第 2 章高频电路基础

1

第 2 章高频电路基础


2.1 高频电路中的元器件2.2 高频电路中的组件 2.3 阻抗变换与阻抗匹配2.4 电子噪声2.5 非线性失真

2


2.1 高频电路中的元器件2.1.1 高频电路中的元件 1. 电阻：一个实际的电阻器 , 在低频时主要表现为电阻特性 , 但

在高频使用时不仅表现有电阻特性的一面 , 而且还表现有电抗特性的一面。电阻器的电抗特性反映的就是其高频特性。一个电阻 R 的高频等效电路如图所示 , 其中 , CR

为分布电容 , LR 为引线电感 , R 为电阻。

L R

C R

R

3


2. 电容

由介质隔开的两导体即构成电容。

L C

R C

C

(a )

阻抗

频率 f

(b )

0

4


3. 电感

高频电感器与普通电感器一样 , 电感量是其主要参数。

阻抗

与相

角

阻抗

相角

频率 f

SRF

0

品质因数 Q ：高频电感器的感抗与其串联损耗电阻之比

Q 值越高表明该电感储能作用越大，损耗越小

5


2.1.2 高频电路中的有源器件用于低频或其它电子线路的器件没有什么根

本不同。 1. 二极管

半导体二极管在高频中主要用于检波、调制、解调及混频等非线性变换电路中 , 工作在低电平。

点接触式二极管表面势垒二极管变容二极管 PIN 二极管

6


2. 晶体管与场效应管（ FET ）在高频中应用的晶体管仍然是双极晶体管和

各种场效应管，这些管子比用于低频的管子性能更好 , 在外形结构方面也有所不同。高频晶体管有两大类型 : 一类是作小信号放大的高频小功率管 , 对它们的主要要求是高增益和低噪声 ; 另一类为高频功率放大管 , 除了增益外 , 要求其在高频有较大的输出功率。

7


3. 集成电路

用于高频的集成电路的类型和品种要比用于低频的集成电路少得多 , 主要分为通用型和专用型两种。

8


2. 2 高频电路中的组件高频电路中的无源组件或无源网络主要有

高频振荡（谐振）回路、高频变压器、谐振器与滤波器等 , 它们完成信号的传输、频率选择及阻抗变换等功能。选频网络

选频：选出需要的频率分量，并滤除不需要的频率分量

9


振荡回路（由 L 、 C 构成）：单振荡回路——串联振荡回路、并联振荡回路耦合振荡回路（双谐振、多谐振）滤波器： LC 集中滤波器石英晶体滤波器陶瓷滤波器

声表面滤波器

10


2.1.1. 高频振荡回路

高频振荡回路是高频电路中应用最广的无源网络 ,

也是构成高频放大器、振荡器以及各种滤波器的主要部件 , 在电路中完成阻抗变换、信号选择等任务 , 并可直接作为负载使用。

1. 简单振荡回路

振荡回路就是由电感和电容串联或并联形成的回路。只有一个回路的振荡电路称为简单振荡回路或单振荡回路。

11


1 ）串联谐振回路：电路形式与阻抗特性、谐振特性

)1

(1

CLjr

CjLjrZS

LC

10 LC

f2

10

12


13


jXRC

LjrCj

LjrZS )1

(1

14


谐振电流r

UI

0

U

jQUUjQUU CL 00

谐振时电容与电感两端的电压等值、反向，其值为电压源的 Q 倍

串联谐振回路——电压谐振回路

U L

.

U C

.

0U

.

I0

.

