fipkip.ru¡ПО/СПО 520Ч... · web viewЗагвязинский, В.И. Теория...

Автономная некоммерческая организация дополнительного

профессионального образования

«Федеральный институт повышения квалификации и переподготовки»

«УТВЕРЖДАЮ»Ректор _________М.А. Давиденко

М.П«__» _________ 2018 г.

ПРОГРАММА

ПРОФЕССИОНАЛЬНОЙ ПЕРЕПОДГОТОВКИ

«ПЕДАГОГИЧЕСКОЕ ОБРАЗОВАНИЕ: ПРЕПОДАВАТЕЛЬ

МАТЕМАТИКИ В СПО»

520 ч.

Москва – 2018 г.

Содержание

1. Общая характеристика (паспорт) программы 1.1. Нормативно-правовая основа программы

1.2. Цель и задачи программы1.3. Характеристика нового вида профессиональной деятельности, новой

квалификации.1.4. Планируемые результаты освоения программы.1.5 Наименование видов деятельности и профессиональных компетенций1.6. Характеристика компетенций, подлежащих совершенствованию, и (или)

перечень новых компетенций, формирующихся в результате освоения программы1.7 Категория слушателей1.8 Трудоемкость обучения.1.9 Форма обучения.2.Содержание программы2.1. Учебный план программы, реализуемой с применением в полном объеме

дистанционных образовательных технологий.2.2 Календарный учебный график2.3 Рабочие программы дисциплин представлены в приложении 1.2.4 Программа Итоговой аттестации (Итоговый междисциплинарный экзамен)

представлен в приложении 2.3 Условия реализации программы (организационно-педагогические). 3.1 Материально-технические условия.3.2 Учебно-методическое и информационное обеспечение программы.4 Оценка качества освоения программы (формы аттестации, оценочные и

методические материалы)5.Кадровые условия

1. Общая характеристика (паспорт) программы

1.1. Нормативно-правовая основа программы

Дополнительная программа профессиональной переподготовки «Педагогическое

образование: преподаватель математики в СПО» (далее – программа) составлена на основе

следующих нормативных правовых документов:

Федеральный закон от 29.12.2012 №273-ФЗ «Об образовании в Российской

Федерации»;

Приказ Министерства образования и науки Российской Федерации от 1 июля

2013г. №499 «Об утверждении порядка организации и осуществления образовательной

деятельности по дополнительным профессиональным программам»;

Федеральный государственный образовательный стандарт высшего образования

направления подготовки 44.03.01 Педагогическое образование;

Приказ Министерства здравоохранения и социального развития Российской

Федерации (Mинздравсоцразвития России) от 26 августа 2010г. №761н г. Москва «Об

утверждении Единого квалификационного справочника должностей руководителей,

специалистов и служащих, раздел «Квалификационные характеристики должностей

работников образования».

Приказ Министерства труда Российской федерации (Минтруда России) от 12

апреля 2013г. №148н «Об утверждении уровней квалификации в целях разработки

проектов профессиональных стандартов»;

Профессиональный стандарт «Педагог (педагогическая деятельность в

дошкольном, начальном общем, основном общем, среднем общем образовании)

(воспитатель, учитель)» (утвержден приказом Министерства труда и социальной защиты

Российской Федерации от «18» октября 2013г. №544н).

Программа является преемственной к основной образовательной программе

высшего образования направления подготовки 44.03.01 Педагогическое образование –

академический бакалавр.

Программа построена с учетом характеристики профессиональной деятельности

педагога, определяющей область и объекты профессиональной деятельности, виды

деятельности и соответствующие им профессиональные задачи.

Программа рассчитана на 520 часов. Структура курса (аудиторная часть)

предусматривает лекции и практические занятия.

На лекциях, построенных в форме проблемного изложения материала,

раскрываются основные теоретические положения, практические занятия направлены на

закрепление теоретических знаний.

Реализация программы построена на использовании активных методов обучения,

совместной творческой деятельности преподавателя и слушателей.

1.2. Цель и задачи программы

Программа представляет собой комплексную дополнительную

образовательную услугу, направленную на профессиональную переподготовку

специалистов различных областей деятельности.

Цель программы: приобретение слушателями квалификации «Преподаватель

математики в СПО» посредством формирования профессиональных компетенций,

необходимых для выполнения видов профессиональной деятельности.

Основные задачи программы:

систематизировать знания слушателей о педагогической деятельности;

ориентировать на готовность к осуществлению основных видов профессиональной

деятельности педагога при решении профессиональных задач в различных

областях;

сформировать навыки практического применения теоретических знаний в

профессиональной деятельности педагога.

1.3. Характеристика нового вида профессиональной деятельности, новой квалификации.

Область профессиональной деятельности включает решение комплексных задач в

сфере образования, здравоохранения, культуры, спорта, управления, а также в

общественных и хозяйственных организациях, административных органах, научно-

исследовательских и консалтинговых организациях, предоставляющих психологические

услуги физическим лицам и организациям.

Объектами профессиональной деятельности являются педагогический процесс и

педагогическая деятельность с различными возрастными категориями учащихся;

психические процессы, свойства и состояния человека; их проявления в учебной

деятельности, в межличностных и социальных взаимодействиях на уровне индивида,

группы, сообщества, а также способы и формы организации обучения и воспитания,

педагогического воздействия и реализации современных педагогических технологий.

Виды профессиональной деятельности:

1. Педагогическая деятельность.

2. Научно-исследовательская и методическая деятельность.

3. Культурно-просветительская деятельность.

После окончания программы профессиональной переподготовки слушатели

должны решать следующие задачи в соответствии с видами профессиональной

деятельности:

Реализация на практике прав ребенка;

Создание условия для полноценного обучения, воспитания обучающихся,

взаимодействия и общения ребенка со сверстниками и взрослыми, социализация

обучающихся;

Участие в создании психологически комфортной и безопасной

образовательной среды в учреждении;

Повышение уровня психологической компетентности участников

образовательного процесса;

Участие в междисциплинарных психолого-педагогических и социально-

реабилитационных мероприятиях во взаимодействии со смежными специалистами;

Использование здоровьесберегающих технологий в профессиональной

деятельности;

Использование научно обоснованных методов и современных

информационных технологий в организации собственной профессиональной


Систематическое повышение своего профессионального мастерства;

Соблюдение норма профессиональной этики;

Повышение собственного общекультурного уровня;

Соблюдение требований охраны труда, техники безопасности и

противопожарной защиты.

В области педагогической деятельности:

o Изучение возможностей, потребностей и достижений обучающихся

общеобразовательных учреждений, различных профильных образовательных учреждений

начального профессионального, среднего профессионального и высшего

профессионального образования и проектирование на основе полученных результатов

индивидуальных маршрутов их обучения, воспитания и развития;

o Организации процесса обучения и воспитания в сфере образования с

использованием технологий, соответствующих возрастным особенностям старших

школьников, юношей и девушек, и отражающих специфику предметной области;

o Организация взаимодействия с коллегами, родителями, взаимодействие с

социальными партнерами, в том числе с иностранными, поиск новых социальных

партнеров, включение во взаимодействие с социальными партнерами обучающихся;

o Использование имеющихся возможностей образовательной среды и

проектирование новых условий, в том числе информационных, для обеспечения качества

образования;

o Осуществление профессионального самообразования и личностного роста,

проектирование дальнейшего образовательного маршрута и профессиональной карьеры;

В области научно-исследовательской деятельности:

o Анализ, систематизация и обобщение результатов научных исследований в

сфере образования путём применения комплекса исследовательских методов при решении

конкретных научно-исследовательских задач;

o Проектирование, организация и оценка результатов научного исследования

в сфере образования с использование современных методов науки, а также

информационных и инновационных технологий;

o Организация взаимодействия с коллегами, взаимодействие с социальными

партнерами, в том числе с иностранными, поиск новых социальных партнеров при

решении актуальных исследовательских задач;

o Осуществление профессионального и личностного самообразования,

проектирование дальнейшего образовательного маршрута и профессиональной карьеры,

участие в опытно-экспериментальной работе;

В области методической деятельности:

o Изучение и анализ профессиональных и образовательных потребностей и

возможностей педагогов и проектирование на основе полученных результатов маршрутов

индивидуального методического сопровождения;

o Исследование, проектирование, организация и оценка реализации

методического сопровождения педагогов с использованием инновационных технологий;

o Организация взаимодействия с коллегами и социальными партнерами, в том

числе с иностранными, поиск новых социальных партнеров при решении актуальных

научно-методических задач;

o Использование имеющихся возможностей образовательной и социальной

среды и проектирование новых сред, в том числе информационных, для обеспечения

развития методического сопровождения деятельности педагогов;

В области культурно-просветительской деятельности:

o Изучение и формирование культурных потребностей и повышение

культурно-образовательного уровня различных групп населения, разработка стратегии

просветительской деятельности;

o Создание просветительских программ и их реализация в целях

популяризации научных знаний и культурных традиций;

o Использование современных информационно-коммуникационных

технологий и средств массовой информации (СМИ) для решения культурно-

просветительских задач;

o Формирование художественно-культурной среды, способствующей

удовлетворению культурных потребностей и художественно-культурному развитию

отдельных групп населения.

Уровень квалификации в соответствии с утверждённым профессиональным

стандартом.

1.4. Планируемые результаты освоения программы.

Результаты освоения программы профессиональной переподготовки определяются

приобретаемыми выпускником компетенциями, т.е. его способностью применять знания,

умения и личные качества в соответствии с задачами профессиональной деятельности.

Слушатель программы профессиональной переподготовки «Преподаватель математики в

СПО» должен уметь решать следующие профессиональные задачи:

Общие задачи для всех видов профессиональной деятельности:

-Способен учитывать общие, специфические (при разных типах нарушений)

закономерности и индивидуальные особенности психического и психофизиологического

развития, особенности регуляции поведения и деятельности старших школьников,

юношей и девушек;

-Готов использовать знание различных теорий обучения, воспитания и развития,

основных образовательных программ для обучающихся;

-Готов организовывать различные виды деятельности: игровую, учебную,

предметную, продуктивную, культурно-досуговую;

-Способен организовывать совместную деятельность и межличностное

взаимодействие субъектов образовательной среды;

-Готов использовать знание нормативных документов и знание предметной

области в культурно-просветительской работе;

-Способен понимать высокую социальную значимость профессии, ответственно и

качественно выполнять профессиональные задачи, соблюдая принципы

профессиональной этики;

-Способен вести профессиональную деятельность в поликультурной среде,

учитывая особенности социокультурной ситуации развития;

-Способен принимать участие в междисциплинарном и межведомственном

взаимодействии специалистов в решении профессиональных задач;

-Готов применять в профессиональной деятельности основные международные и

отечественные документы о правах ребенка и правах инвалидов;

-Способен использовать здоровьесберегающие технологии в профессиональной

деятельности, учитывать риски и опасности социальной среды и образовательного

пространства.

В области педагогической деятельности:

-Способен применять современные методики и технологии организации и

реализации образовательного процесса на различных образовательных ступенях в

различных образовательных учреждениях;

-Готов к использованию современных технологий диагностики и оценивания

качества образовательного процесса;

-Способен формировать образовательную среду и использовать свои способности в

реализации задач инновационной образовательной политики;

-Способен руководить исследовательской работой обучающихся;

В области научно-исследовательской деятельности:

-Способен анализировать результаты научных исследований и применять их при

решении конкретных образовательных и исследовательских задач;

-Готов к использованию индивидуальных креативных способностей для

оригинального решения исследовательских задач;

-Готов самостоятельно осуществлять научное исследование с использованием

современных методов науки;

В области методической деятельности:

-Готов к разработке и реализации методических моделей, методик, технологий и

приемов обучения, к анализу результатов процесса их использования в образовательных

заведениях различных типов;

-Готов к систематизации, обобщению и распространению методического опыта

(отечественного и зарубежного) в профессиональной области;

В области культурно-просветительской деятельности:

-Способен изучать и формировать культурные потребности и повышать культурно-

образовательный уровень различных групп населения;

-Готов разрабатывать стратегии просветительской деятельности;

-Способен разрабатывать и реализовывать просветительские программы в целях

популяризации научных знаний и культурных традиций;

-Готов к использованию современных информационно-коммуникационных

технологий и СМИ для решения культурно-просветительских задач;

Способен формировать художественно-культурную среду.

1.5 Наименование (характеристика) видов деятельности и профессиональных компетенций

Код Наименование видов деятельностии профессиональных компетенций

ВД 1 педагогическая деятельностьОПК-1 готовность сознавать социальную значимость своей будущей профессии,

обладать мотивацией к осуществлению профессиональной деятельностиОПК-2 способность осуществлять обучение, воспитание и развитие с учетом

социальных, возрастных, психофизических и индивидуальныхособенностей, в том числе особых образовательных потребностейобучающихся

ОПК-3 готовность к психолого-педагогическому сопровождению учебно-воспитательного процесса

ОПК-4 готовность к профессиональной деятельности в соответствии снормативно-правовыми документами сферы образования

ОПК-5 владение основами профессиональной этики и речевой культурыОПК-6 готовность к обеспечению охраны жизни и здоровья обучающихсяПК-1 готовность реализовывать образовательные программы по предмету в

соответствии с требованиями образовательных стандартов

1.6. Характеристика компетенций, подлежащих совершенствованию, и (или) перечень

новых компетенций, формирующихся в результате освоения программы

Слушатель, освоивший программу, для осуществления профессиональной

деятельности в рамках имеющейся квалификации и выполнения трудовых функций

(ТФ) должен обладать профессиональными компетенциями (ПК) и приобрести

следующие знания, умения и практический опыт.

Код и наименование трудовой функцииПрофессиональные компетенции

Практический опыт Умения ЗнанияA/01.6 Общепедагогическая функция. Обучение

Готовность сознавать социальную значимость своей будущей профессии, обладать мотивацией к осуществлению профессиональной деятельности (ОПК-1);

Способность осуществлять обучение, воспитание и развитие с учетом

социальных, возрастных, психофизических и индивидуальныхособенностей, в том числе особых образовательных потребностей

обучающихся (ОПК-2); Владение основами профессиональной этики и речевой культуры (ОПК-5); Готовность реализовывать образовательные программы по предмету в

соответствии с требованиями образовательных стандартов (ПК-1); Способность использовать современные методы и технологии обучения и

диагностики (ПК-2); Способность использовать возможности образовательной среды для достижения

личностных, метапредметных и предметных результатов обучения и обеспечения качества учебно-воспитательного процесса средствами преподаваемого предмета (ПК-4);

Способность проектировать образовательные программы (ПК-8); Способность проектировать индивидуальные образовательные маршруты

обучающихся (ПК-9)Разработка и реализация

программ учебныхдисциплин в рамках

основнойобщеобразовательной

программы.

