OOO «Бийский завод стеклопластиков»

На правах рукописи

ЛУГОВОЙ Анатолий Николаевич

ИССЛЕДОВАНИЕ МЕХАНИЧЕСКИХ ХАРАКТЕРИСТИК

ОДНОНАНРАВЛЕННО АРМИРОВАННОГО СТЕКЛОНЛАСТИКА

МЕТОДОМ НРОДОЛЬНОГО ИЗГИБА

диссертация на соискание ученой степеникандидата технических наук

Специальность 05.02.01 - Материаловедение в машиностроении

Научный руководитель - доктор

техн. наук, профессор Маркин В.Б.

Бийск - 2005

2

СОДЕРЖАНИЕ

Стр.

Введение 9

1 ЛИТЕРАТУРНО-ИНФОРМАЦИОННОЕ ИССЛЕДОВАНИЕ 13

1.1 Полимерные композиционные материалы. Теоретические меха-

нические характеристики однонаправленного стеклопластика 13

1.2 Методы механических испытаний ПКМ. Особенности испыта-

ний стержневых изделий круглого сечения 19

1.3 Требования к методу испытаний стержневой продукции из

ПКМ в условиях приемочных испытаний на предприятии 36

1. 4 Продольный изгиб упругого стержня. Постановка задачи для

исследования 39

2 ТЕОРЕТИЧЕСКОЕ ОБОСПОВАКПИВ МЕТОДА ОПРЕДЕЛЕНИЯ

МЕХАНИЧЕСКИХ ХАРАКТЕРИСТИК СТЕРЖНЕЙ ИЗ НКМ ИХ

ПРОДОЛЬНЫМ ИЗГИБОМ 50

2.1 Решение задачи о напряженно-деформированном состоянии

упругого стержня при продольном изгибе 50

2.2 Сравнение результатов численного решения с известными ре-

шениями 54

2.3 Аппроксимация численных решений задачи о продольном изги-

бе упругих гибких стержней 59

2.4 Анализ возможных погрешностей при определении механиче-

ских характеристик ПКМ продольным изгибом образца 65

. 2.4.1 Влияние сжатия (уменьшения длины) стержня на его ПДС 68

2.4.2 Совместное влияние на результат определения механических

характеристик сжатия стержня и сдвиговых деформаций в нем 72

2.4.3 Влияние эксцентриситета оси стержня относительно оси

враш,ения опоры на НДС стержня при продольном изгибе 77

3 ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНОЕ ИССЛЕДОВАНИЕ

МЕХАНИЧЕСКИХ ХАРАКТЕРИСТИК СТЕРЖНЕЙ ИЗ НКМ

МЕТОДОМ ПРОДОЛЬНОГО ИЗГИБА 84

3.1 Установка для проведения экспериментов 85

3.2 Экспериментальное исследование формы и стрелы прогиба

продольно изгибаемого стержневого образца 89

3.3 Экспериментальное исследование зависимости радиуса кривиз-

ны в окрестности стрелы прогиба изогнутого образца от сближения его

концов 92

3.4 Исследование зависимости вида диаграммы нагружения от

длины образца 94

3.5 Определение требований к гибкости образца (отношению дли-

ны образца к его диаметру) 99

3.6 Требования к условиям закрепления образца в шарнирных

опорах установки для испытаний 101

3.7 Первичный анализ диаграммы нагружения 102

3.8 Методика обработки диаграммы нагружения 104

3.8.1 Преобразование массива Ml в массив М2 ; 107

3.8.2 Определение точки, в которой заканчивается рабочий участок

диаграммы нагружения 108

3.8.3 Определение механических характеристик материала по ре-

зультатам обработки рабочего участка диаграммы нагружения 109

3.9 Отработка метода продольного изгиба для применения при

производственном контроле стеклопластиковой арматуры (СНА) 113

3.9.1 Сравнение результатов испытаний, полученных продольным и

модифицированным трехточечным изгибом 114

3.9.2 Сравнение значений модуля упругости, полученных по разра-

ботанной методике и по приращению напряжения в зависимости от

прираш,ения деформации (по ГОСТ 9550- 116

81)

4

4. ПРАКТИЧЕСКОЕ ПРИМЕНЕНИЕ МЕТОДА ПРОДОЛЬНОГО

ИЗГИБА ДЛЯ ИССЛЕДОВАНИЯ ХАРАКТЕРИСТИК СТЕРЖНЕЙ ИЗ

ОДНОНАПРАВЛЕННОГО СТЕКЛОПЛАСТИКА 123

4.1 Приемо-сдаточные испытания стеклопластиковых стержней для

электрических изоляторов 123

4.2 Испытания стеклопластиковых стержней методом продольного

изгиба на долговременную прочность при различных температурах 129

4.3 Исследование механических характеристик ПКМ при цикличе-

ском нагружении стержня продольным изгибом 135

ЗАКЛЮЧЕНИЕ 137

СПИСОК ИСПОЛЬЗОВАННЫХ ИСТОЧНИКОВ 140

ПРИЛОЖЕНИЕ А.... 153

ПРИЛОЖЕЬШЕБ 156

ПРИЛОЖЕНИЕ В 159

ПРИЛОЖЕНИЕ Г 162

ПРИЛОЖЕНИЕ Д 174

5

Термины, условные обозначения и основные выражения,

нрнменяемые в работе

Гибкий стержень (понятие условное) - стержень способный претерпевать

большие изменения формы (изгибаться) без разрушения. При теоретическом

анализе деформации гибкого стержня рассматривают только изменение формы

стержня. Напряжение сжатия в гибком стержне и уменьшение его длины за

счет действия сжимаюш,ей силы при продольном изгибе принимаются пренеб-

режимо малыми.

Продольный изгиб - изгиб гибкого стержня при деформировании (нагру-

жении) его по схеме, показанной на рис. 2.1. В настояш;ей работе рассматрива-

ется продольный изгиб только при шарнирном опирании концов стержня.

Поперечный изгиб - трехточечный изгиб стержня по схеме, приведенной в

ГОСТ 25.604-82 и ГОСТ 4648-71.

Образец - гибкий прямой стержень постоянного поперечного сечения из

однонаправленно армированного полимерного композиционного материала

(ПКМ), например стеклопластика, предназначенный для определения механи-

ческих характеристик материала.

Среднее сечение образца - поперечное сечение образца, проходяш;ее через

точку, расположенную на его оси и равноудаленную от концов образца.

Продольная нагрузка (Р) (сила) - внешняя сжимающая нагрузка (сила),

действуюп];ая в направлении прямой линии, соединяюш;ей концы продольно из-

гибаемого образца.

Сжатие образца при продольном изгибе - уменьшение длины образца под

действием направленной вдоль оси изогнутого образца составляюш;ей от при-

ложенной к образцу внешней нагрузки.

Сдвиговая деформация образца при продольном изгибе - сдвиговая де-

формация параллельная продольной оси образца, возникаюш;ая в элементах

образца от действия направленной поперек оси изогнутого образца составляю-

ш:ей приложенной к образцу внешней нагрузки.

б

Диаграмма нагружения - двухмерный массив параметров [Af, Pj], полу-

чаемый во время испытаний образца на продольный изгиб (массив Ml), со-

стоящий из значений сближения концов образца Л[ и соответствующих этому

сближению значений продольной нагрузки Pi.

Диаграммой нагружения будем также называть графическое изображение

зависимости Р от Л, построенное по данным массива Ml

Рабочий участок диаграммы нагружения - участок диаграммы нагружения,

используемый при ее обработке с целью определения механических характери-

стик материала, из которого изготовлен испытываемый образец.

Lo - длина образца, мм.

J - расчетный диаметр образца, мм.

F - площадь поперечного сечения рабочей части образца, мм^

V- объем образца, мм^

А - сближение концов образца при продольном изгибе, мм.

Р\Р(А) - приложенная к концам образца и зависящая от А продольная на-

грузка (реакция шарнирных опор), Н.

/ ; f(A) - зависящая от Д стрела прогиба образца при продольном изгибе

мм.

р;р (А) - радиус кривизны изогнутой линии на участке, расположенном в

окрестности среднего сечения продольно изгибаемого образца,, мм.

G - модуль сдвига материала образца, МПа.

Рэ - эйлерова (критическая) сила, Н.

_ ;г--Е-1

/ - момент инерции поперечного сечения образца,

X - гибкость образца

Я = — — . (2)

i - радиус инерции поперечного сечения образца, мм.

Для образца круглого сечения

>-i (3)jd -коэффициент, учитывающий условия заделки образца при продольном

изгибе. Для образца с двумя шарнирно опертыми концами [л^Х.

Е - модуль упругости материала из которого изготовлен образец, МПа

Для линейно упругого образца (по закону Гука)

Для гибкого продольно изгибаемого шарнирно опертого, линейно упруго-

го образца круглого сечения (из формулы Эйлера)

я' d'

д - отношение /I/Lo, относительное сближение концов стержня при про-

дольном изгибе.

Л - отношение Р/Рэ, относительная нагрузка, приложенная к концам

стержня при продольном изгибе.

Ф - отношение f/Lo, относительная стрела прогиба стержня при продоль-

ном изгибе.

! F - отношение Lg/p, относительная кривизна стержня при продольном из-

гибе.

i3-отношение Q/U.

X - отношение E/G.

Q; Q(/^) - зависящее от А значение плотности потенциальной энергии, на-

копленной испытываемым образцом при продольном изгибе, МДж/м'̂

ЭА. (7)

и, U(A) - зависящее от Л значение плотности энергии, накопленной при

продольном изгибе крайними волокнами среднего сечения образца - удельная

потенциальная энергия деформации [52] (максимальное из всех значений плот-

ности энергии, накопленной деформированными участками образца), МДж/м'̂

s)-ds. (8)

Для линейно - упругого стержня

2 2 ^ 2 ' ^ ^

О - напряжения в крайних волокнах среднего сечения продольно изгибае-

мого стержня, возникающие от действия изгибающего момента и направленные

вдоль оси стержня, МПа.

а = ± ^ ^ . (10)

W - момент сопротивления поперечного сечения образца, мм'̂ .

Также, для гибкого линейно -упругого образца (из выражения (9)

™ _ 1 _ / О 7 " Г 7 7 / 1 1 4

о- = ±л/2-С/-£. ( И )

S - относительная деформация в крайних волокнах среднего сечения гиб-

кого продольно изгибаемого стержня-образца. Для образца круглого сечения

'^-\~р- ^^^^

Также, для гибкого линейно упругого образца (с учетом выражения (9))

Gcp -напряжение в образце от действия сжимающей силы МПа.

8с -деформация в образце от действия сжимающей силы.

е - эксцентриситет закрепления образца - кратчайшее расстояние между

осью продольно изгибаемого образца и осью вращения шарнирной опоры.

Орр - разрушающее напряжение материала, из которого изготовлен обра-

зец, МПа;

£рр - предельное значение деформации образца.

9

ВВЕДЕНИЕ

Полимерные композиционные материалы (ПКМ) получают все более ши-

рокое распространение и применение. Например, в зарубежной практике в на-

стоящее время невозможно найти класс технических, транспортных, строи-

тельных конструкций, в котором не использовали бы композиционные мате-

риалы (КМ). Очень часто ПКМ в изделиях являются конструкционными мате-

риалами, ответственными за эксплуатационные, в частности, прочностные

свойства [17, 57, 68, 74]. Характеристики промышленно выпускаемых однона-

правленных ПКМ - стеклопластиков (по данным работ [31, 88, 102, 113]) при-

ведены в Приложении А (таблица А.1). Из анализа литературных источников

следует, что однонаправленные стеклопластики обладают высокой прочностью

вдоль направления армирования, превышающей прочность большинства конст-

рукционных сталей, низким коэффициентом теплопроводности (сопоставимым

с коэффициентом теплопроводности дерева и меньшим чем у стали примерно в

100 раз), высокой электрической прочностью, низким (по сравнению со сталя-

ми и другими высокопрочными материалами) удельным весом. Уникальное со-

четание перечисленных свойств однонаправленных композиционных материа-

лов (стеклопластиков) открыло широкие возможности для их применения в

различных отраслях техники. Например, стеклопластиковые стержни диамет-

ром от 1 до 4 мм применяют в качестве силового армирующего элемента в оп-

товолоконных кабелях [68, 84, 90, 95, 108], а стержни диаметром от 4 до 32 мм

используют в качестве гибких связей в трехслойных панелей и стенах или си-

ловой арматуры в строительстве [14, 29, 65, 68, 88, 105, 107, 112, 121]. Из-за

хорошей электроизолирующей способности однонаправленные стеклопласти-

ковые стержни диаметром от 10 до 50 и более миллиметров являются прекрас-

ным материалом для изготовления полимерных изоляторов [2, 42, 43, 49, 51,

54, 60, 67, 68, 86, 87, 109, 117, 122]. В последнее время в России ведется разра-

ботка стеклопластиковых насосных штанг для нефтедобывающей промыщлен-

ности [48], использование которых уже хорошо зарекомендовало себя за рубе-

10

жом [89] в связи с уменьшением в 2-3 раза веса колонны штанг и хорошей

стойкостью стеклопластика в агрессивных средах, сопутствующих нефтедобы-

че. В горном деле стеклопластиковые стержни круглого сечения используют в

качестве силовой составляющей анкерующих элементов анкерной крепи [50,

110]. В этой отрасли применение стержней из ПКМ позволяет создать щадящие

условия для работы проходческого оборудования при последовательной выра-

ботке угольного или рудоносного пласта.

Для проектирования конструкций из ПКМ и расчета их эксплуатационной

надежности необходимо знать комплекс механических характеристик материа-

ла. Как минимум это пределы прочности материала при растяжении, сжатии и

изгибе и его деформативность (модули упругости) при этих видах нагружения.

Чем точнее проектировщик и конструктор изделия знают прочностные харак-

теристики материала, тем оптимальнее конструкцию они смогут создать при

обеспечении ее заданной надежности.

Механические характеристики материала разработчик ПКМ определяет,

проводя специальные испытания. Однако следует отметить, что темпы разра-

ботки и применения, новых ПКМ значительно опережают темпы разработки и

совершенствования методов испытаний, учитывающих особенности структуры

КМ и условия их применения. Видимо поэтому, в информационных источниках

приведены недостаточно полные по сегодняшним запросам проектировщиков и

конструкторов, применяющих ПКМ в своих разработках, а часто и противоре-

чивые сведения о механических свойствах этих материалов. Все специалисты,

занимающиеся исследованием ПКМ, признают, что методы испытаний, разра-

ботанные и стандартизованные для определения механических характеристик

однородных изотропных материалов, таких как металлы или гомогенные пла-

стмассы, не позволяют достоверно и в полном объеме определять механические

характеристики анизотропных композиционных материалов. Кроме того, мето-

ды испытаний ПКМ по большей степени разрабатывались для исследователь-

ских целей или, в крайнем случае, для целей паспортизации материалов, но не

для приемо-сдаточного контроля выпускаемой продукции. Стандартизованные

на сегодняшнее время методы не учитывают необходимость обеспечения вы-

сокой производительности работ при проведении испытаний и обработке ре-

зультатов. По этой причине многие из методов испытаний ПКМ являются тру-

доемкими, например, на стадии изготовления образцов для испытаний. Те же из

методов, которые достаточно просты и могли бы применяться для приемо-

сдаточного контроля при производстве продукции, не отвечают современным

требованиям по достоверности значений определяемых характеристик.

Все это стимулирует деятельность по изысканию новых методов испыта-

ний - более информативных и отвечающих требованиям, предъявляемым как к

задаче высокоточного исследования, так и к задаче высокопроизводительного

производственного контроля продукции из ПКМ.

Настоящая работа посвящена созданию и экспериментальному исследова-

нию новой методики определения механических характеристик изделий из уп-

ругого полимерного композиционного материала. Целью работы является раз-

работка унифицированного метода испытания, пригодного как для изучения

свойств материала, так и для контроля качества изделий из ПКМ при их серий-

ном выпуске. В работе рассматриваются стержни круглого сечения - наиболее

сложные для определения механических характеристик.

Развиваемый и рекомендуемый к использованию метод основан на про-

дольном изгибе стержня как упругого твердого тела. Экспериментальное ис-

следование проведено на стержнях круглого сечения из однонаправленно ар-

мированного стеклопластика, выпускаемых 0 0 0 «Бийский завод стеклопла-

стиков» ( 0 0 0 «БЗС»).

Проведенное исследование, условно разбито на следующие этапы:

- подбор математических моделей, для описания взаимосвязи параметров

продольно изогнутого гибкого упругого стержня;

- - аналитическое исследование деформации гибкого упругого стержня при

продольном изгибе;

- анализ возможных источников возникновения погрешностей при прове-

дении испытаний и обработке результатов, оценка таких погрешностей;

12

- экспериментальное исследование деформирования стеклопластиковых

стержней при продольном изгибе. Сопоставление экспериментальных резуль-

татов с расчетом. Подтверждение возможности использования расчетной моде-

ли для обработки результатов испытаний;

- формирование общих требований к установкам для испытания образцов

продольным изгибом с целью определения механических характеристик мате-

риалов;

-разработка требований к проведению испытаний, выбор и обоснование

размеров образца;

-разработка алгоритмов для автоматизированного управления испытани-

ем изделий и обработкой результатов;

- набор статистических данных и сопоставление полученных результатов с

результатами, полученными другими методами испытаний.

В работе приводится обсуждение возможности использования метода

продольного изгиба для оценки комплекса механических характеристик компо-

зиционных материалов, обладающих линейной упругостью. Показаны примеры

практического применения метода продольного изгиба для статических дли-

тельных и усталостных испытаний стержневых изделий из однонаправленного

стеклопластика. Оценена возможность использования метода продольного из-

гиба для определения характеристик других материалов.

13

1 ЛИТЕРАТУРНО - ИНФОРМАЦИОННОЕ ИССЛЕДОВАНИЕ

1.1 Нолимерные композиционные материалы. Теоретические

механические характеристики однонаправленного стеклопластика

Для композиционных материалов характерны следующие признаки [4, 31,

102,113,115]:

- состав и форма компонентов определены заранее;

- компоненты присутствуют в количествах, обеспечивающих заданные

свойства материала;

- материал является однородным в макромасштабе и неоднородным в мик-

ромасщтабе (компоненты отличаются по свойствам, между ними существует

явная граница раздела).

Таким образом, полимерные композиционные материалы представляют

собой гетерогенную систему, состоящую из армирующих волокон и полимер-

ных связующих. Поэтому их свойства определяются свойствами обоих компо-

нентов, а также совместной работой армирующих волокон и полимерных пле-

нок в процессе деформации композиционного материала.

Принцип, положенный в основу создания упорядоченно армированного

композиционного материала - расположение армирующих волокон вдоль на-

правления действия основных силовых нагрузок, позволяет обеспечить их вы-

сокую прочность и жесткость в направлении армирования. В зависимости от

ориентации армирующих элементов могут быть выделены три основные груп-

пы материалов: одно-, двух- и трехмерно армированные; их называют также

однонаправленными, слоистыми, и пространственно армированными, соответ-

ственно [4, 102].

По составу ПКМ характеризуются массовым и объемным содержанием

связующего (полимерной матрицы) и армирующего волокна. Влияние содер-

14

жания компонентов на свойства ПКМ изучено и описано в работах [4, 12, 13,

15, 30, 79, 80, 88, 113]. Согласно теоретическим расчетам и экспериментальным

данным, представленным в этих работах, имеется оптимальное (обеспечиваю-

щее наивысшие механические свойства) соотношение армируюшего материала

и связующего вещества в ПКМ. Для однонаправленных стеклопластиков опти-

мальное объемное содержание армирующего волокна составляет примерно

65...75% [115].

i Пужно отметить, что стеклопластиковые стержни, выпускаемые ООО

«БЗС», состоят из однонаправлено ориентированных стеклянных волокон, рав-

номерно распределенных в полимерном связующем (рисунок 1.1), причем со-

отношение армирующих волокон и полимерной матрицы в них близко к опти-

мальному, поэтому эти стержни обладают всеми характерными признаками од-

нонаправленных ПКМ.

Рисунок 1.1 - Фотография под электронным микроскопом (увеличение в

1000 раз) скола образца из однонаправленного стеклопластика.

15

Теоретические методы предсказания механических характеристик однона-

правленных композиционных материалов при растяжении, сжатии и изгибе

приводятся во многих работах [4 - 6, 30, 33, 58, 60, 73, 77, 88, 100, 102, 112, 113,

115, 119, 120, 127]. Отмечено, что теоретическая прочность при растяжении и

сжатии композиционных материалов может быть рассчитана по простому пра-

вилу смесей (в предположении, то оба комнонента материала деформируются

одинаково и подчиняются закону Гука), т. е. по значениям исходной прочности

и массовой доли компонентов в составе материала. Для однонаправленно арми-

рованного материала это выражения

^,.,=<yA(p.+<P.EJEX • (1.1)

(^а =С7,-(^; +(PaEJE,), (1.2)

где Ge и (7м - прочность волокна и матрицы, соответственно, МПа;

(Рв и (р;,1 - объемная доля волокна и полимерной матрицы;

Ев и Ej,, - модуль уцругости волокна и матрицы, МПа.

Кроме того, Екм= (рв Ев+(1- Фв) Е̂ ,.

В случае, когда объемная доля волокон (армирующего материала) больше

объемной доли связующего (матрицы), прочность полимерного композицион-

ного материала определяется выражением (1.1), в случае, когда объемная доля

связующего больше объемной доли наполнителя (волокна) - выражением (1.2).

По этим формулам можно рассчитать теоретическую прочность и модуль

упругости для однонаправлено армированных стеклопластиковых стержней,

изготавливаемых 0 0 0 «БЗС», (рассчитанные значения будут служить эталоном

для определения качества метода испытаний: чем качественнее метод, тем

ближе экспериментальные значения механических характеристик к теоретиче-

ским).

В соответствии с [4] объемное содержание компонентов рассчитывают по

ИЛИ фв=(1-Хм)"(ркм/рв); фм= Хм-(ркм/Рм),

16

где ркм, рв, рм - плотности стеклопластика, армирующего волокна и свя-

зующего, соответственно;

Хв, Хм - массовое содерлсание волокна и связующего, соответственно.

Плотность стеклопластика, из которого ООО «БЗС» изготавливает стерж-

ни различного назначения, регламентирована техническими условиями. В про-

цессе изготовления стержней в порядке производственного контроля опреде-

ляют массовое содержание (Х^) связующего (путем сжигания органической

части стеклопластика) в изготавливаемых стержнях. Армирующим материалом

во всех стержнях является ровинг по ГОСТ 17139-2000 из алюмоборосиликат-

ного стекла (стекла марки Е). В работе [4], приведена плотность стекловолокна

марки Е: рв =" 2550 кг/м^ Для элементарного волокна из стекла этого состава но

данным [4, 97] модуль упругости Е^ = 72000 МПа. О прочности элементарного

волокна из стекла марки Е в работе [4] сказано следующее: «... Применяя осо-

бые условия при вытягивании волокна (повышение температуры формования,

скорости и степени вытягивания) и специальные меры предосторожности при

наматывании волокна на оправу (бобину), можно получить очень прочные во-

локна (-370 кгс/мм^), причем их прочность не зависит от диаметра в пределах

5-15 мкм. Высокопрочные стеклянные волокна с прочностью 300-320 кгс/мм"

были получены Г.М. Бартеневым и другими исследователями (Г.Д. Андреев-

ской)...». Прочностные характеристики элементарного волокна ГОСТ 17139-

2000 не регламентированы, поэтому на основании работы [4] примем

Ов=300 кгс/мм^ = 3000 МПа. (Отметим, что по данным работы [97] для стекла

марки Е прочность элементарного волокна ав= 3448 МПа, по данным рабо-

ты [96] ав= 3500 МПа, поэтому выбранное значение ав= 3000 МПа весьма кор-

ректно). Исходные данные для расчета и результаты расчета фв для выпускае-

мых 0 0 0 «БЗС» однонаправленно армированных стеклопластиковых стержней

различного назначения сведены в таблицу 1Л .

Матрицей в исследуемом стеклопластике является связующее марки ЭДИ

на основе эпоксидно-диановых смол ЭД-20 или ЭД-22 по ГОСТ 10587-93. Мо-

дуль упругости для этого связующего Д„ = 3400 МПа, плотность Рм=1180 кт1и\

17

Как показывают расчеты (см. таблицу l.f) для стержней различного назначе-

ния, выпускаемых 0 0 0 «БЗС», фв = 0,601 ... 0,756. При этих исходных данных

акм ~ (1945...2230) МПа, Екм==(50000...55260) МПа.

Таблица l:i - Содержание компонентов в стержнях, выпускаемых 0 0 0 «БЗС»

Продукция

СПА ТУ 2296-001-20994511-04

Изолятор ТУ 2296-009-20994511-03

Силовой элемент

ТУ 2296-001-20994511-02

Содержание связую-

щего Хм, %

НОТУ

16,0-20,0

13,0-17,0

18,5-23,5

факт.

17,0-20,0

13,0-17,0

18,5-23,5

Объемное со-

держание стек-

ловолокна фв

0,708-0,649

0,756-0,693

0,671-0,601

Исследователи ПКМ отмечают, что механические характеристики этих ма-

териалов, определенные экснериментально, обычно ниже теоретических, рас-

считанных по формулам (1.1) или (1.2), при этом, как правило, прочность ПКМ

на растяжение выше, чем нрочность на сжатие, хотя из правила смесей это не

следует. Однако, по поводу причин, вызывающих расхождение теоретических и

экснериментально определенных механических характеристик, у исследовате-

лей нет единой точки зрения. В некоторых работах [30, 88] такое расхождение

объясняется главным образом разбросом прочности отдельных волокон в пучке

армирующего ПКМ материала, при этом выдвигается предположение, что

прочность пучка волокон может достигать только около 70 % от средней проч-

ности элементарного волокна вследствие неравномерности натяжения отдель-

ных волокон, входящих в пучок (показано на нримере стеклянного волокна).

При нанесении полимерного связующего прочность пучка волокон изменяется,

поэтому для теоретического предсказания прочности изделия из однонаправ-

ленного стеклопластика в [88] предложено выражение

^ = 0,76-а, •(??,, (1.3)

где а^ - среднее значение прочности элементарного волокна в пучке;

фв - объемное содержание армирующего волокна в ПКМ.

18

Другие исследователи [4, 88, 113] показывают, что при тщательной и тру-

доемкой подготовке образцов и испытаний полученная при испытании проч-

ность ПКМ при растяжении и сжатии может быть примерно равной друг другу

и приближаться к теоретически рассчитанной по правилу смесей.

На рисунке 1.2, взятом из работы [88], приведено сравнение прочности при

сжатии и растяжении для композиционного материала на основе однонаправ-

ленных углеродных волокон. Как видно из рисунка, большинство значений

прочности при сжатии составляет 80-90 % от прочности нри растяжении, а не-

которые экспериментальные значения прочности при сжатии и растяжении

совпадают. Аналогичные результаты (пределы прочности на растяжение и сжа-

тие имеют близкие значения), полученные при определении нрочностных ха-

рактеристик ПКМ по стандарту США MIL-P17549 С, приведены в работе

[ИЗ].

saс

2000

5 1500 +¥ ГОК IZа 5с _̂

^ 1О ГО

ГО

Э>чQ .ПГО ^

О. Оо

1000 -

500 -/л

<X

X

500 1000 1500 2000

Разрушающее напряжение прирастяжении, МПа

Рисунок 1.2. - Сравнение прочности при сжатии и растяжении однона-

правленного ПКМ на основе углеродных волокон

19

1.2. Методы механических испытаний ПКМ. Особенности испытаний

стержневых изделий круглого сечения

Основные методы испытаний, применяемые при исследовании свойств

композиционных материалов, стандартизованные в России, США, Германии,

Великобритании и международной организации ISO подробно рассмотрены в

работах[56, 71,78, 101, 102].

Согласно работе [102], ранее разработанные и стандартизованные методы

испытаний пригодны лишь для иснытаний однородных изотропных материа-

лов. Когда речь идет об испытаниях полимерных композиционных материалов,

термины, определяюш;ие вид испытания - такие как растяжение, сжатие, сдвиг,

изгиб - становятся бессодержательными, если не указано направление нагруз-

ки по отношению к направлению армирования. Более того, для разных типов

композитов методы механических испытаний и обработки их результатов так-

же различны. Свойства разных типов композиционных материалов настолько

разнообразны, что говорить об испытаниях волокнистых комнозиционных ма-

териалов необходимо только с учетом анизотропии.

Наибольшее раснространение среди статических испытаний получили ме-

тоды испытаний на растяжение и сжатие вдоль направления армирования, на

поперечный изгиб (поперек направления армирования), на сдвиг вдоль воло-

кон. Для более полного изучения характеристик материала применяют испыта-

ния на сжатие и растяжение поперек волокон, под углом к нанравлению арми-

рования, на смятие и срез ноперек волокон. Для испытаний на долговременную

прочность и прочность при циклических нагрузках применяют те же приспо-

собления, способы создания и направления действия нагрузки, что и для стати-

ческих испытаний, с присуш;ими им недостатками. Для определения стойкости

материала к ударным нагрузкам, наиболее часто применяют испытания на

ударную вязкость на копре по методу Шарпи [44, 71], однако эти иснытания

нозволяют дать лишь качественную сравнительную оценку свойств материалов.

20

В СВЯЗИ, с чем в работах [5, 6] величину ударной вязкости предложено опреде-

лять на основе статических испытаний.

Анализируя методы испытаний ПКМ, рассмотренные в работах [101, 102],

можно установить, что наиболее часто образцы для испытаний готовят, вырезая

из готового изделия пластинки с заданными в нормативных документах разме-

рами. В этих же источниках приведены результаты испытаний образцов из раз-

личных ПКМ, в том числе, из однонаправленного стеклопластика, изготовлен-

ных по одной технологии, но при различных размерах рабочей части образцов

и показано, что форма и размеры образца влияют на результат испытаний. Так-

же показано, что значения прочности и разброс этих значений для образцов из

одного и того же материала, испытанного разными методами, различны. На-

пример, при испытаниях на растяжение образцов (пластинок) из однонаправ-

ленного стеклопластика, имеющих разные размеры, получены средние значе-

ния прочности укладываюгциеся в довольно широкий диапазон от 500 до

800 МПа, в зависимости от метода испытаний. Качественными считаются ис-

пытания, в которых форма испытанных образцов отвечает общепринятым тре-

бованиям, при этом разрушение образца должно произойти в расчетном сече-

нии и в этом сечении должно быть однородное напряженное состояние. О ка-

честве выбранной формы образца свидетельствуют достигнутый предел проч-

ности материала, разброс результатов испытаний, расход материала и стои-

мость испытаний [101].

Далее приведен анализ некоторых особенностей современных методов ис-

пытаний ПКМ, часть из которых опробована в лаборатории 0 0 0 «БЗС». Ре-

зультаты испытаний, проведенных в лаборатории 0 0 0 «БЗС», приведены в

Приложении А.

Стандартизованный метод испытаний пластмасс на растяжение регламен-

тирован в [37] (аналогичная методика для испытаний ПКМ и образцы регла-

ментированы в [39]). Следует отметить, что разработчики стандарта [39] счи-

тают необходимым испытания стеклопластиков проводить в соответствии со

стандартом [37].

21

Образец, регламентируемый этими стандартами, показан на рисунке 1.3.

При испытаниях таких образцов отмечено, что разрыв происходит главным об-

разом в месте перехода от рабочей части к головкам. Поэтому в работе [101]

рекомендуется перейти от стандартных образцов к образцам в виде прямо-

угольного параллелепипеда, что, очевидно, целесообразно с точки зрения про-

стоты изготовления образца и обработки результатов эксперимента. Однако

здесь же говорится, что разрушение образцов такой формы происходит часто в

сечениях, деформированных в зажимных приспособлениях испытательных ма-

шин, в связи с низкой прочностью образца на поперечное сжатие.

Рисунок 1.3 - Образец для испытаний ПКМ на растяжение по ГОСТ 11262-80

Как видно, рекомендуемые нормативной документацией методы испыта-

ний ПКМ на прочность при растяжении обладают тем недостатком, что требу-

ют механической обработки образца при его изготовлении, а это вызывает на-

рушение структуры материала и приводит, вследствие этого, к занижению оп-

ределяемых механических характеристик. Кроме того, из тонких стержней, на-

пример, диаметром 1,5-12 мм невозможно изготовить образцы с регламенти-

руемыми стандартами размерами.

22

В работе [66] отмечено, что практика испытаний ПКМ на плоских образ-

цах показывает, что надежное определение прочности при растяжении в на-

правлении армирования существенно зависит от способа передачи усилий от

нагружающей машины на образец и его оптимальной конфигурации, выбор ко-

торой в значительной степени обусловлен мастерством экспериментатора. Спо-

собы передачи нагрузки до сих пор реализуются методом проб и ошибок и в

основном являются «lmow-how» квалифицированных испытательных лаборато-

рий. Здесь же указано, что одна из главных проблем при испытании композитов

на одноосное растяжение - создание однородного напряженного состояния по

всей мерной зоне образца. Самым распространенным способом передачи растя-

гивающих усилий является закрепление образца из композитов в самозатяги-

вающихся клиновидных захватах. При этом растягивающая нагрузка в образце

создается за счет сдвига на поверхности раздела «образец - захват испытатель-

ной машины». Вследствие того, что анизотропные однонаправленные компози-

ты, обладают высокой прочностью в направлении армирования и низким со-

нротивлением - в поперечном, а также низкой прочностью на сдвиг, для пре-

дотвращения разрушения плоских образцов в клиновидных захватах испыта-

тельной машины рекомендуется [66, 101] проводить испытания с иснользова-

нием специальных накладок, которые приклеивают на концах образца (см. ри-

сунок 1.4). Однако накладки неизбежно вносят нежелательные концентрации

напряжений, величина которых зависит от геометрических параметров наклад-

ки и испытываемого образца композита и их механических характеристик.

ГОСТ 11262-80 допускает (в случае отработки рецептуры материала, ре-

жимов его переработки и в научно-исследовательских работах) характеристику

прочности материала при растяжении определять на круглых образцах специ-

альной формы (см. рисунок 1.5). Аналогичные круглые образцы также приме-

няют при определении прочности на растяжение стеклопластиковых стержней

для полимерных изоляторов [111]. Очевидным недостатком таких образцов яв-

ляется их механическая обработка, которая нарушает структуру испытываемо-

го материала и повышает трудоемкость и стоимость испытаний. Такие образцы

23

ПОЗВОЛЯЮТ оценить механические характеристики не изделия в целом, а лишь

центральных слоев стержня, прочность которых может, как превышать, так и

быть ниже прочности наружных слоев изделия, в зависимости от технологии

изготовления, как стерж;ня, так и образца. Разрушение этих образцов при испы-

таниях часто происходит вне рабочей части вследствие сдвига центральной

части стержня относительно головки образца, т. е. под действием сдвиговых, а

не растягиваюш;их напряжений. Кроме того, данный метод неприемлем для ис-

пытаний стержневой продукции малых диаметров.

