SVEUĈILIŠTE U ZAGREBU

GEOTEHNIĈKI FAKULTET

IVAN PLOH

ANALIZA HIDROGRAMA

ZAVRŠNI RAD

VARAŢDIN, 2012.

SVEUĈILIŠTE U ZAGREBU

GEOTEHNIĈKI FAKULTET

ZAVRŠNI RAD

ANALIZA HIDROGRAMA

KANDIDAT: MENTOR:

IVAN PLOH Prof.dr.sc. VLADIMIR PATRĈEVIĆ

VARAŢDIN, 2012.

Sadržaj 1. UVOD ........................................................................................................................... 1

2. ANALIZA HIDROGRAMA SA TEORIJSKIM PRISTUPOM PROCESU

OTJECANJA .................................................................................................................... 2

2.1. Otjecanje kao dio hidrološkog ciklusa ................................................................... 2

2.2. Transformacija oborine u otjecanje ....................................................................... 5

2.3. Analiza hidrograma otjecanja ................................................................................ 7

2.4. Efektivne oborine i hidrogram direktnog otjecanja ............................................... 9

3. PARAMETRI OTJECANJA ...................................................................................... 10

3.1. Klimatske znaĉajke .............................................................................................. 10

3.2. Fiziĉke znaĉajke sliva .......................................................................................... 15

3.3. Geološke znaĉajke ............................................................................................... 16

3.4. Biološke znaĉajke ................................................................................................ 17

3.5. Utjecaj ljudskog rada ........................................................................................... 18

4. OSNOVE MONITORINGA KOJE DEFINIRAJU OTJECANJE ............................. 18

4.1. Mjerenje vodostaja ............................................................................................... 19

4.2. Mjerenje dubine ................................................................................................... 21

4.3. Mjerenje brzine vode ........................................................................................... 22

4.3.1. Mjerenje brzine okretanja potopljene elise ................................................... 23

4.4. Mjerenje protoka .................................................................................................. 23

5. MOGUĆE METODE DEFINIRANJA HIDROGRAMA .......................................... 24

5.1. Racionalna metoda ............................................................................................... 24

5.2. Metoda jediniĉnog hidrograma ............................................................................ 26

5.3. Metoda izokrona .................................................................................................. 27

6. ZAKLJUĈAK ............................................................................................................. 30

7. LITERATURA ........................................................................................................... 31

1

1. UVOD

Hidrologija je znanost koja se bavi analizama i studijama brojnih utjecaja vode u

vezi s njezinim gibanjem i djelovanjem na ţivu i mrtvu prirodu.

U inţenjerskoj praksi najĉešće se izuĉava dio hidrološkog ciklusa koji se odnosi na

otjecanje vode u prirodnim i umjetnim uvjetima.

Svrha analize otjecanja je da se na temelju palih oborina na sliv odredi hidrogram

otjecanja. Izrada hidrograma otjecanja je kompleksan posao te je potrebno poznavati i

odrediti parametre koji utjeĉu na veliĉinu otjecanja.

Otjecanje sa sliva u velikoj mjeri ovisi o fiziĉkim znaĉajkama sliva, meĊutim na

dinamiku otjecanja utjeĉe i reţim oborine te meĊudjelovanje ostalih znaĉajki: geoloških,

bioloških i antropogenih.

Da bi mogli kvantificirati otjecanje moramo se posluţiti hidrometrijom. To je znanost o

mjerenju i analizi vode pomoću koje moţemo mjeriti vodostaj, dubinu vode, brzinu

vode i protoku.

Dobivanjem podataka o spomenutim hidrološkim parametarima te ostalim parametrima

koji utjeĉu na veliĉinu otjecanja moţemo krenuti u izradu hidrograma.

Cilj završnog rada je prikazati ulazne parametre u hidrološki model otjecanja, te njihov

utjecaj na realne hidrograme dobivenih pomoću metoda koje će biti opisane u nastavku.

2

2. ANALIZA HIDROGRAMA SA TEORIJSKIM PRISTUPOM

PROCESU OTJECANJA

2.1. Otjecanje kao dio hidrološkog ciklusa

Hidrološki ciklus je proces obnavljanja i kruţenja vode na Zemlji. Isparavanjem vode iz

oceana, mora, jezera, rijeka i iz biljaka voda se kondenzira u oblacima te u obliku

padalina vraća se ponovo na tlo i vodne površine. U oceanima, morima, jezerima i na

kopnu voda se potom akumulira, te opet isparava. Na slici 1 slikovito je prikazan

hidrološki ciklus sa komponentama.

Slika 1: Glavne komponente hidrološkog ciklusa

Dio hidrološkog ciklusa je otjecanje koje predstavlja dio oborine koja površinskim ili

podzemnim putem otjeĉe u vodotoke i dalje prema moru. Uz otjecanje (površinsko i

podzemno), glavne komponente hidrološkog ciklusa su oborine i isparavanje.

Ciklus otjecanja opisuje dinamiku procesa preraspodjele vode na kopnu, od trenutka

kada je kiša pala na tlo do trenutka kada je voda dospjela do konaĉnog recipijenta

(oceana, mora, jezera) ili se vratila u atmosferu putem evapotranspiracije.

3

Razlika izmeĊu ukupne ili brutto oborine pale na sliv i oborine koja otjeĉe (efektivna ili

neto oborina), predstavlja sa stajališta otjecanja gubitke, odnosno deficit otjecanja jer ne

doprinosi otjecanju.

Kvantitativni opis ciklusa otjecanja i njegovih komponenti daje se jednadţbom vodne

bilance koja se dobiva primjenom zakona o oĉuvanju mase. Pri tome se mora utvrditi

granica prostora za koji se radi vodna bilanca, a sve komponente ciklusa otjecanja

moraju biti promatrane istodimenzionalno (m3, mm, m

3/s).

Za odreĊeni prostor u odreĊenom vremenskom razdoblju razlika dotoka vode i otjecanja

kroz granicu koja ograniĉava taj prostor mora biti jednaka promjeni koliĉine vode u tom

prostoru.

