วนัทนา เกิดนิยมภาควชิาฟสิกิสฯ์ คณะวทิยาศาสตรป์ระยุกต์

ความรอ้น

1. การถ่ายเทความรอ้น1.1 การนำาความรอ้น- การนำาความรอ้นของทรงกลมตัวนำากลวง- การนำาความรอ้นของทรงกระบอกกลวง

1.2 การพาความรอ้น 1.3 การแผ่รงัส ี

2. สมการของก๊าซอุดมคติ- งานท่ีก๊าซทำา- ทฤษฎีจลน์ของก๊าซ- อุณหพลศาสตร์

- กฎขอ้ท่ีศูนยข์องอุณหพลศาสตร ์- กฎขอ้ท่ีหน่ึงของอุณหพลศาสตร์

บทท่ี 5 ความรอ้น

1. การถ่ายเทความรอ้น

1.1 การนำาความรอ้น (Conduction) - ความรอ้นไหลผ่านตัวกลาง

1.2 การพาความรอ้น (Convection) - ความรอ้นไหลผ่านตัวกลางท่ีเคล่ือนท่ีได้

1.3 การแผ่รงัส ี (Radiation) - ความรอ้นไหลไปกับคล่ืนแมเ่หล็กไฟฟา้

ความรอ้นจะไหลจากท่ีท่ีรอ้นกวา่ไปยงัท่ีเยน็กวา่

1.1 การนำาความรอ้น (Conduction)เป็นการสง่ผ่านความรอ้น โดยความรอ้นของวตัถจุะถ่ายเทจากด้านท่ีมอุีณหภมูสิงูไปยงัด้านท่ีมอุีณหภมูติำ่ากวา่

T1 T2 1 2kA T TdQHdt L

H คือ อัตราการสง่ผ่านความรอ้น หน่วย จูล/วนิาที หรอืวตัต์ (Watt)Q คือ ปรมิาณความรอ้นท่ีถกูสง่ผ่าน หน่วย j (จูล)A คือ พื้นท่ีหน้าตัด(ท่ีความรอ้นผ่าน ) (m2) , L คือ ความยาว/ความหนาของตัวนำา (m)k คือ สภาพนำาความรอ้นของวตัถ ุ(thermal conductivity) มค่ีาเฉพาะสำาหรบัวตัถชุนิดนัน้ๆ

หน่วย Wm-1K-1

1 2T T

- การนำาความรอ้นของทรงกลมตัวนำากลวง

1 21 2

2 1

4 r rdQH k T Tdt r r

r1 คือ รศัมภีายในทรงกลม (m)r2 คือ รศัมภีายนอกทรงกลม (m)T1 คือ อุณหภมูภิายในทรงกลม (C)T2 คือ อุณหภมูภิายนอกทรงกลม (C)

อัตราการสง่ผ่านความรอ้น (H)

- การนำาความรอ้นของทรงกระบอกกลวง

1 2

2

1

2

ln

kL T TdQHrdtr

r1 คือ รศัมดี้านในทรงกระบอก (m)r2 คือ รศัมดี้านนอกทรงกระบอก (m)L คือ ความสงู/ความยาวของทรงกระบอก (m)T1 คือ อุณหภมูภิายในทรงกระบอก (C)T2 คือ อุณหภมูภิายนอกทรงกระบอก (C)

Ex ท่อเหล็กนำาไอนำ้ายาว 5m มรีศัมภีายนอก 20 cm. หนา 08 cm. ถ้าอุณหภมูิไอนำ้าภายในท่อมค่ีา 130 C และอุณหภมูผิิวท่อด้านนอก 70 C จงหาการสญูเสยีความรอ้นจากการนำาความรอ้นของท่อกำาหนด สภาพนำาความรอ้นของเหล็ก (73 Wm-1K-1)

Ex แทงค์นำ้าสแตนเลสทรงกระบอก มเีสน้ผ่านศูนยก์ลางภายใน 3 m หนา 02. m สงู 1 m ฝาปิดมเีสน้ผ่านศูนยก์ลาง 34 m หนา 02. m บรรจุนำ้าอุณหภมู ิ 90 0 C อยูเ่ต็ม ขณะนัน้อุณหภมูท่ีิผิวนอกของแทงค์นำ้าวดัได้ 6 0 0 C ถ้าแทงค์นำ้าวางอยูบ่นพื้นท่ีเป็นฉนวนความรอ้น จงหาปรมิาณความรอ้นท่ีสญูเสยีไปภายใน 1 ชัว่โมงกำาหนด สภาพนำาความรอ้นของสแตนเลส 005W/m.K (1/46)

