z 8 b 8 aq u mq 9 a 8# m a 4z 8 e576 4 a k j< z a g '...

19

Upload: others

Post on 19-May-2020

0 views

Category:

Documents


0 download

TRANSCRIPT

Page 1: Z 8 B 8 AQ U MQ 9 A 8# M A 4Z 8 E576 4 A k J< Z a G ' !+6math.bu.edu/people/bob/papers/arcadia.pdf · bg fz .+ l 8t6 x bg p ^q a9 a+ # tb" 8 aq u c 9 = 0 wu y + 5a7 sq a9 a+ #p

������������� ����������������� ����� ����� ���!���"�$#%�'& (*)�+-,/.0+

132547698;:-<�=*>�6@?BA5CD69E>�69F*AB8;:HGI6JCK:L25MONPAQ:HRD6JGSA0:UT%VXW

YZ2[W\:H2[C^]-C_T`?K698aWaTb:cEY�25W;:H2[Ced*N^f gKh[hDikj

l

Page 2: Z 8 B 8 AQ U MQ 9 A 8# M A 4Z 8 E576 4 A k J< Z a G ' !+6math.bu.edu/people/bob/papers/arcadia.pdf · bg fz .+ l 8t6 x bg p ^q a9 a+ # tb" 8 aq u c 9 = 0 wu y + 5a7 sq a9 a+ #p

������������ ������������������������� !� "�$#�%'&)(+*,.-�/0,�%1��23����4�+�$��576����8�9���;:<���6=�>���6@?�A�>���B"5A�C�����D�6��E6F���>����BG�B"���H�6��E���<���8�����BG�I#J�+��K8��B"�L�����85����MB"�D�N����B"OF���9���P��8�A�������BG��QE�!�$#�RS�T6��M� U�$#V�������+���8���W�����W�����C:��@�W�I�S�>�X���6����X���+BG5�B"������%P�����N�+6���X���+6P���X���+BG5$�� �BG���$���W�6��A#Y���8�4BG�FZ��� GZ����J�[B\�+6N������]�����^���_�+6��4�>��B"�N���:@�+6��A�X�A����`�6��)P U�$#�R'�@�P576a5����.�+�A�X<������8#E�+���B"5A�!���S576 �����T�����V���+��5b�7�� G�'������c���VBG�F���Q���� ���8�����!�+6��X� "���$%d�����e�AZ����gf ���8�>�����h�4ij���8�^�T6���������k�����D�+6��N����5������lij�m�n����T6��A��9�@�@#@�����XBG5��T� "�$#VB"�9<���8�+���.�T��� G���AR

�T6��Y� U�$#lB"�9��b�VBG�g�I�S�o�+BG�X�N<���8B"������%'�+6��Y�$���8 G#=��BG���A����A�F�6p5��A�F����8#q���P��6��YP����8���.�$%[BG�g�6��Y����9�Y�8�@���rB"�q���ts1��Q� GB"�86q�A�8�7�u�+��%W��B"�� G�A#lv_���wxRzy)�E�+6��� "�$#���<�����A%��S�W�X�A�A�'�T6����X���BG� �P%F�{#�������Q4�6�B"���+�A���E#��$���S�� G�EQ�B"�8 @�[6��4�8�+�8��Q�Q� G����[B\�+6E6����'�� GQ���:P�+�C�����9Q������X�b�+�8#^�������A�'�6��T�!�u�+576P���� x�b#��W���|6P���1�+�P�����%@�@�AP�+BG�����}W�@��Q���R1~��@�S�T6P���>���B"���{B"�������1#��������I#@PB"5$�� �>���6����X���B"5����8�+�P�����.�$�P����:3�A5����9���5A "�$���H���H�+6���P U�$#����@���� "���A%`�6��EBG�C�V������B"Q�#J�[6��N�����C���� G#JO��P���8�B"���P�C�6���Z��A�8#�����P��� ���B"����������6����T�X���+6P���X���+BG5$�� <���:FK8��5A���%x:��P�W�� "����8�A��;��:3���@�!�+�E576 ���PQ��{�+6����BG��A5A�+BG���9���j5����P�F� "�A��!5A���.�+���8B"�A�!���`�X���+6P���X���+BG5$�� ��6�����Q�6.��R1�I�>�+6��;����5��A��A%��6��BG�FZ����.�+�L�8�T6����X���BG� �P���^Q��A���9�A�+��#����TB"�8��AQ��� U���C������9��=�0��wu�Y���+��5A�7�� SQ��A���9�A�+��#P�b%��BG�5A��Z����8�V�+6����8��5A�����z U�$�����H�6����8�X���P#�� ���9B"5A��%[������ U�$#��>�+6��Y��������� �u�+B"���q������[6 �u�;BG�T���m��5��� " G���a576 �����W�6�������#�R

�I�a�+6��C�9�@�P����a<���8B"����%@�S�C�X�A�A�T�'�� G���.�+BG����%P��5����.�+�A�X<������8#>�>���6����X���B"5$�� :�BG�� "��Q�B"���1�[6���B"���������9P�+BG��Q4��^���P�����8�8�7�����a�+6��;�B"�8�{���P�>�0�� " x���jQ�������8�)<����� "�u?�B"���������BG��QEBG�+�A�+���B"���|R�y)�T G��57wX�S���� G�N6 �$Z��CBG��%@�'�� G���.�+BG���{B"�T6P��B"�S�+�X�@B"�P "�A#>v����w���P�J �����)���16�B"�WB"�P6����8BG�7����5��CB"�;�X5A���9� "�b�+�M��A�)���dQ����X�M:<�@��wF�[�+6 �u�)Q��X: ��57wa�+��T6����>���8B"� �@�h�T�+BG�X��R��T6��A���:<����wF�;���b�7��BG `�+6��M���A5�BG��^�F���^:3�A�;����Q��������4�6����)����6��������7������$��576�#��$���AR4�C������ �� G G#�%36��^:3�A5����9���H�$���������������9�^�����6����� G���^#���?����BG���H�8����8��������BG��Q��@BG�� "�b#�v_���wx%jB"��5A "���PB"��QV�T6P���>���B"���P�h�)��B"�85��mZ��A�B"�A��%������L�6�B"��8�A�+�[�+6P�4���7��Q��C�����W�E����B"OF���M��A�BG���W���d�85����P���)�6 ���W6����: ��57w������N�������+6J:<�A�I�S���A��6��C��B"���b�+�A���.�+6�5��A�F����8#Y���P�N�6��C���A��A�F��R

y!���+6��T����9�!�+B"�9��%��'�� "���.�B"�����h�d���8B"���P��%F})���P� ��6X�����8Z�BG��%.B"���u��+�A�X@�+B"�PQ{�+�C���@?���A����7�������8���9����� �6��!�^#��8����8B"��������8������P��B"��Q)����9����� �6���6PB"�8����BG5$�� F�bZ����.����6 �����5�5A����8���E���8���������6��!<���BG�@�M�+6 �u�1�T6����X���BG� �; GBGZ����������@B"�� G�A#4v����wxRd�T6����X���8B"� �6 ���a��B"�A�aB"�N�^�+���Q�BG5;� �8�)�+6��H�PB"Q�6.�T:<�A�����8�{6��A�T��AZ����.�+�A���.�+6J:�B"���+6�� �$#�%������a�8B"Q�6.���:<���P���6 ���'�+B"�9��%F�M6����8�XB\�'�X�mZ��A�VB"�.��^�C5����8�7��Q��;���9�+6��;�����7����)���P�> "B\Z��A�X�+6P���������W�X���.#Y#��$���8��R{y;�{ �����{����6��A�{��A������576�%�})��������6�� �����)���P�)�6 ���;�+6�BG�)6��A��9BG�6 �����<���.�H6�BG�)�A�F�B"�8�� "B\���C�S���8w�BG��QV���@�)�[6 ���H���<�$���8���J��V6����;�+�V:<�^BG��5����9��8�b?6��A���BG:� "���X���6����X���+BG5$�� ���OF� �u�+B"������R��zB\�+6L�'�� "�A�.�+B"�P�����H6��� G�%�})��������6�5����9���H�+��8�$�� GB"���X�+6 �����6��N6����8�XB\���+�P����E���P�����:3���@�AP�+BG�����A%'�[6��P%�����������T6����>���8B"� �@�h��������+6|% �<���.�;�6��C��A�8�W���_6�B"�T GBG���)��8#�B"��Q���9P���6Y6����[B"�P�$���!�������!�����R

�J���6����X���B"5��WB"�;�����;�+6��4���� G#a�6����9�^���d�+6�BG�)� "�$#�%<:��P�)�6���BG���$���W�����8��Q��� "���

l

Page 3: Z 8 B 8 AQ U MQ 9 A 8# M A 4Z 8 E576 4 A k J< Z a G ' !+6math.bu.edu/people/bob/papers/arcadia.pdf · bg fz .+ l 8t6 x bg p ^q a9 a+ # tb" 8 aq u c 9 = 0 wu y + 5a7 sq a9 a+ #p

Z�����8����B"�8��AQ��� U���MQ������9�A��8#����M������A�4Z�����8���E576 �����4��A���k��J<����Z������a�� G '���!�+6�����6����4�AZ����.�+�E��5�5��P��BG��QL�����@B"�P "�A#Dv_���wxR��D�a����X�+6��8���8��BG�.�+�L�J�P��: ����a��:<���P��A�X�A�Q�BG��Q�~��B\�+B"�86q "�������85$��<�N�8�I#� "�A�X�������+���8B"��Q��+6P�Y���8�����8 G#l5A U���8�B"5��� T�8�I#� G��Z�����?�8���4�6��>BG���AQ��� "����%;�8�BG5A�����A�OF�����J�8�I#� "��RN�'�� "���.�B"���X�����o})��������6o�9�A�6��@�PB"5$�� " G#��8�@5A���A�e�+�����P5��mZ��A�9�@B"�� G�A#Dv����wx�h�^���5A��b�+��%�BG�e�8�+���w�5����.��+�������+��6P���^�P���9���BG��%~��A�� ������;BGQ�6.�+BG��Q.�� G��%j�[6��XK8���9��4���8��� �����>�6�������#D��L�������+6��A�^�[BG�6e��A57w� G���8���:����������|R1�I�������A��% �+6��H�A�.�+B"�8�C� U�$#VPBG�+�S�+6��C�+�u�+B"��� �� "BG�� �����;�b�T�+���Y��Q.��B"�����!�+6���8���>���F�B"5AB"��c����i`�����~S#������R

