第 4 章水准测量与水准仪

第 4 章水准测量与水准仪

主讲：王腾军 E-mail ： [email protected]

长安大学地测学院

水准测量原理水准测量仪器水准测量方法水准测量误差

4.1 水准测量原理一、高程测量方法几何水准测量（ direct/spirit leveling ）三角高程测量（ trigonometric leveling ） GPS 高程测量 ……



若 A点的高程已知，则 B的高程为：

A、 B两点间的高差为则 B点的高程为：

大地水准面HA

HB

hABa

b

前进方向后视尺

前视尺

A

B

ABAB hHH

bahAB

水平视线Hi

bHbaHHiAB

)( baHHAB

二、水准测量原理



2.2 水准仪和水准尺一、水准仪的基本结构 1. 水准仪的功能与分类水准仪的功能最基本功能是提供一条水平视线，进而获取两点间的高差；根据已知点与待定点之间的高差，将待定点放样到地面上。另外还可以测距和确定一条直线。水准仪的分类按精度分为：精密水准仪和普通水准仪（工程水准仪）按结构分为：微倾式准仪、自动安平水准仪、激光水准仪按原理分为：光学水准仪和电子水准仪



水准仪的精度划分目前，我国按“每千米往返测高差中数的偶然中误差”将水准仪分为四个等级，分别为 DS05 、 DS1 、 DS3 和 DS10 。 DS05 和 DS1 为精密水准仪， DS3 和 DS10 为普通水准仪。 D — 大地测量 S — 水准仪 05 、 1、 3、 10 — 仪器的精度

水准仪系列型号 DS05 DS1 DS3 DS10

每千米往返测高差中数偶然中误差 ≤0.5mm ≤1mm ≤3mm ≤10mm

主要用途国家一等水准测量及地震监测国家二等水准测量及其他精密水准测量

国家三、四等水准测量及一般工程水准测量一般工程水准测量



2. 微倾水准仪的基本结构微倾水准仪（ title level ）的主要部件有望远镜、水准器和基座（ tribrach ）。

目镜水准管物镜调焦螺旋物镜水准管气泡观察窗

目镜调焦

水平制动螺旋水平微动螺旋

微倾螺旋脚螺旋

物镜



二、测量望远镜（ telescope ）的结构测量仪器上的望远镜用于瞄准远处目标和读数。由物镜、

目镜、调焦透镜、十字丝分划板、物镜调焦螺旋和目镜调焦螺旋组成。

视准轴：物镜光心与十字丝中心的连线，如图中 CC1



望远镜的放大倍率：从望远镜内所看到的物体像的视角 β与直接观察物体的视角 α 之比。

视差（ parallax ）：眼睛在目镜后作上下或左右微微移动时，物像与十字丝发生相对移动的现象。视差严重影响照准的精确性，因此必须加以消除。

目

物

ff

v



三、水准器（ bubble ）1. 水准器的功能与类别水准器的功能（ 1）使仪器的竖轴处于铅垂位置；（ 2）使望远镜的视准轴位于水平位置；（ 3）使竖直度盘指标处于零位。水准器的分类圆水准器（ circular bubble ）管水准器（ bubble tube ）



2. 圆水准器圆水准器是将一圆柱形

的玻璃盒装嵌在金属框内，如图所示。盒内装有酒精或乙醚，玻璃盒顶面内壁被磨成圆球面，中央刻有一个小圆圈，其圆心是圆水准器的零点，通过零点的球面法线，称为圆水准轴。

当气泡居中时，圆水准轴处于铅垂位置。

由于其灵敏度较低，只用于粗略整平仪器。主讲：王腾军 E-mail ： [email protected]

n长安大学地测学院

3. 水准管水准管是一个内装酒精或乙醚并留有气泡的密封玻璃管，其纵向内壁被磨成一定半径的圆弧面，外表面刻有 2mm 间隔的分划线， 2mm 所对的圆心角 τ称为水准管分划值，通过分划线的对称中心做水准管圆弧的纵切线，称为水准管轴。



四、水准尺和尺垫水准尺：三、四等水准测量或普通水准测量所使用的水准尺是用干燥木料或玻璃纤维合成材料制成，一般长约 3 ～ 4 米，按其构造不同可分为折尺、塔尺、直尺等数种。折尺可以对折，塔尺可以缩短，这两种尺运输方便，但用旧后的接头处容易损坏，影响尺长的精度，所以三、四等水准测量规定只能用直尺。尺面每隔一厘米涂有黑白或红白相间的分格，每分米有数字注记。为倒像望远镜观测方便起见，注字常倒写。尺子底面钉以铁片，以防磨损。水准尺一般式样如右图所示。