Владеть формами иметодами обучения, в том

числе выходящими за рамкиучебных занятий: проектнаядеятельность, лабораторные

эксперименты, и т.п.

История, теория,закономерности и

принципы построения ифункционирования

образовательных систем,роль и место образования в

жизни личности и общества.Осуществление

профессиональнойдеятельности в соответствии

с требованиямифедеральных

государственныхобразовательных стандартов.

Объективно оцениватьзнания обучающихся наоснове тестирования и

других методов контроля всоответствии с реальнымиучебными возможностями

детей.

Объективно оцениватьзнания обучающихся наоснове тестирования и

других методов контроля всоответствии с реальнымиучебными возможностями

детей.Планирование и проведение

учебных занятий.Разрабатывать (осваивать) и

применять современныепсихолого-педагогическиетехнологии, основанные на

знании законов развитияличности и поведения вреальной и виртуальной

среде.

Основы психодидактики,Поликультурного

образования.

Формирование универсальных учебных действий

Формирование навыков,связанных с информационно-

коммуникационными технологиями (ИКТ)

Формирование мотивации кОбучению.

Использовать и апробировать специальные подходы к

обучению в целях включения в образовательный процессвсех обучающихся, в том

числе с особыми потребностями в образовании.

Пути достиженияобразовательных

результатов и способыоценки результатов

обучения.

Систематический анализэффективности учебных

занятий и подходов кобучению.

Владеть ИКТ-компетентностями.

Основы методики преподавания, основные

принципы деятельностного подхода, виды и приемы

современных педагогических технологий.

А/02.6 Воспитательная деятельность Готовность к профессиональной деятельности в соответствии с нормативно-

правовыми документами сферы образования (ОПК-4); Способность решать задачи воспитания и духовно-нравственного развития

обучающихся в учебной и вне учебной деятельности (ПК-3); Способность осуществлять педагогическое сопровождение социализации

и профессионального самоопределения обучающихся (ПК-5)

Регулирование поведенияобучающихся для

обеспечения безопасной образовательной среды.

Анализировать реальноесостояние дел в учебнойгруппе, поддерживать в

детском коллективеделовую, дружелюбную

атмосферу.

Основы законодательства оправах ребенка, законы в

сфере образования и ФГОС ОО.

Реализация современных, втом числе интерактивных,

форм и методоввоспитательной работы,

используя их как на занятии,так и во внеурочной

деятельности.

Защищать достоинство иинтересы обучающихся,

помогать детям,оказавшимся в конфликтной

ситуации и/илинеблагоприятных условиях.

Теория, закономерности ипринципы построения и

функционированияобразовательных

(педагогических) систем,роль и место образования вжизни личности и общества

Постановка воспитательныхцелей, способствующихразвитию обучающихся,

независимо от ихспособностей и характера.

Находить ценностныйаспект учебного знания иинформации обеспечивать

его понимание ипереживание

обучающимися.

Научное представление орезультатах образования,

путях их достижения испособах оценки.

Проектирование иреализация воспитательных

программ.

Владеть методамиорганизации экскурсий,

походов и экспедиций и т.п.

Основы методикивоспитательной работы,

основные принципыдеятельностного подхода,

виды и приемы современныхпедагогических технологий .

Реализация воспитательныхвозможностей различных

видов деятельности ребенка (учебной, игровой,

трудовой, спортивной,художественной и т.д.).

Сотрудничать с другимиПедагогическими

работниками и другими специалистами в решении

воспитательных задач.

Основные закономерностивозрастного развития, стадии

и кризисы развития и социализации личности,

индивидуальные особенности траекторий жизни и их

возможные девиации, приемы их диагностики.

A/03.6 Развивающая деятельность Готовность к психолого-педагогическому сопровождению учебно-

воспитательногопроцесса (ОПК-3);

Готовность к взаимодействию с участниками образовательного процесса (ПК-6); способность организовывать сотрудничество обучающихся, поддерживать активность и инициативность, самостоятельность обучающихся, развивать их творческие способности (ПК-7).

Выявление в ходе наблюдения поведенческих и личностных

проблем обучающихся, вязанных с особенностями их

развития.

Владеть профессиональнойустановкой на оказание

помощи любому ребенкувне зависимости от его

реальных учебныхвозможностей, особенностей в

поведении, состояния психического и физического

здоровья.

Законы развития личности ипроявления личностных

свойств, психологическиезаконы периодизации и

кризисов развития.

Оценка параметров и проектирование

Осуществлять (совместно с психологом и другими

Теория и технологии учетавозрастных особенностей

психологически безопасной и комфортной образовательной среды, разработка программ

профилактики различных форм насилия в школе.

специалистами) психолого-педагогическое

сопровождение основных общеобразовательных

программ.

обучающихся.

Развитие у обучающихсяпознавательной активности,

самостоятельности,инициативы, творческих

способностей,формирование гражданской

позиции, способности ктруду и жизни в условиях

современного мира,формирование у

обучающихся культурыздорового и безопасного

образа жизни.

Составить (совместно спсихологом и другими

специалистами) психолого-педагогическую

характеристику (портрет)личности обучающегося

Разрабатывать и реализовывать

индивидуальныеобразовательные маршруты,индивидуальные программыразвития и индивидуально-

ориентированныеобразовательные программы

с учетом личностных ивозрастных особенностей

обучающихся.

Основы психодиагностики иосновные признаки

отклонения в развитии детей.

B/03.6 Педагогическая деятельность по реализации программ основного и среднегообщего образования

Владение основами профессиональной этики и речевой культуры (ОПК-5); Готовность реализовывать образовательные программы по предмету в

соответствии с требованиями образовательных стандартов (ПК-1); Способность использовать современные методы и технологии обучения и

диагностики (ПК-2); Способность использовать возможности образовательной среды для достижения личностных, метапредметных и предметных результатов обучения и обеспечения качества учебно-воспитательного процесса средствами преподаваемого предмета (ПК-4);

Способность проектировать образовательные программы (ПК-8); Способность проектировать индивидуальные образовательные маршруты

обучающихся (ПК-9)Формирование

общекультурных компетенций и понимания места предмета в

общей картине мира.

Применять современныеобразовательные

технологии, включаяинформационные, а также

цифровые образовательныересурсы.

Программы и учебники попреподаваемому предмету.

Определение на основе анализа учебной деятельности обучающегося оптимальных (в том или ином предметном образовательном контексте)

способов его обучения и развития.

Проводить учебные занятия,опираясь на достижения вобласти педагогической и

психологической наук,возрастной физиологии и

школьной гигиены, а такжесовременных

информационных технологий и методик обучения.

Современные педагогические технологии реализации

компетентностного подходас учетом возрастных и

индивидуальных особенностей обучающихся.

Планированиеспециализированного

образовательного процессадля группы, класса и/илиотдельных контингентов

обучающихся с

Планировать и осуществлять учебный процесс в

соответствии с основнойОбщеобразовательной

программойРазрабатывать рабочую

Теория и методыУправления

образовательнымисистемами, методика

учебной и воспитательнойработы, требования к

выдающимисяспособностями и/или

особыми образовательнымипотребностями на основе

имеющихся типовыхпрограмм и собственных

разработок с учетомспецифики состава

обучающихся, уточнение имодификация планирования.

программу по предмету,курсу на основе примерных

основных общеобразовательных

программ и обеспечивать еевыполнение.

оснащению и оборудованиюучебных кабинетов и

подсобных помещений кним, средства обучения и ихдидактические возможности.

Организация олимпиад, конференций, турниров

лингвистических игр в школе и др.

Организовать самостоятельную

деятельность обучающихся,в том числе

исследовательскуюОсуществлять контрольно-оценочную деятельность в образовательном процессеИспользовать современные

способы оценивания в условиях ИКТ (ведение

электронных форм документации, в том числе

электронного журнала идневников обучающихся.

Методы и технологииполикультурного,

дифференцированного иразвивающего обучения.

Использовать разнообразные формы, приемы, методы и средства обучения, в том

числе по индивидуальным учебным планам, ускоренным курсам в рамках ФГОС ОО и

СОО.

1.7 Категория слушателей

К освоению программы профессиональной переподготовки допускаются лица:

- Имеющие среднее профессиональное и/или высшее образование;

- Получающие среднее профессиональное и/или высшее образование.

1.8 Трудоемкость обучения.

Общая трудоёмкость освоения программы профессиональной переподготовки

составляет 520 часов за весь период обучения и включает, все виды дистанционной и

самостоятельной работы слушателя, практики и время, отводимое на контроль качества

освоения программы профессиональной переподготовки.

1.9 Форма обучения.

Обучение проводится по заочной форме с применением дистанционных образовательных технологий.

2. СОДЕРЖАНИЕ ПРОГРАММЫ

2.1 Учебный план программы, реализуемой с применением в полном объеме

дистанционных образовательных технологий.

№ п/п

Наименование разделов и дисциплин

Общая трудо-емкость,ч

По учебному плану дистанционные занятия,ч

Самостоятельная работа слушателей,ч

Лекции,ч Практи-ческие занятия,ч

1. Общая педагогика 32 14 10 8

2. Нормативно-правовые основы педагогической деятельности

20 10 6 4

3. Общая психология 30 12 10 8

4. Теория и методика обучения и воспитания

25 11 8 6

5. Педагогическая психология

30 12 10 8

6. Педагогическая конфликтология

30 12 10 8

7. Современный подход к проектированию урока в условиях реализации ФГОС

30 12 10 8

8. Математический анализ

35 14 12 9

9. Алгебра и теория чисел

35 14 12 9

10. Аналитическая геометрия

35 14 12 9

11. Дискретная математика

35 14 12 9

12. Элементарная математика

35 14 12 9

13. Методика преподавания

35 14 12 9

математики 14. Теория вероятностей 35 14 12 9

15. Задачи с параметрами и методы их решения

35 14 12 9

16. Дифференциальные уравнения

35 14 12 9

Итоговая аттестация 8

ИТОГО 520

2.2 Календарный учебный график

№ п/п

Наименование дисциплин Объём дистанционной нагрузки

Месяц изучения

Учебные недели

1 Общая педагогика 30 1 1

2 Нормативно-правовые основы педагогической деятельности

20 1 1

3 Общая психология 30 1 2

4 Теория и методика обучения и воспитания

22 1 2

5 Педагогическая психология 30 2 3

6 Педагогическая конфликтология 30 2 4

7 Современный подход к проектированию урока в условиях реализации ФГОС

20 2 5

8 Математический анализ 20 2 6

9 Алгебра и теория чисел 20 3 7

10 Аналитическая геометрия 20 3 8

11 Дискретная математика 35 3 9

12 Элементарная математика 35 3 10

13 Методика преподавания математики

35 4 11

14 Теория вероятностей 35 4 12

15 Задачи с параметрами и методы их решения

35 4 13

16 Дифференциальные уравнения 35 5 14

Итоговая аттестация (Итоговый междисциплинарный экзамен)

8 5 14

2.3 Рабочие программы дисциплин представлены в приложении 1.

2.4 Программа Итоговой аттестации (Итоговый междисциплинарный экзамен)

представлен в приложении 2.

3. УСЛОВИЯ РЕАЛИЗАИИ ПРОГРАММЫ (организационно-педагогические).

3.1Материально-технические условия.

АНО ДПО «Федеральный институт повышения квалификации и переподготовки»

располагает материально-технической базой, обеспечивающей проведения

профессиональной подготовки, практической и научно-исследовательской работы

слушателей, которые предусмотрены учебным планом подготовки и соответствующей

действующим санитарным и противопожарным правилам и нормам.

Реализуемая программа профессиональной переподготовки обеспечена

необходимым комплектом программного обеспечения. При проведении лекционных,

практических занятий используется мультимедийное оборудование.

3.2Учебно-методическое и информационное обеспечение программы.

Образовательное учреждение обеспечено электронными учебниками, учебно-

методической литературой и материалами по всем учебным дисциплинам программы

профессиональной переподготовки. ОУ также имеет доступ к печатным и электронным

образовательным ресурсам (ЭОР), в том числе к электронным образовательным ресурсам,

размещенным в федеральных и региональных базах ЭОР.

Информационно-образовательная среда образовательного учреждения

обеспечивает возможность осуществлять следующие виды деятельности:

- Планирование образовательного процесса;

- Размещение и сохранение материалов образовательного процесса, в том числе –

работ обучающихся и преподавателей, используемых участниками образовательного

процесса информационных ресурсов;

- Фиксацию хода образовательного процесса и результатов освоения

дополнительной образовательной программы;

- Контролируемый доступ участников образовательного процесса к

информационным образовательным ресурсам в сети Интернет;

- Проведения мониторинга успеваемости учащихся;

- Взаимодействие образовательного учреждения с органами, осуществляющими

управление в сфере образования и с другими образовательными учреждениями,

организациями.

Содержание учебных дисциплин (модулей) и учебно-методических материалов

представлено в учебно-методических ресурсах, размещённых в электронном

образовательном пространстве института:

https://fipkip.ru/ - сайт АНО ДПО «ФИПКиП».

Основная учебно-методическая литература имеется в виде:

Монографий, учебников, учебных и учебно-методических пособий и

рекомендаций по практическим занятиям, самостоятельной работе, учебно-методических

комплексов, отраслевых журналов;

Электронных материалов в библиотеке ЭБС «Книгафонд».

Подключение библиотеки к Интернету обеспечило удалённый доступ к

электронным каталогам и полнотекстовым базам:

http://www.knigafund.ru/ - электронный каталог библиотеки ЭБС «Книгафонд»;

http://www.rfbr.ru/ - научная электронная библиотека Российского фонда

фундаментальных исследования (РФФИ);

http :// www . rsl . ru / - электронная библиотека диссертаций Российской

Государственной Библиотеки (РГБ);

http :// www . elibrary . ru / - научная электронная библиотека.

При использовании электронных изданий во время самостоятельной подготовки

студенты обеспечиваются рабочим местом с выходом в Интернет в соответствии с

объёмом изучаемых дисциплин. Обеспеченность компьютерным временем с доступом в

сеть Интернет составляет более 200 часов в год на одного обучающегося.

