Варианты Математика 10 Ноябрь...

МАТЕМАТИКА, 10 класс Вариант № 1, Ноябрь 2014

Министерство образования и науки Краснодарского края Краснодарский краевой институт дополнительного профессионального педагогического образования

Краевая диагностичеcкая paботa по МАТЕМАТИКЕ

ВАРИАНТ № 1

Инструкция по выполнению работы

На выполнение краевой диагностической работы по математике дается

90 минут. Работа состоит из двух частей, включающих в себя 14 заданий. Часть 1 содержит 9 заданий (задания 1-9) базового уровня сложности,

проверяющих наличие практических математических знаний и умений. Часть 2 содержит 5 заданий (задания 10-14) повышенного уровней по

материалу курса математики средней школы, проверяющих уровень профильной математической подготовки.

Ответом к каждому из заданий 1-14 является целое число или конечная десятичная дробь.

Все бланки ЕГЭ заполняются яркими чёрными чернилами. Допускается использование гелевой, капиллярной или перьевой ручки.

При выполнении заданий Вы можете пользоваться черновиком. Обращаем Ваше внимание, что записи в черновике не будут учитываться при оценивании работы.

Советуем выполнять задания в том порядке, как они даны. Для экономии времени пропускайте задание, которое не удаётся выполнить сразу, и переходите к следующему. Если после выполнения всей работы у Вас останется время, Вы сможете вернуться к пропущенным заданиям.

Баллы, полученные Вами за выполненные задания, суммируются. Постарайтесь выполнить как можно больше заданий и набрать наибольшее количество баллов.

Желаем успеха!

Часть 1

Ответом на задания 1-9 должно быть целое число или конечная десятичная дробь. Ответ следует записать в бланк ответов № 1 справа от номера выполняемого задания, начиная с первой клеточки. Каждую цифру, знак минус и запятую пишите в отдельной клеточке в соответствии с приведёнными в бланке образцами. Единицы измерений писать не нужно.

1. Найдите значение выражения 14:1 0,43

+ . Ответ запишите в виде десятичной

дроби. Ответ: ___________________________



2. На диаграмме показано, сколько процентов учеников, справились с заданиями определенного типа на краевой диагностической работе (КДР) в апреле 2014 года и на едином государственном экзамене (ЕГЭ) в 2014 году. По диаграмме определите, какое количество учеников успешно справилось с заданием типа В2 в КДР, если всего контрольную работу писали 22600 человек.

Ответ: ___________________________ 3. Дан прямоугольный треугольник ABC , угол C - прямой. Найдите длину катета

данного треугольника, если 3 2AB = , и 45ABC °∠ = . Ответ: ___________________________ 4. В таблице представлены цены товаров (в рублях) в трех городах. Используя данную таблицу, определите, чему равна наименьшая сумма (в рублях), за которую можно приобрести один килограмм сливочного масла, один литр подсолнечного и один литр молока в одном из представленных городов.

г. Орел г. Рязань г. Смоленск

Масло сливочное, кг 126 140 163

Масло подсолнечное, кг 48 55 58

Молоко (2,5%), за литр 20 21 20

Ответ: ___________________________

5. Найдите косинус угла между векторами ar

и br

, если 8a =uur

, 10b =ur

, а их

скалярное произведение 24a b⋅ =r r

Ответ: ___________________________



6. Найдите 5sinα , если 2 6

cos5

α = − и 3

;2

πα π ∈

.

Ответ: ___________________________

7. Решите неравенство 2 3 0x x+ < . В ответе укажите наибольшее целое отрицательное решение неравенства. Ответ: ___________________________

8. Решите уравнение 4 3

77 7

x = .

Ответ: ___________________________ 9. На рисунке изображен график функции ( )y f x= , определенной на интервале ( 13;12)− . По рисунку определите количество нулей функции на отрезке [ ]6;8− .

Ответ: ___________________________

Часть 2


x

y

0 1

1

( )y f x=



10. Дан прямоугольный параллелепипед

1 1 1 1ABCDA B C D , изображенный на рисунке. Найдите площадь сечения

1C BD , если 3 51AA = , 6 2AB BC= = .

Ответ: ___________________________ 11. Цену на товар повысили на 30%, при этом его новая цена составила 780 рублей. Сколько стоил товар до подорожания? Ответ: ___________________________ 12. Из формулы площади боковой поверхности усеченного конуса

1( )

бокS r r l= π + выразите радиус r и найдите его значение при

48, 3, 4, 31бок

S l r= π = = = .

