yumusak kil zeminlerin geogrid donati ile guclendirilmesi
DESCRIPTION
YUMUSAK KIL ZEMINLERIN GEOGRID DONATI ILE GUCLENDIRILMESI-TEZ CALISMASIDIR.TRANSCRIPT
ÇUKUROVA ÜNİVERSİTESİ FEN BİLİMLERİ ENSTİTÜSÜ
DOKTORA TEZİ Murat ÖRNEK
YUMUŞAK KİL ZEMİNLERİN GEOGRİD DONATI İLE GÜÇLENDİRİLMESİ
İNŞAAT MÜHENDİSLİĞİ ANABİLİM DALI ADANA, 2009
ÇUKUROVA ÜNİVERSİTESİ FEN BİLİMLERİ ENSTİTÜSÜ
YUMUŞAK KİL ZEMİNLERİN GEOGRİD DONATI İLE
GÜÇLENDİRİLMESİ
Murat ÖRNEK
DOKTORA TEZİ
İNŞAAT MÜHENDİSLİĞİ ANABİLİM DALI
Bu tez / / 2009 Tarihinde Aşağıdaki Jüri Üyeleri Tarafından Oybirliği/Oyçokluğu İle Kabul Edilmiştir. İmza:..................................... İmza:.................................... İmza:....................................
Yrd. Doç. Dr. Abdulazim YILDIZ Prof. Dr. Mustafa LAMAN Prof. Dr. M. Arslan
TEKİNSOY
DANIŞMAN ÜYE ÜYE
İmza:.................................... İmza:....................................
Prof. Dr. Hasan ÇETİN Yrd. Doç. Dr. Hanifi ÇANAKÇI
ÜYE ÜYE
Bu tez Enstitümüz İnşaat Mühendisliği Anabilim Dalında hazırlanmıştır.
Kod No: Prof. Dr. İlhami YEĞİNGİL Enstitü Müdürü İmza ve Mühür Bu Çalışma Çukurova Üniversitesi Bilimsel Araştırma Projeleri Birimi Tarafından Desteklenmiştir. Proje No:MMF.2006.D28
Bu Çalışma TÜBİTAK (Türkiye Bilimsel ve Teknolojik Araştırma Kurumu) Tarafından Desteklenmiştir. Proje No:106M496
Not: Bu tezde kullanılan özgün ve başka kaynaktan yapılan bildirişlerin, çizelge, şekil ve fotoğrafların kaynak gösterilmeden kullanımı, 5846 sayılı Fikir ve Sanat Eserleri Kanunundaki hükümlere tabidir.
Sevgili eşim Arzu ve sevgili kızım Aslı Pelin’e…
I
ÖZ
DOKTORA TEZİ
YUMUŞAK KİL ZEMİNLERİN GEOGRİD DONATI İLE
GÜÇLENDİRİLMESİ
Murat ÖRNEK
ÇUKUROVA ÜNİVERSİTESİ
FEN BİLİMLERİ ENSTİTÜSÜ
İNŞAAT MÜHENDİSLİĞİ ANABİLİM DALI
Danışman : Yrd. Doç. Dr. Abdulazim YILDIZ
Yıl : 2009, Sayfa :318
Jüri : Yrd. Doç. Dr. Abdulazim YILDIZ
Prof. Dr. Mustafa LAMAN
Prof. Dr. M. Arslan TEKİNSOY
Prof. Dr. Hasan ÇETİN
Yrd. Doç. Dr. Hanifi ÇANAKÇI
Bu çalışmada, geogrid donatı ile güçlendirilen doğal kil zeminlere oturan
yüzeysel temellerin taşıma gücü ve oturma davranışları, arazi ortamında büyük ölçekli yükleme deneyleri yapılarak irdelenmiştir. Deneylerde yüzeysel temel olarak 30cm, 45cm, 60cm ve 90cm çaplarında dairesel rijit model temel plakaları kullanılmıştır. Güçlendirme elemanı olarak kullanılan geogrid donatılar, doğal kil zemin üzerine serilen stabilize dolgu tabakası içine yerleştirilmiştir. Deneylerde; stabilize dolgu tabakası kalınlığı, ilk donatı derinliği, donatılararası mesafe ve donatı tabaka sayısı gibi parametrelerin taşıma kapasitesi ve oturma üzerindeki etkileri araştırılmıştır. Deneylerin ardından sonlu elemanlar yöntemine dayanan PLAXIS yazılımı kullanılarak iki ve üç boyutlu sayısal analizler yapılmış, elde edilen sonuçların deney sonuçları ile olan uyumu araştırılmıştır. Daha sonra temel boyutları esas alınarak ölçek etkisi analizi yapılmış ve bir takım istatistiksel bağıntılar önerilmiştir. Anahtar kelimeler: Arazi deneyleri, Doğal kil zemin, Stabilize dolgu tabakası, Geogrid, Ölçek etkisi
II
ABSTRACT
Ph.D. THESIS
GEOGRID REINFORCEMENT OF SOFT CLAY DEPOSITS
Murat ÖRNEK
DEPARTMENT OF CIVIL ENGINEERING
INSTITUTE OF NATURAL AND APPLIED SCIENCES
UNIVERSITY OF CUKUROVA
Supervisor : Assist. Prof. Dr. Abdulazim YILDIZ
Year : 2009, Pages : 318
Jury : Assist. Prof. Dr. Abdulazim YILDIZ
Prof. Dr. Mustafa LAMAN
Prof. Dr. M. Arslan TEKİNSOY
Prof. Dr. Hasan ÇETİN
Assist. Prof. Dr. Hanifi ÇANAKÇI
In this study, the bearing capacity and settlement behavior of shallow foundations on a natural clay reinforced with geogrid layers were investigated using a large scale field tests. Circular, rigid model foundations with the diameters of 30cm, 45cm, 60cm and 90cm were used in the tests. Geogrids used as reinforcement materials were placed in granular fill bed compacted over the natural clay soil. The effects of parameters such as thickness of the granular fill layer, the location of the first layer of reinforcement, the vertical spacing of reinforcement layers and the number of reinforcement layers on bearing capacity and settlement were investigated in the tests. After field tests, numerical analyses were carried out with finite element based two and three dimensional software PLAXIS and the results obtained were compared with experimental results. Then, scale effect analyses with foundation sizes were conducted and some statistical relations were suggested. Keywords: Field tests, Natural clay soil, Granular fill bed, Geogrid, Scale effect.
III
TEŞEKKÜR
Çalışmalarımda beni yönlendiren ve yardımlarıyla bana destek olan değerli
danışman hocam Sayın Yrd. Doç. Dr. Abdulazim YILDIZ ve bu tezdeki çalışmaların
desteklendiği TÜBİTAK Araştırma Projesi yürütücüsü hocam Sayın Prof. Dr.
Mustafa LAMAN’a teşekkürlerimi sunarım. Ayrıca bana destek olan değerli hocam
Sayın Prof. Dr. M. Arslan TEKİNSOY’a teşekkür ederim.
Bu tez çalışması sırasında maddi destek sağlayan TÜBİTAK’a ve Çukurova
Üniversitesi Bilimsel Araştırma Projesi birimine teşekkürü bir borç bilirim.
Bu ürünün ortaya çıkmasında tüm mesailerini paylaşan, çalışmanın her
anında emeği bulunan sevgili kardeşlerim Ahmet DEMİR ve Doğan YILDIRIM’a
sonsuz teşekkürlerimi sunarım.
Emek yoğun arazi çalışmasında desteklerini esirgemeyen İrfan ÜNALDI,
Gürkan CANLI, Fevzi CANLI ve Mehmet ŞAHİN’e, ayrıca, Yaşar DOĞAN başta
olmak üzere tüm Batı Adana Atıksu Arıtma Tesisi çalışanlarına, Mühendislik-
Mimarlık Fakültesi Atölyesi personeline ayrı ayrı teşekkür ederim.
Tez çalışmalarım sırasında desteklerini aldığım sevgili mesai arkadaşlarım
Erdal UNCUOĞLU, Dr. M. Salih KESKİN, Dr. Murat ÇOBANER, Burhan ÜNAL,
Veysel GÜMÜŞ, Gizem MISIR, Baki BAĞRIAÇIK, Selçuk BİLDİK ve Hacer
BİLİR’e teşekkürlerimi borç bilirim.
Bugünlere gelmeme vesile olan pek kıymetli annem Fadime ÖRNEK, babam
Ahmet ÖRNEK, kardeşlerim Mustafa ÖRNEK ve Fatih ÖRNEK’e desteklerinden
dolayı sonsuz teşekkürlerimi sunarım.
ve ilk günden bugüne kadar, hayatımın her anında beni destekleyen, medar-ı
iftiharlarım, çok değerli eşim Arzu ÖRNEK, sevgili kızım Aslı Pelin ÖRNEK’e
sonsuz teşekkürlerimi sunarım.
Murat ÖRNEK
Adana, 2009
IV
İÇİNDEKİLER SAYFA NO
ÖZ................................................................................................................................ I
ABSTRACT .............................................................................................................. II
TEŞEKKÜR ............................................................................................................. III
İÇİNDEKİLER .........................................................................................................IV
ÇİZELGELER DİZİNİ........................................................................................... VIII
ŞEKİLLER DİZİNİ ................................................................................................... X
SİMGELER VE KISALTMALAR .................................................................... XVIII
1. GİRİŞ....................................................................................................................... 1
2. ÖNCEKİ ÇALIŞMALAR ....................................................................................... 6
2.1. Giriş ................................................................................................................. 6
2.2. Yüzeysel Temeller........................................................................................... 6
2.2.1. Genel Kayma Göçmesi ............................................................................ 7
2.2.2. Bölgesel Kayma Göçmesi ....................................................................... 7
2.2.3. Zımbalama Kayma Göçmesi ................................................................... 8
2.2.4. Taşıma Gücü Kavramı ............................................................................. 9
2.3. Donatılı Zeminler .......................................................................................... 11
2.3.1. Geogridler .............................................................................................. 12
2.3.2. Geogrid-Zemin Etkileşimi ..................................................................... 13
2.3.3. Donatılı Zemin Davranışı ...................................................................... 14
2.3.3.1. Binquet ve Lee Yöntemi ................................................................ 16
2.3.3.2. Huang ve Tatsuoka Yöntemi ......................................................... 20
2.3.3.3. Huang ve Menq Yöntemi............................................................... 22
2.3.3.4. Wayne ve ark. Yöntemi ................................................................. 23
2.3.3.5. Michalowski Yöntemi.................................................................... 25
2.3.3.6. Sayısal Analizler ............................................................................ 27
2.4. Deneysel Çalışmalar...................................................................................... 35
3. ARAZİ ZEMİN ÖZELLİKLERİNİN BELİRLENMESİ...................................... 51
3.1. Giriş ............................................................................................................... 51
3.2. Arazi Çalışmaları........................................................................................... 51
3.2.1. Arazinin Topoğrafyası ve Son Durumu................................................. 51
3.2.2. Zemin Profili.......................................................................................... 52
V
3.2.3. Su Durumu............................................................................................. 54
3.2.4. Arazi Deneyleri...................................................................................... 55
3.2.5. Afet Durumu.......................................................................................... 55
3.3. Laboratuvar Çalışmaları ................................................................................ 56
3.4. Sonuç ............................................................................................................. 62
4. ARAZİDE YAPILAN MODEL DENEYLER...................................................... 63
4.1. Giriş ............................................................................................................... 63
4.2. Kazık Uygulamaları ...................................................................................... 63
4.3. Deney Düzeneği ve Kullanılan Ekipmanlar .................................................. 67
4.3.1. Yükleme Kirişi ...................................................................................... 68
4.3.2. Deney Kasası ......................................................................................... 68
4.3.3. Model Temel Plakaları .......................................................................... 69
4.3.4. Geogrid Donatı ...................................................................................... 69
4.3.6. Basınç Ölçer (Basınç Transduceri )....................................................... 71
4.3.7. Sıkıştırma Ekipmanı (Kompaktör) ........................................................ 72
4.3.8. Düşey Deplasman Ölçerler (LVDT)...................................................... 72
4.3.9. Veri Kaydetme Ünitesi (ADU).............................................................. 72
4.4. Seri I: Doğal Kil Zeminde Yapılan Deneyler................................................ 73
4.4.1. Deney Sahasının Hazırlanması .............................................................. 73
4.4.2. Deney Bulguları..................................................................................... 80
4.5. Seri II: Stabilize Dolgu Tabakası Katkısıyla Yapılan Deneyler.................... 87
4.5.1. Deney Sahasının Hazırlanması .............................................................. 90
4.5.2. Deney Bulguları..................................................................................... 93
4.6. Seri III: Geogrid Donatılı Stabilize Dolgu Tabakası Katkısıyla Yapılan
Deneyler ........................................................................................ 100
4.6.1. Deney Sahasının Hazırlanması ............................................................ 101
4.6.2. Deney Bulguları................................................................................... 103
4.6.2.1. İlk Donatı Derinliğinin (u) Etkisi................................................. 103
4.6.2.2. Donatılar Arası Mesafenin (h) Etkisi ........................................... 110
4.6.2.3. Donatı Sayısının (N) Etkisi .......................................................... 116
5. SONLU ELEMANLAR YÖNTEMİ................................................................... 125
5.1. Giriş ............................................................................................................. 125
VI
5.2. Donatılı Zemin Davranışının Modellenmesi............................................... 129
5.3. Zemin Modelleri.......................................................................................... 137
5.4. İki Boyutlu PLAXIS Bilgisayar Programı .................................................. 143
5.5. Üç Boyutlu PLAXIS Bilgisayar Programı .................................................. 148
6. İKİ VE ÜÇ BOYUTLU SAYISAL ANALİZ SONUÇLARI ............................. 153
6.1. İki Boyutlu Sayısal Analizler ...................................................................... 153
6.1.1. Giriş ..................................................................................................... 153
6.1.2. Seri I: Doğal Kil Zemin Durumu......................................................... 154
6.1.3. Seri II: Stabilize Dolgu Tabakası Etkisinin Araştırılması ................... 157
6.1.4. Seri III: Geogrid Donatı Etkisinin Araştırılması ................................. 164
6.1.4.1. İlk Donatı Derinliğinin (u) Etkisi................................................. 164
6.1.4.2. Donatılar Arası Mesafenin (h) Etkisi ........................................... 170
6.1.4.3. Donatı Sayısının (N) Etkisi .......................................................... 176
6.2. Üç Boyutlu Sayısal Analizler ...................................................................... 181
6.2.1. Giriş ..................................................................................................... 181
6.2.1. Seri I: Doğal Kil Zemin Durumu......................................................... 182
6.2.3. Seri II: Stabilize Dolgu Tabakası Etkisinin Araştırılması ................... 185
6.2.4. Seri III: Geogrid Donatı Etkisinin Araştırılması ................................. 191
6.2.4.1. İlk Donatı Derinliğinin (u) Etkisi................................................. 192
6.2.4.2. Donatılar arası Mesafenin (h) Etkisi ............................................ 197
6.2.4.3. Donatı Sayısının (N) Etkisi .......................................................... 203
7. DENEY VE SAYISAL ANALİZ SONUÇLARININ KARŞILAŞTIRILMASI 211
7.1. Giriş ............................................................................................................. 211
7.2. Doğal Kil Zeminde Yapılan Karşılaştırmalar ............................................. 211
7.3. Stabilize Dolgu Tabakası Durumunda Yapılan Karşılaştırmalar ................ 214
7.4. Geogrid Donatılı Stabilize Dolgu Tabakası Durumunda Yapılan
Karşılaştırmalar ........................................................................................... 220
7.4.1. İlk Donatı Derinliğinin (u) Etkisi ........................................................ 220
7.4.2. Donatılar Arası Mesafenin (h) Etkisi................................................... 225
7.4.3. Donatı Sayısının (N) Etkisi.................................................................. 230
7.5. Deney ve Sayısal Analiz Sonuçları ile Analitik Formülasyonlarla Elde Edilen
Sonuçların Karşılaştırılması ........................................................................ 235
VII
8. ÖLÇEK ETKİSİNİN ARAŞTIRILMASI ........................................................... 243
8.1. Giriş ............................................................................................................. 243
8.2. Regresyon Analizi ....................................................................................... 244
8.3. Doğal Kil Zeminde Ölçek Etkisinin Araştırılması ...................................... 246
8.4. Stabilize Dolgu Tabakası Katkısında Ölçek Etkisinin Araştırılması .......... 248
8.5. Geogrid Donatılı Stabilize Dolgu Tabakası Katkılı Durumda Ölçek Etkisinin
Araştırılması ............................................................................................... 253
8.5.1. İlk Donatı Derinliğinin (u) Etkisi ........................................................ 253
8.5.2. Donatılar arası Mesafenin (h) Etkisi.................................................... 258
8.5.3. Donatı Sayısının (N) Etkisi.................................................................. 265
9. SONUÇ VE ÖNERİLER .................................................................................... 273
9.1. Giriş ............................................................................................................. 273
9.2. Literatür Çalışması ...................................................................................... 273
9.3. Zemin Araştırması ....................................................................................... 274
9.4. Arazi Çalışmaları......................................................................................... 275
9.5. Sayısal Analiz Çalışmaları .......................................................................... 277
9.6. Deney ve Sayısal Analiz Sonuçlarının Karşılaştırılması............................. 280
9.7. Ölçek Etkisinin Araştırılması ...................................................................... 281
9.8. Gelecekteki Çalışmalar İçin Öneriler .......................................................... 285
KAYNAKLAR........................................................................................................ 286
ÖZGEÇMİŞ............................................................................................................. 294
EKLER .................................................................................................................... 295
VIII
ÇİZELGELER DİZİNİ SAYFA NO
Çizelge 2.1 Geosentetiklerin İşlev ve Çeşitleri ......................................................... 12
Çizelge 2.2 Donatıya Bağlı Taşıma Kapasitesi Katsayıları (Michalowski, 2004) .... 27
Çizelge 2.3 Zeminlerde Optimum Donatı Parametreleri........................................... 50
Çizelge 3.1 Muayene Çukurları ve Sondaj Kuyuları Hakkında Bilgiler................... 55
Çizelge 4.1 Kil Zemine ait Analiz Parametreleri ...................................................... 65
Çizelge 4.2 Model Temele ait Analiz Parametreleri ................................................. 65
Çizelge 4.3 Deneylerde Kullanılan Geogrid Donatıya ait Teknik Özellikler............ 69
Çizelge 4.4 Basınç Ölçer Teknik Özellikleri............................................................. 71
Çizelge 4.5 Kompaktör Teknik Özellikleri ............................................................... 72
Çizelge 4.6 Deplasman Ölçer Özellikleri .................................................................. 72
Çizelge 4.7 Seri I’de Yapılan Deneylerde Göçme Yükleri ve Oturma Değerleri ..... 85
Çizelge 4.8 Seri II’de Yapılan Deneylerde BCR Değerleri....................................... 97
Çizelge 4.9 Seri II’de Yapılan Deneylerde PRS Değerleri ..................................... 100
Çizelge 4.10 İlk Donatı Derinliği Etkisi (BCR Değerleri) ...................................... 108
Çizelge 4.11 İlk Donatı Derinliği Etkisi (PRS Değerleri) ....................................... 109
Çizelge 4.12 Donatılar Arası Mesafenin Etkisi (BCR Değerleri) ........................... 114
Çizelge 4.13 Donatılar Arası Mesafenin Etkisi (PRS Değerleri) ............................ 115
Çizelge 4.14 Donatı Sayısının Etkisi (BCR Değerleri) ........................................... 120
Çizelge 4.15 Donatı Sayısının Etkisi (PRS Değerleri) ............................................ 121
Çizelge 5.1 Kil Zemin Model Parametreleri ........................................................... 146
Çizelge 5.2 Stabilize Dolgu Malzemesi Model Parametreleri ................................ 147
Çizelge 6.1 İki Boyutlu Sayısal Analiz Sonuçları (Doğal Kil Durumu) ................. 157
Çizelge 6.2 Seri II’de Yapılan İki Boyutlu Analizlerde BCR Değerleri ................. 162
Çizelge 6.3 Seri II’de Yapılan İki Boyutlu Analizlerde PRS Değerleri .................. 163
Çizelge 6.4 İki Boyutlu Sayısal Analiz Sonuçları (u Etkisi, BCR Değerleri) ......... 168
Çizelge 6.5 İki Boyutlu Sayısal Analiz Sonuçları (u Etkisi, PRS Değerleri) .......... 169
Çizelge 6.6 İki Boyutlu Sayısal Analiz Sonuçları (h Etkisi, BCR Değerleri) ......... 174
Çizelge 6.7 İki Boyutlu Sayısal Analiz Sonuçları (h Etkisi, PRS Değerleri) .......... 175
Çizelge 6.8 İki Boyutlu Sayısal Analiz Sonuçları (N Etkisi, BCR Değerleri) ........ 179
Çizelge 6.9 İki Boyutlu Sayısal Analiz Sonuçları (N Etkisi, PRS Değerleri) ......... 181
IX
Çizelge 6.10 Üç Boyutlu Sayısal Analiz Sonuçları (Doğal Kil Durumu) ............... 185
Çizelge 6.11 Seri II’de Yapılan Üç Boyutlu Analizlerde BCR Değerleri............... 189
Çizelge 6.12 Seri II’de Yapılan Üç Boyutlu Analizlerde PRS Değerleri................ 191
Çizelge 6.13 Üç Boyutlu Sayısal Analiz Sonuçları (u Etkisi, BCR Değerleri)....... 195
Çizelge 6.14 Üç Boyutlu Sayısal Analiz Sonuçları (u Etkisi, PRS Değerleri)........ 197
Çizelge 6.15 Üç Boyutlu Sayısal Analiz Sonuçları (h Etkisi, BCR Değerleri)....... 201
Çizelge 6.16 Üç Boyutlu Sayısal Analiz Sonuçları (h Etkisi, PRS Değerleri)........ 202
Çizelge 6.17 Üç Boyutlu Sayısal Analiz Sonuçları (N Etkisi, BCR Değerleri) ...... 206
Çizelge 6.18 Üç Boyutlu Sayısal Analiz Sonuçları (N Etkisi, PRS Değerleri)....... 208
Çizelge 7.1 Doğal Kil Zeminde Durumunda Yapılan Karşılaştırmalar .................. 212
Çizelge 7.2 Stabilize Dolgu Tabakası Durumunda Yapılan Karşılaştırmalar ......... 215
Çizelge 7.3 Stabilize Dolgu Tabakası ve Donatı Durumunda Yapılan Karşılaştırmalar
(u Etkisi) ............................................................................................... 221
Çizelge 7.4 Geogrid Donatılı Stabilize Dolgu Tabakası Durumunda Yapılan
Karşılaştırmalar (h Etkisi) .................................................................... 226
Çizelge 7.5 Stabilize Dolgu Tabakası ve Donatı Durumunda Yapılan Karşılaştırmalar
(N Etkisi) .............................................................................................. 231
Çizelge 7.6 Ağırlık Faktörüyle Yöntemiyle Hesaplanan Parametreler ................... 237
Çizelge 8.1 Ölçek Etkisinin Araştırılması (Doğal Kil Zemin) ................................ 247
Çizelge 8.2 Ölçek Etkisinin Araştırılması (H=0.33D) ............................................ 250
Çizelge 8.3 Ölçek Etkisinin Araştırılması (H Etkisi; D0=45cm) ............................ 252
Çizelge 8.4 Ölçek Etkisinin Araştırılması (u=0.17D) ............................................. 257
Çizelge 8.5 Ölçek Etkisinin Araştırılması (u Etkisi; D0=30cm) ............................. 259
Çizelge 8.6 Ölçek Etkisinin Araştırılması (h=0.17D) ............................................. 262
Çizelge 8.7 Ölçek Etkisinin Araştırılması (h Etkisi; D0=30cm) ............................. 264
Çizelge 8.8 Ölçek Etkisinin Araştırılması (N=3) .................................................... 268
Çizelge 9.1 Donatı Yerleşim Düzeni ile İlgili Önerilen Değerler ........................... 277
X
ŞEKİLLER DİZİNİ SAYFA NO
Şekil 2.1. Yapı Temelleri............................................................................................. 6
Şekil 2.2. Genel Kayma Göçmesi................................................................................ 7
Şekil 2.3. Bölgesel Kayma Göçmesi ........................................................................... 8
Şekil 2.4. Zımbalama Kayma Göçmesi ....................................................................... 9
Şekil 2.5. Göçme Anında Zemindeki Kırılma Yüzeyleri (Terzaghi Kabulü) ........... 10
Şekil 2.6. Rijit Temel Tabanındaki Oturma ve Basınç Dağılımı............................... 11
Şekil 2.7. Geogridler.................................................................................................. 13
Şekil 2.8. Donatılandırma Mekanizmaları................................................................. 16
Şekil 2.9. Göçme mekanizmaları (Binquet ve Lee, 1975b)....................................... 17
Şekil 2.10. Şerit Temel Altında Gerilme Dağılımları ve Göçme Mekanizması........ 20
Şekil 2.11. Donatısız ve Donatılı Zeminde Kuvvet Bileşenleri ................................ 20
Şekil 2.12. Donatılı Kum Zeminde Göçme Mekanizmaları ...................................... 21
Şekil 2.13. Donatılı Zemin Sisteminde Göçme Mekanizması................................... 23
Şekil 2.14. Donatılı Zemin Sisteminde Olası Göçme Mekanizmaları ...................... 25
Şekil 2.15. Zemin-Temel Sisteminde Göçme Mekanizması ..................................... 26
Şekil 3.1. Muayene Çukuru ve Sondaj Kuyularının Yerleri...................................... 52
Şekil 3.2. Muayene Çukurları Sonucu Elde Edilen Zemin Profilleri ........................ 53
Şekil 3.3. Sondaj Kuyuları Sonucu Elde Edilen Zemin Profilleri ............................. 54
Şekil 3.4. SPT Deney Sonuçları ................................................................................ 56
Şekil 3.5. Kil Yüzdesi ve Dane Birim Hacim Ağırlığı Değerleri.............................. 58
Şekil 3.6. Likit Limit ve Plastik Limit Değerleri....................................................... 58
Şekil 3.7. Serbest Basınç Mukavemeti Değerleri ...................................................... 59
Şekil 3.8. Üç Eksenli Basınç Deneyinde Kırılma Zarfları ........................................ 59
Şekil 3.9. Gerilme-Boşluk Oranı Eğrileri ve Ön Konsolidasyon Basıncı Değerleri . 60
Şekil 4.1. Sınır Etkisinin Araştırıldığı Geometri ....................................................... 64
Şekil 4.2. Sınır Etkisinin İrdelenmesi........................................................................ 66
Şekil 4.3. W=2D ve W=4D Durumları için Efektif Gerilme Dağılımı ..................... 66
Şekil 4.4. W=6D Durumu için Efektif Gerilme Dağılımı ......................................... 67
Şekil 4.5. Arazide İmal Edilen Kazıkların Yerleşim Planı........................................ 68
Şekil 4.6. Deneylerde Kullanılan Dairesel Temel Plaka Geometrileri...................... 69
XI
Şekil 4.7. Yükleme Pistonuna ait Kalibrasyon Eğrisi (10 ton kapasiteli) ................. 70
Şekil 4.8. Yükleme Pistonuna ait Kalibrasyon Eğrisi (30 ton kapasiteli) ................. 70
Şekil 4.9. Yükleme Pistonuna ait Kalibrasyon Eğrisi (60 ton kapasiteli) ................. 71
Şekil 4.10. Seri I’de Yapılan Deneylerin Şematik Gösterimi.................................... 73
Şekil 4.11. Kazık Yerlerinin JCB Yardımıyla Açılması ........................................... 74
Şekil 4.12. Deney Sahasının Korunması ................................................................... 75
Şekil 4.13. Mukavemet Değerlerinin El Penetrometresi Yardımıyla Belirlenmesi .. 76
Şekil 4.14. Yükleme Kirişlerinin Kazıklara Bağlanması .......................................... 77
Şekil 4.15. Deneylerde Su Muhtevası Numunelerinin Alınması............................... 77
Şekil 4.16. Deney Sahasından Serbest Basınç Numunelerinin Alınması.................. 78
Şekil 4.17. Temel Plakasının Zemin Üzerinde Dengeye Getirilmesi........................ 79
Şekil 4.18. Doğal Kil Zeminde Deney Düzeneği ...................................................... 79
Şekil 4.19. Doğal Kil Zeminde Deney Sonunda Görünüm (D=60cm) ..................... 80
Şekil 4.20. Doğal Kil Zemindeki Deneylerde Yük – Oturma Eğrileri ...................... 81
Şekil 4.21. Nihai Taşıma Kapasitesinin Farklı Yöntemlerle Elde Edilmesi ............. 83
Şekil 4.22. Doğal Kil Zemindeki Deneylerde Taban Basıncı – Oturma Eğrileri ...... 84
Şekil 4.23. Doğal Kil Zemindeki Deneylerde Nc – Oturma Eğrileri ........................ 86
Şekil 4.24. Stabilize Dolgu Zeminine Ait Granülometri Eğrisi ................................ 87
Şekil 4.25. Dolgu Zeminine ait Standart Proktor Eğrisi............................................ 88
Şekil 4.26. Stabilize Dolgu Zeminine Ait Kesme Kutusu Deney Eğrisi ................... 88
Şekil 4.27. Seri II’de Yapılan Deneylerin Şematik Gösterimi .................................. 90
Şekil 4.28. Deney Sahasının Hazırlanması................................................................ 91
Şekil 4.29. Stabilize Dolgu Tabakasının Sıkıştırılması ............................................. 92
Şekil 4.30. Model Deney Düzeneği........................................................................... 92
Şekil 4.31. Stabilize Dolgu Tabakasındaki Deneyler Sonunda Görünüm................. 93
Şekil 4.32. Stabilize Dolgu Tabakası Kalınlığının (H) Etkisi (D=30cm).................. 94
Şekil 4.33. Stabilize Dolgu Tabakası Kalınlığının (H) Etkisi (D=45cm).................. 95
Şekil 4.34. Stabilize Dolgu Tabakası Kalınlığının (H) Etkisi (D=60cm).................. 95
Şekil 4.35. Stabilize Dolgu Tabakası Kalınlığının (H) Etkisi (D=90cm).................. 96
Şekil 4.36. Taşıma Kapasitesi Oranı (BCR) Değerleri.............................................. 97
Şekil 4.37. Stabilize Dolgu Tabakası Durumunda Göçme Mekanizması ................. 98
Şekil 4.38. Oturma Azalması Oranı (PRS) Değerleri................................................ 99
XII
Şekil 4.39. Seri III’de Yapılan Deneylerin Şematik Gösterimi (Genel Görünüm ve
Detay Görünüm) ................................................................................... 101
Şekil 4.40. Geogrid Donatının Yerleştirilmesi ........................................................ 102
Şekil 4.41. Seri III Deneylerinden Görünüm........................................................... 102
Şekil 4.42. Seri III Deneyleri Sonunda Tipik Görünüm.......................................... 103
Şekil 4.43. İlk Donatı Derinliğinin (u) Etkisi (D=30cm) ........................................ 104
Şekil 4.44. İlk Donatı Derinliğinin (u) Etkisi (D=45cm) ........................................ 105
Şekil 4.45. İlk Donatı Derinliğinin (u) Etkisi (D=60cm) ........................................ 106
Şekil 4.46. İlk Donatı Derinliğinin (u) Etkisi (D=90cm) ........................................ 106
Şekil 4.47. Taşıma Kapasitesi Oranı (BCR) Değerleri (u Etkisi)............................ 107
Şekil 4.48. Oturma Azalması Oranı (PRS) Değerleri (u Etkisi).............................. 109
Şekil 4.49. Donatılar arası Mesafenin (h) Etkisi (D=30cm).................................... 110
Şekil 4.50. Donatılar arası Mesafenin (h) Etkisi (D=45cm).................................... 111
Şekil 4.51. Donatılar arası Mesafenin (h) Etkisi (D=60cm).................................... 112
Şekil 4.52. Donatılar arası Mesafenin (h) Etkisi (D=90cm).................................... 112
Şekil 4.53. Taşıma Kapasitesi Oranı (BCR) Değerleri (h Etkisi)............................ 113
Şekil 4.54. Oturma Azalması Oranı (PRS) Değerleri (h Etkisi).............................. 115
Şekil 4.55. Donatı Sayısının (N) Etkisi (D=30cm).................................................. 116
Şekil 4.56. Donatı Sayısının (N) Etkisi (D=45cm).................................................. 117
Şekil 4.57. Donatı Sayısının (N) Etkisi (D=60cm).................................................. 118
Şekil 4.58. Donatı Sayısının (N) Etkisi (D=90cm).................................................. 118
Şekil 4.59. Taşıma Kapasitesi Oranı (BCR) Değerleri (N Etkisi)........................... 119
Şekil 4.60. Oturma Azalması Oranı (PRS) Değerleri (N Etkisi)............................. 121
Şekil 4.61. Geogrid Donatı Katkılı Stabilize Dolgu Tabakası Durumunda Göçme
Mekanizması.......................................................................................... 124
Şekil 5.1. Temelin İki Farklı Zemin Tabakasına Oturması Kabulüyle Meydana Gelen
Göçme..................................................................................................... 131
Şekil 5.2. Temelin İki Farklı Zemin Tabakasına Oturması Kabulüyle Meydana Gelen
Göçmede Yatay Sınırlandırma Etkisi ..................................................... 132
Şekil 5.3. Temelin İki Farklı Zemin Tabakasına Oturması Kabulüyle Meydana Gelen
Göçmede Düşey Sınırlandırma Etkisi .................................................... 135
Şekil 5.4. Donatılı Zemin Tabakasında Meydana Gelen Göçme ............................ 136
XIII
Şekil 5.5. Donatılı Zemin Tabakasında Kısmi Zımbalama Kayma Göçmesi ......... 136
Şekil 5.6. E0 ve E50 Rijitlik Modüllerinin Tanımlanması ...................................... 139
Şekil 5.7. Göçme Anında Gerilme Zarfları ............................................................. 142
Şekil 5.8. Üçgen ve Kiriş Elemanlar ....................................................................... 144
Şekil 5.9. Ara Yüzey Elemanlar .............................................................................. 145
Şekil 5.10. Geometrik Modelin Oluşturulması........................................................ 146
Şekil 5.11. PLAXIS 3D Foundation Programında Kullanılan Elemanlar............... 150
Şekil 6.1. İki Boyutlu Sayısal Analizlerde Kullanılan Problemin Geometrisi ........ 154
Şekil 6.2. İki Boyutlu Sayısal Analiz Sonuçları (Doğal Kil Zemin) ....................... 156
Şekil 6.3. İki Boyutlu Sayısal Analiz Sonuçları (Doğal Kil Zemin) ....................... 156
Şekil 6.4. Stabilize Dolgu Tabakası Kalınlığının (H) Etkisi (D=30cm).................. 159
Şekil 6.5. Taşıma Kapasitesi Oranı (BCR) Değerleri (D=30cm) ............................ 160
Şekil 6.6. Taşıma Kapasitesi Oranı (BCR) Değerleri (D=45cm) ............................ 160
Şekil 6.7. Taşıma Kapasitesi Oranı (BCR) Değerleri (D=60cm) ............................ 161
Şekil 6.8. Taşıma Kapasitesi Oranı (BCR) Değerleri (D=90cm) ............................ 161
Şekil 6.9. Oturma Azalması Oranı (PRS) Değerleri (H Etkisi)............................... 163
Şekil 6.10. İlk Donatı Derinliğinin (u) Etkisi (D=30cm) ........................................ 165
Şekil 6.11. Taşıma Kapasitesi Oranı (BCR) Değerleri (D=30cm) .......................... 166
Şekil 6.12. Taşıma Kapasitesi Oranı (BCR) Değerleri (D=45cm) .......................... 166
Şekil 6.13. Taşıma Kapasitesi Oranı (BCR) Değerleri (D=60cm) .......................... 167
Şekil 6.14. Taşıma Kapasitesi Oranı (BCR) Değerleri (D=90cm) .......................... 167
Şekil 6.15. Oturma Azalması Oranı (PRS) Değerleri (u Etkisi).............................. 169
Şekil 6.16. Donatılar arası Mesafenin (h) Etkisi (D=45cm).................................... 171
Şekil 6.17. Taşıma Kapasitesi Oranı (BCR) Değerleri (D=30cm) .......................... 172
Şekil 6.18. Taşıma Kapasitesi Oranı (BCR) Değerleri (D=45cm) .......................... 172
Şekil 6.19. Taşıma Kapasitesi Oranı (BCR) Değerleri (D=60cm) .......................... 173
Şekil 6.20. Taşıma Kapasitesi Oranı (BCR) Değerleri (D=90cm) .......................... 173
Şekil 6.21. Oturma Azalması Oranı (PRS) Değerleri (h Etkisi).............................. 175
Şekil 6.22. Donatı Sayısının (N) Etkisi (D=30cm).................................................. 176
Şekil 6.23. Taşıma Kapasitesi Oranı (BCR) Değerleri (D=30cm) .......................... 177
Şekil 6.24. Taşıma Kapasitesi Oranı (BCR) Değerleri (D=45cm) .......................... 178
Şekil 6.25. Taşıma Kapasitesi Oranı (BCR) Değerleri (D=60cm) .......................... 178
XIV
Şekil 6.26. Taşıma Kapasitesi Oranı (BCR) Değerleri (D=90cm) .......................... 179
Şekil 6.27. Oturma Azalması Oranı (PRS) Değerleri (N Etkisi)............................. 180
Şekil 6.28. Üç Boyutlu Sayısal Analizlerde Kullanılan Problemin Geometrisi...... 182
Şekil 6.29. Üç Boyutlu Sayısal Analiz Sonuçları (Doğal Kil Zemin)..................... 184
Şekil 6.30. Üç Boyutlu Sayısal Analiz Sonuçları (Doğal Kil Zemin)..................... 185
Şekil 6.31. Stabilize Dolgu Tabakası Kalınlığının (H) Etkisi (D=30cm)................ 186
Şekil 6.32. Taşıma Kapasitesi Oranı (BCR) Değerleri (D=30cm) .......................... 187
Şekil 6.33. Taşıma Kapasitesi Oranı (BCR) Değerleri (D=45cm) .......................... 188
Şekil 6.34. Taşıma Kapasitesi Oranı (BCR) Değerleri (D=60cm) .......................... 188
Şekil 6.35. Taşıma Kapasitesi Oranı (BCR) Değerleri (D=90cm) .......................... 189
Şekil 6.36. Oturma Azalması Oranı (PRS) Değerleri (H Etkisi)............................. 190
Şekil 6.37. İlk Donatı Derinliğinin (u) Etkisi (D=30cm) ........................................ 192
Şekil 6.38. Taşıma Kapasitesi Oranı (BCR) Değerleri (D=30cm) .......................... 193
Şekil 6.39. Taşıma Kapasitesi Oranı (BCR) Değerleri (D=45cm) .......................... 194
Şekil 6.40. Taşıma Kapasitesi Oranı (BCR) Değerleri (D=60cm) .......................... 194
Şekil 6.41. Taşıma Kapasitesi Oranı (BCR) Değerleri (D=90cm) .......................... 195
Şekil 6.42. Oturma Azalması Oranı (PRS) Değerleri (u Etkisi).............................. 196
Şekil 6.43. Donatılar arası Mesafenin (h) Etkisi (D=30cm).................................... 198
Şekil 6.44. Taşıma Kapasitesi Oranı (BCR) Değerleri (D=30cm) .......................... 199
Şekil 6.45. Taşıma Kapasitesi Oranı (BCR) Değerleri (D=45cm) .......................... 199
Şekil 6.46. Taşıma Kapasitesi Oranı (BCR) Değerleri (D=60cm) .......................... 200
Şekil 6.47. Taşıma Kapasitesi Oranı (BCR) Değerleri (D=90cm) .......................... 200
Şekil 6.48. Oturma Azalması Oranı (PRS) Değerleri (h Etkisi).............................. 202
Şekil 6.49. Donatı Sayısının (N) Etkisi (D=30cm).................................................. 203
Şekil 6.50. Taşıma Kapasitesi Oranı (BCR) Değerleri (D=30cm) .......................... 204
Şekil 6.51. Taşıma Kapasitesi Oranı (BCR) Değerleri (D=45cm) .......................... 205
Şekil 6.52. Taşıma Kapasitesi Oranı (BCR) Değerleri (D=60cm) .......................... 205
Şekil 6.53. Taşıma Kapasitesi Oranı (BCR) Değerleri (D=90cm) .......................... 206
Şekil 6.54. Oturma Azalması Oranı (PRS) Değerleri.............................................. 207
Şekil 7.1. Deneysel ve Sayısal Sonuçların Karşılaştırılması (Doğal Kil, D=30cm)212
Şekil 7.2. Deneysel ve Sayısal Sonuçların Karşılaştırılması (Doğal Kil, D=45cm)213
Şekil 7.3. Deneysel ve Sayısal Sonuçların Karşılaştırılması (Doğal Kil, D=60cm)213
XV
Şekil 7.4. Deneysel ve Sayısal Sonuçların Karşılaştırılması (Doğal Kil, D=90cm)214
Şekil 7.5. Deneysel ve Sayısal Sonuçların Karşılaştırılması (H=0.33D, D=30cm) 216
Şekil 7.6. Deneysel ve Sayısal Sonuçların Karşılaştırılması (H=0.33D, D=45cm) 216
Şekil 7.7. Deneysel ve Sayısal Sonuçların Karşılaştırılması (H=0.33D, D=60cm) 217
Şekil 7.8. Deneysel ve Sayısal Sonuçların Karşılaştırılması (H=0.33D, D=90cm) 217
Şekil 7.9. BCR Değerlerinin Karşılaştırılması (H Etkisi, D=30cm) ....................... 218
Şekil 7.10. BCR Değerlerinin Karşılaştırılması (H Etkisi, D=45cm) ..................... 219
Şekil 7.11. BCR Değerlerinin Karşılaştırılması (H Etkisi, D=60cm) ..................... 219
Şekil 7.12. BCR Değerlerinin Karşılaştırılması (H Etkisi, D=90cm) ..................... 220
Şekil 7.13. Deneysel ve Sayısal Sonuçların Karşılaştırılması (u=0.33D, D=30cm)222
Şekil 7.14. Deneysel ve Sayısal Sonuçların Karşılaştırılması (u=0.33D, D=45cm)222
Şekil 7.15. Deneysel ve Sayısal Sonuçların Karşılaştırılması (u=0.33D, D=60cm)223
Şekil 7.16. Deneysel ve Sayısal Sonuçların Karşılaştırılması (u=0.33D, D=90cm)223
Şekil 7.17. BCR Değerlerinin Karşılaştırılması (u Etkisi, D=30cm) ...................... 224
Şekil 7.18. BCR Değerlerinin Karşılaştırılması (u Etkisi, D=45cm) ...................... 224
Şekil 7.19. BCR Değerlerinin Karşılaştırılması (u Etkisi, D=60cm) ...................... 225
Şekil 7.20. BCR Değerlerinin Karşılaştırılması (u Etkisi, D=90cm) ...................... 225
Şekil 7.21. Deneysel ve Sayısal Sonuçların Karşılaştırılması (h=0.17D, D=30cm)227
Şekil 7.22. Deneysel ve Sayısal Sonuçların Karşılaştırılması (h=0.17D, D=45cm)227
Şekil 7.23. Deneysel ve Sayısal Sonuçların Karşılaştırılması (h=0.17D, D=60cm)228
Şekil 7.24. Deneysel ve Sayısal Sonuçların Karşılaştırılması (h=0.17D, D=90cm)228
Şekil 7.25. BCR Değerlerinin Karşılaştırılması (h Etkisi, D=30cm) ...................... 229
Şekil 7.26. BCR Değerlerinin Karşılaştırılması (h Etkisi, D=45cm) ...................... 229
Şekil 7.27. BCR Değerlerinin Karşılaştırılması (h Etkisi, D=60cm) ...................... 230
Şekil 7.28. BCR Değerlerinin Karşılaştırılması (h Etkisi, D=90cm) ...................... 230
Şekil 7.29. Deneysel ve Sayısal Sonuçların Karşılaştırılması (N=2, D=30cm) ...... 232
Şekil 7.30. Deneysel ve Sayısal Sonuçların Karşılaştırılması (N=2, D=45cm) ...... 232
Şekil 7.31. Deneysel ve Sayısal Sonuçların Karşılaştırılması (N=2, D=60cm) ...... 233
Şekil 7.32. Deneysel ve Sayısal Sonuçların Karşılaştırılması (N=2, D=90cm) ...... 233
Şekil 7.33. BCR Değerlerinin Karşılaştırılması (N Etkisi, D=30cm) ..................... 234
Şekil 7.34. BCR Değerlerinin Karşılaştırılması (N Etkisi, D=45cm) ..................... 234
Şekil 7.35. BCR Değerlerinin Karşılaştırılması (N Etkisi, D=60cm) ..................... 235
XVI
Şekil 7.36. BCR Değerlerinin Karşılaştırılması (N Etkisi, D=90cm) ..................... 235
Şekil 7.37. Tabakalı Zeminlerde Ağırlık Faktörü Yöntemi..................................... 237
Şekil 7.38. Stabilize Dolgu Kalınlığı Etkisi (D=30cm)........................................... 240
Şekil 7.39. Stabilize Dolgu Kalınlığı Etkisi (D=45cm)........................................... 240
Şekil 7.40. Stabilize Dolgu Kalınlığı Etkisi (D=60cm)........................................... 241
Şekil 7.41. Stabilize Dolgu Kalınlığı Etkisi (D=90cm)........................................... 241
Şekil 8.1. Ölçek Etkisi (Doğal Kil Zemin) .............................................................. 246
Şekil 8.2. Ölçek Etkisi (H=0.33D) .......................................................................... 248
Şekil 8.3. Ölçek Etkisi (H=0.67D) .......................................................................... 249
Şekil 8.4. Ölçek Etkisi (H=1.00D) .......................................................................... 249
Şekil 8.5. Stabilize Dolgu Durumunda Ölçek Etkisi ............................................... 251
Şekil 8.6. Deneysel ve Hesaplanan Göçme Yüklerinin Karşılaştırılması (H Etkisi)253
Şekil 8.7. Ölçek Etkisi (u=0.17D) ........................................................................... 254
Şekil 8.8. Ölçek Etkisi (u=0.33D) ........................................................................... 255
Şekil 8.9. Ölçek Etkisi (u=0.50D) ........................................................................... 255
Şekil 8.10. Ölçek Etkisi (u=0.67D) ......................................................................... 256
Şekil 8.11. Stabilize Dolgu ve Geogrid Donatı Durumunda Ölçek Etkisi (u)......... 257
Şekil 8.12. Deneysel ve Hesaplanan Göçme Yüklerinin Karşılaştırılması
(u Etkisi) ................................................................................................ 259
Şekil 8.13. Ölçek Etkisi (h=0.17D) ......................................................................... 260
Şekil 8.14. Ölçek Etkisi (h=0.33D) ......................................................................... 260
Şekil 8.15. Ölçek Etkisi (h=0.50D) ......................................................................... 261
Şekil 8.16. Stabilize Dolgu ve Geogrid Donatı Durumunda Ölçek Etkisi (h)......... 263
Şekil 8.17. Deneysel ve Hesaplanan Göçme Yüklerinin Karşılaştırılması
(h Etkisi) ................................................................................................ 264
Şekil 8.18. Ölçek Etkisi (N=1) ................................................................................ 265
Şekil 8.19. Ölçek Etkisi (N=2) ................................................................................ 266
Şekil 8.20. Ölçek Etkisi (N=3) ................................................................................ 266
Şekil 8.21. Ölçek Etkisi (N=4) ................................................................................ 267
Şekil 8.22. Stabilize Dolgu ve Geogrid Donatı Durumunda Ölçek Etkisi (N)........ 268
Şekil 8.23. Deneysel ve Hesaplanan Göçme Yüklerinin Karşılaştırılması
(N Etkisi) ............................................................................................... 270
XVII
Şekil 8.24. Stabilize Dolgu ve Geogrid Donatı Durumunda Ölçek Etkisi (u, h, N) 271
Şekil 8.25. Deneysel ve Hesaplanan Göçme Yüklerinin Karşılaştırılması
(Donatı Etkisi) ....................................................................................... 272
XVIII
SİMGELER VE KISALTMALAR
ψ : dilatasyon açısı
κ : kabarma indeksi
ν : poisson oranı
σ3 : hücre basıncı
ΔB : donatı ilavesinden dolayı temel genişliği artışı
Δq : yük artımı
ΔS : oturma artımı
εv : hacimsel deformasyon
A : temel alanı
a, b : regresyon katsayıları
ADU : veri kaydetme ünitesi
B : temel genişliği
BCR : taşıma kapasitesi oranı
c : kohezyon
Cc : derecelenme katsayısı
Cds : düz kayma katsayısı
CP : göçme potansiyeli
CPT : koni penetrasyon deneyi
CR : donatı kaplama oranı
cR : hayali kohezyon
ct : üst tabakanın kohezyon değeri
Cu : üniformluk katsayısı
D : geogrid donatı ve stabilize dolgu tabakası
D : temel çapı
d : toplam donatı derinliği
D0 : referans çap
D10 : efektif dane çapı
D30 : granülometre eğrisinde %30’a karşılık gelen dane çapı
D60 : granülometre eğrisinde %60’a karşılık gelen dane çapı
XIX
Df : temel derinliği
Dr : sıkılık derecesi
E : elastisite modülü
e : boşluk oranı
e0 : başlangıç boşluk oranı
EA : eksenel rijitlik
EI . eğilme rijitliği
f : müsaade edilebilir zemin-donatı sürtünme katsayısı
Fb : zemin elemanının alt yüzeyine etkiyen düşey normal kuvvet
FSf : çekmeye karşı güvenlik sayısı
FSy : donatı kopmasına karşı güvenlik sayısı
Ft : zemin elemanının üst yüzeyine etkiyen düşey normal kuvvet
fy : zemin-donatı ara yüzey kohezyonunun zemin kohezyonuna oranı
GS : güvenlik sayısı
GS : özgül yoğunluk
h : donatılar arası mesafe
H : stabilize dolgu tabakası kalınlığı
I, J : boyutsuz kuvvetler
IF : iyileştirme faktörü
IP : plastisite indisi
K : doğal kil
K0 : sükunetteki toprak basıncı katsayısı
K1, K2 : temel şekil katsayıları
Kp : pasif toprak basıncı katsayısı
l : donatı efektif boyu
L : temel uzunluğu
LDR : donatı lineer yoğunluğu
LVDT : deplasman ölçer
M : kritik durum çizgisinin eğimi
Mc, Mq, Mγ : donatıya bağlı taşıma kapasitesi katsayıları
MÇ : muayene çukuru
XX
mv : hacimsel sıkışma katsayısı
N : donatı sayısı
Nc, Nq, Nγ : taşıma gücü katsayıları
Nγ : şerit temelin birim uzunluğundaki donatı sayısı
p’ : ön konsolidasyon basıncı
PLT : plaka yükleme deneyi
PMT : presiyometre deneyi
PRS : oturma azalması oranı
PRS : oturma miktarındaki yüzde azalma
PSC : düzlem birim deformasyon koşullarındaki basınç
q : yük
q0 : doğal kil durumunda nihai taşıma kapasitesi
q0 : referans göçme yükü
qemin : emin taşıma gücü
qu : güçlendirilmiş zemin durumunda nihai taşıma kapasitesi
r : temel yarıçapı
rp : Pearson korelasyon katsayısı
Ry : müsaade edilebilir çekme dayanımı
s : oturma
S : stabilize dolgu tabakası
s0 : doğal kil zeminde göçme anındaki oturma
SEY : sonlu elemanlar yöntemi
SK : sondaj kuyusu
SPT : standart penetrasyon deneyi
sR : güçlendirilmiş zeminde göçme anındaki oturma
SR : oturma oranı
Sr : zemin elemanının yan yüzeyine etkiyen kesme gerilmesi
SRF : oturma azalması oranı
t : bir adet donatının kalınlığı
Tf : kopma dayanımı
Tt : donatıda meydana gelen kuvvet
XXI
u : ilk donatı derinliği
UU : konsolidasyonsuz–drenajsız üç eksenli basınç deneyi
V : hacim
w : bir adet donatının genişliği
Wyaş : yaş ağırlık
x : bağımsız değişken
X, Y : normal dağılmış değişkenler
X0 : τxz’ nin maksimum olduğu noktaya olan mesafe
y : bağımlı değişken
YASS : yer altı su seviyesi
yi : gözlenen değerler
yx : hesaplanan değerler
z : derinlik
γkmaks : maksimum kuru birim hacim ağırlığı
γkmin : minimum kuru birim hacim ağırlığı
μ : temel şekline bağlı katsayı
σz : z derinliğindeki düşey gerilme
τ : z derinliğindeki kayma gerilmesi
Φ : çap
ω : su muhtevası
ωL : likit limit
ωn : doğal su muhtevası
ωP : plastik limit
(σ1-σ3) : deviatör gerilme
α : kırılma açısı
ε : birim deformasyon
φ : kayma mukavemeti açısı
φf : zemin-donatı arasındaki sürtünme açısı
φt : üst tabakanın içsel sürtünme açısı
γ : birim hacim ağırlığı
XXII
γd : doygun birim hacim ağırlık
γk : zeminin kuru birim hacim ağırlığı
γn : doğal birim hacim ağırlığı
γs : dane birim hacim ağırlığı
γt : üst tabakanın birim hacim ağırlığı
λ : sıkışma indeksi
1. GİRİŞ Murat ÖRNEK
1
1. GİRİŞ
Barınma ihtiyacı, insanoğlunun yaradılışından itibaren en temel
ihtiyaçlarından biri olmuştur. Bu amaçla, ilk olarak doğal ortamdan faydalanmış,
çevresindeki mağaralara, kaya sığınaklarına ve kovuklara sığınmış, ot ve
çalılıklardan kendine ev yapmıştır. Göçebe hayatı sürdürdüğü zamanlarda çadır evler
kullanmış, yerleşik hayata geçince de ağaç, toprak ve taştan evler yapmıştır. Zaman
içinde insanlar mevcut teknolojik bilgisiyle barınma konusunda doğal çevre
koşullarına uyum sağlayabildiği bir sürece girmişlerdir. Bu dönem aynı zamanda,
konut üretiminin kalıcı ve sabit hale geldiği ve yeni barınma biçimlerinin ortaya
çıktığı bir dönemdir. Hızla artış gösteren dünya nüfusu ve buna paralel olarak artan
barınma ihtiyacı, yerleşim alanı gereksiniminin de hızla artmasına neden olmuştur.
Bu sürecin doğal bir sonucu olarak, özellikle nüfusun ve yapılaşmanın yoğun olduğu
yerlerde uygun yerleşim alanları hızla azalmaya başlamıştır. Bu durumun yansıması
olarak arsa sıkıntısı ve yüksek maliyetler ortaya çıkmış, taşıma gücü ve oturma
özellikleri açısından sorunlu zeminlerde yapılaşma (konut, yol, dolgu vs) ve mevcut
yerleşim alanlarını en iyi şekilde değerlendirmesi zorunlu hale gelmiştir. Özellikle,
yumuşak veya gevşek zemin koşullarının hâkim olduğu arazilerde inşa edilecek
yapılarda temellerin tasarım ve yapımı inşaat mühendisleri için her zaman büyük
problem olmuştur. Bu tür zeminler üzerinde inşa edilecek yapılarda, aşırı oturmalar
veya zemin taşıma kapasitesinin zayıf olması nedeniyle göçmeler meydana
gelebilmektedir. Bu durumda, ya derin temel uygulamasına geçilmeli ya da temel
zemininde, zemin iyileştirme yöntemi uygulanmalıdır. Derin temel uygulaması
pahalı bir çözüm olduğu için genellikle uygun bir yöntem ile temel zeminin
iyileştirilmesi tercih edilir. Donatılı zemin, son yıllarda gittikçe önem kazanan zemin
iyileştirme yöntemlerinden biridir. Özellikle, baraj, dolgu, şev, istinat duvarları gibi
geoteknik uygulamalarda geosentetik malzemeler güçlendirme amacıyla yaygın
olarak kullanılmaktadır. Dolgu ve yol yapılarında geosentetik donatıyla yapılan
güçlendirme tekniği kullanılmakta iken, özellikle konut yapılarının temellerinde bu
yöntemin uygulaması pek yaygın değildir. Geliştirilecek güvenilir tasarım yöntemleri
ile donatılı temel zemin uygulamalarının daha da yaygınlaşacağı düşünülmektedir.
1. GİRİŞ Murat ÖRNEK
2
Donatılı zemin uygulamasında, dolgu malzemesi temel altına kontrollü bir şekilde
sıkıştırılarak serilirken, dolgu malzemesi arasına bir veya daha fazla geosentetik
donatı tabakaları yerleştirilmek suretiyle temel altında dayanıklı ve rijit bir kompozit
malzeme oluşturulmaktadır.
Geosentetikler, sentetik polimer hammaddesinden istenilen özelliklerde
üretilebilen, çevre şartlarına dayanıklı ve maliyeti düşük malzemelerdir. Geotekstil,
geogrid, geomembran gibi malzemeler sentetik esaslı olup geosentetikler çatısı
altında toplanmaktadır. Geosentetiklerin temel işlevleri; ayırma, filtrasyon,
güçlendirme, drenaj, koruma ve yalıtım olarak sayılabilmektedir. Güçlendirme
amaçlı olarak genellikle geogridler kullanılmaktadır. Geogridler, metallerden daha
düşük rijitliğe sahip olmasına karşın, zemin ile daha efektif çalışarak daha iyi
performans göstermektedirler. Özellikle metal donatılara oranla daha yüksek donatı-
zemin sürtünme katsayısına sahip olan geogridler, ızgara şeklindeki açıklıkları
sayesinde zemin ile arasında oluşan kenetlenme etkisiyle donatılı zemin
uygulamalarında daha efektif davranmaktadırlar.
Bu konuda önceki yıllarda yapılan çalışmalarda, temel zemini içerisine çekme
dayanımı yüksek ve zemin ile yeterli sürtünmeye sahip donatı malzemeleri
yerleştirilmek suretiyle, zeminin taşıma kapasitesinin ve oturma davranışının önemli
ölçüde iyileştirilebileceği gösterilmiştir. Literatür araştırması sonucunda, taşıma
gücünün maksimum olduğu optimum donatı miktarı, boyutları ve yerleşim düzeni
araştırılmış ve optimum donatı boyutları kullanıldığında temelin taşıma kapasitesinin
4 katına kadar arttırılabileceği görülmüştür. Bu araştırmalarda, deneysel çalışmalar
genellikle laboratuar ortamında küçük ölçekli model deneyler yapılarak
gerçekleştirilmiştir. Araştırmacılar, çalışmalarında önerdikleri tasarım
parametrelerinin küçük ölçekli temeller için geçerli olduğunu, büyük ölçekli
temellerin tasarım parametreleri için daha çok sayıda ve daha büyük ölçekli deneyler
yapılması gerektiğini belirtmişlerdir. Dolayısıyla, model deney sonuçlarına
dayanarak donatı yerleşim düzeni ile ilgili önerilen optimum değerlerin ölçek etkisi
araştırılmadan doğrudan temel mühendisliği uygulamalarında tasarım parametreleri
olarak kullanılması doğru değildir. Bu nedenle, büyük ölçekli temeller üzerinde ve
arazi koşullarında deneyler yapılması gerekmektedir.
1. GİRİŞ Murat ÖRNEK
3
Bu çalışmada orijinal olarak arazi ortamında mevcut doğal kil zeminler
üzerine inşa edilen geogrid donatı katkılı / katkısız stabilize dolgu tabakasının taşıma
gücü ve oturma davranışları, büyük ölçekli model temeller kullanılarak incelenmiştir.
Zeminlerin taşıma gücü ve oturma davranışlarının ele alındığı çalışmalar
incelendiğinde;
• Büyük ölçekli deneysel çalışmaların sınırlı sayıda olduğu,
• Deneysel çalışmalarla birlikte özellikle üç boyutlu kapsamlı sayısal analizlerin
sunulduğu herhangi bir çalışmanın olmadığı,
• Deneysel çalışmaların genelde laboratuvar ortamında, kohezyonsuz zeminlerde
ve küçük ölçekli model temeller kullanılarak yapıldığı ve
• Doğal kil zeminlerin stabilize dolgu tabakası ve geogrid donatı ile birlikte
kullanılarak güçlendirildiği ve yapı temellerinde kullanıldığı çalışmaların
bulunmadığı anlaşılmıştır.
Aynı zamanda literatür taramasında ele alınan çalışmalarda ölçek etkisinin
irdelenmediği, elde edilen sonuçların sadece küçük ölçekli temeller için ele alınması
gerektiği belirtilmiştir. Daha sağlıklı bir değerlendirme için büyük ölçekli temeller
kullanılması ve arazi deneylerinin yapılması gerektiği vurgulanmıştır. Temel
mühendisliğindeki bu boşluğun belirlenmesi üzerine doğal arazi ortamında ölçek
etkisini de esas alan bu tez çalışması yürütülmüş ve söz konusu boşluğun giderilmesi
amaçlanmıştır.
Kısaca tezin orijinalitesi, doğal kil zemin-geogrid donatı-stabilize dolgu
tabakası kompozit sisteminden oluşan yapının ve bu kompozit sistemin düzeninin
(geogrid donatı tabakası ile ilgili) taşıma gücü ve oturma özelliklerinin büyük ölçekli
model temeller kullanılarak ölçek etkisi de esas alınarak incelenmesi ve elde edilen
sonuçların hem iki ve üç boyutlu sayısal analizlerle modellenerek hem de literatürde
yer alan taşıma gücü formülasyonları kullanılarak doğrulanması olarak gösterilebilir.
Tez çalışması kapsamında elde edilen bulgular ve değerlendirmeler, aşağıdaki
sıra ile sunulmuştur.
Bölüm 2’de, donatılı zeminler üzerine oturan yüzeysel temellerin taşıma
kapasitesi ve oturma davranışı ile ilgili literatür taraması yapılmış ve elde edilen
bulgular, “Önceki Çalışmalar” başlığı altında sunulmuştur.
1. GİRİŞ Murat ÖRNEK
4
Bölüm 3’de, Çukurova Bölgesi’nde önceden yapılmış zemin etüt raporları
dikkate alınarak yükleme deneyleri için uygun arazinin tespit edilmesi çalışmaları,
yükleme deneylerinin yapılacağı alanda kapsamlı sondajlı zemin araştırması,
homojenliğin araştırılması ve sayısal analizlerde kil zemin davranışı için gerekli
model parametrelerinin belirlenmesine yönelik laboratuvar deneyleri ile ilgili
çalışmalar, “Arazi Zemin Özelliklerinin Belirlenmesi” başlığı altında sunulmuştur.
Geleneksel laboratuvar deneyleri, Çukurova Üniversitesi, Mühendislik-Mimarlık
Fakültesi, İnşaat Mühendisliği Bölümü, Geoteknik Laboratuvarı’nda
gerçekleştirilmiştir. Deney sahası olarak, Adana ili, Seyhan ilçesi, Yenidam Köyü
Mevkii’nde, Adana Büyükşehir Belediye Başkanlığı, Adana Su ve Kanalizasyon
İdaresi (ASKİ) bünyesinde faaliyet gösteren Batı Adana Atıksu Arıtma Tesisleri
içerisinde bir bölge belirlenmiştir.
Bölüm 4’de, arazi ortamında yapılan çalışmalar ve değerlendirmeler,
“Arazide Yapılan Model Deneyler” başlığı altında sunulmuştur. Arazide doğal kil
zemin üzerinde farklı boyutlarda (30cm, 45cm, 60cm ve 90cm) dairesel temel
plakaları kullanılarak üç seri deney yapılmış, deneysel çalışmalarda stabilize dolgu
tabakası kalınlığı ve donatı yerleşim düzeni ile ilgili parametreler araştırılmıştır.
Deneyler, doğal kil zemin durumunda, doğal kil zeminin stabilize dolgu tabakası ile
güçlendirilmesi durumunda ve doğal kil zeminin geogrid donatılı stabilize dolgu
tabakası durumunda yapılmıştır. Arazi ortamında toplam 60 adet deney
gerçekleştirilmiştir.
Bölüm 5’de sonlu elemanlar yöntemi ve çalışmada kullanılan iki ve üç
boyutlu bilgisayar programları ile ilgili bilgiler, “Sonlu Elemanlar Analizi” başlığı
altında sunulmuştur.
Bölüm 6’da, iki ve üç boyutlu sayısal analizler ve değerlendirmeleri, “İki ve
Üç Boyutlu Sayısal Analizler” başlığı altında sunulmuştur. Arazi ortamında yapılan
deneyler, sonlu elemanlar yöntemine dayanan PLAXIS bilgisayar programıyla
yardımıyla iki ve üç boyutlu olarak modellenmiştir. Sayısal analizlerde Mohr-
Coulomb zemin modeli kullanılmıştır.
Bölüm 7’de, deney ve sayısal analiz sonuçları bir arada irdelenerek
tutarlılıkları araştırılmış ve değerlendirmeler, “Deney Sonuçları ile Sayısal Analiz
1. GİRİŞ Murat ÖRNEK
5
Sonuçlarının Karşılaştırılması” başlığı altında sunulmuştur. Deney sonuçlarıyla hem
iki boyutlu, hem de üç boyutlu sayısal analiz çözümleri birlikte değerlendirilerek
tutarlılıkları tartışılmıştır. Aynı zamanda literatürde yer alan bir takım
formülasyonlar kullanılarak elde edilen nihai taşıma gücü değerleri deney ve sayısal
analiz sonuçları ile karşılaştırılmıştır.
Bölüm 8’de temel boyutu esas alınarak yapılan ölçek etkisi araştırması ve
değerlendirmesi, “Ölçek Etkisinin Araştırılması” başlığı altında sunulmuştur. Bu
bölümde, doğal kil zemine, stabilize dolgu tabakası ile güçlendirilen doğal kil zemine
ve geogrid donatılı stabilize dolgu tabakası ile güçlendirilen doğal kil zemine oturan
farklı çaplara (30cm, 45cm, 60cm ve 90cm) sahip temellerin taşıma gücü irdelenerek
ölçek etkisi araştırılmıştır. Deneylerden elde edilen taşıma gücü değerleri
karşılaştırılmış ve istatistik çalışmalar ışığında bir takım bağıntılar önerilmiştir.
Bölüm 9’da ise, tez kapsamında yapılan çalışmalardan elde edilen bulgular
değerlendirilmiş ve elde edilen sonuçlar, “Sonuç ve Öneriler” başlığı altında
sunulmuştur.
Ayrıca, arazide yapılan ön çalışmalara ait görüntüler Ek A’da, laboratuvar
deney sonuçlarına ait özet tablosu Ek B’de, kazıkların imalat aşamalarına ait
görüntüler Ek C’de, deney ekipmanlarına ait görüntüler Ek D’de, stabilize dolgu
malzemesinin hazırlanmasına ait görüntüler Ek E’de, iki boyutlu sayısal analiz
görüntüleri Ek F’de, üç boyutlu sayısal analiz görüntüleri Ek G’de ve ölçek etkisi
çizelgeleri ise, Ek H’de yer almaktadır.
2. ÖNCEKİ ÇALIŞMALAR Murat ÖRNEK
6
2. ÖNCEKİ ÇALIŞMALAR
2.1. Giriş
Bu bölümde, öncelikle yüzeysel temeller ile ilgili temel bilgiler verilmiştir.
Bu amaçla, yüzeysel temellerde, göçme türleri, göçmeye etki eden faktörler, taşıma
gücü koşulu ve zemin emniyet gerilmesi kavramları açıklanmıştır (Bölüm 2.2).
Bölüm 2.3’de, 1970’li yıllardan itibaren tüm dünyada, özellikle dolgu ve dayanma
yapılarında yaygın bir şekilde kullanılan “donatılı zemin” kavramı irdelenmiştir.
Ardından, Bölüm 2.4’de konu ile ilgili önceden yapılan çalışmalar taranmış ve elde
edilen bulgular değerlendirilmiştir.
2.2. Yüzeysel Temeller
Temeller; yapı yüklerini zemine aktaran yapı elemanlarıdır (Şekil 2.1).
Temeller vasıtasıyla aktarılan yapı yüklerini taşıyan zemin ortamına temel zemini
denmektedir. Temel zemini ile temel arasında karşılıklı ve sürekli bir etkileşim
halindedir. Temel mühendisliğinde yapı temelleri genel olarak yüzeysel temeller
(Df/B≤1) ve derin temeller (Df/B>1) olmak üzere iki ana gruba ayrılmaktadır.
Yüzeysel temeller, tekil, şerit ve radye temel olmak üzere, derin temeller de kazıklı,
ayak ve keson temeller olmak üzere alt gruplara ayrılmaktadır.
Şekil 2.1. Yapı Temelleri
Df
B
Q
Temel Zemini
Temel
2. ÖNCEKİ ÇALIŞMALAR Murat ÖRNEK
7
2.2.1. Genel Kayma Göçmesi
Bu tür bir göçme türü genellikle, sıkı kum veya sert killerde görülmektedir.
Temel zemininde gözlenen göçme yüzeyi ile tipik bir yük-oturma eğrisi Şekil 2.2’de
yer almaktadır. Başlangıçta, temele uygulanan Q yükü (q=Q/A) arttıkça oturmalar
artmakta iken, göçme yüküne ulaşıldığında, yük sabit kalırken oturmalar devam
ederek büyük değerlere ulaşmaktadır. Zemin, kayma yüzeyleri boyunca kırılarak
göçmekte ve zemin yüzeyinde kabarmalar oluşmaktadır. Nihai taşıma kapasitesi qu,
yük-oturma eğrisinin en üst noktasındaki değeri olup, yük-oturma eğrisinden açıkça
belirlenebilmektedir. Grafikteki su, göçme anındaki oturma değeridir (Yıldız, 2002).
a) Göçme Yüzeyi b) Yük-Oturma Eğrisi
Şekil 2.2. Genel Kayma Göçmesi
2.2.2. Bölgesel Kayma Göçmesi
Bu tür bir göçme türü genellikle, orta sıkı kum veya orta sertlikteki kil
zeminlerde görülmektedir. Zeminde gözlenen göçme yüzeyi ve yük-oturma eğrisi
Şekil 2.3’de yer almaktadır. Şekilden görüldüğü üzere yük-oturma eğrisi, 3
bölümden oluşmaktadır. İlk bölümde qu'=ilk göçme yükü olmak üzere, q=qu' değerine kadar yükün arttırılması durumunda, oturmalar da artmaktadır. Bu bölümde,
zemin düşey yönde sıkışırken çok az miktarda yanal deformasyonlar görülmektedir.
İkinci bölümde, yani, yükün daha da arttırılması durumunda yük-oturma eğrisi daha
dik ve düzensiz bir şekilde artmaktadır. Zeminde dışa ve yukarı doğru hareketler
Q
B
Taban Basıncı, q
q
su
Otu
rma,
s
2. ÖNCEKİ ÇALIŞMALAR Murat ÖRNEK
8
gözlenmektedir. Üçüncü bölümde yani, q=qu olduğunda ise, göçme yüzeyi zemin
yüzeyine ulaşmaktadır. Yük arttırılmaya devam ederse, zemin yüzeyinde kabarmalar
oluşmakta yük-oturma eğrisi de doğrusal olarak artmaktadır. Bu tür bir göçmede eğri
üzerinde qu değeri tam olarak belirgin değildir (Yıldız, 2002).
a) Göçme Yüzeyi b) Yük-Oturma Eğrisi
Şekil 2.3. Bölgesel Kayma Göçmesi
2.2.3. Zımbalama Kayma Göçmesi
Bu tür bir göçme türü genellikle, gevşek kumlarda veya yumuşak kil
zeminlerde görülmektedir. Zeminde gözlenen göçme yüzeyi ve tipik bir yük-oturma
eğrisi Şekil 2.4’de yer almaktadır. Bu tür göçmelerde, zemin yüzeyinde kabarmalar
oluşmamaktadır. Yük arttıkça oturmalar da sürekli artmakta olup, eğri üzerinde
göçme yükü qu net olarak tayin edilememektedir. Bu durumda, nihai taşıma
kapasitesi değeri qu’nun belirlenmesi için iki yöntem ileri sürülmüştür. İlk yöntemde
Das ve ark. (1994) tarafından, nihai taşıma kapasitesi değeri yük-oturma eğrisinde,
ΔS/Δq oranının en büyük olduğu ve bundan sonra sabit kaldığı nokta olarak
tanımlanmıştır. İkinci yöntemde ise, Yetimoğlu ve ark. (1994) tarafından yük-oturma
eğrisinin başlangıç ve bitiş teğetlerinin kesişim noktası olarak tanımlanmıştır (Yıldız,
2002).
Tez kapsamında yapılan deneysel çalışmalarda, doğal kil zeminde, stabilize
dolgu tabakası ve donatı katkılı yapılan model deneylerde genellikle zımbalama
kayma göçmesi gözlenmiştir. Deneysel çalışmalarda zımbalama kayma göçmesi,
Taban Basıncı, q
qu
su
Otu
rma,
s
qu'
B
Q
2. ÖNCEKİ ÇALIŞMALAR Murat ÖRNEK
9
özellikle, ilk donatı tabakasının yüzeye yakın bölgelere yerleştirildiği veya donatılar
arası derinliğin az olduğu durumlarda gözlenmiştir. Deneylerde, yük ile beraber
oturmalar da sürekli artmakta olup, eğri üzerinde göçme yükü qu belirgin değildir.
Ayrıca, deney sonrası zemin yüzeyinde belirgin bir zemin kabarması oluşmamıştır.
a) Göçme Yüzeyi b) Yük-Oturma Eğrisi
Şekil 2.4. Zımbalama Kayma Göçmesi
2.2.4. Taşıma Gücü Kavramı
Terzaghi tarafından üniform yüklü şerit temel için ileri sürülen taşıma gücü
teorisinde, göçme anında temel zemininde oluşan kırılma yüzeyleri Şekil 2.5’de
olduğu gibi kabul edilmiştir (Das ve ark., 1994). Bu teoride, temel altındaki göçme
bölgesi üç ana bölgeye ayrılmaktadır. Bunlar;
1. abc bölgesi: Temelin hemen altında yer alan kama şeklindeki elastik bölgedir.
abc üçgeninin ac ve bc kenarları eşit olup α=φ’dir.
2. bcf bölgesi: Prandtl radyal kayma bölgesidir. cf kırılma yüzeyi logaritmik
spiraldir.
3. bfg bölgesi: Rankine pasif bölgesidir. Bu bölgenin kayma yüzeylerinin
yatayla yaptığı açı (45-φ/2)’dir.
Temel zemini; homojen, izotrop ve yarı sonsuz kabul edilerek şerit temelin
nihai taşıma kapasitesi için aşağıdaki bağıntı çıkarılmıştır:
qu = cNc+ γDfNq + 0.5γBNγ (2.1)
Taban Basıncı, q
qu
Su
Otu
rma,
s
B
Q
2. ÖNCEKİ ÇALIŞMALAR Murat ÖRNEK
10
α α 45-φ/2 45-φ/2
qu
B
q=γDf
a
c
b
f
g
Df
Burada, Nc Nq Nγ, φ’ye bağlı taşıma gücü katsayıları, c, kohezyon, γ, zeminin birim
hacim ağırlığı, B, temel genişliği ve Df ise, temel derinliğidir.
Terzaghi formülünün genel biçimi ise aşağıda verilmektedir:
qu = K1cNc + γDfNq + K2γBNγ (2.2)
Burada, K1 ve K2, temel şekil katsayılarıdır.
Şekil 2.5. Göçme Anında Zemindeki Kırılma Yüzeyleri (Terzaghi Kabulü)
Güvenli bir temel veya temel sisteminin taşıma gücü ve oturma gibi iki ana
şartı sağlaması gerekmektedir. Taşıma gücü şartı göre, üstyapı yükü altında temel
zemininde kayma kırılması oluşmamalı ve göçmeye karşı belli bir güvenlik
olmalıdır. Bu durumda nihai taşıma kapasitesi değeri, belli bir güvenlik sayısına (GS)
bölünerek elde edilmektedir.
GSq
q umine = (2.3)
Oturma şartına göre, üstyapı yükü nedeniyle temel tabanında meydana gelen
oturmalar yapıya zarar vermemeli veya müsaade edilebilir sınırlar içerisinde
2. ÖNCEKİ ÇALIŞMALAR Murat ÖRNEK
11
olmalıdır. Temel zemininde meydana gelen oturmalar elastik oturma (zemin
boşluklarındaki havanın dışarı çıkması ile zemin danelerinin birbirine yaklaşması
sonucu oluşan), konsolidasyon oturması (zemin boşluklarındaki suyun zamanla dışarı
çıkmasıyla meydana gelen oturma) ve ikincil konsolidasyon oturması (suya doygun
killerde görülen ve konsolidasyon oturmasını takip eden sıkışma) olmak üzere 3
bileşenden oluşmaktadır. Bir temel oturmasında, zemin cinsine bağlı olarak bu
bileşenlerden bir veya birkaçı ihmal edilebilmektedir. Taşıma gücü ve oturma şartları
sağlanarak hesaplanan taban basıncı değeri, zemin emniyet gerilmesi olarak
tanımlanmaktadır.
Temele aktarılan yük nedeniyle rijit bir temel tabanında oluşan oturma ve
basınç dağılımı, zemin cinsine bağlı olarak farklılık göstermektedir. Kil ve kum
zemin üzerine oturan rijit bir temel tabanında oluşan oturma ve basınç dağılımları
Şekil 2.6’da görülmektedir. Her iki zeminde de oturmalar üniform iken taban basınç
dağılımları farklıdır. Kil zeminlerde temel kenarlarında taban basıncı maksimum
olurken, kum zeminde ise, temel merkezinde maksimum olmaktadır.
a) Kil Zemin b) Kum Zemin Şekil 2.6. Rijit Temel Tabanındaki Oturma ve Basınç Dağılımı
2.3. Donatılı Zeminler
Donatılı zeminler, çekme dayanımı çok düşük olan zeminlerin metal şerit,
geotekstil veya geogrid gibi malzemeler kullanılarak mühendislik özelliklerinin
iyileştirildiği zeminlerdir. Donatılı zemin kavramı bilimsel olarak ilk defa Vidal
Oturma Dağılımı
Basınç Dağılımı, q
Kil Zemin
Oturma Dağılımı
Basınç Dağılımı, q
Kum Zemin
2. ÖNCEKİ ÇALIŞMALAR Murat ÖRNEK
12
(1968) tarafından kullanılarak zemin içerisinde çekmeye dayanıklı elemanların
varlığının betonarmedeki çeliğe benzer bir etki oluşturduğu iddia edilmiştir. 1970’li
yıllardan itibaren tüm dünyada, özellikle dolgu ve dayanma yapılarında yaygın bir
şekilde kullanılarak çok iyi sonuçlar alınmıştır. Zeminlerde donatı olarak kullanılan
elemanlar; doğal, işlenmiş metal veya sentetik lifli malzemelerden üretilmektedir. İlk
yapılan çalışmalarda, metal şeritler veya çubuklar kullanılırken 1980’li yıllardan
sonra bu tür malzemelerin yerini geosentetik türü malzemeler almıştır (Yıldız, 2002).
