Математика. Вторые тесты. 001- · pdf file001. ТЕСТ 2. 1....

001. ТЕСТ 2.

1. Решите уравнение: 04

42

12

22

xxxx 1)

21

2) 0,1 3) 2 4) -2

2. Решите уравнение: 25x

1510x2

3x5x

222

1) 0,5 2) -5 3) 34

4) 5

3. Решите уравнение:86

423

9245

219222

xxx

xxx

xxx 1) 0,5 2) -5 3) 5 4) 0,25

4. Решите уравнение: xx

24251 2 1) -1 2) 25 3) 1; 25 4) -1; 25


x

xx

1) 2 2) 10 3) 12 4) 20

6. Решите уравнение: 2222 )3x6x2()5x3x3( 1) 1; 8 2) 1 3) 8 4) -1; -8

7. Решите уравнение: )3)(644(26)3913()82( 22 xxxx 1) -4; 12 2) 3; 12 3) -4; 3 4) -4; 3; 12

8. Решите уравнение: 352162835 2322 xxxxxxxx 1) -5; -4; 0;5; 7 2) -5; -4; 0;5 3) -4; 0;5; 7 4) -5; -4; 7

9. Найти сумму корней (или корень, если он один) уравнения 112

6472

274

22

xxxxx

.

1) 0 2) 31

3) 1 4) 34

10. Решите уравнение:

11

112 223

2

2 yy

yyyyy

yyy

1) нет решений 2) 1 3) 2 4) -1


21824

4412

2212

33

2

2

x

xx

xxxx

xxx

1) x – любое кроме -1 и 0,5 2) -1 и 0,5 3) -1 4) 0,5 002. ТЕСТ 2. 1. Решить уравнение: 0241632 34 xxx 1) -2 2) -1,5 3) 2; 1,5 4) -2; -1,5

2. Решить уравнение: 048163 23 xxx 1) -3; 3 2) -4; -3; 4 3) -4; 4 4) -3

3. Решить уравнение: 0863 23 xxx 1) -4; -1; 4 2) 4; 6 3) -4; -1; 2 4) -4; 2

4. Решить уравнение: 01368 23 xxx 1) 0,5 2) 2; 4 3) 0,5; 1,5 4) 0; 0,5

5. Решить уравнение: 02x3x 23 1) 1 2) 1; 31 3) нет решений 4) -1

6. Решить уравнение: 033 34 xxx 1) -1; 4 2) 3; 4 3) 4 4) -1; 3

7. Найти произведение корней уравнения: 01x4x4x9 24 1) -1,3 2) -1/3 3) 1,3 4) 0

8. Найти сумму корней уравнения: 01x20x49x100 42 1) 0 2) ¾ 3) -1/10 4) 1/10 003. ТЕСТ 2.

1. Решите уравнение:

013х2

х23х2

х 2

2

4

1) -1; 3 2) -1; 3; 4 3) -1; 4 4) 4; 5

2. Решите уравнение: 089 36 xx 1) -2; 0 2) -1; -2 3) -1; -2; -2,3 4) -2


1582

2422

xxxx 1) 0; -2; -3 2) -2; -3 3) 0; 2 4)

2662;2;0


3222

2212

2

2

2

2

xxxx

xxxx 1) 0; -2 2) -2; 4 3) 0; 4 4) 0; -2;

4

5. Решите уравнение: 22 3

13 xx

xx

1) -1; -2; 6 2) -3; -2; -1 3) -1; -2; 0; 1 4) -1

6. Решите уравнение: 16x2x2

32

3xx2

2

1) -3; 1; 2; -2 2) -2; -3 3) 0; 1; 2; 3 4) 1; 23


352

2

xxx

xxx

1) 1; -5; -3 2) 1 3) 0; 1; 2; 3; 4 4)

61;5;1

8.Произведение корней уравнения 81)3x(2)x6x( 222 равно: 1) 22 2) -33 3) 11 4) 44

9. Решите уравнение: 11232138 222 xxxx 1) 16

733;83;0 2) 3,8 3) 0 4) 0; 3,8

10. Решите уравнение: 02432104 2 xxx 1) -7; -1 2) 334;1;7 3) -7; -3; -1,25 4) -1,25


2016

16

xxxx

1) -7; -6; -5; -4 2) -7; -6; 0 3) 2; 3; 4 4) -7; 2 004. ТЕСТ 2. 1. Решите уравнение 120414824 xxxx 1) 955 2) -5; 5 3) 95 4) 5

2.Произведение корней уравнения )6)(4(

33)2(

xx

xx равно: 1) 11 2) -33 3) -3 4) 10

3. Решите уравнение 167513 xxxx 1) -4 2) -4; 4 3) -4; 0; 4 4) 54

4. Решите уравнение 5131416112 xxxx 1) 0,5 2) 121;

21 3) -0,5 4) 1; 0,5

5. Решите уравнение 031210654 2 xxxxx

1) 2

26535;2

15;8 2)

226535;

215

3) 2

26535;2

15;8 4)

426535;

215;8

6. Решите уравнение 21821054 xxxxx 1) 535;5;4 2) -4; -5 3) -4; 5 4) 5

7. Решите уравнение 38

12

413

22

xx

xxx

x

1) 2

215 2) 2

215 3) 2

215 4) 2

215

8. Решите уравнение 9x6x9x4x

x9x6x

2

22

1) -1; 9 2) .9;1;

2615

3) -9; -1 4) -9


1344

4745

2

2

2

2

xxxx

xxxx 1) 1 2) -1; 4 3) -1; 3 4) 1; 4

10. Решите уравнение 2222 14131313 xxxxxx

1) 2

131;22 2) -2; 2 3) -2; 0; 2 4) 0

11. Решите уравнение 065 422242 xxxxxx 1) 0; 1 2) -1; 0; 1 3) 13;12;0 4) -2; -1; 0 12. Решите уравнение 0242735273 42222 xxxxxx

1) 0,5 2) -0,5; 0; 0,5 3) 7; 8 4) 22

1377;72

005. ТЕСТ 2.

1. Решить уравнение 91217 22

xx

xx 1) -0,5; 2 2) 2;

21 3) 0,5; 2; 0 4) 0

2. Решить уравнение 163553 22

xxxx 1) 1;

68511 2) -1; 0; 1 3) -1; 1

4) 0

3. Решить уравнение 063562356 234 xxxx

1) 0,5; 2; 3 2) -0,5; 2; 3; 4 3) 3;31;2;

21 4) 0,5; 0

4. Решить уравнение 4)2(842

2 x

xx

x

1) 234;2 2) 234;2 3) 234;2 4) 234;2

5. Решить уравнение 31

22

xxx 1)

251 2)

251 3)

251 4)

251

6.Решить уравнение

73

92

22

xxx 1)

2131 2)

2131 3)

2131 4) 0;

2131

006. ТЕСТ 1.

1. Решить уравнение 4,203025216125 3

x

xx 1) -2,2 2) -2 3) 2 4) -2; 0; 2

2. Решить уравнение51

1521027

313

2

2

xx

xxxx

xx 1) -1 2) -2 3) -3 4) -4

3. Среднее арифметическое корней уравнения 5,49)1)(5,0()2)(5,0( 33 xxxxx равно

1) 1 2) 0,25 3) 61

4) 2,22

4. Сумма корней или корень (если он единственный) уравнения 142

12

16

2

x

xxx

принадлежит

промежутку 1) (-8; -5) 2) (-3; -1) 3) (-10; -8) 4) (30; 34)

5. Решить уравнение xxx 45,2

416116

2

4

1) -4 2) -5 3) 2 4) -4,5

6. Произведение корней уравнения 01234 23 xxx равно 1) -12 2) 16 3) 18 4) 22

7. Решить уравнение xxxxxxxx

22323

188

1776 1) 1 2) 2,22 3) 3

4) 24

8. Решить уравнение 9,21

12

2

xx

xx 1) 2; -0,5 2) -2; 0,5 3)

21;2 4) 2


11

21

2

xxx

1) -3 2) 1;3 3) 3; -1 4) 1

10. Найти сумму четырех последовательных отрицательных целых чисел, произведение которых равно 116280. 1) -48. 2) -60. 3) -74. 4) -98.

11. Решить уравнение 222 9152132 xxxxx

1) 73;22 2) 73;22 3) 73;22 4) 2

73;2

22


2523 22

xx

xxx

x

1) .2;1;2

11311 2) 1; 2 3) -1; -2 4) -2; -3

13. Решить уравнение 1131712 3222 xxxx

1) 9; 4; 5 2) 9; 12 3) 0; 4; 9 4) 21;1;4;2


211 22

xx

xx

1) -1; 3 2) 3;1;11

5511

3) 3;1;11

5511

4) 11

5511


7425

252

22

xxx 1)

75;1 2) 1; 2 3) 1; 2,25 4) 2,25

16. Решить уравнение 01x2x13x2x 234

1) 2

53;2

215 2) 2

53;4

215 3) 2

53;2

225 4) 2

53;2

215


2

xx

xx 1) 1; -4 2) 1; 4; -2; 0 3) .2;4;1 4) 1; -4; -2

006. ТЕСТ 2.

1. Решить уравнение 2516)54(

54275

2

2

2

2

xx

xxxx 1) -3 2) -3; -2 3) -2 4) 0

2. Произведение корней уравнения 22 )4)(7,23()86)(9,0( xxxxx равно 1) 2 2) 18 3) 5 4) 6

3. Найти сумму корней (или корень, если он один) уравнения 4

11416643 xx

x

.

1) 2 2) 4 3) 3 4) 7


21

133

123423

xxx

xxxxx

x

1) 2 2) 32 3) 3 4) 4,25


2x2x3

x1x

1) 2;

41 2) 2; -0,5 3) -2; 0,5 4) 2; 0,5

6. Решить уравнение 402471 xxxx

1) 2 2) 3 3) 2; 3 4) 2

895;3;2

7. Решить уравнение 22 20272212 xxxxx

1) 21;2 2) 2; -0,5 3) -2; 0,5 4) 2; 0,5

8. Решить уравнение 12x5x3

x72xx3

x222

1) 6

9711 2) 6

9711 3) 2

9711 4) 6

9711

9.Уравнение 0)3(6)3)(27(5)27( 222222 xxxx имеет натуральный корень, равный 1) 2 2) 3 3) 4 4) 5 10. Решить уравнение 096182 234 xxxx 1) 63;3;1 2) -1 3) -1; -3 4) 0

11. Решить уравнение 21x2

xx2

2

1) 2

31;1 2) 2

9711 3) 11

5511 4) 2

53;2

225


34

13

42

41

13

xxxxxx

1) ;5,2;2

75 2) ;5,2;2

75;2

175 3) ;2

75;2

175 4)

;5,2;2

175

13. Найти произведение корней уравнения: 41xx36x 42 1) 0 2) 1/4 3) -1/12 4) -3/4

007. ТЕСТ 2.

1. Решите систему уравнений:

4yx

2y2

yx1xyx3

1) (-5;1). ) 2) (-5;-1). ) 3) (5;1). 4) (5;-

1).


5y3x202x3y4x 22

1) )1;1( 2)

2513;

2582),1;1( 3)

2513;

2582 4) )1;1(


12yx29

3xxy

1)

227;

23),3;9( 2) )3;9( 3)

227;

23),3;9( 4)

227;

23


4yx33yx2

4

2

1)

22

;45

;22

;45 2)

22;

45;

22;

45),1;1(),1;1( 3)

22;

45;

22;

45),1;1( 4) )1;1(),1;1(

5. Найдите точки пересечения графиков уравнений 0x2xyy 224 и 6yx 1) (4;2), (9;3). 2) 2) (4;2), (9;-3).+ 3) (4;-2), (9;-3). 4) 4) (4;2), (-9;-3).


y2

5x4

11y

51x

4

1) (-3;4). 2) (-15;-5), (3;4) 3) (3;4). 4) 4) (-15;-5).


1yzyx1x2yz

1zyx2

4

2

1) (1;0;3). 2) 2) (-1;-2;1). 333))(1;0;3), (-1;-2;1) 4) (1;0;3), (1;-2;1).


6xy13yx 22

1) (3;2), (2;3). 2)) (-3;-2), (-2; -3). 3) (3;2), (2;3), (-3;-2), (-2; -3). 4) (-2; -3). 008. ТЕСТ 2.


yy)yx2(7xy2yx4 22

1)

2;

23),3;1(,0;

27,0;

27 2)

2;

23

),3;1( 3)

0;

27,0;

27 4)

2;

23


0)1y)(2x(

5y5xy3x2 2

1) (1,5; 1). 22))(0;1), (1,5; 1). 3) 3) (2;3), (0;1), (1,5; 1). 4) (2;3).


2y3y)2y)(3x(022yx3y5x

2

22

1) )5;52( 2) )5;52();5;52( 3) )2;3(),2;0( 4) )5;52();5;52(),2;3(),2;0(


9xy2yx23y2x2yx

22

22

1) (-5;2); (2;-5). 22))(-1;4), (4;-1), (-5;2); (2;-5). 3) (-1;4), (4;-1). ) 4) (2;-5).


18y4xyx49yxy2x

22

22

1) (-1;2), (-2;1); (1;-2). 2) (2;-1), (-1;2), (-2;1); (1;-2). 3) (1;-2). 4) (2;-1), (-1;2), (-2;1). 009. ТЕСТ 2.


3xyy6xyx

2

2

1) (-2;1). ) 2) (2;-1), (-2;1). 3) (2;-1). ) 4) (2;1).


7y4xy18xy3x

2

2

1) )1;3(),1;3( 2)

27;12;

27;12),1;3(),1;3( 3)

27;12;

27;12 4)

27;12


05yx3xyx205yx2xyx3

2

2

1) (-1;-1). 22))(2;-1), (-1;t), где t - любое число. 3) (-1;t), где t - любое число. 4) (2;-1).


5yxy20yxx

224

224

1) (-2;1). 2) 2) (2;-1). 3) 3) (2;1), (-2;-1), (-2;1), (2;-1). 4) (2;1), (-2;-1).


05y3x4yx010y7x11y3x3

22

22

1) (1;2). 22))(3;1), (1;2). 3) (-3;1), (-1;2). 4) 4) (3;1), (-1;2).


2y4x4yx217y12x10y3x5

22

22

1) )2;21( 2) )2;21(),2;21( 3) )2;21( 4) )2;21(),2;21(


2xz7zy3yx

1) (1;4;3).2) 2) (-1;4;3). 3) (-1;4;-3). 4) (-1;-4;3).

010. ТЕСТ 2.


12yxx3yx

23 1) (2;1), (-2;5).= 2) (-2;5). ) 3) (2;1). 4 4) (2;-

1).


20yxyx10yxxy

2442

33

1) (2;-1), (-2;1), (1;-2), (-1;2). 2) (1;-2), (-1;2). 3) 3) (2;1), (-2;1). 4) 4) (-1;2).


20)y12)(yx(10)x9)(yx(

1) (4;2), (-11;16). 22)) (4;2), (11;16). 3) (4;2). 4) 4) (11;16).


9)yx()yx(27)yx()yx(

23

23

1) (-2;1). 2) (2;1). 3) (2;-1). ) 4) (-2;-1).


9xyzx10zxyz3yzxy

1)

4;

21;2 2)

4;

21;2,4;

21;2 3)

4;

21;2 4)

4;

21;2


32

zxy

23

yzx

6xyz

1) (1;-2;-3). 2) (1;2;3), (-1;2;3). 3) (-1;2;-3), (1;-2;-3). 4) (1;2;3), (-1;-2;3), (-1;2;-3), (1;-2;-3).


2yxy3xy5x26yxy3xyx2

22

22

1) (-4;-2), (2;1) 2) (4;-2), (2;1) 3) (-4;2), (2;1) 4) (4;2), (2;1) 011. ТЕСТ 2.


015xy2y21yxyx

2

22

1) )3,33(),3;33(),5;4(,5;4 2) )3,33(),3;33( 3) )3;33( 4) )3,33(


0y5xy3x20y2xyx

22

22

1) (1;0). 2) (0;1). 3) 3) (1;1). 4) 4) (0;0).


5yxyx14y2xy3x2

22

22

1) )4;3(),4;3( 2) )4;3(),4;3(,111;

118,

111;

118

3)

111;

118,

111;

118 4)

111;

118


4yxyx12yxyx

2332

2332

1) (1;2). 2) (1;-2). ) 3) (-1;2). 4) (-1;-2).


1y7xy31y5x

2

22

1)

21;

21,

21;

21 2) )1;2(),1;2(

3) )1;2(),1;2(,21;

21,

21;

21

4) )1;2(),1;2(,

21;

21,

21;

21


6xyy10yx

2

22

1) 2;22 2) )3;1();3;1();2;22( 3) )3;1();3;1();2;22(,2;22 4) )3;1();3;1(


4yxy2yxy2x

2

22

1) )22;2( 2) )22;2( 3) )22;2(),22;2(),1;3(),1;3( 4) )1;3(),1;3(


16yx17y2xy4x3

22

22

1)

314;

321,

314;

321),5;3(),5;3( 2)

314;

321,

314;

321 3)

314;

321 4)

)5;3(),5;3( 012. ТЕСТ 2.


8y3x3yx5y2x2xy

22 1) (-1;-1). ) 2) (1;-1). 3) (-1;1). 4) 4)

(1;1).


16xyyx1)1y)(1x(

22

1) )222;222(),222;222(),2;2( 2) )222;222(),222;222(

3) )222;222( 4) )222;222(),2;2(


25)1xy)(yx(10)1y)(1x(

1) (-4;1),(1;-4). 2) 2) (4;-1),(-1;4). 3) 3) (-4;1),(-1;4). 4) 4) (4;1),(1;4).


3)1xy)(yx(10)1y)(1x( 22

1) (2;1),(1;2),(-2;1),(1;-2),(0;-3),(-3;0). 2) (-2;1),(1;-2),(0;-3),(-3;0). 3) 3) (-2;1),(1;-2). 4)4) (2;1),(1;2).


19xyyx23)yx(2yx

22

22

1) (2;3),(3;2). 2) 2) (-5;2),(2;-5). 33)) (2;3),(3;2),(-5;2),(2;-5). 4) (2;-5).


39yxyx612yyxx

22

2424

1) (5;2),(2;5),(-5;-2). ) 2) (5;2),(2;5),(-5;-2),(-2;-5). 3) (5;2),(2;5). 4) 4) (5;-2),(-2;-5).


13xyyx)yx(41)yx(5

22

2244

1) (-1;3),(3;-1),(-1;-3),(-3;-1). 2) (1;3),(3;1),(1;-3),(-3;1). 3) (1;3),(3;1),(-1;-3),(-3;-1). 4) (1;-3),(-3;1),(-1;-3),(-3;-1).


2yxxy

yx

xy

yx

22

2

2

2

2

1) (-1;1). ) 2) (1;1),(-1;-1). 3) (1;1). 4) 4) (-1;-1).

013. ТЕСТ 2.

1.Решите систему уравнений:

13yx6

13xy

yx

22

1) (3;2),(-2;-3). 22) (2;3),(3;2). 33) (-2;-3),(-3;-2). 4 4) (2;3),(3;2),(-2;-3),(-3;-2).


4yx2

x

3xyx2

1

1) )9;4(,49;1

2) )9;4(,

49;1

3)

49;1 4) )9;4(,

49;1


2025

22 yxyxyx

yxyx

1) )2;23();2;23( 2) )2;23(),2;23();2;23( 3) )2;23(),2;23();2;23();2;23( 4) )2;23(),2;23(


5yxxy6xyyx 22

1) (-1;2),(-2;1). 2) (-2;1). 3) (1;2),(-2;1).) 4) (-1;2),(2;1).


25

xyyx

yxxy

2xy

y3xy3x

xy

1)

74;4,

58;8 2)

74;4,

58;8 3)

74;4 4)

74;4,

58;8


24y5xx4144)y5x3)(1x(x

2

2

1) (-4;-7,2). 2) 2) (3;-3),(-4;-7,2). 3) (3;-3). 4) 4) (3;-3),(4;7,2).


12xy

yx

xy1xy

13xy

yx

xy1xy

1)

5;

21,5;2,5;

21 2) )5;2(,5;

21,5;2

3) )5;2(,5;

21,5;2,5;

21

4)

5;

21,5;2

014. ТЕСТ 1.

1.Решите систему уравнений:

08yx0y2x6yx 22

1) (6;2); (-4;-4). 2) (-6;-2); (-2;-4). 3) (-6;-2); (4;4). ) 4) (-6;-2); (-4;-4).


7xyyx5xyyx

22

1) (2;1). 2) 2) (1;2), (2;1). 3) (1;2). 4) 4) (-1;2), (2;-1).


635

xy

yx

821yx

1)

2063;

4021;

83;

49 2)

2063;

4021 3)

83;

49 4)

2063;

4021;

83;

49


16y2xyx33yxy3x2

22

22

1) )1;2(),1;2( 2)

7823;

785 3)

7823;

785 4)

7823;

785,

7823;

785),1;2(),1;2(

5. Найдите точки пересечения графиков уравнений 05y2xyx 22 и 013y6x2y3x2 22 1) (-1;-1),(-1;3),(2;-1),(2;3). 2) (-1;3),(2;-1),(2;3). 3) (-1;-1),(-1;3),(2;-1). 4) (2;-1),(2;3).

6. Если (x0; y0) – решение системы уравнений

5yx65

xy

yx

22

, то отношение 0

0

yx

равно:

1) 32

2) 32 3)

23

4) 23


23xyyx34yx 22

, то произведение oo yx равно:

1) 33 2) 13 3) 14 4) 15


01x6y901y6x9

2

2

, то произведение 1o

1o yx равно:

1) 6 2) -9 3) 9 4) -6 014. ТЕСТ 2.


15xy42yxyx 22

1)

2

219;2

219 2)

2

219;2

219

3)

2

219;2

219,2

219;2

219),3;5(),5;3( 4) )3;5(),5;3(


324yxxy361

y1

x1

22

1) (9;12),(12;-9). 2) 2) (9;12),(-12;-9). 3) (-9;12),(-12;9). 4) 4) (9;-12),(12;-9).


8yx7yx

33

33

1) (-1;2),(-2;-1). 2) (-1;2),(2;-1). 3) 3) (-1;-2),(2;-1). 4) 4) (-1;-2),(-2;-1).


25yx117)yx(4)yx( 24

1) (14;-11) 2) 2) (14;-11),(11;-14). 3) (14;11),(11;14).. 4) 4) (35; 11),(-11;36)..


288yx

21

xy3

yx

33

, то 0yx oo , то oo yx равно:

1) -5 2) -4 3) 0 4) 2


65yx20xyyx

33

22


1) 4 2) 0,25 3) 1 4) 2


128yx32yx

57

75


1) -2 2) 2 3) 4 4) 1 015. ТЕСТ 2. 1. Решите уравнение: 53x2 1) 1; -4. 2) 1. 3 3) - 4 4) 1; -4; 6.

2. Решите уравнение: 11xx 2 1) -1; 0; 1; 2. + 2) 1; 2. 3) 3) -1. 4) 4) 0;2.

3. Решите уравнение: 2652 xx 1) -1; 3. 2) -1; -4. + 3) 1; -4. 4)) -1; 4.

4. Решите уравнение: 22x 1) 0; 2. 2) 0. 3) 0; 1. 4) 7 016. ТЕСТ 2.

1. Решите уравнение: 011x)1x(2 2 1) 23 2)

21 3)

23;

21 4)

23;

21

2. Решите уравнение: 04x3x1x2 1) -2; 1. 2) 9; 1.3) 3) -2; 2. 44)) 2

3. Решите уравнение: 01x1x

3x2x 2

1) 2 2) 3 3) 4 4) -3

4. Решите уравнение: 041xx 2 1)

21 2)

221 3)

221;

21 4)

221;

21

5. Решите уравнение: x8xx 2 1) 22;2 2) 22 3) 2 4) 22;2

6. Решите уравнение: 8x36xx 22 1) 3 2) -1; 2; 4 3) -1; 2 4) 2; 4 017. ТЕСТ 2. 1. Решите уравнение: 2051 xx 1) -8; 12. + + 2) 8; 12. ) 3) -8; -12. 4) 4) 8; -12.

2. Решите уравнение: 138x5x 1) 8x 2) 8x5 3) 8x 4) 8x

3. Решите уравнение: 111x712x7 1) 711x 2)

711x 3)

711x 4)

711x

4. Решите уравнение: 65x22xx 1) 8x 2) Нет решений 3) 8x5 4) 711x

5. Решите уравнение: 16x5x3x4x 22 1) 4

179;25 2)

25;2 3)

4179 4)

4179;

25;2

6. Решите уравнение: 5292 xx 1) 2

651;2;3 2)

2651 3) 2;3 4)

2651;2

7. Решите уравнение: x321x6x3 2 1) 321 2)

312 3) 1 4)

312;

321;1

018.. ТЕСТ 1. 1. Решите уравнение: 08x6x2x 1) 224 2) 224;322 3) 322 4) 224

2. Решите уравнение: 11x3x 2 1) 3;2;1 2) 3;2;1;0 3) 3 4) 4;3;2;1;0

3. Решите уравнение: 3x4x3x 2 1) 2;3 2) -2; -3 3) 2; -3 4) -2; 3

4. Найти наименьший целый корень 3x43x4 1) -1 2) 1 3) 0 4) 2

5. Решите уравнение: 22xx 1) 2x 2) 2x 3) 2x 4) 2x

6. Решите уравнение: 51x22x3x 1) 32;1 2)

32 3) 1 4) 2x

7. Решите уравнение: 41x23x 1) - 1 2) 1 3) 2 4) 3

8. Решите уравнение: 26x5x2x3x 22 1) 1;0. 2) 1; -2.3) 3) 1;3. 4) - 1;0.

9. Решите уравнение: 15xx

3x4x2

2

1)

32

2) 21;

32

3) 2;21 4) 2;

21;

32

10. Решите уравнение: 1x5x1x4x23 22

1) 14

17717 2) 14

17717;4,0;1 3) 4,0;1 4)

1417717

018. ТЕСТ 2. 1. Решите уравнение: 21x2x 2 1) 2;51 2) 51 3) 2 4) 2;51

2. Решите уравнение: 015x2x2 1) 1 2) Нет решений. 3)32;1 4)

32;1

3. Решите уравнение: x32x253x 1) 92

2) 32

3) 32 4)

32

4. Решите уравнение: 43x2x1x 1) 32;1 2)

32;1 3)

92

4) 4

5. Решите уравнение: x252x2x4 1) 3 2) 2 3) 1 4) 0

6. Решите уравнение: 59x4x 22 1) 3x 2) 3x;3x 3) 3x 4) 3x 019. ТЕСТ 2.

1. Произвести вычисления:6528:

7435,4:

611:725,0

83

1516,0:36,0

43:028,05,7

1) 2 2) - 1 3) 1 4) - 2

2. Найдите значение числового выражения 1 1 32 : 0,1 24 8 4

1) 0,7 2) 6 3) 7,25 4) 7

3. Произвести вычисления:

31217:

3735,0:

407

5,0:20198,1

1) 6,6 2) - 6,6 3) 16 4) 31

4. Найти х из пропорции:04,0:

7510

308

1583,0

6175,0

x 1) 19 2) 0,04 3) - 7 4) 7

5. Вычислить: 52

36 4181

2712

1) 12 2) 24 3) 36 4) 48


2281625,0 10

1) 1 2) 1,25 3) 1,3 4) - 1,25

7. Вычислить:

111

2

51

21:4

323 1) 2 2) - 1 3) 1 4) 4


34

5,0)25,0(6

1) 3 2) - 1 3) 1 4) - 5


221

10 )5,0(72

1) - 0,25 2) 0,25 3) 1,5 4) - 1,5


48

6

23

1809142

141

1) 81 2) 9 3) 3 4) - 9


22

82

5,015

1,01634

121

1) - 28 2) 1,4 3) - 2,8 4) 2,8


153268222

1) -6 2) 6 3) 3 4) 1

13. Вычислить: 22 4866228

475

1) 3 2) - 2,5 3) 2,5 4) -3


31

31

31

33

1021521015

921493373

1) 3 2) 0,3 3) - 3 4) - 0,3


25,0

4102525 33331

31

1) - 14 2) 11 3) 0 4) 28


2

21

56218

2474

1) 32 2) 16 3) 2 4) 8


16416623

7223

31

21

21

21

1) 0,2 2) - 0,21 3) 1 4) 15

18. Вычислить: 25202302352520230235 1) 7 2) 15 3) - 15 4) 12 19. Вычислить: 11554541155454 1) 15 2) 20 3) 22 4) 21

20. Вычислить:1613

11310

11071

741

411

1) 0,1 2) 1 3)

165 4)

135

020. ТЕСТ 2. 1. Представить периодическую дробь в виде обыкновенной: 2,(91) =

1) 972 2)

3091 3)

90289 4)

99289

2. Представить периодическую дробь в виде обыкновенной: 0,2(1) =

1) 9921 2)

9019 3)

91 4)

9011

3. Представить периодическую дробь в виде обыкновенной: 28,1(51) =

1) 90015128 2)

99015128 3)

9289 4)

33929

4. Представить периодическую дробь в виде обыкновенной: 25,(32) =

1) 3125 2)

992507 3)

903225 4)

992532

021. ТЕСТ 2. 1. Вычислить 15% от 84. 1) 8 2) 12,6 3) 13 4) 12

2. Вычислить 32% от 12,5. 1) 4 2) 2 3) 5 4) 10

3. Вычислить %31 от 360. 1) 1,8 2) 1,2 3) 4 4) 2

4. Найти число, если 45% его равны 225. 1) 409 2) 505 3) 510 4) 500

5. Найти число, если 3,5% его равны 21. 1) 800 2) 600 3) 700 4) 610

6. Найти число, если 750% его равны 450. 1) 58 2) 60 3) 65 4) 55

7. Найти число, если 4,5% его составляют 12% от 45. 1) 125 2) 115 3) 110 4) 120

8. Найти число, если 3% его составляют 18% от 27,3. 1) 163,8 2) 164 3) 163 4) 163,5

9. В цехе работают 250 человек, из них 120 не являются спортсменами. Сколько процентов от общего числа составляют спортсмены? 1) 53,5 2) 52 3) 60 4) 50

10. Из чайного листа получают 4,2% чая. Сколько нужно взять чайного листа, чтобы получить 5146 кг

чая? 1) 1000 кг 2) 1115 кг 3) 1110 кг 4) 1100 кг

11. На сколько процентов уменьшится дробь, если ее числитель уменьшить на 70%, а знаменатель - на 25%? 1) 50 2) 59 3) 66 4) 60

12. Число x уменьшили в 1,5 раза и в результате получили 12% от числа 30. Тогда число равно 1) 5,4 2) 54 3) 0,54 4) 50 022. ТЕСТ 2. 1. Упростить выражение: 526 1) 15 2) 25 3) 235 4)

23

2. Упростить выражение: 45218 1) 15 2) 25 3) 235 4) 315



5. Упростить выражение: 4 31628 1) 133 2) 13 3) 12 4) 325



8. Упростить выражение: 288288 1) 2 2) -2 3) 1 4) -1

9. Вычислить: 1648318839 1) - 2 2) 2 3) 1 4) -1

10. Вычислить: 84101228 1) - 8 2) - 4 3) 4 4) 8

023. ТЕСТ 2.


265738219

1)-17 2)17 3)16 4)7


510513130240

1)18 2)9 3)-18 4)-9


8383

1) 83 2)2

1 3) 2 4) 2

4. Вычислить: 132192313

)219(44192133

1)20 2)-36 3)-54 4)100


3 32

51235

1)1 2)

41 3) 52 4) 5

6. Упростить: 22

33

12

1741717174

22

1)0,01 2)1 3) 33178

4) 17833


1226

416

15

1)20 2)-36 3)-115 4)100

024. ТЕСТ 2.

1. Вычислить: 33 809809 1) 9 2) 1 3) - 3 4) 3

2. Вычислить: 33 3152631526 1) 16 2) 4 3) 1 4) 2

3. Вычислить: 33 36103610 1) 3 2) 4 3) 1 4) 2 025. ТЕСТ 2.

1. Упростить выражение:ba

bab3ba3a 3223

1) 33 ba 2) 2b2a 3) 2ba 4) 2ba

2. Выполнить действия: m1m

21m

5m4m2

1) 3 2) -3 3) 2 4) 7

3. Выполнить действия: 22

3322

baba

baba

1)

baab

2) ba 3) ba

4) 1


2

22 yx)yx(y

yxx

1) yx 2) yx

1

3) yx

x

4) yx

xy

5. Выполнить действия:

22

2

n163n

nn81621n

6n4n

4n10n3 1) 2 2) 9 3) 3 4) 7

6. Упростить выражение и вычислить его при заданных значениях параметров:

22

33222

baba:

babbabba при a=15, b=17 1) 255 2) 200 3) 270 4) 15

7. Упростить:a23

6a5a6a324a9 22

1) 3a-1 2) 0 3) 12 4) 1

8. Упростить:x9x7

3x9x

)9x(7x

)9x)(9x(5x 2

2

1) 1 2) 2 3) 5

4) 7

9. Упростить:n2n

n42n

nn2

n2:n2

n82

2223

1) 1 2) 2 3) 5 4) 10

10. Упростить:7a12a15

)4a5(31a

4aa512

2

1) a5 2) 1a 3) 1aa5

4) a

11. Упростить:3

3

6

6

9

3

6

x3x

x9x27

x3x9

1) 3 2) 9x 3) 1 4) 2

12. Упростить выражение и вычислить при данных значениях параметров: 22

33

b3a3b6a6

, 5,6a , 5,2b

1) 2,5 2) 6,5 3) 16,130 4) 16,125

13. Сократить дроби:12xx

36x9x4x2

23

1) 1 2) x+3 + 3) 2x+3 4) x-3

026. ТЕСТ 2.

1. Выполнить действия:1

1122

11

x1

y1:

yxyx

1) 1) xy 2) 1x 3) 1y 4) 2y

2. Выполнить действия: 1aa

1a:aa

aa4

12

1

21

21

43

41

45

1) 1) 1a 2) 2a 3) a 4) a


2

2

x11:1x11x11

1) 2x1 2) 2x 3) 2x2

4) 1 4. Упростить выражение и вычислить его при заданном значении параметра:

122a8a:

2a22a4a 2

при a=26 1) 14 2) 7 3) 11 4) 12

5. Упростить:1x

1xx1x

1x

32

31

31

31

1) 3 x 2) 1x3 3) 1 4) x


1a)ba(

baba1a2a2

1) 0 2) 3 3) -1 4) 1

7. Упростить:

x1xx4

1x1x

1x1x 1) 4x 2) 2x 3) x 4) x


x1

y1

yxyx

yxyx

1) x 2) y 3) yx

4

4) yx


21

2 baa:

baa

baa

aba

a

1) a

ba 2) ba 3) a 4) aab2

10. Упростить:32

3

31

3 232

a1

aa1:a1

aaa21

1) -1 2) 1 3) 3 2a 4) a

11. Упростить выражение и вычислить при данных значениях параметров:

23

23

32

31

32

2

23

23

ba

aba:aba

ba

,

2,5 ba 1) 12 2) 40 3) 39 4) 50

12. Упростить выражение и вычислить при данных значениях параметров:

5,0

5,1

5,0 xxx1

x1x1x1 ,

41

x 1) 1,5 2) 15 3) 22 4) 12

13. Сократить дроби:2x

xx2 1) x 2) 1x 3) -1 4) 1

14. Упростить: 16a8aa64a

a2a4a

1 2

2

33 4

3

1

1) a 2) a 3) a4 4) 4

027. ТЕСТ 2. 1. Вынести множитель из-под корня 7a 1) aa 3 2) aa 3 3) aa 3 4) aa 3

2. Вынести множитель из-под корня 103ba 1) aba 52

2) abab5 3) aab5 4) aba 5

3. Вынести множитель из-под корня ba9 2 , где 0a 1) ba3 2) ba3 3) ba3 4) ba3

4. Вынести множитель из-под корня 6

2

ba4 , где 0b,0a

1) 3ba2 2) 3b

a2 3) 3b

a2 4) 3b

a2

5. Внесите множитель под корень xx 1)

3x 2) 3x 3)

3x 4) 3x

6. Внесите множитель под корень 3a , где 0a

1) 2a3 2)

2a3 3) 2a3 4)

2a3

7. Внесите множитель под корень x2x 1) x2 2) x2 3) x2 4) x2

8. Внесите множитель под корень baab , где 0b

1) ba3 2) ba3 3) ba3 4) ba3

9. Внесите множитель под корень 4 5aa210

1) 4 5a516 2) 4 5a516 3) 4 55a16 4) 4 55a16

028. ТЕСТ 1.

1. Найти x из равенства 353:

742

1,0

125,41144

433

5412

x 1) 7 2) -16 3) 10 4) - 10

2. Вычислить )3(,30102215

71587

87

1) 36 2) 36,5 3) 38 4) 38,5

3. Превратить периодическую дробь в обыкновенную: 0,42(5) 1) 9920 2)

900383 3)

999425 4)

990383

4. Если 80% числа равно 326:26 , то это число равно 1) 0,5 2) 1,5 3) 2,5 4) 3,5

5. Найти число, если 5,5% его составляют 17% от 11 1) 28 2) 30 3) 34 4) 35 6. Упростить 70219 1) 514 2) 514 3) 514 4) 9

7. Упростить 8 35697 1) 23021

2) 2621

3) 26 4) 133

8. Упростить 5122935 1) 325 2) 1 3) 435 4)

25

9. Упростить 5372053720 1) - 5 2) 5 3) -10 4) 10

10. Вычислить: 9507257 33

1) 2 2) 3 3) 9 4) 18

11. Если 20% числа равно 22335335 , то это число равно 1) 330 2) 10 3) 0

4) 2


17

26

26

223

223

1) 2

)24(3 2) 36 3) 3 4) 2

13. Если 32aa , то 2aa равно 1)31 2)

31

3)32 4)

32

14. Вычислить 32233223

32233223

1) 2 2) 22 3) 45 4) - 2


5,15,2325

457

1

1)

2163547 2) 3 3) 26 4) 22

16. Упростить 2,04,04,0

6,06,0

1

xxx

xx 1) 2,02,0 2 xx 2) 2,0x 3) 2,02x 4) 2,02,0 2 xx

17. Найти коэффициент при 2x в выражении )1x(2)5x2)(x32)(2x( 2 1) 0 2) 1 3) 2 4) 3


1xxx

1xxx

x21

2x 1) x 2) x2 3) x 4) -2

19. Упростить: 3 2333

3 2

3a

a11

1a1

a1a

1aa

1) a 2) -2 3) 1 4) 2


25,075,0

25,175,0

aaaa при 3105,2a равно 1) 1105 2) 1105 3) 2105 4)

2105

21. Упростить

y2xxy2yx6yy8xx

1) y4x 2) 2y2x 3) xy2 4) y2x

22. Вынести множитель из-под корня 10

12

ba16 , где 0b 1) 5

6

ba4

2) 5

6

ba4

3) 5

6

ba4 4) 5

6

ba4

23. Внесите множитель под корень 2baba 1)

3a 2) 3a 3)

3a 4) 3a

028. ТЕСТ 2.

