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Cálculo I Integral (MAT201), Secc.675 3er Trimestre, 2do Semestre 2015; 1erParcial – 3eraGuíaEstudio Documento elaborado por: M.Sc. Ing. Julio César López Zerón CICH4363
Aplicaciones de la Integral Definida – Cálculo de Áreas Planas entre Curvas Página 1 de 8
3era Guía de Estudio – 2do Parcial
Aplicaciones de la Integral Definida: Cálculo de Áreas Planas entre Curvas
Guía Complementaria No.03 Comentarios Generales Ésta guía cumple única y exclusivamente la función de repaso o complemento de los temas que posiblemente serán evaluados en el primer examen parcial, además, se establece que en ningún momento ésta guía de estudio pretende reemplazar el libro de texto y mucho menos, proporcionar un formato de los ejercicios que podrían ser evaluados en un examen; se hace ésta aclaración para evitar especulaciones y conjeturas desacertadas entre los estudiantes de ésta y las otras secciones de Cálculo I Integral, dado que ésta herramienta ha sido elaborada tomando como referencia diferentes textos de Cálculo y guías de universidades extranjeras, que a criterio del Catedrático, genera un valor agregado en el conocimiento de los futuros profesionales de la Ingeniería. Se le recuerda la importancia de trabajar con disciplina, perseverancia y honestidad cada ejercicio, dado que Ud. es el único responsable de su éxito o fracaso, el catedrático no es más que un facilitador del conocimiento, por lo tanto, ante cualquier inquietud no dude en consultarlo. Instrucciones Específicas: Para que el trabajo grupal sea aceptado y revisado por la totalidad del puntaje, el documento deberá cumplir las siguientes condiciones: a) Desarrollo en hojas blancas o rayadas (sin espiral) tamaño carta utilizando ambas caras de la hoja. b) Formato de presentación conforme a lo estipulado en el silabo de curso (portada y todos los demás
elementos que apliquen según sea el caso). c) Los ejercicios deberán estar listados en el orden numérico correlativo de la guía. d) Todas las páginas que conformen el trabajo (excepto la portada) deberán estar etiquetadas con su
respectivo número de página en la esquina inferior derecha de las mismas y el formato será: “X de Y”, donde: X = página cualquiera; Y = número total de páginas que forman el trabajo.
e) Ser entregado en la fecha estipulada en el calendario del aula virtual. Aplicaciones de la Integral Definida: Cálculo de Áreas Planas entre Curvas A.-) En los problemas del 1 al 11, calcule el valor del área delimitada por las funciones planteadas a continuación;
1. 181&23
1;23 xyxyxy
2. Alguna de las dos rectas 55 xox y las dos curvas 13 xxf & 12 xxg .
3. 20;cos; xxyxseny
4. 0;12; 22 xyyxyx
5. 33;;8 22 xxyxy
6. .,23 origenelencentrobmenorsemiejeyamayorsemiejedeElipse
7. 3;3,0tan&342 xyPengenterectasuxxy
8. 0,83,6,0,3 CyBAvérticesdeTriángulo
9. 0inttan4 2 yejeelconerceptoslosencurvalaagentesrectaslasyxxy
10. xxyxxxy 2;103 223
Cálculo I Integral (MAT201), Secc.675 3er Trimestre, 2do Semestre 2015; 1erParcial – 3eraGuíaEstudio Documento elaborado por: M.Sc. Ing. Julio César López Zerón CICH4363
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11. 2tan&;4;0;ln expuntoelengenterectasuyxxy
-------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------- Bibliografía Utilizada en la Conformación Teórica y Selección/Solución de los Ejercicios Planteados 1. Purcell, E. (2009). Cálculo 1, 1ª ed. México. Pearson Educación. 2. Sánchez, G.; Castro, J. (2001). Cálculo Integral (Ejercicios y Problemas), 1ª ed. Instituto Tecnológico y de
Estudios Superiores de Monterrey (ITESM). México. Thomson Editores 3. Stewart, J. (2002). Cálculo, Trascendentes Tempranas, 4ª ed. México. Thomson Editores. 4. Zill, D. (1994). Cálculo con Geometría Analítica, 1ª ed. México. Grupo Editorial Iberoamericana. 5. Stewart, J. (2008). Cálculo de una Variable, Trascendentes Tempranas, 6ª ed. México. Cengage Learning
Editores. 6. Edwards, H.; Penney, D. (2008). Cálculo con Trascendentes Tempranas, 7ª ed. México. Pearson Educación. 7. Thomas, G. (2010). Cálculo Una Variable, 12ª ed. México. Pearson Educación. 8. Larson, R. (2010). Cálculo 1 de Una Variable, 9ª ed. México. McGraw-Hill Educación. 9. Zill, D. (2011). Cálculo de Una Variable. Trascendentes Tempranas, 4ª ed. México. McGraw-Hill
Educación. 10. Cálculo Diferencial e Integral. Ingeniería Matemática; Facultad de Ciencias Físicas y Matemáticas.
