zadaci sa računskih vežbi, drugi deo - naslovna...

Elektronski fakultet u Nišu

ELEKTRONSKE KOMPONENTE

(Semestar II, 2010. god)

Zadaci sa računskih vežbi, drugi deo

ZADATAK 1: Odrediti koncentraciju donorskih primesa kojom mora biti dopiran silicijum da bi na 300 K imao koncentraciju elektrona dvadeset puta veću od koncentracije šupljina. Koncentracija sopstvenih nosilaca u silicijumu na sobnoj temperaturi (300 K) je ni = 1.131010 cm3.

...................................... Rešenje: Za poluprovodnike važi zakon o dejstvu masa:

2inpn

Dato je da je koncentracija elektrona dvadeset puta veća od koncentracije šupljina: pn 20

Zamenom u prethodni izraz dobija se: 220 inpp 2220 inp

Odavde se zamenom brojnih vrednosti dobija:

3931010

105.21025.0201013.1

20

cmcmnp i

Znamo da je:

pn 20 Odavde dobijamo: 310105 cmn

Kako su na sobnoj temperaturi sve primese jonizovane onda važi: nND Zamenom brojnih vrednosti dobija se:

310105 cmnN D

ZADATAK 2: Broj atoma u silicijumu je Nat = 51022 atoma/cm3. Ako se silicijumu dodaju donorske primese u odnosu 1 atom primesa na 108 atoma silicijuma, naći promenu specifične električne otpornosti u odnosu na sopstveni (besprimesni) poluprovodnik na sobnoj temperaturi. Koncentracija sopstvenih nosilaca u silicijumu na sobnoj temperaturi (300 K) je ni = 1.131010 cm3, a pokretljivosti elektrona i šupljina su n = 1450 cm2/Vs i p = 500 cm2/Vs.

...................................... Rešenje: Kada je poznata pokretljivost šupljina i elektrona, kao i njihova koncentracija u poluprovodniku, specifična provodnost se izračunava prema izrazu:

)( pn pnq Specifična otpornost je onda:

)(11

pn pnq

U čistom (sopstvenom) poluprovodniku koncentracija slobodnih elektrona je jednaka koncentraciji šupljina:

n = p = ni Sada jednačina za specifičnu otpornost postaje:

cmqn pni

i

51083.2)(

1

Koncentracija donorskih primesa izračunava se na sledeći način: 314314

8 105/10510

cmcmatNN atd

S obzirom da su sve primese jonizovane na sobnoj temperaturi, onda je: n ≈ Nd = 51014 cm3

Koncentracija šupljina se onda računa na sledeći način: 35

21038.3 cm

nnp i

Specifična otpornost poluprovodnika se izračunava na sledeći način:

)(1

pn pnq

.......(1)

Za poluprovodnik n-tipa važi: p n .......(2)

Iz (1) i (2) sledi:

cmqn n

n 62.81

Odnos specifične otpornosti pre i posle dopiranja je:

32830n

i

Dodavanjem primesa specifična električna otpornost silicijuma se smanjila 3.3104 puta.

ZADATAK 3: Otpornost nekog poluprovodnika n-tipa po jedinici dužine iznosi R’ =2 /cm. Koncentracija elektrona u poluprovodniku iznosi n = 1.251017 cm3. Ako struja kroz uzorak kružnog poprečnog preseka prečnika d = 1 mm iznosi I = 157 mA naći pokretljivost elektrona, specifičnu provodnost i driftovsku brzinu elektrona.

...................................... Rešenje: Zavisnost brzine e (driftovska brzina) od električnog polja može se izraziti na sledeći način:

Knn Otpornost poluprovodnika je:

SlR

Otpornost po jedinici dužine je:

lR

SR

'

S obzirom da se radi o poluprovodniku n-tipa ( nqn ) otpornost po jedinici dužine može se izraziti na sledeći način:

SqnSR

n11'

Odavde se za pokretljivost elektrona dobija:

SqnRn '1

S obzirom da je poluprovodnik kružnog poprečnog preseka njegova površina je: 232 1085.7)2/( cmdS

Vscm

n

2

7.3184

Specifična provodnost je sada: nqn

1)(69.63 cm Gustina struje kroz uzorak iznosi:

220cm

ASIJ

KJ JK

cmVK 314.0

Na osnovu ovoga za driftovsku brzinu se dobija: Knn

scm

n 1000

ZADATAK 4: Specifična električna otpornost silicijuma p-tipa na sobnoj temperaturi je 0.5 cm. Pod uticajem svetlosti u poluprovodniku se generiše 21016 dodatnih parova elektron-šupljina po cm3. Odrediti procentualnu promenu specifične električne otpornosti uzrokovanu dejstvom izvora svetlosti. Poznato je da je na sobnoj temperaturi (300 K): n = 1450 cm2/Vs, p = 500 cm2/Vs, i ni = 1.131010 cm3.

...................................... Rešenje: Poluprovodnik p-tipa

)(1

pn pnq

.......(1)

n p .......(2) Iz (1) i (2) sledi da je specifična otpornost poluprovodnika p-tipa:

pqp 1

Iz prethodnog izraza možemo izračunati koncentraciju šupljina: 316105.21 cm

qp

p

Koncentracija elektrona se onda računa na sledeći način: 3

26.5107 cm

pnn i

Pod dejstvom svetlosti generišu se parovi elektron-šupljina 316102 cmpn

Koncentracije elektrona i šupljina sada iznose:

ppp 1 nnn 1

Zamenom brojnih vrednosti dobija se:

3161 105.4 cmp

3161 102 cmn

Na osnovu izraza (1) za specifičnu električnu otpornost se dobija:

)(1

111

pn pnq

cm 12.01

1 cm 38.0

%76

Procentualna promena specifične električne otpornosti uzrokovana dejstvom izvora svetlosti iznosi 76%.

ZADATAK PN1: a) Odrediti temperaturu (u Celzijusovim stepenima) silicijumske diode ako pri naponu na njoj VD = 0.6 V struja kroz diodu iznosi ID = 1 mA. Inverzna struja zasićenja diode na toj temperaturi je IS = 1011 A. b) Odrediti inverznu struju zasićenja IS pri istim vrednostima napona i struje (VD = 0.6 V, ID = 1 mA) ako temperatura diode opadne za 50 oC u odnosu na temperaturu izračunatu pod (a). Poznato je k=8.62105 eV/K.