Ответ: ___________________________ 13. В прямоугольном треугольнике угол между высотой и биссектрисой, проведенными из вершины прямого угла, равен 40o . Найдите меньший угол данного треугольника. Ответ дайте в градусах. Ответ: ___________________________ 14. Велосипедист выехал с постоянной скоростью из города А в город В, расстояние между которыми 90 км. На следующий день он отправился обратно со скоростью на 6 км/ч больше прежней. По дороге он сделал остановку на 4 часа. В результате он затратил на обратный путь столько же времени, сколько на путь из А в В. Найдите скорость велосипедиста на пути из А в В. Ответ дайте в км/ч. Ответ: ___________________________

A B

CD

1A 1B

1C1D

M
















Часть 1


1. Найдите значение выражения 20,7 5:13

− . Ответ запишите в виде десятичной

дроби. Ответ: ___________________________



2. На диаграмме показано, сколько процентов учеников, справились с заданиями определенного типа на краевой диагностической работе (КДР) в апреле 2014 года и на едином государственном экзамене (ЕГЭ) в 2014 году. По диаграмме определите, какое количество учеников успешно справилось с заданием типа В4 в ЕГЭ, если всего экзамен писали 22600 человек.

Ответ: ___________________________ 3. Дан прямоугольный треугольник ABC , угол C - прямой. Найдите длину катета

данного треугольника, если 5 2AB = , и 45ABC °∠ = . Ответ: ___________________________ 4. В таблице представлены результаты медального зачета некоторых стран на Олимпиаде в Сочи. Определите, на сколько больше медалей завоевала Германия, чем Румыния?

Страна Канада Германия Италия Россия Румыния

Золото 1 5 5 3 1

Серебро 3 10 5 15 4

Бронза 6 6 3 10 2

Ответ: ___________________________

5. Найдите косинус угла между векторами ar

и br

, если 5a =uur

, 11b =ur

, а их

скалярное произведение 22a b⋅ =r r

. Ответ: ___________________________



6. Найдите 4sinα , если 15

cos4

α = − и 3

;2

πα π ∈

.

Ответ: ___________________________ 7. Решите неравенство ( 5)( 5) 0x x− + ≤ . В ответе укажите сумму всех целых решений неравенства. Ответ: ___________________________


211 11

x = .

Ответ: ___________________________ 9. На рисунке изображен график функции ( )y f x= , определенной на интервале ( 13;12)− . По рисунку определите количество нулей функции на отрезке [ ]9;0− .

Ответ: ___________________________

Часть 2


( )y f x=





1C DB , если 2 101AA = , 3 2BC AB= = .

Ответ: ___________________________ 11. Товар на распродаже уценили на 20%, при этом он стал стоить 680 рублей. Сколько стоил товар до распродажи? Ответ: ___________________________

12. Из формулы скорости тела, равномерно движущегося по окружности 2 RTπν =

выразите время обращения Т и найдите его значение при 7, 3,5, 3v R= = π = . Ответ: ___________________________ 13. В прямоугольном треугольнике угол между высотой и биссектрисой, проведенными из вершины прямого угла, равен 40o . Найдите больший угол данного треугольника. Ответ дайте в градусах. Ответ: ___________________________ 14. Велосипедист выехал с постоянной скоростью из города А в город В, расстояние между которыми 120 км. На следующий день он отправился обратно со скоростью на 5 км/ч больше прежней. По дороге он сделал остановку на 4 часа. В результате он затратил на обратный путь столько же времени, сколько на путь из А в В. Найдите скорость велосипедиста на пути из А в В. Ответ дайте в км/ч. Ответ: ___________________________

A B

CD

1A 1B

1C1D

M
















Часть 1


1. Найдите значение выражения 0,5116

−. Ответ запишите в виде десятичной дроби.

Ответ: ___________________________



2. На графике точками обозначены показатели счетчиков холодной и горячей воды (для удобства точки соединены линиями). По вертикали отмечены показатели счетчиков, по горизонтали порядковые номера месяцев в 2013 году. По графику определите, какое количество холодной воды было израсходовано мае.