Universidad de Chile. Santiago de Chile. 11. Carrasco, P.; Torres, G. (2008). Matemáticas IV – Cálculo Integral, 1ª ed. México. CengageLearning
Editores. 12. Cortes, I. (1978). Cálculo Elemental. Universidad Nacional Experimental de Táchira. Táchira, República
Bolivariana de Venezuela. 13. Rojas, D. Matemáticas II: Ingeniería Mecánica y Química. Instituto Universitario de Tecnología “José
Antonio Anzoátegui”. República Bolivariana de Venezuela. 14. Universidad de Santiago de Chile, (2001-2010). Pruebas acumulativas y exámenes parciales Cálculo 10001.
Santiago de Chile, Chile. 15. Jiménez, B. Cruz, L. Meza, M. (2009). Elementos de Cálculo Integral. 1ª ed. Instituto Tecnológico y de
Estudios Superiores de Monterrey (ITESM). México. Limusa, Grupo Noriega Editores. JCLZ1209® D.R.2015
3era Guía de Estudio – 2do Parcial Respuestas De Todos Los Ejercicios
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1. R/=
2524
56
56
2524 25
3618123
118123 udxxxdxxxA
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0231
532
1237511111 udxxxdxxxA
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2
2
45
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4
40
2
0
24
coscoscos
2,0;cos;
uA
dxxsenxdxxxsendxxsenxdxxfA
xyxseny
------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------- 4. R/=
2
1
5.025.0
021
0
22
08333.0
0120
0;12;
uA
dyyydyydyyfA
xyyxyx
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2
3
222
02
3
2222
0223
3
22
6667.30
822282
8282
3;3;;8
uA
dxxdxxA
dxxxdxxxdxxfA
xxxyxy
--------------------------------------------------------------------------------------------------------------------- 6. R/=
23
323
322
2222
849.18...911229
119112
9112
9121
49
,23
uricotrigonomét
cambiodxxdxxxA
xyx
yyx
origenelencentrobmenorsemiejeyamayorsemiejedeElipse
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22
2.122.1
02
2
2.122.1
022
0
2
2
0667.165
3433434
343,034
3;3,0tan&34
udxxxdxxA
dxxxxdxxxxdxxfA
xyPenxxydeTangente
xyPengenterectasuxxy
------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------ 8. R/=
28
6
6
3
8
3
11
50.7082303
823&3
mindet
0,83,6,0,3
udxxdxxdxxfA
xyBCxyABporpasaqueEcuación
aersexxmyyfórmulalaUsando
CyBAvérticesdeTriángulo
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2
4
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024
0
2
333.5
416444
1640,4;40,0
0
secinttan4
uA
dxxxxdxxxxdxxfA
xyPenTangentexyPenTangente
yejeelcon
ciónerdepuntoslosencurvalaagentesrectaslasyxxy
---------------------------------------------------------------------------------------------------------------------- 10. R/=
2
2
02320
22232
2
223
24
10322103
2;103
undA
dxxxxxxdxxxxxxdxxfA
xxyxxxy
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6763.3
ln15
ln141
1ln,
tan;4;0;ln
2
4
2
4
4
2
4
4
undA
dxxdxxedxxeA
dxxxedxxeA
xeyeePenTangente
expuntoelengenterectasuyyxxy
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