4. ОЦЕНКА КАЧЕСТВА ОСВОЕНИЯ ПРОГРАММЫ (формы аттестации,

оценочные и методические материалы)

Фонды оценочных средств, представленные в рабочих программах учебных

дисциплин, включают:

1. Банк тестовых заданий;

2. Банк аттестационных тестов;

3. Комплекты заданий для практической и самостоятельной работы.

Виды и формы текущего контроля успеваемости и промежуточной аттестации.

В процессе обучения используются следующие виды контроля:

- Устный опрос в процессе вебинара;

http://www.elibrary.ru/

http://www.rsl.ru/

http://www.rfbr.ru/

http://www.knigafund.ru/

https://fipkip.ru/

- Письменные работы (оформленные ответы на практические задания);

- Контроль с помощью технических средств и информационных систем.\

Каждый вид выделяется по способу выявления формируемых компетенций:

- В процессе беседы преподавателя и слушателя;

- В процессе создания и проверки письменных материалов;

- Путем использования компьютерных программ, приборов, установок и т.п.

Устный опрос позволяет оценить знания и кругозор слушателя, умения логически

построить ответ, владение монологической речью и иные коммуникативные навыки.

Письменные работы позволяют экономить время преподавателя, проверить

обоснованность оценки и уменьшить степень субъективного подхода к оценке подготовке

слушателя, обусловленного его индивидуальными особенностями.

Использование информационных технологий и систем обеспечивает:

- Быстрое и оперативное получение объективной информации о фактическом

усвоении слушателями контролируемого материала, в том числе непосредственно в

процессе занятий;

- Возможность детально и персонифицировано представить эту информацию

преподавателю для оценки учебных достижений и оперативной корректировки процесса

обучения;

- Формирования и накопления интегральных (рейтинговых) оценок достижений

студентов по всем дисциплинам и модулям программы;

- Привитие практических умений и навыков работы с информационными

ресурсами и средствами;

- Возможность самоконтроля и мотивации студентов в процессе самостоятельной

работы.

Каждый из видов контроля осуществляется с помощью определенных форм,

которые могут быть как одинаковыми для нескольких видов контроля (например, зачёт),

так и специфическими. Соответственно, и в рамках некоторых форм контроля могут

сочетаться несколько его видов (например, зачёт по дисциплине может включать как

результаты итогового тестирования, так и результаты письменных практических заданий).

Формы контроля: собеседование; тест; практические задания; зачёт;

дифференцированный зачёт (по дисциплине, а также итоговой аттестации); лабораторная

работа; эссе и иные творческие работы).

Определённые компетенции приобретаются в процессе проведения практической

работы, написания эссе и т.п., а контроль над их формированием осуществляется в ходе

проверки преподавателем результатов данных работ и выставления соответствующей

оценки (отметки).

Формы письменного контроля. Письменные работы могут включать: тесты,

практические задания, эссе, отчеты по практикумам.

Качество освоения дисциплин образовательных программ оценивается

посредством рейтинг-контролей. Виды рейтинг-контролей усвоения знаний слушателями:

текущий рейтинг (результаты учебного тестирования); промежуточный рейтинг-контроль

(результаты выполнения практических заданий и итогового тестирования); итоговый

рейтинг-контроль, путём сложения данных промежуточного рейтинг-контроля (зачёт или

дифференцированный зачёт).

Текущий рейтинг-контроль осуществляется без прерывания занятий и

обеспечивает объективную оценку уровня усвоения изучаемого материала, а также

своевременность выполнения слушателями учебного графика. Осуществляется

непрерывно преподавателем путём мониторинга результатов освоения ЭОР.

Промежуточный рейтинг-контроль предусмотрен по мере выполнения и отправки

на проверку преподавателю практических заданий и итогового тестирования,

осуществляется так же без прерывания занятий.

Итоговый рейтинг-контроль (зачёт, дифференцированный зачёт) по дисциплинам,

для которых в учебном плане предусмотрена такая форма контроля, проводится в конце

изучения дисциплины с прерыванием занятий и подводит итоги.

Итоговая аттестация слушателей по программе профессиональной переподготовки

является обязательной и осуществляется после освоения программы профессиональной

переподготовки в полном объёме. Итоговая аттестация проводится в форме Итогового

междисциплинарного экзамена (программа представлена в приложении 2).

Итоговые аттестационные испытания предназначены для определения общих и

специальных (профессиональных) компетенций слушателя, определяющих

подготовленность к решению профессиональных задач, установленных программой

профессиональной переподготовки, способствующих его устойчивости на рынке труда.

Итоговая аттестация проводится Аттестационной комиссией (АК).

Аттестационную комиссию возглавляет председатель, не работающий в данном

образовательном учреждении, имеющий учёную степень и звание соответствующего

профиля или являющийся ведущим специалистом предприятия, организации и

учреждения, также соответствующих профилю осваиваемой слушателями программы.

Председатель АК организует и контролирует её деятельность, обеспечивает единство

требований, предъявляемых к слушателям.

Состав АК формируется из числа педагогических и научных работников

образовательного учреждения, а также лиц, приглашаемых из сторонних организаций,

соответствующих профилю осваиваемой слушателями программы.

Председатель и состав АК утверждается приказом ректора.

5.КАДРОВЫЕ УСЛОВИЯ (составители программы)

Реализация программы профессиональной переподготовки обеспечивается научно-

педагогическими кадрами, имеющими базовое образование, соответствующее профилю

преподаваемых дисциплин, и систематически занимающимся научной и научно-

методической деятельностью.

Доля преподавателей, имеющих учёную степень и/или учёное звание, в общем

числе преподавателей, обеспечивающих образовательный процесс по программам

профессиональной переподготовки, составляет более 60% учёную степень доктора наук

и/или учёное звание профессора имеют более 6% преподавателей.

Преподаватели профессионального цикла имеют базовое образование и/или

учёную степень, соответствующие профилю преподаваемой дисциплины. К

образовательному процессу привлекаются преподаватели из числа действующих

руководителей и работников государственных органов федерального, регионального

уровней, а также органов муниципального управления, других профильных организаций,

предприятий и учреждений.

Приложение 1

РАБОЧИЕ ПРОГРАММЫ ДИСЦИПЛИН

Рабочие программы дисциплин

1. Цель освоения дисциплин: формирование профессионально

подготовленного, адаптивного в современных условиях педагога, имеющего

представление о природе и общих закономерностей и психологических особенностей

педагогической деятельности.

2. В результате освоения дисциплин слушатель должен знать:

Психологические особенности педагогической деятельности;

Систему, структуру, содержание, условия успешности педагогической


Собственные индивидуально-психологические, типологические и

личностные особенности и возможности с целью успешного осуществления

педагогической деятельности;

Уметь:

Диагностировать собственные педагогические способности;

Использовать рекомендуемые методы, приёмы, технику развития

важнейших педагогических способностей;

Работать самостоятельно;

Взаимодействовать с детьми и подростками;

Применять в образовательном процессе знания индивидуальных

особенностей учащихся;

Составлять программы самовоспитания и самообразования будущего

учителя, реализовывать их в своей жизни и учебной деятельности.

Владеть:

Тезаурусом и понятийным аппаратом педагогики и психологии для

выстраивания целостной картины педагогической деятельности;

Современными технологиями педагогической деятельности;

Различными методами диагностики школьников и самодиагностики.

3. Структура и содержание дисциплины

Разделы дисциплин

Тематическое содержание дисциплин

Вид итогового контроля: дифференцированный зачёт.

Модуль 1.

Общая педагогика

Тема 1. Предмет и задачи педагогики. Предмет педагогики как науки. Основные

этапы. Педагогические категории. Система педагогической науки. Методологические

основы педагогики. Методы педагогического исследования.

Тема 2. Развитие и воспитание личности. Понятия "индивид", "человек","

личность", "рост", "развитие". Причины развития личности. Условия развития личности.

Возрастная периодизация. Акселерация психического и физического развития.

Социальная ситуация развития младшего школьника. Социальная ситуация развития

подростка. Социальная ситуация развития юношеского возраста.

Тема 3. Сущность процесса обучения. Понятийный аппарат процесса обучения.

Общее понятие о процессе познания и процессе обучения. Содержание учебного

процесса. Учебный план, программы, учебники, учебные пособия. Познавательная

деятельность учащихся в обучении. Проблемное обучение как основной путь

активизации учащихся.

Тема 4-5. Принципы обучения. Методы обучения.

Понятие о принципах обучения, их взаимосвязь. Научность, систематичность и

последовательность обучения. Связь обучения с жизнью. Единство теории и практики в

обучении. Сознательность и активность в обучении. Наглядность в обучении.

Доступность и посильность в обучении. Прочность знаний. Пути достижения прочных и

действенных знаний. Принципы развивающего обучения.

Тема 6. Урок -основная форма организации учебной работы

История возникновения и развития классно-урочной системы. Современный урок,

условия, способствующие его проведению. Требования к современному уроку. Типы и

виды уроков.

Тема 7. Сущность процесса воспитания.

Специфические особенности процесса воспитания в сравнении с процессом

обучения. Воспитание, самовоспитание и перевоспитание. Единство и взаимосвязь

процессов воспитания и обучения. Принципы воспитания.

Тема 8. Общие методы воспитания.

Понятие о методах воспитания. Требования, предъявляемые к методам воспитания.

Классификация методов воспитания. Методы формирования сознания. Методы

организации деятельности и формирования опыта общественного поведения. Методы

стимулирования поведения и деятельности.

Тема 9. Воспитание коллектива и личности.

Коллектив, его воспитательные функции, роль в разностороннем развитии

личности, основные признаки коллектива. Этапы формирования коллектива, динамика

развития. Педагогическое руководство коллективом на каждом этапе. Методы изучения

коллектива. Пути формирования коллектива.

Рекомендуемая литература:

Основная литература

1. Безрукова, В.С. Педагогика: Учебное пособие / В.С. Безрукова. - Рн/Д:

Феникс, 2013. - 381 c.

2. Вайндорф-Сысоева, М.Е. Педагогика: Учебник для бакалавров / Л.П.

Крившенко, М.Е. Вайндорф-Сысоева. - М.: Проспект, 2013. - 488 c.

3. Воронов, В.В. Педагогика школы: новый стандарт / В.В. Воронов. - М.: ПО

России, 2012. - 288 c.

4. Голованова, Н.Ф. Педагогика: Учебник и практикум для академического

бакалавриата / Н.Ф. Голованова. - Люберцы: Юрайт, 2016. - 377 c.

5. Дубицкая, Е.А. Педагогика: Учебник для бакалавров / Л.С. Подымова, Е.А.

Дубицкая, Н.Ю. Борисова. - М.: Юрайт, 2012. - 332 c.

6. Мандель, Б.Р Педагогика: Учебное пособие / Б.Р Мандель. - М.: Флинта,

2014. - 288 c.

Дополнительная литература

1. Столяренко, Л.Д. Педагогика в вопросах и ответах: Учебное пособие / Л.Д.

Столяренко. - М.: Проспект, 2016. - 160 c.

2. Шипилина, Л.А. Методология и методы психолого-педагогических

исследований: Учебное пособие для аспирантов и магистрантов по напралению

"Педагогика" / Л.А. Шипилина. - М.: Флинта, 2013. - 208 c.

127.

3. Щербакова, Е.В. Педагогика. Краткий курс.: Учебное пособие / М.Н.

Недвецкая, Т.Н. Щербакова, Е.В. Щербакова. - М.: УЦ Перспектива, 2013. - 408 c.

Контрольные вопросы

1. Какие задачи решает педагогическая наука?

2. Что является методологическими и методическими основанием педагогики?

3. Как связаны понятия "обучение" и "воспитание"

4. В чем различие понятий "развитие" и "формирование"?

5. Какие черты отличают авторитарное направление в образовании?

6. Почему гуманистическое направление в образовании наиболее полно отражает

общечеловеческие ценности?

7. Что является движущей силой развития образования?

8. Какие требования к системе образования предъявляет открытое информационное

общество?

9. Какие основные элементы входят в состав системы образования?

10. На каких принципах строится образовательная политика современной России?

11. В каких формах и в каких образовательных учреждениях возможно получение

образования в Российской Федерации?

12. Раскройте содержание общих принципов и факторов формирования содержания

высшего профессионального образования.

13. В чем заключается целостность педагогического процесса как системы?

14. На основании каких основных принципов организуется и осуществляется

педагогический процесс.

15. По каким направлениям возможно повышение эффективности педагогического

процесса?

16. Какие представления психологии лежат в основе концепции развивающего

обучения?

17. На основе каких дидактических принципов развивается современная высшая

школа?

18. На каких принципах основан процесс воспитания, какие методы используются в

процессе воспитания?

19. Охарактеризуйте основные виды воспитания.

20. Выделите основные признаки, характеризующие форму организации обучения.

21. Каким образом средства новых информационных и телекоммуникационных

технологий могут обеспечивать индивидуальное обучение?

22. Какие формы обучения и на основании каких критериев являются

инновационными?

23. Каким образом средства организации и управления педагогическим процессом

обеспечивают повышение эффективности обучения?

24. Какие преимущества и недостатки имеет тестирование по сравнению с другими

методами педагогического контроля?

25. В чем состоит цель и каковы задачи семейного воспитания?

26. Раскройте понятия "образовательная система" и " образовательные стандарты".

27. Назовите основные проблемы образовательной системы Российской

Федерации.

Практические задания

Выпишите разные определения педагогики из разных учебных пособий и научных

источников. Сформулируйте вывод, в котором выделено общее и особенное в этих

определениях.

Изобразите связи между категориями педагогики в виде схемы, поясните схему.

Напишите мини-реферат или небольшую статью на тему «Связь педагогики с…»

(выберите науку или область человеческой деятельности, социального взаимодействия,

тему и требования к реферату или статье уточните у преподавателя).

Напишите эссе на тему:

«Зачем нужна педагогическая наука, если есть проверенная веками народная

педагогика?»

Дайте характеристику основных современных учений, выступающих в качестве

философского уровня методологии педагогики.

Раскройте сущность системного подхода как общенаучной методологии

педагогики.

Составьте таблицу с графами: метод исследования; достоинства метода; недостатки

метода; условия успеха в его использовании. Для характеристики возьмите любые 3-5

методов педагогического исследования.

Напишите небольшую статью, раскрывающую сущность одного из методов

исследования или конкретный случай его применения. Тему и требования к статье

предварительно согласуйте с преподавателем.

Вопросы для подготовки сообщений и обсуждения на семинарах

1. Методология педагогической науки и деятельности.

2. Методы педагогического исследования.

3. Эмпирические методы педагогического исследования.

