zoznam použitých skratiek a symbolovdiplom.utc.sk/wan/1421.pdf · 2007. 11. 14. · 1. program...

44
1Žilinská univerzita v Žiline KVES Diplomová práca 1 Zoznam použitých skratiek a symbolov A regulované vinutie ATP Alternative Transients Program BCTRAN model pre transformátory CENELEC Comité Européen de Normalisation Electrotechnique (Európska komisia pre normalizáciu v elektrotechnike) D zapojenie do trojuholníka DS distribučná sústava DVR Dynamic Voltage Restorer (dynamický stabilizátor napätia) EBO elektráreň Bohunice EMTP Electromagnetic Transients Program EN európska norma ES elektrizačná sústava EVO elektráreň Vojany f frekvencia FACTS Flexible AC Transmission Systems (pružné striedavé prenosové systémy) GRP grouping zoskupenie HV primárne vinutie IEC International Electrotechnical Commitee (Medzinárodná elektrotechnická komisia) L označovanie fáz LCC model pre vzdušné vedenia LV sekundárne vinutie PS prenosová sústava SEPS, a.s. Slovenská elektrizačná prenosová sústava, a.s. PDF vytvořeno zkušební verzí pdfFactory Pro www.fineprint.cz

Upload: others

Post on 28-Mar-2021

0 views

Category:

Documents


0 download

TRANSCRIPT

Page 1: Zoznam použitých skratiek a symbolovdiplom.utc.sk/wan/1421.pdf · 2007. 11. 14. · 1. Program EMTP a jeho možnosti v modelovaní ES 1.1 História vývoja ATPDraw Prvá verzia

1Žilinská univerzita v Žiline KVES Diplomová práca

1

Zoznam použitých skratiek a symbolov

A regulované vinutie

ATP Alternative Transients Program

BCTRAN model pre transformátory

CENELEC Comité Européen de Normalisation Electrotechnique (Európska

komisia pre normalizáciu v elektrotechnike)

D zapojenie do trojuholníka

DS distribučná sústava

DVR Dynamic Voltage Restorer (dynamický stabilizátor napätia)

EBO elektráreň Bohunice

EMTP Electromagnetic Transients Program

EN európska norma

ES elektrizačná sústava

EVO elektráreň Vojany

f frekvencia

FACTS Flexible AC Transmission Systems (pružné striedavé prenosové

systémy)

GRP grouping zoskupenie

HV primárne vinutie

IEC International Electrotechnical Commitee (Medzinárodná

elektrotechnická komisia)

L označovanie fáz

LCC model pre vzdušné vedenia

LV sekundárne vinutie

PS prenosová sústava

SEPS, a.s. Slovenská elektrizačná prenosová sústava, a.s.

PDF vytvořeno zkušební verzí pdfFactory Pro www.fineprint.cz

Page 2: Zoznam použitých skratiek a symbolovdiplom.utc.sk/wan/1421.pdf · 2007. 11. 14. · 1. Program EMTP a jeho možnosti v modelovaní ES 1.1 História vývoja ATPDraw Prvá verzia

2Žilinská univerzita v Žiline KVES Diplomová práca

2

SPLITTER rozdeľovač fáz

STATCOM Static Synchronous Compensator (statický synchrónny

kompenzátor)

SVC Static Var Compensator (statický kompenzátor jalového výkonu)

TASC Transient Analysis of Control Systems (prechodová analýza

kontrolných systémov)

TCSC Thyristor Controlled Series Capacitor (tyristorovo riadený sériový

kondenzátor)

TV terciárne vinutie

UPFC Unified Power Flow Controller (unifikovaný regulátor napätia)

UPS zdroje nepretržitého napájania

vn vysoké napätie

vvn veľmi vysoké napätie

Y zapojenie do hviezdy

PDF vytvořeno zkušební verzí pdfFactory Pro www.fineprint.cz

Page 3: Zoznam použitých skratiek a symbolovdiplom.utc.sk/wan/1421.pdf · 2007. 11. 14. · 1. Program EMTP a jeho možnosti v modelovaní ES 1.1 História vývoja ATPDraw Prvá verzia

3Žilinská univerzita v Žiline KVES Diplomová práca

3

Úvod

Názov tejto diplomovej práce je Modelovanie prenosovej sústavy Slovenska

pomocou programu EMTP.

S príchodom prvých výkonných počítačov začiatkom 50-tych rokov minulého

storočia sa objavila i problematika programových prostriedkov na riešenie úloh

v elektroenergetike. Komplexná a nepretržitá analýza všetkých javov prebiehajúcich

v sústave je zdrojom informácií potrebných pre plánovanie, výstavbu a prevádzku

elektroenergetických systémov. Zatiaľ čo úlohy výpočtu toku výkonov a napäťových

úrovní pre všetky malé siete vychádzali z jednoduchých prevádzkových podmienok a

boli robené ručne, pomáhali od roku 1929 elektroinžinierom vo výpočtoch veľkých sietí

špeciálne analógové počítače. Tieto zariadenia, známe tiež ako„striedavé sieťové

analyzátory“, umožňovali študovať rôzne alternatívy prevádzky elektrických sietí,

poskytovali údaje o tokoch výkonov a napäťových potrebách v normálnych

aj havarijných podmienkach.

Vývoj počítačov a programových prostriedkov napredoval dopredu, kde koncom

roku 1950 začínajú byť k dispozícii výkonné počítače, ktoré umožňujú riešenie aj tých

najväčších problémov elektroenergetiky. Jedným z prvých najväčších programov

na výpočet toku výkonu v elektrických sieťach pre počítače IBM 704 dokončila

spoločnosť American Electric Power Service Corporation v roku 1957. Vývoj týchto

programových prostriedkov pokračuje až do súčasnosti. Jedným z mnohých programov

na výpočet prechodových dejov je už spomínaný EMTP program, v ktorom som

pracoval pri vypracovaní tejto diplomovej práce.

PDF vytvořeno zkušební verzí pdfFactory Pro www.fineprint.cz

Page 4: Zoznam použitých skratiek a symbolovdiplom.utc.sk/wan/1421.pdf · 2007. 11. 14. · 1. Program EMTP a jeho možnosti v modelovaní ES 1.1 História vývoja ATPDraw Prvá verzia

4Žilinská univerzita v Žiline KVES Diplomová práca

4

1. Program EMTP a jeho možnosti v modelovaní ES

1.1 História vývoja ATPDraw

Prvá verzia jednoduchého preprocesora bola vyvinutá v Norwegian Institute of

Technology v roku 1991. Program bol určený predovšetkým na vzdelávacie účely. Prvé

dve demo verzie boli predvedené na európskom mítingu v roku 1991 a 1992

v Belgickom Leuven. Následne Americká The Bonneville Power Administration (BPA)

kontaktovala autorov tohto programu so záujmom financovať ďalší vývoj programu.

Prvá fáza projektu bola ukončená v máji 1994 a ATPDraw aj s návodom bolo

sprístupnené cez Internet. V druhej fáze projektu ukončenej v roku 1995 boli odstránené

najzávažnejšie nedostatky.

Vďaka neustálej podpore BPA rozvoj tohto programu ďalej napredoval. Nová

verzia ATPDraw je vytvorená pod programom Borland Delphi je dostupná pre

najrozšírenejšie operačné systémy Windows.

EMTP - ATP simulačný systém pozostáva z rozličných oddelených podporných

programov (pre- a postprocesorov) a inicializačných súborov okrem aktuálneho

hlavného spúšťacieho programu. ATPDraw môže byť použitý aj ako simulačné

centrum, ktoré poskytuje tzv. operačnú kostru pre ostatné ATP komponenty. Takto je

možné priamo vykonávať výpočty a tiež spúšťať externé procesy ATP.

Taktiež sa dajú z ATPDraw spúšťať postprocesory a externé podporné

programy. ATP komponenty komunikujú cez diskové súbory, výstupy preprocesorov

sú používané ako vstup pre hlavný program a produkty simulácie môžu byť použité ako

vstupy pre programy na vykreslenie výsledných priebehov. Štruktúra programových

komponentov je dosť zložitá, takže prítomnosť ovládacieho programu, ktorý kontroluje

vykonávanie rozličných iných programov a dátových vstupov a výstupov je dosť

značnou výhodou.

ATP s ATPDraw je grafickou nadstavbou a centrálnym užívateľským

programom. Výstupom alebo vstupom tejto grafickej nadstavby sú súbory s príponou

.adp určené pre archiváciu vytvorenej schémy, ďalej súbory s príponou .atp s 80

znakovou riadkovou štruktúrou, určené pre výpočtové jadro ATP so spúšťacím

programom TPBIGW.exe (jedná sa tu o typ Watcom). Ďalšími výstupmi ATPDraw

sú pomocné súbory s koncovkami .pch, .lib, .alc, v ktorých možno definovať vlastnosti

PDF vytvořeno zkušební verzí pdfFactory Pro www.fineprint.cz

Page 5: Zoznam použitých skratiek a symbolovdiplom.utc.sk/wan/1421.pdf · 2007. 11. 14. · 1. Program EMTP a jeho možnosti v modelovaní ES 1.1 História vývoja ATPDraw Prvá verzia

5Žilinská univerzita v Žiline KVES Diplomová práca

5

viacnásobne použitých obvodových elementov (vedenia, transformátory, nelineárne

charakteristiky prvkov, atď.), a ktoré je možné využiť v iných, v budúcnosti

zostavovaných schémach.

