xiv. ulusal astronomi kongresi 31 ağustos – 4 eylül 2004
DESCRIPTION
XIV. Ulusal Astronomi Kongresi 31 Ağustos – 4 Eylül 2004 Erciyes Üniversitesi Kayseri. HIPPARCOS Keşfi W UMa Türü Değen Çiftlerin Anahtar Parametreleri. Selim O. SELAM Ankara Üniversitesi Fen Fakültesi - PowerPoint PPT PresentationTRANSCRIPT
XIV. Ulusal Astronomi Kongresi 31 Ağustos – 4 Eylül 2004 Erciyes Üniversitesi Kayseri
Selim O. SELAMAnkara Üniversitesi Fen Fakültesi
Astronomi ve Uzay Bilimleri Bölümü
W UMa Türü Örten Çift Sistemler
• Pyör 5 - 20 saat
• Güneş benzeri 2 yıldız
• Ortak zarf, "Contact Model" Lucy (1968)
• Ekvatoryal dönme hızları 100-200 km/sn
• Çift yıldızlar arasında en düşük toplam açısal momentum
• Son derlemeler Eggleton (1996), Rucinski (1993)
• Pribulla vd. (2003) fiziksel parametre kataloğu
HIPPARCOS Variability Annex: HIPVA
• HIPVA P05: EW, EB, E, EW?, EB?, E? değişim türü
• HIPVA P02: * yeni keşif
• HIPVA P03: A5-K9 tayf türü
• HIPVA P11: P < 1 gün değişim dönemi
Bu ölçütlerle, toplam 79# adet HIPPARCOS keşfi sistem
içeren bir örnek grubu oluşturulmuştur.
# a) 3 EW zonklayan değişen, 7 zonklayan değişen EW
b) EB tür karmaşası çözülmeli
3. Işık Etkisi
• HIPPARCOS ışıkölçerinin anlık etkin görüş alanı 10”
• HIPPARCOS Kataloğu H48 alanı kontrol
• Örnek grubunun 20 üyesinin HIP fotometrisi 3. ışık içeriyor
• HIP Double and Multiple System Annex Hp(m12), Hp(m3)
• CCDM Catalog (Dommanget & Nys 2002) V(m12), V(m3)
• 5 sistemin literatürde detaylı analiz sonucu L3 değeri
Maksimum ışığa normalize edilmiş ışık eğrileri
için L3 düzeltmesi
HIPPARCOS Gözlemleri
• HIPPARCOS Epoch Photometry Annex (HIPEPA)
http://astro.estec.esa.nl/Hipparcos/apps/PlotCurve.html
• Hp parlaklıkları ve Hp standart hataları
• HIPEPA HT4 alanı kalite ölçütü 0 ve 1 olan gözlemler
• HIPPARCOS Kataloğu’nda verilen To , P
• Zonklayan EW, literatür To , P
Maksimum ışığa normalize edilmiş ışık eğrileri
oluşturulmuştur. (Gerekenler için L3 düzeltmesi)
Tür Karmaşasına Çözüm
• Rucinski (1997a,b, 2002) OGLE projesi
• Rucinski S.M., 1993, PASP, 105, 1433:
• a1, a2 ve a4 katsayıları arasındaki ilişkiler
• “Fourier Filtresi” ile ayıklama
)icos(a)(li
i 210
0
Tipik Bir Fourier Fiti V2388 Oph
