学习目标： 1 、理解功率的概念并能运用功率的定义式 p ＝ w/t...

第七节：功率第七节：功率http://www.xxhkt.nethttp://www.xxhkt.net

学习目标：学习目标：11 、理解功率的概念并能运用功率的定义式、理解功率的概念并能运用功率的定义式 PP ＝＝W/tW/t 进行有关计算。进行有关计算。22 、理解额定功率和实际功率的概念，正确理解公式、理解额定功率和实际功率的概念，正确理解公式PP ＝＝ FvcosαFvcosα 的意义，并能用来解释有关现象和进的意义，并能用来解释有关现象和进行计算。行计算。33 、知道什么是瞬时功率和平均功率，会在具体问题、知道什么是瞬时功率和平均功率，会在具体问题中计算瞬时功率与平均功率。中计算瞬时功率与平均功率。44 、知道什么是能源及其分类且了解新能源的优点及、知道什么是能源及其分类且了解新能源的优点及应用前景。应用前景。重点难点：重点难点：功率的理解及有关应用。功率的理解及有关应用。


一、功率1 、引例：如何描述物体做功的快慢　右图，用起重机　右图，用起重机按下图所示的三种按下图所示的三种方式分三次用一秒方式分三次用一秒钟将物体吊起。钟将物体吊起。

比较比较

起重机第二次对物体做功与第一次比较哪个较大，起重机第二次对物体做功与第一次比较哪个较大，由于时间相同，哪个做功较快？由于时间相同，哪个做功较快？第二次比第一次快第二次比第一次快　第三次做功与第一次相比较哪个较大，由于所用时间相同，哪个做功较快？第三次比第一次快：第三次比第一次快： WW33=3W=3W11


22 、功率：、功率：为了描述物体做功的快慢，人们引入一个新为了描述物体做功的快慢，人们引入一个新的物理量的物理量————功率（Ｐ）。功率（Ｐ）。

t

WP 3 、公式：

4 、国际单位：瓦特（ w)， 1 焦耳 /秒=1 瓦，即1s 秒钟内做功 1 焦耳； 1kw=1000w 。5．功率与速度的关系

（1）如果物体沿位移方向受的力是 F，从计时开始到时刻 t 这段时间内，发生的位移是 s，则力在这段时间所做

的功W＝Fs，根据功率的定义式，有 P＝Wt＝

Fst＝Fv。

α当力的方向与速度方向有一夹角时，P＝________。 Fvcosα

单位时间内做的功的多少，叫功率单位时间内做的功的多少，叫功率


（（ 22 ）） PP ＝＝ FvFv 的物理意义的的物理意义的理解理解

比较项目概念

定义公式

平均功率在一段时间内或某一过程中做功的快慢

P＝Wt或 P＝Fv

瞬时功率物体在某一时刻或某一位置时做功的快慢

P＝Fv，v为某时刻的速度

的比较

的比较

平均功率与瞬时功

平均功率与瞬时功

率率

①① 公式公式 PP ＝＝ FvFv 中的力中的力 FF 与速度与速度 vv 应共线，若应共线，若 vv 为瞬为瞬时速度，则用此式计算出的功率为瞬时功率，若为平时速度，则用此式计算出的功率为瞬时功率，若为平均速度，则计算的是该段时间内的平均功率。均速度，则计算的是该段时间内的平均功率。