1. Найти x из равенства 9x

7:834

40301

9,0:945,020111

1) 1 2) 4 3) 9 4) 0,9


1311

0

31

23

83:1.0

54 1) 1 2) 1,5 3) - 1,5 4) - 1


11915

11511

1117

173

1

1) 695

2) 31

3) 21

4) 72

4. Вычислить 3063,0

7168,157,3)3(,1

31)3(8,010

1) 12 2) 21 3) 8,9 4) 2,1

5. Превратить периодическую дробь в обыкновенную: 0,(88) 1) 4544 2)

9980 3)

98 4)

109

6. Если 80% числа равно 333 4:5002329 , то это число равно 1) 7 2) 8 3) 9 4) 10 7. Найти число, если 4% его составляют 31% от 16,4 1) 127,7 2) 127,1 3) 130 4) 120

8. Упростить 10828 1) 233 2) 333 3) 133 4) 33

9. Упростить 3 22625 1) 1 2) 3 3) 2 4) 322

10. Упростить 4332443324 1) 3 2) 8 3) 36 4) 34

11. Вычислить 35106014010 1) 20 2) - 20 3) 10 4) - 10

12. Упростить 3 25,025,04 5252

10273

1) 61

3 2) 1 3) 2 4) 3


337

152

1

1) - 4 2) 4 3) 25 4) 2


1

1247

1

1) -1 2) 0 3) 9 4) 1

15. Упростить

1222

2122

221

22 1) - 6 2) 2 3) 6 4) 22

16. Упростить14

3:144352

xx

xxxx 1)1 2) 12 x 3) x3

4) x21

17.Найти коэффициент при x в выражении x2x21)1x()1x2)(1x(

1) 1 2) -5 3) 3 4) 4

18. Упростить:4 3

41

41

41

41

xx4:

x2

x2

x2

x2

1) 2)x4( 2) 2)x4(

x8

3) x4 4) 8x

19. Упростить: aaa

1:aaaa

1a2

1) a 2) -1 3) 2 4) 1


5,01

75,025,1

aaaa

при 3106,1 a равно 1) 2104 2) 1102 3) 4104 4) 21016

21. Упростить 33 23 2

3 23 2

xy2yx

xyyx3yx

1) 33 yx 2) 33 yx 3) 3 2x 4) 3 2y

22. Внесите множитель под корень b1

a1ab , где 0b,0a

1) abba 2) abba 3) abba 4) abba

23. Вынести множитель из-под корня 8 9xx1

1) 8 x 2)

8 x 3) 8 x 4)

8 xx

029. ТЕСТ 2.


x2x219

1) -2 2) 32 3) 3 4) 23

2. Решить уравнение 2222x 1) 2 2) 0 3) 10 4) 1

3. Решить уравнение 4152 xxx 1) 25 2) 4 3) -5 4) 5

4. Решить уравнение 019315 xx 1) 11 2) 10 3) 5 4) 20

5. Решить уравнение 1658 2 xx 1) -8 2) 8 3) -4 4) 4

6. Решить уравнение 61426 22 xxxx 1) 1 2) Нет корней 3) -5 4) 5


1xx2

1) 14 2) 7 3) -14 4) -7

030. ТЕСТ 2. 1. Решить уравнение 446 2 xxx 1) -1 2) 1 3) 10 4) -1; 0

2. Решить уравнение xx 12 1) -3 2) 3 3) 1 4) -1

3. Решить уравнение 17 xx 1) 2 2) -3 3) 3 4) -2


1342 xxx 1) 1; 6 2) 2; -6 3) 2; 6 4) 3; -3

5. Решить уравнение xxx 2782 2 1) 13 2) 10 3) 2 4) -1

6. Решить уравнение 52133 2 xxx 1) 4 2) нет корней 3) 2 4) 1

7. Решить уравнение xx 115 1) 3 2) 0 3) -1 4) 1 031. ТЕСТ 2.

1. Решить уравнение 13215 2 xxx 1) 37 2) 6 3) -37 4) -37; 6

2. Решить уравнение )158)(2(3316)2( xxxx 1) -2 2) -2; 3 3) 3 4) 11

3. Решить уравнение )238)(1(1716)1( xxxx 1) 1; 4 2) -1; 4 3) -1; -4 4) -4; 1

4. Решить уравнение 12620)2( 2 xxxx 1) 7; 9 2) -7; 9 3) -7; 8 4) -7

5. Решить уравнение 33176)1( 2 xxxx 1) -1 2) -1; 2; 4 3) 4 4) 2; 4 6. Решить уравнение x133x7x3 1) 2 2) 3 3) 5 4) 8 032. ТЕСТ 2. 1. Решить уравнение 15 xx 1) 3 2) 7 3) 2 4) 4


3. Решить уравнение 63211 xx 1) 1 2) 2 3) -1 4) 7

4. Решить уравнение 531613 xx 1) 1 2) 5 3) 0 4) 0; 5

5. Решить уравнение 55223 xx 1) -1 2) 2 3) 1 4) 6


033. ТЕСТ 2. 1. Решить уравнение 02521 xxx 1) 3 2) 2 3) 1 4) -3

2. Решить уравнение xxx 2312 1) 2 2) 3 3) 4 4) 5

3. Решить уравнение 74322 xxx 1) 2 2) 1 3) 3 4) -2

4. Решить уравнение 1311 xxx 1) 5 2) 12 3) 10 4) 1 034. ТЕСТ 2. 1. Решить уравнение xxxx 3522332 1) 9 2) 11 3) -3 4) 3

2. Решить уравнение 2792311 xxxx 1) 2 2) 4 3) 8 4) 16 035. ТЕСТ 2.

1. Решить уравнение 95x

135x4

1) 6 2) 12 3) -6 4) 3


3

1) 2 2) 1 3) -1 4) -2

3. Решить уравнение 25 35 xxx 1) 3 42 2) 3 42 3) -1 4) -1; 3 42


4

x

xx 1) 8 2) 9 3) -6 4) 1

5. Решить уравнение 3924x2x 22 1) -7; 7 2) -4 3) 7 4) -7

6. Решить уравнение 332232 4 22 xx 1) 7; 9 2) -7 3) 7 4) -7; 7


12112

xx

xx 1)

25 2) 5 3) 2 4) 22

8. Решить уравнение37

442

44

xx

xx 1) 9 2) 5 3) 8 4) -5

9. Решить уравнение 03932532 22 xxxx 1) 29 2) 3 3)

29

4) 29

;

3 10. Решить уравнение 8412422 22 xxxx 1) 3 2) 31 3) 31 4) 31

11. Решить уравнение 2152153 22 xxxx 1) -5; 0 2) -5 3) 5 4) 1; 5

12. Решить уравнение 92214 222 xxxxxx

1) -1 2) 0; -1 3) 0; 7 4) -9

036. ТЕСТ 2. 1. Решить уравнение 1x1x

1) 25 2) 12 3) 1 4) –1; 0 2. Решить уравнение 1x5x

1) 0 2) 1 3) 10 4) 14 3. Решить уравнение 2x8x

1) -4 2) 8 3) 46 4) 4 4. Решить уравнение

2 12 2x x x 1) 3 2) -3 3) 4 4) -4 5. Решить уравнение x2x4 2 1) 2 2) -2 3) -2; 2 4) нет корней

037. ТЕСТ 2. 1. Решить уравнение 52213 33 xx 1) -14; 6 2) -14; 5 3) 14 4) -14

2. Решить уравнение 117x2x 33 1) 25; -10 2) 6 3) -1 4) 11

3. Решить уравнение 4112112 33 xx 1) 2 2) нет корней 3) 12 4) 5

4. Решить уравнение 3)5)(4()5()4( 33 23 2 xxxx 1) 2 2) 12 3) -3; 5 4) -3; 4 038. ТЕСТ 1. 1. Решить уравнение 12362 xx 1) 2 2) 4 3) 11 4) 7

2. Решить уравнение 13132x 1) 5 2) 25 3) 15 4) 10

3. Решить уравнение x34xx11 2 1) 2

19 2) 2 3) 19 4)

219

4. Решить уравнение 01x4x 2 1) -1; 2 2) -1 3) 2 4) -1; -2

5. Решить уравнение 2x62x32 1) 3 2) 2 3) 32 4)

32

6. Решить уравнение 3x63x 1) 3 2) 1 3) 3; 6 4) 6

7. Решить уравнение 411xx11xx 1) 2 2) 7 3) 5 4) -5

8. Решить уравнение 02x31x23x 1) 3 2) 1 3) 2 4) 8


425

2120

x12xx

1) 56

3 2) 3 3) 56

3

4) -3

10. Решить уравнение 04x4xx 3 23 1) 2 2) 22 3) 22 4) 2


1x21x

x

1) 3 2) 4 3)

34 4)

34

12. Решить уравнение 1x2x41 2 1) 21

2) 21 3)

21

4) нет корней

13. Решить уравнение 41x71x9 33 1) -1 2) 0 3) 1 4) 7

14. Решить уравнение 7)x27)(x8()x27()x8( 33 23 2 1) 65 2) -19 3) -19; 0 4) 19

15. Сумма корней (или корень, если он один) уравнения )9x3(x35x15x)6x2( 2 равна 1) 12 2) -11 3) -9 4) 2

16. Произведение корней уравнения )x311(27x6x2x 22 равно 1) 9 2) 8 3) -8 4) -16

17. Произведение корней уравнения )3x)(2x(11x5x4 2 равно 1) -14 2) 10 3) -140 4) 5

18. Решить уравнение 22475318 xxxx 1) 1 2) 3 3) 7 4)12 038. ТЕСТ 2.

1. Решить уравнение

31x1x

1) 0,25 2) 1 3) 1,25 4) 13


31x

13x

2

1) 1 2) 2 3) -2 4) 12

3. Решить уравнение 1x1x5 1) -7 2) 7 3) 5 4) 6

4. Решить уравнение xx53 1) -4 2) 2 3) 5 4) 4

5. Решить уравнение 0xx310x7 22 1) 2;7 2) 7 3) 2 4) -2

6. Решить уравнение 21x6x2 1) -1; 15 2) 15 3) -1 4) 7; 15

7. Решить уравнение 3x32x 1) -1 2) -1; 2 3) 2 4) 1

8. Решить уравнение )1x(33xx 1) 69 2) 4 3) 1 4) 5

9. Решить уравнение 06x3x418x3x 22 1) 2 2) -5; 2 3) -5 4) 1

10. Решить уравнение 2)x1x()x1x( 23 1) 156 2) 0 3) 5 4) 1


125x5

4

1) 4,84 2) -4,8 3) -4,84 4) 0.8


x2x2

1) 1 2) 5 3) 0 4) 13

13. Решить уравнение x21x21 1) 0,5 2) 0 3) 0,5; 0 4) 12

14. Произведение корней уравнения 2725925 22 xx равно

1) 2516

2) 2516 3)

54

4) 54

15. Произведение корней уравнения 3624x3x4x3x 22 равно 1) -24 2) 64 3) -28 4) -60

16. Найти среднее арифметическое корней уравнения 15 715 1415 22 x12xx4x5 1) 1,5 2) 2 3) 2,5 4) 3

17. Найти среднее арифметическое корней уравнения 5 410 325 14 xx24xx2x 1) 16 2) 6 3) 8,5 4) 8 039. ТЕСТ 2.

1. Решить неравенство: 20

x1613311x

41x7

10)x2(3

22x

1) 4x . 2) 2) 4x . 3) 3) 4x . 4) 6x .

2. Решить неравенство: 7x55

2x1x214

x341x3

1) 8x . 2) 2) 4x . 3) 3) 4x . 4) 4) 8x .

3. Найти наибольшее целое x, удовлетворяющее неравенству 13

1x54

2x3

1) 1. 2) 2) 2. 3) 3) -2 4) 4) 15.

4. Решить неравенство: 22

2x5421

1) 12x . 2) 2) 2x . 3) 3) 1x . 4) 4) 1x .

5. Решить неравенство: 21x2323 1) x >-1,5 2) 2) x >1,5. 3) 3) x <-1,5. 4) 4)x > -1 .

6. Найти область определения функции x2)3x(32y

1) 23; . 2) 23; . 3) 3) 23; . 4) 4) 27; .

7. Найти наименьшее целое x, удовлетворяющее неравенству 6)5x2(x6)3x)(3x2()5x2)(5x3( 2

1) 8. 2) 2) 4. 3) 3) 2 4) 4)16.

8. Найти наименьшее целое x, удовлетворяющее неравенству

12)5x2)(7x6(

4)1x)(19x8(

3)2x3)(7x3(

1) 3 2) 2) 6. 3) 3) 9. 4) 4)12. 9. Решить неравенство: 22( 3) 18 2 6x x x 1) любое число.2)2) нет решений.33) 0x 4 4)

0x . 040. ТЕСТ 2. 1. Решить неравенство 0)2x)(5x2)(7x)(4x( . 1) ]4;5,2[]2;7[ . 2) );5,2[]2;7[ . 3) 3) );4[2; . 44) ]8;3[]1;9[ .

2. Решить неравенство 0)6x)(8x)(1x()3x( 2

1) );6[8; . 2) }3{);6[]1;8[ . 3) ]8;3[]1;8[ . 4) );8[)1;6[ .

3. Решить неравенство 0)6x)(8x)(1x()3x( 2 1) )6;3()3;1()8;( . = 2) );1()8;( 3) )6;3()3;( 4) );3()3;1()8;(

4. Решить неравенство 3x

32x

1

1) )1;0()1;( . 2) );3()2;5,4( . 3) );3()3;1()8;( . 4) )5;1()1;2( .

5. Решить неравенство 21x1x

x1x

1) );1()5,0;0(1; . 2)

5;

720

)0;( . 3 3) )4;1()1;3( . 4) )5;1()1;2( .

041. ТЕСТ 2.

1. Решить неравенство 025x70x49 2 1)

;

75

75; 2) R 3) 4)

75x

2. Решить неравенство 08x12x5 2 1) 2x;2x 2) 3)

;

75

75; 4) R

3. Решить неравенство 05x3x2 2 1) )4;1()1;3( 2)

;

75

75; 3) 4) R

4. Решить неравенство 049x112x64 2 1)

;

87

87; 2) R 3) 4)

87x

5. Решить неравенство 323 )3x()2x(8 1) ;11; 2) R 3) 4) 1x

6. Решить неравенство )4x)(5x2()4x)(1x( 2222 1) );4()4;2[35;2]1;1[]2;2[

2) 2x;2x 3)

2;

21 4) );2()1;1()7;(

7. Решить неравенство 22x 5x 1 0 и в ответ записать сумму целых решений. 1) 3. 2) 1 ) 3) 0 4) -1 8. Решить неравенство 2x 5x 12 0 и в ответ записать сумму наибольшего положительного и наименьшего отрицательного целых решений. 1) -3. 2) 2) 1 3) 3) 2 +== 4) 4) 5

9. Решить неравенство 24x x 5 0 1) 2) 1x2 3)

;

32

32; 4) R

10. Решить неравенство 212,5x 10x 2 0 1) R 2) x 0, 4 3) 4) ;0, 4 0, 4; 042. ТЕСТ 2.

1. Решить неравенство 0)6x3)(4x(

)10x)(7x4)(1x( 2

1) );8(

41

;0)5;(

. 2) );2()1;2( .

3) );10()10;2(1;47

)4;(

. 4) }11{)4;3(

56

;71

71

;31

.

2. Решить неравенство 01xx)1x(4x 22 1)

4;

31

)5,2;3()4;( . )2) );2()1;2( .3

) 3) }6{);7(5;51

]9;(

. 4)4) );10()10;2(1;

47

)4;(

.


1xxx 23

1)

2;

21 . 2) ]1;8( . 3) );4()4;2[

35;2]1;1[]2;2[

. 4) 4) )4;2()3;( .

4. Решить неравенство 02x3x2

7x5x2

2

1)

2;

21 . 2)

4;

31

)5,2;3()4;( .3) );8(41

;0)5;(

4) }6{);7(5;51

]9;(

.


)x35x4)(1x)(2x( 22

1) )2;1[)1;3[ . 2) );2()1;1()7;( . 3) )3;1()7;8( . 4) )5,2;2()1;4( .

6. Решить неравенство 0)3x10x3)(4x2x3(

)7x6x)(8x(22

23

1) );7[)3;2[31;1

. 2) );4()4;2[

35;2]1;1[]2;2[

. 3)

3) ]5;3[]2;5,1(]3;( . 4) );2()1;1()7;( .

7. Решить неравенство 0)x2)(1x(

)8x8xx)(x3x( 3424

1) )8;1()0;1()8;( . 2) }0{);2[]3;1(]1;3[)2;( . 3) }2{]2;1[ . 4) 4) }1{);6(]2;( . 8. Решить неравенство 0)9x6x)(4x)(5x( 2 1) }3{);5[]4;( . 2) }1{);6(]2;( . ) 3) }3{);5[]4;( . 4) }3;1{ .

9. Решить неравенство 0x6

2x3x3

1) }1{);6(]2;( . 2) }3;1{]5;( . 3)

3) }0{);2[]3;1(]1;33[)2;( . 4) 4) )8;1()0;1()8;( .

10. Решить неравенство 0)10x7x)(8x2x)(x4x( 223 1) }3{);5[]4;( . ) 2) }1{);6(]2;( . 3) }3;1{]5;( . 4) }2{]0;4[]5;(

11. Решить неравенство 0)3x)(4x(

1x4x4 2

1)

21

);3()4;( . 2) }2{);4[]2;( . 3) }3{4

411;0

4411

;3

.

4) 4) }7{]3;2(]1;2()2;3( .


1)6x(x)3x(2

1) );2()1;2( . 2) )6;1()0;( . 3) );1[)2;( . 4) }11{)4;3(56

;71

71

;31

.

13. Решить неравенство 21

12xx3x2

2

1) }1{);6(]2;( . 2) );6[)3;3[)4;( . 3) }3;1{]5;( . 4) }1;3{]3;1[


1x35x7x

1) );2()2;( . 2) )3;2()3;( . 3)) );5(]3;1[ . 4) );6[)3;3[)4;( .


19x

x22

1) )3;2()3;( . 2) }2{);4[]2;( . 3) }7{]3;2(]1;2()2;3( . 4) );2()2;( .


9)3x)(2x(

7

1) );6[)3;3[)4;( . ) 2) )3;2()1;5( . 3) )6;1()0;( . ) 4) );1()1;( .

17. Область определения функции 2

2

xx349x

y

есть множество

1) ]3;3[ . 2) 2) ]3;1(]3;4( . 3) 3) ]3;4( . 4) 4) );3[]3;4( . 043. ТЕСТ 2.

1. Найти число целых решений неравенства )24x11x()6x(

43x818x9x

1222

1) 11 .2) 2.` 3) 4.

4) 3.

2. Решить неравенство 6 4 2

3

x 3x x 3 0x x

1) ( ; 1) (1; ) {0} .2) ( ; 1] [1; ) {0} .3) ( ; 1) (0; ) .4) 4) ( ; 1) ( 1;0)


2x 6(x 3x)(2x 6) 16 0x 3x

1) )3;2()3;( .2) [ 4; 3) 3;0 [1; ) .3) );5(]3;1[ .4) );6[)3;3[)4;( . 044. ТЕСТ 2. 1. Решить неравенство 5)3x2x)(1x2x( 22 1) ]3;2()1;2[ . 2) ]51;51[ . 3) );1[]1;2[]4;( . 4) )1;2( .

2. Решить неравенство 353x3x1x3x 22 1) );1[]1;2[]4;( . 2) )1;4( 3) ]51;51[ . 4). )3;2()1;2(

3. Решить неравенство 33x2x1x2x 22 1) ]3;2()1;2[ . 2) )4;3( . 3) )1;2( . 4) )2;0( 045. ТЕСТ 2.

1. Решите систему неравенств

2x431x310

1) 52

x71

. 2) 2)31x

41

. 3) 31x

41

. 4) 4)31x

21

.


3x6x

5x2x

111x27

1) 41x . 2) 2) 5x3,6 . 3)

31x1 . 4) 4) 5.2x1 .

3. Найдите наибольшее целое x , удовлетворяющее системе неравенств:

5,25

1x310

4x5x

32

1x12

x26

1x33x

1) 2. 2) 2)3. 3) 3)4. 4) 4) 5

4. Решите совокупность неравенств

01x4

17

x22

1x2

1) )1;4( . 2) 2) R . 3) 3) );3[43;

. 4) 4)

41x .

5. Найти количество целых решений системы неравенств x61

5x1

6x6

,

удовлетворяющих условию 49x 2 1) 5. 2) 2)1 3) 3) 3. 4) 4)2. 046. ТЕСТ 1.

1. Найти наибольшее целое х, удовлетворяющее неравенству 29

2x1010

2x9

1) -9.2) -6. 3)) -7. 4)

-8


53x8

41x5

1) 56. 2) 5. 3) -1.)

4) 1.

3. Найти наименьшее целое x, удовлетворяющее неравенству 4

1x2x332

x1

1) 2 2) 4 3) 12. 4)

-2.

4. Решить неравенство 32x23x1 1) 12x . 2)31x . 3) 2x . 4) 2x .

5. Найти область определения функции 1x23)3x(

2y

1)

;

67

. 2) 2) 27; . 3) 3) 232; . 4) 4) 232; . .

6. Решить неравенство x8

2x 1) )4;0()4;( . 2) )4;0()2;( . 3) )12;0()2;( .

4) )12;0()12;( .

7. x4

x53

1) );16[)9;6[ . 2)

2;

35 . 3) )1;0()1;( . 4) 4)

5;

720

)0;(

8. Решить неравенство 16xx

62

1) 3;21;0 . 2) )3;1()0;2( . 3)

;10;

233;4 4) 3;21;2 ..


x22x3x6xx

2

2

1) ]3;2()1;2[ . 2) )7;3()1;( . 3) 3) );1()1;( . 4) 4) )6;1()0;( .

10. Решить неравенство 0)7x()x51(x

)9x()6x()x2)(5x(32

42

1)

4;

31

)5,2;3()4;( . 2) );8(41

;0)5;(

. 3) }6{);7(5;

51]9;(

.

4) );10()10;2(1;47)4;(

.

11. Решить неравенство 0)1x)(3x4x)(15x2x( 22

1) );4()4;2[35;2]1;1[]2;2[

. 2) }3{);5[]4;( .

3) }1{);6(]2;( . 4) }3;1{]5;( .


21x

4

1) }7{]3;2(]1;2()2;3( . 2) );2()2;( . 3) )7;3()1;( . 4) );1()1;( .

13. Найти сумму целых решений неравенства 3)4x)(3x)(2x)(1x( 1) 13. 2)10. 3) -10 4) -7.

14. Найти сумму всех целых решений неравенства 02x

21

6x5x3x4x

2

2

1) 5. 2)-3 )3) 12. 4))-1


x231x36

x514

2x3 1) 5.2x1 2) R 3)

41x . 4)

21x .


42x5x2

03x2 1) 5.2x1 2)

52

x71

. 3) 1,5. 4) 31x1 .

046. ТЕСТ 2.


5x911

4x8

1) -9. 2) 2) -7. 3) -15. 44)) -6.


82x7

72x6

1) 72 2) 2)59. 3) 3)1. 44))-9.

3. Найти наименьшее целое x, удовлетворяющее неравенству x6

x2313

x23

1) 5. 2) 2)1 3) 3) 3. 4) 4) 2. 4. Решить неравенство x25)x2(6

1) 2

63x

. 2) 2)

262

x

3) 3)2

62x

. 4) 4)

262

x

.


5xx

1) );5()5;( . 2) )3;1()7;8( . 3) 3) )2;1[)1;3[ . 4) 4) )5;1()1;2( .


13x

17x3

2

1)

21);3()4;( 2) 1;2

37;3]5;(

. 3) }3{

4411;0

4411;3

4) }7{]3;2(]1;2()2;3(

7. Решить неравенство 0)3x()2x)(1x)(6x( 2 1) );16[)9;6[ . 2) 2) ]8;3[]1;9[ . 3) 3) );6[]1;9[ . 4) 4) ]3;1[]6;( .

8. Решить неравенство 0)x3x)(9x)(5xx2( 222 1) }0{);2[]3;1(]1;33[)2;( . 2) 2) )8;1()0;1()8;( . 3)

3) }3{4

411;0

4411

;3

. 4) }2{]2;1[ .


)x27x9)(x16x(2

2324

1)

;32;

21 2) }2{]2;1[ . 3) }3{);5[]4;( .

4)4) }1{);6(]2;( .

10. Решить неравенство x1

1x1

2x1

1) );6[)3;3[)4;( . 2) );2(]2;1()0;2[ . 3) )6;1()0;( . 4) 4) );5(]3;1[ .

11. Решить неравенство 5)7xx)(1xx( 22 1) )3;2()1;2( . 2) ]3;1(]3;4( . 3) 3) )2;1( . 4) 4) )3;2()1;5( .

12. Найти число целых решений неравенства 1xxx

x21x

11x

x23

2

1) 6. 2) 2) 9. 3) 3) 2. 4) 4)1.

13. Найти целочисленные решения системы неравенств

03x2

0x52

1) 1. 2) 2)-1. 3) 2. 4) 4) -1; 3.


6565

2

2

xxxx

1) );6[]3;2[]1;(

2) );2(]2;1()0;2[ . 3) }3{);5[]4;( . 4) }1{);6(]2;( . 047. ТЕСТ 2.

1. Решить неравенство 35x4 1) )4;3( 2) )21;2( 3) ;2()0;( 4) )2;0(

2. Решить неравенство 93xx 2 1) ;2()0;( 2) )21;2( 3) )4;3( 4) )2;0(

3. Сумма целых решений неравенства 11x4x2

1) -10. 2) -15 3) -20. 4) 4)10.

4. Решить неравенство2x1x3 1) пустое множество 2) )

21;2( 3) )4;3( 4)

;2()0;(

5. Решить неравенство 3x1x3 1) ]3;0[ 2) ]3;( 3) ]5;31[ 4) ]5;

35[

6. Решить неравенство x34x 2 1) )3;2()2;1()1;0( 2) )4;1( 3) ;2()0;( 4)

)21;2(

7. Решить неравенство 9x5x6x 2 1) )21;2( 2) ;3()1;( 3) )4;3( 4) ;2()0;(

8. Решить неравенство 6x5x 2 1) )4;3( 2) )21;2( 3) )3;2()2;1()1;0( 4)

)1;2()3;6( 048. ТЕСТ 2.

1. Решить неравенство 2xx 1) );3()51; 2) )1; 3) x - любое 4) );0()1;4


1) );5[]21;( 2) );0[]1;( 3) );0()0;4[ 4)

;

25

58;0

3. Найти наибольшее целое х, удовлетворяющее неравенству 3x52x4 1) -1. 2) 1. 3) 3) -5. 4) 4) 4.

4. Решить неравенство 2xx3x5 2

1) )223;5 2) x - любое 3) );6[]4;2[]3;( 4) );3()51;

5. Решить неравенство 5xx3x 2 1) x - любое 2) );4[]1;1[]4;( 3) );5[]1;( 4) );6[]4;2[]3;(


1) );4[]1;1[]4;( . 22))

;

25

58;0 . 3) 3) 54 . 4) 4) );1(1;

43

.


1) );1(1;

43

.) 2) );5()5;4[ . 3) )1;3[ . 4) ]3;4( ..

8. Сумма целых решений неравенства 6x5x 2 , удовлетворяющих условию 42x 1) -5. 2) 2) -8 3) 3) -13. 4) 4)10. 049. ТЕСТ 2. 1. Решить неравенство 2x2x 1) ;0 2) ;2 3) ;02; 4) 0; 2. Решить неравенство 3x21x4

1)

;

23 2) 3;20; 3)

4;

76

32;

35 4)

;2

31;

3. Решить неравенство 1x1xx2 2

1) ;10;11; 2) ;20;22; 3) ;02; 4) ;2 050. ТЕСТ 2.

1. Решить неравенство 10x3x 2 1) );2()2;( 2) R 3) 4) );2()4;(


3x2

1) );2()4;( 2) 3) )5,1;2( 4) R


3x1

1) )3;3( . 2 2) );1()2;5( . 3) );5()3;3()5;( . 4)

;

25

58

;0 .

4. Найти наименьшее целое х, удовлетворяющее неравенству 12x5x2

1) 3. 2) 2) 2. 3) 3)1. 4) 4) -1

5. Решить неравенство x34x3

5

1) )4;1( . ) 2) (2;4). 3) )5;( . 4)4) )2;4( .

6. Решить неравенство 07x5x 1) );1()2;5( . 2) 2) ]7;5[]5;7[ . 3) );17[]17;( . 4) ]5;4()4;3[ .

7. Решить неравенство 1x31x3x2 1) ]5;4()4;3[ 2) R 3) ;5,1[ 4)

8. Решить неравенство 42x31x2x 1) 2) );1[]4;( 3) R 4) ]1;1[


1) R 2) );21( 3) 4) );

32()6;(

10. Решить неравенство 213xxx2

1) 3);4()2;( 2) R 3) 4) );3[}1{]1;(

11. Решить неравенство x21x3

3

1) 2) ]32;2()4;5[ 3) R 4) )2;4( . 051. ТЕСТ 1. 1. Решить неравенство 13x 1) (2; 3). 2) 2) (2; 4). 3) (-2; 3). 4) 4) (-2; 4).

2. Решить неравенство 2x1x4 2

1) ;2()0;( 2) )1;43( 3) )3;2()2;1()1;0( 4) )

21;2(


4x5x2

2

1) )1;3[ . 2) 2)

;

25

58;0 . 3) );3[

43

;

. 4)

4) )3;2()2;1()1;0( .


2

1) 2;33;3

31134;33;

3311

2) );4[]1;1[]4;(

3) );6[]4;2[]3;( 4) );5[]3;(

5. Найти середину отрезка, который образуют решения неравенства 3x1x2

1) 1. 2) 2)3

10 . 3) 3) 35 . 4)

37 .

6. Найти число целых чисел из области определения функции 4x2x2y 1) 0. 2) 2) 6 3) 3) 3. 4) 4)5.

7. Решить неравенство 32x25x188x39x24 22

1)

;

23 2) 3;20; 3)

4;

76

32;

35 4)

;2

31;


1) 2) R 3) );32()6;( 4) );2()4;(

9. Решить неравенство 2x471x2x 2 1) ]5;4()4;3[ 2) R 3) -1 4)

10. Найти длину интервала, который образуют решения неравенства 26x5x

3x2

1) 4. 2) 2) 3. 3) 3) 3,5. 44)) 0,5.

11. Решить неравенство 016x6xx1 24

1) )5;3()3;2()2;5( . 2) ]22;0()0;22[ . 3) );2()1;1()2;( . ) 4) );3[}0{]1;( .

051. ТЕСТ 2.

1. Решить неравенство 11x 1) ;2()0;( 2) )4;3( 3) )21;2( 4) )2;0(


1) )

21;2( 2) ;2()0;( 3) )4;3( 4) ;2(

3. Решить неравенство 12x3x2x3x

2

2

1) );3[43

;

. 2)

;

25

58

;0 . 3) );4[]1;1[]4;( . 44) );0( .

4. Решить неравенство 22 x2x3x

1) );21[]

32;( 2) x - любое 3) );6[]4;2[]3;( 4) );5[]3;(

5. Найти число целых решений неравенства x11x 3 , принадлежащих отрезку 2;5 1) 4 2) 1 3) 3 4) 5

6. Решить неравенство 1x31x2 1) ;02; 2) ;20;22; 3) ;2 4) ;02;


1) );1()5;( 2) 3) R 4) ]1;1[

8. Решить неравенство 2x314x5x 2

1) 2) R 3) ]1;114[ 4) ]1;1[


x3x

1) );1()2;5( . 2) )3;( . 3) 3) )3;3( . 4) 4) ]7;5[]5;7[ .

10. Решить неравенство x23x

12xx 2

1) );1()2;5( . 2) 2) )3;( . 3) )3;3( . 4) 4) ]7;5[]5;7[ .

11. Решить неравенство 03x2xx 2

1) );22()71;2( . 2) )0;1[ . 3) 3) );3[}0{]1;( . 4) ]22;0()0;22[ . 052. ТЕСТ 2.

1. Решите уравнение 313 5x2 1) 8 2) 23 3) -3 4) 81

2. Решите уравнение x29x8x8x29 22

216

621

1) 1 2) 0 3) 0; 1 4) -1; 0

3. Решите уравнение 81x

43

916

1) 1 2) 2 3) -3 4) -1


7 5x

66

36 1) 7.8 2) 59 3) 46 4) 85

5. Решите уравнение 64125,0 2x2x 2

1) 4 2) -2 3) -2; 4 4) 5


12 5,0x6x 2

1) 5 2) 9 3) 8 4) 1; 5

7. Решите уравнение 1x3x1x 1225,043 1) 5 2) 1 3) 3 4) 2

8. Решите уравнение x64x21 525 1) 2 2) 0.6 3) 3 4) 34

9. Решите уравнение 1x22x 93 1) 9 2) 0.8 3) 10 4) 16

053. ТЕСТ 2. 1. Решите уравнение 14433532 2x3x 1) 1 2) 2 3) 3 4) 4

2. Решите уравнение 3159333 3x2x1x 1) 2 2) 8 3) 4 4) 6

3. Решите уравнение 27033 1x1x 22

1) -2; 2 2) -2; 4 3) -2; 6 4) -2

4. Решите уравнение 9502510 2x1xx 1) 1 2) 2 3) 3 4) 4

5. Решите уравнение 42x1x 2154114 1) 1 2) 0 3) 3 4) 4

6. Решите уравнение 20232 1x3x3 1) 6 2) 1 3) 3 4) 2

7. Решите уравнение 2192812793 1x31x41x61x12 1) 1 2) 1.5 3) 0.25 4) 2 054. ТЕСТ 2. 1. Решите уравнение 075 x2x3 1) 0 2) 1 3) 2 4) 3

2. Решите уравнение 07722 2x41x4x43x4 1) 4 2) 2 3) 0.75 4) 1

3. Решите уравнение 05252 8x210x27x28x2 1) -3 2) -6 3) 5 4) 32

4. Решите уравнение 2x1xx1x 2222

2332 1) 3 2) 3 3) 3 4) 88

5. Решите уравнение x22x62x2x62 2x21644x 1) -4; 4; -2 2) -4; 4; 2 3) -4 4) 4

6. Сумма корней уравнения 31x1x3 x31251253x равна 1) 1 2) 5 3) 0 4) 6 055. ТЕСТ 2. 1. Решите уравнение 033369 3x1x 1) 2 2) 2; 1 3) 1 4) 2; 5

2. Решите уравнение 012154 1x1x 1) -3 2) 4 3) 3 4) 2

3. Решите уравнение 060517525 2xx 1) 1 2) 2 3) 3 4) 4

4. Решите уравнение 2( 1)2 2 8 0x x 1) 3 2) 6 3) 9 4) 12

5. Решите уравнение 02562174 2xxxx 22

1) 3; -1 2) -2; 2 3) -2; 2; 3; -1 4) 2; 3

6. Решите уравнение 6254 12xx2xx 22

1) 1 2) 2 3) 23 4) 3

7. Решите уравнение 245522 x1x1 1) 1; 2 2) -1 3) -1; 1 4) 1

8. Решите уравнение xx

525245 1) 1 2) 2 3) 3 4) 4

9. Решите уравнение 5,16282 xx 1) 9 2) -1; 4 3) 4 4) -1

10. Решите уравнение x3x 229 1) 3 2) 3; 0 3) 0 4) 9


1551

2x

)1x(x

1) 1 2) -4 3) 3

4) -3 12. Решите уравнение xx 6826 1) 1 2) 2 3) 3 4) 4

13. Сумма корней уравнения (или корень, если он один) 23532 1xx равна 1) 4 2) 3 3) -4 4) -9

14. Произведение корней уравнения 5x25x5x 2244 равно 1) 20 2) 5 3) -20 4) -5

056. ТЕСТ 2. 1. Решите уравнение x2xx2 318624 1) 5 2) -2 3) -1 4) 2

2. Решите уравнение xxx 16336812 1) 1 2) 4 3) 0 4) 0.5


xx 652934 1) 1 2) 2 3) 3 4) 4

4. Решите уравнение 025210345222 xxx 1) 2 2) 5 3) 1 4) -1; 1

057. ТЕСТ 2.

1. Решите систему уравнений

4yx94

23 yx

1) (-2; 0) 2) (1,5; 2) 3) (-0,5; 2) 4) (2; 2)


2736373

yx

yx

1) (2; -1) 2) (2; 1) 3) (3; 2) 4) (-2; 0)


75,03275,23223

yx

yx

1) (2; 2) 2) (3; 2) 3) (2; 1) 4) (-2; 0)

4. Решить систему уравнений

y128225564x384y64564225x192

yx

xy

1) (1; 4).2) 2) (1; 2). 3) (1; 27).4) 4) (2; 6).