2 3015'

A\

1^250

Рисунок 1.4 - Образец с накладками для испытаний ПКМ на растяжение

R6±0.2

/ ym —

/^

f]

W±0.5N

80

Рисунок 1.5 - Круглый образец для определения предела прочности при

растяжении по ГОСТ 11262-80

24

Результаты проведенных в лаборатории 0 0 0 «БЗС» испытаний круглых

стеклопластиковых стержней но методу, регламентируемому ГОСТ 11262-80,

представлены в Приложении А (таблица АЛ).

Для испытаний на прочность при растяжении стеклопластикового силово-

го элемента (тонких стеклопластиковых стержней круглого сечения различного

диаметра), выпускаемого 0 0 0 «БЗС» по ТУ 2296-005-2099451, разработан ме-

тод аналогичный методу, регламентируемому стандартом США [118]. Образец

для испытания по этому методу вырезают непосредственно из стержня (каким

является силовой элемент), при этом, естественно, поперечные сечения на всей

длине образца, как и изделия, равны и постоянны. Закрепление стержня при

этом методе испытаний осуществляется защемлением образца в зажимах, у ко-

торых имеются продольные пазы, формирующие отверстия, максимальным об-

разом соответствующие очертаниям образца. Образец удерживается в зажимах

за счет сил трения (см. рисунок 1.6). Даиный способ закрепления образца по-

зволяет определить механические характеристики натурального изделия, не ис-

каженные механической обработкой образца. Средние значения прочности, по-

лученные этим методом при приемосдаточных испытаниях силового элемента,

изготавливаемого 0 0 0 «БЗС», приведены в Приложении А (таблица А.1).

Основными недостатками данного метода являются:

- наличие контактных напряжений в месте соприкосновения зажима со

стержнем, которые, провоцируя преждевременное начало разрушения образца

(в зоне действия захвата), снижают определяемую механическую характери-

стику - разрушающее напряжение при растяжении;

- трудоемкость в изготовлении зажимов, которые должны быть достаточно

длинными, для создания достаточной для удержания образца силы трения. При

этом требуется высокая точность изготовления цилиндрической цоверхности,

которая охватывает образец, и индивидуальный типоразмер зажимов для каж-

дого типоразмера образцов, чтобы предотвратить проскальзывание или раска-

лывание образца вдоль волокон при установке его в приснособление. Поэтому

и для исследовательских и, особенно, для приемосдаточных испытаний стекло-

25

пластиковых образцов, имеющих определенный допуск по диаметру, использо-

вание таких зажимов проблематично.

1 2 3

-J

I\

Рисунок 1.6 - Схема закрепления образца для испытания стеклопластико-вого силового элемента на растяжение:

1 - зажим; 2 - центрующий штифт; 3 - испытываемый образец-стержень.

Известен метод, используемый в настоящее время в заводской лаборато-

рии 0 0 0 «БЗС» при периодических испытаниях для контроля прочности на

растяжение стеклопластиковой арматуры. Метод заключается в растяжении об-

разца, имеющего анкерные уширения на концах [107]. Схема закрепления тако-

го образца в захватах-зажимах, устанавливаемых в испытательную машину,

приведена на рисунке 1.7. Для предотвращения жесткого контакта образца с

металлическим захватом в захват устанавливают прокладки из эластичного ма-

териала (медь, алюминий) или делают засыпку из сухого цемента. Результаты

испытаний по этому методу образцов стеклопластиковой арматуры, выпускае-

мой 0 0 0 «БЗС», также приведены в Приложении А (таблица А.1).

Из всех рассмотренных и опробованных в лаборатории ООО «БЗС» мето-

дов испытаний на растяжение, испытания стеклопластикового стержня с анкер-

ными уширениями на концах дали значения наиболее близкие к теоретической

прочности стеклопластика. Однако, сложность и трудоемкость изготовления

анкерных уширений, сложность и трудоемкость изготовления специальных за-

жимов намного превышает трудоемкость изготовления самого испытуемого из-

26

делия, в связи, с чем этот метод не может быть применен к приемо-сдаточным

испытаниям серийно выпускаемых изделий.

d,

Р

Рисунок 1.7- Схема испытаний на растяжение круглого стеклопластико-вого стержня с анкерными уширениями

27

Для определепия прочности ПКМ при сжатии наиболее известен метод,

регламентируемый [46], а также [40]. На рисунке 1.8 показаны регламентируе-

мые [46] размеры образца и требования к захватам для испытания. Данный

ГОСТ допускает проводить испытания на образцах прямоугольного и круглого

сечения.

a

\ \J

] _ —

Рисунок 1.8 - Схема испытаний образцов на сжатие по ГОСТ 4651-82:

1 - зажим; 2 - образец

Как показали проведенные в лаборатории ООО «БЗС» работы, метод, рег-

ламентируемый [46], имеет следующие недостатки:

- очень часто при испытании происходит комбинированное сжатие с изги-

бом, т.к. образец, рекомендуемый стандартом, работает в зоне, близкой к поте-

ре устойчивости;

28

- стандартные испытательные машины не позволяют направить осевое

сжимающее усилие строго по оси образца, в результате этого происходит вне-

центренное сжатие с изгибом, которое сопровождается подломом либо срезом

образца в зажимах;

- разрушение образца происходит гораздо чаще по краю металлического

захвата в месте наибольщей концентрации напряжений, чем в рабочей части

образца.

В работе [102] показано, что в зависимости от формы и размеров образцов

результат испытания на прочность при сжатии одного и того же стеклопластика

изменяется от 200 до 400 МПа, т.е. вдвое. В этой работе, также как в [46], ре-

комендуется для испытаний на сжатие применять образцы постоянного сечения

в виде прямоугольного бруска или полоски, по концам которых устанавливают

металлические обоймы для предотвращения расплющивания образца цо тор-

цам. Для предохранения образца от потери устойчивости применяют специаль-

ные накладки в рабочей части образца. В работе [102] исследована также воз-

можность применения для испытаний на сжатие двусторонних лопаток разных

размеров. Отмечено, что недостатками таких образцов является неоднород-

ность напряженного состояния в рабочей части образца и трудоемкость изго-

товления.

Наиболее часто при испытании ПКМ на сжатие, в том числе и стандарт-

ными методами, наблюдается расплющивание торцов образца, вследствие чего

получают прочность материала на сжатие меньше ожидаемой (расчетной). По-

этому для испытаний круглых стержней постоянного сечения авторы работы

[102] предлагают метод, основанный на вклеивании концов образца в специ-

альные металлические наконечники, отверстия в которых должны точно, без

зазоров, соответствовать диаметру образца. Отмечено, что данный метод обес-

печивает воспроизводимые результаты, однако разрушение образцов чаще все-

го происходит по краю металлического наконечника (в месте изменения жест-

кости при переходе от металла к стеклопластику). В связи с этим результаты

испытаний все-таки ниже предсказанных теоретически. Кроме того, испытания

29

ПО этому методу требуют тщательного трудоемкого изготовления образцов и

наконечников, что делает его малопригодным для массовых испытаний серий-

ной продукции.

Для серийных периодических испытаний большого количества образцов

от изготавливаемых партий стеклопластиковых стержней круглого сечения в

лаборатории 0 0 0 «БЗС» описанный выше метод испытаний на сжатие с при-

менением металлических наконечников был модифицирован. Для упрощения

операций вклеивания образцов и разборки приспособления после испытания,

отверстия в металлических наконечниках выполнены сквозными. Чтобы ис-

ключить возможность внецентренного сжатия образца, его вклеивают в метал-

лические наконечники (плунжеры) при взаимной центровке наконечников в на-

правляющей втулке, как показано на рисунке 1.9. Для предотвращения переко-

са образца при испытании и обеспечения действия сжимающей силы строго по

оси стержня, нагружение образца также проводят не извлекая его из направ-

ляющей втулки. В таблице А.2 (см. Приложение А) приведены значения проч-

ности, полученные при испытаниях одинаковых цилиндрических образцов на

сжатие двумя разными методами: стандартным и разработанным в лаборатории

0 0 0 «БЗС». Из сравнения результатов видно, насколько существенно (в 1,2

раза) отличается определяемая прочность материала в зависимости от метода

испытаний.

Однако данный метод испытания, как и предыдущие, не лишен недостат-

ков: экспериментальные результаты не соответствуют теоретической прочно-

сти при сжатии; метод сложен для применения при испытании большого коли-

чества серийно выпускаемых изделий из-за необходимости тщательной и тру-

доемкой подготовки образцов.

(Сталь 45 ГОСТ 1050-88HRC42...48)

Плунжер(Сталь 45 ГОСТ W50-88HRC42.J6)

Клеевой слой

Рисунок 1.9 - Схема испытания образца из ПКМ на прочность при сжатии

в приспособлении с нанравляющей втулкой

Испытания ПКМ на прочность при изгибе в зависимости от схемы нагру-

жения делят [101, 102, 103, 104] на следующие виды:

- испытания по трехточечной схеме поперечного изгиба;

- испытания по четырехточечной схеме поперечного изгиба

- испытания по пятиточечной схеме ноперечного изгиба;

- испытания на чистый изгиб.

Из перечисленных методов наиболее распространена трехточечная схема

поперечного изгиба [41, 45, 101]. Далее нагружение по этой схеме будем име-

новать понеречным изгибом.

31

в стандартном методе трехточечного изгиба (см. рисунок 1.10) характери-

стики прочности: разрушаюп];ее напряжение (предел прочности) и деформацию

(прогиб) определяют на тонких протяженных пластинах, размеры которых рег-

ламентированы стандартом (см. рисунок 1.11).

R5±1

F

Й

20 Ю О Ю 20 30 W

Рисунок 1.10 - Схема испытания композиционных материалов на проч-

ность при изгибе по ГОСТ 25.604-82

0,1 Аh>l,0 с

+1о

А 40h+10

Рисунок 1.11- Образец для испытаний на поперечный изгиб по

ГОСТ 25.604-82

Поперечный изгиб как метод определения механических характеристик

ПКМ широко распространен благодаря простоте. Однако этот метод испыта-

ний, также как и другие методы изгиба, упомянутые выше, имеет ряд суш;ест-

венных, недостатков:

32

1 Стандарты, регламентирующие испытания на изгиб, предусматривают

использование только образцов в виде прямоугольного параллелепипеда с за-

данными размерами поперечного сечения. Следовательно, стандартные методы

не могут быть прямо распространены на изделия с иной (например, круглой)

формой сечения. Для получения регламентированных стандартом образцов

требуется специальная механическая обработка изделия. Во многих случаях,

когда контролируемые изделия имеют малое поперечное сечение (например,

стержни диаметром до 10 мм), изготовление образцов со стандартными разме-

рами невозможно.

2 Стандартный метод испытаний на поперечный изгиб не учитывает влия-

ние напряжений сдвига, возникающих в испытываемом образце, на прочность и

модуль упругости при изгибе, что также может привести к занижению факти-

ческих результатов испытаний [26, 72, 88, 98, 99, 101, 104].

3 Распространение метода поперечного изгиба на необработанные образцы

круглого сечения приводит к возникновению дополнительных проблем. Так из-

за концентрации напряжений в зоне воздействия на образец нажимного нако-

нечника результаты испытаний начинают существенно зависеть от формы и

размеров нажимного наконечника. На рисунках 1.12 ... 1.14. показаны опробо-

ванные в лаборатории 0 0 0 «БЗС» схемы испытаний цилиндрических стержней

на поперечный изгиб с различными модификациями нажимного наконечника. В

таблице А.З (см. Приложение А) приведены результаты испытаний по этим

схемам стеклопластиковых стержней диаметром 5,5 мм. Видно, что результат

испытаний существенно зависит от конструкции нажимного наконечника.

Установлено, что влияние сдвига пренебрежимо мало в изотропных мате-

риалах, но в анизотропных материалах, таких как однонаправленные ПКМ,

сдвиговые напряжения могут быть достаточно большими [99, 104]. Поэтому

сдвиговые напряжения в однонаправленных ПКМ без анализа их величины ис-

ключать из рассмотрения нельзя.

Нажимной наконечник

R40

Наконечник

(резина по Г0СТ20-85)

/, / О/ (не менее)

Рисунок 1.12 - Схема испытания стержней круглого сечения модифициро-

ванным методом поперечного изгиба (широкий нажимной наконечник с рези-

новой прокладкой)

Lv = 100 мм для арматуры диаметром 5,5 мм;

Lv = 140 мм для арматуры диаметром 7,5 мм.

образец. у-нажимной

у^ наконечник

R /UJ ^ ^iv^\K_La

ti -

Рисунок 1.13 - Схема испытаний на поперечный изгиб с нажимным нако-

нечником в виде шкива

образещ

34

Lv

La

налсимнойнаконечник

Рисунок 1.14 - Схема испытания стеклопластиковых стержней на попе-

речный изгиб (широкий нажимной наконечник без резиновой прокладки)

В работе [101] о методах испытания ПКМ на прочность при изгибе сказано

следующее: «.. .Испытания стержней с прямой осью на изгиб получили широкое рас-

пространение, благодаря простоте их осуществления. Однако корректное применение

этих методов для композитов невозможно без учета особенностей неоднородного на-

пряженного состояния при изгибе и анизотропии упругих и прочностных свойств ис-

пытываемых материалов. Изгибные испытания не рекомендуется использовать для

паспортизации свойств новых материалов и получения расчетных данных для проек-

тирования конструкций. Однако эти испытания являются эффективным способом

исследования влияния окружающей среды на композит, когда из-за частичной дест-

рукции в композите изменяется соотношение сопротивлений его компонентов: арма-

туры и матрицы. Рационально выбирая геометрические размеры и параметры схе-

мы нагружения на изгиб, можно варьировать соотношение нормальных и касатель-

ных напряжений в образце.

Теоретически модули упругости однородных материалов при растяжении

{ЕраспХ сжатии {EaiJ И изгибе {EiaJ одинаковы. Однако из-за технологических несо-

вершенств материала и особенностей напряженного состояния при изгибе модуль

упругости Ещг может отличаться от модулей Ераст и Есж-

35

Формулы, используемые для расчета упругих постоянных при изгибе £",0, и G^- с

помощью прогиба стержня в середине пролета, должны учитывать влияние меж-

слойного сдвига. Этим влиянием можно пренебречь при испытании образцов с боль-

шими значениями относительной длины пролета Z-A. В случае высокоанизотропных

материалов значение L/t должно быть больше 40...»

Таким образом, в связи с возникновением касательных нанряжений, при

испытании на ноперечпый изгиб стержней с продольным армированием необ-

ходимо, чтобы они имели большую относительную длину. В нротивном случае

стержни будут разрушаться от сдвиговых напряжений действуюш,их вдоль во-

локон и прочность материала в направлении армирования окажется не оценен-

ной. В свою очередь большая длина стержней приводит к увеличению прогиба

стержня и появлению дополнительных нагрузок на стержень Разнообразные

приближенные, методы оценки этих нагрузок хотя и разработаны, но до на-

стояш,его времени не стандартизованы. Поэтому для увеличения точности оп-

ределения характеристик упругости материала (модуля упругости и предельной

деформации) по результатам испытаний на поперечный изгиб необходимо про-

водить испытания при нескольких значениях испытательной базы. А это ведет

к тому, что объемы требуюш;ихся работ и количество образцов многократно

увеличиваются.

С целью устранения перечисленных недостатков трехточечного изгиба,

разработаны четырехточечная и пятиточечная схемы поперечного изгиба, а

также схема нагружения на чистый изгиб (приложением изгибаюидих моментов

на концах иснытываемого образца). Однако эти схемы не нашли достаточного

распространения из-за того, что нрименение их значительно усложняет конст-

рукции приспособлений для испытания и измерения перемещений. Усложняет-

ся и обработка результатов испытаний. Этим схемам также присущ тот недос-

таток, что результаты определения прочностных характеристик при их приме-

нении будут существенно зависеть от конфигурации нажимных наконечников

или опор, а при схеме чистого изгиба - от конфигурации и материалов, входя-

щих в конструкцию захватов, которыми защемляют концы образца.

36

1.3 Требования к методу испытаний стержневой продукции из ПКМ в

условиях приемочных испытаний иа нредприятии

Из анализа рассмотренных методов испытаний можно сделать следующие

выводы.

В настоящее время нет общепризнанных методов испытаний полимерных

композиционных материалов, учитывающих анизотропию этих материалов и

позволяющих с должной достоверностью определить численные значения их

характеристик. Методы, по которым проводят испытания, обладают рядом не-

достатков [101, 102], позволяющих сомневаться в том, что при использовании

этих методов получаются действительные значения механических характери-

стик материала. Кроме того, несмотря на имеющуюся нормативную докумен-

тацию (стандарты на методы испытаний), нет общепринятых форм и размеров

образцов для испытаний ПКМ и способов закрепления образцов в испытатель-

ных машинах. Одной из основных, трудно решаемых проблем механических

испытаний композитов с однонаправлено ориентированной арматурой, являет-

ся создание условий в образце, при которых в месте наиболее вероятного его

разрушения не действовали бы нерасчетные нагрузки и не было бы нерасчет-

ной концентрации напряжений. Как видно из приведенного обзора, стандарти-

зованные методы испытаний малопригодны для контроля механических харак-

теристик продукции, выпускаемой, например, большим количеством малых

партий, требующих большого количества испытываемых образцов. Методики

же приемо-сдаточных испытаний, разрабатываемые предприятиями-

изготовителями изделий из ПКМ на основании нормативных документов (стан-

дартов), узко специализированы. Для определения отдельной механической

характеристики создается, как правило, отдельный метод испытаний или моди-

фикация стандартизованного метода, что ведет к повышенной трудоемкости и

стоимости приемо-сдаточных испытаний продукции. Нестандартные специаль-

ные методы испытаний, отработанные при проведении последних научных ис-

37

следований ПКМ и стеклопластиков, в том числе, позволяющие получить более

достоверную информацию об испытуемом материале, обычно требуют тща-

тельной, трудоемкой и дорогостоящей подготовки образца и проведения испы-

таний. Это препятствует широкому распространению таких методов и делает

их практически непригодными для проведения приемочных испытаний боль-

шого количества образцов при серийном выпуске изделий.

Общим недостатком методов испытаний при растяжении, сжатии и изгибе

является потребность в оборудовании разной мощности для испытаний образ-

цов различных типоразмеров (диаметров). Это существенно затрудняет работу

заводских лабораторий на предприятиях, выпускающих изделия разной но-

менклатуры.

Сформулируем набор требований, которым должен отвечать метод испы-

тания, претендующий на идеальность.

1.3.1 Метод должен позволять определять механические характеристики^

максимально достоверно, то есть расхождение между теоретическими и экспе-

риментальными характеристиками должно быть минимальным. Для этого нри:

испытании образца в зоне разрушения на него не должно действовать никаких

внешних нагрузок. Распределение напряжений в образце при его нагружении

должно соответствовать теоретическому. Разрушение образца должно происхо-

дить в расчетной зоне действия максимальных напряжений.

1.3.2 Образец должен представлять собой необработанный фрагмент на-

турноГо изделия для того, чтобы результаты испытаний не были искажены ме-

ханической обработкой материала.

1.3.3 Метод должен позволять в одном опыте получать значения макси-

мально большого количества механических характеристик материала.

1.3.4 Метод должен быть унифицированным, позволяющим проводить ис-

пытания образцов с большим диапазоном варьирования геометрических пара-

метров (например, Бийский завод стеклопластиков выпускает стержни диамет-

ром от 1 до 46 мм) на оборудовании минимально возможной мощности (на-

пример, на разрывных машинах с развиваемым усилием до 5-50 кН).

38

1.3.5 Метод должен быть высокопроизводительным (приемлемым для за-

водских лабораторий), позволяющим производить приемо-сдаточные испыта-

ния большого количества образцов на одной единице оборудования (например,

лаборатория 0 0 0 «БЗС» проводит в смену до 250 испытаний образцов).

Наиболее близкое совпадение теоретических и экспериментальных харак-

теристик, казалось бы, может быть получено при испытании ПКМ методом

чистого изгиба. Однако в результате проведенного литературно-

информационного исследования выяснено, что до настоящего времени пробле-

ма устранения влияния контактных напряжений на результат испытаний при

чистом изгибе, создаваемом четырехточечным или пятиточечным нагружени-

ем, должным образом не решена, а описанная в [102] установка для нагруже-

ния образца приложением изгибающих моментов на его концах также пригодна

только для испытания специально изготовленных образцов прямоугольного се-

чения и, как пишут авторы, тоже не решает проблемы влияния на результаты

испытаний контактных напряжений в зоне краевого эффекта.

Целью настоящей работы является разработка максимально отвечающего

перечисленным требованиям метода испытаний однонаправленно армирован-

ного стеклопластика и, что немаловажно, метод должен быть приемлем для

приемо-сдаточных испытаний стержневой продукции в условиях массового

производства. Представляется, что метод нагружения гибкого стержня про-

дольным изгибом близок к методу чистого изгиба и наиболее полно удовлетво-

ряет требованиям, предъявляемым к идеальному методу испытания. Такого же

мнения придерживаются авторы работы [8], опубликованной, кстати, позже

первых публикаций автора по проблемам настоящей работы [21-24, 27, 28, 34,

91,93].

1. 4 Продольный изгиб упругого стерлсня. Постановка задачи для

исследования

Продольным изгибом в курсе сопротивления материалов называется «по-

теря устойчивости прямолинейной формы центрально-сжатого прямого стерж-

ня» [52]. Для формализации задачи определим, что продольный изгиб, рассмат-

риваемый в настоящей работе, осуществляется сближением шарнирно опертых

концов гибкого (тонкого) упругого стержня по соединяющей их прямой линии.

Расчетная схема нагружения и деформации при продольном изгибе изображена

на рисунке 1.15. Отметим, что рисунок 1.15 аналогичен рисунку, изображенно-

му в работе [124].

Рисунок 1.15 - Расчетная схема упругого стержня при продольном изгибе

А - начальное положение подвижного конца стержня; В - текущее поло-

жение подвижного конца стержня при продольном изгибе; О - начало системы

координат- место расположения неподвижного конца стержня.

Изогнутая ось (упругая линия) стержня в декартовой системе координат xz

(см. рисунок 1.15) описывается дифференциальным уравнением

М _ d-z/dx- (1.3)

Е1~

40

известным из курса сопротивления материалов [1, 52] как «точное уравнение

изогнутой оси балки». Производная dz/dx, входящая в знаменатель формулы

(1.3), представляет собой тангенс угла ср между осью х и касательной к упругой

линии. В курсе сонротивления материалов рассматривают, как правило, балки

(стержни) с малыми прогибами, то есть с малыми углами ф, поэтому выражени-

ем (dz/dx) можно пренебречь и тогда уравнение (1.3) примет вид

(1.4)

Уравнение (1.4) называется основным «дифференциальным уравнением

изогнутой оси балки» [52]. Как видно из предыдущих выкладок оно является

приближенным, так как при его выводе точное выражение кривизны оси заме-

нено приближенным. Решая уравнение (1.4), Леонард Эйлер в 1744 году полу-

чил основное выражение классической теории продольного изгиба, известное

как «формула Эйлера» [1]

' ~ ' ' (15)

Таким образом, теория продольного изгиба начала развиваться со времен

Эйлера и продолжает свое развитие до настоящего времени. В рамках класси-

ческой теории продольного изгиба исследуют прямой стержень, нагруженный

продольной сжимающей силой до момента потери устойчивости [1, 33, 35, 52,

53, 75, 114, 123, 125, 128, 130]. Формула (1.5) описывает соотношение между

продольной силой Рэ, приложенной к концам стержня (колонны) в момент по-

тери устойчивости, жесткостью материала стержня (модулем упругости Е),

геометрическими размерами стержня (моментом инерции сечения I, длиной

стержня Lo) и условиями опирания (заделки) стержня, учитываемыми коэффи-

циентом ц. Исходя из формулы Эйлера, в принципе возможно определение та-

кой характеристики стержня как модуль упругости. Однако в классической

теории не дается точной методики определения значения критической силы. А

до тех пор, пока не разработаны надежные (пригодные для метрологических

целей) методы определения момента времени или нагружения, когда стержень

начинает терять устойчивость в процессе нарастания продольной нагрузки.

^ рресййркАя

классическая теория продольного изгиба не может быть использована для мет-

рологически корректного определения механических характеристик материа-

лов.

Современная теория продольного изгиба относится к механике гибких

стержней и исследует поведение стержней после потери устойчивости, то есть с

большими перемещениями. В этом случае упругая линия стержня описывается

уравнением (1.3). Это дифференциальное уравнение требует для решения более

сложного подхода, чем уравнение (1.4). Теория больших перемещений при

плоском изгибе, частный случай которого и представляет продольный изгиб,

подробно и всесторонне разработана, например, в [85]. В этой работе приведено

три метода решения задачи о деформации (эластике) гибких упругих стержней:

метод эллиптических параметров, метод упругих параметров и численный ме-

тод. Однако эти методы обладают недостатками, ограничивающими возмож-

ность их использования в нащем случае:

- метод эллиптических параметров громоздок и трудоемок. Он (для обес-

печения высокой точности рещения задачи) требует предварительного создания

подробных таблиц со значениями эллиптических интегралов или создания спе-

циальных подпрограмм для решения эллиптических интегралов в каждом рас-

четном случае;

- метод упругих параметров требует большой предварительной работы по

созданию диаграмм. Но и при этом он не позволяет обеспечить высокую точ-

ность получаемых результатов из-за низкой разрешающей способности диа-

грамм;

- метод численных решений, упомянутый в работе [85], не мог быть при-

менен из-за отсутствия доступа к программному обеспечению, на который сде-

ланы ссылки в этой работе.

Анализируя расчетную схему продольного изгиба и исходные данные для

решения уравнения (1.3), очевидно, что для определения напряжений и дефор-

маций, возникающих в линейно-упругом, гибком стержне при продольном из-

гибе, и других (производных от напряжений и деформаций) нагрузочных ха-

42

рактеристик, можно иснользовать формулы, известные из курса сопротивле-

ния материалов [1, 16, 52, 70], приведенные в таблице 1.2.

Таблица 1.2 - Формулы и методы, применяемые для оценки напряженно-де-

формированного состояния стержня круглого сечения при продольном изгибе

Определяемая характеристика

Максимальные напряжения в крайних во-

локнах стержня из ПКМ, вызванные дейст-

вием изгибающего момента, G, (МПа).

Усилие, приложенное к свободному кон-

цу продольно изгибаемого стержня, Р, П

Момент сопротивления поперечного се-

чения стержня, W, (м^)

Стрела прогиба стержня,/ м

Максимальная относительная деформация

в крайних волокнах стержня, вызванная дей-

ствием изгибающего момента, s (безразмер-

ная).

Радиус кривизны продольно изгибаемого

стержня в окрестности среднего сечения, р,

(м)

Модуль упругости линейно упругого

стержня (по закону Гука) Е, (МПа)

Метод определения

Р • fПо формуле (j = ±—^

По показаниям силоизме-

рительного устройства испыта-

тельной машины

7V -d^W =

32

Пеобходима специальная

методика определения

По формуле s = ±2 р

По формуле

d'z

1 dx'

' \

3

или необходима специальная

методика определения

По формуле Е = —S

43

Продолжение таблицы 1.2

Модуль упругости линейно упругого,

шарнирно опертого стержня (из формулы

Эйлера) Е, (МПа)

По формуле Е = -^-d'

Критическая сила, при которой происхо-

дит потеря устойчивости Рэ, (Н)

Необходима специальная ме-

тодика точного определения

Из анализа таблицы 1.2 следует, что в формулы для описания напряженно-

деформированного состояния упругого стержня, нагруженного продольным из-

гибом, входят переменные параметры Р, f, р. Поэтому для достоверного, отве-

чающего метрологическим требованиям к точности, определения механических

характеристик материала, испытываемого этим методом стержня, необходимо

достоверно (с высокой степенью точности) определить стрелу прогиба стержня

и радиус его кривизны в окрестности среднего сечения, а также критическую

силу, при которой стержень теряет устойчивость - силу Эйлера Р^.

Рассмотрим подробнее проблемы, возникающие при экспериментальном

определении указанных параметров P,f, р.

Современные отечественные испытательные магаины позволяют с доста-

точной точностью определять только продольную (направленную вдоль линии

перемещения траверсы машины) нагрузку Р, прилагаемую к испытываемому

образцу, и регистрировать перемещение А активной траверсы испытательной

машины относительно пассивной траверсы. Также, серийно выпускаемые ис-

пытательные машины не оснащаются прогибомерами для измерения стелы

прогиба/и устройствами, которые можно было бы использовать для непосред-

ственного измерения радиуса кривизны стержня р. Переход стержня из прямо-

линейного состояния в криволинейное представляет собой не одномоментный

акт, а более или менее длительный процесс. По этой причине достоверное оп-

ределение критической силы Р^ по диаграмме нагружения требует специальной

процедуры.

44

Таким образом, очевидно, что для определения методом продольного из-

гиба механических характеристик материала, из которого изготовлен нагру-

женный этим способом стержень, необходимо разработать приемлемые для

практических целей методики определения стрелы прогиба и радиуса кривизны

изогнутого стержня по результатам измерения взаимного сближения концов

стержня, а также методику определения критической силы по диаграмме на-

гружения. Необходимо также исследовать, каким образом такие факторы как

сокращение длины стержня от сжимающей нагрузки, наличие сдвиговых де-

формаций в стержне, эксцентриситет нриложения силы, начальная кривизна

стержня отразятся на диаграммах нагружения, изменения стрелы прогиба и

кривизны стержня.

Исследования, проведенные в лаборатории 0 0 0 «БЗС» [24, 25], показали,

что поведение стеклопластикового стержня при продольном изгибе (см. рису-

нок 1.16) подтверждает его упругие свойства (происходит хрупкое разрушение

без текучести материала). Этот вывод относительно исследованных однона-

правленно армированных стеклопластиковых стержней совпадает с выводами,

сделанными другими исследователями при изучении поведения однонаправ-

ленного стеклонластика при растяжении [29, 59, 100, 102], - между напряжени-

ем и деформацией сохраняется линейная зависимость вплоть до момента раз-

рушения образца и «ориентированные стеклопластики с достаточной для прак-

тики точностью можно считать линейно упругими телами» [100]. Это заключе-

ние предварительно позволяет применить расчетные выражения для идеально

унругих стержней к расчету стержней из однонаправленно армированного

стеклопластика.

На рисунке 1.16 [24] показано типичное новедение стеклопластиковых

стержней при нагружении сжимающей нагрузкой. Из рисунка видно, что ко-

роткие стержни разрушаются раньше, чем потеряют устойчивость; при увели-

чении длины стержней появляется площадка на диаграмме, которая говорит об

увеличении прогиба под действием постоянной сжимающей силы. Таким обра-

зом, необходимо исследовать и оговорить диапазон длин испытываемых

45

стержней, при которых продольный изгиб стержня может быть использован как

метод испытания.

о -

5 -

;вое

уси

лие

Р,

0

со

J

О

о

0 -

ГГ1и1

\

\г \

1 \R—-

г

\

" ^ • • • "

1

\

10 15 20

осевое перемещение А, мм25 30 35

Рисунок 1.16 - Диаграмма нагрузка - перемещение при продольном изгибе

стеклопластиковых стержней диаметром 5,5 мм разной длины: 50, 55, 60, 70,

80, 100, 125, 150, 175, 200 мм (сверху вниз).

Анализ поведения гибких стержней при продольном изгибе содержится в

многочисленных литературных источниках. Например, этому посвящены рабо-

ты [1, 7 - 9, 33, 61 - 64, 69, 75, 106, 114, 124, 126, 129, 130]. Точное решение за-

дачи о напряженно-деформировнном состоянии стержня, то есть решение

уравнения (1.3), во всех рассмотренных работах базируется на методе эллипти-

ческих интегралов. В некоторых из этих работ [8, 9] содержатся сведения о тео-

ретической и экспериментальной диаграмме нагружения стержня при продоль-

ном изгибе. В части из них [7, 8, 9] приведены данные о зависимости стрелы

прогиба от величины сближения концов или приложенной нагрузки. Однако ни

одна из рассмотренных в ходе информационного исследования работ не удов-

летворяет в полном объеме потребностей заводской лаборатории, проводящей

контроль качества производимых предприятием стержней из однонаправленно-

46

ГО стеклопластика. Также в ходе литературно-информационного исследования

не найдено ни одной работы, посвященной изучению влияния возможных по-

грешностей (эксцентриситет приложения силы, начальная кривизна стержня,

сокращение длины стержня от сжимающей нагрузки, наличие сдвиговых де-

формаций) на точность определения характеристик стержня нри его продоль-

ном изгибе.

Информационный поиск программных продуктов для автоматизированной

обработки результатов испытаний показал, что в настоящее время имеется

большое количество таких программ, нанисанных на современных языках нро-

граммирования и отличающихся друг от друга кругом решаемых задач, интер-

фейсом, теми или иными дополнительными возможностями. Анализ информа-

ции показал, что для автоматизированной обработки результатов лабораторных

испытаний наиболее удобно и целесообразно использовать программу Lab-

VIEW фирмы National Instruments [55], хорошо зарекомендовавшую себя в

практике автоматизации обработки результатов испытаний, удовлетворяющую

потребности заводской лаборатории 0 0 0 «БЗС» по всем параметрам и, что не-

маловажно, хорошо освоенную специалистами 0 0 0 «БЗС».

Имеющиеся точные решения для деформации стержня при продольном из-

гибе, так или иначе, связаны с использованием табличных (эллиптических) ин-

тегралов решаемых численными методами или базируются на численном реше-

нии систем дифференциальных уравнений. Однако, для автоматизированной

обработки результатов испытаний программой Lab VIEW необходимо, чтобы

массивы измеряемых параметров (сила и перемещение) и искомые зависимости

стрела прогиба, радиус кривизны и сила Эйлера были представлены в виде вы-

ражений в явном виде. В ряде работ [7, 10, 11, 16, 106] такие аппроксимирую-

щие выражения представлены. Однако в работе [20] эти аппроксимирующие

выражения проанализированы и показано, что они не обладают достаточной с

точки зрения метрологии точностью во всем интересующем нас диапазоне

сближения концов продольно изгибаемого стержня.