� ����� � ������������������ ������� �! #"$�%���'&(*)+�,�.-/���% �

�T6����>���8B"� �a�������C�����4 GB"w��Es��P5� "BG���$���DQ��A���9�A�+��#�RXs���� \#�B"�L�6��XP U�$#L�6P�X576�BG�����6��A�1�+�P�����%��@�AP�+BG�����A%��s���5769�S���AwE�_� G���d#���������OF� ���B"���P�'�P���1�����1������%10x����Q.��B"�P�8�2 �dB"�E�� " ��>���P�����d���|�� "Q��A:��+��BG5$�� ���A U���B"���|%��������bZ��A�8#��S����w4�+6��b#�����m�g�+6P���9��� \Z��A�����5����9�X����� U��5���Q������9�A��8#�%F���dBG�x�+6P�!�����8 "�����x�����8�X�����A��[�����6�B"�PQH:��P�'���85��1���P����PQ� "�A��RH�H�����h�W�+�8�P�+6�%��@��@�+B"�^����%3BG�1�+6P����^B"�;���L��OF� ���B"���Y�����)�X:3�A " %x�+6P�����+6P�������P�8�C:<�X�����AOF� ���+BG���L�����C�a:� "�P��:<�� " %`������B\���a:� G����:<�� G %|�[6.#������M�N�8�����3$� �@��86��{���A5�B"�P���������: ���������V5A U���8�BG5$�� 3s1��5� GB"�������>Q��A���9�A�+��#9B"�>������A�S�+�^��B"�85��mZ��A���+6���AO������+BG���N���d�E "����� R4'�$����H U�u�+���A%`})����� ��6L��BG�5A��Z����8�4�T6����>���8B"� �@�h�)�S���8w�:<����wF�HB"���[6�BG576��86���6 ���

�[�8BG������%3�8�7%A�T6����X���BG� �65��mZ��A� G#�%�6��mZ��1���������M���+�8�� G#;���������������� .�9�A�+6P�@�{�[6��A��A:F#�� G <�6��{�����8�X�!���_�����+���8�H�������[Q�BGZ��{��a�+6��AB"�!�F���9���8B"5��� |�8��5��8�A��)���P�a���+�$� �+6��A�E?�8�� GZ����E�+6��8����Q�6l�F����:<���9�� G������Rh� })����� ��6g���8w��E�'�� G���.�+BG���a6��m� �86��N���@�A���+6�BG��R�'�� |�87@� U��B"���!�6 ���W�6��C���8���>�����BG����+�u�+������ GQ����8BG�+6P�YR��

���z6 �u�$�����+6 �u�93$�o};����� ��6aB"��OF��BG����AR��zBG�6V�+6��)���A5�B"�8B"���X�+6 ���!���� G#X���X���+6P�b?�X���+BG5�B"���45������������+�A��%��'�� ���A�<�������M�8� ���h�������� "Q����B\�+6����6 ���$���d:<���A��RGR\R\RhB\�+������+�A��R��

�T6��A�9�6��T�����E:3�AQ�B"���AR��'�� �Q��@�A�1�����+�C�87@� "��B"���6 ���'���9�� GQ����B\�+6�� BG���C�8��5AB"<��%�6 ���dB\�P#�����wF���A�g�+6��S��A5�B"<�S��{��8�@���P5��!�; "�$�u� %�#�����5����P "�^�6����������BG G#CBG�������+���+6���� GQ����8BG�+6P� �+�9����m� �E�BG5A�+�P��M���d�+6P�4 G�$��� RE���T6��4�X���6YBG���� �)�PB;:95��� \�$R!� ���h�[�[6 ���#����N��B"�N���[�8576����� R�4'���a6��mZ��^���<0����P� 2 ��OF� ���B"���|R1y)�.#VZ��� "�P�)�����=0YQ�BGZ����!#������Z��� "���{����� 2 R��@�9#����JP�P�;�9�����W�[6P����4BG���h�[�BGQ�6.�T�����[:3���+6>0������ 2 R'�T6��A�Y#�����+��w��M�+6����P�87��)Z��� G���4�����60L�[6�BG576LQ�BGZ����;#������������+6��A�;Z��� "�P�M����� 2 RGR\RGR\R\R��[6 �u�{�6P���������B"��Q�BG��%��bZ��A�8#V�B"�9�)�6P�C�S���8w��[���@�W�^Z��� "���)����� 2 %@�6����h�[���8B"��Q/?A@P,B?T���T6P���T���97@�Z��� G���4�����C0jRHy)���L�8�a����RHi`BGw����>���A����: ��57w<R\R\RGRC� ��#����LwF���b� �6����� GQ����8BG�+6P�Y%x���P����A�>BG�': ��57w9��$#9����9�+6����P�+�����9�+BG�X�A��%F�$��576X�+B"�9�!�+6P������h�>:3�;�4�������8���X�b�[6����8�)����6��^�85���A����R�4'�����h�L�P�AZ��A�{wF���m� �[6P����4�+�V�97P<��5b�{�+6P�����87��H�P���$R)~��P�{Q��+�������� " \##��������D���7�����H�+�N��A�E�6�B"�)�6 ��<��%j:<��5�������9�AZ�����#������H�[B" G _:<��B"�P�B"�P���+6����86 ��<�9���

D

Page 4: Z 8 B 8 AQ U MQ 9 A 8# M A 4Z 8 E576 4 A k J< Z a G ' !+6math.bu.edu/people/bob/papers/arcadia.pdf · bg fz .+ l 8t6 x bg p ^q a9 a+ # tb" 8 aq u c 9 = 0 wu y + 5a7 sq a9 a+ #p

�6�B"�T G�$��� R��

� � ��� �.��� �� ��� �

�z6 �u�C�T6����X���BG� �V6 ���H��BG�5A��Z����8���e�����L�[6 ���C�'�� dBG�)�+��#@BG��Qa�+�a�97PP U��BG��BG�)�[6 ���BG�����m� 5A���9�X���P G#�5$�� G "�A�e�+6��g�8576�������Q.���9��%�������%1�9����>���A5�B"�8�� \#�%S���=BG����+�u�+��������P5A�+BG���L�8#����+����R��T6��EQ.���X�4����5��A�����CB"�LB\�+�{�8B"�9� "�A�8�{��������� "���+BG�������{���� " G���[�ARv1 U��5����6���A�T�����+���u�d�+6��!Z������+B"5A���1���3�)��BU����Q� "��R�5��� "���_�����!Z��A�8��87E�8����%.���P�TQ���A����%���P�L������:� G����RH�T6P���L�7��w��E�V��B"�^�����L5A�� "���W�I���a�0��5A���H�8����%|�I�S�aQ��8�����|%j�������I�S�:� G����R

���D� "�$#o�+6P��Q����X��%'#����g�����A�t�������-|%��������8:�BG��+����#e���7�����+B"�PQL3��BG�.�EB"�=�+6��� "������R �T6����� "Q����BG�6�� BG���[�� " !�6�����BG��%��6����p���A3�A����BG��Qe��<�����[6�BG576p5��� G���5A���X�A�T���%��9�mZ��{#������T<��B"�.�T6 �� G�j�+6��H�PB"�8�+����5A�{�+�m�!����a�+6��C���������B"���+�{5A�� "������Z����8��873Re�T6��A�qB\�+�A�+�����%�B R���R\%1��A3�������+6�BG����8�@5A����A%����8B"��Q��6��V�+�A��9B"� �� S<��B"�.������6������bZ�B"�����H�9�mZ������{�+6����8�����������)�6������97@��R��{�V�P���C� "���)�+6P��� ���� l� 3��B"�.�+�Q��A��������+�A��:.#4�6�B"���� "Q����BG�6���%m:��P������������+6��A������b�qBG��BG�BU�� ��X�mZ��A��%.:<��Q�BG�4��{��A5����8��6��C "��5$���B"���V��������576����P���bZ��A�8#�3��B"�.�$R

����������.����[6���6 �$Z��a�P�����8�����e�6�B"�4Q.���9�X:<�A������a���8�V�� \�!�$#����8�����8B"�8���=���P����X���A�������!�6��C����8�� G��R'�Y�����[�87@3�A5A�W�+6��C�� "Q����8BG�6�� �+��#�B"�� G�N��:� "��������<��BG�F��!B"��6����XBG���� G�����'�+6�����BU����Q� "��R��@���X���97P<��5b�C�+6��E�9��Z�BG��Qa3��B"�.�H�+�a� G _�+6P�E�[6P�� "���BU����Q� "��Rp~��P�X�+6����0��5A�XB"�A%��+6P�J��A��� \�>BG�>���F#F�6�B"��Qo:��P�>�o�+���P�������9��������+6���8����P G�+BG��Q=�BG5A�+�P��LB"�>�����L���M�+6��L�9�����V�0���9�����V���^�� G ;���+��5A�7�� "��%T�6��D�@B"�A��BG���wFB��BU����Q� "��R1�@�A�^f_B"Q����8� l R