4. Теоретические методы педагогического исследования.

5. Организация педагогического исследования.

Групповое обсуждение «Исследование, которое хотелось бы провести»

Предварительно студенты самостоятельно готовятся по следующему заданию:

Вам предлагаются следующие темы педагогического исследования:

а) Педагогические условия организации обучения и воспитания «трудных»

подростков».

б) Организация индивидуальной работы на уроках с одаренными детьми.

в) Формирование навыков самопознания у старшеклассников.

Проанализируйте эти темы, сформулируйте основные методологические

характеристики исследования (актуальность, объект, предмет, цель) и обоснуйте набор

адекватных им методов исследования.

Обратите внимание! Не надо раскрывать пути решения проблемы, нужно

продумать и обосновать актуальность исследования, описать, что именно предстоит

исследовать, зачем и как вы стали бы проводить исследование данной проблемы.

Нормативно-правовые основы педагогической деятельности

Тема 1. Нормативно-правовое обеспечение профессиональной педагогической


Тема 2. Инновационные процессы в образовании.

Тема 3. Дифференциация и интеграция в развитии педагогической профессии.



1. Закон РФ «Об образовании» (1996): глава 1, статьи 2, 7; глава 2, статьи 8-10, 14,

22-25.

2. Болонский процесс. Основополагающие материалы: пер. с англ./Сост. А.К.

Бурцев, В.А. Звонова. – М., 2007.

3. Педагогика: учеб. пособие /В.А. Сластенин, И.Ф. Исаев и др. – М., 1997. – Глава

7, С. 111-122.

4. Сыродеева А.А. Поликультурное образование: учеб.-метод. пособие. – М., 2001.

5. Ягофаров Д.А. Нормативно-правовое обеспечение образования. Правовое

регулирование системы образования: учеб. пособие. – М., 2008.


6. Педагогический энциклопедический словарь [Текст] /Б.М. Бим-Бад. – М.:

Большая российская энциклопедия, 2002. –С. 13, 51, 52, 107, 122, 133, 223, 224, 296, 319.

7. Российская педагогическая энциклопедия [Текст] /В.В. Давыдов. – М.: Большая

российская энциклопедия, 1993. – Т. 1. – С. 211-213, 449, 520-522.

8. Российская педагогическая энциклопедия [Текст] /В.В. Давыдов. – М.: Большая

российская энциклопедия, 1999. – Т. 2. – С. 466-469, 583-587.

9. Философский энциклопедический словарь. [Текст] / Е.Ф. Губский, Г.В.

Кораблева, В.А. Лутченко. – М.: ИНФРА, 1997. – С. 12.

Практические занятия

Тема: «Нормативно-правовое обеспечение профессиональной педагогической

деятельности»

Вопросы для обсуждения:

1. Непрерывное образование как реальность современного мира. Значение

непрерывного образования в жизни человека.

2. Сущность и основные характеристики профессиональной педагогической


3. Правовой статус образовательных учреждений. Типы и виды образовательных

учреждений и организаций.

4. Учредительные документы, регистрация образовательных учреждений.

Учредители образовательных учреждений. Лицензирование, государственная

аккредитация и аттестация образовательных учреждений.

5. Ответственность образовательного учреждения перед личностью, обществом,

государством.

6. Особенности трудовых отношений в сфере образования.

Общая психология

Тема 1. Область изучаемых явлений и предназначение психологии. Объект и

предмет психологии. Теоретические основы современной психологии. Задачи и принципы

современной психологической науки. Психология в системе знаний человека.

Тема 2. Основные принципы и методы психологической науки. Принципы

психологической науки. Методы психологии.

Тема 3. Интегративная психология как методологическая система

психологической науки ХХI столетия. Психология как метод познания психического.

Основные направления интегративной психологии. Принципы и методы интегративного

подхода.

Тема 4. Понятие личности в психологии. Картография личности.

Определение личности как системы уникальных внутренних идентичностей.

Соотношение понятий «индивид», «личность», «индивидуальность». Я-концепция как

система представлений о себе.

Тема 5. Индивидуально-психологические особенности личности. Темперамент

и характер. Способности.

Понятие и типы темперамента. Свойства темперамента. Темперамент и личность.

Определение характера, его основных черт. Типология характеров. Формирование

характера. Личность и характер. Способности, задатки и индивидуальные различия.

Понятие о способностях. Природа человеческих способностей. Развитие способностей.

Тема 6. Личность в интегративной психологии

Структура личности: персона, интерперсона, трансперсона. Личностный рост.

Векторы развития.

Тема 7. Психические процессы. Чувственные формы освоения

действительности.

Ощущение как психическое отражение и как древний язык сознания. Восприятие

как процесс формирования образов. Внимание как процесс произвольной и

непроизвольной направленности психики.

Тема 8. Память.

Память как механизм фиксации информации и как психическая функция человека.

Виды памяти. Мнемотехника как система развития памяти.

Тема 9. Мышление и речь.

Мышление как процесс открытия нового. Связь мышления и интеллекта. Речь как

система передачи информации.

Тема 10. Феноменология психических состояний

Определение психических состояний. Свойства психических состояний. Классификация

психических состояний. Типичные положительные состояния человека. Отрицательные

психические состояния и их предупреждение. Специфические состояния психики

человека.

Тема 11. Саморегуляция психических состояний.

Саморегуляция психических состояний и успешность жизнедеятельности. Методы

регуляции психических состояний.

Тема 12. Аспекты эффективной коммуникации.

Коммуникационный процесс. Слагаемые успешного общения. Психотехники общения.

Социальное взаимодействие в трудовом сообществе.



1. Иванников, В.А. Общая психология: Учебник для академического

бакалавриата / В.А. Иванников. - Люберцы: Юрайт, 2016. - 480 c.

Котова, И.Б. Общая психология: Учебное пособие / И.Б. Котова, О.С. Канаркевич. - М.:

Дашков и К, Академцентр, 2013. - 480 c.

2. Макарова, И.В. Общая психология: Краткий курс лекций / И.В. Макарова. -

М.: Юрайт, 2013. - 182 c.

Макарова, И.В. Общая психология: Учебное пособие для СПО / И.В. Макарова. -

Люберцы: Юрайт, 2016. - 182 c.

3. Маклаков, А.Г. Общая психология: Учебник для вузов / А.Г. Маклаков. -

СПб.: Питер, 2013. - 583 c.

4. Маклаков, А.Г. Общая психология. / А.Г. Маклаков. - СПб.: Питер, 2012. -

583 c.

5. Немов, Р.С. Общая психология в 3х тт. том ii в 4 книгах. книга 4. речь.

психические состояния: Учебник и практикум для академического бакалав / Р.С. Немов. -

Люберцы: Юрайт, 2016. - 223 c.


6. Нуркова, В.В. Общая психология: Учебник / В.В. Нуркова, Н.Б. Березанская.

- Люберцы: Юрайт, 2016. - 524 c.

7. Рамендик, Д.М. Общая психология и психологический практикум / Д.М.

Рамендик.. - М.: Форум, 2013. - 304 c.

8. Шадриков, В.Д. Общая психология: Учебник для академического

бакалавриата / В.Д. Шадриков, В.А. Мазилов. - Люберцы: Юрайт, 2016. - 411 c.

Теория и методика обучения и воспитания

Тема 1. Сущность, предмет и задачи воспитания

Воспитание в контексте культуры. Понимание культуры как педагогической

категории. Воспитание как социальное явление. Воспитание как индивидуальный

процесс. Воспитание как специально организованная деятельность.

Тема 2. Воспитательный процесс.

Воспитательный процесс. Понимание закономерной логики протекания

воспитательного процесса. Основные требования, предъявляемые к воспитательной цели.

Стадийности воспитательного процесса. Педагогическое сопровождение. Педагогическая

поддержка. Педагогическое руководство.

Тема 3. Современные концепции воспитания.

Гуманистические концепции воспитания. Гуманитарные установки воспитания.

Современные концепции воспитания.

Тема 4. Закономерности и принципы воспитания.

Закономерная связь сущностных характеристик педагогических явлений,

педагогического процесса и педагогической деятельности. Принципы воспитания:

принцип рефлексивности; принцип интерактивности; принцип самореализации; принцип

самореализации.

Тема 5. Средства воспитания.

Понятие категорий «средство», «метод», «форма», «прием». Метод воспитания.

Воспитательный прием. Организационная форма содержания воспитания и

воспитательного взаимодействия.

Тема 6. Диалогический характер воспитания.

Диалог как универсальная характеристика воспитания. Типы ситуаций

диалогического взаимодействия. Приемы инициирования диалогического общения.

Тема 7. Системный подход в воспитании.

Характеристики системного подхода. Целостность системы воспитания. Системно-

целостный процесс.

Тема 8. Воспитательный коллектив.

Воспитание в коллективе. Основные признаки воспитательного коллектива. Формы

поведения в толерантном и интолерантном классах (по Б. Э. Риэрдон).

Тема 9. Деятельность классного руководителя.

Задачи классного руководителя. Основные функции классного руководителя.

Требования к работе классного руководителя. Основные направления деятельности

классного руководителя. Психолого-педагогическое просвещение родителей.

Тема 10. Толерантность как основа образования в гуманитарной среде.

Концепции учета национального фактора в процессе воспитания. Патриотическое

воспитание. Культура межнационального общения.

Тема 11. Задачи и содержание воспитания в контексте поликультурной

педагогической реальности.

Специфика этнического поведения. Воспитание человека в духе национального

гражданства.

Тема 12. Воспитание веротерпимости как составляющей гуманитарной

позиции.

Приобщение ребенка к нормам морали, развитие в нем нравственных чувств.

Воспитание веротерпимости, уважительного отношения человека к представителям всех

верований.



1. Педагогика [Текст]: рек. УМО в качестве учеб. пособия для студентов вузов /

ред. П.И. Пидкасистый. - 2-е изд., испр. и доп. - М.: Юрайт, 2011. - 502 с.

2. Подласый, И.П. Педагогика [Текст]: учеб. для бакалавров: рек. УМО в

качестве учеб. для студентов высш. учеб. заведений / И.П. Подласый. - 2-е изд.,

перераб. и доп. - Москва: Юрайт, 2012. - 574 с.

3. Сластенин, В.А. Педагогика [Текст]: учебник: рек. УМО по образованию в

обл. подгот. пед. кадров в качестве учеб. для студентов вузов, обучающихся по

направлению 050100 "Педагогическое образование" / авт., ред. В. А. Сластенин, И.

Ф. Исаев, Е. Н. Шиянов. - 10-е изд., перераб. - Москва: Академия, 2011. - 608 с.

4. Загвязинский, В.И. Теория обучения и воспитания [Текст]: учеб. для

бакалавров: допущено М-вом образования и науки РФ в качестве учеб. для

студентов высш. учеб. заведений, обучающихся по гуманитарным направлениям и

специальностям / В. И. Загвязинский, И. Н. Емельянова. - Москва: Юрайт, 2012. -

314 с


1. Болотов, В.А. Компетентностная модель: от идеи к образовательной

программе [Текст] / В.А. Болотов, В.В. Сериков // Педагогика. – 2003. – №10. – С. 8-

14.

2. Бордовская, Н.В. Педагогика [Текст]: допущено УМО в качестве учебного

пособия для студентов высших учебных заведений / Н. В. Бордовская, А. А. Реан. -

Санкт-Петербург: Питер, 2009. - 299 с.

3. Борисова, О. Школьный климат как элемент гражданского общества

[Текст] / О. Борисова // Воспит. Работа в шк.-2007.-№2.-С.91-94.

4. Дахин, А.Н. Образовательная компетентность: от существующего знания к

возникающей инновационной культуре [Текст] / А.Н. Дахин // Школьные

технологии, 2006. – №5. – С.35-44.

5. Загвязинский, В.И. Теория обучения и воспитания [Текст]: учебник: рек.

УМО вузов РФ в качестве учеб. для студентов вузов / В. И. Загвязинский. - М.:

Академия, 2012. - 256 с.

6. Кукушин, В.С. Теория и методика воспитательной работы. [Текст] / В.С.

Кукушин. - Ростов н/Д, 2002.

7. Лебедев, В.В. Структурирование компетенций – перспективное направление

в решении проблем образования [Текст] / В.В. Лебедев // Школьные технологии,

2007. – №2. – С. 97-103.

8. Лебедев, О.В. Компетентностный подход в образовании [Текст] / О.В.

Лебедев //Школьные технологии, 2004. – №5. – С. 3-12.

9. Мясников, В., Найденова, Н. Компетенции и педагогические измерения

[Текст] / В. Мясников, Н. Найденова //Народное образование, 2006. – №9. – С. 147-

151.

10. Педагогика [Текст]: допущено М-вом образования и науки РФ в качестве

учеб. для вузов / авт., ред. Л. П. Крившенко [и др.]. - М.: Проспект, 2013. - 488 с.

11. Педагогика [Текст]: учебник для бакалавров / Л.П. Крившенко [и др.]; под

ред. Л. П. Крившенко. - М.: Проспект, 2012. - 429 с.

12. Подласый, И.П. Педагогика. Кн. 1 [Текст] / И.П. Подласый. – М., 2004.

13. Подласый, И.П. Педагогика. Кн. 2. [Текст] / И.П. Подласый. – М., 2004.

14. Рожков, М.И., Байбородова, Л.В. Организация воспитательного процесса в

школе [Текст] / М.И. Рожков, Л.В. Байбородова. - М., 2001.

15. Сазонов, В. Воспитательная система и способы ее реализации [Текст] / В.

Сазонов //Нар. образование-2006.-№9.-С.196-201.

16. Селиванов, В.С. Основы общей педагогики: Теория и методика воспитания

[Текст] / В.С. Селиванов. - М., 2000.

17. Сластенин, В. А. Педагогика [Текст]: учеб. : рек. УМО в качестве учеб. для

вузов / В. А. Сластенин, И. Ф. Исаев, Е. Н. Шиянов ; под ред. В. А. Сластенина. - 11-

е изд., стер. - Москва: Академия, 2012. - 608 с.

18. Христофоров, С.О современных концептуальных подходах к воспитанию

[Текст] / С.О. Христофоров //Управление школой. - 2006.- №16.- С.2-6.

Вопросы для подготовки сообщений и обсуждения на семинарах

Воспитательный процесс1. Понятие о воспитательном процессе.

2. Движущие силы, противоречия и логика воспитательного процесса.3. Цель и содержание воспитания.4. Закономерности воспитательного процесса.5. Принципы воспитания.