47

Наиболее приблизилось к удовлетворению требований, предъявляемых

практикой определения механических характеристик ПКМ решение, получен-

ное в работе [8] параллельно с решениями, полученными и опубликованными

при выполнении настояш;ей работы [18 - 28, 34, 91 -93]. В работе [8] рассмотре-

на возможность определения прочности ПКМ через испытание стержневого

образца методом продольного изгиба. Определение других механических ха-

рактеристик ПКМ в работе [8] не рассматривается. Изложенная в этой работе

методика определения прочности углепластика путем испытания стержня на

продольный изгиб основана на традиционном решении задачи о напряженно

деформированном состоянии продольно изгибаемого стержня методом эллип-

тических интегралов. Предложен алгоритм обработки результатов такого испы-

тания, заключаюш,ийся в том, что по экспериментально определенному пере-

меп1,ению (сближению) концов стержня, с помош;ью программы MATCnAD

2000 PROFESSIONAL, определяют модуль эллиптического интеграла к, а затем

по найденному значению к вычисляют полные эллиптические интегралы пер-

вого и второго рода и находят приближенное значение стрелы прогиба стержня,;

по которому, в итоге, вычисляют напряжение в стержне. В работе показано, что

точность определения прогиба при таком расчете составляет около 1,5%, и для

уточнения значения прогиба необходимо использовать метод последователь-

ных приближений. Пз этого описания алгоритма решения задачи о прочности

стержня очевидно насколько применение метода эллиптических интегралов де-

лает задачу автоматизации процесса испытаний и обработки результатов при

продольном изгибе стержня громоздкой и трудновьшолнимой.

Поэтому работа [8] не может быть признана удовлетворительной с точки

зрения подробно рассмотренных выше потребностей разработчиков, исследо-

вателей и потребителей ПКМ. Хотя решение уравнения изогнутой линии под-

робное и получено с высокой точностью, но проведено методом эллиптических

интегралов (малопригодным для автоматизации процесса) и только для одной

характеристики - стрелы прогиба; в работе нет выражения, в явном виде связы-

ваюш,его сближение концов стержня и стрелу прогиба.

48

Из всего изложенного выше следует необходимость разработки высоко-

производительной методики экспериментально-аналитического решения задачи

о деформации гибких упругих стержней при продольном изгибе, адаптирован-

ной к современному программному обеспечению автоматизированной обработ-

ки результатов, с целью определения механических характеристик однонаправ-

ленных стержней из ПКМ, в частности, из стеклопластика.

Итак, в основу разрабатываемого метода испытаний положен продольный

изгиб гибкого образца (стержня). Для разработки полноценной методики испы-

таний, отвечающей всем требованиям, предъявляемым к такого вида работам и

документации на их нроведение, необходимо решить следуюш;ие задачи:

- проанализировать имеющиеся математические модели, описывающие

продольный изгиб стержня и выбрать наиболее подходящую или провести соб-

ственное математическое описание расчетной схемы продольного изгиба и ре-

шить полученную систему уравнений с целью получения характеристик, опи-

сывающих напряженно-деформированное состояние стержня при продольном

изгибе;

- написать (подобрать) выражения, в явном виде описывающие напряжен-

но-деформированное состояние изогнутого стержня и позволяющие автомати-

зировать обработку результатов испытаний;

- проанализировать возможные источники погрешностей определения ха-

рактеристик, вызываемые условиями испытаний и обработкой результатов и

оценить величину вносимых погрешностей в определяемые характеристики;

- экспериментально подтвердить правомерность применения теоретиче-

ских положений, лежащих в основе метода, к конкретным стержневым издели-

ям или образцам;

- разработать оборудование и оснастку для проведения иснытаний;

- разработать алгоритмы автоматизированного управления испытанием и

автоматизированной обработки результатов;

49

- провести экспериментальную отработку метода, установить допустимый

диапазон варьирования геометрических параметров образцов и выработать тре-

бования к проведению испытаний;

- провести статистический набор результатов испытаний большого коли-

чества изделий различных типоразмеров, изготовленных в промышленных ус-

ловиях;

- внедрить методику в практику нриемо-сдаточного контроля продукции,

выпускаемой 0 0 0 «Бийский завод стеклопластиков.

В качестве объекта исследований в настояш;ей работе выбраны методы ис-

пытаний полимерных композиционных армированных материалов.

Предметом исследования являются массово вынускаемые 0 0 0 «БЗС»

стеклопластиковые стержни из однонаправлено ориентированных стеклянных

волокон, связанных полимерной матрицей на основе эпоксидных смол (под-

робно материалы, из которых состоит исследуемый стеклопластик, описаны в

п. 1.1).

Для решения поставленных задач выбраны методы теоретического анализа

и практического эксперимента. С помош;ью теоретического метода исследуется

поведение гибких стержней при нродольном изгибе, разрабатываются матема-

тические модели метода испытаний и обработки результатов. При проведении

экспериментов подтверждается применимость предложенного метода для ис-

пытаний изделий из ПКМ и набираются статистические данные для анализа и

подтверждения правильности теоретических предпосылок и допуш,ений, поло-

женных в основу предложенного метода.

50

2 ТЕОРЕТИЧЕСКОЕ ОБОСНОВАНИЕ МЕТОДА ОНРЕДЕЛЕНИЯ

МЕХАНИЧЕСКИХ ХАРАКТЕРИСТИК СТЕРЖНЕЙ ИЗ НКМ ИХ

НРОДОЛЬНЫМ ИЗГИБОМ

2.1 Решение задачи о напряжеиио-деформированиом состояиии

упругого стержия при продольном изгибе

Рассмотрим задачу о напряжено-деформированном состоянии (НДС) про-

дольно изогнутого упругого стержня с шарнирными опорами на концах. Рас-

четная схема такого стержня приведена на рисунке 2.1. Эта схема уже упоми-

налась в подразделе 1.3.1 (см. рисунок 1.15).

О

z

/<

\

-•e—

В -^(A) А

Рисунок 2.1 - Расчетная схема упругого стержня при продольном изгибе

А - начальное положение подвижного конца стержня; В - текугцее поло-

лсение подвижного конца стержня при продольном изгибе; О - начало системы

координат - место расположения неподвижного конца стержня.

Формулы для описания напряженно-деформированного состояния стерж-

ня круглого сечения при продольном изгибе в расчетной схеме, показанной на

рисунке 2.1, сведены в таблицу 2.1.

51

Таблица 2.1 - Формулы для описания напряженно-деформированного со-

стояния стержня круглого сечения при продольном изгибе и методы определе-

ния входящих в формулы параметров

Определяемая характеристика

Максимальные напряжения в крайних

волокнах стержня из ПКМ, вызванные дей-

ствием изгибающего момента, а, (Па).

Усилие, приложенное к свободному

концу продольно изгибаемого стержня, Р,

(Н)

Стрела прогиба образца, f, (м)

Диаметр стержня, d, (м)

Максимальная относительная деформа-

ция в крайних волокнах стержня, вызван-

ная действием изгибающего момента, s

(безразмерная).

Радиус кривизны продольно изгибаемо-

го стержня в окрестности среднего сечения,

р, (мм)

Модуль упругости материала из которо-

го изготовлен стержень, Е, (Па).

Модуль упругости линейно упругого

стержня (по закону Гука) Е, (Па)

Метод определения

По формуле а-+——-+ ^

По показаниям силоизмеритель-

ной системы испытательной ма-

шины

По методике, изложенной в на-

стоящей работе

Измерение мерительным инстру-

ментом

По формуле s = ±2 р

По формуле

1 dx-

' i3

по методике, изложенной в на-

стоящей работе

По формуле Е = —де

По формуле Е = —е

52

Продолжение таблицы 2.1

Модуль упругости линейно упругого

стержня из формулы Эйлера Е, (Па)

Длина стержня, Lo, (м)

Критическая сила (в формуле Эйлера),

Ръ (Н)

Сближение концов стержня при про-

дольном изгибе, А, (м)

Плотность энергии, накопленной об-

разцом при продольбном изгибе,

Q, (Дж/м^).

Плотность энергии, накопленной крайни-

ми волокнами среднего сечения образца,

и, (Дж/м )̂.

По формуле Е — -Я' d'

Измерение мерительным ин-

струментом

По методике, изложенной в на-

стоящей работе

По показаниям датчика перемеще-

ния подвижной траверсы испыта-

тельной машины

По методике, изложенной в на-

стоящей работе

По методике, изложенной в на-

стоящей работе

Необходимо отметить, что рисунок 2.1, аналогичный рисунку 1.15, и

таблъща 2.1, аналогичная таблице 1.2, повторены в данном, подразделе для

удобства пользования при анализе.

При решении задачи об эластике (деформативности) упругого стержня, на-

гружаемого по схеме, показанной на рис. 2.1, в данной работе используется две

системы координат: прямоугольная {х, z) и система координат, связанная со

стержнем {у, ф). Координата ф - это угол наклона касательной к стержню в сис-

теме координат (х; z), ay- расстояние от начала координат до произвольной

точки на оси стержня при движении вдоль его продольной оси.

Уравнения, описывающие изгиб стержня, представлены системой, подоб-

ной (с учетом особенностей примененных здесь двух систем координат) систе-

мам уравнений, приведенным, например, в работах [1, 8, 52].

53

P(t)-z(y,t).dy(t) E.I(y) '

•,t) = dy(t)-sin(p(y,t);

dx(y, t) = dy(t) • cos(p(y, t); (2.1)P(0) = 0;

O) = z(L,,O)

t - время;

где P(t) - сопротивление стержня продольному изгибу, являюш;ееся

функцией от времени, задаваемой режимом работы испытательной машины,

равное

внешней силе прикладываемой к стержню.

Для численного решения системы (2.1) дифференциальные уравнения,

входяш;ие в нее, дискретизировали, то есть записали через прираш;ения. Полу-

ченную в результате этого систему конечно-разностных уравнений решали ите-

рационным способом.

В результате численного решения системы уравнений 2.1 были определе-

ны искомые, необходимые и достаточные для описания напряженно-

деформированного состояния, значения сопротивления стержня продольному,

изгибаюш;ему его усилию Р, стрелы прогиба/, радиуса кривизны р, а также

значения удельной энергии, наканливаемой стержнем при изгибе Q, и плотно-

сти энергии деформации в наиболее напряженном сечении стержня U в зави-

симости от сближения концов (перемепз;ения свободного конца) стержня А

Q(A) = ^ • fP(A) • d^ = ^ - — fp(A) • й'А ;

По результатам численного решения системы уравнений (2.1) рассчитали

численные значения параметров: А = Р/ Рэ - относительная нагрузка, нрило-

женная к концам стержня при продольном изгибе; Ф = f/Lo - относительная

стрела прогиба стержня при продольном изгибе; Т= Lglp - относительная

кривизна стержня при продольном изгибе; Q - QIU соотношение удельных

54

энергий, накапливаемых в стержне; 5 - A/LQ - относительное сближение концов

стержня при продольном изгибе.

Результаты численного решения системы уравнений (2.1), приведены в

приложении Б (таблица Б.1). Как сказано в главе 1, задача об НДС продольно

изогнутого стержня может быть решена методом эллиптических интегралов,

дающим точные решения, однако обоснованная в разделе 1 необходимость с

высокой точностью получить аппроксимирующие зависимости параметров Л,

Ф, W от перемещения 5 выдвигает требование искать эти параметры при малых

изменениях (приращениях) 5, что потребовало бы громоздких вычислений эл-

липтических интегралов в каждой точке 5i. Численный метод с этой точки зре-

ния гораздо удобнее.

2.2 Сравнение результатов проведенного численного решения с

известными решениями

Для проверки корректности составленных уравнений (2.1) и метода, при-

мененного для расчета характеристик НДС стержня в настоящей работе, срав-

ним полученные этим методом (в дальнейшем назовем его «тестируемым»)

значения характеристик НДС с результатами расчетов, произведенных методом

эллиптических интегралов, дающим точные решения, приведенными, напри-

мер, в работах [8, 11, 85, 124].

Результаты сравнения параметров Ля Ф, рассчитанных по методике, при-

мененной в работе [124], с результатами расчетов, произведенных по методике,

примененной в настоящей работе, показаны на рисунке 2.2. Здесь на оси абс-

цисс отлол<:ены значения, полученные по методике, примененной в работе

[124], а на оси ординат - значения, полученные численным методом, приме-

ненным при выполнении настоящей работы. На рисунке 2.2 видно практически

55

полное совпадение результатов расчетов по обоим сравниваемым методикам.

Оно следует из формы полученной прямой, описываемой уравнением у-х. Чис-

ленная оценка показала, что максимальное значение относительного расхожде-

ния результатов, полученных сравниваемыми методами, для параметра Л не

превышает 0,009%, а для параметра Ф - 0,011%.

Л

1,2-

у = 1,000х

R' = 1,000

/

/

Ф 0,41

1 1,2 1,4 О 0,2 0,4

Л Ф

Рисунок 2.2 - Сравнение результатов решений: по оси абсцисс отложены

значения, полученные по методике, примененной в работе [124], по оси орди-

нат - значения, полученные сравниваемым численным методом (Я^-показатель

достоверности анпроксимации).

В таблицах 2.2 и 2.3 приведены, для сравнения, результаты расчетов, про-

веденных тестируемым методом, с точными решениями, приведенными в ра-

ботах [11, 124]. Из этих таблиц также видно, что сравниваемые решения нрак-

тически совпадают. В таблице 2.4 приведено еще одно подобное сравнение ре-

зультатов расчетов по разным методикам. Таблица 2.4 также свидетельствует о

хорошем совпадении результатов, полученных двумя сравниваемыми метода-

ми.

56

На рисунке 2.3 показано сравнение результатов расчета стрелы прогиба в

зависимости от сближения концов, произведенных методом эллиптических

функций [8] и методом, примененным в настоящей работе.

Таблица 2.2 - Сравнение результатов численных решений, взятых из рабо-

ты [124, табл. 2], с результатами решений, полученными по выражениям (2.1)

Условное обо-значение конфи-гурации стержня

123

Р/Рсг (Л)

Р/Рсг

1,471292,183384,56625

Л

1,471292,183384,56625

и/1 (б)и/1

0,612801,000001,38719

5

0,6128021,0000011,387192

w/l (Ф)w/l

0,391590,391590,29494

Ф

0,3915920,3915940,294941

Примечание. Р/Рсп и/1 и w/l - значения, взятые из работы [124], Л, 6 и Ф - зна-чения тех же параметров, рассчитанные по результатам решения системыуравнений (2.1)

Таблица 2.3 - Сравнение результатов решений, проведенных в работе [11],

с результатами численных решений, найденными но тестируемой методике

Координата

y{t)

x(t)

ВидрешенияТочное

решениеПо вы-

ражени-ям (2.1)Точное

решениеПо вы-

ражени-ям (2.1)

t0,1

0,098100

0,098071

0,019400

0,019417

0,20,193000

0,192853

0,051000

0,050867

0,30,277000

0,276962

0,104000

0,104244

0,40,33700

0,337408

0,183000

0,183086

0,50,360000

0,359752

0,280000

0,279691

Примечание. В таблице использованы обозначения, введенные в работе [11]:X, у - координаты плоскости, в которой изгибается стержень; t = s/L - рас-стояние от конца стержня до рассматриваемой точки на оси, отнесенное кдлине стержня.

57

Таблица 2.4 - Сравнение решений задачи об НДС стержня методом эллип-

тических интегралов [85 (стр.115)] с результатами численного решения систе-

мы уравнений (2.1) тестируемым методом

Результаты точных решений

Л1,0154021,0636921,1518551,2940101,5185081,884885

1-60,9698000,8812350,7410130,5593240,3489360,123209

Ф0,1097110,2111230,2965950,3597440,3957640,401591

Результаты

Л1,0154021,0636921,1518551,2940101,5185081,884885

численных решений вы-эажений (2.1)

1-50,9697190,8811520,7408210,5592590,3488950,123118

Ф0,1097270,2111620,2966960,3597830,3957790,401584

ф

0,40

0,35

0,30

0,25

0,20

0,15

0,10

0,05

Г'

~ ~—

!

1 1 1 1 1 1

0,1 0,2 0,3 0,4 0,5

Рисунок 2.3 - Сравнение расчетных зависимостей относительной стрелы

прогиба (Ф) от относительного сближения концов стержня (6):

ж - расчет но работе [8];

П - данные таблицы Б. 1;

- - расчет но формуле (2.16).

Приведем еще один тест для проверки результатов решения, сведенных в

таблицу Б. 1.

58

Исходя ИЗ формулы Эйлера, модуль упругости для стержней круглого се-

чения при продольном изгибе шарнирно опертого стержня определяется по вы-

ражению

£'э«(б4/7г'-^'')-Рэ-^'- (2.2)

Исходя из закона Гука, модуль упругости для такого же шарнирно оперто-

го круглого стержня при продольном изгибе (без учета продольной составляю-

ш,ей напряжений) определяется по выражению

Е, «о/£«5^^^/;^«(б4/;г-^0-^-/-р. (2.3)%• а I 2• р

Если расчеты, по которым составлена таблица Б.1, выполнены корректно,

то данные из таблицы Б.1 должны соответствовать условию

Еэ=Ег, (2.4)

где Еэ - модуль упругости, определяемый из формулы Эйлера;

Ег- модуль упругости, определяемый из формулы Гука.

Подставив в равенство (2.4) правые части выражений (2.2) и (2.3) и прове-

дя простейшие преобразования, получим выражение

п^ •(PlP^)-(flL)^LlQ ИЛИ ж'-А-Ф^^. (2.5)

Обозначим ж' •А-Ф = у, а F = x

Если выражение (2.5) соблюдается, то точки графика, построенного по

значениям, полученным в результате численного решения системы уравнений

(2.1) должны лежать на нрямой>' = х.

Используя данные таблицы Б.1, построим график зависимости у от х (см.

рисунок 2.4). Из рисунка видно, что выражение (2.5) действительно соблюдает-

ся. А это значит, что данные табл. Б.1 соответствуют условию (2.5). Это можно

рассматривать, как дополнительное свидетельство корректности данных, полу-

ченных тестируемым методом.

Таким образом, все приведенные выше результаты свидетельствуют о кор-

ректности примененного метода и достоверности результатов численного ре-

шения системы уравнений (2.1). Поэтому результаты расчета ПДС стержня,

приведенные в таблице Б.1, с достаточной для инженерных расчетов точностью

59

могут быть использованы как точные решения задачи об эластике гибких упру-

гих стержней при продольном изгибе. Исходя из этого, данные таблицы Б.1

можно использовать для поиска аппроксимирующих выражений, которые в

аналитической форме представляют взаимосвязи параметров, характеризую-

ш;их напряженно-деформированное состояние гибкого, линейно-упругого

стержня при продольном изгибе.

Б.1:

Рисунок 2.4 - Зависимость тс'-Л-Ф от ¥, построенная по данным таблицы

- сплошной линией показана прямая у = х\

- О - точки, рассчитанные по вырах<:ению (2.5).

2.3 Аппроксимация численных решений задачи о продольном изгибе

упругих гибких стержней

Как уже было обосновано ранее, чтобы иметь возможность быстро (в ав-

томатизированном режиме) обрабатывать результаты испытания стеклопласти-

ковых стержней, необходимо приведенные в таблице Б.1 данные представить в

60

виде аппроксимируюш;их выражений, связываюш;их измеряемые и рассчиты-

ваемые при испытании параметры.

Для нахождения аппроксимируюш,их выражений

Л^Л(З); Ф-Ф(З); ¥~^(д); О^П(д) (2.6)

использовали приведенные в таблице Б.1 упорядоченные последовательности

численных решений.

Прежде всего, отметим, что для обработки результатов испытаний с целью

определения механических характеристик образцов СПА требуемый диапазон

охвата параметра-аргумента (в нашем случае параметра д) небольшой. Диапа-

зона изменения S в пределах от О до 0,5 вполне достаточно (относительное пе-

ремеп],ение (5=0,5 - максимально возможное перемеп];ение при проведении ре-

ального испытания).

При определении аппроксимируюпдих выражений будем пользоваться спо-

собом, применяемым обычно при обработке результатов экспериментов. В ос-

нове этого метода аппроксимации лежит метод наименьших квадратов. Для на-

хождения аппроксимируюп];их выражений использовали современные про-

граммные продукты Microsoft Excel и Microsoft Table Curwe.

В результате проделанных вычислений получены аппроксимируюш;ие

выражения для характеристик/^/3(^15) иА~Л(д):

П~ 0,1250 - 0,0152-(5 - О,ОО83-(5̂ ; (2.7)

/(==1+0,5038-(5+0,2318-(5Ч0,3151-(5^ (2.8)

Качество аппроксимируюпцих выражений оценивали по выраженному в

процентах относительному отклонению значений исследуемых параметров,

рассчитанных по аппроксимируюш;ему выражению, от численных решений,

приведенных в таблице Б.1. Обп];ая формула, которую использовали при расче-

те отклонений, имеет вид

D=100-(XA-XT)/ZT, (2.9)

где Х\ - рассчитанные по аппроксимируюш;ему выражению значения од-

ного из параметров Л; Ф; !^или Д

Хт - значения тех же параметров, взятые из таблицы Б. 1.

61

Рисунок 2.5 - Качество аппроксимирующего выражения (2.7),выражающего зависимость параметра Q от Ь.

О - значения погрешностей при аппроксимации /2 выражением (2.7).

0.03

0,02

0,01

-0,01

-0,02

-0,03

\

\

/

/

• \

\

\

0,1 0,2 0,3 0,4 0,5 0,6

6

L. Рисунок 2.6 — Качество аппроксимирующего выражения (2.8),

выражающего зависимость параметра Лот д.

X - значения погрешностей при аппроксимации Л выражением (2.8).

Однако имеющиеся в распоряжении автора работы программные продукты

(Microsoft Excel и Microsoft Table Curwe) не позволили непосредственно из

обработки данных, сведенных в таблицу Б.1, найти аппроксимирующие

выражения, с удовлетворительной точностью описывающие зависимости

Ф~Ф(6) и W~W(8).

Более точное выражение для W(6) можно найти, используя уже полученные

анпроксимирующие выражения (2.7) и (2.8).

62

Запишем два выражения для относительной деформации:

_ _ i L • (2.10)

ifTuiA) (2.11)ii

Выражение (2.10) преобразуем к виду

d L dтг .

2 - L p 2 - L

Откуда с учетом выражения (2.11) получим

(2.12)

d d \ Е

И с х о д я и з о п р е д е л е н и й д л я ig, Q, Лид з а п и ш е м и п р е о б р а з у е м в ы р а ж е н и е

для U(^)

\ fP(A)-d(A)

'-L I\ ( ) ( ) ^

Q(A) TT-d '-L I %-u--h Q(A)

С учетом выражения (2.8) и последуюп];их преобразований получаем

^ ^ — fPg- 1 + 0,5038-- + 0,2318 • | -1 + 0 , 3 1 5 1 - | - | dA ;

n-d'-L П(А) i ' [ L ' [L] U J J(2-13)

где б'(5) находят из выражения

А ^ 0 , 5 0 3 8 Г А У ^ 0,2318ГА

UJ UУ. . ГА ^ 0,5038ГАУ ^ 0,2318ГАУ ^

^ ^~t^ 2 UJ 3 UJ2 U J 3 U J 4 U .

~S + 0,2519 • (?' + 0,0773 • 5' + 0,0788 • S\

Подставим в выражение (2.12) вместо U(A) правую часть выражения (2.13)

и преобразуем его с учетом выражения (2.7) и выражения для Р^

63

TV • Е-1 TV • E %• d"^

F ~^- 64

В результате этого получим:

2-L -Рэ + 0,2519 •(?'+0,0773 •(?'+0,0788 •

d (0,1250 - 0,0152 • S - 0,0083 • S")

d v7r-d--E

0,2519• 0,0773 0,0788•

64 (0,1250-0,0152-5-0,0083

2-L n-d \\ (^ + 0,2519-(5 '+0,0773-^ '+0,0788^

d ' 1 - 2 V 2 ' (0,1250-0,0152-(5-0,0083-(5')

. 4 ll (^ + 0,2519-^ '+0,0773-J ' +0,0788-5") /1

^ ' V2 (0 ,1250-0,0152-J-0,0083-£? ' ) V2 Q

(2.14)

Для определения выражения, описывающего зависимость Ф~ Ф(б), вос-

пользуемся выражением (2.5), которое имеет вид

из которого следует

(2.15)

Подставив (2.8) и (2.14) в (2.15), получим

Ф[5):

1 ((5+ 0,2 519-(5' + 0,0773-(?' + 0,0788-

2' (0,1250-0,0152-^-0,0083-^^)1.6;

ll D7Г-Л

(2.16)

Рисунки 2.9 и 2.10 демонстрируют качество аппроксимирующих выраже-

ний (2.14) и (2.16), оцененное по выражению (2.9)

64

0,02 I

0,01Q

O.|iJ^— -I

0,0 V VWV0I2 0,4 0,6

-0,01

-0,02

-0,03

Рисунок 2.9 - Качество аппроксимирующего выражения (2.12),

выражающего зависимость параметра Wот д.

0,02

0,01

0,00

-0,01

Q

L/

— — — 1

1

•" j

f 1

0,2 0,6

-0,02-

-0,03

s

Рисунок 2.10 - Качество аппроксимирующего вырал<:ения (2.14),

выражающего зависимость параметра Ф от 3.

Таким образом, выражения (2.7), (2.8), (2.14) и (2.16) могут быть с успехом

использованы для нахождения всего спектра точных значений параметров Л, Ф,

^я Ов пределах изменения параметра 5 от О до 0,5. При этом погрешность ап-

проксимации не будет превыщать 0,04%,

65

2.4 Анализ возможных погрешностей при определении механических

характеристик ПКМ продольным изгибом образца

В реальном продольно изгибаемом образце всегда присутствуют такие от-

клонения от идеализированной схемы нагружения, как уменьшение длины об-

разца от сжимающей нагрузки и сдвиговые деформации в нем. Кроме того,

вследствие технических несовершенств, имеюш;их место при производстве ре-

альных образцов и при изготовлении оснастки для испытаний, возникают такие

отклонения от идеальной расчетной схемы, как эксцентриситет между точками

приложения силы и осью образца и начальная кривизна образца. Все эти откло-

нения от идеальных условий приводят к изменению картины изгиба, которую

описывают найденные аннроксимирующие выражения (2.7), (2.8), (2.14), (2.16).

Вследствие этого, могут возникнуть систематические погрешности в обработке

результатов испытаний. Влияние отклонений от идеальной расчетной схемы на

результаты иснытаний следует оценить и (при необходимости) учесть.

Оценку возможных погрешностей в определении механических характери-

стик проводили, анализируя изменения в результатах численного решения за-

дачи о напряженно-деформированном состоянии образца при продольном из-

гибе, рассматривая возможность наложения следующих изменений в исходные

данные:

- укорочение образца от воздействия осевой составляющей сжимающей

нагрузки;

- сдвиговые деформации в образце от воздействия поперечной составляю-

щей сжимающей нагрузки;

- эксцентриситет прикладываемой к образцу внешней нагрузки;

- изначальное искривление образца.

Каждое из этих условий описывали соответствующими уравнениями. Ре-

шая систему уравнений (2.1), описывающую продольный изгиб стержня в иде-

бб

альных условиях, совместно с уравнениями, описывающими дополнительные

условия, получили решение задачи в нужной постановке.

Деформация сжатия (уменьшения длины) образца, описывается системой

уравнений

dy(t)-dy(O) ?(t)-cos(p(y,tf

где FO )̂ - площадь поперечного сечения образца.

Сдвиговую деформацию образца при продольном изгибе можно описать

уравнением [1, 52]

_ ?(t)-sm(p(y,t) (2.18)

'^^' G-F(y) '

где у - угол сдвига поперечного сечения образца;

G ~ модуль сдвига ПКМ;

F(y) - площадь поперечного сечения образца;

/? - коэффициент, учитывающий неравномерность распределения ка-

сательных напряжений по поперечному сечению образца (для образца с круг-

лым сечением он равен 10/9 [52, с.265]).

Влияние начального эксцентриситета во учитывали вводом дополнитель-

ного изгибающего момента

Мо=Р(О-ео. (2.19)

Так же как уравнения системы (2.1), выражения (2.17 ... 2.19) дискретизи-

ровали. Полученные в результате этого уравнения решали совместно с уравне-

ниями системы (2.1) численным методом с использованием способа итераций.

Условием для выхода из итерационного процесса выбрано попадание (с задан-

ной точностью) свободного (не связанного с началом координат) конца образца

на ось х.

Величины относительных отклонений (Do) анализируемого параметра, вы-

званных присутствием дополнительного фактора, оценивали по общей формуле

, (2.20)

67

где Хи - значение оцениваемого параметра для идеального нагружения (без

учета дополнительного фактора);

Хо — значение оцениваемого параметра, получаемое с учетом дополни-

тельного фактора.

Прежде, чем проводить оценку погрешностей, вносимых отклонениями от

идеальной схемы продольного изгиба провели оценку влияния параметров об-

разца, которые определяют значение силы Эйлера (Д L и d), на характер зави-

симостей Л=Л(3); Ф=Ф(д); W=¥(5) и Q=Q(6). Исследование проводили путем

численного решения системы уравнений (2.1) при варьировании параметров {Е,

L и d). Исходные данные для этого численного исследования приведены в таб-

лице 2.6. Анализ результатов численного расчета подтвердил, что значения

безразмерных функций А= Л(д); Ф= Ф(д) и W=W(d) не зависят от критической

силы (Рэ) испытываемого образца, а значит и от площади поперечного сечения

образца, его гибкости и модуля упругости материала, из которого изготовлен

образец.

Таблица 2.6 - Исходные данные для расчетного исследования влияния же-

сткости и гибкости стержня на характер зависимостей, описывающих его НДС

при продольном изгибе

Изменяемые параметры стержняДиаметр, ммМодуль упругости (Е), МПаГибкость (Я), безразмернаяСближение концов {§), безразмерное

Значения параметров2,0; 5,5; 7,5; 10; 25

10000; 50000; 10000075; 145; 220

от 0,01 до 0,51 с шагом 0,05Примечания:1 Выбор диапазона диаметров обусловлен номенклатурой изделий выпус-

каемых 0 0 0 «БЗС».2 Выбор диапазона значений модуля упругости обусловлен тем, что в этом

диапазоне (с большим запасом) находятся значения модуля упругости стекло-пластиков, изготавливаемых с армированием в одном направлении.

68

2.4.1 Влияние сжатия (уменьшения длины) стержня на его НДС

Влияние уменьшения длины стержня от действия сжимающей нагрузки на

результаты определения характеристик анализировали, сравнивая результаты

расчетов, полученные для идеальной схемы нагружения, с результатам числен-

ных решений, произведенных для продольного изгиба с учетом выражения

(2.17), позволяюш;его учесть уменьшение длины, возникающее в результате

действующей вдоль оси стержня продольной составляющей нагрузки. Сдвиго-

вые деформации, эксцентриситет действия силы и начальную кривизну стержня

не учитывали. Исходные данные для расчетов нриведены в таблице 2.7.

Результаты численных расчетов были сведены в таблицы, аналогичные

таблице 2.1 (в данной работе эти таблицы не приводятся, ввиду их большого

объема), а затем проанализированы сравнением с результатами расчетов, полу-

ченными для идеальной схемы нагружения.

Таблица 2.7 - Исходные данные для расчетного исследования влияния же-

сткости и гибкости стержня на его НДС при продольном изгибе с учетом сжа-

тия

Изменяемые параметры стержняДиаметр, ммМодуль упругости (Е), МПаГибкость (Я), безразмернаяСближение концов (S), безразмерное

Значения параметров2,0; 5,5; 7,5; 10; 25

10000; 50000; 10000075; 145; 220

от 0,01 до 0,51 с шагом 0,05

Анализ сравниваемых результатов показал, что з^ет сжатия образца при-

водит:

- к незначительному повышению величины А. Величины отклонения пара-

метра Л в зависимости от Л, и (5 показаны в таблице 2.8 и на рисунке 2.11;

- к незначительному снижению величины Ф. Зависимость Ф от значения Л

и 3 показана в таблице 2.9 и на рисунке 2.12;

- к незначительному повышению величины !?". Зависимость ¥ от значения

ЛиЗ показана в таблице 2.10 и на рисунке 2.13.

69

л 1,4-1

0,1 0,2 0,3 0,4 0,5 0,6

Рисунок 2.11- Зависимость А от д:

—• - Аппроксимация выражением (2.8);

X - Результаты численного расчета, выполненного без учета сжатия;

О - Результаты численного расчета, выполненного с учетом сжатия^

На рисунке 2.11 маркеры, принадлежащие значениям Л, рассчитанным по

сравниваемым уравнениям, практически совместились.

Таблица 2.8 - Зависимость относительного отклонения параметра//

(DA, %) от ^и Я при учете сжатия стержня

д

0,0100,0600,1100,1600,2100,2600,3100,3600,4100,4600,510

DA, %Я=750,3520,3500,3480,3450,3430,3400,3370,3330,3300,3260,322

Я=1450,0940,0930,0930,0920,0910,0910,0900,0890,0880,0870,086

Я=2200,0410,0400,0400,0400,0400,0390,0390,0390,0380,0380,037

Обработка результатов сравнения в программе Excel показала, что зависи-

мость DA от /I и ^(при учете сжатия) хорошо аппроксимируется выражением

70

ехр[-2.0049-1п(А)+7,5734]-(-0,1

Ф

0,35

^- 0,1 (2.21).

0,1

Рисунок 2.12 - Зависимость Ф от S:

— - Аппроксимация выражением (2.16);

X - Результаты численного расчета, выполненного без учета сжатия;

О - Результаты численного расчета, выполненного с учетом сжатия.

На рисунке 2.12 маркеры, принадлежащие значениям Ф, рассчитанным

по разным уравнениям, практически совместились.

