แบบวัดฯ คณิต ม.1 poof 4.indd

ชื่อ …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………….. ชั้น ……………………………………………………………………… เลขที่ ……………………………………………………………..

áººÇÑ́áÅÐºÑ¹·Ö¡¼Å¡ÒÃàÃÕÂ¹ÃÙŒ

¤³ÔµÈÒÊµÃ� Á.1ตามมาตรฐานตัวชี้วัด กลุมสาระการเรียนรู คณิตศาสตร

ตามหลักสูตรแกนกลางการศึกษาขั้นพื้นฐาน พ.ศ. 2551

จันทรเพ็ญ ชุมคช

ทองดี กุลแกวสวางวงศ

สายสุณี สุทธิจักษ

คณะบรรณาธิการและผูตรวจ

อัศนีย สวางศิลป

สมใจ ธนเกียรติมงคล

กฤตนัย ตอศรี

พมิพครั้งที่ 2Ê§Ç¹ÅÔ¢ÊÔ·¸ÔìµÒÁ¾ÃÐÃÒªºÑÞÞÑµÔ

ÃËÑÊÊÔ¹¤ŒÒ 2136103(à©ÅÂ) ÃËÑÊÊÔ¹¤ŒÒ 2146019

ฉบับเฉลย

¤íÒªÕéá¨§

หลักสูตรแกนกลางการศึกษาขั้นพื้นฐาน พ.ศ. 2551 ไดกําหนดมาตรฐานการเรียนรูและตัวชี้วัดไว

เปนกรอบและทศิทางในการกาํหนดเนือ้หา ทกัษะ กระบวนการเรยีนรู กจิกรรมการเรยีนการสอน และการประเมนิ

ผลการเรียนรูของผูเรียนวามีระดับความรู ความสามารถ และมีคุณธรรม จริยธรรม คานิยมตามที่กําหนดไวใน

มาตรฐานการเรียนรูและตัวชี้วัดกลุมสาระการเรียนรูตางๆ มากนอยเพียงใดรวมถึงพัฒนาการดานสมรรถนะ

สําคัญ และคุณลักษณะอันพึงประสงคตามเปาหมายที่กําหนดไวในหลักสูตรแกนกลางฯ ดวย

มาตรฐานการเรยีนรูจงึเปนเปาหมายสาํคญัในการพฒันาผูเรียนใหมีความรูความสามารถ ครอบคลมุ 8

สาระการเรียนรู สวนตัวชี้วัดจะระบุสิ่งที่ผูเรียนตองรูและปฏิบัติได รวมถึงคุณลักษณะที่ตองเกิดขึ้นกับผูเรียน

ในแตละระดับชัน้ สถานศกึษาและผูสอนจงึตองนาํตวัชีว้ดัไปจดัทาํหนวยการเรียนรู จดักระบวนการเรียนรู และ

กจิกรรมการเรยีนการสอน รวมถงึกาํหนดเกณฑสาํคญัทีจ่ะใชสาํหรบัประเมนิผลผูเรยีน เพือ่ตรวจสอบคณุภาพ

ผูเรยีนแตละคน พรอมทัง้จดัทาํหลกัฐานรายงานผลการเรียน และพฒันาการดานตางๆ ของผูเรียนเปนรายบคุคล

การจัดทําแบบวัดและบันทึกผลการเรียนรูของผูเรียนเปนรายบุคคลฉบับนี้ จึงมีวัตถุประสงคสําคัญ

เพื่ออํานวยความสะดวกแกผูสอน ในการนํากิจกรรมและเครื่องมือที่ออกแบบไวนี้ไปประยุกตใชเปนเครื่องมือ

วัดผลเพื่อตรวจสอบผลการเรียนรูที่เกิดขึ้นกับผูเรียน จะไดนําผลการวัดมาปรับปรุงพัฒนาผูเรียนแตละคน

จนเต็มศักยภาพตามเปาหมายของหลักสูตร

ทัง้น้ีการวดัผลประเมนิผลระดบัชัน้เรยีน จดัเปนภาระงานสําคญัทีสุ่ดในกระบวนการวดัผลประเมนิผล

ของผูสอน เพราะตองการวัดความรู ทักษะ และความสามารถที่เกิดกับผูเรียนทุกคน ผูสอนจะไดนําผลการวัด

เหลาน้ันไปวางแผนจดัการเรยีนการสอนใหสอดคลองกบัความสามารถของผูเรยีนเปนรายบคุคล รายกลุม และ

หรือรายหองเรียน เพื่อยกระดับผลสัมฤทธิ์ทางการเรียนใหไดตามเกณฑประกนัคณุภาพการศกึษาทีส่ถานศกึษา

แตละแหงกาํหนดไว

ดังน้ัน การประเมินผลผูเรียนจึงจําเปนตองใชเคร่ืองมือวัดผลที่มีคุณภาพ ซึ่งผูสอนตองสรางหรือ

เลือกใชเครื่องมือวัดผลที่มีคุณภาพสอดคลองกับตัวชี้วัด เพื่อนําผลการวัดมาใชตัดสินผลการเรียนของ

ผูเรียนไดอยางมั่นใจวา ระดับผลการเรียนที่ตัดสินน้ันสอดคลองกับระดับความรูความสามารถที่เกิดขึ้นจริง

ของผูเรียนแตละคน ซึ่งมีคาความเที่ยงตรงและคาความเชื่อมั่นสูง แสดงใหเห็นถึงความสามารถของผูสอน

ในดานการจัดการเรียนรูที่เนนผูเรียนเปนสําคัญ และดานการจัดระบบประกันคุณภาพผูเรียนที่สามารถ

ตรวจสอบและรายงานผลแกผูปกครองนักเรียนได

แบบวัดและบันทึกผลการเรียนรูของผูเรียนฉบับนี้ จึงเปนประโยชนตอผูสอนและผูเรียนที่จะใช

วางแผนการประเมินผลการเรียนรู ร วมกัน เพื่อนําไปสูการพัฒนาคุณภาพผู เรียนตามเปาหมายของ