谐振电压

15


谐振电流r

UI

0

在任意频率下的回路电流与谐振电流之比为

)(1

1

)(1

11

1

1

0

0

0

0

00

jQ

rL

j

rC

Lj

Z

r

rU

ZU

I

I

S

S

U

16


谐振曲线

I

I0 Q 1 £¾Q 2

Q 1

Q 2

0

Q 值越大，电路的选频性能越好

17


在实际应用中 , 外加信号的频率 ω 与回路谐振频率ω0 之差 Δω=ω-ω0 表示频率偏离谐振的程度 , 称为失谐。当 ω 与 ω0 很接近时 ,

00

0

00

0

20

20

0

2)(2

))((

f

f

绝对失谐、相对失谐、广义失谐

为广义失谐 , 则式（ 2 — 5 ）可写成

20 1

1

I

I

失谐

18


当保持外加信号的幅值不变而改变其频率时 , 将回路电流值下降为谐振值的时对应的频率范围称为回路的通频带 , 也称回路带宽 , 通常用 B 来表示。令式（ 2 — 9 ）等于 , 则可推得 ξ=±

1, 从而可得带宽为 .

21

21

Q

ffB 02

矩形系数

简单串联回路的选择性较差

707.0

1.01.0 2

2

f

fKR

对通频带以外信号的衰减指标

通频带

19


2) 并联谐振回路

并联谐振回路的并联阻抗为

LCj

LCr

CjLjr

CjLjr

ZP

11

1

1)(

谐振时

LC

10

20


C

QLQ

Cr

L

GR

000

1

LCj

LCr

ZP

1

1

jBGL

CjL

CrZY

PP

11

21


j

R

jQ

RZ

jQ

CrL

Z

p

p

121

)(1

0

0

0

0

0

（ 2 — 13 ）

并联回路通常用于窄带系统 , 此时 ω 与 ω0 相差不大 , 式（ 2 — 13 ）可进一步简化为

式中 , Δω=ω-ω0 。

对应的阻抗模值为

2

0

2

0

0

1)2

(1

R

Q

RZ p

幅频特性与相频特性

22


20 1

1

R

ZP

arctan)2arctan(0

QZ

23


sCsL jQIIjQII

IL

.

IC

.

0I.

U.

SI

谐振时电容与电感两端的电流等值、反向，其值为电压源的 Q 倍

并联谐振回路——电流谐振回路

24


绝对失谐、相对失谐、广义失谐

20 1

1

I

I

失谐

通频带

Q

ffB 0

707.02

矩形系数 10

2

2

707.0

1.01.0

f

fKR

负载特性

25


空载品质因数

有载品质因数

负载将使串并联谐振回路的品质因数降低

r

LQ 0

0

L

RQ

0

00

LL Rr

LQ

0

L

RRQ L

L0

0 //

26


2 抽头并联振荡回路

激励源或负载与回路电感或电容部分连接的并联振荡回路通过改变抽头位置或电容分压比来实现回路与信号源的阻

抗匹配，或者进行阻抗变换

27


LC

R 0

U

U T

(a )

L

C 2

R 0

U

U T

C 1

(b )

L

R 1U

C 2

C 1

(c )

L

R 1

U T

C 1

C 2

(e )

U 1

R 1

U T

(d )

U 1LC

U T

I

IL

图 2 — 9 几种常见抽头振荡回路

28


接入系数：与外电路相连接的那部分电抗与本回路参与分压的同性质总电抗之比（电压比）

02

02

2

0

2

)(

22

RpRU

UR

R

U

R

U

U

Up

T

T

T

谐振

j

RZ

Qj

RpZpZ TT 121

0

0

02

2失谐

29


电压源的折合

R i

L

C R LR iT

L

C R LI

IT

pU

TU

电流源的折合

pIIT

30


谐振时的回路电流 IL 和 IC 与 I 的比值要小些 , 而不再是 Q 倍

R i

L

C R LR iT

L

C R LI

IT

谐振电流

31


21

1

21

21

2

1

1

CC

C

CCCC

CU

Up

T

02RpR

32


3 耦合振荡回路在高频电路中 , 有时用到两个互相耦合的振荡回路 , 也

称为双调谐回路。把接有激励信号源的回路称为初级回路 ,

把与负载相接的回路称为次级回路或负载回路。

L 2 C 2 R 2L 1C 1

M

R 1

I.

U 1

.U 2

.

R 1 L 1 C 1 C 2 L 2R 2

I.