Ответ: ___________________________ 3. Дан прямоугольный треугольник ABC , угол C - прямой. Найдите синус угла A , если 8BC = , если длина высоты, опущенной на гипотенузу равна 4,8. Ответ: ___________________________ 4. В таблице представлены результаты медального зачета некоторых стран на Олимпиаде в Сочи. Определите, сколько медалей выиграла страна, оказавшаяся на четвертом месте по общему количеству медалей?

Великобритания Германия Италия Украина Румыния

Золото 14 5 5 2 1

Серебро 7 10 5 0 4

Бронза 8 6 3 4 2

Ответ: ___________________________ 5. Даны векторы 8AC =

uuurи 6CB =

uuur (см.

рисунок). Найдите CB AC+uuuuuuuuur

.

Ответ: ___________________________



6. Найдите cosα , если 3 11

sin10

α = − и 3

;22

πα π ∈

.

Ответ: ___________________________ 7. Решите неравенство ( )( )1 5 0x x+ − > . В ответе укажите сумму всех целых решений неравенства. Ответ: ___________________________


5 3 2 3x x=

+ −.

Ответ: ___________________________ 9. На рисунке изображен график функции ( )y f x= , определенной на интервале ( 13;12)− . По рисунку определите количество целых точек, в которых функция убывает.

Ответ: ___________________________

Часть 2


x

y

0 1

1

( )y f x=




1 1 1 1ABCDA B C D , изображенный на рисунке. Найдите площадь прямоугольника 1 1A D NM , если 121BB = ,

8AB = , 11BC = , а точки M и N середина отрезков 1BB и 1CC соответственно.

Ответ: ___________________________ 11. Одна ручка стоит 30 рублей. Какое наибольшее количество ручек можно купить на 400 рублей, если ее стоимость понизится на 20%. Ответ: ___________________________

12. Из формулы скорости тела, равномерно движущегося по окружности 2 RTπν =

выразите радиус R и найдите его значение при 9, 2, 3Tν = = π = . Ответ: ___________________________ 13. В треугольнике ABC угол B равен 120o , AD – биссектриса угла A , угол C меньше угла ADB в 2 раза. Найдите градусную меру угла C . Ответ: ___________________________ 14. Из пункта А в пункт В, расстояние между которыми 240 км, одновременно отправились два велосипедиста. Первый ехал со скоростью на 3 км/ч большей, чем второй, и приехал в пункт прибытия на 4 часа раньше. Найти скорость велосипедиста, приехавшего первым (в км/ч). Ответ: ___________________________

A B

CD

1A 1B

1C1D

M

N
















Часть 1


1. Найдите значение выражения 8,2 2,612

− . Ответ запишите в виде десятичной

дроби. Ответ: ___________________________



2. На диаграмме показаны продажи 4 видов товара в течение одного дня. По вертикали показано количество проданного товара в тыс. штук, по горизонтали наименование товара. По диаграмме определите, какой доход (в рублях) получило предприятие от товара с наименьшим показателем продаж, если все товары стоили по 15р. 34коп.

Ответ: ___________________________ 3. Дан прямоугольный треугольник ABC , угол C - прямой. Найдите опущенную на гипотенузу высоту CH , если 5AB = , а 3,2AH = . Ответ: ___________________________ 4. В таблице представлены показатели количества (штук) автомобилей забракованных на заводе в течение года. По таблице определите, среди автомобилей какой марки было выявлено меньше всего брака за три летних месяца. В ответе укажите их число.

Месяц 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12

Ваз 15 25 30 37 42 53 61 64 57 58 59 34

Газ 16 23 29 34 43 50 57 48 51 52 58 63

Ответ: ___________________________

5. Даны векторы 3CA =uuur

и 6CB =uuur

(см. рисунок). Найдите CB CA−uuuuuuuuur

.

Ответ: ___________________________

A

B

C



6. Найдите 10ctgα , если 5

sin41

α = и ;2

πα π ∈

.

Ответ: ___________________________ 7. Решите неравенство (1 ) 0x x+ > . В ответе укажите наибольшее целое отрицательное решение неравенства. Ответ: ___________________________


183 3

x = .

Ответ: ___________________________ 9. На рисунке изображен график функции ( )y f x= , определенной на интервале ( 13;12)− . По рисунку определите наибольшее значение функции на этом интервале.

Ответ: ___________________________

Часть 2


x

y

0 1

1

( )y f x=




1 1 1 1ABCDA B C D , изображенный на рисунке. Найдите площадь прямоугольника 1 1C D MN , если 161BB = ,

6BC = , 7AB = а точки M и N середины отрезков 1AA и 1BB соответственно.