1. 2 Charakteristika programu ATPDraw

ATPDraw je grafický, myšou ovládaný preprocesor pre ATP verziu pomocou,

ktorej sa uskutočňujú výpočty elektromagnetických prechodových javov (EMTP).

V programe je možné konštruovať elektrické obvody pomocou myši a vybratím

preddefinovaných komponentov z menu knižníc. Preprocesor potom vytvára

korešpondujúci vstupný ATP súbor v korektnom formáte. Označenie uzlov siete

prebieha automaticky, prípadne ich môže užívateľ pomenovať sám. Pri simulácii sa celý

výpočet všetkých hodnôt napätí, prúdov alebo energie koncentruje do uzlov siete, alebo

sa koncentruje vo forme rozdielu medzi uzlami siete. Súčasná verzia ATPDraw

podporuje 64 štandardných komponentov a 24 objektov TACS. Je tu možnosť

zjednodušeného použitia modulu MODELS, navyše je možnosť použitím spomínaného

programu Data Base Module vytvárať vlastné obvodové objekty. Základom

simulovaných obvodov sú jedno- a trojfázové komponenty, kde je možnosť s riešenými

obvodmi vytvárať viacnásobné okná, čo dáva možnosť pracovať súčasne na niekoľkých

obvodoch a umožňuje kopírovanie informácií medzi nimi. Pri práci s obvodmi sú

k dispozícii funkcie typu kopírovať - vložiť objekty, zlučovať a rozdeľovať, export -

import a pod. Ďalšími dôležitými funkciami programu ATPDraw sú: vstavaný editor

pre súbory .atp, podpora pre vstup a výstup súborov vo formáte Windows

Metafile/Bitmap alebo PostScript. Dôležitou časťou preprocesora je program ATP LCC

pre konštanty Line/Cable. Jednou z možností je budovanie vlastných knižníc obvodov a

sub - obvodov. Program ATPDraw je užitočný nástroj čo sa týka výpočtu prechodných

javov v silových systémoch.

Pri tvorení simulačných obvodov sa jednotlivé zvolené komponenty

v obvodovom okne navzájom spájajú v miestach svojich uzlov a vzniká najprehľadnejší

a najjednoduchší spôsob akým sa dajú zostavovať obvody pre simuláciu. Po zvolení

daných komponentov je potrebné každému z nich zadať jeho vlastnosti

charakterizované elektrickými parametrami. Toto sa vykonáva v tzv. dialógovom okne

komponentov, ktorý sa vyvoláva poklepaním na zvolený prvok v simulovanom obvode,

kde sa objaví vstupné okno, ktoré má rovnaký charakter pre každý komponent. V okne

PDF vytvořeno zkušební verzí pdfFactory Pro www.fineprint.cz

Page 6: Zoznam použitých skratiek a symbolovdiplom.utc.sk/wan/1421.pdf · 2007. 11. 14. · 1. Program EMTP a jeho možnosti v modelovaní ES 1.1 História vývoja ATPDraw Prvá verzia

6Žilinská univerzita v Žiline KVES Diplomová práca

6

už užívateľ musí špecifikovať požadované dáta, ktoré sú dané pre jednotlivé

komponenty. Počet vkladaných dát a zobrazovaný prehľad o uzloch daného

komponentu sú jediným rozdielom medzi vstupnými oknami pre štandardné objekty.

Okrem tohto charakteristického okna majú nelineárne prvky vetiev pridané aj ďalšie

okno pre vkladanie údajov o ich nelineárnych priebehoch (napríklad krivky nasycovania

magnetického jadra pri transformátoroch). Ďalej je možné v dialógovom okne

špecifikovať aj zatriedenie daného komponentu do tzv. skupiny podľa čísla, kde pri

vytváraní .atp súboru sa budú radiť vo výpise jednotlivé vytvorené skupiny

komponentov podľa ich čísiel, a to od najmenších po najväčšie. Umožňuje to

sprehľadnenie práce s programom, hlavne pri študovaní výsledkov výpisu. Existuje aj

automatické triedenie, ktoré prevádza program na základe triedenia podľa tzv. karát.

Každý komponent je zaradený do skupiny, napr. vypínače v skupine Vypínač, zdroje sú

v skupine Zdroj, ideálny transformátor v zatriedení Zdroj a ostatné transformátory

v skupine Vetva, podobne ako vetvové komponenty (odpory, indukčnosti, kapacity...).

Takto sú triedené komponenty pri zápise do súboru .atp, kde skupiny sú zoradené

v poradí: vetvové komponenty, vypínače, zdroje, transformátory. Každý prvok týchto

skupín má vypísané svoje hodnoty a možnosť zapojenia v obvode. Každé dialógové

okno obsahuje aj pole, kde je možnosť vložiť názov daného komponentu, ktorý sa

potom objaví pri komponente v zobrazenom obvode. Je to výhodné z hľadiska

viditeľných názvov, napr. vedení alebo zdrojov vyskytujúcich sa v obvode, čo

umožňuje aj ľahšiu orientáciu pri zložitých obvodoch. Ďalšou z možností dialógového

okna je priame špecifikovanie výstupu daného prvku vo výpise výsledkov vo forme

prúdu alebo napätia, prípadne energie. Nakoniec je tu aj možnosť zakázať alebo povoliť

jednotlivé prvky z hľadiska zápisu do súboru .atp.

Program ATP dokáže pracovať v časovej aj frekvenčnej oblasti, ktoré sa

nastavujú pred spustením výpočtu v ATPDraw-e. Taktiež je potrebné zadať vhodný

časový krok, aby výpočet netrval príliš dlho, alebo ak nie je požadovaná veľká presnosť

výpočtu. V hlavnom nastavení je možné zadávať aj celkový koncový čas výpočtu

simulovaného obvodu, pričom použité zdroje a vypínače v obvode sa nastavujú

samostatne. Výsledky s programom EMTP – ATP patria pri porovnaní s inými druhmi

programov k najpresnejším.

PDF vytvořeno zkušební verzí pdfFactory Pro www.fineprint.cz

Page 7: Zoznam použitých skratiek a symbolovdiplom.utc.sk/wan/1421.pdf · 2007. 11. 14. · 1. Program EMTP a jeho možnosti v modelovaní ES 1.1 História vývoja ATPDraw Prvá verzia

7Žilinská univerzita v Žiline KVES Diplomová práca

7

1. 2. 1 Spolupráca ATPDraw s ďalšími programami z balíka ATP – EMTP

ATP-EMTP simulačný balík pozostáva z rôznych oddelených programov, ktoré

komunikujú navzájom cez uložené súbory na disku, napr.: výstup pre-processorov slúži

ako vstup pre hlavný program TPBIG. EXE, výsledok simulácie je možné použiť ako

vstup pre vykresľovacie programy. Hlavný program ako taký sa často používa ako

pre-processor(e.g. pre LINE/CABLE CONSTANTS, BCTRAN alebo DATA BASE

MODULE), a punch-file products v týchto prípadoch sa môžu používať ako vstupy

v ďalších cez $Include. Vzhľadom na to je štruktúra programových komponentov

pomerne zložitá, preto je veľkou výhodou užívateľské prostredie pre správu spúšťania

a behu jednotlivých programov[1].

Nová funkcia v ATPDraw Edit Commands podporuje rozšírenie skupiny

príkazov v ATP menu integrovaním voliteľných užívateľských príkazov, ako sú Run

ATP(file)/ Run PlotXY / Run TPPlot / Run PCPlot / Run ATP Anlyzer / Run ACC /

Run PL4mat, atď. Táto funkcia umožňuje používať ATPDraw ako grafické riadiace

prostredie a spúšťať ostatné ATP programy v user friendly way ako je ukázané

na obrázku 1. 1. [1].

Obr. 1. 1. Väzby medzi ATPDraw a ďalšími ATP programami

PCPLOT

PlotXY

ATP Analyzer

GTPPLOT

TPPLOT

PL42mat

DspATP32

DispayNT

ASCII text editor

ATPDraw LCC BCT

ATP (TPBIG.EX

E)

.ATP Input file

.ADP Project

file

.ALC line data

.USP library

.PCH library

.PL4 .PS

*.PL4

*.PS

*.ATP

PDF vytvořeno zkušební verzí pdfFactory Pro www.fineprint.cz

Page 8: Zoznam použitých skratiek a symbolovdiplom.utc.sk/wan/1421.pdf · 2007. 11. 14. · 1. Program EMTP a jeho možnosti v modelovaní ES 1.1 História vývoja ATPDraw Prvá verzia

8Žilinská univerzita v Žiline KVES Diplomová práca

8

Obr. 1. 2. Dialógové okno Edit Commands

V Edit Commands dialógovom okne z obrázka 1.2 môže užívateľ zadať meno

.bat alebo .exe súboru a meno súboru, ktorý bude potom poslaný ako parameter

(ATP.bat <current.atp file> alebo PlotXY.exe <current.pl4 file>), kedy ATPDraw

spustí tieto externé programy. V políčku Name sa zadáva názov príkazu, v políčku

Command a Parameter sa určuje meno súboru, ktorý sa má spustiť a parameter.

Vyznačením Current ATP bude poslané celé meno ATPDraw projektu s príponou .atp

ako parameter. Príkazy sa vkladajú v ATP menu dynamicky, po stlačení tlačítka

Update [1].

