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INDI E
TITULO OPTIMIZACIN DEL PROCESO DE CIANURACINAPLICANDO DISEOS EXPERIMENTALES A NIVELLABORATORIO EN LA COMPAA MINERA MINERA TITAN DELPER2
I.- PLANTEAMIENTO DEL PROBLEMA..................................................................................... 2
II. ANTECEDENTES...................................................................................................................... 3
III.- JUSTIFICACION...................................................................................................................... 3
IV.- MARCO TEORICO.................................................................................................................. 4
4.2.- DISEO DE EXPERIMENTOS....................................................................................... 4
4.3.- EXPERIMENTOS Y DISEOS....................................................................................... 5
4.12.2. FACTORES QUE INFLUYEN EN LA DISOLUCION DEL ORO..................... 21
4.12.3. CARBN ACTIVADO............................................................................................. 23
V.- OBJETIVO............................................................................................................................... 23
5.1. OBJETIVO GENERAL..................................................................................................... 23
5.2. OBJETIVO ESPECIFICO................................................................................................ 23
VI. HIPOTESIS.............................................................................................................................. 24
6.1.- HIPOTESIS GENERAL.................................................................................................. 24
6.2.- HIPOTESIS ESPECFICO............................................................................................. 24
VII. UTILIDAD DE LOS RESULTADOS.................................................................................... 24
VIII. METODOLOGIA................................................................................................................... 24
IX. CRONOGRAMA DE TRABAJO........................................................................................... 27
X. PRESUPUESTO...................................................................................................................... 28
XI. BIBLIOGRAFIA........................................................................................................................ 30
INDICE DE TESIS ........................................................................................................................ 28
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TITULO: OPTIMIZACIN DEL PROCESO DE CIANURACINAPLICANDO DISEOS EXPERIMENTALES A NIVEL
LABORATORIO EN LA COMPAA MINERA MINERA TITAN DEL
PER
EJECUTOR:
Bach. APAZA ZELA, Yobana
DIRECTOR: Ing. Alfredo Mamani Canqui
ASESOR: Ing. Oswaldo Maynas Condori
I.- PLANTEAMIENTO DEL PROBLEMA
La minera titn del Per. Actualmente beneficia minerales de oro. La realizacin
de pruebas a nivel laboratorio es la primera etapa que actualmente se realiza
por pruebas de descarte una a una cada variable en tiempos diferentes, por lo
cual nace la necesidad de reducir el tiempo de estas pruebas, reducir el costo en
mano de obra y reactivos; considerando que se realice la seleccin por el mtodo
de descarte el proceso ya en si contiene una incertidumbre ya que se tendr que
escoger las variables sobre las cuales trabajara dejando al vaci los efectos que
puedan tener las variables no seleccionados. Esta primera etapa de pruebas
preliminares a operacin en la planta de cianuracin define la seleccin de los
rangos adecuados de cada variable lo cual es clave para optimizar el proceso de
cianuracin.
En la actualidad esta compaa minera viene realizando trabajos de aplicacin
de herramientas estadsticas que permitan mejorar el anlisis y as poder
entender cules son los efectos de cada variable en su proceso de cianuracin,ya que al conocer que variables que son significantes para el proceso se podr
controlar estas variables en un rango de trabajo ptimo.
PROBLEMA GENERALCmo optimizar el proceso de cianuracin aplicando diseos
experimentales a nivel de laboratorio en la compaa minera titn del
Per?
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OPTIMIZACIN DEL PROCESO DE CIANURACIN APLICANDODISEOS EXPERIMENTALES A NIVEL LABORATORIO EN LACOMPAA MINERA MINERA TITAN DEL PER
II. ANTECEDENTESDesde hace muchos aos se realiza pruebas metalrgicas de investigacin con
descarte de parmetros que interfieren en los procesos no pudiendo analizar de
manera correcta por la gran cantidad de pruebas y variables
Se ha creado con ello una duda sobre el efecto que tienen estas variables sobre
diferentes respuestas que queramos obtener, siendo sta la principal razn por
la que las empresas mineras prefieran analizar al detalle cada variable que
interfiere en su proceso para poder optimizarlo.
La aplicacin de los programas estadsticos es muy notoria creando as reas
que se dediquen exclusivamente a la aplicacin de diseos experimentales para
anlisis y optimizacin de sus procesos.
III.- JUSTIFICACION
Organizaciones e industrias de todo Tipo estn cada vez ms interesadas en
alcanzar y demostrar un desempeo eficiente en sus operaciones y poder as
optimizar sus procesos, en base a su poltica y/o objetivos como empresa, la
minera no es un caso excepcional. Por ello la compaa minera titn del Per no
es una excepcin en materia del campo de produccin con programas
estadsticos, por lo dicho el trabajo de investigacin tiene la finalidad poner a
disposicin el anlisis y optimizacin del proceso de cianuracin en lixiviacin con
diseos experimentales a nivel laboratorio en la compaa minera titn del Per.
Hay una gran variedad de poder realizar pruebas metalrgicas a nivel laboratorio,
esta clase de pruebas por descarte genera costo en mano de obra e insumos y
en ocasiones no considera todos los efectos de las variables sobre el proceso
de cianuracin.