�T6��MB"�93���8�7���F�!3��BG�.�W��:3���P�T�+6�BG�T��:�K8�A5A�;:3�AB"��Q9�����+��5b�7�� �BG�!�+6 �u�;B\�[B"�[����A G�U?�8B"�9B" U���{��b�$R��T6�����%1�P�B"�PQY�+6PB"�M��� \�U?I�8B"�9B" U���BG�I#�%|�S�V5$��� �8Q��J:���57w.�!���8����R��]�T6 ���BG��%uK8�����W:F#N G�@��w�BG��QE���T�+6P�M�8�� \�U?I�BG�XBG U�������$�u�+���8���[�����6�B"�T�8�A��%x�S�M5$����������Y��2��+6���8�� "�A�'���|�+6P�)�� GQ����8BG�+6P� �+6����S�� " G���S���9�����+�MQ����P���+�u�+�[�+6�BG�'�8�A��R�fx�����6��)�@B"�A��BG���wFB��BU����Q� "�>: ���BG5$�� G G#o5������8B"���+�>���)�+6P�������A G�U? �B"�9B" "���M�B"�A5����XB"�l�[6�B"576q�$��576q "�A��Q��+6BG�H6 �� G���6��E "���PQ��+6L���'�+6P�95A����8���83���P��B"��QN G����Q��6�B"�L�+6������B"Q�B"� �� j�+�8BU���PQ� "��R^y)�P��6����8�{���8�;��8��5AB"��A G#��6��;�F���^:3�A����+6 ���S5$���X�[��>�[6P���X�S�)Q������A�+������>�6�B"��B"�X��Q�����6���A�!Z������+BG5����A%F�������S�T�X�mZ��A��6 �� \�x�����b? 6 �� \� �+6��T��BG�8�+����5��S�+�H�$��576EZ������+�87E���1�$��576B\�+������+BG����R

f ���) G�$���U? �>��w�BG��QE����83���8���9���[6�B"576J�S���[B" G j�����85��BG:3�^ U������7� %3B\�)BG�):<�����{�+�V�8�b?�S���wN�+6PB"�{�� "Q����8BG�6�� B"�J�>� GB"Q�6.� G#N��B\2|�A����.�;�������R{~��AQ�B"���[BG�6L�>�OF� �����B"���+6��� "������%S�����qP�P�E�+6��a�8���lZ������+�97�BG�e�+6��N5A���.�+�A�X���W�+6P�N���l�BG���a���W�+6��N�OF� �����%���P�>�+6��;���+6P�����I�S�^Z��A�8�B"5��A�[���'�+6��{ G�m���A�SZ��A�8�B"5��A��R��T6��H�� "Q����8BG�6�� �+6P���a "BG���$��� G#5A���.�+�+��5A�+�d�� " �3��B"�.�+�_B"�4�6��!���8B"Q�BG� �� .�8O�������TBG�F��{�����S��� �+6P����T�8�>�� " "�A�j���:��8OF� ����A�

Page 5: Z 8 B 8 AQ U MQ 9 A 8# M A 4Z 8 E576 4 A k J< Z a G ' !+6math.bu.edu/people/bob/papers/arcadia.pdf · bg fz .+ l 8t6 x bg p ^q a9 a+ # tb" 8 aq u c 9 = 0 wu y + 5a7 sq a9 a+ #p

f�BGQ����8� l �1�T6��4�@B"�A��BG���wFB���BU����Q� "��R

:.#Y�X�mZ�B"��Q>6 �� G���+6����PB"�8�+����5A�^�+�m��������6��^Z��A�8��87�BG���$��576L�8��:��8O�������9���{BG�Lf�BGQ�?���8� D Rlf �����87P���9� "��%SB\�[�+6������BGQ�B"�oB"�=�+6��N� "�����aBG�� "��5$������g���E�+6��N G���S���� G�A���Z����8��873%F�+6��A�9�6��[5����.�+���5A�B"�����6 �����7��w����1�+6P�W�8OF� ����WB"�.��C�6��[��AQ�B"����yzBG�1�B"�9� \#�A0�� 2 ���� ����� 0���� 2 � R

� � ����� � � ��� ��� � �, � �

y;�1�������6����_�87P���9� "�S���x�T6����X���8B"� �P���d�� "Q����8BG�6��Y%m���7�����d�[BG�6^�8B 7^3��BG�.�+�d����+����Q���������6��WZ������+B"5A���S���j�C���Q��� U����6��97P��Q�����R%�W����:<�����+6��A� ������ �����W��4�8B 7X���P�>��������6��H5��� G����S���a�+6��)��B"��R�~���Q�BG����BG��Q^�[BG�6N���aB"�PBG�+B"�� x��A���NB"�V�6��H6��87P��Q�����%��8�� " x�+6����BG���������6������9�mZ����+6P���8�+���8�B"��Qa<��B"�.�;�I����? �+6�BG����)�����+6�����BG�8�+����5��4�+�m�!����L�+6����P����P�BU�u�+�XZ������+�873R=f ���M�[6 ���E5A���X�A�� U�u�+���A%d���V�6�B"�Pwo���[�+6PB"������5����.�+���5A�B"��Q�6��)���8B"Q�BG� �� ��PB"�8�+����5A�;�+�4�+6��;576�����A�VZ��A�8�+�97a:.#>�M�0��5b�+���'���`�+6P�����R1�T6 ����B"��%F�+6P����BG�{�+6��E5����F��+��5b�+BG�����+���B"�V�����{�6�B"�HQ.���X������+6P���H�+6 �����I�S�����HB"�L�+6��E5�����E���'�+6���@BG���8�B"���8wFB|�+�8BU����Q� "��R

�T6��A�DB\�+������+���6�B"�HP���5����P�����R�y)�C:3�b�������%j���N�����C��A5����8�L�+6���� �8�8� l� ���{�8�B\�+������+BG�����A%�:��P�d� "�����+6P�T������$Rd�T6P�!��A��� \�1B"����Q.��BG�����.#F�+6�BG��Q{:��P�1�{�+�����P��� �9���8���� ��BG�d�+6��;�@BG���PB"���8w�BP6��87P��Q�����R'�@���Wf�BGQ����8� � R��W���+�!�6 ���1�+6PB"�d���+��5A�7�� �B"�X��Q��!BG�1�����OF��B\�+���+6P�� "BG���A "BGw��^BG�>��Q��4�6 ���C�T6����X���8B"� �V��8���9B"��A������%j:��P�H�6����8�EB"�C�V6�BG�F�C����[6 �u�TB"�'�+��5����X��R1i`�@��wX���S�+6��{:<�����P� ���8#X���j�+6P�{B"���P����9�������[6�B\�+�)�8��Q�BG���VBG�>�+6���@BG���8�B"���8wFB�6��97���Q����g�0����%|BG�J�0��5b�$%|�6���:<������� ���8#Y���S���.#JBG�F����8� �� _�[6PBG�+�4��AQ�B"��� �bR

Page 6: Z 8 B 8 AQ U MQ 9 A 8# M A 4Z 8 E576 4 A k J< Z a G ' !+6math.bu.edu/people/bob/papers/arcadia.pdf · bg fz .+ l 8t6 x bg p ^q a9 a+ # tb" 8 aq u c 9 = 0 wu y + 5a7 sq a9 a+ #p

� �

f�BGQ����8� D ���T6P�V�+6��8���>5A���.�+���5A�B"�����4�+�JP�������5��X�+6��N��B"���8�B"�P�wFB'��B"����Q� G��RYs'��576�9�mZ��>���!�+6��X576 �����^Q.���9�X5A���.�+�+��5A�+�4�+6��X U���8Q��E���P�+�A��9���8�^�OF� ���8�V "BG���$��� G#JB"�.�+����P�M���_�6��C���:��8OF� ����A��R

f�B"Q��P�� � ���T6��4�@BG���8�B"���8wFB`6��87P��Q�����R

�W���+��6��m� �+6�BG�H5�����Z��E��A��A��:� "�A�M�V����m���x��w���RE�I�����A����%`�6�B"�{:<�����P� ���8#�5�����Z��EB"��6��HZ������H�@576�����m���x��w��^5A���8Z���%<�������+6��A�!Z�����#N�0���X���������+��5A�7�� R

Page 7: Z 8 B 8 AQ U MQ 9 A 8# M A 4Z 8 E576 4 A k J< Z a G ' !+6math.bu.edu/people/bob/papers/arcadia.pdf · bg fz .+ l 8t6 x bg p ^q a9 a+ # tb" 8 aq u c 9 = 0 wu y + 5a7 sq a9 a+ #p

�T6�BG�� �����+BG5��� "������ "Q����8BG�6���5$������ "�8�):<�!�87@��8���8����9B"�M�+�A��9�����x GB"�������_5A���.�+���5b?�B"�����_���3�{Q�BGZ����E�OF� �����R1���7�����d�[BG�6E�{�OF� ���8�W������� "��5��!�8B 7^3��B"�.�+�dBG���+6����OF� ���8��8�J�+6 �u�^�+6P�A#������� �+6P�V:3������� ����#����W�J��AQ��� "���46P�87P��Q����|RL�H�����9�A��8#��87@���85�BG�� ��z6��A��H�86����� G�V�+6��A��H<��B"�.�+��:3�{P U��5A���NBG��Z������+�87a���P��:3�A�T�����{ GB"�A��B"�V�6��{�9B"���P "����S�+6��X "�b���4�8B"���9���!�6��>�8OF� �����3 y!�^����576eB\�+������+BG����%j5����F��+��5b���� G 13��B"�.�+�MB"���+6�����8B"Q�BG� �� <�OF� ���8�M��m�!���8�Y�6��M�����8����B"���+�{Z������+�873RS�T6��4BG�>��Q��{B"�A%�B"�N����576J5������%3��8O�������{�97P��5A� G#X�����b? �+6�BG��9�+6��;�B"�A�{�����6��{���8B"Q�BG� �� ��8OF� ����C�����V "��5$�u�+���>�����86��m�[�BG�Yf_B"Q����8� R

