ŽilinskÁ univerzita v Žiline - diplom.utc.skdiplom.utc.sk/wan/615.pdf · designing inductive...

ŽILINSKÁ UNIVERZITA V ŽILINE

ELEKTROTECHNICKÁ FAKULTA

Katedra výkonových elektrotechnických systémov

DIPLOMOVÁ PRÁCA

TEXTOVÁ ČASŤ

2006 VLADIMÍR ŠEDO

ŽILINSKÁ UNIVERZITA V ŽILINE ELEKTROTECHNICKÁ FAKULTA

Katedra výkonových elektrotechnických systémov Ak. rok 2005/2006

ZADANIE DIPLOMOVEJ PRÁCE

Meno: Vladimír ŠEDO

Študijný odbor: Elektroenergetické a silnoprúdové inžinierstvo

Téma diplomovej práce:

Návrh magnetických obvodov indukčných elementov pre spínané napájacie zdroje

Pokyny pre vypracovanie diplomovej práce:

1. Analýza súčasného stavu v oblasti návrhu magnetických obvodov pre spínané napájacie zdroje

2. Analytický výpočet indukčných elementov pre jednočinný priepustný menič

3. Návrh a vytvorenie softvéru na výpočet indukčných elementov pre základne topológie spínaných napájacích zdrojov

4. Konštrukcia indukčných elementov spínaného napájacieho zdroja podľa údajov získaných z navrhnutého softvéru

5. Základné merania na navrhnutých vzorkách indukčných elementov

Zoznam odbornej literatúry:

[1] FAKTOR, Z.: Transformátory a tlmivky pre spínané napájacie zdroje. Technická literatúra BEN, Praha 2002

[2] CD katalóg Ferroxcube

[3] Fairchild application Note AN4140: Transformer design consideration for off-line flyback converters using fairchild power switch (FPSTM).

[4] Magnetics designer application note: Designing a 50W forward converter transformer with magnetic designer

Predpokladaný rozsah práce - počet strán textu: 40-50

počet strán grafických príloh: max. 10

Vedúci diplomovej práce: Ing. Peter HUDÁK

Recenzent diplomovej práce (predbežne): Doc. Ing. Pavol Špánik, PhD.

Dátum odovzdania diplomovej práce: 19. 5. 2006

Doc. Ing. Juraj ALTUS, PhD.

vedúci katedry

Žilina 21. 12. 2005

DIPLOMOVÁ PRÁCA

Priezvisko a meno: Vladimír Šedo Rok: 2006

Názov diplomovej práce: Návrh magnetických obvodov indukčných elementov pre

spínané napájacie zdroje

Fakulta: elektrotechnická Katedra: výkonových elektrotechnických systémov

Počet strán: 52 Počet obrázkov: 17 Počet tabuliek: 5

Počet grafov: 0 Počet príloh: 9 Počet použitých literatúr: 10

Anotácia: Diplomová práca sa zaoberá vytvorením softvéru pre návrh indukčných

elementov meničov typu Flyback a Forward. Práca pozostáva z teoretického vysvetlenia

problematiky návrhu magnetických komponentov spínaných napájacích zdrojov ako aj

realizácie prototypov a následne ich meraní. V závere práce sú výsledky získané výpočtom

a meraním na prototypoch porovnané, na základe čoho je navrhnutý softvér vhodným

nástrojom pre každého konštruktéra spínaných napájacích zdrojov.

Annotation in English language: This Master Thesis deals about creating software for

designing inductive elements of Flyback and Forward DC/DC converters. Project is divided

into part of theoretical explanation of designing magnetic components of switched sources,

as well as into prototype realization and following measuring. The conclusion considers

about measured and calculated results. Software, as a final product of this work, is a suitable

solution for constructers of switched power sources.

Kľúčové slová: spínané napájacie zdroje, SMPS, vf napájacie zdroje, výpočet napájacích

zdrojov, Forward, Flyback, meniče, transformátor, cievka, ferit, magnetický obvod

Vedúci diplomovej práce: Ing. Peter HUDÁK

Recenzent diplomovej práce:

Dátum odovzdania diplomovej práce: 19.5.2006

Diplomová práca

Obsah

Obsah

ÚVOD ..................................................................................................................................... 8

1. Analýza súčasného stavu................................................................................................ 9

1.1 Vývoj napájacích zdrojov........................................................................................ 9

1.2 Rozdelenie a vlastnosti feromagnetických materiálov ............................................ 9

1.3 Základné vlastnosti a pojmy.................................................................................. 11

1.4 Základné rozdelenie a vlastnosti SMPS ................................................................ 16

1.4.1 Bloková schéma SMPS ................................................................................. 17

1.4.2 Znižovací akumulačný menič (buck alebo down)......................................... 18

1.4.3 Zvyšovací akumulačný menič (boost alebo up) ............................................ 19

1.4.4 Akumulačný menič s transformátorom (Flyback)......................................... 19

1.4.5 Priepustný menič (forward) ........................................................................... 22

1.4.6 Push - pull menič (dvojčinné zapojenie) ....................................................... 24

2. Analytický výpočet indukčných elementov pre jednočinný priepustný menič....... 25

2.1 Výpočet výstupnej tlmivky L0 ............................................................................... 26

2.2 Výpočet transformátora ......................................................................................... 29

2.3 Určenie merného stratového výkonu jadra............................................................ 32

3. Návrh a vytvorenie softvéru pre výpočet indukčných elementov pre topológie

Flyback a Forward ....................................................................................................... 34

3.1 Výber vhodného programovacieho jazyka............................................................ 34

3.2 Vytvorenie pracovného prostredia ........................................................................ 35

3.2.1 Základne Menu.............................................................................................. 35

3.2.2 Práca s databázou magnetických materiálov a jadier .................................... 37

Diplomová práca

Obsah

3.2.3 Obrazová časť................................................................................................ 39

3.2.4 Vstupné parametre......................................................................................... 39

3.2.5 Vypočítané parametre.................................................................................... 40

3.2.6 Zobrazenie navíjacieho predpisu magnetických elementov.......................... 41

4. Konštrukcia indukčných elementov spínaného napájacieho zdroja podľa údajov

získaných z navrhnutého softvéru .............................................................................. 43

4.1 Konštrukcia transformátora ................................................................................... 43

4.2 Konštrukcia tlmivky .............................................................................................. 44

5. Základné merania na navrhnutých vzorkách indukčných elementov .................... 45

5.1 Meranie odporov vinutí ......................................................................................... 46

5.2 Meranie indukčnosti L a rozptylovej indukčnosti Lσ............................................. 47

5.3 Meranie priebehov napätia a prúdu ....................................................................... 48

5.4 Meranie účinnosti η ............................................................................................... 50

5.5 Meranie teploty...................................................................................................... 50

5.6 Vyhodnotenie meraní ............................................................................................ 51

5.7 Zoznam použitých prístrojov................................................................................. 51

ZÁVER ................................................................................................................................. 52

Zoznam použitej literatúry................................................................................................. 55

Diplomová práca

Zoznam použitých symbolov a skratiek


av [-] - činiteľ vinutia AL [H] - činiteľ indukčnosti Ae [m2] - náhradný (ekvivalentný) prierez magnetického obvodu pre jadrá - s nehomogénnym magnetickým obvodom Av [m2] - prierez (okienko) pre vinutie B [T] - magnetická indukcia Ba [T] - amplitúda magnetickej indukcie prvej harmonickej Bmax [T] - max. hodnota magnetickej indukcie Br [T] - remanentná magnetická indukcia

rB′ [T] - remanentná magnetická indukcia, v magnetickom obvode so

-.vzduchovou medzerou Brs [T] - nasýtená remanentná magnetická indukcia Bs [T] - magnetická indukcia nasýtenia Bss [T] - magnetická indukcia predmagnetovnia ΔB [T] - indukčný zdvih C0, Ci [F] - kapacita výstupného (vstupného) filtračného kondenzátora dCu [m] - priemer vinutia bez izolácie f, fnin, fmax [Hz] - frekvencia, minimálna frekvencia, maximálna frekvencia H [Am-1] - amplitúda intenzity magnetického poľa Hc [Am-1] - koercitívna sila Ief [A] - efektívna hodnota prúdu IL [A] - prúd v tlmivke ILmax, ILmin, [A] - maximálny a minimálný prúd tlmivkou

Im [A] - magnetizačný prúd Im1max [A] - maximálna hodnota magnetizačného prúdu v primárnom vinutí I0 [A] - výstupný jednosmerný prúd J [Amm-2] - prúdová hustota k [-] - korekčný činiteľ kv [-] - koeficient vinutia l, ls [m] - celková dĺžka vinutia, stredná dĺžka jedného závitu vinutia lk, vk [m] - šírka, výška kostričky pre vinutie le [m3] - náhradná (ekvivalentná) dĺžka magnetickej siločiary pre jadrá

Diplomová práca


- s nehomogénnym magnetickým obvodom L1, L2 [H] - indukčnosť primárnej a sekundárnej cievky Lσ [H] - rozptylová indukčnosť n [-] - prevod transformátora N1, N2 [-] - počet závitov primárneho a sekundárneho vinutia pv [kWm-3] - merný stratový výkon materiálu P0 [W] - výstupný výkon RCu [Ω] - celkový odpor vinutia Rt/R25 [-] - koeficient oteplenia SCu [m2] - prierez vinutia bez izolácie T [s] - perióda spínacej frekvencie UDS [V] - záverné napätie tranzistora Ud [V] - úbytok napätia na dióde Ui [V] - vstupné napätie U0 [V] - výstupné napätie Ve [m3] - náhradný (ekvivalentný) objem magnetického obvodu pre jadrá

- s nehomogénnym magnetickým obvodom xN [m3] - počet paralelných závitov vinutia Xσ [Ω] - rozptylová reaktancia vinutia

2Xσ′ [Ω] - rozptylová reaktancia sekundárneho vinutia prepočítaná na

primárnu stranu Φ [Wb] - magnetický tok ΔPCu [W] - straty vo vinutí

cuρ [Ωm] - merný odpor medi

σ [m] - hĺbka vniku

,J Vν νΔ Δ [˚C] - oteplenie jadra, oteplenie vinutia

η [-] - účinnosť δ [-] - činiteľ impulzu (duty cycle)

, ,a eμ μ μ [-] - permeabilita, amplitúdová permeabilita, efektívna permeabilita

iμ [-] - počiatočná permeabilita látky

0μ [Hm-1] - permeabilita vákua (indukčná konštanta) 4π10-7

μ , ,sR sLμ μ [-] - komplexná permeabilita a jej sériové zložky

Diplomová práca

Úvod 8

ÚVOD

Cievka a transformátor tvoria základné obvodové prvky každého napájacieho zdroja.

Od vývoja lineárnych stabilizovaných zdrojov v minulosti až po moderné spínané

zdroje(SMPS – Switched Mode Power Supply) v súčasnosti, prešli tieto prvky svojou

veľkou inováciou. Táto inovácia bola a je spojená s vývojom spínaných polovodičových

prvkov ako aj magnetických materiálov. Preto aj transformátory a cievky, v minulosti

konštruované na magnetickom obvode vytvorenom z transformátorových plechov

a pracujúcich pri frekvenciách rádovo Hz až kHz, sú dnes nahradené cievkami

a transformátormi konštruovanými na feritových alebo železoprachových jadrách a pracujú

so spínacou frekvenciou rádovo 10 kHz až 100 kHz.

Vysoké nároky praxe na elektrické parametre, geometrické rozmery a samozrejme cenu

transformátorov a cievok, vedú konštruktérov k rôznym schematickým zapojeniam SMPS,

ktorými sa snažia čo najlepšie využiť vlastnosti týchto prvkov. Preto aj samotný návrh

transformátorov a cievok nie je tak jednoduchý ako tomu bolo v minulosti pri lineárnych

stabilizovaných zdrojoch a vyžaduje si detailné poznanie samotného schematického

zapojenia SMPS .

Preto cieľom mojej práce je vytvoriť spoľahlivý softvérový nástroj pre výpočet

transformátorov a cievok najčastejšie používaných zapojení SMPS, ktorý značne zjednoduší

návrh a ušetrí tak návrhárovi mnoho práce a času.

Diplomová práca

Analýza súčasného stavu 9

1. Analýza súčasného stavu

1.1 Vývoj napájacích zdrojov

Najbežnejší napájací zdroj elektrických zariadení s malým odberom prúdu bol pred

rozšírením polovodičových usmerňovacích prvkov dvojcestný usmerňovač sieťového

napätia s tlmivkovým filtrom a vstupnou kapacitou. Usmerňovač bola elektrónka, založená

na objave T.A. Edisona z roku 1883. Ak je ku kovovým elektródam umiestneným vo vákuu,

z nich jedna je silne zahriata, priložené jednosmerné napätie, prechádza nimi cez vákuum

elektrický prúd. Až po dvadsiatich rokoch bol tento objav fyzikálne vysvetlený a využitý

J.A Flemigom na skonštruovanie vákuovej usmerňujúcej elektrónky. Tím sa začal rozvoj

elektroniky. Najbežnejším typom usmerňovacej vákuovej diódy bola dióda s označením

AZ11, táto dióda dokázala usmerniť napätie až 250V pri prúde 150mA a účinnosti 85-95%.

Neskôr bola nahradená elektrónkami typu E (EZ80, EZ81) a GZ31.

Pre väčšie prúdy sa používali selénové usmerňovače. Boli to usmerňovače zostavené

z kovových kruhových doštičiek, kde na jednej strane doštičky bola vrstva selénu chránená

vrstvou kovu. Výhodou týchto usmerňovačov bolo, že dokázali usmerniť napätie až

niekoľko kV.

Vývojom polovodičovej technológie v 80-tych rokoch min. storočia sa prenikavo

zmenilo napájanie elektronických zariadení. Začali prevládať zdroje s meničmi kmitočtu ,

pracujúcich v oblasti 20 kHz až 10 MHz, označované ako spínané zdroje. Pre najmenšie

výkony sú perspektívne zdroje s piezo - elektrickými a magnetostrikčnými transformátormi.

V súčasnej dobe sú spínané zdroje jedinou alternatívou v konštrukcií zdrojov malých i

veľkých výkonov pracujúcich s vysokou účinnosťou a vysokou objemovou hustotou výkonu

na jednotku objemu.