หลักสูตรแกนกลางการศึกษาขั้นพื้นฐาน พ.ศ. 2551 ทุกประการ

ผูจัดทํา


จนเต็มศักยภาพตามเปาหมายของหลักสูตร


จนเต็มศักยภาพตามเปาหมายของหลักสูตรฉบับเฉลย

ÊÒÃºÑÞµÒÃÒ§ºÑ¹·Ö¡¼Å¡ÒÃ»ÃÐàÁÔ¹¤Ø³ÀÒ¾µÒÁµÑÇªÕéÇÑ´ªÑé¹»‚ (1)

Ë¹‹ÇÂ¡ÒÃàÃÕÂ¹ÃÙŒ·Õè 1 ÊÁºÑµÔ¢Í§¨íÒ¹Ç¹¹Ñº 1 ¡Ô¨¡ÃÃÁ½ƒ¡·Ñ¡ÉÐ 1

¡Ô¨¡ÃÃÁµÒÁµÑÇªÕéÇÑ´ (¤ 1.4 Á.1/1, ¤ 6.1 Á.1-3/1-6) 2

áºº·´ÊÍº»ÃÐ¨íÒË¹‹ÇÂ¡ÒÃàÃÕÂ¹ÃÙŒ·Õè 1 6

áºººÑ¹·Ö¡¼Å¡ÒÃ»ÃÐàÁÔ¹ 8

Ë¹‹ÇÂ¡ÒÃàÃÕÂ¹ÃÙŒ·Õè 2 ÃÐºº¨íÒ¹Ç¹àµçÁ 9 ¡Ô¨¡ÃÃÁ½ƒ¡·Ñ¡ÉÐ 9

¡Ô¨¡ÃÃÁµÒÁµÑÇªÕéÇÑ´ (¤ 1.1 Á.1/1, ¤ 1.2 Á.1/1, ¤ 1.4 Á.1/1, ¤ 6.1 Á.1-3/1/1-6) 10