� �

� �

f_B"Q����8� �1�T6��M�B 7a5A���.�+�+��5A�+BG�����T�+�E��8�@�P��5��C�+6��4�@BG���8�B"���8wFB�6��87P��Q�����R

y)�P�a��Q.��BG�9�S�)5����V���8�)�+6P�;�8�� G�U? �BG�XBG U���d�����+���8�)���|�+6��)�@B"�A��BG���wFB<6��87P��Q����>�+�Q��^: ��57w.�!������AR!f ���S�6�B"�S��b�[5������8B"���+�T�����B 7V�8�� \�U?I�BG�XBG U���1PB"��5A���A%��$��576N���`�[6PB"576NB"����P�b? �6�B"�8�X�6��{�BG���{���`�+6��{���B"Q�B"� �� 6P�87P��Q����|R'y;���>�6�����{�S���8�)�+6P�{�F����:<����!�6 ���5A���XP�B"�8���E�+6��[�8�� "�A�S���<�+6PB"��Q.���9� �_�B 7�Z������+BG5����������E���W5����F��+��5b�+�A�>�+6��[��BG�8�+����5������576��B"�9�)�S�4�8�� " G���a:.#N����� ? �+6PB"��|R

y)�[�������+6P���T�87P���9� G��%P�8���<����H�S�C� U�$#9�+6��H576 �����TQ.���9�)�[BG�6a��BGQ�6.�!Z��A�8�+BG5��A����8�+���PQ����N���!���� " "�m�[�SB"�N���OF� ���� �1�����P�! "BG�{���!�6��H5�������A��T���j�+6P�H�OF� ���8�4�����V�+6�����6����H�����P�4�u�M�6��9�XBG��3��B"�.�+�H���S�+6��E�8B"���A�4���S�+6��9�OF� �����RX�zBG�+6D�N5����.�+���5A�B"�������+BG�)���x�+6P����!���1B"�^�6��!5�����T��� �6��T6��97���Q�����%��S�T��:P�+��B"���������+6P�����0���9���������+��5b�7�� %�6��4�@B"�A��BG���wFB�5����<�A�W���A�B"5b�+����B"��f�BGQ����8� R

�D�Y5����q5A���9� "BG5$����V�+6�BG��Q��E��:�BG�9:.#g�� " G�m�[B"��QL�8���7���B"���P��� �����g�� � ��5b�+BG�����7�BG�D�+6P�>��P "���4���T�+6P�>Q.���9��RYf ���M�87P���9� "��%d���P3���8�>�S�V�8�+���8�4�[BG�+6��+6��>���BGQ�B"� ��

Page 8: Z 8 B 8 AQ U MQ 9 A 8# M A 4Z 8 E576 4 A k J< Z a G ' !+6math.bu.edu/people/bob/papers/arcadia.pdf · bg fz .+ l 8t6 x bg p ^q a9 a+ # tb" 8 aq u c 9 = 0 wu y + 5a7 sq a9 a+ #p

f_B"Q����8� �1�T6��^�@BG���PB"���8w�B|5$���83�b�$R

y4R ~)Rf_B"Q����8� � �1�T6��C�I�S�9�����5A�+�� "�T��:@�7��BG�����N:.#N�����PB"��QE����7���B"�����S�+�E�+6��C��P "���AR

5A���P� Q��P�+���B"���N�+6 �u�)��8�@�P��5��A�J�+6��^�@BG���PB"���8w�B`��BU����Q� "��% :��P�W���^���m� 576 ����Q��^��������`�6��{�8�� "�A�T�������� G "�m�[��R_�z6����V�S�H��� G <�6��{5A�� "���S5����8��A�<������BG��Q��+�^�6��)�����9���8�Z����8��873%��S�{� ����[�X�mZ��{�6��{Q�B\Z��A�a3��BG�.�T6 �� \�`�+6��{�PB"�8�+����5A�{�+�m�!����a�+6 �u��Z��A�8��87����:<�A�����8��%�:P�P�d�+6P�����S�T����+���+�'�+6��!BG�>��Q��S<��BG�F��� �)�P��Q��8�����1BG�^�+6P�!5����P�F����85� "��57w.�[B"�8���BG��A5A�+BG���Y��:3���P�;�6��4���YZ������+�873R�� };�A��M���4576��@������9 U���8Q����[�OF� ��������8���������+6��576�������aZ����8�B"5A�����6 ���>�S�{��BG�V���BGQ�B"���� " \#�R �C�T6��;���+��5b�7�� x�+6 �u�!���9���8Q����SB"�S�6��m�[�aB"�f�BGQ����8� � y4R �;�������Q.��B"�J�6 ���H�S��5$����Q��a: ��57wF�����8����%j�BG��5����6����+����8�� \�U?I�BG�XBG U���

Page 9: Z 8 B 8 AQ U MQ 9 A 8# M A 4Z 8 E576 4 A k J< Z a G ' !+6math.bu.edu/people/bob/papers/arcadia.pdf · bg fz .+ l 8t6 x bg p ^q a9 a+ # tb" 8 aq u c 9 = 0 wu y + 5a7 sq a9 a+ #p

�BG��5A�4�����+6��M��A��� \�+B"�PQXBG�>��Q��HB"�W�87P��5A� G#N6 �� G���6��M�B"�A�4���d�+6��M���.�B"��C���+��5A�7�� % :��P�B\�^BG�4���m�c����7������o:.# � �J���AQ���A���A%d�[6�B" G�9�6��>���6����M�I���L�8�� \�U?I�BG�XBG U���)�B"�A5����������� G���6 �� \�)�6��Y�8B"�A�Y:��@�V���8�N�����X����+���+�A��R�� �{�S��576 ����Q����+6�BG�E��� G���8�D�6 ���E�+6���8���7���B"���NBG� l�� �9�P��Q��8�����;��:<���P�[�+6P�M���YZ����8��873%x���4��:P�7��B"�a�+6��MB"�X��Q��H�PB"�P U�$#��A�BG�Jf�BGQ����8� � ~)Rx�T6�B"�T�����5A�+�� j5������8B"���+�W�����6���A�4�8�� G�U? �BG�XBG U���S�B"�A5����A%x�$��576������[6�BG576BG�;6 �� G�d�6��^�8B"���4���d�6��^�A�F�B"�8�^��b�$%3:��P�)�6��4�����BG��5A�^B"�W����7�������:.# l�� �9����Q��8���A��[6�BG "�)�6��M:3���8�+���c�I���9�BG��5��A�W����C�����[�8���7�u�+���|R'y;Q.��BG��%@�S�45�����Q��E: ��57w.�!������AR

� � ���� � �������>��� &!�'� �������

}W��� ��B"�L�T6P���>���B"���NP�������5��9������ GQ����8BG�+6P���6 ���H#�B"�A "���C�a� �u�+����� ������8�<3t�o��[BG " WB" " G���8��+����a�+6�BG�>�[BG�6t�+6����8B"�9� "�A�8�>5$���8��%{��������|R y "�$�u�CB"�a�e GBG�� "�N�9������B :95��� \�E�����g�L "B\��+ G�> G������83�A5A�+��5��� "�����+6 ���q�����A���Ro�D�N�����A�g��������85��BG:3������� GQ����8BG�+6P� �6 ����%S�[6��A��BG�������+�A�q���9BG�=�+6���576 �����EQ.���X��%'#�B"�A "���9���lBG�>��Q��V���H����A���R��T6��a�����8�e���a�[B" G SP�������5��aBG����������l5$�� G "�A�o�+6����W,�(�� �� ���� �b(��t�����+�A�^�+6���X���+6P���X���+BG5�BU���X�[6��93����� U���B"�A���a�+6PB"�T��8�@5A�������8�� �~�� R

���>���E�+6�BG�T���M�8�+���8�W�[BG�6J�E�OF� ���8�����[:<�A�����8��R'�o�C�[B" G ������85��8B":<�M�����P�W GB"�������5A���.�+�+��5A�+BG�����4���o�+6PB"�^�8OF� �����R��;�� GB"w��X�+6P�>��8�AZ�B"���P�^�I���L�97P���XP "���A%��+6P����a5A���@?��+��5b�+B"�����S�[BG " <B"�.Z��� \Z��{�9���8�;�+6����4K8���8�!�B"�9� G�;5A���.�+�+��5A�+BG�����T�����a����+���+BG�����A�@�+6P�A#�[BG " �BG�FZ��� GZ��C�X���8�HQ����P���+�� � GB"����������+������������X���B"�����AR�};�A��MB"�T�+6��H� �8�8�;��<���+�u�+B"��� ��8O��P�����A�9�����L��BG�8�+���8�)�6����OF� ����� "BG���$��� G#N�8�V�+6 �u�HBG��)B"�X��Q��4���<�$����H���)B"��f�BGQ�?���8� � y^R �;����{�+6 �����+6��C�OF� ����CB"�!5A���9���A���A�J��:�B\�!������c�6��C:3���8�+��� �����a���8���:<���+6M�BG�����A%����P�4�+6P���^�8���7�u�+���^�W GBG�8�+ "��Rjf�B"Q����� � ~���B"�8� U�$#��`�+6��'�A23��5b�+�������+6��'���97@��I�S�>5A���.�+�+��5A�+BG�����ARS�T6��4 "�b���[6 �����Y ���+�� " "�A "��Q��+���nB"�[��:@�7��BG�����N:.#a� ����)�86��BG��wFB"��Q�6��)�8O�������)����^�8��5A�+����Q� G��%F�+6��A�V�6P�$���8B"��Q������V����7���B"��QM�+�4�6��{ G�A���$R_�T6��{�8��5������BG�^��:P�+��B"�P���=B"�o�B"�9B" "���{�0���86�B"���|%1�87@5��AP���+6 �u���+6��>�OF� ���8�aB"�^� �8�8� ��B"�<���l�� G����QB\�+�;Z������+B"5��� d� 7PBG��%`�������+6��A��5����.�+���5A�����%`�86��$������|%j�����L����7��������+�X�+6����8B"Q�6.��RH�I�f�BGQ����8� � 5t���H�8���H�+6P�{� � �� �5A���.�+���5A�B"��� �_�+6��H�A�F�B"�8�H�OF� ���8�HB"�!5A����86������+�E�� "BG����8��Q��9���.�EB"�e�6��a6����8B"�A���.�7�� S��B"�8��5A�B"���|%d�+6��A�g5A���9���A���A����Q.��B"�oB"�e�+6P�VZ������+BG5$�� ��BG��A5A�+BG���V�+��#�B"�A "�a�+6P�M�86������WZ������+B"5��� ` "BG���{�8��Q��9���.�WB"���PB"5$�u�+���|R

s���576>���3�6����8�)��P "����5����X:<�[�����85��8B":<���>5A����5AB"��A G#��P�B"�PQM�8���9�W�X����B 7��� "Q���:���PR�I�V�8��5b�+B"��� � %@�S�{Q�B\Z��W�87P��5b�!������^�� U���������'�$��576a���`�+6��A��)��+������������X���B"�����'���'���A " ���W��:��8B"�A�_��BG�5��P��BG�������_�[6P����C�+6P�A#a5A���X�{���8����R