三、四等水准测量采用的尺长为3m ，以厘米为分划单位的区格式木质双面水准尺。双面水准尺的一面分划黑白相间称为黑面尺（也叫主尺）。另一面分划红白相间称为红面尺（也叫辅助尺）。黑面分划的起始数字为“零”，而红面底部起始数字不是“零”，一般为 4687mm 或 4787mm 。为使水准尺能更精确的处于竖直位置，可在水准尺侧面装一圆水准器。



尺垫（尺台）作为转点用，系用生铁铸成，一般为三角形，中央有一突起的圆顶，以便放置水准尺，下有三尖脚可以插入土中。在土质松软地区，可用尺桩。尺桩长约 30cm ，粗约 2 ～ 3cm ，使用时打入土中，比尺垫稳固。



五、水准仪的使用安置水准仪、粗平、瞄准、精平和读数。1. 安置水准仪在测站打开三脚架，高度适中，架头大致水平，稳固地架设在地面上；将水准仪安放在三脚架头上并旋紧中心螺旋。



2. 粗平首先用双手分别以相对方向同时等量转动两个脚螺旋 1 、2 ，使圆气泡移到 1 、 2脚螺旋连线方向的中间，如图（ a ）所示；然后再转动第三个脚螺旋，使圆气泡居中，如图 (b) 所示。



3. 瞄准对光：将望远镜对向明亮的背景，调节目镜调焦螺旋使十

字丝清晰；粗瞄：用望远镜上的瞄准器粗略照准水准尺，并立即用制

动螺旋将仪器制动；精瞄：调节物镜调焦螺旋，看清水准尺，利用水平微调螺旋使十字竖丝瞄准水准尺的中央，并检查是否有视差。



4. 精平与读数从望远镜的一侧观察管水准气泡偏离零点的方向，旋转微

倾螺旋，使气泡大致居中，这时再从目镜左边的附合气泡观察窗中察看两个气泡影像是否吻合，如不吻合，再漫漫旋转微倾螺旋直至完全吻合为止。

仪器精平的同时，应立即用十字丝的横丝在水准标尺上读数。



六、自动安平水准仪自动安平水准仪上没有水准管和微倾螺旋，但圆水准器的气泡居中，在十字丝交点上读得的便是视线水平时应该得到的读数。其自动安原理如下图：



补偿器一般采用吊挂光学零件，借助重力的作用达到视线自动补偿的目的。下面以 DSZ3 水准仪的补偿器为例加以说明。它有两个直角棱镜和一个屋脊棱镜构成。两个直角棱镜

B 用交叉的金属片 C吊挂着，以零件 A固定在望远镜上，当望远镜有微小的倾斜时，直角棱镜在重物（活塞P ）的重力作用下，将与望远镜作相对的偏转运动，偏转方向刚好与望远镜的倾斜方向相反。



七、数字水准仪数字水准仪在望远镜中安置了一个由光敏二极管构成的线阵探测器，仪器采用数字图像识别处理系统，并配用条码水准尺。水准尺的分划用条纹编码代替厘米间隔的米制长度分划。线阵探测器将水准尺上的条码图像用电信号传送给信息处理机。信息经处理后即可求得水平视线的水准尺读数和视距值。其特点：具有测量速度快、读数客观、能减轻作业劳动强度、精度高、测量数据便于输入计算机和容易实现水准测量内外业一体化的特点



1. 数字水准仪的一般结构



光学系统、机械系统和电子信息处理系统调焦发送器：测定调焦透镜的位置，进而计算概略视距。补偿器监视：监视补偿器工作是否正常。分光镜：将进入望远镜的光分成可见光（供观测员观测水准尺）和红外光（线阵探测器的光源）。线阵探测器：将条码图像信号转化为数字信号（标尺与视距读数。）



2. 数字水准仪基本原理相关法（如： Leica公司 NA2002 、 NA3003 ）几何法（如：蔡司的 DiNi10 、 DiNi20 ）相位法（如：拓普康 DL-101C 、 DL-102C ）相关法基本原理：线阵探测器获得的水准尺上的条码图像信号（即