...................................... Rešenje: a) Iz izraza za struju diode možemo da izostavimo drugi član u zagradi (exp(VD/UT) >> 1) jer je napon na diodi 0.6 V.

1T

DUV

SD eII

Kako je q

kTUT izraz za struju diode sada postaje:

kTqV

SD

D

eII Odavde možemo da izračunamo temperaturu silicijumske diode:

kTqV

S

DD

eII

kTqV

II D

S

D ln

K

IIk

qVT

S

D

D 866.377

1010ln1062.8

6.01

ln11

35

T= 104.866 oC

b) Kada temperatura diode opadne za 50 oC dobijamo:

T1= T-50 oC = 104.866-50= 54.866 oC T1= 327.866 K VD= 0.6 V ID= 1 mA IS1= ?

11

kTqV

SD

D

eII Zamenom brojnih vrednosti dobija se vrednost inverzne struje zasićenja IS1:

866.3271062.86.01

31

51 10

eeII kT

qV

DS

D

IS1 = 61013 A

ZADATAK PN2: Na slici je prikazano osnovno ispravljačko kolo. Ako je Vin = 1 V a inverzna struja zasićenja silicijumske diode IS = 1014 A, odrediti Vout ako je:

a) R=R1 = 0.5 k b) R=R2 = 200

......................................

Rešenje:

Struja diode pri direktnoj polarizaciji može se izraziti na sledeći način:

1exp

T

DsD U

VII ...............(1)

Za kolo na slici važi: DDoutDin IRVVVV

Odavde se dobija:

DinD IRVV ...............(2) Zbog eksponencijalne zavisnosti u (1) rešenje sistema (1) i (2) se nalazi grafičkim putem kao presek zavisnosti DD VfI i radne prave DinD IRVV . Korišćenjem izraza (1) možemo da izračunamo struju ID za različite vrednosti napona VD. Rezultati su prikazani u tabeli, a kriva DD VfI je prikazana na grafiku.

VD (V) ID (mA) VD (V) ID (mA) 0 0 0.6 0.10524

0.05 5.84198E-11 0.625 0.27528

0.1 4.58127E-10 0.64 0.49015

0.15 3.19291E-9 0.65 0.72005

0.2 2.19043E-8 0.66 1.05779

0.25 1.49927E-7 0.665 1.28208

0.3 1.02585E-6 0.675 1.88344

0.35 7.01894E-6 0.68 2.28282

0.4 4.80235E-5 0.685 2.76687

0.45 3.28576E-4 0.69 3.35357

0.5 0.00225 0.695 4.06467

0.55 0.01538 0.7 4.92656

0.0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 1.0 1.1 1.2

1

2

3

4

5

T2

T4

0.65V

R1

R2

I D(m

A)

VD(V)

ID=f(VD)

0.673VT1=T3

Na grafiku su prikazane i dve radne prave. a) R1 = 0.5 k Izraz (2) sada postaje:

DinD IRVV 1

Za ID = 0 dobija se VVV inD 1 ; dobijamo tačku T1= (1 V, 0 A)

Za VD = 0 dobija se mARVI in

D 2105.0

13

1

; dobijamo tačku T2 = (0 V, 2 mA)

Povezivanjem T1 i T2 dobijamo radnu pravu. Iz preseka radne prave i karakteristike diode (što je prikazano na grafiku) određujemo napon na diodi VVD 65.0 Odavde se dobija VVVV Dinout 35.0 b) R2 = 200 Izraz (2) sada postaje:

DinD IRVV 2

Za ID = 0 dobija se VVV inD 1 ; dobijamo tačku T3=T1= (1 V, 0 A)

Za VD = 0 dobija se mARVI in

D 52001

2 ; dobijamo tačku T4 = (0 V, 5 mA)

Povezivanjem T3 i T4 dobijamo radnu pravu. Iz preseka radne prave i karakteristike diode (što je prikazano na grafiku) određujemo napon na diodi VVD 673.0 Odavde se dobija VVVV Dinout 327.0 Na osnovu dobijenih vrednosti zaključujemo da vrednost otpornosti u ispravljačkom kolu ne utiče značajno na vrednost Vout usled eksponencijalne zavisnosti DD VfI .

ZADATAK PN3: Kroz kolo na slici protiče struja I = 10 mA. Ako je otpornost otpornika R = 230 i napon napajanja E = 3 V, izračunati inverznu struju zasićenja silicijumske diode Is na sobnoj temperaturi. Poznato je UT = 0.026 V.

......................................

Rešenje: Odredimo koliko iznosi pad napona na diodi:

DVIRE

VIREVD 7.03.2310102303 3

Iz izraza za struju diode možemo da izostavimo drugi član u zagradi. Dioda je direktno polarisana, pa je exp(VD/UT) >> 1.

1T

DUV

S eII

Izraz za struju diode sada postaje:

T

D

UV

S eII

Možemo izraziti inverznu struju zasićenja diode:

T

D

UV

S eII

Zamenom brojnih vrednosti dobijamo:

AeI S14026.0

7.03 1021010

ZADATAK PN4: Dato je kolo na slici, pri čemu su upotrebljene identične silicijumske diode (imaju jednako Is). Izmerena struja kroz diodu D1 iznosi I1 = 10 mA, a izmereni napon na diodi D2 je V2 = 0.68 V. Izračunati vrednost otpornosti otpornika R1. Dato je: R2 = 1 k, E = 3 V i UT = 0.026 V.

...................................... Rešenje: Napon na diodi D2 je V2, a struju kroz ovu diodu označićemo sa I2. Za tu granu kola važi:

222 VIRE

Iz prethodne jednačine možemo da izračunamo struju I2:

mAR

VEI 32.21000

68.03

2

22

Iz izraza za struju diode možemo da izostavimo drugi član u zagradi jer su diode direktno polarisane (exp(VD/UT) >> 1).