Ответ: ___________________________ 11. Куртка стоила 5500 рублей. После повышения цены она стала стоить 6600 рублей. На сколько процентов была повышена цена на куртку? Ответ: ___________________________ 12. Из формулы теоремы косинусов 2 2 2 2 cosa b c bc A= + − ⋅ выразите cosA и найдите его значение при 5, 3, 4b c a= = = . Ответ: ___________________________ 13. Биссектриса внешнего угла при вершине B треугольника ABC пересекает продолжение биссектрисы угла A этого треугольника в точке O . Угол AOB равен 80o . Найдите градусную меру угла ACB . Ответ: ___________________________ 14. Товарный поезд каждый час проезжает на 42 км меньше, чем скорый, и на путь в 410 км тратит на 5 часов 15 минут больше, чем скорый. Найдите скорость товарного поезда. Ответ дайте в км/ч. Ответ: ___________________________

A B

CD

1A 1B

1C1D

M N
















Часть 1


1. Найдите значение выражения

14

9,7 7,2−. Ответ запишите в виде десятичной

дроби. Ответ: ___________________________



2. На диаграмме представлены показатели продаж определенного товара по кварталам. По вертикали отмечено количество единиц проданного товара, по горизонтали номер квартала. По диаграмме определите, количество товара, которого было продано меньше всего во втором квартале. Ответ дайте в штуках

Ответ: ___________________________ 3. Дан прямоугольный треугольник ABC , угол C - прямой. Найдите синус внешнего угла при вершинеB , если 3AC = , а 5AB = . Ответ: ___________________________ 4. В таблице представлены показатели количества (штук) автомобилей забракованных на заводе в течение года. По таблице определите, среди автомобилей какой марки было выявлено больше всего брака за три зимних месяца. В ответе укажите их число.

Месяц 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12

Ваз 17 23 25 27 29 31 19 21 35 33 29 24

Газ 16 17 21 24 27 31 33 29 28 26 24 19

Ответ: ___________________________

5. Найдите скалярное произведение векторов ar

и br

, если 5a =uur

, 10b =ur

, и , 60a b °=r r

. Ответ: ___________________________



6. Найдите tgα , если 10

sin101

α = и ;2

πα π ∈

.

Ответ: ___________________________

7. Решите неравенство 24 0x x− ≥ . В ответе укажите наибольшее целое положительное решение неравенства. Ответ: ___________________________


3 7 2x x=

− +.

Ответ: ___________________________ 9. На рисунке изображен график функции ( )y f x= , определенной на интервале ( 13;12)− . По рисунку определите длину наибольшего промежутка, на котором функция принимает положительные значения.

Ответ: ___________________________

Часть 2


x

y

0 1

1

( )y f x=





1 1D B M , если 2 1191AA = ,

5 2AB AD= = , а точка M середина отрезка 1AA .

Ответ: ___________________________ 11. Магазин закупает товар на фабрике по 800 рублей. Покупатель покупает товар за 960 рублей. На сколько процентов магазин повышает цену товара? Ответ: ___________________________

12. Из формулы кинетической энергии 2

2к

mvE = выразите массу m и найдите ее

значение при 25, 4E vк

= = .

Ответ: ___________________________ 13. В треугольнике ABC угол A равен 65o , угол B равен 45o . Высоты треугольника AD и BE пересекаются в точке O . Найдите градусную меру угла AOB . Ответ: ___________________________ 14. Из городов А и В, расстояние между которыми 135 км, одновременно навстречу друг другу выехали автомобилист и велосипедист. Известно, что за час автомобилист проезжает на 75 км больше, чем велосипедист. Определите скорость велосипедиста, если известно, что он прибыл в пункт В на 7 часов 30 минут позже автомобилиста. Ответ: ___________________________

A B

CD

1A 1B

1C1D

M
















Часть 1


1. Найдите значение выражения 0,8119

+. Ответ запишите в виде десятичной дроби.

Ответ: ___________________________



2. На диаграмме представлены показатели продаж определенного товара по кварталам. По вертикали отмечено количество единиц проданного товара, по горизонтали номер квартала. По диаграмме определите, количество товара, которого было продано меньше всего в третьем квартале. Ответ дайте в штуках.

