1

5. Zamor materijala 5.1. Uvod

Zamor je oteenje materijala izazvano periodino promenljivim optereenjima koja po svom intenzitetu uobiajeno ne prelaze napon teenja. Lom usled zamora je posledica elastinih i elasto plastinih deformacija koje se, zbog nehomogenosti materijala, neravnomerno raspodeljuju po zapremini mainskog dela. Poetne prsline nastaju u mikrozapreminama nepovoljno orijentisanim prema spoljanjem optereenju, prenapregnutim zonama usled zaostalih napona i lokalnim oslabljenjima usled geometrijskih nepravilnosti. Lokalna oteenja, koja se postepeno nagomilavaju, mogu da izazovu poetak procesa opteg razaranja. Pod zamorom materijala moe se smatrati proces akumulacije oteenja nastalog usled promenjivih napona i deformacija, koje moe da dovede do stvaranja prsline ili da prouzrokuje njen dalji rast.

Najuoljivija karakteristika povrine irenja prsline usled zamora su linije zamaranja (strije) koje u stvari predstavljaju duinu povremenog irenja prsline koja je proporcionalna akumulaciji ciklusa naizmeninih optereenja. Ove linije zamaranja su opisane kao tragovi krivolinijske povrine loma koje su meusobno priblino paralelne i upravne na pravac irenja prsline, razliitog su meusobnog rastojanja u zavisnosti od amplitude napona i ukazuju na broj ciklusa optereenja sa odreenom amplitudom.

Slika 5.1. ematski prikaz loma izazvanog zamorom materijala (vratilo)

5.2.Pojmovi vezani za ispitivanje zamora

Trajna dinamika vrstoa (granica zamorne izdrljivosti) Definie vrednost napona ispod koje nee doi do razaranja tokom delovanja dinamikih optereenja (nemaju je svi materijali).

Zamorni vek Definie dozvoljeni broj ciklusa do loma za odreeni napon. Dinamika vrstoa (zamorna vrstoa) Napon koji dovodi do loma za unapred

zadati broj ciklusa (uobiajeno je 2*106 za zavarene spojeve). Osetljivost na zarez Veliine koje objanjavaju uticaj zareza ili neke greke u

materijalu na osobine materijala kao to je ilavost loma. Sa aspekta trajanja procesa, zamor materijala je podeljen u dve kategorije: zamor

pri malom broju ciklusa optereenja i velikim nivoima napona i zamor usled velikog broja ciklusa optereenja i niskim nivoima napona. Uobiajena granica izmeu ove dve kategorije jeste broj ciklusa koji se priblino nalazi u granicama od 10.000 do 100.000.

mesto inicijacije loma povrina dinamikog loma povrina statikog loma (duina prsline je vea od kritine vrednost ac za dati napon)

2

Ispitivanja zamora usled malog broja ciklusa, pri kojima naponi velikog nivoa dovodi do zamora posle manje od 10.000 ciklusa, pokazala su da je ciklino podruje plastinih deformacija merodavnija veliina za odreivanje trajanja zamora nego to je to napon.

Neka od osnovnih zapaanja o lomu izazvanom zamorom su: Proces zapoinje kretanjem dislokacija i eventualnim formiranjem kliznih traka na

kojima se iniciraju prsline. Zamor je stohastian proces, kod koga se javlja rasipanje veliina dinamike

vrstoe i u nepromenljivim uslovima. Sa porastom napona skrauje se broj ciklusa do loma, dok se sa smanjenjem

napona poveava rasipanje podataka o broju ciklusa do loma. Zamorno oteenje je kumulativan proces kod koga nema mogunosti oporavka. Na radni vek u uslovima zamora utie veliki broj faktora: temperatura, stanje

povrine, radna sredina, zaostali naponi, kontakt (freting), itd. Niskociklini zamor (uobiajeno manje od 104 ciklusa) je kontrolisan duktilnou

materijala u iroj oblasti, pa je stoga parametar deformacije mnogo primereniji za odreivanje broja ciklusa do razaranja u ovoj oblasti zamora. Karakteristike materijala vezane za niskociklini zamor menjaju tokom eksploatacije, u skladu sa rastuim oteenjem materijala

Visokociklini zamor (od104 do 108 ciklusa) se najbolje opisuje parametrima napona. Za sada ne postoje dovoljno pouzdane ni teorijske ni eksperimentalne metode

kojima moe da se predvidi ili proceni nastanak promena u osobinama materijala nekog mainskog elementa izloenog odreenom broju ciklusa pri nivoima napona veim od njegove trajne dinamike vrstoe.

U procesima razaranja usled zamora, veliku ulogu igraju izvori toplote osloboene u mikrozapreminama izloenim deformacijama. Kao rezultat poviene temperature nastaje smanjenje vrstoe materijala. Ovo olakava poetak pojave plastinih deformacija usled smicanja, koja izaziva dalji porast temperature. S druge strane, veliina lokalnog porasta temperature zavisi od osobina materijala i njegovog sastava, ime se i objanjava pojava da dinamika vrstoa ima najmanju vrednost u sluaju naizmenino promenljivih napona koji za posledicu imaju najvee smicajne napone suprotnih smerova. Ovim se objanjava i injenica da znaajna ali kratkotrajna preoptereenja ne umanjuju dinamiku vrstou, jer se toplota osloboena u takvim okolnostima brzo rasipa u materijalu. 5.3. Inicijacija zamornih prslina

Inicijacija (nukleacija) zamornih prslina se javlja na hetorogenim mestima u materijalu koja su povoljna za obrazovanje klica (greke, koncentratori napona), nezavisno od toga da li su ona primarno postojala (ukljuci, gasne pore, lokalno slabe take u mikrostrukturi) ili su nastala tokom delovanja periodino promenljivog optereenja. Uklanjanje primarno nepovoljnih mesta iz strukture materijala moe da dovede do znaajnog poveanja zamornog veka.

Primer: Poveanje zamornog veka je postignuto kod elika za valjkaste leaje kada se umesto topljenja u vazdunoj atmosferi primenilo topljenje u vakumu. Znaajno nii nivo ukljuaka u eliku koji je topljen u vakumu omoguava da valjkasti leaji izdre mnogo vei broj promena optereenja, nego to je to bio sluaj kod leaja izraenih od elika koji je topljen u vazdunoj atmosferi.

Poetak inicijalnih prslina u granicama jednog zrna u sutini je rezultat kretanje dislokacija (i praznina) usmerenog ka granicama zrna. Brzina irenja prslina je proporcionalna veliini napona i temperature. Akumulacija praznina dovodi do slabljenja kristalne strukture, obrazovanja mikropora i, najzad, do pojave poetnih prslina.

3

U poetnim fazama, proces je reverzibilan. Za vreme intervala u kojima se optereenje smanjuje u odnosu na maksimalnog, praznine se pomeraju u suprotnom smeru, a kao rezultat toga, nakupine praznina se postepeno reapsorbuju i ravnomerno rasporeuju u mikrozapreminama zrna. Na taj nain se materijal vraa u svoje prvobitno stanje. Ako naponi nastave da dejstvuju, dolazi do pojave procesa akumulacije mikrooteenja. Postepeno se irei, poetne prsline se pojavljuju na povrini zrna. Ovde se njihov razvoj zaustavlja, uglavnom zbog prepreka koje stvaraju drugaije kristalne orijentacije susednih zrna. Ova dezorijentacija kristalnih ravni dovodi do pomeranja usled plastinog smicanja. Kristalne reetke u oblasti granica zrna mogu da budu nepravilne i lokalno mogu da se razlikuju od kristalne reetke samog zrna, zbog prisutnih prirodnih neistoa, pa stoga deluju kao jedna vrsta prepreka. Na taj nain, stvara se svojevrsna meuzrna barijera koja uspeno zaustavlja irenje prsline. Da bi savladao ovu barijeru, napon mora da poraste znatno iznad intenziteta napona koji izaziva smicanje izmeu zrna. Intenzitet ovog napona zavisi od vrstoe u granici i od stepena dezorijentacije kristalnih ravni zrna koje su razdvojene.

Potrebna srednja vrednost napona da se savladaju barijere u granicama odreuje trajnu dinamiku vrstou materijala. Trajna dinamika vrstoa moe da se smatra srednjom vrednou napona pri kom nukleusi prsline jo ostaju u granicama zrna i koji se delimino ili potpuno ponitavaju tokom delovanja napona manjeg od maksimalnog, u toku svakog ciklusa.

Otpornost materijala prema smicanju izmeu zrna zavisi od fizikih i mehanikih osobina materijala i od finoe kristalne strukture zrna. im se proiri preko granice zrna, mikroprslina se u intervalima iri, prelazei u makroprslinu koja menja pravac svoga irenja prostirui se upravno na pravac dejstva najveeg napona.