Организация воспитательного процесса

1. Методы, приёмы и средства воспитания. Классификация методов воспитания по их направленности.

2. Характеристика методов формирования сознания личности.3. Характеристика методов организации деятельности и формирования опыта

поведения.4. Характеристика методов стимулирования и мотивации.5. Формы воспитания.6. Ученический коллектив как субъект и объект воспитания.7. Воспитательные системы. Структура воспитательных систем.8. Развитие воспитательных систем.9. Разнообразие воспитательных систем.

Учебная дискуссии на тему «Школа должна обучать или воспитывать?»Учебная дискуссии на тему «Коллектив подавляет личность или способствует её развитию?»


Ознакомьтесь с некоторыми определениями понятия «воспитание». С каким определением вы согласны, с каким нет? Объясните, почему.

Воспитание – это целенаправленное, организованное профессионалом-педагогом восхождение ребенка к культуре современного общества, развитие у школьника способности жить в обществе и сознательно строить свою жизнь, достойную человека. (Н.Е. Щуркова)

Воспитание – процесс человековеде́ния, протекающий как целенаправленное регулирование освоения личностью системы социальных ролей. (Н.М. Таланчук)

Воспитание – это педагогический компонент процесса социализации, который предполагает целенаправленные действия по созданию условий для развития человека. (М.И. Рожков)

Воспитание – процесс педагогической помощи ребенку в становлении его субъективности, культурной идентификации, социализации, жизненном самоопределении. (Е.В. Бондаревская)

Воспитание – это социально-организованный процесс предъявления социально одобряемых ценностей, нормативных качеств личности и образцов поведения. (О.С. Газман)

Воспитание – деятельность педагога, направленная на создание психолого-педагогических условий для удовлетворения базовых потребностей школьника. (В.П. Сазонов)

Воспитание – это целенаправленное управление процессом развития личности. (Л.И. Новикова)

Изучите одну из воспитательных систем или авторских концепций воспитания. Тему и форму представления результата предварительно согласуйте с преподавателем (это может быть доклад, презентация, видеоролик, статья, реферат и т.д.).

Педагогическая психология

Тема 1. Предмет, задачи и методологические основы психологии.

Предмет психологии и ее основные задачи. Связь психологии с другими отраслями

научных знаний. Общая методология психологии и ее основные принципы.

Тема 2. Психика, ее природа, функции, уровни и проявления.

Природа и функция психики. Виды психических явлений и их взаимосвязь.

Сознание человека.

Тема 3. Психология личности.

Понятие о личности в психологии. Потребности и мотивы деятельности личности.

Самосознание личности. Психические свойства личности.

Тема 4. Познавательные процессы личности.

Ощущение. Восприятие. Память. Мышление. Воображение. Представление.

Внимание. Речь

Тема 5. Эмоциональные и волевые процессы, психические состояния и

образования.

Эмоции и чувства, их природа, особенности и основные функции. Виды эмоций.

Управление эмоциями. Воля. Психические состояния и образования.

Тема 6. Социально – психологические явления и процессы.

Взаимодействие людей. Взаимоотношения людей. Общение. Социальная

перцепция. Психология малой группы.

Тема 7. Психологические условия эффективного управления.

Социально-психологические характеристики производственного коллектива как

объекта управления. Психологические особенности деятельности руководителя.

Психологические барьеры и трудности делового общения. Конфликты в организациях и

пути их преодоления.

Тема 8. Педагогика как наука, ее предмет и задачи, основные понятия и

категории, история и перспективы развития.

Предмет и задачи педагогики. Основные понятия и категории педагогики. История

и перспективы развития педагогики.

Тема 9. Педагогика как теория обучения.

Дидактика как теория образования и обучения. Процесс обучения как целостная

система. Принципы и методы обучения. Организационные формы и системы обучения.

Тема 10. Педагогика как наука о воспитании.

Сущность, цели и задачи воспитания. Закономерности, принципы и основные

направления воспитания. Методы и формы воспитания. Семейное воспитание.

Рекомендуемая литература

Основная литература:

1.Зимняя И.А. Педагогическая психология. - Ростов на /Дону, 1997. - С. 71-95.

2.Минияров В.М. Педагогическая психология. - Самара, 2010. – С.386.

3.Талызина Н.Ф. Педагогическая психология. - М., 1998. - С.120-135.

Дополнительная литература:

1. Анализ и оценка воспитательного процесса//Воспитание детей в школе:

Новые подходы и новые технологии/Под ред. Н.Е. Щурковой.-М.: Новая школа,1998.-

С.158-165.

2. Воспитательный процесс: изучение эффективности: Методические

рекомендации/Под ред. Е.Н.Степанова.-М.:ТЦ”Сфера”,2000.-128с.

3. Григорьев Д.,Кулешова И.,Степанов П. Диагностика эффективности

воспитания на основе динамики личностного роста ребенка//Воспитательная работа в

школе.-2003.-№2.-С.93-106.

4. Методика выявления воспитанности школьников // Нравственность в

современном мире.-Мн:Изд. ООО”Красико-Принт, 2003.-С.44-50.

5. Плоткин М.М., Ширинский В.И. Научные основы мониторинга

современного воспитательного процесса: Научно-методическое пособие.-М.:НИИ

Семьи,2000.

6. Рожков М.И., Байбородова Л.В. Изучение результатов и эффективности

воспитательного процесса // Организация воспитательного процесса в школе.-

М. :Гуманит. изд. центр ВЛАДОС, 2000.-С.141-164.

7. Харламов И.Ф. Формирование личностных качеств в процессе

воспитания//Педагогика.-2003.-№3.-С.52-59.

Вопросы по педагогической психологии

1. Предмет, задачи и методы педагогической психологии.

2. История развития педагогической психологии, ее связь с другими науками.

3. Позиции гуманистической психологии К. Роджерса в образовании.

4. Основные принципы реформирования образования в контексте личностно

ориентированной концепции.

5. Культурологическая концепция образования.

6. Психолого-педагогические проблемы дифференциации обучения (И.А.

Якиманская).

7. Место и функции учителя в современном обществе.

8. Этапы профессиональной подготовки учителя.

9. Психологические условия успешного профессионального развития и

личностного роста учителя.

10. Условия создания здорового психологического климата в педагогическом

коллективе. Типы «трудных» учителей (Р. Шакуров).

11. Психологическая структура педагогической деятельности.

12. Профессиональная структура личности учителя.

13. Мотивы педагогической деятельности.

14. Профессионально-значимые личностные качества учителя.

15. Педагогические способности и их развитие.

16. Основные психологические концепции обучения.

17. Теория поэтапного формирования умственных действий (П.Я. Гальперин).

18. Психологические основы развивающего обучения (Д.Б. Эльконин, В.В.

Давыдов).

19. Проблема развития содержательного обобщения в обучении (Д.Б.Эльконин).

20. Особенности овладения знаниями при проблемном обучении (А.М.

Матюшкин, М.И. Махмутов).

21. Специфика реализации функций учителя при использовании в условиях.

22. Индивидуальная работа с ребенком как условие развития его личности.

23. Проблема соотношения обучения и развития.

24. Психологический анализ урока в деятельности педагога.

25. Учебная деятельность, ее специфические особенности.

26. Психологическая структура учебной деятельности.

27. Виды мотивов учебной деятельности, динамика мотивов.

28. Система учебных действий.

29. Принцип самовоспитания и саморазвития, его значение в учебной


30. Понятие учебной задачи, виды учебных задач.

31. Проблемы развития мотивационной сферы ребенка (А.К. Маркова, Л.И.

Божович).

32. Младший школьник как субъект учебной деятельности (В.В. Давыдов).

33. Особенности учебной деятельности в подростковом возрасте.

34. Психологические аспекты педагогического общения (В.А. Кан-Калик).

35. Функции педагогического общения.

36. Индивидуальный стиль педагогического общения.

37. Проблема педагогического общения. Ошибки учителя в педагогическом

общении.

38. Психологические проблемы общения учителя с подростками (Н.И. Гуткина).

39. Психологический смысл воспитания.

40. Показатели и критерии воспитанности, их психологическая природа.

Практические занятия

Семинар 1

Тема: Методологические основы воспитания

1. Понятие «воспитание» с точки зрения психологии.

2. Взгляд Л.С.Выготского на процесс воспитания.

3. Цели и задачи воспитания в педагогической психологии.

4. Критерии определения эффективности воспитания учащихся.

5. Методы диагностики изучения «воспитанности» учащихся

Семинар 2

Тема: Методы воспитания.

1. Классификация методов и приемов воспитательного воздействия в психолого-

педагогической литературе.

2. Разнообразные подходы в отечественной и зарубежной психолого-

педагогической литературе к применению поощрения и наказания в процессе воспитания.

3. Виды наказаний и их влияние на развитие личности и социализацию ребенка.

4. Педагогическая оценка и ее значение для формирования личности ребенка.

5. Педагогические требования и запреты, их содержание и количество в процессе

воспитания.

Семинар 3

Тема: Семья, как одно из основных средств воспитания.

1. Значение семьи в формировании личности, характера ребенка, его социализации.

2. Влияние особенностей личности родителей на становление характера ребенка.

3. Влияние стилей семейного воспитания на процесс воспитания детей.

4. Значение эмоционального отношения родителей к ребенку.

5. Особенности воспитания в неполной семье.

6. Причины и виды семейного неблагополучия.

7. Отношения между (сиблингами) братьями и сестрами и их воспитательное

значение.

Семинар 4

Тема: Коллектив как средство воспитания.

1. Роль коллектива в развитии личности учащегося.

2. Система воспитания человека в коллективе и через коллектив

А.С.Макаренко.

3. Этапы и уровни развития учебно- воспитательного коллектива.

4. Положение ученика в системе личных взаимоотношений.

5. Межличностные отношения как средство, способствующее формированию и

изменению социальных установок.

Современный подход к проектированию урока в условиях реализации ФГОС

Тема 1. Отличия традиционного урока от урока по ФГОС.

Особенность ФГОС нового поколения. Требования нового стандарта. Отличия

традиционного урока от урока по ФГОС.

Тема 2. Типы уроков.

Классификация уроков по дидактическим целям. Классификация уроков по

используемым приемам активизации познавательного интереса и познавательной

деятельности. Классификация уроков по способу организации общения участников

учебно-воспитательного процесса. Классификация уроков по приоритетно используемому

методу обучения. Классификация уроков по типу межпредметных связей

Тема 3. Планирование урока.

Формулировки деятельности преподавателя и обучающихся.

Тема 4. Алгоритм проектирования урока с точки зрения требований новых

ФГОС.

Цель урока. Задачи урока.

Формирование универсальных учебных действий на каждом этапе урока.

Постановка целей урока, мотивация учебной деятельности.

Тема 5. Методические приемы по организации уроков.

Организационный момент, постановка целей урока, мотивация учебной деятельности.

Актуализация знаний УУД в начале урока или в процессе его по мере необходимости.

«открытие» нового знания первичное восприятие и усвоение нового теоретического

учебного материала (правил, понятий, алгоритмов…). Применение теоретических

положений в условиях выполнения упражнений и решения задач. Самостоятельное

творческое использование сформированных умений и навыков.

Обобщение усвоенного и включение его в систему ранее усвоенных ЗУН и УУД.

Контроль за процессом и результатом учебной деятельности учащихся.

Рефлексия деятельности.


Задание №1.

Составьте примерный план (структуру) урока коррекции знаний, умений и

навыков.

Задание №2.

Напишите эссе на темы:

Какова структура урока усвоения новых знаний.

Какова примерная структура урока комплексного применения знаний и умений

(урок закрепления).



1. Гузеев В.В. Планирование результатов образования и образовательная

технология./ М.: Народное образование, 2011 г.

2. Селевко Г.К. Современные образовательные технологии: Учебное

пособие./М.: Народное образование, 2010 г.

3. Карабанова О.А. Что такое универсальные учебные действия и зачем они

нужны /Муниципальное образование: инновации и эксперимент. – 2010 г. - № 2.

4. Формирование универсальных учебных действий в основной школе: от

действия к мысли. Система заданий: пособие для учителя / Под ред. А.Г. Асмолова. - М.:

Просвещение, 2010 г.

5. Якушина Е.В. Готовимся к уроку в условиях новых ФГОС/ М., 2012 г.


1. Брыкова О.В., Громова Т.В. Проектная деятельность в учебном процессе /

М.: Чистые пруды, 2010 г.

2. Гин А. А. Приемы педагогической техники. Свобода выбора. Открытость.

Деятельность. Обратная Связь. Идеальность/ М.: Вита-Пресс, 2011 г.

3. Лукьянова М.И. и др. Личностно-ориетированный урок: конструирование и

диагностика. Учебно-методическое пособие/ Под ред. М.И. Лукьяновой. – М.: Центр

педагогический поиск, 2009 г.

4. Поляков с. Педагогическая инноватика: от идеи до практики/ М., 2010 г.

5. Штурбина Н.А. Гуманно-личностный подход в обучении и его

результативность / М.: Чистые пруды, 2010 г.

6. Бондарева Н.А. Технологические карты конструирования уроков / М.:

Просвещение, 2012 г.

7. Чернобай.С.В. Технология подготовки урока в современной

информационной образовательной среде (серия "Работаем по новым стандартам")

(ФГОС)/ М.: Просвещение, 2012 г.

Педагогическая конфликтология.

Тема 1. Феноменология межличностного конфликта

Структура конфликта. Классификация конфликтов. Функции межличностных

конфликтов. Динамика протекания конфликтов. Методы урегулирования и разрешения

межличностных конфликтов. Стили поведения в конфликте.

Тема 2. Особенности протекания конфликтов.

Причины педагогических конфликтов. Структура педагогических конфликтов.

Классификация педагогических конфликтов. Функции педагогических конфликтов.

Динамика педагогических конфликтов.

Тема 3. Особенности педагогических конфликтов между педагогами и

учащимися.

Особенности педагогических конфликтов в диаде «педагог – учащийся». Стили

педагогического общения. Профессионально важные качества педагогического общения.

Профессиональные деструкции личности педагога. Психологический анализ конфликтных

ситуаций. Способы разрешения конфликтов в системе «педагог – учащийся».

Тема 4. Особенности педагогических конфликтов между учащимися.

Специфические причины конфликтов «учащийся – учащийся».

Характерологические особенности личности. Специфика протекания педагогического

конфликта между учащимися.

Тема 5. Особенности педагогических конфликтов между детьми (учащимися)

и родителями.

