第 2 章 生物电信号的特征

常向荣changxiangrong@163.com

2.1 细胞和组织的电学特性

生物电现象是生命活动的基本属性 , 几乎一切生命过程中都伴随生物电的产生。

人体的各种生物电的研究、记录已经成为了解人体各器官的功能、临床诊断、治疗的可靠依据。

首先从单个细胞生物电现象人手 , 简单分析各种生物电信号的形成及特征

生物电位是由“可兴奋细胞”的电化学活动产生的 , 这些细胞是神经、肌肉或腺组织的组成成分。

平时呈现静息电位 , 细胞膜内介质的静息电位约为 -50mV ～ -100mV ，细胞内带负电 , 细胞外带正电。

给予适当剌激产生动作电位，是迅速变化的电位。动作电位是随神经、肌肉和其他细胞冲动的传导而存在的 , 如图所示。

无脊椎动物轴突动作电位

心肌细胞未受外界任何刺激 ( 神经剌激、体液调节、电脉冲、光、机械等剌激 ) 而处于生理静息状态

生理学上称为“静息电位”（ resting potential ） , 也叫“膜电位”。

细胞膜外面带正电 , 膜内带负电 , 膜内外存在着电势差。

一般往往把膜外电位定为零，当膜内电位低于膜外电位时，称为“负电位”；反之则称为“正电位”。

对于房、室心肌细胞而言 , 在静息期膜内电位为 -80mV

此时心肌细胞所处的静息状态叫“极化状态”（ polarization ） , 如图 2.1.2-1 所示。

图 2.1.2-1 心肌细胞的动作电位各时相

静息时 : K+ 的膜内浓度比膜外高 30 倍 ; Na+ 的膜外浓度比膜内高 10-15 倍 ; CL- 的膜外浓度比膜内高 4 ～ 7 倍 ; Ca2+ 的膜外浓度比膜内高 104 倍 ; 蛋白质阴离子的膜内浓度比膜外高等 由此可知 , 膜内外的 K+ 、 Na+ 、 CL- 、 C

a2+ 等离子之间各有一定的浓度差形成浓度梯度。

一般说，细胞内液和外液中各种离子和荷电的蛋白质分子的正负电荷是各自相等的

但是同一种离子在细胞膜内和细胞膜外的离子浓度有很大差别。

表 2.1.1-1 细胞内外的主要离子浓度分布 ( 单位 ×l0-3 mol/L)

静息时： 只有部分 K+ 通道开放 , 允许 K+ 在浓度梯度作用下发生跨膜扩散

对 Na+ 的通透性很差 胞内其它带负电的氨基酸和蛋白质不能通过膜 , 它们留在膜内并且隔着膜吸引跑到膜外的 K+, 因此形成内负外正的极化状态。

静息时跨过膜的电位差应该等于 K+ 的平衡电位。 已知细胞内、外 K+的有效浓度分别为 [K+i] 和 [ K

+o] （单位为 mol/L ），则根据 Nernst 方程式计算出 K+ 的平衡电位 Ek:

)(][

][ln VK

K

F

RTE

i

ok

• R 为普适气体常数 ,R = 8.31 J/(mol K) [ 焦耳 /( 克分子 · 度 )]; •T 为绝对温度 (K); F 为法拉第常数，•F = 96540 C/mol( 库仑 / 克当量 ) 。

常温下 (25 )℃ 若将各项值代入，并把自然对数换为常用对数，则 Nernst 方程式可以简化为 :