1T

DUV

S eII

Izraz za struju diode D2 sada postaje:

TUV

S eII2

2


AeeII TUV

S14026.0

68.03

2 10016.11032.22

Struja kroz diodu D1 je I1, a napon na ovoj diodi označićemo sa V1. Za tu granu kola važi:

111 VIRE

Iz prethodne jednačine možemo da izračunamo vrednost otpornika R1:

1

11 I

VER .................(1)

Nepoznat nam je pad napona na diodi D1:

Iz izraza za struju diode D1: TUV

S eII1

1 možemo da odredimo V1:

VIIUVS

T 718.010016.1

1010ln026.0ln 14

31

1

Sada iz (1) dobijamo:

228

1010718.03

31

11 I

VER

ZADATAK PN5: Dve različite silicijumske diode vezane su paralelno kao na slici. Izmerena ukupna struja iznosi I = 100 mA. Ako su inverzne struje zasićenja prve i druge diode IS1 = 1 pA i IS2 = 4 pA, respektivno, izračunati:

a) Napon na diodama. b) Struje koje protiču kroz svaku diodu na

sobnoj temperaturi. Poznato je UT = 0.026 V.

...................................... Rešenje: a) Inverzne struje zasićenja ovih dioda iznose:

pAI S 11 pAIS 42

Treba izračunati napona na diodama (V=?), i struje koje protiče kroz njih (I1=?, I2=?). Ukupna struja iznosi

21 III Kako su diode direktno polarisane možemo da zanemarimo drugi član u zagradi izraza za struju diode (jer je exp(VD/UT) >> 1), pa se ukupna struja može izraziti na sledeći način:

)/exp()/exp( 21 TSTS UVIUVII

)/exp()( 21 TSS UVIII

)/exp()41(100 TUVpApAmA

1012

3102

10510100

TU

V

e

Odavde se dobija napon na diodama

VUV T 61669.0)102ln( 10 b) Struje koje protiču kroz diode na sobnoj temperaturi iznose:

mAUVII TS 20102101)/exp( 101211

mAUVII TS 80102104)/exp( 1012

22

ZADATAK PN6: Kroz kolo na slici protiče struja I = 10 mA. Ako su silicijumske diode identičnih karakteristika, otpornost otpornika R = 470 i napon napajanja E = 6 V, izračunati inverznu struju zasićenja dioda Is na sobnoj temperaturi. Poznato je UT = 0.026 V.

...................................... Rešenje: Diode su identičnih karakteristika, vezane su redno, pa važi:

DDD VVV 21

Odredimo koliko iznosi pad napona na diodama:

DVIRE 2

Sređivanjem i zamenom brojnih vrednosti dobijamo:

VIREVD 3.17.46101047062 3

VVD 65.0

Iz izraza za struju diode možemo da izostavimo drugi član u zagradi. Diode su direktno polarisane, pa je exp(VD/UT) >> 1.

1T

DUV

S eII

Izraz za struju diode sada postaje:

T

D

UV

S eII


T

D

UV

S eII

Zamenom brojnih vrednosti dobijamo:

AeI S13026.0

65.03 1039.11010

ZADATAK PN7: Za date ulazne napone (Vin) prikazane na slikama 1 i 2 nacrtati oblike napona (Vout) na izlazima ispravljača.

Slika 1

Slika 2 ......................................

Rešenje: Maksimalna vrednost izlaznog napona (Vmaxout) na slici 1 iznosi:

VVVVVVinout

30.47.057.0maxmax

Maksimalna vrednost je smanjena za 14%. Oblik izlaznog signala prikazan je na slici 3.

Maksimalna vrednost izlaznog napona (Vmaxout) na slici 2 iznosi:

VVVVVVinout

30.997.01007.0maxmax

Maksimalna vrednost je smanjena za 0.7%. Oblik izlaznog signala prikazan je na slici 4.

ZADATAK BJT1: NPN bipolarni tranzistor u kolu sa slike ima strujno pojačanje = 550, dok je RC = 1 k i V + = 5 V. Odrediti minimalnu struju baze IB pri kojoj će se tranzistor naći u zasićenju. Pretpostaviti da je VBE = 0.7 V.

...................................... Rešenje: Tranzistor će biti u zasićenju ukoliko su ispunjeni sledeći uslovi: Oba spoja direktno polarisana: 0BEV , 0BCV .....................( I )

BC II .....................( II ) Iz (I) se dobija

0BCV 0 ECBE VV

ECBE VV

CEBE VV

CCBE RIVV Iz ovog uslova se dobija:

VVRI BECC

C

BEC R

VVI

mAIC 3.41000

7.05

S druge strane iz uslova ( II ) je:

BC II C

BII

AmAI B 82.75503.4

ZADATAK BJT2: Na slici su prikazane izlazne karakteristike bipolarnog tranzistora u kolu pojačavača sa zajedničkim emitorom za slučajeve različitih baznih struja. Odrediti radnu tačku i režim rada tranzistora za date različite struje baze ako je vrednost otpornika koji se vezuje u kolo kolektora:

a) k21CR ; b) k52CR .

Poznato je VVCC 3 . ......................................

Rešenje:

0.0 0.5 1.0 1.5 2.0 2.5 3.00.0

0.5

1.0

1.5

2.0

RC1

T4

T2

IB=17.5A

IB=12.5A

IB=7.5A

I C (m

A)

VCE (V)

IB=2.5AT1=T3

RC2

a) RC1=2 k VCE=VCCRC1IC Za IC = 0 dobija se VVV CCCE 3 dobijamo tačku T1= (3 V, 0 A) Za VCE = 0 dobija se mA

RVI

C

CCC 5.1

1023

31

dobijamo tačku T2 = (0 V, 1.5 mA) Povezivanjem T1 i T2 dobijamo radnu pravu. b) RC2=5 k VCE=VCCRC2IC Za IC = 0 dobija se VVV CCCE 3 dobijamo tačku T3=T1= (3 V, 0 A) Za VCE = 0 dobija se mA

RVI

C

CCC 6.0

1053

32

dobijamo tačku T4 = (0 V, 0.6 mA) Povezivanjem T3 i T4 dobijamo radnu pravu.