Таблица 2.9 -Зависимость относительного отклонения параметра Ф

% ) от при учете сжатия стержня.S

0,0100,0600,1100,1600,2100,2600,3100,3600,4100,4600,510

Г)ф, %

А.=75-0,04425-0,04542-0,0466

-0,04777-0,04894-0,05011

-0,05128-0,05245-0,05362-0,0548

-0,05597

:)i=i45-0,01130-0,01129-0,01128-0,01127-0,01127-0,01126-0,01125-0,01125-0,01124

-0,01123-0,01122

?i=220-0,00494-0,00494-0,00494-0,00494-0,00494-0,00494-0,00494-0,00494-0,00494-0,00494-0,00494

Зависимость £>ф от Я и Supn учете сжатия хорошо аппроксимируется вы-

ражением

71

/)ф^ехр[-2,0273-1п(Я)+5,7522](0,4709-(5Н-0,8847)- (2.22)

0,1 0,2 0,3 0,4 0,5

Рисунок 2.13 - Зависимость !?̂ от д\

— - Аппроксимация выражением (2.14);

X - Результаты численного расчета, выполненного без учета сжатия;

О - Результаты численного расчета, выполненного с учетом сжатия.

На рисунке 2.13 маркеры, принадлежащие значениям F, рассчитанным по

разным уравнениям, практически совместились.

Таблица 2.10 -Зависимость относительных отклонений параметра W

{D^v, % ) от (5 и

5

0,0100,0600,1100,1600,2100,2600,3100,3600,4100,4600,510

1.

DT, %А-=75

0,3059610,3035510,3008020,2977120,2942820,2905110,2864010,2819500,2771600,2720290,266558

X=U50,0835500,0835480,0835470,0835440,0835420,0835380,0835330,0835280,0835210,0835120,083503

А,=2200,0357830,0357830,0357830,0357830,0357830,0357830,0357830,0357830,0357830,0357830,035783

Зависимость Dxp от /I и J при учете сжатия хорошо аппроксимируется вы-

ражением

6-̂ ^ -0,1504-(5+1,0611). (2.23)

72

Анализ таблиц 2.8 ... 2.10 показывает, что чем больше значение гибкости

образца, тем меньше влияние сжатия на деформацию образца при продольном

изгибе. При рекомендованном для исследуемого, производимого 0 0 0 «БЗС»

стеклопластика, значении гибкости образца (Я = 145) и значении 8 = (0,15

...0,20), при котором, как показали эксперименты, разрушаются образцы иссле-

дуемого однонаправленного стеклопластика, погрешность, вызванная пренеб-

режением эффекта сжатия, составит не более 0,1%.

Следовательно, нри обработке результатов испытаний стеклопластиковых

стержней формулы (2.8), (2.14), (2.16) можно использовать без корректировок,

которые бы учитывали уменьшение длины (сжатие) образца вследствие воздей-

ствия осевой составляюп];ей сжимаюш;ей внешней нагрузки. При этом погреш-

ности будут не суш;ественными с точки зрения качества контроля и корректно-

сти решения других инженерных задач.

2.4.2 Совместное влияние на результат определения механических

характеристик сжатия стержня и сдвиговых деформаций в нем

Совместное влияние сжатия образца и сдвиговых деформаций в нем на па-

раметры продольно изгибаемого образца проанализировали по результатам

численных решений системы уравнений (2.1) совместно с уравнениями (2.17) и

(2.18), произведенных по методике численного расчета, примененной в данной

работе. Оценку влияния анализируемых факторов провели сравнением с ре-

зультатами расчетов, полученными для идеальной схемы нагружения. Эксцен-

триситет и начальную кривизну образца не учитывали.

73

Таблица 2.11 -Исходные данные для расчетного исследования влияния на

НДС стержня учета сжатия и сдвига вдоль слоев

Изменяемые параметры стержняДиаметр, ммМодуль упругости {Е), МПаМодуль сдвига (G), МПаГибкость (Х), безразмернаяСближение концов {5), безразмерное

Значения параметров2,0; 5,5; 7,5; 10; 25

10000;50000;1000004700

75; 145; 220от 0,01 до 0,51 с шагом 0,05

Примечание. Значение модуля сдвига выбрано по результатам анализалитературных источников, посвященных исследованию механическихсвойств однонаправлено ориентированных стеклопластиков.

Результаты численных расчетов для каждого исследуемого параметра {Л,

Ф и ¥) сводили в таблицы, аналогичные таблице БЛ, и сравнивали со значе-

ниями, полученными для идеализированной схемы нагружения.

Детальный анализ данных, сведенных в указанные таблицы, показал, что

учет сжатия и сдвиговых деформаций в образце приводит:

- к снижению величины Л. Величина снижения значения Л зависит от зна-

чения X /I и (в значительно меньшей степени) от значения д. В таблице 2.12 и

на рисунке 2.14 показана зависимость относительного отклонения DA (В про-

центах) от Л, x~E/G и ё\

- к повышению величины Ф. Величина отклонения значения Ф зависит от

значения X, х'^ 5. В таблице 2.13 и на рисунке 2.15 показана зависимость от А,

J и (5 относительного (в процентах) отклонения 1)Ф;

- к повышению величины W. Величина отклонения значения !?̂ зависит от

значения А, / и ^. Однако обработка результатов показала, что зависимость Т от

X настолько слабая, что ее можно не учитывать. В таблице 2.14 и на рисунке

2.16 показана зависимость от Я и (5 относительного (в процентах) отклонения

На рисунке 2.14 маркеры, принадлежавшие значениям Л, рассчитанным по

сравниваемым зависимостям, практически совместились.

74

1,3 -

1,2 -

1,1 -

1 «

0,1 0,2 0,3 0,4 0,5

Рисунок 2.14 - Зависимость А от 5\

— - Аппроксимация выражением (2.8);

X - Результаты численного расчета, выполненного без учета сжатия и сдвига;

О - Результаты численного расчета, выполненного с учетом сжатия и сдвига.

X при учете сжатия и сдвига хорошо аппрокси-Зависимость £)л от^.

мируется выражением

Лл=-(0,7686-5^-0,7639-5+0,6532)-ехр[-1,96Мп(;1)+

+ехр{-0,0425-[1п(х)]Ч0,3479-1п (х) +1,623}].

(2.24)

Таблица 2.12 -Зависимость относительных отклонений параметра ЛЯ

д

0,0100,0600,1100,1600,2100,2600,3100,3600,4100,4600,510

DA, %Х=2,12

?L=75

-0,0919-0,0976-0,1038-0,1106-0,1179-0,1257-0,1341-0,1430-0,1524-0,1624-0,1729

?.=145-0,0252-0,0268-0,0285-0,0304-0,0324-0,0345-0,0368-0,0392-0,0418-0,0446-0,0475

Х=220-0,0111-0,0118-0,0126-0,0134-0,0143

L20,0152-0,0162-0,0173-0,0185-0,0197-0,0210

X =10,64

Я=75-1,3139-1,3951-1,4841-1,5806-1,6848-1,7966-1,9161-2,0432-2,1780-2,3204-2,4704

Х=145-0,3607-0,3830-0,4074-0,4339-0,4625-0,4932-0,5260-0,5609-0,5979-0,6370-0,6781

?L=220

-0,1592-0,1691-0,1799-0,1916-0,2042-0,2178-0,2322-0,2476-0,2640-0,2812-0,2994

Х=21,2А,=75

-2,7860-2,9583-3,1469-3,3516-3,5726-3,8097-4,0631-4,3326-4,6183-4,9203-5,2384

>.=145

-0,7648-0,8121-0,8638-0,9200-0,9807-1,0458-1,1153-1,1893-1,2678-1,3507-1,4380

?.=220-0,3377-0,3586-0,3814-0,4062-0,4330-0,4617-0,4924-0,5251-0,5597-0,5963-0,6349

75

ОД 0,2 0,3 0,4 0,5

Рисунок 2.15 - Зависимость Ф от д

— - Аппроксимация выражением (2.16);

X - Результаты численного расчета, выполненного без учета сжатия и сдвига;

О - Результаты численного расчета, вынолненного с учетом сжатия и сдвига.

На рисунке 2.15 маркеры, принадлежащие значениям Ф, рассчитанным по

разным уравнениям, практически совместились. Зависимость /)ф от Я, х ^ ^

(при учете сжатия и сдвига) хорошо аппроксимируется выражением

/)ф~ (0,3913-с?'-0,3526-^0,7932)-ехр[-1,9642-1п(1)+ (2.25)

+ехр{-0,0085-[1п(5с)]Ч0,1495-1п (х) +1,929}].

Таблица 2.

(Рф, %) от

13 - Зависимость относительных отклонений параметра Ф

. Ли х-S

0,0100,0600,1100,1600,2100,2600,3100,3600,4100,4600,510

AD, %7=2,12

Х=750,36610,37490,38450,39500,40650,41880,43200,44610,46120,47710,4939

^=1450,10030,10270,10530,10820,11130,11470,1183

L0,12220,12630,13070,1353

Х,=2200,04420,04530,0464

[ 0,04770,04910,05060,05220,05390,05570,05760,0597

Х=10,64?.-751,97772,02482,07682,13372,19542,26202,33352,40982,49092,57692,6678

X=U50,54170,55470,56890,58450,60140,61960,63920,66010,68230,70590,7308

А,=2200,23890,24460,25080,25770,26520,27320,28180,29110,30090,31130,3222

7=21,2Х=75

3,95364,04784,15184,26554,38894,52204,66494,81744,97965,15165,3332

Х=1451,08301,10881,13731,16841,20221,23871,27781,31961,36411,41121,4609

Х=2200,47750,48890,50150,51520,53010,54620,56340,58190,60150,62220,6442

76

0,2 0,3 0,4 0,5

Рисунок 2.16 - Зависимость !F от (5:

— - Аппроксимация выражением (2.14);

X - Результаты численного расчета, выполненного без учета сжатия и сдвига;

О - Результаты численного расчета, выполненного с учетом сжатия и сдвига .

На рисунке 2.16 маркеры, принадлежащие значениям W, рассчитанным по

разным уравнениям, практически совместились.

Таблица2.14-Зависимость относительных отклонений параметра ¥р, %) от (5 и Я при учете сжатия стержня и сдвиговых деформаций в нем

5

0,010

0,060

ОДЮ0,160

0,210

0,260

0,310

0,360

0,410

0,460

0,510

Ар, %

0,3033667

0,3008421

0,2980290

0,2949275

0,2915376

0,2878592

0,2838925

0,2796373

0,2750937

0,2702616

0,2651411

'k=US0,0850673

0,0850593

0,0850502

0,0850399

0,0850282

0,0850152

0,0850007

0,0849845

0,0849666

0,0849469

0,0849252

?i=220

0,0367241

0,0367241

0,0367241

0,0367240

0,0367240

0,0367239

0,0367239

0,0367238

0,0367237

0,0367236

0,0367235

Зависимость Ар от Яи 5(при учете сжатия и сдвига) хорошо апироксими-

руется выражением

77

i:>«P~exp[-l,9743-ln(A)+7,2463]-(-0,2070- ^-0,1667-(Я-1,0903). (2.26)

Из таблиц 2.12 ... 2.14 видно, что чем больше значение гибкости образца и

чем меньше отношение модуля упругости к модулю сдвига, тем меньше откло-

нение параметров, характеризующих продольный изгиб реального образца, от

параметров идеального стержня. При характерном для стеклопластиковых

стержней значении соотношения между модулем упругости и модулем сдвига

(Х ~ 10,6), рекомендованном для проведения испытаний стеклопластика, произ-

водимого 0 0 0 «БЗС», значении гибкости (Я = 145) и значении д ~ (0,15

...0,20) погрешность, вызванная пренебрежением эффекта сжатия и сдвига в

образце, составит не более 1,0 %.

Следовательно, при обработке результатов испытаний образцов однона-

правленного ПКМ формулы (2.8) (2.14) и (2.16) можно использовать без кор-

ректировок, которые бы учитывали деформации сжатия и сдвига. При этом по-

грешности будут не суш,ественными с точки зрения качества контроля и кор-

ректности решения инженерных задач.

2.4.3 Влияние эксцеитриситета оси стержня относительно оси

вращения оноры на НДС стерясня нри продольном изгибе

В предыдуш,их подразделах работы анализировали поведение стержня при

продольном изгибе, когда ось приложения нагрузки совпадает с продольной

осью образца, то есть ось образца пересекается с осями шарниров, в которых

врап];аются нагружающие опоры. Однако в реальном эксперименте идеальное

пересечение осей практически невозможно (оси не пересекаются, а скрещи-

ваются). Было проведено исследование влияния эксцентриситета (е^) на НДС

стержня при продольном изгибе. Влияние сжатия, сдвига и кривизны стержня

на его деформацию в расчете (для чистоты анализа) не учитывали. Для иссле-

дования решали совместно систему уравнений (2.1) с уравнением (2.19).

78

В таблице 2.15 приведены исходные данные для этого численного иссле-

дования.

Результаты расчетов были сведены в рабочие таблицы, аналогичные таб-

лице Б.1. Сравнительный анализ табличных данных показал, что численные

значения параметров, характеризующих деформацию образцов, не зависят от

диаметра образцов. Для оценки влияния значений £,=2e()/d и (5 на параметры /I,

Ф W W представим данные рабочих таблиц в графической форме. Такое пред-

ставление данных приведено на рисунках 2.17 ... 2.19.

Таблица 2.15 - Исходные данные для расчетного исследования влияния

эксцентриситета между осью стержня и осями вращения опорных пларниров на

НДС стержня

Изменяемые параметры стержняДиаметр, ммМодуль упругости (£), МПаГибкость (Я), безразмернаяСближение концов (<5), безразмерноеОтносительный эксцентриситет (^=2eo/d)

Значения параметров2,0; 7,5; 25

50000145

от 0,0001 до 0,530,00; 0,01; 0,02; 0,03; 0,04; 0,05;

0,06; 0,07; 0,08; 0,09; 0,10

0,1 0,2 0,3 0,4 0,5

Рисунок 2.17 - Зависимость Л от ё при наличии эксцентриситета- • - ^ = 0 ; - Я - ^=0,03;-А- ^=0,06;-Х- ^=0,10.

79

Ф

0,3

0,2

ОД

f

—-

0,1 0,2 0,3 0,4 0,5

Рисунок 2.18 - Зависимость Ф от J при наличии эксцентриситета- • - ^=0; - • - ^=0,03; - А - ^-0,06; - Х - ^-0,10.

2

0,1 0,2 0,3 0,4 0,5

Рисунок 2.19 - Зависимость F O T (5 при наличии эксцентриситета ^:

- • - ^=0; - • - ^=0,03;-А- ^=0,06; - Х - ^=0,10.

Из рисунка 2.17 видно, что от значений параметра ,̂ характеризующего

эксцентричность приложенного к стержню усилия, существенно зависят значе-

ния параметра /f, характеризующего нагрузку. Влияние же (̂ на параметр W и

параметр Ф незначительно (см. рисунки 2.18, 2.19).

80

На рисунках 2.20, 2.21 ноказаны зависимости от ^ относительного откло-

нения значений параметров Л^ и W^ полученных при наличии эксцентриситета,

от значений, полученных нри идеальной схеме нагружения.

Величину относительного отклонения (D) значения анализируемого пара-

метра, вызванного присутствием эксцентриситета, оценивали по общей форму-

ле

где Хи - значение оцениваемого параметра для идеального нагружения

(без учета эксцентриситета);

X - значение оцениваемого параметра, получаемое с учетом эксцентриси-

тета.

0,0

Рисунок 2.20 - Зависимость DA ОТ 6 нри наличии эксцентриситета ^:

• - ^=0,01; •- ^=0,04; А - ^ =0,07; Х- ^=0,10.

Из рисунка 2.20 видно существенное влияние эксцентриситета на нарам етр

Л в области малых перемещений 3.

81

0,1 0,2 0,3 0,4 0,5 0,6

Рисунок 2.21 - Зависимость D^f от 8 при наличии эксцентриситета £,:

• - ^=0,01; • - ^=0,04; Ж- ^-0,07; Х- ^=0,10.

Из рисунка 2.21 следует что величина ^ оказывает существенное влияние

на параметр ¥ в области малых перемещений д.

Влияние эксцентриситета на параметр Ф незначительно. Обобщая приве-

денные данные, можно сделать заключение о том, что для снижения погрешно-

стей, вызванных влиянием эксцентриситета, следует, по возможности, умень-

шить его величину и при обработке результатов испытаний использовать ту

часть рабочего участка диаграммы, у которой значения параметра (5>0,1.

Ограничимся этой общей рекомендацией.

Поиск аппроксимирующих выражений для описания зависимостей откло-

нений D\ и Dyf от значений ^ и ^ не имеет практического значения для обра-

ботки результатов испытаний. Это вызвано тем, что при проведении испытаний

конкретных образцов не известно точное значение эксцентриситета, которое

можно бы было ввести в уточняющие выражения.

Проведенный аналогичным образом анализ влияния начального изгиба на

НДС продольно изогнутого стержня показал зависимости характеристик от на-

чального изгиба, идентичные зависимостям от эксцентриситета действия силы.

82

В данной работе подробный анализ этого фактора не приводится. Поэтому ог-

раничимся рекомендациями общего характера, заключающимися в том, что для

минимизации погрешностей, вносимых начальным искривлением образца в ре-

зультаты испытаний на продольный изгиб, следует испытывать образцы с ми-

нимальной кривизной. При этом важно отметить, что неучет начальной кривиз-

ны при контрольных испытаниях, для потребителей продукции пойдет в запас

прочности.

Таким образом в результате проведенного теоретического исследования :

1 Численным методом итераций решена система уравнений, описывающих

НДС линейно-упругого, шарнирно онертого, продольно изогнутого стержня;

2 Получена таблица значений относительной продольной силы Л = Р/Рэ,

относительной стрелы нрогиба Ф = f/Lo; относительной кривизны W = L(/p;

энергетического соотношения в изгибаемом стержне Q = Q/U в зависимости от

относительного сближения концов стержня d=A/Lo;

3 Проведено сравнение найденных численным методом значений характе-

ристик Л; Ф; Тс известными из литературных источников результатами реше-

ний данной задачи, полученными другими методами, в частности методом эл-

липтических интегралов. Определено, что относительное отклонение значений

характеристик НДС продольно изогнутого стержня, найденных сравниваемыми

методами, для параметра Л не превышает 0,009%, а для параметра Ф - 0,011%;

4 Найдены аппроксимирующие выражения, определяющие зависимости

параметров Л; Ф; W; ,0 от параметра J. Полз^енные выражения//(^Jj/ Ф(д); Ч-'(З);

п(д) пригодны для использования в программном продукте Lab VIEW фирмы

National Instrmnents для автоматизированной обработки результатов испытаний

и могут быть успешно применены для нахож:дения характеристик НДС про-

дольно изгибаемого стержня в диапазоне изменения параметра 5 от О до 0,50;

5 Проведено сравнение параметров А; Ф; ¥, полученных из аналитических

выражений со значениями, получепными решением численным методом систе-

мы уравнений, описывающих ПДС продольно изогнутого стержня. Показано,

83

ЧТО В диапазоне изменения параметра ^ от О до 0,50 расхождение значершй ха-

рактеристик НДС, найденных сравниваемыми методами, не превысило ±0,04%;

6 Проведено численное исследование влияния отклонений от идеальной

расчетной схемы на параметры НДС стержня. Выявлено, что в гибком стержне

с рекомендуемым значением гибкости X уменьшение его длины от действия

продольной составляющей сжимающей силы и сдвиговые напряжения от дей-

ствия поперечной составляющей сжимающей силы незначительно влияют на

параметры НДС и их при обработке результатов испытаний можно не учиты-

вать. Даны аналитические выражения для учета этих отклонений в расчетах,

где необходима высокая точность;

7 Проведено численное исследование влияния эксцентриситета оси стерж-

ня относительно оси вращения щарниров. Выявлено, что эксцентриситет силь-

но влияет на параметры А и ¥в области малых перемещений д. Даны рекомен-

дации по исключению участков с малыми значениями S из рассмотрения при

обработке результатов эксперимента.

84

3 ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНОЕ ИССЛЕДОВАННЕ МЕХАННЧЕСКНХ

ХАРАКТЕРИСТИК СТЕРЖНЕЙ ИЗ ОДНОНАПРАВЛЕННОГО

СТЕКЛОПЛАСТИКА МЕТОДОМ ПРОДОЛЬНОГО ИЗГИБА

Разрабатываемый в настоящей работе метод определения механических

характеристик однонаправленного стеклопластика заключается в использова-

нии для этого результатов испытаний гибких стержней на продольный изгиб.

Для преобразования предложенной идеи в методику испытаний необхо-

димо решить следующие задачи:

- произвести экспериментальную проверку корректности применения к

стеклопластиковым образцам модели тонкого линейно-упругого стержня, под-

вергнутого продольному изгибу, и, соответственно, корректности применения

найденных аппроксимирующих выражений;

- сформулировать основные требования к узлам закрепления образца в

шарнирных опорах, обеспечивающие работу образца при испытании в режиме,

приближенном к расчетной схеме, спроектировать и изготовить эти узлы и

экспериментально подтвердить выполнение заданных требований;

- экспериментально подтвердить сформулированное в результате теорети-

ческого исследования требование к основному геометрическому параметру

образца - гибкости;

- определить формальные признаки, позволяющие выделить на диаграмме

нагружения характерные точки: начала и конца рабочего участка диаграммы и

другие;

- выбрать оптимальный способ определения механических характеристик

СПА и разработать формальные процедуры определения характеристик испы-

танного образца по данным записи диаграммы нагружения;

- в условиях массового эксперимента произвести отработку методики и

сравнить полученные результаты с результатами, полученными другими мето-

дами, например, при поперечном изгибе.

85

Предлагаемый метод испытаний на продольный изгиб заключается в сле-

дующем:

- за счет сближения концов шарнирно опертого тонкого образца-стержня в

начальный, относительно короткий, промежуток времени происходит потеря

устойчивости стержня. При дальнейшем сближении концов стержень продоль-

но изгибается вплоть до разрушения;

- усилие Р (продольную нагрузку), с которым стержень сопротивляется

сближению шарнирных опор, расположенных на траверсах испытательной

машины, регистрируют в сопоставлении со значением взаимного перемеш;ения

(сближения) концов образца zJ;

- по результатам испытания образца строят диаграмму или получают мас-

сив данных Р=Р(А) в графическом или табличном виде;

- диаграмму или массив значений Р я А обрабатывают и анализируют с

целью определения механических характеристик образца.

3.1 Установка для проведения экспериментов

Для проведения исследований по предложенному методу были спроекти-

рованы и изготовлены узлы опытной установки, смонтированной на базе се-

рийно выпускаемой испытательной машины 2161 Р-5, которая, по сути, в дан-

ной установке явилась силовым каркасом и нагружаюш;им узлом. Для точного

замера перемеп];ения был спроектирован, изготовлен и отлажен специальный

узел на базе индуктивного бесконтактного выключателя (датчика) ВБИ-М12-

39С-2112-Л, позволивший определять перемеш;ение в виде числового массива

с показаниями через 0,0075 мм. В качестве силоизмерительного узла в уста-

новке использованы тензорезисторные датчики 1909 ДСТ с различной номи-

нальной нагрузкой (категория точности датчиков 0,1). Номинальная нагрузка

используемого датчика определяется максимальной нагрузкой, прикладывае-

мой к стержню. Использование датчика ДСТ позволило получать приклады-

ваемую к стержню нагрузку в виде числового массива с погрешностью опре-

86

деления не более ОД %.

Аппаратурная схема установки для реализации метода продольного изги-

ба показана на рисунке 3.1, фото приспособления и установки для испытаний

на продольный изгиб, смонтированной на испытательной машине Р 05 (2161

Р-5), приведены на рисунках 3.2 и 3.3.

I•

1г•

i ^ 1

3

4

•

Рисунок 3 . 1 - Схема установки для нроведения испытаний на нродольный

изгиб: 1 - подвижная траверса иснытательной машины; 2 - верхняя шарнирная

опора; 3 - испытываемый гибкий образец; 4 - нижняя шарнирная опора;

5 - корпус, силоизмерительного узла; 6 - датчик силы; 7 - станина испыта-

тельной машины.

87

Рисунок 3.2 - Приспособление для испытаний стержней на продольный из-

гиб (шарнирные опоры и датчик силы), смонтированное на испытательной ма-

шине 2161 Р-5.

88

Рисунок 3.3 - Установка на базе испытательной машины 2161 Р-5 для ис-

пытаний стержней из однонаправленного стеклопластика на продольный изгиб.

Установки комплектуют ЭВМ для управления процессом испытаний, ав-

томатизированной регистрации результатов испытаний и обработки результа-

тов. Пример автоматизированной установки показан на рисунке 3.3 (справа на-

ходится блок управления и обработки информации, созданный на базе персо-

нальной ЭВМ IBM PC).

Как показано в разделе 2, по результатам испытаний образцов на про-

дольный изгиб можно определить следующие характеристики:

- модуль упругости материала стержня Е в направлении армирования, то

есть вдоль оси стержня;

- разрушающее напряжение Орр, предел пропорциональности а^ц в направ-

лении вдоль оси стержня.

Дополнительно можно определить напряжение Оср и деформацию 8с, вы-

зываемые в момент разрушения образца действием сжимающей силы (без учета

напряжений и деформаций, вызываемых действием изгибающего момента) и.

89

при необходимости, соответствующим образом скорректировать значения

прочностных характеристик.

Кроме того, метод позволяет определить предельные значения удельной

энергии, которую способен накопить стержень заданных размеров при изгибе,

и удельную энергию деформации в сечениях стержня.

3.2 Экспериментальное исследование формы и стрелы нрогиба про-

дольно изгибаемого стержневого образца

Экспериментальное исследование деформации стеклопластиковых образ-

цов проводили с целью оценки того, насколько изменение формы реального

образца, полученное во время продольного изгиба, соответствуют деформации

теоретического гибкого, линейно-упругого стержня.

Во время данного исследования анализировали:

- изменение формы образца в процессе продольного изгиба;

- зависимость стрелы прогиба образца от значений сближения его концов

при продольном изгибе;

- зависимость радиуса кривизны изогнутой (упругой) линии образца в ее

вершине (в окрестности, соответствующей стреле прогиба) от значений сбли-

жения концов стержня при продольном изгибе.

В ходе исследования сравнивали экспериментально полученные значе-

ния указаннь1х параметров с их расчетными значениями, определенными в раз-

деле 2.

Испытания по определению зависимости формы образца и стрелы прогиба

от величины сближения его концов проводили следующим образом:

- образец нагружали продольной сжимающей силой в установке, обеспе-

чивающей шарнирное опирание торцев (см. рисунок 3.1), до заданного значе-

90

ния сближения его концов z/ (схема нагружения образца соответствовала рас-

четной схеме, показанной на рисунке 2.1);

- на специальный планшет с миллиметровой бумагой переносили форму

изогнутого образца;

- обрабатывая полученную форму изогнутого образца (изогнутую ли-

нию) в прямоугольной системе координат х, у, искали:

- форму образца в виде зависимости у от х;

- стрелу прогиба образца в виде зависимости/от zl.

Испытания проводили для разных значений сближения концов на образцах

стеклопластиковых стержней диаметром 5,5 и 7,5 мм при Я=144 {L/d=36). Ко-

личество параллельно испытываемых образцов для каждого вида испытаний не

менее 7. Результаты параллельных испытаний усредняли и статистически обра-

батывали по методике, изложенной в ГОСТ 14359-69 [38]. Подбор зависимо-

стей у от X и / о т zl проводили по методике, предлагаемой программным паке-

том Microsoft Excel [76].

Результаты определения формы стержня показаны на рисунке 3.4. Для то-

го, чтобы собрать полученные данные на единой диаграмме, результаты испы-

таний представили в безразмерной системе координат (y/f ; x/(L-A)).

Из рисунка 3.4 видно удовлетворительное соответствие эксперименталь-

ных и расчетных значений. Наблюдаемые несовпадения в некоторых точках

вполне могут быть объяснены несовершенством экспериментальной методики

определения стрелы прогиба (значения координат х и у с планшета переносили,

обрабатывая данные «вручную»).

Результаты определения стрелы прогиба в виде усредненных эксперимен-

тальных точек, показываюших зависимость относительной стрелы прогиба Ф

от относительного перемешения д, приведены на рисунке 3.5. Здесь же показа-

на аппроксимируюш;ая диаграмма, найденная по выражению (2.16).

91

0,2 0,80,4 0,6

xl{L-A)Рисунок 3.4 - Форма изогнутой линии образца в обобщающей системе ко-

ординат: • — экспериментальные значения; — — расчетная кривая.

Ф

0,20 -

0,15

0,10

0,05

О 0,02 0,04 0,06 0,08 0,10 0,12 0,14 О

Рисунок 3.5 - Зависимость прогиба Ф от перемещепия S, где маркерами

обозначены средние значения экспериментально нолученных данных: 1, 2, 3, 4

-для стержней диаметром d= 2,6; 5,5; 7,5 и 15 мм, соответственно; сплошная

линия 5 - расчетная кривая, полученная по выражению (2.16).

Из рисунка 3.5 видно удовлетворительное соответствие экспериментальных

и расчетных значений независимо от диаметра стеклопластикового стержня.

^^vJ - -

о 1о 2д 3 -о 4

— 5

92

3.3 Экспериментальное исследование зависимости радиуса кривизны

в окрестности стрелы прогиба изогнутого образца от сближения его концов

Нагружение и построение (на планшете с миллиметровой бумагой) формы

нагруженного стержня проводили аналогично описанным выше действиям при

исследовании формы и прогиба. Исследование зависимости радиуса кривизны

стержня в вершине изогнутой линии от сближения его концов проводили сле-

дуюш;им образом:

- путем обработки по методике, предлагаемой программным пакетом

Microsoft Excel, координат х, у, полученной на планшете кривой, определяли

формулу уравнения (в виде полинома у=у(х)), наиболее качественно описы-

ваюш;его форму изогнутой линии стержня;

- по формуле

p

для ТОЧКИ с координатами y=f; x=(L -А)/2 находили значение радиуса кривиз-

ны в вершине изогнутой линии стержня (в окрестности стрелы прогиба).

Испытания по определению радиуса кривизны для каждого образца прово-

дили для разных значений продольного сжатия. Количество параллельно испы-

тываемых образцов - не менее 7. Результаты параллельных испытаний усред-

няли. Испытания проводили на образцах различного диаметра.

Результаты испытаний в виде усредненных экспериментальных точек, по-

казываюш,их зависимость безразмерного радиуса кривизны ¥ в середине длины

образца от безразмерного сближения концов S, показаны на рисунке 3.6. Здесь

же показаны результаты расчетов по аппроксимирующему выражению (2.14).

Из рисунка 3.6 видно приемлемое соответствие расчетного и эксперимен-

тально определенного радиуса кривизны для диапазона больших, соответст-

вующих разрушению, значений 5. Некоторое несовпадение экспериментальных

и расчетных значений в начале диаграммы (в области малых перемешений д)

можно объяснить несовершенством методики эксперимента (форму кривой пе-

реносили на планшет вручную).

2,5

2,0

1,5

1,0

0,5 -у ~

О

П 1

о 1П 2Л 3о 4

5-

0,02 0,04 0,06 0,08 0,10 0,12 0,14 0,16

Рисунок 3.6 - Зависимость Wот 8: 1- d] = 2,6 мм; 2 - di = 5,5 мм;

3 - di = 7,5 мм; 4 - di = 15 мм; сплошная линия - расчет по аппроксимирующему

уравнению (2.14).

Экспериментальное исследование характеристик формы изогнутой линии

образцов стеклопластиковых стержней, получаемой при продольном изгибе,

показало соответствие ее теоретической форме изогнутой линии упругого гиб-

кого стержня. Следовательно, при обработке результатов испытания однона-

правленного стеклопластикового стержня для описания зависимости стрелы

прогиба и кривизны стержня от значений сближения его концов, возможно ис-

пользование выражений, найденных по результатам теоретических исследова-

ний.

94

3.4 Исследование зависимости вида диаграммы нагружения от длины

образца

Цель исследования:

- по форме диаграммы нагружения образцов разной длины оценить сте-

пень соответствия реального образца гибкому линейно-упругому несжимаемо-

му стержню;

- установить, соответствует или нет при продольном изгибе зависимость

критической силы от длины образца теоретической зависимости, вытекающей

из формулы Эйлера для идеального упругого стержня;

- определить, соответствует ли значение модуля упругости, полученное

при продольном изгибе образцов, модулю упругости, полученному для тех же

образцов при растяжении.

Все испытания, проведены на однонаправленных стеклопластиковых

стержнях, изготавливаемых 0 0 0 «БЗС». Образцы для испытаний изготовлены

из одного стержня стеклопластиковой арматуры (СПА), имеющего расчетный

диаметр 5,2 мм.

Исходные данные для исследований приведены в таблице 3.1.

Вначале на исходном стержне длиной 600 мм при повторном пятикратном

нагружении на растяжение до усилия 10 кН на испытательной мащине Р10 с

помощью специального экстензометра определили модуль упругости стекло-

пластика при растяжении. Затем от стержня отрезали образец длиной 424 мм и

в разработанной установке провели серию испытаний на продольный изгиб.

Перед испытаниями на стержне длиной 424 мм несмываемой краской отметили

середину. Испытывали этот образец на продольный изгиб пятикратным нагру-

жением (с записью диаграмм P(i^)) до заданного в таблице 3.1 уровня сбли-

жения концов стержня. Затем от каждого конца образца отрезали равные отрез-

ки для того, чтобы нолучить образец следующей длины - 398 мм, и чтобы сере-

дина образца после обрезки не сместилась. После испытаний образца этой дли-

95

ны изготавливали и испытывали, последовательно, образцы следуюп^их длин.

Такой способ изготовления образцов позволил исключить влияние на результа-

ты испытаний разброса характеристик, как по длине образца, так и между об-

разцами.

Таблица 3.1- Исходные данные и результаты исследований НДС стекло-

пластикового стержня с различной гибкостью

Гибкость

326,2306,2

285,4265,4243,8224,6203,5183,8162,3143,0115,4

Длинастерж-ня, мм

424398

371345317292265239211186150

Максималь-ное допус-

каемое сбли-жение кон-

цов, мм103,5

. 86,3

70,957,445,635,426,819,713,99,46,0

Расчет-ная на-грузка,

РэН

99112

129149175208252311394515701

Значение модуля упруго-сти, полученное по резуль-татам испытаний с исполь-зованием формулы Эйлера,

МПа58820

58479589095853358331577405825757991575265787357091

Примечание. Уровень сближения концов выбран таким, чтобы максимальная

деформация в стержне не превышала 0,6 от разрушаюпдей деформации.

Важно отметить, что описанным здесь испытаниям предшествовали испы-

тания, показавшие, что повторное деформирование образца (начиная со второ-

го нагружения) не приводит к заметным изменениям его жесткости [19].

Экспериментально полученное для образцов разной длины изменение си-

лы Р в зависимости от относительного сближения концов 5 приведено на ри-

сунке 3.8.