Ovaj izraz glasi:

gdje je:

V(t) volumen akumulirane vode u promatranom sustavu

Qu(t) dotok vode u promatrani sustav

Qi(t) otjecanje vode iz promatranog sustava

Obzirom da se u hidrološkoj praksi varijable promatraju u odreĊenim toĉkama vremena,

gornja jednadţba se moţe pisati u sljedećem obliku:

gdje je:

V(t) volumen vode u promatranom sustavu u trenutku t

V(t+Δt) volumen vode u promatranom sustavu u trenutku t+Δt

4

Qu(t) dotok vode u promatrani sustav

Qi(t) otjecanje vode iz promatranog sustava

Dotok u sustav i otjecanje iz sustava se sastoje od više elemenata i ovise o sustavu koji

se promatra (npr. akumulacija, slivno podruĉje nekog vodotoka). Osnovni hidrološki

procesi u vodnoj bilanci su oborine, isparavanje i otjecanje.

Osnovna jednadţba vodne bilance glasi:

gdje je:

U- ulazna veliĉina

I- izlazna veliĉina

ΔW- promjena sadrţaja vode (vlage) u slivu

Oborine predstavljaju ulaznu veliĉinu a isparavanje i otjecanje izlaznu veliĉinu na

nekom promatranom slivu, te pri tome vrijedi relacija:

Odnosno ako

gdje je:

P- oborina pala na promatrano slivno podruĉje

O1- otjecanje vode sa slivnog podruĉja

O2- poniranje vode u podzemlje

E- isparavanje sa slivne površine

5

2.2. Transformacija oborine u otjecanje

Formiranje otjecanja je izrazito sloţen i dinamiĉan proces koji se razliĉito odvija ne

samo na razliĉitim slivovima, već i na istom slivu ukoliko se na njemu prirodnim putem

ili djelovanjem ĉovjeka mijenjaju uvjeti otjecanja.

Ukoliko je intenzitet kiše manji od intenziteta upijanja i evapotranspiracije, sva će

oborina ući u profil tla. Do pojave površinskog otjecanja dolazi kad je tlo saturirano

vodom ili kada je intenzitet kiše veći od intenziteta upijanja. Preciznije, najprije na red

dolazi popunjavanje površinskih depresija, tj. površinskog akumuliranja, a zatim se

voda poĉinje površinom kretati niz nagib, u veoma tankom sloju koji se duţ trase puta

povećava. Time se povećavaju i brzine teĉenja koje su po površini mnogo manje nego

brzine teĉenja po jarcima i vodotocima.

Na slici 3 prikazana je raspodjela oborine na elemente hidrološkog ciklusa na kopnu za

sluĉaj kada je intenzitet oborine veći od intenziteta infiltracije. U prvih nekoliko sati

koliĉina površinskog otjecanja ovisi i o mogućnosti površinskog akumuliranja vode.

Nakon što se ta mogućnost iscrpi, površinsko otjecanje ovisi samo o intenzitetu

infiltracije koji s duljinom trajanja kiše i povećanjem saturiranosti tla vodom slabi.

Slika 3: Raspodjela oborine na elemente hidrološkog ciklusa na kopnu

6

Ljudske intervencije na slivovima uzrokuju promjene infiltracijskih uvjeta ĉime se

znaĉajno utjeĉe na promjenu procesa otjecanja.

Jedan dio vode koja infiltrira u tlo nastavlja teći gornjim horizontima tla dok ga ne

preuzme korito vodotoka ili dok ne iziĊe na površinu na nekom drugom mjestu, niţem

od mjesta infiltracije. Ova komponenta otjecanja koja dospijeva u vodotok s odreĊenim

zakašnjenjem u odnosu na površinsko otjecanje naziva se potpovršinsko otjecanje i

karakteristiĉna je za sve slivove, a ovisi o strukturi tla.

U uvjetima vlaţenja zemljišta iznad tzv. poljskog kapaciteta, dio oborine se pod

djelovanjem sile teţe procjeĊuje do vodonepropusnog sloja ili razine podzemne vode.

Dotok iz podzemne vode stiţe do vodotoka najsporije od svih komponenti otjecanja, no

njegov se doprinos vodotoku ne smije zanemariti.

Dio infiltrirane vode ostaje zarobljen izmeĊu površine tla i razine podzemne vode u tzv.

zoni aeracije, te sa stajališta otjecanja predstavlja gubitke.

Iz toga proizlazi podjela ukupnog otjecanja na površinsko, potpovršinsko i bazno.

MeĊutim, u hidrološkoj praksi uobiĉajeno je klasificirati otjecanje na direktno i bazno s

obzirom na vrijeme koje je potrebno da se nakon poĉetka oborine na promatranoj

lokaciji dogodi porast protoka.

Slika 4: Transformacija oborine u otjecanje

7

Transformacija ukupne oborine koja padne na sliv u otjecanje i veza izmeĊu pojedinih

komponenti hidrološkog ciklusa shematski je prikazana na slici 4.

Ukupno otjecanje vode kao proces, predstavlja gravitacijsko teĉenje vode s odreĊenog

sliva u vodotoku. Direktno otjecanje je onaj dio ukupnog otjecanja koje dospije u

vodotoke sliva brzo po prestanku kiše ili topljenja snijega, a jednako je sumi

površinskog i brzog potpovršinskog otjecanja, te oborine pale na samu površinu

vodotoka.

Bazno otjecanje je onaj dio ukupnog otjecanja koje potiĉe od dotoka vode iz podzemlja

i zakašnjelog potpovršinskog otjecanja. Otjecanje vodotokom za vrijeme dugotrajnih

sušnih razdoblja je u cijelosti bazno otjecanje.

Dok su oborine na kopnenim dijelovima zemlje po svojoj pojavi vrlo promjenjive u

vremenu, prostoru i po svojoj koliĉini, promjenjivost otjecanja je manja. To je

posljedica ponajviše retencijskih kapaciteta površinskih slojeva zemlje, zbog kojih se

dio vode od oborine zadrţava i postepeno drenira u vodotoke datog sliva.

2.3. Analiza hidrograma otjecanja

Svrha analize otjecanja je da se na osnovi ukupnih oborina palih na sliv odredi

raspodjela otjecanja u vremenu kroz izlazni profil sliva, odnosno da se odredi hidrogram

otjecanja. Inţenjerski gledano, hidrogram otjecanja je posljedica hijetograma pale kiše i

krivulje infiltracije, odnosno sposobnosti zemljišta da upije odreĊenu koliĉinu vode od

trenutka padanja kiše do prestanka prisutnosti vlage na slivu od te kiše.