1.2 Rozdelenie a vlastnosti feromagnetických materiálov

Vo väčšine materiálov je usporiadanie také, že magnetický moment jedného atómu je

rušený opačne orientovaným momentom susedného atómu. Len v piatich prvkoch sú atómy

usporiadané tak, že ich magnetické momenty majú ten istý smer, navzájom sa podporujú

a vykazujú vlastnosti feromagnetizmu. Sú to tieto prvky: železo Fe, nikel Ni, kobalt Co,

Diplomová práca


dyspózium Dy a gadolínium Gd. Posledné dva sú kovy vzácnych zemín a majú len

obmedzené použitie. Niektoré zliatiny týchto piatich prvkov, niekedy aj v kombinácii

s neferomagnetickými prvkami, vykazujú vlastnosti feromagnetizmu.

Magnetické materiáli rozdeľujeme:

• Magneticky tvrdé materiály (HC > 10 A.cm-1)

- kovy - zliatiny

- spekaný metalický prach

- oxidy - polykryštalické ferity (Ba, Sr, Pb)

• Magneticky mäkké materiály (HC < 10 A.cm-1)

- kovy - amorfné

- polykryštalické - zliatiny

- lisovaný metalický prach

- oxidy - polykryštalické ferity - ferospinely

- magnetoplumbidy (ferroxplana)

- granáty

- monokryštály feritov - ferospinely

- ortoferity

- granáty

Železoprachové materiály - hromadného uplatnenia v elektrotechnike našli jadrá

z magnetických materiálov, ktoré boli vyrábané lisovaním izolovaného prášku z magneticky

mäkkého materiálu s malou koercitívnou silou a veľkou permeabilitou. Základným

stavebným prvkom je železo Fe. Zlúčením určitého pomeru iných prvkov (napr. Si, Al, Ni,

Mo) sa vytvárali feromagnetické materiáli s rôznymi požadovanými vlastnosťami. Podrobný

popis materiálov na báze železa i feritových materiálov a ich vlastnosti sú uvedené

v literatúre [5].

V železoprachových materiáloch je však permeabilita viac frekvenčne závislá

v porovnaní s feritovými materiálmi. Preto sú tieto materiáli vhodné najmä na výrobu

filtračných a odrušovacích tlmiviek.

Ferity sú magnetické, keramické, alebo polykryštalické látky s mernou rezistivitou

minimálne o 8 rádov väčšou oproti metalickým magnetickým látkam. Vysoký špecifický

odpor feritov je zapríčinený pomerne silnou väzbou elektrónov na valenčnej vrstve atómov

materiálu. Oproti tomu kovové feromagnetické materiály majú veľmi voľne viazané

Diplomová práca


elektróny a pre ich uvoľnenie z valenčnej vrstvy stačí nepatrná energia, to spôsobuje vysokú

vodivosť a nízku rezistivitu. Pri výrobe feritov sú používané niektoré oxidy kovov so

vzácnych zemín. Technologického významu dosiahli ferity keď bolo objasnené, že

permeabilita nemagnetického feritu zinočnatého, ktorý ak sa pridá do prírodného

magnetického feritu (magnetit je kysličník železito-železnatý), sa značne zväčší.

Modifikáciou tohto objavu vznikli dve skupiny feritov, používané pre jadra transformátorov

a cievok: ferity s veľkou permeabilitou (ferity Mn-Zn) a vf ferity (ferity Ni-Zn). Zložením sa

reguluje permeabilita, straty, teplotná závislosť týchto parametrov a magnetostrikčná

konštanta (jej potlačenie zmenšuje magnetickú anizotropiu a tím zväčšuje permeabilitu, jej

zväčšenie umožňuje vyrábať ferity pre zdroje ultrazvukov).

Vďaka frekvenčnej nezávislosti permeability sú feritové materiály najvhodnejšie na

výrobu jadier a tlmiviek pre SMPS.

V tabuľke v prílohe č.2 je prehľad vlastností a použitia feritových materiálov vhodných

pre výkonové aplikácie.

1.3 Základné vlastnosti a pojmy

Magnetické pole vodiča a magnetické pole cievky je tým väčšie čím väčší je elektrický

prúd I a čím väčší je počet závitov N cievky. Intenzita magnetického poľa na ľubovoľnej

siločiare je tým väčšia čím väčší je súčin NI, ktorý siločiara obopína a vypočítame ju podľa

nasledovného vzťahu:

NIHl

= . (1.1)

V magnetickom poli je intenzita magnetického poľa príčinou fyzikálnej zmeny

prostredia a spôsobuje natáčanie obežných dráh elektrónov okolo jadier atómov. Túto

zmenu prostredia v celom priereze kolmom k magnetickému poľu nazývame magnetický

tok Φ. Magnetický tok v 1m2 kolmého prierezu magnetického poľa udáva hustotu

magnetického toku a nazýva sa magnetická indukcia B. V celom priereze homogénneho

magnetického poľa s indukciou B je magnetický tok

B SΦ = ⋅ . (1.2)

Diplomová práca


Podľa indukčného zákona, ktorý vyjadruje vzťah indukovaného napätia na cievke

v závislosti od časovej zmeny magnetického toku platí

dUdtΦ

= . (1.3)

Smer indukovaného napätia potom určíme podľa Lenzovho zákona.

Rovnakou intenzitou magnetického poľa v rôznych látkach dosiahneme rôznu

magnetickú indukciu. Pomer medzi indukciou a intenzitou magnetického poľa vyjadruje

permeabilita μ (merná magnetická vodivosť), a platí nasledovný vzťah:

B Hμ= ⋅ . (1.4)

Permeabilita prostredia μ v magnetickom poli je daná súčinom permeability vákua

a pomernej permeability látky rμ , teda:

0rμ μ μ= . (1.5)

kde permeabilita vákua má hodnotu 70 4 10μ π −= ⋅ ⋅ .

Pomerná permeabilita látky nám udáva koľko krát je permeabilita látky väčšia ako

permeabilita vákua.

Vo feromagnetických látkach však nie je permeabilita konštantou. Mení sa podľa

veľkosti magnetickej indukcie. Znamená to, že vzťah medzi magnetickou indukciou

a intenzitou nie je lineárny, ale vyjadrený krivkou, ktorú nazývame hysterézna krivka,

(pozri obr. 1.1).

Obr. 1.1. Zmena tvaru hysteréznej krivky s medzerou v magnetickom obvode

Diplomová práca


Pre návrh transformátorov a tlmiviek je hysterézna závislosť medzi magnetickou

indukciou a intenzitou dôležitá a značne komplikujúca výpočet. Preto sa snažíme túto

závislosť linearizovať a to najmä vytvorením vzduchovej medzery v magnetickom obvode

a dimenzovaním magnetického obvodu na polovičnú hodnotu indukcie nasýtenia BS.

Porovnanie tvaru hysteréznej krivky materiálu bez vzduchovej medzery a so vzduchovou

medzerou je na obrázku 1.1.

Magnetická indukcia nasýtenia BS je hodnota pri ktorej už materiál nie je schopný

vytvoriť cestu narastajúcemu magnetickému poľu. To znamená, že pri ďalšom náraste

intenzity magnetického poľa H narastá indukcia magnetického poľa iba μ0H násobne.

Nasýtená remanentná magnetická indukcia Brssa dosiahne po zaniknutí intenzity

magnetického poľa (prúdového impulzu), ktorým bola dosiahnutá magnetická indukcia

nasýtenia. Ak prúdový impulz nedosiahne túto hodnotu remanentná magnetická indukcia Br

v jadre bez medzery bude vždy menšia.

V magnetickom obvode s medzerou sú hodnoty remanentnej indukcie vždy nižšie ako

v magnetickom obvode bez medzery a označujú sa ako zdanlivé remanentné indukcie Br´

Intenzita magnetického poľa nutná na potlačenie remanentnej indukcie Br na nulu je

definovaná ako koercitívna sila Hc

Závislosť magnetickej remanencie od dĺžky vzduchovej medzery lm je zobrazený na

obrázku 1.1 a platí nasledujúci vzťah

0

rsC

C

rs r

BH DHB B

μ+

=′

(1.6)

kde D - je činiteľ demagnetizovania pre ktorý platí

1m

s

lDl k

= ⋅ (1.7)

lm – je dĺžka vzduchovej medzery

ls – je stredná dĺžka magnetickej siločiary jadra spolu so vzduchovou medzerou

k – je korekčný činiteľ dĺžky vzduchovej medzery.

Pretože magnetický tok v medzere sa rozširuje(súdkový efekt magnetických siločiar), je

dĺžka magneticky pôsobiacej medzery ml′ menšia ako geometrická dĺžka ml . Preto k > 1 a

pre rôzne typy magnetických jadier sú hodnoty korekčného činiteľa uvedené v literatúre

[4].

Diplomová práca


Počiatočná permeabilita μi je určená smernicou dotyčnice magnetizačnej

charakteristiky v bode H = 0, B = 0.

0

0

1 limi H

BH

μμ →

= ⋅ . (1.8)

V praxi sa nahradzuje obvykle amplitúdovou permeabilitou meranou pri malej

amplitúde striedavej intenzity magnetického poľa na uzavretom toroidnom jadre.

Amplitúdová permeabilita μa je pomer amplitúdy magnetickej indukcie sínusového

priebehu a amplitúdy intenzity magnetického poľa prvej harmonickej

0

1 aa

a

BH

μμ

= ⋅ . (1.9)

Amplitúdová permeabilita sa používa pri jadrách pracujúcich s vysokými hodnotami

magnetickej indukcie (jadrá transformátorov akumulačných meničov a výstupných

tlmiviek). Amplitúdová permeabilita nie je konštantná, ale pre rôznu intenzitu magnetického

poľa má rôznu hodnotu. Vychádza to z nelineárnosti hysteréznej krivky.

Vytvorením vzduchovej medzery v magnetickom obvode sa zmenšuje vlastná

permeabilita materiálu, preto sa zavádza efektívna permeabilita eμ . Pre rozmerovo

homogénny magnetický obvod a relatívne krátke vzduchové medzery platí vzťah

1 11 1

e i ii mi

e

lDl

μ μ μ μμ=

+ +. (1.10)

Efektívna permeabilita je približne konštantná do polovice magnetickej indukcie

nasýtenia. S vyššie uvedeného môžeme odvodiť vzťah, ktorý značne uľahčuje výpočet

transformátorov a tlmiviek SMPS,

max02

s me

e

B N Il

μ μ ⋅> . (1.11)

kde maxmI - je maximálny magnetovací prúd, tečúci závitmi cievky

el - je náhradná (ekvivalentná) dĺžka magnetickej siločiary pre jadro

s nehomogénnym magnetickým obvodom

Zo vzťahu (1.11) vyplýva že výsledná indukcia / 2SB je súčtom magnetickej indukcie

Bss, ktorá je spôsobená trvale pretekaným jednosmerným prúdom s konštantnou hodnotou

a indukčným zdvihom ΔB, ktorý je spôsobený časovo premennou periodickou zložkou

Diplomová práca


prúdu. Zložka jednosmernej predmagnetizácie Bss sa vyskytuje hlavne pri jadrách tlmiviek

a akumulačných meničov. Preto sa do týchto jadier zavádza vzduchová medzera.

Pri jadrách priepustných (Forward) a dvojčinných meničov nie je jednosmerná

predmagnetizácia, preto výslednú indukciu / 2SB tvorí len nízka indukcia zdvihu ΔB, z toho

dôvodu sa do týchto jadier nemusí zavádzať vzduchová medzera.

Pre výpočet je praktický upravený vzťah (1.11), platí

max

2s m

e

B ILN A

>⋅

kde 20

ee

e

AL Nl

μ μ= . (1.12)

Komplexná permeabilita μ :

Cievka zložená z vinutia na mäkkom magnetickom jadre nebude nikdy tvoriť ideálnu

indukčnosť. Vždy sa na nej budú tvoriť straty nejakého druhu, ktoré spôsobia fázový odklon

od 90˚. Impedancia cievky (uvažujeme len straty v jadre) sa skladá z reaktancie SLω

a odporu FeR , ktorý predstavuje straty v jadre a ktorý je s indukčnosťou LS zapojený

do série. Definuje sa preto komplexná permeabilita tak, že jej reálna zložka podmieňuje

indukčnosť a imaginárna zložka podmieňuje straty cievky, potom pre impedanciu cievky

platí vzťah:

( )0 ` `` Fe SZ j L j R j Lω μ μ ω= − = + . (1.13)

a pre komplexnú permeabilitu platí vzťah:

´ ´jμ μ μ= − , (1.14)

potom 0

sLL

μ′ = , 0

FeRL

μω

′′ = sú jej zložky pre sériovú náhradnú schému cievky s jadrom

Fázový posuv spôsobený magnetickými stratami je daný:

0

Fem

RtgL

μδω μ

′′= =

′. (1.15)

Magnetické straty v jadre sú zložené z troch zložiek:

• Straty hysterézne, htgδ

• Straty vírivými prúdmi, ftgδ

• Straty zbytkové, rtgδ

m h f rtg tg tg tgδ δ δ δ= + + . (1.16)

Na obr. 1.2 je znázornený priebeh magnetických strát v závislosti od frekvencie.

Diplomová práca


Obsah hysteréznych strát je určená plochou hysteréznej slučky, a ako vidieť z Obr. 1.1

a Obr.1.2 klesajú so znižovaním magnetickej intenzity. Veľkosť hysteréznych strát rastie

lineárne s frekvenciou, viď obr. 1.2.

Straty vírivými prúdmi rastu kvadraticky s rastúcou frekvenciou, preto sa snažíme

vyrábať materiály s čo najvyššou rezistivitou.

B = 0

B = 1.5mT

B = 3.0mT

tgδh

tgδf

tgδr

tgδm

f Obr. 1.2 Magnetické straty v závislosti od frekvencie.

Činiteľ indukčnosti AL

Je indukčnosť, ktorú by mala cievka jedného závitu daného tvaru a rozmeru,

umiestnená v jadre v danej polohe. Je udávaná v katalógoch a slúži pre uľahčenie výpočtu

indukčnosti cievky L

2NLAL = . (1.17)

Hodnotu AL môžeme vypočítať s použitím tvarovej konštanty jadra a efektívnej

permeability podľa vzťahu:

0 eLA l

A

μ μ=∑

. (1.18)

kde lA∑ je tvarová konštanta pre daný typ jadra udávaná v katalógoch.

1.4 Základné rozdelenie a vlastnosti SMPS

Zapojenia SMPS sa rozlišujú podľa spôsobu prenášanej energie z primárneho do

sekundárneho obvodu na akumulačné a priepustné meniče.