Obr. 1. 3. Defaultové nastavenia pre beh ATP a Armafit

Defaultový .bat príkaz, ktorý sa spustí keď užívateľ vyberie Run ATP je

špecifikovaný v Tools/ Options/Preferencies ako je ukázané na obrázku. Je veľmi

dôležité skontrolovať obsah v tomto okne, pretože ATPDraw potrebuje byť schopný

PDF vytvořeno zkušební verzí pdfFactory Pro www.fineprint.cz

Page 9: Zoznam použitých skratiek a symbolovdiplom.utc.sk/wan/1421.pdf · 2007. 11. 14. · 1. Program EMTP a jeho možnosti v modelovaní ES 1.1 História vývoja ATPDraw Prvá verzia

9Žilinská univerzita v Žiline KVES Diplomová práca

9

spúšťať ATP automaticky z rôznych dôvodov. Toto sa vždy robí aktivovaním tohto

príkazu. Poznamenávame, že ATPDraw nie je nijako prepojený s ATP (tpbig.exe,

a jeho .dll). Príkaz Run ATP iba jednoducho spustí externé príkazy špecifikované

užívateľom. Takže je užívateľovou zodpovednosťou nainštalovať korektne ATP

a vytvoriť tieto externé .bat súbory v správnom formáte [1].

1. 3 Typické aplikácie v EMTP

ATP-EMTP je celosvetovo používaný pre spínačové rázy, koordináciu izolácie,

oscilácie vznikajúce krútením hriadeľa, modelovanie ochranných relé, vyšetrovanie

harmonických a kvality siete.

1.3.1 Typické štúdie:

1. Atmosférické prepätia.

2. Prechodové deje pri spínaní a poruchy.

3. Štatistické a systematické vyšetrovanie prepätí.

4. Simulácie motorov.

5. Stabilita a rozbeh motorov.

6. Vyšetrovanie oscilácií spôsobených hriadeľom.

7. Aplikácie využívajúce výkonovú elektroniku.

8. Vyšetrovanie vlastností ističov a el. oblúku (prerušovanie prúdu).

9. Testovanie ochranných zariadení.

10. Veľmi rýchle prechodové javy v GIS a v uzemnení.

11. Vyšetrovanie transformátora a vypínania šuntovacej cievky (kondenzátora).

12. Ferorezonancia.

13. FACTS zariadenia: STATCOM, SVC, UPFC, TCSC modelovanie.

14. Harmonická analýza, rezonancia v sieti [6].

PDF vytvořeno zkušební verzí pdfFactory Pro www.fineprint.cz

Page 10: Zoznam použitých skratiek a symbolovdiplom.utc.sk/wan/1421.pdf · 2007. 11. 14. · 1. Program EMTP a jeho možnosti v modelovaní ES 1.1 História vývoja ATPDraw Prvá verzia

10Žilinská univerzita v Žiline KVES Diplomová práca

10

2. Model prenosovej sústavy Slovenska pomocou EMTP

2. 1 Elektrizačná sústava

Elektrizačná sústava sa dá chápať ako dynamický systém, t. j. že je to systém,

v ktorom okamžitá hodnota vnútorných veličín je závislá na okamžitých hodnotách

riadenia a taktiež od tzv. stavu systému v danom okamžiku.

Stav systému – súbor vnútorných veličín systému, ktorý v sebe zahŕňa

informáciu o predošlom stave tohto systému.

Elektrizačná sústava v sebe zahŕňa výrobu, prenos, distribúciu, rozvod a využitie

elektrickej energie.

2. 2 Elementy elektrizačnej sústavy

2. 2. 1 Synchrónne generátory

Predstavujú hlavné zdroje, ktorými sú napájané energetické siete priemyslovej

frekvencie.

2. 2. 2 Transformátory

Transformátory sú tvorené najmenej z dvoch vinutí, ktoré sú spolu magneticky

viazané, ale pritom sú galvanicky oddelené. Časovou zmenou magnetického toku je

daná funkcia transformátora a je to dosiahnuté napájaným striedavým harmonickým

prúdom. Obidve vinutia sú usporiadané tak, aby hlavné magnetické toky boli čo

najväčšie a rozptylové toky čo najmenšie, preto je vinutie na železnom jadre.

2. 2. 3 Elektrické vedenia

Pod pojmom vedenie rozumieme vodivé spojenie dvoch prevádzkových miest.

2. 2. 4 Záťaže

Väčšina záťaží je tvorená veľkým množstvom rôznych menších záťaží, ktoré

menia svoje hodnoty a zloženie. Preto je potrebné vytvárať náhradné modely. Tieto

modely nahrádzajú samozrejme aj niektoré zložitejšie veľké charakteristické záťaže.

PDF vytvořeno zkušební verzí pdfFactory Pro www.fineprint.cz

Page 11: Zoznam použitých skratiek a symbolovdiplom.utc.sk/wan/1421.pdf · 2007. 11. 14. · 1. Program EMTP a jeho možnosti v modelovaní ES 1.1 História vývoja ATPDraw Prvá verzia

11Žilinská univerzita v Žiline KVES Diplomová práca

11

2. 3 Elektrizačná sústava sa skladá:

distribučná sústava (DS),

prenosová sústava (PS).

2. 3. 1 Distribučná sústava

Je elektrizačná sústava, z ktorej sú priamo napájaní veľkí odberatelia elektrickej

energie napr. 110 kV, 22 kV a 6,3 kV.

2. 3. 2 Prenosová sústava

Je sústava elektroenergetických zariadení s napätím 400 kV a 220 kV, ktorými

sú napájané jednotlivé distribučné sústavy. Jej základnou úlohou je poskytnutie

prenosových a systémových služieb.

Obr. 2. 1. Zloženie ES

~

Prenosová sústava

110 kV 400 kV 400 kV 110 kV

110 kV Distribučná sústava

22 kV

22 kV

Distribučná sústava

(mesto)

(dedina) (závod)

priemys. závod

6,3 kV

110 kV

PDF vytvořeno zkušební verzí pdfFactory Pro www.fineprint.cz

Page 12: Zoznam použitých skratiek a symbolovdiplom.utc.sk/wan/1421.pdf · 2007. 11. 14. · 1. Program EMTP a jeho možnosti v modelovaní ES 1.1 História vývoja ATPDraw Prvá verzia

12Žilinská univerzita v Žiline KVES Diplomová práca

12

2. 4 Modelovanie prenosovej sústavy Slovenska pomocou EMTP

Na vytvorenie modelu prenosovej sústavy je možné použiť rôzne programy ako

Matlab, EMTP, PSPICE a iné. Pre vytvorenie tohto modelu som použil už spomínaný

program EMTP, ktorý je celosvetovo uznávaný a patrí medzi najrýchlejšie,

najpresnejšie a je pomerne jednoduchší ako napríklad Matlab.

Ako prvý krok som zvolil vytvorenie modelu sústavy s napäťovou hladinou 220

kV. Skladá sa z generátorov, vzdušných vedení, transformátorov a záťaží. Model zahŕňa

4 zdroje, 22 transformátorov a 20 vedení, ktorými sú pospájané všetky komponenty.

Po jeho vytvorení a odsimulovaní nasledoval model s napäťovou hladinou 400 kV,

ktorý sa skladá z 24 zdrojov, z 34 vzdušných vedení, z 34 transformátorov. Po jeho

vytvorení a odsimulovaní som postupne pospájal obidva modely do jedného celku.

Všetky komponenty som pospájal podľa schémy prenosovej sústavy.

Údaje, ktoré som potreboval na zostavenie jednotlivých komponentov ako

vedenia, transformátory, zdroje, sme získavali od SEPS.a.s. Niektoré údaje sú staršie

alebo sa málo odlišujú čo sa môže prejaviť aj pri simulovaní tohto modelu sústavy.

Najväčšie problémy boli pri získavaní parametrov pre generátory a vedenia.

Prenosová sústava Slovenskej republiky

PDF vytvořeno zkušební verzí pdfFactory Pro www.fineprint.cz

Page 13: Zoznam použitých skratiek a symbolovdiplom.utc.sk/wan/1421.pdf · 2007. 11. 14. · 1. Program EMTP a jeho možnosti v modelovaní ES 1.1 História vývoja ATPDraw Prvá verzia

13Žilinská univerzita v Žiline KVES Diplomová práca

13

2. 4. 1 Generátory

Obr. 2. 3. Ikona zdroja SM 59

Ako generátory sa použijú zdroje typu SM 59. V modeli sústavy je použitých 28

zdrojov tohto typu. Z menu pre výber prvkov otvoríme kartu daného napäťového zdroja,

kde po otvorení sa zadávajú požadované hodnoty, ktoré sú dané pre každý typ

generátora. Sú to menovité statorové napätie, menovitý zdanlivý výkon, frekvencia,

rázová reaktancia, prechodná reaktancia, časová konštanta a pod.

Hodnoty sa zadávajú v pomerných jednotkách a v percentách zo základnej

hodnoty. Napríklad, keď je špecifikované napätie 400 kV, potom napätie 360 kV je

360/400 v pomernej jednotke alebo 90%. Najčastejšie sa používajú hodnoty

v pomerných jednotkách, pretože udávajú zmysluplnejšiu informáciu o stave

premenných.

Výpočet hodnoty v pomerných jednotkách je nasledovný:

velicinyhodnota základnáhodnota aktuálna jednotkáchpomerných vhodnota =

Obr. 2. 4. Karta ideálneho 3 – fázového napäťového zdroja

PDF vytvořeno zkušební verzí pdfFactory Pro www.fineprint.cz

Page 14: Zoznam použitých skratiek a symbolovdiplom.utc.sk/wan/1421.pdf · 2007. 11. 14. · 1. Program EMTP a jeho možnosti v modelovaní ES 1.1 História vývoja ATPDraw Prvá verzia

14Žilinská univerzita v Žiline KVES Diplomová práca

14

Okrem zdrojov SM 59 boli použité zdroje, ktoré boli namodelované

komponentom AC3PH. Tento typ predstavuje tvrdú sieť a tzv. ,,vzťažný bod“

(Sokolnice, Nošovice, Liskovec – Česká republika, Krosno – Iskrzynia – Poľska

republika), ktoré vstupujú do 220 kV a 400 kV sústavy. Do Maďarska a Ukrajiny -

Mukačevo sú zavedené záťaže.