Ë¹‹ÇÂ¡ÒÃàÃÕÂ¹ÃÙŒ·Õè 3 àÅ¢Â¡¡íÒÅÑ§ 17 ¡Ô¨¡ÃÃÁ½ƒ¡·Ñ¡ÉÐ 17

¡Ô¨¡ÃÃÁµÒÁµÑÇªÕéÇÑ´ (¤ 1.1 Á.1/2, ¤ 1.2 Á.1/3-4, ¤ 6.1 Á.1-3/1-6) 18



Ë¹‹ÇÂ¡ÒÃàÃÕÂ¹ÃÙŒ·Õè 4 ¾×é¹°Ò¹·Ò§àÃ¢Ò¤³Ôµ 26 ¡Ô¨¡ÃÃÁ½ƒ¡·Ñ¡ÉÐ 26

¡Ô¨¡ÃÃÁµÒÁµÑÇªÕéÇÑ´ (¤ 3.1 Á.1/1-3, ¤ 6.1 Á.1-3/1-6) 27



Ë¹‹ÇÂ¡ÒÃàÃÕÂ¹ÃÙŒ·Õè 5 àÈÉÊ‹Ç¹ 36 4 ¡Ô¨¡ÃÃÁ½ƒ¡·Ñ¡ÉÐ 36

¡Ô¨¡ÃÃÁµÒÁµÑÇªÕéÇÑ´ (¤ 1.1 Á.1/1, ¤ 1.2 Á.1/2, ¤ 6.1 Á.1-3/1-6) 37



Ë¹‹ÇÂ¡ÒÃàÃÕÂ¹ÃÙŒ·Õè 6 ·È¹ÔÂÁ 44 5 ¡Ô¨¡ÃÃÁ½ƒ¡·Ñ¡ÉÐ 44

¡Ô¨¡ÃÃÁµÒÁµÑÇªÕéÇÑ´ (¤ 1.1 Á.1/1, ¤ 1.2 Á.1/2, ¤ 6.1 Á.1-3/1-6) 45



Ë¹‹ÇÂ¡ÒÃàÃÕÂ¹ÃÙŒ·Õè 7 ¡ÒÃ»ÃÐÁÒ³¤‹Ò 52 ¡Ô¨¡ÃÃÁ½ƒ¡·Ñ¡ÉÐ 52





Ë¹‹ÇÂ¡ÒÃàÃÕÂ¹ÃÙŒ·Õè 8 ¤Ù‹ÍÑ¹´ÑºáÅÐ¡ÃÒ¿ 60 ¡Ô¨¡ÃÃÁ½ƒ¡·Ñ¡ÉÐ 60




Ë¹‹ÇÂ¡ÒÃàÃÕÂ¹ÃÙŒ·Õè 9 ÊÁ¡ÒÃàªÔ§àÊŒ¹µÑÇá»Ãà´ÕÂÇ 69 ¡Ô¨¡ÃÃÁ½ƒ¡·Ñ¡ÉÐ 69

¡Ô¨¡ÃÃÁµÒÁµÑÇªÕéÇÑ´ (¤ 4.1 Á.1/1, ¤ 4.2 Á.1/1-3, ¤ 6.1 Á.1-3/1-6) 70



Ë¹‹ÇÂ¡ÒÃàÃÕÂ¹ÃÙŒ·Õè 10 ¤ÇÒÁÊÑÁ¾Ñ¹¸�ÃÐËÇ‹Ò§ÃÙ»àÃ¢Ò¤³ÔµÊÍ§ÁÔµÔáÅÐÊÒÁÁÔµÔ 79 ¡Ô¨¡ÃÃÁ½ƒ¡·Ñ¡ÉÐ 79




Ë¹‹ÇÂ¡ÒÃàÃÕÂ¹ÃÙŒ·Õè 11 âÍ¡ÒÊ¢Í§àËµØ¡ÒÃ³� 91 ¡Ô¨¡ÃÃÁ½ƒ¡·Ñ¡ÉÐ 91




áºº·´ÊÍº»ÃÐàÁÔ¹¼ÅÊÑÁÄ·¸Ôì·Ò§¡ÒÃàÃÕÂ¹»ÃÐ¨íÒÇÔªÒ 98ฉบับเฉลย

หนวยที่

มาตรฐานการ

เรียนรู

ตัวชี้วัดชั้น ม.1 การวัดและประเมินผลสรุปผล

การประเมินระดับคุณภาพตามตัวชี้วัดชั้นปของ

หนวยการเรียนรู

วิธีการประเมิน

เครื่องมือประเมินผล

1 มฐ.ค 1.4

1. นําความรูและสมบัติเกี่ยวกับจํานวนเต็ม

ไปใชในการแกปญหา

ตรวจ ก. 1.1 • หาจํานวนนับและจํานวนเฉพาะ

จากเงื่อนไขที่กําหนด

ค 1.4ม.1/1

ค 6.1ม.1.3/1-6

❏

ตรวจ ก. 1.2 • หา ห.ร.ม. ของจํานวนนับที่กําหนด

ตรวจ ก. 1.3 • หา ค.ร.น. ของจํานวนนับที่กําหนด

มฐ.ค 6.1

1. ใชวิธีการที่หลากหลายแกปญหา

2. ใชความรู ทักษะและกระบวนการทาง

คณิตศาสตรและเทคโนโลยีในการแกปญหา

ในสถานการณตางๆ ไดอยางเหมาะสม

3. ใหเหตุผลประกอบการตัดสินใจ และสรุปผล

ไดอยางเหมาะสม

4. ใชภาษาและสัญลักษณทางคณิตศาสตร

ในการสื่อสาร การสื่อความหมาย และ

การนําเสนอไดอยางถูกตอง และชัดเจน

5. เช่ือมโยงความรูตางๆ ในคณติศาสตร และนาํ

ความรู หลกัการกระบวนการทางคณติศาสตร

ไปเชื่อมโยงกับศาสตรอื่นๆ

6. มีความคิดริเริ่มสรางสรรค

ตรวจ ก. 1.4 • แสดงวิธีแกโจทยปญหา

จากสถานการณที่กําหนด

2 มฐ.ค 1.1

1. ระบุหรือยกตัวอยาง และเปรียบเทียบ

จาํนวนเตม็บวก จาํนวนเตม็ลบ ศนูย เศษสวน

และทศนิยม

ตรวจ ก. 2.1 • เติมเครื่องหมาย >,< หรือ =

ใหประโยคเปนจริง และเรียงลําดับ

จํานวนจากมากไปหานอยค 1.1ม.1/1

ค 1.2ม.1/1

ค 1.4ม.1/1

ค 6.1ม.1-3/1-6

❏

มฐ.ค 1.2

1. บวก ลบ คูณ หารจํานวนเต็ม และนําไปใช

แกปญหา ตระหนกัถงึความสมเหตสุมผลของ

คําตอบ อธิบายผลที่เกิดขึ้นจากการบวก การ

ลบ การคูณ การหาร และบอกความสัมพันธ

ของการบวกกับการลบ การคูณกับการหาร

ของจํานวนเต็ม

ตรวจ ก. 2.2 • หาผลลัพธจากโจทยที่กําหนด

มฐ.ค 1.4

1. นําความรูและสมบัติเกี่ยวกับจํานวนเต็ม

ไปใชในการแกปญหา

ตรวจ ก. 2.3 • แสดงวิธีแกโจทยปญหาที่กําหนด

มฐ.ค 6.1

รายละเอียดเหมือนกับหนวยการเรียนรูที่ 1 ตรวจ ก. 2.4 • เขียนจํานวนเต็มบวกลงในตาราง

ตามเงื่อนไขที่กําหนดในแตละขอ

3 มฐ. ค 1.1

2. เขาใจเกี่ยวกับเลขยกกําลังที่มีเลขชี้กําลังเปน

จํานวนเตม็ และเขียนแสดงจํานวนใหอยูในรูป

สัญกรณวิทยาศาสตร (scientific notation)

ตรวจ ก. 3.1 • เขียนจํานวนที่กําหนดใหอยูใน

รูปสัญกรณวิทยาศาสตรและทศนิยม

ตรวจ ก. 3.2 • หาผลลพัธของจาํนวนท่ีกําหนด

ใหอยูในรูปสัญกรณวิทยาศาสตร

* ก. หมายถึง กิจกรรมตามตัวชี้วัด

µÒÃÒ§ºÑ¹·Ö¡¼Å¡ÒÃ»ÃÐàÁÔ¹¤Ø³ÀÒ¾µÒÁµÑÇªÕéÇÑ́ ªÑé¹»‚


(1)









มฐ.ค 1.2

3. อธิบายผลที่เกิดขึ้นจากการยกกําลังของ

จํานวนเต็ม เศษสวน และทศนิยม

ตรวจ ก. 3.3 • เขียนจํานวนที่กําหนดใหอยูใน

รูปเลขยกกําลังและมีฐานเปน

จํานวนเฉพาะ

ค 1.1ม.1/2

ค 1.2ม.1/3-4

ค 6.1ม.1-3/1-6

❏

4. คูณและหารเลขยกกําลังที่มีฐานเดียวกัน

และเลขชี้กําลังเปนจํานวนเต็ม

ตรวจ ก. 3.4 • หาผลลัพธใหอยูในรูปเลขยกกําลัง

มฐ.ค 6.1

รายละเอียดเหมือนกับหนวยการเรียนรูที่ 1 ตรวจ ก. 3.5 • เขียนจํานวนที่ปรากฏอยูในบทความ

