第第 1010 讲讲

2020 世纪的物理学革命世纪的物理学革命

— 探究宇宙与生命之谜的新征程

普朗克与爱因斯坦

一 . 两朵乌云

二 . 狭义相对论

三 . 弯曲的时空——广义相对论

四 . 相对论的进展

五 . 爱因斯坦的成就与影响

一 . 两朵乌云 1900 ，开尔文勋爵：

物理学的大厦已经建成，未来的物理学家只需要做些修修补补的工作就行了。但是，明朗的天空还有两朵乌云：一朵与黑体辐射有关，另一朵与迈克尔逊实验有关。

“ 黑体辐射”

“ 绝对黑体”（黑体）是在任何温度下都能全都吸收落在它上面的一切辐射的理想物体。根据经典物理学，可以得到：辐射的能量与频率的平方成正比。所以，当辐射频率极高时，能量必然趋于无穷大，即在紫色端发散。对于由经典物理学解决热辐射问题导致的这一结果，被称为“紫外灾难”。

迈克尔逊：地球就像一艘没有摩擦力的船穿过海水一样穿过“以太” 。

C: 游泳者的速度； V: 水流速； L: 距离 游泳者往返一次所需时间：

如果将游泳者换成光，地球的公转速度可以算出，v/c=1/10000. 因此在地球上验证地球穿越以太的实验，其精度起码达到一亿分之一！

2/1

12

cvc

Lvc

L

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LT

1887: 迈克尔逊—莫雷实验

迈克尔逊 莫雷 物理学家 化学家

“ 零结果”！

第一朵乌云：黑体辐射 量子论

第二朵乌云：迈克尔逊实验 相对论

1900

1905

量子论的诞生

量子说 光子说爱因斯坦解释光电效应

1911 年，卢瑟福提出原子的太阳系模型，出现电子旋转无休止辐射电磁波的原子塌缩问题。

1905

玻尔原子模型 1912 年 3 月至 7 月，玻尔在卢

瑟福实验室进修，孕育了新的原子模型。在 1913 年 7 月， 9月和 11 月发表了长篇论文《论原子构造和分子构造》的三个部分。

玻尔的原子理论给出了这样的图象：电子在一些特定的可能轨道绕核作圆周运动，离核越远能量越高：可能的轨道由电子的角动量必须是 h/2π的整数倍决定；当电子在这些轨道上运动，原子既不发射也不吸收能量。

量子跃迁 只有当电子从一个轨道跃迁

到另一轨道时 , 原子才发射或吸收能量 ; 而且发射或吸收的能量是单频的 , 辐射的频率和能量之间的关系由 E=h给出。玻尔的理论成功地说明了原子稳定性和氢原子光谱线规律。

玻尔的理论大大扩展了量子论的影响，加速了量子论的发展。

德布罗意与物质波（ 1923 ）

薛定谔方程 1926 年 1 月 -6 月，薛定谔

以同一题目《作为本征值问题的量子化》发表了 4 篇论文 . 他通过爱因斯坦关于量子统计的论文了解德布罗意思想，从哈密顿 - 雅可比方程出发，引入波函数，作出几何光学 - 经典力学与波动光学 - 波动力学的类比，建立了薛定谔波动方程：

(ih/2π)∂ψ/∂t=Hψ

爱因斯坦生平（Ⅰ） 1879.3.14 诞生于德国乌尔姆 中，小学时代 德国慕尼黑 1895-1896 瑞士阿劳中学一年 1896-1900 苏黎士工业大学学习 1900-1902 艰辛求职，四面碰壁

阿劳中学 爱因斯坦对学校教育持批评态度，一生中除

了在阿劳中学那一年的补习班外，对学校教育没有好印象。

他高度评价阿劳中学的教学：

“ 这个中学用它的自由精神和那些不仗外界权势的教师的纯朴热情，培养了我的独立精神和创造精神。正是阿劳中学，成为了孕育相对论的土壤”

1902-1909 伯尔尼发明专利局工作初期科研情况： 1901-------1篇论文

1902-------2篇论文

1903-------1篇论文

1904-------1篇论文

希尔伯特：

没有比专利局对爱因斯坦

更适合的工作单位了

空闲、宽容

爱因斯坦的丰收年（ 26岁） 1905-------5篇

3月 解释光电效应——光子说（ 6月

发表）

4月 博士论文：测定分子大小的新

方法（ 4月提交）

5月 解释布朗运动（ 7月发表）

6月 “论运动物体的电动力学”——狭义相对论（ 9月发表）

9月 （ 11月发表）2mCE

爱因斯坦生平（Ⅱ）• 1909-1914 进入大学工作（苏黎士，布

拉格等地）

• 1914-1933 柏林大学教授，德国物理研

究所所长、院士

• 1915 提出广义相对论（ 36岁）

• 1933-1955 美国普林斯顿大学高级研究

所研究员

• 1955 年 4 月 18 日 逝世

二 . 狭义相对论• 光波是“以太”的弹性振动。

• 以太相对于地球运动吗？

• 光行差现象（ 1728 ， 1810 ）：以太相

对于地球有运动。

• 迈克尔逊实验（ 1881 ， 1887 ）：没有

测出这一运动。

洛伦兹的解释：

以太相对于绝对空间静止。

洛伦兹收缩：

220 /1 cvll

x’=x-vt

y’=y

z’=z

t’=t

伽利略变换（速度叠加的平行四边形法则）

222'

