X-RAY FULCTUATION FROMX-RAY FULCTUATION FROM ADOVECTIN-DOMINATED ACCRETION DISKS ADOVECTIN-DOMINATED ACCRETION DISKS

WITH A CRITICAL BEHAVIORWITH A CRITICAL BEHAVIOR

Mitsuru Takeuchi and Shin Mineshige

ApJ 486:160-168,1997 September 1

AbstractAbstract Black hole からの非周期的な X 線変動

– Cellular automaton model（現象論的 )

Single shot がつくる光度曲線の計算 – Advection dominated accretion flow (ADAF) への熱的摂動の時間発展

二つの理論を統合 – ADAF への臨界状態の規定

パラメータ（ α/ 　　　　　　　　）依存性– PSD(1/f ゆらぎ )– Peak intensity distribution– Variation time scale– ADAF 領域のサイズ

, ,high critα R

Observed FeaturesObserved Features fluctuation は hard (low) state 中に見られる fluctuation は　非周期的 Power Spectral Density に 1/f ゆらぎ shotlike feature

– 極端に鋭いピーク– 光度曲線が　 shot component と　

　　　 persistent component 　を持つ 臨界状態の示唆

– Small shot 　は　ランダムに起こる– Large shot は　ランダムではない

→ 一定期間抑圧される地震のメカニズム

Introduction Introduction Shot-noise model (Terrell 1972)

– 光度曲線→多数の shot の重ね合わせ 様々な理論的モデル Cellular automaton model (Mineshige 1994)

– Self-organized criticality (SOC) に基づく臨界挙動

ADAF への熱的撹乱の時間発展 (Manmoto 1996)– Single disturbance による光度曲線の変動 (single shot)

Cellular automaton modelCellular automaton modeldisk に多数の blob を考え、 blab の質量密度が臨界値を超えると、雪崩

→shot componentSelf-organized criticality

– 緩やかな質量降着を仮定　→ persistent component臨界値、 shot のサイズ、緩やかな質量降着などはパラメータとして与える

ADAF model (Manmoto et al 1996)ADAF model (Manmoto et al 1996)featurefeature

粘性応力による重力エネルギー解放の大部分を降着ガスとともに中心星へ T ～数　　　 K Globally stable

– 局所的には不安定→ shot component 　可– 大局的には安定→ persistent component 可

single disturbance に対して観測にあうような single shot が得られた

1110

ADAF model (Manmoto et al 1996)ADAF model (Manmoto et al 1996)physical assumptionphysical assumption

一次元軸対称 diskGeometrically thin H<r変数を垂直積分一温度ガス制動放射による輻射冷却

ADAF model (Manmoto et al 1996)ADAF model (Manmoto et al 1996)basic equationbasic equation

1/ 2

:

:

/ :

( / ) /( )

:

:

:

k s

W

v r

GM r r r

pseudo newtonian

e

Q

表面密度

垂直積分圧力

角運動量

中の

　 ケプラー角運動量

粘性パラメータ

ガスの内部エネルギー

輻射冷却率（制動放射）

M=10M

ADAF model (Manmoto et al 199ADAF model (Manmoto et al 1996)6)

methodmethod 初期状態として定常状態

– 半陰的 Runge-Kutta 法 　 　　　超音速点を積分領域内

に含む 　 　メッシュポイントは logscale で均一に分布　～ 100 個

　 Lax-wendroff 法– 外側の境界条件は定常と同じ– 内側は自由境界条件

/ 0, 100 2.2out s in st r r r r

standard diskoutr r で

Prescription of critical conditionPrescription of critical condition

Free parameter は

0, / ,crit highR Free parameter は

←∑critical を超えたら α を上げて　　質量降着率を上げる

定常状態の表面密度

定常解からのずれ

∑ ＝∑ steady となる R

Result: Dependence on RResult: Dependence on Rcritcrit light curvelight curve

0/ 1.2, 0.5high

30critR

90critR

20critR

VariabilityTimescale大

VariabilityTimescale小

Disturbance はRcrit 付近から発生

Variability timescale∝Rcrit ～ rin

の free-fall time scale

time scale はRcrit で決まる

Result: Dependence on RResult: Dependence on Rcritcrit

PSDPSD1.6f

4.0f

3.6f

( )S f f fitting で

観測よりも急勾配

Takeuchi et al.1995によるとslope of PSD

small↓

peak intensity distributionwide

ではpeak intensity distribution はどうなっているか？

Result: Dependence on RResult: Dependence on Rcritcrit

peak intensity distributionpeak intensity distribution

wide

narrow

not expだが一応 wide

計算結果と観測の間の矛盾↓一次元計算の限界多様なサイズの shot を作れない

future work→ 二次元計算peak intensitydistribution

(slope of PSD) がRcrit に依存せず一定なものが得られる？

Result: Dependence on RResult: Dependence on Rcritcrit

t=56.325

t=56.491

t=56.665

t=56.845

t=57.026

t=57.211

t=57.417

[rs/c]

∑ ＞∑ crit の領域からα 増＝ rapid accretion

↓long-wavelength perturbation

内側で反射して音波として外側へ

Rcrit=90

Result: Dependence on α-valueResult: Dependence on α-valueshotlike featureshotlike feature

0/ 1.2high

0/ 1.5high

Rcrit=30,η=0.5

0/ 1.7high

negativeshot 無し

negativeshot 有り

negativeshot 有り

shotlike feature を示すか否かは

α-value で決まる

αhigh/α0 は僅かに１より上

Result: Dependence on ηResult: Dependence on ηRcrit=30,αhigh/α0=1.2

η=0.1

η=0.5

η=1.0

観測と合うのはη<0.5

Summary and discussionSummary and discussion

ADAF model に臨界状態を課し Rcrit,αhigh/α0,η を調節することにより、　　観測結果を（ある程度）再現できる

より多様なサイズの shot を再現するために二次元計算が必要– ADAF では vφ ～ vr

Summary and discussionSummary and discussion

log flo

g PS

D 1/ f

flat

breakf

β は一定　　→ peak intensity distribution の slope は同じ　　→ fluctuation の局所的な性質は同じ

fbreak は peak intensity distribution 　(or duration time) の MAX に依存peak intensity distribution 　(or duration time) の MAX は Rcrit に依存　　→ Rcrit は大体 ADAF 領域のサイズ　　→ fbreak は ADAF 領域のサイズの指標

Summary and discussionSummary and discussioncritical behaviorcritical behavior の起源の起源

disturbance に要求される条件– ∑ ＞∑ crit の時に発生– ADAF 領域でよく発生

もっともらしい候補 : 磁場– ADAF は低放射率、主なエネルギー解放は reconne

ction重力エネルギー

→ ガスの運動エネルギー　→磁気エネルギー　

Introduction 1Introduction 1

High (soft)state– standard model– Intensity fluctuation は小さい

Low(hard)state– ADAF model– Intensity fluctuation は大きい　→ 1/f -like fluctuation

log flo

g PS

D

1/ f

flat