1.2 การพาความรอ้น (Convection)คือ การสง่ผ่านความรอ้นท่ีอาศัยอนุภาคของตัวกลางเคล่ือนท่ีพา เอาพลังงานความรอ้นไปด้วย

1 2QH hA T Tt

A คือ พื้นท่ีผิวสมัผัส (m2)h คือ สมัประสทิธิก์ารพาความรอ้น

มค่ีาเฉพาะขึ้นกับชนิดของตัวพาและรูปรา่ง ลักษณะการวางตัวของวตัถ ุ หน่วย

T1 คือ อุณหภมูขิองวตัถุ (C)T2 คือ อุณหภมูขิองตัวนำา (C)

2w

m k

Ex หมอ้นำ้าทรงกลมกลวงรศัมภีายใน 25 cm รศัมี ภายนอก 48 cm ภายในบรรจุนำ้ารอ้นอุณหภมูิ 90 oC

ถ้าอุณหภมูท่ีิผิวด้านนอกของหมอ้เป็น 75 oC และอุณหภมูขิองอากาศมค่ีา 25 oC จงหาอัตราการสญูเสยี

ความรอ้นจากหมอ้นำ้า (ไมคิ่ดการแผ่รงัสี) กำาหนด สภาพนำาความรอ้นของหมอ้นำ้า 84 W/mK และสมัประสทิธิก์ารพาความรอ้นของอากาศ35 W/m2 oC

1.3 การแผ่รงัส ี(Radiation)พบวา่วตัถทุกุชนิดท่ีมอุีณหภมูสิงูกวา่ศูนยอ์งศาสมับูรณ์ จะคายพลังงานออกมาในรูปของคล่ืนแมเ่หล็กไฟฟา้

- วตัถอุุณหภมูติำ่า จะแผ่รงัสอียูใ่นชว่งของรงัสอิีนฟาเรด - วตัถมุอุีณหภมูสิงู จะแผ่รงัสใีนชว่งของสเปกตรมัท่ีตามองเหน็

วตัถสุามารถดดูกลืนรงัสคีวามรอ้นมากระทบผิวได้หมด หรอืสามารถแผ่รงัสคีวามรอ้นออกจากตัวเองได้ทัง้หมด เราเรยีกวตัถนุี้วา่เป็น วตัถดุำา (black body)

• วตัถทุกุชนิดมกีารแผ่รงัสคีวามรอ้น• ไมต้่องอาศัยตัวกลางในการสง่ผ่านความรอ้น

1.3 การแผ่รงัสคีวามรอ้น

ε : สภาพการแผ่รงัสหีรอืสภาพการคายรงัส ี(emissivity) ขึ้นอยูกั่บ ธรรมชาติของผิววตัถุ (มีค่า ระหวา่ง 0 – 1)

A : พื้นท่ีผิวของวตัถ ุ(m2)σ 5.7 x 10-8 W/(m2 K4) : ค่าคงท่ีของ

Stefan-BoltzmanT : อุณหภมู ิ (K)

อัตราการสง่ผ่านความรอ้นของการแผ่รงัสมีค่ีา

กฎของสเตฟานและโบล์ทมานน์

(Stefan and Boltzmann’s law) 4dQH A T

dt

• ถ้าวตัถมุอุีณหภมูิ T1 และสิง่แวดล้อมมอุีณหภมูิ T2

4 41 2

dQH A T Tdt

อัตราการแผ่รงัสสีทุธริะหวา่งวตัถกัุบสิง่แวดล้อมจะมค่ีา

Ex ทรงกลมโลหะลกูหนึ่งขนาดเสน้ผ่านศูนยก์ลาง 20 cm ถกูเผาจนมอุีณหภมูผิิว 127 C นำา

มาในหอ้งท่ีมอุีณหภมู ิ 27 C อยากทราบวา่ทรงกลมน้ีจะมอัีตราการสญูเสยีความรอ้นเนื่องจากการพาความรอ้นและการแผ่รงัสเีท่าใดในขณะนัน้กำาหนด สมัประสทิธิก์ารพาความรอ้นของอากาศ = 8 W/m2K