Причины конфликтов между детьми и родителями. Особенности межличностных

отношений между подростками и родителями. Стили педагогического общения

родителей с детьми. Роль педагога-психолога в разрешении конфликтов между детьми и

родителями.

Тема 6. Особенности педагогических конфликтов в диаде «педагог – педагог»

и «педагог – родитель».

Специфические причины конфликтов в диаде «педагог – педагог». Причины

возникновения педагогических конфликтов между родителями и педагогом.

Тема 7. Особенности педагогических конфликтов между педагогами и

администрацией.

Причины возникновения конфликтов в педагогическом коллективе.

Тема 8. Работа психолога с межличностными конфликтами в индивидуальном

и групповом консультировании.

Психологическая служба и ее роль в разрешении педагогических конфликтов.

Применение психотехнологий в разрешении педагогических конфликтов. Тренинг как

средство профилактики межличностных конфликтов и обучения их конструктивному

разрешению.



1. Козырев Г. И. Конфликтология : учебник / Г.И. Козырев. — М. : ИД

«ФОРУМ» : ИНФРА-М, 2017. — 304 с. (Электронный ресурс. – Режим доступа:

http://znanium.com/bookread2.php?book=908118)

2. Конфликтология. Социальные конфликты: Учебник для студентов вузов /

Кильмашкина Т.Н., - 2-е изд., перераб. и доп. - М.:ЮНИТИ-ДАНА, Закон и право, 2015. -

287 с. (Электронный ресурс. – Режим доступа: http://znanium.com/bookread2.php?

book=872787)


3. Анатомия трудового конфликта: Практическое пособие / В.А. Москвин. - М.:

КУРС: НИЦ ИНФРА-М, 2015. - 150 с. (Электронный ресурс. – Режим доступа:


4. Конфликтология: Учеб.пособие / Е.А. Земедлина. - 2-e изд. - М.: ИЦ РИОР: НИЦ

Инфра-М, 2013. - 141 с. (Электронный ресурс. – Режим доступа:


5. Конфликтология: Учебник / А.Я. Кибанов, И.Е. Ворожейкин и др.; Под ред. А.Я.

http://znanium.com/bookread2.php?book=368679



Кибанова; Гос. Универ. Управл. - 2-e изд., перераб. и доп. - М.: НИЦ Инфра-М, 2014.- 301

с.(Электронный ресурс. – Режим доступа:http://znanium.com/bookread2.php?book=405091)

6. Основы проектирования педагогической технологии. Взаимосвязь теории и практики:

Уч.мет.пос. / Пашкевич А.В. - 3 изд., испр. и доп. - М.: ИЦ РИОР, НИЦ ИНФРА-М, 2016. - 194 с.

(Электронный ресурс. – Режим доступа:http://znanium.com/bookread2.php?book=543784).

Вопросы по педагогической конфликтологии

1. Что составляет методологические основы конфликтологии?

2. Что такое конфликтология и какова история развития вопроса?

3. Дайте понятие конфликта. В чем заключается его сущность?

4. Назовите типы конфликтов и дайте их краткую характеристику.

5. Перечислите основные причины возникновения конфликтов.

6. Кратко охарактеризуйте стресс и его особенности. Дайте понятие стресса.

7. Кратко изложите теорию Г. Селье.

8. Приведите примеры стрессовых ситуаций и психосоматических

заболеваний.

9. Какие вы знаете стратегии поведения в конфликте?

10. Назовите стратегические методы управления конфликтом.

11. Назовите тактические методы управления конфликтом.

12. Перечислите принципы разрешения конфликтов.

13. Назовите методы разрешения конфликтов.

14. Какова роль руководителя в конфликтной ситуации?

15. Что такое конфликтогены? Дайте краткую их характеристику.

16. Дайте определение понятия о внутриличностном конфликте и его краткую

характеристику.

17. Что такое педагогический конфликт? В чем заключаются его сущность и

особенности?

18. Перечислите особенности прогнозирования конфликта.

19. Как происходит предупреждение и стимулирование конфликтов?

20. Дайте понятие невроза и его краткую характеристику.

21. Определите динамику как основную характеристику конфликта.

22. Перечислите основные направления изучения конфликта.

23. Кратко охарактеризуйте теорию социометрии Дж. Морено.

24. Назовите типы конфликтов по К. Левину.

25. Что такое конфликт в понимании А. Лурия?

26. Охарактеризуйте психологические конфликты по В. Мерлину.

27. Каковы принципы решения конфликтных ситуаций В. Шепеля?

28. Перечислите типы конфликтных ситуаций.

29. Опишите особенности психического стресса.

30. В чем заключается содержание управления конфликтом и какова его

динамика?

31. Какие вы знаете технологии регулирования конфликта?

32. Каков алгоритм управления конфликтом?

33. Назовите основные модели поведения личности в конфликте.

34. Какие вы знаете типы конфликтных личностей и какова их характеристика?

35. Как происходит управление межличностными конфликтами?

36. Перечислите причины и факторы межличностных конфликтов по В.

Линкольну.

37. Какие существуют формы проявления внутренних конфликтов?

38. Назовите способы разрешения внутриличностных конфликтов.

39. Каковы пути преодоления конфликтов?

40. Каковы особенности разрешения педагогического конфликта?

Рабочие программы дисциплин

Цель освоения дисциплин: обеспечить потребность педагогических кадров в

получении дополнительного профессионального образования в области математики.

В результате освоения дисциплин слушатель должен знать: приоритетные

направления развития образовательной системы Российской Федерации, основы

общетеоретических знаний в объеме, необходимом для решения педагогических задач,

методику преподавания математики, программы и учебники по математике, современные

педагогические технологии продуктивного, дифференцированного обучения, реализации

компетентностного подхода, развивающего обучения, методы убеждения, аргументации

своей позиции.

Уметь: сочетать обучение и воспитание в единой системе педагогической

деятельности, переходить от энциклопедических знаний к ценностным акцентам в

образовании; широко использовать активные и интерактивные стратегии преподавания,

особое внимание уделять мотивации, использовать межпредметный и метапредметный

подходы, строить свою деятельность на основе проектирования, ориентироваться на

продуктивность и результативность, выстраивать партнерские и уважительные

отношения, переходить от репродуктивного к творческому подходу в работе с

информацией.

Владеть: современными образовательными технологиями, методическими

приемами, педагогическими средствами, позволяющими осуществлять обучение на

инновационной основе; использование методических идей, новой литературы и иных

источников информации в области методики преподавания для построения современных

занятий с обучающимися.

Модуль 2.

Математический анализ

Тема 1. Введение в математический анализ.

Некоторые понятия математической логики. Множества. Операции над

множествами. Множество вещественных чисел. Числовая последовательность.

Ограниченные и неограниченные последовательности. Монотонные последовательности.

Число е. Предел функций в точке. Предел функции при стремлении аргумента к

бесконечности. Основные теоремы о пределах. Бесконечно малые функции. Свойства

бесконечно малых функций. Бесконечно большие функции и их связь с бесконечно

малыми. Сравнение бесконечно малых функций. Свойства эквивалентных бесконечно

малых функций.

Тема 2. Дифференциальное исчисление.

Производная функции, её геометрический и физический смысл. Основные правила

дифференцирования. Производные основных элементарных функций. Производная

сложной функции. Логарифмическое дифференцирование. Производная показательно-

степенной функции. Производная обратных функций. Понятие о дифференциале

функции. Геометрический смысл дифференциала. Свойства сложной функции.

Инвариантная форма записи дифференциала. Формула Тейлора. Формула Маклорена.

Теоремы о производных. Раскрытие неопределённостей. Правило Лопиталя. Производные

и дифференциалы высших порядков. Общие правила нахождения производных высших

порядков. Исследование функций с помощью производной.

Тема 3. Интегрирование.

Первообразная и неопределённый интеграл. Таблица основных интегралов. Способ

подстановки (замены переменных). Интегрирование по частям. Интегрирование

элементарных дробей. Интегрирование рациональных функций. Интегрирование

некоторых тригонометрических функций. Интегрирование некоторых иррациональных

функций. Интегрирование биноминальных дифференциалов. Несколько примеров

интегралов, не выражающихся через элементарные функции. Понятие определённого

интеграла. Свойства определённого интеграла. Теорема Ньютона-Лейбница. Замена

переменных. Интегрирование по частям. Несобственные интегралы. Интегралы с

бесконечными пределами. Интеграл от разрывной функции. Приложения определённого

интеграла.

Тема 4. Числовые и функциональные ряды.

Числовые ряды. Основные определения. Свойства числовых рядов. Критерий

Коши. Сходимость рядов с неотрицательными членами. Признак сравнения числовых

рядов с неотрицательными членами. Признак Даламбера. Предельный признак Даламбера.

Радикальный и интегральный признак Коши. Знакопеременные числовые ряды. Признаки

сходимости. Свойства абсолютно сходящихся числовых рядов. Функциональные

последовательности. Функциональные ряды. Свойства равномерно сходящихся рядов.

Понятие степенного ряда. Теоремы Абеля. Разложение функций в степенные ряды.


Основная литература.

1. Балдин, К.В. Математический анализ: Учебник / К.В. Балдин, В.Н.

Башлыков, А.В. Рукосуев. - М.: Флинта, МПСУ, 2013. - 368 c.

2. Боярчук, А.К. Справочное пособие по высшей математике. Т. 3. Часть 2:

Математический анализ: кратные и криволинейные интегралы / А.К. Боярчук, И.И.

Ляшко, Я.Г. Гай. - М.: ЛИБРОКОМ, 2012. - 256 c.

3. Будаев, В.Д. Математический анализ. Функции одной переменной: Учебник

/ В.Д. Будаев, М.Я. Якубсон. - СПб.: Лань, 2012. - 544 c.

4. Гаврилов, В.И. Математический анализ: Учебное пособие для студентов

учреждений высшего профессионального образования / В.И. Гаврилов, Ю.Н. Макаров,

В.Г. Чирский. - М.: ИЦ Академия, 2013. - 336 c.

5. Горлач, Б.А. Математический анализ: Учебное пособие / Б.А. Горлач. -

СПб.: Лань, 2013. - 308 c.

6. Лейнартас, Е.К. Математический анализ: Учебное пособие для бакалавров /

А.М. Кытманов, Е.К. Лейнартас, В.Н. Лукин; Под ред. А.М. Кытманов. - М.: Юрайт, 2012.

- 607 c.

7. Высшая математика для экономического бакалавриата: Учебник и

практикум/Под ред. Н.Ш.Кремера .-4- е изд., перераб. и доп.-М.:Юрайт, 2012.-909 с


8. Акимов А.В., Галилеев М.М., Моисеенко Т.С. Математика для

экономистов. СПб.: СПбГИЭУ, 2002,ч.1.

9. Ведина О.И., Десницкая В.Н., Варфоломеева Г.В. Математический анализ

для экономистов. СПб.: Лань, 2004

10. Данко Л.Е. Высшая математика в упражнениях и задачах. М.:ОНИКС 21 век,

2005.

11. Математика. Математический анализ для экономистов. Учебник./Под

ред.Гриба А.А., Тарасюка А.Ф., «Филин», Рилант, 2000.

12. Митасов Е.В., Пронин Л.Н., Рожков Ю.С., Тетерин И.Ю. Дифференциальное

исчисление функций одной и нескольких переменных. СПб.: СПбГИЭУ, 2001.

13. Петров Н.Г., Пронин Л.Н. Ряды. СПб.: СПбГИЭУ, 2003.

14. Петрова Л.Ф. Математика. СПб.: СПбГИЭА, 2003.

15. Шипачев В.С. Курс высшей математики. 2-е издание. М.: Проспект, 2004.

Тестовые задания

1. ЗаданиеДифференциал функции равен:

2. ЗаданиеДифференциал функции равен 3. ЗаданиеДифференциал функции равен: 4. ЗаданиеДифференциал функции равен: 5. Задание

Найти дифференциал функции :

6. ЗаданиеНайти дифференциал функции :

7. Задание


8. ЗаданиеНайти дифференциал функции :

9. Задание


Дифференциальные уравнения10. Задание

Решить уравнение: y=x y3=x3

11. ЗаданиеОбщее решение дифференциального уравнения имеет вид:

12. ЗаданиеОбщее решение дифференциального уравнения равно: 13. ЗаданиеОбщее решение дифференциального уравнения имеет вид:

14. ЗаданиеОбщее решение дифференциального уравнения имеет вид:

15. ЗаданиеОбщее решение дифференциального уравнения имеет вид: 16. ЗаданиеОбщее решение дифференциального уравнения имеет вид: 17. ЗаданиеОбщее решение дифференциального уравнения имеет вид:

18. Задание

Общее решение дифференциального уравнения имеет вид: 19. ЗаданиеОбщее решение дифференциального уравнения имеет вид: 20. ЗаданиеОбщее решение дифференциального уравнения имеет вид:

21. ЗаданиеНайти вид частного решения уравнения y``-4y`+4y=

22. ЗаданиеНайти общее решение уравнения 2y``+5y`+2y=0 y=cosx+sinx y=cosx y=sinx

23. ЗаданиеНайти общее решение уравнения y``+6y`+13y=0

24. ЗаданиеНайти общее решение уравнения y``-4y`+4y=0

25. ЗаданиеПроизводная функции равна:

26. ЗаданиеПроизводная функции равна: 27. ЗаданиеПроизводная функции равна:

Алгебра и теория чисел

Тема 1. Элементарная теория чисел.

Основные теоремы. Наибольший общий делитель целых чисел (НОД). Взаимно

простые числа.

Тема 2. Теория сравнений.

Основные понятия. Алгебраические действия с классами вычетов. Обратимые

элементы в Z\nZ. Функция Эйлера и её свойства. Решение линейных сравнений с

помощью функции Эйлера. Китайская теорема об остатках. Обобщение китайской

теоремы об остатках. Примеры решения задач по теории сравнений.

Тема 3. Цепные и непрерывные дроби.

Разложение рационального числа в цепную дробь. Подходящие дроби. Применение

ценных дробей к решению линейных сравнений. Непрерывные дроби. Разложение по

степеням двучлена по схеме Горнера. Применение цепных дробей к приближённому

решению уравнений.

Тема 4. Сравнения по модулю p^k и Р-адические числа.

Решение сравнений по модулю p^k. Р-адические числа.



1. Алфутова, Н.Б. Алгебра и теория чисел: Сборник задач для математических

школ / Н.Б. Алфутова, А.В. Устинова. - М.: МЦНМО, 2009. - 336 c.

