品質管理與管制 1

第 第 1414 章章

統計製程管制

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SPCSPC 實施要求實施要求

高層管理人員的承諾 專案主持人 初步可行的專案 員工教育和培訓 精確的測量系統

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Key IdeaKey Idea

若製程不在統計管制中，則製程能力的計算值就不太重要，因為有無法代表製程之固有能力的特殊原因混淆。

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Key IdeaKey Idea

管制圖對個人提供能夠於圖表上劃出規格來與管制界限進行直接比較的優點。

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統計製程管制 統計製程管制 統計製程管制（ Statistical

process control ; SPC ）是監控製程的理論方法，其確認出特殊變動原因，以適時發出訊號採取矯正措施。

當出現特殊變動原因時，製程似乎是在管制外了。

如果製程變異只是基於一般原因，即可說製程是在統計管制中。

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一般原因

特殊原因

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品質管制的量度和指標 品質管制的量度和指標

1. 計數值（ attribute ）是某個在產品或服務上出現或沒出現的績效特性。

2. 計量值（ variable ）數據是連續的（如長度或重量），其測量重視與規格不一致的程度。

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常用的管制圖 常用的管制圖 Variables data 變量數據 (Inspection data

計量值 ) 平均值與全距管制圖 (x-bar and R-charts) 平均值與標準差管制圖 (x-bar and s-charts) 個別管制圖 Charts for individuals (x-charts)

Attribute data 屬性數據 (Numeral data 計數值 ) 缺陷管制圖 “ defectives” (p-chart, np-chart) 缺點管制圖 “ defects” (c-chart, u-chart)

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直方圖沒有考慮到隨著時間之變化。

管制圖可以告訴我們，什麼時候程序改變

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能力和管制能力和管制

管制能力

有能力

沒能力

管制中 管制外

理想的

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管制圖的基本應用 管制圖的基本應用

（ 1 ）建立統計管制的狀況； （ 2 ）監控製程，並在製程跑出管制外

時發出訊號； （ 3 ）確知製程的能力。

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發展和運用管制圖的步驟 發展和運用管制圖的步驟

1. 預備 a. 選擇要測量的計數或計量值。 b. 決定抽樣的準則、大小，和次數。 c. 建立管制圖。

2. 收集數據 a. 記錄數據。 b. 計算相關的統計值：平均數、全距、比例

等。 c. 把統計值畫在圖上。

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發展和運用管制圖的步驟發展和運用管制圖的步驟 (( 續續 ))

3. 決定試驗性的管制界限 a. 把中心線（製程平均數）畫在圖上。

b. 算出上下管制界限。

4. 分析和解釋 a. 研究缺乏管制的圖。 b. 剔除管制外的點。 c. 若有必要，重新計算管制界限。

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幾種不尋常模式的管制圖幾種不尋常模式的管制圖

有一點在管制界限外 製程平均數的突然移動 循環 趨勢 緊靠著中心線 緊靠著管制界限 不穩定

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製程平均值之轉變製程平均值之轉變

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確定潛在的變化 確定潛在的變化

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循環循環

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趨勢趨勢

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發展和運用管制圖的步驟發展和運用管制圖的步驟 (( 續續 ))

5. 用來當做一種解決問題的工具 a. 繼續收集數據和畫成圖。 b. 找出管制外狀況，並採取矯正措施。

6. 用管制圖數據來決定製程能力

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製程能力的計算製程能力的計算

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試算表試算表

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Key IdeaKey Idea

當製程在統計管制中時，管制圖上的點以難辨認的模式，隨機在管制界限之間波動。

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Key IdeaKey Idea

管制圖顯示出何時要採取行動，更重要的是何時避免擾亂製程。

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解釋管制圖的模式 解釋管制圖的模式

以下為檢查製程的通用法則，來決定它是否在管制中： 1. 沒有在管制界限外的點。 2. 在中心線上方和下方點的數目約略相同。

3. 點多數隨機地分布在中心線上下方。 4. 多數但並非全部的點都接近中心線，只

有少數靠近管制界限。

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修正管制界限 修正管制界限

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特殊的變量管制圖特殊的變量管制圖

平均值與標準差管制圖 (x-bar and s charts)

個別管制圖 (x-chart for individuals)

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計量值數據的特殊管制圖 計量值數據的特殊管制圖

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個別管制圖 個別管制圖

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計數值管制圖 計數值管制圖 Charts for AttributesCharts for Attributes

不合格比例管制圖 (p-chart) 固定樣本大小 變動樣本大小

不合格數管制圖 np-chart

缺點管制圖 c-chart u-chart

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不合格率（不合格率（ pp ）管制圖 ）管制圖

假設我們選出了 k 個樣本，大小各為 n 。若 y 代表特定樣本中的不合格數目，則不合格的比例為 y/n 。令 Pi 為第 i 個樣本的不合格率；則 k 個樣本組的平均不合格率為：

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變動樣本的大小 變動樣本的大小

在固定的抽樣期間，常對製程產出作 100% 檢驗；不過，各抽樣時期產出的單位數可能會變動。這時， p- 管制圖將有變動的樣本大小。

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變動樣本的大小變動樣本的大小 (( 續續 ))

一種處理方式，就是算出個別樣本的標準偏差。因此，如果第 i 個樣本的觀測數為 ni ，則管制界限為：

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不合格數目的不合格數目的 np-np- 管制圖 管制圖

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缺點管制圖 缺點管制圖

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Key IdeaKey Idea

對於某一特殊應用，通常會困惑於哪種圖適用，因為應用 c - 和 u – 管制圖的環境，檢驗的品質特徵不一定來自離散單位。

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Control Chart FormulasControl Chart Formulas

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管制圖的挑選管制圖的挑選品質特性

變量 屬性

n>1?

n>=10 或 有電腦可用 ?

x 和移動全距

no

yes

x 與 s

x 和 Rno

yes

不良品 缺點

固定樣本數 ?

樣本大小可變的p-chart

no

p ornp

yes 固定抽樣單位 ?

c u

yes no

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管制圖的設計議題管制圖的設計議題

抽樣的基礎 樣本大小 抽樣的頻率 管制界限之位置

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Key IdeaKey Idea

在確定抽樣方法時，樣品應儘可能均勻地選擇，使每個樣品能反映系統在該時間點所存在之一般原因或可指定原因。

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Key IdeaKey Idea

在實務上，對於偵查兩個標準差或以上之偏差的流程變化，發現大約 5 個樣本可以作得很好。但是探測更小的流程平均值的轉變，需要 15 至 25 的更大樣本。

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Key IdeaKey Idea

事前管制並不是適當的管制圖替代品，而只該用在製程能力不大於公差的 88% ，或相當於 Cp 值至少為 1.14 時。如果製程平均值傾向於浮動，則 Cp 值應該更高。

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經濟折衷經濟折衷

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Pre-ControlPre-Control

名義值

綠區

黃區

紅區 紅區

LTL UTL

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實施實施 SPC SPC 之要求之要求

高層管理人員的承諾 專案盟主 初步可行的專案 員工教育和培訓 精確的測量系統

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本章結束本章結束

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