ÓÜââáôï 15 Ìáúïõ 20104 ÈÁÑÑÏÓ

ΑΡΧΗ 1ΗΣ ΣΕΛΙ∆ΑΣ

ΤΕΛΟΣ 1ΗΣ ΑΠΟ 4 ΣΕΛΙ∆ΕΣ

ΑΠΟΛΥΤΗΡΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ Γ΄ ΤΑΞΗΣ ΗΜΕΡΗΣΙΟΥ ΓΕΝΙΚΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΚΑΙ ΠΑΝΕΛΛΑ∆ΙΚΕΣ

ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ Γ΄ ΤΑΞΗΣ ΕΠΑΛ (ΟΜΑ∆Α Β΄) ∆ΕΥΤΕΡΑ 17 MAΪΟΥ 2010

ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ : ΒΙΟΛΟΓΙΑ ΓΕΝΙΚΗΣ ΠΑΙ∆ΕΙΑΣ

ΣΥΝΟΛΟ ΣΕΛΙ∆ΩΝ : ΤΕΣΣΕΡΙΣ (4)

ΘΕΜΑ Α

Να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθμό καθεμιάς από τις παρακάτω ημιτελείς προτάσεις Α1 έως Α5 και δίπλα το γράμμα που αντιστοιχεί στη λέξη ή στη φράση, η οποία συμπληρώνει σωστά την ημιτελή πρόταση .

Α1 Η πενικιλίνη παράγεται από α. βακτήριο β. μύκητα γ. πρωτόζωο δ. ιό

Μονάδες 5 Α2 Το τοξόπλασμα είναι

α. βακτήριο β. δερματόφυτο γ. πρωτόζωο δ. ιός

Μονάδες 5 Α3 Μικροοργανισμοί του εδάφους που τρέφονται με νεκρή

οργανική ύλη είναι οι α. παραγωγοί β. καταναλωτές πρώτης τάξης γ. αποικοδομητές δ. αυτότροφοι οργανισμοί

Μονάδες 5 Α4 Τα βακτήρια διαθέτουν

α. έλυτρο β. ψευδοπόδια γ. πυρήνα δ. κυτταρικό τοίχωμα

Μονάδες 5

ΑΡΧΗ 2ΗΣ ΣΕΛΙ∆ΑΣ

ΤΕΛΟΣ 2ΗΣ ΑΠΟ 4 ΣΕΛΙ∆ΕΣ

Α5 Η παθητική ανοσία αποκτάται με α. ορό αντισωμάτων β. αντιβιοτικό γ. εμβόλιο δ. προπερδίνη

Μονάδες 5 ΘΕΜΑ Β Β1 Ποια χαρακτηριστικά παραδείγματα αποδεικνύουν πως

τα μεσογειακά οικοσυστήματα μπορούν να επανακάμψουν μετά από πυρκαγιά, σε χρονικό διάστημα λιγότερο από δέκα χρόνια .

Μονάδες 6 Β2 Οι μύκητες αναπαράγονται και με εκβλάστηση . Να

περιγράψετε αυτή τη διαδικασία . Μονάδες 5

Β3 Να γράψετε στο τετράδιό σας τα γράμματα της Στήλης Ι και δίπλα σε κάθε γράμμα τον αριθμό της Στήλης ΙΙ, που αντιστοιχεί στη σωστή απάντηση . ∆ύο στοιχεία της Στήλης ΙΙ περισσεύουν .

ΣΤΗΛΗ Ι ΣΤΗΛΗ ΙΙ α . ∆ιοξείδιο του άνθρακα 1. Φωτοχημικό νέφος β . Χλωροφθοράνθρακες 2. Βιοσυσσώρευση γ . Νιτρικά και φωσφορικά

άλατα 3. Ευτροφισμός

δ . Μονοξείδιο του άνθρακα και το νιτρικό υπεροξυακετύλιο (ΡΑΝ)

4. Αποψίλωση

5. Φαινόμενο θερμοκηπίου 6. Εξασθένηση της στιβάδας

του όζοντος Μονάδες 8

Β4 Να εξηγήσετε τα δύο χαρακτηριστικά που διαθέτουν οι μηχανισμοί ειδικής άμυνας που τους κάνουν να ξεχωρίζουν από τους μηχανισμούς μη ειδικής άμυνας .

Μονάδες 6

ΑΡΧΗ 3ΗΣ ΣΕΛΙ∆ΑΣ

ΤΕΛΟΣ 3ΗΣ ΑΠΟ 4 ΣΕΛΙ∆ΕΣ

ΘΕΜΑ Γ

Γ1 Να εξηγήσετε πώς η αμειψισπορά αποτελεί οικολογικό τρόπο εμπλουτισμού του εδάφους με άζωτο .

