Zadaniaprogramowanialiniowego

zminimalizuj(zmaksymalizuj):

f=Ax+By+Cz+...

przy ograniczeniach:

ax+by+cz+...d

a'x+b'y+c'z+...≤ d'≤

.

.

.

ax+by+cz=d

d=0

d=1

d=2

d=-1

d=-2

a

ba

b

1 2 3 4

5

5

3

1

4

2

1

3

5

4

2

31425

1 2

3

45

6

3

1 2

45

6

1 2

3

45

6

2

3 4

5

1

2

3 4

5

1

4321

5

4

1

3

5

2

3

1

4

5

2

13524

1 2 3 4

5

3

1

4

2

5

1

4

3

2

5

14253

4

5

1 2 3

25314

4

2

5

3

1

5

2

4

3

1

1 2 3 4

5

5

3

1

4

2

1

3

5

4

2

31425

1

5

432

1

3

5

2

4

5

3

1

2

4

35241

21

5

43

2

4

1

3

5

1

4

2

3

5

41352

1 2 3 4

5

1

4

2

5

3

2

4

15

3

42531

321

5

4

3

5

2

4

1

2

5

3

4

1

52413

1 2 3 4

5

2

5

3

1

3

5

2

1

44

53142

1 2 3 40 5

512prostopadłościanów

x 2 +++ x3f = x512

zmaksymalizowac

...

przyograniczeniach

1 x+

xi +xjx

:

:

1≤ , oileKi Kj, nieprzylegają

xix sąbinarne!!!

setA:={<0,1>,<1,2>,<1,3>,<1,4>,<2,3>,<2,4>,<3,4>,<4,5>};

setP[<x1,y1,x2,y2,x3,y3>inA*A*A]:={<u1,v1,u2,v2,u3,v3>inA*A*Awith(x1!=u1orx2!=u2orx3!=u3ory1!=v1ory2!=v2ory3!=v3)and(x1!=v1andy1!=u1andx2!=v2andy2!=u2andx3!=v3andy3!=u3)};

varx[A*A*A]binary;

maximizeliczba:sum<x1,y1,x2,y2,x3,y3>inA*A*A:x[x1,y1,x2,y2,x3,y3];

subtoniezal:forall<x1,y1,x2,y2,x3,y3>inA*A*Adoforall<u1,v1,u2,v2,u3,v3>inP[x1,y1,x2,y2,x3,y3]dox[x1,y1,x2,y2,x3,y3]+x[u1,v1,u2,v2,u3,v3]<=1;