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第 5 章 干燥原理

干燥静力学干燥速率和干燥过程干燥技术

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5.3 干燥速率和干燥过程

5.3.1 恒定干燥条件下的干燥速率

5.3.1.1 干燥动力学实验

恒定干燥条件下物料的干燥曲线

干燥条件：恒定干燥

空气各项性质可取进、出口的平均值。

实验中记录每一个时间间隔内物料质量的变化及物料的表面温度，直到湿物料的质量恒定，这时物料中含水量为该条件下的平衡含水量。根据实验数据绘出物料含水量与物料表面温度、干燥时间的关系曲线。

3

5.3 干燥速率和干燥过程

5.3.1.2 干燥速率曲线

恒定干燥条件下的干燥速率曲线

物料的干燥速率 ：

0wdm m dXj

Fd Fd kg/(m2.s)

干燥曲线

干燥速率曲线

干燥过程

预热阶段（ A→B）

恒速干燥（ B→C）

降速干燥（ C→D→E）

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（ 1）恒速干燥阶段

5.3 干燥速率和干燥过程

分析：物料内部的水分能及时扩散到表面，物料整个表面都有充分的非结合水。

对流传热速率： ( ) ww w w

Xmq h t t j

Fd

传质速率： ( )d wj k d d ( ) ( )d w w

w

hj k d d t t

干燥速率

1) 干燥速率不随物料的含水量改变而变化；

2) 干燥速率由物料表面的水分汽化速率所控制 (外扩散控制 )，干燥速率取决于干燥条件。

恒速干燥速率特点：

5

5.3 干燥速率和干燥过程（ 2）降速干燥阶段

分析：第一降速阶段，物料内部水分向表面扩散的速率已小于物料表面水分的汽化速率，实际汽化面积减小，干燥速率下降。第二降速阶段，水分的汽化面由物料表面移向内部，使传热和传质途径加长，造成干燥速率下降。

1)干燥速率取决于水分在物料内部的扩散 (内扩散 )速率，与物料本身的结构、形状和尺寸等因素有关，受外部干燥介质的条件影响较小。2)水分迁移形式：主要以液态形式扩散，少量以气态形式扩散。

降速干燥特点：

水分在多孔物料中的分布

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5.3 干燥速率和干燥过程

（ 3）临界含水量

恒速干燥阶段与降速干燥阶段的分界点称为临界点，相应的物料平均含水量为临界含水量（ Xc）。

临界含水量的影响因素：物料的性质、厚度以及恒速阶段干燥速率。 对于粘土制品，在制品水分沿厚度方向按抛物线分布时，临界水分可表示为：

AD

jXX

ABmc

分析：物料的平均临界含水量 Xc总是大于其最大吸湿量 Xm，随着物料厚度的增加和干燥速度的提高， Xc值加大；在干燥过程中ρ0 和 k的增大，则使 Xc下降。 Xc值越大，干燥中产生的内应力越大。

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5.3.2 影响干燥速率的因素

5.3 干燥速率和干燥过程

5.3.2.1 恒速干燥阶段在恒速干燥阶段， Le=1 ， Nu=Sh，即有a=D

D

lkhl c p

c c

hah

Dhk 刘伊斯

关系式

( ) ( ) ( )d w c w wp

hj k d d k d d d d

C

( )d wj k d d

影响干燥速率的主要因素： ⑴ 空气流速

8.03.14 mh m =0.68~8.14

kg/(m2.s) t = 45~150℃

j∝ 8.0m

条件：绝热且空气流动方向与物料表面平行

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条件：空气垂直穿过物料颗粒堆积层时，设物料颗粒直径为 dp，则：

5.3 干燥速率和干燥过程

350,0189.0

41.0

59.0

md

d

mh p

p

350,0118.0

41.0

49.0

md

d

mh p

p

j∝ 59.0~49.0m

⑵ 空气中的含湿量 空气温度不变，空气的含湿量降低，传质推动力（ dw-d ）将增大，干燥速率增加。 ⑶ 空气温度

2

1

11

2212

w

w

w

w

tt

ttjj

(4) 空气与物料接触方式 物料颗粒悬浮分散在气流，物料的干燥速率较大； 气流掠过物料层表面时，干燥速率较低 ；

气流垂直穿过物料时，干燥速率介于两者之间。

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5.3.2.2 降速干燥阶段

5.3 干燥速率和干燥过程

水分在物料内部扩散的机制主要有液体扩散理论和毛细管理论。

在降速阶段的前期，水分的移动靠毛细管作用力，而在后期，水分移动是以扩散方式进行的。

物料内部的传质采用稳态 Fick定律： ABAw Dj

在非等温度条件下，存在热湿传导，又称为 Luikov效应，在不可逆热力学中将这种由温差引起的质量传递现象称为 Soret效应。

tsDj ttAt 0

物料中水分在压力梯度作用下所产生的质量扩散通量 jAp可表示为：pDj vAp 0

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5.3 干燥速率和干燥过程根据物料中各种传递过程的耦合分析有：

