A.Ü.F.F. Döner Sermaye iş letmesi Yayınları

No: 24

YILDIZLAR: YAPILARI ve EVRİ MLERİ

R. J. Tayler Sussex Üniversitesi

Astrofizik Profesörü

Çevirenler:

Prof. Dr. Cemal AYDIN

Prof. Dr. Zeki ASLAN

Ankara Üniversitesi Fen Fakültesi

Akdeniz Üniversitesi Fen-Ed. Fakültesi Astronomi ve Uzay Bil. Böl. Fizik Bölümü

Ankara 2004

IÇINDEKILER

Sayfa No

öNSöZ,

IÇINDEKILER ilİ SEMBOLLERIN LISTESI IV

SAYISAL DE Ğ ERLER V

BÖLÜM 1 GIRIŞ ...... ......... ........... ......

BÖLÜM 2 YILDIZLARIN GÖZLEMSEL tiZELLİ KLERI 8

BÖLÜM 3 YILDIZ YAPI DENKLEMLERI ........ . ..... 51

BÖLÜM R YILDIZLARIN İ ÇİN İ N FIZIĞ I 91

BÖLÜM 5 ANA KOL YILDIZLARININ YAPISI 127

,BÖLÜM 6 ANA KOL SONRASI EVRIMIN İ LK EVRELER İ VE YILDIZ KÜMELER İ N İN YAŞ LARI ........... ............. 159

BÖLÜM 7 ILERI EVRIM EVRELER İ 193 BÖLÜM 8 YILDIZ EVRIMININ SON EVRELER İ : BEYAZ COCELER,

NÖTRON YILDIZLART VE KOTLESEL ÇOKME 209

BÖLÜM 9 SONUÇLAR VE GELECEKTE OLASI GELI ŞMELER 221 EK ISISAL DENGE 229

Dİ ZİN 230

Tv .

SEMBOLLER

A Çekirdekteki nükleon say ı sı Bo (T) Pianck fonksiyonu -

E Enerji

i Çift y ı ld ı z yörüngesinin ekim aç ı sı L l şı n ı m gücü

• görünen kadir (sayfa 12), molekül er ağı rlık.Asayfa 62),

ortalama parçacık kütlesi (sayfa 63), keSirSQ1 kütle (sayfa 13D)

M Salt kadir (sayfa 18), kütle (sayfa 54 )

n Metreküpteki parçacı k. sayı s ı N Çekirdekteki nötron say ı sı p Çift yı ldı zı n periyodu (sayfa 23), bas ınç (sayfa 54) Q Çekirdek bağ lanma enerjisi ✓ Y ı ld ı zın merkezinden uzaklı k

t Zaman

T S ı caklı k Te sıcaklı k

u Birim kütle başı na ısı sal enerji U Y ı ldı zın toplam misal enerjisi U,B,V Fotoelektrik y ı ldı z kadirleri X,Y,Z s ıra ile hidrojen helyum ve daha a ğı r elementlerin

kesirsel kütleSi

Z Çekirdekteki proton say ısı özgül ı sı lar oran ı

Birim zamanda sal ınan enerji miktar ı Donukluk.

Dalga boyu

Pç Ortalama molekül ağı rl ığı

• Frekans

Aç ı sal hı z

il Kütlesel potansiyel enerji

c,s,0 indisleri s ı ra ile y ı ld ı zı n merkezinde, yüzeyinde ve güneş değerlerini ifade etmektedir.

ÖNSÖZ

Y ı ld ı zlar ı n yap ı s ını belirlemede, gravitasyon, termodina-mik, atom fiziğ i ve çekirdek fizi ğ i gibi fiziğ in BIR ÇOK dallar ı birleş tirilir. Y ı ld ı2lardaki fiiiksel ko şullar Yerdekilerden çok daha aşı rldir ve y ı ld ı zlar ı n yap ı s ı n ı n ba ş ar ı l ı bir biçimde anla şı lmas ı , yerleş mi ş fizik yasalar ı bu ko ş ullara ekstrapole etmenin ne kadar geçerli oldu ğ unu göstermektedir.

Y ı ld ı zlar ı n gözlemsel özelliklerini aç ı klamada oldukça ilerleme kaydedildi •ancak pek çok gözlem tam olarak anla şı lmış değ ildir. Bu kitab ı n ana amac ı , gelişmekte olan bir konudaki çal ış maları okuyucuya sunmak ve ayr ı ca mevcut kuramlardaki belirsizlikleri s ı ras ı geldikçe vurgulamakt ı r.

Parsek ve elektron volt gibi bir kaç özel birim d ışı nda bütün say ı sal kemiyetler SI birimlerinde ifade edilti ş tir. Bunlar, örne ğ in, Royal Society kitapç ığı Symbols, Signs and Abbreviations (1969) da, aç ı klanmış t ı r. Birimlerin k ı salt ı lma-lar ı na ve grafik- eksenlerinin belirlenmesine özellikle dikkat, edilmelidir. Kitaptaltullan ı lan önemli sembollerin bir listesi

. ve fiziksel sabitlerin yeterli'do ğrUltuda say ı sal değerleri TV. ve V. sayfalarda 'Verilmi ş tir. Muhtemelen bu SI birimlerin ı kullanan ilk astronomi kitab ı 'olduğundan okuyucular, diğer kitaplarda c. g, s birimleri ile kar şı lacağı nı beklemelidir.

'Bir çok araş t ı rmacı ' Ş U 'andaki y ı ldı z evrimi bilgimize katk ıda bulunmuş ttineak'kOnuda her ilerlemeye bu büyüklükteki bir kitapta 'yer Verte olanağı olmad ığı ndan metinlerde az isim vardı r. Diyagramlar ı n' çoğu diğer astrohomlar ı n, sonuçları na dayanmaktad ı r, kendilerine Ş ükran borçluyum. Ş ekilleri çizdiğ i için Mr.D.H.Mayer'e ve yazı ları : büyük bir dikkatle daktiloda yazd ığı için Mrs.Pearline Daniels'e te ş ekkürlerimi sunar ı m. Benimle iş birli ğ i yapan okul müdürü Mr. Alan Everest'e kitap'ta az ı msanm ı yacak geli şme sağ layan çok say ı daki önerileri için minnettar ı m.

Lewes J.R. Tayler

19N

İ T

Dördüncü bask ı ya (1978) ili şkin önsöz

Bu, her ne kadar düzeltilmi ş ikinci bask ı değ ilse de metinlerde bir kaç düzeltme ve baz ı aç ı klamalara yer verilmi ş tir ve 1970'den beri olan en önemli geli şmelerden k ı saca Söz eden yeni bir k ı s ı m 9_ bölümün sonuna eklenmi ş tir.

Türkçe bask ı s ı na ili şkin önsöz

Bu çeviri, ilk kez 1970'de yay ı nlanan, küçük düzeltmeler-le 1978'de ve 1981'de yeniden bas ı lan) Prof. Dr. R.J. Tayler'in "The Stars ; their structure and evolution; . The Wykeham Science Series" kitab ı ndan yap ı lm ış t ı r_ Kitab ı n Ingilizce bask ı s ı n ı n amaci, ,üniversitede temel bilimler e ğ itimi alan öğ rencilere y ı ld ı zlar ı n yap ı s ı n ı ve evrimini tan ı tmakt ı r. Önceden bir astronomi ve astrofizik bilgisi olmayan ö ğ rencilere dönük haz ı rlanmış t ı r. Bu nedenle üniversitelerimizin özellikle fizik öğ rencileri için konuyu tan ı tan iyi bir kitap; astronomi ve astrofizik ö ğ rencileri için y ı ld ı zlar ı n evrimine iyi bir giri ş olduğ una inan ı yoruz.

Çeviri ve yaz ın hatalar ı n ın olmamas ı na, kavramlar ı n Türkçe kar şı l ı klar ı nda tutarl ı olmaya özen gösterilmi ş tir. Yine de gözden kaçm ış hatalar olabilir. Bunlarla ilgili alaca ğı m ı z uyar ı ve önerileri şükranla kar şı l ı yacağı z.

Ş ekillerin çizimi ve formüllerin yazim ında yard ı mlar ı için Selim O. Selam'a teşekkür ederiz.

V

SAYISAL DEĞERLER

Temel Fiziksel Sabitler

a Işı nı m yoğunluk sabiti

e Işı k hı zı

G Gravitasyon sabiti

h Pianek sabiti

k Boltzmann sabiti

me

Elektronun kütlesi

mH

Hidrojen atomunun kûtesi

NA

Avogadro say ıs ı

cr Stefan Boltzmann sabiti

R Gaz sabiti (k/mH )

7.55x10-16J m3 K-4

1 3.0oxıo8 m 6.67x10

-11N m

2kg

-2

6.621c10-34J s

1.38z1023

J K-1

9.11x10-31kg

1.67x10-27kg

6.02x1023

mol-1

5.67x10-$il m-2

K-4

8.30x103J K1 kg

-1

Astronomi Kemiyetleri

LO

Güneş in ışı n ım gücü

Mö Güneş in kütlesi

O Güneş in yar ı çapı

Te0

Güneş in etkin s ıcaklığı

Parsek (uzakl ı k birimi)

3.90x1026W

1.99x1030kg

6.96x108m

5780 K

3.09x1016m

T

Giri ş

Bu kitap y ı ld ı zlar ı n yap ı ları ve evrimleri, yani y ı ld ı z-ların yaşam öyküleri ile ilgilidir. Kitab ı n amaca, - y ı ld ı z özelliklerinin gözlemleri ile fiziğ in bir çok dallar ı ndaki bilgilerin gerekli matematik teknikleri yardimiyle konunun iyi bir anlamı olduğuna inandlğı m ı z temeli vermek üzere nas ı l birle ş tirildiğ ini göstermektir.

Yer'den çok uzak olmalar ı nedeni ile y ı ldı zlar ı n fiziksel boyutlar ı hakk ı nda herhangi bir ş ey dArenebilmemiz bizea şı r-tic ı' gelebilir. Onlar ın iç yapı ları n ı ve. hatta evrimlerini belirleyebilmeyi ummak çok büyük bir iyimserlik olarak görülmek-tedir. Çok az sayı da y ı ld ı z ı n kütlesi ve yar ı çap ı doğ rUdan doğruya ölçülebilir, fakat y ı ld ı zlar ın çoğu için tek bilgi kaynağı , onlardan almış olduğumuz ışı kt ı r. Bu bize y ı ld ı zı n yüzey katmanları nı n s ı cakl ığı ve kimyasal bile ş imi ve Yer'den uzaklığ l bilinen y ı ldı zlar ın yaydığı toplam ışı rrım gücü hakk ı nda bazı bilgiler verebilir. Y ı ld ı zlar ı n içindeki fiziksel ko ş ullar hakk ı nda, belki Güne ş hariç, doğ rudan hiç bir bilgi elde edeme-yiz, Güneş in (Bölüm 4 ve 6'da tart ışı ld ı ) merkezinden yay ı nlanan nötrinolar Yer üzerinde.yakalanabilir. Y ı ld ı zlar hakk ı nda sahip olduğumuz gözlemsel bilgilerin tümü, onlar ın iç yapı ları nı anlamak için gerekli olanlar ın küçük bir k ı sm ı olarak görülmek-tedir.

Eğer y ı ld ı zlar ı n ş imdiki. yap ı ları nı aç ıklamayı ummak haddini bilmemezlik olarak görülürse, evrimlerinden sözedilmesi belki de daha kötüdür. Çünkü anlaml ı bir y ı ldız evrimi milyon-larca hatta milyarlarca y ı l ı gerektirir. Bu yüzden elimizde yı ld ı z evriminin gözlemlerine ili ş kin az örnek vard ı r ve olanlar da öyle basit evrim olarak gözönüne al ı namazlar. Baz ı y ı ld ı zla-rı n, yı ld ı zlararası uzaya kütle kaybetti ği veya ışı n ım -gücünün değ i ş ti ğ i ve bazen de bir y ı ld ı z ın supernova ş eklinde patlad ığı gözlenmektadir. Ancak normal y ı ld ı zlar ı n özelliklerinin değ i ş ti-ğini gösteren hiç bir gözlem yoktur. En yak ın y ı ld ı z ı mı z olan Güne ş in anlaml ı evriminin gerçekten çok yava ş olmas ı gerektiğ ini göstermek için ayr ıntı l ı delillere ihtiyaç yoktur. Güne ş in' özelliklerinde küçük küm de ğ i şme Dünyay ı insanlar için ya ş anamaZ-hale getirmeye yeterli olurdu, halbuki insan yüzbinlerce hatta milyonlarca y ı ldan beri Yer üzerinde ya ş amaya devam etmektedir; Gerçekten. Jeologlar, Yer kabuğunun bir - kaç milyar y ı ldan beri kat ı olmas ı gerekti ğ ini ve Güne ş in ışı nım gücünün bu zaman süresinde anlaml ı bir ölçüde değ i şmediğ ini söylemektedirler. Bu bize, Güne ş in evrimi ile ilgilendi ğimizde ne kadar uzun bir

2

zamanı n gerekli oldu ğu hakk ı nda bir fikir verir. ilerde, büyük kütleli y ı ld ı zlar ın daha h ı zl ı evrimle ş tiğ ini görece ğ im, ancak böyle olsa bile burada söz konusu zaman peryodu bir milyon y ı l ı n üstündedir.

0 halde bu konuda ilerleme nas ı l mümkün olacakt ı r? Burada temel faktör fizi ğ in göreli olarak yalan bir bilim dal ı olduğ u va az say ı da temel yasa igerdi ğ idir. önce bir y ı ldı z ı n yap ı s ı söz konusu olduğunda onu dengede tutan kuvvetlerle ilgilenme-liyiz. Bu gün doğ ada yaln ı z dört temel kuvvetin oldu ğ una inan ı l-maktad ı r (kütlesel çekim, elektromanyetik, kuvvetli çekirdek ve zay ı f çekirdek) ve bir y ı ld ı z ı n yap ı s ı ile yaln ı z bu kuvvetler ilgili olabilir. Nükleer kuvvetler çok k ı sa bir etki alan ı na sahiptir ve büyük cisimleri bir arada tutma yetenekleri yoktur. Bir y ı ld ı z ı n tüm yap ı s ı üzerinde hakim olan kuvvet y ı ld ı z ı bir arada tutan kütlesel çekim kuvvetidir ve y ı ld ı z ı olu ş turan maddenin ı s ı sal bas ı nc ı bu çekim kuvvetine kar şı koyar.

Y ı ld ı zlara ili ş kin temel gözlemsel gerçek onlar ı n uzaya durmadan enerji yayd ı kları d ı r. Bu enerji yı ldı z ı n içinde bir ba ş ka kaynakdan sal ı nmış olmalı ve sal ı nd ığı noktadan -y ı ld ı zın yüzeyine ta şı nmış olmas ı dı r. Belki de en basit dü şünce y ı ld ı z-lar ı n çok s ı cak cisimler olarak do ğ duğunu ve tedricen so ğ uyarak uzaya enerji yayd ığı n ı varsaymak olur, fakat 3.bölümde görece ğ i-miz gibi bunu Güne ş in çok uzun bir zamandan beri sahip olduğ u kararl ı ışı n ı n gücü ile bağ da ş t ı rmak imkans ı zd ı r. Bu dü ş ünce dış lan ı rsa sal ı nan enerji, y ı ld ı z ı n içinde bir ba ş ka ş ekilden ı s ı enerjisine dönü ş müş olmal ı d ı r ve o zaman gravitasyon enerji-sinin mi, kimyasal enerjinin mi yoksa nükleer ,enerjinin mi söz konusu olduğunu ara ş t ı rmak gerekir. Güne ş in enerji kaynağı n ı 3.bölümde ayr ı nt ı l ı olarak ele ald ığı mı zda göreceğ im ki gerekli enerjiyi yaln ı z nükleer enerji kar şı lar ve bunu temelde yaln ı z bir süreç; hidrojenin helyuma dönü ş mesi ile sal ı nan çekirdek ba ğ lanma enerjisi yapar:

Kuşkusuz bugün böyle apaç ı k görünen bu gerçekler her zaman böyle ,aç ık değ ildi. Y ı ld ı zlar ı n yap ı lar ı ve evrimleri. çekirdek bağ lanma enerjisinin özellikleri tamamen anla şı lmadan çok önce çal ışı l ı yordu, o zamanlar örneğ in maddenin tamamen yok olup enerjiye dönü ş mesi gibi bilinmeyen yeni bir enerji kayna-ğı n ı n olmas ı gerekti ğ i dü ş ünülüyordu. Bir zamanlar y ı ld ı zlar ı n merkezi s ı cakl ı kları n ı n önemli çekirdek reaksiyonlar ı için yeterli olmadığı san ı l ı yordu. 0 zaman Eddington şu me ş hur', önerisini ortaya att ı : eğ er yı ld ı zlar ı n merkezleri yeteri kadar s ı cak değ ilse çekirdek fizikçileri kendilerine daha s ı cak bir yer aras ı nlar. 4.Bölümde göreceğ imiz gibi kuantum teorisindeki geli ş meler bu aramaya gereksiz bulmu ş tur.

3

Doğ an ı n temel kuvvetlerinin az olmas ı na kar şı n bir y ı l-d ı z ı n yap ı s ı n ı n hesab ı kolay de ğ ildir çünkü-hesaba 'kat ı lmas ı gereken pek çok ayr ı nt ı l ı fiziksel süreçler vard ı r. Nükleer enerji salan pek çok nükleer reaksiyon için ba ğı nt ı lara gerek-sinim vard ı r, hidrojenin helyuma dönü şmesi bile bir kaç ard ışı k reaksiyon gerektirir. Nükleer reaksiyonlarla sal ı nan enerji, sal ı nd ığı noktadan yay ı nland ığı y ı ld ı z yüzeyine kadar herhangi bir yolla ta şı nm ış olmal ı d ı r. Böylece bu ta şı nma i ş inin temelde iletim yolu ile mi, konveksiyon yolu ile mi yoksa ışı nı n yolu ile mi gerçekle şmi ş oldu ğunu tart ış mally ı z ve sonra enerjinin ta şı nmas ı ile ilgili bu süreçleri ayr ı nt ı l ı olarak incelemeliyiz. Daha önce de ğ inildi ğ i gibi, y ı ld ı z maddesinin bas ı nc ı , yı ld ı z ı daha küçük yapmaya zorlayan kütlesel çekim kuvvetine kar şı koyar ve y ı ld ı z maddesinin termodinamik durumu,_ bas ı nc ı n s ı cak-l ığ a ve yoğunluğa nas ı l bağ l ı olduğ unu ortaya koyacak ş ekilde çalışı lmal ı d ı r. I şı n= kökeni, ta şı nmas ı ve y ı ld ı z maddesinin bas ı nc ı :tart ış mas ı nda . sonuçlar y ı ld ı z ı n kimyasal bileş imine bağ lı olacakt ı r. -Yı ld ı z ışı n ı m ı nda bir elementin karakteristik npektrel çizgilerinin varl ığı ndan o y ı ld ı z ı n en d ış katmanlar ı -n ı n kimyasal bile ş imi hakk ı nda baz ı bilgiler elde edilebilir. Fakat kabul etmek gerekir ki bu °has katmanlar ı n kimyasal bile ş i-mi bir bütün olarak y ı ld ı z ı n kimyasal bile ş imini temsil etmez.

Teorik astrofizikçi gerek y ı ld ı zları n özellikleri hak-k ında s ı n ı rl ı bilgiye sahip olduğundan, tek bir y ı ld ı z ı n özel-liklerini aç ı klamaya çal ış mak yerine bir dizi olas ı y ı ld ı z ın yap ı s ı n ı hesaplamak taraftar ı d ı r. Bugünkü teorik dü ş üncelere göre, y ı ld ı z ı n bir kaç temel- özelli ğ i esas itibar ı ile onun yap ı s ı n ı ve evrimini belirler. En önemli faktörlerin kütle ve kimyasal bile ş im olduğuna inan ı lmakta ve hesaplamalar bu kemi-yetlerin bir dizi farkl ı değerleri için yapı lmaktad ı r. 0 zaman teorinin tek bir y ı ld ı zı n ancak yaklaşı k olarak bilinen özellik-lerini do ğ ru olarak verip vermedi ğ ini değ il farkl ı kütle ve kimyasal birle ş imli y ı ld ı zlar ı n özellikleri aras ında do ğru bir bağı nt ı verip vermedi ğ ini sormak daha yararl ı olmaktad ı r.. A ş ağı -daki paragrafta göreceğ imiz gibi bu yöntem özellikle yararl ı olmu ş tur çünkü yildizlarin gözlenen özelliklerinde n

düzenlilikler vardı r. Yı ld ı zlar ı n bu ş ekilde birer birer değ il istatistik olarak incelenmesinde tek istisna çok ayr ı nt ı l ı ilgi çeken Güne ş tir çünkü onun hakk ı nda pek çok ş ey biliyoruz.

Y ı ld ı zları n evrimlerini çal ış mada ba ş l ı ca itici etken ş uradan gelir: kütlesi, yar ı 9ap ı , ışı n ı n' gücü ve yüzey s ı cakl ığı bilinen y ı ld ı zlar ı n bu de ğ erleri incelendi ğ inde görülmektedir ki bu kemiyetlerin de ğ erlerinin bütün kombinosyonlar ı e ş it olas ı l ı kl ı değ ildir. Yar ı çan. ışı n ı m gücü ve s ı cakl ı k ba ğı ms ı z de ğ illerdir çünkü bir y ı ld ı z ı n birim yüzeyinden birim zamanda yay ı nlanan enerjiyi temelde y ı ld ı z ın s ı cakl ığı belirler. Eğ er

4

kütle, ışı n ı n gücü ve yüzey s ı cakl ığı n ı ba ğı ms ı z üç parametre olarak al ı rsak onlar ı birbirine bağ layan iki bağı ms ı z diyagram çizebiliriz. Kütleye kar şı ışı n ı n gücünü ( Şekil) ve ışı n ı m gücüne kar şı yüzey s ı cakl ığı n ı ( Ş ekil 2) i ş aretlemek al ış kanl ı k haline gelmi ş tir. Bu diyegramlar ı n her ikisinde de y ı ld ı zlar ı n ço ğu çok dar bandlar üzerinde toplan ı rlar ve her iki diyagramda da hiç y ı ld ı z bulunmayan geni ş bölgeler vard ı r. örneğ in ortalama olarak büyük kütleli y ı ld ı zlar ı n, küçük kütleli y ı ld ı zlara göre daha parlak olduklar ı ve daha yüksek yüzey s ı cakl ığı na sahip olduklar ı bulunmu ş tur. Y ı ld ı z yap ı teorisinin ilk görevlerinden biri bu düzenlili ğ i aç ı klamaya çal ış makt ı r, oldukça basit ,A)1r aç ı klaman ı n var ulıabileceğibbdesalgörülmekbedir. -

Bir y ı ld ı z ı n özelliklerini belirleyen üç temel faktörün, kütlesi, kimyasal bile ş imi (y ı ld ı z ı n olu ş tuğu zamandakfiveyaşı olduğuna inan ı lmaktadir. Y ı ld ı zlar ı n bizden değ i ş ik uzakl ı klard-a: olmalar ı ve aradaki maddenin y ı ld ı zlarla bizim aram ı zda bir yı ld ı zlararas ı sis olu ş turmas ı y ı ld ı zlara ili ş kin gözlemlerimizi karma şı klaş t ı r ı r. Y ı ldı zlar ı n kütle, kimYasal bile ş im ve ya ş bak ı m ı ndan farkl ı olmalar ı , haklar ı nda iyi gözlemsel ayr ı nt ı lara sahip olduğumuz y ı ld ı zlar ı n tümünün özelliklerini yorumlamay ı da zorla ş tı r ı r. Böyle yorum y ı ld ı z kümeleri olarak bilinen y ı ld ı z gruplar ı için daha kolayd ı r. Bu y ı ld ı z kümeleri farkl ı uzakl ı klarda olup tesadüfen ayn ı doğ rultuda görülen y ı ld ı z birikintileri değ il gerçek fiziki y ı ld ı z kümeleridir. Yoğun bir küme için bir y ı ld ı z ı n görünüşüne katk ı da bulunan yukar ı da değ indiğ iniz be ş faktörden dördünün-ba ş langı ç kimyasal bile ş imi,

4.0

-0.5 0.0

Ulg(MVAIG)

Şekil 1. Kütle-I şı nım gücü bağı ntı sı . L ışı nım gücü M kütlesine karşı iş aretlenmi ş eı r. L, ve M,73

Güneş in ışı nım gücü ve Kütlesidir. Kütlesi ve ışı n ım gücü iyi. bilinen y ı ld ı zlar görünen eğri yakı nı na dÜş erler.

5

ya şı , yı ld ı z ı n Yerden olan uzakl ığı , görüş doğ rultusurıdaki soğurucu madde-y ı ld ı zdan y ı ld ı za çok az de ğ i ş tiğ i kabul edile-bilir. Eğ er bu doğru ise, y ı ld ı zlar ı n gözlenen özelliklerindeki büyük farklar, onlar ı n farkl ı kütlelere sahip plmalar ı ndan_.d ı r. Bu dü ş ünce bugüne kadar y ı ld ı z evrimleri üzerinde yap ı lan pek çok ara ş t ı rman ı n temeli olmuş tur ve 6.bölümde tart ışı lacakt ı r. Bu be ş faktörden herbirinin y ı ld ı zdan y ı ld ı za değ i ş ti ğ i aç ı kt ı r ancak kütle de ğ i ş iminin en önemlisi olduğ u akla uygun görülmek-tedir.

Daha önce de ğ indi ğ imiz gibi Güne ş in özellikleri şu anda çok yava ş de ğ i ş mektedir. Biz ayr ı ca ş una inanmaktay ı z: Gözlemsel özelliklerin yava ş de ğ i ş mesi y ı ld ı z ı n içinde hidrojeni helyuma çeviren nükleer reaksiyonlar ın: sürdü ğü -ve y ı ld ı z ı n yayd ığı enerjiyi kar şı lad ığı evrim evre ş ini -niteler. Bu yava ş evrim, y ı ld ı zlar ı n özelliklerinin de ğ i ş im miktarlar ı n ı gözlememize engel olur, fakat y ı ld ı z yap ı teorisinde de çok önemli bir sonucu vard ı r. Hidrojen yanma evresi öyle uzun sürerki- y ı ld ı z,

0. 0

O. 1. 0

1.5 V

Ş ekil 2. Yak ı n y ı ldızlar için Hertzsorung-Hussell diyag-ram ı t1, görsel kadiri, B-V renk indeksine karşı i ş aretlenmi ş tir ve y ı ldı zlar ı n çoğ u iyi belirlenmi ş dört grupta toplan ı r. Mv,-LogL ile orant ı l ı dı r ve B-V, sayfa 18 'deki Cetvel l'de gösterildiğ i gibi yüzey s ı cakl ığı ile ili ş ki-lidir.

6 •ı,

geçmi ş ya ş am ı nda hemen hemen ba ğı ms ı z olan bir duruma yerle ş ir. Bu yararl ı bir sonuçtur çünkü bugün bile y ı ld ı zlar ı n nas ı l oluş tuğ una ili ş kin çok iyi bir teoru yoktur. E ğ er y ı ld ı z yap ı ve evrimleri ara ş t ı rmas ı ayr ı nt ı l ı bir y ı ld ı z olu ş um teorisinin varolmas ı na bağ l ı olsa idi bu konu çok daha yava ş ray ı na oturur-du. Bereket versin ki y ı ld ı z evriminin hidrojen yakma faz ı n ı ilk ad ı m olarak gözönüne almak mümkün olmu ş tur.

Her ne kadar y ı ld ı zlar ı n içinde enerji sal ı nmas ı ve sal ı nan bu enerjinin yüzeye kadar ta şı nmas ı gibi temel fiziksel süreçler 30 y ı ldan beri biliniyorsa da ve y ı ld ı z yap ı hesaplama-lar ı bütün bu fiziki süreçler anla şı lmacian önce ba ş lamış sa da y ı ld ı z evrimi üzerindeki ayr ı nt ı l ı çal ış malar ı n çoğu son 10 y ı lda yap ı lm ış t ı r. Bunun esas nedeni, y ı ld ı zlar ı n içinin fiziğ i bütünü ile hesaba kat ı ld ığı zaman y ı ld ı z yap ı lar ı n' ve evrimle-rini ifade eden denklemler ancak büyük bir bilgisayar yard ı m ı ile çözülebilir ve böyle bilgisayarlar ı n hizmete giri ş inden beri on y ı ldan daha fazla geçmi ş tir. Büyük ve h ı zl ı bilgisa-yarlar ı n hizmete giri ş i çal ış malara dahil edilebilecek ayr ı nt ı -= miktar ı nda devrim yaratt ı . Bu daha az ayr ı nt ı l ı hesaplara yer kalmad ı anlam ı na gelmez, ki böyle hesaplarda denklemleri daha kolay izlenebilir yapmak için kimi fiziksel kemiyetler için yakla şı k değ erler kullan ı l ı r. Gerçekten, 5.bölümde görece-ğ imiz gibi, kütlenin fonksiyonu olarak ışı n ı n] gücü ve yüzey s ı cakl ığı n ı n genel davran ışı - basitle ş tirilmi ş fizik yasalar ı yla anla şı labilir. Ancak gözlem ile teorinin herhangi bir ayr ı nt ı l ı kar şı laş t ı rmas ı , fizik kanunlar ı için en s ı hhatli matematiksel ifadeleri kullanmay ı gerektirir.

Şu nokta vurgulanmal ı d ı r ki bu kitap geli ş mekte olan bir konu üzerinde yaz ı lmış t ı r .ve her şeyi anla şı lmış bir alan ı anlatmamaktad ı r. Hala bilgiMizde ciddi baz ı boş iuklar vard ı r ve amac ım, bu bo ş luklar ı n olmad ığı görüntüsünü vermekten çok bunlara değ inmek ve alt ı nı çizmek olmu ş tur. Bununla beraber konuyu genellikle iyi anlad ığı mı z' hissetmekteyiz ve, belki de yanl ış l ı kla, gelecekteki de ğ i ş melerin konunun genel ilkelerinde köklü sapmalar değ il ayr ı nt ı da olacağı na inanmaktay ı z.

Bu kitapta izlenen konular ı n ayr ı ca bir ara ş t ı r ı c ı bilim adam ı n ı n probleme nas ı l yakla ş t ığı hakk ı nda fikir verece ğ i umulmaktad ı r. Bir konu tamamland ığı zaman onun geli ş imini, her ad ı m ı pürüzsüzce bir öncekini izleyen tamamen mant ı ki bir düzen içinde sunmak mümkün olabilir. Ancak konu henüz geli şmekte ise durum böyle değ ildir. Bu daha çok bir bul-yap oyunu üzerinde uğ ra ş maya benzer. Parçalar denenmeli de ğ i ş ik varsay ı mlar s ı nan-mal ı d ı r. Konunun ş ekli belirginle ş ince, bir araya getirildikle-rinde yerli yerine oturacaklar umuduyla konunun k ı s ı mlar ı ayr ı ayrı çalışı labilir. Bu kitab ı n konular ı nı n baz ı k ı s ı mları ve

7

özellikle 7. ve 8. bölümlerin içerikleri bu durumdad ı r. Buraya kadar söylenenden anla şı lm ış olmal ı ki y ı ld ı z

yap ı s ı n ı n çal ışı lmas ı , atom fiziğ i, çekirdek fiziğ i, termodina-mik ve gravitasyon gibi fizi ğ in bir çok dallar ı ndaki bilgileri gerektirir. özellikle ş u nokta vurgulanmal ı dı r ki bu konu yaln ı z temel fizik bilgilerinden yararlanmakla kalmaz yeni bilgi geli ş tirilmesini de te ş vik eder. özel olarak, ileride değ ineceğ imiz gibi çekirdek fiziğ indeki geli ş meleri y ı ld ı zlar ı n içinde enerji salma yasalar ı n ı anlama ihtiyac ı h ı zland ı rmış , çok büyük kütleli y ı ld ı z evrimlerinin son evrelerinin çal ışı lma-s ı a şı r ı derecede yüksek yo ğunluklu maddede gravitasyon kanunu-nun davran ışı na ilgi doğ urmuş tur. Ş u nokta vurgulanmal ı dı r ki bizim anlad ığı mı z biçimleri ile fizik kanunlar ı Yer üzerinde ve hemen çevresindeki deneylerden elde edilmi ş lerdir. Y ı ld ı zlar ı ve evrenin uzak kesimlerini incelerken fizik kanunlar ı n ı n değ iş mediğ ini ve evrenin her tarafı nda ayni olduklar ı varsayı ml yapar ı z. Bu doğ ru olmayan bir varsay ı m olabilir ve, astrofizik olaylar ı n ı her zaman mevcut fizik yasalar ı çerçevesinde anlamaya çal ış mam ı za karşı n bunun yanl ış olabileceğ i ihtimalini gözden uzak tutmamally ı z.

Kitab ı n geri kalan ı ş öyle düzenlenmi ş tir. Y ı ld ı zlar ı n gözlemsel özellikleri ve gözlem teknikleri 2.bölümde k ı saca anlat ı lmaktad ı r. Yı ld ı zları n yap ı s ı nı belirten denklemler 3. bölümde incelenmektedir. Bu denklemlerin içinde, değ erleri yaln ı z y ı ld ı z ı n iç fiziksel durumunun daha :ayr ı nt ı l ı incelenmesi ile elde edilebilen kemiyetlerde vard ır, y ı ldı zlar ı n içimin fizi ğ i 4.bölaffide tart ışı lmaktad ı r. Evrimlerinin ba ş lang ı cı nda yüzeylerinden sald ı klar ı enerjiyi kar şı lamak üzere çekirdek tepkimelerinin yeni baş lad ığı , hidrojen yakan y ı ld ı zlar ı n yap ı s ı 5.bölümde ele al ı n ı yor. Bu yı ld ı zları n erken evrimi bölüm 6'da tart ışı l ı yor, bölüm 7 ve 8'de y ı ld ı z evrimlerinin daha sonraki evreleri ele al ı n ı yor. Son olarak gelece ğin bal problemleri bölüm 9'da tan ı mlan ı yor.

8

BÖLÜM' II

YILDIZLARIN GÖZLENSE', ÖZELLIKLERi

Giriş

Bu kitab ın konusu y ı ld ı zlar ve özellikle y ı ld ı zlar ı n bireysel öZellikleridir, fakat bu özellikleri incelemeye ba ş la-madan önce içinde y ı ld ı zlar bulunan Evrenin genel bir tan ı m ı n ı verelim. Yı ld ı zlar Evrenin en önemli bile ş enleri olabilir. Bu cümledeki "olabilir" çok önemlidir. Bir kaç y ı l öncesine kadar y ı ld ı zlar ı n Evrenin en önemli bile ş enleri oldu ğ u hakk ında çok az kuş ku vard ı . Son zamanlarda Evrende y ı ldı z ş eklinde olmayan oldukça fazla miktarda madde bulunabilece ğ i belirginle ş ti. Evrenin bu k ı sa tan ı mı verilirken sonuçlar ı n nas ı l elde edildiğ i aç ı klanmaya çal ışı lmayacak daha sonra y ı ld ı zlar ı n özelliklerinin gözlemlerden nas ı l elde edildi ğ i ayr ı nt ı l ı bir ş ekilde incelene-cektir.

Aç ı k bir gecede ç ı plak gözle bir kaç bin y ı ld ı z gözlene-bilir ve gökyüzünde samanyolu olarak bilinen ve özellikle zay ıf Y ı ld ı zlar ı n yoğun olduğu bir ku ş ak görülebilir. Küçük bir teleskopla bak ı ld ığı zaman bile görülebilen y ı ld ı zlar ı n say ı s ı h ı zla artar. .Güne ş sisteminin bugün Galaksi deney; geni ş ve bas ı k bir y ı ld ı z sistemine ait olduğu bilinmektedir, Bu sistem muhtemelen 100 milyar y ı ld ı z içerir. Galaksinin ş ematik görünü ş ü d ış ardan bak ı ldığı nda Ş ekil - 3 ve 4 Ide görüldüğü gibidir. Galaksideki y ı ld ı zları n çoğ u ş i ş kin merkezli (çekirdek), oldukça bas ı kla ş mış bir disk üzerinde bulunur, a ş ağı yukar ı küresel olan bir haloda daha az say ı da y ı ld ı z vard ı r. Bu diskin çap ı 100.000 ışı k yı lı mertebesindlgir. Bir ışı k y ı l ı ışığı n bir yı lda aldığı yoldur. (9.5x10 m). Diskin kal ı nl ığı yakla şı k yaln ı z 1000, ışı k y ı l ı d ı r ve böylece görülüyor ki disk gerçekten

- oldukça bas ı kt ı r. Galaksideki y ı ld ı zlar ı n ço ğu çift veya çoklu sistemlerin

gyeleridir. Bir çift y ı ld ı z sistemi karşı l ı kl ı kütlesel çekimle-riyle bir arada duran ve kütle merkezleri etraf ı nda yörüngeler çizen ikiar ı ld ız sistemler kar şı l ı klı kütlesel çekim k ıvvetiyiebir arada duran daha büyük y ı ld ı z gruplar ı d ı r. Daha sonra göreceğ imiz gibi y ı ld ı zlar hakk ı ndaki ayr ı nt ı l ı bilgilerimizin ço ğu çift sistemlerin dikkatli incelenmesi sonunda elde edilir. Doğal olarak galaksideki bütün y ı ld ı zlar di ğ er bütün y ı ld ı zlar ı n gravitasyon çekim kuvveti etkisi alt ı nda hareket ederler, fakat çok kom ş ular ı olmayan bir y ı ld ı z oldUkça uzun bir süre a ş ağı yukar ı serbestçe ve bir do ğ ru boyunca hareket eder. Çok say ı da y ı ld ı zda, y ı ld ı z kümeleri olarak bilinen daha büyük alt sistemlerin üyeleridir ve daha sonra görece ğ iz' ki bu y ı ld ı z kümelerinin varl ığı bu kitab ı n konusu için çok önemlidir. Aralar ı nda her ne kadar tam olarak kesin bir ay ı r ı m yoksa da, genel olarak kümeler küresel kümeler ve

* Bu birim genel olarak profesyonel astronomlar tarafı ndan kullanı lmaz, sayfa 18'de tan ı mlanan parseğ i kullanı rlar.

• *

• •

• • •

10,000 10 y ı lı

Şekil 3. ~khinine yandan ş ematik bir görünüşü, ince galaktik disk ve ş işkin.merkezi böygeyi göster-mektedir. i ş areti Güneş in yerini ve siyah noktalar ise Küresel kümeleri temsil etmektedir.

9

1

Ş ekil 4. Galaksinin üstten ş ematik bir görünüşü. Sarmal -yapı görülmektedir ve Güne ş in yeri x ile i şaret-lenmi ş tir.

galaktik kümeler (veya aç ı k kümeler) olmak üzere iki gruba ayr ı l ı rlar. Küresel ve galaktik kümelerin genel görünü ş leri ş ekil 5 ve 6 da oldu ğu gibidir. Küresel kümeler yoğ un dairesel bir görünüş e sahiptirler ve halo dahil galaksinin her taraf ı na dağı lmış lard ı r. En az ı ndan 100 kadar küresel küme vard ı r ve

10

bunlardan herbiri 100.000 ile 1.000.000 aras ı nda y ı ld ı z ihtiva eder. Galaktik kümeler çok daha az y ı ld ı z ihtiva ederler. Galaktik kümelere, galaktik denmesinin nedeni galaksi düzleminde bulunmaları d ı r ve aç ık denmesinin nedeni, s ı k ışı k değ il yaygı n olmalar ı d ı r. Bilinen birkaç yüz galaktik küme vard ı r.

Ş ekil LI'de görüldüğ ü gibi galaksinin diski sarmal bir yap ıya sahiptir. Galaksideki parlak y ı ld ı zlar ı n çoğu spiral kollarda veya bu kollar ın yak ı nlar ı nda bulunur. Galaksi y ı ld ı z-

•

• • • ° e

• • •

• • • • e • . •• ı• •

• • •• • • .41: •.• • • eıı • -• • • • • 40 •

•e %I .41h. .

,• •

•• • • •• • • • • • • • • • •

• • • • • ie. •

• • • •

• 181 •

• • •

• . '

. • •

e •

• •

Ş ekil 5. Bir küresel kümedekf yı ld ı zların dağı lışı . En parlak yı ld ızlar, bu fotoğraftaki gibi, en büyük gösterilmi ş tir.

• • •

• •

e

e •

•

•

e

•

•

• •

•

•

•

• e • Şekil 6. Galaktik bir kümede yı ld ı zları n dağı lışı .

•

e

e

•

lar ı ihtiva ettiğ i gibi gaz ve toz bulutlar ı n ı da ihtiva eder. Gaz da çoğ unlukla galaksinin spiral kollar ında bulunur ve galaksinin kütlesinin 1/10 ile 1/20 's ı aras ı ndaki k ı smı n ı te ş kil eder. Y ı ld ı zlar ı n olu ş tuğu maddenin y ı ld ı zlar aras ı gaz olduğuna inan ı lmaktad ı r. Daha sonra görece ğ iz ki sarmal kollar-daki parlak y ı ld ı zlar galaksi ya ş amı n ı n son zamanlar ı nda olu ş mu ş say ı lmaktad ı r ve dolay ı s ı yla hala bugün yeni yı ld ı z olu ş turan yı ld ı zlararas ı madde ile ili ş kili olmalar ı doğal görülmektedir.

Galaksi içinde yerleri belirsiz olan sarmal ve eliptik bulutsular denen cisimler olmas ı na karşı n Galaksinin tüm Evren olduğuna inan ı llyordu. Bugün bu bulutsular ın da galaksiler olduklar ı ve özellikle sarmal bulutsulardan baz ı lar ı n ı n bizim galaksimize çok benzedi ğ i bilinmektedir. Bugün bir kaç milyar ışı k y ı l ı uzaklığı na kadar galaksiler gözlenmi ş tir, bu galaksi-ler aramı zdaki uzakl ı k birkaç milyon ışı k y ı l ı dolayı nda olduğu-na göre, bu milyonlarca galaksinin var oldu ğu anlamı na gelir. Bu galakailerdeki y ı ld ı zlar bizim galaksimizdeki y ı ldizlara benzer ve bu kitapta geli ş tirilen y ı ld ı z yap ı teorisi hepsine uygulanabilir olmal ı d ı r. Fakat y ı ld ı zlar ı n özellikleri ince ayr ı nt ı lar ı yla ancak kendi galaksimizde yak ı n çevremizde gözle-nebilir. Evrendeki bütün galaksilerin özelliklerinin tart ışı lma-s ı bizi hemen kozmoloji kuramlar ı n ı tart ış maya götürür. Bu kuramlar Evrenin bir ba ş lang ı c ı var m ı , yoksa evren her zaman varm ı yd ı , galaksilerin tümü hemen hemen ayn ı zamanda m ı olu ş tu yoksa galaksiler bugün hala olu şmaya devam etmekte midir gibi ve benzer sorularla ilgilenirler. Biz bu kitapta kozmoloji tart ış mas ı yapmayacağı z, gerçekte bizim kendi .Galaksimizde bulunan y ı ld ı zlar ı n hayat hikâyelerinir, çal ışı lmas ı , temelde daha geni ş kozmolojik sorunlardan bağı ms ı zd ı r.

Ş imdi bireysel y ı ld ı zları n özelliklerini incelemeye dönelim. Bilgimizde pek çok bo ş luklar bulundu ğunu fakat yine de akla uygun tutarl ı bir ş ekil ortaya ç ı kt ığı n ı göreceğ iz..

Işı nım Gücü, Renk, Yüzey S ı caklığı

Y ı ld ı zlara ili şkin bilgilerin çoğ u onlar ı n, sald ığı ışı k ve diğ er elektromanyetik 'aln ımdan elde edilir. Gözlemler bize bu ışığı n hem nitelik hem de niceli ğ i hakk ı nda baz ı bilgiler verir. İ lke olarak bir y ı ld ı zdan ç ı kan ve Yer üzerinde birim yüzeye dü ş en ışı nı m miktar ı nı toplayabilir ve bu la ı n ı m ı n dalga boyunun fonksiyonu olarak dağı l ımı -II ara ş t ı rabiliriz. Kullan ı lan pek çok farkl ı al ı c ı sistemleri vard ı r. Bir foto ğ raf plağı ile doğrudan fOtoğ raf çekmek bu al ı cı lara girer. , Fotoğ raf plağı geni ş bir dalga boyu aral ığı nda duyarl ı d ı r. Taığı fotoğ raf plağı üzerine dü şmeden önce renklere ay ı rarak spektrum haline getiren pirizmalar ve k ı r ı n ı m ağ lar ı da bu ışı k alic ı lar ı ndand ı r.

12

Ayr ı ca fotoelektrik etkiye göre haz ı rlanmış pek çok sistem vard ı r ki bunlar ışığ a duyarl ı bir yüzeyden yay ı nlanan elektron-lar ı toplarlar. Bir çok durumda dar bir dalga boyu aral ığı dışı ndaki bütün ışı nlar ı kesmek için filtreler kullan ı l ı r ve bu dar-band fotoelektrik fotometre olarak bilinir. E ğ er bir yı ldı z-dan gelen enerjinin tümü dalga boyuna bak ı lmaks ı z ı n ölçülecekse bir bolometre veya bir pirometre kullan ı l ı r, bunlar ı s ı biçimin-de gelen enerjiyi ölçerler.

Baz ı amaçlar için ışı n ı m ı dar dalga boyu bandlar ı nda alg ı lamak yararl ı hatta zorunlu olduğu halde di ğ er baz ı amaçlar için mümkün oldu ğ u kadar geni ş bir dalga boyu aral ığı na duyarl ı alg ı lay ı el kullanmak çok daha yararl ı d ı r_ Bugün teorik astrofi-zikçi, kütlesi ve kimyasal bile ş imi bilinen bir y ı ld ı zdan ç ı kan toplam ışı nı m ı hesaplamay ı dalga boyuna göre tam da ğı l ı m ı hesaplamaktan daha kolay bulmaktad ı r. Böylece teori ile kar şı -la ş t ı rmak için dalga boyunun mümkün olan, en geni ş bir aral ığı nda ışı n ı m ı ölçmek arzulan ı r, bu ya bütün , spektrum üzerine da ğı lan çok say ı da al ı c ı lar ı kullanarak ya da bizi ilgilendiren tüm dalga boylar ı aral ığı nda duyarl ı bir bolometre kullanarak olur. tzleyece ğ imiz konularda özellikle iki çeş it gözleme ba ş vuracağı z. Bunlar spektroskopik ve fotoelektrik gözl.emlerdir. Spektroskopik gözlemler daha çok y ı ld ı zlar ı n kimyasala bile ş imlerini incelemek için kullanı l ı r. U,Bve V olarak bil ı nenüç dalga boyu band ı nda yap ı lan fotoelektrik ölcümler ise spektrumun morötesi, mavi ve sar ı bölgelerine merkezlenir, bu a ş ağı da tan ımlanacak ve daha ayr ı nt ı l ı tart ışı lacakt ı r.

Kadir

Bir yı ld ı zdan al ı nan ışı k gözlemleri normal olarak kadir cinsinden ifade edilir. En parlak y ı ld ı z en küçük kadir de ğerine sahip olmak üzere kadir, ışı nı m gücünün IOgaritmik bir ölçüsüdür. Bu gösterin ilk defa Yunan astronomlar ı nı n ç ı plak gözle görüle-bilen y ı ld ı zlar ı en parlağı birinci kadir olmak üzere alt ı kadir s ı n ı fı nda kataloglamalar ı na sad ı k kalmak için kullan ı ld ı . İ lk kez 19.yüzy ı lda say ı sal bir sistem ba ş lat ı l ı nca - eski say ı sal ölçülerle mümkün oldu ğu kadar uyu ş mas ı sağ land ı . Böylece

m = Sabit - 2.5 LogL, (2.1)

burada m kadir, L çal ışı lmakta olan dalga boyu aral ığı ndaki toplam ışı nı n gücüdür (al ı nan toplam ışı n ı n] enerjisi), sabit, ise kadir ölçeğ in s ı f ı r ı n ı tayin etmede kullan ı l ı r. S ı f ı r noktas ı uygun seçilmi ş böyle bir kadir esen daha önce bilirlen-mi ş değ erlerle oldukça iyi uygunluk gösterir çünkü insan gözü ışı n ı m gücünün kendisinden çok onun logaritmas ı na duyarl ı d ı r.

Unutulmamal ı ki (2.1) denklemindeki i ş inin gücü görünür-deki ışı n ı n gücüdür, yani bu ışı n ı m gücü Yer yüzeyinde bir al ı c ı üzerine dü ş en ışı n ı n miktar ı ile ilgilidir. Y ı ld ı zlar ı n kendine özgü özelliklerini tart ış acaksak tunu y ı ld ı z ın salt ışı n ı m gücüne yani y ı ld ı zdan saniyede yay ı nlanan enerjiye çevirmeliyiz Görünürdeki ışı n ı m gücünü salt ışı n ı n] gücüne çevirmek için her ş eyden önce y ı ldı z ı n Yer'den olan uzakl ığı n ı bilmemiz gerey.r. Sonra Yer yüzeyinde birim alana dü ş en ışı n ı n miktar ı 411' d ile çarp ı labilir, burada ce - y ı ld ı z ı n Yer'den olan uzakl ığı d ı r. Bu tek ba şı na zordur çünkü uzakl ı klar ı doğ ru-dan ölçülebilen y ı ld ı z say ı s ı çok de ğ ildir (bu bölümün sonuna bak ı n ı z).

Problem bundan daha da zordur çilnkü ışı n ın y ı ld ı zla aram ı zda bulunan madde taraf ı ndan saç ı labilir ya da so ğurula-bilir (bak. Ş ekil 7), buna ya y ı ld ı zlararas ı uzayda bulunan gaz ya da Yer atmosferi neden olabilir. Çok yak ı n geçmi ş e kadar astronomi gözlemleri atmcsferik pencere (bak.Sekil 8) nin olduğ u dalga boyu aral ı klar ı yla sinirli idi.

Güneş ,

Şekil 7. Yı ldı z ışığı nın yı ldızlar arası bire bulut tarafı ndan saç ı lmas ı ve soğurulması .

Görsel pencerenin, gözün duyarl ı oldu ğ u dalga boyu aralığ i ile hemen hemen çak ış mas ı Güneş in ve birçok y ı ld ı z ı n sald ığı ı sı n ı -n ı n çoğ unu içeren dalga boyu aral ığı ile ayn ı olmas ı ilk bak ış ta bir ş anst ı r fakat her halde hiç bir ş ekilde bir raslart ı değ il-dir. Roket ve yapma uydular ı n geli ş imi ve Yer atmosferi d ışı na telepkcplar ın yerle ş tirilebilmesi olana ğı ile bu güçlük en az ı ndan k ı smen giderilecektir. Ayn ı ş ey yı ld ı zlarla aramı zda bulunan y ı ld ı zlararas ı maddenin etkisi için geçerli de ğ ildir, hernekadar bu etkiyi belirlemek mümkünse de yine de bir belir-

14

ft ırı -6 -2

LOWN İml Ş ekil 8. Yer atmosferinin geçirgenliğ i. Taranmış bölge-

lere kar şı l ı k gelen dalgaboylar ı ndaki elektro-magmetik dalgalar Yer atmosferinde hemen hemen tamamen soğurulur. Taranm ış bölgeler aras ında görsel pe~re-veradyo penceresi vard ı r.

sizlik kal ı r. Y ı ld ı z ı n yayd ığı ışı n ı m riktar ı n ı gizlenen ışı n ı ma ba ğ layan bir denklem yazabiliriz. önce, LA dA nin. y ı ld ı z ı n X ile X+dN dalga boyu aral ığı nda yayd ığı toplam enerji olduu-

nu varsayal ı m, böylece y ı ld ı z ı n ışı n ı m gücü (birim zamanda yayd ığı toplam enerji miktar ı )

Ls = )( LA dA (2.2)

o olur. Eğ er y ı ldı zlararas ı uzay ve Yer atmosferi bu ışı n ı ma kar şı geçirgen olsayd ı dA dalga boyu aral ığı nda Ye5 yüzeyinde birim alana birim zamanda gelen enerji LA dA /41T dx olurdu.

Ş imdi biz bu denkleme, X dalgaboyundaki ışı nı mı n Yerie ula ş ma olas ı l ğı n ı gösteren tx kemiyetini ve kullanı lan al ı c ı sistemin duyarl ığı n ı ölçen ikinci bir SA kemiyetini sokabiliriz. Böylece Yer yüzeyinde birim alan ı n birim zamanda, X dalgaboyu civar ı nda dA dalgaboyu aral ığı nda ald ığı enerji miktar ı :

L x dA = LA dA t x SA f4 /T d2 '2 3)

ve al ı nan toplam enerji miktar ı oo

1s = f(L x txSx /4 TT d2 )01/4 (2.4)

o olarak ifade edilir.

Yüzey Sı caklığı

Y ı ldı z ı n yay ı nladığı ışı n ı min niteli ğ i ile dalga.boyunun veya frekans ı n* fonksiyonu olarak ışı n ı mı n dağı l ı mı anlat ı lmak istenir. Işığı n niteli ğ inin en kaba -ölçüsü onun rengidir ve' buna y ı ld ı zlar ı k ı rmı z ı dev, beyaz cüce, mavi üst dev v.s. olarak 'tan ı mlamakta s ı k s ı k baş vurulur. Işığı n niteli ğ inin tam bir tan ı mı LA n ı n tüm dalga boylar ı nda ölçülmesini gerektirir. Y ı ld ı zdan ald ığı mı z ışığı n niteli ğ i, y ı ld ı z ı n bizden olan uzakl ığı ndan doğrud9 doğ ruya etkilenmez, ışı n ı mı n niteli ğ i (miktar ı ) aynı 4 tr d* geometrik faktörü ile bütün dalga boyla-

-10

İ

/,

2

15

r ı nda azal ı r. I ş in ı m ı n niteli ğ i, eğ er çal ışı lmakta olan y ı ldı z bize yaklaşmakta veya bizden uzakla şmakta ise Doppler day ı ndan etkilenir. Her ne~arspektrel çizgileri k ı rmı z ı ya veya maviye doğ ru kayd ı ran bu Doppler olay ı y ı ld ı z ı n h ı z ı n ı bulmakta kulla-n ı labilirse de e ğer hı z ışı k h ı zı ile kar şı la ş t ı r ı labilir büyüklükte ise ancak o zaman ışığı n niteliğ i üzerinde anlaml ı bir etkisi olur. Bu bizden h ı zla uzakia şmakta olan baz ı uzak galaksiler için doğ rudur. ancak bizim Galaksimizdeki ve yak ı n kom şu galaksilerdeki y ı ld ı zlar için doğ ru değ ildir. Ne var ki (2.3) denkleminde aç ı kça görüldüğ ü gibi ışığı n niteli ğ i soğurma ve saç ı lmadan etkilenir, bütün dalgaboylar ı nda ayn ı olmayan bu etkilenme bize ne kadar soğurma olduğunu bulmakta yard ı mc ı olur.

Bir y ı ld ı z ı n rengi onun yüzey s ı cakl ığı na bağ l ı d ı r ancak yüzey sı cakl ığı tek anlaml ı olarak tan ı mlamaz. Eğ er bir sistem termodinamik denge ** durumunda ise s ı cakl ı k tanı mlanabilir, o zaman ışı nim ı n frekansa göre da ğı l ı m ı s ı cakl ı kla tek anlaml ı olarak belirlenir ve kara cicim veya Planck yasas ına uyar. Bu koş ullarda birim alandan ve bu alana dik do ğ rultu çevresinde birim uzay açi'~ birim frekans aral ığı nda ve birim zamanda geçen ışı n ın enerjisi miktar ı B y "(T) dir, burada

2hV 3 1 B (T) 2 Y (2.5)

h))/kT e2 -

e -I

dir; (2.5) eşitliğ inde B y ye T 8K sleakl ığı nda Planek dağı l ı mı denir, V ışığı n frekans ı , c(3x10 ms ) ışığı n h ı zı ,h(66k104J5) Planck sabiti ve k(1.4x10 23 J R1 Boltzmann sabitidir. Uygula-mada çoğu kez sı cakl ı k sözcüğünü termodinamik denge durumu olmad ığı zamanda kullanir ı z özellikle s ı cakl ığı sı k sı k,ffieveut parçac ı klar ı n ortalama kinetik enerjisinin bir ölçüsü'51arak kullan ı r ı z. Yı ld ı zlar için parçac ı klara ili ş kin doğrudan bir bilgimiz olmad ığı ndan aldığı mı z ışı n ımdan bir yüzey - Sı cakl ığ i elde etmeye çalış mal ıy ı z. Şekil 9'da T n ı n üç değ eri, için Planck e ğ rileri verilmi ş tir.

m Kitabı n bundan sonraki bölümlerinde ışığı , dalga boyundan çok frekansın fonksiyonu olarak ifade edeceğiz, bu ikisi aras ında k-V bağı ntı sı vard ı r. Burada y ışığı n -frekans ı e ise ışı k hı zı dı r.

3E* Termodinamik denge kavramı kitab ın sonuna konan bir ekte tartışı lmaktadı r.

16

Baz ı yı ld ı zlar için frekansa bağ l ı enerji dağı l ı m ı kara cisim eğ risi (2.5) den çok farkl ı de ğ ildir ve bu y ı ld ı zlar için bir yüzey s ı cakl ığı kolayca tan ı mlanabilir. Di ğer y ı ld ı zlar için bu daha zordur ve gözlemciler bugün ço ğunlukla yüzey s ı cakl ığı yerine ışığı n niteli ğ inin daha az subjektif bir ölçüsü olan ve renk göstergesi olarak bilinen bir ölçü kullan ı r-lar. Renk ölçeği, yı ldı z ı n iki dalgaboyu band ı ndaki kadir fark ı d ı r. Böylece daha önce sözünü etti ğ imiz U,B,V üç renk fotometri sistemini kullan ı rsak, U-B, B-V, U-V üç renk gösterge-si tan ı mlayabiliriz, burada U simgesi örneğin y ı ld ı z ı n U band ı ndaki kadirini göstermek için kullan ı lmaktad ı r. Bu bandla-r ı n herbiri için kullan ı lan filtreler yaklaşı k olarak 1000 geni ş li ğinde bir dalga boyu aral ığı ndaki ışı nı mı geçirir ve merkezi dalga boylar ı yakla şı k olarak ş öyledir:

A u = 3650 • A B _ 4400 X N, =5480 (2.6)

Eğ er bir y ı ldı z bir karacisim gibi ışı n ı n yapsa renk göstergesi doğrudan yüzey s ı cakl ığı n ın logaritmas ı na bağ l ı olurdu; genel olarak yüzey s ı cakl ığı n ı n yaklaşı k bir ölçüsüdür ve tahmin edilen yüzey s ı cakl ığı ndan daha az subjektiftir.

Etkin Sı caklık ve Bolometrik Düzeltme Kitab ı n daha sonlar ı nda y ı ld ı zlar ın gözlemsel özellikleri

ile y ı ld ı z yap ı denklemlerinir ı çözümlerinin öngördükleri aras ı n-da bir karşı la ş t ı rma yapacağı z. Daha önce sözünü etti ğ imiz gibi teorik astrofizikçi bir y ı ld ı zı n yayd ığı toplam enerji miktar ı nı bulmay ı onun frekansa göre da ğı l ı mı n ı hesaplamaya yeğ tutar. Teorikçiler bir y ı ld ı z ı n etkin s ı cakl ığı dedikleri Te yi tan ı m-larlar. Bu tan ı m y ı ld ı zla ayn ı yar ı çapa sahip Te s ı cakl ı kl ı bir kara cisim y ı ld ı zla ayn ı toplam enerji miktar ı n ı yay ı nlamal ı d ı r ş eklinde yap ı l ı r. Böylece;

Ls 2 s e =

r1,4 rs2 crT

e4 (2.7)

Burada r s y ı ld ı z ı n yarı çap ı . a ışı n ı n yoğunluk sabiti

(7.55x10-16 Jm-3 K-4

) ve T(; ac/4) Stefan-Boltzmann sabitidir.

-18 -2 (5.67x10 Wm K-4 ).

Astronomi literatüründe a ve Ornin isimlendirilmesine ili şkin oldukça kar ışı kl ıklar vardı r. Özellikle y ı ldı zları n yam_lar ı ile ilgili pek çok kitapta a Stefan Bnitzmann sabiti olarak isimlendirilirken diğer bazı kitaplarda Stefan-Boltzmann sabiti olarak isimlendirilmektedir. Bizim yukar ı da kulland ı -gal= satandart kullanma ş eklidir.

Ş ekil 9. S ı caklığı n üç değeri için Pl:Inck eğrileri. Normalize edilmiş frekans ı 10 s dir.

Y ı ld ı zlar ı n gözlemleri ile teorileri aras ı nda ili ş ki kurmakta temel sorunlardan biri, etkin s ı cakl ığı renk indisine, ya da ba ş ka yolla elde edilen yüzey s ı cakl ığı ve bolometrik ışı n ı m gücünü özel bir dalga boyu aral ığı nda ölçülen kadire bağ lamakt ı r. Böylece çoğu zaman özellikle, (L , T ), nin (V, B-V) ye dönü ş türülmesi ile ilgileniriz. En sonunda böyle bir dönüş üm ancak bir y ı ld ı z ı n yayd ığı toplam enerjiyi bir bolometre ile ölçerek yada çok say ı da dar dalga boyu bandlar ı nda kadirleri ölçerek yap ı labilir. Pratikte böyle gözlemler 'ancak s ı n ı rl ı say ı da y ı ld ı z için mümkündür, fakat bunlar etkin s ı cakl ı k ile renk indisi aras ı nda ve bolometrik kadirle görsel kadir aras ı nda deneysel bir ba ğı nt ı elde etmek için kullan ı labilir ve bu bağı nt ı di ğ er y ı ld ı zlara uygulanabilir. Anakol y ı ld ı zlar ı (bu sözcük sayfa 35 'de tan ı mlanacak) için böyle dönü ş ümler Cetvel 1 de verilmi ş tir.

17

18

B-V Mv Log Te MBol B-V Mv Log Te M

Bol

-0.3 -4.4 4.48 -7.6 0.5 3.8 3.80 3.8

-0.2 -1.6 4.27 -3.5 0.6 4.4 3.77 4.3

-0.1 0.1 4.14 -0.8 0.7 5.2 3.74 5.1

0.0 0.8 4.03 0.4 0.8 5.8 3.72 5.6

0.1 1.5 3.97 1.3 0.9 6.2 3.69 5.9

0.2 2.0 3.91 1.9 1.0 6.6 3.65 6.2

0.3 2.3 3.87 2.2 1.1 6.9 3.62 6.4

0.4 2.8 3.84 2.8 1.2 7.3 3.59 6.6

Cetvel 1. Anakol y ı ld ı zları için (B-V) renk indisi, M gör- sel kadiri T etkin s ı cakl ığı n logaritmas ı ,

v M Te Bol salt bolometrik kadir aras ı ndaki bağı nt ı .

Salt Kadir (Mutlak Parlakl ık) (2.1) denkleminde verilen kadir tan ı mı ,IW Yüzeyinde birim

alan ı n aldığı ışı n ı n miktar ı cinsindendir ve y ı ld ı z ı n görünen kadiri olarak bilinir. Biz daha çok y ı ld ı z ı n sald ığı toplam ışı n ı m ı n bir ölçüsü olan bir kadir kullanmay ı arzular ı z. Bir y ı ld ı z ı n 10 parsek uzakl ığ a getirildi ğ i zaman sahip olaca ğı kadir onun salt kadiri ,olarak tar ı mlan ı r, parsek gelecek paragrafta tan ı mlanacakt ı r: Bir y ı ld ı z ın gerçek uzakl ığı d parsek ise, salt kadir M, görünen kadir m ye

M

d

m - 5 log ( (2.8) 10

ile bağ l ı d ı r.

Yı ldı zlar ın Uzakl ıkları Görünen kadiri salt kadire çevirmek için y ı ld ı z ı n uzakl ı -

ğı gereklidir. Bu, göreli olarak çck az say ı da yak ı n y ı ld ı z için doğ rudan elde edilebilir. Bunlar için uzakl ı k trigonomet-rik yöntemle ölçülebilir. Yerin Güne ş etraf ı ndaki hareketini gözönüne alal ı m ( Ş ekil 10). Bir y ı ld ı z ı n çok daha uzak y ı ld ı z-lar ı n konumuna göre ölçülen görünen do ğ rultusu, Yer Güne ş etraf ı ndaki yörüngesini çizerken de ğ i ş ir. Eğer bu aç ı sal

yerdeğ i ş tirme ölçülebilirse EE'S üçgeni y ı ld ı z ı n Yerden (veya Güne ş ten) olan uzakl ığı n ı bulmak üzere çözülebilir. ES'S' aç ı s ı na y ı ld ı z ı n paralaktik aç ı s ı denir. En yak ın y ı ld ı z (Güne ş ten ba şka) için bu aç ı 1" den küçüktür, bu en yak ı n y ı ld ı z ı n uzakl ığı n ın gerçekten çok büyük olmas ı demektir, Astronomide uzakl ı klar ın bu denli büyük olmas ı ndan dolay ı astronomlar paralaks ı 1" olan uzakl ı k bir parsek olmak üzere bir uzakl ı k ölçe ğ i kullan ı rlar, burada

1 parsek 3.09 x 10 16 m (2.9)

veya 1 parsek = 3.26 ışı k y ı l ı ....... ......... (2.10)

d ı r.

Yukar ı da verilen y ı ld ı z uzakl ı k ölçümü oldukça basite indirgenmi ş tir. Bu durumda gözlenen y ı ld ı z ı n Güne ş e göre sabit olduğ u kabul edilmi ş tir. Gerçekte galakside y ı ld ı zlar sabit değ ildir, di ğ er bütün y ı ld ı zlar ı n kr ş 1111,611 ktitlesel çekim alan ı nda birbirlerine göre h ı zlar ı 10 - 10 ma mertebesinde olan yörüngeler çizerler.E ğ er incelenmekte olan y ı ld ı z SS'ye dik doğ rultuda, Yerin alt ı ayl ı k zamanda kat etti ğ i EE'uzakl ı k ı kadar ya da EE'den daha büyük yol al ı rsa ki bu yolu yukar ı da sözünü etti ğ imiz h ızlarla alabilir, bu durumda yukar ı da tan ı mlanan yöntem doğ ru cevap vermez (y ı ld ı z ı n görü ş doğ rultu-sunda ald ığı yol önemli değ il çünkü en yak ı n y ı ld ı zlar için bile bu uzakl ı k SS' uzakl ığı na oranla çok küçüktür). Ne varki yak ı n çift y ı ld ı z sisteminin üyeleri olmad ı kça y ı ldı zlar ı n hareketleri öyledir ki y ı llarla ölçülen zaman aral ı klar ı nda bir do ğ ru boyunca düzgün hareket yapt ı klar ı varsay ı labilir, sapmalar ancak binlerce ya da milyonlarca y ı l sorra belirginle-ş ebilir. Bu demektir ki birkaç y ı ll ı k gözlem yaparak, y ı ld ı z ı n kendi hareketi nedeni ile çok uzak y ı ld ı zlara göre yer de ğ i ş -tirmesi Dünyan ı n Güne ş çevresindeki hareketi nedeni ile dönem-sel yer değ istirmesinden ayr ı labilir ( Ş ekil 11).

Ş ekil 10. Bir y ı ld ı zın paralaktik aç ı s ı .

19

E' Şekil 11. Hareket eden bir y ı ld ı zı n paralaks ı . Yer

E'ye ve gert E'ye hareket ederken y ı ld ı z S'den S"ye ve S"'ye hareket eder. Uzak bir y ı ld ı z için gerçek paralaktik aç ı ESHS , d1r ki bu doğ rudan gözlenemez. EPE' ve S ' ES" aç ı lar ı gözlenebilir ve y ı ldı zı n sabit bir h ı zla hareket ettiği varsay ı larak paralaks, basit geometriden yararlanarak bulunabilir.

Bir y ı ld ı z için en büyük paralaks 1" den daha küçük olduğuna göre böyle bir paralaks ı n ölçülmesi belki ş aşı rt ı c ı gelebilir. Gerçekte üç y ı ld ı z ı n (61 Cygni, m Lyrae ve o4

Centauri ) paralakslar ı üç ayr ı gözlemci taraf ı ndan ilk defa 1838 de ölçüldü. Paralakslar belli bir duyarl ı l ı kla yakla şı k olarak 1/50" (50 parsek uzakl ı k) ye' kadar ölçülebilir ve bir kaç bin y ı ldı z için bu. değ erler bilinmektedir. Bu bölümün ba ş ları nda sözünü etti ğ imiz Galaksinin boyutlar ı yan ı nda 50 parsek çok küçük bir uzakl ı kt ı r ve doğ rudan uzakl ık ölçümünün ancak en yak ı n y ı ld ı zlar için yap ı labileceğ i aç ı kt ı r. Daha uzak y ı ld ı zlar için dolayl ı uzakl ı k tayini yöntemleri kullan ı l-mal ı dı r ve bunlar ı n birkaç ı ndan daha sonra bu bölümde söz edilecektir.

öz Hareket

Uzakl ı k ölçümünde, Yerin hareketinden dolay ı y ı ld ı z ı n hareketinde meydana gelen periyodik yer,de ğ i ş tirmeyi y ı ld ı z ı n kendi hareketinin doğurduğu düzgün yer değ i ş tirmeden ay ı rmış t ı k. Y ı ld ı zları n gökyüzünde görü ş dc ğ rultusuna dik olan bu görünen aç ı aal harekete öz hareket denir. dz hareket ölçümü bize, y ı ld ı zları n hareket etme biçimine ili ş kin baz ı bilgiler verir, ancak görünen bu hareket, y ı ld ı z ı n uzakl ığı bilinmedikçe gerçek h ı za dönü ş türülemez (bak Ş ekil 12)., • Öz hareketin gözlenzesi uzakl ı klar ı ölçülebilen yak ı n y ı ld ı zlar ı n ke ş finde bize yararl ı olmaktad ı r. Paralakslar yak ın y ı ld ı zlar için

3£ Y ı ldı zlar ait oldukları takım yı ldızlarına göre isimlendirilir. En parlak y ı ldızlar Yunan harfleri ile ve sönük y ı ldı zlar rakamlarla temsil edilir. Böylece oc Lyrae (Vega), Lyrae takım yı ld ı zı nın en parlak y ı ldı zı dır. Takım yı ldı zları Yaldız kümelerinin aksine olarak yı ldı zların görünürde grup-lanmas ı dı r. Kümeler ise y ı ldı zlar ın fiziksel olarak gruplan-ması dı r.

20

ölçülebilir, fakat yak ı n y ı ld ı zlar, yak ı n y ı ld ı z olduklar ı n ı söyleyen etiket ta şı mazlar. Yak ı n y ı ld ı zlar ı tan ı maya çal ış ma-nı n kolay iki yolu vard ı r. Birincisi çok parlak görülen y ı ld ı z-lardan çoğ unun ayn ı zamanda bize çok yak ı n olduklar ı nı kabul etmektir. Diğ eri büyük öz hareketli y ı ld ı zlar ı seçmektir. Y ı ld ı zlar ı n h ı zlar ı nda Güneş ten olan uzakl ı k ile düzgün artma olmad ı kça, ki Güneş Galaksinin merkezinde olmad ığı için bu Pek olas ı değ ildir, büyük öz hareketli y ı ld ı zlar ı n ayn ı zamanda yak ı n yı ld ı zlar olmalar ı mümkündür. Böylece paralaks için ilk çal ışı lacak y ı ld ı zlar, büyük öz hareketli görünürde parlak olan y ı ld ı zlar olmal ı d ı r.. •

E 3

Ş ekil 12_ Belirli bir zaman aral ığı nda 6 -Jal ızin hare-ketleri ok uzunluklar ı ile gösteriliyor. Bu zaman zarfında öz hareket bif oku Yer E'den gören aç ı dı r. Y ı ld ı z 1 ve 2'nin gerçek hareket-leri farkl ı fakat öz hareketleri aynı dı r.

Paralaks, öz hareket ve radyal h ı zla= (spektrel çizgiler üzerinde Doppler etkisinden elde edilen, y ı ld ı z ı n görüş doğ rultusundaki h ı zlar ı ) inceiermesi bize y ı ld ı zlar ı n yerleri, hareketleri ve dolay ı siyla Galaksimizde bizim yak ı n çevremizin yap ı s ı hakk ı nda bilgi verir, Maamafih bu, bu kitab ı n konusu de ğ ildir.

Yı ldı zlar ı n Kütlesi Y ı ld ı zlar ın kütlelerini do ğ rudan tayin etmek için tek

yol çift y ı ld ı zlar ı n dinami ğ ini çal ış makt ı r. Kullan ı lan yöntem çift sistemin, yak ı n çift veya uzak çift olu şuna bağ l ı d ı r_ Kaplar kanunlar ı na göre, fiziksel bir çift sistemde (yani bize göre ayn ı doğ rultuda görülüp çok farkl ı uzakl ı kta olan iki y ı ld ı z de ğ il gerçek çift sistemde) ki y ı ld ı z kütle merkezleri etraf ı nda eliptik yörüngeler üzerinde dolan ı r ( Ş ekil 13). Bir çift sistemin y ı ld ı zlar ı Yere olan uzakl ı klarl cinsinden

21

22 .0~

yeteri kadar birbirinden uzaksalar ikisi de gözlenebilir. Yeteri kadar uzun bir zaman aral ığı nda kütle merkezi etraf ı nda-ki yörüngeleri incelenebilir. E ğer çift sistemin paralaks ı ölçülebilir ve böylece Yerden olan uzakl ığı da bulunabilirse, yörüngelerin görünen büyüklüğü gerçek büyüklüğ e çevrilebilir. Kepler kanunlar ı yard ı miyle f ı ld ı zlar ı n dolanma peryodu ile :örünge büyüklüğü birle ş tirilerek her bir yı ld ı z ı n kütlesi tayin edilebilir. Bu sayfa 26'da anlat ı l ı yor.

Şekil 13.. Kütleleri M İ , M, olan iki y ı ld ı zın G kütle merkezi etra1rındaki elîptik yörüngeleri.

Gerçekte problem bu kadar basit de ğ ildir. Ş ekil 13'de y ı ld ı zlar ı n yörüngeleri, yörünge düzlemi Yerden bakış doğ rultu-suna dik olduğu varsay ı larak çizilmi ş tir. Eğ er bu iki y ı ldı zı n hareketlerinin yeterli duyarl ı l ı kta gözlemleri yeterli say ı da y ı l boyunca yap ı labilirse, kütle merkezinin görünen yörüngele-rin odağı nda olmadığı anla şı l ı r ve yörünge düzleminin bak ış doğ rultusuna göre eğ imi, kütle merkezinih gerçek yörüngelerin odağı nda olmas ı gerektiğ i gerçeğ inden elde edilebilir, pratikte bu indirgeme zor olabilir. E ğ er elipslerin d ış merkezlili ğ i küçükse problem basitle ş ir çünkü dairesel bir yörünge ne kadar eğit olursa olsun yörüngenin görünen maksimum boyutu onun çap ı d ı r. Ayr ı ca eğ er yörüngeler hemen hemen dairesel görülüyor-sa yaklaşı k olarak bak ış doğ rultusuna diktirler.

Bir çift y ı ld ı z sisteminin paralaks ı n ı n ve dolay ı siyle bizden olan uzakl ığı nı n bilindiğ ini varsayal ı m, ayr ı ca bu iki y ı ld ı z ı n dairesel yörüngelerde hareket ettikleri gözlenmi ş olsun ( Ş ekil 14).

Sistemin uzakl ı kı bilindiğ ine göre görünürdeki yörünge-nin büyüklüğü gerçek büyüklüğüne çevrilebilir ve buradan iki yörüngenin rl ve r 2 yar ı çaplar ı bilinir. Yörüngelerin merkezi.

Ş ekil 14. Dairesel yörüngeli çift sistem.

sistemin kütle merkezidir ve böylece M 1 r1 = M,c r2 veya

M1 (2.11)

M2

r1

dir, Ml'

M2

iki y ı ld ı z ı n kütleleridir. Burada r i , r2

bilindi-ğ ine gore kütleler oranı da biliniyor demektir. Kütleler aras ı nda diğer bir bağı nt ı Kepler kanunlar ı ndan elde edilebilir. Bunlar bize, r i ve r 2 uzakl ı klar, M1 ve M2 kütle toplamlar ı ve P dolanma peryodu aras ı nda bir bâk ı nt ı verir (P dolanma peryodu, herbir y ı ld ı z ın yörüngesini çizmesi için gerekli zamand ı r). Bu bak ı nt ı ;

P2 „,

4 rr 2(r1 + r2 ) 3 /G(M1+M2 ) (2.12)

d ı r. (2.11) ve (2.12) denklemlerinden herbir y ı ld ı z ı n kütlesi tayin edilir.

Eğ er çift sistemin paralaks ı ölçülemezse yörüngenin ancak görünen boyutlar ı n ı n bilindi ğ i ve bu durumda y ı ld ı zlar ı n ayr ı ayr ı kütlelerinin bulunamayacaki aç ı ktı r. Maamafih kütle-leri oran ı (2.11) denkleminden bilinir. E ğ er M2 nin kütlesi M1 ninkinden çok büyükse, paralaks ölçUse bile r

2 yi duyarl ı bir

ş ekilde tayin etmek hemen hemen imkans ı zd ı r. Bu durumda (2.12) denklemi yakla şı k olarak

P2 = 411 2 r 3 /GM2 (2.13) 1

23

24 Mı.

ş ekline girer ve buradan ba ş y ı ld ı z ı n kütlesi elde edilebilir.

örten Çiftler

Baz ı yak ı n çitflerin de küt-ielerini elde etmek mümkündür ancak burada kullan ı lan teknik çok farkl ı d ı r. Bu, sistemin iki bile ş enine ili ş kin spektrumlar ı n çal ışı lmas ı n ı gerektirir. spektroskopik çiftlerin incelenmesi ile kütle tayinini anlatma-dan önce örten çiftleri tart ı sacağı z. Böyle bir çift, eğ er küçük bile ş enin büyük bile ş en etraf ı nda dairesel bir yürür ıgede doland ığı varsay ı l ı rsa çok daha kolay tan ı mlan ı r. Eğ er bir yak ı n çift sistemin yörünge düzleme yerden bak ı ld ığı zaman hemen hemen bak ış doğrultusunu içine al ı rsa y ı ld ı zlardan birinin yörünge boyunca di ğ erini örtmesi mümkündür ( Ş ekil 15).

Şekil 15. örten- çift. A durumunda küçük yı ldız büyük yı ld ı zı n bir kısmı nı örter, C durumunda küçük yı ldı z örtülür.

Bu örtme olan ı Ş ekil 16'da görüldüğü gibi çift sistemin ışı n ı m gücünde görünen bir de ğ i ş im meydana getirir.

Zaman Ş ekil 16. örten bir çiftin ışı k eğrisi. Eğer daha küçük

yı ld ız çok daha s ıcak ise ve derin minimum küçük yı ld ı zın örtülmesine karşı lık ise Ş ekil 15'de görülen sistem için böyle bir ışı k eğrisi elde edilir.

Böyle bir ışı k eğ risinden çok miktarda bilgi elde , edilebilir. İ lkönce yolda şı n ba ş y ı ld ı z etraf ı ndaki dolanma

periyodu bulunabilir. Örtmelerin süresi. ardarda gelen iki örtme aras ı ndaki zamanla kar şı la ş t ı r ı larak, yörüngenin büyüklü-ğüne göre y ı ld ı zlar ı n çaplar ı hakk ı nda bilgi edinilir. Son olarak, örtmelerin derinliklerinden yörünge düzleMinin görü ş doğ rultusuna göre eğ im aç ı s ı hakk ı nda baz ı ş eyler bğ renilebilir, i eğ im aç ı s ı bak ış doğ rultusu ile yörünge düzlemine ç ı k ı lan dikme aras ı ndaki aç ı olarak tan ımlan ı r ve örten çiftler için bu aç ı 90° ye çok yak ı n olmal ı d ı r ( Şekil 17).