Parametri koji utjeĉu na hidrogram na nekoj lokaciji su sloţeni i meĊusobno ovisni,

tako da jedno slivno podruĉje ne moţe proizvesti dva potpuno jednaka hidrograma za

dvije sliĉne kiše kao ulaz, niti dvije slivne površine iste veliĉine mogu generirati iste

hidrograme za sliĉne kiše kao ulaz.

8

Oblik hidrograma otjecanja, odnosno vremenska distribucija otjecanja i koliĉina

otjecanja su ponajviše pod utjecajem klimatskih i fiziĉkih karakteristika sliva. Opći

oblik hidrograma otjecanja za sluĉaj jedne izolirane kiše, konstantnog intenziteta i

ravnomjerno rasporeĊene po slivu, moţe se podijeliti na tri dijela (slika 5):

Slika 5: Općeniti oblik hidrograma

1. razdoblje porasta protoka u vremenu

2. vršni dio u kojem protok doseţe maksimum

3. razdoblje opadanja ili retardacije protoka

Oblik segmenta porasta hidrograma (odsjeĉak BC) ovisi o trajanju, intenzitetu, te

vremenskoj i prostornoj raspodjeli oborine na slivu, o prethodnoj vlaţnosti sliva,

infiltracijskim karakteristikama tla, obliku i nagibu sliva. Na konkavnost poĉetnog

dijela ovog segmenta, utjeĉe i površinsko zadrţavanje na poĉetku kiše. Porast

hidrograma je rezultat doprinosa sve veće i veće slivne površine u otjecanju poĉinjući s

poĉetkom kiše.

Maksimalno otjecanje na slivu javlja se u trenutku kada ĉitava površina sliva doprinosi

otjecanju, što se dogaĊa u sluĉaju kada kiša obuhvati ĉitav sliv, a trajanje kiše je

jednako ili veće od vremena koncentracije. Drugim rijeĉima, dio sliva koji je najbliţi

izlaznom profilu mora još uvijek doprinositi otjecanju kad voda s najudaljenije toĉke na

slivu dospije do izlaza. Zbog toga kiša istog intenziteta, a trajanja jednakog ili većeg od

vremena koncentracije generira veći vršni protok nego ista kiša kraćeg trajanja.

9

Preostali dio hidrograma je segment opadanja (odsjeĉak EG). Oblik segmenta opadanja

hidrograma do nekog baznog protoka ne ovisi o karakteristikama kiše i infiltraciji, nego

u prvom redu o fiziĉkim karakteristikama sliva i o hidrografske mreţe.

2.4. Efektivne oborine i hidrogram direktnog otjecanja

Vremenska distribucija i koliĉina kiše koja je pala na sliv, moţe se predstaviti

hijetogramom pale kiše (dijagram intenziteta/visine kiše kao funkcije vremena) koji se

dobije na osnovi ombrografskih mjerenja. Intenzitet kiše nikad nije ravnomjeran

tijekom ĉitavog trajanja kiše, pa se vremenska baza hijetograma dijeli na odreĊen broj

vremenskih intervala unutar kojih se smatra da je intenzitet kiše konstantan. Trajanje

ovih intervala je za kiše kraćeg trajanja nekoliko minuta, a za dugotrajne kiše i do

nekoliko sati.

Gubici, koji su najvećim dijelom posljedica infiltracije vode u tlo su takoĊer promjenjivi

tijekom vremena. Kada se od hijetograma pale kiše oduzmu gubici, dobije se hijetogram

efektivne kiše, kojem po volumenu otekle vode odgovara hidrogram direktnog

(površinskog) otjecanja.

Obzirom da se oborine mjere relativno jednostavno, moţe se doći do dovoljno

pouzdanih podataka na osnovi kojih se mogu ocijeniti prosjeĉne oborine na nekom

slivnom podruĉju. Ukupna ili bruto kiša se dobije na osnovi mjerenja pale kiše na

ĉitavom slivnom podruĉju, a efektivna ili neto kiša moţe se odrediti temeljem mjerenja

protoka na izlaznom profilu sliva.

Za razliku od mjerenja oborine, mjerenje otjecanja odnosno protoka je sloţenije.

Mjerenja protoka su manje pouzdana. Ĉesto raspoloţivih podataka uopće nema, pa se

teško donose zakljuĉci o mogućim protocima. Poznavanje veze izmeĊu oborine i

otjecanja, utvrĊene za jedno kraće razdoblje, omogućava da se uz poznavanje oborine

procjene protoci u nekom budućem razdoblju.

10

Slika 6: Karakteristiĉni parametri hidrograma direktnog otjecanja

Znaĉenje karakteristiĉnih parametara hidrograma direktnog otjecanja u odnosu na

oborinu koja ga je izazvala je:

Qmax maksimalna ordinata hidrograma direktnog otjecanja

Tp vrijema podizanja hidrograma direktnog otjecanja

Tr vrijeme opadanja hidrograma direktnog otjecanja

Tb vremenska baza hidrograma direktnog otjecanja

Tk ukupno trajanje efektivne kiše

tp

vrijeme zakašnjenja sliva (vrijeme od teţišta hijetograma efektivne kiše do pojave

Qmax)

W volumen otekle vode (volumen hidrograma direktnog otjecanja)

i intenzitet pale kiše

f intenzitet infiltracije

3. PARAMETRI OTJECANJA

3.1. Klimatske znaĉajke

Na koliĉinu otjecanja i oblik hidrograma najznaĉajniji utjecaj ima intenzitet i trajanje

oborine, te distribucija oborine u vremenu i prostoru.

11

Kišni intenzitet je odnos izmeĊu visine pale kiše (h) i njenog trajanja (t):

I izraţava se najĉešće u mm/h ili mm/min.

Intenzitet kiše nije ravnomjeran tijekom ĉitavog trajanja kiše. U proraĉunima se zbog

toga vremenska baza hijetograma dijeli na inkremente unutar kojih se moţe smatrati da

je intenzitet kiše konstantan. Varijacije u intenzitetu kiše u malim vremenskim

razdobljima tijekom padanja kiše mogu utjecati na oblik hidrograma otjecanja kod

malih slivnih površina, ali generalno će imati malo uoĉljiv utjecaj na formu hidrograma

kod velikih slivnih površina.