Sentetik polimer hammaddesinden üretilen geosentetikler, üretim aşamasında
hidrolik ve mekanik özellikler verilerek inşaat mühendisliğinde istenilen kullanıma
göre (baraj, yol, dolgu, şev, dayanma yapıları vb) çok yönlü olarak
tasarlanabilmektedir. Geosentetikler çatısı altında, geotekstil, geomembran, geogrid,
geonet ve geokompozit gibi farklı işlevleri olan elemanlar bulunmaktadır.
Geosentetiklerin inşaat mühendisliği uygulamalarındaki işlevleri Çizelge 2.1’de
sunulmuştur.
Çizelge 2.1 Geosentetiklerin İşlev ve Çeşitleri
Geosentetikler
Ayı
rma
Filtr
asyo
n
Dre
naj
Güç
lend
irme
Kor
uma
Yalıt
ım
Geotekstil
Geomembran
Geogrid
Geonet
Geokompozit Ana İşlev İkincil İşlev
2.3.1. Geogridler
Donatılı zemin uygulamalarında, taşıma gücü yönünden zayıf olan zeminleri
güçlendirmek için donatı malzemesi olarak geogridler kullanılmaktadır. Geogridler,
genellikle polietilen, poliester veya polipropilen cinsi polimerlerden üretilen,
rijitlikleri ve çekme dayanımları yüksek ve sadece güçlendirme amaçlı olarak
kullanılan malzemelerdir. Geogridler, boşluklu olarak üretilirler ve diğer
2. ÖNCEKİ ÇALIŞMALAR Murat ÖRNEK
13
geosentetiklere göre çekme dayanımı, elastisite modülü ve sıyrılma direnci daha
büyük, sünme (creep) özelliği ise daha küçüktür. Metal donatılara oranla daha
yüksek donatı-zemin sürtünme katsayısına sahip olup, ızgara şeklindeki açıklıkları
sayesinde zemin ile arasında kenetlenme etkisi oluşmaktadır. Geogridler, tek eksenli
ve çift eksenli olarak iki farklı tipte üretilmektedir (Şekil 2.7).
a) Tek Eksenli b) Çift Eksenli
Şekil 2.7. Geogridler
Geogridler güçlendirme özelliğinden dolayı inşaat mühendisliğinde yol
uygulamalarında, hava alanlarında, seddelerde, istinat yapılarında, şevlerde,
dolgularda ve yapı temellerinde kullanılmaktadır.
2.3.2. Geogrid-Zemin Etkileşimi
Donatılı zemin, donatı ile zemin arasında oluşan etkileşim nedeniyle
kompozit bir malzeme gibi davranmaktadır. Donatı ile birlikte zeminin kayma
direnci ve göçmeden önceki deformasyon kapasitesi artmaktadır. Zemin içerisine
gömülü geogrid tabakası üzerinde oluşan çekme gerilmeleri nedeniyle donatılı zemin
sisteminde çekme direnci oluşmaktadır. Çekme gerilmeleri, geogrid tabakası
boyunca zemin daneleri ile donatı arasında oluşan sürtünme dirençleri ve geogrid
tabakaları üzerindeki enine nervürler ile zemin daneleri arasında oluşan sürtünme
dirençleri olarak iki bileşenden meydana gelmektedir. Donatı-zemin sistemindeki
2. ÖNCEKİ ÇALIŞMALAR Murat ÖRNEK
14
kayma direnci ise, geogrid boşluklarına giren zemin daneleri ile donatı arasında
oluşan kayma direnci ve geogrid boşluklarına giren zemin danelerinin kendi arasında
oluşan kayma direncinden oluşmaktadır. Donatı-zemin arasında oluşan bu dirençleri
ölçmek için laboratuvarda çekme deneyi (pullout test) ve kesme kutusu deneyi
(direct shear test) yapılmaktadır.
2.3.3. Donatılı Zemin Davranışı
Bu bölümde donatılı zemin davranışı ile ilgili öne sürülen teorik ve sayısal
yaklaşımlar anlatılmıştır. Güçlendirilmiş zeminlere oturan temellerin taşıma
kapasitesi ile ilgili yapılan teorik çalışmaların sayısı, deneysel çalışmalara göre
oldukça sınırlıdır. Literatürde, donatı ile güçlendirilen zeminlerle ilgili aşağıda yer
alan göçme mekanizmaları tanımlanmıştır.
• Rijit taban etkisi: İlk donatı derinliğinin (u) belli bir değerden büyük olması
durumunda donatı, etki bölgesini sınırlamakta ve zemin donatı sistemi, rijit bir
taban gibi davranmaktadır. Rijit taban etkisi ilk olarak, Binquet ve Lee (1975b)
tarafından tanımlanmıştır. Daha sonra, bir çok araştırmacı tarafından yapılan
deneysel çalışmalarda (Akinmusuru ve Akinbolade, 1981; Mandal ve Sah, 1992;
Khing ve ark., 1993; Omar ve ark., 1993b; Ghosh ve ark., 2005) benzer
davranışlar elde edilmiştir (Şekil 2.8a).
• Membran Etkisi: Yük uygulandığı zaman temel ve temel zemini aşağı doğru
hareket etmekte, donatı deforme olmaktadır. Geogrid donatının rijitliğine bağlı
olarak donatı da yükü karşılamaya çalışarak ve temele doğru bir kuvvet
oluşturacaktır. Bu tür bir mekanizmanın oluşabilmesi için belli bir oturma
değerine ulaşılması ve donatıda herhangi bir kopma ve çekme olmaması için
donatının belli bir uzunlukta ve rijitlikte olması gerekmektedir. Binquet ve Lee
(1975b) tarafından göçme sonrası donatı şekli için basit kabuller yapılarak
güçlendirilmiş kum zeminlere oturan şerit temellerde bir tasarım yöntemi
geliştirmek amacıyla bu tür bir göçme mekanizması uygulanmıştır. Kumar ve
Saran (2003) tarafından ise, bu yöntem güçlendirilmiş kum zeminlere oturan kare
temeller için de uygulanmıştır (Şekil 2.8b).
2. ÖNCEKİ ÇALIŞMALAR Murat ÖRNEK
15
• Sınırlandırma Etkisi: Zemin ve geogrid donatı arasındaki bağıl yer değiştirmeden
dolayı zemin-donatı ara yüzeyinde sürtünme kuvveti oluşmaktadır. Aynı
zamanda zemin-donatı arasında bir kenetlenme etkisi de meydana gelmektedir.
Bunun sonucunda, donatı ile güçlendirilmiş zeminde yanal deformasyon veya
potansiyel çekme gerilmesi sınırlandırılmaktadır. Zeminler genel anlamda
gerilme bağımlı malzemeler olduklarından, yanal olarak sınırlama arttıkça
zeminlerin rijitlik modülleri, dolayısıyla da basınç mukavemetleri artmaktadır.
Bu durumda da zeminin taşıma kapasitesinin artmasına neden olmaktadır. Bu
mekanizma, Huang ve Tatsuoka (1990) tarafından temel genişliğinin (B) ve
geogrid donatı boyuna (L) eşit olarak alınarak güçlendirildiği kum zeminlerde
yapılan deneysel çalışmalarda başarıyla doğrulanmıştır. Michalowski (2004)
tarafından bu mekanizma, donatı ile güçlendirilen zeminlerin limit analizinde ve
güçlendirilmiş zeminlere oturan şerit temellerin nihai taşıma kapasitelerini
hesaplayan bir formülasyon elde edilmesinde kullanılmıştır (Şekil 2.8c).
a. Rijit sınır etkisi
b. Membran etkisi
B Temel
Donatı
B Temel
Donatı Göçme öncesi
Göçme sonrası
2. ÖNCEKİ ÇALIŞMALAR Murat ÖRNEK
16
c. Sınırlandırma etkisi
Şekil 2.8. Donatılandırma Mekanizmaları
Yukarıda açıklanan göçme mekanizmalarına dayanarak geliştirilen yöntemler
Binquet ve Lee Yöntemi, Huang ve Tatsuoka Yöntemi Huang ve Menq Yöntemi
Wayne ve ark. Yöntemi ve Michalowski Yöntemi olarak sıralanmıştır.
2.3.3.1. Binquet ve Lee Yöntemi
Küçük ölçekli model deneylerden elde edilen sonuçlar değerlendirilerek
Binquet ve Lee (1975b) tarafından geogrid donatı yerleşim düzeni ve rijitliğini esas
alan üç farklı göçme mekanizması tanımlanmıştır. Birinci tür mekanizmada, ilk
donatı derinliğinin u>2B/3 olması durumunda göçme bölgesi geogrid donatının
üzerinde meydana gelmektedir (Şekil 2.9a). İkinci tür mekanizmada, ilk donatı
derinliğinin u<2B/3, donatı sayısının N<3 olması veya donatı boyunun oldukça kısa
olduğu durumlarda donatı sünmesi gözlenmektedir (Şekil 2.9b). Üçüncü tür
mekanizmada ise, ilk donatı derinliğinin u<2B/3, donatı sayısının N>4 ve donatı
boyunun fazla olduğu durumlarda donatı kopması gözlenmektedir (Şekil 2.9c).
Donatı sünmesi veya kopması esas alınarak Binquet ve Lee (1975b)
tarafından kum zemine oturan şerit temeller için bir tasarım yöntemi geliştirilmiştir.
Binquet ve Lee yöntemine göre zemin içindeki gerilme dağılımları zemin türünden
bağımsızdır (Şekil 2.10). Şekil incelendiğinde, 1. Bölge yükleme neticesinde aşağı
doğru hareket etmekte iken 2. Bölge yana doğru hareket etmektedir. 1. Bölge ve 2.
Bölge arasındaki sınır (a-c ve a’-c’ hatları) zemin içerisinde farklı derinliklerde
B Temel
Donatı
2. ÖNCEKİ ÇALIŞMALAR Murat ÖRNEK
17
kayma gerilmesinin ( xzτ ) maksimum olduğu noktalar birleştirilerek elde
edilmektedir. Bu noktaların yeri elastik teoriden kolaylıkla hesaplanabilmektedir.
a) Donatıların Üzerinde Göçme Oluşan ( 3/2>/ Bu )
b) 3/2</ Bu ve 3<N veya kısa donatı; donatı sünmesi
c) 3/2</ Bu , 4>N ve uzun donatı; donatı kopması
Şekil 2.9. Göçme mekanizmaları (Binquet ve Lee, 1975b) Göçme sonrası sınır noktaları üzerinde donatının şekli Şekil 2.11.b’de
sunulmaktadır. Donatısız durumda zemin içinde ABCD elemanı için kuvvet
denklemi aşağıdaki gibidir (Şekil 2.11a).
B
u
Temel
Donatı
B
u
Donatı
Temel
B
u
Donatı
Temel
2. ÖNCEKİ ÇALIŞMALAR Murat ÖRNEK
18
0=__ SFF bt (2.4)
burada tF ve bF sırasıyla ABCD elemanının üst ve alt yüzeylerindeki düşey normal
kuvvetlerdir. S ise, ABCD elemanının yan yüzeylerine etkiyen kesme kuvvetidir.
Donatılı zemin durumunda (Şekil 2.11b) ise kuvvet denge denklemi aşağıdaki
gibidir.
0=___trbrtr TSFF (2.5)
burada trF ve brF sırasıyla ABCD elemanının üst ve alt yüzeylerine etkiyen düşey
normal kuvvetlerdir. rS , ABCD elemanının yan yüzeyine etkiyen kesme gerilmesi,
tT ise, donatıda meydana gelen kuvvettir.
Aynı oturma oranlarında )=( brb FF ;
SSFFT rttrt += __ (2.6)
Boussinesq denklemi kullanılarak Binquet ve Lee (1975b) tarafından
herhangi bir z derinliğinde donatıda meydana gelen kuvvet )( tT için aşağıdaki
denklem önerilmiştir.
)1_(])(_)([1
=),(0
0 qq
qhBz
IBBz
JN
NzT rt (2.7)
burada z donatı derinliği, N donatı sayısı, h donatılar arası mesafe, B temel
genişliği, 0q donatısız durumda taban basıncı, rq donatılı durumda taban basıncı, I
ve J ise aşağıdaki gibi hesaplanan boyutsuz kuvvetlerdir.
2. ÖNCEKİ ÇALIŞMALAR Murat ÖRNEK
19
Bq
dxBz
σ
Bz
Jr
X
z∫0
0
)(=)(
r
xz
qBz
τ
Bz
I)(
=)(max
(2.8)
burada 0X , xzτ ’nin maksimum olduğu noktaya olan mesafe, zσ , z derinliğindeki
düşey gerilme ve maxxzτ ise z derinliğindeki maksimum kayma gerilmesidir.
Binquet ve Lee tarafından donatıya ait müsaade edilebilir çekme dayanımı yR
ve kopma dayanımı fT aşağıdaki gibi tanımlanmıştır.
y
yRy FS
tfwNR = (2.9)
)]+)((+)()([•2=)( 0_
00
0 DzXLγqq
BqBz
MLDRfzT Rf (2.10)
burada w tek bir donatının genişliği, t tek bir donatının kalınlığı, rN şerit temelin
birim uzunluğundaki donatı sayısıdır. w ve rN donatının lineer yoğunluğu (LDR)
olarak tanımlanmaktadır. yf donatının akma yada kopma dayanımı, yFS donatı
kopmasına karşı güvenlik sayısıdır. f , )/(tan ff FSφ eşitliği ile tanımlanan
müsaade edilebilir zemin-donatı sürtünme katsayısıdır. fφ zemin-donatı arasındaki
sürtünme açısı, fFS çekmeye karşı güvenlik sayısı ve M ise boyutsuz kuvvettir.
2. ÖNCEKİ ÇALIŞMALAR Murat ÖRNEK
20
Şekil 2.10. Şerit Temel Altında Gerilme Dağılımları ve Göçme Mekanizması
b) Donatısız zemin b) Donatılı zemin
Şekil 2.11. Donatısız ve Donatılı Zeminde Kuvvet Bileşenleri
2.3.3.2. Huang ve Tatsuoka Yöntemi
Donatılı kum zeminlere oturan şerit temellerin taşıma gücünü araştırmak
amacıyla yapılan laboratuvar deney sonuçları esas alınarak Huang ve Tatsuoka
(1990) tarafından donatılı zeminlere ait iki farklı göçme mekanizması tanımlanmıştır.
Birinci tür mekanizmada, donatılandırılmış bölge altında yer alan donatısız bölgede
yerel göçme meydana gelmektedir (Şekil 2.12a). İkinci tür mekanizmada ise,
donatılandırılmış bölge içerisinde yerel göçme meydana gelmektedir (Şekil 2.12b).
İkinci tür göçme genelde donatıdaki kopma göçmesi, donatıdaki sünme göçmesi ve
zemindeki basınç göçmesini de içermektedir. Huang ve Tatsuoka (1990) tarafından
X0
B Temel
Donatı
c
b
a
c’
b’
a’
1. Bölge 2. Bölge 2. Bölge
zσ xzτ
A
D
B
C Sr
Ftr
Fbr
B
Tt
Donatı
Donatı Şekli
Temel
A
D
B
CS
Ft
Fb
B Temel
2. ÖNCEKİ ÇALIŞMALAR Murat ÖRNEK
21
donatılı kum zeminlere oturan şerit temellerde taşıma kapasitesi
artışını )Δ( q hesaplamak için basit bir yöntem de geliştirilmiştir.
Birinci tür göçme mekanizması için taşıma kapasitesi artışı aşağıdaki gibi
tanımlanmıştır.
B
NφTscsbd
γKq
N
iiit
dp
∑1=
,122
]•tan•[2+]
2+
_2
2++2[=Δ (2.11)
İkinci tür göçme mekanizması için ise, taşıma kapasitesi artışı aşağıdaki gibi
tanımlanmıştır.
d
NTKq
i
N
iitav
p
]•[=Δ
∑1=
,
(2.12)
burada )2/+°45(tan= 2 φK p ’dir. φ , kum zemine ait °90=δ durumunda düzlem
birim deformasyon koşullarındaki basınç (PSC) deneyinde elde edilen içsel sürtünme
açısıdır.
a) Göçme modeli I b) Göçme modeli II
Şekil 2.12. Donatılı Kum Zeminde Göçme Mekanizmaları
η η
η=900
θ θ B
A d
Donatı
Temel
Q
θ θ
A d
Q
Donatı
Temel
2. ÖNCEKİ ÇALIŞMALAR Murat ÖRNEK
22
2.3.3.3. Huang ve Menq Yöntemi
Schlosser ve ark. (1983) tarafından önerilen göçme mekanizması esas alınarak
Huang ve Menq (1997) tarafından donatı ile güçlendirilen zeminlerde göçme
mekanizması önerilmiştir (Şekil 2.13). Bu göçme mekanizmasına göre derin temel ve
geniş taban etkisi olmak üzere iki tane donatılandırma etkisi taşıma kapasitesi
artışına katkıda bulunmaktadır. Bu göçme mekanizması, donatılandırılmış zemine
oturan temelin taşıma kapasitesinin (temel genişliği, B ) donatısız zemin durumunda
d derinliğinde (toplam donatı derinliği) daha geniş bir temel durumunda (genişlik
BB Δ+ ) elde edilen taşıma gücüne eşit olduğu esasına dayanmaktadır.
Donatısız durum için,
γ0=Dfrced,u(unreinfo NxBxγxη=)q (2.13)
Donatılı durum için ise,
qγd=Dfrced,u(unreinfou(R) Nxd+NxΔB)+(Bxγxη=)q=q (2.14)
burada 0)=Dfrced,u(unreinfoq temelin zemin yüzeyinde olması koşuluyla donatısız durum
için nihai taşıma kapasitesi, )(Ruq ise donatılı zemin durumunda elde edilen nihai
taşıma kapasitesidir. fD temel gömülme derinliği, η temel şekline bağlı bir katsayı,
γ zemine ait kuru birim hacim ağırlığı, B temel genişliği, qγ NN , taşıma gücü
faktörleri, d toplam donatı derinliği, BΔ donatı ilavesinden dolayı temel genişliği
artışı ( αxd tan)2( ), α geniş taban etkisinden dolayı gerilme dağılımı açısıdır (Şekil
2.3.6). Farklı araştırmacılar tarafından yapılan deneysel çalışmalara ait veriler esas
alınarak Huang ve Menq (1997) tarafından regresyon analizi yapılmış ve gerilme
dağılımı açısını (α ) bulmak için aşağıdaki eşitlik tanımlanmıştır.
NBlCRBhα 076.0+/03.0+743.0+/071.2680.0=tan _ (2.15)
2. ÖNCEKİ ÇALIŞMALAR Murat ÖRNEK
23
burada h donatılar arası mesafe, l donatı uzunluğu, N donatı sayısı, CR ise donatı
kaplama oranıdır. Donatı kaplama oranı, donatı alanının donatılandırılmamış zemin
alanına oranına eşittir.
Şekil 2.13. Donatılı Zemin Sisteminde Göçme Mekanizması
2.3.3.4. Wayne ve ark. Yöntemi
Wayne ve ark. (1998) tarafından donatı ile güçlendirilmiş temel zeminleri için
4 farklı göçme mekanizması önerilmiştir (Şekil 2.14). Önerilen göçme
mekanizmaları, donatı yerleşim düzeni ve zemin türüne göre değişmektedir.
İlk donatı derinliğinin (u ) belli bir değerden büyük olması durumunda donatı
rijit bir sınır gibi davranmakta ve göçme bu donatının üzerinde meydana gelmektedir
(Şekil 2.14a). Bu tür bir göçmeyi önlemek için donatı temele yakın mesafeye
yerleştirilmelidir.
Donatılar arası mesafenin ( h ) büyük olması durumunda göçme donatılar
arasında meydana gelmektedir (Şekil 2.14b). Bu tür bir göçme ise donatılar arasında
uygun bir aralık bırakılmasıyla engellenebilmektedir.
Donatının yeteri kadar uzun olmadığı ve donatılandırılmamış bölgenin çok rijit
olduğu durumda donatılandırılmış bölge boyunca zımbalama göçmesi meydana
gelmektedir (Şekil 2.14c). Bu tür bir göçmede donatılandırılmış kütle rijit bir derin
temel ve donatılandırılmış bölge kalınlığı da temelin gömülme derinliği olarak kabul
edilmektedir. Donatılandırılmış temel zemininde taşıma gücü, Vesic (1973) gibi
araştırmacılar tarafından sunulan klasik taşıma gücü formülleri kullanılarak
hesaplanmaktadır.
B Temel
Donatı
B+ΔB
d
α
2. ÖNCEKİ ÇALIŞMALAR Murat ÖRNEK
24
Donatılandırılmış bölge boyunca zımbalama göçmesi (Şekil 2.14d) genelde
uygun donatı yerleştirme düzeninde meydana gelmektedir. Bu tür bir göçmede
donatılandırılmış zemin, Wayne ve ark. (1998) tarafından üstte sert zemin altta zayıf
zemin olmak üzere iki farklı tabaka ele alınmıştır. Meyerhof ve Hanna tarafından
taşıma gücü artışında donatı katkısını içeren aşağıdaki formülasyon geliştirilmiştir.
dγBLT
LBBLφ
LBKd
DHγ
BLd
LBcqq tt
sf
ttbRu _)+(2+tan
)+(]2+1[+)+(2+= 2)( (2.16)
burada bq donatılandırılmış bölge altındaki nihai taşıma kapasitesi, tc üst tabakanın
kohezyon değeri, tγ üst tabakanın birim hacim ağırlığı, d üst tabaka kalınlığı, B
temel genişliği, L temel uzunluğu, fD temel gömülme derinliği, tφ üst tabakanın
içsel sürtünme açısı, T donatı çekme kuvvetidir. sK üst tabakanın zımbalama
kayma katsayısıdır. sK sürtünme açısının bir fonksiyonudur ve tabakalı zemine
oturan yüzeysel temele ait nihai taşıma kapasitesine bağlıdır.
a) Donatı üzerinde göçme
b) Donatılar arasında göçme
B Temel
Donatı
u
B Temel
Donatı
h
2. ÖNCEKİ ÇALIŞMALAR Murat ÖRNEK
25
c) Donatılandırılmış bölge boyunca göçme
d) Donatılandırılmış bölge içinde göçme
Şekil 2.14. Donatılı Zemin Sisteminde Olası Göçme Mekanizmaları
2.3.3.5. Michalowski Yöntemi
Donatı ile güçlendirilen zeminlerin stabilite analizleri, Michalowski (2004)
tarafından üst-sınır teoremi kullanılarak gerçekleştirilmiştir. Stabilite analizleri
sonucunda kopma göçmesi ve sünme göçmesi olarak iki farklı göçme mekanizması
tanımlanmıştır. Analizlerde süperpozisyon yöntemi uygulanarak geosentetik
donatılarla güçlendirilen zeminlere oturan şerit temellerin taşıma kapasitelerini
hesaplamak amacıyla aşağıdaki formülasyon önerilmiştir.
ii) Sünme göçmesi için;
rtγqc MkBNγqNcNp ′+5.0++= (2.17)
burada )/(= hTk tt , φφπr eφM tan)+2/()sin+1(=′ , tT donatının çekme dayanımı, h
donatılar arası mesafedir.
iii) Kopma göçmesi için
B Temel
Donatıd
B Temel
Donatı
d
2. ÖNCEKİ ÇALIŞMALAR Murat ÖRNEK
26
1) Tek donatı kullanılması durumunda;
])+21
(+)+(+)+([1
1=
_γγqccc
p
MBd
μNBγMμNqqMfNcM
Bu
μp (2.18)
φNN qc cot)1(= _ )2
+4
(tan= tan2 φπq e
φπN φeN φ
γ tan= tan11.5+66.0
burada, pγqc MMMM ,,, donatıya bağlı taşıma gücü katsayıları, η zemin-donatı
arayüzey sürtünme katsayısı, u ilk donatı derinliği, B temel genişliği, c kohezyon,
φ içsel sürtünme açısı, q sürşarj yükü, γ zemin birim hacim ağırlığı, ve cf ise,
zemin-donatı arayüzey kohezyonunun zemin kohezyonuna oranıdır.
2) Birden fazla donatı kullanılması durumunda;
])+21
(+)+(+)+([1
1= ∑
∑ 1=
1=
_
n
i
iγγqcccn
i
ip
Bd
MμNBγMμnNqqMnfNc
Bd
Mμp (2.19)
burada n , donatı sayısı, id .i tabakanın derinliği ( )1(+= _iu ), h donatılar arası
mesafedir.
Michalowski (2004) tarafından gerçekleştirilen sayısal analizler, donatıların
Şekil 2.15’de görülen B ve C noktaları üzerine yerleştirilmesi durumunda taşıma
gücüne katkısının maksimum seviyede olduğunu göstermiştir. Taşıma gücü
katsayılarının yaklaşık değerleri Michalowski (2004) tarafından sunulmuş ve tablo
halinde Çizelge 2.15’de verilmiştir.
Şekil 2.15. Zemin-Temel Sisteminde Göçme Mekanizması
BTemel
u
βq q
V
BC
DA O
ϕ Vt
V
2. ÖNCEKİ ÇALIŞMALAR Murat ÖRNEK
27
Çizelge 2.2 Donatıya Bağlı Taşıma Kapasitesi Katsayıları (Michalowski, 2004)
Donatı Sayısı (N) γqc MMM == pM
1 )tan5.8+1(6.1 3.1 φ φx 2__ 1025.15.1
2 )tan6.10+1(1.1 3.1 φ φx 3__ 1025.675.40
3 )tan6.10+1(9.0 3.1 φ φx 2__ 1025.65.0
2.3.3.6. Sayısal Analizler
Sayısal analizler, karmaşık mühendislik problemlerinin çözümünde kullanılan
etkin matematiksel yöntemlerdir. Sonlu elemanlar yöntemi de yaygın olarak
kullanılan bir sayısal analiz tekniğidir. Sonlu elemanlar yöntemi, inşaat
mühendisliğinin çoğu uygulamalarında hem araştırma, hem de tasarım amaçlı olarak
sıklıkla kullanılmaktadır. Donatılı zemin problemlerinin sayısal analizi de bu tür
uygulamaya bir örnektir.
Donatılı zemin sistemlerinin performansı, sadece zemin ve donatı
özelliklerine değil, zemin ve donatı arasındaki etkileşime de bağlıdır. Bu sebeple,
donatılı zeminlerin sonlu elemanlar yöntemiyle tasarımı, donatısız zeminlere göre
daha karmaşıktır. Önceki yıllarda donatılı zeminlerin çekme karşısındaki
davranışlarını modellemek amacıyla bir çok çalışma yapılmıştır. Aynı zamanda
literatürde donatılı zemin davranışını sonlu elemanlar yöntemiyle modelleyen bir çok
çalışma mevcuttur (Yetimoğlu ve ark., 1994; Kurian ve ark., 1997; Yamamoto ve
Otani, 2002; Maharaj, 2002). Donatılı zemin davranışının sayısal olarak
modellendiği çalışmalar, iki grupta ele alınmıştır.
İlk grup sayısal analizlerde zemin ve donatı ayrı iki bileşen olarak ele
alınmıştır (Yetimoğlu ve ark., 1994, Kurian ve ark., 1997, Maharaj, 2002). Bu
çalışmalarda donatı elemanı genelde lineer elastik bir malzeme gibi tasarlanmıştır.
Farklı araştırmacılar tarafından Duncan-Chang Modeli (Kurian ve ark., 1997),
Drucker-Prager Modeli (Maharaj, 2002) ve Modifiye Duncan Hiperbolik Modeli
(Yetimoğlu ve ark., 1994) kullanılarak zemin davranışı modellenmiştir. Zemin-
donatı ara yüzeyini modellemek için genelde sınırlandırma yaklaşımı ve ara yüzey
2. ÖNCEKİ ÇALIŞMALAR Murat ÖRNEK
28
eleman yaklaşımı olmak üzere iki farklı yaklaşım modeli kullanılmıştır.
Sınırlandırma yaklaşımında zeminle donatı arasında düşey doğrultuda herhangi bir
ayrılmanın olmadığı, teğet doğrultusunda ise kaymanın olabileceği kabul
edilmektedir. Ara yüzey elemanı yaklaşımında düğüm noktalarının çakışmasını
önlemek için normal rijitlik değeri genelde büyük değerler almaktadır.
İkinci grup sayısal analizlerde donatılı zemin sistemi, eşdeğer homojen
sürekli bir ortam olarak kabul edilmiştir. Yamamoto ve Otani, 2002 tarafından
donatılı kum zemin davranışı, donatı etkisi hayali kohezyon değerinde ele alınarak
Drucker-Prager Modeli ile modellenmiştir. Modellemede temsili kohezyon değeri
aşağıdaki gibi tanımlanmıştır.
h
KTc
p
R 2= (2.20)
burada Rc temsili kohezyon, T donatının çekme dayanımı, h donatılar arası mesafe,
pK pasif toprak basıncı katsayısıdır ( )2/+45(tan= 2 φ ).
Kurian ve ark. (1997) tarafından donatılı kum zeminlere oturan temellerin
oturma davranışı, üç boyutlu olarak sonlu elemanlar yöntemiyle modellenmiştir.
Sayısal analiz sonuçları laboratuvar deney sonuçlarıyla karşılaştırılmıştır. Zemini
modellemek için 8 düğümlü blok eleman, donatıyı modellemek için de üç boyutlu
kafes eleman kullanılmıştır. Sayısal analizlerde Goodman elemanı esas alınarak
geliştirilen üç boyutlu zemin donatı ara yüzey sürtünme elemanı kullanılmıştır.
Donatı ve ara yüzey elemanlar geometrik olarak üç boyutlu ve doğrusal olarak
modellenmiştir. Kum zemine ait gerilme-birim deformasyon davranışı Duncan-
Chang modeli ile modellenirken temel ve donatı lineer elastik eleman olarak kabul
edilmiştir. Kurian ve ark. (1997) tarafından yapılan çalışmada kum zemine ait efektif
çap ( 10D ) 0.23mm, üniformluk katsayısı ( uC ) 1.34 ve Poisson oranı (ν ) ise 0.3
olarak alınmıştır. İçsel sürtünme açısı ise üç eksenli basınç deneyinden yaklaşık 38°
olarak elde edilmiştir.
2. ÖNCEKİ ÇALIŞMALAR Murat ÖRNEK
29
Kurian ve ark. (1997) tarafından yapılan sayısal analiz çalışmaları, donatılı
kum zeminler donatısız kum zeminlerle kıyaslandığında yüksek yük seviyelerinde
oturma yönünden kayda değer azalmalar meydana geldiği görülmüştür. Sayısal
analiz sonuçları, donatılı kum zeminlerde başlangıç yükleme seviyelerinde oturmada
küçük bir artış elde edildiğini göstermiştir. Bu durum, Kurian ve ark. (1997)
tarafından uygulanan yük seviyesinin zemin ve donatı arasındaki sürtünmeyi aktif
hale getirecek seviyelerde olmadığı şeklinde açıklanmaktadır. Zemin ve donatı
arasındaki bağıl yer değiştirme, yük arttıkça artmakta, donatı derinliği arttıkça da
azalmaktadır. Zemin-donatı ara yüzeyindeki maksimum kayma gerilmesi, bağıl
uzaklığın ( Bx / ) temel merkezinden yaklaşık 0.5 olduğu durumda oluşmaktadır.
Donatıda en büyük çekme gerilmesi temel merkezinde oluşmakta iken, temel
merkezinden uzaklaşıldıkça çekme gerilmesi azalmaktadır. Donatısız durumla
karşılaştırıldığında düşey gerilme konturları, donatılı zemin durumunda aşağı doğru
hareket etmekte, yani gerilme daha derinlere doğru yayılmaktadır.
Maharaj (2002) tarafından donatı ile güçlendirilen kil zeminlere oturan şerit
temele ait oturma davranışları üzerinde ilk donatı derinliği, donatılar arası mesafe,
donatı boyu, donatı sayısı gibi parametrelerin etkileri iki boyutlu nonlineer sonlu
eleman analiziyle araştırılmıştır. Temel ve zemin dört düğümlü izoparametrik sonlu
elemanla, donatı da dört düğümlü tek boyutlu izoparametrik elemanlarla
modellenmiştir. Drucker-Prager akma kriteri kil zemini modellemek için
kullanılmıştır. Temel ve donatı lineer elastik malzeme olarak tanımlanmıştır. Kil
zemine ait Poisson oranı 0.45 ve elastisite modülü 13000kN/m2 olarak alınmıştır. Kil
zemine ait kohezyon değeri 10.84kN/m2 ve içsel sürtünme açısı da 0°’dir. Modelde
kullanılan donatının rijitliği 500kN/m ile 20000kN/m arasında değişmiştir.
Sayısal analiz sonuçlarına göre Maharaj (2002) tarafından aşağıdaki bulgular
elde edilmiştir.
1) tek donatı kullanılması durumunda donatılı kil zeminde ilk donatı derinliğinin
(u ) optimum değeri yaklaşık 0.125B olarak elde edilmiştir.
2) donatı efektif boyu ( l ) yaklaşık 2.0B olarak elde edilmiştir.
3) etki derinliği, donatı rijitliğine bağlıdır.
4) Donatı rijitliği arttıkça temel oturması azalmaktadır.
2. ÖNCEKİ ÇALIŞMALAR Murat ÖRNEK
30
Yamamoto ve Otani (2002) tarafından donatı ile güçlendirilen granüler
malzemelerin taşıma kapasiteleri ve göçme mekanizmaları, rijit-plastik sonlu eleman
analizi kullanılarak araştırılmıştır. Sayısal analizler deneysel sonuçlarla da
karşılaştırılmıştır. Sayısal analizlerde donatılı zemin kompozit bir malzeme gibi
tasarlanmıştır. Zemin-donatı sistemi, Drucker-Prager modeli kullanılarak
modellenmiştir. Deney sonuçlarının geri analizinden zemine ait kohezyon değeri
0.49 kN/m2 ve içsel sürtünme açısı da 25° olarak elde edilmiştir.
Yamamoto ve Otani (2002) tarafından yapılan çalışmalarda aynı oturma
oranında ( Bs / ) donatılı zeminde gözlenen plastik akma alanının, donatısız zeminde
gözlenen plastik akma alanından daha geniş ve daha derinlerde meydana geldiği
görülmüştür. Sonuçta da donatılı zemin durumunda taşıma kapasitesi de artmıştır.
Donatı boyu arttıkça, plastik akma bölgesi daha geniş alanlara yayılmıştır. Benzer
durum, eşdeğer plastik deformasyonlara ait kontur çizgileri dağılımlarında da elde
edilmiştir.
Otani ve ark. (1998) tarafından yapılan çalışmada, geosentetik donatılı
kohezyonlu zeminler üzerine oturan esnek üniform şerit temellerin taşıma kapasitesi
rijit plastik sonlu eleman formülasyonu ile analiz edilmiştir. Plastisite teorisinin üst
sınır teoremi esas alınarak geliştirilen bu yöntemde taşıma kapasitesi, limit
durumdaki yük faktörü olarak tanımlanmıştır. Donatı elemanı ve onu çevreleyen
kum, eşdeğer bir kohezyona sahip tek bir kompozit malzeme olarak modellenmiştir.
Alt tabakadaki yumuşak zemin tamamen kohezyonlu kabul edilmiş ve donatılı zemin
ile yumuşak zemin Von-Mises kırılma kriterlerine göre modellenmiştir. Analizlerde
kullanılan yöntem ilk olarak donatısız zeminler için Prandtl çözümleriyle
kıyaslanmıştır. Donatılı durumlar için yapılan analizlerde ise, donatı derinliği, boyu,
sayısı değiştirilmiştir. Sonuçların ışığında kohezyonlu zeminlere oturan temellerin
taşıma kapasitesinde donatılandırma etkisi araştırılmıştır.
Taşıma kapasitesini veya göçme yükünü belirlemek için üst sınır yöntemi, alt
sınır yöntemi, kayma çizgisi yöntemi, sonlu eleman yöntemi (deplasman yaklaşımı)
ve limit denge yöntemi gibi bir çok yöntem vardır. Donatı ile güçlendirilmiş
yapıların analizi göçmenin yerinin ve şeklinin önemli olduğu limit denge
yöntemlerine dayanmaktadır. Ancak limit denge yöntemi, taşıma kapasitesinin
2. ÖNCEKİ ÇALIŞMALAR Murat ÖRNEK
31
bulunması için sağlanması gereken bir çok şartı (denge, kompabilite, bünye
denklemleri, kuvvet ve deplasman sınırları, göçme ilişkisi) sağlayamamaktadır.
Donatılı zeminlerin taşıma kapasitesi geosentetik tabaka sayısının yanı sıra, donatı
derinliği ve donatı boyuna da bağlıdır (Ochiai ve ark. 1992; Otani ve Yamamato,
1996).
Analizler, donatılı ve donatısız olarak yapılmıştır. Donatısız halde, yeni
geliştirilen model Prandtl çözümleriyle (qu=5.14cu) karşılaştırılmış ve oldukça iyi
neticeler elde edilmiştir. Modelle elde edilen taşıma kapasiteleri ve plastik akma
mekanizmaları grafikle gösterilmiştir. Donatılı halde, donatı sayıları değiştirilerek
farklı derinlik ve uzunluklar için analizler yapılmış, sonuçlar taşıma kapasiteleri ve
göçme mekanizmaları ile birlikte grafiklenmiştir. Sonuçta donatısız hal için plastik
akmanın yükün uygulandığı köşede yoğunlaştığı görülürken, donatılı halde
uygulanan yükün altında gerçekleştiği görülmüştür. Ayrıca donatılı halde akma daha
geniş bir alanı kaplamaktadır ve taşıma kapasitesi artmaktadır. Derin ve uzun
donatılandırmanın da taşıma kapasitesini artırdığı gözlenmiştir. Sonuçta, donatı
çekme gerilmesi büyüdükçe donatılandırma etkisinin de arttığı görülmüştür.
Deb ve ark. (2007) tarafından sunulan çalışma, tabakalı zemin sistemlerinin
davranışını temsil eden basit temel modelinin geliştirilmesi ile ilgilidir. Granüler ve
yumuşak zemin tabakaları, farklı kayma modülleri ve farklı rijitlikteki yay sabitleri
ile temsil edilmiştir. Zemin tabakalarının gerilme-deformasyon ilişkileri lineer olarak
kabul edilmiştir. Yükleme ve zemin profili düzlem deformasyon koşulları altında
düşünülmüştür. Sayısal çözümler ise, sonlu farklar yöntemi esas alınarak
gerçekleştirilmiş ve sonuçlar boyutsuz olarak verilmiştir. Yumuşak zemin üzerine,
granüler bir zemin tabakası yerleştirildiğinde, yüklü bölgedeki düşük kayma
modülüne sahip granüler malzemede daha büyük oturmaların meydana geldiği
görülmüştür. Granüler tabakadaki boyutsuz kayma modülünün 0.1’den 1.0’e çıkması
durumunda yüklü bölgenin merkezinde meydana gelen oturma %41.3 oranında
azalmıştır. Dikkate alınan zemin bölgesi genişliği, temel genişliğinin 3 katından daha
büyük olduğu durumlarda geometrinin oturma miktarı üzerinde herhangi bir etkisi
görülmemiştir.
2. ÖNCEKİ ÇALIŞMALAR Murat ÖRNEK
32
Deb ve ark. (2007) çalışmalarında, düzlem deformasyon koşullarında,
yumuşak zemin üzerine yerleştirilen donatılı granüler tabakanın, taşıma gücüne
etkisini Fast Lagrangian Analysis of Continua (FLAC) programı ile araştırmışlardır.
Granüler dolgu, yumuşak zemin ve geosentetik donatılar lineer elastik malzemeler
olarak modellenmiştir. Problem, 6m derinliğindeki yumuşak zemin üzerinde yer alan
1m kalınlığında granüler donatılı dolgu için tasarlanmıştır. Donatılar bu 1m derinlik
içine 0.25m düşey aralıklarla, donatı sayısı 1’den 3’e kadar değiştirilerek
tasarlanmıştır. Taşıma gücü ve oturma değerleri toplu parametreli model ve sonlu
farklar yöntemi ile hesap yapan FLAC programı ile karşılaştırılmıştır. FLAC
programıyla yapılan analizlerde, oturmada meydana gelen azalmalar; tek, çift ve üç
sıralı donatı tasarımı için sırasıyla %8.5, %12.2 ve %14.5 olarak bulunmuştur. Toplu
parametreli model yardımıyla yapılan analizlerde ise, oturmada meydana gelen
azalmalar; donatısız, tek, çift ve üç sıralı donatı tasarımı için sırasıyla %18.2, %25.4
ve %29.2 ve %32 olarak elde edilmiştir. Bu da göstermektedir ki; her iki yaklaşımda
da donatı tabaka sayısı arttıkça meydana gelen oturmalar azalmaktadır. Temel
merkezi hizasında ve z/B oranı 0.375 değerinden daha küçük olduğu durumda,
meydana gelen düşey gerilmeler, tüm donatılı kombinasyonlar için donatı tabaka
sayısı arttıkça azalmaktadır. Temel merkezinden uzaklaştıkça donatısız durum en
düşük düşey gerilme değerini verirken, z/B oranının 1.6 değerinden büyük olduğu
durumda ise, düşey gerilme donatı tabaka sayısının artmasıyla azalmaktadır.
Madhav ve Vitkar (1978), yumuşak kil zeminler üzerine oturan sürekli
temeller altında granüler bir dolgu tabakası serilmesi durumunda, temelin taşıma
kapasitesindeki değişimleri teorik olarak araştırmışlardır. Sürekli temelin taşıma
kapasitesi için göçme mekanizmasını esas alan bir bağıntı önerilmiştir. Bağıntıda
geçen taşıma kapasitesi parametreleri (Nq, Nγ, Nc) granüler tabaka genişliğinin
temel genişliğine oranından yararlanılarak belirlenmiştir. Maksimum taşıma
kapasitesi değerinin elde edileceği minimum granüler dolgu yüksekliğinin 2.5B-3.0B
arasında olduğu öne sürülmüştür.
Ismail ve Raymond (1995) tek tabaka geogrid donatı kullanılarak
güçlendirilmiş zeminler ile ilgili yaptıkları deneysel çalışmaları sonlu elemanlar
yöntemi ile analiz etmişlerdir. Analizlerde donatılı ve donatısız kum zeminler üzerine
2. ÖNCEKİ ÇALIŞMALAR Murat ÖRNEK
33
oturan 20cm genişliğindeki şerit temele etkiyen yükün eksantrik ve belli bir açıyla
eksantrik olmayan şekilde etkimesi durumları araştırılmıştır. Tek donatı tabakası
kullanılmış ve donatı derinliği 6 farklı derinlikte seçilmiştir. Donatının taşıma
kapasitesi üzerindeki etkisini hesaplamak için analizlerde sonlu elemanlar yöntemi
kullanılmıştır. Bu amaçla bilgisayar programı geliştirilmiş ve zemin davranışı
genişletilmiş hiperbolik zemin modeli ile modellenmiştir. Analizlerde donatı ile
zemin arasında sıyrılma olmadığı kabul edilerek ara yüz eleman kullanılmamıştır.
Deneysel çalışmalar, donatı tabakasının temelin taşıma kapasitesi üzerinde önemli
bir etkiye sahip olduğunu göstermiştir. Yükün eksantrik olması veya yükün eğim
açısının artmasıyla taşıma kapasitesindeki artış oranı da artmıştır. Sonlu elemanlar
analizi sonuçlarının deney sonuçlarıyla iyi bir uyum içerisinde olduğu ve donatının
taşıma kapasitesini önemli ölçüde arttırdığı görülmüştür. Ayrıca, sonlu elemanlar
analizinin donatılı ve donatısız durumlarda oluşan göçme tarzlarının anlaşılmasında
önemli bilgiler verdiği ifade edilmiştir.
Kurian ve ark. (1997) tarafından donatılı kum zeminlere oturan yüzeysel
temellerin oturma davranışını hem deneysel hem de sayısal analizler yapılarak
incelenmişlerdir. Bu amaçla, sonlu elemanlar yöntemi kullanılarak bir bilgisayar
programı geliştirilmiştir. Programda donatılı zeminler 3 boyutlu olarak düşünülmüş
ve lineer olmayan malzeme davranışı dikkate alınmıştır. Programda ilk olarak, donatı
ve zemin homojen bir yapı gibi düşünülmüştür. Fakat, daha gerçekçi sonuçlar
alınması için donatı elemanları ile zeminin ayrı ayrı modellenmesi gerektiği
vurgulanmıştır. Bu durumda, donatı ile zemin arasında sürtünmeden dolayı oluşan
etkileşimin programda ara yüzey elemanlar kullanılarak doğru bir şekilde
modellenmesi gerektiği ifade edilmiştir. Programda, donatı ve model temel plağı
lineer elastik davranış gösteren malzeme olarak tanımlanmıştır. Zeminin lineer
olmayan elastik davranışı ise Duncan ve Chang (1980) tarafından geliştirilen
hiperbolik zemin modeli ile tarif edilmiştir. Hiperbolik model parametrelerini elde
etmek için deney kumu üzerinde farklı hücre basınçlarında üç eksenli basınç
deneyleri yapılmıştır. Ara yüzey elemanların lineer olmayan davranışı ise, zeminde
olduğu gibi hiperbolik ilişki kullanılarak tanımlanmıştır. Model deneylerde
kullanılan farklı donatılar için farklı ara yüzey elemanlar tanımlanmış ve hiperbolik
2. ÖNCEKİ ÇALIŞMALAR Murat ÖRNEK
34
parametreler ise kesme kutusu deneyi yapılarak elde edilmiştir. Farklı donatı miktarı
ve yerleşim düzeni için analiz ve deneylerden elde edilen yük-oturma eğrileri
karşılaştırılmış ve farklılıklara rağmen genel görüntü olarak aralarında iyi bir uyum
olduğu görülmüştür. Kurian ve ark. (1997), eğrilerin ilk bölümünde gözlenen
farklılığın nedeni olarak, analizlerde tanımlanan malzeme özelliklerinin laboratuvar
deneylerinden hesaplanmasındaki hatalara dikkat çekmiştir. Model
parametrelerinden K ve n değerlerinin hesaplanmasındaki küçük bir hatanın
analizlerde dikkate değer hatalara neden olduğu vurgulanmıştır. Eğer analizlerde
daha doğru sonuçlar elde edilmek istenirse, parametrik çalışma yapılarak, daha
uygun malzeme sabitlerinin elde edilip kullanılması önerilmiştir. Donatılı ve
donatısız durum için oturma değerleri kıyaslandığında, yüksek taban basınçlarında
donatılı durumdaki oturma değerlerinin daha az olduğu ifade edilmiştir. Düşük taban
basınçlarında ise, zemin ile donatı arasında yeterli sürtünme oluşmadığı için oturma
değerleri arasındaki fark daha küçük çıkmıştır.
Yıldız (2002) tarafından geogrid ile güçlendirilmiş kum zeminler üzerine
oturan dairesel temellerin taşıma kapasitesini sonlu elemanlar yöntemine dayanan
PLAXIS bilgisayar programı ile 2 boyutlu ve eksenel simetrik koşullarda analiz
edilmiştir. Sayısal analizlerde kum zemin davranışı elasto-plastik pekleşme zemin
modeli ile modellenmiştir. Analizlerde, ilk donatı tabakası yeri, donatılar arası düşey
mesafe, donatı tabaka sayısı ve donatı boyu için taşıma kapasitesindeki artış dikkate
alınarak optimum değerler araştırılmıştır. Analiz sonuçları ile deneysel sonuçlar
karşılaştırılarak analizlerde kullanılan sayısal modelin geçerliliği araştırılmıştır.
Ayrıca, sayısal analizlerden elde edilen çıktı dosyaları kullanılarak donatı yerleşim
düzenine bağlı olarak gelişen göçme mekanizması ve donatılı zemin davranışı
yorumlanmıştır. Sayısal analiz sonuçları ile deney sonuçları arasında iyi bir uyumun
olduğu görülmüştür. Analiz ve deneysel sonuçlara dayanarak donatı yerleşim düzeni
ve boyutlandırma ile ilgili olarak, ilk donatı tabakasının temel tabanına 0.30D
mesafede, donatı tabakaları arasındaki düşey mesafenin ise, 0.20D ile 0.30D arasında
seçilmesi gerektiği belirtilmiştir. Optimum donatı tabaka sayısı ve boyu ise, sırasıyla
4B ve 3B olarak önerilmiştir. Donatı ile ilgili optimum değerler kullanıldığında
2. ÖNCEKİ ÇALIŞMALAR Murat ÖRNEK
35
donatılı zeminin taşıma kapasitesinde yaklaşık 3-4 kat artış elde edildiği ifade
edilmiştir.
Laman ve Yıldız (2003) tarafından yapılan bir diğer çalışmada ise, geogrid ile
güçlendirilmiş kum zeminler üzerine oturan ring temellerin taşıma kapasitesi sonlu
elemanlar yöntemine dayanan PLAXIS bilgisayar programı ile analiz edilmiştir. Bu
araştırmada elde edilen sonuçlar Laman ve Yıldız (2003) tarafından elde edilen
deneysel sonuçlara benzerdir. Ayrıca, donatı rijitliğinin belli bir değerin altında
olması durumunda donatı rijitliğinin donatı ile ilgili optimum değerler üzerinde etkili
olduğu görülmüştür.
2.4. Deneysel Çalışmalar
Yüzeysel temellerin taşıma gücünün iyileştirilmesi ile ilgili gerek laboratuvar,
gerekse arazi ortamında farklı araştırmacılar tarafından yapılmış ve taranan deneysel
çalışmalar aşağıda değerlendirilmiştir.
Ramaswamy ve Purushothaman (1992) tarafından, geogrid donatı ile
güçlendirilmiş kil temel zemini üzerine oturan model temellerle deneysel çalışmalar
yapılmıştır. Deneyler sırasında 40mm çapında dairesel temel kullanılmıştır. Temel
zemini, likit limiti %31, plastik limiti %18, özgül ağırlığı 2.66 olan ve 0.075mm
açıklıklı elekten %100’ü geçen kilden (CL) oluşmaktadır. Standart proktor
deneyinden elde edilen maksimum kuru birim hacim ağırlığı 1800 kg/m3 ve
optimum su içeriği %18’dir. Model deneyler, %14, %18 ve %20 olmak üzere üç
farklı su içeriğinde yapılmıştır. Bu su muhtevalarına karşılık gelen kuru birim hacim
ağırlıkları sırasıyla 1725kg/m3, 1810kg/m3 ve 1765kg/m3 tür. İlk donatı derinliğine
(u) ait optimum değer 0.50, donatı efektif uzunluğu da 4B olarak bulunmuştur.
Donatı sayısının 1’den 3’e kadar artması durumunda taşıma kapasitesi oranı (BCR),
1.15’den 1.70’e kadar artmıştır. Donatısız ve donatılı kil zemin durumlarında taşıma
kapasitesi, su içeriği arttıkça azalmıştır. Optimum su muhtevasında iki tabaka
geogrid donatı ile güçlendirilmiş kilin taşıma kapasitesi oranı (BCR), 1.47 olarak
elde edilmişken, optimumdan ıslak durumda 1.11, optimumdan kuru durumda ise
1.26 olarak elde edilmiştir.
2. ÖNCEKİ ÇALIŞMALAR Murat ÖRNEK
36
DeMerchant ve ark. (2002) tarafından geogrid ile güçlendirilmiş düşük
yoğunluklu agrega üzerinde plaka yükleme deneyleri yapılmıştır. Model deneyler,
2.2m genişlik, 3.2m uzunluk ve 1.6m derinliğe sahip bir deney çukurunda
gerçekleştirilmiştir. Deneylerde 305mm çapında dairesel plaka kullanılmıştır. Temel
zemini, dane boyutu 19mm ve 4.7mm arasında olan, 1.4 üniformluk katsayısına
sahip, özgül ağırlığı ise 1.25 ile 1.40 arasında değişen düşük yoğunluklu agregadan
oluşmaktadır. Üç eksenli basınç deneyinden, 735kg/m3 ve 832kg/m3’ü kuru birim
hacim ağırlıklarına karşılık gelen içsel sürtünme açıları sırasıyla 39.5° ve 44.5°
olarak hesaplanmıştır. Model deney sonuçları, donatı efektif uzunluğunun 4B, etki
derinliğinin ise yaklaşık 1B olduğunu göstermiştir. İlk donatı derinliğinin temel
genişliğe oranı (u/B) 0.25’den 0.75’e arttığında tek tabaka BX1100 donatısı ve
s/B=%2 oranında taşıma kapasitesi 82.2kN/m2’den 52.6kN/m2’ye, tek tabaka
BX1200 donatısı ve s/B=%2 oranında taşıma kapasitesi ise 49.3kN/m2’den
38.8kN/m2’ye kadar azalmıştır. Taşıma kapasitesi için zemin rijitliği, uygulanan
basıncın oturmaya oranı olarak tanımlanmıştır. Deney sonuçları, belli bir oturma
değerine kadar düşük rijitlikteki geogridin daha yüksek rijitlikteki geogride göre
daha iyi performans gösterdiğini, ancak belli bir oturma değerinden sonra tam tersi
bir davranış elde edildiğini göstermektedir.
Chen (2007) tarafından yapılan çalışmada güçlendirilmiş temel zemini
davranışı deneysel olarak incelenmiş, taşıma gücü ve oturma karakteristikleri ele
alınmıştır. Çalışma, geogrid donatı ile ilgili değişkenlerin (ilk donatı derinliği, u;
donatı sayısı, N; donatılar arası mesafe, h) taşıma gücü ve oturma karakteristiklerine
etkisinin araştırılması, donatısız ve donatılı deney durumlarında zemin içinde oluşan
gerilme dağılımlarının ve donatılar boyunca oluşan deformasyon dağılımlarının
incelenmesi, güçlendirilmiş zeminde göçme mekanizmasının irdelenmesi, taşıma
kapasitesinin bulunmasına yönelik regresyon analizlerinin yapılması, ölçek etkisinin
sayısal analizlerle araştırılması ve stabilite analizlerinin önerilmesi ve tasarım
parametrelerine geçilmesi başlıkları altında gerçekleştirilmiştir. Bu amaçla, siltli kil
zeminde küçük ölçekli laboratuvar deneyleri, kum zeminde küçük ölçekli laboratuvar
deneyleri, kireçtaşı içeren zeminde küçük ölçekli laboratuvar deneyleri ve siltli kil
zeminde büyük ölçekli arazi deneyleri olmak üzere 4 seri analiz yapılmıştır:
2. ÖNCEKİ ÇALIŞMALAR Murat ÖRNEK
37
Deneylerde, ilk donatı derinliği, donatı sayısı, donatı toplam derinliği,
donatılar arası mesafe, donatı türü ve rijitliği, temel gömülme derinliği, temel şekli,
zemin türü, donatısız ve donatılı durumda gerilme dağılımları gibi parametrelerin
taşıma gücü ve oturma üzerindeki etkileri araştırılmıştır. Siltli kil, kum, kırılmış
kireçtaşı, kullanılarak küçük ölçekli ve büyük ölçekli (siltli kil zeminde) olmak üzere
toplam 117 adet deney yapılmıştır. Deneylerde 9 farklı türde geosentetik donatı (8
farklı rijitlikte geogrid ve tek rijitlikte geotekstil), çelik telli ağ ve çelik çubuklu ağ
kullanılmıştır.
Küçük ölçekli laboratuvar deneylerinde 1.5m uzunluk, 0.91m genişlik ve
0.91m yüksekliğe sahip kasa kullanılmıştır. Deneyler sırasında, kalınlıkları 2.54cm
olan (1 inç), bir adet kare (15.2cmx15.2cm) ve bir adet dikdörtgen (15.2cmx25.4cm)
kesitli model temeller kullanılmıştır.
Büyük ölçekli arazi deneylerinde ilk olarak 3.6m uzunluk, 3.6m genişlik ve
1.83m derinlikte muayene çukuru açılmıştır. Muayene çukurunun yan taraflarına 1/1
eğimde siltli kil zeminden oluşan duvar yapılmıştır (muayene çukurunun yarısına
kadar). Daha sonra, yükleme kazıkları ve kirişi yerleştirilmiştir. Siltli kil zeminde
toplam 6 adet büyük ölçekli arazi deneyi yapılmış, deneylerde de kalınlığı 20.3cm,
kare kesitli (45.7cmx45.7cm) betonarme temel kullanılmıştır. Sıkıştırma yöntemi,
küçük ölçekli deneylerde olduğu gibidir. Tabaka için gerekli zemin miktarı önceden
tartılmış ve sıkıştırma işlemi kompaktörle yapılmıştır. Burada sıkışma kontrolü,
nükleer yoğunluk ölçer ve geogauge olarak adlandırılan özel aletle yapılmıştır.
Donatısız ve donatılı durumların hepsinde basınç, oturma ile birlikte artmıştır.
Deneylerde tipik zımbalama kayma göçmeleri meydana gelmiştir. Laboratuvar
ortamında yapılan ve ilk donatı derinliğinin (u) araştırıldığı deneylerde kare temel
(15.20cm kenar uzunluklu) ve tek bir donatı kullanılmış, u, temel genişliğine bağlı
olarak 0.17B; 0.33B; 0.50B; 0.67B; 0.83B; 1.00B ve 1.33B derinliklerinde
serilmiştir. İlk donatı derinliği arttıkça taşıma gücü azalmaktadır. Taşıma gücündeki
en büyük artış, u=0.33B’de elde edilmiştir (BCR=1.07 (s/D=%10 oranında)). Donatı
sayısının (N) araştırıldığı deneylerde kare (15.20cm kenar uzunluklu) ve dikdörtgen
(15.2cmx25.4cm) temel ile dört farklı rijitlikte donatı kullanılmıştır. İlk donatı
derinliği u ve donatılar arası mesafe h, temel genişliğine bağlı olarak 0.33B oranında
2. ÖNCEKİ ÇALIŞMALAR Murat ÖRNEK
38
sabit tutulmuştur. Donatı sayısı 1’den 5’e kadar değiştirilmiştir. Donatı sayısı arttıkça
taşıma gücü de artmış, N>4 durumunda taşıma gücünde artış oranı değişmemiştir.
N=4 durumunda BCR=1.50 (s/D=%10 oranında) olarak elde edilmiştir. Donatılar
arası mesafenin (h) araştırıldığı deneylerde kare (15.20cm kenar uzunluklu) temel ile
tek bir rijitlikte donatı kullanılmıştır. İlk donatı derinliği u, temel genişliğine bağlı
olarak 0.33B oranında alınmıştır. Donatı sayısı N, 3 olarak sabit tutulmuştur.
Donatılar arası mesafe h, 0.17B; 0.33B; 0.50B; 0.67B olarak değiştirilmiştir. Taşıma
gücündeki en büyük artış, h=0.17B’de elde edilmiştir (BCR=1.70 (s/D=%10
oranında)).
Chen (2007) tarafından, siltli kil zeminlerde ve kırılmış kireçtaşı içeren
zeminlerde yapılan laboratuvar ve arazi deneyleri kıyaslanarak ölçek etkisi analizi
yapılmıştır. Ölçek etkisi sayısal olarak da sonlu elemanlar yöntemine dayanan
ABAQUS yazılımı kullanılarak irdelenmiştir. Analizlerde ilk olarak 15.20cm
genişliğe sahip kare temel kullanılmış, ardından kare temel boyutları 3, 6, 9 ve 12 kat
artırılmıştır. Benzer şekilde, zemin bloğu ve donatı boyutu da aynı oranlarda
artırılmıştır. Ölçek etkisini araştırmak amacıyla üç farklı seride analiz yapılmıştır.
Sonuçlar, sadece siltli kil zemin ve kırılmış kireçtaşı içeren zemin durumunda, yani
donatısız durumda ölçek etkisinin olmadığını göstermektedir. Sayısal analiz
sonuçları, Ismael (1985), Briaud ve Gibbens (1994) ve Fellenium ve Altaee (1994)
tarafından yapılan statik yükleme deney sonuçları ile uyum içerisindedir.
Adams ve Collin (1997) tarafından yapılan çalışmada, geosentetik donatılı
zeminlere oturan yüzeysel temellerin taşıma gücü ve oturma karakteristikleri büyük
boyutlu model temeller kullanılarak belirlenmeye çalışılmıştır. Çalışmada iki farklı
geosentetik (geogrid ve geocell) kullanılarak toplam 34 adet yükleme deneyi
yapılmıştır. Donatı tabaka sayısı, tabakalar arası mesafe, ilk donatı derinliği, donatı
türü ve zemin yoğunluğu değişken parametreler olarak ele alınmıştır. Elde edilen
sonuçlar, donatı ilavesinin zeminlerin taşıma kapasitesini 2.5 kat artırdığını
göstermiştir. Deneylerde geosentetik donatı tabaka sayısı 3 olarak sabit tutulmuş ve
kenar uzunlukları 0.30m, 0.46m, 0.61m ve 0.91m olan model kare temeller
kullanılmıştır. Model temeller çelik donatılı, betonarme malzemeden imal edilmiştir.
Boyut etkisini azaltmak için kare temeller tercih edilmiştir. Deneyler 5.4m genişlik,
2. ÖNCEKİ ÇALIŞMALAR Murat ÖRNEK
39
6.9m uzunluk ve 6m derinliğe sahip betonarme duvarla çevrili alanda
gerçekleştirilmiştir. Model temeller hidrolik krikolar vasıtasıyla yüklenmiştir.
Deneylerde önce çukur kazılmış, ardından 30cm kum serilip belli yoğunluğa göre
sıkıştırılmıştır. Kötü derecelenmiş kum (SP) sınıfına sahip kumun çeşitli özellikleri,
mmD 25.050 = , cu=1.7kN/m2, 3max /7.16= mkNγk ve 3
mink m/kN8.13=γ olarak
belirlenmiştir.
Deney iki aşamada gerçekleştirilmiştir. 1. aşamada farklı donatı aralıkları ile
farklı geosentetik türlerinin etkileri, yapılan 3 seri deneyle araştırılmıştır. Seri I’de
donatısız deneyler yapılmıştır. Deneylerde 3k m/kN9.14=γ olarak elde edilmiştir.
Seri II’de, Seri I’den farklı olarak, 3 tabaka geogrid serilmiştir. Alanın tamamı
donatılandırılmıştır. Donatıların üst üste binme etkisini azaltmak için donatılar
zikzaklı olarak yerleştirilmiş ve 60cm’lik kısımlar üst üste bindirilmiştir. 3
k m/kN8.14=γ olarak elde edilmiştir. Seri III’ün, Seri II’den farkı, geocell
kullanılmasıdır. Bu seri deneyde 3k m/kN8.14=γ olarak elde edilmiştir.
2. aşamada yukarıda bahsedilen parametrelerin (donatı genişliği, tabakalar
arası mesafe, ilk donatı derinliği ve zemin yoğunluğu) etkileri araştırılmıştır.
Deneylerde 0.61m ebatlı temel kullanılmıştır. Bu aşamada da 3 farklı deney serisi
kullanılmış ve deneyler Seri 4, Seri 5, Seri 6 olarak adlandırılmıştır. Seri 4’de ilk
donatı derinliği ve donatı genişliğinin etkileri araştırılmıştır. Deneylerde 1.2×1.2m;
1.8×1.8m; 2.4×2.4m ebatlı geogridler ile 0.25B ve 0.375B derinliklere yerleştirilen
tek donatı kullanılmıştır. Bu durumda donatı derinliği 150 ve 225mm olmuştur. Bu
seri deneyde 3k m/kN7.14=γ olarak elde edilmiştir. Seri 5’de 3
k m/kN5.14=γ
olarak elde edilmiş ve 150mm ve 300mm derinliklerde 2 donatı kullanılmıştır. Seri
6’da ise, 3/2.14= mkNγk olarak elde edilmiş ve 150mm ve 300mm derinliklerde 2
donatı kullanılmıştır.
Her bir deney serisi kazılan alanda planlanarak yapılmış ve serilerin tüm
deneyleri kum dolgu kaldırılmadan bitirilmiştir. Deneylerde güvenli tarafta kalmak
amacıyla kazı 4B derinliğe kadar yapılmış, kum dolgu 30 cm’lik tabakalar halinde
serilip sıkıştırılmış, ardından temel altına gelen yüzey dikkatlice düzeltilmiştir.
Yoğunluklar her bir tabakadan sonra 5 farklı yerde nükleer yöntemle ölçülmüştür.
2. ÖNCEKİ ÇALIŞMALAR Murat ÖRNEK
40
Deformasyonlar temel köşelerine konan 4 adet deplasman ölçerle ölçülmüştür.
Yüklemeler elle kontrol edilebilen hidrolik kriko ile yapılmıştır. Deformasyon
ölçümleri belli zaman aralıklarında yapılmış, yeni bir yük kademesine geçilmiş ve
her bir yük kademesinde en az 5 dakika beklenmiştir.
Deneylerin sonunda taşıma kapasitesi değerleri, yük-oturma eğrilerinden
teğetler çizilerek elde edilmiştir. Her bir deneyin performansını belirlemek için
taşıma gücü oranları (BCR) hesaplanmıştır. BCR değerleri %0.5, %1.0 ve %3.0
deformasyonlar için hesaplanmıştır. Sonuçlar, kayma türlerine göre de
yorumlanmıştır. Aynı zamanda zemin yoğunluğunun taşıma kapasitesine etkileri
yorumlanmıştır. Deney sonuçlarından geosentetik donatı ilavesinin kum zeminlerin
taşıma kapasitesini yaklaşık 2.5 kat artırdığı gösterilmiştir. İlk donatı derinliğinin
0.25B olması halinde en yüksek taşıma kapasitesi değeri elde edilmiştir.
Mandal ve Sah (1992) kil zemin tabakalarına yatay olarak yerleştirilen
geogrid donatılarla model temellerin taşıma kapasitelerini araştırmışlardır. Deneyler,
ebatları 460× 460× 460mm olan bir tank içinde 100mm kenar uzunlukta, 48mm
kalınlığa sahip kare kesitli bir model temel kullanılarak donatılı ve donatısız olarak
gerçekleştirilmiştir. Oturmalar iki deplasman ölçerle ölçülmüştür (1mm/dak hızda,
kapasite 50mm). Deneylerde kullanılan kil zemine ait endeks özellikler ωL =%72,
ωP=%41, σ=27kN/m2, 28%=ω olarak belirlenmiştir. Geogrid donatı ise,
730g/m2’lık birim ağırlığa, 77kN/m’lik (%22 deformasyonda) çekme dayanımına
sahiptir. Deneyler, kare model temel boyutuna bağlı olarak değişen farklı donatı
derinliklerinde (u/B=0, 0.25, 0.5, 0.75, 1.0, 1.5 ve 2.0) yapılmıştır. Taşıma
kapasitelerinde meydana gelen iyileşme, temel genişliğinin %11’ine eşit olacak
kadar olan oturmalara karşılık gelen taşıma kapasiteleri ile (q ve q0) yapılmıştır.
Taşıma kapasitesi oranı (BCR), oturma oranı (SR), iyileştirme faktörü (IF) ve oturma
miktarındaki yüzde azalma (PRS) şu şekilde tanımlanmıştır.
0qqBCR r=
BSSR = (2.21)
2. ÖNCEKİ ÇALIŞMALAR Murat ÖRNEK
41
0P
PIF r= 00
0 1==SS
SSS
PRS rr (2.22)
Burada, qr donatılı zeminde nihai taşıma kapasitesi, q0 donatısız zeminde nihai
taşıma kapasitesi, S zeminde meydana gelen oturma, B temel kenar boyutu, Pr
donatılı zeminde göçme yükü, P0 donatısız zeminde göçme yükü, 0S donatısız
zeminde göçme anındaki oturma, rS donatılı zeminde, 0S ’ın elde edildiği yüke
karşılık gelen oturmadır. Deneylerden elde edilen sonuçlar, kare temelde u/B=0.175
durumunda taşıma kapasitesinin %36 oranında arttığını göstermektedir. Ayrıca,
donatılı tüm zeminlerde oturma yönünden iyileşmeler gözlenmiştir. u/B=0–0.25
aralığında IF’de oldukça belirgin iyileştirmeler söz konusudur. (PRS)max=%45 elde
edilmiştir (u/B=0.25).
Shin ve ark. (1993) tarafından geogrid donatılarla güçlendirilen suya doygun
killi zemin üzerine oturan şerit temellerin taşıma kapasiteleri laboratuvar deneyleri
ile araştırılmıştır. Deneyler tek tip kil üzerinde gerçekleştirilmiş ve ortalama su
muhtevasının değişimi drenajsız kayma mukavemetinde değişimlere sebep olmuştur.
Laboratuvar deneylerinde, kritik geogrid tabaka derinliği, tabaka genişliği, ilk donatı
tabaka derinliğinin bulunması ve olası en yüksek taşıma kapasitesi oranının
araştırılması amaçlanmıştır. Deneylerde %98’i 200 nolu elek altında kalan doğal kil
zemin kullanılmıştır. Kil zeminin diğer endeks özellikleri %44=Lω , %20=pI ve
74.2=sG ’tür. Deneylerde, zemin önce öğütülmüş, ardından önceden belirlenen su
muhtevasında karıştırılmıştır. Su içeriğinin değişmemesi için nemli zemin çeşitli
plastik kaplarda muhafaza edilmiş ve kullanımdan önce yaklaşık bir hafta boyunca
küre tabi tutulmuştur. Deneylerde 7.62×30.48cm ebatlarında model temeller
kullanılmıştır. Model kasa 1.09m uzunluğa, 30.48cm genişliğe ve 0.90m yüksekliğe
sahiptir. Kasa kenarları sürtünmeyi azaltacak şekilde tasarlanmıştır. Deney sırasında
nemli zemin 25.4 mm kalınlıklarda düz bir çekiçle sıkıştırılmıştır. Donatıların
yerleştirilmesinin ardından yükleme hidrolik krikolarla yapılmıştır. Alüminyum
temel üzerine yerleştirilen iki adet deplasman ölçerle okumalar yapılmış ve her bir
2. ÖNCEKİ ÇALIŞMALAR Murat ÖRNEK
42
yük kademesinde yaklaşık 10–15 dk beklenmiştir. Drenajsız kayma mukavemeti cu,
her bir deneyin ardından vane aletiyle belirlenmiştir.
Çalışmada, 7 farklı seride deney yapılmıştır. Seri A’da donatısız kil
kullanılırken, Seri B, C, D ve E kritik (u/B) cr ve (b/B) cr oranlarını, Seri F ve G
deneyleri ise, kritik (d/B) cr oranlarını bulmak için yapılmıştır.
Her bir deneyin ardından yük-oturma eğrileri çizilmiş, Vesic (1973)’e göre
taşıma gücü değerleri belirlenmiştir. Şerit temeller için kullanılan qu=cu*Nc
ifadesinde deneylerden elde edilen qu ve cu değerleri yerlerine konmuş ve Nc’nin
teorik değeri olan Nc= 5.14 ile oldukça iyi bir uyum içinde olduğu görülmüştür. Seri
B, C, D ve E’de cu=3.14 kN/m2 alınmıştır.
Deney sonuçları, herhangi bir b/B oranı için BCR değeri u/B ≈ (u/B) cr
değerine kadar artarken, bu değerden sonra azaldığını göstermektedir. Kritik u/B
değeri, (u/B) cr ≈ 0.4 civarında elde edilmiştir. Aynı zamanda, BCR değerlerine
karşılık farklı u/B ve b/B değerleri grafikleri çizilmiş ve göçme mekanizmaları
yorumlanmıştır.
Alawaji (2001) tarafından yapılan çalışmada, su muhtevasına bağlı olarak
göçebilen kum zeminlerin geogrid donatılarla güçlendirilmiştir. Model yükleme
deneyleri, 100 mm çapında dairesel plakalar ve Tensar SS2 geogridleri kullanılarak
yapılmıştır. Deneylerde kullanılan geogridlerin genişlik ve yerleştirilme derinlikleri
değiştirilerek göçme, deformasyon modülü ve taşıma kapasitesi oranları üzerindeki
etkileri araştırılmıştır. Sonuçlar, geogrid donatılı zeminlerde, oturmada %95 azalma,
elastik modülde %2000, taşıma kapasitesinde de %320 artış olduğunu göstermiştir.
Kum geogrid donatı sisteminin verimliliğinin, artan donatı genişliği ve azalan donatı
derinliği ile arttığı gözlenmiştir. Yapılan analizler sonucunda göçebilen kum
zeminlere yerleştirilen donatının en verimli ve ekonomik olduğu durum, geogrid
genişliğinin, yüklenen alan çapının (D) 4 katı olduğu ve yerleştirilme derinliğinin
0.10D olduğu durumdur.
Çalışmada hem gerilme seviyeleri hem de kuru/ıslak yükleme koşulları
incelenmiş, donatı derinliği ve donatı tabaka boyu kontrol parametreleri olarak
alınmıştır. Deneyde Al Thomamah Kumu (SP), Al Ammariyah Kili (CL), özel
2. ÖNCEKİ ÇALIŞMALAR Murat ÖRNEK
43
hazırlanan %80 Thomamah Kumu, %20 Ammariyah Kili karışımı göçebilen zemin,
karışım zeminin altına drenaj tabakası olması için serilen kırılmış kum zemin (c-
sand) ve donatı için Tensar SS2 geogridleri kullanılmıştır. Yapılan konsolidasyon
deneylerinde 200kPa’lık yüklemeye kadar kuru halde çıkılmış, dengeye
ulaşılmasının ardından zemin saf suyla doyurularak göçmesinden sonra göçme
potansiyeli (CP%) verilen suya bağlı olarak (ıslanma) hacimsel deformasyon ( vε )
artışından hesaplanmıştır.
CP= ( vε )kuru – ( vε )ıslak (2.23)
Deneyde 100mm çapında, 50mm kalınlığında alüminyum dairesel model
temel ve 350mm yüksekliğe, 10mm duvar kalınlığına ve 450mm iç çapa sahip
dairesel çelik kasa kullanılmıştır. Deney kasasının tabanına 20mm’lik kırılmış kum
zemin 17.52kN/m3’lük bir yoğunlukla serilmiştir (drenaj tabakası). Ardından, drenaj
tabakasının üstüne 5cm’lik 4 tabaka göçebilen zemin (c soil), 14.72kN/m3 yoğunluk
ve %5 su muhtevasında serilmiştir. En üstte ise, 5cm Thomamah kumu (17.46kN/m3
yoğunluk, %67 rölatif sıkılıkta) serilmiştir. Daha sonra 7kPa’lık sürşarj yükü ilave
edilerek, küçük artımlarla yüklemeler yapılmıştır. Sonuçlardan, geogridlerin
kullanılması halinde yük taşıma kapasitelerinde önemli oranda artışlar, zayıf ve
göçebilir zemin üzerindeki göçme oturmalarında ise, azalmalar meydana geldiği
görülmektedir. Ayrıca, donatı kullanmanın dolgu derinliğini azalttığı belirlenmiştir.
Geogridin taşıma gücüne etkisi yerleştirilme derinliği azaldıkça artmaktadır. Tavsiye
edilen derinlik temel çapına bağlı olarak 0.1D’dir. Elastik modül, donatı genişliği
arttıkça artmaktadır. Bu artış, Dg= 4D olması halinde %2000 seviyesindedir.
Yüzeysel temellerin tasarımında genelde oturmaları hesaplamaya yönelik
çalışmalar yapılmakta ve lineer ve nonlineer model davranışlarına dayanan yarı
ampirik yöntemler kullanılmaktadır.
Fonseca (2001) çalışmasında bu tür kriterlerin uygulanabilirliğini araştırmıştır. Bu
amaca yönelik olarak gerçek boyutlardaki dairesel temellere arazi ve laboratuvar
ortamlarında yükleme deneyleri yapılmıştır. Mukavemet ve rijitlik parametreleri
elastisite teorisi yaklaşımıyla elde edilmiştir.
2. ÖNCEKİ ÇALIŞMALAR Murat ÖRNEK
44
Çalışmada gerçek boyutlarda temellerle yüklemeler yapılarak geniş bir alanı
kaplayan sahada homojenliğin araştırılması için SPT, CPT, dinamik sonda, Menard
presiyometre (PMT), Marchetti dilatometre (DMT) ve self boring presiyometre
(SBPT) gibi arazi deneyleri yapılmış ve deneyler arasında homojenlik yakalanmıştır.
Ayrıca deney sahasından alınan örneklerle laboratuvarda üç eksenli ve ödometre
deneyleri yapılmıştır. Bu deneylere ilave olarak bir takım sismik deneyler de
yapılmıştır.
Plaka yükleme deneyleri (PLT), 30 ve 60cm çaplarındaki çelik plakalar ile
1.2m çap ve 0.5m kalınlığa sahip betonarme temellerle hidrolik krikolar vasıtasıyla
yapılmıştır. Yüklemelerde deney alanı merkezinden 4.6m uzaklıkta imal edilen iki
adet betonarme kirişe oturan 4 adet çelik kiriş üzerinde sabitlenmiş 140ton kapasiteli,
11.2m çapa sahip içi su dolu bir tank kullanılmıştır. Çelik kirişlerin aralıkları hidrolik
krikoların çalışabilmesi için 1.2m olarak ayarlanmıştır. Betonarme temelle yapılan
yükleme deneyi esas deney olarak kabul edilmiştir. Esas deney her biri 4 saat
sürdürülen 35 adet yük artımı ile birlikte 15 günde tamamlanmıştır. Deneyin
ardından yük–oturma eğrisi çizilmiştir. Ayrıca yüklemenin temel merkezinden
itibaren 90cm’lik bir yarıçapı kapsayan alanda daha etkin olduğu (s=10cm), 1.6m
yarıçapta oturmanın 4mm, 2.6m yarıçapta ise sadece 1mm olduğu tespit edilmiştir.
Esas deneyden önce çelik plakalarla (30 ve 60cm çaplı) yükleme deneyleri de
yapılmıştır. Bu aşamaların ardından elde edilen deney sonuçları literatürde mevcut
tasarım yöntemleriyle karşılaştırılmıştır. Deney sonuçları literatürde yer alan ampirik
ifadeler ve SPT, CPT deneylerinden elde edilen sonuçlarla karşılaştırılmıştır. PLT
sonuçlarına göre değerlendirmede de aynı işlemler uygulanmış, ilave olarak
yazarların sundukları ampirik ifadelerde bir takım değişiklikler önerilmiştir.