代人表 2.1.1-1 给出参数 ,得 Ek =-80mV,理论计算值与实测结果很接近。

)(][

][lg0615.0 VK

KE

i

ok

扩散形成的能斯特电势

神经 , 肌肉细胞未受外界刺激下，细胞膜的半透性使内外离子浓度不同

假设离子带正电，因此存在浓度高的 C1向浓度低的 C2 的扩散现象，结果使右侧正电荷，左侧负电荷集聚在膜两边，形成阻碍进一步扩散的电场 E使扩散运动达到平衡。

浓度差引起的扩散所产生的电势 E 可用玻耳兹曼能量分布定理计算。即在温度一定的条件下，电势能 E与离子平均密度 n 有关系：

kT

E

enn

0

n0 为电势能为零处离子密度， k 为玻耳兹曼常数， T 为温度。

推导细胞的扩散电位差（跨膜电位）

kT

E

enn

0

1 、电势 E 与离子平均浓度 n 之间的关系

2 、两侧离子电动势：

在已知温度，跨膜两边粒子浓度 C ，离子价数 Z 条件下，求跨膜电位差

如果半透膜两边离子密度分别为 n1,n2 ，电位为 U1,U2 ，离子价数为Z ，电子电量 e ，则两侧离子电势能分别为：

22

11

ZeVE

ZeVE

kT

ZeV

kT

ZeV

enn

enn2

1

02

01

kT

VVZe

enn

n )(

02

121

两边取对，可求得 V1-V2 （即扩散电位差）

2

121 lg3.2

C

C

Ze

kTVV

浓度差引起的扩散所产生的电势 E 可用玻耳兹曼能量分布定理计算。即在温度一定的条件下，电势能 E与离子平均密度 n 有关系：

n0 为电势能为零处离子密度， k 为玻耳兹曼常数， T 为温度。

如果半透膜两边离子密度分别为 n1,n2 ，电位为 U1,U2 ，离子价数为 Z ，电子电量 e ，则两侧离子电势能分别为 :

代入上述公式为 :

取对数

因为膜两侧的浓度 C与离子密度 n 成正比

或者

这就是能斯特 (Nernst) 方程式，式中 ε为扩散电位差，生理学上为膜两边的跨膜电位

细胞膜的模拟等效电路

细胞膜用来分隔两种导电性很好的溶液 ,膜两边存在着稳定的电位差

膜对某些离子很难通透 , 因此有些象一只充了电的电容器

又因为膜对某些离子容易通透，又可设想为膜具有一定的电阻 , 象电容器极板间介质的漏电阻一样

2.1.1.2 细胞膜静息电位的计算 根据上述公式可以计算：

mVK

K

Ze

kT

O

I 89][

][lg3.2

细胞膜等效电路：

膜外 膜内

膜电阻 R 静息电位 E

膜电容 C

只有极少一部分 K+离子参与了建立静息电位 ,这一点可以利用细胞膜的等效电路说明。

膜的电容值为： C = 1.3pF = 1.3×10-12 F(法拉 ) 。若已知膜电位为 V = - 85mV ，代入公式 Q = CV, 可求得应带的电量为 Q=1.3×10-12 × 0.085 = 1.1×10-13库仑 (C) 。

这些电量应是 Q/e 个 K+ 离子所有 , 已知 e=1.6×10-19库仑（即 K+ 离子的电量） ,

得参与的 K+ 离子数应为： Q/e = 6.9×105

已知典型的细胞体积为 10-9 cm3 ,K+ 离子的浓度约为 0.14克分子 /升 , 或每立方厘米约有 0.14×6×1023 /1000 ≈1020 个离子。 照此计算 ,每一细胞内就有：

1020×10-9=1011 个 K+ 离子 , 其中只有 6.9×105 个 K+离子向膜外扩散

2.1.2 细胞的动作电位1. 动作电位 (action potential)

心肌细胞受到窦房结发来的电脉冲剌激时 (阈剌激 ), 受剌激部位膜电位将发生短暂的电位变动

最初膜电位升高 ,接着慢慢恢复到原来静息电位水平。这个过程经历 30Oms 时程 , 膜电位的变动 , 生理学上称为“动作电位”

它类似于 RC 电路受到触发后电位变化暂态过程。

<i

图 2.1.2-1 心肌细胞的动作电位各时相

(1)去极化 (depolarization) ： 去极化即除极 , 是动作电位的 0 期。 当可兴奋的细胞受到外界剌激 , 如给它以电剌激 , 剌激电流从膜内流向膜外 , 因此膜的极化状态减弱 , 称之为去极化。

<i

去极化达到一定临界水平 ,即阈电位（例如比静息电位升高 2OmV ） ,便产生兴奋

这时细胞膜的极化现象消除 , 出现膜内为正、膜外为负的反极化（ overshoot ）状态 :