�;�m���S�L� U�$#l�+6��L576������VQ.���X���[BG�+6q�+6��A��L��P "���V���>�+6P�J�������X5��������+B\�+���A�F��9�mZ����AR�};�m�S�AZ��A��% BG���8��$���V���`�+���P�����9 G#�576������8B"��Q^�^ �����+B"5A�� U���'5A���.�+���5A�B"���9�[BG�+6�AO����� x����:���:�B" GBG�B"���A%��S�W�[BG " �576P�@���8�W�6��W��� G���1�+�4���� \#^�[B\�+69��BG23���8B"��QC��8��: ��:�BG "B ?�B"���AR��D�;�[B" G x���� \#��+6��W� ����!5A���.�+�+��5A�+BG���X�[B\�+69�+6��;6�B"Q�6P���8�S��8��: ��:�BG "B\�I#�%.� ���9�� \#

Page 10: Z 8 B 8 AQ U MQ 9 A 8# M A 4Z 8 E576 4 A k J< Z a G ' !+6math.bu.edu/people/bob/papers/arcadia.pdf · bg fz .+ l 8t6 x bg p ^q a9 a+ # tb" 8 aq u c 9 = 0 wu y + 5a7 sq a9 a+ #p

y^R ~)R 5)Rf�BGQ����� � �1�T6��C�������T5����F��+��5b�+BG�����T�+6 �u�[Q������A�+����H�+6��M~!���8��� G�A#V���A���R

� �� �����6��C�+B"�9��R 5����.��+��5b�+B"����� D ����� � �[BG " �:<�MB"�.Z���w������[BG�+6���8��: ��:�BG "B\�I#�R � � %���P�V�+6��{� ���� |5A���.�+�+��5A�+BG���V�[B" G 3:<�H5$�� " "�A�>�[BG�6a����: ��:�BG "BG�I#E���� G#YR � l Rd�z6����a�6�B"��� GQ����8BG�+6P� B"�;5$���8�B"�A�����P�)���BG��Qa�>5A���9��P�+�A��%|�6��������+�)�8 "�m�[ G#N� G ��6����85���A���L�+��8�AZ����� ��� "BG���A "BGw��)BG�>��Q��{������������|%x���[B" " G���8��+������aBG�Nf�B"Q��P�� � R

� � �<� ����� �,����������� �,)+&!��%� ���* � ����/�

�T6��Y�0��5A�X�+6 ���9�+6P�L��:<��Z��L�� GQ����B\�+6��k�����8wF�VB"�X���e�^#��8�����#3�)BG�XB"�>�97P��5A� G#l�+6������X�^���)BG�J�+6P�����bZ�B"�����;�87P���9� "�A�{���1576������HQ.���9���AR{f ���[����5��������A5����9<���������A���B"�.�+�o�8��A G�U? �B"�9B" "����45���PB"���[����BG���� \� R'ij����wV5A "���8�� \#N���;f�B"Q����� � � �{��#����Y��A��8�AZ��A�+�� `PB"��5A���T���j�6��{�����8�N�6 ���T�8���8����:� G�{�+6��H�A�.�+B"�8�{�����8��%����� \#>BG�a�XBG��BU�u�+���8� 3a� �#���������9�mZ����6����I���N G���S�����H������P���{�����+6P������������P���V�B"�A5��������+6P���8�+�A�Y%3�+6��A��[6 �u�[����X��BG���!B"���X���8�{���! G���8�;���a�87P��5A�W5A��.#a���j�+6��H���B"Q�B"� �� x�����8��%����P G#X� "BGQ�6.�+ \#�8�>�� G "�A��R^�I�P�����A��%��S�E5$������:P�+��B"�L�6�B"�H�8�>�� G "�A�)�BG��5��E���'�+6P�E���A���:.#L�7��wFBG��QV�+6���A�F�B"�8�;�����8�a�����N���� G#�BG��Q^���P�S� �8�8�!5A���.�+���5A�B"���>���BG��R��T6 �u�TB"�A%��S�{5����X��8���8���+6�����A��o���8��� :3���6o�8B"���A�������o�6��>:<���8�+��� ���P�e����+���+�>�J:�B\�4��J�9��Z��>B\�^���.��J�+6���8 "B"Q�6F� G#X��X�� " G���S���<���[�B"�A5���R

y) G���%3�������6��m� �6����I�S�� G�m���A�8�{���8�������{���'�6��^���A����������������Q��A��R{�o���X�$#��:@�7��BG�X�+6P�{ "�b����6 �����V������P�V:.#V5����X��8���8�B"�PQ^�+6��)���BGQ�B"� �� �������>:F#V�^����576a "���Q�������9�����.��%T�����g�+6��A�t����+���+BG��Q��+�o�6��Y G�A����R �T6P�J�BGQ�6.�>6����������8������BG�X��:P�7��BG�����:.#J����8� ��B"��BG��QV�+6P�����.�+BG��������8���� "����QaBG��)Z��A�8�+BG5$�� d� 7@B"��%3�+6��A��5A���.�+���5A�B"��QN���P��8���7���B"��QC�+�M�+6��;�BGQ�6.�$R1f�BG� �� G G#�%��6��)PB"��5A�)���|�+6��;�8�+�A�c�6 ���'�!���!��A�X�mZ��A�V5$���V:3���:@�7��BG������:.#Y�OF� ���86�B"�PQV�+6����A�.�+B"�8�^�����8���+�>�6���5A���.�+�A�C�������+6P���L���m�[��%��97P��5A� G#

Page 11: Z 8 B 8 AQ U MQ 9 A 8# M A 4Z 8 E576 4 A k J< Z a G ' !+6math.bu.edu/people/bob/papers/arcadia.pdf · bg fz .+ l 8t6 x bg p ^q a9 a+ # tb" 8 aq u c 9 = 0 wu y + 5a7 sq a9 a+ #p

f�BGQ����8� � ���T6��4��A��� \�+�W�����6��4576������)Q����X�C� "�$#������[BG�6 l �@% � � �P% � �P% � � �P% �@% � � �P%���P� l� �P% � � �eBG�������+BG������R y)�a�'�� "�A�.�+B"�P���+��BG�p�+�g})���P� ��6 � �8� �M#���� wF���b� �+6���� GQ����8BG�+6P�Y%j���P�D�����oBG�M: ��57w��+�$#��+�A�o�+6P�����+�����o�+BG�X�A��%��$��576D�+B"�9���+6��A����h�e:<�V������4�8���9�A�[6��A��9���L�+6��9�5A����A��R4'�����h�����bZ����MwF���m� �[6��A��X��N�87@3�A5A�M�+6��9���97@������$R4~��P�HQ������� �� " G#N#������������7�����{�+�N�8�����+6PB"�{�86 ��<��%`:<��5$������E�AZ�����#L�����{�[BG " �:3�BG���BG���{�+6��C�86 ��<�M���_�6�B"�M�� "�$�u�7� Rh�

���P�T5����.�+���5A�B"���N�F����:<��� R�@�����96 �$Z��X��BGZ�B"�P�����+6��E�����8�oB"�.��������P�J����� \�U?I�8B"�9B" U����>5A���BG���M���!B\�+��A G� %jB R���R\%

5A���B"�A�)�+6����H5$����:<����:@�7��BG������:.#����� G#�BG��QX�6��� "BG���$���;��� G���H��:3�mZ���R4�T6P���>���6@?�A�>���B"5��� !�+6��A����A� :3�A6�B"������ " T���{�+6�BG�X��$#@�X�+6 ����%��[6��A�t���YBG�+�A�+������6�����:3�mZ���8�� "�A��% �+6��M��A��� \�+BG��QEB"�X��Q��HB"�[�97���5A�+ \#a�[6 ���W���4�8�+���8����Y�[B\�+6�% �6��M���A���RS�o�M������B\2|�A��A�F�;��8��: ��:�BG "B\�+B"�A�!6��A��M��X�6 ���W�+6��M���A���B\�I#Y���d<��B"�.�+�T�[BG " `:<�4�9����C���[ G�����bZ������[6P�����+6P��BG����+�u�+B"���YBG�;5A���XP "�A��a���+6��A�������^�X���.#��X����M3��BG�.�+�;�6 ���)�����A���J:<�>����m�[�oB"���+6��XB"�X��Q��E��AQ�B"����Q�B\Z����o:F#�5A���.�+�+��5A�+BG���o�F���^:3�A� l �6 ���o�6 ���

l �

Page 12: Z 8 B 8 AQ U MQ 9 A 8# M A 4Z 8 E576 4 A k J< Z a G ' !+6math.bu.edu/people/bob/papers/arcadia.pdf · bg fz .+ l 8t6 x bg p ^q a9 a+ # tb" 8 aq u c 9 = 0 wu y + 5a7 sq a9 a+ #p

Q�B\Z��A��:.#N5A���.�+�+��5A�+BG���N�F����:<��� �bR

� � ��� -/���% (*)+� �

�@BG��5��C�+6P�4�������;5����.��+��5b�+B"�����W�6 ���)��������5A�4�+6P�4�����8�L���8�^� :9���M�+������8������X���+BG��������|�+6��W� U������%F�+6��b#9�>�$#E:<�)���P5��������V�P�B"�PQ^�X���+�8B"5��A��R1s���576X�+�+�����8�����8�>�u�+B"���9BG�S����6��H������ � ������� � � � ��������[6��A��

� � ��� B"�^�6��VZ��A5A����E���P����8���.�+BG��QL�+6��a�8���A��% � ����� BG�^�+6��a�P�A� 3���8BG�B"���e����6��><��B"�.��% � B"�4� D�� D �X����B 73%_����� � BG�^��5����P�8�7���F�^Z���5b�+���ARJf ���M�87P���9� G��%5A���.�+�+��5A�+BG��� l B"�TQ�B\Z�����:.#� 0 �����0 � ����� � � �� � �� � � ��� � �� � � � 0 � ���

2 � ����� � � �l � � � � �

5����.�+���5A�B"���P� D ���P� � �7��w��H�+6��H�����8�� 0 �����0 � ����� � � ��� D � � �� D �� �� D � �� DBD � � 0 � ���2 � ����� � � �

l � � � ������ � 0 �����0 � ��� � � � � ��� l� �� D �

�� D � �� D � � 0 � ���2 � ��� � � � �

�� � �

f�BG� �� G G#�%�5����F��+��5b�+BG��� BG�TQ�BGZ�����:.#� 0 �����0 � ����� � � � �� �� l � � � 0 � ���

2 � ����� � � �� � �

�T6��C�8O�������MB"�.Z��� GZ��A�YBG�TQ�BGZ�����:.# � �� 0 � ����� � � 2 �Pl �PR� � )+� �<���������� �����(*���

y;�4�T6����>���8B"� �N�8����Q�Q� "�A�M�[B\�+6o6P���^�P�A�nQ��A���X�b�+��#�%j�+6��A��>BG�M�Y ����� " G�� 1�X���+6P�b?�X���+BG5$�� ����bZ��� G����9���.�1�7��w�BG��QH� "��5��!BG���+6��TP U�$#�R��'�� "���.�B"���!BG���+��#�B"��Q{��H����[B"�P�$������8��� 576������T�+6��A���8#>�+���87@� "��B"�V�6��H�BG��C���P�N�0�� " |�����6��H<����� "���+BG���V����Q��8������C����6����@BG�� "�b#�v����8w�s����7�����R;};�4w��P���[�;�+6��4� ���7�>��:3���P�)Q�������8�^wFB" G "�T���Y�+6��4���8�+���+������;�+6��E �����H�I����6F�������8����#��$�����%����P�D6����S���� G�� "B"w����+�N�87���+��<�� U�u�+�^���8��� �6�B"����P����PB"5A�E�6��N3��P�� U���B"���P��B"�=�+6P�N���@�+���8��R 5����BG�����8 G#�%'6��NB"���P�B"�PQ��6��N�87P��5A�

l l

Page 13: Z 8 B 8 AQ U MQ 9 A 8# M A 4Z 8 E576 4 A k J< Z a G ' !+6math.bu.edu/people/bob/papers/arcadia.pdf · bg fz .+ l 8t6 x bg p ^q a9 a+ # tb" 8 aq u c 9 = 0 wu y + 5a7 sq a9 a+ #p

����X�C�+�A576���BGO��P���+6 ���;�T6����X���8B"� �96 �����97P<���8B"�9���.�+�A���[BG�6Y#�������):3�b�������R;�D�� " %�����TOF��BG���R1y)�!�'�� "���.�B"���;�87@� U��B"���A%1�8y;5A�+���� " \#>�7��� �P��B"��Q�B\�����8���c�6��{���6����T�A����R�@6P�)�8�+���8����V�[B\�+6V���V��OF� ���B"���V�����>�������A�VBG�SB"�.����^Q�����6�R��7��Z��HQ������4Q�����6���8�$�� 1� �u�7��� �������7�h� ��8#�B"��Qa���� �P���6��E��OF� ���B"�����[6�B"576������� "��Q�BGZ���#������+6��Q�����6DBG�'#����e�P����oBG�C�+6��9�!�$#��6P�>���8���e6��A��AR�� �������+�A�oBG��RV� �$���M6��m� #����e G�@��w���C<����P U���B"����576�����Q��A�4BG��:PB"�� G��Q�#�R��C�� G�P� �86�BG����<�����|%���$#�RE�T6�B"�H#��$���H�+6P�������8� 0gQ��� G�P� �6|R �;�87���#��$�����6����8���� " ':3� 2 Q��� G�P� �6|R��@���9�>Q��b��:3�����%1�8���X�>Q��A������+�A�e:.#D6P���������%d�[6 �u�+�AZ����AR��)�u�+���8�>�X����B"P�� U������H�+6P��0g�����D�+���8���^B\�^BG�F�� 2 R�T6��A� 2 Q��� G�P� �6JB"�[#������;�8�+���8�B"��QX3��P�� U���B"���a�����[�+6P�^���� " G�m�[B"��Q�#��$���ARH�������{ "BGw���T6����>���8B"� �@R�4'�����{Z��� "�P�4����� 2 :<��5����X�A�{#������H�P�87��HZ��� "���4������0jRM�T6���OF�������+B"���BG���[�[6 ���CB"�):3�AB"��QV�P�������+�<0 3��z6 �u�CB"�)�6����X����B"P�� U���B"��� 3l�z6 ����AZ����HBG�{B"��%|BG�5����Y:<�{�[�B\���������m�[�YBG���X���6����X���+BG5��ARd� �$���[5$�� G "���������� GQ����8BG�+6P�YR��

� ���M�����6��4�8B"�9� "�A�8�W��P576L�� "Q����B\�+6��9�!���8����:.#N<����� "���+BG���N:�B"�� G��Q�BG�8�+��B"�T�+6�� G��Q�B"���+BG5_�AO������+BG���CQ�BGZ����C:.# ����� 03� ��� 0_� l � 03�bR1}W�����0^��A���A����.����6��13�A�5A���.�7��Q�������8���X�H�X� 7@B"�X�� <3����� U�u�+B"���>����6 ��� 0Y "B"�A�!:<�A�I�S����� �E����� l R1�T6��C5������8�+���.� �BG�)�9 ���+���X�b�+���A�<�S�4�S���� G�����8�^�����MZ��� "���M��� � �����WQ�����P���%3�������+6��A�;�����W�+��:P:�BG���%���P�=���6�B"�8�D�����M�� G���6 ���F���RJ�CB\Z��A�=���oBG��BG�BU�� �3��P�� U���B"��� 0�����P�=�Y ���8�+BG5��� "���Z��� G���[��� � %F�S�)5$���X�+6P���>B\�+�A�+���� ��[��4� �P�X�+6P�;<����� "���+BG�����1BG�>��P5�5��A��8BGZ��;#��$�����Rf ���T�97����X� G��%�B\� � � l � �����/0� � �� l D � %@�+6��A���S�M�����YBG�N���5A5����8�BG���

0� � ��� l D��0�� � ��� l �Xl � � �0 � ��� D � � � � �0� � ��� D � � � � � � �0�� � ��� D � � � �

RRR0 �� � ��� � � � � � � �0 �� � ��� � � � � � � �

�8�{�+6 ���1�6��T<����� "���+BG���^6 ���1�AZ��A�.�+� �� G G#^�8�7��:�B" GB"���A����� ��� � � � � � � � R�� � %.���E�6��!���6����6 ������%��S�4�8�� "�A5A� � � � � D ���P��0� � �� l D � %@�+6��A����������T��bZ��A�+�� �BG����+�u�+B"�������S�M� �P��6 ���'�+6��;3��P�� U���B"���9:<��Q�BG���'��^5b#@5A "�{:���57w9�����>�������+6�R � �P�;#��������6��)<����� "���+BG���

l D

Page 14: Z 8 B 8 AQ U MQ 9 A 8# M A 4Z 8 E576 4 A k J< Z a G ' !+6math.bu.edu/people/bob/papers/arcadia.pdf · bg fz .+ l 8t6 x bg p ^q a9 a+ # tb" 8 aq u c 9 = 0 wu y + 5a7 sq a9 a+ #p

BG�T6�B"Q�6|�P�+6��C���97��W#��$���WBG�!B"�T "�m� �0� � �� l D �

RRR0 �� � �� � � � � � �0 �� � �� Xl�� � � � �0 � � �� � � � � � �0 �� � �� Xl�� � � � � �

i`B"w��{�T6����X���BG� �P%����H5����V�+���8�a�+6�BG��� ���+��B"�.�+����Q��+��P6a:F#>� "����+BG��Q4�6�� ?0/�� ����b( / ���95������A�<������BG��QN�+�a�+6�BG�CBG�+�A�+���B"���|R��T6�B"�CBG�4�a� G���C���S�+6��EBG�������+BG���L5����P�F�Z�����8���!�+6P�{��5b�+� �� x�F���9���8B"5$�� <Z��� G�����ARd�T6��{5b#@5A "BG��Q^:<��6 �$Z�B"������:<�mZ��;B"��BG " G���8��+������BG�Yf_B"Q����8� �PR

f�B"Q��P�� � �1y �B"�9�{��A�B"�A�[B"����BG5$���B"��Q�5b#�5� "BG5H:3�A6 �$Z�B"���AR

�z6��A� ����576������� � � ���P� 0� � �� l D � %;�+6�����A��� \�+�J����BG�������+BG��� �������.#F�+6PB"��QH:��@�1���A��B"5b�7��:P "�H�0f�B"Q����� l �.�bR��T6��!�B"�9����A�BG���������_�+6�BG��BG�������+BG���^�86��m�[����a�����������[6����+�8�@�bZ����AR��������BG�X<���8�+���.�+ \#�% �[6������S��576��@������V�������:.#JB"��B\�+BU�� <����� "���+BG����%F�+�$# �� l D %F�+6��)���P�+P�P�!���`�6��{B\�+������+BG���9B"�SZ������+ \#X�PBG23����A�.�$R1y��8�>�� G 576 ����Q��[B"���+6P�TB"��B\�+BU�� @<����� "���+BG����6 ���'P�������5��A�>�H�X��K8���d576�����Q��[B"���6��[�AZ��A�.�+� �� :<��6 �$Z�B"����R!�T6�BG�;BG�T�+6��M�6��A�����9�������J���d576 ������R[}W����M���4��A�4�+6����;�9Z��A�8#��BG�XP "�B\�+������+B\Z��H�8576����9�C5$���N#�B"�� G�N����8�� G��T�+6 ���W����H�+���+�� " \#>�P�����A��B"5b�7��:P "��R

� ����� � ���*� ��� �+� &���,

�T6��W "��Q�B"���+B"5���OF� ���B"���E������ "�9��A��� �+�M:<�)�C�+���6������8B"�9� "�T�X���+6P���X���+BG5$�� @��:�K8��5b�$���������N�� G %WBG�NBG�a���� G#t�gOF� �����+���B"5������P5A�+BG����Rc};�m� 6 ���� 5����� "� BG����+�u�+B"���p�����

l��

Page 15: Z 8 B 8 AQ U MQ 9 A 8# M A 4Z 8 E576 4 A k J< Z a G ' !+6math.bu.edu/people/bob/papers/arcadia.pdf · bg fz .+ l 8t6 x bg p ^q a9 a+ # tb" 8 aq u c 9 = 0 wu y + 5a7 sq a9 a+ #p

f�BGQ����8� l � �X�@�bZ��A�+�� ��B"�9�>�8���BG���^����� � � BG����BG5$���B"��Q�576 �����B"5V:<��6��mZ�BG����RL�T6��� �8�8�WB"�!�����!�+6��CB"�PBG�+B"�� xZ��� "���'0� � �� l D � %@�+6��C��A5����P�Y�����=0� � �� l D R