测量信号），通过与仪器内预先设置的“已知代码” (参考信息 ) 按信号相关方法进行比对，使测量信号移动以达到两信号最佳符合，从而获得标尺读数和视距读数。



3. 条码水准尺条码设计随电子读数方法不同而不同，目前，采用的条纹编码方式有二进制码条码、几何位置测量条码、相位差法条码。

Wild Ni2002 水准仪配用的条码标尺是用膨胀系数小于 10×10-6m/m·℃的玻璃纤维合成材料制成，重量轻，坚固耐用。该尺一面采用伪随机条形码（属于二进制码），供电子水准测量用；另一面为区格式分划，供普通水准测量使用。尺子由三节 1.35m 长的短尺插接使用，三节全长 4.05m 。使用时仪器至标尺的最短可测量距离为 1.8m ，最远为 100m 。并要注意标尺不被障碍物（如树枝等）遮挡，因为标尺影像的亮度对仪器探测会有较大影响，可能会不显示读数。



4.3 水准测量外业施测一、概述1. 水准测量的基本方法



2. 水准点及转点水准点：标志和保存水准测量成果的固定地面点，

可以是永久性的（用水准标石在实地进行标定），也可以是临时性的（用木桩或其它标志在实地标志）。

转点：在两水准点之间设置前、后视水准尺，用于传递高程的过渡点。



3. 水准路线和水准网的布设测段：两相邻水准点间的观测路线单一水准路线：连接于高级水准点之上、由若干个测段首尾相连构成的单一路线。单一水准路线的形式：附合水准路线、闭合水准路线、支水准路线。水准网：由若干个单一水准路线相互连接构成的网状图形。



二、普通水准测量将水准尺立于已知高程的水准点上作为后视，水

准仪置于施测路线附近合适位置，在施测路线的前进方向上放置尺垫，在尺垫上竖立水准尺作为前视。立尺点的选择应尽量保持仪器至前、后水准尺的距离大致相等。

粗平水准仪后瞄准后视标尺，用微倾螺旋将水准管气泡居中，用中丝读后视读数至毫米。掉转望远镜瞄准前视标尺，再次将水准管气泡居中，用中丝读前视读数至毫米。

将读数记录在手薄中，并立即计算高差。此为第一测站的全部工作。主讲：王腾军 E-mail ： [email protected]


第一测站结束后，记录员通知后视标尺员向前转移，选定第二站的前视点，并将仪器随之迁至第二测站。前视尺的尺垫保持不动，而作为第二测站的后视尺。然后依第一测站相同的工作程序进行第二测站的工作。如此依次沿水准路线方向施测直至全部路线观测完为止。

进行连续水准测量时，若其中任何一个后视读数或前视读数有错误，都要影响高差的正确性。因此，在每一测站的水准测量中，为了能及时发现观测中的错误，通常采用双面尺法或两次仪器高法进行观测，以检查高差测定中可能发生的错误。



双面尺法在每一测站上将水准仪安置在两立尺点之间，高

度不变。分别读取后视、前视水准尺的黑、红面读数各一次，测得两次高差。（应相等）

两次仪器高法每一测站上用两次不同仪器高度测得两次高差，

以相互进行比较。按理，两次测得的高差应相等，据此检查观测中是否存在错误。



测站点号水准尺读数高差h

高程H 备注后视前视

1A 0347 46.215

转点 1 1631 -1284

2转点 1 0306转点 2 2624 -2318

3转点 2 0833转点 3 1516 -0683

4转点 3 1528转点 4 0501 +1027

5转点 4 2368

B 0694 +1674 44.631

日期＿＿＿＿仪器＿＿＿＿＿观测者＿＿＿＿＿天气＿＿＿＿　自＿＿至＿＿＿记录者＿＿＿＿＿



三、国家三、四等水准测量1. 基本要求 S3级及其以上等级，并配以区格式木质水准尺，在作业期间应对水准仪和水准尺按规定的项目进行检验与校正。

国家三、四等水准测量技术要求见下表：

等级仪器类型标准视线长度（m）

后、前视距差（m）后、前视距差累计（m）

黑红面读数差（mm）黑红面所测高差之差（mm）

检测间歇点高差之差（mm）三等 S3 65 3.0 6.0 2.0 3.0 3.0四等 S3 80 5.0 10.0 3.0 5.0 5.0



2. 观测方法三等水准测量采用中丝读数法进行往返观测，每

测站的观测顺序为：后→前→前→后，即：（ 1 ）照准后视尺黑面，按视距丝及中丝读数；（ 2 ）照准前视尺黑面，按视距丝及中丝读数；（ 3 ）照准前视尺红面，按中丝读数；（ 4 ）照准后视尺红面，按中丝读数。四等水准测量采用中丝读数法。对于附合水准路