U 1

. C C U 2

.

L 2 r 2L 1

C 1

M

r 1

I2

.I1

.E.

£½ jC

1

I.

£«

£

r 2

£«

£

L 1 L 2C 1 C 2¡ä¡ä

C m

r 1

(a ) (b )

(c ) (d )

C 2

E £½jL 1 I.

33


耦合系数：表示耦合回路中两个回路耦合程度强弱的量

LLLL

M

LL

Mk 21

21

电感耦合系数

电容耦合系数

CCCCC

C

CCCC

Ck

C

C

CC

C

21

21 ))((

34


反射阻抗与等效阻抗

1

22

22

22

1 Z

MZ

Z

MZ ff

反射阻抗表示一个回路对另一个相互耦合回路的影响

35


反射电阻与反射电抗

反射电阻永远是正值

反射电抗的性质与原回路电抗的性质相反

反射电阻与反射电抗的值与耦合阻抗的平方值 (ωM)2成正比

初次级回路同时调谐到与激励频率谐振时 X1=X2=0 、反射阻抗为纯电阻

36

第 2 章高频电路基础耦合回路的调谐

部分谐振、复谐振、全谐振

最佳全谐振

2

1

2

212

2

1 RR

MRR

R

MR ff

37


最佳全谐振 2

1

2

212

2

1 RR

MRR

R

MR ff

21RR

M 互感量

临界耦合系数

临界耦合

QQQLL

RR

LL

Mk

11

2121

21

21

0

38


kQk

kA

0

耦合因子：耦合系数与临界耦合系数之比，表示耦合谐振回路耦合相对强弱的参量

2222max21

21

max2

2

4)1(

2

A

A

Z

Z

I

I

|Z 21 |max

|Z 2 1 |

1

0.707

k£½k 0

k£¾k 0

k£¼k 0 f

f1 fa f0 fb f20

39


Q

fB 0

7.0 2通频带

矩形系数 15.3

7.0

1.01.0

B

BK

耦合谐振回路在通带内放大均匀，在通带外衰减较大，具有较好的幅频特性

40


2.2.3. 石英晶体谐振器

泛音谐振器

基频谐振器

压电效应

41


00

0

0

0 112

1

2

1

2

1

C

Cf

C

C

CL

CC

CCL

f

CLf

qq

q

qq

q

qq

qq

q

等效电路

)2

11()

2

11(

2

1

000 C

Cf

C

C

CLf q

qq

qq

42


等效电路的阻抗的一般表示式为

0

0

1)

1(

)1

(1

Cj

CLjr

CLjr

Cj

Z

qqq

qqq

e

在忽略 rq后 , 上式可化简为

2

20

2

2

0 1

11

q

ee CjjXZ

43


X e

0q 0

晶体谐振器的电抗曲线

qq

qe L

CL

d

d

d

dXq

2)1

(

44


晶体谐振器的主要特点

1 ）晶体的谐振频率非常稳定2 ）有极高的品质因数3 ）接入系数小4 ）晶体在工作频率附近阻抗变化率大，有很高

的并联谐振阻抗

45


2.2.4. 集中滤波器

一般常将无需调整的石英晶体滤波器、陶瓷滤波器以及声表面波滤波器（它们都是封装好的，作为一个单独的器件），统称为集中选频滤波器或者固体滤波器，他们的性能都做得很好，一般应用在窄带滤波中。

1 陶瓷滤波器

振荡原理基于压电效应以及逆压电效应；

当外加信号工作频率与陶瓷的机械频率一致时，产生谐振现象。

空载品质因数可达几百以上，选择性非常好。

46


2) 声表面波滤波器

声表面波滤波器ＳＡＷＦ（Ｓ urface Ａ coustic Ｗ av

e Ｆ ilter ）是利用某些晶体（如石英晶体、铌酸锂 LiNbo3

等）的压电效应和表面波传播的物理特性而制成的一种新型电—声换能器件。声表面波滤波器自 20世纪 60年代中期问世以来 , 发展非常迅速，它不仅不需要调整 , 而且具有良好的幅频特性和相频特性 , 其矩形系数接近１。