pDtsDDjjjj vttApAtAwA 00

对沿 X 方向上的一维干燥过程，内扩散速率可用下式表示：)()()( 00 x

pD

x

tsD

xDj vttA

对厚度为 δ的平板制品进行两面对称干燥时，湿扩散速率：

)(4 0

D

xDjA

1)热湿扩散中水分扩散与加热强度及加热方式有关。 2)外部加热时，热扩散与质扩散方向相反；内热源加热时，热扩散与质扩散方向相同，这有利于干燥速率的提高。3)湿扩散和热湿扩散中的扩散系数 D 和 Dt的大小与物料的种类、结构、形状、大小等性质有关，可由实验测得。

总结：

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5.3 干燥速率和干燥过程5.3.3 间歇干燥过程的干燥时间计算5.3.3.1 恒速干燥阶段若物料在干燥前的含水量（ X1）大于临界含水量（ XC），忽略物料的预热阶段，恒速干燥阶段的干燥时间 (τ1)可通过下式进行计算。

cX

X

Aj

dX

F

md

1

1 0

0

A

c

j

XX

F

m )( 101

恒速干燥

已知：常压下将干球温度 t=30℃ 、湿球温度 tw=20℃ 的空气预热到70℃ 后送入间歇式干燥器， 70℃ 时， X=0.0105kg/kg 干空气。空气以 6m/s 的速度流过物料表面。干燥单位面积的干物料量为 23.5kg/m2 ，物料的临界含水量 Xc=0.21kg/ （ kg 干料）。求：（ 1 ）恒速干燥阶段的干燥速率；（ 2 ）将物料含水量从X1=0.45kg/ （ kg 干料）减少到 X2=0.24kg/ （ kg 干料）所需要的干燥时间。

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5.3 干燥速率和干燥过程解： (1) 查附录得 t w=20℃ 时，水的汽化潜热 =2453kJ/kg ，得 t w=70℃ 时， Psv=4.243kPa 。

w

干燥器内湿空气的相对湿度 ：

湿空气的密度：

湿空气的质量流速： )/(13.6022.16 2 smkgum

对流换热系数： 6113.63.143.14 8.08.0 mh W/ （ m2·℃ ） 恒速干燥阶段的干燥速率：kg/ （ m2·s ）310243.1)2070(

10002453

61)(

w

wA tt

hj

（ 2 ）因 X2 ＞ Xc ，恒速干燥阶段，干燥时间为 ：

hsXXFj

m

A

1.13970)24.045.0(10243.1

5.23)(

3210

1

.. %

( . ) ( . . ) .sw

dp

d p

00105 101325396

0622 0622 00105 23379

.. . . /

( ) ( )sw

a va

ppkg m

R T T

3101325 0396 4243

0001315 0001315 1022287 273 70 273 70

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5.3.3.2 降速干燥阶段物料从临界含水量（ XC）减少到（ X2）所需要的时间 τ2 为：

22 0

0

X

XA

c j

dX

F

md

20

2

X

XcAj

dX

F

m

（ 1 ）图解积分法 物料在降速干燥阶段，干燥速率与含水量呈非线性变化，采用图解积分法求解 τ2。

图解积分法示意 （ 2 ）近似计算法物料在降速干燥阶段，干燥速率与含水量的变化关系可近似作为线性关系处理：

XKj XA c

AX X

jK 恒)(

干燥时间：2

0

2

02 ln

)(ln

X

X

jF

Xm

X

X

FK

m c

A

cc

X 恒

降速干燥速率曲线处理为直线

5.3 干燥速率和干燥过程

总的干燥时间 τ 为： 21

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例：已知物料在恒定空气条件下含水量从 0.10kg/ （ kg 干料）干燥至 0.04kg/ （ kg 干料）共需要 5h 。如果将此物料继续干燥到含水量为 0.01kg/ （ kg 干料）还需多少时间？已知：此干燥条件下物料的临界含水量 Xc=0.08kg/kg 干料，降速干燥阶段的干燥曲线近似作为通过原点的直线处理。

