Конспект урока по геометрии. 11 класс.Учитель: Савельева Т.Э.

Конус. Площадь поверхности конуса.

Тип урока:Объяснение нового материала.Цели урока:Образовательные –ввести понятия конуса, усеченного конуса;познакомить учащихся с выводом формулы площади боковой поверхности конуса;научить применять полученные теоретические знания при решении простейших задач.Воспитательные –формирование умений:

работы в группе слушать своих товарищей; принимать самостоятельные решения

Развивающие задачи– формирование умения выделять главное, умения применять теоретические знания в практической ситуации

Оборудование к уроку: Мультимедийный диск «Открытая математика. Стереометрия», видеопроектор, экран.

Ход урока:

1.Организационный момент.(3 мин)Объявляется тема урока.Учащиеся делятся на 3 группы (группы формирует учитель, учитывая способности к обучению математике).2.Изучение нового материала.(15 минут)Все учащиеся в группе разбиваются на пары (по собственному желанию).Каждая группа получает задание:

1 группа("сильные" учащиеся, каждый работает индивидуально) –с помощью электронного учебника познакомиться с понятием конуса, усеченного конуса, их элементов; с выводом формулы площади боковой поверхности конуса.

Ниже приводится пример, как учащиеся этой группы могут "пощупать" конус

2 группа( "средние" учащиеся) – с помощью обычного учебника познакомиться с понятием конуса, усеченного конуса, их элементов; с выводом формулы площади боковой поверхности конуса.

3 группа( "слабые" учащиеся) – с помощью электронного учебника ответить устно на следующие вопросы:

1. Что такое конус?2. Что такое образующая конуса? (Уметь показывать на рисунке)3. Что такое радиус основания? (Уметь показывать на рисунке)4. Что такое высота конуса? (Уметь показывать на рисунке)5. Почему конус является телом вращения? (Какие фигуры можно вращать, получая

конус?)6. Какой геометрической фигурой является сечение конуса, проведенного через высоту

конуса, перпендикулярно основанию?(Осевое сечение)7. Какой геометрической фигурой является сечение конуса, проведенного

перпендикулярно высоте конуса?8. Какой геометрической фигурой является сечение конуса, проведенное параллельно

осевому сечению?9. Как найти площадь боковой поверхности боковой поверхности конуса?10. Ч то такое усеченный конус?

3.Проверочная самостоятельная работа(20 мин)Учащиеся работают в парах( обязательно других) на листах бумаги.Задание высвечивается на экране.Решите задачи:1. Треугольник АВМ со сторонами 15см, 15см, 18см является осевым

сечением конуса. ВО– высота конуса. a) Назовите образующую конуса. Чему равна ее длина?b) Назовите радиус основания конуса. Чему равна его длина?c) Найдите площадь боковой поверхности данного конуса.d) Найдите высоту конуса.

Требуется ли для решения таких задач построение конуса или достаточно изобразить осевое сечение?

2. Прямоугольный треугольник с катетами 3см и 4см вращают вокруг одного из катетов.

a) Назовите образующую полученного конуса. Чему равна ее длина?b) Назовите радиус основания конуса. Чему равна его длина?c) Найдите площадь боковой поверхности данного конуса.d) Найдите высоту конуса.

Рассмотрите 2 случая.

4.Проверка самостоятельной работы.(5мин)Самопроверка. (ответы и решения высвечиваются на экране)

5.Домашнее задание.пп55–57, №550,№ 567