v


②② 用此式计算功率时要明确是哪个力的功率，还是物体用此式计算功率时要明确是哪个力的功率，还是物体所受合力的功率；所受合力的功率；

定值定值各量间的各量间的关系关系 P=Fv P=Fv 应用应用

PP 一定一定 FF 与与 VV 成成反比反比

汽车上坡时，要增大牵引力，应换低速汽车上坡时，要增大牵引力，应换低速挡减小速度挡减小速度

VV 一定一定 FF 与与 PP 成成正比正比

汽车上坡时，要使速度不变，应加大油汽车上坡时，要使速度不变，应加大油门，增大输出功率，获得较大牵引力门，增大输出功率，获得较大牵引力

FF 一定一定 VV 与与 PP 成成正比正比

汽车在高速路上，加大油门增大输出功汽车在高速路上，加大油门增大输出功率，可以提高速度率，可以提高速度

③③PP ＝＝ FvFv 中三个量的制约关系中三个量的制约关系GG

FFNN

ff

汽车的功率是指汽车牵引力的功率，汽车的功率是指汽车牵引力的功率，起重机吊起重机吊起货物的功率就是钢丝拉力的功率。起货物的功率就是钢丝拉力的功率。


66 ．额定功率与实际功率．额定功率与实际功率11 、概念：、概念：机械正常工作时，允许达到的机械正常工作时，允许达到的 __________________ 叫叫做额定功率，机械做额定功率，机械 __________________ 的功率叫做实际功率。机的功率叫做实际功率。机械实际的输出功率械实际的输出功率 (( 即实际功率即实际功率 )) 应等于或小于额定功应等于或小于额定功率，在某些情况下，实际功率也可能略大于额定功率，率，在某些情况下，实际功率也可能略大于额定功率，但不允许长时间超过额定功率。但不允许长时间超过额定功率。

最大功率最大功率实际运行实际运行

cosFvP即：

(2)(2) 若求瞬时功率，需明确是哪一时刻或哪一位置的瞬若求瞬时功率，需明确是哪一时刻或哪一位置的瞬时功率，再确定该时刻或该位置的速度，应用瞬时功率时功率，再确定该时刻或该位置的速度，应用瞬时功率公式公式 PP ＝＝ F·vF·v 来计算。如果来计算。如果 FF 、、 vv 不同向，则投影到不同向，则投影到相同方向再计算。相同方向再计算。

【【温馨提醒温馨提醒】】 (1)(1) 若求平均功率，还需明确是哪段时间若求平均功率，还需明确是哪段时间内的平均功率，可由公式内的平均功率，可由公式 PP ＝＝ F F 或或 PP ＝＝W/tW/t 来计算。来计算。v


全自动洗衣机全自动洗衣机 (XQB55(XQB55－－ 2155)2155)型号：型号： XQB55XQB55－－ 21552155洗涤洗涤 // 脱水容量：脱水容量： 5.5 kg5.5 kg额定输入功率：额定输入功率： 325 W(325 W( 洗涤洗涤 ))255 W(255 W( 脱水脱水 ))最大耗水量：最大耗水量： 129 L129 L进水口压强：进水口压强： 0.030.03～～ 0.78 MPa0.78 MPa净重：净重： 29 kg29 kg外形尺寸：外形尺寸： 630×614×940(630×614×940( 单位：单位： mm)(mm)( 长长 ××宽宽××高高 ))

22 、用电器的铭牌、用电器的铭牌


例 1：(单选)以下关于功率的说法中正确的是( )

A．据 P＝Wt可知，机器做功越多，其功率就越大

B．据 P＝Fv可知，汽车牵引力一定与速度成反比

C．据 P＝Wt可知，只要知道时间 t 内机器所做的功，就可求得

这段时间内任一时刻机器做功的功率 D．据 P＝Fv 可知，发动机功率一定时，汽车的牵引力与运动速度成反比

解析：选 D。由 P＝Wt可知 P大小取决于W与 t的比值，A错；

由此公式只能求平均功率，故 C错；当功率一定时，由 P＝Fv

可知，牵引力 F与速度 v成反比，B错，D对。


例例 22 ：：质量为质量为 2t2t 的汽车，发动机的牵引功率为的汽车，发动机的牵引功率为 30kW30kW ，在水，在水平公路上，能达到的最大速度为平公路上，能达到的最大速度为 15m/s15m/s ，则当汽车的速度为，则当汽车的速度为10m/s10m/s 时的加速度为时的加速度为 (( 　　　　 ))AA ．． 0.5m/s0.5m/s22 　　　　　　　　 BB ．． 1m/s1m/s22

