“Zaman sıraları və Proqnozlaşdırma”

Hazırladı: Tahirə Salayeva

Mündəricat

Zaman sıraları Zaman sıralarının analizi Zaman sıralarının modelləşdirilməsi Zaman sıralarının proqnozlaşdırılması Eviews proqramında zaman sıralarının modelləşdirilməsi və

proqnozlaşdırılması

İstifadə olunmuş ədəbiyyat siyahısı

Zaman sıraları

Zaman sıraları (time series) müəyyən zaman intervalında müşahidə olunan

göstəricilərdir.

Zaman sıralarının komponentləri

Trend(Trend)

Tsiklik(Cyclic)

Mövsümi(Seasonal

)

Qaydasız(Irregular

)

Zaman sıralarının dekompozisiyası

Additiv dekompozisiya

(additive decomposition)

Psevdo-additiv dekompozisiyası (pseudo-additive decomposition)

Multiplikativ dekompozisiya (multiplicatice decomposition)

Additiv dekompozisiya yt = Tt + St + It

Multiplikativ dekompozisiya yt = Tt × S t× It

Psevdo-additiv dekompozisiya

sı yt = Tt × (St + It – 1)

Zaman sıralarının analizi

Zaman sıraları analizinin məqsədi

Xarakterizəetmə (characterizing)

Proqnozlaşdırma (forecasting)

Modelləşdirmə (modeling)

Box-Jenkins metodologiyası

İdentifikasiya və model seçilməsi (Identification and model selection)

Qiymətləndirmə (ölçmə) (Estimation)

Modelin yoxlanılması (Model checking)

Zaman sıralarının modelləşdirilməsi

- Zaman sıralarını meydana

gətirən əsas mexanizmlərin

anlaşılması- Gələcəyi

proqnozlaşdırma

Zaman sıraları modelləri

Avtoreqressiv (autoregressiv

e (AR))

Sürüşkən orta (moving

average (MA))

Avtoreqressiv sürüşkən orta (autoregressive (integrated)

moving average

(AR(I)MA))

Zaman sıralarının proqnozlaşdırılması

Proqnozlaşdırma metodları

Kəmiyyət metodları

Səbəbiyyət modelləri (Causal models)

Zaman sıraları modelləri

(Time series models)

Keyfiyyət metodları

Proqnozun dəqiqliyinin yoxlanılması

Orta mütləq səhv proqnoz və təxminlərin real dəyərlərə nə dərəcədə yaxın olduğunu ölçən kəmiyyətdir

n

ttt FA

nMAD

1

1

Orta kvadratik səhv proqnoz zamanı edilə biləcək səhvin kvadratını göstərir

n

ttt FA

nMSE

1

2)(1

Orta mütləq faiz səhvi trendin ölçülməsində istifadə olunan dəqiqiliyi yoxlama metodudur

t

n

ttt AFA

nMAD /1

1

Proqnoz xətalarının cəmi

n

ttt FASFE

1

)(

İzləmə siqnalı (tracking signal) proqnozlaşdırma zamanı gözlənilən proqnoz ilə gerçək dəyərlər arasındakı fərqi yoxlayır. Bu yoxlama metodundan proqnozlaşdırma metodu şübhə altında aldıqda tez-tez istifadə olunur.

TS = SFE/MAD

EViews proqramında zaman sıralarının modelləşdirilməsi və

proqnozlaşdırılması

Box-Jenkins metodologiyası Stasionarlıq testi AR və ARİMA modelinin qurulması Model seçimi Proqnozlaşdırma

Mövsümi təmizləmə

4.5

5.0

5.5

6.0

6.5

7.0

7.5

00 01 02 03 04 05 06 07 08 09 10 11 12 13 14 15

Qeyri-dövlet investisiyaları (LQDİ)

5.0

5.5

6.0

6.5

7.0

7.5

8.0

00 01 02 03 04 05 06 07 08 09 10 11 12 13 14 15

Ümumi investisiyalar (LRUİ)

4.0

4.4

4.8

5.2

5.6

6.0

6.4

6.8

7.2

7.6

00 01 02 03 04 05 06 07 08 09 10 11 12 13 14 15

Qeyri-neft investisiyaları (LQN)

Vahid kök testi

Göstəricilər Səviyyə Artım

Ümumi investisiyalar -2.261262 -6.771084***

Qeyri-dövlət investisiyaları -2.515500 -7.819278***

Qeyri-neft investisiyaları -1.376589 -10.54583***

(***-1%-li əhəmiyyətlilik dərəcəsi)

