yapi analiz programlarinin modelleme tekniklerinin sonularina gre karilatirilmasi comprasion of the...
TRANSCRIPT
YAPI ANALİZ PROGRAMLARININ MODELLEME TEKNİKLERİNİN
SONUÇLARINA GÖRE KARŞILAŞTIRILMASI
Gökalp SERİMER
YÜKSEK LİSANS TEZİ
YAPI EĞİTİMİ
GAZİ ÜNİVERSİTESİ
FEN BİLİMLERİ ENSTİTÜSÜ
OCAK 2008
ANKARA
TEZ BİLDİRİMİ
Tez içindeki bütün bilgilerin etik davranış ve akademik kurallar çerçevesinde elde
edilerek sunulduğunu, ayrıca tez yazım kurallarına uygun olarak hazırlanan bu
çalışmada orijinal olmayan her türlü kaynağa eksiksiz atıf yapıldığını bildiririm.
Gökalp SERİMER
iv
YAPI ANALİZ PROGRAMLARININ MODELLEME TEKNİKLERİNİN
SONUÇLARINA GÖRE KARŞILAŞTIRILMASI
(Yüksek Lisans Tezi)
Gökalp SERİMER
GAZİ ÜNİVERSİTESİ
FEN BİLİMLERİ ENSTİTÜSÜ
Ocak 2008
ÖZET
Bu çalışmada, deprem yönetmeliğinde yer alan yapı düzensizliklerine sahip bir
binanın, deprem yükü karşısındaki tepkileri Probina, İdestatik, Sta4cad ve
Babalioglu programlarıyla karşılaştırılmış ve aradaki farklılıklar, benzerlikler
ve yanlışlıklar dünyaca kabul gören Sap 2000 programı baz alınaraktan ortaya
konulmuştur. Tezde sadece kesit tesirleri dikkate alınmıştır. Betonarme hesap
sonuçları dikkat dışı tutulmuştur. Bina 1. derece deprem bölgesinde Z3 cinsi
zemine oturmakta olup; dört katlı bir konut olarak tasarlanmıştır. Standart bir
analiz sonuçları dili kullanmamaları programlar için ortak bir sorundur. Bazı
programlar hesap çıktılarında hiç bir birim kullanmamıştır. Seçilen kirişlerde
mesnet momentleri yaklaşık eşit çıkarken, bazı tesirler üzerinde bazı
programların durmaması o programların eksiklerindendir. Dikkate alınan
kirişdeki kesme kuvveti yaklaşık olarak aynı çıkmakla birlikte referans
değerden küçük çıkması programların tasarımda tehlikeli tarafta kalmasına
neden olmuştur. Kolonlardan perdelere doğru kesit boyutları değiştikçe hata
oranı azalmıştır. Kıyaslanan programlarda döşemelerin analizi yapılırken
yapıyla bir bütün olarak düşünülmemiş; diğer yapı elemanlarıyla ilişkisi
gözardı edilmiştir.
Bilim Kodu : 225.1.101 Anahtar Kelimeler : Sap2000, Probina, İdestatik, Sta4cad, Babalioglu Sayfa Adedi : 100 Tez Yöneticisi : Prof. Dr. Recep KANIT
v
COMPRASION OF THE STRUCTURAL ANALYSIS PROGRAMS
ACCORDING TO THE RESULT OF MODELİNG TECHNICHS
(M. Sc. Thesis)
Gökalp SERİMER
GAZİ UNIVERSITY
INSTITUTE OF SCİENCE AND TECHNOLOGY
January 2008
ABSTRACT
In this work, a building, which have structural irregularities according to
disaster regulation is compared under the earthquake load in Probina,
Idestatik, Sta4cad, and Babalıoğlu programs and the differences, similarities,
and errors are introduced according to the worldwide known program SAP
2000. Only the cross impacts are considered. Static calculations are not
considered. Building is in the 1st degree earthquake zone and on the Z3 type of
ground; designed as a four floored residence. Not using a standard analyses
results language is the common problem for the programs. Some programs
don’t use any units in the calculation outputs. While the bearing moments are
equal on the chosen beam, it is the disadvantages of some programs that the
programs are not accentuate on some stresses. The shear force on the
considered beam is approximately equal; also shear force being lower than the
referenced value causes to be on the hazardous side. The error rate decreases
from columns to load bearing walls. In the compared programs, the analyze of
the ceilings are not considered as a whole; its relation with other structure
elements are not taken into consideration.
Science Code : 225.1.101 Key Words : SAP2000, Probina, İdestatik, Sta4cad, Babalıoğlu Page number : 100 Adviser : Prof. Dr. Recep KANIT
vi
TEŞEKKÜR
Çalışmalarım boyunca değerli yardım ve katkılarıyla beni yönlendiren hocam Prof.
Dr. Recep KANIT’a yine kıymetli tecrübelerinden faydalandığım hocam Prof. Dr.
Ergin ATIMTAY’a; çalışma arkadaşlarım Dr. Mürsel Erdal ve Arş. Gör. Ömer
Can’a; ayrıca çalışmalarımda bana yardımlarda bulunan İnşaat Mühendisleri İbrahim
Çağlayan YILMAZ, Tunç DÜMENCİ, Gül Özge YENİÇERİOĞLU ve Sevgin
SUNAY’a; maddi, manevi destekleriyle beni hiçbir zaman yalnız bırakmayan çok
değerli aileme teşekkürü bir borç bilirim.
vii
İÇİNDEKİLER
Sayfa
ÖZET..................................................................................................................... iv
ABSTRACT.......................................................................................................... v
TEŞEKKÜR.......................................................................................................... vi
İÇİNDEKİLER..................................................................................................... vii
ÇİZELGELERİN LİSTESİ................................................................................... ix
ŞEKİLLERİN LİSTESİ........................................................................................ x
RESİMLERİN LİSTESİ....................................................................................... xii
SİMGELER VE KISALTMALAR...................................................................... xiii
1. GİRİŞ................................................................................................................ 1
2. KURAMSAL TEMELLER VE KAYNAK ARAŞTIRMASI......................... 7
3. MATERYAL VE METOT............................................................................... 10
3.1. Materyal..................................................................................................... 10
3.1.1. Çerçeveli sistemlerin yaklaşık yöntemlerle hesabı......................... 10
3.1.2. Çerçeve sistemlerin kesin hesabı..................................................... 15
3.2. Metot.......................................................................................................... 27
3.2.1. Sta4cad 12.1.................................................................................... 27
3.2.2. İde CAD Statik 5............................................................................. 31
3.2.3. Probina Orion bina tasarım sistemi................................................. 43
3.2.4. Babalıoğlu paket programı.............................................................. 58
3.2.5. Sap 2000 V11.................................................................................. 59
3.2.6. Deprem yönetmeliğindeki düzensizlikler........................................ 70
viii
Sayfa
4. BULGULAR VE TARTIŞMA.......................................................................... 76
4.1. Örnek Bina Bilgileri................................................................................... 76
4.1.1. Örnek bina genel bilgileri................................................................. 76
4.1.2. Bina yük bilgileri.............................................................................. 76
4.2. A1-Burulma Düzensizliği........................................................................... 78
4.3. A2 Döşeme Süreksizlikleri......................................................................... 81
4.4. A3- Planda Çıkıntılar Bulunması................................................................ 84
4.5. A4 Parelel Olmayan Kiriş Aksı Düzensizliği.............................................. 85
4.6. B1-Komşu Katlar Arası Dayanım Düzensizliği (Zayıf Kat)....................... 86
4.7. B2-Komşu Katlar Arası Rijitlik Düzensizliği (Yumuşak Kat)................... 87
4.8. B3-Taşıyıcı Sistemin Düşey Elemanının Süreksizliği................................ 88
4.9. Yapı Dayanımı Zorlayan Başka durumlar.................................................. 89
4.9.1. P106 de kısa kolon oluşumu............................................................. 89
4.9.2. K129’ daki P129 perdesi yüzünden “-“ çıkması gereken moment... 91
4.9.3. D101’den dolayı K162 kirişinde meydana gelen burulma momenti 92
5. SONUÇLAR VE ÖNERİLER........................................................................... 93
KAYNAKLAR...................................................................................................... 95
EKLER.................................................................................................................... 97
EK-1 Zemin kat kalıp planı .................................................................................. 98
EK-2 Normal kat kalıp planı................................................................................. 99
ÖZGEÇMİŞ ........................................................................................................ 100
ix
ÇİZELGELERİN LİSTESİ
Çizelge Sayfa
Çizelge 1.1. Yeryüzünde meydana gelen büyük ve ölümcül depremler................ 2
Çizelge 4.1. S113 kolonundaki burulma momenti................................................. 80
Çizelge 4.2. S135 kolonundaki kesme kuvveti...................................................... 80
Çizelge 4.3. P102 perdesine etkiyen kesme kuvveti ............................................. 83
Çizelge 4.4. D205 döşemesindeki moment............................................................ 83
Çizelge 4.5. K106 kirişinde mevdana gelen kesme kuvveti ................................. 85
Çizelge 4.6. P127 Perdesindeki burulma momenti................................................ 86
Çizelge 4.7. Yapı düzensizliği katsayısı................................................................ 87
Çizelge 4.8. S207 kolonuna tesir eden kesme kuvveti........................................... 87
Çizelge 4.9. S107 kolonuna tesir eden kesme kuvveti........................................... 88
Çizelge 4.10. P106 perdesine tesir eden kesme kuvveti......................................... 90
Çizelge 4.11 . K129 kirişindeki mesnet momenti................................................... 91
Çizelge 4.12. K162 burulma momenti.................................................................... 92
Çizelge 5.1. K162 burulma momenti...................................................................... 94
x
ŞEKİLLERİN LİSTESİ
Şekil Sayfa
Şekil 3.1. Yatay çerçeve yönteminin uygulama durumları.................................... 11
Şekil 3.2. Konsol çerçeve yönteminin uygulama durumları ................................. 12
Şekil 3.3. Smith metoduna göre düğüm noktası.................................................... 14
Şekil 3.4. Sınırları tanımlanmış geometri.............................................................. 18
Şekil 3.5. Düğüm noktaları oluşturulmuş geometri............................................... 19
Şekil 3.6. Kare bölgelere bölünmüş geometri....................................................... 20
Şekil 3.7. Rastgele noktalar................................................................................... 21
Şekil 3.8. Tetrahedron............................................................................................ 22
Şekil 3.9. Düzlem üzerindeki üç noktadan geçen daire ve merkez noktası........... 23
Şekil 3.10. Delaunay üçgeni oluşturulması............................................................ 24
Şekil 3.11. Başlangıç üçgenleştirmesi yapılmış sistem......................................... 25
Şekil 3.12. Dar açıya sahip bir üçgenin düzeltilmesi............................................ 26
Şekil 3.13. Deprem esnasında kattaki maksimum ve minumum
kat ötelenmeleri................................................................................. 72
Şekil 3.14. A3 türü düzensizlik durumu .............................................................. 72
Şekil 3.15. A2 türü düzensizlik durumu............................................................... 73
Şekil 3.16. B3 Türü düzensizlik .......................................................................... 74
Şekil 4.1. Örnek yapı zemin kat kalıp planı ........................................................ 77
Şekil 4.2. Örnek yapı normal kat kalıp planı ........................................................ 78
Şekil 4.3. Burulmaya uğramış bir yapı planı ........................................................ 79
Şekil 4.4. A2 türü düzensizlik durumu.................................................................. 82
Şekil 4.5. A3 türü düzensizliğin ortaya çıkarabileceği olumsuzluklar.................. 84
Şekil 4.6. A3 türü düzensizlik durumu.................................................................. 84
xi
Şekil Sayfa
Şekil 4.7. A4 düzensizliğinden dolayı P127 elemanındaki burulma..................... 85
Şekil 4.8. B3 Türü düzensizlik.............................................................................. 89
Şekil 4.9. P106 perdesi.......................................................................................... 90
Şekil 4.10. K129 kirişi.......................................................................................... 91
Şekil 4.11. K162 kirişi........................................................................................... 92
xii
RESİMLERİN LİSTESİ
Resim Sayfa
Resim 1.1. Ahmet İhsan İnan’ın Betonarme isimli kitabından bir sayfa.............. 4
Resim 3.1. Sta4cad giriş ekranı............................................................................ 28
Resim 3.2. Sta4cad yapı bilgi girişi ekranı........................................................... 29
Resim 3.3. Kolon betonarme sonuçları menüsü................................................... 30
Resim 3.4. İdestatik yapı bilgi girişi ekranı.......................................................... 31
Resim 3.5. İdeStatik uç kuvvet diyagramları ........................................................ 41
Resim 3.6. Probina normal kat kalıp planı............................................................ 43
Resim 3.7. Probina 3-D yapı görüntüsü................................................................ 49
Resim 3.8. Döşeme moment değişimi grafiği....................................................... 55
Resim 3.9. SAP 2000 3-D yapı elemanları........................................................... 63
Resim 3.10. Düşey eleman normal gerilmesi....................................................... 67
Resim 3.11. Düşey eleman moment değişimi...................................................... 68
Resim 4.1. Yapının rijitlik ve kütle merkezi ........................................................ 81
Resim 4.2. P106 Perdesinin 3-D görüntüsü.......................................................... 90
Resim 4.3. K162 kirişi bölgesinin 3-D görüntüsü................................................ 91
xiii
SİMGELER VE KISALTMALAR
Bu çalışmada kullanılmış baz simgeler açıklamaları ile birlikte aşağıda verilmiştir.
Simgeler Açıklama
B Bina genişliği
F Eşdeğer deprem kuvveti
H Bina yüksekliği
I Atalet momenti
l Eleman uzunluğu
lc Kolon boyu
M Moment
Maç Açıklık momenti
Mb Burulma momenti
Mmes Mesnet momenti
u(x,y) Deplasman fonksiyonu
V Kesme kuvveti
vxy Düğüm katsayıları
Vxy Kolon kesme kuvvetleri
y Yapı elemanı ile moment olmayan bölge arasındaki mesafe
(Δ)maks Maksimum kat değlasmanı
(Δ)min Minimum kat değlasmanı
θ Dönme
ηci Dayanım düzensizliği katsayısı
ηki Rijitlik düzensizliği katsayısı
σ Eksenel gerilme
1
1. GİRİŞ
İnsanoğlu, varolduğu ilk zamanlarından beri soyunu devam ettirmek için varlığını
tehdit eden unsurlara karşı kendini koruma ihtiyacı duymuştur. İlk çağlarda avcılıkla
yaşamını sürdüren insanlar, gündüzleri avlanırken, geceleri kendilerini vahşi
hayvanlardan korumak için mağaralarda barınmışlardır. Zamanla insanoğlu
bölgedeki sayısı artınca toplu yaşamaya başlamış; bölge çoğalan insanoğlunun
ihtiyacını karşılayamayınca da bu topluluktan bazı birey veya ailelerin göç etme
mecburiyeti ortaya çıkmıştır. Göç eden bu ailelerin yerleşecekleri yere varırken
barınmaları için kısa süreli yapılar inşa etmişlerdir. Bunlar kürk gibi taşınabilir
malzemelerden yapılan çadır benzeri yapılar olabileceği gibi; taşınmasına gerek
olmayan buz, taş veya ağaç gibi bölgede çokça bulunan malzemelerden de inşa
edilen igloo, ilk yığma yapılar da olabilmekteydi. Sonra bazı toplumlar zamanla
tarımı keşfedip besin ihtiyaçlarını tarımla karşılamaya başlayınca; ovalar gibi daha
düzlük bölgelere göç etmeye başladılar. Artık düzlükler gibi tehlikeye çok açık
bölgelerde yaşayan insanoğlu, kalıcı olarak barınmak için konutlarını inşa etmeye
başlamışlardır.
Yerleşik hayata geçen insanoğlu ilk yaptığı konutlara, bölgesel ve iklim koşullarına
göre şekil vermişlerdir. Yakın bölgelerde ormanlık araziler bulunan toplumlar
işlemesi kolay olan ağacı kullanarak ahşap evler yapmış; dağlık ve kıraç bölgelerde
ise taşa şekil vererek yığma yapılar inşa etmişlerdir. Ovalık ve kıraç bölgelerde de
kerpiçten evler tercih edilmiştir. İklim koşullarından konutu izole etmek içinde duvar
kalınlıklarını arttırma yoluna gidilmiştir. Bugüne kadar sadece yırtıcılardan ve
iklimden korunmaya ihtiyaç duyan insanoğlunun başına daha önce kendisine hiç
zarar vermeyen bir şey gelmiştir.
Deprem.
Yerleşik hayata geçildikten sonra yaşanan derpremler insanlığa yıkıcı ve ölümcül
zararlar vermişlerdir (Çizelge 1.1).
2
Çizelge 1.1. Yeryüzünde meydana gelen büyük ve ölümcül depremler
YIL YER BÜYÜKLÜK ÖLÜM
365 Girit - 50 bin
526 Antakya - 250 bin
856 Damgan/İran - 200 bin
1201 Yukarı Mısır - 1 milyon
1556 Şançi/Çin 111 830 bin
1737 Kalküta/Hindistan - 300 bin
1906 Ekvador 8,8 1.000
1920 Gansu/Çin 8.5 200 bin
1923 Tokyo 8.3 99 bin
1939 Erzincan 8.0 32 bin 962
1950 Tibet 8.6 1500
1960 Şili 9.5 5000
1964 Alaska 9.2 125
1966 Varto 6.5 2 bin 934
1970 Kuzey Peru 7.8 66 bin 794
1975 Lice 6.7 2 bin 385
1976 Çaldıran 7.5 3 bin 840
1976 Tangşan/Çin 7.8 240 bin
1976 Guatemala 7.5 22 bin 778
1983 Erzurum-Kars 6.0 1226
1985 Mexico City 8.1 10 bin
1988 Ermenistan 6.9 25 bin
1990 Kuzeybatı İran 7.7 50 bin
1997 Kuzey İran 7.1 1500
1998 Afganistan 6.1 5 bin
1999 Batı Kolombiya 6.1 1171
1999 Marmara 7.4 17480
2004 Endonezya 9.1 230 bin
Geçmişte yaşadığı depremlerde tecrübe kazanan insanoğlu zamanla deprem davranışı
hakkında bilgi sahibi olmuş; yapı malzemelerini kompozit olarak kullanarak konut
1 Mercalli ölçeğine göre.
3
inşa etmeye başlamışlardır. Lifli yapısı sayesinde çekme dayanımı yüksek olan ağacı,
basınç dayanımı yüksek olan tuğla, taş gibi elemanlarla birlikte kullanarak yapıyı
daha çok deprem enerjisi yutar hale getirmişlerdir. Ağaçlardan yaptıkları diyagonal
elemanlarla yapıyı deprem kesme gerilmelerine karşı daha dirençli kılmışlardır.
18. ve 19. yüzyıllarda başlayan sanayi devriminden sonra insanların köylerden
şehirlere göçü dahada artmış; bu nüfusu karşılayacak konut ihtiyacı ortaya çıkmıştır.
Şehirler doğal sınırlarından taşınca çok katlı yapı ihtiyacı dahada artmıştır. Bu
yapıları inşa etmek için daha güçlü malzemeler, daha farklı teknikler geliştirmek
zorunluluk halini almıştır. Daha önceden Romalılar ve onlardan önceki uygarlıklarda
da bağlayıcı ve yalıtım malzemesi olarak kullanılan çimentonun geliştirilmesi ve
demir işlemesinin daha kolay hale gelmesiyle birlikte betonarme teknolojisi bu
yıllarda tartışılmaya başlanmıştır. Betón Armé kelime manasıyla Fransızca’da
donatılı beton anlamına gelmektedir [1].
F. Coignet 1801’de betonun çekmedeki zayıflığından bahseden bir çalışma yapmıştır.
John Smaeton çimentoyu bulmasından sonra, ilk çimento fabrikasını 1848 yılında
İngilitere’nin Kent şehrinde açmıştır. J. L. Lambot 1848’de bir tekneyi betondan imal
edip karesel bir ağ oluşturan demir çubuklarla güçlendirmeye çalışmış ve bu gemiyi
1855’de Paris’ te bir sergide sergilemiştir. F. Coignet 1855’ de ve J. Monier 1857’de
betonarme ile ilgili bugünkü anlamda ilk patenti almıştır. Gerçekleştirdiği deneylere
de dayanarak; F. Coignet, 1861’de donatılı betonla inşaat konusunda hazırladığı
temel bilgileri yayınlamıştır. 1867’de Paris Dünya Sergisinde donatılı betondan
taşıyıcı elemanlar ve borular sergilenmiştir. Newyork’da W. E. Ward 1873’de
günümüze de kalan bir betonarme ev inşa etmiştir. Koenen 1886’da beton yapıların
teorisi ve tasarımıyla ilgili ilk kitabı yayınlamıştır. İlk betonarme köprü 1889’da inşa
edilmiştir. Neumann 1890’da çeliğin elastisite modülünün betonun elastisite
modülüne oranı olan, modüler oranı önermesi sayesinde, hesap yöntemlerindeki
gelişmeleri hızlandırmıştır. Bir Fransız firması olan Hennebique firmasının 1892’ de
geliştirdiği betonarme yapı tekniğinin patentini almış ve çeşitli ülkelerde inşa
faliyetlerine başlamıştır. 1926 da Demiryolu Matbaasında Ord. Prof. Ahmet İhsan
4
İnan, Nafıa Vekaleti Mühendis Mektebi Kütüphanesi için Betonarme (Resim 1.1)
isimli bir kitap çıkarmıştır [1, 2].
Resim 1.1. Ahmet İhsan İnan’ın Betonarme isimli kitabından bir sayfa
Büyük şehirlerin sürekli artan konut ihtiyacının karşılanması proje safasında da
kendini göstermektedir. Eskiden elle yapılan bir projenin ortaya çıkarılması bir kaç
hafta sürmekteyken; bugün bu süre bilgisayar programları yardımıyla bir iki gün gibi
kısa bir süreye inmiştir. Bilgisayar paket programlarının yaptığı analizlere
güvenilerekten yetkili kontrol organı tarafından boyutlandırma ve donatılandırma
işlemleri dışında gerektiği gibi kontroller yapılmamaktadır.
5
Bir betonarme proje dört aşamada yapılır. Bu aşamalar:
1) Yapı elemanlarının bir matematiksel modele dönüştürülmesi,
2) Denge denklemlerinin formulize edilmesi,
3) Kesit tesirlerinin bulunması,
4) Sonuçların değerlendirilip; boyutlandırma yapılmasıdır.
Bu işlemlerden iki, üç ve dördüncü maddeler çok fazla sayısal işlem içermekte; el ile
yapılan sayısal işlemler hata riskini arttırmakla birlikte, epeyce zaman almaktadır.
Oysa bilgisayar programları ile bu işlem yükü bir kaç dakikaya inmekte,
programlanan analiz yöntemi doğrultusunda sıfır hata ile işlem gerçekleşmektedir.
Peki bu paket programların yaptığı statik ve dinamik analizler ne kadar gerçeğe
uygundur? Bu programlar Deprem Yönetmeliği’ nde yer alan düzensizliklerde ne gibi
tepkiler vermektedirler?
İşte bu çalışmanın amacı, sektörde çokca rağbet gören betonarme analiz paket
programlarının, bilim çevresinin gerçeğe en yakın sonuçları verdiği ifade ettiği [3, 4,
13] sonlu elemanlar yöntemini kullanan SAP 2000 programı ile yapı elemanları kesit
tesirleri açısından kıyaslamasını yapmaktır.
TS 498’de yer alan yük kombinasyonları sonucu en olumsuz yüklemeler göz önüne
alınarak hesaplanan çıktılar kullanılıp, yapıda meydana gelen kesit tesirleri
karşılaştırılmıştır. Paket programlarındaki hesap çıktıları sonucu belirlenen
betonarme kesit ve donatı değerleri, program versiyonlarının çıktığı tarihteki Deprem
Yönetmeliği ve TS 500 Yönetmeliğine uyduğu kabul edilmiştir. Bu kabul
doğrultusunda sadece yapı elemanlarındaki kesit tesirleri karşılaştırılmıştır.
Bir analiz yönteminin güvenilir olması; yapı sisteminin matematiksel
modellemesinin gerçeğe yakın olmasına, hesaplarda kullanılan denge denklemlerinin
doğru kurulması ve doğru çözümleme yapılabilmesine ve sonuçların anlaşılabilir ve
doğru olmasına bağlıdır [3].
6
Bunlardan denge denklemlerinin ve çözümlerinin tüm analiz programlarınca
mükemmel bir şekilde yapıldığını varsayalım. Çünkü bunlar matematik, nümerik
işlemleri gerektirmekte ve bunu bilgisayarlar doğru bir şekilde yapabilmektedir. Bu
durumda matematiksel modellemenin ne derece önemli olduğu ortaya çıkacaktır.
Yani paket programları veya analiz hesap yöntemlerini birbirinden ayıran en önemli
etken matematiksel modellemelerle gerçeği ne oranda yansıtabildikleridir [3].
Beş bölümden oluşan bu çalışmada giriş bölümünden sonra ikinci bölümde konu ile
ilgili kuramsal temeller ve kaynak araştırması verilmiştir. Üçüncü bölümde materyal
ve metod açıklanmış; dördüncü bölümde bulgular ve tartışma ortaya konulmuştur.