CC ．． 1.5m/s1.5m/s22 D D．． 2m/s2m/s22

解析：选A。当 v＝15m/s时，汽车所受牵引力 F与阻力 f 相等。

由 P＝Fv得 f＝F＝Pv＝

30×103

15 N＝2×103 N；

当 v′ ＝10 m/s时，其牵引力为F′ ＝P

v′＝

30×103

10N＝3×103 N。

由牛顿第二定律得a＝F′ －f

m＝

3×103－2×103

2×103 m/s2＝0.5 m/s2。

分析：分析：“达到最大速度 “达到最大速度 (v(vmaxmax)”)”→(a=0)→(F→(a=0)→(F 合合 =0)→(f=F=0)→(f=F

牵牵 ))


例例 33 ：：一物体在光滑水平面上受到水平方向的恒定拉力一物体在光滑水平面上受到水平方向的恒定拉力 FF ＝＝10N10N 的的作用，从静止开始经历了作用，从静止开始经历了 3s3s ，速度达到，速度达到 8m/s8m/s 。求：。求：(1)(1)这一过程中拉力做功的平均功率；这一过程中拉力做功的平均功率；(2)(2)第第 3s3s末拉力的瞬时功率。末拉力的瞬时功率。【【精讲精析精讲精析】】该物体由静止开始做匀加速直线运动，根据运动学该物体由静止开始做匀加速直线运动，根据运动学公式求出公式求出 3s3s 内的位移或平均速度即可。内的位移或平均速度即可。根据运动学公式 v＝at得 a＝

vt＝

8 m/s3 s ＝

83 m/s2。

而 v2＝2as得：s＝v2

2a＝

82

2×83

m＝12 m。

故W＝Fs＝10× 12 J＝120 J。

平均功率P＝Wt＝

1203 W＝40 W。(也可用平均速度求)

瞬时功率 P＝Fv＝10× 8 W＝80 W。


解：解： (1) 汽车上坡时沿斜面做匀速直线运动，则有：sin1 mgfF

解得：sin1 mgf

Pv

(2) 汽车下坡时，同理则有：sin2 mgFf

解得： sin2 mgfF

sin2 mgf

Pv

例例 44 ：：一辆质量为一辆质量为 mm 的汽车，以恒定的输出功率Ｐ在倾角为的同的汽车，以恒定的输出功率Ｐ在倾角为的同一斜坡上分别向上和向下匀速行驶，如图，汽车受到的阻力均为一斜坡上分别向上和向下匀速行驶，如图，汽车受到的阻力均为 ff 求求 (1)(1) 汽车上坡时的速度汽车上坡时的速度 vv11 和牵引力和牵引力 FF11 ，， (2)(2) 汽车下坡时的速汽车下坡时的速度度 vv22 　和牵引力　和牵引力 FF22 。。

分析

11 vFP

22 vFP


22 、汽车以恒定功率启动和、汽车以恒定功率启动和恒定牵引力启动恒定牵引力启动 (a(a 恒定恒定 ))区区别别（（ 11 ）汽车以恒定功率启动的运动过程是：）汽车以恒定功率启动的运动过程是：

①① 在此过程中， F 、 V 、 a 的变化情况为：

）匀速（）变加速（ 0 aa②②

③③v-tv-t 图象及图象及 P-tP-t 图象：图象：

Ff ；m

fFa

atv 而：启动时：启动时：启动后：启动后：动力学分析：动力学分析：


（（ 22 ）汽车以恒定牵引力（）汽车以恒定牵引力（ aa 恒定恒定）启动的运动过程是：）启动的运动过程是：①① 在此过程中，在此过程中， FF 、、 PP 、、 aa 、、 VV 的变化情况为：的变化情况为：

③ ③ v-tv-t 图象及图象及 P-tP-t 图象图象 ::