Generalno, veći intenzitet oborine rezultira i većim otjecanjem. Ako je intenzitet kiše

veći od intenziteta infiltracije, otjecanje zapoĉinje odmah nakon poĉetka kiše. Za kiše

manjeg intenziteta otjecanje poĉinje kasnije.

Slika 7: Oblik hidrograma u ovisnosti o intenzitetu kiše

Na slici 7 prikazani su hidrogrami koji su rezultat kiša razliĉitog intenziteta, ali istog

trajanja za sluĉaj kada je trajanje kiše dulje od vremena koncentracije. Moţe se uoĉiti da

12

kiše većeg intenziteta rezultiraju većim maksimalnim protokom, ali segment porasta

hidrograma ima isti oblik za sva tri sluĉaja.

Specifiĉnost kišnih intenziteta je u tome da se oni s trajanjem kiše umanjuju. Za

inţenjersku praksu, osobito za problematiku urbane hidrologije i proraĉune kišne

kanalizacije, od većeg interesa su kratkotrajne kiše jakih intenziteta. Kiša manje visine,

ali velikog intenziteta daje veći protok slijevanja nego kiša koja pada dugo sa slabim

intenzitetom, pa postiţe veće visine od prve.

Kod malih slivova jaki kišni intenziteti u naĉelu formiraju maksimalne protoke, jer te

kiše iako su jake mogu trajati jednako ili dulje od vremena koncentracije, pa je

maksimalno otjecanje proporcionalno površini sliva i intenzitetu oborine. Kod velikih

slivova ekstremno veliko otjecanje ne mogu stvoriti jaki kišni intenziteti zbog njihova

ograniĉenog prostiranja u prostoru.

Trajanje oborine izravno utjeĉe na volumen vode koji otjeĉe s obzirom da intenzitet

infiltracije opada što je trajanje kiše dulje.

Utjecaj trajanja kiše istog intenziteta je prikazan na slici 8. Ako kiša traje dulje od

vremena koncentracije bit će dosegnut maksimalni protok koji je proporcionalan sa

površinom sliva i kišnim intenzitetom.

Slika 8: Oblik hidrograma ovisno o trajanju kiše

13

Uĉinak prethodne oborine ima utjecaj na sadrţaj vlage u površinskom sloju zemljišta i

stvaranja otjecanja kod neke jake kiše, jer o tome ovisi pripremljenost tla za otjecanje.

Na slici 9 prikazan je utjecaj prethodne vlaţnosti terena na oblik hidrograma, kao

rezultat fizikalnog modeliranja otjecanja sa laboratorijskog sliva i primjene kiše trajanja

45 sekundi na propustljivom terenu. Šrafirana površina predstavlja volumen upijene

vode. Razlike u otjecanju su veće što je trajanje kiše kraće.

Slika 9: Oblik hidrograma u ovisnosti o prethodnoj oborini

Raspodjela oborine na slivu znaĉajno utjeĉe na proces transformacije pale kiše u

hidrogram otjecanja. Što je centar kiše bliţi izlaznom profilu sliva, otjecanje je veće,

dolazi do naglog porasta hidrograma, ali i do brzog opadanja (slika 10b). Ako se veći

dio kiše javi na gornjem dijelu slivne površine, odgovarajući hidrogram ima niţi i

razvuĉeniji vrh (slika10a).

Slika 10: Oblik hidrograma u ovisnosti o raspodjeli kiše na slivu

14

Pravac kretanja kiše s obzirom na orijentaciju hidrografske mreţe takoĊer utjeĉe na

oblik hidrograma. Ako se oluja kreće uzvodno, otjecanje se odmah javlja i brzo raste

zbog kiše koja na samom poĉetku pljuska pada blizu izlaznog profila (hidrogram 1 na

slici 11).

Slika 11: Utjecaj pravca kretanja kiše na hidrogram otjecanja

Ukoliko se oluja kreće nizvodno (hidrogram 2 na slici 11), otjecanje kasni zbog

putovanja vode s uzvodnih dijelova sliva. Kasnije, protok brzo raste zbog toga što se

protok koji je dospio sa gornjih dijelova sliva, superponira s otjecanjem s površine blizu

izlaza.

Vrsta oborine po svojoj genezi znaĉajno utjeĉe na hidrogram. Hidrogrami olujnih

padalina su strmi, ciklonskih oborina su mnogo zaobljeniji, dok hidrogram snjeţnog

pokrivaĉa pokazuje tendenciju spljoštenog i razvuĉenog uzorka. Iz toga proizlazi

zakljuĉak da se na malim slivovima mogu formirati ekstremno velike vode samo od

olujnih kiša dok su ciklonske padaline frontalnog tipa znaĉajne za hidrološko

prognoziranje na velikim slivovima.

Ostali klimatski faktori kao što su temperatura, brzina vjetra i relativna vlažnost

zraka utjeĉu na otjecanje jer o njima ovise „gubici“ na slivu (evaporacija, transpiracija).

15

Temperatura je uz oborinu najvaţniji klimatski faktor koji utjeĉe na otjecanje. Razdioba

toplinske energije, kao i njena koliĉina su od bitnog znaĉenja za ukupnu genezu deficita

otjecanja. Iz niza višegodišnjeg opaţanja temperature na meteorološkim stanicama

mogu se izdvojiti razdoblja nejednolikog i naglog topljenja snijega u slivu, odnosno

mogućih ekstremno velikih vodnih koliĉina, kao i razdoblja kada su gubici vode kod

isparavanja znatni, a time i pojava malih voda u vodotocima. Povećanjem deficita

vlaţnosti zraka raste i isparavanje pri odreĊenoj temperaturi, a time i deficit otjecanja.

3.2. Fiziĉke znaĉajke sliva

Za razliku od klimatskih znaĉajki, fiziĉke znaĉajke sliva su manje podloţne

promjenama tijekom vremena.