在短时间内由 -50mV/-l00mV 变到十 20mV/十 40mV ,构成动作电位上升支 (去极相 ) 。

去极化的主要特点对于心肌细胞 ,, 此期历时很短 ,仅 1 ～ 2

ms 0 期去极化的主要特点 : 快钠通道“开放”， Na+ 通过快钠通道 ,向膜内迅速扩散 ,使膜电位升高得很快 ,最快变化率可达 800v/s, 上升幅度大 (-80mV至十 3OmV) 。

(2)复极化 (repolarization)

复极化是从去极化电位达到正峰值后开始 , 一直恢复到静息电位水平状态之间的过程。

动作电位的产生 ,取决于细胞膜两边的电压和膜对于 Na+ 、 K+ 随时间变化的通透性。

复极化共分 4 期 :

1 期 : 亦称快速复极初期 此时 Na+ 的向内扩散渐趋减慢 , 而 K+的向外扩散则缓慢地渐趋上升 ,两者基本上达到动态平衡。 但膜外 CL-浓度高于膜内 4 ～ 7 倍 , 而且此时膜内电位为正 , 高于膜外 ,故 CL-借助于浓度差和电位差两者的作用而大量向内扩散 ,使细胞内的电位逐渐降低。 1 期占时平均约 1Oms 。

2 期 : 缓慢复极期或平台期 由于胞外 Ca2+ 浓度比细胞内高得多 此期慢钙通道‘早已开放’ , 并且开得很大， Ca2+ 在浓度梯度作用下经过慢通道而缓慢地向内扩散。 少量 Na+缓慢内流，使膜电位复极受阻。 因而使复极过程停滞在 0 电位水平。 2期占时约 l00ms

3 期 : “快速复极末期” 是复极化的主要过程。 主要是由 K+ 的外流而造成的。由于 K+ 外流的增加和慢通道的失活 , Ca2+ 和 Na+内流减少 , 因而 K+ 外流不再与 Ca2+ 和Na+ 内流平衡 ,致使膜电位较快地下降而形成复极 3 期。 此期历时约 100 ～ 15Oms 。

3 期 : “快速复极末期” 是复极化的主要过程。 主要是由 K+ 的外流而造成的。由于 K+ 外流的增加和慢通道的失活 , Ca2+ 和 Na+内流减少 , 因而 K+ 外流不再与 Ca2+ 和Na+ 内流平衡 ,致使膜电位较快地下降而形成复极 3 期。 此期历时约 100 ～ 15Oms 。

4 期 : “舒张期”或“静息期”对应心肌的舒张期 , 是膜复极化完毕和膜电位恢复到静息水平。

特点：要依靠钾 -钠泵的作用 , 将向外扩散的 K+ 和向内扩散的 Na+逆浓度梯度分别驱回膜内和膜外 ,恢复到静息期的极化状态。

它需要外界供给能量才能维持 ,故称为“主动传输”过程。

钾 -钠泵： 细胞膜上存在着与 K+ 、 Na+起作用的

ATP酶 , 它横跨于细胞膜上 , 与细胞膜上的 K+ 作用后 , 将 K+ 带人膜内。

与此同时 ,ATP酶又被细胞膜内的 Na+所活化 , 将 Na+送返膜外 , 这就是钾 -钠泵。

图 2.1.2-2 钾 - 钠泵功能图解

2 动作电位的传播动作电位沿单一神经纤维传输情形

动作电位必产生局部电流。引起动作电位传播。 在未兴奋和已兴奋区域 , 膜电位极性反转。

电流方向：在细胞外液中由静息部位指向已兴奋部位，在细胞内液中由已兴奋部位指向静息部位 结果：使静息部位膜内电位升高，膜外电位降低，激发产生新的去极化过程。从而引起动作电位的传导