②②


④ P增至 P额之前，车做匀加速运动，其持续时间为：

两种方式以恒定功率启动

以恒定加速度启动

P － t图象和

v － t图象

两种启动方式两种启动方式的图象对比：的图象对比：

P增至 P额之后，车做变加速运动。 afma

P

aF

P

a

vt

)(

额额


例例 55 ：：汽车发动机的额定功率为汽车发动机的额定功率为 60kW60kW ，汽车质量为，汽车质量为 5t5t ，运，运动中所受阻力的大小恒为车重的动中所受阻力的大小恒为车重的 0.10.1倍。倍。(1)(1) 若汽车以恒定功率启动，汽车所能达到的最大速度是多少？若汽车以恒定功率启动，汽车所能达到的最大速度是多少？当汽车速度达当汽车速度达 5m/s5m/s 时，加速度多大？时，加速度多大？(2)(2) 若汽车以恒定加速度若汽车以恒定加速度 0.5m/s0.5m/s22 启动，则这一过程能维持多启动，则这一过程能维持多长时间？这一过程中发动机的牵引力做功多少？长时间？这一过程中发动机的牵引力做功多少？【【点拨点拨】】要明确要明确 aa 、、 FF 、、 PP 、、 vv 各个物理量相互之间的联系和各个物理量相互之间的联系和相互制约的关系，明确每一步的推理依据，特别要注意汽车匀加相互制约的关系，明确每一步的推理依据，特别要注意汽车匀加速运动结束的条件和达到最大速度的条件。速运动结束的条件和达到最大速度的条件。【【解答解答】】车受牵引力和阻力作用，依据牛顿运动定律和功率与速车受牵引力和阻力作用，依据牛顿运动定律和功率与速度关系写出加速度表达式，然后进行讨论，当度关系写出加速度表达式，然后进行讨论，当 aa ＝＝ 00 时，速度时，速度最大。匀加速时，最大。匀加速时， vv 变大，变大， PP 变大，当变大，当 PP 达到额定功率时，匀达到额定功率时，匀加速的速度达到最大。加速的速度达到最大。

解(1)：设汽车牵引力和所受阻力分别为 F、f，则 f＝0.1×5000×10N＝5000N。

当 a＝0时，汽车速度最大 vmax＝Pf＝

60×103

5000 m/s＝12 m/s；

当 v＝5 m/s时，汽车的牵引力为 F＝Pv＝

60×103

5 N＝1.2 ×104 N，

此时，汽车的加速度为 a＝F－f

m＝

1.2×104－50005000

m/s2＝1.4 m/s2。


例例 55 ：：汽车发动机的额定功率为汽车发动机的额定功率为 60kW60kW ，汽车质量为，汽车质量为 5t5t ，运，运动中所受阻力的大小恒为车重的动中所受阻力的大小恒为车重的 0.10.1倍。倍。(1)(1) 若汽车以恒定功率启动，汽车所能达到的最大速度是多少？若汽车以恒定功率启动，汽车所能达到的最大速度是多少？当汽车速度达当汽车速度达 5m/s5m/s 时，加速度多大？时，加速度多大？(2)(2) 若汽车以恒定加速度若汽车以恒定加速度 0.5m/s0.5m/s22 启动，则这一过程能维持多启动，则这一过程能维持多长时间？这一过程中发动机的牵引力做功多少？长时间？这一过程中发动机的牵引力做功多少？

解(2)：当 a1＝0.5m/s2时，汽车的牵引力为：

F＝f＋ma1＝5000N＋5000×0.5N＝7500N。

故做匀加速运动最后达到的最大速度为 v1＝PF＝

60×103

7500 m/s＝8m/s，

而 t1＝v1

a1＝

80.5

s＝16s，那么 s＝12a1t2

1＝12×0.5×162m＝64m，

此过程中发动机的牵引力做的功：W1＝Fs＝7500×64J＝4.8×105J。

【【答案答案】】 (1)12m/s(1)12m/s 1.4m/s1.4m/s22 (2)16s(2)16s

4.8×104.8×1055JJ


66 ：：


例 7：如果汽车以额定功率P由静止出发，沿平直路面行驶，受到的阻力恒为 f，则下列判断正确的是( )

