XAC SUÂT CUA BIÊN CÔ

Bai

Hoạt động 1. Gieo ngẫu nhiên một con súc sắc cân đối va đồng chất.

. Không gian mẫu của phép thử la:

= {1, 2, 3, 4, 5, 6}

. A: biến cố “Con súc sắc xuất hiện mặt lẻ“.

Đinh nghia cô điên cua xác suât.

Số khả năng xảy ra của A ?

Hoạt động 2. Từ một hộp chứa 8 quả cầu, trong đó có 4 quả cầu ghi chữ a, 2 quả ghi chữ b, 2 quả ghi chữ c, lấy ngẫu nhiên 1 quả.

B:“Lấy được quả ghi chữ b”;

A:“Lấy được quả ghi chữ a”;

C:“Lấy được quả ghi chữ c”.

Số khả năng xảy ra của các biến cố A, B, C?

Kí hiệu:

Định nghĩa:

Giả sử A la một biến cố liên quan với một

P(A) = N(A)_____N()

phép thử chỉ có một số hữu hạn kết quảđồng khả năng xuất hiện. Xác suất của biến

cố A, kí hiệu P(A), được định nghĩa la:

. Gieo một con súc sắc cân đối va đồng chất. Tính xác suất của biến cố

A: “Xuất hiện mặt chẵn”.. Gieo một đồng tiền cân đối va đồng chất 2 lần. Tính xác suất của biến cố

B: “Xuất hiện 2 mặt sấp”.

. Rút 1 la bai từ bộ bai 52 lá. Tính xác suất để được 1 Át.

Ví dụ 1.

Ví dụ 2. Có 9 miếng bìa như nhau được ghi số từ 1 đến 9.

Lấy ngẫu nhiên 2 miếng bìa va xếp theo thứ tự từ trái sang phải.

Tính xác suất của các biến cố

A: “Số tạo thanh la số chẵn”.

B: “Số tạo thanh la số chia hết cho 5”.C: “Số tạo thanh có chữ số hang chục nhỏ hơn chữ số hang đơn vị”.

Tính chât:. P() = 0 P() = 1. Với mọi biến cố A: 0 P(A) 1. A, B la hai biến cố liên quan với một phép thử có một số hữu hạn kết quả đồng khả năng xuất hiện:

Nếu A va B xung khắc thìP(AB) = (công thức cộng)

Nếu A va B bất kìP(AB) =

Nhận xét: Với mọi biến cố AP(A) = 1– P(A)

P(A) + P(B)

P(A) + P(B) – P(AB)

Ví dụ 3.

. Rút 1 lá bai từ bộ bai 52 lá. Tính xác suất để được 1 Át hay 1 Gia.

. Một lớp có 50 học sinh, trong đó có 25 học sinh giỏi Văn, 30 học sinh giỏi Toán, 10 học sinh giỏi cả Văn lẫn Toán. Tính xác suất để chọn ngẫu nhiên 1 học sinh giỏi Văn hoặc Toán.

Đinh nghia thông kê cua xác suât.Thực nghiệm: Một đồng tiền cân đối va đồng chất được gieo n lần. n(S) la số lần xuất hiện mặt sấp trong n lần gieo

fn(S) = n(S)

n____ la tần suất xuất hiện mặt sấp

trong n lần gieo Bảng ghi các kết quả gieo đồng tiền của 2 nha toán học Buffon va Pearson

Người gieo Số lần gieoSố lần xuất hiện mặt S Tần suất

Buffon 4040 2048 0,5069

Pearson 12 000 6019 0,5016

Pearson 24 000 12 012 0,5005

Định nghĩa xác suất theo quan điểm thống kê

cang ngay cang gần một

Giả sử một phép thử được lập lại n lần trong các điều kiện như nhau. Kí hiệu:

n(A) la số lần xuất hiện của biến cố A trong dãy n phép thử

n(A) ____n

la tần suất xuất hiện biến cố A.

n(A)____n

Khi n tăng dần,

số xác định, ta gọi số đó la xác suất của biến cố A theo quan điểm thống kê.

n(A)____n

Nghĩa la

P(A) khi n khá lớn

Ví dụ: Gieo đồng thời 2 con súc sắc, một con mau đỏ va một con mau xanh. Tính xác suất của các biến cố sau:A: “Con đỏ xuất hiện mặt 6 chấm”

B: “Con xanh xuất hiện mặt 6 chấm”C: “Ít nhất một con xuất hiện mặt 6 chấm”

D: “Không có con nao xuất hiện mặt 6 chấm”

E: “Tổng số chấm xuất hiện trên 2 con bằng 6”

a b 1 2 3 4 5 6

1 (1,1) (1,2) (1,3) (1,4) (1,5) (1,6)

2 (2,1) (2,2) (2,3) (2,4) (2,5) (2,6)

3 (3,1) (3,2) (3,3) (3,4) (3,5) (3,6)

4 (4,1) (4,2) (4,3) (4,4) (4,5) (4,6)

5 (5,1) (5,2) (5,3) (5,4) (5,5) (5,6)

6 (6,1) (6,2) (6,3) (6,4) (6,5) (6,6)