OF� ���P�+���B"5S���P��5A�B"����:<� 3V�D�� " %�B\�$������8�A�8�I#�6 ���8�����I�P�����A��%.�>�u�+6��A�>���B"5ABU�����`� ���� " \#���P�����8�8�+�������6��C���.�+BG��H�BG5A�+�P��H�����!�+6P�M G��Q�BG�8�+BG5)�AO������+BG���YBG�V�+6��C "���+� l � � �P����R

�T6��{�0��5b�[B"�'�+6 ����%P�[6��A�N�6��H ������9�A�+�A� � B"�SZ����B"�A��%@�6����8�C����C�^���A�X�A����������F����:<���;������B\2|�A����.�)3���8�BG:�B" GBG�+BG���!�6 ���{�X�$#��@5A5����AR)�T6������:�B\�+�)���1�+6��M������5A�B"����X�$#t�+�A��� �+�g����X�D�����+��5b�+BG��Ql5A#�5� G�t�0���YBG� �6���5$���8� � � � � D �PB"�P U�$#��A� B"�f�BGQ����8� ���bR � �W�6��^���:�B\�+�[�>�$#�:<��6 �$Z��4576 �����B"5��� " \#N���WB"��f_B"Q����8� l �PR!�z6��A�J�+6�������P5A�+BG���^BG��576 �����+BG5�%� G���+�����x��B\2|�A����.��:3�A6 �$Z@BG����d����S3���8�BG:� "���j�6����8�T���8��B"�@� ��BG��� \#�X���.#N���:PBG�+�[�+6����{5b#@5A "�^������BG�P� ��B\�+�� \#a�X���.#Y���+6��A�)���8:�BG��W�6 ���;���V������R[�I�J�+6�� "�������)5������%j����9�������+6P����E���8:�BG��)�X�$#J� G _����V5A���8�+��B"�LBG�.�+����Z��� T�����{B"�.����8Z��� G�7����A����A G#�R'y;����%x���[BG�N�6��C5$���8� � � %����$���:.#N���:PBG�+�T6��mZ��MZ������+ \#V��B\2|�A����.�[�0�������R

���{Q.��BG������������A5�B"���+BG���^��� �6���5A���9� "�97PB\�I#M��� �+6��S "��Q�B"�8�B"51������5b�+BG����%��S�!6 �$Z��� G���������+6����u(���/A?H-�/0,���(8, � ���!�+6PB"�C������5A�B"���DB"�Df�B"Q����� l l Ra�I�o�6�B"�C� Q��P���%��+6�� ���+���9�A����'B"��P "���8�+���>���>�+6P�{6����8B"�����F�+�� <� 7@B"�{�06��A�� � �8���������8��� D �+� �bRdy;:3�mZ������576 � ? Z��� G����%����H� G�����6����8�bZ����.�� �� "�E:<��6 �$Z�B"���!���`�+6P�H���:�B\�!��� �� %��+6��H5A�BG�B"5��� <��B"�.�E�����E�+6�BG�9���P��5A�B"��� �0B Rh��RG%��6��J<��BG�F�E�[6��A����+6��Y�����8BGZ����+B\Z������)�6��J G��Q�BG�8�+BG5�����P5A�+BG���VBG�����A��F� Rd�z6����V�S�{��m#>�AZ����.�+� �� %P�S�{�9�$���>�6 ���S���H5A���XP�P�+�W�+6��)����8� � ��3��BG�.�+�T���a�+6P�M���:�B\�T��� �� %�:��P�T�6��������� \#V� G���!�+6P�M "���8� � � ��3��B"�.�+�T���a�6�B"�

l

Page 16: Z 8 B 8 AQ U MQ 9 A 8# M A 4Z 8 E576 4 A k J< Z a G ' !+6math.bu.edu/people/bob/papers/arcadia.pdf · bg fz .+ l 8t6 x bg p ^q a9 a+ # tb" 8 aq u c 9 = 0 wu y + 5a7 sq a9 a+ #p

���8:�BG��R

f_B"Q����8� l l �1�T6��C���8:�BG�[�PBU��Q�����n�����!�+6��C G��Q�B"���+BG5;������5b�+BG����R

y)�)�X�8���X���wx%x�+6��A��^BG�)�X��$������J�[6.#����4����4�+6��45��B\�+BG5$�� `<��B"�.�[�+�X� "���;�6�B"��BG5A������%|�����{B\�HB"�H�>�0��5A�H�+6����{�+6P��5��B\�+BG5$�� �3��B"�.�C�� \�!�$#��{� �����C���F#p����8�+�+��5A�+BG��Q��5b#@5A "��R��T6����8�A�����8�V�+6��A��V5����=:<�V���^�X���������P�a�����+��5b�+BG��QJ5b#@5A "�>���������.#D576�����A�� ? Z��� "�����1�+6 ����B"��%_���������.#o�<��5�B\� 5a "��Q�B"���+B"5������P5A�+BG����%1�� " 'BG�+�^���+6��A��5A#�5A "���^�����8�:<�N�8�8��<�� " GB"��QPRh���I�V�6��H���8:�BG�S��BU��Q��+����%.�+6���� �[B"�����m�[�8���+6 ���!���<�$���!����{�8��Q�BG�����BG���[6�B"576L�+6P�� "��Q�BG�8�B"5C������5A�B"����6 ���C���������+��5b�+BG��Qa5A#�5� G�����'����9��Q�B\Z�����<���8B"����R�T6��A���B"�>���� �� " G#�����576z�9�����Q���B"��Q=��� BG�t�+6��A��L�[B"�P���m�[��R �I� ���.#��[BG�����m��97P5A��P�T�6��H U���Q��A�8�! G�A����?I6 ���P�>�[B"���P��� ���[6����8�{���H�8���C�4� 7@�A��<��BG�F��%@���� G "�m�S���V:.#� D ?I5A#�5A "��%<�+6��A��� ? 5A#�5� G��%|�b�+5�R � %|�+6��A���BG�)BG�J�0��5A�{�������P5������.�+��:� "�^��A�{����3��B"�.�+������[6PB"576L�+6������P��5A�B"����:<��6��mZ����M576 �����B"5��� " \#�RCf ���)�97P���XP "��%��>�0���X�����)�+6P�����8������P���+�Y�@6 ���8w��mZ��w.#��8�+���+�A�H�+6 ����%��[6����D�V5����F�B"�F�����P�C���P��5A�B"���L���L�6�������� d "BG���6 ���H�>5A#�5A "������<���8B"���Y�+6P�����%��+6��A�LBG�)�����8�)6 �$Z��E�V5b#@5A "�������AZ��A�8#L���+6��A�{3�A�BG�@����!�S�� G �'�@�P%�B"�V�6��C�B"Q�6F�!���_�6��H���8:�BG�T�PBU��Q������%��S�C����M��<���BG�@�V�6���A�H�[B"�����m�CRf ���)���.#� ������9�A�+�A�{����m�[�L���8��� �6�B"�{�8��Q�BG����%<�+6��� G��Q�B"���+BG54�X������P�8�H�+6P����b������6 �$Z��M5b#�5� "�A�T������ " <3�A�BG�@���!���!���A " `���[����A�[���N�[6PB"576a�+6��A��HBG�!576 �����B"5H:<��6 �$Z�B"����R

5����8B"�����8 G#�%j�6������m#��X���6����X���+BG5�B"�����;��� �� " \#����P�����8�8�+�������6��� "��Q�B"�8�B"5^���P��5b?�B"���a�����):.#N�9��Z�BG��Q��+�9BG�+�A�+���B"���NBG�N�6��M5����9� "�97N� "������RS�T6����8�M�S�^6��mZ��^�X���.#

l�

Page 17: Z 8 B 8 AQ U MQ 9 A 8# M A 4Z 8 E576 4 A k J< Z a G ' !+6math.bu.edu/people/bob/papers/arcadia.pdf · bg fz .+ l 8t6 x bg p ^q a9 a+ # tb" 8 aq u c 9 = 0 wu y + 5a7 sq a9 a+ #p