ใหอยูในรูปเลขยกกําลังฐานสิบและ

สัญกรณวิทยาศาสตร

4 มฐ.ค 3.1

1. สรางและบอกขั้นตอนการสรางพื้นฐานทาง

เรขาคณิต

ตรวจ ก. 4.1 • สรางรูปตามเงื่อนไขที่กําหนดและ

หาพื้นที่ของรูป

ค 3.1ม.1/1-3

ค 6.1ม.1-3/1-6

❏


อธิบายขั้นตอนการสราง

2. สรางรูปเรขาคณิตสองมิติ โดยใชการสราง

พื้นฐานทางเรขาคณิต และบอกขั้นตอน

การสรางโดยไมเนนการพิสูจน


อธิบายขั้นตอนการสราง

3. สบืเสาะ สงัเกต และคาดการณเกีย่วกบัสมบตัิ

ทางเรขาคณิต

ตรวจ ก. 4.4 • บอกขนาดของมุมจากรองรอยการ

สรางมุม

ตรวจ ก. 4.5 • หาขนาดมุมจากรองรอยการสรางมุม

มฐ.ค 6.1

รายละเอียดเหมือนกับหนวยการเรียนรูที่ 1 ตรวจ ก. 4.6 • สรางแผนผังเมืองตามเงื่อนไข

ที่กําหนดดวยสันตรงและวงเวียน

5 มฐ.ค 1.1

1. ระบุหรือยกตัวอยาง และเปรียบเทียบจํานวน

เต็มบวก จํานวนเต็มลบ ศูนย เศษสวนและ

ทศนิยม

ตรวจ ก. 5.1 • จําแนกจํานวนที่กําหนดลงในตาราง

และเรียงลาํดับเศษสวนจากนอยไปหา

มากค 1.1ม.1/1

ค 1.2ม.1/2

ค 6.1ม.1-3/1-6

❏

มฐ.ค 1.2

2. บวก ลบ คูณ หารเศษสวนและทศนิยม และ

นําไปใชแกปญหา ตระหนักถึงความสมเหตุ

สมผลของคําตอบ อธิบายผลที่เกิดขึ้นจาก

การบวก การลบ การคูณ การหาร และบอก

ความสมัพนัธของการบวกกบัการลบ การคณู

กับการหารของเศษสวนและทศนิยม

ตรวจ ก. 5.2 • หาผลลัพธของเศษสวนที่กําหนด

ตรวจ ก. 5.3 • แสดงวิธีแกโจทยปญหา

จากสถานการณกําหนด

มฐ.ค 6.1

รายละเอียดเหมือนกับหนวยการเรียนรูที่ 1 ตรวจ ก. 5.4 • เขยีนเศษสวนแทและสรางโจทยระคน

จากเงื่อนไขที่กําหนด

6 มฐ. ค 1.1

1. ระบุหรือยกตัวอยาง และเปรียบเทียบจํานวน

เต็มบวก จํานวนเต็มลบ ศูนย เศษสวน และ

ทศนิยม

ตรวจ ก. 6.1 • เปรียบเทียบจํานวนและเติม

เครื่องหมาย >, < หรือ = ลงใน

ชองวาง


(2)









มฐ.ค 1.2

2. บวก ลบ คูณ หารเศษสวน และ ทศนิยม และนําไปใชแกปญหา ตระหนักถึงความสมเหตุสมผลของคําตอบ อธิบายผลที่เกิดขึ้นจากการบวก การลบ การคูณ การหาร และบอกความสมัพนัธของการบวกกบัการลบ การคณูกับการหารของเศษสวนและทศนิยม

ตรวจ ก. 6.2 • หาผลลัพธจากโจทยเลขทศนิยม ที่กําหนด

ค 1.1ม.1/1

ค 1.2ม.1/2

ค 6.1ม.1-3/1-6

❏

ตรวจ ก. 6.3 • แสดงขั้นตอนการแกโจทยปญหา จากสถานการณที่กําหนด

มฐ.ค 6.1

รายละเอียดเหมือนกับหนวยการเรียนรูที่ 1 ตรวจ ก. 6.4 • แสดงวิธีหาผลลัพธใหเปนจํานวน เต็มบวก

7 มฐ.ค 1.3

1. ใชการประมาณคาในสถานการณตางๆ ไดอยางเหมาะสม รวมถึงใชในการพิจารณาความสมเหตุสมผลของคําตอบที่ไดจากการคํานวณ

ตรวจ ก. 7.1 • เขียนคาประมาณจากขอมูลที่กําหนดใหลงในตารางและตอบคําถาม

ค 1.3ม.1/1

ค 6.1ม.1-3/1-6

❏

ตรวจ ก. 7.2 • หาคาประมาณของจํานวนท่ีกําหนด บอกวธิกีารประมาณพรอมเหตุผล และเปรียบเทียบกับคาที่คํานวณ

ตรวจ ก. 7.3 • แสดงขั้นตอนวิธีการประมาณคาจากโจทยที่กําหนด

มฐ.ค 6.1

รายละเอียดเหมือนกับหนวยการเรียนรูที่ 1 ตรวจ ก. 7.4 • แสดงขั้นตอนการแกโจทยปญหา จากสถานการณที่กําหนด

8 มฐ.ค 4.2

4. เขียนกราฟบนระนาบในระบบพิกัดฉากแสดงความเกี่ยวของของปริมาณสองชุดที่กําหนดให

ตรวจ ก. 8.1 • เขียนคูอันดับ ตารางแสดงความสัมพันธ และกราฟจากแผนภาพ ที่กําหนด

ค 4.2ม.1/4-5

ค 6.1ม.1-3/1-6

❏

ตรวจ ก. 8.2 • เติมคําตอบในตารางแสดงความ สัมพันธ เขียนคูอันดับ และกราฟ จากเงื่อนไขที่กําหนด

5. อานและแปลความหมายของกราฟบนระนาบในระบบพิกัดฉากที่กําหนดให

ตรวจ ก. 8.3 • ตอบคําถามจากกราฟที่กําหนด

ตรวจ ก. 8.4 • ตอบคําถามจากกราฟที่กําหนด

มฐ.ค 6.1

รายละเอียดเหมือนกับหนวยการเรียนรูที่ 1 ตรวจ ก. 8.5 • เขียนกราฟและตอบคําถามจากขอมูลที่กําหนด