2. 4. 2 Transformátory

Pre modelovanie transformátorov som použil komponenty BCTRAN, ktoré sa

nachádzajú v položke Transformátory\BCTRAN v menu pre výber prvkov a môžu byť

pripojené a editované k hlavnému obvodu ako ktorýkoľvek iný objekt. Po zadaní

všetkých hodnôt a po stlačení OK ikony sa objaví dátová štruktúra, ktorá je uložená

v binárnom súbore s koncovkou .bct a ďalej v /BCT adresári. Tento BCT-súbor je

uložený v ATPDraw projektovom súbore tak ako aj ostatné súbory. Užívateľ ma potom

možnosť spustiť generovanie BCTRAN-súboru a spustenie ATP. Toto je len voliteľné,

pretože pri spustení simulácie celého obvodu bude vytvorený nový BCTRAN-súbor

počas finálneho generovania ATP-súboru.

a) b) Obr. 2. 5. Ikony transformátorov

Obidve ikony predstavujú ten istý transformátor, líšia sa len vonkajším

prevedením, kde je

a) transformátor použitý v novšej verzii ATPDraw,

b) transformátor použitý v staršej verzii ATPDraw.

V tomto modely som použil 56 transformátorov typu BCTRAN3, cez ktorý sa

v ATP spustí procedúra na výpočet hodnôt matice náhradného PI článku. Z toho je

20 typov 220 kV/110 kV, 19 typov 400 kV/110 kV a 3 typy 400 kV/220 kV. Sú to

PDF vytvořeno zkušební verzí pdfFactory Pro www.fineprint.cz

Page 15: Zoznam použitých skratiek a symbolovdiplom.utc.sk/wan/1421.pdf · 2007. 11. 14. · 1. Program EMTP a jeho možnosti v modelovaní ES 1.1 História vývoja ATPDraw Prvá verzia

15Žilinská univerzita v Žiline KVES Diplomová práca

15

všetko trojvinuťové transformátory. Ďalej sú to blokové transformátory, na napätie 220

kV sú 2 a na napätie 400 kV je ich 12. Údaje sú prevzaté z dispečingu, je to počet fáz,

počet vinutí, napäťové a výkonové hodnoty v každom vinutí HV, LV, TV, typ zapojenia

vinutí (hviezda Y, trojuholník D, regulované vinutie A), frekvencia a uhol. Údaje, ktoré

sa získavali neboli kompletné ako zapojenia jednotlivých vinutí (Y,D,A) a nemusia sa

zhodovať so skutočnosťou.

Obr. 2. 6. Karta transformátora BCTRAN3

2. 4. 3 Vedenia

a) b)

Obr. 2. 7. Ikona vedenia

Pre modelovanie káblov a vedení som použil integrovaný objekt LCC

v ATPDraw, ktorý je založený na LINE CONSTANTS, CABLE CONSTANTS alebo

na CABLE PARAMETERS. Po zadefinovaní geometrického rozloženia systému

konštanty materiálov sa v ATPDraw cez ATP prevedú tieto hodnoty (vytvorí model)

PDF vytvořeno zkušební verzí pdfFactory Pro www.fineprint.cz

Page 16: Zoznam použitých skratiek a symbolovdiplom.utc.sk/wan/1421.pdf · 2007. 11. 14. · 1. Program EMTP a jeho možnosti v modelovaní ES 1.1 História vývoja ATPDraw Prvá verzia

16Žilinská univerzita v Žiline KVES Diplomová práca

16

do formátu knižnice *.lib. Pri modelovaní vedení som používal jednoduché a dvojité

vedenie podľa získaných údajov, kde podľa Obr. 5. je

a) dvojité vedenie,

b) jednoduché vedenie.

Po dvojkliku na komponent LCC sa otvorí okno, kde sú dve záložky Model

a Data. Pre Model som zadefinoval vzdušné vedenie, počet fázových vodičov, ďalej sú

to len údaje ako typ vedenia PI článok (krátke vedenia), čo PI článok práve vystihuje.

Je možnosť aj inej voľby ako JMarti (frekvenčne závislý model s konštantnou

transformačnou maticou), Bergeron, Noda (frekvenčne závislý model), a v položke

Standart data sa zadáva odpor zeme v Ohmoch, dĺžka vedenia a frekvencia.

Obr. 2. 8. Karta Model vedenia LCC

PDF vytvořeno zkušební verzí pdfFactory Pro www.fineprint.cz

Page 17: Zoznam použitých skratiek a symbolovdiplom.utc.sk/wan/1421.pdf · 2007. 11. 14. · 1. Program EMTP a jeho možnosti v modelovaní ES 1.1 História vývoja ATPDraw Prvá verzia

17Žilinská univerzita v Žiline KVES Diplomová práca

17

Obr. 2. 9. Karta DATA vedenia LCC

V záložke DATA sa zadávajú geometrické a materiálne parametre lán. Keďže

ide o vzdušné vedenia, tak táto karta obsahuje počet fáz, počet zemniacich lán, priemery

vodičov (Rout), rezistanciu a reaktanciu vedenia (Resis, React), pozíciu vodičov, a to

vzdialenosť vodičov medzi sebou a voči zemi (Horiz, Vtower, Vmid). Vzdialenosť

medzi vodičmi a vzdialenosť voči zemi som zadával podľa parametrov stožiara, ktorý

pripadal danému vedeniu. Pri navrhovaní typov stožiarov som postupoval podľa údajov

získaných od SEPS.a.s., odkiaľ mi boli poskytnuté rozmery daných typov, ktoré som

potreboval.

V tomto modeli som použil stožiare pre 400 kV vedenie (DONAU, II –

kotevný; PORTAL, typ N; MAČKA, typ I – kotevný; KOTVENÝ V, typ Nv a Nvs a

KOTVENÝ Y, typ N) a pre 220 kV vedenie (DONAU, typ N; PORTÁL, typ N a hlava

stožiaru V), ktoré sa od seba líšia konštrukciou, rozložením vedenia a počtom

zemniacich vodičov. Každé vedenie je zavesené na niekoľkých stožiaroch, preto

v tomto prípade som zvolil ten typ stožiara, ktorý sa vyskytoval v danom vedení

najviac. Po zadaní všetkých údajov a kliknutí OK na zatvorenie dialógového okna

sa tieto dáta uložia na disk do súboru .alc do adresára LCC. Je možné tento objekt

po ďalšom kliknutí OK vpísať do ATP súboru.

PDF vytvořeno zkušební verzí pdfFactory Pro www.fineprint.cz

Page 18: Zoznam použitých skratiek a symbolovdiplom.utc.sk/wan/1421.pdf · 2007. 11. 14. · 1. Program EMTP a jeho možnosti v modelovaní ES 1.1 História vývoja ATPDraw Prvá verzia

18Žilinská univerzita v Žiline KVES Diplomová práca

18

Tlačidlo VIEW slúži na zobrazenie prierezu modelu vedenia a slúži ako kontrola

či je správne rozmiestené vedenie daného typu stožiara.

a) b)

Obr. 2. 10. a) Rozloženie vedenia na stožiari typu PORTÁL 220 kV

b) Rozloženie vedenia na stožiari typu DONAU 220 kV tzv. dvojpoťah

Tlačidlo VERIFY slúži na získanie vlastností modelu v závislosti na frekvencii.

Je tu možnosť aj testovania vedení, kde si užívateľ môže vybrať dva typy frekvenčných

testov. Prvý test je snímanie frekvencie modulu vedenia (Line model frequency scan.

LMFS) a druhý test sú vysokofrekvenčné výpočty (Power frequency calculation. PFC).

2. 4. 4 Záťaže

Obr. 2. 11. Ikona záťaže

Záťaž je možné modelovať viacerými spôsobmi. Jeden zo spomínaných

spôsobov vychádza zo záťaže skladajúcej sa z rezistancie, indukčnosti a kapacity.

Na výber máme záťaž, ktorá bude zapojená do trojuholníka, hviezdy, alebo bude

jednofázová alebo viacfázová.

PDF vytvořeno zkušební verzí pdfFactory Pro www.fineprint.cz

Page 19: Zoznam použitých skratiek a symbolovdiplom.utc.sk/wan/1421.pdf · 2007. 11. 14. · 1. Program EMTP a jeho možnosti v modelovaní ES 1.1 História vývoja ATPDraw Prvá verzia

19Žilinská univerzita v Žiline KVES Diplomová práca

19

Pre informovanosť možno spomenúť, že sa tu nachádzajú objekty nelineárnych

prvkov, t. j. závislých od napätia alebo prúdu. Údaje pre záťaže som čerpal z meraní

v zimnom období, pričom sme získali približné hodnoty činného a jalového výkonu pre

odberné miesta a navrhli sa počiatočné hodnoty. Na základe vzorca 2. 1 som vypočítal

impedanciu a z nej dopočítal rezistanciu a indukčnosť poprípade kapacitu záťaže.