Son olarak beşinci bölümde ise tezde elde edilen sonuçlar ve bu sonuçlar
doğrultusunda yapılan önerilere yer verilmiştir.
7
2. KURAMSAL TEMELLER VE KAYNAK ARAŞTIRMASI
Atımtay (2001), yatay ve düşey yüklere göre el ile yaklaşık ve kesin hesap
yöntemleri üzerinde çalışmıştır. Yaptığı kolay ve anlaşılır örneklerle hem
betonarmeyi hem de deprem mühendisliğini çok arı bir dille anlatmıştır [5].
Atımtay (2000), deprem yönetmeliğinde betonarme yapılar için geçen sınırlamaları
örneklerle incelemiş, sınırlamalarla neyin amaçlandığını SAP 90’la yaptığı analizler
yardımıyla ortaya koymuştur. Düzensizlikler doğrultusunda alınacak önlemleri de
ayrıntılı şekilde anlatan yazar; deprem bölgelerinde yapılacak yapılar hakkında geniş
bilgi vermiştir [6].
Özmen ve ark. (2004) , verdiği basit ve anlaşılır örneklerle SAP 2000 programı ile
analiz yapılması hakkında bir çalışma yapmıştır. Verdiği her örnekle basitten
karmaşığa doğru değişik konulara değinmiş ve örnekler ilerledikçe örnekler
arasındaki bağlantıyı sağlamıştır [7].
İMO Ankara (2002) düzenlediği seminerde Serdar Amasralı, Joseph Kubin ve Hakan
Şahin sırasıyla Sta4-cad, Probina ve İdeYapı programlarını tanıtmış dinleyicilerin
gerek programlar, gerekse inşaat mühendisliği hakkındaki sorularını yanıtlamışlardır
[8].
İMO Ankara (2003) düzenlediği seminerde Serdar Amasralı, Joseph Kubin ve
Levent Özpak sırasıyla Sta4-cad, Probina ve İdeYapı programlarını tanıtmış
dinleyicilerin yapı analizi ve programlar hakkında sordukları soruları
cevaplamışlardır [9].
Güzeldağ (2001), yüksek lisans tezinde Sap2000 ve Ansys programlarını kullanarak
98 deprem yönetmeliğini irdelemiştir [10].
Baran (2001), yüksek lisans tezinde çeşitli bina taşıyıcı sistemlerini Ansys 5.3
programı ile çözmüş ve Sap 2000 ile bu sonuçları kontrol etmiştir. Kesin olduğu
8
garanti edilen bu sonuçlar Probina Orion ve Sta4-cad sonuçları ile karşılaştırılarak
irdeleme yapılmıştır [3].
Alyavuz (2003), yüksek lisans tezinde düzlemsel elastisite problemlernin sayısal
olarak çözülmesi amacıyla, üçgen elemanlar kullanan bir sonlu elemanlar programı
geliştirmiştir. Bu programla herhangi bir geometri için otomatik olarak üçgen sonlu
elemanlar oluşturulabilmekte ve kullanıcı kısmi sıklaştırma yapabilmektedir.
Program ile perde, perde-çerçeve sistemlerin deformasyon ve gerilme hesaplarının
sayısal çözümlemesi gerçekleştirilmiştir. Bulunan değerler mühendislik alanında
yaygınlıkla kullanılmakta olan Ansys programı ile karşılaştırılmıştır [11].
Özdemir (1999), Sap 90’ı referans alarak Sta4-cad, Probina ve Babalıoğlu paket
programlarını karşılaştırmış; yalnız düşey yüklerin uygulandığı sekiz katlı bir yapı
için bu programların kıyaslamalarını yapmıştır. Yazar sonuçlarda ciddi farklılıklar
tesbit etmiştir [3].
Çavuş (2002), çalışmasında 8 katlı betonarme bir yapıyı tasarlayarak Sap2000 ve
Probina programlarıyla düşey yüklere göre analizlerini gerçekleştirmiş ve bu iki
programın kesit tesirlerini karşılaştırmalarını yapmıştır. Programların kesit
tesirlerinin karşılaştırması sonucu iki program arasında büyük farklar olmadığını
tesbit eden yazar; iki programı grafiksel açıdan da karşılaştırmıştır [12].
Kaplan ve Topçu (2007) ismini belirtmek istemediği ve X-PRO, Y-PRO ve Z-PRO
olarak isimlendirdiği 3 adet yapı analizi paket programlarını, Sap 2000 programını
referans alarak karşılaştırmış; programların analiz sonuçlarının gerçeği ne kadar
yansıttığı ve yönetmeliklere ne kadar uyduğunu karşılaştırmıştır. Yazılımların işaret
kuralında, malzeme ve yük varsayımlarında hata ve eksikler bulmuştur.
Düzensizliklerin bazılarının yanlış bazılarınında hiç değinilmediği sonucuna
varmıştır. Son olarakta bu yazılımları kullanılırken daha dikkatli şekilde kullanılması
hususuna dikkat çekmiştir [13].
9
Celep ve Kumbasar (2000), çalışmasında deprem hareketi ve yapıyla bu yer
hareketinden etkileşimini anlatmıştır. Depreme karşı yapı tasarımını ayrıntılı şekilde
anlatan yazarlar; Avrupa Birliği’nin deprem bölgelerinde yapılacak yapılar
hakkındaki yönetmeliği olan ve 1998 yılından sonra AB ile bütünleşme girişimleri
doğrultusunda bizim deprem yönetmeliğimize de kaynak olan Eurocode 8’ i
anlatmış; hasar görmüş yada görme olasılığı olan yapıların güçlendirilmesi hakkında
geniş bilgi vermişlerdir [14].
Celep ve Kumbasar (1998), çalışmasına betonarme yapılardaki yük dağılımı ve
kullanılan malzemelerin özelliklerini anlatan bir giriş yapmış; betonarme hesaplarda
optimum şekilde güvenli tarafta kalmak amaçlı yapılan yük hesaplarını ve bu yüklere
karşı yapı elemanlarının boyutlandırılmasını çalışmalarında anlatmışlardır [2].
Doğangün (2002), çalışmasına betonarme yapılardaki yük dağılımı ve beton ve
donatı malzemelerinin mekanik ve kimyasal özelliklerini anlatan bir giriş yapmış;
betonarme hesaplarda optimum şekilde güvenli tarafta kalmak amaçlı yapılan yük
hesaplarını ve bu yüklere karşı yapı elemanlarının boyutlandırılmasını kitabında
anlatmışdır. Yazar betonarme binalar için yapılması gereken hesapları geliştirdiği
akış diyagramlarıyla pratiğe indirgemiştir [1].
Kuyucular (1984) doktora tezinde sonlu elemanlar yöntemi ile o dönemde yeni yeni
kullanılmaya başlanan öngerilmeli plakların analizi ile ilgili bir çalışma yapmıştır.
Yazar sonlu elemanların dışında analitik metotlar, sonlu farklar metodu ve
variyasyonel metotlara da değinmiştir [15].
10
3. MATERYAL VE METOT
3.1. Materyal
3.1.1. Çerçeveli sistemlerin yaklaşık yöntemlerle hesabı
Düşey Yüklere Karşı Analiz
Yapılara etkiyen düşey yükler, ölü ve hareketli yükler olmak üzere iki ana gruba
ayrılır. Ölü yükler yapı elemanlarının öz ağırlığından ve yapıda var olan diğer sabit
ağırlıklardan oluşur. Ölü yüklerin özelliği konumlarının ve şiddetlerinin sabit
olmasıdır. Hareketli yükler ise yapıya zaman zaman etkiyen ve şiddet ile konumları
değişken yüklerdir. Hareketli yüklerin şiddetleri yük şartnamelerinde sabit değerler
olarak verilmektedir. Bu hareketli yükler genellikle üst sınırı yansıtmaktadır. Ancak,
özel durumlarda ve yapının ömrü boyunca bu yük şiddetlerinin aşılabileceği olasılığı
hiç bir zaman unutulmamalıdır. Hareketli yükün değişik ve belirsiz konumlarda
etkiyebilmesi ise, proje sürecinde araştırılması gereken bir konu olarak mühendisin
yargısına bırakılmıştır [5].
Çok katlı ve çok açıklıklı çerçeve sistemlerinin ölü ve hareketli düşey yükler altında
ve en olumsuz yük düzenlemesini yansıtacak şekilde incelenmesi, 1940’larda
ABD’de PCA (Portland Cement Association) tarafından gerçekleştirilen yurdumuzda
Biro adında bir Macar mühendis tarafından tanıtılan yöntem kullanılarak yapılır. Bu
yöntem, başlangıç noktası çok katlı bir çerçevenin tek bir katı içinde yer alan
kirişlerin momentlerinin, söz konusu katın altındaki ve üstündeki yük
dağılımlarından ihmal edilcek kadar az etkilendiğini savunmaktadır. Başka bir
deyişle, düşey yükler ancak etki ettikleri katta etkili olmakta, ancak bu katın altındaki
ve üstündeki katlardaki kiriş momentlerini çok az değiştirmektedir. Bunun için düşey
yükler altında incelenecek kat, incelenecek katın altında ve üstünde yer alan
kolonların alt ve üst katlarla birleştikleri düzeylerden kesilecek [5].
11
Böylece düşey yükler altında çok katlı çok açıklıklı bir çerçeveli yapıyı kat kat
keserek incelemek mümkün olacaktır. Bu yöntemin getirdiği hata proje hesaplarında
ihmal edilecek kadar az olmaktadır [5].
PCA metodunda uygulanan işlemler sonucu, maksimum kiriş momentlerini bulmak
için değişik hareketli yük düzenlemelerine gerek kalmaz. Başka bir deyişle,
maksimum açıklık ve mesnet momentleri tek bir moment dağıtma sonucu bulunmuş
olur. PCA metodu’nda da aynen Cross metodu’nda olduğu gibi dağıtma katsayıları,
ve ankastrelik momentlerinin hesaplanması gereklidir [5].
Yatay Yüklere Karşı Analiz
Yatay çerçeve yöntemi
Bu yöntem 1915 yılında ABD’de Albert Smith tarafından ortaya atılmıştır. Yöntem,
plan uzunluğu yüksekliğinden büyük olan yapılara daha uygun düşmektedir (Şekil
3.1).
F3
F3
F3
B
H H < B
Şekil 3.1. Yatay çerçeve yönteminin uygulama durumları
Yöntemin gerektirdiği kabuller aşağıda sıralanmıştır.
a. Kolonların şekil değiştirmesiyle, her kolonun tam orta yüksekliğinde bir moment
sıfır noktası oluşmaktadır. Bu nokta, elastik eğri üzerinde büküm noktası (BN) olarak
tanımlanmıştır.
12
b. Kirişlerin şekil değiştirmesiyle, her kirişin tam orta açıklığında bir büküm notası
oluşmaktadır.
c. Herhangi bir yatay düzlemde etki eden toplam yatay kuvvet, dış kolonlara bir
birim, iç kolonlara ise iki birim olarak pay edilmiştir.
Yatay yüke maruz bir çerçevede yük etkilerini hesaplama için Yatay Çerçeve
Yöntemi uygulanırken aşağıdaki sıra izlenebilir:
a. Kolon momentleri, eksenel kolon kuvvetleri ve kiriş kesme kuvvetleri denge
denklemleri ile kolayca bulunabilir.
b. Kolon ve kirişlerin moment ve kesme kuvvetlerini bulmak için de denge
denklemleri kullanılır.
c. Eksenel kolon kuvvetinin değeri, analizi yapılan kolonun üst düğüm noktasına
birleşen kirişlerin cebirsel toplamına eşittir [5].
Konsol çerçeve yöntemi
Konsol çerçeve yöntemi, 1908 yılında ABD de A. C. Wilson tarafından ortaya
atılmıştır. Yüksekliği, küçük plan boyutundan büyük olan (H>B) yapılar için daha
uygun bir hesap yöntemidir (Şekil 3.2).
F3
F3
F3
B
H H > B
Şekil 3.2. Konsol çerçeve yönteminin uygulama durumları
13
Konsol Çerçeve Yöntemi’nde kesme kuvvetleri ve momentlerin bulunuşu aynen
yatay çerçeve yöntemindeki gibidir. Ancak eksenel çerçeve kuvvetlerinin bulunması
biraz değişiklik göstermektedir. Konsol Çerçeve Yöntemi’nde eksenel kolon
kuvvetlerini bulmak için aşağıdaki sıra izlenebilir:
a. Devrilme momenti altında kolon eksenel birim deformasyonlarının ve dolayısıyla
kuvvetlerinin şiddetlerinin, kolon aksları ile düşey devrilme merkezi arasındaki olan
uzaklıklar ile orantılı olarak değiştiği kabul edilir.
b. Devrilme momentlerinin oluşturduğu eksenel kolon kuvvetlerini hesaplamak için
basit eğilme formülü kullanılır “Eş. 3.1”,
IyM .
=σ (3.1)
Yatay Çerçeve Yöntemi ve Konsol Çerçeve Yöntemi, eşit açıklıklı ve eşit kolon/kiriş
redörleri olan çerçeveli yük taşıyıcılar için geliştirilmiş yöntemlerdir. Bu varsayımlar
pratikte sık sık geçerliliğini yitirir. Proje mühendisi, bu varsayımların ne ölçüde
geçerliliğini yitirdiğini dikkatle takip etmeli ve sonuçlarını bu gözlemler ışığında
yorumlanmalıdır. Bu yöntemlerin, ancak avan projede kullanabilecek sonuçlar
verdiği unutulmamalıdır.
Ancak, gerek Yatay Çerçeve Yöntemi, gerekse de Konsol Çerçeve Yöntemi, yatay
kuvvetlerin çerçeve içinde dağılışı, kirişlerin düğüm noktası rijitliğine katkısı,
devrilme momentlerinin etkisi ve yatay/düşey denge ile ilgili çok önemli proje
kavramlarını, basit fakat başarılı olarak yansıtmaktadır. [5]
Smith metodu
Yatay Çerçeve Yöntemi’ni tanıtan Albert Simith, 1933 yılında “Rüzgar Takviyesi
Problemi” adlı bir makalesinde, yatay çerçeve yöntemine göre daha geliştirilmiş bir
yöntem ortaya atmıştır. Bu yöntem Smith Metodu olarak bilinmektedir.
14
Smith Metodu’nun denklemlerinin çıkarılışında kullanılan bir çevrenin tipik bir
düğüm noktası Şekil 2.3’ de gösterilmiştir.
AC
B
D
E
θA
θA
θA
θA
R
RθA
θA
θA
θAR
l
ll
c
A
MMAF AF
Şekil 3.3. Smith metoduna göre düğüm noktası
Yöntemin gerektirdiği kabuller aşağıda sıralanmıştır.
a. (A) ve (B) düğüm noktaları düz bir çizgi üzerindedirler (kolonların eksenel boy
değiştirmeleri ihmal edilmiştir).
b. (A) ve (D) düğüm noktaları düz bir çizgi üzerindedirler (her kat göreceli olarak
eşit yanal ötelenme yapmaktadır).
c. (F) ve (C) düğüm noktalarının dönmeleri eşittir.
d. Kolon alt ve üst düğüm noktalarının dönmeleri eşittir.
15
e. Büküm noktaları kolon ve kirişlerin, sırasıyla, yükseklik ve açıklık ortalarında
oluşmaktadır. Açı metodundan yararlanılarak ve K=I / l olduğu hatırlanarak moment
ifadeleri yazılabilir [5].
( )( ) ( ) ⎟
⎟⎠
⎞⎜⎜⎝
⎛
+⎟⎟⎠
⎞⎜⎜⎝
⎛=
∑ ∑∑
kolonlarl / Ikirisler l / Ikirislerbirlesen noktasinda dügüml / I
lIv
koloncxy
(3.2)
∑∑
=
= Fv
vV n
1ii
xyxy (3.3)
Muto Metodu
Muto Metodu, prensipte Smith metodu ile aynı olup, Prof. Muto’nun Smith
Metoduna bazı yenilikler getirmesiyle ortaya çıkmıştır. Muto metodu iki önemli
değişiklik ile smith metodundan ayrılır.
a. Düğüm noktaları yerine, kolonlar için D-değeri tanımlanır. D-değeri, söz konusu
kolonun altındaki ve üstündeki düğüm noktalarının rijitliklerinin etkilerini kapsar.
Ayrıca temel düzeyinde, kolonların mesnetlenme şartları da gözönüne alınmaktadır.
b. Kolonlardaki büküm noktalarının konumları, Smith metodunda olduğu gibi kolon
orta yüksekliğinde varsayılmamakta; fakat kolon yüksekliğince değişebilir kabul
edilmektedir. Muto Metodunun amacı, büklüm noktasının kolon üstündeki
konumunu saptamaktır [5].
3.1.2. Çerçeve sistemlerin kesin hesabı
Sonlu Elemanlar Yöntemi
Sonlu elemanlar metodu, ilk defa sayısal çözümleme yöntemi olarak matematikçi
Courant’ın (1943) burulma çalışmasında görülmektedir. Courant, St Venant burulma
16
probleminin çözümünde üçgen elemanların birleştirilmesi ve minumum potansiyel
enerji prensibini kullanmıştır. O sırada pratik olarak görülmesede, 1950 yıllarında
bilgisayarların problemlerin modellemesinde kullanabilecek duruma gelmesiyle,
mühendisler özellikle mekanik alanında sonlu elemanlar yöntemini kullanmaya
başlamıştır. Sonlu elemanlar metodu adı ise 1960 yılında Kaliforniya Üniversitesi
profesörü Ray Clough tarafından literatüre katılmıştır. 1963 yılından sonra ise sadece
katılar mekaniği alanında kalmayıp, ısı transferi, yeraltı suyu akımı ve diğer
alanlarda kullanılmaya başlanmıştır. 1970’li yıllardan itibaren de genel kullanımı
amaçlayan sonlu elemanlar programları oluşturulmaya başlanmıştır. Günümüzde de
sonlu elemanlar yöntemi mühendisler ve bilim adamları tarafından sıklıkla kullanılan
ve üzerinde gelişmelerin devam ettiği bir metotdur. Sonlu elemanlar metodunun bu
derece yaygın olarak kullanılmasının neden belkide metodun çok yönlülüğüne
dayanmaktadır. Sonlu elemanlar metoduyla çözülen bir problem karmaşık bir
geometriye, değişik sınır şartlarına sahip olabilmektedir [11].
Sonlu elemanlar metodu, yaklaşık çözümleme yollarındandır. Kullanacağınız sonlu
eleman adedi hesabın hassasiyetini arttıracaktır. Burada herhangi bir fonsiyonun (ör:
deplasman fonksiyonu u(x,y)) yaklaşık değeri, belirli bir sistematikle, fonksiyonun
tanım aralığının alt parçalara ayrılmasıyla elde edilir. Sistemin bölünen bu küçük
parçalarına Sonlu elamanlar denilmektedir. Elemanlara ayrılarak oluşturulmuş olan
modelde belirli sayıda nokta bulunur. Bu değer, istediğimiz değerin hassasiyetine
göre seçilir. Sonlu elemanlar içinde fonksiyonun yaklaşık değeri, noktalardaki
değerler cinsinden ifade edilir.
Elde edilmek istenen fonksiyonun sonlu elemanlar modeli şu adımlar ile
oluşturulmuştur.
• Fonksiyon tanım aralığı (problemin tanımlı olduğu alan veya hacim) sonlu
elemanlara ayrılır. Oluşturulan noktalar sonlu elemanları birbirine bağlar. Bu
noktalar genel olarak düğüm noktası, kısaca düğüm olarak adlandırılır.
17
• Fonksiyon tanım aralığı, iki boyutta genellikle üçgen ve dikdörtgen gibi basit
şekillere ayrılır. Üç boyutlu problemlerde ise tetrehedron ve heksahedron gibi
geometrik cisimler kullanılır.
• Fonksiyonun sonlu elemanlar sınırları içindeki değerleri, eleman düğümlerindeki
fonksiyon cinsinden, interpolasyon fonsiyonu türetilerek yaklaşık olarak elde edilir.
İnterpolasyon fonksiyonları düğüm sayısına ve eleman şekline bağlıdır.
Sonlu elemanlar analizi için çözüm ağı oluşturulması
Sonlu elemanlar yöntemi ile yapılan analizlerde, zaman alıcı ve zor kısım analizde
kullanılacak bilginin girişidir. Geometrinin tanımlanması, kullanılan sonlu
elemanların numaralandırması, eleman düğüm noktalarının koordinat bilgilerinin ve
serbestlik derecelerinin numaralandırılmasının yapılması bilgi girişinin parçalarını
oluşturmaktadır.
Bilgi girişinin kullanıcı tarafından, her düğüm noktası için tek tek yapılması büyük
geometriye sahip ve kullanılacak elemanların sayıca çok fazla olduğu problemlerde
zordur. Bu nedenle sonlu elemanlar yönteminde kullanılacak geometrik bilgi girişin
bilgisayarlar tarafından yarı otomatik veya otomatik olarak yapılması son derece
elverişlidir. Günümüz teknolojisini kullanan ve sonlu elemanlar analizi yapan
programların tamamı otomatik çözüm ağı türeterek kullanılmaktadır.
İki boyutlu problemler için üçgen çözüm ağı
Üçgen çözüm ağı, bir grup algoritmanın arka arkaya çalıştırılmasıyla türetilmektedir.
Bu algoritmalar, başlangıç sonlu elemanların oluşturulmasını, boşluk kontrollerini,
oluşturulan düğüm noktalarının düzlemde geometrik olarak düzeltilmesini ve
istenilen düğüm noktası veya bölgelerde çözüm ağının sıklaştırılmasını
kapsamaktadır.
İlk adımda, başlangıç ağ olarak tanımlanan ve üzerinde herhangi bir sıklaştırma
yapılmamış bir çözüm ağı, bilgisayar programı tarafından oluşturulmaktadır. Bu
18
çözüm ağının oluşturulmasında kullanılan yöntemde, verilen geometrinin sınırlarında
düğüm noktaları oluşturulmakta; sınırlar içerisinde nokta eklenerek belirli
yoğunlukta noktalar grubu türetilmekte ve bu elemanlar üçgen sonlu elemanlar
oluşturmak üzere birleştirilmektedir. Sınır içerisinde verilen noktalar verilen
algoritma ile oluşturulmuştur. Noktalar ve üçgenler, geometrik şartlar ile
sınırlanmakta ve boşluk kontrolünden geçmektedir. Boşluklarda türetilen noktalar ve
üçgenler silinmektedir.
Geometrinin tanımlanması
Üzerinde çözüm yapılacak geometrinin bilgisayar programına tanıtılabilmesi için
geometri bilgisinin girişinin yapılması gerekmektedir. Bunun için geometri
poligonunun düğüm noktalarının koordinatları bilgisayara verilmelidir. Bu noktalar
kapalı bir poligon oluşturacak şekilde oluşturulmakta ve saat yönünün tersi yönde
nokta sıralaması yapılmaktadır (Şekil 3.4).
0 5 10 15 20 25 30 35 40 45 50 55 60 65 70 750
5
10
15
20
25
30
35
40
45
50
55
60
Boşluk 1
Boşluk 2
Şekil 3.4. Sınırları tanımlanmış geometri
19
Sınır düğüm noktalarının oluşturulması
Problem geometrisinin tamamlanmasının ardından, sınırların üzerinde yer alacak
düğüm noktalarının ve bunların koordinatlarının depolanması gerekmektedir.
Geometri üzerinde tanımlı noktaların elde edilebilmesi için bu adımın yapılması
gerekmektedir.
İlk aşamada başlangıç çözüm ağı oluşturlacağı için, sınırlar üzerinde bulunan
düğümlerin aralıkları belirli oranda geniş tutulabilir (Şekil 3.5). Daha sonra yapılacak
işlemler ile sıklaştırma gereken bölgeler istenildiği gibi sıklaştırılacaktır.
Şekil 3.5. Düğüm noktaları oluşturulmuş geometri
İç düğüm noktalarının oluşturulması
Problem sınırları içerisinde bulunacak olan noktaların koordinatlerının
oluşturulmasında rastgele noktalar kullanılmıştır. Bu yöntemle herhangi bir şekile
sahip olan kapalı poligon alanda bazı geometrik sınırlamalar kullanarak düğüm
noktaları elde edilebilmektedir. Geometrinin çok düzensiz olması durumunda bile
üçgen sonlu elemanların oluşturulması güçlüğü ortadan kalkmaktadır.
20
Rastgele noktaların oluşturulmasında izlenen yol şu şekildedir;
• Tüm geometriyi sağ ve sol kenarlardan, üst ve alt kenarlardan tamamıyla içine
alacak büyük dikdörtgen poligon oluşurulur. Bu poligonun dışına problem
geometrisinin herhangi bir parçası çıkmamalıdır.
• Oluşturulan dış dikdörtgen türetilerek rastgele noktaların yoğunluğuna göre kare
alt bölgelere bölünür. Alt bölgelerin herbirinde bir tane rastgele nokta
oluşturulacaktır (Şekil 3.6).
• Dış ve iç sınırlar boyunca hiçbir noktanın oluşturulmaması gerekli olan bölgeler
vardır. Bu bölgelerde oluşturulan noktalar ile meydana gelecek olan üçgenler iç açısı
çok küçük, yani ucu çok sivri olan üçgenler oluşacaklardır.
• İç bölgede oluşturulan nokta geometri alanı içinde değilse, yani boşluk üzerinde
ise oluşturulan nokta kümesine alınmaz.