Μονάδες 8 Γ2 Τι ονομάζεται διαπνοή και ποιος είναι ο ρόλος της;

Μονάδες 8 Γ3 Αν το δέρμα ενός ανθρώπου τραυματιστεί από ένα

αιχμηρό αντικείμενο και κάποιοι παθογόνοι μικροοργανισμοί καταφέρουν να εισβάλουν στον οργανισμό του ανθρώπου από το τραύμα, εκδηλώνεται στη συγκεκριμένη περιοχή φλεγμονή . Στη φλεγμονή μεταξύ των άλλων προκαλείται τοπικό οίδημα και σχηματίζονται ινώδες και πύον. Να εξηγήσετε γιατί σχηματίζεται το ινώδες (μονάδες 3), πώς δρα το πλάσμα στη συγκεκριμένη περιοχή (μονάδες 3) και από τι σχηματίζεται το πύον (μονάδες 3).

Μονάδες 9

ΘΕΜΑ ∆ Σε μια βραχονησίδα του Αιγαίου υπάρχουν πολλά θαμνώδη φυτά . Την άνοιξη τα φυτά ανθίζουν και εμφανίζονται κίτρινα λουλούδια . Την ίδια εποχή εμφανίζονται και πεταλούδες που τρέφονται από τα λουλούδια . Στην βραχονησίδα ζουν και εντομοφάγα πτηνά που τρέφονται με πεταλούδες . Ο πληθυσμός των πεταλούδων εμφανίζει πολύ περισσότερα κίτρινα άτομα και λιγότερα ιώδη (μωβ) άτομα . ∆1 Να διατυπώσετε την έννοια του είδους, όσον αφορά τους

φυτικούς και ζωϊκούς οργανισμούς που αναφέρονται στο οικοσύστημα της βραχονησίδας .

Μονάδες 7 ∆2 Να εξηγήσετε γιατί οι κίτρινες πεταλούδες είναι πολύ

περισσότερες από τις ιώδεις (μωβ) πεταλούδες . Μονάδες 8

∆3 Να εξηγήσετε πώς θα δράσει η φυσική επιλογή στη σύσταση του πληθυσμού των πεταλούδων ως προς το χρωματισμό τους, εάν παρατηρηθεί μεταβολή του χρώματος των λουλουδιών από κίτρινο σε ιώδες (μωβ).

Μονάδες 10

ΑΡΧΗ 4ΗΣ ΣΕΛΙ∆ΑΣ

ΤΕΛΟΣ 4ΗΣ ΑΠΟ 4 ΣΕΛΙ∆ΕΣ

Ο∆ΗΓΙΕΣ ΓΙΑ ΤΟΥΣ ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟΥΣ

1. Στο τετράδιο να γράψετε μόνο τα προκαταρκτικά (ημερομηνία, εξεταζόμενο μάθημα). Να μην αντιγράψετε τα θέματα στο τετράδιο .

2. Να γράψετε το ονοματεπώνυμό σας στο πάνω μέρος των φωτοαντιγράφων, αμέσως μόλις σας παραδοθούν. Καμιά άλλη σημείωση δεν επιτρέπεται να γράψετε.

Κατά την αποχώρησή σας να παραδώσετε μαζί με το τετράδιο και τα φωτοαντίγραφα .

3. Να απαντήσετε στο τετράδιό σας σε όλα τα θέματα . 4. Να γράψετε τις απαντήσεις σας μόνο με μπλε ή μαύρο

στυλό διαρκείας και μόνον ανεξίτηλης μελάνης . 5. Κάθε απάντηση επιστημονικά τεκμηριωμένη είναι

αποδεκτή . 6. ∆ιάρκεια εξέτασης : τρεις (3) ώρες μετά τη διανομή των

φωτοαντιγράφων . 7. Χρόνος δυνατής αποχώρησης : 10.00 π .μ .

ΚΑΛΗ ΕΠΙΤΥΧΙΑ

ΤΕΛΟΣ ΜΗΝΥΜΑΤΟΣ

ΑΡΧΗ 1ΗΣ ΣΕΛΙ∆ΑΣ

ΑΠΟΛΥΤΗΡΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ Γ΄ ΤΑΞΗΣ ΗΜΕΡΗΣΙΟΥ ΓΕΝΙΚΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΚΑΙ ΠΑΝΕΛΛΑ∆ΙΚΕΣ

ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ Γ΄ ΤΑΞΗΣ ΕΠΑΛ (ΟΜΑ∆Α Β΄) ∆ΕΥΤΕΡΑ 17 MAΪΟΥ 2010 ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ :

ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΚΑΙ ΣΤΟΙΧΕΙΑ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗΣ ΓΕΝΙΚΗΣ ΠΑΙ∆ΕΙΑΣ

ΣΥΝΟΛΟ ΣΕΛΙ∆ΩΝ : ΠΕΝΤΕ (5)

ΘΕΜΑ Α

Α1. Έστω t1,t2,...,tν οι παρατηρήσεις μιας ποσοτικής

μεταβλητής Χ ενός δείγματος μεγέθους ν, που έχουν

μέση τιμή −x

Σχηματίζουμε τις διαφορές t1−− x , t2

−− x ,..., tν−− x

Να αποδείξετε ότι ο αριθμητικός μέσος των διαφορών αυτών είναι ίσος με μηδέν.

Μονάδες 7

Α2. Αν x1,x2,…,xν είναι οι παρατηρήσεις μιας ποσοτικής μεταβλητής X ενός δείγματος μεγέθους ν και w1,w2,...,wν

είναι οι αντίστοιχοι συντελεστές στάθμισης (βαρύτητας), να ορίσετε το σταθμικό μέσο της μεταβλητής Χ.

Μονάδες 4

Α3. Έστω Ω ο δειγματικός χώρος ενός πειράματος τύχης . Να δώσετε τους ορισμούς του βέβαιου ενδεχομένου και του αδύνατου ενδεχομένου .

Μονάδες 4 Α4. Να χαρακτηρίσετε τις προτάσεις που ακολουθούν, γράφοντας

στο τετράδιό σας δίπλα στο γράμμα που αντιστοιχεί σε κάθε πρόταση τη λέξη Σωστό, αν η πρόταση είναι σωστή, ή Λάθος, αν η πρόταση είναι λανθασμένη.

ΤΕΛΟΣ 1ΗΣ ΑΠΟ 5 ΣΕΛΙ∆ΕΣ

ΑΡΧΗ 2ΗΣ ΣΕΛΙ∆ΑΣ

α) Αν οι συναρτήσεις f , g έχουν στο x0 όρια πραγματικούς αριθμούς, τότε

000 xxxxxx

)x(glim)x(flim))x(g)x(f(lim→→→

⋅=⋅

β) Για κάθε x>0 ισχύει ( )x

x ΄ 1=

γ) Η ταχύτητα ενός κινητού που κινείται ευθύγραμμα και η θέση του στον άξονα κίνησής του εκφράζεται από τη συνάρτηση x=f(t), τη χρονική στιγμή t0 είναι υ(t0)=f΄(t0)

δ) Μια συνάρτηση f λέγεται γνησίως φθίνουσα σε ένα διάστημα ∆ του πεδίου ορισμού της, όταν για οποιαδήποτε σημεία x1, x2∈∆ με x1<x2 ισχύει f(x1)<f(x2)

ε) Η διάμεσος είναι ένα μέτρο θέσης, το οποίο επηρεάζεται από τις ακραίες παρατηρήσεις .

Μονάδες 10

ΘΕΜΑ B

∆ίνεται η συνάρτηση

112 2 −+−= xx)x(f , x∈

Β1. Να υπολογίσετε το 1

11 −

−→ x

)x(flimx

Μονάδες 10 Β2. Να υπολογίσετε το συντελεστή διεύθυνσης της

εφαπτομένης της γραφικής παράστασης της συνάρτησης f στο σημείο της με τετμημένη x0=0

Μονάδες 10 B3. Να υπολογίσετε τη γωνία που σχηματίζει η παραπάνω

εφαπτομένη με τον άξονα x΄x Μονάδες 5

ΤΕΛΟΣ 2ΗΣ ΑΠΟ 5 ΣΕΛΙ∆ΕΣ

ΑΡΧΗ 3ΗΣ ΣΕΛΙ∆ΑΣ

ΘΕΜΑ Γ Οι τιμές της απώλειας βάρους, σε κιλά, 160 ατόμων, τα οποία ακολούθησαν ένα πρόγραμμα αδυνατίσματος, έχουν ομαδοποιηθεί σε 5 κλάσεις ίσου πλάτους, όπως εμφανίζονται στον παρακάτω πίνακα :

ΑΠΩΛΕΙΑ ΒΑΡΟΥΣ

ΣΕ ΚΙΛΑ

ΚΕΝΤΡΟ ΚΛΑΣΗΣ

xi

ΣΥΧΝΟΤΗΤΑ

iν

[0 - ...) ... 20 [... - ...) 6 40 [... - ...) ... 45 [... - ...) ... 30 [... - ...) ... 25