สภาพการคายรงัสขีองโลหะชนิดน้ี = 0.6 r = 0.1 m

Ex ท่อทรงกระบอกกลวงยาว 2 m มรีศัมภีายใน 5 cm รศัมภีายนอก 8 cm ภายในบรรจุนำ้ารอ้นอุณหภมู ิ 95 C อุณหภมูท่ีิผิวด้านนอกของท่อ 80◦C โดยอุณหภมูอิากาศรอบๆผิวมค่ีา 30◦C กำาหนดให้ ค่าสภาพนำาความรอ้นของท่อ 008.W/mK

สมัประสทิธิก์ารพาความรอ้นของอากาศมีค่า 10W /m2K

สภาพการคายรงัสขีองภาชนะ 08.ค่าคงท่ีของสเตฟาน

จงหาอัตราการสญูเสยีความรอ้นสทุธ ิ (f1/49)

428 /107.5 KmW

ทำาไม? ก๊าซอุดมคติ- ก๊าซอุดมคติเป็นระบบ สสาร

ท่ีง่าย ท่ีสดุ- ง่ายต่อการหาความ

เก่ียวขอ้งระหวา่งความรอ้น(มหพัภาค) กับพลังงานเชงิกล

เชน่ พลังงานจลน์ของโมเลกลุ(จุลภาค)

ก๊าซอุดมคติ(Ideal Gases)

สมการของก๊าซอุดมคติ ในการศึกษาการเปล่ียนแปลงหรอืการทำางานของก๊าซจำานวนท่ีมมีวลคงท่ี ตัวแปรท่ีเก่ียวขอ้งคือ ความดัน อุณหภมูแิละปรมิาตรของก๊าซนัน้ๆ การเปล่ียนตัวแปรตัวใดตัวหนึ่งจงึมกัมผีลต่อตัวแปรตัวอ่ืนๆ เปล่ียนไปด้วย * จากการทดลองในระบบปิดเราได้ความสมัพนัธข์องปรมิาณเหล่านี้วา่

1 1 2 2

1 2

PV PV RT T

P แทน ความดันของก๊าซ หน่วย N/m2 ,PaV แทน ปรมิาตรของก๊าซ หน่วย m3

T แทน อุณหภมูขิองก๊าซ หน่วย Kหาค่าคงท่ีของก๊าซโดยใช ้ สมมติฐานของอโวกาโดร ท่ีกล่าววา่ “ก๊าซทกุชนิดท่ีอุณหภมูแิละความดันมาตรฐาน (ความดัน 1013. x105 Pa และอุณหภมู ิ 273 K) มปีรมิาณ 1 โมล และปรมิาตร 224 x 10-3 m3 ”เมื่อแทนค่าต่าง ๆ ดังกล่าวลงในสมการ

5 31 1

1.013 10 22.4 108.314

273

x xR Jmol K

ค่า R น้ีวา่ ค่าคงท่ีของ gas เขยีนแทนด้วย R เรยีกวา่ค่าคงท่ีโมลารข์องก๊าซ

1 1 2 2

1 2

PV PVT T

1 18.314R Jmol K สำาหรบัก๊าซ 1 โมล ค่าคงท่ีของก๊าซ

ก๊าซ 1 mole ก๊าซ 2 moleก๊าซ 3 moleก๊าซ n mole

R1TPV

2PV RT

3PV RT

PV nRT

PV nRT สมการของก๊าซอุดมคติ

n คือ จำานวนโมลของก๊าซ

หรอื

อุณหพลศาสตร ์(Thermodynamics)การศึกษาความสมัพนัธร์ะหวา่งพลังงานกล พลังงานความรอ้น และพลังงานภายในของขบวนการ ซึ่งประกอบด้วย

- ระบบ คือ สิง่ท่ีกำาลังศึกษา - สิง่แวดล้อม คือ สว่นประกอบท่ีอยูน่อกระบบ

กฎขอ้ท่ีศูนยข์องอุณหพลศาสตร ์(Zeroth law of thermodynamics) นำาระบบ 2 ระบบท่ีมอุีณหภมูต่ิางกันมาสมัผัสกัน