47


48


声表面波滤波器的滤波特性 , 如中心频率、频带宽度、频响特性等一般由叉指换能器的几何形状和尺寸决定。这些几何尺寸包括叉指对数、指条宽度 a 、指条间隔 b 、指条有效长度Ｂ和周期长度Ｍ等。

目前，声表面波滤波器的中心频率可在几兆赫兹到几吉赫兹之间 , 相对带宽为０ . ５ % ～５０ %, 插入损耗最低仅几分贝 , 矩形系数可达 1.1 。

49


50


2.2.5. 高频衰减器

V V

W

V

W W

T 型和 Π 型网络

R 1 R 2

R 3Z 1 Z 2

T 型电阻网络匹配器

51


2.3 阻抗变换与阻抗匹配目的：是将实际负载阻抗，变换为前级电路所要求

的最佳阻抗值，使得负载可以得到最大传输功能，滤波器达到最佳性能。

2.3.1 振荡回路的阻抗变换

C Rs Is

N1 N2

RL

1

1’

2

2’

L

RL’ C

L

Rs Is

52


2.3.1 振荡回路的阻抗变换

RL

C

L

C2

C1 RS

（a）

Is

RL’

L

C2

C1 RS

(b)

Is

RL

C

L

N2 N1 Is Rs

RL’ C

L

Rs Is

53


2.3.2 LC 网络阻抗变换

1. 串并联阻抗变换

R p X pZp

( j )

(a ) (b )

Rs

X s

Zs( j )

sss

ppp

pp

pp

pppp

jXRZ

XXR

RjR

XR

XjXRZ

22

2

22

2

//

54


要使Ｚ p＝Ｚ s ，必须满足 :

p

p

s

se X

R

R

XQ

55


2 L 型网络阻抗变换

并串转换谐振时：

|||| ss

se

XX

RR

)1( 2e

Ls

Q

RR

RL XP

Re

XS

R’s Re

XS X’s

可以求得选频匹配网络的电抗值为：

e

Lp Q

RX ||eeSS RQXX ||||

采用这种电路可以在谐振频率处减小负载电阻的等效值。

56


2 L 型网络阻抗变换

Lep RQR )1( 2

RL

XS

XP Re

R’p X’p XP R1

串并转换：谐振时：

|||| pp

pe

XX

RR

采用这种电路可以在谐振频率处增大负载电阻的等效值。

Les RQX ||e

ePp Q

RXX ||||

选频匹配网络的电抗值为：

57


2.4 电子噪声 2.4.1 概述

所谓干扰（或噪声） , 就是除有用信号以外的一切不需要的信号及各种电磁骚动的总称。

定义：放大电路或电子设备的输出端与有用信号同时存在的一种随机变化的的电流或电压，没有有用信号是时它也存在。

噪声与干扰区别：

干扰：带有一定的脉冲性和周期性

噪声：具有随机性

58


2.4.2 电子噪声的来源与特性

噪声主要来源于包括电阻热噪声和放大器件的噪声。

1 电阻的热噪声

特点：

无外加电压时，自由电子的无规则运动；

值小，持续时间短，正负值的概率相同；

某一瞬间的电压是随机的；

59


kTBRdteT

LimE n

T

n 41 2

0

2

)2

1exp(

2

1)(

2

2

2n

n

n

n E

e

Eep

噪声电压是随机变化的，无法确切地写出它的数学表达式。

而大量的实践和理论分析已经找出它们的规律性，可以用概率特性和功率谱密度来描述。例如，电阻热噪声电压 un(t)具有很宽的频谱，它从零开始连续不断，而且各个频率分量是相等的如下图所示：