Для удобства анализа (чтобы точки не сливались) на рисунке 3.8 на на-

чальном участке нагружения одним маркером объединены (путем осреднения

значений абсцисс и ординат) пять рядом стояш;их (в ряду распределения) точек

(маркеров). В пределах рабочего участка диаграммы, который показан разре-

96

женными маркерами, в одном маркере объединены пятьдесят рядом стоящих

точек. Сплошными линиями на рисунке 3.8 показаны расчетные кривые для

идеальных линейно упругих стержней того же размера и имеющих то же значе-

ние эйлеровой силы, что и у испытанных образцов. Из рисунка видно, что в

пределах основного участка нагружения (рабочего участка) кривые хорошо со-

гласуются с экспериментальными точками. Различия на начальном участке

объясняются наличием эксцентриситета при нагружении образцов. Расчетные

зависимости строили без учета эксцентриситета, как рекомендовано в разде-

ле 2. Зависимость нагрузки от деформации для идеального упругого стержня

при известном значении эйлеровой силы находили по выражению

Р~Рэ-[1+0,5038-^д+0,2318-^дЧ0,3151-(5д^]. (3.1)

(Использованный здесь порядок обработки диаграмм нагружения приведен

далее в подразделе 3.9.).

Сплошные линии на рисунке 3.8 соответствуют выражению (3.1). Из ана-

лиза рисунка 3.8 следует, что образцы СИА при продольном изгибе деформи-

руются практически так же, как деформировались бы идеальные, упругие

стержни с такими же жесткостными и геометрическими характеристиками.

На рисунке 3.9 показана рассчитанная по результатам проведенных экспе-

3 74

риментов зависимость критической силы {Р,= т"• •£) от квадрата длины об-6 4 • L"

разца. На этом рисунке по оси ординат отложены значения эйлеровой силы (PJ,

а по оси абсцисс значения комплекса {K^-cf/{64-L~). Очевидно, что в такой сис-

теме координат коэффициент пропорциональности прямой y=f{x) равен значе-

нию модуля упругости образца.

97

P,H

600

400

200

7 / 8 / 9 / 1 0 / 1 1

0 0,05 0,10 0,15 0,20 5

Рисунок 3.8 - Диаграммы нагружения стеклонластиковых стержней диа-

метром 5,5 мм длиной 1 - 1 5 0 мм, 2 - 1 8 6 мм, 3 - 2 1 1 мм, 4 - 239 мм, 5 - 265

мм, 6 - 292 мм, 7 - 3 1 7 мм, 8 -345 мм, 9 - 371 мм, 10 - 398 мм, 11 - 424 мм.

Сплошными линиями ноказаны расчетные кривые для однородных линейно

упругих стержней с такими же размерами.

Рэ, Н

600 -

400

200 -

R̂ = 0,9998

J

• • •

1

0,002 0,004 0,006 0,008 0,010 мм^

Рисунок 3.9 - Зависимость критической силы Рэ от квадрата длины образца

при испытании на продольный изгиб (R^ - показатель достоверности аппрок-

симации) .

98

a, МПа

600

400

200

a = 58294(s-so) + 49,749

R̂ = 0,9999

0 0,002 0,004 0,006 0,008 0,010 E-EQ

Рисунок 3.10 - Зависимость напряжения от деформации стержня СПА, по-

лученная при растяжении по ГОСТ 9550-81,

На рисунке 3.10 в координатах о - (s-So) показаны результаты определения

модуля упругости, полученные при растяжении исходного образца-стержня

длиной 600 мм. То есть того же стержня, результаты испытаний которого при-

ведены на рисунке 3.9. Из рисунка 3.10 следует, что при испытании стандарт-

ным методом по ГОСТ 9550 - 81 значение модуля упругости равно 58294 МПа.

Таким образом, относительное отклонение в значениях модуля упругости, оп-

ределенных двумя сравниваемыми способами составило 1,2%, что вполне при-

емлемо, так как укладывается в погрешности силоизмерительной системы ис-

пытательной машины Р-10, с помош;ью которой находили модуль- упругости

стержня при растяжении.

В последнем столбце таблицы 3.1 для каждой длины образца приведены

значения модуля упругости, найденные непосредственно из формулы Эйлера.

Из таблицы 3.1 следует, что значение модуля упругости с приемлемой точно-

стью может быть получено также с использованием формулы Эйлера по ре-

зультатам испытания образцов, имеюш;их одно значение длины. Относительные

отклонения значений находятся в пределах 2%,

99

Результаты проведенных испытаний свидетельствуют о том, что образцы

СПА с удлинением, выбранным в соответствии с рекомендациями, выработан-

ными в ходе выполнения настоящей работы, при продольном изгибе ведут себя

близко к идеальным гибким, линейно упругим стержням. Зависимость крити-

ческой силы от длины образца соответствует выражению Эйлера, а кривая за-

висимости усилия от прогиба (на рабочем участке нагружения) соответствует

расчетной. Значения модуля упругости, определяемые методом продольного

изгиба, не зависят от длины испытываемого стержня, если длина изменяется в

пределах гибкости от 120 до 320, и согласуются со значением модуля упруго-

сти, полученным при испытании на растяжение.

3.5 Определение требований к гибкости образца (отношению длины

образца к его диаметру)

Анализируя диаграммы нагружения, показанные на рисунке 3.8, можно

отметить, что для реализации метода испытаний на продольный изгиб, образец

должен соответствовать требованиям по гибкости.

Гибкость X должна быть достаточно большой. Это необходимо для того,

чтобы образец можно было отнести к разряду гибких образцов. Он должен те-

рять устойчивость (начать продольно изгибаться) задолго до того, когда разру-

шится. Напряжения сжатия в образце, вызываемые продольной силой, должны

быть незначительными. Только в этом случае можно получить при испытаниях

достаточно протяженный и пригодный для обработки рабочий участок диа-

граммы нагружения, не претерпевающий искажения от уменьшения длины

стержня и сдвиговых деформаций в нем.

В то же время параметр X не должен быть чрезмерно большим. Необходи-

мо, чтобы продольно изгибаемый образец, опертый (без дополнительного спе-

циального закрепления) на шарнирно вращающиеся опоры, разрушился до того

100

момента, когда он может выпасть из опор. При отсутствии специальных захва-

тов образец (если он ранее не разрушился) выпадает из опор при значении

сближения концов /S.^L/2 (5-0,5), когда он приобретает форму, близкую к полу-

овалу.

Очевидно, оптимальная гибкость образца зависит от значения его предель-

ной деформации. Поэтому необходимую для успешных испытаний гибкость

образца целесообразно устанавливать в ходе отработки методики испытаний

для конкретного класса материалов. В частности, для стеклопластиковых

стержней с модулем упругости от 40 до 60 ГПа и предельной деформацией

около 0,03 (3%) в результате экспериментальных исследований с анализом диа-

грамм нагружения, получаемых при различных значениях гибкости стержня,

было установлены равнозначные соотношения, по которым можно определить

диапазон рекомендуемых значений для выбора геометрических параметров об-

разца (соотношения L/d) по его гибкости:

5-;г

5-71

При прочих равных условиях увеличение гибкости образца (продольно

сжимаемого стержня) ведет к снилсению нагрузки Р и соответствующему сни-

жению разницы напряжений в растянутых и сжатых волокнах. Иными словами,

в этом случае условия испытаний на продольный изгиб приближаются к усло-

виям испытаний на чистый изгиб, при котором на образец не действует попе-

речная сила. А известно, что чем меньше поперечная сила, тем меньше влияние

на диаграмму нагружения сдвиговых напряжений. По этой причине, для того,

чтобы снизить искажения, в результаты испытаний, вызываемые сдвиговыми

напряжениями, можно рекомендовать проводить испытания на образцах, у ко-

торых соотношение длины к диаметру приближается к верхней границе допус-

тимых значений X.

101

3.6 Требования к условиям закреиления образца в шарнирных

опорах установки для испытаний

Для того, чтобы условия нагружения образца наиболее полно соответст-

вовали теоретической схеме нагружения шарнирно опертого тонкого стержня,

узел фиксации образца в онорах должен удовлетворять следующим основным

требованиям:

- шарнир, на котором смонтирована опора для образца, должен вращаться

с минимальным внутренним трением;

- гнездо, в котором фиксируется образец, должно обеспечивать такое по-

ложение образца, при котором его продольная ось пересекалась бы с осью

вращения опоры и была перпендикулярна ей;

- плоскости, на которые опираются торцевые поверхности образца, долж-

ны проходить не выше оси вращения шарниров (если смотреть снизу от торца

образца к его середине);

- должна быть обеспечена взаимная параллельность осей вращения по-

верхностей, на которые опираются концы образца;

- поперечные размеры гнезд, в которые устанавливают образец, должны

быть по возможности равны поперечным размерам образца (доцускается от-

клонение в большую сторону не более 0,1 мм);

- глубина гнезда для фиксации образца должна быть по возможности ми-

нимальной, чтобы не вызывать защемление образца в гнезде (например в пре-

делах 2,0±0,5 мм).

Приведенные выше требования по возможности должны быть выполнены

(и были выполнены) при проектировании и изготовлении приспособления для

испытаний.

Кроме того, при проектировании и изготовлении устройства для испыта-

ний была обеспечена возможность передачи нагрузки от одной из опор на дат-

чик силы с минимально возможными потерями на трение.

102

Приспособление для испытаний, размещенное на испытательной машине

2161Р-5, показано на рисунке 3.2

3.7 Первичный анализ диаграммы нагружения

Типичная диаграмма «нагрузка - неремеш;ение», получаемая при про-

дольном изгибе гибкого, линейно-упругого стержня, показана на рисунке 3.11.

Типичная диаграмма нагружения (см. рисунок 3.11), условно может быть

разделена на три характерных участка:

- участок начала нагружения образца;

- рабочий участок;

- участок разрушения образца.

Участок начала нагружения образца связан с комплексом процессов, в ко-

торый входят:

- деформация измерительной балки датчика нагрузки;

- осадка образца в гнездах шарнирных опор приспособления для испыта-

ния;

- сглаживание («опрессовка») неровностей торцевых поверхностей;

- выбор всех видов «люфтов», имеюш:ихся в испытательной машине, дат-

чике измерения нагрузки и приспособлении для испытаний;

- сжатие (уменьшение длины образца) под действием силы Р, развиваю-

щееся от момента начала сжатия до момента, когда образец начинает терять

устойчивость.

Участок начала нагружения характеризуется сравнительно быстрым нарас-

танием нагрузки. Его можно аппроксимировать уравнением прямой

Р = т-А + Ь. . (3.4)

Он не связан с продольным изгибом образца и поэтому его не следует

включать в процесс обработки результатов испытаний.

103

Участок разрушения образца

Участок началанагружения

10 20 30 40 50 60 А, ММ

Рисунок 3.11 - Типичная диаграмма нагружения, получаемая при испыта-

нии стеклопластикового стержня на продольный изгиб.

А; Б; В; Г; Д- характерные точки диаграммы нагружения:

- «А» - точка начала рабочего участка;

- «Б» - точка окончания рабочего участка;

- «В» - точка рабочего участка, заведомо удаленная от точки «А»;

- «Г» - точка рабочего участка, заведомо удаленная от точки «Б»;

- «Д» - середина участка между точками «В» и «Г». .

Рабочий участок диаграммы - участок нагружения образца после потери

им устойчивости. В пределах этого участка происходит малое изменение на-

грузки при значительном взаимном перемещении концов стержня. Такое пове-

дение соответствует продольному изгибу тонких упругих стержней. Этот уча-

сток следует использовать при обработке диаграммы с целью определения ме-

ханических характеристик испытанного стеклопластикового образца-стержня.

Участок разрушения образца характеризуется резким или плавным сни-

жением нагрузки. Форма и протяженность этого 5^астка зависит от характера

разрушения (при разрушении но растянутым волокнам этот участок, как пра-

104

ВИЛО, более протяженный, чем при разрушении по сжатым волокнам).

Будем считать, что после того, когда в крайних волокнах стержня под

действием приложенной к нему нагрузки началось макроразрушение, нагру-

женный в этом месте (в крайних волокнах) материал потерял свою несуш,ую

способность и стал не пригодным для дальнейшей эксплуатации. Это состоя-

ние образца будем считать «точкой начала разрушения». Хотя к моменту нача-

ла разрушения крайних волокон глубинные волокна остаются не разрушенны-

ми, так как действуюш,ие в них напряжения и деформации не достигли еш;е

предельных значений, сохраняюш;аяся при этом часть сечения образца, рабо-

таюш;ая при дальнейшем деформировании, не поддается строгому анализу и

расчету. Поэтому при обработке диаграммы нагружения образца участок ее,

связанный с разрушением не крайних, а более глубоко залегаюш;их волокон,

так же как и первый, рассматривать не будем.

3.8 Методика обработки диаграммы нагружения

При обработке результатов испытаний следует анализировать данные,

принадлежаш;ие только рабочему участку.

Для этого необходимо выработать и отработать формальные признаки, по

которым будут выбираться «нижняя» и «верхняя» границы рабочего участка.

«Пижней границей рабочего участка» будем называть границу между уча-

стком начала нагружения и рабочим участком диаграммы.

«Верхней границей рабочего участка» будем называть границу между ра-

бочим участком диаграммы нагружения и участком ностепенного разрушения

образца.

Для определения точки «А», с которой начинается рабочий участок диа-

граммы нагружения, рассмотрим этот участок в укрупненном виде. Укрупнен-

ное изображение пограничной зоны, в пределах которой происходит переход

105

начального участка диаграммы нагружения в рабочий участок, показано на ри-

сунке 3.12.

600 - -

550 -

Л 500

450 -

400

0,5 0,7 0,9 1,1

А, мм1,3 1,5

Рисунок 3.12 - Укрупненное изображение части диаграммы нагружения,

прилегаюпдей к границе перехода от начального участка к рабочему участку:

-®~ аппроксимация основной части рабочего участка диаграммы выра-

жением (3.1);

- О - аппроксимация основной части начального участка диаграммы вы-

ражением (3.4);

- # * - экспериментальные точки диаграммы нагружения.

На рисунке 3.12 видна зона плавного перехода начального участка-прямой

по уравнению (3.4) в рабочий участок-кривую по уравнению (3.1). Такая зона

характерна для продольного изгиба упругого тонкого стержня при наличии

эксцентриситета между направлением приложенной силы и нейтральной оси

стержня. В реальных экспериментах эта зона неизбежна. Это происходит, пре-

жде всего, из-за того, что устройства для нагружения не соверп1енны, а изго-

товляются с определенными допусками. Кроме того, и сам реальный образец

несовершенен и его геометрическая ось не всегда точно совнадает с нейтраль-

106

ной осью, а торцы не могут быть не точно перпендикулярными к оси стержня.

В пределах переходного участка диаграммы нагружения образец во время

сближения концов уже изгибается, но требующаяся для этого продольная сила

еще несколько ниже теоретической. В последующем она плавно приближается

к «теоретической» кривой идеального продольного изгиба тонкого упругого

стержня.

Из рисунка 3.12 следует, что формально в качестве точки перехода на-

чального участка диаграммы нагружения в рабочий участок может быть при-

нята (как это делают обычно) точка «А» пересечения линий по уравнениям

(3.1) и (3.4). Для того чтобы найти координаты точки «А» необходимо рещить

систему уравнений (3.1) и (3.4). Но так как первое из выражений достаточно

сложно, то для того, чтобы облегчить решение задачи, упростим его. Для этого

в выражении (3.1) вычислим значение выражения, стоящего в скобках, при

значении параметра Л, соответствующего началу зоны плавного перегиба, на-

пример, при zl=0,72 мм (в данном случае L=200 мм). В результате получим

P«P^-{l,OOn) или Р-Рэ/ (3.5)

что значительно упрощает проблему поиска координат точки «А».

Из системы уравнений (3.4) и (3.5) следует

А , . » ^ - (3.6)

т

В соответствии с выражением (3.4) значение Рд находим по выражению

Р,=т-А^+Ь. (3.7)

Таким образом, алгоритм определения координат точки «А» - нижней

границы рабочего участка сводится к последовательному выполнению сле-

дующих операций:

- по точкам начального участка диаграммы нагрух<ения, заведомо удален-

ным от зоны плавного перехода начального участка диаграммы нагружения в

рабочий участок, методом наименьщих квадратов найти значения констант т и

Ь, входящих в вырал<:ение (3.4);

- на рабочем участке диаграммы нагружения выделить точки «В» и «Г»;

107

заведомо удаленные от точек начала и конца диаграммы нагружения (у иссле-

дуемых образцов однонаправленного стеклопластика, выпускаемого ООО

«БЗС»; этому условию обычно удовлетворяют точки, у которых Ав/1~0,075 и

Ar/L~0,125);

- найти координаты точки «Д», являющейся серединой отрезка «В» - «Г»,

по выражениям

1 '=^ ^ ^=^^ - (3-8)

-'V i=B -'V i=B

где N- количество членов массива Ml, принадлежащих отрезку «В» - «Г»;

- находят значение эйлеровой силы по выражению

1 + 0,5038- -^ +0,2318- -^ +0,3151- - ^

- ПО выражениям (3.6) И (3.7) находят координаты Ад и Рд точки «А».

3.8.1 Преобразование массива Ml в массив М2

Прежде чем начать дальнейший анализ и обработку диаграммы нагруже-

ния, следует преобразовать двухмерный массив Ml в двухмерный массив М2

следующим образом:

- удалить из массива Ml все члены, у которых А!<АА;

- у всех оставшихся членов массива изменить значения параметра А,

уменьшив их на значение Ад;

- изменить нумерацию оставшихся членов массива, присвоив первому из

них номер «1».

Полученный новый двухмерный массив обозначают М2.

108

3.8.2 Определение точки, в которой закаичивается рабочий участок

диаграммы иагружеиия

Из рисунка 3.11 видно, что диаграмма нагружения Р(А) не может быть на-

дежной основой для определения точки, которая отождествляет окончание ра-

бочего участка диаграммы. В нроцессе исследований было определено, что

вид, более удобный для процедуры нахождения точки окончания работы, име-

ет диаграмма зависимости от Л параметра G, представляющего собой произве-

дение силы на сближение концов стерж:ня (G=P-A). На рисунке 3.13 приведено

сравнение диаграмм Р(А) и G=(A). Для удобства сравнения диаграммы приве-

дены к безразмерной форме путем деления текущих значений параметра на

максимальные значения, имеющиеся в соответствующих массивах данных

Выработанная в результате проведенного исследования процедура опре-

деления координат АЕ И Р^ ТОЧКИ «Б» на диаграмме Р(А) или в массиве М2 со-

стоит из следующих операций:

1 Используя данные двухмерного массива М2, найти двухмерный массив

МЗ [А-у-, G\\, вычисляя значения Gj по формуле

G,=A,-Pr, (3.10)

2 Ио участку массива МЗ, в который гарантированно не входят точки, от-

носящиеся к участку разрущения, методом наименьших квадратов (рекоменду-

ется использовать программный продукт Microsoft Excel) определить констан-

ту гп] в выражении, определяющем зависимость G='(A) в виде прямой >'=«-х

G«m,-A; (3.11)

3 В массиве МЗ найти значение G; =Gmax и соответствующее ему значение

4 Рассчитать значение координаты АЕП ПО формуле

109

Рисунок 3.13 -Сравнение диаграмм^fA) и g(A)

5 Сравнить значения Лтах и Л

а) если zlBn>Amax, нринимают

/1Б=^БП.; (3.12)

б) в нротивном случае ностунают следующим образом:

- из массива МЗ удаляют все точки, у которых Л-;>ЛЕ„;

- с оставшейся частью массива МЗ проводят операции по п.п. 3... 5 до тех

пор, пока не будет выполнено условие zlBn>/lmax;

6 в массиве М2 найти ближайшую точку, удовлетворяюш;ую условию

Ai-A-Q, обозначить ее, как точку «Б», а соответствующая координате Ai-A^, ко-

ордината Pj будет координатой РБ.

3.8.3 Определение механических характеристик материала по резуль-

татам обработки рабочего участка диаграммы иагружения

При обработке диаграммы нагружения следует использовать данные

массива М2 (см п. 3.8.1) и координаты в нем точек «Б» (А^; РЕ;) И «Д» (А^; РЦ).

110

в результате проведенных теоретических (см. главу 2) и эксперименталь-

ных исследований определено, что при окончательной обработке диаграммы

нагружения образца (массива М2) для определения механических характери-

стик материала необходимо выполнить вычисления по следующему алгоритму:

а) по выражению (3.9)

Рэ~/'д/[1+0,5038-(5д+0,2318-^д^0,3151-^д ^],

где ёд~Лд/Ьо; Lo - длина испытываемого образца,

определить значение эйлеровой силы Рэ для испытанного образца;

б) из формулы Эйлера, по выражению

определить модуль упругости образца;

г) найти величину U{d^) по выражению

4•Pзв О'

где РЭБ~/'Б/[1+0,5038-(5Б+0,2318-^Б'+0,3151-<5Б'];

6 ' ( ^ Б ) « ' ^ Б +0,2519-5^- + 0,0773-^^БЧ 0,0788-(^Е';

д) рассчитать разрушающее напряжение по выражению

е) рассчитать предельную деформацию по выражению

ж) рассчитать значение напряжения, вызываемого в момент разрушения

образца действием сжимающей силы, по выражению

з) рассчитать значение деформации, вызываемой в момент разрушения об-

разца действием сжимающей силы, по выражению

I l l

Данный алгоритм вычислений для определения механических характери-

стик был введен в программный продукт Lab VIEW, на базе которого построе-

на программа автоматического управления процессом испытания и обработки

результатов по разработанной методике. Следует отметить, что приведенный

алгоритм не является единственно возможным. Пользователи разработанной

методики испытания могут использовать и другие (упрощенные) модификации

этого алгоритма. В частности, при разработке программы автоматизированной

обработки результатов испытаний для использования в заводской лаборатории

0 0 0 «БЗС» алгоритм был упрогцен за счет того, что начальную и конечную

точку рабочего участка диаграммы нагружения определяли по наперед задан-

ным (граничным) условиям достижения усилия при его возрастании и сниже-

нии усилия при разрушении образца. Проведенное экспериментально-

численное исследование показало, что возникающие при этом упрощении

ошибки оказались незначительными и идущими в запас прочности.

Рассмотрим, насколько испытание при нагружении стержня продольным

изгибом соответствует изложенным в главе 1 требованиям к идеальному мето-

ду испытаний.

1 При нагружении стержня продольным изгибом контактные нагрузки, вы-

зывающие изгиб стержня, малы по величине, сосредоточены у его торцов, а

разрушение происходит там, где развивается наибольший изгибающий момент,

то есть вблизи середины образца, значительно удаленной от торцов. Следова-

тельно, этот способ испытаний соответствует требованию, сформулированному

в п. 1.3.1.

2 В качестве образца для испытаний может быть использован фрагмент на-

турного стержня. В этом случае при изготовлении образца обработка его сво-

дится к отрезке от контролируемого стержня куска заданной длины. Таким об-

разом механическую обработку производят только по торцам образца и не за-

112

трагивают его среднюю часть, в которой происходит разрушение. Поэтому ме-

ханическая обработка практически не может влиять на результаты испытаний.

Из сказанного следует, что испытания на продольный изгиб соответствует п.

1.3.2 изложенных выше требований.

3 При продольном изгибе в результате обработки диаграммы испытаний

образца можно без использования дополнительных измерительных приборов и

дополнительных испытаний получить достаточно точную оценку модуля упру-

гости для растяжения и сжатия, значения пределов пропорциональности по на-

пряжениям растяжения и сжатия; пределов пропорциональности по относи-

тельной деформации растяжения и сжатия; пределов прочности на растяжение

и сжатие; плотности энергии, которую способен поглотить стеклопластиковый

стержень до момента его разрушения; предельного значения энергии, выде-

ляющеися (накапливаемой стеклопластиком) в разрушаюш;емся сечении. Таким

образом, испытания на продольный изгиб соответствуют п. 1.3.3 требований к

идеальному методу испытаний.

4 Методом продольного изгиба можно проводить испытания образцов с

большим диапазоном варьирования геометрических и механических парамет-

ров испытываемых стержней. Папример, при испытании этим методом цилинд-

рических стержней, имея в распоряжении набор датчиков силы, охватываюпдий

диапазон от 0,1 до 5,0 кН, и серийно изготавливаемую стандартную испыта-

тельную машину 2161Р-5 (Р 05), с разрешаюгцей способностью по нагрузке до 5

кН, можно проводить испытания образцов стеклопластика (модуль упругости

от 40 до 60 ГПа, прочность до 2500 МПа) диаметром от 2 до 15 мм. Для этого

производится соответствуюп];ий подбор типа датчика силы, длины образца и

смена шарнирных опор с нужным диаметром опорного гнезда в устройстве для

испытаний. Диапазон варьирования диаметра испытываемого стержня для той

же испытательной машины может быть расширен до 26 мм за счет снабжения

ее дополнительным рычажным устройством и установки датчика силы до 40

кН. Следовательно, метод испытания на продольный изгиб соответствует п.п.

1.3.4 требований.

113

Здесь уместно отметить, что, например, для испытания на разрыв стекло-

пластикового стержня с указанными выше механическими характеристиками и

диаметром 26 мм требуется испытательная машина с развиваемым усилием до

1700 кН (170 тонн) и чрезвычайно сложные по конструкции и дорогостояш;ие

зажимные устройства.

5 Испытания на продольный изгиб по длительности подготовки образца к

испытаниям и длительности испытаний незначительно уступают испытанию на

поперечный изгиб. Таким образом, этот вид испытаний отвечает требованию п.

1.3.5 о высокой производительности испытаний.

На основании этого разработанная методика определения механических

характеристик была рекомендована для экспериментального опробования в ка-

честве метода контроля качества выпускаемой 0 0 0 «БЗС» продукции -

стержней круглого сечения различного назначения из однонаправленно арми-

рованного стеклопластика.

3.9 Отработка метода продольного изгиба для примеиения ири

приемо-сдаточном контроле стеклонластиковой арматуры (СПА)

Экспериментальную отработку методики иснытаний на продольный изгиб

при контроле продукции, производимой 0 0 0 «БЗС», проводили в ходе приемо-

сдаточных испытаний СПА с номинальными диаметрами 5,5 и 7,5 мм (расчет-

ные диаметры d=5,2 и d=7,2 мм). Гибкость образцов находилась на уровне

>̂ =̂144 (L/d=36) При приемо-сдаточном контроле СПА проводили параллельное

испытание образцов, отобранных от одних и тех же партий, двумя методами:

продольным изгибом и трехточечным изгибом.

При отработке методики решали две задачи:

- сравнивали результаты испытаний, полученные продольным изгибом, с

результатами испытаний, полученными при контроле по применяемой в на-

114

стоящее время в заводской лаборатории 0 0 0 «БЗС» модифицированной отно-

сительно стандартной (ГОСТ 4648-71) методике трехточечного изгиба;

- по результатам статистической обработки данных оценивали степень со-

ответствия друг другу значений модуля упругости, получаемых по методике

продольного изгиба и но приращению напряжения в зависимости от прираще-

ния деформации (по ГОСТ 9550-81).

Результаты отработки методики приемо-сдаточных испытаний СПА под-

робно изложены в [34]. Здесь они приведены в более кратком изложении.

3.9.1 Сравнение результатов иснытаннй, нолученных продольным н

модифицированным трехточечным изгибом

Результаты проведенных сравнительных испытаний СПА диаметром 5,5

мм приведены в Приложении В (см. таблицу В.1), на рисунках 3.16 и 3.17 дано

сравнение по показателям прочность а и предельная деформация 8.

го

с

1 2000 -rt

5

I 1500 -ШQ.

С

•= 1000 -

a.

с

g 500 •I

Пр

о1

1

1 "^

у = 1,0866x

R^ = 0,2411

- - - - • - -

500 1000 1500 2000

Прочность при продольном изгибе, МПа

2500

Рисунок 3.16 - Корреляция между значениями прочности СПА,

полученными методами продольного и трехточечного изгиба

115

0,08 -i-

RЛX

a.

^ Й 0,06 - —

I S

I0 ф_

1 I 0,02О о

S

а.с

0,04

у=1,4853хR̂ = -0,0428

••

О 0,01 0,02 0,03 0,04 0,05

Относительная деформация при продольном изгибе, безразмерная

Рисунок 3.17 - Корреляция между значениями деформации СПА,

полученными методами продольного и трехточечного изгиба

Анализ данных, приведенных на рисунках 3.16 и 3.17, позволяет сделать

следующие выводы:

- модифицированный трехточечный изгиб, применяемый в 0 0 0 «БЗС» при

приемо-сдаточных испытаниях СПА дает завышенные на 8,6 % значения

прочности СПА по сравнению с результатами, полученными при продольном

изгибе;

- различия в значениях прочности, получаемых двумя методами, сопоста-

вимы со значениями коэффициента вариации прочности, обусловленными ста-

тистическими разбросами, и поэтому могут быть квалифицированы, как не зна-

чительные;

- разбросы (коэффициенты вариации) прочности СПА практически не за-

висят от способа ее определения и поэтому являются характеристикой стабиль-

ности процесса изготовления изделий, а не характеристикой погрешностей ме-

тодов испытаний;

116

- результаты определения предельной деформации, полученные методом

продольного изгиба и модифицированного трехточечного изгиба, существенно

(на 48,5 %) отличаются друг от друга. По-видимому, это связано с деформацией

амортизирующей прокладки, размещаемой между образцом и нажимным нако-

нечником. Это подтверждает выводы, сделанные другими авторами, о том, что

метод трехточечного изгиба не пригоден для достоверного определения меха-

нических характеристик ПКМ.

3.9.2 Сравнение значений модуля унругости, иолученных но разрабо-

танной методике и но ириращенню нанряжения в зависимости от нрира-

щения деформации (но ГОСТ 9550-81)

С целью оценки достоверности результатов и оценки возможности приме-

нения разработанной методики определения механических характеристик ма-

териала по результатам продольного изгиба гибкого образца для определения

модуля упругости любого материала, обладающего линейной упругостью, про-

ведены сравнительные испытания на прямое растяжение-сжатие и продольный

изгиб образцов из различных материалов с заведомо различными модулями уп-

ругости. При этом испытывали по 10 образцов с номинальным диаметром

5,5 мм стеклопластиковой (СПА) и базальтопластиковой арматуры (БПА), про-

изведенных 0 0 0 «БЗС»; 10 стеклонластиковых образцов с номинальным диа-

метром 6 мм, произведенных другим предприятием (с более высоким содержа-

нием связующего), и три образца (проволока диаметром 3 мм) из Стали 45. Ис-

пытанная стеклопластиковая арматура представляет из себя однонаправленно

армированные стержни. Матрицей в этом стеклопластике является связующее

марки ЭДИ на основе эпоксидных смол ЭД-20 или ЭД-22, отверждаемых ан-

гидридным отвердителем изоМТГФА. Армирующие волокна - ровинги из

алюмоборосиликатного стекла (стекла Ё) по ГОСТ 17139-2000 или

117

ТУ 5952-047-05763895-2004 с диаметром элементарной нити 17 мкм. Базальто-

пластиковая арматура - стержни из однонаправленно армированного базальто-

пластика, где связующее было тем же, а армирующим материалом были ровин-

ги из экспериментальных партий базальтового волокна с толщиной элементар-

ной нити 13 мкм.

(О

i • растяжение (Е=55441 МПа)

«сжатие (Е=56417 МПа)

Д продольный изгиб (Е=56592 МПа)

-0,01 0,02

Рисунок 3.18 - Диаграммы нагружения одного и того же образца из одно-направленного стеклопластика при растяжении, сжатии и продольном изгибе:

• - растяжение (Е== 55441 МПа); • - сжатие (Е = 56417 МПа); Д - продольныйизгиб (Е- 56592 МПа)

Образцы стеклопластика другого производителя (этот стеклопластик ус-

ловно назвали «СПА-2») также представляли собой однонаправленно армиро-

ванные стержни с армирующим материалом — ровингами из стекла Е и матри-

цей - связующим на основе эпоксидных смол.

С целью исследования влияния схемы нагружения на результат определе-

ния модуля упругости, вначале провели определение этой механической харак-

теристики на нескольких образцах СПА, произведенной 0 0 0 «БЗС», при рас-

тяжении и сжатии но ГОСТ 9550-81 и методом продольного изгиба по разрабо-

танной методике, причем, этим трем видам нагружений подвергали каждый об-

разец, не доводя его до разрущения. Результат одного из испытаний показан на

118

рисунке 3.18. Из рисунка видно практически полное совпадение модуля упру-

гости при растяжении, сжатии и продольном изгибе.

Основываясь на литературных данных о совпадении модуля упругости од-

нонаправленного ПКМ при растяжении и сжатии и результатах, показанных на

рисунке 3.18, подтверждающих это, в дальнейших исследованиях испытания

проводили менее трудоемкими способами - растяжением и продольным изги-

бом, исключив сжатие. Вначале для каждого образца определили модуль упру-

гости при осевом растяжении (среднее значение модуля упругости, полученное

при трехкратном нагружении образца до напряжения, не превышающего 0,5 от

разрушающего; в данных испытаниях - до 500 МПа). Затем, на тех же образцах

определили модуль упругости по разработанной методике (продольным изги-

бом), проведя испытания на продольный изгиб при однократном нагружении с

постоянной скоростью до разрушения.

Результаты испытаний приведены в таблице 3.2, и на рисунке 3.19.

Таблица 3.2 -Значения модуля упругости, определенные методами растя-

жения и продольного изгиба

Модуль упру

при растя-жении, ГПа

при про-дольном из-гибе, ГПа

гости

диапазон

среднее

диапазон

среднееОтносительное отклоне-ние (от модуля упруго-сти при растяжении) посреднему, %Расчетный модуль, ГПаСодержание связующе-го, % объемн.

Мате]СПА-2от 37,68до 40,23

38,83

от 33,12до 40,20

35,64

8,21

39

48,3

СПАБЗСот 54,82до 58,36

56,42

от 56,39до 60,81

59,31

-5,12

55

30,6

эиалБПА БЗСот 57,05до 65,56

61,56

от 61,03до 67,19

64,14

-4,19

63

31,5

Сталь

—

210 (всоответ-ствии сГОСТ

1050-88

—

206

1,9

—

—

119

Из таблицы 3.2 видно, что модуль упругости, определеиный при продоль-

ном изгибе образцов СПА и БПА, производимых ООО «БЗС», превышает зна-

чения, найденные при растяжении этих же образцов, на 4-5 %. Это превышение

можно объяснить явлением падения нагрузки (релаксацией) при повторном на-

гружении стержня, потому что испытания при растяжении проводили на «оп-

рессованных» образцах при трехкратном их нагружении, а испытания при про-

дольном изгибе - при однократном нагружении вплоть до разрушения. С целью

оценки влияния многократного нагружения образца из ПКМ на его механиче-

ские характеристики провели десятикратное растяжение трех образцов из

СПА, производимой БЗС, с измерением модуля упругости в каждом опыте. Ре-

зультаты испытаний, показанные на рисунке 3.20, свидетельствуют о наличии

релаксации модуля упругости полимерного композиционного материала при

многократном растяжении образца. Для стеклопластика, производимого БЗС,

падение модуля упругости до нижнего значения происходит при втором-

четвертом нагружении и составляет в среднем 6%.

