第 5章 Excel在资金时间价值计算中的应用

5.1 终值与现值的计算5.2 年金的终值与现值5.3 名义年利率与有效年利率5.4 终值与现值计算的特殊问题5.5 求解利率5.6 求解期限5.7 年金的计算

5.1 终值与现值的计算5.1.1 单利终值与现值

1 ． 单利终值2 ． 单利现值

5.1.2 复利终值与现值1 ．复利终值2 ．复利现值

FV 函数和 PV 函数的功能

FV 函数的功能是基于固定利率及等额分期付款方式，返回某项投资的未来值。公式为= FV （ rate ， nper ， pmt ， pv ， type ）

FV 函数假定 FV 与 PV 、 PMT 的符号正负相反 PV 函数的功能是返回未来若干期资金的现值。现值

为一系列未来付款当前值的累积和。公式为= PV （ rate ， nper ， pmt ， fv ， type ）

PV 函数假定 PV 与 FV 、 PMT 的符号正负相反

终值的计算 终值的计算

【例 5-1 】

制作复利终值系数表 【例 5-2 】

现值的计算 【例 5-3 】

5.2 年金的终值与现值

年金年金的分类5.2.1 普通年金的终值与现值5.2.2 先付年金的终值与现值5.2.3 永续年金的现值5.2.4 延期年金的终值与现值

5.2.1 普通年金的终值与现值1 ． 普通年金的终值

2 ． 普通年金的现值

普通年金终值的计算： FV 【例 5-5 】

制作年金终值系数表： FV 【例 5-6 】

普通年金现值的计算： PV 【例 5-7 】

制作年金现值系数表： PV 【例 5-8 】

5.2.2 先付年金的终值与现值1. 先付年金的终值：普通年金 + 再向后复利一

期

2. 先付年金的现值：普通年金 + 再向后复利一期

)1( 1, nin FVIFAAV

先付年金终值的计算 先付年金终值的计算

【例 5-9 】

先付年金现值的计算 【例 5-10 】

永续年金和延期年金5.2.3 永续年金的现值

5.2.4 延期年金的终值与现值：终值根据普通年金计算

【例 5-11 】

5.3 名义年利率与有效年利率 有效年利率与名义年利率之间

5.3.1 有效年利率的计算： EFFECT

5.3.2 名义年利率的计算： NOMINAL

1)1( m

m

i

5.3.1 有效年利率的计算 EFFECT 函数的功能是利用给定的名义年利

率和一年中的复利期数，计算有效年利率。公式为： = EFFECT （ nominal_rate ， npery ）

【例 5-12 】

5.3.2 名义年利率的计算

NOMINAL 函数的功能是基于给定的有效年利率和年复利期数，返回名义年利率。公式为= NOMINAL （ effect_rate ， npery ）

【例 5-13 】

5.4 终值与现值计算的特殊问题 5.4.1 每年多次计息情况下的终值与现值 5.4.2 不规则现金流的终值与现值 5.4.3 浮动利率情况下终值的计算 5.4.4 非定期发生的现金流量的现值的计算

5.4.1 每年多次计息情况下的终值与现值

两种算法 FV 、 PV ： 计息期数 = 年数 *m ，每期利率 = 年利

率 /m ； 计算实际年利率，再以实际年利率、计息

年数作为参数 【例 5-14 】

5.4.2 不规则现金流的终值与现值

终值：只能输入公式

n

t

nt iAFV

1

11

5.4.2 不规则现金流的终值与现值

现值：

NPV 函数的功能是基于一系列现金流和固定的各期贴现率，返回一项投资的净现值。这里的投资净现值是指未来各期现金流的现值总和。公式为： = NPV(rate,value1,value2,...)

【例 5-15 】

n

tt

t

i

APV

1 1

5.4.3 浮动利率情况下终值的计算

FVSCHEDULE 函数的功能是基于一系列变动或可调利率复利返回本金的未来值。公式为 FVSCHEDULE （ principal ， schedule ）

216 页【例 5-16 】

5.4.4 非定期发生的现金流量的现值的计算

XNPV 函数的功能是返回一组现金流的净现值，这些现金流不一定定期发生。该函数的公式为=XNPV(rate,values,dates)

217 页【例 5-17 】

5.5 求解利率 5.5.1 利用 RATE 函数求解利率 5.5.2 利用 IRR 函数求解利率 5.5.3 利用 XIRR 函数求解非定期发生的现

金流量对应的利率 5.5.4 利用单变量求解工具求解利率

5.5.1 利用 RATE 函数求解利率 RATE 函数的功能是返回未来款项的各期利

率。公式为= RATE （ nper ， pmt ， pv ， fv ， type ， gues

s ）

【例 5-18 】

5.5.2 利用 IRR 函数求解利率 IRR 函数的功能是返回由数值代表的一组现

金流的内部收益率。公式为=IRR(values,guess)

【例 5-19 】

5.5.3 利用 XIRR 函数求解非定期发生的现金流量对应的利率

XIRR 函数的功能是返回一组现金流的内部收益率，这些现金流不一定定期发生。公式为=XIRR(values,dates,guess)

【例 5-20 】

5.5.4 利用单变量求解工具求解利率

221 页【例 5-21 】

5.6 求解期限 5.6.1 利用 NPER 函数求解期限 5.6.2 利用单变量求解工具求解期限

5.6.1 利用 NPER 函数求解期限 NPER 函数的功能是基于固定利率及等额分

期付款方式，返回某项投资（或贷款）的总期数。公式为= NPER （ rate ， pmt ， pv ， fv ， type ）

222 页【例 5-22 】

5.6.2 利用单变量求解工具求解期限 223 页【例 5-23 】

5.7 年金的计算

5.7.1 利用 PMT 函数计算年金 5.7.2 每期等额还款额中本金和利息的计算 5.7.3 累计本金和利息的计算

5.7.1 利用 PMT 函数计算年金 PMT 函数的功能是基于固定利率及等额分期

付款方式，返回投资或贷款的每期付款额。公式为= PMT （ rate ， nper ， pv ， fv ， type ）

224 页【例 5-24 】

5.7.2 每期等额还款额中本金和利息的计算

1 ． PPMT 函数的功能 基于固定利率及等额分期付款方式，返回投资或贷

款在某一给定期次内的本金偿还额。公式为= PPMT （ rate ， per ， nper ， pv ， fv ， type ）

2 ． IPMT 函数的功能 基于固定利率及等额分期付款方式，返回投资或贷

款在某一给定期次内的利息偿还额。公式为= IPMT （ rate ， per ， nper ， pv ， fv ， type ）

5.7.2 每期等额还款额中本金和利息的计算

3 ． PPMT 函数和 IPMT 函数的应用

225 页【例 5-25 】

5.7.3 累计本金和利息的计算1 ． CUMIPMT 函数的功能 返回一笔贷款在给定的 start_period 到 end_period 期

间累计偿还的利息数额。公式为CUMIPMT （ rate ， nper ， pv ， start_period ， end_period ， type ）

2 ． CUMPRINC 函数的功能 返回一笔贷款在给定的 start_period 到 end_period

期间累计偿还的本金数额。公式为CUMPRINC （ rate ， nper ， pv ， start_period ， end_period ， typ

e ）

5.7.3 累计本金和利息的计算3 ． CUMIPMT 函数和 CUMPRINC 函数的应

用

226 页【例 5-26 】