Akumulačné meniče (Flyback alebo buck – boost):

Diplomová práca


Nazývajú sa tiež blokujúce meniče a sú charakterizované nepriamym prenosom energie

cez akumulačný prvok ktorým je tlmivka, alebo transformátor (Pozri obr. 1.4, a obr. 1.5).

Zopnutím spínacieho prvku sa energia akumuluje v magnetickom obvode tlmivky

(transformátora). A až po vypnutí spínacieho prvku sa akumulovaná energia transformuje na

elektrický výkon pre spotrebič.

Priepustné meniče (Forward).

Sú charakterizované priamym prenosom energie cez akumulačný prvok (transformátor).

V okamihu zopnutia spínacieho prvku tečie prúd primárnym vinutím a súčasne

i sekundárnym vinutím smerom do záťaže. Táto postupnosť prenosu energie je určená

vzájomnou polaritou vinutí transformátora a výstupnej diódy.

Účinnosť spínaných zdrojov sa bežne pohybuje od 60 do 80 % niekedy i nad 90 %.

Výkonovo porovnateľné lineárne stabilizátory dosahujú účinnosť len okolo 30 % výnimočne

50 % účinnosť.

1.4.1 Bloková schéma SMPS

Bloková schéma SMPS sa skladá z niektorých základných časti zobrazených na obr.

1.3.

Obr. 1.3 Bloková schéma SMPS

Podmienka činnosti SMPS je vstupné jednosmerné napätie. Ak je SMPS napájaný zo

siete striedavého napätia, musí mať na vstupe usmerňovač a filtračný kondenzátor. Tento

kondenzátor musí čo najviac vyhladiť striedavú zložku usmerneného sieťového napätia,

ktoré v dôsledku nízkeho kmitočtu ľahko preniká celým zdrojom až na výstup.

Jednosmerné napätie sa nedá transformovať, a preto je nutné ho previesť na striedavé

napätie pomocou vf spínačov (tranzistorov).

Diplomová práca


K vlastnej transformácií veľkosti napätia sa používa cievka alebo transformátor

s feromagnetickým jadrom.

Výstupné striedavé napätie je nutné usmerniť a vyfiltrovať jeho striedavú zložku.

Výstupná usmerňovacia dióda pracuje s vysokým kmitočtom, preto musí mať malú vstupnú

kapacitu PN prechodu a krátky spínací a vypínací čas.

Na výstupný kondenzátor nie sú kladené vysoké požiadavky, pretože jeho filtračné

účinky sa zväčšujú s rastúcou frekvenciou.

Spôsob riadenia SMPS je najčastejšie pomocou šírkovo impulznej modulácie (ŠIM)

v literatúre tiež označovanej ako pulse width modulation – PWM. ŠIM vychádza

s porovnávania chybového napätia UERR s napätím oscilátora UOSC. Oscilátor zvyčajne

generuje pílový priebeh napätia UOSC s konštantnou frekvenciou. Chybové napätie UERR

získame porovnaním referenčného UREF a výstupného napätia U0. Výsledným napätím

UPWM riadime proces vypínania a zapínania spínacieho prvku SMPS. Časové priebehy

napätí sú zobrazené na obr. 1.4. Podrobný popis riadenia je uvedený v literatúre [6].

Obr. 1.4 Časové priebehy napätí v SMPS s riadením ŠIM.

1.4.2 Znižovací akumulačný menič (buck alebo down)

Počas zopnutia spínača M (mosfet tranzistor, viď obr. 1.5) lineárne narastá prúd

indukčnosťou L. Keďže prúd indukčnosťou nemôže narastať skokovo, po vypnutí spínača sa

indukčnosť snaží udržať veľkosť a smer prúdu. Podľa Lenzovho zákona sa napätie na cievke

zmení svoju polaritu. Dióda D je teraz polarizovaná v priepustnom smere a prúd v cievke

tečúci v pôvodnom smere nabíja kondenzátor C, ktorý je zdrojom napätia pre záťaž.

Z popisu vyplýva, že výstupné napätie môže byť maximálne rovné vstupnému napätiu.

Zmenu výstupného napätia možno dosiahnuť zmenou vzájomného pomeru dôb δT (spínač

zopnutý) a (1-δ)T (spínač rozopnutý). Súčet týchto časov je vždy konštantný a je určený

pracovnou frekvenciou SMPS. Činiteľ plnenia pravouhlých impulzov δ nám určuje pomer

dĺžky času zopnutia spínača k pracovnej perióde T. V znižovacom meniči môže byť činiteľ

plnenia maximálne δmax = 0,5.

Diplomová práca


Obr. 1.5 Znižovací akumulačný menič

1.4.3 Zvyšovací akumulačný menič (boost alebo up)

V predchádzajúcom prípade bola záťaž v dobe zopnutia spínača pripojená na vstupný

zdroj energie. V nasledujúcom zapojení je zopnutím spínača T záťaž od vstupného zdroja

odpojená (Pozri obr. 1.6).

Aj v tomto prípade sa zopnutím spínača T akumuluje energia v magnetickom poli

cievky. Po rozpojení spínača prúd v cievke zachová veľkosť a smer toku a indukované

napätie sa sčíta s napätím vstupného zdroja Ui. Z uvedeného vyplýva že výstupné napätie U0

je vždy väčšie ako vstupné napätie Ui.

Obr. 1.6 Zvyšovací akumulačný menič.

Tento typ meniča sa používa aj ako kompenzátor účinníka, v literatúre tiež nazývaný

Power factor correction – PFC. Keďže napäťové usmerňovače v SMPS majú veľmi zlý

spätný vplyv na sieť(cosφ = 0,65 a deformačný výkon D = 42 %), zaraďujú sa medzi

usmerňovač a striedač SMPS. Pri ich použití sa dokáže upraviť učinník na cosφ = 0,99

a deformačný výkon odoberaný zo siete D < 5 %.

1.4.4 Akumulačný menič s transformátorom (Flyback)

Jeden z hlavných nedostatkov predchádzajúcich dvoch zapojení je absencia

galvanického oddelenia vstupu od výstupu. Tento nedostatok rieši menič typu Flyback,

Diplomová práca


(pozri obr. 1.7). K veľkej výhode tohto zapojenia patrí skutočnosť, že výstupné napätie

môže byť vyššie alebo nižšie ako vstupné napätie, v závislosti od prevodu transformátora n.

Vďaka galvanickému oddeleniu môžeme zapojiť viac vinutí na sekundárnej strane.

Zopnutím spínača T sa akumuluje energia v transformátore a po jeho vypnutí sa

naakumulovaná energia magnetického poľa transformuje na sekundárnu stranu do záťaže.

Obr. 1.7 Akumulačný menič s transformátorom (Flyback)

Tvar napätia na vinutí má tvar pravouhlých impulzov, pretože jednosmerné napätie Ui

sa môže skokovo meniť na pripojenom transformátore. Veľkosť napäťových plôch počas

zopnutia a vypnutia tranzistora T sa musí rovnať (Pozri obr. 1.8c. Potom na základe vzťahu

(1.3) môžeme napísať:

0 (1 )iU T U Tnδ δ= − − (1.19)

Pri známych napäťových a spínacích pomeroch, môžeme určiť prevod transformátora n.

Približná časová závislosť medzi prúdom a napätím na indukčnosti je:

LUI tL

= (1.20)

Pomocou vzťahu (1.20) môžem určiť maximálne hodnoty a smernice prúdov

transformátora na primárnej a sekundárnej strane (pozri obr. 1.8) a taktiež vieme podľa neho

správne prúdovo dimenzovať spínacie a filtračné prvky SMPS. Podrobne sa dimenzovaniu

týchto prvkov venuje literatúra [2].

Spojitý a nespojitý režim činnosti meniča pri konštantnej záťaži (pozri obr. 1.8d, e, f),

určuje veľkosť indukčnosti L0. Ak veľkosť indukčnosti L0 > L0min prúd I0 záťažou neklesne

na nulu, teda menič pracuje v spojitom režime obr. 1.8d. Ak indukčnosť L0 < L0min prúd I0

záťažou klesá na nulu, menič pracuje v nespojitom režime a výstupný prúd je značne

zvlnený obr. 1.8e. Ak indukčnosť L0 = L0min prúd I0 záťažou klesá na nulu, avšak nenastáva

Diplomová práca


nulový interval, táto činnosť sa označuje ako hranica nespojitého režimu obr. 1.8f.

Obr. 1.8 Priebeh prúdu a napätia v meniči Flyback: a) prúd vinutím Li (tranzistorom

T),b) prúd vinutím L0 (diódou D), c) napätie na sekundárnom vinutí L0, d)

spojitý režim činnosti, e) hranica nespojitého režimu, f)nespojitý režim.

Sekundárny prúd I0 z obr. 1.8b sa určí z rovnice kontinuity

0 max 0 min0 (1 )

2L LI I

I T Tδ+

= − (1.21)

Prúd IL0max určuje max. hodnotu magnetickej indukcie v jadre. Prúd IL0min určuje

jednosmernú predmagnetizáciu jadra transformátora a prúd ΔIL0 striedavú zložku

magnetickej indukcie, ktorej veľkosť určíme z obr. 1.8b podľa vzťahu:

0 0 max 0 minL L LI I IΔ = − (1.22) Ak je vstupné napájacie napätie Ui v rozsahu Uimin až Uimax, dokážeme výstupe napätie

a prúd udržať na konštantnej hodnote pomocou vhodného časového spínania (činiteľa

plnenia δ) tranzistora M. Platí:

0min

0 maxi

nUnU U

δ =+

; 0

0 minmax

i

nUnU U

δ =+

(1.23)

Diplomová práca


Vyjadrením N z nerovnosti (1.11), a dosadením do vzťahu (1,12) sa získa podmienka

pre určenie približného objemu magnetického jadra:

20 0 0max

20 0max

2 ,dosadením do (1.12), kde

2

Se

e Le e e e

e L S

B l L IN A l V VI B

μ μμ μ

= = ⇒ =⎛ ⎞⎜ ⎟⎝ ⎠

(1.24)

Podľa vzťahu 1.24 určíme z [3] vhodné jadro, pre ktoré určíme stratový výkon a zo

vzťahu 1.12 vhodnú veľkosť efektívnej permeability μe (vzduchovej medzere).

Nevýhodou tohto zapojenia je, že na spínacom prvku (počas nevodivého stavu) je

dvojnásobné napájacie napätie Ui + nU0. A preto čím vyššie pôjdeme s napájacím napätím,

vzniká väčší problém s výberom vhodného spínacieho prvku, pretože narastajú spínacie

straty a nábehový – dobehový čas. Tieto okolnosti sa snažíme eliminovať nižšou spínacou

frekvenciou, ktorá spôsoby zväčšenie objemu jadra a tým celého meniča.

Ďalšou veľkou nevýhodou je fakt, že prúd prechádzajúci vinutím tlmivky má

jednosmernú zložku (pre ILmin > 0), ktorá jadro jednosmerne magneticky polarizuje. Preto

pre jej obmedzenie musí mať magnetické jadro vzduchovú medzeru.

Napriek týmto nedostatkom je tento typ meniča najrozšírenejší a je ho vhodné použiť

pre zdroje od 1W až do niekoľkých kW. Pracuje s účinnosťou 75% - 80%.

1.4.5 Priepustný menič (forward)

V samotnom základe sa topológia tohto meniča odlišuje od predchádzajúceho meniča

iba zmenenou polaritou sekundárnej cievky (pozri obr. 1.9). Zapojením dvojice spínacích

prvkov T1 a T2 sa zvyšuje ich napäťová odolnosť a umožňuje sa rekuperácia

magnetovacieho prúdu pomocou diód D3, D4 bez použitia rekuperačneho vinutia.

Ako vidieť na obr. 1.10, zopnutím spínačov T1, T2 prúd prechádza zo zdroja primárnym

vinutím transformátora počas doby δT a transformuje sa priamo do sekundárneho vinutia.

Sekundárny prúd prechádza diódou D1 a vinutím tlmivky L0 do záťaže. Počas rozopnutia

spínačov (1-δ)T prúd z energie nahromadenej v magnetickom poli tlmivky L0 bez prerušenia

prechádza do záťaže a uzatvára sa diódou D2. Primárnym vinutím tečú dve zložky prúdu.

Magnetovací prúd a prúd transformovaný do záťaže. Magnetovací prúd vytvára magnetické

pole v jadre transformátora. Jeho súčasťou je aj prúd, ktorý kryje stratový výkon. Keďže

Diplomová práca


počas vypnutia spínačov sa mení polarita magnetovacieho napätia (dióda D1 je polarizovaná

nepriepustne), indukovaný prúd sa uzatvára cez rekuperačné diódy D3 a D4.

Obr. 1.9 Zapojenie priepustného meniča s dvoma spínacími prvkami.

Obr. 1.10 Prúdy a napätia na transformátore a tlmivke priepustného meniča.

Diplomová práca


Prúdy v primárnom a sekundárnom vinutí vytvárajú v jadre transformátora magnetické

pole opačného smeru a teda sa vzájomne rušia. Ostáva magnetické pole vytvárané

magnetovacím prúdom, ktorý býva desať krát menší ako celkový prúd primárneho vinutia.

Z uvedeného vyplýva že jadro transformátora priepustného meniča nemusí mať vzduchovú

medzeru.

Pre napäťové plochy platí vzťah (bez uvažovania strát):

( ) ( )0 0 1iU nU T nU Tδ δ− = − (1.25)

z ktorého vyplýva ideálny prevod napätia transformátora:

01

iU Un

δ= (1.26)

V čase δT kedy sú zopnuté spínacie prvky prechádza vinutím tlmivky L0 prúd ktorý

vzrastie o hodnotu ΔIL. Potom zo vzťahu 1.20. môžeme odvodiť vzťah:

0

0max min

0 0

i

LL L L

UUU nI I I T T

L Lδ δ

−Δ = − = = (1.27)

Uvedené vzťahy sú prakticky použité v kapitole 3, kde uvádzam i iné dôležité vzťahy,

ktoré nás povedú k návrhu transformátora a tlmivky priepustného meniča.

1.4.6 Push - pull menič (dvojčinné zapojenie)

Je zjednotenie dvoch Forward meničov pracujúcich v protifáze. Tento menič pracuje

s dvojnásobnou frekvenciou zvlnenia prúdu vo výstupnom filtri, preto sa redukuje zvlnenie

výstupného napätia. Ďalšia výhoda Push-pull zapojenia je, že jadro transformátora pracuje

v oboch polaritách v porovnaní s Forward a Flyback meničom. Preto je navrhnuté jadro

transformátora menšie a magnetický obvod lepšie využitý.