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Es necesario poder conocer los parmetros adecuados en una planta
metalrgica, por lo cual el laboratorio metalrgico realiza las pruebas
preliminares para determinar dichos parmetros. Por ello nace la presente
investigacin y as determinar aquellas variables que tiene mayor efecto sobre la
funcin respuesta que en este caso es la adsorcin del oro que se realiza por el
proceso de cianuracin en lixiviacin.
IV.- MARCO TEORICO
4.1.-TERMINOLOGIA DEL DISEO DE EXPERIMENTOS
Los trminos de mayor uso en el diseo de experimentos son: factor, nivel,
tratamiento, y unidad experimental.
A. Factores: Son cada una de las variables independientes del proceso o
sistema.
B. Niveles: Son los valores que pueden tomar los factores o variables
independientes.
Es el experimentador quien decide donde es interesante estudiar dichos
factores. Esta decisin requiere un conocimiento previo del sistema, obtenido
de referencias bibliogrficas o experiencia previa.
C. Tratamientos: los tratamientos vienena constituir los diferentesprocedimientos, procesos, factores o materiales cuyos efectos van a ser
medidos y comparados.
D. Unidad Experimental: Es el objeto (proceso o sistema) sobre el cual se hacen
las mediciones, es decir donde se efecta el tratamiento, y donde se mide y
analiza la variable que se investiga.
4.2.- DISEO DE EXPERIMENTOS
Un experimento es la preparacin y ejecucin de conjuntos de pruebas, que se
hacen con el objetivo de verificar la validez de una hiptesis sobre las causas u
factores de un fenmeno que se estudia
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4.3.- EXPERIMENTOS Y DISEOS
La experimentacin partir de lo conocido (definiciones, conceptos), utilizar las
operaciones lgicas y validar o desaprobar hiptesis mediante la observacin o
la experimentacin cientfica.
La planificacin de la experimentacin debe considerar los siguientes aspectos
importantes:
- La experimentacin es normalmente costosa. Exige personal, tiempo,
instrumentacin, etc. Se debe por tanto contemplar el menor nmero de
experimentos que permitan obtener la informacin buscada.
- El resultado observado de un experimento (y) tiene incertidumbre; si h es
el resultado verdadero (desconocido) del experimento: y = h + e donde e esuna contribucin aleatoria, que vara cada vez que se repite el experimento.
Por ello, en el diseo de los experimentos y en la evaluacin de los
resultados experimentales, la estadstica juega un papel fundamental pues
es la disciplina que proporciona las herramientas para trabajar en ambientes
de incertidumbre.
Disear un experimento significa planear un experimento de modo que
rena la informacin pertinente al problema bajo investigacin. El diseo de
un experimento es la secuencia completa de pasos tomados de antemano
para asegurar que los datos apropiados se obtendrn de modo que
permitan un anlisis objetivo que conduzca a deducciones validas con
respecto al problema establecido.
4.4.-TIPOS DE EXPERIMENTACION
En la prctica de la experimentacin cientfica o tecnolgica se trabajan conexperimentos previamente planificados o diseados. Un experimento diseado
es una prueba o serie de pruebas en las cuales se inducen cambios deliberados
en las variables de entrada de un proceso o sistema, de manera que sea posible
observar e identificar en la variable respuesta las causas de los cambios.
El diseo de un experimento es la secuencia completa de pasos de antemano
para asegurar que se obtendrn los datos apropiados, de modo que permitan un
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anlisis objetivo que conduzca a deducciones validas con respecto al problema
establecido.
Al planear una experimentacin, esta puede hacerse en dos formas: pasiva o de
un factor a la vez, y activa o mediante el diseo estadstico de experimentos
(DEE).
4.5.- METODO TRADICIONAL O EXPERIMENTACION PASIVA
Viene de la intuicin y consiste en variar un factor cada vez: para unas
condiciones iniciales, se realizan experimentos en los cuales los factores se
mantienen constantes excepto el que est bajo estudio; as, la variacin de la
respuesta solo se debe al factor; lo mismo se repite para los dems factores.
En este caso los experimentos se hacen por aproximaciones sucesivas, de
manera que si el sistema o proceso tiene dos o ms variables, en cada ensayo
se modifican una variable, manteniendo constantes las dems. Por eso tambin
se le conoce como mtodo VUFCV o variacin de un factor cada vez.
Sin embargo esta conclusin no es confiable por tresrazones:
- No da informacin del efecto de la interaccin entre variables.
- No da informacin de la variabilidad de los datos.
- No proporciona la posicin del ptimo.
- El experimentador percibe que se ha llegado al ptimo porque cambiando
un factor cada vez por la ruta escogida, la respuesta no mejora, pero se
puede encontrar lejos del ptimo real. Aunque se puede reiniciar la
experimentacin partiendo del optimo encontrado hasta agotar todas las
opciones, esta solucin es extremadamente ineficiente cuando se deben
estudiar muchos factores, puesto que requerira demasiados experimentos y
tiempo
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4.6.- EXPERIMENTACION ACTIVA
Los inconvenientes del mtodo tradicional provienen de variar un factor cada
vez. La solucin, por lo tanto, debe consistir en variar ms de un factor
simultneamente. Ello permitira mejorarla eficiencia del esfuerzo
experimentador, para obtener informacin sobre las interacciones.