ΣΥΝΟΛΟ 160

Γ1. Να αποδείξετε ότι το πλάτος c κάθε κλάσης είναι ίσο με 4 Μονάδες 6

Γ2. Αφού μεταφέρετε στο τετράδιό σας τον παραπάνω πίνακα σωστά συμπληρωμένο , να υπολογίσετε τη μέση

τιμή και την τυπική απόκλιση s −xΜονάδες 8

Γ3. Να εξετάσετε αν το δείγμα είναι ομοιογενές . Μονάδες 5

Γ4. Αν κάθε άτομο έχει την ίδια πιθανότητα να επιλεγεί , να υπολογίσετε την πιθανότητα του ενδεχομένου

Α : « η απώλεια βάρους ενός ατόμου που επιλέχθηκε τυχαία να είναι από 7 μέχρι και 14 κιλά».

Μονάδες 6

∆ίνεται ο τύπος

⎥⎥⎥⎥⎥⎥

⎦

⎤

⎢⎢⎢⎢⎢⎢

⎣

⎡

⎟⎟

⎠

⎞

⎜⎜

⎝

⎛

−= ∑∑

=

=k

i

k

iii

ii

x

xs1

2

122

ν

ν

νν1

ΤΕΛΟΣ 3ΗΣ ΑΠΟ 5 ΣΕΛΙ∆ΕΣ

ΑΡΧΗ 4ΗΣ ΣΕΛΙ∆ΑΣ

ΘΕΜΑ ∆

Έστω Α, Β δύο ενδεχόμενα ενός δειγματικού χώρου Ω με αντίστοιχες πιθανότητες Ρ(Α), Ρ(Β) και η συνάρτηση

( ) ( ) )B(P)A(Px)A(Pxln)x(f +−−−= 2

21

, x>P(Α)

∆1. Να μελετήσετε τη συνάρτηση f ως προς τη μονοτονία και τα ακρότατα .

Μονάδες 13 ∆2. Αν η συνάρτηση f παρουσιάζει ακρότατο στο σημείο

35

=ox με τιμή f(xo)=0 , να αποδείξετε ότι :

Ρ(Α)=32

και Ρ(Β)=21

Μονάδες 2

Λαμβάνοντας υπόψη το ερώτημα ∆2 και επιπλέον ότι 65

=)BA(P ∪ ,

να βρείτε την πιθανότητα:

∆3. να μην πραγματοποιηθούν ταυτόχρονα τα ενδεχόμενα Α , Β.

Μονάδες 5

∆4. να πραγματοποιηθεί μόνο ένα από τα ενδεχόμενα Α , Β.

Μονάδες 5

ΤΕΛΟΣ 4ΗΣ ΑΠΟ 5 ΣΕΛΙ∆ΕΣ

ΑΡΧΗ 5ΗΣ ΣΕΛΙ∆ΑΣ

Ο∆ΗΓΙΕΣ ΓΙΑ ΤΟΥΣ ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟΥΣ 1. Στο τετράδιο να γράψετε μόνο τα προκαταρκτικά

(ημερομηνία , εξεταζόμενο μάθημα). Να μην αντιγράψετε τα θέματα στο τετράδιο .

2. Να γράψετε το ονοματεπώνυμό σας στο πάνω μέρος των φωτοαντιγράφων , αμέσως μόλις σας παραδοθούν . Καμιά άλλη σημείωση δεν επιτρέπεται να γράψετε.

Κατά την αποχώρησή σας να παραδώσετε μαζί με το τετράδιο και τα φωτοαντίγραφα .

3. Να απαντήσετε στο τετράδιό σας σε όλα τα θέματα . 4. Να γράψετε τις απαντήσεις σας μόνο με μπλε ή μαύρο

στυλό διαρκείας και μόνον ανεξίτηλης μελάνης . Μπορείτε να χρησιμοποιήσετε μολύβι μόνο για σχέδια , διαγράμματα και πίνακες .

5. Κάθε απάντηση επιστημονικά τεκμηριωμένη είναι αποδεκτή .

6. Να μη χρησιμοποιήσετε χαρτί μιλιμετρέ . 7. ∆ιάρκεια εξέτασης : τρεις (3) ώρες μετά τη διανομή των

φωτοαντιγράφων . 8. Χρόνος δυνατής αποχώρησης : 10.00 π .μ .

KΑΛΗ ΕΠΙΤΥΧΙΑ

ΤΕΛΟΣ ΜΗΝΥΜΑΤΟΣ

ΤΕΛΟΣ 5ΗΣ ΑΠΟ 5 ΣΕΛΙ∆ΕΣ

ÐÝìðôç 20 Ìáúïõ 20104 ÈÁÑÑÏÓ

ÁÐÁÍÔÇÓÅÉÓ