0.60
0.70
0.80
0.90
1.00
1.10
1.20
0.0 0.5 1.0 1.5
Evre
No
rmal
ize
ışın
ım g
ücü
V2388 Oph HIP 087655
Fourier Filtresi
a 4 < a2 (0.125 – a2) a1 < -0.02 a2-a4 filtresi EA’ları a2-a1 filtresi EB’leri EB+EW’lardan ayıklıyor EW’lardan ayıklıyor
-0.08
-0.07
-0.06
-0.05
-0.04
-0.03
-0.02
-0.01
0.00
0.01
-0.21-0.18-0.15-0.12-0.09-0.06-0.030.00a 2
a 4
ET Boo
QY Hya
FP Eri
VW Pic
CK Cet
IQ CMa
HL Dra
V356 Hya
BS Ind
BL Phe
CP Psc
VY PsA
-0.06
-0.05
-0.04
-0.03
-0.02
-0.01
0.00
0.01
0.02
-0.21-0.18-0.15-0.12-0.09-0.06-0.030.00a 2
a 1
V1055 Sco
BF Cap
BD Scl
MS VirV870 Ara
FU Dra
79
64
-12 -3
Işık Eğrisi Analiz Metodu
• Rucinski S.M., 1993, PASP, 105, 1433
“Rucinski’nin iyi bilinen WUMA kodunun nomografik türevi”
• Gözlemsel veri: a2, a4 katsayıları ve normalize ışık
eğrilerinin min derinlikleri dminI(g)=1–lg(0°) , dminII(g)=1–lg(180°)
• WUMA sentetik ışık eğrileri
f 0.0, 0.5, 1.0 (f=0.1)
q 0.05 q 1, q=0.05
i 30° i 90°, i=2.5°
)icos(a)(li
i 210
0
• teorik a2 , a4 katsayıları • teorik min derinlikleri: dminI(t)=1–lt(0°) dminII(t)=1–lt(180°)
Varsayımlar
• Nomogram tablolarını oluştururken Rucinski’nin temel düşüncesi,
W UMa türü değen çiftlerin ışık değişiminde geometrik nedenlerin
baskın olduğudur. Buna göre W UMa türü sistemlerin ışık eğrilerinin,
pratik olarak yalnızca q=m2/m1 kütle oranı, i yörünge eğimi ve f
değme derecesi olmak üzere 3 anahtar parametre ile ifade
edilebildiğini göstermiştir (Rucinski 1993).
• Sentetik ışık eğrileri, fotometrik V-bandı için Güneş’i temsil eden
ışımasal parametrelerle hesaplanmıştır. Buna göre Teff = 5770 K,
= 0.32 ve A = 0.5 olarak seçilmiştir.
• [5900, 0.57] [Teff, u] [5660, 0.61] tüm sistemler için geçerli
Varsayımlar
• Johnson V-bandı ile HIPPARCOS Hp-bandının etkin dalgaboyları
neredeyse aynıdır. Bu bandlar arasında sadece renge bağlı bir sıfır
noktası farkı (offset) vardır (bkz. HIPPARCOS kataloğu, Cilt.13,
s.275). Dolayısıyla, belirli bir aralık içerisindeki göreli değişim
incelendiği sürece iki fotometrik bandın birbirine denk olduğu kabul
edilebilir. Bu nedenle Hp-bandı gözlem verilerine herhangi bir
dönüşüm uygulanmamış ve doğrudan maksimum ışık düzeyine
normalize edilerek bu çalışmada kullanılmıştır.