线、闭合水准路线，可只进行单程观测；对于支水准路线，必须进行往返观测或单程双转点观测。每测站的观测顺序为：后→后→前→前。主讲：王腾军 E-mail ： [email protected]


3. 国家三、四等水准测量的记录及计算三、四水准测量的记录三、四水准测量的计算与检核测站上的计算与检核一测段的计算与检核成果超限处理凡超限成果，均应重测；测站观测超限时，若在本站发现后，应立即重测，若迁站后发现，则应从水准点或间歇点重新观测；

测段往返测不符值超限时，应选可靠程度较小的往测或返测进行整段重测，并与原测成果比较，若不超限，则取其中数。



4.4 水准测量的误差分析水准测量误差包括仪器误差、观测误差和外界环境的影响。

一、仪器误差1. 视准轴与水准管轴不平行的误差

SA

a

x i

isisx tan

iSSba

xbxah

BA

BAAB

)()(

)()(

)()(BASSibah



当前后视距相等时， i 角误差对观测高差没有影响。由此，在可采取将水准仪安置在前、后水准尺中点处的办法消除该误差对观测高差的影响。2. 水准尺误差水准尺刻划不准确、尺长变化、弯曲和水准尺的零点差等会影响水准测量的精度。因此水准尺须进行检验后才能使用；对于零点差，可在一测段中设置偶数站予以消除。

)()()()(2121

iiiiibabah

)()()()(211111211

iiiiibabah



二、观测误差1. 精平误差精平的程度反映了视准轴的水平程度。对于分划

值为 20″/mm 的水准器，视线长度为 100m 时，若水准管气泡偏离中心 0.5 格，则引起的读数误差可达 5mm 。（严格精平，快速、果断读数）

2. 调焦误差望远镜调焦必然导致视准轴发生变化，而引起读

数误差。在一测站的观测中不允许两次调焦。由于前、后视距大致相等，因此，是可以做到的。



3. 估读误差毫米读数的准确度与厘米分划像的宽度、十字丝的粗细有关。而厘米分划像的宽度与望远镜的放大倍率和视线的长度有关。因此规范中规定了远镜的放大倍率和视线的长度。

4. 视差应彻底消除视差5. 水准尺倾斜误差水准尺未竖直的影响总是使读数偏大。

a— 照准标尺的高度； γ—标尺的倾角在水准尺上安置水准器；用“摇尺法”读数。

mmmaa 2.1)2cos1(2)cos1(



三、外界环境的影响1. 地球曲率与大气折光的影响

水准面水平视线折射后视线fp

RSp2

2

A

B

SASB

RSKf2

2

RSkfpr2

)1(2



2. 仪器和尺垫升沉的影响在土质松软地段作业时，仪器和尺垫在重力作用下会下沉，还可能因土壤和杂草的弹性而使仪器和尺垫升高，在春季、解冻地段特别突出。在松软地段和解冻地段作业时，采取特殊措施避免其升沉；在一般地段，采取适当的观测程序来限制其影响，如后（ a

1 ）→前（ b1 ） →前（ b2 ） →后（ a2 ）。

）（）（

红

黑

2222

1111

)()(

babahbabah

222211）（）（

红黑babahhh



3. 温度和风力的影响温度变化使木质水准尺伸缩、水准管的灵敏度降低以及大气折光的变化等。观测时给仪器撑伞遮阳，避免太阳直射，规定视线最低高度。气温的变化还会使密度不同的空气发生湍动，导致视线发生跳动，特别是在日出后与日落前半小时，和太阳中天前后较为明显，故应避免在这些时段进行水准测量。风力大于四级时，会使水准尺和仪器的整置难以稳定，因此要避免在风力大于四级时进行水准测量。