QP

UZ⋅+

=j

2

, (2. 1)

kde

C

LRZ⋅ω

−⋅ω⋅+=1jj , (2. 2)

potom pre indukčnosť a kapacitu platí:

ω⋅

=jZL , (2. 3)

C

1jX

C⋅ω

−= , (2. 4)

kde

Z – impedancia v mieste odberu (Ω)

U – veľkosť napätia v mieste odberu (kV)

P – činný výkon v mieste odberu (kW),

Q – jalový výkon v mieste odberu (kvar),

XC, XL – rezistancia (Ω),

L – indukčnosť (H),

C – kapacita (F).

f⋅π⋅=ω 2

Hodnoty činného a jalového výkonu som bral z literatúry [4].

Výsledky záťaží sú vypočítané v prílohách č. 2.

PDF vytvořeno zkušební verzí pdfFactory Pro www.fineprint.cz

Page 20: Zoznam použitých skratiek a symbolovdiplom.utc.sk/wan/1421.pdf · 2007. 11. 14. · 1. Program EMTP a jeho možnosti v modelovaní ES 1.1 História vývoja ATPDraw Prvá verzia

20Žilinská univerzita v Žiline KVES Diplomová práca

20

Obr. 2. 12. Karta RLC záťaže zapojenej do hviezdy s uzemneným stredom

2. 5 Výsledky zo simulácii modelu PS Slovenska

Po vytvorení a odsimulovaní modelu PS Slovenska je vidieť na obrázkoch

2. 14., 2. 15., 2. 16., že veľkosti napätí sa pohybujú v rozmedzí ± 10 % od menovitého

prevádzkového napätia. Tieto priebehy napätia som ľubovoľne vybral z modelu PS

Slovenska.

Na obr. 2. 14. je veľkosť napätia 398,65 kV. Je to napätie na zdroji EVO 2.

Obr. 2. 13. Priebeh napätia na zdroji EVO 2

PDF vytvořeno zkušební verzí pdfFactory Pro www.fineprint.cz

Page 21: Zoznam použitých skratiek a symbolovdiplom.utc.sk/wan/1421.pdf · 2007. 11. 14. · 1. Program EMTP a jeho možnosti v modelovaní ES 1.1 História vývoja ATPDraw Prvá verzia

21Žilinská univerzita v Žiline KVES Diplomová práca

21

Na obr. 2. 15. je veľkosť napätia 110,43 kV. Je to napätie na záťaži Liptovská

Mara.

Obr. 2. 14. Priebeh napätia na záťaži Liptovská Mara

Na obr. 2. 16. je veľkosť napätia 222,16 kV. Je to napätie na zdroji EBO 1.

Obr. 2. 15. Priebeh napätia na zdroji EBO 1

PDF vytvořeno zkušební verzí pdfFactory Pro www.fineprint.cz

Page 22: Zoznam použitých skratiek a symbolovdiplom.utc.sk/wan/1421.pdf · 2007. 11. 14. · 1. Program EMTP a jeho možnosti v modelovaní ES 1.1 História vývoja ATPDraw Prvá verzia

22Žilinská univerzita v Žiline KVES Diplomová práca

22

3. Modelovanie poklesov napätia v prenosovej sústave napätia

Poklesy a prerušenia napätia patria medzi kvalitatívne parametre elektrickej

energie. Za predpokladu normálnych prevádzkových podmienok je kvalita napájania

elektrickou energiou definovaná podľa noriem IEC (IEC 1000-2-2, IEC 1000-2-4)

a CENELEC (EN 50160), pokiaľ nenastane jej prerušenie alebo znečistenie

zákazníckym procesom.

Faktory, ktoré spôsobujú vzrastajúci záujem o kvalitu elektrickej energie:

• zákazníci si začínajú stále viac uvedomovať problém kvality elektrickej energie a sú lepšie informovaní o dôsledkoch prerušení a poklesov napätia,

• zákazníci motivovaní dereguláciou vyzývajú dodávateľov elektrickej energie, aby zlepšili kvalitu dodávanej energie,

• mnohé zariadenia v záťažiach s mikroprocesorovým riadením a zariadeniami výkonovej elektroniky sú citlivé na rôzne typy rušenia, spôsobeného zníženou kvalitou elektrickej energie[10].

3. 1 Poklesy

Poklesy sú definované ako zníženie efektívnej hodnoty napätia a prúdu pri

frekvencii siete s dĺžkou trvania od 0,5 periódy do 1 minúty. Pokles napätia o 10 percent

znamená zníženie napätia o 10 percent oproti menovitej hodnote. Poklesy napájacieho

napätia delíme na krátkodobé a dlhodobé.

Tab. 3. 1. Poklesy napätia

Kategória Typické časové trvanie Typická veľkosť napätia

Veľmi krátky pokles 10 ms – 600 ms 0,01 – 0,9 Un

Krátky pokles 600 ms – 3 s 0,01 – 0,9 Un

Prechodný pokles 3 s – 1 min 0,01 – 0,9 Un

3. 1. 1 Krátkodobé poklesy napätia

Definícia krátkodobých poklesov hovorí o náhlom znížení amplitúdy

napájacieho napätia na hodnotu medzi 90 % a 1 % a náhlym zotavením napätia

PDF vytvořeno zkušební verzí pdfFactory Pro www.fineprint.cz

Page 23: Zoznam použitých skratiek a symbolovdiplom.utc.sk/wan/1421.pdf · 2007. 11. 14. · 1. Program EMTP a jeho možnosti v modelovaní ES 1.1 História vývoja ATPDraw Prvá verzia

23Žilinská univerzita v Žiline KVES Diplomová práca

23

v krátkom časovom okamihu. Zvyčajná dĺžka trvania krátkodobých poklesov je medzi

10 ms až 1 min. Hĺbka poklesov je rozdiel medzi minimálnou efektívnou hodnotou

napätia počas poklesu a dohodnutým napätím. Najčastejšie sa udáva v percentách

dohodnutého napätia.

Doba trvania krátkodobých poklesov napätia je väčšinou kratšia ako 1 sekunda a

hĺbka poklesu menšia ako 60 %. V niektorých oblastiach sa často vyskytujú krátkodobé

poklesy napätia s hĺbkou poklesu medzi 10 % až 15 % čo má za následok prepínanie

záťaží v inštalácií odberateľa.

Krátkodobé poklesy napájacieho napätia sú nepredpovedateľné, a sú to prevažne

náhodné udalosti. Množstvo poklesov napätia za rok sa pohybuje od niekoľko desiatok

po tisíc, počas normálneho prevádzkového stavu, ale záleží to od miesta pozorovania

a od typu napájacej sústavy. V trojfázovom systéme norma hovorí, že pokles napätia

v ktorejkoľvek fáze sa pokladá za pokles napätia celého systému.

Obr. 3. 1. Krátkodobý pokles napájacieho napätia

3. 2 Prerušenia

Pod pojmom prerušenie rozumieme úplnú stratu napätia (pod 0,1 p. u.) a to

v jednej alebo viacerých fázach na určitý čas.

PDF vytvořeno zkušební verzí pdfFactory Pro www.fineprint.cz

Page 24: Zoznam použitých skratiek a symbolovdiplom.utc.sk/wan/1421.pdf · 2007. 11. 14. · 1. Program EMTP a jeho možnosti v modelovaní ES 1.1 História vývoja ATPDraw Prvá verzia

24Žilinská univerzita v Žiline KVES Diplomová práca

24

Tab. 3. 2. Prerušenia napájacieho napätia

Kategória Subkategória Typické časové

trvanie

Typická

amplitúda napätia

Veľmi krátkodobé

prerušenie

10 ms – 600 ms < 0,01 Un

Krátkodobé prerušenie 600 ms – 3 s < 0,01 Un

Krátkodobé

prerušenie napätia

Prechodné prerušenie 3 s – 3 min < 0,01 Un

Dlhodobé (trvalé)

prerušenie napätia

> 3 min 0,0 Un

3. 2. 1 Prerušenia napájacieho napätia

Pod pojmom prerušenie napätia rozumieme stav, kedy sa napätie zníži

v napájacích bodoch nižšie ako 1 % dohodnutého napätia. Prerušenia napätia môžeme

hodnotiť ako

• vopred dohodnuté,

• nepredvídané (poruchové). Vopred dohodnuté – o týchto prerušeniach sú odberatelia el. energie vopred

informovaný, kde sa počas týchto prerušení na elektrických vedeniach vykonávajú

plánované práce.

Nepredvídané – sú spôsobené trvalými alebo prechodnými poruchami. Poruchy

sú väčšinou spôsobené vonkajšími vplyvmi, poruchami zariadení, ktoré sa nedajú

vopred očakávať. Ročný výskyt krátkodobých prerušení je v rozsahu od niekoľko

desiatok do niekoľko stoviek, kde cca 70 % krátkodobých prerušení býva kratších než 1

sekunda. Počet dlhodobých prerušení je menší než 10, ale v niektorých oblastiach sa

môže vyskytovať aj 50, čo je spôsobené trvalou poruchou.