• Sol alt bölgede bulunan kare bölge ilk kare olarak seçilip burada ilk rastgele nokta
oluşturulur. Bu rasgele nokta etrafında bulunan diğer noktalara belirli bir mesafeden
daha fazla yakın bir bölgede olamaz. Bu bölge yarıçapı bir kare bölgenin genişliği
kadar olan çember ile gösterilmektedir (Şekil 3.7).
• Tüm kare bölgeler işlemden geçtikten sonra, kareler yana ve üste yarım kare
uzunluğunda kaydırılır ve oluşan yeni kareler için yukarıda anlatılan şekilde yeni
noktalar bulunur ve istenilen yoğunlukta nokta elde edilmiş olur.
0 5 10 15 20 25 30 35 40 45 50 55 60 65 70 750
5
10
15
20
25
30
35
40
45
50
55
60
Şekil 3.6. Kare bölgelere bölünmüş geometri
21
Belirtilen sıra ile her bir kare içerisinde rasgele nokta oluşturulur. Bu noktaların
yoğunlukları karelerin boyutlarına bağlıdır. Noktaların x koordinatı ve y koordinatı
değerleri ile numaraları, bir veri deposunda tutulur. Gerektiğinde buradan çağırılarak
kullanılırlar.
Bir nokta oluşturulmadan önce, var olan düğüm noktalarına olan mesafesi kontrol
edilir. Bu mesafe bir kare genişliğinde olmalıdır. Yani başka bir ifadeyle oluşturulan
nokta merkez olma şartıyla kare genişliği yarıçapına sahip dairenin içerisinde
herhangi bir düğüm bulunmamalıdır. Bu sayede birbirine aşırı yakın noktalar elde
edilmemiş olacak ve aşırı dar açılı üçgenler oluşmayacaktır (Şekil 3.7).
0 5 10 15 200
5
10
15
r
Şekil 3.7. Rastgele noktalar
Tüm karelerde nokta oluşturulması tamamlandıktan sonra, kareler yana ve yukarıya
kaydırılarak ikinci adım yoğunlaştırma yapılmaktadır. Böylece yeni bir kare
yerleşimi elde edilir ve yeni oluşan karelerde de rastgele nokta türetimi yapılır.
Üçgenleştirme
Poligon bir alanın düzlemde üçgen elemanlara bölünmesine üçgenleştirme denilir.
Üçgenleştirme hesaplamalı geometrinin temel problemlerindendir. Karmaşık
geometrili problemler üzerinde çalışmanın ilk adımı, geometriyi basit geometrik
cisimlere bölmekdir. İki boyutta en basit geometrik cisim üçgen ve üç boyutta ise
tetrahedrondur (Şekil 3.8).
22
Üçgenleştirmeyi kullanan en klasik iki uygulama, sonlu elemanlar analizi ve
bilgisayar grafikleridir. Buradaki çalışmada sonlu elemanlar analizinin üçgenleştirme
bölümünde bilimsel çalışmalarda yaygın olarak kullanılan Delaunay üçgenleştirmesi
kullanılmıştır. Herbir üçgen elemanın üç düğüm noktasından geçen dairenin
içerisinde düzlemi oluşturan noktalardan hiçbirisinin olmadığı üçgenleştirme
Delaunay üçgenleştirmesi olarak adlandırılmaktadır. Ayrıca delaunay üçgeninin bir
tamamlayıcısı olan Voronoi diyagramı kullanılarak da bir tanım oluşturulabilir.
Düzlemi oluşturan noktaların Voronoi diyagramlarının ortak Voronoi kenarı olan
noktaların birleştirilmesiyle elde edilen üçgenleştirmeye de delaunay üçgenleştirmesi
denir.
Şekil 3.8. Tetrahedron
Voronoi diyagramı, düzlem üzerindeki her noktaya ait olan poligonal bölgelerin
oluşturduğu diyagramdır.
Voronoi Diyagramları
S ∈ R2, n adet noktanın bir düzlem üzerinde oluşturduğu küme ise, p∈ S noktasına ait
olan voronoi bölgesini x ∈ R2 noktalarının oluşturduğu küme belirler. ‘x’ noktaları,
en azından p noktasına herhangi diğer bir noktaya yakın olduğu kadar yakınlıkta
bulunan noktaların kümesidir. Yani, bir voronoi bölgesinin içinde bulunan tüm
noktalar voronoi bölgesinin bağlı olduğu noktaya diğer noktalardan daha yakındır.
23
Voronoi bölgesinin tanımı şöyledir,
{ }qpSqqxpxRxVp ≠∈∀−≤−∈= ,,2 (3.4)
Eş. 3.4’ deki tanımda ‘=’ durumu, x’in p ve q noktalarını birleştiren doğru parçasını
dik kesen doğru parçası üzerinde olduğu ifade eder. ‘<’ durumu da x’in voronoi
bölgesinin içerisinde olduğunu göstermektedir. S’nin voronoi diyagramı her noktaya
ait Vp’nin oluşturduğu küme ile tanımlanır.
Voronoi bölgelerini oluşturan poligonun köşe noktası, etrafında bulunan üç noktadan
geçen dairenin merkez noktası belirtilmektedir.
Merkez
1
3
Şekil 3.9. Düzlem üzerindeki üç noktadan geçen daire ve merkez noktası
Delaunay Üçgenleştirmesi
Bir üçgenin delaunay üçgeni olabilmesinin koşulu, üçgenin köşelerini oluşturan a, b
ve c noktalarından geçen çemberin içerisinde veya üzerinde düzlemi oluşturan diğer
noktalardan hiçbirisinin olmamasıdır. Voronoi diyagramında ortak bir kenarı bulunan
iki nokta birleştirilerek lokal delaunay üçgenleştirmesi yapılır. Tüm voronoi
24
diyagramının bu şekilde bölünmesiyle üçgenler bu şekilde oluşturulur. Ayrıca
doğrudan noktaların seçimi ve noktalara ait olan dairelerin içerisinde hiçbir noktanın
olmaması kontrol edilerek de delaunay üçgenleri elde edilebilir.
c
b
ad
c
b
ad
(a) (b) Şekil 3.10. Delaunay üçgeni oluşturulması
(a) Doğru üçgen oluşumu (b) hatalı üçgen oluşumu
( ) 22 ruxx −−=π (3.5)
X noktaları çemberin dışında ise π > 0, çember üzerinde ise π = 0 ve çemberin iç
bölgesinde ise π < 0 olacaktır (Eş. 3.5).
Algoritma
a) Düzlemi oluşturan noktalar kümesi içinden üç nokta seç.
b) Seçilen noktaların oluşturduğu üçgen için köşe koordinatlarından geçen daireyi
oluştur.
c) Oluşan dairenin diğer düzlem noktalarının herhangi birini içerip içermediği
kontrol et.
d) Köşe noktalarından geçen dairesi hiçbir noktayı içermeyen üçgen delaunay üçgeni
olarak belirlenir ve yeniden nokta seçimi yapılır.
25
Dejenerasyon
Bir voronoi noktasının etrafında dört veya daha fazla voronoi bölgesi bulunursa
dejenere üçgenleştirme olarak adlandırılan durum oluşur. Standart bir delaunay
üçgenleştirmesinde bir voronoi noktası etrafında üç adet voronoi bölgesi
bulunmaktadır.
Başlangıç üçgen çözüm ağı
Başlangıç çözüm ağı hiçbir sıklaştırma işlemi görmemiş, belirli yoğunlukta nokta
kullanılarak türetilmiş, genel itibari ile büyük elemanlardan oluşan bir çözüm ağı
olarak nitelendirilir. Başlangıç çözüm ağının oluşturulması hızlı olur. Herhangi bir
geometri için zaman kaybı olmaksızın bir çözüm ağı türetilebilir ve gerekli
bölgelerde sıklaştırma işlemleri gerçekleştirilebilir.
0 5 10 15 20 25 30 35 40 45 50 55 60 65 70 750
5
10
15
20
25
30
35
40
45
50
55
60
Şekil 3.11. Başlangıç üçgenleştirmesi yapılmış sistem
Düğüm noktalarının düzenlenmesi
Çözüm ağı kalitesini artırmak amacıyla, düğüm noktalarının belirli kurallar içinde
yerdeğiştirmesi, noktaların düzlemde iyileştirilmesidir.
26
Oluşturulmuş bir üçgen veya dörtgen çözüm ağını iyileştirmenin farklı metodları
bulunmaktadır. Bunların en bilinenleri Laplace metodu’ dur. Laplace metodu üçgen
çözüm ağları için oldukça sık kullanılan oldukça sık kullanılan bir yöntemdir ve sınır
üzerinde oluşturulmuş ve sabit kalması gereken düğüm noktaları dışındaki tüm
noktalar, Laplace metodu ile düzeltilmektedir.
Laplace metodu
Bu yöntemde düzeltilecek olan düğüm noktası, kendisine komşu olan düğüm
noktalarının geometrik merkezine kaydırılır. Nokta etrafındaki komşu düğümlerin
koordinatlarının ortalaması alınmasıyla yeniden yerleştirilir.
Düzeltilecek nokta
1
2
3
4
(a) (b) (c) Şekil 3.12. Dar açıya sahip bir üçgenin düzeltilmesi
(a) Düzeltilme yapılmadan önceki düğüm noktası (b) Komşu üçgenler ve düğüm noktaları (c) Laplace düzeltilmesi yapıldıktan sonra düğüm noktası
Bu yapılan işlemlerden sonra önemli yerlerde sıklaştırma işlemleri yapılarak
üçgenleştirmeyi bitirmiş oluruz. Bu üçgenlerin düğüm noktalarındaki hareketlerde
elemanlarımız üzerindeki kuvvetleri ayrıntılı bir şekilde verir.
27
Diğer bazı yatay yük analiz yöntemleri aşağıda verilmiştir [16].
1. Moment Dağıtma (Cross)
2. Kani
3. Açı
3.2. Metot
Sta4-cad, İdeStatik, Probina ve Babalıoğlu programları ve karşılaştırma için referans
alınacak SAP2000 programlarını tanıtımları ve özellikleri aşağıda verilmiştir.
3.2.1. Sta4-cad 12.1
Programın tanıtımı
STA4-CAD programı; çok katlı betonarme yapıların statik, deprem, rüzgar ve
betonarme analizini entegre olarak yapan bir paket programdır. Program; statik ve
betonarme analizleri, standart ve yönetmelikleri esas alacak şekilde yapabilmektedir.
Program çok kolay ve anlaşılır bir giriş menüsüne sahiptir (Resim 3.1).
Program, statik analizde rijit kat diyaframını dikkate almakta, her noktada 6
serbestlikli, 3 boyutlu stifness metodu kullanmaktadır.
Plan aplikasyon olarak grafik ortamda girilen yapı bilgileri, eş zamanlı olarak planda
ve 3 boyutlu görüntüde işlenmektedir. Veri girişinde, akıllı menülerle; yük, boyut ve
yönetmelikle ilgili bilgiler mouse ile düzenlenebilmektedir (Resim 3.2).
Program otomatik olarak yapısal 3D modelleme yapmakta, analiz opsiyonlarına göre
bir defada çözmektedir. Çözüm sonrası tüm çizimler hazır duruma gelmektedir.
Analiz sonrası; eleman optimizasyonu, maliyet analizleri ve deprem yönetmeliğinin
tüm kontrolleri yapılabilmektedir.
28
Resim 3.1. Sta4-cad giriş ekranı
Programın teknik özellikleri
• Yapıların Nonlineer performans analizi,
• Kauçuk isolatör kullanımı, deprem analizinde isolatör ve temeller dikkate
alınarak modal analiz,
• Nonortogonal, ortogonal, kademeli, arakatlı, taşıyıcı sistemi düzenli-düzensiz,
çok katlı betonarme yapıların analizi, tasarım, çizim ve metrajı,
• Kat aplikasyon olarak görsel ve sesli veri girişi. Yapı elemanlarının çoklu
kopyalanması ve düzenlemesi,
• Yapı analizinde 3 boyutlu çözüm. Rijit kat diyaframlı, her noktada 6 serbestlikli
global stifness matrisli yapısal analiz. Aynı katlarda, farklı diyaframların otomatik
modellenmesi. Farklı diyaframlar arası kirişlerle, tüm etkilerin dikkate alınarak
analizi,
29
Resim 3.2. Sta4-cad yapı bilgi girişi ekranı
• Guseli ve değisken kesitli kirişlerin sayısal entegrasyonla rijitlik ve yük
matrislerinin hesaplanması ve çizimleri,
• TS500, Eurocode, ACI ve SNIP code'larına uyumluluk 2007, 1997 ve 1975
deprem yönetmeliğinin opsiyonel olarak kullanımı, 2007 deprem yönetmeliğinin tüm
düzensizlik kontrolleri. Yüksek sünek yapıların tüm kontrolü veri girişinde eşzamanlı
olarak kat rijitlik ve ağırlık merkezlerinin grafik olarak görünmesi, kolon ve
perdelerin ön çalışma yapılırken yapıdaki eksantrisiteyi görerek dengelemesi,
• Simetrik yapıların otomatik kopyalanması ve kontrolü,
• Tamamen grafiksel ve açıklamalı çıktılar,
• Elemanlarda optimizasyon ile yeterliliği sağlayan ekonomik boyutların
seçilebilmesi,
• Mantar plakların çözümleri, çizimleri ve zımbalama kontrolleri,
• Kolonlarda eksenel yük eksantirisitesinde meydana gelen etkilerin dikkate
alınması ve global matriste dengelenmesi,
30
• Otomatik metrajlı, pafta çerçeveli, ölçülendirmeli çizimler,
• Bodrum perdelerinin, 6 noktalı panel elemanla çözümü ve çizimi,
• Statik ve dinamik analizde yapı-temel etkileşimli çözüm,
• Farklı kotlardaki radye temellerin sonlu elemanlar ile çözümü, çizimi,
• Analiz sonuçlarının teker teker yapı elemanları üzerine tıklayarak görülebilmesi
(Resim 3.3),
Resim 3.3. Kolon betonarme sonuçları menüsü
• Enternasyonal çizim pozlama tekniği,
• Dilatasyonlu yapıların ortak temel analizi,
• Sonlu elemanlar yöntemiyle, katlanmış plak, merdiven hesabı ve çizimi, kubbe,
tonoz hesabı,
• Plak ve perdelerde hasır çelik opsiyonlu hesap ve çizim,
• Türkçe ve İngilizce dil seçenekleri. Türkçe versiyonda, çıktılarda ve çizimlerde
otomatik olarak İngilizceye çevrime gibi bir çok teknik özelliği vardır.
31
3.2.2. İde CAD Statik 5
Programın tanıtımı
İde CAD Statik programının 2-boyutlu yapı bilgi girişi ekranı, 3 boyutlu perspektif
ekranıyla zenginleştirilmiştir. Böylece yaptığınız değişiklikleri anında ve yerinde
görebiliriz (Resim 4.4).
Resim 3.4. İdestatik yapı bilgi girişi ekranı
• Nonlineer performans analizi (Push-Over/Statik itme),
• Deprem Yönetmeliğine tam uyumluluk
• TDY ve Fema 356 için hesap opsiyonları,
• Eşdeğer üçgensel, modal sabit, modal değişken, üniform ve kullanıcı tanımlı
yatay yük artım şablonları,
• Başlangıç için zati yük seçimi,
• Performans noktası hesabı,
32
• Bina deprem performansının belirlenmesi,
• Kolon, kiriş ve perdelerin; akma sınırı (AS), hasar sınırı (HS) ve göçme sınırının
(GS) tespit edilmesi,
• Nonlinner analizde P-Delta etkilerinin dikkate alınması,
• Plastik mafsal deformasyonlarını da içeren detaylı raporlar,
• Mantolama, perde takviyesi ve çelik çaprazlar ile güçlendirme hesapları,
• Güçlendirme detay cizimleri,
• Katlanmış plak ve eğik döşeme içeren sistemlerin hesabı,
• Tonoz ve kubbe hesabı,
• Her tür formdaki merdivenlerin statik / betonarme hesabı,
• İkinci mertebe teorisine göre (P-Delta) yapısal analiz,
• Yapı temel etkileşimli çözüm,
• Taban izolatörü (base isolator) kullanımı ile güçlendirme projeleri,
• Optimizasyon ile kolon ve kirişlerde en ekonomik boyutların seçilmesi,
• IFC standartına sahip tüm diğer mimari yazılımlarla uyumluluk sayesinde,
mimari data okuma ve yazma,
• EC II, EC 8, Din 1045 -2, ACI, ve SNIP kodlarıyla hesap yapabilme,
• İhale yasasının gerektirdiği koşullarda metraj olanağı,
• Birim fiyat listelerinin kullanıcı tarafından oluşturulmasına ek olarak, AMP
programından data transfer edebilme. Programda oluşturulan metraj listelerini AMP
programına aktarabilme,
• Maliyet hesapları,
• Katmanlı döşeme oluşturabilme ve bunların çizimleri,
• Proje dokümanlarının paftalara kolayca yerleştirilmesini sağlayan mizanpaj
fonksiyonları,
• Kat planları dışında, yeni bir pafta dizaynı arayüzü,
• Tüm çizim ve resimlerin otomatik bloklanmasıyla, çıktı paftalarını çok hızlı ve
kısa zamanda tasarlayabilme,
• Projede yapılan değişikliklerin çıktı paftalarına otomatik yansıması,
• Başka projelerde oluşturulmuş pafta bloklarını, çalışılan projeye çağırıp, mevcut
proje verileriyle aynı paftada düzenleme,
33
• Pafta bloklarını dörtgen, poligon veya çember sınırlara göre belirleyip kısmi
çizimler oluşturma. Örneğin; çıktı paftasında 1/50 tüm planla, plandan dairesel
sınırla ayrılmış 1/10 kısmi detayı aynı paftada çiziciye gönderme olanağı,
• 3 boyutlu dwg, dxf, 3ds import/export,
• Projeleri cde formatında sıkıştırarak, küçük dosya boyutlarında kayıt edebilme
olanağı,
• Lokal koordinat açısını değiştirme,
• Bloklama olanağı: İki boyutlu tüm çizim ve ölçüleri, blok ve alt bloklar haline
getirerek, tek bir obje gibi taşıma, kopyalama veya silebilme,
• Objeleri kontur olarak çizebilme,
• Yeni projeyi; ayarları ilk haline getirerek, son çalışılan ayarları veya kullanıcı
tanımlı “şablon proje” yi yükleyerek açma opsiyonları,
• Ekran görüntüsünü resim formatlarında kayıt edebilme,
• Wordpad, excel ,video clip vb. dokümanları “nesne ekle” komutu ile ideCAD®
Statik ekleme ve bu dokümanlarda yapılan değişikliklerin proje içinde otomatik
güncellenmesi,
• Elips objesi,
• IFC import, export,
• DWF, WRML, TIFF, PNG, TGA, SGI, PCX, PSD, CUT, AFP, ICO, CUR, ANI,
PCD, FPX, PPM, PBM, PGM, SCT, RAS, XPM, XWD, WMF ve WPG
formatlarıyla veri uyumluluğu,
• Poligon kolon oluştururken; çizgiye ek olarak yay, çember, eğri ve elips
objelerini kullanabilme,
• Başka bir kirişle bölünmüş kirişin, bölen kiriş silinince, tek parça haline otomatik
dönüşümü,
• Obje seçerek katman aç-kapa ve kilitle-çöz opsiyonu,
• Tüm objelerin çizgi tiplerini seçebilme,
• Bilgi girişlerinde metreye ek olarak diğer uzunluk birimleri, ayrıca feet ve inch
seçenekleri,
• DWG, DXF import işleminde çizimleri blok olarak okuma,
34
• Obje seçim sırası belirleme: üst üste çizilen objelerde yaşanan seçim karmaşasına
çözüm olarak, seçilmek istenmeyen objelerin seçim sırası arkaya alınabiliyor,
• Kirişlere ve sürekli temellere dış ölçülendirme verebilme,
• Dış ölçülendirmede otomatik aks ölçü hattı,
• Ölçülendirmeyi patlatmadan, ölçü yazılarını taşıma, gizleme ve değiştirme
olanağı,
• Çizim alanındaki herhangi bir ölçülendirme hattına, yeni objeler ekleme veya
çıkarma,
• Etiket ölçü yazısını sonradan değiştirilebilme ve yazıyı istenilen açıda girebilme,
• Kiriş, panel ve sürekli temeli iç ölçülendirmede tanıma,
• Serbest ölçü ve iç ölçülendirmede parça+toplam ölçü hattı,
• Objeler arasındaki açıları öğrenebilme,
• İç ölçülendirmede kiriş ve boşluklara ek olarak, gösterilmesi istenen kolonları
ölçü hattına dahil edebilme,
• Ölçü scale olanağı: Herhangi bir ölçülendirmenin oranı değiştirilmek
istendiğinde (yazı boyu, ölçü çizgileri ve ayıraçlarının oranı vb.), bütün değerleri tek
tek belli bir katsayıyla çarpıp, manuel olarak girmeye gerek kalmıyor. Program
istenilen oranı, tüm parametrelere otomatik olarak uyguluyor,
• Mevcut bir taramaya sonradan boşluk açabilme,
• Taramaya otomatik dış kontur çizgisi ekleme,
• Kullanıcı tanımlı tarama oluşturmada kolaylıklar: 2 boyutlu herhangi bir obje
çizilip, program kütüphanesine yeni tarama tipi olarak kaydedilebilyor,
• Çizim alanındaki bir taramayı başka bir tarama tipiyle değiştirebilme,
• Tarama köşelerini yakalayabilme,
• Projeyi döndürünce taramaların da aynı açıda dönebilmesi,
• Çizim performansını arttırıcı optimizasyonlar sayesinde, hem kat planlarında hem
de iki boyutlu çizimlerde çok daha hızlı ve verimli çalışabilme olanağı; bu
optimizasyonlardan bazıları: döşeme hesapları, statik ve dinamik analizde
performans ve hız arttırıcı yenilikler mevcuttur.
• Yoğun projelerde perspektifte daha hızlı çalışabilmek için tel çerçeve moduna
geçiliyor.
35
• “Obje kontur çizimi” komutuyla kütüphane, tarama, merdiven ve bloklar sadece
dış kontur çizgileri ile oluşturuluyor. Böylece zoom, pan, taşıma, simetri gibi
işlemler ciddi biçimde hızlanıyor.
• Bazı objelerin iki boyutlu çizimlerini elde etmek için, tüm planı iki boyuta
aktarmaya gerek kalmadan, sadece seçili objelerden 2d çizim oluşturulabiliyor.
• Projeye yerleştirilen resim, projenin arka planı olabiliyor. Resim opsiyonel olarak
çizimin arkasına veya önüne alınabiliyor. Bu sayede, örneğin hava fotoğrafları planın
altlığı olarak kullanılabiliyor.
• Merdiven, kolon ve kütüphane yerleşimiyle aynı kolaylıkta çalışılıyor.
• Bitmap yerleşiminde resmin hem boyu hem de eni referans oran olarak
tanımlanıyor.
• Bitmap seçim penceresine getirilen önizleme olanağı ile resimler, çizim alanına
yerleştirmeden görerek seçiliyor.
• Çoklu objelerde uzatma işlemi artık daha kolay; uzat komutu, birden fazla objeyi
üzerinden çizgi geçirerek, tek bir seferde uzatacak şekilde çalışıyor.
• Materyal listesini bir adımda seçip, tüm materyalleri yükleyebilme,
• Objelerin katlardaki izini opsiyonel olarak çıktıya gönderme olanağı,
• Program açılışlarında kullanıma yönelik günlük ipuçları,
• Komutlarda seçim yaparken seçilmemesi gereken objeler program tarafından
kapatılıyor. Böylece daha hızlı ve hatasız çalışılıyor. Örneğin poligon kolona
dönüştür komutundayken, sadece iki boyutlu objeler seçilebiliyor, diğer tüm çizimler
silik durumda görünüyor. Böylece hatalı obje seçimlerine program otomatik kontrol
sağlıyor.
• F1 kısayolu ile programda hangi komutta çalışılıyorsa, o komuta ait hızlı yardım
açılıyor.
• Seçim gerektiren modlarda (taşıma, döndürme gibi), durum çubuğunda seçili
obje sayısı gösteriliyor.
• Kat planlarındaki 2d objeler, iki boyutlu çizim pencerelerine kopyalanabiliyor.
• Farklı tipte objeler seçiliyken, mouse hangi objenin üzerindeyse o objenin
ayarları ekrana geliyor.
36
Programın teknik özellikleri
2007 Deprem Yönetmeliği`ne ve 2000`de yayımlanan TS500`e tam olarak uyumlu
olan ideCAD® Statik 5`te gerekli tüm kontroller otomatik yapılır. Statik hesaplarının
doğruluğu ve güvenilirliği üniversite tarafından onaylanmış olan program, hata
riskinden uzak bir çalışma ortamı sunar.