Kod procesa zaetka zamorne prsline najvaniji aspekt je stvaranje mesta nukleacije. Dok naponi pod dejstvom statikog optereenja dovode do povrinske deformacije u vidu "stepenica", periodino promenljivi naponi izazivaju stvaranje otrih vrhova (istisnua) i ulegnua (brazda), kao posledicu nepovratnog klizanja to zajedno predstavlja mesto nukleacije zamorne prsline, slika 5.2. Stoga, je teorijski mogue produiti radni vek mainskog dela primenom postupka periodinog poliranja povrine, kojim bi se uklonio nastali povrinski reljef.

Slika 5.2. Povrinski reljef materijala izazvan plastinom deformacijom: a) periodino promenljivo optereenje stvara otre vrhove (istisnua) i brazde (ulegnua)

b) SEM mikrofotografija pokazuje istisnua i ulegnua na povrini uzorka

b) a)

4

Ove nagle promene profila povrine predstavljaju guste pojaseve veoma lokalizovanog klizanja, iji broj raste sa porastom napona. Oni su osetljiviji nego okolni materijal i periodino omekavaju u odnosu na osnovu, to kao rezultat ima porast koncentracije napona koji izaziva plastinu deformaciju. Ovi pojasevi su nazvani "perzistentne trake klizanja", jer se posle uklanjanja povrinskih deformacija poliranjem i posle izlaganja mainskog dela istim promenama napona, nova oteenja javljuju na istim mestima. Vano je istai da je materijal kod koga postoje ovi prezistentni pojasevi, bez obzira to su prsline inicirane na povrini otklonjene, ispod povrine takoe oteen, zbog ega je neophodno uvek otkriti lokaciju koncentrisanih povrinskih prslina.

Objanjenje procesa nukleacije zamornih prslina polazi od pretpostavke da se javlja klizanje koje je lokalizovano kao kristalografski zarez na povrini, slika 5.2. Logian tok dogaaja ukljuuje sledee faze nukleacije prsline:

1 - pojava klizanja kao posledica deformacije, 2 - pojava istisnua i ulegnua na povrini uz obrazovanje perzistentnog pojasa i

razdvajanja - dekohezije materijala, 3 nastala dekohezija prodire u osnovni materijal ime je razvijena prslina; Razvoj prsline se zatim ubrzava pojavom koncentracije napona u korenu prsline.

Makroprslina moe da se iri i pod dejstvom napona znatno niih od onih potrebnih da se savlada otpor izmeu zrna; naponi potrebni za irenje makroprsline smanjuju se ukoliko prslina raste. Kada stigne do povrine, prslina poinje da prodire i u dubinu materijala, napredujui kroz najslabije oblasti.

Sama inicijacija prsline nastaje istovremenim stvaranjem velikog broja mikroprslina. Meutim, napredovanjem proces postaje lokalizovan: iri se samo jedna ili grupa susednih lokalnih prslina, prvenstveno zbog greaka u materijalu koncentrisanih na nekom mestu, lokalizovanog prednaprezanja, ili zbog nepovoljno orijentisane kristalne reetke u odnosu na napone. irenje glavne prsline dovodi do razaranja usled smanjenja nosivosti preseka. Nasuprot prvim fazama procesa kada nastaju prsline u zrnima i izmeu zrna, koje se razvijaju tokom velikog broja ciklusa, finalno razaranje poinje naglo i ima karakter statikog krtog loma.

Slika 5.3. Povrina zamornog loma: (a) Na malim poveanjima linije zamaranja ukazuju na zamor kao mehanizam razaranja,

strelice pokazuju pravac napredovanja fronta prsline koji je iniciran na donjem delu (mesto inicijacije oznaeno strelicom); (b) Na veim uveanjima (x 1000) vidljive su i linije zamaranja na vrlo malom rastojanju

Lomovi usled zamora pokazuju, u optem sluaju, dve otro uoljive zone i to: zonu

irenja prsline usled zamora i zonu konanog razaranja, slika 5.3. Zona irenja prsline usled zamora ima sitnozrnastu povrinu tipinu za lomove u kojima preovlauje transkristalno razaranje. Ivice prsline esto imaju uglaane deonice, to je rezultat udara, drobljenja ili habanja zidova prsline za vreme periodinih deformacija materijala.

5

Zona konanog razaranja ima kristalnu povrinu tipinu za krte lomove u kojima preovlauje transkristalno razaranje (na primer lomovi usled udarnog optereenja, krti lomovi elastinog materijala pod dejstvom statikog optereenja). Finalna faza loma u stvari je statiki lom za vreme prve etvrtine ili polovine poslednjeg ciklusa procesa zamora, pa je stoga usvojeno da dinamika vrstoa predstavlja u stvari statiku vrstou mainskog elementa u toku poslednjeg ciklusa promene optereenja.

Izgled zone razaranja usled zamora zavisi od broja promena optereenja u toku kojih se razvija inicijalna prslina. U procesu ponovljenih optereenja dolazi do gnjeenja i sabijanja povrina razdvojenih prslinom. Veliina i oblik statikog razaranja, kao zavrne faze razaranja usled zamora, zavise od uslova optereenja, veliine nominalnih napona pri kojima je dolo do loma i od veliine koncentracije napona, pa izgled strukture povrine loma esto omoguuje donoenje zakljuaka o uzrocima loma.

Ako je lom nastupio usled delovanja promenljivih napona manjeg intenziteta, razaranje se razvija lagano tako da do konanog loma mainski deo pretrpi veliki broj promena optereenja. Tokom razvoja oteenja dolazi do uzajamnog delovanja povrina prsline (koje traje dugo) tako da je zona razaranja usled zamora glatka, skoro kao bruena, i otro je odvojena od zone statikog loma pa prslina ima mogunost da se proiri na veu dubinu usled ega je zona statikog loma relativno mala.

Ukoliko je lom nastupio pri veima intenzitetima naponi, broj promena optereenja do konanog razaranja je manji, pa je i zona razaranja usled zamora manja u odnosu na zonu statikog loma, a njen izgled se manje razlikuje od izgleda zone statikog razaranja.

Ako je zamorni lom nastupio pod pretenim uticajem normalnih napona, povrina loma odgovara priblino poprenom preseku mainskog dela.

U sluaju dominantnog delovanja tangencijalnih napona npr. usled uvijanja, zamorni lomovi mogu da nastanu:

pri manjim vrednostima napona - po povrinama u kojima deluju najvei normalni naponi (pod uglom od 45o u odnosu na osu mainskog dela),

pri veim vrednostima naponima - u ravni upravnoj na osu ili u ravni koja prolazi kroz osu, u kojoj deluju najvei tangencijalni naponi.

Pravac irenja prsline esto je odreen prisustvom zareza i slinih oteenja, a javlja se i kao posledica neadekvatne obrade mainskog dela.

Sledea saznanja mogu uticati na produetak zamornog veka materijala:

izbei mesta koncentracije napona gde god je to mogue, uvesti povoljne pritisne zaostale napone primenom razliitih

mehanikih, termikih i metalurkih postupaka, eliminisati metalurke greke, kao to su ukljuci, pore i "slabe take"

(javljaju se nakon nepravilne termike obrade), u sluaju procesa niskociklinog zamora, koji podrazumeva kontrolu

periodinih deformacija, poeljno je primeniti materijal koji se odlikuje visokim koeficijentima elastinosti i velikom tvrdoom,

u sluaju procesa visokociklinog zamora kod kog se preteno javljaju elastine periodine deformacije, poeljno je primeniti materijal visoke vrstoe,

kad god je mogue, materijal treba legirati elementima koji smanjuju nagomilavanje energije, ime se neposredno utie na odravanje reverzibilne prirode klizanja, odnosno na smanjenje stepena nepovratnosti procesa koji su odgovorni za obrazovanje perzistentnih pojaseva i stvaranje istisnua i ulegnua,

materijal treba da se odlikuje stabilnom mikrostrukturom i to "istijim" granicama zrna.

6

5.4. irenje zamorne prsline

Kod nekih mainskih delova koristan radni vek koji obuhvata i vreme rada mainskog dela sa prslinom, se zanemaruje u projektovanju zbog visokih napona i/ili male vrednosti kritine veliine prsline za dati materijal (prsline mogu da se ire stabilno sve do dostizanja neke kritine vrednosti), to je praktino najei sluaj. Meutim, kod nekih komponenti postoji mogunost rada tela sa prslinom, posebno ukoliko je kritina veliina prsline za date uslove rada i dati materijal, vrlo velika.

U sluaju da postoji neka greka u mainskom delu koja je dovoljno velika da prouzrokuje trenutni otkaz, sama greka moe da bude otkrivena primenom mnogobrojnih metoda bez razaranja materijala (IBR) i otklonjena pre nego to se pojavi optereenje koje bi dovelo do razaranja dela.

