Образовательный портал "Мой университет" - www.moi-universitet.ru Факультет "Реформа образования" - www.edu-reforma.ruОбразовательный портал "Мой университет" - www.moi-universitet.ru Факультет "Реформа образования" - www.edu-reforma.ru

методическая разработка методическая разработка учителя математики МОУ «СОШ № 10» учителя математики МОУ «СОШ № 10»

г.Миасса Челябинской области г.Миасса Челябинской области Золотько Л.И.Золотько Л.И.

ЦЕЛЬ УРОКА:ЦЕЛЬ УРОКА: Ввести понятие параллельных прямых, лучей, отрезков Ввести понятие параллельных прямых, лучей, отрезков и видов углов при пересечении двух прямых секущей.и видов углов при пересечении двух прямых секущей.

ЗАДАЧИ УРОКА:ЗАДАЧИ УРОКА:• научить учащихся формулировать определение научить учащихся формулировать определение

параллельных прямых, лучей и отрезков; находить параллельных прямых, лучей и отрезков; находить их на чертеже и строить с помощью чертежных их на чертеже и строить с помощью чертежных инструментов; определять виды углов, полученных инструментов; определять виды углов, полученных при пересечении двух прямых секущей;при пересечении двух прямых секущей;

• развивать умение сравнивать, анализировать, развивать умение сравнивать, анализировать, обобщать, делать вывод, осуществлять перенос обобщать, делать вывод, осуществлять перенос знаний и умений в новой нестандартной ситуации;знаний и умений в новой нестандартной ситуации;

• воспитывать сознательное отношение к труду, воспитывать сознательное отношение к труду, расширять кругозор учащихся.расширять кругозор учащихся.

Какое слово здесь зашифровано?Какое слово здесь зашифровано?

Т И МР А Я КП Я

ВОПРОС:ВОПРОС: Что общего в этих чертежах? Что общего в этих чертежах? В чем различие? Какой чертеж В чем различие? Какой чертеж «лишний»? Почему?«лишний»? Почему?

ТЕМА УРОКА:ТЕМА УРОКА:

ЭКСКУРС В ИСТОРИЮ ЭКСКУРС В ИСТОРИЮ ЖИВОПИСИ:ЖИВОПИСИ:

Кубизм – модернистское течение в живописи 1-й четверти Кубизм – модернистское течение в живописи 1-й четверти

20-го века. Его возникновение связывают с творчеством 20-го века. Его возникновение связывают с творчеством

Пикассо и Брака.Пикассо и Брака.

Кубизм означал полный разрыв с реалистическим Кубизм означал полный разрыв с реалистическим

изображением натуры, преобладавшим в европейской изображением натуры, преобладавшим в европейской

живописи со времен Ренессанса. живописи со времен Ренессанса.

Цель Пикассо и Брака – конструирование объемной Цель Пикассо и Брака – конструирование объемной

фигуры из геометрических элементов.фигуры из геометрических элементов.

Пете и Маше на уроке геометрии учительница Пете и Маше на уроке геометрии учительница дала задание: найти на чертеже куба дала задание: найти на чертеже куба параллельные прямые.параллельные прямые.

1CC

НАЙДИТЕ ЛОГИЧЕСКУЮ ОШИБКУ:НАЙДИТЕ ЛОГИЧЕСКУЮ ОШИБКУ:

A1D1

A D

B1 C1

CB

Я думаю, что это Я думаю, что это прямые прямые CCCC11 и и ADAD..

Но они совсем не похожи Но они совсем не похожи на параллельные на параллельные

прямые. Ведь одна прямые. Ведь одна расположена расположена

вертикально, а другая – вертикально, а другая – горизонтально.горизонтально.

Давай посмотрим Давай посмотрим определение в определение в

учебнике.учебнике. Смотри: Смотри: Две прямые на Две прямые на плоскости называются плоскости называются параллельными, если параллельными, если они не пересекаются.они не пересекаются.

Прямые Прямые CCCC11 и и AD AD не не пересекаются, пересекаются,

следовательно, они следовательно, они параллельны.параллельны.

Две прямые на плоскости Две прямые на плоскости называются параллельными, называются параллельными,

если они не пересекаются.если они не пересекаются.

Найдите на рисунке Найдите на рисунке параллельные прямые.параллельные прямые.

Знак параллельности Знак параллельности ||||был был введён английским учёным введён английским учёным

У.Оутредом в 1677 году. У.Оутредом в 1677 году.