La experimentacin activa, tambin llamada Diseo Estadstico de Experimentos
o DEE, proporciona el marco matemtico para cambiar todos los factores
simultneamente, y obtener la informacin buscada con un nmero reducido de
experimentos, es decir, con la mxima eficiencia. El DEE conduce a una
planificacin con menos experimentos que el mtodo VUFCV para obtener un
conocimiento equivalente.
4.7.- DISEO ESTADISTICO DE EXPERIMENTOS
Disear estadsticamente un experimento es planear el experimento para
obtener datos apropiados que puedan ser analizados mediante mtodos
estadsticos, con el objeto de producir conclusiones objetivas. Su objetivo es
ayudar al experimentador:
1. Seleccionar la estrategia experimental optima que permita obtener la
informacin buscada con el mnimo costo.
2. Evaluar los resultados experimentales obtenidos, garantizando la
mxima fiabilidad en las conclusiones que se obtengan.
4.8.- PRINCIPIOS DEL DISEO ESTADISTICO DE EXPERIMENTOS
Al realizar un experimento debe tenerse en cuenta que los resultados que seobtengan del mismo estn sujetos a los efectos de variabilidad e incertidumbre,
por lo que la incertidumbre acerca del valor verdadero de las variables respuesta
siempre es grande. Considerando estos criterios, existen dos principios bsicos
que determinan la calidad de un experimento: La reduccin de la variabilidad y
la validacin de los datos.
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4.8.1.- REDUCCIN DE VARIABILIDAD
Todas las investigaciones experimentales siguen el modelo de Caja Negra,
donde se observa en forma general, una o ms variables dependientes o
respuestas (y) cuyo valor depende de los valores de una o ms variables
independientes (x) llamadas factores, pero las respuestas adems pueden estar
influidas por otras variables no controladas por el experimentador.
El diseo estadstico de experimentos se basa en dos principios bsicos para
reducir las interferencias en la claridad de la respuesta de un experimento. Estas
son; la obtencin de rplicas y la aleatorizacin.
A). las rplicas. Son las repeticiones que se hacen de cada ensayo.
Este concepto es de suma importancia porque se puede deducir la media y
desviacin estndar de los datos obtenidos, lo que permite obtener una
estimacin del error experimental y por tanto de la confiabilidad de los
datos obtenidos.
B). la aleatorizacin: es el hecho que tanto la asignacin del material
experimental como el orden en que se realizan las pruebas o ensayos sedeterminan al azar. La aleatorizacin ayuda a anular los efectos de
factores extraos que pudieran estar presentes, reduciendo el error
sistemtico y la consecuente confusin de causas del fenmeno.
4.8.2. VALIDACION DE DATOS.
Los datos obtenidos de un experimento diseado son datos mustrales y
siempre estn sujetos a error, por lo que la nica forma de darles objetividad esmediante la aplicacin de los mtodos estadsticos de anlisis, es decir aplicando
a los datos mustrales los principios de la estadstica descriptiva e inferencial.
En resumen, el DEE permite eficiencia y economa en el proceso experimental, y
el uso de mtodos estadsticos de anlisis de los datos, brinda objetividad
cientfica a las conclusiones.
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4.9.- PROCEDIMIENTO DE APLICACIN
La aplicacin del diseo estadstico de experimentos requiere considerar los
siguientes pasos:
Paso 1.Comprender el problema y definir claramente el objetivo.
Paso 2.Identificar los factores que podran influir en la variable respuesta, y los
valores que estos pueden tomar (factores y niveles).
Paso 3.Definir una hiptesis.
Paso4.Establecer una estrategia experimental, llamada plan de
experimentacin, o diseo del experimento.
Paso 5. Efectuar los experimentos con los valores de los factores decididos.
Paso 6. Responder las preguntas planteadas.
Paso 1. Comprender el problema y definir claramente el objetivo
El DEE es una herramienta para encontrar respuestas a problemas
perfectamente identificados y especificados. Cuanto ms claramente se plantea
el problema y se identifica la informacin que se desea conseguir con los
experimentos, mayor ser la ayuda del DEE.
Paso 2. Identificar los factores y el dominio experimental de inters
Es conveniente identificar y listar todos los factores (variables independientes)
que se cree puedan influir en el proceso, y seleccionar de ellas las variables de
inters para el problema planteado. Los factores no controlados pueden
introducir variaciones en la respuesta que dificultan el anlisis de los resultados
experimentales, por lo que tambin deben hacerse esfuerzos por ser
identificados y controlarlos.
Paso 3.Definir la hiptesis
Paso 4. Planificar la experimentacin
Consiste en elegir el nmero, ubicacin y la secuencia de ensayos, es decir la
eleccin del diseo experimental. Es frecuente realizar la experimentacin en
diversas etapas secuencialmente. En cada etapa, las series de experimentos se
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agrupan en diseos denominados matrices de experimentos.
Paso 5. Realizacin de la experimentacin
Consiste en tomar los datos de la variable respuesta, para los valoresseleccionados de los factores. Aqu es importante considerar dos aspectos: a)
los datos deben ser obtenidos aleatorizados y con replicas a fin de estimar la
variabilidad y la confiabilidad de los mismos, el orden aleatorio es necesario para
asegurar que los factores no contemplados introduzcan confusin y sesgo en los
resultados. b) el diseo experimental escogido suele estar descrito mediante
variables codificadas, por lo que estas deben convertirse a sus valores reales
para los factores de estudio.