Ş ekil 17. Bir çift sistemin eğim açı sı . S, Güneş i, S' ve S" çift sistemin y ı ldı zlar ı nı temsil etmektedilo Kolaylık olması için _S' nürı S" den daha büyük olduğu kabul edilmiş tir. S'P yörünge düzlemine diktir. SS'P aç ı s ı eğ im aç ı sı (i) olarak isimlendirilir.

Spektroskopik Çift Yı ld ı zlar

Yak ı n çift sistemin ışığı çalışı larak sistemin her iki bile ş eninin Spektrel çizgilerini ay ı rmqk mümkün olabilir. Y ı ld ı zlar, biri Yere doğ ru, di ğ eri Yere göre ters yönde h ı z bile ş enlerine sahip olduklar ı yörünge evresinde iken onlar ı n spektrel çizgileri Doppler etkisi ile ayr ı l ı rlar ve h ı zlarını elde etmek mümkün olur-. Eğ er eğ im aç ı s ı • 90? ise iki y ı ld ı zı n. gerçek hı zlar ı nı gözleyebiliriz fakat keyfi bir eğ im aç ı s ı için ancak v

1 • Sin i ve v2 Sin i kemiyetlerini gözetleyebiliriz.

Burada v1 ve v

2 y ı ld ı zlar ı n hı zlar ı d ı r.

Herbir y ı ld ı z yörüngesini ayn ı zamanda doland ığı na göre herbir y ı ld ı z ı n h ı z ı yörüngesinin yarleap ı ile orant ı l ı olur. Bundan ba ş ka (2.11) denklemine göre h ı z kitle ile ters orant ı -l ı d ı r. Buradan

25

V1 san

V2 san

v1 r i

r2

M2 (2_14)

v2

26

olur. Böylece v ı sin i ve v, sin i gözlemleri bize hemen çift sistemin kütle oran ı için tir de ğ er verir. Burada v

1 ve v

2 değ erleri biliniyorsa gözlenen peryottan

v P = 2ttr1 , v2P = 2fTr

2 (2.15)

bağı nt ı lar ı yard ı mı ile yörüngelerin (dairesel varyas ı lan) yap ı çaplar ı n ı elde edebiliriz. Ne varki ancak v

1 sin i ve v 2

sin i gözetlenebildiğ inden yaln ı z r sin i ve r, sin i nin de ğ erleri elde edilebilir. 0 zaman (2:12) denklemliou kez

(141 +M2) sin3i = 4 11 2 (r +r ) 3 sin3i/GF2 , (2.16)

ş eklinde yaz ı labilir, burada (2.16) e ş itliğ inin sağ yan ı ndaki tüm kemiyetler gözlemlerden elde edilebilir. Spektrostopik çiftler herhangi bir eğ im aç ı s ı nda gözlenebildi ğ inden (2.16) e ş itliğ inden ancak kütleleri toplam ı nın bir alt s ı n ı r ı elde edilebilir:

. M1 +M2 1.4 Tl'

2(r 1 +r2

)3 sin

3 ı /GP2 (2.17)

Eğ er spektroskopik bir çift ayn ı zamanda örten bir çift ise daha ileri gidebiliriz. Ilk olarak, sistemde,örtme olabil-mesi için eğ im aç ı s ı n ı n 90° ye çok yak ı n olmas ı gerektiğ inden (2.17) denkIemi yerine

. (M1+M

2) 4n 2

(r 1 +r2 )3 sin

3 1/GP

2 (2.18)

yaz ı labilir ve iki y ı ld ı zı n kütleleri (2.14) ve (2.18) denklem-lerinden bulunabilir. Ayr ı ca yörüngenin gerçek boyutlar ı (2.15) denklemlerinden bilinir. P yeryodu ile tutulmalar için geçen zaman ın kar şı laş t ı r ı lmas ı yı ld ı zları n çaplar ı için birer değ er elde edilmesine imkan verir ve bu y ı ld ı z yap ı çaplar ı n ı n elde edilebildi ğ i birkaç yoldan biridir. Ş imdi y ı ld ı z yar ı çap-la• ı= ölçülmesi problemin' ele alal ı m.

Yı ldızların Yarı çaplar ı Y ı ld ı zlar ı n yar ı çap değ erlerini elde etmek için farkl ı

üç yol vard ı r. Bunlar, y ı ld ı zlar ı n aç ı sal çaplar ı n ı n interfero-metre yard ı mı ile doğ rudan ölçülmesi. yukar ı da tan ı mlanan örten çiftlerin çal ışı lmas ı ve üçüncü yol ışı n ı m gücü, yarlçap ve etkin s ı cakl ı k aras ı ndaki (2.7) bağı nt ı s ı n ı n kullan ı lmas ı d ı r.

En basit interferometrik yöntem a ş ağı da olduğ u gibi tan ı mlan ı r. Eğ er nokta ş eklinde bir kaynaktan gelen ışı k üzerinde iki yar ı k bulunan bir ekran üzerine düş ürülürse ve bu yar ı klardan geçen ışı k- ikinci bir ekrana dü ş ürülürse bu ikinci ekran üzerinde karanl ı k ve ayd ı nl ı k çizgiler dizisi elde edilir ( Ş ekil 18). Bu giri ş im olarak bilinen olayd ı r, ışığı n dalga kuram ı ile kolayca anla şı labilir ve bu olay ayn ı zamanda ışığı n dalga kuram ı n ı n geli ş mesini mümkün k ı lan temel deneysel olaylardan biri olmu ş tur. Ş iddet olarak ardarda gelen maksimum ve minimumlar aras ı ndaki uzakl ı k

X = D X/d (2.19)

dir. burada X ışığı n dalga boyu. D iki ekran aras ı ndaki uzakl ı k ve d yar ı klar aras ı ndaki uzakl ı kt ı r.

Eğ er esas ışı k kaynağı nokta kaynak değ ilse veya yarı k-lar çok geni ş ise giri ş im saçaklar ı bozulabilir. Böylece eğ er yar ı kta kaynağı n aç ı sal çap ı G- ise ( Ş ekil 19) kaynağı n farkl ı k ı s ımlar ı ndan gelen ışı nlar ı n meydana getirdikleri giri ş im saçaklar ı ş ekilde görüldüğü gibi üstüste binerler ve yar ı klar aras ı ndaki uzakl ı k

d = A X İ ö- (2.20)

dan daha büyük oldu ğ u zaman giri ş iM ş açaklar ı kaybolur. Burada A birim mertebesinden bir say ı d ı r ve bu, kaynağı n ayd ı nlatma yoğ unluğ una ve biçimine ba ğ l ı d ı r. Her noktas ı e ş it parlakl ı kta dairesel bir disk için A 1.22 dir, kenarlarda daha karanl ı k olan bir disk için, örne ğ in Güne ş diskinde olduğu gibi, A n ı n değ eri 1.22 den büyüktür. Merkeze do ğru yoğunla şmış ışı nı m salan kaynaklar için A n ı n değ erinin bu art ı mı n ı anlamak kolayd ı r. Böyle bir kaynak gerçekte daha küçük aç ı sal çapl ı bir kaynak gibi etki eder, (2.20) denkleminde G n ı n küçülmesi ve A n ı n büyümesi benzer sonuçlar verir.

D

Şekil 18. İnterferometre, Bir S kaynat ı ndan gelen ışı k

S1 ve S, yariklarinı ihtiva eden bir ekran

üzerine aüş ürülüyor ve S, ve S, yarı kları ndan geçen ışı k ikinci ekran ".üzerirMe karanl ı k ve ayd ı nlı k çizgiler dizisi olu ş turuyor.

28

A S

=—A1---1 A S'

Ş ekil 19. Eğ er Ş ekil 18'deki kaynak yaygı n AA'çapl ı ise kaynağı n çeş itli kis ı mlarından gelen I şı nlar ikinci ekran üzerinde devaml ı ve kesikli çizgilerle gösterildiğ i gibi farkl ı evreli ş iddet saçaklar ı meydana getirir, eğ er bu saçaklar kafi derecede yer değ iş tirirse giriş im 'Orlifisil tamamen kaybolur.

Çoğu y ı ld ı zlar ı n aç ı sal çaplarl öyle küçüktür ki uygula- nabilir yar ı k ay ı r ı mlar ı ile giri ş im saçaklar ı gözlenmekte ve bu y ı ld ı zlar nokta kaynak olarak görülmektedir. Baz ı lar ı yeter derecede büyük aç ı sal çaplara sahiptirler öyle ki giri ş im saçakiar ı n ı n kaybolduğu d değ erini ve bundan da A y ı bilmek ko ş ulu ile yald ı z ı n aç ı sal çap ı n ı bulmak mümkündür. Farkl ı tiplerdeki y ı ld ı zlar için A n ı n kuramsal 'değ erleri mevcuttur. Aç ı sal çap ı bilindikten sonra y ı ld ı z ı n uzakl ığı biliniyorsa lineer çap ı da elde edilebilir. Bu yöntemin, büyük çapl ı yak ı n y ı ld ı zlar ı n çaplar ı n ı vereceğ i aç ı kt ı r.

Orten çiftlerin özelliklerinden yararlanarak yar ı çap tayini yukar ı da k ı saca anlat ı ld ı . Buna bir nokta daha eklenme-lidir. Çift sistemin bir bütün olarak Güne ş e doğ ru ya da ters yönde herhangi bir hareketinden ayr ı olarak, tutulma s ı ras ı nda y ı ld ı z bak ış doğ rultusuna dik hareket etmektedir. Hareketinin diğ er iki an ı nda y ı ld ı z ya Güne ş e doğ ru ya da ters yönde hareket etmektedir ve bu h ı zlar aras ı ndaki fark y ı ld ı z ı n gerçek yörünge h ı z ı n ı bulmaya olanak sağ lamal ı d ı r. Örtme süresi ile bu h ı z birle ş tirilerek y ı ld ı zı n çap ı bulunur ve bu ölçme çift sistemin uzakl ığı n ı n bilinmesini gerektirmez.

örtme yöntemi ba ş ka ş ekilde de kullan ı labilir. örneğ in bir y ı ld ı z gökyüzünde öyle bir durumda bulnnabilirki görünürde Ayı n arkas ı na geçer bu olay Ay örtmesi olarak bilinir. İ lke olarak, ilk değme durumunda y ı ld ı z ı n ışığı kayboluncaya dek geçen zaman y ı ld ı z ı n aç ı sal çap ı n ı n bir değ erini verir çünkü Ay ı n aç ı sal h ı z ı iyi bilinmektedir. Y ı ld ı z ı n uzakl ığı bilini- yorsa bu aç ı sal çap gerçek çapa çevrilebilir. Y ı ld ı z Ay ı n arkas ı na geçerken ışığı ndaki k ı r ı n ı mdan dolay ı Ay-örtme yöntemi gerçekte bukadar basit değ ildir. Böyle olmakla birlikte y ı ld ı -z ın aç ı sal 'çap ı k ı r ı n ı m saçaklar ı n ı n özelliklerinden elde edilebilir. Interferometrik teknikler ve Ay. örtme yöntemi

radyoastronomlar taraf ı ndan kozmik radyo kaynaklar ı n ı n aç ı sal çap çal ış malar ı nda çok kullan ı lmış t ı r.

Son olarak, yar ı çap (2.7) denkleminin kullan ı lmas ı ile tayin edilebilir:

Ls = rracrs2 Te

4

ancak bu diğ er ikisine göre daha az güvenilir bir yöntemdir. Eğ er y ı ld ı zlar gerçekten'kara cisim gibi ışı n ı n yapsa idi bu yöntem kolay -ve doğ ru olurdu. I şı n ı m ı n dalga boyuna göre dağı l ı mı y ı ld ız ı n Ti.yüzey s ı cakl ığı n ı verirdi. Yer yüzeyinde birim alan ı n belirli bir dalga boyu arali ğı nda alm ış olduğ u ışı n ı n miktar ı ölçülebilir ve T* s ı cakl ığı nda bir cismin birim yüzeyinden ç ı kan, ayn ı dalgaboyu aral ığı ndaki ışı nım Hack fgnksiyonundan tayin edilebilirdi. Bu iki kemiyetin oran ı / d` olurdu, burada r y ı ld ı z ı n yar ı çap ı ve d uzakl ığı dı r. d bı l ı nd ı gı noe y ı ldı z ı n yar ı çap ı bulunabilird ı .

Uygulamada y ı ld ı zlar karecisim gibi davranmazlar. Yı ld ı zdan gelen ve ,Yer yüzeyini• birim alan ı na dü ş en toplam ışı nı mı bir bolometre yard ı mı ile ölçmeye çal ışı lmaktad ı r_ Bu ş öyledir

L 2 4 = acr2 T / 4d2 (2,21) * * 4 rrd2 '

Eğ er y ı ld ı zı n uzakl ığı bilinirse r2 T4 çarpı m ı için bir değ er biliniyor demektir. Eğ er yı ld ı z ı n If şı g3E.M1 bir kara cisminkinden çok farkl ı değ ilse T x ve böylece r z ı tyin etmek mümkün olabilir. Ne varki re deki bir belirAizlik T deki belirsizlik demek olduğ undan y ı Alz yarlçaplarl tayininAW bu çok yakla şı k bir yöntemdir.

ş on olarak vurgulanmalld ı r ki bir nokta kaynak ~ilde disk ş eklinde görülen tek y ı ld ı z Güne ş ' tir ve Güneş için aç ı sal çap ı n ve dolayı siyla yar ı çap ı n çok daha do ğ rudan ölçül-sesi mümkündür.

Kimyasal Bilesim, Spektrumlar

Geçen yüzy ı l ı n ortalar ı nda kimyasal elementlerin kendi karakteristik spektrumlar ı na sahip olduklar ı anlaşı ld ı . Eğ er bir element akkor haline gelinceye dek ı s ı tı l ı rsa iyi bilinen çeş itli frekanslarda ışı n ım yayar, e ğ er bu element gözlemci ile beyaz bir ışı k kaynağı aras ı na konursa ayn ı frekanslardaki ışığı soğurur. Bul yüzy ı l ın ba ş lar ı nda Bohr atom müdelini

29

30

yapt ı : bu modele göre elektronlar pozitif yüklü çekirdek etrar ında belirli enerjili farkl ı yörüngelerde bulunurlar ve bir elektron bir enerji seviyesinden di ğ erine geçti ğ i zaman enerji yay ı nlar veya so ğ urur. Bu elementlerin spektrel çizgile-rinin do ğal bir aç ı klamas ı nı verdi. Her ne kadar kuantum kuram ı ndaki son geli şmeler Bohr kuram ı n ın ayr ı nt ı da tam do ğ ru olmad ığı n ı gösterdi ise de bizim şu andaki amac ı m ı z için yeteri kadar doğ rudur.

Çok say ı da elementin ve zaman zaman moleküllerin karak-teristik spektrel çizgileri y ı ld ı zlardan al ı nan ışı kta gözlene-bilir. Bunlar bazen emisyon çizgileri olarak ortaya ç ı karlar ki bunlara kar şı l ı k gelen özel frekansda ışı n ın artm ış t ı r fakat daha çok so ğurma çizgileri olarak görülürler ki burada verilen frekansda y ı ld ı z ı n salmas ı bu frekans ı n komş uluğ undaki-lerden daha azd ı r. İ ster salma ister soğurma çizgileri olsunlar bunlar ı n varl ığı y ı ld ı z ı n dış katmanlar ı nda ilgili 'elementin varl ığı n ı gösterir. I şı n ı mın y ı ld ı z ı n içinde soğ urulmadan ald ığı yol y ı ld ı z ın yar ı çap ı na oranla çok küçük olduğ undan y ı ld ı z ı n ancak en dış katmanlar ı n ı n kimyasal bile ş imine ili ş kin doğ rudan bilgi edinebiliriz çünkü ancak bu katmanlardan ayr ı lan I şı k bize kadar gelebilir. Daha sonra görece ğ imiz gibi d ış katmanlar ı n kimyasal bileş iminin kimi zaman tüm y ı ld ı z ı temsil etmekten uzak olabilece ğine inan ı lmaktad ı r. Spektroskopi biliminin doğ u şundan hemen sonra kimyasal elementlerden ço ğ unun Güne ş in daha d ış katmanlar ı nda var oldu ğ u bulundu. Gerçekten helyum elementinin varl ığı ilk kez bu element Yerde bulunmadan önce Güne ş in spektrel gizgilerinden ke ş fedildi.

Spektrel Tipler

Yeter say ı da y ı ld ı z ı n spektrumlar ı ça ışı ld ığı nda y ı ld ı zlar ı n bir kaç s ı n ı fta veya spektrel tipte toplanabileceğ i görüldü. Sı n ı flar aras ı ndaki ayı r ı m keskin değ ildi fakat y ı ld ı zlar ı n ço ğ u için yeteri kadar tek anlaml ı idi. Spektrel s ı n ı flar yı ld ı z ı n spektrumunda egemen olan element çizgileri esas ı na dayan ı yordu ve bu egemen elementler y ı ld ı zdan y ı ld ı za oldukça değ i şmektedir. Harvard s ı n ı flamas ı nda spektrel tipler

... büyük harfleri ile gösterildi. Daha sonralar ı bu gruplardan baz ı lar ı n ı n lüzumsuz olduğu anla şı ld ı ve bu s ı n ı flar için daha anlaml ı bir s ıra olarak OBAFGKMRNS* ş ekli kald ı . Bu spektrel tiplerden herbirine ili ş kin temel karakter ristik özellikler Cetvel 2 de belirtilmi ş tir.

* Bugün kullan ı lmakta olan bu s ırayı hat ı rda tutmak için "Oh be a fine girl kiss me right now, Sweetheart" cümlesini ezberlemek kolayl ı k Bağ lar.

O: iyonize olmuş helyum ve metaller, zay ı f hidrojen B: Nötr helyum,iyonize olmu ş metaller, hidrojen daha kuvvetli A: Hidrojenin Balmer çizgileri hakim, bir kez iyonize olmu ş

metaller

F: Hidrojen daha zay ı f, nötür ve bir kez iyonize olmu ş metal-ler

G: Bir kere iyonize olmu ş kalsiyum daha hakim, daha zay ı f hidrojen, nötür metaller

K: Nötür metaller, molekül bandlar ı görülür.

M: Titanyum Oksit hakim, nötür metaller

R N: CN,,CH, nötür metaller

S: Çinko oksit, nötür metaller

CETVEL 2. Farkl ı spektrel tipteki y ı ld ı zlara ili ş kin spektrum-lar ı n temel özellikleri.

önceleri bu gözlemlerin y ı ldı z ı n kimyasal bile ş imine çok yak ı ndan bağ l ı olduğ una ve spektrumda egemen elementlerin y ı ld ı zda en bol olan olduğuna inanı llyordu. Daha sonralar ı y ı ld ı zlar ı n yüzey s ı cakl ı klar ı = da hayati önemi haiz:bir rol oynad ığı ve 0 B A s ı ralamas ı nı n temelde yüzey s ı cakl ı klar ı -n ı n azalan bir s ı ralamas ı olduğ u anlaşı ld ı .

Y ı ld ı z spektruffilar ı n ı n belirlenmesinde s ı cakl ığı n çok önem ta şı mas ı n ı n nedeni şudur. Eğer bir y ı ld ı z atmosferinde özel bir spektrel çizgi seğ rulur veya salin ı rsa, soğurma veya salmanin olmas ı için doğ ru enerji düzeyierinde elektronlar ı olan atomlar mevcut olmal ı d ı r. Dü ş ük sleakl ı klarda atomlar ı n tümü'temel seviyeleri olarak bilinen durumdad ı r ve elektronlar çekirdeğ e yak ı nd ı r. S ı cakl ı k artt ı kça baz ı elektronlar daha yüksek uyarma durumlar ı na geçer ve sonra atomlar iyonize olur. Hidrojenin yaln ı z bir elektronu varder. Spektrumun görünen bölgesine düş en hidrojenin tayf çizgileri, üstten a ş ağı ya doğ ru birinci uyar ı lma durumuna, ya da uyar ı lma durumundan yukar ı ya doğ ru olan geçi ş leri içerir ( Ş ekil 20)'. Bu çizgiler Balmer serisi olarak bilinir. Balmer çizgileri yaln ı z orta yüzey s ı cakl ığı na sahip y ı ld ı zlarda kuvvetlidir, alçak s ı cak-l ı klarda hidrojen atomlar ı n ı n tümü temel seviyededir ve tek mümkün soğurma çizgileri mor ötesi bölgesindedir. Yüksek s ı cakl ı klarda ise ço ğ unlukla iyonize olmu ş tur. Spektrel s ı nı f-

32

laman ı n bir s ı cakl ı k s ı nı flamas ı olduğu anlaşı ld ı ktan hemen sonra kimyasal bile ş imin y ı ld ı zdan y ı ld ı za temelde çok az de ğ iş tiği aç ı kl ı k kazand ı . Yüzey s ı cakl ığı n ı n spektrel tipe yaklaşı k bağ l ı l ığı Cetvel 3'de gösterilmi ş tir. M-S spektrel tipli en soğ uk y ı ldı zlarda göreli olarak küçük bolluk farklar ı gözlenen spektrumlarda çok önemli etkilere sahiptir, çünkü onlar tam olarak hangi moleküllerin olu ş acağı n ı belirler.

Element Bolluklar ı

Spektrumlar ı n görünü ş ünde s ı cakl ığı n anahtar rol oynad ı -ğı = anla şı lmas ı ndan hemen sonra y ı ld ı zlar ı n kimyasal bile ş i-minde göreli olarak az fark oldu ğ u ispat edildi ğ i halde gözlem-lerin ham verilerini kimyasal bile ş imlere çevirmede hala

acı

e-n - S n 3

n 2

n = I Şekil 20. Hidrojen atomunun enerji seviyoleri. Dik

Koordinat (n=1) temel seviyesi ile uyar ı lma seviyeler aras ı ndaki enerji farklar ı n ı temsil etmektedir. Birinci etsitasyon seviyesi (n=2) ye yönelen oklar Balmer serisi salmas ı nı temsil etmektedir.

güçlükler vard ı r. Y ı ld ı z atmosferinin ayr ı nt ı l ı yap ı s ı ve bir çok atomik özellikler gibi i ş in içine giren pek çok faktör vard ı r. Sonuç olarak y ı ld ı z atmosferlerinin yap ı kuram ı nda ilerleme kaydedllince hesaplanan kimyasal bilesimlerin yeniden gözden geçirilmesi mümkündür. Di ğ er y ı ld ı zlara göre çok daha ayr ı nt ı l ı gözlenebilen Güne ş de bile bol elementlerin tayin edilen bolluklar ı yak ı n geçmi ş te düzeltildi. Bununla beraber gözlemlerin genel karakteri oldukça aç ı kt ı r. Hidrojen en bol

Spectrel tip

0

BO AO FO GO

TeK

50 000 25 000 11 000 7 600 6000

Spectrel tip KO MO

M5

R,N,S

Te /K

5 100 3 600 4 000 3 000

elementtir yaln ı z helyum onunla kar şı laş t ı rı labilecek kadar boldur. Bolluklarda daha yüksek atom numaralar ı na doğ ru tedrici bir azalma vard ı r, bu azalmada demirin kom ş uluğ unda belirli bir yerel tepe-ve daha yüksek atom numaralar ı na do ğ ru tali tepeler vard ı r - Bolluk

Cetvel 3. Anakol y ı ld ı zlar ı nda spektrel tipin fonksiyonu olarak etkin s ı cakl ı k. Büyük harfle belirlenen herbir spektrel tip. M5 ' de olduğu gibi alt s ı n ı flara bölünmü ş ve say ı larla temsil edilmi ş -lerdir. Güne ş G2 spektrel tipindendir.

eğ risi ş ematik olarak Ş ekil 21 'de verildiğ i gibidir, bu eğ ri bolluklar ı n logaritmalar ı n ı atomik kütle numaras ı n ı n fonksiyonu olarak göstermektedir.

33

00 90 120 100 200 A

Ş ekil 21. Ş ematik bolluk eğrisi. A atomik kütle numaras ı ve N(A) ise A kütle numaral ı atanların say ı sı -

Bur Baki say ı lar silikon atomlar ı nı n sayı sı olacak şekilde seçilmi ş tir. Gerçek bolluk eğrisi çok daha düzensizdir.

34

Elementlerin Kökeni

Y ı ld ı zlarda bolluk ftrklar ı n ın küçük olmas ına kar şı n var olan farklar çok önemli ve ilginçtir'. Bu farklar kimyasal elementlerin kökeni sorununun incelenmesini gerektirir. örne ğ in, Galaksi ya ş amı n ı n ilk y ı llar ı nda oluşmu ş y ı ld ı zlarda hidrojen ve helyumdan daha a ğı r elementlerin bolluklar ı n ı n yak ı n geçmi ş -te oluş muş yild ı zlardakinden daha az olduğu görülmektedir. Gerçekten Galaksimiz ilk olu ş tuğu zaman a ğı r elementleri ir,:ermemesi ve a ğı r elementlerin Galaksinin ya ş am ı boyunca yı ld ı zlarda ki nükleer reaksiyonlarla olu ş mas ı mümkündür.

Daha sonra bu kitapta, y ı ld ı zlarda hafif elementleri tedricen daha a ğı r elementlere dönü ş türen ardışı k nükleer reaksiyonlar bekledi ğ imizi göreceğ iz_ Ayr ı ca öğ reneceğ iz ki bir y ı ld ı z ne kadar kütleli ise evrelerinden de o kadar çabuk geçer. Böylece Galaksinin yaş am ı nda ilk olu ş mu ş büyük kütleli y ı ldı zlar daha sonra olu şmuş y ı ld ı zlarda bulduğumuz ağı r elementleri üretmi ş olabilirler burada, üretilen a ğı r element-lerin en az ından k ı smen yı ld ı zlararas ı ortama at ı l ı p yeni oluş an y ı ld ı zlarda kullan ı labilece ğ ini varsay ı yoruz. Çolo basit bir baş lang ı ç kimyasal bile ş iminin. Galaksinin ya ş am süresinde y ı ld ı zlardaki çekirdek reaksiyonlar ı ile Ş ekil 21'de gösterilen bileş ime dönüş üp dönü ş emeyeceğ ine karar verme problemi, çok zor problemlerden biridir. Bu kitab ı n konular ı n ın çoğuyla ilgili olmas ı na kar şı n bu kitab ı n amac ı d ışı ndad ı r.

Gftlemlerin Genel Özelliğ i

,Bu tölümün ba ş lar ı nda y ı ld ı zları n özelliklerinin nas ı l gözlenebilece ğ ini anlatt ık fakat. kütle, çap, ışı n ım gücü v.b, nin say ı sal de ğerlerini tart ış mad ı k. Diğ er yı ld ı zları n özellik- lerini Güne ş inkiler cinsinden ifade etmek genelde kolayl ı k sağ lar. e indisi Güne ş i temsil etmek üzere, bu değ erler

M e = 1.99 x 1030

kg,

Le = 3.90 x 1026 W, (2.22)

rO = 6.96 x 10

8 m,

Teo = 5780 K.

dirler.

Diğ er bütün y ı ld ı zlar ı n M , L , r , ve T değ erlerinin Güne ş değ erleri cinsinden hangi s değ Sr âral ıklaPı nda olduğ unu belirtebiliriz.

10 1 M

O < M

s < 50M

o ,

10-4

< Ls < 106L0 (2.23)

10-2

re < r

s < 103r

e,

2x10 3 K <T < 105 K

Çok yüksek ışı nı n] güçlü patlayan supernovalar yukar ı daki s ı n ı rlar dışı nda bı rak ı lmış t ı r. Bütün bu kemiyetlerin değ erle-rinde oldukça geni ş bir değ i ş im aral ığı olduğu görülmektedir fakat ışı n ı m gücü aral ığı kesin olarak en a şı ris ı d ı r. Şu nokta özellikle vurgulanmalld ı r ki bu değ erler gözlenebilen y ı ld ı zla-ra ili ş kindir, (2.23) e ş itsizliklerinde gösterilen de ğ erlerden daha küçük kütle. yar ı çap ve ışı n ı m güçlü y ı ld ı zlar ı n mevcut olmas ı çok muhtemeldir.

Hertzsprung-RussenDlyagram ı (2.23) e ş itsizlikleri yildizl»ar ı n özelliklerinin de ğ i ş im

aral ı klar ına ili ş kin bir fikir verirse de daha anlaml ı bilgi bu özelliklerin birbirleri ile ili ş kisini incelemekle elde edilir. Böyle bir ili şki Hertzsprung-Russel diyagram ı olarak bilinen bir diyagramla gösterilir. Ba ş lang ı çta bu diyagram,bel-li dalga boyu aral ığı ndaki y ı ld ı z mutlak parlakl ığı n ı n, spekt-rel tipe kar şı noktalanm ış olan ı idi. Daha sonra spektrel tipteki de ğ i ş imlerin yüzey s ı cakl ığı ndaki değ i ş imlere e ş değ er olduğu ve spektrel tip yerine yüzey s ı cakl ığı nı n Logaritmas ı n ı n kullan ı labileceğianla şı ld ı . Ne var ki yukar ı da belirtti ğ imiz gibi yüzey s ı cakl ığı n ı tek anlaml ı olarak tan ı mlamak zordur ve bugün astronomlar kadiri renk indisine kar şı , örneğin M yi B-V ye karşı noktalarlar, burada Mgörünür kadir v ye kar şı - l ı k gelen salt kadirdir. Bu ş ekilde elde edilen diyagram Renk-Kadir diyagram ı olarak da bilinir.

Bu noktalama uzakl ı klar ı bilinen yakı n y ı ldı zlar için yap ı ldığı zaman Ş ekil 22 de ş ematik olarak gösterilen diyagrama benzer bir diyagram elde edilir. Y ı ld ı zlar dört ana bölgede toplan ı rlar. Y ı ld ı zlar ı n çok büyük bir k ı smı anakol olarak isimlendirilen bir ş erit üzerinde bulunur ve di ğ er gruplar devler, üstdevler ve beyaz cüceler olarak isimlendirilir. Dev ve cüce kelimelerinin anlam ı bu y ı ld ı zlar ı n s ı ra ile büyük ve küçük yar ı çaplara sahip olmalar ı ndand ı r. Bütün y ı ld ı zları n HR*

ı Bundan böyle Hertzsprung-Russell diyagramı yerine UR k ı salt-masını kullanacağı z.

35

0.0 0.5 13 8 - V

Şekil 22. Yakın yı ldızların KR diyagramı .

36

13

-s T- soperdtmer

Devler

Güneş

Anakol

10

15

Beyaz akeler

diyagram ı n ı n her taraf ı nda düzenli dağı l ı ma sahip olmamalar ı çok önemli bir sonuçtur. Y ı ld ı zlar ı n baz ı bölgelerde toplanma-la• ı ve kadir ile renk aras ı nda ili ş ki olmas ı , bireysel y ı ld ı z-lar ı n gözlenen özelliklerini aç ı klayabileceğ imiz umudunu verir.

Y ı ld ı zlar uzaya durmadan enerji sald ığı ndan zamanla değ i ş mek zorunda Olduklar ına göre evrimin y ı ld ı zların HR diyagram ı ndaki yerlerinde anlaml ı bir değ iş me meydana getirip getirmedi ğ ini sorabiliriz. Aç ı k olarak bir y ı ld ı zın ya ş am öyüküsünün en başı nda ve sonundaki özelliklerinin ya ş am ı n ı n büyük bir k ı smı boyunca sahip olaca ğı özelliklerden çok farkl ı olacağı n ı bekleyebiliriz, ancak bu özellikler ya ş am süresinin büyük bir k ı smı boyunca önemli değ i ş ikli ğe uğrar m ı ? özellikle yak ı n y ı ld ı zlar ı n % 90 ı anakol y ı ld ı z ı d ı r. Bu y ı ld ı zlar bütün aktif yaş amlar ı boyunca anakol y ı ld ı z ı mı d ı r yoksa bütün y ı ld ı zlar ya şamlar ı n ı n büyük bir k ı sm ı n ı anakol y ı ld ı z ı olarak

mı geçirmektedir? Kitab ı n daha sonraki bölümlerinde bu tip sorularla ilgileneceğ iz.

Kütle-Işı nı m Gücü Bağı nt ı sı

Ş imdi yaln ı z kütleleri bilinen anakol y ı ld ı zlar ı n' gözönüne al ı rsak, bu y ı ld ı zlar ı n kütleleri ve ışı n ı n güçleri aras ı nda Ş ekil 23' de görüldü ğ ü gibi bir bağı nt ı n ı n olduğ unu buluruz. Daha büyük kitleli y ı ld ı zlar daha parlak y ı ld ı zlard ı r, ışı n ı n gücü, külteniri_ oldukça yüksek bir kuvveti ile, eğ rinin en dik yerinde L oe, M ) , olarak artar. Bu teorik olarak anlamay ı umduğ umuz diğer bağı nt ı d ı r. Kütleleri bilinen beyaz cüce-ler anakol kütle-i ş inin gücü ba ğı nt ı s ı na uymazlar. Anakol y ı ld ı zlar ı ndan çok daha az parlak olmalar ı na karşı n normal y ı ld ı z kütlelerine sahiptirler. Bölüm ?'da görece ğ imiz gibi, k ı rmı zı devler ve üst devlerin de anakol kütle-i ş inin gücü bağı nt ı s ı na uymamalar ı gerektiğ ine inand ı ran iyi kuramsal nedenler vard ı r, fakat ş u anda külleleri bilinen gerçekten güvenilir bir tek bile dev y ı ld ı z yoktur.

Kümelerin HR Diyagramları

Daha önce sözünü etti ğimiz gibi uzakl ığı doğ rudan ölçülen ve dolay ı sı yla salt ışı n ı m gücü hesaplanabilen s ı n ı rl ı say ı da yak ı n y ı ld ı z vard ı r. Bu gözlemlere güvenseydik y ı ldı z evrimini kuramsal olarak iyi anlayabileceğ imiz kuş kulu idi. Çok yararl ı olan daha önce sözünü etti ğ imiz y ı ldı z kümelerinin varl ığı d ı r, bunlar 100 000 hatta 1 000 000 y ı ldı zl ı büyük küresel kümeleri ve daha küçük galaktik kümeleri içerirler. Her iki küme de oldukça yo ğundur ve y ı ld ı zlar ı fiziksel olarak birbirine bağ l ı d ı r.

Kümelerin Yerden olan uzakl ı klar ı nı doğ rudan tayin edemeyiz. Böyle olmakla birlikte en parlak küme y ı ldı zlar ı n ı n genel olarak Güne ş in komş uluğ undaki parlak y ı ld ı zlara benzedik-lerini varsayarsak bu kümeler için çok kaba bir uzkl ı k tahmini yapabiliriz. Biraz sonra göreceğ imiz gibi küme için kabaca belirlenen bu ilk uzakl ı k değ erini düzeltebileceğiz. Gökte bir kümenin aç ı sal çap ı bize, kümenin çap ı n ı n bizden olan uzakl ığı -na oran ı n'. verir. Hemen hemen bütün kümelerin a.ç ı sal çaplar ı küçüktür, bu kümenin boyutlar ı n ı n bizden olan uzakl ı klar ı na oranla çok küçük olmas ı demektir. Bu ş u anlama gelir: bir kümenin tüm y ı ld ı zlar ı temelde bizden ayn ı uzakl ı ktad ır ve ayr ı ca muhtemelen bu küme ile aram ı zda bulunan Y ı ld ı zlararas ı maddehin neden oldu ğu'soğ urmu hemen hemen de ayn ı d ı r.

Bir kümedeki y ı ld ı zlar fiziksel olarak bir arada bulun-duklar ına göre bu yı ld ı zlar ı n hemen hemen ayn ı zamanda ve

37

38

0.0 0.5 1.0

tog inıj lMo l

Şekil 23. Kütle-Işı nım gücü bağı nt ı s ı .

birarada doğmuş olmalar ı akla uygundur. E ğ er ayn ı y ı ld ı zlar aras ı gaz bulutundan olu şmu ş larsa temelde tümü aynı kimyasal bile ş ime sahip olabilir. Böylece bir kümedeki y ı ld ı zlar ı n özelliklerini anlamaya çal ışı rken ş u varsay ı mla yola ç ı kacağı z: kümenin bütün üyeleri ayn ı yaş ve ayn ı kimyasal bile ş ime sahiptir. Eğ er bu böyle ise, bir kümedeki bütün y ı ld ı zlar ı n tamamen birbirinin ayn ı olmamalar ı n ı n tek nedeni farkl ı miktar-larda maddeye sahip olmalar ı drr. Böylece bir kümedeki y ı ld ı z- lar ı birbirinden farkl ı yapan temel faktörlkütledir.—Bu di ğ er faktörler y ı ld ı zdan y ı ld ı za değ i ş mez demek de ğ ildir, ancak bu değ i ş imlerin göreli olarak önemsiz oldu ğu umulmaktad ı r.

Bir y ı ld ı z kümesini HR diyagram ı , salt kadir yerine görünen kadirin fonksiyonu olarak çizilebilir. Bu yap ı ld ığı zaman kümelerin HR diyagram ı nı n anakol ve dev kollar ı na sahip olduklar ı , fakat bu diyagramlardaki da ğı l ı m ı n yak ı n y ı ld ı zlar ın HR diyagramı ndakinden daha az oldu ğu görülür ( Ş ekil 22). Bundan ba ş ka, bir çok kümede anakoldan dev koluna geçi ş sürek-lidir devler kolunun anakola birle ş tiğ i noktadan daha yukar ı da anakolda eğ er varsa bile çok az y ı ld ı z bulunur. !Mine HR diyag-ramlar ı n ı n oldukça iyi belirlenmesi, herhangi bir kümede küme yı ld ı zlar ı n ı n çok homojen bir grup olu ş turduğu ve y ı ldı zdan yı ld ı za yaln ı z kütlenin önemli say ı lacak kadar de ğ iş tiğ i umudunu kuvvetlendirmektedir.

B V Ş ekil 24. İki yı ldı z kümesinin UR dlyagramlar ı nı n karşı -

laş tı r ı lmas ı V görünen kadirin fonksiyonu olarak küme y ı ldı zları , UR diyagram ı nda i ş aret-Lendiği zaman iki kümenin anakolları farklı yerlere düşmektedir. Eğer bunlar ın aynı salt kadire sahip olduklar ı varsay ı lı rsa b kümesi diyagramı nı n anakolu a kümesinin anakolu ile çakış acak ş ekilde dü ş .ey olarak b'kadar kayd ı ri: labilir. Böylece bu anakolun Şekil 22'dek ı

anakolla aynı salt kadire sahip olduğu kabul edilebilir.

Herhangi teorik bir tart ış mada öngörülen 's ı n ı rlı gücü salt ışı n ı n gücü olduğundan doğal olarak bu küme y ı ldı zlar ı n ı n görünen ışı n ı n güçlerinin salt ışı n ın] güçlerine dönü ş türülmesi arzulan ır. Küme y ı ld ı zlar ı n ı n uzakl ı klar ı , belki en yak ı n galaktik kümeler hariç do ğ rudan ölçülemazse de görünen kadiri salt kadire dönü ş türmenin yollar ı vard ı r. Bu yöntemlerin çoğu teori ile gözlemler aras ı ndaki baz ı karşı l ı kl ı ili ş kilere dayan ı r. En basit yakla şı m ş u varsay ı mı içerir:: bir küme anakolu üzerinde verilen .herhangi bir renkteki y ı ld ı zlar, Güne ş komş uluğunda ayn ı renk anakol y ı ld ı zlar ı ile ayn ı salt kadire sahiptir. Kadir, ışı nı n gücünün logaritmas ı na bağ l ı olduğ undan bir küme HR diyagram ı n ı salt kadire, bu diyagram ı anakolu yak ı n y ı ld ı zlar ı n anakolu ile çak ışı ncaYa dek dü ş ey kayd ı rarak dönü ş türebiliriz. HR diyagram ı tümü ile kayd ı r ı l ı r ve bu dönüş ünde ş ekil bozulmaz. Bu ş ekil 24'de gösterilmi ş tir. Bir küme anakolunun geni ş li ği genel olarak yak ı n y ı ld ı zlar ı n anakol geni ş li ğ inden daha az oldu ğ undan, biz bu küMe anakolu ile yak ın y ı ld ı zlar ı n anakolu için çizilen ortalama çizgi aras ı nda bir çak ış ma sağ layarak i ş e ba ş layabiliriz. Bölüm 5 de. bir anakolun neden sonlu geni ş liğ e sahip olmas ı gerekti ğ ine ili ş kin baz ı bilgiler elde edildikten, sonra bu yöntemin nas ı l düzeltileceğ ini göreceğ iz.

39

Uzun periyodu değ i şen/er

RR Lyrae değ iş enleri

Yatay kol Dev kolu

Anakol

40

-2

0

2

QO O./ 0.e

1.2 B - V

Şekil 25_ Bir küresel ~nin HR diyagramı .

Görünen kadir salt kadire dönü ş türüldüğ ü zaman, galaktik ve küresel kümelerin diyagramlar ı Ş ekil 25 ve 26'da görüldüğü gibidir. Ş ekil 25'de tipik bir küresel küre diyagram ı görülmek-tedir ve bütün küresel kümelerin diyagramlar ı buna oldukça benzer. Galaktik küme HR diyagramlar ı n ı n çök daha fazla çe ş itle-ri vard ı r ve bunlardan dördü Ş ekil 26'da gösterilmi ş tir. Bütün bu diyagramlar ı n temel bir özelli ğ i yukar ıda sözü edilen anakol-dan bir dönüm noktas ı na (turn-off point) sahip olmalar ı d ı r. Bu noktan ı n a ş ağı taraf ı nda küme iyi belirlenmi ş bir anakol sahip olduğ u halde anakolda yukar ı tarafta az say ı da y ı ld ı z bulunur.

Yukar ı da bir kümesin y ı ld ı zlar ı n ı inceledik ancak ş u nokta özellikle vurgulanmal ı d ı r ki y ı ld ı zlar ı gerçekten kesin bir ş ekilde küme y ı ldı z ı diye damgalamak mümkün değ ildir. Bir küme doğrultusunda küme ile aram ı zda yı ld ı zlar ı n bulunmas ı muhtemel olduğ u gibi, kümesin yak ı n olmas ı durumunda kümenin ötesinde bulunan y ı ld ı zlar da görülebilir. Eğ er biz kümenin bireysel üyelerinin kimlik tesbitini yapmaks ı z ı n bir kümede bulunan y ı ld ı zlar ı n yaln ı z say ı ları üzerinde istatistik bir araş t ı rma ile ilgilenirsek bu ş u ş ekilde yap ı l ı r: gökyüzünde

Hortzsprung boş luğ u

^4

-O 0.4 B-V

1.2 2.0

Ş ekil 26. Birkaç galaktik-kümenin HR diyagramlar ı .

-8

kümenin yak ı nı nda bulunan y ı ld ı zlar eay ı larak birim alana dü ş en y ı ld ı z miktar ı küme için birim alana dü ş enden ç ı kart ı larak kümedek ı y ı ld ı zları n say ı lar ı hesaplan ı r. Hangi y ı ldı zlar ı n kümenin üyesi olduğunu kesin olarak ke ş fetmek daha zordur. Baz ı yak ı n kümeler için radyal h ı zlar ve öz hareketler, kümenin üyesi olmayan 'y ı ld ı zlar ı ay ı rmak için kullan ı labilir. Genelde daha dolayl ı yöntemler kullanmak zorunlu ğu vardı r ve bunlarda daima baz ı belirsizlikler olacakt ı r.

Ş ekil 25 ve 26'da gösterilen küme HR diyagramlar ı nı n temel özellikleri a ş ağı da olduğu gibidir!

Küresel Kümeler:

1- Bunlar ı n hepsinin benzer bir konumda bir anakol dönüm noktas ı ve bu dönüm noktas ı nda ana kolla birle ş en bir devler kolu vard ı r.

2- Bunlar yaklaşı k olarak dev kolunun tepesinden anakola kadar uzanan, dönüm noktas ı n ı n üst taraf ı nda bir yatay kola sahiptirler

3- Pek çok kümede yatay kolun, yaln ı z ışı n ı m gücü değ i ş en y ı ld ı zlar ı n bulundu ğu bir bölgesi vard ı r. Bunlar RR Lyrae

42

y ı ld ı zlar ı olarak bilinir, tiplerinde ilk çal ış an y ı ld ı za göre isimlendirilmi ş lerdir ve bunlar sayfa 50'de anlat ı lacakt ı r.

Galaktik Kümeler

1- Anakoldan dönüm noktas ını n konumunda oldukça de ğ i ş im vard ı r, en düş ük dönüm noktas ı hemen hemen küresel kümelerin ki ile ayn ı konumdad ı r,

2- Pek çok kümede anakol ile devler kolu aras ı nda Hertzs-prung bo ş luğu olarak bilinen bir bo ş luk vard ı r-

Bu kitapda daha sonra y ı ld ı z yap ı ve evrim kuram ı ndan, galaktik ve küresel kümelerin HR diyagramlar ı n ı n neden gözlenen biçimlere sahip oldukları n ı nas ı l anlad ığı ffilz ı göreceğ iz,

Geniş leyen Yı ldız Oymakları Galaktik ve küresel kümeler gibi geni ş leyen y ı ld ı z

oymakları olarak bilinen di ğer y ı ld ı z gruplar ı da vard ı r. Bunlar genel olarak gökyüzünün ayn ı bölgesinde. bulunan, yüksek ışı n ın gücüne sahip O ve B anakol y ı ld ı zlar ı n ı n olu ş turduğ u gruplard ı r. Özellikleri incelendi ğ inde, genel bir merkezden itibaren Kabaca merkezden olan uzakl ı klar ı ile orant ı l ı hizlarla geni ş lemekte olduklar ı bulundu ( Ş ekil 27). Tipik bir durum olarak eğ er ş u andaki bizler= geriye do ğ ru ekatrapole edersek birkaç milyon y ı l önce hepsinin birbirlerine çok yak ı n olmalar ı gerekti ği bulunur. Geni ş leyen oymaklar ı n ışı nın güçlerinde düzgün olmayan de ğ iş imler gösteren ve T Tauri y ı ld ı zlar ı olarak bilinen y ı ld ı zlar ı içerdikleri olur ve bunlar k ı saca sayfa 52 de anlat ı lacakt ı r. Ş imdi şöyle bir soru çok yerinde olur: Eğ er • geniş leyen bir oymağı n y ı ld ı zlar ı bir kaç milyon y ı l önce birbirine çok yak ı n idiyseler ondan önce nerede idiler? Ondan önce bu y ı ld ı zlar ı n var olmad ı klar ı na ve geni ş leyen bir oymakta, galaksi ya ş amı n ı n yak ı n geçmi ş inde çoklu y ı ldı z olu ş umunun kal ı nt ı etkilerini gözlediğ imize inan ı lmaktad ı r.

özel Tip Y ı ldı zlar Yaln ı z yak ı n y ı ld ı zları değ il uzakl ı klar ı dolayl ı yöntem-

lerle tayin edilen y ı ld ı z kümelerinin üyelerini de içeren bir HR diyagram ı çizilecek olursa ş ematik olarak Ş ekil 28'e benzer bir diyagram elde edilir. Bu diyagramda baz ı özel tip y ı ld ı zlar isimlendirilmi ş tir, bunlardan herbirinin önemli özelliklerine, k ı saca değ ineceğ iz. I şı n ı m gücü ve parlakl ı ktan ba ş ka özellikler' nedeniyle seçilen y ı ld ı z gruplar ı n ı n HR diyagram ı nda oldukça s ı kışı k gruplar olu ş turduğunu söylemekte yarar vard ı r. Daha önce değ indiğ imiz gibi kimi y ı ld ı zlar ı n i ş inin gücü değ i ş ir ve HR diyagram ı n ı n kimi bölgeleri esas itibariyle hiç de ğ i ş meyen

43

N İ /

Ş ekil 27. Geni ş leyen bir y ı ld ı z oymağı nda y ı ld ı zlar ın

hareketleri, oklar ın uzunlukları y ı ldı zlar ın

hı zlar ı ile orant ı lı dı r.

y ı ld ı z içer!.nezler, ba ş ka bölgelerde ise hiç değ i ş en y ı ld ı z yoktur.

Beyaz Cüceler

özellikle ilginç y ı ld ı zlar grubudur, bunlar hakk ı nda 8. bölümde söyleyecek daha çok sözümüz olacak. En iyi bilinen ve ilk ke ş fedilen beyaz cüce, parlak Siriüs y ı ld ı z ı n ı n yoldaşı d ı r. Siriüsden çok daha az parlak olmas ı na kar şı n yakla şı k olarak onunla ayn ı renkte ve onun hemen hemen yar ı kütlesi Güne ş in tam kütlesi kadard ı r. Rengi ve etkin s ı cakl ığı aras ı nda çok garip bir bağı nt ı olmad ı kça bu demektir ki Sirius'un bile ş eni gerçek-ten çok küçük bir yar ı çapa sahiptir. Bilinen ışı ni9 gül ve renkder elde edilen s ı cakl ı k (2.7) denklemi L = acr T de kullan ı l ı rsa bu sonuç ç ı kmaktad ı r. Bütün kanftlar b ıLun d sclğ ru olduğ u ve bir kibrit kutusu dolusu beyaz cüce maddesinin bir ton ağı rl ığı nda olduğ u yönündedlr. Eğer bu doğru ise, beyaz cücelerin maddesi Yerde rastlad ığı mı z ya da üretebileceğ imizi umduğ umuz her ş eyden on'un kuvvetleri kadar daha yüksek yo ğunlu-ğ a sahip olmal ı d ı r. Bu bize eğ er y ı ld ı zlar ı n yap ı s ı n ı kuramsal olarak anlamay ı umuyorsak Yerdeki laboratuvarlarda yap ı lan deneylere güvenemeyece ğ imizi gösterir çünkü laboratuvar deneme-leri bize y ı ld ı z içinde mevcut tüm ko ş ullarda maddenin davran ı -şı na ili ş kin kesin bilgi vermez. Pek çok halde deneysel olarak denetleyemeyece ğ imiz fiziksel ko şullardaki madde özellikleri için teoriye güvenmek zorunday ı z.

44

Anakol 5 G

F

Beyucıkeler

0,0 0.5 1.0 L5 B-V

Şekil 28. A: Uzun peryotlu (Mira) de ğ iş enleri, B: Sefeyd değ iş enleri, C: RR Lyrae değ işenleri, D: Wolf-Rayet y ı ldı zları , E: Gezegenimsi bulutsu çekirdeklerU ve Ya ş lı novalar, Alt eüeeler, G: T Tauri y ı ldı zlar ı nı içeren birle ş ik bir HR diyagramı .

Değ i ş en Yı ldı zlar

I şı n ı mı zamanla değ i ş en çe ş itli y ı ldı z gruplar ı vard ı r, bu y ı ld ı zlarda ışı k değ i ş iminin y ı ld ı z ı n kendine özgü olduğu ve bir çift sistemdeki örtmeden dolay ı olmad ığı gösterilebilir. Bu y ı ld ı zlardan baz ı lar ı nı n ışı n ı m gücündeki bu de ğ i ş imler, sinüso-idal bir eğ riye çok yak ı n düzgün ve periyodiktir, di ğ erleri peryodik fakat düzensiz ışı k eğ rilerine sahiptir ve baz ı y ı ld ı z-lar ise çok dha düzensiz de ğ i ş irler, Ş ekil 29 periyodik de ğ i ş en y ı ld ı zlar ı n baz ı tipik, ışı k eğ rilerinin biçimini göstermektedir. Bunlar ı n periyotlar ı birkaç saatten birkaç yüz güne kadar\

deAi ş ir. Düzgün değ i ş en bir kaç grup ş ekil 28'de gösterilmi ş tir. Bunlar, bir kaç saat periyotlu RR Lyrae y ı ldı zlar ı n ı , tipik peryodu yakla şı k bir hafta olan cepheid de ğ i ş enlerini ve peri-yotlar ı bir kaç yüz günün üstünde olan uzun periyotlu yani Mira

değ i ş en y ı ld ı zlar ı n ı içerirler.' Her değ işen çe ş itinin HR Diyagram ı nı n küçük bir bölgesinde bulunmas ı çok anlaml ı görün-mektedir. Bu demektirki ışı k değ i ş imi herhangi .bir y ı ldizda bir rastlant ı olarak ortaya ç ı kmaz; bir y ı ld ı z ı değ iş en yapmak için fiziksel ko şullar ı n özel bir kombinezonu gerekir.

Sefeyd Değ iş enleri Galaksinin ve evrenin yap ı s ı nı anlamam ı zda Sefeyd de ğ i-

ş enleri çok önemli rol oynam ış lard ı r. K ı sa zamanda bunlar ı n periyotlar ı ile ortalama ışı n ın güçleri aras ı nda bir ba ğı nt ı olduğ u ke ş fedildi (periyot- ışı n ı m gücü bağı nt ı s ı ) öyleki eğ er bir Sefeyd değ i ş eninin periyodu biliniyorsa salt kadiri de biliniyor demektir. Görünürdeki kadiri gözlenebildi ğ ine göre y ı ldı z ı n uzakl ığ l da elde edilmi ş olur. Içlerinde Sefeyd de ğ i-ş enlerinin gözlenebildi ği yak ı n galaksilerin: uzakl ı klar ı n ı n bulunmas ı nda Sefeyd değ i ş enleri standart kandiller olarak kullan ı lm ış t ı r. Elbette periyot- ışı n ı m gücü bağı ntS1 tam doğ ru bir bağı nt ı değ ildir ve böylece elde edilen uzakl ı klarda kimi belirsialikler vard ı r. Uzun bir zaman y ı ld ı z kümelerinde hiç bir Sefeyd değ i ş eni bilinmiyordu fakat ş imdi galaktik kümelerde bilinen bir kaç Sefeyd de ğ i ş eni vard ı r. Bunlar

Zaman — Şeki 1 29. Tipik periyodik değ i ş enlerin ışı k eğrileri.

Bazı ları a da olduğu gibi simetrik, çoğu b deki gibi maksimum ışığ a hı zlı bir çıkış ve minimuma çok daha yavaş bir iniş e sahiptir ve diğer bazı larının c de görüldüğü gibi ışı k eğrilerinde ikinci bir tfimsek var.

Bu gruplardan herbiri RR Lyrae, S Cephei ve Hire Ceti gibi, o tipte ilk keşfedilen yı ldı za göre isimlendirilmi ş tir.

► 6

HR diyagram ında Hertzsprung bo ş luğ u bölgesine yerle ş tirilebilir-ler böylece anakdl çak ış t ı rma yönternine ek olarak kümenin uzakl ığı için ikinci bir tahmin verirler.

Sefeydlere göre daha k ı sa periyotlu olan RR Lyrae de ğ i-ş efleri küresel kümelerde çok 'say ı da bulunurlar. Tüm RR Lyrae y ı ld ı zlar ı birbirine çok yak ı n ışı nı n gücüne sahiptirler. Bu demektir ki bütün küresel kümelerin yatay kollar ı hemen hemen ayn ı ışı nı n gücünde olur ve eak ış t ı r ı lmalar ı küresel kümeler için ikinci bir uzakl ı k tahmini verir. RR Lyrae y ı ld ı zlar ı Sefeydlerle hemen hemen ayn ı yüzey s ı cakl ığı na sahip olduklar ı halde Sefeydierden daha dü ş ük ışı n ı n gücüne sahiptirler ve daha sonra bunlar ı n de ğ i ş imine de ayn ı fiziksel süreçlerin neden olduğuna inand ığı rn ı z ı göreceğ iz. Küresel kümelerde çok uzun periyotla Mira değ i ş enleri de bulunurlar fakat onlar ı burada daha fazla inceleyemiyece ğ iz.

Düzgün değ i ş en yı ld ı zlar olduğ u gibi ışı n ı m güçlerinde düzgün-olmayan de ğ i ş imler gösteren y ı ld ı zlar da vardı r. T Tauri y ı ld ı zlar ı bunlar aras ı ndad ı r ve daha önce sözünü etti ğ imiz geni ş leyen oymaklarda ve baz ı galaktik kümelerde de a ş ağı anakolun hemen yukar ı s ı nda buiunurlar. Bunlar ' ı s ı n ın güçlerinde çok büyük ancak düzgün olmayan de ğ i ş imler ve yüzeylerinden kütle kaybettiklerine dair belirtiler gösterirler. 5.Bölümde, T tauri y ı ld ı zlar ı n ın oluş um sürecinde y ı ld ı zlar olduklar ı na inan ı ld ığı n ı göreceğ iz.

Nova ve Supernovalar

Çok kuvvetli ve düzensiz de ğ i ş en di ğ er y ı ldı zlar, novalar ve supernovalard ı r. I şı n ı m güçleri aniden bir kaç yüz kat artar. Her iki halde de parlakl ı ktaki bu artmay ı y ı ld ı z ı n patlamal ı kütle kayb ı izler. Nova olmas ı durumunda kütle kayb ı göreli olarak daha azd ı r vekimi y ı ld ı zlar birden çok nova olmu ş lard ı r ancak supernova durumunda patlama, muhtemelen tüm y ı ld ı z ı darmadağı n ı k eder. Bizim Galaksimizde son 1000 y ı lda yaln ı z be ş supernova gözlendi, muhtemelen daha çok supernova patlamas ı olmu ş tur anak bunlar sönük y ı ld ı zlar ı n olu ş turduğ u fondan ay ı rt edilemeyecek kadar uzakta olmu ş olabilir. Superno-valar öyle parlakt ı r ki çok uzak Galaksilerde gözlenebilirler. Nova ve Supernova haline gelen y ı ld ı zlar ı HR diyagram ı na yerle ş -tirmek zordur. Çünkü onlar ı n özellikleri muhtemelen patlamadan önce çal ışı lmam ış t ı r. Supernovan ı n geri kalan k ı sm ı n ı n, 8.Bölüm-de inceleyeceğ imiz beyaz cdce veya nötron y ı ld ı zlar ı olduğ una inan ı lmaktad ı r. Nova sonras ı cisimler HR diya ğ ram ı na yerlestiri-•ebilir ve bunlar Ş ekil 28'de isaretlenmi ş tir.

Gezegenimsi Bulutsular

Nova ve supernovalarda oldu ğu gibi kütle kaybetmekte olduğu gözlenen di ğer y ı ld ı zlar da vard ı r ancak bu y ı ld ı z ı felakete götürecek oranda de ğ ildir. özellikle Ş ekil 28 de gösterilen gezegenimsi bulutsular vard ı r. Bunlar küre veya küresel bir gaz kabukla çevrilmi ş y ı ld ı zlar olup bu gaz ı n y ı ld ı z tarafı ndan daha önceki bir evrede d ış ar ı ya doğ ru f ı rla-t ı lmış olduğuna hemen hemen kesin gözüyle bak ı lmaktad ı r çünkü y ı ld ı zdan d ış a doğ ru geni ş lemekte olduğ u gözlenmektedir. Bunlara gezegenimsi bulutsu denmesinin nedeni bir teleskopla bak ı ld ığı zaman gezegene benzeyen hafif ye ş ilimsi bir disk ş eklinde görülmeleridir. Y ı ld ı z yap ı teorisi sonunda neden baz ı y ı ld ı zla-r ı n patlad ığı n ı ve diğer baz ı lar ı n ı n daha az ş iddette kütle kaybetti ğ ini aç ı klamal ı d ı r.

Alt -Ctleeler

Bu isim Güneş komş uluğundaki y ı ldı zlar ın belirledi ğ i anakolun belirgin bir ş ekilde alt tarafı nda bulunan tüm y ı ld ı z-lar için kullan ı l ır. Bu y ı ldı zlardan baz ı lar ı nı n ek acayiplik-leri vard ı r, ancak olağan alt-cüceler, hidrojen ve helyumun d ışı ndaki di ğ er elementler bak ı mı ndan örneğ in Güneş e göre daha az bir bollu ğa sahiptirler. Bu dü şük ağı r element bolluğ unun alt cücelerin HR diyagram ındaki yerini aç ı klayabileceğ ini 5. Bölümde göreceğ iz.

Wolf-Rayet Yı ldı zları Bunlar, görünürde yüzeylerinden 10

6 ms

-1 yeye kadar

h ı zlaria madde f ı rlatan çok parlak mavi y ı ld ı zlard ı r. Görüleceğ i gibi bu özel y ı ld ı z gruplar ı ndan çoğu ışı nı n

gücü değ i ş imi veya y ı ldı z karars ı zl ığı ile ilgilidirler.

Yı ldı z Obekleri W. Bade 1944 y ı l ı nda Galaksimiz (ve di ğ er galaksiler) in

iki tip öbek (öbek 1 ve öbek IT) y ı ld ı zlar ı ndan olu ş tuğ u kavra-mı n ı getirdi ve bu kavram, Galaktik yap ı ve evrimi ve y ı ld ı z evriminin bundan sonraki tüm tart ış malar ı nda önemini korumu ş tur. Bizim galaksimize en yakı n büyük galaksi olan M31 Andromeda galaksisi ve iki yolda şı üzerinde yapt ığı çal ış mada yolda ş lar ı n ve M31 in merkezi bölgesinin birle ş ik HR diYagram ı n ın bir küresel kümeninkine ( Ş ekil 25) benzer olduğunu. gösterdi. özel-likle bu sistemlerin en parlak y ı ld ı zlar ı k ı rmı z ı super devlerdi. Tersine olarak M31 in d ış bölgelerinin HR diyagram ı en parlak y ı ld ı zlar ı mavi anakol y ı ld ı zlar ı olan bir galaktik kümeninkine ( Ş ekil 26) benziyordu.

Galaktik küme tipi y ı ld ı zlar ı öbek I ve küresel küme tipi y ı ld ı zlar ı öbek Il yı ld ı zlar ı olarak isimlendirdi. Galak-simizin merkezi bölgesi ve balo bölgesinin Andromeda galaksisi-nin merkezi bölgesine benzedeğ ini ve öbek II y ı ld ı zlar ı ndan olu ş tuğ unu, diskin ise öbek I y ı ld ı zlar ı ndan olu ş tuğ unu buldu. Ayr ı ca, yukar ı da sözünü etti ğ imiz özel y ı ld ı z gruplar ı ndan çoğ unun Galaksideki konumlar ı ndan öbek I veya II olarak s ı n ı f-landir ı labilece ğ ini buldu. Buna göre öbek I sefeyd değ i ş enlerini, T Tauri y ı ld ı zlar ı nı , Wolf-Rayet y ı ld ı zlar ı n ı ve geni ş leyen

..— Log[7;/K1

Şekil 30. Erken yı ldız evrimi, Bireysel y ı ldı zlara anakoldan oklanm ış çizgiler boyanca evrim-leş ir.

oymakiar ı içine al ı r. Galaksinin toz ve gaz ı n ı n da öbek I y ı ld ı zlar ı n ı n i ş gal etti ğ i bölgede olduklar ı n ı buldu. öbek II, Lyrae ve Mira değ i ş enlerini, gezegenimsi bulutsular ı , alt-cüce-leri ve novalar ı içine al ı r.

Bade'nin orijinal s ı n ı flamas ında bir y ı ld ı z ı n öbeğ ini tayin eden birinci derecede onun Galaksideki konumu idi fakat daha sonra onun ilk yerinin de önemli oldu ğu anla şı ld ı . Böylece Güne ş komş uluğunda h ı zl ı hareket eden y ı ld ı zlar, ki bunlar esasen öbek I y ı ld ı z ı d ı r, Galaksinin hale bölgesinde oluş muş

olabilirler ve onlar öbek II y ı ld ı zlar ı olabilir. Bade'nin orijinal çal ış mas ı ndan bu yana iki ş ey aç ı kl ı k kazand ı . Birinci-si, iki öbek aras ı nda kesin bir ay ı r ı mı n olmad ığı ancak iki ekstrem aras ı nda tedrici bir geçi ş in olduğu, ikincisi bu iki öbe ğ i birbirinden ay ı rmak için esas faktörlerin ya ş ve kimyasal bile ş im olduğ udur. Bu, kitab ı n daha sonraki k ı s ı mlar ı nda daha fazla aç ı klanacak, ancak genel sonuç ş udur: öbek I y ı ld ı zlar ı öbek II y ı ld ı zlar ından daha gençtir ve a ğı r element bolluklar ı daha fazlad ı r. Galaksideki toz ve gaz ı n öbek I yı ld ı zlar ı ile ayn ı bölgelerde bulunmalar ı gerçeğ i, yeni y ı ld ı zlar ı n bu bölge-lerde olu ş abileceğ i anlamı na gelir.

Daha Sonraki Bölümlerin Anahatlar ı Daha sonraki bölümlerde göreceğ iz ki bugüne kadar y ı ld ı z

evrim' kuram ı n ı n ana amacı , küresel ve glaktik küme HR diyagram-lar ı n ı n neden kendilerine özgü biçimlere sahip olduklar ı n ı aç ı klamay ı denemek olmu ştur ve bu çal ış man ı n baz ı sonuçlar ı ndan burada kı saca sözedilecek ve ileride daha ayr ı nt ı l ı anlat ı la-cakt ı r. Bölüm 3 ve 4 1 de y ı ld ı zlar ı n ya ş amlar ı boyunca yayd ı klar ı enerjiyi kar şı layabilen fiziksel süreçlerin yaln ı z hafif ele-mentleri daha a ğı r elementlere dönü ş türen nükleer füzyon reak-siyonlar ı olduğu gösterilecektir. Bölüm 5'de, anakolun kimyasal bile ş imi her yerde ayn ı cd,a•yı ld ı 7,1ardan oluştuğb ve bunların içlerinde hidrojeni yakarak helyuma .dönü ş türme evresinde oldu ğu görülecek-tir. Bu varsay ı m gözlemlerle iyi nitel uyum gösteren bir anako-lun ve bir anakol kütle-ışı n ı m gücü bağı nt ı sı n ı n varl ığı nı n hesaplanmas ı n ı Sağ lar.

Bölüm 6 'da, eğ er hidrojenin helyuma dönü şmesi yı ld ı z içinde helyumn daha zengin hale getirir ve y ı ld ı z ı n d ış katman-lar ı hala ba ş lang ı ç kimyasal bile ş imini korursa, y ı ld ı z ı n özelliklerinin bir k ı rm ı z ı devinki gibi olacağı gösterilecektir. Bundan ba şka, bir y ı ld ı z ı n ışı nı n gücü kütlesi ile h ı zla artt ığı halde nükleer yak ı t temini (belirli kimyasal bile ş im için) kütlesi ile yaln ı z lineer olarak artt ığı ndan anakolun yukar ı k ı smı nda bulunan büyük kütleli y ı ld ı zlar ı n, daha a ş ağı k ı sm ı nda bulunan daha küçük kütleli yı ld ı zlara göre daha h ı zl ı bir ş ekilde devler bölgesine do ğ ru hareket ettikleri gösteriliyor. Bu sonuç ş ematik olarak Ş ekil 30 'da gösterilmi ş tir ki bu dev koluna doğ ru evrimin HR diyagram ı nda bir dönüm noktas ı n ı n doğal olarak ortaya ç ı kması sonucunu nas ı l verdi ğ ini göstermektedir. Y ı ld ı zlar sistemi ne kadar ya ş l ı ise önemli miktarda evrim geçiren y ı ld ı z ı n kütlesi o kadar küçüktür, bu dönüm noktal ı r ı n ı n yerleri birbirinden çok farkl ı olan galaktik kümeleri gözlerken ya ş lar ı çok farkl ı olan sistemleri gözlüyoruz demektir. Bütün bunlar daha doyurucu olarak sonraki bölümlerde tart ışı lacak ancak bunu yapmadan önce gelecek iki bölümde bir y ı ld ı z ı n

49

50

yap ı s ı n ı belirleyen temel ilkeleri ve y ı ld ı zlar ı n özelliklerini incelemek için ihtiyaç olan önemli fizik olaylar ı nı tart ış mal ı -y ı z.

Bu bölümde yı ld ı zlar ı n, ilke olarak gözlemlerden elde edilebilen temel özelliklerini'tart ış t ı k. Bunlar kütle. yap ı çap, ışı nı m gücü, yüzey s ı cakl ığı 've , d ış katmanlar ı n kimyasal bile ş i-midir. Yay ı nladı klar ı ışığı n dalga boyuna göre dağı l ı m ı n ı n ayr ı ntı l ı bir çal ış mas ı yap ı labilecek` kadar yak ı n olan tüm y ı ldı zlar için baz ı yüzey s ı cakl ığı ve kimyasal bile ş im tahmin-leri yap ı labilir. Bir y ı ld ı z ı n görünen parlakl ığı her zaman ölçülebilir ancak bu, Yerden uzakl ığı doğ rudan ölçülebilen yak ı n y ı ld ı zlar için gerçek , ış lnı m gücüne çevrilebilir. Kütle ve yapı çap değerleri ancak çok s ı n ı rl ı say ı da y ı ld ı z için elde edilebilir.

Yı ld ı zlar ı n bu özelliklerinde düzenlilikler olmasayd ı yı ld ı z yap ı ve evrimi arast ı rmaları ndaki ilerleme çok s ı n ı rl ı olurdu. Böylece çoğ u y ı ld ı zlar için kütle ve ışı nın gücüdeğ er-lori arasında belirli bir bag ı ntı vard ı r ve- çoğu y ı ld ı zlar HR diyagram ı nda belirli bölgelerde 1Suitinurlar ki bu ışı n ım gücü ile yüzey s ı cakl ığı n ı birbirine bağ lar. Y ı ld ı zlar ı n özellikleri-nin kuramsal olarak aç ı klanmas ı nda serçek ilerleme mümkündür çünkü pek çok y ı ld ı z kümelerin üyeleridir, bunlar keyfi al ı nmış bir dizi yak ın y ı ldı zdan daha homojen y ıld ı z Sruplar ı d ı r.:Genel olarak küme-üyelerinin bireysel tümzelliklerini gözlemek mümkün olmamakla birlikte, kümelerde yak ın Y ı ld ı Zlarak benzer y ı ld ı z gruplar ı bulunabilir ve bunlar'lkümenin ulakl ığı nin ve y ı ld ı zlar ı n ı n ışı n ı m güçlerinin kabanatayinine imkan verir. Bu kitab ı n.kalan 1o:bin:boyunca y ı ldı z kuMıeleripin HR , diyagramlar ı n ı anlamayı denemede s ı k s ı k kuramsal Sonuçlar ı kullanacağı z -.'

Bu bölümde yine verilen bir ,özelliğ i 'Ortak alan , baz ı özel yı ld ı z gruplar ı nı n tan ıs ın' 'yaptı k Bunlar. 'pek çok'degi ş en y ı ldı z tiplerininoma,ve supernevalar ı Ve'beyaz - cticeleri, içine al ı r. Kuran Güneş -gibi olağan y ı ld ı zlar ı n özelliklerinin ania şı lmas ı nı sağ layacağı gibi baz ı y ı ld ızlar ı n' neden al ışı lma-mış özelliklere sahip oldu ğ unuda aç ı klamal ı d ı r.

51 51

BÖLÜM III,

YILDIZ YAPI DENKLEMLERI

Giriş Bu bölümde y ı ld ı zlar ı n yap ı s ı n ı belirleyenana fiziksel'

süreçlerin neler oldu ğunu ve bu yap ı n ı n ayr ı nt ı lar ı n ı anlamak için hangi denklemlerin çözülmesi gerekti ğ iniinceleyece ğ iz. Ba ş lang ı çta vurgulanmalid ı r ki kuramsal astrofizikçiler ço ğun-lukla gözlenmi ş belirli bir y ı ld ı z ı n özelliklerini hesaplamaya giri şmezler. Önceki bölümde ö ğ rendiğ imiz gibi bu yöntemi değ erli yapacak, hakk ı nda yeterli ayr ı nt ı da gözlemsel bilgi olan y ı ld ı z say ı s ı çok azd ı r. Bunun yerine kurame ı , önce y ı ld ı zlar ı n özel-liklerini belirleyen ana faktörleri ay ı rmaya çal ışı r, sonra bir dizi olas ı y ı ld ı z ı n yap ı s ı n ı hesaplamaya çal ışı r. Göreceğ imiz gibi en önemli faktörler, bir y ı ld ı z ı n kütlesi ile ba ş langı çtaki kimyasal bile ş imi ve y ı ld ı z ı n olu ş umundan bu yana geçen zamand ı r. Bundan sonraki konularda s ı k s ı k bir y ı ld ı zı n do ğuş u (olu ş umu), yaşı ve olu şma anindaki kimyasal 5.1e ş iMi--1-cavramlahna ba ş vuracağı z. Kütle, kimyasal bile ş im ve yaşı n bir dizi de ğ erleri için hesaplar yap ı ld ı ktan sonra, sonuçlar bireysel y ı ld ı zlar ı n özellikleri yerine y ı ld ı zları n genel özellikleri ile kar şı laş t ı -r ı labilir.: Bu kar şı la ş tı rmay ı 5 den 8 e kadar olan bölümlerde inceleyeceğ iz. Bir y ı ld ı z olan•Güne ş için son derece ayr ı nt ı l ı gözlemsel bilgilere sahibiz ve onun özelliklerini kuramsal olarak anlamak için oldukça çok çaba harcanmi ş t ı r.

Y ı ld ı zlardan gelen ışığı n gözlenmesi :yaln ı z y ı ld ı z ı n yüzey katmanlar ı hakk ı nda bilgi verir ve y ı ld ı z yap ı s ı kuram ı n ı n ana amac ı bir dizi kütle, kimyasal yap ı ve yaş daki yı ld ı zı n yüzey özelliklerini hesaplamakt ı r. Her ne kadar yaln ı z yüzeysel s ı cakl ı k ve yap ıçap gibi yüzeysel özellikler gözlemlerle do ğ ru-dan doğ ruya kar şı la ş t ı r ı labilirse de göreceğ iz ki y ı ld ı z ı n iç yap ı s ı n ı da tam olarak belirleyen denklemleri çözmeden bunlar ı (yüzeysel değ erleri) hesaplamak olanaks ı zd ı r. Böylece kuram bize, y ı ld ı z ı n doğ rudan do ğ ruya ışı k alamad ığı mı z derinliklerin-de ko şullar ı n pe olduğ unu haber verir. Son y ı llarda Güne ş in merkezine yak ı n meydana geldi ğ ine inan ı lan nükleer tepkimelerin ç ı kard ığı nötrirolan ın da dünyaya ula ş abileceğ i anlaşı ld ı . Sayfa 91'de bu nOtrinplar ı yakalamak ve Güne ş in merkezindeki fiziksel ko ş ullar 'hakk ı nda bilgi elde etmek için yap ı lan giri-ş imleri tartış acağı z.

Bir y ı ld ı z kütlesel çekim ile, yani y ı ld ı z ı n her bir par-ças ı üzerine diğ er bütün parçalar ı n uygulad ığı çekim kuvveti ile bir arada tutulur. Eğ er bu kuvvet tek ba şı na etkili olsayd ı y ı ld ı z çabucak büzülürdü, fakat bu kütlesel çekim kuvvetine y ı ld ı z maddesinin bas ı nc ı kar şı koyar aynen moleküllerin kinetik enerjisi, ya da eş de ğ er olarak Yer atmosferinin bas ı nc ı atmos-ferin Yer üzerine çökmesini engelledi ğ i gibi. Bu iki kuvvet,

52

kütlesel çekim kuvveti ve ısı sal bas ı nç, bir y ı ld ı z ı n yap ı s ı n ı belirlemede ba ş rolü oynarlar. Biraz sonra göreceğ im ki yı ld ı z-lar ı n özellikleri, gözlendi ğ inden çok daha h ı zl ı değ i şmeyecekse bu iki kuvvet birbirini hemen hemen dengelemelidir. Y ı ld ı zlar ı n içinde etkiyen kuvvetlerin tart ışı lmas ı na ek olarak y ı ld ı zlar ı n ı s ı sal özelliklerini de incelemeliyiz. Y ı ld ı zlar ı n yüzey s ı cak-l ı klar ı , çevrelerinin s ı cakl ığı na göre çok yüksektir ve sürekli olarak uzaya enerji salarlar. E ğ er y ı ld ı zlar gözlendi ğ inden daha çabuk so ğ urnayacaksa, bu kayb ı önlemek üzere enerji sürekli olarak beslenmelidir. Bu enerjinin kökenini ve yay ı nlanmak (sal ı nmak) üzere y ı ld ı z ı n yüzeyine ne ş ekilde ve hangi yollarla taşı nd ığı n ı tartı smally ı z.

Yı ld ı zlar ı n içinde etkiyen kuvvetleri ve y ı ld ı zlar ı n ı s ı sal özelliklerini inceledi ğ imiz zaman probleme iç karakteris-tik zaman kavram ı n ı n girdi ğ ini görürüz. Eğ er kütlesel çekim kuvveti iire gaz bas ı nc ı ciddi olarak birbirini dengelemekten uzakta yı ld ı z bir t d zaman ı nda anlaml ı bir miktarda büzülür ya da geni ş ler, bu t d zaman ı na y ı ld ı z ı n dinamik zaman ölçeğ i diyeceğ iz. Bir y ı ld ı z ı n toplam ı s ı sal enerjisinin, yüzeyinden birim zamanda kaybetti ğ i enerjiye oran ı na ı s ı sal zaman ölçe ğ i, tbn'

denir. Daha sonra görece ğ imiz gibi, bir y ı ld ı z ı n sald ığı enerjinin as ı l kayna ğı y ı ld ı z içindeki nükleer reaksiyonlard ı r. Bir y ı ld ı z ı n toplam enerji kaynaklar ı n ın, birim zamandaki enerji kayb ı na bölümüne nükleer zaman ölçeğ i, t , denir. Y ı ld ı z-lar ı n ço ğunun evrimlerinin pek çok evrelerinje e ş itsizlikleri

td« tth« tn (3.1)

doğrudur. Bu e ş itsizlikler y ı ld ı z yapı denklemierinde baz ı önemli yakla ş t ı rmalar ı n yap ı lmas ı na olanak Sağ lar.

-Bu bölümde y ı ld ı zları n yap ı s ı hakk ında iki temel varsa-y ımda tulunacağı z. Y ı ld ı zlar ı n evrimle de ğ i ş melerine kar şı n, Varsayal ım ki özellikleri öyle yava ş değ i ş ir ki, herhangi bir anda bu özelliklerin zamanlar de ğ i şme h ı z ı n ı ihmal etmek iyi bir yakla ş t ı rmad ı r. Yine varsayal ı m ki y ı ld ı zlar küreseldir ve merkezi etraf ı nda simetriktirler. E ğ er bu iki varsay ı m yap ı l ı rsa bir y ı ld ı z ı n yap ı s ı n ı belirleyen bir dizi denklemdeki bütün fiziksel kemiyetler yaln ı z y ı ld ı z ı n merkezinden olan uzakl ığ a bağ l ı d ı r. Bu kabulleri yaparak i ş e ba ş layacağı z ve daha sonra hangi ko ş ullar alt ı nda geçerli olacaklar ı n ı inceleyeee ğ iz.

Bas ı nç ve Kütlesel Çekim Kuvvetleri Aras ı nda Denge'.

İ lk önce küresel bir y ı ld ı zda küçük bir hacim elementine etki eden kuvvetleri gözönüne alal ı m ( Ş ekil 31). Elementin ABCD

ve A'B'C'D' yüzeylerinin ikisi de merkezlerini y ı ld ı z ı n 0 merkezine birle ş tiren do ğ ruya dikter ve e ş it as alanl ı d ı r. Alt yüzey y ı ld ı z ı n merkezinden r uzakl ığı nda,üst yüzey r+ar uzak- l ığı ndad ı r. Elemer ıtin hacmi a S • a r dir ve elementin sonsuz küçük olmas ı ko ş ulu ile kütlesi 3,r as a r den çok az farkl ı d ı r, burada S'r, y ı ld ı z maddesinin r yar ı çap ı ndaki ş oğunluğudur. Bu elemente etkiyen kuvvetler, y ı ld ı z ın geri kalan ı n ı n elemente uygulad ığı kütlesel çekim ve elementin alt yüzeyi üzerindeki bas ı nçtan ileri gelen kuvvetlerdir.