9 มฐ.ค 4.1

1. วิเคราะหและอธิบายความสัมพันธของ แบบรูปที่กําหนดให

ตรวจ ก. 9.1 • บอกจํานวนก านไม ขีดและความสัมพันธระหวางจํานวนกานไมขีดกับลําดับที่ของรูปที่กําหนด

ค 4.1 ม.1/1

ค 4.2ม.1/1-3

ค 6.1 ม.1-3/1-6

❏

มฐ.ค 4.2

1. แกสมการเชิงเสนตัวแปรเดียวอยางงาย ตรวจ ก. 9.2 • แกโจทยสมการที่กําหนด

ตรวจ ก. 9.3 • แสดงวิธีแกโจทยสมการที่กําหนด

2. เขียนสมการเชิงเสนตัวแปรเดียวจากสถานการณ หรือปญหาอยางงาย

ตรวจ ก. 9.4 • แสดงวิธีแกโจทยสมการ จากสถานการณที่กําหนด


(3)









3. แกโจทยปญหาเกีย่วกบัสมการเชงิเสนตวัแปรเดียวอยางงาย พรอมทั้งตระหนักถึงความสมเหตุสมผลของคําตอบ

ตรวจ ก. 9.5 • แสดงวิธีแกโจทยปญหาจากสถานการณที่กําหนด

มฐ.ค 6.1

รายละเอียดเหมือนกับหนวยการเรียนรูที่ 1 ตรวจ ก. 9.6 • แสดงวิธีแกโจทยปญหาจากสถานการณที่กําหนด

10 มฐ.ค 3.1

3. สบืเสาะ สงัเกต และคาดการณเกีย่วกบัสมบตัิทางเรขาคณิต

ตรวจ ก. 10.1 • บอกชื่อรูปเรขาคณิตสองมิติ

ค 3.1ม.1/3-6

ค 6.1ม.1-3/1-6

❏

4. อธิบายลักษณะของรูปเราขาคณิตสามมิติจากภาพที่กําหนดให

ตรวจ ก. 10.2 • เขียนรูปคลี่จากรูปเรขาคณิตสามมิติ ที่กําหนด

ตรวจ ก. 10.3 • บอกชื่อรูปหนาตัดที่เกิดจากการใชระนาบตัดรูปเรขาคณิตสามมิติ

5. ระบุภาพสองมิติที่ไดจากการมองดานหนา (front view) ดานขาง (sid view) หรือดานบน (top view) ของรูปเรขาคณิตสามมิติที่กําหนดให

ตรวจ ก. 10.4 • ตรวจสอบการมองดานหนา ดานขาง และดานบนของภาพสองมิติท่ีกําหนดการมองดานตางๆ ให

6. วาดหรือประดิษฐ รูปเรขาคณิตสามมิติที่ประกอบขึ้นจากลูกบาศก เมื่อกําหนดภาพสองมิติที่ไดจากการมองดานหนา ดานขาง และดานบนให

ตรวจ ก. 10.5 • เขียนรูปเรขาคณิตสามมิติจากภาพลกูบาศกสองมติทิีก่าํหนดการมองดานตางๆ ให

มฐ.ค 6.1

รายละเอียดเหมือนกับหนวยการเรียนรูที่ 1 ตรวจ ก. 10.6 • แสดงวิธีแกโจทยปญหาเกี่ยวกับ การคลี่รูปสามมิติ

11 มฐ.ค 5.2

1. อธบิายไดวาเหตกุารณทีก่าํหนดให เหตกุารณใดจะมีโอกาสเกิดขึ้นไดมากกวากัน

ตรวจ ก. 11.1 • ตอบคําถามจากรูปแปนหมุนวงลอและเงื่อนไขจากสถานการณที่กําหนด

ค 5.2ม.1/1

ค 6.1ม.1-3/1-6

❏

ตรวจ ก. 11.2 • ตอบคําถามจากเหตุการณและสถานการณที่กําหนด

มฐ.ค 6.1

รายละเอียดเหมือนกับหนวยการเรียนรูที่ 1 ตรวจ ก. 11.3 • หาจํานวนลูกอมจากขอกําหนด (โอกาส) ในตาราง

หมายเหตุ : 1. ใหผูสอนประเมนิผลระดบัคณุภาพตามตวัชีว้ดัชัน้ปของหนวยการเรยีนรู โดยนาํคะแนนรวมทัง้หมดของทกุกจิกรรมตามตวัชีว้ดัในแบบบนัทกึการประเมนิของแตละหนวยการเรยีนรูมาเปรยีบเทยีบกบัเกณฑการตัดสินคุณภาพของตัวชี้วัดตามหนวยการเรียนรูแตละหนวย

2. ใหผูสอนนําผลการประเมินระดับคุณภาพตามตัวช้ีวัดช้ันปของแตละหนวยการเรียนรูมาสรุปในตาราง โดยใสหมายเลขระดับคะแนน 1 - 4 (4 = ดีมาก 3 = ดี 2 = พอใช 1 = ปรับปรุง) ลงในชอง ❏ ตามระดับคุณภาพ


(4)

Ë¹‹ÇÂ¡ÒÃàÃÕÂ¹ÃÙŒ·Õè Ë¹‹ÇÂ¡ÒÃàÃÕÂ¹ÃÙŒ·Õè

จํานวนนับเปนจํานวนชนิดแรกที่มนุษยกําหนดขึ้นเพื่อใชบอกปริมาณของสิ่งตางๆ

จํานวนนับกับการดําเนินการพื้นฐานเกี่ยวกับจํานวน เชน การบวกและการคูณจะมีสมบัติเกี่ยวกับ

จํานวนเหมือนกัน แตการลบและการหารจะมีสมบัติเกี่ยวกับจํานวนตางกัน การศึกษาเรื่องสมบัติ

ของจํานวนนับจะเปนพื้นฐานในการศึกษาความรูคณิตศาสตรในระดับชั้นสูงตอไป

ÊÁºÑµÔ¢Í§¨íÒ¹Ç¹¹Ñº1

กิจกรรมฝกทักษะ

ใหนักเรียนหาตัวประกอบ และจํานวนของตัวประกอบท้ังหมดของจํานวนนับท่ีกําหนด โดยเติม

ลงในตารางตามตัวอยาง

จํานวนนับ ตัวประกอบจํานวนของตัวประกอบ

8 1, 2, 4, 8 4

32 .................................................................................................................................................................... ...............................

