第第 33 章 中学数学课程章 中学数学课程一 课程的概念二 数学课程设计三 数学课程评价四 国外数学课程设计方案选评五 我国数学课程的变迁六 国际数学课程改革的趋势 七 我国数学课程改革简介

课程的词源课程的词源课程的涵义

课程的概念课程的概念

课程的词源课程的词源 唐朝唐朝 教护课程，必君子监之，乃得依法制也。教护课程，必君子监之，乃得依法制也。 宋朝宋朝 宽着期限宽着期限 ,, 紧着课程紧着课程 小立课程小立课程 ,, 大作功夫大作功夫 西方 西方 Curriculum CurrereCurriculum Currere 教学内容的系统组织教学内容的系统组织 (( 静态静态 )) 学生和教师在教育过程中的活生生的 经验和学生和教师在教育过程中的活生生的 经验和体验体验 (( 动态动态 ))

功课及其进功课及其进程程

课程的涵义课程的涵义

作为学科作为学科 作为目标和计划作为目标和计划 作为学习者的经验作为学习者的经验

数学课程设计数学课程设计

数学课程设计的理论基础数学课程设计的理论基础

数学课程设计的原则数学课程设计的原则

数学课程设计的理论基础数学课程设计的理论基础

社会社会 数学数学 教育教育

数学课程设计的原则数学课程设计的原则 整体化原则整体化原则 统一化与区别化相结合的原则统一化与区别化相结合的原则 逻辑顺序与认知程序统一原则逻辑顺序与认知程序统一原则 应用性原则应用性原则

说 明说 明 :: 数学课程设计人员必须具有正确的的课程设计思想数学课程设计人员必须具有正确的的课程设计思想 ,,必须具有正确的课程观和价值观必须具有正确的课程观和价值观 各条设计原则各条设计原则 ,, 侧重点不同侧重点不同 ,, 但彼此之间是相互联系但彼此之间是相互联系的的

数学课程评价数学课程评价

数学课程评价的概念数学课程评价的概念 数学课程评价的对象数学课程评价的对象 数学课程评价的价值取向数学课程评价的价值取向 数学课程评价的方法数学课程评价的方法

数学课程评价的概念数学课程评价的概念

数学课程评价数学课程评价 就是以一定的方法和途径对数学课程计划就是以一定的方法和途径对数学课程计划 ..数学活动以及结果等有关问题的价值或特点数学活动以及结果等有关问题的价值或特点作出判断的过程作出判断的过程 ..

数学课程评价的对象数学课程评价的对象

数学课程目计划、数学活动以及结果等有关数学课程目计划、数学活动以及结果等有关问题问题

教师、学习者、教材以及环境等课程要素教师、学习者、教材以及环境等课程要素

数学课程评价的价值取向数学课程评价的价值取向

目标取向的课程评价 目标取向的课程评价 过程取向的课程评价过程取向的课程评价 主体取向的课程评价主体取向的课程评价

数学课程评价的方法数学课程评价的方法

量化评价方法量化评价方法 量表 量表 质性评价方法质性评价方法 综述综述

我国数学课程的变迁我国数学课程的变迁

古代的数学课程古代的数学课程 近代的数学课程近代的数学课程 现代的数学课程现代的数学课程

古代的数学课程古代的数学课程

萌芽于夏商 萌芽于夏商 贵族子弟贵族子弟 66 岁开始数数，岁开始数数， 99 岁数日，岁数日， 1010 岁学大数计算岁学大数计算 形成于西周 “礼、射、御、书、数”形成于西周 “礼、射、御、书、数” 定型于春秋战国 私学的兴起定型于春秋战国 私学的兴起 隋朝开设算学专业隋朝开设算学专业 汉代在国子监设立算学馆汉代在国子监设立算学馆 唐代，颁布《算经十书》，规定了修业年限唐代，颁布《算经十书》，规定了修业年限

唐代数学课程唐代数学课程 九章算术 计九章九章算术 计九章 246246 个实际问题个实际问题 海岛算经 包括测量海岛等海岛算经 包括测量海岛等 99 个实际问题个实际问题 孙子算经 包括度量单位与筹算方法孙子算经 包括度量单位与筹算方法 五曹算经 属于应用算术，包括田曹、兵曹、集曹、五曹算经 属于应用算术，包括田曹、兵曹、集曹、仓曹和金曹等五卷。仓曹和金曹等五卷。 张丘建算经 研究不定方程的解法张丘建算经 研究不定方程的解法 夏侯阳算经 研究乘除法与速算夏侯阳算经 研究乘除法与速算 周髀算经 包括勾股定理、测量术与分数的算法周髀算经 包括勾股定理、测量术与分数的算法 缀术 祖冲之巨著，已失传，后以《数学记遗》缀术 祖冲之巨著，已失传，后以《数学记遗》代之。代之。 缉古算经 包括天文、土木和勾股等内容。缉古算经 包括天文、土木和勾股等内容。 五经算术 关于尚书、诗经、周易、礼记和论语中五经算术 关于尚书、诗经、周易、礼记和论语中的计算详解的计算详解