Sa druge strane, ako u materijalu postoji greka ija je veliina manja od kritine veliine, zbog ega i ne moe da bude otkrivena IBR metodama, tokom rada mainskog dela mogu da se stvore uslovi za njen rast (irenje) do kritine veliine, nakon ega nastupa lom toga dela. Generalno, postoji veliki broj predloenih modela rasta zamorne prsline. Ovi zakoni se, pre svega, koriste u cilju predvianja loma konstrukcije kada prslina dostigne kritinu vrednost, odnosno koriste se za procenu veka konstrukcije. Ponaanje materijala se i u sluaju zamora moe, slino kao kod puzanja, podeliti u tri oblasti: oblast stvaranja zamorne prsline, oblast stabilnog rasta i oblast nestabilnog rasta prslina, to je prikazano na slici 5.4.

Slika 5.4. ematski prikaz brzine rasta prsline u zavisnosti od opsega faktora intenziteta

napona a - duina prsline, N - broj ciklusa optereenja, K - faktor intenziteta napona

Poto je postojanje inicijalnih greaka uobiajeno kod realnih konstrukcija i

materijala, period inicijacije prsline se uzima sa pretpostavkom da je poetna prslina imala duinu a0. Nakon toga se posebna panja poklanja proceni perioda stabilnog rasta prsline, imajui u vidu da period nestabilnog rasta moe sutinski da bude zanemaren. Radni vek dela koji sadri inicijalnu prslinu se sa dovoljnom tanou moe svesti na period stabilnog rasta prsline, s obzirom da su periodi inicijacije i nestabilnog rasta vrlo kratki.

7

d)

Oblast I II III Naziv Spori rast

prsline Umereni rast prsline stabilan rast

Brzi rast prsline nestabilan rast

Mikroskopski tip razaranja

isto smicanje

Linije odmaranja; klizanje u dve ravni

Linije odmaranja i dodatni statiki mod

Karakteristike povrine loma

Fasete Kretanje prsline po ravnima

Dodatni statiki deo loma (ilav spajanje mikropora; krt transkristalni)

Uticaj mikrostrukture Veliki Mali Veliki Uticaj faktora optereenja R

Veliki Mali Veliki

Uticaj naponskog stanja

- Veliki Veliki

Zona plastinosti na vrhu prsline rc

rcdzrna rc>dzrna rc>>dzrna

c)

a)

b) Slika 5.5. a-d a) dijagram promene duine prsline sa

brojem ciklusa; mKC

dNda )(

; aYK ; Y geometrijskakonstanta koja zavisi od vrste uzorka. b) dijagram promene brzine rasta prsline sa promenom faktora inetenziteta napona c) faze nukleacije i stabilnog rasta prsline kod naizmeninog zateznog optereenja d) tabelarni prikaz osnovnih osobina oblasti na krivoj b)

8

a e)

f) g) h)

Slika 5.5 e-h: Mikroskopski tip razaranja i karakter povrine loma: e) spori rast prsline (oblast I); f) stabilni rast prsline (oblast II) Inicijaciju i rast prsline dijagrami F-t dobijeni pri ispitivanju udarnim optereenjem arpijevih epruveta na instrumentiranom klatnu: g) mala energija za rast prsline; h) velika energija za rast prsline

9

Brzina rasta prsline moe da se odredi eksperimentalno, ispitivanjem uzoraka sa inicijalnom prslinom izloenih periodino promenljivim optereenjima sa konstantnom amplitudom.

Za praenje rasta zamornih prslina mogu da se koriste razliite metode, kao to su mikroskopija, vrtlone struje, merenje elektrinog otpora ili akustina emisija. Beleenjem rasta duine prsline, a sa brojem ciklusa optereenja - N i faktorom intenziteta napona K, slika 5.5a, dobijaju se krive koje menjaju svoj oblik kako sa intenzitetom ciklinog optereenja, tako i sa veliinom inicijalne prsline. Vie tih krivih mogue je prikazati jednom, ukoliko se podaci prikau preko zavisnosti brzine rasta prsline po ciklusu optereenja (a/N ili da/dN) i promene faktora intenziteta napona na vrhu prsline (KI je sutinska mera mehanike pokretake sile za rast prsline). Najee se ovi dijagrami predstavljaju u koordinatnom sistemu log da/dN -log KI, slika 5.5b. Brzina rasta prsline

dNda / se uglavnom analizira u funkciji raspona faktora intenziteta napona za dati spektar ciklinog optereenja inax KKK ImIm , gde axK Im i inK Im predstavljaju maksimalnu i minimalnu vrednost faktora intenziteta napona za dati ciklus optereenja. Rast zamorne prsline kod veine materijala moe da se predstavi kroz tri stadijuma:

I stadijum je okarakterisan tako malom vrednou promene faktora intenziteta napona da prslina praktino ne napreduje (oblast praga zamora prag intenziteta napona),

II stadijum je okarakterisan praktino linearnom promenom brzine rasta prsline sa promenom faktora intenziteta napona

III stadijum, ili stadijum nestabilnog rasta prsline (oblast destabilizacije prsline), predstavlja oblast u kojoj se sa malim promenama u faktoru intenziteta napona dobija veliko poveanje brzine rasta zamorne prsline. Prva faza predstavlja period inicijacije (nastanka) prsline, stanje ranog rasta

prsline koji ukljuuje cikline plastine deformacije jedne ili vie mikroskopskih prslina i spajanje ovih mikroprslina u oblik poetne makroprsline. U prvoj oblasti se nalazi prag opsega faktora intenziteta napona thK za koji brzina rasta prsline asimptotski tei nuli. Za vrednosti thKK nema rasta prsline, odnosno prslina ostaje "prikrivena" i njena propagacija se ne moe uoiti niti se moe odrediti eksperimentalnim putem. U optem sluaju u okviru prve oblasti izraen je uticaj mikrostrukturnih svojstava, nivoa srednjih napona i uticaj okruenja na brzinu rasta prsline.

Drugi period karakterie stabilan rast prsline. Za vrednosti thKK brzina rasta prsline opada do neke konstantne vrednosti. Druga oblast je linearna i u njoj je brzina propagacije prsline konstantna. Ova oblast je pre svega osetljiva na dejstvo okoline i srednjeg napona, dok je uticaj mikrostrukture i debljine manji.

Kod tree faze pojavljuje se ubrzani i nestabilan rast prsline. Vreme trajanja tree faze je uglavnom vrlo kratko i ne moe bitno uticati na procenjeni vek trajanja konstrukcije usled zamora.. U ovoj oblasti brzina rasta prsline raste i tei beskonanosti kada opseg faktora intenziteta napona dostigne ilavost loma materijala (kritina vrednost faktor intenziteta napona) KIc, odnosno trenutak loma. U okviru ove oblasti mehanizmi rasta prsline su osetljivi na makrostrukturna svojstva (dimenzije prsline, vrstu optereenja, nivo srednjih napona), ali i na mikrostrukturna svojstva, dok je uticaj okoline mali.

Za prag faktora intenziteta napona thK je prvobitno pretpostavljano da je konstanta materijala, meutim, istraivanja su pokazala da thK zavisi od vie parametara i da se ne moe tretirati samo kao konstanta. Na njega utiu utiu temperatura (utie na materijal: modul elastinosti, napon teenja i dr.), radna sredina (korozija) i optereenje. Sledee promenljive veliine koje utiu na brzinu irenja prslina su veliina prsline i nivo napona - brzina rasta zamorne prsline se poveava sa veliinom prsline i poveanjem nivoa napona, slika 5.5a. Generalno, irenje zamorne prisline moe se izraziti relacijom

10

tipa: da/dN = f(,a), odraavajui vanost nivoa napona i duine prsline na brzinu irenja zamornih prslina. Paris je pretpostavio da faktor intenziteta napona sam po sebi funkcija napona i duine prsline predstavlja globalni kontrolni faktor u procesu rasta zamorne prsline. Ova pretpostavka izgleda logino, jer se moe oekivati da parametar K, koji kontrolie statiki lom i uticaj okolne sredine na pojavu loma, takoe kontrolie poremeaje nastale usled dinamikog optereenja i zamora. Faktor inteziteta napona je, dakle, kljuni parametar od koga zavisi razvoj irenja prsline. Za procenu ponaanja materijala najbitnije je poznavanje mehanizama stabilnog rasta prsline koje se najee izraava Parisovim zakonom:

mKCdNda (5.1)

gde su: K - opseg faktora intenziteta napona i C i m - karakteristike materijala, koje zavise od kolinika optereenja maxmin R i

temperature. K se definie prema:

aQK (5.2) gde su: minmax i Q - geometrijski parametar.