Ďalej sa vo svojej práci venujem akumulačným (Flyback) a priepustným (Forward)

meničom, preto podrobný popis činnosti Push-pull meniča na tomto mieste neuvádzam.

Diplomová práca

Analytický výpočet indukčných elementov pre jednočinný priepustný menič 25

2. Analytický výpočet indukčných elementov pre jednočinný

priepustný menič

Môj analytický výpočet transformátora a tlmivky pre jednočinný priepustný menič je

zameraný na dosiahnutie prijateľných strát, ktoré vieme v daných komponentoch odchladiť.

Návrh zohľadňuje aj minimálne finančné náklady na samotnú realizácia, čo je veľmi

dôležité pre prax.

Ako názorný príklad jednočinného priepustného meniča som si zvolil zdroj, ktorý by

mal pracovať so vstupným napätím Ui = 342 až 450 V (Uinom = 425 V) a so spínacou

frekvenciou f = 270 kHz. Výstupné menovité napätie U0 = 24 V. Menič by pri menovitom

výstupnom výkone P0 = 400 W mal dosiahnuť účinnosť lepšiu ako η = 0,92.

Uvažujem úbytok napätia na usmerňovacích diódach UD = 0,4 V a úbytok napätia na

tranzistore v priepustnom smere UD = 0,5 V. (Úbytok napätia na tranzistoroch sa pohybuje

v rozsahu 0,3 – 0,7 V, ich presnú hodnotu uvádza výrobca v katalógu).

Pre danú spínaciu frekvenciu volím materiál jadra transformátora 3F3 a materiál jadra

tlmivky 3F35 od firmy Ferroxcube.

Schéma zapojenia pre zvolený typ meniča je na obr. 1.9.

Pre zvolenú topológiu meniča nesmieme prekročiť činiteľ plnenia δmax = 0,5, pre

bezpečnosť spínania volím δmax = 0,49.

Z ideálnej podmienky pre prevod napätia (1.25), môžeme napísať:

( )( )

0 max min

0 min max

( )

( )D i T

D i T

n U U U U

n U U U U

δ η

δ η

+ = −

+ = − (2.1)

Z týchto rovníc vypočítame hodnoty činiteľa plnenia δmin a prevod transformátora n.

( ) ( )max min

0

0, 49 342 0,50,92 6,3

24 0,4i T

D

U Un

U Uδ − ⋅ −

= = =+ +

. (2.2)

Z vypočítaného prevodu určím hodnoty činiteľov plnení δmin a δmax a následne počet

závitov primárneho a sekundárneho vinutia transformátora. Aby sme získali najoptimálnejši

navíjací predpis je žiaduce zvoliť prevod transformátora tak, aby vinutia zaplnili

maximálnou možnou mierou priestor vymedzený kostričkou a jadrom transformátora. Túto

hodnotu prevodu získame opakovanou voľbou a prepočtom. Na základe uvedeného postupu

Diplomová práca


volím prevod n = 5,66. Podľa zvoleného prevodu je nutné spätne prepočítať hodnoty

činiteľov plnení.: ( )

( )( )

0max

max

5,66 24 0,4( ) 0,44342 0,5 0,92

D

i D

n U UU U

δη

⋅ ++= = =

− ⋅ − ⋅, analogicky: min =0,334δ .

2.1 Výpočet výstupnej tlmivky L0

Uvažujeme kolísanie prúdu v tlmivke ΔIL= 24,5 % tj. ΔIL= 4,09A potom podľa vzťahu

(1.27) vychádza indukčnosť L0

( )min0

0 max 3

342 24 0, 4 / 0,92( ) / 15,66 0, 44 13,724,09 270 10

iD

L

U U UnL T H

I

ηδ μ

− +− += ⋅ = ⋅ =

Δ ⋅

( )max0

0 min 3

450 24 0, 4 / 0,92( ) / 15,66 0,334 16,014,09 270 10

iD

L

U U UnL T H

I

ηδ μ

− +− += ⋅ = ⋅ =

Δ ⋅

Uvažujem väčšiu hodnotu L0, aby sa neprekročila stanovená hodnota zvlnenia

výstupného prúdu I0. Menovitá hodnota výstupný prúd I0 = P0 / U0nom = 400 / 24 = 16,66A,

a pre δmax

max minmax min16,66 ; 4,09

2L L

L L LI I A I I I A+

= Δ = − = (2.4)

je ILmax = 18,705A, a ILmin = 14,615A.

Pomocou vzťahov (1.11) a (1.12) a katalógových listov sa opakovane prepočítavajú

veličiny na základe ktorých určíme najvhodnejšiu veľkosť jadra. Pre jadro typu PQ20/20 z

materiálu 3F35, ktoré sú nasledovné: Ae = 62,6mm2, Ve = 2850mm3, le = 45,7mm,

0,731lA =∑ , Počiatočná permeabilita (pri nulovej vzduchovej medzere) 1120iμ = .

Rozmery okienka pre vinutie s kostričkou: dĺžka 12kl mm= a výška 3,2kv mm= .

Pre materiál 3F35 je hodnota 420SB mT= . Keďže tlmivkou tečie hlavne jednosmerný

prúd môžem počítať s nadpolovičnou hodnotou indukcie nasýtenia, teda volím

0,350 B mTΔ = . Potom pre počet závitov tlmivky platí:

6

max 0max6

18,705 16,01 10 13,6662,6 10 0,350

LL

e

I LNA B

−

−

⋅ ⋅ ⋅= =

⋅Δ ⋅ ⋅, (2.5)

volím počet závitov 13,5.

Diplomová práca


Z rovnice (1.17) vypočítame činiteľ indukčnosti AL, ktorý je potrebný pre určenie

vzduchovej medzery.

6

0max2 2

16,01 10 87,813,5L

L

LA nHN

−⋅= = = (2.6)

Zo vzťahu (1.18) pre určenie efektívnej permeability platí:

9

37

0

87,8 10 0,731 10 514 10

Le

A lAμ

μ π

−

−

⋅= = ⋅ ⋅ =∑ (2.7)

Veľkosť vzduchovej medzery určíme upravením rovnice (1.10).

( ) ( )1120 51 45,70,936

1120 51i e e

mi e

ll mm

μ μμ μ+ + ⋅

= =⋅

(2.8)

Pre určenie prierezu vinutia je potrebné určiť efektívnu hodnotu prúdu tlmivkou, ktorý

vypočítam podľa vzťahu: 2 2

2 2max max

4,09 18,7 4,09 18,7 16,73 3ef L LII I I I AΔ

= − ⋅Δ + = − ⋅ + = (2.9)

Volím prúdovú hustotu J = 11Amm-2, potom vypočítaný prierez vodiča bude:

216,708 1,51811

efCu

IS mm

J= = = . (2.10)

Keďže vodičom preteká VF prúd, je potrebne počítať s elektrickým povrchovým javom

(skin efektom), ktorý charakterizuje hĺbka vniku σ . Hĺbka vniku je vzdialenosť v ktorej

prúdová hustota klesne na 1/ e prúdovej hustoty na povrchu vodiča, pričom odpor vodiča

narastá. Preto je pri danom kmitočte neúčelné používať kruhové vodiče, ktorých priemer je

väčší ako 3σ .

Pre hĺbku vniku σ platí:

( ) ( )1 1

1 8 7 32 20 1,5 1,75 4 10 270 10 1,5 0,10419Cu f mmσ πρ μ π π

− −− −= ⋅ = ⋅ ⋅ ⋅ ⋅ ⋅ = (2.11)

Priemer vinutia by nemal presiahnuť max 3 3 0,10416 0,31385d mmσ= = ⋅ = tj. (2.12)

2 2max 0,07736S r mmπ= ⋅ = .

Z tabuľky pre normalizované prierezy vodičov [7] volím vf lanko (LITZWIRE

ELEKTORSOLA 90x0,1mm), ktoré je zložené z 90 združených vodičov o

priemere 0,1d mm= . Jeho čistý prierez medi je 2

20,190 0,70632CuS mmπ ⎛ ⎞= ⋅ ⋅ =⎜ ⎟

⎝ ⎠. Priemer

Diplomová práca


lanka s jednovrstvovou izoláciou 1,37Cud mm= . Lanko navíjam zdvojene (xN = 2), aby sme

dosiahli požadovaný vypočítaný prierez vinutia tlmivky. Keďže dané VF vinutie pri navíjaní

nemá pevný priemer, ale sa deformuje (rozsýpa), môžeme počítať pre navíjací predpis

s počtom závitov 90 2 90 14 2520LN xN N′ = ⋅ ⋅ = ⋅ ⋅ = o priemere 0,1mm.

Počet vodičov v jednej vrstve: ( ) ( )/ 12 / 0,1 1, 2 100k Cu vl d k⋅ = ⋅ .

Počet vrstiev vinutia tlmivky: /100 2520 /100 26N ′ = , čomu zodpovedá min.

výška vinutia ( )26 26 0,1 1, 2 3,12Cu vd k mm⋅ ⋅ = ⋅ ⋅ = a teda výška kostričky vyhovuje a vinutie

je realizovateľné, čo sa potvrdilo navinutím prototypu. (pozri kap. 4.2)

Na obr. 2.1 je zobrazený spôsob vinutia tlmivky L0.

obr.2.1 Navíjací predpis pre tlmivku L0

Stredná dĺžka jedného závitu je lS = 44mm. Pre celkovú dĺžku vinutia platí

13,5 44 595L sl N l mm= ⋅ = ⋅ = . (2.13a)

Pre daný izolačný materiál je dovolená teplota medi CuT = 100 °C . Pre koeficient

oteplenia t 25R / R platí

( )100

25 25

0,00681 25 1,511

tCu

R RT C

R R C= = + − ° =

°, (2.13b)

kde číslo 0,0068 je koeficient nárastu odporu medi pri náraste teploty o 1˚C.

Merní odpor medi pre teplotu 25˚C je 2

25 0,0175Cu Cmmm

ρ °

Ω= . Potom pre celkový

odpor vinutia platí

100 2525

0,5950,0175 1,51 0,01112 7063

tCu Cu C

Cu

RlRS R

ρ °= = ⋅ ⋅ = Ω⋅

(2.14)

Pre stratový výkon vinutia tlmivky ΔPCu platí:

2 2100 16,7 0,0111 3,1Cu ef CuP I R WΔ = ⋅ = ⋅ = (2.15)

Diplomová práca


Stratový výkon v jadre nie je významný, pretože indukčný zdvih ΔB je zanedbateľný.

Toto tvrdenie si môžeme overiť porovnaním magnetického toku cievky zo vzťahov (1.2) a

(1.3):

Le L

e

UN BA U T B T

NAδ δΔ = ⇒ Δ = (2.16)

( )max0

min 6 3

450 24 0, 4 / 0,92( ) / 15,7 0,336 0,07713,5 62,6 10 270 10

iD

e

U U UnB T T

NA

ηδ −

− +− +Δ = ⋅ = ⋅ =

⋅ ⋅ ⋅

2.2 Výpočet transformátora

Rovnakou metódou ako pri výpočte tlmivky dospejeme k veľkosti jadra pre

transformátor. Volím jadro PQ26/25 z materiálu 3F3. Parametre zvoleného jadra: Ae = 120

mm2, Ve = 6530 mm3, le = 54,3 mm, 0,451lA =∑ , Rozmery pre vinutie s kostričkou:

dĺžka 13,55kl mm= a výška 3,8kv mm= .

Pre materiál 3F3 je hodnota BS =370mT. Ampérzávity prúdu I1 a I2 sa vzájomne rušia

preto nevytvárajú magnetické pole jadra. To je vytvorené len magnetovacím prúdom Im.

Tento prúd je malý preto nevytvára veľké magnetovanie jadra a nemusíme zavádzať

vzduchovú medzeru do jadra. Indukčný zdvih v jadre transformátora volím 0,140B TΔ = .

Z nerovnosti (1.12) odvodíme počet závitov primárneho vinutia L1

91max min1 6

450 0,334 10 33,8120 10 0,140 270000e

UNA B f

δ−

⋅= = ⋅

Δ ⋅ ⋅ ⋅ ⋅. (2.17)

Volím N1=34, aby počet sekundárnych závitov vyšlo celé číslo:

12

34 65,66

NNn

= = = . (2.18)

Skontrolujeme indukčný zdvih ΔB pre N1 = 34 závitov:

91max minmax 6

1

450 0,334 10 136,6120 10 34 270000e

UB mTA N f

δ−

⋅Δ = = ⋅ =

⋅ ⋅ ⋅ ⋅ (2.19)

Magnetizačný prúd primárnym vinutím určíme:

3maxm1 7

0 1

136,6 0,0543I 10 0,110974 10 1547 34

e

e

B l ANμ μ π

−−

Δ ⋅= = ⋅ =

⋅ ⋅ (2.20)

Diplomová práca


Pomocou magnetizačného prúdu určíme indukčnosť primárneho a sekundárneho vinutia

transformátora. 1 max1 2

m1

34 120 136,6 5,05I 0,11097 10eN A BL mHΔ ⋅ ⋅

= = =⋅

(2.21)

12 2 2

5,05 0,1555,66

LL mHn

= = =

Maximálny a minimálny činný prúd primárnym vinutím transformátora je

max1max

min1min

18,705 3,35,66

14,615 2,5795,66

L

L

II An

II An

= = =

= = = (2.22)

1 1max 1min 3, 275 2,573 0,72I I I AΔ = − = − =

Efektívnu hodnotu prúdu v primárnom vinutí vypočítame nasledovne:

2 22 21

1 max max 1max0,7020,443 3,275 0,702 3,275 1,95

3 3ef LII I I I Aδ

⎛ ⎞ ⎛ ⎞Δ= − ⋅Δ + = − ⋅ ⋅ =⎜ ⎟ ⎜ ⎟

⎝ ⎠⎝ ⎠

2 1 1,95 5,7 11,12ef efI I n A= = ⋅ = (2.23)

Primárne vinutie

Pre zvolenú prúdovú hustotu -21 10 J Amm= , je vypočítaný prierez primárneho vinutia

1 21

1

1,95 0,19510

efCu

IS mm

J= = =

Volím vodič AWG 24 ktorého prierez medi je 21 0, 205 CuS mm= , s dvojitou izoláciou

čomu zodpovedá vonkajší priemer 1 0,736 Cud mm= . Vinutie je navinuté na kostričke

s rozmermi 13,55kl mm= a výška 3,9kv mm= .

Počet vodičov v jednej vrstve: /( 1,05) 13,55 /(0,736 1,05) 17k Cul d ⋅ = ⋅ .