0.0 0.5 1.0 1.5 2.0 2.5 3.00.0

0.5

1.0

1.5

2.0

IB=17.5A

IB=12.5A

IB=7.5A

I C (m

A)

VCE (V)

IB=2.5A

a) Za IB=2.5 A, IB=7.5 A, IB=12.5 A tranzistor je u aktivnom režimu Za IB=17.5 A tranzistor je u zasićenju b) Za IB=2.5 A tranzistor je u aktivnom režimu Za IB=7.5 A, IB=12.5 A, IB=17.5 A tranzistor je u zasićenju Radna tačka: IB=2.5 A IB=7.5 A IB=12.5 A IB=17.5 A a) VCE=2.48V IC=0.26mA VCE=1.47V IC=0.76mA VCE=0.46V IC=1.26mA VCE=0.04V IC=1.47mA b) VCE=1.73V IC=0.26mA VCE=0.04V IC=0.59mA VCE=0.01V IC=0.59mA VCE=0.01V IC=0.59mA

ZADATAK BJT3: Na slici su prikazane izlazne karakteristike bipolarnog tranzistora u kolu pojačavača sa zajedničkim emitorom za slučajeve različitih baznih struja. Prikazana je i radna tačka M za slučaj kada je struja baze IB=10 A. a) Odrediti vrednost otpornosti otpornika koji je vezan u kolo kolektora RC1. b) Ako se otpornik RC1 zameni otpornikom RC2 koji ima 4 puta veću otpornost odrediti u kom režimu radi tranzistor ako je struja baze IB=10 A? Poznato je VVCC 6 .

...................................... Rešenje:

a) Treba odrediti vrednost otpornosti otpornika RC1. U radnoj tačtki M važi:

VCEM=VCCRC1ICM.................................(1) Odavde se dobija:

kI

VVRCM

CEMCCC 5.1

10236

31

b) Ako se RC1 zameni otpornikom RC2= 4RC1=6 k VCE=VCCRC2IC.................................(2)

Za IC = 0 dobija se VVV CCCE 6 dobijamo tačku T1= (6 V, 0 A) Za VCE = 0 dobija se mA

RVI

C

CCC 1

1066

32

dobijamo tačku T2 = (0 V, 1 mA) Povezivanjem T1 i T2 dobijamo radnu pravu za slučaj RC2 =6 k. Sa slike možemo videti gde je radna tačka M1 (za slučaj kada je struja baze 10 A). Tranzistor je u zasićenju.

0 1 2 3 4 5 60

1

2

3

4 IB=20A

IB=15A

IB=10A

I C (m

A)V

CE (V)

IB=5A

M (VCE

=3V, IC=2mA)

0 1 2 3 4 5 60

1

2

3

4

M1

T1

RC2=4RC1

T2

IB=20A

IB=15A

IB=10A

I C (m

A)

VCE (V)

IB=5A

M (VCE=3V, IC=2mA)

ZADATAK BJT4: Na slici su prikazane izlazne karakteristike bipolarnog tranzistora u kolu pojačavača sa zajedničkim emitorom za slučajeve različitih baznih struja. Prikazane su i radne tačke M1 i M2 za slučaj kada su struje baze 30 A i 20 A, respektivno. Odrediti vrednost otpornosti otpornika koji se vezuje u kolo kolektora RC i vrednost napona napajanja VCC.

...................................... Rešenje:

Treba nacrtati radnu pravu. RC=? VCC=? VCE=VCCRCIC.................................(1) Kroz tačke M1 i M2 provučemo radnu pravu. Gde se radna prava preseče sa VCE osom dobijamo tačku T1 Gde se ta prava preseče sa IC osom dobijamo tačku T2

U tački T1= (5 V, 0 A) važi da je IC=0. Iz izraza (1) se onda dobija:

VVV CCCE 5 Treba uzeti VCC=5 V. U tački T2= (0 V, 10 mA) važi da je VCE=0. Iz izraza (1) se onda dobija:

kI

VVRC

CECCC 5.0

101005

3

Treba uzeti RC=0.5 k.

0 1 2 3 4 50

2

4

6

8

10

M2

IB=50A

IB=40A

IB=30A

I C (m

A)

VCE (V)

IB=20A

M1

0 1 2 3 4 50

2

4

6

8

10

T1

M2

IB=50A

IB=40A

IB=30A

I C (m

A)

VCE (V)

IB=20A

M1

T2

ZADATAK BJT5: Na slici su prikazane izlazne karakteristike bipolarnog tranzistora u kolu pojačavača sa zajedničkim emitorom za slučajeve različitih baznih struja. Prikazana je i radna tačka M1 za slučaj kada je struja baze 10 A, a kada je u kolu kolektora priključen naponski izvor VCC1. Kada se umesto naponskog izvora VCC1 stavi naponski izvor VCC2 pri struji baze 10 A dobija se radna tačka M2. Odrediti vrednost napona naponskih izvora VCC1 i VCC2. Poznato je: RC=1.5 k.

...................................... Rešenje:

RC=1.5 k VCC1=? Ako je naponski izvor VCC1 onda važi: VCEM1=VCC1RCICM1.................................(1) Odavde se dobija: VCC1= VCEM1 +RCICM1=3+1.51032103=6 V VCC2=? Ako je naponski izvor VCC2 onda važi: VCEM2=VCC2RCICM2.................................(2) Odavde se dobija:

VCC2= VCEM2 +RCICM2=1+1.51032103=4 V Ako se u kolu kolektora ne menja vrednost otpornika RC radna prava ne menja nagib.

0 1 2 3 4 5 60

1

2

3

4

M2 (V

CE=1V, I

C=2mA)

IB=20A

IB=15A

IB=10A

I C (m

A)

VCE

(V)

IB=5A

M1 (VCE=3V, IC=2mA)

0 1 2 3 4 5 60

1

2

3

4

RC

T2

M2 (V

CE=1V, I

C=2mA)

IB=20A

IB=15A

IB=10A

I C (m

A)

VCE

(V)

IB=5A

M1 (VCE=3V, IC=2mA)

T1

RC

ZADATAK BJT6: Na slici su prikazane izlazne karakteristike bipolarnog tranzistora u kolu pojačavača sa zajedničkim emitorom za slučajeve različitih baznih struja. Odrediti vrednost otpornosti otpornika RC koji treba da se veže u kolo kolektora, tako da pri struji baze od 10 A radna tačka tranzistora bude u aktivnoj oblasti. Na raspolaganju su otpornici sledećih vrednosti otpornosti: 6.8 k, 3.3 k i 1.5 k. Poznato je VVCC 6 .

......................................