อุณหภมูขิองระบบทัง้สองจะเปล่ียนไปโดยระบบท่ีมีอุณหภมูสิงูกวา่ จะสง่ผ่านความรอ้นมายงัระบบท่ีมีอุณหภมูติำ่ากวา่ จนระบบทัง้สองมอุีณหภมูเิท่ากัน ในเวลาต่อมา เรยีกวา่ระบบทัง้สองอยูใ่นสภาวะสมดลุ

กฎขอ้ท่ีหนึ่งของอุณหพลศาสตร ์(First law of thermodynamics)กระบอกสบูหุม้ฉนวน ภายในบรรจุก๊าซ ปลายกระบอกสบูวางติดกับ

แหล่งความรอ้น เมื่อระบบได้รบัปรมิาณความรอ้น Q ระบบก็จะทำางาน W และพลังงานภายในของระบบจะเปล่ียนไป Uดังนัน้ จากหลักการคงตัวของพลังงานจะได้

Q U W Q เป็นบวก เมื่อระบบได้รบัความรอ้นQ เป็นลบ เมื่อระบบสญูเสยีความรอ้นW เป็นบวก เมื่อระบบทำางาน คือ ก๊าซเกิดการขยายตัวW เป็นลบ เมื่อระบบถกูทำางาน คือ การอัดลกูสบูทำาให้

ปรมิาตร ของก๊าซลดลง

U เป็นบวก พลังงานภายในเพิม่ขึ้น ระบบมีอุณหภมูเิพิม่ขึ้นU เป็นลบ เมื่อพลังงานภายในลดลง ระบบมีอุณหภมูลิดลง

ทฤษฏีจลน์ : เป็นการศึกษาพฤติกรรมของก๊าซท่ีอุณหภมูต่ิางๆ โดยพลังงานจลน์เชงิเสน้เฉลี่ยของก๊าซแต่ละโมเลกลุหาได้จาก

Tk23E Bk T คือ อุณหภมูขิองก๊าซ (K)

kB คือ ค่าคงท่ีของโบลท์มานน์ (Boltzmann’s constant) มค่ีา 138. x 10-23 J/K “ก๊าซทกุชนิดท่ีมอุีณหภมูเิท่ากันจะมพีลังงานจลน์เชงิเสน้เฉล่ียเท่ากัน”

พลังงานภายในของก๊าซ (U) : เกิดจากนำาพลังงานจลน์แต่ละตัวมารวมกัน3 32 2BU Nk T nRT

N คือ จำานวนโมเลกลุ , n คือ จำานวนโมล (mole)

งานท่ีก๊าซทำา

พจิารณาก๊าซจำานวนหนึ่งท่ีมมีวลคงท่ีบรรจุในกระบอกสบูท่ีมพีื้นท่ีหน้าตัด A เมื่อก๊าซในกระบอกสบูขยายตัว ลกูสบู CD จะเล่ือนขึ้นระยะ x

งานท่ีก๊าซนี้ทำามค่ีา W F x

จาก AFP เราได้ F = PA

W = PA X

2

1

W = P vv

V

W PdV

การหางานในกระบวนการต่างๆ

2

1

W = P vv

V

W PdV

ความจุความรอ้นโมลารข์องก๊าซอุดมคติ ( C )ปรมิาณความรอ้นท่ีทำาใหก๊้าซ 1mol มอุีณหภมูเิปล่ียนไป 1 K หน่วย (Jmol-1K-1)

1 dQC dQ nCdTn dT

ถ้าต้องการใหก๊้าซ n mol มอุีณหภมูเิพิม่ขึ้น dT จะต้องใหค้วามรอ้น dQกับก๊าซนัน้ ความจุความรอ้นโมลารจ์ะมค่ีา