4.5 水准仪的检验与校正一、水准仪应满足的条件

1. 主要条件： LL∥CC；不因调焦而变动视准轴位置。2. 次要条件： L′L′∥VV；十字丝的横丝应水平。



二、水准仪的检验与校正1. L′L′∥VV 的检验与校正检验原理

V

V

L′

L′

L′

L′

V

V

铅垂线

δδ δ



检验方法先用脚螺旋将圆水准器气泡居中，然后将仪器旋转 180° ，若气泡偏离了中央，则表明条件没有满足，应予以校正。校正方法校正可用圆水准器下面的校正螺钉进行。操作时，可微微松开固紧螺旋，调整三个校正螺钉使气泡向居中位置移动偏离长度的一半，用脚螺旋改正另一半，使气泡回到中央。如此反复，直至条件得到满足。



2. 十字丝横丝应与仪器旋转轴垂直检验方法首先安置好仪器，用十字丝横丝瞄准一个明显的点状目标，并固定制动螺旋，转动水平微动螺旋。若目标点沿横丝移动，则横丝垂直于竖轴。否则，则需要校正。

校正方法：用固定十字丝的校正螺钉进行。

P



3. 视准轴与水准管轴平行的检验与校正



i

（ 1 ） i 角误差检验检验原理

'''''

11)(

BAABBAABSSihSSibah

BAABBAABSSihSSibah

)(

22



当使时，有，于是上式简化为：

当使时，上式简化为：

''""

'"

BABA

ABAB

SSSShhi

''BA SS

ABABhh

(1) ""

"

BA

ABAB

SShhi

）（ BABASSSS

(2) )(2 ""

'"

BA

ABAB

SShhi



检验方法（方法一）

规范规定：三、四等水准测量的仪器 i 角不得大于 20″ ，否则应进行校正。



校正方法校正在第二站进行，首先根据 i 角计算出其在 A 点标尺读数的影响，计算公式为：

再根据计算出在 A 点标尺的正确读数。用微倾螺旋使横丝切准正确读数，这时气泡将不居中，调节上、下校正螺钉使气泡居中。检验校正应反复进行，直至符合要求为止。

""AA Six

"'22 Axaa



C2

（ 2 ）交叉误差检验交叉误差对观测高差的影响设交叉误差为 ω ，水准管轴 AC绕视准轴 AB 的旋转角为 α ，iω 为 ω转换的 i 角。则 iω 为：

α ω

iωα

P

V

R

A

BC

C1 E

sintansintantan AB

ABABBEi

i



取 α=4′ ，若使 iω≤1″ ，则41

i

由此公式可以看出：该误差对水准测量的影响并不能在前、后视距相等时予以消除，反而会增大。它与前、后视距离之和成正比。规范规定：在连续各站上安置水准仪的三脚架时，应使其中两脚与水准线路方向平行，而第三脚轮换置于路线方向的左侧和右侧。



前

前

后

后 Si

Si

h )(

前后

后 SSi

h

交叉误差的检验原理（ 1 ） ω = 0 ， i = 0 视准轴与水准管轴平行

L L

C C

仪器左倾仪器右倾



当水准管轴水平时，视准轴也水平。若水准管轴自水平位置左右绕视准轴旋转时，水准管轴将始终水平，符合气泡始终符合。

（ 2 ） ω = 0 ， i ≠ 0 视准轴与水准管轴位于同一竖直面内且有交角 i

LL

C

C




在水准管轴水平的情况下，视准管轴将倾斜一个 i角。当水准管轴绕视准轴左右旋转时，水准管轴将发生倾斜，但其倾斜方向相同，且若左右旋转幅度相同，其倾斜大小也相同。气泡同向等量离开。

（ 3 ） ω ≠ 0 ， i = 0 视准轴与水准管轴位于同一水平面内且有交角 ω

L LC C




在水准管轴水平的情况下，视准管也将水平。当水准管轴绕视准轴左右旋转时，水准管轴将发生倾斜，并且，左旋时，向上倾斜的一端；右旋时，将向下倾斜。但只要旋转幅度相同，其倾斜大小也相同。于是，符合气泡异向离开，但距离相等量。

（ 4 ） ω ≠ 0 ， i ≠ 0 视准轴与水准管轴在水平面和竖直面上投影均为相交直线

L

L

C

C

仪器左倾仪器右倾仪器左倾仪器右倾



在水准管轴水平时，视准管将处于倾斜状态。当水准管轴绕视准轴左右旋转而未越过最高点或最低点时，水准管轴将异向倾斜，符合水准气泡异向离开；当水准管轴绕视准轴左右旋转且已越过最高点或最低点时，水准管轴将同向倾斜，但倾斜量不同。符合气泡同向离开，但距离不等。当视准轴保持不动而仪器左右倾斜，即水准管轴绕视准轴旋转时，如果符合气泡两端保持符合，或同向离开且距离相等时，表示无交叉误差；若气泡两端异向离开，或同向离开但距离不等时，表示有交叉误差。