Gabr ve Hart (2000) tarafından polimer geogridlerle güçlendirilmiş donatılı
kum zeminlerde elastisite modülü değerinin hesaplanabilmesi için model deneyler
yapılmıştır. Deneylerde 1.52×1.52×1.37m ebatlara sahip bir deney kasası ve kenar
boyutu 30cm olan kare kesitli plakalar kullanılmıştır. İki farklı geogrid (SR1 ve SR2)
kullanılarak toplam 9 adet yükleme deneyi yapılmış ve elastisite modül değerleri, 1E
9.2mm ve 4.6mm’lik deformasyon seviyelerinde hesaplanmıştır. Deneylerde 3
tabaka donatı kullanılmış ve performans, zemin taşıma kapasitesi yerine donatılı ve
2. ÖNCEKİ ÇALIŞMALAR Murat ÖRNEK
45
donatısız durumlardaki elastik modüller karşılaştırılarak yapılmıştır. Deney sonuçları
ışığında Wahls (1984), Wahls ve Gupta, (1994) tarafından önerilen elastisite
yaklaşımı kullanılarak 1E değerleri hesaplanmış, ayrıca, literatürde önerilen
değerlerle karşılaştırılmıştır. Bu çalışmada elde edilen 1E değerleri Adams ve Collin
(1997)’e göre %20 daha düşük değerde (u/B= 0.5’de) bulunmuştur. Çalışma, kum
zemine donatı konması durumunda, yük taşıma kapasitesinde bir artma ve düşey
deformasyonlarda bir azalma olduğunu göstermektedir.
Bergado ve ark. (2001) geotekstille güçlendirilmiş yumuşak kil zeminlerde
taşıma gücü artışlarını hem deneysel hem de sayısal olarak analiz edip sonuçlarını
karşılaştırmışlardır. Deneysel çalışmalarda modifiye edilmiş CBR deney düzeneği
kullanılmıştır. Boyutları D=30cm ve H=23cm olan bu düzenekte üstteki 5cm
stabilize malzeme altında, iki ayrı kil durumu donatılı ve donatısız olarak dikkate
alınmıştır. CBR deneyi için sürşarj yükü 5.3kPa uygulanmıştır. Donatılı deneylerde,
farklı rijitlikte üç ayrı donatı kullanılmıştır. Yapılan modellemelerde kil zeminlere ait
elastisite modülleri, drenajsız kayma mukavemetinin 315 katı olarak alınmıştır.
Analizlerde kullanılan parametrelerle, deneysel sonuçlara oldukça yakın değerler
elde edilmiştir.
Dash ve ark. (2003) yumuşak kil zemin üzerindeki granüler dolgu tabakasına
yerleştirilen geocelin sisteme olan etkilerini küçük ölçekli model deneyler üzerinde
araştırmışlardır. Sonuçta geocelin uygun yerleşiminin dairesel temelin taşıma
kapasitesini 7 kat arttırabileceği belirlenmiştir.
Haeri ve ark. (2000) tarafından geotekstil donatılı kuru sahil kumunun
dilatasyon ve gerilme-birim deformasyon karakteristiklerinin belirlenmesi amacıyla
laboratuarda üç eksenli basınç deneyleri yapılmıştır. Deneylerde boyut etkisini
gidermek için iki farklı çapta numune (38 ve 100mm) kullanılmıştır. Numune deney
düzeneğine %70 rölatif sıkılıkta ve tabakalar halinde (5-10 arası) tokmaklanarak
yerleştirilmiştir. 4 farklı hücre basıncında (60, 100, 300, 500 kPa) 160 adet üç eksenli
basınç deneyi yapılmıştır. Deneylerde 3 farklı geotekstil kullanılmış ve donatı
yerleşim düzeni 8 farklı biçimde ayarlanmıştır. Deviatör gerilme-eksenel
deformasyon grafikleri, donatısız durumda küçük çaplı numunenin daha fazla göçme
yüküne sahip olduğunu göstermiştir. Göçme yükü iki çap arasında farklı hücre
2. ÖNCEKİ ÇALIŞMALAR Murat ÖRNEK
46
basınçlarında %2 - %5 arasında değişmektedir. Donatılı deneylerde hücre basıncı
60kPa olarak seçilmiştir. Donatılı kumlarda kırılma zarfları doğrusal olmayıp
numune çapına bağlı olarak, ya çift doğrusal ya da eğri biçimde elde edilmiştir.
Sanad ve ark. (1993) tarafından yapılan çalışmada, çok yoğun kalkerli kum
zemin üzerinde plaka yükleme deneyleri yapılmış, dairesel ve halka temellerin yük-
oturma davranışları kıyaslanmıştır. Deneyler temel tabanı seviyesinde (yerden 18m
derinlikte) yapılmıştır. Deneylerde 0.3m, 0.61m ve 1.28m çapında dairesel plakalarla
0.68m iç, 1.28m dış çapa sahip plakalar kullanılmıştır. Bu deneylerle 55m çapında ve
370m yüksekliğinde inşa edilecek anten kulesi için yapılacak oturma hesaplarında
güvenilir zemin deformasyon modülleri elde edilmesi amaçlanmıştır. Sonuçta,
elastisite modülü 50MPa ile 70MPa arasında elde edilmiş, fakat modülün derinlikle
artımının zemin türünden bağımsız olduğu belirlenmiştir. Yeniden yükleme modülü,
başlangıç modülünün iki katı ölçülmüştür. Dairesel plakalarla, iç çap/dış çap oranının
0.531 olduğu halka plakalar arasında oturma açısından bir farklılık olmadığı
görülmüştür. Halka plakalarda ölçülen oturmalar, elastik analizlere dayalı
oturmaların oldukça altında çıkmıştır. Ölçülen oturmaların, SPT ve Menard
pressiyometre deneylerinden elde edilen ampirik çözümlerle uyumlu olduğu
görülmüştür.
Binquet ve Lee (1975a) tarafından yapılan laboratuar model deneyleri,
konuyla ilgili ilk detaylı bilimsel çalışma olarak kabul edilmektedir. Çalışmada
donatılı kum zeminlere oturan şerit temellerin taşıma kapasitesi laboratuar ortamında
yapılan model deneyler yapılarak araştırılmıştır. Donatı malzemesi olarak
alüminyum şeritler kullanılmış ve farklı zemin koşullarını temsil eden üç seri model
deney yapılmıştır. Birinci seri deneyler kum tabakasının homojen ve derin olması
durumunda, ikinci seri deneyler, kum tabakası altında kil veya turba gibi çok
yumuşak bir tabaka bulunması durumunda, üçüncü seri deneyler de kum tabakası
altında sınırlı boyutlarda çok yumuşak zemin (organik zemin veya kireçtaşı oyuğu
gibi) olması durumunda yapılmıştır.
Bu çalışma sonunda tüm deneylerde, donatıdan dolayı zeminlerin oturma
davranışı ve taşıma kapasitesinin iyileştiği vurgulanmıştır. Birinci seri deneylerde,
BCR’de önemli derecede artış elde etmek için donatı tabaka sayısının minimum 4
2. ÖNCEKİ ÇALIŞMALAR Murat ÖRNEK
47
olması gerektiği belirtilmiştir. Eğer donatı sayısı, N=4-6 arasında seçilirse BCR’de
yaklaşık 2-4 kat arasında bir artış elde edilmiştir. N>6 olduğunda ise, BCR’de önemli
bir artış olmadığı ifade edilmiştir. N=4 için yapılan deneylerde, ilk donatı derinliği
u≅0.30B olduğunda maksimum BCR elde edilmiştir.
Akinmusuru ve Akinbolade (1981) donatılı kum zeminlere oturan kare
temellerin taşıma kapasitesini model deneyler yaparak araştırmıştır. Deneylerde
donatı olarak bitkisel lifler kullanılmış ve model temel olarak B=10 cm
genişliğindeki çelik rijit plakalar seçilmiştir. Model deneylerde donatı şeritleri
arasındaki yatay (x) ve düşey (z) mesafe, ilk donatı derinliği (u) ve donatı sayısının
(N) taşıma kapasitesine etkisi araştırılmıştır. x/B derinliği, 0 ile 1.5 arasında
değiştirilerek yapılan deneylerde, u/B=0.50 ve N=5 olarak sabit tutulmuştur.
x/B<0.50 durumunda, yatay donatı aralığının artması ile BCR’de önemli bir değişim
görülmemiştir. 0.50<x/B<1.0 durumunda, BCR’de daha dik ve lineer bir azalma
görülmüştür. x/B>1.0 durumunda ise, BCR yaklaşık olarak sabit kalmıştır. z/B<0.50
durumunda, z/B’nin artması ile BCR’de çok az bir düşüş gözlenmiştir. Göçme,
donatıların düşey yönde zemin ile beraber blok şeklinde hareket etmesi sonucu
meydana gelmiştir. 0.50<z/B<1.0 durumunda, z/B’nin artması ile BCR’de önemli
derecede daha dik ve lineer azalma görülmüştür. Üstteki bir veya iki donatıda kopma
gözlenmiştir. x/B>1.0 durumunda BCR yaklaşık sabit kalırken donatı sıyrılmasından
kaynaklanan göçme gözlenmiştir. u/B oranı 0.25 ile 1.50 arasında değiştirilerek
yapılan deneylerde x/B=z/B=0.50 ve N=5 olarak sabit alınmıştır. Maksimum
BCR’nin değeri u/B=0.50’de elde edilmiştir. u/B<0.50 durumunda BCR’de daha
düşük miktarda azalma görülürken, 0.50<u/B<1.0 aralığında u/B’nin artması ile daha
hızlı bir düşüş görülmüştür. u/B>1.0 halinde ise BCR yaklaşık olarak sabit kalmıştır.
N=1’den N=5’e kadar arttırılarak yapılan deneylerde, x/B=z/B=0.50 ve u/B=0.75
olarak sabit alınmıştır. N=3’e kadar BCR’nin hızla arttığı, bu tabaka sayısından sonra
ise, BCR’deki artışın önemli mertebede olmadığı görülmüştür. Bu sonuçlardan,
donatı şeritleri arasındaki yatay ve düşey mesafe ile ilk donatı derinliğinin yaklaşık
0.50B ve donatı tabaka sayısının ise, 3’den büyük alınması önerilmektedir. Bu
değerler kullanıldığında taşıma kapasitesinde yaklaşık 3 kat artış sağlandığı
görülmüştür.
2. ÖNCEKİ ÇALIŞMALAR Murat ÖRNEK
48
Omar ve ark. (1993a) tarafından geogrid ile güçlendirilmiş kum zeminler
üzerine oturan şerit ve kare temellerin taşıma kapasiteleri model deneyler yapılarak
araştırılmıştır. Bu deneyler esas alınarak maksimum BCR oranını veren donatı
tabakalarının kritik yerleşim derinlikleri ve boyutları belirlenmiştir. Ayrıca, deney
sonuçlarına göre şerit ile kare temel arasında karşılaştırma yapılmıştır. Deneylerde
model temel olarak boyutları 7.62 x 7.62cm olan kare ve 7.62 x 30.48cm olan şerit
alüminyum plakalar seçilmiştir. Deney kumu olarak ise üniform derecelenmiş ince
daneli kum kullanılmıştır. Kum, deney kasasına sıkılık oranı, Dr=%70
(γd=17.14kN/m³) olacak şekilde yağmurlama tekniği kullanılarak yerleştirilmiştir.
Deneyler sonunda, maksimum BCR’yi veren toplam efektif donatı derinliği; şerit
temellerde 2B, kare temellerde ise, 1.4B olarak bulunmuştur. Maksimum BCR’yi
veren donatı tabaka genişliği ise şerit temellerde 8B, kare temellerde ise, 4.5B olarak
bulunmuştur. İlk donatı derinliği için optimum bir u/B oranı verilmemiştir. Sadece
donatıların efektif olarak çalışması için ilk donatı derinliğinin 1B’den küçük alınması
önerilmiştir. u/B>1 olduğunda BCR’nin azalarak 1 değerinde asimptot kaldığı ifade
edilmiştir.
Yıldız (2002) tarafından, geogrid donatı ile güçlendirilmiş kum zeminlere
oturan dairesel temellerin taşıma kapasitesi model deneyler yapılarak incelenmiştir.
Model deneylerde; ilk donatı derinliği (u), donatılar arası derinlik (h), donatı tabaka
sayısı (N), donatı boyu (BR) gibi donatı ile ilgili parametrelerin taşıma kapasitesine
etkisi araştırılmıştır. Deney sonuçlarından en uygun donatı yerleşim düzeni
araştırılarak maksimum taşıma kapasitesi elde edilmiştir. Deneylerde geogrid donatı
kullanılarak kum zeminlerin taşıma kapasitesi ve oturma davranışı önemli ölçüde
iyileştirilmiştir.
Laman ve Yıldız (2003) tarafından yapılan bir diğer çalışmada, geogrid ile
güçlendirilmiş kum zeminler üzerine oturan ring temellerin taşıma kapasitesi
deneysel olarak araştırılmıştır. Bu araştırmada yukarıda belirtilen sonuçlara benzer
sonuçlar bulunmuştur.
Kumar ve ark. (2007) tarafından zayıf kum zemin üzerinde oluşturulan sağlam
kum tabakasının (donatılı/donatısız) şerit temelin taşıma kapasitesine etkisi
araştırılmıştır. Deneyler üç grupta yapılmıştır. Temel altında oluşturulan rijit
2. ÖNCEKİ ÇALIŞMALAR Murat ÖRNEK
49
tabakanın etkisi; donatılı tabakanın taşıma kapasitesi üzerindeki etkisi ve son olarak
da temel altında oluşturulan donatılı/donatısız rijit tabakanın oturma davranışına
etkisi araştırılmıştır. Model temel boyutları 0.15x1.19m² ve deney kasasının boyutları
ise, 1.8(L)x1.19(W)x1.2(H)m³ olarak seçilmiştir. Araştırma, temel altında
oluşturulan iyi derecelenmiş kum zemin ile donatı arasında oluşan sürtünme
kuvvetlerinin taşıma gücüne önemli katkı sağladığını göstermiştir. Temel altında
oluşturulan ve içerisinde 2-4 tabaka geogrid donatı tabakası bulunan 1B
kalınlığındaki iyi derecelenmiş kum tabakası temelin taşıma kapasitesini 3-4 kat
arttırmıştır. Ayrıca, buna ilave olarak temelin oturma davranışında da iyileşmeler
elde edilmiştir.
Çizelge 2.3’de, geosentetiklerle güçlendirilen zeminlerle ilgili yapılan
deneylerden elde edilen ve literatürde yer alan optimum donatı parametrelerinin
dökümü sunulmaktadır. Burada, u, ilk donatı derinliğini; h, donatılar arası mesafeyi;
d, donatı derinliğini; b, donatı boyunu; B ise, temel genişliği veya çapını ifade
etmektedir.
2. ÖNCEKİ ÇALIŞMALAR Murat ÖRNEK
50
Çizelge 2.3 Zeminlerde Optimum Donatı Parametreleri
Temel Şekli
Zemin Türü
Donatı Türü
(u/B)
(h/B)
(d/B)
(b/B)
Mandal ve Sah (1992) kare kil geogrid 0.175 - - -
Ramaswamy ve Purushothaman
(1992) daire kil geogrid 0.50 - - 4
Shin ve ark. (1993) şerit kil geogrid 0.40 - 1.80 5 Das ve ark. (1994) şerit kil geogrid 0.40 - 1.75 5
Sakti ve Das (1987) şerit kil geotekstil 0.40 - 1.00 1
Chen (2007) kare dikdörtgen kil geogrid
geotekstil 0.33 0.17 3
Yıldız (2002) daire kum geogrid 0.30 0.30 1.20 3 DeMerchant ve ark.
(2002) daire kum geogrid 0.25 - 1.00 4
Adams ve Collin (1992) kare kum geogrid
geocell 0.25 - - -
Alawaji (2001) daire kum geogrid 0.10 - - 4 Gabr ve Hart (2001) daire kum geogrid 0.25 - - -
Bergado ve ark. (2001) daire kil geotekstil 0.25 - - -
Binquet ve Lee (1975a) şerit kum alüminyum
şerit 0.30 - 1.2 -
Akinmusuru ve Akinbolade
(1981) kare kum bitkisel lif 0.50 - 2.0 -
Omar ve ark. (1993a)
kare şerit kum geogrid >1.0 - 1.4
2.0 4.5 8.0
3. ARAZİ ZEMİN ÖZELLİKLERİNİN BELİRLENMESİ Murat ÖRNEK
51
3. ARAZİ ZEMİN ÖZELLİKLERİNİN BELİRLENMESİ
3.1. Giriş
Tez çalışmasında Adana ve yöresinde arazi taraması yapılmış, gerek zemin
özelliklerinin istenen şartları sağlaması gerekse güvenlik yönünden bir sorunu
bulunmaması nedeniyle Batı Adana Atıksu Arıtma Tesisleri içerisinde bulunan,
kullanılmayan ve üzerinde herhangi bir yapının teşkil edilmediği bir arazinin tez
çalışmaları için uygun olduğu kanaatine varılmıştır. Bu amaçla Adana Büyükşehir
Belediye Başkanlığı, Adana Su ve Kanalizasyon İdaresi (ASKİ), Batı Adana Atıksu
Arıtma Tesisleri Müdürlüğü ile irtibata geçilmiş, arazinin kullanımı için gerekli
resmi izin belgesi alınmıştır. Arazi, Adana ili, Seyhan ilçesi, Yenidam Köyü
Mevkiinde yer almaktadır. İlk olarak, arazide yapılacak deneyler için arazi zemin
koşullarının detaylı olarak belirlenmiş ve sayısal analizler için gerekli zemin
parametrelerini elde edilmiştir. Bu amaçla, 2.0–2.5m derinlikler arasında 2 adet
muayene çukuru ve 4 adet sondaj kuyusu açılmıştır. Arazide açılan muayene
çukurları ve sondaj kuyularının yerlerini gösteren plan Şekil 3.1’de yer almaktadır.
Sondaj kuyusu açılması sırasında kuyular içerisinde standart penetrasyon deneyleri
(SPT) yapılmıştır. Arazi deneylerinin yanı sıra, muayene çukurlarından ve sondaj
kuyularından alınan örselenmiş ve örselenmemiş zemin numuneleri üzerinde yapılan
laboratuvar deneyleri sonuçlarından zemin özellikleri ve sayısal analizlerde
kullanılacak zemin parametreleri belirlenmiştir. Laboratuvar deneyleri Çukurova
Üniversitesi, Mühendislik-Mimarlık Fakültesi, İnşaat Mühendisliği Bölümü,
Geoteknik Laboratuvarı’nda yapılmıştır (Mısır, 2008; Laman ve ark., 2009; Yıldırım,
2009).
3.2. Arazi Çalışmaları
3.2.1. Arazinin Topoğrafyası ve Son Durumu
İnceleme konusu arazi, Adana ili, Seyhan ilçesi, Yenidam Köyü
Mevkiindedir. Mevcut hali ile kullanılacak arazinin tamamı boştur. Arazinin
3. ARAZİ ZEMİN ÖZELLİKLERİNİN BELİRLENMESİ Murat ÖRNEK
52
topoğrafyası açısından genel duruma bakıldığında, genelde düz bir topoğrafya arz
etmektedir.
Şekil 3.1. Muayene Çukuru ve Sondaj Kuyularının Yerleri
3.2.2. Zemin Profili
Arazide yatay ve düşey zemin profilinin ve zemine ait endeks ve mühendislik
özelliklerinin elde edilmesi amacıyla, Şekil 3.1’de gösterilen noktalarda muayene
çukurları ve sondaj kuyuları açılmıştır.
Yüzeyden itibaren zeminde en üstte 75-100cm kalınlıkta bitkisel toprak
tabakası ve takiben az siltli kil tabakası yer almaktadır. Az siltli kil tabakası SK1 ve
SK2 sondaj kuyularında yaklaşık 6.00m kalınlıkta iken SK3 ve SK4 sondaj
kuyularında kalınlık 7.50m’ye kadar çıkmaktadır. Tez çalışmasının etki alanına
girmeyecek olan yaklaşık 9.00m aşağılarda sondajlarda az siltli kil tabakasından
sonra bantlar halinde az siltli killi kum tabakası gözlenmiştir. SK4 sondaj kuyusunda
10. metreden sonra 1.50m’lik bir koyu kahverengi kil tabakasına geçilmiş ve
ardından bu tabakayı kuyu sonu derinliğine kadar (14.0m) kil bantlı kalker tabakası
takip etmiştir. En derin (20.0m) açılan SK3 sondajında 16.0m’den sonra konglomera
birimine girilmiştir. Muayene çukurları ve sondaj kuyularında geçilen zemin
katmanlarını gösteren loglar sırasıyla, Şekil 3.2 ve Şekil 3.3’de yer almaktadır.
30m
11.6m
SK1
5m MÇ1
19.6m
15m
GK
D
B
1.5m
1.5m SK2
SK3
SK4
MÇ2
Deney Sahası
3. ARAZİ ZEMİN ÖZELLİKLERİNİN BELİRLENMESİ Murat ÖRNEK
53
AA a) MÇ 1 b) MÇ 2
Şekil 3.2. Muayene Çukurları Sonucu Elde Edilen Zemin Profilleri
a) SK 1 b) SK 2
Derinlik (m)
BİTKİSEL TOPRAK
CH
0.00
2.60
1.00
Zemin Profili Derinlik (m)
BİTKİSEL TOPRAK
CH
0.00
2.50
1.00
Zemin Profili
bitkisel toprak
CH
0.00
6.95
0.80
Zemin Profili Derinlik (m)
13.00Kuyu Sonu
CL
Derinlik (m)
bitkisel toprak
CH
0.00
6.95
1.00
Zemin Profili
13.00Kuyu Sonu
CL
3. ARAZİ ZEMİN ÖZELLİKLERİNİN BELİRLENMESİ Murat ÖRNEK
54
c) SK 3 d) SK 4
Şekil 3.3. Sondaj Kuyuları Sonucu Elde Edilen Zemin Profilleri
3.2.3. Su Durumu
Muayene çukurlarında ve sondaj kuyularında yapılan incelemeler sonucunda
zemin su seviyesinin arazi yüzeyine yakın olduğu (yaklaşık 2.40-2.50m)
gözlenmiştir. Sondajların bitiminde sondaj kuyuları içerisinde Y.A.S.S.’nin
gözlenebilmesi için kuyulara perfore boru yerleştirilmiş ve kuyuların ağız kısmında
betondan kapak oluşturulmuştur.
Derinlik (m)
bitkisel toprak
CH
0.00
8.95
1.00
Zemin Profili
10.50
Kuyu Sonu
CH
16.00
CH
CL
20.00
Derinlik (m)
bitkisel toprak
CH
0.00
8.45
1.00
Zemin Profili
9.50CH
14.00Kuyu Sonu
CL
3. ARAZİ ZEMİN ÖZELLİKLERİNİN BELİRLENMESİ Murat ÖRNEK
55
3.2.4. Arazi Deneyleri
Şekil 3.1’de verilen vaziyet planında görülen noktalarda muayene çukurları
ve sondaj kuyuları açılmıştır. Muayene çukurları ve sondaj kuyularının derinlik ve
yeraltı su seviyeleri toplu halde Çizelge 3.1’de verilmektedir. Arazide yapılan bu ön
çalışmalara ait (muayene çukuru ve sondaj kuyularının açılması, örselenmiş ve
örselenmemiş zemin numunelerinin alınması) görüntüler, Ek A’da yer almaktadır.
Çizelge 3.1 Muayene Çukurları ve Sondaj Kuyuları Hakkında Bilgiler
Muayene Çukuru Derinlik Yeraltı Su Seviyesi MÇ 1 2.50 2.50 MÇ 2 2.50 2.40 SK 1 13.0 2.40 SK 2 13.0 2.50 SK 3 20.0 2.50 SK 4 14.0 2.40
Killi ve siltli zeminlerin geçildiği sondaj kuyuları içerisinde yapılan Standart
Penetrasyon Deneyi (SPT) sonuçları zemin mukavemeti hakkında yaklaşık bir fikir
vermektedir. Şekil 3.4’de Standart Penetrasyon Deneyi (SPT) sonuçları toplu halde
verilmiştir. Sonuçlar değerlendirildiğinde, zeminin “katı” kıvamda olduğu
görülmektedir.
3.2.5. Afet Durumu
Arazide topoğrafyanın düz bir yüzey sunması sebebi ile şev stabilitesi,
heyelan vb. afet durumları ile karşılaşılması söz konusu değildir. Dolayısı ile
incelenen arazinin doğal afet yönünden aktif muhtemel potansiyel alanları
bulunmamaktadır.
Yapılan arazi çalışmalarında Çukurova Bölgesi’nde oldukça geniş yayılım
sunan Kuvaterner yaşlı Holosen serisine ait ve taşkın ovası çökellerinden oluşan killi
birimler gözlenmiştir. Genellikle 14-20m derinliklerde gözlenen kumlu çakıl
serisinin haricinde açılan sondaj kuyuları ve muayene çukurlarında tamamen ince
3. ARAZİ ZEMİN ÖZELLİKLERİNİN BELİRLENMESİ Murat ÖRNEK
56
daneli zemin tabakaları geçilmiştir. Derinliğe bağlı olarak SPT değerleri
değişmektedir.
Şekil 3.4. SPT Deney Sonuçları
Arazinin depremsellik yönünden durumuna bakıldığında, Türkiye Deprem
Araştırma Dairesi tarafından 1996 yılında hazırlanan deprem derece tablosunda,
Türkiye’de deprem riski yüksek yörelerden birisinde olduğu (2. derece deprem
bölgesi) görülmektedir.
3.3. Laboratuvar Çalışmaları
Arazi çalışmaları sırasında alınan örselenmiş ve örselenmemiş zemin
numuneleri üzerinde Çukurova Üniversitesi, Mühendislik-Mimarlık Fakültesi, İnşaat
Mühendisliği Bölümü, Geoteknik Laboratuvarı’nda standart deneyler yapılmıştır.
Alınan zemin numuneleri üzerinde yapılan piknometre ve su muhtevası
deneylerinden, zemin dane birim hacim ağırlıkları ve doğal su muhtevaları
belirlenmiştir. Kıvam limitlerini belirlemek üzere zemin numuneleri üzerinde
Atterberg limitleri deneyleri, zemin sınıflandırması için de elek analizi deneyleri
0.0
2.0
4.0
6.0
8.0
10.0
0 5 10 15 20 25 30SPT (N)
z (m
)
SK1SK2SK3SK4Ortalama
3. ARAZİ ZEMİN ÖZELLİKLERİNİN BELİRLENMESİ Murat ÖRNEK
57
yapılmıştır. Zeminlerin kayma mukavemeti parametrelerini belirlemek amacıyla
araziden alınan örselenmemiş numuneler üzerinde serbest basınç deneyleri ve
konsolidasyonsuz–drenajsız (UU) üç eksenli basınç deneyleri yapılmıştır. Ayrıca,
serbest basınç mukavemetlerini kontrol amacıyla el penetrometresi ile örselenmemiş
numuneler üzerinde çeşitli okumalar alınmıştır.
Temel zemini olarak daha fazla oranda kullanılacak olan üst tabaka kil
zeminlerin konsolidasyon parametrelerini belirlemek amacı ile sondaj kuyularından
alınan karot numunelerden ve muayene çukurlarından alınan blok kütlelerden elde
edilen örselenmemiş numuneler üzerinde ödometre deneyleri yapılmıştır. Kil
zeminlerin aşırı ya da normal konsolide olup olmadığını anlamak amacıyla
zeminlerin ön konsolidasyon basınçları hesaplanmıştır. Ön konsolidasyon basıncı
değerlerinden, arazideki kil zeminlerin genelde normal konsolide (yer yer az aşırı
konsolide kil) olduğu anlaşılmaktadır. Arazi yükleme deneyleri açısından arazideki
zemin profilinin ilk 4-5m’lik bölümü daha çok önem arz ettiği için laboratuvar
deneyleri özellikle ilk metreler için yapılmıştır. Laboratuvar ortamında yapılan
deneyler sonucu elde edilen kil yüzdesi ve dane birim hacim ağırlığı değerlerinin
derinlikle değişimi Şekil 3.5’de, kıvam limitleri değerlerinin derinlikle değişimi Şekil
3.6’da, serbest basınç dayanımlarının derinlikle değişimi Şekil 3.7’de, üç eksenli
basınç deneyinde elde edilen kırılma zarfları Şekil 3.8’de ve boşluk oranı-gerilme
ilişkilerinin derinliğe bağlı olarak değişimleri ve ön konsolidasyon basıncı değerleri
de Şekil 3.9’da verilmektedir. Laboratuvar deneylerinden elde edilen sonuçların özeti
ise, Ek B’de toplu halde sunulmaktadır.
3. ARAZİ ZEMİN ÖZELLİKLERİNİN BELİRLENMESİ Murat ÖRNEK
58
Şekil 3.5. Kil Yüzdesi ve Dane Birim Hacim Ağırlığı Değerleri
Şekil 3.6. Likit Limit ve Plastik Limit Değerleri
0.0
2.0
4.0
6.0
8.0
10.0
12.0
14.0
50 55 60 65 70 75 80Kil Yüzdesi (%)
z (m
)
0.0
2.0
4.0
6.0
8.0
10.0
12.0
14.0
2.20 2.40 2.60 2.80 3.00γs (gr/cm3)
z (m
)
0.0
2.0
4.0
6.0
8.0
10.0
12.0
14.0
0 20 40 60 80 100ω (%)
z (m
) ω Lω P
ω n
3. ARAZİ ZEMİN ÖZELLİKLERİNİN BELİRLENMESİ Murat ÖRNEK
59
Şekil 3.7. Serbest Basınç Mukavemeti Değerleri
Şekil 3.8. Üç Eksenli Basınç Deneyinde Kırılma Zarfları
0.0
0.5
1.0
1.5
2.0
2.5
3.0
0.20 0.70 1.20 1.70Serbest Basınç Mukavemeti
z (m
)qu
cu
τ (kPa)
50 112 150 210162 264240186100
σ (kPa)
SK4 (1.50-2.00); cu =71.0 kPa; φ =0° SK3; (1.50-2.00); cu =68.25 kPa; φ =0° MÇ1; (1.80-2.20); cu =64.5 kPa; φ =0°
3. ARAZİ ZEMİN ÖZELLİKLERİNİN BELİRLENMESİ Murat ÖRNEK
60
Şekil 3.9. Gerilme-Boşluk Oranı Eğrileri ve Ön Konsolidasyon Basıncı Değerleri
Bu sonuçlar değerlendirildiğinde, yaklaşık 1.0m kalınlıktaki bitkisel toprak
tabakası dışında 1.00-5.00m arasındaki zemin profili 3 alt tabakaya ayrılmıştır.
Aşağıda her bir tabaka için endeks, mukavemet ve oturma deney sonuçlarının
değişim aralıkları verilmiştir.
1.Tabaka (1.00-2.20 m arası)
Bu tabaka üzerinde yapılan zeminin endeks özelliklerinin belirlenmesine
yönelik deneylerden elde edilen değerlerin değişim aralıkları aşağıda verilmiştir.
Su muhtevası değerleri %20-21, doğal birim hacim ağırlıkları 1.95-2.05t/m3,
dane birim hacim ağırlıkları 2.57-2.60t/m3, likit limit değerleri %51-69 ve plastik
limit değerleri ise %21-30 arasında değişmektedir. Ayrıca bu tabakanın zemin sınıfı
CH olarak bulunmuştur.
0.00
0.20
0.40
0.60
0.80
1.00
1.20
1.40
0.10 1.00 10.00log p (kg/cm2)
e
SK1 (2.50-3.00)
SK2 (3.00-3.50)
SK3 (1.50-2.00)
SK4 (1.50-2.00)
MÇ1 (1.80-2.20)
MÇ2 (1.80-2.20)
0.0
0.5
1.0
1.5
2.0
2.5
3.0
3.5
0.00 0.20 0.40 0.60 0.80 1.00p' (kg/cm2)
z (m
)
3. ARAZİ ZEMİN ÖZELLİKLERİNİN BELİRLENMESİ Murat ÖRNEK
61
Mukavemet ve oturma deneylerinden elden edilen sonuçlara göre, serbest
basınç mukavemeti 1.20-1.60kg/cm2, drenajsız kohezyon değerleri 0.60-0.80kg/cm2
aralığında elde edilmiştir. Ön konsolidasyon basınç değerleri ise, 0.63-1.30kg/cm2
aralığında değişmekte olup zeminin normal konsolide veya az aşırı konsolide kil
olduğu belirlenmiştir.
2.Tabaka (2.20-3.50 m arası)
Bu tabaka üzerinde yapılan zeminin endeks özelliklerinin belirlenmesine
yönelik deneylerden elde edilen değerlerin değişim aralıkları aşağıda verilmiştir. Su
muhtevası değerleri %22-24, doğal birim hacim ağırlıkları 1.93-2.25t/m3, dane birim
hacim ağırlıkları 2.60-2.69t/m3, likit limit değerleri %28-54 ve plastik limit değerleri
ise %19-22 arasında değişmektedir. Ayrıca bu tabakanın zemin sınıfı CL olarak
bulunmuştur.
Mukavemet ve oturma deneylerinden elden edilen sonuçlara göre, serbest
basınç mukavemeti 1.10-1.30kg/cm2, drenajsız kohezyon değerleri 0.55-0.65kg/cm2
aralığında elde edilmiştir. Ön konsolidasyon basınç değerleri ise, yer yer 0.44-
0.67kg/cm2 aralığında değişmekte iken zeminin normal konsolide kil olduğu
belirlenmiştir.
3.Tabaka (3.50-5.00 m arası)
Bu tabaka üzerinde yapılan zeminin endeks özelliklerinin belirlenmesine
yönelik deneylerden elde edilen değerlerin değişim aralıkları aşağıda verilmiştir. Su
muhtevası değerleri %22-24, doğal birim hacim ağırlıkları 2.08-2.15 t/m3, dane birim
hacim ağırlıkları 2.57-2.66 t/m3, likit limit değerleri %37-44 ve plastik limit değerleri
ise %20-25 arasında değişmektedir. Ayrıca bu tabakanın zemin sınıfı CL olarak
bulunmuştur.
Bu tabakalarda yapılan konsolidasyon deneyleri sonuçlarından ön
konsolidasyon basınç değerleri hesaplanıp yorumlandığında arazide kil zeminlerin
genellikle normal konsolide zeminler olduğu belirlenmiştir.
3. ARAZİ ZEMİN ÖZELLİKLERİNİN BELİRLENMESİ Murat ÖRNEK
62
3.4. Sonuç
Adana ili, Seyhan ilçesi, Yenidam Köyü Mevkii’nde, Adana Büyükşehir
Belediye Başkanlığı, Adana Su ve Kanalizasyon İdaresi (ASKİ), Batı Adana Atıksu
Arıtma Tesisleri içerisinde, arazi ve laboratuvar deneyleri yapılarak geoteknik
özellikleri belirlenen saha, tez önerisinde öngörülen zemin koşullarına uygun olup,
arazinin tez kapsamında kullanılabileceği kanaatine varılmıştır.
4. ARAZİDE YAPILAN MODEL DENEYLER Murat ÖRNEK
63
4. ARAZİDE YAPILAN MODEL DENEYLER
4.1. Giriş
Arazi ortamında yapılan deneysel çalışmalar, üç seri olarak planlanmıştır.
Seri I: doğal kil zeminde yapılan deneyler,
Seri II: stabilize dolgu tabakası katkısıyla yapılan deneyler
Seri III: geogrid donatılı stabilize dolgu tabakası katkısıyla yapılan deneyler
Arazide, Seri I’de 4, Seri II’de 12 ve Seri III’de 44 olmak üzere toplam 60
adet deney yapılmıştır. Model temel olarak 30cm, 45cm, 60cm ve 90cm çaplara
sahip dairesel çelik plakalar kullanılmıştır. Deneyler, ilk olarak doğal kil durumunda,
daha sonra kasa içerisine farklı kalınlıklarda stabilize dolgu tabakaları yerleştirilerek,
son olarak stabilize dolgu tabakası içerisine farklı miktar ve yerleşim düzenlerinde
geogrid donatı tabakaları serilerek yapılmıştır. Sonuçta stabilize dolgu tabakası ve
donatının taşıma kapasitesi ve oturma davranışı üzerindeki etkileri irdelenmiştir.
Arazi deneylerine geçmeden önce, deney sırasında yük alabilmek için
yükleme kazıkları imal edilmiştir. Bu bölümde, ilk olarak yükleme kazıklarının
imalat sürecinden bahsedilmiş, sonra da deney düzeni, deneylerde kullanılan alet ve
cihazlar hakkında bilgi verilerek deneylerin gerçekleştirilme süreci anlatılmıştır. Son
bölümde ise deneylerden elde edilen sonuçlar, ayrıntılı olarak irdelenmiştir.
4.2. Kazık Uygulamaları
Arazi model deneylerinin gerçekleştirileceği sahada imal edilmesi düşünülen
kazıkların çapını belirlemek amacıyla 13cm ve 30cm çaplarında yaklaşık 8m
boylarında ikişer adet (toplamda 4 adet) donatılı yükleme kazığı imal edilmiştir. Bu
kazıkların imalatı, deney alanının hemen yanı başında yapılmıştır. İmal edilen
kazıkların mukavemetlerini yeteri kadar kazanmalarının ardından yükleme deneyleri
yapılıp yükleme kazıklarının performansları ölçülerek deneylerde kullanılacak
uygun kazık çapının 30cm olmasına karar verilmiştir.
4. ARAZİDE YAPILAN MODEL DENEYLER Murat ÖRNEK
64
Kazık çapının 30cm olarak seçilmesinden sonra kazık sayısının ve kazıklar
arası mesafelerin belirlenmesi aşamalarına geçilmiştir.
Bu kısımda, deney sahasında gerçekleştirilecek olan her bir deneyden sonra,
örselenmeden dolayı sahanın tekrar kullanılamayacağı ve özellikle arazi koşullarında
olası deney hatalarından kaynaklanan deneylerin tekrarlanması durumu göz önüne
alınarak, mevcut deney alanının uygun bir şekilde tasarlanmasına özen gösterilmiş
ve 24 adet kazık imal edilmesine karar verilmiştir. Bu amaçla, PLAXIS V8.2
yazılımı kullanılarak sınır etkisi analizi yapılmıştır. Sayısal analizlerde kullanılan
problemin geometrisi Şekil 4.1’de görülmektedir. Analizler problemin doğası gereği
eksenel simetrik koşullarda (axisymmetry) yürütüldüğünden sadece şeklin yarı
görüntüsü (simetri eksenine kadar olan kısmı) verilmiştir. Analizlerde kasa genişliği,
W, temel çapına bağlı olarak 2D, 3D, 4D, 5D ve 6D olarak alınmıştır. Analizlerde
derinlik 1.50m olarak sabit tutulmuştur.
Şekil 4.1. Sınır Etkisinin Araştırıldığı Geometri
Sayısal analizlerde kil zemin ve temele ait sayısal parametreler Çizelge 4.1
ve Çizelge 4.2’de sunulmuştur.
Kil Zemin
1.5m
W
TemelD
4. ARAZİDE YAPILAN MODEL DENEYLER Murat ÖRNEK
65
Çizelge 4.1 Kil Zemine ait Analiz Parametreleri Parametre Adı Simge Birim Değeri Birim hacim ağırlığı γ kN/m3 18 Üç eksenli yükleme rijitliği Eref kN/m2 8500 Poisson oranı v - 0.35 Kohezyon c kN/m2 75 Kayma mukavemet açısı φ (˚) 0 Dilatasyon açısı ψ (˚) 0 Toprak basıncı katsayısı K0 - 0.50
Çizelge 4.2 Model Temele ait Analiz Parametreleri
Parametreler Sembol Değer Malzeme Türü - Elastik Temel Çapı D 60cm Eksenel Rijitlik EA 5x106 kN/m Eğilme Rijitliği EI 8.500 kNm2/m
Sayısal analizlerde Mohr Coulomb zemin modeli kullanılmıştır. Analizler
tamamlandıktan sonra taşıma kapasitesi-deplasman eğrileri elde edilmiştir (Şekil
4.2). Eğrilerden, W=3D’den W=6D durumuna kadar nihai taşıma kapasitelerinde
çok büyük farklılıklar olmadığı, deneylerde kullanılacak kasa kenarının temel çapına
bağlı olarak 3D’den büyük olmasının yeterli olacağı kanaatine varılmıştır.
Deneyler sırasında kullanılan kasaların tasarımında bu duruma dikkat
edilmiş, herhangi bir sınır etkisinin olmamasına özen gösterilmiştir.
4. ARAZİDE YAPILAN MODEL DENEYLER Murat ÖRNEK
66
0
10
20
30
40
50
60
70
80
0 100 200 300 400 500
q (kPa)
Uy
(mm
)
W=2DW=3DW=4DW=5DW=6D
Şekil 4.2. Sınır Etkisinin İrdelenmesi
Sınır etkisinin irdelendiği analizlerde elde edilen efektif gerilme dağılımları
W=2D, W=4D ve W=6D durumları için sırasıyla Şekil 4.3 ve Şekil 4.4’de
sunulmuştur.
Şekil 4.3’den W=2D durumunda sınır etkisinin olduğu açıkça görülmekte
iken, Şekil 4.4’de, yani kasa boyutlarının büyütülmesi durumunda temelden
uzaklaşıldıkça sınır etkisinin olmadığı gözlenebilmektedir.
Şekil 4.3. W=2D ve W=4D Durumları için Efektif Gerilme Dağılımı
4. ARAZİDE YAPILAN MODEL DENEYLER Murat ÖRNEK
67
Şekil 4.4. W=6D Durumu için Efektif Gerilme Dağılımı
Sayısal analiz sonuçlarına göre yapılacak her deneyde sınır etkisinin
oluşmaması durumu göz önünde bulundurularak kazıklar arası mesafenin 2.50m
olmasına karar verilmiştir.
Kazıklar arası mesafenin sayısal analizlere dayanılarak belirlenmesinin
ardından, yerleri deney sahasında tespit edilen ve işaretlenen noktalarda 24 adet
kazık imal edilmiştir. Her bir kazık için 8m delgi yapılmış, 7m boyunda çelik donatı
üretilmiştir. Arazide yüzeyde gözlenen bitkisel toprak tabakasının atılacağı ve doğal
kil zemin tabakasına kadar kazı yapılacağından dolayı, delginin yüzeyden itibaren ilk
1.0 metresi donatısız olarak bırakılmıştır. Kazıkların çapı 30cm, boyuna donatılar
5Φ14mm, etriyeler Φ10mm çapında nervürlü çelik donatılardan üretilmiştir. Kazıklar
arası mesafe ise, 2.50m’dir. İmal edilen kazıkların yerleşim planı, Şekil 4.5’de yer
almaktadır. Arazide kazık yerleşim düzeni, kazıkların yapım aşamaları ile ilgili
görünümler, Ek C’de verilmiştir.
4.3. Deney Düzeneği ve Kullanılan Ekipmanlar
Bu bölümde arazide yapılan büyük ölçekli yükleme deneyleri sırasında
kullanılan deney düzeneğinden ve ekipmanlardan bahsedilmiştir. Deneyler sırasında
kullanılan ekipmanlara (yükleme kirişi, deney kasası, model temel plakaları, geogrid
4. ARAZİDE YAPILAN MODEL DENEYLER Murat ÖRNEK
68
donatı elemanı, yükleme sistemi, basınç ölçer, kompaktör, düşey deplasman ölçer,
veri kaydetme ünitesi) ait görünümler Ek D’de yer almaktadır.
Şekil 4.5. Arazide İmal Edilen Kazıkların Yerleşim Planı
4.3.1. Yükleme Kirişi
Bu çalışma kapsamında yapılan tüm deneylerde, yük almak amacıyla donatılı
kazıklar arasına sabitlenen 4m uzunlukta I-240 çelik profili kullanılmıştır.
4.3.2. Deney Kasası
Seri II ve Seri III’de yapılan deneylerde kare kesitli ahşap kasalar
kullanılmıştır. Kasa imalatında sudan ve zeminin sıkıştırılması sırasında oluşan
darbelerden etkilenmemek amacıyla sert gürgen malzeme kullanılmıştır. Kasa
ebatları, önceden yapılan sayısal analizlerden yola çıkılarak, yüklemeler sırasında
sınır etkisi oluşturmayacak boyutta seçilmiştir. 30cm çapında temel kullanılarak
yapılan deneylerde uzunlukları 1.10x1.10m, yüksekliği 0.4m olan ve 45cm, 60cm ve
90cm çaplarında temeller kullanılarak yapılan deneylerde de uzunlukları
2.20x2.20m, yüksekliği 0.20m olan ahşap kasa kullanılmıştır.
30m
11.6m2.8m
2.8m
19.6mGK
D
B
4. ARAZİDE YAPILAN MODEL DENEYLER Murat ÖRNEK
69
4.3.3. Model Temel Plakaları
Arazi model deneylerinde kalınlıkları 3cm olan 30cm, 45cm, 60cm, 90cm
çaplarında toplam 4 farklı dairesel metal plakalar kullanılmıştır. Model temel
plakalarının geometrileri Şekil 4.6’da yer almaktadır.
Şekil 4.6. Deneylerde Kullanılan Dairesel Temel Plaka Geometrileri
4.3.4. Geogrid Donatı
Seri III’de yapılan deneylerde kullanılan geogride ait teknik özellikler
Çizelge 4.3’de sunulmuştur.
Çizelge 4.3 Deneylerde Kullanılan Geogrid Donatıya ait Teknik Özellikler
Özellik Birimi Değeri Cinsi - Secugrid, Q1 (PP) Ham madde - Polipropilen, beyaz renkli Ağırlık g/m2 360 Maksimum Çekme Dayanımı kN/m 60 Uzama % 8 Çekme Dayanımı (%2 - %5 uzamada) kN/m 22 - 48 Gözenek açıklığı mm/mm 31/31
Deneylere başlamadan önce her bir yükleme pistonu laboratuvar ortamında
kalibre edilmiş ve elde edilen kalibrasyon eğrileri ise, Şekil 4.7-4.9’da sunulmuştur.
D=30cm D=45cm D=60cm
D=90cm
4. ARAZİDE YAPILAN MODEL DENEYLER Murat ÖRNEK
70
Yük = 2.8403 (K) + 0.1134R2 = 0.9997
0
5
10
15
20
25
30
35
0 2 4 6 8 10 12Okuma (K)
Yük
(kN)
Şekil 4.7. Yükleme Pistonuna ait Kalibrasyon Eğrisi (10 ton kapasiteli)
Yük = 3.1644 (K) - 5.8645R2 = 0.9983
0
40
80
120
160
200
0 10 20 30 40 50 60 70Okuma (K)
Yük
(kN)
Şekil 4.8. Yükleme Pistonuna ait Kalibrasyon Eğrisi (30 ton kapasiteli)
4. ARAZİDE YAPILAN MODEL DENEYLER Murat ÖRNEK
71
Yük = 6.0049 (K) + 0.939R2 = 0.9998
0
40
80
120
160
200
240
0 5 10 15 20 25 30 35 40Okuma (K)
Yük
(kN)
Şekil 4.9. Yükleme Pistonuna ait Kalibrasyon Eğrisi (60 ton kapasiteli)
4.3.6. Basınç Ölçer (Basınç Transduceri )
Arazide yapılan deneylerde, yükleme pistonu üzerine basınç ölçer
yerleştirilmiş, dairesel model temele uygulanan yük de veri kaydetme ünitesi (ADU)
aracılığı ile bilgisayara aktarılmıştır. Basınç ölçere ait teknik özellikler Çizelge 4.4’de
yer almaktadır.
Çizelge 4.4 Basınç Ölçer Teknik Özellikleri Özellik Açıklama
Marka / Tipi ADZ GmBH Sensor Technik / SML-10.0 Basınç 0 – 400 bar Pmax 800 bar Çalışma Ortamı Sıcaklığı -40°C +105°C Çıkış 4 – 20 mA Giriş 10 – 32 VDC
4. ARAZİDE YAPILAN MODEL DENEYLER Murat ÖRNEK
72
4.3.7. Sıkıştırma Ekipmanı (Kompaktör)
Arazide, stabilize dolgu tabakası malzemesini sıkıştırmak amacıyla
kompaktör kullanılmıştır. Kompaktöre ait teknik özellikler, Çizelge 4.5’de
sunulmuştur. Deneyler sırasında kompaktör geçiş sayıları sabit tutularak,
sıkıştırmanın homojen ve standart bir şekilde uygulanması sağlanmıştır.
Çizelge 4.5 Kompaktör Teknik Özellikleri
Özellik Açıklama Marka / Tipi HONDA / GX160 Güç 4.1/3600 kW/d/dk Frekans / Genlik 80Hz / 1.4mm Santrifüj gücü 28kN Çalışma ağırlığı / Net ağırlık 160kg / 159kg Tabla Genişliği / Uzunluğu 450mm / 655mm
4.3.8. Düşey Deplasman Ölçerler (LVDT)
Deneysel çalışmalarda, 5cm kapasiteli 2 adet düşey deplasman ölçer (LVDT-
Linear Variable Displacement Transducers) kullanılmıştır. Her yük kademesinde
temel plakası tabanında oluşan oturmalar 2 farklı noktada ölçülmüş ve oturma değeri
olarak iki okumanın ortalaması alınmıştır. Deplasman ölçerlere ait diğer özellikler
ise, Çizelge 4.6’da yer almaktadır.
Çizelge 4.6 Deplasman Ölçer Özellikleri Özellik Açıklama
Marka / Tipi Novotechnick / TR 50 Art No 023262 F. No 079626 / A, 079627 / A
4.3.9. Veri Kaydetme Ünitesi (ADU)
Deneylerde, yükleme pistonu ve deplasman ölçerler aracılığıyla elde edilen
yük ve deplasman değerleri, veri kaydetme ünitesi (ADU-Autonomous Data
Acquisition Unit) yardımıyla bilgisayara aktarılmıştır. Özel bir yazılım
4. ARAZİDE YAPILAN MODEL DENEYLER Murat ÖRNEK
73
programının kullanıldığı ve iki kanal girişli olarak imal edilen veri kaydetme
ünitesinde yük–deplasman verileri yükleme sırasında eş zamanlı olarak
görüntülenmiştir.
4.4. Seri I: Doğal Kil Zeminde Yapılan Deneyler
Arazi ortamında farklı temel çaplarına (30cm, 45cm, 60cm ve 90cm) sahip
dairesel temeller kullanılarak kil zeminde toplam 4 adet deney yapılmıştır. Bu deney
grubunun yapılmasındaki amaç, farklı çaplarda temellerin oturduğu killerin taşıma
gücü ve oturma karakteristiklerini araştırmak ve sonraki deney gruplarında elde
edilecek iyileşme dereceleri için bir referans oluşturmaktır. Bu serideki her analizin
sonunda temel tabanındaki taşıma kapasitesi-düşey deplasman eğrileri çizilmiştir.
Doğal kil zeminde yapılan deneylerin şematik gösterimi Şekil 4.10’da yer
almaktadır.
Şekil 4.10. Seri I’de Yapılan Deneylerin Şematik Gösterimi
4.4.1. Deney Sahasının Hazırlanması
Deneylere başlamadan önce deney sahasının bir kısmı, JCB yardımıyla
1.70m’lik bir derinliğe kadar açılmıştır. Sahanın sıcaklıktan dolayı kurumaması ve
deney esnasında kullanılmayan bölgelerin örselenmemesi için sadece kısa vadede
kullanılacak alan kazılmış (Şekil 4.11), diğer bölgeler branda yardımıyla
Yükleme Kazığı
Doğal Kil Zemin
Yükleme Kirişi
Temel
Hidrolik Piston
D
Deplasman Ölçer
Veri Aktarma Ünitesi
Bilgisayar
4. ARAZİDE YAPILAN MODEL DENEYLER Murat ÖRNEK
74
kapatılmıştır (Şekil 4.12). JCB yardımıyla açılan kazıklar arası bölge, çeşitli düzeltici
aletler (spatula, mala, kürek vs) yardımıyla tesviye edilmiştir. El aletleri ile yapılan
tesviye işlemi, dış etkilerin zeminde meydana getirebileceği örselenmenin en aza
indirilmesi için yaklaşık 15-20cm kadar devam ettirilmiş, daha sonra zemin yüzeyi
su terazisiyle dengeye getirilmiştir.
Şekil 4.11. Kazık Yerlerinin JCB Yardımıyla Açılması
4. ARAZİDE YAPILAN MODEL DENEYLER Murat ÖRNEK
75
Şekil 4.12. Deney Sahasının Korunması
Daha sonra, kalibre edilmiş el penetrometresi yardımıyla arazide deney
yapılacak örselenmemiş ortamlardaki zeminlerin mukavemet değerleri ölçülmüştür
(Şekil 4.13). İki kazık arasında deney yapılacak bölge hazırlandıktan sonra yükleme
kirişinin bağlanmasına geçilmiştir. Yükleme kirişi kazık donatıları arasına kirişin
dengesi her iki doğrultuda su terazisi yardımıyla sağlanarak yerleştirilmiş, kaynak
yapılarak sabitlenmiştir (Şekil 4.14). Yükleme kirişinin yerleştirilmesi sırasında
sonraki deneylerde kullanılacak komşu deney sahası muhafaza altına alınmış ve
deney şartları korunmuştur.
4. ARAZİDE YAPILAN MODEL DENEYLER Murat ÖRNEK
76
Şekil 4.13. Mukavemet Değerlerinin El Penetrometresi Yardımıyla Belirlenmesi
Deneylere başlamadan önce deney sahasındaki doğal kil zeminlerin su
muhtevasını belirlemek için kilitli, sızdırmaz poşet içerisine numuneler (Şekil 4.15)
ve özel numune çıkarıcısı yardımıyla serbest basınç numuneleri alınmıştır (Şekil
4.16). Elde edilen deney sonuçlarından, doğal kil zemin su muhtevasının YASS’nin
hemen üzerinde, deney yapılan derinlikler civarında %24 (± %2.0), serbest basınç
deneylerinden elde edilen kohezyon değerlerinin de el penetrometresi değerlerine
paralel olarak 0.60kg/cm2 ile 0.80kg/cm2 arasında olduğu görülmüştür. Serbest
basınç deneylerinden elde edilen mukavemet değerleri ile el penetrometresi
okumaları arasında bir bağıntı kurulmuş, daha sonra da yapılan her bir deney öncesi
el penetrometresi okumaları yapılmış ve değerler kayıt altına alınmıştır.
4. ARAZİDE YAPILAN MODEL DENEYLER Murat ÖRNEK
77
Şekil 4.14. Yükleme Kirişlerinin Kazıklara Bağlanması
Şekil 4.15. Deneylerde Su Muhtevası Numunelerinin Alınması
4. ARAZİDE YAPILAN MODEL DENEYLER Murat ÖRNEK
78
Şekil 4.16. Deney Sahasından Serbest Basınç Numunelerinin Alınması
Deney sahasının hazırlanması ve yükleme kirişinin yerleştirilmesi
aşamalarından sonra doğal kil zemin durumu için deneylerin yapımına geçilmiştir.
Doğal kil zeminde 30cm, 45cm, 60cm ve 90cm çaplarında model temeller
yerleştirilerek deneyler yapılmıştır. Temeller su terazisiyle zemin üzerinde
dengelendikten (Şekil 4.17) sonra hidrolik kriko ve 5cm kapasiteli iki adet
deplasman ölçer (LVDT) model temel üzerine yerleştirilmiştir (60cm çapında
temelin kullanıldığı deneydeki görüntü, Şekil 4.18’de yer almaktadır). Hidrolik kriko
ve deplasman ölçerler bir veri toplayıcısına, veri toplayıcısı da bilgisayara
bağlanmıştır. Tüm bu hazırlıkların ardından, hidrolik krikoya sabit bir hızda yük
verilmeye başlanmış ve saniyede 10 adet yük değeri ve bunlara karşılık gelen
deplasman değerleri bilgisayara aktarılmıştır. Yüklemeye zeminde göçme meydana
gelinceye kadar (zemin, yük almamaya başlayana kadar) devam edilmiştir. Deneyler
sonunda ortaya çıkan oturmaların tipik görüntüleri Şekil 4.19’da (D=60cm
seçilmiştir) sunulmuştur.
4. ARAZİDE YAPILAN MODEL DENEYLER Murat ÖRNEK
79
Şekil 4.17. Temel Plakasının Zemin Üzerinde Dengeye Getirilmesi
Şekil 4.18. Doğal Kil Zeminde Deney Düzeneği
4. ARAZİDE YAPILAN MODEL DENEYLER Murat ÖRNEK
80
Şekil 4.19. Doğal Kil Zeminde Deney Sonunda Görünüm (D=60cm)
4.4.2. Deney Bulguları
Seri I’de çapları 30cm, 45cm, 60cm ve 90cm olan dairesel temel plakaları
kullanılarak toplam 4 adet deney yapılmıştır.
Deneylerin sonunda yük-oturma eğrileri çizilmiş ve bu eğrilerin yer aldığı
grafiklerde yatay eksende uygulanan yük, düşey eksende ise, bu yükten dolayı
meydana gelen oturma değerleri verilmiştir. Doğal kil zeminde yapılan deneylere ait
yük-oturma eğrileri Şekil 4.20’de sunulmuştur. Grafiklerde oturma değerleri temel
çaplarına bölünerek boyutsuzlaştırılmış ve yüzde olarak tanımlanmıştır. Buradan,
temel çapı arttıkça zemin tarafından taşınan yükün arttığı görülmektedir.
Şekil 4.20’de temel çapının %3’üne karşılık gelen oturmalar dikkate alınarak
yükler kıyaslandığında, 90cm’lik çapa sahip temel kullanılarak yapılan deneyde elde
edilen yükün, 60cm’lik çapa sahip temel kullanılarak yapılan deneyde elde edilen
yükten 1.90 kat (188.1kN/99.0kN), 45cm’lik çapa sahip temel kullanılarak yapılan
deneyde elde edilen yükten 3.27 kat (188.1kN/57.6kN), 30cm’lik çapa sahip temel
kullanılarak yapılan deneyde elde edilen yükten ise 7.80 kat (188.1kN/24.1kN) daha
fazla olduğu tespit edilmiştir. Aynı zamanda 60cm’lik çapa sahip temel kullanılarak
4. ARAZİDE YAPILAN MODEL DENEYLER Murat ÖRNEK
81
yapılan deneyde elde edilen göçme yükünün (s/D=%3 olması durumunda) 45cm’lik
çap için elde edilen göçme yükünden yaklaşık 1.72 kat (99.0kN/57.6kN), 30cm’lik
çap için elde edilen göçme yükünden ise yaklaşık 4.11 kat (99.0kN/24.1kN) daha
fazla olduğu görülmektedir. Benzer şekilde, 45cm’lik çap ile 30cm’lik çap arasındaki
göçe yükü oranı 2.39 kattır (57.6kN/24.1kN). Göçme yüklerinin s/D=%3’e karşılık
gelen yük olarak kabul edilmesi halinde, doğal kil durumu için 90cm’lik çap için
188.1kN, 60cm’lik çap için 99.0kN, 45cm’lik çap için 57.6kN ve 30cm’lik çap için
de 24.1kN göçme yükleri elde edilmiştir.
Temel çapının artmasına bağlı olarak taşıma kapasitesi değerlerinde meydana
gelen artışlar, daha büyük boyutlu temel altında daha büyük gerilmelerin oluşmasıyla
açıklanmaktadır. Literatürde yüzeysel temellerin taşıma kapasitesi ile ilgili olarak yer
alan teorik çalışmalarda, nihai taşıma kapasitesi, (qu), değeri hesaplanırken temel
genişliği değerinin (D), formülasyona doğrudan dahil edildiği görülmüştür (Terzaghi
1943; Meyerhof, 1957 vb). Keskin (2004) ve Tekinsoy ve ark. (2009) tarafından
gerçekleştirilen çalışmalarda da, daha büyük boyutlu temeller altında daha büyük
düşey gerilmelerin oluştuğu deneysel ve sayısal olarak gösterilmiştir.
0.0
1.0
2.0
3.0
4.0
5.0
6.0
7.0
8.0
0 50 100 150 200 250 300Q (kN)
s/D
(%)
D=30cmD=45cmD=60cmD=90cm
Şekil 4.20. Doğal Kil Zemindeki Deneylerde Yük – Oturma Eğrileri
D
Doğal Kil Zemin
4. ARAZİDE YAPILAN MODEL DENEYLER Murat ÖRNEK
82
Arazi ortamında doğal kil zeminler üzerinde yapılan deneylerde, yük–oturma
eğrilerinden genellikle net bir göçme yükü elde edilememektedir. Bunun sonucunda
ise, temelin göçme yükünü tanımlayan doğru bir nihai taşıma kapasitesi (qu), değeri
belirlemek oldukça güç olmaktadır. Literatürde, nihai taşıma kapasitesi değerinin
belirlenmesi için 4 yöntemin kullanıldığı görülmektedir (Lutenegger ve Adams,
1998; Keskin, 2009). Bu yöntemler şu aşağıdaki şekilde sıralanmıştır;
1. 0.1B Yöntemi: Sınırlandırılmış bir oturma değerine karşılık gelen yük değeri,
nihai taşıma kapasitesi değeri olarak alınır (Briaud ve Jeanjean, 1994)
(B=temel genişliği).
2. Teğet Kesiştirme Yöntemi: Oturma değerlerinde belirgin bir değişimin
meydana geldiği noktaya karşılık gelen yük değeri, nihai taşıma kapasitesi
değeri olarak alınır (Trautmann ve Kulhawy, 1988).
3. Log-Log Yöntemi: Yük–oturma değerlerinde düzeltme yapılarak kesişim
noktasına karşılık gelen yük değeri, nihai taşıma kapasitesi değeri olarak
alınır (DeBeer, 1970).
4. Hiperbolik Yöntem: Yük–oturma eğrisine uygun bir model seçilerek tahmini
bir asimptot değere karşılık gelen yük değeri, nihai taşıma kapasitesi değeri
olarak alınır.
Bu yöntemlerin her birinde farklı taşıma kapasitesi değerleri elde
edilebilmektedir. Bu yüzden, taşıma kapasitesi değeri belirlenirken tek bir yöntemin
belirlenmesi gerekmektedir. Lutenegger ve Adams (1998), sıkı kuma oturan kare
temellerin taşıma kapasitesini belirlemek amacıyla gerçekleştirilen çok sayıda deney
sonucunu kullanarak, bahsedilen yöntemlerle nihai taşıma kapasitesi değerlerini elde
etmişlerdir. Sonuçlar, aynı koşullarda, “Hiperbolik” yöntemle en büyük, “Log-Log”
yöntemiyle ise en düşük nihai taşıma kapasitesi değerinin elde edildiğini
göstermiştir. Aynı zamanda “0.1B” yöntemi ile “Teğet Kesiştirme” yönteminden
daha büyük nihai taşıma kapasitesi değerleri elde edilmiştir. Şekil 4.21’de farklı
yöntemlerle kullanılarak nihai taşıma kapasitesi değerlerinin elde edilmesi grafikler
üzerinde gösterilmiştir (Cerato, 2005; Keskin, 2009).
Bu çalışmada, arazi deneyleri ve sayısal analizlerden elde edilen yük–oturma
eğrilerinden belirgin bir göçme yükünün elde edilemediği durumlarda, diğer
4. ARAZİDE YAPILAN MODEL DENEYLER Murat ÖRNEK
83
yöntemlere göre elde edilme yönünden daha pratik ve objektif değerler veren 0.1B
yöntemi esas alınmıştır. Bu bağlamda 0.1D (çalışmada dairesel temeller kullanıldığı
için 0.1B ifadesi 0.1D olarak tanımlanabilir) değerine ilave olarak hem deneysel hem
de sayısal analiz eğrilerinde 0.03D (s/D=%3) ve 0.05D (s/D=%5) değerlerinde de
taşıma gücü değerleri bulunarak deney-sayısal analiz sonuçlarının uyumu daha
ayrıntılı olarak irdelenmiştir.
Şekil 4.21. Nihai Taşıma Kapasitesinin Farklı Yöntemlerle Elde Edilmesi
Temele gelen yüklerin temel alanına bölünmesi ile elde edilen gerilmelerin
oturma ile ilişkileri Şekil 4.22’de sunulmuştur. Grafiklerde yatay eksende uygulanan
gerilme (taşıma gücü), düşey eksende ise, meydana gelen oturma değerleri
100 200 300 400 500 600 700 0 0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100
Otu
rma
(mm
)
Gerilme (kPa)
qu
a) Teğet Kesiştirme Yöntemi
1000 1
10
100
100 1
qu
Otu
rma
(mm
)
Gerilme (kPa)
b) Log-Log Yöntemi
Otu
rma/
Tem
el G
eniş
liği
0 20 40 60 80 1000.16
0.14
0.12
0.10
0.08
0.06
0.04
0.02
0.00
Otu
rma/
Ger
ilme
(mm
/kPa
)
1
b
qu=1/b
Oturma (mm)
c) Hiperbolik Yöntemi
qu
Gerilme (kPa) 0 200 400 600 800 1000 1200
0.00
0.02
0.04
0.06
0.08
0.10
0.12
0.14
d) 0.1B Yöntemi
4. ARAZİDE YAPILAN MODEL DENEYLER Murat ÖRNEK
84
verilmiştir. Oturma değerleri temel çapına bölünerek boyutsuzlaştırılmış ve yüzde
olarak tanımlanmıştır. Grafiklerden görüleceği üzere, doğal kil zeminler üzerinde
yapılan deneylerde elde edilen taban basıncı-oturma davranışı birbirine oldukça
yakındır. Bu durum, doğal kil zemin durumunda ölçek etkisinin olmadığını
göstermektedir
Tüm temeller için, temel çapının %3’üne karşılık gelen oturma değerleri
dikkate alındığında zemin taşıma gücünün 350kPa civarında olduğu görülmektedir
(Şekil 4.22).
0.0
1.0
2.0
3.0
4.0
5.0
6.0
7.0
8.0
0 100 200 300 400 500q (kPa)
s/D
(%)
D=30cmD=45cmD=60cmD=90cm
Şekil 4.22. Doğal Kil Zemindeki Deneylerde Taban Basıncı – Oturma Eğrileri
Seri I’de yapılan deneylerde ulaşılan yük ve oturma değerleri, toplu halde
Çizelge 4.7’de sunulmuştur. Çizelgede K terimi, deneyin “Doğal Kil” zemin
üzerinde yapıldığını, yanındaki sayı ise deney numarasını ifade etmektedir.
D
Doğal Kil Zemin
4. ARAZİDE YAPILAN MODEL DENEYLER Murat ÖRNEK
85
Çizelge 4.7 Seri I’de Yapılan Deneylerde Göçme Yükleri ve Oturma Değerleri Taşıma Gücü Oturma
No D (cm) qu
(kPa)
s / D
(%)
s
(mm)
q
(kPa)
K1 30 466.33 10 38.97 500 K2 45 422.47 5 43.38 500 K3 60 390.88 5 31.08 400 K4 90 295.71 3 28.98 300
D= Temel çapı, qu=Göçme yükü, s/D=Oturma oranı, s=Oturma, q=Gerilme
Bilindiği üzere iki boyutlu durumda şerit temeller için Terzaghi Taşıma Gücü
formülü aşağıdaki gibidir:
γqfcultimate BNγNDγcNq )2/1(++= (4.1)
ultimateq : zeminin nihai taşıma gücü (kN/m2),
c : temel zemininin kohezyonu (kN/m2),
cN , qN ve γN : taşıma gücü katsayıları (boyutsuz),
γ : temel zemininin birim hacim ağırlığı (kN/m3),
B : temel genişliği (kısa kenar veya çap, m),
fD : temel derinliği (m)
Eşitlik (4.1) dairesel temeller için düzenlendiğinde aşağıdaki ifade ortaya
çıkmaktadır:
γqcultimate BNγqNcNq 3.0++3.1= (4.2)
Yapılan deneylerde temel plakası zemin yüzeyine yerleştirildiğinden fD
temel derinliği sıfırdır. Ayrıca temel zemini ağırlığının ihmal edilebilecek
olmasından dolayı Eşitlik (4.2) ifadesi aşağıdaki şekilde yazılabilir:
4. ARAZİDE YAPILAN MODEL DENEYLER Murat ÖRNEK
86
cultimate cNq 3.1= (4.3)
Buradan cN ifadesi çekilirse,
cq
N ultimatec 3.1
= (4.4)
eşitliği ortaya çıkmaktadır. Deney arazisi genellikle homojen olduğundan
( kPac 75= ), cN ifadesi aşağıdaki gibi tekrar düzenlenebilir.
5.97= ultimate
c
qN (4.5)
cN ifadesinin oturma ile olan ilişkisi Şekil 4.23’de sunulmaktadır.
Grafiklerden cN değerlerinin tüm çaplar için benzer olduğu görülmektedir.
0.0
1.0
2.0
3.0
4.0
5.0
6.0
7.0
8.0
0 1 2 3 4 5Nc
s/D
(%)
D=30cmD=45cmD=60cmD=90cm
Şekil 4.23. Doğal Kil Zemindeki Deneylerde Nc – Oturma Eğrileri
D
Doğal Kil Zemin
4. ARAZİDE YAPILAN MODEL DENEYLER Murat ÖRNEK
87
4.5. Seri II: Stabilize Dolgu Tabakası Katkısıyla Yapılan Deneyler
Bu serideki deneylere başlamadan önce, deneylerde kullanılan dolgu
malzemesinin özelliklerinin belirlenmesine yönelik laboratuvar deneyleri
yapılmıştır. Stabilize dolgu malzemesi Adana’nın kuzeybatısında yer alan Kabasakal
mevkiinden getirilerek Çukurova Üniversitesi Mühendislik-Mimarlık Fakültesi
İnşaat Mühendisliği Bölümü Zemin Mekaniği Laboratuvarı’nda elek analizi,
standart proktor ve kesme kutusu deneylerine tabi tutulmuştur. Elek analizi
sonucunda, birleştirilmiş zemin sınıflandırma sistemine göre granüler malzeme iyi
derecelenmiş çakıl-siltli çakıl (GW-GM) olarak belirlenmiştir (Şekil 4.24). Standart
Proktor deneyi sonucunda, zeminin maksimum kuru birim hacim ağırlığı yaklaşık
2.15gr/cm3,optimum su içeriği ise, %7 olarak belirlenmiştir (Şekil 4.25). Dolgu
malzemesi üzerinde yapılan kesme kutusu deneyi ile zeminin içsel sürtünme açısı
43°, kohezyon değeri ise, 0.15kg/cm2 olarak bulunmuştur (Şekil 4.26). Zemin dane
birim hacim ağırlığı piknometre deneyi sonucunda 2.64gr/cm3 olarak bulunmuştur.
0
10
20
30
40
50
60
70
80
90
100
0.01 0.1 1 10 100Elek Çapı (mm)
Geç
en %
Şekil 4.24. Stabilize Dolgu Zeminine Ait Granülometri Eğrisi
4. ARAZİDE YAPILAN MODEL DENEYLER Murat ÖRNEK
88
2.06
2.08
2.10
2.12
2.14
2.16
2.18
5.00 5.50 6.00 6.50 7.00 7.50 8.00 8.50
Su muhtevası (%)
Kur
u Bi
rim
Hac
im Ağı
rlığ
ı (t/m
³)
Şekil 4.25. Dolgu Zeminine ait Standart Proktor Eğrisi
σ = 1.0602σ + 0.3014R² = 0.9998
0.00
0.20
0.40
0.60
0.80
1.00
1.20
1.40
1.60
1.80
0.00 0.20 0.40 0.60 0.80 1.00 1.20 1.40 1.60 1.80
σ (kg/cm²)
τ (k
g/cm
²)
Şekil 4.26. Stabilize Dolgu Zeminine Ait Kesme Kutusu Deney Eğrisi
4. ARAZİDE YAPILAN MODEL DENEYLER Murat ÖRNEK
89
Mühendislik özellikleri laboratuvar ortamında belirlenen ve arazi deneyleri
için uygunluğu kanıtlanan dolgu zemini, malzeme ocağından getirilerek arazide
uygun bir bölgeye istiflenmiştir. Daha sonra stabilize malzeme serilerek doğal
halinde kurumaya bırakılmıştır. Kuruduğundan emin olunduktan sonra da açıklığı
16mm olan çelikten imal edilmiş kare kesitli gözeneğe sahip elekten elenmiştir.
Stabilize dolgu malzemesi üzerinde yapılan bu işlemlere ait görüntüler, Ek E’de yer
almaktadır.
Seri II’de farklı temel çaplarına (30cm, 45cm, 60cm ve 90cm) sahip dairesel
temeller kullanılarak toplam 12 adet deney yapılmıştır. Bu deney grubunun
yapılmasındaki amaç, farklı çaplarda temellerin oturduğu doğal killerin taşıma gücü
kapasitelerinde stabilize dolgu tabakasından dolayı meydana gelen iyileşmelerin
derecelerini belirlemektir.
Doğal kil zeminde stabilize dolgu tabakası ve donatılı stabilize dolgu tabakası
ilavesinin taşıma gücü üzerinde meydana getirdiği iyileşmelerin derecelerini
belirlemek amacıyla Taşıma Kapasitesi Oranı (BCR) (Binquet ve Lee, 1975a)
tanımlanmıştır. Yapılan tüm deneylerden elde edilen grafiklerde taşıma gücü
karakteristikleri yorumlanırken bu eşitlik kullanılmıştır:
0=
BCR r (4.6)
rq :stabilize dolgu tabakası veya donatılı stabilize dolgu tabakası ile
güçlendirilmiş doğal kil zeminde elde edilen taşıma gücü değeri,
0q : doğal kil zeminde elde edilen taşıma gücü değeridir.
Doğal kil zeminde stabilize dolgu tabakası ve/veya donatılı stabilize dolgu
tabakası ilavesinin oturma üzerinde meydana getirdiği iyileşmelerin derecelerini
belirlemek amacıyla Oturma Oranı (SR) Oturma Azalması Oranı (PRS) (Mandal ve
Sah, 1992) tanımlanmıştır. Yapılan tüm deneylerden elde edilen grafiklerde oturma
karakteristikleri yorumlanırken bu eşitlikler kullanılmıştır:
4. ARAZİDE YAPILAN MODEL DENEYLER Murat ÖRNEK
90
0=
SS
SR R SRS
SSPRS R _
0
_0 1== (4.7)
S : oturma,
0S ve RS : doğal kil durumunda ve stabilize dolgu tabakası veya donatılı
stabilize dolgu tabakası durumunda elde edilen oturma değerleri
Deneylerin şematik gösterimi Şekil 4.27’de yer almaktadır.
Şekil 4.27. Seri II’de Yapılan Deneylerin Şematik Gösterimi
4.5.1. Deney Sahasının Hazırlanması
Seri II’de yapılan deneylere hazırlık aşaması Seri I’de yapılan deneylerle
aynıdır. Deney sahasının hazırlanması Bölüm 4.4.1’de anlatıldığı gibidir. Deney
sahası deneye hazır hale getirilince, stabilize dolgu malzemesi, standart proktor
deneyinden elde edilen optimum değer olan %7’lik su muhtevasında karıştırılarak
hazırlanmıştır. Her bir deney için (0.33D, 0.67D ve 1.00D’lik tabakalara karşılık
gelen) kullanılacak malzeme miktarı aşağıdaki Eşitlik 4.8 ile belirlendikten sonra,
tartılarak sıkıştırma işlemine geçilmiştir.
Yükleme Kazığı
Doğal Kil Zemin
Yükleme Kirişi
Temel
Hidrolik Piston
Stabilize Dolgu TabakasıH D
Deplasman Ölçer
Veri Aktarma Ünitesi
Bilgisayar
4. ARAZİDE YAPILAN MODEL DENEYLER Murat ÖRNEK
91
eωγ
γ sn +1
)+1(= VW nyaş ⋅= γ (4.8)
nγ : doğal birim hacim ağırlığı (t/m3),
sγ : dane birim hacim ağırlığı (t/m3),
ω : su muhtevası (%),
e : boşluk oranı (%),
yaşW : yaş zemin ağırlığı (t),
V : yaş zeminin sıkıştırılacağı hacim (m3)
Seri II’de yapılan deneylerde sahanın hazırlanmış hali, Şekil 4.28’de
sunulmuştur.
Stabilize dolgu tabakası malzemesi, benzinli kompaktör kullanılarak
sıkıştırılmıştır. Sıkıştırma işlemi, 5cm’lik tabakalar halinde yapılmış (Şekil 4.29) ve
her sıkıştırma işleminin ardından yükseklik kontrol edilmiştir. Daha sonra yükleme
kirişi, temel ve yükleme düzeneği yerleştirilerek deneye başlama aşamasına
gelinmiştir (Şekil 4.30). Deneyler sonunda meydana gelen oturmaların görüntüsü
Şekil 4.31’de sunulmuştur.
Şekil 4.28. Deney Sahasının Hazırlanması
4. ARAZİDE YAPILAN MODEL DENEYLER Murat ÖRNEK
92
Şekil 4.29. Stabilize Dolgu Tabakasının Sıkıştırılması
Şekil 4.30. Model Deney Düzeneği
4. ARAZİDE YAPILAN MODEL DENEYLER Murat ÖRNEK
93
Şekil 4.31. Stabilize Dolgu Tabakasındaki Deneyler Sonunda Görünüm
4.5.2. Deney Bulguları
Seri II’de çapları 30cm, 45cm, 60cm ve 90cm olan dairesel temel plakaları
kullanılarak toplam 12 adet deney yapılmıştır. Amaç, farklı çaplarda temellerin
oturduğu doğal killerin taşıma gücünde stabilize dolgu tabakasından dolayı meydana
gelen iyileşmelerin derecelerini belirlemektir.
Seri II’de, stabilize dolgu tabakası ilavesinin doğal kil zeminlerin taşıma gücü
üzerindeki etkilerini belirlemek amacıyla 30cm çapında model temel kullanılarak
yapılan deneylerden elde edilen sonuçlar, Şekil 4.32’de sunulmuştur. Şekildeki
grafikten, stabilize dolgu tabakası kalınlığı (H) arttıkça, taşıma kapasitesinin de
arttığı görülmektedir. Doğal kil durumunda s/D=%5 için elde edilen taşıma gücü
değeri 394.36kPa iken, bu değerler H=0.33D, H=0.67D ve H=1.00D durumlarında
sırasıyla 458.35kPa, 529.10kPa ve 595.05kPa olarak elde edilmiştir. Oturma oranının
(s/D) %5 olarak esas alınması durumunda göçme yükleri doğal kil durumu için
27.9kN, H=0.33D durumu için 32.4kN, H=0.67D durumu için 37.4kN ve H=1.00D
durumu için ise 42.1kN olarak elde edilmiştir.
4. ARAZİDE YAPILAN MODEL DENEYLER Murat ÖRNEK
94
0
2
4
6
8
10
12
14
0 200 400 600 800 1000q (kPa)
s/D
(%)
0.0
6.0
12.0
18.0
24.0
30.0
36.0
42.0
s (m
m)
Doğal KilH=0.33DH=0.67DH=1.00D
Şekil 4.32. Stabilize Dolgu Tabakası Kalınlığının (H) Etkisi (D=30cm)
Seri II’de, stabilize dolgu tabakası ilavesinin doğal kil zeminlerin taşıma gücü
üzerindeki etkilerini belirlemek amacıyla 45cm, 60cm ve 90cm çaplarında model
temeller kullanılarak yapılan deneylerden elde edilen sonuçlar sırasıyla, Şekil 4.33,
Şekil 4.34 ve Şekil 4.35’de sunulmuştur. Şekildeki grafiklerden, stabilize dolgu
tabakası kalınlığı (H) arttıkça, taşıma kapasitesinin de arttığı görülmektedir. 45cm ve
60cm temel için %5, 90cm temel için ise %3 oturma oranlarına karşılık gelen
değerler, taşıma gücü değerleri olarak alınmıştır.
