Презентация - Правильные многоугольники - урок с ИКТ 2009
TRANSCRIPT
![Page 1: Презентация - Правильные многоугольники - урок с ИКТ 2009](https://reader030.vdocuments.pub/reader030/viewer/2022012316/5468220fb4af9f797c8b46e9/html5/thumbnails/1.jpg)
Правильные Правильные многоугольникимногоугольники
««Чем труднее доказательство,Чем труднее доказательство,
тем больше будет удовольствие тому,тем больше будет удовольствие тому,
кто это доказательство найдеткто это доказательство найдет»»
Рене ДекартРене Декарт
![Page 2: Презентация - Правильные многоугольники - урок с ИКТ 2009](https://reader030.vdocuments.pub/reader030/viewer/2022012316/5468220fb4af9f797c8b46e9/html5/thumbnails/2.jpg)
и все стороны равны.
Правильным многоугольникомназывается выпуклый многоугольник,
у которого все углы равны
![Page 3: Презентация - Правильные многоугольники - урок с ИКТ 2009](https://reader030.vdocuments.pub/reader030/viewer/2022012316/5468220fb4af9f797c8b46e9/html5/thumbnails/3.jpg)
Какие из фигур являются правильными многоугольниками?
1 2
3
4
5
6
7 8
![Page 4: Презентация - Правильные многоугольники - урок с ИКТ 2009](https://reader030.vdocuments.pub/reader030/viewer/2022012316/5468220fb4af9f797c8b46e9/html5/thumbnails/4.jpg)
Правильные многоугольникиПравильные многоугольники
![Page 5: Презентация - Правильные многоугольники - урок с ИКТ 2009](https://reader030.vdocuments.pub/reader030/viewer/2022012316/5468220fb4af9f797c8b46e9/html5/thumbnails/5.jpg)
Почему пчелы выбрали именно шестиугольник?
Для ответа на этот вопрос нужно сравнить периметры разных
многоугольников, имеющих одинаковую площадь. Пусть даны
правильный треугольник, квадрат и правильный шестиугольник.
У какого из этих многоугольников наименьший периметр?
![Page 6: Презентация - Правильные многоугольники - урок с ИКТ 2009](https://reader030.vdocuments.pub/reader030/viewer/2022012316/5468220fb4af9f797c8b46e9/html5/thumbnails/6.jpg)
Цель исследованияЦель исследования
• Почему пчелиные соты – правильные многоугольники?
• Определить соотношение периметров правильных многоугольников при равных площадях.
![Page 7: Презентация - Правильные многоугольники - урок с ИКТ 2009](https://reader030.vdocuments.pub/reader030/viewer/2022012316/5468220fb4af9f797c8b46e9/html5/thumbnails/7.jpg)
Пчелиные соты представляют собой прямоугольник, покрытый правильными шестиугольниками.
а) вид сбоку б) вид сверху
![Page 8: Презентация - Правильные многоугольники - урок с ИКТ 2009](https://reader030.vdocuments.pub/reader030/viewer/2022012316/5468220fb4af9f797c8b46e9/html5/thumbnails/8.jpg)
Решение задачи: первый способРешение задачи: первый способ
![Page 9: Презентация - Правильные многоугольники - урок с ИКТ 2009](https://reader030.vdocuments.pub/reader030/viewer/2022012316/5468220fb4af9f797c8b46e9/html5/thumbnails/9.jpg)
Решение задачи:Решение задачи:второй способвторой способ
![Page 10: Презентация - Правильные многоугольники - урок с ИКТ 2009](https://reader030.vdocuments.pub/reader030/viewer/2022012316/5468220fb4af9f797c8b46e9/html5/thumbnails/10.jpg)
Диаграмма соотношения периметров многоугольниковДиаграмма соотношения периметров многоугольников
• Правильные многоугольники – треугольник, квадрат и шестиугольник имеют равные площади
00,5
11,5
22,5
33,5
4
Соотношениепериметров
Шестиугольник
Квадрат
Треугольник
![Page 11: Презентация - Правильные многоугольники - урок с ИКТ 2009](https://reader030.vdocuments.pub/reader030/viewer/2022012316/5468220fb4af9f797c8b46e9/html5/thumbnails/11.jpg)
Вывод из решения задачи:Вывод из решения задачи:
При условии одинаковойплощади многоугольников наименьшийпериметр имеет правильный шестиугольник.
![Page 12: Презентация - Правильные многоугольники - урок с ИКТ 2009](https://reader030.vdocuments.pub/reader030/viewer/2022012316/5468220fb4af9f797c8b46e9/html5/thumbnails/12.jpg)
Результат исследованияРезультат исследования
• Строя шестиугольные ячейки, пчелы наиболее экономно используют площадь внутри небольшого улья и воск для изготовления ячеек.
• Причем пчелиные соты представляют собой не плоский, а пространственный паркет, поскольку заполняют пространство так, что не остается просветов.