Yoğ unluğu yaln ı z merkezden olan uzakl ığ a ba ğ l ı olan küresel cinin içindeki bir kütle elementine etkiyen kütlesel çekim kuvveti özel olarak basit bir biçim al ı r. Element üzerine etkiyen kuvvet elementten daha içerde olan bütün kütlenin cismin merkezinde topland ığı ve cismin geri kalan ı n ı n ihmal edildi ğ i zamanki kuvvet ile ayn ı d ı r. O halde 19tle elementine etkiyen kütlesel çekim kuvveti GM - y .asar fr dir, burada G Newton çekim sabiti, M ise r yaA.çaPril küre içindeki kütledir. Bu çekim, kuvveti y ı lLz merkezine do ğ ru yönelmi ş tir. Kuvvet için bu ifade yaln ı z hacim elementlnin sonsuz küçük olmas ı durumunda tam olarak do ğ rudur.

Şekil 31.

54

ABCD ve A'B'C'D' yüzeyleri üzerine etkiyen bas ınç kuvvet-leri d ışı nda, bas ı nçtan ileri gelen kuvvetler tam olarak birbir-lerini dengeler, ABCD üzerindeki kuvvet radyal do ğ rultuda d ış a doğ rudur ve P d S ye e ş ittir, burada P , r deki y ı ld ı z maddesi-nin bas ıneld ı ç. Benzer olarak A'B'C'D' r üzerindeki kuvvet radyal doğ rultuda içe do ğ rudur ve P

r + a

-r a S ye e ş ittir, burada P r+r'

r + a r yar ı çap ı ndaki bas ı nçt ı r. biz art ı k element üzerindeki net kuvvetin s ı f ı r, yani y ı ld ı z ı n dengede olma ko ş ulun yazabi-liriz. Böylece

P rr+ 8S- Pr as + (GMr /r

2) aS ar =0 (3.2)

Sonsuz küçük hacim elementi gözbnüne al ı nmak ko ş ulu ile

pr +a r

- Pr

= (d Pr Pir) ar ............. (3.3)

yazabiliriz. Eğ er (3.2) ve (3.3) denklemleri birle ş tirilirse

dPr

GMr 5r

dr r

elde edilir. Bundan sonra, P, Ni ve sy, dakirindislerini ataca ğı z ve bu sembollerin r yarlçapindaki bas ınç, r yar ı çap ı içindeki kütle ve r yar ı çap ı ndaki - yo ğ unlu ğu belirttiklerini anlayacağ lz. 0 zaman yukar ı daki denklem ş öyle yaz ı l ı r:

dP G M 9 (3.4)

dr r

(3,4) denklemi hidrostatik denge denklemi olarak bilinir.

(3.4) denklemindeki üç kemiyet M, y ve r birbirlerinden bağı ms ı z değ illerdir çünkü yar ı çapl ı bir küre - içindeki kütle yine r içinde olan noktalardaki madde yo ğunluğu ile tayin edilir. M, jı ve r aras ı ndaki bir bağı nt ı ş öyle elde edilebilir: r ve r + dr yar ı çaplar ı aras ı ndaki küresel kabuğun kütlesini gözönüne alal ı m ( Ş ekil 32).

Bu kabuğun kütlesi, dr küçük olmak ko ş ulu ile 41-fr2sar dir. Bu kütle ayn ı zamanda M r ile Mr aras ı ndaki farka

Mr+ mr

(dM/dr) dr

e ş ittir ve ince bir kabuk için r

5 5

Ş ekil 32.

yaz ı lahilir. Küresel kabu ğ un kütlesi için bu iki ifadeyi e ş it-lersek' ,

d M 411' r 2 ( 3. 5)

dr

elde ederiz. (3.5) denklemi

Mr = f 4rrrr 2

gr' dr' (3.6)

o

ş eklinde de yaz ı labilir. Y ı ld ı z yap ı denklemlerinin ikisini elde ettik. Bwnlar P,

M ve y niceliklerini içeren r cinsinden iki diferensiyel denk-lemdir. Eğ er bunları n hepsini tayin etmeyi umuyorsak aralar ı nda bir ba ş ka bağı ntlya daha gereksinme clduğu aç ıktı r. Oldukça aç ı k bir bağı nt ı çe ş idi vard ı r, o da bir ideal gaz ı n durum denklemine benzeyen y ı ld ı z maddesinin durum denklemidir. Bu, bas ı nç ve yoğ unluğu birbirine bağ layacakt ı r, fakat ayn ı zamanda genel olarak bir ba ş ka kemiyeti, T s ı cakl ığı n ı da içerecektir. Böylece bizim yine en az ı ndan bir denkleme daha gereksinmemiz olacakt ı r. Bu ek denklemleri incelemeden önce, yaln ı z (3.4) ve (3.5) denklemlerine dayanarak y ı ld ı zlar ı n yap ı s ı hakk ı nda baz ı yararl ı genel bilgiler elde etmek mümkündür. önce, bu bölümün iki temel varsay ı m ı n ı n ne zaman geçerli olabilece ğ ini tart ış aca-ğı z.

56

Hidrostatik Varsay ımı n Doğruluk Derecesi

(3.4) denkleminin ç ı kar ı li şı nda bir y ı ld ı z içinde herhan-gi bir kütle elementine etkiyen kuvvetlerin birbirini tam clarak dengeledi ğ ini kabul etmi ş tik. Daha sonra görece ğ imiz gibi, yaş am ı boyunca bir y ı ld ı z bir dizi radyal geni ş leme ve büzülmeye uğ rar ve böyle zamanlarda (3.4) denklemi tam olarak doğ ru değ ildir. Bu durumlarda (3.4) denklemini ş öyle genelle ş -tirebiliriz. Bu elemente etkiyen net kuvvet, elementin kütlesi ile ivmesinin çarpı m ı na e ş itlenmelidir. Eğ er a radyal do ğrultuda içe do ğ ru ivme olarak tan ı mlan ı rsa a-yr:83.3r gibi bir terim (3.4) denkleminin sağ taraf ı na konmal ı d ı r ve (3.4) denklemi

a G M 4_ d P ....... (3.7)

r2 a r

ş eklini al ı r, burada parçal ı türev . P kullan ı lmış t ı r Ar çünkü F art ık hem r hem de t nin fonks ı ynnudur.

Ş imdi, (3.7) denkleminin sa ğ taraf ı ndaki iki terim birbirini tam olarak dengelemedi ğ i zaman ne olacağı n ı hesaplayae biliriz. Bu iki terimin toFlam ı n ı n kütlesel çekim teriminin bir

kesri olduğunu kabul edelim, böylece içe do ğru radyal ivme, kütlesel çekimden ileri gelen ivmenin (g = GM/r ) bir N kesri olacakt ı r. Eğ er element durgun durumdan, bu, ivme ile harekete geçerse içe doğ ru yer de ğ i ş tirmesi,

S - 1

X gt2 (3.8)

2

ile verilecektir. Yar ı çap, örneğ in

(3.9)

zaman ı nda %. 10 azal ı r. Güne ş in yüzeyinde r 77:' 7 x 108 m ve g 2.5 x 102 ms-2

dir, böylece

t = 103 /1/2

s (3.10)

Yer kabuğundaki radyoaktif elementin ve fosillerin ya ş ları ile irili jeclojik16deliller, Güne ş 'in özelliklerinin en az ı ndan 10 y ı lda (3x10 s) önemli derecede de ğ ismgiğ ini gösterdiğ ine göre kolayca görebiliriz ki N ş u anda 10 ' den büyük olamaz,

57

böylece (3.4) denklemi gerçekten çok yüksek derecede do ğ ru olmal ı d ı r. Bir ba ş ka deyi ş le eğ er kütlesel çekim kuvvetine Güne ş maddesinin bas ı nç gradienti kar şı koymazsa yani X olursa Güne ş yar ı çap ı bir saat içinde önemli miktarda de ğ i ş ir. önceki bölümde bir kaç saatte ya da günde önemli de ğ i ş iklikler gösteren y ı ld ı zlar ı n gerçekten var olduğ una değ inmi ş tik. Bunlar aras ı nda novalar, supernovalar ve baz ı değ iş en y ı ld ı zlar vard ı r. Böyle y ı ld ı zlar için (3.4) denkleminin yerine (3.7) denklemi al ı nmal ı d ı r.

(3.8) denkleminden, daha önce bir y ı ld ı z ın dinamik zaman ölçeğ i olarak isimlendirdi ğ imiz ölçü için iyi bir ifade elde edebiliriz. Eğ er s = r ve X = 1 koyarsak bas ınç kuvvetlerinin ihmal edilebilir olmas ı durumunda bir y ı ld ı z ı n . ne kadar zamanda tamamen çökebileceğ ine ili şkin bir tahmin elde edebiliriz. Bunu dinamik zaman olarak tan ı ml ı yoruz ve

1/2 td

(2r3 /GM) (3:11)

ile verilmektedir..

Küresel Simetri Varsay ı nlinın Geçerliliğ i Y ı ld ı zlar ı n küresel simetriye sahip olmamalar ı n ı n bir

nedeni onlar ı n dönmeleridir. S ı v ı ya da gazlardan olu ş an dönen cisimler kutuplarda bas ı kla şı r. Yerin kutup ve e ş lek çaplar ı aras ı nda fark vard ı r, bu fark muhtemelen Yerin erimi ş durumda olduğ u zamandan kalmad ı r. Yı ld ı zlar ı n ço ğunda bu etki çok küçük-tür fakat çak h ı zl ı dönen baz ı y ı ld ı zlar vard ı r, bunlar ciddi biçimde küresel değ ildir ve bu kitapta bunlar ı ayr ı nt ı l ı olarak tart ış amay ı z.

Ş imdi y ı ld ı z ı n biçimini belirlemede dönmenin önemini kabaca hesaplayabiliriz. Y ı ld ı z yüzeyine yak ı n e ş lekte m kütleli bir hacim elementi alal ım ( Ş ekil 33).

Şekil 33.

58

Kütlesel çekim ve bas ı nç kuvvetlerine ek olarak elemente d ış a doğ ru bir m2R kuvveti etki edecektir, burada w y ı ldı z ı n aç ı sal h ı z ı ve R e ş lek yar ı çap ı d ı r.

m> 2 R

Bu kuvvet, << 1

(G M m / R2

)

ya da

2 GM / R 3 (3.12)

olduğ u sürede Kitlesel çekim kuvveti yan ı nda ihmal edilebilir önemde olacak ve dolayı siyle küresel simetriden önemli bir sapmaya neden .olmayacakt ı r. Bu ba ğı nt ı (3.10) la yak ı ndan ilgilidir ve, dönme periyodunun t, den çok uzun olmak ko ş ulu ile, dönmenin y ı ld ı z ı n yap ı s ı na çok az etki edece ğ ini söyleye-biliriz.

Güne ş durumunda dönmenin' etkisi çok küçüktür. pne ş yakl. olarak ayda bil% kez döner, o zaman wtT 2.5 x 10 s ve w r /GM 2 x 10 olur, bu demektir ki dönmeden ileri gelen küresel simetriden sapmalar ı ihmal edebiliriz. Güne ş iin dönmesi- ilginçtir ve tam olarak anla şı lmamış t ı r. Kat ı cisim gibi dönmez, eş lek bölgeleri kutup bölgelerinden daha h ı zl ı döner. Yukar ı da yapt ığı m ı z tahminin tersine, bir gözlemci Güne ş in az ı c ı k bas ı k olduğ unu ölçtüğünü savunmaktad ır. Bunun Güne ş in iç kı sm ı n ın d ış k ı sm ı na göre çok daha h ı zl ı dönmesi demek olduğunu savunmaktad ı r. Bu ise yukar ı da yaptığı m ı z kaba hesab ı değ i ş tirir. Ş imdilik bu sonuç ve onun aç ı klamas ı. hakk ı nda genel bir birlik yoktur.

Ş imdi dengeden ve küresel simetriden sapmalar ı n önemsiz yı ld ı zlar ı ğ öz önüne alaca ğı z ve (3.4) ile (3.5) • denklemierinin baz ı sonuçlar ı n ı inceleyece ğ iz.

Bir Yı ldı z ı n Merkez Bas ı nc ı n ı n Mintzum_Değ eri Bir y ı ld ı z ı olu ş turan maddenin türünü tilmeksizin yaln ı z

(3.4) ve (3.5) denklemierinin kullan ı lmas ı , kütlesi ve yap ı çap ı bilinen bir y ı ld ı z ı n merkezindeki bas ı nc ı n minimum değ erinin bulunmas ı n ı sağ lar. (3.4) denklemi (3.5) ile bölünürse

dP dM dP GM

dr dr dM 71 fr r4 ( 3. 1 3 )

elde edilir. (3.13) denklemi M ye göre y ı ld ı z merkezinden yüzeyine kadar integre edilebilir:

59

Ms M

(

dP

dM

Is

) dM Pc - Ps = GM

o o 4frr4

burada, ve bundan sonra,•c ve s indisleri y ı ld ı z ı n merkezine ve yüzeyine kar şı l ı kt ı r. y ı ld ı z ı n toplam kütlesi, P

c merkez

bas ı ncı , Ps de yüzey basinc ı d ı r.

Ş imdi (3.1 4 ) denkleminin sağ tarafı ndaki integralin bir alt değ erini bulabiliriz. Y ı ld ı z icinde her noktada s den küçüktür ve' dolay ı slyle

1 den büyüktür. Bu

r4

r4

dM (3.14)

M

J.

o

GM

r 4 dM >

G M2

G M dM

4r:r 8/1 r ( 3. 1 5 )

S

demektir_ (3.14) ve (3.15) birle ş tirilirse

Pc > P s + C M2 / 8-nr 4

> G M: /8 yr r i4S (3.16)

elde edilir.

Güne ş için s ve r değ erlerini yeteri de ğ rulukta biliyo- ruz. Bunlar (3.16) cTa yer ine konursa

ya da

-2 P ".> 4.5 x 1013

N m C9

P > 4.5 x 108 Atmosfer

co

( 3 . 17 )

( 3 .18 )

elde edilir. Bu Güne ş maddesinin fiziksel durumu ya da kimyasal bile ş imi hakk ı nda hiç bir bilgi gerektirmeyen oldukça güçlü bir sonuçtur. Bununla birlikte Güne ş in merkezindeki maddenin muhte-mel fiziksel durumu hakk ı nda belli bir bilgi vermektedir. Bu çok yüksek bas ı nç değ eri kar şı s ı nda Güne ş maddesinin gaz olduğ u-na inan ı lmas ı ş aşı rt ı c ı görülebilir. Biraz sonra görece ğ imiz gibi bu ola ğan bir gaz de ğ ildir.

3 [PV - 3 ıfs

PdV = (GM/r) dM (3.22)

V M

0 o

60

Güne ş d ışı ndaki y ı ld ı zlar için (3.16) e ş itsizli ğ i ş öyle yaz ı labilir:

Pe > (GM2/8rfr

4) (M s/M o )

2(r

4ir

S)4

Parantez içindeki birinci ifadede Güne ş değ erleri kullan ı l ı rsa

Pc >4.5 x 10

13(M /M-)

2(r

4/r )

4 Nm-2 (3.19) s o o s

elde edilir.

Virial Tecrewi

(.4) ve (3.5) temel denklemlerinin bir ba ş ka sonucu bunlar y ı ld ı z ı n tüm hacmi üzerinden integre edilerek bulunabilir. (3.4) ve (3.5) Aenklemlerinden

4nrr 3dP = - 4T ırrGM7dr - (GM/r) dM (3.20)

elde edilebilir.

(3.20) tüm y ı ld ı z üzerinden integre edilirse

P M s s

3 )( VdP . - J( (GM/r) dM (3.21)

P 0. c

burada V, r yar ı çap ı içinde, kalan hacimdir. (3.21) denkleminin sol taraf ı n ı n parçal ı integrali al ı narak

elde edilir. İ ntegre edilmi ş k ı s ı m alt s ı n ı rda s ı f ı r olur çünkü Vc

= 0 d ı r. (3.22) denkleminin sağ tarafı ndaki terim y ı ld ı z ı n negatif gravitasyonal potansiyel enerjisidir (yani eksi i ş areti d ışı nda, sonsuza yay ı lmış parçalar ı ndan y ı ld ı z olu şurken aç ığ a ç ı kan enerjidir) ve bunu sembolü ile gösterece ğ iz. dM = dV olduğ una göre (3.22)

r 3 P . 3 )( (P/y) dM +da (3.23)

ş eklinde yaz ı labilir.

61

Eğ er y ı ld ı z bir bo ş luk ile çevrili olsayd ı yüzey bas ı nc ı s ı fı r olurdu ve (3.23) denkleminin sol taraf ı s ı f ı ra e ş it yaz ı labilirdi. Gerçekte bir y ı ld ı zı n yüzey bas ı nc ı s ı f ı r olmaya-cak fakat merkez bas ı nc ından ya da iç k ı s ı mlardaki ortalama bas ı nçtan bir çok mertebe daha küçük olacakt ı r. Bu demektir ki (3.23) denkleminin sol taraf ı ndaki terim, sa ğ taraftaki terimle-rin berbirine göre çok küçüktür ve ço ğunlukla bo ş lanabilir ve (3.23) yakla şı k biçimiyle

3 ı (P/ (1 ) dM (1 0 (3.24)

yaz ı labilir. (3.24) denklemi genellikle Virial Tecremi olarak bilinir ve bundan sonra bu kitapta s ı k s ı k kullan ı lacakt ı r.

Yı ld ı z Maddesinin Fiziksel Durumu

Yı ld ız yap ı s ı ;çal ış malar ı n ın ilk y ı llar ı nda y ı ld ı z maddesinin fiziksel durumu hakk ı nda çok tart ış malar olmu ş tur. Y ı ld ı zlar ı n sı cakl ı klar ı yüksek olduğu için kat ı halde olamaya-caklar ı ve yoğunluklar ı çok yüksek olduğ u için de gaz halinde bulunamayacaklar ı sar ı llyordu. Bugün at ı k pek çck durumlarda y ı ld ı zları n hemen hemen ideal gazdan oluş tuğuna inan ı lmaktad ı r. Ancak ideal gaz iki bak ı mdan olağ an değ ildir.

En önemlisi y ı ld ı z maddesi iyonize olmu ş gaz yani pla ı Ma-d ı r. Y ı ld ı zlar ı n içindeki s ı cakl ı k o denli yüksektir ki en s ı k ı bağ l ı elektronlar' d ışı ndaki bütün elektronlar atomlardan ayr ı l-mış lard ı r. Bu ideal gaz yasas ı ndan sapmadan y ı ld ı z maddesinin daha

15 çok s ı kış masana olarak Sa ğ lar çünkü çekirdek boyutunun - -ru lo m olmas ı na kar şı n atom boyutu 10 m dir. Plazma sözcüğ ü

iyonize clmu ş gaz kemiyetine verilen isimdir. Son y ı llarda, plazman ı n, maddenin •:dördüncü hali olabilece ğ i ve evrendeki maddelerin pek ço ğunun bu halde bulunabilece ğ i kabul edilmek-tedir. Plazma ola ğ an gazdan farkl ı d ı r çünkü elektron ve iyonlar aras ı ndaki kuvvetler nötür atomlar aras ı ndaki kuvvetlerden çok daha geni ş bir etki alan ı na sahiptirler.

Loboratuar ko ş ullar ı ile y ı ld ı zlar ı n içindeki ko ş ullar aras ı ndaki ikinci önemli fark, ışı n ı m ı n y ı ld ı z içindeki madde ile ı s ı sal dengede olMas ı ve ışı n ı n ş iddetinin Flanck yasas ı (2,5) ile belirlenmesidir. Nas ı lki bir gaz içindeki parçac ı klar bas ı nç uygularlar. Bu bas ı nç gazlar ı n kinetik kuram ı ndan parça-c ı klar ı n gaz içinde hayali bir yüzeyle ça•p ış maları göz önüne al ı narak hesaplanabilir, ayn ı biçimde bir Planck da ğı l ı m ı ndaki fotonlar ışı n ı m bas ı ncı olarak bilinen bir bas ı nç uygularlar. Bir zamanlar normal y ı ld ı zlarda ışı n ı n bas ı nc ı nin gaz bas ı nc ı ile benzer önemde oldu ğu san ı l ı yordu. Bugün, ışı n ı m bas ı nc ı n ı n

62

çok önemli olduğu ender y ı ld ı zlar olmas ı na kar şı n, y ı ld ı zlar ı n çoğ unda çok az önemi oldu ğu anlaşı lm ış t ı r.

Gazlar ı n kinetik teorisinden ideal gaz bas ı nc ı=

Pgaz

= nkT

(3.25)

ş eklinde olacağı gösterilebilir, burada n. , bir m 3 deki2parça ı k say ı s ı ve k, Boltzmann sabitidir (k z 1.38 x 10 J K ), Bas ı nç için verilen bu ifade Boyle Kanununun al ışı lmış ş ekline a ş a ğı da olduğ u. gibi benzetiletilir. E ğer kütlesi M molekül ağı rl ığı m olan ve bir v hacmini dclduran bir gaz kütles ı ni gözönüne al ı rsak onun bas ı nc ı

M M Pgaz v _ R.T N

A kT (3.26)

- 1 . ile verilir, burad, R gaz_ sabiti - (8.31 J mol-1 K ), Avagadro

say ı s ı (6.02 x' 10 mol ) ve k = R/NA" dir. Eğ er metreküp gaz al ı r ve n(= M — N A ) n ı n bir metreküpteki• parçac ı k say ı s ı olduğunu düş ünürglek 3.25) elde edilir. I şı n ı m tas ı nc ı için benzer ifade

1 4 P z a T ışı n ı n] 3 (3. 2 7)

di, burada a ışı n ı n. yoğurruk sabitidir (7.55 x 10-16 J m-3 K )•

Bir Yı ld ı zın Ortalama Sı caklığı n ı n Minimum Değeri Güne ş ve diğer bir çck y ı ld ı zda ışı nı n bas ı nc ı be ş lanebi-

lir. Bu ifadeyi a ş a ğı da doğ rulamaya • çal ış aca ğı z, Yı ld ı zları , ışı n ı n bas ı nc ı bc ş lanabilen ideal gazdan olu ş mu ş varsayaca ğı z. Sonra Virial Tecremini kullanarak y ı ld ı za ili ş kin ortalama s ı cakl ığı n alt s ı n ı r ı n ı bulaca ğı z. Çap ve kütlelerin gözlemle-rinden y ı ld ı z yoğ unluklar ı na ili ş kin biraz bilgimiz vard ı r. Bulunan yoğunluk ve s ı cakl ı klarda. y ı ld ı z maddesinin gerçekten gaz halinde olaca ğı ve ışı n ı n bas ı nc ı= to ş lanabileceğ i görülür.

Virial Tecreminin iki. terimini gözönüne alal ı m.

3 (Ft/ ) dM +.(1 = 0

gravitasycnel potansiyel enerjinin büyüklü ğü, y ı ld ı z ı n toplam kütlesi ve yar ı çap ı cinsinden bir alt s ı n ı ra sahiptir. Böylece

GMdM

r

63

olur. Bu integralde r, y ı ld ı z ı n içindeki her yerde ,r köçöktür ve böylece lir de 1/rs

den bily6ktür. O halde

-C1 :›f2

GMdM G Ms O s 2r

s

(3.28)

d ı r. Eğer yı ldı z ı ışı nı n) bas ı nc ı bo ş lanabilen ideal gazdan olu ş muş varsayarsak Virial Tec•eminin di ğ er terimi:

M

dM

M

dM -- T (3.29)

ş eklinde yazı labilir, burada y nr dir ve r art ı k y ı ld ı z maddesindeki parçac ı klar ı n ortalamakütlesidir ve T,

M

( 81 J TdM (3.30)

0

eş itliğ i ile tan ı mlanan ortalama s ı cakl ı kt ı r. (3.24), (3.29) denklemleri ile (3;28) e ş itsizli ğ i birle ş tirilerek

GMs m

Y > (3.30) • 6 k r

s

elde edilir.

Güneş .için (3.31) esitsizliğinde kütle ve yar ı çap değ er-lerini yerlerine koyar ve ortalama parçac ı k kütles • hidrojen atorm ınunkütlesicinsindenyazarsak(m

H _-1.67 x10 kg) .«

H> 4 x 106 ( m )

(3.32) mH :-

64

bulunur. Ortalama s ı cakl ığı n bu alt s ı n ı r ı n ın say ı sal bir değ erini bulmak için m/m m değ erine gereksinmemiz vard ı r. Bölüm 2'de gördüğümüz gibi yll'd ı zlarda en boli element hidrojendir ve tam iyonize olmuş hidrojen için m/m H = dir, çünkü her bir hidrojen atomu için biri proton di ğeri elektron olmak üzere iki parçac ı k vard ı r. Herhangi bir diğ er element için ister iyonize olmuş ister olmam ış olsun m/mm ı n değ eri daha büyüktür. Bu, 4.bölümde ayr ı nt ı l ı olarak incelenecektir. Böylece, kesinlikle

TO > 2 x 106 °K

(3.33)

yazabiliriz.

Bu, Yerdeki standartlara göre çok yüksek bir s ı cakl ı kt ı r, ayn ı zamanda Güne ş ve diğ er y ı ld ı zlar ı n gözetlenen yüzey s ı cak-l ı klar ı ndan da çok yüksektir. Güne ş in ortalama yoğunluğu için de, aş ağı daki bağı nt ı yı kullanarak, kabaca bir de ğ er bulubiliriz:

3M0 3

1.4 x 10 3 kg m 3

4TT r O

(3.34)

Ş imdi Güne ş in ortalama s ı cakl ığı nda ve ortalama yoğuniuğundaki maddenin oldukça yüksek dereceden iyonize olmu ş gaz olacağı n ı göstermek mümkündür. Güne ş in ortalama yoğunluğu suyun ve diğer olağ an s ı v ı lar ı nkinden az daha fazlad ı r, böyle s ı v ı lar (3.33) e ş itsizl ığ inin verdiğ i s ı cakl ığı n çok alt ı ndaki s ı cakl ı k-larda bile gaz haline geçer. Ayr ı ca, böyle yüksek s ı cakl ı kta parçac ı klar ı n ortalama kinetik enerjileri, atomlara ba ğ l ı bir çok elektronu atomlardan ay ı rmak için gerekli oL- n enerjiden çok daha yüksektir ve böylece gaz yüksek derecien iyonize olmuş olur.

Güne ş in içinde örnek bir nokta için ışı n ın bas ı ncin ı n önemini kabaca hesaplayabiliriz. (3.25) ve (3.27) denklemlerin-den

P ışı n a T3 (3.35)

Pgaz

3 n k

bulunur. Burada T= .712 x 106

K ve n _ 2 x 1030

mH değ erleri yerine konursa

65

P ışı n .:-- 10

-4 (3.36)

P gaz

değ eri elde edilir.

Bu hesaplamada Tl" için gerçek de ğerinden daha küçük bir değ er ald ı k ancak kesinlikle görülüyor ki Güneş içinde ortalama bir noktada i ş inin bas ı nc ı önemsizdir. Burada son iki tart ış ma-nı n Güne ş le ilgili olduğu vurgulanmal ı d ı r. Her ne kadar di ğ er pek çok y ı ld ı z, ışı n ın bas ı nc ı ihmal edilebilen ideal gaza yakı n bir gazdan olu ş muş sa da, ışı nım bas ı nc ı önemli olan yı ld ı zlar ve , maddesi ideal gazdan oldukça sapan di ğ er yild ı zlar da vard ı r.

Yı ldı zlarda Enerji Kaynağı

Ş imdiye kadar biz asl ı nda y ı ld ı z ın yaln ı z dinamik ftel-liklerini inceledik. Bir y ı ld ı z ı n en önemli özelli ğ i belki de onun sürekli olarak uzaya enerji yaymas ı d ı r ve biz bu enerjinin kökeni ve ç ı kt ığı yerden y ı ld ı z ı n yüzeyine nas ı l taşı nd ığı ile ilgilenmeliyiz. önce bu enerjinin kökenini gözönüne; alal ı m, doğ al olarak burada enerjinin, yoktan var edildi ğ ini değ il, Y ı ldı z için yaymaya haz ı r olmayan bir biçimdenyayabilece ğ i bir biçime dönü şmesini kastediyoruz. Yig örrk- olarah Güne ş i alal ı m. Güne ş in sald ığı enerji 4 x 10 JS:. (4 10 VJ) dı r. Eimsteinin kütle ile enerji aras ındaM9 E 7. I me bağı nt ı s ı nı kullanı rsak, bu demektir ki Güne ş 4 x 10 kg s kütle kaybeder. Yer kayalar ı ndaki radyoaktif elementlerin ve onlar ı n çözünme ürenlerinin incelenmesi ile kayalar ı n ne kadar zamandan beri kat ı oldukları n ı kabaca _hesaplamak mümkündür. Kayalardaki fosillere ili ş kin çal ış malar, Yer üzerinde canl ı lar ı n ne:zaman-dan beri var oldu ğunu belirtir. Bu çal ış malar gösteriyörki Güne ş in ışı nım gücünde son bir kaç milyar y ı lda anlaml ı bir değ i ş iklik olmamış t ı n ve bv zaman aral ığ inda toplam kütle kayb ı yaklaşı k olarak.2 x 10 M

0 kadar olmal ı d ı r.

Bu enerjinin'kaynağı ne olabilir? Belki de :en basit fikir ' ş udur: Güne ş uzak geçmi ş te çok s ı cak bir duruma geldi, belki de ilk olu ş umu çok s ı cakt ı ve o günden bu yana_so ğumakta-(lir. Bunun akla uygunlu ğunu, Güne ş in ş imdiki toplam ı s ı sal enerjisinin, ş imdiki enerji kayb ı n ı ne kadar zaman kar şı layabi-lir sorusunu sorarak denetleyebiliriz. Y ı ld ı zlar ı n yap ı lar ı ilk incelenirken ciddi olarak ele al ı nan bir baş ka olas ı l ıkta ş u -dur: Güne ş yava ş yava ş büzülmekte ve bunun sonucu olarak gravi-tasyonal potansiyel enerji aç ığ a ç ı kmakta ve bu enerji y ı ld ı z ı n yüzeyinden kaçan ışı n ı ma dönü ş mektedir.

66

ideal gazdan olu ş mu ş bir y ı ld ı z ı n ı s ı ve gravitasyonel potansiyel enerjileri birbirleri ile yak ı ndan ilgilidir. ideal bir gaz için toplam ı s ı enerjisi, parçac ı k say ı s ı Lie herbir parçac ığı n sahip olduğu serbestlik derecesi n f ve k nin çar-p ı m ı olarak bulunur. Böylece birim hac ı mdaki ı s ı ` enerjisi

n f k T nı fl<liZdr.. Burada serbestlik derecesi say ı s ı nf

, , maddenin özgül ı s ı lar ı oran ı ö ya, (nf+2)fn f

ifadesi ile ba ğ l ı d ı r, sabit bas ınç alt ı ndaki özgül ı s ı n ı n sabit hacim alt ı ndaki

özgül ı s ı ya oran ı d ı r. ideal gaz bas ı nc ı için (3.25) ba ğı nt ı s ı n ı kullan ı p birim hacimdeki ı s ı enerjisi yerine kg daki U ı s ı enerjisi tan ı mlarsak

P / ( - 1) (3.37)

elde edilir. I şı n ı m bas ı nc ı ihmal edilebilen ideal gazlar için Virial Teoremi (3.24).

3 ( 1) U 4- ft= O (3.38)

ş eklinde yaz ı labilir, burada U y ı ld ı z ı n toplam ı s ı enerjisidir. Daha önce sözü edildi ğ i gibi y ı ld ı zın içindeki madde yüksek mertebeden iyonize olmu ş bir gazd ı r. Tam iyonize olmu ş bir gaz tek atomlu (monatomik) bir gazd ı r ve böyle bir gaz için = 5/3 dür. n ı n bu değ eri için (3.38) denklemi

2 U +sl= 0 (3.39)

ş eklinde yaz ı labilir. 0 halde bölye bir y ı ld ı z için negatif gravitasyonel potansiyel enerji ı s ı enerjisinin tam iki kat ı na e ş ittir.

(3.39) denkleminden aç ı k olarak görülmektedir , ki Güne ş in ş imdiki ı s ı enerjisinin Güne ş in ışı n= kar şı layabileceğ i süre, geçmi ş te aç ığ a ç ı kan gravitasyonel potansiyel enerjinin bugünkü ışı n ım h ı z ı n ı kar şı layabilece ği süre birbirinden sadece 2 çarpanı kadar farkl ı d ı rlar ve bu süre hakk ı nda yakla şı k bir fikir edinmek için birisini gözönüne almak yeter. güne ş in aç ığ a ç ı kan toplam gravitasyonel potansiyel enerjisi (G L oW)J dür ve bu Güne ş in Lo W l ı k ışı n ı n enerjisini

G M20

:. 10 158 3 x 10 j (3.40) r9 L

O

y ı l karşı lamaya yeterlidir. Bu ş u anlama gelir: e ğ er Güne ş

67

ışı n ı mı n ı büzülme ya da soğuma (herhangi birL'al ınabilirçünkü 2 çarpan ı önemsizdir) ile kar şı lasayd ı son on milyon 'y ı lda önemli de ğ iş ikliğ e ugrard ı *halbuki jeologlar bize yüz kere daha uzun bir sürede hemenheMen hiç değ i ş iklek Olmad ığı n ı söylüyorlar. Herhangi bir y ı ld ı z için

tth = GM

2 /rs L s

(3.41) s

zemin (3.1) denklemiyle getirilen ı s ı sal zaman ölçeğ idir.

0 halde Güne ş in ışı n ı m enerjisi için ba ş ka bir kaynak aramak zorunda oldu ğumuz aç ı kt ı r, fakat bunu yapmadan önce (3.39) denklemirıden çok önemli diğ er bir sonuç da ç ı karabiliriz. Bir y ı ld ı z ın. toplam enerjisi, ba ş ka bir enerji olmamak ko ş ulu

E = U +11 (3.42)

ile tan ı mlanabilir. Y ı ld ı z uzaya enerji sal ı yorsa E azalmal ı d ı r. (3.39) ve (3.42) denklemlerini birle ş tirerek

E = - U = + £1 /2 . (3.43)

elde ederiz„Y ı ld ı zın toplam enerjisi negatiftir ve gravitasyo-ne.1:'potansiyel •enerjisinin yar ı sına ya da bir ba ş ka deyi ş le iSı aal enerjisinin -eksi i ş aretlisine eş ittir. Ş imdi görüyoruz ki E de bir, Rzalma Il da bir azalmaya fakat U da bir artmaya neden olur. Böylece ideal gazdan olu ş muş gizli enerji kaynaklar ı olmayan bir y ı ldı z, ışı n ı m sald ı kça büzülür ve 's ı n ı r. Böylece biz "böyle bir y ı ld ız soğumada güçlük çeker" gibi' oldukça mant ı ks ız bir , sonuca vard ı k: her enerji kaybetme çabas ı , y ı ld ı z ı n büzülmesine.ve hem yüzeyden kaybolan enerjiyi kar şı la-yacak hem de y ı ld ı z maddesini ı s ı tacak bir oranda enerji aç ığ a ç ı karmas ı na neden olur. Her ne kadar biz bu sonucu tamamen iyonize olmu ş bir gaz için bulduksa da, özgül ı s ı lar ı oran ı 1 n ı n 4/3 den büyük olmas ı ko ş ulu ile doğ rudur. Bu bir, y ı ldı z ı n

nas ı l evrim geçirdiğ ini incelediğ imiz zaman s ık s ı k baş vuraca-gım ı z çok önemli bir sonuçtur. Ş imdi, jeolojik dü şünceler ne olursa olsun görüyoruz ki e ğ er Güneş ideal gazdan olu şmu ş ise yüzeyinden kaybetti ğ i enerjiyi soğuyarak kar şı lamas ı olanaks ı z-d ı r.

Yine Güne ş ve diğ er y ı ld ı zlar ı n sald ığı enerjinin kayna-ğı n ı n incelenmesine dönelim. Eğ er bu kaynak ne gravitasyonel enerji ne de ı s ı enerjisi ise, öyle görülüyor ki bu enerji maddenin=bir biçimden ba ş ka bir biçime dönü ş mesiyle aç ığ a ç ı kan

68

enerji olmal ı d ı r. Bundan ha ş ka bu dönü şüm Güne ş in durgun kütle enerjisinin en az 2 x l0 ünü salmaya yetkin olmal ı dı r (ba o

sayfa 59). Bu durum, durgun kütle enerjisinin yalnı z 5 x 10 unu salan kömür, havagaz ı ve petrolün yanmas ı gibi kimyasal reaksiyonlar ı hemen d ı sarlar. Gerçekten, maddenin bir biçimden ba ş ka bir biçime dönü ş mesiyle, bu büyüklükte bir enerji miktar ı -n ı aç ığ a ç ı karabilecek bilinen tek yol nükleer reaksiyonlardir. Bu ya atom bombas ı ve ntiklrr reaktörlerde olduğ u gibi durgun kütle enerjisinin 5 x 10 ünü salabilen ağı r çekirdeklerin parçalanmas ı (fission) reaksiyonlar ı ya da durgun kütle enerji-sinin en çok % 1 ini salabilen hidrojen bombas ı ndaki gibi hafif çekirdeklerin birleş me (fusion) tepkimeleri ile olabilir, Birle şme (fusion) tepkimeleri hem daha fazla enerji salmaya yetkindirler hem de Bölüm 2'de görüldü ğ ü gibi hafif elementler en boldur. Bugün bir y ı ld ı z ı n evrim evrelerinin pek_ salinan enerjinin kayna ğı nı n nükleer birle şme (çekirdek birle ş -mesi) olduğuna inan ı lmaktad ı r. Bu konu gelecek bölümde daha geni ş olarak tart ışı lacakt ı r.

Enerji Sal ınması ve Enerji Taşı ması Arası ndaki Bağı ntı

Zamanla değ i ş imin önemsiz olduğunu varsayarsak sal ı nan ve taşı nan enerji miktar ı n ı birbirine ba ğ layan bağı nt ı y ı hemen yazabiliriz. Daha önce olduğ u gibi y ı ld ı zda küresel almetri. olduğ unu varsayaca ğı z, böylece bütün enerji radyal :do ğ rultuda taş inacakt ı r. Ayr ı ca, y ı ld ı z içinde enerji kaynaklar ı öyle, dağı lm ış olsun ki y ı ld ı z ı n merkezinden r ı uzakl ığı nda birim kütlenin saniyede sald ığı enerji E(r) W kg olsun. r yarı çapl ı küreden d ış ar ı doğ ru olan enerji ak ı m ı nı n L W olduğ unu varsaYaliM. Ş imdi yar ı çaplar ı r ve (r dr ) ol5n kürelerden geçen enerji miktarlar ı aras ı ndaki fark ı söz konusu küresel kabukta ( Ş ekil 34) sal ı nan enerjiye eş itleyebiliriz. Böylece:

L(r +dr) - L 4 rrr2dryt

ya da

4 Tr r2 y E (3.44)

dr

dar. Bu ba ğı nt ı y ı ç ı kar ı rken, y ı ld ı z özelliklerinin zamanla, değ i ş imini yine hesaba katmad ı k.

Böylece örneğ in, sal ı nan enerjinin bir k ı smı n ı n kabuğ un ı s ı s ı nı yükseltmede ya da kabuğun hacmini geni ş letmede kullan ı labilece-ğ i olas ı l ığı nı hesaba katmad ı k. Eğ er şu anda kullan ı lmakta olan

dL

Şekil 34.

enerji kaynaklar ı , (3.41) deki misal zamana göre uzun bir zaman için y ı ld ı z ı n . ışı nı mı n ı karşı lamaya yetkin iseler, zamana bağ l ı l ı k hakl ı olarak bo ş lanabirir. (3.1) deki gösterimle bu

tn >> tth (3.45)

demektir. Bu her zaman do ğ rudur anlam ı na gelmez, zamana ba ğ l ı -l ığı n (3.4) de

*n çok (3.44) denklemine kat ı lmas ı zorunluluğ u

daha olas ı d ı r.

Enerji Taşı nmas ı Yöntemi

Y ı ld ı z yap ı denklemlerinden bir tane daha elde ettik, ancak bu denklema E ve L gibi iki bilinmeyen kemiyet daha

ı (3.44) denklemini genelle ş tirmek ve açığ a ç ıkar ı l ı p yı ldı zın bir kütle elementinin hacmini değiş tirmede iş yapan ya da ı sı sal enerjisini art ı ran enerjiyi hesaba katmak mümkündür. Genelleş tirilmi ş denklem

dU + P - dv 1 8 L dt dt =

4TY r2g a r

dir. Burada d/dt gösterin' söz ~usu madde elementinin özel-liklerinin zamanla değ iş imi, u, kg başı na ı s ı enerjisi ve v birim kütleye karg ı gelen hacı md ı r (1/y = v). Bu denklem yı ld ı zlar ı n evrimler' üzerindeki çal ış malarda kullanı lı r ve daha sonraki bölümlerde aç ı klanacakt ı r.

69

70

girdi. Böylece hala bir kaç denkleme daha gereksinme olduğu aç ı kt ı r. Biz ş imdi bir y ı ld ı z ın içinde enerjinin d ış a do ğ ru hangi yolla ta şı nd ığı n ı incelemeliyiz. Enerjinin üç yolla taşı nmas ı mümkündür: İ letim (conduction), ak ım(conyection) ve ışı n ı m (radiation). Bunlardan iletim ile ışı nı m aras ı nda ilke olarak gerçek bir ay ı r ım yoktur. Her ikisi de çok enerjili parçac ı klarla az enerjili parçac ı klar aras ı nda, sonuçta enerji değ i ş tokuş unu doğuran, çarpış malara bağ l ı d ı r.

İ letim durumunda enerji ço ğunlukla elektronlarla ta şı n ı r. S ı cak bölgelerin enerjili elektronlar ı daha soğuk bölgelerin daha az enerjili elektronlar ı ile çarp ışı rlar ve bu çarp ış ma ile enerji aktar ı rlar. l şı n ım durumunda ise enerji ışı n ın kuantumlar ı (fotonlar) ile ta şı nı r. Y ı ld ı zlar ı n çoğunda, sayfa 72'de Güneş için gösterdiğ imiz gibi, gaz bas ı nc ı ışı n ım bas ı n-c ı ndan çok daha önemlidir, ayn ı durum enerji yo ğunluğu için de doğ rudur. Böylece

Pgaz = nkT, P U nkT gaz 2 (3.46)

1 P aT ışı n 3 S Uışı n

= aT4

dür. Burada yU birim hac ı mdaki enerjidir ve gaz ı n tek atomlu (monatomik) oldu ğu kabul edilmi ş tir. Elektrönlar ı n ı s ı ,enerjisi

,fotonları n enerjisinden çok daha büyük olduğundan bu ikisi aras ı nda ı s ı sal iletimirı daha önemli enerji ta şı n ı n mekanizmas ı olacağı beklenebilir. Ne var ki enerji taşı nmas ını n etkinliğ ini belirleyen iki faktör vaed ı r: enerji içeriği" Ve çarp ış malar aras ı nda parçacı klar ı n katettiğ i ilzakl ıklar. Bunlardan ikincisi ortalama serbest yol olarak bilinir. Eğ er ortalama - serbest yol 'büyük ise parçac ı klar çarpış madan ve enerji aktarmadan önce _s ı caklığı yüksek olan bir noktadan s ı cakl ığı Oldukça düş ük .olan „bir- noktaya kadar ulaşabilirler ve böylece büyük bir enerji taşı nmış :-olur, YlId ı zlaelh içinde olağan koş ullarda"ne.elektron-_lar - !fie , de fetonlar çarp ış Maks ı z ı n 'çok uzağe i gidegıeeler,buna kar şı n fotonlar ın ortalama serbest yolu elektronlar ı nkinden çok daha uzun olduğ undan elektronlar ı n sahip olduklar ı fazla toplam enerji önemsiz kalir. Y ı ld ı zlar ı n çoğunda yölu ile taşı nan enerji miktar ı , ışı nım yolu ile ta şı nan enerji miktarı -na göre bo ş lanabilir.

Yine de, Güneş de fotonlar ın ortalama.serbest yollar ı nı n çok küçük olmas ı gerekti ğ ini ve Güne ş in iç k/em ı ndan yüzeyine kadar bir fotonun yolculu ğunda pek çok çarp ış maya maruz kalaca-ğı nr gösteren (kan ı tlar gösterilebilir. Ener zli Güneş in merkez

3f X

bağı nt ı sı ile tan ı mlanı r. Böylece

ışı n

3X ışı nS' dr -

4acT 3 dT (3.49)

71

bölgelerinde nükleer reaksiyonlarla meydana gelir. E ğ er bu nükleer reaksiyonlarla aç ığ a ç ı kan fotonlar Güne ş in yüzeyine ışı k h ı zı ile gitselerdi iki saniyeden_ biraz fazla bir zamanda Güne ş den kaç ı p kurtulurlard ı . Gerçekte :Güne ş in merkezinde aç ığ a ç ı kan enerji d ış ar ı doğ ru yava ş ça yay ı l ı r. 4aha önce, Güne ş in toplam ı s ı enerjisinin yakla şı k olarak 3 x- 10 y ı ll ı k bir zaman süresi için onun ışı nı m ı n ı karşı layabileceğ ini görmü ş tük. Bu bize bir fotonun Güne ş in _merkezinden yüzeye kadar ne kadar zamanda "yay ı lacağı " hakk ı nda kabaca bir fikir verir. Biz Güneş in yüzeyinden sal ı nan enerjiyi gözledi ğ imiz zaman ço ğunluk-la bundan bir kaç on milyon yil önce ki nükleer reaksiyonlar ı n sonuçlar ı n ı görmekteyiz. Do ğ al olarak bu oldukça kaba bir tart ış mad ı r çünkü fotonlar kimliklerini sakl ı tutmaz ve çarp ış ma dediğ imiz olaylar ışı n ı m ın soğurulmas ı n ı içerirler. Her ne ise ş u durum kesindir ki: e ğ er Güne ş nükleer reaksiyonlarla enerji üretimini bundan on milyon y ı l önce durdurmu ş olsa bunun sonuçlar ı n ı ancak ş imdi görmeye ba ş lardlk. •

Enerjinin ister iletim yolu ile isterse ışı n ın yolu ile yay ı lmas ı söz konusu edilsin metre kareden saniyede geçen enerji ak ı m ı (F) s ı cakl ı k gradienti (dT ) ı s ı İletkenlik katsa-

'. -410 y ı s ı (A ) cinsinden ifade edilebilir: Böylece küresel .-simetride

dT Fiet

Xilet - dr

(3.47) . dT Fışı n

- ışı n dr

olur, burada eksi işareti ı s ı n ın s ı cakl ığı n azaldığı yönde akt ığı nı :Osterir ve L . 41Yr2

F dir. Is ı iletkenliğ i, ı s ı n ı n ak ış a 1t1akış kolaylMn ı ) biçer. Astronomlar çoğunlukla y ı ld ı z maddesinin matl ığı ad ı nı verdikleri bir niceliği kullan ı rlar, bu nicelik ı s ı n ın akışı na karşı y ı ld ı z maddesinin gösterdiğ i direnci biçer. Matl ı k

4acT 3 - (3.48)

(3.51) denklemi

dP ışı n KLy dr 4.ner2

ş eklinde de yaz ı labilir, ki biçim olarak oldukça benzer:

(3 .52)

(3.53)

(3.4) denklemine

GM

r 2

72

ve

Filet 4aeT

3 dT

dr (3.50)

3 Xifet

Eğ er tüm enerji taşı nmas ı ışı nım ve iletim yolu ile oluyorsa (3-.49) ve (3.50) denklemleri birle ştiril«

1T 16tfacr2T L = 4r 2 (F 4- ' ilet Fışı n )=-

3 "JS. ya da

dT 3 J< L dr 16 IT acr2T 3

'olur, , 'bUrada

(3.51)

Aç ı k olarak, ışı n ı n ve iletim yolu ile enerji ak ı mı ancak X için bir bağı nt ı varsa belirlenebilir. Böyle bir bağı nt ı nin nas ı l elde edildi ğ i Bölüm 4 de gösterileeekir.

Enerjinin Konvekniyon Yolu Taşı nffias ı '

Enerjinin iletim ve i ş imin yolu ile ta şı nmas ı ancak herhangi bir cisim içinde s ı cakl ı k gradienti korunduğu zaman olur. Ayn ı durum enerjinin konveksiyon yolu ile ta şı nmas ı için

1:1T

dr

geçerli de ğ ildir, bu yaln ı z gaz ve s ı v ı larda s ı cakl ı k gradienti kiritik bir değeri ast ığı zaman meydana gelir. Y ı ld ı zlarda enerjinin- konveksiybn yolu ile ta şı nmas ı n ı incelemeden önce, Ioboratuarda gali şı labilen bir s ı v ı da konvekaiyOn için çok basit bir problemi ele alaca ğı z.

S ı vı nın paralel iki yüzey aras ında saklı olduğunu, bu iki yüzeyin farkl ı T l' ve T2 s ı caklı klar ı nda korunduğunu ve alt yüzeyin daha s ı cak olduğunu kabul edelim (. Ş ekil 35). İ ki, cluvar arası nda küçük s ı cakl ı k farklar ı için ı s ı yaln ı z iletim yolu ile ta şı nır ve taşı nan ı s ı ak ı s ı nı n (3.47) denkleMlerinIn birincisi ile verilir. Eğ er s ıcakl ı k fark ı art ı r ı l ı rsa s ı v ı da kütle hareketlerinin yani konveksiyonun ba ş ladığı ve taşı nan enerjide ani art ışı n olduğu kritik bir evre vardı r. Ba ş langı çta hareketler oldukça düzenlidirL S ı v ı n ın yükselen ve aiçalan elementleri oldukça basit bir geometrik şekil olu ş tunurlr, öZel durumlardalt ıgen konVeksiyon hücreleri Olu şur. S ıv ı alt ı ngenlerin merkezinde yükselir; kenarlar ı nda alçal ı r. Eğer s ı cakl ı k farkı dahada artir ı l ı rsa düzgün şekiller kaybolurVe hareketler krisirre dUzensizlesir'

Konveksiyon baş lar linkü. içinde hareket olmayan bu s ı v ı durumu karars ı zd ır, A1t yüzeyden yukar ı doğru hareke t s ı v ı elementine ne olur d i ye ,sordli ğumuzu Bu element biraz yükseldiğ i zaman çevresinden daha SI,eaktSı r: ve onun ı sı sal genleşme katsayı s ı nedeniyle., çevresinden daha hafiftir. Çevresinden hafif oldu ğu için daha da yükselme eğ ili-minde olacakt ı r, fakat ayn ı zamanda çevresine ı s ı . iletmeye ve soğumaya çal ış acak ve bu elemente etkiyen sürtünme kuvyeti ,:onu

:yavaş latmaya çal ış acakt ı r. Eğer s ı eakl ık:Sra~nti büyük ise yüzdürme kuvveti üstün gelecek ve konvektif t.i4rkr

. t,,aş laYa-

caktı r. Halbuki s ı cakl ı k gradienti daha dü ş ük iSe,elementten olan ı s ı Iletl ıni ve elementin çevresinin element ı nhareketine karşı koyduğu direnç konveksiyonun ba ş lamas ı n ı önlemeye yetecek-tir.

Kuramsal hesaplar, konvektif hareketlerin ba ş lay ı p ba ş lamayacağı nı n Rayleigh say ı s ı olarak bilinen boyutsuz bir niceli ğ in değ erine bağ l ı olacağı n ı öngörmektedir. Bu say ı

73

R =gccpd24/ ?ı ^r1, c v ( 3.54 )

ile tan ı mlan ı r, burada g kütlesel çekim ivmesi, oc ı s ı sal genle ş -me katsay ı sı , X ı s ı iletim katsay ı s ı , n viskozite (yap ış kanl ı k), c sabit hacim alt ı ndaki s ı v ı n ı n özgül ı s ı s ı , d s ı v ı tabaka= der ı nl ı gı ve dT

=dir. hesaplamalara göre d

R > 1700 (3.55)

ise konveksiyon ba ş layacakt ı r ve bu deneysel olarak çe ş itli s ı v ı larla doğ rulanmış t ı r. Rayleigh say ı s ı bu kritik değ eri aşı p konveksiyon meydana geldikten sonra, konveksiyonla ta şı nan enerji miktar ı n ı n Rayleigh say ı s ı R ye nas ı l bağ l ı olduğ unu öğ renmek isteriz. Burada kuram ve gözlem aras ı nda öyle iyi bir uygunluk yoktur. R nin büyük oldu ğu zaman konveksiyonla ta şı nan ı s ı miktar ı ölçülebilir, fakat ş u anda tam olu ş mu ş bir konvek-siyonda ı s ı akışı n ı tam doğrulukta veren bir konveksiyon kuram ı yoktur.

Y ı ld ı zlardaki konveksiyon, laboratuvardaki konveksiyondan bir çok yönlerden farkl ı d ı r. Birinci olarak, önce iyi belirlen-mi ş s ı cakl ı klarda korunan "kat ı " duvarlar yoktur, hatta, bir y ı ld ı z ı n büyüklüğü ve içindeki fiziksel kemiyetlerin değ erleri, ı s ı n ın taşı nma biçimine ba ğ l ı d ı r. Bunun anlam ı ş udur: biz y ı ld ı z ı n yap ı s ı n ı önce hesaplay ı p sonra konveksiyon yolu ile ne kadar enerji ta şı nd ığı nı soramay ı z. İ kinci olarak bir y ı ld ı z hemen hemen hiç s ı k ış t ı r ı lmayan bir s ı v ı dan çok oldukça s ı kış -t ı r ı labilen bir gazdan olu ş mu ş tur. Bu şu demektir: bir y ı ld ı z ı n içinde yükselen s ı v ı elementi, yaln ı z onun s ı cakl ığı na değ il bas ı nc ına da bağ l ı olan bir yo ğunluğ a sahiptir, bu bas ı nç ayn ı zamanda çevresinin bas ı nc ı d ı r. Bir s ı v ı da, çevreye ı s ı ak ı mı ve s ı v ı n ı n viskozitesi olmasa idi, alt ı ndan ı s ı t ı lan bir s ı v ı da her türlü ı s ı gradienti için konveksiyon meydana gelirdi. Bu bir gaz için doğru değ ildir. Bu durumda bile e ğ er yükselen element çevresinden hafif ise konveksiyon ba ş layacak fakat iki ş eye bağ l ı olacakt ı r: element üzerine etkiyen bas ı nc ı n azalmas ı nedeniyle elementin geni ş leme miktar ı ve çevresinin yo ğ unlu ğunun yükseklikle azalma miktar ı . Böylece bir gazda, ı s ı iletkenli ğ i ve viskozitenin değ erleri ne olursa olsun, konveksiyon ba ş lama dan önce sonlu bir ı s ı gradienti olmal ı d ı r. Önce biz ı s ı kay ı p-lar ı n ı n ve viskozitenin etkisini gözönüne almayaca ğı z.

-75

Konveksiyonun Olma Ko şulu Eğ er yükselen element çevresine ı s ı kaybetmezse (ki buna

adiabatic hareket denir) onun P bas ı nc ı ve V hacmi

Prtr = Sabit (3;30

bağı nt ı s ı n ı sağ lar, burada Ö , daha önce oldu ğu gibi iki esas özgül ı s ı lar ı oran ı d ı r. (3.56) ya e ş değ er olarak

P/ y r = Sabit

(3.57)

;yaz ı labilir. Bir element P bas ı nc ı ve Y yoğ unluğ u ile ba ş lay ı p (P- d P) bas ı nc ı ve (y - di) yo ğunluğu ile biten bir dz 'yOlunu ç ı kmış olsun ( Ş ekil 36).

Element

z-1.8Z P-ÖP r-ar

Çevresi

P+tdPIcIzIaz r+fdp/dziaz

° O

P

Elementin üstdr _düzeydeki kar ış mamış (etkiI&umemiş ) çevresinin bas ınc ı P + (-71,--) az ve yo ğ unluğu _s?+ ( ) az olacakt ı r, burada kütleselz çekim aş ağı doğru etkidi ğ i Için dP/dz eksidir. (3.57) denkleminden

(P- a P) / ( Q — a y )1 P

— (3.58) 9 4

olduğu görülebilir. (3.58) denkleminde a z uzakl ığı ve aP,af değ i ş imleri küçük varsay ı l ı rsa ( p - 39 ) yerine yeterli

doğ rulukta ( ylç - Xy"ay ) al ı nabilir ve (3.58) denklemi

fl> 3P - ( )').1) (3.59)

ş ekline girer. Element yükselirken çevresi ile ayn ı bas ınçta kalacakt ı r ve böylece

aP = ( - dP/dz) az (3.60)

,,(3.59) ve (3.60)denklemleri birle ştirilerek :

dP/öz) z (3.61)

elde edilir.

Yükselen -element böylece çevresinden daha hafif olacak ve eğ er

ya da

(dy idz) z

(

P

) (dP/dz) < df/dz (3.62)

ise yükselmeye devam edecektir, burada (3.61) denklemini kul-land ı k ve e ş itsizliği pozitif olan böldük. Ş imdi (3.62) nı n her iki taraf ı n ı dPfdz ile bölelim. dP/öz nefatif oldu ğun-dan e ş itsizlik yön değ i ş tirir ve

olur.

Pdy < 1

y dP (3.63)

I şı n ı m bas ıncı nı n ihmal edilebildi ğ i ideal bir gaz için P = Y kT dir, burada m gazdaki parçac ı klar ı n ortalama "kütle-

m sidir. İyonla şma ya da ayr ış man ın meydana gelip m nin -yerle değ i ş ti ğ i bir bölgeyi gözönüne almamak ko şulu ile

Log P Log ,f + Log T + Sabit

ve burada diferensiyel al ı narak

dP d) dT P -

T (3.64)

olur, Sonra (3.63) ve (3.64) denklemlerini birle ş tirerek konvek-siyonun meydana gelme ko ş ulunu elde ederiz:

PdT -1

TdP 6 (3.65)

Bu ko şulu elde ederken y ı ld ı z ı n küresel geometrisini gözönüne almad ı k. Ancak bu bir eksiklik say ı lmaz. Çünkü konveksiyonun baş lama kriteri yaln ı z söz konusu elementin yak ı n komş uluğ undaki ko ş ullara bağ l ı d ı r ve yeterli küçüklükte bir bölgede düzlem ile küresel sistemi birbirinden ay ı rmak olanaks ı zd ı r. * (3.65) denklemi

Bu, Yer yüzeyinin küçük bölgelerinde düzlem geometriyi kullanmaya karşı lı k gelir.

76

77

1 dz ) P dz

dT )S-1 T dP (3.66)

ş eklinde de yaz ı labilir. Burada mutlak de ğ er i şareti kulland ı k çünkü hem dP/dz hem de dT/dz negatiftir. Görüldü ğü gibi konvek-siyon IdT/dzi, IdP/dz1 nin belirli kat ı n' ast ığı zaman meydana gelecektir. S ı vı da olduğu gibi, burada da, elementten ı s ı akışı ve viskozite nedeniyle konveksiyonun meydana gelmesi için bundan biraz daha yüksek s ı cakl ı k gradienti gerekecektir, kritik s ı caklı k gradientine uygulanacak bu düzeltme, genel olarak gradientin kendisine göre küçüktür ve biz bunu gözönüne almayacağı z.

Konveksiyonun ba ş lamas ı n ı n ne zaman olas ı olduğunu bir kez daha belirledik' ancak (3.65) e ş itsizliğ i tam. , anlam ı yle sağ land ığı zaman ne kadar enerjinin konveksiyon yolu ile ta şı na-cağı n ı bilmeye de gerek vard ı r. Y ı ldı zlar ı n içindeki ko ş ullar ı taklit, eden deneyler yapmak olas ı değ ildir ve ş imdilik tam geli şmi ş bir konveksiyonun ne kadar enerji ta şı d ığı n ı hesaplayan çoğ unluğun kabul ettiğ i genel bir kuram yoktur. Neyse ki daha sonra göreceğ imiz gibi bu bilgi olmadan da durumu kurtarabilece-ğ imiz zamanlar vard ı r. Fakat iyi'bir konveksiyon kuram ı n olmama-s ı , y ı ld ı zlar ı n yap ı lar ı ve evrimleri çal ış malar ı ndaki en büyük bo ş luklardan biridir.

Yı ldızları n Yapı sı

Lğ er ş imdikenveksiyonun olmad ığı n ı kabul edersek y ı ld ı z-lar ı n yap ı s ı n ı belirleyen dört diferensiyel denkleminiz var.:

dP Gmy dr

r

dM- 411 r y

dr

dI, 2 - 4-nrye (3.44) dr

(3.4)

(3. 5)

dT 3 1-'ç L (3.51 )

dr 1617 acr2T3

78

Bu denklemlerde daha sonraki bölümde ele alaca ğı mı z üç nicelik vardı r, P, ).Ç ve E . E ğ er y ı ld ı z durgun halde ise ve ı s ı dengesine yak ı n bir durumda ise bütün bu niceliklerin yı ld ı z ı n s ı cakl ı k, yoğunluk ve kimyasal yap ı s ına bağ l ı olmas ı gerektiğ ini söyleyebiliriz, burada do ğ al olarak bütün bu nice-likler genelde yar ı çap ı n ın fonksiyonu olacakt ı r. Bas ı nç için (3.25) ve (3.26) ba ğı nt ı lar ı n ı

1 ,4 Pgaz = nkT, P ai ışı n ı n

3

daha önce yazm ış t ı k; verilen yoğunluk ve s ı cakl ı k ko ş ullar ı alt ında bir ortamı n enerji üretim miktar ı , dönuklUğu ve bas ı n-cinin ne olduğunu söylemek temel fiziğ in bir sorunudur. Bunu gelecek bölümde daha fazla inceleyece ğ iz, ancak ş imdilik biz böyle ifadelerin elde edilebilece ğ ini varsayabilir ve bunlar ı ş öyle yazabiliriz:

P = P ( y , T, kimyasal bile ş im)

(3.67)

--: )( (j , T, kimyasal bile ş im)

(3.68)

E E (f , T, kimyasal bile ş im)

(3.69)

Y ı ld ı z ı n kimyasal bile ş imi verilince ş imdi yedi bilinmeyenli yedi denklemimiz var, bu yedi bilinmeyen T, M, L,3‹ ve E dur ve bunlar ı n her biri r nin fonkaiyonudur.

Bir y ı ldı z ın yapı s ı n ı n hesaplanmas ı , önce P, X ve E için ,A;,oğı nt ı lareldeetmeyir ve sonra (3.4), (3.5), (3.44) ve (3.51) diferensiyel denklemlerinin çözümlerini içerir. Genel olarak böyle bir çözüm ancak bir bilgisayar yard ı m ı ile buluna-bilir ve e ğ er P, 2< ve E için olas ı olan en iyi bağı nt ı lar kullan ı l ı rsa oldukça büyük bir bilgisayar gereklidir. Denklem-leri çözmeden önce s ı n ı r ko şullar ı olarak nelerin bilindi ğ ini gözönüne almal ı y ı z. Eğ er

dy f (x,y)

dx

ş eklinde birine! mertebeden bir diferensiyel denklem ele al ı rsa bunun bir çözümü tek olmayacak ve genelde bir keyfi sabit içeren bir çözümü olacakt ı r. Eğer x in özel bir değerine kar şı -l ı k y nin almas ı gereken de ğ eri önceden bilinirse kesin çözüm yap ı labilir, Pek çok fizik problemlerinde y nin de ğ erini siste-

79

man s ı n ı rlar ından brinde biliriz ve o zaman buna s ı n ı r koş ulu denir.Bu bölüMde,„ÜZerinde çal ış t ığı mı z problemde bir go:i ı dört tane birinci mertebeden diferensiyel denkleMimiz vard ı r ve dört s ı n ı r ko ş ulUnu sağ layabilece ğimizi • bekleyet(IliriZ Gerçek- ten dört s ı n ı r ko ş ulu olmazsa bir y ı ld ı z ın yap ı s ını 'tek anlaml ı olarak belirleMek olanaks ı zd ı r.

S ı n ı r ko şullar ı ndan ikisi y ı ld ı z ı n merkezinde ikisi de yüzeyindedir. Merkezdeki iki ko ş ul çok aç ı kt ı r. Kütle ve ışı n ı n gücünün ikisi de y ı ld ı z ı n merkezinde s ı f ı rdan ba şlayarak d ış a doğru artmas ı gereken niceliklerdir. Böylece

r = 0 da

M = O ve L n O (3.70) .

d ı r. Yüzey s ı n ı r koş ullar ı bu kadar aç ık değ ildir fakat bu ko ş ullar için basit yakla ş t ı rmalar s ı k s ı k kullan ı l ı r. Eğer y ı ld ı zlar gerçekten uzayda soyutlanm ış cisimler olsalard ı yoğunluk ve bas ı nc ı n yüzeyde s ı f ı ra dü ş eceğ ini bekleyebilirdik. Gerçekte bir y ı ld ı z ın keskin bir kenar ı yok, fakat Güne ş in görülen yüzeyi yak4. i1742 kabaca hesaplanan yoğunluk değ eri yakla şı k olarak10 g 1/I 'dür, Bu Güne ş için (3.34) denkleminin • verdi ğ i 1.40x10

.3 kg/m3 ortalama" yoğunluk değerine göre son

derece küçüktür. Benzer olarak y ı ld ı zlar ın yüzey s ı cakl ı klar ı ortalama s ı cakliklar ı ndan çok küçüktür. Güne ş durumunda yüzey s ı caklığı WO°K ile (3'.34) denkleminin öngördü ğü olağan sı cak-l ık2 .x 10 K karşı laş t ı r ı labilir. Yüzey yoğunluğu ve s ı cakl ı -ğı n ikisi de bu niceliklerin ola ğ an değerlerine göre çok küçük olduklar ı na göre gerçek yüzey s ı n ır ko ş ullar ı yoğunluk ve s ı caklığı n yüzeyde s ı fı r olduğu kabulu ile yap ı l ı rsa, yap ı denklemlerinin y ı ldı z ı n hemen hemen tüm iç k ı sm ı boyunca çözümü-nün ciddi olarak etkilenmeyece ği akla yak ı n görünmektedir. Böylece

r için fr> = O ve fi = 0 (3.71)

alı r ı z. Aç ı k olarak bu yakla şı k s ı n ı r koşullar ı nı n kullan ı lmas ı

bir y ı ld ı z ın en dış katmanlar ı hakk ı nda ayr ı nt ı l ı bilgi elde etmemize olanak sa ğ lamaz. Bununla birlikte pek çok durumda doğ ru sı n ı r koş ullar ı n ı kullanarak bir y ı ldı z ı n elde, edilen yap ıçap ve ışı n ı n gücü değ erleri, yakla şı k s ı n ı r ko ş ullar ı n ı kullanarak elde edilen de ğ erlerinden ihmal edilebilecek kadar az sapmaktad ı r. (3.71) s ı n ı r ko şullar ı n ın; yalnı z y ı ldı z ı n yüzey katmanlar ı n ı değ il tüm iç yap ı s ı n ı da kötü temsil eden çözüm verdi ğ i zamanlar da vard ı r. Böyle bir durum 5. bölümdt› incelenecektir. (3.71) gibi bir s ı n ı r ko ş ulunun kullan ı lmas ı ,

80

bir yı ld ı z ı n yüzey sı cakl ığı nı tayin etmeyi olanaks ı zlaş t ı rd ığı düşünülebilir, ki su s ı cakl ı k kuramsal olarak hesaplanmas ı gereken niceliklerden biridir. Bununla birlikte bir , y ı ld ı zı n yarlçap ı n ı ve ışı nı m gücünü bir kez, bilirsek etkin sı cakl ığı n ı hesaplayabiliriz, bu y ı ldı zla ayn ı„yar ıçap ve ışı n ın gücüne sahip olan bir kara cismin s ı cakl ığı d ı r. Böylece 2.bölümden

Ls

= acr2 s

T4 e (2'.7)

dir. Bu etkin s ı cakl ık gözlemlerden elde edilen yüzey s ı cakl ığı ile kar şı laş t ı r ı labilir. Kuramsal etkin s ı cakl ığı n gözlenmi ş renk indisine çevrilmesindeki belirsizlik, 2. bölümde incelenmi ş -tl.

Kütlenin• Bağı msız Değ işken Olarak Kullan ı lması

Bu bölümün giri ş inde kuramc ı 'astrofizikçilerin ço ğunlukla özel bir Y ı ld ı z ın özelliklerini hesaplamaya çal ış madı klar ı nı aç ı klam ış tı k,. Bunun yerine çok çe şitli' muhtemel y ı ldı z çal ışı r-larBu muhtemel y ı ld ı zlar, kütleleri ve - kimyasal bile ş imleri ile Stan ı mlanabilirler: içerdikleri madde "miktara. ve maddenin cinsi. Kuramsal bak ış aç ı s ı ndan bir'yild ı z ı n kütlesi,' yap ı denklemieriF,çözülmeden önce seçilecek bir niCelik, dlapakgözönü-ne alı nmal ıdı r, buna kar şı n yap ıçap iSe bu ns ş aplamalardan tayin edilecektir. Bu nedenle (3.71) s ı nı r ko ş ullar ı önceden bilinmeyen bir yar ı çap uygulanmalay ı Zorunluluğu :çoğu zaman uygunsuz. dü şmektedir.

Bu güçlüğü ortadan kald ı rmak için denklemlerde ba ğı ms ı z :değ i ş ken olarak r yerine M yi kullanmak daha yararl ı olur. :Böylece (3.4), (3.44) ve (3.51) denklemleri (3.5) denklemi ile bölünür ve (3.5) denkleminin tersi al ı n ı rsa

dP :GM

(3.72)

(3.73)-'

dM 4ft r4

dr 1

dM 4 Tt r2f

81

dL _ e (3.74) dM

dT 3X1., (3.75) dM 64 11 2 aor4T 3

elde edilir.

Benzer olarak (3.70) ve (3.71) s ı n ı r koşullar ı

M-_: 0 için r = 0, L- 0 (3.76)

ve M = M

s için f = 0, T = O (3,77)

ş eklinde yaz ı labilir, burada M nin herhangi bir özel hesaplama için art ı k bilindi ğ i varsay ı ll ış .

Biz art ı k bir y ı ld ı z ı n kimyasal bile ş imi ve kütlesini önceden belirleyerek (3.67)-(3.69) yard ı mc ı denklemleri ve (3.76)-(3.77) s ı n ı r ko ş ullar ı ile (3.72)-(3.75) denklemlerini çözmek için iyi tan ı mlanmış bir probleme sahibiz. Astronomi literatüründe Voght-Russell teoremi olarak bilinen bir teorem vard ı r ve bu teoreme göre e ğer y ı ld ı z ı n kimyasal bile ş imi ve kütlesi belli ise bu denklem sisteminin yaln ı z bir çözümü vard ı r ve y ı ld ı z ı n yap ı s ı tek anlaml ı olarak belirlenmi ş tir. Ne

, - var ki 'teoremin kesin ispat ı yap ı lmış değ il ve bugün bazı ender durumlarda denklem sisteminin iki veya daha fazla farkl ı çözümü-nün mümkün olabilece ğ i biliniyor. Bu durumda hangi çözümün geçerli oldu ğu, y ı ld ı zı n geçmi ş i ve zaman ba ğ l ı bir denklem sistemi tarafı ndan belirlenmelidir. Bu kitapta Vaght-Russel teoreminin geçerli oldu ğunu varsayacağı z.

Yı ldı zları n Evriall

Bu bölümde kimyasal bile ş imi ve kütlesi verilen bir y ı ldı z ı n yap ı s ı n ı belirleyen bir seri denklem elde ettik, bu denklemler fiziksel niceliklerin zaman göre türevlerini içerme-diklerinden bir y ı ld ı z ı n özelliklerinin zamanla nas ı l değ i ş ti ğ i-ni söyleyemezler. Fakat y ı ld ı zlar evrimle ş ir. Uzaya, durmadan enerji salarlar ve böylece kütle kaybederler, bu enerji.ylId ı z ı n içinde nükleer reaksiyonlarla meydana geldi ğ inden kimyasal bileş im de değ i şmektedir. Bu kütle kayb ı azd ı r ve y ı ld ı z ı n tüm yaş am ı boyunca y ı ld ı z kütlesinin % 1 ini a ş amaz (gerçi y ı ldı z

82

baş ka nedenlerle do ğrudan kütle kaybedebilir, bu nova ve super-nova patlamalar ı nda kesinlikle olur) ve bu rahatl ı kla bo ş lana-

abilir, fakat y ı ld ı z evrimle ş tikçe özelliklerinin nas ı l değ i ş ti-' ğ ieni belirlemede kimyasal bile ş imdeki değ i ş menin ya ş amsal önemi vard ı r.

Bir y ı ld ı zı n evrimi, ancak fiziksel niceliklerin zamana göre türevlerini içeren, denklemlerin kullan ı lmas ı ile çal ışı la-bilir. Biz daha önce

td '

= (2r3 /GM)

1/2 (3.11)

dinamik zaman ilçe ğine göre evrimin yavaş olmas ı ko ş u.lu ile zamana göre türevin (3.4) denkleminden at ı labileceğ ini ileri sürmüş tük. Bu normal y ı ldı z evrimi için kesinlikle doğ rudur. Yine, şu andaki nükleer reaksiyonlar dizisi y ı ld ı z ı n ışı n ı m ı n ı ı s ısal zamandan çok daha uzun bir süre kar şı layabilirse zaman bağ l ı l ığı n (3.44) denkleminden de kald ı rilabileceğ ini ileri sürmü ş tük, yani-

>> tth

( 3.45)

Kitab ın daha sonraki bölümlerinde görece ğ imiz gibi, bir y ı ld ı z ı n evriminde (3.45) e ş itsizli ğ inin doğ ru olmad ığı bir çok evreler vard ı r ve bu - evrelerde evrim ancak (3.44) denkleminin daha doğ ru ş ekli kullan ı larak hesaplanabilir. -

Bununla birlikte y ı ld ı z evriminde (3.45) e ş itsizli ğ inin sağ land ığı ve (3.72)-(3.75) denklem sisteminin tamamen yeterli bir denklem .sistemi oldu ğu zamanlar vard ı r. O halde y ı ld ı z evrimi nas ı l çal ışı labilir? Y ı ld ı z ı n salmakta olduğ u enerjiyi kar şı layan_ nükleer - reaksiyonlar, kimyasal bile ş imini değ iş tirir-ler ve böylece biz bu kimyasal - bile ş im değ i ş ikliğ inin nas ı l olduğunu belirten denklemleri yazabiliriz.

Eğ er bir yı ld ı z ı n içinde, örneğin enerji taşı nmas ı nda ana mekanizman ı n kor ıveksiyon oldu ğu zamanki gibi toplu kütle hareketleri yoksa nükleer reaksiyonlar ı n neden oldu ğu kimyasal bile ş imdeki değ i ş iklikler, bu reaksiyonlar ın ye* - ald ığı madde içinde yöresel kal ır. Bunun anlam ı .- şudur: Y ı ld ız Ya ş amı na homojen bir kimyasal bile ş imle ba ş lasa bile hemen Sonraki bileşimi M kütlesinin fonksiyonu olarak gözönüne al ı nmal ı d ı r.' Büyük kütle hareketlerinin olmad ığı bu en basit durumda, denklem sistemi farkl ı kimyasal elementlerin bolluklar ı n ın zamanla değ i ş im miktar ı n ı veren denklemlerle tamamlanmal ı d ı r. Bu denk-lemleri biçimsel olarak

83

(bile ş iA) m = f ( j, T, bile ş im) (3.78)

ş eklinde yazabiliriz, burada sağ taraf gösterilen biçimdedir çünkü nükleer'reaksiyonlarin meydana gelme h ı z ı y ve bile ş i-me bağ l ı d ı r. Hidrojenin helyuma dönü şmesi durumunda (3.78) ş eklinde iki denklemimiz olur. Biri hidrojen' miktar ı ndaki azalmay ı diğeri helyum miktar ı ndaki artmay ı - ifade eder.

Denklemlerin Çözüm Yöntemi

Biz art ı k zamana bağlı (23..78 .denklemine sahibiz, (3.72) (3.75) denklemlerindeki d/dM türevleri yerine asl ı nda ( d /).t,

parçalı türevleri yaz ı lmai ı d ı r, ancak bu çok önemli de ğ ildir çünkü hem M ve hem de t ye göre türevleri içeren denklemler yoktur ve problemin kütle ve zamana - -Apağ l ı l ığı birbirinden tamaman ayr ı lmış t ı r. Bununla neyi anlatmak istediğ inizi göster-mek için bir y ı ld ı zı n evriminin nas ı l çal ışı ld ığı nı inceleyece-ğ iz. Önce bir y ı ld ı z ı n herhangi t zamanı nda kimyasal'bile ş imini, M kütlesinin fonksiyonu olarak bildi ğ imizi kabul edelim, ş imdi-lik bunu nas ı l bilebildiğ imizi ara ş t ı rmayacag ız. Eğ er toplam kütle M ve kimyasal bile ş im, M nin fonksiyonu olarak biliniydr-sa, ydd ı z ın t zaman ı nda tüm iç yap ı s ın ı belirlemek üzere (3,72)-(3.75),(§>.67)-(3.69) denklemleri (3.76)-(3.77) s ı n ı r ko ş ulları ile çözülebilir.

(3.69) .ifadesinden enerji sal ı nmas ı miktar ı E 'un hesap-lanmas ı , farl ı .çekirdek reaksiyonlar ı n ın oluş h ı zlar ı n ı n bir tart ış mas ı n ı ve böylece y ı ld ı z ı n kimyasal yap ı s ı n ın nas ı l değ iş ti ğ ini içerir. y ı ld ı z ı n (t + d t) zaman ı nda, yeni kimyasal bileş imi M n ı n fonksiyonu olara?

(bile ş im) M t at -

(bile ş i o

(bile ş imJ at (3.79) at

(biçimsel) bir denklemden elde edilebilir, burada örne ğ in (bile- ş im)M,t

' t zaman ı nda M kütlesindeki kimyasal bile ş imini o

göstermektedoir. (3.79) denkleminin y ı ld ı z ın içinde bütün

noktalara uygulanmas ı M nin fonksiyonu olarak '(t, + a t) zama-nindaki kimyasal bile ş imi verir. Bu düzeltilmi ş kimyasal bile ş i-mi kullan ı p y ı ld ı z ı n düzeltilmi ş yap ı s ı n ı bulmak için (3.72)43.75), (3.67)-(3.89) denklemleri yeniden çözülebilir, böylece y ı ld ı z ı n özelliklerinin t ile (t + zamanlar ı aras ı nda nas ı l değ i ş -tiğ ini biliriz, gu i ş lem°yinelenebilir ve y ı ld ı z ı n ya ş am öyküsü aç ı klanabilir.

d

at

84

Eğ er herhangi bir anda y ı ld ı z ı n özelliklerinin zamanla değ i ş imi (3.72)-(3.75) denklemlerinde zamana ba ğ l ı terimleri önemsiz sayamayacak kadar çabuk ise bu yöntem çal ış maz. Bu durumda bu denklemler düzeltilmelidir. Böylece problem matema-tiksel olarak daha zorla şı r çünkü o zaman M ve t nin her ikisine göre türevleri içeren denklemler vard ı r ve problemde kütle ve zamana bağ l ı l ı k art ı k yukar ı daki gibi birbirinden ayr ı lamazlar. Bununla birlikte denklemlerçözülebilir ve böyle hesaplamalar ı n sonuçları bu kitab ı n daha sonraki bölümlerinde tart ış ma konusu edilecektir.