D H
4. ARAZİDE YAPILAN MODEL DENEYLER Murat ÖRNEK
95
0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
0 100 200 300 400 500 600 700q (kPa)
s/D
(%)
0.0
5.0
10.0
15.0
20.0
25.0
30.0
35.0
40.0
s (m
m)
Doğal KilH=0.33DH=0.67DH=1.00D
Şekil 4.33. Stabilize Dolgu Tabakası Kalınlığının (H) Etkisi (D=45cm)
0
1
2
3
4
5
6
7
8
0 100 200 300 400 500 600 700q (kPa)
s/D
(%)
0.0
6.0
12.0
18.0
24.0
30.0
36.0
42.0
48.0
s (m
m)
Doğal KilH=0.33DH=0.67DH=1.00D
Şekil 4.34. Stabilize Dolgu Tabakası Kalınlığının (H) Etkisi (D=60cm)
D H
D H
4. ARAZİDE YAPILAN MODEL DENEYLER Murat ÖRNEK
96
0.0
0.5
1.0
1.5
2.0
2.5
3.0
3.5
0 100 200 300 400 500q (kPa)
s/D
(%)
0.0
5.0
10.0
15.0
20.0
25.0
30.0
s (m
m)
Doğal KilH=0.33DH=0.67DH=1.00D
Şekil 4.35. Stabilize Dolgu Tabakası Kalınlığının (H) Etkisi (D=90cm)
Temel çaplarının 30cm, 45cm, 60cm ve 90cm olarak değiştiği ve taşıma
kapasitesi oranının (BCR), stabilize dolgu tabakası kalınlığının temel çapına oranı
(H/D) ile ilişkilendirildiği grafik, Şekil 4.36’da sunulmaktadır. Şekilden, kil zeminler
üzerinde stabilize dolgu tabakasının kalınlığı arttıkça taşıma kapasitesi oranının da
arttığı görülmektedir. Temel çapının 30cm olduğu durumda, oturma oranının %5
olarak alınmasıyla taşıma kapasitesindeki iyileşme oranı H=10.0cm’de %16,
H=20cm’de %34 ve H=30.0cm’de ise %51 olarak elde edilmiştir. Çizelge 4.8’de,
Seri II’de yapılan deneylerden elde edilen Qu, qu ve BCR değerleri yer almaktadır.
BCR değerleri Eşitlik 4.6 kullanılarak hesaplanmıştır. Çizelgede K terimi, deneyin
“Doğal Kil” zemin, S terimi, deneyin “Stabilize Dolgu Tabakası” katkılı doğal kil
zemin üzerinde yapıldığını, yanındaki sayılar ise, deney numaralarını ifade
etmektedir.
D H
4. ARAZİDE YAPILAN MODEL DENEYLER Murat ÖRNEK
97
0.0
0.2
0.4
0.6
0.8
1.0
1.2
1.4
1.6
0.00 0.33 0.66 0.99 1.32
H/D
BCR
D=30cmD=45cmD=60cmD=90cm
Şekil 4.36. Taşıma Kapasitesi Oranı (BCR) Değerleri
Çizelge 4.8 Seri II’de Yapılan Deneylerde BCR Değerleri
No D
(cm)H / D
Qu
(kN)
qu
(kPa) BCR
s / D
(%)
K1 30 Kil 27.9 394.96 1.00 5 S1 30 0.33 32.4 458.35 1.16 5 S2 30 0.67 37.4 529.10 1.34 5 S3 30 1.00 42.1 595.05 1.51 5 K2 45 Kil 67.2 422.47 1.00 5 S4 45 0.33 73.2 460.48 1.09 5 S5 45 0.67 84.2 529.48 1.25 5 S6 45 1.00 93.5 588.33 1.39 5 K3 60 Kil 110.6 390.88 1.00 5 S7 60 0.33 128.0 452.17 1.16 5 S8 60 0.67 144.5 510.71 1.31 5 S9 60 1.00 155.8 550.41 1.41 5 K4 90 Kil 188.1 295.71 1.00 3 S10 90 0.33 227.3 357.39 1.21 3 S11 90 0.67 253.6 398.77 1.35 3 S12 90 1.00 270.7 425.65 1.44 3
D=temel çapı, H= stabilize dolgu tabaka kalınlığı, qu=Göçme yükleri BCR=taşıma kapasitesi oranı, s=oturma, q=gerilme
D H
4. ARAZİDE YAPILAN MODEL DENEYLER Murat ÖRNEK
98
Doğal kil zemin ve stabilize dolgu tabakası, kompozit bir sistem meydana
getirmektedir. Dolayısıyla önce temele, temelden de kompozit zemin sistemine
aktarılan yük, doğal kil zemin ve stabilize dolgu tabakası tarafından ortaklaşa
taşınmaktadır. Stabilize dolgu tabakasının rijitliği, doğal kil zemine göre çok daha
fazla olduğundan, yükün çoğunluğu stabilize dolgu tabakası tarafından
karşılanmaktadır. Şekil 4.37’de stabilize dolgu tabakası durumunda elde edilen
göçme mekanizması yer almaktadır. Burada stabilize dolgu tabakası rijit bir taban
oluşturmakta ve yük arttıkça üçgen kama aşağı doğru ilerleyerek gerilmenin doğal kil
zemin tabakasının daha derinlerinde ve yanal olarak daha geniş bir alanda
sönümlenmesini sağlamaktadır. Başka bir ifadeyle, stabilize dolgu tabakası
gerilmenin bir kısmını kendi bünyesinde tutarak doğal kil zemin üzerindeki
gerilmeyi azaltmakta, aynı zamanda gerilmeyi de daha derinlere ve daha büyük bir
alana yaymaktadır. Bunun doğal bir sonucu olarak, oluşturulan kompozit sistemin
taşıma gücü artmakta, oturma miktarları azalmaktadır. Stabilize dolgu tabakasının
kalınlığı arttıkça sürşarj etkisine de katkı sağlandığından, bu durum sistemin taşıma
kapasitesinin artmasına sebep olmaktadır. Ancak belli bir stabilize dolgu tabakası
kalınlığı ve buna bağlı olarak artan yükle beraber, alt tabakada bulunan düşük
rijitliğe sahip doğal kil zemin göçeceğinden, sistemin taşıma gücünde meydana gelen
artışlar sınırlanacaktır.
Şekil 4.37. Stabilize Dolgu Tabakası Durumunda Göçme Mekanizması
w
Stabilize Dolgu Tabakası
Doğal Kil Zemin
W+ΔW
Q
Seri I Deneylerinde Oluşan Mekanizma Seri II Deneylerinde Oluşan Mekanizma
Temel
H
4. ARAZİDE YAPILAN MODEL DENEYLER Murat ÖRNEK
99
Şekil 4.38’de stabilize dolgu tabakası kalınlığına bağlı olarak oturmada
meydana gelen azalmanın dereceleri görülmektedir. Dört farklı temel çapı (30, 45, 60
ve 90cm) stabilize dolgu tabakası kalınlığı için oturma değerleri, Şekil 4.32-
4.35’deki yük-oturma eğrilerinden elde edilen değerlerdir. PRS değerleri
hesaplanırken, her bir deneyde elde edilen oturma değeri, doğal kil durumunda elde
edilen oturma değerine oranlanmıştır (Eşitlik 4.7). Şekil 4.38’den, stabilize dolgu
tabakası kalınlığı arttıkça oturma miktarlarında azalmalar meydana geldiği
görülmektedir. Temel çapının 30cm olduğu durumda, oturma miktarlarında doğal kil
durumuna oranlanarak elde edilen görülen azalma değerleri, H=0.33D durumunda
%51, H=0.67D durumunda %66 ve H=1.00D durumunda %73 olarak hesaplanmıştır.
Temel çapının 30cm, 45cm, 60cm ve 90cm olduğu durumda elde edilen PRS
değerleri Çizelge 4.9’da yer almaktadır.
0
10
20
30
40
50
60
70
80
0.00 0.33 0.66 0.99 1.32
H/D
PRS
(%)
D=30cmD=45cmD=60cmD=90cm
Şekil 4.38. Oturma Azalması Oranı (PRS) Değerleri
Özellikle Seri II ve Seri III’de yapılan deneylerde net bir göçme yükü elde
edilemediğinden, göçme yükü olarak belirli oturma yüzdelerine karşılık gelen yükler
alınmıştır (Chen, 2007). Deney sonuçlarını değerlendirmede bir bütünlük sağlamak
amacıyla tüm serilerde belli oturma yüzdelerine karşılık gelen yükler, taşıma gücü
D H
4. ARAZİDE YAPILAN MODEL DENEYLER Murat ÖRNEK
100
değerleri olarak alınmıştır. Ancak bu değerler, hiçbir zaman servis limitlerinde
kalmayıp büyük oturma değerlerine kadar devam ettirilmiştir.
Çizelge 4.9 Seri II’de Yapılan Deneylerde PRS Değerleri
No D
(cm)H / D
s
(mm)
PRS
(%)
q
(kPa)
K1 30 Kil 38.97 0.0 500 S1 30 0.33 19.11 51.0 500 S2 30 0.67 13.14 66.3 500 S3 30 1.00 10.56 72.9 500 K2 45 Kil 43.38 0.0 500 S4 45 0.33 30.96 28.6 500 S5 45 0.67 18.59 57.2 500 S6 45 1.00 13.55 68.8 500 K3 60 Kil 31.08 0.0 400 S7 60 0.33 23.58 24.1 400 S8 60 0.67 15.72 49.4 400 S9 60 1.00 13.86 55.4 400 K4 90 Kil 28.98 0.0 300 S10 90 0.33 18.72 35.4 300 S11 90 0.67 15.84 45.3 300 S12 90 1.00 14.49 50.0 300 D=temel çapı, H= stabilize dolgu tabaka kalınlığı, s=oturma, q=gerilme, PRS=oturma azalması oranı
4.6. Seri III: Geogrid Donatılı Stabilize Dolgu Tabakası Katkısıyla Yapılan
Deneyler
Seri III’de farklı temel çaplarına (30cm, 45cm, 60cm ve 90cm) sahip dairesel
temeller kullanılarak toplam 44 adet deney yapılmıştır. Seri III’de yapılan deneylerin
şematik gösterimi, Şekil 4.39’da sunulmaktadır. Şekilde u, ilk donatı derinliğini, h,
donatılar arası mesafeyi ve N ise donatı sayısını ifade etmektedir.
Bu serideki amaç, farklı çaplarda temellerin oturduğu doğal killerin taşıma
kapasitelerinde stabilize dolgu tabakasına ilave olarak geogrid donatıdan dolayı
meydana gelen iyileşmelerin derecelerini belirlemektir. Bu amaç doğrultusunda ilk
donatı derinliği (u), donatılar arası mesafe (h) ve donatı sayısı (N) gibi parametrelerin
killerin taşıma gücü ve oturma davranışları üzerindeki etkileri araştırılmıştır. Bu
4. ARAZİDE YAPILAN MODEL DENEYLER Murat ÖRNEK
101
seride de taşıma gücü ve oturma üzerinde meydana getirdiği iyileşmelerin
derecelerini belirlemek amacıyla “Taşıma Kapasitesi Oranı, (BCR)” (Eşitlik 4.6) ve
“Oturma Azalması Oranı, (PRS)” (Eşitlik 4.7) terimleri kullanılmıştır.
Şekil 4.39. Seri III’de Yapılan Deneylerin Şematik Gösterimi (Genel Görünüm ve Detay Görünüm) 4.6.1. Deney Sahasının Hazırlanması
Seri III’de deney sahasının hazırlanması, Bölüm 4.4.1’de ve Bölüm 4.5.1’de
anlatıldığı gibidir. Deneye hazırlık aşamaları, deney yöntemi ve deney sonrası
yapılan işlemler, Seri I ve Seri II’de yapılan deneylerle benzer şekilde
gerçekleştirilmiştir. Deneylerde H, temel çapına bağlı olarak 0.67D alınmıştır. Bu
serinin diğerlerinden farkı, önceden belirlenen derinliklerde geogrid donatıların
serilmiş olmasıdır. Geogrid donatının yerleştirilme aşaması Şekil 4.40’da deneyler
Yükleme Kazığı
Doğal Kil Zemin
Yükleme Kirişi
Temel
Hidrolik Piston
Stabilize dolgu tabakası
Donatı
Stabilize dolgu Tabakası
u
h
h N=3
N=2
N=1
D
H
Donatı
Deplasman Ölçer
Bilgisayar
Veri Aktarma Ünitesi
4. ARAZİDE YAPILAN MODEL DENEYLER Murat ÖRNEK
102
sırasındaki görünümler, Şekil 4.41’de sunulmuştur. Seri III’de yapılan deneyler
sonrasında elde edilen tipik görünüm ise, Şekil 4.42’de verilmiştir.
Şekil 4.40. Geogrid Donatının Yerleştirilmesi
Şekil 4.41. Seri III Deneylerinden Görünüm
4. ARAZİDE YAPILAN MODEL DENEYLER Murat ÖRNEK
103
Şekil 4.42. Seri III Deneyleri Sonunda Tipik Görünüm
4.6.2. Deney Bulguları
Seri III’de, çapları 30cm, 45cm, 60cm ve 90cm olan dairesel temel plakaları
kullanılarak toplam 44 adet deney yapılmıştır. Amaç, farklı çaplarda temellerin
oturduğu doğal killerin taşıma gücünde stabilize dolgu tabakası ve geogrid donatıdan
dolayı meydana gelen iyileşmelerin derecelerini belirlemektir. Bu seride yapılan
deneylerde ilk donatı derinliği (u), donatılar arası mesafe (h) ve donatı sayısı (N)
değişken parametreler olarak ele alınmış ve bu parametrelerin taşıma gücü ve oturma
karakteristiklerine olan katkıları araştırılmıştır.
4.6.2.1. İlk Donatı Derinliğinin (u) Etkisi
Seri III’de, ilk donatı derinliğinin taşıma gücü ve oturma davranışı üzerindeki
etkilerini belirlemek amacıyla toplam 16 adet deney yapılmıştır. 30cm çapında model
temel kullanılarak yapılan deneylerden elde edilen sonuçlar Şekil 4.43’de
sunulmuştur. Deneylerde ilk donatı derinliği (u) sırasıyla 5cm, 10cm, 15cm ve 20cm
olarak alınmış, stabilize dolgu tabakası kalınlığı da (H) 20cm olarak sabit
4. ARAZİDE YAPILAN MODEL DENEYLER Murat ÖRNEK
104
tutulmuştur. Deneyler sonuçları, ilk donatının temele en yakın olması (0.17D
uzaklığında) durumunda en yüksek taşıma gücüne ulaşıldığını, ilk donatının
temelden uzaklaşmasıyla taşıma gücündeki artışların azalma eğilimine girdiğini
göstermiştir. İlk donatının 0.17D mesafesine yerleştirildiği durum için %5’lik oturma
seviyesinde (s/D=%5) 653.68kPa’lık bir taşıma gücü değeri elde edilirken, aynı
koşullarda 0.67D derinliğine (doğal kil-stabilize dolgu tabakası birleşim yerine)
yerleştirilen donatıyla elde edilen taşıma gücü değeri 529.10kPa’dır. İlk donatı
derinliklerinin u=0.33D ve u=0.50D olması durumlarında ise taşıma gücü değerleri
sırasıyla 575.41kPa ve 532.88kPa olarak elde edilmiştir. Oturma oranı (s/D) %5
olarak esas alındığında u=0.17D, u=0.33D, u=0.50D ve u=0.67D durumları için
göçme yükü değerleri sırasıyla 46.22kN, 40.68kN, 37.67kN ve 37.41kN olarak elde
edilmiştir.
0
2
4
6
8
10
12
0 200 400 600 800 1000q (kPa)
s/D
(%)
0
6
12
18
24
30
36
42
s (m
m)
Doğal Kilu=0.67Du=0.50Du=0.33Du=0.17D
Şekil 4.43. İlk Donatı Derinliğinin (u) Etkisi (D=30cm)
Seri III’de, ilk donatı derinliğinin doğal kil zeminlerin taşıma gücü üzerindeki
etkilerini belirlemek amacıyla 45cm, 60cm ve 90cm çaplarında model temeller
kullanılarak yapılan deneylerden elde edilen sonuçlar sırasıyla, Şekil 4.44, Şekil 4.45
D u
4. ARAZİDE YAPILAN MODEL DENEYLER Murat ÖRNEK
105
ve Şekil 4.46’da sunulmuştur. Şekildeki grafiklerden, ilk donatının temelden
uzaklaştırılmasıyla, taşıma gücündeki artışların azalma eğilimine girdiği
gözlenmektedir. 45cm ve 60cm temel için %5, 90cm temel için ise %3 oturma
oranlarına karşılık gelen değerler, taşıma gücü değerleri olarak alınmıştır. D=45cm
çapında model temel kullanılarak yapılan deneylerde ilk donatı derinliği (u) sırasıyla
7.5cm, 15cm, 22.5cm ve 30cm olarak alınmış, stabilize dolgu tabakası kalınlığı da
(H) 30cm olarak sabit tutulmuştur. D=60cm çapında model temel kullanılarak
yapılan deneylerde u sırasıyla 10cm, 20cm, 30cm ve 40cm olarak alınmış, H=40cm
olarak sabit tutulmuştur. D=90cm çapında model temel kullanılarak yapılan
deneylerde ise, u sırasıyla 15cm, 30cm, 45cm ve 60cm olarak alınmış, H=60cm
olarak sabit tutulmuştur.
0
2
4
6
8
10
12
0 200 400 600 800 1000q (kPa)
s/D
(%)
0.0
6.0
12.0
18.0
24.0
30.0
36.0
42.0
48.0
54.0
s (m
m)
Doğal Kilu=0.67Du=0.50Du=0.33Du=0.17D
Şekil 4.44. İlk Donatı Derinliğinin (u) Etkisi (D=45cm)
D u
4. ARAZİDE YAPILAN MODEL DENEYLER Murat ÖRNEK
106
0
1
2
3
4
5
6
7
0 200 400 600 800q (kPa)
s/D
(%)
0.0
6.0
12.0
18.0
24.0
30.0
36.0
42.0
s (m
m)
Doğal Kilu=0.67Du=0.50Du=0.33Du=0.17D
Şekil 4.45. İlk Donatı Derinliğinin (u) Etkisi (D=60cm)
0.0
0.5
1.0
1.5
2.0
2.5
3.0
3.5
0 100 200 300 400 500q (kPa)
s/D
(%)
0.0
4.0
8.0
12.0
16.0
20.0
24.0
28.0
32.0
s (m
m)
Doğal Kilu=0.67Du=0.50Du=0.33Du=0.17D
Şekil 4.46. İlk Donatı Derinliğinin (u) Etkisi (D=90cm)
D u
D u
4. ARAZİDE YAPILAN MODEL DENEYLER Murat ÖRNEK
107
Temel çaplarının 30cm, 45cm, 60cm ve 90cm olarak değiştiği ve taşıma
kapasitesi oranının, ilk donatı derinliğinin temel çapına oranı (u/D) ile
ilişkilendirildiği grafik, Şekil 4.47’de sunulmaktadır. Şekilden, ilk donatı derinliği ile
taşıma gücü arasında ters orantı olduğu görülmektedir. Yani, donatı temelden
uzaklaştıkça taşıma kapasitesi oranı da azalmaktadır. Oturma oranının %5 olarak
alınmasıyla 30cm’lik çapa sahip temellerde u=0.17D, u=0.33D, u=0.50D ve u=0.67D
durumları için BCR değerleri sırasıyla 1.66, 1.46, 1.35 ve 1.34 olarak elde edilmiştir.
Çizelge 4.10’da, ilk donatı derinliğin etkisinin araştırıldığı deneylerden elde edilen
Qu, qu ve BCR değerleri yer almaktadır. Çizelgede K terimi, deneyin “Doğal Kil”
zemin, D terimi, deneyin “Geogrid Donatı ve Stabilize Dolgu Tabakası” katkılı doğal
kil zemin üzerinde yapıldığını, yanındaki sayılar ise deney numaralarını ifade
etmektedir. BCR değerleri, Eşitlik 4.6 kullanılarak hesaplanmıştır.
0.0
0.2
0.4
0.6
0.8
1.0
1.2
1.4
1.6
1.8
0.00 0.17 0.33 0.50 0.67 0.84
u/D
BCR
D=30cmD=45cmD=60cmD=90cm
Şekil 4.47. Taşıma Kapasitesi Oranı (BCR) Değerleri (u Etkisi)
D u
4. ARAZİDE YAPILAN MODEL DENEYLER Murat ÖRNEK
108
Çizelge 4.10 İlk Donatı Derinliği Etkisi (BCR Değerleri)
No D (cm) H / D u / D Q (kN) qu
(kPa) BCR s / D (%)
K1 30 Kil - 27.92 394.96 1.00 5 D1 30 0.67 0.17 46.22 653.68 1.66 5 D2 30 0.67 0.33 40.68 575.41 1.46 5 D3 30 0.67 0.50 37.67 532.88 1.35 5 D4 30 0.67 0.67 37.41 529.10 1.34 5 K2 45 Kil - 67.19 422.47 1.00 5 D5 45 0.67 0.17 108.30 681.61 1.61 5 D6 45 0.67 0.33 103.80 652.64 1.54 5 D7 45 0.67 0.50 98.50 619.19 1.47 5 D8 45 0.67 0.67 88.10 554.14 1.31 5 K3 60 Kil - 110.52 390.88 1.00 5 D9 60 0.67 0.17 180.20 636.87 1.63 5 D10 60 0.67 0.33 175.70 621.00 1.59 5 D11 60 0.67 0.50 165.60 585.32 1.50 5 D12 60 0.67 0.67 160.90 568.69 1.45 5 K4 90 Kil - 188.12 295.71 1.00 3 D13 90 0.67 0.17 287.90 452.70 1.53 3 D14 90 0.67 0.33 285.30 448.53 1.52 3 D15 90 0.67 0.50 275.40 433.01 1.46 3 D16 90 0.67 0.67 264.00 415.15 1.40 3
Şekil 4.48’de ilk donatı derinliğine bağlı olarak oturmada meydana gelen
azalmanın dereceleri görülmektedir. Dört farklı temel çapında (30, 45, 60 ve 90cm)
ilk donatı derinliği için oturma değerleri, Şekil 4.43-4.46’daki yük-oturma
eğrilerinden elde edilen değerlerdir. PRS değerleri hesaplanırken, her bir deneyde
elde edilen oturma değeri, doğal kil durumunda elde edilen oturma değerine
oranlanmıştır (Eşitlik 4.7). İlk donatı derinliği azaldıkça oturma miktarları da
azalmaktadır. Temel tarafından aktarılan yük arttıkça donatı devreye daha çok
girmektedir. Temel çapının 30cm olduğu durumda, oturma miktarlarında doğal kil
durumuna oranlanarak elde edilen azalma değerleri, u=0.17D durumunda %79,
u=0.33D durumunda %72, u=0.50D durumunda %66 ve u=0.67D durumunda ise
%66 olarak hesaplanmıştır. Temel çapının 30cm, 45cm, 60cm ve 90cm olduğu
durumda elde edilen PRS değerleri Çizelge 4.11’de yer almaktadır.
4. ARAZİDE YAPILAN MODEL DENEYLER Murat ÖRNEK
109
0
10
20
30
40
50
60
70
80
90
0.00 0.17 0.33 0.50 0.67 0.84
u/D
PRS
(%)
D=30cmD=45cmD=60cmD=90cm
Şekil 4.48. Oturma Azalması Oranı (PRS) Değerleri (u Etkisi)
Çizelge 4.11 İlk Donatı Derinliği Etkisi (PRS Değerleri)
No D (cm) H / D u / D s
(mm)PRS(%)
q (kPa)
K1 30 Kil - 38.97 0.0 500 D1 30 0.67 0.17 8.28 78.8 500 D2 30 0.67 0.33 10.98 71.8 500 D3 30 0.67 0.50 13.32 65.8 500 D4 30 0.67 0.67 13.17 66.2 500 K2 45 Kil - 43.38 0.0 500 D5 45 0.67 0.17 11.39 73.8 500 D6 45 0.67 0.33 13.37 69.2 500 D7 45 0.67 0.50 11.25 74.1 500 D8 45 0.67 0.67 17.82 58.9 500 K3 60 Kil - 31.08 0.0 400 D9 60 0.67 0.17 6.72 78.4 400 D10 60 0.67 0.33 11.40 63.3 400 D11 60 0.67 0.50 11.52 62.9 400 D12 60 0.67 0.67 11.76 62.2 400 K4 90 Kil - 28.98 0.0 300 D13 90 0.67 0.17 13.23 54.5 300 D14 90 0.67 0.33 13.59 53.3 300 D15 90 0.67 0.50 15.48 46.7 300 D16 90 0.67 0.67 16.02 44.9 300
D u
4. ARAZİDE YAPILAN MODEL DENEYLER Murat ÖRNEK
110
4.6.2.2. Donatılar Arası Mesafenin (h) Etkisi
Seri III’de, donatılar arası mesafenin taşıma gücü ve oturma davranışı
üzerindeki etkilerini belirlemek amacıyla toplam 12 adet deney yapılmıştır. 30cm
çapında model temel kullanılarak yapılan deneylerden elde edilen sonuçlar, Şekil
4.43’de sunulmuştur. Deneylerde donatılar arası mesafe (h) sırasıyla 5cm, 10cm ve
15cm olarak alınmış, stabilize dolgu tabakası kalınlığı da (H) 20cm olarak sabit
tutulmuştur. Ayrıca, ilk donatı derinliği (u), 5cm olarak sabit alınmıştır (Şekil 4.49).
Deney sonuçları, stabilize dolgu tabakası tabakasına ikinci donatı ilavesinin zemin
taşıma gücünü artırdığını göstermektedir. İkinci donatının 0.17D mesafesine
yerleştirildiği durum için %5’lik oturma seviyesinde (s/D=%5) 608.80kPa’lık bir
taşıma gücü değeri elde edilirken, aynı koşullarda 0.33D ve 0.50D mesafeleri için
sırasıyla 669.88kPa ve 757.60kPa’lık taşıma gücü değerleri elde edilmiştir. Oturma
oranı (s/D) %5 olarak esas alındığında göçme yükleri h=0.17D durumunda 43.04kN,
h=0.33D durumunda 47.36kN ve h=0.50D durumunda ise 53.56kN olarak elde
edilmiştir.
0
2
4
6
8
10
12
0 200 400 600 800 1000 1200q (kPa)
s/D
(%)
0.0
6.0
12.0
18.0
24.0
30.0
36.0
s (m
m)
Doğal Kilh=0.17Dh=0.33Dh=0.50D
Şekil 4.49. Donatılar arası Mesafenin (h) Etkisi (D=30cm)
D
h
4. ARAZİDE YAPILAN MODEL DENEYLER Murat ÖRNEK
111
Seri III’de, donatılar arası mesafenin doğal kil zeminlerin taşıma gücü
üzerindeki etkilerini belirlemek amacıyla 45cm, 60cm ve 90cm çaplarında model
temeller kullanılarak yapılan deneylerden elde edilen sonuçlar sırasıyla, Şekil 4.50,
Şekil 4.51 ve Şekil 4.52’de sunulmuştur. Deney sonuçları, stabilize dolgu tabakası
tabakasına ikinci donatı ilavesinin zemin taşıma gücünü artırdığını göstermektedir.
45cm ve 60cm temel için %5, 90cm temel için ise %3 oturma oranlarına karşılık
gelen değerler, taşıma gücü değerleri olarak alınmıştır. D=45cm çapında model temel
kullanılarak yapılan deneylerde donatılar arası mesafe (h) sırasıyla 7.5cm, 15cm ve
22.5cm olarak alınmış, stabilize dolgu tabakası kalınlığı (H) 30cm, ilk donatı
derinliği (u), 7.5cm olarak sabit tutulmuştur. D=60cm çapında model temel
kullanılarak yapılan deneylerde h sırasıyla 10cm, 20cm ve 30cm olarak alınmış,
H=40cm, u=10cm olarak sabit tutulmuştur. D=90cm çapında model temel
kullanılarak yapılan deneylerde ise, donatılar arası mesafe (h) sırasıyla 15cm, 30cm
ve 45cm olarak alınmış, H=60cm, u=15cm olarak sabit tutulmuştur.
0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
0 200 400 600 800 1000q (kPa)
s/D
(%)
0.0
5.0
10.0
15.0
20.0
25.0
30.0
35.0
40.0
s (m
m)
Doğal Kilh=0.17Dh=0.33Dh=0.50D
Şekil 4.50. Donatılar arası Mesafenin (h) Etkisi (D=45cm)
D
h
4. ARAZİDE YAPILAN MODEL DENEYLER Murat ÖRNEK
112
0
1
2
3
4
5
6
7
0 200 400 600 800q (kPa)
s/D
(%)
0.0
6.0
12.0
18.0
24.0
30.0
36.0
42.0
s (m
m)
Doğal Kilh=0.17Dh=0.33Dh=0.50D
Şekil 4.51. Donatılar arası Mesafenin (h) Etkisi (D=60cm)
0.0
0.5
1.0
1.5
2.0
2.5
3.0
3.5
0 100 200 300 400 500 600q (kPa)
s/D
(%)
0.0
4.0
8.0
12.0
16.0
20.0
24.0
28.0
32.0
s (m
m)
Doğal Kilh=0.17Dh=0.33Dh=0.50D
Şekil 4.52. Donatılar arası Mesafenin (h) Etkisi (D=90cm)
D
h
D
h
4. ARAZİDE YAPILAN MODEL DENEYLER Murat ÖRNEK
113
Temel çaplarının 30cm, 45cm, 60cm ve 90cm olarak değiştiği ve taşıma
kapasitesi oranının, donatılar arası mesafenin temel çapına oranı (h/D) ile
ilişkilendirildiği grafik, Şekil 4.53’de sunulmaktadır. Şekilden, ikinci donatının doğal
kil zemin ve stabilize dolgu tabakası birleşim noktasına yerleştirilmesi durumunda
(h=0.50D) en büyük taşıma gücü değerinin elde edildiği görülmektedir. Oturma
oranının %5 olarak alınmasıyla 30cm’lik çapa sahip temellerde h=0.17D, h=0.33D
ve h=0.50D durumları için BCR değerleri sırasıyla 1.54, 1.70 ve 1.92 olarak elde
edilmiştir. Çizelge 4.12’de, donatılar arası mesafe etkisinin araştırıldığı deneylerden
elde edilen Qu, qu ve BCR değerleri yer almaktadır.
0.0
0.5
1.0
1.5
2.0
2.5
0.00 0.17 0.33 0.50 0.67
h/D
BCR
D=30cmD=45cmD=60cmD=90cm
Şekil 4.53. Taşıma Kapasitesi Oranı (BCR) Değerleri (h Etkisi)
D
h
4. ARAZİDE YAPILAN MODEL DENEYLER Murat ÖRNEK
114
Çizelge 4.12 Donatılar Arası Mesafenin Etkisi (BCR Değerleri) No D
(cm) H / D h /D Q (kN) qu
(kPa) BCR s / D
(%) K1 30 Kil - 27.92 394.96 1.00 5 D17 30 0.67 0.17 43.04 608.80 1.54 5 D18 30 0.67 0.33 47.36 669.88 1.70 5 D19 30 0.67 0.50 53.56 757.60 1.92 5 K2 45 Kil - 67.19 422.47 1.00 5 D20 45 0.67 0.17 108.40 681.61 1.61 5 D21 45 0.67 0.33 114.00 716.72 1.70 5 D22 45 0.67 0.50 117.20 736.85 1.74 5 K3 60 Kil - 110.52 390.88 1.00 5 D23 60 0.67 0.17 177.30 626.44 1.60 5 D24 60 0.67 0.33 189.50 669.69 1.71 5 D25 60 0.67 0.50 194.70 688.00 1.76 5 K4 90 Kil - 188.12 295.71 1.00 3 D26 90 0.67 0.17 294.50 463.10 1.57 3 D27 90 0.67 0.33 316.10 497.09 1.68 3 D28 90 0.67 0.50 324.20 509.70 1.72 3
Şekil 4.54’de donatılar arası mesafeye bağlı olarak oturmada meydana gelen
azalmanın dereceleri görülmektedir. Dört farklı temel çapında (30, 45, 60 ve 90cm)
donatılar arası mesafe için oturma değerleri, Şekil 4.49-4.52’deki yük-oturma
eğrilerinden elde edilen değerlerdir. PRS değerleri hesaplanırken, her bir deneyde
elde edilen oturma değeri, doğal kil durumunda elde edilen oturma değerine
oranlanmıştır (Eşitlik 4.7). Şekilden, ikinci donatı ilavesinin oturma miktarını
azalttığı görülmektedir. Temel çapının 30cm olduğu durumda, oturma miktarlarında
doğal kil durumuna oranlanarak elde edilen azalma değerleri, h=0.17D durumunda
%74, h=0.33D durumunda %80 ve h=0.50D durumunda ise %81 olarak
hesaplanmıştır. Temel çapının 30cm, 45cm, 60cm ve 90cm olduğu durumda elde
edilen PRS değerleri Çizelge 4.13’de yer almaktadır.
4. ARAZİDE YAPILAN MODEL DENEYLER Murat ÖRNEK
115
0
10
20
30
40
50
60
70
80
90
0.00 0.17 0.33 0.50 0.67
h/D
PRS
(%)
D=30cmD=45cmD=60cmD=90cm
Şekil 4.54. Oturma Azalması Oranı (PRS) Değerleri (h Etkisi)
Çizelge 4.13 Donatılar Arası Mesafenin Etkisi (PRS Değerleri) No D
(cm) H / D h /D s
(mm)PRS(%)
q (kPa)
K1 30 Kil - 38.97 0.0 500 D17 30 0.67 0.17 10.20 73.8 500 D18 30 0.67 0.33 7.98 79.5 500 D19 30 0.67 0.50 7.38 81.1 500 K2 45 Kil - 43.38 0.0 500 D20 45 0.67 0.17 11.43 38.5 500 D21 45 0.67 0.33 11.75 36.8 500 D22 45 0.67 0.50 11.03 40.7 500 K3 60 Kil - 31.08 0.0 400 D23 60 0.67 0.17 10.68 65.6 400 D24 60 0.67 0.33 10.08 67.6 400 D25 60 0.67 0.50 8.10 73.9 400 K4 90 Kil - 28.98 0.0 300 D26 90 0.67 0.17 13.32 54.0 300 D27 90 0.67 0.33 12.42 57.1 300 D28 90 0.67 0.50 11.79 59.3 300
D
h
4. ARAZİDE YAPILAN MODEL DENEYLER Murat ÖRNEK
116
4.6.2.3. Donatı Sayısının (N) Etkisi
Seri III’de, donatı sayısının taşıma gücü ve oturma davranışı üzerindeki
etkilerini belirlemek amacıyla toplam 16 adet deney yapılmıştır. 30cm çapında model
temel kullanılarak yapılan deneylerden elde edilen sonuçlar, Şekil 4.55’de
sunulmuştur. Deneylerde donatı sayısı (N) sırasıyla 1, 2, 3 ve 4 olarak alınmış,
stabilize dolgu tabakası kalınlığı da (H) 20cm olarak sabit tutulmuştur. Deneylerde,
ilk donatı derinliği (u) ve donatılar arası mesafe (h), 5cm olarak alınmıştır. Deney
sonuçları, donatı sayısı arttıkça zemin taşıma gücünün de arttığını göstermektedir.
Oturma oranı (s/D) %10 olarak esas alındığında taşıma gücü değerleri N=1
durumunda 653.68kPa (46.21kN), N=2 durumunda 608.80kPa (43.04kN), N=3
durumunda 664.95kPa (47.01kN) ve N=4 durumunda 743.23kPa (52.55kN) olarak
elde edilmiştir.
0
2
4
6
8
10
12
0 200 400 600 800 1000 1200q (kPa)
s/D
(%)
0.0
6.0
12.0
18.0
24.0
30.0
36.0
s (m
m)
Doğal KilN=1N=2N=3N=4
Şekil 4.55. Donatı Sayısının (N) Etkisi (D=30cm)
Seri III’de, donatı sayısının doğal kil zeminlerin taşıma gücü üzerindeki
etkilerini belirlemek amacıyla 45cm, 60cm ve 90cm çaplarında model temeller
kullanılarak yapılan deneylerden elde edilen sonuçlar sırasıyla, Şekil 4.56, Şekil 4.57
D N1 N2 N3
4. ARAZİDE YAPILAN MODEL DENEYLER Murat ÖRNEK
117
ve Şekil 4.58’de sunulmuştur. Deney sonuçları, donatı sayısı arttıkça zemin taşıma
gücünün de arttığını göstermektedir. 45cm ve 60cm temel için %5, 90cm temel için
ise %3 oturma oranlarına karşılık gelen değerler, taşıma gücü değerleri olarak
alınmıştır. Tüm çaplarda yapılan deneylerde donatı sayısı (N) sırasıyla 1, 2, 3 ve 4
olarak alınmıştır. D=45cm çapında model temel kullanılarak yapılan deneylerde
stabilize dolgu tabakası kalınlığı (H) 30cm, ilk donatı derinliği (u) ve donatılar arası
mesafe (h), 7.5cm olarak sabit tutulmuştur. D=60cm çapında model temel
kullanılarak yapılan deneylerde H=40cm, u=h=10cm, D=90cm çapında model temel
kullanılarak yapılan deneylerde ise, H=60cm, u=h=15cm olarak sabit tutulmuştur.
0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
0 200 400 600 800 1000 1200q (kPa)
s/D
(%)
0.0
5.0
10.0
15.0
20.0
25.0
30.0
35.0
40.0
s (m
m)
Doğal KilN=1N=2N=3N=4
Şekil 4.56. Donatı Sayısının (N) Etkisi (D=45cm)
D N1 N2 N3
4. ARAZİDE YAPILAN MODEL DENEYLER Murat ÖRNEK
118
0
1
2
3
4
5
6
0 200 400 600 800q (kPa)
s/D
(%)
0.0
6.0
12.0
18.0
24.0
30.0
36.0
s (m
m)
Doğal KilN=1N=2N=3N=4
Şekil 4.57. Donatı Sayısının (N) Etkisi (D=60cm)
0.0
0.5
1.0
1.5
2.0
2.5
3.0
3.5
0 100 200 300 400 500 600q (kPa)
s/D
(%)
0.0
4.0
8.0
12.0
16.0
20.0
24.0
28.0
32.0
s (m
m)
Doğal KilN=1N=2N=3N=4
Şekil 4.58. Donatı Sayısının (N) Etkisi (D=90cm)
D N1 N2 N3
D N1 N2 N3
4. ARAZİDE YAPILAN MODEL DENEYLER Murat ÖRNEK
119
Temel çaplarının 30cm, 45cm, 60cm ve 90cm olarak değiştiği ve taşıma
kapasitesi oranının, donatı sayısı (N) ile ilişkilendirildiği grafik, Şekil 4.59’da
sunulmaktadır. Şekilden, donatı sayısı arttıkça taşıma gücü değerinin de arttığı
görülmektedir. Oturma oranının %5 olarak alınmasıyla 30cm’lik çapa sahip
temellerde N=1, N=2, N=3 ve N=4 durumları için BCR değerleri sırasıyla 1.66, 1.54,
1.68 ve 1.88 olarak elde edilmiştir. Çizelge 4.14’de, donatılar arası mesafe etkisinin
araştırıldığı deneylerden elde edilen Qu, qu ve BCR değerleri yer almaktadır.
0.0
0.4
0.8
1.2
1.6
2.0
0 1 2 3 4 5
N
BCR
D=30cmD=45cmD=60cmD=90cm
Şekil 4.59. Taşıma Kapasitesi Oranı (BCR) Değerleri (N Etkisi)
D N1 N2 N3
4. ARAZİDE YAPILAN MODEL DENEYLER Murat ÖRNEK
120
Çizelge 4.14 Donatı Sayısının Etkisi (BCR Değerleri)
No D (cm)
H / D N Q (kN) qu (kPa)
BCR s / D (%)
K1 30 Kil - 27.92 394.96 1.00 5 D29 30 0.67 1 46.21 653.68 1.66 5 D30 30 0.67 2 43.04 608.80 1.54 5 D31 30 0.67 3 47.01 664.95 1.68 5 D32 30 0.67 4 52.55 743.23 1.88 5 K2 45 Kil - 67.19 422.47 1.00 5 D33 45 0.67 1 108.30 681.61 1.61 5 D34 45 0.67 2 108.40 681.62 1.61 5 D35 45 0.67 3 115.20 724.82 1.72 5 D36 45 0.67 4 121.00 760.96 1.80 5 K3 60 Kil - 110.52 390.88 1.00 5 D37 60 0.67 1 169.50 598.77 1.53 5 D38 60 0.67 2 177.30 626.44 1.60 5 D39 60 0.67 3 186.20 657.94 1.68 5 D40 60 0.67 4 190.00 671.31 1.72 5 K4 90 Kil - 188.12 295.71 1.00 3 D41 90 0.67 1 287.90 452.70 1.53 3 D42 90 0.67 2 294.50 463.10 1.57 3 D43 90 0.67 3 323.70 508.89 1.72 3 D44 90 0.67 4 336.40 528.92 1.79 3
Şekil 4.60’da donatı sayısına bağlı olarak oturmada meydana gelen azalmanın
dereceleri görülmektedir. Dört farklı temel çapında (30, 45, 60 ve 90cm) donatılar
arası mesafe için oturma değerleri, Şekil 4.55-4.58’deki yük-oturma eğrilerinden elde
edilen değerlerdir. PRS değerleri hesaplanırken, her bir deneyde elde edilen oturma
değeri, doğal kil durumunda elde edilen oturma değerine oranlanmıştır (Eşitlik 4.7).
Şekil 4.60’dan, donatı sayısı artışının oturma miktarını azalttığı görülmektedir.
Temel tarafından aktarılan yük arttıkça donatılar devreye girmektedir. Temel çapının
30cm olduğu durumda, oturma miktarlarında doğal kil durumuna oranlanarak elde
edilen azalma değerleri, N=1 durumunda %60, N=2 durumunda %56, N=3
durumunda %62 ve N=4 durumunda %72 olarak hesaplanmıştır. Temel çapının
30cm, 45cm, 60cm ve 90cm olduğu durumda elde edilen PRS değerleri Çizelge
4.15’de yer almaktadır.
4. ARAZİDE YAPILAN MODEL DENEYLER Murat ÖRNEK
121
0
10
20
30
40
50
60
70
80
90
0 1 2 3 4 5
N
PRS
(%)
D=30cmD=45cmD=60cmD=90cm
Şekil 4.60. Oturma Azalması Oranı (PRS) Değerleri (N Etkisi)
Çizelge 4.15 Donatı Sayısının Etkisi (PRS Değerleri)
No D (cm) H / D N s
(mm)PRS(%)
q (kPa)
K1 30 Kil - 38.97 0.0 500 D29 30 0.67 1 8.28 78.8 500 D30 30 0.67 2 10.20 73.8 500 D31 30 0.67 3 8.94 77.1 500 D32 30 0.67 4 7.20 81.5 500 K2 45 Kil - 43.38 0.0 500 D33 45 0.67 1 7.02 62.2 500 D34 45 0.67 2 7.47 59.8 500 D35 45 0.67 3 7.56 59.3 500 D36 45 0.67 4 7.74 58.4 500 K3 60 Kil - 31.08 0.0 400 D37 60 0.67 1 11.94 61.6 400 D38 60 0.67 2 10.68 65.6 400 D39 60 0.67 3 8.28 73.4 400 D40 60 0.67 4 6.30 79.7 400 K4 90 Kil - 28.98 0.0 300 D41 90 0.67 1 13.23 54.3 300 D42 90 0.67 2 13.32 54.0 300 D43 90 0.67 3 12.87 55.6 300 D44 90 0.67 4 11.52 60.2 300
D N1 N2 N3
4. ARAZİDE YAPILAN MODEL DENEYLER Murat ÖRNEK
122
Doğal kil zeminlerin geogrid donatı katkılı stabilize dolgu tabakası ile
güçlendirilmesi durumunda (Seri III) taşıma gücü ve oturma davranışı yönlerinden,
aşağıda sunulan değerlendirmeler yapılmıştır.
• İlk donatı derinliği etkisinin araştırıldığı deneylerde taşıma gücü ve oturma
davranışına en büyük katkı, u=0.17D’de elde edilmiştir. Literatürde kil
zeminler üzerinde ilk donatı derinliğinin (u) etkisinin araştırılmasına yönelik
yapılan deneyler incelendiğinde, u değerinin model temel çapına (D) veya
kenar genişliğine (B) bağlı olarak 0.17D ile 0.50D (B=D) arasında değiştiği
görülmektedir. Mandal ve Sah (1992) tarafından tek bir geogrid donatı
serilerek güçlendirilen kil zeminlere oturan 100mm kenar boyutuna sahip
kare temeller kullanılarak laboratuvar ortamında yapılan deneylerde optimum
ilk donatı derinliği 0.175B olarak bulunmuştur. Chen (2007) tarafından (tek
bir geogrid donatı – siltli kil zemin - 152mm kenar boyutuna sahip kare temel
- laboratuvar ortamı) yapılan deneylerde, optimum ilk donatı derinliği 0.33B
olarak önerilmiştir. Sakti ve Das (1987) tarafından (N geogrid donatı sayısı
olmak üzere N=1 ve N>1 durumunda – kil zemin – şerit temel - laboratuvar
ortamı) yapılan deneylerde en yüksek taşıma kapasitesinin ilk donatı
derinliğinin 0.35B olması halinde elde edildiği bildirilmiştir. Shin ve ark.
(1993) tarafından (dört adet geogrid donatı – kil zemin - şerit temel -
laboratuvar ortamı) yapılan deneylerde optimum ilk donatı derinliği 0.40B
olarak önerilmiştir. Ramaswamy ve Purushothaman (1992) tarafından (tek
geogrid donatı – kil zemin – 40mm çapında dairesel temel - laboratuvar
ortamı) yapılan deneylerde en yüksek taşıma kapasitesinin ilk donatı
derinliğinin 0.50D olması halinde elde edildiği bildirilmiştir. Bu farklar,
araştırmacılar tarafından kullanılan zemin ve donatıların farklı mukavemet
değerlerine ve deney şartlarına bağlı olarak ortaya çıkmaktadır.
• Donatılar arası mesafe etkisinin araştırıldığı deneylerde taşıma gücü ve
oturma davranışına en büyük katkı, h=0.50D’de elde edilmiştir. Literatürde,
kil zeminler üzerinde donatılar arası mesafenin (h) etkisinin araştırılmasına
yönelik deneyler incelendiğinde, Chen (2007), Ingold ve Miller (1982),
Guido ve ark. (1986) h değerinin bağımsız olmadığını, u ve N’nin bir
4. ARAZİDE YAPILAN MODEL DENEYLER Murat ÖRNEK
123
fonksiyonu olduğunu, dolayısıyla da h değerinin donatı rijitliğine ve
boyutuna bağlı olduğunu ifade etmişlerdir. Chen (2007), Ingold ve Miller
(1982), Guido ve ark. (1986), kil üzerinde yapılan donatılı deneylerde
optimum donatılar arası mesafenin (h) temel genişliği veya çapına bağlı
olarak 0.17B ile 0.33B (B=D) arasında değiştiğini ve taşıma kapasitesi
oranının ise, 1.7 civarında olduğunu göstermektedir.
• Donatı sayısı etkisinin araştırıldığı deneylerde taşıma gücü ve oturma
davranışına en büyük katkı, N=4’de elde edilmiştir. Literatürde, kil zeminler
üzerinde donatı sayısının (N) etkisinin araştırılmasına yönelik deneyler
incelendiğinde, N arttıkça taşıma kapasitesinin de arttığı, ancak belli bir N
değerinden sonra da taşıma kapasitesinin etkilenmediği görülmüştür. Chen
(2007) (dört farklı türde geogrid donatı–u=h=0.33B-siltli kil zemin–
152x152mm ile 152x254mm kenar boyutlarına sahip temellerle-laboratuvar
ortamı) tarafından yapılan deneylerde N>4 olması durumunda donatı
sayısının taşıma gücünü etkilemediği görülmüştür. En yüksek BCR değeri
1.70 (N=4 durumunda) olarak elde edilmiştir. Etki derinliği, temel ile en alta
yerleştirilen donatı arasındaki mesafenin temel genişliğine/çapına oranı
olarak tanımlanmıştır. Sakti ve Das (1987), şerit temellerde etki derinliğinin
1.00’den büyük olması durumunda kilin taşıma gücüne geogrid donatının
katkısının olmadığını göstermektedir. Shin ve ark. (1993), şerit temelde etki
derinliğini 1.8 olarak bulmuştur. Chen (2007) ise kare ve dikdörtgen kesitli
temellerde etki derinliğini 1.60 olarak elde etmiştir.
• Geogrid donatı ile güçlendirilen zeminlerde, donatı ile zemin arasında oluşan
kenetlenme ve sürtünme dirençleri nedeniyle geogrid donatı-zemin sistemi,
rijit ve kompozit bir malzeme gibi davranmaktadır. Stabilize dolgu tabakası
içerisine geogrid donatı ilavesi, gerilmelerin tabaka içinde yatay yönde
dağılmasını sağlamaktadır. Uygulanan yük, ilk olarak stabilize dolgu
tabakası ve donatılar tarafından karşılanmakta, gerilmeler yatay olarak donatı
ekseni boyunca dağılmaktadır. Oluşturulan rijit taban etkisiyle de göçme
bölgesi yine kil zeminde gerçekleşse de üst yapı yüklerinden dolayı oluşan
zemin gerilme bölgesi, rijit donatı-zemin kompozit sisteminden dolayı
4. ARAZİDE YAPILAN MODEL DENEYLER Murat ÖRNEK
124
aşağıdaki kil zemine daha az yoğunlukta ulaşmakta ve sonuçta taşıma gücü
artarak oturmalar azalmaktadır. Donatı ilavesi ve donatının yerleşim düzeni,
stabilize dolgu-geogrid donatı kompozit sisteminin mekanik özelliklerini
iyileştirmekte, buna bağlı olarak da sistemin rijitliğini arttırmaktadır. Genel
anlamda, geogrid donatı yerleşim düzeninin (u, h ve N) taşıma gücü ve
özellikle de oturma davranışlarına etkisi sınırlı kalmaktadır. Tüm sistemde
(doğal kil zemin-stabilize dolgu tabakası-geogrid donatı) taşıma gücü ve
oturmalar açısından en kritik bölge yine doğal kil zemin olmaktadır.
Stabilize dolgu tabakası içerisine geogrid donatı serilmesi durumunda elde
edilen göçme mekanizması Şekil 4.61’de gösterilmiştir.
Şekil 4.61. Geogrid Donatı Katkılı Stabilize Dolgu Tabakası Durumunda Göçme Mekanizması
w
Stabilize Dolgu Tabakası
Doğal Kil Zemin
W+ΔW
Q
Seri I Deneylerinde Oluşan Mekanizma Seri III Deneylerinde Oluşan Mekanizma
Temel
H
Donatı
5.SONLU ELEMANLAR YÖNTEMİ Murat ÖRNEK
125
5. SONLU ELEMANLAR YÖNTEMİ
5.1. Giriş
Sayısal analizler, karmaşık mühendislik problemlerinin çözümünde kullanılan
etkin matematiksel yöntemlerdir. Sonlu elemanlar yöntemi, sürekli bir ortamın sonlu
eleman olarak adlandırılan çeşitli geometrik alt bölgelere ayrılarak mühendislik
problemlerinin çözülebildiği matematiksel yöntemlerden biridir. Sonlu elemanlar
yöntemi, inşaat mühendisliğinin çoğu uygulamalarında hem araştırma amaçlı, hem
de problemlerin tasarımında yaygın olarak kullanılan bir sayısal analiz tekniğidir.
Genel anlamda sonlu elemanlar yöntemi, zemin mekaniğinde, şevlerin gerilme
analizinde, barajlarda, tünellerde, kazıklı temellerde; yapı mühendisliğinde, çubuk,
plak, levha ve kabukların çözümünde; hidrolikte, viskoz akımda, sürtünme
maddelerinin taşınımında, dalga titreşiminde; ısı transferinde, ısı akımı taşınımında;
nükleer enerjide, reaktörün statik ve dinamik analizinde, ısı akımında, elektrik
mühendisliğinde, devre analizlerinde, manyetik potansiyel dağılımında
kullanılmaktadır (Köksal, 1995).
Bu yöntem, gerilme, yer değiştirme, sıcaklık veya basınç gibi herhangi bir
sürekli büyüklüğün, küçük ve sürekli parçaların birleşmesinden oluşan bir modele
dönüştürülmesi esasına dayanmaktadır. Öncelikle problemin geometrisi
oluşturulmakta ve sistem, düğüm noktaları ile birbirine bağlanan sonlu sayıda
elemanlara ayrılmaktadır. Elemanlara ayırma işleminin doğru biçimde yapılması
çözümün doğruluğu açısından oldukça önemlidir. Eleman boyutları ve sayıları,
sistemi en iyi şekilde temsil etmeli ve aynı zamanda hesaplama süresi de minimum
seviyede olmalıdır. Değişkenin ani değişim gösterdiği yerlerde elemanlar genellikle
daha küçük seçilmektedir. Tek boyuttaki elemanlar bir doğru şeklinde, iki boyutlu
elemanlar üçgen veya dörtgen şeklinde, üç boyutlu elemanlar ise üçgen piramit,
dikdörtgenler prizması, daha genel bir ifadeyle de dört veya altı yüzlü elemanlar
olarak tasarlanmaktadır. Oluşturulan sistemin sonlu elemanlara ayrılmasının
ardından ele alınan büyüklüğün ortamdaki değişimini gösterecek yaklaşım
fonksiyonu seçilmektedir. Çözümlerdeki yaklaşıklık ve sonuçlardaki doğruluk,
5.SONLU ELEMANLAR YÖNTEMİ Murat ÖRNEK
126
seçilen yaklaşım fonksiyonun gerçeğe yakınlığına bağlı olmaktadır. Yaklaşım
fonksiyonu problemin yapısına ve çözüm bölgesine göre belirlenmektedir.
Fonksiyon, derecesi ve katsayıları belirlenen polinomlar veya seriler şeklinde
tanımlanmaktadır. Tanımlanan büyüklükler arasındaki ilişki, bünye denklemleri
olarak ifade edilmektedir. Bünye denklemleri, bir elemanın davranışını gösteren
denklemlerdir. Bünye denklemlerinin birleştirilmesiyle tüm sistemin denklemi elde
edilebilmektedir. Elde edilen sistem denklemi, sınır koşulları uygulanarak
çözülmekte ve birincil bilinmeyenler ve buna bağlı olarak da ikincil bilinmeyenler
hesaplanmaktadır. Geoteknik mühendisliğinde karşılaşılan gerilme-şekil değiştirme
problemlerinin sonlu elemanlarla çözümünde, birincil bilinmeyenler genellikle
ortamda yer alan her düğüm noktasının yer değiştirmesi olarak kabul edilmektedir.
Yer değiştirmelerin belirlenmesinin ardından, gerilmeler gibi ikincil bilinmeyenler,
yer değiştirmelere bağlı olarak hesaplanmaktadır.
Geoteknik mühendisliğinde yer alan bu tür çözümlerdeki sonlu eleman
yönteminin aşamaları aşağıdaki şekilde özetlenmektedir (Desai, 1979; Şen, 2006;
Gök, 2007) :
• Modelin geometrisinin belirlenmesi ve elemanlara ayrılması: Bu aşamada,
çözüm için en uygun geometri, eleman şekilleri ve sayısı belirlenerek ortam
sonlu elemanlara ayrılmaktadır.
• Yer değiştirme yaklaşım fonksiyonlarının seçimi: Bu aşamada, yükleme
sonucu elemanda oluşan yer değiştirmelerin dağılımı ve davranışını veren
yaklaşım fonksiyonları için lineer polinomlar veya trigonometrik seriler
seçilmektedir. Yer değiştirme u ile ifade edilirse, polinom yaklaşım
fonksiyonu aşağıdaki gibi tanımlanmaktadır:
nn uNuNuNu +..............++= 2211 (5.1)
burada nuuu ......,,, 21 düğüm noktalarındaki bilinmeyen yer değiştirmeler ve
nNNN ,......, 21 ise yaklaşım fonksiyonlarıdır.
5.SONLU ELEMANLAR YÖNTEMİ Murat ÖRNEK
127
• Malzeme bünye davranışının belirlenmesi: Bu aşamada, uygulanan yük
nedeniyle elemanda oluşan yer değiştirmeyi veren bağıntı seçilmekte ve
eleman davranışını veren denklemler elde edilmektedir. Gerilme-şekil
değiştirme ilişkisini veren bağıntının tanımlanması, sonlu eleman yönteminin
en önemli adımlardan biridir. Bu yüzden, malzemenin veya sistemin
davranışını doğru olarak yansıtan bünye denklemlerinin doğru olarak
belirlenmesi gerekmektedir.
• Eleman denklemlerinin çıkarılması: Bu aşamada, geometri ve malzeme bünye
davranışına bağlı olarak eleman davranışını veren denklemler elde
edilmektedir. Denklemlerin matris şeklindeki genel ifadesi şu şekildedir:
[ ]{ } { }Qqk = (5.2)
burada [ ]k rijitlik matrisi, { }q ve { }Q sırasıyla, düğüm noktalarındaki yer değiştirme
ve yük vektörleridir.
• Sistem denkleminin elde edilmesi ve sınır şartlarının tanımlanması: Bu
aşamada, tek bir eleman için elde edilen genel denklem tüm elemanlar için
tanımlanmaktadır. Eleman denklemleri uygunluk/süreklilik ve denge
şartlarına uygun olarak toplanmakta ve sistemin tümü için rijitlik matrisi
aşağıdaki gibi elde edilmektedir:
[ ]{ } { }RrK = (5.3)
Burada [ ]K sistem rijitlik matrisi, { }r ve { }R sırasıyla tüm sistem için düğüm
noktalarındaki yer değiştirme ve yük vektörleridir. Sistem denkleminin çözümünün
gerçekleşebilmesi için sınır şartlarının uygulanması gerekmektedir.
• Birincil bilinmeyenler (yer değiştirmeler) için çözüm: Bu aşamada, birincil
bilinmeyenler olarak kabul edilen yer değiştirmeleri elde etmek için, sistem
denklemleri Gauss eliminasyon veya yinelemeli (iterative) yöntem gibi uygun
bir metot ile çözülmektedir.
5.SONLU ELEMANLAR YÖNTEMİ Murat ÖRNEK
128
• İkincil bilinmeyenler (gerilme, moment, kesme kuvvetleri) için çözüm: Bu
aşamada, yer değiştirmelerin hesaplanmasının ardından, bunlara bağlı olarak
önceden tanımlanan bağıntılar yardımıyla ikincil bilinmeyenler elde
edilmektedir.
Bilgisayar kapasitesine bağımlı (bellek ve cpu hızı) olması ve yaklaşık bir
yöntem olması dolayısıyla gerçek çözüme çok yakın sonuçların ancak yeterli eleman
kullanılarak elde edilebiliyor olması, sonlu elemanlar yönteminin dezavantajları
arasında yer almaktadır.
Sonlu elemanlar yöntemi, herhangi bir lineer-elastik ortama
uygulanabilmesine karşın, geoteknik mühendisliğinde sınırlı sayıda problemlerin
çözülebilmesine olanak sağlamaktadır. Sonlu elemanlar yönteminde malzeme
davranışı, toplam gerilme ve şekil değiştirmeler arasındaki değişimlerle
ilişkilendirilerek tanımlanırken, geoteknik problemlerinde toplam gerilme tensörü,
efektif gerilmeler ve boşluk suyu basınçlarının bileşimi olarak tanımlanmakta ve
malzeme davranışı genellikle efektif gerilmeler cinsinden ifade edilmektedir.
Geoteknik problemlerin birçoğunda yapı ile zemin etkileşim içerisinde olduğu
bilinmektedir. Bu bağlamda, bu tip problemlerin analizinde, yapı ile zemin arasında
ara yüzey (interface) kullanılması gerekmektedir. Ayrıca, lineer-elastik teoriden
farklı olarak, doğru bir çözüm elde etmek için daha geniş bir aralıkta sınır
koşullarının tanımlanmasına ihtiyaç vardır. Bu sebeplerden dolayı, sonlu elemanlar
yönteminin geoteknik mühendisliğinde gerçekçi bir biçimde uygulanabilmesi için
değişiklikler yapılması zorunluluk arz etmektedir (Potts ve Zdravković, 1999;
Keskin, 2009).
Geoteknik mühendisliği problemlerinde sonlu elemanlar analizleri sonucunda
gerilmeler, yanal ve düşey hareketler, boşluk suyu basınçları ve zemin suyu akışı vb.
belirlenebilmektedir. Zeminlerin gerilme-şekil değiştirme davranışı lineer
olmadığından analizlerde bu davranışın modellenmesi gerekmektedir. Bu amaçla
yapımdan önceki başlangıç gerilme durumu, zeminin lineer olmayan gerilme şekil
değiştirme ve mukavemet özellikleri ile yükleme aşamaları arasındaki bekleme
süreleri analizlerde gerçek duruma yakın olarak belirlenmelidir (Kılıç, 2000).
5.SONLU ELEMANLAR YÖNTEMİ Murat ÖRNEK
129
5.2. Donatılı Zemin Davranışının Modellenmesi
Donatılı zemin problemlerinin sayısal analizi sonlu elemanlar yönteminin
geoteknik mühendisliğindeki uygulamalarına bir örnektir. Donatılı zemin
sistemlerinin performansı, sadece zemin ve donatı özelliklerine değil, zemin ve
donatı arasındaki etkileşime de bağlıdır. Bu sebeple, donatılı zeminlerin sonlu
elemanlar yöntemiyle tasarımı, donatısız zeminlere göre daha karmaşıktır
(Yetimoğlu ve ark., 1994, Kurian ve ark., 1997, Yamamoto ve Otani, 2002, Maharaj,
2002). Donatılı zemin sistemlerinin sonlu elemanlar yöntemiyle analizinde, donatı ile
zemin arasındaki etkileşim davranışının modellenmesinde iki temel yöntem vardır.
Birinci yöntemde yer alan sayısal analizlerde zemin ve donatı ayrı iki bileşen
olarak ele alınmıştır (Yetimoğlu ve ark., 1994, Kurian ve ark., 1997,
Chandrashekhara ve ark., 1997; Maharaj, 2002). Bu çalışmalarda donatı elemanı
genelde lineer elastik bir malzeme gibi tasarlanmıştır. Zemin davranışı ise, farklı
araştırmacılar tarafından Duncan-Chang Modeli (Kurian ve ark., 1997), Drucker-
Prager Modeli (Maharaj, 2002) ve Modifiye Duncan Hiperbolik Modeli (Yetimoğlu
ve ark., 1994) kullanılarak zemin davranışı modellenmiştir. Zemin-donatı ara
yüzeyini modellemek için genelde sınırlandırma yaklaşımı ve ara yüzey eleman
yaklaşımı olmak üzere iki farklı yaklaşım modeli kullanılmıştır. Sınırlandırma
yaklaşımında zeminle donatı arasında düşey doğrultuda herhangi bir ayrılmanın
olmadığı, teğet doğrultusunda ise kaymanın olabileceği kabul edilmektedir. Ara
yüzey elemanı yaklaşımında düğüm noktalarının çakışmasını önlemek için normal
rijitlik değeri genelde büyük değerler almaktadır.
İkinci yöntemde yer alan sayısal analizlerde ise, donatılı zemin sistemi,
eşdeğer homojen sürekli bir ortam olarak kabul edilmiştir. Yamamoto ve Otani
(2002) tarafından donatılı kum zemin davranışı, donatı etkisinin temsili veya eşdeğer
bir kohezyon değeri girilerek ele alındığı Drucker-Prager Modeli ile modellenmiştir.
Modellemede hayali kohezyon değeri aşağıdaki gibi tanımlanmıştır.
h
KTc
p
R 2= (5.4)
5.SONLU ELEMANLAR YÖNTEMİ Murat ÖRNEK
130
burada Rc temsili veya eşdeğer kohezyon, T donatının çekme dayanımı, h donatılar
arası mesafe, pK pasif toprak basıncı katsayısıdır ( )2/+45(tan= 2 φ ).
Donatılı zeminlere ait literatürde yer alan göçme mekanizmaları, aşağıdaki
şekilde sıralanmaktadır.
1. Donatı üzerinde meydana gelen göçme (Binquet ve Lee, 1975a)
2. Donatılar arası meydana gelen göçme (Wayne ve ark., 1998)
3. Temelin iki farklı zemin tabakasına oturması kabulüyle meydana gelen
göçme (zayıf zeminin tabakasının üzerinde daha rijit bir zemin tabakası
olması durumu)
4. Donatılı zemin tabakasında meydana gelen göçme
5. Donatılı zemin tabakasında kısmi zımbalama kayma göçmesi
Yukarıda yer alan ilk iki göçme, donatı yerleşim düzeninin iyi bir şekilde
tasarlanmasıyla engellenebilmektedir (u=h<0.5D) (Chen, 2007). Aynı zamanda ilk
iki göçme türünden dolayı pratik uygulamalarda ortaya çıkabilecek sorunlar,
rahatlıkla giderilebilmektedir. Ancak diğer göçme türlerinin neden olabileceği
sorunların kestirilmesi ve önlenmesi her zaman mümkün olamamaktadır. Donatılı
zemin sisteminde donatı, yanal deformasyonu veya zemindeki potansiyel çekme
deformasyonunu karşılamaktadır (sınırlandırma etkisi). Çekmeye karşı dayanıklı
olarak üretilen donatılar, temele doğru bir kuvvet uygulayarak zeminde yetersiz olan
çekme dayanımını arttırmaktadır (membran etkisi). Donatı ilavesiyle kazandırılan bu
etkiler ise, zemin-donatı sisteminin taşıma gücünün artmasını sağlamaktadır. Bu
durumda da, taşıma gücü hesaplamalarında donatıdan dolayı meydana gelen katkı
göz önünde bulundurulmalıdır. Literatürde yer alan diğer göçme mekanizmaları,
aşağıdaki şekilde açıklanmaktadır.
Temelin iki farklı zemin tabakasına oturması kabulüyle meydana gelen
göçme (zayıf zeminin tabakasının üzerinde daha rijit bir zemin tabakası durumu):
Donatılı zemin tabakasının mukavemeti donatısız zemine göre çok büyükse
ve d/D (donatı derinliği oranı) nispeten küçükse donatılı bölgede önce zımbalama
göçmesi, ardından donatısız bölgede genel kayma göçmesi meydana gelmektedir. Bu
mekanizma ilk olarak, Meyerhof ve Hanna (1978) tarafından zayıf zeminlere oturan
5.SONLU ELEMANLAR YÖNTEMİ Murat ÖRNEK
131
sert zeminler için geliştirilen göçme mekanizması olarak önerilmiştir. Wayne ve ark.
(1998) tarafından yapılan bir takım değişiklerle bu mekanizma, donatılı zeminlerin
taşıma kapasitelerinin bulunmasında kullanılmıştır. Bu tür göçme mekanizması
büyük oturmalar gösteren donatılı kil zeminlerde görülmektedir.
Göçme anında donatının aldığı şeklin bilinmesi oldukça zordur. Donatı
boyunca oluşan yatay sınırlandırma etkisi ve zımbalama kayma yüzeyleri (aa’-bb’)
boyunca oluşan düşey donatı çekme etkisi olmak üzere iki adet donatılandırma
mekanizması tanımlanmaktadır. Gerçekte donatı etkisi, bu iki mekanizmasının
birleşimi sonucunda ortaya çıkmaktadır (Şekil 5.1).
Şekil 5.1. Temelin İki Farklı Zemin Tabakasına Oturması Kabulüyle Meydana Gelen Göçme
Donatı boyunca oluşan yatay sınırlandırma:
Şekil 5.2’de yer alan şerit temel incelendiğinde üst zemin tabakasındaki
düşey zımbalama kayma yüzeylerindeki kuvvetler, δ ortalama eğiminde etkiyen
toplam pasif zemin basıncı (Pp) ve yukarı doğru etkiyen adhezyon kuvvetinden
(Ca=ca x d) oluşmaktadır. Donatı ilavesiyle düşey kayma yüzeyinde, donatının çekme
özelliğinden kaynaklanan kuvvetler meydana gelmektedir.
BTemel
Donatı
q q qu
a
a’
b
b’d
5.SONLU ELEMANLAR YÖNTEMİ Murat ÖRNEK
132
Şekil 5.2. Temelin İki Farklı Zemin Tabakasına Oturması Kabulüyle Meydana Gelen Göçmede Yatay Sınırlandırma Etkisi
Donatılı zeminlere oturan şerit temellerde nihai taşıma kapasitesi aşağıdaki
eşitlikle tanımlanmıştır:
Ttpa
bRu qdγB
δPcqq Δ+
)sin+(2+= _
)( (5.5)
qu(R) = donatılı zeminde nihai taşıma kapasitesi
qb = donatılı zeminde nihai taşıma kapasitesi
Ca = kayma yüzeyi boyunca adhezyon kuvveti (ca x d)
ca = kayma yüzeyi boyunca zeminde birim adhezyon
d = donatılı bölge kalınlığı
Pp = kayma yüzeyi boyunca oluşan pasif zemin basıncı
δ = pasif zemin basıncın yatayla yaptığı açı
B = temel genişliği
γt = donatılı zemin tabakası birim hacim ağırlığı
ΔqT = donatı çekme kuvveti T’den dolayı taşıma gücü artışı
γbqcbb BNγNqNcq 5.0++= (5.6)
BTemel
Donatı
q q qu
a
a’
b
b’d
T1
T2 T2
T1 CaCa
Pp
δPp
δ
5.SONLU ELEMANLAR YÖNTEMİ Murat ÖRNEK
133
cb = donatısız zeminde kohezyon
q = sürşarj yükü (γ (Df + d))
γb = donatısız zemin tabakası birim hacim ağırlığı
Nc, Nq, Nγ = taşıma gücü katsayıları
δK
dDγdγPp pHftt cos
)+5.0(= 2 (5.7)
Df = temel gömülme derinliği
KpH = pasif zemin basıncı katsayısı yatay bileşeni
B
δTq
N
ii
T
∑1=
tan2=Δ (5.8)
Ti = i. donatı tabakasına ait çekme kuvveti
N = donatı tabaka sayısı
dγB
δT
BδK
dD
dγB
dcqq t
N
ii
pHft
abRu
_1=2)(
_
∑ tan2+
tan)
2+1(+
2+= (5. 9)
tpH φKsδK tan=tan (5.10)
dγB
δT
BφK
dD
dγB
dcqq t
N
ii
tpHft
abRu
_1=2)(
_
∑ tan2+
tan)
2+1(+
2+= (5. 11)
Ks = zımbalama kayma göçmesi katsayısı
ϕt = donatılı zeminde içsel sürtünme açısı
Ks, donatılı zemin tabakasının içsel sürtünme açısına ve hem donatılı hem de
donatısız zemindeki nihai taşıma kapasitesine bağlıdır.
5.SONLU ELEMANLAR YÖNTEMİ Murat ÖRNEK
134
δ ve ca ifadelerinin bulunması oldukça zordur. Bu ifadeler, zımbalama göçme
yüzeyi derinliği boyunca değişmektedir (Meyerhof ve Hanna, 1978). δ ve ca temel
gömülme derinliği, donatılı zemin tabakasının kalınlığı ile donatılı ve donatısız
zemin tabakalarının rijitliklerine bağlı parametrelerdir (Valsangkar ve Meyerhof,
1979). Meyerhof ve Hanna (1978) tarafından altta kil zemin ve üstte kum
tabakasından oluşan tabakalı zeminlere oturan temeller için ortalama δ=ϕt/2 olarak
önerilmiştir. Ks zımbalama kayma göçmesi katsayısı, Caquot ve Kerisel (1949)
tarafından önerilen abaklarda yer alan pasif toprak basıncı katsayıları kullanılarak
tanımlanmaktadır. Ayrıca, Meyerhof ve Hanna (1978) tarafından tabakalı zeminlerde
ca değeri (0.75 x ct) olarak önerilmiştir.
Eşitlik (5.19)’a benzer olarak donatılı zemin tabakalarına oturan kare
temellere ait nihai taşıma kapasitesi aşağıdaki gibi tanımlanmaktadır:
dγB
δsT
BφsKs
dD
dγB
dscqq t
N
iTi
tsft
aabRu
_1=2)(
_
∑ tan4+
tan)
2+1(2+
4+= (5.12)
sa, ss ve st = şekil faktörleri
γbqcbb NBγNqNcq 4.0++3.1= (5.13)
Valsangkar ve Meyerhof (1979), dairesel temellerde zımbalama kayma
göçmesinde kum ve kil tabakaları için tek bir şekil faktörünün kullanılabileceğini
göstermiştir.
Zımbalama kayma yüzeyleri (aa’-bb’) boyunca oluşan düşey donatı çekme etkisi:
Donatıdan dolayı zımbalama kayma göçmesi boyunca düşey olarak etkiyen
kuvvetler Şekil 5.3’de yer almaktadır. Wayne ve ark. (1998) tarafından donatılı
zeminlerin nihai taşıma kapasitelerini belirlemek için aşağıdaki formülasyon
önerilmiştir. Donatılı zeminlere oturan şerit temellerde:
5.SONLU ELEMANLAR YÖNTEMİ Murat ÖRNEK
135
dγB
T
BφKs
dD
dγB
dcqq t
N
ii
tft
abRu
_1=2)(
_
∑2+
tan)
2+1(+
2+= (5.14)
Donatılı zeminlere oturan kare temellerde:
dγB
T
BφKs
dD
dγB
dcqq t
N
ii
tft
abRu
_1=2)(
_
∑4+
tan)
2+1(2+
4+= (5.15)
Bu tür bir göçme mekanizması genellikle büyük deformasyonlar gösteren
donatılı kil zeminlerde görülmektedir.
Şekil 5.3. Temelin İki Farklı Zemin Tabakasına Oturması Kabulüyle Meydana Gelen Göçmede Düşey Sınırlandırma Etkisi
Donatılı zemin tabakasında meydana gelen göçme:
Donatılı zemin tabakasının mukavemeti donatısız zemin tabakasının
mukavemetine göre biraz büyükse veya donatı derinliği oranı (d/D) oldukça küçükse
göçme, donatılı zemin tabakasında meydana gelmektedir (Şekil 5.4).
Bu tür bir göçme türü genelde geogrid donatıyla güçlendirilen iri daneli
zeminlerde görülmektedir.
BTemel
Donatı
q q qu
a
a’
b
b’d
T1
T2 T2
T1 CaCa
Pp δ
Pp
δ
T
deformasyon sonrası
5.SONLU ELEMANLAR YÖNTEMİ Murat ÖRNEK
136
Şekil 5.4. Donatılı Zemin Tabakasında Meydana Gelen Göçme
Donatılı zemin tabakasında kısmi zımbalama kayma göçmesi:
Donatılı zemin tabakasının mukavemeti, donatısız zemin tabakasının
mukavemetine göre kısmen büyükse, yani oluşabilecek göçme temelin iki farklı
zemin tabakasına oturması kabulüyle meydana gelen göçme ile donatılı zemin
tabakasında meydana gelen göçme arasında ise, donatılı zeminde kısmen bir
zımbalama göçmesi meydana gelmekte, ardından genel kayma göçmesi oluşmaktadır
(Şekil 5.5).
Bu tür bir göçme türü genelde düşük RR (donatılandırma oranı) değerlerinde
ve iri daneli zeminlerde görülmektedir.
Şekil 5.5. Donatılı Zemin Tabakasında Kısmi Zımbalama Kayma Göçmesi
Siltli kil zeminlerin kohezif özelliğinden dolayı donatılı siltli kil zeminlerde
derin temel etkisi oluşmaktadır. Siltli kil zeminlerin davranışı, temelin tabakalı
zemine oturması durumu ile tanımlanmaktadır. Burada derin temelden kasıt, rijit bir
BTemel
Donatı
q q qu
a b
c
Dp
BTemel
Donatı
q q qu
a
a’
b
b’d
c
5.SONLU ELEMANLAR YÖNTEMİ Murat ÖRNEK
137
temelin oturduğu donatılı zemin davranışının donatısız durumdaki davranışına
benzemesidir. Ancak donatıdan dolayı ilave bir gömülme derinliği oluşmaktadır.
Oluşan bu derinlik aynı zamanda, donatılandırma derinliğidir.
5.3. Zemin Modelleri
İki ve üç boyutlu PLAXIS programlarında zemin davranışını modellemek
için aşağıdaki özellikleri kısaca belirtilen zemin modeli kullanılmaktadır.
• Zemin davranışını çok sınırlı bir şekilde temsil edebilen ve kaya gibi sadece
rijit ve büyük zemin kütlelerini modellemek için kullanılan Lineer Elastik
Model. Programda giriş bilgileri olarak Young modülü, E ve Poisson oranı, ν
değerleri girilmektedir.
• Drenajlı üç eksenli basınç deneyinde gözlenen eksenel deformasyon-
deviatorik gerilme ilişkisinin yaklaşık hiperbol şeklinde olması esasına
dayanan Pekleşme Zemin Modeli. Bu modelde gerilme seviyesi, kohezyon
(c), sürtünme açısı (φ) ve dilatasyon açısı (ψ) ile sınırlandırılmıştır. Modelde
elastisite teorisinden çok plastisite teorisini kullanılmaktadır.
• Yumuşak zeminlerdeki büzülme ve gerilme gevşemesi gibi viskoz etkiler ile
normal konsolide killerde gözlenen zamana bağlı sıkışma davranışını dikkate
alan Yumuşak Zemin Krip Modeli. Özellikle, temel ve dolgulardaki zamana
bağlı oturma problemleri ile tüneller ve derin kazı gibi zemindeki yük
boşalması problemlerinde bu model kullanılmaktadır.
• Tabakalı veya birleşik kayaların davranışını modellemede kullanılan plastik
kaymanın sadece sınırlı sayıda kayma doğrultularında meydana geldiği
anizotropik elasto-plastik bir model olan Jointed Rock modeli. Modelde giriş
parametreleri olarak, Elastisite modülü, E, Poisson oranı, ν, kohezyon, c,
içsel sürtünme açısı, φ ve dilatasyon açısı, ψ değerleri girilmektedir.