Zakon rasta prsline trebalo bi da predvidi lom u trenutku kada prslina dostigne kritinu vrednost a=ac, odnosno, kada faktor intenziteta napona dostigne ilavost loma

IcKK (brzina rasta prsline tei beskonanosti dNda ). Parisov zakon ne moe da

predvidi lom, ali daje dobre rezultate u oblasti stabilnog rasta prsline. Forman, Kearney i Engle su predloili sledeu empirijsku relaciju za zakon rasta

prsline koji, za razliku od Parisovog zakona, osim oblasti stabilnog pokriva i oblast nestabilnog rasta prsline:

])1[( KKR

KCdNda

Ic

m

(5.3)

gde je uticaj maksimalnih napona uzet u proraun uvoenjem koeficijenta napona R. Ovom relacijom mogue je simulirati trenutak loma, odnosno trenutak kada se

ostvaruje uslov da brzina rasta prsline dNda , kada IcKK pri R=0.

Karakteristike materijala vezane za niskociklini zamor menjaju tokom eksploatacije, u skladu sa rastuim oteenjem materijala. Modaliteti makroskopskog loma usled zamora Kao to je ve istaknuto, lom usled zamora obuhvata tri oblasti: oblast gde je dolo do nukleacije prsline (ponekad preduhitrena postojanjem prethodnih greaka) faza I, oblast irenja prsline faza II i oblast zavrnog loma (zajedno sa destabilizacijom prsline) faza III. Postojanje i veliina ovih oblasti, zavisi od uslova primenjenog napona, geometrije uzorka, veliine inicijalne prsline i mehanikih osobina materijala. Faza I koja predstavlja poetnu fazu, obino se iri preko malog dela povrine loma, meutim da bi se ona razvila, ponekad je potreban veliki broj ciklusa optereenja ako je proces nukleacije spor. Obino, faza I zahvata ugao od oko 45o u odnosu na pravac optereenja. Nakon relativno male duine, orijentacija orijentacija prsline nakon faze I se menja da bi omoguila prslini da se iri u pravcu normalnom na pravac optereenja. Ovaj prelaz se izvodi zajedno sa promenom moda klizanja, od jednostrukog do viestrukog klizanja.

11

Slika 5.6. Modaliteti prelaza loma od ravnog do kosog loma

Ravan u kojoj se razvija faza II zavisi od relativnog stanja napona, odnosno duina faze zavisi od toga da li su stvoreni uslovi za ravno stanje napona ili za ravno stanje deformacije. Kada je oblast faktora inteziteta napona niska (usled malog primenjenog optereenja i/ili male veliine prsline) razvija se mala zona plastinih deformacija. Kada je debljina ploe velika u poreenju sa veliinom ove zone, preovlauje ravno stanje deformacije i obino se javlja ravan lom. Potom sledi poveanje duine prsline, porast faktora inteziteta napona i veliine zone plastinih deformacija.

Ako je zona plastine deformacije velika u poreenju sa debljinom uzorka, dominira ravno stanje napona i dolazi do kosog loma. U skladu s tim, zamorna prslina moe da se javi pod uglom od 90o u odnosu na ravan povrine, ali nastavlja irenje pod uglom od 45o u odnosu na povrinu (slika 5.6). U drugom sluaju, prslina se odmah iri pod uglom od 45o ako je odnos imeu plastine zone i debljine uzorka dovoljno velik, to utie na ravno stanje napona. Vano je uoiti da i nestabilne, brzo-pokretne i stabilne, sporo-pokretne zamorne prsline mogu uzrokovati ravnu, kosu, ili meovitu makromorfologiju. Plastina zona se razvija pod dejstvom faktora inteziteta napona K1. Kada dolazi do redukcije ovog faktora zbog optereenja suprotnog smera, lokalni napon je redukovan do nivoa koji odgovara faktoru inteziteta napona K2. Poto je raspodela elastinog napona zajedno sa K1 smanjena usled lokalnog razvlaenja, umanjenje raspodele elastinog napona idui od K1 do K2 e uzrokovati da se polje napona u vrhu zavrne prsline naglo smanji i da ak pree u sabijanje. Pri K2, obrazuje se manja plastina zona, u kojoj je materijal izloen gnjeenju usled sabijanja.

Slika 5.7. Razvoj statike i reverzibilne

plastine zone na vrhu zamorne prsline

Poto je materijal, koji sadri ove manje plastine zone, izloen reverzibilnom periodinom deformisanju, moglo bi se oekivati da e ove deformacije dovesti do otvrdnjavanja ili omekavanja materijala, u zavisnosti od poetnih uslova koji su u direktnoj vezi sa vrstom materijala.

Rast prsline usled zamora se odvija u dve faze: - inicijacija prsline i - rast prsline

Obe ove faze mogu da se odvijaju razliito sa aspekta plastine deformacije (lokalno, ispred vrha prsline): Duktilni lom - Izrazita plastina deformacija - Spori rast prsline stabilan rast prsline Krti lom - Praktino bez plastine deformacije - Vrlo brz rast prsline nestabilni rast prsline

12

Osnovna ideja mehanike loma je potekla iz razmiljanja kako da se obezbedi neka konstrukcija od krtog loma. Grifit (Griffith) je prvi razvio teoriju koja je sutinski bazirana na ravnotei brzina oslobaanja elastine energije i utroene energije za formiranje nove povrine loma. Ovaj kriterijum je doveo do uvoenja nove veliine - kritinog faktora intenziteta napona KIC gde oznaka I u indeksu oznaava optereenje koje izaziva ravno stanje deformacije. Ravno stanje deformacije (deformacija u jednom od osnovna tri pravca je jednaka 0) daje najniu izmerenu vrednost ilavosti, odnosno najkonzervativniju odreenu vrednost ilavosti.

Prelazna temperatura, uvedena kao osobina za veinu materijala, omoguuuje da se relativno lako uspostavi vezu izmeu plastine deformacije i krtog moda rasta prsline. Iako je polazna osnova za razvoj mehanike loma bila prouavanje rasta prsline sa aspekta lokalne koncentracije napona, utvreno je da je to bio potreban ali ne i dovoljan uslov za njen rast. Grifin je prvi uveo energetski kriterijum:

kako prslina napreduje, pomera se i radijus napragnute oblasti u zoni vrha prsline (pri otvaranju prslina relaksira okolnu oblast). Oblast na vrhu prsline pri njenom napredovanju poseduje dovoljnu elastinu energiju da moe da se prevede u rad koji je potreban za nastanak nove povrine u zoni loma.

Elastina energija tela opada sa kvadratom duine eprsline, dok je energija potrebna za nastanak novih povrina kod dugih prslina linearno proporcionalna duini prsline (relativna duina a je polovina prsline eliptinog oblika).

Za svaki materijal postoje karakteristine vrednosti intenziteta napona za koje prslina napreduje. Generalno, pretpostavljeno je da je pri niim vrednostima napona, ispunjen prvo kriterijum koncentracije napona, a tek onda energetski kriterijum.

Iz tog razloga uvedena je veliina faktor intenziteta napona K=a, a prslina je definisana faktorima intenziteta napona K > Kc, gde je Kc kritini faktor intenziteta napona ili ilavost loma. Ako iz izraza za faktor intenziteta napona, za kritinu vrednost Kc izrazimo napon, dobijamo vrednost napona koja dovodi do loma:

aKc

loma (5.4) Takoe, za sluaj plastine deformaciju na vrhu prsline, energija za nastanak prsline raste, napon

do loma moe okvirno da se izrauna preko vrednosti ilavost loma, Gc uz napoenu da se u ovom izrazu gubi direktna veza sa nergijom za formiranje novih povrina:

aEGc

loma (5.5) 5.5. Mikroskopski mehanizmi loma usled zamora Ispitivanja povrine zamornog loma skening elektronskim mikroskopom su otkrila prisustvo mnotva manjih paralelnih linija, slika 5.8, koje su orijentisane paralelno u odnosu na front prslina.

Slika 5.8. Linije zamaranja na povrini loma i unutar makroskopskih pojaseva a) TEM, oblast konstantnog optereenja; SEM, konstanta oblast optereenja;

b) TEM, proizvoljno promenljivo optereenje, c) TEM, duktilni lom; TEM, krt lom

a) b)

c)

13

Svaka linija predstavlja prirataj u napredovanju fronta prsline, kao rezultat delovanja jednog perioda optereenja, i veliina ovog napredovanja se menja sa promenom napona. Ovo je jasno prikazano na slici 5.8c, koja otkriva linije razliite irine koje su rezultat proizvoljno promenljivog optereivanja.