Akıllı çerçeve modeli
İdeCAD® Statik`te yaklaşık çerçeve modelleri yerine, çubuk ve levhalardan oluşan
gerçek 3 boyutlu çerçeve modeli kullanılır. Sistemi oluşturan model bileşenlerinin
otomatik olarak üretilmesi, mühendislere kolaylık ve hız sağlar. Model, mimari
programdan alınmışsa, yapının geometrisi bellidir. Kat yükseklikleri, döşemeler,
kirişler, kolonlar ve yapıyı oluşturan diğer elemanların boyut ve konumları zaten
tanımlanmış olur. Bu durumda, statik yapı elemanlarının boyutlarını değiştirerek,
modeli güvenli ve ekonomik hale getirebilirsiniz. Modeli oluşturduğunuzda yapının
gerçek karkas görüntüsü ortaya çıkar. Karkas yapıya ait çubuklar, levhalar, eleman
ve düğüm numaraları, mesnetleme şekilleri ve döşeme meshleri, matematik model
için otomatik olarak oluşturulur.
Döşemelerin statik hesapları
Döşeme hesaplarında entegre FEM plak modülü devreye girer; döşeme meshleri kat
planlarından otomatik olarak üretilir. Mesnetleme koşulları, plandaki kirişlerin,
döşeme boşluklarının, kolonların ve perdelerin konumları çerçevesinde otomatik
olarak algılanır. Plak FEM modülüyle kirişli ve ters kirişli plakların, nervürlü ve
kaset kirişli döşemelerin, mantar ve kirişsiz döşemelerin ve ayrıca elastik zemine
oturan plakların statik hesapları yapılabilir. Hesap sonuçlarının betonarme hesaplarda
otomatik kullanılması ve betonarme sonuçlarından çizimlerin otomatik oluşturulması
ile de mühendislere pratik çalışma olanağı sağlanır.
Döşemelerden kirişlere otomatik yük dağıtımı
37
İdeCAD® Statik`te düşey, yatay, doğrusal, noktasal ve alansal yükler gerçek yapı
geometrisinden otomatik olarak algılanır ve üretilir. Döşemelerden kirişlere aktarılan
yükler, FEM analizi sonucu hesaplanan gerçek yüklerdir. Kiriş üzerindeki duvar
yükleri, kapı ve pencere boşlukları dikkate alınarak hesaplandığı gibi, kirişlerin kendi
ağırlıkları da kombinasyonlarda kullanılmak üzere dikkate alınır. Geometriden
bağımsız yükler kullanıcı tarafından ayrıca tanımlanabilir. Döşeme yükleri
hesaplanırken, döşeme boşluklarının ve döşeme üzerindeki konsantre yüklerin
kirişlere tamamen doğru bir şekilde aktarılması titiz bir hesaplama sürecinde önemli
bir rol oynar. Sistemde tanımlanan toprak ve rüzgar yükleri, kombinasyonlarda
kullanılmak üzere dikkate alınır ve seçilen yönetmelik koşullarına göre yükleme
kombinasyonları oluşturulur. Böylece sistem, matematik modeli, yükleri ve yükleme
kombinasyonları ile birlikte hesaba hazır hale gelir.
Uzaysal statik ve dinamik analiz
Kolonlar, kirişler ve panellerden oluşan üç boyutlu çerçeve; statik ve dinamik olarak
hesaplanır. Paneller levha olarak modellenir ve global stiffness matrisine katılır.
Kolonlar ve kirişler uzayda en genel konumda olabilirler; uzaysal model kullanıldığı
için nonortogonal sistemlerin, arakatlı ve düzensiz yapıların hesabı da kolaylıkla
yapılabilir. Kolonlar dikdörtgen, dairesel veya poligonal kesitte olabildiği gibi yay,
dairesel ve poligonal eksenli kirişler de kolayca tanımlanabilir. Ayrıca çubukların
geometrik büyüklükleri modelden üretilir ve rijit diyaframa bağlı olmayan
birleşimlerin deplasmanları bağımsız kılınabilir. Çubukların mesnetlenme koşulları
ise kısmi bağlılık tanımlanarak belirlenebilir. Dinamik hesap işleminde, kat
kütlelerinden yola çıkılarak modal analiz yapılır, CQC veya SRSS
kombinasyonlarıyla uç kuvvetleri hesaplanır ve titreşim modları anime edilir.
Tekil ve sürekli temeller
Temeller kolonlardan otomatik olarak yük alırlar. Tekil temeller, tüm yükleme
kombinasyonları için `normal kuvvet` ve `iki eksenli eğilmeli` olarak elastik zemine
38
oturan plak teorisiyle, sürekli temeller ise elastik zemine oturan çubuk teorisiyle
modellenir. Otomatik olarak hesaplanan zemin gerilmeleri, eğilme momentleri ve
kesme kuvvetleri de betonarme hesabında kullanılır.
Betonarme hesaplar
Betonarme hesaplarının otomatik olarak yapılmasına olanak veren ideCAD® Statik,
akıllı donatı seçimi algoritması ile mühendislerin işlerini büyük oranda kolaylaştırır.
Tüm yapı elemanlarının donatı çaplarının özelleştirilebildiği programda, tablalı veya
dikdörtgen kesitli kirişlerin ve iki eksenli eğilme etkisinde dairesel, eliptik,
dikdörtgen ve poligonal kolonların betonarme hesapları, yönetmelik koşulları dikkate
alınarak yapılır ve donatılandırılır. Kolonlarda 4 ayrı donatı yerleştirme tipinin
belirlenebildiği, ayrıca her tip merdiven hesabının ve detay çizimlerinin yapılabildiği
program ile, kirişli/kirişsiz döşemelerin betonarme hesapları, döşeme boşlukları,
noktasal ve çizgisel yükler dikkate alınarak; mantar plaklarda ise
başlıklı/başlıksız/tablalı/tablasız dizayn edilerek yapılır.
Sürekli, tekil ve radye temellerin betonarme hesabı
Elastik zemine oturan kiriş teorisiyle sürekli temel hesabı, elastik zemine oturan plak
teorisiyle kirişli radye temel, tekil temel hesabı ve çizimi de programla
gerçekleştirilen işlemler arasında yer alır. Radye temel, kirişli radyenin yanı sıra düz
plak şeklinde kirişsiz radye biçiminde, sürekli temel ve tekil temel kesitleri ise
dikdörtgen veya trapez kesit şeklinde oluşturulabilir. Program sayesinde temel
analizi yapılarak temellerin uç kuvvetleri bulunur ve betonarme hesabına otomatik
aktarılır. Temel hesabında oluşan zemin gerilmeleri, tüm yüklemeler (deprem, sabit
ve hareketli düşey, rüzgar, toprak) dikkate alınarak bulunur ve en olumsuz yükleme
seçilerek, yönetmelik koşulları ile temel betonarmesi yapılır. Betonarme hesabında
tüm donatılar, programda belirtilen şekilde otomatik seçilirler ve çizime aktarılırlar.
Bodrum perdeleri
39
Bodrum perdeleri dört düğümlü sekiz deplasmanlı levha olarak modellenir ve yapı
global rijitlik matrisine eklenir. Düğüm noktalarında hesaplanan kuvvetler perde üst
ve alt orta noktalara transfer edilerek, betonarme hesabında kullanılacak olan uç
kuvvetleri hesaplanmış olur.
Tünel kalıp sistemler
Taşıyıcı sistemi boşluklu veya boşluksuz perdelerden oluşan yapılar modellenebilir.
Perdelerde ve kolonlarda düşey yük eksantrisitesinden meydana gelen etkiler dikkate
alınır.
Olanaklar listesi
Programın teknik ayrıntıları öne çıkaran etkin özellikleri sayesinde, inşaat
mühendislerinin yükü hafifler ve çalışmaları boyunca her şey hesapladıkları gibi
ilerler. Bu özellikler :
• Yapıların nonlineer performans analizi (Push-Over/Statik itme),
• Katlanmış plak ve eğik döşeme içeren sistemlerin hesabı,
• Her tür formdaki merdivenlerin statik ve betonarme hesabı,
• IFC Standardı`na sahip tüm mimari bilgisayar programlarıyla uyumlu (entegre),
• İkinci mertebe teorisine göre (P-Delta) yapısal analiz,
• Statik, dinamik, lineer ve nonlineer analizde yapı temel etkileşimli çözüm,
• Taban izolatörü (Base isolator) kullanımı ile güçlendirme projeleri,
• EC II, EC 8, Din 1045 -2, ACI ve SNIP kodlarıyla hesap yapabilme,
• Kullanıcı tarafından özelleştirilebilen menü ikonları ve araç çubukları,
• Yeni ihale yasasının gerektirdiği koşullarda ve formatta metraj olanağı ve
hakediş programları ile (AMP vs.) data alışverişi,
• Üç boyutlu arayüz,
• Entegre tasarım sistemi (IDS) sayesinde ideCAD® Mimari ile tam uyumluluk,
40
• IFC, 3DS, DXF, DWG ve VRML formatlarında veri alışverişi,
• IFC formatını destekleyen mimari programlar ile model alışverişi,
• Word, Excel ve Access programlarına veri aktarımı,
• Plan düzlemine paralel olmayan düzlemlerde çalışabilme,
• Katta aşağıya veya yukarıya bakarak çalışabilme (mimari/kalıp planı modu),
• Tek işlemle değiştirilebilen farklı katlardaki elemanlar,
• Tek bir adımda katlar arası kopyalama,
• Doğrusal ve yay aks gridleri,
• Aks gridleriyle projeye özel grid tanımlama,
• Doğru, çember, yay ve eğri üzerinde obje çoğaltabilme,
• Proje dokümanlarının paftalara kolayca yerleştirilmesini sağlayan mizanpaj
fonksiyonları,
• Sağ tuş menü desteği ile objelere ait komutlara hızlı ulaşım,
• “Spacemouse” desteği,
• Kendi katmanını bilen elemanlar ile gelişmiş katman mantığı,
• Özelleştirilebilen obje alt katmanları,
• Hızlı ve kontrollü çalışmak için geliştirilen navigasyon özelliği,
• Simetrik yapı elemanlarının otomatik olarak üretilmesi,
• Kesit, görünüş ve perspektif üzerinde çalışabilme,
• Uzaysal üç boyutlu statik ve dinamik analiz,
• Enkesit değerlerinin şematik ve grafik sunumu,
• Kullanıcı tarafından da tanımlanabilen materyaller,
• Nonortogonal, ara katlı ve kademeli sistemlerin çözümü,
• Çubuklara mafsal ve kısmi mafsal tanımlayabilme,
• Eğik kolon ve eğik kiriş tanımlayabilme,
• Döşemelerden çubuklara otomatik yük aktarımı,
• İdealleştirilmiş yükler yerine tam doğru teorik yükler ile çalışma,
• Çubuklara ayrıca dışardan yük tanımlayabilme,
• Betonarme hesaplarda doğrudan kullanılan analiz sonuçları
• Betonarme hesaplardan sonra seçilen otomatik donatı,
41
• Donatı seçimleriyle tam entegre otomatik çizimler ve detaylar,
• Çizimlerle tam uyumlu otomatik metraj listeleri,
• Grafik olarak irdelenen hesap sonuçları (Resim 4.5),
• Sistemdeki değişikliklerin üç boyutlu model üzerinden yapılabilmesi,
Resim 3.5. İdeStatik uç kuvvet diyagramları
• Otomatik olarak çalışılan kesit, görünüş, perspektif ile aksonometrik ve kesit
perspektifler,
• Toparlanmış bir şekilde ele alınan hesap sonuçları,
• Yay, dairesel ve poligonal eksenli kiriş çözümleri,
• Toprak ve rüzgar yükleri,
• Moment, kesme kuvveti ve eksenel kuvvet diyagramları,
• Tünel kalıp sistemlerinin hesabı,
• En genel düz ve ters kirişli döşemeler,
42
• İki boyutlu çalışma olanakları,
• Tek döşeme şeklindeki temellerin hesabı,
• Alan, çizgisel ve noktasal yükler,
• Kirişsiz döşemeler,
• Elastik zemine oturan döşemeler,
• Otomatik olarak mesh oluşturma,
• Nervürlü ve kaset döşemelerin hesabı,
• Genel poligonal döşeme boşlukları,
• Döşeme mesnetlerinin otomatik olarak algılanması,
• Döşemelere ekstra noktasal ve doğrusal yük tanımlama,
• Döşeme moment diyagramları,
• Otomatik olarak yapılan süperpozisyonlar,
• Katsayılar için seçilebilir ön ayarlar,
• Minimum donatıların sınırlandırılması,
• Eğilme boyutlandırması ve stabilite hesabı,
• Kesme kuvveti boyutlandırması (etriye hesabı),
• Boyuna, kayma ve torsiyon donatılarının hesaplanması,
• Ankraj (kenetlenme) boylarının dikkate alınması,
• Donatıların grafik olarak irdelenmesi (CAD arayüzü ile),
• Dikdörtgen, dairesel ve poligon kolonların çift eksenli eğilmeye yönelik donatı
hesabı,
• Karşılıklı etki diyagramları,
• Kolonlarda dört tipte donatı yerleştirme olanağı,
• “Eigenvalue” değerlerinin hesaplanması,
• Geometrik rijitliğin dikkate alınması,
• Deplasmanların animasyonu’ dur.
3.2.3. Probina orion bina tasarım sistemi
Programın tanıtımı
43
Probina Orion, 3-boyutlu olarak hazırlanan sonlu elemanlar analitik modeline
aşağıdaki analiz yöntemlerini uygulayabilir:
• Lineer-elastik (doğrusal-elastik) analizi,
• Düşey ve yatay statik analiz
• Özdeğer (eigenvalue) analizi
• Eşdeğer deprem yükü analizi
• Mod birleştirme yöntemi ile dinamik analizi
• P-delta analizi
• Elasto-plastik artımsal itme (pushover) analizi
Resim 3.6. Probina normal kat kalıp planı
Kullanılan betonarme ve deprem yönetmeliklerinin gerektirdiği tüm kontroller
otomatik olarak gerçekleştirilir.
44
Projenin sunumu ve inşaatı için gerekli olan tüm mühendislik çizimlerini (planlar,
kesitler ve betonarme detaylar) otomatik olarak oluşturur. Probina Orion ile
aşağıdaki türde projeleri gerçekleştirebilirsiniz:
• Yapısal Modelleme (Yeni yapılar),
• Onarım ve Güçlendirme Projeleri (Mevcut binalar),
• Depreme Güvenli Yapı Tasarımı,
• Betonarme Hesapları,
• Temel Sistemleri,
• İnteraktif / Otomatik Mühendislik Çizimleri ve Tüm Detaylar,
• Kalıp, Donatı ve Beton Metrajları
Yapısal modelleme
Probina Orion ile, 12x12 eleman matrisleri ile “Matris-Deplasman Yöntemi”ni
kullanarak tamamen 3-boyutlu yapısal sonlu elemanlar modeli oluşturulmaktadır.
Eleman özellikleri:
• 12x12 Matrisli Çerçeve Elemanları:
• Rijit uç bölgeleri tanımlayabilme,
• Rijit bölge azaltma oranı,
• Uçlarda simetrik/asimetrik mafsal tanımlayabilme özelliği,
• Kayma deformasyonlarını gözönüne alabilme,
• Kabuk Elemanları:
• Her uçta dönme (drilling) serbestliği,
• Düzlem içi ve düzlem dışı eğilme yapabilme özelliği,
• Kayma deformasyonlarını tanımlayabilme özelliği,
• Elastik Yay Elemanları
45
Probina Orion ile,
• Planda Non-ortogonal / ortogonal (dik veya açılı kesişimli) sistemler,
• Ara katlı, kademeli, aynı katta farklı kotlara sahip yapılar,
• Düşeyde eğik elemanlara sahip (eğik kiriş, kolon, perde ve döşeme gibi) yapılar,
• Sürekli / Süreksiz döşeme sistemleri, büyük boşluklu plana sahip yapılar,
• Bağ kirişli perde/çerçeve sistemleri,
• Katta birden fazla rijit diyaframa sahip yapılar (çift kule, dilatasyonlu bloklar,
yıldız veya L formda bağımsız kanatlara sahip plan sistemleri gibi),
• Yuvarlak kat planlarına sahip yapıların, 3-boyutlu statik ve dinamik sonlu
elemanlar analizi ve artımsal itme analizini yapabilirsiniz.
Probina Orion ile yapınızın deprem yükleri altındaki analizini dilerseniz Eşdeğer
Deprem Yükü Yöntemi dilerseniz de Mod Birleştirme Yöntemini (Dinamik Analiz)
kullanarak gerçekleştirebilirsiniz.
Probina Orion içinde entegre olan Sonlu Elemanlar Kat Döşemesi Sistemi ile en
karmaşık geometriye sahip:
• Kirişli plak sistemleri, tamamen veya kısmen;
• Kirişsiz mantar döşeme sistemleri, nervür ve kaset sistemleri, kolaylıkla
modelleyebilir, analizlerini ve betonarme hesaplarını otomatik olarak
gerçekleştirebilirsiniz.
Kirişlere döşemelerden yük aktarımında,
• Kırılma çizgileri yöntemini (analitik yöntem),
• Sonlu Elemanlar Kat Döşemesi Modelini,
kullanabilirsiniz. Sonlu Elemanlar ile nokta, çizgi ve alan yükü tanımlı, ve boşluklu
döşemelerden kirişlere yük aktarımını tamamen otomatik olarak sağlayabilirsiniz.
Tasarımda kullanılmak üzere, moment ve kayma kuvveti diagramlarını
46
• Yük halleri,
• Yük kombinasyonları veya,
• Tüm kombinasyonların zarfları için
çizdirebilirsiniz.
Yük Hesapları
Probina Orion, Plak, Nervür ve Kaset döşemelerin yüklerini kirişlere otomatik olarak
aktarır. Döşemelere:
• Alan yükü,
• Noktasal tekil yükler,
• Çizgisel yayılı yükler, (başlangıç ve bitim şiddeti farklı olabilir)
• Bölgesel alan yükleri,
tanımlayabilirsiniz. Otomatik olarak aktarılan döşeme ve duvar yüklerine ek olarak
kirişlere de elle, istenilen yük profiline sahip yayılı, trapez yükler, tekil yükler
tanımlanabilir.
Onarım ve güçlendirme projeleri
Kapasite ve Performans Belirleme
Probina Orion, mevcut yapıların deprem performansının belirlenmesi amacıyla, Türk
Deprem Yönetmeliğinde ve FEMA’da tanımlanmış olan, kapasite kontrol yöntemi ve
statik artımsal itme (pushover) yöntemi ile mevcut yapıların performansını isteğe
göre doğrusal veya doğrusal olmayan yöntemlerle belirleyebilir.
Ayrıca, mevcut yapılardaki elemanların kapasitesinin ve performansının belirlenmesi
ve mevcut elemanların kapasite kontrollerini yapmak için kolon, perde ve kiriş
donatı hesabı modülleri içerisinde hazırlanmış tablolar bulunmaktadır.
Mevcut elemanlar ile yeni eklenen güçlendirme elemanlarının tanımlanabilmesi
amacıyla, eleman bazında kesit özellikleri ve malzeme bilgisi ataması yapılabilir.
47
Ayrıca kolon, perde veya kiriş elemanlarının atalet momentlerinin ve elastisite modül
değerlerinin göreceli olarak azaltılması olanağı da mevcuttur.
Depreme güvenli yapı tasarımı
Probina Orion Afet Bölgelerinde Yapılacak Yapılar Hakkında Yönetmelik (1997),
TS500 ve TS498 yönetmelikleri hükümlerine uygun olarak hesap yapmaktadır.
Bu yönetmeliklerin gerektirdiği tüm kontrolleri çok kısa bir süre içerisinde ve doğru
olarak yapar. Örneğin: süneklik düzeyi yüksek sistemlerde mühendisten istenilen ve
oldukça uzun bir zaman harcayarak yapabileceğiniz kolonların kirişlerden güçlü
olması ve birleşim bölgeleri kesme güvenliği kontrollerini Probina Orion ile çok kısa
süre içerisinde yapabilir ve tasarımınızın doğruluğunu kontrol edebilirsiniz.
Betonarme Hesapları
Probina Orion ile kolon, perde ve kiriş donatı hesaplarını interaktif veya otomatik
editörler yardımıyla gerçekleştirebilirsiniz.
Dikdörtgen ve tablalı kirişlerin, dairesel ve poligon kolonların ve başlıklı veya
başlıksız perdelerin çift eksenli eğilme ile donatı hesaplarını Taşıma Gücü Yöntemini
kullanarak en güvenilir biçimde gerçekleştirebilirsiniz.
Betonarme plak, döşeme, asmolenli veya asmolensiz nervür döşeme ve kaset döşeme
sistemlerinin statik, betonarme hesapları ve detay çizimlerini hazırlayabilirsiniz.
Boşluklu, nokta, çizgi ve bölgesel yayılı yüklü döşeme sistemlerinin Sonlu
Elemanlar Yöntemi ile statik ve betonarme hesapları ile detay çizimlerini otomatik
olarak hazırlayabilirsiniz.
Tekil Temeller
Probina Orion ile Tekil Temel hesaplarını iki eksenli eğilme kullanılarak tüm
yükleme kombinasyonlarını gözönüne alarak gerçekleştirebilir ve detay çizimleri
hazırlayabilirsiniz. Tekil Temel hesaplarında birden fazla kolona tip temel yerleşimi
de sağlayabilirsiniz.
48
Sürekli Temeller
Sürekli temelleri, isteğe bağlı olarak Rijit Yöntem, Yük Etki Alanları Yöntemi ve
Elastik Yöntem (Winkler Teoremi) kullanarak hesaplayabilir ve detay çizimlerini
hazırlayabilirsiniz. Hesap esnasında zemin gerilmesi, kayma ve eğilme momenti
diagramları otomatik olarak çizilmektedir.
Radye Temeller
Sonlu elemanlar radye temel modülünü kullanarak kirişli veya kirişsiz radye
temelleri kolaylıkla modelleyebilir, analizini gerçekleştirebilir, donatı hesaplarını
yapabilir ve tüm plan ve detaylarını çizdirebilirsiniz.
Kazık Temeller
Probina Orion ile kazık temel hesaplarını iki eksenli eğilme kullanılarak tüm
yükleme kombinasyonlarını gözönüne alarak gerçekleştirebilir gerekli kazık
adetlerini belirleyebilirsiniz. Kazık başlıklarının ve kazık yerleşimlerinin detay
çizimlerini de otomatik olarak hazırlayabilirsiniz. Kazık temel hesaplarında birden
fazla kolona tip kazık temel yerleşimi de sağlayabilirsiniz.
İnteraktif / Otomatik Çizimler
Probina Orion ile modellenerek, analizi ve dizaynı gerçekleştirilen bir yapının; plan,
kesit ve betonarme çizimleri otomatik olarak hazırlanmaktadır. Tüm detay çizimleri
Probina Orion programı içerisinde yeralan CAD editörüne aktarılabilir. Bu editörde
çizim üzerinde eklemeler, düzeltmeler yapılabilir. Dilerseniz tüm çizimlerinizi DXF
formatında kaydederek başka CAD programlarında açabilirsiniz.
Probina Orion ile tamamen otomatik olarak hazırlanabilen çizimler:
• Kalıp planları (plak,nervür ve kaset döşemeli sistemler) ve betonarme kesitleri
çizimi,
• Kalıp döşeme donatısı planı çizimleri,
49
• Kolon boy açılımları donatı detayları,
• Kat kirişleri donatı detay çizimleri,
• Temel planı çizimleri (tekil, sürekli, kazık, radye temel),
• Radye temel planı döşeme ve ampartman donatı detay çizimleri,
• Tekil temel donatı çizimleri,
• Kazık temel detay çizimleri,
• Sürekli temel kirişleri ve ampartman donatı detay çizimleri,
• Radye temel kirişleri donatı detay çizimleri,
• 3-Boyutlu bina modeli çizimi,
Resim 3.7. Probina 3-D yapı görüntüsü
Teknik Özellikler
Probina Orion, 3-Boyutlu yapısal modelleme ve analiz; kolon, perde, kiriş
elemanlarının tasarımı; plan ve detay çizimlerinin otomatik olarak üretilmesi ve
beton, kalıp ve donatı demiri metrajlarının hazırlanması amacıyla geliştirilmektedir.
Probina Orion, özelleştirilebilir menüleri ve araç çubukları ile sürükle bırak tekniği,
seçime bağlı sağ-tuş kısayol menüleri, yapı ağacı gibi Windows arayüzünün tüm
50
gelişmiş öğelerini kullanmaktadır. Probina Orion, tamamen grafik tabanlı menüleri
ve entegre grafik editör sisteminin akıllı menüleri ile görsel sonuçlar üreterek
kullanıcı hatalarını önler.
Gerçek-zamanlı 3-boyutlu editörler ile Probina Orion’da yapısal model kontrolünü
ve son işleme görevlerini son derece hızlı ve güvenli bir biçimde
gerçekleştirebilirsiniz.
Probina Orion entegre Grafik Editör'ü, proje aşamasının tüm safhalarını tek bir
ortamda barındırmaktadır. Yapı geometrisi ve yüklerinin bildirimi grafiksel olarak bu
ortamda gerçekleşmektedir.
Simetrik bina sistemlerinde aynalama, benzer katların türetilmesi, katlar arasında
eleman türetme, seçilen elemanlar üzerinde grup işlemleri, tablo editörleri ile kolay
düzenleme yapabilme gibi işlevler yardımıyla bina modeli son derece hızlı bir
şekilde tanımlanır.
Probina Orion, projenin her aşamasını kontrol eden ve kullanıcı tarafından
özelleştirilebilen bir yapıya sahiptir. Analiz, tasarım ve çizim aşamalarının tamamını
bu parametreler yardımıyla özelleştirebilirsiniz.