• Elasto-tam plastik zemin davranışını modelleyebilen Mohr Coulomb zemin
modeli
5.SONLU ELEMANLAR YÖNTEMİ Murat ÖRNEK
138
Arazi çalışmalarında dairesel temel üzerine düşey yönde eksenel yükleme
yapılarak temel plakasında oluşan düşey deplasmanlar ölçülmektedir. Gerek deney
süresi, gerekse deneyin yapıldığı arazideki zemin koşulları dikkate alındığında,
sayısal analizler drenajsız koşullarda gerçekleştirilmiştir. Bu konuda literatürdeki
benzer çalışmalara bakıldığında homojen ve suya doygun kil zeminlerde sayısal
analizlerin genellikle drenajsız koşullarda ve Mohr-Coulomb zemin modeli ile
gerçekleştirildiği görülmektedir. Bu çalışmalarda, genellikle zeminin drenajsız
kayma mukavemeti cu’nun üniform ve homojen kil zeminlerde derinlikle arttığı
vurgulanmaktadır. Buna karşın, sayısal analizlerde ortalama bir cu değerinin
seçilmesi ve analizlerde zemin modeli olarak Mohr-Coulomb modelinin
kullanılmasının yeterli olacağı belirtilmektedir (Lehane 2003; Long ve O'Riordan,
2001; Taiebat ve Carter, 2002; Osman ve Bolton, 2005). PLAXIS programında
yukarıda verilen literatüre uygun olarak drenajsız koşullarda Mohr-Coulomb modeli
kullanıldığında parametre olarak φ=φu=0 ve c=cu olarak girilebileceği ifade
edilmektedir. İleri düzey zemin modelleri (Modifiye Cam Kili gibi) kullanıldığında
ise, yine drenajsız koşullarda analizlerin yapılması, buna karşılık drenajlı koşullarda
elde edilen model parametrelerinin (λ, κ gibi) girilmesi gerektiği belirtilmektedir. Bu
durumda, drenajlı parametreler kullanılarak cu’nun hesaplanacağı ifade edilmektedir.
Yukarıda verilen literatür çalışmalarında genellikle ilk yöntemin daha çok tercih
edildiği görülmektedir. Bu yüzden, bu tez çalışmasında Mohr Coulomb zemin
modeli kullanılmıştır. Modelde kullanılan parametrelerle ilgili ayrıntılar ve PLAXIS
yazılımında modele özgü açıklamalar aşağıda sunulmuştur.
Zemin davranışının modellenmesinde yaygın olarak kullanılan Mohr
Coulomb modelinde elastisite modülü E, Poisson oranı υ, kohezyon c, içsel sürtünme
açısı ϕ ve dilatasyon açısı ψ olma üzere beş ayrı parametreyi içermektedir. Ayrıca,
Eincrement ve cincrement gibi ileri düzey parametreler de modelde yer almaktadır.
a) Elastisite Modülü (E): Mohr Coulomb modelinde Young modülü temel rijitlik
modülü olarak ele alınmaktadır. Rijitlik modülü gerilme (birim alana düşen yük)
cinsinden tanımlanmaktadır. Çoğu geomalzemenin yüklemenin hemen başında lineer
olmayan bir davranış sergilemesinden dolayı, hesaplamalarda kullanılan rijitlik
parametresi değerlerine dikkat edilmelidir.
5.SONLU ELEMANLAR YÖNTEMİ Murat ÖRNEK
139
Zemin mekaniğinde üç eksenli basınç deneyinde elde edilen 3_
1 σσ - 1ε
eğrisinin başlangıç eğimi E0, mukavemetin %50’sine karşılık gelen doğrunun eğimi
de sekant modülü (E50) olarak tanımlanmaktadır (Şekil 5.6). E0 modülünün büyük
oranda lineer elastik davranış gösteren aşırı konsolide killerde ve bazı kayalarda, E50
modülünün ise kumlarda ve normal konsolide killerde kullanılması önerilmektedir
(Brinkgreve ve Broere, 2006).
Şekil 5.6. E0 ve E50 Rijitlik Modüllerinin Tanımlanması
Zeminlerde hem başlangıç modülü (E0) hem de sekant modülünün (E50)
değeri, çevre basıncına bağlı olarak değişmektedir. Derin zemin tabakalarında elde
edilen rijitlik modülleri, sığ tabakalarda elde edilen modüllere göre daha büyüktür.
Aynı zamanda zeminlerde rijitlik, gerilme izlerine de bağlıdır. Yük boşalması ve
yeniden yükleme esnasında elde edilen rijitlik değerleri, başlangıç yüklemesine göre
oldukça büyüktür. Young modülüne bağlı olarak tanımlanan rijitlik modülü, drenajlı
yükleme durumunda göçme durumuna göre daha küçük olmaktadır.
Küçük deformasyonlarda (<10-5) elde edilen rijitlik değerleri mühendislik
problemlerinde önerilen limit durumlarında (<10-3) elde edilen değerlere göre
oldukça yüksektir. Bu yüzden zemin davranışının tanımlanmasında sabit bir rijitlik
3_
1 σσ
E0
E50
1
1
-ε1
5.SONLU ELEMANLAR YÖNTEMİ Murat ÖRNEK
140
modülü kullanılabilmesi için deformasyon seviyesinin, gerilme seviyesinin ve
gerilme izinin belirlenmesi gerekmektedir.
b) Poisson Oranı (υ): Standart drenajlı üç eksenli basınç deneylerinde eksenel
yüklemenin hemen başında önemli oranda hacim azalması meydana gelmekte ve
bunun sonucunda düşük bir başlangıç Poisson oranı elde edilmektedir. Yük
boşalması problemleri gibi bazı problemlerde bu düşük başlangıç değerinin
kullanılması uygun olabilmekte, ancak genel itibariyle Mohr Coulomb modelinde
daha yüksek Poisson oranı değerlerinin kullanılması önerilmektedir.
PLAXIS yazılımında ağırlık yüklemesi durumu için Elastik model veya Mohr
Coulomb modelleri kullanıldığında Poisson oranının seçilmesi için oldukça kolaydır.
Bu tür bir yükleme için gerçekçi bir vh σσK /=0 değeri verilmelidir.
Mohr Coulomb modelinde tek boyutlu basınç durumları için yaygın olarak
kullanılan )1(=/= _0 ννσσK vh tanımlaması yapılmıştır. Bu tanımda gerçekçi bir
K0 değerini verebilen Poisson oranı tanımlamak oldukça kolaydır. Çoğu durumda
Poisson oranı değerleri 0.3 ile 0.4 arasında değişmektedir. Genellikle bu değerler, tek
boyutlu eksenel yükleme dışında kalan yükleme durumları için kullanılmaktadır.
Yük boşalması durumunda daha düşük bir Poisson oranının (0.2 gibi) kullanılması
daha uygun olmaktadır. Poisson oranı değeri tanımlanırken çok aşırı konsolide
gerilme durumlarında elde edilen K0>1 durumu oluşmamasına dikkat edilmesi
gerekmektedir.
Drenajsız koşullar geçerli olduğunda Poisson oranı efektif Poisson oranı
olarak değerlendirilirken, drenajsız koşullar geçerli olduğunda düşük sıkışabilirlik
durumuna dikkat edilmesi gerekmektedir. Zeminin sıkışabilirliğinin boşluk suyunun
sıkışabilirliğinden çok fazla olduğu durum için drenajsız davranışta Poisson oranının
değeri 0.35’den küçük olmalıdır.
Young modülüne ilave olarak kayma modülü G ve ödometre modülü Eoed gibi
alternatif rijitlik modülleri de tanımlanmaktadır. Bu modüller, izotropik elastisitedeki
Hooke yasasına göre Young modülü ve Poisson oranına bağlı olarak aşağıdaki gibi
tanımlanmaktadır.
5.SONLU ELEMANLAR YÖNTEMİ Murat ÖRNEK
141
)+1(2=
νE
G )+1()21(
)1(= _
_
ννEν
Eoed (5.16)
c) Kohezyon (c): Kohezyon, gerilme cinsinden tanımlanan bir mukavemet ölçüsüdür.
Mohr Coulomb modelinde kohezyon parametresi, zemindeki efektif kohezyon c’ ve
efektif içsel sürtünme açısı ϕ’ ile birlikte tanımlanmaktadır (Şekil 5.2a). Bu durum,
sadece drenajlı zemin davranışı için değil aynı zamanda drenajsız zemin
davranışında da geçerlidir. PLAXIS’te her iki durumda da efektif gerilme analizi
yapılmaktadır. Ayrıca zeminin drenajsız kayma mukavemetini cu (veya su)
modellemek için kohezyon parametresi ϕ=ϕu=0 durumunda da kullanılmaktadır
(Şekil 5.7b).
Drenajsız koşullar için efektif kayma mukavemeti parametreleri c’ ve ϕ’
değerlerinin tanımlanmasının dezavantajı, model tarafından oluşturulan drenajsız
kayma mukavemetinin gerçekte oluşan drenajsız kayma mukavemetinden daha farklı
değerler alabileceğidir. Bunun sebebi, gerilme izlerinde görülen farktır.
Öte yandan efektif parametre kullanılmasının avantajı, konsolidasyon sonucu
ortaya çıkan kayma dayanımı değişiminin otomatik olarak elde edilebilmesidir.
Drenajsız kayma dayanımını (ϕ=0 durumunda) modellemede kohezyon parametresi
kullanılmasının avantajı, gerçek gerilme durumu ve gerilme izinden bağımsız olarak
kayma mukavemetinin doğrudan kontrol edilebilmesidir.
d) İçsel Sürtünme Açısı (ϕ): İçsel sürtünme açısı ϕ (phi) derece cinsinden
ifade edilen bir parametredir. Efektif kohezyon değerine (c’) bağlı olarak tanımlanan
sürtünme açısı genellikle zemin içinde oluşan efektif sürtünmeyi modellemek için
kullanılmaktadır (Şekil 5.7a). Bu durum sadece drenajlı zemin davranışı için değil,
drenajsız zemin davranışı için de geçerlidir. Her iki durumda da PLAXIS’te efektif
gerilme analizi yapılmaktadır. Ayrıca zemin dayanımı, kohezyon parametresinin
zeminin drenajsız kayma dayanımına eşitlenmesiyle de modellenebilmektedir (ϕ=0
durumunda) (Şekil 5.7b).
5.SONLU ELEMANLAR YÖNTEMİ Murat ÖRNEK
142
Şekil 5.7. Göçme Anında Gerilme Zarfları
Sıkı kumlarda olduğu gibi büyük içsel sürtünme açılarında plastik aşamadaki
hesap süresi oldukça uzundur. Hesaplama zamanı, içsel sürtünme açısının
büyüklüğüne göre değişmektedir. Ön tasarım yapılırken çok yüksek bir içsel
sürtünme açısı seçilmesi, işlem süresi açısından çok tavsiye edilmemektedir. ϕ’>35°
durumunda işlem süresi daha da artmaktadır. İçsel sürtünme açısı Mohr gerilme
daireleri yardımıyla kayma dayanımını belirlemektedir (Şekil 5.7).
d) Dilatasyon açısı (ψ): Dilatasyon açısı ψ (psi) derece cinsinden ifade edilen
bir parametredir. Çok aşırı konsolide tabakalar dışında kil zeminler genleşemezler
(yani ψ=0’dır). Kumlarda ise dilatasyon yoğunluğa ve içsel sürtünme açısına
bağlıdır. Genelde dilatasyon açısı içsel sürtünme açısına göre oldukça küçüktür.
Quartz kumlarında dilatasyon açısının değeri ψ≅ϕ-30 olmaktadır. Çoğu durumda
ϕ<30° hali için dilatasyon açısı sıfıra eşittir. Dilatasyon açısının çok küçük bir
negatif değer alması, gevşek kumlarda söz konusudur. Zeminlerde c=cu(su) ve ϕ=0
olması halinde davranış modellenirken dilatasyon açısı sıfır alınmaktadır. Drenajsız
koşullarda modellemede pozitif bir dilatasyon açısı kullanılırken dikkatli
davranılmalıdır.
-σ3 -σ2 -σ1
φ’
σ
τ
c’
-σ1
-σ2
-σ3
-σ3 -σ2 -σ1
φ=0
σ
τ
c=cu
(a) Efektif Gerilme Parametreleri Kullanılarak
(b) Drenajsız Kayma Parametreleri Kullanılarak
5.SONLU ELEMANLAR YÖNTEMİ Murat ÖRNEK
143
e) Rijitlik ve Kohezyon Artışı (Eincrement, cincrement): Mohr Coulomb modelinde
ileri düzey parametreler, rijitlik ve kohezyona bağlı mukavemetin derinlikle artışı ile
ilgilidir. Zeminlerde gerilme seviyesi büyük oranda rijitliklerine bağlıdır. Rijitlik
genellikle derinliğe bağlı olarak artış göstermektedir. Mohr Coulomb modelinde
rijitlik sabit bir değerdir. Rijitlik değerinde derinliğe bağlı olan bu artışı ifade etmek
için Eincrement parametresi tanımlanmaktadır. Eincrement, birim derinlik için Young
modülü artışı (birim derinlikteki birim gerilme) olarak ifade edilmektedir. PLAXIS
yazılımında kohezyonun derinlikle değiştiği kil tabakaları için cincrement parametresi
tanımlanmıştır. cincrement birim derinlik için kohezyon artışı (birim derinlik için
gerilme) olarak ifade edilmiştir.
5.4. İki Boyutlu PLAXIS Bilgisayar Programı
PLAXIS (Finite Element Code for Soil and Rock Analysis), geoteknik
mühendisliğindeki deformasyon ve stabilite problemlerinin sonlu elemanlar yöntemi
ile analiz edilebilmesi için tasarlanmış bir bilgisayar programıdır. İlk olarak 1987
yılında Hollanda Delfh Teknik Üniversitesi tarafından yumuşak zemin üzerindeki
nehir dolgularının sonlu elemanlar yöntemi ile kolay bir şekilde analiz edilebilmesi
için tasarlanmıştır. Sonraki yıllarda ise, geoteknik mühendisliğinin diğer uygulama
alanlarını da kapsayacak şekilde genişletilmiştir (Yıldız, 2002).
PLAXIS programı, çok yönlü ve karmaşık bir yapı arz eden geoteknik
uygulamaların analizi için önemli özelliklerle donatılmıştır. İki boyutlu programa ait
özelliklerin kısa bir özeti aşağıda verilmiştir.
Programda; zemin tabakaları, yapılar, kazı safhaları, yükler ve sınır
şartlarının girişi için özel bir grafik ortamı (CAD) kullanılmaktadır. Böylece program
bünyesinde geometrik model, gerçek konumuna uygun olarak doğru ve detaylı bir
şekilde oluşturulabilmektedir. Sonlu eleman ağı ise bu geometrik modelden otomatik
olarak program tarafından üretilmektedir. Tipik sonlu elemanlar ağı görüntüsü Ek
F’de yer almaktadır. Programda, problem tipine göre düzlem şekil değiştirme veya
eksenel simetrik geometri koşulları kullanılmaktadır. Düzlem şekil değiştirme
durumu, cismin bir doğrultudaki boyutunun (z ekseni), bu boyuta dik diğer iki
5.SONLU ELEMANLAR YÖNTEMİ Murat ÖRNEK
144
doğrultudaki boyutundan çok büyük olması durumunda kullanılabilmektedir.
Eksenel simetrik durum, problemin z ekseni etrafında çepeçevre simetrik ve
deformasyonlarla gerilmelerin dönme açısından bağımsız olduğu 2 boyutlu problem
olarak ele alınabilmektedir.
Zemin ortamı, iki boyutlu üçgen elemanlar ile tanımlanmaktadır. Programda,
6 ve 15 düğüm noktalı iki farklı üçgen eleman bulunmaktadır (Şekil 5.3).
Programda; duvar, plak ve temel gibi yapı elemanları 3 ve 5 düğüm noktasına
sahip iki farklı kiriş eleman kullanılarak tanımlanır (Şekil 5.8). Analizlerde eğer 6
düğümlü zemin elemanı kullanılıyorsa, 3 düğümlü kiriş eleman, 15 düğümlü zemin
elemanı kullanılıyorsa, 5 düğümlü kiriş eleman kullanılmaktadır. Kiriş elemanların
malzeme özelliği olarak programa eğilme rijitliği (EI) ve eksenel rijitlik (EA)
değerleri girilmektedir.
Şekil 5.8. Üçgen ve Kiriş Elemanlar
Geoteknik uygulamalarında kullanılan donatı malzemeleri, PLAXIS
programında geotekstiller adı altında toplanmıştır. Geotekstiller; sadece eksenel
rijitliğe sahip, eğilme rijitliği ise, çok küçük olan narin yapılardır. Dolayısıyla, çekme
dayanımı yüksek olan bu malzemelerin basınç dayanımı ihmal edilmektedir.
Programa malzeme özelliği olarak sadece eksenel rijitlik (EA) değeri girilmektedir.
Programda geotekstiller, özel geotekstil elemanlar kullanılarak tanımlanır.
6 Düğümlü Eleman 15 Düğümlü Eleman
3 Düğümlü 5 Düğümlü
5.SONLU ELEMANLAR YÖNTEMİ Murat ÖRNEK
145
Programda yapı ile zemin veya donatı ile zemin arasındaki etkileşimi
modellemek için ara yüzey elemanlar kullanılmaktadır. Ara yüzey elemanların zemin
elemanlarına bağlantısı Şekil 5.9’da görülmektedir.
Arazi ortamında yapılan deneysel çalışmalarda elde edilen yük-oturma
davranışları, deney düzeneği, yükleme koşulları ve malzeme özellikleri sonlu
elemanlar yöntemine dayanan PLAXIS V8.6. (Brinkgreve ve ark., 2004) bilgisayar
programı ile modellenerek iki boyutlu sayısal analizler yapılmıştır.
Şekil 5.9. Ara Yüzey Elemanlar
PLAXIS bilgisayar programında arazide kullanılan deney düzeneğinin
geometrik modeli, iki boyutlu ve eksenel simetrik koşullarda oluşturulmuştur. Doğal
kil zemin ve stabilize dolgu tabakası zemini, daha hassas bir çözüm elde etmek
amacıyla 15 düğüm noktalı üçgen elemanlarla modellenmiştir. Analizlerde farklı
temel çapları için geometri yeniden oluşturulmuştur. Şekil 5.10’da, oluşturulan tipik
model geometrisi görülmektedir. Sayısal analizlerde geometri, en karmaşık analiz
koşulu esas alınarak düzenlenmiş ve analiz türüne göre gerekli yerler (stabilize dolgu
tabakası kalınlığı, geogrid donatı) pasif hale getirilmiştir. Böylelikle tüm analizlerde
eleman sayısı ve buna bağlı olarak düğüm sayıları hep sabit tutulmuş, sonuçlarda ağ
düzeni etkisinin en asgari düzeye indirgenmesi hedeflenmiştir.
İki boyutlu sayısal analizlerde, PLAXIS programında mevcut standart sınır
koşulları uygulanmıştır. Standart sınır koşullarında, geometrik modelin tabanında
hem düşey hem yatay deplasmanlar engellenmekte (ux=0, uy=0), geometrik modelin
düşey kenarlarında ise, sadece düşey harekete izin verilmektedir (ux=0, uy=serbest).
Bu sınır koşulları geoteknik problemlerin birçoğunda geçerli olmaktadır.
5.SONLU ELEMANLAR YÖNTEMİ Murat ÖRNEK
146
Şekil 5.10. Geometrik Modelin Oluşturulması İki boyutlu sayısal analizlerde model temel plakası rijit kabul edilmiştir.
Model temellerin dairesel kesitli olmasından dolayı analizler, eksenel simetrik
koşullarda gerçekleştirilmiştir.
Doğal kil zemin ve stabilize dolgu tabakası için analizlerde kullanılan zemin
parametreleri, sırasıyla Çizelge 5.1 ve Çizelge 5.2’de sunulmaktadır. Sayısal
analizlerde geogrid donatı malzemesi elastik malzeme olarak modellenmiştir.
Geogrid donatı için, eksenel rijitlik değeri (EA), %2 birim deformasyondaki çekme
dayanımı esas alınarak 1100kN/m olarak hesaplanmıştır. Eğilme rijitliği (EI) çok
küçük olduğu için analizlerde ihmal edilmiştir.
Çizelge 5.1 Kil Zemin Model Parametreleri
Parametre Adı Simge Birim Değeri
Birim hacim ağırlığı γ kN/m3 18 Üç eksenli yükleme rijitliği Eref kN/m2 8500 Poisson oranı v - 0.35 Kohezyon c kN/m2 75 Kayma mukavemet açısı φ (˚) 0 Dilatasyon açısı ψ (˚) 0 Toprak basıncı katsayısı K0 - 0.50
5.SONLU ELEMANLAR YÖNTEMİ Murat ÖRNEK
147
Sayısal analizlerde, donatı ile zemin tam sürtünmeli kabul edilerek ara yüzey
eleman kullanılmamıştır. Bunun nedeni, donatılı zemin sisteminde geogrid ile zemin
arasında oluşan sürtünme dirençleri nedeniyle donatı sıyrılma riskinin çok düşük
olmasıdır. Nitekim, donatılı deneyler sırasında donatı sıyrılması gözlenmemiştir.
Donatılı zemin sisteminde, donatı sıyrılmasına karşı koyan kuvvetler aşağıda
sıralanmıştır:
Çizelge 5.2 Stabilize Dolgu Malzemesi Model Parametreleri
Parametre Adı Simge Birim Değeri
Birim hacim ağırlığı γ kN/m3 20 Üç eksenli yükleme rijitliği Eref kN/m2 42500 Poisson oranı v - 0.20 Kohezyon c kN/m2 1 Kayma mukavemet açısı φ (˚) 43 Dilatasyon açısı ψ (˚) 0 Toprak basıncı katsayısı K0 - 1.00
Donatı tabakası ile zemin arasındaki sürtünme direnci
Donatı tabakalarındaki boşluklarda birbiriyle temas eden zemin danelerinin
yüzeyleri arasında oluşan sürtünme direnci
Donatı tabakasında bulunan nervürlerin yüzeyinde mobilize olan pasif
zemin direnci
Zemin ile donatı arasında oluşan bu dirençleri analizlerde modellemek
mümkün değildir. Benzer şekilde Yetimoğlu (1994), donatılı zemin yapılarında,
servis yükleri altında donatı sıyrılma riskinin çok küçük olduğunu ve dolayısıyla
sonlu elemanlar analizinde ara yüzey eleman kullanılmamasının teorik olarak hatalı
olmayacağını savunmuştur.
İki boyutlu PLAXIS bilgisayar programında deney ortamının geometrik
modeli, eksenel simetrik olarak oluşturulmuştur. Geometrik modelin genişliği ve
yüksekliği temel çapına bağlı olarak değiştirilmiştir. Genişlik, temel çapının 20 katı,
yükseklik ise temel çapının 10 katı olarak belirlenmiştir. Zemin ortamı, 15 düğümlü
5.SONLU ELEMANLAR YÖNTEMİ Murat ÖRNEK
148
üçgen elemanlarla modellenmiştir. Analiz sonuçlarında ağ etkisinin olmaması için
sıkı (fine) ağ modeli seçilmiştir.
Geoteknik mühendisliğinde yer alan birçok problemde zemin ağırlığından
dolayı oluşan gerilmelerin, başka bir ifadeyle başlangıç gerilmelerinin belirlenmesi
gerekmektedir. Başlangıç gerilmeleri, örselenmemiş zeminin denge durumunu
yansıtmaktadır. İki boyutlu PLAXIS programında, başlangıç gerilmelerinin analizi
K0 prosedürü ve ağırlık yüklemesi (gravity loading) yöntemleriyle
gerçekleştirilmektedir. K0 prosedürü, sadece zemin yüzeyinin yatay ve su seviyesinin
yüzeye paralel olduğu durumlarda geçerli olmaktadır. Diğer tüm durumlarda ağırlık
yüklemesi yöntemi kullanılmalıdır. Bu çalışmada K0 prosedürü uygulanmıştır. İki
boyutlu olarak gerçekleştirilen sayısal analizlerde çözüm, iki aşamalı olarak
gerçekleştirilmiştir. İlk aşamada zemin ağırlığından dolayı oluşan başlangıç
gerilmeleri oluşturulmuş, ikinci aşamada ise varsa stabilize dolgu tabakası, geogrid
donatı, temel ve yük aktif hale getirilerek plastik çözüm yapılmıştır.
5.5. Üç Boyutlu PLAXIS Bilgisayar Programı
Üç boyutlu olarak geliştirilen PLAXIS 3D Foundation bilgisayar programı,
zeminin elastoplastik davranışını, heterojenliğini, drenajlı ve drenajsız davranışını,
başlangıç gerilme durumunu ve karmaşık sınır ve başlangıç koşullarının
tanımlanabildiği ve sonlu elemanlar yöntemini esas alan bir programdır (Brinkgreve
ve Broere, 2006). İleri bir sayısal analiz yöntemi olan bu programda, birçok karmaşık
geometri, yükleme, sınır koşulları ve malzeme durumu tanımlanabilmektedir. Ancak
bazı problemler için çok fazla zamana ve yüksek bilgisayar kapasitelerine ihtiyaç
duyulması, programın dezavantajı olarak kabul edilmektedir.
Üç boyutlu analizlerde deneylerin yapılış aşamaları, bilgisayar ortamında
birebir modellenmiştir. Doğal kil ve stabilize dolgu tabakasının yük altındaki
davranışını modellemeyebilmek için Mohr-Coulomb zemin modeli kullanılmıştır.
Arazi yükleme deneylerinde, yükleme ve zemin koşulları dikkate alındığında sayısal
analizlerde drenajsız koşulların geçerli olduğu kabul edilmiştir. Sayısal analizlerde
model temel plakası rijit kabul edilmiş ve modellemelerde ortalama 5000-6000
5.SONLU ELEMANLAR YÖNTEMİ Murat ÖRNEK
149
eleman kullanılmıştır. Sonlu elemanlar analizlerinde, arazi deneylerindeki stabilize
dolgu tabakası kalınlığı ve donatıyla ilgili; ilk donatı derinliği, donatılar arası mesafe
ve donatı sayısı gibi parametrelerin taşıma gücü ve oturma üzerindeki etkileri
irdelenmiştir.
PLAXIS programı, çok yönlü ve karmaşık bir yapı arz eden geoteknik
uygulamaların analizi için önemli özelliklerle donatılmıştır. Üç boyutlu programa ait
özelliklerin kısa bir özeti aşağıda verilmiştir.
Program, GİRİŞ, HESAP, ÇIKTI ve GRAFİK alt bölümlerinden
oluşmaktadır. GİRİŞ bölümünde geometri, sınır şartları ve malzeme özellikleri
tanımlanmaktadır. Bu bölümde öncelikle, modelin geometrisi oluşturulmaktadır.
Noktalardan, çizgilerden ve hücrelerden oluşan model geometrisi çözülecek gerçek
problemi temsil etmesi problemin doğru çözümü için gereklidir. Modelin geometrisi
ilk adımda üstten görünümde, diğer bir deyişle iki boyutlu (x-z) düzlemlerde
belirlenmektedir. Aynı zamanda farklı zemin tabakaları, yeraltı suyu, yapısal
elemanlar, inşaat aşamaları ve yükler bu aşamada tanımlanmakta ve özellikleri
atanmaktadır. Model geometrisinin belirlenmesinin ardından, önce iki boyutta, daha
sonra üçüncü boyutta düzgün olmayan sonlu eleman ağı program tarafından otomatik
olarak oluşturulmaktadır. Kullanıcı tarafından sonlu eleman ağı oluşumuna ancak
genel (çok kaba, kaba, orta, ince, çok ince) veya bölgesel (alanda, çizgide, noktada
inceltme) ağ irilik durumunu seçilerek müdahale edilebilmektedir. Seçilen ağ
iriliğine göre eleman sayısı belirlenmekte, problemin çözüm süresi de bu sayıya bağlı
olarak değişmektedir. Tipik sonlu elemanlar ağı görüntüsü Ek G’de yer almaktadır.
Problemin sonuçlarını etkilememesi için seçilen modelin sınırları yeterince geniş
olmalıdır. Üç boyutlu ağın oluşturulmasının ardından model kaydedilerek hesap
aşamasına geçilmektedir. HESAP bölümünde, problemin yapım aşamaları
tanımlanmakta ve problemin sayısal analizi yapılmaktadır. Hesap aşamasında inşaat
aşamaları tek tek tanımlanmaktadır. İlk olarak program otomatik olarak başlangıç
koşullarındaki gerilme durumunu oluşturmaktadır. Bu esnada geometride önceden
tanımlanmış olan tüm yapısal elemanlar ve yükler ihmal edilmekte ve sadece zemin
tabakalarının ağırlığı dikkate alınmaktadır. Başlangıç koşullarındaki gerilme durumu
K0 veya ağırlık yüklemesi yöntemi olmak üzere iki şekilde hesaplanmaktadır.
5.SONLU ELEMANLAR YÖNTEMİ Murat ÖRNEK
150
Grafikleri çizilmek istenen düğüm noktalarının seçilmesinin ardından ‘hesapla’
komutuyla program çözüme başlamaktadır. ÇIKTI bölümünde sonuçlar takip
edilebilmektedir. Burada, hesaplamaların tamamlanmasıyla sonuçlar (gerilme, yer
değiştirme, boşluk suyu basınçları, momentler, kesme kuvvetleri gibi bilinmeyenler)
her aşama için grafik ve sayısal olarak alınabilmektedir. GRAFİK bölümünde ise,
elde edilen sonuçların grafikler halinde sunumu yapılabilmekte, önceden belirlenen
düğüm noktalarına ait eğriler çizdirilebilmektedir.
Programda 15 düğümlü kama elemanlar kullanılmaktadır. Kama elemanlar,
yatay çalışma düzlemlerinde 6 düğümlü üçgen elemanlar ve derinlik boyunca da 8
düğüm noktalı dörtgen elemanlardan oluşmaktadır (Şekil 5.11). 15 düğüm (•)
noktasında yer değiştirmeler, 6 Gauss (gerilme) noktasında da (X) gerilmeler
hesaplanmaktadır.
Üç boyutlu programda modellemenin temel mantığı, iki boyutlu
programdakine benzer şekilde kurulmuştur. Üçüncü bir boyutun devreye
girmesinden dolayı, modelleme aşamasında yer alan farklılıklar, aşağıda yer
almaktadır.
Şekil 5.11. PLAXIS 3D Foundation Programında Kullanılan Elemanlar
5.SONLU ELEMANLAR YÖNTEMİ Murat ÖRNEK
151
Üç boyutlu sayısal analizlerde, Giriş (Input) bölümünde modelin x-z
düzleminde çizgisel elemanlar ile modeli sınırlarının belirlenmesinden sonra düşey
seviyelerdeki düğüm noktaları, çizgileri ve özellikle yapıların ve yüklerin
tanımlanmasına yardımcı olmak amacıyla çalışma düzlemleri (workplanes)
kullanılmaktadır. Burada zemin tabakaları tanımlanmaktadır. Daha sonra modelde
kullanılacak olan yapısal elemanlar; kazıklar, kirişler, temeller, ankrajlar vs. farklı
komutlar yardımıyla modellenmektedir. Bu komutlar altında yapı elemanı ile zemin
etkileşimini hesaba katmak amacıyla ara yüzey elemanları tarif edilebilmektedir. Üç
boyutlu programda modelin sınır koşulları otomatik olarak oluşturulmaktadır.
Modelde yatay sınırlar x, y ve z yönlerinde tutulu, düşey yöndeki sınırlar da x ve z
yönlerinde tutuludur. Bu sınır koşullarına müdahale ancak çizgisel sınır koşulu
komutu ile yapılabilmektedir. Bu işlemlerin ardından zemin ve yapısal model
malzemeleri tanımlanmaktadır. Zemini oluşturmak için sondaj kuyuları (boreholes)
oluşturulmaktadır. Modelleme esnasında birden fazla sondaj kuyusu
tanımlanabilmektedir. Sondaj kuyusunda sadece zemin tabakaları değil su tablasının
seviyesi de tanımlanabilmektedir. Yapısal malzemelere ait özellikler ise, Material
bölümünden girilmektedir. Zemin özellikleri atanırken lineer-elastik, Mohr-Coulomb
malzeme modeli ve elastoplastik malzeme modellerinden birisi seçilmektedir. Bu
çalışmada, elasto-plastik Mohr-Coulomb modeli kullanılarak analizler yapılmıştır.
Mohr-Coulomb zemin modelinde, elastisite modülü, Poisson oranı, içsel sürtünme
açısı, kohezyon, genleşme açısı, zeminin kuru ve doğal birim hacim ağırlıkları,
permeabilite katsayıları ve ara yüzey elemanlar tanımlanmaktadır. Modelde zemin ve
yapısal elemanların tanımlanmasından sonra sıra yükleme aşamasına geçilmektedir.
Probleme uygun yükleme sisteminin (tekil ve/veya yayılı) seçilmesinin ardından
model tamamlanmış olmaktadır. Bu aşamadan sonra sonlu elemanlar ağı
oluşturulmaktadır. Öncelikle 2 boyutlu sonlu elemanlar ağı oluşturulmaktadır. Bunun
için Generate 2D mesh komutu kullanılmaktadır. İstenildiği takdirde tüm zemin
ortamı veya incelenmek istenilen bölge daha fazla sonlu elemanlara
bölünebilmektedir. İki boyutlu ağın oluşturulmasından sonra, Generate 3D mesh
komutu ile, üç boyutlu sonlu elemanlar ağı oluşturulmaktadır. Bu aşama ile, Giriş
kısmında model için yapılan işlemler tamamlanmıştır. Hesaplama kısmına
5.SONLU ELEMANLAR YÖNTEMİ Murat ÖRNEK
152
geçildiğinde sistem ilk olarak kendi ağırlığında yüklenmekte, daha sonra model
tanımlanma ve yapımı (temelin inşası, yükleme yapılması vs) tamamlanmaktadır.
Daha sonra, iki boyutlu programa benzer şekilde, Çıktı ve Grafik alt programları ile
analiz sonuçları takip edilebilmektedir (Brinkgreve ve Broere, 2006).
6. İKİ VE ÜÇ BOYUTLU SAYISAL ANALİZ SONUÇLARI Murat ÖRNEK
153
6. İKİ VE ÜÇ BOYUTLU SAYISAL ANALİZ SONUÇLARI
6.1. İki Boyutlu Sayısal Analizler
6.1.1. Giriş
Arazi ortamında yapılan deneysel çalışmalarda elde edilen yük-oturma
davranışları, deney düzeneği, yükleme koşulları ve malzeme özellikleri sonlu
elemanlar yöntemine dayanan PLAXIS 2D V8.6 (Brinkgreve ve ark., 2004)
bilgisayar programı ile modellenerek iki boyutlu sayısal çözümler yapılmıştır.
Bu bölümde, çapları 30cm, 45cm 60cm ve 90cm olan dairesel çelik rijit
plakalar kullanılarak toplam 60 adet iki boyutlu sayısal analiz yapılmıştır.
İki boyutlu sayısal analizler; arazi deney programına benzer şekilde, üç seri
olarak gerçekleştirilmiştir. Birinci seride (I) doğal kil durumu, ikinci seride temel
altına farklı kalınlıklarda stabilize dolgu tabakası serilmesi (II) ve üçüncü seride ise,
stabilize dolgu tabakası içerisine farklı sayıda ve yerleşim düzeninde geogrid donatı
tabakaları yerleştirilmesi durumu (III) sayısal olarak analiz edilmiştir. Deneysel
çalışmada olduğu gibi II. ve III. seriden elde edilen sonuçlar I. serideki sonuçlar ile
karşılaştırılarak temelin taşıma kapasitesi ve oturma davranışındaki değişimler
irdelenmiştir.
Doğal kil zemin ve stabilize dolgu tabakası için analizlerde kullanılan zemin
parametreleri, sırasıyla Çizelge 5.1 ve Çizelge 5.2’de sunulmaktadır. Sayısal
analizlerde geogrid donatı malzemesi elastik malzeme olarak modellenmiştir.
Geogrid donatı, özel geotekstil elemanlar kullanılarak tanımlanmış ve eksenel rijitlik
değeri (EA), %2 birim deformasyondaki çekme dayanımı esas alınarak, 1100 kN/m
olarak hesaplanmıştır. Eğilme rijitliği (EI) çok küçük olduğu için analizlerde ihmal
edilmiştir.
İki boyutlu sayısal analizlerde kullanılan problemin geometrisi Şekil 6.1’de
sunulmaktadır.
6. İKİ VE ÜÇ BOYUTLU SAYISAL ANALİZ SONUÇLARI Murat ÖRNEK
154
D: Temel çapı; H=Stabilize dolgu tabaka kalınlığı; u= İlk donatı derinliği
h= Donatılar arası mesafe; N= Donatı sayısı
Şekil 6.1. İki Boyutlu Sayısal Analizlerde Kullanılan Problemin Geometrisi
6.1.2. Seri I: Doğal Kil Zemin Durumu
Bu seride çapları 30cm, 45cm, 60cm ve 90cm olan dairesel rijit temel
plakaları kullanılarak toplam 4 adet sayısal analiz yapılmıştır. Analizlerde temellerin
doğal kil zemin üzerine oturması durumu dikkate alınmıştır.
Doğal kil zemin durumunun irdelendiği iki boyutlu sayısal analizlerde,
Çizelge 5.1’de verilen parametreler kullanılmıştır. Temel altındaki gerilme
bölgesinde daha hassas hesap yapılabilmesi için hayali tabakalar (line eleman)
kullanılarak ağ (mesh) sıklaştırması yapılmıştır. Üç boyutlu analizlerde temel altında
farklı derinliklerde çalışma düzlemleri (work plane) tanımlandığı için, bu uygulama
ile iki boyutlu sayısal analizlerde de benzer ağ yapılanması elde edilmesi
hedeflenmiştir.
Sayısal analiz sonuçlarından, yatay eksende uygulanan yük, düşey eksende
ise, bu yükten dolayı meydana gelen oturma değerleri dikkate alınarak yük-oturma
eğrileri çizilmiştir. Doğal kil zeminde 30cm, 45cm, 60cm ve 90cm çaplı temeller
kullanılarak yapılan analizlere ait yük-oturma eğrileri de Şekil 6.2’de sunulmuştur.
Grafiklerde oturma değerleri temel çaplarına bölünerek boyutsuzlaştırılmış ve yüzde
H
D
Q
Stabilize dolgu tabakası
Doğal kil zemin
u
h N=1 N=2 N=3
6. İKİ VE ÜÇ BOYUTLU SAYISAL ANALİZ SONUÇLARI Murat ÖRNEK
155
olarak tanımlanmıştır. Buradan, temel çapı arttıkça zemin tarafından taşınan yükün
arttığı görülmektedir.
Şekil 6.2’de temel çapının %10’una karşılık gelen oturmalar dikkate alınarak
yükler kıyaslandığında, 90cm çapa sahip temel kullanılarak yapılan analizde elde
edilen yükün, 60cm çapa sahip temel kullanılarak yapılan analizde elde edilen yükten
2.2 kat (324.5kN/144.9kN), 45cm çapa sahip temel kullanılarak yapılan analizde elde
edilen yükten 4.0 kat (324.5kN/80.9kN), 30cm çapa sahip temel kullanılarak yapılan
analizde elde edilen yükten ise 9.0 kat (324.5kN/36.0kN) daha fazla olduğu tespit
edilmiştir. Aynı zamanda 60cm çapa sahip temel kullanılarak yapılan analizde elde
edilen göçme yükünün (s/D=%10 olması durumunda) 45cm çap için elde edilen
göçme yükünden yaklaşık 1.8 kat (144.9kN/80.9kN), 30cm çap için elde edilen
göçme yükünden ise yaklaşık 4.0 kat (144.9kN/36.0kN) daha fazla olduğu
görülmektedir. Benzer şekilde, 45cm çap ile 30cm çap arasındaki göçme yükü oranı
2.2 kattır (80.9kN/36.0kN). Göçme yüklerinin s/D=%10’a karşılık gelen yük olarak
kabul edilmesi halinde, doğal kil durumunda 90cm çap için 324.5kN, 60cm çap için
144.9kN, 45cm çap için 80.9kN ve 30cm çap için de 36.0kN göçme yükleri elde
edilmiştir.
Temele gelen yüklerin temel alanına bölünmesi ile elde edilen gerilmelerin
oturma ile ilişkileri Şekil 6.3’de sunulmuştur. Grafiklerde yatay eksende uygulanan
gerilme (taşıma gücü), düşey eksende ise, meydana gelen oturma değerleri
verilmiştir. Oturma değerleri temel çapına bölünerek boyutsuzlaştırılmış ve yüzde
olarak tanımlanmıştır. Grafiklerden görüleceği üzere, doğal kil zeminler üzerinde
yapılan sayısal analizlerde elde edilen taban basıncı-oturma davranışı birbirine
oldukça yakındır. Bu durumda ölçek etkisinden bahsedilememektedir.
6. İKİ VE ÜÇ BOYUTLU SAYISAL ANALİZ SONUÇLARI Murat ÖRNEK
156
0
2
4
6
8
10
0 100 200 300 400Q (kN)
s/D
(%)
D=30cmD=45cmD=60cmD=90cm
Şekil 6.2. İki Boyutlu Sayısal Analiz Sonuçları (Doğal Kil Zemin)
0
2
4
6
8
10
0 100 200 300 400 500 600q (kPa)
s/D
(%)
D=30cmD=45cmD=60cmD=90cm
Şekil 6.3. İki Boyutlu Sayısal Analiz Sonuçları (Doğal Kil Zemin)
Çizelge 6.1’de, doğal kil zemin durumu için farklı oturma oranlarında (%3,
%5 ve %10) elde edilen göçme yükleri, tablo halinde verilmiştir. Çizelgede K2
DDoğal Kil
Zemin
D
Doğal Kil
6. İKİ VE ÜÇ BOYUTLU SAYISAL ANALİZ SONUÇLARI Murat ÖRNEK
157
terimi, analizin iki boyutlu olarak “Doğal Kil” zeminde yapıldığını, tire işaretinden
sonraki sayı da analiz numarasını ifade etmektedir.
Çizelge 6.1 İki Boyutlu Sayısal Analiz Sonuçları (Doğal Kil Durumu)
Sayısal Analiz No
D (cm)
qu (kPa) (s/D=%3)
qu (kPa) (s/D=%5)
qu (kPa) (s/D=%10)
K2-1 30 365.00 428.00 507.00 K2-2 45 373.00 439.00 508.00 K2-3 60 371.38 430.00 503.32 K2-4 90 381.56 434.84 508.70
D= Temel çapı qu=Göçme yükü s/D= oturma oranı
Doğal kil zemin durumunda 30cm çapında dairesel model temel kullanılarak
yapılan iki boyutlu sayısal analizlerde oluşturulan sonlu elemanlar ağı, analiz sonrası
zeminde oluşan deplasmanların ve kayma gerilmelerinin tipik olarak dağılımı Ek
F’de verilmiştir.
6.1.3. Seri II: Stabilize Dolgu Tabakası Etkisinin Araştırılması
Bu seride farklı temel çaplarına (30cm, 45cm, 60cm ve 90cm) sahip dairesel
temeller kullanılarak stabilize dolgu tabakasının katkısını araştırmak için toplam 12
adet iki boyutlu sayısal analiz yapılmıştır. Arazi deneylerine paralel olarak tüm
çaplarda stabilize dolgu tabakası kalınlıkları H=0.33D, 0.67D ve 1.00D olarak
alınmıştır. Bu seride hedeflenen amaç, stabilize dolgu tabakasından dolayı farklı
çaplardaki temellerin taşıma gücü kapasitelerinde meydana gelen iyileşmelerin
derecelerini belirlemektir.
Doğal kil zeminde stabilize dolgu tabakası ve donatılı stabilize dolgu tabakası
ilavesinin taşıma gücü üzerinde meydana getirdiği iyileşmelerin derecelerini
belirlemek amacıyla Taşıma Kapasitesi Oranı (BCR) (Binquet ve Lee, 1975a)
tanımlanmıştır. Sayısal analiz çözümlerinin sunulduğu grafiklerde taşıma gücü
karakteristikleri yorumlanırken aşağıdaki eşitlik kullanılmıştır:
0=
BCR r (6.1)
6. İKİ VE ÜÇ BOYUTLU SAYISAL ANALİZ SONUÇLARI Murat ÖRNEK
158
Burada rq , stabilize dolgu tabakası veya donatılı stabilize dolgu tabakası ile
güçlendirilmiş doğal kil zeminde, 0q ise doğal kil zeminde elde edilen taşıma gücü
değeridir.
Doğal kil zeminde stabilize dolgu tabakası ve/veya donatılı stabilize dolgu
tabakası ilavesinin oturma üzerinde meydana getirdiği iyileşmelerin derecelerini
belirlemek amacıyla Oturma Oranı (SR) Oturma Azalması Oranı (PRS) (Mandal ve
Sah, 1992) tanımlanmıştır. Sayısal analiz çözümlerinin sunulduğu grafiklerde oturma
karakteristikleri yorumlanırken aşağıdaki eşitlik kullanılmıştır:
0=
SS
SR R SRS
SSPRS R _
0
_0 1== (6.2)
burada, S oturmayı ifade ederken, 0S ve RS ise sırasıyla doğal kil durumunda ve
stabilize dolgu tabakası veya donatılı stabilize dolgu tabakası durumunda elde edilen
oturma değerleridir.
Seri II’de yapılan sayısal analizlerde %3, %5, %10’luk oturma yüzdelerine
karşılık gelen göçme yükleri ve “Taşıma Kapasitesi Oranı” değerleri ile 500kPa’lık
basınçlara karşılık gelen oturma miktarları ve “Oturma Azalması Oranı” değerleri
kullanılmıştır. Bu serideki sayısal analizlerde Çizelge 5.1 ve Çizelge 5.2’de verilen
parametreler kullanılmıştır.
Stabilize dolgu tabakası ilavesinin doğal kil zeminlerin taşıma gücü
üzerindeki etkilerini belirlemek amacıyla burada tipik olarak 30cm çapında model
temel kullanılarak yapılan sayısal analizlere ait yük oturma eğrileri verilmiştir (Şekil
6.4). Grafikten, stabilize dolgu tabakası kalınlığı (H) arttıkça, taşıma kapasitesinin de
arttığı görülmektedir. Doğal kil zemin durumunda s/D=%10 için elde edilen taşıma
gücü değeri 507.0kPa iken, H=0.33D, H=0.67D ve H=1.00D durumlarında sırasıyla,
570.0kPa, 656.0kPa ve 862.0kPa olarak elde edilmiştir.
6. İKİ VE ÜÇ BOYUTLU SAYISAL ANALİZ SONUÇLARI Murat ÖRNEK
159
0
2
4
6
8
10
0 200 400 600 800 1000
q (kPa)
s/D
(%)
H=1.00DH=0.67DH=0.33DDoğal Kil
Şekil 6.4. Stabilize Dolgu Tabakası Kalınlığının (H) Etkisi (D=30cm)
Temel çaplarının 30cm, 45cm, 60cm ve 90cm olarak değiştiği ve taşıma
kapasitesi oranının (BCR), stabilize dolgu tabakası kalınlığının temel çapına oranı
(H/D) ile ilişkilendirildiği grafikler, Şekil 6.5-6.8’de sunulmaktadır. Şekillerden, kil
zeminler üzerinde stabilize dolgu tabakasının kalınlığı arttıkça taşıma kapasitesi
oranının da arttığı görülmektedir. Temel çapının 30cm olduğu durumda, oturma
oranının %3, %5 ve %10 olarak alınmasıyla taşıma kapasitesindeki iyileşme oranı
H=30.0cm’de sırasıyla, %27, %52 ve %70’e kadar çıkmaktadır. Aynı zamanda,
oturma oranının %10 olarak alınmasıyla BCR değerleri H=10.0cm’de 1.12,
H=20.0cm’de 1.29 ve H=30.0cm’de ise, 1.70 olarak elde edilmiştir. Çizelge 6.2’de,
Seri II durumu için farklı oturma oranlarında (%3, %5 ve %10) elde edilen göçme
yükleri ve %10 oturma oranında hesaplanan BCR değerleri, tablo halinde verilmiştir.
Çizelgede S2 terimi, analizin iki boyutlu olarak “Stabilize Dolgu Tabakası” ile
güçlendirilmiş doğal kil zeminde yapıldığını, tire işaretinden sonraki sayı da analiz
numarasını ifade etmektedir.
D H
6. İKİ VE ÜÇ BOYUTLU SAYISAL ANALİZ SONUÇLARI Murat ÖRNEK
160
0.00
0.40
0.80
1.20
1.60
2.00
0.00 0.33 0.66 0.99 1.32
H/D
BCR
s/D=%10
s/D=%5
s/D=%3
Şekil 6.5. Taşıma Kapasitesi Oranı (BCR) Değerleri (D=30cm)
0.00
0.40
0.80
1.20
1.60
2.00
2.40
0.00 0.33 0.66 0.99 1.32
H/D
BCR
s/D=%10
s/D=%5
s/D=%3
Şekil 6.6. Taşıma Kapasitesi Oranı (BCR) Değerleri (D=45cm)
D H
D H
6. İKİ VE ÜÇ BOYUTLU SAYISAL ANALİZ SONUÇLARI Murat ÖRNEK
161
0.00
0.40
0.80
1.20
1.60
2.00
0.00 0.33 0.66 0.99 1.32
H/D
BCR
s/D=%10
s/D=%5
s/D=%3
Şekil 6.7. Taşıma Kapasitesi Oranı (BCR) Değerleri (D=60cm)
0.00
0.40
0.80
1.20
1.60
2.00
2.40
0.00 0.33 0.66 0.99 1.32
H/D
BCR
s/D=%10
s/D=%5
s/D=%3
Şekil 6.8. Taşıma Kapasitesi Oranı (BCR) Değerleri (D=90cm)
D H
D H
6. İKİ VE ÜÇ BOYUTLU SAYISAL ANALİZ SONUÇLARI Murat ÖRNEK
162
Çizelge 6.2 Seri II’de Yapılan İki Boyutlu Analizlerde BCR Değerleri
No D
(cm) H / D (s/D=%3)
qu (kPa) (s/D=%5)qu (kPa)
(s/D=%10) qu (kPa)
(s/D=%10)BCR
K2-1 30 Kil 365.00 428.00 507.00 1.00 S2-1 30 0.33 368.00 452.00 570.00 1.12 S2-2 30 0.67 423.00 555.00 656.00 1.29 S2-3 30 1.00 463.00 652.00 862.00 1.70 K2-2 45 Kil 373.00 439.00 508.00 1.00 S2-4 45 0.33 398.00 456.00 569.00 1.12 S2-5 45 0.67 482.08 643.52 831.49 1.64 S2-6 45 1.00 522.68 742.81 1019.49 2.01 K2-3 60 Kil 371.38 430.00 503.32 1.00 S2-7 60 0.33 389.50 482.00 610.60 1.21 S2-8 60 0.67 454.00 610.70 748.00 1.49 S2-9 60 1.00 507.00 726.50 984.00 1.96 K2-4 90 Kil 381.56 434.84 508.70 1.00 S2-10 90 0.33 406.71 499.15 627.54 1.23 S2-11 90 0.67 476.66 633.13 822.45 1.61 S2-12 90 1.00 537.91 758.24 1044.09 2.05 D= Temel çapı, qu=Göçme yükü, s/D= oturma oranı, H=Stabilize dolgu tabaka kalınlığı
Şekil 6.9’da stabilize dolgu tabakası kalınlığına bağlı olarak oturmada
meydana gelen azalmanın dereceleri görülmektedir. Dört farklı temel çapında (30,
45, 60 ve 90cm) stabilize dolgu tabakası kalınlığı için oturma değerleri, yük-oturma
eğrilerinden elde edilmiştir. PRS değerleri hesaplanırken, her bir deneyde elde edilen
oturma değeri, doğal kil durumunda elde edilen oturma değerine oranlanmıştır
(Eşitlik 5.2). Temel çapının 30cm olduğu durumda, oturma miktarlarında doğal kil
durumuna oranlanarak elde edilen azalma değerleri, H=0.33D durumunda %27,
H=0.67D durumunda %59 ve H=1.00D durumunda %65 olarak hesaplanmıştır.
Grafik incelendiğinde, özellikle H=0.33D’den sonra oturma miktarlarında görülen
iyileşmelerin artmakta olduğu, ancak H=0.67D’den sonra iyileşme miktarlarının
azalma eğilimine girdiği görülmektedir. Çizelge 6.3’de tüm temel çapları için
500kPa’lık basınçlarda hesaplanan PRS değerleri yer almaktadır.
6. İKİ VE ÜÇ BOYUTLU SAYISAL ANALİZ SONUÇLARI Murat ÖRNEK
163
0
10
20
30
40
50
60
70
80
0.00 0.33 0.66 0.99 1.32
H/D
PRS
(%)
D=30cmD=45cmD=60cmD=90cm
Şekil 6.9. Oturma Azalması Oranı (PRS) Değerleri (H Etkisi)
Çizelge 6.3 Seri II’de Yapılan İki Boyutlu Analizlerde PRS Değerleri
No D
(cm)H / D
s
(mm)
PRS
(%)
K2-1 30 Kil 28.53 0.00 S2-1 30 0.33 20.79 27.13S2-2 30 0.67 11.61 59.31S2-3 30 1.00 10.02 64.88K2-2 45 Kil 37.49 0.00 S2-4 45 0.33 28.89 22.93S2-5 45 0.67 14.31 61.82S2-6 45 1.00 12.78 65.91K2-3 60 Kil 57.36 0.00 S2-7 60 0.33 33.42 41.74S2-8 60 0.67 20.52 64.23S2-9 60 1.00 17.52 69.46K2-4 90 Kil 83.34 0.00 S2-10 90 0.33 44.64 46.44S2-11 90 0.67 29.52 64.58S2-12 90 1.00 24.48 70.63
D=temel çapı, H= stabilize dolgu tabaka kalınlığı, s=oturma, q=gerilme, PRS=oturma azalması oranı
D H
6. İKİ VE ÜÇ BOYUTLU SAYISAL ANALİZ SONUÇLARI Murat ÖRNEK
164
Stabilize dolgu tabakası kalınlığının H=0.67D olduğu ve 30cm çapında
dairesel model temel kullanılarak yapılan iki boyutlu sayısal analiz sonunda zeminde
oluşan deplasmanların ve kayma gerilmelerinin tipik olarak dağılımı Ek F’de
verilmiştir.
6.1.4. Seri III: Geogrid Donatı Etkisinin Araştırılması
Bu seride farklı temel çaplarına (30cm, 45cm, 60cm ve 90cm) sahip dairesel
temeller kullanılarak geogrid donatılı stabilize dolgu tabakası katkısıyla toplam 44
adet iki boyutlu sayısal analiz yapılmıştır. Bu analiz grubunun yapılmasındaki amaç,
farklı çaplarda temellerin oturduğu doğal killerin taşıma gücü ve oturma
kapasitelerinde stabilize dolgu tabakası ve geogrid donatıdan dolayı meydana gelen
iyileşmelerin derecelerini belirlemektir.
Bu serideki analizlerde de geogrid donatının taşıma gücü üzerinde meydana
getirdiği iyileşmelerin derecelerini belirlemek amacıyla Taşıma Kapasitesi Oranı
(BCR) (Eşitlik 6.1) ve oturma üzerinde meydana getirdiği iyileşmelerin derecelerini
belirlemek amacıyla Oturma Azalması Oranı (PRS) (Eşitlik 6.2) tanımlanmıştır.
İki boyutlu sayısal analizlerde geogrid donatıya ait ilk donatı derinliği (u),
donatılar arası mesafe (h), ve donatı sayısı (N) parametreleri arazi deneylerine benzer
şekilde sayısal olarak irdelenmiştir.
6.1.4.1. İlk Donatı Derinliğinin (u) Etkisi
Doğal kil zeminin stabilize dolgu tabakası ve geogrid donatı ile
güçlendirildiği sayısal analizlerde, ilk donatı derinliğinin taşıma gücü ve oturma
davranışı üzerindeki etkileri araştırılmış ve tipik yük-oturma eğrileri D=30cm
çapında temel için Şekil 6.10’da verilmiştir. Temel çapının 30cm olduğu sayısal
analizlerde ilk donatı derinliği (u) sırasıyla 5cm, 10cm, 15cm ve 20cm olarak
alınmış, daha önceden belirlendiği üzere temel çapına (D) bağlı olarak stabilize
dolgu tabakası kalınlığı da (H) 20cm seçilmiştir. Oturma oranı (s/D) %10 olarak esas
alındığında, u=0.17D, u=0.33D, u=0.50D ve u=0.67D durumları için taşıma gücü
değerleri sırasıyla, 761.0kPa, 716.0kPa, 718.0kPa ve 751.0kPa olarak elde edilmiştir.
6. İKİ VE ÜÇ BOYUTLU SAYISAL ANALİZ SONUÇLARI Murat ÖRNEK
165
0
2
4
6
8
10
0 200 400 600 800 1000
q (kPa)
s/D
(%)
u=0.17Du=0.33Du=0.50Du=0.67DDoğal Kil
Şekil 6.10. İlk Donatı Derinliğinin (u) Etkisi (D=30cm)
Temel çaplarının 30cm, 45cm, 60cm ve 90cm olarak değiştiği ve taşıma
kapasitesi oranının (BCR), ilk donatı derinliğinin temel çapına oranı (u/D) ile
ilişkilendirildiği grafikler, Şekil 6.11-6.14’de sunulmaktadır. Şekillerden, ilk donatı
yerleştirilme derinliğinin taşıma gücünü çok fazla etkilemediği görülmektedir. Temel
çapının 30cm olduğu durumda, oturma oranının %3, %5 ve %10 olarak alınmasıyla
taşıma kapasitesindeki iyileşme oranı u=5cm’de sırasıyla %18, %34 ve %50’ye
kadar çıkmaktadır. Aynı zamanda, oturma oranının %10 olarak alınmasıyla BCR
değerleri u=5.0cm’de 1.50, u=10.0cm’de 1.41, u=15.0cm’de 1.42 ve u=20.0cm’de
1.48 olarak elde edilmiştir. Çizelge 6.4’de, tüm çaplar için farklı oturma oranlarında
(%3, %5 ve %10) elde edilen göçme yükleri ve %10 oturma oranında hesaplanan
BCR değerleri, tablo halinde verilmiştir. Çizelgede D2 terimi, analizin iki boyutlu
olarak “Geogrid Donatı Katkılı Stabilize Dolgu Tabakası” ile güçlendirilmiş doğal
kil zeminde yapıldığını, tire işaretinden sonraki sayı da analiz numarasını ifade
etmektedir.
D u
6. İKİ VE ÜÇ BOYUTLU SAYISAL ANALİZ SONUÇLARI Murat ÖRNEK
166
0.00
0.40
0.80
1.20
1.60
2.00
0.00 0.17 0.33 0.50 0.67 0.84
u/D
BCR
s/D=%10
s/D=%5
s/D=%3
Şekil 6.11. Taşıma Kapasitesi Oranı (BCR) Değerleri (D=30cm)
0.00
0.40
0.80
1.20
1.60
2.00
0.00 0.17 0.33 0.50 0.67 0.84
u/D
BCR
s/D=%10
s/D=%5
s/D=%3
Şekil 6.12. Taşıma Kapasitesi Oranı (BCR) Değerleri (D=45cm)
D u
D u
6. İKİ VE ÜÇ BOYUTLU SAYISAL ANALİZ SONUÇLARI Murat ÖRNEK
167
0.00
0.40
0.80
1.20
1.60
2.00
0.00 0.17 0.33 0.50 0.67 0.84
u/D
BCR
s/D=%10
s/D=%5
s/D=%3
Şekil 6.13. Taşıma Kapasitesi Oranı (BCR) Değerleri (D=60cm)
0.00
0.40
0.80
1.20
1.60
2.00
0.00 0.17 0.33 0.50 0.67 0.84
u/D
BCR
s/D=%10
s/D=%5
s/D=%3
Şekil 6.14. Taşıma Kapasitesi Oranı (BCR) Değerleri (D=90cm)
D u
D u
6. İKİ VE ÜÇ BOYUTLU SAYISAL ANALİZ SONUÇLARI Murat ÖRNEK
168
Çizelge 6.4 İki Boyutlu Sayısal Analiz Sonuçları (u Etkisi, BCR Değerleri)
No D (cm) H / D u / D (s/D=%3)
qu (kPa) (s/D=%5)qu (kPa)
(s/D=%10) qu (kPa)
(s/D=%10)BCR
K2-1 30 Kil - 365.00 428.00 507.00 1.00 D2-1 30 0.67 0.17 429.00 572.00 761.00 1.50 D2-2 30 0.67 0.33 415.00 556.00 716.00 1.41 D2-3 30 0.67 0.50 417.00 546.00 718.00 1.42 D2-4 30 0.67 0.67 412.00 580.00 751.00 1.48 K2-2 45 Kil - 373.00 439.00 508.00 1.00 D2-5 45 0.67 0.17 494.00 640.00 839.00 1.65 D2-6 45 0.67 0.33 491.00 603.00 753.50 1.48 D2-7 45 0.67 0.50 489.00 640.00 804.50 1.58 D2-8 45 0.67 0.67 492.00 657.00 878.00 1.73 K2-3 60 Kil - 371.38 430.00 503.32 1.00 D2-9 60 0.67 0.17 451.00 605.00 761.00 1.51
D2-10 60 0.67 0.33 445.00 596.00 768.00 1.53 D2-11 60 0.67 0.50 441.00 594.00 769.00 1.53 D2-12 60 0.67 0.67 441.00 601.00 822.50 1.63 K2-4 90 Kil - 381.56 434.84 508.70 1.00 D2-13 90 0.67 0.17 467.55 635.99 871.69 1.71 D2-14 90 0.67 0.33 460.22 628.25 836.07 1.64 D2-15 90 0.67 0.50 453.17 616.50 814.25 1.60 D2-16 90 0.67 0.67 457.31 625.12 854.04 1.68
D= Temel çapı, qu=Göçme yükü, s/D= oturma oranı, u=İlk donatı derinliği
Şekil 6.15’de ilk donatı derinliğine bağlı olarak oturmada meydana gelen
azalmanın dereceleri görülmektedir. Dört farklı temel çapında (30, 45, 60 ve 90cm)
ilk donatı derinliği için oturma değerleri, yük-oturma eğrilerinden elde edilmiştir.
PRS değerleri hesaplanırken, her bir analizde elde edilen oturma değeri, doğal kil
durumunda elde edilen oturma değerine oranlanmıştır (Eşitlik 6.2). Temel çapının
30cm olduğu durumda, oturma miktarlarında doğal kil durumuna oranlanarak elde
edilen azalma değerleri, u=0.17D durumunda %59, u=0.33D durumunda %58,
u=0.50D durumunda %56 ve u=0.67D durumunda ise, %55 olarak hesaplanmıştır.
Grafik incelendiğinde, ilk donatı derinliğinin oturma miktarını fazla etkilemediği
görülmektedir. Çizelge 6.5’de tüm temel çapları için 500kPa’lık basınçlarda
hesaplanan PRS değerleri yer almaktadır.
6. İKİ VE ÜÇ BOYUTLU SAYISAL ANALİZ SONUÇLARI Murat ÖRNEK
169
50
55
60
65
70
0.00 0.17 0.33 0.50 0.67 0.84
u/D
PRS
(%)
D=30cmD=45cmD=60cmD=90cm
Şekil 6.15. Oturma Azalması Oranı (PRS) Değerleri (u Etkisi)
Çizelge 6.5 İki Boyutlu Sayısal Analiz Sonuçları (u Etkisi, PRS Değerleri)
No D (cm) H / D u / D s
(mm)PRS (%)
K2-1 30 Kil - 28.53 0.00 D2-1 30 0.67 0.17 11.58 59.41 D2-2 30 0.67 0.33 12.00 57.94 D2-3 30 0.67 0.50 12.48 56.26 D2-4 30 0.67 0.67 12.72 55.42 K2-2 45 Kil - 37.49 0.00 D2-5 45 0.67 0.17 13.82 63.15 D2-6 45 0.67 0.33 13.91 62.91 D2-7 45 0.67 0.50 13.95 62.79 D2-8 45 0.67 0.67 13.86 63.03 K2-3 60 Kil - 50.22 0.00 D2-9 60 0.67 0.17 21.30 57.59 D2-10 60 0.67 0.33 21.66 56.87 D2-11 60 0.67 0.50 21.78 56.63 D2-12 60 0.67 0.67 21.66 56.87 K2-4 90 Kil - 83.34 0.00 D2-13 90 0.67 0.17 30.60 63.28 D2-14 90 0.67 0.33 30.78 63.07 D2-15 90 0.67 0.50 31.05 62.74 D2-16 90 0.67 0.67 30.96 62.85
D u
6. İKİ VE ÜÇ BOYUTLU SAYISAL ANALİZ SONUÇLARI Murat ÖRNEK
170
İlk donatı derinliğinin u=0.17D olduğu ve 60cm çapında dairesel model temel
kullanılarak yapılan iki boyutlu sayısal analiz sonunda zeminde oluşan
deplasmanların ve kayma gerilmelerinin tipik olarak dağılımı Ek F’de verilmiştir.
6.1.4.2. Donatılar Arası Mesafenin (h) Etkisi
Doğal kil zeminin stabilize dolgu tabakası ve geogrid donatı ile
güçlendirildiği sayısal analizlerde, donatılar arası mesafenin taşıma gücü ve oturma
davranışı üzerindeki etkileri araştırılmış ve tipik yük-oturma eğrileri D=45cm
çapında temel için Şekil 6.16’da verilmiştir. Temel çapının 45cm olduğu sayısal
analizlerde donatılar arası mesafe (h) sırasıyla 7.5cm, 15cm ve 22.5cm olarak
alınmış, daha önceden belirlendiği üzere temel çapına (D) bağlı olarak stabilize
dolgu tabakası kalınlığı da (H) 30cm seçilmiştir. Ayrıca, ilk donatı derinliği (u),
7.5cm olarak sabit alınmıştır. Analiz sonuçları, stabilize dolgu tabakasına ikinci bir
donatı ilavesinin zemin taşıma gücünü artırdığını göstermektedir. İkinci donatının
0.17D mesafesine yerleştirildiği durum için %10’luk oturma seviyesinde (s/D=%10)
921.0kPa bir taşıma gücü değeri elde edilirken, aynı koşullarda 0.33D ve 0.50D
mesafeleri için sırasıyla, 944.0kPa ve 1009.0kPa taşıma gücü değerleri elde
edilmiştir.
6. İKİ VE ÜÇ BOYUTLU SAYISAL ANALİZ SONUÇLARI Murat ÖRNEK
171
0
2
4
6
8
10
0 200 400 600 800 1000
q (kPa)
s/D
(%)
h=0.50D
h=0.33D
h=0.17D
Doğal Kil
Şekil 6.16. Donatılar arası Mesafenin (h) Etkisi (D=45cm)
Temel çaplarının 30cm, 45cm, 60cm ve 90cm olarak değiştiği ve taşıma
kapasitesi oranının (BCR), donatılar arası mesafenin temel çapına oranı (h/D) ile
ilişkilendirildiği grafikler, Şekil 6.17-6.20’de sunulmaktadır. Şekillerden, ikinci
donatının doğal kil zemin ve stabilize dolgu tabakası birleşim noktasına
yerleştirilmesi durumunda (h=0.50D) en büyük taşıma gücü değeri elde edildiği
görülmektedir. Oturma oranının %10 olarak alınmasıyla 45cm’lik çapa sahip
temellerde h=0.17D, h=0.33D ve h=0.50D durumları için BCR değerleri sırasıyla
1.81, 1.86 ve 1.99 olarak elde edilmiştir. Çizelge 6.6’da, tüm çaplar için farklı
oturma oranlarında (%3, %5 ve %10) elde edilen göçme yükleri ve %10 oturma
oranında hesaplanan BCR değerleri, tablo halinde verilmiştir.
D
h
6. İKİ VE ÜÇ BOYUTLU SAYISAL ANALİZ SONUÇLARI Murat ÖRNEK
172
0.00
0.40
0.80
1.20
1.60
2.00
0.00 0.17 0.33 0.50 0.67
h/D
BCR
s/D=%10
s/D=%5
s/D=%3
Şekil 6.17. Taşıma Kapasitesi Oranı (BCR) Değerleri (D=30cm)
0.00
0.40
0.80
1.20
1.60
2.00
2.40
0.00 0.17 0.33 0.50 0.67
h/D
BCR
s/D=%10
s/D=%5
s/D=%3
Şekil 6.18. Taşıma Kapasitesi Oranı (BCR) Değerleri (D=45cm)
D
h
D
h
6. İKİ VE ÜÇ BOYUTLU SAYISAL ANALİZ SONUÇLARI Murat ÖRNEK
173
0.00
0.40
0.80
1.20
1.60
2.00
0.00 0.17 0.33 0.50 0.67
h/D
BCR
s/D=%10
s/D=%5
s/D=%3
Şekil 6.19. Taşıma Kapasitesi Oranı (BCR) Değerleri (D=60cm)
0.00
0.40
0.80
1.20
1.60
2.00
2.40
0.00 0.17 0.33 0.50 0.67
h/D
BCR
s/D=%10
s/D=%5
s/D=%3
Şekil 6.20. Taşıma Kapasitesi Oranı (BCR) Değerleri (D=90cm)
D
h
D
h
6. İKİ VE ÜÇ BOYUTLU SAYISAL ANALİZ SONUÇLARI Murat ÖRNEK
174
Çizelge 6.6 İki Boyutlu Sayısal Analiz Sonuçları (h Etkisi, BCR Değerleri) No D
(cm) H / D
h /D (s/D=%3)qu (kPa)
(s/D=%5)qu (kPa)
(s/D=%10) qu (kPa)
(s/D=%10)BCR
K2-1 30 Kil - 365.00 428.00 507.00 1.00 D2-17 30 0.67 0.17 428.00 583.00 823.00 1.62 D2-18 30 0.67 0.33 429.00 590.00 830.00 1.64 D2-19 30 0.67 0.50 424.00 589.00 890.00 1.76 K2-2 45 Kil - 373.00 439.00 508.00 1.00
D2-20 45 0.67 0.17 511.00 665.50 921.00 1.81 D2-21 45 0.67 0.33 509.00 690.00 944.00 1.86 D2-22 45 0.67 0.50 510.00 712.00 1009.00 1.99 K2-3 60 Kil - 371.38 430.00 503.32 1.00
D2-23 60 0.67 0.17 456.02 622.90 861.43 1.71 D2-24 60 0.67 0.33 451.00 615.82 856.05 1.70 D2-25 60 0.67 0.50 456.56 633.09 920.74 1.83 K2-4 90 Kil - 381.56 434.84 508.70 1.00
D2-26 90 0.67 0.17 475.67 644.08 924.72 1.82 D2-27 90 0.67 0.33 524.83 709.85 1000.00 1.97 D2-28 90 0.67 0.50 533.79 727.43 1060.00 2.08
D= temel çapı, qu=göçme yükü, s/D= oturma oranı, h=donatılar arası mesafe
Şekil 6.21’de donatılar arası mesafeye bağlı olarak oturmada meydana gelen
azalmanın dereceleri görülmektedir. Dört farklı temel çapında (30, 45, 60 ve 90cm)
donatılar arası mesafe için oturma değerleri, yük-oturma eğrilerinden elde edilmiştir.
PRS değerleri hesaplanırken, her bir analizde elde edilen oturma değeri, doğal kil
durumunda elde edilen oturma değerine oranlanmıştır (Eşitlik 6.2). Temel çapının
30cm olduğu durumda, oturma miktarlarında doğal kil durumuna oranlanarak elde
edilen azalma değerleri, h=0.17D durumunda %53, h=0.33D durumunda %53 ve
h=0.50D durumunda ise, %52 olarak hesaplanmıştır. Grafik incelendiğinde, stabilize
dolgu tabakası içine ikinci bir donatı ilavesinin oturma miktarını fazla değiştirmediği
görülmektedir. Çizelge 6.7’de tüm temel çapları için 500kPa’lık basınçlarda
hesaplanan PRS değerleri yer almaktadır.
6. İKİ VE ÜÇ BOYUTLU SAYISAL ANALİZ SONUÇLARI Murat ÖRNEK
175
0
10
20
30
40
50
60
70
80
0.00 0.17 0.33 0.50 0.67
h/D
PRS
(%)
D=30cmD=45cmD=60cmD=90cm
Şekil 6.21. Oturma Azalması Oranı (PRS) Değerleri (h Etkisi)
Çizelge 6.7 İki Boyutlu Sayısal Analiz Sonuçları (h Etkisi, PRS Değerleri)
No D (cm)
H / D h /D s (mm)
PRS (%)
K2-1 30 Kil - 23.85 0.00 D2-17 30 0.67 0.17 11.25 52.83 D2-18 30 0.67 0.33 11.22 52.96 D2-19 30 0.67 0.50 11.49 51.82 K2-2 45 Kil - 37.49 0.00
D2-20 45 0.67 0.17 13.19 64.83 D2-21 45 0.67 0.33 13.23 64.71 D2-22 45 0.67 0.50 13.28 64.59 K2-3 60 Kil - 50.22 0.00
D2-23 60 0.67 0.17 20.70 58.78 D2-24 60 0.67 0.33 20.94 58.30 D2-25 60 0.67 0.50 20.58 59.02 K2-4 90 Kil - 83.34 0.00
D2-26 90 0.67 0.17 29.70 64.36 D2-27 90 0.67 0.33 25.47 69.44 D2-28 90 0.67 0.50 25.02 69.98
D
h
6. İKİ VE ÜÇ BOYUTLU SAYISAL ANALİZ SONUÇLARI Murat ÖRNEK
176
6.1.4.3. Donatı Sayısının (N) Etkisi
Doğal kil zeminin stabilize dolgu tabakası ve geogrid donatı ile
güçlendirildiği sayısal analizlerde, donatı sayısının taşıma gücü ve oturma davranışı
üzerindeki etkileri araştırılmış ve tipik yük-oturma eğrileri D=30cm çapında temel
için Şekil 6.22’de verilmiştir. Temel çapının 30cm olduğu sayısal analizlerde donatı
sayısı (N) sırasıyla 1, 2, 3 ve 4 olarak alınmış, daha önceden belirlendiği üzere temel
çapına (D) bağlı olarak stabilize dolgu tabakası kalınlığı da (H) 20cm seçilmiştir.
Ayrıca, ilk donatı derinliği (u) ve donatılar arası mesafe (h), 5cm olarak alınmıştır.
Sayısal analiz sonuçları, donatı sayısı arttıkça zemin taşıma gücünün de arttığını
göstermektedir. Oturma oranı (s/D) %10 olarak esas alındığında taşıma gücü
değerleri N=1 durumunda 761.0kPa, N=2 durumunda 824.0kPa, N=3 durumunda
896.0kPa ve N=4 durumunda ise, 1000.0kPa olarak elde edilmiştir.
0
2
4
6
8
10
0 200 400 600 800 1000
q (kPa)
s/D
(%)
N=4N=3N=2N=1Doğal Kil
Şekil 6.22. Donatı Sayısının (N) Etkisi (D=30cm)
Temel çaplarının 30cm, 45cm, 60cm ve 90cm olarak değiştiği ve taşıma
kapasitesi oranının (BCR), donatı sayısı (N) ile ilişkilendirildiği grafikler, Şekil 6.23-
6.26’da sunulmaktadır. Şekillerden, donatı sayısı arttıkça taşıma gücü değerinin de
D N1 N2 N3
6. İKİ VE ÜÇ BOYUTLU SAYISAL ANALİZ SONUÇLARI Murat ÖRNEK
177
arttığı görülmektedir. 30cm çapa sahip temelde oturma oranının %3, %5 ve %10
olarak alınmasıyla taşıma kapasitesindeki iyileşme oranı N=4 durumu için sırasıyla
%22, %52 ve %97 olarak elde edilmiştir. Ayrıca, oturma oranının %10 olarak
alınmasıyla N=1, N=2, N=3 ve N=4 durumları için BCR değerleri sırasıyla 1.50,
1.63, 1.77 ve 1.97 olarak elde edilmiştir. Çizelge 6.8’de, tüm çaplar için farklı
oturma oranlarında (%3, %5 ve %10) elde edilen göçme yükleri ve %10 oturma
oranında hesaplanan BCR değerleri, tablo halinde verilmiştir.
0.00
0.40
0.80
1.20
1.60
2.00
2.40
0 1 2 3 4 5
N
BCR
s/D=%10
s/D=%5
s/D=%3
Şekil 6.23. Taşıma Kapasitesi Oranı (BCR) Değerleri (D=30cm)
D N1 N2 N3
6. İKİ VE ÜÇ BOYUTLU SAYISAL ANALİZ SONUÇLARI Murat ÖRNEK
178
0.00
0.40
0.80
1.20
1.60
2.00
2.40
0 1 2 3 4 5
N
BCR
s/D=%10
s/D=%5
s/D=%3
Şekil 6.24. Taşıma Kapasitesi Oranı (BCR) Değerleri (D=45cm)
0.00
0.40
0.80
1.20
1.60
2.00
2.40
0 1 2 3 4 5
N
BCR
s/D=%10
s/D=%5
s/D=%3
Şekil 6.25. Taşıma Kapasitesi Oranı (BCR) Değerleri (D=60cm)
D N1 N2 N3
D N1 N2 N3
6. İKİ VE ÜÇ BOYUTLU SAYISAL ANALİZ SONUÇLARI Murat ÖRNEK
179
0.00
0.40
0.80
1.20
1.60
2.00
2.40
0 1 2 3 4 5
N
BCR
s/D=%10
s/D=%5
s/D=%3
Şekil 6.26. Taşıma Kapasitesi Oranı (BCR) Değerleri (D=90cm)
Çizelge 6.8 İki Boyutlu Sayısal Analiz Sonuçları (N Etkisi, BCR Değerleri) No D
(cm) H / D N (s/D=%3)
qu (kPa) (s/D=%5)qu (kPa)
(s/D=%10) qu (kPa)
(s/D=%10)BCR
K2-1 30 Kil - 365.00 428.00 507.00 1.00 D2-29 30 0.67 1 429.00 572.00 761.00 1.50 D2-30 30 0.67 2 426.00 583.00 824.00 1.63 D2-31 30 0.67 3 440.00 613.00 896.00 1.77 D2-32 30 0.67 4 445.00 649.00 1000.00 1.97 K2-2 45 Kil - 373.00 439.00 508.00 1.00 D2-33 45 0.67 1 494.00 640.00 839.00 1.65 D2-34 45 0.67 2 511.00 665.50 921.00 1.81 D2-35 45 0.67 3 522.00 707.00 1012.00 1.99 D2-36 45 0.67 4 539.00 760.00 1135.00 2.23 K2-3 60 Kil - 371.38 430.00 503.32 1.00 D2-37 60 0.67 1 451.26 607.34 761.01 1.51 D2-38 60 0.67 2 456.02 622.90 861.43 1.71 D2-39 60 0.67 3 456.89 640.16 911.55 1.81 D2-40 60 0.67 4 470.22 665.11 998.50 1.98 K2-4 90 Kil - 381.56 434.84 508.70 1.00 D2-41 90 0.67 1 467.55 635.99 872.69 1.72 D2-42 90 0.67 2 475.67 644.08 924.72 1.82 D2-43 90 0.67 3 478.48 651.13 941.96 1.85 D2-44 90 0.67 4 476.02 670.38 1000.00 1.97
D= temel çapı qu=göçme yükü s/D= oturma oranı N=donatı sayısı
D N1 N2 N3
6. İKİ VE ÜÇ BOYUTLU SAYISAL ANALİZ SONUÇLARI Murat ÖRNEK
180
Şekil 6.27’de donatı sayısına bağlı olarak oturmada meydana gelen azalmanın
dereceleri görülmektedir. Dört farklı temel çapında (30, 45, 60 ve 90cm) donatı
sayısı için oturma değerleri, yük-oturma eğrilerinden elde edilmiştir. PRS değerleri
hesaplanırken, her bir deneyde elde edilen oturma değeri, doğal kil durumunda elde
edilen oturma değerine oranlanmıştır (Eşitlik 6.2). Temel çapının 30cm olduğu
durumda, oturma miktarlarında doğal kil durumuna oranlanarak elde edilen azalma
değerleri, N=1 durumunda %59, N=2 durumunda %61, N=3 durumunda %63 ve
N=4 durumunda ise, %64 olarak hesaplanmıştır. Grafik incelendiğinde, geogrid
donatı tabaka sayısı arttıkça oturma miktarının da arttığını ancak bu artışın çok sınırlı
olduğu görülmektedir. Çizelge 6.9’da tüm temel çapları için 500kPa’lık basınçlarda
hesaplanan PRS değerleri yer almaktadır.