058. ТЕСТ 1.


283 1x 1) 25 2) 12 3) 1.5 4) 126

2. Решите уравнение 15x32xx 2

1) -6 2) 1; 3 3) -1 4) -2; 1; 3


x

12527

9256,0

2

1) 3;25 2) 3;

25

3) 25

4) 25

4. Решите уравнение 497 x1 1) 1 2) Нет решений 3) 3 4) 4


89

32 xx

1) 1 2) 2 3) 3 4) 4

6. Решите уравнение 5,121x12101x33

3334

3433

1) 10 2) 1.25 3) 1.5 4) 12

7. Решите уравнение 3x17x

7x5x

12825,032

1) 2 2) 10 3) 4 4) 5

8. Решите уравнение 4x36x4 255 1) 1.4 2) 16 3) 14 4) 56

9. Решите уравнение 4x1x 610217 1) 1 2) 2 3) 3 4) 4 10. Решите уравнение 3x2x2x1x 545332 1) 1 2) 2 3) 3 4) 4

11. Решите уравнение 02248 x5,0xx 1) 1; 0 2) 1 3) 0 4) -1;0


13. Решите уравнение 073553575 xx2xx2 1) 4 2) 0 3) 2 4) 1

14. Сумма корней уравнения x3x

x1x 61232

равна 1) -2 2) 3 3) 2 4) -3

15. Решите уравнение 2,05253 1x1x2 1) 1 2) 0 3) 3 4) 4

16. Решите уравнение 1x6x21x2 8424 1) 1 2) 2 3) 3 4) 4

17. Решите уравнение 262,055 2x1x 1) 1; 9 2) -1; 3 3) 1; 3 4) 1

18. Решите уравнение 3x2

x25,13x5

4227

1) 8 2) 66 3) 15 4) 4.5


6 1xx21

1x2

1) 1.8 2) 1.5 3) 0.5 4) 1

20. Решите уравнение x1x 333533 1) 1 2) 2 3) 3 4) 4

21. Решите уравнение 016271284964 xxx 1) 4 2) 3 3) 2 4) 1; 2

22. Если k - число корней, а 0x - отрицательный корень уравнения x1x1x 61349 , то 0xk4 равно

1) -1 2) -2 3) -3 4) -4


35y32

13y231x2

x

1) (-2; 0) 2) )1;2();223;1( 3) )2;2( 4) )0;0(

058. ТЕСТ 2.

1. Решите уравнение 128125,01

x

1) 37 2) 1 3) 5 4) 6

2. Решите уравнение 1288165 5x3x 2

1) 5; 2 2) 5; -2 3) -5; 2 4) -5; -2

3. Решите уравнение x3x

x

271

31

3

1) 1 2) -1 3) 2 4) -2

4. Решите уравнение 1x4x5 225,016 1) 564 2) 12 3) 34 4) 24

5. Решите уравнение 51xxx 101,052 1) 4 2) 1 3) 23 4) 5

6. Решите уравнение 1x5x3 842 1) -4 2) ]1;( 3) 2 4) 1

7. Решите уравнение 7233 x2x 1) 1 2) 2 3) 3 4) 4


9. Решите уравнение 1xx2x1x2 4545 1) 1 2) 2 3) 3 4) 4


4yx94

23 yx

1) )2;2( 2) )1;3();5;1( 3) (1; 3) 4) (-2; 6)

059.ТЕСТ 2.

1. Решите неравенство 42 2x1x

1)

;

43 2) ]5;2( 3) );3()3;5( 4) );6()3;1(

2. Решите неравенство 1x2x1x2 2

21

21

1) (8;4) 2) (-8;4) 3) (0;4) 4) (1;-4)

3. Решите неравенство 51

)2,0( 2x3x3

1) (-8;4) 2) (0;4) 3) (1;4) 4) (0,5;2)

4. Решите неравенство 16 9x

5x2

1)

;

43 2) );3()3;5( 3) )2;1( 4) );6()3;1(

5. Решите неравенство 2

1x5,0

6136

2

1) );2[]2;( 2) ]3;3[ 3)

;31

]3;( 4)

)1;2( 6. Найти наименьшее целое x , удовлетворяющее неравенству 84 2/x 1) 1 2) 2 3) -2 4) 3

7. Найти наибольшее целое x , удовлетворяющее неравенству 818 2x 1) 1 2) -1 3) 4 4) -4

8. Решите неравенство x4x3

251

51125

2

1) );2( 2)

35

;3)3;7( 3) );1(8

11;2

4)

;31

]3;(

9. Решите неравенство x2)3x(x 25,05,04

1) );2()1;( 2) );1(8

11;2

3) );1()3;( 4)

35

;3)3;7(

10. Решите неравенство 2x1x4x3x2x 55222

1) )2;( 2) );0( 3)

;

32

2 4) );3(

11. Решите неравенство 1x1x2xx 27527 1) )0;( 2) );1[ 3) )2;( 4) );3(

12. Решите неравенство x3x5x75x23x21x2 222222

1) );1[ 2) );0( 3) );2( 4)

;

32

2

13. Решить неравенство 6x3x4x5x4x 25522 1) );1( 2) )2;( 3) )1;( 4) );2( 060. ТЕСТ 2. 1. Решите неравенство 55625 xx 1) );2( 2) (0;1) 3) (0;2) 4) (-1;0)

2. Решите неравенство 2024 3xx 1) ]0;1[ 2) );1( 3) );1()0;( 4) )1;0(

3. Решите неравенство 50525 1xx 1) (0;2) 2) );2( 3) ]1;( 4) );0(

4. Решите неравенство 0)655(2,0 1xxx 1) (-1;0) 2) (0;1) 3) (0;2) 4) ;0

5. Решите неравенство 0322 1xx 1) );8[ 2) )1;0( 3) ]1;2[ 4) ]0;1[

6. Найти наибольшее целое x , удовлетворяющее неравенству 0323162 5xx5 1) 2 2) 4 3) 6 4) 8

7. Решите неравенство 0659243 xxx

1) )21;0( 2)

21

;00;21 3) );0( 4) )1;0(

8. Решите неравенство 032232 x21x1x1x2

1) );0()0;1[ 2)

21

;00;21 3) );0( 4) ]1;0[

9. Решите неравенство 0365812163 xxx

1) )4;( 2) )1;0( 3) )21;0( 4)

21

;00;21

10. Решите неравенство x1

x1

x1

42103255 1) 1;0 2) );0(1; 3)

21;0 4) ;1

061. ТЕСТ 1. 1. Решите неравенство 8)25,0(

2x5,03 1) );1()3;( 2) ]3;3[ 3) );2()1;( 4) )1;2(

2. Решите неравенство )x3(xx2 2,004,025

1)

35

;3)3;7( 2) );1()3;( 3) )1;2( 4) );2()1;(

3. Решите неравенство 1x2x

2x3x

2

31

31

1)

2;

35 2) );2( 3)

35

;3)3;7( 4) );1(8

11;2

4. Решите неравенство 1x1x 2644 1) ]3;21[]21;1[ 2) ]35;1[ 3) );3( 4) ]2;( 5. Решите неравенство 52824 3/)2x(2)1x(2x

1)

2;

35 2) );3( 3) ]35;1[ 4) ]3;21[]21;1[

6. Решите неравенство 92222 2x1x1x2x 1) ]2;( 2) );4( 3) )5;( 4) ]3;(

7. Решите неравенство 104822x

21

1x31

2x

1) );16[ 2) );1[ 3) )0;( 4) )5;(

8. Найти наименьшее целое x , удовлетворяющее неравенству 1x1xxx 5664656 1) 1 2) 2 3) 3 4) 4

9. Решите неравенство 455 x1x2 1) );1( 2) );0( 3) );2( 4) ]1;(

10. Решить неравенство 3525 1x11x 1) );1[ 2) ]2;1[ 3) )2;( 4) ]2;1(

11. Решите неравенство 122 x1x 1) ]2;0[ 2) ]1;0[ 3) );0[ 4) );1[

12. Решите неравенство x1

x1

x2

5025,42510 1) )0;( 2)

21

;00;21 3) );1[ 4)

)4;( 061. ТЕСТ 2. 1. Решите неравенство 125,016x 1) );2[]2;( 2) );0()2;4[ 3) ]5;2( 4)

;

43

2. Решите неравенство 0282 xx3x 2

1) );1()3;( 2)

35

;3)3;7( 3) );2( 4)

2;

35


3x2

1) );3( 2)

2;

35 3) )0;( 4)

]35;1[ 4. Решите неравенство 1522 4xx 1) ]35;1[ 2) );4( 3) );3( 4) ]2;(

5. Решите неравенство 2x1x4xx 255323 1) )0;( 2) )2;( 3) );3( 4) )5;(

6. Решите неравенство 1x1xx2x 3347473 1) )1;2( 2) )2;( 3)

;

32

2 4) );3(

7. Найти сумму целых решений неравенства 5,3)5,0(2 11x1x 1) 0 2) 10 3) 5 4) 12

8. Решите неравенство 0633 2x1x2 1) ]0;1[ 2) )1;0( 3) x - любое 4) );1()0;(

9. Решите неравенство xx2 2322 1) ]0;1[ 2) ]1;2[ 3) )1;0( 4) );1()0;(

10. Решите неравенство 16241 x3

x

1) )1;0( 2) )0;( 3) );8[ 4) -2

11. Решите неравенство 05)2,0(6)2,0( xx2 1) ]0;1[ 2) )1;0( 3) ]1;0[ 4) );0(

12. Решите неравенство 03652 1x2x1x2 1) ]0;1[ 2) ]1;0[ 3) ]2;1( 4) );0(

13. Решите неравенство 025)2,0(126)04,0(5 xx 1) )0;21( 2) );0( 3) ]1;2[ 4) ]1;0[

14. Решите неравенство xxx 10725245 1) );0()0;1[ 2) ]0;1[ 3) );2( 4) ]1;0[


xx 1) ]2;1( 2) )4;( 3) ]2;( 4) );1[

16. Решить неравенство 3525 1x11x 1) );1[ 2) ]2;1[ 3) )2;( 4) ]2;1( 062. ТЕСТ 2. 1. Решить уравнение 2xlog 2 1) 3. 2) 2) 2. 3) 12. 4) 4) 8.

2. Решить уравнение 2x3log3 1) 3. 2) 2. 3) 3) 5. 4) 4) 9.

3. Решить уравнение 2)1x(log 2 1) 3. 2) 2) 2. 3) 3) 1. 4) 4.

4. Решить уравнение 2)5x(log21 1) 2. 2) 2) -2. 3) 3) 1. 44))-1.

5. Решить уравнение 05,011log x8 1) 113. 2) 2) -113. 3) -15. 4) 4) -56.

6. Решить уравнение 1)18x13x2(log 22x 1) 5. 2) -5. 3) 3) 9.

4)7.

7. Решить уравнение 4)5x16x3(log 25x

1) 13. 22))2. 3) 56. 4) 4) 8.

8. Решить уравнение 1)x(loglog 52 1) -5. 2) 2) 25. 3) 50. 4) 4) 30.

9. Решить уравнение 1)x(loglog 25 1) 9. 2) 2)11. 3) 3) 32. 4) 15.

10. Решить уравнение 52X 1) 5logx 2 2) 2logx 5 3) 2,5 4) 2,2

11. Решить уравнение 105 X2 1) 10log2x 5 2) 5log21x 10 3) 10log

21x 5 4) 5log2x 10

063. ТЕСТ 2. 1. Вычислить 729log 27 1) 2. 2) -2. 3) 3) 9. 4) 4) -9.

2. Вычислить 271log3 1) -3. 2) 1. 3) 3) 2. 4) 4) -9.

3. Вычислить 6log36 1) -0,5. 2) 2) 0,5. 3) 1. 4) 4) -1.

4. Вычислить 321log 4 1) 2. 2) 2) -9,6. 3) 3) -2,5. 4) 2,5.

5. Вычислить 61log 6 1) 2. 2) 2) -2 3) 3) 1. 4) 4) -1.

6. Вычислить 4log 25,0 1) 16. 2) 2) 4. 3) -4. 4) 4) -16.

7. Вычислить 10000lg 1) 1. 2) 2) 7. 3) 3) 2. 4) -2.

8. Вычислить 271log 2

31 1) 9. 2) -9. 3) 3) -8. 4) 4) 8.

9. Вычислить 4log3

321 1) -64. 2) 2) 64. 3) 3) 0,058. 4) 4) -0,064.

10. Вычислить 18log17log34log 666 1) 1. 2) 2) 2. 3) 3) 6. 4) 4) -2. 11. Вычислить 24log13log39log 222 1) -3. 2) 3. 3) 3) 1. 4) 4) 12.

12. Вычислить 32log2log3log 444 1) 0. 2) 1. 3) 3) 2. 4) 4) 3.

13. Вычислить 94log2log44log 333 1) 2. 22)) -2. 3) 1. 4) 4) -1.

14. Вычислить 4loglog 221 1) 1. 2) 2) -1. 3) 2. 4) 4) 4.

15. Вычислить 9loglog 32 1) -2. 2) 2) 2. 3) 9. 4) 4) 25.

16. Вычислить 491loglog

71

24 1) 49. 2) 2) 9. 3) 3) 0,25. 4) 25.

17. Вычислить 8loglog 291 1) -0,5. 2) 0,5. 3) 3) 49. 4) 4) 7.

18. Вычислить 432 3loglog 1) 1. 22)) -2. 3) 46. 4) 4) 2.

19. Вычислить 125log 273 1) 5. 2) -5. 3) 3) 8. 4) 4) 9.

20. Вычислить

27log81

41

1) 9. 2) -9. 3) 3) 8. 4) 4) 27.


2log51

5 1) 7. 2) 2) 2,5. 3) 3) 0,5. 4) -0,5.

22. Вычислить 2log 3 66

1) 6. 2) 2) 4. 3) 3) 8. 4) 12.

23. Вычислить 7log

2

87 1) 1. 2) 2) 64. 3) 8. 4) 4) 7.


1

481 1) 81. 2) 2) 4. 3) 3) 8. 4) 4) 16.


4

73 1) 81. 2) 2) 49. 3) 3. 4) 4) 7.

064. ТЕСТ 2 1. Вычислить 64logloglog 842 1) -1 22))1. 3) 3) 2. 4) 44) -2.

2. Вычислить 27lg10log3 1) 1. 2) 2) 3. 3) 12. 4) 44) 7.

3. Вычислить 5log3log 813216

1) 3 5 . 2) 2) 5 5 . 3) 4 5 . 4) 5 .

4. Вычислить 49log2log

2123 )2716(log

73

1) 16. 2) 2) 21. 3) 3) 27. 4) 49.

5. Вычислить4log2lg2 52510

1) 5. 2) 2) 34. 3) 25. 4) 44) 32.

6. Вычислить 2lg2lg )04,0()025,0( 1) 0,04. 2) 2) 0,125. 3) 0,025. 4) 44) 2.

7. Вычислить 16log169log 138 1) 21 . 2) 2)

316 . 3) 3) 8. 4) 44)

31 .


5log

3log1

3log

2,0

23

2 38

1) 5 . 2 2)

251 . 33)

51 . 4) 5.

9. Вычислить 81log9log 1213)11(

1) 6. 2) 2

121 . 3) 8. ) 44) 3

121 .


23log

2

44 )6,0(5 1) 9. 2) 2) 4. 3) 3) 16. 4) 36.

11. Вычислить 25log25,09log5,0 244

1) 4. 2) 2) 0,81. 3) 3) 0,6. 4) 12.

12. Вычислить )3log28log

31

( 6636

1) 12. 2) 2) 125. 3) 3) 8. 4) 44)

324.

13. Вычислить )549(72 4log6log9log21

577 1) 22,5 2) 20. 3) 3) 17,5. 44) 72.

14. Вычислить cb 610A , если 1

2 100log21b

, 1

7 )6(logc 1) 5. 2) 3. ) 3) 12. 44) 9.

065. ТЕСТ 2 1. Решите уравнение 1xlog2xlog 2

21 1) 12. 2 2) 6. 3) 3) 2. 4) 1.

2. Решите уравнение )1x(log)7x3(log2)1x(log 222 1) 3; 9. 2) 3. ) 3) 9. 4) 4) -3.

3. Решите уравнение )3x2(log)x1(log)1x(log 999 1) 5. 2) 2

15 . 3) 12. 4) 4) 2.

4. Решите уравнение 0))4x(log9(loglog 2332 1) 9. 2) 2) 12. 3) 3) 4. 4) 7.

5. Решите уравнение 5,0log)8,0x3x4(log 22

5 1) 0,5. 2) -7. 33) -0,1. 4) 4) -0,25; 1;

6. Решите уравнение 41log

45xlog

313

1) 21. 2) 12. 3) 3) 7. 4) 4) 99.

7. Решите уравнение 27log1x

1log)1x(log9139

1) 2. 2) 13. 3) 15. 4) 4) 89.

8. Решите уравнение 1)69(log)634(log x2

x2 1) 46. 2)2) 1. 3) 9. 4) 4) 15.

9. Решите уравнение 2lg1)43lg( x5x2 1) 56. 2) 16. 3) 3) 4. 4) 89.

10. Решите уравнение x6xlog2xlogx3 3273 1)

31 ; 9. 2) 9. 3) 1,3. ) 4) 1,5.

11. Найти число корней уравнения 2xlog21)8x(log 2

33 1) 0. ) 2) 1. 3) 3) 2.

4) 3.

12. Решите уравнение 0)48x46x11(logloglog 23x22x 1) 1,02 . 2) -2. ) 3) 0,1. ) 4)

12.

13. Решите уравнение 1)100xlg()10xlg()10xlg( 2 1) 8. ) 2) 19. 3) 16. 4) 20.

14. Решите уравнение 115lg112lg )x13(x 1) 2; 69. 2) 2. 3) 3) 2; 11 4) 4) 8.

15. Решите уравнение

352lg6lg)14lg(2lg 2x2x 1) 12. 2) 4. 3) 16. ) 4) 8.

16. Решите уравнение )55lg(2)15lg(2lg2 x1x 1) 9. 2) 12. 3) 98. 4)4) 6.

066. ТЕСТ 2. 1. Решить уравнение 0)x(lg4100lg2xlg 1 1) 4. 2 2) 89. 3) 12. ) 4) 100.

2. Решить уравнение 3xlogxlog2

3xlog

1xlog 233

3

3

1) 7. 2)2) 8. 3) 3) 12. 4) 91 .

3. Решить уравнение 1xlg1

2xlg5

1

1) 100; 1000 2) 2) 100. ) 3) 1000. ) 4) 11.

4. Решить уравнение 4))x(lg(xlg2 22 1) 10. ) 2) -100. 3) 100. 4) 101.

5. Решить уравнение 5)1x(log)1x(log 2122

2 1) 5. ) 2) 49. 3) 12. ) 4) 4 2211;3 .

6. Решить уравнение 5xlgxlg2xlg

xlg1 42

22

1) 7. 2) 4 10;1,0 . 3) 12. 444)4) 4) 4 10 .

7. Решить уравнение 34xlogxlog 3

23

2 1) 4. 2) 2 3) 12. 4 4) 9.

8. Найти меньший корень уравнения 04x9logxlog5 33 1) 3. 2) 9. 3) 81. 4) 12.

9. Больший корень уравнения x1lg14)x10(lg)x100(lg 22 равен 1) 1. 2) 25. ) 3) 100. ) 4) 10.

067. ТЕСТ 2. 1. Решить уравнение 325logxlog x5 1) 15. 2) 2) 5. 3) 25. ) 4) 25; 5.

2. Решить уравнение 1xlog27log2 27x 1) 27 . ) 2) 7291 . 3) 3) 27;

7291 . 4) 10.

3. Решить уравнение 10log4x1000lg x 1) 0,001; 10. 2) 10; 16. 3) 0,0001; 10. 4) 4) 0,0001.

4. Решить уравнение 1xlogx125log 225x 1) 5. ) 2)

6251 . 3) 5;

6251 . 4) 25.

5. Решить уравнение 04log34log24log3 x16x4x 1) 46. 2) 2) 8. 3) 81 . ) 4)

21;

81 .

6. Решить уравнение 15log4x3log x5 1) 4. 2) 16. 3) 3) 1. 4) 4) 89. 068. ТЕСТ 2.

1. Решить уравнение 3xlg2 x10x

2

1) 1. 2) 101 . 3)) 2

31

10

. ) 34)) 231

10;101

.

2. Решить уравнение 10x xlg 1) 0,01. ) 2) 0,01; 100. 3) 100. 34)) 0,001; 100.

3. Произведение корней уравнения 9x xlog4 3 равно 1) 84. 2) 27. 3)) 81. 4) 3

4. Решить уравнение 5x3x2 xlgxlg 1) 5,1lg10;1 . 2) 5,1lg10 . 3)) 1. ,) 34)) 10.

069. ТЕСТ 2.

1. Решить уравнение x93 2x 1) 1. 2) 2) 2. 3) 3)3. 4) 4.

2. Решить уравнение 3453 1x1x 1) 1. 2) 2) 2. 3) 3. 4) 4) 4.

3. Решить уравнение x265x 1) 1. 2) 2. 3) 3) 3. 4) 4) 4.

4. Решить уравнение xlog103 2x 1) 3. 2) 2) 2. 3) 9. 4) 4) 12.

5. Решить уравнение 10064 3x2x 1) 1. 2) 2) 5. 3) 3. 4) 4) 4.

6. Решить уравнение x26xlog)1x(xlog 222 1) 10. 2) 2. 33)

41 . ) 4) 2;

41 .

070. ТЕСТ 2.


1yx23)1y(logxlog 22 1)

31;36 . ) 2) (2; 5). 3) (2; 8). ) 4) (1;

4).


2ylogxlog1)yx(log

44

3 1) (1; 4). ) 2) (3,2; 0,2). 3) (2; 6). 4) (-1;

0,1).


02lgylgxlg24ylogxlog 22 1) (3; 1). 2) (2; 6). 3) 3) (2; 8). 4) (1; 4).


ylog)4/y(xlogx2xlogyylogx3

44

44 1)

31;36 . 2) (2; 8). 3) (3,2; 0,2). 4) (1;

4).


28xlg4y2xlgy 2

1) (9; 3). 2)

81;

21 . 3) 3) 4 22;24 . ) 4)

36;100

1 .


0y2xlog3x

3

y

1) (3,2; 0,2). 2) (3; 1). 3) (1; 27). ) 4) (0,25; 2).


08x7x)3xlg(2lgx5lg

2 1) -8; 1 2) -8 ) 3) 1. 4) нет корней


27xy25ylogxlog xy

1)

527;5,5;

527 2) 2)

31;81,81;

31 . 3) 3) (3; 9), (9; 3). 4) (27; 1), (1; 27).

071. ТЕСТ 1.

1. Вычислить5log

1

625 1) 25. 2) 2) 6. 3) 3) 36. 4) 5.


5,24log3log31

21

81

1) -3. 2) 2) 3. 3) 3) 9. 4) 81.

3. Вычислить 7log6log5log4log 8765 1) 12. 2) 2. ) 3) 32 .. 4) 9.

4. Вычислить 5log2

15log2

1

8181 )25,0(20 1) 3. 2) 2) 81. 3) 3) 9. 4) 0,25.

5. Вычислить b3a , если 4log325,0logb uc , 27u , 91c

1) 9. 2) 2) 0,25. 3) 3) 8. 4) 12.

6. Решить уравнение 0225,0log 3x2 1) 11. ) 2) 0,5. ) 3) -0,5. 4) 6.

7. Если k - число корней, а - 0x отрицательный корень уравнения 2)94x61x10(log 2x310 , то

значение выражения 0xk2 равно 1) 2. 2) 2) 0. 3) 5. 4) 4) 1.

8. Решить уравнение 69X 1) 6logx 9 2) 3log2x 9 3) 9logx 6 4) 3log21x 9

9. Решите уравнение )4xlg(37log2lg56lg 2 1) 3. 2) 1. 3)3) 12. 4) ) 4) -3,5.

10. Решите уравнение 4)2x(log)2x(log)2x(log 2,03

55 1) 9. ) 2) 12. 3) 25. 4) 3.

11. Решите уравнение 8log2)1x(log)3x(log 444 )2,0(5 1) 7. 2) 5. 3) 6. ) 4) 12.

12. Если 0x - корень уравнения 2x)32(log x2 , то 00 x)2x( равно 1) 32. 2) -2. 3) 8. 4) 6.

13. Решить уравнение 88xlogx4log

2

22

5,0 1) 72 . 2) 2) 2. 3) 72 ; 2. 4) 11.

14. Решить уравнение 10xlog5xlog 32

522 1) 2;2 5/2 . 2) 2 . 3) 5/22 . 4) 4) 8.


xlg119

xlg72

1) 13/1910 . 2) 10 . 3) 13/1910;10 . 4) 100.

16. Решить уравнение 2xlog8xlogxlog5 2x9

3

x9

9x 2 1) 12. 2) 2) 3. 3) 3 . ) 4)

3;3 . .

17. Решить уравнение 3)1x(log)8x9x(log 1x3

1x 1) 12. 2) 9. ) 3) 3. 4) 1.

18. Найти сумму корней (или корень, если он один) уравнения 0xlog

1x2log2

x

1) 0,25 2) 2) 1,25. 33)) 4. 4) 4) 4,25.

19. Решить уравнение 1000x 2xlg 1) 0,1; 1000. 2) 100. 3) 1000. ) 4) 0,01.

20. Решить уравнение 10x9100 xlgxlg2

1) 0,1; 10. 2) 0,1. 33) 10. 4) 4) 12.

21. Произведение корней уравнения 2xlg x1000x равно 1) 10. 2) 0,01. ) 3)100. 4) 1000.

22. Решить уравнение 9x)5x(log31 1) 4. 2) 65. 3) 3) 19. 4) 4) 8.

23. Решить уравнение xxx 543 1) 1. 2) 2) 2. 3) 3. 4) 4) 4.


2

3

x

x3ylog27y

1) (-1; 0,1). ) 2) (3; 1). 3) 3) (1; 27). 4) (2; 6).


xlog8ylog

2logylogxlog5

22

23

22 1) (4; 16). 2)

320;

310 . 3)

362;

36 33

. 4) (5;

5).


20xy

2x ylg

1) (2; 10), (10; 2). 2) (3; 5). ) 3) (3; 3). 4)

21;2 .

071. ТЕСТ 2.


21

255)2,0(

1) 3. 2) 2) 12. 3) 3) 2. 4) 0,2.

2. Вычислить 3 3327 3loglog 1) 1. 2) 2)

31

. 3) 3) 32

. 4) 91 .

]

3. Вычислить 10000log125log 2,001,0 1) 6. 2) 61 . 3) 3) -6. 4) 4) 12.

4. Вычислить 2log8log4log

21

41

71259 49)2581(

1) 8. 2) 19. 3) 25. 4)4) 81.

5. Вычислить )324(log55log5log 1352

5 35 1) 11. ) 2) 25. 3) 5. 4) 4) 3,75.

6. Решить уравнение 1)2x3(log 1,0 1) 0. 2) 2) 4. 3) 2. 4) 4) 3.

7. Если k - число корней, а - 0x отрицательный корень уравнения 217x12x2(log 2x5 , то

20x)1k3( равно 1) 1. 2) 1,75. 3) 3) -1. 4) 4) -1,75.

8. Решить уравнение 510 X5 1) 5log5x 10 2) 50logx 10 3) 5log51x 10 4) 5log5x 10

9. Решите уравнение 91log)2x9x5(log 3

25,0 1) 12. ) 2) 0,112. 3) 0,2; -2. 4) 7.

10. Решите уравнение 8log3)27x(log)11x3(log 555 1) 5. 2) 9. ) 3) 37. 4) 12.

11. Решите уравнение )2xlg(2lg3)1xlg()1xlg( 1) 3; 5. 2) 3. 3) 3) 5. 4) 4) 12.

12. Решите уравнение 2)22(log)64(log x5

x5 1) 5. 2) 2) 16. 3) 3) 2 . 4) 46.


xlogx4log2

22

21 1) 2;128

1 . 2) 2 . 3) 3)

1281 . 4) 4) 2;

1281 .


22 xlog)x2(log 1) 2. 2) 12. 3) 3) 6. 4) 4) 8.

15. Решить уравнение 067xlog2log 4x 1) 8;

41

3. 2)

3 41 . 3)8 . 4) 3.

16. Решить уравнение 8log)4x(log 16x42 1) 2;873 . ) 2) 2;

873 . ) 3)

873 . ) 4) 2;

873 .

17. Решить уравнение xlog)3x2(logxlog8)3x2(log41

53

525

225 1) 9. ) 2) 3. 3) 12. 4) 8.

18. Сумма корней уравнения (или корень, если он один) 5,0)6xx(log)12x4x(log 24

225,0

принадлежит интервалу 1) (-1;6). 2) 2) (-10;0). 3) 3) (8; 10). 4) (6;8).

19. Решить уравнение 271x 4xlog3

1) 27;3 . 2) 271;

31 . 3) 3) 9 . ) 4) 1.

20. Решить уравнение )xx(log5,09log

12

x4 x3 1) 10. ) 2) 2. 3) 6. 4) 4) 4.

21. Решить уравнение x32x 1) 1. 2) 2. 3) 3)3. 4) 4) 4.

22. Сумма корней уравнения 0x4122)x7(4 xx равна 1) 1. ) 2) -6. 3)3. 4) 2.


5log1ylogxlog152

y1

x1

333

1) (9; 3). ) 2)

21;2 . ) 3) (3; 3). ) 4)

(3; 5).


12yx

2ylogxlog2

xy

1) 4 22;24 . 2) 2) (3; 3). 3) (8; 2). 4) 4)

81;

21 .


y214yx

1)y2x(log)y2x(log

22

313

1) (8; 2). 2) 2) (2; 4). 3) 3) 4 22;24 . 4) 4)

21;2 .

072. ТЕСТ 2. 1. Решите неравенство 1)x24(log 2,0

1) 35;535;7 . 2) 2) )2;5.0( . 3) 3) )4;3()2;1( . 4) 4)

2;

31 .

2. Решите неравенство )3x2(log)1x3(log 44

1)

4;

31 . 2) )4;3()2;1( . 3) 3) ]6,0;0( . 4) 4) 35;535;7 .

3. Решите неравенство и укажите наименьший целый ответ 5x22lg5lg20lg8lg 1) 36. 2) 2) 6. 3) 1. 4) 4) 12.

4. Решите неравенство и укажите наибольший целый ответ 04log)6x2(log 5,05,0 1) 4. 2) 2) -2. 3) 3)35. 4) 4)12.

5. Решите неравенство 5,1)3x(log41 1) (1;2). 2) (-3; 0). 3) (3; 3,125). 4) (-2;8).

6. Решите неравенство 2)x6(log 22 1) (0;0,75]. ) 2) (-2;2). 3) 3) (3; 3,125). ) 4) (1;2).

7. Решите неравенство 1)6x5x(log 2

21

1) )2;5,0( . 2) 2) 35;535;7 . 3) 3) )4;3()2;1( . 4) ]6,0;0( . 8. Решите неравенство 1)3x4x(log 2

8 1) ]6,0;0( . 2) 2) )2;5,0( . 3) 3) );2()3;4( . 4) 4) ]5;3()1;1[ . 9. Решите неравенство 2)1x(log2)1x(log 2

21

1) (7;11). 2) 2) (0;5]. 3) 3) (-1;3). 4) (-2;8).

10. Решите неравенство xlg5,1xlg 504,0

1) [-4; -3]. 2) 2) [1,3; 2,3]. 3) 3) (0;10]. 4) [7;11].

11. Решите неравенство 32 )7x(log2

1) (-7;-4). 2) (1,3; 2,3). 3) 3) (-4; -3). 4) 4) (-2;2).

12. Найти длину интервала, который образуют решения неравенства 42 )x21(log 7,0

1) 12. 2) 2) 0,5. 3) 3) 0,245 4) 1,5.

13. Найти область определения функции )x38x(logy 2

31

1)

31;0

38;3 . 2)

31;0 . 3) 3)

38;3 . 4) 4)

38;3 . .

14. Найти область определения функции 1)x7(logy32

1)

1;

320;

31 . 2) 2)

7;

319 . 3)

1;

32 . 4) . 4)

31;0

38;3

15. Найти сумму длин интервалов, которые заполняют решения неравенства 3x24xlog)x8(log 6,06,0

1) 1,5. 2) 1. 3) 3)2,5. 4) 4) Нельзя определить.

073. ТЕСТ 2. 1. Решить неравенство 0)2x(loglog 4

51 1) );6[4;3 . 2) (3;6). 3) (-0,2; 0). 4)

(0,25; 1).


xloglog 27,0

1) );2()3;4( . 2) )2;( . 3)

1011;1 . ) 4)

);6[4;3 .

3. Решить неравенство 125 x1loglog 51,0

1) )2;( . 22) (6;7). 3) (3;6). 4) (-0,2; 0). 074. ТЕСТ 2. 1. Решить неравенство 1)3x(log 1x 1) (0; 1). ) 2) (-1; 0). 3) )10;4( . ) 4) );10(log3 .


21log 1x 1) );1(1;

2321

.22)

2;

45 . 3) );10(log3 . 4) );1()1;7(log9 .

3. Решить неравенство 1)3x3x(log 2x

1) )1;3( . 2) );1(1;2

321

. 3) );1(1;2

321

4) );5( .

4. Решить неравенство 1)xx(log 2x 1) );6[]4;3( . 2) 2) );2( . 3) )2;1(1;

31

.

4) ]1;71(0;31)71;2[

31;0

.

5. Решить неравенство 1)3x(logx3x 2

1) )10;4( . 2) )10;1( . ) 3) );4310()4;4310( . 4) );1(2

313;0

.

6. Решить неравенство 1)69(loglog x3x 1) );10(log3 . 2) )1;3( . 3) );1()1;7(log9 . 4)

)10;4( .

7. Решить неравенство 21)xx26(log 2

x9 2

1) )2;1(1;31

. 2) )2;( . 3) );6[]4;3( . ) 4) )71;2[

31;00;

31]1;71(

.

075. ТЕСТ 2. 1. Решить неравенство 2xlgxlg 2 1) )6;1[]119;( . 2) 2) ]1;0[ . 3) 3) );10()01,0;0( . 4)

)001,0;10( .

2. Решить неравенство 027log)x6(log2)x6(log 35

125

1) );2()1;0( . 2) 2) );9()3;1( . 3) 3) )8;4(41;

81

. 4) 4) )6;1[]119;( .

3. Решить неравенство 4)1x(log 22,0

1) )001,0;10( . 2) );10()01,0;0( . 3) 3) );26()04,1;1( . 4) );6[]5,3;3( . 4. Решить неравенство 02)1x(log3)1x(log 2x

22x

1) ]1;0[ . 2) 2) Нет решений. 3)

;

41

81;0 . 4) 4) );21()5,0;0( .

5. Решить неравенство )10x2(log1)1xlg( 1,02

1)

;

41

81;0 . 2) 2) )8;4(

41;

81

. 3) 3)

0;

2521

2215;5 .

4) );100000()1000;10()01;0( .

6. Решить неравенство 1xlg1

2xlg5

1

1) )55;1(51;0

. 2) );2[

21;

41

. 3)

1000;

101

1001;0 . 4)

);100000()1000;100()1,0;0( .

7. Решить неравенство 11xlog

xlogxlog2xlog

2

22

2

2

1) ]32;1(21;0

. 2) 2) );2(]2;1(

21;0

. 3) )10;0( . 4) 4) )1;5,0( .


103log)12(log )12(x

3 x

1) )55;1(51;0

. 2) )10;0( . 3) ]3;1(

31;

91

. 4) 28log);13(log)1;0( 2

32 .

9. Решить неравенство 1125logxlog2 x5

1) 28log);13(log)1;0( 23

2 . 2) )1;5,0( . 3) ]3;1(31;

91

. 4) )55;1(

51;0

.

076. ТЕСТ 1.

1. Решите неравенство )2x2x(log)4x(log 2

31

31 1) (-2; 3). 2)

1011;1 . 3) );2()3;4( . 4) (2; 3).

2. Найти длину интервала, который образуют решения неравенства )1x(log)7x(log 24 1) 9. 2) 2) 4. 3) 3) 3. 4) 6. 3. Решите неравенство )2x3x(log)2x(log1 2

22

1) (2; 3). 2)

2;

251

251;1 . 3) 3)

1011;1 . 4) 4) (-2; 3).

4. Найти целые решения неравенства 6log2log9log)6x(log34

34

34

34

1) -5. 2) 2) -5; 4. 3) 3) -5; -4. 4) -4.

5. Решить неравенство 25,0)5,0( )7x6x(log 23

1) ]2;8[ . 2) ]2;1()7;8[ . 3) 3) );2[]8;( . 4) 4) )0;8[ .

6. Найти количество целых решений неравенства 1x41x3log 2

1) 3. 2) 2. 3) 3)1. 4) 4) 4.

7. Найти область определения функции 32x2x5logy

21

1) ]3;2[ . 2) 2)

;

52]6;( . 3) ]6;( . 4) 4)

;

52 .

8. Решить неравенство 121 )

54x(loglog 2

513

1)

1011;1 . 2) ]2;1()7;8[ . 3)

53;11;

53 . 4)

);1( .

9. Решить неравенство 04xxxloglog

2

63,0

1) (3;6). 2) 2) );2()3;4( 3) );8()3;4( 4) );3(23;

10. Решите неравенство 1)x23(log 2x

1)

29;4

275;3 . 2) ]1;71(0;

31)71;2[

31;0

. 3) );5( . 4) )1;3( .

11. Найти сумму целых решений неравенства 0)x35(log 2x 1) 5. 2) 28. 3) 11 4) 10.