การท่ีก๊าซมอุีณหภมูเิปล่ียนไปพบวา่ม ี 2วธิ ีคือ

- วธิปีรมิาตรคงท่ี- วธิคีวามดันคงท่ี

VdQ nC dT

pdQ nC dT

สำาหรบัโมเลกลุของก๊าซท่ีมอีะตอมเด่ียว3 5 5, ,2 2 3v pC R C R

สำาหรบัโมเลกลุของก๊าซท่ีมอีะตอมคู่ 5 7 7, ,

2 2 5v pC R C R

ให ้p

v

CC

** จะนำาไปใชใ้นหวัขอ้ถัดไป

เรยีกวา่ อัตราสว่นของความจุความรอ้น

การเปลี่ยนแปลงสภาวะของก๊าซการท่ีก๊าซเปล่ียนแปลงจากสภาวะหนึ่งไปสูอี่กสภาวะหนึ่ง แบง่ได้เป็น1 ) ขบวนการปรมิาตรคงท่ี (isochoric

process) คือ การเปล่ียนสภาวะของก๊าซท่ีมีปรมิาตรคงท่ีตลอด ในกรณีนี้จงึไมม่กีารทำางานของก๊าซ 0W p V Q U W จาก

Q U

VQ nC dT dU

Note : สมการขา้งต้น ใชห้าพลังงานภายในท่ีเปล่ียนแปลงในกระบวนการใดๆ ไมว่า่ปรมิาตรคงตัวหรอืไม ่ เน่ืองจากพลังงานภายในขึ้นอยูกั่บอุณหภมูท่ีิ เปล่ียนไปเท่านัน้ ไมข่ึ้นกับเสน้ทางของกระบวนการ

2 ) ขบวนการความดันคงท่ี (isobaric process) คือ การเปล่ียนสภาวะของก๊าซโดยมคีวามดันคงท่ี

Q U W

dW P V

pdQ nC dT

VdU nC dT

3) ขบวนการอุณหภมูคิงท่ี (isothermal process) คือ การเปล่ียนสภาวะของก๊าซโดยมอุีณหภมูคิงท่ีตลอด พลังงานภายในของระบบจะคงท่ี นัน่คือ 0U

Q U W พบวา่

แสดงวา่ ระบบทำางานเท่ากับพลังงานความรอ้นท่ีระบบได้รบั

WQ หรอื

2 1

1 2

ln lnV PW nRT nRTV P

2

1

,V

V

nRTW Pdv pV

2

1

V

V

dVW nRTV

1

2

Ex ภายใต้กระบวนการปรมิาตรคงท่ี ก๊าซอะตอมคู่จำานวน 20 โมล มอุีณหภมูเิพิม่ขึ้น 10 0C จะมีพลังงานภายในเพิม่ขึ้นหรอืลดลงเท่าไร (f2/48)

Ex ก๊าซอะตอมเดี่ยว 1 โมล มกีารเปล่ียนแปลง ไปตามแผนภาพ P-V โดยท่ี 2และ 4 เป็นการเปล่ียนแปลงแบบอุณหภมูคิงท่ี (Isothermal) จงหาa. งานสทุธิb. ประสทิธภิาพของการเปล่ียนแปลงครบ 1 รอบ

4 ) ขบวนการแอเดียแบติก (adiabatic process) คือ การเปล่ียนสภาวะของก๊าซไมไ่ด้รบัหรอืสญูเสยีความรอ้นแต่อยา่งไร 0Q

2 2 1 11

1W PV PV

Q U W

V

W UnC dT

VdU nC dT

1 2VW nC T T จาก

1

2

4) ขบวนการแอเดียแบติก (adiabatic process)0Q

พจิารณาก๊าซขยายตัวจากสภาวะ (P1V1T1) ไปสูส่ภาวะ (P2V2T2) แบบเอเดียแบติก เราสามารถได้ความสมัพนัธต่์างๆ ดังน้ี

122

111 VTVT

1 1 2 2PV PV

1 1

1 1 2 2T P T P

p

v

CC

เมื่อ

Ex อากาศจำานวน 25. mol ความดัน 4 x 105 Pa อุณหภมู ิ 50 C ขยายตัวจนมีความดัน 105 Pa จงหางานท่ีอากาศทำาเนื่องจากการขยายตัว ถ้าการขยายตัวเป็นแบบความรอ้นคงท่ี (Adiabatic)กำาหนดให ้ก๊าซเป็นอะตอมคู่

Ex ก๊าซอุดมคติอะตอมเดียว มกีารเปล่ียนลงตามแผ่นภาพ P-V ถ้า PB = 9 x 105 N/m2

,VB = 6 L, TB = 300 K และ VC = 10 L จงหาa. ความดันของก๊าซท่ีตำาแหน่ง A และ Cb. อุณหภมูขิองก๊าซท่ีตำาแหน่ง A และ Cc. ความรอ้นท่ีไหลเขา้ระบบd. ความรอ้นท่ีไหลออกจากระบบe. ประสทิธภิาพของวฏัจกัรเป็นเปอรเ์ซน็ต์