Paso 6. Interpretar los resultados.
Una vez que se dispone de los resultados experimentales se pueden calcular los
efectos de los factores, as como sus interacciones. Las pruebas estadsticas
Permiten comprobar si los efectos calculados son significativos comparndolos
con el error experimental.
Si se construyen modelos de respuesta, se pueden calcular los coeficientes por
el mtodo de los mnimos cuadrados y se puede evaluar el modelo aplicando la
prueba de ANAVA.
4.10.- PAUTAS GENERALES
Inicialmente se recomienda tener algunas pautas generales como las siguientes:
4.10.1.- FUNCIN RESPUESTA
Tambin denominada funcin de rendimiento, es el objetivo final de un proceso
de investigacin. En lo posible debe procurarse que no sea un asunto solamente
terico. Se debe estar seguro que si Z es una funcin respuesta, depende a
travs de una funcin fde variables controlables y no controlables.
Normalmente la forma de dicha funcin f es desconocida, pero si se hiciera
conocida, proporciona la manera de conocer Z a distintos valores de las
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variables, luego se podran estimar valores mximos o mnimos de Z.
Generalmente Z es una funcin polinmica que es aproximadamente una
SUPERFICIE DE RESPUESTA. El modo ms prctico para hallar esta relacin
entre la respuesta y las variables independientes es haciendo REGRESINLINEAL, que es un procedimiento sencillo, rpido y til.
4.10.2.- CERCA Y LEJOS DEL PTIMO
La relacin entre variables independientes y que producen determinada
respuesta crean un modelo. Los distintos modelos tienen aplicacin dependiendo
la fase en que se encuentra el estudio de investigacin. Normalmente
se distinguen dos fases:
4.11.- ESQUEMA DEL DISEO EXPERIMENTAL
De acuerdo al Esquema del Diseo Experimental es posible distinguir dos
grandes rutas, diferentes y excluyentes entre s:
Los DISEOS DINMICOS que son factoriales secuenciales entre ellos el
EVOP, SSEVOP; son pequeas variaciones en el rango de las variables para
lograr mejorar resultados sucesivamente. Se inician con un simplejo o pruebas
con variables codificadas en un tringulo descartando en cada vez la peor
respuesta siguiendo la ruta contrapuesta conformando nuevamente otro simplejo
y as avanzando hasta la respuesta mejorada paulatinamente (normalmente la
secuencia termina en una figura poligonal cerrada).
Para lograr resultados favorables es necesario que la materia prima sea
constante, equivalente en minera a que la ley de cabeza no vare y ello es difcil
de lograr, por esta razn estos son de poca utilidad.La otra ruta es la de DISEOS ESTTICOS, que se usan en laboratorio o en
escala de pilotaje. En este esquema del Diseo esttico se distinguen dos
grandes etapas (recomendablemente secuenciales) ambas complementarias, la
PRIMERA o de SELECCIN DE VARIABLE que es el primer intento de estudiar
y determinar la significancia de cada una de la mayor parte de variables y
determinar su influencia metalrgica alrededor de la respuesta elegida usando
como estadstico de discrecin el t-student. La SEGUNDA ETAPA o de
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OPTIMIZACIN, en la que con el uso de modelos cuadrticos se ajusta un
modelo en dos o tres variables como mximo, estimando finalmente los mejores
valores de las variables para lograr un valor mximo en la respuesta elegida,
usando en este caso, como estadstico de discrecin el F.
Entonces, la primera escala descarta variables que no son influyentes e identifica
dos o tres sobre las cuales se debe trabajar para modelos de optimizacin
generalmente cuadrticos.
4.11.1.- PRIMERA ETAPA: SELECCIN DE VARIABLE
Para esta etapa se cuenta con los DISEOS FACTORIALES 2 n si las variables
son 2 y 3, al incrementar el nmero de variables entre 4 y 5 se usan los
FACTORIALES FRACCIONADOS MITAD Y UN CUARTO (son diseosfactoriales recortados en bloques y que evitan hacer un mayor nmero de
pruebas como lo indicara un factorial 2n).
Si el nmero de variables crece ms, ser necesario usar plantillas de diseo
tipo PLANCKETT-BURMANN que permiten estudiar hasta 20 variables con un
mnimo de 22 pruebas, pero el criterio de las plantillas es el mismo: evitar un
gran nmero de pruebas de factorial 2n
por bloqueo de columnas codificadas quetienen la misma distribucin de signos (en el lenguaje tcnico se conoce como
aliases).
Las plantillas normalmente aparecen en variable codificada siendo 1 el rango
real inferior elegido y +1 el rango superior, 0 expresa el punto central y la relacin
entre variable real y codificada es la siguiente:
V cod = (Valor RealValor Central) / Radio...... (1)
Dnde:
V cod. = es el valor codificado
V real. = valor de la variable en unidades reales elegidas
Valor Central = el centro del rango real elegido
Radio = distancia en el rango del centro a un extremo en valor real.
