§ 4.3 用一元一次方程解决问题(1)

我们知道， 3根火柴可以拼出三角形， 4根可以拼出正方形，也就是 7根可以拼出 1个三角形和 1个正方形 。⑴10 根火柴可以拼出几个三角形和几个正方形，且火柴正好全部用完？

⑵11根火柴用来拼三角形和正方形，正好拼出了 3个图形，那有几个三角形，几个正方形 ？⑶60 根火柴用来拼三角形和正方形，正好拼出了 18个图形，那有几个三角形，几个正方形 ？

⑷2013 根火柴用来拼三角形和正方形，正好拼出了666 个图形，那有几个三角形，几个正方形 ？分析：此题含有这样一个相等关系：

拼三角形的火柴棒数 + 拼正方形的火柴棒数 = 2013.

解 ：设拼了 x 个三角形

图形数 火柴棒数三角形 x正方形 666-x

3x4(666-x)

⑷2013 根火柴用来拼三角形或正方形，正好拼出了666 个图形，那有几个三角形，几个正方形 ？分析：此题含有这样一个相等关系：

拼三角形的火柴棒数 + 拼正方形的火柴棒数 = 2013.

解 ：设拼了 x 个三角形 , 则拼了（ 666-x ）个正方形 3x+4 （ 666-x ） =2013

解这个方程，得 x =651 所以 666-x =666-651=15

答：有 651 个三角形， 15 个正方形 。

⑷2013 根火柴用来拼三角形或正方形，正好拼出了666 个图形，那有几个三角形，几个正方形 ？

解 ：设拼了 x 个三角形 ,

则拼了（ 666-x ）个正方形

3x+4 （ 666-x ） =2013

解这个方程，得 x =651

所以 666-x =15

答：有 651 个三角形， 15 个正方形 。

用字母表示适当的未知数

问题的答案

解方程

根据题中的相等关系列出方程

用含有这个字母的代数式表示其他相关的量

求出其他相关的量

分析：此题含有这样一个相等关系：

十位上的数字 + 个位上的数字 = 两位数 .5

1

一个两位数，十位上的数字比个位上的数字小 1，十位与个位上的数字的和是这个两位数的 ，求这个两位数。5

1

十位上的数字

个位上的数字

这个两位数

x-1

x

10(x-1)+x

设个位上的数字为 x

解 :设个位上的数字为 x,

则十位上的数字为 (x-1) xxxx )1(105

1)1(

解得 x=5.所以 x-1=5-1=4.

答 :这个两位数为 45.

一个两位数，十位上的数字比个位上的数字小 1，十位与个位上的数字的和是这个两位数的 ，求这个两位数。5

1

你能通过上面的例题说出用一元你能通过上面的例题说出用一元一次方程解决问题的步骤吗？一次方程解决问题的步骤吗？

22 、设：设出未知数。、设：设出未知数。33 、列：根据题中等量关系，列出方程。、列：根据题中等量关系，列出方程。44 、解：解这个方程。、解：解这个方程。

11 、弄清题意，找出等量关系。、弄清题意，找出等量关系。

55 、答：写出完整的答案。、答：写出完整的答案。 找出等量关系找出等量关系

一个两位数 ,个位数字是十位数字的 2倍，如果把十位数字与个位数字对调，那么所得的新的两位数比原数大 36，求这个两位数。

1 、同学们，夏天的时候……　 Do you like to eat ice - cream?2 、如何配制一种三色冰淇淋呢？配方：咖啡色、红色和白色配料比为 1:2:6.

（ 1）如果给你 1克的咖啡色配料，那么你还需要 红色、白色配料分别为多少？

（ 2）如果分别给你 2克、 3克……你又如何配制呢？

咖啡色（单位： g ）

红色（单位： g ）

白色（单位： g ）

冰激淋（单位： g ）

1 2 6

…… …… …… ……

配方：咖啡色、红色和白色配料比为 1:2:6

9

2 4 12 18

3 6 18 27

x 2x 6x 9x

质量为 45g 的某种三色冰淇淋中，咖啡色、红色和白色配料的比为 1:2:6 ，这种三色冰淇淋中咖啡色、红色和白色配料分别是多少？

解：设咖啡色配料为 x克 , 则红色和白色配料分别为 2x克和 6x克 .

x+2x+6x=45

解这个方程，得 x=5

所以 2x=10 ， 6x=30

答：这种三色冰淇淋中咖啡色、红色 和白色配料分别为 5克、 10 克和 30 克 .

2. 甲、乙、丙三位同学向贫困地区的少年儿童捐赠图书 ,已知这三位同学捐赠图书册数的比是 5:6:9.

(1) 如果他们共捐书 320 册 ,那么这三位同学各捐书多少册 ?

(2) 如果甲、丙两同学捐书的和是乙同学捐书册数的 2倍还多 12册 ,那么他们各捐书多少册 ?

今天你学会了什么？

22 、设：设出未知数。、设：设出未知数。

33 、列：根据题中等量关系，列出方程。、列：根据题中等量关系，列出方程。

44 、解：解这个方程。、解：解这个方程。

55 、答：写出完整的答案。、答：写出完整的答案。

11 、弄清题意，找出等量关系。、弄清题意，找出等量关系。

3. 甲、乙、丙三个车间共有 104 人 , 其中 甲、乙两车间人数之比为 5:9, 乙、丙两 车间人数之比为 3:4, 问三个车间各有多 少人 ?

1. 如果 a:b=2:3,b:c=3:5, 那么 a:b:c= ( ).

2. 如果 a:b=2:3,b:c=4:5, 那么 a:b:c= ( ).

4. 某校高一年级有三个特长班 ,其中美术班和声乐班的人数比是 4:3, 美术班和体育班的人数比是 8:9, 三个特长班的总人数是 115人，问每个特长班各有多少人？

5.一个两位数 ,个位与十位上的数字之和为 15, 数字之差为 1, 且个位上的数字较大 ,求这个两位数 .