Ответ: ___________________________ 3. Дан прямоугольный треугольник ABC , угол C - прямой. Найдите синус внешнего угла при вершинеB , если 6AC = , а 10AB = . Ответ: ___________________________ 4. В таблице приведены результаты по бегу на 100 м пяти семиклассников. Зная, что для получения отметки «5», необходимо пробежать 100 м не более чем за 17,6 с, определите, сколько мальчиков не получили оценку «5».

Иван Денис Марк Алексей Петр

Время, в с/100м 16,2 18,1 17,2 18,5 15,9

Ответ: ___________________________

5. Найдите скалярное произведение векторов ar

и br

, если 4a =uur

, 7b =ur

, и , 60a b °=r r

. Ответ: ___________________________



6. Найдите tgα , если 1

cos5

α = − и 3

;2

πα π ∈

.

Ответ: ___________________________

7. Решите неравенство 216 0x− ≤ . В ответе укажите наименьшее целое положительное решение неравенства. Ответ: ___________________________


6 3 4 10x x=

+ −.

Ответ: ___________________________ 9. На рисунке изображен график функции ( )y f x= , определенной на интервале ( 13;12)− . По рисунку определите длину наибольшего промежутка, на котором функция принимает отрицательные значения.

Ответ: ___________________________

Часть 2


x

y

0 1

1

( )y f x=





1 1D B M , если 8 31AA = , 4 2AB AD= = , а точка M середина отрезка 1AA .

Ответ: ___________________________ 11. Один килограмм яблок в магазине стоит 80 рублей. Сколько рублей заплатит покупатель за 5 кг яблок, если известно, что в этот день при покупке яблок предоставляется скидка 25%? Ответ: ___________________________ 12. Из формулы площади трапеции 2 ( )S a b h= + выразите сторону a и найдите ее значение при 6, 4, 1S h b= = = . Ответ: ___________________________ 13. В треугольнике ABC угол A равен 45o , угол B равен 55o . Высоты треугольника AD и BE пересекаются в точке O . Найдите градусную меру угла AOB . Ответ: ___________________________ 14. Из городов А и В, расстояние между которыми 75 км, одновременно навстречу друг другу выехали мотоциклист и велосипедист. Известно, что за час мотоциклист проезжает на 45 км больше, чем велосипедист. Определите скорость велосипедиста, если известно, что он прибыл в пункт В на 3 часа 45 минут позже автомобилиста. Ответ: ___________________________

A B

CD

1A 1B

1C1D

M
















Часть 1


1. Найдите значение выражения 118,4 18,45

− ⋅ . Ответ запишите в виде десятичной

дроби. Ответ: ___________________________



2. На диаграмме представлены показатели продаж 4 видов товара в течение одного дня. По вертикали отмечено количество проданного товара, по горизонтали наименование товара. По диаграмме определите, какой доход (в рублях) получило предприятие от товара с наибольшим показателем продаж, если все товары стоили по 12р. 56 коп.

Ответ: ___________________________ 3. Дан прямоугольный треугольник ABC , угол C - прямой. Найдите длину высоты CH , опущенной на гипотенузу, если 10AB = , а 6,4AH = . Ответ: ___________________________ 4. В таблице представлены цены товаров (в рублях) в трех городах. Используя данную таблицу, определите, чему равна наибольшая сумма (в рублях), за которую можно приобрести килограмм сливочного масла, литр подсолнечного и литр молока в одном из представленных городов.

г. Тамбов г. Тверь г. Ярославль

Масло сливочное, кг 122 126 148

Масло подсолнечное, кг 49 52 56

Молоко (2,5%), за литр 24 21 20

Ответ: ___________________________

5. Даны векторы 5CA =uuur

и 2 5CB =uuur

(см. рисунок). Найдите CB CA−uuuuuuuuur

. Ответ: ___________________________

A

B

C



6. Найдите 2ctgα , если 2 2

cos3

α = − и ;2

πα π ∈

.

Ответ: ___________________________

7. Решите неравенство 2 5 0x x− < . В ответе укажите сумму всех целых решений неравенства. Ответ: ___________________________


79 9

x = .

Ответ: ___________________________ 9. На рисунке изображен график функции ( )y f x= , определенной на интервале ( 13;12)− . По рисунку определите ее наименьшее значение функции на этом интервале.