125 .................................................................................................................................................................... ...............................

81 .................................................................................................................................................................... ...............................

18 .................................................................................................................................................................... ...............................

36 .................................................................................................................................................................... ...............................

108 .................................................................................................................................................................... ...............................

144 .................................................................................................................................................................... ...............................

225 .................................................................................................................................................................... ...............................

279 .................................................................................................................................................................... ...............................

385 .................................................................................................................................................................... ...............................


1, 2, 4, 8, 16, 32 6

1, 5, 25, 125 4

1, 3, 9, 27, 81 5

1, 2, 3, 6, 9, 18 6

1, 2, 3, 4, 6, 9, 12, 18, 36 9

1, 2, 3, 4, 6, 9, 12, 18, 27, 36, 54, 108 12

1, 2, 3, 4, 6, 8, 9, 12, 16, 18, 24, 36, 48, 72, 144 15

1, 3, 5, 9, 15, 25, 45, 75, 225 9

1, 3, 9, 31, 93, 279 6

1, 5, 7, 11, 35, 55, 77, 385 8

1

กิจกรรมที่ 1.1 ใหนักเรียนปฏิบัติตามกิจกรรมตอไปนี้ (ค 1.4 ม.1/1)

1. หาจํานวนนับ 4 จํานวน ซึ่งสอดคลองตามเงื่อนไขที่กําหนด

1) เปนจํานวนที่มีสองหลักซึ่งมีจํานวนของตัวประกอบทั้งหมด 4 ตัว

........................................................................................................................................................................................................................................

2) เปนจํานวนที่มีสองหลักซึ่งมีจํานวนของตัวประกอบทั้งหมด 6 ตัว

........................................................................................................................................................................................................................................

3) เปนจํานวนที่มีสองหลักซึ่งมี 6 เปนตัวประกอบรวมและมีจํานวนของตัวประกอบทั้งหมด

8 ตัว

........................................................................................................................................................................................................................................

4) เปนจํานวนที่มีสามหลักซึ่งมีจํานวนของตัวประกอบทั้งหมด 4 ตัว

........................................................................................................................................................................................................................................

5) เปนจํานวนที่มีสามหลัก ซึ่งมี 7 เปนตัวประกอบรวมและมีจํานวนของตัวประกอบทั้งหมด

6 ตัว

........................................................................................................................................................................................................................................

2. หาจํานวนเฉพาะ 3 จํานวนซึ่งสอดคลองตามเงื่อนไขที่กําหนด

1) จํานวนเฉพาะที่มีสองหลัก 3 จํานวนซึ่งมีผลบวกเปนจํานวนเฉพาะ

........................................................................................................................................................................................................................................

2) จํานวนเฉพาะที่มีสองหลัก 3 จํานวนซึ่งมี 7 เปนตัวประกอบของผลบวกของจํานวน

ทั้งสาม

........................................................................................................................................................................................................................................

3) ผลบวกของจํานวนเฉพาะท่ีมีสองหลักซึ่งมีคามากที่สุดและนอยที่สุด จะมีจํานวนใดเปน

ตัวประกอบ และมีจํานวนของตัวประกอบทั้งหมดกี่ตัว

........................................................................................................................................................................................................................................

4) ถานาํจาํนวนเฉพาะทีม่สีองหลกัเขยีนเรยีงจากคานอยไปคามาก จํานวนเฉพาะสองจํานวน

ที่เรียงกันและมีคาตางกันมากที่สุดเทากับเทาไร

........................................................................................................................................................................................................................................

5) จํานวนเฉพาะที่มีสามหลักสองจํานวนที่เรียงกัน และมีผลบวกไมมากกวา 250 มีจํานวน

เทาใดบาง

........................................................................................................................................................................................................................................

กิจกรรมที่ 1.1 ใหนักเรียนปฏิบัติตามกิจกรรมตอไปนี้

กิจกรรมตามตัวชี้วัดคะแนนเต็ม คะแนนที่ได

20

2. หาจํานวนเฉพาะ 3 จํานวนซึ่งสอดคลองตามเงื่อนไขที่กําหนด


10, 15, 21, 27

12, 18, 45, 75

30, 42, 54, 66

125, 143, 187, 221

112, 175, 252, 364

11 + 13 + 17 = 41 , 13 + 17 + 23 = 53

13 + 17 + 19 = 49 , 13 + 31 + 47 = 91

97 + 11 = 108 มีตัวประกอบทั้งหมด ไดแก 1, 2, 3, 4, 6, 9, 12, 18, 27, 36, 54, 108

97 - 89 = 8

101 กับ 103 , 103 กับ 113 , 113 กับ 137(แนวคําตอบนี้เปนเพียงตัวอยาง อาจจะมีคําตอบอื่นๆ ใหขึ้นอยูกับดุลยพินิจของครูผูสอน)2

กิจกรรมที่ 1.2 ใหนักเรียนหา ห.ร.ม. ของจํานวนนับที่กําหนดโดยเลือกใช

วิธีตามความเหมาะสม (ค 1.4 ม.1/1)

1. 156 และ 195

...................................................................................................................................................................................................................................................

...................................................................................................................................................................................................................................................

...................................................................................................................................................................................................................................................

...................................................................................................................................................................................................................................................

...................................................................................................................................................................................................................................................

2. 391 และ 437

...................................................................................................................................................................................................................................................

...................................................................................................................................................................................................................................................

...................................................................................................................................................................................................................................................

...................................................................................................................................................................................................................................................

...................................................................................................................................................................................................................................................

3. 105, 168 และ 231

...................................................................................................................................................................................................................................................

...................................................................................................................................................................................................................................................

...................................................................................................................................................................................................................................................

...................................................................................................................................................................................................................................................