Rešenje:

Treba nacrtati radne prave za sve tri vrednosti otpornika RC. VCE=VCCRCxIC.................................(1) Za IC = 0 dobija se VVV CCCE 6 dobijamo tačku T1= (6 V, 0 A) Za VCE = 0 dobija se

Cx

CCC R

VI

- Ako je RC=6.8 k dobijamo IC=0.882 mA. Označićemo ovu tačku sa T2 = (0 V, 0.882 mA) - Ako je RC=3.3 k dobijamo IC=1.818 mA. Označićemo ovu tačku sa T3 = (0 V, 1.818 mA) - Ako je RC=1.5 k dobijamo IC=4 mA. Označićemo ovu tačku sa T4 = (0 V, 4 mA) Sada možemo da nacrtamo radne prave za sve tri vrednosti otpornika RC. Može se videti da se za otpornike otpornosti 6.8 k i 3.3 k tranzistor pri struji baze od 10 A nalazi u zasićenju. Ako je otpornost otpornika 1.5 k tranzistor se pri struji baze od 10 A nalazi u normalnoj aktivnoj oblasti. Treba uzeti RC=1.5 k.

0 1 2 3 4 5 60

1

2

3

4 IB=20A

IB=15A

IB=10A

I C (m

A)

VCE (V)

IB=5A

0 1 2 3 4 5 60

1

2

3

4T4

1.5 k

3.3 kT

3

T2

IB=20A

IB=15A

IB=10A

I C (m

A)

VCE (V)

IB=5A

T1

6.8 k

ZADATAK BJT7: Pri baznoj struji IB = 1 A, napon između emitora i kolektora NPN tranzistora sa uzemljenim emitorom (kao na slici), koji ima koeficijent strujnog pojačanja = 200, iznosi VCE1 = 5 V. Kada kroz tranzistor protiče kolektorska struja IC = 1 mA, napon između emitora i kolektora tada iznosi VCE2 = 1 V. Izračunati koliko iznose vrednosti napona napajanja VCC i otpornost otpornika RC. Poznato je da VCES tranzistora iznosi 0.2V.

...................................... Rešenje: IB = 1 A VCE1 = 5 V IC = 1 mA VCE2 = 1 V VCE = VCC - ICRC ...................(1) Tranzistor je u normalnoj radnoj oblasti, pa važi: IC= IB VCE1, VCE2=VCES Zamenom u (1) dobija se: VCE1 = VCC - IB1RC VCE2 = VCC – IC2RC =VCC - IB2RC Zamenom brojnih vrednosti dobijamo: 5=VCC 2001106 RC ...................(2) 1=VCC 1103 RC ...................(3) Oduzimanjem (2) (3) dobijamo: 800106 RC = 4 Odavde se dobija: RC = 5 k Iz (2) se onda dobija: VCC = 6 V

ZADATAK BJT8: Koeficijent strujnog pojačanja NPN tranzistora sa uzemljenim emitorom iznosi =200. U radnoj tački M struja baze iznosi IBM=5 A. Ako se struja baze poveća na vrednost IB1=8 A, napon između kolektora i emitora tranzistora tada iznosi VCE1=2 V. Izračunati: a) Otpornost RC u kolu sa slike. b) Napon između kolektora i emitora u radnoj tački VCEM. Napon napajanja u kolu sa slike je VVCC 10 . Poznato je da VCES tranzistora iznosi 0.2V.

...................................... Rešenje: Za kolo sa slike važi: VCE=VCCRCIC .....................(1) Pri strujama IBM i IB1 tranzistor je u normalnom aktivnom režimu, pa važi: IC= IB Zamenom u (1) dobija se: VCEM = VCC - IBMRC .....................(2) VCE1 = VCC - IB1RC .....................(3) Iz (3) se dobija:

kIVVRB

CECCC 5

108200210

61

1

Iz (2) se dobija: VCEM = VCC - IBMRC=1020051065103=5 V

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 100

1

2

T1

VCEM

(M)

IB1

=8A

I C (m

A)

VCE (V)

IBM

=5A

T2

(1)

ZADATAK BJT9: Za kolo sa slike odrediti da li je tranzistor u zasićenju. Poznato je: VBB=3 V, VCC=10 V, RB=10 kΩ, RC=1 kΩ, VBE=0,7 V, VCE(sat)=0,2 V, β = 50.

......................................

Rešenje:

Na osnovu kola baze može se napisati: BB B B BEV = R I +V

odakle se za struju baze dobija:

0.23 mABB BEB

B

V VI = =R

tako da je: 11.5 mABβI =

S druge strane, kada je tranzistor u zasićenju, na osnovu kola kolektora je:

9.8 mACC CE sat

C satC

V VI = =

R

Pošto je: BC satI < βI

zaključuje se da je tranzistor u zasićenju.

ZADATAK BJT10: Tranzistor u kolu pojačavača sa zajedničkim emitorom sa slike ima sledeće tehničke specifikacije: maksimalna snaga disipacije PD(max) = 800 mW, maksimalni napon između kolektora i emitora VCE(max) = 15 V i maksimalna struja kolektora IC(max) = 100 mA. Odrediti maksimalnu vrednost napajanja VCC za koju će tranzistor raditi u okviru specificiranih vrednosti. Poznato je: VBB = 5 V, RB = 22 kΩ, RC = 1 Ω, VBE = 0.7 V, = 100.

......................................

Rešenje: Maksimalne vrednosti snage disipacije, napona između kolektora i emitora i struje kolektora se definišu za aktivni režim rada tranzistora. Da bi tranzistor radio u okviru specificiranih vrednosti njegova radna tačka treba da se nalazi unutar oblasti ograničene pravama VCE(max), IC(max) i krivom PD(max).

Kolo baze zadovoljava relaciju:

VBB=VBE + RBIB, iz koje se za struju baze dobija:

5 V 0,7 V 195 µA22 k

BB BEB

B

V VIR

U aktivnom režimu rada struja kolektora je određena vrednošću struje baze i iznosi: C BI I

100 195 µA=19.5 mACI Ova vrednosti je manja od maksimalne struje kolektora IC< IC(max).

Za kolo kolektora važi relacija:

VCC=VCE + RCIC. Vrednosti RC i IC su poznate tako da je maksimalna vrednost VCC određena ili maksimalnom vrednošću napona VCE (VCE(max)) ili maksimalnom vrednošću snage disipacije PD(max). Kada je ograničavajući faktor napon VCE(max) za maksimalnu vrednost napajanja se dobija:

VCC(maxV)=VCE(max) + RCIC,

VCC(maxV)=15 V + 1 kΩ 19.5 mA= 34.5 V. Kada je ograničavajući faktor snaga disipacije PD(max) napon između kolektora i emitora VCE(maxP) za poznatu vrednost struje IC je:

VCE(maxP)= PD(max) /IC = 41 V.