Ответ: ___________________________

Часть 2


x

y

0 1

1

( )y f x=




1 1 1 1ABCDA B C D , изображенный на рисунке. Найдите площадь прямоугольника 1 1C D MN , если

241BB = , 5BC = , 3AB = а точки M и N середины отрезков 1AA и 1BB соответственно.

Ответ: __________________________ 11. Во время распродажи магазин делает скидку на товар в размере 60 рублей. На сколько процентов магазин снизил цену товара, если до распродажи его цена составляла 400 рублей. Ответ: ___________________________ 12. Из формулы геометрической прогрессии (нахождение суммы n членов

прогрессии) 1

1n

nb q b

Sq

−=

− выразите 1b и найдите его значение при

128, 4, 170b q Sn n= = = .

Ответ: ___________________________ 13. Биссектриса внешнего угла при вершине B треугольника ABC пересекает продолжение биссектрисы угла A этого треугольника в точке O . Угол AOB равен 50o . Найдите градусную меру угла ACB . Ответ: ___________________________ 14. Товарный поезд каждый час проезжает на 30 км меньше, чем скорый, и на путь в 350 км тратит на 3 часа 45 минут больше, чем скорый. Найдите скорость товарного поезда. Ответ дайте в км/ч. Ответ: ___________________________

A B

CD

1A 1B

1C1D

M N
















Часть 1


1. Найдите значение выражения 3 0,8 0,84

⋅ − . Ответ запишите в виде десятичной

дроби. Ответ: ___________________________



2. На графике точками обозначены показатели счетчиков холодной и горячей воды (для удобства точки соединены линиями). По вертикали отмечены показатели счетчиков, по горизонтали порядковые номера месяцев в 2013 году. По графику определите, какое количество горячей воды было израсходовано в апреле.

Ответ: ___________________________ 3. Дан прямоугольный треугольник ABC , угол C - прямой. Найдите синус угла A , если 3BC = , а высота, опущенная на гипотенузу равна 2,4. Ответ: ___________________________ 4. Фирма «Утильсырье» вела закупку самоваров и старых часов. В таблице указано, как велась закупка в течение 2013 года (в штуках).

Месяц 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12

Самовары 200 300 400 420 480 520 600 650 700 750 820 900

Часы 50 100 200 400 550 550 550 580 600 620 680 700

Определите, сколько всего часов и самоваров (штук) было закуплено фирмой за три весенних месяца. Ответ: ___________________________

5. Даны вектора 5CA =uuur

и 12BC =uuur

(см.

рисунок). Найдите BC CA+uuuuuuuuur

.

Ответ: ___________________________



6. Найдите 3 10 cosα , если 1

sin10

α = − и 3

;2

πα π ∈

.

Ответ: ___________________________ 7. Решите неравенство ( )( )1 5 0x x− − ≤ . В ответе укажите сумму всех целых решений неравенства. Ответ: ___________________________


5 3 6 4x x=

+ −.

Ответ: ___________________________ 9. На рисунке изображен график функции ( )y f x= , определенной на интервале ( 13;12)− . По рисунку определите количество целых точек, в которых функция возрастает.

Ответ: ___________________________

Часть 2


x

y

0 1

1

( )y f x=




1 1 1 1ABCDA B C D , изображенный на рисунке. Найдите площадь прямоугольника 1 1D A MN , если 61BB = ,

4AB = , 7BC = а точки M и N середина отрезков 1BB и 1CC соответственно.

Ответ: ___________________________ 11. Шоколадка стоит 50 рублей. Какое наибольшее количество шоколадок можно купить на 300 рублей, если ее стоимость повысится на 10%. Ответ: ___________________________ 12. Из формулы арифметической прогрессии (нахождение n-го члена прогрессии)

1 ( 1)na a d n= + − найдите значение d при 6, 1, 31a a nn = = = .

Ответ: ___________________________ 13. В треугольнике ABC угол C равен 40o , AD – биссектриса угла A , угол B больше угла ADB в 3 раза. Найдите градусную меру угла B . Ответ: ___________________________ 14. Из пункта А в пункт В, расстояние между которыми 270 км, одновременно отправились два велосипедиста. Первый ехал со скоростью на 3 км/ч большей, чем второй, и приехал в пункт прибытия на 3 часа раньше. Найти скорость велосипедиста, приехавшего первым (в км/ч). Ответ: ___________________________

A B

CD

1A 1B

1C1D

M

N

Варианты Математика 10 Ноябрь...

Documents