Na reţim otjecanja utjeĉu sljedeći parametri:

veliĉina sliva

oblik sliva

orijentacija sliva

veliĉina i oblik popreĉnog presjeka vodotoka, njihov pad, hrapavost i duţina

vrsta tla

sadrţaj vlage u zemljištu

naĉin obrade i korištenja zemljišta

Veliĉina i oblik sliva

Glavni utjecaj porasta veliĉine slivne površine na oblik hidrograma otjecanja ogleda se

u produţenju vremenske baze hidrograma. Ukupni volumen oborine koja dospije do

nekog profila na vodotoku direktno je proporcionalna veliĉini slivne površine. Za

odreĊenu kišu, specifiĉni maksimalni protok izraţen u m3/s/km

2 opada s porastom

veliĉine slivne površine.

Oblika sliva znaĉajno utjeĉe na naĉin i intenzitet otjecanja, te oblik formiranja vodnih

valova u koritu vodotoka. Oblici mogu biti koncentrirani i izduţeni.

16

Na slici 12 prikazana su dva sliva iste površine na koji pada kiša istog intenziteta. Uţi

izduţeniji sliv ima veće vrijeme koncentracije i generira manji maksimalni protok nego

sliv iste površine i polukruţnog oblika.

Slika 12: Oblik hidrograma ovisno o obliku sliva

Intenzitet infiltracije i sadržaj vlage u tlu

Sposobnost tla da upija vodu, regulira infiltraciju vode ka niţim razinama i utjeĉe na

udio pojedinih komponenti otjecanja u ukupnom otjecanju vode. Ovaj sloţeni proces

ovisi o intenzitetu kiše i (mm/h), intenzitetu infiltracije f (mm/h), volumenu upijene

vode F (mm) i deficitu vlage u tlu d (mm) kao razlike izmeĊu poljskog kapaciteta i

aktualnog sadrţaja vlage.

3.3. Geološke znaĉajke

Geološki faktori utjeĉu na oblik hidrograma preko fenomena podzemnog otjecanja i

veza izmeĊu površinskog i podzemnog vodnog reţima.

17

Slika 13: Tipovi teĉenja vodotok-podzemlje

Na slici 13 prikazani su tipovi teĉenja iz vodotoka u podzemlje i obrnuto:

a) normalno strujanje (kod niskih vodostaja vodotok se prihranjuje iz podzemlja,

kod srednjih i visokih vodostaja dolazi do infiltracije iz vodotoka u podzemlje)

b) influentno strujanje (vodotok prihranjuje podzemlje neovisno o vodostaju)

c) efluentno strujanje (vodotok se prihranjuje iz podzemlja neovisno o vodostaju )

Geološke karakteristike sliva su odgovorne za intenzitet infiltracije tijekom padanja

kiše. Ako geološku graĊu sliva formiraju vodopropusni materijali tada će otjecanje biti

manje zbog povećane infiltracije, u odnosu na vodonepropusne materijale. Prisutstvo

rasjeda, pukotina, lomova u geološkim formacijama rezultira skretanjem vode ka

drugim lokacijama. Takve formacije mogu takoĊer skrenuti vodu iz promatranog sliva

ka susjednom slivu.

3.4. Biološke znaĉajke

Vegetacija sa svojom gustoćom i visinom omogućava povećanu infiltraciju vode,

povećava akumuliranje vode tlu i na taj naĉin utjeĉe na spljoštenost vršnog segmenta

hidrograma. U razdoblju intenzivnog rasta, vegetacija troši vodu iz zemljišta kroz

proces transpiracije i na taj naĉin je zemljište sposobno primiti veću koliĉinu vode.

Pošumljeni tereni zbog prisutstva korijenja i bogatog humusnog sloja, imaju daleko veći

infiltracijski kapacitet nego gole površine.

18

3.5. Utjecaj ljudskog rada

Obrada zemljišta u smislu oranja i kopanja znaĉajno povećava intenzitet infiltracije. S

poljoprivrednih površina, naroĉito ako je obrada u smjeru izohipsi, direktno otjecanje je

manje nego s neobraĊenih površina istih topografskih karakteristika. Mnogi

hidrotehniĉki zahvati, poput kanaliziranja i regulacije vodotoka pogoršavaju reţim

velikih voda, što se oĉituje u povećanju maksimuma i formiranju oštrijeg vršnog

segmenta hidrograma. Urbanizacija predstavlja jednu od najvećih ljudskih modifikacija

hidrologije sliva u razvijenim podruĉjima. Zbog urbanizacije i povećanja nepropusnih

ili slabije propusnih površina na slivu, vrijeme podizanja vodnih valova je skraćeno.

4. OSNOVE MONITORINGA KOJE DEFINIRAJU OTJECANJE

Da bi veliĉinu otjecanja mogli kvantificirati, neophodno je provesti odreĊena hidrološka

mjerenja u pojedinim toĉkama vodotoka na slivu, odnosno na odabranim hidrološkim

stanicama. U tom dijelu hidrologije posluţit ćemo se hidrometrijom, odnosno

metodama mjerenja i mjernim instrumentima za mjerenje pojedinih parametara, koji

definiraju veliĉinu otjecanja.

Osnovni hidrološki parametri koji definiraju otjecanje su:

vodostaj

dubina

brzina vode

protoka

Hidrometrija nam omogućuje da kvantificiramo svaki od navedenih parametara, sa

većom ili manjom toĉnošću. Pouzdanost dobivenih vrijednosti svakako će ovisiti o

ispravnom odabiru mjernih instrumenata, naĉinu mjerenja, metodologiji obrade

izmjerenih podataka, kao savjesnosti pristupu i iskustvu mjerenja. U nastavku će biti

opisani naĉini mjerenja navedenih parametara.

19

4.1. Mjerenje vodostaja

Vodostaj je vertikalna udaljenost izmeĊu pretpostavljene mjere (kota nula vodomjera) i

trenutnog nivoa vode u mjernom profilu vodotoka. To je osnovna hidrološka veliĉina

koja se mjeri na svakoj hidrološkoj mjernoj stanici.

Mjerenje vodostaja provodi se:

povremeno mjerenje tokom nekog vremenskog razdoblja (vodomjerna letva)

kontinuirano mjerenje tokom vremena (limnigrafi)

Vodomjerna letva je stupnjevana skala koja se koristi kako bi se oznaĉila razina

vodene površine u vodotocima.