![Page 13: Презентация - Правильные многоугольники - урок с ИКТ 2009](https://reader030.vdocuments.pub/reader030/viewer/2022012316/5468220fb4af9f797c8b46e9/html5/thumbnails/13.jpg)
• И как не согласиться с мнением пчелы из сказки «Тысяча и одна ночь»: «Мой дом построен по законам самой строгой архитектуры. Сам Евклид мог бы поучиться, познавая геометрию моих сот».
![Page 14: Презентация - Правильные многоугольники - урок с ИКТ 2009](https://reader030.vdocuments.pub/reader030/viewer/2022012316/5468220fb4af9f797c8b46e9/html5/thumbnails/14.jpg)
Правильные многоугольники: Правильные многоугольники: тесттест
• Вариант 1• Если стороны многоугольника являются
хордами окружности, то многоугольник называется …………………………..
• Если стороны многоугольника являются касательными к окружности, то окружность называется …………………………..
• Если сторона правильного многоугольника стягивает дугу окружности, равную 360, то многоугольник имеет ……. сторон.
• Дан правильный треугольник, высота которого 6 см. Радиус описанной около него окружности равен ……..
• Верно ли утверждение: многоугольник является правильным, если он выпуклый и все его стороны равны. - ………
• Радиус окружности, описанной около правильного шестиугольника со стороной а вычисляется по формуле: R= …..
• Сторона правильного четырехугольника, вписанного в окружность радиуса R, вычисляется по формуле а4= …..
• Если правильный многоугольник имеет 5 сторон, то сумма внутренних углов равна …..
• Вариант 2• Если стороны многоугольника являются
хордами окружности, то окружность называется …………………………..
• Если стороны многоугольника являются касательными к окружности, то многоугольник называется …………………………..
• Если правильный многоугольник имеет 9 сторон, то сторона стягивает дугу окружности, равную ……..
• Дан правильный треугольник, высота которого 9 см. Радиус вписанной в него окружности равен ………….
• Верно ли утверждение: любой четырехугольник с равными сторонами является правильным. - ……….
• Радиус окружности, вписанной в правильный четырехугольник со стороной а вычисляется по формуле: r= …..
• Сторона правильного треугольника, вписанного в окружность радиуса R, вычисляется по формуле а3= …..
• Если сумма внутренних углов правильного многоугольника равна 720 градусов, то правильный многоугольник имеет ……… сторон.
![Page 15: Презентация - Правильные многоугольники - урок с ИКТ 2009](https://reader030.vdocuments.pub/reader030/viewer/2022012316/5468220fb4af9f797c8b46e9/html5/thumbnails/15.jpg)
Ответы на тестОтветы на тест
1 вариант• вписанным• вписанной• 10• 4 см• нет (не всегда)• R = a • a4 = R/• 540 градусов
2
2 вариант
• описанной• описанным• 40 градусов• 3 см• нет• r = a/2• a3 = R/• 6
3
![Page 16: Презентация - Правильные многоугольники - урок с ИКТ 2009](https://reader030.vdocuments.pub/reader030/viewer/2022012316/5468220fb4af9f797c8b46e9/html5/thumbnails/16.jpg)
КроссвордКроссворд
Вопросы:
1. стороны, углы и вершины многоугольника?2. как называется многоугольник с равными сторонами и углами?3. как называется фигура, которую можно разбить на конечное число треугольников?4. часть окружности?5. граница многоугольника?6. элемент окружности?7. элемент многоугольника?8. граница круга?9. многоугольник с наименьшим числом сторон?10. угол, вершина которого находится в центре окружности?11. другой вид угла окружности?12. сумма длин сторон многоугольника?13. многоугольник, который находится в одной полуплоскости относительно прямой, содержащей любую его сторону?
![Page 17: Презентация - Правильные многоугольники - урок с ИКТ 2009](https://reader030.vdocuments.pub/reader030/viewer/2022012316/5468220fb4af9f797c8b46e9/html5/thumbnails/17.jpg)
Кроссворд: ответыКроссворд: ответыОтветы:1. элементы2. правильный3. простая4. дуга5. ломаная6. радиус7. угол8. окружность9. треугольник10. центральный11. вписанный12. периметр13. выпуклый
![Page 18: Презентация - Правильные многоугольники - урок с ИКТ 2009](https://reader030.vdocuments.pub/reader030/viewer/2022012316/5468220fb4af9f797c8b46e9/html5/thumbnails/18.jpg)
Кроссворд: ответыКроссворд: ответы
![Page 19: Презентация - Правильные многоугольники - урок с ИКТ 2009](https://reader030.vdocuments.pub/reader030/viewer/2022012316/5468220fb4af9f797c8b46e9/html5/thumbnails/19.jpg)
Пример выполнения буклетаПример выполнения буклета
![Page 20: Презентация - Правильные многоугольники - урок с ИКТ 2009](https://reader030.vdocuments.pub/reader030/viewer/2022012316/5468220fb4af9f797c8b46e9/html5/thumbnails/20.jpg)