12. Найти число целых решений неравенства 2,0log

16log2)1x(log4x

2,05

1) 1. 2) 2) 2. 3) 3)3. 4) 4. 13. Решить неравенство 2)2xx(log3)2xx(log 2

21

222

1) );5,1()13(log; 4 . 2) );100000()1000;10()01;0( . 3)

0;

2521

2215;5 . 4)

]1;0[ .

14. Решить неравенство 1xlog2xlog2

xlog35,0

5,0

5,0

1) )55;1(51;0

. 2) 2) )10;0( . 3) 3) ]3;1(

31;

91

. 4) 4) );2[

21;

41

.

15. Найти середину отрезка, который образуют решения неравенства 4x xlog2

1) 4

17 . 2) 2) 8

17 . 3) 8

19 . 4) 4) 2.

076. ТЕСТ 2. 1. Решите неравенство )x2(log)1x(log 3

31

1)

2;

251

251;1 . 2)

1011;1 . 3) (-2; 3). 4) ]5;3()1;1[ . .

2. Решите неравенство 7log21)2x(log)4x)(2x(log 3

313

1) );2()3;4( . ) 2) (2; 3). ) 3).

2;

251

251;1

1011;1 4) (-2; 3).

3. Найти целые решения неравенства 2log23log)6x3(log32

32

32 1) -1. 2) 0. 3)) -1; 0. 4) -1; 0;

1.

4. Найти число целых решений неравенства 5)2,0( x2119x3log 5,0

1) 1. 2) 2. 3) 3. 4) 4.

5. Найти число целых решений неравенства 2713 )3x2x(log 2

5,0 1) 1. 2) 2. 3) 3.

4) 4 6. Найти область определения функции 1)1x)(x4(log)x(f 2

1)

1;

320;

31 . 2) 2)

7;

319 . 3) 3)

31;0

38;3 . 4) 4) ]3;2[ .

7. Найти область определения функции 5x1xlogy 3,0

1)

31;0

38;3 . 2)

7;

319 . 3) 2;0 .

4) );1( .

8. Решите неравенство 03xx2xloglog

2

85,0 1) );1()1;7(log9 2) );6[]4;3( . 3) )2;1(1;

31

4)

2;

45 .

9. Решите неравенство 01x

xloglog 27,0

1) );10(log3 . )2) )10;4( . 3) )2;( . 4)

)2;1(1;31

.

10. Решить неравенство 1)6x5x(log 2x2

1) );6( . 2) 2) );6()1;( . 3) 3) );6()1;2,1( . 4) );2,1( . 11. Найти количество целых решений неравенства 2)24x2x(log 2

x 1) 1. ) 2) 7. 3) 3. 4) 4. 12. Решить неравенство xlog6xlog5 2

5,05,0

1) )1000;100( . ) 2)

;

41

81;0 . 3) )001,0;10( . 4) );9()3;1( .

13. Решить неравенство 432logxlog x2 1) );32[ . 2) ]32;1(]5,0;0( . 3) ]32;0( . 4) ]32;1(]5,0;( .

14. Решить неравенство 11xlg

3xlg3xlg 2

1) 28log);13(log)1;0( 23

2 . 2) ]3;1(31;

91

. 3) )10;0( . 4) )10;28(log)1;0( 2 .

15. Найти число целых решений неравенства 25log6,0log

1)3x(log 6,02x

6,0

1) 1. 2) 2) 2. 3) 3) 3. 4) 4. 16. Решить неравенство 3xlg)x(lg 22 1) )001,0;10( . 2) );10()01,0;0( . 3) 3) )1000;100( . 4) 4) );6[]5,3;3( .

17. Решить неравенство 1xlog

1xlog1

1

5,05,0

1) );2(]2;1(21;0

. 2) )1;5,0( . 3) );5,1()13(log; 4 . 4)

28log);13(log)1;0( 23

2 . 077. ТЕСТ 2. 1. Найти 1a , если 3a 6 ; 5,0d 1) 0,5 2) 1 3) 1,5 4) 2

2. Найти 5a , если 21a 6 ; 1a1 1) 12 2) 4 3) 23 4) 16,6

3. Найти n , если 5,5a 3 ; 5,1a1 ; 5,11a n 1) 2 2) 4 3) 5 4) 6

4. Найти n , если 7,2a1 ; 8,3a n ; 1,0d 1) 24 2) 66 3) 53 4) 29

5. Найти 8S , если 5,0a 2 ; 7,0a 3 1) 1 2) 34 3) 3) 5 4) 8

6. Найти 10S , если 1a1 ; 21a 6 1) 95 2) 46 3) 190 4) 66

7. Вычислить 4131...

436

216

416 1) 1241,25 2) 1893,75 3) 2346,50 4) 1421,75

8. Вычислить 51...636771 1) 654 2) 366 3) 288 4) 498

9. Четвертый член арифметической прогрессии равен 16, а сумма седьмого и десятого 5. Найдите сумму первых восемнадцати членов прогрессии. 1) -9 2) 9 3) 45 4) -98

10. Найти первый член и разность арифметической прогрессии, если известно, что пятый и девятый члены дают в сумме 40, а сумма седьмого и тринадцатого членов равна 58. 1) а1= 4, d = 5. 2) а1 = 2, d = 6. 3) а1 = 4, d = 6. 4) а1=2, d =3.

11. В арифметической прогрессии 5-й член больше 3-го на 3, а их сумма равна 10. Найти 2-й член прогрессии. 1) 1 2) 2 3) 3 4) 4 12. Три числа образуют арифметическую прогрессию. Сумма первых двух чисел равна 132, а отношение третьего к первому равно 3. Найти эти числа. 1) 48; 84; 144 2) 42; 90; 126 3) 44; 88; 132 4) 50; 82 078. ТЕСТ 2. 1. Найти 1b , если 32/1b6 ; 5,0q . 1) 1 2) 2 3) 3 4) 4

2. Найти 5S , если 5,0b1 ; 4b4 1) 5,5 2) 49 3) 56 4) 15,5

3. Найти 4b , если 35bb 41 ; 30bb 32 1) 8; 27 2) 9; 16 3) 8; 68 4) 6; 27

4. Произведение первого и пятого членов геометрической прогрессии равно 12. Частное от деления второго члена на четвертый равно 3. Найти второй член прогрессии. 1) 6 . 2) 6 3) -6 4) 4

5. Определить три положительных числа, которые образуют геометрическую прогрессию, если их

сумма равна 21, а сумма обратных величин равна 127 . 1) 1, 4, 16. 2) .

13189;

1363;

1321 3) 3, 6, 12. 4)

.31

525;31

105;3121

6. Частное от деления 4-го члена геометрической прогрессии на ее первый член равно 64, третий член прогрессии равен 8. Найти 1-й член прогрессии. 1) 0,5 2) 5 3) 2 4) 1

7. Найдите знаменатель возрастающей геометрической прогрессии, если разность пятого и первого членов прогрессии в пять раз больше разности третьего и первого ее членов. 1) 2 2) 4 3) 5 4) 6

8. Произведение восемнадцатого и двадцать третьего членов геометрической прогрессии равно 1,9. Найти произведение двенадцатого и двадцать девятого членов этой прогрессии. 1) 3,8 2) 1,9 3) 19 4) 5,7

9. Найти третий член геометрической прогрессии, если ее знаменатель равен 3, а сумма первых четырех членов равна - 40. 1) 9 2) -9 3) 8 4) 16

10. Если в геометрической прогрессии с положительными членами сумма первых шести членов равна 504 и 24bb 41 , то знаменатель прогрессии равен 1) 4 2) 5 3) 6 4) 7

11. Четыре числа составляют возрастающую геометрическую прогрессию, в которой сумма крайних членов равна 27, а произведение средних равно 72. Большее из этих чисел равно 1) 29 2) 24 3) 25 4) 18 079. ТЕСТ 2. 1. Сумма четвертого и шестого членов арифметической прогрессии равна 14. Найти сумму первых девяти членов прогрессии. 1) 89 2) 56 3) 63 4) 82

2. Тринадцатый член арифметической прогрессии равен 5. Найдите сумму 25 первых членов прогрессии. 1) 845 2) 135 3) 55 4) 125

3. В арифметической прогрессии сумма четвертого, восьмого, девятнадцатого и двадцать третьего членов равна 30. Найдите сумму 26 первых членов прогрессии. 1) 25 2) 165 3) 946 4) 195

4. Определить, при каких значениях x числа 1a , 2a , 3a , взятые в указанном порядке, образуют арифметическую прогрессию: 2lga1 , )62lg(a x

2 , )342lg(a x3 .

1) 1 2) 2 3) 3 4) 4

5. В арифметической прогрессии сумма восьми первых членов равна 32, а сумма двадцати первых членов равна 200. Найдите сумму первых 28 членов прогрессии. 1) 513 2) 48 3) 95 4) 392

6. Если сумма членов арифметической прогрессии с третьего по тринадцатый включительно равна 55 и 5a n . Чему равно n ? 1) 6 2) 7 3) 8 4) 9

080. ТЕСТ 2. 1. Для геометрической бесконечно убывающей прогрессии найти S , если 9b2 ; 3/1b5 . 1) 55,7 2) 40,5 3) 59,8 4) 46,8

2. Первый член бесконечной геометрической прогрессии на 8 больше второго, а сумма ее членов равна

18. Найдите третий член прогрессии. 1) 2 2) 311 3) 1 4) 3

3. Найдите сумму бесконечно убывающей геометрической прогрессии, второй член которой, удвоенное произведение первого члена на четвертый и третий член образуют в указанном порядке арифметическую прогрессию с разностью, равной 1/3. 1) 11,5 2) 1,125 3) 5,648 4) 56,7 4. Второй член бесконечно убывающей геометрической прогрессии равен -2, а отношение суммы членов этой прогрессии к сумме квадратов ее членов равно 3/32. Составьте квадратное уравнение, корнями которого являются первый и четвертый члены исходной прогрессии. 1) 08x63x8 2 или 072x37x24 2 2) 072x37x24 2 . 3) 08x63x8 2 . 4) 08x63x8 2 или 072x37x28 2

5. Сторона равностороннего треугольника равна a . На высоте его построен новый равносторонний треугольник. На высоте нового треугольника построен еще равносторонний треугольник и т.д. Найдите сумму периметров и сумму площадей всех этих треугольников. 1) а)245( , 12а 2 . 2) )32(а6 , 12а 2 . 3) а)245( , 2а12 . 4) )32(а6 , 3а 2 .

6. Превратить периодическую дробь в обыкновенную: 3,4(25)

1) 99203 2)

9003833 3)

9904213 4)

9903833

7. Если ...543543a , то 7a равно 1) 2460. 2) 3680. 3) 4620. 4) 6480.

081. ТЕСТ 1.

1. Вычислить 214...

311

6111 1) 60,5 2) 46,5 3) 98 4) 17,6

2. Шестой член арифметической прогрессии составляет 60% от третьего, а их сумма равна 48. Тогда разность прогрессии равна 1) 4 2) 6 3) -4 4) -6

3. Для арифметической прогрессии известно, что 136a...aa 1721 . Найти 126 aa . 1) 8 2) 16 3) 24 4) 12

4. Определить, при каких значениях x числа 1a , 2a , 3a , взятые в указанном порядке, образуют арифметическую прогрессию: 3lga1 , )24lg(a x

2 , )44lg(a x3

1) 3,5 2) 1,5 3) 2,5 4) 2

5. Найти сумму пяти первых членов геометрической прогрессии, если 64b1 ; 32b2 1) 956 2) 46 3) 124 4) 948

6. Сумма первых трех членов геометрической прогрессии равна 469, а третий член прогрессии на 391 больше первого. Найдите разность между первым и вторым членами прогрессии. 1) -72 2) -63 3) -51 4) -44

7. Для геометрической бесконечно убывающей прогрессии найти 6S , если 16S ; 2/1q . 1) 15,8 2) 15,9 3) 15,75 4) 15,5

8. В равносторонний треугольник со стороной a вписан круг. В этот круг вписан новый равносторонний треугольник. В этот треугольник опять вписан круг и т.д. Найдите сумму длин окружностей.

1) 331 2) 3

32 3) 3а

32 4) 3

31

081. ТЕСТ 2. 1. Второй и четвертый члены арифметической прогрессии равны 6 и 16 соответственно. Найти пятый член прогрессии. 1) 22 2) 21 3) 34 4) 4

2. В арифметической прогрессии 5aa 73 и 1a 4 . Тогда сумма десяти членов равна 1) 52,5 2) 32,5 3) 65 4) 40

3. Если в арифметической прогрессии сумма первых восьми членов равна 32, а сумма двадцати первых членов равна 200, то сумма первых 28 членов равна 1) 380 2) 388 3) 392 4) 398

4. Если в арифметической прогрессии 11aa 65 , то сумма ее первых десяти членов равна 1) 58 2) 56 3) 54 4) 55

5. В возрастающей геометрической прогрессии найти q , если 1024bb 91 ; 80bb 64 1) 2 2) 0,5 3) 4 4) 0,25

6. В геометрической прогрессии сумма первых трех членов равна 9, а сумма первых шести членов равна -63. Найдите сумму первых десяти членов этой прогрессии. 1) 1023 2) -1023 3) 1056 4)-1056

7. Решить уравнение: 25...xxxxx 1) 5 2) -5 3) -5; 5 4) 5 082. ТЕСТ 2. 1. Из двух городов, расстояние между которыми 150 км, одновременно выехали навстречу друг другу велосипедист и мотоциклист. Скорость велосипедиста в 5 раз меньше скорости мотоциклиста. Сколько ки-лометров проедет каждый из них до встречи? 1) 20, 130. 2) 25, 125. 3) 40, 110. 4) 50, 190.

2. Из двух городов, расстояние между которыми 135 км, выехали одновременно навстречу друг другу два велосипедиста. Скорость одного из них равна 12 км/ч, а другого — 15 км/ч. Через сколько часов расстояние между ними в первый раз составит 27 км? 1) 2 ч. 2) 3 ч. 3) 4 ч. 4) 6 ч.

3. Проехав за час половину пути, машинист увеличил скорость электропоезда на 15 км/ч и прошел вторую половину пути за 45 мин. С какой скоростью шел электропоезд первую половину пути? 1) 26 км/ч. 2) 45 км/ч. 3) 48 км/ч. 4) 50 км/ч.

4. Пароход должен был пройти 72 км с определенной скоростью. Первую половину пути он шел со скоростью на 3 км/ч меньшей, а вторую — на 3 км/ч большей, чем было запланировано. На весь путь паро-ход затратил 5 ч. На сколько минут опоздал пароход? 1) 12 мин. 2) 14 мин 3) 16 мин 4) 18 мин

5. Из двух городов А и В одновременно вышли навстречу друг другу два пешехода. Когда они встретились, то рассчитали, что первому потребуется еще 4 ч 30 мин, чтобы дойти до города В, а второму еще 2 ч, чтобы дойти до города А. Определить скорости пешеходов в км/ч, если расстояние между А и В равно 30 км. 1) 4, 5 2) 4, 6. 3)3, 6 .4) 3, 5.

6. Из двух городов навстречу друг другу вышли два поезда. Первый шел со скоростью 54 км/ч, а второй, выйдя на 2 ч позже первого, — со скоростью 75 км/ч и до встречи прошел на 102 км больше первого. Каково расстояние между городами? 1) 682 км. 2) 890 км. 3) 1105 км. 4) 1398 км.

7. Турист проехал 160 км, причем 5/8 этого пути он ехал на автомашине, а остальную часть — на катере. Скорость катера на 20 км/ч меньше скорости автомашины. На автомашине турист ехал на 15 мин больше времени, чем на катере. Чему равны скорости катера и автомашины? 1) (60;80), 2) (80;100). 3) (70;90). 4) (60;80), (80;100).

8. Самолет летел сначала со скоростью 220 км/ч. Когда ему осталось лететь на 385 км меньше, чем он пролетел, скорость его стала равной 330 км/ч. Средняя скорость самолета на всем пути 250 км/ч. Какое расстояние пролетел самолет? 1) 680 км. 2) 890 км. 3) 1105 км. 4) 1375 км.

9. В течение 7 ч 20 мин судно прошло вверх по реке 35 км и вернулось обратно. Скорость течения равна 4 км/ч. С какой скоростью судно шло по течению? 1) 5 км/ч. 2) 8 км/ч. 3) 10 км/ч. 4) 15 км/ч.

10. В озеро впадают две реки. Лодка отплывает от пристани А на первой реке, плывет 36 км вниз по течению до озера, далее 19 км по озеру (в озере течения нет) и 24 км по второй реке вверх против течения до пристани В, затратив 8 часов на путь от А до В. Из этих 8 часов 2 часа лодка плывет по озеру. Скорость течения первой реки на 1 км/ч больше, чем скорость течения второй реки. Найти скорость течения каждой реки. (Собственная скорость лодки, т. е. скорость лодки в стоячей воде, постоянна.) 1) 3,5 км/ч, 1,5 км/ч. 2) 2,5 км/ч, 1,5 км/ч. 3) 2,5 км/ч, 1,0 км/ч. 4) 3,5 км/ч, 1,0 км/ч.

11. Расстояние между городами А и В равно 80 км. Из А в В выехала машина, а через 20 минут — мотоциклист, скорость которого равна 90 км/ч. Мотоциклист догнал машину в пункте С и повернул обратно. Когда мотоциклист проехал половину пути от С к А, машина прибыла в В. Найти расстояние от А до С. 1) 60 км. 2) 80 км. 3) 90 км. 4) 100 км.

12. Три велосипедиста из одного поселка в одном направлении выезжают с интервалом в 1 час. Первый двигался со скоростью 12 км/ч, второй — 10 км/ч. Третий велосипедист, имея большую скорость, догнал второго, а еще через 2 часа догнал первого. Найти скорость третьего велосипедиста. 1) 20 км/ч. 2) 25 км/ч. 3) 28 км/ч. 4) 30 км/ч. 083. ТЕСТ 2. 1. Два подъемных крана, работая вместе, разгрузили баржу за 7,5 ч. За какое время может разгрузить баржу каждый из них, работая отдельно, если один может разгрузить ее на 8 ч быстрее, чем другой? 1) 12 ч, 20 ч. 2) 15 ч, 23 ч. 3) 19 ч, 27 ч. 4) 21 ч, 29 ч.

2. Если одновременно открыть два крана, то бассейн наполнится за 4 ч 30 мин. Если же наполнить половину бассейна через один кран, а другую половину — через другой, то для наполнения бассейна потребуется 12 ч. За какое время наполняет бассейн каждый кран? 1) 5 ч, 18 ч. 2) 9 ч, 27 ч. 3) 4 ч, 14 ч. 4) 6 ч, 18 ч.

3. Две машинистки, работая совместно, перепечатывают рукопись за 3 ч. За какое время может сделать это каждая из них в отдельности, если первая может перепечатать рукопись на 3,2 ч быстрее, чем вторая? 1) 3,8 ч, 7 ч. 2) 4,2 ч, 7,4 ч. 3) 4,8 ч, 8 ч. 4) 5,6 ч, 8,8 ч.

4. Два крана, открытые одновременно, могут наполнить 5/6 ванны за 18 мин. За какое время наполнит ванну каждый из них, если один наполняет ванну на 18 мин быстрее другого? 1) 36 мин, 54 мин. 2) 30 мин, 48 мин. 3) 32 мин, 50 мин. 4) 20 мин, 38 мин.

5. Предприятие должно было изготовить за несколько месяцев 6000 насосов. Увеличив производительность труда, предприятие стало изготавливать в месяц на 70 насосов больше, и на 1 месяц раньше срока перевыполнило задание на 30 насосов. За какой срок было изготовлено 6030 насосов? 1) 7 мес. 2) 9 мес. 3) 11 мес. 4) 12 мес.

6. После усовершенствования технологии цех стал выпускать на 4 изделия в час больше, чем прежде. Поэтому за 6 часов работы цех начал выполнять 1,2 прежней семичасовой нормы. Сколько изделий в час начал выпускать цех? 1) 10 2) 11 3) 13 4) 14

7. На предприятии работают 3 машинистки разной квалификации. Первая печатает в час на 2 страницы

больше, чем вторая; у третьей на печатание страницы уходит на 4 минуты больше, чем у первой и в 34

раза больше, чем у второй. Сколько страниц в час печатает первая машинистка? 1) 10 2) 11 3) 13 4) 14

8. Двум рабочим было поручено изготовить партию одинаковых деталей. После того как первый

проработал 7 часов и второй 4 часа, оказалось, что они выполнили 95 всей работы. Проработав со-

вместно еще 4 часа, они установили, что им осталось выполнить 181 всей работы. За сколько часов

каждый из рабочих, работая отдельно, мог бы выполнить всю работу? 1) 12 и 20 ч. 2) 14 и 22 ч. 3) 16 и 27 ч. 4) 18 и 24 ч.

9. Оператор ЭВМ, работая с учеником, обрабатывает задачу за 2 ч 24 мин. Если оператор будет работать

2 ч, а ученик 1 ч, то будет выполнено 32 всей работы. Сколько времени потребуется оператору и

ученику в отдельности на обработку задачи? 1) 3 и 6 ч. 2) 4 и 6 ч. 3) 5 и 6 ч. 4) 4 и 5 ч. 084. ТЕСТ 2. 1. Морская вода содержит 5% соли. Сколько килограммов пресной воды нужно добавить к 30 кг морской воды, чтобы концентрация соли составляла 1,5%? 1) 40 кг. 2) 70 кг. 3) 100 кг. 4) 120 кг.

2. Кусок сплава меди и цинка массой 36 кг содержит 45% меди. Какую массу меди нужно добавить к этому куску, чтобы полученный сплав содержал 60% меди? 1) 16 кг. 2) 24 кг. 3) 13,5 кг. 4) 18,5 кг.

3. Сколько килограммов воды нужно выпарить из 0,5 т целлюлозной массы, содержащей 85% воды, чтобы получить массу с содержанием воды 75%? 1) 100 кг. 2) 200 кг. 3) 300 кг. 4) 400 кг.

4. В 2 литра 10-процентного раствора уксусной кислоты добавили 8 л чистой воды. Определить процентное содержание уксусной кислоты в полученном растворе. 1) 2%. 2) 6%. 3) 8%. 4) 9%.

5. Свежие грибы содержат по массе 90% воды, а сухие — 20%. Сколько надо собрать свежих грибов, что из них получить 4,5 кг сухих грибов? 1) 16 кг. 2) 24 кг. 3) 36 кг. 4) 48 кг.

6. К раствору, содержащему 39 г соли, добавили 1000 г воды, после чего концентрация соли уменьшилась на 10%. Найти первоначальную процентную концентрацию соли в растворе. 1) 13%. 2) 18%. 3) 26%. 4) 39%.

7. Имеется лом стали двух сортов, причем первый сорт содержит 10% никеля, а второй 30%. На сколько тонн стали больше нужно взять второго сорта, чем первого, чтобы получить 200 т стали с содержанием никеля 25%? 1) 10 т. 2) 30 т. 3) 50 т. 4) 100 т. 085. ТЕСТ 2. 1. На ковер повысили цену на 10%, а затем еще на 15%. На сколько процентов больше стал стоить ковер в результате обоих повышений цены?1) 25. 2) 26,5. 3) 30. 4) 32,5

2. Цену на словарь повышали дважды. После второго повышения словарь стал стоить в два раза дороже, чем вначале. На сколько процентов повысили цену в первый раз, если во второй раз цена была повышена на 25%? 1) 25. 2) 40. 3) 50. 4) 60.

3. На столовый сервиз сначала повысили цену на 25%, а затем еще на 20%. Во сколько раз увеличилась в итоге цена на сервиз? 1) 1,5. 2) 2. 3) 2,5. 4) 3.

4. На телевизор цена была повышена на 100%, а затем еще на 20%. На сколько процентов в итоге повысили цену? 1) 120. 2) 124. 3) 140. 4) 220.

5. На мебельный гарнитур повышали цену дважды. На сколько процентов повысили цену на гарнитур во второй раз, если каждый раз повышали цену на одинаковое число процентов, а после второго повы-шения гарнитур стоил в 1,44 раза больше, чем до первого повышения? 1) 12. 2) 20. 3) 44. 4) 120.

6. Сумма двух чисел равна 2490. Найти эти числа, если 8,5% одного из них равны 6,5% другого. 1) 1079, 1411. 2) 1029, 1461. 3) 1070, 1420. 4) 1060, 1430.

7. Если А даст 40% своих денег, а Б — 45% имеющихся у него денег, то общая сумма составит 215 тыс. руб. Если же А даст 45% имеющихся у него денег, а Б — 40% своих денег, то общая сумма составит 210 тыс. руб. Сколько тыс. руб. у А и Б в отдельности? 1) 250 тыс. руб, 350 тыс. руб. 2) 300 тыс. руб, 400 тыс. руб. 3) 250 тыс. руб, 300 тыс. руб. 4)200 тыс. руб, 300 тыс. руб.

8. Себестоимость продукции сначала повысилась на 10%, а затем понизилась на 20%. На сколько процентов понизилась себестоимость продукции? 1) 7%. 2) 9%. 3) 10%. 4) 12%.

9. На сколько процентов увеличится произведение двух чисел, если одно из них увеличить на 20%, а другое — на 40%? 1) 50%. 2) 60%. 3) 68%. 4) 80%.

10. Длину участка увеличили на 10%, а ширину уменьшили на какое-то число процентов. В результате площадь участка уменьшилась на 1%. На сколько процентов уменьшили ширину участка? 1) 3%. 2) 7%. 3) 9%. 4) 10%.

11. Студент купил 2 книги, уплатив за них 6 рублей. Если бы первая стоила на 25% меньше, а вторая — на 50% больше, то цены книг были бы одинаковые. Сколько денег уплатил студент за каждую книгу? 1) 4 и 2 руб. 2) 5 и 1 руб. 3) 3,5 и 2,5 руб. 4) 4,5 и 1,5 руб.

12. В первую поездку автомобиль израсходовал 10% бензина, имеющегося в баке, затем во вторую поездку — 25% остатка. После этого в баке осталось на 13 л меньше, чем было первоначально. Сколько литров бензина находилось в баке первоначально? 1) 20. 2) 40. 3) 45. 4) 50. 086. ТЕСТ 2. 1. Двузначное число в 4 раза больше суммы своих цифр, а квадрат этой суммы в 2,25 раза больше самого числа. Найдите это число. 1) 27 2) 36 3) 42 4) 45

2. Если двузначное число разделить на сумму его цифр, то в частном получится 3 и в остатке 7. Если затем взять сумму квадратов цифр этого числа и вычесть из нее произведение тех же цифр, то получится первоначальное число. Найти это число. 1) 37 2) 42 3) 45 4) 65

3. Сумма квадратов цифр некоторого двузначного числа на 1 больше утроенного произведения этих цифр. После деления этого двузначного числа на сумму его цифр в частном получается 7 и в остатке 6. Найти это двузначное число. 1) 47. 2) 64. 3) 75. 4) 83.

4. Если двузначное число разделить на произведение его цифр, то в частном получится 3, а в остатке 9. Если же из из квадрата суммы цифр этого числа вычесть произведение его цифр, то получится данное число. Найдите это число. 1) 47. 2) 63. 3) 64. 4) 75. 087. ТЕСТ 1. 1. Первую четверть пути поезд двигался со скоростью 80 км/ч, а оставшуюся часть – со скоростью 60 км/ч. Какова средняя скорость движения поезда на всем пути? 1) 64. 2) 68. 3) 70. 4) 72.

2. Моторная лодка спустилась по течению реки на 12 км и вернулась обратно, затратив на весь путь 3 часа. Если бы скорость реки была бы в два раза больше действительной, то на весь этот путь потребовалось бы 4,8 часа. Найти скорость течения реки. 1) 2,5. 2) 3. 3) 3,2. 4) 4. 3. Из пункта А в пункт В выехал грузовик. Через час из пункта А выехал легковой автомобиль. Через 2 часа после выезда он догнал грузовик и прибыл в пункт В на 3 часа раньше грузовика. Сколько времени грузовик ехал от А до В? 1) 8 часов. 2) 9 часов. 3) 10 часов. 4) 12 часов.

4. Кинозал имеет два выхода. После просмотра фильма зрители могут выйти только через первый выход за 3 мин, а только через второй – через 1мин. За сколько секунд зрители выйдут из кинозала, если будут открыты оба выхода? 1) 30. 2) 45. 3) 60. 4) 75.

5. Для перевозки 90 т груза было затребовано некоторое количество машин. В связи с тем, что на каждую машину погрузили на 0,5 т меньше, дополнительно было затребовано 6 машин. Сколько машин было затребовано первоначально? 1) 25 машин. 2) 30 машин. 3) 32 машины. 4) 35 машин.

6. Трактористы A и В вспахали поле. В первый день они вспахали 31 поля, причем А работал 2 часа, а В

— на 1 час больше. Оставшуюся часть поля они вспахали на другой день, при этом А работал 5 часов, а В – 4,5 часов. За сколько часов работы тракторист В мог бы вспахать поле один? 1) 12 ч. 2) 15 ч. 3) 16 ч. 4) 18 ч.

7. Исследования показали, что цветочный нектар содержит 80% воды, а полученный из него мед содержит 20% воды. Сколько кг нектара надо переработать пчелам, чтобы получить 1 кг меда?

1) 2,5. 2) 3. 3) 3,2. 4) 4.

8. При выпаривании из 8 кг рассола получили 2 кг пищевой соли, содержащей 10% воды. Каков процент содержания воды в рассоле? 1) 77,5. 2) 80. 3) 82,4. 4) 88,5.

9. В результате повышения производительности труда на 35% цех стал выпускать в день 405 изделий. Сколько изделий в день цех выпускал ранее? 1) 270. 2) 300. 3) 335. 4) 340.

10. Найти двузначное число, если известно, что при делении этого числа на сумму его цифр в частном получится 4 и в остатке 3; если же из искомого числа вычесть удвоенную сумму его цифр, то получится 25. 1) 47. 2) 49. 3) 51. 4) 53. 087. ТЕСТ 2. 1. Из пунктов А и Б навстречу друг другу вышли два пешехода. Они встретились через 6 часов. За сколько часов второй пешеход проходит все расстояние от А до Б, если это время на 5 часов больше аналогичного времени первого пешехода? 1) 10. 2) 12. 3) 15. 4) 16.

2. Мотоциклист задержался у шлагбаума на 24 минуты. Увеличив после этого свою скорость на 10 км/ч, он наверстал опоздание за 80 км. Определить скорость мотоциклиста до задержки. 1) 36 км/ч. 2) 40 км/ч. 3) 42 км/ч. 4) 45 км/ч.

3. Пассажир проехал на поезде 120 км, пробыв на станции 40 минут, вернулся с обратным поездом, проходившим в час на 6 км больше, чем первый. Общая продолжительность поездки составила 8 часов. Сколько километров в минуту проезжает каждый поезд? 1) 0,4 км/мин, 0,6 км/мин. 2) 0,5 км/мин, 0,8 км/мин. 3) 0,4 км/мин, 0,8 км/мин. 4) 0,5 км/мин, 0,6 км/мин.

4. Бассейн наполняется двумя трубами за 4 часа. Первая труба может наполнить бассейн за 5 часов. За сколько часов вторая труба, действуя отдельно, может наполнить бассейн? 1) 12 ч. 2) 15 ч. 3) 16 ч. 4) 20 ч.

5. Каждая из двух машинисток перепечатывала рукопись в 72 страницы. Первая машинистка перепечатывала 6 страниц за то же время, за которое вторая перепечатывала 5 страниц. Сколько страниц перепечатывала каждая машинистка в час, если первая закончила работу на 1,5 часа быстрее второй? 1) 9,6 и 8 стр. 2) 10,2 и 8 стр. 3) 9,6 и 7,2 стр. 4) 10,2 и 7,2 стр.

6. Сколько килограммов воды нужно добавить к 30 кг 5%-го раствора соли в воде, чтобы получить 1,5%-й раствор? 1) 50. 2) 60. 3) 70. 4) 80.

7. Свежие грибы содержат по весу 90% воды, а сухие — 12% воды. Сколько получится сухих грибов из 22 кг свежих? 1) 2 кг. 2) 2,5 кг. 3) 3 кг. 4) 4 кг.

8. Цена товара увеличилась на 25%. На сколько процентов ее необходимо уменьшить, чтобы получить первоначальную цену? 1) 12. 2) 20. 3) 25. 4) 30.

9. Если двузначное число разделить на сумму его цифр, то в частном получится 3 и в остатке 5. Если же это число разделить на первую цифру, то получится в частном 12 и в остатке 2. Найти это число.

1) 34. 2) 35. 3) 36. 4) 38. 088. Тест 2.

1. Составными называются натуральные числа, которые…

1) нацело, т.е. без остатка, делятся не только на 1 и на само себя, но и на другие целые числа. 2) нацело, т.е. без остатка, делятся только на 1 и на само себя. 3) можно представить в виде несократимой дроби. 4) используются при счёте предметов.

2. Иррациональными называются числа, которые… 1) нацело, т.е. без остатка, делятся не только на 1 и на само себя, но и на другие целые числа. 2) нельзя представить в виде несократимой дроби. 3) можно представить в виде несократимой дроби. 4) используются при счёте предметов.

3. Действительными называются… 1) используются при счёте предметов. 2) все рациональные и иррациональные числа. 3) нельзя представить в виде несократимой дроби. 4) можно представить в виде несократимой дроби.

4. В какой последовательности правильно расположены обозначения множеств чисел: натуральные, действительные, иррациональные, рациональные, целые? 1) J, N, Q, Z, R 2) N, R, J, Q, Z. 3) Z, R, J, N, Q. 4) N, Q, Z, R J.

5. Даны пары чисел: а) 12 и 27; б) 9 и 28; в) 15 и 42; г) 80 и 189; д) 28 и 175; е) 132 и 105 Какие из пар чисел не являются взаимно простыми? 1) а, в, д 2) а, г, е 3) в, д 4) в, г, е

6. Даны числа: а) 31; б) 103; в) 123; г) 143; д) 149. Какие из чисел являются простыми? 1) а, б, д 2) б, г, д 3) а, в, д 4) а, б, г

7. Даны числа: а) 31; б) 103; в) 123; г) 143; д) 149. Какие из чисел являются составными? 1) а, в, г 2) б, г, д 3) б, в, д 4) в, г, д

8. Какое из чисел является противоположным числу 6? -6 2) 1/6 3) -1/6 4) 0,6

9. Какое из чисел является обратным числу 8? 1) -1/8 2) -8 3) 1/8 4) 0,8

10. Даны числа: а) -29; б) 8,7; в) 2/9; г) 149; д) 0. Из данных чисел выберите все натуральные числа. 1) г 2) г, д 3) в, г 4) а, г, д

11. Даны числа: а) -29; б) 8,7; в) 2/9; г) 149; д) 0. Из данных чисел выберите все целые числа. 1) а, г 2) а, б, д 3) в, г 4) а, г, д

12. Количество натуральных двузначных чисел, в запись которых только один раз входит цифра 3, равно: 1) 12; 2) 13; 3) 15; 4) 16; 5) 17.

13. Среди высказываний о целых числах: а) из двух противоположных чисел всегда одно положительное, а другое отрицательное; б) независимо от значения х всегда –х будут отрицательным числом; в) число противоположное числу -(-5), равно 5; г) если две различные точки числовой прямой одинаково удалены от начала отсчета, то их координаты являются противоположными числами,

верными являются: 1) а, б; 2) а, в; 3) а, г; 4) б, в; 5) б, г.

14. Количество простых чисел, принадлежащих промежутку [1; 11), равно: 1) 6; 2) 5; 3) 4; 4) 3; 5) 2.

15. Произведение наименьших простых множителей чисел 155 и 333 равно: 1) 1; 2) 3; 3) 5; 4) 11; 5) 15.

16. Укажите все номера рациональных чисел данного множества:

1) 61

3 7749 ; 2) 121log 5,02 ; 3) 1627 ; 4) 2525 ; 5) 94

64 . 1) 1, 2, 3; 2) 1, 2, 4; 3) 2, 3, 4; 4) 1, 3, 4; 5) 1, 2, 5 .

17. Укажите все номера иррациональных чисел данного множества:

1) 25,.03 4 2232 ; 2) 26410 ; 3) 215 ; 4) 121log 3/13 ; 5) 7

372

.

1) 2, 3; 2) 1, 4, 5; 3) 2, 3, 5; 4) 2, 3, 4; 5) 1, 3, 4 .