...................................................................................................................................................................................................................................................

4. 287, 451 และ 779

...................................................................................................................................................................................................................................................

...................................................................................................................................................................................................................................................

...................................................................................................................................................................................................................................................

...................................................................................................................................................................................................................................................

...................................................................................................................................................................................................................................................

กิจกรรมที่ 1.2 ใหนักเรียนหา ห.ร.ม. ของจํานวนนับที่กําหนดโดยเลือกใช

คะแนนเต็ม คะแนนที่ได

20

................................................................................................................................................................................................................................................... ................................................................................................................................................................................................................................................... ฉบับเฉลย

การแยกตัวประกอบ156 = 2 × 2 × 3 × 13195 = 3 × 5 × 13จะได ห.ร.ม. เทากับ 3 × 13 = 39ดังนั้น ห.ร.ม. ของ 156 และ 195 เทากับ 39

การแยกตัวประกอบ391 = 17 × 23437 = 19 × 23ดังนั้น ห.ร.ม. ของ 391 และ 437 เทากับ 23

การแยกตัวประกอบ 105 = 3 × 5 × 7 168 = 2 × 2 × 2 × 3 × 7 231 = 3 × 7 × 11จะได ห.ร.ม. เทากับ 3 × 7 = 21ดังนั้น ห.ร.ม. ของ 105, 168 และ 231 เทากับ 21

การแยกตัวประกอบ287 = 7 × 41451 = 11 × 41779 = 19 × 41ดังนั้น ห.ร.ม. ของ 287, 451 และ 779 เทากับ 41

4 156 195 1 156 1560 39

8 391 437 1 368 391 23 46 2

46

การหาร

การหาร

3


20กิจกรรมที่ 1.3 ใหนักเรียนหา ค.ร.น. ของจํานวนนับที่กําหนด (ค 1.4 ม.1/1)

1. 156 และ 195

...................................................................................................................................................................................................................................................

...................................................................................................................................................................................................................................................

...................................................................................................................................................................................................................................................

...................................................................................................................................................................................................................................................

...................................................................................................................................................................................................................................................

2. 312 และ 702

...................................................................................................................................................................................................................................................

...................................................................................................................................................................................................................................................

...................................................................................................................................................................................................................................................

...................................................................................................................................................................................................................................................

...................................................................................................................................................................................................................................................

3. 108, 252 และ 360

...................................................................................................................................................................................................................................................

...................................................................................................................................................................................................................................................

...................................................................................................................................................................................................................................................

...................................................................................................................................................................................................................................................

...................................................................................................................................................................................................................................................

4. 18, 28, 105 และ 108

...................................................................................................................................................................................................................................................

...................................................................................................................................................................................................................................................

...................................................................................................................................................................................................................................................

...................................................................................................................................................................................................................................................

...................................................................................................................................................................................................................................................

...................................................................................................................................................................................................................................................

...................................................................................................................................................................................................................................................

กิจกรรมที่ 1.3 ใหนักเรียนหา ค.ร.น. ของจํานวนนับที่กําหนด

3. 108, 252 และ 3603. 108, 252 และ 360ฉบับเฉลย

156 = 2 × 2 × 3 × 13195 = 3 × 5 × 13จะได ค.ร.น. เทากับ 3 × 13 × 2 × 2 × 5 = 780ดังนั้น ค.ร.น. ของ 156 และ 195 เทากับ 780

312 = 2 × 2 × 2 × 3 × 13702 = 2 × 3 × 3 × 3 × 13จะได ค.ร.น. เทากับ 2 × 3 × 13 × 2 × 2 × 3 × 3 = 2,808ดังนั้น ค.ร.น. ของ 312 และ 702 เทากับ 2,808

108 = 2 × 2 × 3 × 3 × 3252 = 2 × 2 × 3 × 3 × 7360 = 2 × 2 × 2 × 3 × 3 × 5จะได ค.ร.น. เทากับ 2 × 2 × 3 × 3 × 2 × 3 × 5 × 7 = 7,560ดังนั้น ค.ร.น. ของ 108, 252 และ 360 เทากับ 7,560

18 = 2 × 3 × 328 = 2 × 2 × 7105 = 3 × 5 × 7108 = 2 × 2 × 3 × 3 × 3จะได ค.ร.น. เทากับ 2 × 2 × 3 × 3 × 7 × 5 × 3 = 3,780ดังนั้น ค.ร.น. ของ 18, 28, 105 และ 108 เทากับ 3,780

4


20กิจกรรมที่ 1.4 ใหนักเรียนแกปญหาโจทยที่กําหนด (ค 6.1 ม.1-3/1-6)

นายธนวุฒิตองการแลกธนบัตรฉบับละ 500 บาท 1 ฉบับ เปนธนบัตรฉบับละ 20 บาท

50 บาท หรือ 100 บาท อยางนอย 2 ชนิด อยากทราบวานายธนวุฒิจะแลกธนบัตรไดกี่แบบ

ที่แตกตางกัน และแตละแบบมีจํานวนธนบัตรแตละชนิดเทาไร

...............................................................................................................................................................................................................................................................

...............................................................................................................................................................................................................................................................

...............................................................................................................................................................................................................................................................

...............................................................................................................................................................................................................................................................

