Základní škola národního umělce Petra Bezruče,

Frýdek-Místek, tř. T. G. Masaryka 454Zpracováno v rámci OP VK - EU peníze

školám Jednička ve vzděláváníCZ.1.07/1.4.00/21.2759

Název DUM: Slovní úlohy - Pohyb Název sady DUM Slovní úlohy řešené rovnicí

Číslo DUM VY_32_INOVACE_17_S1-16

Vzdělávací oblast Matematika a její aplikace

Vzdělávací obor Matematika

Ročník 9.

Autor, datum vytvoření Mgr. Vítková Yweta, 10. 1. 2012

Doporučená ICT a pomůcky PC, MS Office 2010, dataprojektor, plátno

Anotace:

DUM se zaměřuje na výpočet slovních úloh na pohyb. Úlohy jsou řešeny rovnicí o jedné neznáme. Důraz je kladen na zápis slovní úlohy do tabulky a grafické znázornění podmínek úlohy. Je vhodné využít při vyvozování učiva.

Základní škola národního umělce Petra Bezruče,

Frýdek-Místek, tř. T. G. Masaryka 454Zpracováno v rámci OP VK - EU peníze

školám Jednička ve vzděláváníCZ.1.07/1.4.00/21.2759

Doporučení pro pedagoga:

V této sadě příkladů jsou zahrnuty dva typy příkladů, se kterými se žáci mohou setkat. Žáci musí znát základní fyzikální veličiny – dráha, rychlost, čas. Dva příklady jsou detailně vyřešené, třetí příklad je situován do našeho regionu a navazuje na učivo zeměpisu – práce s atlasem. Žáci si zde uvědomí využití slovních úloh v běžném životě.

Dráha Rychlost Čas

I. Typ příkladů: vyjíždíme ze stejného místa, ujedeme stejnou dráhu.

II. Typ příkladů: vyjíždíme proti sobě, setkáme se, ujedeme dohromady dráhu s.

Z Ostravy vyjel Pepa na kole rychlostí 24. Po 20 minutách za ním vyjel Tomáš na motorce rychlostí 48. Za jak dlouho dohoní Tomáš Pepu?

V1=24

V2=48

s1

s2

s1= s2za 20´=

Zápis provedeme do tabulky, ve které vyjádříme neznámou pro čas, 20´= h

s

Pepa 24

Tomáš48

Zvolíme správný vztah pro dráhu s1= s2

OvěřeníPepa……s =

Tomáš……

Odpověď: Tomáš dohoní Pepu za 20 minut.

´

Z protějších stran přehrady vzdálených 20 km vyjely současně proti sobě dva parníky. Průměrná rychlost prvního byla 18 , druhého 22 . Za jak dlouho se parníky setkají, kolik kilometrů ujede každý parník?

18 22

Zápis provedeme do tabulky, ve které vyjádříme neznámou pro čas

s

1.parník 18

2. parník 22

Zvolíme správný vztah pro dráhu

Ověření

s

1. parník : s s = 9 km2. parník: s s = 11 kmOdpověď:

První parník ujede 9 km, druhý parník ujede 11 km, setkají se za 0,5 h = 30´.

Řeš samostatně Z Frýdku-Místku vyjela současně navzájem opačnými směry dvě auta. Jedno jelo na sever, druhé na jih. První jelo rychlostí 50, druhé rychlostí 80 . Jak daleko od sebe budou za 2 hodiny?

Pomocí atlasu urči přibližně město, u kterého se budou nacházet.

Znázornění podmínek úlohy

s1 50

F-M s2 80

Zápis provedeme do tabulky, ve které nebude neznámá

s

auto na sever 2 50 2 h

auto na jih 80

2 h

Odpověď:

Auta budou vzdálena od sebe 260 km.

ROSECKÁ, Zdena. Algebra: učebnice pro 9. ročník. Brno: Nová škola, 2000. ISBN 80-7289-024-7 Obrázky použity z galerie Microsoft Office 2010.