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4.11.1.2.- PLANTILLAS MAS CONOCIDAS EN SELECCIN DE VARIABLE
A). FACTORIAL CON DOS VARIABLES2@2 = 4 PRUEBAS
PRUEBA
X1
X2
1
2
3
4
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1
-1
1
-1
-1
1
1
B). FACTORIAL CON TRES VARIABLES2@3 = 8 VARIABLES
PRUEBA
X1
X2
X3
1
2
3
4
5
6
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1
-1
1
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Cuando son ms de cuatro variables se usan diseos factoriales fraccionadospara evitar hacer un mayor nmero de pruebas:
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C). CON 4 VARIABLES, FRACCIONANDO MITAD DE2@4 = 8 PRUEBAS
PRUEBA X1 X2 X3 X4
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6
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D). CON 5 VARIABLES, FRACCIONANDO UN CUARTO DE 2@5 = 8
PRUEBAS
PRUEBA X1 X2 X3 X4 X5
1
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4
5
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E). CON MAS DE 6 VARIABLES: Se utilizan las plantillas de Planckett Burmann.
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F). PLANTILLA CON 8 PRUEBA:Anlisis por regresin hasta 6 variables:
PRUEBA X1 X2 X3 X4 X5 X6 X7
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G). PLANTILLA CON 12 PRUEBAS:Anlisis para regresin hasta 10 variables
PRUEBA X1 X2 X3 X4 X5 X6 X7 X8 X9 X10 X11
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
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4.11.1.3.- ESTRATEGIA PARA INVESTIGAR EN SELECCIN DE VARIABLE
La estrategia propuesta para una investigacin en SELECCIN DE VARIABLE
es:
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1. Elegir las variables da mayor influencia hacia determinada respuesta, o
pueden ser varias respuestas caso de Flotacin, Recuperacin, grado de
concentrado, desplazamiento, etc.
2. Segn el nmero de variables elegir la plantilla adecuada.
3. Escoger los rangos reales de las variables lo ms ajustadamente posible a
la experiencia metalurgia.
4. Realizar las pruebas de la plantilla por sorteo a fin de evitar tendencias.
5. Anlisis estadsticos de resultados para hallar la significancia, esta puede
hacerse por el mtodo de signos, Yates, etc., ambos manuales pero ahora
con la aparicin de la hoja de clculo es mejor usar REGRESIN LINEAL.
6. Elegidas las dos o tres variables ms influyentes en la respuesta, planificar
un diseo de optimizacin con modelos cuadrticos: Hexagonal, octogonal o
composito central.
4.11.2.- SEGUNDA ETAPA: OPTIMIZACIN
En la etapa de seleccin de variables corresponde a investigar en la parte bajade la cima(que representa la FUNCIN OBJETIVO) cuyo mximo se alcanzara
estando alrededor de dicha punta de cerro imaginarioen esta etapa superior
de la investigacin generalmente se aplica para dos variables: EL DISEO
HEXAGONAL.
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A). PLANTILLA CODIFICADA DEL DISEO HEXAGONAL
PRUEBA X1 X2
1
2
3
4
5
6
7
8
9
1
0.5
-0.5
-1
-0.5
0.5
0
0
0
0
0.866
0.866
0
-0.866
-0.866
0
0
0
Ese modelo consta de 6 pruebas que codificadas estn ubicadas en las
coordenadas de un hexgono regular con centro en el origen (0,0) inscrito en
una circunferencia de radio 1 y para realizar las pruebas se decodifica los valores
de acuerdo a la expresin (1) y tambin se agregan dos o tres pruebasadicionales al centro esto con la finalidad de analizar el error experimental.
4.11.2.1.- DISEO OCTOGONAL
Un segundo diseo usado para dos variables es el denominado OCTOGONAL,
que es un diseo compuesto conformado por un factorial 2n (cuadriltero de radio
1 y centro en el origen) al que se le agrega el diseo ESTRELLA 2n (rotacin del
factorial hasta que el vrtice del cuadriltero coincida con las coordenadas) y las
consiguientes pruebas al centro para el Anlisis del error experimental, as
cuando n=2 el nmero de prueba ser 22 +2x2 = 8 que corresponden a un
octgono regular con alfaque tiene como valor numrico codificado 21/n as,
cuando son dos variables se tiene que alfa = 1.4142
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B). PLANTILLA CODIFICADA DEL DISEO OCTOGONAL
PRUEBA
VARIABLE
CODIFICADA
X1 X2OBSERVACIN
1
2
3
4
56
7
8
9
10
-1
1
-1
1
ALFA-ALFA
1
1
0 0
-1
-1
1
1
0
0
ALFA
-ALFA
0
0
FACTORIAL 2
ESTRELLA 2nAlfa = 21/n
=1.4142
Pruebas al centro
Generalmente ambas tienen una funcin respuesta y cuadrtica de la forma:
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2Y = a0+ a1X1 + a2X2 + a11X12 + a22X 2 + a12X1X2
Luego para hacer la regresin ser necesario contar en la matriz de las variables
independientes tantas columnas como constantes a0, a1, a2 ,a11, a22, a12 se desea
como indica la ecuacin, naturalmente que con las pruebas adicionales al cetro setendr finalmente los suficientes grados de libertad como para proceder a la
regresin sin dificultad
4.11.2.2.- DISEO COMPUESTO PARA 3 VARIABLES
El tercer diseo tpico de optimizacin es el COMPOSITO CENTRAL PARA TRES
VARIABLES, en este caso el nmero de pruebas sera 2 3 + 2x3 = 14 pruebas
aadiendo las tres pruebas al centro para analizar el error experimental resultan total17 y el alfacodificada en la plantilla que se adjunta en el anexo III sera igual a 21/3,
este es un modelo de figura geomtrica tridimensional y otorga los suficientes grados
de libertad para analizar los coeficientes de las variables simples, elevadas al
cuadrado y las interacciones entre las tres variables
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C). PLANTILLA CODIFICADA DEL DISEO COMPOSITO CENTRAL PARA 3
VARIABLES
PRUEBA
VRIABLE
CODIFICADA
X1 X2 X3
OBSERVACIONES
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
-1
1
-1
1
-1
1-1
1
ALFA
-ALFA
0
0
0
0
0
0
0
-1
-1
1
1
-1
-11
1
0
0
ALFA
-ALFA
0
0
0
0
0
-1
-1
-1
-1
1
11
1
0
0
0
0
ALFA
-ALFA
0
0
0
FACTORIAL 2n
ESTRELLA 2n
Alfa =21/n =1.26
Pruebas al
Centro
4.12.- CIANURACIN
4.12.1.-GENERALIDADES.