Konveksiyonun Etkisi

Yukar ı da anlat ı lanlar oldukça basitle ş tirilmi ş tir çünkü y ı ldı zlar ı n çOğunda, enerjinin büyük bir k ı smı n ı n konveksiyonla taşı nd ığı bir bölge vard ı r. Konveksiyonun olmad ığı n ı varsayarsak kimyasal bile ş imi ve kütlesi verilen bir y ı ld ı z ı n yap ıs ı n ı hesaplad ığı m ı z ı varsayal ım. Ş imdi bu varsay ı m ı n doğ ru olup olmad ığı n ı kontrol edebiliriz. Y ı ld ı z ı n içindeki her noktada P, dP/dM, y ve dy/dM değ erlerine sahibiz ve bunlardan(P d, /dM)/ ( 1 , dP/dM) oran ı nı hesaplayabilir ve bunun de ğ erini (3.63) kriterinin y ı ld ı z ı n içinde herhangi bir yerde sağ lan ı p sağ lanma-d ığı n ı görmek için 1/ ö n ı n değeri ile karşı la ş t ı rabiliriz. Eğ er oran ı n değ eri, y ı ld ı z ı n içinde her noktada 1/ 'al ın kimi a şı yorsa konveksiyon gerçekten mevcut de ğ ildir ve y ı ld ı zı n yap ı s ı tam olarak hesaplanm ış t ır. Fakat eğer bu oran ı n değ eri herhangi bir yerde 1/ â dan daha küçükse'lconveksiyon olmal ı d ı r ve böylece denklemlerin tüm çözümü yeniden.. ele al ı nmal ı d ı r.

Denklemlerin yeniden düzenlenmesi ş öyle yap ı l ı r: (3.75) 'denklemi yerine

L 64 112 acr 4 T3

ışı n 3 .K

d T

d M (3.80)

denklemini kullanmal ı y ı z. Bu denklem diyor ki konveksiyon mevcut olsun veya olmas ı n ışı n ı n yolu ile ta şı nan enerji miktar ı (ki bu her zaman oldu ğu gibi iletimi de içerir) s ı cakl ı k gra-dienti ile belirlenir. Sonra

e. L ışı n + L

kon (3.81)

yazabiliriz ve böylece konveksiyon yolu ile ta şı nan enerji

85

miktar ı , L, yi veren bir ifadeye ihtiyac ı m ı z olur. ifadeyi şedffiVolarak

Lkonv (3.82)

ş eklinde yazar ı z. Bu gösterimle konveksiyon yolu ile ta şı nan enerji miktar ı n ı veren güvenilir bir kuram ı n olmad ığı n ı belirt-mi ş oluyoruz ve L 1, (9 , T, bile ş im) yazm ı yoruz. ÇünküHkonvek- siyon yolu ile r'' I-Wr ı çap ı boyunca ta şı nan enerji miktar ı nın, yaln ı z bu ya•lçaptaki ko ş ullara bağ l ı olduğu aç ı k değ ildir. Böyle bir ş ekil, eğ er tipik konvektif elementler yaln ı k ı sa bir yol al ı rlarsa geçerlidir, fakat pek ço ğu çok farkl ı fiziksel ko şullu bölgelerden geliyorsa geçerli de ğ ildir. Bir s ı v ı daki konveksiyon halinde, konveksiyon yolu ile ta şı nan enerji mikta-r ı n ı n konveksiyonun oldu ğu s ı v ı tabakan ı n derinli ğ ine bağ lı olduğu bilinmektedir.

Eğ er (3.82) denkleminin sağ , taraf ı için bir ifadeye sahip olmuş olsayd ı k, - y ı ld ı z ı n yap ı denklemleri (3.75) denklemi yerine (3.80) den'(3.82) ye kadar olanlar konularak düzeltile-bilirdi. Eğ er PdT/TdP'(( --1)/ X ise (3.82) denklemi konveksiyon yolu ile enerji ta şı nmamas ı n ı sağ lard ı . Böylece kütle ve kimya-sal bile ş imi verilen bir yı ldı z ı n yap ı s ı için, 'denklemleri çözmek oldukça kolay olurdu. Y ı ld ı z evrimini çal ış mak ş imdi daha zordur, çünkü kimyasal bile ş imdeki değ i ş imlerin meydana geldikleri yerde kalmalar ı gerekmez.

Eğ er konveksiyon, yaln ı z nükleer reaksiyonlar ın bulunma-d ığı bir bölgede oluyorsa ya da nükleer enerji sal ı nan bölge, tamamiyle konvektif bir bölge içinde kal ı yorsa problem yine oldukça basittir. Birinci durumda (3.78) denklemi yine geçerli:. dir. ikinci durumda konvektif bölgenin kimyasal bile ş imi esas itibari ile her yerde ayn ı kal ı r. Çünkü konveksiyon ak ımlar ı bU bölgeyi tam kar ış mış tutar. örneğ in, GNeşde önemli miktarda kimyasal bile ş im değ iş imleri ş imdilik- 10 y ı ldan daha az bir zamanda olamaz. Konveksiyon ak ı mları nı n bu zaman süres

-' ipde

Güne ş in yar ı çap ın ı bir kaç kez katetmeleri için yaln ız 10m s lik bir h ı za sahip olmalar ı yeter ve eğer bu akı llı lar daha çok enerji ta şı yacak olsalard ı ondan çok daha h ı zl ı hareket etmek zorunda, kal ı rlard ı .

(3.35) kriteri sağ land ığı zaman konveksiyon olaca ğı n ı söylemi ş tik. Kaba bir deyi ş le bunun olmas ı için iki yol vard ı r: Ya normal )ç değ erli bir gaz için tüm enerjiyi, a şı n ım yolu ile taşı yabilecek gerekli s ı cakl ı k gradienti büyüYebilir ya da özgül ı s ı lar ı oran ı n ı n birime yakla ş t ığı bir bölge olabilir ve böylece s ı cakl ı k , gradientinin olağ an bir değ eri için kriter

86

sağ lanabilir. Eğer bir y ı ld ı z ı n merkezinde küçük bir hacim içinde büyük miktarda bir enerji sal ı nı yorsa bu enerjiyi uzağ a taşı mak için büyük bir s ı cakl ı k gradienti gerektirebilir. Bu demektir ki y ı ld ı zları n merkezine yak ın nükleer enerjinin sal ı ndığı bölgelerde konveksiyon olabilir. Böyle bölgeler konvektif çekirdekler olarak bilinir. Bir durum de ğ i ş ikliğ i olurken sabit bas ı nç ve sabit hacim alt ı ndaki özgü). ı s ı lar ı e ş itliğ e yakla şı r ve s ı cakl ığı yükseltmeye çal ış an enerjinin büyük bir kı sm ı durum değ i ş ikli ğ i için gerekli gizli ı s ı y ı beslemeye harcan ı r. Eğer bir y ı ld ı z ı n yüzey s ı cakl ığı yüzeyde at ı mlar ı nötür k ı lacak kadar dü ş ük ise, bu yüzeyin hemen alt ı nda bol elementlerin iyonize edilmekte oldu ğu ve özgül ı s ı lar ı oran ı nı n birime yakın olduğu bir bölge olabilir. Böyle bir durumda bir y ı ld ı z bir d ış konvektif katmana sahip olabilir.

Yı ldızları n İçinde Konveksiyon

Her ne kadar (3,82) eş itli ğ inin sağ taraf ı için uygun bir ifade yoksa da öyle durumlar vard ı r ki konveksiyonun olmas ı halinde bile (3.82) e ş itliğini kullanmaktan kaç ı nmak mümkündür. Konvektif çekirdek (core) li bir y ı ld ı z ın iç derinliklerinde konveksiyon, gerekli tüm enerjiyi ta şı yabilecek duruma gelmeden önce, öyle görünüyorki s ı cakl ı k gradienti ,

PdT

g -1

TdP ad - ?s'

ile tan ı mlanan adyabatik de ğ eri çok az a ş maktad ı

(3. 83)

Konveksiyon yolu ile ne kadar enerji ta şı nabileceğ inin yaklaşı k bir hesab ı a ş ağı da olduğu gibi yap ı labilir. Is ı ,

çevresinden daha s ı cak olup yükselen ve çevresinden daha so ğuk olup alçalan elementler taraf ı ndan ta şı n ı r. Her bir elementin çevresinden aT kadar farkl ı bir s ı cakl ığ a sahip oldu ğunu varsayal ı m. Yükselen element çevresi ile bas ı nç dengesinde olduğ undan her bir kilogram ı çevresinin herbir kilogram ı ndan Cp aT kadar daha fazla enerjiye sahiptir. Burada c sabit bas ı nç

alt ındaki özgül ı s ı d ı r. Eğ er y ı ld ı z maddesini telcIP aomlu (mona- K

tomic) bir ideal gaz olarak gözönüne al ı rsak c - 2m dir, bu- rada m gazdaki oarçaciklar ın ortalama kühesidir. Alçalan, elementler benzer enerji noksanl ığı na sahiptirler. Varsayal ı m ,

ki maddenin bir Oc ( 1) kesri yükselen ve alçalan kolaplarda bulunaun ve yine varsayal ı m ki bunlardan her biri v m s h ı z ı ile hareket etsinler. Böylece r yar ı çapl ı bir küre yüzeyinden taşı nan' enerji art ığı :

87

• Kürenin alan ı x kütle ta şı mas ı oran ı x birim kütledeki enerji art ığı

• 4ffr2 . c17 .(5kT /2m)

• 10 'Y r2

Oc. y k a T > /m (3.84)

Güne ş in merkezine oldukça yk ın yara ı 108m, -ve madde

yoğunluğu yakla şı k olarak 5 x 10 kg m olan bir küreyi 'gözönüne alal ı m.

k . 1,4 x 10 -23 J.K-1 ve m = 8 x 0-28

kg (tam iyonize olmuş hidrojene uygun de ğ er) alarak

L 4:-• 2.5 x 1026

v T W oC conv (3.85)

bulunur. Güne ş içinde hiç bir ,noktada toplam ışı n ı n gücü, yüzeydeki de ğ eri olan 4 x 102 ') W. ı a ş amaz. Böylece (3.85) e ş itli ğ inden görülece ğ i üzere maddenin önemli bir kesri konvek-siyona i ş tirak etmek ko ş ulu ile °saniyede bir kaç metrelik bir h ı z ve bir kaç derecelik s ı cakl ı k fark ı tüm enerjiyi ta şı maya rterlidir. Güneş in içinde gerçek s ı cakl ı k yaklaşı k olarak 10 K ve ses h ı z ı (ki butemele parçac ı klar ı n rastgele h ı z ı dı r)

yakla şı k olarak 4 x 10 - m s olduğuna göre bu bize gerçekten çok hafif bir konveksiyonun Güneş in tüm enerjisini ta şı maya kafi gelebilece ğ i fikrini verir. Yükselen elementlerin h ı z ı ve s ı cakl ı k art ığ l gerçek s ı cakl ı k gradienti ve adyabatik gradient

• ;o5 _- aras ı ndaki fark ile belirlendi ğ ine göre bu bize gerçek s ı cak- l ı k gradientinin adyabatik gradienti çok a ş mad ığı fikrini verir. Oldukça iyi bir doğ rulukla, bir konvektif çekirdek içinde s ı cakl ı k gradientini adyabatik de ğere tam olarak e ş it kabul edebiliriz.•Böylece biz •

• BU değer y ı ld ı zın yapı denklemlerinin çözümünden elde edil Miştiç, fakat tart ış ma ortalama yoğunluk değeri 1,4 x 10-3

kg m ile yapı labilir. xx Kullanı lan en genel kuramda, konveksiyon yolu ile ta şı nan

enerji, bu farkı n (3/2)iinei kuvvetine bağ lı dı r.

88

PdT

TdP (3.86)

alabiliriz.

Ş una i ş aret edelirn ki burada biz her ne kadar Güne ş e ili şkin de ğ erleri kulland ı ksa da ayn ı sonuç di ğer y ı ld ı zlar için de doğ rudur. Ayr ı ca ş unu da belirbelim ki Güne ş bir konvek-tif çekirdeğe sahip olmayabilir; bizim burada gösterdi ğ imiz, Güne ş in gerçekten bir konvektif çekirde ğ i varsa (3.86) e ş itliğ i-nin hemen hemen tam do ğ ru olacağı d ı r.

(3.86) denkleminin oldukça do ğ ru olduğu bir konvektif bölgeye sahip Olduğumuz zaman (3.81) . ve (3.82) denklemlerini unutabilir ve (3.80) denklemi yerine (3.86) denklemini koyabi-liriz. Böylece bir konvektif çekirdek için dört diferensiyel denklem yaz ı l ı r:

dP GM

4 n r4

(3.72)

dr

(3. 73 ) dM 4frr

2s

dL C (3.74) dM

ve

PdT Ö -1

(3.86)

TdP

Bunlar E ve P yi içeren denklemlerle birlikte çözülmelidir. (3.80) denklemi

64 TP 2 acr2 T

3 dT L

rad -

3 X dM (3.80)

ışı n ı n ak ı s ı için yine geçerlidir ve di ğ er denklemler çözüldük- ten sonra-,•L hesaplanabilir. Bu de ğ er (3..74) denkleminden ışı n

89

bulunan L ile kar şı la ş t ı r ı labilir ve bu ikisi aras ı ndaki fark L değ erini verir. Eğ er konveksiyon oluyorsa L,4 pozitif o912Y ı d ı r. Eğ er herhangi bir anda nefatif olduğu öVrilnursa (3.86) ile verilen s ı cakl ı k gradientinin tüm enerjinin ışı n ı mla taşı nmas ı için fazlas ı ile yeterli olduğuna ve asl ı nda konvek-siyonun oluş mayacağı na bir i ş arettir. Gerçek bir y ı ld ı zda konveksiyon olmas ı muhtemel bölgeler olabileceğ i gibi olmayan bölgeler de olabilir. Y ı ld ı z ın yı p ı dcnklemlerinin çözümünde konvektif bir bölgeye uygun denklemler, s ı cakl ık gradienti adyabatik de ğ ere eri ş ti ğ i zaman devreye sokulmal ı ve adyabatik değerden daha dü ş ük bir s ı cakl ı k gradienti ile ışı n ım tüm enerjiyi ta şı maya yetkin oldu ğu zaman devreden ç ı kar ı lmal ı dı r.

Yı ldız Yüzeyine Yak ı n Konveksiyon

Her ne kadar konveksiyon olmas ı halinde y ı ld ı z ı n rclerkezi bölgesinde (3.86)denklemi geçerli ise de ayn ı ş ey y ıldı z ı n yüzeyi yak9lar ı nda doğ ru değ ildir, Böylece Güne ş in yüzeyine yak ı n x 10 m ve. 9 10 kg M-J lçin

Lconv

2.5 x lo 2° a -u- 13T W

(3.87)

4 •4 d ı r. 1 Bu bölgede s ı cakl ı k yakla şı k olarak 10 K ve ses h ı zı 10

6 dir. Konvektif ışı n ı m gücünün, taşı nan toplam enerji 4 x

10 W ile ayn ı büyüklükte olmas ı için yükselen ve alçalan elementlerin h ı zları n ı n ses h ı z ı ile ayn ı büyüklükte ve s ı cakl ı k farklar ı n ı n da gerçek s ı cakl ı kla ayn ı büyüklükte olmas ı gerekti-ğ i aç ı kt ı r. Böyle bizler ve s ı cakl ı k farklar ı , adyabatik değ eri oldukça a ş an bir s ı cakl ı k gradienti taraf ı ndan beslenebilir ve böyle bir durumda konveksiyonla ta şı nan enerji miktar ı için bir denklem gereklidir (3.82). Iyi bir konveksiyon kuram ı n ı n olma-mas ı iş te böyle düş ük yoğunluklu yüzey bölgelerde ciddi bir sorun yarat ı r.

Üçüncü Bölümün özeti

Bu bölümde y ı ldı z yap ı denklemleri formüle edildi. Bir y ı ld ı zı olu ş turan madde kütlesel çekim kuvveti ile bir arada durur ve birim hacim üzerindeki kütlesel çekim kuvvetine y ı ld ı z maddesinin bas ı nç gradienti kar şı koyar. Y ı ld ı zlar ın çoğunun özellikleri yava ş ça de ğ i ş tiğ ine göre bu kuvvetler hemen hemen tam dengede olmal ı d ı r. Rupdan ş u sonuç ç ı kar ı labilir: y ı ld ı zla-r ı n içinde s ı cakl ı k, 10 K den daha yüksektir ve y ı ld ı z yoğ un-luklar ı kat ı lar ı nki kadar yüksek olmas ı na karşı n yı ld ı z maddesi gazd ı r. Gerçekte o, atom ve moleküllerden çok iyon ve elektron-

90

lardan olu şmuş birgazd ı r. Eğer ideal bir gaz ise Virial Kuram ı - . na göre yildı aen'erji kaybettikçe s ı cakl ığı artar.

Güneş in toplam ışı n ı m gücü son 109 y ı ldan beri hissedilir miktarda de ğ i şmemiş tir ve bu enerjinin tümünü ancak çekirdek birle ş me reaksiyonlar ı ndan sal ınan enerji ile kar şı layabilir. Nükleer enerji y ı ld ı zın içinde, merkeze yak ın en s ı cak bölgeler-de sal ı n ı r ve buradan yüzeye kadar' iletim, ak ı nı (konveksiyon) ya . da ışı nı m yolu ile taşı nmal ı d ı r'.Enerjinin iletim ve ış inımla ta şı pması oldukça iyi bilinen fiziksel süreçlere bağ lı dı r ve iletim,yı ld ı zlar ı n çoğ unda önemsiz oldu ğu görülmektedir. Konvek-siyonurı baş lamas ı için ko ş ul aç ı ktı r ancak tam geli şmi ş , konvek-siyonla:nekadar enerji ta şı nd ığı n ı veren iyi bir kuram henüz yoktur. Neyse ki pek çok durumda konveksiyonun tüm enerjiyi taşı yabilecek kadar etkili olacağı gösterilebilir ve böylece ayr ınt ı l ı bir konveksiyon kuram ı na gerek kalmaz.

Bir y ı ld ı z ı n yapı sı n ı hesaplamak, kimyasal bile ş imi, ve kütlesini önceden belirlemeyi ve dört diferensiyel denklemi yild ı zin merkezinde ve yüzeyindeki her iki s ı n ı r ko şullar ı ile çözmeyi gerektirir. Bir y ı ld ı z evriminin bir çok evresinde zaman göre bütün türevler çok küçüktür ve denklemlerden kald ı rı -labilir. Böylece bir y ı ld ı z ı n yava ş evrimini incelemek göreli olarak basittir. Yı ld ı z ın yapı s ı önce belirli bir zaman için hesaplan ı r. Nükleer reaksiyonlar, sonra kimyasal bile ş imin 'düzenli olarak de ğ i şmesine neden olur ve y ı ld ı zın yap ı s ı kı sa bir zaman sonra düzeltilmi ş kimyasal bile ş imi ile tekrar hesap-lanabilir. Bu yöntem tekrar edilebilir.

91 91

BÖLÜM IV

YILDIZIARIN İ ÇİNİN FIZİĞ I

Giriş

Bundan önceki bölümde y ı ld ı zlar ı n yap ı denklemlerini elde ettik. Bu denklemlerde y ı ld ı z maddesinin bas ı nc ı P, herbir kilogram ı n saniyede saldığı enerji E ve donukluk sabiti K olmak üzere üç nitelik vard ı r ki bunlar yaln ı z yı ldı z madde-sinin yoğ unluğu, s ı cakl ığı ve kimyasal bile ş imine ba ğ l ı d ı r. üçüncü bölümde P, E ve,X n ı n bu niceliklere nas ı l bağ l ı oldukla-r ı n ı incelemedik, bu bölümde yo ğ unluk, s ı cakl ı k ve kimyasal bile ş imin bilinmesi halinde P, E ve K nun nas ı l hesaplanabile-ceğ ini ara ş t ı racağı z. E u hesaplayabilmek için oldukça fazla nükleer fizik ve 9.ç y ı hesaplayabilmek için de ayni, ş ekilde atom fizi ğ i bilgisi gereklidir. Bu üç nicelikten herbiri yı ld ı z maddesinin termodinamik durumuna ba ğ l ı dı r. 1 , T ve kimyasal bileş im bilinirse, P, E ve 3( n ı n hesaplanmas ı salt fiziktir, daha fazla astronomi kavram ı gerektirmez. Bu bölüme y ı ld ı zlar ı n içinin fizi ğ i denmesinin nedeni budur.

Karşı laşı lan sorunlar ı n çok karma şı k olmas ı nedeniyle biz ancak P, E ve }<nin saptanmas ı ndaki temel süreçleri tan ı mla-yabileceğ iz ve ayr ı nt ı l ı hesaplara giremeyeceğ iz. İ lk önce enerjinin sal ınması yasas ı n ı görelim.

Nükleer Reaksiyonlardan Sal ı nan Enerji

Son' bölümde değ indiğ iniz gibi bugün, y ı ld ı zlar ı n yayd ığı enerjinin büyük bir k ı smı n ın y ı ld ı zlar ın içindeki nükleer reaksiyonlardan sal ı nd ığı na inan ı lmaktad ı r. İ lk önçe nükleer reaksiyonlarla neden enerji sal ı nd ığı n ı ve hangi nükleer reak-slyonlar ı n enerji sald ığı nı nas ı l belirleyeceğ imizi görelim.

Atom çekirdekieri, proton ve nötronlardan olu ş ur ve bu proton vs` nükleon denir. Bir çekirde ğ in toplam kütlesi, onu oluş turan nükleonlar ı n kütleleri toplamı ndan daha küçüktür. Bunun anlam ı şudur: Eğ er bir çekirdek nükleonlar ı n birleş mesinden olu ş muş sa, bu çekirdek 9oluş urken bir kütle azalmas ı olmuş tur ve Einstein'in E = mc - kütle-Enerji bakı n-t ı s ına göre kaybolan bu kütle enerji olarak sal ı nm ış tı r. Bu enerjiye çekirdeğin bağ lanma enerjisi denir ve e ğ er çekirdeğ in kütlesi ile onu olu ş turan nükleonlar ı n kütleleri aras ı ndaki fark 'bilinirse hesaplanabilir. Böylece e ğ er bir çekirdek Z proton ve N nötrondan olu ş mu ş ise onun bağ lanma enerjisi Q (Z,N):

1 2 Q(Z,N) = [ Z m + Nmh - m(Z,N)] c (4.1)

92

dir. Burada m , protonun kütlesi;` m nötronun kütlesi ve m(Z,N) çekirdeğ in kdlesidir.

Bizim buradaki amac ı mı z için daha anlaml ı bir niceldke-kirdeğ in toplam hağ lanma enerjisinden çok nükleon ba şı na dü ş en bağ lanma enerjisi Q (Z,N)J(Z+N) dir. Bu enerji çekirdek olu ş urken kaybolan kütle kesri ile orant ı l ı d ı r. Eğ er çok say ı da çekirdek için Q(Z,N)/(Z+N), y eksenine ve A(-Z,N) x eksenine tag ı n ı rsa ş ekilde görülen genel karaktere sahip bir e ğri elde edilir. Gerçek eğ ri çok düzensizdir. özellikle verilen bir A için

31 farklı Q değerlerine sahip bir çok izobar (nükleonlar ı n sayı s ı ayn ı fakat proton ve ni:5i= oran ı farkl ı çekirdekler) olabilir.

g

ti

O

U 100 i50 no A

Şekil 37. Atom kütle numaras ı nın . fonksiyonu olarak nükleon başı na düşen bağlanma enerjisi.. Q Mev cinsinden ölçülüyor.

Eğrinin genel özelli ğ i ş udur: Nükleon başı na dü ş en bağ lanma, enerjisi ba ş lang ı çta nükleon say ı s ı ile h ı zla artmakta ve A n ı n 50 ile 60 aras ı ndaki de ğ erleri (yani periyodik cetvelde demirin kom ş ulu ğundaki çekirdekler) için geni ş bir maksimuma sahip olmakta ve sonra daha yüksek A de ğ erli çekirdekler için eğ ri

Fizyon reaksiyonlarında bölünerek meydana gelen yeni çekir-deklerden bazı lar ı , çoğunlukla bağlanma enerji eğrisinin maksimumunun sol taraf ı na düşer ve enerji salınımını göster-mek daha dikkatli bir incelemeyi gerektirir.

gittikçe azalmaktad ı r. Demirin komş uluğundaki çekirdekler en kuvvetle bağ l ı olan çekirdeklerdir. Bunlar bireysel proton ve nötronlardan oluşurken en büyük kütle kayb ı oran ı na uğ rarlar.

Ş ekil 37'den enerji salan çekirdek füzyon (birle şme) ve fizyon (bölünme) reaksiyonlar ı n ı n olas ı l ığı elde edilebilir. Önce hafif çekirdeklerin birle şmesi (fusion) ile ağı r çekirdek-lerin olu ş mas ı sürecini ele alal ı m. Eğ er iki çekirdek ve onlar ı n bile ş imi ş ekil (37)' de maksimumun soluna dü ş erse, bile ş im çekirdek, bile ş en çekirdeklere göre nükleon ba şı na daha büyük bir bağ lanma enerjisine sahiptir ve toplam nükleon say ı s ı değ i ş medi ğ i için nükleer reaksiyon enerji salmal ı d ı r. Böyle enerji salan füzyon reaksiyonlar ı na bir örnek, bir oksijen çekirde ğ i oluş turmak üzere helyum çekirde ğ i ile karbon çekirde-ğ inin birleş mesidir:

4He + 12

C 160 + 7,2 MeV

(4.2)

Eğ er her defas ı nda eklenen nükleon say ı s ı bir kaç taneyi.geçme yen ard ışı k füzyon reaksiyonlar ı- meydana gelirse çekirdeğ in demir bölgesine dü şmesi halinde' daha fazla enerji salmas ı -... mümkün değ ildir. •

Ağı r bir çekirdeğ in iki veya daha fazla parçaya bölünmesi demek olan fizyon reaksiyonları , ilgili çekirdekler e ğ rinin maksimumunun sağı nda iseler de enerji salacaklar ı aç'ıkt ır. Bu halde bile yeni oluş an çekirdekler nükleon ba şı na, baş lang ı ç çekirdeğ inden daha büyük bir bağ lanma enerjisine sahiptirler, böylece reaksiyondan enerji sal ı nd ığı aç ı kt ı r. 235u fizyonunda olduğu' gibi en 'ağı r çekirdeklerde bu fizyon . reaksiyonlar ı kendiliğ inden Olur.

Atom bombas ı ve nükleer - reaktörlerde sal ı nan enerjiyi fizyon reaksiyonlar ı Sağ lar. Hidrojen bombas ı n ı n enerjisini ise hafif çekirdeklerin füzyon reaksiyonlar ı Sağ lar. Bundan baş ka son yirmi y ı ldan beri bir çok l bilim adamllr ı , hidrojenin ağı r .izotoplar ı olan deuterium (H / ) ve tritium ( N1 ) aras ı ndaki nükleer füzyon reaksiyonlar ı n ı kontrollü laboratuar ko ş ullar ı nda elde etmeyi. denediler. Kontrollü termonükleer reaksiyonlar ı n elde •.edilmesi probleminin çol zor olduğu görülür. söz konusu maddenin s ı cakl ığı 10 K y ı • ş mal ı ve yararl ı bir enerji verimi elde edilebilmesi için bu sleaklikt.a yeteri kadar uzun tutulabilmelidir. Ayn ı zamanda reaksiyona giren s ı cak madde, içinde bulundu ğu kab ı n duvarlar ı ndan soyutlanmal ı d ı r. Eğ er sununda bu zorluklar ı n üstesinden gelinebilirse dünyan ı n kullan ı labilen enerji kaynaklar ı pek çok artaeakt ı r.

93

94

Hidrojeni, helyum ve demirin en bol izotoplar ı na ( 4He vl

56) dönüş türen füzyon reaksiyonlar ı ndan sal ı nan enerji J kg cinsinden

H ----oHe, 6,3 x 1014

H a. 56 Fe 7,6 x' 10 14 ,

dar. İ kinci, nükleer füzyon reaksiyonlar ı ndan elde edilmesi mümkün olan hemen hemell6 maksimum enerjidir: 1 kg l ı k durgun kütle enerjisi 9 x 10 J olduğ una göre, bu maksimum enerji sal ı nmas ı , bölüm 3'de belirtildi ğ i gibi durgun kütle enerjisinin % inip alt ı ndad ır. Çok ağı r çekirdeklerin nükleon ba şı na düş en bağ lanma enerjisi, demirinkinden daha az olmakla beraber, yine oldukça yüksektir. Bunun anlam ı : fizyon reaksiyonlar ı ndan kg ba şı na sal ı nmas ı mümkün maksimum enerjinin, füzyon reaksiyon-lar ı nı nkinden çok daha az olmas ı d ı r. Böylece e ğ er yı ldizda ağı r ve hafif element bolluklar ı ayn ı oranda olmuş olsayd ı , füzyon reaksiyonlar ı n ı n fizyon reaksiyonlar ı ndan—daha .önemli enerji kaynağı olacağı nı beklerdik. Gerçekten, bölüm 2, ş ekil 21 'de görüldüğü gibi çok ağı r çekirdekler, evrende bol görülmezler ve dolay ı siyle nükleer füzyon reaksiyonlar ı n ıh yı ld ı zları n yayd ığı enerjinin ana kaynağı olduğuna inan ı lmaktad ı r.

Fiziğin Dört Kuvveti

Ş ekil 37 'den nükleer füzyon reaksiyonlar ı n ın enerji açı sı ndan daha muhtemel olduğunu görüyoruz, ancak burada bunla-r ı n gerçekte hangi ko şullar alt ı nda meydana gelece ğ ini inceleme-liyiz ve y ı ld ı zlarda bu ko ş ullar ı n olup olmad ığı na karar verme-liyiz. örneğ in: hidrojenin tüm ko ş ullarda kendili ğ inden demire dönüş emeyeceğ i aç ı kt ı r. Y ı ld ı zlar ın içindeki madde yüksek dereceden iyonize olmu ş tur ve böylece biz ç ı plak çekirdekler aras ı ndaki etkile ş melerle ilgileneceğiz. Çekirdekler, fizi ğ in dört temel kuvvetine göre birbirleri ile. etkile ş irler. Bunlar: elektromagnetik, kütlesel çekim T, kuvvetli çekirdek ve zay ı f.

çekirdek kuvvetleridir. Bu konu için bunlardan en önemli ikisi elektromagnetik ve kuvvetli çekirdek etkile ş meleridir. Kütlesel çekim kuvvetler y ı ld ı zlar ı n tüm yap ı s ı . için yaş amsal öneme sahiptir, ancak bireysel parçac ı klar aras ındaki etkile şmelerde tamamen ihmal edilebilir. Kütlesel çekim etkile ş mesinin zay ı fl ı -ğı nı n bir ölçüsü, proton ve elektron aras ı ndaki kütlesel çekim kuvvetinin ayn ı parçacı klar aras ı ndaki•elektrostatik kuvvete oran ı d ı r. Bu ozan

(4.3)

4 ft £c) G mp rfi e 4v. 4 x 10 -40 (4.4)

95

e

d ı r.' Burada m ve e s ı ra ile elektronun kütlesi ve ,yüküdür. eve ve kütlesel çekim etkile ş mesinin her ikisi de

ters kare kuvvetleri olduklar ı ndan böyle bir karşı la ş t ı rma kolayca yap ı l ı r. Kuvvetli ve zay ı f çekirdek etkile şmeleri bu özelli ğ i payla ş mazlar. Çünkü bunlardan her ikisi de k ı sa mesafe etkile ş meleridirler. Bu demektir ki bu etkile ş melpr ancak parçac ı klar birbirlerine çok yak ı n olduklar ı zaman önemlidir. Bu etkile ş nelerin önemli olduklar ı bölgede, kuvvetli çekirdek etkile ş mesi elektrostatik etkile ş meden çok daha. kuvvetlidir, öte yandan zay ı f çekirdek etkile şmesi her ne kadar elektrostatik etkile şmeden daha zay ı f ise de gravitasyonel kuvvetlerden çok daha kuvvetlidir. Zay ı f. etkile ş menin özel önemi ş udur: eğ er mevcut olmasayd ı nötron gibi karars ı z pek çok elemanter parça-c ı klar kararl ı olurdu. Böylece, e ğ er zay ı f çekirdek etkile ş mesi olmasayd ı bir nötronu (n), bir proton (p), bir elektron ( -e) ve bir anti-nötrino (F)!ya dönü ş türen

p + e- + v (4.5)

nötron bozunmas ı meydana gelmezdi. Görece ğı z ki bir protonu bir nöLrona dönü ş türen benzer bir reaksiyon, hidrojenin helyuma dönü şmesinde önemli bir yol oynar, çünkü bu dönü şünde iki proton nötronlara dönü ş türülmelidir.

Biz önce yaln ı z çekirdekler aras ı ndaki elektronagnetik ve kuvvetli çekirdek etkile şmelerini inceleyece ğiz. Kuvvetli çekirdek etkile ş meleri çok k ı sa bir etki alan ı na Wiptirler ve iki nükleon ancak, eğer aralar ı ndaki uzakl ı k - 10 m.den daha az ise birbirlerine etki ederler. Bu ve bundan daha k ı sa mesafe-lerde.etkile şme çekicidir ve çekirdekleri (çekirdekteki bütün nükleonlar ı ) bir arada tutan kuvvet olup y ı ld ı zlardaki çekirdek reaksiyonlar ı na neden olur. Böylece a ğı r iki çekirdek birbirine etki edebilecek bir yak ı nl ığ a geldikleri zaman birbirine do ğ ru çekilir ve bile ş ik bir çekirdek olu ş tururlar.

Her elemanter parçac ığı n aynı kütleye fakat . elektrik yükü

gibi diğer temel özellikleri bakı mı ndan karşı t değerlere sahip olan bir anti-parçac ığı vardır. örneğ in,ç pozitron elektronun anti-parçae ığı d ı r. İki nötrino vardı r, bunlardan biri keyfi olarak nötrino diye isimlendirilir-di ğeri•anti-nöt rino olur. bozunmas ından bir pozitron yayı nlanıyorsa, buna bir nötrino yoldaslı k eder, eğer elektron - yayınlanıyorsa buna bir anti-fiötrino yoldasl ı k eder.

96

Pozitif yüklü iki çekirdek aras ı nda elektrostatik kuvvet iticidir ve kuvvetli çekirdek etkile ş melerinden farkl ı olarak bu r ile yaln ız 2 ş eklinde uzun bir etki alan ı na sahiptir. Kararl ı çekirdeklerqn varl ığı bu iki kuvvet aras ındaki dengeye bağ l ı d ı r. Bir çekirdekteki bütün protonlar elektrostatik etki-leş me ile di ğ er bütün protonlar ı ittiğ inden ve tersine olarak yaln ı z yak ı n proton ve nötronlar çekirdek kuvveti ile kuvvetli bir ş ekilde birbirini çekti ğ inden ağı r çekirdeklerde .proton biçimindeki nükleonları n oran ı azalmaktad ı r. Eğ er daha fazla proton olsayd ı itici elektrostatik kuvvetler, çekirde ğ in varl ı -ğı na olanak .vermeyecek kadar kuvvetli olurdu. örne ğ in, 23% durumunda 146 nötron,ve yaln ı z 92 proton vard ı r.

Çekirdek Reaksiyonlar ının Meydana Gelmesi

Eğ er belirli bir çekirde ğ in yap ı s ı yerine iki çekirdek aras ı nda onlar ı çekirdek değ i ş mesine götüren etkile ş me olası l ı -ğı n ı gözönüne al ı rsak görürüz ki pozitif yüklü iki çekirdek aras ı ndaki itici elektromagnetik etkile ş me, bunlar ı n kuvvetli çekirdek etkile şmesinin anlam kazanabilece ğ i kadar birbirlerine yakla şmas ı na engel olmaya çal ışı r. Elektrik yüklerinin itici etkisine rağmen parçac ı klar yeteri kadar birbirlerine yakla şı rsa çekirdek reaksiyonlar ı baş lar, bu yakla ş ma parçac ı klar ı rı göreli hı zlar ı yeteri kadar yüksek olduğu zaman gerçekle ş ir.

Bu durum Ş ekil 38 de gösterilmi ş tir. Parçac ı k (1) hare-ketsiz kalacak ş ekilde bir koordinat sistemi seçilir. Di ğ er, parçac ı k (2), elektrostatik kuvvet olmadığı zaman, kendisini (1) parçac ığı na en yak ı n d uzakl ığı na götüren bir yönde hareket, eder. (2) parçac ığı n ı n gerçek yolu bir hiperboldur ve a;b,c e ğrileri söz konusu parçac ığı n artan ilk h ı z ına göre çizeceğ i yollar ı göstermektedir. Bu h ı z ne kadar yüksek olursa parçac ı k, d ye en yak ı n uzakl ığ a o kadar yakla şı r. Eğer d, çekirdek

97 91‘

kuvvetlerinin etki aral ığı ndan daha küçük ise ve (2) parçac ığı nin h ı z ı yeteri kadar yüksek ise bir çekirdek reaks ı yonu.olmas ı olas ı l ığı vard ı r.

Çekirdek reaksiyonlar ı n ı n olmas ı için bu klasik aç ı klama biçimi kuantum kuram ı taraf ı ndan çok önemli bir aç ı dan değ i ş -tirilmi ş tir. Buna göre, parçac ı klar birbirine, klasik kuram ı n etkile şme için öngördüğ ü yak ı nl ığ a eri şmeden de çekirdek reak.. siyonlar ı n ın meydana gelmesi için bir olas ı l ı k vard ı r; Bu sonuç Heisenberg'in belirsizlik ilkesinden çı kar. Bu ilke de• ki bir parçac ığı n hem yeri hem de momentumu için kesin bir de ğ er vermek olanaks ı zd ı r. Parçac ığı n yeri x de bir bx ve momentumu P de bir .d P belir ş izliğ i vard ı r ve bunlar,

dx dP h

(4.6)

ile birbirine bağ l ı dı rlar; burada h Planck sabitidir. Benzer bir yolla Heisenberg ilkesi der ki bir parçac ığı n enerjisi, bu enerji ve ölçü.zaman ı kesin olarak bilinecek biçiffide•ölçülemez.. Dolay ı siyle enerji ve zamanda

dE .dt (4.7) 1-1 Tr

olacak ş ekilde dE ve dt belirsizlikleri vard ı r. Eğer yakla- ş an parçac ığı n çekirdek kuvvetlerinin etki alan ı na girmesi için gerekli enerjinin klasik değ erini a ş an enerji fazlal ığı ve bu fazlal ığ a sahip olabilmesi çin gerekli zaman (4.7) yi sağ lı yorsa bir çekirdek reaksiyonunun olmas ı ş ans ı vard ı r.

Sonuç olarak çekirdek reaksiyonlar ı n ı n olma miktarı klasik kuramdan beklenenden daha yüksektir. Çekirdek reaksiyon-ları n ı n kuantum kuram ı geli ş tirilmeden önce y ı ld ı zları n sald ığı enerji miktar ı n ın çekirdek reaksiyonlar ı ile nas ı l üretildiğ ini görmek güçtü. Ayn ı zamanda her ne kadar maddenin tam olarak enerjiye dönü ş mesi olas ı l ığı gözönüne al ı nd ı ise de, yeterli baş ka bir enerji kaynağı düş ünmek zordu. İş te o s ı rada E.dding-ton me şhur sözünü söyledi: E ğer Güne ş in merkezi fizikçiler için yeteri kadar s ı cak değ ilse kendilerine daha s ı cak bir yer bulmal ı d ı rlar.

Bir y ı ld ı z ı n içinde parçac ı klar ı n sahip olduklar ı h ı zlar onlar ı n rastgele ı s ı sal hareketleridir. Gazlar ı n kinetik kura-m ı na göre bir parçac ığı n ortalama ii h ı z ı ;

1.086 ır -t-tak T/m) 1/2 s-1 (4.8)

98

bağı nt ı s ı ile verilir, burada m önceden olduğu gibi, gaz için-deki parçac ı klar ı n ortalama kütlesidir. Bunun- - anlam ı ş udur: eğer parçac ıklardan baz ı lar ı çekirdek reaksiyonlar ı n ı n olmas ı için yeter derecede yüksek hazlara sahip olacaksa y ı ld ı z gezinin s ı cakl ığı yüksek olmal ı d ı r. Bu reaksiyonlar, :launedenle, .termo-nükleer reaksiyonlar olarak bilinir. Son bölü ıade, y ı ld ız gaz ı ideal gaz olarak kald ı kça, y ı ld ı z enerji kaybederken. s ı cakl ığı -n ı n yükseleceğ ini görmü ş tük (bak.sayfa 61)..BölYece, bir y ı ldı -z ı n iç k ı smı ba ş lang ı çta enerji. salan çekirdek .reaksiyonlar ı n ı n baş lamas ı na yetecek kadar yüksek s ı caklakta değ ilse eninde sonunda yeteri kadar ı s ı nacağı beklenebilir. Bu evrede, sayfa 61'de gizli enerji kaynaklar ı olarak isimlendirdiğ imiz ş ey devreye girer ve yı ld ı z bir dengemsi duruma (yar ı -durağ an) gelebilir, bu durumda yüzeyden kaybolan enerjiyi termonükleer reaksiyonlar ı n sa ğ lad ığı enerji karşı lar.

Etkile ş en çekirdeklerin elektrik yükler' ne kadar yüksek olursa aralar ı ndaki itici kuvvet o kadar büyük olur ve termonük-leer reaksiyonlar ı n olmas ı için y ı ld ı z gaz ı nanaalcakl ığı n ı n o kadar yüksek olmas ı gerekir. Yüksek yüklü çekirdekler ayn ı zamanda daha ağı r çekirdeklerdir ve bu ş u anlama gelir: hafif elementler aras ı ndaki çekirdek reaksiyonlar ı , ağı r elementler aras ı ndaki çekirdek reaksiyonlara göre daha dü ş ük s ı cakl ı klarda olur. Böylece tek bir y ı ld ı zda ş u beklenebilir: y ı ld ı z evrimle ş -tikçe hafif elementler yava ş yava ş daha ağı r elementlere dönü ş ür ve iç s ı cakl ığı artar, bu dönü şüm, y ı ld ı z maddesi periyodik cetvelde demir kom ş uluğundaki elementlere dönüş ünceye kadar devam eder. Bu duruma geldikten sonra çekirdek füzyon reaksiyon-lar ı ile daha fazla' enerji sal ı namaz. Füzyon reaksiyonları nı n bu kadar ilerleyememeleri mümkündür. Y ı ld ı z enerji kaybettikçe merkezi s ı cakl ığı n ı n artaca ğı n ı n bölüm 3 ''deki• ispat ı yı ld ı z maddesinin ideal bir gaz olarak kalmas ı na bağ l ı d ı r. Daha sonra bu bölümde görece ğimiz gibi, eğer y ı ld ı z .maddesi dejenere duruma dönü ş ürse, s ı cakl ığı n ı n bir mamsimumdan geçip y ı ldı z ı n soğumas ı ve ölmesi mümkün olabilir. Böyle y ı ld ı zlar ı n evrimle-rinin son evreleri B.bölümde incelenecektir-

Çekirdek reaksiyon miktar ı , y ı ld ı z maddesinin s ı cakl ığı na bağ l ı olduğu gibi aç ı kça yoğunluğuna da bağ l ı d ı r, ancak bu durumda bağ l ı l ı k çok basittir. Ş öyle ki iki çekirdek birle ş erek üçüncü bir çekirdek olu ş turan ve muhtemelen bir foton salan en basit iki parçacikl ı çekirdek reaksiyonlar ı için birim hac ı mdan sal ı nan enerji, etkile ş en iki parçac ığı n bu hacimdeki say ı lar ı -nı n çarp ı mı ile orant ı l ı d ı r. Yani,

99

A + B C + *

reaksiyonuna göre A çekirdeğ i B çekirdeğ i ile birle ş ip C çekir-değ ini ve bir ö fotonunu olu ş turursa meydana gelen reaksiyon-lar ı n say ı s ı n(A) n(B) ile orant ı l ı d ı r, burada n(A) ve n(B) s ı ra ile birim hacimde bulunan A türü ve B türü parçac ı kları n say ı s ı d ır. Eğer kimyasal bile ş im bilnlycrsa bu ş u anlama gelir: birim hac ı mdaki enerji üretimi 8 ile ve birim kütledeki enerji üretimi E. , böylece 8 ile orant ı l ı d ı r. Y ı ld ı z ı n içinde, bu iki parçac ı kl ı çekirdek reaksiyonlar ı , genel olarak üç veya daha çok parçac ı kl ı reaksiyonlardan daha önemlidir. Bu doğ rudur çünkü, y ı ld ı z maddesinin yoğunluğu aşı r ı yüksek olmad ı kça bir reaksiyon meydana gelmek üzere ikiden fazla parçac ığı n birbirine ayn ı anda yeteri kadar yakla şmasi olal ığ l gerçekten çok küçüktür. Bununla birlikte biraz sonra 8 ile orant ı l ı olarak enerji salan çok önemli bir üç parçacikll reaksiyonun var olduğunu göreceğ iz.

Çekirdek Reaksiyon Miktar ı

Daha - .önce siyledikierimizde.n aç ı k olarak anla şı l ı yor. ki bir çekirdek-reaksiyonunun olmas ı olas ı l ığı iki çarpan ı n çarp ı m ı olarak yaz ı labilir, - Bunlar çekirdek kuVvetinin önemli olmas ı için iki parçac ığı n yeteri kadar birbirine yakla şma olas ı l ığı ve bunun ard ı ndan çekirdek reaksiyonlar ı n ı n olma olas ı l ığı d ı r. Birinci çarpan iki -parçac ığı n yaln ı z kütle ve yüklerine, mevcut parçac ı k say ı s ına ve s ı cakl ığ a bağ l ı d ı r, Bu çarpan ı hesaplamak ikle olarak kolayd ı r ancak bu kitab ı n amacı nı aş an bir kuantgm mekani ğ i bilgisi. gerektirir. İ kinci çarpan söz konusu : iki çekirdeğ in ayr ı nt ı l ı özelliklerine ba ğ l ı d ı r. Bu etkeni hesap-lamak genellikle mümkün değ ildir ve bundan dolay ı laboratuar deneyleri ile saptanmal ı d ı r.

Her ne kadar termonükleer reaksiyonlar ı n miktar ı n ı hesaplayamazsak da onun T ye, parçac ı klar ı n kütle ve yüklerine ne ş ekilde bağ l ı olduğunu gösteren formülü yazmakta yarar vard ı r. Etkileş en iki parçac ığı n kütleleri A. m ve A. m ve ı H yükleri q. e, q.e olsun, burada mH hidrojen atomun

H un kütlesJ i vee elektrona y'ükdbür. Yine y ı ld ı z maddesinin kütle olarak X i kesri i çekirdeğ i biçiminde, X. kesri de j çekirdeğ i biçiminde

x Bundan sonra böyle bir reaksiyon yerine bazen A(B, )C ş eklinde kısaltı lmış gösterim kullanacağı z. Burada baş langı ç, ta mevcut parçac ıkları virgülün soluna ve reaksiyon sonunda meydana gelenler (Ürün parçac ı klar ) virgülün sağı na yaz ı lı r. gösterim: : şekli bir foton için kullan ı lmış tı r çünkü çekirdek reaksiyonlarında fotonlar ışı nları d ı r.

100

olsun.

Ş imdi a ş ağı daki iki niteli ğ i tan ı mlayal ı m:

A = A. A./ (A. + A.) 1 j

1/3 2 2- = 4,25 x 10 -

R (q. q. A/T) (4.11)

0 zaman kg başı na saniyede i ve j çekirdeklerini içeren reak-siyon say ı s ı

X. x .

J Rij C S A. A.

1. J

2.,"2

e(--Z)

(Aq.e.)-1

(4.12)

ş eklinde yaz ı labilir, burada C, ilgili çekirdeklerin özel özelliklerine bağ l ı bir cabittir,

(4.12) bağı nt ı s ı nda reaksiyon sayı s ı nı n, yoğ unluk, s ı cakl ı k, çekirdek bolluğ u, çekirdeklerin'kütle ve yüklerine bağ l ı lğı aç ı k olarak görülüyor. T küçük olduğu zaman.' büyüktür ve e'`"e terimi çok az say ı da reaksiyon verir. '15 azald ı kça reaksiyon say ı s ı üstel terim nedeniyle h ı zla artar fakat bu art ış hep böyle d.rvam etmez. Sonunda s:!cakl ı k çok yüksek oldu ğ u zaman 't dekî terim üstel terimden çok daha önemli olur ve reaksiyon miktar ı tekrar azal ı r. Uygulamada, reaksiyon miktarı nı n hala yükselme halinde olduğu s ı cakl ı klar ı n bizi ilgilendirdi ğ ini görüyoruz. Etkile ş en çekirdeklerin yükler' artt ı kça reaksiyon miktar ı n ı n azalmas ı da (4.11) ve (4.12) ifadelerinden görülmektedir, çünkü üstel terimde q ve q . ye kuvvetli bir ba ğ l ı l ı k vard ı r.

Hidrojen Yakan Reaksiyonlar

Bugün y ıld ı zlar ı n içinde meydana gelen en önemli reaksi-yon dizilerinin, hidrojeni helyuma dönü ş türenier olduğ una inan ı lmaktad ı r. Bu olay hidrojenin yanmas ı olarak bilinir. - Bu reaksiyonlafı n önemli bir özelliğ i, meydana gelen herbir helyum çekirdeği He (e parçaci ğı ) için iki protonun nötronlara dönü şmesini içermesidir. Sayfa 105 'de de ğ inildi ğ i gibi bir, erotonun bir nötrona dönü ş mesi zay ı f cekirdek etkilesmesinin i ş lemesini gerektirir. 0 halde hidrojen yanmas ı , az önce aelk-lanan türde iki parçac ı kl ı çekirdek reaksiyonlar ı ndan daha 'fazlas ı n ı . içerir. Hidrojenin helyuma dönü şmesinde iki temel reaksiyon zinciri önerilmietir: proton-proton zinciri (PP) ve karbon-azot çevrimi (CN).

Birinci zincirde hidrojen, do ğ rudan helyuma dönüstürülür, Fakatkarbon-azot çevriminde, karbon ve azot çekirdekleri kata-lizatör olarak kullanı l ı r.

(PP) zinrcirinin ayr ı nt ı lar ı (4.13)-(4.15) ifadelerinde ve (CN) çevriminin ise (4.16) ifadesinde gösterilmi ş tir. Burada kullan ı lan gösterim bitimi 109.savfada dip not olarak ao ı klan-m ış t ı r. Proton-proton zinciri PP I, PP II ve PP III olarak adland ı r ı lan üç anakola ayr ı l ı r. İ lk reaksiyon iki protonun etkileş mesidir, burada iki proton birle ş erek bir ağı r hidrojen eekirdeğ i (döteryum,d) meydana getirir ve bir Pozitron (e + ) ile bir nötrino (P) aç ığı ç ı kar.

PP .Zinciri

1 P(P, e+ ) d

2 d(P,IS ) 3He (4 .13)

3 3He ( 3He, p+p) 4He

Sonra döFeryum ba ş ka bir proton yakalar ve helyumun hafif izotopunu meydana getirir ve ?S ; şı rı l aç ığ a ç ı kar. Bu evrede ki önemli olas ı l ı k ortaya ç ıkar.'He çekirdeği ya ba ş ka bir Hp çekirdeğ i ile ya da bir (X, parçac ığı ile birle ş ebilir, bu

parçac ığı ya daha önce meydana gelmi ş ya da y ı ld ı z oluş tuğ u zaman zaten yı ld ı zda mevcut olabilir. Birinci halde PP I zincirinin son reaksiyonuna elde ederiz. Bundan sonraki reaksiyonlar bizi ya PP II ya da PP III cincirine götürür. Bu reaksiyonlar ı n ayrı nt ı ları na girilmeyecektir, ancak zincirde ba ş ka {bir seçene ğ in olduğu da belir9.1melidir. Ş öyleki meydana gelen Be ya bir eletron yakalay ı p Li yapar ya da bir ba ş ka proton yalayarak 'B olu ş turur. PP III zincirinin sonunda karars ı z Be çekirdeğ i parçalanarak iki oC parçac ığı meydana getirir.

CN çevriminin önemli özelli ğ i, karbon çekirdeğ i ile baş lay ı p buna ard arda dört protonun eklenme ş idir. İ ki keresinde. proton eklenmesini hemen , çözünmesi izler, bir pozitron ve bir nötrino sal ı n ır ve çevrimin sonunda bir helyum çekirde ğ i kal ı r. Bu reaksiyonlarda karbon ve azot yaln ı z birer katalizatör olarak etki ederler, ne üretilir ne de parcalan ı rlar_

PP II Zinciri

Bu,i ve 2 reaksiyonlar ı ile baş lar.

101

102

Sonra. 3' 3He (

4He, Y ) 7Be

4' 7Be (e", .1) ),7 Li

5' 7Li (P, oC ) 4 1-le

PP III Zinciri

Bu 1, 2 ve 3 reaksiyonlar ı ile baş lar. ve sonra 4" 7Be (P, ) 8B

5"B ( , e+ +3')8Be

6" 8Be 24He ve

CN çevrimi

1 12

C(p, )13

N

2 13N ( , e+

+ V ) 13

C

3 13

C (p, )- N

4 14N(p, )15

0

(4.14)

(4.15)

(4.16)

5 150 ( , e + )))

15N

6 15N (p, 4Be) 12

C

Gerçekte gerek PP zincirinde ve gerekse CN çevriminde burada listelemedi ğ imiz az önemli baz ı yan reaksiyonlar vard ı r. Eğ er karbonu veya azotu olmayan y ı ld ı zlar varsa doğ al olarak CN çevrimi olmaz ve o zaman tüm hidrojen yanmas ı PP zinciri ile olmak zorundad ı r. Bununla birlikte bu iki reaksiyon zinciri ile sal ı nan enerjinin, ,f , T ve kimyasal bile ş ime nas ı l bağ l ı olduğunu incelerken göreceğ iz ki baz ı yild ı zlarda CN çevriminl önemli k ı lmak için çok az miktarda karbon yetecektir.

Nötrinolar

Bu hidrOjen yakan reaksiyonlar özellikle ilginçtir,

çünkü bir protonun bir nötrona dönü ş türülmesi yaln ı z bir pozit-ronun değ il ayn ı zamanda bir nötrinonun sal ı nmas ı n ı da içerir. Nötrino görünü ş te kütlesizdir, elektromagnetik özellikleri (yük, magnetik moment v.b.) yoktur ve kuvvetli etkile şmeye girmez. Gerçekte bunun ba ş lang ı tça varolmas ı gerekti ğ i öneril-mi ş tir, çünkü aksi halde çözünmesi reaksiyonlar ı nda enerji ve momentum, korunamazd ı . Görünürde iyice yerle ş mi ş korunma yasaları n ı atmaktan çok bu reaksiyonda henüz bilinmeyen bir ba şka parçac ığı n sal ı ndığı hipotezini koymak yeğ tutulmu ş tur.

20 y ı li a ş kı n bir süreden sonra nötrino (daha do ğ rusu antinötrino) 1953ide yakaland ı . Nötrinolar baş ka maddelerle çok zay ı f etkileş ir, 1 MeV enerjili bir nötrino, önemli derecede sapt ı r ı lmadan veya soğurulmadan 10 parseklik suyu geçebilir. Bu nedenle tek bir nötrinoyu yakalamak çok zordur fakat, k ı sa bir mesafede bir nötrinonun küçükte olsa sonlu bir so ğurulma olas ı -l ığı olduğiundan, yeterli kuvvette bir nötrino ak ı s ı elde edile-bildiğ i müddetçe nötrinolar yakalanabilir. Ilk deneylerde anti-nötrinolar karars ı z çekirdeklerin p çözünmesi ile sal ı n-mış lard ı ; böyle bir çekirdek içinde tek bir nötron (4.5) reak-siyonu ile çözündü:

+ e- + (4.5)

sonra antinötrinolar, asl ı nda (4.5) in tersi bir reaksiyonla protonlar taraf ı ndan yakaland ı lar:

+ P —ıen + e+

(4.17)

Daha sonra. nötron (4.5) reaksiyonu ile çözündü ve pozitron ile elektron birbirini yok edersek Ö ışı n ı üretildi:

103

(4.18)

Nötron çözünmesi ve ?Ç ı s ı n ı üretiminin ikisi de gözlendi ve bu -olaylar ın hemen hemen çak ış mas ı , anti nötrino yakalanma reaksiyonunun meydana geldi ğ i sonucunu ç ı karmay ı sağ lad ı . Anti-nötrönonun kesin olarak tesbit edilmesinin kolay olmamas ı pek sürpriz değ ildir.

Bir y ı ld ı z ı n merkezinde çekirdek reaksiyonlar ı ile sal ı nan nötrinolar ı n hemen hepsi, ba şka etkile şmeye girmeden y ı ld ı z ı terk ederler, halbuki bu bölümde daha sonra görülece ğ i üzere çekirdek reaksiyonlar ı ile sal ınan dü şük enerjili

?Ç ışı nlar ı , soğ rulmadan önce y ı ld ı z yarlçap ı n ı n ancak küçük bir parças ı kadar yol al ı rlar. (4.13)-(4.16) reaksiyonlar ı ndaki

nötrinolar, bu reaksiyonlardan aç ığ a ç ı kan enerjinin % 2 ile % 6 kadar ı n ı götürürler ve bu enerji hemen an ı nda y ı ld ı z için bir kay ı pt ı r ve ona art ı k faydas ı yoktur. Bu nedenle hidrojen yanma süresi olmas ı gerekti ğ inden yüzde bir kaç daha k ı sad ı r. Belki bu nötrinolar ı n en önemli. özelli ğ i, Yer üzerindeki gözlemciye, Güneş in merkezindeki ko ş ullar hakk ı nda bilgi verebilme potan-siyeline sahip olmalar ı d ı r, halbuki fotonlar do ğ rudan do ğ ruya sadece yüzey katmanlar ı hakk ı nda bilgi verir. Nötrinolar ı n madde ile çok zay ı f etkile ş melerine rağmen bir kaç tanesinin yaka3,anmas ı ve dolay ı siyle Güneş te çekirdek reaksiyonlar ı nı n olduğ u bölge hakk ı nda doğ rudan baz ı bilgileri verebilme olas ı -l ığı vard ı r.

Bir süreden beri, yakl ışı k 1600 m. Yer altı nda bir alt ı n madeni ocağı na yerle ş tirilen geni ş bir tank içinde 40,0 000 litre temizleme 's ı vas ı (prerchloroethyleme C C1 4- temizlik suyu) ile bu nötrinolar ı n yakalanmas ı için bir

3kney sürdürül-

mektedir. Nötrinolar, klörün a ğı r izotopu olan Cl taraf ı ndan

37Cl + V 37 Ar + e

(4.19)

reaksiyonla• ı ile soğ ururlar. Sonra radyoaktif argon, kimyasal bir i ş lemle s ı vı dan ay ı rt edilir ve

37 Ar 37Cl + e + ).>

(4.20)

ters reaksiyonu izlenerek üretilen radyo aktif a lar say ı l ı r.' Kozmik ışı nlar gibi ba ş ka etkili parçac ı klar ı n Ar üretimine katk ı lar ı n ı en aza indirgemek için bu deney ayg ı t' bir maden ocağı n ı n derinliklerine yerle ş tirilmi ş tir. Bu yaz ı yaz ı ldığı nda yakalanan nötrinolar ı n say ı s ı kuramı n öngördüğünden daha az görünmektedir fakat bu ikisi aras ı nda bir uyumsuzlu ğun varl ığı ş imdilik pek aç ı k de ğ ildir. Bu deneyle ilgili daha fazla görü ş -lere bölüm 6 t da yer verilecektir.

Eidrojen Yanmas ı ndan'Enerji Salinmas ı

(4.13)-(4.16) zincirlerindeki reaksiyonla• ı n vuku bulma miktarlar ı için deneysel veya çok defa ekatrapole edilmi ş değ erleri kullanarak CN çevriminin sald ığı enerjiyi ve PP zincirinin üç kolundan sal ınan toplam enerjiyi, s ı cakl ığı n fonksiyonu olarak çizelge halinde düzenlemek mümkündür. Bu ş ekil 39'da gösterilmi ş tir. Her iki durumda da kg ba şı na sal ı nan enerji, yo ğunlukla doğru orant ı l ı d ı r. PP zincirinin sald ığı enerji, hidrojen yüzdesi X H ın karesi ile do ğ ru orant ı ll, CN

CN

PP

0 5 10 .15 20

UTI1OKI 25 30

çevrimininki ise hidrojen yüzdesi ile karbon yüzdesi X nin çarp ı mı ile doğ ru orant ı l ı d ı r. Şekil 39, Güne ş gibi 9op I y ı ld ı zları na uygun bir X t, / Xu değ eri için çizilmi ş tir. Pop 1 y ı ld ı zları hidrojen ve helyumdgn daha ağı r elementler bak ı mı ndan göreli olarak zengindirler. X X H nin de ğ erindeki bir değ i ş ik- lik sadece eğ rilerin birinin digerine göre koymas ı na neden olur.

Ş ekil 39. İki reaksiyon zinciri için sıcaklığı n fonksi-yonu olarak hidrojen yanmas ı nın saldığı .enerji miktar ı .

Bu ş eklin Güne ş için ne dernek oldu ğuna bakal ım. Güne ş in enerji salTas ı , tüm kütlesi üzerinden ortalama al ı nıpca 2

- 10 W kg- dir. Güne ş in ortalama yo ğunluğu 1,4'»x 10 .5 kg m dür ve gözlemler Güne ş yüzeyini.n kimyasal bile şA.Mi için XH

--- vermektedir. Eğ er t9m Güne ş ayn ı sı cakl ı k yes ayn ı yoğunluk7 Y ' ta olmu ş olsayd ı E/ ! Xu nin değ eri yakla şı k .olarak 2,5 x 10

ve 6 ş ekilden buna kar şı l ı k gelen s ı cakl ı k da yakla şı k olarak 5 x 10 K olurdu. Gerçekte Güne ş in merkezinden dış a doğ ru ı s ı ak ı m ı , merkezi s ı cakl ığı n ortalama s ı cakl ı ktan daha yüksek olmas ı n ı gerektirir, böylece yukar ı da kabaca bulunan s ı cakl ı k muhtemelen biraz düş üktür. Güneş in iç s ı cakl ığı için kabacak hesaplagan bu değ er (3.32) den elde edilen s ı cakl ığı n alt s ı n ı r ı 2 x 10 K ile kar şı la ş t ı rı 4bilir. Burada tahmin etti ğ imiz s ı cakl ığı n çok kaba olmas ına kar şı n, hidrojen yakan reaksiyonlar ı n bölüm 3'de hesaplanan ::'S ıcakl ıklara benzer y ı ld ız iç s ı cakl ı klar ı nda, gözetlenen miktarda enerji sağ layacağı n ı göstermesi yeterlidir.

105

106

PP zinciri ve CN çevriminden sal ı nan enerjiler s ı cakl ığı n düzgün fonksiyonlar ı d ı r. S ı n ı rl ı bir s ı cakl ı k aralığı nda, Ş ekil 39 veya (4.1l) denkleminin gösterdi ğ i s ı cakl ığ a olan gerçek bağı ml ı lı kı bir kuvvet fonksiyonu ile temsil edebiliriz. Bu kuvvet fonksiyonu ya e ğri yerine teğ etini almakla ya da belki daha iyisi, söz konusu s ı cakl ı k aral ığı nda uygun bir noktada çizilen teğete paralel kiri ş ini almakla elde edilebilir. Böylece PP zinciri ile CN çevriminin e ş it önemde olduklar ı s ı cakl ığı n çok alt ı nda olmayan bir bölgede, enerji üretimi miktar ı n ı

E pp C, X 13 jı T4 (4.21)

ile biraz daha yüksek s ı cakl ı kta CN çevrimini ise

E C £ 2 XHXc y T

17 (4.22)

ile temsil edebiliriz, burada (4.21) ve (4.22) de e ı ve E 2 Enerji sal ı nmas ı n ı n gerçek yasas ı n ı n bir kuvvet fonk-

siyonu olmad ığı aç ı kt ı r, fakat bu oldukça iyi bir yakla ş t ı rmad ı r, çünkü enerji sal ı n ı mı s ı cakl ı kla çok çabuk artar ve önemli miktarda enerji sal ı nan s ı cakl ı k'aral ı g ı küçüktür.

Gelecek bölümde görece ğ iz ki enerji üretimi için

E = E p Tn (4.23) 0 J

ş eklinde yakla şı k yasalar ı n kullan ı lmas ı , yı ld ı zlar ın yap ı s ı hakk ı nda yararl ı nitel bilgi elde etmemiz' saklar.

Hafif Element1eri içeren Diğer Çekirdek Reaksiyonlar ı

Daha önce bir kaç kez de ğ inildi ğ i üzere ideal gazdan olu ş an y ı ld ı zlar ış id ı kça ',s ı n ı r ve bu ı s ı nma merkezde termonük-leer reaksiyonlar ba ş lay ı ncaya kadar sürer. Yine demi ş tik ki önce dü ş ük yüklü çekirdekleri içeren reaksiyonlar meydana gelir böylece hidrojeni helyuma dönü ş türen s ı cakl ı ktan daha dü ş ük s ı cakl ı kta' önemli . reaksiYonlar ın 'olamayacak]. beklenebilir. Bu tam doğ ru değ il, çünkü PP zinciri' ve CN çevriminin ikisi de kendine özgü- zincirlerdir. Her birinde''protonlari nötronlara dönüş türecek zay ı f etkileş Melerin olmas ı zorunludur ve bu zay ı f etkile ş meler her' zaman- küVvetli etkileşmelerden daha yava ş t ı r. Ek olarak her zincirin kendine özgü bir ba ş ka özelli ğ i vard ı r,

sabitlerdir.

PP zincirinin ilk reaksiyonu asl ı nda) -iki ad ıMda olur:

p + p 2 He + e

+ + V ( .224)

2He.

ara çekirde ğ i oldukça karsrs ı zd ı r ve çoğ unlukla p çözün-meslyle döteryuma dönü şmekten çok gerisin geriye iki protona çözünur. Bu, (4.24) reaksiyonu çok seyrek olur demektir. CN çewriminde ise, karbon ve azot cekirdekleri nisbeten yüksek elerktrik yüklerine sahiptirler ve reaksiyon miktar ı , reaksiyona giren bütün çekirdeklerin dü ş ük elektrik yüklü olmalar ı halin-deki miktardan daha dü ş üktür.

Gerçekten döteryum, lityum, berilyum ve bor, hidrojen den daha dü şük s ı cakl ı klarda yanacakt ı r çünkü onlar /3 çözünüm-leri olmadan ve karbon, azot ve oksijen kadar Yüksek yüklü parçac ı klar içermeden yanabilirler. Hidrojenin hemen her zaman en bol element olduğu unutulmamak üZere, döteryum ye 1.ityumu ş kararl ı izotoplar ı , berilyum ve bor, proton içeren reakSiyOnlar-la parçalan ı rlar.

As ı l reaksiyonlar şunlard ı r:

d (p;AÇ') 3He,

-

6L (p. 3He) 4 He,

7Li (p, 8

) Be4He.

?Be Be (p,•4 6 3 4 He) Li(p, He) He,

10 (p, 4He)

7Be,

11B (p, ¥) 3

4He,

(4.25)

Be ş inci reaksiyonda üretilen 7Be, (PP) zincirindeki gibi parça-lanı r. Bu reaksiyonlar ı n y ı ld ı zlarda ortaya ç ı kan ilk reaksiyon-lar olmalar ı beklenildiğ i ve bireysel olarak enerji verimlerinin yüksek olmas ı na kar şı n y ı ld ı z yap ı s ı nda önemli bir rol oynaya-caklar ı beklenmemektedir (döteryum ve lityumun kendileri PP zincirinde üretildi ğinde birinci ve üçüncünün bu zincirde oluş tuğu durum. hariç) çünkü bu elementlerin hiç bir zaman yüksek bollukta olduklar ı na inan ı lmamaktad ı r. Dolay ı siyle

107

108

hidrojen yakan reaksiyonlara, y ı ld ı z do ğ duktan sonra meydana gelen ilk anlaml ı reaksiyonlar olarak bakmaya devam edece ğ iz.

Burada vurgulanmal ı d ı r ki, Hidrojen bombas ı nda ve labo-ratuarda termonükleer reaksiyonlar ı denetim alt ı nda tutmaya yönelik deneylerde kullan ı lan reaksiyonlar, protonlardan çok döteryum içeren reaksiyonlard ı r. Bu durumda denetim alt ı ndaki termonfikleer reaksiyonlar için önerilen zincirler ş unlardı r:

d( d,p) 3H (d,n) .He

( d,n) 3He(d,p)4He

(4.26)

Denetim alt ı ndaki termonükleer reaksiyonlardan yararl ı enerji sal ı n ı m ı elde etmek olana ğı nın son tahminleri gösteriyor ki ba ş lang ıç yak ı t ı n ı n döteryum ve trityum (H) kar ışı mı olmas ı gerekebilir, böylece yukar ı daki tak ı mdan sadece bir reaksiyon kullan ı l ı r.

Helyum Yakan Reaksiyonlar

Y ı ld ı z evriminde önemli olan ilk nükleer sürecin hidrojen yanmas ı olacağı kabul edilirse, öyle bir zaman gelecektirki y ı ld ı z ı n merkez bölgelerinde hiç hidrojen kalmayacakt ı r. Bu evrede, merkez bölgeler hala d ış bölgelerden daha s ı cak olacak ve dolay ı siyle enerji d ış a doğ ru akmaya devam edecektir. Nükleer enerji sal ı nmas ı art ı k kesildiğ ine göre akan ,enerji sadece ı s ı sal enerjiden gelebilir. Bir ı s ı sal enerji kayb ı , yald ı zda gaz ı n bas ı nc ı n ı azalt ı r ve böylece merkez bölgeler daha üstün-deki katmanlar taraf ı ndan s ı k ış tı r ı l ı r. Madde ideal gaz kalmas ı ko ş ulu ile, bu s ı k ış ma s ı caklığı n yükselmesine neden olur ve s ı cakl ı ktaki bu yükselme, bir sonraki önemli çekirdek reaksiyon-lar ı ba ş lay ı ncaya kadar devam eder, y ı ldı z ı n merkezi ideal gaz olarak kalmasa bile bu doğ ru olabilir.

Bundan sonra 4olacak önemli reaksiyonlar, hidrojen yanma-s ın ı n ürünü olan He ü içerenierdir. İ ki helyum çekirdeğ i birle ş erek bir ya da iki yeni çekirdek üreten reaksiyonun, en önemli, paksiyon olduğu beklenebilir. Ne yaz ı k ki bu çal ış maz çünkü Be çok karars ı zd ı r ve, PP zinciri reaksiyonlar ı nda gördüğümüz gibi, tekrar iki helyuma çözünür, öte yandan iki ı helyum çekirdeğ i içeren di ğer reaksiyonlar enerji salmak yerine enerji isterler. Daha ileri çekirdek yanmas ı nı n nas ı l yürüyec@ ğ i uzun zaman aç ı kl ığ a kavu ş turulamad ı . Sonra görüldü ki Be çözünmeden, çok ender olarak üçüncü bir helyum çekirde ğ i ile birle ş ebilir. Böylece

109

4He +

4He 8

Be,

8Be +

4He 12C + (4.27)

zinciri ile karbon yap ı l ı r. Hidrojen yakan reaksiyonlar gibi bu da ola ğ an olmayan bir reaksiyondur.

Helyum yanmas ı etkin olarak üç parçac ı kl ı bir reaksiYon-dur, böylece kg başı na dü ş en enerji sal ı nmas ı , hidrojen yanma-s ı nda olduğu gibi yoğunlukla değ il yoğunluğun karesi ile doğ ru orant ı l ı d ı r. Reaksiyon miktar ı yine s ı cakl ığ a ço kuvvetli bağ l ı d ı r. Y ı ld ı zlarda helyum yanmas ı olağan olarak 10 K kom ş ulu-ğundaki s ı caklı klarda meydana gelir ve buna yak ı n s ı cakl ı kta enerji salma miktar ı

Ege * E 3 XIİ 'e s2T

40 (4.28)

d ı r, burada E bir sabit ve X ise helyumun kütle olarak oransal bolluğudur3 .

lie

Bir y ı ld ı z ı n merkez bölgelerinde helyum tükendikten sonra yeniden büzülme ve ı s ı nma olabilir ve bu, karbon yanmas ı gibi ba ş ka çekirdek reaksiyonlar ı na götürebilir. Ş imdilik bu reaksiyonlar ı incelemeyece ğ iz ancak yine belirtelim ki çekirdek birleşme reaksiyonlar ı ile sal ı nmas ı muhtemel enerjinin hemen tümü, hidrojen ve helyum yanmas ı bitinceye kadar sal ı nmış t ı r.

Donukluk

Ş imdi y ı ldmz maddesinin donuklu ğunu inceleyelim. Bölüm 3 'de belirtildiğ i üzere iletim ve ışı n ım yolu ile enerji akışı , temelde yap ı sal olarak benzerdir ve y ı ld ı z içinde bu süreçlerie enerji ak ışı miktar ı donukluk (}C ) denen tek bir nicelikle tayin edilir. Böylece ta şı nan enerji miktar ı n ı , s ı cakl ı k gradi-entine ve donukluğa bağ layan

dT 3 XL y

dr 16 IT acr2 3

(3.51) denklemine sahibiz. Önceki bölümde x için bir formül verilmemi ş ti ve bu formülün nas ı l elde edildiğ inin ayr ı nt ı l ı incelenmesi bu kitab ı n amac ı d ışı ndad ı r. Bununla birlikte X n ı n tayininde temel ilkeleri gözden geçireceğ iz.

110

Bölüm 3 de değ inildiğ i gibi, madde ve ışı n ı m T s ı cakl ı -ğı nda birbiri ile dengede ise, mevcut ışı n ı n Planck fonksiyonu B (T) ile tam olarak belirlenir, burada

B p (T) = (hY İ kT) C2 e'

, . • .•. dir. By (T), birim frekans aral ı gında, birim uzay aç ı s ı nda b ı r saniyede bir metrekarelik bir alandan geçen 'enerjidir: Ys ı sal dengede her yönde eş it akı m ya da ışı n ın vard ı r. Bir yı ld ı z ı n içindeki ko şullar tam anlamı yla ı s ı sal dengedeki gibi' olamaz çünkü öyle olsa radyal do ğ rultuda net bir enerji akışı olamazd ı . Bununla birlikte y ı ld ı z içinde ışı n ı n ş iddetinin Planck fonksi-yonundan olan saprilalar ı gerçekten çok küçüktür.

Y ı ld ı z maddesinin donukluğ u, ışı n ı n geçmesine' kar şı , bu maddenin koydu ğu direncin bir ölçüsüdür, ayn ı ş ekilde ışı n ın iletkenliğ i, enerjinin ak ış kolayl ığı n ı biçer. Bireysel bir fotonun soğurulma olas ı l ığı onun frekans ı na bağ l ı d ı r. 0 halde maddenin K y , tek renk kütle so ğ urma katsay ı s ı na tan ı mlaya-biliriz, ş öyleki ş iddeti I v olan ışı n ın ax kadar yol katedin-ce aI y kadar değ i ş ir, burada

al o — Ku s I v d X (4.29)

dir. Ky nün boyutlar ı m2kg-1

dir ve (4.29) tan ı mına nun girmesi nedeniyle kütle so ğurma katsay ı s ı ad ı n ı al ı r.-- Yı ld ı z maddesinin ışı n ı n iletkenliğ i gözönüne al ı n ı nca, etkin iletken-liğin esas olarak foton say ı s ı n ın maksimum olduğu frekafts aral ığı ndaki iletk-tnli ğ e bağ l ı olacağı n ı kabul etmek akla yakı nd ı r. Bunun anlam ı şudur: ortalama iletkenli ği teş kil ederken, ortalama hesaplanmadan önce herhangi bir frekansdaki eletkenlik, o frekansta mevcut foton sayı s ı na bağ l ı olan bir nicelikle çarp ı lmal ı d ı r. Bu demektir ki donukluk temelde ilet-kenliğ in tersi olduğuna göre, donuklu ğ un tersini te ş kil ederken, soğurma katsay ı s ı Xy nfin tersine, mevcut foton say ı s ı ağı rl ı kl ı olarak verilmelidir.

Yukar ı da değ inildi ğ i gibi enerji, ancak y ı ld ı z ı n merkezi civar ı nda s ı cakl ı k daha yüksek oldu ğu için akar. Herhangi bir noktada, d ış a doğ ru akan ışı n ı n birazc ı k daha yüksek s ı cakl ıkta sal ı nmış t ı r ve bu, o yüksek s ı cakl ı kta bir Planck fonksiyonuna yaklaş an -bir frekans dağı l ı mı na sahiptir. Benzer olarak, içe do ğ ru akan ışı n ı n, biraz daha dü ş ük bir s ı cakl ı kta bir Planck fonksiyonuna kar şı l ı k gelen frekans da ğı l ı mı na sahiptir. Net

2h V 3 (2.5)

ışı n ı n iletkenli ğ i böylece, herhangi bir frekanstaki il ı tkenligi, bu iki Planck fonksiyonu aras ı ndaki farkla çarpmak, frekans üzerinden integral almak ve sonucu uygun bir biçimde normalize etmekle elde edilir. iletkenlik yerine donukluk cinsinden

(

dB y

Ky dT d))

1

(>t .30)

; d By

) dT o

elde edilir. Bütün frekanslarda so ğurma katsay ı s ı bilindikten sonra etkin donukluk 'OU formülle hesaplan ı r.

Donukluk Kaynakları

Y ı ld ı z donukluğunun incelenmesi, Y frekansil ış in ı min so ğurulmas ı na katk ı da bulunan bütün mikroskopik süreçlerin gözönüne, al ı nmas ı n ı içerir. Bunlar ı bu kitapta ayr ı nt ı lar ı ile anlatmak, olanaks ı zd ı r fakat kat ı lan temel süreç türlerinin bir hesab ı verilebilir. Bunlar dört tanedir:

(Itbağ l ı -bagl ı soğ urma

(II) bağ l ı -serbest soğurma (III)serbest-serbest soğurma

(IV) saç ı lffia

Bu süreçler a ş ağı da tanı mlan ı yor. İ lk üçüne gerçek soğurma süreçleri denir çünkü onlar, bir fotonun yok olmaSin ı içerirler, dördüncüde ise sadece fotonun hareket yönü tirilir. Bunlardan ba ş ka etkin donuklu ğ a, ı s ı iletiminden gelen katk ı da vard ı r. Bu burada ayr ı ca aniatilmayacak ancak sözü edilen say ı sal hesaplamalara dahil edilmi ş tir.

Bagl -bağ l ı soğurma

31:1 durumda, bir atom veya iyonda bir elektron ba ğ l ı bir yörüngeden daha yüksek enerjili bir ba ş ka yörüngeye bir foton soğurarak geçer ( Ş ekil 40). Böylece elektronun bu iki yörünge-deki enerjileri s ı rasiyle E 1 ve E

2 ise ve

111

d

112

Şekil 40. Bağ l ı -bağ l ı soğurma. Bir e elektronu bir foton soğurarak N çekirdeğ i etraf ında 1 yörüngesinden 2 ybrüngesine geçebilir.

E, - E1 h BB (4.31)

ise .9BB

frekans ı ndaki bir foton bu geçi ş i gerçekle ş tirebilir. Farkl ı elementlerin kendilerine özgü spektrel çizgilerinin olu şmas ına ve y ı ld ı zlar ı n görsel ışı n ın bölgesindeki spektrel çizgilerinin olu ş mas ı na ve y ı ld ı zlar ı n görsel ışı n ı n bölgesin-deki spektrel çizgilerin meydana gelmesine neden olan ba ğ l ı -bağ -l ı süreçler iki nedenden y ı ld ı zı n iç derinliklerinde çok önemli değildir. Bütün atomlar yüksek derecede iyonize olduklar ından elektronlar ı n yaln ı z küçük bir az ı nl ığı bağ l ı durumlardad ı r. Bundan baş ka fotonlar ı n çoğ unluğu, (2.5) Planck fonksiyonunun maksimumuna kar şı l ı k gelen bölgedekine yakan enerjiye sahiptir-ler, bu maksimum

h Vmaks

/kT = 2.82

(4. 32)

e ş itliğ ini sağ layan V frekans ı nda olur. Y ı ld ı z ı n iç derin- liklerindeki ko ş ullar I ı n h V , (= 2.82 kT) enerjisi, ba ğ l ı atomik durumlar aras ındaki enW fark ı ndan daha büyüktür ve fotonlar ı n, a ş ağı da tanamlayaca ğı mı z bağ l ı -serbest soğ urniaya neden olmalar ı daha olas ı d ı r.

