哈佛大学医学院： 陈常中2012 年 11 月

Mark.chen@empowerstats.comChangzhong_chen@dfci.harvard.edu

医学论文写作系列讲座 I

数据统计分析思路

第二部分：回归分析基础

回归方程 与t 检验 / 方差分析 / 卡方检验

等

原来你也能做我的工作，不会抢我的饭碗吧？哈哈！

Yi = β0 + β1 * Xi + ei

X = 0

X = 1

β0

β0 + β1

β1

ei

ei

？ β1= 0

X = 0 ， 1

X=1，

Y = β0 + β1 * X

X=0 ， Y = β0

Y = β0 + β1

X = 0 ， 1 ， 2

X=2 ， Y = β0 + β2

I ： Y = β0 + β1 * X X=0 ， Y = β0

X=1 ， Y = β0 + β1

X=2 ， Y = β0 + β1*2

II ： Y = β0 + β1 * (X=1) + β2 * (X=2)

X=0 ， Y = β0

X=1 ， Y = β0 + β1

X6 统计量 β （ 95% CI ） p 值 0 (A) 140 (35%) 0

1 (B) 140 (35%) 2.50 ( 0.07, 4.92) 0.044

2 (C) 120 (30%) 5.26 ( 2.74, 7.79) <0.001

X6 0.95 + 0.81 2.63 ( 1.37, 3.89) <0.001

Y5 = β0 + β1*(X6=1) + β2*(X6=2)

Y5 = β0 + β1*X6

文献中的回归分析应用

广义线性回归方程f(Y) = β0 + β1*X1+ β2*X2+ β3*X3+ β4*X4+ ……

Y ：收缩压值？ f(y)=YY: 是否高血压？ f(y)=logit(y)

三组（ X=0 、 1 、 2 ）率的比较

X=0 ， n00 n01 N0

Y=0 Y=1 合计

X=1 ， n10 n11 N1

X=2 ， n20 n21 N2

率 (p) 比值

n01/N0 n01/n00

n11/N1 n11/n10

n21/N2 n21/n20

率与比值率： p = N(y=1) / N(total) 0 - 1

比值： odd = N(y=1) / N(y=0) 0 - ∞

odd = p / (1-p)

logit(Y) = log( p / (1-p) )

两组比值比 : Odds ratio (OR) =( P1/(1-P1) ) / ( P0/(1-P0 ) )

三组（ X=0 、 1 、 2 ）率的比较

X=0 ， log(P0/(1-P0)) = β0

X=1 ， log(P1/(1-P1)) = β0 + β1

X=2 ， log(P2/(1-P2)) = β0 + β2

log(P/(1-P)) = β0 + β1*(X=1) + β2*(X=2)

OR(X=1 vs. x=0) = e β1

log( P1/(1-P1) ) - log( P0/(1-P0) ) = β1

log( ( P1/(1-P1) ) / ( P0/(1-P0) ) ) = β1

OR(X=2 vs. x=0) = e β2

文献中的回归分析应用

练习读入 regdd.xls

1. 用单因素分析模块分析 X6 与 Y5 关系2. 将 X6 转换成连续性变量 X6.CONT 分析其

余 Y5 的关系3. 将 Y5 转换成 2 分类变量 Y5.P80 ，取最高

的 20% 为 1 ，下面的 80% 为 0 。分析X6 、 X6.CONT 与 Y5.P80 的关系