El principio bsico de la cianuracin es aquella en que las soluciones alcalinas
dbiles tienen una accin directa disolvente preferencial sobre el oro y la plata
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contenidos en el mineral. La reaccin enunciada por Elsher en su Journal Prakchen
(1946), es la siguiente:
4 Au + 8 KCN + O2 + 2 H2O 4 AuK(CN)2 + 4 KOH (1)
La qumica involucrada en la disolucin de oro y plata en el proceso de cianuracin
en pilas es la misma aplicada en los procesos de cianuracin por agitacin.
El oxgeno, esencial para la disolucin del oro y plata, es introducido en la solucin
de cianuro mediante la inyeccin directa de aire al tanque solucin de cabeza, por
irrigacin en forma de lluvia y por bombeo de la solucin recirculante.
La velocidad de disolucin de los metales preciosos en soluciones de ci anuro
depende del rea superficial del metal en contacto con la fase lquida, lo que haceque el proceso de disolucin sea un proceso heterogneo; la velocidad de disolucin
depende tambin de la velocidad de agitacin lo que indica que el proceso sufre la
presin de un fenmeno fsico.
4.12.2. FACTORES QUE INFLUYEN EN LA DISOLUCION DEL ORO
a) Tamao de la partcula.- Cuando se presenta oro grueso libre en lamena, la prctica generalizada es recuperarlo por medio de trampas
antes de la cianuracin ya que las partculas gruesas podran no
disolverse en el tiempo que dura el proceso.
Bajo condiciones consideradas ideales con respecto a la aireacin y
agitacin, Barsky encontr que la velocidad mnima de disolucin de
oro es 3.25 mg/cm2/hora.
b) Oxgeno.- Es un elemento indispensable en la disolucin del oro yplata (aireacin de la pulpa); siendo el aire atmosfrico la fuente de
oxgeno utilizado en el proceso de cianuracin.
c) Concentracin de la solucin de cianuro.- La solubilidad del oro en
una solucin de CN aumenta al pasar de las soluciones diluidas a las
concentradas. La solubilidad es muy baja con menos de 0.005%
NaCN, crece rpidamente cuando contiene 0.01% NaCN y despus
lentamente, llegando al mximo cuando contiene 0.25% NaCN. La
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proporcin ms eficaz es de 0.05 a 0.07% NaCN. La concentracin
usual de CN para el tratamiento de menas de oro es de 0.05% NaCN y
para menas de plata de 0.3% para concentrados de oro-plata, la
fuerza de NaCN est entre 0.3 - 0.7%. El NaCN es el ms usado en
el proceso de cianuracin, aunque tambin se emplea el KCN.
d) Temperatura.- La velocidad de disolucin de los metales en una
solucin de NaCN aumenta con el incremento de la temperatura,
hasta 85C arriba de esta temperatura; las prdidas por
descomposicin del cianuro es un serio problema.
e) Alcalinidad protectora.- Las funciones del hidrxido de calcio en la
cianuracin son los siguientes:
- Evitar prdidas de cianuro por hidrlisis.
- Prevenir prdidas de cianuro por accin del CO2 del aire.
- Neutralizar los componentes cidos.
- Facilitar el asentamiento de las partculas finas de modo que
pueda separarse la solucin rica clara de la mena cianurada.
PH: Es una medida de la acidez o alcalinidad de una disolucin. Por lo general, la
lixiviacin con cianuro se realiza a niveles PH=9.4 para prevenir la perdida
excesiva del cianuro mediante hidrolisis.
f) Rapidez de agitacin: la velocidad de disolucin del oro y plata en
soluciones de cianuro se incrementa con la rapidez de agitacin, sin embargo,
para el caso del oro la velocidad se incrementa nicamente hasta una cierta
rapidez de agitacin (150 RPM), despus de la cual disminuye y permanece casi
constante.
NOTA: La velocidad depende del espesor de la capa de difusin y
caractersticas de la mezcla de la solucin total.
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4.12.3. CARBN ACTIVADO
La mayora de carbones adsorben oro en menor o mayor extensin, pero en la
practica el carbn ms activo es producido especficamente a partir de la
carbonizacin de cascara de coco o pepa de durazno a alrededor de 700 800
C en presencia de vapor.