5.3 干燥速率和干燥过程

解：（ 1 ）由 X1 ＞ Xc ＞ X2 ，物料含水量经历等速和降速干燥两个阶段

A

c

j

XX

F

m )( 101

2

02 ln

)( X

X

jF

Xm c

A

c

恒

361.0

04.0

08.0ln08.0

08.01.0

ln2

1

2

1

X

XX

XX

cc

c

h521 τ1=1.33 h

τ2 =3.67 h

（ 2 ）继续干燥所需要的时间设物料从临界含水量 Xc 干燥 X3=0.01kg/kg 干料至所需时间为 τ3 ，则：

3

04.0

08.0ln

01.0

08.0ln

ln

ln

3

3

2

3

X

XX

X

c

c

τ3=3τ2

继续干燥所需要的时间τ3-τ2=2τ2 ＝ 2×3.67=7.34h

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5.3 干燥速率和干燥过程5.3.4 连续干燥过程气流与物料接触方式：顺流、逆流、错流或更为复杂的形式。

顺流干燥器中的气固温度的变化

特点：不存在恒速干燥阶段，只有表面汽化阶段。在升温阶段中，与物料接触的空气状态是不断变化的，其干燥速率不能假设与物料含水量成正比。

5.3.4.1 连续干燥过程的数学描述数学描述：欧拉方法。

气、固两相的热、质同时传递过程

方程组

物料衡算质量衡算传热速率传质速率 ,st

物料内部的导热和扩散

内部传热内部传质

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5.3.4.2 干燥过程的物料衡算和热量衡算

5.3 干燥速率和干燥过程

（ 1）物料衡算以干燥器为控制体对水分进行物料衡算可得：

0 1 2 2 1( ) ( )m m a awm m X X V X X

湿基水分 Xw 与以干基水分 Xd 之间的关系：100

%1

wd

w

XX

X

不计干燥器内物料损失，即：

0 1 1 2 2(1 ) (1 )d dm m X m X

（ 2）预热器的热量衡算以预热器为控制体，忽略热损失，热量衡算式为：

10 VhQVh p

（ 3）干燥器的热量衡算以干燥器作为控制体进行热量衡算，得：

Lmdm QtCmVhQtCmVh 22021101

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5.3.4.3 干燥过程的热效率与干燥效率

5.3 干燥速率和干燥过程

干燥过程的热效率 ηt定义为：

%10021

Q

QQt

干燥效率 ηd定义为：

%100%100 1 Q

Q

Q

Qed

( . . )w mQ m t t 1 2 12501 185 4187

( . )wQ m t 1 22501 185

)( 12202 mmm ttCmQ

提高干燥过程的热效率和干燥效率的途径：

① 降低出口温度 t2；

② 回收废气中热量用以预热冷空气或冷物料； ③ 加强干燥设备和管路的保温，减少干燥过程的热损失。

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5.3 干燥速率和干燥过程5.3.4.4 实际干燥过程的简化

物料水分恒速度干燥

忽略热损失及物料温度变化

未补充热量 热量用于水分汽化

等焓过程 理想干燥过程

简化条件：临界含水量较低、颗粒尺寸细小的松散物料。解决实际干燥问题途径：实验和经验。简化假设：

① 假定预热阶段物料含水量不变，仅温度发生变化，且只发生气、固两相间传热过程。常忽略物料的预热阶段。

② 假定恒速干燥阶段为理想干燥过程。由实验测定的临界含水量，可求出此阶段内物料的温度（ tw ）。

③ 假定在物料的降速干燥阶段气、固两相温度呈线性，两相在此阶段平均温差可由两端点温差的对数平均值计算。

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例：在连续干燥器中，湿物料以 1.58kg/s 的速率送入干燥器中，要求湿物料从 Xd

1=5% 干燥至 Xd2=0.5% 。以温度为 20℃ 、含湿量为

0.007kg/ （ kg 干空气）、总压为 101.3kPa 的空气为干燥介质，空气预热温度为 127℃ ，废气出口温度为 82℃ 。设过程为理想干燥过程，求（ 1 ）空气用量；（ 2 ）预热器的热负荷。解：（ 1 ）过程中干物料的处理量