Postoje jasne razlike izmeu uoenih makroskopskih tragova u obliku pojaseva, koji odslikavaju period rasta tokom kojeg moe da se javi vie hiljada ciklusa optereenja, i mikroskopskih linija, koje predstavljaju irenje prsline za vreme samo jednog ciklusa optereenja moe da bude na hiljade ili ak desetine hiljada linija u samo jednom makroskopskom tragu u obliku pojasa. Iako ove linije predstavljaju dokaz da su oteenja usled zamora akumulisana za vreme rada mainskog dela, irenje zamornih prslina moe da se javi i bez njihovog obrazovanja.

Govorei o metalurkim faktorima, znatno je lake nai linije na povrini zamora kod Al - legura, nego kod npr. elika poviene vrstoe. U pojedinim sluajevima, potpuno je nemogue identifikovati jasno izraenu oblast linija kod ovih elika, to znaajno oteava njihovo fraktografsko ispitivanje.

Linije zamora mogu da imaju mnoge razliite forme, izrazito trodimenzionalne ili ravanske. Nije sasvim poznat uzrok razliite morfologije zamornih prslina, ali je poznato da su esto povezane sa uslovima sredine za vreme irenja prsline. Linije zamora su relativno ravne i dobijaju izgled izbrazdane povrine kada se formiraju u agresivnoj sredini, a imaju tendenciju da budu diktilnije ako se formiraju u inertnoj okolini. Iako okolna sredina ima uticaja na morfologiju linija loma usled zamora, konstatovano je da one mogu potpuno da nestanu ako je materijal tokom rada izloen dejstvu visoke temperature i oksidacionoj atmosferi. Generalno, ak i kada se oekuje obrazovanje linija zamora, one nee uvek biti jasno definisane. U zavisnosti od uticaja radne sredine, sastava materijala ili uslova rada, kao to je habanje povrina loma koje su u kontaktu, linije mogu da se pojave kao kontinualne ili diskontinualne, jasno ili slabo izraene, prave ili zakrivljene.

Obino se pri visokim vrednostima K javlja srastanje mikropora, a kod mnogih materijala se pri veoma niskim vrednostima K javljaju izbrazdane povrine (slika 5.9). Generalno, relativna gustina linija za srednje vrednosti K, varira sa stanjem napona i hemijskim sastavom legure. Dok su jasno uoljive linije na ravnim povrinama povezane sa ravnim stanjem deformacije, izduene jamice i dokazi habanja predstavljaju preovlaujuu odliku ravnog stanja napona kosih povrina loma.

Slika 5.9. Promena u izgledu povrine loma

kod nerajueg elika 305 u funkciji K

14

5.6. Uticaj faktora intenziteta napona Kvantitativno najvie informacija vezanih za povrinu loma je dobijeno merenjima linija zamora. Poto linije prikazuju poziciju fronta prsline nakon svakog ciklusa optereenja, njihova irina moe da bude upotrebljena za merenje brzine rasta zamorne prsline za bilo koje mesto na povrini loma. Za brojne materijale pronaena je i veza izmeu rastojanja izmeu linija i K (ova veliina je normalizovanu u odnosu na modul elastinosti materijala), slika 510.

Preovlaujua oblast faktora intenziteta napona moe da se izrauna primenom empirijske veze predloene od strane Bejtsa i Klarka, koji su pokazali da je rastojanje

izmeu linija: 2

6

EK gde je: K - oblast faktora inteziteta napona, a E - modul

elastinosti. Takoe, veoma je vano istai da ova empirijska formula moe da se upotrebi za izraunavanje K na osnovu fraktografskih informacija za bilo koju leguru. Poto je eksponent u jednaini priblino jednak 2, a u Parisovoj jednaini u zavisnosti od osobina materijala, radne sredine, frekvencije i temperature moe da varira od 2 do 7, za vrednost eksponenta koja je bliska 2 trebalo bi da se oekuje saglasnost izmeu makroskopskih i mikroskopskih brzina rasta prslina.

Slika 5.10. Veza izmeu rastojanja linija zamora i vrednosti

koja je normalizovana u odnosu na modul elastinosti materijala

5.7. Zamor kod zavarenih spojeva

U svim uslovima rada zavareni spojevi pokazuju manji zamorni vek u odnosu na osnovni materijal. Ova injenica se moe pripisati pre svega uticaju mikrostrukture na inicijaciju i rast prsline kod razliitih zona zavarenih spojeva, meutim zadrava se transkristalni karakter loma. Najee inicijacija prslina zamornog loma zapoinje u grubozonim zonama ZUT-a, slika 5.11, za koje je karakteristian transkristalni lom cepanjem. Iako je i za osnovni materijal karakteristian transgranularni karakter loma, postoji izraena razlika u propagaciji prsline kroz ZUT i OM, to najdominatnije utie na njihove razlike u zamornom veku. Jedana od kljunih faktora upravljanja zamornim vekom zavarenih spojeva je paljivo modifikovanje mikrostrukture u pravcu spreavanja pojave krtih i tvrdih faza koje olakavaju rast prsline, i u pravcu dobijanja takve raspodele veliine

15

zrna koja e izazvati skretanja prsline. Skretanjem prsline smanjuje se intenzitet napona na vrhu prsline, kao i brzina napredovanja prsline, to produuje zamorni vek spoja (npr. formiranjem austenitno-feritne dupleks strukture kod zavarenih spojeva austenitnih elika).

Slika 5.11. Inicijacija i rast prsline u grubozrnoj zoni ZUT-a transgranularnog karaktera i Inicijacija prslina na granici faza (delta ferit - austenit)

Slika 5.12. Rast zamorne prsline potpomognut poroznou u metal avu

Slika 5.13. Inicijacija zamorne prsline u korenu i u ZUT-u ugaonog spoja

16

5.8. Projektovanje zavarenih konstrukcija za dinamika optereenja Pre vie od jednog veka projektovanje konstrukcija je bilo zasnovano samo na konceptu statike vrstoe materijala. To je odgovaralo, jer je postojalo samo nekoliko izvora ciklinog optereenja, u poreenju sa danas poznatim izvorima, a delovi su projektovani sa velikim stepenom sigurnosti. Sa razvojem i korienjem energetske opreme javili su se neobjanjivi lomovi materijala pri naponu niem od zatezne vrstoe, bez vee plastine deformacije, pa su opisani kao "zamor", jer su se javljali posle dueg vremena eksploatacije. Kasniji eksperimenti su pokazali znaajan faktor ponavljanje napona, vaniji od vremena, i da je "zamorni lom" ustvari "lom zbog ponovljenih napona". Efikasnost projektovanja i ekonominost uslovljavaju da komponenta radi pri visokim statikim i dinamikim naponima, pa je najvea briga projektanta otpornost prema za-mornom lomu, najeem obliku loma u eksploataciji. Lom usled zamora nastaje pri optereenjima koja se ponavljaju i brzo menjaju i posledica su elastinih i elasto plastinih deformacija koje se, zbog nehomogenosti materijala, neravnomerno raspodeljuju po zapremini mainskog dela. Poetne prsline nastaju u mikrozapreminama nepovoljno orijentisanim prema spoljanjem optereenju, prenapregnutim zonama usled zaostalih napona i lokalnim oslabljenjima usled geometrijskih nepravilnosti. Lokalna oteenja, koja se postepeno nagomilavaju, mogu da izazovu poetak procesa opteg razaranja. Generalno, periodino promenljiva optereenja koja imaju sluajan karakter se aproksimiraju u pravilne trigonometrijske funkcije i okarakterisana su srednjim naponom, amplitudom i koeficijentom odnosa minimalnog i maksimalnog napona (R=min/max). Ponaanje materijala u uslovima delovanja ciklinih optereenja se opisuje dijagramima napon broj ciklusa do razaranja ili tzv. Velerovom krivom. Oblik Velerove krive se generalno razlikuje za dva tipa ponaanja materijala, odnosno za: grupu materijala koja ima jasno izraenu trajnu dinamiku vrstou i kod kojih zbir

amplitudnog i srednjeg napona ne dovodi do loma za jako veliki broj ciklusa - elici i legure eleza generalno, legure titana, itd i

grupu materijala koja nema jasno izraenu trajnu dinamiku vrstou, kao to su legure na bazi alumunijuma, bakra, itd.

Na slici 5.14 prikazane su krive napon broj ciklusa do razaranja za jedan elik i jednu leguru aluminijuma za poreenje. Slika 5.14. a) S-N kriva za: elik 1045 (ASTM) i leguru aluminijuma 2014-T6 (ASTM), b) zamorni lom: tamna oblast odgovara sporom rastu prsline, a svetla statikom lomu;

a) b)

17

5.8.1. Vrste optereenja Dinamiki zamorni lom obuhvata uticaj vie dogaaja, koji se javljaju tokom brojnih ciklusa napona i deformacija. U tabeli 5. 1. su dati projektni podaci o zamoru, prema oznakama uvedenim na slici 5.15.