'

'

22'

/1/)/(

/1/)(

cvcvxtt

zz

yy

cvvtxx

洛伦兹变换：相对于绝对空间的变换

爱因斯坦的新理论相对性原理

光速不变原理洛伦兹变换

不存在绝对空间，一切运动都是相对的洛伦兹变换是任意两个惯性系之间的变换

V 是相对速度

爱因斯坦：

洛伦兹反对爱因斯坦的观点，

给爱因斯坦的理论起了个名字：

相对论

相对论认为

“ 同时”是相对的

动尺收缩： 空间是相

对的

动钟变慢： 时间是相

对的

质能关系： 2mCE

22 /1/ cvdtdT

220 /1/ cvll

是静钟是动钟，dTdt

双生子佯谬

A B

p

qt

x

双 生 子 佯 谬

22

22

222

dxc

1-dtd

dydxds

伪欧时空

欧几里德空间

究竟是谁创造了相对论？ 爱因斯坦的创新之处：

（ 1 ）坚持相对性原理

（ 2 ）认识到光速是绝对的（最困难的思想突破）

（ 3 ）时间 能量

空间 动量

历史：

1892 洛伦兹－斐兹杰惹收缩 （ 1892 ） （ 1889 ， 1893 ）1902 彭卡莱否认绝对空间，绝对时间 （但仍承认有以太） 批评相对于绝对空间的动尺收缩假设， 认为“相对性原理”适用于电磁理论

2

2

0. c

v-1ll

1904 洛伦兹部分接受彭卡莱批评

提出地方时间 （非真实时间） 给出洛伦兹变换 （ 1887 佛格特， 1898 拉摩） 电子质量公式

2

2

0

c

v-1

mm

2

2

2

c

v-1

xc

v-t

t

1904 彭卡莱 · 正确表述“相对性原理”· 提到用光信号对钟，但认为得到的是地方时间，不是真实时间。

· 推测真空中光速 c 是常数，且可能是极限速度。 “理论自然科学的许多一般的原理（惯性原理，能量守恒定律等等），往往很难说它们的起源是经验的，还是先天的。实际上它们既不属于前者，也不属于后者，它们都是以一些假说为前提的，完全是以人的意愿为转移的约定。”

“凡原理都是一些伪装的定义和公约，不过它们仍是由实验的定律引出的。” (彭卡莱：《科学的价值》）

1905 爱因斯坦发表相对论 （论运动物体的电动力学）只有他认识到（ 1 ）必须彻底抛弃绝对空间（以太） 必须彻底抛弃绝对时间（同时的绝对性）（ 2 ）“同时”是相对的，可以用光来对钟，定

义“同时”（ 3 ）新理论是一个时空理论 爱因斯坦的特点是斯宾诺莎式的用“望远镜”

看世界和莱布尼茨式的用“显微镜”看世界的统一，“认识原则性的东西的强烈愿望，导致了把大部分时间耗费在无结果的努力之中”。

杨振宁教授洛伦兹只有近距离眼光，没有远距离眼光洛伦兹（只重视解释实验与观测结果）局部修改物理理

论，不从哲学角度考虑

彭卡莱只有远距离眼光，没有近距离眼光彭卡莱只从哲学和数学的角度来考查问题 , 不从实验和测量的角度考查

爱因斯坦具有自由的眼光，既近距离又远距离观察问题既重视实验和观测，又注重哲学探讨（马赫著作，“奥林匹亚学院”）

洛伦兹是技术型的，彭卡莱是哲学型的，爱因斯坦是物理型的。

三 . 弯曲的时空——广义相对论

（ 1 ）惯性系无法定义

（ 2 ）万有引力定律纳不进相对论体系

引力场 =惯性场 (局域 )

等效原理

广义相对性原理广义相对论

Ig mm

万有引力不是真正的力，而是时空弯曲的表现

行星绕日运动是惯性运动（伽利略的“错误”）

地球上的自由落体运动是惯性运动

弯曲的时空

时间 能量

空间 动量

kTRgR 2

1

时空曲率 物质

爱因斯坦与格罗斯曼合作得到场方程：

kTRgR 2

1

爱因斯坦与希尔伯特讨论后得到正确的场方程：

TR

数学家对爱因斯坦的帮助

广义相对论的三个实验验证

（ 1 ） 引力红移

（ 2 ） 水星进动

（ 3 ） 光线偏折

水星轨道近日点的进动

5600.73 0.41"/百年，（观测）

5557.62 0.20"/百年，（计算）

43.11"/百年的进动无法解释

广义相对论的回答： 43"/百年

勒维叶的猜测，火神星

（勒维叶与亚当斯发现海王星）

光线偏折

广义相对论： =1.75"