动作电位就这样使膜沿途逐点出现兴奋，其前方不断去极化 , 而其后部又不断地复极化，不衰减地扩展到纤维的全长。

神经冲动就是按此机理由一处传向他处 ,神经冲动即使在长达 1米以上的神经纤维上的传导也是非递减性传导 , 这就保证了神经冲动的传导有着很高的效率。

2.I.3 动作电位测定及临床应用

直接测量和研究各种兴奋性细胞膜电位和电流成为对生物和人体细胞电活动基础研究与临床应用日益普及的重要手段。

引导细胞动作电位一般有金属电极和玻璃微电极两种方法。

金属电极多用于引出细胞群体电位 , 如脑细胞群体自发电位发放或用导管术把针电极插到心脏各部位 ,探测各种心肌细胞群的电活动。了解病变部位、药理作用 ,为外科手术提供更可靠依据。 玻璃微电极技术多用于对单个神经 , 肌肉和心肌电位的探测 , 它可以更深入地了解病理和药理的机制。

图 2.1.3-1离体心肌细胞动作电位的测量框图

动作电位的主要特征参量有动作电位幅度 (APA)静息膜电位 (RP)动作电位时程 (APD): 从去极化到复极化后静息电位的时间间隔。常用 APD90 （达到峰电位百分之九十的时间）。

有效不应期 (ERP): 细胞膜从去极化开始后 ,必须经过一定时间。才能下一次去极化 , 产生可传播动作电位 , 该时间间隔称为有效不应期。

研究药物作用的应用例如在心律失常症治疗中 , 用延长有效不应期的药物十分有效。有效不应期延长不仅可减少期前兴奋发生机会 ,还能阻断兴奋折返。

如图所示 , 给出了一些抗心律失常药物（例如苯妥英纳，普鲁卡因酰胺等）对有效不应期 (ERP) 和时程 (APD) 的影响，用于检验不同药物的效果。

2.2 生物电阻抗2.2.1 细胞的电阻抗

细胞内外液都是导电性能较好的电解液 ,细胞膜是几乎完全绝缘的电介质 , 细胞膜是细胞内液和细胞间液之间的厚度约为 10-8m 的无水层。 按电学性质来看 , 把细胞与其周围间液视为一电容和电阻的模型 电容器的两个导体是细胞内液和细胞间液 , 分开这两个导体的是细胞膜 , 细胞膜则相当于电容器的介质 , 细胞内外液分别相当于电容器的两个极板。

2.1.2 细胞动作电位

动作电位是指：当普通心肌细胞受到窦房结发来的电脉冲刺激时，受刺激部位的膜电位发生一系列短暂的电位变动，接着又恢复到静息水平。

2.1.2.2 动作电位的传播

可兴奋细胞的局部电流刺激之后产生的电位不会停留在受激部位，这个点位对邻近的静息区间必然产生局部电流，引起动作电位的传播。

2.1.2.3 动作电位的特性

全反应或无反应刺激的阈值点

无衰减传导动作电位一旦在神经元的一处发生，便立即快速传导，沿神经远距离无衰减传导

兴奋的不应期绝对不应期相对不应期

2.2 生物组织的电阻抗

可以把细胞与其周围的细胞间液看作一个电容器，这个电容器的两个导电体是细胞内液和细胞间液，分开这两个导体的就是细胞膜，细胞膜几乎是完全绝缘的。

等效电路：

膜电阻：

膜电容

膜电位

2.2.2 生物组织的电阻抗

在交流作用下，生物结构有复杂的电阻性质。

生物点阻抗和生物机体或组织体积有关同一组织器官的机能状态不同，电阻抗也不同

生物体的电学特性具有十分明显的频率特性、还有方向性喝温度特性，离体组织还有时间性

2.2.2 生物组织的电阻抗生物阻抗的研究是生物医学工程基础研究之一：

神经和肌肉的兴奋及其传导粒子通透性研究心电、脑电等的发生及其导联方法研究心电反推定问题生物体电刺激以及测量中的电气安全

2.2.3 皮肤的电阻抗

皮肤电阻：有角质层时：单位长度电阻率为几十万欧姆

*厘米无角质层时： 800~1000电阻率的大小与皮肤干湿程度及部位有关。

皮肤等效电路通过皮肤进行测量或治疗时，皮肤的等效电路：

Ei

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作业

2.1 ； 2.5 ； 2.6