XM med GeoGebra

Ib Michelsen

2

Hvad og hvorfor

• Aktiviteter …– Undren og gæt– Undersøgelse …– Experiment– Forståelse

• Det er sjovere– For lærer – og elev

3

Geometriske steder I

• Med GeoGebra– smartere

• Find dem …– Cirkel, midtnormal, vinkelhalveringslinje

• Generaliser

4

Geometriske steder II

• Hvor skal stolen stå?– Så jeg ser godt?– Så jeg hører godt?

• Hvor i Skive er jeg?

5

Euklid

• Billeede

6

Ehlers konstruktionsopgave

• Konstruer med passer og lineal:– Midtnormal

• Gem som værktøj

• …• Konstruer med passer og lineal … og

dine egne værktøjer• …

7

Værktøjer i GeoGebrA

• .ggt• Ikon• Konstruktionsbeskrivelse• Animation – øv• Animation – yes!

8

Sammenhænge

• Linjer– a: y=3-x eller y+x=3 eller X=(0,3) + λ

(1,-1)

• Grafer– f(x) = -x+3; f’(x) = -1 ; f’’(x) = 0

• Kurver• Tilnærmede sammenhænge• Parametre

9

Tilnærmelser

• Differentiation– Tangent– Sekant

• Integration– Undersummer og oversummer

10

Modeller

11

Skriftligt arbejde

• Praxis– Afskrift– Gæt– Rutine– …– Forståelse …

• Systematiseret ”trial and error”– Trekantsberegning– Løs ligninger

12

Trekantsberegning

• Beregning• Godkendelse• Besvarelse og bilag• Hjemmeside

• Hjælpeknapper• Individualisering• Lærerfeedback

13

• Løsning– Maskinkraft– Tegning– Håndkraft?

• Maskinretning– ”Aldrig mere fejl!”– Maskinhjælp– Maskinanalyser

Ligninger

14

GeoGebra

• Lærerværktøj– Direkte: Demonstration– Indirekte:

• Hjemmesider• Tegninger mv.

• Elevværktøj– Eksperimentarium– Tegninger (Grafer, konstruktioner)– ”Regnemaskine”