Počet vrstiev primárneho vinutia: 1 /17 2N = .

Pre celkovú dĺžku vinutia platí

1 1 34 56,4 1917,6sl N l mm= = ⋅ = (2.24)

Celkový odpor primárneho vinutia

1 251 25

1,91760,0175 1,51 0,2470,205

tCu Cu C

Cu

RlRS R

ρ °= = ⋅ = Ω (2.25)

Pre stratový výkon na primárnom vinutí platí

Diplomová práca


2 21 1 1 1.917 0, 247 0,94Cu ef CuP I R WΔ = ⋅ = ⋅ = (2.26)

Sekundárne vinutie počítame analogicky

2 22

11,12 1,8536

efCu

IS mm

J= = = .

Zvolíme vysokofrekvenčné lanko rovnakého typu ako vinutie cievky. Vinutie navíjam

s tromi paralelnými vetvami (xN2 = 3), aby som dosiahli požadovaný výsledný prierez medi 2

22 2

0,190 2,1204 4CuS xN mmπ= ⋅ ⋅ ⋅ = .

Kvôli deformovaniu vinutia pri navíjaní môžeme počítať pre navíjací predpis s počtom

závitov 290 3 90 6 1620N xN N′ = ⋅ ⋅ = ⋅ ⋅ = o priemere 0,1 mm

Počet vodičov v jednej vrstve: 2/( ) 13,55 /(0,1 1,3) 105k Cu vl d k⋅ = ⋅ .

Počet vrstiev primárneho vinutia: /105 1620 /105 16N ′ = = .

Pre celkovú dĺžku vinutia platí:

2 2 6 56,4 338,4sl N l mm= ⋅ = ⋅ =

22 25

2 25

0,33840,0175 1,51 0,004212,12

tCu Cu C

Cu

RlRS R

ρ °= ⋅ = ⋅ = Ω

2 22 2 2 11,12 0,00421 0,5354Cu ef CuP I R W= ⋅ = ⋅ =

Pri výpočte strát v jadre transformátora vychádzame z charakteristiky merného

stratového výkonu v závislosti od magnetickej indukcie a pracovnej frekvencie pre daný typ

materiálu. Pre materiál 3F3 firmy ferroxube je daná závislosť stratového výkonu pv od

magnetickej indukcie a pracovnej frekvencií znázornená v prílohe 1 z ktorej odčítam pre

indukciu ΔB = 0,137/2T a pracovnú frekvenciu f = 270kHz merný stratový výkon pv =

119kW/m3 (pozri kapitolu 2.3). Pre daný typ jadra je potom stratový výkon ΔPv:

3 -9119 10 6530 10 0,783v v eP p V WΔ = ⋅ = ⋅ ⋅ ⋅ = (2.27)

Pre určenie celkového oteplenia transformátora musíme poznať tepelný odpor

materiálu, ktorý určíme z katalógu alebo výpočtom podľa [2]. Pre dané jadro je tepelný

odpor s núteným chladením Rth = 12 ˚C / W. Potom pre oteplenie transformátora platí

1 2( ) 12 (0,783 0,94 0,5354) 27th v Cu CuR P P P CνΔ = ⋅ Δ + Δ + Δ = ⋅ + + = ° (2.28)

Pri počítaní s najvyššou možnou teplotou okolia 40 ˚C jadro dosiahne celkovú teplotu

67,5˚C, čo nepresahuje dovolenú teplotu jadra 100 ˚C.

Diplomová práca


Spôsob usporiadania primárneho a sekundárneho vinutia je zobrazený na obr. 2.2.

Primárne vinutie musí byť pre dostatočnú elektrickú pevnosť oddelené od sekundárneho

vinutia izolačnou páskou. Pre obmedzenie prenosu rušenia s primárneho vinutia na

sekundárne sa sekundárne vinutie z obidvoch strán oddeľuje medenou fóliou. Podrobný

popis ďalších spôsobov umiestnenia primárneho a sekundárneho vinutia je uvedený v [2].

Súčet priemerov všetkých vrstiev vinutí a izolačných prekladov v rátane činiteľa vinutia

nesmieme prekročiť výšku kostričky kv .

1 2(2 16 ) 2( izolačná fólia tieniacá fólia )(2 0,736 1,05 16 0,1 1,2) 2(0,1 0,05) 3,765

k Cu v Cu wv d k d kmm

> ⋅ + ⋅ ⋅ + +⋅ ⋅ + ⋅ ⋅ + + =

(2.29)

Z uvedeného teoretického výpočtu sú tlmivka a transformátor realizovateľné. Je však

nutne výpočet komponentov konfrontovať s nameranými výsledkami na prototypoch

a následné spresniť výpočet. Uvedený výpočet magnetických komponentov je konečný

a overený na základe meraní na zhotovených prototypoch. Výsledky meraní na skutočných

prvkoch a ich porovnanie je uvedené v kapitole č.3.

Obr. 2.2 Navíjací predpis pre transformátor jednočinného priepustného meniča.

2.3 Určenie merného stratového výkonu jadra

Určovanie merného stratového výkonu je na základe grafu v prílohe č.1. Pre každý

materiál platia iné charakteristiky a sú určené na základe presných meraní výrobcom. Ako

vidieť z grafu, charakteristika nie je znázornená pre ľubovoľnú frekvenciu a teda, ak

potrebujeme odčítať straty pri frekvencií, ktorá nie je v grafe, dopúšťame sa značných

nepresností. Keďže odčítavanie z charakteristiky nie je presné a vo vytvorenom programe by

vizuálne odčítavanie nepripadalo do úvahy, je nutné vytvoriť rovnicu, ktorá bude presne

vyjadrovať danú závislosť.

Charakteristiky pre jednotlivé pracovné frekvencie sú na logaritmickej stupnici lineárne

a teda jednoducho ich môžeme vyjadriť pomocou trendovej čiary mocninového charakteru

v programe Microsoft Excel. Napríklad pre materiál 3F3 je rovnica pre pracovnú frekvenciu

Diplomová práca


700 kHz: 2 2,3432700 1 654097kp k B B= ⋅ = . (2.30)

400 kHz: 2 2,384400 1 187283kp k B B= ⋅ = . (2.31)

Podobné závislosti odvodíme pre ostatné pracovné frekvencie, ktoré charakteristika

výrobcu uvádza. Následne z týchto charakteristík nájdeme rovnicu plochy, na ktorej sa

všetky uvedené priamky nachádzajú. Rovnicu plochy určíme pomocou programu Matlab

funkciou polyfit [8]. Hľadaná výsledná rovnica pre materiál 3F3 má tvar:

( ) ( )2 32,5946+0,125425 0,0748005 0,0073972 3-7220,9 52921,9 10391,6 2332,45 f f fvp f f f B − += + − + .(2.32)

Do uvedenej rovnice za f dosadzujeme hodnotu frekvencie o 5 rádov nižšiu napr. ak

chceme vypočítať stratový výkon pre frekvenciu 270kHz je nutné ju v rovnici zadávať ako

hodnotu 2,7. Hodnotu magnetickej indukcie dosadzujeme v jednotkách [T].

Analogicky odvodíme rovnice i pre iné materiály, ktoré sú použité v mnou navrhnutom

softvéry (pozri kap. 3) a zabezpečujú tak spoľahlivé určovanie strát v magnetickom obvode

i bez zložitého a nepresného odčítavania z katalógových listov. Uvedené rovnice strát som

odvodil pre materiály 3C94, 3C96, 3F3, 3F35 od firmy Ferroxcube, ktorými program

disponuje. V prípade potreby použitia iných materiálov, je nutné odvodiť a doprogramovať

rovnice merného stratového výkonu potrebných materiálov.

Diplomová práca

Návrh a vytvorenie softvéru na výpočet indukčných elementov SMPS 34

3. Návrh a vytvorenie softvéru pre výpočet indukčných

elementov pre topológie Flyback a Forward

3.1 Výber vhodného programovacieho jazyka

Dnes už nie je problém s výberom vhodného programovacieho jazyka pre vytvorenie

akejkoľvek požadovanej aplikácie. Na trhu je k dispozícií množstvo programovacích

jazykov, ktoré umožňujú realizáciu i mojej problematiky výpočtu indukčných elementov

SMPS. Hlavnými požiadavkami pre prácu s vytvoreným programom je prehľadnosť,

zrozumiteľnosť, jednoduchosť a samozrejme funkčnosť a kompatibilita s rôznymi

operačnými systémami. Výber vhodného jazyka sa zužuje so znalosťami programátora,

ktorý si podvedome vyberie prostredie jemu najznámejšie. Tieto kritéria spĺňa aj

programovací jazyk Delphi.

Jadro samotného programu Delphi je založené na programovacom jazyku Pascal. Čiže

tvorba samotného algoritmu programu sa opiera o znalosť jazyka Pascal. Delphi je

komplexné vizuálne programovacie prostredie pre operačný systém Windows. Jeho hlavná

sila je predovšetkým vo význame slova vizuálny. Vzhľad, rozhranie, prostredie tvorenej

aplikácie , ktoré by sme v Turbo Pascale, alebo v podobnom programovacom jazyku tvorili

týždeň, zvládneme vytvoriť v Delphi za hodinu. Túto „obrovskú“ výhodu môžeme

vysvetliť:

• vlastnosti Windows a celkovo programovanie pod týmto operačným systémom

(o množstvo problémov sa nemusíme starať, zvládne to systém),

• vytvorenie vizuálneho prostredia a maximálne zjednodušenie v návrhovej fáze

umožňuje programátorovi venovať sa vlastnej algoritmizácií.

Vizuálne a prehľadné prostredie je najdôležitejším parametrom pre užívateľa a preto

som sa rozhodol vytvoriť program v programovacom jazyku Delphi.

Diplomová práca


3.2 Vytvorenie pracovného prostredia

Po spustení programu na výpočet indukčných elementov SMPS MeniceSV.exe, sa

užívateľovi zobrazí pracovné okno programu MeniceSV pozri prílohu č.3. a č.4. (V názve

skratka SV neznamená chybné označenie pre softvér, ale iniciály autora programu).

3.2.1 Základne Menu

V hornej časti programu sa nachádzajú tri políčka ponuky: Súbor, Spusti, Pomoc.

Súbor:

Po kliknutí na položku Súbor sa vyroluje ponuka: Otvor, Ulož, Zatvoriť. Sú to základné

funkcie, ktoré umožnia zákazníkovi uložiť svoje výpočty na pamäťové médium

s ľubovoľným názvom súboru a opätovne otvoriť príkazom Otvor. Ak užívateľ otvára

existujúci súbor, napr. s dátami pre výpočet meniča typu Forward, musí byť aktivovaná

záložka pre výpočet Forward, v opačnom prípade (aktívna záložka FlyBack) sa otvorí

prázdny súbor. Príkazom Zatvoriť sa celý program zatvorí, rovnakú funkciu má štandardný

krížik v pravom hornom rohu hlavného okna.

Spusti:

Po kliknutí na položku Spusti sa vyroluje ponuka: Výpočet Flybacku, Výpočet

Forwardu. Tieto príkazy majú rovnakú funkciu ako tlačidlo vypočítaj (opísane neskôr)

v pravom dolnom rohu okna Vstupné parametre.

Pomoc:

Po kliknutí na položku Pomocník sa vyroluje ponuka: O programe, Zvolenie vinutia,

Pridať jadro. Všetky tri ponuky obsahujú dokument (vo formáte .pdf).

O programe:

Obsahuje dokument s časťou diplomovej práce a jej rozšírenie, ktorý vysvetľuje

činnosť a prácu so softvérom MeniceSV. V prípade nedostatočného vysvetlenia problému, je

na konci dokumentu uvedený kontakt na autora, ktorý užívateľovi pomôže prípadné

nejasnosti vysvetliť.

Zvolenie vinutia:

Má v ponuke katalóg pre vysokofrekvenčné lanka a katalóg pre vodiče rady AWG.

Z nich si môže užívateľ vybrať vhodný vodič pre jeho aplikáciu a vpísať parametre do

kloniek pre Zvolenie vhodného vinutia v časti Vstupné parametre.

Diplomová práca


Pridať jadro:

Obsahuje podrobný katalóg jadier a materiálov od firmy Ferroxcube, z ktorého je

možné čerpať údaje pre napĺňanie databázy jadier (pozri kap. 3.2.2) i údaje potrebné pre

spätnú kontrolu výpočtu.

V hlavnom pracovnom okne sa nachádzajú dve okna označujúce typ meniča FlyBack

a Forward.

Okno Flyback sa skladá zo štyroch hlavných častí:

• Práca s databázou magnetických materiálov a jadier,

• obrazová časť,

• vstupné parametre,

• vypočítané parametre.

Funkcia niektorých častí je rovnaká ako časti okna Forward, preto ich význam bude

popísaný neskôr. Keďže kvôli rozsiahlosti sa v práci nevenujem detailnému opisu tohto typu

meniča a následne jeho praktickému overeniu výpočtom a meraním, budem sa venovať iba

opisu algoritmu použitom v softvéri pre výpočet transformátora. Opisom sa venujem tým

častiam, ktoré sú jedinečné pre toto zapojenie. Častiam, ktoré sú spoločné pre oba typy

meničov, sa venujem v časti pre Forward.

V obrazovej časti sa nachádza základná topológia zapojenia meniča a jeho priebeh

výstupného prúdu pre dva rôzne režimy činnosti, podrobne sa ich opisu venuje kap. 1.4.4.

Táto časť veľmi sprehľadňuje užívateľovi zadávanie vstupných parametrov a ich význam.

Prevod transformátora n a činiteľ impulzov d_min, d_max sa určuje na základe vzťahov

(1.19, 1.23). Vypočítaný prevod n sa zaokrúhľuje na najbližšie celé číslo kvôli celému počtu

závitov a spätne sa podľa zvoleného prevodu prepočítajú činitele impulzov.

V programe máme možnosť zvolenia režimu činnosti meniča. Ak nevyplníme políčko

Hranica neprerušovaného chodu, musíme sami zvoliť hodnotu zvlnenia výstupného prúdu

ΔI0. Ak by sme zvolili zvlnenie prúdu väčšie, ako je možné v danom príklade dosiahnuť,

program automatický dosadí za hodnotu ΔI0 maximálnu možnú hodnotu, teda hodnotu pre

hranicu neprerušovaného režimu.