ПРОДОЛЖИТЕ ОПРЕДЕЛЕНИЕ:ПРОДОЛЖИТЕ ОПРЕДЕЛЕНИЕ:

• «Две прямые называются «Две прямые называются параллельными, если…»параллельными, если…»

• «Две непересекающиеся прямые будут «Две непересекающиеся прямые будут параллельны, если…»параллельны, если…»

• «Если две прямые параллельны, то…»«Если две прямые параллельны, то…»

• «Параллельные прямые – это…»«Параллельные прямые – это…»

ВОПРОС:ВОПРОС: могут ли быть параллельными могут ли быть параллельными отрезки или лучи? Если могут, то отрезки или лучи? Если могут, то попробуйте дать им определение.попробуйте дать им определение.

A

O

H

R

F

T

Q

N

M

KE

D

C

B

ЗАДАНИЕ № 1: найдите на рисунке и запишите в тетрадь пары параллельных прямых, отрезков и лучей.

A

O

H

R

F

T

Q

N

M

KE

D

C

B

ПРОВЕРКА:

AB||OHAB||DQAB||CT

CT||OHCT||DQ

OH||DQ

FR||MN

ПРАКТИЧЕСКАЯ РАБОТА.ПРАКТИЧЕСКАЯ РАБОТА.Построить прямую, параллельную Построить прямую, параллельную

данной прямой и проходящую данной прямой и проходящую через данную точку, с помощью:через данную точку, с помощью:

• линейки;линейки;

• линейки и угольника;линейки и угольника;

• циркуля и линейки. циркуля и линейки.

c

A

Способ построения параллельных прямых с помощью угольника и угольника и

линейкилинейки..

Способ построения параллельных прямых с помощью рейсшинырейсшины..

Рассмотрим прямые Рассмотрим прямые aa и и bb и секущую и секущую cc..Прямая с называется Прямая с называется секущейсекущей по по отношению к прямым отношению к прямым aa и и bb, если она , если она пересекает их в двух точках.пересекает их в двух точках.

a c

b8 7

65

4 321

ВОПРОС: Сколько углов образовалось при пересечении прямых a, b и c?ВОПРОС: Какие виды углов вам известны? Найдите их на рисунке.

ЗАДАНИЕ № 3: установите соответствие.

2 и 3 2 и 3 накрест лежащиенакрест лежащие 7 и 4 7 и 45 и 7 5 и 7 соответственныесоответственные 5 и 4 5 и 4 3 и 4 3 и 4 односторонниеодносторонние 4 и 8 4 и 81 и 4 1 и 4 вертикальные вертикальные 1 и 3 1 и 37 и 3 7 и 3 смежныесмежные 8 и 7 8 и 76 и 8 2 и 5 6 и 8 2 и 5

ЦИФРОВОЙ ДИКТАНТ: ЦИФРОВОЙ ДИКТАНТ: 1 – «утверждение верно»,1 – «утверждение верно», 0 – «утверждение неверно». 0 – «утверждение неверно».

• Рисунок 1:Рисунок 1: • Рисунок 2:Рисунок 2:

NZ

Q

P

S

K

AD

8

7

6

54

3

2

1

X

TB

M

am

c

ПРОВЕРКА:ПРОВЕРКА:

• 1 вариант:1 вариант:

• 2 вариант:2 вариант:

Критерии оценивания:Критерии оценивания:

• ««55» – нет ошибок.» – нет ошибок.

• ««44» – 1 ошибка.» – 1 ошибка.

• ««33» – 2-3 ошибки.» – 2-3 ошибки.

• ««22» – более 3-х ошибок.» – более 3-х ошибок.

1 вариант: 1 вариант:

По рис. 1:По рис. 1:1. Прямые 1. Прямые AK AK и и XZXZ параллельны. параллельны.2. Прямая 2. Прямая XZ XZ и отрезок и отрезок BTBT непараллельны.непараллельны.3. Прямая 3. Прямая AK AK и луч и луч MQ MQ параллельны.параллельны.По рис. 2:По рис. 2:4. 4. ∠∠1 и 1 и ∠∠7 – соответственные.7 – соответственные.5. 5. ∠∠3 и 3 и ∠∠2 – односторонние.2 – односторонние.6. 6. ∠∠1 и 1 и ∠∠2 – накрест лежащие.2 – накрест лежащие.

7. 7. ∠∠4 и 4 и ∠∠5 – смежные.5 – смежные.