Nomogramlar*
* http://www.astro.utoronto.ca/~rucinski/fourier_depth.html
f=0.0 f=0.1 f=0.2 f=0.3 f=0.4 f=0.5 f=0.6 f=0.7 f=0.8 f=0.9 f=1.0i q a2 a4 a2 a4 a2 a4 a2 a4 a2 a4 a2 a4 a2 a4 a2 a4 a2 a4 a2 a4 a2 a4
90.0 1.00 -0.234 -0.084 -0.239 -0.078 -0.245 -0.072 -0.250 -0.067 -0.256 -0.061 -0.261 -0.055 -0.272 -0.052 -0.283 -0.049 -0.294 -0.046 -0.305 -0.043 -0.316 -0.04090.0 0.95 -0.234 -0.084 -0.239 -0.078 -0.244 -0.072 -0.250 -0.067 -0.255 -0.061 -0.260 -0.055 -0.270 -0.052 -0.280 -0.049 -0.290 -0.046 -0.300 -0.043 -0.310 -0.04090.0 0.90 -0.233 -0.083 -0.238 -0.077 -0.243 -0.072 -0.249 -0.066 -0.254 -0.061 -0.259 -0.055 -0.268 -0.052 -0.278 -0.049 -0.287 -0.046 -0.297 -0.043 -0.306 -0.04090.0 0.85 -0.232 -0.083 -0.237 -0.077 -0.242 -0.071 -0.247 -0.066 -0.252 -0.060 -0.257 -0.054 -0.266 -0.051 -0.275 -0.048 -0.284 -0.046 -0.293 -0.043 -0.302 -0.04090.0 0.80 -0.231 -0.082 -0.236 -0.076 -0.241 -0.071 -0.246 -0.065 -0.251 -0.060 -0.256 -0.054 -0.264 -0.051 -0.273 -0.048 -0.281 -0.046 -0.290 -0.043 -0.298 -0.04090.0 0.75 -0.229 -0.080 -0.234 -0.075 -0.239 -0.070 -0.244 -0.064 -0.249 -0.059 -0.254 -0.054 -0.262 -0.051 -0.270 -0.048 -0.278 -0.045 -0.286 -0.042 -0.294 -0.03990.0 0.70 -0.227 -0.079 -0.232 -0.074 -0.237 -0.069 -0.241 -0.063 -0.246 -0.058 -0.251 -0.053 -0.259 -0.050 -0.267 -0.047 -0.274 -0.045 -0.282 -0.042 -0.290 -0.03990.0 0.65 -0.224 -0.076 -0.229 -0.071 -0.233 -0.066 -0.238 -0.061 -0.242 -0.056 -0.247 -0.051 -0.255 -0.048 -0.262 -0.046 -0.270 -0.043 -0.277 -0.041 -0.285 -0.03890.0 0.60 -0.220 -0.074 -0.225 -0.069 -0.229 -0.064 -0.234 -0.060 -0.238 -0.055 -0.243 -0.050 -0.250 -0.047 -0.257 -0.045 -0.265 -0.042 -0.272 -0.040 -0.279 -0.03790.0 0.55 -0.216 -0.071 -0.220 -0.066 -0.225 -0.062 -0.229 -0.057 -0.234 -0.053 -0.238 -0.048 -0.245 -0.046 -0.252 -0.043 -0.259 -0.041 -0.266 -0.038 -0.273 -0.03690.0 0.50 -0.210 -0.068 -0.215 -0.064 -0.219 -0.059 -0.224 -0.055 -0.228 -0.050 -0.233 -0.046 -0.240 -0.044 -0.246 -0.041 -0.253 -0.039 -0.259 -0.036 -0.266 -0.03490.0 0.45 -0.204 -0.064 -0.208 -0.060 -0.213 -0.056 -0.217 -0.051 -0.222 -0.047 -0.226 -0.043 -0.232 -0.041 -0.238 -0.039 -0.245 -0.036 -0.251 -0.034 -0.257 -0.03290.0 0.40 -0.197 -0.059 -0.201 -0.055 -0.205 -0.051 -0.210 -0.048 -0.214 -0.044 -0.218 -0.040 -0.224 -0.038 -0.230 -0.036 -0.236 -0.034 -0.242 -0.032 -0.248 -0.03090.0 0.35 -0.188 -0.054 -0.192 -0.051 -0.196 -0.047 -0.201 -0.044 -0.205 -0.040 -0.209 -0.037 -0.215 -0.035 -0.220 -0.033 -0.226 -0.031 -0.231 -0.029 -0.237 -0.02790.0 0.30 -0.177 -0.048 -0.181 -0.045 -0.185 -0.042 -0.189 -0.039 -0.193 -0.036 -0.197 -0.033 -0.202 -0.031 -0.207 -0.029 -0.213 -0.028 -0.218 -0.026 -0.223 -0.02490.0 0.25 -0.165 -0.040 -0.169 -0.038 -0.172 -0.035 -0.176 -0.033 -0.179 -0.030 -0.183 -0.028 -0.188 -0.026 -0.193 -0.025 -0.197 -0.023 -0.202 -0.022 -0.207 -0.02090.0 0.20 -0.149 -0.032 -0.152 -0.030 -0.156 -0.028 -0.159 -0.026 -0.163 -0.024 -0.166 -0.022 -0.170 -0.021 -0.174 -0.020 -0.179 -0.018 -0.183 -0.017 -0.187 -0.01690.0 0.15 -0.130 -0.023 -0.133 -0.021 -0.136 -0.020 -0.138 -0.018 -0.141 -0.017 -0.144 -0.015 -0.148 -0.014 -0.151 -0.013 -0.155 -0.013 -0.158 -0.012 -0.162 -0.01190.0 0.10 -0.105 -0.013 -0.107 -0.012 -0.109 -0.011 -0.112 -0.010 -0.114 -0.009 -0.116 -0.008 -0.119 -0.007 -0.122 -0.006 -0.124 -0.006 -0.127 -0.005 -0.130 -0.00490.0 0.05 -0.070 -0.002 -0.071 -0.001 -0.073 -0.001 -0.074 0.000 -0.076 0.000 -0.077 0.001 -0.079 0.001 -0.080 0.001 -0.082 0.002 -0.083 0.002 -0.085 0.00287.5 1.00 -0.231 -0.082 -0.236 -0.076 -0.242 -0.070 -0.247 -0.064 -0.253 -0.058 -0.258 -0.052 -0.269 -0.049 -0.280 -0.046 -0.291 -0.044 -0.302 -0.041 -0.313 -0.03887.5 0.95 -0.231 -0.082 -0.236 -0.076 -0.241 -0.070 -0.247 -0.065 -0.252 -0.059 -0.257 -0.053 -0.267 -0.050 -0.277 -0.047 -0.288 -0.044 -0.298 -0.041 -0.308 -0.03887.5 0.90 -0.230 -0.082 -0.235 -0.076 -0.240 -0.070 -0.246 -0.065 -0.251 -0.059 -0.256 -0.053 -0.266 -0.050 -0.275 -0.047 -0.285 -0.044 -0.294 -0.041 -0.304 -0.03887.5 0.85 -0.230 -0.081 -0.235 -0.075 -0.240 -0.070 -0.245 -0.064 -0.250 -0.059 -0.255 -0.053 -0.264 -0.050 -0.273 -0.047 -0.282 -0.044 -0.291 -0.041 -0.300 -0.03887.5 0.80 -0.229 -0.080 -0.234 -0.075 -0.239 -0.069 -0.244 -0.064 -0.249 -0.058 -0.254 -0.053 -0.262 -0.050 -0.271 -0.047 -0.279 -0.045 -0.288 -0.042 -0.296 -0.03987.5 0.75 -0.227 -0.079 -0.232 -0.074 -0.237 -0.068 -0.242 -0.063 -0.247 -0.057 -0.252 -0.052 -0.260 -0.049 -0.268 -0.046 -0.277 -0.044 -0.285 -0.041 -0.293 -0.03887.5 0.70 -0.225 -0.077 -0.230 -0.072 -0.235 -0.067 -0.239 -0.062 -0.244 -0.057 -0.249 -0.052 -0.257 -0.049 -0.265 -0.046 -0.272 -0.044 -0.280 -0.041 -0.288 -0.038
f=0.0 f=0.1 f=0.2 f=0.3 f=0.4 f=0.5 f=0.6 f=0.7 f=0.8 f=0.9 f=1.0i q Pri Sec Pri Sec Pri Sec Pri Sec Pri Sec Pri Sec Pri Sec Pri Sec Pri Sec Pri Sec Pri Sec