Vodomjerne letve se obiĉno oĉitavaju jednom dnevno time da se ĉitanja zaokruţuju na

1 cm. MeĊutim kod visokih voda ĉitanje se vrši i svakog sata radi potrebe prognoziranja

fenomena velikih voda na nizvodnim sektorima rijeke ili uopće u cilju upoznavanja

parametara vodnog vala. Na slici 14 prikazana je stepenasto postavljena vodomjerna

letva.

Slika 14: Stepenasto postavljena vodomjerna letva

Nedostatak vodomjerne letve je upravo taj što se oĉitanja vrše jednom dnevno te se

oĉitani iznosi prihvaćaju kao srednji dnevni vodostaji. Takav podatak, naroĉito kada se

20

radi o malim vodotocima moţe zbog mogućih naglih promjena vodostaja tijekom dana

znaĉajno odstupati od stvarnih srednjih vrijednosti. Zbog tog razloga vodostaje se

nastoji pratiti neprekidno pomoću limnigrafa.

Limnigraf je instrument za toĉniji naĉin mjerenja vodostaja na vodotoku na naĉin da

neprekidno biljeţi razine vode tijekom vremena. Radi kontrole i provjere mjerenja

limnigrafom potrebna je prisutnost vodomjerne letve u mjernom profilu.

Metode rada limnigrafa su razliĉite. Od klasiĉnih mehaniĉkih metoda sa plovkom (slika

15), do danas elektronskih mjeraĉa sa sofisticiranim tlaĉnim ili ultrazvuĉnim

osjetnicima. Zapisi mjerenja vodostaja su takoĊer od analognih zapisa na papirnate

trake, do digitalnih zapisa na memorijske kartice ili mikroĉipove elektronskih

limnigrafa.

Slika 15: Princip rada limnigrafa

Prilikom postavljanja vodomjerne letve i limnigrafa, kao i prilikom izbora tipa

instrumenta, potrebno je voditi raĉuna da se omogući mjerenje vodostaja u njegovoj

amplitudi od najniţeg do najvišeg vodostaja u mjernom profilu vodotoka. Pri tome se

postavljena kota nule vodomjera više ne smije mijenjati.

21

4.2. Mjerenje dubine

Dubina vode je vertikalna udaljenost izmeĊu kote dna i trenutnog nivoa vode u

mjernom profilu vodotoka. Vrijednost dubine vode obiĉno se izraţava u (cm, m). To je

hidrološka veliĉina koja definira geometrijske osobine mjernog profila ispod površine

vode (popreĉni i uzduţni profil vodotoka). Slika 16 prikazuje popreĉni profil vodotoka

koji je dobiven mjerenjem dubine.

Slika 16: Popreĉni profil vodotoka

Rezultat mjerenja dubine vode su situacije korita vodotoka, jezera ili akumulacija sa

ucrtanim izobatama. Mjerenje dubina vode obiĉno se provode u razdobljima najniţih

vodostaja.

Mjerenje dubine vode provodi se razliĉitim metodama:

Hidrometrijska metoda mjerenja danas je još uvijek najĉešće zastupljena metoda na

našim vodotocima. Za mjerenje dubine vode maksimalno do 300 cm upotrebljavaju se

razliĉiti tipovi motki-sondirki koje su oznaĉene centrimetarnom podjelom. Za veće

dubine koristi se graduirano ĉeliĉno uţe na koluturu, sa utegom razliĉitih teţina. Takva

mjerenja dubine vode provode se iz plovila ili prihvatljive konstrukcije mosta. Pri tome

potrebno je obaviti korekciju izmjerene dubine uslijed iskošenja uţeta u ovisnosti od

brzine vode na mjernom mjestu.

Hidrostatska metoda za odreĊivanje dubine vode koristi osnovni zakon hidrostatike

(p=ρgh), odnosno vezu dubine vode (h) i hidrostatskog tlaka (p). Postoje razliĉiti naĉini

konstrukcije takvih mjernih instrumenata. Od ugraĊenih osjetljivih membrana koje

22

reagiraju na promjenu hidrostatskog tlaka (p) do raznih manometara koji biljeţe razliku

izmeĊu konstantnog, poznatog tlaka komprimiranog plina (p1) i promjenljivog

hidrostatskog tlaka (p) na mjernom mjestu.

Tokom mjerenja dubina vode (h) potrebno je stalno mjeriti i trenutni vodostaj (H) u

mjernom profilu vodotoka, radi kasnije korekcije dubina vode na isti vodostaj (raĉunski

vodostaj). To je neophodno, kako bi izmjerene veliĉine dubina vode u razliĉitim

vremenskim razdobljima, bile meĊusobno usporedive. Temeljem tako izmjerenih

dubina mogu se kasnije izraĊivati situacije vodnih površina u izobatama.

4.3. Mjerenje brzine vode

Da bi mogli definirati brzinu volumena vode u popreĉnom presjeku nekog vodotok,

potrebno je odrediti apsolutnu vrijednost te brzine, pravac u odnosu na neki koordinatni

sustav i smjer vektora brzine. Kada odreĊujemo brzinu vode u površinskom vodotoku,

obiĉno su nam poznate veliĉine pravca i smjera vektora brzine. Pri tome je potrebno

odrediti, odnosno izmjeriti samo apsolutnu vrijednost brzine. Za odreĊivanje brzine

vode u nekom vodotoku potrebno je odrediti sva tri navedena elementa koji definiraju

vrijednost brzine vode.

U hidrometriji postoji više metoda za mjerenje brzina vode u proticajnom profilu

vodotoka. U ovisnosti od odabrane metode koriste se i pripadajući mjerni instrumenti.

Generalno mjerne metode moţemo podijeliti na sljedeće:

1. Mjerenje brzine plivajućeg tijela

2. Mjerenje brzine okretanja potopljene elise

3. Mjerenje brzinske visine

4. Mjerenje induciranog napona

5. Mjerenje Dopplerovog efekta

U nastavku će biti opisano mjerenje brzine okretanja potopljene elise.

23

4.3.1. Mjerenje brzine okretanja potopljene elise

Mjerenje brzina vode putem okretanja potopljene elise (hidrometrijsko krilo) je

klasiĉan, mehaniĉki naĉin mjerenja. Mjerenje se zasniva na poznatoj jednoznaĉnoj vezi

izmeĊu brzine vode i broja okretaja elise uronjene u odreĊenoj toĉki vodotoka. Slika 17

prikazuje hidrometrijsko krilo.