S obzirom da je vrednost VCE(maxP) veća od specificirane dozvoljene vrednosti VCE(max) nju ne možemo uzeti za proračun maksimalne vrednosti VCC. Zaključuje se da maksimalni napon između kolektora i emitora predstavlja ograničavajući faktor, tako da je maksimalna dozvoljena vrednost napona napajanja VCC(max) = 34.5 V.

ZADATAK BJT11: Za kolo na slici u kome tranzistor radi kao prekidač odrediti: a) Napon VOUT kada je VIN = 0 V. b) Najmanju vrednost struje baze za koju će tranzistor ući u zasićenje, ako je

= 125 i VCE(sat) = 0.2 V. c) Maksimalnu vrednost RB za koju je obezbeđen uslov zasićenja ako je VIN = 5 V. Poznato je: VCC = 10 V, RC = 1 kΩ, VBE = 0.7 V.

......................................

Rešenje: Kroz kolo protiču struje naznačene na slici:

Napon na izlazu kola je:

VOUT = VCE = VCC - RCIC. a) Kada je VIN= 0 V bazni spoj je zakočen tako da je IB = 0, a samim tim i IC ≈ 0. Odatle sledi da je:

VOUT = VCC = 10 V.

b) Naponski uslov za tranzistor u zasićenju je VCE= VCE(sat). Za kolektorsko kolo važi relacija:

VCC=VCE(sat)+RCIC,

odnosno u zasićenju struja kolektora iznosi:

( )- CC CE sat

CC

V VI

R

10 V - 0.2 V = 9.8 mA1 kCI

Strujni uslov zasićenja je IC < IB odnosno IB > IC /. Odavde se za najmanju vrednost struje baze koja obezbeđuje zasićenje tranzistora dobija:

(min)9.8 mA = = 78.4 µA.

125BI

c) Kolo baze zadovoljava relaciju:

VIN =VBE + RBIB. Maksimalna dozvoljena vrednost RB za uslov zasićenja se dobija pri minimalnoj vrednosti struje baze:

(max)(min)

-IN BEB

B

V VRI

.

(max)5V - 0.7 V 54.85kΩ78.4µABR

ZADATAK BJT12: Odrediti radnu tačku (VCE, IC) za tranzistorsko kolo napajano preko naponskog razdelnika prikazano na slici. Poznato je: VCC = 10 V, RE = 560 Ω, RC = 1 kΩ, R1 = 10 kΩ, R2 = 5.6 kΩ, VBE = 0.7 V, = 100.

...................................... Rešenje: Kroz kolo protiču struje naznačene na slici:

Napon na bazi tranzistora je:

VB = R2I2.

Istovremeno važi relacija:

VCC= R1(IB+I2)+ R2I2.

Kola napajana preko naponskog razdelnika se realizuju tako da je struja baze mnogo manja od struje koja protiče kroz otpornik R2 (IBI2). Time se gornja relacija može pojednostaviti:

VCC≈ (R1+ R2)I2.

Za struju I2 se dobija:

21 2

,

CCVIR R

odnosno za napon na bazi tranzistora:

2

1 2 5.6kΩ 10V=3.59V

10 kΩ 5.6 kΩ

B CC

B

RV VR R

V

Napon na emitoru tranzistora je VE = VB-VBE = 3.59 V-0.7 V = 2.89 V, a na osnovu njega struja emitora:

2.89V = = 5.16 mA 560

EE

E

VIR

Struja kolektora je:

= - 1

100 5.16 5.11 100 1

C E B E E

C

I I I I I

I mA mA

Naponska relacija za kolo kolektora je:

VCC = RCIC + VCE + VE, što za napon između kolektora i emitora daje:

VCE = VCC - RCIC - VE.

VCE = 10 V- 1 kΩ ·5.11 mA- 2.89 V = 2 V.

Radna tačka je određena vrednostima VCE = 2 V, IC = 5.11 mA.

ZADATAK BJT13: Odrediti radnu tačku (VCE, IC) za tranzistorsko kolo prikazano na slici. Poznato je: VCC = 12 V, RC = 560 Ω, RB = 330 kΩ, VBE = 0.7 V, = 100.

......................................


Za kolo baze važi naponska relacija:

VCC = RBIB+ VBE,

na osnovu koje se struja baze određuje kao:

-

12 V- 0.7 V = = 34.2 µA330 k

CC BEB

B

B

V VI

R

I

Struja kolektora je IC=·IB= 100·34.2 µA = 3.42 mA, dok se za napon između kolektora i emitora dobija:

VCE = VCC - RCIC

VCE = 12 V - 560 Ω · 3.42 mA = 10.1 V Radna tačka je određena vrednostima VCE = 10.1 V, IC = 3.42 mA.

ZADATAK BJT14: Odrediti radnu tačku (VCE, IC) za tranzistorsko kolo prikazano na slici. Poznato je: VCC = 12 V, RC = 560 Ω, RB = 330 kΩ, RE =1 kΩ, VBE = 0.7 V, = 100.

......................................



VCC= RBIB+ VBE + REIE. Veza između struje emitora i struje baze je:

IE= IC+ IB= · IB+IB = (+1)IB. Zamenom IE dobija se:

VCC = RBIB+ VBE + RE(+1)IB,

odnosno struja baze se određuje kao:

-

( 1)12 V - 0.7 V = = 26.2 µA

330 k + 1 k (100+1)

CC BEB

B E

B

V VI

R R

I

Struja kolektora je:

IC= ·IB= 100 ·26.2 µA= 2.62 mA, a struja emitora:

IE= (+1) IB= (100 +1)·26.2 µA = 2.65 mA. Za kolo kolektora važi naponska relacija:

VCC = RCIC+ VCE + REIE, dok se za napon između kolektora i emitora dobija:

VCE = VCC - RCIC - REIE

VCE = 12 V - 560 Ω · 2.62 mA - 1 kΩ · 2.65 mA = 7.88 V. Radna tačka je određena vrednostima VCE = 7.88 V, IC = 2.62 mA.

ZADATAK BJT15: Odrediti radnu tačku (VCE, IC) za tranzistorsko kolo prikazano na slici. Poznato je: VCC = 10 V, RC = 10 kΩ, RB = 180 kΩ, VBE = 0.7 V, = 100.