交叉误差的检验（ 1 ）将水准仪安置在距离标尺 50m 处，并使其中

一个脚螺旋位于望远镜至标尺的视准面内；（ 2 ）将仪器整平，并使符合气泡精密符合，用中

丝标尺上读数，并在整个检验过程中保持读数不变（即保持视准轴方向不变）；

1 2

3



（ 3 ）将照准方向一侧的脚螺旋 1升高两周，为使中丝读数不变，应将另一侧的脚螺旋 2 等量降低，观察气泡两端的情况。然后反向转动两侧的脚螺旋，也在中丝读数保持不变的情况下，使气泡恢复符合位置；

（ 4 ）同法，使仪器向另一侧倾斜，在保持中丝读数不变的情况下，观察符合气泡两端的符合情况。



在上述仪器向两侧倾斜的情况下，若符合气泡两端保持符合，或同向离开且距离相等，则表示无交叉误差；若气泡两端异向离开超过 2mm ，或同向离开且距离不等差超过 2mm ，则表示有交叉误差。交叉误差校正调节水准器左右螺钉，是水准器左右移动，使气泡符合。



习题一、思考题1. 简述水准测量的原理。2. 如何进行水准测量（水准测量的方法）？3. 地球曲率和大气折光对水准测量有何影响？4. 如何抵消或消弱球气差？5. 水准仪有哪些主要部分构成？各起什么作用？6. 测量望远镜有哪些主要部分构成？各有什么作用？7. 何为视差？如何消除视差？8. 水准管和圆水准器的作用有何不同？9. 何为水准管轴？何为圆水准轴？何为视准轴？10. 何为水准管的分划值？水准管的分划值与其灵敏度的关系如何？



11. 带有光学测微器的水准仪，其光学测微器由哪些部件组成？12. 简述带有光学测微器的水准仪的测微工作原理13. 自动安平水准仪的特点有哪些？其自动安平的原理如何？14. 水准尺的种类有哪些？15. 水准仪的基本操作步骤有哪些？16. 电子水准仪与水准管水准仪和自动安平水准仪的主要不同点是什么？17. 什么是水准测量的测站检核？其目的是什么？经过测站检核后，为何还要进行路线检核？18. 水准测量时为何要使前后视距离尽量相等？19. 水准测量中应注意哪些问题？20. 水准测量的主要误差来源有哪些？21. 水准仪应满足的条件有哪些？22. 如何进行水准仪的检查与校正？23. 水准尺的检验工作有哪些？



自动安平水准仪

测站编号

后尺下丝前尺

下丝

方向及尺号

标尺读数K

+黑－红

高差中数备考

上丝上丝后距前距

黑面红面视距差 d ∑d

(1) (5) 后 (3) (8) (10)

(2) (6) 前 (4) (7) (9)

(12) (13) 后 -前 (16) (17) (11)

(14) (15)

1

1571 0739 后 5 1384 6171 0

1197 0363 前 6 0551 5239 -1

374 376 后 -前 +0833 +0932 +1 +0832.5

-0.2 -0.2

3

1914 2055 后 5 1726 6513 0

1539 1678 前 6 1866 6554 -1

375 377 后 -前 -0140 -0041 +1 -0140.5

-0.2 -0.5

4

1965 2141 后 6 1832 6519 0

1700 1874 前 5 2007 6793 +1

265 267 后 -前 -0175 -0274 -1 -0174.5

-0.2 -0.7

5

0089 0124 后 5 0054 4842 -1

0020 0050 前 6 0087 4775 -1

69 74 后 -前 -0033 +0067 0 -0033.0

-0.5 -1.2

记录要求：（ 1 ）采用铅笔（ 3H ）记录，记录时要回报数据；（ 2 ）观测数据中厘米及其以下数据不得涂改，其它错误只能采取“用短线划去错误部分，并在其上方写出正确数据”方式改正；（ 3 ）计算应及时、快速、准确；（ 4 ）熟悉各项限差，并迅速作出判断。

第 4 章 水准测量与水准仪

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第 4 章水准测量与水准仪