18. Укажите все номера действительных чисел данного множества:

1) 3102831028 ; 2) 323

1

; 3) 2

; 4)

49log55 ; 5) 336333

1) 1, 2, 3, 4, 5; 2) 1, 2, 5; 3) 1, 3, 4; 4) 1, 4, 5; 5) 1, 2, 4 . 089. ТЕСТ 2. 1. Какую цифру нужно вставить в число х=547985* вместо *, чтобы число х делилось на 9? 1) 0 2) 7 3) 6 4) 1 2. Какую цифру нужно вставить в число х=547985* вместо *, чтобы число х делилось на 8? 1) 0 2) 7 3) 6 4) 1 3. Какую цифру нужно вставить в число х=547985* вместо *, чтобы число х делилось на 3, но не делилось на 9? 1) 0 2) 7 3) 6 4) 1

4. Какую цифру нужно вставить в число х=17254090* вместо *, чтобы число х делилось на 3 и 4? 1) 0 2) 4 3) 5 4) 8

5. Найти сумму остатков от деления числа 249345 на 3, 4, 6.1) 2; 2) 3; 3) 4; 4) 6;

6. Найдите произведение остатков от деления числа 23191867 на 2, 8, 9 и 25. 1) 26; 2) 38; 3) 51; 4) 62;

7. Вычислите: НОД (294; 6300) + НОК (30; 105). 1) 57; 2) 420; 3) 672; 4) 252;

8. Найдите НОК(20; 54; 72). 1) 120; 2) 3888; 3) 1440; 4) 1080; 090. ТЕСТ 2. 1. Запишите в стандартном виде 675000000 1) 6,75•109 2) 6,75•108 3) 6,75•10 -9 4) 6,75•10 -8

2. Запишите в стандартном виде 2180000 1) 2,18•106 2) 2,18•105 3) 2,18•10 -6 4) 2,18•10 -5

3. Запишите в стандартном виде 40,44 1) 4,044•102 2) 4,044•101 3) 4,044•10 -1 4) 4,044•10 -2



6. Запишите в стандартном виде 45•103 1) 4,5•104 2) 4,5•102 3) 4,5•10 -3 4) 4,5•10 -2

7. Запишите в стандартном виде 0,74•106 1) 7,4•104 2) 7,4•105 3) 7,4•10 7 4) 7,4•10 8

8. Запишите в стандартном виде 117•10 -5 1) 0,117•10 -2 2) 1,17•10 -3 3) 1,17•10 -7 4) 0,117•10 -8

9. Запишите в стандартном виде 0,074•10 -6 1) 0,74•10 -5 2) 0,74•10 -7 3) 7,4•10 -4 4) 7,4•10 -8

10. Вычислите 8,4•102 • 7,12•10 -5 1) 59808•10 -6 2) 59808•10 -5 3) 59808 4) 59808•10 -1

11. Вычислите 1,302•102 : 2,1•10 6 1) 0,62•10 -6 2) 6,2•10 -6 3) 62•10 -6 4) 620•10 -6

12. Вычислите 7105,2 1) 0,5•10 -6 2) 5•10 -6 3) 50•10 -6 4) 500•10 -6

13. Вычислите 5109 1) 3•10 3 2) 3•10 2 3) 310103 4) 210103

14. Вычислите 3 7108 1) 23 10102 2) 33 10102 3) 2102 4) 3102

15. Укажите правильный перевод:850•10-2дм2= 1) 8,5•10-2м2 2) 8,5•10-3м2 3) 8,5•10-4м2 4) 8,5м2

16. Укажите правильный перевод:0,05•10-4км2 = 1) 5•10-3м2 2) 5•10-2м2 3) 5•10-1м2 4) 5м2

17. Укажите правильный перевод: 46,5 Мм = 1) 4,65•106м 2) 4,65•107м 3) 4,65•108м 4) 4,65•109м

18. Укажите правильный перевод: 500 нм = 1) 5•10-5м 2) 5•10-7м 3) 5•10-9м 4) 5•10-11м

19. Число 251 , записанное в стандартном виде, равно: 1) 2,5∙10-1; 2) 0,4∙10; 3) 2,5∙10; 4) 4∙10-

2; 091. ТЕСТ 2. 1. Округлите число 78092 до десятков. 1) 78100 2) 78090 3) 78000 4) 79000

2. Округлите число 26501999 до сотен. 1) 26502000 2) 26501900 3) 26500000 4) 26600000

3. Округлите число 9830954 до тысяч. 1) 9830000 2) 9830900 3) 9831000 4) 9830950

4. Округлите число 40975612 до миллионов с недостатком. 1) 50000000 2) 41000000 3) 40000000 4) 40900000

5. Округлите число 20931505 до десятков тысяч с избытком. 1) 20940000 2) 21000000 3) 20000000 4) 20900000

6. Округлите число 26,501999 до целых. 1) 26 2) 26,0 3) 27 4) 30

7. Округлите число 9,830954 до десятых. 1) 9,83 2) 9,9 3) 9,8 4) 10,0

8. Округлите число 9,830954 до сотых с недостатком. 1) 9,83 2) 9,84 3) 9,80 4) 9,8

9. Округлите число 26,501999 до тысячных с избытком. 1) 26,500 2) 26,501 3) 26,502 4) 26,5000

10. Замените дробь 8/3 десятичной с точностью до десятых. 1) 2,6 2) 2,7 3) 2,67 4) 2,66

11. Замените дробь 5/7 десятичной с точностью до тысячных. 1) 0,700 2) 0,710 3) 0,714 4) 0,71

12. Округлите 84720 м до километров. 1) 84 2) 85 3) 80 4) 90

13. Округлите число 5326 мм до метров. 1) 5 2) 53 3) 532 4) 533

14. Округлите число 5032 мм до дециметров. 1) 5 2) 50 3) 503 4) 500

15. Округлите число 6800 г до килограммов. 1) 6,8 2) 6 3) 7 4) 68 092. Числа. Итоговый. ТЕСТ 1. 1. Запишите в стандартном виде 1024000 1) 1,024•105 2) 1,024•106 3) 1,024•10 -5 4) 1,024•10 -6 2. Запишите в стандартном виде 0,06•105 1) 6•102 2) 6•103 3) 6•10 4 4) 6•10 7 3. Вычислите 3,888•10 -5 : 5,4•10 -2 1) 0,72•10 -7 2) 7,2•10 -6 3) 72•10 -5 4) 720•10 -4

4. Значение выражения -4 12

3

2,5 10 7,2 4,2 103,6 10

, записанное в стандартном виде, равно:

1) 2,1∙10-6; 2) 4,2∙106; 3) 2,1∙107; 4) 2,1∙106 . 5. Расположите в порядке возрастания: 1) 5,3 см; 2) 0,41 дм; 3) 0,216 м; 4) 314 мм. 1) 1,2, 3,4. 2) 4,2, 1,3. 3) 3,4, 2,1. 4) 2,1, 3,4. 6. Расположите в порядке возрастания: 1) 1234 см3; 2) 0,1 л; 3) 0,016 м3; 4)12344 мм3. 1) 1,2, 3,4. 2) 4,2, 1,3. 3) 3,4, 2,1. 4) 2,1, 3,4. 7. Округлите число 42603 до тысяч. 1) 42000 2) 43000 3) 40000 4) 50000 8. Округлите число 9830954 до десятков. 1) 9831000 2) 9830999 3) 9830960 4) 9830950 9. Округлите число 26,501999 до десятитысячных. 1) 26,5020 2) 26,5019 3) 26,5000 4) 26,6000 10. Округлите число 539740 мм до метров. 1) 539 м 2) 540 м 3) 5397 м 4) 5390 м 11. Замените дробь 5/7 десятичной с точностью до сотых. 1) 0,7 2) 0,8 3) 0,71 4) 0,72 12. Округлите число 26,501999 до целых с избытком. 1) 26 2) 27 3) 30 4) 26,5 13. Даны пары чисел: а) 34 и 85; б) 62 и 105; в) 42 и 135; г) 70 и 363; д) 102 и 525; е) 143 и 225 Какие из пар чисел являются взаимно простыми? 1) а, б, г 2) б, г, е 3) б, в, е 4) б, г 14. Какое из чисел является противоположным числу -5? 1) 0,5 2) 1/5 3) -1/5 4) 5 15. Даны числа: а) -29; б) 8,7; в) 2/9; г) 149; д) 0. Из данных чисел выберите все натуральные числа. 1) г 2) г, д 3) в, г 4) а, г, д 16. Сумма наименьшего однозначного целого числа и наибольшего двузначного целого числа равна: 1) -108; 2) 90; 3) -100; 4) 100. 17. Среди пар чисел: а)

71 и 7; б) 0,4 и

52 ; в) -

81 и 0,125; г) -

61 и 6; д) 0,04 и 25

взаимно обратными являются: 1) а, б; 2) а, в; 3) а, г; 4) а, д; 5) г, д. 18. Укажите все номера рациональных чисел данного множества:

1) 727

1

; 2) 16log 2,05 ; 3) 013

1

; 4) 3531028 ; 5) 3/13 3:39

1) 2, 3, 4; 2) 1, 3, 4; 3) 2, 3, 5; 4) 1, 3, 5; 5) 1, 2, 5 . 19. Укажите все номера иррациональных чисел данного множества:

1) 3102831028 ; 2) 323

1

; 3) 2

; 4)

49log55 ; 5) 336333

1) 2, 3; 2) 1, 2, 5; 3) 1, 3, 4; 4) 1, 4, 5; 5) 1, 2, 4 . ТЕСТ 2.

1. Запишите в стандартном виде 0,000382 1) 3,82•104 2) 3,82•103 3) 3,82•10 -4 4) 3,82•10 -3 2. Запишите в стандартном виде 508•10 7 1) 5,08•10 9 2) 5,08•10 5 3) 0,508•10 10 4) 0,508•10 4 3. Вычислите 4,5•103 • 3,08•10 -7 1) 1,386•10 -3 2) 13,86•10 -3 3) 0,1386•10 -3 4) 1386•10 -3

4. Число 501

, записанное в стандартном виде, равно: 1) 5∙10-1; 2) 2∙10-2; 3) 5∙10-2; 4)

0,2∙10-3; 5. Расположите в порядке убывания: 1) 5,3 см2; 2) 0,41 дм2; 3) 0,216 м2; 4) 314 мм2. 1) 3,2, 1,4. 2) 4,2, 1,3. 3) 3,4, 2,1. 4) 2,1, 3,4 6. Расположите в порядке возрастания: 1) 5,3•105 см; 2) 10,41 Мм; 3) 0,216•10 3 м; 4) 0,11 Гм. 1) 1,2, 3,4. 2) 4,2, 1,3. 3) 3,1, 2,4. 4) 2,1, 3,4. 7. Округлите число 794071 до десятков тысяч. 1) 790000 2) 800000 3) 794000 4) 795000 8. Округлите число 931505 до десятков с избытком. 1) 931500 2) 931510 3) 931500 4) 931400 9. Округлите число 4,897305 до целых. 1) 5 2) 4 3) 10 4) 0 10. Округлите 6521 м до километров. 1) 7 2) 6 3) 70 4) 60 11. Замените дробь 8/3 десятичной с точностью до тысячных. 1) 2,66 2) 2,67 3) 2,667 4) 2,666 12. Даны пары чисел: а) 34 и 85; б) 62 и 105; в) 42 и 135; г) 70 и 363; д) 102 и 525; е) 143 и 225 Какие из пар чисел не являются взаимно простыми? 1) а, в, д 2) а, г, е 3) в, д 4) в, г, е 13. Какое из чисел является обратным числу 7? 1) -7 2) 1/7 3) -1/7 4) 0,7 14. Среди высказываний о простых числах: а) произведение двух простых всегда простое число; б) существуют два рядом стоящих в натуральном ряду простых числа; в) каждое из взаимно простых чисел – всегда простое число; г) квадраты двух взаимно простых чисел взаимно простые неверными являются: 1) а, б; 2) а, в; 3) а, г; 4) б, в; 5) б, г. 15. Укажите все номера рациональных чисел данного множества:

1) 25,.03 4 2232 ; 2) 26410 ; 3) 215 ; 4) 121log 3/13 ; 5) 7

372

.

1) 1, 2, 5; 2) 1, 4, 5; 3) 2, 3, 5; 4) 2, 3, 4; 5) 1, 3, 4 . 16. Укажите все номера иррациональных чисел данного множества:

1) 323

1

; 2) ( 3 )log

1/349

; 3) (125)2/5; 4) ( 3 +1)0; 5) 331239 .

1) 2, 4, 5; 2) 3, 5; 3) 1, 4, 5; 4) 1, 2, 4; 5) 1, 2, 5.

101. ТЕСТ 2 1. Найти, чему равно + β, если = 64º47´ и β = 52º55´. 1) 116º102´ 2) 116º42´ 3) 117º42´ 4) 117º2´

2. Найти, чему равно - β, если = 125º32´21´´ и β = 24º35´36´´. 1) 100º56´45´´ 2) 100º97´85´´ 3) 99º38´25´´ 4) 150º7´57´´

3. Укажите, в какой четверти находится угол 102º. 1) I 2) II 3) III 4) IV

4. Укажите, в какой четверти находится угол 269º. 1) I 2) II 3) III 4) IV

5. Укажите, в какой четверти находится угол 2000º. 1) I 2) II 3) III 4) IV 6. Укажите, в какой четверти находится угол -315º. 1) I 2) II 3) IV 4) не принадлежит ни одной из четвертей

7. Укажите, в какой четверти находится угол -724º. 1) II 2) III 3) IV 4) не принадлежит ни одной из четвертей

8. Укажите, в какой четверти находится угол -900º. 1) I 2) II 3) III 4) не принадлежит ни одной из четвертей

9. Укажите, в какой четверти находится угол -925º. 1) I 2) II 3) IV 4) не принадлежит ни одной из четвертей 10. Какому из углов соответствует точка G? 1) 315º 2) -60º 3) -390º 4) 330º

11. Углу в 1235º соответствует точка 1) A 2) B 3) C 4) D 12. Переведите 4 радиана в градусы, округлив до десятых.

1) 114,5 2) 172,0 3) 229,3 4) 362,1

13. Переведите из радиан в градусы: 12 1) 15º 2) 25º 3) 35º 4) 45º

14. Переведите из радиан в градусы: 6

5 1) 150º 2) 200º 3) 300º 4) 400º

15. Переведите из радиан в градусы:

29 1) 810º 2) 720º 3) 960º 4) 740º

16. Переведите 45º в радианы: 1) 2) 2 3)

3 4)

4

17. Переведите 60º в радианы: 1) 2 2)

3 3)

4 4)

6

18. Переведите 135º в радианы: 1) 3

2 2) 4

3 3) 5

4 4) 6

5

19. Переведите 44º в радианы: 1) 44

9 2) 45

44 3) 45

11 4) 44

15

20. Укажите, в какой четверти находится угол -2 1) I 2) II 3) III 4) I 21. Укажите, в какой четверти находится угол 2,4. 1) I 2) II 3) III 4) IV

22. Укажите, в какой четверти находится угол 83 . 1) I 2) II 3) III 4) IV

23. Укажите, в какой четверти находится угол 3

16 .

1) I 2) II 3) IV 4) не принадлежит ни одной из четвертей

24. Укажите, в какой четверти находится угол 281 .

1) II 2) III 3) IV 4) не принадлежит ни одной из четвертей

25. Укажите, в какой четверти находится угол 8,5 . 1) I 2) II 3) IV 4) не принадлежит ни одной из четвертей 102. ТЕСТ 2 1. Найдите правильные значения синуса и косинуса угла 3π. 1) 03sin ; 13cos 2) 13sin ; 03cos 3) 03sin ; 13cos 4) 13sin ;

03cos

2. Найдите правильные значения синуса и косинуса угла 10π. 1) 010sin ; 110cos 2) 110sin ; 010cos 3) 110cos ; 010sin 4) 110sin ; 010cos

3. Найдите правильные значения синуса и косинуса угла2

5 .

1) 12

5sin ; 0

25cos 2) 0

25sin ; 1

25cos 3) 0

25sin ; 1

25cos 4) 1

25sin ;

02

5cos

4. Найдите правильные значения синуса и косинуса угла 2

.

1) 12

sin

; 0

2cos

2) 1

2sin

; 0

2cos

3) 02

sin

; 1

2cos

4) 0

2sin

; 1

2cos

5. Найдите правильные значения тангенса и котангенса угла 0720 . 1) 0720tg 0 ; 0720ctg 0 2) 0720tg 0 ; 1720ctg 0 3) 0720tg 0 ; существуетне720ctg 0 4) существуетне720tg 0 ; 0720сtg 0

6. Найдите правильные значения тангенса и котангенса угла 3 . 1) 13tg ; существуетне3ctg 2) существуетне3tg ; 13сtg 3) существуетне3tg ; 03сtg 4) 03tg ; существуетне3ctg

7. Найдите правильные значения тангенса и котангенса угла 0270 . 1) существуетне270tg 0 ; 0270сtg 0 2) 0270tg 0 ; существуетне270сtg 0 3) существуетне270tg 0 ; 1270сtg 0 4) 1270tg 0 ; существуетне270сtg 0

8. Найдите правильные значения тангенса и котангенса угла 2

5 .

1) 12

5tg

; 1

25сtg

2) 0

25tg

; 0

25сtg

3) 02

5tg

; существуетне

25сtg

4) существуетне

25tg

; 0

25сtg

9. Вычислите: oo 0cos3180sin . 1) -1 2) -2 3) -3 4) 0

10. Вычислите: 3270ctg2360tg oo . 1) 0 2) -2 3) 3 4) 1 103. ТЕСТ 2.

1. Вычислить: cos 45º 1) 21 2)

22 3)

33 4)

23

2. Вычислить: sin 510º 1) 21 2)

21

3) 23 4)

23

3. Вычислить: o240tg 1) -1 2) 1 3) 3 4) 33

4. Вычислить: ctg 135º 1) -1 2) 1 3) 22

4) 22

5. Вычислить: cos 300º 1) 21 2)

21

3) 23 4)

23

6. Найдите значение выражения: o405sin . 1) 22

. 2) 21 . 3)

22 . 4) 1

7. Вычислить: tg 405º 1) -1 2) 1 3) 3 4) 33

8. Вычислить: sin 240º 1) 21 2)

21

3) 23 4)

23

9. Вычислить: ctg (-210º) 1) 33

2) 3 3) 33 4) 3

10. Вычислить: o30cos 1) 21 2)

21

3) 23 4)

23

11. Найдите значение выражения: o390tg . 1) -1 2) 1 3) 3 4) 33

12. Найдите значение выражения: o120сtg 1) -1 2) 1 3) 3 4) 33

13. Найдите значение выражения: 6

,3

при3sinsin

sin3

.

1) 1 2) -1 3) 2. 4) 23

14. Найдите значение выражения: o

o 45приtg215sin

2cos2sin

1) 0,2. 2) 0,4. 3) 0,6. 4) 0,8.

15. Найдите значение выражения:

oo 30,60при2sin2

sinsin

.

1) 0,5. 2) 1. 3) 1,5. 4) 2.

16. Вычислите: o2o2 300cos330sin . 1) 41 . 2)

21 . 3) 1. 4) 2.

17. Вычислите: o2o2 405cos315tg . 1) 41 . 2)

21 . 3) 1. 4)

23 .

18. Вычислите: oooo 390ctg330tg6120sin2300cos3 . 1) 0,5. 2) 1. 3) 1,5. 4) 2.

19. Вычислите: oooo 600ctg330tg3120cos300sin3 . 1) 0,5. 2) 1. 3) 1,5. 4) 2.

20. Вычислите: oooo 390sin210tg3405cos5135sin5 . 1) 0,5 2) 1. 3) 1,5 4) 2

21. Вычислите: 3

4cos6

7sin 22

. 1) -1. 2) 0. 3) 1. 4) 2.


3cos34

5sin2 22

. 1) 1. 2) 1,5. 3) 2. 4) 2,5.


5ctg3

4tg 22

. 1) -1. 2) 0. 3) 1. 4) 9.

24. Вычислите:

35cos

65ctg

611cos

65sin2 222

. 1) -3,5. 2) 21 . 3) 1. 4) 2.

104. ТЕСТ 2. 1. Какой знак имеет cos 110º? 1) 0110cos 2) 0110cos 3) 0110cos 4) Не знаю, и знать не хочу.

2. Какой знак имеет tg 203º? 1) 0203tg 2) 0203tg 3) 0203tg 4) Не знаю, надо спросить у преподавателя.

3. Какой знак имеет cos α, если α = 167º, α = 354º? 1) 0354cos;0167cos 2) 0354cos;0167cos 3) 0354cos;0167cos 4) 0354cos;0167cos

. Какой знак имеет tg α, если α = 14º, α = 311º? 1) 0311tg;014tg 2) 0311tg;014tg 3) 0311tg;014tg 4)

0311tg;014tg

5. Какой знак имеют sin 103º и ctg 98º? 1) 098ctg;0103sin 2) 098ctg;0103sin 3) 098ctg;0103sin 4)

098ctg;0103sin

6. Какой знак имеют cos (-88º) и tg 456º? 1) 0456tg;0)88(cos 2) 0456tg;0)88(cos 3) 0456tg;0)88(cos 4)

0456tg;0)88(cos

7. Определите знак выражения: ooo 197tg116cos116sin . 1) 0197tg116cos116sin ooo 2) 0197tg116cos116sin ooo 3) 0197tg116cos116sin ooo 4) Не знаю, прочту ещё раз теорию.

8. Определите знак выражения: )270(ctg)270(tg)315(cos . 1) 0)270(ctg)270(tg)315(cos 2) 0)270(ctg)270(tg)315(cos 3) 0)270(ctg)270(tg)315(cos 4) Значение выражения не определено.

9. Определите знак выражения: ooo 105tg88sin155cos . 1) 0105tg88sin155cos ooo 2) 0105tg88sin155cos ooo 3) 0105tg88sin155cos ooo 4) Не знаю, прочту ещё раз теорию.

10. Определите знак выражения: 1000ctg)298(tg114cos)205(sin 1) 01000ctg)298(tg114cos)205(sin 2) 01000ctg)298(tg114cos)205(sin 3) 01000ctg)298(tg114cos)205(sin 4) Не знаю, прочту ещё раз теорию.

11. Определите знак выражения: o

o

14cos140cos .

1) 014cos

140coso

o

2) 014cos

140coso

o

3) 014cos

140coso

o

4) Не знаю, прочту ещё раз теорию.

12. Определите знак выражения: o

o

14cos810ctg

1) 014cos

810ctgo

o

2) 014cos

810ctgo

o

3) 014cos

810ctgo

o


13. Определите знак выражения:

453sin

93tg813cos

1) 0453sin

93tg813cos

2) 0

453sin93tg813cos

3) 0453sin

93tg813cos


105. ТЕСТ 2

1. Вычислите: cos 135º. 1) 22 2)

22

3) 23 4)

23

2. Вычислите: sin 390º. 1) 21 2)

23

3) 22

4) 22

3. Вычислите: ctg (-945º). 1) 0 2) -1 3) 1 4) Не существует.


5cos . 1) 22 2)

23 3)

23

4) 22


635sin . 1)

21 2)

21

3) 23 4)

23


5tg . 1) 3 2) 3 3) 33

4) 33


5ctg . 1) -1 2) 3 3) 3 4) 1

8. Упростите выражение: 2cos .1) cos 2) 2cos 3) cos 4) 2sin

9. Упростите выражение:

2

tg . 1) tg 2) tg 3) ctg 4) ctg

10. Найдите числовое значение выражения: ooo 1125tg2945sin225cos . 1) 0 2) 1 3) 2 4) 2,5


5,1tg5,0tg

tgtg . 1) 4tg 2) 4tg 3) 2tg 4) tg

12. Упростите выражение: x2tgx5cosx180ctg

x5,0sin90xcos320

0

.

1) xctg 2) xtg 3) xcos 4) xsin

13. Упростите:

xtgx2

3cosx2

cos

2xtgx

23cosxsin

. 1) xtg2 2) xctg2 3) xctg 4) xtg2

14. Упростите выражение: x5,0cosx5,1cosx5,0ctg

x5,0sinxsin

.

1) xctg 2 2) xtg 3) xcos

1 4) xsin 2

106. ТЕСТ 2. 1. Вычислить sin , если 2tg и 2/3

1) 5

2sin 2) 5

2sin 3) 52sin 4)

52sin

2. Вычислить tg , если 2/2cos и 2/3 1) 3tg 2) 3tg 3) 1tg 4) 1tg


0и8,0cosесли,tgиsin .

1) 75,0tgи6,0sin 2) 5,0tgи4,0sin

3) 1tgи8,0sin 4) 85tgи5,0sin


2

и247tgесли,cosиsin .

1) 2524cosи

257sin 2)

2524cosи

257sin

3) 24cosи7sin 4) 24cosи7sin


0;125ctgесли,cosиsin

.

1) 1312cosи

135sin 2)

175cosи

1712sin 3)

125cosи

121sin 4)

135cosи

1312sin


22

3и257cosесли,ctgи,tg,sin .

1) 724ctgи

247tg;

2524sin 2)

724ctgи

247tg;

2524sin

3) 247ctgи

724tg;

2524sin 4)

712ctgи

127tg;

2512sin

7. Вычислите значения тригонометрических функций угла β, зная, что: 2

32

и54sin

.

1) 3 4 3cos ; tg и ctg5 3 4

2) 43ctgи

34tg;

53cos

3) 3 3 4cos ; tg и ctg5 4 3

4) 3 4 3cos ; tg и ctg5 3 4

8. Вычислите значения тригонометрических функций угла β, зная, что: 0,54cos .

1) 4ctgи41tg;

51sin 2) 4ctgи

41tg;

51sin

3) 34ctgи

43tg;

53sin 4)

34ctgи

43tg;

53sin

9. Вычислите значения тригонометрических функций угла β, зная, что: 0и2tg .

1) 21ctgи

51cos;

52sin 2)

21ctgи

51cos;

52sin

3) 21ctgи

52cos;

51sin 4)

21ctgи

51cos;

52sin

107. ТЕСТ 2 1. Упростите: 2sinctgtg . 1) 2cos 2) cos 3) 2cos 4) cos


cos1tgsin . 1) ctg 2) cos 3) tg 4) sin


cos1sin

cos1sin . 1) 0 2) ctg2 3) tg2 4) tg2

4. Упростите выражение: ctgtg4 . 1) 1 2) 2 3) 3 4) 4

5. Упростите: cos1cos1 . 1) 2cos 2) 2sin 3) cos 4) sin


sin1ctgcos . 1) sin 2) cos 3) tg 4) ctg


sin2

cos1 . 1) 2sin 2) 2cos 3) 2ctg 4) 2tg

8. Упростите выражение: 2cos2coscos . 1) 0 2) 2 3) 2cos 4) cos

9. Упростите выражение: x5,0cosx5,1cosx5,0ctg

x5,0sinxsin

.

1) 2tg 2) xctg2 3) 2sin 4) 2cos


3sincos2

3ctg2

tg

22

22

. 1) 0 2) 1 3) cos 4) tg


2

222

sincostgcos11 . 1) 1 2) 2 3) 3 4) 4

108. Азы тригонометрии. Итоговый. ТЕСТ 1.


34 1) 1200 2) 2250 3) 2400 4) 2700


1) 2,50 2) 50 3) 7,50 4) 12,50


611 1) 2250 2) 3000 3) 3300 4) 3900

4. Переведите из градусов в радианы: 018 1) 10 2)

83 3)

18 4)

5

5. Переведите из градусов в радианы: 05,67 1) 5 2)

83 3)

85 4)

154

6. Вычислить: tg 210º 1) 33 2)

23 3) 3 4)

33

7. Найдите значение выражения: o120sin . 1) -0,5. 2) 23

. 3) 0,5. 4) 23


32cos . 1)

21

. 2) 21 3)

23 4)

23

9. Вычислите: o210ctg . 1) 33 2) 3 3) 3 4)

33


sin4

3sin

. 1) 0. 2) 0,5. 3) 22 4) 2

11. Найдите числовое значение выражения: ooo 3630cos300sin3570ctg3 . 1) 3. 2) 0. 3) -3. 4) -6.


2cos2

sin2cos3sin26 .

1) 3. 2) -5. 3) 8. 4) 11.


5cos4

3sin 22

. 1) 1 2) 0 3) -1 4) -1,5


35cos

65tg

611cos

65sin2 222

. 1) 0. 2) 21 . 3) 1. 4) 1,5.

15. Вычислите: oooo 270cos315ctg213105sin45cos . 1) 0. 2)

21 . 3) 1. 4) 1,5.

16. Какой знак имеет ctg 373º? 1) 0373ctg 2) 0373ctg 3) До сих пор не выучил, мне очень стыдно. 4) До сих пор не выучил, но мне не стыдно.

17. Какой знак имеет sin (-16º)? 1) 016sin 2) 016sin 3) До сих пор не выучил, мне очень стыдно. 4) До сих пор не выучил, но мне не стыдно.

18. Какой знак имеет cos 218º? 1) 0218cos 2) 0218cos 3) До сих пор не выучил, мне очень стыдно. 4) До сих пор не выучил, но мне не стыдно.

19. Какой знак имеет tg 586º? 1) 0586tg 2) 0586tg 3) До сих пор не выучил, мне очень стыдно. 4) До сих пор не выучил, но мне не стыдно.

20. Определите знак выражения: ooo 97tg205cos160sin . 1) 097tg205cos160sin ooo 2) 097tg205cos160sin ooo 3) До сих пор не выучил, мне очень стыдно. 4) До сих пор не выучил, но мне не стыдно.

21. Упростите выражение: 4sin . 1) 4sin 2) 4cos 3) 4cos 4) 4sin


ooo

ooo

90tg90ctg90sin90tg180cos180tg . 1) 2ctg 2) 2sin 3) 2cos 4) -1

23. Вычислите значения тригонометрических функций угла β, зная, что: 2

32

,4140sin

.

1) 940tgи

409ctg

419cos 2)

940tgи

409ctg

419cos

3) 940tgи

409ctg

419cos 4)

940tgи

409ctg

419cos


23;и8,0cosесли,tg . 1) 0,25. 2) 0,5. 3) 0,75. 4) 1.

25. Упростите выражение: 222 ctgcossin . 1) 2sin

1 2) 2cos

1 3) 2sin 4) 2cos


3tgctg

5,1cos5,1sin22

22

. 1) cos 2) 1 3) 2tg 4) tg

27. Упростите: 22 xcos3xsin2xcos2xsin3 . 1) 2. 2) 3. 3) 5. 4) 13. ТЕСТ 2.


1) 12,50 2) 22,50 3) 250 4) 37,50


54 1) 1440 2) 162,50 3) 1750 4) 2080


47 1) 3150 2) 3300 3) 3900 4) 4150

4. Переведите из градусов в радианы: 0240 1) 3

2 2) 6

7 3) 3

4 4) 3

5

5. Переведите из градусов в радианы: 0810 1) 2

7 2) 2

9 + 3) 3

11 4) 3

13

6. Найдите значение выражения: o405sin . 1) 22 2)

22

3) 0 4) -1

7. Найдите значение выражения: o135ctg . 1) -1. 2) 0. 3) 1. 4) 22


7tg . 1) 33 2) 3 3) 3 4)

33


sin6

5sin

. 1) 0,5. 2) 1. 3) 1,5. 4) 2.

10. Упростите выражение: 22 tg1cos1 .1) sin 2) cos 3) tg 4) 2tg

11. Вычислите: oooo 270cos315ctg213105sin45cos . 1) -1. 2) 0. 3) 1. 4) 2.


4tg4

3sin6

11sin 22

. 1) 43

2) 22

3) -1 4) -1,5


47tg2

45cos

43sin5,3 22

. 1) 0. 2) 21 . 3) 1. 4)

45

14. Найдите значение выражения: 4при

ctgsincostgcos2sin 2

. 1) 0,5. 2) 1 .3) 1,5. 4) 2.


,3

приcos3sin

sin3

. 1) -3 2) -1. 3) 1. 4) 3.

16. Упростите: 3sintgcossin1 2 . 1) 1. 2) 2. 3) 4. 4) 5.

17. Найдите значение выражения:

oo 60,30приcossin

sin

.

1) -2 2) 1 3) -1 4) 2.

18. Какой знак имеет cos 341º? 1) 0341cos 2) 0413cos 3) До сих пор не выучил, мне очень стыдно. 4) До сих пор не выучил, но мне не стыдно.

19. Какой знак имеет ctg 279º? 1) 0279ctg 2) 0279ctg 3) До сих пор не выучил, мне очень стыдно. 4) До сих пор не выучил, но мне не стыдно.

20. Какой знак имеет sin 167º? 1) 0671sin 2) 0671sin 3) До сих пор не выучил, мне очень стыдно. 4) До сих пор не выучил, но мне не стыдно.

21. Определите знак выражения: ooo 100tg83sin255cos . 1) 0100tg83sin255cos ooo 2) 0100tg83sin255cos ooo 3) До сих пор не выучил, мне очень стыдно. 4) До сих пор не выучил, но мне не стыдно.


23sin

2sin

sinsin .1) 2tg 2) 2ctg 3) 2sin 4) 2cos

23. Упростите выражение: x2cosx25,0ctgx2270tg

x25,2cos540x2ctg03

04

.

1) x2ctg2 2) xsin 2 3) x2сtg 4) xcos2


2

;2524sinесли,ctg,tg,cos .

1) 247ctg

724tg

257cos 2)

247ctg

724tg

257cos

3) 247ctg

724tg

257cos 4)

247ctg

724tg

257cos

25. Вычислите: oo 900и15tgесли,cos . 1) 0,2. 2) 0,25. 3) 0,4. 4) 0,5. 109. ТЕСТ 2. 1. Вычислите с помощью формул сложения cos 165º.

1) 1342

2) 3142

3) 1342

4) 1342

2. Вычислите с помощью формул сложения ctg 105º.

1) 32 2) 23 3) 1342

4) 3142

3. Вычислите с помощью формул сложения 12

cos .

1) 3142

2) 1342

3) 1342

4) 1342

4. Вычислите с помощью формул сложения: 3

4sin .

1) 1342

2) 23

3) 23 4)

22


2

02524cos,

23

1312sinесли,sin .

Ответ записать в виде десятичной дроби с двумя знаками после запятой, используя правила округления. 1) 0,77 2) 0,79 3) -0,79 4) -0,78 6. Упростите выражение: 2sincos2cossin . 1) sin 2) sin 3) 3sin 4) 3sin 7. Упростите выражение: 3sin2sin3cos2cos . 1) 5sin 2) sin 3) 5cos 4) cos 8. Упростите выражение: 2sincos2cossin . 1) 3cos 2) cos 3) sin 4) 3sin


cos

2cos

2cos .

1) coscos 2) coscos 3) cossin 4) sincos


74cos

73cos

74sin

73sin .

1) -1 2) sin 3) 1 4) 0


3sin

32cos

3cos

32sin .

1) 1 2) -1 3) 23 4) 0

12. Вычислите: 3tg,1tgесли,tg . 1) -1 2) 0 3) 1 4) 2 110. ТЕСТ 2

1. Вычислить )22

3sin( , если 2,0cos 1) 0,2 2) -0,2 3) 0,6 4) -0,6

2. Найдите: 1,1tgесли,2tg21 . 1) -220 2) 160 3) -130 4) 80

3. Найдите: 32ctgесли,2tg . 1)

726 2)

726 3)

922 4)

922

4. Вычислить 2sin , если 2/1tg 1) 0,4 2) -0,4 3) 0,8 4) -0,8

5. Вычислить 2cos , если 4/1tg 1) 161 2)

1715 3)

1615 4)

171

6. Вычислите: 0sin,13590sinесли,2tg o .

1) -113/112 2) -120/119 3) 112/111 4) 145/144

7. Вычислите: o2

o

75tg175tg2

. 1)

23 2) 3 3)

31

4) 1


12sinесли,42

tgA 2

1) 5/4 2) 4/3 3) -5/6 4) -6/5


cos8

sin . 1) 42 2)

22 3)

21 4) 2

10. Вычислите: oo 15cos15sin . 1) 1 2) 2

1 3) 21 4)

41

11. Упростите выражение: o90sinsin . 1) 2sin 2) 2sin21 3) sin

21 4) 2sin2


sin12

cos 22

. 1) 23 2)

23

3) 21 4)

21


sin8

cos 22

. 1) 2

22 2) 21 3) 2 4)

22

14. Упростите выражение: 2sin2cos2cos . 1) 2sin 2) 2sin 3) 2cos 4) 2cos 15. Вычислите: 2oo 15sin15cos5,1 . 1) 0 2) 0,5 3) 1 4) 1,5

16. Вычислите: o2o2

oo

5,67sin5,67cos15cos15sin2

. 1)

21 2) 2 3)

22 4)

21

17. Упростите: 2cos1 . 1) 2cos2 2) cos2 3) 2cos 4) 2cos2

18. Упростите: 2cossin

2sin1 . 1) 0,5 2) 1 3) sin 4) cos


tgесли,ctgtg2sin2cosA

1) А=1 2) А=2 3) А=4 4) А=6

20. Вычислите: oo 180135,6,02sinесли,4cos . 1) -0,12 2) -0,24 3) 0,14 4) 0,28


2sin

90cos o

. 1) cos

21 2)

2cos2 3)

2cos

21 4) 2cos2


21

o2

o2

3x2sinесли,540x4cos540x4sinA

. 1) 8 2) 1/8 3) 3 4) 1/3


2cos

11tg . 1) 2сtg 2) 2tg 3) tg2 4) сtg2

24. Вычислите: 3,0tgесли,2sin2cos12sin2cos1

. 1) 0,6 2) 0,3 3) 10/3 4) 1/2

25. Упростите: 22 2cos1ctg . 1) 2sin 2 2) 2sin 3) 2sin 4) 2sin2

26. Упростите: 2cossin21 2 . 1) 2cos 2) cos2 3) 2cos2 4) 2cos2

111. ТЕСТ 2 1. Представьте в виде произведения: oo 14sin6sin 1) 00 4cos10cos2 2) 00 4sin10sin2 3) 00 10cos4sin2 4) 00 4cos10sin2 2. Представьте в виде произведения: oo 88sin10sin .

1) 00 39cos49sin2 2) 00 78cos98sin2 3) 00 49cos39sin21

4) 00 39cos49sin

3. Представьте в виде произведения: oo 7sin12sin . 1) 00 5,9cos5,2sin2 2) 00 5,2sin5,9sin2 3) 00 5,2cos5,9cos2 4) 00 5,2cos5,9sin2 4. Преобразуйте в произведение: cos4cos . 1) 5,1cos5,2sin2 2) 5,1sin5,2sin2 3) 5,1sin5,2cos 4) 5,1cos5,2cos2 5. Преобразуйте в произведение: o2o2 33cos63cos .

1) 048cos21 2) 06cos

23 3) 06cos

21 4) 06sin

23


cos11cossin11sin . 1) 6tg 2) 6сtg 3) 6сtg 4) 5tg


2cos6cos7coscos . 1)

2cos3cos 2)

3cos4cos 3)

2sincos 4) 1

8. Вычислить 2/;2/3если,coscossinsin

1) -1 2) 1 3)

23

4) 21


00

85cos240cos40sin 1) -1 2) 1 3) 25tg 4) 25ctg

10. Представить в виде произведения )(sinsinsin

1) 2

cos2

cos2

sin

2) 2

cos2

cos2

sin4

3) 2

sin2

sin2

cos2

4)

coscos

2sin

21

11. Вычислить 000 20sin10ctg80ctg 1) 1. 2) 2. 3) 20tg 4) 20ctg 112. ТЕСТ 2. 1. Вычислить 171cos11sin49sin 0200 1) 1,25. 2) 0,75. 3) 0,25. 4) -0,25

2. Вычислите: ooo 70cos50cos10cos . 1) 0,25. 2) 3/4. 3) 1/8. 4) 83 .