PB = 9 x 105 N/m2 , VB = 6 L , TB = 300 K และ VC = 10 L ก๊าซอุดมคติอะตอมเดียว

กฎขอ้ท่ีสองของอุณหพลศาสตร ์(Secound law of thermodynamics)กล่าววา่ “ความรอ้นยอ่มไหลจากท่ีท่ีมอุีณหภมูสิงูกวา่ไปยงัท่ีท่ีมอุีณหภมูติำ่าและความรอ้นยอ่มไมไ่หลยอ้นกลับตามธรรมชาติ”

เราจะพจิารณาการทำางานของเครื่องจกัรความรอ้น ซึ่งเราจะพจิารณาการเปล่ียนแปลงของระบบในเทอม ของ เอนโทรปี (entropy) S

ซึ่ง เอนโทรปีท่ีเปล่ียนไปของระบบ(dS) คือ อัตราสว่นระหวา่งปรมิาณความรอ้นท่ีระบบได้รบักับอุณหภมูสิมับูรณ์ของระบบขณะท่ีระบบได้รบัความรอ้น

**โดยการเปล่ียนแปลงเอนโทรปีของระบบจะมค่ีาเพิม่ขึ้นหรอืเท่าเดิมเสมอ**

0dQdST

การหาเอนโทรปีของการเปล่ียนแปลงในสภาวะต่างๆ

-แบบอุณหภมูคิงท่ี

-แบบความดันคงท่ี

-แบบปรมิาตรคงท่ี

-แบบเอเดียบาติก

, tant cons tdQST

2

1

2, tan

1

Tv

v cons t vT

nC dT TdQS nC InT T T

2

1

2, tan

1

Tp

p cons t pT

nC dT TdQS nC InT T T

0dQST

กลจกัรความรอ้นเป็นสิง่ท่ีเปล่ียนพลังงานความรอ้นใหเ้ป็นพลังงานกล

พจิารณากลจกัรความรอ้นท่ีทำางานระหวา่งแหล่งความรอ้น X และ Y

จากกฎอนุรกัษ์พลังงานได้

1 2 1 2Q W Q W Q Q

ประสทิธภิาพของเครื่องจกัร( ) = งานท่ีเครื่องจกัรทำาความรอ้นท่ีเครื่องจกัรได้รบั

ดังนัน้1 2 2

1 1 1

1Q Q QWQ Q Q

กลจกัรความรอ้นจะรบัพลังงานความรอ้น Q1 และทำางาน W จากนัน้คายความรอ้น Q2

วฏัจกัรคารโ์นต์เป็นกลจกัรความรอ้นท่ีมปีระสทิธภิาพสงูสดุ ทำางานโดยการเปล่ียนแปลงแบบอุณหภมูคิงท่ีและแบบแอเดียแบติกสลับกันใน 1 รอบ

พจิารณาตามเสน้ทางจากการเคล่ือนท่ีครบรอบของวฏัจกัรคารโ์นดังนี้- a → b เป็นขบวนการขบวนการอุณหภมูคิงท่ี (isothermal process) - b → c เป็นขบวนการแอเดียแบติก (adiabatic process) (Q=0)- c → d เป็นขบวนการขบวนการอุณหภมูคิงท่ี (isothermal process) (U=0)- d → a เป็นขบวนการแอเดียแบติก (adiabatic process) (Q=0)

Ex1 จากแผนภาพจงตอบคำาถามต่อไปน้ีก. กลจกัรนี้มก๊ีาซจำานวนก่ีโมลข. ปรมิาณความรอ้นท่ีกลจกัรนี้ได้รบัค. ปรมิาณความรอ้นท่ีออกจากกลจกัรนี้ง. งานท่ีกลจกัรนี้ทำาจ. กลจกัรคารโ์นต์มปีระสทิธภิาพก่ีเปอรเ์ซน็ต์

P(N/m2)