• Рисунок 1:Рисунок 1:

• Рисунок 2:Рисунок 2:

TN

Z

Q

P

S

K

AD

X

B

M

8

7

6

54

3

2

1

am

c

непараллельны

вертикальные

соответственные

2 вариант: 2 вариант:

По рис.1:По рис.1:1. Прямая 1. Прямая AK AK и луч и луч MQMQ параллельны. параллельны.2. Отрезок 2. Отрезок NP NP и луч и луч DSDS параллельны. параллельны.3. Лучи 3. Лучи DS DS и и MQ MQ непараллельны.непараллельны.По рис. 2:По рис. 2:4. 4. ∠∠6 и 6 и ∠∠8 – вертикальные.8 – вертикальные.5. 5. ∠∠4 и 4 и ∠∠6 – накрест лежащие.6 – накрест лежащие.6. 6. ∠∠5 и 5 и ∠∠6 – соответственные.6 – соответственные.

7. 7. ∠∠4 и 4 и ∠∠8 – односторонние.8 – односторонние.

• Рисунок 1:Рисунок 1:

• Рисунок 2:Рисунок 2:

TN

Z

Q

P

S

K

AD

X

B

M

8

7

6

54

3

2

1

am

c

непараллельны

соответственные

ИТОГ УРОКА

......красныекрасные горизонтальные линии горизонтальные линии – – они параллельны или нетони параллельны или нет??

ПАРАДОКС С ЛИНИЯМИ:ПАРАДОКС С ЛИНИЯМИ:

Дополните ответ словом «следовательно»:Дополните ответ словом «следовательно»:

1) Прямые не имеют общих точек…1) Прямые не имеют общих точек…

2) Прямые перпендикулярны…2) Прямые перпендикулярны…Заполнить схему:Заполнить схему:Слова:Слова:

пересекающиесяпрямые

прямые

параллельныепрямые

перпендикулярные прямые

НАЙДИ СУЩЕСТВЕННЫЕ ПРИЗНАКИ НАЙДИ СУЩЕСТВЕННЫЕ ПРИЗНАКИ ПАРАЛЛЕЛЬНЫХ ПРЯМЫХ:ПАРАЛЛЕЛЬНЫХ ПРЯМЫХ:а) обозначаются прописной латинской буквой;а) обозначаются прописной латинской буквой;б) не пересекаются;б) не пересекаются;в) совпадают;в) совпадают;г) обозначаются двумя заглавными латинскими г) обозначаются двумя заглавными латинскими буквами;буквами;д) лежат в одной плоскости.д) лежат в одной плоскости.

СОСТАВЬ ФРАЗУ:СОСТАВЬ ФРАЗУ:Прямые, общие точки, параллельны.Прямые, общие точки, параллельны.

ВЫБЕРИ СВОЕГО СМАЙЛИКА:ВЫБЕРИ СВОЕГО СМАЙЛИКА:

ИСПОЛЬЗУЕМЫЕ РЕСУРСЫ:ИСПОЛЬЗУЕМЫЕ РЕСУРСЫ:• http://go.mail.ru/http://go.mail.ru/

frame.html?&imgurl=http%3A%2F%2Fmega.km.ru%2Fbes_2004%2FDATA%5CPrev2001%5Cp01114i.jpg&pageurl=http%3A%2F%2Fmediateka.km.ru%2Fbes_2005%2FEncyclop.asp%3FTopic%3Dtopic_pik13&id=113941201&iid=6&imgwidth=180&imgheight=200&imgsize=10366frame.html?&imgurl=http%3A%2F%2Fmega.km.ru%2Fbes_2004%2FDATA%5CPrev2001%5Cp01114i.jpg&pageurl=http%3A%2F%2Fmediateka.km.ru%2Fbes_2005%2FEncyclop.asp%3FTopic%3Dtopic_pik13&id=113941201&iid=6&imgwidth=180&imgheight=200&imgsize=10366

• www.arthistory.ru/cubism.htmwww.arthistory.ru/cubism.htm

• http://http://comp-doctor.rucomp-doctor.ru//eyeeye/eye_upr2.php/eye_upr2.php

ИСПОЛЬЗУЕМАЯ ЛИТЕРАТУРА:ИСПОЛЬЗУЕМАЯ ЛИТЕРАТУРА:• Геометрия, 7-9: Учеб. Для ОУ/ Л.С.Атанасян, В.Ф.Бутузов, Геометрия, 7-9: Учеб. Для ОУ/ Л.С.Атанасян, В.Ф.Бутузов,

С.Б.Кадомцев и др. – М.: Просвещение, 2008г.С.Б.Кадомцев и др. – М.: Просвещение, 2008г.

• Математические чудеса и тайны/ М.Гарднер – М.: Наука, 1986г.Математические чудеса и тайны/ М.Гарднер – М.: Наука, 1986г.

• Математика: Школьная энциклопедия. – М.: Большая Российская Математика: Школьная энциклопедия. – М.: Большая Российская

энциклопедия, 2003г.энциклопедия, 2003г.