A．汽车行驶的最大速度为 vm＝Pf

B．汽车先做匀加速运动，最后做匀速运动 C．汽车先做加速度越来越小的加速运动，最后做匀速运动 D．汽车先做匀加速运动，再做匀减速运动，最后做匀速运动

解析：选 AC。据 F＝Pv知，汽车加速，牵引力 F减小，加速度

减小，故汽车做加速度减小的加速运动，最后匀速时，F＝f，

最大速度 vm＝PF＝

Pf，A、C正确，B、D错误。


例例 88 ：：质量质量 m=2kgm=2kg 的物体从距地面的物体从距地面 45m45m 的高处自由下落，在的高处自由下落，在t=2st=2s 的时间内重力所做的功等于多少？在这段时间内重力做功的时间内重力所做的功等于多少？在这段时间内重力做功的平均功率等于多少？在的平均功率等于多少？在 2s2s末重力做功的瞬时功率等于多少？末重力做功的瞬时功率等于多少？

解：解：物体自由下落物体自由下落 2s2s 的高度为的高度为 mmgth 6.19)(28.92

1

2

1 22

这段时间内重力所做的功这段时间内重力所做的功 JJmghWG 16.384)(6.198.92

这段时间内平均功率为这段时间内平均功率为 wwt

mghP 1.192)(6.198.92

2

1

物体下落物体下落 2s2s末的速度为：末的速度为： smsmgtv s /6.19)/(28.92 末

在在 2s2s末重力做功的瞬时功率为：末重力做功的瞬时功率为：wJvmgFvP s 16.384)(6.198.922 末


例例 99 ：：火车在运行中保持额定功率火车在运行中保持额定功率 2500kW2500kW ，火车的总质量是，火车的总质量是1000 t1000 t ，所受阻力恒定为，所受阻力恒定为 1.56×101.56×105 5 NN 。求：。求：(1)(1)火车的加速度是火车的加速度是 1m/s1m/s22 时，速度是多大？时，速度是多大？(2)(2)火车的速度是火车的速度是 12m/s12m/s 时，加速度是多少？时，加速度是多少？(3)(3)火车的最大速度是多少？火车的最大速度是多少？

分析：分析：本题是关于火车以恒定功率启动的问题，在此过程中，火车本题是关于火车以恒定功率启动的问题，在此过程中，火车做加速度减小的变加速直线运动，直到加速度为零做加速度减小的变加速直线运动，直到加速度为零 (( 即牵引力等于即牵引力等于阻力阻力 )) 时，速度达到最大．时，速度达到最大．

smmaf

p

F

pv /16.2

解：解： (1)(1)根据牛顿第二定律，得根据牛顿第二定律，得 FF －－ ff ＝＝mama ，又因为，又因为 PP ＝＝ FvFv ，，所以所以

22 /102.5 smm

fvp

m

fFa

(2)(2)根据牛顿第二定律，得根据牛顿第二定律，得 FF －－ ff ＝＝mama ，又因为，又因为 PP ＝＝ FvFv ，所以，所以

(3)(3)根据牛顿第二定律，得根据牛顿第二定律，得 FF －－ ff ＝＝mama ；当；当 FF ＝＝ ff 时，火车速度时，火车速度最大，所以最大，所以 sm

f

pv /16max

答案：答案： (1)2.16m/s(1)2.16m/s (2)5.2×10(2)5.2×10 －－ 22m/sm/s22 (3)16m/s(3)16m/s


例例 1010 ：：一一种氢气燃料的汽车，质量为 M=2.0×103kg ，发动机的额定输出功率为 80kW ，行驶在平直公路上时所受阻力恒为车重的 0.1倍 .若汽车从静止开始先匀加速启动，加速度的大小为a=1.0m/s2 。达到额定输出功率后，汽车保持功率不变又加速行驶了 800m ，直到获得最大速度后才匀速行驶。试求：（ 1 ）汽车的最大行驶速度；（ 2 ）汽车匀加速启动阶段结束时的速度；（ 3 ）当速度为 5m/s 时，汽车牵引力的瞬时功率；（ 4 ）当汽车的速度为 32m/s 时的加速度；（ 5 ）汽车从静止到获得最大行驶速度所用的总时间。