Bağ lı -serbest soğurma

Bu bir çekirdek etraf ı nda bağ l ı durumdaki bir elektronun bir foton so ğurarak serbest bir !hiperbolik yörüngeye geçmesi—ile meydana gelir ( Ş ekil 41) .

113

•

sekil 41 Bağlı-serbest soğurma:. .Bir foton SOğurulması , bir elektronu 1 bağ lı y,brüngeSinden 3 serbest yorungesine,geoirebilir.'

E3

- El = h Y

BF (4.33)

olmak ko ş ulu ile Y frekansl ı bir foton so ğurulabilir ve E1

enerjili ba ğ l ı bir e ~onu E enerjili serbest bir elektrona dönü ş tÜrbhir. Bu"durumda ba ğl ı -bağ l ı soğurmada olduğu gibi, bağ l ı elektronlar ı n azl ığı nedeniyle bu s4lrecinde önemi azd ı r. Bununla birlikte, fotonun, elektronu atomdan ay ı rmaya yetecek kadar enerjiye sahip olmak ko şulu ile enerjinin her de ğ eri bağ l ı -serbest süreci gerçekle ş tirebilir.

Serbest-serbest soğurma

. : J3u halde, elektron ba ş lang ı çta E, enerjili serbest bir durumdad ı r ve frekanel ı foton - soğurarak enerjisi' .

E FF 4

olan yeni bir duruma geçer, burada

E, E 111)

4 3 FF (3. 34)

d ı r_ Serbest-serbest geçi ş i sağ laybilen bir fotenun,,enerjisi üzerinde 'herhangi bir k ı s ı tlama yoktur f.•akat, -sersebt-serbest

11 4

ve bağ L ı -serbest soğ urman ın ikisinde de dü ş ük enerjili foton-lar ı n soğ rulmas ı n ı n yüksek enerjili fotonlarâ göre daha muhtemel olduğ u görülmüş tür.

Saçı lma

Son olarak, bir fotonun bir elektron veya'bir atom Yara - f ı ndan saç ı imas ı mümkündür. Klasik kurama -ğöre bu süreç iki parçac ığı n çarpış lp birbiri üzerinden sekmesi olarak aç ıklama-bilir. Eğ er fotonun enerjisi

h y « mc2

(4.35)

e ş itsizli ğ ini sağ larsa parçac ı k, .çarp ı emayla hemen hiç hareket ettirilmez, burada m eaç ı lmay ı yapan'parçac ığı n kütlesidir. Bu durumda foton, durgun bir parçac ı ktanSektirilmi ş olarak tasar-lanabilir ( Şekil 42). Bu e ş itsizlik hemen bütün y ı ld ı zlarda geçerlidir, fakat iç s ı cakl ığı aşı r ı yüksek olan y ı ld ı zlarda sağ lanmaz.

Şekil 42 Bir fotonun bir e elektron, tarafı ndan sae ı lması .

Bu süreç ışı n= gerçek soğ rulmas ı ile sonuçlanmamas ına kar şı n, fotonlar ı n yönlerini sürekli olarak de ğ i ş tirdi ğ inden y ı ld ı zdan ç ı kan enerji miktar ı n ı azalt ı r.

Yı ld ı z ı n donukluğunun hesaplanmas ı , tüm iyon ve atomlar ı i ş leme katmak gerekti ğ inden çok kar ışı k bir i ş lemdir. X. için (4.30) ifadesi, düz ortalama yerine Xv nün harmonik ortalama ı diye bilinen ortalamay ı içerdi ğ i için Ortalama soğurma katsay ı s ı her kimyasal element için ba ğı ms ı z olarak hesaplay ı p x yı elde etmek üzere sonuçları toplayamay ı z. Bunun yerine, ortalama hesaplanmadan önce Xv ye katk ı s ı olan bütün bile ş enler toplan-mal ı d ı r. Bu şu demektir: her farkl ı kimyasal yap ı da bir y ı ld ı z ı

incelemek isteyi ş imizde, (4.30) ifadesi, yeniden hesaplanmal ı d ı r. için (4.30) ifadesinin bir ba ş ka özelli ğ i - ş udur: JC için

anlaml ı bir değer ancak, bütün frekanslarda monokromatik so ğ urma katsay ı s ı n ı hesabettiğ imiz zaman elde 'edilebilir. E ğ er (4.30) ifadesinde herhangi bir frekans aral ığı için 2-Cy yerine s ı fı r konursa elde edilen >C de ğ eri sı f ı rd ı r, bu ise ışı n ı rn ı n serbest-çe kaçt ığı n ı gösterir. E ğ er çoğ u frekanslar için j-Cy s ı f ı rdan farkl ı ise bunun doğ ru olmadığı aç ı kt ı r.

Donukluğun Sayı sal Değ erleri

Donukluklar ı n heSab ı nın daha fazla ayr ı nt ı s ı burada verilemez ancak yak ındalyap ı lan bir hesab ı nsonuçlar ı Ş ekil 43 de gösterilmi ş tir. Nel kimyasal bile ş imli bir madde için donukluk, s ı cakl ı k ve lrOğuniuğ nn fonksiyonu Olarak; gösterilmi ş -tir. Görüleceğ i üzere/çok yüksek ve çok dü ş ük S ı cakl ı kları n ikisinde de donukluk dü ş üktür. Yüksek s ı cakl ı klarda fotonlar ı n çoğ u yüksek enerjilidir ve, - önceden görüldüğü — gibi, dü ş ük enerjili fotonlardan daha zor • oğurulurlar. Dü ş ük s ı cakl ı klarda fotonlar ı n çoğunun enerjisi • atomlar ı iyonize etmeye.yeterli olmad ığı ndan atomlar ın çoğu: iyonize blMamış dı r ve l şı nı m ı saçacak veya serbest-serbeSt SO ğarmaSüreçierine i ş tirak edecek elekVrOn say ı s ı azdı r . .-, 'Donukluk, bağ l ı -serbest ve serbest-ser-bestt•oğUrulman ı n çolokhhemli olduğuorta s ı cakl ı klarda bir maksiMuma sahiptir.

Ş ekil 43'den hemen bizi ilgi5lendire9 bir sonuç eldy Güne ş de merkez yoğunluk 10 kg m 4 .ve idonlıklUk 10

m - eivar ı ndad ı r, böylece Xj> . 10 m- dir. (4.29) denklemine göre bu demektir 4(i Güne ş in merkezinden yola ç ı kan bir foton yaklaşı k olarak 10 m gittiğ i zaman so ğ l4rullır v ya sa- ç ı l ı r. Güne ş in daha d ış k ı simlaryida rğunluk 10 kg m ' civa-r ı nda olduğu zaman donukluk 10 ]- kg dir ve böylece ışı n ı mı n ortalama serbest yolu yine 10 m civar ı ndad ı r. Güne ş in merkez s ı cakl ığı n ın 1,5 x 10 K olduğ una inan ı lmaktad ı r, bun göre Güne ş de ortalama , -s ı cakl ı k gradienti (eğimi) 2 x 10 K m civarı ndad ı r. Bu demektir ki bir. fotonun: sal ı nd ığ i nokta qe soğurulduğu nokta aras ı ndaki olağ an s ı cakl ı k fark ı 2 x 10 K d ı r. Bu çok küçüktür ve i ş te bu nedenledir ki Iv ş iddet fonksi-yonu y ı ld ı z içlerinde Planck fonksiyonu By(T) ye o kadar Yak ı n kalabilmektedir. Gerçek ı s ı sal dengeden sapma çok küçüktür.

Donukluk Için,Yaklaş ik Ifade

Yoğunluk ve s ı cakl ığı n özel aral ı klar ı nda donukluk için yaklaşı k analitik ifadeler Ş ekil 43'deki eğ rilerden okunabilir. Yüksek s ı cakl ı klarda, donuklu ğun s ı cakl ığ a ya da yoğunluğ a

115

116

6 S 6 7 Log17710

Şekil 43. Sı cakl ık ve yoğunluğun fonksiyonu olarak donukluk. Her bir eğri, farkl ı bir yoğunluk değerini emsil etmektedir ve log ( r /kg m J) ile belirtilmiş tir.

hemen hiç bağ l ı olmad ığı bir yoğunluk aral ığı vard ı r (kimyasal bileş ime Şekil 43 de gösterilemeyen bir ba ğ l ı l ı k olmas ına karşı n) dolay ı siyla ilk yakla ş t ı rma olarak

X= XI (4.36)

yazabiliriz, burada )-(-1 verilen kimyasal bile ş imdeki y ı ld ı zlar için bir sabittir. Yüksek s ı cakl ı klarda donukluğ un ana kaynağı , ışı n ı m ı n serbest elektronlarla saç ı lmas ı d ı r (Compton saç ı lmas ı ) ve, ba ş ka hiç bir süreç önemli de ğ ilse, donukluğ un tam ifadesi (4.36) ş eklindedir.

Düşük s ı cakl ı klarda bağ l ı -serbest ve serbest-serbest soğ urma stireçleri önem kazan ı r ve donukluğ un artan yoğunluk ve azalan s ı cakl ı kla artt ığı bir s ı cakl ı k aral ığı vardı r. Donukluk için uygun bir analitik yakla ş t ı rma

117

I T 3 - ,

(4 .37 )

ş eklindedir, burada -)<, yine kimyasal bileş imi bilinen y ı ld ı z- lara ili ş kin bir sabit:'tir. S ı cakl ığı n :daha\ dü şük değ erlerinde donukluk, s ı cakl ı k azald ı kça azal ı r ve ?bu durumda donukluk için yaklaşı k analitik ifade

jç y1/2 T4

(4. 38)

ş eklindedir, burada JC, bir ba ş ka sabittir. DOnukluk e>resinin bu bölgesi, bol element'lerin, yanilhidrojen vehelyumun y ı ld ı z yüzeyinde bile önemli derecede 4yonize olaeak kadar yüzey s ı cakl ı klar ı yüksek olan y ı ld ı zlarda önemli değ ildir (4.36)- (4.38) yakla şı k bağı nt ı lar ı n ı n Ş ekil 43 7 deki hesaplanmış eğ ri-lerden biri ile nas ı l uyduğ u Ş ekil 44'de gösterilmi ş tir.

Yı ld ı zlarin yap ı ve evrim4lesaplar ı ilk yap ı ldığı zaman, enerji sal ı nmas ı ;yasas ı için'

£= e o 'T

gibi donukluk yasas ı na

X= K -1 / T V-3 o y

(4.23)

(4.39)

gibi basit kuvvet yasas ı yakla ş tı rmalar ı çok önemli idi (burada üstlerin ,X,,1 ve Y 7.3 olarak seçilmesi (3.51) denklemine basit bir biçim, vermek içindir ve Y frekansla kar ış tı r ı lmamal ı d ı r). Bunlar ı n kullan ı lmas ı ile henüz geli ş tirilmemiş ' olan elektronik hesap makinaları ndan yararlanmadan, bu konuda ilerleme sağ lend ı . Gerçekten, gelecek bölümde göreceğimiz gibi her hangi bir çe ş it hesap Makinas ı n ı n yard ımı olmaks ı z ı n oldukça yararl ı sonuçlar elde edilebildi.

Bugün büyük elektronik bilgisayarlar ı n geli ş mesi, enerji ve donuklukla ilgili hesaplarda çok daha ayrint ıll , :bllgioln,kul-

lan ı lmas ı n ı sağ lamaktad ı r.

Yı ldı z Maddesinin Durum Denklemi

Davran ışı incelenmesi gereken üçüncü nicelik bas ı nçt ı r.

3

2

—1

118

4 5

7 a

Log T/K1 Şekil 44. Donukluk için yaklaşı k ifadelprinerçek

ifadeye uygunluğu, Bu eğri 10 kg m ' lük bir yoğunluk içindir. a sürekli çizgisi (4.38) yakla ştı rması ve b sürekli' çizgisi (4.37) yaklaş tı rmas ınındir ve yüksek s ıcak-lı kta donukluk sabit bir değere (4.36) ya yaklaşmaktad ı r.

Daha önce, y ı ldı z maddesinin gaz halinde oldu ğunu ve ço ğu kez ideal gaz gibi davrandığı n ı ifade ettik. Eğ er ideal gaz ise, gaz bas ı nc ı

Pgaz = nk T

(3.25)

dir, burada n bir metrakapteki parçac ık say ı s ı , k Boltzmann sabitidir. Bunu

Pgaz

= P (s , T, kimyasal bileş im)

ş ekline getirmek için n nin jı , T ve kimyasal bile ş im cinsinden ifadesine gereksinmemiz vard ı r.

m

gaz sabiti kullan ı l ı rsa (3.25) denk eni

A s) T/1.1.

119

Astronomlar

y / n mu (4.40)

tan ı m ı n ı yaparak (3.25) denklemini çoğunlukla bir ba ş ka ş eklin5 yazarlar, burada mu hidrojen atomunun kiitlesidir (1,67 x 10-

kg) böylece /4 , h ı drojen kütlesi cinsinden gaz içindeki par;ça-., c ı klar ın ortalama kütleaidir. /4, ye y ı ld ı z maddesinin ortalamaH molekül a ğı rlığı denir.-Sonra

ş eklini al ı r ve bundan böyle biz bu: ş ekli kullanaca ğı z. Burada

. 8,26 x 10 3 J K-1 d ı r.

Iyonize , Gazın O talaMa Mölekül Ağı rlığı

Ş imdi /4, nün y , T ve kimyasal bile ş imin fonksiyonu olan bir ifadesine ge.reksinmemiz vard ı r. J2 ve T nin tamamen genel değerleri" için it nün hesaplanmas ı çok kar ışı kt ı r çünkü n nin bir değ erini elde etmek için bütün elementlerin iyonla şmaoran-lar ı n ı n hesaplanmas ı zorunludur: NeySe ki y ı ld ı zlar ın iç k ı smı -n ı n büyük kesimi için ifade iki nedenle basitle ş tirilebilir. Birinci olarak elementlerin tümü yüksek dereceden iyonize ,olmu ş -tur ve ikinci olarak hidrojen ve helyum di ğ er bütün elementler-den çOk daha boldur ve y ı ld ı z içlerinde tamamen iyonize olmuş -lard ı r. Bu tüm y ı ld ı z maddesinin tamamen iyonla ş Mış olduğ u varsay ı l ı rsa nün değ erinde çok küçük bir hata yap ı lmış olaca-ğı anlam ı n ı taşı r. Y ı ld ı z yüzeyine yak ı n bir yakla ş t ı rma yeter-sizle ş ir ve )11., nün değ erinin daha dikkatli tart ışı lmas ı gerekir. Y ı ld ı z yap ı s ı n ı n ayr ı nt ı l ı Mesaplar ı için bu önemlidir, ancak 5.bölümdeki kaba incelemede yaln ı z it4., nün sadece tamamen iyonize olmuş bir gaz için değ eri.gerekeeektir.

fL'nin R'den 103 çarpı mı kadar farklı olduğuna dikkat ediniz. e.g.s_ birimlerinde temelde e ş ittirlr, fakat uluslararası birimlerinde farkl ı dı rlar çünkü kütle birimi farkl ı iken, bir molün kütlesi farkl ı değildir.

120

Eğ er maddenin tamamen iyonize oldu ğu varsay ı lirsa nün hesaplanmas ı şöyledir: Hidrojen, helyum ve di ğ er bütün element- lerin kütle olarak oransal bolluklar ı (yukar ı daki X.. X ve

H' He di ğ erleri yerine) X,Y,Z olsun, böylece

X + Y+Z e 1 (4.43)

dir. Bu demektir ki yo ğunluğ u j) olan bir maddenin bir metr'ekü-pürıde hidrojen Xj , helyum yf ve daha a ğı r elementlerden

kadar kütle vard ı r. Böylece bir metreküpte X g /m1F4 hidrojen atomu vard ır. Her

iyon ı ze olmu ş hidrojen atomu bir proton ve bir elektron olmak üzeee iki parçacakten olu ş ur ve böylece her bir metreküpte hidrojen için 2 X 9 /mH parçac ı k bulunur. Benzer olarak, bir heaem atomunun kütlesi 4 m

H. oldu ğ undan, her metreküpte Yf/ 4

m. he ı aum atomu vard ı r. Her ı yonize helyum atomu üç parçac ı ktan G uş ur ve her bir metreküpte 3y o / 4 ni, parçac ı k vard ı r. İ lke .

olarak her ağı r element ayr ı ca eYe al ı nmal ı d ı r. Bununla birlik-te, bu daha a ğı r elementler için,. elektronlar ı n say ı s ı , daime mH cinsinden (biriminder ı ) atom kütle numaras ı n ı n yar ı s ı eivar ı n-

dad ı r. O halde makul bir yakla ş t ı rma olarak, tamamen iyonize olduklar ı zaman her 2 m

H için yakla şı k bir parçac ı k vard ı r; bu.

say ı., dü ş ük atom ağı rl ı kl ı atomlar için biraz fazla ve daha a ğı r atomlar için biraz küçüktür. Birinci yakla ş tirma olarak a ğı r elementlerin sa ğ lad ığı parçac ı k say ı s ı Z f / 2 mu dir.

Bir metreküpteki toplam parçac ı k say ı s ı böylece

n= (J) I mH ) [2X + 3Y/4+Z12]

yazılabilir. (4)3) denklemi kullanı larak (4.44) ifadesi

n ( sı /4 mH) [6X + Y + 2_ (4.45)

ş eklinde yaz ı labilir. Bu (4.4o) denklemi ile birle ş tirilerek

it= 4 / (6X + Y + 2) (4a46)

elde edilir. Bir y ı ld ı z ı n soğ uk d ış bölgeleri haricinde /4 için iyi bir yakla ş t ı rmadir. (-: ğ u durumlarda ağı r elementlerin oran-sal bolluklar ı öyle dü ş üktür ki (4.46) denklemindeki Z boala-nabilir ve Y yerini l-X konulabilir:

(4.44)

121

e. 4 / (3 + 5x) (4_47)

nün bu de ğ eri gelecek bölümde kullan ı lacakt ı r.

İdeal Gaz Tasasından Sapmalar

(4.46) ve (4.47) bağı nt ı lar ı tamamen iyonize olmu ş bir gaz ı n ortalama molekül a ğı rl ığı için iyi bir yaklaşt ı rma verir ve, gaz ideal kald ığı sürece onun bas ı nc ı (4.42) denkleminden bulunabilir. Y ı ld ı z evrimle ş tikçe büzülme ve ı s ı nma eğ iliminde olduğunu ve bu sürecin y ı ldı z gaz ı ideal kald ı kça sürdüğünü daha önce belirtmi ş tik. İ deal gaz olarak kalmamas ı için bir neden var m ı d ı r? İyi bilinen van der Weals kuvvetleri halinde olduğu gibi yeteri kadar yüksek yo ğunluklarda yandaki parçac ı k-lar s ı k ışı k düzende olduklar ı zaman'ideal gaz yasas ı ndan sapma-lar bulabiliriz.

Gerçekten y ı ld ı z içlerinde iyonize olmu ş gazda ilk sapma elektronları n Pauli'nin "d ış arlama ilkesi" ne uymalar ı gerektiğ i için meydana' gelir. Eh al ışı k olunan ş ekli ile bu ilke derki bir atomda herhangi bir ba ğ l ı enerji seviyesini, birden fazla elektron i ş gal edemez. * Bu ilke atomlarda elektrolar ın atomlara yerle şmesinde ve elementlerin periyodik çizelgesinin aç ı klan-mas ı nda önemli rol oynar. Pauli d ış arlama ilkesi, ayn ı zamanda, atomlara bağ l ı olmayan serbest iki elektronun göreli konumu ve momentumuna' bir s ı n ı rlama koyar. iki elektron birbirine ne kadar yak ı n olursa momentumlar ı aras ı ndaki fark o kadar büyük olmal ı d ı r, ve bu farklar esas itibar ı ile Heisenberg'in belir-sizlik ilkesini sa ğ lamal ı d ı r.

ax ap» h /4IY (4.6)

Bu demektir ki e ğer parçac ı klar birbirlerine yak ı n istiflenmi ş -lerse gazIar ı n kinetik kuram ı n ı n ideal gaz için öngördü ğünden daha yükSek momentuma sahip olmaya zorlanabilir. Bunun sonucu olarak, verilen bir s ı cakl ı k ve yoğ unluktaki bir gaz ı n, ideal gaz yasas ı n ı n öngördüğünden daha yüksek bir toplam iç enerjisi ve daha yüksek bir bas ı nc ı vard ı r. Pauli d ış arlama ilkesinin önemli olduğu gaza dejenere gaz denir. Verilen bir s ı cakl ı kta iyonlar elektronlardan daha yüksek bir momentuma sahip olduklar ı için, iyonlar ı n Pauli d ış arlama ilkesini bozma tehlikesi daha az olas ı d ı r. Y ı ld ı zlarda elektronlar Uejenere gaz meydana geti-rebilirler fakat iyonlara hemen her zaman ideal gaz gibi muamele

* Aslı nda elektron spini diye bilinen özellik hesaba kat ı lı rsa herhangi bir seviyede spin yönleri z ı t olan iki elektron bulunabilir.

122

edilebilir. Dejenere bir gaz ı n bas ı nc ı na ili ş kin formülün ç ı ka-r ı lmas ı çok karışı k olduğu için burada verilemez fakat hesap-ları n sonucu aş ağı da olduğu gibidir.

Yeteri kadar yüksek bir yo ğunluka, bir pag ğı iotentumu gaz ı n s ı cakl ığı ndan çok Pauli d ış arlama ilkesi ile saptan ı r. Bu gaz ı n bas ı nc ı ve,iç enerjisi esas itibar ı ile slkl ı ktan bağı m-s ı z hale gelir demektir. :Bas ı nC ı n tam ifadeWi, bir parçaci ğı n sahip olduğu en Yüksek momentumun, m c den büyük ya da Ialçük :

olması na bağ l ı d ı r, burada m elektronug kütlesi, c ışı k h ı zidı r.' Bir elektronun mümkün olan eenyüksek h ı z ı doğ al olarak c dir, ancak özel relativite kuram ı na göre p momentumu,

Nr2 1/2

p mev /e' ) (4.48)

formülü ile verildi ğ ine göre, mec yi a ş abilir. Bu formül göste- riyorki v, ye yaklaş tı kça p s ı nı rs ı z olarak artar.

Eğ er maksimutelektron momentumu Po' Po

<:‹m e c e ş itsizli ğ int

. sağ larsa bas ı nc ı n

Pgaz Ki Y 5/3'

olduğ u gösterilebilir, burada 2

K1

h2

( 3 ) 3 2m

e

5 I + X /3

(4.49)

(4.50)

öneedenHeidu ğügibi , 1:; hidrojen halindeki kütle kesridir ve gaz ı n tamaten iyonize oldu ğu kabul edilmi ş tir. Eğ er P,o momentumu P' m

ee --y1 sağ larsa bas ı nç o

4/3 Pgaz -?; K2 f

ile verilir, - burada 1/3 4/3

he 3 1+X K2 = ( )

8 fr 2 mH

(4.51)

(4.52) ,

dir,.0oğ al Pb /mcnin ara de ğ erleri.için . (4.49) ve '(4.51) formülleri aras ı nda tedrici bir geçi ş olmal ı d ır. pu p e

o e oranı

123

Po 3h3 1(14-X) 1/3

( m c 6rfm m3 c3

e H e

( 4.53)

bağı nt ı s ı ile bellidir.

Benzer olarak, (4.42) ideal gaz formülü ile (4.49) ve (4.51) formülleri aras ında keskin bir geçi ş yoktur, öyle bir s ı cakl ı k ve Ydğ unluk bölgesi vard ı r ki orada çok karma şı k, bir ara formül kullanmak zorunludur. Bir gaz ı n bas ı nc ı (4.49) denk- lemi ile verildi ğ i zaman göreceli olmayan dejenere (non-relati-vistically degenerate), (4.51) denklemi ile verildi ğ i zaman göreceli olarak dejenere (relativistically degenerate) denir.

Parçac ı klar ı n bas ı nc ı na ek olarak, "s ı n ı ra bas ı nc ı n' da incelemeliyiz.

1 P = a 1 ışı n ı m 3 (3.27)

bağı nt ı s ı , ışı n ı mı n esas •itibar ı ile Planek formülüne uygun dağı lmış olmas ı koşulu ile ışı n ım bas ı nc ı için geçerli bir bağı nt ı d ı r. Bu genellikle doğ ru olmakla beraber, y ı ldı z içlerin-de ışı n ı mı n frekansa göre dağı l ımı n ı n , Planek kanunundan ciddi olarak' saptığı koşullar vard ı r. Bu ko şullar altı nda (3.27) ışı nı mipas ı nc ı na iyi bir yakla ş t ı rma olmayabilir. (3.27) formülü a ş inım bası nc ı için iyi bir yakla ş tı rma olmadığı zaman, hemen her zaman gaz bas ı ncı n ı n ışı n ım bas ı nc ı ndan çok daha büyük olduğu' görülmektedir,ve bu nedenle ışı n ı n bas ı nc ı n ı n tam değeri önemsizdir. Böylece (3.27) nin, ışı n ım bas ı nc ı için her zaman doğru bir ifade oldu ğunu varsayacağı z.

Kimyasal bileş imi verilen ve tam iyonize olmu ş bir gaz için, log P-log T düzlemini, ışı n ım bas ı nc ı n ı n gaz bas ı nc ı ndan daha önemli ve gaz bas ı nc ı nı n ışı n ı m bas ı nc ı ndan daha önemli bölgelere ay ı rmak mümkündür. Son bölge, basit ideal gaz kanunu-nun (4.42) geçerli oldu ğ u, göreceli olmayan dejenere formülü (4.44) ün iyi bir yaklaş t ı rma olduğu ve göreceli dejenere formü-lü (4.51) in geçerli olduğu alt bölgelere ayr ı labilir. Bu bölge-ler Ş ekil 45'de gösterilmi ş tir.

Yeterl kadar yüksek yo ğunluklarda y ı ld ı z gazı n ı n djenere hale gelmesine olan ilgimizin esas nedenlerinden birisi bunun Virial Teoremi için ta şı d ığı önemden ileri gelmektedir ,

31 (p/i) dM O

(3.24)

0

12

Logtfikg ni-3 I

124

Bu denklemi daha önce, ideal gazdan olu ş an bir y ı ld ı z ı n büzül- mesinin onun ışı nmas ı na yol açacağı nı göstermek için kullanm ış - t ı k. Bu meydana gelir çünkü y ı ldı z büzüldükçe ''daha çok nega- tif olmal ı ve böylece p/9 nun ortalama değeri artmal ı d ı r.

Şekil 45. Yoğunluk ve sı caklığı n fonksiyonu olarak basıng. A bölgesinde ışı nım basıncı gaz bas ı ncından fazladır, B bölgesinde madde ideal gaz gibi davranır, C bölgesinde görece-li olmayan dejenere kanunu geçerlidir ve D bölgesinde ise göreceli dejenere yakla ş tır-mas ı geçerlidir.

)4, sabit ortalama molekül a ğı rl ı klı , ideal bir gaz için bu, T nin artması gerektiğ ini gösterir.'Yı ld ı z maddesi iyoniZe olduk-tan sonra /4, deki herhangi birde ğisiklik, çekirdek füzyon reaksiyonlar ı nedeniyle, bir art ış ,ş eklinde olmas ı muhtemeidir ve bu sı cakl ığı n artacağı n ı daha da kesinle ş tirir.

Yıld ı z maddesi dejenere olduktan _sonra, T azal ı rken ayn ı zamanda Pfy nun artmas ı mümkündür, çünkü ilk yakla ş t ı rma olarak (4.49) ve (4.51) formülleri ile verilen P/ y ; y artt ı kça artar ve T den ba ğı ms ı zdı r. Bu şu sonucu doğurur. Bir, yı ld ı z ı n merkez bölgeleri dejenere olduktan sonra bir 'maksimum s ı cakl ığ a eri ş ebilir ve sonra so ğumaya ba ş lar. Eğer bu olursa y ı ld ı zda daha ileri çekirdek füzyon reaksiyonlar ı meydana gelmeyecek ve en sonunda görülmez hale gelinceye dek y ı ld ı z büzüldükçe ışı n ı n

125

gücü azalacakt ı r. Bunun kesin olarak meydana gelece ğ ini göster-medik, fakat öyle görünüyor ki y ı ld ı zlar evrimle ş tikçe merkez s ı cakl ı klar ı n geriye dönülemeyecek kadar yükselmeme ş ans ı vard ı r. Bölüm 2'de gördüğümüz üzere, beyaz &keler çok yüksek yo ğunluklu sönük y ı ld ı zlard ı r ve onlar ı n soğuyan dejenere y ı ld ı z olduklar ı -na ve y ı ld ı z evriminin en son .evrelerini temsil ettiklerine inan ı lmaktad ı r. Bunlar bölüm 8'de inceleneeektir.

Dördüncü Bölümün Ozeti

Bu bölümde, bas ı nç, donukluk ve enerji üretim miktar ı n ı n s ı cakl ık yoğunluk ve kimyasal bile ş ime nas ı l bağ l ı olduğunu inceledik,

Enerji, demir kom ş uluğundaki çekirdeklere kadar hafif elementleri meydana getiren füzyon reaksiyonlar ı ile sal ı nabilir. Fakat enerjinin, çoğu hidrojenin helyuma dönü şmesi ile sal ı n ı r. Pozitif yüklü çekirdekler birbirini itti ğ inden, kı sa mesafeli çekirdek kuvvetlerinin bir çekirdek reaksiyonu do ğurabilmesi için, birbirlerine yeteri kadar yakla ş may ı sağ layacak yüksek h ı zlara sahip olmal ı d ı rlar. Dolay ı siyle ancak y ı ld ı z s ı cakl ık-lar ı yüksek olduğ u zaman çekirdek reaksiyonlar ı say ı ca anlaml ı biçimde çok olur. Çekirdek reaksiyonlar ı nı n say ı s ı , s ı cakl ığı n yüksek bir kuvvetine ba ğ l ı d ı r, hafif elementleri içeren reaksi-yonlar, daha ağı r elementleri içerenlerden daha dü şük s ı cakl ı k-larda meydana gelir. Bir y ı ldı z ideal gaz iken merkez s ı caklığı yükseldikçe, en önemli hidrojen yakan reaksiyonlar birinci olmak üzere, ard ışı k bir dizi çekirdek reaksiyonlar ı n ı n olmas ı beklenebilir.

Bir y ı ld ı z maddesinin donukluğunu, fotonlar ı saçt ı ran ve soğuran bütün süreçler belirler. Bunlar ış in ı m ı n elektronlar taraf ı ndan saç ı lmas ını ve fotonlar ı n bir atom taraf ı ndan soğ u-rulmas ı n ı içerir. So ğurulmada ya bağ l ı bir elektron bir ba ş ka bağ l ı yörüngeye geçer veya "kaçar" ya da bir elektron serbest bir yörüngeden daha yüksek enerjili bir ba ş ka yörüngeye geçer. Donukluğun hesaplanmas ı , bu süreçlerin meydana gelme miktar ı nı gerektirir.

Yı ld ı z maddesi genellikle ideal gaz gibi davran ı r ve bas ı nc ı nı n değeri Boyle yasas ı ndan hesaplanabilir. Yoğ unluğ u yüksek duruma geldiğ i zaman, elektronlar birbirlerine öyle yakla ş irlar ki Pauli d ış arlama ilkesi onlar ı n mümkün momentum-ları nı s ı n ı rlar. Bu böyle olunca madde ideal gaz olmaktan ç ı kar ve dejenere gaz olur. A şı r ı derecede dejenere olmu ş gazda bas ı nç yaln ı z yoğunluk ve kimyasal bile ş ime bağ l ı d ı r ve o zaman enerji kaybettikçe y ı ld ı z ı n soğumas ı mümkündür.

126

Ponu4pk,,enerji üretim miktar ı ve bas ı nç i 'için'tam doğ ru ifadeler—çok karmaşı kt ı r fakat s ı cakl ı k ve yoğ unluğun baz ı aral ı klar ı ndabuziksel niceliklere iyi bir yakla ş t ı rma Olan basit matematik ifadeler bulmak mümkündür. Bu yakla Şik ifadeler Bölüm 5 'cie, yı ldı zlar ın yap ı sı hakk ında nitel bilgi elde etmek için kullan ı lmış t ı r.

BöLi1M

ANAKOL YILDIKLARTNIN YAPISI

Giri ş

Bölüm 2'de y ı ld ızları n büyük bir k ı sm ı nı n anakol y ı ld ı zı olduğ unu gördük ve bunun, ya y ı ld ı zlar ı n çoğ unun tüm ya ş amları boyunca anakol y ı ld ı z ı olduğu ya da bütün y ı ldı zlar ı n ya ş am-ları n ı n önemli bir k ı smı n ı anakol evresinde geçirmeleri demek olduğunu önerdik. Biz ş imdi ikincisinin do ğru olduğ una ve anakol evresinin y ı ld ı zlar ı n enerjilerini, hidrojeni helyuma çevirmekle elde ettikleri bir evre oldu ğuna ineraym=. Son bölümde görd~ gibi hidrojenin helyuma dönü ş mesi çekirdek füzyon reaksiyonlar ı ile elde edilebilen maksimum enerjinin % 83 ünü verir. Ayr ı ca anakol y ı ld ı zlar ı nı n kimyasal olarak homojen olduklar ına inanmaktay1Z, bunun anlamı , kimyasal yap ı nı n y ı ld ız içinde yerden yere önemli bir değ i ş iklik göstermemesidir. Hidrojen yanmas ı Ar ı ld ı z ı n merkez s ı cakl ığı yükseldikçe meydana gelen ilk önemli reaksiyon olduğu-na göre, y ı ldı zlar anakola eri ş tikleri zaman, y ı ld ı zlar ı n olu ş -tuğ u yı ld ı zlar aras ı bulut için doğ ru olmak ko şulu ile kimyasal olarak homojen olmal ı d ı rlar. 'Bu bölümde böyle y ı ld ı zlar ı n yap ı.- s ı n ı inceleyeceğiz. Son iki bölümde ilgili bütün denklemleri gördük ve genellikle çözümlerinin ancak büyük bilgi sayarlarla elde edilebilece ğ i sonucuna vard ı k. Bununla birlikte bu denklem-leri çözmeden kimyasal olarak homojen olan y ı ldı zlar ı n baz ı genel özelliklerini elde etmek mümkündür•ve,özell ı kle- HR diyag-ramı nda ( Ş ekil 46) anakolun varl ığı n ı n ve yerinin, kütle i ş inin gücü bağı nt ı s ı n ı n nitel olarak anla şı lmas ı sağ lanabilir.

Bu bölümün büyük bir k ı sm ı nda, anakol y ı ld ı zlar ı n ı n özelliklerini, y ı ld ı zları n anakola nası l ari ş tiğ ine. ve anakol özelliklerinin daha önceki ya ş am öykülerine bağ l ı olup olmad ı -ğı na bakmaks ı z ı n tart ış acağı z. Asl ı nda, y ı ldı zlar ı n çoğ unun anakol y ı ldı z yap ı s ı n ı n geçmi ş ya ş am öyküsünden hemen . hemen bağı ms ız olduğuna inanmaktay1Z:. Ahakola eri ş meden önce önemli hiç'bir nükleer reaksiyonun ba ş lamamas ı ko ş ulu ile anakoljize-rindeki y ı ld ı zlar. oluş tukları y ı ld ı zlar aras ı madde `ile `

kimyasal yap ı ya sahiptirler. Y ı ld ı zlar ı n özellikleri anakol evresinde çok yava ş değ i ş ti ğ ine göre bu özellikler,zamana bağ l ı -l ığı n çok aç ı k olarak girmedi ğ ve dolay ı siyla y ı ld ı z ı n geçmi ş ine at ı f yapmayan bir denklem grubunu.çözerek incelenebilir. Neyse ki anakol y ı ldı z yapı s ı -y ı ld ı z ı n geçmi ş inden hemen hemen ba ğı m-s ı zd ı r, çünkü ş imdi bile y ı ld ı z oluş umu süreci pek iyi anla şı l-mamış t ı r. Anakol ,öncesi evrimin çok az bilindi ğ i, bir zamanda anakol sonras ı evrimi ineeleyip ö ğ renmenin mümkün olduğu kan ı t-lanm ış t ı r. Anakol öncesi evrim hakkı nda bu bölümün sonunda bir kaç ş ey söylenecektir.

122

le

1.5

128

5 5111:1ecievW

S

Güneş —..."7-iıı •

Anakol

Beyaz cOcele<

e.eı es 1.0 B—V

46. Yak ı n yı ldı zlar için Hertzprung-Russell diyagram ı .

Kimyasal Olarak Homojen Y ı ld ı zların Ya,s ı .

Bu bölümde önce ayn ı kimyasal bileş ime ve farkl ı kütle-lere sahip olan y ı ld ı zlar ı n yap ı s ı n iheeleyeceğiz. Daha sonra y ı ld ı zlar ı n özelliklerinin kimyasal bile ş ime nası l bağ l ı olduk-lar ı nı göreceğ iz.

Bölüm 3 ve 4'de öncelediğ imiz y ı ldı z yap ı denklemlerine tam analitik çözüm bulamayacağı m ı z kadar karma şı ktı r ve bilgi-sayar yard ı mı ile çözülmelidirler. Bununla birlikte belirli yakla ş t ı rmalar yaparak denklemleri tamamen çözmeden y ı ldiz ı n ışı nın gücü, yar ı çap ve etkin s ı cakl ığı : gibi özelliklerinin y ı ld ı z kütlesi de ğ i ş tirildikçe nas ıl değ i ştiğ ini bulmak müMkün-dür_ Bu yöntem problemin tam çözümü yerine gecmeZ ama elde edilen.sonuçlar daha ayr ı nt ı l ı hesaplar için yararl ı bir kontrol sağ larlar.

Ş

Bölüm 4'de s ı cakillk've! yoğUnluğungUn aral ı kIar ı için donukluk ve enerji üretiMiyasalar ıŞnin' - Yaklaşı k oWakkuvvet 'fonksiyon ları ile temsiLedilebiledekrerihi

ve E = E o

(4.23)

129

Yakla ş t ı rmalar ş u üç denklemle ilgilidir:

P = P( 8, T, kimyasal bile ş im) ( 3. 67 )

=3“ 5, , T, kimyasal bile ş im) (3.68)

= E( , T, kimyasal bile ş im) (3.69)

Bunlar bas ı nc ı , donukluk ve enerji üretim miktar ı n ı yı ld ı z maddesinin yo ğ unluğuna, s ı cakl ığı na ,ve kimyasal bile ş imine bağ lar. Biz ışı n ım bas ı nc ı n ı n ihmal edilebileceğ ini ,ve y ı ld ı z maddesinin ideal gaz gibi davrand ığı n ı kabul edece ğ iz ve böylece bas ı nç için bir ba ğı nt ı ideal gaz yasas ı d ı r:

burada a , V ve i sabitlerdir ve o ile Eo verilen bir kimyasal bile ş im için sabitlerdir. Bu bölümde biz, önce (5.1), ( 14.59) Ve H('4:25)' denklemlerinin tam olarakdoğru91d4klar ı nı kabul:ediyoruz. ,;Yine baş langı çta kon-vekSiYonlaenerji ta ş inmadığı n ı .ve ayr ı ca bölüm 3'de•.nceenen en basWsı nı r.kd ş ulları nı kullanabileoeğ i.miZ varsay ı yoruz

= 0-1ken r = 0, L = 0 (3.76)

ve M 4 Ms iken. y = O, T .7- 0 (3.77)

burada Ms

incelenen y ı ld ı z ı n toplam kütlesidir.

Yı ld ı z yap ı denklemleri

dP GM dM

r (3.72)

dr (3.73)

dM r 4,ry r

dL = E (3.74) dM

ve dT

dM

3 KL (3.75)

64 ft2 acr4 T3

dir. Bunlar (3.76) ve (3.77) s ı n ı r ko ş ullar ı ve (5.1), (4.23) tamamlayle ı bağı nt ı larl ile birlikte çözülmelidir.

Aynı kimyasal bile ş imli bir grup y ı ld ı zdan, ki bütün bu y ı ld ı zlar için :K , E ve j£ ayn ı d ı r, herhangi kütleli bir y ı ld ı z ın özellikler? bir 'kez hilindikten sonra ba şka herhangi kütleli y ı ld ı z ı n özelliklerinin ç ı karı labileceğ ini göstere-biliriz. Bizim gerçekte gösterece ğ imiz, ışı n ı n gücü gibi herhan-gi bir fiziksel niceli ğ in y ı ld ı z ı n merkezinden yüzeyine kadar değ iş me biçiminin bütün kütlelerdeki y ı ld ı zlar için ayn ı olduğ u ve yaln ı z ışı n ın gücünün salt de ğ erinin y ı ld ı zdan yild ı za değ i ş -ti ğidir. Bu ş ematik olarak Ş ekil 47'de görülmektedir, burada ışı n ı n gücünün yüzey ışı n ın gücüne oranı (L / L s )

m = M / M

(5.2)

kesirsel kütlenin fonksiyonu olarak i ş aretlenmir:tir. Ş ekil 47 'deki eğ rinin, donukluk ve en€' ji üretimi yasa-

ları ayn ı olan tüm y ı ld ı zlar için ayn ı oldu:anu ancak L nin değerinin M ye bağ l ı olduğunu ve M nin, (4.39) ve N.23) denklemlerirideki X , V ve n n ı n değ erlerine bağ l ı olan bir kuvveti ile orant ı l ı olduğunu gösterece ğiz. Aynı şey yap ı çap ( r ), etkin s ı cakl ı k (T ) ve merkezi s ı cakl ı k (T ) gibi di ğ er nichikler için de doğ nıgur. Y ı ld ı z yap ı denklemi%rinin yaln ı z bir kez çözülmesi yeter, bütün kütlelerdeki y ı ld ı zlar ı n özellik-leri buradan ç ı kar ı labilir.

Işı nım gücü hakk ında yukar ı da söylediklerimiz, k ı ldı z içinde herhangi bir noktadaki ışı n ın gücü, M nin bir kuvvetine ve bunun d ışı nda yaln ı z kesirsel kütle m sye bağ l ı oldu ğ unu söylemeye e ş değ erdir. Matematik olarak bu (ve di ğ er fiziksel süreçler için benzer ifadeler) a ş ağı da olduğ u gibi yaz ı labilir:

0.2 0.0

9•4

M

Şekil 47.

1-0

02

0•0

a, r Ms' F(m )

ms ` Y (m)

L = Ms

a L (m)

a - T = M

4 T (m)

a5 ve P M

s P (m)

burada a1 a2, a 3, a1, a5

sabitlerdir ve gösterildi ğ i üzere

F , Î, t, i' ve P yaln ı z kesirsel kütle m ye bağ l ı d ı rlar. Biz ş imdi a

1 den a„ e kadar sabitlerin de ğ erlerinin do ğ ru seçilmeSi kaydiyle, (5.31 biçimindeki ha ğı nt ı lar ın y ı ldı z yap ı deuklem-lerinisağ ladığı nı gerçekleyeceğ iz.

Her bir denklemi s ı ra ile ele alacağı z. (3.72) denklemi şöyle yaz ı labilir:

13'1

(5.3)

132

a5

- 1

Ms

d P - C Ms(1 1.1 at ) nı /4 r

_

dm

Eğ er bu denklem M nin bütün de ğ erleri için do ğ ru olacaksa, dcnklemin her iki yan ı ndaki Ms nin kuvvetleri ayn ı olmal ı d ı r. Böylece

4a1 + a

5 = 2

ve denklem

- G tn/liff 4

ş eklini al ı r. Benzer olarak (3.73) denklemi

dP dm

a1 -1

M dr 2a

1 +a2 2—

r :-. 1/4 fr

ms da.ı

ş eklinde yaz ı labilir. Bu denklem e ğ er

3 a l + a2 = 1

olursa, Ms den bağı ms ı z

1/4 ft 7 2 j; (5.7)

ş eklinde bir denkleme indirgenir. (3.74) denklemini bir cebirsel ve bir diferen ş iyel denkleffie ay ı rmadan önce sağ tarafta E yerine '012.3) ifadesi yaz ı labilir.

a-1 (a2+

a4)

M n

dE ı dm Eo ms T

d i"

dsn

(5.4)

(5.5)

( 5.6)

4a 1

den bağı Ms ı Zdir ve IşûrOdan

• 1„/'641 2:.-wci"-

Son. olarak (5.1).denkleMi

a5 = a 2 + a4

ve P =A ,ş verir.

(5.10)

(1./..4.4.1w;1-3X6 (5.11)

ş eklinde yaz ı labilir. Eğ er

a3

, 1 a2 + 7l a 4

ise bu Ms den bağı ms ı zd ı r ve böylece

dL / dm = Co

elde edilir.

}için (4.39) ifadesi (3.75) denkleminde yerine konursa bu şöyle yaz ı labilir:

(a4-1) ' • [a,+( -1)a2-4a1 - Va4 Ms df/dm = - 3){:11 o s

Bu eğ er'

Bizim ş imdi a l , a5 sabitleri için be ş cebirsel

denklemimiz, (5.4), t5.6), (5 8), (5.10) ve (5.12) var. Bunlar homojen olmayan cebirsel denklemlerdir, bu denklemlerden baz ı -lar ı n ı n a lardan bağı ms ı z terimler ihtiva etmesi demektir. Böyle homojen olmayan bir denklem sisteminin a l , a

5 katsay ı lar ı tederminant ı s ı fı rdan farkl ı olmak o ş ulu ile uygun çözümü olacakt ı r. Determinant ı n s ı f ı r olma ko ş ulu

133

(5.8)

(5.9)

Y 1-364« 2 ac7-

- 3X = rl, + 3 (5.14)

olmas ı d ı r, ve bu 4. bölümde incelediğ imiz donukluk ve enerji üretim yakla şı k yasalar ı n ı n hiç birisi için -doğ ru değ ildir, 'fl çoğ unlukla büyük ve pozitif, halbuki V- 3X s ı fı ra yakı nd ı r. Böylece görünüyor ki (5.4), (5.6), (5.8), (5.10) ve (5.12) denklemleri a a5 sabitlerine tek anlaml ı değerler bulmak üzere çozülebilir.

Genel çözüm kar ışı k olduğundan burada verilmeyecek, ancak N , V ve n nin özel değ erleri için çözümler verilecektir.

Verilen herhangi kütleli bir y ı ld ı z ı n yap ı s ı nı n ayr ı nt ı -lar ı nı elde etmek için (5.5), (5.7), (5.9), ve (5.11) diferen- siyel denklemleri'ile (5.13) denklemi çözülüp , ş , E, T ve

m cinsinden bulunmal ı d ı r. Yı ld ı zı n merkez ve yüzeyinde s ı ra ile m = 0 ve m = 1 d ı r ve s ı n ı r ko şullar ı

m O da E

(5.15)

ve m = 1 de . o

(5.16)

dir. Bu denk lem sistemi art ı k bilgisayarla çözülebilir ve gözüm elde edildikt en sonra f , y v.b. nicelikleri, (5.3) ba ğı ntı larl ve al , kullan ı larak y , v.b. ye çevrilebilir. Daha önce de ğ inildi ğ i gibi, bu denk-

verilen herhangi M kütleli bir y ı ld ı z için r , , a

5 sabitlerinin biraz önce bulunan de ğerleri

lemlerin yaln ı z bir kez çözülmesi zorunludur, bundan sonra bütün kütlelerdeki y ı ld ı zlar ı n özellikleri böylece elde edile-bilir. Fiziksel niceliklerin kesirsel kütle m ye ba ğı ml ı liğı , y ı ld ı z ı n toplam kütlesinden ba ğı ms ı z olduğu böyle y ı ld ı z model-leri tak ı mı y ı ld ı z modelleri homolog dizisi diye bilinirler.

Kütle Iş imin Gücü ve I şı nım Gücü-Etkin Sıcaklık Bağı ntı ları

Böyle homolog y ı ld ı z modelleri için bir kütle- ışı n ım gücü ba ğı nt ı s ı n ı n var olduğ u aç ı kt ı r ve yine HR diyagram ı ndaki anakolu karakterize eden ba ğı ntı gibi ışı n ım gücü ile etkin sı cakl ı k aras ı nda basit bir ba ğı ntı vardı r. Dolay ı siyleböyle bir y ı ld ı z ı n içinde herhangi bir noktada

M 3 E(m)

olduğ unu gösterdik:

134

(5,18 )

(2.7)

(a )/4 [1,(1) / acr -2 (1)• M

s

1/4

135

Y ı ld ı z yüzeyinde (m 1) bu denklen ı

a, Ls = M:, L(1) , (5.17)

olur. L (1) ayn ı kimyasal bile ş imli bütün y ıld ı zlar için ayn ı olduğ una göre ışı n ım gücü kütlenin a üncü kuvveti ile doğ ru

- orant ı ll olmal ı d ı r. Biraz sonra a 2 un 3 degerleri gözönüne al ı na- rak ve anakol y ı ld ı zlar ı için gölemsel olarak bulunan kütle--ışı n ı m gücü ba ğı ns ı t ı sı na benzer bir ba ğı nt ı verdikleri görü-lecektir.

Ek olarak

1 r (1) rs = Ms

öte yandan

4 L 7: TT ac r

2 T s e

dir. (5.17), (5.18) ve (2.7) denklemlerinin birle ş tirilmesi sonucu

(5.19)

böylece gos-

(5.20)

olduğu görülebilir. (5.17) ve (5.19) denklemleri teriyor ki homolog y ı ld ı z dizisi için

4 a3/ (a

3-2 a

l) L aC T s e

dir. Bu kuramsal: HR diyagram ı nda (Log L + Log T düzlemi) y ı ld ı zlar ı n bir doğ ru üzerinde bulundu ğunu ve bunun anakol ile çakış tı rı labileceğ ini gösterir.

Özel Donukluk ve Enerji Üretimi Yasaları için Çözümler

Ş imdi iki ş ey ineelenmeli, X , v ve 11' n ı n 4, bölümde önerilen değ erleri, gözlemlerle makul ölçüde uyu ş an bir kuramsal kütle- ışı n ım gücü bağı nt ı s ı ve anakolu verir mi ve homolog çözümleri daha ayr ı nt ı l ı inceleyeceğ iz, sonra bunlar ın k ı s ı tla-maları nı tart ış acağı z.

136

Donukluk yasas ı için bölüm 4 'de sözü edilen iki özel yakla ş t ı rma [(4.36) ve (4.37) der ıklemleri] şunlard ı r:

X o .X 1 X = 1, Y: 3 (5.21)

ve

X2 r /13°5

= 2, Y= 6.5 (5.22)

Proton-proton zinciri ve karbon-azot çevrimi ile enerji üretim miktar ı için makul yakla ş t ı rmalar bak (4.21) ve (4.22) denk-leri :

E . Eo

y T4 , . 4

(5.23 )

E = Co j1 T17

, 71,= 17

(5.24)

dir. Bu donukluk ve enerji üretimi yasalar ı n ı n mümkün dört farkl ı kombinasyonu için a sabitleri hesaplanm ış ve sonuçlar ı Çizelge 4'de verilmi ş tir. 5Ek olarak, ışı n ı m gücü ve etkin s ı cakl ı k aras ı ndaki bağı nt ıya giren 4 a,/(a-2a1 ) niceli ğ i de bu çizelgede verilmi ş ve a6 olarak gösterlilm ş tir.

X V 71, al

a -2 a3 a4 a

5 a6

1 3 4 3/7 -2/7 3 4/7 2/7 28/5

1 3 17 4/5 -7/5 3 1/5 -6/5 60/7

2 6.5 4 1/13 10/13 71/13 12/13 22/13 284/69

2 6.5 17 9/13 -14/13 67/13 4/13 -10/13 268/49

Çizelge 4. Donukluk ve enerji üretiminin dört yasas ı için homolog bağ int ı larda gerekli sabitler.

Ş u nokta vurgulanmal ı d ı r ki donukluk ve enerji üretim ' yasalar ı n ı n bu konbinasyonlar ı n ı n hepsinin y ı ld ı zlarda meydana gelmemesi oldukça mümkündür. Bölüm 4'de gördü ğümüz gibi her bir

137

yaklaş tı rma, s ı cakl ık ve yoğunluğ un belirli bir aral ığı nda geçerlidir fakat belirli kütleli bir y ı ld ı zda s ı cakl ı k ve yoğ un-luğun ne değ erler alacağı nı pe ş inen bilmiyoruz. Eğ er biz donuk-luk yasas ı (5.22) ve enerji üretim yasas ı n ı (5.23) kullanarak farkl ı kütleli y ı ld ı zlar ı n bir seri modelini hesaplarsak, model-lerdeki fiziksel ko ş ulları n bu yasalar ı geçerli k ı lacak ş ekilde olup olmad ığı na sonradan karar vermeliyiz. Bizim bulmay ı bekle-diğ imiz, belirli kütle aral ığı ndaki y ı ld ı zlar için sonuçlar ı n uyumlu olacağı d ı r, bu y ı ld ı zlardaki fiziksel ko ş ullar, kabul edilen donukluk ve enerji üretimi yasalar ı n ı n iyi bir yakla ş tir-ma olduklar ı n ı gösterecek ş ekilde olacakt ı r. Bu kütle aral ığı dışı ndaki y ı ld ı zlar için yasalara ba şka bir yakla ş tirma daha uygun olur ve hesaplar yinelenmelidir.

Çizelge ii'deki sonuçlardan hemen söylenebilecek ş udur: Donukluk ve enerji üretim yasalar ı nın hepsi ı a ı n ı m gücünün, kütlenin 3 ile 5,5 değerleri aras ı ndaki kuvveti ile doğ ru oran-t ı l ı olduğu bir kütle-ışı n ı m gücü bağı nt ı s ı - vermektedir. Bölüm 2'de tartışı lan gözlemsel kütle- ışı nı m gücü bagı nt ı s ı basit bir kuvvet fonksiyonu de ğ ildir fakat ; eğ er yakla şı k olarak , bir kuvvet fonkslydnu ile temsil edilirse, ayn ı aral ı kta bir kuvveti vard ı r. Böylece gözlemler ğösteriltş r ki Güne ş kütlesi ciyar ı n- daki anakol y ı ld ı zllr ı için L ıx: M - ' daha büyük kütleli y ı ld ı z-lar için ise

Ls.cC M dir. 4rıca sbu kuvvetin donuklukyasas ı na kuvvetli, enerji üretimi yasas ı na ise hafifce ba ğ l ı .olduğ u unutulmamal ı d ı r.

Asl ı nda, y ı ld ı zlarda . enerji _üretimi yasas ı tam olarak bilinmeden önce ve -hatta' 'y ı ld ı z enerjisinin nükleer kökenli olduğu yerle şmeden önce kütle ışı n ım gücü bagı nt ı sı oldukça iyi anlaşı lm ış t ı . Bunun nedeni. şudur: Eğ er enerji üretimi yasas ı icin.

C .7. E 0 s e4 T" (5.25)

ş eklinde bir kuvvet fonksiyonu kabul edersek, fakat (X ve 71, n ı n değerlerini bilmiyorsak doğ al olarak denklemlerin homolog çözüm-leri vard ı r ve (5.3) denklemlerindeki a. z ve a i sabitleri aras ı n-da a ve 7 yi içermeyen bir ba ğı nt ı bulunabilir. Böylece (5.4), (5.6), (5.10) ve (5.12) denklemlerinin birle ştirilmesi ile

a3

= (V - X +1) + (3X - V) al (5.26)

elde edilir ve bu (5.3) denkleminin m 1 deki değeri ile bir- le ş tirilirse

L . r EM/ F (1)" —V ] M Y—X 4-1 r 3X -U (5.27) 3 L S S

olduğu görülebilir. (5.27) denklemi kütle- ışı n ı m gücü-yap ı çap bağı nt ı sı d ı n, kütle- ışı n ı m gücü bağı nt ı s ı na ancak enerji üretim yasas ı bilindi ğ i zaman çevrilebilir, bu durumda, 11 ile birlikte x y ı da içine alan! değiş tirilmi ş (5.8) denklemi kullan ı larak (5.26) denklemindewna.1 ın yok edilmesi sağ lanmış olur. (5,21) ' ve :(5-22). donukluk yasalar ı için, görülebilir ki (3X- Y) s ı f ı r yeya çok. küçüktür Ve ışı lm gücünün yar ı çapa bağ l ı l ığı zay ı ft ı r. Eddington. Alsğı ntı s ı n ı y ı ldı zlarda nükleer reaksiyonlar hakk ı ndalliç:bir ş ey:bilinmediğ i bir zaman elde etmi ş ve gözler-mi ş kütle- ı4ı nı m günü bağı nt ı s ı ile nitel plarak uyumluluk içinde olduğ unu göstermi ş ti.

Kimyasal Bileş imin Değ işmesinin Etkisi

AUkarı da farkl ı kütleli ve ayn ı kimyasal bileş imli y ı ld ı zları n :özelliklerini inceledik. Ş imdi kütlesi verilen 'bir yı ld ı z ın, kimyasal bile ş imi değ i ş tirildiğ inde, özelliklerinin nas ı l değ i ş tiğ ini, sormak mümkündür. Yine ışı n ınas ı nc ı nı n böş lanabileceğ i:dOnnkluk ve enerji üretimi yasalar ı nın kuvvet fonksiyonlar ı. olduklar ı n ı :kabul etmek ko ş uluyla, denkleMleri tam olarak çözmeden y ı ldı z ı n özelliklerinin kimyasal bile ş iMle nası l değ i ştiğini bulmak mümkündür. Bunu donukluk ve enerji üretimi yasalar ı n ı n özel bir ikilisi için inceleyeceğ iz ancak sonuçlar oldukça ilginçtir. Seçilen yasalar yaklaşı k 'bir güne ş kütleli y ı ld ı zlar için makul ilk yakla ş t ı rmalard ı r.

DOhukluk yasas ı nı n

X=3{0 Z (1+X) jp 1T 3-5

(5.28)

ve enerji üretim yasas ı n ı n

E

X2 s) T4

(5.2g)

olduğunu varsayal ı m, burada 4.bölümde oldu ğ w:gibi,• X veZ kütle olarak hidrojen ve ağı r elementlerin kesirsel bollUğudur ve burada donukluk ve enerji üretim yasalar ı nın y ı ld ı z ı n kimyasal bile ş ime ba ğ lı l ığı n ı aç ı k olarak belirtmi ş olduk_ Yine varsa-yalm ki z öyle küçüktür ki

138

139

/4, . 4 / (3+5X) (4.47)

ortalama molekül a ğı rl ığı için iyi bir yaklaş t ı rmad ı r. (5.28), (5.29) yasalar ı ile (3.72), (3.75) ve (5.1) denklemlerinin

r = r l (X) r2 (Z) r 3 (M)

9 = y ı (X) t2 (Z) 9 3 (M)

L = L 1 (X) L2 (Z) L 3 (M)

T T1 (X) T2 (Z) T3 (M)

P = P1 (X) P2 (Z) P

3 (M)

(5.30)

ş eklinde çözümleri olduğu gösterilebilir. Eğer bu doğ ru ise buradan ş u sonuç ç ı kar: kütlesi verilen bir y ı ld ı z ı n kimyaSal bileş lmini değ i ş tirdi ğ imizde, tüm denklemleri çözmeden y ı ld ı z ı n ışı n ı n gücü, yarlçap ı ve 'etkin s ı cakl ığı gibi özelliklerinin nas ı l değ i ş tiğ ini önceden ke ş fedebiliriz.

Ayrı nt ı l ı i ş lem, ayn ı kimyasal bile ş imi.i ve farkl ı kütleli y ı ldı zlaricin yapt ığı mı z ı n oldukça benzeridir ve burada ayr ı ca verilmeyecektir. Çözümdeki anahtar nitelik, X ve Z nin denklemlerde sadece cebirsel olarak yer almas ı d ı r. Onun için r ı (X), r, (Z) v.s. nin cebirsel ifadelerinin, bütün denklemler ı n her iki. yan ı nda X ve Z Ii terimler ayni olacak ş ekilde bulun-malar ı zorunludur. '.(5.30) Ozümlerinin X ve Zç ye ba ğı ml ı l ı k-lar ı= aç ı k ş ekli aş ağı da verilmi ş tir. Eğer bu ifadeler (3.72)-(3.75) ve (5.1) denklemlerinde yerlerine konursa bunlar ı n ger-çekten r

JP , T ve P için X ve Z yi içermeyen M cinsinden 2 ifadeler veruiğ i österftebilir.

Bu çözümler ş unlard ı r: 4/13 2/13 - - -7/13 2/13 r = X (1+X) (3+5X) Z r3tm),

x-12/130.+x) (3+5x ) -21/13 -6/13 Z S (M ), -6/13

L . ,x-2/13 (130 -14/13 (34.5 101/13z-l4/13L ,3(m), (5.31)

T = X-4/13(1+X)

-2/13 (3+5X)-20/13 Z-2/13 T3(M)

'

ve P = X -16/13(1+X)

-8/13(3-5X)

-28/13z-8/13P3(M)

140

L ve r nin yüzeyde (M = M ) değ erlendirilmi ş bagı ntı ları nı birle ş tirerek etkin s ı cakl ığı n, nidrojen ve ağı r.,elementlerin bolluğuna nası l .bağ l ı olduğunu - veren bir bağı nt ı elde etmek de mümkündür. Bu ba ğı nt ı :

2, Te :.- X-5/26 (1+X) -9/26 (34 -5X) -115/52 Z-9/26 [1., (Ms) İ ffacr3x11s) /4

(5.32) d ı r.

(5.31) ve (5.32) sonuçlar ından, X art ı r ı lip Z sabit tutulursa veya Z art ı rı lı p X sabit tutulursa veya her ikisi de art ı rı l ı rsa y ı ld ı z ı n yarlçap ı nda . bir artma ve etkin s ı cakl ı k ile ışı n ı n gücünün her ikisinde de bir azalma oldu ğ u görülebilir. Bu değ i ş imler kütlesi verilen bir y ı ld ı zla ilgilidir. Eğ er anakolun HR .diyagram ı ndaki konumu incelenirse, kimyasal bile ş im değ iş tirildigiL zaman aiikolun- : yer değ i ştirmelniri bireysel

"y ı ld ı zlar ı n konumları ndaki yer değ i ş tirmeden daha küçük oldu ğu bulunur. Bu şeki4 -48gde gösterilmi ş tir.

4-- log 1 77 K J Şekil 48. Farkl ı._ kimyasal bile şimli üç anakol. 2 kolu 1

e göre daha çok helyum ve 3 kolul'e göre daha çok ağı r element içerir. Noktalar kutlesi verilen bir y ı ldı z ın üç konumunu göstermektedir.

Bu diyagramda kütlesi verilen bir y ıld ı z ı n üç farkl ı kimyasal bile ş imdeki anakollar ı ve her bir anakol üzerindeki konumlar ı gösterilmi ş tir. Bu, farkl ı kimyasal bile ş imli homojen y ı ld ı z-lar ı n oldukça geni ş lemi ş bir anakol üzerinde bulunmalar ı demek-tir.

En son hesaplar ı n bir sonucu (ki bu daha do ğ ru 'donukluk ve enerji üretimi yasalar ı nı n kullan ı ld ığı hesaplarla doğ rulan-d ığı zaman büyük öfiem ta şı dığı n ı gösterir) ş udur: nükleer reak-siyonlarla enerji 'salan homojen kimyasal bile ş imli y ı ld ı zlar, gözetlenen genel anakol bölgesinde bulunurlar ve devler üst devler ve beyaz cüceler bölgesinde bulunmazlar. Bir y ı ldı zı n anakol geridindeki konumu kimyasal bile ş imine bağ l ı dı r fakat mümkün bütün kimyasal bile ş imler için HR diyagram ı nda yukar ı da sözü edilen ve anakol y ı ld ı zları n ı n bulunmad ığı önemli bölgeler vard ı r. örneğin, bu demektir ki y ı ld ı zlar hidrojeni helyuma çevirdikçe kimyasal bile ş im üniformAcalacak ş ekilde yı ld ı zlar ı n karışı mı tam olursa, evrimleri esnas ı nda anakol.A<CMguluğ unda kal ı rlar. Bu bölüm 3'de kabul edildiği gibi, eğer kimyasal bileş im değ iş iklikleri oluş tuklar ı yerde yerel kal ı rsa doğ ru olmayabilir, bu durumda y ı ld ı z kimyasal olarak üniform değ ildir, bu durum gelecek bölümde incelenecektir.

Bütün bu sonuçlar ş unu telkin eder: anakol y ı ld ı zları n ı n, iç kı s ı mlar ında tedrici olarak hidrojeni yak ı n helyuma ceviren homojen_ kimyasal. bile ş imli y ı ld ı zlar olduklar ı ve bir y ı ld ı zı n anakol üzerindeki, tam konumunun önce .kütlesi ve bir dereceye kadar da:kimyasal bileş imi ile saptand ığı akla uygun gelmektedir. Bununla birlikte :bu. tart ış ma kesin , olmaktan çok uzakt ı r çünkü bu homolog modeller incelenirken çok:aayida yakla ş t ı rma yapı ld ı . Bu yakla ş tı rmalar yeniden ş u ş ekilde s ı ralanabilir:

(i) Konveksiyonun ihmal- edilmesi

(ii) Işı nı m bas ı nc ı n ı n ihmal edilmesi (iii) E ve ›C 'için basit forMüllerin kullan ı lmas ı

(iv) Daha gerçekçi bir s ı n ı r koşulu yerine M = Ms için

y . T = 0 koş ulunun kullan ı lmas ı

Homolog modellerin varl ığı , y ve T nin kuvvetlerinin çarp ı mı olan X , E ve P için (4.39), (4.23) ve (5.1) ba ğı nt ı -lar ı na önemli derecede ve m = O ve m = 1 de basit ifadeleri olan s ı n ı r koş ullar ı na bağ l ı idi. (ii), (iii) ve (iv) varsay ı m-ları nda yap ı lacak herhangi bir düzeltme, böyle homolog çözüm-lerin hemen hemen kesinlikle olmayaca ğı anlam ı na gelecektir. Böylece, örneğ in, eğ er (5.1.) denklemi

g . aT4 p = it

ile de ğ i ş tirilirse, X , V ve 1, n ı n değerleri a = 3a4 e ş it- liğ ini sağ layacak şekilde ise ancak o zaman bu ddıklemin bütün terimleri M nin ayn ı kuvvetine bağ l ı olacaklar.

Eğ er (ii), ve ,(iv) geçerli say ı l ı rsa ve konveksi- , yonun sadece enerji .üretiminin meydana geldi ğ i bir iç bölgede olduğ u kabul edilirse ve orada

P dT 1 -1 (3.86) T dP

olacak sekilde könveksiyon etkin ise, homolog çözümler hala bulunabilir. '(3'.8'-8) n ın geçerli olduğu iç bölgede bu denklem, (5.3) denklemlerindeki a

4, ve a

5 in herhangi değ erleri için

142

d (5.33)

ş eklini al ı r, ve a4 ve a, in y ı ld ı z ın dış bölgelerinde geçerli olan değerleri konvektif' çekirdekte de kullan ı labilir. Homolog çözümlerin gerçekten var oldu ğunun gösterilmesi oldukça kar ışı k-t ı r çünkü konveksiyonun meydana geldi ği iç bölge, enerjinin ışı n ı n yolu ile ta şı nd ığı bir d ış bölge ile, çevrilidir ve bu nedenle burada sadece sonuçlar verilebilir. Donukluk ve enerji üretiminin üstel bağı nt ı larla ifade edildi ğ i konvektif çekirdek-li tüm y ı ld ı zlar ı n konvektif çekirdekte ayn ı kütle oran ı na sahip olduklar ı bulundu.

Eğer bir y ı ld ı z ın bir d ış konvektif bölgesi varsa, ve orada sayfa 79 tart ışı ldığı gibi, (3.86) her yerde geçerli olacak kadar konveksiyon etkin değ ilse, bu: konvektif bölgeyi ifade eden denklemler çok daha kar ışı kt ı r ve (ii), (iii) ve (iv) doğ ru varsay ı lsa bile art ı k homolog çözümler yoktur. Daha sonra bu bölümde (iv) varsay ı m ı nı n kullan ı lamayacağı durumlar ı ve sonra daha gerçekçi s ı n ı r ko ş ulunun ne oldu ğunu tart ış acağı z.

Burada homolog y ı ld ı z dizilerinin özelliklerini yeteri uzunlukta tart ış mış olduk. Bu diziler bas ınç, donukluk ve enerji üretim yasalar ı n ı n yaklaşı k ifadeleri kullan ı larak elde edildi. Homojen y ı ldı zlar ı n özelliklerini belki nitel olarak anlam ış bulunuyoruz, ancak gözlem ve kuram aras ı nda nicel bir karşı laş -

143

tı rma yap ı lacaksa, fiziksel nicelikler için mümkün olan en iyi ifadelerin kullan ı lmas ı zorunludur. Bu durumda y ı ld ız yap ı denklemleri ancak bilgisayarlarla çözülebilece ğ inden biz, elde edilmi ş sonuçlar ı 3te .eğer varsa daha yap ı lacaklar' tart ış maktan daha iyisini yapamay ı z.

Homojen Yı ldı zları n Genel özellikleri

Hidrojen yak ı p helyuma çeviren ve, ya yanma yeni ba ş lad ı ': ğı için ya da herhangi bir nedenle iyice kar ış mış olduklar ı için, kimyasal olarak homojen y ı ld ı zlar ı n genel özellikleri ş öyledir.

(i) Yüksek kütleli y ı ld ı zlar ı n merkezlerinde, enerjinin önemli bir k ı sm ı n ı n konveksiyonla ta şı ndığı bir bölge vard ı r. Merkez s ı cakl ığı , çizelge 4 ün homoloji sonuçlar ı n ı n : gösterdi ğ i gibi, kütlenin artan bir fonksiyonudur. Bu yüksek kütleli y ı l-d ı zlarda enerji üretimi pp zi.ncirinden çok CN çevrimi ile olacak demektir. Ayr ı ca homolog sonuçlar ı n çoğunun ön bulgular ı nda olduğu gibi merkez yoğunluğu y ı ld ı z kütlesi artt ı kça azal ı r. Bölüm 4 Ş ekil 43'den görülebilece ğ i üzere yeteri kadar yüksek s ı cakl ı klarda, s ı cakl ı kta artma veya yoğunlukta bir azalma, donukluğun s ı cakl ı k ve 'yoğ unluğa pek_bağ l ı olmamas ı na neden olur, sayfa 101'de ifade edildi ğ i gibi'bu ana donukluk kayna ğ 1 7: nı n elektron saç ı lmaol•olduğu zaman meydana gelir. Bu demektir ki çizelge 4'de ikinci - sat ı r (sabit donukluk ve CN enerji üreti-mi) bu y ı ldı zlar ı n özelliklerine muhtemelen en iyi yakla ş t ı rmay ı verir. Bu y ı ld ı zları n H merkez bölgelerinde konveksiyon meydana gelir çünkü CN çevrimi oldukça yo ğun enerji kaynağı sağ lar ve ışı n ın tek ba şı na bu enerjiyi merkez bölgelerinden uza ğ a ta ş lya-maz. Bu y ı ld ı zlarda konvektif çekirdeğ in olmas ı demek, yı ld ı z ı n iç derinli ğ inde maddenin iyece kar ış mış olmas ı demektir. Gelecek bölümde göreceğ imiz gibi bunun da y ı ld ı z evrirni için önemli sonuçlar ı vard ı r.,

(ii) Dü şük kütleli y ı ld ı zlarda temel enerji 'üretimi PP zinciri ile olut ve donukluğ u . ise daha çok

}Ç . K2 f /13-5

(5.22 )

Kramer yasas ı neden olur. Nükleer enerji kayna ğı art ı k konvektif çekirdek meydana getirecek kadar etkin de ğ ildir.. Bununla birlik-te bu y ı ld ızlarda konveksiyoreın meydana geldiğ i daha d ış bölge-ler vard ı r. Bu ş öyle aç ıklanabilir: Çizelge 4 deki homölog çözümlerin ön gördüğü gibi, büyük kütleli anakol y ı ld ı zlar ı n ı n yüzey s ı cakl ı klar ı küçük kütleli y ı ld ı zlar ı nkinden daha yüksek-

tir. Öyleki bol elementlerin, hidrojen ve helyum, y ı ld ı z yüze-yinde iyonize olmu ş lard ı r. : Küçük. kütleli y ı ld ı zlarda yüzey. s ı cakl ı klar ı daha düş üktür ve bu elementler nötr-dürler. Bu duruMda y ı ld ı z yüzeyinin hemen alt ı nda, bu elementlerin iyonla ş -makta olduğu bir bölge vardı r ve bu iyonizasyon bölgesinde y ı ld ı z maddesinin, özgül ,is ı lar ı oran ı herzamankinden çok daha küçük ve birim eivar ı ndad ı r. Sonuç olarak burada

P dT Y -1 0.65 )

T dP

konveksiyon ko ş ulu sağ lanmaktad ı r. Bu di ş konveksiyon bölgesinde y ı ld ı z ı n yap ı s ı ; konveksiyonun enerjiyi ta şı madaki etkinliğ ine bağ l ı dı r ve iyi bir konveksiyon kuram ı n ı n olmamas ı , kUramda önemli. bir belirsizli ğ in olmas ı demektir': Bu muhtemelen, anakol y ı ldı z kuramında, donukluk ve enerji üretimi yasalar ı ndaki , hata-lardan daha önemli olan en büyük tek belirsizliktir. Tart ış may ı tersine çevirip, e ğ er kuram ve gözlem uyuşacaksa, ne - kadar enerjinin konveksiyon yoluyla ta şı nmas ı n ı n zorunlu oldu ğunu sorabiliriz; bu durumda en çok diyebiliriz ki ta şı nan miktar imkans ı z de ğ ildir.

(iii) öyle bir kütle vard ı k ki bundan daha küçük kütle-lerde denklemlerin uyumlu hiç bir çözümü elde edilemez. Önceden söylendi ğ i gibi, merkez s ı cakl ığı yı ld ı z kütlesinin artan bir Tonksiyonuddr, -halbuki merkez yo ğ unluğu için . bunun tersi do ğ ru-dur.. Bu y ı ld ı z kütlesi azald ı kça, yı ld ı z merkezindeki maddenin ideal olmayan ya da dejenere gaz haline dönü ş mesi için artan bir eğ ilimi var demektir. Bölüm 4'de gördü ğ ümüz gibi, :ideal gaz yasas ı - dü ş ük s ı cakl ı k ve yüksek yo ğunlukta geçersiz hale selir. Çok küçük kütleli y ı ld ı zlar ı n evrimi incelendi ğ inde görülüyorki merkez s ı cakl ığı nda ba ş langıçta bir art ış olmas ı na kar şı n bir

HmaksimuM de ğ ere ulaşı r ve sonra, hidrojeni helyuma çeviren önemli çekirdek reaksiyonlar ı baş lamadan merkez dejenere gaz haline geldi ğ inde tekrar azalmaya ba ş lar. Böyle y ı ld ı zlar ı n astronomi deyi ş le çok k ı sa ya ş amlar ı vard ı r çünkü hiç bir zaman biP nükleer enerji kaynağı n ı n musluğunu açmadan ve anakol evre-sine g&rmeden so ğur ve ölürler. Kendisinden daha küçük kütleler-de bu olay ı n meydana geldi ğ i kritik kütle y ı ld ı z ı n kimyasal bileSimine :ba ğ l ı d ı r, fakat.son hesapl.ara göre 0,1 M 'civar ı n- dad ı r. ımy ı : küçük kütleli y ı ld ı zlar ı , var olsalar bile, gözle-., inek Zordür ve :nnakol y ı ld ı zlar ı kuram ı n öngördüğü bu minimum kütlenin göZlemlerlej<an ı tlandığı ş imdilik aç ı k değ ildir.

3LILkritikkütle, anakol y ı ld ı zlarını n enerjilerini_ hid-rojeni helyuma dönü ş türmekle elde etmeleri ko ş ulu ile kimyasal

144

1 11 5

bile ş ime oldukça az bağ l ı d ı r. Eğ er hesaplar hiç hidrojeni olma-yan ve esas itibar ı ile helyumdan olu ş an ve böylece ana enerji kaynağı helyum yanmas ı olan y ı ld ı zlar için yap ı l ı rsa, uyumlu bir anakol modeli elde edilebilen en küçük kütle 0,35 M e civa- r ı ndadı r. Sı rf karbon y ı ld ı z ı için bu daha yüksek, 0,8,M 0 civa- r ı ndad ı r. Ş imdiki kan ı tlar, anakol y ı ld ı zlar ı n ı n hepsinde olduk- ça fazla oranda hidrojen olduğ u doğ rultusunda oldu ğ una göre, y ı /d ı zlar ı nevrimierinin daha sonraki evrelerinde hidrojenleri-nin hepsini yitirip s ı rf helyum y ı ld ı zlar ı haline gelmeleri mümkün olmad ı kça, bu sonraki sonuçlar yaln ı z kuramsal ilgi olmaktan öteye geçmeyebilir.

(iv) Homolog y ı ld ı zlar için bir anakolun ve bir kütle-ışı n ı m gücü ba ğı nt ı s ı n ı n varl ığı ve anakolun konumunun kimyasal bile ş ime ba ğ l ı l ığı ile ilgili. olarak bulunan nitel sonuçlar daha dikkatli hesaplarla kan ı tlanmaktad ı r. Anakol art ı k tam bir doğru (çizgi) ç ı kmamaktad ı r ve kütle ışı n ı n gücü bağı nt ı s ı art ı k s ı rf kuvvet fonksiyonu de ğ ildir. Kütle ile ışı nı n gücü ve ışı n ı n gücü ile etkin s ı cakl ı k aras ı ndaki gözlemsel sonuçlar ı n de basit kuVvet fonksiyonlar ı olmad ığı doğ rudur.

(v) Bir y ı ld ı z ı n kütlesinin belirli bir kesrini, hidro-jenden helyuma çevirlrken sal ı nabilen nükleer enerji, do ğ rudan kütle ile orant ı l ı olduğu hal3de ışı n ı n güc kütlesinin oldukça yüksek bir kuvvetine (L oc". M veya L ot: M ) bağ l ı olduğu için y ı ld ı zlar ı n hidrojen yanmas ı evresinde kalabilecekleri zaman yüksek kütleli y ı ld ı zlar için daha k ı sad ı r. Böylece. eğ er- bir y ı ld ı z ı n :bile ş imi ba ş lang ı çta s ı rf hidrojen ise, ve hidrojenin , hepsi yanarsa, sal ı nan toplam enerji

0,007 M$ c (5.3/1) e

dir. Bu. hidrojen yakma evresinde sal ı nan gerçek enerji miktar ı -n ı n bir üst s ı n ı r ı olacakt ı r, çünkü hem bir y ı ld ı z ı n S ı rf hidro-jenden yap ı lm ış -Olmas ı olanaks ı zd ır hem de, daha sonra görece ğ i-miz 'gibi, hidrojenin- helyuma döhü ş mesinde % 100 verim olas ı değ ildir. Eğ er s ı rf hidrojenden olu ş muş bir yı ld ı z için anakol ı s ı n ın gücü L ise, hidrojen yanma süresi (y ı ld ı z ı n anakol ya şam süresi) yaklaşı k olarak

tH

e 0

'007 M

S c

2 / L

a (5.35)

d ı r. Bunun, süresinin bir tahmini üst de ğeri olmas ı mümkündür, çünkü, yukar ı da Sözü edilen iki nedenden ba ş ka hidrojenin

146

helyuma dönü şmesi ilerledikçe L artacakt ı r. Önceden gördü ğümüz gibi evrimleri esnas ı nda homojsen kalan y ı ld ı zlar için (5.31) denklemi bu.özelliğ i vermektedir. Gelecek bölümde görece ğ iz ki -evrimleri s ı ras ında kimyasal bile ş im düzensizlikleri olu ş turan y ı ldı zlarda da bu doğ rudur.