2. Босс, В. Лекции по математике: Теория чисел / В. Босс. - М.: Ленанд, 2014. -

224 c.

3. Босс, В. Лекции по математике т.14: Теория чисел / В. Босс. - М.: КД

Либроком, 2010. - 216 c.

4. Бухштаб, А.А. Теория чисел: Учебное пособие / А.А. Бухштаб. - СПб.: Лань,

2015. - 384 c.

5. Вейль, Г. Алгебраическая теория чисел / Г. Вейль. - М.: УРСС, 2011. - 224 c.


6. Ганкель, Г. Теория комплексных числовых систем, преимущественно

обыкновенных мнимых чисел и кватернионов Гамильтона вместе с их геометрическим

толкованием / Г. Ганкель. - М.: Ленанд, 2015. - 264 c.

7. Егоров, В.В. Теория чисел: Учебное пособие / В.В. Егоров. - СПб.: Лань,

2015. - 384 c.

8. Золотарев, Е.И. Теория целых комплексных чисел с приложением к

интегральному исчислению / Е.И. Золотарев. - М.: Ленанд, 2016. - 216 c.

9. Краснов, М.Л. ВСЯ ВЫСШАЯ МАТЕМАТИКА: Дискретная математика

(теория чисел, общая алгебра, комбинаторика, теория Пойа, теория графов,

паросочетания, матроиды) / М.Л. Краснов, А.И. Киселев, Г.И. Макаренко. - М.: КомКнига,

2014. - 208 c.

10. Ожигова, Е.П. Что такое теория чисел / Е.П. Ожигова. - М.: Едиториал

УРСС, 2010. - 176 c.

11. Острик, В.В. Алгебраическая геометрия и теория чисел. Рациональные и

эллиптические кривые / В.В. Острик. - М.: МЦНМО, 2011. - 48 c.

12. Сушкевич, А.К. Теория чисел / А.К. Сушкевич. - М.: Вузовская книга, 2016.

- 240 c.

Аналитическая геометрия

Тема 1. Векторы и действия над ними.

Векторы и геометрические преобразования над ними. Базис и аффинные

координаты. Проекция вектора на направление. Полярная система координат на

плоскости. Скалярное произведение векторов и его приложения. Векторное произведение

векторов и его приложения. Смешанное произведение векторов. Двойной векторное

произведение. Преобразование прямоугольной системы координат на плоскости.

Преобразование прямоугольной системы координат в пространстве.

Тема 2. Линии на плоскости.

Каноническое и общее уравнения прямой на плоскости. Параметрические

уравнения на линии на плоскости. Канонические уравнения прямой на плоскости. Общие

уравнения прямой на плоскости. Различные виды уравнений прямой на плоскости.

Нормированное уравнение прямой. Общее уравнение кривой второго порядка и

классификация кривых второго порядка. Исследование формы и свойств эллипса.

Исследование формы и свойств гиперболы. Исследование формы и свойств параболы.

Полярные уравнения кривых второго порядка. Касательные к кривым второго порядка.

Оптические свойства кривых второго порядка. Диаметры кривых второго порядка.

Тема 3. Поверхности и линии в пространстве.

Простейшие задачи аналитической геометрии. Прямая в пространстве. Взаимное

расположение прямых в пространстве. Плоскости в пространстве. Взаимное

расположение плоскостей. Взаимное расположение прямой и плоскости в пространстве.

Исследование формы поверхностей второго порядка. Криволинейные координаты в

евклидовом пространстве.

Тема 4. Сведения из линейной алгебры.

Определители и матрицы. Свойства определителей. Свойства матриц. Сведения из

теории систем линейных уравнений.

Тема 6. Задачи аналитической геометрии.

Основные формулы векторной алгебры. Проекция вектора на направление.

Скалярное произведение векторов. Задачи на векторные операции.

Тема 7. Прямые и плоскости.

Основные определения теоремы. Прямые линии. Плоскости. Взаимное

расположение плоскостей. Взаимное расположение прямой и плоскости. Евклидовы

задачи планиметрии. Евклидовы задачи стереометрии.

Тема 8. Кривые II-го порядка на евклидовой плоскости.

Основные факты теории кривых II-го порядка. Канонические уравнения кривых

второго порядка. Элементы кривых второго порядка. Фокальные свойства кривых второго

порядка. Директориальные свойства кривых второго порядка. Оптические свойства

кривых второго порядка. Полярное уравнение кривых второго порядка. Задачи о кривых

второго порядка.

Тема 9. Задачи аналитической геометрии и алгебры в системе компьютерной

математики Maple.

Математическое моделирование и система компьютерной математики Maple. Пакет

Maple и принципы программирования на нём. Возможности динамической интерактивной

3d-графики пакета Maple. Принципы программирования в пакете Maple. Создание

пользовательских библиотек в пакете Maple.

Тема 10. Операции над векторами и матрицами в пакете Maple.

Задание векторов и матриц. Извлечение массива. Простейшие операции над

векторами и матрицами. Векторная алгебра. Собственные векторы. Построение

пространственных фигур в пакете Maple.



1. Вестяк, А.В. Алгебра и аналитическая геометрия. В 2-х ч. / А.В. Вестяк. -

Магадан: Магадан, 2012. - 1004 c.

2. Геворкян, П.С. Высшая математика. Линейная алгебра и аналитическая

геометрия / П.С. Геворкян. - М.: Физматлит, 2014. - 208 c.

3. Епихин, В.Е. Аналитическая геометрия и линейная алгебра. Теория и

решение задач: Учебное пособие / В.Е. Епихин, С.С. Граськин. - М.: КноРус, 2013. - 608 c.

4. Золотаревская, Д.И. Аналитическая геометрия / Д.И. Золотаревская. - М.: КД

Либроком, 2016. - 384 c.

5. Ильин, В.А. Аналитическая геометрия: Учебник для ВУЗов / В.А. Ильин,

Э.Г. Позняк. - М.: Физматлит, 2012. - 224 c.

6. Клопов, М.И. Аналитическая геометрия: Учебник для вузов. 3 / М.И.

Клопов, В.И. Максимов. - СПб.: Лань П, 2016. - 304 c.

7. Михалев, А.А. Линейная алгебра и аналитическая геометрия: Учебное

пособие для студ. учреждений высш. проф. образования / А.А. Михалев, И.Х. Сабитов. -

М.: ИЦ Академия, 2013. - 256 c.


8. Ильин, В.А. Линейная алгебра и аналитическая геометрия: Учебник / В.А.

Ильин, Г.Д. Ким.. - М.: Проспект, 2012. - 400 c.

9. Кармин, А.С. Курс математики для технических высших учебных заведений.

Часть 1. Аналитическая геометрия. Пределы и ряды. Функции и производные. Линейная и

вектор: Учебное пособие / А.С. Кармин. - СПб.: Лань, 2013. - 544 c.

10. Кармин, А.С. Сборник индивидуальных заданий по математике для

технических высших учебных заведений. Часть 1. Аналитическая геометрия. Пределы и

ряды. Функции и производные. Линейная и векторная алгебра. Интегрирование. Теории

поля: Учебное пособие / А.С. Кармин. - СПб.: Лань, 2013. - 608 c.

11. Климов, А.С. Аналитическая геометрия. Лекции по геометрии. Часть I:

Учебное пособие / А.С. Климов, Н.Е. Машнин. - СПб.: Лань П, 2016. - 416 c.

12. Краснов, М.Л. Вся высшая математика. Т. 1: Аналитическая геометрия,

векторная алгебра, линейная алгебра, диффер. исчисление: Учебник. Изд.стер / М.Л.

Краснов, А.И. Киселев, Г.И. Макаренко. - М.: КД Либроком, 2014. - 336 c.

13. Куликова, Е.В. Высшая математика для горных вузов.Т. 1. Аналитическая

геометрия и элементы линейной алгебры: Учебное пособие для вузов / Е.В. Куликова. -

М.: Горная книга, 2012. - 512 c.

14. Максимов, Ю.Д. Линейная алгебра и аналитическая геометрия. Опорный

конспект: Учебное пособие / Ю.Д. Максимов, В.И. Антонов и др. - М.: Проспект, 2015. -

144 c.

15. Максимов, Ю.Д. Линейная алгебра и аналитическая геометрия. Опорный

конспект / Ю.Д. Максимов, В.И. Антонов и др. - М.: Проспект, 2016. - 144 c.

16. Моденов, П.С. Аналитическая геометрия. / П.С. Моденов. - М.: Альянс,

2016. - 697 c.

17. Новиков, А.И. Начала линейной алгебры и аналитическая геометрия / А.И.

Новиков. - М.: Физматлит, 2015. - 376 c.

18. Орлова, И.В. Линейная алгебра и аналитическая геометрия для экономистов:

Учебник и практикум для прикладного бакалавриата / И.В. Орлова, В.В. Угрозов, Е.С.

Филонова. - Люберцы: Юрайт, 2015. - 370 c.

19. Тищенкова, Л.М. Аналитическая геометрия и линейная алгебра. Теория и

решение задач (для бакалавров) / Л.М. Тищенкова. - М.: КноРус, 2013. - 608 c.

Проверочный тест «Аналитическая геометрия в пространстве»Вариант№11. Дано уравнение плоскости a: х-3у+5=0. Укажите вектор нормали для нее

1) =(1; 0; -3) 2) =(1; -3; 5) 3) =(1; -3; 0) 4) =(1; 3; 0)2. Уравнение прямой, проходящей через точку М0(1; 0; -2) параллельно

вектору =(1; -2; 3), имеет вид:

1) 2)

3) 4) 3. Найти косинус острого угла между плоскостями a и b, где a: х-3у+z-1=0, b: x+z-

1=0.

1) 2) 3) 4) 4. Дано уравнение плоскости a: 2х+у+z-2=0. Из перечисленных уравнений выберете

то, которое определяет перпендикулярную к a плоскость:1) -х+2у-2=0 2) -х+2z-2=03) -х+2у-2z=0 4) -х+2у+2z=05. Уравнение плоскости, проходящей через точку А(1; -1; 3) перпендикулярно

вектору =(2; 1; -2), имеет вид:

1) 2х+у-2z+5=0 2) 2х+y-2z+7=03) 2х+у-2z+4=0 4) 2х+у+2z+4=06. Даны три точки: А(–1; 3; 4), В(-1; 5; 0) и С(2; 6; 1). Составить уравнение

плоскости (АВС).7. Найти расстояние от точки М0(1; –6; –5) до плоскости (АВС), полученной в №6.

8. При каких значениях m прямая l: и плоскость : 2х+mу +z –1 = 0 имеют единственную точку пересечения

9. Найти точку А – точку пересечения прямой l: с плоскостью : х+2у – 5z + 20 = 0.

Проверочный тест «Аналитическая геометрия в пространстве»Вариант№2

1. Координата точки , принадлежащей

плоскости , равна…1) 0 2) 5 3) –1 4) 12. Уравнение прямой, проведенной из точки М(2;5;1) и перпендикулярной

плоскости , имеет вид:

1) 2)

3) 4) 3. Найти косинус острого угла между плоскостями a и b, где a: 4х-5у+3z-1=0, b: x-

4у-z+9=01) 0,5 2) 0,6 3) 0,7 4) 0,8

4. Прямая, проходящая через точки и , перпендикулярна плоскости…

1) ; 2) ;

3) ; 4) .5. Уравнением плоскости, проходящей через точку А(1;1;5) и перпендикулярную

прямой является:

1) 2)

3) 4) 6. Даны три точки: А(4; –2; 0), В(1; –1; –5) и С(–2; 1; –3). Составить уравнение

плоскости (АВС).7. Найти расстояние от точки М0(–7; 0; –1) до плоскости (АВС), полученной в №6.

8. При каком значении m прямая l: будет параллельна плоскости : 2х+у -z = 0?

9. Найти точку А – точку пересечения прямой l: с плоскостью : х-3у + 7z – 24 = 0.


1. Отрезок, отсекаемый плоскостью от оси , равен…1) 1 2) –1 3) 8 4) –8

2. Уравнение прямой, проходящее через точки А (4;2;5) и В (0;7;2) имеет вид:

1) 2)

3) 4) 3. Найти угол между плоскостями a и b, где a: 3х-у+2z+15=0,b: 5x+9у-3z-1=01) 00 2) 300 3) 600 4) 900

4. Прямая, проходящая через точки и , перпендикулярна плоскости

1) ; 2) ;

3) ; 4) .5. Уравнением плоскости, проходящей через точку А(–2;5;7) и перпендикулярную


1) 2)

3) 4) 6. Даны три точки: А(1; –1; 1), В(–2; 0; 3) и С(2; 1; –1). Составить уравнение

плоскости (АВС).7. Найти расстояние от точки М0(–2; 4; 2) до плоскости (АВС), полученной в №6.

8. При каких значениях параметров т и С прямая l: будет перпендикулярна плоскости : 4х +6у +Сz +5= 0?

9. Найти точку А – точку пересечения прямой l: с плоскостью : 2х-у + 4z = 0.

Проверочный тест «Аналитическая геометрия в пространстве»Вариант№41. Дано уравнение плоскости a: 3у-z+2=0. Укажите вектор нормали для нее

1) =(3; –1; 2) 2) =(0; 3; –1) 3) =(0; 3; 2) 4) =(3; –1; 0)

2. Уравнение прямой, проходящей через точку М0(-3; 2; 4) параллельно вектору =(1; 2; -3), имеет вид:

1) 2)

3) 4) 3. Найти угол между плоскостями a и b, где a: 6х+2у-4z+17=0,b: 9x+3у-6z-4=01) 00 2) 300 3) 600 4) 900

4. Дано уравнение плоскости a: 3х+у-z-6=0. Из перечисленных уравнений выберете то, которое определяет перпендикулярную к a плоскость:

1) 3х-у+6z=0 2) х+3у+8=03) 3х-у+8z+2=0 4) 3х+у+8z-2=05.Уравнение плоскости, проходящей через точку А(2;-4;-2)перпендикулярно

вектору =(3;-2; -2), имеет вид:1) 3х+2у+2z+18=0 2) 3х-2y-2z=03) 3х-2у-2z-18=0 4) 3х-2у-2z+18=06. Даны три точки: А(7; –5; 1), В(5; –1; –3) и С(3; 0; -4). Составить уравнение

плоскости (АВС).7. Найти расстояние от точки М0(–2; –1; 4) до плоскости (АВС), полученной в №6.

8. При каком значении т прямая l: будет параллельна плоскости : х +2mу +5z –7= 0?