Сравнительно большое расхождение результатов определения модуля уп-

ругости в данных сравниваемых испытаниях для СПА другого производителя

(названной СПА-2) объясняется большой эллипсностью стержня, которая не

учитывалось при обработке результатов данных испытаний. При определении

модуля упругости для образца из СПА-2 использована методика обработки ре-

зультатов испытания серийных образцов, в которой значения рассчитывают по

номинальному (среднему) диаметру стержня, основываясь на том, что в серий-

ном производстве 0 0 0 «БЗС» стержни имеют малый донуск на диаметр (±0,2

мм) и предварительно проходят контроль диаметра. Естественно, потеря устой-

чивости определяется минимальным диаметром, а растяжению сопротивляется

вся плоп];адь сечения, которая определяется средним диаметром. По выражени-

ям, принятым для круглых стержней, модуль упругости при растяжении зави-

сит от диаметра во 2-ой степени, а при продольном изгибе - в 4-ой. Отсюда

возможно ощутимое расхождение в значениях модуля, определяемых двумя

сравниваемыми методами на образцах, сечение которых значительно отличает-

120

ся от круглого (имеется эллипсность), если расчет проводить по среднему зна-

чению диаметра. Если учесть этот фактор и проводить расчет модуля при опре-

делении его продольным изгибом по истинному моменту сопротивления, под-

ставляя меньшее значение диаметра, то погрешность значительно снизится и

будет соответствовать результатам, определенным при испытании стержней,

производимых ООО «БЗС».

По данным таблицы 3.2, в среднем значения модуля при растяжении и

продольном изгибе соответствуют расчетным, определенным по «правилу сме-

сей».

Из обработки результатов данного экспериментального исследования ме-

тодом наименьших квадратов, показанной на рисунке 3.19, следует, что между

значениями модуля упругости, определенными методами продольного изгиба

и растяжения, имеется хорошая корреляция, со средним отклонением менее

1%.

« 200

Фю

150

ол| i o o

Q.•= 5 0

I

СПА\

1

/ БПА

^ ^

^ СПА-2

0041X),9989

Сталь

50 100 150

Модуль при растяжении, ГПа

200

Рисунок 3.19 -Корреляционный график между значениями модуля упругости,

определенными методами растяжения и продольного изгиба.

121

XФ

о

Iо

0 2 4 6 8

номер нагружения

10

Рисунок 3.20 - Зависимость модуля упругости при растяжении стеклопласти-

ковых образцов от количества нагружепий.

Кроме того, при определепии модуля упругости методом прямого растя-

жения и сжатия (по [30]) отметили более высокие требования к подготовке и

установке образцов в приспособления, более высокую трудоемкость и длитель-

ность испытаний, чем при продольном изгибе.

Таким образом:

1 Проведенные экспериментальные исследования деформации при про-

дольном изгибе образцов - однонаправленно армированных стеклопластиковых

стержней показали, что их поведение хорошо соответствует поведению идеаль-

ных гибких линейно - упругих стержней;

2 Теоретические зависимости, приведенные в разделе 2 настоящей работы,

можно применять при обработке результатов испытания на продольный изгиб

стеклопластиковых стержней для определения модуля упругости и прочност-

ных характеристик материала этих стержней;

122

3 Результаты определения предела прочности образцов СПА, полученные

продольным изгибом, согласуются с результатами испытаний, получаемыми по

модифицированной методике трехточечного изгиба;

4 При тщательной подготовке и правильной постановке эксперимента зна-

чения модуля упругости исследованного однонаправленного стеклопластика,

производимого 0 0 0 «БЗС», при растяжении, сжатии и продольном изгнбе сов-

падают;

5 Метод продольного изгиба дает значения модуля упругости, в среднем

соответствующие значениям модуля при осевом растяжении, с отклонением

для исследованных материалов (3-х типов армированных пластиков и стали) не

более 1 %;

6 Разработанная методика позволяет с высокой точностью определить ме-

ханические характеристики стержней из ПКМ по результатам обработки диа-

граммы их нагружения продольным изгибом и организовать высокопроизводи-

тельный автоматизированный процесс контроля механических характеристик

при приемо-сдаточных испытаниях стержневой продукции из ПКМ;

7 Разработанная методика была рекомендована для определения механиче-

ских характеристик производимой ООО «БЗС» продукции в виде стержней из

однонаправленно армированного стеклопластика. Данную методику можно

применять для определения характеристик при исследовании свойств вновь

разработанных изделий и материалов с целью внесения характеристик в конст-

рукторскую и нормативную документацию, а также для контроля качества се-

рийно выпускаемой продукции;

8 Метод продольного изгиба обладает простотой и надежностью, и мо-

жет использоваться для определения характеристик стержней постоянного се-

чения из линейно-упругих материалов, подобных однонаправленному стекло-

пластику.

123

4. ПРАКТИЧЕСКОЕ ПРИМЕНЕНИЕ МЕТОДА ПРОДОЛЬНОГО

ИЗГИБА ДЛЯ ИССЛЕДОВАНИЯ ХАРАКТЕРИСТИК СТЕРЖНЕЙ ИЗ

ОДНОНАПРАВЛЕННОГО СТЕКЛОПЛАСТИКА

4.1 Приемо-сдаточные испытания стеклопластиковых стержней для

электрических изоляторов

Разработанная методика определения механических характеристик одно-

направленного стеклопластика при продольном изгибе стержня введена в ТУ

2296-009-20994511-03 [109] и применяется в заводской лаборатории 0 0 0

«Бийский завод стеклопластиков» (г. Бийск) с момента разработки методики до

настоящего времени для приемосдаточных испытаний однонаправленных стек-

лопластиковых стержней для изоляторов (в диапазоне диаметров от 15 до 46;

мм). Одна из установок для проведения испытаний показана на рисунке 3.3.

Порядок проведения испытаний следующий.

Перед началом испытаний в памяти ЭВМ, входящей в установку для ис-

пытаний на продольный изгиб, по разработанной форме создают файл для за-

писи и обработки результатов. В файл в качестве исходных данных вводят

значения измеренного диаметра образца (либо номинальное значение диаметра

по техническим условиям (ТУ), если измерение велось по калибрам), длину

образца, номинальный модуль упругости материала, тип (по предельной изме-

ряемой нагрузке) датчика. После ввода всех исходных данных дают команду

на подготовку ЭВМ к дальнейшей работе (записи измеряемых параметров и

обработке результатов). После нажатия кнопки «Старт» по введенным исход-

ным данным ЭВМ по формуле Эйлера производит вычисление критической

силы {Ркр), при которой произойдет потеря устойчивости образца и переходит

в режим охшдания. В зажимы испытательной мащины (или установки для ис-

пытаний на продольный изгиб) устанавливают образец, параметры которого

введены в программу, и включают перемещение активной траверсы. Образец

124

сжимается в осевом направлении с постоянной скоростью деформирования.

Нагрузка регистрируется силоизмерительным датчиком и передается на ЭВМ.

При достижении нагрузкой величины Т*старт - 0,85'^' Р,^р автоматически включа-

ется программа записи результатов испытаний. Первое значение продольной

деформации А образца принимается равным нулю в стартовый момент време-

ни, при котором Vстарт = 0,85'^' Р^р.

По диаграмме нагружения, приведенной на рисунке 3.11, видно, что про-

цесс разрушения образца неразрывно связан с падением осевой нагрузки, вос-

принимаемой образцом. В связи с этим команда на окончание испытаний вы-

дается ЭВМ в момент достижения нагрузки Р,- = 0,85 * Р„р.

После окончания испытания в автоматическом режиме производится об-

работка массива нагрузок и перемещений, полученного при изгибе. ЭВМ в со-

ответствии с заданной программой производит обработку результатов испыта-

ний и определяет параметры напряженно-деформированного состояния испы-

танного стержня и определенные в данном опыте механические характеристи-

ки материала, из которого он изготовлен, а также проводит статистическую

обработку серии проведенных испытаний образцов от контролируемой партии.

Результаты расчетов автоматически заносятся в соответствующие ячейки

таблицы результатов (протокола испытаний). В протоколе отображается:

- значение модуля упругости материала Е в направлении армирования, то

есть, вдоль оси стержня;

- значение предела прочности - разрушающего напряжения Срр в направ-

лении вдоль оси стержня;

- значение предельной деформации Spp стержня;

- значение предела пропорциональности по деформации стержня в на-

правлении вдоль оси;

- значение плотности энергии, поглощаемой стержнем при продольном

изгибе до разрушения QCH, кДж/м .

125

3a весь период применения метода продольного изгиба для приемосдаточ-

ных испытаний было принято более 150 партий годных изделий номинальным

диаметром от 15 до 26 мм.

Разработана, изготовлена и запущена в эксплуатапию специализированная

установка для приемо-сдаточных испытаний стеклопластиковых стержней для

полимерных изоляторов диаметром от 15 до 46 мм. Общий вид установки и ее

основные узлы (силоизмерительный узел, узел замера перемещения, шарнир-

ные опоры) показаны на рисунках 4.1 - 4.4.

Рисунок 4.1 - Общий вид установки для иснытаний на продольный изгиб

стержней из ПКМ диаметром до 46 мм.

На переднем плане показан силоизмерительный узел.

126

о

о

Рисунок 4.2 — Узел измерения перемещения (сближения концов испыты-

ваемого стержня) через регистрацию количества оборотов привода установки ,

о

127

Рисунок 4.3 - Активная (нодвижная) шарнирная онора установки,

Рисунок 4.4 - Нагруженный продольным изгибом стеклопластиковыи

стержень диаметром 46 мм.

128

Рисунок 4.5 - Стеклопластиковый стержень диаметром 46 мм, разрушен-

ный продольным изгибом.

При использовании метода продольного изгиба при приемо-сдаточных ис-

пытаниях в заводской лаборатории ООО «БЗС» с целью контроля качества из-

готовления однонаправленно армированных стеклопластиковых стержней от-

метили, что данный метод является чувствительным к малейшим изменениям

свойств изделий, простым и надежным в работе, позволяет получать комплекс-

ную оценку механических свойств изделий и вовремя отбраковывать негодную

продукцию. Основное достоинство этого метода для условий заводской лабора-

тории состоит в том, что он позволяет быстро и качественно проводить испы-

тания стержней больших диаметров (до 26 мм) на испытательной машине Р-05

129

С допускаемым диапазоном рабочей нагрузки до 5 КН (500 кгс), в то время как

при испытаниях таких стержней на растяжение, например, требуется разрывная

машина с развиваемым усилием более 100 тс. Кроме того, при продольном из-

гибе образец для испытаний представляет собой фрагмент изделия, отрезанный

на заданную длину, что позволяет получать механические характеристики ма-

териала в реальной конструкции, а не в образце, и не требует трудоемкой спе-

циальной подготовки образцов стандартизованной формы.

Все перечисленные преимущества метода продольного изгиба делают его

привлекательным, высокопроизводительным и информативным для приемосда-

точных испытаний стержней из ПКМ в условиях заводской лаборатории.

4.2 Испытания стеклопластиковых стержней методом продольного из-

гиба на долговременную прочность при различных температурах

Важным практическим применением метода продольного изгиба явилось

его использование для исследования длительной прочности однонаправленных

стеклопластиковых стержней.

Длительная прочность является одной из важнейших характеристик любо-

го конструкционного материала. Особое внимание уделяется этой характери-

стике для изделий, используемых в ответственных строительных конструкциях,

таких как жилые дома. Примером длительного иснользования ПКМ в строи-

тельстве могут служить гибкие связи стеклопластиковой арматуры (СПА), ко-

торые подвергаются воздействию нагрузки и температуры в течение всего сро-

ка эксплуатации (от 50 до 100 лет). Поскольку механические свойства, в том

числе и длительная прочность ПКМ, сильно зависят от технологии его изготов-

ления, в заводской лаборатории возникает необходимость проведения исследо-

вательских, типовых и периодических испытаний выпускаемых изделий на

долговременную прочность.

130

Из анализа распространенных методов иснытаний на долговременную

прочность выяснилось, что использование стандартных методов приложения

нагрузки при растяжении, сжатии и изгибе обладает перечисленными в главе 1

недостатками, требует трудоемкого изготовления образцов сложной формы,

нескольких единиц дорогостоящего лабораторного оборудования, снабженного

термокамерами для поддержания постоянной заданной температуры длитель-

ное время [3, 32, 116]. Кроме того, отсутствует единый подход к прогнозирова-

нию срока службы материала по результатам ускоренных испытаний стандарт-

ными методами.

В связи с перечисленными причинами, для длительных испытаний стекло-

пластиковых стержней на прочность при различных температурах в лаборато-

рии 0 0 0 «Бийский завод стеклопластиков» был использован метод продольно-

го изгиба, исходя из следующих его достоинств:

- при такой схеме нагружения для разрушения стеклопластика требуется

нагрузка приблизительно в 50 раз меньшая, чем нагрузка, требующаяся для его

разрушения в условиях простого растяжения или сжатия;

- благодаря тому, что стеклопластик ведет себя как упругий материал,

близкий к идеальному, продольно согнутый до заданного уровня прогиба обра-

зец сам выполняет функцию тарированной пружины, «консервирующей» на

длительное время заданный уровень нагрузки (продольной сжимающей силы);

- при продольном сжатии упругих материалов величина продольной си-

лы при увеличении прогиба с момента начала появления его вплоть до разру-

шения практически не зависит от значения прогиба. Поэтому процедура на-

гружения образца до заданного уровня напряжения может быть сведена к про-

стому деформированию его до заданного уровня деформации, при условно по-

стоянном значении осевой силы;

- при продольном изгибе, в отличие от чистого растяжения или сжатия,

для увеличения или уменьшения напряжения требуются достаточно большие

перемещения концов образца. Это резко снижает погрешности установки за-

данного напряжения, обусловленные погрешностями установки и контроля за-

данного уровня деформации;

- для поддержания напряжения в образце на заданном уровне (при изме-

нении жесткости образца вследствие релаксации) достаточно компенсировать

уменьшение нагрузки увеличением прогиба до уровня, восстанавливающего за-

данную величину напряжения;

- при продольном изгибе образец разрушается в средней части, которая

находится на значительном удалении от места приложения нагрузки. Следова-

тельно, контактные напряжения, возникающие в зоне передачи нагрузки от на-

гружающего механизма к образцу, не оказывают существенного влияния на

процесс разрушения образца;

- материал при продольном изгибе подвергается растяжению (в растяну-

той зоне), сжатию (в сжатой зоне) и сдвигу слоев по всему сечению. Благодаря

этому имеется возможность провести комплексную оценку прочности мате-

риала, выявить, какой вид напряжения является наиболее опасным для иссле-

дуемого материала, и получить количественные показатели его несущей спо-

собности по наименьшему значению прочности (наиболее опасному виду на-

гружения), то есть «произвести оценку снизу».

Испытания были проведены одновременно лабораторией 0 0 0 «Бийский

завод стеклопластиков»[21, 28] и двумя независимыми аккредитованными в

области испытаний материалов организациями:

- испытательной лабораторией ИЛ СМИК № 7, г. Бийск, испытательного

центра «СибНИИстрой» (аттестат аккредитации №. ГОСТ RU 9001.6.1.0061,

зарегистрирован в Госреестре «27» августа 1999г.);

- испытательной лабораторией ИЛ-11 «СибНИА», г Новосибирск, испы-

тательного центра ИЦ ФГУП «СибНИА» - аттестат аккредитации ИЦ № ИЛ -

020 зарегистрирован в Реестре Авиарегистра МАК 12 июля 2001 г. [81].

Сущность проведенных исследований заключалась в испытании образцов

(однонанравленно армированных стержней из стеклопластика, производимого

0 0 0 «БЗС») на продольный изгиб при заданных режимах нагружения и по-

следующей обработке результатов испытаний. Одну группу образцов, имею-

132

щих не защемленные торцы (шарнирное опирание), сжимали с заданной рас-

четной скоростью сближения концов до разрушения и онределяли разрушаю-

шие напряжения (Rce) для каждого образца этой групны. Другие грунпы образ-

цов, имеюш,их не заш;емленные торцы, сжимали до заданной постоянной вели-

чины прогиба, обеспечивающей требуемый уровень расчетных напряжений

(Rc^, и определяли время до разрушения каждого образца. Эти два вида испы-

таний были выполнены при температурах минус 30, 23 и 50 °С. Выбор нижней

границы температур обусловили имеющиеся в распоряжении термокамеры,

способные поддерживать заданную температуру в течение всего времени ис-

пытаний. Выбор верхней температуры для испытаний был обоснован наличи-

ем границы начала перехода из стеклообразного в высокоэластическое состоя-

ние для испытуемого материала на уровне 60 °G.

Испытания первой группы образцов (в режиме возрастающего напряже-

ния) проводили на установке, предназначенной для приемосдаточных испыта-

ний стеклопластиковых стержней, схема и описание, которой подробно изло-

жены выше.

Испытания образцов в режиме постоянного длительно действующего на-

пряжения проводили в специальных многопозиционных стендах, позволяющих

испытывать одновременно до 20 образцов в одинаковых условиях (см. рисунки

4.6, 4.7). Благодаря своей компактности стенды легко помещались в термокаме-

ры, где их выдерживали в течение всего периода длительных испытаний.

Применение метода продольного изгиба для испытаний СПА на длитель-

ную прочность позволило получить следующие результаты:

- за короткий промежуток времени были проведены массовые испытания

стеклопластиковых стержней в условиях возрастающего с постоянной скоро-

стью и длительно действующего постоянного напряжения;

- величина затрат на изготовление приспособлений и проведение испы-

таний была минимальной по сравнению со стандартными методами испытаний;

133

палец

стержень СПА

Рисунок 4.6 - Схема единичного узла нагружения стержня и стенд для прове-

дения длительных испытаний стержней из ПКМ при постоянном напряжении

h = Lo - А — расстояние между концами изогнутого стержня;

Z - стрела прогиба;

F - приложенная внешняя нагрузка на стержень.

134

Рисунок 4.7 - Определение осевой нагрузки в образцах, установленных в стенд,

135

- получена система уравнений для надежного (с высоким уровнем запаса:

вероятность отказа меньше 0,5 %) прогнозирования длительной прочности

СПА;

- на основании расчета по полученным выражениям предложено внести в

технические условия на стеклопластиковую арматуру ТУ 2296-001-20994511 в

раздел «коэффициенты условий работы» следующее значение коэффициента,

учитывающего длительность воздействия нагрузок: — y^-j = 0,563. Это значе-

ние коэффициента условий работы распространяется на любую длительность

действия нагрузок и на все значения температуры, не превышающие плюс 50

°С. Это значение 7с7 при проектировании строительных объектов может быть

распространено на случай осевого растяжения, сжатия и изгиба СПА.

4.3 Исследование механических характеристик ПКМ нри цикличе-

ском нагружении стержня продольным изгибом

Метод продольного изгиба использован для проведения циклических на-

гружений как в режиме простого периодического изгиба при знакопостоянном

цикле («СибНИА», г Новосибирск) [82, 83], так и в режиме циклического на-

гружения при симметричном знакопеременном цикле ( 0 0 0 «Бийский завод

стеклопластиков», г. Бийск).

При проведении циклических испытаний стержней при продольном изгибе

вплоть до разрушения при знакопостоянном цикле нагружении получены дан-

ные о циклической выносливости однонаправленных стеклопластиковых

стержней. Результаты испытаний согласуются с литературными данными, по-

лученными при циклическом растяжении однонаправленно ориентированных

стеклопластиков вдоль волокон.

Пспытания на циклическую выносливость при знакопеременном цикле на-

гружении проводили в рамках выполнения программы по исследованию ком-

136

плексного влияния неблагоприятных эксплуатационных факторов на работо-

способность СПА [92]. При воздействии продольной сжимающей нагрузки,

создающей знакопеременное нагружение (растяжение - сжатие) с амплитудой

0,4 от разрушающей нагрузки, после 1000 циклов нагружений не выявлено за-

метного падения несущей способности изделий. По результатам исследований

даны рекомендации для расчета долговечности СПА в условиях эксплуатации.

137

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

1 Разработана научно-обоснованная промышленная методика определения

механических характеристик стержней цилиндрической формы из однонаправ-

ленного стеклопластика по результатам испытания на продольный изгиб, кото-

рая позволяет в автоматическом режиме определить модуль упругости, преде-

лы прочности и нропорциональности при растяжении, предельное относитель-

ное удлинение, плотность энергии, поглощаемой стержнем при продольном из-

гибе до разрушения. Применение разработанной методики значительно снижа-

ет влияние зажимов испытательной машины на результаты испытаний и ис-

ключает необходимость нрименения механической обработки для изготовления

образца.

2 Создана математическая модель, описываюш;ая НДС стержня при про-

дольном изгибе. Модель основана на точном уравнении изогнутой оси (упругой

линии) балки, записанном в двух системах координат: прямоугольной и систе-

ме координат связанной со стержнем. В результате решения системы уравне-

ний численным методом рассчитаны осевая силы, стрела прогиба, радиус кри-

визны в средней части стержня, энергетическое соотношение в зависимости от

осевого перемещения концов стержня. Относительное отклонение значений,

найденных в результате проведенного численного расчета, от известных реше-

ний, проведенных методом эллиптических интегралов, для относительной на-

грузки Л = Р/Рэ не превышает 0,009%, а для относительной стрелы прогиба

Ф=//1о-0,011%.

3 Получены аппроксимирующие выражения для расчета осевой силы,

стрелы прогиба, радиуса кривизны в средней части стержня и энергетического

соотношения в зависимости от осевого перемещения концов стержня. Прове-

денные исследования показали, что относительные отклонения значений, рас-

считанных по аппроксимирующим выражениям, от значений, найденных в ре-

зультате решения численным методом, не превышают ±0,04%.

138

4 проведено численное исследование влияния возникающих при испыта-

нии стержней отклонений от идеальной расчетной схемы нагружения на пара-

метры НДС стержня. Выявлено, что в гибком стержне с рекомендуемым значе-

нием гибкости Я =4Lo/d^l44 уменьшение длины стержня от действия продоль-

ной составляющей сжимающей силы и сдвиговые напряжения от действия по-

перечной составляющей сжимающей силы незначительно влияют (относитель-

ная ошибка не более 1,0 %) на параметры НДС. Поэтому при обработке резуль-

татов испытаний, проводимых в порядке контроля характеристик, эти погреш-

ности можно не з^итывать. Определены аналитические выражения для учета

этих отклонений в испытаниях, где необходима высокая точность обработки

результатов. Установлено, что эксцентриситет оси приложения нагрузки отно-

сительно осей вращения шарнирных опор заметно влияет на параметры Л и !F в

области малых перемещений S. Рекомендовано обработку результатов экспе-

римента проводить на участке нагружения с S>O,l.

5 Разработана установка для испытаний стеклопластиковых стержней при

продольном изгибе, состоящая из нагружающего узла, двух шарнирных опор,

силоизмерительного узла, узла измерения перемещений и управляющей ЭВМ.

6 Сформулированы обоснованные требования к оборудованию и размерам

образцов для иснытаний. Проведенными исследованиями установлено, что

гибкость образцов из однонаправленного стеклопластика 1 должна удовлетво-

рять условию 5л:^Е/о- <Л<6Е/(7. Для производимого 0 0 0 «БЗС» однона-

правленного стеклопластика рекомендовано испытывать образцы с гибкостью

Х^ J44 (Lo/d ~ 36). Проведена экспериментальная проверка найденных аппрок-

симирующих выражений Ф(д) и W (д), показавшая, что форма образца, полу-

ченная в эксперименте, совпадает с формой, описываемой аппроксимирующи-

ми выражениями.

7 Разработанная методика внедрена в заводской лаборатории 0 0 0 «Бий-

ский завод стеклопластиков в качестве метода для исследования механических

характеристик однонаправленных стержней из стеклопластика и базальтонла-

стика, а также введена в ТУ2296-009-20994511 в качестве метода контроля ка-

139

чества выпускаемых стержней из стеклопластика для электрических изоляторов

диаметром от 10 до 46 мм. По разработанной методике испытания на продоль-

ный изгиб определены и статистически обработаны данные о механических ха-

рактеристиках более ста партий стержней.

8 Разработанная методика продольного изгиба использована аккредито-

ванными испытательными центрами для исследования длительной прочности

однонаправленных стеклопластиковых стержней в диапазоне температур от

минус 30 до плюс 50°С. Методика позволила провести одновременно испыта-

ния большого количества образцов при минимальных затратах и получить дан-

ные для надежного (доверительная вероятность 0,95) прогнозирования дли-

тельной прочности выпускаемой 0 0 0 «БЗС» стеклопластиковой арматуры

(стержней из однонаправленного стеклопластика).

140

СПИСОК ИСПОЛЬЗОВАППЫХ ИСТОЧПИКОВ

1 Александров, А.В. Сопротивление материалов / А.В. Александров,

В.Д. Потапов, Б.П. Державин. - Изд. 2-е, испр. - М.: Высшая школа, 2001. -

560 с, ил.

2 Александров, Г.П. Перспективы развития изоляции коммутационных ап-

паратов / Новости электротехники. - 2001. - J42 5.

3 Алексеев, К.П. Установка для испытания композиционных материалов

на длительную прочность / К.П. Алексеев, И.Г. Терегулов // Заводская лабора-

тория. - 2001. - Т. 67. - № 5. - С. 56-58.

4 Андреевская, Г.Д. Высокопрочные ориентированные стеклопластики. -

М.: Паука, 1966.-371 с, ил.

5 Анисимов, Ю.П. Прогнозирование прочностных свойств армированных

стеклотканью композитов на основе их межфазных характеристик / Ю.П. Ани-

симов, СП. Савин // Пластические массы. - 2002. - № 11. - С. 12-13.

6 Анисимов, Ю.П. Прочностные характеристики и прогнозирование

свойств армированных стеклотканью композитов на основе модифицирован-

ных эпоксидных смол / Ю.П. Анисимов, А.В. Колодяжный, О.Б. Грехова //

Журнал прикладной химии. - 1999. - Т. 72. - № 8. - С. 1385-1390.

7Анфилофьев, А.В. Стрела прогиба и сближение концов стержня в про-

дольном изгибе // Прикладная механика и техническая физика. - 2001. -Т. 42. -

№ 2 . - С . 188-193.

8 Арнаутов, А.К. Продольный изгиб как метод определения изгибной

прочности композитных материалов / А.К. Арнаутов, Ю.М. Тарнопольский //

Механика композитных материалов. - 2004 - Т.40. - №1. - С. 25-42.

9Астапов, П.С. Выпучивание эксцентрично сжатого упругого стержня /

П.С. Астапов, В.М. Корнев // Прикладная механика и техническая физика. -

1996. - Т. 37 .-№ 2. - С. 162-169.

141

10 Астапов, Н.С. Приближенное иредставление формы сжатого гибкого

стержня // Прикладная механика и техническая физика. - 1999. - Т. 40. - № 3. -

С. 200-203.

11 Астаиов, Н.С. Приближенные формулы для прогибов сжатых гибких

стержней // Прикладная механика и техническая физика. - 1996. - Т. 37. - № 4.

- С . 135-138.

12 Бартенев, Г. М. Прочность и механизм разрушения полимеров. -

М.: Химия. - 1984. - 280 с, ил.

13 Бартенев, Г.М. Прочность и разрушение высокоэластических мате-

риалов / Г.М. Бартенев, Ю.С. Зуев. - М., Л .: Химия. - 1964. - 350 с, ил.

14 Берг, О.Я. Механические свойства стеклопластиковой арматуры

больших сечений / О.Я. Берг, Ю.М. Пагевич // Бетон и железобетон. - 1964. -

№ 1 2 . - С . 532-535.

15 Березин, А.В. Пелинейное поведение композиционных материалов

// Механика комнозитных материалов. - 1996 - Т. 2 - № 1. - С. 110-128.

16 Биргер, И.А. Расчет на прочность деталей машин / И.А. Биргер,

Б.Ф. Шорр, P.M. Шнейдерович. - М.: Машгиз, 1959. - 460 с, ил.

17 Биргер, И. А. Расчет на прочность деталей машин: Справочник/

И.А. Биргер, Б.Ф. Шорр, Г.Б. Иосилевич - М.: Машиностроение. - 1979. -

399 с, ил.

18 Блазнов, А.П. Определение механических характеристик стержней для

полимерных изоляторов методом испытаний на продольный изгиб / А.Н. Блаз-

нов, Ю.П. Волков, А.Н. Луговой, В.Ф. Савин, А.Н. Хе // Подвесные и опорные

полимерные изоляторы: производство, технические требования, методы ис-

пытаний, опыт эксплуатации, диагностика: Материалы международной на-

учно-технической конференции 4-9 октября 2004 г. - СПб.: ПЭИПК, 2004. -

С. 42-56.

19 Блазнов, А.П. Определение упругих характеристик материалов на при-

мере испытаний армированных пластиков / А.П. Блазнов, Ю. П. Волков,

А.Н. Луговой, В.Ф. Савин // Современные проблемы совершенствования и раз-

142

ВИТИЯ металлических, деревянных, пластмассовых конструкций в строительстве

и на транспорте: Материалы III международной научно-технической конферен-

ции 19-22 сентября 2005 г. в СГАСУ. - Самара: СамЛЮКС, 2005. - С. 39-44..

20 Блазнов, А.Н. Аппроксимирующие выражения для описания парамет-

ров тонкого продольно изогнутого, шарнирно опертого стержня / А.Н. Блазнов,

А.Н Луговой, В.Ф. Савин // Нзвестия вузов. Машиностроение - 2004. - № 12. -

С. 16-26.

21 Блазнов, А.Н. Долговременная прочность стержней из композиционных

материалов / А.Н. Блазнов, Ю.Н. Волков, А.Н. Луговой, В.Ф. Савин, В.Н. Усти-

нов // Нроблемы качества в строительстве: Материалы IV Всероссийской кон-

ференции 1-3 июля 2003 г. - Новосибирск: СГУНС, 2003. - С. 18-23.

22 Блазнов, А.Н. Исследование деформации стеклопластиковых стержней

при продольном изгибе/А.Н. Блазнов, Ю.Н. Волков, А.Н. Луговой, В.Ф. Савин,

А.И. Хе // Измерения, автоматизация и моделирование в промышленности и

научных исследованиях: Межвузовский сборник / Нод ред. Г.В. Леонова. -

Бийск: АлтГТУ, 2003. - С. 180-185.

23 Блазнов, А.Н. Исследование долговечности стеклопластиковой армату-

ры / А.Н. Блазнов, Ю.П. Волков, А.Н. Луговой, В.Ф.Савин // Измерения, авто-

матизация и моделирование в промышленности и научных исследовани-

ях: Межвузовский сборник / Нод ред. Г.В. Леонова. - Бийск: АлтГТУ, 2002. -

С. 158-162.

24 Блазнов, А.Н. Исследование устойчивости стеклопластиковых стерж-

ней / А.Н. Блазнов, Ю.П. Волков, А.Н. Луговой, В.Ф. Савин // Измерения, авто-

матизация и моделирование в промышленности и научных исследованиях:

Межвузовский сборник / Нод ред. Г.В. Леонова. - Бийск.: АлтГТУ, 2002. - С.

153-158.

25 Блазнов, А.Н. Моделирование поведения упругого стержня при про-

дольном изгибе / А.Н. Блазнов, Ю.Н. Волков, А.Н. Луговой, В.Ф. Савин,

А.И. Хе // Измерения, автоматизация и моделирование в промышленности и

143

научных исследованиях: Межвузовский сборник / Под ред. Г.В. Леонова. -

Бийск: АлтГТУ, 2004. - С 30-33.

26 Блазнов, А.П. Пекоторые результаты испытаний стеклонластиковой

арматуры и гибких связей из нее / А.П. Блазнов, Ю.П. Волков, А.П. Луговой,

В.Ф. Савин // Паучные труды общества железобетонщиков Сибири и Урала.

Вын. 8: Материалы 10-й Сибирской международной конференции но железобе-

тону 23-25 ноября 2004 г - Повосибирск: ПГАСУ, 2005. - С. 58-61.

27 Блазнов, А.П. Определение механических характеристик стержней из

композиционных материалов методом продольного изгиба / А.П. Блазнов,

Ю.П. Волков, А.П. Луговой, В.Ф. Савин, А.П. Хе. // Доклады IV Всероссийской

научно-практической конференции «Техника и технология проиводства тепло-

изоляционных материалов из минерального сырья». - М.: ЦЭП «Химмаш»,

2004.-С.86-90.

28 Блазнов, А.П. Прогнозирование длительной прочности стеклопластико-

вой арматуры /А.П. Блазнов, Ю.П. Волков, А.П. Луговой, В.Ф. Савин // Меха-

ника композиционных материалов и конструкций. - 2003. - Т.9. - № 4. - С.

579-592.

29 Бондарев, Б.А. Комплексная оценка свойств стеклопластиков ой арма-

туры / Б.А. Бондарев, В.Ф. Пабоков, А.П. Кокорев // Автомобильные дороги. -

1994.-№7.-С. 16-18.

30 Браутман, Л. Композиционные материалы. - Том 5. Разрушение и уста-

лость / Пер. с англ. под ред. Г.П. Черепанова. - М.: Мир, 1978. - 483 с.

31 Васильев, В.В. Композиционные материалы: Справочник / В.В. Василь-

ев, В.Д. Протасов, В.В. Болотин и др.; / Под общ. ред. В.В. Васильева,

Ю.М. Тарнопольского. - М.: Машиностроение, 1990. - 512 с ; ил.

32 Вейбулл, В. Усталостные испытания и анализ их результатов - Перевод

с английского / Под ред. С. В. Серенсена. - М.: Машиностроение, 1964. - 275 с.

33 Вильдеман, В.Э. Механика неупругого деформирования и разрушения

композиционных материалов / В.Э. Вильдеман, Ю.В. Соколкин, А.А. Ташкинов

// Под ред. Ю.В. Соколкина. - М.: Паука. Физматлит, 1997. - 288 с, ил.