Hidrojen yakan y ı ld ı zlar ı n yeni evrim hesaplar ı na dayanan .farkl ı kütleli y ı ld ı zları n hesaplanan anakol ya ş am süreleri Çizelge 5' de görülmektedir. Bu süreler basit olarak (5.35) denklemini kullanarak elde edilenlerden daha k ı sadı r çünkü ;(5.35) in bir üst de ğ er olmas ı na neden olan etkenler için düzelt-me yap ı lmış t ı r.

M/M 15.0 9.0 5.0 3.0 2.25 1.5 1.25 1.0

Ya ş am süresi

10 7 lo f 107 108

108 109 10 9 109

Çizelge 5. Farkl ı kütleli y ı ld ı zlar için anakpl ya ş am süreleri (y ı l).

Bu çizeigeden çok önemli bir sonuç ç ı kar ı labilir. Yer kabu ğun-daki radyoaktif elementlerin özelliklerinden. Yerin yakla şı k 4,5 x 10 9 y ı ldan beri kat ı halde olduğu bilinmektedir. Çizelge 5 den açı k olarak görülüyor ki yaklaşı k 1,25 MA den daha büyük kütleli yı ld ı zlar, Yer kat ı laş t ığı zaman anakol üzerinde olamaz-lard ı .

İ lk önemli nükleer enerji sal ı nmas ı y ı ld ı zlar anakol üzerine geldi ğ i zaman ba ş lad ığı na göre anakol öncesi ya ş amı (bu bölümün sonunda k ı saca ele al ı nacakt ı r) kütlesel çekim enerjisi-nin sal ı nmas ın ın yönlendirdiği dü ş ünülmektedir. Güne ş için yaklaşı k 3 x 10 y ı l, (3.40) denklemi ve göztlenen kütle ara-l ı g ı ndaki di ğ er tüm y ı ld ı zlar için 4.5 x 10 y ı ldan daha k ı sa bir yaş am süresi vermektedir. Böylece, büyük kütleli y ı ld ı zlar ı n Yerin kat ı la ş t ığı ndan beri geçen tüm zamanda anakol üzerinde kalamayacaklar ı nı söyleyebileceğ imiz gibi bugün anakol üzerinde gözetledi ğ imiz herhangi kütleli bir y ı ld ı z ı n Yerin katı la ş mas ı n-dan çok sonra, olu ş tuğ unu da söyleyebiliriz. Yukardaki çizelgeden görülebilecegi üzere 15 M B den daha büyük kütleli y ı ld ı zlar muhtemelen son on milyon y ı lda olu ş muş lard ı r. Bu, belkide bütün astronomi cisimlerinin ayn ı zamanda meydana gelmedi ğ inin ilk kesin kanı tı d ı r ve iyi bir olas ı l ı kla bugün gerçek yeni y ı ld ı z-

1.0x 2.2x .6.8x 2.3x 5.0x 1.7x 3.Ox 8.2x

147

lar ( ışığı parlayan ya ş l ı y ı ld ı z novalar* değ il) oluş maktad ı r. Bu yeni y ı ld ı zlar ı n yoktan var olmad ı klar o vurgulan-

map3d ı r. Astronomlar ı n çoğu, bizim Galaksimizin 10 ile 2 x 10 y ı l aras ı nda bir süre önce bir gaz kütlesi olarak olu ş tuğ u.. na inanmaktad ı r. Y ı ld ı zlar o günden beri geçen sürede, bu gazdan yoğ unla şmalardan oluş muş lardı r. Bu bölümde bizim söyledi ğ imiz bütün y ı ld ı zlar ı n ayn ı zamanda olu şmad ı klar ı , Galaksinin ya şam süresi boyunca sürekli y ı ld ı z oluşum sürecinin var oldu ğ una ili ş kin kanı t ı mı z ı n olduğudur. Galakside hala y ı ld ı zlar aras ı gaz ve.toz olduğuna göre, bugün yeni y ı ld ı zlar ı n teş ekkülü için ham madde var demektir. Çizelge 5'den şu sonuç ç ı karı labilir. Galaksi ya ş amı nda oldukça erken olu şan bir veya daha küçük güneş kütleli y ı ld ı zlar bugün halâ parlarken, galaktik ya ş amı n ilk günlerinde olu şan büyük kütleli y ı ld ı zlar ya ş amlar ı nı çok önce tamamlam ış lard ı r. Nova ve süpernova patlamalar ı nda olduğu gibi, bir y ı ld ı z Y ı ld ı zlar arası :ortama kütle kaybettiğ i zaman bu maddeler gelecek ku ş aktaki y ı ld ı zların oluş mas ı na girebilir-ler. Bölüm 2 1 de 11B diyagramlar ı tart ışı lan baz ı y ı ld ı z kümeleri anakollar ı nda çok parlak ve dolay ı siyle herhalde daha yüksek kütleli y ı ldizlara sahiptirler. E ğ er, bir kümedeki bütün y ı ldı z-ları n esas olarak ayn ı , yaş ta olduklar ı na iliş kin o bulümde ifade edilen du şüncetemelds doğru ise, bu demektir ki yı ld ı z kümelerinin tümü Galaksı Uin yaşamı n ı n. oldukça son zamanlar ı nda Okuş muş lard ı r. Bu gelecekbölümde daha da tarti şı ladakt ı r.

,Daha önce si4Tlendi ğ i gibi; 'y ı ld ı zlar ı n kimyasal bile ş imi için ne varsay ı l ı rsa Say ı ls ı n, 'BR diyagram ı nda mümkün anakol y ı ld ı zları dizisiain'bulunMad ığı bölgeler vard ı r. Devler, üst devler ve beyaz cüceler, bunlar içlerinde önemli nükleer enerji salmaya devam eden 'kimyasal olarak hOmojen y ı ld ı zlar olamazlar. Biz, [devler ve üSt devlerde önemli kimyasal .bileş im düzensizliklerinin oldu ğuna -Ve'beyaz cücelerde önemli nükleer enerji sal ı n ımı nın olmad ığı na inanmaktay ı z. Dev ve üst devlerin yap ı lar ı bölüm 6'da ve beyaz cücelerinki de bÖiüm 8'de tart ışı -lacakt ı r.

Anakol Yapı sı nın Ayrı ntı lı Hesapları ve Gözlemlerle Karsı lastLr ı lmas ı

Bu kı sm ın sonuçlar ı n ı n gözlemlerle ayr ı nt ı l ı kar şı la ş -t ı r ı lmas ı nda gerçekten çe ş itli güçlükler vard ı r. Donukluk, enerji üretimi ve enerjinin konveksiyonla ta şı nmas ı gibi nice-liklerdeki belirsizlikler nedeniyle kuramsal hesaplamalarda hatalar vard ı r. Gözetlenen kadirleri ve renk indislerini kuramc ı tarafı ndan hesaplanan bolometrik kadir ve etkin s ı caklığ a çevir-mede bölüm 2'de tart ışı lan sorunlar vard ı r. Kütle ve yar ı çap

Ir Nova yeni y ı ld ı z demektir.

gibi nice likler ancak s ı n ı rl ı sayı da y ı ldı z için do ğ rudan gözle-nebilir. Son olarak gözlemlerden ancak y ı ldı z ı n en d ış katman, lar ı nı n kimyasal bile ş imi elde edilebilir ve bir y ı ld ı zı n -homo-jen kimyasal bile ş ime sahip olup olmad ığı na ili ş kin;: doğrudan bir kan ı t yoktur. Y ı ld ı z evriminin anakol evresinin genelde çok iyi anla şı lmış olduğ una inanmam ı za karşı n değ i ş ik araş t ı rmac ı lar taraf ı ndan elde edilen sonuçlar ince ayr ı nt ı larda uyu ş mamaktad ı r.

_Baz ı yeni sonuçlar a ş ağı da verilmektedir.

Y ı ld ı z yüzeylerinde gözetlenen kimyasal bile ş im aral ığı n' kapsayan farkl ı bile ş imli dört anakol Ş ekil 49'da gösterilmi ş tir.

Kimyasal bile ş imler ş öyledir:

(a) X =

(b) X =

(c)X =

(d) X .

0.60,

0.70,

0.60,

0.70,

Y . 0.38,

Y = 0.28,

Y = 0.36,

Y = 0.26,

Z = 0.02,

Z = 0.02,

Z = 0.04,

Z . 0.04,

(5.36)

Görülece ğ i üzere hesaplanan anakollar yakla şı k olarak doğ ru çizgilerdir ve eğ im, gözetlenen anakol ş eridi ile genel bir uyum içindedir. Ayr ı ca gözetlenen niceliklerden log L ve log T ye uygun dönüşünü yaparak yak ı n y ı ld ı z gözlemleri&en elde edilen anakoldan geçen ortalama çizgi de gösterilmi ş tir. Doğ al olarak gözlemsel anakol ş eridi oldukça gerii ş tir ve yukar ı daki çizgilerin hepsi gözlenen anakol bölgesi içindedir. Ş ekil 49 dan anla şı lacağı gibi anakolun yeri, a ğı r element miktar ı Z deki bir değ i şmeye kar şı özellikle duyarl ı d ı r ve bu (5.32) denkleminin homolog sonuçlar ı ile genel bir uyum içindedir.

Yukarı dakilerden biraz farkl ı kimyasal bile ş im

X = 0.71 Y = 0.27, Z = 0.02, (5:37)

için I. Iben, son zamanlarda 0.5 M o ile 15 M,2 aras ı ndaki çe ş itli kütleler için anakol modelleri besaplad ı 've bu y ı ld ı zlar ı n anakol öncesi ve anakol sonras ı evrimlerini de inceledi. Onun anakol sonuçlar ı ndan kuramsal bir anakol kütle - ı sin ı m gücü bağı nt ı s ı çizmek mümkündür ve bu Ş ekil 50'de gösterilmi ş tir. Diyagramda ayr ı ca ışı n ı n gücü ve kütlesi bilinen,yak ı n yı ld ı z-lara ili ş kin noktalar da gösterilmi ş tir ve görüleceğ i üzere kuram ve gözlem aras ı nda yine, iyi nitel bir uyu ş ma vard ı r. Çizelge 6, herbir y ı ld ı zı n hangi kesrinin konvektif çekirdekte veya konvektif kabuk (zarf) ta oldu ğ unu göstermektedir.

148

t

.39 4.0

W'f

-3

—2

0

2

3 1.

44 4.3 4.2 4.1 logt7;/KI

Şekil 49. Dört farklı kimyasal bile ş im için kuramsal anakoliar. Gözlenen anakol kesikli çizgi ile gösterilmi ş tir.

Bölüm 2 'de, HR diyagram ı nda anakolun altı na ,düşen ve altcüce olarak bilinen bir grup y ı ld ı z olduğundan ve'bunlarda çok az miktarda a ğı r element bülunduğ undan söz, edilmi ş tir,:

149

X=0.6 Z=0•02:

,-.--, • ,

0'41 -2 05 0.5 1•0

1.5

Log ("ima ) Ş ekil 50. Iben'in hesaplar ına dayanan kuramsal kütle-

ışı nım gücü bağı ntı sı . Ayrı ca Güneş (8) dahil kütle ve ı sı= gücü iyi bilinen baz ı yı ldı z-lar da gösterilmiş tir.

M/Mo

m kç

M kk

15.0

0.38

0.00

9.0

0.26

0.00

5.0

0.21

0.00

3.0

0.17

0.00

1.5

0.06

0.00

1.0

0.00

0.01

0.5

0.01

0.12

Çizelge 6. Farkl ı kütleli anakol y ı ld ı zlar ı na ili ş kin konvektif çekirdek (M kç ) te ve. konvektif kabuk (Mkk ) ta kesirsel kütle.

Yukarı da verilen sonuçlardan görülece ğ i gibi dü ş ük Z'li y ı ld ı z-lar gerçekten yüksek Z'li y ı ld ı zlar ı n alt ı na düstlı ctedir ve ağı r elementlerin dü ş ük miktarda olmas ı , alt cücelerin HR diyag-ram ı ndaki yerini aç ı klamada en az ı ndan iyi bir yol kat etmek-tedir,

150

151

Anakol öncesi Evrimi

Biz ş imdi anakol öncesi evrim hakk ı nda ş u anda bilinen-lerin k ı sa bir aç ı klamas ı n ı vereceğ iz. Bu bölümün giri ş inde değ inildi ğ i gibi, y ı ld ı z olu ş umu ve anakol öncesi evrim konusu ş imdilik pek iyi anla şı lm ış değ ildir. Bu bölümün geriye kalan k ı sm ı nda söyleyeceklerimizin ço ğ una bu alanda çal ış anlar ın bir k ı smı tarafı ndan kar şı konacakt ı r. Her ş eyden önce y ı ld ı zlar bizim inand ığı m ız gibi y ı ld ı zlararas ı gaz ı n yoğ unla ş mas ı ndan oluş tuysa, ba ş lang ı ç durumlar ında çok büyük yar ı çapl ı düş ük ışı n ı m gücünde ve dü ş ük yüzey s ı cakl ığı nda olmal ıdırlar, yani yeni Olu ş mu ş bir y ı ld ı z, 115 diyagram ı nda sağ a ş ağı ya dü şmektedir. Y ı ld ı zlar ı n anakol öncesi evrimi ilk tart ışı ld ığı zaman, anakola geli ş evriminde y ı ld ı z ı n yar ı çap ı n ı n küçüldüğü ve ışı n ı n] gücü ile yüzey s ı cakl ığı n ı n kararl ı artt ığı bir süreç olduğu var-sayı lmış t ı . Daha doğrusu enerji ta şı nmas ı n ı n tamamen ışı n ı m yolu ile olduğ u varsay ı lan proto y ı ld ı zda hesaplar bu özellikte sonuçlar verdi, bunlar Ş ekil 51'de gösterilmi ş tir. Yüzey s ı cak-l ığı yava ş ve düzgünce artar ve yar ı çap yava ş ve düzgünce küçü-lür ancak anakola eri ş meden hemen.önce ışı n ım gücünde bir maksi-mum vard ı r. Bu vuku bûl ı ir çünkü, 'y ı ld ı zlarin merkez bölgelerinde nükleer reaksiyonlar baş lad ığı zaman, bu bölgelerde s ı cakl ı k ve bas ı ncı n artmas ı naneden olurlar. Bunu merkez bölgelerde küçük bir geni ş leme ve s ı cakl ı k ile ış n ım gücünde bir azalma izler.

10g14/Ki

Şekil 51. Enerjinin tamamen ışı nımla taşı ndığı yı ldız-

ların anakola yaklaşması . 1,2,3, çizgileri üç farklı kütleli y ı ld ı za aittir. 4 çizgisi

anakoldur.

Log

t Ls

/

Bu büzülen proto y ı ld ı zlar ı n özellikleri ayrı nt ı l ı bir biçimde incelendi ğ inde varsay ı mlarda bazı noksanl ıklar ı n olduğu görüldü. İ lk olarak, konvektif dengesizlik için

P dT > -1 T dP (3. 65)

kriterinin Sa ğ land ığı önemli bölgelere sahip olduklar ı bulundu. Enerjinin tümünün ışı n ın yolu ile taşı nd ığı varsayı m ı doğ ru değ ildi. Ayr ı ca

M = Ms

in = 0, T = 0 (3.77)

s ı n ı r ko ş ulları n ı n kullan ı lmas ı n ı n yetersiz olduğ u bulundu.

Geliş tirilmiş Yüzey S ı nır Koşulları

Bir y ı ld ı z ı n görünen yüzeyi, ışı n ımı ndaha fazla soğ urma olmadan ancak kaçabildi ğ i seviyedir. Görünen yüzeyin 'S ı cakl ığı -n ı n yakla şı k olarak Te ye e ş it olduğu varsay ı lm ış t ı r.

L 2 4 s

= rr acrs T e ( 2.7)

denkleminin anlam ı budur. Y ı ld ı z yap ı denklemlerinin, yakla şı k s ı n ı r ko şulu (3.77) yi kullanarak elde edilen bir çözümü, i ş ini-mı n T = T olan seviyeden (hemen hemen) ancak kaçabilmesi ko ş ulu ile, iye Sir çözüm olacakt ı r. Böyle tir çözümde r = r s de -T= 0 iken r = r

e de T = T

e olduğ unu varsayarsak ve eğ er

dr 1 (5.38)

e

ise T = T olan seviyeden ışı n ı n hemen ancak kaçaCakt ı r [Bu (5.38) dedlemi (4.29) ile kar şı laş t ı r ı lmall , Daha ayr ı nt ı l ı bir inceleme (5.38) in sağ yan ı için 2 değ erini vermektedir.

BaSit s ı n ı r ko ş ulu (3.77) yi kullanL denklemlerin çözümleri bir çok y ı ld ı z için (5.38) sağ lamaktad ı r. Ne varki öny ı ld ı zlar

152

153

için, ve asl ında derin d ış konveksiyon bölgesi . olan herhangi bir y ı ld ı z için, (5.38) e dayal ı daha doğru s ı nı r kö ş ulunun kullanı lmas ı gereklidir.

Hayashi'nin Anakol öncesi Evrim Kuram ı

Hayashi, daha iyi yüzey s ı n ı r ko ş ulu koyduğu ve konvek-siyon yolu ile de enerji ta şı nmas ı n ı hesaba katt ığı zaman, konveksiyonun önyı ld ı z ı n tümü boyunca önemli olabilece ğ ini buldu, daha da beklenmedik bir sonuç, HR diyagram ı nda y ı ld ı z yapı denklenılerine makul çözümler bulamad ığı bir bölge bulmas ı -d ı r. Bu "Hayashi yasak bölgesi" olarak bilinir ve ş ekil 52'de gösterilmi ş tir. Yine Hayashi'nin 'bir y ı ld ı z ı n anakolun hemen öncesi evrimine ait bir sonucu da burada göSterilmi ş tir, görülü-yore` ki• Hayashi,' y ı ld ı zlar ı n anakol öncesi ışı n ı m güçlerinin anakol .i şı nim güçlerinden daha yüksek olabileceğ ini bulmu ş tur. Hayashi yasak bölgesinin hemen s ı nı r ında olan y ı ld ı zlar, tüm iç k ı s ı mlar ı nda . •olusan konveksiyona - sahiptirler ve yasak bölgenin solundaki y ı ld ı zlarda'konveksiyonun olu ş mad ığı bölgeler vard ı r.

log17: I K) Şekil 52.

Eğ er anakolun hemen öncesi i şı nim gücü, anakol ışı n ı m gücünden çok yüksek olabilirse bunun neden böyle olduğunu ve düşük 's ı rrım gücü ve yüzey S ı caklikl ı ilk durumdan anakolun hemen öncesi durumuna nas ı l e.ri ş i:gni anlamaya çal ış mak önemli-dir. 'llayashi'nin çal ış mas ı Matematikel bir cevap vermekte

fakat fiziksel bir anlam ı da gereklidir. Bir önyild ı zin evriMi-nin erken evrelerindeki ışı n ın gücü, -enerjiyi ne kadar çabuk salabildiğ i ile belirlenir ve bu enerliekaybi h ı z ı n ınyı ld ı zı n anakol ışı n ı n gücü ile herhangi bir ba ğı nt ı s ı olmas ı için hiç bir 'neden yoktur. En erken evrelerde .öny ı ldı z maddesi ışı n ı ma karşı donuk olmaktan çok geçirgendir ve y ı ld ı z büzüldükçe ışı n ı n gücü h ı zla artar. Sonunda yı ld ı z• donuk hale gelir ve ışı n ım ı kendi içinde k ı st ı r ı r ve bu evrede ışı nı n gücünde bir azalma olur. Bu ilk evreler süresince y ı ld ı z maddesi öyle etkin bir ş ekilde enerji salmış t ı r ki s ı caklığı muhtemelen 10°K ile 20°K aras ı nda kalmış t ı r.

Y ı ld ı z bir kez donuk hale gelince iç s ı caklığı yükselir ve öyle bir zaman.gelir ki s ı cakl ığı n daha fazla yükselmesi önce hidrojen molekülünün parçalanmas ı na ve sonra atomik hidro-jeniniyonize olmas ı na neden olur. Bu "duraim" de ğ i ş tirmelerin ikisi de önemli bir, miktarda enerjiye gereksinme duyar. Bu enerji de ancak yı ld ı z ı n gravitasyon enerjisinden gelebilir, ve bunlar (bu iki durub) bir ba ş ka çabuk çökme (büzülme) evresi baş lat ı r ki bu evrede ışı n ı n' gücünde önemli bir a ı t ış olur. Son olarak maddenin hemen hepsi iyonla şı nca çabuk çökme durur ve y ı ld ı z Ş ekil 52'de gösterilen anakola son yakla şı m içine girer.

Bir Güne ş kütlelibir y ı ld ı z ı n anakola yakla ş mas ı n ı n bir hesabı Hayashi ve arkada ş lar ı taraf ı ndan yap ı lmış ve Ş ekil 53 de gösterilmi ş tir. Bu, anakol öncesi evriminin oldukça ayr ı n-t ı l ı bir tart ış mas ı olmas ı n? karşı n kesin karar veren bir ara ş -t ı rma olarak nitelenemez. Ba ş ka am4Oarmaellar HayashiYninkilerden çok farkl ı sonuçlar veren hesaplar yapirn. ş lard ı r. Y ı ldı zlararas ı gaz bulutlar ını n dönel enerjiye sahip olduğu ve y ı ldı zlararas ı manyetik alanlar ı n gaz içine yay ı ldığı gözetlenmi ş tir ve bu özelliklerin ikisi de y ı ld ı z( oluş umunu ve anakol .öncesi evrimi ciddi olarak etkileyebilir; ancak bu etkenlerin : tart ış mas ı bu kitab ı n amac ı d ışı ndad ı r. Ayraca, anakola yakla şmakta olduklar ı -na inan ı lan baz ı yı ld ı zlar ı n T (71'auri tipinde de ğ i şen y ı ld ı z olduklar ı bulunmuş tur. Bu y ı ld ı zlar, y ı ld ı zlararas ı ortama kütle kaybeden düzensiz değ i ş enlerdir ve böyle kütle kayb ı , anakol öncesi evrimde önemli bir rol oynayabilir. Y ı ld ı z oluş umu konusunda hala yap ı lacak çok i ş olduğu muhakkakt ı r.

Anakol öncesi evrimin son evresi ile ilgili son zaman-larda yap ı lmış çok say ı da çal ış ma vard ı r ve Iben'e ait bir sonuç tak ı mı Ş ekil 54'de gösterilmi ş tir. Cörfileeeğ i 'üzere ana-

* Şekil 53'ün sonuçları Hayashi yasak bölgesinin varl ığı nı yalanlar gbrünümdedir. Ancak, Hayashienin'bulgUSU, çok çabuk (zamana göre) değ işimlerin olmad ığı varSay ımina dayan ı r; Şe kil 53'cle gösterilen bUtiln erken evrelerde böyle değişmeler gerçekten vuku bulur.

154

155

2

Log, (74;/K)

Şekil 53. Bir güne ş kütleli bir yı ldı zın anakol öncesi evrimi.

kola yaklaşı mı n son evresi, sadece y ı ld ı z ı n anakol konumu Hayas-hi yasak bölgesinin iyice solunda olmas ı köş ulu ile ışı n ı m yolu ile enerji ta şı yan tam radyatif y ı ldızlar için Ş ekil 51 de gösterilen sonuçlara benzerdir. Bu (Hayashi yasak bölgesinin solunda olmas ı ) yüksek kütleli y ı ld ı zlar için doğrudur ve bunlar için anakol öncesi ışı n ı m gücü "tepe"si, dü şük kütleli y ı ld ı z-lar ı nkinden gerçekten daha az önemlidir.

Anakol öncesi evrimin tümü, anakol ya ş am süresine göre hiZl ı d ı r. (3.40) denklemi ile Güne ş in tek enerji kaynağı n ı n gravitasyonel büzülmesi olmas ı halinde bugünkü h ı z ı ile daha ne kadar süre ışı n ı m yapacağı n ı yaklaşı k olarak hesaplam ış t ı k:

t 25GM2 /L

0 rO 3 x 107 yı l

(3. 40)

E

ti

4

2

— es

,4

Cn 0

Ü

—4

44 4-2 34

34

1:6417<>/K1

$ekil 54. Farkli kütleli y ı ldı zların ankcola son yak-laşı mı .

O zaman bu hesab ı ,-Güne ş in geçmi ş teki 10 9 y ı l süresince baş ka bir enerji kaynağı na sahip cıli gerekti ğ ini göSterMek için yapm ış t ı k. Anakol öncesi evresi boyunca ana enerji kayna ğı sravitasyOn büzülmesidir, böylece Güne ş in anakola 'eri şmesi için gerekli sürenin ilk tahminini (3.40) vermektedir. Biz ş imdi

'Güneş in geçmi ş te bir dev'rede ş imdikinden 500 defa daha parlak olabileceğ ine inan ı yoruz; anakol öncesi ya şı n (3.40) de verilen değ erden önemli miktarda daha az olabilece ğ i mümkün görünüyor. 0prçekte, bir Güne ş veya, daha büyük kütleljuyildi5yer için, bu azalma meydana gelmez. (4.16) CN.çevriminin C y ı N e çeviren ilk reaksiyonlar ı n ı n anakola eri ş meden meydana geldi ği anlaşı l-mış t ı r are bu anakola eri ş me zaman ı nı uzat ı r. Bu reaksiyonlar ı n bir y ı ld ı z ı n toplam kimyasal bile ş imine etkisi azd ı r ve, y ı ld ı z-lar ı n anakola temelde ilk kimyasal bile ş imi ile , ula ş tığı id-

157

diaa ı n ı etkilemez.

Iben'in modelleri için hesaplanmış anakola eri şme zaman-lar ı Çizelge 7 de verilmi ş tir. Büyük kütleli y ı ld ızlar için anakola eri şme zaman ı , (3.40) denkleMine benzer bir denklemin verdiğ inden daha uzundur çünkü 'hafif elementler aras ı ndaki nükleer reaksiyonlar ı n ayr ı ca uzatt ığı zaman, yüksek ışı n ı m gücü evrealnin neden olduğu k ı salmay ı a ş ar. Güne ş kütleli y ı ld ı z için Hayashi'nin hesaplar ı , maksimum ışı n ın gücüne eri ş ilmeden önceki tüm evrimin yaln ı z 20 y ı l sürdüğ ünü gö:Steriyor.

Kütle 15.0 9.0 5.0 3.0 2.25

Zaman 6.2x104

1.5x105 5.8x105 2.5x106

5.9x106

Kütle 1.5 1.25. . 1.0 0.5

Zaman 1.83(107 2.9x10 7 5.0x10 1.5x108

Çizelge 7. Çeş itli kütlede y ı ld ızlar ı n anakola eri ş me zamanlar ı (kütle Me, süre y ı l cinsinden).

Anakol öncesi evrim anakol ya şam, süresinc göre. çok çabuk oldu ğu için, eğ er Galaksinin ya şam süresi boyunca yava ş ve düzenli Olarak y ı ld ı zlar oluş makta iseler, anakol öncesi büzülme evre-sinde sadece göreli olarak az say ıda y ı ld ı z gözetlememiz mümkün-dür.' 0 halde, bu durumda. evrimin :verilen- bir-evresinde gözet-lenen y ı ld ı z say ı s ı , yakla şı k olarak o evrede bir y ı ld ı z ı n geçirdiğ i süre ile orant ı l ıd ır. Bunun -en, basita örneğ i, lar ı n çoğunun anakol y ı ld ı z ı olmas ı d ı r çünkü hayatlar ı n ın büyük bir kı sm ı n ı anakolda geçirirler. Bu, bölüm 6'da anakol sonras ı evrimi konusunda incelenecektir. Herhangi bir y ı ld ı z ı son ışı nı m gücü maksimumundan önceki evrim evresindedir diye belirlememiz (bir adet böyle bir belirleme gözlemsel olarak yap ı lmış olmas ı na rağmen) gerçekten olanaks ı z görülmektedir. Bu y ı ld ı z evrimini gözetlemeye çal ış maktaki temel güçlüklerden birisidir. Normal olarak evrim o kadar çok yava ş olur ki onun gözlenmesi oldukça olanaks ı zd ı r. Evrimin çabuk olmas ı halinde evrim evresi k ı sa zamanda son bulur ve art ı k bu evrede bizim herhangi bir yı ld ı z hulmamı za istatistik karşı d ı r. Bir istiona, h ı zl ı evrimin gözet-lendiğ i bir süpernova patlamas ı d ı r. Bu y ı ld ı zlar q kadar parlak hale gelirler ki çok uzaklarda bile dikkatleri uzerlerine çeker-ler.

Güne ş in anakol öncesi evrimine ait, ş imdi görü ş lerimizin

158

bir sonucundan söz edilmelidir. Yer ve di ğ er gezegenlerin Güne ş maddesinden ya da en az ı ndan Güne ş in oluş tuğu ayn ı maddeden olu ş tuğu düşünülmektedir. Hayashilnin çal ış mas ı na kadar daima gezegenimsilerin olu ş um peryodu boyunca daima Güne ş in bugünkün-den daha az enerji sald ığı varsay ı llyordu. Ş imdi, Güne ş in bu zaman ı n bir k ı smı nda çok daha parlak olduğ u mümkün görülüyor ve bunun Güne ş sisteminin kökeni kuramlar ı üzerinde önemli etkileri olabilir.

Beşinci Bölümün Özeti

Bu bölümde anakol y ı ld ı zlar ı n ı n,iç k ı s ı mlar ı nda hidröjeni helyuma dönü ş türen uniform kimyasal bileş imli y ı ld ı zlar olduk-ları hipotezini inceledik. Bölüm 4' de incelenen donukluk ve enerji üretimi yasalar ı nı n basit yakla ş t ı rmalar ı n ı kullanarak böyle y ı ld ı zlar ı n, anakol y ı ld ı zlar ı n ın kütle- ışı nım gücü bağı n-tı s ı na benzer bir ba ğı nt ı y ı sağ lad ı kları ve EiR diyagramı nda gözetlenen anakol ile nitel uygunluk sağ layan bir bölgeye dü ş -tüklerini gösterdik. Donukluk ve enerji üretimi yasalar ı için daha doğ ru matematik ifadelerledaha ayr ı ntı lı hesaplar ı n sonuç-lar ı ; bu nitel sonuçlar ı doğ rular. K ı rm ı zı devler ve beyaz cüceler, nükleer reaksiyonlarla sal ı nan enerjiyi yüzeylerinden yayan üniform kimyasal bile ş imli y ı ld ı zlar değ illerdir.

Anakol y ı ld ı z yap ı s ı temelde y ı ld ı z ın geçmi ş ya şam öykü-sünden bağı me ı zd ı r, bu bir ş arıst ı r, çünkü yı ld ı z. , oluş um kuramı ve anakol öncesi y ı ld ı z evrimi halen pek çok belirsizlikler ta şı maktad ı r. Y ı ld ı zlar ba ş langı çta büyük, so ğ uk ve dü ş ük par-lakl ı kl ı olmal ı ve anakola yakla şı rken daha küçük, daha s ı cak ve daha parlak duruma gelmelidirler. Bir y ı ld ı z ı n ışı n ı m gücünün anakol öncesi eyresinde, anakoldaki degerinden daha büyük olan bir maksimum değ ere sahip olabildi ğ ine inan ı lmaktad ı r.

159

BÖLÜM VI

ERKEN ANAKOL SONRASI EVR İM VE YILDIZ KÜMELER İNİN YAŞLARI

Tarihte: HR diyagram ı nda anakoldan sonra göze en çok çarpar y ı ld ı z gruplar ı k ı rm ı z ı devler ve üst devlerdir ( Ş ekil 55). Bu y ı ld ı zlar,. ayni renkteki anakol y ı ld ı zlar ı ndan daha yüksek ışı n ı n gücüne ve daha büyük yar ı çaplara .sahiptirler. Bölüm 5 teki tart ış malardan anla şı l ı yor ki k ı rm ı z ı devler homojen kimya-sal bile ş fmli y ı ld ı zlar değ ildir ve ş imdi biz kı rm ı z ı devlerin anakol y ı ld ı zlar ı ndan hem iç yap ı lar ı hem de yüzeysel özellik-leri bak ı m ı ndan ne kadar farkl ı l ı k gösterdiklerini bulmally ı z.

Şekil 55. Yakı n y ı ld ı zlar için Hertzprung-Russell dlyag, ramı .

Y ı ld ı zlar ı n iç k ı s ı mlar ı nda nükleer reaksiyonlar homojen olmayan düzensiz bir kimyasal bile ş im oluş turduğ u zaman onlar ı n k ı rmı z ı dev halinde geleceğ ini ikinci bölümün sonunda belirtmi ş tik ( Şekil 30). Bu tart ış may ı daha ileri götürmedeu.Ance k ı rm ı z ı devler probleminin k ı sa bir tarihçesini vereceğiz:Her ne kadar bu kitapta daha çok ş imdiki bilgi durumunu tart ışı yorsak da bir keresinde bu bilgilerin elde edildi ğ i ad ı mlar ı izlemek belki öğretici olacakt ı r.

Ilk kuramsal y ı ld ı z yap ı hesaplar ı yap ı ldığı zaman k ırm-z ı devierin ortaya ç ı k ışı n ı aç ıklamak çok zordur, çünkü o zaman-lar y ı ld ı z ı n evrimi esnas ı nda kimyasal olarak homojen kald ığı na inan ı l ı yordu. Ş imdi aç ı klanacağı gibi, y ı ld ı zlar ı n dönmelerinin onları n iyice kar ış mas ına neden olduğuna inanı l ı yordu. Çoğ u yı ld ı zlar ı n yap ı lar ı nı temelden bozacak kadar hı zl ı olmasa bile pek çok y ı ld ı z ın döndüğü gözlenmektedir. Dönme Doppler olay ı ile bulunur. Daha önce de ğ inildiğ i gibi gözlemciden uzakla ş an bir kaynaktan gelen ışı nlar k ı rm ı z ı ya, gözlemciye yaklaş an bir kaynaktan gelen ışı nlar maviye kayarlar. Eğer bir y ı ld ı z dönü-yorsa bir taraf ı bize yakla şı rken bir taraf ı Uzaklaşı r ve bu, y ı ld ı zdan kaynaklanan herhangi bir spektrel çizginin geni ş le-mesine neden olur ( Ş ekil 56).

160

1. 0

015 Yi

0. 5

Şekil 56. Dönmenin bir spektrel çizginin ş ekli üzerindeki etkisi. a dönmeyen bir y ı ld ı zda, b orta hı zla dönen bir yı ldızda, e hı zlı dönen bir yı ldı zda bir spektrel çizginin ş eklidir.

Geni ş lemi ş spektrel çizgilerin gözlenmesi y ı ld ı zlar ı n döndüğü sonucuna götürür, Dönen bir y ı ld ı z küresel de ğ ildir ve böyle bir yı ld ı zda sabit s ı cakl ı k, - yoğunluk ve bas ı nç yüzeyleri ilk

161

yakla ş t ı rmada küreseldirlar (Sek ı l 57).

Şekil 57. Dönen yı ldı z. Gösterilen yüzeyler sabit bas ı nç ve sabit sı cakl ı ka sahiptirler.

Bu ş ekilden görülebilir ki böyle bir y ı ld ı zda sabit s ı cakl ı k yüzeyleri kutupta birbirine daha yak ı n oldu ğundan, kutuplara yak ı n sleakl ı k gradienti ekvatora yak ı n yerlerdeki s ı cakl ı k gradtentinden büyüktür. Bu kutup yak ı pligı nda ışı n ın yolu ile daha çok enerji ,:ta şı n ı r demektir ve kendi jhaline b ı rak ı l ı rsa sabit s ı cakl ık yüzeyierini bozar. Eddington. gösterdi ki sabit s ı cakl ı k yüzeyleri Ş ekil 58'de gösterilen tipte yava ş dola şı m hareketierince korunurlar, bu dola şı m akı mlar ı y ı ld ı z ın bir taraf ı ndan di ğ er taraf ı na hem madde hem de enerji ta şı r. Bunlara meridyonal ak ı mlar denir ve Eddington y ı ld ı z evrimleş tikçe bunlar ı n y ı ld ı z ı kimyasal olarak homojen tuttu ğuna inan ı yordu. Bu ak ı mlar ı n olağ an h ı z ı n ı n Ş imdi

v r2

/ g) (L /M g) s s

(6.1)

olduğuna inan ı lmaktad ı r, burada (-> y ı ld ı z ı n açı sal hı z ı , g gravitasyon ivmesidir, fakat Bddingtonun buldu ğu h ı z bundan bir kaç yüz kat daha büyüktü. Sonuç olarak, Eddingtön yava ş dönen y ı ldı zlar ı n bile Iyice kar ış fflış olduğuna inan ı yordu. Her ne kadar meridyonal dola şı m (Sirkülasyon); konveksiyonun üretti ğ i aynı etkilerin baz ı lar ı n ı üretiyorsa da nitel olarak oldukça farkl ı dı r. Meidyenal dola şı m büyük sı cakl ı k gradientinden çok dönme ile meydana gelir ve hareketler çok geni ş bir ölçekte düzenlidir, könvektif hareketler ise çok düzensizdirler. Ayr ı ca,

enerjinin konveksiyonla ta şı ndığı her bölgede konvektif hareket-ler, meridyonal dola şı mdan çok daha h ı zl ı d ı r.

mmkez

Şekil 58. Dönen bir y ı ldı zda meridyonal dola şı m akımları . Taranmış alan konvektif çekirdektir. Oklar ak ımların yönünü göstermektedir.

Eğer hidrojen yakan y ı ld ı zlar evrimle ş tikçe kimyasal olarak homojen kalsalard ı anakol komşuluğunda kal ı rlard ı . Bölüm

, 5 ( Şekil 48)'de gördü ğümüz gibi hidrojenin helyuma dönü ş mesini, HR diyagram ı nda kı rm ı z ı devlerin bulundu ğ u bölgeye de ğ il sola ve yukar ı ya do ğ ru bir hareket izler. Y ı ld ı z evrim sürecinde k ı rm ı z ı devler doğ al olarak meydana gelir gibi gözükmedi ğ inden kuramsal astrofizikçiler dev özelliklerine sahip olabilecek modellerle denediler. Kimyasal bile ş imde tek bir süreksizli ğ i olan modellerin içte kalan bölgenin molekül a ğı rl ığı daha yüksek olMak üzere büyük yar ı çaplara sahip ancak bu iki bölgedeki kütlelerin oran ı n ı n dikkatlice seçilmi ş olmas ı gerekti. Böylece süreksiz kimyasal bile ş imin hangi yollarla meydana gelebilece ğ ini dü ş ünmek gerekti.

F.Hoyle ve P.A.Lyttleton y ı ld ı zlararas ı ' gaz bulutundan geçen bir y ı ld ı z ı n bu buluttan baz ı maddeleri kendi üzerinde toplayarak kütlesini art ı rabilece ğ ini önerdiler. E ğer y ı ld ı z, hidrojeninin bir k ı smı n ı helyuma çevirmi ş se ve y ı ld ı zlararası

162

163

Ş ekil 59. Süreksiz kimyasal bile ş imli yı ld ız./4-1 molekül ağı rlı kl ı bir bölge", molekül a ğı rlı klı diğer bir bölge ile çevrilmiş tir.

bulut esas itibar ı ile hidrojenden olu ş muş sa . kimyasal bile ş imde bir süreksizlik meydana gelmi ş olur ve y ı ld ı z bir kı rmı z ı dev haline gelebilir. Kar ış t ı r ı c ı ak ı mlar y ı ld ı z ı ke7 daha homojen wan ı ncaya dek k ı rmı zı dev olarak kalabilir Bu düPünceye göre y ı ldı z, kı rm ı zı dev olarak s ı nı rl ı bir süre kalabilir ve yaş am ı boyunca bir kaç kez k ı rmı z ı dev haline gelebilir.

Bu düş ünce ortaya at ı ld ığı zaman Galaksideki nötr (iyoni-ze olmamış ) hidrojen bulutlar ı henüz ke ş fedilmemi ş ti. Hemen sonra radyo astronomlar taraf ı ndan ke ş fed ı ldiler çünkü çok soğ uk bidrojen.bile 21 . cm dalga boyunda radyo dalgalar ı yayar. Nötr hidrojen bulutlar ı n ı n Galaksimizdeki da ğı l ı mı n ı n, radyo astronomlar taraf ından haritas ı yap ı ld ığı zaman .görüldü ki bu bulutlar y ı ld ı zlar ı n onlardan yeteri kadar madde toplamalar ı nı sağ layacak, ne yeteri kadar yo ğ undurlar ne .de Yeteri kadar yavaş hareket etmektedirler. 3E Bundan ba ş ka eğer kümelerde her çe ş it kütleli y ı ld ı zlar madde topluyorlarsa galaktik.ve - küresel kümeler ın oldukça iyi belirlenmi ş dev kolları n ı n nas ı l olu ş tuğ u-nu anlamak çok zordu. Neyse ki toplanma kuram ı geçerliliğ ini tam kaybetti ğ i s ı rada Eddington'un meridyonal dola şı m ak ı mları -n ı n baş lang ı çtaki hı z hesab ında bir hata bulundu. Düzeltilm ış h ı zlar kullan ı larak y ı ld ı zlar ı n çoğ unun meridyonal dola şı mla

* Bulutlar ın yoğunluğu, belli bir hacımdan salınan toplam 21 ti cm ışı nım ölçümlerinden, bulutlar ı n hı zlar ı ise 21 em çizgi- sinin Doppler etkisinden bulunur.

kar ış t ı r ı lamayacağı görülü. örineğ in Güne ş in iç k ı s ımlar ında ki dolaşı m ak ı mlar ı n ın 10 m s lik bir hypla yol ald ı klar ı na inan ı lmaktad ı r ve bu h ı zla bir dola şı m 10 y ı ldan daha uzun bir zaman al ı r, halbuki nükleer reaksiyonlardan dolay ı kimyasal bile ş imde, Güne ş in içinde, 10 10

y ı ldan daha kı sa bir zamanda önemli değ i ş meler meydana gelebilir. Böylece öyle görülüyor ki y ı ld ı z evrimle ş tikçe kimyasal bile ş imde doğ al düzensizlikler ortaya ç ı kabilir ve onun bir dev olmas ı n ı sağ layabilir. ,Bu tarihçeden sonra ş imdi bugünkü bilgileri izi gözden geçirelim.

Anakol Sonras ı Evrimin Genel Karakteri

Anakol sonras ı evrimin ayr ı nt ı lar ı nı n'S ı ld ı z ı n kütlesine ve özellikle y ı ld ı z anakolda iken konvektif bir çekirde ğ e sahip olup olmad ığı na bağ l ı olduğunu göreceğ iz. E ğ er bir anakol y ı l-d ı z ı n ı n konvektif çekirdeğ i varsa bu çekirdeğ in her yerinden madde merkezi bölgelere ta şı nabilir ve merkez ile çekirdeğ in yüzeyi aras ı ndaki s ı cakl ı k fark ı ne olursa olsun, nükleer reak-siyonlarda kullan ı lmaya haz ı rdı r. Eğ er y ı ld ı z, tüm enerjisinin ışı n ım yolu ile ta şı nd ığı bir çekirde ğe sahipse iç k ı smı nda herhangi bir kar ışı m süreci olmayacak_ Böylece y ı ld ı zda merkezi hidrojen kaynağı nı n bitmesi, yanmam ış hidrojenin merkez bölgeye

_taşı nma h ı z ı ile değ il tamamen merkezdeki nükleer reaksiyonlar ı n h ı z ı ile saptanacakt ı r.

Kabaca ifade edersek; y ı ld ı zlar ı n anakol sonras ı evrimin-de ilk önemli evre merkezdeki hidrojen bollu ğu s ı f ı ra düş tüğ ü zaman meydana gelir. Bu evreden önce, hesaplamalar gösteriyorki y ı ld ı z ı n ışı n= gücü yava ş yava ş artar fakat yı ldı z anakol komş uluğunda kal ı r. - Merkezde hidrojen tükenince, bu bölgeler nükleer enerji salmay ı durdurur. Onun yerine yeniden gravitasyon enerjisi salmaya ve, ba ş lang ı çta yava ş olmak üzere,. büzülmeye ba ş larlar. Bu olay olurken, hidrojenin yanmakta oldu ğ u, bölge yava ş yavaş y ı ld ı z içinde d ış a doğ ru kayar ve hidrojen.; kabuk diye bilinen k ı s ı m olu ş ur ( Ş ekil 60). Y ı ld ı z ı n . çekirdek bölgesinde aç ığ a çı kan tek enerji art ı k gravitasyonel potansiyel enerji olduğuna göre bu bölgedeki ışı n ın gücü çok dü ş üktür. I şı n ı m güdünün dü ş ük olmas ı nedeniyle enerjiyi d ış a doğru taşı -mak için yaln ı z çok küçük bir s ı cakl ı k gradiyenti gerekir (örne-ğ in bak denklem 3.51) ve y ı ld ı z, helyum ve birazda ba ş lanğı çta sahip, olduğu ağı r elementlerin kar ışı m ı ndan olu ş an tTemen hemen e ş s ı cakl ı kl ı bir çekirde ğ e sahiptir.

Y ı ld ı z ı n evrimi izlendi ğ inde, e ş s ı cakl ı kl ı (izotermal) çekirdek tüm y ı ld ı z kütlesinin % 10 ile % 15 ini kapsad ığı zaman y ı ld ı zda dramatik bir değ iş im meydana geldi ğ i bulunmak-tad ı r. Hesaplar gösteriyorki, yava ş ça büzülen daha geni ş bir e ş s ı cakl ı kl ı çekirdekte, bas ı nç gradienti y ı ld ı z ı n d ış bölgelerini

164

165

Ş ekil 60. Hidrojen yakan kabuklu y ı ldı z. A bölgesinde hidrojenin tümü helyuma dönü şmüş ; Fibölgesinde hiç bir nükleer reaksiyon . olmamış tı r.yaranmış alanda hidrojen helyuma dönüsmektedi•.

taşı yamaz ve merkez bölgeler yava ş ça büzülffiek yerine h ı zla çöker. Yava ş ça büzülmekte olan e ş s ı cakl ı kl ı bir çekirdek için bu kritik - kütle "Schönberg-Chandrasekhar Limiti olarak bilinir ve bu bölümün sonunda galaktik y ı ld ı z kümelerinin HR diyagram-lar ı n ı n anla şı lmas ı nda büyük önem taşı dığı n ı göreceğ iz.

Schönberg-Chandrasekhar limit kütlesinin eri ş ti ğ i evreyi geçecek ş ekilde hesaplamalar sürdürüldü ğünde, y ı ld ı z ı n iç kat-manlar ı n ın h ı zla büzüldü ğil ve s ı cakl ığı nın artt ığı , fakat ayn ı zamanda bir bütün olarak yarlçap ı n ı n büyüdüğ ü bulundu. İ ç kı sm ı n ı s ı nmas ı h ı zla gravitasyonal enerjinin aç ığ a ç ı kmasi sonucunda olur. Her ne kadar merkezi büzülmeyi izleyen yüzey geni ş lemesi, y ı ld ı z yap ı denklemlerinin çözüMleri taraf ı ndan, değ i ş en kimya-sal bile ş imli bir y ı ld ı z için öng6rülmekte ise ve böyle bir •ni ş leme k ı rmı z ı devlerin varl ığı n ı aç ı klamak için gerekli ise

bu , durumun neden meydana geldi ğ ine ili ş kin basit bir aç ı klama vermek kolay değ ildir. Hidrojen yakan kabuğun büzülmesi çok yoğun bir enerjinin aç ığ a ç ı kmas ı na neden olur ve bu enerji ancak d ış katmanlar ı geni ş letip etkin donukluğu azalt ı rsa y ı l-d ı zdan ç ı kabilir gibi akla uygun aç ı klama çabalar ı olmu ş tur. Her ne ise böyle basit aç ı klamalardan hiç biri tam inand ı r ı c ı almamış t ı r, ancak y ı ld ı zlar ı n geni ş leyip k ı rm ı z ı dev olmalar ı gerekti ğini öngören y ı ld ız yap ı denklemlerinin çözümlerinin özelliklerinden ku ş kulanmak için bir neden yoktur. Hesaplamalar, y ı ld ı z ı n ışı n ı n gücünde önemli bir , değ i ş me olmaks ı z ı n geni ş ledi-ğ ini öngörür ve bu, y ı ld ı zı n HR diyagramı nda h ı zla sağa doğ ru

Log ıo Şekil 61. Dev bölgesine 'do ğru evrim. 'B yakı nında eş

sı caklı kl ı bir çekirdek'Olu ş iır'Ve C Yakın ında derin diş konvekalyon'bölgeSi-oraya çıkar.

hareket etmesi demektir ( Ş ekil 61).

Bu çekirdek büzülmesini ve yüzey katmanlar ı n ı n geni ş leme-sini durduracak bir ş ey var m ı d ı r? HP-diyagram ında sağa değ ru hareketi durduracak ya da yava ş latacak en az üç yol vard ı r: Birincisi, eğer y ı ld ı z ı n merkezi s ı cakl ığı yükselmeye devam ederse (ki Virial teoremine göre merkeZdeki madde ideal SaZ olarak kald ı kça devam eder) bir sonraki nükleer yak ı t olan helyumu, bölüm 4'de gördüğümüz reaksiyonla (denklem 4.27), yakmaya yetecek kadar yükselebilir. Budurdm_meydana geldi ğ inde eş s ı cakl ı kl ı çekirdek, helyum yakan konyektif bir çekirdek haline dönü ş ür ve dolay ı siyle çekirdekte yeni nükleer enerjinin meydana gelmesi sonucunda merkezin büzülmesi ve gravitasyonal enerjinin sal ı nmas ı durdurulur. İ kinci olarak, merkezi bölgeler öyle yoğun hale gelebilir ki bu bölgelerdeki bas ı nç ideal gaz yasası yerine dejenere gaz yasas ı na uyar. Bu evrede dejenere gaz bas ı nc ı n ı n yogunluğa 'çok:1<uvvetli bir biçimde ba ğ l ı olmas ı nedeniyle daha fazla büzülme çok zorla şı r:

5/3 Pgaz

X f

(4.49)

Son olarak eğer y ı ld ı z ın yüzey s ı cakl ığı çok düş erse y ı ld ı z yüzeyiniu:hemen alt ı nda hidröjen ve helyumun iyonizasyon bölgelerinin varl ığı nedeniyle tekrar bir d ış derin kohvektif bölge meydana gelir. Bu evrede de y ı ld ı zı n HR diyagram ı nda sağ a

166

167

doğ ru hareketi durdurulur. Çünkü sa ğ a doğ ru daha fazla hareket yı ld ı z ı 5.bölümde tart ışı lan Hayashi yasak bölgesine götürür. Y ı ld ı z geni ş lemeyi durdurmaz fakat yas ıçv)ta bundan sonraki büyümeyi yüzey s ı cakl ığı nda (L « acr Tc ) bir azalma yerine art ı k ışı n ı n gücündeki bir artma izler. Bu Ş ekil 61 t de gösteril-mi ş tir.

Erken Evrimin Y ı ld ı z Kütlesine Bağı ml ı lığı

Büyük Kütleli Y ı ld ı zlar ı n Evrimi: Daha önce değ inildi ğ i gibi, bir y ı ld ı z evriminin kesin yolu kütlesine bağ l ı dır ve ş imdiki kütleye ba ğı mill ığı n genel bir tanı m ı n ı , vereceğ iz. Büyük kütleli y ı ld ı zlar anakolda iken geni ş konvektif çekirdek-lere sahiptirler, konvektif çekirde ğ in büyüklüğ ü y ı ld ı z kütlesi-nin fonksiyonu olarak bölüm 5, cetvel 6 da gösterilmi ş tir. Böyle büyük kütleli y ı ld ı zlarda ilk yakma evresinde kullan ı la-bilecek hidrojen kaynağı çok boldur çünkü konvektif ak ımlar tüm konvektif çekirde ğ r . kar ış mış tutar. Çek büyük kütleli y ı ld ı zlar

10Mo) için ,Y ı ld ı z evrimle ş tikçe konvektif kütle büyüyebilir fakat ş imdilik bu noktada baz ı k-ar şı t görü ş ler vard ı r. Y ı ld ı z evrimleş tikçe çekirdekteki kütle azalsa bile, y ı ld ı z merkezindeki hidrojeni bitirmeden önce y ı ld ı z ı n ba ş lan-g ıçtaki hidrojen miktar ı n ın önemli bir oran ı yanabilir. Bu durum gerçekten ortaya ç ı kt ığı zaman -yeni olu ş an eş s ı cakl ı kl ı çekirdek hemen ilk anda Schrönbergehandrasekhar limiti kadar büyük olabilir. Böylece çekirdek yava ş büzülme dönemine girmeden h ı zla çökebilir.

Ş ekil 62 böyle bir y ı ld ı z ı n ' ımerkezi bölgelerindeki hidro-jenin yı ld ı z evrimle ş tikçe nas ı l azald ığı nı göstermektedir. Hidrojen bolluğ u X, y ı ld ı zı n evriMinde birkaç evre için kesirsel kütle (m M/M ) nin fonksiyonu' olarak i ş aretlenmiş tir. Her evrede üniform kimyasal bile ş imli bir konvektif çekirdek vard ı r, bunu değ i ş en kimyasal bileş imli bir ara bölge ve y ı ld ı z ı n ba ş -lang ı ç kimyasal.bile ş imine sahip.,olan daha d ış bir bölge çevre-ler. Ara bölge y ı ld ı z anakolda iken konvektif çekirde ğ inde bulunan maddeyi içerir ve onun hidrojen bollu ğ u, konveksiyon ak ımları taraf ından içinde nükleer reaksiyonlar ı n olduğu madde ile kar şı la ş t ı r ı larak azalt ı lmış t ı r.

Evrimin bu evrelerinde her ne kadar y ı ld ı z ı n ışı n ı n gücünde çok az bir artma ve yüzey s ı cakl ığı nda çok az bir azalma görülürse de y ı ld ı z ER diyagramı ndaki ba ş lang ı ç anakolundan çok, fazla uzakla şmaz. Işı n ı m gücündeki bu art ış ve yüzey S ı cakl ığı n-daki bu azal ış gözetlenen anakolun genialemesine neden olur. Böylece bir y ı ld ı z ı n yaln ı z yüzey özelliklerinden, anakola yenimi ulaş t ığı n ı yoksa Merkezi hidrojenini hemen hemen bitirip anakoldaki ba ş langıç konumundan biraz uzakla ş m ış m ı olduğunu

1.0

0.9

0.5

0.4

0.2

00

03 0.2 0.3 Q.4 0.5 ın

Şekil 62. Büyük kütleli bir y ı ldızda hldrojen azalmas ı . Say ı lar y ı ldı zı n •evriminde ard ışı k evreleri göstermektedir,

söylemek mümkün de ğ ildir. Yak ı n y ı ld ızlar ı n anakolunun soplu bir geni ş li ğe sahip olmas ı n ın bir nedeni budur ancak tek neden bu de ğ ildir. Bölüm 5'de gördü ğ ümüz gibi, anakplunikonumu y ı ld ı z-lar ı n kimyasal bile ş imi ile değ i ş ir ve bütün y ı ld ı zlar aynı kimyasal bile ş ime sahip olmad ığı ndan bu, gözlenen anakola sonla bir geni ş lik verir. Ayr ı ca h ı zl ı dönen y ı ld ı zlar ı n yap ı s ı n ı inceleyen bir çal ış ma, ki,bu kitab ın amsoldi.sindadı r,' gösteri-yor ki onlar, ayn ı .kütle ve ayni kimya al bile ş imlz dönmeyen (ya da yavaş dönen) y ı ld ı zlardan biraz daha farkl ı 'işı nim gücü ve etkin s ı cakl ı klara sahiptirler.

Merkezi bölgelerdeki hidrojen bitincek ı sazamanda Behön-berg-Chandrasekhar -limitinden daha büyükkütleli hemen hemen e ş s ı cakl ı kl ı bir çekirdek olu ş ur ve y ı ld ı z diyagram ı nda sa ğ a doğ ru h ı zla hareket eder. Bu h ı zl ı evrimden hangi gözlemsel sonuçları bekleyebiliriz? Bölüm 5'de değ indiğ imiz gibi, eğ er y ı ld ı zlar HR diyagram ı nda özel bir bölgeyi çok k ı sa bir zamanda geçerlerse o bölgede belirli bir anda çok say ı da y ı ldı z görmeyi bekleyemeyiz. Bu bize hemen, bölüm 2 ..( Ş ekil 26) sayfa da tart ış -t ığı m ı z galaktik küme HR diyagramiar ı nin özelliklerinden birinin nitel aç ı klamas ı n ı verir. Ş ekil . görülebilir ki yüksek ışı n ın güçlü ve dolay ı siyle muhteffielenbüyük kütleli anakol y ı ld ı zlar ı n ı içeren kümelerde, anakol ile , k ı rm ı zı devler ara-s ı nda Hertzprung bo ş luğu ad ı verilen bir bo ş luk Vard ı r. . Merkezi hidrojenin bitiminden hemen sonra y ı ldızlar -bu bölgeyi muhteme-len çok h ı zl ı geçerler ve Hertzgprbngboslu ğ unda çok az —(ya 'da

168

169

hiç) y ı ld ı z bulunmas ı n ı n nedeni i ş te budur. Yak ı n y ı ld ı zlar ı n HR diyagram ı ( Ş ekil 22) aynı özelliğ i paylaşı r. Şöyle ki yüksek ışı n ı n gücünde )anakol ile deVler kolu aras ı nda belirgin bir boş luk vard ı r:

Küçük Kütleli Yı ldı zlar ı n Evriml

Ş imdi küçük kütleli yı ld ı zlar ı inceleyelim, Bunlarin—y!. yaln ı z çok küçük bir konvektif çekirde ğ i vard ı r ya da hiç ,yoktlır_ Bu demektir ki y ı ldı z çekirdeğ inde hidrojen tükendi ğ i. zaman yaln ı z çok küçük bir'merkezi bölgede tükenmi ş olur ( Ş ekil 63). Bunun sonucu olarak küçük bir e ş s ı cakl ı kli çekirdek oluş ur ve kütlesi Schönberğ-Chandrasekhar limiti büyüklüğüne eri ş meden çok önce büzülmeye ba ş lar. Böylece küçük kütleli y ı ld ı zları n anakoldan ayr ı l ışı , büyük kütleli y ı ld ı zlar ı nkinden daha yava ş olur ve ayr ı ca dejenerenin (madde bozulmas ı ) ve' bir derin d ış konvektif bölgenin ba ş lamas ı küçük kütleli y ı ld ı zlarda daha erken ortaya ç ı kar. Çünkü merkezi büzülme ve d ış geni ş leme ba ş lamadan önce büyük kütleli y ı ld ı zlara kor., daha yüksek mer-kezi yoğunluğa ve daha dü ş ük yüzey s ı caklığı na' Bölüm 2. Ş ekil 25 ve 26 1 cla küresel kümelerin ve yaş l ı ..galaktik kümelerin her ikisinin de'llR diyagramlar ı nda Hertzsprung bo ş luğ u yoktur, bunlarda anakolu terkeden y ı ldı zlar ı n ışı n ın güçleri ve dolay ı siyle belki de kütleleri dü ş üktür. Bu küçük kütleli y ı l-d ı zlar için anakoldan ayr ı lma evriminin göreli olarak yava ş olmas ı ile aç ı klanı r. Bu aş ağı da biraz daha tart ışı lacakt ı r, o zaman yaş l ı galaktik küme deyiminin anlam ı nda daha aç ı kl ı k kazanacakt ı r.

Erken Evrimin Sonu

Yeni hesaplamalar ı n ayr ı nt ı l ı sonuçlar ıriı vermeden önce belki de anakol-sonr4s ı -erken -,evrimle!!'ne dekiil~liğ imizi -tan ı mlamak gereklidir. ,Benimseyece ğ imiz .tan ı mı n a.arodobli aç-s ı ndan anlaml ı olmas ı zprunluğ ui lyoktur. Erkenevlms§öüğ Tfiü kuramsal hesaplarla anakoldan„ba ş lay ı p gerçekte ..br>10131At-li ğ in,var olduğu evreye eri ş inceye kadar olan - vriM1%"rdaffl£111da kullanacağı z. örneğ in, ya fj.zik,yasalar ı n ı n Ity.i!t'bilinetn ş t'uYa da var olan bilgisayarla ın bilyüklüğünün :veYa h ı z ı nı n yete1-4i olmamas ı nedeniyle yıld ı z ivriminidaha fazla izlemenin olanak-

:1 s ı z olduğ u bir evreye eri ş ebiliriz. Böyle bir belirsizlik, bir y ı ld ı z ı n merkezi bölgeleri

dejenere hale geldi ği zaman ancak merkezi s ı pakl ığı n enerji salan bir sonraki ''nükleer 'reaksiyOnlar dizisinin baş layacağı bir değere kadar artmaya 'devam etmesini engelleyecek kadar dejenere olmad ığı 'Zaman ortaya ç ı kar. Dejenere maddede nükleer

1.0

reaksiyonlar ı n baş lamas ı , dejenere olmam ış maddede ba ş lamas ı ndan çok farkl ı olabilir. Eğer çekirdek yanmas ı bir ideal .gazda baş larsa aş ağı daki anlamda kararl ı olma potansiyeline sahiptir. Böyle bir bölgede, küçük bir s ı cakl ık artmas ı olduğunu ~saya-lım. Bu artma büyük bir ek enerjinin aç ığ a ç ı kmas ı na neden olur, çünkü nükleer reaksiyonlar ın h ı z ı s ı cakl ığı n yüksek bir kuvvetine ba ğ l ı d ı r. Eğ er y ı ldı z maddesi yeteri donuklukta ise bu enerji üretildiğ i h ı zl ı l ı kta kaçamaz. Bu durumda ek yerel bir s ı cakl ı k art ım olacak ve bu ideal bir gazda bas ı nç art ı ra-rak bir geni ş lemeye, dolay ı siyle soğumaya ve aç ığ a ç ı kan enerji hı z ı nda bir azalmaya neden. olur. Bu sürece bir örnek olarak 5.bölümde gördük ki y ı ld ı zlar anakola yakla ş t ığı zaman, nükleer reaksiyonlar ba ş ladığı ndaki ilk ışı m ı gücü y ı ld ı z anakolda olduğu zamanki ışı nı m gücünden biraz daha yüksektir.

00

0, 1

0.2

0. 1.

Şekil 63. Küçük kütleli bir y ı ldı Zda hidrojen yanması . Numaral ı eğriler y ı ldı zın evriminde ard ışı k safhaları gösteriyor. Ba ş langı çta Bidrojenin yalnı z çok küçük bir merkezi bölgede tükenme Bine karşı n daha büyük kütleli bir y ı ld ı zda bundan daha d ış da hidrojen yanmas ı olur. Buna, PP zinciri ile sal ı nan enerji miktar ını n göreli olarak s ı caklığ a az bağ lı olması neden olur.

Eğ er nükleer yanma dejenere bir gazda ba ş larsa sonuçlar ı olchıkça farkl ı olabilir. Yukar ı da verilen muhakeme ek s ı cakl ı k art ı mı na kadar doğrudur. Bununla birlikte 4.bölümde tartış -

3 x 3 Ha

T40

171

d ığı mı z gibi dejenere gaz ı n bas ı nc ı s ı cakl ığ a pek bağ l ı değ ildir ve böylece s ı cakl ı ktaki bu artma bas ı nçta ihmal edilebilir bir artmaya götürür, bu da geni ş leme ve so ğuma için yetersizdir. Bu durumda yerel s ı cakl ı k art ım., enerji sal ı nmas ı nda ve dolay ı siy-le s ı cakl ığı n yükselme h ı z ı ndaki art ış la birlikte maddeyi deje-nere olmamış maddeye dönü ş türmeye yetecek s ı cakl ığ a eri ş inceye kadar devam'eder. Bu oafhada madde geni ş leyecek ancak nükleer enerjinin aç ığ a ç ı kmas ı parlamak biçimde olduğ undan geni ş leme muhtemelen patlama ş eklinde olur. Baz ı hallerde y ı ld ı zlar ı n gözlenen patlamalar' dejenere bir gazda nükleer yak ı t ı n tutuş -mas ı ndan ileri gelebilir. Bununla birlikte bir y ı ld ı z ı n merkezi bölgelerindeki bir patlaman ı n görülen bölgelerinde de bir patla-maya neden olaoa ğı ,aç ı k değ ildir. Bunun olabilmesi için merkezi petlama, Hy ı i,d ı z ı n,tüm di ş katmanlar ı n ı çok h ı zl ı hareket ettire-cek kadar, ş iddetli olmal ı dı r.

'Küçük' kütle11 y ı ld ı zlarda helyum yanmas ı dejenere olmu ş maddede'baş la 'Ve - bukoşullardahelyumun tutu ş mas ı helyum flash (ielyıim '~laMaSi) diye isimlehdirilir. Helyum yanmas ı ndan ealinan enerjinin

(4.28)

. • . 0 ş eklinde s ı cakl ığ a 'çbk - bağ l ı llğ i, enerjinin patlamal ı olarak açığ a ç ı kmas ı nı mümkün k ı lar. Böyle bir helyum parlamas ı meydaha geldi ğ i zamanyAId ız yap ı denkIemlerini doğ ru bir ş ekilde çözmek çok zordur, ve küçük kütleli y ı ld ı zlar ı n evrimini helyum yanmas ı ba ş langı c ı n ı n ötesine kadar götüren yeterli bir ara ş tı rma henüz tamamlanmeM1 şX1r. Evrimin çoğu evrelerinden bir Güneş kütleli bir y ı ld ı z ı n yap ı s ı na da bir milyon y ı ll ı k bir dönemde anlaml ı bir değ i şme 'olmamas ına karşı n helyum . parlamas ı ba ş ladığı zaman 'merkez bölgelerde.100 sn. de önemli de ğ işiklikler meydana gelir. Çok büyük bir bilgisayarla bile böyle h ızl ı evrim evrelerinde bir y ı ld ı z ı n yap ı s ı ndaki 'değ i ş imleri hesaplamak zordur. Böyle küçük kütleli y ı ld ı zlar için helyum yanmas ı ba ş lang ı c ı , anakol sonras ı erken evrimin biti ş inin bir i ş areti olarak al ı nabilir. Zyle görünüyorki daha büyük kütleli y ı ld ı zlarda helyum yanmas ı olays ı z ba ş lar ve merkezdeki tüm helyum:karbona dönü ş ünceye dek y ı ld ı z ı n evrimini incelemek mümkündür. Eğer o zaman karbon yakan nükleer reaksiyonlar için s ı cakl ı k yeteri kadar yükselme-den önce merkez bölgeler dejenere duruma gelirse karbon yanmas ı ba ş lang ı c ı nda patlamal ı enerji salmas ı meydana gelebilir.

Anakol Sonrası Evriminin Ayr ı ntı lı Hesabı

Nisbeten büyük kütleli y ı ld ı zlar (3 M a M 10 M0 ). Nisbeten büyük kütleli y ı ld ı zlar ı n LIben taraf ı ndan yap ı lan yeni evrim hesaplamalar ı Ş ekil 64 de gösterilmi ş tir. Bu hesap-lamalarda galaksideki Öbek I y ı ld ı zları n ı n kimyasal bile ş im-lerine benzer bile ş iMli bütün y ı ld ızlar için bir ba ş lang ı ç kimyasal bile ş imi kabul - edilmi ş tir. Bu kimyasal bileş im

X 0.708, Y e 0.272, Z = 0,020 (6.2)

dir. Bu seçimin arkas ı ndaki neden ş udur: erken anakol sonras ı evrim evresinde olan büyükçe kütleli herhangi bir y ı ld ı z, galak-tik ya şam sürecinde oldukça yeni olu ş mu ş olmal ı d ı r çünkü onun anakol ya ş am süresi çok k ı sad ı r (bak Cetvel '5). Öyle görünüyor ki Öbek I y ı ld ı zlar ı nisbeten genç y ı ld ı zlard ı r ve ya ş l ı Öbek II y ı ld ı zlar ı ndan daha çok ağı r elementlere -sahiptirler. Hesap-larda y ı ld ı zlar ı n sabit kütle ile evrlmle ş ti ğ i- kabul edilerek donukluk ve enerji üretimi yasalar ı için mümkün olan - en iyi değ erler kullanı ld ı . Ş ekil 64'den görüldü ğ ü gibi tek bir y ı ld ı -z ı n evrim çizgisi mevcut kuramlara göre çok karma şı kt ı r.

R.Kippenhahn ve arkada ş lar ı -. da nisbeten büyük kütleli y ı ld ı zlar ı n evrimlerini incelediler ve bu evrimleri daha ileri evrelere kadar izlediler. Iben'in seçti ğ inden farkl ı bir kimya-sal bile ş im kulland ı lar:

X 0.602, Y 0.354, Z 0.044 (6.3)

Kippenhahn' ı n elde ettiğ i sonuçlar Ş ekil gösterilmi ş tir. Bunlar, lben'in sonuçlar ı ile kar şı la ş t ı rma yap ı labilen

yerlerde baz ı ayr ı nt ı ,farklar ı olmas ına kar şı n genellikle ben-zerdirler. Ş ekil 64 ve 65'deki eğ rilerin kar şı laş t ı r ı lmas ı bu kütle aral ığı ndaki y ı ld ı zlar ı n evrim kuram ı nda var olduğuna inand ı gimiz belirsizlikler hakk ı nda bir bilgi. Kippenhahn grubu farkl ı kimyasal bile ş imli y ı ld ı zlar ı n evrimini de inceledi ve Z'nin değerindeki çok küçük de ğ i ş imlerin evrim çizgilerinde özlü değ i ş imlere neden olabilece ğ ini buldu, Farkl ı b ı r kimyasal bileş im

X = 0.739, Y = 0.240, 2 = 0.021 (6.4)

için bulduklar ı sonuçlar Ş ekil . Wde.gösterilmi ş tir.

172

1 73

Lqire/K ► Şekil 64. Nisbeten büyük kütleli y ı ldı zların anakol

sonras ı evrimi.

Bu sonuçlar Iben'inkiler'araeinda baz ı öneml.i ı. farklar olduğu görülebilir.

Her ne . kadar y ı ldı zlar ın bireysel evrim .çizgileri bugünkü kuramlara göre çok karma şı ksa ;da, bu karmaşı kl ı klar ı n tümüyle bir y ı ld ı z kümesinin HR diyagram ı na yans ı yacağı anlam ı na gelmez. Daha önce değ ihildiğ i gibi evrimin baz ı evreleri a şı r ı h ı zl ı d ı r ve bu ise evrim çizgileri üzerinde y ı ld ı z görme_ olas ı l ığı n ı n çok az olduğU bölgelerin bulunmas ı demektir. Ş ekil '65 'deki evrim çizgilerinin farkl ı parçalar ı gerekli zaman ;süreleri Cetvel 8'de verilmi ş tir.

M s /M B C D E F

5 5.37 5.62 5.91 5.94 6.76 7.04 7.83 7.86

7 2.56 2.60 2.65 2.66 3.15 3.31 3.56 3.57

9 1.59 1 ..65 1.66 1.67 1.86 1.94 1.96L 1.96

Cetvel 8. Ş ekil 65'de evrim çizgileri üzer4nde harflendirilmi ş noktalara eri ş me zaman ı (10 y ı l cinsinden)

174

4.4 41 4.9 3 f

bu ıti Şekil 65. Nisbeten büyük kütleli y ı ld ı zlar ı n .anakol

sonras ı evrimi.. Y ı ldı zlar Ş ekil 64'dekinden farkl ı bir kimyasal yap ıya sahiptirler ve yaş am Üykülerinin daha büyük bir parçaa ı boyunca izlenmi ş lerdir. Yukarı dan baş layarak eğriler 9M VM ve 5 M

ee'kar şı l ı k

gelmektedir- e' o'

4.0

2.5

4.2

4.0

3.0

3.5 tog(re lKI

Şekil 66. Yine farkl ı kimyasal bileş imli nisbeten büyük kütleli y ı ld ı zları n anakol sonras ı evrimi.

175

Beş Güneş Kütleli Bir Y ı ldı zı n Evrim'

Kippenhahn ve arkada ş lar ı tarafı ndan çal ışı lan duruMiar-dan birinin sonuçlar ı n ı çok daha ayr ı nt ı l ı olarak inceleyeceğ iz. Bu, kimyasal bile ş imi (6.3) e ş itliklerinde verilen be ş : Güneş kütleli bir y ı ld ı zd ı r. Bu y ı ld ı za ili ş kin evrim çizgisi Ş ekil 67 , de, ve evrimin farkl ı evrelerinde y ı ld ı zı n içindeki ko ş ul Ş ekil 68'de gösterilmi ş tir. Y ı ld ı zı n evrim çizgisi çök karma şı k olduğ undan Ş ekil 67'de harflendirilmi ş bütün noktalarda y ı ld ı z ı n durumunu ayr ı nt ı l ı olarak anlatmakta yarar vard ı r. Bunlar:

A: Y ı ld ı z anakoldad ı r. Y ı ld ı z kütlesinin yakla şı k % 21 ini içeren konvektif bir çekirdeğ e sahiptir ve hfdrojeni helyuma dönü ş türen nükleer reaksiyonlar esas itibariyle y ı ld ı z kütlesi 7

nin yaklaşı k % 7 lik en iç k ı sm ı yla s ı n ı rland ı r ı lmış t ı r.

4.9 e

en e>

3.0

L? 4.0 19 . 15 Logire/K1

Şekil 67. Beş Güneş kütleli bir yı ldı zın anakol sonrası evrim'.

B: Konvektif çekirdek ş imdi, baş lang ı çtaki boyutunun hemen hemen yar ı s ı na kadar büzülmü ş tür (içerdi ğ i kütle cinsinden) ve merkezi hidrojenin önemli bir kesri tükenmi ş tir.

Bu tartış mayı bilinen bir Yıld ı z için yapmak ,iyi olurdu. Ancak Bölüm 2'de değ inildiği gibi, kütlesi iyi bilinen bir dev yı ldı z yoktur. Orten çift U Ophiuci'nin iki (anakol) bileşeninin kütlelerinin yakla şı k 5 Me olduğu gözlenmi ş tir ve bu tartış ma bu yı ldı zların gelecekteki yaşam öykülerinin "ön hesab ı " gibi kabul edilebilir.

C: Merkezi hidrojenin tükendi ği nokta. Hiç hidrojen içermeyen eş s ı cakl ı kl ı bir çekirdek olu şur ve hemen sonra Schönberg-Chandrasekhar s ı n ı r ı n ı a ş an bir kütleye ula şı r ve bundan sonra çekirdekte h ı zl ı çökme meydana gelir. E ş s ı cakl ı kl ı çekirde ğ in d ışı nda hidrojen yakan bir bölge vard ı r. Bu bölge baş langı çta oldukça kal ı nd ı r fakat daha sonra y ı ld ı z içinde dış a doğ ru yand ı kça çok inceliv.

Schönberg-Chandrosekhar s ı n ı rı ndan daha kütleli olan 'e ş s ı cakl ı kl ı çekirdek h ı zla çökerken ve daha d ış katmanlar geni ş -lerken y ı ld ı z, HR diyagramı nda sağ a doğ ru C'den D i ye kadar çok h ı zl ı hareket eder. Merkez s ı cakl ığı helyum yakmak için çok düş üktür.

0.5

0.4

0,3

Cy

1 3 5 5,5 6,0 5 7.0 7.5 1.0

Yoş ,1107yd

Ş ekil 68. Beş Güneş kütleli bir y ı ldı zın, yaşı n fonksiyo-olarak iç yapıs ı . Koyu taranmış bölgeler belirtilen nükleer reaksiyonlar ın olduğu kı s ımlard ı r. Konveksiyon bölgeleri bulutsu görünümle gösterilmi ş tir.

D: Bu noktada y ı ld ı z derin bir d ış konvektif bölge geli ş -tirir, bu bölge maksimum uzan ım durumunda y ı ld ı z ı n toplam kütle-sinin % 54 ünü kapsar. Y ı ld ı z, çoğ unluğu konvektif olan bir

176

177

y ı ld ı za uygun yapı ya sahiptir ve HR diyagramı ndaki hareketi, Hayashi yaSak bölgesinin hemen solunda hemen hemen dikine durum al ı r. I şı n ı m gücü ve etkin s ı cakl ığı anakola yakla şı rken bir y ı ld ı z ı n izledi ğ ine ters yönde çok benzeyen bir yol izler ( Ş ekil 54), ancak y ı ld ı z ı n iç yap ı s ı çok farkl ı d ı r. Hidrojen kabuk kaynağı çok incelmi ş tir ve buradan H noktas ına kadar y ı ld ı z kütlesinin yakla şı k yaln ı z % 1 ini kapsar.

E: Merkez helyumun tutu ş ma noktas ı . Helyum yanmaya ba ş la-dı ktan sonra y ı ld ı z kütlesinin yakla şı k % 5 ini kapsayan yeni bir konvektif çekirdek geli ş tirir. Bu konvektif çekirdeğin iç k ı smı nda helyum karbona dönü ş ür. Helyum yanma miktar ı s ı cakl ığı n çok yüksek bir kuvvetine bağ l ı olduğundan (bak denklem 4.28) önemli enerji sal ı nmas ı ancak y ı ld ı z ı n yaklaşı k en iç % 1 inde meydana gelir.

F: Bu duruma kadar konvektif çekirdek biraz büzülmü ş ve içerdiğ i merkezi helyum önemli miktarda azalm ış t ı r. Her ne kadar daha önce de çekirdek hidrojen yanmas ına kar şı l ı k gelen B noktas ı nda bir yön de ğ i ş tirme bulunduysa da y ı ld ı z ı n HR diyag-ram ı nda yönünü neden de ğ i ş tirdi ğ i ilk bakış ta aç ı k değ ildir.

G: Bu noktada merkezi helyum içeri ği s ı f ı ra inmi ş tir ve böylece y ı ldı z, karbon ile nükleer reaksiyonlar ı n hiç birinden etkilenmeyen ba ş lang ıçtaki orijinal ağı r element kar ışı mı ndan oluş an hemen hemen e ş s ı caki ı kl ı bir çekirde ğ e sahiptir. Bu evreden itibaren helyum, e ş s ı cakl ı kl ı çekirde ğin d ışı nda bir kabukta karbona dönü ş ür.

H: Ş ekil 68'de görüldü ğü gibi, C evresinden beri hidrojen, y ı ld ı z ı n içinde gittikçe daha d ış a doğ ru kayan bir kabukta yanmaktad ı n.Hidrojen yakan bu kabu ğ un s ı cakl ığı , k ı smen yı ld ı -z ı n" kabuktan daha içeride kalan parças ı n ı n özellikleri ile belirlenir. Bir süreden beri azalmakta olan bu s ı cakl ı k H nokta-s ı nda hidrojenin anlaml ı çoklukta helyuma dönü şmesini sağ lamaya-cak kadar dü şük duruma gelir ve hidrojen kabuk kayna ğı yok olur. Ş ekil 67'den görülebileceğ i gibi kabuk kaynak 'etkinliğ ini gerçekten kaybetti ğ i zaman y ı ld ı z HR diyagram ı nda aniden yönünü değ i ş tirir.

K: Y ı ld ı z bir kez daha bir derin d ış konvektif bölge geli ş tirir, bu bölge bu kez y ı ld ı z kütlesinin % 80 inden fazla-s ı n ı kapsar. Y ı ldı z çoğunluğu konvektif duruma gelince bir kez daha HR diyagram ında Hayashi yasak bölgesinin hemen solunda yakla şı k olarak dikine hareket eder. Bu konveksiyon bölgesi, hidrojenin tümüyle helyuma dönü ş müş olduğu bölgenin içlerine uzan ı r, ve buradaki maddeyi hidrojenini hala saklayan daha d ış katmanlarla kar ış t ı r ı r. Böylece konveksiyon hidrojeni, y ı ld ı zı n daha d ış kı sm ı ndan helyum yanan daha iç bölgeye do ğru ta şı r.