50
54
58
62
66
70
0 1 2 3 4 5
N
PRS
(%)
D=30cmD=45cmD=60cmD=90cm
Şekil 6.27. Oturma Azalması Oranı (PRS) Değerleri (N Etkisi)
D N1 N2 N3
6. İKİ VE ÜÇ BOYUTLU SAYISAL ANALİZ SONUÇLARI Murat ÖRNEK
181
Çizelge 6.9 İki Boyutlu Sayısal Analiz Sonuçları (N Etkisi, PRS Değerleri)
No D (cm) H / D N s
(mm)PRS (%)
K2-1 30 Kil - 28.53 0.00 D2-29 30 0.67 1 11.58 59.41 D2-30 30 0.67 2 11.28 60.46 D2-31 30 0.67 3 10.68 62.57 D2-32 30 0.67 4 10.41 63.51 K2-2 45 Kil - 37.49 0.00 D2-33 45 0.67 1 13.82 63.15 D2-34 45 0.67 2 13.19 64.83 D2-35 45 0.67 3 12.96 65.43 D2-36 45 0.67 4 12.60 66.39 K2-3 60 Kil - 50.22 0.00 D2-37 60 0.67 1 21.30 57.59 D2-38 60 0.67 2 20.70 58.78 D2-39 60 0.67 3 20.22 59.74 D2-40 60 0.67 4 19.92 60.33 K2-4 90 Kil - 83.34 0.00 D2-41 90 0.67 1 30.42 63.50 D2-42 90 0.67 2 29.61 64.47 D2-43 90 0.67 3 29.34 64.79 D2-44 90 0.67 4 28.89 65.33
6.2. Üç Boyutlu Sayısal Analizler
6.2.1. Giriş
Arazi ortamında yapılan deneysel çalışmalarda elde edilen yük-oturma
davranışları, deney düzeneği, yükleme koşulları ve malzeme özellikleri sonlu
elemanlar yöntemine dayanan PLAXIS 3D Foundation V2 (Brinkgreve ve Broere,
2006) bilgisayar programı ile modellenerek üç boyutlu sayısal çözümler yapılmıştır.
Bu bölümde, çapları 30cm, 45cm 60cm ve 90cm olan dairesel çelik rijit
plakalar kullanılarak toplam 60 adet üç boyutlu sayısal analiz yapılmıştır.
Üç boyutlu sayısal analizler; iki boyutlu analizlerdekine benzer şekilde, üç
seri olarak gerçekleştirilmiştir. Birinci seride (I) doğal kil durumu, ikinci seride temel
altına farklı kalınlıklarda stabilize dolgu tabakası serilmesi (II) ve üçüncü seride ise,
stabilize dolgu tabakası içerisine farklı sayıda ve yerleşim düzeninde geogrid donatı
6. İKİ VE ÜÇ BOYUTLU SAYISAL ANALİZ SONUÇLARI Murat ÖRNEK
182
tabakaları yerleştirilmesi durumu (III) sayısal olarak analiz edilmiştir. Deneysel
çalışmada olduğu gibi II. ve III. seriden elde edilen sonuçlar I. serideki sonuçlar ile
karşılaştırılarak temelin taşıma kapasitesi ve oturma davranışındaki değişimler
irdelenmiştir.
Doğal kil zemin ve stabilize dolgu tabakası için analizlerde kullanılan zemin
parametreleri, sırasıyla Çizelge 5.1 ve Çizelge 5.2’de sunulmaktadır. Sayısal
analizlerde geogrid donatı malzemesi elastik malzeme olarak modellenmiştir.
Geogrid donatı, kaplama (floor) eleman olarak tanımlanmış ve eksenel rijitlik değeri
(EA), %2 birim deformasyondaki çekme dayanımı esas alınarak, 1100kN/m olarak
hesaplanmıştır. Eğilme rijitliği (EI) çok küçük olduğu için analizlerde ihmal
edilmiştir.
Üç boyutlu sayısal analizlerde kullanılan problemin geometrisinin kesit
görüntüsü Şekil 6.28’de sunulmaktadır.
D: Temel çapı; H=Stabilize dolgu tabaka kalınlığı; u= İlk donatı derinliği h= Donatılar arası mesafe; N= Donatı sayısı
Şekil 6.28. Üç Boyutlu Sayısal Analizlerde Kullanılan Problemin Geometrisi
6.2.2. Seri I: Doğal Kil Zemin Durumu
Bu seride çapları 30cm, 45cm, 60cm ve 90cm olan dairesel rijit temel
plakaları kullanılarak toplam 4 adet sayısal analiz yapılmıştır. Analizlerde temellerin
H
D
Q
Stabilize dolgu tabakası
Doğal kil zemin
u
h
N=3
N=2
N=1
6. İKİ VE ÜÇ BOYUTLU SAYISAL ANALİZ SONUÇLARI Murat ÖRNEK
183
doğal kil zemin üzerine oturması durumu dikkate alınmıştır. Doğal kil zemin
durumunun irdelendiği üç boyutlu sayısal analizlerde, Çizelge 5.1’de verilen
parametreler kullanılmıştır.
Sayısal analiz sonuçlarından, yatay eksende uygulanan yük, düşey eksende
ise, bu yükten dolayı meydana gelen oturma değerleri dikkate alınarak yük-oturma
eğrileri çizilmiştir. Doğal kil zeminde 30cm, 45cm, 60cm ve 90cm çaplı temeller
kullanılarak yapılan analizlere ait yük-oturma eğrileri de Şekil 6.29’da sunulmuştur.
Grafiklerde oturma değerleri temel çaplarına bölünerek boyutsuzlaştırılmış ve yüzde
olarak tanımlanmıştır. Buradan, temel çapı arttıkça zemin tarafından taşınan yükün
arttığı görülmektedir.
Şekil 6.29’da temel çapının %10’una karşılık gelen oturmalar dikkate
alınarak yükler kıyaslandığında, 90cm çapa sahip temel kullanılarak yapılan analizde
elde edilen yükün, 60cm çapa sahip temel kullanılarak yapılan analizde elde edilen
yükten 2.33 kat (343.2kN/147.2kN), 45cm çapa sahip temel kullanılarak yapılan
analizde elde edilen yükten 4.34 kat (343.2kN/79.0kN), 30cm çapa sahip temel
kullanılarak yapılan analizde elde edilen yükten ise 9.23 kat (343.2kN/37.2kN) daha
fazla olduğu tespit edilmiştir. Aynı zamanda 60cm çapa sahip temel kullanılarak
yapılan analizde elde edilen göçme yükünün (s/D=%10 olması durumunda) 45cm
çap için elde edilen göçme yükünden yaklaşık 1.86 kat (147.2kN/79.0kN), 30cm çap
için elde edilen göçme yükünden ise yaklaşık 3.96 kat (147.2kN/37.2kN) daha fazla
olduğu görülmektedir. Benzer şekilde, 45cm çap ile 30cm çap arasındaki göçe yükü
oranı 2.12 kattır (79.0kN/37.2kN). Göçme yüklerinin s/D=%10’a karşılık gelen yük
olarak kabul edilmesi halinde, kil durumu için 90cm çap için 343.20kN, 60cm çap
için 147.2kN, 45cm çap için 79.0kN ve 30cm çap için de 37.2kN’luk göçme yükleri
elde edilmiştir.
6. İKİ VE ÜÇ BOYUTLU SAYISAL ANALİZ SONUÇLARI Murat ÖRNEK
184
0
2
4
6
8
10
0 100 200 300 400Q (kN)
s/D
(%)
D=30cmD=45cmD=60cmD=90cm
Şekil 6.29. Üç Boyutlu Sayısal Analiz Sonuçları (Doğal Kil Zemin)
Temele gelen yüklerin temel alanına bölünmesi ile elde edilen temel taban
basınçlarının oturma ile ilişkileri Şekil 6.30’da sunulmuştur. Grafiklerde yatay
eksende temel taban basıncı, düşey eksende ise, meydana gelen oturma değerleri
verilmiştir. Oturma değerleri temel çapına bölünerek boyutsuzlaştırılmış ve yüzde
olarak tanımlanmıştır. Grafiklerden görüleceği üzere, doğal kil zeminler üzerinde
yapılan sayısal analizlerde elde edilen taban basıncı-oturma davranışı birbirine
oldukça yakındır. Bu durum, doğal kil zemin durumunda ölçek etkisinin olmadığını
da göstermektedir.
Çizelge 6.10’da, doğal kil zemin durumu için farklı oturma oranlarında (%3,
%5 ve %10) elde edilen göçme yükleri, tablo halinde verilmiştir. Çizelgede K3
terimi, analizin üç boyutlu olarak “Doğal Kil” zeminde yapıldığını, tire işaretinden
sonraki sayı da analiz numarasını ifade etmektedir.
DDoğal Kil
Zemin
6. İKİ VE ÜÇ BOYUTLU SAYISAL ANALİZ SONUÇLARI Murat ÖRNEK
185
0
2
4
6
8
10
0 100 200 300 400 500 600q (kPa)
s/D
(%)
D=30cmD=45cmD=60cmD=90cm
Şekil 6.30. Üç Boyutlu Sayısal Analiz Sonuçları (Doğal Kil Zemin)
Çizelge 6.10 Üç Boyutlu Sayısal Analiz Sonuçları (Doğal Kil Durumu) Sayısal
Analiz No D
(cm) qu (kPa)
(s/D=%3) qu (kPa)
(s/D=%5) qu (kPa)
(s/D=%10) K3-1 30 366.00 454.00 524.00 K3-2 45 380.00 442.00 496.00 K3-3 60 383.00 448.00 522.59 K3-4 90 409.00 467.00 545.00
D= Temel çapı qu=Göçme yükü s/D= oturma oranı
Doğal kil zemin durumunda 60cm çapında dairesel model temel kullanılarak
yapılan üç boyutlu sayısal analizlerde oluşturulan sonlu elemanlar ağı, analiz sonrası
zeminde oluşan deplasmanların ve kayma gerilmelerinin dağılımı sırasıyla Ek G’de
verilmiştir.
6.2.3. Seri II: Stabilize Dolgu Tabakası Etkisinin Araştırılması
Bu seride farklı temel çaplarına (30cm, 45cm, 60cm ve 90cm) sahip dairesel
temeller kullanılarak stabilize dolgu tabakası katkısıyla toplam 12 adet üç boyutlu
sayısal analiz yapılmıştır. Arazi deneylerine paralel olarak tüm çaplarda stabilize
dolgu tabakası kalınlıkları H=0.33D, 0.67D ve 1.00D olarak alınmıştır. Bu seride
D
Doğal Kil
6. İKİ VE ÜÇ BOYUTLU SAYISAL ANALİZ SONUÇLARI Murat ÖRNEK
186
amaç, farklı çaplarda temeller için stabilize dolgu tabakasından dolayı meydana
gelen iyileşmelerin derecelerini belirlemektir. Stabilize dolgu tabakası katkısıyla
yapılan sayısal analizlerde %3, %5, %10’luk oturma yüzdelerine karşılık gelen
göçme yükleri ve “Taşıma Kapasitesi Oranı” değerleri ile 500kPa’lık basınçlara
karşılık gelen oturma miktarları ve “Oturma Azalması Oranı” değerleri
kullanılmıştır. Bu serideki sayısal analizlerde Çizelge 5.1 ve Çizelge 5.2’de verilen
parametreler kullanılmıştır.
Stabilize dolgu tabakası ilavesinin doğal kil zeminlerin taşıma gücü
üzerindeki etkilerini belirlemek amacıyla burada tipik olarak 30cm çapında model
temel kullanılarak yapılan sayısal analizlere ait yük oturma eğrileri verilmiştir (Şekil
6.31). Grafikten, stabilize dolgu tabakası kalınlığı (H) arttıkça, taşıma kapasitesinin
de arttığı görülmektedir. Doğal kil zemin durumunda, s/D=%10 için elde edilen
taşıma gücü değeri 524.0kPa iken, H=0.33D, H=0.67D ve H=1.00D durumlarında
sırasıyla, 495.0kPa, 671.5kPa ve 879.0kPa olarak elde edilmiştir.
0
2
4
6
8
10
0 200 400 600 800 1000
q (kPa)
s/D
(%)
H=1.00D
H=0.67D
H=0.33D
Doğal Kil
Şekil 6.31. Stabilize Dolgu Tabakası Kalınlığının (H) Etkisi (D=30cm)
Temel çaplarının 30cm, 45cm, 60cm ve 90cm olarak değiştiği ve taşıma
kapasitesi oranının (BCR), stabilize dolgu tabakası kalınlığının temel çapına oranı
D H
6. İKİ VE ÜÇ BOYUTLU SAYISAL ANALİZ SONUÇLARI Murat ÖRNEK
187
(H/D) ile ilişkilendirildiği grafikler, Şekil 6.32-6.35’de sunulmaktadır. Şekillerden,
kil zeminler üzerinde stabilize dolgu tabakasının kalınlığı arttıkça taşıma kapasitesi
oranının da arttığı görülmektedir. Temel çapının 30cm olduğu durumda, oturma
oranının %3, %5 ve %10 olarak alınmasıyla taşıma kapasitesindeki iyileşme oranı
H=30.0cm’de sırasıyla %21, %47 ve %68’e kadar çıkmaktadır. Aynı zamanda,
oturma oranının %10 olarak alınmasıyla BCR değerleri H=10.0cm’de 0.95,
H=20.0cm’de 1.28 ve H=30.0cm’de ise 1.68 olarak elde edilmiştir. Çizelge 6.11’de,
Seri II durumu için farklı oturma oranlarında (%3, %5 ve %10) elde edilen göçme
yükleri ve %10 oturma oranında hesaplanan BCR değerleri, tablo halinde verilmiştir.
Çizelgede S3 terimi, analizin üç boyutlu olarak “Stabilize Dolgu Tabakası” ile
güçlendirilmiş doğal kil zeminde yapıldığını, tire işaretinden sonraki sayı da analiz
numarasını ifade etmektedir.
0.00
0.40
0.80
1.20
1.60
2.00
0.00 0.33 0.66 0.99 1.32
H/D
BCR
s/D=%10
s/D=%5
s/D=%3
Şekil 6.32. Taşıma Kapasitesi Oranı (BCR) Değerleri (D=30cm)
D H
6. İKİ VE ÜÇ BOYUTLU SAYISAL ANALİZ SONUÇLARI Murat ÖRNEK
188
0.00
0.40
0.80
1.20
1.60
2.00
0.00 0.33 0.66 0.99 1.32
H/D
BCR
s/D=%10
s/D=%5
s/D=%3
Şekil 6.33. Taşıma Kapasitesi Oranı (BCR) Değerleri (D=45cm)
0.00
0.40
0.80
1.20
1.60
2.00
0.00 0.33 0.66 0.99 1.32
H/D
BCR
s/D=%10
s/D=%5
s/D=%3
Şekil 6.34. Taşıma Kapasitesi Oranı (BCR) Değerleri (D=60cm)
D H
D H
6. İKİ VE ÜÇ BOYUTLU SAYISAL ANALİZ SONUÇLARI Murat ÖRNEK
189
0.00
0.40
0.80
1.20
1.60
2.00
0.00 0.33 0.66 0.99 1.32
H/D
BCR
s/D=%10
s/D=%5
s/D=%3
Şekil 6.35. Taşıma Kapasitesi Oranı (BCR) Değerleri (D=90cm)
Çizelge 6.11 Seri II’de Yapılan Üç Boyutlu Analizlerde BCR Değerleri
No D
(cm) H / D (s/D=%3)
qu (kPa) (s/D=%5)qu (kPa)
(s/D=%10) qu (kPa)
(s/D=%10)BCR
K3-1 30 Kil 366.00 454.00 524.00 1.00 S3-1 30 0.33 361.00 433.00 495.00 0.94 S3-2 30 0.67 434.00 571.00 671.50 1.28 S3-3 30 1.00 476.00 665.00 879.00 1.68 K3-2 45 Kil 380.00 442.00 496.00 1.00 S3-4 45 0.33 367.00 444.00 506.00 1.02 S3-5 45 0.67 430.00 570.00 681.00 1.37 S3-6 45 1.00 487.00 675.00 882.00 1.78 K3-3 60 Kil 383.00 448.00 522.59 1.00 S3-7 60 0.33 368.00 450.50 515.00 0.99 S3-8 60 0.67 454.80 609.40 750.80 1.44 S3-9 60 1.00 510.60 719.50 972.00 1.86 K3-4 90 Kil 409.00 467.00 545.00 1.00 S3-10 90 0.33 372.00 451.84 529.43 0.97 S3-11 90 0.67 474.69 623.98 795.02 1.46 S3-12 90 1.00 544.57 743.04 1000.00 1.83 D= Temel çapı, qu=Göçme yükü, s/D= oturma oranı, H=Stabilize dolgu tabaka kalınlığı
D H
6. İKİ VE ÜÇ BOYUTLU SAYISAL ANALİZ SONUÇLARI Murat ÖRNEK
190
Şekil 6.36’da stabilize dolgu tabakası kalınlığına bağlı olarak oturmada
meydana gelen azalmanın dereceleri görülmektedir. Dört farklı temel çapında (30,
45, 60 ve 90cm) stabilize dolgu tabakası kalınlığı için oturma değerleri, yük-oturma
eğrilerinden elde edilmiştir. PRS değerleri hesaplanırken, her bir deneyde elde edilen
oturma değeri, doğal kil durumunda elde edilen oturma değerine oranlanmıştır
(Eşitlik 6.2). Temel çapının 30cm olduğu durumda, oturma miktarlarında doğal kil
durumuna oranlanarak elde edilen azalma değerleri, H=0.67D durumunda %53 ve
H=1.00D durumunda %60 olarak hesaplanmıştır. Grafik incelendiğinde, özellikle
H=0.33D’den sonra oturma miktarlarında görülen iyileşmelerin artmakta olduğu,
ancak H=0.67D’den sonra iyileşme miktarlarının azalma eğilimine girdiği
görülmektedir. Çizelge 6.12’de tüm temel çapları için 500kPa’lık basınçlarda
hesaplanan PRS değerleri yer almaktadır.
0
10
20
30
40
50
60
70
80
0.00 0.33 0.66 0.99 1.32
H/D
PRS
(%)
D=30cmD=45cmD=60cmD=90cm
Şekil 6.36. Oturma Azalması Oranı (PRS) Değerleri (H Etkisi)
D H
6. İKİ VE ÜÇ BOYUTLU SAYISAL ANALİZ SONUÇLARI Murat ÖRNEK
191
Çizelge 6.12 Seri II’de Yapılan Üç Boyutlu Analizlerde PRS Değerleri
No D
(cm)H / D
s
(mm)
PRS
(%)
K3-1 30 Kil 23.85 0.00 S3-1 30 0.33 23.70 0.63 S3-2 30 0.67 11.34 52.45S3-3 30 1.00 9.60 59.75K3-2 45 Kil 48.74 0.00 S3-4 45 0.33 39.83 18.28S3-5 45 0.67 17.33 64.45S3-6 45 1.00 14.54 70.18K3-3 60 Kil 50.22 0.00 S3-7 60 0.33 47.52 5.38 S3-8 60 0.67 20.70 58.78S3-9 60 1.00 17.64 64.87K3-4 90 Kil 62.55 0.00 S3-10 90 0.33 62.10 0.72 S3-11 90 0.67 29.70 52.52S3-12 90 1.00 24.75 60.43
D=temel çapı, H= stabilize dolgu tabaka kalınlığı, s=oturma, q=gerilme, PRS=oturma azalması oranı
Stabilize dolgu tabakası kalınlığının H=0.67D olduğu ve 30cm çapında
dairesel model temel kullanılarak yapılan üç boyutlu sayısal analizlerde oluşturulan
sonlu elemanlar ağı, analizler sonunda zeminde oluşan deplasmanların ve kayma
gerilmelerinin dağılımı Ek G’de verilmiştir.
6.2.4. Seri III: Geogrid Donatı Etkisinin Araştırılması
Bu seride farklı temel çaplarına (30cm, 45cm, 60cm ve 90cm) sahip dairesel
temeller kullanılarak stabilize dolgu tabakası ve geogrid donatı katkısıyla toplam 44
adet üç boyutlu sayısal analiz yapılmıştır. Bu analiz grubunun yapılmasındaki amaç,
farklı çaplarda temellerin oturduğu doğal killerin taşıma gücü ve oturma
kapasitelerinde stabilize dolgu tabakası ve geogrid donatıdan dolayı meydana gelen
iyileşmelerin derecelerini belirlemektir.
Bu serideki analizlerde de taşıma gücü üzerinde meydana getirdiği
iyileşmelerin derecelerini belirlemek amacıyla Taşıma Kapasitesi Oranı (BCR)
6. İKİ VE ÜÇ BOYUTLU SAYISAL ANALİZ SONUÇLARI Murat ÖRNEK
192
(Eşitlik 6.1) ve oturma üzerinde meydana getirdiği iyileşmelerin derecelerini
belirlemek amacıyla Oturma Azalması Oranı (PRS) (Eşitlik 6.2) tanımlanmıştır.
Üç boyutlu sayısal analizlerde geogrid donatıya ait ilk donatı derinliği (u),
donatılar arası mesafe (h) ve donatı sayısı (N) parametreleri arazi deneylerine benzer
şekilde sayısal olarak irdelenmiştir.
6.2.4.1. İlk Donatı Derinliğinin (u) Etkisi
Doğal kil zeminin stabilize dolgu tabakası ve geogrid donatı ile
güçlendirildiği sayısal analizlerde, ilk donatı derinliğinin taşıma gücü ve oturma
davranışı üzerindeki etkileri araştırılmış ve tipik yük-oturma eğrileri D=30cm
çapında temel için Şekil 6.37’de verilmiştir. Temel çapının 30cm olduğu sayısal
analizlerde ilk donatı derinliği (u) sırasıyla 5cm, 10cm, 15cm ve 20cm olarak
alınmış, daha önceden belirlendiği üzere temel çapına (D) bağlı olarak stabilize
dolgu tabakası kalınlığı da (H) 20cm seçilmiştir. Oturma oranı (s/D) %10 olarak esas
alındığında u=0.17D, u=0.33D, u=0.50D ve u=0.67D durumları için taşıma gücü
değerleri sırasıyla 713.0kPa, 726.0kPa, 719.0kPa ve 751.0kPa olarak elde edilmiştir.
0
2
4
6
8
10
0 200 400 600 800 1000
q (kPa)
s/D
(%)
u=0.67Du=0.33Du=0.50Du=0.17DDoğal Kil
Şekil 6.37. İlk Donatı Derinliğinin (u) Etkisi (D=30cm)
D u
6. İKİ VE ÜÇ BOYUTLU SAYISAL ANALİZ SONUÇLARI Murat ÖRNEK
193
Temel çaplarının 30cm, 45cm, 60cm ve 90cm olarak değiştiği ve taşıma
kapasitesi oranının (BCR), ilk donatı derinliğinin temel çapına oranı (u/D) ile
ilişkilendirildiği grafikler, Şekil 6.38-6.41’de sunulmaktadır. Şekillerden, ilk donatı
yerleştirilme derinliğinin taşıma gücünü çok fazla etkilemediği görülmektedir. Temel
çapının 30cm olduğu durumda oturma oranının %3, %5 ve %10 olarak alınmasıyla
taşıma kapasitesindeki iyileşme oranı u=5cm’de sırasıyla %9, %28 ve %36
olmaktadır. Aynı zamanda, oturma oranının %10 olarak alınmasıyla BCR değerleri
u=5.0cm’de 1.36, u=10.0cm’de 1.39, u=15.0cm’de 1.37 ve u=20.0cm’de 1.43 olarak
elde edilmiştir. Çizelge 6.13’de, tüm çaplar için farklı oturma oranlarında (%3, %5
ve %10) elde edilen göçme yükleri ve %10 oturma oranında hesaplanan BCR
değerleri, tablo halinde verilmiştir. Çizelgede D3 terimi, analizin üç boyutlu olarak
“Geogrid Donatı Katkılı Stabilize Dolgu Tabakası” ile güçlendirilmiş doğal kil
zeminde yapıldığını, tire işaretinden sonraki sayı da analiz numarasını ifade
etmektedir.
0.00
0.40
0.80
1.20
1.60
2.00
0.00 0.17 0.33 0.50 0.67 0.84
u/D
BCR
s/D=%10
s/D=%5
s/D=%3
Şekil 6.38. Taşıma Kapasitesi Oranı (BCR) Değerleri (D=30cm)
D u
6. İKİ VE ÜÇ BOYUTLU SAYISAL ANALİZ SONUÇLARI Murat ÖRNEK
194
0.00
0.40
0.80
1.20
1.60
2.00
0.00 0.17 0.33 0.50 0.67 0.84
u/D
BCR
s/D=%10
s/D=%5
s/D=%3
Şekil 6.39. Taşıma Kapasitesi Oranı (BCR) Değerleri (D=45cm)
0.00
0.40
0.80
1.20
1.60
2.00
0.00 0.17 0.33 0.50 0.67 0.84
u/D
BCR
s/D=%10
s/D=%5
s/D=%3
Şekil 6.40. Taşıma Kapasitesi Oranı (BCR) Değerleri (D=60cm)
D u
D u
6. İKİ VE ÜÇ BOYUTLU SAYISAL ANALİZ SONUÇLARI Murat ÖRNEK
195
0.00
0.40
0.80
1.20
1.60
2.00
0.00 0.17 0.33 0.50 0.67 0.84
u/D
BCR
s/D=%10
s/D=%5
s/D=%3
Şekil 6.41. Taşıma Kapasitesi Oranı (BCR) Değerleri (D=90cm)
Çizelge 6.13 Üç Boyutlu Sayısal Analiz Sonuçları (u Etkisi, BCR Değerleri)
No D (cm) H / D u / D (s/D=%3)
qu (kPa) (s/D=%5)qu (kPa)
(s/D=%10) qu (kPa)
(s/D=%10)BCR
K3-1 30 Kil - 366.00 454.00 524.00 1.00 D3-1 30 0.67 0.17 436.00 580.00 713.00 1.36 D3-2 30 0.67 0.33 431.00 588.00 726.00 1.39 D3-3 30 0.67 0.50 428.00 578.00 719.00 1.37 D3-4 30 0.67 0.67 417.00 580.00 751.00 1.43 K3-2 45 Kil - 380.00 442.00 496.00 1.00 D3-5 45 0.67 0.17 440.00 591.00 739.00 1.49 D3-6 45 0.67 0.33 443.00 603.00 753.50 1.52 D3-7 45 0.67 0.50 436.00 591.00 744.50 1.50 D3-8 45 0.67 0.67 433.00 596.50 788.00 1.59 K3-3 60 Kil - 383.00 448.00 522.59 1.00 D3-9 60 0.67 0.17 447.00 600.00 761.00 1.46
D3-10 60 0.67 0.33 447.00 607.00 768.00 1.47 D3-11 60 0.67 0.50 447.00 604.00 769.00 1.47 D3-12 60 0.67 0.67 446.00 607.00 802.00 1.53 K3-4 90 Kil - 409.00 467.00 545.00 1.00 D3-13 90 0.67 0.17 458.59 616.70 809.01 1.48 D3-14 90 0.67 0.33 458.07 612.45 800.94 1.47 D3-15 90 0.67 0.50 453.75 605.55 783.14 1.44 D3-16 90 0.67 0.67 456.33 621.98 806.02 1.48
D= Temel çapı, qu=Göçme yükü, s/D= oturma oranı, u=İlk donatı derinliği
D u
6. İKİ VE ÜÇ BOYUTLU SAYISAL ANALİZ SONUÇLARI Murat ÖRNEK
196
Şekil 6.42’de ilk donatı derinliğine bağlı olarak oturmada meydana gelen
azalmanın dereceleri görülmektedir. Dört farklı temel çapında (30, 45, 60 ve 90cm)
ilk donatı derinliği için oturma değerleri, yük-oturma eğrilerinden elde edilmiştir.
PRS değerleri hesaplanırken, her bir analizde elde edilen oturma değeri, doğal kil
durumunda elde edilen oturma değerine oranlanmıştır (Eşitlik 6.2). Temel çapının
30cm olduğu durumda, oturma miktarlarında doğal kil durumuna oranlanarak elde
edilen azalma değerleri, u=0.17D durumunda %51.82, u=0.33D durumunda %54,
u=0.50D durumunda %52 ve u=0.67D durumunda ise, %51 olarak hesaplanmıştır.
Grafik incelendiğinde, ilk donatı derinliğinin oturma miktarını fazla etkilemediği
görülmektedir. Çizelge 6.14’de tüm temel çapları için 500kPa’lık basınçlarda
hesaplanan PRS değerleri yer almaktadır.
30
35
40
45
50
55
60
65
70
0.00 0.17 0.33 0.50 0.67 0.84
u/D
PRS
(%)
D=30cmD=45cmD=60cmD=90cm
Şekil 6.42. Oturma Azalması Oranı (PRS) Değerleri (u Etkisi)
D u
6. İKİ VE ÜÇ BOYUTLU SAYISAL ANALİZ SONUÇLARI Murat ÖRNEK
197
Çizelge 6.14 Üç Boyutlu Sayısal Analiz Sonuçları (u Etkisi, PRS Değerleri)
No D (cm) H / D u / D s
(mm)PRS (%)
K3-1 30 Kil - 23.85 0.00 D3-1 30 0.67 0.17 11.49 51.82 D3-2 30 0.67 0.33 11.10 53.46 D3-3 30 0.67 0.50 11.58 51.45 D3-4 30 0.67 0.67 11.73 50.82 K3-2 45 Kil - 48.74 0.00 D3-5 45 0.67 0.17 16.47 66.20 D3-6 45 0.67 0.33 16.02 67.13 D3-7 45 0.67 0.50 16.74 65.65 D3-8 45 0.67 0.67 16.83 65.47 K3-3 60 Kil - 50.22 0.00 D3-9 60 0.67 0.17 21.36 57.47 D3-10 60 0.67 0.33 20.88 58.42 D3-11 60 0.67 0.50 21.48 57.23 D3-12 60 0.67 0.67 21.72 56.75 K3-4 90 Kil - 83.34 0.00 D3-13 90 0.67 0.17 31.05 62.74 D3-14 90 0.67 0.33 30.78 63.07 D3-15 90 0.67 0.50 31.59 62.10 D3-16 90 0.67 0.67 31.23 62.53
İlk donatı derinliğinin u=0.17D olduğu ve 60cm çapında dairesel model temel
kullanılarak yapılan iki boyutlu sayısal analiz sonunda zeminde oluşan
deplasmanların ve kayma gerilmelerinin tipik olarak dağılımı Ek G’de verilmiştir.
6.2.4.2. Donatılar arası Mesafenin (h) Etkisi
Doğal kil zeminin stabilize dolgu tabakası ve geogrid donatı ile
güçlendirildiği sayısal analizlerde, donatılar arası mesafenin taşıma gücü ve oturma
davranışı üzerindeki etkileri araştırılmış ve tipik yük-oturma eğrileri D=30cm
çapında temel için Şekil 6.43’de verilmiştir. Temel çapının 30cm olduğu sayısal
analizlerde donatılar arası mesafe (h) sırasıyla 5cm, 10cm ve 15cm olarak alınmış,
daha önceden belirlendiği üzere temel çapına (D) bağlı olarak stabilize dolgu
tabakası kalınlığı da (H) 20cm seçilmiştir. Ayrıca, ilk donatı derinliği (u), 5cm olarak
sabit alınmıştır. Analiz sonuçları, stabilize dolgu tabakasına ikinci bir donatı
6. İKİ VE ÜÇ BOYUTLU SAYISAL ANALİZ SONUÇLARI Murat ÖRNEK
198
ilavesinin zemin taşıma gücünü artırdığını göstermektedir. İkinci donatının 0.17D
mesafesine yerleştirildiği durum için %10’luk oturma seviyesinde (s/D=%10)
780.0kPa’lık bir taşıma gücü değeri elde edilirken, aynı koşullarda 0.33D ve 0.50D
mesafeleri için sırasıyla 830.0kPa ve 890.0kPa’lık taşıma gücü değerleri elde
edilmiştir.
0
2
4
6
8
10
0 200 400 600 800 1000
q (kPa)
s/D
(%)
Doğal Kilh=0.17Dh=0.33Dh=0.50D
Şekil 6.43. Donatılar arası Mesafenin (h) Etkisi (D=30cm)
Temel çaplarının 30cm, 45cm, 60cm ve 90cm olarak değiştiği ve taşıma
kapasitesi oranının (BCR), donatılar arası mesafenin temel çapına oranı (h/D) ile
ilişkilendirildiği grafikler, Şekil 6.44-6.47’de sunulmaktadır. Şekillerden, ikinci
donatının doğal kil zemin ve stabilize dolgu tabakası birleşim noktasına
yerleştirilmesi durumunda (h=0.50D) en büyük taşıma gücü değeri elde edildiği
görülmektedir. Oturma oranının %10 olarak alınmasıyla 30cm’lik çapa sahip
temellerde h=0.17D, h=0.33D ve h=0.50D durumları için BCR değerleri sırasıyla
1.49, 1.58 ve 1.70 olarak elde edilmiştir. Çizelge 6.15’de, tüm çaplar için farklı
oturma oranlarında (%3, %5 ve %10) elde edilen göçme yükleri ve %10 oturma
oranında hesaplanan BCR değerleri, tablo halinde verilmiştir.
D
h
6. İKİ VE ÜÇ BOYUTLU SAYISAL ANALİZ SONUÇLARI Murat ÖRNEK
199
0.00
0.40
0.80
1.20
1.60
2.00
0.00 0.17 0.33 0.50 0.67
h/D
TKO
s/D=%10
s/D=%5
s/D=%3
Şekil 6.44. Taşıma Kapasitesi Oranı (BCR) Değerleri (D=30cm)
0.00
0.40
0.80
1.20
1.60
2.00
0.00 0.17 0.33 0.50 0.67
h/D
BCR
s/D=%10
s/D=%5
s/D=%3
Şekil 6.45. Taşıma Kapasitesi Oranı (BCR) Değerleri (D=45cm)
D
h
D
h
6. İKİ VE ÜÇ BOYUTLU SAYISAL ANALİZ SONUÇLARI Murat ÖRNEK
200
0.00
0.40
0.80
1.20
1.60
2.00
0.00 0.17 0.33 0.50 0.67
h/D
BCR
s/D=%10
s/D=%5
s/D=%3
Şekil 6.46. Taşıma Kapasitesi Oranı (BCR) Değerleri (D=60cm)
0.00
0.40
0.80
1.20
1.60
2.00
0.00 0.17 0.33 0.50 0.67
h/D
BCR
s/D=%10
s/D=%5
s/D=%3
Şekil 6.47. Taşıma Kapasitesi Oranı (BCR) Değerleri (D=90cm)
D
h
D
h
6. İKİ VE ÜÇ BOYUTLU SAYISAL ANALİZ SONUÇLARI Murat ÖRNEK
201
Çizelge 6.15 Üç Boyutlu Sayısal Analiz Sonuçları (h Etkisi, BCR Değerleri) No D
(cm) H / D
h /D (s/D=%3)qu (kPa)
(s/D=%5)qu (kPa)
(s/D=%10) qu (kPa)
(s/D=%10)BCR
K3-1 30 Kil - 366.00 454.00 524.00 1.00 D3-17 30 0.67 0.17 445.00 610.00 780.00 1.49 D3-18 30 0.67 0.33 491.00 665.00 830.00 1.58 D3-19 30 0.67 0.50 496.00 680.00 890.00 1.70 K3-2 45 Kil - 380.00 442.00 496.00 1.00
D3-20 45 0.67 0.17 454.00 621.00 802.00 1.62 D3-21 45 0.67 0.33 448.00 612.00 793.00 1.60 D3-22 45 0.67 0.50 446.00 619.00 827.00 1.67 K3-3 60 Kil - 383.00 448.00 522.59 1.00
D3-23 60 0.67 0.17 461.94 625.81 817.00 1.56 D3-24 60 0.67 0.33 456.74 615.12 806.27 1.54 D3-25 60 0.67 0.50 448.50 627.21 842.72 1.61 K3-4 90 Kil - 409.00 467.00 545.00 1.00
D3-26 90 0.67 0.17 468.77 637.45 855.78 1.57 D3-27 90 0.67 0.33 462.31 626.57 834.40 1.53 D3-28 90 0.67 0.50 464.05 633.66 853.88 1.57
D= temel çapı, qu=göçme yükü, s/D= oturma oranı, h=donatılar arası mesafe
Şekil 6.48’de donatılar arası mesafeye bağlı olarak oturmada meydana gelen
azalmanın dereceleri görülmektedir. Dört farklı temel çapında (30, 45, 60 ve 90cm)
donatılar arası mesafe için oturma değerleri, yük-oturma eğrilerinden elde edilmiştir.
PRS değerleri hesaplanırken, her bir analizde elde edilen oturma değeri, doğal kil
durumunda elde edilen oturma değerine oranlanmıştır (Eşitlik 6.2). Temel çapının
30cm olduğu durumda, oturma miktarlarında doğal kil durumuna oranlanarak elde
edilen azalma değerleri, h=0.17D durumunda %63, h=0.33D durumunda %68 ve
h=0.50D durumunda ise, %68 olarak hesaplanmıştır. Grafik incelendiğinde, stabilize
dolgu tabakası içine ikinci bir donatı ilavesinin oturma miktarını fazla değiştirmediği
görülmektedir. Çizelge 6.16’da tüm temel çapları için 500kPa’lık basınçlarda
hesaplanan PRS değerleri yer almaktadır.
6. İKİ VE ÜÇ BOYUTLU SAYISAL ANALİZ SONUÇLARI Murat ÖRNEK
202
0
10
20
30
40
50
60
70
80
0.00 0.17 0.33 0.50 0.67
h/D
PRS
(%)
D=30cmD=45cmD=60cmD=90cm
Şekil 6.48. Oturma Azalması Oranı (PRS) Değerleri (h Etkisi)
Çizelge 6.16 Üç Boyutlu Sayısal Analiz Sonuçları (h Etkisi, PRS Değerleri) No D
(cm) H / D h /D s
(mm)PRS (%)
K3-1 30 Kil - 28.53 0.00 D3-17 30 0.67 0.17 10.59 62.88 D3-18 30 0.67 0.33 9.27 67.51 D3-19 30 0.67 0.50 9.21 67.72 K3-2 45 Kil - 48.74 0.00
D3-20 45 0.67 0.17 15.35 68.51 D3-21 45 0.67 0.33 15.89 67.41 D3-22 45 0.67 0.50 15.93 67.31 K3-3 60 Kil - 50.22 0.00
D3-23 60 0.67 0.17 20.22 59.74 D3-24 60 0.67 0.33 20.88 58.42 D3-25 60 0.67 0.50 20.94 58.30 K3-4 90 Kil - 83.34 0.00
D3-26 90 0.67 0.17 29.79 64.25 D3-27 90 0.67 0.33 30.33 63.61 D3-28 90 0.67 0.50 30.42 63.50
D
h
6. İKİ VE ÜÇ BOYUTLU SAYISAL ANALİZ SONUÇLARI Murat ÖRNEK
203
6.2.4.3. Donatı Sayısının (N) Etkisi
Doğal kil zeminin stabilize dolgu tabakası ve geogrid donatı ile
güçlendirildiği sayısal analizlerde, donatı sayısının taşıma gücü ve oturma davranışı
üzerindeki etkileri araştırılmış ve tipik yük-oturma eğrileri D=30cm çapında temel
için Şekil 6.49’da verilmiştir. Temel çapının 30cm olduğu sayısal analizlerde donatı
sayısı (N) sırasıyla 1, 2, 3 ve 4 olarak alınmış, daha önceden belirlendiği üzere temel
çapına (D) bağlı olarak stabilize dolgu tabakası kalınlığı da (H) 20cm seçilmiştir.
Ayrıca, ilk donatı derinliği (u) ve donatılar arası mesafe (h), 5cm olarak alınmıştır.
Sayısal analiz sonuçları, donatı sayısı arttıkça zemin taşıma gücünün de arttığını
göstermektedir. Oturma oranı (s/D) %10 olarak esas alındığında taşıma gücü
değerleri N=1 durumunda 714.0kPa, N=2 durumunda 780.0kPa, N=3 durumunda
824.0kPa ve N=4 durumunda ise, 903.4kPa olarak elde edilmiştir.
0
2
4
6
8
10
0 200 400 600 800 1000
q (kPa)
s/D
(%)
N=4N=3N=2N=1Doğal Kil
Şekil 6.49. Donatı Sayısının (N) Etkisi (D=30cm)
D N1 N2 N3
6. İKİ VE ÜÇ BOYUTLU SAYISAL ANALİZ SONUÇLARI Murat ÖRNEK
204
Temel çaplarının 30cm, 45cm, 60cm ve 90cm olarak değiştiği ve taşıma
kapasitesi oranının (BCR), donatı sayısı (N) ile ilişkilendirildiği grafikler, Şekil 6.50-
6.53’de sunulmaktadır. Şekillerden, donatı sayısı arttıkça taşıma gücü değerinin de
arttığı görülmektedir. 30cm çapa sahip temelde oturma oranının %3, %5 ve %10
olarak alınmasıyla taşıma kapasitesindeki iyileşme oranı N=4 durumu için sırasıyla
%18, %46 ve %72 olarak elde edilmiştir. Oturma oranının %10 olarak alınmasıyla
30cm’lik çapa sahip temellerde N=1, N=2, N=3 ve N=4 durumları için BCR
değerleri sırasıyla 1.36, 1.49, 1.57 ve 1.72 olarak elde edilmiştir.Çizelge 6.17’de, tüm
çaplar için farklı oturma oranlarında (%3, %5 ve %10) elde edilen göçme yükleri ve
%10 oturma oranında hesaplanan BCR değerleri, tablo halinde verilmiştir.
0.00
0.40
0.80
1.20
1.60
2.00
0 1 2 3 4 5
N
BCR
s/D=%10
s/D=%5
s/D=%3
Şekil 6.50. Taşıma Kapasitesi Oranı (BCR) Değerleri (D=30cm)
D N1 N2 N3
6. İKİ VE ÜÇ BOYUTLU SAYISAL ANALİZ SONUÇLARI Murat ÖRNEK
205
0.00
0.40
0.80
1.20
1.60
2.00
0 1 2 3 4 5
N
BCR
s/D=%10
s/D=%5
s/D=%3
Şekil 6.51. Taşıma Kapasitesi Oranı (BCR) Değerleri (D=45cm)
0.00
0.40
0.80
1.20
1.60
2.00
0 1 2 3 4 5
N
BCR
s/D=%10
s/D=%5
s/D=%3
Şekil 6.52. Taşıma Kapasitesi Oranı (BCR) Değerleri (D=60cm)
D N1N2N3
D N1 N2 N3
6. İKİ VE ÜÇ BOYUTLU SAYISAL ANALİZ SONUÇLARI Murat ÖRNEK
206
0.00
0.40
0.80
1.20
1.60
2.00
0 1 2 3 4 5
N
BCR
s/D=%10
s/D=%5
s/D=%3
Şekil 6.53. Taşıma Kapasitesi Oranı (BCR) Değerleri (D=90cm)
Çizelge 6.17 Üç Boyutlu Sayısal Analiz Sonuçları (N Etkisi, BCR Değerleri) No D
(cm) H / D N (s/D=%3)
qu (kPa) (s/D=%5)qu (kPa)
(s/D=%10) qu (kPa)
(s/D=%10)BCR
K3-1 30 Kil - 366.00 454.00 524.00 1.00 D3-29 30 0.67 1 436.00 580.00 714.00 1.36 D3-30 30 0.67 2 431.00 610.00 780.00 1.49 D3-31 30 0.67 3 455.00 634.00 824.00 1.57 D3-32 30 0.67 4 462.44 664.56 903.36 1.72 K3-2 45 Kil - 380.00 442.00 496.00 1.00 D3-33 45 0.67 1 440.00 591.00 739.00 1.49 D3-34 45 0.67 2 454.00 621.00 802.00 1.62 D3-35 45 0.67 3 463.00 639.00 839.00 1.69 D3-36 45 0.67 4 469.00 668.00 908.00 1.83 K3-3 60 Kil - 383.00 448.00 522.59 1.00 D3-37 60 0.67 1 446.91 600.33 761.00 1.46 D3-38 60 0.67 2 461.90 627.82 818.76 1.57 D3-39 60 0.67 3 469.14 641.18 846.07 1.62 D3-40 60 0.67 4 470.81 673.38 908.11 1.74 K3-4 90 Kil - 409.00 467.00 545.00 1.00 D3-41 90 0.67 1 458.59 616.70 809.01 1.48 D3-42 90 0.67 2 468.77 637.45 855.78 1.57 D3-43 90 0.67 3 473.34 643.73 865.31 1.59 D3-44 90 0.67 4 480.53 665.13 909.75 1.67
D= temel çapı qu=göçme yükü s/D= oturma oranı N=donatı sayısı
D N1 N2 N3
6. İKİ VE ÜÇ BOYUTLU SAYISAL ANALİZ SONUÇLARI Murat ÖRNEK
207
Şekil 6.54’de donatı sayısına bağlı olarak oturmada meydana gelen azalmanın
dereceleri görülmektedir. Dört farklı temel çapında (30, 45, 60 ve 90cm) donatı
sayısı için oturma değerleri, yük-oturma eğrilerinden elde edilmiştir. PRS değerleri
hesaplanırken, her bir deneyde elde edilen oturma değeri, doğal kil durumunda elde
edilen oturma değerine oranlanmıştır (Eşitlik 6.2). Temel çapının 30cm olduğu
durumda, oturma miktarlarında doğal kil durumuna oranlanarak elde edilen azalma
değerleri, N=1 durumunda %52, N=2 durumunda %56, N=3 durumunda %57 ve
N=4 durumunda ise, % 58.62 olarak hesaplanmıştır. Grafik incelendiğinde, geogrid
donatı tabaka sayısı arttıkça oturma miktarının da arttığını ancak bu artışın çok sınırlı
olduğu görülmektedir. Çizelge 6.18’de tüm temel çapları için 500kPa’lık basınçlarda
hesaplanan PRS değerleri yer almaktadır.
0
10
20
30
40
50
60
70
80
0 1 2 3 4 5
N
PRS
(%)
D=30cmD=45cmD=60cmD=90cm
Şekil 6.54. Oturma Azalması Oranı (PRS) Değerleri
D N1 N2 N3
6. İKİ VE ÜÇ BOYUTLU SAYISAL ANALİZ SONUÇLARI Murat ÖRNEK
208
Çizelge 6.18 Üç Boyutlu Sayısal Analiz Sonuçları (N Etkisi, PRS Değerleri)
No D (cm) H / D N s
(mm)PRS (%)
K3-1 30 Kil - 23.85 0.00 D3-29 30 0.67 1 11.46 51.95 D3-30 30 0.67 2 10.56 55.72 D3-31 30 0.67 3 10.17 57.36 D3-32 30 0.67 4 9.87 58.62 K3-2 45 Kil - 48.74 0.00 D3-33 45 0.67 1 16.47 66.20 D3-34 45 0.67 2 15.35 68.51 D3-35 45 0.67 3 14.94 69.34 D3-36 45 0.67 4 14.67 69.90 K3-3 60 Kil - 50.22 0.00 D3-37 60 0.67 1 21.36 57.47 D3-38 60 0.67 2 20.22 59.74 D3-39 60 0.67 3 19.98 60.22 D3-40 60 0.67 4 19.38 61.41 K3-4 90 Kil - 83.34 0.00 D3-41 90 0.67 1 30.96 62.85 D3-42 90 0.67 2 29.88 64.15 D3-43 90 0.67 3 29.34 64.79 D3-44 90 0.67 4 28.80 65.44
Doğal kil zeminlerin geogrid donatı katkılı stabilize dolgu tabakası ile
güçlendirildiği durumun modellendiği iki ve üç boyutlu sayısal analizler sonucunda,
aşağıda sunulan değerlendirmeler yapılmıştır.
• İki ve üç boyutlu sayısal analizlerde problemin geometrisi, yükleme koşulları
ve malzeme (doğal kil zemin, stabilize dolgu tabakası) özellikleri
modellenebilmiştir. Ancak, geogrid donatı, sayısal analizlerde düzlem bir
eleman olarak modellenebildiğinden, zemin-donatı etkileşimi net bir şekilde
modele yansıtılamamıştır. Bu durumun da sayısal analiz sonuçlarını etkilediği
görülmüştür.
• Doğal kil zemin durumunda yapılan iki ve üç boyutlu sayısal analizlerde, temel
çapının %3’üne karşılık gelen oturma değerleri dikkate alındığında, zemin
taşıma gücü 350kPa civarında elde edilmiştir. Ayrıca taşıma gücü katsayısı Nc
katsayısı ortalama 5.00 civarında elde edilmiştir. Elde edilen taşıma gücü
katsayısı, teorik yaklaşımlarla uygunluk göstermektedir.
6. İKİ VE ÜÇ BOYUTLU SAYISAL ANALİZ SONUÇLARI Murat ÖRNEK
209
• Doğal kil zeminin stabilize dolgu tabakası ile güçlendirilmesi, taşıma gücünü
artırmış, oturma miktarlarını azaltmıştır.
• Stabilize dolgu tabakası kalınlığı arttıkça zemin taşıma gücü artmış, oturma
miktarları azalmıştır. Sayısal analiz çalışmalarından, stabilize dolgu tabakası
kalınlığının özellikle H/D>%33 olması durumunda dolgu tabakasının kalınlığı
arttıkça taşıma kapasitesi ve oturmalarda iyileşmeler gözlenmiştir. Temel
çapının %10’una karşılık gelen oturma değerleri dikkate alındığında, zemin
taşıma gücünde H=0.67D ve H=1.00D durumları için sırasıyla ortalama %35
ve %70 mertebelerinde iyileşmeler sağlanmıştır. 500kPa’a karşılık gelen
oturma değerleri esas alındığında, zemin oturmalarında H=0.67D ve H=1.00D
durumları için sırasıyla ortalama %50 ve %60 mertebelerinde iyileşmeler
sağlanmıştır.
• Stabilize dolgu tabakası içerisine farklı yerleşim düzenlerinde geogrid donatı
serilmesi durumunda taşıma gücü değerleri yalnızca stabilize dolgu tabakası
kullanılmasına göre daha fazla artmış ve oturma miktarları da daha fazla
azalmıştır.
• İlk donatı derinliği (u), etkisinin irdelendiği sayısal analizlerde taşıma gücü ve
oturma davranışı açısından net bir iyileşme farkı gözlenememiştir. Tek bir
geogrid donatının stabilize dolgu tabakası içindeki yeri, sayısal analizlerde çok
fazla etkin olmamaktadır. Taşıma gücüne en büyük katkı genel itibariyle
u=0.17D durumunda elde edilmişken taşıma kapasitesi oranı değerleri 1.50 ile
1.40 arasında değişmektedir. 500kPa’a karşılık gelen oturma değerleri esas
alındığında ise, zemin oturmalarında ortalama %60 mertebelerinde iyileşmeler
sağlanmıştır. Farklı u değerleri için birbirine yakın değerler elde edilmesinin
nedeninin ağ yerleşim düzeni ve geogrid donatının birebir
modellenememesinden kaynaklandığı düşünülmektedir.
• Donatılar arası mesafe (h) etkisinin irdelendiği sayısal analizlerde taşıma gücü
ve oturma davranışına en büyük katkı tüm çaplar için h=0.50D durumunda elde
edilmiştir. Temel çapının %10’una karşılık gelen oturma değerleri dikkate
alındığında, zemin taşıma kapasitesi oranı (BCR) h=0.17D, h=0.33D ve
h=0.50D durumları için sırasıyla ortalama 1.55, 1.58 ve 1.62 olarak
6. İKİ VE ÜÇ BOYUTLU SAYISAL ANALİZ SONUÇLARI Murat ÖRNEK
210
hesaplanmıştır. Sayısal analizlerde taşıma gücü ve oturma davranışı açısından
net bir iyileşme farkı gözlenememiştir. 500kPa’a karşılık gelen oturma
değerleri esas alındığında, zemin oturmalarında h=0.17D, h=0.33D ve h=0.50D
durumları için sırasıyla ortalama %62, %65 ve %67 mertebelerinde iyileşmeler
sağlanmıştır.
• Donatı sayısı (N) etkisinin irdelendiği sayısal analizlerde taşıma gücü ve
oturma davranışına en büyük katkı tüm çaplar için N=4 durumunda elde
edilmiştir. Temel çapının %10’una karşılık gelen oturma değerleri dikkate
alındığında, zemin taşıma kapasitesi oranı (BCR) N=1, N=2, N=3 ve N=4
durumları için sırasıyla ortalama 1.50, 1.55, 1.75 ve 1.95 olarak hesaplanmıştır.
500kPa’a karşılık gelen oturma değerleri esas alındığında, zemin oturmalarında
N=1, N=2, N=3 ve N=4 durumları için sırasıyla ortalama %60, %62, %65 ve
%65 mertebelerinde iyileşmeler sağlanmıştır. Bu iyileşmeler, kısa süreli
yükleme durumlarında elde edilmiştir.
• Sayısal analizler, taşıma kapasitesi açısından en elverişsiz koşullarda, drenajsız
ve ani yükleme durumlarında gerçekleştirilmiş olup, elde edilen sonuçların
güvenli tarafta kaldığı görülmüştür. Aynı zamanda sayısal analizlerde
kullanılan Mohr Coulomb zemin modelinin zemin davranışını iyi bir şekilde
modelleyebildiği görülmüştür.
• Doğal kil durumuna göre kayma gerilmeleri ve oturma değerlerinin etki alanları
stabilize dolgu tabakası durumunda yaklaşık %20, geogrid donatılı durumda
ise, yaklaşık %40 oranında azalmaktadır. Geogrid donatılı ve donatısız stabilize
dolgu tabakası, rijit ve geniş taban etkisi meydana getirerek kayma
gerilmelerinin ve oturmaların üniform olarak dağılmasına neden olmaktadır.
Özellikle donatılı stabilize dolgu tabakası yanal deformasyonları sınırlandırarak
taşıma gücünün artmasında önemli rol oynamaktadır.
7. DENEY VE SAYISAL ANALİZ SONUÇLARININ Murat ÖRNEK KARŞILAŞTIRILMASI
211
7. DENEY VE SAYISAL ANALİZ SONUÇLARININ KARŞILAŞTIRILMASI
7.1. Giriş
Burada, Bölüm 4’de “Arazide Yapılan Model Deneyler” ve Bölüm 6’da “İki
ve Üç Boyutlu Sayısal Analiz Sonuçları” başlıkları altında sunulan
değerlendirmelerin ışığı altında deney sonuçları ve sayısal analiz sonuçları
karşılaştırılmış, birbirleri ile olan uyumları araştırılmıştır. Deneysel çalışmalarda
kullanılan doğal kil zemin, stabilize dolgu tabakası ve geogrid donatının yük
altındaki davranışları, sonlu elemanlar yöntemine dayanan iki boyutlu PLAXIS 2D
V8.6 (Brinkgreve ve ark., 2004) ve üç boyutlu PLAXIS 3D Foundation V2.1
(Brinkgreve ve Broere, 2006) bilgisayar yazılımları kullanılarak modellenmiştir.
Deney sonuçlarıyla iki ve üç boyutlu sayısal çözümlerin karşılaştırmaları dört
farklı temel çapı (30, 45, 60 ve 90cm) için gerçekleştirilmiştir. Karşılaştırmalarda
kullanılan deneysel veriler Bölüm 4’ten, iki ve üç boyutlu sayısal analiz verileri de
Bölüm 6’dan alınmıştır.
Karşılaştırmalar, ilk olarak doğal kil durumunda, ardından doğal kil üzerine
farklı kalınlıklarda stabilize dolgu tabakaları yerleştirilmesi durumunda ve son
olarak, stabilize dolgu tabakasının içine farklı miktar ve yerleşim düzenlerinde
geogrid donatı tabakaları serilmesi durumunda yapılmış, sonuçta taşıma kapasitesi
üzerindeki değişimlerin dereceleri irdelenmiştir.
BCR değerleri hesaplamalarında hem model temel boyutuna bağlı olarak elde
edilen oturmalar dikkate alınmış hem de servis limitlerinin üzerinde oturma değerleri
esas alınmıştır. Bu bağlamda, 30cm temel çapı için oturma oranının %10’una, 45cm
ve 60cm temel çapları için %5’ine ve 90cm temel çapı için ise %3’üne karşılık gelen
taşıma gücü değerleri kullanılmıştır.
7.2. Doğal Kil Zeminde Yapılan Karşılaştırmalar
Bu seride çapları 30cm, 45cm, 60cm ve 90cm olan dairesel temel plakaları
kullanılarak yapılan deneysel ve sayısal çalışmaların karşılaştırmaları yapılmıştır.
7. DENEY VE SAYISAL ANALİZ SONUÇLARININ Murat ÖRNEK KARŞILAŞTIRILMASI
212
Karşılaştırmalarda temellerin doğal kil zemin üzerine oturması durumu dikkate
alınmıştır.
Çizelge 7.1’de doğal kil zemin durumu için farklı oturma oranlarında (%3,
%5 ve %10) elde edilen göçme yükleri tablo halinde verilmiştir.
Çizelge 7.1 Doğal Kil Zeminde Durumunda Yapılan Karşılaştırmalar qu (kPa)
(s/D=%3) qu (kPa)
(s/D=%5) qu (kPa)
(s/D=%10) D
(cm) Deney Analiz
(2D) Analiz(3D)
Deney Analiz(2D)
Analiz(3D)
Deney Analiz(2D)
Analiz(3D)
30 340.37 365.00 366.00 394.96 428.00 454.00 466.33 507.00 524.00 45 362.21 373.00 380.00 422.47 439.00 442.00 - 508.00 496.00 60 349.84 371.38 383.00 390.88 430.00 448.00 - 503.32 522.59 90 295.71 381.56 409.00 - 434.84 467.00 - 508.70 545.00
D= Temel çapı qu=Göçme yükü s/D= oturma oranı
Doğal kil zemin durumunda deneysel sonuçlarla iki ve üç boyutlu sayısal
çözümlerin karşılaştırmaları, 30cm, 45cm, 60cm ve 90cm çaplarındaki dairesel
temeller için sırasıyla, Şekil 7.1-7.4’de verilmiştir.
Çizelge 7.1 ve Şekil 7.1-7.4 incelendiğinde, tüm çaplar için yük-oturma
davranışının benzer olduğu ve deney sonuçları ile hem iki boyutlu, hem de üç
boyutlu sayısal analiz sonuçlarının tutarlı olduğu görülmektedir.
0
2
4
6
8
10
12
14
0 200 400 600 800q (kPa)
s/D
(%)
0
6
12
18
24
30
36
42
s (m
m)
Deney2D
3D
Şekil 7.1. Deneysel ve Sayısal Sonuçların Karşılaştırılması (Doğal Kil, D=30cm)
D
Doğal Kil Zemin
7. DENEY VE SAYISAL ANALİZ SONUÇLARININ Murat ÖRNEK KARŞILAŞTIRILMASI
213
0
2
4
6
8
10
12
0 200 400 600 800q (kPa)
s/D
(%)
0
9
18
27
36
45
54
s (m
m)
Deney2D
3D
Şekil 7.2. Deneysel ve Sayısal Sonuçların Karşılaştırılması (Doğal Kil, D=45cm)
0
2
4
6
8
10
12
0 200 400 600 800q (kPa)
s/D
(%)
0
9
18
27
36
45
54
63
72
s (m
m)
Deney2D
3D
Şekil 7.3. Deneysel ve Sayısal Sonuçların Karşılaştırılması (Doğal Kil, D=60cm)
D
Doğal Kil Zemin
D
Doğal Kil Zemin
7. DENEY VE SAYISAL ANALİZ SONUÇLARININ Murat ÖRNEK KARŞILAŞTIRILMASI
214
0
1
2
3
4
5
6
7
0 100 200 300 400 500 600q (kPa)
s/D
(%)
0
9
18
27
36
45
54
63
s (m
m)
Deney2D
3D
Şekil 7.4. Deneysel ve Sayısal Sonuçların Karşılaştırılması (Doğal Kil, D=90cm)
7.3. Stabilize Dolgu Tabakası Durumunda Yapılan Karşılaştırmalar
Bu seride çapları 30cm, 45cm, 60cm ve 90cm olan dairesel rijit temel
plakaları kullanılarak yapılan deneysel ve sayısal çalışmaların karşılaştırmaları
yapılmıştır. Karşılaştırmalarda doğal kil zeminlerin stabilize dolgu tabakası ile
güçlendirildiği durum dikkate alınmıştır.
Çizelge 7.2’de, doğal kil zeminlerin farklı kalınlıklarda (0.33D, 0.67D ve
1.00D) stabilize dolgu tabakası ile güçlendirilmesi durumu için farklı oturma
oranlarında (%3, %5 ve %10) elde edilen göçme yükleri, tablo halinde verilmiştir.
Doğal kil zeminlerin, farklı kalınlıklarda stabilize dolgu tabakası ile
güçlendirilmesi durumunda deneysel sonuçlarla iki ve üç boyutlu sayısal analiz
çözümlerinin karşılaştırmaları, 30cm, 45cm, 60cm ve 90cm çaplarındaki dairesel
temeller için yapılmıştır.
D
Doğal Kil Zemin
7. DENEY VE SAYISAL ANALİZ SONUÇLARININ Murat ÖRNEK KARŞILAŞTIRILMASI
215
Çizelge 7.2 Stabilize Dolgu Tabakası Durumunda Yapılan Karşılaştırmalar qu (kPa)
(s/D=%3) qu (kPa)
(s/D=%5) qu (kPa)
(s/D=%10) H/D D (cm) Deney Analiz
(2D) Analiz(3D) Deney Analiz
(2D) Analiz(3D) Deney Analiz
(2D) Analiz (3D)
30 363.69 368.00 361.00 459.34 452.00 433.00 556.58 570.00 495.00 45 389.37 398.00 367.00 460.48 456.00 444.00 - 569.00 506.00 60 349.37 389.50 368.00 452.17 482.00 450.50 - 610.60 515.00 0.33
90 357.39 406.71 372.00 - 499.15 451.84 - 627.54 529.43 30 437.00 423.00 434.00 530.10 555.00 571.00 659.24 656.00 671.50 45 446.53 482.08 430.00 529.48 643.52 570.00 - 831.49 681.00 60 422.75 454.00 454.80 510.71 610.70 609.40 - 748.00 750.80 0.67
90 398.77 476.66 474.69 - 633.13 623.98 - 822.45 795.02 30 457.70 463.00 476.00 595.05 652.00 665.00 798.00 862.00 879.00 45 499.35 522.68 487.00 588.33 742.81 675.00 - 1019.49 882.00 60 450.11 507.00 510.60 550.41 726.50 719.50 - 984.00 972.00 1.00
90 425.65 537.91 544.57 - 758.24 743.04 - 1044.09 1000.00D= Temel çapı qu=Göçme yükü s/D= oturma oranı H=Stabilize dolgu tabaka kalınlığı
Stabilize dolgu tabaka kalınlıkları temel çaplarına bağlı olarak değiştirilmiştir
(H=0.33D, 0.67D ve 1.00D). Burada tipik olarak H=0.33D durumunda yapılan
deneyler alınmış ve D=30cm, D=45cm, D=60cm ve D=90cm çaplı temeller için
karşılaştırmalar, sırasıyla Şekil 7.5-7.8’de verilmiştir. Çizelge 7.2 ve Şekil 7.5-7.8
incelendiğinde, tüm çaplar için H=0.33D durumlarında yük-oturma davranışlarının
benzer olduğu ve deneysel sonuçlarla hem iki boyutlu, hem de üç boyutlu sayısal
analiz çözümlerinin tutarlı olduğu görülmektedir.
7. DENEY VE SAYISAL ANALİZ SONUÇLARININ Murat ÖRNEK KARŞILAŞTIRILMASI
216
0
2
4
6
8
10
12
0 200 400 600 800q (kPa)
s/D
(%)
0
6
12
18
24
30
36
s (m
m)
Deney2D
3D
Şekil 7.5. Deneysel ve Sayısal Sonuçların Karşılaştırılması (H=0.33D, D=30cm)
0
2
4
6
8
10
12
0 200 400 600 800q (kPa)
s/D
(%)
0
9
18
27
36
45
54
s (m
m)
Deney2D
3D
Şekil 7.6. Deneysel ve Sayısal Sonuçların Karşılaştırılması (H=0.33D, D=45cm)
D H
D H
7. DENEY VE SAYISAL ANALİZ SONUÇLARININ Murat ÖRNEK KARŞILAŞTIRILMASI
217
0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
0 200 400 600 800q (kPa)
s/D
(%)
0
9
18
27
36
45
54
s (m
m)
Deney2D
3D
Şekil 7.7. Deneysel ve Sayısal Sonuçların Karşılaştırılması (H=0.33D, D=60cm)
0
1
2
3
4
5
6
0 100 200 300 400 500 600q (kPa)
s/D
(%)
0
9
18
27
36
45
54
s (m
m)
Deney2D
3D
Şekil 7.8. Deneysel ve Sayısal Sonuçların Karşılaştırılması (H=0.33D, D=90cm)
Doğal kil zeminde stabilize dolgu tabakası ve donatılı stabilize dolgu tabakası
ilavesinin taşıma gücü üzerinde meydana getirdiği iyileşmelerin derecelerini
belirlemek amacıyla Taşıma Kapasitesi Oranı (BCR) (Binquet ve Lee, 1975a)
tanımlanmıştır. Sayısal analizlerden elde edilen grafiklerde taşıma gücü
karakteristikleri yorumlanırken bu eşitlik kullanılmıştır:
D H
D H
7. DENEY VE SAYISAL ANALİZ SONUÇLARININ Murat ÖRNEK KARŞILAŞTIRILMASI
218
0=
BCR r (7.1)
Burada rq , stabilize dolgu tabakası veya donatılı stabilize dolgu tabakası ile
güçlendirilmiş doğal kil zeminde, 0q ise doğal kil zeminde elde edilen taşıma gücü
değeridir.
Taşıma kapasitesi oranının, stabilize dolgu tabakası kalınlığının temel çapına
oranı (H/D) ile ilişkilendirildiği grafikler, D=30cm, D=45cm, D=60cm ve D=90cm
çaplı temeller için sırasıyla Şekil 7.9-7.12’de sunulmaktadır. Grafiklerden, doğal kil
zeminler üzerinde stabilize dolgu tabakasının kalınlığı arttıkça taşıma kapasitesi
oranının da arttığı görülmektedir. Ayrıca, tüm çaplar için, hem deneysel sonuçlardan,
hem de iki ve üç boyutlu sayısal analiz çözümlerinden elde edilen BCR değerlerinin
birbirine yakın olduğu görülmektedir. BCR değerleri Eşitlik 7.1 kullanılarak
hesaplanmıştır.
0.00
0.40
0.80
1.20
1.60
2.00
0.00 0.33 0.66 0.99 1.32
H/D
BCR
Deney2D
3D
Şekil 7.9. BCR Değerlerinin Karşılaştırılması (H Etkisi, D=30cm)
D H
7. DENEY VE SAYISAL ANALİZ SONUÇLARININ Murat ÖRNEK KARŞILAŞTIRILMASI
219
0.00
0.40
0.80
1.20
1.60
2.00
0.00 0.33 0.66 0.99 1.32
H/D
BCR
Deney2D
3D
Şekil 7.10. BCR Değerlerinin Karşılaştırılması (H Etkisi, D=45cm)
0.00
0.40
0.80
1.20
1.60
2.00
0.00 0.33 0.66 0.99 1.32
H/D
BCR
Deney2D
3D
Şekil 7.11. BCR Değerlerinin Karşılaştırılması (H Etkisi, D=60cm)
D H
D H
7. DENEY VE SAYISAL ANALİZ SONUÇLARININ Murat ÖRNEK KARŞILAŞTIRILMASI
220
0.00
0.40
0.80
1.20
1.60
0.00 0.33 0.66 0.99 1.32
H/D
BCR
Deney2D
3D
Şekil 7.12. BCR Değerlerinin Karşılaştırılması (H Etkisi, D=90cm)
7.4. Geogrid Donatılı Stabilize Dolgu Tabakası Durumunda Yapılan
Karşılaştırmalar
Bu seride çapları 30cm, 45cm, 60cm ve 90cm olan dairesel rijit temel
plakaları kullanılarak yapılan deneysel ve sayısal çalışmaların karşılaştırmaları
yapılmıştır. Karşılaştırmalarda doğal kil zeminlerin stabilize dolgu tabakası ve
geogrid donatı ile güçlendirildiği durum dikkate alınmıştır. Bu amaçla, sırasıyla, ilk
donatı derinliğinin (u), donatılar arası düşey mesafenin (h) ve donatı sayısının (N)
zemin taşıma gücü üzerindeki etkileri deneysel ve sayısal olarak araştırılmıştır.
7.4.1. İlk Donatı Derinliğinin (u) Etkisi
Doğal kil zeminlerin, farklı kalınlıklarda stabilize dolgu tabakası ve geogrid
donatı ile güçlendirilmesi durumunda deneysel sonuçlarla iki ve üç boyutlu sayısal
analiz çözümlerinin karşılaştırmaları yapılmıştır.
Stabilize dolgu tabakası içerisine farklı derinliklerde (0.17D, 0.33D, 0.50D ve
D H
7. DENEY VE SAYISAL ANALİZ SONUÇLARININ Murat ÖRNEK KARŞILAŞTIRILMASI
221
0.67D) tek bir geogrid donatı yerleştirilerek doğal kil zeminin güçlendirilmesi
durumunda farklı oturma oranlarında (%3, %5 ve %10) elde edilen göçme yükleri,
tablo halinde Çizelge 7.3’de verilmiştir.
İlk donatı derinliklerinin temel çaplarına bağlı olarak değiştirilmiştir
(u=0.17D, 0.33D, 0.50D ve 0.67D). Burada tipik olarak u=0.33D durumunda yapılan
deney sonuçları gösterilmiştir. u=0.33D durumunda D=30cm, D=45cm, D=60cm ve
D=90cm çaplı temeller için karşılaştırmalar, sırasıyla Şekil 7.13-7.16’da verilmiştir.
Çizelge 7.3 ve Şekil 7.13-7.16 incelendiğinde, tüm çaplar için yük-oturma
davranışlarının benzer olduğu ve deneysel sonuçlarla hem iki boyutlu, hem de üç
boyutlu sayısal analiz çözümlerinin uyum içerisinde olduğu görülmektedir.
Çizelge 7.3 Stabilize Dolgu Tabakası ve Donatı Durumunda Yapılan Karşılaştırmalar (u Etkisi)
qu (kPa) (s/D=%3)
qu (kPa) (s/D=%5)
qu (kPa) (s/D=%10) u/D D
(cm) Deney Analiz (2D)
Analiz(3D) Deney Analiz
(2D) Analiz(3D) Deney Analiz
(2D) Analiz (3D)
30 225.02 429.00 436.00 653.68 572.00 580.00 824.27 761.00 713.00 45 543.76 494.00 440.00 681.61 640.00 591.00 - 839.00 739.00 60 549.16 451.00 447.00 636.87 605.00 600.00 - 761.00 761.00 0.17
90 452.70 467.55 458.59 - 635.99 616.70 - 871.69 809.01 30 455.89 415.00 431.00 575.41 556.00 588.00 793.82 716.00 726.00 45 503.01 491.00 443.00 652.64 603.00 603.00 753.50 753.50 60 512.30 445.00 447.00 621.00 596.00 607.00 - 768.00 768.00 0.33
90 448.53 460.22 458.07 - 628.25 612.45 - 836.07 800.94 30 424.47 417.00 428.00 532.21 546.00 578.00 736.78 718.00 719.00 45 527.30 489.00 436.00 619.19 640.00 591.00 - 804.50 744.50 60 480.41 441.00 447.00 585.32 594.00 604.00 - 769.00 769.00 0.50
90 433.01 453.17 453.75 - 616.50 605.55 - 814.25 783.14 30 435.85 412.00 417.00 528.30 580.00 580.00 659.23 751.00 751.00 45 438.53 492.00 433.00 554.14 657.00 596.50 - 878.00 788.00 60 473.87 441.00 446.00 568.69 601.00 607.00 - 822.50 802.00 0.67
90 415.15 457.31 456.33 - 625.12 621.98 - 854.04 806.02 u=İlk donatı derinliği D= Temel çapı qu=Göçme yükü s/D= oturma oranı
7. DENEY VE SAYISAL ANALİZ SONUÇLARININ Murat ÖRNEK KARŞILAŞTIRILMASI
222
0
2
4
6
8
10
12
14
0 200 400 600 800q (kPa)
s/D
(%)
0
6
12
18
24
30
36
42
s (m
m)
Deney2D
3D
Şekil 7.13. Deneysel ve Sayısal Sonuçların Karşılaştırılması (u=0.33D, D=30cm)
0
2
4
6
8
10
12
0 200 400 600 800 1000q (kPa)
s/D
(%)
0
6
12
18
24
30
36
42
48
54
s (m
m)
Deney2D
3D
Şekil 7.14. Deneysel ve Sayısal Sonuçların Karşılaştırılması (u=0.33D, D=45cm)
D u
D u
7. DENEY VE SAYISAL ANALİZ SONUÇLARININ Murat ÖRNEK KARŞILAŞTIRILMASI
223
0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
0 200 400 600 800q (kPa)
s/D
(%)
0
6
12
18
24
30
36
42
48
54
s (m
m)
Deney2D
3D
Şekil 7.15. Deneysel ve Sayısal Sonuçların Karşılaştırılması (u=0.33D, D=60cm)
0
2
4
6
8
10
12
0 200 400 600 800 1000q (kPa)
s/D
(%)
0
12
24
36
48
60
72
84
96
108
s (m
m)
Deney2D
3D
Şekil 7.16. Deneysel ve Sayısal Sonuçların Karşılaştırılması (u=0.33D, D=90cm)
Taşıma kapasitesi oranının, ilk donatı derinliğinin temel çapına oranı (u/D) ile
ilişkilendirildiği grafikler, D=30cm, D=45cm, D=60cm ve D=90cm çaplı temeller
için sırasıyla Şekil 7.17-7.20’de sunulmaktadır. Grafiklerden, ilk donatı derinliği
D u
D u
7. DENEY VE SAYISAL ANALİZ SONUÇLARININ Murat ÖRNEK KARŞILAŞTIRILMASI
224
azaldıkça taşıma kapasitesi oranının da arttığı görülmektedir. Ayrıca, tüm çaplar için,
hem deneysel sonuçlardan, hem de iki ve üç boyutlu sayısal analiz çözümlerinden
elde edilen BCR değerlerinin birbirine yakın olduğu görülmektedir. BCR değerleri
Eşitlik 7.1 kullanılarak hesaplanmıştır.
0.00
0.40
0.80
1.20
1.60
2.00
0.00 0.17 0.33 0.50 0.67 0.84
u/D
BCR
Deney2D
3D
Şekil 7.17. BCR Değerlerinin Karşılaştırılması (u Etkisi, D=30cm)
0.00
0.40
0.80
1.20
1.60
2.00
0.00 0.17 0.33 0.50 0.67 0.84
u/D
BCR
Deney2D
3D
Şekil 7.18. BCR Değerlerinin Karşılaştırılması (u Etkisi, D=45cm)
D u
D u
7. DENEY VE SAYISAL ANALİZ SONUÇLARININ Murat ÖRNEK KARŞILAŞTIRILMASI
225
0.00
0.40
0.80
1.20
1.60
2.00
0.00 0.17 0.33 0.50 0.67 0.84
u/D
BCR
Deney2D
3D
Şekil 7.19. BCR Değerlerinin Karşılaştırılması (u Etkisi, D=60cm)
0.00
0.40
0.80
1.20
1.60
2.00
0.00 0.17 0.33 0.50 0.67 0.84
u/D
BCR
Deney2D
3D
Şekil 7.20. BCR Değerlerinin Karşılaştırılması (u Etkisi, D=90cm)
7.4.2. Donatılar Arası Mesafenin (h) Etkisi
Doğal kil zeminlerin, farklı kalınlıklarda stabilize dolgu tabakası ve geogrid
donatı ile güçlendirilmesi durumunda deney sonuçlarıyla iki ve üç boyutlu sayısal
analiz çözümlerinin karşılaştırmaları yapılmıştır.
Çizelge 7.4’de, stabilize dolgu tabakası içerisine yerleştirilen iki geogrid
D u
D u
7. DENEY VE SAYISAL ANALİZ SONUÇLARININ Murat ÖRNEK KARŞILAŞTIRILMASI
226
donatı tabakası arasındaki farklı düşey mesafeler (0.17D, 0.33D ve 0.50D) için, farklı
oturma oranlarında (%3, %5 ve %10) elde edilen göçme yükleri tablo halinde
verilmiştir.
Donatılar arası mesafeler, temel çaplarına bağlı olarak değiştirilmiştir
(h=0.17D, 0.33D ve 0.50D). Burada tipik olarak h=0.17D durumunda yapılan
deneyler alınmış ve D=30cm, D=45cm, D=60cm ve D=90cm çaplı temeller için
karşılaştırmalar, sırasıyla Şekil 7.21-7.24’de verilmiştir. Çizelge 7.4 ve Şekil 7.21-
7.24 incelendiğinde, tüm çaplar için h=0.17D durumlarında yük-oturma
davranışlarının benzer olduğu ve deneysel sonuçlarla hem iki boyutlu, hem de üç
boyutlu sayısal analiz çözümlerinin uyum içerisinde olduğu görülmektedir.