分析：分析：汽车以恒定加速度（汽车以恒定加速度（ aa ）启动时，其运动特点和规律为：）启动时，其运动特点和规律为：

解（解（ 11 ））汽车最大行驶速度为：汽车最大行驶速度为： smf

pv /40

10100.21.0

10803

3

max

额


例例 1010 ：：一一种氢气燃料的汽车，质量为 M=2.0×103kg ，发动机的额定输出功率为 80kW ，行驶在平直公路上时所受阻力恒为车重的 0.1倍 .若汽车从静止开始先匀加速启动，加速度的大小为a=1.0m/s2 。达到额定输出功率后，汽车保持功率不变又加速行驶了 800m ，直到获得最大速度后才匀速行驶。试求：（ 1 ）汽车的最大行驶速度；（ 2 ）汽车匀加速启动阶段结束时的速度；（ 3 ）当速度为 5m/s 时，汽车牵引力的瞬时功率；（ 4 ）当汽车的速度为 32m/s 时的加速度；（ 5 ）汽车从静止到获得最大行驶速度所用的总时间。解（解（ 22 ））汽车匀加速启动阶段结束时的速度为汽车匀加速启动阶段结束时的速度为 vv ，由Ｆ－，由Ｆ－ f=maf=ma得得 NF 3104

由Ｐ由Ｐ额额＝Ｆ＝Ｆ VV １１得：得： smsmv /20/104

10803

3

1

解解（ 3 ）当速度为当速度为 5m/s5m/s 时，处于匀加速阶段，汽车牵引力的瞬时，处于匀加速阶段，汽车牵引力的瞬时功率为：时功率为： kwkwFvp 205104 3


例例 1010 ：：一一种氢气燃料的汽车，质量为 M=2.0×103kg ，发动机的额定输出功率为 80kW ，行驶在平直公路上时所受阻力恒为车重的 0.1倍 .若汽车从静止开始先匀加速启动，加速度的大小为a=1.0m/s2 。达到额定输出功率后，汽车保持功率不变又加速行驶了 800m ，直到获得最大速度后才匀速行驶。试求：（ 1 ）汽车的最大行驶速度；（ 2 ）汽车匀加速启动阶段结束时的速度；（ 3 ）当速度为 5m/s 时，汽车牵引力的瞬时功率；（ 4 ）当汽车的速度为 32m/s 时的加速度；（ 5 ）汽车从静止到获得最大行驶速度所用的总时间。解解（ 4 ）当汽车以恒定功率启动时，汽车运动的特点和规律为：当汽车以恒定功率启动时，汽车运动的特点和规律为：当速度为当速度为 32m/s32m/s 时，汽车处于恒定功率启动阶段，设牵引力为Ｆ时，汽车处于恒定功率启动阶段，设牵引力为Ｆˊ，ˊ，

加速度为加速度为 aaˊ́ ，， Nv

pF

32

1080 3 额

2/25.0 smaamfF ：得由


例例 1010 ：：一一种氢气燃料的汽车，质量为 M=2.0×103kg ，发动机的额定输出功率为 80kW ，行驶在平直公路上时所受阻力恒为车重的 0.1倍 .若汽车从静止开始先匀加速启动，加速度的大小为a=1.0m/s2 。达到额定输出功率后，汽车保持功率不变又加速行驶了 800m ，直到获得最大速度后才匀速行驶。试求：（ 1 ）汽车的最大行驶速度；（ 2 ）汽车匀加速启动阶段结束时的速度；（ 3 ）当速度为 5m/s 时，汽车牵引力的瞬时功率；（ 4 ）当汽车的速度为 32m/s 时的加速度；（ 5 ）汽车从静止到获得最大行驶速度所用的总时间。