唐代数学课程修业年限唐代数学课程修业年限 课程课程 修业年限修业年限《孙子算经》《五曹算经》《孙子算经》《五曹算经》 一年一年《九章算术》《海岛算经》《九章算术》《海岛算经》 三年三年《张丘建算经》《夏侯阳算《张丘建算经》《夏侯阳算经》经》 一年一年《周髀算经》《五经算经》《周髀算经》《五经算经》 一年一年《缀术》《缉古算经》《缀术》《缉古算经》 三年或四年三年或四年

我国近代数学课程我国近代数学课程

清末兴办学堂 清末兴办学堂 “ “ 中学为体，西学为用”《算经十书》、《几中学为体，西学为用”《算经十书》、《几何原本》、《数理精蕴》（算术、代数、几何、何原本》、《数理精蕴》（算术、代数、几何、三角等内容）、还翻译了一些国外的教材。三角等内容）、还翻译了一些国外的教材。 民国时期民国时期19121912 年颁布新学制，中学数学课程为：年颁布新学制，中学数学课程为： 算术、代数、平面几何、立体几何、平面三角。算术、代数、平面几何、立体几何、平面三角。

我国近代数学课程我国近代数学课程

19231923 年发布了《课程标准纲要》年发布了《课程标准纲要》学年学年 课程内容课程内容 周学时数周学时数

11 算术、代数算术、代数 男男 55 女女 4422 代数、平面几何代数、平面几何 男男 55 女女 4433 代数、平面几何代数、平面几何 男男 55 女女 3344 平面几何、立体几何、平面三角平面几何、立体几何、平面三角大要（女生不学）大要（女生不学） 男男 44 女女 33

现代数学课程现代数学课程时期时期 数学课程情况数学课程情况

19491949 －－ 19519522

19501950 精简旧课本。初中：算术、代精简旧课本。初中：算术、代数、平几；高中：平几、立几、高等数、平几；高中：平几、立几、高等代数、解析几何。代数、解析几何。19531953 －－ 19519588

复制苏联——改编教材复制苏联——改编教材19581958 －－ 19619611

全国性的教育改革实验全国性的教育改革实验19611961 －－ 19619655

教育整顿，人教社出版教材。教育整顿，人教社出版教材。19661966 －－ 19719766

省市自编省市自编19771977 －现在－现在 多次调整，数学课程标准的颁布多次调整，数学课程标准的颁布

美国的中小学数学课程设计英国的中小学数学课程设计

日本的中小学数学课程设计澳大利亚中小学数学课程设计新西兰的中小学数学课程设计

国外数学课程设计方案选评国外数学课程设计方案选评

美国的中小学数学课程设计美国的中小学数学课程设计

面向现实面向现实 面向未来面向未来 面向现代化 面向现代化 挑战性挑战性

英国的中小学数学课程设计英国的中小学数学课程设计

区别化区别化 数学应用数学应用 课程综合课程综合

日本的中小学数学课程设计日本的中小学数学课程设计

提倡具有愉快感提倡具有愉快感 .. 充实感的数学充实感的数学学习活动学习活动 进一步精简学习内容进一步精简学习内容 选择性学习和综合学习选择性学习和综合学习

澳大利亚中小学数学课程设计澳大利亚中小学数学课程设计 -------------- 课程的目标有三课程的目标有三

交流 、思维共享交流 、思维共享 数学技能数学技能 数学应用数学应用

新西兰的中小学数学课程设计新西兰的中小学数学课程设计

依据大纲设立的数学课程向学生提供机会依据大纲设立的数学课程向学生提供机会 :: 参与真实的数学情景参与真实的数学情景 (( 解决解决 ,, 交流交流 ,, 探索探索 ,, 猜测猜测 ,, 思思考考 ,…),…) 获得熟练运用数的能力获得熟练运用数的能力 ((心算心算 ,,笔算笔算 ,,估算估算 ,…),…) 发展测量技能发展测量技能 ((包括分析和运用测量结果包括分析和运用测量结果 ,, 不确定的不确定的想法想法 )) 建立数学模型 、处理数据建立数学模型 、处理数据

六六 ..国际数学课程改革的发展趋势国际数学课程改革的发展趋势 越来越强调数学的应用性和实践性越来越强调数学的应用性和实践性 越来越强调学生主体的活动性 越来越强调学生主体的活动性 计算机与数学教育的联系越来越紧密计算机与数学教育的联系越来越紧密 目标的个性化与差别化目标的个性化与差别化 数学与其他学科的结合 数学与其他学科的结合

七七 ..我国数学课程改革简介我国数学课程改革简介

基础教育课程改革基础教育课程改革实验工作的整体部署实验工作的整体部署20012001 －－ 2004 2004 实验阶段实验阶段20042004 －－ 2005 2005 推广阶段推广阶段

义务教育课程改革实验义务教育课程改革实验2001 年 38 个实验区2002 年 15%2003 年 30%2004 年 65%2005 年 100%

义务教育阶段义务教育阶段课程改革实验区分布课程改革实验区分布

已确定的课程改革实验区涉及已确定的课程改革实验区涉及 2727 个省个省

灵武市灵武市宁夏宁夏

开福区开福区(( 长沙长沙 ))湖南湖南

石林县石林县云南云南

雁塔区雁塔区(( 西安西安 ))陕西陕西

湟中区湟中区(( 西宁西宁 ))青海青海

大庆大庆宁安宁安

黑龙江黑龙江

柳州城区柳州城区玉林玉州区玉林玉州区南宁新城区南宁新城区

广西广西

天山区天山区沙伊巴克区沙伊巴克区(( 乌鲁木齐乌鲁木齐 ))