Çizelge 7.4 Geogrid Donatılı Stabilize Dolgu Tabakası Durumunda Yapılan Karşılaştırmalar (h Etkisi)
qu (kPa) (s/D=%3)
qu (kPa) (s/D=%5)
qu (kPa) (s/D=%10) h/D D
(cm) Deney Analiz (2D)
Analiz(3D) Deney Analiz
(2D) Analiz(3D) Deney Analiz
(2D) Analiz (3D)
30 463.55 428.00 445.00 610.37 583.00 610.00 880.45 823.00 780.00 45 545.66 511.00 454.00 681.61 665.50 621.00 - 921.00 802.00 60 514.57 456.02 461.94 626.44 622.90 625.81 - 861.43 817.00 0.17
90 463.10 475.67 468.77 - 644.08 637.45 - 924.72 855.78 30 540.43 429.00 491.00 658.30 590.00 665.00 957.69 830.00 830.00 45 548.56 509.00 448.00 716.72 690.00 612.00 - 944.00 793.00 60 535.64 451.00 456.74 669.69 615.82 615.12 - 856.05 806.27 0.33
90 497.09 524.83 462.31 - 709.85 626.57 - 1000.00 834.40 30 575.22 424.00 496.00 762.46 589.00 680.00 1049.19 890.00 890.00 45 562.32 510.00 446.00 736.85 712.00 619.00 - 1009.00 827.00 60 559.46 456.56 448.50 688.00 633.09 627.21 - 920.74 842.72 0.50
90 509.70 533.79 464.05 - 727.43 633.66 - 1060.00 853.88 h=Donatılar arası mesafe D= Temel çapı qu=Göçme yükü s/D= oturma oranı
7. DENEY VE SAYISAL ANALİZ SONUÇLARININ Murat ÖRNEK KARŞILAŞTIRILMASI
227
0
2
4
6
8
10
12
14
16
0 200 400 600 800 1000 1200q (kPa)
s/D
(%)
0
6
12
18
24
30
36
42
48
s (m
m)
Deney2D
3D
Şekil 7.21. Deneysel ve Sayısal Sonuçların Karşılaştırılması (h=0.17D, D=30cm)
0
2
4
6
8
10
12
0 200 400 600 800 1000 1200q (kPa)
s/D
(%)
0
9
18
27
36
45
54
s (m
m)
Deney2D
3D
Şekil 7.22. Deneysel ve Sayısal Sonuçların Karşılaştırılması (h=0.17D, D=45cm)
D
h
D
h
7. DENEY VE SAYISAL ANALİZ SONUÇLARININ Murat ÖRNEK KARŞILAŞTIRILMASI
228
0
2
4
6
8
10
12
0 200 400 600 800 1000q (kPa)
s/D
(%)
0
9
18
27
36
45
54
63
72
s (m
m)
Deney2D
3D
Şekil 7.23. Deneysel ve Sayısal Sonuçların Karşılaştırılması (h=0.17D, D=60cm)
0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
0 200 400 600 800 1000q (kPa)
s/D
(%)
0
9
18
27
36
45
54
63
72
81
s (m
m)
Deney2D
3D
Şekil 7.24. Deneysel ve Sayısal Sonuçların Karşılaştırılması (h=0.17D, D=90cm)
Taşıma kapasitesi oranının, donatılar arası mesafenin temel çapına oranı
(h/D) ile ilişkilendirildiği grafikler, D=30cm, D=45cm, D=60cm ve D=90cm çaplı
temeller için sırasıyla Şekil 7.25-7.28’de sunulmaktadır. Grafiklerden, donatılar arası
mesafe arttıkça taşıma kapasitesi oranının da arttığı görülmektedir. Ayrıca, tüm
çaplar için, hem deneysel sonuçlardan, hem de iki ve üç boyutlu sayısal analiz
D
h
D
h
7. DENEY VE SAYISAL ANALİZ SONUÇLARININ Murat ÖRNEK KARŞILAŞTIRILMASI
229
çözümlerinden elde edilen BCR değerlerinin genel olarak birbirine yakın olduğu
görülmektedir. BCR değerleri Eşitlik 7.1 kullanılarak hesaplanmıştır.
0.00
0.40
0.80
1.20
1.60
2.00
2.40
0.00 0.17 0.33 0.50 0.67
h/D
BCR
Deney2D
3D
Şekil 7.25. BCR Değerlerinin Karşılaştırılması (h Etkisi, D=30cm)
0.00
0.40
0.80
1.20
1.60
2.00
0.00 0.17 0.33 0.50 0.67
h/D
BCR
Deney2D
3D
Şekil 7.26. BCR Değerlerinin Karşılaştırılması (h Etkisi, D=45cm)
D
h
D
h
7. DENEY VE SAYISAL ANALİZ SONUÇLARININ Murat ÖRNEK KARŞILAŞTIRILMASI
230
0.00
0.40
0.80
1.20
1.60
2.00
0.00 0.17 0.33 0.50 0.67
h/D
BCR
Deney2D
3D
Şekil 7.27. BCR Değerlerinin Karşılaştırılması (h Etkisi, D=60cm)
0.00
0.40
0.80
1.20
1.60
2.00
0.00 0.17 0.33 0.50 0.67
h/D
BCR
Deney2D
3D
Şekil 7.28. BCR Değerlerinin Karşılaştırılması (h Etkisi, D=90cm)
7.4.3. Donatı Sayısının (N) Etkisi
Doğal kil zeminlerin, farklı kalınlıklarda stabilize dolgu tabakası ve geogrid
donatı ile güçlendirilmesi durumunda deneysel sonuçlarla iki ve üç boyutlu sayısal
analiz çözümlerinin karşılaştırmaları yapılmıştır.
Çizelge 7.5’de, stabilize dolgu tabakası içerisine yerleştirilen farklı sayıda (1,
D
h
D
h
7. DENEY VE SAYISAL ANALİZ SONUÇLARININ Murat ÖRNEK KARŞILAŞTIRILMASI
231
2, 3 ve 4) geogrid donatı için, farklı oturma oranlarında (%3, %5 ve %10) elde edilen
göçme yükleri, tablo halinde verilmiştir.
Çizelge 7.5 Stabilize Dolgu Tabakası ve Donatı Durumunda Yapılan Karşılaştırmalar (N Etkisi)
qu (kPa) (s/D=%3)
qu (kPa) (s/D=%5)
qu (kPa) (s/D=%10) N D
(cm) Deney Analiz (2D)
Analiz(3D) Deney Analiz
(2D) Analiz(3D) Deney Analiz
(2D) Analiz (3D)
30 225.02 429.00 436.00 653.68 572.00 580.00 824.27 761.00 713.00 45 543.76 494.00 440.00 681.61 640.00 591.00 - 839.00 739.00 60 491.46 451.26 447.00 598.77 607.34 600.33 - 761.01 761.00 1
90 452.70 467.55 458.59 - 635.99 616.70 - 872.69 809.01 30 463.55 428.00 445.00 610.37 583.00 610.00 880.45 823.00 780.00 45 545.66 511.00 454.00 681.61 665.50 621.00 - 921.00 802.00 60 514.57 456.02 461.90 626.44 622.90 627.82 - 861.43 818.76 2
90 463.10 475.67 468.77 - 644.08 637.45 - 924.72 855.78 30 505.76 440.00 455.00 668.41 613.00 634.00 923.71 896.00 824.00 45 552.11 522.00 463.00 724.82 707.00 639.00 - 639.00 839.00 60 552.41 456.89 469.14 657.94 640.16 641.18 - 911.55 846.07 3
90 508.89 478.48 473.34 - 651.13 643.73 - 941.96 865.31 30 548.90 445.00 462.44 742.72 649.00 664.56 998.97 1000.00 903.36 45 551.37 539.00 469.00 760.96 760.00 668.00 - 668.00 908.00 60 577.96 470.22 470.81 671.31 665.11 673.38 - 998.50 908.11 4
90 528.92 476.02 480.53 - 670.38 665.13 - 1000.00 909.75 N=Donatı sayısı D= Temel çapı qu=Göçme yükü s/D= oturma oranı
Deneylerde ve sayısal analizlerde donatı sayısı N=1, 2, 3 ve 4 olarak
değiştirilmiştir. Burada tipik olarak N=2 durumunda yapılan deneyler ele alınmıştır.
N=2 durumunda D=30cm, D=45cm, D=60cm ve D=90cm çaplı temeller için
karşılaştırmalar sırasıyla, Şekil 7.29-7.32’de verilmiştir. Çizelge 7.3 ve Şekil 7.29-
7.32 incelendiğinde, tüm çaplar için yük-oturma davranışlarının benzer olduğu ve
deneysel sonuçlarla hem iki boyutlu, hem de üç boyutlu sayısal analiz çözümlerinin
uyum içerisinde olduğu görülmektedir.
7. DENEY VE SAYISAL ANALİZ SONUÇLARININ Murat ÖRNEK KARŞILAŞTIRILMASI
232
0
2
4
6
8
10
12
14
16
0 200 400 600 800 1000 1200q (kPa)
s/D
(%)
0
6
12
18
24
30
36
42
48
s (m
m)
Deney2D
3D
Şekil 7.29. Deneysel ve Sayısal Sonuçların Karşılaştırılması (N=2, D=30cm)
0
2
4
6
8
10
12
0 200 400 600 800 1000 1200q (kPa)
s/D
(%)
0
9
18
27
36
45
54
s (m
m)
Deney2D
3D
Şekil 7.30. Deneysel ve Sayısal Sonuçların Karşılaştırılması (N=2, D=45cm)
D N1N2N3
D N1N2N3
7. DENEY VE SAYISAL ANALİZ SONUÇLARININ Murat ÖRNEK KARŞILAŞTIRILMASI
233
0
2
4
6
8
10
12
0 200 400 600 800 1000q (kPa)
s/D
(%)
0
9
18
27
36
45
54
63
72
s (m
m)
Deney2D
3D
Şekil 7.31. Deneysel ve Sayısal Sonuçların Karşılaştırılması (N=2, D=60cm)
0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
0 200 400 600 800 1000q (kPa)
s/D
(%)
0
9
18
27
36
45
54
63
72
81
s (m
m)
Deney2D
3D
Şekil 7.32. Deneysel ve Sayısal Sonuçların Karşılaştırılması (N=2, D=90cm)
Taşıma kapasitesi oranının, donatı sayısı (N) ile ilişkilendirildiği grafikler,
D=30cm, D=45cm, D=60cm ve D=90cm çaplı temeller için sırasıyla Şekil 7.33-
7.36’da sunulmaktadır. Grafiklerden, donatı sayısı arttıkça taşıma kapasitesi oranının
da arttığı görülmektedir. Ayrıca, tüm çaplar için, hem deneysel sonuçlardan, hem de
D N1N2N3
D N1N2N3
7. DENEY VE SAYISAL ANALİZ SONUÇLARININ Murat ÖRNEK KARŞILAŞTIRILMASI
234
iki ve üç boyutlu sayısal analiz çözümlerinden elde edilen BCR değerlerinin birbirine
yakın olduğu görülmektedir. BCR değerleri Eşitlik 7.1 kullanılarak hesaplanmıştır.
0.00
0.40
0.80
1.20
1.60
2.00
2.40
0 1 2 3 4 5
N
BCR
Deney2D
3D
Şekil 7.33. BCR Değerlerinin Karşılaştırılması (N Etkisi, D=30cm)
0.00
0.40
0.80
1.20
1.60
2.00
0 1 2 3 4 5
N
BCR
Deney2D
3D
Şekil 7.34. BCR Değerlerinin Karşılaştırılması (N Etkisi, D=45cm)
D N1 N2 N3
D N1 N2 N3
7. DENEY VE SAYISAL ANALİZ SONUÇLARININ Murat ÖRNEK KARŞILAŞTIRILMASI
235
0.00
0.40
0.80
1.20
1.60
2.00
0 1 2 3 4 5
N
BCR
Deney2D
3D
Şekil 7.35. BCR Değerlerinin Karşılaştırılması (N Etkisi, D=60cm)
0.00
0.40
0.80
1.20
1.60
2.00
0 1 2 3 4 5
N
BCR
Deney2D
3D
Şekil 7.36. BCR Değerlerinin Karşılaştırılması (N Etkisi, D=90cm)
7.5. Deney ve Sayısal Analiz Sonuçları ile Analitik Formülasyonlarla Elde
Edilen Sonuçların Karşılaştırılması
Bu bölümde, arazi ortamında üç seri olarak yapılan deneylerden ve sonlu
elemanlar yöntemine dayanan iki ve üç boyutlu sayısal analizlerden elde edilen
D N1 N2 N3
D N1 N2 N3
7. DENEY VE SAYISAL ANALİZ SONUÇLARININ Murat ÖRNEK KARŞILAŞTIRILMASI
236
sonuçlar, literatürde yer alan analitik formülasyonlar kullanılarak elde edilen
sonuçlarla karşılaştırılmış, uyumlulukları araştırılmıştır. Bu amaçla, zeminlerde
taşıma gücünün hesaplanmasına yönelik geliştirilen ve literatürde yer alan Terzaghi
(1943), Meyerhof (1951), Hu (1964), Krizek (1965) ve Meyerhof ve Hanna (1978)
tarafından önerilen formülasyonlar kullanılmıştır. Aynı zamanda, bu çalışma
kapsamında yapılan deney sonuçlarının regresyon analizi sonucu önerilen
formülasyon (Bölüm 8) kullanılarak taşıma gücü değerleri elde edilmiştir.
Farklı özelliklere sahip doğal kil zemin tabakası ve stabilize dolgu tabakasına
ait mukavemet ve yoğunluk değerleri, ağırlık faktörü yöntemi ile homojenleştirilerek
iki tabaka için tek bir c, ϕ ve γ değerleri kullanılmıştır (Bowles, 1998).
Hesaplamalarda iki tabakanın toplam derinliği, herhangi bir sınır etkisi olmaması için
temel çapının iki katı (h=2D) olarak alınmıştır (Şekil 7.37).
221
21
21
1
++
+= c
ddd
cdd
dcav (7.2)
221
21
21
1
++
+= φ
ddd
φdd
dφav (7.3)
221
21
21
1
++
+= γ
ddd
γdd
dγav (7.4)
cav = ağırlıklı kohezyon değeri (kPa)
ϕav = ağırlıklı içsel sürtünme açısı değeri (°)
γav = ağırlıklı birim hacim ağırlık değeri (kN/m3)
d1 = stabilize dolgu tabakasının kalınlığı (m)
d2 = doğal kil zemin tabakasının kalınlığı (m)
Tabakalı zemin sisteminde ağırlık faktörü yöntemine göre hesaplanan
parametreler Çizelge 7.6’da yer almaktadır.
7. DENEY VE SAYISAL ANALİZ SONUÇLARININ Murat ÖRNEK KARŞILAŞTIRILMASI
237
Şekil 7.37. Tabakalı Zeminlerde Ağırlık Faktörü Yöntemi
Çizelge 7.6 Ağırlık Faktörüyle Yöntemiyle Hesaplanan Parametreler
Parametre Stabilize Dolgu
Tabakası
Doğal Kil
Zemin
Ağırlık Faktörü
Yöntemi
Kohezyon (c; kPa) 1 75 62.79
İçsel Sürtünme Açısı (ϕ,°) 43 0.3 7.35
Birim Hacim Ağırlık
(γ, kN/m3) 18 20 19.67
Terzaghi (1943) yöntemine göre dairesel temeller için nihai taşıma kapasitesi
aşağıdaki eşitlikle tanımlanmaktadır.
γNDγNqqNccqu 3.0++3.1= (7.5)
qu = nihai taşıma kapasitesi (kPa)
c = kohezyon (kPa)
q = sürşarj yükü (kPa)
D = temel çapı (m)
Nc, Nq, Nγ = taşıma gücü katsayıları
Nihai taşıma kapasitesi, Meyerhof (1951) tarafından aşağıdaki eşitlikle
hesaplanmaktadır.
d2
d1
D
h=2D c2 φ2 γ2
c1 φ1
γ1
D
h=2Dcav φav γav
7. DENEY VE SAYISAL ANALİZ SONUÇLARININ Murat ÖRNEK KARŞILAŞTIRILMASI
238
γγqqccu dsγNDγdNqsqdsNccq 5.0++= (7.6)
sc, sq, sγ = şekil katsayıları
dc, dq, dγ = derinlik katsayıları
Hu (1964) tarafından geliştirilen bir abak yardımı (Das, 1999) ile taşıma gücü
katsayıları (Nc, Nq, Nγ) elde edilmektedir. Taşıma gücü katsayıları içsel sürtünme
açısına bağlı olarak değişmektedir. Bu katsayılar daha sonra taşıma gücü
eşitliklerinde yerine konmaktadır. Bu aşamada Terzaghi (1943) tarafından önerilen
eşitlik kullanılmıştır.
Krizek (1965) tarafından sunulan taşıma gücü ifadesi Eşitlik 4’te Terzaghi
(1943) tarafından önerilen ifadeyle aynıdır, ancak taşıma gücü faktörleri, içsel
sürtünme açısına (φ) bağlı olarak aşağıdaki gibi tanımlanmıştır.
φφ
Nq _405+40
= φφ
N γ _406
= (7.7)
Meyerhof ve Hanna (1978) tarafından önerilen taşıma gücü ifadesi aşağıdaki
gibidir. Burada zemin iki farklı tabaka olarak ele alınmaktadır. İlk olarak, doğal kil
zemin durumunda elde edilen nihai taşıma kapasitesi, stabilize dolgu tabakası
durumunda elde edilen nihai taşıma kapasitesine oranlanarak q2/q1 değeri
bulunmaktadır. Daha sonra bu oran ve içsel sürtünme açısına bağlı olarak geliştirilen
abak yardımıyla zımbalama kayma göçmesi katsayısı (Ks) bulunmaktadır. Bu katsayı
daha sonra aşağıdaki taşıma gücü eşitliğinde yerine konmaktadır (Das, 1999). Bu
aşamada Terzaghi (1943) tarafından önerilen eşitlik kullanılmıştır.
11
2
1
2
5.014.5
=γNDγ
cqq
(7.8)
tan
)+1(+)2.0+1(14.5= 12112 s
su λ
DφK
dγDDcq (7.9)
c2 = doğal kil zemin tabakasının kohezyon değeri (kPa)
ϕ1 = doğal kil zemin tabakasının içsel sürtünme açısı değeri (°)
φφ
Nc _403.4+228
=
7. DENEY VE SAYISAL ANALİZ SONUÇLARININ Murat ÖRNEK KARŞILAŞTIRILMASI
239
γ1 = stabilize dolgu tabakasının birim hacim ağırlık değeri (kN/m3)
d1 = stabilize dolgu tabakasının kalınlığı (m)
D = temel çapı (m)
Ks = zımbalama kayma göçmesi katsayısı
γs = şekil faktörü (dairesel temellerde 1 alınır)
Deney ve sayısal analizlerin ardından çizilen yük-oturma eğrilerinde nihai
taşıma kapasiteleri, oturma oranının (s/D) %5’ine karşılık gelen taşıma gücü
değerleri olarak kabul edilmiştir. Ancak 90cm çapında temel kullanılarak yapılan
deneylerde %5 oranında bir oturma değeri elde edilemediğinden, bu çapta %3’e
karşılık gelen değerler, nihai taşıma gücü değeri olarak kabul edilmiştir. Deney
sonuçlarının değerlendirilmesiyle yapılan regresyon analizi ve sonrasında önerilen
formülasyonlarla ilgili ayrıntılar, Bölüm 8’de “Ölçek Etkisinin Araştırılması” başlığı
altında sunulmuştur. Doğal kil zeminin stabilize dolgu tabakası ile güçlendirildiği
deneylerde ve sayısal analizlerde elde edilen sonuçlarla literatürde yer alan
formülasyonlar kullanılarak elde edilen sonuçlar, her bir çap Şekil 7.38-7.41 arasında
sunulmuştur. Her bir çap için hem nihai taşıma gücü değerleri, hem de taşıma gücü
oranları bir arada sunulmuştur. Grafikler incelendiğinde deney sonuçlarının
literatürde yer alan formülasyonlara göre genel itibariyle daha düşük değerler
verdiği görülmektedir.
7. DENEY VE SAYISAL ANALİZ SONUÇLARININ Murat ÖRNEK KARŞILAŞTIRILMASI
240
Şekil 7.38. Stabilize Dolgu Kalınlığı Etkisi (D=30cm)
Şekil 7.39. Stabilize Dolgu Kalınlığı Etkisi (D=45cm)
0
200
400
600
800
1000
1200
1400
0.00 0.33 0.66 0.99 1.32
H / D
q u (kP
a)
Terzaghi (1943)Meyerhof (1951)Hu (1964)Krizek (1965)Meyerhof ve Hanna (1978)Deney3D Analiz2D AnalizFormülasyon
0.00
0.20
0.40
0.60
0.80
1.00
1.20
1.40
1.60
1.80
2.00
0.00 0.33 0.66 0.99
H / D
BC
R
Terzaghi (1943)Meyerhof (1951)Hu (1964)Krizek (1965)Meyerhof ve Hanna (1978)Deney3D Analiz2D AnalizFormülasyon
0
200
400
600
800
1000
1200
1400
0.00 0.33 0.66 0.99
H / D
q u (kP
a)
Terzaghi (1943)Meyerhof (1951)Hu (1964)Krizek (1965)Meyerhof ve Hanna (1978)Deney3D Analiz2D AnalizFormülasyon
0.00
0.20
0.40
0.60
0.80
1.00
1.20
1.40
1.60
1.80
2.00
0.00 0.33 0.66 0.99
H / D
BC
R
Terzaghi (1943)Meyerhof (1951)Hu (1964)Krizek (1965)Meyerhof ve Hanna (1978)Deney3D Analiz2D AnalizFormülasyon
7. DENEY VE SAYISAL ANALİZ SONUÇLARININ Murat ÖRNEK KARŞILAŞTIRILMASI
241
Şekil 7.40. Stabilize Dolgu Kalınlığı Etkisi (D=60cm)
Şekil 7.41. Stabilize Dolgu Kalınlığı Etkisi (D=90cm)
0
200
400
600
800
1000
1200
1400
0.00 0.33 0.66 0.99
H / D
q u (kP
a)
Terzaghi (1943)Meyerhof (1951)Hu (1964)Krizek (1965)Meyerhof ve Hanna (1978)Deney3D Analiz2D AnalizFormülasyon
0.00
0.20
0.40
0.60
0.80
1.00
1.20
1.40
1.60
1.80
2.00
0.00 0.33 0.66 0.99
H / D
BC
R
Terzaghi (1943)Meyerhof (1951)Hu (1964)Krizek (1965)Meyerhof ve Hanna (1978)Deney3D Analiz2D AnalizFormülasyon
0
200
400
600
800
1000
1200
1400
0.00 0.33 0.66 0.99
H / D
q u (kP
a)
Terzaghi (1943)Meyerhof (1951)Hu (1964)Krizek (1965)Meyerhof ve Hanna (1978)Deney3D Analiz2D AnalizFormülasyon
0.00
0.20
0.40
0.60
0.80
1.00
1.20
1.40
1.60
1.80
2.00
2.20
0.00 0.33 0.66 0.99
H / D
BC
R
Terzaghi (1943)Meyerhof (1951)Hu (1964)Krizek (1965)Meyerhof ve Hanna (1978)Deney3D Analiz2D AnalizFormülasyon
7. DENEY VE SAYISAL ANALİZ SONUÇLARININ Murat ÖRNEK KARŞILAŞTIRILMASI
242
Arazi ortamında üç seri olarak yapılan deneylerden elde edilen sonuçlar, sonlu
elemanlar yöntemine dayanan iki ve üç boyutlu sayısal analizlerden elde edilen
sonuçlarla ve literatürde yer alan analitik formülasyonlar kullanılarak elde edilen
sonuçlarla karşılaştırılmış, elde edilen bulgular aşağıda özetlenmiştir.
• Arazi ortamında yapılan deneylerden elde edilen sonuçlar, sayısal analiz
çözümleriyle genel anlamda uyum içerisindedir. Stabilize dolgu kalınlığı (H),
ilk donatı derinliği (u), donatılar arası mesafe (h) ve donatı sayısı (N)
etkilerinin araştırıldığı iki ve üç boyutlu sayısal analizlerde, deney sonuçlarına
benzer sonuçlar elde edilmiştir.
• İki ve üç boyutlu sayısal analizlerde genellikle birbirine yakın sonuçlar elde
edilmiştir. Bu durum, bu tür problemlerde uygulamada pratiklik ve zaman
tasarrufu açısından iki boyutlu olarak modellemenin iyi bir alternatif
olabileceğini göstermiştir.
• Genel bir değerlendirme yapıldığında, özellikle geogrid donatının kullanıldığı
durumlarda, deney sonuçlarının daha yüksek değerler verdiği, en düşük
değerlerin ise üç boyutlu sayısal analizlerde elde edildiği görülmüştür.
• Deney sonuçları ve sayısal analiz sonuçları, literatürde yer alan analitik
çözümlere göre genel itibariyle daha düşük değerler vermiştir.
8. ÖLÇEK ETKİSİNİN ARAŞTIRILMASI Murat ÖRNEK
243
8. ÖLÇEK ETKİSİNİN ARAŞTIRILMASI
8.1. Giriş
Zeminlerin taşıma gücü ve oturma karakteristiklerinin belirlenmesi, geoteknik
mühendisliğinin önemli problemleri arasında yer almaktadır. Bu tür problemlerin en
doğru çözümü için deney yapılması zorunluluk arz etmektedir. Aynı zamanda,
yapılan deneylerin teorik yöntem ve analizlerle desteklenmesi, doğruluklarının
ispatlanması gerekmektedir.
Geoteknik mühendisliğinde zeminlerin taşıma gücü ve oturma
karakteristiklerinin belirlenmesi amacıyla yapılan deneyler arasında, laboratuvar
ortamında yapılan küçük ölçekli model deneyler ve arazide yapılan büyük ölçekli
deneyler yer almaktadır. Laboratuvar ortamında yapılan küçük ölçekli model
deneyler, arazide yapılan büyük ölçekli deneylere göre uygulaması daha kolay ve
daha az maliyetli deneylerdir. Bu tür avantajlarından dolayı laboratuvar deneyleri, ilk
tercih edilen deney grubudur. Ancak, laboratuvar ortamında gerçek zemin koşullarını
(su içeriği, sıkılık, mukavemet vb) birebir oluşturmak, özellikle kohezyonlu
zeminlerde oldukça zordur. Buna karşın, arazi ortamında yapılan deneyler, pahalı
olmasına rağmen zeminlerin taşıma gücü ve oturma karakteristikleri hakkında daha
sağlıklı bilgiler vermektedir.
Küçük ölçekli model deneylerle, büyük ölçekli deneyler arasında kurulan ilişki,
geoteknik mühendisliğinde “ölçek etkisi” olarak adlandırılmaktadır. Teorik ve
sayısal analizlerle de doğrulanmak suretiyle küçük ve büyük ölçekli deneyler
arasında kurulacak ilişki, geoteknik tasarım açısından oldukça önemli avantajlar
(uygulamada ve maliyette) sağlayacaktır. Bu yüzden ölçek etkisinin mevcudiyetinin
araştırılması, geoteknik tasarım açısından önem arz etmektedir.
Bu tez çalışmasında, ölçek etkisinin araştırılması da amaçlanmıştır. Bu
doğrultuda, farklı temel çapları (30cm, 45cm, 60cm ve 90cm) kullanılarak yapılan
deneyler arasında temel boyutları esas alınarak ölçek etkisi irdelenmiştir. Ölçek
etkisi, doğal kil durumunda, stabilize dolgu tabakası katkılı doğal kil durumunda ve
geogrid donatı- stabilize dolgu tabakası katkılı doğal kil durumunda araştırılmıştır.
8. ÖLÇEK ETKİSİNİN ARAŞTIRILMASI Murat ÖRNEK
244
8.2. Regresyon Analizi
Mühendislik alanında yapılan araştırmalarda, bir değişkenin farklı
değişkenler vasıtasıyla bulunması yada tahmin edilmesi, çözümlere daha kolay
ulaşılabilmesi ve bu çözümlerin pratik uygulamalarda kullanılabilmesi için oldukça
önemlidir. Söz konusu değişkenler arasındaki ilişkinin araştırılması için ise ilk olarak
regresyon ve korelasyon analiz yöntemleri kullanılmaktadır. Değişkenler arasında
herhangi bir ilişkinin bulunması halinde, bu ilişkinin en doğru şekilde
tanımlanabilmesi ancak matematiksel bir fonksiyon kullanılmasıyla mümkün
olabilmektedir. Bu matematiksel fonksiyon, değişkenler arasındaki ilişkinin şekline
göre ya lineer bir doğru ya da lineer olmayan bir eğri denklemi ile ifade edilmektedir
(Kocaman, 2008).
Bir regresyon fonksiyonundaki iki değişken arasındaki ilişki tanımlanırken
değişkenlerden biri bağımlı (y), diğeri bağımsız (x) değişken olarak ifade
edilmektedir. Regresyon analizi iki değişken arasındaki ilişkinin şeklinin
belirlenmesinde kullanılmaktadır. Regresyon analizi, bağımsız değişken sayısının bir
olması durumunda basit regresyon analizi, değişken sayısının birden fazla olması
durumunda da çoklu regresyon analizi adını almaktadır. Matematiksel açıdan
regresyon analizlerinde doğrusal bir ilişki kullanılması daha kolaydır ve tercih edilen
bir yöntemdir. Basit regresyon analizinde, iki değişken arasındaki ilişki y=ax+b
şeklinde ifade edilmektedir. Buradaki “a” ve “b” değerleri regresyon katsayıları
olarak adlandırılmaktadır. Değişkenler (x ve y) arasındaki ilişkiyi en iyi şekilde ifade
eden denklemi tespit etmek için en küçük kareler yöntemi kullanılmaktadır. En
küçük kareler yöntemine göre, çizilen eğriden serpilme diyagramındaki noktalara
olan dikey uzaklıkların kareleri toplamı minimum olmalıdır (Sivrikaya, 2003;
Kocaman, 2008). yi gözlenen değerler, yx ise hesaplanan değerler olmak üzere;
( )∑ ∑ minimum=Δ= 22_ixi yyy (8.1)
olacak a ve b değerleri alınmakta ve bu katsayılar ise, aşağıdaki şekilde
hesaplanmaktadır:
8. ÖLÇEK ETKİSİNİN ARAŞTIRILMASI Murat ÖRNEK
245
( ) ( )∑1=
_2_=n
iiixy YYXXS ( )∑
1=
2_=n
iix XXSS ( )∑
1=
2_=n
iiy YYSS (8.2)
x
xy
SSS
b = XbYa _= (8.3)
Regresyon analizinde iki değişken arasındaki ilişkinin yalnızca şekli (en
uygun doğru yada eğri denklemi) belirlenirken; ilişkinin kuvveti, yönü ve doğru veya
eğrinin verilerle uyumluluğunun derecesi hakkında bilgi elde edilememektedir.
Değişkenler arasındaki ilişkinin yönü, derecesi ve istatistiksel anlamlılığı, korelasyon
analizi yapılarak belirlenmektedir. Korelasyonun derecesi, korelasyon katsayısı (r)
ile tanımlanmaktadır. Değişkenler arasındaki ilişkinin doğrusal olması halinde en çok
kullanılan ölçü Pearson korelasyon (rp) katsayısıdır. Normal dağılmış X ve Y
değişkenleri için n elemanlı (Xi Yi) çiftlerinden oluşan bir örnekten korelasyon
katsayısı aşağıdaki denklemle tahmin edilmektedir.
( ) ( )∑1=
2_2_
_11
=n
i Y
i
x
ip SS
YYSS
XXn
r (8.4)
Bu çalışmada rp yerine r olarak gösterimde bulunulmuştur. Genellikle, 0.9<r<1
durumunda, değişkenler arasında “güçlü ilişki” bulunduğu kabul edilmektedir. Eğer
0.5<r<0.9 ise, “orta derecede”, 0<r<0.5 ise “zayıf bir ilişki” olduğu kabul
edilmektedir (Kocaman, 2008).
Basit doğrusal regresyon analizlerinin yanı sıra, doğrusal olmayan (non-
lineer) basit regresyon analizleri de mevcuttur. Doğrusal olmayan basit regresyon
analizleri daha çok bilgisayar paket programları vasıtasıyla yapılmaktadır. Bu
çalışmada regresyon analizleri “Minitab 15.1” programı kullanılarak yapılmış ve
değişkenler arasındaki ilişkiyi gösteren en uygun bağıntı bulunmuştur.
8. ÖLÇEK ETKİSİNİN ARAŞTIRILMASI Murat ÖRNEK
246
Oturma oranının %3 olması halinde tüm temel çaplarında göçme yükleri
tanımlanabildiğinden, ölçek etkisi araştırmalarında göçme yükü hesaplamaları
s/D=%3 için yapılmıştır.
8.3. Doğal Kil Zeminde Ölçek Etkisinin Araştırılması
Bu aşamada ölçek etkisi, 30cm, 45cm, 60cm ve 90cm çaplı dairesel temeller
kullanılarak doğal kil zemin durumları için araştırılmıştır. Şekil 8.1’de tüm çaplar
için doğal kil durumunda yapılan deney sonuçları verilmektedir. Tüm çapların yer
aldığı %3’lük oturma oranı (s/D=%3) esas alındığında, yani göçme yükü olarak
oturma oranının %3’üne karşılık gelen gerilme miktarı kabul edildiğinde, temeller
arasında yapılan kıyaslamalarda ölçek etkisinin oluşmadığı veya ihmal edilebilecek
mertebelerde olduğu görülmektedir.
0.0
2.0
4.0
6.0
8.0
10.0
12.0
14.0
0 100 200 300 400 500 600q (kPa)
s/D
(%)
D=30cm
D=45cm
D=60cm
D=90cm
Şekil 8.1. Ölçek Etkisi (Doğal Kil Zemin)
Ayrıca, farklı boyutlara sahip temellerin oturduğu doğal kil durumlarında
ölçek etkisinin derecesi temel boyutu esas alınarak araştırılmıştır. Bu bağlamda her
temel çapı ve o temele ait göçme yükü sırasıyla 30cm, 45cm, 60cm ve 90cm’lik
D
Doğal Kil Zemin
8. ÖLÇEK ETKİSİNİN ARAŞTIRILMASI Murat ÖRNEK
247
temel çaplarına ve göçme yüklerine oranlanmış ve çeşitli ölçek faktörleri elde
edilmiştir.
Her bir temel çapı (30cm, 45cm, 60cm ve 90cm) 30cm’lik çapa
bölündüğünde sırasıyla 1.0; 1.5; 2.0; 3.0 katlık oranlar elde edilmiştir. Benzer
şekilde, her bir temel çapı 45cm’lik çapa bölündüğünde sırasıyla 0.67; 1.0; 1.33 ve
2.0 katlık, 60cm’lik çapa bölündüğünde sırasıyla, 0.50; 0.75; 1.0 ve 1.5 katlık,
90cm’lik çapa bölündüğünde ise sırasıyla, 0.33; 0.50; 0.67 ve 1.0 katlık oranlar elde
edilmiştir. Sonuçta, 16 farklı varyasyona sahip çap ve göçme yükü oranı kullanılarak
ölçek etkisinin derecesi araştırılmıştır.
Çizelge 8.1’de tüm temel çapları için elde edilen göçme yükleri ve göçme
yüklerinin referans olarak alınan göçme yüklerine oranı yer almaktadır. Çizelge
8.1’den göçme yüklerinin 350kPa ile 360kPa arasında yer aldığı görülmektedir.
Göçme yüklerinin referans göçme yüklerine oranlanması durumunda da (qi/q0)
oldukça küçük ve birbirine yakın değerlerinin elde edildiği görülmektedir. Sonuç
olarak, doğal kil durumları için farklı boyutlarda elde edilen değerlerin kararlı bir
şekilde bir ölçek etkisine işaret ettiği söylenememektedir. Bu durum, literatürde yer
alan Chen, 2007; Ismael, 1985; Briaud ve Gibbens, 1994, Fellenium ve Altaee, 1994
tarafından yapılan statik yükleme deney sonuçları ile de uyum içerisindedir.
Çizelge 8.1 Ölçek Etkisinin Araştırılması (Doğal Kil Zemin) No D0 (cm) Di (cm) (Di / D0) q0 (kPa) qi (kPa) (qi / q0)
1 30 30 1.00 340.37 340.37 1.000 2 30 45 1.50 340.37 362.21 1.064 3 30 60 2.00 340.37 349.84 1.028 4 30 90 3.00 340.37 295.71 0.869 5 45 30 0.67 362.21 340.37 0.940 6 45 45 1.00 362.21 362.21 1.000 7 45 60 1.33 362.21 349.84 0.966 8 45 90 2.00 362.21 295.71 0.816 9 60 30 0.50 349.84 340.37 0.973 10 60 45 0.75 349.84 362.21 1.035 11 60 60 1.00 349.84 349.84 1.000 12 60 90 1.50 349.84 295.71 0.845 13 90 30 0.33 295.71 340.37 1.151 14 90 45 0.50 295.71 362.21 1.225 15 90 60 0.67 295.71 349.84 1.183 16 90 90 1.00 295.71 295.71 1.000
8. ÖLÇEK ETKİSİNİN ARAŞTIRILMASI Murat ÖRNEK
248
8.4. Stabilize Dolgu Tabakası Katkısında Ölçek Etkisinin Araştırılması
Bu aşamada ölçek etkisi, 30cm, 45cm, 60cm ve 90cm çaplarında dairesel
temeller kullanılarak stabilize dolgu katkılı doğal kil zemin durumları için
araştırılmıştır. Temel boyutları arasında ölçek etkisi araştırması, stabilize dolgu
tabakası kalınlığının temel çaplarına bağlı olarak (0.33D, 0.67D ve 1.00D) değiştiği
durumlar için yapılmıştır. Şekil 8.2’de H=0.33D, Şekil 8.3’de H=0.67D ve Şekil
8.4’de ise, H=1.00D durumları için tüm çaplarda taban basıncı oturma eğrileri
verilmiştir. Grafikler incelendiğinde, eğriler arasında aynı eğilimler gözlenmesine
rağmen, farklı göçme yüklerinin elde edildiği görülmektedir. Aynı zamanda
eğrilerden, daha küçük çapa sahip temellerde daha büyük göçme yüklerinin elde
edildiği ve çaplar arasındaki göçme yükü farkının tüm grafiklerde yaklaşık aynı
oranda olduğu anlaşılmaktadır.
0.0
2.0
4.0
6.0
8.0
10.0
12.0
14.0
0 100 200 300 400 500 600q (kPa)
s/D
(%)
D=30cm
D=45cm
D=60cm
D=90cm
Şekil 8.2. Ölçek Etkisi (H=0.33D)
D H
8. ÖLÇEK ETKİSİNİN ARAŞTIRILMASI Murat ÖRNEK
249
0.0
2.0
4.0
6.0
8.0
10.0
12.0
0 100 200 300 400 500 600 700q (kPa)
s/D
(%)
D=30cm
D=45cm
D=60cmD=90cm
Şekil 8.3. Ölçek Etkisi (H=0.67D)
0.0
2.0
4.0
6.0
8.0
10.0
12.0
0 200 400 600 800 1000q (kPa)
s/D
(%)
D=30cm
D=45cm
D=60cm
D=90cm
Şekil 8.4. Ölçek Etkisi (H=1.00D)
D H
D H
8. ÖLÇEK ETKİSİNİN ARAŞTIRILMASI Murat ÖRNEK
250
Farklı boyutlara sahip temellerin oturduğu stabilize dolgu katkılı kil
durumlarında ölçek etkisinin derecesi temel boyutu esas alınarak araştırılmış ve
regresyon analizi yapmak suretiyle çeşitli bağıntılar önerilmiştir. Bu bağlamda, her
temel çapı ve o temele ait göçme yükü sırasıyla 30cm, 45cm, 60cm ve 90cm’lik
temel çaplarına ve göçme yüklerine oranlanmış ve çeşitli ölçek faktörleri elde
edilmiştir.
Çizelge 8.2’de, tipik olarak H=0.33D durumunda D0 temel çapının sırasıyla
30cm, 45cm, 60cm ve 90cm olarak kabul edildiği durumlarda elde edilen çap ve
göçme yükü oranları verilmiştir. Her temel çapı D0 değerine bölünerek temel çapları
arasında bir oran belirlenmiştir (Di/D0). Daha sonra her temel için elde edilen göçme
yükleri (s/D=%3’de hesaplanan) q0 değerlerine oranlanmıştır (qi/q0). Benzer şekilde,
H=0.67D ve H=1.00D durumları için hesaplanan Di/D0 ile qi/q0 oranları Ek H’de yer
almaktadır.
Çizelge 8.2 Ölçek Etkisinin Araştırılması (H=0.33D)
No D0 (cm) Di (cm) Di / D0 q0 (kPa) qi (kPa) qi / q0
1 30 30 1.00 363.69 363.69 1.000 2 30 45 1.50 363.69 389.37 1.071 3 30 60 2.00 363.69 349.37 0.961 4 30 90 3.00 363.69 357.39 0.983 5 45 30 0.67 389.37 363.69 0.934 6 45 45 1.00 389.37 389.37 1.000 7 45 60 1.50 389.37 349.37 0.897 8 45 90 2.00 389.37 357.39 0.918 9 60 30 0.50 349.37 363.69 1.041 10 60 45 0.75 349.37 389.37 1.114 11 60 60 1.00 349.37 349.37 1.000 12 60 90 1.50 349.37 357.39 1.023 13 90 30 0.33 357.39 363.69 1.018 14 90 45 0.50 357.39 389.37 1.089 15 90 60 0.67 357.39 349.37 0.978 16 90 90 1.00 357.39 357.39 1.000
Şekil 8.5’te stabilize dolgu tabakası katkılı doğal kil durumlarında temel
çapları oranı Di/D0 ile göçme yükleri oranı qi/q0 ilişkisi sunulmuştur. Şekilden,
referans olarak alınan temel çapları (q0=30cm, 45cm, 60cm ve 90cm) için göçme
8. ÖLÇEK ETKİSİNİN ARAŞTIRILMASI Murat ÖRNEK
251
yükleri oranının 1.15 ile 0.90 arasında değiştiği görülmektedir. Aynı zamanda temel
çapları arasındaki oran arttıkça göçme yükleri arasındaki oran azalmaktadır. Grafikte
tüm çaplar için göçme yükleri s/D=%3’de hesaplanmıştır.
0.0
0.2
0.4
0.6
0.8
1.0
1.2
1.4
0.0 0.5 1.0 1.5 2.0 2.5 3.0 3.5
Di/D0
q i/q
0
Şekil 8.5. Stabilize Dolgu Durumunda Ölçek Etkisi
Temel çapları oranları ve göçme yükleri arasındaki oran belirlendikten sonra
ölçek etkisinin derecesini belirlemek için regresyon analizi yapılmış ve aşağıdaki
eşitlik tanımlanmıştır.
iii HqDDq 683.0+632.0+384.0+06.1166= 00_ (8.5)
burada, qi (kPa) ve Di (cm), göçme yükü bulunması istenen temelin göçme yükü ve
çapını, q0 (kPa) ve D0 (cm), göçme yükü ve çapı belli olan temele ait göçme yükü ve
temel çapını, Hi (cm) ise göçme yükü bulunması istenen sistemde stabilize dolgu
tabakası kalınlığını ifade etmektedir. Bu sayede, yalnızca küçük temellerle deney
yapmak suretiyle daha büyük çaplarda temeller kullanarak deneyler yapmaya ihtiyaç
duymadan istenilen çaptaki temellere ait göçme yükleri hesaplanabilmektedir.
D H
8. ÖLÇEK ETKİSİNİN ARAŞTIRILMASI Murat ÖRNEK
252
Önerilen bu ifadenin geçerliliğini kontrol etmek amacıyla mevcut deneylerden elde
edilen sonuçlarla Eşitlik (8.1) ile hesaplanan değerler tipik olarak D0=45cm için
Çizelge 8.3’de verilmiştir. D0=30cm, 60cm ve 90cm durumlarında yapılan
karşılaştırmalar ise, Ek H’de yer almaktadır. Çizelgelerden, deney ve hesap sonuçları
arasındaki farkın genelde %10’u aşmadığı görülmektedir.
Çizelge 8.3 Ölçek Etkisinin Araştırılması (H Etkisi; D0=45cm)
No D (cm) H (cm) H / D Deneysel
qu (kPa)
Hesaplanan
qu (kPa)
Fark
(%)
1 30 10 0.33 363.69 404.32 -11.17 2 30 20 0.67 437.00 447.42 -2.38 3 30 30 1.00 457.70 487.56 -6.52 4 45 15 0.33 389.37 391.80 -0.63 5 45 30 0.67 446.53 438.38 1.83 6 45 45 1.00 499.35 481.90 3.49 7 60 20 0.33 349.37 379.29 -8.56 8 60 40 0.67 422.75 429.34 -1.56 9 60 60 1.00 450.11 476.25 -5.81 10 90 30 0.33 357.39 354.25 0.88 11 90 60 0.67 398.77 411.27 -3.14 12 90 90 1.00 425.65 464.94 -9.23
Şekil 8.6’da D0 temel çapının 30cm, 45cm, 60cm ve 90cm olarak alındığı
durumlarda Eşitlik 8.1’den hesaplanan göçme yükleri ile deney sonuçları grafik
olarak karşılaştırılmıştır. Grafikten, hesaplanan göçme yükleri ve deneysel olarak
bulunan göçme yüklerinin birbiriyle genel anlamda uyumlu olduğu görülmektedir.
8. ÖLÇEK ETKİSİNİN ARAŞTIRILMASI Murat ÖRNEK
253
0
200
400
600
800
300 350 400 450 500 550
Deneysel qu (kPa)
Hesa
plan
an q
u (k
Pa)
D0=30cmD0=45cmD0=60cmD0=90cm
Şekil 8.6. Deneysel ve Hesaplanan Göçme Yüklerinin Karşılaştırılması (H Etkisi)
8.5. Geogrid Donatılı Stabilize Dolgu Tabakası Katkılı Durumda Ölçek
Etkisinin Araştırılması
Bu aşamada ölçek etkisi, 30cm, 45cm, 60cm ve 90cm çaplarında dairesel
temeller kullanılarak stabilize dolgu tabakası ve geogrid donatı katkılı doğal kil
zemin durumları için araştırılmıştır. Bu amaçla, ölçek etkisi araştırması, ilk donatı
derinliği (u), donatılar arası mesafe (h) ve donatı sayısı (N) gibi değişken
parametreler esas alınarak ayrı ayrı yapılmıştır.
8.5.1. İlk Donatı Derinliğinin (u) Etkisi
Temel boyutları arasında ölçek etkisi araştırması, ilk donatı derinliğinin temel
çaplarına bağlı olarak (0.17D, 0.33D, 0.50D ve 0.67D) değiştiği durumlar için
yapılmıştır. Şekil 8.7-8.10’da sırasıyla u=0.17D; u=0.33D; u=0.50D ve u=0.67D
durumları için tüm çaplarda taban basıncı oturma eğrileri verilmiştir. Grafikler
incelendiğinde, eğriler arasında aynı eğilimler gözlenmekte, göçme yükleri ise
D H
8. ÖLÇEK ETKİSİNİN ARAŞTIRILMASI Murat ÖRNEK
254
değişmektedir. Aynı zamanda eğrilerden, daha küçük çapa sahip temellerde daha
büyük göçme yüklerinin elde edildiği ve çaplar arasındaki göçme yükü farkının tüm
grafiklerde yaklaşık aynı oranda olduğu anlaşılmaktadır.
0.0
2.0
4.0
6.0
8.0
10.0
12.0
0 200 400 600 800 1000q (kPa)
s/D
(%)
D=30cm
D=45cm
D=60cm
D=90cm
Şekil 8.7. Ölçek Etkisi (u=0.17D)
İlk donatı derinliğinin esas alındığı ölçek etkisi araştırması, stabilize dolgu
durumundakine benzer şekilde gerçekleştirilmiştir. Burada temel çaplarına bağlı
olarak ilk donatı derinliğinin (0.17D, 0.33D, 0.50D ve 0.67D) olarak değiştiği
durumlarda her temel çapı ve o temele ait göçme yükü sırasıyla 30cm, 45cm, 60cm
ve 90cm’lik temel çaplarına ve göçme yüklerine oranlanmış ve çeşitli ölçek faktörleri
elde edilmiştir.
D u
8. ÖLÇEK ETKİSİNİN ARAŞTIRILMASI Murat ÖRNEK
255
0.0
2.0
4.0
6.0
8.0
10.0
12.0
0 200 400 600 800 1000q (kPa)
s/D
(%)
D=30cm
D=45cm
D=60cm
D=90cm
Şekil 8.8. Ölçek Etkisi (u=0.33D)
0.0
2.0
4.0
6.0
8.0
10.0
12.0
0 200 400 600 800 1000q (kPa)
s/D
(%)
D=30cm
D=45cm
D=60cm
D=90cm
Şekil 8.9. Ölçek Etkisi (u=0.50D)
D u
D u
8. ÖLÇEK ETKİSİNİN ARAŞTIRILMASI Murat ÖRNEK
256
0.0
2.0
4.0
6.0
8.0
10.0
12.0
0 200 400 600 800q (kPa)
s/D
(%)
D=30cm
D=45cm
D=60cm
D=90cm
Şekil 8.10. Ölçek Etkisi (u=0.67D)
Çizelge 8.4’de, tipik olarak u=0.17D durumunda D0 temel çapının sırasıyla
30cm, 45cm, 60cm ve 90cm olarak kabul edildiği durumlarda elde edilen çap ve
göçme yükü oranları verilmiştir. Her temel çapı D0 değerine bölünerek temel çapları
arasında bir oran belirlenmiştir (Di/D0). Daha sonra, her temel için elde edilen göçme
yükleri (s/D=%3’de hesaplanan) q0 değerlerine oranlanmıştır (qi/q0). Benzer şekilde
u=0.33D, u=0.50D ve u=0.67D durumları için hesaplanan Di/D0 ile qi/q0 oranları Ek
H’de verilmiştir.
Şekil 9.11’de stabilize dolgu ve geogrid donatı katkılı kil durumlarında temel
çapları oranı Di/D0 ile göçme yükleri oranı qi/q0 ilişkisi, ilk donatı derinliği esas
alınarak sunulmuştur. Şekilden, referans olarak alınan temel çapları (q0=30cm, 45cm,
60cm ve 90cm) için göçme yükleri oranının ortalama 1.25 ile 0.90 arasında değiştiği
görülmektedir. Aynı zamanda temel çapları arasındaki oran arttıkça göçme yükleri
arasındaki oran da azalmaktadır.
D u
8. ÖLÇEK ETKİSİNİN ARAŞTIRILMASI Murat ÖRNEK
257
Çizelge 8.4 Ölçek Etkisinin Araştırılması (u=0.17D) No D0 (cm) Di (cm) Di / D0 q0 (kPa) qi (kPa) qi / q0
1 30 30 1.0 524.17 524.17 1.000 2 30 45 1.5 524.17 543.76 1.037 3 30 60 2.0 524.17 549.16 1.048 4 30 90 3.0 524.17 452.70 0.864 5 45 30 0.7 543.76 524.17 0.964 6 45 45 1.0 543.76 543.76 1.000 7 45 60 1.3 543.76 549.16 1.010 8 45 90 2.0 543.76 452.70 0.833 9 60 30 0.50 549.16 524.17 0.954 10 60 45 0.75 549.16 543.76 0.990 11 60 60 1.00 549.16 549.16 1.000 12 60 90 1.50 549.16 452.70 0.824 13 90 30 0.33 452.70 524.17 1.158 14 90 45 0.50 452.70 543.76 1.201 15 90 60 0.67 452.70 549.16 1.213 16 90 90 1.00 452.70 452.70 1.000
0.0
0.3
0.5
0.8
1.0
1.3
1.5
1.8
2.0
0.0 0.5 1.0 1.5 2.0 2.5 3.0 3.5
Di/D0
q i/q
0
Şekil 8.11. Stabilize Dolgu ve Geogrid Donatı Durumunda Ölçek Etkisi (u)
Temel çapları oranları ve göçme yükleri arasındaki oran belirlendikten sonra
ölçek etkisinin derecesini belirlemek için regresyon analizi yapılmış ve aşağıdaki
D u
8. ÖLÇEK ETKİSİNİN ARAŞTIRILMASI Murat ÖRNEK
258
eşitlik tanımlanmıştır.
iii uqDDq 65.1153.0+01.0+145.0+432= _00 (8.6)
burada, qi (kPa) ve Di (cm) göçme yükü bulunması istenen temelin göçme yükü ve
çapını, q0 (kPa) ve D0 (cm), göçme yükü ve çapı belli olan temele ait göçme yükü ve
temel çapını, ui (cm) ise göçme yükü bulunması istenen sistemde ilk donatı
derinliğini ifade etmektedir. Önerilen bu ifadenin geçerliliğini kontrol etmek
amacıyla mevcut deneylerden elde edilen sonuçlarla Eşitlik (8.2) ile hesaplanan
değerler tipik olarak D0=30cm için karşılaştırılmış ve bulgular Çizelge 8.5’de
verilmiştir. D0=45cm, 60cm ve 90cm için yapılan karşılaştırılmalar ise Ek H’de yer
almaktadır. Çizelgelerden, deney ve hesap sonuçları arasındaki farkın ortalama %10
civarında olduğu görülmektedir.
Şekil 8.12’de D0 temel çapının 30cm, 45cm, 60cm ve 90cm olarak alındığı
durumlarda Eşitlik 8.2’den hesaplanan göçme yükleri ile deney sonuçları grafik
olarak karşılaştırılmıştır. Grafikten, hesaplanan göçme yükleri ve deneysel olarak
bulunan göçme yüklerinin birbiriyle genel anlamda uyumlu olduğu görülmektedir.
8.5.2. Donatılar arası Mesafenin (h) Etkisi
Temel boyutları arasında ölçek etkisi araştırması, donatılar arası mesafenin
temel çaplarına bağlı olarak (0.17D, 0.33D ve 0.50D) değiştiği durumlar için
yapılmıştır. Şekil 8.13-8.15’de sırasıyla h=0.17D; h=0.33D ve h=0.50D durumları
için tüm çaplarda taban basıncı- oturma eğrileri verilmiştir. Grafikler incelendiğinde,
eğriler arasında aynı eğilimler gözlenmekte, göçme yükleri ise değişmektedir. Aynı
zamanda eğrilerden, daha küçük çapa sahip temellerde daha büyük göçme yüklerinin
elde edildiği ve çaplar arasındaki göçme yükü farkının tüm grafiklerde yaklaşık aynı
oranda olduğu anlaşılmaktadır.
8. ÖLÇEK ETKİSİNİN ARAŞTIRILMASI Murat ÖRNEK
259
Çizelge 8.5 Ölçek Etkisinin Araştırılması (u Etkisi; D0=30cm)
No D (cm) u (cm) u / D Deneysel
qu (kPa)
Hesaplanan
qu (kPa)
Fark
(%)
1 30 5 0.17 524.17 508.43 3.00 2 30 10 0.33 454.47 489.85 -7.78 3 30 15 0.50 422.56 476.55 -12.78 4 30 20 0.67 437.00 470.35 -7.63 5 45 8 0.17 543.76 506.40 6.87 6 45 15 0.33 502.28 483.86 3.67 7 45 23 0.50 527.30 466.35 11.56 8 45 30 0.67 438.53 455.94 -3.97 9 60 10 0.17 549.16 504.37 8.16 10 60 20 0.33 512.30 477.86 6.72 11 60 30 0.50 480.41 456.15 5.05 12 60 40 0.67 473.87 441.53 6.82 13 90 15 0.17 452.70 500.30 -10.52 14 90 30 0.33 448.53 465.88 -3.87 15 90 45 0.50 433.01 435.75 -0.63 16 90 60 0.67 415.15 412.72 0.59
0
200
400
600
800
1000
350 400 450 500 550 600
Deneysel qu (kPa)
Hes
apla
nan
qu
(kPa
)
D0=30cmD0=45cmD0=60cmD0=90cm
Şekil 8.12. Deneysel ve Hesaplanan Göçme Yüklerinin Karşılaştırılması (u Etkisi)
D u
8. ÖLÇEK ETKİSİNİN ARAŞTIRILMASI Murat ÖRNEK
260
0.0
2.0
4.0
6.0
8.0
10.0
12.0
14.0
0 200 400 600 800 1000 1200q (kPa)
s/D
(%)
D=30cm
D=45cm
D=60cm
D=90cm
Şekil 8.13. Ölçek Etkisi (h=0.17D)
0.0
2.0
4.0
6.0
8.0
10.0
12.0
14.0
0 200 400 600 800 1000 1200q (kPa)
s/D
(%)
D=30cm
D=45cm
D=60cm
D=90cm
Şekil 8.14. Ölçek Etkisi (h=0.33D)
D
h
D
h
8. ÖLÇEK ETKİSİNİN ARAŞTIRILMASI Murat ÖRNEK
261
0.0
2.0
4.0
6.0
8.0
10.0
12.0
0 200 400 600 800 1000 1200q (kPa)
s/D
(%)
D=30cm
D=45cm
D=60cm
D=90cm
Şekil 8.15. Ölçek Etkisi (h=0.50D)
Donatılar arası mesafenin esas alındığı ölçek etkisi araştırmasında da, temel
çaplarına bağlı olarak donatılar arası mesafenin 0.17D, 0.33D ve 0.50D olarak
değiştiği durumlarda her temel çapı ve o temele ait göçme yükü sırasıyla 30cm,
45cm, 60cm ve 90cm’lik temel çaplarına ve göçme yüklerine oranlanmış ve çeşitli
ölçek faktörleri elde edilmiştir.
Çizelge 8.6’da, tipik olarak h=0.17D durumunda D0 temel çapının sırasıyla
30cm, 45cm, 60cm ve 90cm olarak kabul edildiği durumlarda elde edilen çap ve
göçme yükü oranları verilmiştir. Her temel çapı D0 değerine bölünerek temel çapları
arasında bir oran belirlenmiştir (Di/D0). Daha sonra da her temel için elde edilen
göçme yükleri (s/D=%3’de hesaplanan) q0 değerlerine oranlanmıştır (qi/q0). Benzer
şekilde h=0.33D ve h=0.50D durumları için hesaplanan Di/D0 ile qi/q0 oranları Ek
H’de yer almaktadır.
D
h
8. ÖLÇEK ETKİSİNİN ARAŞTIRILMASI Murat ÖRNEK
262
Çizelge 8.6 Ölçek Etkisinin Araştırılması (h=0.17D) No D0 (cm) Di (cm) Di / D0 q0 (kPa) qi (kPa) qi / q0
1 30 30 1.0 461.12 461.12 1.000 2 30 45 1.5 461.12 543.76 1.179 3 30 60 2.0 461.12 514.57 1.116 4 30 90 3.0 461.12 463.10 1.004 5 45 30 0.7 543.76 461.12 0.848 6 45 45 1.0 543.76 543.76 1.000 7 45 60 1.3 543.76 514.57 0.946 8 45 90 2.0 543.76 463.10 0.852 9 60 30 0.5 514.57 461.12 0.896 10 60 45 0.8 514.57 543.76 1.057 11 60 60 1.0 514.57 514.57 1.000 12 60 90 1.5 514.57 463.10 0.900 13 90 30 0.3 463.10 461.12 0.996 14 90 45 0.5 463.10 543.76 1.174 15 90 60 0.7 463.10 514.57 1.111 16 90 90 1.0 463.10 463.10 1.000
Şekil 8.16’da stabilize dolgu ve geogrid donatı katkılı kil durumlarında temel
çapları oranı Di/D0 ile göçme yükleri oranı qi/q0 ilişkisi, donatılar arası mesafe esas
alınarak sunulmuştur. Şekilden, referans olarak alınan temel çapları (q0=30cm, 45cm,
60cm ve 90cm) için göçme yükleri oranının ortalama 1.15 ile 0.90 arasında değiştiği
görülmektedir. Aynı zamanda temel çapları arasındaki oran arttıkça göçme yükleri
arasındaki oran da azalmaktadır. Grafikte tüm çaplar için göçme yükleri s/D=%3’de
hesaplanmıştır.
8. ÖLÇEK ETKİSİNİN ARAŞTIRILMASI Murat ÖRNEK
263
0.0
0.3
0.6
0.9
1.2
1.5
1.8
0.0 0.5 1.0 1.5 2.0 2.5 3.0 3.5
Di/D0
q i/q
0
Şekil 8.16. Stabilize Dolgu ve Geogrid Donatı Durumunda Ölçek Etkisi (h)
Temel çapları oranları ve göçme yükleri arasındaki oran belirlendikten sonra
ölçek etkisinin derecesini belirlemek için regresyon analizi yapılmış ve aşağıdaki
eşitlik tanımlanmıştır.
iii hqDDq 74.1+209.0+137.0+24.1444= 00_ (8.7)
burada, qi (kPa) ve Di (cm) göçme yükü bulunması istenen temelin göçme yükü ve
çapını, q0 (kPa) ve D0 (cm), göçme yükü ve çapı belli olan temele ait göçme yükü ve
temel çapını, hi (cm) ise göçme yükü bulunması istenen sistemde donatılar arası
mesafeyi ifade etmektedir. Önerilen bu ifadenin geçerliliğini kontrol etmek amacıyla
mevcut deneylerden elde edilen sonuçlarla Eşitlik (8.3) ile hesaplanan değerler tipik
olarak D0=30cm için karşılaştırılmış ve bulgular Çizelge 8.7’de verilmiştir.
D0=45cm, 60cm ve 90cm için hesaplanan göçme yükü değerleri ve deneysel
sonuçlarla olan kıyaslamaları ise, Ek H’de verilmektedir. Çizelgelerden, deney ve
hesap sonuçları arasındaki farkın ortalama %10 civarında olduğu görülmektedir.
D
h
8. ÖLÇEK ETKİSİNİN ARAŞTIRILMASI Murat ÖRNEK
264
Çizelge 8.7 Ölçek Etkisinin Araştırılması (h Etkisi; D0=30cm)
No D (cm) h (cm) h / D Deneysel
qu (kPa)
Hesaplanan
qu (kPa)
Fark
(%)
1 30 5 0.17 461.12 516.16 -11.94 2 30 10 0.33 528.29 538.55 -1.94 3 30 15 0.50 571.37 556.43 2.62 4 45 8 0.17 543.76 502.00 7.68 5 45 15 0.33 544.96 528.56 3.01 6 45 23 0.50 561.05 550.88 1.81 7 60 10 0.17 514.57 487.83 5.20 8 60 20 0.33 535.64 518.57 3.19 9 60 30 0.50 559.46 545.33 2.53 10 90 15 0.17 463.10 459.51 0.78 11 90 30 0.33 497.09 498.60 -0.30 12 90 45 0.50 509.70 534.23 -4.81
Şekil 8.17’de D0 temel çapının 30cm, 45cm, 60cm ve 90cm olarak alındığı
durumlarda Eşitlik 8.3’den hesaplanan göçme yükleri ile deneysel sonuçlar grafik
olarak karşılaştırılmıştır. Grafikten, hesaplanan göçme yükleri ve deneysel olarak
bulunan göçme yüklerinin birbiriyle genel anlamda uyumlu olduğu görülmektedir.
0
200
400
600
800
1000
400 450 500 550 600
Deneysel qu (kPa)
Hes
apla
nan
qu
(kPa
)
D0=30cmD0=45cmD0=60cmD0=90cm
Şekil 8.17. Deneysel ve Hesaplanan Göçme Yüklerinin Karşılaştırılması (h Etkisi)
D
h
8. ÖLÇEK ETKİSİNİN ARAŞTIRILMASI Murat ÖRNEK
265
8.5.3. Donatı Sayısının (N) Etkisi
Temel boyutları arasında ölçek etkisi araştırması, donatı sayısının temel
çaplarına bağlı olarak değiştiği (1, 2, 3 ve 4) durumlar için yapılmıştır. Şekil 8.18-
8.21’de sırasıyla N=1; N=2; N=3 ve N=4 durumları için tüm çaplarda taban basıncı-
oturma eğrileri verilmiştir. Grafikler incelendiğinde, eğriler arasında aynı eğilimler
gözlenmekte, göçme yükleri ise değişmektedir. Aynı zamanda eğrilerden, daha
küçük çapa sahip temellerde daha büyük göçme yüklerinin elde edildiği ve çaplar
arasındaki göçme yükü farkının tüm grafiklerde yaklaşık aynı oranda olduğu
anlaşılmaktadır.
0.0
2.0
4.0
6.0
8.0
10.0
12.0
0 200 400 600 800 1000q (kPa)
s/D
(%)
D=30cm
D=45cm
D=60cm
D=90cm
Şekil 8.18. Ölçek Etkisi (N=1)
D N1N2N3
8. ÖLÇEK ETKİSİNİN ARAŞTIRILMASI Murat ÖRNEK
266
0.0
2.0
4.0
6.0
8.0
10.0
12.0
14.0
0 200 400 600 800 1000q (kPa)
s/D
(%)
D=30cm
D=45cm
D=60cm
D=90cm
Şekil 8.19. Ölçek Etkisi (N=2)
0.0
2.0
4.0
6.0
8.0
10.0
12.0
0 200 400 600 800 1000q (kPa)
s/D
(%)
D=30cm
D=45cm
D=60cm
D=90cm
Şekil 8.20. Ölçek Etkisi (N=3)
D N1N2N3
D N1N2N3
8. ÖLÇEK ETKİSİNİN ARAŞTIRILMASI Murat ÖRNEK
267
0.0
2.0
4.0
6.0
8.0
10.0
12.0
0 200 400 600 800 1000 1200q (kPa)
s/D
(%)
D=30cm
D=45cm
D=60cm
D=90cm
Şekil 8.21. Ölçek Etkisi (N=4)
Donatı sayısının esas alındığı ölçek etkisi araştırmasında da, temel çaplarına
bağlı olarak donatı sayısının 1, 2, 3 ve 4 olarak değiştiği durumlarda her temel çapı
ve o temele ait göçme yükü sırasıyla 30cm, 45cm, 60cm ve 90cm’lik temel çaplarına
ve göçme yüklerine oranlanmış ve çeşitli ölçek faktörleri elde edilmiştir.
Çizelge 8.8’de, tipik olarak N=3 durumunda D0 temel çapının sırasıyla 30cm,
45cm, 60cm ve 90cm olarak kabul edildiği durumlarda elde edilen çap ve göçme
yükü oranları verilmiştir. Her temel çapı D0 değerine bölünerek temel çapları
arasında bir oran belirlenmiştir (Di/D0). Daha sonra her temel için elde edilen göçme
yükleri (s/D=%3’de hesaplanan) q0 değerlerine oranlanmıştır (qi/q0). Benzer şekilde
N=1, N=2 ve N=4 durumları için hesaplanan Di/D0 ile qi/q0 oranları Ek H’de yer
almaktadır.
Şekil 8.22’de stabilize dolgu ve geogrid donatı katkılı kil durumlarında temel
çapları oranı Di/D0 ile göçme yükleri oranı qi/q0 ilişkisi, donatı sayısı esas alınarak
sunulmuştur. Şekilden, referans olarak alınan temel çapları (q0=30cm, 45cm, 60cm
ve 90cm) için göçme yükleri oranının 1.20 ile 0.85 arasında değiştiği görülmektedir.
Aynı zamanda temel çapları arasındaki oran arttıkça göçme yükleri arasındaki oran
D N1N2N3
8. ÖLÇEK ETKİSİNİN ARAŞTIRILMASI Murat ÖRNEK
268
da azalmaktadır.
Çizelge 8.8 Ölçek Etkisinin Araştırılması (N=3)
No D0 (cm) Di (cm) Di / D0 q0 (kPa) qi (kPa) qi / q0
1 30 30 1.0 501.54 501.54 1.000 2 30 45 1.5 501.54 543.00 1.083 3 30 60 2.0 501.54 552.41 1.101 4 30 90 3.0 501.54 508.89 1.015 5 45 30 0.7 543.00 501.54 0.924 6 45 45 1.0 543.00 543.00 1.000 7 45 60 1.3 543.00 552.41 1.017 8 45 90 2.0 543.00 508.89 0.937 9 60 30 0.5 552.41 501.54 0.908 10 60 45 0.8 552.41 543.00 0.983 11 60 60 1.0 552.41 552.41 1.000 12 60 90 1.5 552.41 508.89 0.921 13 90 30 0.3 508.89 501.54 0.954 14 90 45 0.5 508.89 543.00 0.953 15 90 60 0.7 508.89 552.41 1.000 16 90 90 1.0 508.89 508.89 0.915
0.0
0.3
0.6
0.9
1.2
1.5
1.8
0.0 0.5 1.0 1.5 2.0 2.5 3.0 3.5
Di/D0
q i/q
0
Şekil 8.22. Stabilize Dolgu ve Geogrid Donatı Durumunda Ölçek Etkisi (N)
D N1 N2 N3
8. ÖLÇEK ETKİSİNİN ARAŞTIRILMASI Murat ÖRNEK
269
Temel çapları oranları ve göçme yükleri arasındaki oran belirlendikten sonra
ölçek etkisinin derecesini belirlemek için regresyon analizi yapılmış ve aşağıdaki
eşitlik tanımlanmıştır.
iii NqDDq 9.10+197.0+097.0+494.0415= 00_ (8.8)
burada, qi (kPa) ve Di (cm) göçme yükü bulunması istenen temelin göçme yükü ve
çapını, q0 (kPa) ve D0 (cm), göçme yükü ve çapı belli olan temele ait göçme yükü ve
temel çapını, Ni ise göçme yükü bulunması istenen sistemde donatı sayısını ifade
etmektedir. Önerilen bu ifadenin geçerliliğini kontrol etmek amacıyla mevcut
deneylerden elde edilen sonuçlarla Eşitlik (8.4) ile hesaplanan değerler tipik olarak
D0=45cm için karşılaştırılmış ve bulgular Çizelge 8.9’da verilmiştir. D0=30cm, 60cm
ve 90cm için hesaplanan göçme yükü değerleri ve deneysel sonuçlarla olan
kıyaslamaları ise Ek H’de yer almaktadır. Çizelgelerden, deney ve hesap sonuçları
arasındaki farkın ortalama %10 civarında olduğu görülmektedir.
Çizelge 8.9 Ölçek Etkisinin Araştırılması (N Etkisi; D0=45cm)
No D (cm) N Deneysel
qu (kPa)
Hesaplanan
qu (kPa)
Fark
(%)
1 30 1 524.17 522.57 0.31 2 30 2 461.12 533.47 -15.69 3 30 3 501.54 544.22 -8.51 4 30 4 551.45 556.76 -0.96 5 45 1 543.76 515.16 5.26 6 45 2 543.76 526.06 3.26 7 45 3 543.00 536.81 1.14 8 45 4 551.37 549.35 0.37 9 60 1 549.16 507.75 7.54 10 60 2 514.57 518.65 -0.79 11 60 3 552.41 529.40 4.17 12 60 4 578.26 541.94 6.28 13 90 1 452.70 492.93 -8.89 14 90 2 463.10 503.83 -8.79 15 90 3 508.89 514.58 -1.12 16 90 4 528.92 527.12 0.34
8. ÖLÇEK ETKİSİNİN ARAŞTIRILMASI Murat ÖRNEK
270
Şekil 8.23’de D0 temel çapının 30cm, 45cm, 60cm ve 90cm olarak alındığı
durumlarda hesaplanan göçme yükleri ile deney sonuçları grafik olarak
karşılaştırılmıştır. Grafikten, hesaplanan göçme yüklerinin genelde deneysel olarak
bulunan göçme yüklerinden daha düşük değerler verdiği, ancak bunun mertebesinin
küçük olduğu görülmektedir.
0
200
400
600
800
1000
400 450 500 550 600
Deneysel qu (kPa)
Hes
apla
nan
qu
(kPa
)
D0=30cmD0=45cmD0=60cmD0=90cm
Şekil 8.23. Deneysel ve Hesaplanan Göçme Yüklerinin Karşılaştırılması (N Etkisi)
İlk donatı derinliği, donatılar arası mesafe ve donatı sayısı gibi parametrelerin
ölçek etkisi ile ilişkilerinin belirlenmesinin ardından bu üç parametrenin (u, h, N)
hepsini birden kapsayan ve bir regresyon analizi yapılmış ve aşağıdaki eşitlik
tanımlanmıştır.
iiiii NhuqDDq 10+67.0+12.1253.0+097.0+367.0385= _00
_ (8.9)
burada, qi (kPa) ve Di (cm) göçme yükü bulunması istenen temelin göçme yükü ve
çapını, q0 (kPa) ve D0 (cm), göçme yükü ve çapı belli olan temele ait göçme yükü ve
temel çapını, ui, hi ve Ni ise sırasıyla göçme yükü bulunması istenen sistemde ilk
donatı derinliğini, donatılar arası mesafeyi ve donatı sayısını ifade etmektedir.
D N1 N2 N3
8. ÖLÇEK ETKİSİNİN ARAŞTIRILMASI Murat ÖRNEK
271
Şekil 8.24’de stabilize dolgu tabakası ve geogrid donatı katkılı doğal kil
durumlarında temel çapları oranı Di/D0 ile göçme yükleri oranı qi/q0 ilişkisi, ilk
donatı derinliği, donatılar arası mesafe ve donatı sayısı esas alınarak sunulmuştur.
Şekilden, referans olarak alınan temel çapları için göçme yükleri oranının ortalama
1.20 ile 0.80 arasında değiştiği görülmektedir. Aynı zamanda temel çapları
arasındaki oran arttıkça göçme yükleri arasındaki oran da azalmaktadır. Grafikte tüm
çaplar için göçme yükleri s/D=%3’de hesaplanmıştır.
0.0
0.4
0.8
1.2
1.6
2.0
0.0 0.5 1.0 1.5 2.0 2.5 3.0 3.5
Di/D0
q i/q
0
Şekil 8.24. Stabilize Dolgu ve Geogrid Donatı Durumunda Ölçek Etkisi (u, h, N)
Şekil 8.25’de D0 temel çapının 30cm, 45cm, 60cm ve 90cm olarak alındığı
durumlarda hesaplanan göçme yükleri ile, deneysel sonuçlar grafik olarak
karşılaştırılmıştır. Grafikten, hesaplanan göçme yüklerinin genelde deneysel olarak
bulunan göçme yüklerinden daha büyük değerler verdiği, ancak bunun mertebesinin
küçük olduğu görülmektedir.
8. ÖLÇEK ETKİSİNİN ARAŞTIRILMASI Murat ÖRNEK
272
0
200
400
600
800
1000
400 450 500 550 600
Deneysel qu (kPa)
Hes
apla
nan
qu
(kPa
)
Şekil 8.25. Deneysel ve Hesaplanan Göçme Yüklerinin Karşılaştırılması (Donatı
Etkisi)
9. SONUÇ VE ÖNERİLER Murat ÖRNEK
273
9. SONUÇ VE ÖNERİLER
9.1. Giriş
Stabilize dolgu tabakası ve geogrid donatı katkılı stabilize dolgu tabakası ile
güçlendirilen doğal zeminler üzerine inşa edilen farklı çaplara sahip dairesel rijit
yüzeysel temellerin taşıma gücü ve oturma davranışı, ölçek (boyut) etkisi de dikkate
alınarak deneysel ve sayısal olarak araştırılmıştır. Deneysel çalışmalar arazi
ortamında, sayısal analiz çalışmaları da sonlu elemanlar yöntemine dayanan iki ve üç
boyutlu PLAXIS yazılımı kullanılarak yapılmıştır. Deneylere başlamadan önce,
deney sahasında kapsamlı bir zemin araştırması yapılmış, sahanın uygunluğu tespit
edildikten sonra deneylere geçilmiştir. Çalışmalar sırasında temel boyutu, stabilize
dolgu tabakası kalınlığı, ilk donatı derinliği, donatılar arası mesafe ve donatı sayısı
gibi parametrelerin büyük ölçekli dairesel rijit temel plakalarının taşıma gücü ve
oturma davranışları üzerindeki etkisi irdelenmiştir.
Tez kapsamında yapılan çalışmalardan elde edilen sonuçlar aşağıda
sıralanmıştır:
9.2. Literatür Çalışması
Tez kapsamında literatür araştırması yapılarak konu ile ilgili çalışmalar
derlenmiş ve sonucunda;
• Büyük ölçekli deneysel çalışmaların sınırlı sayıda olduğu,
• Deneysel çalışmalarla birlikte özellikle üç boyutlu kapsamlı sayısal analizlerin
sunulduğu herhangi bir çalışmanın olmadığı,
• Deneysel çalışmaların genelde laboratuvar ortamında, kohezyonsuz zeminlerde
ve küçük ölçekli model temeller kullanılarak yapıldığı ve
• Doğal kil zeminlerin stabilize dolgu tabakası ve geogrid donatı ile birlikte
kullanılarak güçlendirildiği çalışmaların bulunmadığı anlaşılmıştır.
Literatür araştırmasının ardından, bu tez çalışmasının, arazi ortamında
gerçekleştirilmiş olması, büyük ölçekli deneysel çalışmaları içermesi, iki ve üç
9. SONUÇ VE ÖNERİLER Murat ÖRNEK
274
boyutlu sayısal analizleri bir arada barındırması, ölçek etkisinin araştırılması dikkate
alındığında özgün bir çalışma olduğu kanaatine varılmıştır.
9.3. Zemin Araştırması
Yükleme deneyleri için uygun arazinin tespit edilmesine yönelik kapsamlı
zemin araştırması yapılmış ve sonucunda;
• Yapılan arazi çalışmalarında Çukurova Bölgesi’nde oldukça geniş yayılım
sunan Kuvaterner sisteminin Holosen serisine ait ve taşkın ovası çökellerinden
oluşan killi birimler bulunduğu gözlenmiştir. Genellikle 14-20m derinliklerde
gözlenen kumlu çakıl serisinin haricinde açılan sondaj kuyuları ve muayene
çukurlarında tamamen ince daneli zemin tabakaları geçilmiştir.
• Ayrıca, bölgede mevcut önemli yapıların temellerinde (Batı Adana Atıksu
Arıtma Tesisi) daha çok kazıklı temel sistemi uygulandığı tespit edilmiştir.
• Yükleme deneylerinin yapıldığı zemin tabakasının endeks özelliklerinden su
muhtevası değerleri %20-21, doğal birim hacim ağırlıkları 1.95-2.05 t/m3, dane
birim hacim ağırlıkları 2.57-2.60t/m3, likit limit değerleri %51-69 ve plastik
limit değerleri ise %21-30 arasında değişmektedir. Ayrıca, bu tabakanın zemin
sınıfının CH olduğu belirlenmiştir.
• Yükleme deneylerinin yapıldığı zemin tabakasının mukavemet deneylerinden,
serbest basınç mukavemeti 1.20-1.60kg/cm2, drenajsız kohezyon değerleri
0.60-0.80kg/cm2 aralığında elde edilmiştir. Oturma deneylerinden, ön
konsolidasyon basınç değerleri ise, 0.63-1.30kg/cm2 aralığında değişmekte
olup, zeminin normal-az aşırı konsolide kil olduğu belirlenmiştir. Hacimsel
sıkışma katsayısı mv, ortalama 0.015cm2/kg olarak elde edilmiştir.
• Arazinin depremsellik yönünden durumuna bakıldığında, Türkiye Deprem
Araştırma Dairesi tarafından 1997 yılında hazırlanan deprem derece
tablosunda, Türkiye’de deprem riski yüksek yörelerden birisinde olduğu (2.
derece deprem bölgesi) görülmektedir.
• Muayene çukurlarında ve sondaj kuyularında yapılan incelemeler sonucunda,
zemin su seviyesinin arazi yüzeyine yakın olduğu (yaklaşık 2.40-2.50m)
9. SONUÇ VE ÖNERİLER Murat ÖRNEK
275
gözlenmiştir.