热噪声电压和功率谱密度

60


由于起伏噪声电压的变化是不规则的 , 其瞬时振幅和瞬时相位是随机的 , 因此无法计算其瞬时值。起伏噪声电压的平均值为零 , 噪声电压正是不规则地偏离此平均值而起伏变化的。起伏噪声的均方值是确定的 , 可以用功率计测量出来。实验发现 , 在整个无线电频段内 , 当温度一定时 , 单位电阻上所消耗的平均功率在单位频带内几乎是一个常数 , 即其功率频谱密度是一个常数。对照白光内包含了所有可见光波长这一现象 , 人们把这种在整个无线电频段内具有均匀频谱的起伏噪声称为白噪声。

61


R

R (ÀíÏë)

E2

n £½4kTBR

G I2

n £½4kTBG

(a ) (b )

图 2 — 31 电阻热噪声等效电路

)/(4

)/(4

2

2

HzAkTGS

HzVkTRS

I

U

62


2 晶体三极管的噪声

晶体三极管的噪声主要有四个来源。

1.热噪声晶体三极管的热噪声主要是基区电阻 rbb’产生的热噪声。

2.散粒噪声

由于少数载流子由发射极通过 PN 结注入基区时 , 在单位时间内注人的载流子数不同 , 是随机起伏的。这种起伏会影响到集电极电流的起伏 , 由此引起的噪声叫散粒噪声

63


3. 分配噪声晶体管发射区注入到基区的少数载流子中 , 一部分经过基极区到达集电极形成集电极电流 , 一部分在基极区复合。载流子复合时 , 其数量是随机起伏的。分配噪声就是集电极电流随基区载流子复合数量的变化而变化所引起的噪声。

4.闪烁噪声闪烁噪声又称为 1/f 噪声。它主要在低频 (几千赫以下 )

范围起主要作用。这种噪声产生的原因与半导体材料制作时表面清洁处理和外加电压有关 , 在高频工作时通常不考虑它的影响。

64


3 场效应管的噪声在场效应管中 , 因为其工作原理不是少数载流子的运动 ,

所以散粒噪声的影响很小 , 主要是沟道电阻产生的热噪声。沟道热噪声通过沟道和栅极间电容的耦合作用在栅极上感应的噪声 , 还存在闪烁噪声。

65


2.4.3 噪声系数和噪声温度 1 ．噪声系数的定义图为一线性四端网络 , 它的噪声系数定义为输入端的信号噪声

功率比 (S/N)i 与输出端的信号噪声功率比 (S/N)o 的比值 , 即

o

o

i

i

o

i

F

NSNS

NSNS

N )(

)(线性电路K P N F

S i

N i

S o

N o

o

i

FF

NSNS

LgLgNdBN)(

)(1010)(

ＮＦ是一个大于或等于１的数。其值越接近于１ , 则表示该放大器的内部噪声性能越好。

66


2 ．噪声温度将线性电路的内部附加噪声折算到输入端 , 此附加噪声

可以用提高信号源内阻上的温度来等效 , 这就是“噪声温度”。噪声温度Ｔ e （以下简称噪声温度）是衡量线性四端网络噪声性能的另一个参数。噪声温度Ｔ e 是将实际四端网络内部噪声看成是理想无噪声四端网络输入端信号源内阻Ｒ s

在温度Ｔ e 时所产生的热噪声 , 这样 ,Ｒ s 的温度则变为Ｔ 0

＋Ｔ e, 这种等效关系如图所示。

ÏßÐÔËÄ¶ËÍøÂç(ÓÐÄÚ²¿ÔëÉù)

GPA

NF £¾1

Rs

(T0

) P nAo

ÏßÐÔËÄ¶ËÍøÂç(ÀíÏëÎÞÔëÉù)

GPA

NF £½1

Rs

(T0

£«Te) P nAo

(a ) (b )

67


噪声温度Ｔ e 常用在低噪声接收系统中 , 其特点是把噪

声系数的尺度放大了 , 便于比较。如某卫星电视接收机中高频头（由低噪声高频放大器、混频器、本机振荡器和中频放大器组成）有三种型号 , 其噪声温度分别为２５Ｋ、２８Ｋ和３０Ｋ , 对应的噪声系数分别为１ .０８６２、１ .０９６６和１ .１０３４。可见 , 在低噪声时采用噪声温度比采用噪声系数更容易和更方便显示其噪声性能的差别。