新疆新疆

郫县郫县(( 成都成都 ))

四川四川

北碚区北碚区厦门厦门大连大连海口市海口市锡山锡山惠山惠山

(( 无锡无锡 ))西湖西湖

(( 南昌南昌 ))大余大余

(( 赣州赣州 ))

重庆重庆福建福建辽宁辽宁海南海南江苏江苏江西江西

鹿泉鹿泉(( 石家石家庄庄 ))

七里河七里河城关城关

(( 兰州兰州 ))金水金水区区(( 郑郑州州 ))

南山区南山区(( 深圳深圳 ))

大港区大港区龙山区龙山区(( 辽源辽源 ))朝阳区朝阳区

河北河北甘肃甘肃河南河南广东广东天津天津吉林吉林

海勃湾区海勃湾区(( 乌海乌海市市 ))

贵阳贵阳贵定贵定芜湖芜湖迎泽区迎泽区(( 太原太原 ))

曲沃曲沃武昌武昌高密高密

青岛青岛

内蒙古内蒙古贵州贵州安徽安徽山西山西湖北湖北山东山东

高中数学课程改革实验高中数学课程改革实验2000 年 6月 “高中数学课程标准”研制启动2002 年 4月 公布框架设想2002 年 11 月 确定征求意见稿2003 年 5月 公布实验稿2004 年 9月 部分地区开始试验“实验教材”

* 数学课程的国际比较* 普通高中教育现状调查* 数学新课程的培养目标* 高中数学新课程基本框架 * 高中数学新课程突破点* 高中新课程方案要点

一、数学课程的国际比较

根据美、英、法、德、日、俄等国高中数学课程的比较，我们得到以下结论： 1. 所有国家在一年左右必修后，都实行“选择性”课程，包括学分制 .“ 人人都应学习有价值的数学；人人都应获得必需的数学；不同的人在数学上获得不同的发展”，这是几乎所有国家设计高中数学课程标准所遵循的基本理念 .

2. 根据时代的发展，在高中课程中渗透了很多近代数学的思想和内容，如微积分、统计概率、向量、算法等，甚至它们都成为高中数学课程的核心内容 . 3. 发展学生的创新意识，增加数学和其他科学以及日常生活的联系是一个总趋势 . 数学建模的教学日显重要，培养学生的应用意识成为数学课程的基本目标 . 4.信息技术和数学课程内容的整合成为课程标准制定的一个基本理念 .

一、数学课程的国际比较

5. 在数学课程标准的设计中，各国普遍重视体现数学的人文价值和科学价值，使学生不仅学习数学的知识、技能、思想方法，而且了解数学发展的历史和趋势以及数学在现实社会中的作用 .采取文理结合，提高他们的数学修养 . 6.我国高中生在同龄人中所占的比例不高 .和欧洲国家相比，我们高中生所学的知识偏少、知识面窄，这不利于人才的成长 .

一、数学课程的国际比较

二、普通高中教育现状调查

• 调查范围：北京、辽宁、江苏、广东、黑龙江、江西、河北、山西、宁夏等 10 个省（市、区）•样本数量：不同层次学校的学生样本 14036名、教师样本 1650名、校长样本 158名•调查时间： 2002 年 1-5 月

调查的主要结论

结论 1： 学生的基础知识和基本技能掌握得比较扎实；但是社会责任感、价值判断能力、创新精神、实践能力以及人生规划意识等方面比较薄弱，校长和教师也很少关注

结论 2： 绝大多数教师认为课程内容能在一定程度上反映社会进步和科技发展，但内容偏多、偏难、与学生生活经验脱节的问题依然比较严重

调查的主要结论

结论 3： 绝大多数学生认为综合实践活动对个人发展有益，但参加的机会很少；绝大多数学生希望学校开设选修课程，但普遍反映学校并未开设

调查的主要结论

结论 4： 高中学生普遍喜欢亲身实践、讨论交流、实验探究等教学方式，但在现行的课堂教学中，学生缺乏主动参与的机会，作业主要以练习、记忆或背诵为主

调查的主要结论

结论 5： 学校的评价主要以考试为主，缺乏反映学生全面发展状况的评价制度；但学生普遍认为分数并不能全面反映其发展状况，近一半的校长认为公布分数对学生的发展有消极影响

调查的主要结论

基础知识与基本技能基础知识与基本技能 解决实际问题的能力解决实际问题的能力 大众数学与精英数学大众数学与精英数学 教学理念与应变教学理念与应变

现状的思考现状的思考

基础知识与基本技能基础知识与基本技能

• 双基的内涵与时代的发展• 繁难偏旧的综合• 过度形式化演绎问题

52

31

21

双基的内涵与时代的发展

基础知识与基本技能基础知识与基本技能

一条船上有一条船上有 7575 头牛和头牛和 3232 头羊，头羊，问船长几岁？问船长几岁？

这是学校把学生越教越笨的表现 .中国的中小学生有 92.5% 给出答案法国四年级小学生给答案的为 65%

2121 国参加的国际数学教育调查国参加的国际数学教育调查（（ IAEPIAEP ）） 1989 1989 （（ 1313 岁学生成岁学生成绩）绩）中国大陆 中国大陆 80 80 法国 法国 64 64 中国台湾 中国台湾 73 73 英国 英国 6161韩国 韩国 73 73 美国 美国 5555瑞士 瑞士 71 71 巴西 巴西 3737苏联 苏联 7070 莫桑比克莫桑比克 2828