144

34 Волков, Ю.П. Метод определения механических характеристик стерж-

ней по результатам испытаний на продольный изгиб / Ю.П. Волков, А.Н. Луго-

вой, В.Ф. Савин, А.И. Хе, А.Н. Блазнов // Заводская лаборатория. - 2004. - Т.

7 0 . - № 9 . - С . 266-268.

35 Вольмир, А.С. Устойчивость деформируемых систем. - М.: Наука, 1967.

- С . 26-30.

36 Горик, А.В. Учет депланации сечений композитного стержня при оп-

ределении критической силы / А.В. Горик, Р.В. Толстопятов // Механика ком-

позитных материалов. - 2003. - Т. 39. - № 2. - С. 223-228.

37 ГОСТ 11262-80. Пластмассы. Метод испытаний на растяжение.

38 ГОСТ 14359-69 Пластмассы. Методы механических испытаний. Общие

требования.

39 ГОСТ 25.601 -80. Расчеты и испытания на прочность. Методы механи-

ческих испытаний композиционных материалов с полимерной матрицей (ком-

позитов). Метод испытания плоских образцов на растяжение при нормальной,

повышенной и пониженной температурах.

40 ГОСТ 25.602-80. Расчеты и испытания на прочность. Методы механи-

ческих испытаний композиционных материалов с нолимерной матрицей (ком-

позитов). Метод испытания на сжатие при нормальной, повышенной и пони-

женной температурах.

41 ГОСТ 25.604-82. Расчеты и испытания на нрочность. Методы механи-

ческих испытаний композиционных материалов с полимерной матрицей (ком-

позитов). Метод испытания на изгиб при нормальной, повышенной и понижен-

ной температурах.

42 ГОСТ 27380-87 Стеклопластики профильные электроизоляционные.

Обилие технические условия.

43 ГОСТ 28856-90 Изоляторы линейные нодвесные стержневые полимер-

ные. Общие технические требования.

44 ГОСТ 4647-80. Пластмассы. Метод определения ударной вязкости по

Шарпи.

145

45 ГОСТ 4648-71. Пластмассы. Метод испытания на статический изгиб.

46 ГОСТ 4651-82. Пластмассы Метод испытания на сжатие.

47 ГОСТ 9550-81. Пластмассы. Методы определения модуля упругости

нри растяжении, сжатии и изгибе.

48 ГОСТ Р 51161-2002. Штанги насосные, устьевые штоки и муфты к ним.

Технические условия.

49 ГОСТ Р 51204-98 Изоляторы стержневые полимерные для контактной

сети железной дороги. Общие технические требования.

50 ГОСТ Р 52042 - 2003 Крепи анкерные. Общие технические условия.

51 ГОСТ Р 52082-2003 Изоляторы опорные полимерные наружной уста-

новки на напряжение 6-220 кВ. Общие технические условия.

52 Дарков, А.В. Сопротивление материалов / А.В. Дарков, Г.С. Шпиро. -

Изд. 3-е. - М.: Высшая школа, 1969. - 734 с , ил.

53 Динник, А.Н. Справочник по технической механике. - М., Л.: Гостехте-

оретиздат, 1949-254 с.

54 Дитц, X. Последние достижения в области комбинированных длинно-

стержневых изоляторов и их испытания / X. Дитц, Г. Шенк, X. Кернер,

К.Х. Мюллер, X. Патрунки, П. Верма, Х.Дж. Восс // Электроизоляционные ма-

териалы.: Переводы докладов международной конференции по большим элек-

трическим системам (СИГРЭ-86) /Под ред. С.Г. Трубачева. - М.: Энергоатом-

издат, 1990.-С. 74-94.

55 Жарков, Ф.П. Использование виртуальных инструментов Lab VIEW /

Ф.П. Жарков, В.В. Каратаев, В.Ф. Пикифоров, B.C. Панов // Под ред. К.С. Де-

мирчяна и В.Г. Миронова. - М.: Солон-Р, Радио и связь. Горячая линия - Теле-

ком, 1999.-269 с., ил.

56 Жигун, И.Г. Особенности испытаний на растяжение высокопрочных

однонаправленных композитов / И.Г. Жигун, В.В. Михайлов // Механика поли-

меров. - 1997. - Т. 14. - №4. - С. 717-723.

57 Земляков, И. П. Прочность дета]1ей из пластмасс. - М.: Машинострое-

ние, 1972.-158 с., ил.

146

58 Ильюшин, А.А. Некоторые основные вопросы механики нолимеров /

А.А. Ильюшин, П.М. Огибалов//Механика полимеров. - 1965. - ШЗ. - С. 33-42.

59 Каримбаев, Т.Д., Малые упруго - пластические деформации однопа-

правленно - армированных композиционных материалов / Т.Д Каримбаев,.

Б.М Мыктыбеков. // Механика композиционных материалов и конструкций. -

2005. - Т. 11. - № 3. - С. 377-392.

60 Кишкин, Б.П. О проблеме прочности и разрушения / Упругость и неуп-

ругость: Сборник трудов научно-исследовательского семинара кафедры теории

упругости под руководством А.А. Ильюшина / Под ред. П.М. Огибалова. - М.:

МГУ, 1975. - Вып. 4. - С. 213-224.

61 Коробейников, СП. Вторичная потеря устойчивости сжатого шарнирно

опертого стержня / Тез. докл. IV Междунар. конф. «Лаврентьевские чтения по

математике, механике и физике». - Новосибирск: Ин-т гидродинамики СО

РАН, 1992.-С. 104.

62 Крылов, А.Н. О формах равновесия сжатых стоек при продольном изги-

бе // Избр. тр. - М.: АН СССР, 1958. - 52с.

63 Кузнецов, В.В. О вторичной потере устойчивости эйлерова стержня /

В.В. Кузнецов, С.В. Левяков // ПМТФ. - 1999. - Т. 40. - № 6. - С. 184-185.

64 Кузнецов, В.В. Эластика эйлерова стержня с заш,емленными концами /

В.В. Кузнецов, С.В. Левяков // ПМТФ. - 2000. - Т. 41. - № 3. - С. 184-186.

65 Кузнецова, Л.Г. Повышение стойкости стеклопластиковой арматуры /

Л.Г. Кузнецова, Ю.С. Черкинский, Н.П. Фролов, С.С. Жаврид, Ю.В. Кондратье-

ва//Бетон и железобетон. - 1973. - № 3. - С . 30-32.

66 Кулаков, В.Л. Напряженное состояние в зоне передачи нагрузки в ком-

позитном образце при одноосном растяжении / В.Л. Кулаков, Ю.М. Тарнополь-

ский, А.К. Арнаутов, Я. Рюттер // Механика композитных материалов. - 2004.

-Т.40.-№2.-С.145-160.

67 Кучинский, Г.С. Изоляция установок высокого напряжения / Г.С. Ку-

чинский, В.Е. Кизеветтер, Ю.С. Пинталь / Под обш;. редакцией Г.С. Кучинско-

го. - М.: Энергоатомиздат, 1987. - 368 с, ил.

147

68 Ладыгин, Ю.И. Применение армированных пластиков и проблемы

их испытаний / Ю.И. Ладыгин, А.Н. Луговой, В.Ф. Савин, А.Н. Блазнов,

Ю.П. Волков // Современные проблемы совершенствования и развития метал-

лических, деревянных, пластмассовых конструкций в строительстве и на транс-

порте: Материалы III международной научно-технической конференции 19-22

сентября 2005 г. - Самара: СамЛЮКС, 2005. - С. 191-196.

69 Левяков, СВ. Формы равновесия и вторичная потеря устойчивости

прямого стержня, нагруженного продольной силой // Прикладная механика и

техническая физика. - 2001. - Т.42. - № 2. - С. 153-160.

70 Леонтьев, П. И. Основы строительной механики стерл<:невых систем /

Н.Н. Леонтьев, Д.П. Соболев, А.А. Амосов. - М.: АСВ, 1996. - 541 с.

71 Малкин, А.Я. Методы измерения механических свойств полимеров /

А.Я. Малкин, А.А. Аскадский, В.В. Коврига. - М.: Химия, 1978. - 330 с.

72 Марголин, Г.Г. О модуле упругости при изгибе тонких образцов из од-

нонаправленного стеклопластика // Механика полимеров. - 1967. - № 4. - С.

737-740.

73 Медведев, М.З. Определение модулей упругости и прочности при рас-

тяжении ориентированных стеклопластиков на основе неразрушающего кон-

троля параметров их состава и структуры / М.З. Медведев, Л.П. Бобриков //

Механика полимеров. - 1969.-Х» 2. -С.332-341.

74 Молодцов, Г.А. Формостабильные и интеллектуальные конструкции из

композиционных материалов / Г.А. Молодцов, В.Е. Биткин и др. - М.: Маши-

ностроение, 2000. - 352 с.

75 Пиколаи, Е.Л. О работах Эйлера по теории продольного изгиба / Труды

по механике. - М.: Гостехтеоретиздат, 1955. - С. 436-453.

76 Николь, И. Электронные таблицы Exel 5.0: Практ. цособ. / Н. Николь,

Р. Альбрехт/ Пер. с нем. - М.: ЭКОМ., 1995 - 352 с : ил.

77 Огибалов П.М., Ломакин В.А., Кишкин Б.П. Механика полимеров. - М.:

МГУ, 1975.-520 с.

148

78 Огибалов, П.М. Конструкционные полимеры: Методы эксперимен-

тального исследования / П.М. Огибалов, Н.И. Малинин, В.П. Нетребко,

Б.П. Кишкин / Под ред. П.М. Огибалова. - М.: МГУ, 1972. - 305 с.

79 Петров, Б.В. Особенности разруп1ения органопластиков и их влияние

на прочность / Б.В. Петров, A.M. Скудра, Г.П. Машинская, Ф.Я. Булаве. // Ме-

ханика комнозитных материалов. - 1979. - № 2. - С. 317-321.

80 Петров, В.А. Физические основы прогнозирования долговечности кон-

струкционных материалов / В.А. Петров, А.Я. Башкарев, В.И. Веттегрень. -

СПб.: Политехника, 1993 - 475 с.

81 Петров, М.Г. Анализ прочности и долговечности однонаправленного

стеклопластиках позиций кинетической концепции разрушения // Механика

композиционных материалов и конструкций. - 2003. - Т.9. - № 3. - С. 376-397.

82 Петров, М.Г. Кинетика разрушения однонаправленного стеклопластика

при продольном изгибе // Тезисы докладов 61-й научно-технической конферен-

ции ПГАСУ. - Повосибирск: ПГАСУ, 2004. - С. 13-14.

83 Петров, М.Г. Экспериментально-теоретические основы прогнозирова-

ния долговечности материалов и конструкций // Материалы IV Всероссийской

конференции «Проблемы качества в строительстве». - Повосибирск: СГУПС,

2003.-С. 56-60.

84 Пешков, И.Б. Мировая кабельная промышленность: переход в новый

век. // Кабели и провода. - 2001. - № 4 (269). - G. 3-6.

85 Попов, Е.П. Теория и расчет гибких упругих стержней. - М.: Паука,

1986.-290 с

86 Потапов, В.Д. Полимерные материалы в устройствах контактной сети /

В.Д. Потапов, Ю.И. Горошков, Лукьянов А.М и др.- М.: Транснорт, 1988- 224 с.

87 Применение полимерных изоляторов в устройствах контактной сети

электрифицированных железных дорог/ Под общ. ред. Горошкова Ю.И. - М.:

Транснорт, 1987.-48 с.

149

88 Промышленные полимерные композиционные материалы. / Под ред.

М.Ричардсона/ Пер. с англ./Под ред. П.Г. Бабаевского.-М.: Химия, 1980.-

472 с, ил.

89 Ришмюллер, Г. Добыча нефти глубинными штанговыми насосами / Г.

Ришмюллер, X. // Майер. Шеллер-Блекманн. - Терниц: ГМБХ, 1988. ~ 150с., ил.

90 Рысин, Л. Комплексный подход к конструированию оптических кабелей

/ Кабели и провода. - 1998. - № 3-4 (254-255) - С. 27-29.

91 Савин, В.Ф Продольный изгиб как средство контроля механических

характеристик композиционных конструкционных материалов / В.Ф. Савин,

Ю.П. Волков, А.И. Хе, А.П. Луговой, А.Н. Блазнов // Измерения, автоматизация

и моделирование в промышленности и научных исследованиях: Межвузовский

сборник / Под ред. Г.В. Леонова. - Бийск: АлтГТУ, 2002. - С. 167-172.

92 Савин, В.Ф. Исследование влияния комплексного воздействия эксплуа-

тационных факторов на прочность стеклопластиковой арматуры / В.Ф. Савин,

Ю.П. Волков, А.П. Блазнов // Технические проблемы современного жилиш,но-

гражданского строительства. Проектирование и строительство: Тезисы докла-

дов научно-практической конференции. - Повосибирск: Сибстройинформ,

2002.-С; 33-34.

93 Савин, В.Ф. Исследование механических свойств стеклопластиковых

стержней методом продольного изгиба / В.Ф. Савин, А.П. Луговой, А.П. Блаз-

нов, Ю.П. Волков, А.И. Хе // Механика композиционных материалов и конст-

рукций. - 2004 - Т. 10 - №4. - С. 499-516.

94 Савин, В.Ф. Метод определения долговременной прочности стеклонла-

стиковой арматуры / В.Ф. Савин, А.П. Блазнов / Измерения, автоматизация и

моделирование в промышленности и научных исследованиях: Межвузовский

сборник / Под ред. Г.В. Леонова. - Бийск: АлтГТУ, 2001. - С. 214-219.

95 Свалов, Г.Г. Развитие кабельной промышленности России в 1999-2000

годах / Кабели и провода. - 2001. - № 4 (269) - С. 7-11.

96 Скудра, A.M. Ползучесть и статическая усталость армированных пла-

стиков / A.M. Скудра, Ф.Я. Булаве, К.А. Роценс. - Рига.: Зинатне, 1971 - 238 с.

150

97 Справочник по композиционным материалам. В двух книгах / Под ред.

Дж. Любина. нер. с англ. - М.: Машиностроение, 1988 - кн. 1 - 448 с , кн. 2 -

581 с, ил.

98 Стефанович, М. Макромеханические характеристики однонаправлен-

ных эпоксидных углепластиков, полученные из испытаний на трехточечный из-

гиб / М. Стефанович, Д.М. Секулич // Механика композитных^-материалов -

2003 - Т. 3 9 - № 5. - С. 587-594.

99 Тарнопольский, Ю.М. Изгиб защемленных балок из материалов, слабо

сопротивляющихся сдвигу / Ю.М. Тарнопольский, А.В. Розе, Т.Я. Кинцис / Ме-

ханика полимеров. - 1967. ~ № 4. - С. 730-736.

100 Тарнопольский, Ю.М. Конструкционная прочность и деформативность

стеклопластиков / Ю.М. Тарнопольский, A.M. Скудра. - Рига: Зинатне, 1966. -

260 с.

101 Тарнопольский, Ю.М. Методы испытаний композитов. Обзор исследо-

ваний, выполненных в ИМП АН Латвии в 1964-2000 гг. / Ю.М. Тарнопольский,

В.Л. Кулаков // Механика композитных материалов. - 2001. - Т.37. - Хо 5/6. - С.

669-693.

102 Тарнопольский, Ю.М. Методы статических испытаний армированных

пластиков / Ю.М. Тарнопольский, Т.Я. Кинцис. - 3-е изд., перераб. и доп. - М.:

Химия, 1981.-272 с, ил.

103 Тарнопольский, Ю.М. Особенности расчета деталей из армирован-

ных пластиков / Ю.М. Тарнопольский, А.В. Розе. - Рига: Зинатне, 1969. - 260 с.

104 Тарнопольский, Ю.М. Учет сдвигов при изгибе ориентированных

стеклопластиков / Ю.М. Тарнопольский, А.В. Розе, В.А. Поляков // Механика

полимеров. - 1965. - № 2. - С. 38-46

105 Термомасс. Система строительных панелей. Вопросы и ответы.

Информационный материал компании Composite Technologies Corporation.

106 Тихомиров, Е.Н. О точном уравнении продольного изгиба. В кн.

Расчеты на прочность. - М . : Машиностроение, 1971. -Вып. 15 - С. 195-216.

151

107 ТУ 2296-001-20994511-02 Арматура стеклопластиковая. Техниче-

ские условия.

108 ТУ 2296-005-20994511-02 Элемент силовой стеклопластиковый.

Технические условия.

109 ТУ 2296-009-20994511-03. Стержни стеклопластиковые для ноли-

мерных изоляторов. Технические условия.

ПО ТУ 3142-012-20994511-05. Анкер стеклопластиковый.

111 ТУ6-48-00204961-35-96. Стержни стеклопластиковые цилиндриче-

ские однонаправленные.

112 Фролов, Н.П. Технология изготовления стеклопластиковой армату-

ры и некоторые ее свойства // Бетон и железобетон. - 1965. - № 9. - С. 5-8.

113 Фудзии, Т. Механика разрушения композиционных материалов.

Т. Фудзии, М. Дзако. / Пер. с японского. - М.: Мир, 1982. - 232 с, ил.

114 Хофф, Н. Продольный изгиб и устойчивость /Пер. с англ. И.Н. Зем-

лянских йод ред. И.В. Кеппена. - М.: Изд-во иностр. лит, 1955. - 156 с.

115 Черепанов, Г.П. Механика разрушения композиционных материа-

лов. - М.: Наука, 1983. - 296 с.

116 Школьник, Л. М. Методика усталостных испытаний. Справочник. -

М.: Металлургия, 1978. - 304, с.

117 Электроизоляционные материалы.: Переводы докладов междуна-

родной конференции по большим электрическим системам (СИГРЭ-86) /Под

ред. С.Г. Трубачева. - М.: Энергоатомиздат, 1990. - 184 с : ил.

118 ASTM Designation: D 3916 - 94 Standart Test Method for Tensile

Properties of Pulttruded Glass-Fiber-Reinforse.

119 Dow N.F., Grunfest I. J. - General Electric. TIS 60D389. 1960.

120 nayashi, T. - AIAA Paper No 65-770, 1965

121 nuges Brothers Glass Fiber Reinforced Polymer Rebar 1997 nuges

Brothers, Inc. Printed in USA. Информационный материал компании Business &

Building System Group Spb. (Инновационные системы и материалы для высоко-

качественного бетона).

152

122 IEC 61462 (1998-11) Composite insulators - Hollow insulators for use

in outdoor and indoor electrical equipment - Definitions, test methods, acceptance

criteria and design recommendations.

123 Karman, Th. Untersuchungen uber Knickfestigkeit Mitteilungen uber

Forschungsarbeiten auf dem Gebiete des Ingenieurwesens, Heft 81, Berlin, 1910.

124 Kuznetsov, V.V. Complete solution of the stability problem for elastica

of Euler's column/ V.V. Kuznetsov, S.V. Levakov // International Journal of Non-

Linear Mechanics. - 2002. - № 37. - P. 1003-1009.

125 Leonard Euler's "Elastic Curves", translated and annotated by

W.A. Oldfather, C.A. Ellis fnd D.M. Brown, 1933.

126 Norme Fran9ase. NTF 51-120-6. Plastiques et composites. Determina-

tion des proprietes de fatigue en flexion. Partie 6: Essai de flexion par flambement.

127 Rosen, B.W. Mechanics of Composite Strengthening Fiber Composite

Materials.-ASM 72,1965.

128 Southwell, The Strength of Struts, Engineering, 94, 249 (1912).

129 Thomas P. Kicher. Imact Absorber / Thomas P. Kicher, Lawrence A.

Natruss, United States Patent № 3814470, June 4, 1974.

130 Timoshenko. Elements of Strength of Materials / Timoshenlco, MacCul-

logh//Van Noustrand Co. Inc. - 1949. -June . - P . 290-291.

153

ПРИЛОЖЕНИЕ А

РЕЗУЛЬТАТЫ ИСПЫТАНИЙ

СТЕРЖНЕЙ ИЗ ОДНОНАПРАВЛЕННОГО СТЕКЛОПЛАСТИКА

154

Таблица АЛ -Свойства однонаправлено ориентированных нромышленно

выпускаемых стеклопластиков (по литературным данным)

Наименование показателя

Плотность, кг/м^

Прочность при растяжении, МПа

Прочность при изгибе, МПа

Прочность при сжатии, МПа

Модуль упругости при растяжении, МПа

Модуль упругости при сжатии, МПа

Коэффициент теплопроводности, Вт/(м-К)

Удельное объемное электрическое сопротивление, Ом-см^

Электрическая прочность вдоль волокон, кВ/мм

Электрическая прочность поперек волокон, кВ/мм

Значение

1800-2100

800-1600

800-1600

450-1000

45000-55000

32000-45000

0,4

5-10'=

2,5-5,0

5,0

Таблица А.2 - Сравнение результатов испытаний стержней из однонаправ-

ленного стеклопластика на растяжение вдоль волокон по разным методам

Метод испытаний

по ГОСТ 11262-80(рис. 1.3)по рис. 1.5

по рис. 1.6с анкером(по рис. 1.7):- без засыпки- с сухим цементом- с алюминиевымивкладышами

Характер разрушения образца

в зажимах

разрыв близи зажима со сдвигом цен-тральной части относительно головокобрыв в рабочей зоне

разрыв в зоне перехода цилиндрическойчасти в коническую

Среднеезначениепрочности,МПа

380

1200

1500

8001200

1300

155

Таблица А.З -Сравнение результатов испытаний стержней из однонаправлен-ного стеклопластика на сжатие по разным методамМетод испытаний

поданным [102]по ГОСТ 4651-82по рис. П1.9

Характер разрушения образца

расслоение, потеря устойчивостисрез, подлом по краю захватаизлом со сдвигом под углом 45° в зо-не влияния зажима-втулки

Среднее значениепрочности, МПа200-4008001000

Таблица А.4 - Результаты испытании однонаправленных стеклопластиковыхстержней круглого сечения на поперечный изгиб в разных приспособленияхВид испытаний

Поперечный изгибпо рис. 1.10Поперечный изгибпо рис. 1.12Поперечный изгибпо рис. 1.13Поперечный изгибпо рис. 1.14

Прочность

Сер,

МПа

1133

2181

1558

1479

МПа

94

85

174

149

Va, %

8,27

3,91

11,17

10,08

Предельнаядеформация

^cpj

%

2,23

5,51

3,41

3,21

Ss, %

0,18

0,26

0,34

0,34

Vs, %

7,85

4,73

9,91

10,57

Модульупругости

Еср, МПа

53033

39582

44880

45581Примечание: Образцы отобраны от одной партии СПА диаметром 5,5 мм и испы-

таны при одинаковых условиях (температуре, влажности и скорости нагружения).

156

ПРИЛОЖЕНИЕ Б

РЕЗУЛЬТАТЫ ЧИСЛЕННОГО РЕШЕНИЯ СИСТЕМЫ УРАВНЕНИЙ ,

ОНИСЫВАЮЩИХ НАПРЯЖЕННО-ДЕФОРМИРОВАННОЕ СОСТОЯНИЕ

СТЕРЖНЯ ПРИ ПРОДОЛЬНОМ ИЗГИБЕ

157

Таблица Б.1 - Результаты численного решения задачи о продольном изгибеупругого стержня

Шагг1

г-1

345678910111213141516171819202122232425262728293031323334353637383940414243444546474849505152535455565758596061

б0,0010,0020,0030,0040,0050,0060,0070,0080,0090,0100,0200,0300,0400,0500,0600,0700,0800,0900,1000,1100,1200,1300,1400,1500,1600,1700,1800,1900,2000,2100,2200,2300,2400,2500,2600,2700,2800,2900,3000,3100,3200,3300,3400,3500,3600,3700,3800,3900,4000,4100,4200,4300,4400,4500,4600,4700,4800,490

0,5000,5100,520

Л1,000421,000921,001421,001921,002421,002931,003431,003941,004441,004951,010031,015171,020381,025641,030961,036351,041801,047321,052901,058551,064271,070061,075911,081851,087851,093931,100091,10633,11265,11905,12553,13209,13875,14549,15233,15925,16627,17339,18060,18792,19533,20286,21048,21822,22608,23404,24213,250331,258651,267111,275691,284401,293241,302231,311351,320621,330041,339611,349331,359221,36927

Ф0,020130,028450,034840,040220,044950,049220,053150,056800,060230,063470,089470,109230,125730,140120,153000,164720,175510,185550,194930,203770,212110,220020,227550,234730,241590,248160,254460,260510,266330,271930,277330,282530,287560,292400,297090,301620,306000,310230,314330,318290,322130,325850,329440,332930,336300,339560,342720,345780,348730,351590,354360,357030,359620,362110,364520,366850,369090,37125

0,373330,375330,37726

»Р0,19870,28110,34430,39770,44470,48720,52640,56280,59710,62950,89191,09441,26621,41841,55681,68481,80461,91792,02572,12882,22802,32372,41632,50632,59392,67932,76282,84452,92473.00343,08073,15683,23183,30583,37883,45093,52223,59273,66263,73183,80043,86843,93594,00294,06954,13574,20154,26704,33214,39704,46154,52594,59014,65404,71784,78154,84504,9084

4,97175,03505,0983

О.0,124990,124970,124950,124940,124920,124910,124890,124880,124860.124840,124690,124530,124370,124200,124040,123880,123710,123540,123380,123210,123040,122860,122690,122510,122340,122160,121980,121800,121620,121430,121250,121060,120870,120680,120490,120300,120100.119900,119700,119500,119300,119090,118890,118680.118470,118260,118040,117830,117610,117390,117170,116940,116710,116480,116250,116020,115780,115540,115300,115060,11481

158

ПРИЛОЖЕНИЕ В

РЕЗУЛЬТАТЫ СРАВНИТЕЛЬНЫХ ИСНЫТАНИИ

ОДНОНАНРАВЛЕННЫХ СТЕРЖНЕЙ ИЗ

СТЕКЛОНЛАСТИКА

159

Таблица В 1 -Результаты сравнительных испытаний СПА диаметром 5,5 ммХарактери стикапартии образцов

№партии

604/1604/2604/3605/1605/2606/1607/1608/1608/2608/3608/4609/1609/2609/3612/1612/2

613/1613/2614/1614/2613/3616/3617/1618/1618/2620/1622/1623/1622/2623/2624/1625/1626/2630/1626/1631/1627/2629/2629/1630/2631/3632/3631/2627/1632/1632/2633/1633/2634/1634/2635/1636/1638/1638/2639/1639/2

Датаизготовления

12.11.0213.11.0213.11.0213.11.0213.11.0213.11.0213.11.0213.11.0214.11.0215.11.0215.11.0215.11.0218.11.0218.11.0218.11.0218.11.02

18.11.0218.11.0218.11.02.18.11.0218.11.0220.11.0220.11.0220.11.0220.11.0221.11.0221.11.0221.11.0222.11.0222.11.0222.11.0222.11.0223.11.0223.11.0222.11.0223.11.0223.11.0223.11.0223.11.0223.11.0224.11.0224.11.0224.11.0222.11.0223.11.0224.11.0225.11.0225.11.0225.11.0225.11.0226.11.0226.11.0226.11.0226.11.0226.11.0227.11.02

Трехточечныйизгиб

С>рр.

МПа1950188317721783161416811974197819042112186320001850225718202052

2082192419192118196221761997181619552003199120231806205919171972192519171815160319691823191219481776180618271945206517991905182116871829194417831807189119171761

£рр.%

5,215,254,924,854,535,055,135,335,415,825,445,825,056,1

5,075,43

5,765,365,735,545,386,275,475,125,565,595,745,725,145,555,525,6

5,325,395,484,8

5,525,165,375,195,225,155,315,215,295,2

5,365,225,195,285,525,145,455,625,475,13

МПа1744176617291631150915531710178016591869183017581864191819581762

16741777186319311846205419981617184118621852

L 17971683175817061695180216831727157816861576166816971690163016461805165716351718176516681784171314431717157817811646

Продольный

Spp.%

3,533,493,543,313,093,483,363,353,453,773,733,463,673,8

3,853,42

3,363,643,693,673,7

4,014,083,343,733,793,853,533,6

3,593,643,563,833,583,653,593,553,193,423,523,6

3,463,553,583,3

3,533,623,683,7

3,823,513,053,713,673,853,49

ЕгМПа56052576205576157259546734896958878592415538556342562105653158410567385574458384

56277553215726957983574605711555026526825496155550553565617253232552615202152145531335270852883512185394754891563765425153955532975180255450565715264653256529165272353365561725465053150487455335853916

изгиб

ЕэМПа56297570985571156252550004927458795585545554656147564675641659211574205575558757

57261561145786458538577045735755782530395512555916555945606153056555125248352557535655303253300514935429054910562735484054057538445226756179564885329953843535775289253525559425232152970494145433153761

0МДж/м^

3,7053,6683,7303,2262,8323,2193,5513,6623,4744,2544,1293,7464,1974,3864,4993,643

3,3613,9414,1744,2494,1854,9164,8813,2514,0724,2484,3473,7253,6583,7803,7773,5864,1793,6963,7953,4713,6563,0503,4913,5903,7803,4053,5263,8793,2743,4643,7183,9173,7974,1813,5922,6073,8853,6624,1903,398

160

Продолжение таблицы B.I

Характеристикапартии образцов

№партии

639/3640/1640/2641/1651/3653/1628/3644/1644/2645/1653/3644/3655/1645/2656/1647/1659/1660/1649/2650/1651/1651/2663/1665/1662/1675/3678/2

Датаизготовления

27.11.0227.11.0227.11.0227.11.0202.12.0202.12.0203.12.0228.11.0228.11.0228.11.0203.12.0229.11.0203.12.0229.11.0203.12.0229.11.0203.12.0203.12.0201.12.0201.12.0201.12.0201.12.0204.12.0204.12.0204.12.0209.12.0209.12.02

Среднее значениеСтандартное отклонениеКоэффнциент вариации

Трехточечныйизгиб

СТрр

МПа1837209516861856199318441860 J183317921625181017152091163919271987189718441701194618171775183918821608202818501885

132

7,01

Spp,

%5,5

5,795,015,295,875,465,935,655,464,635,364,556,244,355,814,935,285,285,075,515,375,245,065,535,135,775,145,36

0,35

6,51

Продольный изгиб

СУрр,

МПа15941659157415651783167518141596162215101753169618461693

L 17641985173217751557192217911838183217071596183117451732

119

6,84

£рр.%

3,423,563,4

3,133,8

3,464,163,463,533,173,583,63,923,613,723,873,653,743,263,983,874,033,613,633,473,933,71

3,60

0,22

6,13

Ет.МПа54488551825362556998536065570749881515965099954902568025406853114538225424259518544065447655297550415239251687606585184357472520165579454711

2336

4,27

ЕэМПа549225508453415577475303055250494335177351911556955698854826530325450854143593835491853892555465580553286523366143852182571355194155957

54924

2315

4,21

QМДж/м'

3,3513,6693,3353,1614,0463,5494,5693,3113,5482,9033,8843,7284,3283,7423,9754,6873,7824,0323,1324,623

' 4,1954,5274,1233,7473,5374,3643,986

3,794

0,459

12,09

161

ПРИЛОЖЕНИЕ Г

МЕТОДИКАОПРЕДЕЛЕНИЯ МЕХАНИЧЕСКИХ ХАРАКТЕРИСТИК

СТЕРЖНЕЙ ДЛЯ ПОЛИМЕРНЫХ ИЗОЛЯТОРОВ(выдержки из ТУ 2296-009-20994511-03)

ОКП 22 9642

БИЙСКИЙ ЗАВОД СТЕКЛОПЛАСТИКОВГруппа Е 34

СОГЛАСОВАНОЗам. директора ОАО «СКТБ ио

изоляторам и арматуре»

В. Р. Шеленберг

2003 г.

;?'^;/кОмСтруктв1

I .i: I ' бюоо

УТВЕРЖДАЮ

Директор 0 0 0 "Бийский завод стек-

лопластиков "

^..^й

СТЕРЖНИ СТЕКЛОПЛАДЛЯ ЭЛЕКТРИЧЕСКИХ

Технические условия

Введены в действие с "

ТУ 2296-009-20994511- 03

2003 г. взамен ТУ 2296-009-20994511- 01

СОГЛАСОВАНО

Зам. директора ЗАО "Завод полимерных изоляторов"

А. И. Рябов

Ю. И. Ладьн^ин'' /• yf£ 2003 \\

Начальник /таборатории

А. И. ЛуговойУ . ^ 2003 г.

D 7Начальник лаборатории

В.Ф. Савин2003 г.

Бийск2003

Главный технолог

. А. bc

2003 г.

Ведущий коиструктор

А. И. Бла'знон

2003 г.

•yt-'i

/

163 ТУ 2296-009-20994511-03

Настоящие технические условия распространяются на стержни стеклопластиковые(далее стержни или изделия), предназначенные для применения в качестве электроизоляци-онного конструкционного материала в изоляторах переменного или постоянного тока.

Исполнение изделий УХЛ, категория размещения 3 по ГОСТ 15150-69.Температурный диапазон применения стержней от минус 60 до плюс 70 "С.Стержни изготавливают методом непрерывной протяжки через формующую фильеру

однонаправленных стекловолокнистых материалов, предварительно пропитанных полимер-ным связующим на основе эпоксидных смол, с последующим отверждением связующего вполимеризаторе.

Обязательные требования к продукции, направленные на обеспечение ее безопасностидля жизни и здоровья обслуживающего персонала изложены в разделе 3.

По техиическим требованиям, параметрам и характеристикам, ие указанным внастоящих технических условиях, стержни должны соответствовать ГОСТ 27380.

Стержни А-4... А-46 нриняты МВК 19.12.2003 года, сертифицированы Госстан-дартом России (ОС «Армсерт») на соответствие ГОСТ 27380 и настоящим ТУ (серти-фикат соответствия РОСС RU.MB04.H00090).