......................................



VCC = RC(IC+IB) + RBIB+ VBE. Struja kolektora je IC= IB tako da se dobija:

VCC = (+1) RCIB+ RBIB+ VBE. Odavde se struja baze određuje kao:

-

( 1) 10 V - 0.7 V= = 7.82 A

180 k + (100+1) 10 k

CC BEB

B C

B

V VIR R

I

Za struju kolektora se dobija:

IC = IB= 100 ·7.82 µA = 782 µA, a za napon između kolektora i emitora:

VCE= VCC - RC(IC+IB)

VCE = 10 V - 10 kΩ ·(782 μA+7.82 μA) = 2.1 V. Radna tačka je određena vrednostima VCE = 2.1 V, IC = 782 µA.

ZADATAK MOS1: NMOS tranzistor realizovan je tako da mu je napon praga VT = 1 V, dužina kanala 5 m, širina kanala 50 m, pokretljivost elektrona u kanalu n = 800 cm2/Vs i debljina oksida gejta 40 nm. Izračunati:

a) Kolika će biti struja drejna pri VDS = 4 V i VGS = 4.8 V? b) Za koliko će se promeniti struja drejna ako se pri istom naponu na drejnu

(4 V) napon na gejtu poveća na vrednost 5.8 V? Poznato je: o = 8.851014 F/cm i rox = 3.9.

...................................... Rešenje: a) VDS = 4 V VVVV TGSDSsat 8.318.4

VGS = 4.8 V DSsatDS VV tranzistor je u zasićenju Struja drejna u oblasti zasićenja DsatI može se izraziti na sledeći način:

22)( DSsatTGSsatD kVVVkI ,

Gde je:

24

47

414104515.3

1051040210509.31085.8800

2 VA

LtWk

ox

oxn

mAkVI DSsatsatD 984.48.3104515.3 242

b) VDS = 4 V VVVV TGSDSsat 8.418.5

VGS = 5.8 V DSsatDS VV tranzistor je u triodnoj oblasti

Struja drejna u triodnoj oblasti DI može se izraziti na sledeći način:

mA

VVVVkVVVVkI DSDSTGSDSDSTGSD

731.744)18.5(2104515.3

)(2)(224

22

Struja drejna se promenila za: mAI D 747.2984.4731.7

Grafički prikaz:

ZADATAK MOS2: NMOS tranzistor realizovan je tako da mu je napon praga VT = 1 V, dužina kanala 5 m, širina kanala 50 m, pokretljivost elektrona u kanalu n = 800 cm2/Vs i debljina oksida gejta 50 nm. Izračunati:

a) Kolika će biti struja drejna pri VDS = 5 V i VGS = 5 V? b) Za koliko će se promeniti struja drejna ako se pri istom naponu na gejtu

(5 V) napon na drejnu smanji na vrednost 3 V? Poznato je: o = 8.851014 F/cm i rox = 3.9.

...................................... Rešenje: a) VDS = 5 V VVVV TGSDSsat 415

VGS = 5 V DSsatDS VV tranzistor je u zasićenju

Struja drejna u oblasti zasićenja DsatI može se izraziti na sledeći način: 22)( DSsatTGSsatD kVVVkI ,

Gde je: 2

447

414107612.2

1051050210509.31085.8800

2 VA

LtWk

ox

oxn

mAkVI DSsatsatD 41792.44107612.2 242

b) VDS = 3 V VVVV TGSDSsat 415

VGS = 5 V DSsatDS VV tranzistor je u triodnoj oblasti Struja drejna u triodnoj oblasti DI može se izraziti na sledeći način:

mA

VVVVkVVVVLtWI DSDSTGSDSDSTGS

ox

oxnD

1418.433)15(2107612.2

)(2)(22

24

22

Struja drejna se promenila za: mAID 27612.01418.441792.4

Grafički prikaz:

ZADATAK MOS3: Odrediti radnu tačku (VDS, ID) za tranzistorsko kolo prikazano na slici. Napon praga ovog tranzistora je VT = 3 V. Merenjem je utvrđeno da je napon VGS = 8.5 V. Poznato je: VDD = 15 V, R1 = 10 M i RD = 4.7 k.


Struja IG = 0, pa kroz otpornik R1 ne protiče struja. Onda VG = VD. Odavde se dobija da je:

VGS = VDS = 8.5 V Za napon VVGS 5.8 vrednost saturacionog napona DSsatV iznosi: VVVV TGSDSsat 5.535.8 Kako je DSsatDS VV zaključujemo da je tranzistor u zasićenju. Kako je IG = 0, kroz otpornik RD protiče samo struja ID. Za kolo drejna onda važi relacija: VDD = VDS +RDID

Odavde se dobija struja ID:

D

DSDDD R

VVI

Zamenom brojnih vrednosti dobija se: mAID 383.1

Radna tačka je određena vrednostima: VVDS 5.8 i mAID 383.1 .

ZADATAK MOS4: Za kolo prikazano na slici, napajano preko naponskog razdelnika, uzeti su sledeći otpornici: R1 = 10 M i R2 = 4.7 M. Ako je napon praga ovog tranzistora VT = 5 V, a k = 2104 A/V2 da li je ovakvim izborom otpornika R1 i R2 obezbeđen rad tranzistora u zasićenju? Poznato je: VDD = 10 V i RD = 1 k.


Struja IG = 0, pa kroz otpornike R1 i R2 teče ista struja I1:

211 RR

VI DD

Napon VGS se onda može izraziti:

DDGS VRR

RIRV21

212

Zamenom brojnih vrednosti dobija se: VVGS 197.3

Kako je VGS < VT zaključujemo da je tranzistor zakočen.

ZADATAK MOS5: Odrediti radnu tačku (VDS, ID) za tranzistorsko kolo prikazano na slici. Napon praga ovog tranzistora je VT = 2 V, dok pri naponu na gejtu VGS = 4 V struja drejna u zasićenju iznosi IDsat = 200 mA. Poznato je: VDD = 24 V, R1 = 100 k, R2 = 15 k i RD = 200 .