0 1 1(1 ) 1.58 (1 0.05) 1.5 /wm m X kg s 干料

物料进、出干燥器的干基含水量1

11

0.050.0527 /

1 1 0.05

wd

w

XX kg kg

X

干料

22

2

0.0050.00502 /

1 1 0.005

wd

w

XX kg kg

X

干料

蒸发水分的量： 0 1 2( ) 1.5 (0.0527 0.00502) 0.0715 /d d

wm m X X kg s

入干燥器空气状态： 1 0 0.007 /X X kg kg 干空气

空气的焓值： 1 1 1 1(1.005 1.85 ) 2501

(1.005 1.85 0.007) 127 2501 0.007 147 /

h X t X

kJ kg

干空气

20

湿空气用量：

（ 2 ）空气进入预热器时的状态0 0 0 0(1.005 1.85 ) 2501

(1.005 1.85 0.007) 20 2501 0.007 17.8 /

h X t X

kJ kg

干空气

预热器的热负荷： kWhhVQ 537)8.17147(16.4)( 01

注意：在实际干燥过程中，由于有热损失及物料带走的热量，过程所需要的空气量及预热器的热负荷将有所增加。

干空气用量： 2 1

0.07154.16 /

0.242 0.007wm

V kg sX X

干空气

01 4.16 1 0.007 4.189 /V X kg s 空气

出干燥器空气状态： 干空气kgkJhh /14712

2 22

2

1.005 147 1.005 820.0242 /

1.85 2501 1.85 82 2501

h tX kg kg

t

干空气

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5.4 干燥技术5.4.1 对流干燥

干燥介质：空气、烟气、过热蒸汽等。

对流干燥 物料颗粒是否流动

固定床对流干燥

流化床对流干燥

影响因素：热气体状态参数和被干燥物料的尺寸、形状及特性。

不同厚度粒状物料的加热与干燥曲线

1) 块状物料，干燥时间与物料的厚度的关系可用以下经验式表示：

55.1

10 10

R

2)粒状物料，随物料层厚度增加，干燥速度迅速降低 (如图 )。对粒状稠密堆积多孔物料，可用下列关系式：

Re083.0Nu粒状物料的干燥技术：悬浮态干燥（也称流态化或沸腾床干燥）、振动流态化干燥、气流干燥及喷雾干燥等。

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气流干燥流程 多层流化床干燥 喷雾干燥流程

气流干燥适用范围：含非结合水及结块不严重又不怕磨损的粒状物料，尤其适宜干燥热敏性物料或临界水分低的细粒或粉末物料。

喷雾干燥适用范围：液体、悬浮液以及浆状液体的干燥。

流化床干燥特点：颗粒在热气流中上下翻滚，互相碰撞，类似液体的腾现象，热气流与物料间进行剧烈传热与传质，湿物料被快速干燥。

5.4 干燥技术

23

5.4.2 传导干燥

5.4 干燥技术

适用范围：薄片、纤维、膏状物料的干燥。

1-排气罩；2-刮刀；3-滚筒；4-螺旋输送器

双滚筒干燥器

传导干燥是将湿物料与热表面直接接触来实现干燥的。

滚筒干燥器特点：传热面积小，干燥后产品的含水量较高（一般为 3%~10% ），适用于干燥小批量的液状、泥状和浆状物料。

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5.4 干燥技术5.4.3 辐射干

燥 辐射干燥 ( 热辐射干燥 )是以辐射的方式传热给物料使其干燥。

辐射能的波长范围

红外线干燥 可见光干燥

原理 物体对热射线吸 收具有选择性

热辐射源的适宜波长： 0.4~15μm。

分析热辐射干燥的换热过程：当外界对物料进行热辐射时，辐射能量经过物料后，一部分被吸收 dqa ，另一部分被散射 dqs 。通过物料后辐射能量减少量 dq 为

sdqdqdq adq qdx

sdq dqxqdxKqdxdq )(

xq

q

x

dxKq

dq

0 0

xKq

qx

0

ln)exp(0 xKqqx

与描述通过气体层的单色辐射吸收定律 -Bouguer 定律相吻合。

积分

适用于薄型制品

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5.4 干燥技术5.4.4 场干燥技术

5.4.4.1 高频电场干燥高频电场干燥是向物料施加高频交变电场，利用物料的电阻发热 。

微波干燥： 3×102~3×105MHz

高频干燥： 频率低于300MHz优点：制品不易开裂和变形，可用于干燥形状复杂的大型制品。

5.4.4.2 工频干燥原理：将被干燥的制品作为电阻并联在工频（ 50Hz ）电路中，用焦耳效应产生的热量使其中的水分蒸发而被干燥。 优点：干燥速度快，可用于大型制品的干燥；方法简便，干燥均匀性好；单位产品热耗少。缺点：在干燥形状复杂的大型制品时，安装电极较困难。

缺点：纯粹用高频电场进行干燥运转成本很高。

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原理：在声波或超声波场中，以适当频率的声波撞击物料，物料内部产生振动，使部分结合水与物料分离，同时声波所传播的能量被物料吸收而产生热量，使物料中水分移动和蒸发后排出。

5.4.4.3 声波场干燥

5.4 干燥技术

声能在传播介质中的吸收与声能密度的降低呈指数规律变化： )exp(0 hJJ rh

选择声波波长、频率原则：物料的形状、尺寸、结构及性质。粗大物料：低频（ 0.5~6.0kHz ）、高声能密度（＞ 160dB ）效果佳。

英国 Drimax带式快速干燥器

代表干燥技术：脉冲燃烧干燥、对撞流干燥、冲击穿透干燥、超临界流体干燥、过热蒸汽干燥、接触吸附干燥等。