牛顿理论： =0.875"

实验观测：（ 1918 年：爱丁顿

西非普林西比 ;

巴西，阴雨）

=1.98 0.12"

今天： =1.89"

爱因斯坦说：• 狭义相对论如果我不发现，五年之内就会有人发现。•广义相对论如果我不发现， 50 年之内也不会有人发现！•爱因斯坦早期倾向于经验主义的怀疑论，在哲学上还受到休姆与康德的影响，但对他们持批判态度。爱因斯坦的出发点是，观察到的现象序列不能单值地决定这些现象的因果关系，表现因果关系的概念是一种自由构造。“经过引力问题，我转变成为一个信仰唯理论的人，也就是说，成为一个到数学的简单性中去寻求真理的唯一可靠源泉的人。” “我信仰斯宾诺莎的上帝。”

四、相对论的进展

• 引力波• 现代宇宙学• 黑洞• 奇性定理• 时空隧道与时间机器• 规范场

引力波• 广义相对论预言：有引力波，以光速传

播

• J.H.Taylar,R.A.Hulse 发现脉冲双星（ PSR1913+16 ）轨道周期每年减少约万

分之一秒，恰好可用引力辐射来解释。

（由于对脉冲双星研究的贡献获 1993 年诺贝尔物理奖，但未明确指明发现引力波。）

现代宇宙学

爱因斯坦：有限，无边的静态宇宙模型

加入宇宙项

kTgRgR

kTRgR

2

12

1

（宇宙项）

暗物质与暗能量

物质

亮星

暗物质

暗能量

重子

热暗物质 (中微子 )冷暗物质

起源于 λ

动力学暗能量

广义相对论在宇观尺度失效

0.5%

4%

0.3%

29%

65%

宇宙中的晚期天体

引力坍缩形成黑洞。

霍金的重要贡献是建立了黑洞的力学定律，即“奇点理论”

— 宇宙的膨胀是从奇点开始的。

黑洞

r

2

2

c

GMr (视界）

r=0奇点

t r

洞外 时间 空间

洞内 空间 时间

黑洞的辐射

霍金的“无边界理论” “ 无边界理论”指

出：宇宙的历史可以想象为在地球上从北极到南极的旅行。在这个宇宙中没有时间的边缘。—宇宙没有开始，也没有终结，它只有“存在”。

宇宙中的虫洞

时空隧道与时间机器

规范场：1、爱因斯坦统一场论的思想

2、魏尔（ H.Weyl ）的尺度变换理论

－－规范场

3、爱因斯坦的反对意见

4、福克与伦敦对魏尔理论的修正

5、杨振宁对规范场的贡献

6、引力规范理论

五、爱因斯坦的五、爱因斯坦的 学术成就与影响 学术成就与影响

E=mc2

狭义相对论

博士论文

获诺贝尔奖之作

导致Perrin 获诺贝尔奖

1905

爱因斯坦爱因斯坦 ::怎样获得诺贝尔奖？怎样获得诺贝尔奖？

提名 Einstein的领域

相对论；量子论；引力论；布朗运动；光量子；统计力学；临界乳光；比热；数学物理；光电效应；爱因斯坦－德哈斯效应等。

提名最多的领域是相对论，包括狭义和广义相对论。但是，获奖的却是光电效应。

1921 光电效应

得奖年： 1921 得奖人： A. Einstein 得奖项目： for his services to theoretical physic

s, and especially for his discovery of the law of the photoelectric effect

瑞典皇家科学院秘书的信：“…但是没有考虑您的相对论和引力理论一旦得到证实所应获得的评价”

爱因斯坦的主要成就 1905 狭义相对论（受马赫思想启发）

光子说 1915 广义相对论（受马赫思想启发，得

到格罗思曼与希尔伯特的帮助）

其他成就：分子运动论，量子统计，激光

原理，统一场论，与哥本哈根

学派的论战

爱因斯坦是人而不是神 , 他曾经：•不同意膨胀宇宙模型；•不同意白矮星存在质量上限；•不同意有黑洞存在；•不同意 H.Weyl 的规范场论；•始终不同意量子力学的统计解释

… …

这些不同意见有对有错，他从正反两方面推动了物理学的发展。

爱因斯坦的伟大错误

我没有什么别的才能，只不过喜欢刨根问底地追究问题罢了。

－－－－爱因斯坦

时间、空间是什么，别人在很小的时候就搞清楚了，我智力发展迟缓，长大了还没有搞清楚，于是一直揣摩这个问题，结果也就比别人钻研得更深一些。

－－－爱因斯坦

爱因斯坦领导了 20 世纪的科学革命 , 奠定了现代物理学的基础。

爱因斯坦的成就，只有牛顿可以与之比美。

（谁是第二伟大的物理学家？）