3. Вычислите: oooo 80sin60sin40sin20sin4 . 1) 0,25. 2) 3/4. 3) 1/8. 4) 1.

4. Решите выражение: ooo 10ctg50ctg70ctg . 1) 3 . 2) 2. 3) 33 . 4) 3.

113. ТЕСТ 2.


24sin 2 , если 8,0sin 1) 0,1. 2) 0,2. 3) 0,3. 4) 0,4.

2. Упростите: 145tg

145tgo2

o2

. 1)

4sin

2) 2

sin 3) sin 4)

2sin


2sinsin22sinsin2 . 1)

2tg 2)

2tg2 3)

2tg2 4) tg


2;0и

187cosесли,

2cos21 . 1)

1813 . 2) 12. 3) 15. 4) 17,5.


2tgесли,cos

. 1) 0,2. 2) 0,4. 3) 0,6. 4) 0,8.


12sinесли,42

tgA 2

. 1) 1. 2) 5/4. 3) 7/4. 4) 2.

114. ТЕСТ 2.

1. Найдите: 31cossinесли,2sin . 1)

98

. 2) 98 . 3)

322 . 4)

322

.

2. Найдите: 21

2sin

2cosесли,sin

. 1)

43 . 2)

43

. 3) 23 . 4)

23

.

3. Упростите: 2sin21cossin 244 . 1) 0,5. 2) 1. 3) 1,5. 4) 2.

4. Упростите: 2cos41cossin 366 . 1) 2cos

41 2) 2cos

41 3) 2cos

43 4) 2cos

43

5. Вычислите: 4,02cosесли,sincos 66 . 1) 0,16. 2) 0,216. 3) 0,270. 4) 0,370. 115. ТЕСТ 2.

1. Вычислить 5,018sin5,0120cos36cos 00202 1) 41

. 2) 21

. 3) 41 . 4)

21 .


2cos2sin12cos2sin1 . 1) cos . 2) sin . 3) -1. 4) ctg .

3. Упростите: o2o2 30sin30sin . 1) 2sin .2) 22sin 3)

22sin3 . 4) 2sin3


2coscos1

2sinsin

. 1) 2

sin 2) 2

cos 3) 2

tg 4) 2

сtg


2

222

sincostgcos11 . 1) 0. 2) 1. 3) 2. 4) 3.

6. Упростите: 3sintgcossin1 2 . 1) 1. 2) 2. 3) 3. 4) 4.


2cos2

sintg2

. 1) tg . 2) cos . 3) sin . 4) -1.


cossinsin

2cos2sin12 . 1) -1. 2) 1. 3) 2. 4) 4.

9. Упростите: tg2sin2cos . 1) tg . 2) cos . 3) sin . 4) 1.

10. Упростите: ctgxtgx

x2tgtgx1 . 1)

2x2sin 2) x2tg

21 . 3)

2x2sin3 . 4) x2sin3

11. Упростите: oo2 60sin60sinsin . 1) 0,5. 2) 0,75. 3) 2sin . 4) 22sin


22

tg2cossin

2tg

1cossin . 1) 0. 2) tg . 3) cos . 4) sin .

13. Упростите: 1cos2

2sin3sinsincossin2

. 1) tg . 2) cos . 3) sin . 4) 0.

14. Вычислите: 2,0sinесли,2cos . 1) -0,6. 2) -0,4. 3) 0,6. 4) 0,4.

15. Вычислите: oo 5,22cos5,22sin2 . 1) 0,5. 2) 1. 3) 2 4) 2.


2;0и

187cosесли,

2cos21 . 1) 3. 2) 7. 3) 17,5. 4) 18


2ctgесли,tg

. 1) 5/13. 2) 12/13. 3) 12/5. 4) 13/12.

18. Вычислите: 3tgесли,4sin . 1) 0,24. 2) 0,48. 3) -0,48. 4) 0,96.


;2

,28,02cosесли,ctg . 1) -0,75. 2) -0,4. 3) 0,25. 4) 0,5.

20. Вычислите: 312cosесли,

2ctgtg

. 1) -0,75. 2) -0,4. 3) 0,25. 4) 1/2.


tgесли,ctgtg2sin2cosA

. 1) 1. 2) 3. 3) 4. 4) 6.

22. Вычислите:112sinесли,2tg2 . 1) 112/9. 2) 112/25. 3) 112/49. 4) 112/81.

23. Вычислите: 5,0xcosесли,x2630ctga o2 . 1) 1. 2) 2. 3) 3. 4) 4.


2;2

3,a22

sinесли,ctgtg .

1) 2a1

2

. 2) 2a1

2

. 3) 2a1

2

. 4) 2a1

2

.

25. Вычислите: o15если,tgctg

14cos

. 1)

23 . 2)

43 . 3)

43 4)

41

26. Вычислите: 1,0tgесли,cos

30sin30sin42

oo

. 1) 0,24. 2) 0,48. 3) 0,66. 4) 0,97.

27. Вычислите: 54ctgxесли,

x4cos1x2cos1x2cosx4siny

. 1) -1,25. 2) -0,75. 3) -0,5. 4)

0,5.


1coscosесли,tgtg

. 1) -0,75. 2) -0,5. 3) 0,5. 4) 0,75.

29. Вычислите: 3tgесли,3cos2cos2cos3sin2sin2sin

. 1) -0,75. 2) -0,5. 3) 0,5. 4) 0,75.


3,135sinесли,

2tg2ctgy

. 1) 6,4. 2) 8,2. 3) 12,4. 4)

16,8.

31. Вычислите: 31xsinесли,

x2sin2xcos1x5sinx3sinx2sin3 2

. 1) 1. 2) 2. 3) 3. 4) 4.

32. Решите выражение: 21ctgпри

cos35cossin310

2

. 1) 1. 2) 2/3. 3) -2. 4) 2.

33. Решите выражение: oo

oo

51sin39sin33cos57cos

. 1) 3 . 2) 32 . 3) 22 . 4) 2 .


oo

44sin246cos291sin91sin

. 1) 1/5. 2) 1/9. 3)

52 . 4) 0,1.


oooo

35cos145sin210cos170sin100sin80cos . 1) 2. 2) -1. 3) -2. 4) 1.

36. Решите выражение: 1cos

3cossin

3sinприcos2

. 1) 5/8. 2) 3/4. 3) 2/3. 4) 0,5.

37. Решите выражение: 3ctgпри52cos . 1) 0,6. 2) 0,8. 3) -0,6. 4) -0,8.

38. Решите выражение: 31tgпри

2cos2sin22cos2sin

. 1) -3. 2) 3,2. 3) -3,2. 4) 3,5.

39. Решите выражение: 0sin,43tgприcossin2 . 1) 2,2. 2) -2,2. 3) -2. 4) 2.

40. Решите выражение: 0tg,178sinпри

2ctg

. 1) 0,25 или 4. 2) 4. 3) 0,25. 4) 0,6.

41. Решите выражение:

85sin

85cos2

8sin2

. 1) -1. 2) 8

ctg2 . 3) 2 . 4) 2 .

116. Тригонометрия. Итоговый. Базовый. ТЕСТ 1.

1. Вычислите: o105cos . 1) 3122

. 2) 3142

. 3) 3162

. 4) 3182

.


72cos

79cos

72sin

79sin .

1) 0. 2) -1. 3) sin . 4) 2cos .


2

cos2sincos2 .

1) cos . 2) sin . 3) 2cos . 4) 2sin .


;2

,,1715sin,

178sinесли,sin .

1) 21

. 2) 21 . 3) -1. 4) 1.

5. Вычислите: 3tgесли,4sin . 1) -0,48. 2) 0,48. 3) 0,72. 4) 0,96.

6. Вычислите: oo 75cos75sin2 . 1) 21

. 2) 21 . 3)

22

. 4) 22 .

7. Вычислите: 2,0sinесли,2cos . 1) -0,6. 2) 0,4. 3) 0,6. 4) 0,8.


3ctgесли,2tg . 1) 23 . 2)

25 . 3)

253 . 4)

252 .


2cos8cos2sin8sin . 1) 1.2) 3tg . 3) 5tg . 4) 6tg .

10. Вычислите: o

oo

10sin270sin10sin41 . 1) 0,25. 2) 3/4. 3) 1/8. 4) 1.

11. Решите выражение: ooo 10tg50tg70tg . 1) 3 . 2) 2. 3) 33 . 4) 3.


21

o2

o2

3x2sinесли,540x4cos540x4sinA

. 1) 2. 2) 4. 3) 6. 4) 8.


tgесли,2sinsin22sinsin2

. 1) 1. 2) 2. 3) 3. 4) 4.

14. Решите выражение: 2,04sinпри24

5cos2

. 1) 0,2. 2) 0,3. 3) 0,4. 4) 0,6.


002

32cos526sin32sin 1) 0,2. 2) 0,4. 3) 0,6. 4) 0,8.


2sin

2cosесли,sin

. 1)

43 . 2)

43

. 3) 23 . 4)

23

.

17. Вычислите: 22cossinесли,cossin 44 . 1) 0,125. 2) 0,375. 3) 0,625. 4) 0,875.

18. Решите выражение: 8

9cos8

sin 66

. 1) 5/8. 2) 3/4. 3) 2/3. 4) 0,5.

116. Тригонометрия. Итоговый. Базовый. ТЕСТ 2.

1. Вычислите: o75tg . 1) 32 . 2) 32 . 3) 34 4) 34


tg2

2sin2

sin. 1) -1. 2) cos . 3) 2cos . 4) 3cos .


sin2

sinsin .

1) cossin 2) sinsin 3) coscos 4) sincos 4. Вычислить sin , если 3)2/(tg 1) -0,6. 2) 0,6. 3) 0,8. 4) -0,8.


tg2

2sincos . 1) 1. 2) cos . 3) 2cos . 4) 3cos .


sincos

cos22sin2cos 2

. 1) 1. 2) -1. 3) sincos 4) sincos

7. Упростите выражение: o4o4

o

10sin10cos110sin

. 1) 1. 2) -1. 3) 2. 4) 4.

8. Вычислите: 5,0tgесли,2tg3 . 1) 1. 2) -1. 3) 2. 4) 4.


3sin7sin3cos7cos . 1) -1. 2) 1. 3) 2tg 4) 2tg

10. Найти значение разности oo 70sin2

10sin21

. 1) 0,25. 2) 3/4. 3) 1/8. 4) 1.

11. Решите выражение: o2o2o2 10sin50sin70sin32 . 1) 1,5. 2) 0,25. 3) 0,5. 4) 1.



. 1) 0,6. 2) 0,8. 3) 1. 4) 2.


24cos2 , если 6,0sin 1) 0,3. 2) 0,4. 3) 0,6. 4) 0,8.


0202

44cos376cos216cos2 1) -1. 2) -2. 3) 1. 4) 2.

15. Вычислить )sin( , если 2

12

cos2

sin

1) 0,5. 2) 1. 3) 1,5. 4) 2.


2tgприcossin 44

. 1) 1,28. 2) 0,28. 3) 0,6. 4) -0,36.

17. Вычислить 2xcos

2xsin , если 21,0xsin 1) 1,1 2) 1,1 3) 21,1 4) 21,1

117. ТЕСТ 2.

1. Вычислите: 0arctg1arcsin23arccos3arctg

. 1) . 2)

65 3)

43 4) 2

2. Значение угла (в градусах) равно: o490sinarcsin . 1) 1300. 2) 500. 3) -500. 4) 4900. 3. Найдите значение угла (в градусах) o480cosarcsin . 1) -200. 2) 300. 3) 400. 4) -300. 4. Укажите в градусах значение угла o670tgarcctg . 1) 400. 2) 50. 3) 1300. 4) 1400. 5. Укажите в градусах значение угла o150tgarcctg . 1) 300. 2) 600. 3) 1200. 4) 1500.


21arccossin3 . 1) 0,5. 2) 1. 3) 1,5. 4)

23


22arccos300cos . 1) 1. 2) 0,5. 3) -0,5. 4) -1.

8. Найдите сумму корней уравнения 3

5,0xx2arccos 2 . 1) -3. 2) -0,5. 3) -1. 4)

0,2.

9. Вычислите

178arcsincos . 1) 15/17. 2) 3/5. 3) 2/3. 4) 11/13.

10. Значение y равно

53arcsincosy . 1) 4/5. 2) 0,25. 3) 2/3. 4)

32 .

11. Найдите значение

31arccosctg . 1)

23 . 2)

21

. 3) 35 . 4)

42

.


1312arccos2tg . 1) -3/4. 2) 4/5. 3) 14/15 4) 120/119.


2

354arcsintg . 1) -3/4. 2) 4/5. 3) 14/15 4)

120/119. 14. Решите выражение: 8,0arcsin1arcsin3sin . 1) -3/5. 2) 3/5. 3) 4/5. 4) -4/5.


25

51arcctg2sin . 1) 12/13. 2) -12/13. 3) 5/13. 4) -5/13.

16. Вычислите

178arcsin

53arcsinsin . 1) 23/45. 2) 17/20. 3) 53/65. 4) 77/85.

118. ТЕСТ 2. 1. Решить уравнение 1xcos .

1) Zk,k2 . 2) Zk,k22

3) Zk,k2 . 4) Zk,k .

2. Решить уравнение 1xsin .

1) Zk,k2 . 2) Zk,k2 . 3) Zk,k . 4) Zk,k22

.

3. Решить уравнение 0xcos .

1) Zk,k2

. 2) Zk,k2

2

. 3) Zk,k22

4) Zk,k2 .

4. Решить уравнение 0xtg .

1) Zk,k . 2) Zk,k22

3) Zk,k2 . 4) Zk,k2 .

5. Найти решение уравнения на указанном промежутке oo 90x0,02x3ctg .

1) 300. 2) 450. 3) 600. 4) 750. 6. Найти решение уравнения на указанном промежутке oo 45x0,1x5sin . 1) 180. 2) 250. 3) 300. 4) 420.

7. Найти решение уравнения на указанном промежутке oo 450x180,13x2cos .

1) 2250. 2) 2400. 3) 2650. 4) 2700.

8. Найти решение уравнения на указанном промежутке oo 70x40,03x5cos .

1) -180. 2) 250. 3) 300. 4) 540. 9. Найти решение уравнения на указанном промежутке 6x4,1))3x(cos( . 1) 4. 2) 5. 3) 6. 4) нет решений.

10. Найти решение уравнения на указанном промежутке 5x1,0))1x(2

(ctg .

1) 2, 4. 2) 2, 3 3) 3, 4 4) 3.

119. ТЕСТ 2.

1. Решить уравнение 3xctg и найти количество корней на указанном промежутке 3

x3

2

.

1) корень1;Zk,k6

. 2) корня2;Zk,k2

3

3) корня2;Zk,k3


6

2. Решить уравнение 22xsin и найти количество корней на указанном промежутке

47x

45

..

1) корня4;Zn,n24

3;Zk,k24


3;Zk,k24

.



3. Решить уравнение 21xcos и найти количество корней на указанном промежутке 4x0 .


2

. 2) корней6;Zk,k

32


5;Zk,k26

. 4)

корня3;Zn,n26

;Zk,k26

5

4. Решить уравнение 23xsin и найти количество корней на указанном промежутке 3

x3

2

.

1) корень1;Zn,n23

2;Zk,k23

. 2) корней5;Zk,k

3


5;Zk,k26

. 4) корня3;Zn,n2

6;Zk,k2

65

5. Решить уравнение 31xctg и найти количество корней на указанном промежутке

32x

65

.





6. Решить уравнение 1xtg и найти сумму корней, удовлетворяющих условию oo 220x140 . 1) -450. 2) 450. 3) - 900. 4) 1350. 7. Решить уравнение 23xcos и найти сумму корней на указанном промежутке oo 220x130 . 1) 00. 2) 300. 3) 1500. 4) 3600. 8. Найти решение уравнения на указанном промежутке oo 90x0,21x2cos . 1) 150. 2) 300. 3) 600. 4) 150, 750.

9. Найти решение уравнения на указанном промежутке oo 90x0,32x5tg

1) 480. 2) 100; 500. 3) 150. 4) 150, 750.

10. Найти решение уравнения на указанном промежутке 7x1,11x4

ctg

.

1) 2, 6. 2) 3, 4. 3) 2, 5. 4) 3, 6.

11. Найти решение уравнения на указанном промежутке 20x8,09xcos23

.

1) 9. 2) 10,5. 3) 12. 4) 18.

12. Найти решение уравнения на указанном промежутке 6x0,04xsin21

.

1) 2. 2) 3. 3) 4. 4) 5.

13. Найти решение уравнения на указанном промежутке 9x5,13x4

tg

.

1) 5. 2) 6. 3) 7. 4) 8.

14. Найти решение уравнения на указанном промежутке 10x3,08xcos21

.

1) 4. 2) 5. 3) 6. 4) 8. 120. ТЕСТ 2.

1. Решить уравнение 43xcos2 и найти количество корней, удовлетворяющих условию

45x

32

.





2. Решить уравнение 21xsin 2 и найти количество корней, удовлетворяющих условию

32x

43

.

1) корень1 2) корня2 3) корня3 4) корня4 .

3. Решить уравнение 1xctg2 и найти количество корней, удовлетворяющих условию 3

2x4

3

.

1) корень1 2) корня2 3) корня3 4) корня4

4. Решить уравнение 3xtg2 и найти количество корней, удовлетворяющих условию 3

4x3

.





5. Решить уравнение: oo2 45x0,43x2sin . 1) 150. 2) 22,50. 3) 300. 4) 37,50.

6. Решить уравнение: 29x

25,

31

12xctg2

.

1) 4

15,1241,

413,

1235 2)

417,

1243,

413,

1231 . 3)

417,

1243,

415,

1229 4)

417,

1241,

413,

1235

7. Решить уравнение 12xtg и найти количество корней, удовлетворяющих условию

34x

32

.

1) корень1 2) корня2 3) корня3 4) корня4 .

8. Решить уравнение 1x3sin и найти сумму корней, удовлетворяющих условию x .

1) 0. 2) 3 3)

2 4)

9. Решить уравнение 3x2tg и найти сумму корней, удовлетворяющих условию 0x .

1) 6

7;Zk,2k

6

2) 6

5;Zk,2k

3

3)

2;Zk,2k

6. 4)

65;Zk,k

6


2xcos . 1) Zk,k4

3

2) Zk,k2

32

3) Zk,k23

4) Zk,k43

2

121. ТЕСТ 2.

1. Решить уравнение 04x2sin7x2sin2 2 и найти сумму корней на промежутке

2

; .

1)

;Zn,k,n

125;k

12. 2)

;Zn,k,n

125;k

12

3)

;Zn,k,n

65;k

6 4)

2;Zn,k,

2n

125;

2k

12

2. Решить уравнение 03x2cos7x2sin3 2 и найти сумму корней на промежутке

23;0 .

1) 4

3 2) 4

5 3) 4

7 4) 4

9

3. Решить уравнение 04xsin5xcos2 2 и найти сумму корней на промежутке 3;0 .

1)

4;Zn,k,n6

5;k6

2)

6;Zn,k,n2

65;k2

6

3)

;Zn,k,n26

5;k26

4)

2;Zn,k,n26

5;k26

4. Решить уравнение 0xcos23x2cos3 и найти количество корней, удовлетворяющих условию

32x

65

. 1) корня2;n24

x

2) корня4;n24

x

3) корень1;n24

3x

4) корня2;n24

3x

5. Решить уравнение 0tgx2

1xcos и найти сумму корней на промежутке

2

3; .

1)

2;Zn,k,n

43;k

4 2) 0;Zn,k,n2

43;k2

4

3)

;Zn,k,n4

;k4

4)

;Zn,k,n2

43;k2

4.

6. Решить уравнение 3xctg2xtg2 и найти количество корней на [00; 3600]. 1) нет решений. 2) 1. 3) 2 4) 3. 122. ТЕСТ 2. 1. Решить уравнение 0xsinxcosxcos2 и найти количество корней на промежутке 2;0 .

1) корня4;Zn,k,n4

;k22

2) корня3;Zn,k,n

4;k2

2

3) корней5;Zn,k,n4

;k2


;k2

2. Решить уравнение 1xcosxsinxsin 2 и найти сумму корней на промежутке ;0 .

1) 4

;Zn,k,n4

;k22

2) 4

5;Zn,k,n4

;k2

3) 4

3;Zn,k,n4

;k2

. 4) 4

;Zn,k,n24

;k22

3. Решить уравнение xcosxsin3 22 и найти сумму корней на промежутке 2;0 .

1)

4;Zk,k3

2)

2;Zk,k26

3)

2;Zk,k23

4)

4;Zk,k6

.

4. Решить уравнение 0xcos3xsin 22 и найти сумму корней на промежутке 2;0 .

1)

4;Zk,k3

. 2)

2;Zk,k6

3) 3;Zk,k3

4)

2;Zk,k23

5. Решить уравнение xsin3xctg1x2cos 2 и найти количество корней на [00; 3600]. 1) 1. 2) 2. 3) 3. 4) 4. 123. ТЕСТ 2.

1. Решить уравнение 0xcos7xsin35 2 1) n231arccosx 2) n2

31arccosx

3) n231arccosx

4) n

31arccosx

2. Решить уравнение 07xsin12x2cos3xsin3 2 и найти количество корней, удовлетворяющих

условию 3

2x6

5

. 1) n

32arcsin1x n , 1 корень. 2) n

32arcsinx , 2 корня.

3) n31arcsin1x n , 2 корня. 4) n2

32arcsin1x n , 1 корень.

3. Решить уравнение 01xsin115,1x2sin2 и найти сумму корней, удовлетворяющих условию

0x 1) n41arcsin1x 1n . . 2) n

41arcsin1x n .

2 .

3) n41arcsinx . 4) n2

41arcsin1x n . .

4. Решить уравнение x2sin2xsin 3 и найти количество корней на [00; 3600]. 1) корней5;n225arccosx,nx 21 . 2) корня3;n225arccosx,n2x 21 3) корней7;n25arccosx,nx 21 4) корня3;nx1 124. ПРОСТЫЕ УРАВНЕНИЯ. ИТОГОВЫЙ. ТЕСТ 1.

1. Найти решение уравнения 9x3,13x2

sin

на указанном промежутке.

1) 4, 8. 2) 4, 5. 3) 4, 6. 4) 4, 7.

2. Решить уравнение 31xtg и найти количество корней на указанном промежутке 3

2x3

.



3



6

3. Решить уравнение 21xsin и найти количество корней на указанном промежутке

34x

32

.


2;Zk,k23

2

2)

корня2;Zn,n26

5;Zk,k26

.


;Zk,k26

5

4)

корня2;Zn,n23

2;Zk,k23

.

4. Найти решение уравнения 4x2,03xsin21

на указанном промежутке

1) 3,2. 2) 3,5. 3) 3,6. 4) 3,8.

5. Найти решение уравнения oo 270x180,23x2cos на указанном промежутке

1) 2150. 2) 2250. 3) 2400. 4) 2550.

6. Найти решение уравнения oo 180x90,3

1x2tg на указанном промежутке

1) 960; 2) 1050. 3) 1200; 4) 1440.


x3tg3

и найти сумму корней, удовлетворяющих условию

oo 90x10 . 1) 300. 2) 400. 3) 500. 4) 600. 8. Решить уравнение 31xctg и найти количество корней на указанном промежутке

34x

32

.


2) корня4;Zk,k

3


4) корня3;Zk,k

3

9. Решить уравнение 31xtg2 и найти количество корней, удовлетворяющих условию

35x

4

.






x5sin41 2


oo 40x40 . 1) 240. 2) -240. 3) 00. 4) 300. 11. Решить уравнение 05xsin5xcos6 2 и найти количество корней, удовлетворяющих условию

2x2 . 1) n22

x

, 2 корня. 2) n22

x

, 1 корень.

3) n2

x

, 3 корня. 4) n22

x

, 2 корня.

12. Решить уравнение 1x2cos11xcos8 4 и найти количество корней на [00; 3000].

1) корня2;n6

x

2) корня3;n3

x

3) корня3;n6

x

. 4) корня2;n26

x

13. Решить уравнение 03tgx13xtg2 и найти наименьшее решение на (00, 900). 1) 150. 2) 300. 3) 450. 4) 600. 14. Решить уравнение 1xcosxsinxcos2 и найти количество корней на промежутке ;0 .


;k2


;k


;k


;k2

15. Решить уравнение xcos2xsin5 22 и найти количество корней на промежутке ;0 .


2) корня2;Zk,k

6



16. Решить уравнение 0x290cos

3xcosxsin47 o

и найти число корней на [00; 3600].

1) 1. 2) 2. 3) 3. 4) 4.

17. Решить уравнение x21cos2x

2sin1


4x2 . 1) n23

4x,nx 21

. 3

13 2) n43

2x,n22

x 21

. 6

11

3) n43

4x,n2x 21

. 3

17 4) n43

2x,nx 21

. 4

15

18. Решить уравнение 07xsin12x2cos3xsin3 2 и найти количество корней, удовлетворяющих

условию 3

2x6

5

. 1) n

32arcsin1x n , 1 корень. 2) n

32arcsinx , 2

корня.

3) n31arcsin1x n , 2 корня. 4) n2

32arcsin1x n , 1 корень.

19. Решить уравнение: x2sin2xsin 3 . 1) n25arccosx,n2x 21 2) n225arccosx,nx 21 .

3) n25arccosx,2nx 21

4) n225arccosx,n2x 21

124. ПРОСТЫЕ УРАВНЕНИЯ. ИТОГОВЫЙ. ТЕСТ 2.

1. Найти решение уравнения oo 180x90,03x4sin на указанном промежутке.

1) 1050. 2) 1200. 3) 1350. 4) 1500.

2. Найти решение уравнения 4x2,03x2

sin


1) 2. 2) 3. 3) 4. 4) 3, 4. 3. Решить уравнение 22xsin и найти сумму корней на указанном промежутке oo 210x150 . 1) 00. 2) 450. 3) 1350. 4) 1800. 4. Найти решение уравнения oo 90x0,21x3cos на указанном промежутке. 1) 100; 500. 2) 150. 3) 150, 750. 4) 400; 800.

5. Найти решение уравнения 20x5,015

xcos21


1) 5. 2) 10. 3) 12. 4) 15.

6. Найти решение уравнения oo 270x180,22

4x5sin на указанном промежутке.

1) 2250. 2) 2400. 3) 2500. 4) 2520.

7. Найти решение уравнения oo 180x0,35x2tg на указанном промежутке.

1) 300 2) 600 3) 750 4) 1500.

8. Найти решение уравнения 2x1,03

x2sin21


1) 1,25. 2) 1,5. 3) 1,6. 4) 1,75.

9. Решить уравнение 31xctg2 и найти количество корней, удовлетворяющих условию

34x

3

.






3x2cos .

1) ;Zk,2k3

3

2) 3 ;

4 2k k Z

3) ;Zk,4k3

6

4) ;Zk,

2k3

32

11. Решить уравнение 1xsin2x2cos и найти число корней на промежутке [-3; 2]. 1) 1. 2) 2. 3) 3. 4) 4.

12. Решить уравнение 0xctg1

1x2cos2

и найти количество корней на [00; 3600].

1) корня2;n22

x

2) корень1;n22

x

3) корня2;n2

x

. 4) корня4;n4

x

13. Решить уравнение 2xtg4xcos

12 и найти количество корней на [00; 3600].

1) корня3;n23arctgx,n4

x 21


x 21

.


3x 21


x 21

14. Решить уравнение 02x90sinx3cosx180cosx3sin o2o2

и найти число корней на [00;

2700]. 1) 1. 2) 2. 3) 3. 4) 4. 15. Решить уравнение 01xcos2xsin5 2 и найти количество корней, удовлетворяющих условию

32x

6

. 1) n3

1x n

, 1 корень. 2) n6

1x n

, 1 корень.

3) n4

1x n

, 1 корень. 4) n6

x

, 2 корня.

16. Решить уравнение 01xsin115,1x2sin2 и найти сумму корней, удовлетворяющих условию

0x . 1) n41arcsin1x 1n . . 2) n

41arcsin1x n .

2 .

3) n41arcsinx .

4 4) n2

41arcsin1x n . .

17. Решить уравнение: 0xcos245xcos24xsin 32 .

1) n251arccosx 2) n

51arccosx 3) n2

51arccosx

4)

n51arccosx

125. ТЕСТ 2.

1. Решить уравнение xcos6

xcos

и найти число корней на

6

7; . 1) 1. 2) 2. 3) 3. 4) 4.

2. Решить уравнение: oo 200x160,0x2sinx32

cos

. 1) 1650. 2) 1800. 3) 1850. 4)

1950.

3. Решить уравнение: 2cosx2cos . 1) n1x 0 2) n21x 3) 2n1x

4) n1x .

4. Решить уравнение: 2

x2

,xsinx2cos

. 1)

2;

6

. 2) 6

11 . 3) 6

;3

. 4) 6 .


6xsin

x3cos

и найти сумму корней на

23;0 . 1)

35 . 2)

611 3)

32

4) 4

3

6. Решить уравнение: ooo 20x0,x290tgx3tg . 1) 50. 2) 100. 3) 150. 4) 180. 126. ТЕСТ 2. 1. Решить уравнение 1xcosxsin и найти число корней на 4;3 1) 4. 2) 5. 3) 6. 4) 7. 2. Решить уравнение 02xsinxcos3 и найти сумму корней на 2;0 .

1) 3

7 2) 3

5 3) 5

12 4) 5

14

3. Решить уравнение. 14xcos

4xsin . 1) n82x,n8x 21 . 2) n4x,n4x 21

3) n22

x,n2x 21

4) n4

x,nx 21

4. Решить уравнение: oo 20x0,xsinx3cosx3sinxcos3 . 1) 50. 2) 100. 3) 150. 4) 200. 127. ТЕСТ 2.

1. Решить уравнение: 2xcos

2x3sinx2sin

31

2x3cos

2xsin .

1) n26

x,n2x 21

2) n26

5x,nx 21

.

3) n6

5x,2nx 21

4) n2

35x,nx 21

2. Решить уравнение: oo 180x0,x3cosx2cosxcos . 1) 450. 2) 900. 3) 1200. 4) 1350.

3. Решить уравнение. 2

x0,xsinxcos

x6cosxcosxsin

x6sin

.

1) 103x,

10x 21

2)

209x,

203x 21

3)

209x,

20x 21

. 4)

207x,

203x 21


4

xcos3

2xsin6

xsin и найдите сумму корней, на промежутке [0;

2π]. 1) 2700. 2) 7200. 3) 8100. 4) 9000. 5. Решить уравнение x2sinx4sinx3sinxsin и найдите сумму корней, на промежутке [0; 2π]. 1) 5 . 2) 6 . 3) 7 . 4) 8


x3cos32

3x5sinxcos и найти число корней, на промежутке [00;

2700].

1) 6. 2) 7. 3) 8. 4) 9.

7. Решить уравнение 0x4cosx6sin4x8cos и найти сумму корней в градусах на

45;

2.

1) 6300. 2) 7500. 3) 8100. 4) 9000. 8. Решить уравнение 0x3cosx3sinxcosxsin и найти наибольший отрицательный корень (в град.). 1) -12,50. 2) -150. 3) -22,50. 4) -300. 9. Решить уравнение: x6cosx7cosx5cos .

1) n23

2x,6n

12x 21

. 2) .

3n2

3x,n2x 21

3) n3

2x,3n

6x 21

. 4) n2

3x,

4n

8x 21

.

10. Решить уравнение: x3cosx5sinxcosx3sin .

1) .3n

12x,n

2x 21

2)

6n

12x,n2

2x 21

.

3) 6n

12x,

2nx 21

. 4)

3n2

12x,

3n2x 21

.

11. Решить уравнение: oo 10x100,x4cosxsin21x5sin . 1) -900. 2) -750. 3) -600. 4) -300.


4xsin

4xsin

.

1) n6

x

. 2) n3

x

. 3) n3

1x n

4) n6

1x n

13. Решить уравнение: x2cosx6cosx2sinx4sinx6sin2 .

1) 4n

16x,

2n

8x 21

. 2)

8n

16x,

4n

8x 21

3) 4n

16x,

2n

8x 21

4)

4n

8x,

2n

4x 21

128. ТЕСТ 2.

1. Решить уравнение 1x3sinx4cos 22 и найдите число корней на

2;0 . 1) 3. 2) 4. 3) 5. 4) 6.

2. Решить уравнение x2sin23x81sinx3sin 222 и найдите сумму корней на ;0 .

1) 2) 2 3) 3 4) 4

3. Решить уравнение: xcos7x4

sinx4

sin 22

.

1) nx . 2) n2

x

. 3) n22

x

. 4) nx .

4. Решить уравнение 03x3sin2x6cos 22 и найти количество корней на [300; 3000]. 1) 5. 2) 6. 3) 7. 4) 8. 129. ТЕСТ 2. 1. Решить уравнение: 3xcosxsin5xsin5 2 .

1) n21arctgx,n3arctgx 21 . 2) n

21arctgx,n3arctgx 21

3) n21arctgx,n3arctgx 21 4) n2


2. Решить уравнение: x6sin5,2x3cos2 2 .

1)

n

23arctg

31x,

3n

12x 21 2)

n

23arctg

31x,

3n

12x 21

3)

n2

23arctg

31x,

3n2

12x 21 4)

n

23arctg

31x,

3n

12x 21 .

3. Решить уравнение: xsin12x2sin78 2 .

1) n21arctgx,n4arctgx 21 2) n


3) n221rctgx,n24arctgx 21 4) n

21arctgx,n4arctgx 21 .

4. Решить уравнение x2sinxsinx2

3sin3 22

и найти число корней на промежутке

; . 1) 1. 2) 2. 3) 3. 4) 4. 130. ТЕСТ 2. 1. Решить уравнение: x2cosxcosxsin .

1) n4

x,n2

x,nx 321

2) n4

x,n2

x,nx 321

3) n24

x,n22

x,nx 321

4) n22

x,n2x,n4

x 321

.

2. Решить уравнение: 5,0x2sinxsin5,0xsinx2sin .

1) 2n

121x,n2

2x n

21

. 2) 2n

61x,n2

2x n

21

3) 2n

12x,n

2x 21

4)

2n

12x,n2x 21

3. Решить уравнение: x2cosxsin2xsin 3 .

1) 2n

4x,n2

2x 21

2)

2n

4x,nx 21

3) 2n

4x,n2x 21

4)

2n

4x,n2

2x 21

.

4. Решить уравнение: 2x,xsinxcosx4sin 22 .

1)127x,

4x,

12x,

4x,

125x 54321

.

2) 125x,

6x,

12x,

83x,

12x 54321

3) 8

3x,3

x,6

x,3

x,8

5x 54321

4) 12

x,4

x,4

x,6

x,8

3x 54321

5. Решить уравнение: xsinxcosx2sin1 .

1) n4

x,nx,n22

x 321

2) n4

x,nx,n22

x 321

3) n4

x,n2x,n2

x 321

4) n4

x,n2x,n22

x 321

.

6. Решить уравнение 2xctgxcos1 и найти количество корней на промежутке [0; ].

1) 1. 2) 2. 3) 3. 4) 4. 131. ТЕСТ 2.

1. Решить уравнение: 21xsinxcos 44 .

1) k26

. 2) k2

3

. 3) k

6

. 4) k

61 k

.

2. Решить уравнение: 85xcosxsin 44 .

1) k26

. 2) k2

3

3)

2n

6

. 4) k6

1 k


2xsinx2sin 44 .

1) n1 2x n, x 1 n

2 6

. 2) n6

x,n4

x 21

.

3) n6

x,n24

x 21

. 4) n6

1x,n22

x k21

.


xcosx23

cos6

xsin 44

.

1) k23

. 2) n6

. 3) k

6

. 4) k

61 k

.

5. Решить уравнение 25,0x2cosxcosxsin 244 и найти число корней, не превосходящих по модулю . 1) 5. 2) 6. 3) 7. 4) 8. 6. Решить уравнение: 0xcosxsinxcosxsin 33 .

1) n4

x

. 2) n24

x

. 3) n4

x

. 4) n22

x

.

7. Решить уравнение: x2cos2xsinxcos 266 .

1) n134arccos21x,

2n

4x 21

. 2) n2134arccos

21x,n

4x 21

.

3) n2134arccosx,n24

x 21

. 4) n134arccosx,n4

x 21

.

8. Решить уравнение:. xcosxsin1413xcosxsin 4466

1) 2n

12x

. 2) n6

x

3) n12

x

4) n26

x

9. Решить уравнение: oo288 270x180,x2cos21x2cosxsinxcos .

1) 2100. 2) 2250. 3) 2400. 4) 2650. 132. ТЕСТ 2.

1. Решить уравнение xcosxsin4

xcos2

и найти сумму корней на [-2; 4].

1) 2

11 2) 3

17 3) 4

29 4) 4

31

2. Решить уравнение x2cosxcos21x3sinx2sin2xsin и найти сумму корней на [-; ].

1) 0 2) 3) 3

2 4) 2


17xsin2

9xsin22

15xcos и найти корни, принадлежащие области

определения функции 22

4xcosy , и находящиеся на промежутке [-2; 2].

1) 2. 2) 4. 3) 6. 4) 8. 133. ТЕСТ 2.

1. Решить уравнение 0xcos2xsin178 и найти количество корней на промежутке [0; 4π]. 1) 1. 2) 2. 3) 3. 4) 4. 2. Решить уравнение 1xcos5xsin2 и найти сумму корней на промежутке [0; 4π].