�9����{��@�� "�T�$Z���B" "��:� G�E���6��4�@576.�!���8��i`���9�X�P%@�6�� WBG���X�����Y�J���PB"��QE�T6��A����A�Y%�b�+5�R �bR �;�BG��Q)�6����8���+���� "���+��Q��A�+6P���_�[B\�+6�5A���9��P�+�A�dQ�����6�BG5����A� ��:� G�����X���6����X���+B ?5ABU�����d��C�����85��BG:3�[��8��5AB"��A G#��6��T���8���������3�AZ����.�+���+6 �u�S��5�5A����8���X���d�+6P�W����+���9�A����� ? Z����BG����R �I���P�����|%)BG�>B"�>�6����J���P���� G:�����V��A�a�6 ���aP��mZ�B"���A�V�+6�BG�V�87@� "��� ���B"������+��576P��B"5��� " \#�%��+6��J�J�����P�� ":P����9��b�>BG�9�D��A5����8�����{�� " S�+6 ���9��5�5A����9�����E�������6����OF� ���P�+���B"5[������5A�B"���|%������X�A G# � ��� %@:P�P�S�6�B"��������5b�+BG���V���P�X�+6P�; G��Q�B"���+BG5!������5A�B"���:<��6 �$Z��^���8��A�F�BU�� G G#V�6��^����9�C���8�����E�P#�� ���9B"5$�� `�8#��8����9�)<��B"�.�W���dZ�B"�b�;�bR!y;����%���<5A������8��%��6��W�J�����P�� ":P����1�8�A�;������Wf�BGQ����8� l D ���>��w������{:��8B"�b�|���3�����+����5��TBG�^�+6��� "�$#�R1f ����})��������6aQ� U����5��A�!�mZ����!�'�� "���.�B"�����h�!�86����� G�����!�����a5$�u�+576��A�[��Q� "BG�X��8�;����[6 �u�4BG�H���L�+6��E5A���XP�P�+�A�H�5��8����Ro� � 6�%`:��@�$R\RGR9};�m� :3�����P�+B\���� ��� �6P�X�97P5A U��BG�X�AR�'�� `�8���83���P����%S�8�T6�� 5��mZ��A� G#��8�A�$RSi`�����Y�X�M��� ��Q��A��R)� }W�M�+��w��A�;6��A�W����Q����W���P���8���8����)�����M���d�+6P�45A���XP�P�+�A�)w��b#��{��bZ������ j�+B"�9���AR �a����� 3o�I�����J��5������J���d���6P����%BG� U�������H����������A��R>v����8�+���8���M�>��wFBG��Qa�+6��A�X�8�� GZ����M���P�M���������+6PB"��Q�R9�)5������ �M�6��m�#����=6��m�c�����A=BG�4Q��@�A��RJs'��576gPB"5A�����XB"�^�Y���b�7��BG S���T�6��>P��AZ�BG���������P��%1:� G���[���|RTy)�����8�>���|R[fx����AZ����AR[v��8�A�8�I#Y�PB"5���%3�A6 3$��};����� ��6 �E�8�I�WBG�WB"�9<���8�+���.�93$�e�'�� �8���<�����P��%��8�I�.�+���8�����+B"�PQ�RWv��P:� "BG�6 ��:P "��R�� ���D�� G `������� �h�g�+�$#��H})����� ��6�R�� �;���;�9��R� ���h�C�T6����X���8B"� �P����RE�1K8���8�M����86����D6����C�AO������+BG�����H�+6��8����Q�6��+6P�95A���9��P�+�A�M�a���b��9B" G "B"���9�B"�9���!�������+6��A�[�6 ���N�6P�4�X��� ��Q����a�+�E�����[BG�6N6����[<����5AB" R��

f�B"Q��P�� l D �1�T6P�^�Y�������A ":��8���[��b�$R

l �

Page 18: Z 8 B 8 AQ U MQ 9 A 8# M A 4Z 8 E576 4 A k J< Z a G ' !+6math.bu.edu/people/bob/papers/arcadia.pdf · bg fz .+ l 8t6 x bg p ^q a9 a+ # tb" 8 aq u c 9 = 0 wu y + 5a7 sq a9 a+ #p

� �>(* �,���

y; " P���<�6��T��B\2|�A����.���X���+6P���X���+BG5$�� �B"�������1B"���6��T� "�m#^���8�!�+��A�X�A�������P� G#^�87@5�B\�+BG��Q�%�8B"��5A�)�+6��b#V6 �$Z���%P�����S�+6��{�9�����! �����$%P���BG����aBG�>�+6P�{ �����TOF� ���8����!5A���.�+�P�8#�R��Y���8�b?�mZ��A��%P�6��HB"�X��Q��A�S�[B\�+6V�[6�BG576V�+6��b#a���8�H����8�@5ABU������N���8�H�87��+�8���9�� \#>:<�$���@�+BG���P |���P�5���P�+B\Z����+BG��Q�RY�'�� "���.�B"���X6�B"�9��A G�TBG����5A�8�7�u�+B"5V��:3���P�^�6�B"�4�8�+�@2�R�};�>����9�>���B"�A����[6 �u�H6���BG�{��A��B"�PQaB"��576 �����C�����������5A�+�� "���>���T6���������8����BG5A�+��:� "���������+6P�����A���b?�����9B"�P���J�P�P���� "�Y�+��Q��b�+6��A�;��V�>��w��^�bZ��A�8#F�+6�BG��QV�+6P�^�!�$#JBG�;B"��R;� �$���)6��m� � �������5A��$�u�+���TB\�+�8�� G� %����N�AZ�����#a�5��� "��%@�+6P�H����m���x��w��M�����a�+6��)����m�[�8������R�� �T�X��w��A�T�X��8�a6 ���.#�RH���a:<�����)�6���:<��Q�BG����BG��Qa��Q.��B"��%<wF���m�[B"��Qa�� "�9���8�;�����6�B"��QPRGR\RHy ������� GB"w��;�+6�BG�T6 ���[5����57w��A�J��<���a��Z��4�����B 7V�+B"�9�����B"�P5��H���CQ����T������N�����T6�BG���N "��Q���R� ���h�W�+6��4:3�A�8�H<����8B":� G�M�B"�9�H�+�V:<���� GBGZ���% �[6������� "�9���8�W�AZ�����#��6�B"�PQV#����J�6�����Q�6F�#����YwF���b� B"�!�[�8����Q�R��

�T6��VP U�$#o&)(7*,.-�/0,LB"�^���S�������A�8���� ��87@3�A�BG����5A�>�������� " ��8��������.���RL� ��BG�4�0�����8? ��5����|%P�[BG�8�I#�%������V�+6��������Q�6� G#E�A�uK8�m#.��:� G��R'~��A�8�T������ " %FB\�!5$���a:3�{5A����:�BG�����X�[BG�+6�8���X�[�S�������A�8���� <�>�u�+6��A�>���B"5��� PBG���$�����+�4Q�BGZ��;���+���P���.�+�T�H�+�8�� G#EBG�.�+���8��B"�85�BG� "BG� ���8#�97P<���8B"�A��5���Ra�{6 �$Z��9�����8w��A�=��Z����M�+6��E#�������M�[BG�+6���bZ��A�+�� S6�B"Q�6��576P�@�� %_5A�� " G��Q���%���P� P������A��BG��� �� )��������5b�+B"�����a����&)(7*,.-�/0,�R � �������%;B"�p�+6P��6PB"Q�6p�8576��@�� "��%W�+6���X���+6P���X���+BG5���%F�85�B"�A��5���% �����a6F���X����B\�+BG�����+�$��576����8�!�+�$��� ��X�+��Q�B\Z��{BG�.�+�������5b�+����#5A U���8����T���V�+6��)����BG5��!���`�6��H� "�m#E����>���.#X���T�� G x���j�+6��{���+���P���.�+�[B"�X�+6��H�8576��@�� R�T6��A��WZ����B"�����1B"�.�+�A���BG�5AB"� GB"� ����#^�97@3�A�B"�A��5��A�S�����1�6��;���+���P���.�+������T�+6P���>:P�����Q�6F���X���S�������A�8���� j5A����5� G���BG���a�[BG�6N�6��C�8�+��Q�B"�PQ9���_�6��C� U�$#�R

f ���W�X���8�4BG�P�����8�>���B"���N�����+6��46�B"���+����#����d�+6P�^��P:�K8��5b�C���1576 ������%|5A�����8�� G� � � R�@���X�4���1�+6��^�>���6����X���B"5$�� _�����L:�B"�� "��Q�BG5$�� |�������A��BG����B"�PQ��{���1�6�����P:�K8��5b�4�X�$#:<�{���������NBG� � � R�f �+��5b�7�� G�T���8�H�����85��BG:3�A�YBG� l � % � � % ����� � � R1y ��BG�X�A�!���N576 �����5�����:3�S���������EB"� D �@�����d6�BGQ�6��8576��@�� ��8��������.��S������B"� �@�����d�����P���Q��+���������+�A��Rdy;�BG�F������5A�BGZ��1Z�����8B"���4�����+6�BG�����3�A�j� "���j�8���X�|K�$Z��;���� "�b�+�`�+�W� "�m#)�+6��'576 �����jQ.���X��X�$#>:<�{���������N�u�!�+6�� �)#�� ���XBG5$�� |��#��8����9�;�����a�_�A576����� G��Q�#Vv��8�uK8��5b�T���A:��B\�+�M������������� ������������������������������� R

�' B� ��� �"!C�'�

l �M~!������8 "�A#�%<�DR$#|(,�*8? , �&%(' �b( �)�@ �b( �My;5$�����A�XBG5Cv1����8��%<~������+���|% l � � � R D � 5�6������+��%|�PR������ �{�AZ������b#�% CRxi�R+* @P, ���bR �H�A#�5����8�BG5��� G��� v1��A��A% l � � �PR � � 5�6������+��%|�PR\% �{�AZ����P�A#�% CRxi1RG%������Yfx���8�+�A��% y4R$#�(8,�*8? , �bR �H�A#�5����8�BG5��� G���

v1��A��A% l � � �PRl �

Page 19: Z 8 B 8 AQ U MQ 9 A 8# M A 4Z 8 E576 4 A k J< Z a G ' !+6math.bu.edu/people/bob/papers/arcadia.pdf · bg fz .+ l 8t6 x bg p ^q a9 a+ # tb" 8 aq u c 9 = 0 wu y + 5a7 sq a9 a+ #p

� �{�bZ������A#�% CRFi�R@& #1/�(��8? * � � ( ���;/ � * @P, � ? / *�� �<, ��/ *, �� ��8? � � ���.�o�A�8�8?Z�B"�b� v1��A��A% l � � D R

� �{�bZ������A#�% MR`i1R * @P, ���� � ������J�u�+6�};���8B"�A������% �;�mZ��A��:3�A�9� D � � �b% l l ?l R � �4�H "�AB"57wx%x�PR * @P, �������L,� u/ � �V,�� � )���*b/ ���|*���%P�)B"wFB"�PQ�% �W�A� 4'���wx% l � � � R � �4�J�$#�% CR@~;RP��B"�9� "�[�X���+6��A�>�u�+B"5��� P�9������ G���[B\�+6X5����9� "BG5$������9�P#�� ���9B"5A��R

�H,B? � ( ���������x% �u? � � %�� l � � � �bR

� �4�J�������� G:�����$%�~;R�� @ � #|(,�*8? , �� � � � �8? ( � ���H,B? � ( �bR��P����f �+���P5�B"�85�� ��f ��A�b?�X����% l � � � R

� �4������ �����% �HR<&)(+*,.-�/0,�R i`�����P��� �'fx��:3�A�[������fx��:<����% l � � � R

l��