17 8

Eğ er bu hidrojen a şı r ı :yüksek bin s ı cakl ığ a ta şı n ı rsa patlayarak ate ş lenir. Bu çal ış ma yap ı ld ığı zaman bunun merkezde karbonu ı ateş lenmesinden (L) den daha önce meydana gelip gelmeyece ğ i kesin değ ildi:

L: Karbonun y ı ld ı z ı n merkezinde yanmas ı a ş ağı daki reaksi-yonlarda oldu ğ u gibidir.

12C +''

12C

24 mg (';'

(6.5)

12 C 4

12 C m-

23Na +. p ( 6

ve 12C +

12C 20Ne + 4 He (6.7)

Daha sonraki hesaplamalardan öyle görülüyorki . karbon yanmas ı muhtemelen hidrojenin tekrar ate ş lenmesinden önce ba ş lar ve san ı rı z bu karbon yakan konvektif bir çekirdeğin olu şmas ı na neden olur. Bu evrede y ı ld ı z ı n merkezindeki madde biraz ideal olmayan bir gaz durumuna gelmi ş olmas ı na kar şı n karbon ate ş len-mesi patlamall olacağa benzemez.

Y ı ld ı z evrimine ili şkin çal ış malar ı n ş imdi hangi, a ş amaya ula ş t ığı n ı göstermek için bu sonuçlar biraz ayr ı nt ı ları ile anlat ı ld ı . :Bir y ı ld ı z ı n evrim çizgisi HR diyagram ı boyunca çok geçi ş li oldukça karma şı k gözükmektedir. Bu ve di ğer hesaplama-lardan anla şı l ı yorki diyagramdaki her yön de ğ i ş tirme enerji kaynağı nı n önemindeki değ i şme Bir kel daha vurgulanmal ı d ı r ki ileri evrim evrelörinin zaman süresi, erken evrelerin süresine göre çok daha k ı sad ı r, böylece evrimin ileri bir evresinde çok say ı da y ı ld ı z görmeyi ve bireysel bir evrim çizgisinin bütün karmaelkl ı klar ı n ın ortaya ç ı kmas ı n ı bekle-yemeyiz.

Genç Yı ld ı z Kümelerinin Yaş ları

Ş imdi kuran ve gözlemlerin kar şı laş t ı r ı lmas ına geçelim. Bölüm 3 de dedik ki bireysel y ı ld ı zlar ı n özelliklerini, onlar ı ayr ı nt ı lar ı yla tart ış maya yetecek kadar bilmiyoruz, anak galak-tik ve küresel y ı ld ı z küMelerinin HR diyagramlar ını n neden gözetlenen biçimlerine sahip olduklar ı n ı aç ı klamay ı ümit edebi-liriz. özellikle y ı ld ı z kümelerinin yakla şı k ya ş lar ı n ı , yani y ı ldı zlar ı n kümede olu ş umundan beri ne kadar zaman geçmi ş oldu-ğunu tayin etmeyi umabiliriz. Gören_ olarak büyük kütleli y ı l-d ı zlar ı n anakoldan hemen sonraki evrim çizgilerinin biçimleri,

179

genç ve orta yaş l ı y ı ld ı z kümelerinin ya ş lar ı = tayininde kullan ı labilir; bu kümeler, tart ış makta olduğumuz kütle aral ı -ğı ndaki baz ı y ı ld ı zlar ı anakoldan çok uzakla ş acak kadar evrim-le şmemi ş olan kümelerdir. Bölüm 5 Çizelge 5'de gösterilen anakol yaş am sürelerinden, bu demektir ki bu kümeler bir kaç yüz milyon y ı ldan daha ya ş l ı olmamal ı d ı r.

önce ideal bir durumu gözönüne alal ı m: bütün yı ld ı zlar ı ayn ı zamanda anakola eri ş en ve özde ş ;kimyasal bile ş imli y ı ld ı z-lardan olu ş an bir kümemiz olsun. Böylece yaln ı z kütleleri farkl ı olan bir grup y ı ldı z gözönüne allyornz. Zaman geçtikçe y ı ld ı zlar evrimle ş erek anakoldan uzakla şacak ve ışı nım gücünün kütleye bağ l ı l ığı nedeniyle daha büyük kütleli y ı ld ızlar daha hı zl ı evrimle ş ecektir. Farkl ı kütleli y ı ld ı zlar ın evrimini bir HR diyagram ı na noktalayarak diyagrama e ş zaman çizgileri veya izok-ronlar ı (eş zamanl ı lar ı ) da ekleyebili%lz Böylece, örne ğ in herbir evrim çizgisi üzerinde:y ı ld ı z ı % 10 yll sonraki konumunu noktalayabiliriz. Sonra bu noktalar 10 y ı ll ı k e ş zaman eğrisini oluş turmak üzere birle ş tirilebilir. Biz daha önce bölüm 2, Ş ekil 30 1 da ,böyle bir e ş ZaManlı y ı ş ematik olarak çizdik ve birkaç tane de . Şekii69' . da gösterilmi ş tir. Eğer kümedeki tüm y ı ld ı zlar ayn ı ya ş ve ayn ı ,kimyasal bile ş ime sahip olmu ş olsa-lard ı , HR diyagramı nda tek'bir e ş zamanl ı üzerine dü ş erlerdi ve kümenin yaşı - eldeedilebilirdi.

UygtılamadaSproblem daha zordur. Bir kere, kuramsal hesap- , lamalar L— ve, T Sr . , gözlemler ise V ve B-V yi verir. Bölüm 2 de L

s ile:V 've T ile. B-V aras ı ndaki bağı ntı lar ı inceledik,

kuram ve gözlemler aras ı nda bir karşı la ş t ı rma yapabilmek için bunlara vardiir. ki kuramsal niceliklerin bu ş ekilde gözlemsellere dönü ş türülmesinde belirsizlikler vard ı r. Ikinci olarak bir kümedeki tüm y ı ldı zlar ı n anakola ayn ı zaman-da eri şmelerIni bekleyeMayim. Tüm y ı ld ı zlar ayni zamanda olu şmuş olmayabilir 'fakat öyle olsa bile,' anakola eri ş meleri için gerek-li zaman y ı ldı z ı n kütlesi ile deği ş ir. Eğer küme yeteri kadar

:ya ş l ı ise, anaköla eriş me zaman ı fidaki dağı l ım küMenin ya şı na göre küçük olacakt ı r, fakat genç kümeler için y ı ld ı zlar anakola ula şı ncaya kadar geçen süre için düzeltme yap ı ld ı ktan sonra e ş zamanl ı lar çizilmelidir. Her ne kadar küme HR diyagramlar ı oldukça kesin belirlenmi ş iseler de tam kesin de ğ ildir ve kesin-likle tüm y ı ld ı zlar tek bir kuramsal e ş zamanl ı ,üzerine düşmez. Bununla beraber, küme diyagram ı ile en iyi uyuş an eş zamanl ı bulunabilir, bu yöntem kullan ı larak çe ş itli galaktik kümelerin ya ş lar ı tayin edilerek sonuçlar Çizelge 9 da verilmi ş tir.

En basit dü şünce olan, bir kümedeki bütün y ı ld ı zlar ı n tam olarak ayn ı ya ş ve ayn ı kimyasal bile ş imde olduğu fikri doğ ru değ ildir. Gözlemlerdeki belirsizliklere ra ğmen bir kümenin

4.0

5

3.0

42

logiWK) Ş ekil 69. Genç kümeler için e ş zapian çizgîl ri. a

b,c ve d y ı ld ı zların 10 , 1.66x10 ve 2.65x10 yı l yaş eğrileridir. Hertzsprung boş luğu bu diyagramda gözükmemektedir, -çünkü e ğ riler üzerindeki farkl ı noktalarda •görell y ı ld ı z yoğunlukları nı göstermek için çaba gösteril-memi ş tir.

y ı ld ı zlar ı aras ı ndaki kimyasal bile ş im farkl ı lı klar ı ve dönmenin baz ı y ı ld ı zlar ı n özelliklerine etkileri, hepsi birden kuram ve gözlem aras ı ndaki kar şı la ş tı rmay ı etkiler; öyle görülüyor ki genç kümelerin HR diyagramlar ı ndaki dağı l ı mı n ba ş nedeni, küme-lerdeki y ı ld ı zlar ı n olu ş umlar ı nda s ı n ı rl ı bir sürenin varl ığı d ı r.

h ve X Persei 107

_ Plelades 6x1U 7

Praesepe, Hyades 4x10

NGC 752 109

Cetvel 9. Genç ve orta ya ş l ı galaktik kümelerin yakla şı k ya ş lar ı (y ı l).

180

4 14 4.0

181

Kuran ve gözlem aras ı nda uygunluk sa ğ lamak için, herhangi bir kümede y ı ld ı z olu ş umunun bir kaç on milyon y ı la kadar devam edebileceğ ini kabullenmek gerekir. Bu, özellikle yaş lar ı bu mertebede olan en günç kümelerde önemlidir ve bunlar ın baz ı la-r ı nda y ı ld ı z oluş umu muhtemelen hala devam etmektedir.

Kuramsal ve gözlemsel HR diyagramlar ı nı n biçimlerinin basit kar şı la ş L ı r ı lmaal kadar kuram ve gözlem aras ı nda yap ı la-bilen çok daha ayr ı nt ıl ı ba ş ka kar şı la ş tırmalar da vard ı r, bunlardan ikisi aş ağı da tart ışı lacakt ı r.

Baş langı ç Kütle Fonksiyonu, Kı rmı zı Dev ve Anakol Yı ldı z-larının Göreli Sayı s ı

Eğ er biz bir kez daha bir kümedeki y ı ld ı zlar ı birbir-lerinden ay ı ran en önemli etkenin yaln ı z kütle olduğunu varsaya-rak, kümeyi onun ba ş lang ı ç kütle fonksiyonu, olarak bilinen bir ifade ile tan ı mlayabiliriz. Kütleleri M ile M+4M aras ı nda, kümede oluş muş yı ld ı zlar ı n dN say ı s ı

dN = f (M) dM. (6.8)

ile verilmi ş olsun. Bu durumda f (M) ye kümenin ba ş lang ı ç kütle fonksiyonu denir. Buna ba ş langı ç kütle fonksiyonu denir çünkü eğ er y ı ld ı zlar evrimleri -esnas ı nda ciddi bir biçimde kütle kaybederlerse bu fonksiyon da de ğ iş ebilir. Ba ş langı ç kütle fonksiyonu y ı ld ı z olu şum süreçleri ile belirlenir. Bölüm 5 de değ inildi ğ i,gibi henüz güvenilir bir y ı ld ı z oluş um kuram ı yoktur ve bu da kuram ı n öngördüğü bir ba ş lang ı ç kütle fonksiyonu olma-dığı anlam ı na gelir. Baş langı ç kütle fonksiyonuna ili ş kin baz ı bilgileri gözlemlerden'"elde etMeYi denemek Mümkündür ve her zaman yakla şı k olarak ayn ı olup olmad ığı n ı görmek için farkl ı yı ldı z sistemlerinin ba ş lang ı ç kütle fonksiyonlar ı n ı elde etmeye çal ış man ı n özel bir önemi vard ı r. Eğer her zaman ayn ı olursa, bir gaz bulutunu ayn ı biçimde parçalayan 'bir sürecin varl ığı n ı ima' eder.

Herhangi bir y ı ld ız grubunun kütle fonksiyonunu elde etmek kolay değ ildir çünkü kütleleri ço ğ unlukla 'doğ raıdan doğruya ökülemez ve gözlemle kuram ın kar şı la ş t ı rı lmas ı ndan hesaplanma-lar ı gerekir. E.Salpeter, Güne ş komşuluğundaki y ı ld ı zlar için

f (M) = CM-2.33

(6 .9)

buldu, burada C bir sabittir. Ş imdilik ba ş ka y ı ldaz sistemlerin- de ba şlangı ç kütle fonksiyonunun bundan farkl ı oldUğ unu gösteren

182

kuvvetli bir delil yoktur.

Bir kümenin HR diyagram ı na bakt ığı mı zda anakoldan uzakta gördüğümüz y ı ld ı zlar kütleca çok fazla degi şmezler. Bunu nedeni anakol sonras ı evrim h ı z ı n ı n, y ı ld ı z kütlesinin göreli olarak çok yüksek kuvvetine ba ğ l ı olmas ı d ı r. Diğ er bir deyi ş le, anakol-dan 'uzakta bir e ş zamanl ı ile tek bir y ı ld ı z ı n evrim çizgisi aras ı nda büyük bir benzerlik vard ı r. Bu ş ekil 70 de gösterilmi ş -tir.

4.0

3.6

Logire /XI Ş ekil 70. Eş zamanl ı ve evrim çizgileri. Kesikli üç 'e ğ ri

farkl ı kütleli üç yı ldı zın evrim çizgileridir. Sürekli eğ ri bir e ş zamanl ıdı r.

Burada farkl ı kütleli y ı ld ı zlar ı n evrim çizgileri görülmektedir, bunlar ı n üzerine bir de e ş zamanl ı çizilmi ş tir ve bu yaln ı z anakol yak ı nı nda büyük kütleli y ı ld ı z ın evrim çizgisinden önemli miktarda sapma göstermektedir. Ba ş lang ı ç kütle fonksiyonu y ı ld ı z kütlesinin çok h ı zlı değ i ş en bir fonksiyonu olmad ı kça bu demek-tir ki bir küme HR diyagram ı n ı n anakoldan uzak herhangi bir bölgesinde yı ld ı z 'yoğ unluğu, bir y ı ld ı z ın o bölgede geçirdi ğ i zamanla doğ ru orant ı l ı d ı r.

Bu ili ş kiyi basit anlamda, genç galaktik kümelerin Hertz-sprung bo ş luğu bölgesinde neden çok say ı da y ı ld ı z görmeyi bekle-medi ğı mizi aç ı klamak için kullanm ış t ı k. K ı rm ı z ı devlerin say ı s-

183

n ı , anakola yak ı n, ancak anakolun üstündeki y ı ld ı zlar ı n say ı s ı ile de kar şı laş t ı rabiliriz. Bu h ve X Persei genç .çift kümesi için Şekil 71'de gösterilmi ş tir. Burada B ve C bölgelerindeki y ı ld ı zlar ı n gözlenmi ş oran ı , kuram ı n öngördüğü oranla kar şı la ş -t ı r ı labilir:' Ş imdilik kuram ve gözlem aras ı ndaki timunluk tam doyurucu değ ildir ve bu;

Z - 0.4 O.A O.4 Ol 1.2 , L

Şekil 71e h ve X, Persei çift kümesinin HR diyagram ı üzerine yerle ştirilmiş 15.6 Mo lik bir yı ld ı - zı n evrim-çizgisi. .

kuramda baz ı düzeltmelere Kuram-ve gözlem aras ı nda- ki bütün kar şı la ş t ı rmalara etki eden bir olay şudur: y ı ld ı zlar evrimleş tikçe dengesizliklere uğrayabilirler ve bu onlar ı n kütle kayb ı na neden olur, halbuki ş imdiye kadar yap ı lan hesap-ları n hemen tümü sabit kütleli y ı ld ı zlar içindi. Bu olas ı l ığ a Bölüm 7'de tekrar döneceğ iz.

Galaktik Kümelerde Sefeyd Değ işen Yı ldızları

Galaktik kümelerin Hertzsprung bo ş luğunda çok az y ı ld ı z bulunduğuna bir kaç kez değ indik. Galaktik kümelerde birkaç Sefeyd değ i ş eni bulunur. Bölüm 2 Ş ekil 28'den görebiliriz ki onlar anakol ile dev kolu..aras ı nda olup Hertzsprung boş luğuna yerle şmiş lerdir. Bu de ğ i şenler, HR diyagramı n ın iyi tan ı mlanmış . bir bölgesinde meydana geldi ğine göre, bu bölgedeki y ı ldı zlar ı n neden değ i ş en olduğu ve kümedeki di ğ er yı ld ı zlar ı n neden olma-d ığı sorusunu aormak önemlidir,

Sefeyd; değ i ş enleri , A<urall ı fakat düzgün' bir biçimde değ i şmeyen'bir ışı n ı n gücüne sahiptirler. Baz ı olağ an Sefeyd

18 11

. ışı k e ğ rileri Şekil 72'de verilmi ş tir. • E ğ rinin karakteristik ş ekli titre ş im (sal ı n ı m) peryodu ile de ğ i ş ir.

Ad ı nı 1784 den beri gözlenen Sefeyd y ı ld ı z ı ndan 'alan Sefeyd değ i ş enleri ile ke ş fedildikleri•zaman ışı k değ i ş imlerinin (her ne kadar eğ rilerin biçimleri çift y ı ld ı zlar için ola ğ an de ğ ilse de ) bir çift sistemdeki tutfilmalardan ileri gelebile-ceğ i san ı l ı yordu. Arkas ı ndan y ı ld ı zlar ı n spektrum çal ış mas ı onlar ı n radyal pulsasyonlara u ğ rad ığı n ı gösterdi, yani y ı ld ı z ı n yar ı çap ı da sald ığı ı s ı n ı n gibi değ i ş iyordu.

Zaman

Ş ekil 72. 72. Sefeyd değ iş enlerinin ışı k eğrileri. I şı k eğ risinin karakteristik şekli sal ınım peryodu ile değ i ş ir. Şekilde en tısttek ı eğri en k ı sa peryotlu Sefeyde kar şı l ı kt ı r.

önceleri bu y ı ld ı zlar ı n d ış ardan gelen, örneğ in yak ı n ı n-dan geçen bir ba ş ka y ı ld ı z ı n neden olabilece ğ i bir tedirginlikle değ i ş tiğ i sanı l ı yordu. Nas ı l ki basit •birsarkac ın , :harekete ba ş lat ı lma biçiminden ba ğı ms ı z olan karakteristik bir sal ı n ı m peryodu vard ı r, ayn ı ş ekilde bir y ı ld ı z ı n karakteristik bir radyal sal ı n ı m peryodu vard ı r. Bu hesapland ı ve de ğ i ş en y ı ld ı z-lar ı n gözlenen peryodlar ı ile ayn ı mertebeden oldu ğ u bulundu. Basit bir sarkaç ve hava direnci dayana ğı ndaki sürtünme nedeni ile düzenli olarak s8nümlendi ğ i için sonsuza dek eall_anmaz. Benzer ş ekilde iç viskesite ve di ğ er sönümleme süreçleri bir y ı ld ı z ı n salin ı m ı n ı etkiler ve k ı sa zamanda fark ı na var ı ld ı ki sal ı n ı mlar öyle h ı zl ı bir ş ekilde söndürülür ki değ i ş en. yı ld ı z-lar ı n bir raslant ı sonucu ortaya ç ı karaca ğı mümkün de ğ ildir. Bu görüş , değ i ş en y ı ld ı zlar ı n HR diyagram ı nda s ı kışı k bir bölgeyi i şgal ettikleri- ke ş fedili:nee kuvvetlendi. Sal ı n ı m ın y ı ld ı z ı n

185

içinde baz ı süreçler taraf ı ndan uyar ı ldığı ve bu sureçlerin HR diyagram ını n yaln ı z özel bir bölgesindeki y ı ld ı zlar için i ş le- . diğ i akla daha yak ı n:göründü.

Son hesaplamalar bu görü ş ü kuvvetle desteklemektedir. Hiç bir y ı ld ı z tam denge durumunda de ğ ildir: ço ğ u durumda denge durumundan küçük sapMalar ortaya , :çı kar ç ı kmaz söndürülür fakat di ğ erlerinde bu sapmalar kuVVetlendirilebilir. Hertzsprung boş luğu bölgesinde bulunan y ı ld ı zlar için küçük radyal , salınlm-lar ı n genlikçe artacağı bulundu ve bu sal ı nımların büyüme hesap-lar ı değ i ş en y ı ldı zlar ı n 'ışı kAre h ız biçimleri gibi, ayr ı nt ı l ı özelliklerini aç ı klamada önemli ilerleme verdi. Kuraffi ve gözlemler aras ı nda 'ay ı ntı larda hala baZ ı uyuş mazl ı klar vard ı r ancak Hertzsprung'bbslu ğünda. bulunan y ı ld ı zlar ı n de ğ i ş en y ı ld ı zlar olduğ ü ştiphesiZ . görülüyor Bir Sefeyd değ i ş eninin son sal ı nı m denge durumu ş öyle ortaya. ç ı kar:

0

cn 0

O

3.0

3.6 L0914/10

Ş ekil 73. Küçük kütleli yı ldı zlar ın anakol sonras ı evrimi. a.b.c.d eğrileri ile 2.25 Me, 1.5 Mo, 1.25 Mo ve No kütleli y ı ld ı zlara karşı lı k gelmektedir.

186

eğer yı ldı z kazaen küçük bir sal ın ım geçirirse, bu ba ş lang ı çta nu-vvetlendirilir ve y ı ld ı z küçük tedirginliklere karşı dengesiz-dir deriz. Salı nı mı n genliğı büyüdükçe daha önce sözünü etti ğ i-miz sönümleyici kuvvetlerde artar ve sonunda kararl ı bir sal ı n ı m meydana gelir ki bu sal ı nımda kuvvetlendiren ve sönümleyen süreçler tam dengededir. Anakol y ı ld ı zlar ı n ı n büyük çoğunluğ u için :küçük ba ş langı ç tedirginlikleri büyümezler ve y ı ld ı zlar değ iş en değ ildir.

Küçük Kütleli Yı ldızların Erken Evrimi

Bu bölümün baş ları nda küçük kütleli y ı ld ı z evriminin iki bakımdan büyük kütleli yı ld ı z evriminden sapt ığı n ı söyledik. Birincisi, y ı ld ı z ı n merkezindeki hidrojenin tümü yand ığı zaman oluş an eş s ı cakl ı kl ı çekirdeğ in kütlesi, Schönberg-Chandrasekhar limitinden daha küçüktür. Sonuç olarak y ı ld ı z HR diyagram ı nda sağa doğ ru öyle hı zl ı hareket etmez. İ kincisi. yı ld ı z merkezde helyum yakmaya ba ş lamadan önce dejenere olur ve bundan dolay ı erken evrim olarak• tan ımladığı m ı z olay helyum yanmas ı ba ş lan-g ı c ı nda sona eser. Iben taraf ından yeni hesaplanan küçük kütleli y ı ldı zları n evrimler' Ş ekil 73'de verilmi ş tir. lben'in nisbeten büyük kütleli .y ı ld ı zlar üzerindeki çal ış malar ı nda olduğu gibi, bu hesaplar da Öbek I kimyasal bile ş imli y ı ld ı zlar içindir. Böylece onlar ağı r element bollu ğu çok daha düş ük olan küresel kümelerdeki y ı ld ı zlar için değ il doğ rudan ya ş l ı galaktik küme- lerdeki y ı ld ı zlar i ş aretlenen farkl ı verilmi ş tir.

M /M S O

için geçerlidir. noktalara eri ş me

2

Kuramsal eğ riler üzerinde zamanlar ı Cetvel 10' da

3 4

1,0 6.71 9.20 10.35 10.88

1.25 2.83 3.55 4.21 4.53

1.5 1.57 1.83 2.11 2.26

2.25 0,48 0.52 0.55 0.59

Cetvel 10. Şekil 73 de evrim çizgileri üzerinde numaral ı noktalara eri ş me zamanı (109 y ı l cinsinden)

Bu y ı ld ı zlar ı n evrim çizgilerinden elde edilen e ş zaman eğ rileri, M67 ve NGC 188 gibi ya ş l ı galaktik kümelerin kuramsal HR diyagramlar ı n ı elde etmede kullan ı labilir. Bunlar, anlaml ı

187

Hertzsprung bo ş luğuna sahip olmamak aç ı s ı ndan gözlemsel HR diyagramlari ile uyu şuriar (bak Ş ekil 74).

3

1-09(4/10 Ş ekil 74. Yaş lı kümeler için eş zaman çizgileri. 1 nolu

eğçi anakoldur. a2,3' ve 4 eğrileri ise 0.5 x 10 ve 2.25 ic 10' y ı l yaşı ndaki y ı ld ı zların geo-metrik yerleridir.

Genç galaktik kümelerde olduğu gibi, bir kümenin ya şı kuramsal ve gözlemsel HR diyagramlar ı kar şı la ş t ı rı larak kabaca hesaplana-bilir. Yaş li:galaktik kümeler için hesaplamam bu ya ş lar Çizelge 11'de verilmi ştir. Di ğ er .araş t ı rmac ı lar, bu kütle aral ığı nda çok daha az ağı r element içeren y ı ld ı zlar için 'evrim çizgilerini hesaplad ı lar, bunlardan küresel kümelerin'ya ş lar ı tahmin edilir. Bu tahminler de Çizelgede verilmektedir. Bu ya şlar ı n do ğ ru-luğu abart ı lmamalı d ı r ancak bunlar ı n % 50'den büyük bir hatalar ı olmad ığı san ı lmaktadlr. Bu sevindirici olmayacak- kadar'büyük bir hata olarak, görülebilir, ancak duyarl ı laboratuar deney-lerinin küçük hatalar ı ile değ il, bu çal ış madaft'önce astronomik ya ş lara ili ş kin. hemen hemen hiç bir bilgimizin olmad ığı gerçeğ i ile karş ila ş t ı r ı lmal ı d ı r.

3.5

18B

M67 NGC188 - - Küresel Kümeler

6

11 15

Çizelge 11. İ ki yaş l ı galaktfk küme (M67,NGC188) ve küresel kümeleritj kabaca hesaplanan yaş lar ı . Ya ş lar (10 y ı l biriminde) Çizelgede verilen değ erlerden % 50 kadar hatal ı olabilir.

Güneş in Evrimi ve Yaşı

Iben'in çal ış tığı kütle aral ığı ve kimyasal bile ş imdeki y ı ld ı zlara Güne ş dahildir. Güne ş her ne kadar anakol bölgesinde ise de anakoldaki ba ş lang ı ç konumundan biraz evrimle ş mi ş olmal ı -d ı r. Doğal olarak y ı ld ı zlar ı n yap ı s ı ve evrimi konusu ilerleme kaydettikçe Güne ş in gözlenebilen özelliklerinin (ki di ğer her-hangi bir yı ld ı z için bildiğimizden çok daha fazlas ı n ı onun için biliyoruz) aç ı klanmas ı için oldukça çaba harcanm ış t ı r. Ideal olarak, Güneşin kimyasal yap ı s ı n ı ince ayr ı nt ı ları na kadar ve bütün fiziksel yasalar ı doğru ve tam olarak bilsek, onun baş lang ı ç anakol yerini hesaplar sonra ş u andaki yerine ulaşı ncaya kadar evrimini izleyebilirdik ve bu da bize onun yaşı n ı verirdi.

Gerçekte uygulamada bu yöntemde pek çok güçlükler vard ı r. Güne ş için bunlar asl ı nda herhangi bir y ı ld ı z için olandan daha fena de ğ ildir, yaln ız Güneş in kütle, yarı çap, ışı n ım gücü, yüzey s ı cakl ığı v.b. gibi pek çok özelliklerini gerçekten sa ğ -l ı kl ı olarak ölçebildiğimiz için bütün bunlarla ayr ı nt ı larda uyu ş acak bir kuram bulmay ı umar ı z. Güne ş in kimyasal bile ş iminde, donukluk ve enerji üretim yasalar ı nda, konveksiyon kuram ı nda L ve T den V, B-V ye dönüş ümlerde belirsizlikler vard ı r. EQ olarak Güne ş in ya şı na iliş kin bağı ms ı z bazı bilgilere sahibiz. Yer kabuğundaki radyoaktif eementlerin Jeolojik delilleri gösteriyor ki Yer son 4.5 x 10 y ı ldan beri kat ı olmal ı d ı r ve bu Güne ş in bundan daha uzun bir ya ş a sahip olmas ı gerekti ğ ini hemen hemen kesinle ş tirir. Dolay ı siyle9 Güneş in bütün gözlenmi ş Mzellikleri mümkün mertebe 4.5 x 10 y ı ldan daha b0Y;Lik bir Güne ş vae3 ile çak ış t ı r ı lmaya çal ışı lmakta ve genelde Güne ş in anakol sonras ı evrimi oldukça iyi aç ı klanm ış göeülmektedir.

Güneş ten Gelen Nötrinolar

Bölüm 4 sayfa 114'de de ğ inildi ğ i gibi son zamanlarda bir korku belirdi. Bölüm 4'de Güne ş merkezi yakı nlar ı nda hidrojen yakan reaksiyonlar ı n sald ığı nötrinplar ı n yakalanmas ı için nas ı l çaba gösterildi ğ ini anlatmış t ık. Orada b r nötrinonun enerjisi ne denli büyükse yakalanma olas ı l ğı n ın o denli yüksek oldu ğundan söz etmemi ş tik. Çünkü yakalanma olas ı l ığı genellikle nötrino ene§jisinin karesi ile doğ ru orant ı l ı d ı r. (4.15) reaksiyonlar ın-da B in çözünmesi ile sal ı nan nötrino, hidrojen yanmas ı ndan sal ı nan di ğ er nötrinolardan daha enerjiktir ve kwma göre PP zincirinin bu kolundan geçen reaksiyon say ı s ı T ile do ğ ru orant ı l ı d ı r. S ı cakl ığ a bağ l ı l ığı n bu kadar yüksek, olmas ı n ı n sonucu olarak nötrinolar Yakalan ı rsa Güne ş in merkez s ı cakl ığı büyük bir do ğrulukla tayin edilebilir ve bu kuramsal hesaplar ı n ön gördüğ ü merkez s ı cakl ığı ile karşı l,aş t ı r ı labilir.

Bir kaç y ı l önceki tahminler çok zor da olsa bu nötrino lar ı n yakalanabilece ğ ini gösterdi ve bunu gerçekle ş tirmek üzere dikkatlice haz ı rlanm ış bir deney yap ı ld ı . Nötrinolar madde ile etkile ş se bile varl ı klar ı n ı ilan etmezler. Onlar ı yakalaman ı n tek yolu bir nötrino yakalayarak kararl ı bir atom çekirde ğ inin karars ı z bir çekirdeğ e dönü şmesini sağ lamak ve sonra karars ı z çekirdeğ in çözünmesini 'gözetlemektir. 'E ğ er deney ba ş ar ı l ı olaçaka nötrInolar, ayn ı karars ı z çekirdekleri üretecek ba ş ka parçac ı klar ı n , olmad ığı bir yerde yakalanmal ı d ı r. Bu nedenle deney, kozmik ışı nlar ı n etkisinden korunmak için, derin bir maden yata,ı na konmu ş tur. Bölüm 4 'de de ğ inildi ğ i gibi seçilen çekirdek Cl idi, bu do ğal klorün dörtte birini olu ş turan kararl ı klor izotopudur. Böylece incelenecek süreç

37C1 + 3 Ar + e, (4.19)

dur ve bunu

37 Ar 37C1 +e+ + (4,20)

izler. Klor, perkloretilen (temizlik s ı v ı s ı ) C2 Cl içinde, idi ve bundan 400 000 lItrekullan ı ld ı . üretilen argon çözünrqeden once tanktan ç ı kar ı lMalı dar. Bir pilot deneyde görüldükibir ba ş ka tembel gaz olan helyum, tanktan geçirilirse helyumla birlikte argon ay ı rt "edilebilir ve arkas ından onun çözümünü gözetlenebilir.

189 '

190

Nötrinolar ı n yakalanma miktar ı kuramsal hesaplarla bulundu, ancak gözlenen miktar ı n hasaplanandan en az 3 kat daha az olduğu görüldü. Bu böyle al ı nı rsa bu demektir ki Güne ş in merkez s ı cakl ığı , ş imdiki kuraMsal hesaplar ı n ön gördüğ ürıden daha azd ı r: Tart ış manın bütün ad ı mları gözönüne al ındığı nda bunun çok küçük bir uyu ş maZl ı k olarak görünmesine kar şı n y ı ld ı z yap ı s ı konusunda çal ış anlar ı , ş imdiki kuramiarda olabilecek hatalar hakk ı nda dikkatli dü ş ünmeye yönetlmeye yetti. Bu kitap bask ı ya giderken öyle görülüyor ki bu uyu ş mazl ığı n nedeni, y ı ld ı z yap ı kuram ı nda temel bir yanl ış l ığı n varl ığı ndan çok, Güne ş in kimyasal bile ş iminde P,}Cve E için verilen ba ğı nt ı lar-daki belirsizliklerdir.

Çok Küçük Kütleli Yı ldı zları n Evrimi

Bölüm 5Ide dedik ki yaklaşı k olarak 0,1 M den küçük kütleli y ı ld ı zlar anakol 'hidrojen yakma evresine e bile sahip değ illerdir. Yı ld ı zdan çok belki de gezegenlere• benzeyen böyle küçük kütleli y ı ld ı zlarda merkezi s ı caklı k anlaml ı nükleer yapma için çok dü ş ük olan bir maksimum de ğ er eri ş ir ve sonra dü ş er. Y ı ld ı z ı n merkez s ı cakl ığı düş erken ışı nı m gücü ve yar ı -çap ı da azal ı r, ve böyle bir y ı ld ı z ı n daha sonraki evrimi ş ematik olarak Ş ekil 75'de gösterilmi ş tir. Y ı ld ı z, Ş ekil 75'de gösterilen evrim çizgisinin dibine eri ş irken soğurur ve çok yoğ unla şı r ve özellikleri beyaz cücelerinkine benzer, fakat gözlediğ imiz beyaz cucelerden daha dü ş ük bir yüzey s ı cakl ığı ve ışı nı n gücü vard ı r. Çok küçük kütleli bu y ı ld ı zlar böylece doğrudan do ğruya beyaz (ya da daha .do ğ rusu,kara) Güce* durumuna evrimle ş irler. Bizim gözlediğimiz beyaz cticeler ço ğunlukla bundan daha büyük kütlelidirler ve daha karma şı k bir ya ş am öyküleri vard ı r. Aşı r ı küçük kütleli y ı ld ı zlar ı n normal bir anakol ya ş am ı olmamas ı na karşı n, az ı c ı k daha büyük kütleli y ı ld ı zlar iç k ı s ı mlar ı nda hidrojen ate ş lerler. 0,1 M in üstünde bir kütle aral ığı nda y ı ld ı zı n merkezinde hidrojen eyanar fakat merkezi hidrojen bitti ğ inde sı caklı k hiç bir zaman helyum yanmas ı nı ba ş latmaya yetecek kadar yükselmez. Bölüm 5'de dedik ki eğer kütle yakla şı k olarak 0,35 M den daha küçükse salt helyumdan oluş an bir y ı ldlzda helyum sTS.pmaz, ba ş langı çta normal kimyasal bileş imli bir y ı ld ı z için bu kritik kütle biraz büyük-tür. Kütlesi 0,1 M ile 0,4 M aras ı nda olan bir y ı ld ı z ı n ş ematik evrim çlzgi:i de Şekil •T'de gösterilmi ş tir, böyle bir y ı ld ı z merkezi ridrojenini yakar fakat Merkezi helyumunu yakmaz. Görüleceğ i üzere anakol sonras ı evrimi Ş ekil 73Ide gösterilen daha büyük kütleli y ı ld ı zlar ı nkine benzer fakat ışı n ı n gücü .bir maksimuma ula şı r ve sonra helyum yanmas ı ba ş lamadan dü ş er.

x Bunlara ş imdi "kahverengi Güce" denmektedir. Çevirici notu.

191

Anakol ya ş am süresi kütleye bağ l ı olduğ undan, bu kütle aral ığı n-daki y ı ldı zlar ı n gerçekte galaksinin ya ş am süresi boyunca anakol evrimlerini tamamlayacak/arina inan ı lmamaktad ı r.

—1Log(4410 Ş ekil 75. Çok küçük kütleli y ı ldı zların evrimi. a kütlesi

0,1 M den küçük olan y ı ldı zları n, b kütlesi 0,1 Me ile 0,4 M

e arası nda olan yı ldı zların o evrimıni temsil etmektedir.

Altıncı Bölümün özeti

Bir yı ld ı z ı n anakoldan hemen sonraki evrimi onun kütlesi-ne bağ l ı dı r. Bir y ı ld ı z, merkezi hidrojeninin ço ğunu helyuma dönü ş türünceye de ğin anakola yak ın kal ı r. Geni ş konvektif çekirdekli büyük kütleli y ı ld ı zlarda konvektif çek.irdeksiz küçük kütleli y ı ld ı zlara göre bu evreye eri şmeden önce daha çok hidrojen yanabilir. Merkezi bölgeler de art ı k hidrojen kalmadığı zaman hemen hemen e ş s ı cakl ı kl ı hale gelirler. Eş s ı caklı kl ı hale gelirler. E ş s ı cakl ı kl ı bir çekirdek y ı ldı z ı n kütlesinin yakla şı k % 10 undan daha fazlas ı n ı içerdi ğ i zaman merkezi bölge h ı zla çökerken d ış kı s ı mlar geni ş ler. Bu büyük kütleli y ı ld ı zlarda hemen hemen merkezi hidrojen biter bizmez olur ve onlar h ı zla k ı rm ı zı devler bölgesine giderler. Baz ı galaktik kümelerdeki Hertsprung bo ş luğunun nedeni budur. Küçük kütleli y ı ld ı zlar da k ı rmı z ı dev haline gelirler ancak daha yavaş ve bu küresel kümelerde ve di ğer galaktik kümelerdeki

192

Hertzsprung bo ş luğunun yokluğu ile uyu ş ur. Farkl ı kütleli y ı ld ı zlar için hesaplanan evrim çizgileri ile bir kümedeki y ı ld ı zları n sadece kütelelerinde farkl ı l ı k gösterdikleri varsa-y ı mı nı n birle ş tirilmesi kümenin tahmini bir ya şı nı verir. Bulunan ya ş lar genç galaktik ilueler için bir kaç milyon y ı l ile küresel kümeler için 10 y ı ldan daha fazlas ına kadar değ iş ir.

Erken y ı ld ız evriminin hesab ındaki kolayl ı k, merkez s ı cakl ı k hala yükselirken merkez bölgeler dejenere duruma gelirse sona erer. Dejenere bir gazda nükleer reaksiyonlar patlama biçiminde ortaya ç ı kabilir, böylece bir atom reaktörün-den çok, bir atom bombas ına benzer. Bu nedenle küçük kütleli y ı ld ı zlarda helyum yanmas ı ba ş lad ı ktan sonraki evrimini incele-menin zor olduğ u ortaya ç ı kt ı . Büyük kütleli y ı ld ı zlarda helyum yand ı ktan sonra madde ideal gaz olarak kal ı r. Büyük kütleli y ı ld ı zları n hesaplanan evrim çizgileri HR diyagram ı nda zik-zak-lar ı yla oldukça karma şı ktı r. Gözlemlerin bu evrim çizgilerinin tüm karma şı kl ığı n ı göstermesi pek muhtemel de ğ ildir çünkü evrimin baz ı evreleri çok h ı zl ı d ı r ve biz bu evrelerde çok say ı da y ı ld ı z gözlemeyi beklemeyiz.

Güne ş in erken evrimi ve özellikle ş imdiki durumu çok çal ışı ld ı . Nükleer reaksiyonlardan sal ı nan nötrinolar ı yakalaya- rak Güne ş in merkezindeki ko şullar ı gerçeklemek için yap ı lan yeni bir giri ş im belirsiz sonuç verdi. Yakalanan nötrinolar ı n say ı s ı beklenenden daha azd ı ancak bu uyusmazl ı k aç ı k de ğ ildir.

1351.üll VII

ILERI EVRIM EVRELER İ

Giriş

Bundan önceki bölümde anakolden sonraki y ı ld ı z evrim hesaplar ı nı n bir aç ı klamas ı verildi. Bu hesaplar (küçük kütleli y ı ld ı zlar hariç) bir y ı ld ı z ı tüm yaş am öyküsü boyunca izlememi ş -tir. Küçük kütleli y ı ld ı zlar, merkezi s ı cakl ı klar ı n ı n yükselmesi, durmadan önce hidrojen ve helyumunu yakmaz ve y ı ld ı z bir biktün olarak so ğur ve en sonunda parlakl ığı n ı da yitirir. Daha büyük kütleli y ı ld ı zlar için önceki bölümde tart ışı lan evrelerden sonra, çe ş itli evrim evreleri daha vard ı r. Genel olarak bu evreler boyunca do ğ rudan evrim hesaplar ı ş imdiye kadar yapı l-madi, ancak baz ı genel fikirler vard ı r ve .bunlar a ş ağı da tart ıe-şı lacakt ı r. Baz ı tip y ı ld ı zlar ın evrim ş emas ı ndaki konumlar ı hala kesin değ ildir. Bunlar, gezegenimsi bulutsular, novalar ve süper novalard ı r ve bunlardan daha sonra sözedilecektir.

Bir y ı ld ı z ın tüm evrimini incelemeye giri ş ti ğ imizde, hesaplar ı n çok daha güvenilmez hale gelmesinin bir kaç nedeni vard ı r. Önemli bir güçlük, tüm hesaplarda yan ı lgilar ı n birikme eğ iliminde olmas ı d ı r. •Hesaplardaki yan ı lg ı lar için neden iki çeş ittir. Diferansiyel denklemlerin çözümünde kullan ı lan say ı sal süreçler hiç bir zaman tam do ğ ru olamazlar ve uzun bir integras-yon arallğı boyunca bir matematiksel yan ı lg ı lar yiğı l ı rlar.Ay-rica fiZik•yesalar ı için matematiksel ifadeler ancak yakla şı kt ı r. Urcçok ~ezyı:Idı zlakrda'oltan fiziksel süreçler laboratuvarlarda doğrudan doğ ruya gözlenemezler ve y ı ld ı z konveksiyonu için ne iyi bir kuram ne de iyi bir deney vard ı r. Bir y ı ld ı z ı n iç yap ı s ı ndaki küçük belirsizlikler evriminin erken bir evresinde çok önemsiz olabilir ancak daha sonraki bir evrede do ğ ru olmayan bir fiziksel sürecin varl ığı n ı öngörebilirler. Önceki bölümde be ş güne ş kütleli y ı ldı z evrimi ile ilgili problemde, merkezde karbon yanmas ı ba ş lamadan önce hidrojen yenmesinin bir kabukta yeniden baş lay ı p baş lamayacağı na çok dikkatli hesaplar yapmadan karar verilemez. Belkide karar verme etkeni, y ı ldı z evriminin daha önceki evrelerinde, konveksiyonla y ı ld ı z maddesinin ne kadar karış t ığı na bağ l ı dı r.

İ leri y ı ld ı z evrim çal ış mas ın ı daha kar ışı k hale getiren diğer iki etken de dönme ve manyetik aland ı r. Bunlar anakoldaki çoğu y ı ldı zlarda göreli olarak önemsizdir ancak y ı ldı z maddesi-nin özelliklerinden dolay ı bir y ı ld ı z evriminin daha ileri evrelerinde daha önemli olabilirler. Y ı ld ı z maddesinin viskozi-tesi (yap ış kanliğı ) düş üktür ve elektriksel iletkenli ğ i yüksek -

193

194

tir. Bunun anlam ı ş udur: Yı ld ı z evrimle ş ip merkezi bölgeleri büzüldükçe, bu bölgeler aç ı sal momentumunu koruma ve ba ş lang ı ç-taki manyetik alan çizgilerini de kendi içinde saklama e ğ ili-m ı ndedirler. Sonuç olarak aç ı sal hı z ve manyetik alan plvveti nin her ikisi de artar. Basit bir geometrik şekilde BR ve wr sabit kal ı r, burada B manyetik indüksiyon, waç ı sal h ı z ve r gözönüne al ı nan bölgelerinin yarlçap ı d ı r.

Yı ld ı z Kararsı zlığı ve Kütle Kayb ı

Belki belirsizliğ in en büyük nedeni karars ı zl ı k olas ı l ı -ğı dir. Y ı ld ı z evrimi tart ış mas ında, bir y ı ld ı zı n küresel simetriyi haiz olduğu ve y ı ld ı z evrimle ş irken kütlesinin sabit kald ığı n ı varsayd ı k. Evrimin baz ı evrelerinde bir y ı ld ı z ı n karars ı z duruma gelmesi ve kütle kaybetmesi mümkündür, Bunu test-etmek için hesaplar ı mı zda her ad ı mda, eğ er baz ı bölgelerde küçük bir s ı kış ma ya da geni ş leme veya ş ekil değ i ş ikliğ i gibi küçük bir tedirginli ğe uğ rama varsa y ı ld ı zda neler olabile-ceğ ini ara ş t ı rmal ı y ı z. Doğal eğilim, s ı k ış manı n artmas ı ve y ı ld ı z ın karars ı z duruma gelmesi yönünde midir yoksa s ı k ış an bölge derhal ilk durumuna geni ş leyerek y ı ld ı z ı n eski kararl ı evrimine geçmesi yönünde midir? Baz ı durumlarda fiziksel kararsazl ı klar, Onlar için ayr ı ca ara ş t ı rma yapmaks ı z ın ortaya ç ı kabilirler. Böylece yukar ı da sözünü ettiğ imiz matematiksel yan ı lg ı lar denklemlerin gerçek çözümlerine tedirginlik olarak girebilir.ki bunlar bu fiziksel dengesizli ğ in tetiğ ini çekmeye yeterlidir. Diğ er durumlarda kulland ığı m ı z denklemler karars ı z-lığı n ortaya ç ı kmas ı na izin vermeyebilir ve o zaman karars ı zl ı k ancak kararl ı çözümü bile bile tedirgin ederek bulunabilir.

Bu, örne ğin normal y ı ld ı z evrimi yavaş ilerliyorsa doğ rudur, böylece (3.4) denklemi kullanı labilir.

dP

dr

GM (3_4 ) r

2

Bir çok durumda e ğ er (3.4) denkleminin iki yan ı aras ı nda küçük bir dengesizlik girerse y ı ld ı z eski haline dönünceye dek kendi kendini düzeltir. Di ğ er durumlarda dengeden sapma büyüyecek ve y ı ld ı z karars ı z hale gelecektir. Böyle bir karars ı zl ı k kendili-ğ inden ancak (3.4)•denklemini yerine (3.7) denklemi kullanı lrak bulunur-- :

GM 8 P pa W7)

2 8 r

195

Böylece (3.4) yakla şı k denkleminden çok (3.7) denkleminin her zaman kullan ı labileceğ i san ı labilir. Ancak (3.4) denkleminin iki yan ı aras ı ndaki fark normal olarak öyle çok küçüktür (3.7) denkleminin her kullanma giri ş imi ciddi matematiksel yan ı lgilar getirebilir ve kararl ı l ığı ara s ı ra test etmek, karars ı zl ığı kendili ğ inden ke ş fetmeyi ummaktan daha güvenlidir.

önceki bölümde sefeyd de ğ i şen y ı ld ı zlar ı n ın küçük tedirginliklere kar şı karars ız olduklar ı dü şüncesinden söz etmi ştik. Sefeydler halinde karars ı zl ığı n sonsuz artt ığı görülmez ancak onun yerine bir kararl ı sal ı n ı m durumuna oturur-lar. Bir y ı ld ı z küçük bir tedirginli ğ e kar şı karars ı z duruma geldiğ inde meydana gelen tek ş ey bu değ ildir. Y ı ld ı z ı n daha d ış katmanlar ındaki tedirginlik, madde y ı ld ı zdan kaçmaya yetecek yüksek h ı z ı elde edinceye dek büyüyebilir. Eğer bir y ı ld ı z evriminin herhangi bir evresinde böyle bir kütle kayb ı meydana gelirse y ı ld ı zı n bundan sonraki ya ş am öyküsünü tamamen değ i ş tirebilir. Böyle kütle kayb ı en a şı r ı biçiminde supernova ve daha az oranda nova patlamalar ı nda olur.

Güneş, Riigarı

Böyle kütle kayb ı n ı n ş imdilik nas ı l bir önem ta ş l_ , ı n ı bilmiyoruz. ir kaç y ı ldan beri Güne ş in bile y ı lda 10 de biri ile 10

14 de biri aras ı nda kütle kaybetti ğ i bilinmektedir. Bu kay ı p güneş rüzgarı olarak bilinir çünkü kaybolan bu kütle saniyede bir kaç yüz km h ı zla gezegenler aras ı uzaya ve Yere akar. Bu görsel olarak doğ rudan gözlenemeyecek kadar az bir kütle kayb ı oranid ı r; güneş rüzgar ı parçac ı kları ancak uzay sondalar ı ile yakalanm ış ve güne ş rüzgar ı n ı n ke ş fi uzay prog-ram ı ile gerçekle ş tirilen ilk'astronomi ölçümlerinden biri olmu ş tur. Y ı ld ı z evrimi incelenirken gb ş rüzgarı ş eklinde kütle kayb ı önemsizdir, güneş : ışı nim ı n ı n kütle eş değ erine denk say ı labilecek kadar kütlenin do ğ rudan kayb ı d ı r. Ne var ki güne ş rüzgar ı ancak uzay sondalarl yard ı miyle dikkatli deney-lerle alg ı lanabilmi ş tir ve daha uzak y ı ld ı zlar için büyük kütle kayb ı algı lanamadan kalacakt ı r.

Bu nedenle, diğer y ı ld ı zlar da olasi' kütle kayb ı h ı z ı hakk ı nda baz ı ipuçlar ı verebilir umuduyla Güne ş in neden kütle kaybetti ğ ini anlamaya çal ış mak önemlidir. Güne ş yüzeyinin hemen alt ında, kuramsal hesaplar ı n öngördüğü, enerjinin büyük bir kı smının konveksiyonla ta şı nd ığı bir bölge vard ır. Bu inan ış Güneş yüzeyinin gözlenen görünümü ile kuvvetlenmektedir. Bölüm 3'de sözünü etti ğ imiz konveksiyonla ilgili tipte hücreli (gözenekli) bir görünü ş ü vard ı r, bu görünü ş maddenin yükselen ve alçalan elementlere sahip olmas ı ndan ileri gelmektedir. Görülüyor ki Güne ş in yüzey katmanlar ı kaynamaktad ı r ve genel

196

bir deyi ş le onlar Güne ş in en d ış katmar ı lar ı n ı ı s ı tmakta ve güne ş rüzgar ı biçiminde uzaya buharla ş mas ı na neden olmaktad ı r. Eğ er bu doğ ru ise daha derin konveksiyon bölgeli di ğer y ı ld ı z-lar ı n kütle 'kaybetmesi beklenebilir ve bu e ğ er y ı ld ı z derin konveksiyon bölgeli k ı rm ı z ı bir dev ise de özellikle olas ı görülür. Bunun nedeni maddenin bir y ı ld ı zdan ]jpatta Yerden) kaçmas ı için ulaşmas ı gereken h ız (2 GM ) dir ki bu verilen kütleli bir y ı ldı z için yar ı çap büşyüdhkçe küçülür, Son bölümde y ı ld ı zları n k ı rm ı z ı dev haline gelince derin konvek-siyon bölgelerine sahip olduklar ı n ı gördük. Önemli miktarda kütle kaybeden kı rmı z ı devlerin varl ığı nı ima eden baz ı gözlem-ler vard ı r, ancak gözlemlerin hem yap ı lmas ı hem de yorumlanmas ı zordur. Y ı ld ı zlar ı n çoğunun evrimle ş irken kütle kaybetti ğ ine inan ı lmaktad ı r, ancak pek çok durumda ne gözlemler ne de kuram-sal çal ış malar kesin bir cevap vermemektedir. Kütle kayb ı n ı n çok önemli sonuçlar verebilece ğ i özel bir:problemden daha sonra sözedeceğ izti, Yakı n çiftlerin evrimidir.

Doğılmdan ölümüne dek bir y ı ld ı z ı n evrimi izlendi ğ inde kar şı laşı lan zorluklar aç ı klandıktan sonra bu kitab ın kalan kı sm ı nda evrimin, anakoldan sonra do ğ rudan evrim hesaplar ı ile çal ışı labilenden daha ileri evrelerinde olduklar ı na inand ığı mı z y ı ld ı z gruplar ı hakkı nda bir ş eyler söyleyeceğ iz. Beyaz cüceler, ki bunların y ı ld ı z evrimlerinin son' evrelerini temsil gittik-lerine inan ı lmaktadı r, 8.bölümün konusudur.

Küresel Y ı ldız Kümeleri Şekil 76'da bir küresel kümenin HR diyagram ı n ı tekrar

gösterelim. Küçük kUtleli y ı ld ı zlar ın doğrudan evrim hesab ı , anakoldan helyum yakmaya ba ş lay ıncaya dek y ı ld ı zların evrimi için doyurucu bir cevap verdi ve değ iş ik kütleli y ı ld ı zlar ı n izokronlar ı küme HR diyagraM ınzn biçimini dev kolunun tepesine (A) kadar yeterli ayr ı nt ı da aynen elde edildi. Şu soru sorula-bilir: yatay kol üzerindeki y ı ld ı zlar ı n durumu nedir?

Bölüm6'da küçük kütleli yı ld ı zlarda helyum yanma ba ş lan-gı c ı n ı hesaplama= ne denli zor oldu ğunu gördük çünkü y ı ld ı z maddesi dejenere olmuş tur ve helyum yanmas ı patlay ı c ı olabilir. Eğ er patlayı c ı ise y ı ld ı z ı n daha d ış bölgeleri y ı ld ı zlararas ı uzaya saç ı labilir. Eğer bu ş iddetli ise, fakat aşı r ı ş iddetli değ ilse, y ı ld ı z maddesi öyle çalkalanabilir ki y ı ld ı z ı n kimyasal bileş imi daha uniform hale gelir. Helyum parlamasi hesaplar ı na ilk giri ş ildlğ inde, helyum yanmas ı= baş langı ç evrelerinde y ı ld ı z ın dev kolundan a ş ağı doğ ru h ı zla geri giderek yatay kol üzerinde B yak ı n ı na yerle ş eceği Ve C ye doğ ru evrimle ş eceğ i varsay ı ld ı . Daha sonraki çal ış malar gösterdiki helyum yakan y ı ld ı zın yatay kol üzerindeki ilk konumu hem kütlelerine hem de

1 7

kimyasal bile ş imine ba ğ l ı d ı r. Basit olsun diye bundan sonraki tart ış mam ı z ı , yatay kolla C yak ı n ı nda birle ş en ve oradan esas itibariyle sağ a do ğ ru evrimle ş en y ı ld ı zlarla s ı n ı rlayaca ğı z.

Küçük kütleli y ı ld ı zlarda helyum parlamas ı nda kütle kayb ı ya da kar ış man ı n olup olmad ığı hala kesin olmamakla birlikte meydana geldi ğ i a ş ağı da ileri sürülecektir. Yatay kol üzerinde, B ve C aras ı nda, HR Lyrae tipi değ i ş en y ı ld ı zlar ı n eğ er kümede mevcutsalar, y ığı ld ığı bir bölge vard ı r. Son bölümde sefeyd de ğ i ş enleri için anlat ı lanlara benzer hesaplamalar, HR diyag-ram ı nda RR Lyrae y ı ld ı zlar ı n ı n topland ığı bölgedeki y ı ld ı zlar ı n değ i ş en olmas ı gerekti ğ ini gösteriyor, ancak bu, baz ı küresel kümelerin neden bu de ğ i ş enlerden 100' den çok içerdi ğ ini ve hemen hemen ayn ı toplam say ı da y ı ld ı z içeren diğer kümelerin hemen hiç de ğ i ş en y ı ld ı z içermediğ ini aç ı klamaz. Farkl ı kümelera deki y ı ld ı zlar ı n kimyasal bile ş imleri aras ı nda doğ al olarak küçük farklar vard ı r ve bu farklar ı n, değ i ş kenliğ in ortaya ç ı kmas ında ya da de ğ i ş enlerin bulundu ğu bölgeden geçerken ki evrim h ı z ı na önemli bir etkisi olmas ı mümkündür. Bu, daha önce bu bölümde sözü edilen, mevcut fizik yasalar ı bilgimizin ve mevcut matematik yöntemlerinin bir yan ı t vermede yetersiz kald ığı durumlardan De ğ i ş en y ı ld ı zlar ı n ayr ı nt ı l ı : özelliklerini aç ı klamak için yap ı lan kuramsal giri ş imler göste-, riyor ki değ i ş enler dev kolunun tepesinde bulunan y ı ld ı zlardan biraz daha küçük kütlelere sahiptirler. Bu ya helyum parlamas ı n-da ya da dev kolunu t ı rman ı rken kütle kayba için delil olabilir. Ş imdilik k ı rm ı z ı devlerden patlamas ı z kütle kayb ı n ı n daha muhtemel bir aç ı klama olduğ una inan ı lmaktad ı r.

Y ı ld ı zlar yatay kol boyunca C den B ye geldiklerinde hesaplamalar gösteriyor ki yeteri kadar kütleli olmalar ı ko ş ulu ile tekrar dev kolundan yukar ı t ı rman ı rlar. Dev kolunu ikinci kez t ı rmanmalar ı sonunda (ku bu muhtemelen birinci t ı rman ış tan daha yüksektir) merkez bölgelerinde karbon yakmaya ba ş lamaları beklenir. ilgili nükleer reaksiyonlar (.6.5) - (6.7) denklem-lerinde s ı ralanmış t ı r. Y ı ld ı z ı n iç k ı s ı mlar ı bir kez daha çok dejenere olmu ş tur ve nükleer yak ı t ı n bir kez daha patlamal ı ate ş leme olas ı l ığı vard ı r ki bunu bir kütle kayb ı izleyebilir. Baz ı kimseler, sayfa 52'de anlatt ığı mı z gezegenimsi, bulutsular ı n y ı ld ı z evriminin bu evresinde ortaya ç ı kt ı kiar ı na inan ı yorlar. Onlara göre . karbon yakma ba ş lang ı c ı nda bir y ı ld ı z patlamas ı ; kabaca geni ş leyen küresel bir gaz cismi ve ortas ı nda küçük s ıcak bir y ı ld ı z olu ş turur. Gezegenimse bulutsu gözlemleri, bulutsular ı n geni ş lemekte ve merkezi y ı ld ı zlar ın büzülmekte oldu ğunu göstermektedir. Y ı ld ı z ı n fı rlatt ığ i madde tedricen y ıld ı zlar aras ı genel ortamı n bir 1parças ı haline gelmelidir. Merkezi y ı ld ı zlar ı n ise hüzülmeye devam ettiğ ine ve beyaz cüce haline geldi ğ ine inan ı lmaktad ı r.

-2

0.0 0.4 e-V

Şekil 76. Bir küresel küme HR diyagram ı .

Gezegenimsi bulutsular ile beyaz cüceler aras ı nda mümkün olan ili ş ki Ş ekil 77 , de gösterilmi ş tir. Enerji kaynaklar ı yaln ı z gravitaş yonel enerji salmas ı ve soğuma olan 0.6 M kütleli bir yı ld ı z ı n evrim çizgisi hesapland ı . Bu evrim çizgisi2 nin HR diyagram ı nda hem gezegenimsi bulutsular ı n merkez y ı ld ı z-lar ı n ın hem de beyaz cücelerin bulunduğu bölgelerden geçti ğ i görülebilir. 0.6 M kütlesinin, küresel kümelerde aktif evrim evrelerindeki y ı ldizlar için genellikle hesaplanan kütleden küçük olmas ı na kar şı n bir gezegenimsi bulutsunun olu ş mas ı n ı izleyen kütle kayb ı hesaba kat ı l ı rsa muhtemelen bunlarla ters dü ş mez.

Helyum ve karbonun ikisini de yakabilecek kadar kü tleli fakat peryodik cetvelde demir kom ş uluğundaki en kuvvetli bağ l ı çekirdekleri olu ş turacak nükleer reaksiyoniar için 'merkezde yeteri s ı cakl ığ a hiç bir zaman erisemeyecek bir y ı ld ı z ı n mümkün olan tam.bir evrim çizgisi (anakol sonras ı ) Ş ekil 78-'de göste-rilmi ş tir. Bu diyagram ı n sadece biçimsel olduğu vurgulanmal ı d ı r.

198

Q o

° O 0 00 0

o o

o

Gezegenimsi bulutsular ın merkezi y ı ldızları

• Beyaz cOceler

•

• • 4%

'19 9

Diyagramı n farkl ı bölgeleri ara ş t ı r ı lmış t ı r ancak tek bir y ıld ı z ı n gösterileri tüm evrelerden geçen evrimi incelenmemi ş tir. Eğ rinin A ve C, D - ve E aras ı ndaki noktal ı bölgeleri evrimin çok h ı zl ı dinamik evrelerini temsil etmektedir, bunlar do ğ rudan hesaplamalarla taranmam ış t ı r ve bunlar y ı ld ı z ı n Adan C ye ve D den E ye her nas ı lsa gitmesi gerekti ğ ine inand ığı mı z ı göstermek içindir. Bir küresel kümede bir gezegenimsi bulutsu bulunmu ş tur ve merkezdeki y ı ld ı z ı nı n HR diyagrarn ı nda yatay kolun biraz üstünde bulunduğu görülmektedir. Bu ise yukar ı daki ş ematik evrim çizgisi ile uyu şmaktad ı r.

5 5.5 5.0 4.5

Logire ı n

e w

Off O

4.0

Şekil 77. Gezegenimsi bulutsular ı n çekirdekleri ve beyaz cüceler için HR diyagraml, ayrıca 0.6 M kütleli bir y ı ld ı z ın evrim yolu gösterilmi ş tir(1)

Gezegenimsi bulutaulari 'Olu ş turabilen patlama türünün nova ve baz ı süpernovalar ı n meydana gelmesinden de sorumlu olabileceğ i ileri sürülmü ş tür. Normal olarak süpernovalar Tip I ve Tip IT olarak bilinen, iki s ı n ı fa ayr ı l ı rlar, ancak bunlar ı n hiç birine uymayan süpernovalar da vard ı r. İ ki tipe ayr ı lmaları baş langı çta süpernova ışı k eğ risinin ş ekline dayanarak yap ı lmış -tı . Sonraki çal ış malar gösterdi ki Tip I süpernovalar galaksi-lerde öbek II y ı ldı zları n ı n bulunduğ u bölgelerde görülmektedir, Tip II süpernovalar ise Öbek I' y ı ld ı zları ile iliakilidir. Ş imdi Tip II süpernovalar ı n büyük kütleli y ı ld ı zlar, Tip -I süpernovalar ı n küçük kütleli y ı ld ı zlar olduklar ı na ve patlama nedeninin bu iki tipte farkl ı olduğ una inan ı lffiaktad ı r.

200

Login/K1

Şekil 78. Küçük kütleli bir y ı ldız ı n ş ematik evrim yolu.

Tip I süpernovalar ve novalar öbek II ye ait olan cisim-lerdir ve dolay ı siyle belki de küresel küme y ı ld ı zlar ı ndan doğ mad ı rlar ki küresel küme y ı ld ı zlar ı n ı n tipik öbek II olduk-lar ı na inan ı lmaktad ı r. Eğ er Tip I süpernovalar esas itibar ı ile gezegenimsi bulutsular ı oluş turan y ı ld ı zlara benziyorlarsa, bir y ı ld ı z ı n süpernova m ı yoksa gezegenimsi bulutsu mu olaca ğı y ı ld ı z ı n ya kesin kütlesi ya kimyasal bile ş imi ya da ne kadar döndüğ ü ile tayin edilebilir. Problemin çozümlenmemi ş olmas ı na rağmen nova olay ı n ı n supernova ya da gezegenimsi bulutsudan oldukça farkl ı olmas ı mümkün görülüyor. Novalar ı n hepsinin (ya da hemen hepsi) yak ı n çift sistemlerin bile ş enleri olduğu ve onlar ı n karars ı zl ığı bu özellikle ilgili oldu ğu yolunda bir delil birikimi vard ı r. Yak ı n çitf sistemlerin evrimine ili ş kin baz ı dü ş ünceler daha sonra bu bölümde belirtilecektir.

201

Büyük Kütleli Yı ld ı zların ileri Evrimi ve TiP u If Süper-novalar

Bir y ı ld ı z dejenere duruma geldi ğ i. zaman merkez;-e ı cakl ığ i-n ı n bir maksimum değ ere ulu şmas ı n ı P ?Atilkün cılduğuna ve hemen sonra y ı ldı zı n soğuyarak ölebilene ğ ine. birn - kaç' 'kez de ğ indik (bak örneğ in sayfa 136) ve bu, yukar ı da tan ı mlad ıgımiZ küresel küme y ı ld ı zlar ı durumunda meydana:gelcp şeydir Pir ''Yildiz ı n kütlesi ne kadar küçük ise, evriminde».bunUn ortaya ) ikciıSs ı muhtemelen o kadar erken olur. ,Yeteri kadar büyük''skütleii yı ld ı zlar için: merkezi bölgeler, ,evrimleri esas itfbari ''ile tamamlan ı ncaya kadar dejenere hala. gelmeyebilir. Böyle' 'bir y ı ld ı zı n bir dizi ard ışı k 0,rimH..eyrelerinden geçti ğ ini ''Ve y ı ld ı zı n yüzeyinden sal ınan enerjiyi; önce bir nükleer yak ı t ı n sonra bir ba ş ka yak ı t ı n karşı ladığı n ı dUaünebiliriZ. , Her ardışı k yak ı t kaynağı yı ld ı z ın merkezlnde„bitince enerji salan bir sonraki nükleer reaksiyonlar diisi i ş ler hale gelinceye kadar bu merkez bölgeler ışı n ı r. Biz bölüm 4'de y ı ldı zlarda meydana gelebilen enerji salan nükleer reaksiyonlar ı n tdmünü,incelemedik fakat madde demirih'koM ş uluğundaki çekirdeklere dönü ş tükten sonra art ı k nükleer'flizyon reaksiyonları 'ile daha fazla .enerji elde edilemeyeceğ inilMöylemiş tik.

Doğal olarak bu, yı ld ı z ı n tümünde ayn ı anda meydana gelmez, ancak ba ş langı çta y ı ldızı n merkezi o duruma gelecektir. Olukça evriMle şmi ş büYük kütlelı bir y ı ldı z ın kimyasal bile ş im değ i ş imi ş eMatik olarak Şekil 79'da gösterildi ğ i gibi olabilir. Merkez bölgeleri çoğ unlukla demirden olu ş unca yeni büzülmelidir-ler. Çünkü eğ er y ı ld ı zı n merkez bölgeleri içe doğ ru gravitasyon kuvvetini dengelemeye yetkin bir bas ı nç gradiyentine sahip .

olacaksa hala varolması gereken s ı cakl ı k gradiyenti boyunca' yay ı lacak enerjiyi kar şı layacak nükleer reaksiyonlar art ı k beklenmemektedir. Sonunda çözme merkez bölgelerini, elektronlar ı dejenere olmaya yeterli yüksek bir yoğunluğ a getirir ve böylece daha önce ahlatt ığı mı z küçük kütleli y ı ld ızlarda olduğu gibi' büzülmenin duracağı ve y ı ld ı z ı n soğuyacağı beklenebilir. Gelecek bölümde göreceğ iz ki gerçekte soğuk ..fiejenere bir y ı ldı z için mümküh maksimum bir kütle vard ı r. Bu kayda değer sonuç ş u anlama gelir: dejenere 'olmu ş elektrönlar ı n bas ı ncı bile büyük kütleli bir, y ı ld ı zın büzülmesini durdurup yı ld ı zın soğumes ı nı ve sessizce.ölmeSini.sa ğ layamaz.

Bir y ı ld ızı n merkez bölgeleri krom, manganez, demir, kobalt ve nikel gibi, demir grubu elem.entleri 'olarak bilinen elementlerden olu ş tuğu zaman bu, y ı ldı zı n merkezinde daha fazla nükleer reakelyonlar olmayaca ğı anlamına gelir -mi? Anlaml ı miktarda nükleer ba ğ lanma enerjisi salan daha fazla.. nükleer reaksiyonlar artı k yoktur. Eğ er y ı ld ı z maddesindeki parçac ı klar

202

yüksek kinetik enerjiye sahipseler ki yüksek s ı cakl ı kda bu olur, parçac ı klarin kinetik enerjileri kullan ı larak daha az kuvvetle bağ l ı çekirdeklerin üretilmesini sa ğlayan nükleer reaksiyonlar ı n olmamas ı için bir neden yoktur. Bu, laboratuvar-larda yapay olarak haz ı rlanmış nükleer reaksiyonlarda, yani çok yüksek enerjilere kadar h ı zland ı r ı lmi ş parçac ı klar durgun hedefe çarpt ı klar ı nda olan ş eydir. Y ı ld ı z ı n merkezinde s ı cakl ı k artt ı kça, atomik bir gaz ı s ı tı ld ığı zaman olanlara benzer bir duruma ula şı l ı r. Çekirdek ve elektronlardan atomlar ı n olu ş mas ı ile enerji sal ı nabilir, elektron ve iyonlar ı ay ı rmak için ise enerji gereklidir ancak buna ra ğmen gaz, s ı cakl ığı yükseldi ğ i zaman iyonla şı r. Bu iyonla ş ma, 5.bölümde anlat ı lan bir öny ı ldı -zı n evriminin ilk evrelerinde olan ş eydir. Benzer olarak, ileri derecede evrimle ş mi ş bir y ı ld ı z ı n merkezindeki madde 5-7)(10 K s ı cakl ı k mertebesine kadar ı s ı t ı ldığ a zaman,• çekirdekler çözünme eğiliminde olacaklar ve sonunda proton ve nötronlar ın bir karışı mı na dönüş eceklerdir.

O halde y ı ld ı z evriminin ilk evrelerinde çok özenle izlenen tüm nükleer evrim esas itibar ı ile tersine döner. Bu tersine' dönme büyük bir enerji gerektirir ki bu ba ş lang ı çta parçac ı klar ı n kinetik enerjilerinden gelir. Bu parçac ı klar ı n s ı cakl ı k ve bas ı nc ı n ı n dü şmesine neden olduğu için parçac ı klar yı ld ı z ı n dış katmanlar ı taraf ından s ı kış t ı r ı larlar ve y ı ld ı z ı n merkez bölgeleri h ı zla çöker. Benzer h ı zl ı bir çekme 5.bölümde anlatt ığı mı z gibi ön y ı ldı zlarda hidrojenin çözünme ve iyonla ş ma an ı nda meydana gelir. Bu merkez bölgelerin çökmesi ş u demektir: demir kommş uluğundaki elementleri yeniden proton ve nötronlara geri dönüş türen enerjiyi etkin olarak gravitasyonel potansiyel enerji sağ lar. Bu süreç esnas ında y ı ldı zı n merkez bölgeleri öyle s ı kış t ı r ı labilir ki onun yap ı parçac ı klar ı olan proton ve elektronlar daha fzla nötron olu ş turmak üzere birle şmeye zorla-n ı rlar ve y ı ld ı z s ı k ı ca paketlenmi ş nötronlardan olu ş an bir çekirdek geli ş tirebilir. Böyle bir olas ı l ı k biraz sonra ve bölüm 8'de biraz daha tart ışı lacakt ı r.

Tip II Süpernova Kuramı Yukar ı daki büyük kütleli y ı ld ı zlar ı n ileri evrimi tart ış -

mas ı nın tamamen kuramsal olduğ u vurgulanmal ı d ı r. Yukar ı da tart ışı lan süreçlerin, Tip Ii süpernovalar ı n özellikleri ile ilgili olduğuna inanı lmaktad ı r. Bölüm 2'de gördüğümüz gibi, süpernovalar, ' ş irim güçleri aniden bir kaç yüz kadir ',artan y ı ld ı zlard ı r ve bir süpernova en parlak an ı nda normal yı ldı zlar-dao olu şmuş bir galaksi kadar ışı k verir. Süpernova patlamas ı na y ı ld ı zdan oldukça fazla madde kayb ı izler ve gerçekten o süper-nova patlamas ı ile bir y ı ld ı z ın muhtemelen darmadağı n ı k olmas ı gibi görünür.

203

Aç ı k olarak, süpernova uzun zaman bu en yüksek oranda sal-maya devam edemez ve sadece bir kaç ay parlak kal ı r ve sonra zay ı flayarak görünmez olur. Şekil 80 de bir süpernova ışı k eğ risi gösterilmi ş tir. Supernova öncesi ve sonras ı için çok az ş ey biliniyor. * Galaksimizde en son supernova 1604 de görüldü ve dikkatli gözlemleri. Kepler taraf ı ndan yap ı ld ığı için Kepler y ı ld ı z ı olarak bilinir. Son 30 y ı lda bizim galaksimizden ba ş ka galaksilerde pek çok supernova gözlendi 've bu gözlemlerden, ortalama olarak 'her bir galaksi için yakla şı k 30 y ı lda bir supernova olaca ğı hesaplanmaktad ı r. Bu biraz kesin olmayan bir tahmindir, geçen 1000 y ı lda bizim galaksimizde yaln ı z üç super-nova gözlenmi ş olması gerçeğ i ile ciddi bir biçimde ters dü ş tüğ ü zannedildi. Gerçekte bir uyumsuzluk yok, çünkü galaksimizde, y ı ld ı zlar aras ı soğurman ın etkisinin öyle kuvvetli etkili olduğu yönler vard ı r ki supernova bile görülemez. Supernova öncesi ve sonras ı için kesin bilgimiz olmad ığı ndan bir supernova herhangi bir y ı ld ı zın başı na gelebilen bir kaza m ı yoksa çok

Ş ekil 79. Oldukça evrimleşmiş bir y ı ldı zı n kimyasal bileş imi.

w SN 1987 A maksimuma ç ı kış gözlemleri var.

20 11

100 150 Zaman/gün

Şekil 80. Bir Tip II supernovan ın ışı k eğrisi. Noktal ı olarak gösterilen maksimum ışığ a çı kış genel-likle gözlenmez.

özel bir tip y ı ld ı z ı n bir patlaması m ı olduğu pek aç ı k değ ildir. Her ne ise, ilgili y ı ld ı z ı n çok büyük miktarda bir enerjiyi çok h ı zl ı yayabilen bir durumda olmas ı gereklidir ve pek çok ola ğ an y ı ld ı z bunu yapamaz. Bugün değ i ş en y ı ld ı zlar ı n, evrimlerinin baz ı özel evrelerinde olan y ı ld ı zlar olduğuna inan ı lmaktad ı r. Muhtemelen baz ı y ı ld ı zlar ı n supernova haline gelmeleri kaç ı n ı l-mazdı r.

Tip I supernovalar ın evrim durumu hakk ı nda baz ı ş eyleri önceden söyledik. Tip II supernovalarin ileri dereceden evrim-leş mi ş büyük kütleli y ı ld ı zlar olduğuna ve patlaman ı n bu bölümün başı nda tart ışı lan y ı ld ı z ı n son çökme evresinde oldu ğuna inan ı l-maktad ı r. İ leri derecede evrimle ş mi ş bir y ı ld ı z ın iç bölgesinin muhtemelen çökmekte oldu ğunu gördük, ancak ş imdi d ış k ı smı n ı n patlamas ın ı n bir nedenide ihtiyac ı m ı z vard ı r. Birkaç neden önerildi. Bu önerilerin hepsinde ş u gereksinme ortakt ı r: y ı ld ı -z ı n dış bölgelerinde yeterli enerji öyle hı zl ı sal ı nmal ı ya da depolanmal ı ki y ı ld ı z ı n d ış katmanlar ı f ı rlat ı ls ı n. Bir fikir vermesi bak ı mı ndan önerilen mekanizmalardan en basitini tart ı -ş aca ğı z. Ayn ı zamanda, bu olaya katk ı da bulunan ve belki de burada anlat ı lanlardan daha önemli olabilecek etkenlerin devar olduğu vurgulanmal ı d ı r.

Y ı ld ı z ın merkez bölgeleri çökerken, d ış ta kalan ve hala nükleer yak ı t potansiyeli içeren madde de içe do ğ ru dü ş ecek ve

205

h ı zla ı s ı nacakt ı r. Böylece enerji salan nükleerHreakeiyonlar, patlamal ı olarak meydana gelebilir ve :bunlar y ı ldı z ı n daha dış katmanlar ı n ı flrlatmaya ve ışı n ı n gücünü önemli miktarda art ı r-maya yetebilir. Supernova patlamas ı ndan sonra yı ld ı z ı n geri kalan k ı sm ı bir beyaz cüce veya bir nötron y ı ld ı z ı haline gelebilir. Nötron yild ı z ı hemen tamamiyle nötronlardan olu ş mu ş bir y ı ld ı z olup beyaz cüceden bile çok daha yüksek bir yo ğ unluğ a sahiptir. Bu 8.bölümde ayr ı ca tart ışı lacakt ı r, o zaman görecc ğ iz ki eğer kal ı nt ı , yeteri kadar kütleli: ise, ş imdiki kuram bu kal ı ntlya gelecekte ne olaca ğı n ı söyleyemez. Bölüm 8'de super-neva, beyaz cüce,, nötron y ı ld ı zlar ı ve- pulsarlar ( atarcalar) aras ı ndaki ba ğı ntı lar hakk ı nda, da soyleyeceklerimiz olacakt ı r. Puisarlar, 1968'de ke ş fedilen bir s ı n ı f gökcismidirler ve bir saniye veya daha k ı sa sürelerde tekrarlanan radyo dalgalar' (ve en az birinde görünen ışı n ın ve X- ışı nlar ı ) puislar ı yayarlar, bu süre bir astronomi cismi için çok k ı sa bir zamand ı r.

Kimyasal Elementlerin ve Kozmik I şı nların Kökeni)

Supernovalara, yukar ı da edilenlerden ba ş ka büyük bir ,ilgi duyulmas ı n ı n bir kaç., nedeni vard ı r. Pek çok astronom galaksinin ba ş lang ı çtaki.-kimyasal bile ş iminin çok basit oldu ğ una (muhtemelen hidrojen,alhıelyum ve çok az da di ğ erleri) ve a ğı r elementlerin hepsinin y ı ld ı zdaki nükleer reaksiyonlarla olu ş tu-ğuna inanmaktad ı rlar. Eğer bu böyle ise, bugün y ı ld ı zlarda gözlediğ imiz ağı r elementler önceki ku ş ak y ı ld ı zlarda üretilmi ş ve daha sonra y ı ld ı zlar aras ı uzaya at ı lmış olmal ı d ı r. Bu, y ı ld ızlardan bu bölümde daha önce tart ış t ığı m ı z kütle kayb ı sorununa y ı ld ı z evrimi üzerindeki etkisi d ışı nda duyulan büyük ilginin nedenini aç ı klar. Bir çok yı ld ı z ı n kütle kaybetme olas ı l ığı vard ı r, ancak y ı ld ı zlar aras ı ortama dönen maddenin de y ı ld ı z ı n yaln ı z d ış katmanlar ı olmas ı olas ı l ığı da vard ı r ki bu katmanlar ı n kimyasal bile ş imi y ı ldı z olu ş tuğu zamanki bile ş i-mi ile ayn ı olabilir. Bir supernova patiamas ı nda oldukça eVrim-le ş mi ş bir y ı ld ı zdan geldi ğ i anla şı lan kesinlikle çok büyük bir kütle kayb ı vard ı r ve iyi bir olas ı l ı kla bu madde çok miktarda ağı r element içerir. Gerçekten baz ı •astronomlar, a ğı r elementle-rin çoğunun supernovaya dönü ş en y ı ld ı zlarda üretildi ğ ine inan-maktad ı rlar.