Slika 17: Hidrometrijsko krilo

Osnovne dijelove hidrometrijskog krila ĉine:

elisa sa osovinom

tijelo krila sa kontaktnim mehanizmom

prikljuĉni kontaktni kablovi

stabilizator krila i uteg, kod mjerenja pomoću uţeta

brojaĉ okretaja sa ugraĊenim kronometrom

Mjerenje profila brzina po dubini i širini vodotoka provodi se u nizu odabranih toĉaka

popreĉnog presjeka.

4.4. Mjerenje protoka

Protok je najznaĉajnija hidrološka i hidrauliĉka veliĉina, koja opisuje otjecanje vode sa

odgovarajućeg slivnog prostora nekog vodotoka. Poznavanje protoka je glavni

preduvjet za sve projektantske i izvoĊaĉke radove na vodotoku ili u vezi sa njime.

24

Mjerenje se moţe vršiti pomoću Hidrauliĉke metode. Spomenuta metoda koristi

odreĊene mjerne objekte izvedene na vodotoku (preljevi i kanali) koji su baţdareni, tako

da postoji poznata funkcijska veza izmeĊu razine vode na mjernom objektu (vodostaja)

i protoka vode. Shematski prikaz preljeva dan je na slici 18.

Slika 18: Oštrobridni pravokutni preljev (a) i Thomsonov preljev (b)

5. MOGUĆE METODE DEFINIRANJA HIDROGRAMA

5.1. Racionalna metoda

Racionalna metoda je široko prihvaćena metoda za proraĉun maksimalnih protoka na

slivovima veliĉine do 50 km2 za koje vrijedi pretpostavka da je intenzitet oborine

konstantan.

Osnovna pretpostavka racionalne metode jest da za vrijeme olujnih oborina jednolika

intenziteta i jednolike raspodjele na slivu dolazi do maksimalnog protoka vodnog vala u

trenutku kada cijela površina sliva sudjeluje u formiranju hidrograma. Otjecanje

postupno raste od nule do maksimuma koji se javlja kada trajanje kiše dosegne vrijeme

koncentracije sliva. Nakon prestanka kiše otjecanje postepeno opada i doseţe vrijednost

nula nakon vremena Tc od trenutka prestanka kiše.

25

Prema racionalnoj metodi, maksimalni protok Qmax koji se formira na nekom slivnom

podruĉju odreĊuje se primjenom jednostavnog izraza:

gdje je:

A površina sliva

i (t0,Pr) mjerodavna jaĉina oborine kao funkcija trajanja t0 i odabranog povratnog

razdoblja Pr (m/s)

c racionalni koeficijent

Mjerodavni kišni intenzitet se odreĊuje na temelju definiranih ITP krivulja (intenzitet-

trajanje-ponavljanje oborine). Što je veće odabrano povratno razdoblje (odabir ovisi o

tome koja se problematika rješava), veći je i intenzitet kiše mjerodavnog trajanja

jednakog vremenu koncentracije otjecanja. Jedan od najvaţnijih zadataka u primjeni

ove metode je upravo odreĊivanje vremena koncentracije.

Racionalni koeficijent je bezdimenzionalna veliĉina i predstavlja odnos izmeĊu

efektivnih i bruto oborina. Racionalni koeficijent je jedan od osnovnih pokazatelja

procesa transformacije oborine u otjecanje i zavisi od velikog broja ranije nabrojanih

uvjeta otjecanja.

Tablica 1: prosjeĉne vrijednosti racionalnog koeficijenta C

26

Ograniĉenja racionalne formule su sljedeća:

formula je primjenjiva za male slivove (površine do 50 km2)

trajanje kiše koja se koristi u formuli mora biti jednako ili veće od vremena

koncentracije

formula daje maksimalnu vrijednost hidrograma, ali ne daje i hidrogram

5.2. Metoda jediniĉnog hidrograma

Koncept jediniĉnog hidrograma je u hidrologiju uveo Sherman 1932. Godine sa

sljedećom definicijom: „Jedinični hidrogram je hidrogram površinskog otjecanja od

efektivne kiše visine 1 mm čije je trajanje T sati“.

Pri tome vrijede sljedeće pretpostavke:

1. Efektivna kiša je ravnomjerno rasporeĊena u vremenu tijekom svog

trajanja.

2. Efektivna kiša je ravnomjerno rasporeĊena u prostoru tijekom svog

trajanja.

3. Na datom slivu, kiše istog trajanja generiraju hidrograme otjecanja koji

imaju pribliţnu istu vremensku bazu, neovisno od intenziteta kiše koja ih je

izazvala.

4. Za dati sliv, ordinata hidrograma otjecanja je proporcionalna volumenu

direktnog otjecanja, odnosno visini efektivne kiše, ako su kiše istog trajnja.

Zbog vaţeće proporcionalnosti, ordinate hidrograma se mogu zbrajati.

5. Na datom slivu, raspodjela otjecanja u vremenu odnosno oblik hidrograma

od kiša odreĊenog trajanja je nezavisna od prethodnih ili budućih kiša.

Na osnovi navedenih pretpostavki, moţe se zakljuĉiti da se teorija jediniĉnog

hidrograma bazira na postulatu da se sliv ponaša kao jedan linearan i stacionaran sustav,

pri ĉemu vrijede principi proporcionalnosti i superpozicije.

27

Slika 19: Osnovne pretpostavke teorije jediniĉnog hidrograma

Ako je u promatranom profilu zabiljeţen nivogram kao posljedica (izmjerene) kiše, na

osnovi njega se moţe odrediti jediniĉni hidrogram na sljedeći naĉin:

1. Konstrukcija hidrograma temeljem nivograma

2. Odvajanje direktnog i baznog otjecanja

3. OdreĊivanje vremenske baze hidrograma Tb

4. Proraĉun volumena izravnog otjecanja vode

5. Proraĉun efektivne kiše

6. Proraĉun ordinata jediniĉnog hidrograma

Za konstrukciju jediniĉnog hidrograma prednost imaju jake kiše s jednolikom

prostornom raspodjelom na slivu i izolirane olujne kiše jednolikog intenziteta.