Na základe učeného zvlnenia prúdu, program vypočíta hodnotu indukčnosti L1, L2

podľa vzťahu (1.20), kde za t dosadíme hodnotu doby zopnutia tranzistora δT. Program

dopočíta veľkosti medzných prúdov pre U1max a dmin (ILmax-d_min, ILmin-duti_min), a hodnoty

prúdov pre U1min a dmax (ILmax-duti_max, ILmin-duti_max). Najväčší rozdiel týchto medzných prúdov

Diplomová práca


určuje práve zvlnenie výstupného prúdu ΔI0. Z týchto hodnôt dokážeme zostrojiť presné

priebehy výstupného prúdu, ktoré môžeme overiť meraním na zhotovenom prototype.

Na základe určených priebehov prúdu môžeme určiť veľkosti efektívnych hodnôt

prúdov podľa vzťahu (2.23). Pre prúd na hranici neprerušovaného chodu uvedený vzťah

prejde na tvar: mI3ef axI δ

= . Z maximálnych vypočítaných efektívnych hodnôt vyberieme

najväčšiu hodnotu a na základe zvolenej prúdovej hustoty vypočítame minimálny čistý

prierez medi vinutia podľa vzťahu (2.10).

Pre určenie počtu závitov vychádzame zo vzťahu (1.12).

Pre určenie efektívnej permeability vychádzame zo vzťahu (1.11), kde za Bs/2, Ae, le,

dosadíme nami zvolené hodnoty (ich veľkosť je automaticky určená výberom veľkosti jadra

pozri kapitolu 3.2.2).

Programom vypočítané parametre sú postačujúce pre zhotovenie prototypu

transformátora a overenie s nameranými parametrami.

Okno Forward sa taktiež skladá zo štyroch hlavných častí:

• Práca s databázou magnetických materiálov a jadier,

• obrazová časť,

• vstupné parametre,

• vypočítané parametre.

Celé pracovné okno je rozdelene na dve strany, pričom ľavá strana prislúcha

transformátoru a pravá strana tlmivke. Taktiež si môžeme všimnúť, že text písaný modrým

písmom prislúcha pre parametre cievky. Ako vidieť z prílohy č.3. políčka sú dvojfarebne

rozdelené. Farebné odlíšenie je tvorené pre väčšiu zrozumiteľnosť, pričom biele políčka

musí užívateľ vyplniť a políčka zelenej farby slúžia pre informáciu a užívateľ ich priamym

zásahom neovplyvní (sú blokované proti zápisu). Všetky tieto vizuálne prvky som sa snažil

zladiť takým spôsobom, aby užívateľ s prehľadom pochopil, čo od neho program očakáva.

3.2.2 Práca s databázou magnetických materiálov a jadier

Výber materiálu pre jadro transformátora a tlmivku je ponechané na užívateľa. Program

však na základe zadanej pracovnej frekvencií odporučí materiály podľa prílohy č.2 a vypíše

ich v kolónke Odporúčané.

Diplomová práca


Výber typu a veľkosti jadra pre transformátor a tlmivku je taktiež ponechaný na

užívateľa. Po výbere typu jadra sa zobrazí obrázok uvedeného typu jadra, ktorý pomôže

užívateľovi ujasniť tvar jadra prislúchajúci k danému označeniu. Ak si užívateľ zvolí

veľkosť jadra, zobrazia sa jeho základne parametre v časti Vypočítané parametre, pre prípad

spätnej kontroly. Ak sa požadovaná veľkosť a typ jadra v databáze nevyskytuje, môže si ju

užívateľ ľubovoľne rozšíriť.

Otvorenie dialógového okna na pridanie jadra do databázy sa vyvolá stlačením príkazu

Pridať jadro v okne FlyBack (pozri obr. 3.1).

Dialógové okno sa skladá z časti pre zadávanie údajov a z obrazovej časti. Požadované

vstupné dáta užívateľ získa z katalógových listov výrobcov [3]. Značenie vstupných

parametrov je na požiadavku zákazníka podľa katalógu [3], avšak pre zrozumiteľnosť sa

užívateľovi zobrazí slovný popis významu skratky (pri podržaní kurzora myšky na danej

skratke). Stlačením tlačidla OK sa jadro vloží do databázy a je s ním program pripravený

spolupracovať.

Ak nie je vyplnená čo i len jedna položka v okne Pridať jadro, program neuloží jadro

do databázy a upozorní užívateľa výstražným oknom. Taktiež je program zabezpečený

ochranou proti zápisu nesprávnych znakov, čím sa vyhneme problémom pri jeho ďalšom

použití.

obr. 3.1 Dialógové okno pre vloženie jadra do databázy programu MeniceSV.

Diplomová práca


3.2.3 Obrazová časť

Obrazová časť je veľmi nápomocná a sprehľadňuje tak správne zadávanie mnohých

vstupných parametrov, ktoré sú potrebné pre výpočet indukčných elementov. Obrázok sa

skladá zo základnej topológie meniča a priebehu výstupného prúdu I0 (Pozri prílohu č.3

a č.4). Podrobnejšie je význam topológie SMPS a priebehu výstupného prúdu opísaný

v kapitole 1.4.5.

3.2.4 Vstupné parametre

Snáď najväčší problém všetkých existujúcich programov týkajúcich sa podobnej

problematiky je práve v zložitosti zadávania vstupných parametrov, a mnoho krát sa

užívateľovi pre tento problém nepodarí prepracovať k správnemu výsledku.

Preto moja snaha bola sprehľadniť a zjednodušiť zadávanie vstupných parametrov do

maximálnej možnej miery. Ako som už uvádzal, bielou farbou označené políčka musí

užívateľ vyplniť. V zadávaní postupuje tak ako ho program vedie (po zadaní prvého políčka

sa prepne do ďalšieho pomocou tabulátora). Samozrejme môže postupovať v ľubovoľnom

poradí pomocou kliknutia myškou. Ak však postupuje v nesprávnom poradí, program ho

upozorní výstražným hlásením a poradí mu postup. Takže ak užívateľ postupuje podľa

pokynov programu, určite sa dopracuje k správnemu výsledku. Toto upozorňovanie

programom je z dôvodu vzájomnej závislosti niektorých vstupných veličín napr.: ak by sme

chceli zadať hodnoty pre prúdové hustoty vodičov v transformátore, alebo cievke a nemáme

zadanú hodnotu pre zvlnenie výstupného prúdu 0IΔ , program nás vyzve na zadanie tohto

parametru, pretože po zadaní prúdovej hustoty J program automaticky začne počítať

hodnoty pre minimálny čistý prierez medi vinutia podľa vzťahu (2.10), kde vystupuje

efektívny prúd, ktorý závisí práve na zvlnení výstupného prúdu (pozri vzťah 2.9).

Podokno Materiál Tr: Lo: v časti Vstupné parametre sa vyplní výberom materiálu

v ľavej resp. v pravej hornej časti programu. Políčko Bs/2 obsahuje polovičnú hodnotu

indukcie nasýtenia a je ovplyvniteľné, pretože užívateľ si môže priamo zvoliť hodnotu

podľa svojich kritérií. Tieto hodnoty sú získané z katalógu [3] (záložka Pomoc). Pri kolónke

eμ efektívna permeabilita je možnosť výberu jadra so vzduchovou a bez vzduchovej

medzery. Ak možnosť výberu nie je zvolená, je nutné zadať hodnotu eμ a program dopočíta

potrebnú veľkosť vzduchovej medzery. Ak zvolíme jadro bez vzduchovej medzery odkryje

Diplomová práca


sa nám políčko s parametrom efektívna permeabilita jadra bez vzduchovej medzery. Táto

hodnota je odvodená s počiatočnej permeability zvoleného materiálu [ 20%]iμ ± a nie je

rovnaká, pretože závisí od veľkosti zvoleného jadra (čím má jadro menší objem hodnota eμ

klesá – nie vždy to však platí) pozri [3]. Užívateľ by pre presnejší výpočet mal skontrolovať

určenú hodnotu eμ a podľa katalógu ju upraviť.

Zvolenie vhodného vinutia

Užívateľ na základe údajov z okna Vypočítaný čistý prierez Cu vinutí a kolónky Max.

prierez vodiča zvolí vhodný typ vinutia z katalógu vinutí [6] resp. Pomoc – zvolenie

vinutia. Hodnota kolónky Max. prierez vodiča nás upozorňuje, aby sme pri vinutí

neprekročili stanovený prierez združeného vodiča. Táto hodnota je získaná na základe

vzťahu (2.11) a jej význam je opísaný v kapitole 2.1.

3.2.5 Vypočítané parametre

Ak sú všetky vstupné parametre zadané môžeme prikročiť k výpočtu, ktorý vyvoláme

stlačením tlačidla Vypočítaj. Ak nie sú zadané všetky vstupné parametre, program užívateľa

upozorní a vyzve ho na doplnenie chýbajúcich údajov, aby program mohol spoľahlivo

dopočítať Vypočítané parametre.

Ak program upozorní výstražným oknom „Oteplenie navrhnutého transformátora je

väčšie ako maximálne dovolené Tmax , preto je nutné návrh transformátora optimalizovať“,

užívateľ nutne musí previesť korekciu vstupných parametrov, ktoré ovplyvňujú oteplenia

jadra. V podokne Transformátor z údajov PΔ užívateľ zistí, čoho sa problém týka a môže

prikročiť k odstraňovaniu chyby (veľký indukčný zdvih Bs/2 – voľba väčšieho jadra, voľba

väčšieho prierezu vinutia – ak sú dôvodom oteplenia vysoké straty na vinutí CuPΔ , voľba

menšieho tepelného odporu Rth – zlepšenie chladenia).

Ak program upozorní výstražným oknom „Na dané jadro transformátora sa nedá

navinúť vypočítaný počet závitov“, je nutné návrh optimalizovať a to nasledovnými

spôsobmi:

• voľbou vinutia s menším prierezom pričom sa automatický zväčší prúdová hustota

a s ňou väčšie straty vo vinutí, preto musí byť užívateľ pozorný pri optimalizácií

a sledovať oteplenie celého transformátora,

Diplomová práca


• voľbou paralelného vinutia, pričom výsledný prierez ostane zachovaný (straty vo

vinutí sa nezväčšujú). Zo stúpajúcim počtom paralelných vodičov sa zvyšuje

efektívnosť využitia priestoru vymedzeného kostičkou pre vinutie,

• voľbou vyššej pracovnej frekvencie,

• voľbou väčšieho jadra, zvýšením magnetickej indukcie v jadre. Účinky týchto

krokov sú zrejmé z kapitol 1 a 2

Vypočítané parametre obsahujú všetky podstatné údaje potrebné pre úspešnú realizáciu

magnetických elementov. Taktiež obsahujú údaje, ktoré si užívateľ môže overiť meraniami

na vyhotovených prototypoch a spätne tak prekontrolovať správnosť výpočtu (pozri kapitoly

4 a 5). Na tomto mieste neopisujem všetky vypočítané parametre, pretože sú zrozumiteľne

popísane v samotnom programe pri kontakte s ukazovateľom myšky.

3.2.6 Zobrazenie navíjacieho predpisu magnetických elementov

Jeden z významných prvkov programu MeničeSV je možnosť zobrazenia navíjacieho

predpisu. Mnoho krát nestačí vedieť či transformátor, alebo tlmivka je navinuteľná alebo nie

je, ale je potrebné vedieť ako vyzerá vinutie na poslednej vrstve a na základe toho

zefektívniť navíjací predpis.

Aj keď program pri výpočte zobrazí výstražné znamenie o nemožnosti navinutia vinutia

(kapitola 3.2.5), užívateľ má možnosť pozrieť si navíjací predpis. Z tohto obrazu je schopný

reálnejšie zhodnotiť situáciu na základe ktorej optimalizuje návrh vinutia. Napríklad, ak

v navíjacom predpise prevyšuje len jeden závit bude postupovať v optimalizácií

rozdielnejšie, ako keby prevyšovalo niekoľko vrstiev vinutia a ušetrí sa tak ďalší čas

optimalizácie.

Ak program pri výpočte nezobrazí výstražné znamenia, užívateľ je schopný na základe

obrazu navíjacieho predpisu ďalej zefektívňovať navíjací predpis. Pretože ak by vinutie

vypĺňalo len zlomok celkového priestoru pre vinutie, užívateľ by bez takejto obrazovej

správy nemohol pokračovať v optimalizácií. Príklad zobrazenia navíjacieho predpisu

programom, je uvedený na obr. 4.1 a obr. 4.2.

Na tomto mieste je nutné upozorniť, že niekedy zobrazený navíjací predpis presiahne,

alebo nedostatočne zaplní rozmery priestoru pre vinutie z pravej strany, aj keď je vinutie

realizovateľné. Je to spôsobené softvérom a táto chyba je zapríčinená schopnosťou

programu pracovať len s celými číslami. Teda ak zvolené vinutie má veľmi malý priemer

Diplomová práca


napr. 0,1mm o veľkom počte paralelných vodičov (prípad vysokofrekvenčného vinutia)

a zvolíme nevhodnú mierku pre vykreslenie napr.: 25 : 1, priemer vinutia bude mať rozmer

2,5mm. Keďže program pracuje s celými číslami rozmer vinutia si upraví na 3 mm a pri x-

tom počte paralelných vinutí v jednej vrstve sa naakumuluje chyba o veľkosti x krát 0,5mm,

pričom vinutie presiahne rozmery priestoru pre vinutie. Tento zdanlivý nedostatok sa

odstráni voľbou vhodnejšej mierky (program disponuje takouto možnosťou pozri obr. 4.1,

4.2.

Programom zobrazený navíjací predpis je ideálny, preto je v obraze z pravej a hornej

strany vinutím nezaplnené miesto, ktoré predstavuje koeficient plnenia (pozri obr. 4.1, 4.2).

Týmto sa zabezpečuje vyrobiteľnosť daného transformátora a cievky.

Diplomová práca

Konštrukcia indukčných elementov SMPS podľa navrhnutého softvéru 43

4. Konštrukcia indukčných elementov spínaného napájacieho

zdroja podľa údajov získaných z navrhnutého softvéru

Táto časť kapitoly úzko súvisí s kapitolou 2., pretože softvér pracuje na rovnakom

princípe návrhu a výpočtovom algoritme ako uvedený analytický výpočet. Vzájomným

porovnaním výsledkov z kapitoly 2. a výsledkov z programu MeničeSV v prílohe č.3. je

súvislosť zrejmá.

4.1 Konštrukcia transformátora

Spôsob navíjania vinutia transformátorov má veľký vplyv na veľkosť rozptylových

indukčností, a našou snahou je znížiť ich veľkosť na minimum. Existuje mnoho spôsobov

konštrukčného

usporiadania vinutia transformátorov [6], ale nie všetky majú za následok zníženie veľkosti

rozptylových indukčností.