国际教育成果评价协会国际教育成果评价协会 (IEA)(IEA)组织的组织的第三次国际数学与科学教育比较研究第三次国际数学与科学教育比较研究

成绩如下成绩如下 ((均为均为 88 年级学生成绩年级学生成绩 ) :) : 名次 名次 19951995 年 年 19991999 年年 ((复测复测 )) 11 新加坡 新加坡 (643)(643) 新加坡 新加坡 (604)(604) 22 韩国 韩国 (607)(607) 韩国 韩国 (587)(587) 33 日本 日本 (605) (605) 中国台北中国台北 (585)(585) 44 香港 香港 (588)(588) 香港 香港 (582)(582) *1995*1995 年年 ,, 美国在美国在 4242 个国家和地区的成绩表中列第个国家和地区的成绩表中列第 2424位位 (50(500),0), 最后最后 33位是科威特位是科威特 (392)(392) 、哥伦比亚、哥伦比亚 (385)(385) 、南非、南非 (354).(354). *1999*1999 年年 ,, 美国在美国在 3838 个国家和地区的成绩表中列第个国家和地区的成绩表中列第 1919位位 (50(502),2), 最后最后 33位是菲律宾位是菲律宾 (345)(345) 、摩洛哥、摩洛哥 (337)(337) 、南非、南非 (275).(275).

国际学生能力评估结果国际学生能力评估结果（（ 2000-20012000-2001 ））

名次 国 家 阅读理解 数学应用 科学应用 名次 国 家 阅读理解 数学应用 科学应用 11 芬 兰 芬 兰 546 536 538546 536 538 22 韩 国 韩 国 525 547 552525 547 552 3 3 日 本 日 本 522 557 550522 557 550 4 4 加拿大 加拿大 534 533 529534 533 529 5 5 新西兰 新西兰 529 537 528529 537 528 8 8 英 国 英 国 523 529 532523 529 532 15 15 美 国 美 国 504 493 499 504 493 499 27 27 俄罗斯 俄罗斯 462 478 460462 478 460

美国“数学战争”的争论美国“数学战争”的争论 问题解决 数学应用问题解决 数学应用 以现实世界为背景的估计以现实世界为背景的估计 说理解释 说理解释 ((非形式化非形式化 )) 全班讲授全班讲授 (( 学生自我建构学生自我建构 ))

基本技能训练 数学逻辑推理数学的精确严谨的证明(形式演绎 )小组合作学习(教师中心 )

解决实际问题的动手能力解决实际问题的动手能力• 本分、规矩（勤奋与创意）• 高分低能（解题能手与实际能力）• 会学习问题（机械操练与领悟）

两家老板的加薪方式不同： 一家每年年未加一千； 另一家每半年结束时加 300元 .

你应该选择那一家？

加薪的学问

若初始债务为若初始债务为 2000020000元，假设没有新元，假设没有新的欠账，月利率为的欠账，月利率为 1%1% ，要在，要在 1212 个月内个月内分期付款的方式还清债务，那么每个月分期付款的方式还清债务，那么每个月

月未要付多少钱？月未要付多少钱？

如何还债

（荷兰）甲离学校（荷兰）甲离学校 1010 公里，乙离甲公里，乙离甲 33 公公里， 问乙离学校几公里？里， 问乙离学校几公里？ 训练学生的表示能力训练学生的表示能力 甲、乙、学校在一条直线上？ 没有说甲、乙、学校在一条直线上？ 没有说 校 乙 甲 乙‘ 校 乙 甲 乙‘

RepresentationRepresentation一架飞机从西雅图飞到洛杉矶，在机场上空盘旋好几圈才降落。 画图表示飞机从西雅图起飞后，离起飞机场的距离。Plot a graph of the distance of the plane from Seattle against time form the moment of takeoff until landing.

表 表 示示

我国长期流行的“三大能力”我国长期流行的“三大能力”说说 运算能力运算能力 空间想象能力空间想象能力 逻辑思维能力逻辑思维能力

这一提法有很强的概括力，但是，同样忽视这一提法有很强的概括力，但是，同样忽视应用，突出逻辑的地位，甚至曾流行“数学能力应用，突出逻辑的地位，甚至曾流行“数学能力的核心是逻辑思维能力”的说法的核心是逻辑思维能力”的说法

20022002 年的高中数学教学大纲年的高中数学教学大纲数学思维能力包括：数学思维能力包括： 空间想象空间想象 直觉猜想直觉猜想 归纳抽象归纳抽象 符号表示符号表示 运算求解运算求解 演绎证明演绎证明 体系构建等体系构建等

说明：这一提法涵盖了三大能力，但更全面具体。它体现了数学思维从直观想象和猜想开始，通过抽象表示和运算，用证明演绎方法加以论证，乃至构成学科体系的全过程。

数学思维能力的特征数学思维能力的特征 数形感觉与判断数形感觉与判断 数据收集与分析数据收集与分析 几何直观与空间想象几何直观与空间想象 数学表示与数学建模数学表示与数学建模 数学运算与数学变换数学运算与数学变换