PDF vytvořeno zkušební verzí pdfFactory Pro www.fineprint.cz

Page 25: Zoznam použitých skratiek a symbolovdiplom.utc.sk/wan/1421.pdf · 2007. 11. 14. · 1. Program EMTP a jeho možnosti v modelovaní ES 1.1 História vývoja ATPDraw Prvá verzia

25Žilinská univerzita v Žiline KVES Diplomová práca

25

Obr. 3. 2. Prerušenie napájacieho napätia

Obr. 3. 3. Definícia poklesu a prerušenia napätia

3. 3 Príčiny vzniku poklesov a prerušení napájacieho napätia:

3. 3. 1 Interné príčiny (závislé na stave sústavy):

• poruchy v inštalácii sústavy súvisiace s ukončením životností zariadení sústavy - priraz izolácie zariadení (káble, transformátory, vypínače, atď),

• chybné funkcie elektrických riadiacich zariadení,

• chybná funkcia elektrických ochrán,

• chybná manipulácia obsluhy sústavy,

PDF vytvořeno zkušební verzí pdfFactory Pro www.fineprint.cz

Page 26: Zoznam použitých skratiek a symbolovdiplom.utc.sk/wan/1421.pdf · 2007. 11. 14. · 1. Program EMTP a jeho možnosti v modelovaní ES 1.1 História vývoja ATPDraw Prvá verzia

26Žilinská univerzita v Žiline KVES Diplomová práca

26

• zmeny skratového výkonu siete, spôsobené zmenami v konfigurácii sústavy (zmena v zostave generátorov),

• pomalé napäťové riadenie elektrického systému, za čo je zodpovedná distribučná spoločnosť.

3. 3. 2 Externé príčiny (nezávislé na stave sústavy)

• prenos poruchy z priemyselnej sústavy,

• náhodné príčiny – kolízia vozidiel so stĺpmi vedenia, dotyk vodičov vonkajšieho vedenia s cudzími časťami (konáre stromov),

• spínacie pochody súvisiace so zapínaním veľkých odberov, ktoré vyžadujú veľký záberový prúd,

• prevádzka zariadení s veľkými premenlivými odbermi(oblúkové pece),

• poruchy v inštalácii odberateľov – uvoľnený kontakt, kde dochádza časom k rozpojeniu obvodu a k opaľovaniu kontaktov, čo má za následok aj vznik požiaru,

• atmosférické príčiny – počasie (blesk, búrka, mráz, sneh atď), ktorým sú ovplyvňované najmä vonkajšie vedenia.

3. 4 Následky poklesov a prerušení napätia

Následky:

• poškodenie zariadení a znehodnotenie výrobkov,

• chybná funkcia meracích prístrojov,

• vypínanie stýkačov,

• zmena a zníženie otáčok elektrických pohonov,

• rušenie rádiovej frekvencie (rádio, TV),

• zhášanie výbojok,

• výpočtové chyby počítačov a strata dát v pamäti atď.

Tieto poklesy a prerušenia majú najväčší dopad pre tých odberateľov, u ktorých

aj malý a krátky pokles napätia znamená rovnaké ekonomické dopady ako dlhodobé

prerušenie dodávky el. energie. Patria tu tieto druhy prevádzok :

• nepretržitá výroba,

• počítačové riadenie výroby,

• viacstupňová pásová výroba,

• spracovanie údajov.

PDF vytvořeno zkušební verzí pdfFactory Pro www.fineprint.cz

Page 27: Zoznam použitých skratiek a symbolovdiplom.utc.sk/wan/1421.pdf · 2007. 11. 14. · 1. Program EMTP a jeho možnosti v modelovaní ES 1.1 História vývoja ATPDraw Prvá verzia

27Žilinská univerzita v Žiline KVES Diplomová práca

27

3. 5 Zariadenia zmierňujúce vplyv poklesov a prerušení napätia

Druhy zariadení:

• akumulátorová batéria,

• superkondenzátory,

• motorgenerátory,

• statické kompenzátory napätia,

• dynamický stabilizátor napätia (DVR),

• zdroje nepretržitého napájania (UPS),

• zariadenia FACTS (pružné striedavé prenosové systémy),

• dynamické kompenzátory napätia,

• akumulátorová batéria stlačeného vzduchu,

• a iné.

PDF vytvořeno zkušební verzí pdfFactory Pro www.fineprint.cz

Page 28: Zoznam použitých skratiek a symbolovdiplom.utc.sk/wan/1421.pdf · 2007. 11. 14. · 1. Program EMTP a jeho možnosti v modelovaní ES 1.1 História vývoja ATPDraw Prvá verzia

28Žilinská univerzita v Žiline KVES Diplomová práca

28

4. Kompenzácia poklesov napätia v prenosovej sústave

pomocou EMTP

4. 1 Pokles napätia spôsobený zemným skratom fázy B

Pre simuláciu som vybral časť sústavy, kde zdroj je EBO1, vedenie 075,

transformátor 220 kV /110 kV a záťaž Križovany. Porucha na záťaží je zložená

pomocou komponentu SPLITTER (rozdeľovač fáz), jednofázového vypínača a odporu.

Vypínač je pripojený na fázu L2 a cez odpor na zem. Veľkosť odporu v mieste skratu je

100 Ω. Vypínač sa zapne v čase 0,02 s a vypne v 1 s. Dĺžka zopnutia vypínača je 0,08 s.

Obr. 4. 1. Porucha na záťaži na fáze L2

Po dobu 0,02 s je veľkosť napätia 114,37 kV. Po zopnutí vypínača sa v dôsledku

skratu vo fáze L2 zmení hodnota napätí vo všetkých troch fázach. Vo fáze L1 stúplo

napätie na hodnotu 124,091 kV, vo fáze L3 je hodnota napätia 111,218 kV a vo fáze L2

nastal pokles napätia o 15,93 %, čo predstavuje hodnotu 92,49 kV. Po vypnutí vypínača

sa hodnoty napätí ustálili na 115,66 kV, priebehy napätí sú na obr. 4. 2.

PDF vytvořeno zkušební verzí pdfFactory Pro www.fineprint.cz

Page 29: Zoznam použitých skratiek a symbolovdiplom.utc.sk/wan/1421.pdf · 2007. 11. 14. · 1. Program EMTP a jeho možnosti v modelovaní ES 1.1 História vývoja ATPDraw Prvá verzia

29Žilinská univerzita v Žiline KVES Diplomová práca

29

Obr. 4. 2. Napätie na strane záťaže

Priebeh napätí na vedení t.j. na 220 kV strane je stabilnejší, čo je vidieť na

Obr. 4. 3. , kde napätie vo fáze L1 má hodnotu 212,16 kV, napätie vo fáze L2 má

hodnotu 213,33 kV a napätie vo fáze L3 má hodnotu 203,47 kV. Z obrázka je vidieť, že

poruchy na nízko-napäťovej strane majú len malý vplyv na poklesy napätia na vysoko-

napäťovej strane, a preto ich môžeme zanedbať.

Obr. 4. 3. Napätie na vedení

PDF vytvořeno zkušební verzí pdfFactory Pro www.fineprint.cz

Page 30: Zoznam použitých skratiek a symbolovdiplom.utc.sk/wan/1421.pdf · 2007. 11. 14. · 1. Program EMTP a jeho možnosti v modelovaní ES 1.1 História vývoja ATPDraw Prvá verzia

30Žilinská univerzita v Žiline KVES Diplomová práca

30

4. 2 Pokles napätia spôsobený prerušením fázy A

4. 2. 1 Simulácia na vybranej časti z modelu prenosovej sústavy

Pre simuláciu som vybral tú istú časť sústavy. V tomto prípade je simulovaná

porucha na vedení, kde je prerušená fáza L1. Vedenie je rozdelené na dve časti,

kde medzi vedenia vložíme dané komponenty na vytvorenie prerušenia fázy L1.

Vedenie je rozdelené na polovicu. Porucha je zložená pomocou dvoch komponentov

SPLITTER, jednofázového vypínača a dvoch meracích spínačov, ktoré snímajú prúd.

Na začiatku simulácie je vypínač zopnutý od času -1 s až do 0,01 s, kedy dôjde

k vypnutiu vypínača.

Obr. 4. 4. Prerušenie fázy L1

Po vypnutí vypínača dôjde k prerušeniu fázy L1 a na konci vedenia nastane

náhly pokles napätia L1 až na hodnotu 66,79 kV, čo predstavuje pokles o 69,64 %

z menovitého napätia. Vo fáze L3 sa znížilo napätie na hodnotu 173,24 kV, čo

predstavuje pokles o 21,25 % a veľkosť napätia vo fáze L2 je 215,65 kV, čo oproti

napätiu pred poruchou vo fáze L1 sa takmer nezmenilo. Napätie pred poruchou bolo

209,4 kV, viď. obr. 4. 5.

PDF vytvořeno zkušební verzí pdfFactory Pro www.fineprint.cz

Page 31: Zoznam použitých skratiek a symbolovdiplom.utc.sk/wan/1421.pdf · 2007. 11. 14. · 1. Program EMTP a jeho možnosti v modelovaní ES 1.1 História vývoja ATPDraw Prvá verzia

31Žilinská univerzita v Žiline KVES Diplomová práca

31

Obr. 4. 5. Napätie za vedením

Z obr. 4. 6. je vidieť priebeh napätia na záťaži na nízko-napäťovej strane

transformátora, kde napätie vo fáze L1 výrazne pokleslo a jeho veľkosť sa pohybuje

blízko nuly. Veľkosti napätí vo fázach L2 a L3 sa znížili na 93,34 kV, čo je pokles

o 15,14 %. Môžeme konštatovať, že poklesy napätia sa prenášajú vo väčšej miere cez

transformátory vvn/vn a vn/nn.

Obr. 4. 6. Napätie na záťaži

Z obr. 4. 7. je vidieť priebeh napätia na zdroji, kde je vidieť, že napätie vo fáze

L3 pokleslo o 19 % na hodnotu 177,27 kV. Veľkosť napätia vo fáze L2 sa takmer

nezmenila, až na napätie vo fáze L3, kde napätie narástlo na 265,29 kV.