Slika 5.15. Oznake ciklusa

Slika 5.16. Tipini - n dijagram Postoji vie naina zadavanja optereenja pri ispitivanju dinamike vrstoe. Epruveta moe biti izloena direktno zatezanju ili pritisku, savijanju ili torziji, ili kombinovanom optereenju. Najprostije, i najee koriena metoda je promenljivo optereenje pri obrtnom savijanju. Ono se sastoji u delovanju optereenja na kraju standardne konzolne zamorne epruvete, koja se obre konstantnom brzinom, ime se pri svakom obrtu javlja ponovljeni napon. Podaci ovakvog ispitivanja se obino iskazuju kao -n kriva (slika 5.16), a obino se koristi u vidu logmax - logn. Na taj nain se dinamika vrstoa iskazuje kao konani prekid krive. Na poetku max se brzo smanjuje sa poveanjem n, a zatim se kriva asimptotski pribliava vrednosti napona koja se dalje ne smanjuje iako se broj ciklusa

Glavni parametri koji definiu dinamiko optereenje: - opseg napona minmax - opseg faktora intenziteta napona minmax KKK - amplituda napona: )( minmax 2

1a

- srednji napon: )( minmax 21

sr

- faktor ciklusa: max

min

max

min

KK

R

- frekvencija: f (Hz ili ciklusa/s) npr. 3000 obrtaja/s je ekvivalent 50Hz: ova veliina utie pre svega na rast prsline; ciklusi niskociklinog zamora (pokretanje/zaustavljanje) mogu da imaju znaajno vei uticaj na pojavu loma

- oblik ciklusa: profil istorije optereenja moe da se opie periodino promenljivim funkcijama razliitog profila; profil direktno utie na rast prsline ukoliko ima uticaja i okoline

18

poveava, tj. vrednosti napona koju materijal moe podneti bez loma u beskonano velikom broju ciklusa. Ta se veliina zove granica zamora ili trajna dinamika vrstoa materijala, D. Trajna dinamika vrstoa za feritne elike ispitivane na vazduhu pri sobnoj tempraturi se dostie posle l06 do 107 ciklusa, dok za neke druge metale i za feritne elike na povienoj temperaturi napon loma i dalje smanjuje, iako pri manjoj brzini. Za elike niske i srednje vrstoe trajna dinamika vrstoa iznosi 40 do 55% zatezne vrstoe. Ispitivanja zamora pokazuju da u podruju prevoja i desno od njega zamorni lom se slae sa naponom kao kontrolnom promenljivom. To je visokociklini zamor. Ali levo od tog podruja uoljivo je rasipanje rezultata, koje je pripisano injenici da u tom podruju napon moe da prelazi napon teenja materijala, to uslovljava plastinu deformaciju materijala. Meutim, ako se deformacija uzme kao kontrolni parametar u tom podruju reziltati postaju pouzdani i ponovljivi. U skladu sa tim, u pripremi krive zamora deformacije se mnoe sa polovinom modula elastinosti da bi se dobila pseudo amplituda napona. To je niskociklini zamor i obino se smatra da obuhvata podruje ispod 105 ciklusa (za neke materijale i uslove do 104 ciklusa). Tabela 5.1. Pojmovi i nazivi za zamorni ciklus optereenja (slika 5.15)

Ciklus napona Najmanji segment funkcije napon - vreme, koji se periodino ponavlja u istom vidu

Nazivni napon, Napon sraunat po jednostavnoj teoriji ne uzimajui u obzir promene napona izazvane geometrijskim diskontinuitetima kao to su otvori, ljebovi, navoji

Maksimalni napon,max Najvea algebarska vrednost napona u ciklusu Minimalni napon, min Najmanja algebarska vrednost napona u ciklusu Opseg napona, Algebarska razlika najveeg i najmanjeg napona u ciklusu,

minmax Opseg faktora intenziteta napona K

Algebarska razlika najveeg i najmanjeg faktora intenziteta napona u ciklusu minmax KKK

Amplituda promenljivog napona, a Polovina opsega napona, )( minmax 2

1a

Srednji napon, m Algebarska sredina najveeg i najmanjeg napona u ciklusu, Odnos napona, R Algebarski odnos najmanjeg i najveeg napona u ciklusu ili

faktora intenziteta napona max

min

max

min

KK

R

Udeo amplitude, A Algebarski odnos amplitude napona i srednjeg napona, Broj ciklusa napona, n Broj ciklusa u bilo kom trenutku veka Zamorni vek, N Broj ciklusa napona koji moe da izdri materijal u datim

uslovima -n dijagram Dijagram zavisnosti napona od broja ciklusa do loma Granica zamora, D Trajna dinamika vrstoa

Vrednost napona ispod koje materijal moe da izdri beskonano veliki broj ciklusa. To je napon pri kome - ndijagram postaje horizontalan i asimptotski se pribliava horizontali

19

5.8.2. Zaostali naponi Zamorni vek moe da se pobolja i selektivnom primenom zaostalih napona. To je ilustrovano na prostoj gredi izloenoj spoljanjem momentu savijanja, koji ima gradijent prikazan na slici 5.17, a pri obrtnom optereenju maksimalni napon se menja do istih vrednosti u zatezanju i pritisku, b. Ako se, meutim, u tanak spoljanji sloj unese zaostali napon pritiska, r, slika 5.17b, bie neto maksimalni napon na povrini b - r na strani zatezanja i b + r na strani pritiska, slika 5.17c. Pri punom obrtanju povrina e biti izloena maksimalnom naponu zatezanja b - r, koji za povrinu znai dui vek jer deluje manji srednji napon. Jedan od najeih mehanikih postupaka da se dobije ovaj efekt je samenje (shot peening). Samenje je mehaniko dejstvo mlaza kuglica. Zamorni vek se poveava zbog (1) poveane zatezne vrstoe sloja; i (2) zbog smanjenja napona zatezanja za nivo napona pritiska unetih samenjem. Ako se samenje izvede posle preoptereenja, efekt je jo izraeniji. Razlog je znatna preraspodela napona zbog vee povrinske dubine na kojoj se razvijaju poeljni naponi pritiska. Na slian nain hladna deformacija unutranje povrine cilindra moe doprineti rela-tivno povoljnoj raspodeli zaostalih napona. Pritiskivanje valjcima (ili kuglicama) - autofretaa je proces koji se koristi u izradi rukavaca i osovina, kao i kod komponenti pod pritiskom kao to su cevi na naftnim buotinama. Mnogo vie nego samenjem proces pritiskivanja valjcima omoguava da povrinski pree napon teenja i da se izazove plastina deformacija. Na izvesnoj dubini plastinu deformaciju smenjuje elastina defor-macija. Na tom mestu metal tei da se oslobodi elastine deformacije, ali mu otpornost plastino deformisane povrine to ne doputa. To stvara takvu raspodelu napona da na povrini deluje pritisak, a ispod zatezanje, to pomae da se sprei zamorni lom. Pritiskivanje valjcima poboljava zavrnu obradu povrine do nivoa 0,05 do 0,25 m i poveava zamorni vek sa faktorom 3 za elik i aluminijum. U stabilizovanim uslovima zaostali napon se ponaa na isti nain kao statiki radni napon i dodaje mu se da bi se obrazovalo povoljno ukupno naponsko stanje. Meutim, zaostali naponi mogu da se menjaju tokom eksploatacije komponente, naroito u uslovima puzanja na povienoj temperaturi. Prema tome, teko je uzeti ih u proraunu zamornog veka i - n ispitivanje ostaje jedina pouzdana metoda za ocenu.