Probina Orion'un ürettiği sonuçların güvenilirliği ve doğruluğu Üniversite tarafından
çeşitli örnekler ile kontrol edilerek resmi bir rapor ile kanıtlanmıştır.
Yapısal Model ve Analiz Sistemi
Probina Orion, 3-boyutlu olarak hazırlanan sonlu elemanlar yapısal modeline aşağıdaki analiz
yöntemlerini uygulayabilir:
• Lineer-elastik (doğrusal-elastik) analizi, • Düşey ve yatay statik analiz,
• Özdeğer (Eigenvalue) analizi,
• Eşdeğer deprem yükü analizi,
• Dinamik analizi,
• P-Delta analizi (komple modül),
51
• Kapasite kontrol yöntemi ile analiz (komple ve pro modül),
• Elasto-plastik artımsal itme (pushover) analizi (pro modül)
Probina Orion ile yapınızın deprem yükleri altındaki analizini dilerseniz eşdeğer
deprem yükü yöntemi dilerseniz de Mod birleştirme yöntemini (dinamik analiz)
kullanarak gerçekleştirebilirsiniz. Mevcut yapıların performans değerlendirmelerinde
de Kapasite Kontrol Yöntemi ve Artımsal İtme (Pushover) Yöntemi ile
gerçekleştirebilirsiniz.
Probina Orion analiz modülü, 12x12 eleman matrisleri kullanarak matris-deplasman yöntemi
ile tamamen 3-boyutlu yapısal sonlu elemanlar modeli oluşturmaktadır.
Eleman özellikleri
• 12x12 Matrisli Çerçeve Elemanları: • Rijit uç bölgeleri tanımlayabilme,
• Rijit bölge azaltma oranı,
• Uçlarda simetrik/asimetrik mafsal tanımlayabilme özelliği,
• Kayma deformasyonlarını gözönüne alabilme,
• Kabuk Elemanları: • Her uçta dönme (drilling) serbestliği,
• Düzlem içi (Membrane) ve düzlem dışı (Plate) eğilme yapabilme özelliği,
• Kayma deformasyonlarını gözönüne alabilme özelliği,
• Elastik Yay Elemanları.
Probina Orion ile,
• Planda Non-ortogonal / ortogonal (dik veya açılı kesişimli) veya yuvarlak kat
planlarına sahip sistemler,
• Ara katlı, kademeli, aynı katta farklı kotlara sahip sistemler,
• Düşeyde eğik elemanlara sahip (eğik kiriş, kolon, perde ve döşeme gibi) yapılar,
• Sürekli/süreksiz döşeme sistemleri, büyük boşluklu plana sahip yapılar,
• Kat seviyelerinde birden fazla rijit diyaframa sahip (çift kule, dilatasyonlu bloklar,
yıldız veya L formda bağımsız kanatlara sahip plan sistemleri gibi),
52
• Sürekli/süreksiz, dolu veya bağ kirişli perde/çerçeve sistemleri,
• Konsola, kirişe veya döşemelere basan, alt katlarda süreksiz kolon veya perde
elemanlara sahip sistemler,
• Kısmi bodrumlu ve/veya farklı kotlarda kademeli temellere sahip yapılar,
modelleyerek, 3-boyutlu statik ve dinamik sonlu elemanlar analizini ve doğrusal
olmayan artımsal itme analizini yapabilirsiniz.
Yapısal model son derece kısa bir sürede, pratik olarak sınırsız büyüklükteki
yapıların güvenilir bir matematiksel model ile analizini sağlayabilmek amacıyla
optimize edilmiştir.
Analiz modeli, bina sistemlerine uygun özellikler içerecek şekilde tasarlanmıştır.
İsteğe göre her kat seviyesinde:
• Tek rijit döşeme diyaframlarının varlığı kabul edilebilir,
• Döşeme geometrisi kullanılarak her kat seviyesinde birden fazla diyafram
tanımlanabilir,
• Veya hiç diyafram tanımlanmayabilir.
Her durumda kat yükleri tamamen otomatik olarak hesaplanmaktadır.
Perde Duvarlar,
• Orta-kolon çerçeve modeli,
• Kabuk elemanlar (plate+membrane) ile sonlu elemanlar modeli kullanılarak
modellenebilir.
Perde modelini bina genelinde uygulayabileceğiniz gibi, tek tek perde bazında da farklı model
tipleri kullanabilirsiniz. Perde panelleri 3-boyutlu olarak tanımlandığı için, planda her türlü
geometriye sahip poligon perdeler modellenebilir.
Yük halleri ve yük kombinasyonları TS500 ve Türk Deprem Yönetmeliği’ne göre
düzenlenmiştir. Kullanıcı, farklı şartnamelere uyum sağlamak amacıyla yük hallerini
ve kombinasyonlarını entegre editörler ile isteğine göre düzenleyebilir. Analiz
53
sonucunda tüm yük halleri ve yük kombinasyonları için elde edilen etkiler otomatik
olarak irdelenerek tasarımda kullanılacak etkiler elde edilir.
Probina Orion gerçek zamanlı grafiklere sahip en gelişmiş analiz son-işlemci
modülü’ne sahiptir. Yapısal analiz sonucunda elde edilen deplasmanların, eksenel ve
kesme kuvvetlerinin ve momentlerin diagramları çizdirilebilir. analiz son-işlemci
modülü deformasyonların ve titreşim modlarının animasyonlarını da gerçek zamanlı
olarak gösterebilmektedir.
Karmaşık yapıların daha kolay irdelenebilmesi için kat, aks ve eleman grubu bazında
görsel filtreleme seçenekleri de mevcuttur.
Ayrıca, tasarıma esas olarak, kiriş akslarının donatı hesapları için kesme kuvveti ve
moment diagramları yük halleri, yük kombinasyonları ve tasarım zarfı olarak
çizdirilebilir.
Bina analizi modülüne ek olarak, pro modül’de sonlu elemanlar kat döşemesi sistemi entegre olarak bulunmaktadır. Bu sistemi kullanarak:
• Plak elemanları kullanılarak döşemelerin de modellendiği kirişli ve kirişsiz
döşeme sistemlerinin düşey yüklemeler altında analizini gerçekleştirebilirsiniz.
• Karmaşık grid sistemlerinden oluşan kat planlarının modellenmesi ve analizinde
kullanarak düşey yük analizlerinde daha hassas ve güvenilir sonuçlar elde
edebilirsiniz.
• Kaset ve nervür sistemlerinin, ana taşıyıcı kirişlerin ve plak döşemelerin (plak
elemanlar olarak) birlikte modellendiği kat planları oluşturabilir ve düşey yükler
altında analizini gerçekleştirebilirsiniz.
• Sonlu elemanlar kat döşemesi sistemi ile yaptığınız analizler sonucunda elde
ettiğiniz etkileri isterseniz bina analizi sonucunda elde edilen yatay yükleme
sonuçları ile birleştirerek donatı hesaplarında ve detay çizimlerinde kullanabilirsiniz.
• Döşemelerden taşıyıcı kirişlere yük aktarımını sonlu elemanlar sistemi ile son
derece hassas olarak gerçekleştirebilirsiniz.
Türkiye deprem yönetmeliği desteği
54
Probina Orion, 1997’de yayınlanan Türkiye Deprem Yönetmeliği’nin hesap ve
tasarım esaslarına tamamen uygun olarak çalışır ve yönetmeliğin gerektirdiği tüm
kontrolleri otomatik olarak gerçekleştirir.
Hesap esasları ve betonarme
• Elastik ve tasarım deprem spektrumları'nın otomatik olarak oluşturulması,
• Yönetmelikte yeralan Hesap Esasları’ na uygun olarak deprem etkisinin hesabı,
• Yapı yüksekliği kontrolü ve analiz yönteminin (Statik / Dinamik) otomatik
seçimi,
• Eşdeğer deprem yükü yöntemi ile statik analiz,
• Mod birleştirme yöntemi ile dinamik analiz,
• Dinamik etkin kütle oranları kontrolü,
• Otomatik P-Delta analizi,
• Yapı düzensizlikleri'nin otomatik olarak saptanması ve gereklerinin yapılması,
• Öngörülen yapı süneklik düzeyi'nin kontrolü,
• İkinci mertebe etkilerin gerekliliği kontrolü,
• Göreli kat ötelenmelerinin kontrolü,
• Kolonların kirişlerden daha güçlü olması koşulu kontrolü,
• Kolon-Kiriş Birleşim Bölgeleri Kesme Güvenliği kontrolü,
• Statik eşdeğer deprem yükü ile mod birleştirme yöntemi sonuçlarının
karşılaştırılması,
• Eleman kesit boyutlarının kontrolü,
• Donatı kontrolü ve genel optimizasyonu,
• Yönetmeliğe uygun betonarme hesapları ve donatı seçimi,
• Yapı-Zemin etkileşimi amacıyla yaylı mesnet tanımlayabilme özelliği,
• Eleman bazında farklı mesnet (sabit, mafsallı veya yaylı) tanımlayabilme özelliği,
• Çerçeve Elemanlarında Rijit Bölgelerin otomatik olarak tanımlanabilmesi özelliği,
55
Resim 3.8. Döşeme moment değişimi grafiği
Sonlu elemanlar döşeme sistemi
Probina Orion pro modülü’nde entegre olarak gelen sonlu elemanlar kat döşemesi
sistemi ile, grafik editör kullanılarak hazırlanmış olan kat planlarından otomatik
transfer ile 3-boyutlu kat döşemesi modelini oluşturabilirsiniz.
Buradaki transfer iki yönlüdür. Sonlu elemanlar analizi sonuçları da yatay yük analiz
sonuçları ile birleştirilerek tasarımda kullanılabilmektedir.
Sonlu elemanlar kat döşemesi sistemi tüm grafikleri tamamen gerçek-zamanlı olarak
hazırlanmıştır. Son işlemci’de plak deformansyonlarını, gerilme, moment ve donatı
alanı konturlarını gerçek zamanlı olarak çizdirebilir, istediğiniz boyutta ve
çözünürlükte, renkli olarak yazıcınıza aktarabilirsiniz.
Sonlu elemanlar kat döşemesi sistemi ile aşağıdaki modelleri gerçekleştirebilirsiniz:
56
• Döşemelerin üçgen kabuk elemanlar (DKT, Discrete Kirchhoff Triangle) ile,
kolon, kiriş, nervür ve kaset kirişlerinin çubuk elemanlar ile modellendiği 3-boyutlu
sonlu elemanlar kat sistemi,
• Döşemelerin modele katılmadığı (sadece yüklerinin kirişlere aktarıldığı), kolon,
kiriş, nervür ve kaset kirişlerinin çubuk elemanlar ile modellendiği 3-boyutlu kat
çerçevesi sistemi.
Sonlu elemanlar analizi tüm düşey yük halleri için gerçekleştirilir ve sonuçları yatay
yükleme sonuçları ile birleştirilerek kolon, perde, kiriş ve nervür donatı hesaplarında
kullanılır.
Analiz sonucunda deformasyonlar, gerilmeler ve eğilme momentleri elde edilmekte
ve raporlanmaktadır. Son işlemci modülü ile tüm sonuçlar ayrıca grafiksel olarak da
ifade edilmekte ve istenirse yazıcıya aktarılabilmektedir.
Sonlu Elemanlar Modelinin Bazı Özellikleri
• Kirişli döşeme sistemlerinde kirişler, döşemeleri oluşturan plak elemanı ağına
göre otomatik olarak çubuk elemanlarına parçalanmaktadır. Analiz sonuçları, son-
işlemci modülünde tekrar birleştirilerek raporlanmaktadır.
• Perde elemanları da modele dahil edilmektedir.
• Modellenen katın altında ve üstünde yeralan kolonlar modele katılarak kat
çerçevesi oluşturulabilmektedir.
• Bir üst kat modelinde hesaplanan kolon eksenel yükleri alt kata tekil yük olarak
aktarılarak alt kat modelleri oluşturulabilmektedir. Böylece kolon eksenel yüklerinin
de doğru olarak elde edilmesi sağlanmaktadır.
• Kiriş ve döşemelerin rijitlikleri birbirine göreceli olarak ayarlanabilmektedir.
• Döşeme boşlukları ile döşemelere uygulanan tekil, çizgi, trapez ve bölgesel alan
yükleri hassas olarak hesaplara katılabilmektedir.
• Aynı döşeme plağı içerisinde dahi farklı döşeme kalınlıkları
tanımlanabilmektedir.
57
• Kolon ve perde kesitlerinin de modele dahil edilebilmesi sağlanarak kolon
düğümlerindeki negatif moment dengelenebilmektedir.
• Kolon tablaları da tanımlanabilmekte ve sonlu elemanlar modeline dahil
edilebilmektedir.
• Wood and Armer yöntemi ile tasarım momentleri hesaplanabilmekte ve plak
burulma etkisi hassas olarak gözönüne alınabilmektedir. Tasarım momentleri
konturları lokal eksenler doğrultusunda çizdirilebilmektedir.
• Döşeme bazında asal donatı doğrultusu tanımlanabilmekte, ve moment ve gerekli
donatı konturları her döşemenin kendi eksenleri doğrultusunda çizdirilebilmektedir.
• Döşeme hesap aksları boyunca moment diagramı ve deplasman profili
çizdirilebilir.
• Lokal ve global eksenler doğrultusunda deplasman, moment ve tasarım momenti
konturları çizdirilebilir.
• Kolon ve perde zımbalama kontrolleri herhangi bir ek bilgiye gereksinim
olmaksızın otomatik olarak gerçekleştirilir. Zımbalama çevreleri tüm geometrik
koşullar (kenar, köşe, döşeme boşluklar gibi.) gözönüne alınarak belirlenir.
Grafik Editör’de tanımlanmış olan döşeme hesap aksları boyunca sonlu elemanlar
analizinden elde edilmiş olan açıklık ve mesnet moment değerleri donatı hesaplarına
otomatik olarak aktarılır ve döşeme donatıları çizilir.
3.2.4. Babalıoğlu paket programı
Programın tanıtımı
Program Ahmet Babalıoğlu tarafından 1975 yılında yazılmıştır. Sonra Amerika’da
programlamacılık eğitimi alan Babalıoğlu tarafından program zamanla
geliştirilmiştir. Programlama dili fortran olan paket program çerçeve çözümlemeleri
yaparak bina analizlerini gerçekleştirmektedir. Yani program 2 boyutlu analiz
yapmaktadır.
58
Programın teknik özellikleri
Yapı elemanları daha çok klavye olmak üzere fareninde yardımıyla birlikte görsel
olarak önceden belirlediğimiz akslar üzerine girilir. Eğer işlem girişinde sıkıntı varsa
programa mola verilip, DOS ortamında işlemlerde düzeltmeler yapılır. Programda
bilgi girişi bu sayede çok kontrollü olarak yapıldığından genellikle bilgi girişi hatası
olmaz. Çünkü olması durumunda genellikle bir sonraki işlemde hata verir.
Katların kotlarını vermeye ve katları numaralandırmaya en üst kattan başlanır ve
aşşağı doğru numaralandırma ve kot verme işlemleri devam eder. Programda deprem
yüklerini eşdeğer statik yüklemelere göre yapacaksak, yapı ağırlığını, ağırlık
merkezini, kat ağırlıklarını ve kütle merkezini el ile hesaplamamız gerekmektedir.
Buna rağmen eğer dinamik analiz yapmak istiyorsak program bu hesabı kendisi
otomatik olarak gerçekleştirmektedir. Yani program dinamik analizi kolay kılıp
teşvik etmektedir.
Program betoname projesini Autocad ortamına çıkarır. Autocad ortamında yapılması
gereken bazı düzeltmelerden sonra betonarme projemiz hazır olur. Bu düzeltmeler bu
düzeltmeler deprem yönetmeliğinin getirdiği bazı yenilikler ve yapının yapılacağı
belediyelerin istediği bir takım düzenlemelerden ibarettir.
3.2.5. Sap 2000 V11
Programın tanıtımı
Her türden yapının sonlu elemanlar yöntemiyle lineer ve nonlineer, üç boyutlu statik-
dinamik çözüm ve boyutlaması; tüm yapılar için bütünleştirilmiş analiz ve dizayn
yazılım sistemi; inşaat ve deprem mühendisliğinde bilgisayar uygulamaları, Win
2000/XP (64 bit) işletim sistemlerine uygun bir paket programdır.
59
Endüstriyel yapılar, köprüler, enerji iletim hatları kuleleri, kablolu yapılar, kablolu
anten direkleri, bacalar, soğutma kuleleri, makina temelleri, spor tesisleri, kazık
temelli yapılar, barajlar, petrol tankları, kıyı ve açık deniz yapıları, blok temeller gibi
ekstrem bir çok yapı modellenebilmektedir.
Simetrik ve simetrik olmayan genel şekilli yapılar; gerçek 3 boyutta hızlı modelleme-
analiz-dizayn-optimizasyon; büyük sistemlerin çok hızlı analizi; betonarme, çelik,
aluminyum ve ince cidarlı kesitlerin dizaynı; modal analiz, mod birleştirme
yöntemine göre davranış spektrumu analizi, zaman alanında lineer ve nonlineer
analiz, statik itme (pushover) analizi, kuvvet spektrumu yoğunluk (power spectral
density) analizi, sismik izolatörler, viskoz damperler, inşaat aşamalarını dikkate alan
modelleme ve yükleme, yüksek frekanslı infilak analizi, zemin-yapı etkileşim
analizi, betonda zamana bağlı rötre ve sünme, depremde hasar görmüş ve hasar
görecek yapılarda güvenlik saptaması, güçlendirme hesapları, ekranda deprem
simülasyonu SAP2000 in çok geniş kullanım alanı olduğunun bir kanıtıdır.
SAP ismi, 1973 yılından başlayarak SAP, SOLID SAP, SAPIV, SAP80, SAP90
olarak sunulmuş ve daima en ileri seviyeli analitik çözümler için bir sembol
olmuştur. Analiz ve boyutlamada önceleri hayal bile edilemeyecek özellikler SAP’la
birlikte mühendisin hizmetine sunulmuştur. Güçlü grafik arabirimiyle kullanım
kolaylığı ve üretim hızı açısından büyük olanaklar sağlar. Akıllı nesnelerle üretilen
yapı modelinin üç boyutlu olarak hazırlanması, değiştirilmesi, problemin çözümü,
boyutlama ve kesit optimizasyonu tamamen Win 2000/XP ekranında ve fare
yardımıyla doğrudan iletişimle yapılır. Sonuçların grafik olarak görüntülenmesi ve
basılması kolaydır. Yapının gerçek davranışına uygun olarak tüm yükleme tiplerini,
sonuçlarını ve hareketli yerdeğiştirmeyi görüntülemek (animasyon) olanaklıdır.
SAP2000 in bu sürümü, aynı grafik arabirimde olmak üzere üç ayrı paket halinde
sunulmaktadır Bunlar SAP2000 Basic, SAP2000 Plus ve SAP2000 Advanced dır. Bu
programların üçü de en ileri seviyede teknoloji ile donatılmışlardır. Bunlardan
bazıları: çok hızlı denklem çözümü, rijitlikler ve kütleler arasında çok büyük farklar
olduğunda etkin çözüm üreten özdeğerler çözücüsü, kuvvet ve deplasman yükü,
60
prizmatik olmayan çubuk (frame) elemanı, kabuk-plak (shell) elemanı, kablo
elemanı, adım adım büyük deplasman analizi, sadece çekme veya basınç alan
çaprazlar ve diğer elemanlar, baraj ve depo hesabı, her elemanda iş oranı için virtüel
iş grafiği görüntülenmesi, izotropik, anizotropik, ortotropik ve sıcaklığa göre değişen
malzeme tipleri, modal, viskoz oranlı ve histeretik oranlı sönümler, Eigen ve Ritz
dinamik analizi, sıradışı yapılar için çok sayıda koordinat sistemleri, çok sayıda yeni
ve farklı bağımlılık (constraints) seçenekleri, ayrı olarak tanımlanmış sonlu eleman
modellerinin birleştirilmesi veya parçalanması, aynı işlemde çok sayıda yük
durumlarının, yük kombinasyonlarının ve (dinamik analiz dahil) zarflarının
bulunması, yeni nesne tabanlı modelleme ortamı, yeni genel betonarme, çelik ve
kompozit kesit üretici (Section Designer), Kullanıcı formatlı rapor yazıcıdır.
SAP2000 BASIC
Windows 2000/XP işletme sistemleriyle tam olarak bütünleşik güçlü grafik arabirim,
kullanım kolaylığına sahiptir. İçerdiği özelliklerden bazıları: 2 ve 3 boyutlu Kiriş /
Kolon / Kafes elemanı (FRAME), 3-Boyutlu Kabuk Elemanı (SHELL), Tabakalı
kabuk elemanı, Yay Elemanı (SPRING), İkinci mertebe teorisine göre (PDelta) statik
veya dinamik analiz, Çelik, Aluminyum, İnce cidarlı kesitler ve betonarme dizaynı,
Statik ve mod birleştirme (Davranış Spektrumu), yöntemine göre analiz 1500 düğüm
noktası kapasite.
SAP2000 PLUS
SAP2000 Basic'daki özelliklere ek olarak sınırsız sayıda düğüm noktası ve ayrıca
aşağıdaki analiz olanakları: PLANE, ASOLID, SOLID Elemanları, Sonlu eleman
tiplerinin tamamı ve zaman alanında (Time History) hesap seçeneklerini içerir. Çok
sayıda taban tahrikli yer hareketi etkileri birlikte hesaba katılabilir. Hareketli yük
katarları analizi sağlanmıştır.
SAP2000 ADVANCED
61
SAP2000 PLUS daki bütün özelliklere ek olarak statik itme (Pushover) analizi ve
dinamik nonlineer analiz olanakları sunulmaktadır. Pushover analizi (FRAME)
plastik mafsal elemanını kullanmaktadır. Nonlineer dinamik bağ elemanı (Nonlinear
Link Element) ve plastik mafsal elemanı ile boşluklar (GAP), sadece çekme veya
sadece basınç alan elemanlar, kablo elemanı, sismik izolatörler, damperler, plastik
mafsallar v.b. çok sayıda modelleme olanakları sağlanmıştır. Nonlineer bağ elemanı
ile her türden yapı modelinin gerçek davranışını bulmak olanaklıdır.
Programın teknik özellikleri
• Geniş kapsamlı parametrik hazır yapı şablonlarından seçerek modelleme,
• Nesne tabanlı eleman modelleyici ve tüm nesnelerin grafik ortamında
düzenlenmesi,
• Ekranda grafik olarak veri ve sonuç alma,
• Dörtgen ve silindirik grid sistemine ek olarak paralelkenar şeklinde grid sistemi,
• Yeni ve güçlü 2D - 3D modelleyici,
• Hazırlanmış planlar, görünüşler ve kesitlerden 3- boyutlu model üretimi,
• Çok sayıda kare ve silindirik koordinat sistemlerinin birlikte kullanımı,
• Elemanların uygun bölünmesi, akıllı nesneler ve sonlu elemanlar hasırı üretimi,
• Yardımcı doğrularla ve nokta yakalayarak (Snap) hassas boyutlama Cut (Kes),
Copy (Kopyala) ve Paste (Yapıştır) komutları,
• Sonsuz sayıda kademeli geri alma (Undo) ve Yinele (Redo) komutları,
• Move (Taşı), Merge (Birleştir), Mirror (Simetrik çoğalt) ve Replicate (Çoğalt)
komutlarıyla kolay modelleme ve değişiklikleri çabuk işleme,
• Akıllı nesneler ve sonlu elemanları bir fare tıklamasıyla üretmek için Quick Draw
(Çabuk çiz) seçeneği,
• Güçlü gruplandırma, seçme ve görüntüleme seçenekleri,
• 3 Boyutlu Çubuk, kabuk, kablo, blok, yay ve link elemanları,
• Kesit değerlerinin, yüklerin, mesnetlerin ve sınır şartlarının ekranda tanımlanması
ve atanması,
62
• Ekranda üç boyutlu perspektif görünüşte aynı anda çok sayıda pencerelerde
Zoom (Büyütme) ve Pan (Sürükleme) ile çalışma Ortografik ve kullanıcı tanımlı
görünüşler,
• Ekranda programın içinden doğrudan ulaşımlı otomatik yardım,
• Tablo programlarıyla model geometrisi, yükler ve atamaların modele doğrudan
aktarılması,
• Farenin sağ tuşuyla tıklayarak yeni bir pencere içinde istenen eleman ve
noktaların tüm özelliklerinin dökümü,
• Bütünleşik analiz ve dizayn,
• Çözüm sonuçlarıyla programdan çıkmadan betonarme ve çelik kesitlerin
boyutlama / gerilme kontrolu,
• Noktasal nesnelerden çizgi nesnelere, çizgisel nesnelerden alan nesnelere, alan
nesnelerden hacım (solid) elemanlara otomatik üretim (Extrusion) Çaprazlar,
diyagonaller ve başlıkların karşılaşma düğüm noktalarını otomatik algılama. Örneğin
makasta üst ve alt başlık boydan boya tek bir eleman gibi verilebilir,
• Yeni nesne tabanlı ve otomatik hasır üreten yapı modeli şablonları,
• Yeni nokta yakalama çeşitleri,
• Uymayan shell hasırlarında otomatik çizgisel sınır bağımlılığı,
• Alan yüklerinin kirişlere otomatik dağıtımı,
• Alan elemanlarda kalınlıkları ve nokta elemanda ofsetleri doğrudan değiştirme
Geliştirilmiş OpenGL gösterici,
• AVI dosyalarıyla hareketli gösterim,
• Üç Boyutlu görsellik (rendering) ve önceden tanımlanan yollar kullanılarak
model içinde dolaşma olanakları,
• Farenin sağ tuşuyla tıklayarak yeni bir pencere içinde istenen eleman ve
noktaların tüm özelliklerinin dökümü,
• Çözüm sonuçlarıyla programdan çıkmadan betonarme, çelik, aluminyum ve ince
cidarlı kesitlerin kesitlerin boyutlandırması ve tahkiki yapılabilir.