设恒定功率启动阶段的时间为 t2 ，由动能定理得：2 2

2 1

1 1

2 2mpt fx mv mv 解得：t=35s总时间

为 :T=(20+35)s=55s

解（解（ 55 ））汽车从静止到最大行驶速度为匀加速阶段：汽车从静止到最大行驶速度为匀加速阶段： ssa

vt 20

1

2011


)1(mamg)2(atv

sgvt 1102.0/2/

JmvW f 4222

10

2

1 22

说明经过 1s 的时间，工件已达到速度 v ，根据动能定理有：由 (1)、 (2)两式得

解：解：由由牛顿第二定律与运动学公式，有

)(821022.0 w　mgvfvpm 摩擦力对工件做的功

例例 1111 ：：水平传送带的运行速度 v=2m/s( 对地 ) ，现将一质量为m=2kg 的工件沿竖直向下方向轻轻地放到传送带上，如图，已知工件与传送带之间的摩擦系数，在放下手 5s 内，摩擦力对工件做了多少功？摩擦力对工件做功的最大功率是多少？

2.0


例 12 ：如图所示为修建高层建筑常用的塔式起重机。在起重机将质量m ＝ 5×103kg 的重物竖直吊起的过程中，重物由静止开始向上做匀加速直线运动，加速度 a ＝ 0.2m/s2 ，当起重机输出功率达到其允许的最大值时，保持该功率直到重物做 vm＝1.02m/s 的匀速运动。取g ＝ 10m/s2 ，不计额外功求：(1) 起重机允许输出的最大功率；(2) 重物做匀加速运动所经历的时间和起重机在第 2 秒末的输出功率。

PP00 ＝＝ FF00VVmm ①① ；；FF00 ＝＝mg mg ②②

联立①②代入数据有：联立①②代入数据有： PP00 ＝＝ 5.1×105.1×104 4 WW 。。 ③ ③

解析：解析： (1)(1)设起重机允许输出的最大功率为设起重机允许输出的最大功率为PP00 ，重物达到最大速度时，拉力，重物达到最大速度时，拉力 FF00 等于重力。等于重力。


例例 1212 ：：如图所示为修建高层建筑常用的塔式起重机。在起重机如图所示为修建高层建筑常用的塔式起重机。在起重机将质量将质量 mm ＝＝ 5×103kg5×103kg 的重物竖直吊起的过程中，重物由静止的重物竖直吊起的过程中，重物由静止开始向上做匀加速直线运动，加速度开始向上做匀加速直线运动，加速度 aa ＝＝ 0.2m/s0.2m/s22 ，当起重机，当起重机输出功率输出功率达到其允许的最大值时，保持该功率直到重物做达到其允许的最大值时，保持该功率直到重物做 vvmm＝＝1.02m/s1.02m/s 的匀速运动。取的匀速运动。取 gg ＝＝ 10m/s10m/s22 ，不计额外功求：，不计额外功求：(1)(1) 起重机允许输出的最大功率；起重机允许输出的最大功率；(2)(2) 重物做匀加速运动所经历的时间和重物做匀加速运动所经历的时间和起重机在第起重机在第 22 秒末的输出功率。秒末的输出功率。(2)(2)匀加速运动结束时，起重机达到允许输出匀加速运动结束时，起重机达到允许输出的最大功率，设此时重物受到的拉力为的最大功率，设此时重物受到的拉力为 FF ，速度为，速度为 vv11 ，匀加速运动经历时间为，匀加速运动经历时间为 tt11 ，，有：有：

PP00＝＝ FvFv1 1 ④④；； FF －－mgmg＝＝ma ma ⑤⑤；； vv11＝＝ atat1 1 ⑥⑥；；

由③④⑤⑥代入数据，得由③④⑤⑥代入数据，得 tt11＝＝ 5s5s 　⑦　⑦tt ＝＝ 2s2s 时，重物处于匀加速运动阶段，设此时速度为时，重物处于匀加速运动阶段，设此时速度为 vv22 ，输出功率为，输出功率为PP ，则，则 vv22＝＝ at at ⑧⑧；； PP ＝＝ FvFv2 2 ⑨⑨；；由⑤⑧⑨代入数据，得由⑤⑧⑨代入数据，得 PP ＝＝ 2.04×102.04×1044WW 。。

学习目标： 1 、理解功率的概念并能运用功率的定义式 p ＝ w/t...

Documents