Navíjací predpis podľa programu MeničeSV je znázornený na obr 4.1 a vykresľuje

navíjací predpis v najzákladnejšom tvare. Užívateľ si potom podľa potrieb zvolí sám spôsob

rozmiestnenia vinutia. V mojom prípade som zvolil tzv. sendvičový typ navíjacieho

predpisu pozri obr. 2.2. Podľa [6] pri takto usporiadanom vinutí klesne jeho rozptylová

indukčnosť Lσ na polovicu rozptylovej indukčnosti vinutia základného typu. Umiestnenie

sekundárneho vinutia medzi rozdelené primárne vinutie má i druhotný význam. Keďže

sekundárne vinutie pozostáva z tenkých združených vodičov je prekrytím ½ primárneho

vinutia chránené proti mechanickému poškodeniu. Taktiež sa týmto spôsobom navijania

zabezpečilo rovnomernejšie oteplenie oboch vinutí.

K výraznému obmedzeniu rozptylovej indukčnosti prispieva výber vhodného typu

jadra. Pre moju aplikáciu som si zvolil jadro typu PQ. Tvar jadra umožňuje zmenšiť

indukčný tok prechádzajúci mimo jadra, pretože vinutie je obklopené plášťom feritového

jadra. Tvar jadra je zobrazený v prílohe č.3 v podokne Typ jadra.

Pre obmedzenie elektromagnetického vyžarovania sa používa tzv. „flux band“ páska. Je

to medený fóliový pásik, ktorý tvorí závit nakrátko na povrchu transformátora a prikrýva

svojou šírkou kritické miesta vyžarovania (Pozri prílohu č.5). Páska tvorí závit nakrátko pre

rozptylový magnetický tok transformátorového jadra. V tomto závite sa pôsobením

Diplomová práca

Konštrukcia indukčných elementov SMPS podľa navrhnutého softvéru 44

parazitných polí indukujú vírivé prúdy, ktoré čiastočne rušia rozptylové pole. Páska sa musí

spojiť čo najkratším vodičom na ochranný vodič (GND) napájacieho systému, tým sa zvedie

rušivé napätie a obmedzí sa tak elektromagnetická interferencia.

Obr. 4.1 Okno pre navíjací predpis transformátora meniča forward z programu MeniceSV.

4.2 Konštrukcia tlmivky

Pre konštrukciu tlmivky platia podobné pravidlá ako pri konštrukcií vyššie uvedeného

transformátora. Spôsob rozmiestnenia vinutia je však jednoduchší, nakoľko je tlmivka

vinutá jedným vodičom.

Taktiež je neúčelné použitie flux-band pásky, pretože pre nízku striedavú zložku

indukčného zdvihu ΔB (nízke zvlnenie výstupného prúdu ΔI0 )je zanedbateľná

elektromagnetická intenferncia.

Navíjací predpis podľa programu je znázornený na obrázku 4.1.

Obr. 4.2 Okno pre navíjací predpis tlmivky meniča forward z programu MeniceSV.

Diplomová práca

Základné merania na navrhnutých vzorkách indukčných elementov 45

5. Základné merania na navrhnutých vzorkách indukčných

elementov

Základné merania nám spätne podávajú informáciu o správnosti analytického,

respektíve programového návrhu. Merania na vzorkách som prevádzal na existujúcom

zariadení XR04.48 od firmy Power-One. Je to vysoko kvalitný menič určený pre nabíjanie

akumulátorov. Bloková schéma zariadenia XR04.48 je uvedená v prílohe č.9. Z dôvodu

autorských práv neuvádzam podrobnú schému zapojenia uvedeného zdroja. Jeho

najzákladnejšie parametre sú nasledovné:

- vstupné napájacie napätie Uin = 85 – 275V AC,

- regulovateľné výstupné napätie U0 = 46 – 57V DC,

- menovitý výstupný prúd I0 = 8,33A,

- výstupný menovitý výkon P0 = 400W,

- účinnosť celého zariadenia ηc >88%,

- nameraná účinnosť meniča forward ηfw = 89,87%,

Celé zariadenie pozostáva z troch pre nás zaujímavých základných stupňov:

- usmerňovača sieťového napätia,

- PFC stupňa (opísaný v kapitole 1.4.3),

- DC/DC stupeň. Je to menič typu Forward, ktorého opis je v kapitole 1.4.5

a kapitole 2.

PFC stupeň nám zabezpečuje stále vstupné napätie v rozsahu Ui = 342 – 450 V dc pre

DC/DC stupeň. Preto v kapitole 2 a 4 používam pri návrhu práve tieto hodnoty vstupného

napájacieho napätia.

Keďže zdroj XR04.48 je projektovaný na výstupné napätie 48V bolo nutné

predimenzovať riadiace a ochranné obvody. Z riadiacich obvodov sa musel predimenzovať

PID regulátor na výstupné napätie U0 = 24V. Keďže na výstupe meniča je v našom prípade

napätie 24V, ktoré do regulátora vstupuje ako spätná väzba (meraná veličina), musel som

prestaviť komparátor, ktorý predtým pracoval s meraným napätím 48V. Taktiež som pre

správnu činnosť meniča musel prestaviť komparátor zabezpečujúci referenčnú hodnotu,

ktorá sa v PID regulátore porovnáva s meranou veličinou. V ochranných obvodoch som

prestavoval prúdovú ochranu, ktorá zabezpečovala vypnutie zariadenia pri preťažení. Keďže

Diplomová práca


mnou navrhnutý menič ma dodávať napätie 24V pri rovnakom výstupnom výkone P0 =

400W musí preto menič byť schopný dodávať dvojnásobný prúd I0 = 16,66A a v takomto

prípade by bola pôvodná prúdová ochrana aktivovaná. Prúdová ochrana je zabezpečená

meraním úbytku napätia na šuntovacom odpore, ktorý som musel vhodne dimenzovať na

prechod prúdu 16,66A. V pôvodnej verzií (U0 = 48V) je šuntovací odpor Rš = 7,5mΩ, teda

pri menovitej záťaži 8,33A je úbytok napätia ΔUš = 0,0625V. Ak potrebujeme v 24V verzií

úbytok na šuntovacom odpore pri 16,66A zachovať, je nutné zmeniť šuntovací odpor

na hodnotu: Rš = ΔU/I0 = 0,0625/16,66 = 3,75mΩ, odpor musí byť dimenzovaný na stratový

výkon PRš = ΔU*I0 = 0,0625*16,66 =1,05W.

Predimenzovaniu sa nevyhli ani výstupné usmerňovacie diódy D1 a D2. V pôvodnom

meniči sú použité diódy typu BYV32-200, ktorých stredná hodnota prúdu v priepustnom

smere IF(AV) = 18 A. V mojej 24V verzií diódami tečie prúd 16,66 A a kvôli bezpečnosti

volím diódy, ktorých IF(AV) = 30A. Požiadavke zodpovedajú i diódy typu BYV44, ktoré sú

použité v meniči.

Do takto prestavaného zariadenia XR04.48 som osadil navrhnutý transformátor a

výstupnú tlmivku a zrealizoval nižšie uvedené merania.

5.1 Meranie odporov vinutí

Meraním odporu vinutia sa kontroluje či nie je obvod prerušený, najmä ak máme použité

vysokofrekvenčné vinutie, kedy môže nastať prípad nedokonalého elektrického spojenia

všetkých združených vodičov. Meraný odpor ďalej slúži na výpočet strát vo vinutí, a jeho

oteplenia. Pri meraní musíme poznať skutočnú teplotu vinutia , ktorá je približne rovná

teplote okolia t = 25 °C. Na meranie odporu využijeme Ohmovú metódu. Pretože ide

o meranie malých odporov, voltmeter pripojíme priamo na svorky meraného odporu

a ampérmeter do série s meraným objektom (pozri obr. 5.1). Hodnotu nameraného odporu

pri teplote okolia To musíme prepočítať na teplotu T = 100°C.

Obr. 5.1 Schéma merania odporov vinutí Ohmovou metódou.

Diplomová práca


Tabuľka 5.1: Namerané a vypočítané hodnoty odporov vinutí.

I [A] U [mV] Rt [mΩ] R100 [mΩ]

Rvypočítan

[mΩ] Chyba [%]

Primárné vinutie Tr. 0,772 139,2 180,31 232,32 247 5,94 Sekundárné vinutie Tr. 0,966 3,7 3,83 4,94 4,22 14,57 Vinutie tlmivky 0,696 7,36 10,57 13,625 11,5 15,6

0,1392 180,310,772t

UR mI

= = = Ω (5.1)

100235 100. 232,32235 25tR R m+

= = Ω+

(5.2)

100

vypočítané

232,32Chyba 1 100 1 100 5,94%247

RR

⎛ ⎞ ⎛ ⎞= − = − =⎜ ⎟ ⎜ ⎟⎜ ⎟ ⎝ ⎠⎝ ⎠ (5.3)

5.2 Meranie indukčnosti L a rozptylovej indukčnosti Lσ

Indukčnosti vinutí transformátora a tlmivky som realizoval na meracom prístroji

ESCORT ELC-3131D LCR METER, ktorý pracuje na základe Maxell-Wienovho mostíka.

Tabuľka 5.2: Namerané a vypočítané hodnoty indukčnosti pri meranej frekvencií 1kHz.

LMeraná [mH]

Lvyočítaná[mH]

Chyba [%]

Indukčnosť primárneho vinutia 4,15 5,13 19,1 Indukčnosť sekundárneho vinutia 128,6 158,1 18,6 Indukčnosť tlmivky 14,2 16,3 12,8

Meraná

vypočítaná

L 4,15Chyba = 1- 100= 1- 100=19,1%L 5,13

⎛ ⎞ ⎛ ⎞⎜ ⎟ ⎜ ⎟⎜ ⎟ ⎝ ⎠⎝ ⎠

(5.4)

Meranie rozptylovej indukčnosti je merané podľa náhradnej schémy transformátora na

obr. 5.2 v stave nakrátko.

Obr. 5.2 Meranie rozptylovej indukčnosti Lσ transformátora.

Diplomová práca


Pretože meriame transformátor v stave nakrátko magnetický odpor RFe a magnetizačnú

reaktanciu Xm môžeme zanedbať.

Namerané a vypočítané hodnoty:

Lσ =1,1 μH pri meranej frekvencií f = 1kHz

62 2 1000 1,1 10 6,91X L f L mσ σ σω π π −= = ⋅ = ⋅ ⋅ = Ω . (5.5)

1 2 3, 4552

XX X mσσ σ′= = = Ω . (5.6)

1

2

34 5,666

NpN

= = = . (5.7)

3

22 2 2

3, 455 10 0,10765,66

XX mpσ

σ

−′ ⋅= = = Ω . (5.8)

3

11

3, 455 10 0,552 1000

XL Hσσ μ

ω π

−⋅= = = . (5.9)

3

22

0,1076 10 0,171252 1000

XL nHσσ ω π

−⋅= = = . (5.10)

5.3 Meranie priebehov napätia a prúdu

Meranie na transformátore:

Osciloskopickým meraním prúdu a napätia na transformátore pri zaťažení dokážeme

odmerať pracovnú frekvenciu, činiteľ plnenia δmax, efektívne hodnoty prúdu na primárnej

i sekundárnej strane a porovnať ich s hodnotami vypočítanými. Priebehy prúdov a napätí na

primárnom a sekundárnom vinutí sú zobrazené v prílohe č.6 a č.7.

Kanál osciloskopu - Ch1 meria napätie U1 na primárnom vinutí N1.

- Ch2 meria prúd na I2 sekundárnom vinutí N2.

- Ch3 meria napätie U2 na sekundárnom vinutí N2 .

- Ch4 meria prúd I1 na primárnom vinutí N1.

Ako vidieť s tab. 5.3 nepodarilo sa nám merať pri menovitom zaťažení P0 = 400W, ale

pri záťaži o veľkosti:

( ) ( )0 0max 2max 2min 72 18 14 0,361 415,8MerP U I I Wδ= − = − = . (5.11)

Preto sú v tab. 5.3 uvedené vypočítané hodnoty prepočítané pre P0 = 415W a vstupné

napätie Ui = 420V (podľa vzťahov z kap. 2), aby som ich následne mohol porovnať

s hodnotami nameranými a vyhodnotiť tak percentuálnu chybu medzi nameranou

a vypočítanou hodnotou.

Diplomová práca


Tabuľka 5.3: Porovnanie nameraných a vypočítaných hodnôt pre transformátor.

Merané Vypočítané Chyba [%]

P0 [W] 415 415 0 Ief1 [A] 1,86 1,831 3,7 Ief2 [A] 10,1 10,37 2,6

I1max [A] 3,24 3,42 5,2 I1min [A] 2,48 2,67 7,1 I2max [A] 18 19,36 7 I2min [A] 14 15,1 7,1 ΔI2 [A] 4 4,24 5,6

Uimax [V] 420 420 0 U0max [V] 74 74,2 0 δ [-] 0,361 0,354 1,9

Meranie na tlmivke Lo, výsledky merania sú v prílohe č.8.

Kanál osciloskopu - Ch1 meria napätie U0 na výstupe meniča

- Ch2 meria prúd I0 vo vinutí tlmivky L0

Taktiež ako pri meraní transformátora sa mi nepodarilo vykonať meranie pri menovitej

záťaži. Preto je nutné pre percentuálne porovnanie, prepočítať hodnoty podľa nameraného

výstupného výkonu P0 =442W a vstupného napätia Ui =425.

Tabuľka 5.4: Porovnanie nameraných a vypočítaných hodnôt pre tlmivku L0 .

Merané Vypočítané Chyba [%]

U0 [V] 24,1 24 0,4 I0max [A] 20,4 20,67 1,3 ΔI0 [A] 4,16 4,52 7,9 I0ef [A] 18,36 18,46 0,54 P0 [W] 442 442 0 δ [-] 0,361 0,354 1,9

Diplomová práca


5.4 Meranie účinnosti η

Účinnosť DC/DC stupňa XR04.48: 0 048

47,84 8,309 0,8986425,76 1,04V

i i

U IU I

η ⋅= = =

⋅.

Účinnosť DC/DC stupňa XR04.24: 0 024

24,26 16,6 0,8705424 1,091V

i i

U IU I

η ⋅= = =

⋅.