1) 3

7 2) 3

8 3) 3

11 4) 3

13

3. Решить уравнение 4x2sin6xcos2xsin и найти количество корней на промежутке [-2π; 2π]. 1) 3. 2) 4. 3) 5. 4) 6. 4. Решить уравнение 7xtg1x2cos15 2 и найти количество корней на промежутке [-2π; 2π]. 1) 7. 2) 8. 3) 9. 4) 10.

134. ТРИГОНОМЕТРИЧЕСКИЕ УРАВНЕНИЯ. СТАНДАРТНЫЕ. ИТОГОВЫЙ. ТЕСТ 1.

1. Решить уравнение: oooo 270x180,30xsin60xcos . 1) 1950. 2) 2100. 3) 2250. 4) 2400.

2. Решить уравнение x4sinx8sin21 2 и найти число корней на

2;0 . 1) 5. 2) 8. 3) 10. 4)

12. 3. Решить уравнение: 0x2sinx2cos1 .

1) n24

x,n22

x 21

2) n4

x,nx 21

3) n4

x,n2

x 21

. 4) n4

x,n22

x 21

4. Решить уравнение x2cosx2sinxcosxsin и найти число корней на 4;0 . 1) 6. 2) 7. 3) 8. 4) 9. 5. Решить уравнение 02x2cosx2sin3 и найти число корней на 4;0 . 1) 1. 2) 2. 3) 3. 4) 4.


x26

cos5x2cos3x2sin2

и найти сумму корней на 2;0 .

1) 4

7 2) 3

5 3) 5

12 4) 6

13

7. Решить уравнение 2x5sinx4sinx3sinx2sin 2222 и найдите число корней на

23;0 .

1) 13. 2) 14. 3) 15. 4) 16.

8. Решить уравнение: oo22 45x135,2x

8sinxsin

2x3

8sin

.

1) -600. 2) -750. 3) -112,50. 4) -1250. 9. Решить уравнение 05x2cosx2sin8x16cos3 22 и найти количество корней на [00; 3000]. 1) 5. 2) 6. 3) 7. 4) 8. 10. Решить уравнение 1x5cosx3sinx2sin и найти сумму корней, на промежутке [900; 2700]. 1) 7350. 2) 8500. 3) 9100. 4) 10050. 11. Решить уравнение 0x2sinx3cosx5cos и найти число корней на [1; 4]. 1) 4. 2) 5. 3) 6. 4) 7.

12. Решить уравнение: 1x3cos

x2sinxcos

. 1) n2x 2) nx 3) 2nx

4) 3nx

13. Решить уравнение x5sinx3cosx7sinxcos и найти число корней на [1; 2]. 1) 4. 2) 5. 3) 6. 4) 7. 14. Решить уравнение: 0x2cosxsinx3cosx2sin2 .

1) 7

n214

x,3

n26

x 21

2) 7

n214

x,3

n26

x 21

3) 7

n214

x,3

n26

x 21

. 4) 7

n214

x,3

n26

x 21

15. Решить уравнение: oooo 180x0,21x20cosx70cos .

1) 200. 2) 650. 3) 1100. 4) 1550.

16. Решить уравнение: 1xcosx2

3sin2xcosxsin4x2

cosxsin4

.

1) n31arctgx,n

4x 21

2) n

31arctg2x,n2

4x 21

3) n31arctgx,n

4x 21

4) n

31arctgx,n

4x 21

17. Решить уравнение: 1x4sin4x2cos4x2sin6 22 .

1) 2n

53arctg

21x,

2n

8x 21

2)

2n

53arctg

21x,

2n

8x 21

3) 2n

53arctg

21x,

2n

8x 21

4)

4n

53arctg

21x,

4n

8x 21

18. Решить уравнение 5,1tgxctgx и найти количество корней на [00; 3600]. 1) 1. 2) 2. 3) 3. 4) 4. 19. Решить уравнение oo2 90x0,xcos1xcosxsin4 и найти наименьшее решение. 1) 150. 2) 300. 3) 450. 4) 600. 20. Решить уравнение: 01x2sinxcosxsin2 .

1) n4

x

2) n4

x

3) n4

x

4) n24

x

21. Решить уравнение xsinxcosx2

3ctg1 442

и найти сумму корней, не превосходящих по

модулю . 1) 1. 2) 2. 3) 3. 4) 4. 22. Решить уравнение: x2cosx2sinx2cosx2sin 44 .

1) 2n

8x

. 2) 4n

8x

3) n2x 4) 4n

8x

23. Решить уравнение: oo266 320x270,x2cos8

13xsinxcos . 1) 3750. 2) 3950. 3) 3000. 4)

3150.


sin2xsinx4cos1 и найти сумму корней на промежутке [0; 4π].

1) 3 . 2) 3

4 3) 3

8 4) 4

25. Решить уравнение x3cosx3sinx2sin1 и найти количество корней на промежутке

2;2

3 .

1) 1. 2) 2. 3) 3. 4) 4.


3x2

,x2cos1xsinxsin

. 1) 2 2)

32 3)

43 4)

45

27. Сумма корней уравнения

2

3x2cos21

2xcos2 , принадлежащих отрезку

2;2

, равна:

1) 2

5 . 2) 2

11 . 3) 4

19 . 4) 4

17 .

28. Сумма корней уравнения x5sinx3sinx7sinxsin , принадлежащих интервалу ;0 , равна:

1) 2

3 . 2) 4

3 . 3) 2 . 4)

45 .

29. Пусть х1 – меньший, а х2 – больший из корней уравнения 3x22

sin2x2sin3

,

принадлежащих интервалу (00; 900). Тогда 12 tgxx равно: 1) 2250. 2) 90. 3) 150. 4) 250.

30. Число корней уравнения 1x3cos

x2sinxcos , принадлежащих отрезку 2;0 , равно:1) 7. 2) 2. 3) 3. 4)

0.

134. ТЕСТ 2. 1. Решить уравнение: ooo 20x0,x290sinx3sin . 1) 50. 2) 100. 3) 150. 4) 180.


3

2x2cos3

xsin и найти число корней на 2; .

1) 3. 2) 4. 3) 5. 4) 6.


x6

cos5xcos3xsin2

и найти сумму корней на 2;2 .

1) 6

2) 3

3) 3 4)

6

4. Решить уравнение: x,xsinxcos3x2sin 222 .

1) 4

3x,4

x,4

x,4

3x 4321

2) 6

5x,6

x,6

x,6

5x 4321

3) 3

2x,3

x,3

x,3

2x 4321

4) 2

x,0x,2

x 321

5. Решить уравнение oo 90x0,x4cosx5sinxsin и найдите суму корней, на указанном промежутке. 1) 900. 2) 1260. 3) 1620. 4) 180 6. Решить уравнение x5sin2x7sinx3sin и найдите количество корней, на промежутке [0; 2π]. 1) 6. 2) 8. 3) 11. 4) 13. 7. Решить уравнение 1x7cosx4sinx3sin и найти число корней на [0; 2]. 1) 1. 2) 2. 3) 3. 4) 4. 8. Решить уравнение: oo 200x250,01xcosx2sinx3sin2 . 1) -2100. 2) -2160. 3) -2380. 4) -2400.

9. Решить уравнение: 1x4

cos2xsinx3cos2 2

и найти число корней на

3

2; .

1) 5. 2) 6. 3) 7. 4) 8.

10. Решить уравнение: x7sinxcos3xcosx2

9sin2

11xcosxsin2

.

1) n21arctgx,n

4x 21

2) n2

21arctgx,n2

4x 21

3) n221arctgx,n2

4x 21

4) n

21arctgx,n

4x 21

.


4ctgxtgx и найти сумму корней, не превосходящих по модулю 2 .

1) 0. 2) 6 . 3)

3 . 4)

2 .

12. Решить уравнение oo 180x90,01xcosxsinx2cosx2sin и найти наибольшее решение. 1) 1200. 2) 1350. 3) 1500. 4) 1650. 13. Решить уравнение: x2sin1xsinxcos2 .

1) n23

1x,n2

x n21

2) n

3x,n2

2x 21

3) n23

x,n22

x 21

4) n26

x,nx 21


231

2xcos

2xsin 244 .

1) n23

2x,n2x 21

. 2) n23

2x,n2x 21

3) n23

x,n22

x 21

4) n3

x,nx 21

15. Решить уравнение: oo66 270x180,21x2cos

815xsinxcos .

1) 2100. 2) 2250. 3) 2400. 4) 2650. 16. Решить уравнение xsin2x2cos2x2sin и найти количество корней на промежутке [-2π; 2π]. 1) 4. 2) 5. 3) 6. 4) 7. 17. Решить уравнение xsin134xsin3xcos2 и найти количество корней на промежутке [-2π; 2π]. 1) 5. 2) 6. 3) 7. 4) 8. 18. Решить уравнение x2cos2xsin21 и найти количество корней на [0; 2]. 1) 3. 2) 4. 3) 6. 4) 8.

19. Число корней уравнения xcos2xsinx32

cos

, лежащих на отрезке oo 0;90 , равно:

1) 3. 2) 1. 3) 0. 4) 2.

20. Число корней уравнения 0x3cos2x3sin2x22

3sin3x4cos 22

, принадлежащих отрезку

;

2, равно: 1) 6. 2) 5. 3) 3. 4) 0.

21. Найти сумму корней (в градусах) уравнения 1x2sinx7cos , принадлежащих отрезку [700; 1500].

1) 180. 2) 216. 3) 256. 4) 324. 135. ТЕСТ 2.

1. Найти наибольшее М и наименьшее m значения выражения 44 cossin . В ответ записать М+2m. 1) 1. 2) 2 . 3) 3 . 4) 2. 2. Найдите значение суммы sin 54 + cos 108 1) 1 2) ¼ 3) -0.2 4) ½ 3. Найдите множество значений функции xcos5xcosxsin6xsin3)x(f 22 1) [-5; 3] 2) [-6; 4] 3) [-5; 4] 4) [-6; 3] 4. Найдите, чему равно значение произведения sin 5 sin 15 sin 25…sin 75 sin 85

1) 128

3 2) 0,25 3) 512

2 4) 0,5


3sin

2cos43sin

2sin

2 . 1) 0. 2) sin . 3) cos . 4) tg .

6. Вычислите: acossinесли,sin

coscossin 22

. 1) 1. 2)

1a3aa

2

2

. 3)

1a1aa

2

2

. 4)

1a1aa

2

2


0,010ctg3ctgесли,2cos43

174 2

. 1) 1. 2) 6. 3) 18. 4) 26.



. 1) -1. 2) 0,5. 3) 1. 4) 2.

9. Вычислите: tgtgtg2,atgесли,ctg .

1) 3a

a4,a2a1

2

2

. 2)

3aa2,

aa1

2

2

. 3)

aa1 2 . 4)

3aa2

2 .

10. Решите выражение: o

oo

130cos40cos170sin2 . 1) 3 . 2) 2. 3) 3 . 4) -1.

11. Если углы альфа и бета таковы, что: ;0 , а их тангенсы являются корнями уравнения

04x35x 2 , то сумма равна: 1) 3 . 2)

2 . 3)

32 . 4)

65 .


2;x,axsinесли,x

2ctg .

1) 2a1

a

2) 2a1

a

3) 2a1

a

4) 2a1

a

13.Вычислить выражение 2sin7cos7cossin6cos2sin2 33 , если 31cossin .

1) 2712 . 2)

2728 . 3)

271 . 4)

2728

.


11cos12

13sin 88

. 1) 16

37 . 2) 16

65 . 3)

1637

. 4) 16

37 .

136. ТЕСТ 2.

1. Вычислите 5,0arcsincos . 1) 23 . 2) 2 . 3)

22 . 4)

35 .

2. Результат вычисления выражения равен

1312arccos0arccostg . 1) 2,4. 2) 0,48. 3) -2,4. 4) -

0,48.

3. Значение равно

135arccos

43arcctgtg . 1) -11/13. 2) 12/23. 3) -16/63. 4) -5/21.

4. Область определения функции y имеет вид 3

1x4arcsiny .

1) [-0,5; 1]. 2) [1; 2]. 3) (0; 1). 4) [-1; 0].

5. Область определения функции y имеет вид 2x1x2arccosy

.

1) [-3; -2]. 2) (7; 8). 3) ;0 . 4) ; . 6. Наименьший отрезок, на котором определена функция y имеет вид tgxarcsiny .

1) [0; 1]. 2) [0,3; 0,4]. 3)

2;

2. 4)

4;

4.

7. Решения неравенства образуют множество: 3x

1arccos .

1) ;2 . 2) 1;1 . 3) 2;00;1 . 4) ;21; .

8. Вычислить 3arctg21arcctg 1)

43 2)

4 3)

4

4) 4

5

9. Найти значение выражения 3sinarcsin . 1) 3 2) 3 3) 0,14 4) 3

137. ТЕСТ 2. 1. Решить уравнение: 5x2cos4x2sin3 .

1) n4arctgx 2) n3arctgx . 3) n53arctgx 4) n

54arctgx

2. Решить уравнение: 3x5cos2x5sin3 .

1) 5

n25

x,n5arctg53x 21

2)

5n4

10x,n25arctg

54x 21

3) 5n

10x,n5arctg2

43x 21

4)

5n2

10x,n5arctg

52x 21

3. Решить уравнение: 2xsin3xcos .

1) n23

63arctg2x

. 2) n4

363arctg4x

3) n4

36arctg2x

4)

n266arctg2x

138. ТЕСТ 2.

1. Решить уравнение:

x22

3sin2x6cos .

1) .3

n26

x,n2

x 21

2) n6

x,n22

x 21

.

3) n23

x,n2x 21

. 4) 2n

6x,

2n

4x 21

.

2. Среднее арифметическое корней уравнения x4360cos22x6sin o , принадлежащих отрезку [00; 1700], равно: 1) 1200. 2) 900. 3) 750. 4) 2250.

3. Решить уравнение: oo2 180x0,2xcos4xcos3x2cos .

1) 600 2) 900 3) 1200 4) 1500 4. Решить уравнение: 1xcos2x4sin 2 .

1) 2n

12x,

2n

4x 21

2)

2n

121x,

2n

4x n

21

.

3) 2n

121x,

2n

4x n

21

4) 2n

12x,

2n

4x 21

5. Решить уравнение: xcosxsin33x2sin .

1) n22

x,n2x 21

. 2) nx 3) n22

x,n2x 21

. 4) n2x

6. Решить уравнение: 0x2cos3x2sin3x4sin3 .

1) n4

x,n2x 21

2) n4

x,nx 21

3) n4

x,nx 21

4) n24

x,nx 21

7. Решить уравнение: 0xcoslogxcosxsin3log 22 и найти число корней на 2;0 . 1)1.2) 2. 3) 3. 4) 4.

8. Решить уравнение xsin14xlogxsin14xlog 44

и найти число корней на [-20; 20].

1) 6. 2) 8. 3) 10. 4) 12. 139. ТЕСТ 2.

1. Решить уравнение 1tgx4xcosxtgtgx 22 и найти сумму решений на [0;6]. 1) 0. 2) 8 . 3) 12 . 4) 15 . 2. Число корней уравнения 02x2cosx3sin , принадлежащих отрезку 5;0 , равно: 1) 7. 2) 2. 3) 3. 4) 4. 3. Найти среднее арифметическое корней (в градусах) уравнения 1xcosxsin 1132 , принадлежащих интервалу (-900; 1800). 1) 15. 2) 30. 3) 45. 4) 60.

4. Решить уравнение: 01xysinx2x2 . 1) n22

y,1x;n22

y,1x 2211

2) 1 1 2 21, 2 ; 1, 22 2

x y n x y n .

3) n22

y,1x;n2

y,1x 2211

4) n2

y,1x;n2

y,1x 2211

5. Решить уравнение: z3cos1312ysin32x2cos4 2 .

1) 3m2z,k2

2y,n

2x

. 2) 6mz,k

2y,n2

2x

.

3) 6mz,k

2y,n2

2x

. 4) 3mz,k2

2y,n

2x

.

6. Решить уравнение 21xsin

34sin

и найти число корней, принадлежащих интервалу [00; 3600].

1) 2. 2) 4. 3) 6. 4) 8.

140. ТРИГОНОМЕТРИЯ. ИТОГОВЫЙ. СЛОЖНАЯ. ТЕСТ 1.

1. Значение произведения ctg 1 ctg 2 ctg 3…ctg 89 равно: 1) -1 2) 3 3) 1 4) 33


tgесли,sin5,0

cos3sin

. 1) 3 . 2) 11

8310 . 3) 11

26330 . 4) 1 .

3. Решите выражение: oo22 360;270,7ctgtgприctgtg . 1) 7 . 2) 7 . 3) 3. 4) -3.

4. Решите выражение: o

oo

340sin70sin40cos2 . 1) 3 . 2) 2. 3) 3 . 4) -1.

5. Решите выражение: oooo 81tg63tg27tg9tg . 1) 2 . 2) 1. 3) 4. 4) 2. 6. Если углы альфа и бета таковы, что: ;0 , а их тангенсы являются корнями уравнения

04x33x2 , то сумма равна: 1) 6 . 2)

3 . 3)

2 . 4)

32 .

7. Найти число целых точек, лежащих в области значений функции: x2cos7x2sin295y . 1) 11. 2) 12. 3) 13. 4) 14.


6cos7

4cos7

2cos

. 1) -1,5. 2) -0,25. 3) -0,5. 4) -1.

9. Найти множество значений функции y = 10sin2x - 6sin cos x + 2сos2x 1) E(y) = [1; 5] 2) E(y) = [-1; 1] 3) ]2;2[ E(y) 4) E(y) = [1; 11]

10. Вычислите: 00 10cos3

10sin1

1) 1. 2) 2. 3) 3. 4) 4.

11. Найти значение выражения 3sinarcsin . 1) 3 2) 3 3) 0,14 4) 3 12. Укажите в градусах значение угла o680sinarccos . 1) 400. 2) 50. 3) 1300. 4) 1400.

13. Найдите произведение корней уравнения 64

1x43xarcsin 2

. 1) -0,25. 2) -0,15. 3) 0,3. 4)

0,35.

14. Значение y равно

31arccos2siny . 1)

924 . 2)

732 . 3)

65 . 4) 0,5.

15. Результат вычисления выражения равен

31arcctg2

27sin . 1) 0,8. 2) 0,6. 3) -0,8. 4) -

0,6.

16. Решения неравенства образуют множество: 6

1xarcsin .

1) 5,0;0 . 2) 1;5,0 . 3) 5,0;1 . 4) 5,1;0 .

17. Найти область определения функции x1

2arccosy

.

1) ;3,1;fD 2) 1;1fD 3) ;3,1;fD 4) ;1fD

18. Найти область определения функции

10xlgarcsiny . 1) (0; 10]. 2) (0; 100]. 3) [1; 100]. 4) [1;

10]. 19. Найдите область определения функции 22 xx1arccosxx1arcsin)x(f 1) 0 2) [0; 1] 3) [-1; 0] 4) {0; 1} 20. Решить уравнение: 02x2arccos3x2arccos9 22 . 1) х = -0,25. 2) х = 1/8. 3) х = 0,25. 4) х = -1/8.

21. Решить уравнение: x7arccosx2arcsin2 . 1) х = 0,25. 2) х = -1/8. 3) х = -0,25. 4) х = 1/8.

22. Найдите сумму 32arcctg

51arcctgS . 1) 2)

43 3)

4

4) 0

ТЕСТ 2.

1. Решить уравнение: 3xsin2xcos5 .

1) n24

51arctg2x

. 2) n2

45arctgx

3) n

451arctgx

4) n

45arctg2x

2. Решить уравнение: 2xsinxcosx2sin .

1) 4n

61x n

2) 2n

12x

3) 2n

121x n

. 4) 4n

6x

3. Решить уравнение: tgx7logxcoslog xsin2

xsin/1 . 1) n23arctgx,n22arctgx 21 . 2) n3arctgx,n2arctgx 21 3) n23arctgx,n22arctgx 21 4) n3arctgx,n2arctgx 21

4. Решить уравнение: 01xcos2xx2 22 .

1) 2x,0x,4

x 321

2) 2x,0x,4

x 321

3) 2x,0x,n4

x 321

4) 2x,0x,n24

x 321

5. Решить уравнение: 2xtgxsin3x2sin . 1) n2

32x,n2x 21

. 2) n3

x,nx 21

.

3) n6

x,nx 21

. 4) n6

x,2nx 21

.

6. Сумма всех корней уравнения 0xcos9xsin96x2sin4x22 равна?

1) 24

1arccos22

. 2) 2 . 3) 0. 4)

2 .

7. Решить уравнение x0,308181 xcosxsin 22

и найти сумму корней на промежутке.

1) 2 . 2) 2

3 3) 4) 3

2


2x0,

32xsin5

4x

32cos и найти сумму корней на промежутке.

1) 1. 2) 2. 3) 3. 4) 4. 9. Решить уравнение 1xcos2x2sin3xcos4 и найти количество корней на промежутке [-2π; 2π]. 1) 5. 2) 6. 3) 7. 4) 8.

10. Найти количество корней уравнения 3x3cos31x3sin4 , принадлежащих отрезку [00; 1800].

1) 1. 2) 2. 3) 3. 4) 4.

11. Решить уравнение 1xcos552

2xcos2 и найти количество корней на [0; ]. 1) 1. 2) 2. 3) 3.

4) 4.

12. Решить уравнение xsinxxsin2x 22 и найти число корней на [0; 8]. 1) 3. 2) 4. 3) 5.

4) 6.

13. Найти число корней уравнения

85tgarctg2

x2tg1x2tg2

2 , лежащих на отрезке [00; 2250].

1) 4. 2) 6. 3) 5. 4) 8.

14. Найти сумму корней (в градусах) уравнения

4

72x5cos

42x5sin

4x2sin 2 ,

принадлежащих отрезку [00; 1800]. 1) 460. 2) 510. 3) 580. 4) 640. 15. Найти сумму корней (в градусах) уравнения 1ctgxxcosctgxxcos , принадлежащих отрезку [-900; 3600]. 1) 360. 2) 405. 3) 420. 4) 475.

16. Решить уравнение 1xtg24xsin4x2sin

xsin4x2sin 222

22

и найти количество корней на [0; ].

1) 1. 2) 2. 3) 3. 4) 4. 17. Решить уравнение x2cosx2sinxcosxsin 4444 и найти сумму корней, не превосходящих по

модулю 2 . 1) 5. 2) 6. 3) 7. 4) 8.

18. Решить уравнение x2sin5,0

xsinxcostgxctgx и найти количество корней на [0; ]. 1) 1. 2) 2. 3) 3. 4)

4. 19. Решить уравнение: 2x4cos2x6sin .

1) 2n

121x,

2nx n

21

. 2) n23

1x,n2x n21

3) n6

1x,nx n21

4) n2

3x,

4nx 21

ТЕСТ 3.


xcos

10xlogxcos10xlog 33 и найти число корней на [-20; 20].

1) 6. 2) 8. 3) 10. 4) 12.

2. Решить уравнение xcoslogxsin21xsinx2cos1 2

xcos2

514497 и найти число корней на

[00; 3600]. 1) 1. 2) 2. 3) 3. 4) 4.

3. Решить уравнение: xcosxsin8x2cos21

xtgxctg1x4cos 444

.

1) 2n

8x

2) 2n

4x

3) 4n

16x

. 4) 8n

32x

4. Решить уравнение: x3cosxcosx3sinxsinx3sinxcosx3cosxsin 3333 .

1) 3n

12x,n

4x 21

2)

3n2

6x,n2

4x 21

3) 3n

12x,n

4x 21

. 4)

3n

6x,n

4x 21


411x

23,1

xcosxsin

x22

cosxsin23xsin21

2

2

и найти сумму корней

на промежутке. 1) 4

5 . 2) 4

7 3) 4

9 . 4) 4

11

6. Решить уравнение xcosxsinxcos2xsin2 2 и найти сумму корней на промежутке [-2π; 2π]..

1) 2

. 2) 0. 3) 2 . 4)

32 .

7. Среднее арифметическое корней уравнения 1tgx40tg40tg20tg20tgtgx oooo , принадлежащих отрезку [00; 3600], равно: 1) 1200. 2) 900. 3) 750. 4) 2400. 8. Найти сумму корней (в градусах) уравнения 5,1x2cosx2sin , принадлежащих отрезку [900; 1800]. 1) 150. 2) 180. 3) 210. 4) 225.

9. Решить уравнение x2sin1xcosxsin и найти сумму корней на [0; ].

1) 4

7 2) 3 3) 2

7 4) 4

10. Найти среднее арифметическое корней (в градусах) уравнения x3cosx2cosxcosx3sinx2sinxsin , лежащих на отрезке [00; 1800].

1) 62. 2) 74. 3) 85. 4) 96.


x0,x42

3sin1x2tg1

12

.

1) 125x,

12x 21

. 2)

125x,

6x 21

3) 4)

3x,

12x 21

4)

3x,

6x 21

12. Решить уравнение 2xtg

2xcos4xsin

2xsin 2

22

2

и найти сумму корней на [0; ].

1) 3 2)

32 3)

2 . 4)

23

13. Решить уравнение 0x2cos3xsinxsin2 35 и найти сумму корней на [0; ].

1) 3

2 2) 4

3 3) 2

3 4) 2

5

14. Решить уравнение: xsinlogxcosxsinlog 22 x4x4 . 1)

4x 2)

3x 3)

2x 4)

32x

15. Решить уравнение: xsin1x2cos21xsin1xcos 2

.

1) n24

x,nx 21

2) n4

x,n2x 21

3) n4

x,nx 21

4) n4

x,n2x 21

.

16. Решить уравнение 2tgxx2sin и найти сумму корней на [0; 2]. 1) 4 2)

43 3)

45 4)

47


4xsinxsin 44

и найти сумму корней на [0; 2].

1) 2

3 2) 2

5 3) 2

7 4) 2

9

201. Арифметическая прогрессия. Примеры решения задач. ТЕСТ 2. 1. Найти сумму всех натуральных чисел, каждое из которых кратно 11 и не превосходит по величине 1000. 1) 45045 2) 6548 3) 95615 4) 4852 2. Найти сумму всех двузначных натуральных чисел, каждое из которых при делении на 3 дает остаток, равный 2. 1) 1647 2) 6425 3) 5987 4) 1635 3. Найти сумму всех натуральных чисел, кратных 3 и удовлетворяющих условию 183n27 . 1) 9487 2) 5538 3) 9548 4) 648 4. Найти сумму всех двузначных натуральных чисел, которые при делении на 5 дают остаток, равный 2. 1) 9153 2) 46 3) 265 4) 981 5. В арифметической прогрессии 3; 6; 9; … содержится 463 члена, а в арифметической прогрессии 2; 6; 10; … содержится 351 член. Сколько одинаковых членов содержится в этих прогрессиях? 1) 164 2) 659 3) 116 + 4) 485 6. В арифметической прогрессии 10 членов. Сумма членов с четными номерами равна 25, а сумма членов с нечетными номерами равна 10. Чему равен седьмой член этой прогрессии? 1) 8 2) 9 3) 10 4) 7 7. Найти сумму всех трехзначных натуральных чисел, которые делятся на 13. 1) 37128 2) 37674 3) 38220 4) 37902 8. Даны три последовательных члена арифметической прогрессии sinx, sin2x, sin3x. Найти х.

1) zk,4k

.. 2) 22) zk,

3k

.. 3) 3) zk,

2k

.. 4) zk,

3k2

..

202. Арифметическая и геометрическая прогрессии. ТЕСТ 2. 1. Три числа являются первым, вторым и третьим членами возрастающей арифметической прогрессии и, соответственно, первым, третьим и вторым членами геометрической прогрессии. Найдите эти числа,

если известно, что сумма квадрата первого из них, удвоенного второго и утроенного третьего равна 43 .

1) }41;

81;

21{ . 2) }

41;

81;

21{ . 3) }

41;

81;

21{ . 4) }

41;

81;

21{ .

2. Найти арифметическую прогрессию, если известно, что сумма первых десяти членов равна 300, а первый, второй и пятый члены прогрессии, кроме того, образуют геометрическую прогрессию. 1) а1=3, d=9. 2) а1=6, d=6. 3) а1=3, d =3. 4) а1=3, d=6. 3. Числа а1, а2, а3 образуют возрастающую арифметическую прогрессию, а квадраты этих чисел составляют геометрическую прогрессию. Найти а1 если известно, что а1 + а2 + а3 = 21. 1) 217 . 2) 217 .. 3) 217 .. 44))4 4. Найти 4 положительных числа, из которых первые 3 составляют арифметическую прогрессию, а последние 3 - геометрическую прогрессию. Сумма первых трех чисел равна 12, а сумма последних трех равна 19. 1) 2, 4, 6, 12. 2) 2, 4, 6, 9. 3) 2, 6, 9, 12 4) 2, 4, 8, 9. 5. Между числом 3 и неизвестным числом вставлено еще одно число так, что все три числа образуют возрастающую арифметическую прогрессию. Если средний член этой прогрессии уменьшить на 6, то получится геометрическая прогрессия. Найдите неизвестное число. 1) 27 2) 16 3) 95 4) 46 6. Сумма первых тринадцати членов арифметической прогрессии равна 130. Известно, что четвертый, десятый и седьмой члены прогрессии, взятые в указанном порядке, представляют собой три последовательных члена геометрической прогрессии. Найдите первый член арифметической прогрессии. 1) 10 или 70 2) 10 3) 70 4) 15

203. Прогрессии. Итоговый. 1. Найти сумму всех трехзначных натуральных чисел, каждое из которых кратно 7 и не превосходит 353. 1) 4659 2) 8190 3) 8251 4) 16 2. Сумма членов арифметической прогрессии и ее первый член положительны. Если увеличить разность этой прогрессии на 4, на меняя первого члена, то сумма ее членов увеличится в 3 раза. Если же первый член исходной прогрессии увеличить в 5 раз, не меняя ее разности, то сумма членов увеличится также в 3 раза. Найдите разность исходной прогрессии. 1) 1 2) 2 3) 3 4) 4

3. Найдите четыре целых числа, составляющих возрастающую арифметическую прогрессию, в которой наибольший член равен сумме квадратов остальных членов. 1) -1; 0; 1; 2 2) 2; 4; 6; 8 3) 11; 22; 33; 44 4) 17; 20; 23; 25 4. Сумма трех чисел, составляющих геометрическую прогрессию, равна 3, а сумма их квадратов равна 21. Найдите эти числа. 1) 1; 2; 4; или 4; -2; 1 2) 1; -2; 4; или 4; -2; 1 3) 4; -2; 1 4) 1; -2; 4 5. Sn - сумма первых n членов геометрической прогрессии. Найти знаменатель прогрессии, если при

любом n выполняется равенство: n12

Slog n

3

. 1) 4 2) 54 3) 2 4) 3

6. Три числа х, у, z образуют в указанном порядке геометрическую прогрессию, а числа х, 2у, 3z образуют в указанном порядке арифметическую прогрессию. Найти знаменатель геометрической про-

грессии, отличный от единицы. 1) 31 2) 1 3) 6 4) 0,5

7. Первый член арифметической прогрессии в два раза больше первого члена геометрической прогрессии и в пять раз больше второго члена геометрической прогрессии. Четвертый член арифметической прогрессии составляет 50% от второго ее члена. Найти первый член арифметической прогрессии, если известно, что второй ее член больше третьего члена геометрической прогрессии на 36. 1) 59 2) 12 3) 50 4) 60 8. Две бесконечно убывающие геометрические прогрессии таковы, что первый член первый прогрессии является знаменателем второй, а знаменатель первой прогрессии является первым членом второй прогрессии. Отношение суммы первой прогрессии к сумме квадратов всех ее членов равно 8/3, а такое же отношение для второй прогрессии равно 4,5. Найдите сумму каждой из этих прогрессий. 1) 3/4; 2/3 2) 1; 6 3) 5;;3/43/4 4) 5; 14

9. Найдите сумму ряда ...2518

11811

1114

1

1) 1/28 2) 1 3) 2 4) 3

10. Найти сумму всех целых чисел, каждое из которых делится без остатка на 7 и удовлетворяет условию 154k126 . 1) 700 2) 600 3) 500 4) 400 11. Седьмой член геометрической прогрессии равен 2. Найдите произведение первых тринадцати ее членов. 1) 648 2) 5618 3) 8192 4) -132 12. Числа 1a , 2a , 3a , 4a составляют геометрическую прогрессию. Найдите произведение 4321 aaaa ,

если известно, что 15aaaa 4321 и 875,1a1

a1

a1

a1

4321

. 1) 8 2) 16 3) 32 4) 64

13. Три числа а, b, с являются последовательными членами геометрической прогрессии. Найдите

3log29logalogclog3log

ca

cab 2

. 1) 3 2) 0,5 3) 2 4) 15

14. Сумма первых пяти членов геометрической прогрессии равна 62. Известно, что пятый, восьмой, одиннадцатый члены этой прогрессии являются соответственно первым, вторым и десятым членами арифметической прогрессии. Найдите первый член геометрической прогрессии. 1) 2 2) 12,4 или 2 3) 55 4) 55 или 12,3 15. Сумма трех чисел, составляющих арифметическую прогрессию, равна 15. Если к этим числам прибавить соответственно 1, 1 и 9, то получатся три числа, составляющих геометрическую прогрессию. Найдите исходные три числа. 1) 5; 9; 14 2) 1; 5; 9 или 5; 9; 14 3) 1; 5; 9 или 17; 5; -7 4) 17; 5; -7 16. В бесконечно убывающей геометрической прогрессии с отрицательным знаменателем сумма первого и шестого членов равна 62, а произведение четвертого и восьмого членов равно 4. Найдите

сумму этой прогрессии. 1) 34 2) 3242 3) 14 4) 23

17. Найдите сумму бесконечно убывающей геометрической прогрессии, если известно, что сумма квадратов первых пятнадцати ее членов равна сумме первых тридцати членов, а сумма кубов первых пятнадцати ее членов в три раза меньше суммы первых сорока пяти членов данной прогрессии. 1) 12 2) 1 3) 1/3 4) 2/3 204. Теорема Безу. ТЕСТ 2.

1. Произвести деление многочленов: )1y(:)1yyy2y( 2235 1) 3y . 2) 2) yy3 . 3) . 3) 1y . 4) 4) 1yy3 . 2. Произвести деление многочленов: )1x2(:)x6x3x1( 32 1) 8xx3 2 . 2) 2) 1x . 3) 3) xx3 2 . 4) 4) 1xx3 2 . 3. Произвести деление многочленов: 1x3x2 23 на 1x . 1) xx2 2 . 2) 2) 1xx2 2 . 3) 1x . 4) 4) 1x . 4. Найдите остаток от деления 3х6х2х4 23 на 2x 1) -25 2) 16 3) 3 4) -7

5. Решите уравнение 051392 234 xxxx 1) 1; 25

2) 1; 25 3) -1;

25

4) -1; 25

6. Решите уравнение 031368 234 xxxx

1) 21

;43 ;

251 2)

21

;23 ;

251 3)

21

;23 ;

251 4)

21 ;

23 ;

251

7. Решите уравнение 0133126 23 xxx 1) 5,1 2) 311 3)

61 4) 4,5

8. Решите уравнение: 06x5axx 23 , если известно, что один из его корней равен 3. 1) -2; 1; 3, a =1. 2) 2) -2; 1; 3, a =2. 3) 3) -2; 1; 3, a = -2 44))2; 1; 3, a = -2. 9. Решите уравнение 702327 4xx 1) 2 2) 3 3) 6log3 4) 6 205. РЕШЕНИЕ УРАВНЕНИЙ С КРУТЫМИ ФИШКАМИ. ТЕСТ 2.


x4x3 2

2

1) 234;2 . 2) ) 2) 2 . 3) 3) 2;1;6

731

4) 234;2


x2

18x

3x

x22 2

2

1) 153 . 2) 133 . 3) 3) 133 . 4) 4) 133 . 3. Решить уравнение 09x6x18x2x 234 1) 63;3;1 . 2) 63 . 3) 3) 3;1 . 4) 4) 63;3;1 .

4. Решить уравнение 6x5x

5x4x

3x2x

2x1x

1) 4;

21

.) 2)21

. 3) 4 . 44)) 4;21 .


2x8x

2x8x

1x4x

1x4x

1) 4 . 2)

21

. ) 3) 21;4 . 4)

21;4 .


12x6x2x

6x4x4x

20x8x1x

2x2x 2222

1) 7. 2) ) 2) 0;25

. 3) 5. 4) 4) 0.


3x55x8

2xx71729370

4xx65

1xx52431

1) 0;25

. 2) ) 2)25

. 3) 0 . 4) 4) 25 .

8. Решить уравнение 256)1x()3x( 44 1) 7. 2) -1; 3 ) 3) 3. 4) 4) -1. 9. Решить уравнение 17)1x()2x( 44 1) 1. 2) 0. 3) 0; 1 ) 4) -1. 10. Решить уравнение 97)1x(x 44 1) -2. 2 2) -2; 3 3) 3) 2. 4) 4)3. 206. РЕШЕНИЕ УРАВНЕНИЙ В ЦЕЛЫХ ЧИСЛАХ. ТЕСТ 2. 1. Решить уравнение в целых числах 03xy 22 1) (2;1), (2;-1), (-2;1). ) 2) (2;1), (2;-1), (-2,1). ) 3) (2;1), (2;-1), (-2;1), (-2,1). 4) (2;1), (-2;1), (-2,1). 2. Решить уравнение в целых числах 011y3xy2x 22 1) (7;3), (8;3), (-7;3), (-8;-3) . 2) 2) (2;3), (8;3), (-2;3), (-8;-3) . 3) (2;3), (7;3), (-2;3), (-7;-3) 4) (1;3), (8;3), (-1;3), (-8;-3) .