90.0 1.00 0.586 0.586 0.592 0.592 0.599 0.599 0.605 0.605 0.612 0.612 0.618 0.618 0.637 0.637 0.655 0.655 0.674 0.674 0.692 0.692 0.711 0.71190.0 0.95 0.584 0.577 0.590 0.583 0.597 0.589 0.603 0.596 0.610 0.602 0.616 0.608 0.634 0.623 0.652 0.638 0.671 0.654 0.689 0.669 0.707 0.68490.0 0.90 0.578 0.565 0.585 0.571 0.591 0.578 0.598 0.584 0.604 0.591 0.611 0.597 0.629 0.610 0.647 0.623 0.665 0.637 0.683 0.650 0.701 0.66390.0 0.85 0.572 0.554 0.578 0.560 0.585 0.566 0.591 0.573 0.598 0.579 0.604 0.585 0.622 0.597 0.640 0.609 0.658 0.621 0.676 0.633 0.694 0.64590.0 0.80 0.561 0.540 0.568 0.546 0.575 0.553 0.583 0.559 0.590 0.566 0.597 0.572 0.615 0.583 0.632 0.594 0.650 0.604 0.667 0.615 0.685 0.62690.0 0.75 0.552 0.527 0.559 0.533 0.566 0.540 0.574 0.546 0.581 0.553 0.588 0.559 0.606 0.569 0.623 0.579 0.641 0.588 0.658 0.598 0.676 0.60890.0 0.70 0.541 0.513 0.548 0.519 0.556 0.526 0.563 0.532 0.571 0.539 0.578 0.545 0.595 0.554 0.613 0.563 0.630 0.572 0.648 0.581 0.665 0.59090.0 0.65 0.528 0.497 0.536 0.504 0.544 0.510 0.551 0.517 0.559 0.523 0.567 0.530 0.584 0.538 0.601 0.546 0.618 0.555 0.635 0.563 0.652 0.57190.0 0.60 0.513 0.480 0.521 0.487 0.529 0.493 0.537 0.500 0.545 0.506 0.553 0.513 0.570 0.521 0.587 0.528 0.604 0.536 0.621 0.543 0.638 0.55190.0 0.55 0.496 0.462 0.504 0.469 0.513 0.475 0.521 0.482 0.530 0.488 0.538 0.495 0.555 0.502 0.572 0.509 0.588 0.517 0.605 0.524 0.622 0.53190.0 0.50 0.478 0.442 0.486 0.449 0.495 0.455 0.503 0.462 0.512 0.468 0.520 0.475 0.537 0.482 0.553 0.489 0.570 0.495 0.586 0.502 0.603 0.50990.0 0.45 0.457 0.421 0.466 0.428 0.474 0.434 0.483 0.441 0.491 0.447 0.500 0.454 0.516 0.460 0.532 0.467 0.549 0.473 0.565 0.480 0.581 0.48690.0 0.40 0.433 0.398 0.442 0.404 0.451 0.411 0.460 0.417 0.469 0.424 0.478 0.430 0.494 0.436 0.509 0.442 0.525 0.448 0.540 0.454 0.556 0.46090.0 0.35 0.407 0.372 0.416 0.378 0.425 0.384 0.433 0.391 0.442 0.397 0.451 0.403 0.466 0.409 0.481 0.415 0.497 0.420 0.512 0.426 0.527 0.43290.0 0.30 0.379 0.346 0.388 0.352 0.396 0.357 0.405 0.363 0.413 0.368 0.422 0.374 0.436 0.379 0.451 0.385 0.465 0.390 0.480 0.396 0.494 0.40190.0 0.25 0.344 0.313 0.353 0.319 0.362 0.324 0.370 0.330 0.379 0.335 0.388 0.341 0.401 0.346 0.414 0.351 0.427 0.355 0.440 0.360 0.453 0.36590.0 0.20 0.307 0.278 0.315 0.283 0.323 0.288 0.330 0.292 0.338 0.297 0.346 0.302 0.358 0.306 0.370 0.310 0.381 0.315 0.393 0.319 0.405 0.32390.0 0.15 0.260 0.235 0.267 0.239 0.275 0.244 0.282 0.248 0.290 0.253 0.297 0.257 0.307 0.261 0.317 0.265 0.328 0.268 0.338 0.272 0.348 0.27690.0 0.10 0.207 0.186 0.213 