Jediniĉni hidrogram je kao metoda dovoljno pouzdan i kada se konstruira na osnovi

podataka dobivenih jednokratnim mjernjem i opaţanjem na slivovima na kojima nisu

uspostavljena redovita mjerenja i opaţanja.

5.3. Metoda izokrona

Osnovna pretpostavka na kojoj se temelji metoda izokrona je da voda s pojedinih

dijelova sliva stiţe do izlaznog profila vodotoka u razliĉitim vremenskim intervalima

Δt. Najprije se pojavljuje voda koja otjeĉe s dijelova sliva najbliţih izlaznom profilu.

Hidrogram otjecanja se odreĊuje na temelju površine sliva s izokronama, hijetograma

28

efektivne oborine i dijagrama vrijeme-površina. Grafiĉki prikaz odreĊivanja hidrograma

otjecanja metodom izokrona dan je na slici 20.

Slika 20: OdreĊivanje hidrograma pomoću metode izokrona

Uobiĉajeni postupak odreĊivanja hidrograma površinskog otjecanja metodom izokrona

provodi se na sljedeći naĉin:

1. Konstrukcija izokrona na temelju proraĉuna vremena otjecanja s pojedinog

dijela sliva

2. Konstrukcija hijetograma efektivne kiše konstantnih intenziteta u

vremenima Δt. Trajanje efektivne kiše Tk je

3. Konstrukcija dijagrama vrijeme-površina sliva

4. Konstrukcija hidrograma otjecanja pri ĉemu u prvoj jedinici vremena Δt

dolazi do izlaznog profila voda s površine a1 uslijed efektivne kiše

intenziteta i1, pa je protok na kraju vremena Δt:

29

Na kraju druge vremenske jedinice 2Δt, do izlaznog profila dolazi voda s površine a1 na

koju je pala kiša intenziteta i2, te voda s površine a2 na koju je pala kiša intenziteta i1.

Protok nakon 2Δt iznosi:

Protok nakon i-te vremenske jedinice iznosi:

Vremenska baza hidrograma površinskog otjecanja iznosi:

gdje je:

Tb vremenska baza hidrograma površinskog otjecanja

Tc vrijeme koncentracije sliva

Tk trajanje efektivne kiše

Δt vremenski korak proraĉuna

S obzirom na metoda izokrona uzima u obzir samo inercijalne osobine sliva

(zakašnjenje), potrebno je odreĊenim metodama transformacije obraditi i utjecaj

retencijske sposobnosti sliva. Pri tome se najĉešće primijenjuju metoda linearnog ili

nelinearnog rezervoara.

30

6. ZAKLJUĈAK

Analiza hidrograma je vrlo kompleksan posao koji zahtijeva mjerenja u smislu

prikupljanja što više podataka i uzimanja onih podataka koji su mjerodavni u odreĊenim

metodama koje definiraju hidrogram. Pri tome je vaţno napomenuti, kako hidrologija

nije egzaktna znanost, jer utvrĊivanje procesa otjecanja vode je podloţno visokom

stupnju nesigurnosti te ga je nemoguće toĉno analizirati.

Polazeći od te tvrdnje moţemo reći kako je logiĉno da postoji više metoda pomoću

kojih se kreira hidrogram, a da ni jedna ne prikazuje toĉan nego relevantan hidrogram,

te se bazira na pretpostavkama koje ga opisuju. Pretpostavke u tom sluĉaju poprimaju

oblik idealnih matematiĉkih i fiziĉkih modela.

Empirijska metoda (Racionalna metoda), bazira se na empirijskoj formuli koja izraţava

maksimum protoka kao funkcije veliĉine sliva i drugih ĉimbenika bitnih za otjecanje.

Deterministiĉka metoda (Metoda jediniĉnog hidrograma), odreĊena je ulaznim

parametrom (oborinama) i izlaznim parametrom (protokom), bez ulaţenja u fiziĉke

zakone koji upravljaju radom sustava. Dakle, zakljuĉujemo kako se metode odabiru

prema raspoloţivim podacima zavisno od zahtjeva metode.

Nadalje, pod podatke se podrazumijevaju i parametri kao što su klimatske i fiziĉke

znaĉajke sliva, koje daleko najviše utjeĉu na karakter otjecanja, te samim time i na

izgled hidrograma. Vrsta oborina je parametar koji treba istaknuti jer po svojoj genezi

znaĉajno utjeĉe na izgled hidrograma. Hidrogrami olujnih padalina su strmi, ciklonskih

oborina su mnogo zaobljeniji, dok hidrogram snjeţnog pokrivaĉa pokazuje tendenciju

spljoštenog i razvuĉenog uzorka.

Prikupljanje podataka je vrlo vaţan dio kod izrade hidrograma jer je bez kvalitetnih

podataka nemoguće doći do potrebnih i korisnih informacija. Pomoću hidrometrije

moţemo mjeriti hidrološke parametre: vodostaj, dubinu vode, brzinu vode i protoku.

Protoka je neophodan parametar koji se rijetko neposredno mjeri već se uglavnom

dobiva izvedena iz drugih mjerenja.

31

Moţemo zakljuĉiti kako mnogo parametara utjeĉe na izgled hidrograma te je potrebno

prikupiti što više podataka i odabrati metodu pomoću koje bi najbolje mogli definirati

hidrogram.

7. LITERATURA

1. Ranko Ţugaj (2000.), Hidrologija, Sveuĉilište u Zagrebu Rudarsko-geološko-naftni

fakultet

2. Dionis Srebrenović (1986.), Primijenjena hidrologija, Izdavaĉka radna organizacija

Tehniĉka knjiga, Zagreb, Jurišićeva 10

Podaci s interneta:

Patrĉević Vladimir, Otjecanje, 18.kolovoz 2012.,

http://miha.gfv.hr/moodle/mod/resource/view.php?id=2845

Patrĉević Vladimir, Otjecanje, 18.kolovoz 2012.,

http://miha.gfv.hr/moodle/mod/resource/view.php?id=1493

Patrĉević Vladimir, Otjecanje, 22.kolovoz 2012.,

http://miha.gfv.hr/moodle/mod/resource/view.php?id=1530