• Sonuçta, zeminin taşıma gücü ve oturma açısından problemli olduğu ve tez
çalışması için uygun olduğu kanaatine varılmıştır.
9.4. Arazi Çalışmaları
Tez çalışması kapsamında 30cm, 45cm, 60cm ve 90cm çaplarında model
temeller kullanılarak arazi deney çalışmaları yapılmış ve sonucunda;
• Doğal kil zemin durumunda yapılan deneylerde, temel çapının %3’üne karşılık
gelen oturma değerleri dikkate alındığında, zemin taşıma gücü 350kPa
civarında elde edilmiştir. Ayrıca taşıma gücü katsayısı Nc katsayısı ortalama
5.0 civarında elde edilmiştir. Elde edilen taşıma gücü katsayısı, teorik
yaklaşımlarla elde edilen taşıma gücü katsayısı ile uygunluk göstermektedir.
• Doğal kil zeminin stabilize dolgu tabakası ile güçlendirilmesi, taşıma gücünü
artırmış, oturma miktarlarını azaltmıştır.
• Stabilize dolgu tabakası kalınlığı arttıkça zemin taşıma gücü artmıştır. Temel
çapının %10’una karşılık gelen oturma değerleri dikkate alındığında, zemin
taşıma gücünde H=0.33D, H=0.67D ve H=1.00D durumları için sırasıyla,
ortalama %20, %40 ve %70 mertebelerinde iyileşmeler sağlanmıştır.
• Stabilize dolgu tabakası kalınlığı arttıkça, zeminde oluşan oturmalar azalmıştır.
500kPa’a karşılık gelen oturma değerleri esas alındığında, zemin oturmalarında
H=0.33D, H=0.67D ve H=1.00D durumları için sırasıyla ortalama %40, %60
ve %75 mertebelerinde iyileşmeler sağlanmıştır.
• Stabilize dolgu tabakası içerisine farklı yerleşim düzenlerinde geogrid donatı
serilmesi durumunda taşıma gücü değerleri yalnızca stabilize dolgu tabakası
kullanılmasına göre daha fazla artmış ve oturma miktarları da daha fazla
azalmıştır.
• İlk donatı derinliği (u) etkisinin irdelendiği deneylerde taşıma gücü ve oturma
davranışına en büyük katkı tüm çaplar için u=0.17D durumunda elde edilmiştir.
Temel çapının %10’una karşılık gelen oturma değerleri dikkate alındığında,
zemin taşıma gücünde u=0.17D, u=0.33D, u=0.50D ve u=0.67D durumları için
9. SONUÇ VE ÖNERİLER Murat ÖRNEK
276
sırasıyla, ortalama %82, %75, %60 ve %45 mertebelerinde iyileşmeler
sağlanmıştır. 500kPa’a karşılık gelen oturma değerleri esas alındığında, zemin
oturmalarında u=0.17D, u=0.33D, u=0.50D ve u=0.67D durumları için
sırasıyla, ortalama %75, %70, %67 ve %65 mertebelerinde iyileşmeler
sağlanmıştır.
• Donatılar arası mesafe (h) etkisinin irdelendiği deneylerde taşıma gücü ve
oturma davranışına en büyük katkı, tüm çaplar için, h=0.50D durumunda elde
edilmiştir. Temel çapının %10’una karşılık gelen oturma değerleri dikkate
alındığında, zemin taşıma kapasitesi oranı (BCR) h=0.17D, h=0.33D ve
h=0.50D durumları için sırasıyla, ortalama 1.95, 2.10 ve 2.20 olarak
hesaplanmıştır. 500kPa’a karşılık gelen oturma değerleri esas alındığında,
zemin oturmalarında h=0.17D, h=0.33D ve h=0.50D durumları için sırasıyla,
ortalama %82, %75 ve %70 mertebelerinde iyileşmeler sağlanmıştır.
• Donatı sayısı (N) etkisinin irdelendiği deneylerde taşıma gücü ve oturma
davranışına en büyük katkı, tüm çaplar için, N=4 durumunda elde edilmiştir.
Temel çapının %10’una karşılık gelen oturma değerleri dikkate alındığında,
zemin taşıma kapasitesi oranı (BCR) N=1, N=2, N=3 ve N=4 durumları için
sırasıyla, ortalama 1.90, 1.95, 2.10 ve 2.25 olarak hesaplanmıştır. 500kPa’a
karşılık gelen oturma değerleri esas alındığında, zemin oturmalarında N=1,
N=2, N=3 ve N=4 durumları için sırasıyla, ortalama %80, %82, %82 ve %80
mertebelerinde iyileşmeler sağlanmıştır.
• Doğal kil zeminin stabilize dolgu tabakası ve geogrid donatı ile güçlendirildiği
deneyler kısa süreli yükleme hali için yapılmıştır. Dolayısıyla, elde edilen BCR
ve PRS değerleri kısa süreli yüklemeler için değerlendirilmiştir.
• Geogrid donatının kullanıldığı deneylerde, donatılarda herhangi bir kopma
veya sıyrılma gözlenmemiştir. Ancak, temel merkezi altına gelen yerlerde yerel
deformasyonlar görülmüştür.
• Stabilize dolgu tabakası kalınlığının H=1.00D olarak alınması durumunda
ortalama %70 oranında bir taşıma gücü iyileşmesi elde edilirken, stabilize
dolgu tabakası kalınlığını 1/3 oranında azaltıp (H=0.67D) bir adet geogrid
donatı serilmesi halinde (u=0.17D), ortalama %82 oranında bir taşıma gücü
9. SONUÇ VE ÖNERİLER Murat ÖRNEK
277
iyileşmesi elde edilmiştir. Bu durum, hem uygulama kolaylığı hem de
ekonomik yönden tasarruf sağlamaktadır. Stabilize dolgu tabakası sabit tutulup
ikinci bir donatı ilave edilmesi durumunda da, taşıma gücü oranı %120
seviyelerine kadar çıkmaktadır. Tasarım parametreleri, proje koşullarına göre
uygulayıcı veya tasarımcı tarafından değerlendirilmelidir.
• Arazi deneyleri sonucunda geogrid donatı yerleşim düzeni ile ilgili elde edilen
bulgular, literatürde yer alan sonuçlarla da uyumluluk göstermektedir.
• Arazi ortamında yapılan model deneyler ışığında taşıma gücü, oturma,
uygulanabilirlik ve ekonomi gibi kriterler esas alınarak stabilize dolgu tabakası
ve donatı yerleşim düzeni ile ilgili aşağıdaki tabloda verilen değerler
önerilmiştir.
Çizelge 9.1 Donatı Yerleşim Düzeni ile İlgili Önerilen Değerler
Temel Tipi
İlk Donatı
Derinliği
(u/D)
Donatılar
Arası Mesafe
(h/D)
Donatı
Sayısı
(N)
Stabilize Dolgu
Kalınlığı
(H/D)
Daire 0.17 0.17 4 0.67
9.5. Sayısal Analiz Çalışmaları
Tez çalışması kapsamında, 30cm, 45cm, 60cm ve 90cm çaplarında model
temeller kullanılarak sonlu elemanlar yöntemine dayanan iki ve üç boyutlu PLAXIS
yazılımları ile sayısal analiz çalışmaları yapılmış ve sonucunda;
• İki ve üç boyutlu sayısal analizlerde problemin geometrisi, yükleme koşulları
ve malzeme (doğal kil zemin, stabilize dolgu tabakası) özellikleri
modellenebilmiştir. Ancak, geogrid donatı, sayısal analizlerde düzlem bir
eleman olarak modellenebildiğinden, zemin-donatı etkileşimi net bir şekilde
modele yansıtılamamıştır. Bu durumun da sayısal analiz sonuçlarını etkilediği
görülmüştür.
• Doğal kil zemin durumunda yapılan iki ve üç boyutlu sayısal analizlerde, temel
çapının %3’üne karşılık gelen oturma değerleri dikkate alındığında, zemin
taşıma gücü 350kPa civarında elde edilmiştir. Ayrıca taşıma gücü katsayısı Nc
9. SONUÇ VE ÖNERİLER Murat ÖRNEK
278
katsayısı ortalama 5.0 civarında elde edilmiştir. Elde edilen taşıma gücü
katsayısı, teorik yaklaşımlarla uygunluk göstermektedir.
• Doğal kil zeminin stabilize dolgu tabakası ile güçlendirilmesi, taşıma gücünü
artırmış, oturma miktarlarını azaltmıştır.
• Stabilize dolgu tabakası kalınlığı arttıkça zemin taşıma gücü artmış, oturma
miktarları azalmıştır. Sayısal analiz çalışmalarından, stabilize dolgu tabakası
kalınlığının özellikle H/D>%33 olması durumunda dolgu tabakasının kalınlığı
arttıkça taşıma kapasitesi ve oturmalarda iyileşmeler gözlenmiştir. Temel
çapının %10’una karşılık gelen oturma değerleri dikkate alındığında, zemin
taşıma gücünde H=0.67D ve H=1.00D durumları için sırasıyla ortalama %35
ve %70 mertebelerinde iyileşmeler sağlanmıştır. 500kPa’a karşılık gelen
oturma değerleri esas alındığında, zemin oturmalarında H=0.67D ve H=1.00D
durumları için sırasıyla ortalama %50 ve %60 mertebelerinde iyileşmeler
sağlanmıştır.
• Stabilize dolgu tabakası içerisine farklı yerleşim düzenlerinde geogrid donatı
serilmesi durumunda taşıma gücü değerleri yalnızca stabilize dolgu tabakası
kullanılmasına göre daha fazla artmış ve oturma miktarları da daha fazla
azalmıştır.
• İlk donatı derinliği (u), etkisinin irdelendiği sayısal analizlerde taşıma gücü ve
oturma davranışı açısından net bir iyileşme farkı gözlenememiştir. Tek bir
geogrid donatının stabilize dolgu tabakası içindeki yeri, sayısal analizlerde çok
fazla etkin olmamaktadır. Taşıma gücüne en büyük katkı genel itibariyle
u=0.17D durumunda elde edilmişken taşıma kapasitesi oranı değerleri 1.50 ile
1.40 arasında değişmektedir. 500kPa’a karşılık gelen oturma değerleri esas
alındığında ise, zemin oturmalarında ortalama %60 mertebelerinde iyileşmeler
sağlanmıştır. Farklı u değerleri için birbirine yakın değerler elde edilmesinin
nedeninin ağ yerleşim düzeni ve geogrid donatının birebir
modellenememesinden kaynaklandığı düşünülmektedir.
• Donatılar arası mesafe (h) etkisinin irdelendiği sayısal analizlerde taşıma gücü
ve oturma davranışına en büyük katkı tüm çaplar için h=0.50D durumunda elde
edilmiştir. Temel çapının %10’una karşılık gelen oturma değerleri dikkate
9. SONUÇ VE ÖNERİLER Murat ÖRNEK
279
alındığında, zemin taşıma kapasitesi oranı (BCR) h=0.17D, h=0.33D ve
h=0.50D durumları için sırasıyla ortalama 1.55, 1.58 ve 1.62 olarak
hesaplanmıştır. Sayısal analizlerde taşıma gücü ve oturma davranışı açısından
net bir iyileşme farkı gözlenememiştir. 500kPa’a karşılık gelen oturma
değerleri esas alındığında, zemin oturmalarında h=0.17D, h=0.33D ve h=0.50D
durumları için sırasıyla ortalama %62, %65 ve %67 mertebelerinde iyileşmeler
sağlanmıştır.
• Donatı sayısı (N) etkisinin irdelendiği sayısal analizlerde taşıma gücü ve
oturma davranışına en büyük katkı tüm çaplar için N=4 durumunda elde
edilmiştir. Temel çapının %10’una karşılık gelen oturma değerleri dikkate
alındığında, zemin taşıma kapasitesi oranı (BCR) N=1, N=2, N=3 ve N=4
durumları için sırasıyla ortalama 1.50, 1.55, 1.75 ve 1.95 olarak hesaplanmıştır.
500kPa’a karşılık gelen oturma değerleri esas alındığında, zemin oturmalarında
N=1, N=2, N=3 ve N=4 durumları için sırasıyla ortalama %60, %62, %65 ve
%65 mertebelerinde iyileşmeler sağlanmıştır. Bu iyileşmeler, kısa süreli
yükleme durumlarında elde edilmiştir.
• Sayısal analizler, taşıma kapasitesi açısından en elverişsiz koşullarda, drenajsız
ve ani yükleme durumlarında gerçekleştirilmiş olup, elde edilen sonuçların
güvenli tarafta kaldığı görülmüştür. Aynı zamanda sayısal analizlerde
kullanılan Mohr Coulomb zemin modelinin zemin davranışını iyi bir şekilde
modelleyebildiği görülmüştür.
• Doğal kil durumuna göre kayma gerilmeleri ve oturma değerlerinin etki alanları
stabilize dolgu tabakası durumunda yaklaşık %20, geogrid donatılı durumda
ise, yaklaşık %40 oranında azalmaktadır. Geogrid donatılı ve donatısız stabilize
dolgu tabakası, rijit ve geniş taban etkisi meydana getirerek kayma
gerilmelerinin ve oturmaların üniform olarak dağılmasına neden olmaktadır.
Özellikle donatılı stabilize dolgu tabakası yanal deformasyonları sınırlandırarak
taşıma gücünün artmasında önemli rol oynamaktadır.
9. SONUÇ VE ÖNERİLER Murat ÖRNEK
280
9.6. Deney ve Sayısal Analiz Sonuçlarının Karşılaştırılması
Tez çalışması kapsamında, arazi ortamında 30cm, 45cm, 60cm ve 90cm
çaplarında model temeller kullanılarak gerçekleştirilen model deney sonuçları ile
sonlu elemanlar yöntemini esas alan iki ve üç boyutlu sayısal analiz sonuçları
karşılaştırılmış ve sonucunda;
• Arazi ortamında yapılan deneylerden elde edilen sonuçlar, sayısal analiz
çözümleriyle genel anlamda uyum içerisindedir. Stabilize dolgu kalınlığı (H),
ilk donatı derinliği (u), donatılar arası mesafe (h) ve donatı sayısı (N)
etkilerinin araştırıldığı iki ve üç boyutlu sayısal analizlerde, deney sonuçlarına
benzer sonuçlar elde edilmiştir.
• İki ve üç boyutlu sayısal analizlerde genellikle birbirine yakın sonuçlar elde
edilmiştir. Bu durum, bu tür problemlerde uygulamada pratiklik ve zaman
tasarrufu açısından iki boyutlu olarak modellemenin iyi bir alternatif
olabileceğini göstermiştir.
• Genel bir değerlendirme yapıldığında, özellikle geogrid donatının kullanıldığı
durumlarda, deney sonuçlarının daha yüksek değerler verdiği, en düşük
değerlerin ise üç boyutlu sayısal analizlerde elde edildiği görülmüştür.
• Doğal kil zemin ve stabilize dolgu tabakası, kompozit bir sistem meydana
getirmektedir. Dolayısıyla önce temele, temelden de kompozit zemin sistemine
aktarılan yük, doğal kil zemin ve stabilize dolgu tabakası tarafından ortaklaşa
taşınmaktadır. Stabilize dolgu tabakasının rijitliği, doğal kil zemine göre çok
daha fazla olduğundan, yükün çoğunluğu stabilize dolgu tabakası tarafından
karşılanmaktadır. Stabilize dolgu tabakasının kalınlığı arttıkça sürşarj etkisine
de katkı sağlamakta, bunun sonucunda kompozit sistemin taşıma kapasitesi
artmaktadır.
• Geogrid donatı ile güçlendirilen zeminlerde, donatı ile zemin arasında oluşan
kenetlenme ve sürtünme dirençleri nedeniyle geogrid donatı-zemin sistemi, rijit
ve kompozit bir malzeme gibi davranmaktadır. Stabilize dolgu tabakası
içerisine geogrid donatı ilavesi, gerilmelerin tabaka içinde yatay yönde
dağılmasını sağlamaktadır. Uygulanan yük, ilk olarak stabilize dolgu tabakası
9. SONUÇ VE ÖNERİLER Murat ÖRNEK
281
ve donatılar tarafından karşılanmakta, gerilmeler yatay olarak donatı ekseni
boyunca dağılmaktadır. Oluşturulan rijit taban etkisiyle de göçme bölgesi yine
kil zeminde gerçekleşse de üst yapı yüklerinden dolayı oluşan zemin gerilme
bölgesi, rijit donatı-zemin kompozit sisteminden dolayı aşağıdaki kil zemine
daha az yoğunlukta ulaşmakta ve sonuçta taşıma gücü artarak oturmalar
azalmaktadır. Donatı ilavesi ve donatının yerleşim düzeni, stabilize dolgu-
geogrid donatı kompozit sisteminin mekanik özelliklerini iyileştirmekte, buna
bağlı olarak da sistemin rijitliğini arttırmaktadır. Genel anlamda, geogrid donatı
yerleşim düzeninin (u, h ve N) taşıma gücü ve özellikle de oturma
davranışlarına etkisi sınırlı kalmaktadır. Tüm sistemde (doğal kil zemin-
stabilize dolgu tabakası-geogrid donatı) taşıma gücü ve oturmalar açısından en
kritik bölge yine doğal kil zemin olmaktadır.
9.7. Ölçek Etkisinin Araştırılması
Tez çalışması kapsamında, arazi ortamında 30cm, 45cm, 60cm ve 90cm
çaplarında model temellerle yapılan deneylerden elde edilen sonuçlar kullanılarak,
temel boyutlarının esas alındığı ölçek etkisi araştırması, doğal kil, doğal kilin
stabilize dolgu tabakası ve doğal kilin geogrid donatılı stabilize dolgu tabakası ile
güçlendirilmesi durumları için gerçekleştirilmiş ve sonucunda;
• Doğal kil zemin durumunda ölçek etkisinin olmadığını görülmüştür. Bu sonuç,
literatürde elde edilen bulgularla uyum içerisindedir.
• Doğal kil zeminin stabilize dolgu tabakası ile güçlendirilmesi durumlarında
ölçek etkisi görülmüştür. Temel çapı arttıkça taşıma gücünde ve oturma
miktarlarında azalmalar görülmüştür.
• Doğal kil zeminin stabilize dolgu tabakası ile güçlendirilmesi hali için tüm
çaplarda elde edilen yük-oturma davranışları irdelenerek regresyon analizi
yapılmıştır. 30cm ile 90cm arasında stabilize dolgu tabakası kalınlığını esas
alan ölçek etkisinin derecesini belirlemek için aşağıdaki eşitlik önerilmiştir.
iii HqDDq 683.0+632.0+384.0+06.1166= 00_
9. SONUÇ VE ÖNERİLER Murat ÖRNEK
282
burada, qi (kPa) ve Di (cm), göçme yükü bulunması istenen temelin göçme
yükü ve çapını, q0 (kPa) ve D0 (cm), göçme yükü ve çapı belli olan temele ait
göçme yükü ve temel çapını, Hi (cm) ise göçme yükü bulunması istenen
sistemde stabilize dolgu tabakası kalınlığını ifade etmektedir. İstatistik
çalışmalarının ardından, deneylerden elde edilen ve önerilen bağıntı
kullanılarak hesaplanan taşıma gücü değerleri karşılaştırılmış ve değerlerin
birbirleri ile uyumlu olduğu görülmüştür.
• Doğal kil zeminin geogrid donatılı stabilize dolgu tabakası ile güçlendirilmesi
durumlarında ölçek etkisi ilk donatı derinliği esas alınarak irdelenmiştir. Bu
durumda temel boyutları arasında ölçek etkisinin olduğu görülmüştür. Temel
çapı arttıkça taşıma gücünde ve oturma miktarlarında azalmalar görülmüştür.
• Doğal kil zeminin geogrid donatılı stabilize dolgu tabakası ile güçlendirilmesi
durumlarında ilk donatı derinliği esas alınarak tüm çaplarda elde edilen yük-
oturma davranışları irdelenmiş ve regresyon analizi yapılmıştır. 30cm ile 90cm
arasında ilk donatı derinliğini esas alan ölçek etkisinin derecesini belirlemek
için aşağıdaki eşitlik önerilmiştir.
iii uqDDq 65.1153.0+01.0+145.0+432= _00
burada, qi (kPa) ve Di (cm) göçme yükü bulunması istenen temelin göçme yükü
ve çapını, q0 (kPa) ve D0 (cm), göçme yükü ve çapı belli olan temele ait göçme
yükü ve temel çapını, ui (cm) ise göçme yükü bulunması istenen sistemde ilk
donatı derinliğini ifade etmektedir. İstatistik çalışmalarının ardından,
deneylerden elde edilen ve önerilen bağıntı kullanılarak hesaplanan taşıma
gücü değerleri karşılaştırılmış ve değerlerin birbirleri ile uyumlu olduğu
görülmüştür.
• Doğal kil zeminin geogrid donatılı stabilize dolgu tabakası ile güçlendirilmesi
durumlarında ölçek etkisi donatılar arası mesafe esas alınarak irdelenmiştir. Bu
durumda temel boyutları arasında ölçek etkisinin olduğu görülmüştür. Temel
çapı arttıkça taşıma gücünde ve oturma miktarlarında azalmalar görülmüştür.
• Doğal kil zeminin geogrid donatılı stabilize dolgu tabakası ile güçlendirilmesi
9. SONUÇ VE ÖNERİLER Murat ÖRNEK
283
durumlarında donatılar arası mesafe esas alınarak tüm çaplarda elde edilen yük-
oturma davranışları irdelenmiş ve regresyon analizi yapılmıştır. 30cm ile 90cm
arasında donatılar arası mesafeyi esas alan ölçek etkisinin derecesini belirlemek
için aşağıdaki eşitlik önerilmiştir.
iii hqDDq 74.1+209.0+137.0+24.1444= 00_
burada, qi (kPa) ve Di (cm) göçme yükü bulunması istenen temelin göçme yükü
ve çapını, q0 (kPa) ve D0 (cm), göçme yükü ve çapı belli olan temele ait göçme
yükü ve temel çapını, hi (cm) ise göçme yükü bulunması istenen sistemde
donatılar arası mesafeyi ifade etmektedir. İstatistik çalışmalarının ardından,
deneylerden elde edilen ve önerilen bağıntı kullanılarak hesaplanan taşıma
gücü değerleri karşılaştırılmış ve değerlerin birbirleri ile uyumlu olduğu
görülmüştür.
• Doğal kil zeminin geogrid donatılı stabilize dolgu tabakası ile güçlendirilmesi
durumlarında ölçek etkisi donatı sayısı esas alınarak irdelenmiştir. Bu durumda
temel boyutları arasında ölçek etkisinin olduğu görülmüştür. Temel çapı
arttıkça taşıma gücünde ve oturma miktarlarında azalmalar görülmüştür.
• Doğal kil zeminin geogrid donatılı stabilize dolgu tabakası ile güçlendirilmesi
durumlarında donatı sayısı esas alınarak tüm çaplarda elde edilen yük-oturma
davranışları irdelenmiş ve regresyon analizi yapılmıştır. 30cm ile 90cm
arasında donatı sayısını esas alan ölçek etkisinin derecesini belirlemek için
aşağıdaki eşitlik önerilmiştir.
iii NqDDq 9.10+197.0+097.0+494.0415= 00_
burada, qi (kPa) ve Di (cm) göçme yükü bulunması istenen temelin göçme yükü
ve çapını, q0 (kPa) ve D0 (cm), göçme yükü ve çapı belli olan temele ait göçme
yükü ve temel çapını, Ni ise göçme yükü bulunması istenen sistemde donatı
sayısını ifade etmektedir. İstatistik çalışmalarının ardından, deneylerden elde
9. SONUÇ VE ÖNERİLER Murat ÖRNEK
284
edilen ve önerilen bağıntı kullanılarak hesaplanan taşıma gücü değerleri
karşılaştırılmış ve değerlerin birbirleri ile uyumlu olduğu görülmüştür.
• Doğal kil zeminin geogrid donatılı stabilize dolgu tabakası ile güçlendirilmesi
durumlarında ölçek etkisi ilk donatı derinliği, donatılar arası mesafe ve donatı
sayısı esas alınarak irdelenmiştir. Bu durumda temel boyutları arasında ölçek
etkisinin olduğu görülmüştür. Temel çapı arttıkça taşıma gücünde ve oturma
miktarlarında azalmalar görülmüştür.
• Doğal kil zeminin geogrid donatılı stabilize dolgu tabakası ile güçlendirilmesi
durumlarında ilk donatı derinliği, donatılar arası mesafe ve donatı sayısı esas
alınarak tüm çaplarda elde edilen yük-oturma davranışları irdelenmiş ve
regresyon analizi yapılmıştır. 30cm ile 90cm arasında ilk donatı derinliği,
donatılar arası mesafe ve donatı sayısı esas alan ölçek etkisinin derecesini
belirlemek için aşağıdaki eşitlik önerilmiştir.
iiiii NhuqDDq 10+67.0+12.1253.0+097.0+367.0385= _00
_
burada, qi (kPa) ve Di (cm) göçme yükü bulunması istenen temelin göçme yükü
ve çapını, q0 (kPa) ve D0 (cm), göçme yükü ve çapı belli olan temele ait göçme
yükü ve temel çapını, ui, hi ve Ni ise sırasıyla göçme yükü bulunması istenen
sistemde ilk donatı derinliğini, donatılar arası mesafeyi ve donatı sayısını ifade
etmektedir. İstatistik çalışmalarının ardından, deneylerden elde edilen ve
önerilen bağıntı kullanılarak hesaplanan taşıma gücü değerleri karşılaştırılmış
ve değerlerin birbirleri ile uyumlu olduğu görülmüştür.
• Ölçek etkisi araştırmasının ardından, yalnızca küçük temellerle deney yapmak
suretiyle daha büyük çaplarda temeller kullanarak deneyler yapmaya ihtiyaç
duymadan istenilen çaptaki temellere ait göçme yükleri hesaplanabilmektedir.
Bu tez çalışması kapsamında gerçekleştirilen deneylerden ve sayısal
analizlerden elde edilen sonuçlar ve çözümler, doğal kil zeminlerin stabilize dolgu
tabakası veya geogrid donatılı stabilize dolgu tabakası ile güçlendirilmesinin hafif
yapılar ve ulaşım yapıları için daha sağlıklı olacağını göstermiştir. Tez çalışması
bulguları, bu tür bir güçlendirmenin kısa süreli davranış için katkı sağladığını, ancak
9. SONUÇ VE ÖNERİLER Murat ÖRNEK
285
uzun süreli davranışta oturma yönünden iyileşmeye kısmen bir katkı sağladığını
göstermiştir.
9.8. Gelecekteki Çalışmalar İçin Öneriler
Bu çalışma esas alınarak, gelecekte yapılabilecek çalışmalar için sunulan
öneriler aşağıda yer almaktadır.
• Bu çalışmada dairesel temel plakaları kullanılmıştır. Farklı geometrilere sahip
(kare, şerit, dikdörtgen, ring) temeller kullanılarak benzer arazi deneyleri
yapılabilir.
• Bu çalışmada arazi deneyleri, tek bir rijitlikte geogrid donatı ve tek bir
yoğunlukta stabilize dolgu tabakası kullanılarak yapılmıştır. Benzer arazi
deneyleri, farklı rijitliklere sahip geogrid donatılarla ve farklı yoğunluklara
sahip stabilize dolgu tabakaları kullanılarak yapılabilir.
• Ölçek etkisi araştırması, yapay zeka teknikleri (yapay sinir ağları, genetik
algoritma vb.) kullanılarak yapılabilir.
286
KAYNAKLAR
ADAMS M. and COLLIN J., 1997. Large Model Spread Footing Load Tests on
Geosynthetic Reinforced Soil Foundations. Journal of Geotechnical and
Geoenviromental Engineering 123 (1), 66-72.
AKINMUSURU, J.O. and AKINBOLADE, J.A., 1981. Stability of Loading Footins
on Reinforced Soil. Journal of Geotechnical Engineering, (107), 819-827.
ALAWAJI, H.A., 2001. Settlement and Bearing Capacity of Geogrid–Reinforced
Sand over Collapsible Soil. Geotextile and Geomembranes, (19), 75–88.
BERGADO, D.T., YOUWAI, S., HAI, C.N. and VOOTTIPRUEX, P., 2001.
Interaction of Nonwoven Needle-Punched Geotextiles Under Axisymmetric
Loading Conditions. Geotextiles and Geomembranes, (19), 299-328.
BINQUET, J. and LEE K.L., 1975b. Bearing Capacity Tests on Reinforced Earth
Slabs. Journal of Geotechnical Engineering Division, ASCE, 101(12), 1257-
1276.
BINQUET, J. and LEE, K.L., 1975a. Bearing Capacity Tests on Reinforced Earth
Slabs. Journal of Geotechnical Engineering Division. ASCE, 101(12), 1241-
1255.
BOWLES, J. E., 1998. Foundation Analysis and Design. McGraw-Hill International
Editions. 4th Edition.
BRIAUD, J.L. and GIBBENS, R.M., 1994. Predicted and Measured Behavior of
Five Spread Footings on Sand. Proceedings of a Symposium sponsored by the
Federal Highway Administration at the 1994 American Society of Civil
Engineers, ASCE, Conference Settlement’94, College Station, 192-218.
BRIAUD, J.L. and JEANJEAN, P., 1994. Load Settlement Curve Method for Spread
Footings on Sand. Vertical and Horizontal Deformations of Foundations and
Embankments, ASCE, Vol. 2:1774-1804.
BRINKGREVE R.B.J. and BROERE W., 2006. Plaxis Finite Element Code for Soil
and Rock Analysis. 3D Foundation–Version 2.1.
BRINKGREVE R.B.J., BROERE W. and WATERMAN D., 2004. Plaxis Finite
Element Code for Soil and Rock Analysis. 2D –Version 8.6.
287
CAQUOT, A. and KERISEL, J., 1949. Traite de Mechanique des Sols, Gauthier-
Villars, Paris, Carson AB, 1965. Foundation Construction, McGraw-Hill,
New York.
CERATO, A.B., 2005. Scale Effects of Foundation Bearing Capacity on Granular
Material. Doctoral Thesis, Lafayette College, University of Massachusetts
Amherst, 443p.
CHANDRASHEKHARA, K., ANTONY, S.J. and MONDAL, D., 1997. Semi-
analytical Finite Element Analysis of a Strip Footing on an Elastic Reinforced
Soil. Applied Mathematical Modeling, (22), 331-349.
CHEN, Q., 2007. An Experimental Study on Characteristics and Behavior of
Reinforced Soil Foundation. PhD dissertation, Louisiana State University,
Baton Rouge, USA.
DAS B.M., 1999. Shallow Foundations: Bearing Capacity and Settlement. CRC Pres
LLC.
DAS, B.M., SHIN, E.C. and OMAR, M.T., 1994. The Bearing Capacity of Surface
Strip Foundations on Geogrid Reinforced Sand and Clay–A Comparative
Study. Geotechnical and Geological Engineering, 12(1), 1-14.
DASH, S.K., SIREESH, S. and SITHARAM, T.G., 2003. Model Studies on Circular
Footing Supported on Geocell Reinforced Sand Underlain by Soft Clay.
Geotextiles and Geomembranes, (21), 197-219.
DEB, K., SIVAKUGAN, N., CHANDRA, S. and BASUDHAR, P.K., 2007.
Numerical Analysis of Multi Layer Geosynthetic-Reinforced Granular Bed
over Soft Fill. Geotechnical and Geological Engineering, (25), 639-646.
DeBEER, E.E., 1970. Experimental Determination of the Shape Factors and the
Bearing Capacity Factors of Sand. Geotechnique, 20(4):387-411.
DeMERCHANT, M.R., VALSANGKAR, A.J. and SCHRIVER, A.B., 2002. Plate
Load Tests on Geogrid Reinforced Expanded Shale Lightweight Aggregate.
Geotextiles and Geomembranes, (20), 173-190.
DESAI, C.S., 1979. Elementary Finite Element Method, Prentice Hall, N.J., USA.
DUNCAN, M. and CHANG, C.Y., 1980. Nonlinear Analysis of Stress and Strain in
Soils. Journal of Soil Mechanics and Foundations, (96, SM5), 1629-1653.
288
FELLENIUM, B.H., and ALTAEE, A., 1994. Stress and Settlement of Footings in
Sand. Proceedings of the American Society of Civil Engineers, ASCE,
Conference on Vertical and Horizontal Deformations for Foundations and
Embankments, Geotechnical Special Publication, GSP, 2(40), College
Station, 1760-1773.
FONSECA, V., 2001. Load Tests on Residual Soil and Settlement Prediction on
Shallow Foundation. Journal of Geotechnical and Geoenviromental
Engineering, 127 (10), 869-883.
GABR, M.A. and HART, H., 2000. Elastic Modulus of Geogrid Reinforced Sand
Using Plate Load Tests. Technical Note, Geotechnical Testing Journal.
GHOSH, A., GHOSH, A. and BERA, A.K., 2005. Bearing Capacity of Square
Footing on Pond Ash Reinforced with Jute-Geotextile. Geotextiles and
Geomembranes, 23(2), 144-173.
GÖK, S., 2007. Kazıklı Radye Temellerin Tasarımı. Doktora Tezi, İstanbul Teknik
Üniversitesi, Fen Bilimleri Enstitüsü, İstanbul.
GUIDO, V.A., CHANG, D.K. and SWEENY, M.A., 1986. Comparison of Geogrid
and Geotextile Reinforced Slabs. Canadian Geotechnical Journal, (23), 435-
440.
HAERI, S.M., NOORZAD, R. and OSKOOROUCHI, A.M., 2000. Effect of
geotextile reinforcement on the mechanical behavior of sand. Geotextiles and
Geomembranes, (18), 385-402.
HU, G.C.Y., 1964. Variable-Factors Theory of Bearing Capacity. Journal of the Soil
Mechanics and Foundations Division, ASCE, 90(SM4), 85-95.
HUANG, C.C. and MENQ, F.Y, 1997. Deep-Footing and Wide-Slab Effects in
Reinforced Sandy Ground. Journal of Geotechnical and Geoenviromental
Engineering, ASCE, 123(1), 30-36.
HUANG, C.C. and TATSUOKA, K., 1990. Bearing Capacity of Reinforced
Horizontal Sandy Ground. Geotextile and Geomembranes, (9), 51-82.
INGOLD, T.S. and MILLER, K.S., 1982. Analytical and Laboratory Investigation of
Reinforced Clay. Proceeding’s of the 2nd International Conference on
Geotextiles, (3), 587-592.
289
ISMAEL, N.F., 1985. Allowable Bearing Pressure from Loading Tests on Kuwaiti
Soils. Canadian Geotechnical Journal, 22 (2), 151-157.
ISMAIL, I. and RAYMOND, G.P., 1995. Geosynthetic Reinforcement of Granular
Layered Soil. Proceeding, Geosynthetics’95 Conference, (1), 317-330.
KESKİN, M.S., 2004. Zeminlerde Oluşan İlave Düşey Gerilmelerin Değişik
Yöntemlerle İrdelenmesi. Yüksek Lisans Tezi, Çukurova Üniversitesi, Fen
Bilimleri Enstitüsü, Adana, 225s.
KESKİN, M.S., 2009. Güçlendirilmiş Kumlu Şevlere Oturan Yüzeysel Temellerin
Deneysel ve Teorik Analizi. Doktora Tezi, Çukurova Üniversitesi, Fen
Bilimleri Enstitüsü, Adana, 368s.
KHING, K.H., DAS, B.M., PURI, V.K., COOK, E.E. and YEN, S.C., 1993. The
Bearing Capacity of a Strip Foundation on Geogrid Reinforced Sand.
Geotextiles and Geomembranes, (12), 351-361.
KILIÇ, H., 2000. Yumuşak Zeminler Üzerine Oturan Dolgu Barajlarda
Deformasyonların Deneysel ve Nümerik Yöntemlerle Belirlenmesi. Doktora
Tezi, Yıldız Teknik Üniversitesi, Fen Bilimleri Enstitüsü, İstanbul.
KOCAMAN, M., 2008. Zemin Etütlerinde Geoteknik ve Jeofizik Yöntemlerin
Kullanılması ve Dikkat Edilmesi Gereken Hususlar. Yüksek Lisans Tezi,
Sakarya Üniversitesi, Fen Bilimleri Enstitüsü, Sakarya.
KÖKSAL, T., 1995. Sonlu Elemanlar Metodu. Yıldız Teknik Üniversitesi Yayını,
Sıra No:304, İstanbul.
KRIZEK, R.J., 1965. Approximation of Terzaghi’s Bearing Capacity Factors.
Journal of the Soil Mechanics and Foundations Div., ASCE, 91(SM2), 1-3.
KUMAR, A. and SARAN, S., 2003. Closely Spaced Footings on Geogrid-
Reinforced Sand. Journal of Geotechnical and Geoenvironmental
Engineering, ASCE, 129(7):660-664.
KUMAR, A., OHRI, M.L. and BANSAL, R.K., 2007. Bearing Capacity Tests of
Strip Footings on Reinforced Soil”, Geotechnical and Geological
Engineering, (25), 139-150.
KURIAN, N., BEENA, K.S. and KUMAR, R.K., 1997. Settlement of Reinforced
Sand in Foundations. Journal of Geotechnical Engineering, 123(9), 818-827.
290
LAMAN, M. and YILDIZ, A., 2003. Model Studies of Ring Foundations on Geogrid
Reinforced Sand. Geosynthetics International, 10(5), 142-152.
LAMAN, M., YILDIZ, A., ÖRNEK, M. ve DEMİR, A., 2009. Yumuşak Kil
Zeminlerin Geogrid Donatı İle Güçlendirilmesi. TÜBİTAK Bilimsel
Araştırma Projesi, No:106M496, Ankara, 528s.
LEHANE, B.M., 2003. Vertical Loaded Shallow Foundation on Soft Clayey Silt.
Proceedings of the Institution of Civil Engineers, Geotechnical Engineering,
17–26.
LONG, M.M. and O'RIORDAN, 2001. Field Behaviour of Very Soft Clays at the
Athlone Embankments. Geotechnique, 51 (4), 293-309.
LUTENEGGER, A.J. and ADAMS, M.T., 1998. Bearing Capacity of Footings on
Compacted Sand. Proceedings of the 4th International Conference on Case
Histories in Geotechnical Engineering, 1216-1224.
MADHAV, M.R. and VITKAR, P.P., 1978. Strip Footing on Weak Clay Stabilized
with a Granular Trench or Pile. Canadian Geotechnical Journal, 15(4), 605.
MAHARAJ, D.K., 2002. Nonlinear Finite Element Analysis of Strip Footing on
Reinforced Clay. The Electronic Journal of Geotechnical Engineering, 8(C).
MANDAL, J.N. and SAH, H.S., 1992. Bearing Capacity Tests on Geogrid-
Reinforced Clay. Geotextiles and Geomembranes, 11(3), 327-333.
MEYERHOF, G.G. and HANNA, A.M., 1978. Ultimate Bearing Capacity of
Foundations on Layered Soils under Inclined Load. Canadian Geotechnical
Journal, (15), 565-572.
MEYERHOF, G.G., 1951. The Ultimate Bearing Capacity of Foundations.
Geotechnique, (2), 301-332.
MEYERHOF, G.G., 1957. The Ultimate Bearing Capacity of Foundations on Slopes.
in Proc., IV Int. Conf. Soil Mech. Found. Eng., London, England, 1:384.
MICHALOWSKI, R.L., 2004. Limit Loads on Reinforced Foundation Soils. Journal
of Geotechnical and Geoenviromental Engineering, ASCE, 130(4), 381-390.
MISIR, G., 2008. Granüler Stabilize Dolgu ile İyileştirilen Yumuşak Kil Zeminlere
Oturan Temellerin Analizi. Yüksek Lisans Tezi, Çukurova Üniversitesi, Fen
Bilimleri Enstitüsü, Adana.
291
OCHIAI, H., HAYASHI, S., YANG, J. and OTANI, J., 1992. Reinforcing Effects of
Foundation Ground with Geogrids. Proceedings of International Symposium
on Soil Improvement and Pile Foundation, Nanjing, China, 310-315.
OMAR, M.T., DAS, B.M., PURI, V.K. and YEN, S.C., 1993a. Ultimate Bearing
Capacity of Shallow Foundations on Sand with Geogrid Reinforcement.
Canadian Geotechnical Journal, 30(3), 545-549.
OMAR, M.T., DAS, B.M., YEN, S.C., PURI, V.K. and COOK, E.E., 1993b.
Ultimate Bearing Capacity of Rectangular Foundations on Geogrid
Reinforced Sand. Geotechnical Testing Journal. 16(2), 246-252.
OSMAN, A.S. and BOLTON, M.D., 2005. Simple Plasticity-based Prediction of the
Undrained Settlement of Shallow Circular Foundations on Clay.
Geotechnique 55(6), 435–447.
OTANI, J. and YAMAMATO, K., 1996. Experimental Study on Localized
Deformation Behaviour of Reinforced Foundation Ground. Proceedings of
International Symposium on Earth Reinforcement, Fukuoka, Balkema, 653-
658.
OTANI, J., OCHIAI, H. and YAMAMOTO, K., 1998. Bearing Capacity Analysis of
Reinforced Foundations on Cohesive Soil. Geotextile and Geomembranes,
(16), 195–206.
POTTS, D.M. and ZDRAVKOVIC, L.T., 1999. Finite Element Analysis in
Geotechnical Engineering: Theory. Thomas Telford, London, UK.
RAMASWAMY, S.D. and PURUSHOTHAMAN, P., 1992. Model Footings of
Geogrid Reinforced Clay. Proceedings of the Indian Geotechnical Conference
on Geotechnique, Today, (1), 183-186.
SAKTI, J. and DAS, B.M., 1987. Model Tests for Strip Foundation on Clay
Reinforced with Geotextile Layers. Transportation Research Record No.1153,
National Academy of Sciences, Washington, D.C., 40-45.
SANAD, H.A., ISMAEL, N.F. and BRENNER, R.P., 1993. Settlement of Circular
and Ring Plates in Very Dense Calcareous Sands. Journal of Geotechnical
Engineering, (199), 622-638.
292
SCHLOSSER, F., JACOBSEN H.M. and JURAN I., 1983. Soil Reinforcement.
General Report, VIII European Conference on Soil Mechanics and
Foundation Engineering, Balkema, Helsinki, 83–103.
SHIN, E.C., DAS, B.M., PURI, V.K., YEN, S.C. and COOK, E.E., 1993. Bearing
Capacity of Strip Foundation on Geogrid-Reinforced Clay. Geotechnical
Testing Journal, ASTM, 16(4), 534-541.
SİVRİKAYA, O., 2004. Standart Penetrasyon Deneyi ile Zemin Özelliklerinin
Belirlenmesi ve Türkiye’deki Uygulaması, Doktora Tezi, İstanbul Teknik
Üniversitesi, Fen Bilimleri Enstitüsü, İstanbul.
ŞEN, S., 2006. Kohezyonsuz Zeminde ve Kayaya Soketli Perde Kazıkların Taşıma
Gücü Üzerine bir İnceleme. Yüksek Lisans Tezi, İstanbul Teknik
Üniversitesi, Fen Bilimleri Enstitüsü, İstanbul.
TAIEBAT, H.A. and CARTER, J.P., 2002. Bearing Capacity of Strip and Circular
Foundations on Undrained Clay Subjected to Eccentric Loads. Geotechnique,
52 (1), 61–64.
TEKINSOY, M.A., TASKIRAN, T., KAYADELEN, C. and BARAN, T., 2009. An
Approximation to the Stress Distribution Analysis for Anisotropic Clayey
Soil. Scientific Research and Essays, 4(2):78-87.
TERZAGHI, K., 1943. Theoretical Soil Mechanics. Wiley, New York, 510p.
TRAUTMANN, C.H. and KULHAWY, F.H., 1998. Uplift Load-Displacement
Behavior of Spread Foundations. Journal of Geotechnical Engineering,
ASCE, 114(2):168-183.
VALSANGKAR, A.J and MEYERHOF, G.G., 1979. Experimental Study of
Punching Coefficients and Shape Factors for Two Layered Soils. Canadian
Geotechnical Journal, 16(4), 802-809.
VESIC, A.S., 1973. Analysis of Ultimate Loads of Shallow Foundations. Journal of
the Soil Mechanics and Foundations Division, ASCE, 99 (SM1), 45-73.
VIDAL H., 1968. La Terre Arme. Annales de L’Intitut Technique du Batiment et des
Travoux Publics, 888-938.
293
WAHLS, H.E. and GUPTA M., 1994. Settlement of Shallow Foundations on Sand.
Vertical and Horizontal Deformations of Foundation and Embankments, GT
Special Publication, 40, ASCE, (1), 190-206.
WAHLS, H.E., 1984. Advanced Soil Mechanics. Unpublished lecture notes,
Department of Civil Engineering, North Carolina State University, Raleigh,
NC.
WAYNE, M.H., HAN, J., and AKINS, K., 1998. The Design of Geosynthetic
Reinforced Foundations. Proceedings of ASCE’s 1998 Annual Convention
and Exposition, ASCE Geotechnical Special Publication, 76, 1-18.
YAMAMOTO, K., and OTANI, J., 2002. Bearing Capacity and Failure Mechanism
of Reinforced Foundations Based on Rigid-Plastic Finite Element
Formulation. Geotextiles and Geomembranes, 20(6), 367–393.
YETIMOGLU, T., WU. J. and SAGLAMER, A., 1994. Bearing Capacity of
Rectangular Footings on Geogrid Reinforced Sand. Journal of Geotechnical
Engineering, 120 (12), 2083-2099.
YETİMOĞLU, T., 1994. Geogrid Donatılı Kum Zemine Oturan Temellerin Taşıma
Kapasitesi. Doktora Tezi, İstanbul Teknik Üniversitesi, Fen Bilimleri
Enstitüsü, İstanbul.
YILDIRIM, D., 2009. Geogrid Donatılı Stabilize Dolgu Tabakası ile Kil Zeminlerin
İyileştirilmesi. Yüksek Lisans Tezi, Çukurova Üniversitesi, Fen Bilimleri
Enstitüsü, Adana.
YILDIZ, A., 2002. Donatılı Zeminler Üzerine Oturan Yüzeysel Temellerin Analizi.
Doktora Tezi, Çukurova Üniversitesi, Fen Bilimleri Enstitüsü, Adana.
294
ÖZGEÇMİŞ
1976 yılında Tokat – Zile’de doğdu. İlk ve orta öğrenimini Zile ve Sivas’ta
tamamladı. 1995 yılında Gaziantep Üniversitesi Mühendislik Fakültesi İnşaat
Mühendisliği Bölümünü kazandı ve 2000 yılında İnşaat Mühendisi olarak mezun
oldu. Aynı yıl, Gaziantep Üniversitesi Sosyal Bilimler Enstitüsü İşletme Anabilim
Dalı’nda bilimsel hazırlık eğitimi aldı. 2001 yılında, Mustafa Kemal Üniversitesi Fen
Bilimleri Enstitüsü İnşaat Mühendisliği Anabilim Dalı’nda tezli yüksek lisans
çalışmalarına başladı. 2001 yılı eylül ayında, Mustafa Kemal Üniversitesi
Mühendislik Mimarlık Fakültesi İnşaat Mühendisliği Bölümü’ne Araştırma Görevlisi
olarak atandı. Yüksek lisans çalışmalarını 2004 yılında tamamlayarak, Mustafa
Kemal Üniversitesi Fen Bilimleri Enstitüsü İnşaat Mühendisliği Anabilim Dalı’ndan
İnşaat Yüksek Mühendisi olarak mezun oldu. Aynı yıl, Çukurova Üniversitesi Fen
Bilimleri Enstitüsü İnşaat Mühendisliği Anabilim Dalı’nda YÖK’ün 35. maddesi
kapsamında doktora çalışmalarına başladı. Yazar, halen Çukurova Üniversitesi
Mühendislik Mimarlık Fakültesi İnşaat Mühendisliği Bölümü’nde Araştırma
Görevlisi olarak çalışmaktadır.
295
EK A. ARAZİDE YAPILAN ÖN ÇALIŞMALAR
Muayene Çukurlarının Açılması
Sondaj Kuyularının Açılması ve SPT Deneyi
Araziden Numune Alınması ve Sondaj Kuyusunun Muhafaza Edilmesi
296
EK B. LABORATUVAR DENEYLERİ ÖZET TABLOSU
NUMUNE NO KIVAM LİMİTLERİ DENEYİ
ELEK ANALİZİ DENEYİ (Yüzde Geçen)
ÜÇ EKSENLİ BASINÇ DENEYİ
SERBEST BASINÇ DENEYİ
KONSOLİDASYON DENEYİ
Sondaj No
Numune No
Derinlik (m)
ωn (%)
γn
(t/m3)
γs
(t/m3)
LL PL PI 4 %
10 %
40 %
200 %
USC
S
cu kg/cm2
φu (°) Tip qu
kg/cm2 c
kg/cm2
SK-1 SPT-1 1.50-1.95 21 2.60 56.5 26.7 29.8 94.6 CH SK-1 D2 1.95-2.50 20 2.57 68.7 30.2 38.5 96.46 CH SK-1 UD-1 2.50-3.00 2.25 1.42 0.71 x SK-1 SPT-2 3.00-3.45 24 2.69 28 18.7 9.3 55.189 CL SK-1 D3 3.45-4.50 24 2.62 36.6 20 16.6 91.05 CL SK-1 UD-2 4.50-5.00 2.08 1.30 0.65 SK-1 SPT-3 5.00-5.45 23 2.66 40 21.3 18.7 89.841 CL SK-1 D4 5.45-6.00 24 2.64 38.1 21.5 16.6 91.118 CL SK-1 UD-3 6.00-6.50 SK-1 SPT-4 6.50-6.95 SK-1 D5 6.95-8.50 24 2.70 62.836 NP SK-1 SPT-5 8.50-8.95 SK-1 D6 8.95-13.00 SK-2 UD-1 1.50-2.00 23 2.05 1.45 0.73 SK-2 SPT-1 2.00-2.45 SK-2 D2 2.45-3.00 22 2.60 47 22.3 24.7 68.25 CL SK-2 UD-2 3.00-3.50 1.93 1.20 0.60 x SK-2 SPT-2 3.50-3.95 SK-2 D3 3.95-4.50 24 2.66 44.3 24.9 19.4 82.6 CL SK-2 UD-3 4.50-5.00 2.15 1.22 0.61 SK-2 SPT-3 5.00-5.45 SK-2 D4 5.45-6.00 25 2.69 29.2 21.2 8 71.1 CL SK-2 UD-4 6.00-6.50
297
NUMUNE NO KIVAM LİMİTLERİ DENEYİ
ELEK ANALİZİ DENEYİ (Yüzde Geçen)
ÜÇ EKSENLİ BASINÇ DENEYİ
SERBEST BASINÇ DENEYİ
KONSOLİDASYON DENEYİ
Sondaj No
Numune No
Derinlik (m)
ωn (%)
γn
(t/m3)
γs
(t/m3)
LL PL PI 4 %
10 %
40 %
200 %
USC
S
cu kg/cm2
φu (°) Tip qu
kg/cm2 c
kg/cm2
SK-2 SPT-4 6.50-6.95 SK-2 D5 6.95-8.50 26 2.67 75.01 NP SK-2 SPT-5 8.50-8.95 SK-2 D6 8.95-13.00 SK-3 UD-1 1.50-2.00 24 2.00 0.68 0 1.24 0.64 x SK-3 SPT-1 2.00-2.45 SK-3 D-2 2.45-3.00 24 2.66 53.6 21.9 31.7 98.44 CH SK-3 UD-2 3.00-3.50 SK-3 SPT-2 3.50-3.95 SK-3 D-3 3.95-4.50 23 2.65 37.9 20.1 17.8 82.19 CL SK-3 UD-3 4.50-5.00 SK-3 SPT-3 5.00-5.45 SK-3 D-4 5.45-6.00 22 2.67 36 21.3 14.7 93.49 CL SK-3 UD-4 6.00-6.50 SK-3 SPT-4 6.50-6.95 SK-3 D-5 6.95-8.50 24 2.69 36 20.9 15.1 89.969 CL SK-3 SPT-5 8.50-8.95 SK-3 D-6 8.95-10.50 25 2.61 84.9 31 53.9 96.93 CH SK-3 UD-5 10.5-11.00 SK-3 D-7 11.00-
12.00 26 2.61 71 18.9 52.1 73.379 CH SK-3 SPT-6 12.00-
12.45 SK-3 D8 12.45-
16.00 SK-3 D9 16.00-
20.00
298
NUMUNE NO KIVAM LİMİTLERİ DENEYİ
ELEK ANALİZİ DENEYİ (Yüzde Geçen) ÜÇ EKSENLİ BASINÇ
DENEYİ
SERBEST BASINÇ DENEYİ
KONSOLİDASYON DENEYİ
Sondaj No
Numune No
Derinlik (m)
ωn (%)
γn
(t/m3)
γs
(t/m3)
LL PL PI 4 %
10 %
40 %
200 %
USC
S
cu kg/cm2
φu (°) Tip qu
kg/cm2 c
kg/cm2
SK-4 UD-1 1.50-2.00 22 1.95 0.71 0 1.44 0.72 x
SK-4 SPT-1 2.00-2.45
SK-4 D-2 2.45-3.00 23 2.62 39.5 22.2 17.3 87.07 CL
SK-4 UD-2 3.00-3.50
SK-4 SPT-2 3.50-3.95 0.68 0 1.30 0.65 x
SK-4 D-3 3.95-4.50 22 2.57 40.5 20.7 19.8 96.14 CL
SK-4 UD-3 4.50-5.00
SK-4 SPT-3 5.00-5.45
SK-4 D-4 5.45-6.00 25 2.63 38.5 19.2 19.3 91.67 CL
SK-4 UD-4 6.00-6.50
SK-4 SPT-4 6.50-6.95
SK-4 D-5 6.95-8.00 22 2.65 33.1 20.7 12.4 86.01 CL
SK-4 SPT-5 8.00-8.45
SK-4 D6 8.45-9.50
SK-4 D7 9.50-14.00 24 2.61 89 35.8 53.2 94.01 CH
MÇ-1 2.00-2.50 24.83 2.65 51 21 30 97.69 CH 0.65 0 1.44 0.72 x
MÇ-2 2.00-2.50 25.95 2.56 55 23 32 98.7 CH 1.40 0.70 x
299
EK C. KAZIKLARIN İMALAT AŞAMALARI
1. Kazık Yerlerinin İşaretlenmesi 2. İmalatta Kullanılan Çimento ve Kırmataş
3. Delgi Aşaması 4. Donatıların Delgi İçine Yerleştirilmesi
5. Delginin Çimento Harcı ve Kırmataş ile Doldurulması
6. Kazıkların İmalatı Sonrası Arazinin Genel Görünümü
300
EK D. DENEY EKİPMANLARI
Yükleme Kasası Yükleme Kirişi
Hidrolik Yükleme Pistonu
Basınç Ölçer Deplasman Ölçerler
Dairesel Temel Plakaları
301
Geogrid Donatı
Kompaktör
Veri Kaydetme Ünitesi (ADU)
302
EK E. STABİLİZE DOLGU MALZEMESİNİN HAZIRLANMASI
Dolgu Zemininin Temin Edilmesi
Dolgu Zemininin Araziye Getirilmesi
Dolgu Zemininin Elenmesi
303
EK F. İKİ BOYUTLU SAYISAL ANALİZ GÖRÜNTÜLERİ Düşey Deplasman Dağılımı
(Stabilize Dolgu Durumu)
Düşey Deplasman Dağılımı (Doğal Kil Durumu)
Efektif Gerilme Dağılımı (Doğal Kil Durumu)
Sonlu Elemanlar Ağı (Doğal Kil Durumu)
304
Efektif Gerilme Dağılımı (Stabilize Dolgu Durumu)
Düşey Deplasman Dağılımı (Geogrid Donatı Katkılı Stabilize
Dolgu Durumu)
Efektif Gerilme Dağılımı (Geogrid Donatı Katkılı Stabilize
Dolgu Durumu)
305
EK G. ÜÇ BOYUTLU SAYISAL ANALİZ GÖRÜNTÜLERİ
Sonlu Elemanlar Ağı (Doğal Kil Durumu)
Temel Altında Oluşan Düşey Deplasman Dağılımı (Doğal Kil Durumu)
Temel Altında Oluşan Kayma Gerilmeleri Dağılımı (Doğal Kil Durumu)
Temel Altında Oluşan Deformasyon Görüntüsü
(Stabilize Dolgu Tabakası Durumu)
306
Temel Altında Oluşan Düşey Deplasman Dağılımı
(Stabilize Dolgu Tabakası Durumu)
Temel Altında Oluşan Kayma Gerilmeleri Dağılımı
(Geogrid Donatı Katkılı Stabilize Dolgu Tabakası Durumu)
Temel Altında Oluşan Düşey Deplasman Dağılımı
(Geogrid Donatı Katkılı Stabilize Dolgu Tabakası Durumu)
Temel Altında Oluşan Kayma Gerilmeleri Dağılımı
(Stabilize Dolgu Tabakası Durumu)
307
EK H. ÖLÇEK ETKİSİ ÇİZELGELERİ
STABİLİZE DOLGU TABAKASI KALINLIĞININ (H) ETKİSİ
Çizelge 1. H=0.67D Durumu No D0 (cm) Di (cm) Di / D0 q0 (kPa) qi (kPa) qi / q0
1 30 30 1.00 437.00 437.00 1.000 2 30 45 1.50 437.00 446.53 1.022 3 30 60 2.00 437.00 422.75 0.967 4 30 90 3.00 437.00 398.77 0.913 5 45 30 0.67 446.53 437.00 0.979 6 45 45 1.00 446.53 446.53 1.000 7 45 60 1.50 446.53 422.75 0.947 8 45 90 2.00 446.53 398.77 0.893 9 60 30 0.50 422.75 437.00 1.034 10 60 45 0.75 422.75 446.53 1.056 11 60 60 1.00 422.75 422.75 1.000 12 60 90 1.50 422.75 398.77 0.943 13 90 30 0.33 398.77 437.00 1.096 14 90 45 0.50 398.77 446.53 1.120 15 90 60 0.67 398.77 422.75 1.060 16 90 90 1.00 398.77 398.77 1.000
Çizelge 2. H=1.00D Durumu No D0 (cm) Di (cm) Di / D0 q0 (kPa) qi (kPa) qi / q0
1 30 30 1.00 457.70 457.70 1.000 2 30 45 1.50 457.70 499.35 1.091 3 30 60 2.00 457.70 450.11 0.983 4 30 90 3.00 457.70 425.65 0.930 5 45 30 0.67 499.35 457.70 0.917 6 45 45 1.00 499.35 499.35 1.000 7 45 60 1.50 499.35 450.11 0.901 8 45 90 2.00 499.35 425.65 0.852 9 60 30 0.50 450.11 457.70 1.017 10 60 45 0.75 450.11 499.35 1.109 11 60 60 1.00 450.11 450.11 1.000 12 60 90 1.50 450.11 425.65 0.946 13 90 30 0.33 425.65 457.70 1.075 14 90 45 0.50 425.65 499.35 1.173 15 90 60 0.67 425.65 450.11 1.057 16 90 90 1.00 425.65 425.65 1.000
308
Çizelge 3. H Etkisi (D0=30cm)
No D (cm) H (cm) H / D Deneysel
qu (kPa)
Hesaplanan
qu (kPa)
Fark
(%)
1 30 10 0.33 363.69 382.33 -5.13 2 30 20 0.67 437.00 435.63 0.31 3 30 30 1.00 457.70 455.48 0.49 4 45 15 0.33 389.37 369.81 5.02 5 45 30 0.67 446.53 426.60 4.46 6 45 45 1.00 499.35 449.82 9.92 7 60 20 0.33 349.37 357.30 -2.27 8 60 40 0.67 422.75 417.56 1.23 9 60 60 1.00 450.11 444.17 1.32 10 90 30 0.33 357.39 332.26 7.03 11 90 60 0.67 398.77 399.49 -0.18 12 90 90 1.00 425.65 432.86 -1.69
Çizelge 4. H Etkisi (D0=60cm)
No D (cm) H (cm) H / D Deneysel
qu (kPa)
Hesaplanan
qu (kPa)
Fark
(%)
1 30 10 0.33 363.69 384.80 -5.81 2 30 20 0.67 437.00 438.15 -0.26 3 30 30 1.00 457.70 462.20 -0.98 4 45 15 0.33 389.37 372.28 4.39 5 45 30 0.67 446.53 429.11 3.90 6 45 45 1.00 499.35 456.54 8.57 7 60 20 0.33 349.37 359.77 -2.98 8 60 40 0.67 422.75 420.07 0.63 9 60 60 1.00 450.11 450.89 -0.17 10 90 30 0.33 357.39 334.73 6.34 11 90 60 0.67 398.77 402.00 -0.81 12 90 90 1.00 425.65 439.58 -3.27
309
Çizelge 5. H Etkisi (D0=90cm)
No D (cm) H (cm) H / D Deneysel
qu (kPa)
Hesaplanan
qu (kPa)
Fark
(%)
1 30 10 0.33 363.69 401.39 -10.37 2 30 20 0.67 437.00 434.51 0.57 3 30 30 1.00 457.70 458.26 -0.12 4 45 15 0.33 389.37 388.87 0.13 5 45 30 0.67 446.53 425.48 4.72 6 45 45 1.00 499.35 452.61 9.36 7 60 20 0.33 349.37 376.35 -7.72 8 60 40 0.67 422.75 416.44 1.49 9 60 60 1.00 450.11 446.95 0.70 10 90 30 0.33 357.39 351.32 1.70 11 90 60 0.67 398.77 398.37 0.10 12 90 90 1.00 425.65 435.64 -2.35
İLK DONATI DERİNLİĞİNİN (u) ETKİSİ
Çizelge 6. u=0.17D Durumu No D0 (cm) Di (cm) Di / D0 q0 (kPa) qi (kPa) qi / q0
1 30 30 1.0 524.17 524.17 1.000 2 30 45 1.5 524.17 543.76 1.037 3 30 60 2.0 524.17 549.16 1.048 4 30 90 3.0 524.17 452.70 0.864 5 45 30 0.7 543.76 524.17 0.964 6 45 45 1.0 543.76 543.76 1.000 7 45 60 1.3 543.76 549.16 1.010 8 45 90 2.0 543.76 452.70 0.833 9 60 30 0.50 549.16 524.17 0.954 10 60 45 0.75 549.16 543.76 0.990 11 60 60 1.00 549.16 549.16 1.000 12 60 90 1.50 549.16 452.70 0.824 13 90 30 0.33 452.70 524.17 1.158 14 90 45 0.50 452.70 543.76 1.201 15 90 60 0.67 452.70 549.16 1.213 16 90 90 1.00 452.70 452.70 1.000
310
Çizelge 7. u=0.33D Durumu No D0 (cm) Di (cm) Di / D0 q0 (kPa) qi (kPa) qi / q0
1 30 30 1.0 454.47 454.47 1.000 2 30 45 1.5 454.47 502.28 1.105 3 30 60 2.0 454.47 512.30 1.127 4 30 90 3.0 454.47 448.53 0.987 5 45 30 0.7 502.28 454.47 0.905 6 45 45 1.0 502.28 502.28 1.000 7 45 60 1.3 502.28 512.30 1.020 8 45 90 2.0 502.28 448.53 0.893 9 60 30 0.50 512.30 454.47 0.887 10 60 45 0.75 512.30 502.28 0.980 11 60 60 1.00 512.30 512.30 1.000 12 60 90 1.50 512.30 448.53 0.876 13 90 30 0.33 448.53 454.47 1.013 14 90 45 0.50 448.53 502.28 1.120 15 90 60 0.67 448.53 512.30 1.142 16 90 90 1.00 448.53 448.53 1.000
Çizelge 8. u=0.50D Durumu No D0 (cm) Di (cm) Di / D0 q0 (kPa) qi (kPa) qi / q0
1 30 30 1.0 422.56 422.56 1.000 2 30 45 1.5 422.56 527.30 1.248 3 30 60 2.0 422.56 480.41 1.137 4 30 90 3.0 422.56 433.01 1.025 5 45 30 0.7 527.30 422.56 0.801 6 45 45 1.0 527.30 527.30 1.000 7 45 60 1.3 527.30 480.41 0.911 8 45 90 2.0 527.30 433.01 0.821 9 60 30 0.50 480.41 422.56 0.880 10 60 45 0.75 480.41 527.30 1.098 11 60 60 1.00 480.41 480.41 1.000 12 60 90 1.50 480.41 433.01 0.901 13 90 30 0.33 433.01 422.56 0.976 14 90 45 0.50 433.01 527.30 1.218 15 90 60 0.67 433.01 480.41 1.109 16 90 90 1.00 433.01 433.01 1.000
311
Çizelge 9. u=0.67D Durumu No D0 (cm) Di (cm) Di / D0 q0 (kPa) qi (kPa) qi / q0
1 30 30 1.0 437.00 437.00 1.000 2 30 45 1.5 437.00 438.53 1.004 3 30 60 2.0 437.00 473.87 1.084 4 30 90 3.0 437.00 415.15 0.950 5 45 30 0.7 438.53 437.00 0.997 6 45 45 1.0 438.53 438.53 1.000 7 45 60 1.3 438.53 473.87 1.081 8 45 90 2.0 438.53 415.15 0.947 9 60 30 0.50 473.87 437.00 0.922 10 60 45 0.75 473.87 438.53 0.925 11 60 60 1.00 473.87 473.87 1.000 12 60 90 1.50 473.87 415.15 0.876 13 90 30 0.33 415.15 437.00 1.053 14 90 45 0.50 415.15 438.53 1.056 15 90 60 0.67 415.15 473.87 1.141 16 90 90 1.00 415.15 415.15 1.000
Çizelge 10. u Etkisi (D0=45cm)
No D (cm) u (cm) u / D Deneysel
qu (kPa)
Hesaplanan
qu (kPa)
Fark
(%)
1 30 5 0.17 524.17 511.58 2.40 2 30 10 0.33 454.47 497.31 -9.43 3 30 15 0.50 422.56 492.73 -16.61 4 30 20 0.67 437.00 470.73 -7.72 5 45 8 0.17 543.76 509.55 6.29 6 45 15 0.33 502.28 491.32 2.18 7 45 23 0.50 527.30 482.53 8.49 8 45 30 0.67 438.53 456.32 -4.06 9 60 10 0.17 549.16 507.52 7.58 10 60 20 0.33 512.30 485.33 5.26 11 60 30 0.50 480.41 472.33 1.68 12 60 40 0.67 473.87 441.92 6.74 13 90 15 0.17 452.70 503.45 -11.21 14 90 30 0.33 448.53 473.34 -5.53 15 90 45 0.50 433.01 451.93 -4.37 16 90 60 0.67 415.15 413.10 0.49
312
Çizelge 11. u Etkisi (D0=60cm)
No D (cm) u (cm) u / D Deneysel
qu (kPa)
Hesaplanan
qu (kPa)
Fark
(%)
1 30 5 0.17 524.17 512.56 2.22 2 30 10 0.33 454.47 499.00 -9.80 3 30 15 0.50 422.56 485.70 -14.94 4 30 20 0.67 437.00 476.29 -8.99 5 45 8 0.17 543.76 510.52 6.11 6 45 15 0.33 502.28 493.00 1.85 7 45 23 0.50 527.30 475.50 9.82 8 45 30 0.67 438.53 461.88 -5.32 9 60 10 0.17 549.16 508.49 7.41 10 60 20 0.33 512.30 487.01 4.94 11 60 30 0.50 480.41 465.30 3.14 12 60 40 0.67 473.87 447.47 5.57 13 90 15 0.17 452.70 504.43 -11.43 14 90 30 0.33 448.53 475.03 -5.91 15 90 45 0.50 433.01 444.90 -2.75 16 90 60 0.67 415.15 418.66 -0.84
Çizelge 12. u Etkisi (D0=90cm)
No D (cm) u (cm) u / D Deneysel
qu (kPa)
Hesaplanan
qu (kPa)
Fark
(%)
1 30 5 0.17 524.17 498.10 4.97 2 30 10 0.33 454.47 489.54 -7.72 3 30 15 0.50 422.56 478.75 -13.30 4 30 20 0.67 437.00 467.60 -7.00 5 45 8 0.17 543.76 496.07 8.77 6 45 15 0.33 502.28 483.55 3.73 7 45 23 0.50 527.30 468.55 11.14 8 45 30 0.67 438.53 453.20 -3.34 9 60 10 0.17 549.16 494.03 10.04 10 60 20 0.33 512.30 477.56 6.78 11 60 30 0.50 480.41 458.35 4.59 12 60 40 0.67 473.87 438.79 7.40 13 90 15 0.17 452.70 489.97 -8.23 14 90 30 0.33 448.53 465.57 -3.80 15 90 45 0.50 433.01 437.95 -1.14 16 90 60 0.67 415.15 409.97 1.25
313
DONATILAR ARASI MESAFENİN (h) ETKİSİ
Çizelge 13. h=0.33D Durumu No D0 (cm) Di (cm) Di / D0 q0 (kPa) qi (kPa) qi / q0
1 30 30 1.0 528.29 528.29 1.000 2 30 45 1.5 528.29 544.96 1.032 3 30 60 2.0 528.29 535.64 1.014 4 30 90 3.0 528.29 497.09 0.941 5 45 30 0.7 544.96 528.29 0.969 6 45 45 1.0 544.96 544.96 1.000 7 45 60 1.3 544.96 535.64 0.983 8 45 90 2.0 544.96 497.09 0.912 9 60 30 0.5 535.64 528.29 0.986 10 60 45 0.8 535.64 544.96 1.017 11 60 60 1.0 535.64 535.64 1.000 12 60 90 1.5 535.64 497.09 0.928 13 90 30 0.3 497.09 528.29 1.063 14 90 45 0.5 497.09 544.96 1.096 15 90 60 0.7 497.09 535.64 1.078 16 90 90 1.0 497.09 497.09 1.000
Çizelge 14. h=0.50D Durumu No D0 (cm) Di (cm) Di / D0 q0 (kPa) qi (kPa) qi / q0
1 30 30 1.0 571.37 571.37 1.000 2 30 45 1.5 571.37 561.05 0.982 3 30 60 2.0 571.37 559.46 0.979 4 30 90 3.0 571.37 509.70 0.892 5 45 30 0.7 561.05 571.37 1.018 6 45 45 1.0 561.05 561.05 1.000 7 45 60 1.3 561.05 559.46 0.997 8 45 90 2.0 561.05 509.70 0.908 9 60 30 0.5 559.46 571.37 1.021 10 60 45 0.8 559.46 561.05 1.003 11 60 60 1.0 559.46 559.46 1.000 12 60 90 1.5 559.46 509.70 0.911 13 90 30 0.3 509.70 571.37 1.121 14 90 45 0.5 509.70 561.05 1.101 15 90 60 0.7 509.70 559.46 1.098 16 90 90 1.0 509.70 509.70 1.000
314
Çizelge 15. h Etkisi (D0=45cm)
No D (cm) h (cm) h / D Deneysel
qu (kPa)
Hesaplanan
qu (kPa)
Fark
(%)
1 30 5 0.17 461.12 535.48 -16.13 2 30 10 0.33 528.29 544.09 -2.99 3 30 15 0.50 571.37 556.32 2.63 4 45 8 0.17 543.76 521.32 4.13 5 45 15 0.33 544.96 534.10 1.99 6 45 23 0.50 561.05 550.77 1.83 7 60 10 0.17 514.57 507.16 1.44 8 60 20 0.33 535.64 524.11 2.15 9 60 30 0.50 559.46 545.22 2.54 10 90 15 0.17 463.10 478.83 -3.40 11 90 30 0.33 497.09 504.14 -1.42 12 90 45 0.50 509.70 534.12 -4.79
Çizelge 16. h Etkisi (D0=60cm)
No D (cm) h (cm) h / D Deneysel
qu (kPa)
Hesaplanan
qu (kPa)
Fark
(%)
1 30 5 0.17 461.12 531.44 -15.25 2 30 10 0.33 528.29 544.19 -3.01 3 30 15 0.50 571.37 558.05 2.33 4 45 8 0.17 543.76 517.28 4.87 5 45 15 0.33 544.96 534.21 1.97 6 45 23 0.50 561.05 552.50 1.52 7 60 10 0.17 514.57 503.11 2.23 8 60 20 0.33 535.64 524.22 2.13 9 60 30 0.50 559.46 546.95 2.24 10 90 15 0.17 463.10 474.79 -2.52 11 90 30 0.33 497.09 504.25 -1.44 12 90 45 0.50 509.70 535.85 -5.13
315
Çizelge 17. h Etkisi (D0=90cm)
No D (cm) h (cm) h / D Deneysel
qu (kPa)
Hesaplanan
qu (kPa)
Fark
(%)
1 30 5 0.17 461.12 524.79 -13.81 2 30 10 0.33 528.29 540.25 -2.26 3 30 15 0.50 571.37 551.76 3.43 4 45 8 0.17 543.76 510.63 6.09 5 45 15 0.33 544.96 530.26 2.70 6 45 23 0.50 561.05 546.21 2.65 7 60 10 0.17 514.57 496.47 3.52 8 60 20 0.33 535.64 520.27 2.87 9 60 30 0.50 559.46 540.66 3.36 10 90 15 0.17 463.10 468.14 -1.09 11 90 30 0.33 497.09 500.30 -0.65 12 90 45 0.50 509.70 529.56 -3.90
DONATI SAYISININ (N) ETKİSİ
Çizelge 18. N=1 Durumu No D0 (cm) Di (cm) Di / D0 q0 (kPa) qi (kPa) qi / q0
1 30 30 1.0 524.17 524.17 1.000 2 30 45 1.5 524.17 543.76 1.037 3 30 60 2.0 524.17 549.16 1.048 4 30 90 3.0 524.17 452.70 0.864 5 45 30 0.7 543.76 524.17 0.964 6 45 45 1.0 543.76 543.76 1.000 7 45 60 1.3 543.76 549.16 1.010 8 45 90 2.0 543.76 452.70 0.833 9 60 30 0.50 549.16 524.17 0.954 10 60 45 0.75 549.16 543.76 0.990 11 60 60 1.00 549.16 549.16 1.000 12 60 90 1.50 549.16 452.70 0.824 13 90 30 0.33 452.70 524.17 1.158 14 90 45 0.50 452.70 543.76 1.201 15 90 60 0.67 452.70 549.16 1.213 16 90 90 1.00 452.70 452.70 1.000
316
Çizelge 19. N=2 Durumu No D0 (cm) Di (cm) Di / D0 q0 (kPa) qi (kPa) qi / q0
1 30 30 1.0 461.12 461.12 1.000 2 30 45 1.5 461.12 543.76 1.179 3 30 60 2.0 461.12 514.57 1.116 4 30 90 3.0 461.12 463.10 1.004 5 45 30 0.7 543.76 461.12 0.848 6 45 45 1.0 543.76 543.76 1.000 7 45 60 1.3 543.76 514.57 0.946 8 45 90 2.0 543.76 463.10 0.852 9 60 30 0.5 514.57 461.12 0.896 10 60 45 0.8 514.57 543.76 1.057 11 60 60 1.0 514.57 514.57 1.000 12 60 90 1.5 514.57 463.10 0.900 13 90 30 0.3 463.10 461.12 0.996 14 90 45 0.5 463.10 543.76 1.174 15 90 60 0.7 463.10 514.57 1.111 16 90 90 1.0 463.10 463.10 1.000
Çizelge 20. N=4 Durumu No D0 (cm) Di (cm) Di / D0 q0 (kPa) qi (kPa) qi / q0
1 30 30 1.0 551.45 551.45 1.000 2 30 45 1.5 551.45 551.37 1.000 3 30 60 2.0 551.45 578.26 1.049 4 30 90 3.0 551.45 528.92 0.959 5 45 30 0.7 551.37 551.45 1.000 6 45 45 1.0 551.37 551.37 1.000 7 45 60 1.3 551.37 578.26 1.049 8 45 90 2.0 551.37 528.92 0.959 9 60 30 0.5 578.26 551.45 0.954 10 60 45 0.8 578.26 551.37 0.953 11 60 60 1.0 578.26 578.26 1.000 12 60 90 1.5 578.26 528.92 0.915 13 90 30 0.3 528.92 551.45 1.043 14 90 45 0.5 528.92 551.37 1.042 15 90 60 0.7 528.92 578.26 1.093 16 90 90 1.0 528.92 528.92 1.000
317
Çizelge 21. N Etkisi (D0=30cm)
No D (cm) N Deneysel
qu (kPa)
Hesaplanan
qu (kPa)
Fark
(%)
1 30 1 524.17 517.25 1.32 2 30 2 461.12 515.73 -11.84 3 30 3 501.54 534.59 -6.59 4 30 4 551.45 555.33 -0.70 5 45 1 543.76 509.84 6.24 6 45 2 543.76 508.32 6.52 7 45 3 543.00 527.18 2.91 8 45 4 551.37 547.92 0.63 9 60 1 549.16 502.43 8.51 10 60 2 514.57 500.91 2.65 11 60 3 552.41 519.77 5.91 12 60 4 578.26 540.51 6.53 13 90 1 452.70 487.61 -7.71 14 90 2 463.10 486.09 -4.96 15 90 3 508.89 504.95 0.77 16 90 4 528.92 525.69 0.61
Çizelge 22. N Etkisi (D0=60cm)
No D (cm) N Deneysel
qu (kPa)
Hesaplanan
qu (kPa)
Fark
(%)
1 30 1 524.17 525.08 -0.17 2 30 2 461.12 529.17 -14.76 3 30 3 501.54 547.52 -9.17 4 30 4 551.45 563.52 -2.19 5 45 1 543.76 517.67 4.80 6 45 2 543.76 521.76 4.05 7 45 3 543.00 540.11 0.53 8 45 4 551.37 556.11 -0.86 9 60 1 549.16 510.26 7.08 10 60 2 514.57 514.35 0.04 11 60 3 552.41 532.70 3.57 12 60 4 578.26 548.70 5.11 13 90 1 452.70 495.44 -9.44 14 90 2 463.10 499.53 -7.87 15 90 3 508.89 517.88 -1.77 16 90 4 528.92 533.88 -0.94
318
Çizelge 23. N Etkisi (D0=90cm)
No D (cm) N Deneysel
qu (kPa)
Hesaplanan
qu (kPa)
Fark
(%)
1 30 1 524.17 508.99 2.90 2 30 2 461.12 521.94 -13.19 3 30 3 501.54 541.86 -8.04 4 30 4 551.45 556.71 -0.95 5 45 1 543.76 501.58 7.76 6 45 2 543.76 514.53 5.38 7 45 3 543.00 534.45 1.57 8 45 4 551.37 549.30 0.38 9 60 1 549.16 494.17 10.01 10 60 2 514.57 507.12 1.45 11 60 3 552.41 527.04 4.59 12 60 4 578.26 541.89 6.29 13 90 1 452.70 479.35 -5.89 14 90 2 463.10 492.30 -6.31 15 90 3 508.89 512.22 -0.65 16 90 4 528.92 527.07 0.35