1

Министерство образования Российской Федерации Государственный университет аэрокосмического приборостроения

Кафедра № 3

Преподаватель:

Влада Олеговна Смирнова

Отчёт о лабораторной работе по курсу общей физики

«Гироскоп.»

Работу выполнил: Студент группы № 2255

Санкт-Петербург2012

2

1. Цель работы.Изучение прецессии гироскопа и измерение его момента инерции.

2. Теоретическое введение.I. ЭЛЕЛЕНТАРНАЯ ТЕОРИЯ ГИРОСКОПАГироскоп - это симметричное быстро вращающееся твердое тело, обычно диск, ось которого может менять свою ориентацию в пространстве. Чтобы ось гироскопа могла свободно поворачиваться в любом направлении, его помещают в карданов подвес (рис. 1). Все три оси возможных вращений пересекаются в центре карданова подвеса. Если центр масс гироскопа совпадает с центром карданова подвеса, то гироскоп называется уравновешенным. Если гироскоп, вращающийся с постоянной угловой скоростью , уравновешен, то его момент импульса

(где I -момент инерции гироскопа относительно его оси) не меняет своего направления в пространстве.

2. ЛАБОРАТОРНАЯ УСТАНОВКАУстановка для изучения прецессии

гироскопа (рис. 2) состоит из асинхронного электродвигателя I (далее - мотора), на ось которого насажен массивный маховик 2. С противоположной стороны к корпусу мотора прикреплен рычаг с делениями, на котором может перемещаться груз 3. Масса груза m= 375 г. Мотор установлен на опорной вилке 4 и может свободно в ней поворачиваться вокруг горизонтальной оси v. , но на ограниченный угол. Перемещая груз 3, можно уравновесить гироскоп относительно этой оси ox , или же создать относительно нее момент силы М, и тогда при быстром вращении маховика 2 будет наблюдаться прецессия гироскопа. 3 свою очередь, опорная вилка установлена на свободно вращающемся вокруг оси i горизонтальном угломерном диске 5 с нанесенными на кем, делениями 3 градусах (в данной работе, эти деления никак не используются) . Напряжение на мотор подается через скользящие контакты на оси диска 5.

Для измерения скорости вращения маховика 2 в нем сделаны сквозные отверстия через каждые 5° (на рис. 2 не показаны), через которые луч света может проходить от небольшой лампочки Л к фотоприемнику Ф. Прерывистый световой сигнал в фотоприемнике преобразуется в электрические импульсы, частота которых автоматически пересчитывается в измерительном блоке 6 в скорость вращения в об/мин. Аналогичным способом определяется угол поворота горизонтального диска 5 от какого-либо исходного положения.

На передней панели измерительного блока 6 находятся:

3

1. Стрелочный указатель скоростивращения маховика в тысячах об/мин.2. Двухразрядный цифровой указатель угла поворота диска 5 в десятках градусов от

любого исходное положения (например, число 07 означает =70°). Он вполне заменяет градусную шкалу на диске 5.

3. Пятиразрядный цифровой секундомер.4. Ручка "peг. скорости", включающая электродвигатель и задающую скорость его

вращения.5. Кнопка "сеть", включающая все системы измерительного блока.6. Кнопка "сброс", заявляющая показания обоих табло.7. Кнопка "стоп", останавливающая секундомер и угломер, причем их остановка

происходит лишь в момент увеличения показания табло "угол" на единицу после нажатия кнопки "стоп"; например если она нажата при показании 07, то секундомер будет, считать секунды до тех пор, пока не появится число 08; если же угломерный диск 5 уже остановлен, т.е. 08 уже не появится никои то секундомер так и будет считать, пока не нажать кнопку "сброс", или не довернуть диск 5 вручную.

ВНИМАНИЕ. Скорость вращения ротора электродвигателя может достигать 10000 об/мин (170. об/с), однако при выполнении, работы его не следует разгонять более 4000 об/мин, так как при этой частоте гироскоп, входит в первый механический резонанс, сопровождаемый сильными вибрациями.

3. Таблица с результатами измерений.

Таблица №1

№ опыта

а=3 сма=3 сма=3 см а=6 сма=6 сма=6 см а=9 сма=9 сма=9 см№

опыта < > < > < >

1 15,509

15,093 0,093

26,010

27,535 0,051

28,192

29,281 0,0482 13,738 15,093 0,093 29,296 27,535 0,051 30,575 29,281 0,048

3 16,033

15,093 0,093

27,298

27,535 0,051

29,176

29,281 0,048

4. Обработка результатов измерений.

4

Теперь рассчитаю погрешность моих измерений:

Абсолютная погрешность измерений:

Относительная погрешность измерений:

Момент инерции гироскопа:

5. Вывод.Проведя измерения на гироскопе, я подсчитал угловые скорости процессии. Также

мною был вычислен момент инерции гироскопа (т.е. ротора электродвигателя вместе с маховиком).

5