归纳猜想与合情推理归纳猜想与合情推理 逻辑思考与演绎证明逻辑思考与演绎证明 数学联结与数学洞察数学联结与数学洞察 数学计算和算法设计数学计算和算法设计 理性思维与构建体系理性思维与构建体系

大众数学与精英数学大众数学与精英数学

•人人学习必要的数学•不同的人得到不同的发展

学生发展现状反思学生发展现状反思 优 势优 势 知识知识 技能技能 解题能力解题能力 勤奋与刻苦勤奋与刻苦

问 题实践能力创造性情感体验与自尊自信人生观与价值观

优势与问题我们的优势正是西方基础教育所力图解决的问题我们的问题也正是西方基础教育的优势无论是优势还是问题，都与文化背景密切相关从发展的角度看，我们面临更严峻的挑战我们的优势需要在认真分析的基础上继承与发扬

诺贝尔奖得主 诺贝尔奖得主 -- -- 李政道李政道 我们中国的传统是做“学问”，为我们中国的传统是做“学问”，为什么你们老是在做“学答”？什么你们老是在做“学答”？

屈原的《九问》，就是做“学问”屈原的《九问》，就是做“学问” . . （对复旦大学学生的讲话 （对复旦大学学生的讲话 19971997））

““ 数学教育方法的核心是学生的再创造数学教育方法的核心是学生的再创造 . . 教师不教师不应该把数学当作一个已经完成了的形式理论来教，不应该把数学当作一个已经完成了的形式理论来教，不应该将各种定义、规则、算法灌输给学生，而是应该应该将各种定义、规则、算法灌输给学生，而是应该创造合适的条件，让学生在学习数学的过程中，用自创造合适的条件，让学生在学习数学的过程中，用自己的体验，用自己的思维方式，重新创造有关的数学己的体验，用自己的思维方式，重新创造有关的数学知识知识 .” .” （（ FreudenthalFreudenthal））

三、培养目标 ◆使学生获得必要的数学基础知识、基本技能及其体现的数学思想方法，了解它们的来龙去脉 . ◆提高学生直觉猜想、空间想象、归纳发现、抽象概括、符号表示、运算求解、演绎证明、反思建构等诸多方面的能力 . 在此基础上培养学生学习新的数学知识的能力，数学地提出、分析和解决问题的能力，数学表达和交流的能力；发展学生的数学应用意识和创新意识，并逐步上升为数学意识，力求对现实世界中蕴涵的一些数学模式做出思考和判断 .

◆激发学生学习数学的兴趣，树立学好数学的信心 .使学生具有开阔的数学视野和正确的数学观，认识数学的应用价值、科学价值和人文价值，崇尚数学思考的理性精神，欣赏数学的美学魅力，形成批判性的思维习惯，从而进一步树立辩证唯物主义世界观 .

三、培养目标

四、高中数学课程基本框架1. 课程框架 高中数学课程由 5 个系列构成，分别是必修，选修 1，选修 2，选修 3，选修 4系列 . 必修，选修 1 ，选修 2若干个模块组成，每个模块 2 学分（ 36 学时） . 选修 3 ，选修 4系列由专题组成，每个专题 1 学分（ 18 学时），每 2 个专题可组成 1个模块 .

四 高中数学课程基本框架图

* 上图中 代表模块 代表专题，其中 2个专题组成 1个模块 数学 -1 数学 -2 数学 -3 数学 -4 数学 -5

选修 1-2

选修 1-1 选修 2-1

选修 2-2

选修 2-3

选修 3-6

选修 3-5 选修 3-4 选修 3-3

选修 3-2

选修 3-1

选修 4-10

选修 4-4

选修 4-3

选修 4-2

选修 4-1

……

2. 必修课程 必修系列课程内容确定的原则是：满足未来公民的基本数学需求，为学生进一步的学习提供必要的数学准备。它是每个学生都必须学习的数学内容，包括 5个模块，计 10学分： 数学 1 ，数学 2 ，数学 3 ，数学 4 ，数学 5.

四 高中数学课程基本框架图

3. 选修课程 我们还为学生提供了若干模块的选修课程 . 学生可以根据自己的兴趣和对未来发展的愿望进行选择 . 选修课程内容确定的原则是：为学生进一步学习、获得较高数学修养奠定基础，满足学生的兴趣和对未来发展的愿望。它由选修 1，选修 2，选修 3，选修 4等四个系列组成。

四 高中数学课程基本框架图

学生的志向与自身条件不同 ,不同高校、不同专业对学生数学方面的要求也不同 ,学生可以根据这些选择不同的课程组合 .以下提供的是一些课程组合的基本建议 . （ 1）学生完成 10 个学分的必修课程，在数学达到高中毕业要求 .