Boyutlama olanakları
63
Üç program paketi de güçlü ve tümleşik olarak çalışan betonarme çelik, aluminyum
ve ince cidarlı çelik dizayn olanaklarını içerirler:
Resim 3.9. SAP 2000 3-D yapı elemanları
• Çelik çubuk elemanlar için otomatik profil seçimi ile gerilme ve ötelenme
sınırlaması kontrollu optimizasyon,
• Statik, hareketli, mod birleştirme davranış spektrumu yöntemine göre analiz ve
boyutlama,
• Fare sağ tuşu ile ekranda detaylı dizayn bilgileri,
• Yapma kesitler ve betonarme donatı yerleri için grafik olarak ekranda kesit
üretimi,
• Düktil ve düktil olmayan dizayn,
• Elemanlar dizayn düşüncesiyle gruplandırılabilir,
• Eleman üzerine fareyle bir kere tıklandığında detaylı dizayn bilgisi yeni bir
pencerede görüntülenir,
• Duvarsız açık yapılarda rüzgar yükleri,
64
• IBC 2003 deprem ve rüzgar yükleri,
• Çubuk elemanlarına alan yükü uygulanması,
• ASCE 7-02 yönetmeliğine göre çok farklı yönlerde otomatik rüzgar yükü üretimi.
Betonarme çerçeve ve betonarme kabuk dizaynı
AASHTO Concrete 97, ACI 2005/IBC 2006, ACI 318-02, ACI 318-05, ACI 318-99,
BS 8110 89, BS 8110 97, Canadian 2004, CSA-A23.3-94, EUROCODE 2-1992,
Indian IS 456-2000, Italian DM 14-2-92, KCI- 1999, Mexican RCDF 2001, NZS
3101-95, UBC 97. Tümleşik grafik tabanlı betonarme çerçeve, çubuk eleman
(FRAME) ve kabuk eleman (SHELL) betonarme dizaynı. ACI-TS500 uyarlamalı (ve
örnekli betonarme kullanma kılavuzu ile), Avrupa, Ingiltere, Kanada, Yeni Zelanda,
Hindistan, Meksika, İtalya ve Çin Yönetmeliklerine göre betonarme tasarımı
yapabilmektedir.
Çelik çerçeve dizaynı
AASHTO Steel 04, AISC 2005/IBC 2006, AISC-ASD01, AISC ASD89, AISC-
LRFD99, AISC-LRFD93, API RP2A-LRFD97, API RP2AWSD2000, ASCE 10-97,
BS5950 90, BS5950 2000, CISC95, EUROCODE3-1993, Indian IS 800-1998,
Italian UNI 10011, UBC97-ASD, UBC97-LRFD, IBC 2003 deprem ve rüzgar
yükleri, Çin Yönetmelikleri (Çince versiyonda). Tümleşik grafik tabanlı çelik
çerçeve dizaynı, Enerji iletim hatları ve benzeri hafif yapıların dizaynı (ASCE-10-97
2000), Petrol Tankları Dizaynı (American Petroleum Institute), ABD Yönetmelikleri,
International Building Codes, Avrupa, Ingiltere, Kanada, Yeni Zelanda ve İtalyan
yönetmeliklerine göre çelik yapı tasrımı yapabilmektedir.
Aluminyum çerçeve dizaynı
A.B.D. Aluminyum Birliği – ASD 2000, LRFD 2000
65
İnce Cidarlı Çelik Çerçeve Dizaynı
AISI – ASD 1996 (Ek 1999), AISI – LRFD 1996 (Ek 1999)
Betonarme ve çelik kesit üretici (section designer)
• Tamamen kullanıcı arayüzü içinde kesit düzenleme,
• Her türden ve her şekilde betonarme, çelik ve kompozit kesit üretme,
• Geometrik ve yapısal kesit değerlerinin hesabı,
• Çok sayıda hazır kesit tipi ve standard kesitler,
• Hazırda AISC, CISC, BS, JIS, DIN ve diğer kesit veritabanları,
• İki eksenli moment kesit bileşkelerinin hesabı,
• Kapasite karşılıklı etki yüzeyi ve eğrilerinin üretilmesi,
• Eksenel kuvvet ve iki eksenli moment için kapasite oranlarının hesabı,
• Moment – eğrilik diyagramlarının üretilmesi,
• ETABS veya SAP2000 içinde doğrudan kullanım.
Standart elemanlar
2 ve 3 boyutlu doğrusal nesneler: kolon, kiriş, çapraz elemanları
• Aynı eleman üzerinde prizmatik olmayan çok sayıda bölümler,
• Yeni eğri kiriş elemanı,
• Her yönde noktasal, düzgün yayılı ve trapez yükleme,
• Sıcaklık genleşmesi ve iki yüz arasında sıcaklık farkı (gradient) yüklemesi,
• Öngerme yüklemesi,
• Otomatik uç rijitliği üretimi,
• Hazır çelik profil listeleri.
3 boyutlu alansal nesneler: kabuk, plak ve membran elemanları
Genel 3-Boyutlu, 3 veya 4 köşeli elemanlar
66
• Ortotropik malzeme,
• Her noktada 6 serbestlik derecesi,
• Kabuk, plak veya membran şeklinde çalışma,
• Kalın kabuk seçeneği,
• Tabakalı kabuk elemanı,
• Ağırlık, düzgün yayılı, en genel şekilli basınç, sıcaklıkta genleşme ve iki yüzey
arasında ısı farkı (gradient) yüklemesi,
• Temeldeki alandan otomatik yay katsayısı hesabı,
Yay elemanı
• Mesnet noktasını zemine bağlama yayı
• Asal (global) ve istenen yönde yaylar
• Temel modellemek için kullanıcı tarafından tanımlanabilen 6x6 yay rijitliği.
Analiz ve analiz çıktılarını görüntüleme olanakları
• Rüzgar ve deprem yüklerinin otomatik olarak hesaplanması;
• Kullanıcı ara birimi üzerinden arka arkaya problem çözümü;
67
Resim 3.10. Düşey eleman normal gerilmesi
• Statik ve mod birleştirme yöntemine göre davranış spektrumu analizi,
• Ikinci mertebe teorisine göre gerilmede sertleşmeyi de içeren (P-Delta) statik veya
dinamik analizi,
• Bloklarla aktif kolon denklem çözücü,
• Rijit gövde, diyaframlar, çubuk ve yapı bölümlerinin birbirine bağımlılığında
genelleştirilmiş çok çeşitli düğüm noktası hareketi bağımlılıkları (constraints),
• Uygulanan kuvvet ve deplasman yükü,
• Deprem yüklerinin hızlı ve hakim modlarının değerlendirilmesinde Ritz analizi,
• Zati yükler, basınç ve ısı yüklemesi,
• Hızlandırılmış alt-uzay iterasyonu algoritması ile özdeğer analizi,
• Hakim frekans analizi,
• Tek çalıştırmada çok yönlü mod birleştirme (Davranış Spektrumu),
• Ritzvektör analizi,
• SRSS, CQC veya GMC (Gupta) metodlarıyla modal kombinezon,
• ABS ve SRSS yöntemleriyle yönlerin kombinezonu,
• Statik ve dinamik yük kombinezonları ve zarfları,
• Şekil değiştirmiş veya değiştirmemiş yapıyı 3-boyutlu grafik görüntüleme,
68
Resim 3.11. Düşey eleman moment değişimi
• Statik deplasman, mod şekillerinin ve gerilmelerin hareketli görüntülenmesi
(animasyon),
• Yük diyagramları,
• Eğilme momenti ve kesme kuvveti diyagramları,
• Gerilme konturları,
• Aynı anda farklı parametreleri görüntüleyen farklı pencereler,
• Grup isimleri kullanarak iletişimli kesit kuvvetleri sonuçları Tablo şeklindeki
çıktıların tamamının veya istenilen bölümünün seçilerek alınması, ekrana, yazıcıya
veya Access bilgi tabanına aktarılması,
• Ekrandaki görüntü bölgelerini çok sayıda grafik formatında yakalama,
69
• Alanların dolu veya şeffaf renkle boyanması ve gölgelenmesi, yüksek kalitede
görsellik,
• Modelin dinamik olarak döndürülmesi,
• Alansal ve hacımsal elemanların otomatik bölümlendirilmesi,
• Kuvvet ve gerilmeler için grafik kesit alımı (Section Cut),
• Analiz durumlarının kademeli görüntülenmesi,
Import
ACCESS (.mdb) dosyası, EXCEL (.xls), CIS/2 STEP, FrameWorks Plus, GES
(.igs), Nastran.dat, Strudl/Staad (.std/.gti), Prosteel, IFC - TEKLA (Xsteel)
Export
AutoCAD (.dxf), ACCESS (.mdb) dosyası, EXCEL (.xls), CIS/2 STEP,
FrameWorks Plus, IGES (.igs), Steel Detailing Neutral File (SNDF)-(Xsteel),
Prosteel, IFC - TEKLA (Xsteel)
Kullanıcı formatlı rapor yazıcı
• Kullanıcının istediği formatta veri, analiz ve dizayn sonuçları üretilir.
• Çıktılar Word (.rtf), Internet (.html), metin programı ve yazıcıya gönderilebilir.
• İstenen veri veya çıktı tabloları rapora eklenebilir.
• Filtrelenerek ve klasifikasyonlu rapor olanakları vardır.
SAP 2000 paket programının bunların yanısıra ek modülleride vardır. Bunlardan
bazıları:
• Köprü ek modülü,
• İnşaat aşamalarını dikkate alan uygulama ek modülü,
• Kıyı ve açık deniz yapıları ek modülü.
70
3.2.6. Deprem yönetmeliğindeki düzensizlikler
Genel İlke ve Kurallar
Bina taşıyıcı sistemlerine ilişkin genel ilkeler
a. Bir bütün olarak deprem yüklerini taşıyan bina taşıyıcı sisteminde ve aynı
zamanda taşyıcı sistemi oluşturan elemanların her birinde, deprem yüklerinin temel
zeminine kadar sürekli bir şekilde ve güvenli olarak aktarılmasını sağlayacak
yeterlikte rijitlik, kararlılık ve dayanım bulunmalıdır.
b. Döşeme sistemleri, deprem kuvvetlerinin taşyıcı sistem elemanları arasında
güvenle aktarılmasını sağlayacak düzeyde rijitlik ve dayanıma sahip olmalıdır.Yeterli
olmayan durumlarda, döşemelerde uygun aktarma elemanları düzenlenmelidir.
c. Binaya aktarılan deprem enerjisinin önemli bir bölümünün taşıyıcı sistemin sünek
davranış ile tüketilmesi için, bu Yönetmelikte Bölüm 3 ve Bölüm 4’de belirtilen
sünek tasarım ilkelerine titizlikle uyulmalıdır.
d. Düzensiz binaların tasarımından ve yapımından kaçınılmalıdır. Taşyıcı sistem
planda simetrik veya simetriğe yakın düzenlenmeli ve A1 başlığı ile tanımlanan
burulma düzensizliğine olabildiğince yer verilmemelidir. Bu bağlamda, perde vb rijit
taşyıcı sistem elemanlarının binanın burulma rijitliğini arttıracak biçimde
yerleştirilmesine özen gösterilmelidir. Düşey doğrultuda ise özellikle B1 ve B2
başlıkları ile tanımlanan ve herhangi bir katta zayıf kat veya yumuşak kat durumu
oluşturan düzensizliklerden kaçınılmalıdır.
e. (C) ve (D) gruplarına giren zeminlere oturan kolon ve özellikle perde
temellerindeki dönmelerin taşyıcı sistem hesabına etkileri, uygun idealleştirme
yöntemleri ile gözönüne alınmalıdır.
Deprem yüklerine ilişkin genel kurallar
a Binalara etkiyen deprem yüklerinin belirlenmesi için, bu bölümde aksi
belirtilmedikçe, Spektral İvme Katsayısı ve Deprem Yükü Azaltma Katsayısı esas
alınacaktır.
71
b. Bu Yönetmelikte aksi belirtilmedikçe, deprem yüklerinin sadece yatay düzlemde
ve birbirine dik iki eksen doğrultusunda etkidikleri varsayılacaktır. Gözönüne alınan
doğrultulardaki depremlerin ortak etkisine ilişkin hükümler yönetmelikte 2.7.5’te
verilmiştir.
c. Deprem yükleri ile diğer yüklerin ortak etkisi altında binanın taşyıcı sistem
elemanlarında oluşacak tasarım iç kuvvetlerinin taşıma gücü ilkesine göre hesabında
kullanılacak yük katsayıları, bu yönetmelikte aksi belirtilmedikçe, ilgili yapı
yönetmeliklerinden alınacaktır.
d. Deprem yükleri ile rüzgar yüklerinin binaya aynı zamanda etkimediği varsayılacak
ve her bir yapı elemanının boyutlandırılmasında, deprem ya da rüzgar etkisi için
hesaplanan büyüklüklerin elverişsiz olanı gözönüne alınacaktır. Ancak, rüzgardan
oluşan büyüklüklerin daha elverişsiz olması durumunda bile; elemanların
boyutlandırılması, detaylandırılması ve birleşim noktalarının düzenlenmesinde, bu
yönetmelikte belirtilen koşullara uyulması zorunludur.
Düzensiz Binalar
Düzensiz binaların tanımı
Depreme karşı davranışlarındaki olumsuzluklar nedeni ile tasarımından ve
yapımından kaçınılması gereken düzensiz binalar’ın tanımlanması ile ilgili olarak,
planda ve düşey doğrultuda düzensizlik meydana getiren durumlar aşağıda
verilmiştir.
Düzensiz binalara ilişkin koşullar
a. A1 ve B2 türü düzensizlikler, deprem hesap yönteminin seçiminde etken olan
düzensizliklerdir (Şekil 3.11-3.13).
Döşemelerin kendi düzlemleri içinde rijit diyafram olarak çalışmaları durumunda:
( ) ( ) ( ) ( )[ ]minimaksii ΔΔ1/2ortΔ += (5.1)
72
Burulma düzensizliği katsayısı ( ) ( )ortimaksibi Δ/Δη = >1,2 olduğu durumlarda
burulma düzensizliği gerçekleşir.
(Δ)maks
(Δ)min
i' inci katdöşemesi
i+1' inci katdöşemesi
Deprem doğrultusu
Şekil 3.13. Deprem esnasında kattaki maksimum ve minumum kat ötelenmeleri
b. A2 ve A3 türü düzensizliklerin bulunduğu binalarda, birinci ve ikinci derece
deprem bölgelerinde, kat döşemelerinin kendi düzlemleri içinde deprem kuvvetlerini
düşey taşıyıcı sistem elemanları arasında güvenle aktarabildiği hesapla
doğrulanacaktır (Şekil 3.12-3.14).
Lx
a x
a y
Ly
Lx Lx
a x a x
a y
Ly
a x a x
a y
a y
Ly
Şekil 3.14. A3 türü düzensizlik durumu
ax>0,2 Lx ve aynı zamanda ay>0,2 Ly
73
A b A b1A b2
(a)
A A
Kesit A-A(c)(b)
Şekil 3.15. A2 türü düzensizlik durumları
(a) A2 türü düzensizlik durumu I (b) A2 türü düzensizlik durumu II (c) A2 türü düzensizlik durumu II ve III
Ab=Ab1+Ab2
Ab/A>1/3 durumlarında gerçekleşir.
Ab : Boşluk alanları toplamı
A : Toplam alan
c. B1 türü düzensizliğinin bulunduğu binalarda, gözönüne alınan i’inci kattaki dolgu
duvarı alanlarının toplamı bir üst kattakine göre fazla ise, ηci’nin hesabında dolgu
duvarları gözönüne alınmayacaktır. 0.60 . (ηci)min < 0.80 aralığında taşıyıcı sistem
davranışı katsayısı, 1.25 (ηci)min değeri ile çarpılarak her iki deprem doğrultusunda
da binanın tümüne uygulanacaktır. Ancak hiçbir zaman ηci < 0.60 olmayacaktır.
Aksi durumda, zayıf katın dayanımı ve rijitliği arttırılarak deprem hesabı
tekrarlanacaktır.
74
d. B3 türü düzensizliğin bulunduğu binalara ilişkin koşullar, bütün deprem
bölgelerinde uygulanmak üzere, aşağıda belirtilmiştir:
(a) Kolonların binanın herhangi bir katında konsol kirişlerin veya alttaki kolonlarda
oluşturulan guselerin üstüne veya ucuna oturtulmasına hiçbir zaman izin verilmez
(Şekil 3.16-a).
(a) (b)
(d)(c)
Şekil 3.16. B3 Türü düzensizlik
(a) Konsol kiriş üstüne oturan kolon, (b) Süreksiz kolon,
(c) İki kolon üstüne oturan perde duvar, (d) Süreksiz perde duvar
75
(b) Kolonun iki ucundan mesnetli bir kirişe oturması durumunda, kirişin bütün
kesitlerinde ve ayrıca gözönüne alınan deprem doğrultusunda bu kirişin başlandığı
düğüm noktalarına birleşen diğer kiriş ve kolonların bütün kesitlerinde, düşey yükler
ve depremin ortak etkisinden oluşan tüm iç kuvvet değerleri %50 oranında
arttırılacaktır (Şekil 3.16-b).
(c) Üst katlardaki perdenin altta kolonlara oturtulmasına hiçbir zaman izin verilmez
(Şekil 3.16-c).
(d) Perdelerin binanın herhangi bir katında, kendi düzlemleri içinde kirişlerin üstüne
açıklık ortasında oturtulmasına hiçbir zaman izin verilmez (Şekil 3.16-d) [17].
76
4. BULGULAR VE TARTIŞMA
4.1. Örnek Bina Bilgileri
4.1.1. Örnek bina genel bilgileri
Kat adedi : 4
Kat kotları : 4-7-10-13
A0 : 0.4
Deprem yapı tipi katsayısı Rx/Ry : 7
Yapı önem katsayısı I : 1.0
Zemin peryodu Ta/Tb : 0.15/0.6 (Z3)
Hareketli yük katsayısı n : 0.3
Deprem yükü alt yüksekliği : ±0.00
Zemin yatak katsayısı : 2000 t/m3
Zemin emniyet gerilmesi : 30 t/m2
Zemin yük azaltma katsayısı Cz :1
Deprem yükü eksantrisitesi : 0.05
Modal analiz min yük oranı β :1.0
4.1.2. Bina yük bilgileri
Penceresiz dış duvar altı kiriş yükü : 0.799 t/m
Pencereli dış duvar altı kiriş yükü : 0.394 t/m
Odalar arası iç duvar yükü : 0.500 t/m
Daireler arası duvar yükü : 0.625 t/m
Merdiven kirişi yükü : 4.000 t/m
Duvarı olmayan kiriş yükü : 0.000 t/m
Döşeme kalınlığı : 15 cm
Oda döşemesi ölü yükü : 0.148 t/m2
Oda döşemesi hareketli yükü : 0.200 t/m2
Hol ve mutfak döşemesi ölü yükü : 0.169 t/m2
77
Hol ve mutfak döşemesi har. yükü : 0.200 t/m2
Banyo döşemesi ölü yükü : 0.532 t/m2
Banyo döşemesi hareketli yükü : 0.200 t/m2
Kat Holü ölü yükü : 0.191 t/m2
Kat Holü hareketli yükü : 0.200 t/m2
Çatı döşemesi ölü yükü : 0.149 t/m2
Çatı döşemesi hareketli yükü : 0.100 t/m2
BS20 fyk: 4200 kg/cm2
Kat planlarının büyük ölçekli çizimi EK-1 ve EK-2’dedir.
D131
25/75
75/25
25/515
525/25
25/75
25/100/100
80/30 390/25
25/75
25/185
30/80 25/7525/325
25/225
25/175
25/75
25/75
50/50
75/25
25/75
30/75
d=15cmg=0.148t/m2q=0.2t/m2kot: ±0.00
75/25185/25
25/75
25/390 25/100/100
325/25
30/8080/30
225/25175/25 25/525 75/2525/75
515/25
75/25
D133d=15cmg=0.148t/m2q=0.2t/m2kot: ±0.00
D134d=15cmg=0.148t/m2q=0.2t/m2kot: ±0.00
D132d=15cmg=0.148t/m2q=0.2t/m2kot: ±0.00
D126d=15cmg=0.148t/m2q=0.2t/m2kot: ±0.00
D115d=15cmg=0.148t/m2q=0.2t/m2kot: ±0.00
D117d=15cmg=0.148t/m2q=0.2t/m2kot: ±0.00
D127d=15cmg=0.169t/m2q=0.2t/m2kot: ±0.00
D120d=15cmg=0.169t/m2q=0.2t/m2kot: ±0.00
D121d=15cmg=0.169t/m2q=0.2t/m2kot: ±0.00
D116d=15cmg=0.169t/m2q=0.2t/m2kot: ±0.00
DD128d=15cmg=0.532t/m2q=0.2t/m2kot: -0.45 m
D112d=15cmg=0.191t/m2q=0.2t/m2kot: ±0.00
D135d=15cmg=0.148t/m2q=0.2t/m2kot: ±0.00
D136d=15cmg=0.148t/m2q=0.2t/m2kot: ±0.00
D137d=15cmg=0.148t/m2q=0.2t/m2kot: ±0.00
D138d=15cmg=0.148t/m2q=0.2t/m2kot: ±0.00
D129d=15cmg=0.148t/m2q=0.2t/m2kot: ±0.00
D130d=15cmg=0.148t/m2q=0.2t/m2kot: ±0.00
D125d=15cmg=0.148t/m2q=0.2t/m2kot: ±0.00
D119d=15cmg=0.148t/m2q=0.2t/m2kot: ±0.00
D139d=15cmg=0.148t/m2q=0.2t/m2kot: ±0.00
D140d=15cmg=0.148t/m2q=0.2t/m2kot: ±0.00
D108d=15cmg=0.148t/m2q=0.2t/m2kot: ±0.00
D104d=15cmg=0.148t/m2q=0.2t/m2kot: ±0.00
D103d=15cmg=0.148t/m2q=0.2t/m2kot: ±0.00
D102d=15cmg=0.148t/m2q=0.2t/m2kot: ±0.00
D109d=15cmg=0.148t/m2q=0.2t/m2kot: ±0.00
D113d=15cmg=0.191t/m2q=0.2t/m2kot: ±0.00
D101
25/60g=0.799t/m
D124d=15cmg=0.169t/m2q=0.2t/m2kot: ±0.00
D123d=15cmg=0.169t/m2q=0.2t/m2kot: ±0.00
D114d=15cmg=0.169t/m2q=0.2t/m2kot: ±0.00
D118d=15cmg=0.169t/m2q=0.2t/m2kot: ±0.00
D110d=15cmg=0.169t/m2q=0.2t/m2kot: ±0.00
D107d=15cmg=0.169t/m2q=0.2t/m2kot: ±0.00
D106d=15cmg=0.169t/m2q=0.2t/m2kot: ±0.00
D105d=15cmg=0.169t/m2q=0.2t/m2kot: ±0.00
DD122d=15cmg=0.532t/m2q=0.2t/m2kot: -0.45 m
DD111d=15cmg=0.532t/m2q=0.2t/m2kot: -0.45 m
K101 25/60g=0.799t/mK102 25/60
g=0.799t/mK103 25/60g=0.799t/mK104 25/60
g=0.799t/mK105
25/60g=0.799t/m
K10625/60g=0.500t/mK107 25/60
g=0.500t/mK108 25/60g=0.500t/mK109
25/60g=4.000t/mK110 25/60
g=0.500t/mK111 25/60g=0.500t/mK112 25/60
g=0.500t/mK113
25/60g=4.000t/mK114 25/60
g=0.500t/mK116
25/60
g=0.6
25t/m
K115
25/60g=0.625t/mK117 25/60
g=0.625t/mK118 25/60g=0.625t/mK119 25/60
g=0.625t/mK120 25/60g=0.625t/mK121
25/60g=0.500t/mK122 25/60
g=0.500t/mK123 25/60g=0.500t/mK124
25/60g=0.500t/mK126 25/60
g=0.500t/mK127
25/60
g=0.5
00t/m
K125
25/60
g=0.5
00t/m
K128
25/60g=0.500t/m
K12925/60g=0.500t/mK130
25/60g=0.500t/mK131 25/60
g=0.500t/mK132
25/60
g=0.5
00t/m
K133
25/60
g=0.5
00t/m
K134
25/60
g=0.5
00t/m
K135
25/60
g=0.5
00t/m
K136
25/60g=0.394t/mK137 25/60
g=0.394t/mK138
25/60
g=0.3
94t/m
K139
25/60
g=0.3
94t/m
K140
25/60
g=0.3
94t/m
K141
25/60
g=0.3
94t/m
K142
25/6
0g=
0.39
4t/m
K14
325
/60
g=0.