PDF vytvořeno zkušební verzí pdfFactory Pro www.fineprint.cz

Page 32: Zoznam použitých skratiek a symbolovdiplom.utc.sk/wan/1421.pdf · 2007. 11. 14. · 1. Program EMTP a jeho možnosti v modelovaní ES 1.1 História vývoja ATPDraw Prvá verzia

32Žilinská univerzita v Žiline KVES Diplomová práca

32

Obr. 4. 7. Napätie na zdroji

4. 2. 2 Simulácia v samotnom modeli prenosovej sústavy

Poruchu fázy L1 som nasimuloval aj v samotnom modeli prenosovej sústavy.

Prerušenie fázy som urobil na tom istom vedení. Ako prvé som použil komponent GRP

(Grouping), v ktorom som zahrnul celý systém na prerušenie fázy L1 obr. 4. 8.

Obr. 4. 8. Model systému prerušenia fázy

Simulácia v samotnom modeli sa oproti predošlej odlišuje najmä počtom

zdrojov, kde pri predošlej simulácii je záťaž napájaná len z dvoch zdrojov. V tomto

prípade to je systém, v ktorom všetky zdroje sú poprepájané vedeniami a z napäťovej

strany 400 kV na 220 kV transformátormi. Vybratá časť modelu v ktorom je urobená

simulácia viď. príloha č. 3.

Ako vidieť z obr. 4. 9., priebehy napätia sa odlišujú oproti predošlej simulácii,

kde sa napätie pohybovalo blízko nuly. V tomto prípade veľkosť napätia vo fáze L1 je

111,28 kV, takmer sa nezmenilo, vo fáze L2 je 101,83 kV došlo k zníženiu, a vo fáze

L3 je 125,57 kV, kde nastal nárast napätia.

PDF vytvořeno zkušební verzí pdfFactory Pro www.fineprint.cz

Page 33: Zoznam použitých skratiek a symbolovdiplom.utc.sk/wan/1421.pdf · 2007. 11. 14. · 1. Program EMTP a jeho možnosti v modelovaní ES 1.1 História vývoja ATPDraw Prvá verzia

33Žilinská univerzita v Žiline KVES Diplomová práca

33

Obr. 4. 9. Priebeh napätia na záťaži v Križovanoch

Na zdroji došlo k poklesu napätia vo fáze L2 o 24,9 %, čo predstavuje 165,22

kV. Vo fáze L2 a L3 sa napätie zvýšilo na 254,56 kV viď. obr. 4. 10.

Obr. 4. 10. Priebeh napätia na zdroji

Zmeny napätia boli zaznamenané ešte v Bystričanoch, v Šali a v Senici,

priebehy sú na obr. 4. 11. Veľkosti priebehov napätí meraných vo všetkých troch

miestach sú takmer rovnaké vo fáze L1 je 114,93 kV, vo fáze L2 je 104,56 kV a vo fáze

L3 je 130,28 kV. Pri prerušení jednej fázy sa prejavili zmeny napätia do miest

vzdialených cca 90 km od miesta poruchy.

PDF vytvořeno zkušební verzí pdfFactory Pro www.fineprint.cz

Page 34: Zoznam použitých skratiek a symbolovdiplom.utc.sk/wan/1421.pdf · 2007. 11. 14. · 1. Program EMTP a jeho možnosti v modelovaní ES 1.1 História vývoja ATPDraw Prvá verzia

34Žilinská univerzita v Žiline KVES Diplomová práca

34

Obr. 4. 11. Priebehy napätí v okolí poruchy

V mieste vzdialenom cca 150 km, konkrétne v Sučanoch, sa zmeny napätia už

neprejavujú, viď. obr. 4. 12.

Obr. 4. 12. Priebeh napätia v Sučanoch

4. 3 Pokles napätia spôsobený náhlym zvýšením záťaže

Pre túto simuláciu je použitý ten istý model ako v predošlej simulácii. Na záťaž

je pripojený trojfázový spínač, pomocou, ktorého som pripojil ďalšiu záťaž. Vypínač je

nastavený tak, že je vypnutý. K zopnutiu dôjde v čase 0,02 s a zaťaženie trvá do 1 s.

PDF vytvořeno zkušební verzí pdfFactory Pro www.fineprint.cz

Page 35: Zoznam použitých skratiek a symbolovdiplom.utc.sk/wan/1421.pdf · 2007. 11. 14. · 1. Program EMTP a jeho možnosti v modelovaní ES 1.1 História vývoja ATPDraw Prvá verzia

35Žilinská univerzita v Žiline KVES Diplomová práca

35

Obr. 4. 13. Náhle zvýšenie záťaže

Po simulácii je veľkosť napätia pred zopnutím vypínača 112,11 kV, ako náhle

dôjde k zopnutiu, napätie sa zníži vo fáze L1 na hodnotu 92,9 kV, vo fáze L2 na 93,6

kV a vo fáze L3 na 93,5 kV. Toto zníženie napätia vo všetkých troch fázach predstavuje

pokles o 15 %.

Obr. 4. 14. Napätie na záťaži

Na obr. 4. 15. sú priebehy napätí na vedení. Ako vidieť, pri väčšom zaťažení sa

na rozdiel od predošlých prípadov pokles napätia prejaví aj na strane vyššieho napätia.

Veľkosť napätia vo fáze L1 je 184,4 kV, vo fáze L2 je 195,4 kV, vo fáze L3 je 185,5

kV. Vo fáze L2 je pokles napätia o 11,8 % a vo fázach L1 a L3 je o 16,18 %.

PDF vytvořeno zkušební verzí pdfFactory Pro www.fineprint.cz

Page 36: Zoznam použitých skratiek a symbolovdiplom.utc.sk/wan/1421.pdf · 2007. 11. 14. · 1. Program EMTP a jeho možnosti v modelovaní ES 1.1 História vývoja ATPDraw Prvá verzia

36Žilinská univerzita v Žiline KVES Diplomová práca

36

Obr. 4. 15. Napätie na vedení

4. 4 Pokles napätia spôsobený premenlivou záťažou

Nasledujúca simulácia je urobená s premenlivou záťažou. Vo fáze L1 je

zapojený odpor. Vo fáze L2 sú zapojené RL záťaže, ktoré sú spínané spínačmi od času -

1 s do 5 s. Vo fáze L3 sú zapojené RC záťaže, ktoré sú tiež spínané spínačmi v tom

istom čase. Veľkosti záťaží sú v tab. 4. 1. Komponent GRP (Grouping) slúži na

zoskupovanie viacerých prvkov v tomto prípade zahŕňa v sebe premenlivú záťaž,

obr 4. 11.

Obr. 4. 16. Model premenlivej záťaže

Táto simulácia bola prevedená na modeli prenosovej sústavy a tiež aj na

vybranej časti z modelu, obr. 4. 12., konkrétne je to zdroj EVO 2, záťaže S. Nová Ves,

PDF vytvořeno zkušební verzí pdfFactory Pro www.fineprint.cz

Page 37: Zoznam použitých skratiek a symbolovdiplom.utc.sk/wan/1421.pdf · 2007. 11. 14. · 1. Program EMTP a jeho možnosti v modelovaní ES 1.1 História vývoja ATPDraw Prvá verzia

37Žilinská univerzita v Žiline KVES Diplomová práca

37

Lemešany a Moldava, kde som umiestnil model premenlivej záťaže. Nasledujúce

simulácie sú urobené na vybranej časti z modelu sústavy.

Obr. 4. 17. Simulácia premenlivej záťaže na vybranej časti z modelu

Tab. 4. 1. Veľkosti premenlivej záťaže

R 400

RL L

[mH] 500 450 400 350 300 250 200 150 100 50 1 0,5 0 R 400

RC C

[μF] 1 20 40 60 80 100 120 140 160 180 200 220 0 R 400

Na obr. 4. 18. je priebeh napätia vo fáze L1, kde napätie po začatí simulácie

vystúpilo a potom kleslo na hodnotu 102,86 kV.

Obr. 4. 18. Priebeh napätia vo fáze L1

PDF vytvořeno zkušební verzí pdfFactory Pro www.fineprint.cz

Page 38: Zoznam použitých skratiek a symbolovdiplom.utc.sk/wan/1421.pdf · 2007. 11. 14. · 1. Program EMTP a jeho možnosti v modelovaní ES 1.1 História vývoja ATPDraw Prvá verzia

38Žilinská univerzita v Žiline KVES Diplomová práca

38

Na obr. 4. 19. je priebeh napätia vo fáze L2, kde napätie len mierne stúplo

a vrátilo sa do pôvodných hodnôt. Je to spôsobené prepínaním indukčností.

Obr. 4. 19. Priebeh napätia vo fáze L2

Na poslednom obr. 4. 20. je priebeh napätia vo fáze L3, kde napätie na začiatku

simulácie sa pohybovalo okolo 74,91 kV. Je to spôsobené kapacitou, ktorá má na

začiatku hodnotu 1 μF, a postupným zvyšovaním kapacity stúplo aj napätie. Vznikli

malé prekmity, ktoré sú spôsobené prepínaním RC záťaží.

Obr. 4. 20. Priebeh napätie vo fáze L3

Na tomto modeli som vyskúšal vykompenzovať tieto zmeny napätia pomocou

kompenzačného kondenzátora. Kompenzačný kondenzátor som zapojil na vinutie

PDF vytvořeno zkušební verzí pdfFactory Pro www.fineprint.cz

Page 39: Zoznam použitých skratiek a symbolovdiplom.utc.sk/wan/1421.pdf · 2007. 11. 14. · 1. Program EMTP a jeho možnosti v modelovaní ES 1.1 História vývoja ATPDraw Prvá verzia

39Žilinská univerzita v Žiline KVES Diplomová práca

39

transformátora, a po spustení simulácie napätie vo fáze L1 dosiahlo hodnotu 106,17 kV,

viď. obr. 4. 21.