68


2.4.4 噪声系数的计算

2 ．级联噪声系数

两级放大器总噪声系数为：1

21

1

Pm

FFF K

NNN

则对于 n级放大器，其总的噪声系数为：

)1(121

3

1

21

111

nPmPm

nF

PmPm

F

Pm

FFF KK

N

KK

N

K

NNN

为减小噪声系数，需降低前级（尤其是第一级）的噪声系数，

增加前级（尤其是第一级）的额定功率增益。

69


例 1 设一放大器以简单并联振荡回路为负载 , 信号中心频率 fs=10MHz, 回路电容 C=50 pF,

(1) 试计算所需的线圈电感值。 (2) 若线圈品质因数为 Q=100, 试计算回路谐振电

阻及回路带宽。 (3) 若放大器所需的带宽 B=0.5 MHz, 则应在回路上

并联多大电阻才能满足放大器所需带宽要求 ?

70


CfL

20

220 )2(

11

将 f0 以兆赫兹 (MHz) 为单位 , Ｃ以皮法 (pF) 为单位 , L以微亨（ μH ）为单位，上式可变为一实用计算公式 :

CfCfL

20

62

0

2 2533010

1)

2

1(

将 f0=fs=10 MHz代入 , 得 uL 07.5

解 : (1) 计算 L 值。由式 (2 — 2), 可得

71


(2) 回路谐振电阻和带宽。

k

LQR

8.31

1018.31007.5102100 46700

回路带宽为 kHz

Q

fB 1000

72


(3) 求满足 0.5 MHz 带宽的并联电阻。设回路上并联电阻为 R1, 并联后的总电阻为 R1∥R0, 总的回路有载品质因数为 QL 。由带宽公式 , 有

20

0

L

L

Q

B

fQ

此时要求的带宽 B=0.5 MHz, 故

回路总电阻为

kR

RR

kLQRR

RR

97.737.6

37.6

37.61007.510220

0

01

670

10

10

需要在回路上并联 7.97 kΩ 的电阻。

73


例 2 如图，抽头回路由电流源激励 , 忽略回路本身的固有损耗 , 试求回路两端电压 u(t) 的表示式及回路带宽。

C 2

C 1

2000 p F

500

R 1

2000 p F10 H

L

i£½Icos 10 7 t

I£½1 mA

£«

£

u 1 (t)

74


解由于忽略了回路本身的固有损耗 , 因此可以认为 Q→∞ 。由图可知 , 回路电容为

pFCC

CCC 1000

21

21

谐振角频率为 srad

LC/10

1 70

电阻 R1 的接入系数

20001

5.0

12

21

1

Rp

R

CC

Cp

等效到回路两端的电阻为

75


回路两端电压 u(t) 与 i(t) 同相 , 电压振幅 U=IR=2 V, 故

sradQ

B

L

RQ

tVtputu

tVtu

L

L

/105

20100

2000

10cos)()(

10cos2)(

50

0

71

7

输出电压为

回路有载品质因数

回路带宽

76


例 3 如图是一接收机的前端电路 , 高频放大器和场效应管混频器的噪声系数和功率增益如图所示。试求前端电路的噪声系数 (设本振产生的噪声忽略不计 ) 。

高频放大器N F1 £½3 d B

K P1 (dB)£½10 dB

FET 混频器N F2 £½6.5 d B

K P2 (dB)£½9 dB

本地振荡器

至中放

接收机前端电路的噪声系数

77


解将图中的噪声系数和增益化为倍数 , 有

47.41094.710

2101010

65.02

9.02

3.01

11

FP

FP

NK

NK

因此 , 前端电路的噪声系数为

)7.3(35.235.021

1

21 dB

K

NNN

P

FFF

第 2 章 高频电路基础

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第 2 章高频电路基础