0.189 0.219 0.192 0.224 0.196 0.230 0.199 0.236 0.202 0.244 0.205 0.252 0.208 0.260 0.211 0.268 0.214 0.276 0.21790.0 0.05 0.138 0.122 0.142 0.124 0.145 0.126 0.149 0.128 0.152 0.130 0.156 0.132 0.161 0.134 0.165 0.135 0.170 0.137 0.174 0.138 0.179 0.14087.5 1.00 0.561 0.561 0.568 0.568 0.575 0.575 0.581 0.581 0.588 0.588 0.595 0.595 0.614 0.614 0.632 0.632 0.651 0.651 0.669 0.669 0.688 0.68887.5 0.95 0.562 0.558 0.569 0.565 0.576 0.571 0.582 0.578 0.589 0.584 0.596 0.591 0.614 0.606 0.632 0.621 0.651 0.637 0.669 0.652 0.687 0.66787.5 0.90 0.562 0.554 0.569 0.560 0.576 0.567 0.582 0.573 0.589 0.580 0.596 0.586 0.614 0.599 0.632 0.613 0.651 0.626 0.669 0.640 0.687 0.65387.5 0.85 0.561 0.548 0.568 0.554 0.575 0.561 0.581 0.567 0.588 0.574 0.595 0.580 0.613 0.592 0.631 0.603 0.648 0.615 0.666 0.626 0.684 0.63887.5 0.80 0.556 0.538 0.563 0.544 0.570 0.551 0.577 0.557 0.584 0.564 0.591 0.570 0.609 0.581 0.627 0.592 0.644 0.602 0.662 0.613 0.680 0.62487.5 0.75 0.548 0.527 0.555 0.533 0.562 0.539 0.570 0.546 0.577 0.552 0.584 0.558 0.602 0.568 0.620 0.578 0.637 0.588 0.655 0.598 0.673 0.60887.5 0.70 0.538 0.512 0.546 0.519 0.553 0.525 0.561 0.532 0.568 0.538 0.576 0.545 0.593 0.554 0.611 0.563 0.628 0.572 0.646 0.581 0.663 0.590
Nomogramlar*
* http://www.astro.utoronto.ca/~rucinski/fourier_depth.html
-0.09
-0.08
-0.07
-0.06
-0.05
-0.04
-0.03
-0.02
-0.01
0.00
0.01
-0.350-0.300-0.250-0.200-0.150-0.100-0.0500.000 a 2
a 4
f=0.1
f=0.2
-0.05
-0.04
-0.200-0.150
a
a 4
a 2
Analiz Sonuçları (64 sistem)
• HIPPARCOS keşfi 64 "gerçek" W UMa türü değen sistemin
HIPPARCOS ışık eğrileri, Rucinski’nin basitleştirilmiş ışık eğrisi analiz
metodu (Rucinski 1993) ile çözülmüş ve sistemlere ilişkin f , q , i
anahtar parametrelerinin ilk yaklaşım değerleri elde edilmiştir.
• HIPPARCOS uydusunun fotometrik gözlemleri ortalama bir
duyarlığa sahiptir. Bu kalitedeki gözlemler için, Rucinski (1997, OGLE
Sample) tarafından da tartışıldığı gibi, ileri düzeyli ışık eğrisi analiz
yöntemleri yerine bu çalışmada kullanılan türden basitleştirilmiş
analiz metodlarının kullanımı daha uygundur.
• Daha duyarlı gözlemlere dayalı çözümleri bulunan sistemlerin
parametreleri bu çalışmada elde edilen bulgularla oldukça iyi bir
uyumlu içerisindedir. Bu durum Rucinski’nin basitleştirilmiş ışık eğrisi
analiz yönteminin, W UMa türü sistemlerin temel parametrelerinin ilk
yaklaşım değerlerini elde etmede oldukça güçlü bir araç olduğunu
ortaya koymaktadır.