Obr. 4. 21. Priebeh napätia vo fáze L1

Na obr. 4. 22. je hodnota napätia 107.89 kV.

Obr. 4. 22. Priebeh napätia vo fáze L2

Vo fáze L3 je hodnota napätia 103,24 kV. Zo simulácie vidieť, že po zapojení

kompenzačného kondenzátora sa napätie aj počas spínania záťaži udržalo v stanovených

hodnotách. Zmeny napätia na vysoko-napäťovej strane transformátora sú veľmi malé.

PDF vytvořeno zkušební verzí pdfFactory Pro www.fineprint.cz

Page 40: Zoznam použitých skratiek a symbolovdiplom.utc.sk/wan/1421.pdf · 2007. 11. 14. · 1. Program EMTP a jeho možnosti v modelovaní ES 1.1 História vývoja ATPDraw Prvá verzia

40Žilinská univerzita v Žiline KVES Diplomová práca

40

Obr. 4. 23. Priebeh napätia vo fáze L3

Simulácia v modeli prenosovej sústavy je urobená podobne, záťaž v Moldave

som nahradil premenlivou záťažou. Model je v prílohe č. 4 a taktiež aj výsledky

simulácie. Priebehy napätí sa oproti simulácii na vybranej časti takmer neodlišujú.

PDF vytvořeno zkušební verzí pdfFactory Pro www.fineprint.cz

Page 41: Zoznam použitých skratiek a symbolovdiplom.utc.sk/wan/1421.pdf · 2007. 11. 14. · 1. Program EMTP a jeho možnosti v modelovaní ES 1.1 História vývoja ATPDraw Prvá verzia

41Žilinská univerzita v Žiline KVES Diplomová práca

41

Záver

Prvú kapitolu som venoval programu EMTP, kde som uviedol krátku

charakteristiku tohto programu a jeho možnosti v modelovaní elektrizačných sústav.

Ďalej som sčasti charakterizoval aj program ATPDraw. ATPDraw je grafický,

myšou ovládaný preprocesor k ATP verzii Programu pre elektromagnetické prechodné

javy (EMTP). Slúži na tvorbu elektrických obvodov, ktorého jednotlivé prvky sú

vyberané z menu knižníc.

Druhá kapitola zahŕňa hlavnú časť diplomovej práce, kde sa zaoberám

zostavením modelu prenosovej sústavy SR. Na začiatku som charakterizoval

elektrizačnú sústavu. Ďalej som popísal jednotlivé časti sústavy ako prenosová

a distribučná sústava. Ďalej som sa už venoval zostavovaniu modelu prenosovej sústavy

SR, kde som popísal postup a jednotlivé časti modelu ako generátory, transformátory,

vedenia a záťaže. Vytvoril som model prenosovej sústavy, a to v napäťových hladinách

400 kV a 220 kV. Sú to dva modely, ktoré som pospájal do jedného celku podľa mapy

prenosovej sústavy SR.

V tretej kapitole som písal o problematike poklesov a prerušení napätia. Uviedol

som príčiny vzniku a dôsledky poklesov a prerušení napätia, následky a možnosti

odstránenia poklesov napätia.

Vo štvrtej kapitole sa zaoberám samotnou simuláciou poklesov napätia. Poklesy

som simuloval na vybranej časti z modelu prenosovej sústavy a výsledky som porovnal

so simuláciou v modeli prenosovej sústavy. Pri porovnaní výsledkov som zistil, že sú

odlišné. Je to spôsobené tým, že vo vybranej časti z modelu PS je len jeden zdroj

napätia, pričom ES predstavuje sieť, ktorá zahŕňa všetky elektricky spojené zariadenia

a podružné zariadenia na prenos alebo distribúciu elektrickej energie. Pre

kompenzovanie premenlivej záťaže som použil kondenzátor, ktorý som zapojil na

vinutie transformátora. Výsledok simulácie je v kapitole 4. 4.

PDF vytvořeno zkušební verzí pdfFactory Pro www.fineprint.cz

Page 42: Zoznam použitých skratiek a symbolovdiplom.utc.sk/wan/1421.pdf · 2007. 11. 14. · 1. Program EMTP a jeho možnosti v modelovaní ES 1.1 História vývoja ATPDraw Prvá verzia

42Žilinská univerzita v Žiline KVES Diplomová práca

42

Zoznam použitej literatúry

[1] Manuál programu EMTP

[2] ALTUS, J.: Modelovanie a výpočty elektrických sietí, EDIS 2005

[3] FECKO, Š.: Elektroenergetika, Alfa Bratislava, 1991

[4] ALTUS, J.: Prenos elektrickej energie, EDIS 2004

[5] ALTUS, J.; NOVÁK, M.: Riadenie elektrizačných sústav, EDIS 1995

[6] ALTUS, J.; NOVÁK, M.; OTČENÁŠOVÁ, A.; POKORNÝ, M.:

Elektromagnetická kompatibilita elektrizačných sústav, EDIS 2004

[7] GRIGER, V.; GRAMBLIČKA, M.; NOVÁK, M.; POKORNÝ, M.:

Prevádzka, riadenie a kontrola prepojenej elektrizačnej sústavy, EDIS

2001

[8] ALTUS, J.; NOVÁK, M.; OTČENÁŠOVÁ, A.; POKORNÝ, M.:

Nepriaznivé vplyvy na elektrizačnú sústavu, EDIS 1997

[9] http://hypernews.tuke.sk

[10] http//www.sepsas.sk

[11] http://www.seas.sk

PDF vytvořeno zkušební verzí pdfFactory Pro www.fineprint.cz

Page 43: Zoznam použitých skratiek a symbolovdiplom.utc.sk/wan/1421.pdf · 2007. 11. 14. · 1. Program EMTP a jeho možnosti v modelovaní ES 1.1 História vývoja ATPDraw Prvá verzia

43Žilinská univerzita v Žiline KVES Diplomová práca

43

Obsah

ZOZNAM POUŽITÝCH SKRATIEK A SYMBOLOV 1

ÚVOD 3

1. PROGRAM EMTP A JEHO MOŽNOSTI V MODELOVANÍ ES 4

1.1 História vývoja ATPDraw 4

1. 2 Charakteristika programu ATPDraw 5

1. 2. 1 Spolupráca ATPDraw s ďalšími programami z balíka ATP – EMTP 7

1. 3 Typické aplikácie v EMTP 9

1.3.1 Typické štúdie: 9

2. MODEL PRENOSOVEJ SÚSTAVY SLOVENSKA POMOCOU EMTP

10

2. 1 Elektrizačná sústava 10

2. 2 Elementy elektrizačnej sústavy 10

2. 2. 1 Synchrónne generátory 10

2. 2. 2 Transformátory 10

2. 2. 3 Elektrické vedenia 10

2. 2. 4 Záťaže 10

2. 3 Elektrizačná sústava sa skladá: 11

2. 3. 1 Distribučná sústava 11

2. 3. 2 Prenosová sústava 11

2. 4 Modelovanie prenosovej sústavy Slovenska pomocou EMTP 12

2. 4. 1 Generátory 13

2. 4. 2 Transformátory 14

2. 4. 3 Vedenia 15

PDF vytvořeno zkušební verzí pdfFactory Pro www.fineprint.cz

Page 44: Zoznam použitých skratiek a symbolovdiplom.utc.sk/wan/1421.pdf · 2007. 11. 14. · 1. Program EMTP a jeho možnosti v modelovaní ES 1.1 História vývoja ATPDraw Prvá verzia

44Žilinská univerzita v Žiline KVES Diplomová práca

44

2. 4. 4 Záťaže 18

2. 5 Výsledky zo simulácii modelu PS Slovenska 20

3. MODELOVANIE POKLESOV NAPÄTIA V PRENOSOVEJ SÚSTAVE

NAPÄTIA 22

3. 1 Poklesy 22

3. 1. 1 Krátkodobé poklesy napätia 22

3. 2 Prerušenia 23

3. 2. 1 Prerušenia napájacieho napätia 24

3. 3 Príčiny vzniku poklesov a prerušení napájacieho napätia: 25

3. 3. 1 Interné príčiny (závislé na stave sústavy): 25

3. 3. 2 Externé príčiny (nezávislé na stave sústavy) 26

3. 4 Následky poklesov a prerušení napätia 26

3. 5 Zariadenia zmierňujúce vplyv poklesov a prerušení napätia 27

4. KOMPENZÁCIA POKLESOV NAPÄTIA V PRENOSOVEJ SÚSTAVE

POMOCOU EMTP 28

4. 1 Pokles napätia spôsobený zemným skratom fázy B 28

4. 2 Pokles napätia spôsobený prerušením fázy A 30

4. 2. 1 Simulácia na vybranej časti z modelu prenosovej sústavy 30

4. 2. 2 Simulácia v samotnom modeli prenosovej sústavy 32

4. 3 Pokles napätia spôsobený náhlym zvýšením záťaže 34

4. 4 Pokles napätia spôsobený premenlivou záťažou 36

ZÁVER 41

ZOZNAM POUŽITEJ LITERATÚRY 42

PDF vytvořeno zkušební verzí pdfFactory Pro www.fineprint.cz