394t
/mK
144
25/6
0g=
0.39
4t/m
K14
525
/60
g=0.
394t
/mK
146
25/6
0g=
0.39
4t/m
K14
7
25/6
0g=
0.79
9t/m
K15
125
/60
g=0.
500t
/mK
148
25/6
0g=
0.50
0t/m
K14
925
/60
g=0.
500t
/mK
150
25/6
0g=
0.50
0t/m
K15
225
/60
g=0.
500t
/mK
153
25/6
0g=
0.50
0t/m
K15
4
25/6
0g=
0.50
0t/m
K15
5
25/6
0g=
0.62
5t/m
K15
725
/60
g=0.
625t
/mK
158
25/6
0g=
0.62
5t/m
K15
9
25/60 g=
0.625
t/m
K156
25/60 g=
0.625
t/m
K160
25/6
0g=
0.62
5t/m
K16
125
/60
g=0.
625t
/m
K16
2
25/6
0g=
0.50
0t/m
K16
325
/60
g=0.
500t
/mK
164
25/60 g=
0.500
t/m
K165
25/60 g=
0.500
t/m
K166
25/6
0g=
0.50
0t/m
K16
725
/60
g=0.
500t
/mK
168
25/6
0g=
0.50
0t/m
K16
9
25/60 g=
0.625
/m
K170
25/60 g=
0.625
/m
K171
25/6
0g=
0.50
0t/m
K17
225
/60
g=0.
500t
/mK
173
25/6
0g=
0.50
0t/m
K17
425
/60
g=0.
500t
/mK
175
25/6
0g=
0.39
4t/m
K17
625
/60
g=0.
394t
/mK
177
25/60g=0.000t/mK178 K179 25/60
g=0.000t/m
K18025
/60
g=0.0
00t/m
K18125
/60
g=0.0
00t/m
K18225
/60
g=0.0
00t/m
K18325
/60
g=0.0
00t/m
K18
425/6
0g=
0.00
0t/m
K18
525/6
0g=
0.00
0t/m
KOT = -2.00m
KO
T =
-2.0
0m
P101 P102 P103 S104 S105
P106
S107P108
P109
S110S111 S112
S11325/75
S114
P115
P116
S117 P118 S119 S120
S121
S122
P123
S124P125 S126
P127S128
P129S130
S131
S132
S133
S134
S135 P136 S137
KOT = -2.00m
Şekil 4.1. Örnek yapı zemin kat kalıp planı
78
D131
25/75
75/25
25/515
525/25
25/75
25/100/100
80/30 390/25
25/75
25/185
30/80 25/7525/325
25/225
25/175
25/75
25/75
50/50
75/25
25/75
30/75
d=15cmg=0.148t/m2q=0.2t/m2kot: ±0.00
TÜMÇATIDÖŞEMELERİNDEg=0.149t/m2q=0.1t/m2
75/25185/25
25/75
25/390 25/100/100
325/25
30/8080/30
225/25175/25 25/525 75/2525/75
515/25
75/25
D205d=15cmg=0.148t/m2q=0.2t/m2kot: ±0.00
D126d=15cmg=0.148t/m2q=0.2t/m2kot: ±0.00
D115d=15cmg=0.148t/m2q=0.2t/m2kot: ±0.00
D117d=15cmg=0.148t/m2q=0.2t/m2kot: ±0.00
D127d=15cmg=0.169t/m2q=0.2t/m2kot: ±0.00
D120d=15cmg=0.169t/m2q=0.2t/m2kot: ±0.00
D121d=15cmg=0.169t/m2q=0.2t/m2kot: ±0.00
D116d=15cmg=0.169t/m2q=0.2t/m2kot: ±0.00
DD128d=15cmg=0.532t/m2q=0.2t/m2kot: -0.45 m
D112d=15cmg=0.191t/m2q=0.2t/m2kot: ±0.00
D129d=15cmg=0.148t/m2q=0.2t/m2kot: ±0.00
D130d=15cmg=0.148t/m2q=0.2t/m2kot: ±0.00
D125d=15cmg=0.148t/m2q=0.2t/m2kot: ±0.00
D119d=15cmg=0.148t/m2q=0.2t/m2kot: ±0.00
D108d=15cmg=0.148t/m2q=0.2t/m2kot: ±0.00
D104d=15cmg=0.148t/m2q=0.2t/m2kot: ±0.00
D103d=15cmg=0.148t/m2q=0.2t/m2kot: ±0.00
D102d=15cmg=0.148t/m2q=0.2t/m2kot: ±0.00
D109d=15cmg=0.148t/m2q=0.2t/m2kot: ±0.00
D113d=15cmg=0.191t/m2q=0.2t/m2kot: ±0.00
D10125/60g=0.799t/m
D124d=15cmg=0.169t/m2q=0.2t/m2kot: ±0.00
D123d=15cmg=0.169t/m2q=0.2t/m2kot: ±0.00
D114d=15cmg=0.169t/m2q=0.2t/m2kot: ±0.00
D118d=15cmg=0.169t/m2q=0.2t/m2kot: ±0.00
D110d=15cmg=0.169t/m2q=0.2t/m2kot: ±0.00
D107d=15cmg=0.169t/m2q=0.2t/m2kot: ±0.00
D106d=15cmg=0.169t/m2q=0.2t/m2kot: ±0.00
D105d=15cmg=0.169t/m2q=0.2t/m2kot: ±0.00
DD122d=15cmg=0.532t/m2q=0.2t/m2kot: -0.45 m
DD111d=15cmg=0.532t/m2q=0.2t/m2kot: -0.45 m
K101 25/60g=0.799t/mK102 25/60
g=0.799t/mK103 25/60g=0.799t/mK104 25/60
g=0.799t/mK105
25/60g=0.799t/mK106 25/60
g=0.500t/mK107 25/60g=0.500t/mK108 25/60
g=0.500t/mK109
25/60g=4.000t/mK110 25/60
g=0.500t/mK111 25/60g=0.500t/mK112 25/60
g=0.500t/mK113
25/60g=4.000t/mK114 25/60
g=0.500t/mK116
25/60
g=0.62
5t/m
K115
25/60g=0.625t/mK117 25/60
g=0.625t/mK118 25/60g=0.625t/mK119 25/60
g=0.625t/mK120 25/60g=0.625t/mK121
25/60g=0.500t/mK122 25/60
g=0.500t/mK123 25/60g=0.500t/mK124
25/60g=0.500t/mK126 25/60
g=0.500t/mK127
25/60
g=0.50
0t/m
K125
25/60
g=0.5
00t/m
K128
25/60g=0.500t/mK129 25/60
g=0.500t/mK130
25/60g=0.500t/mK131 25/60
g=0.500t/mK132
25/60
g=0.500
t/m
K133
25/60
g=0.5
00t/m
K134
25/60
g=0.50
0t/m
K135
25/60
g=0.5
00t/m
K136
25/60g=0.394t/mK137 25/60
g=0.394t/mK138
25/60
g=0.3
94t/m
K139
25/60
g=0.3
94t/m
K140
25/60
g=0.39
4t/m
K141
25/60
g=0.394
t/m
K142
25/6
0g=
0.39
4t/m
K14
325
/60
g=0.
394t
/mK
144
25/6
0g=
0.39
4t/m
K14
525
/60
g=0.
394t
/mK
146
25/6
0g=
0.39
4t/m
K14
7
25/6
0g=
0.79
9t/m
K15
125
/60
g=0.
500t
/mK
148
25/6
0g=
0.50
0t/m
K14
925
/60
g=0.
500t
/mK
150
25/6
0g=
0.50
0t/m
K15
225
/60
g=0.
500t
/mK
153
25/6
0g=
0.50
0t/m
K15
4
25/6
0g=
0.50
0t/m
K15
5
25/6
0g=
0.62
5t/m
K15
725
/60
g=0.
625t
/mK
158
25/6
0g=
0.62
5t/m
K15
9
25/60 g=
0.625
t/m
K156
25/60 g=0.625
t/m
K160
25/6
0g=
0.62
5t/m
K16
125
/60
g=0.
625t
/mK
162
25/6
0g=
0.50
0t/m
K16
325
/60
g=0.
500t
/mK
164
25/60 g=0.500
t/m
K165
25/60 g=
0.500t/
m
K166
25/6
0g=
0.50
0t/m
K16
725
/60
g=0.
500t
/mK
168
25/6
0g=
0.50
0t/m
K16
9
25/60 g=
0.625
/m
K170
25/60 g=
0.625
/m
K171
25/6
0g=
0.50
0t/m
K17
225
/60
g=0.
500t
/mK
173
25/6
0g=
0.50
0t/m
K17
425
/60
g=0.
500t
/mK
175
25/6
0g=
0.39
4t/m
K17
625
/60
g=0.
394t
/mK
177
KOT = -2.00mK
OT
= -2
.00m
P101 P102 P103 S104 S105
P106
S207P108
P109
S110S111 S112
S11325/75
S114
P115
P116
S117 P118 S119 S120
S121
S122
P123
S124P125 S126
P127
S128
P129S130
S131
S132
S133
S134
S135P136 S137
KOT = -2.00m
Şekil 4.2. Örnek yapı normal kat kalıp planı
4.2. A1-Burulma Düzensizliği
Döşemelerin kendi düzlemleri içinde rijit diyafram olarak çalışmaları durumunda;
( ) ( ) ( ) ( )[ ]minimaksii ΔΔ1/2ortΔ += (4.1)
Burulma düzensizliği katsayısı:
( ) ( )ortimaksibi Δ/Δη = >1,2 (4.2)
olduğu durumlarda burulma düzensizliği gerçekleşir.
79
(Δ)maks
(Δ)min
i' inci katdöşemesi
i+1' inci katdöşemesi
Deprem doğrultusu
Şekil 4.3. Burulmaya uğramış bir yapı planı
Deprem kuvveti altında x ve y yönlerinde ötelenmelerin yanısıra, düşey eksen
etrafında kat burulmasından dolayı (θ) kadar bir dönmede olmuştur.
Kat burulması söz konusu olduğu durumlarda, analitik yöntemlerle θ açısının
hesaplanması son derece zordur. Bunun sonucu olarak, bilgisayar yöntemleri
kullanılarak yapının üç boyutlu modellemesi zorunluluk halini alır [6].
Deprem kütle merkezinden yapıya etkiyerek yapının rijitlik merkezi etrafında yapıyı
döndürmeye çalışacaktır. Buda özellikle rijitlik merkezine çok yakın olan düşey
taşıyıcı elemanlarda burulmaya sebep olmaktadır.
Bunun yanısıra burulmanın asıl önemli etkiside yapı kenar ve köşe kolonlarına tesir
eden fazladan kesme kuvvetidir. Dönmeye çalışan yapıda en büyük yer değiştirmeler
kenar ve köşe kolonlarında olacaktır. Bu dönme ile orantılı olarak kenar düşey yapı
elemanları kesme tesirine uğrıyacaklardır.
80
Yapıdaki burulmayı engellemek için bir kaç yöntem vardır. Bu yöntemler binanın
burulmasını engellemek veya burulmayacak şekilde simetrik tasarlamaktır. Eğer
parselimiz bizim simetrik bir bina yapmamızı engelliyorsa, plandaki dönme
doğrultusunda rijitlik merkezinden uzak bölgelere perdeler koymak gerekmektedir.
Arsamız dikdörtgen, kare gibi düzgün bir şekile sahipse; yada parselimizde alan
sınırlamamız yoksa binamızı simetrik yapmamız, yapımızdaki burulma etkisini yok
edecektir.
Bu kısımda burulmaya en çok müsait olan S113 kolonundaki burulmayı ve A1
burulma etkisinden dolayı en fazla kesme kuvveti tesiri gören S135 kolonunu
irdeliyeceğiz.
Çizelge 4.1. S113 kolonundaki burulma momenti
S113 Mb (tm) Rölatif Hata (%)
Sta4-cad - -
İdeStatik 0,05 110
Probina 1,09 4480
Babalıoğlu - -
Sap2000 0,0238
Çizelge 4.2. S135 kolonundaki kesme kuvveti
S135 V (t) Rölatif Hata (%)
Sta4-cad 1,503 8,12
İdeStatik 18,8 1252
Probina 1,893 36
Babalıoğlu - -
Sap2000 1,39
81
Resim 4.1. Yapının rijitlik ve kütle merkezi
4.3. A2 Döşeme Süreksizlikleri
Kata etkiyen deprem yüklerini düşey taşıyıcılara aktarmada, döşeme çok önemli rol
oynar. Döşemeler bütün düşey taşıyıcıları kat düzeylerinde birbirlerine bağlar.
Deprem yükü döşeme plağı düzlemine parelel doğrultuda etki yapar ve plağı çok
derin ve ince bir kiriş gibi zorlar. Deprem yükünü kendi düzlemi içinde geçiren
döşeme plağı, bu yükü düşey taşıyıcılara aktarır ve düşey taşıyıcılarda kesme
kuvvetlerinin oluşmasına neden olur. Bu kesme kuvvetleri ile deprem yükü her
düzeyde dengelenmek zorundadır (Σ H= 0).
Kendi düzlemine parelel yüklenen döşeme plağı, deprem yükü altında ihmal edilecek
kadar küçük eğilme sehimi oluşturur; ancak bütün düşey taşıyıcıları beraber
sürükleyerek ötelenmelerini sağlar. Başka bir deyişle, döşeme rijit kütle hareketi
82
göstererek ötelenir. Döşemenin deprem yüklerini düşey taşıyıcılara aktarmasına
diyafram görevi adı verilir.
A b A b1A b2
(a)
A A
Kesit A-A(c)(b)
Şekil 4.4. A2 türü düzensizlik durumları (a) A2 türü düzensizlik durumu I (b) A2 türü düzensizlik durumu II (c) A2 türü düzensizlik durumu II ve III
Ab=Ab1+Ab2
Ab/A>1/3 durumlarında gerçekleşir.
Ab : Boşluk alanları toplamı
A :Toplam alan
Etkin bir diyafram görevi için döşeme kendi düzlemi içinde etkiyen deprem yükü
altında çok küçük sehim yapmalıdır, δ = 0,0. bunun sağlanması için döşemenin
düzlem içi eğilme rijitliği büyük olmalıdır. Döşeme boşluklarının ise rijitliği azalttığı
açıktır.
83
Ayrıca, deprem yükleri altındaki döşeme plağı, kesme kuvvetlerine ve momente
maruzdur. İşte bu kesme kuvvetleri ve momentler altında, döşeme plağında kesme
kırılması veya moment kırılması oluşmamalıdır [6].
Perdeler kendi rijitliği doğrultusunda üstlerine aşırı derecede moment ve kesme
gerilmeleri çekmektedirler. Bu gerilme ve momentlerde perde elemanlarına
döşemeler vasıtasıyla aktarılmaktadır. Eğer döşemeler bu yükleri taşıyamıyorsa
yükleri perdelere aktaramadan kırılmakta ve rijit diyafram etkisi kaybolup kolonlara
taşıyamayacağı yükler binmektedir. Perde ile döşeme birleşiminde meydana gelen bu
olay yapının yıkılmasına neden olmaktadır. Bu sebeple özellikle perde çevresinde
döşeme boşlukları minumuma indirilmelidir.
Bu kısımda P102 perdesinde meydana gelen kesme gerilmesi ve sehim riski en fazla
olan D205 döşemesindeki momentler karşılaştırılacaktır.
Çizelge 4.3. P102 perdesine etkiyen kesme kuvveti
P102 Kesme kuvveti V (t) Rölatif Hata (%)
Sta4-cad 57,792 222,50
İdeStatik 26,21 46,26
Probina 21,077 17,62
Babalıoğlu - -
Sap2000 17,92
Çizelge 4.4. D205 döşemesindeki moment
D205 Maç 1-1 (tm) Rölatif Hata (%) Maç 2-2 (tm) Rölatif Hata (%)
Sta4-cad 2,69 19,55 2,57 242,67
İdeStatik 1,99 -11,55 1,34 78,67
Probina 1,31 -41,77 0,98 30,67
Babalıoğlu 1,21 -46,22 1,17 56
Sap2000 2,25 0,75
84
4.4. A3- Planda Çıkıntılar Bulunması
M
M
V
Şekil 4.5. A3 türü düzensizliğin ortaya çıkarabileceği olumsuzluklar
Lx
a x
a y
Ly
Lx Lx
a x a x
a y
Ly
a x a x
a y
a y
Ly
Şekil 4.6. A3 türü düzensizlik durumu
85
ax>0,2 Lx ve aynı zamanda ay>0,2 Ly durumlarında gerçekleşir.
Yapının daha rijit olan büyük alanlı kısmına karşın daha esnek olan küçük alanlı
kısmının yaptığı fazla deplasman sebebiyle yapının çıkma kısmı bu birleşim ekseni
etrafında dönmeye çalışacaktır. Bu birleşim yerinde bu dönme etkisi sebebiyle
fazladan kesme ve moment etkisi oluşur. Bu sebeple yapıda belli orandan fazla
çıkıntılara izin verilmemektedir. Bu etkiiye maruz K106 kirişinde kesme kontrolü
yapılacaktır.
Çizelge 4.5. K106 kirişinde mevdana gelen kesme kuvveti
K106 V (t) Rölatif Hata (%)
Sta4-cad 3,64 -40,52
İdeStatik 5,35 -12,58
Probina 4,87 -20,42
Babalıoğlu 4,62 -24,51
Sap2000 6,12
4.5. A4 Parelel olmayan kiriş aksı düzensizliği
Taşıyıcı sistemin düşey elemanlarının; plandaki asal eksenlerinin; birbirine dik yatay
deprem doğrultularına parelel olmama durumu.
390/25
25/185
25/75
30/75
D137d=15cmg=0 148t/m
D130d=15cmg=0.148t/m2q=0.2t/m2kot: ±0.00
D125d=15cmg=0.148t/m2q=0.2t/m2kot: ±0.00
D124d=15cmg=0.169t/m2q=0.2t/m2kot: ±0.00
kot: ±0.00DD122d=15cmg=0.532t/m2q=0.2t/m2kot: -0.45 m
25/60g=0.500t/mK126
25/60
g=0.5
00t/m
K128
25/60
g=0.5
00t/m
K134
25/60
g=0.5
00t/m
K135
25/60 g=
0.500
t/m
K165
K
25/60 g=
0.625
/m
K171
K18225
/60
g=0.0
00t/m
P123
P127
S128
S131 Şekil 4.7. A4 düzensizliğinden dolayı P127 elemanındaki burulma
86
Bu gibi durumlarda deprem her ne yönden etkirse etkisin, bir kolona saplanan
kirişlerin veya kolonla kirişlerin birbirlerine parelel olmamaları gibi durumlarda,
kolonlarda bir burkulma söz konusudur.
Bizim yapımızda P127 perdemizde bu tesire tabidir.
Çizelge 4.6. P127 Perdesindeki burulma momenti
P127 Mb (tm) Rölatif Hata (%)
Sta4-cad - -
İdeStatik 0,31 355
Probina 1,31 1826
Babalıoğlu - -
Sap2000 0,068
4.6. B1-Komşu Katlar Arası Dayanım Düzensizliği (Zayıf Kat)
Betonarme binalarda birbirine dik iki deprem doğrultusunun herhangi birinde,
herhangi bir alandaki etkili kesme alanının, bir üst kattaki etkili kesme alanına oranı
olarak tanımlanan Dayanım düzensizliği katsayısı ηci’nin 0.80 den küçük olması
durumu.
(ηci)=(ΣAe)i /( ΣAe)i+1<0.80 (4.3)
Herhangi bir kattaki etkili kesme alanının tanımı:
ΣAe = ΣAw + ΣAg +0.15 ΣAk (4.4)
Bizim binamızda kolon ve perdelerimizin boyutları zemin kattan son kata kadar
aynıdır ve sadece 1. katta 1.5 m’lik çıkma olduğu için duvar boyutları değişmiştir.
Bu ufak değişikliğin katlar arası dayanım hesaplarında fazla bir etkisi yoktur. ηci,
0.80’den fazladır. Bu yüzden B1 düzensizliği ile ilgili herhangi bir tahkik
87
yapılmayacaktır. Ama eğer ηci <0.80 olsaydı bir alt kattakine göre küçülen
kolonlarımızda kesme tahkiki yapmamız gerekecekti.
Çizelge 4.7. Yapı düzensizliği katsayısı
Zemin Kat 1. Kat 2. Kat
x y x y x y
ηci 1.00 1.00 0.93 0.95 1.00 1.00
Görüldüğü üzere karşılaştırma yapılacak kat 0.80 sınırına en yakın olan 1. kattır.
Bunun üzerine S207 kolonundaki kesme kuvveti seçilmiştir.
Çizelge 4.8. S207 kolonuna tesir eden kesme kuvveti
S207 V (t) Rölatif Hata (%)
Sta4-cad 1,046 -80,26
İdeStatik 6,11 15,28
Probina 6,336 19,55
Babalıoğlu - -
Sap2000 5,30
4.7. B2-Komşu Katlar Arası Rijitlik Düzensizliği (Yumuşak Kat)
Birbirine dik iki deprem doğrultusunun herhangi biri için, herhangi bir i’inci kattaki
ortalama göreli kat ötelemesi oranının bir üst veya bir alt kattaki ortalama göreli kat
ötelemesi oranına bölünmesi ile tanımlanan Rijitlik Düzensizliği Katsayısı ηki ’nin
2.0’den fazla olması durumu. [ηki = (Δi /hi)ort / (Δi+1 /hi+1)ort > 2.0 veya ηki = (Δi /hi)ort /
(Δi−1/hi−1)ort > 2.0] Göreli kat ötelemelerinin hesabı, ± %5 ek dışmerkezlik etkileri de
gözönüne alınarak Deprem Yönetmeliğindeki 2.7 maddesine göre yapılacaktır.
Yumuşak kat oluşumu riski en fazla olan 4 m’lik kat yüksekliğiyle zemin katta
meydana gelir. Yumuşak kat oluşumu kolonlardaki kesme gerilmeleri büyütür. En
88
büyük yatay deplasman S107 de meydana gelmiştir. Bunun için S107 kolonunun
maruz kaldığı kesme gerilmesi kontrol edilecektir.
Çizelge 4.9. S107 kolonuna tesir eden kesme kuvveti
S107 V (t) Rölatif Hata (%)
Sta4-cad 5,264 -44,12
İdeStatik 33,28 253,29
Probina 8,341 -11,45
Babalıoğlu - -
Sap2000 9,42
4.8. B3-Taşıyıcı Sistemin Düşey Elemanının Süreksizliği
Taşıyıcı sistemin düşey elemanlarının (kolon veya perdelerin) bazı katlarda
kaldırılarak kirişlerin veya guseli kolonların üstüne veya ucuna oturtulması, yada üst
kattaki perdelerin altta kolonlara veya kirişlere oturtulması durumu
B3 türü düzensizliğin bulunduğu binalar aşağıda belirtilmiştir:
a) Bütün deprem bölgelerinde, kolonların binanın herhangi bir katında konsol
kirişlerin veya alttaki kolonlarda oluşturulan guselerin üstüne veya ucuna
oturtulmasına hiçbirzaman izin verilmez.
b) Kolonun iki ucundan mesnetli bir kirişe oturması durumunda, kirişin bütün
kesitlerinde ve ayrıca gözönüne alınan deprem doğrultusunda bu kirişin bağlandığı
düğüm noktalarına birleşen diğer kiriş ve kolonların bütün kesitlerinde, düşey yükler
ve depremin ortak etkisinden oluşan tüm iç kuvvet değerleri %50 oranında
arttırılacaktır.
c) Üst kattaki perdenin her iki ucundan altta kolonlara oturtulması izin
verilmemektedir.
89
d) Perdelerin binanın herhangi bir katında, kendi düzlemleri içinde kirişlerin üstüne
açıklık ortasında oturtulmasına hiçbir zaman izin verilmez.
(a) (b)
(d)(c)
Şekil 4.8. B3 Türü düzensizlikler (a) Konsol kiriş üstüne oturan kolon, (b) Süreksiz kolon, (c) İki kolon üstüne oturan perde duvar, (d) Süreksiz perde duvar
Yapımızda tüm kolon ve perdelerimiz temelden çatıya kadar sürekli olarak devam
ettiği için B3 Düzensizliği yoktur.
4.9. Yapı Dayanımı Zorlayan Başka Durumlar
4.9.1. P106 de kısa kolon oluşumu
P106 perdesine saplanan K106 ara sahanlık kirişi P106 da kısa kolon oluşmasına
neden olmaktadır.