Slika 5.17. Gradijent napona u prostoj gredi: naponi savijanja (a); zaostali naponi (b); zbir napona savijanja i zaostalih napona (c)

Slika 5.18. Uticaj samenja i samenja praenog bruenjem na zamorni vek

20

Ciklino optereenje dovodi do promena u zavisnosti napon-deformacija zavisno od polaznog stanja metala i uslova ispitivanja. Metal kod koga je vrstoa poveana hladnom deformacijom moe biti nestabilan pri ciklinom optereenju u plastinom podruju, a rezultat je pre proces omekavanja nego ojaavanja. Zbog toga sistem povoljnih zaostalih napona u hladno deformisanom metalu moe biti neefikasan u takvom ciklusu plastinog optereenja. Prema tome, zamorna vrstoa pri visokociklinom zamoru se poveava samenjem, autofretaom i hladnom deformacijom, dok se zamorna vrstoa niskociklinog zamora pri velikim plastinim deformacijama malo poboljava u odnosu otputeno stanje. Bruenje je operacija rezanja koja takoe izaziva malo sabijanje, to ukljuuje lokalizovane napone pritiska u vrlo tankom povrinskom sloju ili kori. Ovi se uslovi i vie iskazuju ako je povrina hlaena da bi se spreio porast temperature zbog trenja u procesu bruenja. Kada se bruenje tocilom izvodi bez hlaenja poviena temperatura povrine metala uzrokuje termiki napon pritisnog karaktera koji uslovljava lokalno teenja sa dovoljno visokom temepraturom. Kada se lokalno zagrejani plastino deformisan metal hladi dolazi do skupljanja i pojave zaostalih napona zatezanja. Raspodela napona je nepovoljna, i poniten je povoljan uticaj zaostalih napona pritiska, dobijenih sabijanjem pri bruenju. Sabijanje stvara povoljne poetne napone pritiska, koji poveavaju zamornu vrstou komponente na kojoj je izvedeno. Ako se taj zaostali napon otkloni bruenjem, poliranjem ili mainskom obradom smanjie se zamorna vrstoa do nivoa prvobitne vrstoe materijala, slika 5.18. To znai da sabijanje ili drugi vidovi mehanikog izazivanja prednapona treba da se izvedu posle bruenja ili mainske obrade geometrijskog oblika kako bi se obezbedili elejeni prednaponi. Zamorni vek se moe smanjiti neselektivnim izborom poloaja i pravca zaostalih napona, iz istog razloga iz kog se selektivnim izborom moe poboljati. Procesi proizvodnje, kao zavarivanje, obavezno unose zaostale napone zatezanja na neselektivnim poloajima, pa njihova veliina i pravac imaju tetan uticaj. Zaostali naponi koji prate zavarivanje ili popravku zavarivanjem dostiu napon teenja i materijalu niske vrstoe, ali se to ne deava u materijalu visoke vrstoe, koja je dostignuta poboljanjem ili hladnom deformacijom. To je zbog nieg napona teenja nanetog metala ava u njegovom neojaanom stanju. Primer: Efekat samarenja na spreavanje pojave prslina Nakon relativno kratkog perioda eksploatacije, prvobitno konstrukcijsko reenje bidona

je promenjeno jer je utvreno da je pogodovalo intenzivnom procesu abrazije metala u zonama gornje kalote i jednog dela plata. Pri rekonstrukciji su na svim oteenim sudovima zamenjene gornje kalote, deo plata u gornjoj zoni (pri emu je jedan vertikalni spoj zamenjen sa dva nova), kao i pozicije prikljuaka za dovod i odvod kondenzata, slika 5.19, s tim to se i ovo reenje pokazalo kao nepovoljno, ali sa drugog aspekta. Redovnim kontrolama, koje su usledile posle rekonstrukcije, u neposrednoj blizini vertikalnih i horizontalnih zavarenih spojeva, kao i u oblastima oko otvora za prikljuke, otkrivena su oteenja, najee tipa prslina, zbog ega je usledilo i sputanja prvobitnih radnih parametara. Prsline su sanirane po propisanoj tehnologiji, ali nakon reparacije i odreenog vremena eksploatacije primeeno je da se kod svih 16 posuda, u istim zonama, ponovo javljaju prsline, zbog ega su one,

Slika 5.19 ematski prikaz bidona

21

posle ponovljenih reparacija, postajale sve ire, slika 5.20. Novonastale prsline su se pojavljivale u razliitim pravcima sa razliitom dubinom prodiranja. Interesantno je istai da su se prsline stvarale u zoni uticaja toplote kod vertikalnih spojeva dok je kod radijalnih zavarenih spojeva njihova pojava bila u mnogo iroj zoni. Dalji nastanak prslina je spreen unoenjem pritisnih napona u zoni reparatura, slika 5.21. Pritisni naponi su uneti samarenjem (shott peening).

5.8.3. Termiki naponi i njihov znaaj Naponi koji nastaju zbog ometanja prirodnog izduenja ili kontrakcije materijala pri promeni temperature se nazivaju termiki naponi. Ako se tap ravnomerno zagreva od poetne temperature T1 do nove temperature T2, jedinina promena duine je (T2 - T1), gde je koeficijent termikog izduenja, a termikih napona nema ako se tap slobodno izduuje. Ali ako je izduenje tapa spreeno, a poprena deformacija zbog Posonovog efekta slobodna, javlja se aksijalni termiki napon:

12 TTE

(5.6)

12 TTE (5.7) Ako je irenje tapa ogranieno i u pravcu x, glavne deformacije su jednake, e1 = e2 = (T2 - T1) = T, a glavni naponi su:

11

1221

TETTE

(5.8) Ako se sprei i irenje u treem pravcu, upravno na x-y ravan, naponi postaju:

2121

12 TETTE

(5.9) Ove vrednosti termikih napona odgovaraju potpuno spreenim deformacijama, pa su maksimalno mogui. Kod veine posuda pod pritiskom je ogranienje samo u dva pravca, tako da su oni vei od sluaja ogranienja samo u jednom pravcu za odnos 1/(1 -), ili 43% za elik sa = 0.3. Znak - u datim jednainama pokazuje da je u tapu pritisak, jer

Slika 5.20. ematski prikaz zona reparatura otkrivenih na zavarenim spojevima

Slika 5.21 Raspodela zaostalih napona koji deluju du zavarenog spoja pre i posle shott peening-a.

22

je izduenje spreeno. Ako je spreeno skupljanje, javie se napon zatezanja. Termiki naponi mogu da se uvedu i promenom temperature u samom elementu, izazivajui delimino irenje, tako to je prirodno irenje jednog vlakna zavisno od irenje susednih vlakana. Zbog toga su vlakna izloena vioj temperaturi zbijena, a nioj temperaturi istegnuta, i to je osnovna razlika izmeu termikih i mehanikih napona. Delimino izduenje zahteva samo da uslov optih deformacija bude zadovoljen i da naponi is-punjavaju zahtev ravnotee unutranjih sila; zbog toga teenje otputa termike napone. Sa druge strane, ako je element mehaniki optereen, npr. pritiskom, do nivoa koji prelazi napon teenja, teenje se nastavlja do loma, ukoliko je savijanje ogranieno ojaavanjem ili preraspodelom napona. Termiki naponi moraju biti u ravnotei sa spoljanjim optereenjem, koje ostaje konstantno, pa se zato termiki naponi ne mogu otpustiti. Prema tome, termiki naponi su sekundarni jer su samoograniavajui. Oni ne mogu izazvati lom duktilnog materijala pri prvom uvoenju, bez obzira na njihovu veliinu, ali oni izazivaju lom pri dinamikom optereenju, tj . pri zamoru. Oni mogu dovesti do loma zbog pojave ugiba, npr. kod turbina. Date jednaine su osnovne za odreivanje maksimalnih termikih napona, a sve dodatno izvedene za termike napone u elementima razliitih oblika i razliitih gradijenata kroz element su samo umnoci ovih osnovnih jednaina. Termiki naponi u dugakom upljem cilindru. Ako se zid dugakog upljeg cilindra zagreva neravnomerno po debljni, njegovi elementi se nee ravnomerno iriti u doi e do termikih napona zbod njihovog meudejstva. Ako je raspodela napona simetrina u odnosu na osu i ista du cilindra, uproeno reenje daje izraze:

12

azata

TE

(5.10)

12

azbtb

TE

(5.11) u kojima indeks "t" oznaava napon u tangencijalnom pravcu, "z" u aksijalnom pravcu, "a" unutranju povrinu, a "b" spoljanju povrinu. Kao to se vidi, maksimalni napon je polovina napona za potpuno spreenu deformaciju, tj. umnoak u jed. 5.8 je u tom sluaju 1/2.

23

Slika 5.22. Kriterijumi za klasifikaciju interakcije puzanja i zamora

5.9.Kombinovano delovanje zamora i puzanja Za komponente koje rade na povienim temperaturama u uslovima zamora neophodno je prepoznati vid razaranja koji je karakteristian za datu komponentu. Na osnovu ispitivanja, utvrena su etiri vida razaranja u uslovima delovanja puzanja i zamora:

(i) inicijacija oteenja usled zamora (ii) inicijacija oteenja usled puzanja (iii) lom usled zamora (iv) lom usled puzanja i modovi u kojima puzanje moe da se promeni ili preklopi

sa nekim drugim, u zavisnosti od uslova zadravanja na povienoj temperaturi.

U sluaju razaranja (vi) neophodno je jasno definisanje duine zamorne prsline koja se moe smatrati inicijalnom. Isto tako, ukoliko ukoliko lom nastaje meusobnim spajanjem pora tokom vremena, bez obzira na efekt nastale prsline, lom se tretira da je izazvan dominantno puzanjem.