4. 学生课程组合的几种基本建议四 高中数学课程基本框架图

（ 2）在完成 10 个必修学分的基础上，希望在人文、社会科学等方面发展的学生，可以有两种选择。一种是，在系列 1 中学习选修 1-1 和选修 1-2 ，获得 4学分；在系列 3 中任选 2专题，获得 2 学分，共获得 16 学分。另一种是，如果学生对数学有兴趣，并且希望获得较高数学素养，除了按上面的要求获得 16 学分，同时在系列 4 中获得 4学分，总共获得 20学分。

四 高中数学课程基本框架图

4. 学生课程组合的几种基本建议

（ 3）希望在理工（包括部分经济类）等方面发展的学生，在完成 10个必修学分的基础上，可以有两种选择。一种是，在系列 2 中学习选修 2-1 ，选修 2-2 和选修 2-3 ，获得 6学分；在系列 3 中任选 2个专题，获得 2学分；在系列 4 中任选 2个专题，获得 2学分，共获得 20学分。另一种是，如果学生对数学有兴趣，希望获得较高数学素养，除了按上面的要求获得 20学分，同时在系列 4 中任选 4个专题，获得 4学分，总共取得 24学分。

4. 学生课程组合的几种基本建议四 高中数学课程基本框架图

课程的组合具有一定的灵活性，不同的组合可以相互转换 . 学生做出选择之后，可以根据自己的意愿和条件向学校申请调整，经过测试获得相应的学分即可转换 .

4. 学生的 6种最基本的选择和课程组合的基本建议

四 高中数学课程基本框架图

数学 1：集合，函数概念与基本初等函数 1.数学 2：空间几何初步，解析几何初步 .数学 3：算法初步，统计 , 概率 .数学 4：基本初等函数 2 ，平面上的向量，三角恒等变换 .数学 5：解三角形，数列，不等式 .

课程内容的简要说明

•选修 1系列课程是为那些希望在人文、社会科学等方面发展的学生而设置的。•选修 2课程系列是为那些希望在理工、经济等方面发展的学生而设置的。•选修 1，选修 2系列是选修课程中的基础性内容。

课程内容的简要说明

选修 1系列课程 选修 1-1：常用逻辑用语、圆锥曲线与方程、 导数及其应用 . 选修 1-2：统计案例、推理与论证、 数系的扩充与复数的引入、逻辑框图 .•选修 2系列课程 选修 2-1：常用逻辑用语、圆锥曲线与方程、 空间中的向量与立体几何 . 选修 2-2：导数及其应用、推理与证明、 数系的扩充与复数的引入 . 选修 2-3：计数原理，统计案例，概率 .

课程内容的简要说明

•选修 3系列课程是为扩展学生的数学视野、提高学生对数学文化价值的认识、并借此向社会普及数学科学而设计的。•选修 4系列课程是为对数学有兴趣和希望进一步提高数学素养的学生而设置的，所涉及的内容都是数学的基础性内容。•选修 3，选修 4系列课程有助于学生进一步打好数学基础，提高应用意识，其中的专题将随着课程的发展逐步予以扩充，学生可根据自己的兴趣、志向进行选择。

课程内容的简要说明

•选修 3系列课程： 选修 3-1：数学史选讲 选修 3-2：信息安全与密码 选修 3-3：球面上的几何 选修 3-4：对称与群 选修 3-5：欧拉公式与闭曲面分类 选修 3-6：三等分角与数域扩充 （每个专题 1 学分，每两个专题组成 1个模块）

课程内容的简要说明

•选修 4系列课程： 选修 4-1：几何证明选讲 选修 4-6：初等数论初步 选修 4-2：矩阵与变换 选修 4-7：优选法与试验设计初步 选修 4-3：数列与差分 选修 4-8：统筹法与图论初步 选修 4-4：坐标系与参数方程 选修 4-9：风险与决策 选修 4-5：不等式选讲 选修 4-10：开关电路与布尔代数 （每个专题 1 学分，每两个专题组成 1个模块）

课程内容的简要说明

•设置了数学探究、数学建模、数学文化内容 高中数学课程要求把数学探究、数学建模的思想渗透在各个模块内容之中，并在高中阶段至少安排一次数学探究、一次数学建模活动。高中数学课程要求把数学文化内容与各模块的内容有机结合。

课程内容的简要说明

五、高中数学课程突破点 我们按照《基础课程改革纲要（试行）》的要求，在高中数学课程中，突出了基础性、选择性和多样性 . 同时，特别突出以下几点： ◆学习方式——积极主动、勇于探索 ◆基础性、时代性 ◆为不同学生的发展提供了不同的课程内容 ◆注重培养学生的应用意识和创新精神 ◆体现数学的人文价值 ◆注重信息技术与数学课程的整合 ◆突出数学本质，避免过分形式化 ◆建立合理、科学的评价机制

1.学习方式——积极主动、勇于探索

研究、探索、实践 . ◆公民日常生活中遇到的许多经济、金融等各种问题都可以归结为等差数列、等比数列等各种数学模型 .因此我们设置了丰富的情境，鼓励学生研究、探索，在实践中学习 . ◆我们安排了数学建模和数学探究 . ◆对于 E、 F系列课程，学生可以采取独立阅读、探索研究等方式进行学习 .

2.为不同学生的发展提供不同的课程内容

我们广泛听取了各方面的意见，充分考虑了学生的现实，对课程内容进行了深入的分析、研究，确定了每一部分内容的目标和要求 .并为不同的学生提供了不同的课程内容 .