V (m3)

a

b

cd

Qin

Qout

T1 = 900k

T2 = 300k16842

3,000

กลจกัรความรอ้นเป็นสิง่ท่ีเปล่ียนพลังงานความรอ้นใหเ้ป็นพลังงานกล

พจิารณากลจกัรความรอ้นท่ีทำางานระหวา่งแหล่งความรอ้น X และ Y

เครื่องทำาความเยน็และเครื่องดดูความรอ้นในจกัรกลความรอ้นเราใหค้วามรอ้นกับระบบ ระบบจงึทำางานกับเราแต่เครื่องทำาความเยน็ เราต้องใหง้านกับระบบ ระบบจงึดดูความรอ้นใหกั้บเรา

เครื่องทำาความเยน็ (refrigerator)

ประสทิธภิาพของเครื่องทำาความเยน็ หาได้จาก สมัประสทิธิข์องสมรรถนะ (Coefficient Of Performance = C.O.P.)

ความรอ้นท่ีดึงจากแหล่งความรอ้นอุณหภมูติำ่างานท่ีมอเตอรท์ำา

สมัประสทิธิข์องสมรรถนะ (C.O.P.) =

2 2

1 2

. . Q QC O PW Q Q

2max

1 2

. . . TC O PT T

ประสทิธภิาพของเครื่องดดูความรอ้น หาได้จาก สมัประสทิธิข์องสมรรถนะ (Coefficient Of Performance = C.O.P.)

ความรอ้นใหกั้บแหล่งความรอ้นอุณหภมูสิงูงานท่ีมอเตอรท์ำา

สมัประสทิธิข์องสมรรถนะ (C.O.P.) =

1 1

1 2

. . Q QC O PW Q Q

1max

1 2

. . . TC O PT T

กฎขอ้ท่ีสามของอุณหพลศาสตร์ในเครื่องทำาความเยน็ เมื่อใหง้าน W กับเครื่องทำาความเยน็เครื่องก็จะดดูความรอ้น Q2 ออกจากระบบ

2. . QC O PW

2

1 2

. . TC O PT T

1 22

2

T TW QT

จะเหน็วา่ถ้าอุณหภมูขิองระบบ T2 ลดลง งานท่ีต้องใหกั้บระบบจะมากขึ้นถ้าจะอุณหภมูขิองระบบ T2 ลดลงเป็น ศูนยส์มับูรณ์ งานท่ีต้องใหกั้บระบบจะมค่ีาอนันต์ ( ) ซึ่งเป็นไปไมไ่ด้

กฎขอ้ท่ีสามของอุณหพลศาสตรจ์งึกล่าววา่ “เราไมส่ามารถใชเ้ครื่องจกัรทำาใหร้ะบบใดๆ มอุีณหภมูิเป็นศูนยส์มับูรณ์ได้”

Ex 1 บา้นหลังหนึ่งขณะท่ีอุณหภมูภิายในบา้น 22 C และนอกบา้น - 5 C มกีารสญูเสยีพลังงานความรอ้นผ่านกำาแพงและหลังคาในอัตรา 5 kW จงหากำาลังไฟฟา้ท่ีจำาเป็นต้องใชใ้นการทำาใหอุ้ณหภมูภิายในบา้นคงท่ีท่ี 22 C ถ้าสมัประสทิธิ์ของสมรรถนะ (COP) ของกลจกัรความรอ้นมค่ีาเป็น 60

% ของค่าสมัประสทิธิส์มรรถนะสงูสดุEx 2 เครื่องปรบัอากาศท่ีติดตัง้อยูใ่นหอ้งมอุีณหภมู ิ 27C ภายนอกอุณหภมู ิ 47 C ซึ่งวดัค่า COP เป็น ของ COP สงูสดุ โดยเครื่องคอมเพรสเซอรม์กีำาลัง 800W แต่สง่กำาลังได้จรงิเพยีง 80% เท่านัน้ จงหาปรมิาณความรอ้นท่ีถกูดึงออกจากหอ้งได้ภายใน 1 นาทีEx 3 เครื่องจกัรคารโ์นต์รบัความรอ้น 500 kJ/s ท่ีอุณหภมู ิ 47 C และคายความรอ้นใหกั้บหอ้งท่ีอุณหภมู ิ

27 C จงหางานท่ีได้จากเครื่องจกัรคารโ์นต์ และปรมิาณความรอ้นท่ีคายใหกั้บหอ้ง

“ขอทกุท่านโชคดี และมคีวามสขุครบั”