- Densidad: 0.45 - 0.55 g/cm3
- Ph: 6- 8
- volumen total de poros: >0-9cm3/g
- radio de adsorcin de oro: 0.4g/Kg h
El carbn de coco se caracteriza por su estructura esqueletal porosa con una alta
rea superficial (ms de 1000metros cuadrados por gramo) y un estrecho rango de
tamaos de poro (95 %10- 20 A)
V.- OBJETIVO
5.1. OBJETIVO GENERAL
Optimizar las variables del proceso de cianuracin aplicando los diseos
experimentales en la compaa minera titn del Per.
Cmo optimizar el proceso de cianuracin aplicando diseos experimentales
a nivel de laboratorio en la compaa minera titn del Per?
5.2. OBJETIVO ESPECIFICO
Mostrar la aplicacin de los diseos experimentales como una herramienta
estadstica importante para el anlisis y optimizacin de parmetros en
proceso de cianuracin .
la regin de trabajo optima partiendo del anlisis de los efectos de las
variables con la aplicacin de diseos experimentales factoriales y diseos de
optimizacin.
Generar nuevas alternativas de investigacin en la metalurgia del
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procesamiento de minerales.
VI. HIPOTESIS
6.1.- HIPOTESIS GENERAL
La aplicacin de diseos experimentales optimizara el proceso de cianuracin en
lixiviacin a nivel laboratorio en la compaa MINERA TITAN DEL PERU, de la misma
forma se realizara un anlisis y seleccin de las variables adecuadas para la
optimizacin del proceso CIL.
6.2.- HIPOTESIS ESPECFICO
La aplicacin de diseos experimentales son de gran utilidad porque nos permitir
conocer y analizar las variables del proceso de cianuracion en lixiviacin de manera
ordenada con en un menor tiempo, para encontrar el rango de trabajo ptimo de
aquellos variables que presentan una influencia significante en el proceso.
VII. UTILIDAD DE LOS RESULTADOS
Los resultados obtenidos en la presente investigacin nos servirn como base
acadmica para los estudiantes de la Escuela Profesional de Ingeniera Metalrgica
y Escuelas afines, as mismo viene a ser una contribucin a la investigacin.
VIII. METODOLOGIA
8.1. MODALIDAD Y TIPO DE LA INVESTIGACION
8.1.1. MODALIDAD BASICA DE LA INVESTIGACION
8.1.1.1.- INVESTIGACION DE CAMPO
La investigacin de campo corresponde a un tipo de diseo de investigacin, que se
basa en informacin obtenida directamente de datos reales, permitindole al
investigador verificar de las condiciones reales en que se han conseguido los
datos. En otras palabras, el investigador realiza una cuantificacin de los datos.
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Se revisara data estadstica de 05 aos anteriores para tener datos histricos
promedios para ubicar los rangos de las variables a estudiar.
8.1.1.2.- INVESTIGACION EXPERIMENTAL
Se realizara las pruebas metalrgicas d % de Disolucin y adsorcin con carbn
desorbido del proceso de cianuracin en lixiviacin en el laboratorio metalrgico de
la planta de beneficio Minera Titn del Per.
La investigacin experimental consiste en la manipulacin de una variable
experimental no comprobada, en condiciones rigurosamente controladas, con el fin
de describir de qu modo o por que causa se produce una situacin oacontecimiento en particular, es decir encontrar los efectos de cada variable sobre
su respuesta.
Se trata de un experimento porque precisamente el investigador provoca una
situacin para introducir determinadas variables de estudio manipuladas por l.
El investigador maneja deliberadamente la variable experimental y luego observa lo
que sucede al trabajar en la regin optima encontrada.
A) MUESTRA
La muestra corresponde a un blendig u homogenizacin de minerales de diversas
procedencias.
B) MATERIALES Y MTODOS
Mtodo: DISEOS EXPERIMENTALES DE SELECCIN DE VARIABLE
Materiales:
a. Tanques de cianuracin. b.
Cianuro.
c. Mineral.
d. Hidrxido de sodio. e.
papel filtro.
f. matraz.
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g. embudo de vidrio.
h. Dispensador de reactivos.
i. Balanza analtica.
j. Panpenha (Ph metro). k.
Titulador con AgNO3
Procedimiento % Disolucin
a) Cianurar el mineral en un tiempo de acuerdo a las plantillas de diseo
experimental.
b) Sacar muestras liquidas y slidas.
c) Hallar el % de disolucin de cada prueba,
d) Aplicar los diseos experimentales para el anlisis de resultados.
Mtodo: DISEOS EXPERIMENTALES DE OPTIMIZACION
Materiales
a. Tanques de cianuracin. b.
Cianuro.
c. Mineral.
d. Carbn resorbido.e. malla n12.
f. papel filtro. g.
matraz.
h. embudo de vidrio. i.
Hidrxido de sodio.
j. Dispensador de reactivos.
k. Balanza analtica.l. Panpenha (Ph metro).
m. Titulador con AgNO3
Procedimiento % Adsorcin
a) Cianurar el mineral en un tiempo de acuerdo a las plantillas de diseo
experimental.
b) Sacar muestras liquidas, slidas y del carbn.
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c) Hallar el % de adsorcin de cada prueba.
d) Aplicar los diseos experimentales para el anlisis de resultados.