Model Seçimi Əmsalların statistik əhəmiyyətliliyi Akaike və Schwarz informasiya kriteriyaları Avtokorrelyasiya və heteroskedastikliyin olmaması Orta mütləq xətanın kiçik olması Orta mütəq faiz xətasının kiçik olması

Model seçimiGöstəricilər

Ümumi investisiyalar(AR)

Ümumi investisiyalar(ARMA)

Qeyri-dövlət investisiyaları(AR)

Qeyri-dövlət investisiyaları(ARMA)

Qeyri-neft investisiyaları(AR)

Qeyri-neft investisiyaları(ARMA)

Sabit 0.0373442.106108

0.0323331.750771

0.0031410.074008

0.0372861.358173

0.048539(4.463858)

0.15137912.17245

AR(1)0.0810900.589324

1.14547534.66206

-0.230644(-1.374284)

-0.508252(-3.622435)

-0.584011(-1.554557)

0.2394811.025224

AR(2)-0.039500

(-0.286622)-0.956204

(-30.70864)-0.272716

(-1.536147)-0.576033

(-5.072273)-0.238485

(-1.994403)-0.456854

(-3.055205)

AR(3)-0.267399

(-1.976384)0.1117110.610359

-0.711646(-5.209799)

-0.287784(-3.061465)

AR(4)-0.093342

(-0.547909)-0.431075

(-3.061465)

AR(5)0.1496310.919504

-0.442323(-3.006542)

AR(6)0.1189180.734849

0.311640(-2.247983)

AR(7)0.2474711.534314

AR(8)0.0643970.400465

AR(9)0.1378490.883519

AR(10)0.0374060.236235

MA(1)-1.188842

(-15.55977)0.5084485.817029

-0.867662(-3.354564)

MA(2)0.999987310053.7

0.5107136.399841

0.7901002.665690

MA(3)0.92447114.16440

-0.547121(-1.9272590)

MA(4)-0.317880

(-1.343000)

Proqnoz (Ümumi investisiyalar)

(seçmə müşahidə daxili və seçmə müşahidə xarici)

-.3

-.2

-.1

.0

.1

.2

.3

.4

II III IV I II III IV I II III IV I II III IV2012 2013 2014 2015

-.4

-.3

-.2

-.1

.0

.1

.2

.3

.4

II III IV I II III IV I II III IV I II III IV2012 2013 2014 2015

Ümumi inv estisiy alar(AR modeli) Ümumi inv estisiy alar(ARMA modeli)

Proqnoz (Qeyri-dövlət investisiyaları)

(seçmə müşahidə daxili və seçmə müşahidə xarici)

-.6

-.4

-.2

.0

.2

.4

.6

II III IV I II III IV I II III IV I II III IV2012 2013 2014 2015

-.6

-.4

-.2

.0

.2

.4

.6

II III IV I II III IV I II III IV I II III IV2012 2013 2014 2015

Qey ri-döv let inv estisiy aları(AR modeli) Qey ri-döv let inv estisiy aları(ARMA modeli)

Proqnoz (Qeyri-neft investisiyaları)

(seçmə müşahidə daxili və seçmə müşahidə xarici)

-.8

-.6

-.4

-.2

.0

.2

.4

.6

.8

II I II IV I II I II IV I II I II IV I II I II IV2012 2013 2014 2015

-.8

-.6

-.4

-.2

.0

.2

.4

.6

.8

II I II IV I II III IV I II I II IV I II III IV2012 2013 2014 2015

Qey ri-nef t inv estisy aları(AR modeli) Qey ri-nef t inv estisy aları(ARMA modeli)

İstifadə olunmuş ədəbiyyat siyahısı

1. Andrew F.Siegel, “Practical Business Statistics” 6th edition2. Walter Enders, “Applied Econometric Time series” 3rd edition3. Nahmias Steven (2005), “Production and Operations Analysis”, 5th edition4. Zsuzsanna Horwath and Ryan Johnston, “Time Series Process”5. Klaus Neusser (October 24, 2014), “Time Series Analysis in Economics”6. Prof. Gesine Reinert (Prof. Department of Statistics University of Oxford), “Time Series”7. George Box and Gwilym Jenkins (1976), “Time Series Analysis: Forecasting and Control”8. Tyler Hedin (Brigham Young University), “Tracking Signal, A Measure of Forecasting Accuracy”9. Department of Statistics University of Oxford, http://stats.ox.ac.uk10. Australian Bureau of Statistics, http://www.abs.gov.au11. https://www.otexts.org12. http://www.investopedia.com13. http://www.stat.gov.az

TƏŞƏKKÜRLƏR