3. Решить уравнение в целых числах 05xy4 22 1) (3;-1), (3;1), (-3;1), (-3;-1). 2) (2;-1), (2;1), (-2;1), (-2;-1). 3) 3) (3;-2), (3;2), (-3;2), (-3;- 4) 4) (5;-1), (5;1), (-5;1), (-5;-1). 4. Решить уравнение в целых числах 04y2x4y 22 1) (1;0), (1;3), (-1;3), (-1;0). 2) 2) (1;3), (1;2), (-1;2), (-1;3). 3) 3) (1;0), (1;2), (-1;2), (-1;0). 4) (1;0), (1;2), (1;-2), (-1;0). 5. Решить уравнение в целых числах 04yxyx 2 1) (2;0), (0;-6), (-4;-4), (-2;0). 2) 2) (2;0), (0;-4), (-4;-4), (-2;0). 3) (2;0), (0;-4), (-4;-4). 4) 4) (2;0), (0;4), (-4;-4), (-2;0). 6. Решить уравнение в целых числах 02x2xyx 2 1) (2;5), (9;5), (-2;-1), (-1;-1). 2) 2) (2;5), (1;5), (-2;-1), (1;1). 3) 3) (4;5), (1;5), (-4;-1), (-1;-1). 4) 4) (2;5), (1;5), (-2;-1), (-1;-1). 7. Решить уравнение в целых числах 0y3x4xy3x2 2 1) (1;1), (0;0), (-3;-1), (-2;0). 2) (0;0), (-3;-1), (-2;0). 3) (1;1), (-3;-1), (-2;0). 4) (1;1), (0;0), (-2;0). 8. Решить уравнение в целых числах 05y2x5xyx 2 1) (17;11), (-1;11), (-3;29), (-21,29). 2) 2) (17;-11), (-1;-11), (-3;29), (-21,29). 3) 3) (17;-11), ( -1;-11), (-3;29), (-21,29). 4) (17;-11), (-1;-11), (-3;-29), (-21,-29). 9. Найдите количество пар целых чисел (x;y), для которых выполняется равенство 7yx 22 1) 5. 2) 2) 4. 3) 2. 44)) 3. 10. Решить уравнение 02a2x2ax 22 1) x = -1; a = -1. 2) 2) x = -1; a = 1. 3) x = -1; a = 2. 4) 4) x = -1; a = 4. 11. Решить уравнение 05a6x2a2x2 22 1) x = 0,5; a = -1,5. 2) x = 0,5; a = 1,5. 3) x = -0,5; a = -1,5. 4 4) x = -0,5; a = 1,5.

12. Решить уравнение 09x24xy4yx20 22 1)

53

;43 . 2)

23

;43 . 3)

23

;43 . 4)

23

;43 .

13. Укажите сумму всех целых значений n, при котором дробь3n2

3n2 является натуральным числом.

1) -11 2) -5 3) 0 4) 3

14. Укажите сумму всех целых значений n, при котором дробь 1n2

5nn6 2

является также целым

числом. 1) 0 2) 1 3) 2 4) 3 207. СИСТЕМЫ УРАВНЕНИЙ. СЛОЖНЫЕ. ТЕСТ 2.


2yxy31yxx2

448

448

1) (-1;1),. (-1;-1),.(1;1),.(1;-1) 2) (-1;1),. (-1;-1) 3) (-1;1),. (-1; 1) 4) (-1;1),.( 1;-1) 2. Решите систему уравнений и найдите количество пар – решений системы.

5yx

014xy

yx9

xy

yx2

22

2

2

2

2

1) 0 2) 2 3) 4 4) 6


0xxy2yx202y2yx

22

22

1) (-1;1). 2) (-1;-1). 3) 3) (1;1). 4) 4) (1;-1).


01y2x3xyy2x302y6x2xy4y5x

22

22

1) (-1;1). 2) 2) (-1;-1). 3) 3) (1;-1). 4) 4) (1;1).


15y3

11y12x325xy5y15xy3 2

1) (5;4),(-3;-1). 2) 2) (-5;1) 3) (5;-1),(-2;-1). 4) 4) (2;-5),(-4;-2). 208. Страшные модули. ТЕСТ 2. 1. Решите уравнение 6x1xx3 1) -2; 4 ) 2) -2. 3) 3)1. 4) 4) 4.

2. Решите уравнение x6x2x 1) 4;34;8 . ) 2) 8;4;

34 . ) 3) 8;4;

34;8 . 4) 8;4 .


154

28x2y

2010y52x2 1) (32; -18). 2) (-32; 18). 3) (-32; -18) 4) (32;

18).


x315y7

4y5x3 1) (-4,5; 5,5). 2) (4,5; 5,5). 3) (4,5; -5,5). 4) 4) (-4,5; -

5,5).


x251y

2y2x2 1) (-1;-1). 2) (1;-4). ) 3) (-1;4). 4) 4) (1;4).


026y2x82x

02y2x43y 1) (-2;7). 2) (2;7). 3) (2;-7). ) 4) (-2;-7).


1x5y

15y1x

1)

211;

23 . 2) 2)

211;

23,

211;

21 . 3)

211;

21 . 4) 4)

211;

23,

211;

21 .

209. УРАВНЕНИЯ, СИСТЕМЫ, МОДУЛИ. ИТОГОВЫЙ. ТЕСТ 1.

1. Решите уравнение 4x2x2

8x4x2x4x2x

8x4x2x4x2x

223

2

23

2

1) -1. 2) 2) 1. 3) 3) Нет решений. 4) 7. 2. Произведение корней уравнения 22 )1x)(4,2x4()4x3x)(6,0x( равно 1) 1,6. 2) 4,8. 3) 3) -2,4. 4) 4) 8.

3. Сумма корней или корень (если он единственный) уравнения 12x6x5x

35x3x2 22

равна

1) 1 2) 2) -10. 3) 3) 7. 44)) -5. 4. Решите уравнение 037384 234 xxxx

1) 21 ;

23

;2

51 2)

21 ;

23

;2

51 3)

21

;23

;2

51 4)

21 ;

23 ;

251

5. Решите уравнение 01088x3xx5x 2

1) 2

975;6;1 . 2)

2975 . 33))

2975;6;1

. 4) 4) 6;1 .


5x2xx3

5x2xx2

22

1) 1; 5 ) 2) 1. 3) 5. 4) -1; 5.

7. Найти сумму корней уравнения: 06x7x36x7x6 234 1) 10. ) 2) -5. 3) 67

4) 0.


52x

x4x 2

22

1) -1. 2) 2) -1; 2 3) 3) 2. 4) 4) 1; -2.

9. Решите уравнение x28x4

33x

3x3x1x

3xx 22

1)

321;

312 2) 3;

21

. 3) 31

. 4) 3 .

10. Решите уравнение 02x22x1x21x2 22 1) 43;3 . 2) 3 . ) 3)

43

. 4) 43;3 .

11. Найти произведение корней уравнения: 65x

10x3x6x

1x2x

1) 12. ) 2) 1. 3) 3) -3. ) 4) 0


xx

xx

1) 2

7311 2) 2

975 . 3) 3) 2

975;6;1 . 4) 4) 6;1 .

13. Решить уравнение 024x50x35x10x 234 1) 1;2;3;4 2) -1; 2;-3;-4 3) 1;-2;-3; 4 4) -1;-2;-3;-4 14. Решить уравнение 012x52x13x156x13x52x12 23456

1) 32;32;

23;

21;2 2) 2;

21;

41;1;4 3)

321;

32;

61;

151 4)

21

; 32

15. Решите уравнение 01)5,0()5,0(22 xx2x 1) 1 2) 2 3) 3 4) 4 16. Произвести деление многочленов: )3x2x(:)6x7x7x3x( 2234 1) 2xx 2 . 2) xx 2 . 3) 3) 3xx 2 . 4) 4) 3x . 17. Найти сумму x + y, где числа x и y удовлетворяют уравнению 013y6x4yx 22 1) 3. 2)2) 1. 3) 3) -1. 4) 5. 18. Решить уравнение в целых числах 03y2yx2x 22 1) (0;1), (-2;1), (2;-3), (0,-3). 2) (0;1), (2;1), (-2;-3), (0,-3). 3) (0;1), (-2;1), (-2;-2), (0,-2). 4) (0;1), (-2;1), (-2;-3), (0,-3).


24y5xx4144)y5x3)(1x(x

2

2

1) (-4;-7,2). 22)) (3;-3),(-4;-7,2). 3) (3;-3). 4) 4) (3;-3),(4;7,2).


1)yxyx(log)yx(log

)yx(log2ylog222

22

22

1)

362;

36 33

. 2) 2) (1;1),

362;

36 33

. 3) (5; 5). 4) 4) (10; 2).

21. Решите уравнение xx62x 1) 4;34;8 . 2) 8;4;

34 .) 3) 8;4;

34;8 . 4) 8;4 .


01yx41x

07y32x91y

1) (-1;3). 2) 2) (1;3) 3) (1;-3). 4) 4) (-1;-3).

23.. Найдите сумму натуральных значений n, при которых дробь 3n2

3n является натуральным

числом. 1) 21 2) 17 3) 9 4) 11 209. УРАВНЕНИЯ, СИСТЕМЫ, МОДУЛИ. ИТОГОВЫЙ. ТЕСТ 2.

1. Решите уравнение 21564278 3

x

xx 1) 5. 2) 2) -1; 0. 3) 3) 5,5 4) 2.

2. Решите уравнение 10xx

10x10xx

10x100x20xx

382224

1) 13; -13.. 2) 13. 3) 3) -13. 4) 4) 14.

3. Решите уравнение )90x8(x25625x

2

4

1) 13;0. 2) 2) 13. 3) -13. ) 4) 0.

4. Решите уравнение 8x27)3x2()1x( 333

1) 3;21;

32 . 2) 2) 3;

21;

32

. 3) 3) 3;21;

32 . 4) 4) 3;

21;

32 .

5. Решите уравнение 122xx1xx 22 1) -2; 1. 2) 2; 1. 3) 3) 2; -1. 4) 4) -2; -1. 6. Произведение корней уравнения равно 81)3x(2)x6x( 222 равно: 1) -33 2) 2) 3.3) 3) 7. 4) 11.

7. Найти сумму корней (или корень, если он один) уравнения 04x

5x5x1x

2

22

1) 7. 2) 2) 5. 3) 3) 6 4) 4) -6.


x3

2x

5112

x36x 2

2

1) 51593;315

. 22) 51593;315

. . 3) 51593 . 4) 4) 315 .


1x2x5

1x2x20 2

222

1) 3. 2)

32 . ) 3)

32;3 . 4)

34;3 .

10. Решите уравнение 32)5x()1x( 44 1) -3; 0. ) 2) -3. 3) 2. ) 4) 3.


8123

97 2

42

x

xx

x 1) 6;211 2) -2; -1. ) 3) 0. 4) 4)

61;1 .

12. Решите уравнение 03553 23 xxx 1) -1 2) 2; 1. 3) 2; -1. 4) -2; -1.


34x

13x

42x

41x

1x3

1) ;5,2;2

75 2) ;5,2;2

75;2

175 3) ;2

75;2

175 4)

;5,2;2

175

14. Произвести деление многочленов: )1y(:)1yyy2y( 2235 1) 3y . 2) 2) yy3 . 3) . 3) 1y . 4) 4) 1yy3 . 15. Решите уравнение: 06x5x2ax 23 , если известно, что один из его корней равен -2. 1) -2; 1; 3, a =1 2) -2; 1; 3, a =2. 3) -2; 1; 3, a = -2. 4) -2; 1; 3, a = -1.


30xyyx136yyx6x

33

4224

1) (1;- 3),. (-1; 3),.(2;2),.(2;-2) 2) (-1;3),. (-3;1),.(3;-1),.(1;-3) 3) (-1;-3),. ( 3;-1),.(2;3),.(2;-3) 4) (-1;2),. (-5;-1),.( 3;1),.(1;-3)


x5y4yy5x4x

2

2

1) (0;0),(-3;-1). 22)) (0;0), (9;9) 3) (5;-1),(-9;-1). 4) 4) (2;-3),(-4;-2).


07y4x13xy7y3x20xy210y8x2y2x

22

22

1) (-2; 3). 2) (2; 1). 3) (2; 3). 4) (1; 3). 19. Решите уравнение и укажите среднее арифметическое его корней 531x1

1) -2 2) -1 3) 1. 4) 4.


11x24y

2y293x4 1) (1;8).2) 2) (1;5). 3) (1;-5). 4) 4) (-1;5).

21. Найти при каком наименьшем целом n число 3n

1n13n5m2

будет целым

1) -8 2) -4 3) 2 4) 5 210. Страшные корни. Разложение на множители. ТЕСТ 2. 1. Решите уравнение 18x11x8x6x2x3x 222 1) 0; 1 2)) 2 3) 0. 24) 0; 2 2. Решите уравнение 6x32xx2x5x2 22 1) 1; -2 2) 1; -2; 13 3)13; 7. 4) 7; 13.

3. Решите уравнение 2x3x2xx2x5x2 222 1) 5 . 2)) 2 . 3)25 4)

5 ;22

.

4. Решите уравнение 12x8x2x3x10x3x 222

1) 3

9122;2 . 2))

39122 . 23)) 2 . 4) 912 .

211. Страшные корни. Домножение на сопряжённое. ТЕСТ 2. 1. Решите уравнение x)410x)(11x( 1) 2. ) ) 2) 1.3) ) 3) -1 4) 4) 0.

2. Решите уравнение x611xx2x5x 22 1) 71 .) 2)

61 . 3) 6 . 4) 4)1.

3. Решите уравнение 3x44x7x5 1) 4 . 2) 43 . ) ) 3)

43

. 4) 3 .

4. Решите уравнение 2x21x6x8x2 22 1) 9. 2) -1; 1. 3) -1. 4) 4)1

5. Решите уравнение 4xx17x17 1) 7. 2) Нет корней 3) 2. 4) 4)1


x20x

x20

1) 3. 2) Нет корней. 3) 9. 44) 8.

212. Страшные корни. Крутые замены. ТЕСТ 2. 1. Решите уравнение x4x223x1x5 2 1) 3. 2) 1. 3) 12. 4) 4) 2.

2. Решите уравнение 0)1x(21xxx 2 1) 22 .2)2

51 .) 3) 222 . 4) 222;2

51

.

3. Решите уравнение 2x6x2)2x)(6x(x 1) 7. 2)3 3)9. 4) 2.


x11

x1

2

1) 73549 . 2) 7354921

71;

32

. 3) 7354921

71

. 4) 4) 7354921

71

.

213. Страшные корни. Кубический и квадратный корень. ТЕСТ 2. 1. Решите уравнение 03x7x3 1) 36. 2) 2) 1 3) ) 3) 12. 4) 4) 7. 2. Решите уравнение 6x12x243 1) -24; -88; 3 2) 2) 12. 3) 75. ) 4) -24. 3. Решите уравнение 1x1x23 1) 1. 2) 10. 3) 1; 2. ) 4) 1; 2; 10

4. Решите уравнение 4x56418x5 44 1) 254;

922

. ) 2) 32 . 3)

913

. 4) 563;

517

214. Страшные корни. Выделение полного квадрата. ТЕСТ 2. 1. Решите уравнение 21x2x1x2x 1) 3. ) 2) 59. 3) 13. 4) 2x .

2. Сумма корней (или корень, если он один) уравнения 31x2x21x2x равна

1) 1. 2) 2)922 . 33))

32 . 4) ) 4)

913 .

3. Решите уравнение 31x2x1x2x 1) 12. 2) Нет корней 3) 3) 3. 4) 11. 215. Системы уравнений. ТЕСТ 2.


17yx3yx

1) (16; 1). 2) (9; 8). ) 3) (1; 16). 4) (8; 9).

2. Найти целочисленные решения системы уравнений:

y2115yx

35xy

1) (1; 5). 2) (-1; 5). 3) 3) (1; -5). 4) 4) (-1; -5).


3yx23

xy

yx

1) (1; 4). ) 2) (-1; -4).3) 3) (4; 1). 4) (-4; -1).


2x2x6,2y3

2,17y113x21) (-1; -1,2). 2) (-1; 1,2). 3) (1; 1,2).4) 4) (1; -1,2).


xy221yy2

0yxx2

3

1) 21;21;3;0 .) 2) 21;21;3;0;27;0

. 3) 3;0 .)

4)

27;0 .


2xyyx

6yxyx7 1) (2; 2). 2) (-2; 2).3) 3) (2; -2).) 4) (-2; -2).


8yxyx

4yxyx 44

1) (12; 4),. (0; 16).. 2) 4;3,0;64 .33) 14;50 . 4)

40;41 .


84xyyx

14xyyx22

1) (8;2) 2) (4;9) 3) (4; 1),( 2; 8). 4) (2; 8),( 8; 2).


20xyyx

6xyyx22

1) ( 1; 4). 2) (4; 1). 3) (2; 2). 4) (1; 4),( 4; 1)..


17yx

y6

yxx

22

1) ( 1; 4),.(-1; -4),( -4; -1). 2) (4; 1),( 1; 4),.(-1; -4),( -4; -1). 3) (4; 1),( 1; 4). ) 4) (-1; -4),( -4; -1). 216. Корни. Итоговый. Тест 1.

1. Найти число корней уравнения 1262 2 xxx 1) 2 2) 1 3) 4 4) 3 2. Пусть 0x - корень уравнения 52892 xxx . Тогда значение выражения 110

20 xx

равно 1) 31 2) 83 3) 53 4) 67 3. Сумма корней уравнения 062)16( 2 xx равна 1) 1 2) 11 3) -3 4) -7 4. Если 0x - корень уравнения 0216x16x 36 , то значение выражения 1

00 x48x равно

1) 17337

2) 591

3) 49 4) 19

5. Если k - число корней уравнения 2x24x75x31x8 , а 0x - его корень из интервала (0;5), то значение 0x4k4 равно 1) 2 2) 7 3) 12 4) 16

6. Решите уравнение xx2x3x3x4x 222 1) 725 .2)3

725;1 . 3) 3

725 . 4) 1.

7. Сумма корней (или корень, если он один) уравнения x)23x2)(11x( равна 1) -1. 22)) 2. 3) -4. 4) 4) -6. 8. Если 0x - корень уравнения 31x31x6 33 , то )1x(x 00 равно 1) 6. 2) 2) 12. 3) 3) 30 4) 4) 2. 9. Решите уравнение 633 )2x)(3x(52x3x6

1) 63

190 . 2) 2)7282185 . 3) 3)

7282185;

63190 . 4) 3.

10. Решите уравнение 31x2x3 1) 3 2) 2) -6. 3) 3) 4. 4) 4) 95. 11. Решите уравнение 275x232x5x22x 1) 89. 2 2) 12 3) 11. 4) 15 12. Решите уравнение 5x97x 44 и найдите сумму корней уравнения 1) - 45 2) 16 3) 97 4) -58

13. Найти целочисленные решения системы уравнений

12y28yx3

31yx

1) (-1; 7). 2) 2) (1; 7). 3) (-1; -7). 4) 4) (1; -8).


7,61y2x38,0x3,3y68,0x5

1) (4,1; -3,3). 2) 2) (4,1; 3,3). 3) 3) (-4,1; -3,3). 4) (-4,1; 3,3)


9x1x2

x1x7

34

y1

x1

22

1) 154;154,9;4,4;9 . 2) 4;43 . 3)

2;

25,1;1 . 4)

2244118;2 .

216. Корни. Итоговый. Тест 2. 1. Найти число корней уравнения xxx 4722 1) 2 2) 1 3) 4 4) 3 2. Сумма корней (или корень, если он один) уравнения x11x3x2 принадлежит интервалу 1) (-3; -1) 2) Корней нет 3) (2; 4) 4) (-4; 0) 3. Если 0x - корень уравнения xxx 2317143 2 , то )2( 2

00 xx равно 1) -72 2) 12 3) -12 4) 72

4. Если 0x - корень уравнения 4x24x2

41x4

, то значение выражения 2x1x

0

0

равно

1) 6 2) 5 3) 8 4) 7 5. Найти сумму координат точек пересечения графиков функции 4x2y и 4xxy 2 1) 16 2) 6 3) 8 4) 4 6. Если 0x - корень уравнения 31x31x6 33 , то )1x(x 00 равно 1) 6 2) 12 3) 30 4) 2

7. Решите уравнение x)7xxx1)(11x( 2 1) 2 2) -2. )3) 4. 4) -4.

8. Решите уравнение 616xx2

4x4x 2 1) -5. 22)5. 3) 3. 44) -3.

9. Решите уравнение 301xx34

x34)1x(1x)x34(33

33

1) 11. 2) 26. 3) 7. 4) 7;

26

10. Сумма корней (или корень, если он один) уравнения2x3

x5x72x322

принадлежит

промежутку 1) [1;2] 2) (2;6) 3) (-1;3) 4) (3;4) 11. Найти сумму действительный корней 1x1x23 1) 36. 2) 13. 3) 3) 19.4) 4) 1.

12. Сумма корней (или корень, если он один) уравнения 31x2x21x2x равна

1) 1 2) 922 3)

32 4)

913


y1x1x

9y3x 1) (9;2). 2) (-9;2). 33) (9;-2). 4) (-9;-

2).


2y2yx8x5

1yx36

3

1) 4;43 .) 2) 9;43 . 3) 9;43 .4) 4)

9;43 .


11yx53y5x51 44

1) (3; 4),. (0; -11). 2) 4;3,0;2,2 . 3) 3) 21;2 . 4) 4) 6;1 .

217. Уравнения вида xhxg xfxf ТЕСТ 2.

1. Решите уравнение 1x 2xx 2

1) 1; -1; 2; -2 2) 1; -1 3) 1; -1; 2 4) 1

2. Решите уравнение 14x 8x9x 2

1) -3; -5; -8; -1; 2 2) -3; -5; -8; -1; 0 3) -3; -5; -8; -1 4) -3; -5; -8; 1

3. Решите уравнение 5x7xx 3x3x2

1) 4; 5 2) 1; 3; 4; 5; 6; 7 3) 1; 2; 3; 4; 5 4) 1; 3; 4

4. Решите уравнение 2xx 3x3x2

1) 2; 3; 4; 1 2) 2; 3; 4; 1; 6 3) 2; 3; 4; -1 4) 4; -1

5. Решите уравнение 5x5x 1xx 2

1) -4; -6 2) -4; -6; -5; 2; -1 3) -4; -6; -5; 2 4) -4; -6; -5; 2; -1; 1 218. СЛОЖНЫЕ ПОКАЗАТЕЛЬНЫЕ УРАВНЕНИЯ. ТЕСТ 2.

1. Среднее арифметическое корней уравнения 15

x

x1212

15

26

63

2

равно 1) 3 2) 4 3) 6 4) 1

2. Сумма корней уравнения 02385152382 xxxx3

равна 1) 0 2) 3 3) 2 4) 1


x 21522

1) 5 2) 4 3) 2 4) 1

4. Решите уравнение x23x

3x2 55556

1) -1 2) 1 3) 2 4) -2

5. Найти наибольший корень уравнения 14487487xx

1) 1 2) 2 3) 3 4) 4

6. Решите уравнение xxx 272188 1) 0 2) 1 3) 2 4) 3

7. Корень уравнения 1x421x2

21x2x2 2334

является несократимой обыкновенной дробью. Чему равна сумма числителя и знаменателя? 1) 5 2) 6 3) 7 4) 4

8. Произведение корней уравнения 5,132

31x

x

3

3 2

равно 1) -8 2) -6 3) 2 4) -10

9. Сумма корней уравнения 1x1x2x 22

61850,032 равна 1) 4 2) 3 3) 1 4) 2

10. Сумма корней уравнения 02x324x222 x333x равна 1) -0,5 2) 3 3) 2 4) -1

11. Сумма корней уравнения 064x1628x24 xx равна 1) 2 2) -5 3) -1 4) 2 219. Логарифмические вычисления. Сложные. ТЕСТ 2.

1. Вычислить 12log3log2

12log3log12log3log2

22

2222

22

1) 9. 2) 12. 3) 3) 1. ) 4) -2.

2.Вычислить 8log30 , если a5lg , b3lg 1) ab2a23

. 2) b1 . 3)

b1)a1(3

. 4)

)a1(3 .

3. Если a3log 2 и 1b2lg , то значение 75,0log5 равно 1) ba2 . 2)

a12b

. 3) 3)

1b2a

. 4)

b12a

.

4. Вычислить 49log15 , если a9log 7 , b45log 7 . 1) ba2 . 2)

a12b

. ) 3)

ab24

. 4) b12a

.

5. Прологарифмировать по основанию а выражение 32d

4

1)

dlog

212log

32

aa 2) 31

aa dlog2log2 3) dlog2log32

aa 4) 3aa dlog24log

6. Найти числовое значение данного выражения при заданном условии

4

ab

ab a

1logbalog

при 3alogb 1) -0,1. 2) 1. 3) 3) 15. 4) 16.

7. Вычислить )ba(log 311ba 32

, если 1blog 3a 1) -5. 2) -4. 3) 5. ) 4) 2.

8. Вычислить 9log2log2log3log 43

232 22934 1) 7. 22) 3. 3) 12. ) 4) 1.

9. Вычислить 2)2(lg20lg5lg 1) 4. 2) 2) 1 3) 3) 8. 4) 4) 2.


9log15log

5

3

225

3 1) 2. 2) 2) 3. 3) 1. 4) 10.

11. Вычислить 7log2log)7log27)(log416log7(log 2728272 1) 8. 2) 2) 2. 3) 12. 4) 4) 9.


150log5log

30log

6

5

30

5 1) 1. 2) 5. 3) 3) 150. 4) 4) 155. 13.

Вычислить

31

3log4log3log22

2755 8115,1

1) 3. 2) 11. 3) 3) 12. ) 4) 9.


92

4 )23(log)23(log 32 1) 3 . 2) 32 . 3) 2. 4) 4) 4.

15. Сколько целых чисел лежит на интервале

30log;

161log 2

53 ? 1) 7 2) 6. 3) 5. 4) 4.

16. Вычислить 235549log16log 5log3log252

224

1) 0 2) 2 3) 3 4) 12

220. Логарифмические уравнения и системы. Сложные. ТЕСТ 2.

1. Сумма корней уравнения 18log

1x8log 2

xx8 равна

1) 64513 . 2)

64729 . 3) 3)

64449 . 4) 4) 9.

2. Частное от деления большего корня на меньший корень уравнения 1005

2x5 1)4,0xlg(

равно

1) -332. 2) -33,2. 3) 3) 13320

. 4) 4) 1040.

3.Если k - число корней, а - 0x отрицательный корень уравнения 1x3

)217(log 1x2

, то 0xk равно

1) -2. 2) 2) -1. 3) -8. 4) 4) -0,5. 4. Сумма корней уравнения (или корень, если он один) 10x2)2,0(log4log 1x

25 принадлежит интервалу 1) (10;12). 2) 2) (2;4). 3) 3) (8;10). 4) 4) (7;9). 5. Найти сумму корней (или корень, если он один) уравнения 4)12xlg(25,0)x3lg( 1) 1. 2) 2) -1. 3) 3) 9. 4) 4) 3.


222 xlogxlog 1) 0,5; 2. 2) 0,5; 4. ) 3) 0,5. ) 4) 4.

7. Решите уравнение 5log31 2

41

3log

xloglog

251

415

1) 0,4. 2) 0,2. 3) 56. 4) 48.


9x18

log3

1) -99; -63; -19; -10. 2) 2) -99; 63; -19; -17. 3) -19; -10. 4) 4) -99; -63.

9. Решите уравнение 7lgxlg x987 1) 7. 2) 2) 25. 3) 3) 10. 4) 4) 100.


9xlg)9x(xlg

1) 26. ) 2) 10. 3) 3) -10. 4) 25.

11. Решить уравнение: 1x

xx

551lg15lg12lg2

. 1) 1. 2) 4. 3) 9. 4) 16.

12. Среднее геометрическое корней уравнения 0264lg 24 x40x2

равно: 1) 10. 2) 12. 3) 9. 4)

14.

13. Среднее геометрическое корней уравнения 0x

1lgxlg214x4xlg

101 3 2 равно:

1) 3 2) 3. 3) 5 . 4) 7 .

14. Сумма корней уравнения 130lg4315x8lg

21x3lg

равна: 1) 8. 2) 6. 3) 4. 4) -2

15. Решить систему уравнений:

2

y

y

x321024

243x.

1) х = 3, y = 6. 2) х = 5, y = 3. 3) х = 3, y = 4. 4) х = 3, y = 5.


yx)yx(log32753)yx(

5

xy

1) (3; 1). 2) 2) (4;1). 3) (2; 1). 4) 4) 4 22;24 .


0y,0x12yx

2ylogxlog2

xy

.

1) х = 3, y = 3. 2) х = 3, y = 6. 3) х = 5, y = 3. 4) х = 3, y = 4.

18. Найдите частные х2/х1 и y2/y1 решений (х1, y1), (х2, y2) системы уравнений:

12y

ylog5

5x

73xlog 3

.

1) (3; 2). 2) (5; 0,75). 3) (4; 0,25). 4) (2; 0,5). 221. ЛОГАРИФМИЧЕСКИЕ И ПОКАЗАТЕЛЬНЫЕ НЕРАВЕНСТВА. СЛОЖНЫЕ. ТЕСТ 2.

1. Решите неравенство: 05,2xlog 75,3log 5,4 .

1) (2,5; 3,5) 2) х < 2,5 3) (2,5; 4) 4) х > 2,5

2. Решите неравенство:

0

413loglog

5x4log

52

2 . 1) х < 1,25 2) (1,25; 4) 3) (1,25; 1,5) 4) х > 1,25

3. Найти наименьшее целое х, удовлетворяющее неравенству: 3log33log3x54

14

1 .

1) 0 2) 1 3) 2 4) 3 4. Найти наименьшее целое х, удовлетворяющее неравенству: 5log95log5x2 3,03,0 . 1) 4. 2) 6. 3) 8. 4) 10.

5. Найти число целых решений неравенства 01x

3412 x24x42x

1) 1 2) 2 3) 3 4) 4

6. Найти область определения функции x3

xlog)x(f 2

1

1) )3;5,0[ . 22) );3(]1;0( . 3) );1(]0;1( . 4) ) 4) );4[)1;0( . 7. Найти число целых решений неравенства 0)xx216(logx1 2

2,0 1) 1. 2) )2) 5. 3) 3. 4) ) 4) 4.

8. Найти число целых решений неравенства 0x9

3log1)7x2(log

3x31

1) 1. 2) 2. 3) 3. 44) 4.

9. Решить неравенство 0)1x(log2

1x2

5,0

1) );3(]1;0( . 2) )3;5,0[ . 3) );3(]1;0( . 44) );1(]0;1( .

10. Найти число целых решений неравенства 02x

2log1)4x3x(log

9

25,0

1) 1. 2) 2. 3) 3) 3. 4) 4) 4. 222, ПОКАЗАТЕЛЬНЫЕ И ЛОГАРИФМИЧЕСКИЕ УРАВНЕНИЯ И НЕРАВЕНСТВА. ИТОГОВЫЙ ТЕСТ 1. 1. Произведение корней уравнения x1xxx )10(001,052 равно 1) -3 2) 3 3) -4 4) 4

2. Решите уравнение 04823 21x

1x

1) 3 2) 6 3) 9 4) 12

3. Решите уравнение 3255459 x284x2 1) 3 2) 23

10log5 3) 23

10log;3 5 4) 23


1) 2 2) -2 3) -2; 2 4) -1; 1

5. Решите уравнение 3x1x xx 1) 1; 5; 9; 7 2) 1; 5 3) 1; 5; 9 4) 1; 5; 9; 7; 12

6. Вычислить 3lg25lg3log4log 4343 43 1) 2. 2) 9. 3) 3) 0. 4) 4) 10.

7. Вычислить 5log3 , если a2log 6 , b5log 6 . 1) a1

b

. 2) b1 . 3)b1

)a1(3 . 4) 4) )a1(3 .

8. Вычислить 4log2log7log5log36log

21310415152249 325577225log16log

1) -3 2) -1 3) 0 4) 2

9. Сколько целых чисел лежит на интервале

24log;

321log 2

65 ? 1) 6. 2) 5. ) 3) 4. 4) 3.

10. Если a27log 7,2 , то число 63 30log равно 1) 4a3 . ) 2)

34a 1 . 3) 12a 1 . 4)

34a 1 .

11. Решите уравнение 8log6 6

6logxloglog

21

82

1) 1. 2) 6. 3) 56. 4) 12.


3xlg))3x(xlg(

1) 12. 2) 2) -0,5. 3) 2. ) 4) 1.

13. Среднее арифметическое корней уравнения равно: 61xlog1xlog 22

2 . 1) -3. 2) -4. 3) -1. 4) 2.

14. Среднее арифметическое корней уравнения равно: 113lg 3xx4x2

. 1) 4. 2) 3. 3) -1. 4) -2.


3x

9x7y4y

2yy

2

2

.

1)

32

21

31

41

4,3,3,3 2)

52

31

21

31

4,3,3,3 3)

4,3,3,3 7

141

. 4)

32

21

31

4,3,3,3

16. Найти наименьшее целое х, удовлетворяющее неравенству: 05log5logx22

12

1 .

1) 0. 2) 1. 3) 3. 4) 5. 17. Найти наименьшее целое х, удовлетворяющее неравенству:

7log37log)2x(32

32 1) 3. 2) 2) 2. 3) 3) -4. 4) -6.

18. Решите неравенство: 0

31loglg

12xlg

32

. 1) х <- 2 2) (2; 5). 3) х > 2 4) (-2; 0).

19. Найти середину интервала, который образуют решения неравенства 10x5 xlogxlog 525

1) 2,5. 2) 2) 4,4. 3) 3) 3,2. 4) 4) 2,6.

20. Найти число целых решений неравенства 5x4x

25x4x 22

3ctg

3cos

1) 5 2) 3 3) 4 4) 7 21. Найти среднее арифметическое целых решений неравенства xxx 10255225 1) 1 2) 2 3) 3 4) 4

22. Найти сумму целых решений неравенства 36log5,06logxlog x99 x4x36

1) 15. 2) 2) 25. 3) 3) 35. 4) 45.5

23. Решить неравенство 1xlogx3log 2

3x3

1) );2(]2;1(21;0

. 2) ]32;1(

21;0

. 3) 28log);13(log)1;0( 2

32 . ) 4) ]3;1(

31;

91

.

24. Найти число целых решений неравенства 048x14x225log

24x2

1) 1. 2) 2. 3) 3. 4) 4.

25. Найти сумму целых решений неравенства 01x1x2log4x9x2 1,0

2

1) 2. 2) 2) 3. 3) 3) 5. 4) 4) 7. ПОКАЗАТЕЛЬНЫЕ И ЛОГАРИФМИЧЕСКИЕ УРАВНЕНИЯ И НЕРАВЕНСТВА. ИТОГОВЫЙ. ТЕСТ 2.


3318

3 xx

x2x2

1) 1 2) 2 3) 3 4) 4

2. Решите уравнение xxx 81263637163 1) 2 2) 0,5 3) 1.5 4) 0,6


4y2442

y422142

2x3

1xx

x

x

1) )0;0( 2) )2;2( 3) )1;5(log7 4) )1;2();223;1(

4. Если )y;x( 00 - решение системы уравнений

64)x2(

2x2y

y

и 0y0 , то сумма 030 yx4 равна

1) 8 2) -1 3) 6 4) -4


4log3log

12log

108

3

36

3 1) 2 2) 4 3) 5 4) 3

6. Упростить выражение alog

aloglog

b

bb

a 1) alog b 2) ablog b 3) blog a 4) 1 7. Вычислить 3log16log)23log4(log 2

144343 ь1) 0,5. 2) 4. ) 3) 2. 4) 4) 0,25.

8. Вычислить 5log45log3

5log5log45log245log3

33

2333

23

1) 2. 2) -2. 3)3) 12. 4) 4) 5.

9. Найти )alogblogalog( 2b

ba

ba

2

2 при 5alog b 1) 9,5. 2) 12. ) 3) 8. 4) 5.

10. Вычислить 01,0lg4355 4log4log5log1

5253 1) 2. 2) 2) 3. ) 3) -2. 4) 1.

11. Решите уравнение 161x2 1x2log2

1) -0,375; 1,5; -2,5; -0.675. 2) -2,5; -0,675. 3) 3) -0,375; 1,5. 44) 1,5; -2,5.

12. Решить уравнение: 1xlg1xlg1xlgxlg 5335 . 1) 1. 2) 10 . 3) 100. 4) 1000.

13. Произведение корней уравнения равно: 03log3log3log81x

3xx . 1) 3. 2) 4. 3) -2. 4) 1.

14. Решите неравенство: 03x2log 2log3 . 1) (1,5; 2). 2) х > 1,5 3) х < 1,5 4) (1,5; 5).

15. Решите неравенство 075,2loglog)3,1x(log

44

4 1) (-4; -3). 2) 2) (1,3; 2,3). 3) (-7;-4). 4) 4) (1,3; ∞).

16. Решите неравенство 09logloglog 1x221 1) )1;3( .2) )10;4( . 3) );10(log3 . ) 4) );1()1;7(log9 .

17. Найти число целых решений неравенства 2x2x 619526 1) 1. 2) 2) 2. 3) 3) 3. 4) 4. 18. Найти область определения функции 9xxlog2)x(f 2

5.,0 1) )3;5,0[ . 2) 2) )3;0[]1;2( . 3) );1(]0;1( . 4) 4) );3(]1;0( . 19. Найти число натуральных решений неравенства 1)29(log)218(log 1x

2x

25,0 1) 1. 2) 2) 2. 3) 3) 3. 4) 4.

20. Найти сумму целых решений неравенства 9xlogxlog 33 1) 2. 2) 2) 4. 3) 3) 6. 4) 8.

21. Найти длину интервала, который образуют решения неравенства 10625625xx

1) 62 2) 4 3) 64 4) 10

22. Решить неравенство 0xx45

)2x(log2

1,0

1) )1;1[ . 2) )3;5,0[ . 3) 3) );3(]1;0( 4) )3;0[]1;2( .

Математика. Вторые тесты. 001- · pdf file001. ТЕСТ 2. 1....

Documents