กิจกรรมที่ 1.4 ใหนักเรียนแกปญหาโจทยที่กําหนด


แนวการแกปญหาใชการแจงกรณตีามเง่ือนไข พรอมการดาํเนนิการบวก การลบ การคณู

หรอืการหาร โดยวเิคราะหจากโจทยปญหาจะไดวา จาํนวนธนบตัรฉบบัละ 50 บาท เปนจาํนวนคู

เทานัน้ จงึจะไดเงนิรวม 500 บาท แตจาํนวนธนบตัรฉบบัละ 20 บาท ตองเปนจาํนวนทีห่ารดวย

5 หรือ 10 เทานั้น และจํานวนธนบัตรฉบับละ 100 บาท ตองเปน 0, 1, 2, 3 หรือ 4 เทานั้น

แบบที่ ธนบัตร 20 บาท (ฉบับ) ธนบัตร 50 บาท (ฉบับ) ธนบัตร 100 บาท (ฉบับ)

1 - 2 42 5 - 43 - 4 34 10 - 35 5 2 36 - 6 27 15 - 28 5 4 29 10 2 210 - 8 111 20 - 112 5 6 113 10 4 114 15 2 115 5 8 -16 10 6 -17 15 4 -18 20 2 -

5

แบบทดสอบประจําหนวยการเรียนรูที่ 1

คําชี้แจง ใหนักเรียนวงกลมเลือกขอที่ถูกตองที่สุดเพียงขอเดียว


10

1. จํานวนในขอใดเปนจํานวนเฉพาะทุกจํานวน

ก. 41, 51, 61, 71

ข. 13, 23, 43, 63

ค. 91, 101, 111, 131

ง. 53, 73, 83, 103

2. 50 หารดวย y เหลือเศษ 5 คาของ y ที่เปนจํานวนเฉพาะ คือจํานวนในขอใด

ก. 3 ข. 5

ค. 9 ง. ถูกทั้ง ก. และ ค.

3. การแยกตัวประกอบของ 560 ตรงกับขอใด

ก. 2 × 2 × 2 × 5 × 7 ข. 2 × 2 × 2 × 2 × 5 × 7

ค. 2 × 2 × 2 × 5 × 5 × 7 ง. 2 × 2 × 2 × 5 × 7 × 7

4. ตัวประกอบรวมของ 84 และ 210 ตรงกับจํานวนในขอใด

ก. 2 และ 3 ข. 3 และ 7

ค. 2 และ 7 ง. 2, 3 และ 7

5. กําหนดขั้นตอนวิธีแบบยูคลิด แสดงการหา ห.ร.ม. ของ 24 และ 42 ถา ห.ร.ม. ของ 24

และ 42 เทากับ c แลว a + b + c เทากับเทาใด

ก. 42

ข. 46

ค. 48

ง. 50

6. กําหนดการ ห.ร.ม. ของ 12, 18 และ 24 โดยวิธีตั้งหารเปนดังนี้

ก. 7

ข. 8

ค. 9

ง. 10

ง. 53, 73, 83, 103 ง. 53, 73, 83, 103

ก. 3 ข. 5 ก. 3 ข. 5

7 ข. 2 7 ข. 2

ค. 2 และ 7 ง. 2, 3 และ 7 ค. 2 และ 7 ง. 2, 3 และ 7

ค. 48 ค. 48

ค. 9 ค. 9

a 12, 18, 24

b 6, 9, 12

a b c

แลว a + b + c เทากับเทาใด

1 24 42 1

18 a

c b 3

18

4.

ก. 2 และ 3 ข. 3 และ 7

4.

ก. 2 และ 3 ข. 3 และ 7


6

7. จํานวนนับที่นอยที่สุด เมื่อนํา 6, 9, 12 และ 1 5 ไปหาร แลวเหลือเศษ 4 เทากันตรงกับ

จํานวนใด

ก. 94 ข. 184

ค. 364 ง. 544

8. ผลตางของ ค.ร.น. และ ห.ร.ม. ของ 54, 72 และ 84 ตรงกับขอใด

ก. 210 ข. 246

ค. 1,512 ง. 1,506

9. ค.ร.น. ของ 12 และอีกจํานวนหนึ่งเปน 15 เทาของ ห.ร.ม. และมี ห.ร.ม. เทากับ 4

จํานวนนับอีกจํานวนหนึ่งเทากับเทาใด

ก. 14 ข. 16

ค. 18 ง. 20

10. สุเมธตองการตัดกระดาษแข็งรูปสี่เหลี่ยมผืนผากวาง 4.5 ฟุต ยาว 12 ฟุต เปนรูปสี่เหลี่ยม

จัตุรัสใหมีพื้นที่มากที่สุดโดยไมใหเหลือเศษ จะไดดานของรูปสี่เหลี่ยมจัตุรัสยาวดานละกี่ฟุต

ก. 0.5 ฟุต ข. 1.0 ฟุต

ค. 1.5 ฟุต ง. 2.0 ฟุต

ก. 94 ข. 184 ก. 94 ข. 184

ค. 1,512 ง. 1,506 ค. 1,512 ง. 1,506

ค. 18 ง. 20 ค. 18 ง. 20

ค. 1.5 ฟุต ง. 2.0 ฟุต ค. 1.5 ฟุต ง. 2.0 ฟุตฉบับเฉลย

7

แบบบันทึกผลการประเมิน

เครื่องมือวัดและแสดงผลการเรียนรูคะแนน ผลการประเมิน

เต็ม ได ผาน ไมผาน

● กิจกรรมตามตัวชี้วัด ค 1.4 ม.1/1 กิจกรรมที่ 1.1 กิจกรรมที่ 1.2 กิจกรรมที่ 1.3

20 20 20

…………….

…………….

รวม 60

ค 6.1 ม.1-3/1-6 กิจกรรมที่ 1.4 20 …………….

รวม 20

คะแนนรวมทั้งหมด 80

● แบบทดสอบประจําหนวยการเรียนรูที่ 1 10

ชวงคะแนน ระดับคะแนน ระดับคุณภาพ

66 - 80 4 ดีมาก

53 - 65 3 ดี

40 - 52 2 พอใช

ตํ่ากวา 40 1 ปรับปรุง

เกณฑการประเมินตัวชี้วัดและแบบทดสอบ

ผาน = ไดคะแนนตั้งแตครึ่งหนึ่งของ

คะแนนเต็ม

ไมผาน = ไดคะแนนไมถงึครึง่ของคะแนนเตม็

เกณฑการตัดสินระดับคุณภาพของตัวชี้วัดเกณฑการประเมินตัวชี้วัดและแบบทดสอบเกณฑการประเมินตัวชี้วัดและแบบทดสอบฉบับเฉลย

8

แบบวัดฯ คณิต ม.1 poof 4.indd

Documents