• Bazı sistemler için izlenen belirgin farklar, elde edilen ışık
eğrilerinde yeterli evre aralığının gözlenmemiş olması, gözlemsel
verideki büyük saçılmalar, hatalı gözlemler ve/veya ışık eğrisi
maksimumları arasında izlenen belirgin asimetriden (O’Connell
etkisi) kaynaklanmaktadır.
• Kullanılan analiz yöntemine bir diğer kısıtlama, düşük ışık değişim
genliğine sahip sistemlerden gelmektedir. Düşük genlikli W UMa
sistemlerinin a2 ve a4 katsayıları sıfıra çok yakın çıkmakta ve a2 – a4
düzleminde f parametresinin tespit edilmesinde ciddi bir belirsizliğe
yol açmaktadır. Bu nedenle |a2| < 0.03 olan V335 Peg, XY Pic ve
V851 Ara gibi sistemlerin çözüm sonuçları, göreli olarak daha
belirsizdir diyebiliriz.
•"Fourier filtresi"ne dayalı tür ayıklama işlemi de bazı sistemler için,
düşük ışık değişim genliği, yeterli evre aralığının gözlenmemiş
olması ve gözlemsel verideki hata/saçılma olaylarından olumsuz
yönde etkilenmiş olabilir. FP Eri, QY Hya, VW Pic, V1055 Sco, MS Vir,
V870 Ara gibi sistemler.
• Değen çiftlerin ışık eğrilerini analiz eden diğer yöntemlerde
karşımıza çıkan "çözümlerin tekliği" problemi, bu çalışmada
kullanılan analiz yönteminin de temel problemidir. Eğer tayfsal kütle
oranı qsp bilinmiyorsa, hangi tutulmada hangi bileşenin örtüldüğünü
de bilemeyiz. Buna rağmen nomogram tabloları, kabul edilmiş bir f
değeri için iki ayrı (q,i) çifti verebilmektedir. Eğer ışık eğrisinde tam
tutulmalar izlenebiliyorsa, Mochnacki & Doughty’nin (1972) önerisi
ile 2. ve 3. kontak zamanları kullanılarak doğru (q,i) çifti için önemli
bir ipucu elde edilebilmektedir. Böylece iki yöntemin bulgularının
birleştirilmesi sonucu gerçek q ve i elde edilebilmektedir. Ancak
HIPPARCOS fotometrisinin ortalama kalitesi, tam tutulmaları ayırt
etmemize izin vermemektedir.
• Tayf türleri (yani yüzey sıcaklıkları), çözüm yönteminin önerdiği
sıcaklık sınırlarının dışında kalan sistemlerin çözüm sonuçlarında da
bir miktar belirsizlik beklenebilir. Gray ve Corbally’nin (1994) cüce
yıldızlar için ortaya koydukları etkin sıcaklık kalibrasyonuna göre
verilen üst (5900K) ve alt (5660K) sınırlar F9 ve G3’e karşılık
gelmektedir. Bu çalışmaya konu olan sistemlerin büyük çoğunluğu
orta veya geç F tayf türündendir ve tanımlı aralığın üst sınırına
yakın, fakat dışındadırlar. Ancak W UMa türü sistemlerin ışık
değişiminde geometrik etkilerin baskın olduğu hatırlanacak olursa,
buradan gelecek belirsizliklerin çok küçük olduğu tahmin
edilmektedir.
• Bu çalışmada 53 sistem için fotometrik çözümler ilk kez elde
edilmiştir. Bu sistemler için elde edilen ilk yaklaşım parametrelerinin,
ileride yapılacak daha duyarlı fotometrik gözlemlerden türeyecek ışık
eğrilerinin analizinde başlangıç değerleri olarak kullanılacağı ve bu
alandaki açığı önemli ölçüde kapatacağı düşünülmektedir. Bu 53
sistem arasında özellikle 19 tanesinin tayfsal olarak belirlenmiş kütle
oranları bulunmaktadır ve tam bir yörünge çözümü için acil olarak
kaliteli ışık eğrilerine ihtiyaç duyulmaktadır.