Mogunost interakcije oteenja na: (i) transkristalno iniciranje i rast prsline (ii) transkristalno iniciranje praeno interkristalnim rastom (iii) interkristalno iniciranje praeno transkristalnim rastom

(iv) interkristalno iniciranje i rast (v) iniciranje prsline u unutranjosti u trojnim

granicama zrna (vi) iniciranje prsline na postojeim porama i

ukljucima. Prva etiri navedena sluaja su ematski prikazana na slici 22. Tokom ispitivanja na niskociklini zamor sa zadravanjem u zateznoj oblasti izvesno vreme na povienoj temperaturi, prvi znaci oteenja se otkrivaju u vidu prslina iniciranih na granicama zrna u kojima su izdvojene pore. Izdvojene pore, iji se broj pri ovakvim ispitivanjima znaajno poveava, interaguju sa rastuom zamornom prslinom to je dovelo do relaksacije napona, a zatim i do interkristalnog razaranja uzorka po celoj zapremini. U sluaju ovog loma, karakteristian je meoviti mod razaranja kod kojeg je rastojanje izmeu linija zamaranja manje izraeno.

24

Na slici 5.23 je ematski, na dijagramu intervala ukupna deformacija () broj ciklusa do razaranja (N), prikazana stvarnaoblast koja odgovara interakciji puzanja i zamora. Kriva - N je podeljena u etiri oblasti zavisno od ukupnog intervala deformacije, :

za > 3% dominantan je zamorni lom za 3% > > 0.6% lom je izazvan interakcijom puzanja i zamora za < 0.6% dominantan je lom izazvan puzanja za < deformacije pri naponu teenja, lom nastaje usled zamora ukoliko je

predhodno postojala prslina.

Slika 5.23. Oblast interakcije puzanja i zamora

Kod mnogih materijala za poviene temperature utvreno je da ne dolazi do

interakcije zamora i puzanja jer dominira efekat puzanja, poto se unutranji rast pora i pojava prslina na povrini dogaaju nezavisno. Takoe, kod dugih vremena rada menja se nain irenja prsline od preteno transkristalnog do preteno interkristalnog oblika, to takoe, ukazuje na dominantan efekat puzanja. Meutim, za realne uslove rada neophodno je da se jo jedan aspekt uzme u obzir - lokalizovana i povratna deformacija u granicama zrna moe da dovede do pucanja zatitnog oksidnog sloja, to izaziva ubrzanu oksidaciju metala i lake iniciranje prslina. Imajui u vidu da isti proces moe da se desi i u vrhu prsline i ubrza razaranje, ispravan naziv ove pojave bi bio - interakcija puzanja, zamora i oksidacije. 5.10.Termiki zamor

U metalnim materijalima se tokom naglih zagrevanja i hlaenja, javljaju unutranji naponi izmeu zateznih i pritisnih oblasti, koji za posledicu imaju teenje povrinskih slojeva materijala. Najoigledniji primer ovakvog ponaanja je termiki ok tokom koga se u materijalu generiu unutranji naponi zbog razliite brzine zagrevanja materijala po debljini (na intenzitet napona najvie utie brzina promene temperature).

Kada su debelozide komponente izloene velikim brzinama promene temperature, tokom zagrevanja i hlaenja, mogu da se jave prsline usled termikog zamora na mestima koja su povoljna sa aspekta napona. Prsline izazvane termikim okovima mogu da se pojave i kod tankozidih komponenti pri naglim i estim promenama temperature (fluktuacija temperature).

Da bi se ocenio uticaj termikog zamora neophodno je: okarakterisati inicijaciju prsline i okarakterisati dubinu do koje e se iriti prslina u funkciji broja ciklusa

uzimajui u obzir interakciju puzanja i zamora;

25

Ukoliko se dogodi kod neke komponente koja je izloena konstantnoj temperaturi i unutranjem pritisku, da u nekoj oblasti po njenoj debljini naglo poraste temperatura, zagrejana oblast e biti izloena pritisnim naponima zbog onemoguenog irenja od strane oblasti koja nije dostigla tu povienu temeraturu, i u povrinskim slojevima e poeti da tee materijal (npr. sluaj unutranje povrine cevi u kojoj naglo raste temperatura pare prvo se zagreva unutranja povrina). Kako odmie vreme, gradijent temperature lagano opada, okolne oblasti se zagrevaju do vie temperature i celom sistemu ponovo deluje polje zateznih napona u svim takama komponente. Ukoliko nakon ovakve promene komponenta due vreme radi na povienim temperaturama, zatezni naponi se relaksiraju i oblast u kojoj se desilo teenje materijala e biti podlona pojavi interkristalnih prslina.

Ciklus se zavrava kada se komponenta ponovo ohladi na poetnu temperaturu, s tim to se u istim lokalnim oblastima javljaju zatezni naponi vieg nivoa zbog ubrzanog lokalnog skupljanja materijala - tada se stvaraju uslovi za transkristalno irenje prsline. Zaostali naponi pritisnog karaktera koji se u tom trenutku javljaju ne dovode obavezno do pojave oteenja, ali nakon vie ponavljanja ovih ciklusa na kritinim mestima se zatvaraju histerezisne petlje, i ostvaruju se uslovi za iniciranje i rast razgranatih prslina usled termikog zamora. Ovaj ciklus je prikazan na slici 5.24.

Kod tankozidih komponenti efekti cikliranja zateznih i pritisnih napona izazvan promenama temperature (npr. naizmenino naglo hlaenje), najee izazivaju oteenja usled puzanja koja mogu da dovedu do loma, brzinom koja najvie zavisi od temperaturskog gradijenta fluktuacija.

Slika 5.24. ematski prikaz nastajanja oteenja izazvanih termikim zamorom: a) inicijacija prslina na povrini metala; (a) promena napona tokm naglih promena

temperature

a) b)

26

5.11. Ocena oteenja izazvanih interakcijom puzanja i zamora Jedan od pristupa ocene utroenog resursa materijala komponente kod kombinovanog delovanje zamora i puzanja je primena pravila frakcija radnog veka, odnosno, jednostavna relacija koja objedinjuje Minerovo (1945) pravilo frakcije radnog veka pri delovanju zamora ((n/Nf)=1) i pravilo Robinsona (1952) o frakcijama radnog veka pri delovanju puzanja ((t/tf)=1):

1f

j

f

i

tt

Nn (5.12)

gde je: ni - broj ciklusa odreenog tipa; Nf broj ciklusa do loma odreenog tipa; tj vreme provedeno na odreenoj temperaturi; tf vreme do loma pri puzanju na datoj temperaturi. Ovo pravilo je generalno eksperimentalno potvreno za broj ciklusa do 105.

Meutim, i pored toga to je ovaj pristup omoguio prve korake ukljuivanja mehanizama interkristalnih i transkristalnih lomova u objanjenju nastanka oteenja u uslovima delovanja puzanja i zamora, jedan od njegovih glavnih nedostataka je to ne moe da uzme u obzir deformaciju koja se javlja pri relaksaciji napona pre nego to doe do uznapredovalog puzanja. Postoji vrlo malo eksperimentalnih potvrda samog Minerovog pravila za sluaj delovanja kontinualnog cikliranja na povienoj temperaturi. Mnoga istraivanja tokom poslednjih 30 godina pokuavaju da dokau da se sumiranjem frakcija kod potpunog iscrpljenja usled interakcije puzanja i zamora dobija vrednost ispod jedinice. 5.12. Uticaj radne sredine - oksidacija Kao to je ve istaknuto, postoji saglasnost da poveanje vremena izlaganja radnoj temperaturi dovodi do interakcije puzanja, zamora i oksidacije, s tim to se potreban broj ciklusa za inicijaciju prsline smanjuje, a rast prsline je ubrzan usled uticaja radne sredine u vrhu prsline. Dinamika izdrljivost se smanjuje, sa porastom vremena izlaganja oksidacionoj sredini (npr. vazduhu). Koliki je uticaj sredine najbolje se vidi iz podatka da su rezultati ispitivanja niskolegiranog elika na 600 oC pokazali da se broj ciklusa do razaranja (izdrljivost) u argonu dvostruko vea u odnosu na onu dobijenu pri ispitivanjima na vazduhu. Generalno, moe da se konstatuje da:

interakcija oksidacije i puzanje postoji i moe da dovede do smanjenja izdrljivosti materijala,

oksidacija u uslovima delovanja napona izaziva mnogo vea oteenja nego sama oksidacija,

kod nekih materijala i na temperaturama koje su vie od neke granine oksidacija ima vei uticaj na izdrljivost materijala nego puzanje.

Efekat interakcije oksidacije i zamora je esto prikriven i moe da bude dominantan nain oteivanja, umesto interakcije puzanja i zamora kojoj se pripisuje dominantnost.