5.5 Meranie teploty

Meranie teploty som prevádzal na zariadení, v ktorom bolo potrebné oživiť všetky

stupne (usmerňovač, PFC stupeň, DC/DC stupeň – výstupný menič). Kvôli správnosti

merania musí byť zariadenie osadené v kryte. Merané časti som vybavil teplotnými

sondami, ktorých výstupy snímal merací pristroj KEITHLEY 2700. Meranie som vykonával

na pôvodnom zariadení a prestavanom zariadení, pri rôznej intenzite núteného chladenia.

Teplotne sondy snímali teplotu jadier a vinutí transformátora a výstupnej tlmivky, taktiež

som snímal teplotu výstupných diód D1, D2 nakoľko nimi pretekal vyšší prúd a teda na nich

vznikajú väčšie straty. Výsledky meraní sú uvedené v tabuľke 5.5.

Tabuľka 5.5: Namerané hodnoty teploty pri rôznom prúdení vzduchu.

Jadro

Tr

Vinutie

Tr

Jadro

Lo

Vinutie

Lo

Dióda

D1

Dióda

D2 Okolie

Teplota [°C]

Pôvodné zariadenie

XR04.48 13500 74 67,8 64,7 88,7 63,7 52,5 25

6000 70,64 97,1 77,17 93,9 95,59 87,68 25 prestavané zariadenie

na XR04.24

Otáčky

ventilátora

ot/min 13500 59,7 86,24 66,05 81,58 82,42 75,71 25

Rth 17 [°C/W] 60 75 25 Vypočítané hodnoty

Rth 13 [°C/W] 54 65 25

Podľa firemných údajov o danom zariadení je pri otáčkach ventilátora 13500 ot/min,

vytvorené prúdenie vzduchu, ktoré môžeme vyjadriť tepelným odporom Rth = 13 °C/W a pri

otáčkach 6000 ot/min, Rth = 16 °C/W.

Diplomová práca


5.6 Vyhodnotenie meraní

Vypočítaný odpor primárneho vinutia je totožný (s chybou 6%) s meranou hodnotou

a potvrdzuje sa tým správnosť výpočtu i merania. Vo výsledkoch merania odporu

vysokofrekvenčných vinutí sú väčšie rozdiely(chyba 16%) medzi nameranou a vypočítanou

hodnotou. Je to spôsobené nedokonalým elektrickým spojením všetkých združených

vodičov, čo by malo za následok zvýšenie stratového výkonu vinutia a jeho následné

zvýšené oteplenie. Toto odôvodnenie nepresnosti je potvrdené aj meraním celkovej teploty

jadra (pozri tabuľku 5.5), ktorá je väčšia ako vypočítaná teplota.

Namerané a vypočítané hodnoty indukčnosti sa zhodujú s chybou 20%. Namerané

menšie hodnoty indukčnosti transformátora sú zapríčinené nedokonalosťou prepojenia

magnetických obvodov. Toto nedokonalé spojenie je spôsobené nečistotami a pórovitosťou

styčných plôch, čo má za následok zníženie efektívnej permeability magnetického

obvodu eμ a podľa vzťahu (1.12) zníženie indukčnosti L.

Meranie rozptylovej indukčnosti som prevádzal len z primárnej strany, pretože

rozptylová indukčnosť zo strany sekundárnej je veľmi malá a s uvedeným meracím

prístrojom nemerateľná.

Všetky uvedené merania jasne potvrdzujú správnosť vypočítaných parametrov. Keďže

vytvorený softvér pracuje na rovnakom výpočtovom algoritme, ako analytický výpočet

v kapitole 2, je týmto potvrdená funkčnosť a správnosť vytvoreného softvéru.

5.7 Zoznam použitých prístrojov

RLC – mostík : ESCORT ELC-31131, DUAL DISPLAY LCR METER

Osciloskop : Tektronix TDS 3014B 4 – kanál, 100 MHz, 1,25 GS/s

Ampérmeter : KEITHELEY 175A, AUTORANGING Multimeter, max 20 A

Voltmeter : FLUKE 179 Thrue RMS Multimeter

Zdroj : STATROM typ 2223 0 ~ 30 V, 0 ~ 2,5 A

: PAD 500 – 2L, 0 ~ 500 V, 2 A

Diplomová práca

Záver 52

ZÁVER

Cieľom mojej práce bolo vytvorenie základného teoretického aparátu pre výpočet

indukčných elementov základných zapojení SMPS. Práca je spracovaná spôsobom, aby

mohol každý čitateľ pochopiť základné fyzikálne zákonitosti danej problematiky. Na tomto

základe dokáže pochopiť i sám odvodiť zložitejšie výpočtové algoritmy potrebné pre návrh

SMPS.

V práci je uvedený teoretický základ použitý pre praktický výpočet transformátora

a tlmivky priepustného meniča typu Forward. Tento postup návrhu som implementoval aj

do mnou vytvoreného softvérového produktu, ktorý značne uľahčí prácu návrhára a odbúra

tak zložitý postup analytického návrhu, ako vidieť v uvedenom príklade kapitoly 2. Keďže

prehľadnosť a jednoduchosť je najvýznamnejším kritériom užívateľa, snažil som sa

navrhnúť pracovné prostredie programu čo najzrozumiteľnejšie a najpraktickejšie. Program

obsahuje množstvo indícií, ktoré usmerňujú užívateľa k správnemu postupu návrhu až

k jeho samotnej realízácií. Program je taktiež zabezpečený proti nekompetentnému

zaobchádzaniu a obsahuje množstvo ochranných prvkov, ktoré zabezpečujú jeho plynulý

chod a stabilitu. Detailne je opisu vytvoreného softvéru venovaná kapitola 3.

Funkčnosť programu som dokázal na vyhotovených prototypoch transformátora

a tlmivky pre menič typu Forward. V kapitole 5 sa následne venujem podrobnému meraniu

zhotovených vzoriek. Na týchto vzorkách sú zrealizované merania ktoré sú porovnané

s výsledkami získanými z vytvoreného softvéru. Na základe zhodnosti výsledkov môžeme

napísať, že vytvorený softvér je spoľahlivou pomôckou každého návrhára, ktorému tak

ušetrí množstvo času.

Z dôvodu obmedzenosti časového horizontu, je program spracovaný pre návrh meničov

typu Flyback a Forward, v budúcnosti však nie je problém tento program rozšíriť o ďalšie

topológie meničov.

Na trhu sa ponúka mnoho softvérov, ktoré spĺňajú zložité kritéria návrhov indukčných

elementov. Je však i mnoho druhov zapojení SMPS a magnetických materiálov, ktorými

tieto softvéri disponujú a len ťažko nájdeme taký program, ktorý by spĺňal úzko

špecifikované očakávania zákazníka. Preto je opodstatnené vytvorenie tohto softvéru pre

potreby zákazníka, pre ktorého je softvér predurčený.

Diplomová práca

POĎAKOVANIE

Na tomto mieste by som sa chcel poďakovať všetkým,

ktorí mi odbornou, alebo teoretickou pomocou prispeli

k vypracovaniu diplomovej práce. Menovite chcem poďakovať

Doc. Ing. Pavlovi Špánikovi PhD. a hlavne vedúcemu

diplomovej práce Ing. Petrovi Hudákovi za ich cenné rady

a pripomienky. Taktiež poďakovanie patrí firme Power – One

za možnosť využitia technického a laboratórneho vybavenia.

Diplomová práca

ČESTNÉ PREHLÁSENIE

Prehlasujem, že som zadanú diplomovú prácu vypracoval samostatne, pod odborným

vedením vedúceho diplomovej práce Ing. Petra Hudáka a používal som len literatúru

uvedenú v práci.

V Žiline dňa ......................................

Diplomová práca

Zoznam použitej literatúry

[1] DOBRUCKÝ, B.: – ŠPÁNIK, P.: Modelovanie a simulácia výkonových

polovodičových štruktúr. Vedecká monografia. EDIS, Žilinská univerzita v Žiline,

1999.

[2] FAKTOR, Z.: Transformátory a tlmivky pre spínané napájacie zdroje. Technická

literatúra BEN, Praha 2002

[3] CD katalóg Ferroxcube

[4] PETREK, J.: Feritová jádra. Amatérske radio, A, č. 11 až 12/1976; B, č. 4/1994; KE,

č. 3-4/2000.

[5] FAKTOR, Z.:REJMÁNEK, M.:ŠIMEK, M.: Transformátory a ladené cívky pro

sdelovací techniku. SNTL: Praha 1967.

[6] FAKTOR, Z.: Transformátory a cívky. Technická literatúra BEN, Praha 2002

[7] www.litz-wire.com; www.elektrisola.com

[8] www.mathworks.com/access/helpdesk/help/techdoc/matlab.shtml

[9] Fairchild application Note AN4140: Transformer design consideration for off-line

flyback converters using fairchild power switch (FPSTM).

[10] Magnetics designer application note: Designing a 50W forward converter transformer

with magnetic designer

ŽILINSKÁ UNIVERZITA V ŽILINE

ELEKTROTECHNICKÁ FAKULTA

Katedra výkonových elektrotechnických systémov

DIPLOMOVÁ PRÁCA

PRÍLOHOVÁ ČASŤ

2006 VLADIMÍR ŠEDO

Príloha č.1

1 10 102 103

102

10

103

104

(kW/m3)Pv

T = 100 °C 3F3

25 k

Hz

100

kHz

200

kHz

250

kHz

400

kHz

700

kHz

B (mT)

Merný stratový výkon feritového materiálu 3F3, výrobca firma Ferroxcube, v závislosti

od magnetickej indukcie a frekvencie. Charakteristika je udávaná pre teplotu T = 100 ˚С.

Príloha č.2 Prehľad vlastností a použitia feritových materiálov vhodných pre výkonové aplikácie SMPS.

μi Bs Hc Pc Tc σ ρ f

[-] [mT] [A/m] [kW/m3] [˚C] [Ωm] [kg/m3] [MHz]

pri pri pri pri pri pri

≤10 kHz; 10 kHz; 25 kHz; 100 kHz; 400 kHz; 500 kHz; 1 MHz; 3 MHz; 10 MHz;

0,25 mT; 1200 A/m; 200 mT; 200 mT; 50 mT; 100 mT; 30 mT; 10 mT; 5 mT;

Materiál

25 ˚C 25 ˚C 100 ˚C

25 ˚C

100 ˚C 100 ˚C 100 ˚C 100 ˚C 100 ˚C 100 ˚C 100˚C

25˚C 25˚C

Typ

ferituPoznámka

3C30 2100 ±20% 500 440 ≈ 17 ≤ 80 ≈ 450 ≥ 240 ≈ 2 ≈ 4800 < 0,2 MnZn

3C34 2100 ±20% 500 440 ≈ 16 ≤ 50 ≈ 400 ≥ 247 ≈ 5 ≈ 4800 < 0,3 MnZnOdporúčané pre flyback

3C81 2700 ±20% 450 360 ≈ 15 ≤ 185 ≈ 1000 ≥ 210 ≈ 1 ≈ 4800 < 0,1 MnZn pri 60 ˚C, minimálne Pc

3C90 2300 ±20% 470 380 ≈ 15 ≤ 80 ≈ 453 ≥ 220 ≈ 5 ≈ 4800 < 0,2 MnZn pre priemysel

3C91 3000 ±20% 470 370 ≈ 15 ≤ 75 ≈ 454 ≥ 220 ≈ 5 ≈ 4800 < 0,3 MnZn pri 60 ˚C, minimálne Pc

3C92 1500 ±20% 540 460 ≈ 15 ≤ 45 ≈ 350 ≥ 280 ≈ 5 ≈ 4800 < 0,2 MnZn Cievky, výstupné tlmivky

3C93 1800 ±20% 520 430 ≈ 15 ≤ 60 ≈ 400 ≥ 240 ≈ 5 ≈ 4800 < 0,5 MnZn Pri 140 ˚C, minimálne Pc

3C94 2300 ±20% 450 380 ≈ 15 ≤ 60 ≈ 350 ≥ 220 ≈ 5 ≈ 4800 < 0,3 MnZn

3C96 2000 ±20% 500 440 ≈ 15 ≤ 50 ≈ 350 ≥ 240 ≈ 5 ≈ 4800 < 0,4 MnZn

Nízke Pc obzvlášť pri

vysokej hustote toku

3F3 2000 ±20% 440 370 ≈ 15 ≤ 85 ≈ 450 ≤ 150 ≥ 200 ≈ 2 ≈ 4750 0,2 - 0,5 MnZn

3F35 1400 ±20% 500 420 ≈ 40 ≤ 60 ≈ 700 ≥ 240 ≈ 10 ≈ 4750 0,5 - 1 MnZn Pri 500 kHz minimálne Pc

3F4 900 ±20% 410 350 ≈ 60 ≤ 100 ≈ 130 ≈ 220 ≥ 220 ≈ 10 ≈ 4700 1,0 - 2 MnZn

3F45 900 ±20% 420 370 ≈ 60 ≤ 800 ≈ 80 ≈ 150 ≥ 300 ≈ 10 ≈ 4800 1,0 - 2 MnZn

3F5 650 ±20% 380 340 ≈ 60 ≈ 75 ≈ 100 ≥ 300 ≈ 10 ≈ 4750 2,0 - 4 MnZn

4F1 80 350 300 ≈ 150 ≤ 200 ≤ 200 ≥ 260 ≈ 105 ≈ 4600 4,0 - 10 NiZn

Špeciálne určené pre

rezonančné aplikácie

Príloha č.3

Programové prostredie Meniče-SV pre výpočet indukčných elementov SMPS.

Príklad výpočtu meniča forward z kapitoly 2 programom Meniče-SV.

Príloha č.4

Programové prostredie Meniče-SV pre výpočet transformátora meniča typu flyback.

Príloha č.5

Detail vyhotovenej tlmivky a transformátora meniča XR04.24.

Menič XR04.48 prekonfigurovaný podľa softvéru MeniceSV na 24 V verziu.

Príloha č.6

Osciloskopické meranie prúdu na primárnej a sekundárnej strane navrhnutého

transformátora pri Ui = 425V, P0 = 415W, U0 = 24V.

Príloha č.7

Namerané priebehy napätia a prúdu navrhnutého transformátora.

Namerané priebehy napätia na primárnom a sekundárnom vinutí transformátora

meniča typu Forward pri Ui = 425V, P0 = 415W, U0 = 24 .

Príloha č.8

Namerané priebehy napätia a prúdu na navrhnutej výstupnej tlmivke meniča typu

Forward pri Ui = 420V, P0 = 442W, U0 = 24V.

ŽilinskÁ univerzita v Žiline - diplom.utc.skdiplom.utc.sk/wan/615.pdf · designing inductive...

Documents