164 ТУ 2296-009-20994511-03Таблица 3 - Контролируемые при производстве физико-механические характеристики стержней

(браковочные минимумы)

Наименованиехарактеристики

Пределы прочности прирастяжении, сжатии и изги-бе, не менее

Модуль упругости, не менее

Значение плотности энер-гии, поглощаемой материа-лом стержня при нагруже-нии до разрзш1ения, не ме-нееПредел прочности присдвиге вдоль волокон, неменее

Предел прочности при срезепоперек волокон, не менее

Время проникновения 1%спиртового раствора фук-сина через образец длиной10,0,+0,5 мм, не менее

'Стойкость к кратковремен-

ному нагреву в течение 24

часЭлектрическая прочностьстержней вдоль волокон (висходном состоянии причастоте тока 50 Гц), не ме-нееЭлектрическое напряжение,выдерживаемое образцом втечение 1 мин., после кипяче-ния в течение 100 ч.(диффузия влаги), не менее

Обо-значе-ние ха-ракте-

ристики

[Е]

[W]

• -

-

[Епр]

[U]

Единицаизмерения

МПа

МПа

МДж/м^

МПа

МПа

минут

К(°С)

кВ/мм(МВ/м)

кВ

Нормативный документ, покоторому контролируютзначение характеристики

2296-009-20994511 ПМ1(Приложение А)

2296-009-20994511 ПМ 1(Приложение А)

2296-009-20994511 ПМ1(Приложение А)

2296-009-20994511 ПМ 22296-009-20994511 ПМ 3

(Приложения Б, В)

2296-009-20994511 ПМ4(Приложение Г)

ТУ 2296-009-20994511н. 5.10

ТУ 2296-009-20994511н. 5.11

ТУ 2296-009-20994511п. 5.12

2296-009-20994511 ПМ 5(Приложение Д) .

Значениехарактери-стики (бра-ковочныйминимум)

1300

45 000

12

40

185

15

473(200)

4,5

12

2.3 Требования к материалам (сырьевым компонентам)2.3.1 Для изготовления стержней использовать следующие материалы:-ровингиз стекла марок РБП,РБТпо ГОСТ 17139-2000 или марки РБП по ТУ 5952-05763895-

45, или марки РБО цо ТУ 5952-05763895-047 на прямых замасливателях;- связующее на основе эпоксидных смол по ГОСТ 10587.Допускается использовать указанные материалы, изготавливаемые по другой нормативно-

технической документации, а также их импортные и отечественные аналоги, при условии' соответствия стержней требованиям, указанным в п.п. 1.4 и 2.2 настоящих ТУ, и требованиямбезопасности.

2.3.2 Все сырьевые материалы, перед запуском в производство, должны пройти входной контроль.

165 ТУ 2296-009-20994511-03ПРИЛОЖЕНИЕ А

(обязательное)

ОПРЕДЕЛЕНИЕ МЕХАНИЧЕСКИХ ХАРАКТЕРИСТИКСТЕКЛОПЛАСТИКОВЫХ СТЕРЖНЕЙ

Программа и методика испытаний2296-009-20994511 ПМ1

Настоящая методика распространяется на стеклопластиковые стерл<ни, выпускаемыепо ТУ 2296-009-20994511, и устанавливает метод определения:

- предела прочности при растяжении вдоль волокон, сжатии вдоль волокон и изгибе,[а],МПа;

- модуля упругости при растяжении вдоль волокон, сжатии вдоль волокон и изгибе,[Е],МПа;

- значения плотность энергии, запасенной крайними волокнами средней части образцак моменту разрушения, [W], МДж/м^

Сущность метода испытаний заключается в нагружении образца, имеющего заданноеотношение длины образца L к диаметру d, продольной силой до разрушения и измерениизначений усилия F, полученного во время испытания на продольный изгиб, в зависимостиот значений взаимного перемещения (сблил^ения) концов образца h.

Схема проведения испытаний приведена на рисунке А. 1.За предел прочности принимают максимальное, соответствующее моменту разруше-

ния, значение нродольного напряжения в крайних волокнах средней части образца, вызван-ное моментом силы, приложенной к образцу при нродольном изгибе.

За модуль упругости принимают значение коэффициента пропорциональности в фор-муле Эйлера для критической силы.

За плотность энергии, запасенной крайними волокнами средней части образца к мо-менту разрушения (максимальное значение плотности энергии материала стержня), МДж/м''принимают значение интеграла

огде o(s) - зависящее от величины продольной деформации текущее значение напря-

жений, возникающих в крайних волокнах стержня при нагружении его продольным изги-бом;

г - текущее значение продольной деформации;Sp - значение предельной (разрушающей) продольной деформации.Перечень обозначений

F - сила, приложенная к концам образца, Н;Fs - критическая (эйлерова) сила, Н;h - сближение концов стержня (рабочий ход траверсы), мм;L - длина образца, мм;с?- расчетный диаметр образца, мм;а - значение напряжений (растягивающих и сжимающих), возникающих в крайних

волокнах средней части образца (значение максимальных продольных напряжений в сечениистержня), МПа;

Z - стрела прогиба образца, мм;Е - модуль упругости, МПа;бтах - значение плотности энергии, запасенной образцом к моменту разрушения.

/ - индекс, обозначающий порядковый номер съема ноказаний измерительных прибо-ров, регистрирующих Fn И,п соответствующих им расчетных характеристик;

166 ТУ 2296-009-20994511-03Продолжение Приложения А

X - среднее арифметическое для обрабатываемого параметра в серии испытанныхобразцов;

S - стандартное отклонение для обрабатываемого параметра в серии испытанных об-разцов;

Д - вероятное отклонение искомого X oi X для обрабатываемого параметра в сернниспытанных образцов;

V- коэффициент вариации для обрабатываемого параметра в серии испытанных об-разцов.

1 АППАРАТУРА

1.1 Испытательная машина, обеспечивающая измерение нагрузки и перемещения спогрешностью не более 0,5%, скорость перемещения активного зажима до 100 мм/мин. Ис-пытательная машина должна иметь автоматическую систему управления и регистрации ирасчетно-вычислительное устройство.

1.2 Приспособление для испытания образцов. Приспособление доллсно удовлетворятьследующим требованиям:

- оно долл<но обеспечивать шарнирное крепление концов образца в захвате испыта-тельной машины;

- в качестве шарниров должны быть использованы стандартные подшипники качения;- оси вращения шарниров долл<ны быть параллельными (допускаемое отклонение от

параллельности - не более 0,1 градуса;- плоскости, на которую опираются торцевые поверхности образца, должны прохо-

дить через оси вращения шарниров (отклонение плоскостей от осей не должно превышать0,1 мм);

- поперечные размеры гнезд, в которые устанавливают образец, должны быть равныпоперечным размерам образца (допускается отклонение в большую сторону не более 0,1мм)

- глубина гнезда для установки образца должна быть в пределах 2,0±0,5 мм;1.3 Линейка измерительная по ГОСТ 427 для измерения длины образцов.1.4 Штангенциркуль по ГОСТ 166 с погрешностью измерения не более 0,1 мм - для

измерения длины образцов.1.5 Микрометр по ГОСТ 6507 с погрешностью измерения не более 0,01 мм - для из-

мерения диаметра образцов.1.6 Вся измерительная аппаратура и измерительные приборы должны быть поверены

в органах, аккредитованных в Госстандарте РФ, и иметь Свидетельства о Государственнойповерке.

2 ПОДГОТОВКА К ИСПЫТАНИЮ

2.1 Образцы для испытаний

2.1.1 Для испытаний используют стержни, удовлетворяющие требованиям техниче-ских условий по внешнему виду и диаметру и отобранные из партии методом случайной вы-борки.

2.1.2 Изготовление образцов для испытаний осуществляют отрезкой их от отобран-ных изделий на заданную длину. Торцевые поверхности образца должны быть плоскими, па-раллельными друг с другом и перпендикулярными к оси образца. Отклонение от параллель-ности и перпендикулярности должно быть не более 0,1 градуса.

2.1.3 Длина образца для испытаний зависит от диаметра испытываемого образца; ееопределяют по формуле L = 36d, где ( i - номинальный диаметр образца, мм.

167 ТУ 2296-009-20994511-03Продолжение Приложения А

Допуск на длину образца ±1,0мм.Если параметры испытательной машины (предельно допускаемая нагрузка или длина

испытательной базы) не позволяют испытывать образцы указанной длины, допускается ис-пользовать образцы другой длины. В этом случае длина образца должна быть указана в ин-струкции для испытаний, согласованной с разработчиком настоящих ТУ.

2.1.4 Количество отобранных для испытаний образцов должно быть не менее 5 шт.2.1.5 Образцы для испытаний, отобранные от каждой контролируемой партии, долж-

ны быть упакованы отдельно.2.1.6 Образцы должны быть снабжены отдельным сопроводительным документом

(актом отбора образцов), в котором должны быть указаны следующие сведения:- наименование предприятия-изготовителя изделий;- условное обозначение изделия;- дата изготовления;- марка стеклоровиига, из которого изготовлена данная партия изделий, и обозначение

нормативного документа на стеклоровинг;- марки компонентов, входящих в состав связуюшего из которого изготовлена данная

партия изделий, и обозначения нормативных документов на них;- номер (обозначение) партии, от которой отобраны образцы;- количество отобранных образцов;- результаты приемо-сдаточных испытаний по диаметру и внешнему виду;- показатели, для контроля которых отобраны образцы;- подпись лица, ответственного за отбор образцов.

2.2 Подготовка образцов

2.2.1 Образцы маркируют.2.2.2 Проверяют соответствие длины образца требованиям п. 2.1.3. Зиачение длины

заносят в журнал измерений. Образцы, не удовлетворяющие требованиям п.2.1.3, бракуют изаменяют новыми.

2.3 Кондиционирование образцов

Перед испытанием образцы выдерживают в течение не менее 2 ч в нормальных усло-виях - при температуре (25±10) °С .

3 ПРОВЕДЕПИЕ ИСПЫТАНИЙ

3.1 Испытания проводят в нормальных (по ГОСТ 15150) условиях: температура(25±10) °С, относительная влажность воздуха 45н-80 %.

3.2 Регистрируют и заносят в журнал испытаний температуру и влажность воздуха впомещении, где проводят работы.

3.3 Образец устанавливают в приспособление для испытаний. Настройкой положенияобразца в приспособлении и положения траверсы добиваются такого состояния, при которомотсутствует зазор между торцами образца и приспособлением, а нагрузка на образец не пре-вышает одного процента от предполагаемой максимальной нагрузки. Предполагаемую мак-симальную нагрузку определяют одним из следующих способов: по результатам испытанийпробных образцов; используют ранее полученные результаты испытаний аналогичных об-

Л I 7

разцов; рассчитывают ПО формуле F =0,484 50000 d L .

168 ТУ 2296-009-20994511-03Продолжение Приложения А

3.4 Приводят в рабочее положение систему регистрации нагрузки и перемещений.Система должна быть настроена таким образом, чтобы при достижении нагрузки F ~ 0,85-Faвводилась в действие система регистрации нагрузки и перемещений.

3.5 Устанавливают скорость перемещения активной траверсы испытательной машиныв пределах от 50 до 100 мм/мин.

3.6 Включают привод испытательной машины в ноложение сжатия образца.3.7 В момент, когда нагрузка на образец достигнет значения F > 0,85-F3, включается

программа автоматизированной регистрации контролируемых параметров.3.8 В процессе испытания образца автоматически с интервалами не более 0,2 секунды

система регистрации должна считывать показания датчиков и заполнять двухмерный массивданных Ml [F,-; h,].

Значение силы F,- определяют по показаниям датчика силы.Значение сближения концов стержня h, определяют по показаниям датчика переме-

щений подвижной траверсы испытательной машины.3.9 В момент, когда нагрузка, приложенная к образцу, вследствие начавшегося разру-

шения образца снизится до величины Ft < 0,85-Fs, испытание прекращают и подвижную тра-версу испытательной машины возвращают в исходное положение.

3.10 В журнале измерений записывают место и характер разрушения образца.

4 ОБРАБОТКА РЕЗУЛЬТАТОВ ИСПЫТАПИЙ

4.1 В качестве исходных данных для расчетов используют двумерный массив М], со-стоящий из значений приложенной к образцу нагрузки (Fc;,) в Н и соответствующих им зна-чений взаимного неремещения (/?c,,) зажимов машины (концов образца) в мм.

4.2 Для каждого члена массива подсчитывают значения наибольших (в среднем сече-нии образца) изгибающих напряжений в МПа по формуле

32/ --x ' JLJ/ ;•,

+0,2519-^(^^Ч 0.077267-(J ,̂.)̂ +0,078775-

(0,125-0.0152 •(?(,) -0.0083 •(?(,/)

7v'-d^,.^' (1 + 0,5038 •J(,.)+0,2318 •J(.)-+0,3151-(J(,./)

(A.I)

где F(i) - значение силы, приложенной к образцу, Н;^, ~ \i)lWi) " безразмерное отношение осевого перемещения к начальной длине;

h(i) - величина взаимного перемещения концов образца, соответствующая прило-женной силе, мм;

L(i) - начальная длина образца, мм;d(i) - расчетный диаметр контролируемого стержня, мм.

4.3 Для каждого члена массива подсчитывают значения наибольшей (в сечении об-разца) относительной деформации (в безразмерной форме) по формуле

1 J(,) и (̂ (,.̂ +0,2519-^j,/ +0.077267-J(,)^ ^ 0 7 8 7 7 5 • J^,/)£• = Л- :; , (А.2)

2 Х(,) р (ОД25 - 0.0152 •^(.З-0.0083 •5(,)')

4.4 По результатам подсчета напряжения и деформации для каждого образца строятчетырехмерные массивы, состоящие из значений напряжения, {<3(i)), соответствующих этимнапряжениям значений деформации, (е̂ /;), значений силы, {F(i)) и значений взаимиого пере-мещения концов образца,

169 ТУ 2296-009-20994511-03Продолжение Приложения А

4.5 За предел прочности при растялсении вдоль волокон, сжатии вдоль волокон и из-гибе z-Toro образца, [c](i), МПа, принимают наибольшее значение в столбце напряжений,(a(i)), четырехмерного массива для этого образца.

Определяют значения предельной (разрушающей) продольной деформации [е], на-грузки F и продольного перемещения /г, соответствующие значению [o](ij, т.е. моменту раз-рушения образца.

4.6 Определение модуля унругости.4.6.1 Определяют значение модуля упругости (коэффициента пропорциональности на

диаграмме а - е) в диапазоне значений деформации е от 0,01 до 0,02, из выражения

где O(i) - значения членов столбца напряжений (af/j) четырехмерного массива /-тогообразца в диапазоне, соответствующем деформации образца в пределах от 1,0 до 2,0%;

6(1) - соответствующие значениям столбца напряжений (а^)), значения столбца дефор-мации {sft)), четырехмерного массива /-того образца в диапазоне, соответствующем деформа-ции образца в пределах от 1,0 до 2,0%.

4.6.2 За значение модуля упругости при продольном изгибе г-того образца, [E](i),МПа, принимают значение коэффициента пропорциональности в выражении (А.З)

[Е\п = ^ ( 0 , (А.4)4.7 Значение плотности энергии, поглощаемой при продольном изгибе до разрушения

/-того образца (для значений гибкости 1 не менее 140), [Q(i)], кДж/м^, определяют по формуле

[el, =1,273---%^, (А.5)

k,,(,,Jгде 2(,) = [F{i)dh - работа при продольном изгибе (сжатии с шарнирно закреп-

0

ленными концами) до разрушения / - того образца;1,273=4/71.

Q(i) определяют интегрированием кривой «нагрузка - перемещение» i ~ того образцастандартными математическими методами численного интегрирования в диапазоне значенийстолбца (h(i)) четырехмерного массива от нуля до значения [h(i)\, соответствующего значениюэлемента [c(i)] этого массива.

4.8 Предельное значение плотности энергии.. [W](i), МДж/м^, определяют по выраже-нию

4.9 Результаты расчетов прочностных характеристик для каждого образца, произве-денных в соответствии с п.п. 4.4 - 4.8 по результатам испытаний этого образца на нродоль-ный изгиб, регистрируют в журнале испытаний.

4.10 Статистическз^ю обработку результатов испытаний производят в соответствии стребованиями ГОСТ 14359.

При статистической обработке результатов испытаний для всех найденных характе-ристик стержня подсчитывают, как указано в ГОСТ 14359, средние значения ( X ) , величинустандартного отклонения отдельных значений (S), вероятное отклонение (АХ) искомого по-казателя (Х) от полученного среднего значения ( X ) и коэффициент вариации среднего зна-чения (F).

170 ТУ 2296-009-20994511-03Продолжение Приложения А

4.11 Для камсдого образца в протокол испытаний должны быть внесепы:- условный порядковый помер образца;- диаметр и длина образца, мм;- значение [Щ, МПа;- значение [о], МПа;-значение [W], ^

4.12 При контроле стержней на заводе-изготовителе изделий при определении:- предела прочности при растяжении, сжатии и изгибе;- модуля упругости при растяжении, сжатии и изгибе;- значения плотности энергии, поглощаемой при продольном изгибе до разрушения

за результат испытаний принимают нижнюю границу доверительного интервала,

равную ( X - АХ).При входном контроле стержней на предприятии - потребителе изделий и при других

арбитралшых испытаниях при определении перечисленных характеристик за результат ис-пытаний принимают среднее значение ( X ) определяемого показателя.

5 ОФОРМЛЕНИЕ РЕЗУЛЬТАТОВ ИСПЫТАНПЙ

5.1 По результатам испытаний оформляют протокол испытаний.5.2 Протокол испытаний должен содержать следующие сведения:- наименование предприятия-изготовителя изделий;- условное обозначение изделия;- дату изготовления;- номер партии от которой отобраны образцы;- номер акта отбора образцов;- результаты контроля;- дату проведения испытаний;- фамилию и подпись лица, ответственного за испытания.5.3 В раздел «результаты контроля» протокола испытаний записывают условия про-

ведения испытаний, место и характер разрушения, и результаты испытания каждого образца.

/7/ Испытательная лабораторияг. Бийск, пер> Яровой, 3

/ ПРОТОКОЛ ИСПЫТАНИЙ НА ПРОДОЛЬНЫЙ ИЗГИБ

NS I 34 от | l 2 - 5 - 2005

ИЗДЕЛИЕ: Стержень изолятора 22 мм ТУ 2296-009-20994511 Партия № ;вэ

Акт отбора образцов Ыв |б9 от |i2-5-2005 Линия f 7 Количество в партии lso

Дата изготовления ;1О - 5 ^ 2005 Дата испытания | l 2 - 5 - 2 0 0 5 Температура и с п ы т а н и я , Ъ 22

Код Характер д е ф о р м а ц и и

О Деформация в норме

Деформация з а н и ж е н а , з н а ч е н и емодуля недействительны

дефорнаимн ,' № о 6 р . „^ „ _ ' " ' кН'мм МП» НП. мя-./-'' НДж/«-

0 - I 710,00 J^114,00 107,11 ^ЛУ''^!-, ^ ' " „ ^ 57231,34 j 2096,01 5,22 j 40,82

О 2 710,00 12923,10 113,45 1478,24_| 4,02 j 5464Б,95 j 2119,29 i | 5,48 42,55

О 1 .3 712,00 127*5,40 119,20 1561,77 \ ^ 4,11_ 5.*£|А5_* j У*^,!^ | ' 5,77 ] 43,99

О 4 710,00 13064,20 114,55 1513,90 izPi^ j 56735,87 j 2151,57 ij 5,61 43,42

О .'- 5 JLiP-iS. i2939,70 113,20 _̂ 1483,79 4,01 5^606,29 j_2J.19,90 ' | 5,50 , 42,52

Q J 6 I 0.00 0,00 ' 0Л0 0,00 ! 0,00 I 0.00 j 0,00 0.00 0,(10

'-' ^ 7 ' 0,00 -' O,flD ' 0.00^ 0,00 I 0,00 I 0,00 j 0,00 0,00 0,00

" 8 { 0.00 - 0.00 0,00 ' 0,00̂ ^i~*"aoo~"T"o"qo < o,oo~ o!oo cao

9, f^'W^o ' г 0,00 'o.po j •- 0,00 '^' 0,00^"^'' o,od" j b.oo O,6D o.bo

""*"**^'*~' 10 t 0.00 j 0,00"^ 0,00 _ 0,00 f^Xoo^ '" [" 1Co¥"" г Ът~ " ' o,oo~ o.oo

ровнее 1Н«чение 710,40 j 129«1,28 } 113,50 , 1489,16 j 4,01 I 56377,60 j 2125,98 ' S,5J

т«нд«ртное отклонение j 0,89 J „ij^t^l..J „- .I'?.? t. S6,14 j 0,08 | 998,59 i | 21,96 ;i 0,20 : 1,20

опатяит ширины 95% довер. интервала | 1,11 I 1^9,13 [ ^̂ __̂ 5,36 /J J • i , . , ,

5% иинммуи для среднего I 70^^Г9^ j 12792,15 _^^?5-'У | „.̂ *А?Л-1?--.-! '..... ?.(£.? J I 55137,66 i j 2098,71 \ 5,26 . 41,17

Со»ффициент в«ри«ции , Vo ) 0^13 | ii?5..._J .... ._^Ji I .

Р Е З У Л Ь Т А Т Ы И С П Ы Т А Н И Й

Ед. ЗначениеНаименование показателя, обозначение изм

По НТД Факт• — • - - - • -• соото.

редний диаметр стержня, di ср мм j22,00 ± О,22 (по калибру)

\-гаеп прочности , а НПа 13ОО не менее 2О98,71

одуль упругости, Е МПа 45О00 не менее 55137,66

редельное значение плотности энергии материала, W МДмс/ ^ 12 не м е н е е .41 17

Начальник БТК

Испытатель

О. А. Стародубцева

8.8. Дорофееп

пгПРОТОКОЛ ИСПЫТАНИЙ НА ПРОДОЛЬНЫЙ ИЗГИБ

Испытательная лабораторияг. Бийск, пер. Яровой, 3

№ 71 от 2O - lO - 2OO5

вДЕЛИЕ: Стержень изолятора 15 мм ТУ 2296-009-20994511 Партия № 12-4

кт отбора образцов № 124 2О - 1О - 2ОО5 Л и н и я 7 К о л и ч е с т в о в п а р т и и 56О

а т а и з г о т о в л е н и я 19 - 1О - 2005

Код Х а р а к т е р д е ф о р м а ц и и

'О Д е ф о р м а ц и я в н о р м е

Д е ф о р м а ц и я з а н и ж е н а , з н а ч е н и ем о д у л я н е д е й с т в и т е л ь н ы

Д а т а и с п ы т а н и я 2 0 - 10 - 200S Т е м п е р а т у р а испытания,Яс 1 8

Коддсфарма UH и

0

0

0

' 0

0

' " 0

0

0

'~'~0

0

№о6р.

1

г

3 1

4

S

6

7

В

9

1 0

Среднее значение

Коэффициент парнацин , %

LV

н и

' 609,00

1 610,00

' 610,00

J 610,00

, ео9,оо

0.00

0 00

0 0!1

0 00

Ц.ОО

, 609,60

1 0,55

i 0 ,68

i 60В,92

; 0,09

рН

3723,07

Зв35,63

, 3733,59

1 3935,57

3904,01

0 00

0 00

0 00

0 00

Р.ПО

3826,37

96,59

119,94

3706,44

2,52

hи к

116,22

113,07

10В,91

104,32

110,44

ti,00

0.00

и 00

0 00

о,оп

110,59

4,47

105,04

4,OS

(Jewк Н • н н

426,12

422,5В

424,99

409,90

412,59

0.00

il.OO

П НО

0.00

0.00

419,24

7,47

9,28

409,96

1,78

ео/0

3,51

3,45

3,38

3,31

3,42

' 0.00

0 00

и.паО.ОП

0 00

3,41 ;

0,08

0,10

3,32

2,25

ЕМПа

1 56917,06

j 56302,9S

! 58796,68

1 58958,66

1 54336,89

0 00

0.00

.') (1(J

0 00

o.uo

( 5 7 0 6 2 , 4 5 '

i 1912,45

j 2374,66

; S4687,79 :

i 3,35

aМПа

S 1786,19

^ 1820,06

i 1742,90

j 1802,77

,' 1631,32

0 00

0.00

0 0!)

GJKt

0.00

j 1796,77 ;

1 34,74

i 43,14

i 1753,63

1 1,93

Q

3,96

3,92

' 3,94

3,80

] 3,83

0 00

U.!tO

0 !iO

1.1,00

O.Ot)

3,89

0,07

0,09

3,80

1,78

M Л « / " "

31 36

31 41

29 4

29 79

31,29

L r

{' '

30,G6

0,95

1. I H

23,4П

3, 10

Средний

Предел

/диаметр стержня, di

прочности ,

упругости.

а

Е

Р Е З У

с Р

л

W

Ь Т АТ Ы

из м

м м

М П а

М П а

МДж/

И

3

с п ы т А

П о

15,00

1300

450ОО

1 2

Н И

Н Т Д

± О,

НС f

lie г

не W

И

Зна мение

•icHoe

енее

Фа кт

( п о к а л и G р у}

1753,63

54687,79

29,48

Начальник БТК„/•••

о. А. Стародубцева

Испытатель В.В. Дорофеев

СИСТЕМА СЕРТИФИКАЦИИ ГОСТ РГОССТАНДАРТ РОССИИ

№ РОСС RU.MB04.H00090

Срок д е й с т в и я с 18.10.2005 г. по 18.1O.2OO8 г.

ЛШ188886 •]ОРГАН ПО СЕРТИФИКАЦИИ

высоковольтной аппаратуры «АРМСЕРТ» Закрытогоакционерного общества «Электросетьнзоляцнясервнс»№ POCC.RU.0001.11MB04107078, Москва, ул. Каланчевская, 11, стр. 3. Тел. 207-88-61

ПРОДУКЦИЯ

Стержнн стеклопластнковые для электрических изоляторовтипов А-15^А-46.По ТУ 2296-009-20994511-03.Серийный выпуск.

СООТВЕТСТВУЕТ ТРЕБОВ.л^НИЯМ НОРМАТИВНЫХ ДОКУМЕНТОВ

ТУ 2296-009-20994511-03.ГОСТ 27380-87.

код OK 005 (ОКП):

22 9642

к.|дТ11 ВЭДСМГ:

8547 20 000 О

ИЗГОТОВИТЕАЬ

0 0 0 «Бийский завод стеклопластиков».Россия, 659324, Алтайский край, г. Бийск, 24, иер. Яровой, д. 21.

СЕРТИФИКАТ ВЫДАН0 0 0 «Бийский завод стеклопластиков».Россия, 659324, Алтайский край, г. Бийск, 24, пер. Яровой, д. 21.Тел. (8-3854) 32-58-85. ИНН: 2227005374. Код ОКПО: 20994511.

НА ОСНОВАНИИ

Протоколы испытаний: Х«8 от 10.06.2005 г., Л'Ь№1, 2 от 19.01.2004 г., №№3, 4, 5 от20.01.2004 г.,№7 от 29.06.2004 г. ИЛ СМИК №7 ФГУП «ФНПЦ «Алтай», г. Бийск, ул. Социалистическая, д. I(РОСС Яи.9001.21СЛ61); №3100-97-2005 от 17.10.2005 г., №3100-075-2004 от 13.08.2004 г.

ИЦ ГУП ВЭИ, 111250, г. Москва, Красиоказарменная ул., д. 12 (РОСС RU.0001.21MB07).Акт обследовання нроизводства от 19.12.2003 г.Дополнительный акт обследования производства от 27.04.2005 г

Cxeiv

ДОПОАНИТЕАЬНАЯ ИНФОРМАЦИЯ1.кации За.

^ение инспекциониого контроля №90 от 18.10.2005 г.сции знаком соответствия но ГОСТ 1^50460-92 может производиться

' и;̂ ДeJfl̂ яx^/ий f̂-!i сопроводительной документации.

Руководитель органа

Эксперт

М.М. АРШАНСКИЙ

В.А.МАКАРОВ

Сер')'И())ИКс1'г iio п р и м е н я е т с я при о б я з а т е л ь н о й ссрт1к))иксП1,ии

174

ПРИЛОЖЕНИЕ Д

АКТЫ ВНЕДРЕНИЯМЕТОДИКИ ОПРЕДЕЛЕНИЯ МЕХАНИЧЕСКИХ ХАРАКТЕРИСТИК

ОДНОНАПРАВЛЕННО АРМИРОВАННОГО СТЕКЛОПЛАСТИКАПО РЕЗУЛЬТАТАМ ПРОДОЛЬНОГО ИЗГИБА ОБРАЗЦА

АКТ

Внедрения разработки «Метод продольного изгиба для исследования механических

характеристик стержней из полимерных композиционных материалов»

2004 г.

В Сибирском научно-исследовательском институте авиации им. Чаплыгина совместно

с 0 0 0 «Бийский завод стеклопластиков» в период с 2001 по 2002 гг. проводились испытания

стеклопластиковых однонаправленных стержней диаметром 5,5 мм, выпускаемых 0 0 0

«Бийский завод стеклопластиков». Испытания включали в себя определение временной и

длительной прочности образцов при температурах 25, 50 и минус 30 °С.

Испытания образцов производили методом продольного изгиба в приспособлениях,

разработанных и изготовленных 0 0 0 «Бийский завод стеклопластиков». Обработку

результатов испытаний проводили по методике, разработанной 0 0 0 «Бийский завод

стеклопластиков».

Нагружение образцов при указанных температурах для определения временной

зависимости прочности производили продольным изгибом с заданной постоянной скоростью

нагружения вплоть до разрушения. В результате испытаний определяли наибольшее

напряжение в средней части образца (в месте наибольшего прогиба).

Испытания на долговечность проводили путем нагружения образца продольным

изгибом до величины заданного уровня напрялсения в средней части с последующей

выдержкой в режиме постоянного напряжения при заданной температуре вплоть до

разрушения. При испытаниях определяли время до разрушения образца для конкретных

значений заданного напряжения и температуры.

По результатам испытаний была определена температурно-временная зависимость

прочности для однонаправленных стеклопластиковых стержней. Даны рекомендации к

включению значений коэффициента, учитываюш;его длительное действие нагрузки и

температуры, в ТУ на стеклопластиковую арматуру, выпускаемую 0 0 0 «Бийский завод

стеклопластиков» по ТУ 2296-001-20994511.

Кроме того, метод продольного изгиба применялся в СибНИА для проведения

повторно статических и циклических испытаний однонаправленных .стеклопластиковых

стержней при знакопостоянном цикле нагружений. Полз^ены результаты по циклической

долговечности стеклопластика при продольном изгибе. Сопоставление экспериментально

mизмеряемых прогибов при повторных нагружениях с теоретическим решением задачи

продольного изгиба позволило выявить кинетику упрочнения и разрушения стержней по

изменению их изгибной жесткости, оценить влияние связующего на несущую способность

стержней в зависимости от характера нагружения.

При использовании метода продольного изгиба были отмечены следующие его

достоинства:

для однонаправленных стержней из одного испытания могут быть получены

следующие характеристики:

критическая сила (сила, вызывающая потерю устойчивости стержня);

- предельная деформация;

прочность материала при сжатии, растяжении и изгибе;

модуль упругости материала при сжатии, растялсении и изгибе.

При проведении перечисленных выше испытаний отмечено, что этот метод обладает

простотой, не требует сложного оборудования и оснастки для испытаний, может быть

реализован в любой заводской лаборатории, занимающейся фшико-механическими

испытаниями. Разрушение образцов при проведении статических и длительных испытаний

при продольном изгибе происходит в средней части образца, где отсутствуют контактные

напряжения, обусловленные действием захватов, что позволяет получать истинные

характеристики материала стержня.

Авторы и исполнители разработки от 0 0 0 «Бийский завод стеклопластиков» - В.Ф.

Савин, А.Н. Луговой, А.Н. Блазнов, Ю.П. Волков, А.И. Хе.

Настоящий акт подтверждает практическую ценность методики и результатов

исследований и в иных целях использован быть не может.

Директор

ФГУП СибНИА А.Н. Серьезнов

mАКТ

внедрения метода продольного изгиба для иснытаний однонаправленных стержнейпз нолимерных композиционных материалов

10 2005

в испытательной лаборатории 0 0 0 «Бийский завод стеклонластиков» (БЗС) в 2001-2002гг. разработан метод определения механических характеристик стержней из полимерныхкомпозиционных материалов (ПКМ) пзпгем их продольного изгиба. В настоящее времяпродолжаются исследования в данной области, проводится сравнение механическиххарактеристик стеклопластиковых стержней, нолученных методом продольного изгиба схарактеристиками, полученными при растяжении, сжатии и поперечном изгибе.

Разработанная методика испытаний продольным изгибом с 2002 г. введена в ТУ 2296-009-20994511, и применяется до настоящего времени для приемо-сдаточных иснытанийстеклопластиковых стержней диаметром от 10 до 46 мм, предназначенных для изготовленияполимерных электрических изоляторов. За период выпуска данных стерж:ней на БЗС службойОТК проведены испытания более чем 400 партий изделий. В результате испытаний определяютпрочность, модуль упругости непредельную деформацию стеклопластиковых стержней.

Для стержней малого диаметра, например для стеклопластиковой арматуры (СПА)диаметрами 5,5 и 7,5 мм ТУ 2296-001-20994511, метод определения механическиххарактеристик нутем продольного изгиба иснользуется в 0 0 0 «Бийский заводстеклопластиков» при проведении исследовательских, периодических и приемосдаточныхиспытаний. За период с 2001 по 2005 гг. проведены нспытания более чем 200 нартий СПА дляопределения предела прочности в статическом режиме, длительные испытания в диапазонетемператур от минус 60 до плюс 60 °С для определения температурно-временной зависимостипрочности, испытания для определения химической стойкости при воздействии агрессивнойсреды бетона. Проведены сравнительные испытания по определению механическиххарактеристик ПКМ при продольном изгибе стекло- и базальтопластиковых стержнейразличных производителей.

По результатам проведенных методом продольного изгиба испытаний онределеныследующие характеристики изучаемых стержней из ПКМ:

- критическая сила (сила, при которой происходит потеря устойчивости стержня);пределы прочности материала при сжатии, растяжении и изгибе;модули упругости материала при сжатии, растянсении и изгибе;

- предельная деформация. .Результаты испытаний использованы в ТУ 2296-009-20994511 и ТУ 2296-001-20994511

как справочные и расчетные механические характеристики стеклопластиковых стержней.За период использования метода продольного изгиба в заводской лаборатории отмечены

простота и надежность метода, воспроизводимость результатов испытаний, универсальностьдля исследований характеристик изделий различных производителей из различныхкомпозиционных материалов.

Авторы и исполнители разработки от 0 0 0 «Бийский завод стеклопластиков» - В.Ф.Савин, А.Н. Луговой, А.Н. Блазнов, Ю.П. Волков, А.И. Хе.

Настоящий акт подтверждает практическую ценность результатов исследований и в иныхцелях использован быть не может. •

Директор0 0 0 «Бийский завод стеклопластй&в» 'W^^^iM.e^'jh^А.Я. Рудольф