2.为不同学生的发展提供不同的课程内容例如 希望在人文社科上发展的学生： 逻辑框图与推理论证 ——演绎推理和合情推理 ——逻辑证明和实验验证 ——直接证明和间接证明 ——逻辑框图：为完成某个任务、报告、 工程，设计体系框架 .

2.为不同学生的发展提供不同的课程内容

对数学有兴趣、并希望获得较高数学素养的学生： 要有知识，还要有见识 . 华罗庚等老一辈数学家的宿愿就是让学生对数学有一个完整的认识 .

3. 注重培养学生的应用意识和创新精神应用意识：应用意识：◆体现知识的来龙去脉；◆介绍数学内容与其他学科、日常生活的联系 ;◆亲自利用数学解决一些实际问题 ;◆拓宽学生的视野，增长见识 .

3. 注重培养学生的应用意识和创新精神

创新精神创新精神◆鼓励学生提出问题；◆鼓励学生从多种角度寻求解决问题的方法；◆给学生思考的空间，课程具有开放性；◆为学生营造一个积极思路、探索创新的氛围；◆处理好基础与创新的关系 .

数学创新的特点数学创新的特点 提出数学问题和质疑能力。能疑、善思、敢想提出数学问题和质疑能力。能疑、善思、敢想 建立新的数学模型并用于实践的能力。建立新的数学模型并用于实践的能力。 发现数学规律的能力。提出定义，定理，公式 发现数学规律的能力。提出定义，定理，公式 推广现有数学结论的能力。 条件、结论。推广现有数学结论的能力。 条件、结论。 构作新数学对象（概念、理论、关系）的能力。构作新数学对象（概念、理论、关系）的能力。 将不同领域的知识进行数学联结的能力。将不同领域的知识进行数学联结的能力。 总结已有数学成果达到新认识水平的能力。总结已有数学成果达到新认识水平的能力。 巧妙地进行逻辑连接作出严密论证的能力。巧妙地进行逻辑连接作出严密论证的能力。 善于运用计算机技术展现信息时代的数学风貌。善于运用计算机技术展现信息时代的数学风貌。 知道什么是“好”的数学，什么是“不大好”的数学知道什么是“好”的数学，什么是“不大好”的数学

4. 体现数学的人文价值

注重学生情感、态度、价值观的培养，这一点是传统数学教育中没有得到充分的重视 . 我们把情感、态度的培养作为一个基本理念融入到课程目标、内容与要求、实施建议等中 .

4. 体现数学的人文价值希望突出数学的人文价值 . 我们把数学文化作为一个独立的要求放入课程内容中，要求把数学的文化价值渗透到课程内容中 .使学生在学习数学的同时，感受数学历史的发展，数学对于人类发展的作用，数学在社会发展中的地位，数学的发展趋势 .

4. 体现数学的人文价值例如： 17世纪前后是数学发展中的一个重大变革时期，出现了许多对社会的发展、数学的发展起了重大作用的事件 . 如笛卡尔坐标的建立、微积分的创立等 .涌现出一大批为人类文明进步发挥重大作用的科学家，如开普勒、伽利略、笛卡尔、牛顿、莱布尼兹等 . 我们安排了一个实习作业，让学生设定主题，收集这一时期的有关资料，写成小论文，并进行交流 .体验社会发展对数学发展的作用，以及数学发展对社会进步的促进 .

5. 注重信息技术与数学课程的整合

提倡使用信息技术（如计算器、计算机）来改变学生的学习方式和教师的教学模式 .

5. 注重信息技术与数学课程的整合 在信息技术，特别是计算机技术中，数学发挥着独特的作用 .信息技术的基础之一是程序设计，而算法理论又是程序设计的基础 . 在中国传统的数学发展中，算法占据了重要的地位 . 我们把算法思想作为构建高中数学课程的基本线索之一 .这样做会很大程度地改变了传统课程内容的设计 .

5. 注重信息技术与数学课程的整合

例如，在传统的数学课程中，方程的重点是放在如何求解方程 .由于算法的引入，我们就把解方程程式化，让学生了解这部分内容计算器和计算机可以代替人的劳动 .因此，我们将方程的重点放在如何从实际问题中抽象出方程模型，体会数学与现实世界的联系 .同时，可以利用算法来设计近似求解方程的步骤，改变只重视精确的解析解的状况，大大拓展了学生能够解决的实际问题和数学问题 .

6.6. 突出数学本质，避免过分形式化突出数学本质，避免过分形式化

形式化是数学的基本特征之一形式化是数学的基本特征之一 .. 在数在数学教学中，学习形式化的表达是一项基学教学中，学习形式化的表达是一项基本要求本要求 .. 但是，数学教学不能过度地形但是，数学教学不能过度地形式化，否则会将生动活泼的数学思维活式化，否则会将生动活泼的数学思维活动淹没在形式化的海洋里动淹没在形式化的海洋里 .. 数学的现代数学的现代发展也表明，全盘形式化是不可能的发展也表明，全盘形式化是不可能的 ..

在数学教学中应该“返璞归真”，努力揭示数学的本质 . 数学课程“要讲推理，更要讲道理”，通过典型例子的分析，使学生理解数学概念、结论、方法、思想，追寻数学发展的历史足迹，把形式化数学的学术形态适当地转化为学生易于接受的教育形态 .