Kozmik ışı nlar da supernova ile ili ş kili olabilir. Kozmik 1 -şı nlar Yere her yönden hemen hewen e ş it,. olarak ula şı rlar. Bunlar; yakla şı k olarak ışı k h ızı na e ş it h ı zlarla yol alan çok yüksek enerjili parçac ı klardva.ye y ı ld ı zlar ı n atmosferlerinde bulunandan - önemli derecede daha yüksek oranda ağı r elementleri içerirler. Supernova patlamas ı nda, maddenin küçük bir oran ı n ı n

206

ışı k hı z ına yak ı n bir h ı za ula şmas ı olas ı görülmektedir ve belki de kozmik parçac ı klar ı n kökeni budur. Supernova ve kozmik ışı nlar aras ı nda önerilen bu ili ş ki yaln ı z kozmik ışı nlar ı n ağı r element içermesi de ğ il, supernova patlamas ı n ın bizim galaksimizde meydana geldi ğ i bilinen en ş iddetli olay Was ı nedeniyle de belki de doğ al say ı lmal ı d ı r. Enerjileri 10 eV kadar yüksek olan bireysel kozmik ışı nlar yakalanm ış olduğ una göre onlar ı n kökeninde çok ş iddetli bir süreç olmal ı d ı r. Ş u anda kozmik ışı nlar ile supernovalar ı n ili ş kisine kar şı ç ı kı la-maz diye bir ş ey yoktur. Baz ı astronomlara göre, kozmik ışı n-ları n çoğu, bizim galaksimizden ba ş ka galaksilerde gözlenmi ş olanlar gibi çok daha kuvvetli patlamalarda üretilmi ş olabilir-ler.

Yengeç Nebülözü

Astronomlarca bilinen en dikkate de ğ er nesnelerden birisi Yengeç N bülözüdür. Ş u anda e ş siz görülmektedir, fakat bunun nedeni hemen hemen kesinlikle bize göreli olarak yak ı n olmas ı d ı r ve büyük bir olas ı l ıkla aynı derecede e ş siz olup çok daha uzak olan çok say ı da nesne vard ı r. Yengeç Nebülözü Milattan sonra 1054 y ı l ı nda Çlnlilerin gördü ğü supernovan ın yerindedir* ve NebOleizün supernova patlamas ı ndan olu ş tuğuna inan ı lmaktad ı r. Optik olarak, karanl ı k bölgelerle ayr ı an parlak gaz flamentle-rinden bir karışı mdı r. Nebülözün do ğrultusunda birkaç y ı ld ı z vard3r. ancak bunlardan herhangi birinin gerçekten nebülözün içinde olduğ una karar vermek kolay değ ildir, fakat a ş ağı da değ 4 nilece ği gibi, bunlardan birinin Nebülöz içinde olduğu kesin gözükmektedir. Optik flamentler geni ş lemektedir, bu geni ş leme 900 y ı l önce bir y ı ld ı z patlamas ından at ı lmış olmalar ı ile uyu şmaktad ı r. Yengeç Nebülözü ayn ı zamanda hem radyo dalga-lar" hem de X- ışı nları kaynağ id ı r. Her birinde satma bölgeleri-nin karma şı k yap ı sı vard ı r, buna şimdiki ay ı rma gücüne göre nokta ışı nı n' kaynaklar ı da dahildir. Son zamanlarda Yengeç Nebülözü doğ rultusunda her 0.03 saniyede ışı n ı n "puls" lar ı satan bir radyo dalgalar ı kaynağı keş fedildi. Yengeç Nebülözü doğ rultusunda olan bu pulsar ı n doğal olarak nebülöz içinde olduğu varsay ı lmaktad ı r ve büyük bir olas ı l ıkla supernovan ı n bir kal ı nt ı s ı d ı r ve muhtemelen bir nötron y ı ld ı z ı d ı r. Bu olas ı -l ığ a gelecek bölümde yine de ğ inilecektir. Yengeç pulsarı n ı n hem optik hem de .X- ışı nlar ında "puls"lar halinde satma yapt ığı gösterilmi ş tir," ve hemen hemen kesinlikle nebülöz do ğ rultusun-

* Çanlinlerin nova ve super nova kay ı tları çok değerli olmuş tur. Onlara konuk' y ı ldı z demi ş lerdl. Dikkatli gözlemlerinin gelecekteki değerinin bundan daha aç ık gösterisi hiç bir zaman olamazd ı .

XX Ö '-ışı nlarında ve kı rmı zı ötesinde de ayn ı peryoda sahip ışı n ı mlar gözlenmiştir.

207

daki y ı ld ı zlardan birisi ile e ş le ş tirilmi ş tir. Pulsar, peryodu-num yavaş ça uzadığı nı ortaya ç ı karmaya yetecek kadar uzun süre gözlenmi ş tir, 1000 y ı lda önemli değ işme olmal ıdı r. Bu pulsar ı n 900 yı l önceki supernova patlamas ı nı n bir kal ı nt ı sa -oldu ğ u düş üncesi ile bağ daşmaktadı ra Aç ıkaa öyle görülüyor - ki bir supernova patlamas ı, çok karma şı k bir olay olmal ı ve onun sonUc-lar ı 1000 y ı l sonra hala ortadad ı r. Galaksimizdp ve,yengeçten daha yak ı nda bir supernova olursa astronomlar çok heyacanlan ı r-lar çok yakın olmamak ko şulu ile!.

Yakın Çift, Yı ldı zların Ev ı ' ımi Yakı n çift y ı ldı zlar ı n yap ı s ı karmaşı ktı r, çünkü birinin

kütlesel çekimi ile diğeri bozulacak kadar yak ı nd ı rlar. Evrim-leri daha da karma şı ktı r, fakat nitel olarak aç ı klanabilecek önemli bir özellik vard ı r. Çiftin daha büyük kütleli olan y ı ld ı z ı n' gözönüne alal ı m. Bu anakol evrimini tamamlay ı p dev koluna eri ş ti ğ iade küçük kütleli y ı ldı z hala anakoldadar. Eğ er y ı ld ı zlar ba ş langı çta birbirlerine yeteri kadar yak ı n, iseler yeni Oluş muş k ı rmı z ı deyin d ış katmanlar ı öyle b ı r noktaya eri ş ebilirki burada az kütleli yıld ı z ı n kütlesel çekimi maddenin ait Olduğu y ı ld ı Zinçekiminden daha küVvetlidir. Bu durumda s ı fı r çekim noktas ı n ı geçen madde öteki y ı ldı za aktarilacaktir . Böylece bu iki y ı ldı z aras ı nda o kadar kütle al ış veri ş i olabi-lir ki baş langı çta daha küçük kütleli olan y ı ld ı z bu kez daha büyük kütleli duruma gelebilir. Bu kütla , alış veri ş i ancak, daha fazla-kütle kayb ı kı rmı z ı deyin yeniden s ı f ı r çekim yüzeyi içine büzülmesine neden olduğu zaman son bulur. aa

Bu çeş it evrimin çok ilginç sonuçlar ı olabilir. Büyük kütleli bir anakol yı ldı z ı ile oldukça evrimle ş mi ş daha küçük kütleli bir yolda şı olan çift yı ld ı zlar ı n varl ığı n ı aç ı klayabi-lir. Geçmi ş te buuzun süre bir bilmece idi çünkü kuram her zaman büyük kütleli y ı ldı z ı n daha çabuk evrimle ştiğ ini öngörmek-tedir. Ş imdi öyle görünüYorki bir y ı ld ı z önemli derecede evrim-le ş tikten sonra y ı ld ı zlar ı n rolü yer de ğ i ş tirmi ş tir, fakat yeni büyük kütleli yı ld ı z ın göze çarpacak kadar evrimle şmesi için yeteri kadar ek zaman geçmemi ş tir. Siriüs ve yolda şı böyle bir sistem olu ş turabiiir. Siriüs, daha küçük kütleli bir beyaz cüce yoldaşı bir anakoly ı ld ı z ı d ı r.

Eğer yı ld ızlar ba ş langı çta yeteri kadar birbirine yak ı n iseler kütle al ış veriş inin birden fazla ortaya ç ı kmas ı n ı n mümkün olduğu anla şı l ı yor ve baş lang ı çta kütlesi büyük olan y ı ld ı z kendisini yine bask ı n e ş olarak bulabilir. Kütle al ış veri ş inin genelde oldukça yava ş meydana gelmesi beklenmekle birlikte baz ı durumlarda çok h ı zl ı olabilir ve böyle ölümcül kütle al ış veri ş inin novaları n kökeni olduğu öne sürülmü ş tür. Baz ı novaasonras ı y ı ldı zları n çift sistemlerin üyesi oldu ğu

208

kesin olarak bilinmektedir ve hepsinin böyle olmas ı mümkündür, ve ş u anda bile ş enler aras ı nda böyle kütle al ış veri ş inin nova patlamas ına nas ı l ydl açt ığı n ı n kuramlar ı üzerinde çal ışı lmak-tad ı r.

Yedinci Bölümün zeti

Anakoldan sonraki y ı ld ı z evriminin kimi evrelerinde doğ rudan evrim hesaplar ı ile henüz ula şı lamad ı . Böyle do ğ rudan hesaplamalar bir çok nedenle çok zor olabilir. Hatalar birikme eğ ilimindedir ve bu sonuçlar ı çok belirsiz yapabilir. Baz ı durumlarda y ı ld ızlar dengesiz duruma gelirler ve ortaya ç ı kan kütle -kayb ı dÖnemlerinin incelenmesi çok zordur.

Küçük kütleli y ı ld ı zlarda ilk do ğal ara, helyum yanmas ı baş langı c ı nda olur. Bu süreç ölümcül olmamak ko ş ulu ile y ı ld ı z HR diyagram ı nda yatay kola yerle ş ir ancak geçi ş in ayr ı ntı lar ı hala aç ık değ ildir. Daha fazla evrim y ı ldı z ı yeniden devler bölgesine götürür ve do ğ rudan hesaplamalarda ikinci ara, karbon yanmas ı ba ş layacağı zaman olur. Karbon yanmas ı nın patlamal ı baş lamas ı gezegenimsi Nebülözlerin ve muhtemelen Tip I süperno-vaları n olu şmas ı na neden olacağı öne sürülmü ş tür.

Tip II supernovalar ı n, merkez bölgeleri demir ve kom ş ulu-ğundaki elementlere dönü ş müş olan büyük kütleli y ı ld ı zlardan olu ş tuğuna inanı lmaktad ı r. Bunlar ı n merkez bölgelerinde nükleer reaksiyonlarla daha fazla enerji sal ınamaz ancak s ı cakl ı klar ı yükselmeye devam eder. Sonunda demir yeniden helyuma ve nötron-lara dönü şür ve bu dönü ş üm için gerekli enerji h ı zl ı çökme sonucu aç ığ a ç ı kan gravitasyon enerjisidir. Sonuç olarak hala nükleer yak ı t ı olan d ış bölgeler çok yüksek s ı cakl ı klara ula şı r ve buna patlama ile kar şı lı k verip y ı ldı zı supernova olarak parçalarlar. Böyle bir patlama ağı r elementlerin ve kozmik la ı nlar ı n üretilmesine neden olabilir ve geriye kalan da bir pulsara dönü ş ebilir.

Novalar ı n ş imdi yak ı n çift sistemlerle ili ş kili olduklar ı -na inan ı lmaktad ı r ve bir nova patlamas ı sistemin bile ş enleri aras ı nda h ı zl ı kütle al ış veri ş iyle birlikte olabilir.

Bu bölümde ula şı lan sonuçlar ı n hepsi, elde edilis yolu nedeniyle oldukça belirsizdir. Baz ı lar ı n ı n sonradan yanl ış ç ı kMaal kesinlikle süpriz olmaz.

209 209

BöLtiM VIII

YILDIZ EVRİMiNIN SON EVRELER İ : BEYAZ CÜCELER, NÖTRON YILDTZLARI VE GRAVITASYONEL VSKME

Giri ş Daha önce y ı ld ı z evrimleri tart ış mas ı nda, y ı ld ı z maddesi

ideal gaz kald ığı sürece onun merkez s ı cakl ığı n ı n yaln ı z y ı ld ı z evrimle ş tikçe artacağı s ı k s ı k vurguland ı . Bu sonuç 61.sayfada Virial Kuramı ndan ç ı kar ı lmış t ı (Denklem 3.24). Bölüm 7 sayfa 175'de değ i ş di ğ imiz gibi, nükleer füzyon reaksiyonlar ı merkezi bölgeleri demire dönü ş türdüğü zaman hala yükselen merkez s ı cak-l ı klı bir yı ld ı zda ne olduğ u probleminin henüz aç ı k bir çözümü yoktur, gerçekte bu bölümün sonunda görece ğ imiz gibi problem ondan daha önce de ortaya ç ıkabilir. Bununla birlikte, e ğ er y ı ldı z merkezde ideal gaz olmaya son verir ve dejenere bir gaz haline gelirse, merkezi s ı cakl ığı n bir maksimumdan geçmesi ve yı ldı z ı n soğumaşı ve ölmesi mümkündür. Bu olas ı l ı k küçük kütleli y ı ld ı zlar için Ş ekil 75 ve 78'de gösterilmi ş tir. Böyle ölen bir y ı ld ı z muhtemelen düşük ışı nın gücüne sahip olmal ı d ı r. Yüksek bir yoğunluğa sahip olmas ı da mümkündür. 0 ancak merkez bölge-leri dejenere hale geldikten sonra so ğumaya baş layabilir ve, eğ er merkez s ı caklığı , bir ya da daha çok enerji salan çekirdek reaksiyonlar ı dizisini baş latmaya yetecek kadar artarsa, bölüm 4 ( Ş ekil 45) , de görüldüğü gibi, dejenere ba ş lamadan önce çok yüksek bir yo ğunluk gereklidir.

Normalin alt ı nda ı s ı n ın güçlü böyle yoğun yı ld ı zlar gözlenmi ş tir. Bunlar sayfa 41'de anlat ı lan beyaz cücelerdir. Bütün beyaz cüceler dü ş ük ışı n ı m gücüne:,=sahiptirler, Çift y ı ld ı z sistemlerinin bileş eni oldukça, ki bunlar ı n kütleleri, bilinmektedir çok yüksek yo ğunlukluduP.'Kütleleri tayin edileme-yenlerin, sayfa 187'de anlat ı lacağı gibi, hemen hemen kesinlikle yar ı çaplar ı küçüktür ve buradan kütleleri gerçekten çok küçük değ ilse onlarında yoğunluklar ı n ın çok yüksek olduğu sonucu ç ı kar. Gözlenen beyaz cüceler öyle dü şük yüzey s ı cakl ı klar ı na sahip değildir, halbuki ölmekte olan y ı ldı zların çok dü ş ük yüzey s ı caklı klara sahip olmalar ı n ı bekleriz. Bununla beraber Ş ekil 81'de görüldü ğü gibi bilinen beyaz cücelerin ışı nı n gücü yüzey s ı cakl ığı ile azal ı r. Bu eğ er çok daha düş ük yüzey s ı dak-lı kl ı beyaz cüceler varsa bile gözetlenemeyecek kadar sönük olabilirler demektir, Güne ş e oldukça yak ı n olsalar bile.

Beyaz Cfleelerin Yapısı Ölmekte olan y ı ld ı zlar merkez bölgelerinde dejenere

olmal ı d ı rlar ve Ş ekil 45'den, onlar ı n soğ udukça, giderek daha

210

dejenere duruma gelmeleri gerekti ğ i sonucu ç ı kar ı labilir. Bu nedenle beyaz cücelerin yap ı s ı n ı çal ış mak için ilk giri ş im olarak ba ş tan ba ş a dejenere gazdan olu ş mu ş yı ld ı zlar ı n özellik-lerini inceleriz,

44 42 4.0

3.

Log (Tak)

Ş ekil 81. Beyaz eliceler için HR diyagram ı .

Gerçek bir y ı ldı zda, maddesinin ideal gaza daha yak ı n oldu ğu en az ı ndan ince bir yüzey katman ı n ı n olmas ı muhtemeldir. Bölüm 4 , de dejenere gaz ı n bas ı nc ı na ili ş kin iki formül yermi ş tik Bunlar elektronlar ın maksimum momentumu P in P. << m

ec yi

sağladığı zaman geçerli olan relativistik ogmayan

5/3,

gaz K P 1 J (4.49)

formülü ve Po > m

ec iken sağ lanan relativistik forMül

k 4/3 Pgaz = - 2 S' (4.50)

dir. Bölüm 4'de Po ve 9 artt ı kça bu formüllerden birincisin- den ikincisine tedrici %ir de ğ iş imin olmas ı gerekti ğ ini ve bas ı nç-yoğunluk yasas ı nı n genel ş eklinin •

Pgaz = f fY (1 4° X) ]

(8.1)

olduğunun gösterilebileceğ ini514e söylemi ş tik. Burada f ,y nun dü şük delerinde K1 9 ' ile ve J> nun yüksek değerle- rinde K, . 9 " ile de ğ i ş en bir fonksiyon ve X her zaman oldu ğu gibi kütle cinsinden 'kesirsel hidrojen içeri ğ idir.

Böylece tam dejenere olmu ş bir yı ld ı z ı n yap ı s ı , hidros-tatik denge denklemi:

dP GM 5, dr r2 .

ve kütle korunum denklemi:

dM - 4 rr r2 .9

dr

(8.1) denklemi ile birlikte çözülecek incelenebilir. (8.1) denkleminin verdi ğ i bas ınç s ı cakl ı ktan bağı ms ı z olduğundan bu denklemler tam bir takı m oluş turur ve y ı ld ı z ı n ı s ı sal yapı sı n ı gözönüne almaks ı z ı n çözülebilirler. Bununla y ı ld ı z ın içinde s ı cakl ığı n nas ı l değ i ş tiğ ini ya da enerjinin nas ı l taşı ndığı n ı

incelemenin gerekli olmadığı n ı söylemek istiyoruz. Uygulanacak s ı n ı r ko ş ullar ı

M = r =

M = Ms için 9 = 0

(8.2)

iken (3.4) ve (3.5) diferensiyel denklemleri bir kez daha en iyi

211

(3.4)

(3.5)

212

dP Cin (3.7 2 ) dM tlerr

dr

dM 4 n r2 y

(3.73)

biçimi ile ele alln ı rlar. Eğ er X ve M nin de ğ erleri belirlenir-se denklemler çözülebilir. Bu yakl4t ı rmada y ı ld ı z ın kimyasal bileş iminin yaln ı z X parametresi arac ı l ığı ile girdi ğ i unutul-mamal ı d ı r.

Her ne kadar problemi biçimsel olarak ortaya, koyman ı n en basit yolu bu ise de onu say ı sal olarak çözmenin en kolay yolu değ ildir. Bunun nedeni ş udur: (8.2) s ı n ı r ko ş ullarkçetrefilli-dir, çünkü birisi y ı ld ı z ı n merkezinde di ğ eri yüzeyinde uygelan-mak zorundad ı r. Gerçekten (3,72), (3.73) ve (8.1) denklemlerinin M 0 daki s ı n ı r ko şuluna sağ layan tekil sonsuz çözümü vard ı r. Bunlar ı n her biri merkez yoğunluğun farkl ı bir de ğ erine kar şı l ı k gelir. Bu çözümlerden yaln ı z biri yüzey s ı nı r kc ş ulunu saklar ve bu deneme yan ı lma yöntemi ile bulunmal ı d ı r.- M yi belirlemek yerine y ı ld ı z ı n merkezi yo ğ unluğu j yi belirlemek daha basittir. (3.72), (3.73) ve (8,1) denklemlrinin M -.: 0 da r 0

c olan yı ld ı z ı n iç yap ı s ı nı ve 'kütlesini verir. Bu yöntem bir

dizi P değ eri için kullan ı labilir.

Chandrasekhar Limit Katlesi

Bu integraller al ı nd ığı nda, kütlenin merkez yo ğunluğ un artan fonksiyonu ve yarlçap ı n ise merkez yo ğunluğun azalan bir fonksiyonu oldu ğu bulundu. Dolay ı siyle daha: büyük kiltlell dejenere y ı ld ı zlar, daha küçük kütlelilerden daha 4fakt ı rlar. Yildizi birarada tutan toplam gravitasyonel çekimih M; ile oran-t ı l ı olduğu gözönünde tutulduğu zaman belki de - -bu bir süpriz değ ildir, fakat ilk bak ış ta hiç beklenmeyen bir sonuç elde edilir. Merkezi yo ğunluğun gittikçe artan değerleri gözönüne al ı nd ığı nda y ı ldı z ı n kütlesi s ı nı rs ı z olarak buyüMez Chandrasek-har limit kütlesi olarak bilinen sonlu limit bir de ğ ere yakiaşı r. Bundan daha büyük kütleler için tamamen dejenere olmu ş yı ldı z modelleri yap ı lamaz. Daha sonra göreceğiz ki kullan ı lan durum denkleminin şekli, denklem (8.1), y sonsuz olmadan önce

J geçerliliğ ini yitirdi ğ inden bu, fizikso el bir limitten çok

matematiksel 'bir limit olarak gözönüne- al ınmal ı dı r. Ve yine göreceğ iz ki düzeltme esastan çok bir ayr ı ntid ı r.

Bu kritik kütlenin de ğ eri hidrojen içeri ğ i X yüzünden y ı ld ı z ı n kimyasal bile ş imine bağ l ı dı r. (8.1), (8.2) ve (3.78)

denklemlerinden X e çok basit bir ba ğı ml ı lığı n oldu ğunu göster-mek mümkündür. Kullan ı lan yöntem, 5.bölümde homolog y ı ld ı z modelleri tart ı smas ı nda kullan ı lana benzerdir. Biz burada basit olarak sonuçu vereceğ iz, ki istenirse doğ ruluğu gerçekle ş tirile-bilir. Eğ er biz P,9 , M ve r yerine

P P,

. (1+X) ,

r

M = M/(1+X) 2

r/(1+X) 2 ,

ile tan ı mlanan 13 , , M, F niceliklerini koyarsak,

(8.1), (372) ve (3.73) denklemleri,

dP GR

dR ' 4n F4

dF 1

dM 4 r

Ş eklini al ı r, (8.4) denklemleri X den ba ğı ms ı zd ı r ve bunlar, ba ş ka ş eylerle birlikte, R nin kritik de ğ erini bulmak üzere çözülebilirler ki bu kritik de ğ erin üstündeki de ğ erler - için denklemlerin çözümü mümkün de ğ ildir. Bu yap ı ldığı zaman H nin maksimum değ erinin 1,44 M o oldu ğ u bulundu, böylece maksimum kütle.,

M= 1 44 (1+X) 2M kritik k

dir. Bu tart ış ma uniform kimyasal bileş im durumu içindir. Uniform kimyasal bile ş imli olmaanlarin incelenmesi çok daha zerdur fakat sa ğ taraftaki (1+X) nin bir ortalama de ğ eri ile (8.5) Sonucunun bir benzeri elde edilebilir.

Denklem (8.5), X = 1 al ı ndığı nda 5,76 M lik mümkün maksimum bir kütle verir fakat problemin daha ayr ı nt ı l ı bir incelenmesi bunun tamamen gerçek olmayan bir de ğer 'olduğ unu gösterir. 5.76 M gibi büyük kütleli bir y ıld ı z, bölüm 6 ve 7 de anlat ı lan pekc> ook evrim evrelerinden geçmeli ve en az ı ndan hidrojeninin önemli bir kesrini helyum ve daha a ğı r elementlere

213

(8.3)

(8 .4)

( 8.5)

214

çevirmeliydi. Ek olarak, beyaz cücelere ili ş kin kuram ve gözlem-lerin bir kar şı laş t ı r ı lmas ı gösteriyor ki ço ğ u beyaz cücelerin çok hidrajwı : içermesi pek olas ı değ ildir. öyle görülüyor ki yakla şı k 10 °K lik yüzey s ı cakl ığı iç k ı s ı mda h ı zla 10. °K ye kadar ç ı kar. Bu s ı cakl ı kta, e ğ er biraz hidrojen mevcut olsa

idi, nükleer füzyon reaksiyonlar ı olurdu, ve y ı ld ı z, beyaz cücelerde g5zlenenden çok daha yüksek ışı n ı m gücüne sahip olurdu. Asl ı nda çoğ unluk taraf ı ndan kabul edilmektedir ki çok küçük kütleliler d ışı nda hiç bir beyaz cüce, en d ış katmanlar hariç, hidrojen içemez. Bu gösteriyor ki kuram ı n öngördüğ ü maksimum kütle yaklaşı k olarak 1.44 Mo (yani X O) d ı r.

Gerçek beyaz cüceler yap ı lar ı nda, burada incelenenden biraz daha kar ışı k olmal ı d ı r. Onlar ı n en d ış katmanlar ı dejenere gazdan çok bir ideal gaz olacakt ı r ve y ı ld ı zlar ı n isiSal özel-likleri de gözönüne al ı nmal ı d ı r; yukar ı daki tart ış mada

M /M s c>

log(ro /ro )

0.2

1.68

0.4

1.81

0.6

1.90

0.8

1.99

1.0

2.10

1.2

2.24

1.4

2.57

1.44

00

Cetvel 12. Hidrojen içermeyen tam dejenere y ı ld ı zlar için kütle yar ı çap bağı nt ı s ı .

s ı cakl ı k ve ışı n ı m gücü yer almad ı . Bu etkiler kurarna sokulunça sonuçlarda nitel bir de ğ i şme olmamaktad ı r. Beklenen en büyük kütlede küçük bir azalma ve ayr ı nt ı da baz ı değ i ş meler vard ı r.

Kritik kütleden daha çok kütleli y ı ld ı zlar için (8.4) denklernlerinin çözümü Cetvel 12' de görülen bir kütle-yar ı çap bağı nt ı el öngörür. Bu y ı ld ı zlar ı n ışı n ı magüeünü ve 'etkin s ı cak-l ı klar ı n ı hesaplamad ığı m ı z için onlar ı HR diyagram ına tek anlaml ı olarak yerle ş tiremeyiz. Bununla beraber, herbir kütle için bir sabit yar ı çap çizgisi diyagramda çizilebilir . ve böyle bir kaç çizgi Ş ekil 82'de görülmektedir. Kritik kütleye çok yak ı n olmayan ancak onunla kar şı la ş t ı r ı labilir kütleler için bu sabit yar ı çap çizgilerinin HR diyagramı nda gerçekten beyaz cücelerin bulunduğu bölgeye dü ş tüğü görülmektedir. Bitybel beyaz cücelerin, son ölüm evrelerine do ğ ru asoğ urlarken yaklaşı k olarak bu sabit yar ı çap çizgilerindena birini izlediklerine inan ı lmaktad ı r, sonunda soğuyarak görülmez hale gelirken tüm y ı ld ı z ı n az bir büzülmesi vard ı r.

Ş ekil 82'deki çizgiler gözetlenen beyaz cücelerle ayn ı bölgeye dü ş er dernekle asl ı nda beyaz cücelerin gerçek yar ı çap-

Şekil

215

lar ı nı n basit kuram ı n öngördüğü yar ı çaplara benzer olduğunu söylemi ş oluyoruz.

4 4 4.0

100 4.1 K İ 82. Tam dejenere - yı ld ızlar için HR diyagram ı .

Böyle yı ld ı zlar kiitlelerin belirledi ği yarı - çapasahiptir ve beş kütle için sabit yar ı çap çizgileri görülmektedir. So ğuyan bir beyaz eüees ı cakl ı k ve ismim gücü azald ıkça uygun çizgiye yakla şı r.

Gerçekte, a ş ağı da değ inece ğ imiz bir istisna d ışı nda beyaz cücelerin yar ı çaplar ı , doğ rudan ölçülemez. I şı n ımlar ı nı n özel-liğ inden yüzey s ı cakl ıklar ı kabaca tayin edilebilir. Bu yüzey s ı cakl ığı n ın etkin sı cakl ı ktan çok farklı olmad ığı varsay ı l ı rsa buradan yar ı çapin yak ı n bir de ğ eri

(8.6)

ifadesinden bulunur ve beyaz eticelerin yar ı çapları n ı n tayininde normal olarak kullan ı lan yöntem budur. Kuramsal değerlere çok yak ın olanlar bu yarlçaplard ı r. Beyaz cücelerin yar ı çaplar ı nı n çok küçük olduğundan pek ku şku yoktur. Beyaz cücelerin yarlçap-lar ı , spektrel çizgilerin gravitasyonel k ı rmı z ı ya kayma gözlem-leri ile zorlukla ölçülebilir. Einstein'in Genel Relativite Kuramı na göre bir foton, bir parçac ı k için olduğu gibi, yüksek -gravitasyonel potansiyelli bir bölgeden kaçarken enerji kaybe-der. Bu, foton yakaland ığı zaman, yay ı nland ığı zamankinden daha

216

az enerjiye sahip olmas ı demektir ve bu da spektrel çizginin k ı rm ı z ıya kaymas ı nakar şı l ı k gelir. Normal bir y ı ld ı zdan kaemada k ı rm ı z ı ya kavur çok küçüktür fakat beyaz cüceler, kritik para-metre (GM /r c ) daha büyük bir de ğ ere sahiptir ve e ğ er kütle-leri bilfniPse, yar ı çaplar ı k ı rm ı z ı ya kaymadan bulunabilir. Bulunan de ğ erler (8.6) denkleminden elde -edilenlerle oldukça iyi uyum içindedirler. Beyaz cücelerin yariçaplar ı n ı n incelen-mesi yan ı nda belkide beyaz cueelerin gözlenen kütlelerinin ne oldu ğ u sorusunu sormak daha ilginçtir? Ne yaz ı k ki bunlardan çok az ı kolayca gözlenebilen çift sistemlerin yolda şı d ı r, fakat kütlenin hesabedilebildi ğ i her durumda kütle, Chandrasekhar limit kütlesinden daha azd ı r, böylece kuram ve gözlem aras ı nda ilk bak ış ta bir uyu şmazl ı k kesinlikle yoktur.

Nötron Y ı ld ı zlar ı

Daha önce tam dejenere y ı ld ı zlar kuramı n ı n, merkezi yoğ unluk sonsuz olmadan önce geçerliliğ ini kaybetmfsi gerek-ti ğ ini soylemi ş tik. Gerçekten kurama göre madde 10 'kg m ü a ş acak ş ekilde s ı k ış t ı rı ld ığı zaman elektronlar mevcut çekirdek-lerdeki protonlarla, nötronca zengin çeki,rdekler üretmek üzere birle4rler; bu çekirdekler da lla di şük yoğ unluklarda karars ı z-dinler. En sonunda yakla şı k 10 kg ü a ş an yoğunluklarda hemen hemen tüm madde nötronlar ş eklindedir, ancak elektronlar, prutonlar ve daha a ğı r çekirdeklerin çok az bir' kar ışı m ı da vard ı r. Bu yoğunluklarda nötronlar, ideal gazdan, çok dejenere bir gaz olu ş turur ve o zaman y ı ld ı z bir nötron y ı ld ı z ı d ı r denir.

Dejenere elektronlar için, geçerli olan (4.49) ve (4.51) , denklemlerine kar şı l ı k gelen dejenere nötronlar ı n bas ı nç ve yoğ unluğ u aras ı ndaki ba ğı nt ı y ı bilseydik, bu bölümün ba ş lar ı nda verilen tart ış may ı ,tekrar edebilir ve örneğ in nötron y ı ld ı zlar ı için bir kütle-yar ı çap bağı ntis ı elde edebilirdik. Ne yaz ı k ki nötron y ı ld ı zlar ı yoğ unluğunda maddenin durum denklemine ili ş kin doğ rudan hiç bir bilgimiz yok ve farkl ı kuramsal veriler aras ı n-da çok büyük farkl ı l ı klar vard ı r. Bu, nötrön .y ı ld ı zlar ı için kesin bir kütle-yar ı çap bağı nt ı s ı veremeyiz demektir. Hesaplar durum denkleminin önerilen farkl ı bir kaç ş ekli için yap ı ld ı ve bunlar ı n ikisinden elde edilen sonuçlar ş ematik olarak Ş ekil 83 de verilmi ş tir. Ş ekil 83 beyaz cüceler ve nötron- y ı ld ı zlar ı nı n merkez yoğ unluğu ve kütleleri aras ı ndaki bağı r ı t ı y ı göstermek-tedir. Önerilen durum denklemlerinin hepsi, bir nötron y ıld ı z ı için bir mümkün maksimum kütle oldu ğu uyu ş maktad ı r; beyaz cüceler için Chandrasekhar kuram ı n ı n tersine bu:maksimum kütle sonlu bir yo ğ unluğ a eri ş iyor ve daha yüksekkez , yoğUnluklarda mümkün kütle daha küçüktür. Bu alandaki ara ş t ı rmac ı lar ı n çoğ u bir nötron y ı ld ı z ı için olas ı en büyük kütlenin . 2M

o kadar

11 A

13 15

14W / kg 631

2.0

1.5

1.0

0.5

0.0

Şekil 83. Beyaz cuceler ve n ıötron yı ldı zları için kütle ve merkezi yoğunliık arasındaki bağı ntı . a ve b eğrileri yüksekYoğunlukta durum denklemine ilişkin farklı iki varsay ıma karşı l ı ktı r. Kesikli eğri, beyaz cüceler için Chandrasekhar bağı ntısn ı verir.

olduğuna inan ıyorlarsa da bir beyaz Güce için.maksimum-kütie: , den büyük mü yoksa küçfik mü olduğu ş imdilik aç ık değ ildir. Eğ er

bu boyle ise, kütlesi1.4 M ile2M aras ı nda ve ölmekte olan bir yı ld ız muhtemelen so ğa bir ribtrony ı ld ı zL, olarak son bulur.

Pulsarlar

Nötron y ı ld ı zlar ı n ı n olas ı varl ığı 30 y ı l ı aş kın bir süreden beri tart ışı lmas ı na kar şı n, gerçekten var olduklar ı nı ima eden gözlemler ancak son zamanlarda yap ı lmış tı r. Bölüm 7'de çok k ı sa bir periyodla,-radyo dalgalar' nab ı zlar ı 'yayan ve pulsar olarak bilinen nesneler s ı n ı f ından Söz ettik. Bir pulsar-dam gelen ışı n ı n Ş ekil 84.'de gösterilen:karaktere sahip olabi-lir; hem periyot k ı sa hem de "s ı n ı ra, toplam peryodun küçük bir kesri kadar süren iki puls halinde sal ı n ı r. Pulsları n karakteri ışı n ın yay ı nlayan bölgeninçok küçük olduğunu gösteriyor. E ğ er ışı n ın sonlu geni ş likte bir .bölgeden ayn ı zamanda yay ı nlan ı yorsa kaynağı n farkl ı noktalar ı ndan: gelen I şı nlar farkl ı uzakl ı klar kat edeceklerinden, bir gözlemci:ye eri şMe zamanlar ı

Yaklaşı k 30 ms rden daha uzun surmeyen bir:puls„ için yayı n

bölgesi: yakla şı k'10 m - den daha büyük - bir l ı neer geni ş liğ e. sahip -Olmamal ı ve'Muhtemeien çok daha küçük.olmal ı d ı r,

217

218

Ş ekil 84. Bir pulsardan gelen ışı nın.

Ş ekil 85. Geni ş bir kaynaktan ışığı n geliş zamanı . A ve B gibi iki noktadan gelen ışı nım 0 gözlemci-nine farklı zamanlarda eri ş ir. Kaynak üzerinde A'dan FPye kadar her yerde keskin bir puls ayn ı anda sal ınsa bile 0 ya yar ış zamanları aras ı nda ışığı n B'den C'ye kadar gitmesi için gereken zaman kadar dağı lma vardır.

Eğ er ışı n ı n, incelenen kaynağı n oldukça büyük bir kesrin-den geliyorsa yaln ız beyaz cüceler ve nötron y ı ld ı zlar ı pulsar olabilecek kadar küçük görünmektedir. Periyodikli ğe neyin neden olduğ u sorusunu da sormal ı y ı z, buna ili ş kin üç önerme yap ı lmış -t ı r. Bunlar tek bir cismin dönme peryodu, bir cilt sistemin yörünge peryodu ya da sefeyd de ğ i ş en y ı ld ı zlarında olduğ u gibi bir radyal pulsasyon periyodudur. E ğer hiç bir h ı z ışı k h ı z ı n ı a ş mayacaksa ancak çok küçük cisimler 1 saniye gibi çok ',küçük olan bu periyotlardan herhangi birine sahip olabilir ve son zamanlarda 0.03 saniye gibi küçük peryotlu bir pulsar,ke ş fedil-dikine göre bir beyaz cücenin bile çok büyük kalaca ğı ve ancak bir nötron y ı ldı z ı olabilece ği düş ünülmektedir. , Pulsarlar konusu hala yenidir ve çok h ı zl ı değ i şmektedir, radyo emisyonun nedeni hala bilinmemektedir. Ş imdilik en popüler görü ş pulsar-

lar ı n yüzeylerine yak ı n bir ya da iki bölgeden gelen radyo emisyonlu dönen nötron y ı ld ı zlar ı olduğudur.

Gravitasyonel Çökme

Beyaz cüceler ve nötron y ı ld ı zlar ı n ın yap ı lar ı na ili ş kin yukar ı da anlatt ı kları m ı zle, öyle görünüyor ki kütleleri yakla şı k 2 M

o den daha küçük olan y ı ld ı zlar ı n ya ş am 'öykülerinde son ::- evrenin yakla şı k özelliklerini biliyoruz: Bu y ı ld ı zlar bir dizi nükleer evrim evrelerinden geçebilir; merkez s ı caklı kları bir maksimum de ğere erişebilirve y ı ld ıZ'yaVaşça ölebilir. Onlar ı n yaş am öyküleri bundan daha ş iddetli: ve etkileyici olabilir, fakat niçin olmas ı gerekti ğ inin aç ık bir nedeni yok. Bununla beraber biz ş imdi :görüyoruz ki yaln ı z merkez s ı cakl ığı hala yükselmekte, yani merkezini demire dönü ş türmekte Olan y ı ld ı zla-r ın de ğ il, yakla şı k 2 M den daha büyük kütleli herhangi bir y ı ld ı z ın da son evrim e4elerini anlatmakta güçlüklerimiz var. Görünü ş te böyle y ı ld ı zlar ancak, kütlelerinin öneMli bir kesrini y ı ld ı zlararas ı ortama fı rlatmalarina neden olan baz ı karars ı ze l ı klar geçirirlerse beyaz Güce yada'' -:ndtron y ı ld ı z ı haline gelebilirler.

Geçmi ş te yayg ı n olarak dendi ki problemin çözümü bu olmal ı d ı r. Son zamanlarda ş u olas ı l ı k kabul edildi: bugün anla şı ld ı klar ı kadarı ile fizik yasaları çerçevesinde bir y ı ld ı z ı n s ı f ı r yar ı çap ve sonsuz yoğunluk durumuna kadar çökme-sini durduracak hiç bir ş ey yoktur. Yoğunluklari nötron y ı ld ı z-lar ı n ı nkinden yüksek olan, böyle kuramsal cisimlerin bir gravi-tasyonel çökme durumunda olduğu söylenir. Yo ğunluklar ı aşı r ı yüksek hale gelince onlardan gelen ışı n ı n', gravitasyonal k ı rma-ziya kayma nedeni ile öyle çok k ı rmı z ı ya kayar ki art ı k etkin olarak görülemez hale gelirler. Bu demektir ki uzayda önemli sayı da gravitasyonal olarak aökmü ş cisimler durumunda gizli madde bulunabilir.

Daha önce nötron y ı ld ı zlar ı için maksimum kütlenin gerçek değ erinin belirsiz oldu ğunu fakat bir maksimum kütlenin varl ığı -n ı n aç ı k oldu ğunu söylemi ş tik. Parçac ıklar birbirlerine ne kadar yakı n olurlarsa olsunlar e ğ er gravitasyon kuvveti her zaman çekici ise ve özel relativite kuram ı n ı n ışı k h ı zı ndan daha büyük bir h ı zla hiç bir enerjinin iletilemeyece ğ i ilkesi doğru ise böylebir maksimum kütlenin olacağı gösterilebilir. Gravitasyonel çökmenin peküllyer do ğ as ı insanlar ı , şu anda kabul edilen fizik yasalar ı n ın çok yüksek yoğunluklarda ciddi olarak yanl ış olup olmayacağı n ı sormaya yöneltti.

219

220

Sekizinci Bölümün özeti

Bu bölümde y ı ld ı z evrimlerinin son evrelerini tart ış t ı k. Eğer bir y ı ld ı zın merkezi bölgelerinde elektronlar dejenere hale gelirse, merkez s ıcakl ığı n ı n artmay ı durdurmas ı ve düş meye ba ş lamas ı mümkün olabilir. Bundan sonra önemli hiç bir nükleer füzyon reaksiyonu olmaz ve y ı ld ı z todricen soğur ve ölür. Beyaz cUcelerin böyle y ı ldı zlar olduğuna inan ı lmaktad ı r. Eğ er ,böyle bir yı ld ı z yeteri kadar büyük kütleli ( 1.4 M

o) ise elektron-

lar ı n dejenere bas ı ncı en sonunda çekici durumda olan gravitas-yon kuvvetine kar şı koymaya yetmez ve y ı ld ı z hemen tamamen nötronlardan olu ş uncaya dek birle ş irler. Böyle nötron y ı ld ı z-lar ı n ı n mevcut olduğuna ve son zamanlarda ke ş fedilen pulsarlar ı n nötron y ı ld ı zları oldu ğuna inan ı lmaktad ır_Nötron y ı ld ı z ı için de bir mümkün maksimuM kütle oldu ğu görülmektedir. Bu kütlenin değ eri iyi bilinmemektedir, fakat bir beyaz cüce için maksimum kütleden daha büyük olduğuna inanı lmaktad ı r. Bu kütlenin üstün-de, eğ er bugün kabul edilen fizik yasalar ı doğ ru ise, cisimler durdurulamayan h ı zl ı bir gravitasYonel çökmeye girerler.

BdSf.uP1 TY

30%"",LAR VE GELECEKTE OLASI GEL4:,?MEIFR

BU kitapta y ı ld ı z yap ı s ı ve evriminin kuramsal olarak incelenmesinde kullan ı lan yöntemleri inceleyerek elde edilen bir çok mı= tartış tık. Kamıyu struşurazz, aşağı da deinilaxk belirli s ı n ı rlamalanla birlikte oldukça günceldir. Geli ş mekte olan bir konunun ş imdiki durumunu incelemeye ve temel eksikliklerine değ inmeye çal ış t ı k. Ö:zallikle Bölüm 7 , nin sonunda vurgulad ığı n ı z gibi ayr ı nt ı l ı kuramsal dü ş üncelerden baz ı lar ı yanl ış ç ı kabilir fakat Bölüm ;'den 5'e kadar sunulan konular ı n kabaca ana çizgi-lerinin doğ ru olduğundan emin oldu ğumuzu san ı yoruz. Bu bölümde önceki konuyu i ş leyi ş imizin baz ı s ı nirland ı rmalarina k ı saca değ ineceğ iz ve göze çarpan problemierden baz ı lar ıni aç ı klaya-cağı z.

önce şunun anlaşı lmas ı önemlidir; hernne kadar bu kitap konunun kuramsal olarak onla şı lnas ı n ın sağ lanmas ında özel bir ilgisi olan bir kuramsal aetrofizikçi taraf ından yaz ı lmış ise de sontında 1.üm kuramsal çal ış malar gözlemlere bağ lanmal ı d ı r. Bunun iki katl ı bir anlam ı vard ır. Kuramsal ara ş t ı rmac ı gözlem-sel Sonuçlar ı aklı nda tutmal ı d ı r ve yeni gözlemlere devaml ı bir gereksinim vard ı r. Yonu, gözlemsel astronominin daha a-n çekici konular ı ndan baz ı lar ı na oldukça bağ lı d ı r. Bu, quazarlar pulsar ve patlayan galaksiler ça ğı nda paralaks, öz hareket ölçüm iş leri ve çift yı ld ı z sistemlerinin yörüngelerinin çal ışı lmas ı çoğu kez can S ı kı c ı olarak kabul edilir. Bunun yan ı nda, kütle, yar ı çap ve salt parlaklı k gibi özellikleri hakk ı nda bilgimizi tamamlama da ya ş amsal önemdedir. Bölüm 2'de değ indiğ iniz gibi bu nicelikie•den baz ı lar ı hakk ında se.hin nlduğumuz güvenilir bilgi miktarı çok azd ı r, ancak daha çok sonuçlar sab ı rlı gözlem- lerle elde edilebilir.

Bu kitapta daha önce söylediklerimizden anla şı lıyor ki konu ile ilgili hiç bir sonuca; kesin gözüyle bak ı lamamas ına ve düzeltmeye aç ı k olmas ı na kar şı n tek küresel y ı ld ı zları n anakol yap ı sin ı ve erken anakol sonras ı 'neyrinini iyi anlad ığ im ı zı san ı yoruz. Hiç kuş kusuz donukluk ve enerji:Sal ı nım miktar ı n ın tam değ erlerinde yeniden düzeltneler':olacak ve sonunda inan-d ı r ı c ı bir konveksiyon kuram ı n ı n ı geli ş tirileCeğ i umulmal ı d ı r. Ek baz ı fiziksel süreçlerin ke ş fedilmeSide mümkündür. Aşağı daki buna bir örnektir. Bir kaç y ı l önne'anlaşildı ki ş imdiki zay ı f çekirdek etkile ş me kuram ı elektron ve Pozi.trOnlar ı n -reaksiyonu

ı Bu sını rlama ile kuvvetli manyetik alanl ı hı zl ı dönen ya da yakın çift yı ldı z sistemlerinin üyeleri olan y ı ldı zları dı sl ıyoruz demektir.

221

222

e + e+ ).) + lf

(9.1)

ile nötron ve anti-nötrinolara dönü ş ebileceğ ini öngörmektedir. Bu reaksiyon Yerdeki ko şullarda çok seyrek meydana gelir ve onun varlığı nı laboratuarda gerçeklemek mümkün olmad ı . Merkez s ı cakl ı klar ı 109K ya da daha yüksek olan ileri derecede evrim-le şmis yild ı zlarda elektron ve pozitronlar ı n kendileri reaksiyo-

e + e+ (9.2)

nu ile fotonlardan olu şurlar. Böylece (9.1) reaksiyonu ile nötrinolar ı n üretim hı z ı çokça artar ve, bu nötrinolar y ı ld ı z-lardan kaçt ı klar ı na göre onlar ı n enerji kaybetme h ı z ı önceden beklenenden büyüktür. Bu reaksiyonlar Bölüm 7 , de rapor edilen hesaplar ı n baz ı lar ı na dahil edildi. Bunlar ı n özellikle büyük kütleli Tip Ii supernovalar ı nda önemli olduklar ı na inan ı lmak-tad ı r.

Güneş ten yakalanan nötrinolar ı n sayı s ı ile nükleer reak-siyonlardan beklenen yüksek enerjili nötrinolar ın say ı ları aras ında görünürdeki uyuş mazlı k, fizik yasalar ına ili ş kin matematiksel bağı ntı ları n inceltilmesini elbette te ş vik edecek-tir. Eğ er daha fazla denemeler ve tüm fiziksel yasalar ı n tekrar gözden geçirilmesi sonunda bu uyuşmazl ık giderilemezse, bu bizim y ı ld ı z yap ı kuram ı na yakla şı m ı mazda gerçekten baz ı yanl ış -l ı klar olduğunu gösterecektir, fakat her şeyi dü şününce ben problemin mevcut bilgiler çerçevesinde çözülmesini bekliyorum. Anakol yapı s ı nı n ve hemen anakol sonras ı evrimin çok dikkatli çal ışı lmas ı , y ı ld ı z kümelerinin yaş ları n ı ve y ı ld ı z ya ş lar ı n ı , kimyasal bileş im ve galaksideki uzay da ğı l ı mı aras ı nda ne dereceye kadar ili ş ki olduğunu daha iyi belirlememizi sa ğlaya-bilir. Bu son çal ış malar, bu kitab ın amac ı dışı nda olan iki önemli konu üzerinde bilgi verecek, bunlar galaksilerin evrimi ve kimyasal elementlerin kökenidir.

Daha önce tek küresel bir y ı ld ı z durumunda bile kritik evrelerin oldu ğunu ve bu evrelerden öteye onlar ın do ğ rudan evrim hesaplar ı n ı yapman ın zor olduğunu gördük. En aç ı k durum küçük kütleli y ı ld ı zlarda helyum yanma ba ş lang ı c ı d ı r.

Ara ş t ı rmayı , su anda var olan znrluklar ı aşı p daha ileriye götürmede çe ş itli sorunlar vard ır. Biri gereksinme duyulan bilgisayarlar ı n salt büyüklüğüdür. Y ı ld ı z evrimi Alesab ı n ı n herhangi bir evresinde y ı ld ı z ı n tüm yap ı s ı n ın tam tan ı m ı n ı n bilgisayara depolanmas ı gerekmektedir. Y ı ld ı z içinde her biri için bütün fiziksel niceliklerin de ğ erlerinin depo edilmesi gereken noktalar ı n say ı s ı , karma şı k iç yap ı l ı bir y ı ld ı z için

223

daha büyüktür. Bu y ı ld ı zda farkl ı çekirdek reaksiyonlar ı n ı n yer ald ığı bir kaç bölge varsa ve y ı ld ı z ı n baz ı k ı sı mlar ı geni ş ler-ken bazı k ı s ı mlar ı büzülüyorsa özellikle doğ rudur. Eğer enerji üretimi ve donukluk yasalar ı için çcık ayr ı nt ı l ı matematik ifadeler kullanı l ı rsa, enerji üretimi ve donukluk çizelgelerini veya bu niceliklerin hesanlanabildi ğ i ifadeleri depolamak için geni ş bir haf ı za gerekli olabilir. Bilgi depo etmekli ilgili bu sorunlar ın üstesinden büyük bilgisayarlar hizmete girdikçe gennmektedir. İ kinci olarak, bir y ı ld ı z çok h ı zl ı 'evrimle ş iyor-sa örneğ in nükleer enerjinin aç ığ a çı kmas ı patlamal ı ise, eğ er sağ l ı kl ı bir sonuç elde edilecekse y ı ldı z ın ard ışı k modelleri aras ında uygun olabilen zaman aral ığı çok küçük hale gelebilir. Bu durumda anlaml ı evrimi inceleyebilmek için gereken hesaplama zaman ı uygulanamayacak kadar uzun olabilir. Daha büyük ve daha h ı zl ı bilgisayarlar ı n ortaya' ç ı kmas ı yla bu sorunun önemi azal-maktad ı r. Nihayet eğ er -bir y ı ld ı z beklenmeyen davranış lar gösterirse ortaya ç ı kan sorunlar vard ı r. Bazı durumlarda alı 'şı l-mis y ı ldı z yapı denklemleri biçimi bu davran ışı "tan ımlamaya yetmeyebilir. Örneğ in bir y ı ld ı z kütle kaybetti ğ i zaman y ı ld ı z ı n yüzeyinin nerede oldu ğu bilinmedikçe tam doyurucu ,bir yüzey s ı nır ko şulunu, formüle etmekte güçlükler olabilir; bu kaybolan kütle bir evrede y ı ld ı z ı n parças ı olmaktan ç ı kmal ı d ı r, ancak tam olarak ne zaman?

Tek bir küresel y ı ld ı z ın evrimin ara ş t ı r ı lmas ı nda . daha fazla ilerlemeler olacağı n ı n beklenmesi olağ and ı r. Göreli olarak büyük kütleli yı ld ı ziarda ba ş ka nükleer enerji salma dönemleri boyunca evrim incelenecektir. Küçük kütleli y ı ld ı zlar için, daha özenle haz ı rlanmış matematik teknikler evrimin, heytmı ve karbon yanMas ı 'leaş langı c ı n ı n ötesine kadar, yani- Bölüm 7 Ş ekil 78 1 de kesildi çizgi boyunca izlenmesini sa ğ layabilir. HN diYagraMı nda özel bir bölgeye giren bir y ı ld ı zın değ i ş en yı ld ı z haline gelme biçiminin daha iyi anla şı lması ve kütle kayb ı n ı n ne zaman meydana gelece ğ inin önceden daha güvenilir hesaplanması da mümkündür:" Kütle kayb ı n ı n . başı ndan sonuna'kadar doğ rudan evrimsel hesab ı yap ı l ı ncaya kadar-daha uzun bir zaman geçeceğ ini san ı yorum.

Tek ve küresel y ı ld ı zlar d ışı nda kalan y ı ld ı zlar içirı bu kitapta çok az ş ey söylendi. Bu d ış laman ı n üç nedeni e vard ı r. BirincisiLy ı ld ı zlar ı n büyük bir çoğunluğu etkin bleimde e tek ve kfireseldir; ikincisi küresel olmayan y ı ld ı zlar üzerindeki çal ış maları n çoğ u çok yenidir ve genel sonuç hala aç ı k değ ildir, üçüncüsii'(ye daha öneMlisi) kdreeel olmayan y ı ld ı zlar kuram ı= tart ışı lmas ı , bu kitab ı n içeriğ ine Uygun olmayan daha ileri bir matematik tekni ğ i ger'ektirir.'BünUnla beraber iiginç'Probleffiler-den baz ı lar ı na değ inerek kitab ı bitirmek zahmete değ ebilir.

224

H ı zl ı dönen y ı ld ı zlar ve manyetik alan içeren y ı ld ı zlar ı n ikisi de bozularak sferoidal ş ekil alm ış lard ı r. Eğ er bir y ı ld ı z hem hı zl ı dönüyor, hem de kuvvetli., ,manyetik olan ı varsa ve dönme ekseni ile manyetik ekseni çak ış mıyorsa y ı ldı z daha da az simetrik olabilir. Bir çok yönleriyle (her yönüyle değ il) dönme ve manyetik alan etkileri benzemektedir, biz yaln ı z dönmeyi tart ı sacağı z. Dönmeden ileri gelen iki cins etki vard ı r. Birin-cisi...yap ı sal etkidir ki dönen y ı ld ı zlar küresel de ğ ildir. Bu, enerji ak ışı = da simetr ı k olmamas ına ve y ı ld ı z ı n yüzeyi boyunca etkin s ı cakl ığı n değ i şmesine neden olur, Bu demektir ki y ı ld ı z ın görünürdeki ışı nı n gücü, dönme ekseninin.,bak ış doğ rul-tusu ile yaptığı eğ ime bağ l ı d ı r. Bir y ı ldı zı n toplam ışı n ı n gücünün de h ı zl ı dönmeye bağ lı olarak değ i ş ti ğ i bulundu. Bu etkilerden dolay ı verilen bir renk indisinde anakol ışı n ı n gücünde gözlenen da ğı l ımı n ne kadar ı nı n dönmeden ileri geldi ğ ini bulmak önemlidir. Özellikle bu, Süreyya (Pleiades) gibi çok say ı da dönen y ı ld ı zı içeren genç kümelerde önemlidir.

Dönme, y ı ld ı z ı n ı s ı sal özellikleri üzerinde daha ba ş ka karma şı k etkilere sahiptir. Bunlara k ı sacak bölüm 6'da de ğ inmi ş ve eskiden, dönmeden dolay ı ortaya ç ı kan meridyonal ak ı mlar ı n y ı ld ı z maddesini iyice kar ış mış tuttuğuna inan ı ldığı n ı söylemi ş -tik. Her ne kadar bugün y ı ld ı zları n çoğunda karışı m ı n önemsiz olduğuna inan ı l ı yorsa da h ı zl ı dönen baz ı yı ld ı zlarda belirgin ölçüde var olmal ı dı r. Y ı ld ı z maddesini kar ış tı rmak kadar, öyle sirkülasyonun yı ld ı zın dönme yasas ı üzerinde de bir etkisi vard ı r. Y ı ldız maddesinin viskozitesi, y ı ld ı z ın ya ş am ı nda y ı ld ı z maddesinin elementleri aras ı nda göreli h ı zlar ı azaltmada çok etkin değ ildir. Bu demektir ki her element y ı ldı zı n dönme ekseni çevresinde kendi aç ı sal momentumunu korumaya çal ışı r. Çünkü aç ı sal momentumun korunumu yasas ı her element için ayr ı ayr ı geçerlidir. Meridyonal sirkülasyon bir elementi daha önce farkl ı aç ı sal momentumlu elementlerin bulunduğu bölgelere götürür ve bu, y ı ld ı z boyunca aç ı sal momentum ve aç ı sal h ı z dağı l ı m ı nı yeniden düzenler. Son zamanlarda, meridyonal sirkü-lasyonla etkilenmeyen özel dönme yasalar ı olup olmad ığı n ı n ke ş fedilmesine çok ilgi duyuldu. E ğer bunlar varsa dönen bir y ı ld ı zı n sununda böyle bir aç ı sal momentum da ğı l ı m ı ile kararl ı duruma gelmesini bekleriz. Ş imdilik söylenebilecek en iyi ş ey problemin a şı r ı karışı k olduğu ve sonuçlar ı n tamamen aç ı k olmad ığı d ı r. Fakat kararl ı - dönme yasalar ı n ı n olmad ığı mümkün görülüyor.

Yak ı n çift y ı ldı z çalış malar ı hı zl ı dönen y ı ld ı zlar ı nkine göre daha ilkel durumdad ı r. Bölüm 7' de bile ş enler aras ı nda kütle al ış -veri ş inin yak ı n çift y ı ldı zlar ı n evriminde muhtemelen önemli bir rol oynad ığı na değ indik. Son zamanlarda böyle kütle al ış veri ş inin y ı ld ı z evriminin ilerlemesine etki edebilecek

225

yolları n birçok hesaplar ı yapı ld ı . Bu hesaplarda biP' y ı ld ı zı n • ş eklinin bile ş eni tarafı ndan bozulmas ı çok kabaca' belirlenir. Bir Yak ı n çiftin bile ş enlerinin tam biçiminin hesab ı çok zor bir. sorundur. Tüm sistem her ne olursa olsun dönmelidir ve dönen tek bir y ı ldı z ı n küresel simetrisine'sahip de ğ ildir.

Yakı n çift y ı ld ı zlar ı n anakol öncesi evrim! ile ba ğlant ı l ı olan özellikle ilginç bir problemi.. :Eğ er:J yı ld ı zlar anakol y ı ld ı z ı iken birbirlerine çok yakı nsalar (ve baz ı lar ı gerçekten 'biribirine değer) yaşamlar ı nın daha önceki evresinde neye benziyorlard ı ? Çift sistemin her iki bile ş eninin dü şük . bir yoğunluk durumundan anakola do ğ ru büzüldükleri var ş aylid ığ inda iki genel olas ı l ığı n olduğu görülür. Birincisi, sisteMiSa ş ian g ı çta tek bir y ı ldlzd ı ve herhangi bir dengesizlik, y ı ld ı z ı n anakola eri ş meden biraz önce bölünmesine neden 'old&.: Çift y ı ld ı zlar ı n kökeni_ olarak bu bölünme kuram ı , ilk önerilen kuramdı . Bir zamanlar böyle bir bölünmenin matematiksel olarak olanaks ı zl ığı n ın iepat•edildi ğ i dü ş ünülüyordu fakat ş imdi,:bu ispet ı n durumu kuşknludur. ikinci öneri ş udur: y ı ld ı zlar.büzU dükçe bireysel y ı ld ı zları n dönme aç ı sal momentumunu, yörüngesel açı sal momentumuna bağ layan herhangi süreç y ı ld ı zlar ı n birbirine yaklaşmalarına neden olur. Bu dü şüncelerin her ikisi :için de. nedenler ileri sürülmü ş ancak ş imdilik hangisinin,doğ ru:. olduğu tamamen aç ı k değ ildir.

Bu'bizi geriye, konunun belkide en çok ilerleme gereksin-mesi duyulan bölümüne götürür. Her ne kadar anaköl yapı sı—ve anakol sonras ı y ı ldız evriminin iyi bir' y ı ldı z oluşum kuramı olmaks ı z ı n incelenebileceğ ini bir kaç kez vurgulad ı ksa da eğer böyle bir kuram mevcut olsayd ı konu çok daha derli toplu Y ı ld ı z oluş umun çal ış madaki zorluklar için nedenler bak gün değildir. Y ı ld ı zlararas ı ortamdadlağap yoğnnluk 10 kg m-j

dür. Olağ an bir yı ld ı z yoğpluğw,ise 10 kg m dür. Y ı ldı zlar ı n içlerinde s ı cakl ı klar 10.K mertebesinde iken ,y ı ld ı zlara•e şı . gaz ı n s ı cakl ığı -100°K den küçüktür. Dolayı „ş iyley ıId ı z-oluşumn• nnn ara ş t ı r ı lmas ı , çok geni ş aral ıkta, fiziksel ko ş ullar ın iş lenmesini gerektirir. Ayr ı ca baş it:,irdeleme ye dil ş ünfleler. gösteriyorki y ı ld ı zlararas ı ortamda önce yıldı z kümesi bilyük1(1- ğünde cisimler olu ş ur sonra yı ld ı zlarl)ölünme ile olu şur. Böyle bir bölünme sürecinin zor olaca ğı kaç ı nı lmazd ı r.

NevaP ki bu kitap kötümser bir notla bitmemelidir. Y ı ldı z-lar ın yap ı s ı ve nvrimi ile ilgili çözülffiemi ş pek çok sorunun olduğu bir gerçektir ancak bu konuda kaydedilen ilerlemede çok büyüktür. Y ı ld ı zlar ın yüzey özelliklerinin gözlemler' ile bir kaç temel fizik yasas ı ve - atom ve çekirdeklerin ölçülmü ş ve hesaplanmi ş ve pek çok özellikleri birleş tirilerek yı ldı zlar ı n gözlefieMeyen iç k ı s ımlar ı hakkında oldukça sağ lı kl ı bilgiler

226

elde edilmi ş tir. Ne yaz ı k ki y ı ld ı zlar ın iç kı sm ı belki de 'daima görülemez kalacakt ı r. Bu nedenle yak ı n gelecekte Güne ş nötrinolar ı denemelerinde, gözlemler ve kuram arasindaki mevcut uyu ş mazl ığı n çözümü için özel ilgi gösterilecektir. E ğ er kuram ve gözlem çak ış t ı r ı labilirse (ku çok muhtemel görünüyor) y ı ld ı z yap ı s ı kuram] özellikle iyi temellere sahip görülecektir.

Dördüncü Baskıya Ek Not 1970'den bu yana konuda ayr ı nt ı l ı bir çok geli ş meler

oldu. Ancak bütün bunlar ı bu kitab ın ikinci bir bask ı s ında ele almak,. mümkün olacakt ı r ve önemlilerinden çok az ı na burada değ inilecektir.

Güneş Nötrinoları Sayfa 114, 206 ve bu bölümde güne ş nötrino deneyi ile

kuramı n öngördüğü aras ı ndaki uyumsuzluğun giderilmesi hakkı nda bugün çok iyimser görünen bir görü ş sunduk. Yoğun. bir dizi deneyler ve Güneş yap ı kuramı n ı n bir çok kez yeniden gözden geçirilmesi sonunda yakalanan nötrino say ı s ı hala öngörülenden üç kat daha azd ı r. Güne ş in iç k ı sm ı n ın ağı r elementlerden yoksun olmas ı , Güne ş in tam kararl ı bir durumda olmamas ı ,. , nötri-nohun kararl ı bir Parçac ı k olmay ı p Yere ula şı ncaya kadar bbzun mas ı olas ı lı klar ı gibi bu uyumsuzlu ğu gidcrebilecek çe ş itli öneriler yap ı lmış t ı r. Bu aç ı klamalar ın bir k ı sm ı çözdükleri kadar yeni sorunlar getirirler. Konunun bir çok ba ş ar ı s ı n ı örtmeye yeterli.olMayacağı na hala inanmama kar şı n Güne ş nötrino deneyinin ania şı lamamas ına y ı ldı z yap ı kuramı için kötü: bir puan olarak bak ı lmal ı d ı r.

Anakol öncesi. Yı ldı z Evriml Sayfa 167' den 173' e kadar anlatt ığı m ı z anakol-öncesi

evrim kuram ında bazı önemli ilerlemeler oldu. Hayashi'nin hesaplar ı nda büzülen bir öny ı ld ı, (protostar) donuk hale gelin-ceYe dek Yakla şı k üniform yoğunlukta kal ı yordu, ancak R.B. Larson ve di ğ erleri taraf ı ndan yap ı lan son hesaplamalar gösterdi ki merkezi bölgeler d ış kı s ımlardan daha h ı zl ı .çökerler:: Sonuç olarak bir y ı ld ı z benzeri ş ey ilk olu ş tuğu zaman bir tam 'öny ı l-d ı zdan çok daha dü ş ük kütleye sahiptir ve çöken' bir zarf tara-f ı ndan çevrilmi ş tir. Bu zarf, y ı ld ı z ı n ışı n ı m ı n ı soğurabilir ve onu k ı rmı z ı ötesinde tekrar salabilir, böylec cisim bir k ı rmı z ı ötesi.kaynağı olarak görülür. Bazı durumlarda merkezi yo ğ un y ı ld ı z ın mor-ötesi ışı n ıMı öyle yoğ un olabilirki çöknlekte olan gaz ı . sürüp uzakla ş t ı rı r, böylece sonuç y ı ld ı z baş lang ıç ön y ı ld ı z ından oldukça 'düşük bir kütleye sahip olur. Larson bu sürecin anakol y ı ld ı zları için bir maksimum kütle verece ğ ini ileri sürmü ş tür.

227

Yak ın Çift Yı ldı zlar ve X Işı n Kaynakları Y ı ld ı z evriminde en etkileyici gelişmelerin çoğu, sayfa

226 da k ı saca değ indiğ imiz yak ı n çift y ı ld ı z tipleri ile dir. Gerçekten görülüyor ki bütün novalar yak ı n :çiftlerin ortak-* lar ı dı rlar ve bu, baz ı süpernovalar iein de doğ ru olabilir. Ayr ı ca, yapma uydulara yerle ş tirilmi ş al ı c ı ları n kullan ı lmas ı ile X ışı n astronomisinde elde edilen geli şmeler, kuvvetli X ışı n yay ı c ı lar ı olan yak ı n , çiftleein ke ş Pine imkan vermi ştir. Ola ğan olarak, görünmeyen bir bile ş en etraf ı nda yörüngede normal bir y ı ld ı z dolar= ve X ışı nlar ı bu bile ş enden gelir.

Aç ı klamas ı ş öyle olure görünmeyen y ı ldı z bir beyaz cüce veya bir nötron y ı ld ı z ı ya da, bir kara deliktir (sayfa 239 gravitasyonel olarak çökmü ş cisimier diye isimlendirdi ğ imiz ş ey, ş imdi kara delik olarak isimlendiriliyor). X ışı nları , normal y ı ld ı zdan s ı k ı cicim üzerine veya daha doğrusu onun çevresinde. toplanma diski olarak isimlendirilen disk üzerine düş en madde- taraf ı ndan yayinlan ı r ( Ş ekil 86).

Y ış dma disk

Şekil 86. Kara delik etrarında,ki toplama diski. Solda oklar yönünde kara deli ğe doğru düş en madde dönen bas ık bir disk oluş turur. Diskteki viskozitenin sonucu tedrici olarak merkeze doğru hareket eder. Toplanma diski ile kara delik aras ı nda görülen boş lukta hiç bir madde kararlı bir yörüngeye sahip olamaz. Benzer toplanma diskleri beyaz et/neler ve nötron yı ld ı zları etraf ı nda oluşabilir.

Böyle bir çift sistemin dinami ğ inden s ı k ı y ı ld ı z ı n Kitlesini yaklaşı k olarak belirlemek mümkündür ve en az ı ndan bir durumda (Cygnus X-1,x- ışı n kaynağı ) bir nötron y ı ldı z ı n ın maksimum kütlesinden daha büyük bir kütleye sahip olmas ı muhtemel görünü-yor; büylece belki de bir kara delik ke ş fedilmi ş tir.

228

Yı ldı z Evriminin İ leri Evreleri

Yı ld ı z evriminin ileri. evreleri ve süpernova patlamalar ı üzerinde pek çok çal ış ma yap ı ld ı . örneğ in büyük kütleli y ı ld ı z-lar içlerinde karbon ve oksijen yakma evrelerinde çal ışı ld ı lar ve doğrudan hesaplamalar hemen hemen süpernova patlamalar ı ba ş lamas ı na kadar götürüldü. Ayr ı ca, bir süpernova patlamas ı modeli için ve geride kalan terkedilmi ş maddenin bir beyaz Güce mi, bör nötron y ı ld ı zı m ı , bir kara delik mi yoksa hiç, bir ş ey mi olduğunu saptamak için bir çok giri ş imde bulunuldu. Bu tart ış malarda nötrino salan reaksiyonlar,(sayfa 193'de de ğ ini-lenler ve zay ı f çekirdek etkile ş melirin yeni kuram ı n ı n öngördüğ ü diğ erleri dahil) özellikle önemlidir. Baz ı hallerde, bir süper-nova öncesinde merkezi - bölgeler nötrinolara kar ş i dunuk duruma gelebilir; bu sonra süpernova patlamas ı nda önemli bir rol oynayabilir. Süpernova patlamalar ı n ın hesaplar ı çok zordur ve sonuçlar henüz aç ı k değ ildir.

Evrimin ilerlemi ş evresi, bir y ı ld ı z ı n yaş amı nda- daha önceki kütle kayb ı ndan ciddi bir biçimde etkilenmi ş olabilir. Kütle kayb ı üzerinde son y ı llarda oldukça bilgi birikmi ş olmakla

- birlikte bilgimizde hala ciddi bo ş luklar vard ı r.

Yı ldı z Kümelerinin Ya ş lar ı Sayfa 162'de ya ş l ı galaktik kümeler ve küresel kümelerin

bazı •tahmini yaş lar ı n ı vermi ş ve bu ya ş la= belirlenen değ er-lerinde % 50 kadar hata olabilece ğ ini söylemi ş tik. Böyle ya ş -lar ı n yeni tahminleri bizim rakamlar ı m ı zdan oldukça dü şüktür ve M67 Günvten az dah genç olahiliküresel.kümelerin ya ş lar ı ise 12 x 10" y ı l olabilir.

EK

ISISAL DENGE

Eğ er fLziksel Mit, ' sistem izole edilirSe ve yeteri kadar uzun bir:e(ire yaln ı z başı na dinlenmeye b ı rakisl'irsa ı s ı sal denge durumu olarakjbilinen jduruma yerieş ir. Is ısal.:(terMaWdengede sistemin bir:;bütün olarak özellikleri bir ,noktadan M ğeçine ve zamanla de ğ i ş mez. Sistemin bireysel parçaC ıklari,hareket halin- dedir ve değ işen özellikere sahiptirler.. Orneğib, elektronlar atomlardawgz,Wia ş abilir ve tekrar atıddlere tak ı labilirler. Bununla,..beraber.„istatiStik olarak karoxIljt biburtiMr, vard ı r, yeni herhangi ve ongni aynı ~b~ olur. Böylece yukar ıda, sözü edilen örnekte birim zamanda iyonla ş an atomlar ı n Say ı sı tekrar birle şenlerin say ı s ı na,,e ş ittir. Bir sisitemin öZellikleri ı s ı sal dengeye ula ş tiktan'' sonra bir noktadan: .di ğerine değ iş mediğ inden onun her' taraf ı ~sı cak-l ığ a sahiptir . i% 2rWk,

Eğer soyutlinmi.böyle iki ssteMhirbiri:he:'Ae ğdirilirse iki sistem ay ı ı s ı sal dengeye :dol»ı sdyle ayni s ı cakliğ a gelinceye dek ;birinden di ğ erine ı s ı akacakt ı r. Isisal dengede bir siStemin"filkse özellikleri (bas ınç, iç enerji, özgül ı s ı gibi) yalnı z YOğ gnIUğ g, s ı cakl ığı ve . kimyasal bileş imi, cinsinden hesaplanabilirDO ğada gerçek bir' ı Sı saI denge durumUnayakla-şı labiIirfakatlifiaftwerilş ilemez.

Yu kar ı da '':(4Ad_rilldi ğ i gibi ı sısal dehgede bir sistemin s ı caklığı her Yerde ayn ı d ı r ve zamanla değiŞMez. Btr Y4d ı z ı n içinde, y ı ld ı z ı n Itıerkezinden yüzey ı nedoğ ru;b1renerj ekiminin olmas ı , s ıcaklik; farklar ı n ı n olmas ı gerekti ğ inl ve bunlar ı n gerçekten büyük tol,duğ unu ifade ,eder. Bununla bek'aber sitemin bir parçac ığı n ın,çarpış maya maruz kald ığı ard ışı k iki nokta aras ı ndaki s ı caklik de ğ i ş imi ile bir fotongn emisYon : ye.absorp- siyon rı ktr ı aras ı ndaki s ı cakl ı k 'değ iş iMi eş aS ' S'iCakl ığ a göre ((iki:Iki :olmak ko şulu ile ı s ı sal dengeye çok yakla ş abilir. Bu koşullar yg.144zlarin. içinde kolayl ıkla gerçekle ş irVe )sonuç olarak, bas ı nç, donukluk ve enerji üretim miktar ı ; gibi nicelik-leri• yaln ı z s ıcakl ık, yoğunluk ve kimyasal bileş imin fonksiyonu olduğunu varsayabiliriz.

Is ı sal dengede i ş in ı m ş iddeti Planck fonksiyonu B y (T) ile verilir. Bu' ışı nı n ş iddetinin ilginç bir .özelliğ i, her ne kadar cisim dengeye ( ışı n ı m) ş iddetine eri ş ieeye dek geçen

zaman maddeye bağ lı ise de cismin yap ı ldığı maddeye ba ğ lı olmayışı d ı r. Yerdeki deneylerin çoğunda koş ullar gerçek termo-dinamik dengeden çok uzakt ı r, çünkü mevcut ışı nın miktar ı onun ı s ı sal denge değ erinin çok alt ındad ı r. Yı ld ı zlar ı n içinde, tersine olarak, ışı n ı n yoğunluğ u Planck Kanununun öngördüğ ü değ ere çok yak ı nd ı r ve ışı nı m enerjisi yoğunluğu ve ışı n ı m bas ı nc ı önemli olabilir.

229

230

Dilin

Adiabatik değ işme 75 Adiabatik s ıcaklı k eğ imi 86 Alt cüceler 46-48 Anakol 17, 36, 37 Anakol öncesi evrim 151-158,

225-227 Anakol sonras ı evrim 159-192 Anakol yaşam zaman ı 145,146 Anakol y ı ldızlar ı , yap ı ları 127-

151 Atarca bkz. Pulsar Balmer serisi 31, 32 Bas ınç 52, 78-79, 91, 117-124

, dejenere gaz 121-123 , ideal gaz 62, 118, 124 , ışı nurı 62, 64-65, 123,

124 Beyaz cüceler 15, 36, 44-48,

147, 190, 199 , 205 , yap ı ları 209-219

Bolometrik düzeltme 16 Çekirdek bağ lanma enerjisi 91,

92 Çekirdek füzyorı tepkimeleri 48-

49, 93-110 Çekirdek zaman ölçe ğ i 68, 69,

82 Chandrasekhar kütle s ı nırı 212-

216 Çift y ı ld ızlar 8, 22, 23, 227

, örten 24, 26-28 , evrimi 207, 224, 225

yörüngeler 22-26 tayfsal 25-27

Dejenere gaz 121-124, 167, 209- 217

Değ işen y ı ld ı zlar 44-45 Dev 15, 35, 147, 159 Dev kolu 41, 196-198 Dönen y ı ld ı zlar 58, 160, 161,

223-224 Donukluk 70-72, 76, 91, 109-

118, 129 Dönü ş noktas ı 41-42, 49 Doppler etkisi 15, 20, 25-26,

160, 163 Durum denklemi 54, 60-62 78-

79, 117-124, 129 Enerji kaynaklar ı 64-68 Enerji salmmas ı 68-69, 78, 91-

110 , helyum yanmas ı 109-110 , hidrojen yanmas ı 104,

105 Etkin s ı caklık 16-18, 32, 80 Evrim çizgileri, anakol öncesi

151-156 , anakol sonras ı 172-191,

149-200 Eş s ıcaklık çekirdek 164-166,

175 Eşyaş eğ rileri 178-188 Fotoelektrik fotometri 11-12 Galaksi 8, 9, 33, 47 Gezegenimsi bulutsular 46-48,

199, 200 Güneş özellikleri 34-35, 188-

195 Güneş rüzgar ı 195 Hayashi yasak bölgesi 153, 154,

167, 176, 177 Helyunt parlamas ı 171,197-198

.23 1 ;„.

Hely ıı m yanması tepkimeleri108- 110

Hertzsprung boş lu ğu 41-45, 169, 183, 188

Hertzsprun g- Russell diağ rarm 5, 34-35, 43, 47-48, 128, 159, 210

, kümeler 38-42, 196-198 Ilidrojen yanmas ı 100-102

, kabukta 164, 175-177 Hidrostatik denge denklerr ıi 54-

55 ilomolog y ı ld ı z modelleri 130-

143 Isı nma ı sı ları oran ı 66, 75, 86 Imal enerji 66 Isısal zaman ölçeğ i 52, 66, 68,

82 Işı k eğ risi, örten y ı ld ız 24

, pulsar 217 siipernova 204

, değ işen 45, 184 Işı k y ı lı 8 Lşı n ı m 69-72, 84-85 Işı nnn gücü 11.14 Iyonlaşma bölgesi 86, 144 Kadir 12, 16-19 Kadir, UBV 16 Karacisim 15, 28 Karadelik 227 Karbon yanmas ı 171, 177 Kiınya.sal bileş im 29-31, 47,

80, 83 , değ iş iminin y ı ldı z yap ı sma

etkisi 137-140, 148, 149, 161-166, 173

Kimyasal elementler, bolluklar ı 33-35

Kı rm ız ı dev bkz, Dev

Konveksiyon 69-77, 144, 154 ; 83-90

, kriteri 73-77, 87 Konvektif çekirdek 86, 87, 141-

43, 151 , 167, 168 Kozmik ışı nlar ı 205, 206 Kiimeler, yaş lar ı 38, 147, 178-

180 , 188, 228 , uzaklıkları 38-40 , galaktik 9- 11, 37 , küresel 9, 10, 196-201

Kütle kayb ı 183, 194-198, 207, 221, 228

Kütlesel potansiyel enerjisi 60- 63, 66

Kütlesel çekim k ı rmız ıya k,,ty- IlitaS1 215 , 216

Kütle, y ı ldı z20-27,79-80,175 Kütle-parlakbk bağı nt ılı

38, 148 , kuramsal 134-135

Kuvvetli çekirdek etkileşmeleA 94-96

Meridyen akı ralar ı 161-164 Nötrinolar 102

, y ı ld ı zlarda 222, 226 , güneş ten 51, 104, 189,

190, 226 Nötron y ı ld ı zlar ı 46-47, 205,

206, 216-219 Novalar 46-48, 56, 201, 207 Ortalama molekül ağı rl ığı 118-

121 Ortalama serbest yol 69-70 Öz hareket 20-21, 41 Paralaks 18-21 Parsek 19 Pauli d ış arlama ilkesi 120-122 Planck yasas ı 15,16,27,109-110,229

232

Pulsar 205, 206, 217-219 Radyal hız 20-21, 41 Renk Os° göstergesi 16-18, 79 Renk-Parlalibk~ 36 RR. Lyrae yl~ 41-48,196 Salma, çizgileri 28-29 Sarmal kollar 9, 10 Schönberg-Chandrasekbar s ınırı

165-169, 175 Sefeid değ işenleri 45, 47, 183-

185 period parlaklık bağı ntan45

Sıcaklık 62-64 , yüzey 11, 14, 31, 79-80

Soğurma 111 , bağ lı-bağ lı 111,113 , bağlı-serbest 111,113 , serbest-serbest111,113

Soğurma Çizgileri 30, 31 Spektral tipler 29-33 Spektrum çizgileri 15, 29-33,

160 Süpemovalar 46-48,56-57,157

Süpernova, Tip I 201 , tip Il 201-206

Termodinamik ( ısısal) denge 15, 229

T-Tauri y ıldızları 41-47, 154 üst devler 36, 147, 159 Virial teoremi 59-62, 66, 124,

167, 209 Vogt-Ruasell teoremi 81 Wolf-Rayet y ı ldızları 47-48 Yançap ı , yı ldız 26-30, 215 Yatay kol 41-42, 45, 196-198 Yengeç bulutsusu 205 Yer, yaşı 64-65, 146, 189 Yı ldı z öbekleri 47-48, 172 Yı ldız oluşumu 154, 180-181,

225 Yı ld ı z uzakl ı kları 18-20, 38-

40, 45 Y ı ldalararası toz 11, 47, 147

, gaz 10-13, 47, 147, 163 Zay ıf çekirdek etkileşmeleri 94-

95