90
Çizelge 4.10. P106 perdesine tesir eden kesme kuvveti
P106 V (t) Rölatif Hata (%)
Sta4-cad 29,466 250,37
İdeStatik 13,21 57,07
Probina 12,120 44,11
Babalıoğlu - -
Sap2000 8,41
Resim 4.2. P106 Perdesinin 3-D görüntüsü
25/175
25/75
50/5025/60g=0.799t/mK106
25/60g=4.000t/mK110
25 g=K
151
KOT = -2.00m
P106
S107
S110KOT = -2.00m
Şekil 4.9. P106 perdesi
91
4.9.2. K129 daki P129 perdesi yüzünden “-“ çıkması gereken moment
Çizelge 4.11. K129 kirişindeki mesnet momenti
K129 Mmes (tm) Rölatif Hata (%)
Sta4-cad -16,96 19,52
İdeStatik -16.48 16,14
Probina -15,28 7,68
Babalıoğlu -14,55 2,54
Sap2000 -14,19
525/2580/30
D126d=15cmg=0.148t/m2q=0.2t/m2kot: ±0.00
D127d=15cmg=0.169t/m2q=0.2t/m2kot: ±0.00
DD128d=15cmg=0.532t/m2q=0.2t/m2kot: -0.45 m
25/60g=0.500t/mK129
25/6
0g=
0.39
4t/m
K14
6 25/6
0g=
0.50
0t/m
K15
0 25/6
0g=
0.50
0t/m
K15
3
P129S130
Şekil 4.10. K129 kirişi
4.9.3. D101’den dolayı K162 kirişinde meydana gelen burulma momenti
Resim 4.3. K162 kirişi bölgesinin 3-D görüntüsü
92
Çizelge 4.12. K162 burulma momenti
K162 Mb (tm) Rölatif Hata (%)
Sta4-cad - -
İdeStatik -9,69 -6,74
Probina -9,29 -10,59
Babalıoğlu - -
Sap2000 -10,39
325/25
225/25175/25D102d=15cmg=0.148t/m2q=0.2t/m2kot: ±0.00
D10125/60g=0.799t/m
DD105
K101 25/60g=0.799t/mK102
25/6
0g=
0.62
5t/m
K16
2
m
P101 P102
P108
Şekil 4.11. K162 kirişi
93
5. SONUÇ VE ÖNERİLER
Paket programlardan bazıları kolonlardaki burulma momentleri üzerinde
durmazlarken, geri kalanları da büyük ölçüde yanlış bulmuşlardır. Her ne kadar
kolonlarda çıkan burulma momenti küçük olsa da inşa edilecek dar tabanlı ve daha
yüksek katlı yapılarda bu moment büyüyecek ve mevcut kesitteki kolon veya
perdemize zarar verebilir boyuta erişecektir.
Kolonlara tesir eden kesme kuvveti, idestatik programında referans programımızdan
çok fazla çıkarken; perdelere tesir eden kesme kuvvetinde Sta4-cad programı büyük
değerler vermiştir. Kolon ve perde elemanların geneli düşünüldüğünde Probina
programı gelen kesme gerilmelerinde, referans programımız olan SAP2000
programıyla uyuşmaktadır.
Probina ve idestatik programları kirişlerde burulma momentlerini gerçeğe yakın
değerler bulmuşlardır. Diğer programlar burulma etkisine değinmemişlerdir. Kiriş
mesnet momentlerinde tüm programlar gerçeğe yakındır. Programlarda kirişlerde
oluşan kesme gerilmesi Sap 2000 değerlerinden küçük çıkarken, kolon ve perdelerde
referans programımızdan büyük değerler vermişlerdir. Probina programı sonlu
elemanlar yöntemini kullandığı için Sap 2000 ile hemen hemen yakın değerler
vermektedir. Babalıoğlu programında kolonlara ait kesme değerleri bulunamamıştır.
Programların geneli döşemelerdeki 1-1 yönündeki momentleri referans değerden
küçük çıkarmıştır. 2 boyutlu analiz yapan Babalıoğlu programı düşey deprem yükünü
dikkate almamış ve bu yüzden döşeme momentleri referans programın dışında diğer
programlara göre de düşük çıkmıştır. Programların hepsi döşemeleri yapının diğer
elemanlarından ayrı, kendi içinde çözdükleri görülmüştür. Ele alınan D205
döşemesinin kenarındaki P236 perdesinin bu döşemedeki 2-2 yönünde moment
oluşumunu azaltıcı etkisi, Sap 2000 hariç diğer programlar tarafından atlanılmıştır.
Yapılan karşılaştırmalı araştırma, sektörde sıklıkla kullanılan paket programların,
yapısal düzensizlikleri içinde barındıran yada bu yapısal düzensizliklerin sınırında
94
olan bir binanın statik analizini yaparken, hata yapabileceklerini göstermiştir.
Yapılan bu karşılaştırma ve yorum sadece bu yapının analizi için geçerlidir. Farklı
yapısal sorunlara sahip veya farklı mimarideki binalar bu karşılaştırmaya ve
yorumlara tabi değildir. Bu düzensizliklerin her biri için ayrı ayrı modeller
oluşturulup, analiz yapılarak karşılaştırmalar da yapılabilir.
Bir çok yapısal düzensizliğe sahip bir binanın; ortaya çıkan dikkat çekici kesit
tesirlerinin, mühendisler tarafından daha dikkatli şekilde irdelenip; gerektiği yerlerde
SAP 2000 programıyla kontrol edilmesi önerilir.
Çizelge 5.1. K162 burulma momenti
Diğer Programlar
Düzensizlik Yapı
Elemanı
Kesit
Tesirleri
Referans Program
SAP 2000 Sta4CAD İdeStatik Probina Babalıoğlu
A-1 S113 Burulma Momenti 0.0238 0.05 1.09
S135 Kesme Kuvveti 1.39 1.503 18.8 1.893
A-2 P102 Kesme Kuvveti 17.92 57.792 26.21 21.077
D205 Açıklık Momenti 2,25 2,69 1,99 1,31 1,21
D205 Açıklık Momenti 0,75 2,57 1,34 0,98 1,17
A-3 K106 Kesme Kuvveti 6.12 3.64 5.35 4.87 4.62
A-4 P127 Burulma Momenti 0.068 0.31 1.31
B-1 S207 Kesme Kuvveti 5.3 1.046 6.11 6.336
B-2 S107 Kesme Kuvveti 9.42 5.264 33.28 8.341
B-3
Kısa Kolon P106 Kesme Kuvveti 8.41 29.466 13.21 12.12
K129 Mesnet Momenti -14.19 -16.96 -16.48 -15.28 -14.55
K162 Burulma Momenti -10.39 -9.69 -9.29
95
KAYNAKLAR
1. Doğangün, A., “Betonarme yapıların hesap ve tasarımı”, Birsen Yayınevi, İstanbul, 1-3 (2002).
2. Celep, Z., Kumbasar, N., “Betonarme yapılar”, Sema Matbaacılık, İstanbul, 3-4
(1998). 3. Özdemir, M.A., “Sap90, Sta4-cad Probina Babalıoğlu bilgisayar programlarının
düşey yüklere göre karşılaştırılması”, Yüksek Lisans Tezi, Erciyes Üniversitesi Fen Bilimleri Enstitüsü, Kayseri, 3-4 (1999).
4. Baran, T., “Probina Orion 2000 programının yeni deprem yönetmeliği
bakımından irdelenmesi”, Yüksek Lisans Tezi, Çukurova Üniversitesi Fen Bilimleri Enstitüsü, Adana (2001).
5. Atımtay, E., “Çerçeveli ve perdeli betonarme sistemlerin tasarımı temel
kavramlar ve hesap yöntemleri, Cilt II”, Metu Press, Ankara, 533-698 (2001). 6. Atımtay, E., “Açıklamalar ve örneklerle afet bölgelerinde yapılacak yapılar
hakkında yönetmelik (betonarme yapılar), ”, Bizim Biro, Ankara, Cilt I, 117-169 (2000).
7. Özmen, G., Orakdöğen, E., Darılmaz, K., “Örneklerle SAP 2000-V8”, Birsen
Yayınevi, İstanbul, (2004). 8. Amasralı, S., Kubin J. ve Şahin H., “İnşaat mühendisliğinde statik betonarme
proje çözümlerinde bilgisayar uygulamaları”, Ankara, (2002). 9. Amasralı, S., Kubin J. ve Özpak L., “İnşaat mühendisliğinde statik betonarme
proje çözümlernde bilgisayar uygulamaları-II”, Ankara (2003). 10. Güzeldağ, S., “Yeni deprem yönetmeliğinin (TDY-98) Sap2000 ve Ansys
programları ile irdelenmesi”, Yüksek Lisans Tezi, Çukurova Üniversitesi Fen Bilimleri Enstitüsü, Adana, (2001).
11. Alyavuz, B., “Boşluklu perde-çerçeve sistemlerin sonlu elemanlar metodu ile
gerilme analizi”, Yüksek Lisans Tezi, Gazi Üniversitesi Fen Bilimleri Enstitüsü, Ankara, 6-38 (2003).
12. Çavuş, M., “Betonarme yapı sistem analizlerinde kullanılan iki paket programın
karşılaştırılması”, Yüksek Lisans Tezi, Gazi Üniversitesi Fen Bilimleri Enstitüsü, Ankara, (2002).
13. Kaplan, O., Topçu, A., “Uygulamada kullanılan profesyonel bir statik-
betonarme hesap ve çizim yazılımının irdelenmesi”, Yapı Dünyası, 139, 13-24 (2007).
96
14. Celep, Z., Kumbasar, N., “Deprem mühendisliğine giriş ve depreme dayanıklı yapı tasarımı”, Beta Dağıtım, İstanbul, (1998).
15. Kuyucular, A., “Sonlu elemanlar metodu ile plaklarda öngerilme etkilerinin
hesabı ve aktif donatı optimizasyonu için bir yöntem” , Doktora Tezi, Yıldız Üniversitesi Fen Bilimleri Enstitüsü, İstanbul, 10-37 (1984).
16. Çakıroğlu, A., Çetmeli, E., “Yapı statiği”, Beta Dağıtım, İstanbul, Cilt II, 287-
406 (1996). 17. “Afet bölgelerinde yapılacak yapılar hakkında yönetmelik”, Bayındırlık ve
İskan Bakanlığı, Ankara, 6-20 (2007).
97
EKLER
98
EK-1 Zemin kat kalıp planı
D131
zemin kat kalıp planı
25/75
75/25
25/515
525/25
25/75
25/100/100
80/30 390/25
25/75
25/185
30/80 25/7525/325
25/225
25/175
25/75
25/75
50/50
75/25
25/75
30/75
d=15cmg=0.148t/m2q=0.2t/m2kot: ±0.00
A B C D E F E G H I J K L M N O P
16
15
14
13
12
11
109
87
6
5
4
3
2
1
16
15
14
13
12
11
109
87
6
5
4
3
2
1
A B C D E F E G H I J K L M N O P
75/25185/25
25/75
25/390 25/100/100
325/25
30/8080/30
225/25175/25 25/525 75/2525/75
515/25
75/25
D133d=15cmg=0.148t/m2q=0.2t/m2kot: ±0.00
D134d=15cmg=0.148t/m2q=0.2t/m2kot: ±0.00
D132d=15cmg=0.148t/m2q=0.2t/m2kot: ±0.00
D126d=15cmg=0.148t/m2q=0.2t/m2kot: ±0.00
D115d=15cmg=0.148t/m2q=0.2t/m2kot: ±0.00
D117d=15cmg=0.148t/m2q=0.2t/m2kot: ±0.00
D127d=15cmg=0.169t/m2q=0.2t/m2kot: ±0.00
D120d=15cmg=0.169t/m2q=0.2t/m2kot: ±0.00
D121d=15cmg=0.169t/m2q=0.2t/m2kot: ±0.00
D116d=15cmg=0.169t/m2q=0.2t/m2kot: ±0.00
DD128d=15cmg=0.532t/m2q=0.2t/m2kot: -0.45 m
D112d=15cmg=0.191t/m2q=0.2t/m2kot: ±0.00
D135d=15cmg=0.148t/m2q=0.2t/m2kot: ±0.00
D136d=15cmg=0.148t/m2q=0.2t/m2kot: ±0.00
D137d=15cmg=0.148t/m2q=0.2t/m2kot: ±0.00
D138d=15cmg=0.148t/m2q=0.2t/m2kot: ±0.00
D129d=15cmg=0.148t/m2q=0.2t/m2kot: ±0.00
D130d=15cmg=0.148t/m2q=0.2t/m2kot: ±0.00
D125d=15cmg=0.148t/m2q=0.2t/m2kot: ±0.00
D119d=15cmg=0.148t/m2q=0.2t/m2kot: ±0.00
D139d=15cmg=0.148t/m2q=0.2t/m2kot: ±0.00
D140d=15cmg=0.148t/m2q=0.2t/m2kot: ±0.00
D108d=15cmg=0.148t/m2q=0.2t/m2kot: ±0.00
D104d=15cmg=0.148t/m2q=0.2t/m2kot: ±0.00
D103d=15cmg=0.148t/m2q=0.2t/m2kot: ±0.00
D102d=15cmg=0.148t/m2q=0.2t/m2kot: ±0.00
D109d=15cmg=0.148t/m2q=0.2t/m2kot: ±0.00
D113d=15cmg=0.191t/m2q=0.2t/m2kot: ±0.00
D101
25/60g=0.799t/m
D124d=15cmg=0.169t/m2q=0.2t/m2kot: ±0.00
D123d=15cmg=0.169t/m2q=0.2t/m2kot: ±0.00
D114d=15cmg=0.169t/m2q=0.2t/m2kot: ±0.00
D118d=15cmg=0.169t/m2q=0.2t/m2kot: ±0.00
D110d=15cmg=0.169t/m2q=0.2t/m2kot: ±0.00
D107d=15cmg=0.169t/m2q=0.2t/m2kot: ±0.00
D106d=15cmg=0.169t/m2q=0.2t/m2kot: ±0.00
D105d=15cmg=0.169t/m2q=0.2t/m2kot: ±0.00
DD122d=15cmg=0.532t/m2q=0.2t/m2kot: -0.45 m
DD111d=15cmg=0.532t/m2q=0.2t/m2kot: -0.45 m
K101 25/60g=0.799t/mK102 25/60
g=0.799t/mK103 25/60g=0.799t/mK104 25/60
g=0.799t/mK105
25/60g=0.799t/mK106 25/60
g=0.500t/mK107 25/60g=0.500t/mK108 25/60
g=0.500t/mK109
25/60g=4.000t/mK110 25/60
g=0.500t/mK111 25/60g=0.500t/mK112 25/60
g=0.500t/mK113
25/60g=4.000t/mK114 25/60
g=0.500t/mK116
25/60
g=0.625t/
m
K115
25/60g=0.625t/mK117 25/60
g=0.625t/mK118 25/60g=0.625t/mK119 25/60
g=0.625t/mK120 25/60g=0.625t/mK121
25/60g=0.500t/mK122 25/60
g=0.500t/mK123 25/60g=0.500t/mK124
25/60g=0.500t/mK126 25/60
g=0.500t/mK127
25/60
g=0.5
00t/m
K125
25/60
g=0.5
00t/m
K128
25/60g=0.500t/mK129 25/60
g=0.500t/mK130
25/60g=0.500t/mK131 25/60
g=0.500t/mK132
25/60
g=0.5
00t/m
K133
25/60
g=0.500t/
m
K134
25/60
g=0.500t/
m
K135
25/60
g=0.5
00t/m
K136
25/60g=0.394t/mK137 25/60
g=0.394t/mK138
25/60
g=0.3
94t/m
K139
25/60
g=0.3
94t/m
K140
25/60
g=0.394t/
m
K141
25/60
g=0.3
94t/m
K142
25/6
0g=
0.39
4t/m
K14
325
/60
g=0.
394t
/mK
144
25/6
0g=
0.39
4t/m
K14
525
/60
g=0.
394t
/mK
146
25/6
0g=
0.39
4t/m
K14
7
25/6
0g=
0.79
9t/m
K15
125
/60
g=0.
500t
/mK
148
25/6
0g=
0.50
0t/m
K14
925
/60
g=0.
500t
/mK
150
25/6
0g=
0.50
0t/m
K15
225
/60
g=0.
500t
/mK
153
25/6
0g=
0.50
0t/m
K15
4
25/6
0g=
0.50
0t/m
K15
5
25/6
0g=
0.62
5t/m
K15
725
/60
g=0.
625t
/mK
158
25/6
0g=
0.62
5t/m
K15
9
25/60 g=0.62
5t/m
K156
25/60 g=
0.625
t/m
K160
25/6
0g=
0.62
5t/m
K16
125
/60
g=0.
625t
/mK
162
25/6
0g=
0.50
0t/m
K16
325
/60
g=0.
500t
/mK
164
25/60 g=0.5
00t/m
K165
25/60 g=0.5
00t/m
K166
25/6
0g=
0.50
0t/m
K16
725
/60
g=0.
500t
/mK
168
25/6
0g=
0.50
0t/m
K16
9
25/60 g=
0.625/m
K170
25/60 g=0.625
/m
K171
25/6
0g=
0.50
0t/m
K17
225
/60
g=0.
500t
/mK
173
25/6
0g=
0.50
0t/m
K17
425
/60
g=0.
500t
/mK
175
25/6
0g=
0.39
4t/m
K17
625
/60
g=0.
394t
/mK
177
25/60g=0.000t/mK178 K179 25/60
g=0.000t/m
K180
25/60
g=0.000t/
m
K181
25/60
g=0.000
t/m
K182
25/60
g=0.0
00t/m
K183
25/60
g=0.000
t/m
K18
425/6
0g=
0.00
0t/m
K18
525/6
0g=
0.00
0t/m
KOT = -2.00m
KO
T =
-2.0
0m
P101 P102 P103 S104 S105
P106
S107P108
P109
S110S111 S112
S11325/75
S114
P115
P116
S117 P118 S119 S120
S121
S122
P123
S124P125 S126
P127
S128
P129S130
S131
S132
S133
S134
S135P136 S137
KOT = -2.00m
99
EK-2 Normal kat kalıp planı
normal kat kalıp planı
D231
25/75
75/25
25/515
525/25
25/75
25/100/100
80/30 390/25
25/75
25/185
30/80 25/7525/325
25/225
25/175
25/75
25/75
50/50
75/25
25/75
30/75
d=15cmg=0.148t/m2q=0.2t/m2kot: ±0.00
TÜMÇATIDÖŞEMELERİNDEg=0.149t/m2q=0.1t/m2
A B C D E F E G H I J K L M N O P
16
15
14
13
12
11
109
87
6
5
4
3
2
1
16
15
14
13
12
11
109
87
6
5
4
3
2
1
A B C D E F E G H I J K L M N O P
75/25185/25
25/75
25/390 25/100/100
325/25
30/8080/30
225/25175/25 25/525 75/2525/75
515/25
75/25
D205d=15cmg=0.148t/m2q=0.2t/m2kot: ±0.00
D226d=15cmg=0.148t/m2q=0.2t/m2kot: ±0.00
D215d=15cmg=0.148t/m2q=0.2t/m2kot: ±0.00
D217d=15cmg=0.148t/m2q=0.2t/m2kot: ±0.00
D227d=15cmg=0.169t/m2q=0.2t/m2kot: ±0.00
D220d=15cmg=0.169t/m2q=0.2t/m2kot: ±0.00
D221d=15cmg=0.169t/m2q=0.2t/m2kot: ±0.00
D216d=15cmg=0.169t/m2q=0.2t/m2kot: ±0.00
DD228d=15cmg=0.532t/m2q=0.2t/m2kot: -0.45 m
D212d=15cmg=0.191t/m2q=0.2t/m2kot: ±0.00
D229d=15cmg=0.148t/m2q=0.2t/m2kot: ±0.00
D230d=15cmg=0.148t/m2q=0.2t/m2kot: ±0.00
D225d=15cmg=0.148t/m2q=0.2t/m2kot: ±0.00
D219d=15cmg=0.148t/m2q=0.2t/m2kot: ±0.00
D208d=15cmg=0.148t/m2q=0.2t/m2kot: ±0.00
D204d=15cmg=0.148t/m2q=0.2t/m2kot: ±0.00
D203d=15cmg=0.148t/m2q=0.2t/m2kot: ±0.00
D202d=15cmg=0.148t/m2q=0.2t/m2kot: ±0.00
D209d=15cmg=0.148t/m2q=0.2t/m2kot: ±0.00
D213d=15cmg=0.191t/m2q=0.2t/m2kot: ±0.00
D201
25/60g=0.799t/m
D224d=15cmg=0.169t/m2q=0.2t/m2kot: ±0.00
D223d=15cmg=0.169t/m2q=0.2t/m2kot: ±0.00
D214d=15cmg=0.169t/m2q=0.2t/m2kot: ±0.00
D218d=15cmg=0.169t/m2q=0.2t/m2kot: ±0.00
D210d=15cmg=0.169t/m2q=0.2t/m2kot: ±0.00
D207d=15cmg=0.169t/m2q=0.2t/m2kot: ±0.00
D206d=15cmg=0.169t/m2q=0.2t/m2kot: ±0.00
D232d=15cmg=0.169t/m2q=0.2t/m2kot: ±0.00
DD222d=15cmg=0.532t/m2q=0.2t/m2kot: -0.45 m
DD211d=15cmg=0.532t/m2q=0.2t/m2kot: -0.45 m
K201 25/60g=0.799t/mK202 25/60
g=0.799t/mK103 25/60g=0.799t/mK104 25/60
g=0.799t/mK205
25/60g=0.799t/mK206 25/60
g=0.500t/mK207 25/60g=0.500t/mK208 25/60
g=0.500t/mK209
25/60g=4.000t/mK210 25/60
g=0.500t/mK211 25/60g=0.500t/mK212 25/60
g=0.500t/mK213
25/60g=4.000t/mK114 25/60
g=0.500t/mK216
25/60
g=0.625
t/m
K215
25/60g=0.625t/mK217 25/60
g=0.625t/mK218 25/60g=0.625t/mK219 25/60
g=0.625t/mK220 25/60g=0.625t/mK221
25/60g=0.500t/mK222 25/60
g=0.500t/mK223 25/60g=0.500t/mK224
25/60g=0.500t/mK226 25/60
g=0.500t/mK227
25/60
g=0.500
t/m
K225
25/60
g=0.500
t/m
K228
25/60g=0.500t/mK229 25/60
g=0.500t/mK230
25/60g=0.500t/mK231 25/60
g=0.500t/mK232
25/60
g=0.500
t/m
K233
25/60
g=0.500
t/m
K234
25/60
g=0.500
t/m
K235
25/60
g=0.500
t/m
K236
25/60g=0.394t/mK237 25/60
g=0.394t/mK238
25/60
g=0.394
t/m
K239
25/60
g=0.394
t/m
K240
25/60
g=0.394
t/m
K241
25/60
g=0.394
t/m
K242
25/6
0g=
0.39
4t/m
K24
325
/60
g=0.
394t
/mK
244
25/6
0g=
0.39
4t/m
K24
525
/60
g=0.
394t
/mK
246
25/6
0g=
0.39
4t/m
K24
7
25/6
0g=
0.79
9t/m
K25
125
/60
g=0.
500t
/mK
248
25/6
0g=
0.50
0t/m
K24
925
/60
g=0.
500t
/mK
250
25/6
0g=
0.50
0t/m
K25
225
/60
g=0.
500t
/mK
253
25/6
0g=
0.50
0t/m
K25
4
25/6
0g=
0.50
0t/m
K25
5
25/6
0g=
0.62
5t/m
K25
725
/60
g=0.
625t
/mK
258
25/6
0g=
0.62
5t/m
K25
9
25/60 g=0.6
25t/m
K256
25/60 g=0.6
25t/m
K260
25/6
0g=
0.62
5t/m
K26
125
/60
g=0.
625t
/mK
262
25/6
0g=
0.50
0t/m
K26
325
/60
g=0.
500t
/mK
264
25/60 g=0.5
00t/m
K265
25/60 g=0.5
00t/m
K266
25/6
0g=
0.50
0t/m
K26
725
/60
g=0.
500t
/mK
268
25/6
0g=
0.50
0t/m
K26
9
25/60 g=
0.625
/m
K270
25/60 g=
0.625
/m
K271
25/6
0g=
0.50
0t/m
K27
225
/60
g=0.
500t
/mK
173
25/6
0g=
0.50
0t/m
K27
425
/60
g=0.
500t
/mK
275
25/6
0g=
0.39
4t/m
K27
625
/60
g=0.
394t
/mK
277
KOT = -2.00m
KO
T =
-2.0
0m
P201 P202 P203 S204 S205
P206
S207P208
P209
S210S211 S212
S21325/75
S214
P215
P216
S217 P218 S219 S220
S221
S222
P223
S224P225 S226
P227
S228
P229S230
S231
S232
S233
S234
S235P236 S237
KOT = -2.00m
100
ÖZGEÇMİŞ
Kişisel Bilgiler
Soyadı, adı : SERİMER, Gökalp
Uyruğu : T.C.
Doğum tarihi ve yeri : 17.11.1981 Tokat
Medeni hali : Bekar
Telefon : 05053935293
e-mail : [email protected]
Eğitim
Derece Eğitim Birimi Mezuniyet taihi
Lisans KTÜ İnşaat Mühendisliği 2003
Lise Gazi Anadolu Lisesi 1999
İş Deneyimi
Yıl Yer Görev
2005-2008 Odtü BAP Proje Proje Asistanı
2004-2005 Yunus Emre Yapı Koop Şantiye Şefi
2003-2004 Legal Yapı Denetim Yrd. Yapı Denetçisi
Yabancı dil
İngilizce
Yayınlar
Kanıt, R., Erdal, M., Işık, N. S., Can, Ö., Yener, M. K., Serimer, G., Uğur, L. O., Atımtay, E., “Depreme maruz yığma duvarın kırılması ve deprem yönetmeliğinin irdelenmesi (Deneysel Çalışma)” Antalya Yöresinin İnşaat Mühendisliği Sorunları Kongresi, Antalya, 232-240 (2005).