Ферментативная кинетика -...
TRANSCRIPT
Ферментативная кинетика
Хохлов Даниил Витальевич
Олимпиадный сезон 2020-21
Схема Михаэлиса-Ментен
k1
k−1
k 2
Схема Михаэлиса-Ментен
k1
k−1
k 2
E + S ↔ ES k1, k-1
ES → E + P k2
E
P S
E ES
Схема Михаэлиса-Ментен
d [ES]dt
=k1[E ][S ]−k−1[ES]−k2[ES]≈0⇒[E ]=(k−1+k 2)[ES ]
k1[S ]
Квазистационарное приближение по ES
r=k 2[ES ]
Скорость ферментативной реакции
Схема Михаэлиса-Ментен
[E]0=[E ]+[ES]=(k−1+k2) [ES ]
k1[S ]+[ES ]=[ES ](
k−1+k 2k1[S ]
+1)[ES]=
[E ]0k−1+k2k1[S ]
+1=
[E ]0[ S]k−1+k 2k 1
+[S ]⇒ r
Материальный баланс по ферменту
d [ES]dt
=k1[E ][S ]−k−1[ES]−k2[ES]≈0⇒[E ]=(k−1+k 2)[ES ]
k1[S ]
Квазистационарное приближение по ES
r=k 2[ES ]
Скорость ферментативной реакции
Схема Михаэлиса-Ментен
[ES]=[E ]0 [S ]
k−1+k2k1
+[S ]⇒r=
k2[E ]0[ S]
k−1+k2k1
+[ S]=rmax [S ]
K M+[S ]
rmax=k 2[E ]0
KM=k−1+k2k1
Линеаризация кривой
r=rmax [S ]
KM+[S ]1r=1rmax
+K M
rmax
1[S ]
Двойные обратные координаты (Лайнуивера-Берка)
-1/KM
Линеаризация кривой
r=rmax [S ]
KM+[S ]r=rmax−KM
r[S ]
Координаты Иди-Хофсти
Конкурентное ингибирование
k1
k−1
k 2
E
P S
E ES
Конкурентное ингибирование
k1
k−1
k 2
E
P S
E ES
I
EI E
K I
Конкурентное ингибирование
k1
k−1
k 2
E
P S
E ES
I
EI E
K I
E + S ↔ ES k1, k-1
ES → E + P k2
E + I ↔ EI KI
Конкурентное ингибирование
[E]0=[E ]+[ES]+[EI ]=K M
[ES][S ]
+[ES]+K I [E ][ I ]=
=[ES ](KM
[ S]+1+K I KM
[ I ][ S] )
[ES]=[E]0
K M
[S ]+1+K IKM
[I ][S ]
=[E ]0[ S]
KM (1+K I [I ] )+[S ]
Материальный баланс по ферменту
[E]=K M
[ES ][S ]r=k 2[ES ]
Из схемы Михаэлиса-Ментен
К I=[EI ]
[E ][ I ]⇒ [EI ]=K I [E] [I ]
Конкурентное ингибирование
r=rmax [S ]
K M , eff+[S ]rmax=k 2[E ]0KM , eff=K M ,eff (1+K I [ I ])
Конкурентное ингибирование
r=rmax [S ]
K M , eff+[S ]rmax=k 2[E ]0KM , eff=K M (1+K I [ I ])
Неконкурентное ингибирование
k1
k−1
k 2
E
P S
E ES
Неконкурентное ингибирование
k1
k−1
k 2
E
P S
E ES
K I
E EI I
Неконкурентное ингибирование
k1
k−1
k 2
E
P S
E ES
K I
K I
E
ES ESI
EI I
I
Неконкурентное ингибирование
k1
k−1
k 2
E
P S
E ES
K I
K I
E + S ↔ ES k1, k-1
ES → E + P k2
E + I ↔ EI KI
ES + I ↔ ESI KI
E
ES ESI
EI I
I
Неконкурентное ингибирование
[E]=KM
[ES ][S ]r=k 2[ES ]
Из схемы Михаэлиса-МентенК I=
[EI ][E] [I ]
⇒[EI ]=K I [E ][ I ]
К I=[ESI ]
[ES ][ I ]⇒ [ESI ]=K I [ES] [I ]
Неконкурентное ингибирование
[E]0=[E ]+[ES]+[EI ]+[ESI ]=KM
[ES ][S ]
+[ES ]+K I [E] [ I ]+K I [ES] [I ]=
=[ES ](KM
[ S]+1+K I KM
[ I ][ S]
+K I [ I ])[ES]=
[E]0KM
[S ]+1+K IKM
[I ][S ]
+K I [ I ]=
[E]0 [S ]
KM (1+K I [ I ])+[S ](1+K I [I ])
Материальный баланс по ферменту
[E]=KM
[ES ][S ]r=k 2[ES ]
Из схемы Михаэлиса-МентенК I=
[EI ][E] [I ]
⇒[EI ]=K I [E ][ I ]
К I=[ESI ]
[ES ][ I ]⇒ [ESI ]=K I [ES] [I ]
Неконкурентное ингибирование
r=rmax, eff [S ]
KM+[S ]
rmax, eff=k 2[E ]0
1+K I [I ]
K M=k−1+k2k1
Неконкурентное ингибирование
r=rmax, eff [S ]
KM+[S ]
rmax, eff=k 2[E ]0
1+K I [I ]
K M=k−1+k2k1
Пример 1
Начальная скорость выделения О2 при действии фермента на субстрат была измерена для ряда концентраций субстрата:
Определите константу Михаэлиса реакции.
S, М 0.050 0.017 0.010 0.005 0.002
r, мм3/мин 16.6 12.4 10.1 6.6 3.3
Пример 1
Начальная скорость выделения О2 при действии фермента на субстрат была измерена для ряда концентраций субстрата:
Определите константу Михаэлиса реакции.
S, М 0.050 0.017 0.010 0.005 0.002
r, мм3/мин 16.6 12.4 10.1 6.6 3.3
KM = 10.1 мМ
Пример 1
Начальная скорость выделения О2 при действии фермента на субстрат была измерена для ряда концентраций субстрата:
Определите константу Михаэлиса реакции.
S, М 0.050 0.017 0.010 0.005 0.002
r, мм3/мин 16.6 12.4 10.1 6.6 3.3
KM = 10.0 мМ
Пример 2
При добавлении неконкурентного ингибитора в ферментативную систему, подчиняющуюся схеме Михаэлиса-Ментен (Км = 3 мМ), скорость реакции уменьшилась на 70%. Концентрация субстрата равна 2.5 мМ, концентрация ингибитора 0.5 мМ. При какой концентрации ингибитора скорость реакции составит 35% от исходной?
Пример 2
При добавлении неконкурентного ингибитора в ферментативную систему, подчиняющуюся схеме Михаэлиса-Ментен (Км = 3 мМ), скорость реакции уменьшилась на 70%. Концентрация субстрата равна 2.5 мМ, концентрация ингибитора 0.5 мМ. При какой концентрации ингибитора скорость реакции составит 35% от исходной?
0.3=r Ir
=1
1+K I [ I ]⇒ K I=4.67 мМ
−1
0.35=r Ir
=1
1+K I [ I ]⇒[ I ]=0.40 мМ