211 RR

VI DD


DDGS VRR

RIRV21

212


Kako je VGS > VT zaključujemo da tranzistor nije zakočen. Pretpostavimo da je pri naponu VVGS 13.3 tranzistor u zasićenju. Tada važi:

22)( DSsatTGSsatD kVVVkI ......................................(1) Potrebno je odrediti vrednost parametra k. Poznato je da pri naponu na gejtu VGS2 = 4 V struja drejna u zasićenju iznosi IDsat2 = 200 mA. Odavde možemo da izračunamo vrednost parametra k.

22

2

3

22

2 105)24(

10200)( V

AVV

Ik

TGS

satD

Zamenom brojnih vrednosti u (1) dobijamo:

mAI satD 845.63)213.3(105 22 Za kolo drejna važi relacija: VDD = VDS +RDID

Odavde se za napon VDS dobija: VDS=VDDRDID

Zamenom brojnih vrednosti dobija se: VVDS 231.1110845.6320024 3 Za napon VVGS 13.3 vrednost saturacionog napona DSsatV iznosi: VVVV TGSDSsat 13.1213.3 Kako je DSsatDS VV zaključujemo da je tranzistor u zasićenju. Polazna pretpostavka je u redu. Radna tačka je određena vrednostima: VVDS 231.11 i mAID 845.63 .

ZADATAK MOS6: Odrediti radnu tačku (VDS, ID) za tranzistorsko kolo prikazano na slici. Napon praga ovog tranzistora je VT = 5 V, a k = 2104 A/V2. Poznato je: VDD = 10 V, R1 = 4.7 M, R2 = 10 M i RD = 10 k.



211 RR

VI DD


DDGS VRR

RIRV21

212


Kako je VGS > VT zaključujemo da tranzistor nije zakočen. Pretpostavimo da je pri naponu VVGS 803.6 tranzistor u zasićenju. Tada važi:

22)( DSsatTGSsatD kVVVkI ......................................(1) Zamenom brojnih vrednosti u (1) dobijamo:

mAI satD 65.0)5803.6(102 24 Za kolo drejna važi relacija: VDD = VDS +RDID

Odavde se za napon VDS dobija: VDS=VDDRDID

Zamenom brojnih vrednosti dobija se: VVDS 5.31065.0101010 33 Za napon VVGS 803.6 vrednost saturacionog napona DSsatV iznosi: VVDSsat 803.15803.6 Kako je DSsatDS VV zaključujemo da je tranzistor u zasićenju. Polazna pretpostavka je u redu. Radna tačka je određena vrednostima: VVDS 5.3 i mAID 65.0 .

ZADATAK OPTO1: U kolu sa slike bipolarni tranzistor (u ulozi prekidača) u sprezi sa LED-om radi kao indikator stanja. Za VIN=VOFF =0 V LED ne svetli, dok za VIN=VON LED daje intenzivnu svetlost. Odrediti vrednosti otpornika RC i RB za koje je obezbeđeno funkcionisanje indikatora, ako je struja neophodna da LED daje intenzivnu svetlost 30 mA, pri čemu je napon na njemu VLED=1.6 V. Poznato je: VCC=9 V, VBE=0.7 V, VCE(sat)=0.2 V, β=50, VON=5 V.

......................................

Rešenje:

Kada je na ulazu napon VIN=VOFF =0 V tranzistor je zakočen (stanje otvorenog prekidača) i kroz njega ne protiču struje. Ni kroz LED ne teče struja i on ne emituje svetlost. Time je ovim indikatorom definisano isključeno stanje. Kada je na ulazu VIN=VON=5 V tranzistor ima ulogu zatvorenog prekidača i kroz LED treba da teče struja od 30 mA kojom je obezbeđena intenzivna svetlost. Time je ovim indikatorom definisano uključeno stanje. Kada svetli, napon na LED-u je VLED= 1.6 V dok je struja kroz LED istovremeno i struja kolektora tranzistora IC. Kada predstavlja prekidač u zatvorenom stanju tranzistor radi u zasićenju i napon između kolektora i emitora je VCE(sat). Na osnovu datih podataka pišemo naponsku relaciju za kolektorsko kolo:

)(satCELEDCCCC VVIRV Pošto struja IC treba da ima vrednost od 30 mA za vrednost otpornika RC se dobija:

C

satCELEDCCC I

VVVR )(

,

9 V 1.6 V 0.2 V 2400.03ACR

.

Da bi tranzistor bio u zasićenju mora da je ispunjena strujna relacija IC<IB odnosno da je:

min0.03A 600µA

50C

BII

.

Za bazno kolo tranzistora važi naponska relacija:

IN ON B B BEV V R I V . Odavde se za otpornost RB dobija:

max 4min

5V 0.7 V 7.166 kΩ6 10 A

ON BEB

B

V VRI

.

ZADATAK OPTO2: Kolo optokaplera sa slike sadrži LED i fototranzistor. Ako je koeficijent sprege (odnos struje kolektora fototranzistora i struje direktno polarisanog LED-a - CTR) 8%, odrediti vrednost napona polarizacije V1 za koju će na izlazu kola biti naponski nivo logičke nule. Poznato je: VCC=5 V, RC=50 k, R1=5 k, VCE(sat)=0.2 V, VLED=1 V.

......................................

Rešenje: Napon na izlazu kola jednak je naponu između kolektora i emitora tranzistora VOUT=VCE. Za kolo kolektora važi naponska relacija:

CC C C CEV R I V , odnosno:

OUT CE CC C CV V V R I . Kada nema svetlosnog signala sa LED-a tranzistor ne vodi (IC=0) i na izlazu je nivo logičke jedinice, odnosno VOUT=VCC. Kada sa LED-a na bazno-kolektorski spoj fototranzistora dolazi svetlosni signal, postoji određena struja kolektora IC proporcionalna

osvetljaju, odnosno struji kroz LED – I1. Da bi na izlazu kola bio naponski nivo logičke nule fototranzistor treba da je u zasićenju (VOUT=VCE(sat)) i njegova struja kolektora je tada:

( )CC CE satC

C

V VI

R

,

4

5V 0.2 V 96µA5 10CI

.

Koeficijent sprege je:

1

100%CICTRI

,

tako da se za struju LED-a dobija:

1 100%CIICTR

196µA 100% 1.2 mA

8%I .

Za kolo LED-a važi naponska relacija:

1 1 1 LEDV R I V , i za napon polarizacije LED-a se dobija:

1 5kΩ 1.2 mA 1V=7 VV .

zadaci sa računskih vežbi, drugi deo - naslovna...

Documents