以方向性的距離轉換擷取立體曲線骨架3D Curve-Skeleton Extraction Using Directional Distance Transform

Advisor: Ku-Yaw ChangSpeaker : Jhen-Yu Yang

Outline

•Introduction•Our method•Result•Conclusion

2013/6/18

Introduction

•Skeleton▫Provide a simple and compact

representation of 2D or 3D shapes•Some applications:

▫Shape recognition▫Animation▫Scientific analysis▫…

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Examples of skeletons of different objects

Introduction

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•Some methods:▫Topological thinning▫Distance transform(DT)▫General-field functions

An example of thinning process

Introduction

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•Some methods:▫Topological thinning▫Distance transform(DT)▫General-field functions

Distance transform

Introduction

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•Some methods:▫Topological thinning▫Distance transform(DT)▫General-field functions

The repulsive force field of a 2D shape

Outline

•Introduction

•Our method•Result•Conclusion

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Our method

•研究概念▫模擬水流動的方式尋找水流的匯流處 ( 撞擊點 )▫撞擊點的角度及流動方向

•研究步驟▫ 邊界點定義▫ 方向性的距離轉換▫ 特徵點

定義 篩選 延伸 修剪

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Our method

•邊界點定義▫點與點之間的相鄰關係

26-neighbors Adjacent to X

26-adjacent 關係圖

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開始 邊界點定義 方向性的距離轉換 特徵點定義 特徵點篩選 特徵點延伸

特徵點修剪結束

Our method

•邊界點定義▫內邊界

由物體點作判斷▫外邊界

由非物體點作判斷

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( 灰色 : 物體 白色 : 非物體 B: 代表邊界 )

(a) 內邊界

(b) 外邊界

Our method

•邊界點定義▫內、外邊界

差異 結果

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(a) 內邊界定義 (b) 外邊界定義

雙三角圖形

Our method

•邊界點定義▫內、外邊界

差異 結果

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雙三角圖形的不同結果

(a) 內邊界定義 (b) 外邊界定義

Our method

•邊界點定義▫影像初始化

物體點 ( 綠 ) 邊界點 ( 藍 )

影像初始化結果 ( 單一張 slice)

(a) (b)

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Volume

2D影像(第 i張 )

n張

Our method

•方向性的距離轉換▫最短距離

物體內每一點與邊界的最短距離▫撞擊角度

由邊界點求出最大夾角▫流動方向

合成向量 由座標值作向量的計算、合成

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開始 邊界點定義 方向性的距離轉換 特徵點定義 特徵點篩選 特徵點延伸

特徵點修剪結束

搜尋邊界、求出最短距離

Our method

•方向性的距離轉換▫最短距離

物體內每一點與邊界的最短距離▫撞擊角度

由邊界點求出最大夾角▫流動方向

合成向量 由座標值作向量的計算、合成

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撞擊角度示意圖

Our method

•方向性的距離轉換▫最短距離

物體內每一點與邊界的最短距離▫撞擊角度

由邊界點求出最大夾角▫流動方向

合成向量 由座標值作向量的計算、合成

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流動方向示意圖

Our method

•方向性的距離轉換▫向外一圈圈搜尋

找邊界點▫搜尋範圍

中空的正方體 藍色部分

▫判斷是否為邊界 第一圈

第一圈的搜尋、判斷範圍(a) z – 1 (b) z

X

(c) z + 1

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x 點為物體中的一點且正在作 DT 值判斷

z – 1

z

z + 1

x

y

z

Our method

•方向性的距離轉換▫搜尋範圍

第二圈

第二圈的搜尋、判斷範圍

(a) z – 2 (b) z – 1

X

(c) z (d) z + 1 (d) z + 2

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x 點為物體中的一點且正在作 DT 值判斷

接下去第 3 圈 ~ 第 n 圈就以此類推。

Our method

•方向性的距離轉換▫第 n 圈發現邊界點▫計算邊界點與 P 點的距離

找出數值最小的與 n 作比較 最小值等於 n

▫以 n 作為 P 點與邊界的最短距離 最小值與 n 不相等

▫再繼續向外多搜尋一圈

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搜尋邊界示意圖

4.24

4

Our method

•方向性的距離轉換▫篩選邊界點

將所有找到的邊界點作分組 Component

▫綠色點 從各組篩選出最近的邊界點

黃色點▫計算撞擊角度

X

最近的邊界點

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Our method

•方向性的距離轉換▫撞擊角度

計算出最大夾角 作為該點的撞擊角度

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夾角計算示意圖

Our method

•方向性的距離轉換▫流動方向

利用合成向量作判斷 儲存流動方向

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流動方向判斷

流動方向的劃分

Our method

•特徵點定義▫撞擊角度大於 150 度 ( 預設 ) 的點

進行後續步驟 延伸

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特徵點

180∘

X

開始 邊界點定義 方向性的距離轉換 特徵點定義 特徵點篩選 特徵點延伸

特徵點修剪結束

Our method

•特徵點篩選▫物理表面微小的雜訊

產生的特徵點 距離值小、角度大 需要被篩選掉

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開始 邊界點定義 方向性的距離轉換 特徵點定義 特徵點篩選 特徵點延伸

特徵點修剪結束

雜訊範例圖

Our method

•特徵點篩選▫距離值

平均與標準差▫某一個範圍內

的特徵點數量 >= 68%

進行篩選

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篩選的例子

Our method

•特徵點延伸▫找出其它可能的特徵點▫流動方向及角度▫角度延伸比例

大於某一個比例 Ex: 0.8

範例 FP4 延伸到 P2

▫流動方向的一致性

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延伸示意圖

P2 / FP4 = 0.85

開始 邊界點定義 方向性的距離轉換 特徵點定義 特徵點篩選 特徵點延伸

特徵點修剪結束

Outline

•Introduction•Our method

•Result•Conclusion

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Result

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Total slices: 11

Only one slice

Case 1

Result

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Total slices: 23

(a) (b)

a + b + a

3 slices in the center of object

Case 2

Result

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Total slices: 15

a + b + a

(a) (b)

3 slices in the center of object

Case 3

Result

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3D Data 側面圖

骨架側面圖

Total slices: 21

Skeleton slices: 11

Case 4

Result

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Slice: 11

Result

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Slice: 12

Result

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Slice: 13

Result

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Slice: 14

Result

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Slice: 15

Result

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Slice: 16

Result

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Slice: 17

Result

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Slice: 18

Result

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Slice: 19

Result

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Slice: 20

Result

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Slice: 21

Outline

•Introduction•Our method•Result

•Conclusion

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Conclusion

•特徵點修剪▫3D thinning

•增加測試用的 3D Data•利用 tool 將 3D 的結果作呈像，例如 VTK

可以將物體點、背景點、特徵點用不同的顏色作區分然後顯示在 3D 框架當中，加上鏡頭旋轉的功能來作觀察

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THE END