6.6. 突出数学本质，避免过分形式化突出数学本质，避免过分形式化

7. 建立合理、科学的评价机制希望建立：希望建立：◆资格考试制度 .◆高校独立考试、招生制度 .◆推荐甄别制度 .◆证书认定制度 . 并将以上制度有机的结合起来 . 同时，建立一套合理的、可操作的制约机制 .

◆推进时间表•2002 年 9月始，征求意见•2002 年 11 月，经教育部党组通过，颁布高中新课 程方案和各学科课程标准•2002 年 12 月 --2003 年 12 月，组织编写教材•2003 年第四季度审查教材•2003 年 4月 --2004 年 1月，确定实验区和实验方案， 培训教育行政干部、教研人员、校长•2004 年 3月 --8 月，培训教师，筹备实验工作•2004 年 9月，正式开始试验（山东、广东、宁夏、海南）•2005 年后，逐步推广。 2007 年秋季全面展开。

六、高中新课程方案要点

◆模块化课程•以科目内容为基础，根据社会需要和学科发展的 现状，将内容划分为若干相对完整的学习单元•按模块组织课程内容，有利于解决课程设置相对 稳定与现代科学不断分化的矛盾；有利于满足学 生不同的兴趣和个性差异，形成个性化的课程修 习计划；有利于学校灵活安排课程，使学生能集 中有效地学习•每个模块一般为 36学时

六、高中新课程方案要点

◆课程实施与管理•以行政班为单位进行学生管理，开展教育活动•为便于学生合理而灵活地安排课程，减少学生并 行课程，相对集中有效地学习，将每学期分成相 对独立的两段，每段 10周•学校根据课程方案和学生选课计划，提供以模块 为单位的可选择的课程；高一年级主要安排必修 内容，逐步增设选修内容，学生可以跨班级选修

六、高中新课程方案要点

◆实行学分制•每个模块一般为 2学分，共 36 学时•学生每学年在每个学习领域必须获得一定学分•学生三年至少修满 150 学分（其中必修 118 学分，选修 2至少 6 学分）方可毕业

六、高中新课程方案要点

六、高中新课程方案要点

山东山东 20072007 年高考方案年高考方案 考试模式：自主命题，考试模式：自主命题，““ 3+X+1”3+X+1” 模式模式 ““3”3”指语文、数学和外语指语文、数学和外语 33 个科目，是所有考生个科目，是所有考生的必考科目。的必考科目。 “ “X”X”指文科综合或理科综合。文科综合包括政指文科综合或理科综合。文科综合包括政治、历史、地理治、历史、地理 33 个科目的必修内容和部分选修内个科目的必修内容和部分选修内容；理科综合包括物理、化学、生物容；理科综合包括物理、化学、生物 33 个科目的必个科目的必修内容和部分选修内容。修内容和部分选修内容。 “ “1”1”指基本能力，内容涉及高中课程的技术、指基本能力，内容涉及高中课程的技术、体育与健康、艺术、综合实践等学习领域以及运用体育与健康、艺术、综合实践等学习领域以及运用所学知识解决生活和社会实际问题的能力。所学知识解决生活和社会实际问题的能力。

山东山东 20072007 年高考方案年高考方案 考试时间与分值：考试时间与分值： 语文 语文 150150 分钟，满分分钟，满分 150150 分分 数学 数学 120120 分钟，满分分钟，满分 150150 分分 外语 外语 120120 分钟，满分分钟，满分 150150 分分 ““X” 150X” 150 分钟，满分分钟，满分 200200 分分 ““1” 1201” 120 分钟，满分分钟，满分 100100 分分 总分：总分： 750750 分。分。

山东山东 20072007 年高考方案年高考方案 试卷结构与内容：试卷结构与内容： 各科试卷分卷各科试卷分卷 II 和卷和卷 IIII ，卷，卷 II 是必做题，以选择题型是必做题，以选择题型呈现，主要考查必修内容；卷呈现，主要考查必修内容；卷 IIII含必做题和选做题，含必做题和选做题，以非选择题型呈现。必做题考查必修内容，选做题考以非选择题型呈现。必做题考查必修内容，选做题考查选修内容。查选修内容。 基本能力考试的必做题主要涉及技术、艺术、体育与基本能力考试的必做题主要涉及技术、艺术、体育与健康、综合实践活动健康、综合实践活动 44 个学习领域的必修内容；选做个学习领域的必修内容；选做题分人文与社会、科学两个部分，内容分别涉及这两题分人文与社会、科学两个部分，内容分别涉及这两个领域的必修内容。为防止偏科现象，方案规定，文个领域的必修内容。为防止偏科现象，方案规定，文史方向的考生只做科学部分的题目，理工方向的考生史方向的考生只做科学部分的题目，理工方向的考生只做人文与社会部分的题目。 只做人文与社会部分的题目。

山东山东 20072007 年高考方案年高考方案 数学分文、理两分试卷数学分文、理两分试卷 英语含听力，难度为新课标规定的八级水平。英语含听力，难度为新课标规定的八级水平。

本章作业本章作业 P58: 1,6,7P58: 1,6,7 我国目前数学课程改革的情况如何？谈谈你我国目前数学课程改革的情况如何？谈谈你对这次课程改革的理解和认识对这次课程改革的理解和认识 ..