C) AMBITO DE ESTUDIO
La presente investigacin se realizara en los laboratorios de la planta de
beneficio Minera Titn del Per.
D) RECURSOS
La compaa minera Titn del Per cumpliendo con su calendario de tareas sobre la
investigacin de la metalurgia de oro auspicio este trabajo, que se presenta como
tesis, para obtener el grado de ingeniero metalurgista.
IX. CRONOGRAMA DE TRABAJO
ACTIVIDADES NOV. DIC. ENE. FEB.
Revisin
Bibliogrfico
X
Implementacin
del Proyecto
X X
Presentacin
del Perfil
X
Procesamiento
y Anlisis delos Resultados
X X X
Presentacin
del proyecto
final
X
Sustentacin X
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X. PRESUPUESTO
NATURALEZADEL GASTO DESCRIPCI N
CANTIDAD
COSTO (S/.)
02.00 BIENES
Papel Bond A4 1 Millar 27,00
Lapiceros 06 unidades 3,00
Resaltadores 04 unidades 12,00
Correctores 02 unidades 6,00
Plumones acrlicos
04 unidades
16,00
Disketts de 3 12 unidades 6,00
Cinta de impresora 27,00
SUBTOTAL S/.97,00
03.00 SERVICIO
Internet 40 horas 40,00
Movilidad
15 pasajes
90,00
Empastados 06 unidades 66,00
Fotocopias 01 millar 100,00
SUBTOTAL S/. 296.00
Resumen: BIENES = 97.00SERVICIO = 296.00
TOTAL = s/.393.00
La compaa minera Titn del Per cumpliendo con su calendario de
tareas sobre la investigacin de la metalurgia de oro auspicio este trabajo,
que se presenta como tesis, para obtener el grado de ingeniero metalurgista.
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XI. BIBLIOGRAFIA
RAUL MONTEALEGRE J./ DISEO EXPERIMENTAL Para la ejecucin del
diseo experimental
Internet, Cianuracion
Jos Manzaneda / Diseo Experimental
Dr. Ral Omar Gallegos Jara / Estadstica aplicada Diseo de
experimentos
lvarez J. / Bases del diseo experimental
Bernard O. / Evolutionary Opertation
Box. & Hunter Evolutinary Operation
Brown R.E. /The Desing and Analysis of Inustrial Experimental
Koroliuk / Manual de la Teoria de Probalidad y Estadistica Matemtica
Hopkins, K, D, / Estadstica bsica para las ciencias Sociales y del
comportamiento (3 Edicin)
Moya C. R. / Estadstica Descriptiva
Montgomery / Diseo y Anlisis de Experimentos
Palacios C.S. / Curso Postgrado Diseo Experimental
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NDICE DE LA TESIS
I- ANTECEDENTES
1.1.- ANTECEDENTES
1.1.1.- Introduccin
1.1.2.- Breve Resea Histrica de la Compaa
1.1.3.-Analisis Descriptivo de las condiciones tcnicas operativas de las
plantas
1.2.- ESTADISTICAS GENERALES
1.2.1.- Introduccin
1.2.2.- Cuadros estadsticos
1.2.3.- Anlisis delos datos estadstico y sus grficos
II.- ESTUDIO DE LA MATERIA PRIMA
2.1.- Ubicacin y acceso
2.2.- Anlisis de estudio mineragrafico
2.2.1.- Introduccin
2.2.2.- Anlisis Cualitativo del informe minera grafico
2.2.3.- Cuadros cuantitativos del informe minera grafico
2.2.4.- Importancia de los principales elementos
2.2.5.- Conclusiones
III.-ENFOQUE DE LA INVESTIGACIN
3.1.- Introduccin
3.2.- Importancia del proceso
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3.3.- Estudio de reactivos
3.3.1 Introduccin
3.3.2.-Seleccin del alcalinizador
3.3.3.- Naturaleza de los reactivos y modificadores
IV.- EQUIPO EXPERIMENTAL
4.1.- Introduccin.
4.2.- Equipo Bsico.
4.3.- Esquema del equipo bsico.
4.4.- Otros equipos auxiliares.
V.- TECNOLOGIA DE LA CIANURCION PARA EL MINERAL DEL ORO,
TRABAJO EXPERIMENTAL
5.1.- Introduccin.
5.2.- Diseo estadstico de los experimentos.
5.2.1.- Nociones Fundamentales de los mtodos empleados (Diseo
factorial, diseo hexagonal).
5.2.2.-Planificacion de las pruebas y justificacin de la seleccin de
variables a estudiar.
5.2.3.- Primera serie de pruebas, condiciones de operacin, resultado de las
pruebas, resultados de las pruebas, diseo factorial del experimento yanlisis delos resultados.
5.2.4.- Segunda serie de pruebas, condiciones de operacin, resultado
de pruebas, diseo factorial, diseo hexagonal del experimento y anlisis
delos resultados.
5.3. Anlisis comparativos delos resultados
5.4.- Condiciones finales de operacin y dosificacin de reactivos
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VI.- JUSTIFICACION
6.1.- Introduccin
6.2.- Beneficio econmico por el cambio de condiciones operativas a nivellaboratorio
6.3.-Indicadores econmicos
VII.-CONCLUSIONES Y RECOMENDACIONES
VIII.- BIBLIOGRAFIA Y APENDICE
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