9. Найти точку А – точку пересечения прямой l: с плоскостью : 3х+у-5z -12 = 0.


1. Координата точки , принадлежащей

плоскости , равна…1) –3 2) –1 3) 3 4) 12. Уравнение прямой, проведенной из точки М(4;1;3) и перпендикулярной

плоскости , имеет вид:

1) 2)

3) 4)

3. Найти угол между плоскостями a и b, где a: х-у +z-1=0,

b: x+у -z+3=01) 00 2) 300 3) 600 4) 900

4. Прямая, проходящая через точки и , перпендикулярна плоскости

1) ; 2) ;

3) ; 4) .5. Уравнением плоскости, проходящей через точку А(3;1;2) и перпендикулярную


1) 2)

3) 4) 6. Даны три точки: А(–3; 5; –2), В(–4; 0; 3) и С(–3; 2; 5). Составить уравнение

плоскости (АВС).7. Найти расстояние от точки М0(–5; –9; 1) до плоскости (АВС), полученной в №6.

8. При каких значениях параметров п и С прямая l: будет перпендикулярна плоскости : 6х +3у +Сz –1= 0?

9. Найти точку А – точку пересечения прямой l: с плоскостью : х+3у-5z + 9 = 0.

Дискретная математика

Тема 1. Теория множеств.

Определение множеств. Мощность множеств. Отображения множеств.

Тема 2. Комбинаторика и вероятность.

Основные комбинаторные понятия. Принцип включения-исключения. Дискретная

теория вероятностей. Применение комбинаторных методов в задачах теории вероятности.

Тема 3. Математическая логика.

Логика высказываний. Правила вывода и рассуждения. Логика предикатов.

Тема 4. Алгебраические структуры.

Алгебраические операции. Примеры полугрупп, групп. Кольца, тела, поля.

Изоморфизмы алгебраических структур.

Тема 5. Теория графов.

Основные определения теории графов. Операции над графами. Нагруженные

графы. Деревья.

Тема 6. Конечные автоматы.

Абстрактные конечные автоматы. Конечно автоматные языки. Клеточные

автоматы и другие обобщения.

Тема 7. Алгоритмы и машины.

Понятие алгоритма. Уточнения понятия алгоритма. Машина Тьюринга.

Разрешимость и перечислимость. Конструктивные действительные числа.

Тема 8. Теория игр.

Понятие игры. Антагонистичные игры. Методы решения игр.



1. Акимов, О.Е. Дискретная математика. Логика, группы, графы / О.Е. Акимов.

- М.: БИНОМ. Лаборатория знаний, 2003. - 376 c.

2. Акимов, О.Е. Дискретная математика. Логика, группы, графы / О.Е. Акимов.

- М.: БИНОМ. Лаборатория знаний, 2009. - 376 c.

3. Асанов, М.О. Дискретная математика: графы, матроиды, алгоритмы:

Учебное пособие / М.О. Асанов, В.А. Баранский, В.В. Расин. - СПб.: Лань, 2010. - 368 c.

4. Бабичева, И.В. Дискретная математика. Контролирующие материалы к

тестированию: Учебное пособие / И.В. Бабичева. - СПб.: Лань, 2013. - 160 c.

5. Баврин, И.И. Дискретная математика для педагогических вузов: Учебник и

задачник для прикладного бакалавриата / И.И. Баврин. - Люберцы: Юрайт, 2015. - 208 c.

6. Баврин, И.И. Дискретная математика: Учебник и задачник для СПО / И.И.

Баврин. - Люберцы: Юрайт, 2016. - 209 c.

7. Вороненко, А.А. Дискретная математика. Задачи и упражнения с

решениями: Учебно-методическое пособие / А.А. Вороненко. - М.: НИЦ ИНФРА-М, 2013.

- 104 c.

8. Галкина, В.А. Дискретная математика: комбинаторная оптимизация на

графах / В.А. Галкина. - М.: Гелиос АРВ, 2003. - 232 c.

9. Гашков, С.Б. Дискретная математика: Учебник и практикум для

академического бакалавриата / С.Б. Гашков, А.Б. Фролов. - Люберцы: Юрайт, 2016. - 423

c.

10. Калмыкова, М.С. Дискретная математика для бакалавра: множества,

отношения, функции, графы: Учебное пособие / М.С. Калмыкова, М.В. Калмыков, Р.В.

Белоусова. - СПб.: Лань, 2012. - 192 c.

11. Прудникова, И.В. Дискретная математика: Практическая дискретная

математика и математическая логика. Учеб.пособие / И.В. Прудникова и др. - М.:

Финансы и статистика, 2012. - 384 c.

12. Тюрин, С.Ф. Дискретная математика: Практическая дискретная математика

и математическая логика: Учебное пособие / С.Ф. Тюрин, Ю.А. Аляев.. - М.: ФиС,

ИНФРА-М, 2012. - 384 c.


13. Гданский, Н.И. Прикладная дискретная математика. Логика. Графы.

Автоматы. Алгоритмы. Кодирование / Н.И. Гданский. - М.: Вузовская книга, 2011. - 508 c.

14. Гданьский, Н.И. Прикладная дискретная математика. Логика. Графы.

Автоматы. Алгоритмы. Кодирование / Н.И. Гданьский. - М.: Вузовская книга, 2011. - 508

c.

15. Гладков, Л.А. Дискретная математика / Л.А. Гладков, В.В. Курейчик, В.М.

Курейчик. - М.: Физматлит, 2014. - 496 c.

16. Данилов, В.Г. Дискретная математика / В.Г. Данилов, В.Л. Дубнов и др. -

М.: ГЛТ, 2008. - 136 c.

17. Данилов, В.Г. Дискретная математика: Учебное пособие для вузов / В.Г.

Данилов, В.Л. Дубнов, А.Р. Лакерник, А.М. Райцин. - М.: ГЛТ , 2008. - 136 c.

18. Дмитриевский, В.Н. Дискретная математика: графы, матроиды, алгоритмы:

Учебное пособие / В.Н. Дмитриевский. - СПб.: Лань КПТ, 2016. - 368 c.

19. Доев, В.С. Дискретная математика. Контролирующие материалы к

тестированию: Учебное пособие / В.С. Доев, Ф.А. Доронин. - СПб.: Лань, 2013. - 160 c.

20. Долгих, Б.А. Дискретная математика / Б.А. Долгих, А.А. Петренко. - М.:

МГИУ, 2007. - 207 c.

21. Ерусалимский, Я.М. Дискретная математика: Теория, задачи, приложения.

10-е изд / Я.М. Ерусалимский. - М.: Вузовская книга, 2009. - 288 c.

22. Ерусалимский, Я.М. Дискретная математика / Я.М. Ерусалимский. - М.:

Вузовская книга, 2009. - 288 c.

23. Иванов, Б.Н. Дискретная математика. Алгоритмы и программы. Полный

курс / Б.Н. Иванов. - М.: Физматлит, 2007. - 408 c.

24. Иванов, Б.Н. Дискретная математика. Алгоритмы и программы.

Расширенный курс / Б.Н. Иванов. - М.: Известия, 2011. - 512 c.

25. Кадырова, С.В. Дискретная математика: Учебное пособие / С.В. Кадырова,

Е.А. Немцева, Г.Л. Тульчинский. - СПб.: Лань П, 2016. - 304 c.

26. Казанский, А.А. Дискретная математика: Учебное пособие / А.А. Казанский.

- М.: АСВ, 2008. - 208 c.

27. Канцедал, С.А. Дискретная математика: Учебное пособие / С.А. Канцедал.. -

М.: ИД ФОРУМ, НИЦ ИНФРА-М, 2013. - 224 c.

28. Коростелёва, Л.А. Дискретная математика: Учебное пособие / Л.А.

Коростелёва, А.Г. Кощаев. - СПб.: Лань, 2016. - 592 c.

29. Краснов, М.Л. ВСЯ ВЫСШАЯ МАТЕМАТИКА: Дискретная математика

(теория чисел, общая алгебра, комбинаторика, теория Пойа, теория графов,

паросочетания, матроиды) / М.Л. Краснов, А.И. Киселев, Г.И. Макаренко. - М.: КомКнига,

2014. - 208 c.

30. Кузнецов, О.П. Дискретная математика для инженера: Учебник 2014 год. /

О.П. Кузнецов. - СПб.: Лань, 2014. - 400 c.

31. Куликов, В.В. Дискретная математика: Учебное пособие / В.В. Куликов. -

М.: ИД РИОР, 2013. - 174 c.

32. Макоха, А.Н. Дискретная математика / А.Н. Макоха, П.А. Сахнюк. - М.:

Физматлит, 2005. - 368 c.

33. Макоха, А.Н. Дискретная математика / А.Н. Макоха, П.А. Сахнюк, Н.И.

Червяков. - М.: Физматлит, 2005. - 368 c.

34. Мальцев, И.А. Дискретная математика: Учебное пособие / И.А. Мальцев. -

СПб.: Лань, 2011. - 304 c.

35. Микони, С.В. Дискретная математика для бакалавра: множества, отношения,

функции, графы: Учебное пособие / С.В. Микони. - СПб.: Лань, 2012. - 192 c.

36. Набебин, А.А. Дискретная математика / А.А. Набебин.. - М.: Научный мир,

2010. - 512 c.

37. Новиков, Ф.А. Дискретная математика: Учебник для вузов. Стандарт

третьего поколения / Ф.А. Новиков. - СПб.: Питер, 2013. - 432 c.

38. Новиков, Ф.А. Дискретная математика. / Ф.А. Новиков. - СПб.: Питер, 2013.

- 432 c.

39. Окулов, С.М. Дискретная математика. Теория и практика решения задач по

информатике: Учебное пособие / С.М. Окулов. - М.: Бином, 2014. - 422 c.

40. Окулов, С.М. Дискретная математика. Теория и практика решения задач по

информатике. / С.М. Окулов. - М.: Бином. Лаборатория знаний, 2011. - 422 c.

41. Просветов, Г.И. Дискретная математика: задачи и решения: Учебное

пособие / Г.И. Просветов. - М.: БИНОМ. ЛЗ, 2011. - 222 c.

42. Просветов, Г.И. Дискретная математика: задачи и решения: Учебно-

практическое пособие / Г.И. Просветов. - М.: Альфа-Пресс, 2013. - 240 c.

43. Редькин, Н.П. Дискретная математика / Н.П. Редькин. - М.: Физматлит, 2009.

- 264 c.

Элементарная математика

Тема 1. Арифметика.

Кольцо целых чисел. Теорема о делении с остатком. Систематические числа.

Наибольший общий делитель чисел. Наименьшее общее кратное целых чисел. Простые

числа. Основная теорема арифметики. Обращение обыкновенной дроби в g-ичную и

определение периода дроби.

Тема 2. Комбинаторика.

Основные правила комбинаторики. Размещения, перестановки, сочетания без

повторений. Размещения, перестановки, сочетания с повторениями. Свойства сочетаний.

Бином Ньютона. Полиноминальная теорема.

Тема 3. Элементарные функции.

Уравнения с параметром и методы их решения. Неравенства с параметром и

методы их решения. Системы неравенств с параметром.



1. Бачурин, В.А. Задачи по элементарной математике и началам математического

анализа / В.А. Бачурин. - М.: Физматлит, 2005. - 712 c.

2. Башмаков, М.И. Алгебра и начала анализа: задачи и решения. / М.И. Башмаков,

Б.М. Беккер. - М.: Высшая школа, 2004. - 296 c.

3. Вавилов, В.В. Задачи по математике. Начала анализа / В.В. Вавилов, И.И.

Мельников, С.Н. Олехник и др. - М.: Физматлит, 2008. - 284 c.

4. Глейзер, Г.Д. Математика Алгебра. Начала математического анализа. Геометрия

Базовый уровень: Учебник для 10-11 класс / Г.Д. Глейзер. - М.: Бином.

Лаборатория знаний, 2013. - 240 c.

5. Земсков, В.И. Начала математического анализа: Учебное пособе / В.И. Земсков. -

СПб.: Лань П, 2016. - 256 c.

6. Иванов, О.А Задачи по алгебре и началам анализа / О.А Иванов. - СПб.: BHV,

2005. - 384 c.

7. Мордкович, А.Г. Алгебра и начала математического анализа. Базовый уровень:

Учебник для 10-11 класса. В 2-х т. Алгебра и начала математического анализа.

Базовый уровень: Учебник для 10-11 класса / А.Г. Мордкович. - М.: Мнемозина,

2012. - 671 c.


8. Алимов, Ш.А. Алгебра и начала математического анализа. Базовый уровень: 10-11

классы: Учебник для общеобразовательных учреждений / Ш.А. Алимов. - М.:

Просв., 2013. - 464 c.

9. Обухова, Л.А. Поурочные разработки по алгебре и началам анализа: 10 класс /

Л.А. Обухова, О.В. Занина, И.Н. Данкова. - М.: ВАКО, 2010. - 304 c.\

10. Петрушко, И.М. Сборник задач по алгебре, геометрии и началам анализа: Учебное

пособие / И.М. Петрушко, В.И. Прохоренко, В.Ф. Сафонов. - СПб.: Лань, 2007. -

576 c.

11. Попов, М.А. Контрольные и самостоятельные работы по алгебре: 10 класс: к

учебнику А.Г. Мордковича "Алгебра и начала анализа. 10-11 классы" / М.А.

Попов. - М.: Экзамен, 2010. - 77 c.

12. Шабунин, М.И. Математика Алгебра Начала матем. анализа Профильный уровень

Задачник для 10 и 11 класса / М.И. Шабунин. - М.: Бином. Лаборатория знаний,

2013. - 477 c.


Вариант 1

1. Упростить выражение

1 a 2 + 5a + 6 + a a 2 + 6a + 8 + 1 a 2 + 7a + 12 .

2. Пусть f(x) — функция вещественной переменной. а) Закончить определение: "Функция

f(x) возрастает на интервале [a, b), если..." б) Доказать, что функция f(x) = x + 1 4x возрастает на

интервале [ 1 2 , +∞).


f(x) называется четной, если..." б) Доказать, что функция f(x) = sin x + cos x не является четной

функцией.

4. Найти большее из чисел √3 4 + √ 2 и 3.

5. На складе имеется неограниченный запас картофеля, расфасованного в пакеты по 3 и 13

килограммов. Докажите, что со склада можно отгрузить любое количество (в килограммах)

картофеля, начиная с 24 килограммов.

6. На факультете к первой сессии было допущено 205 студентов. Из них 182 студента

успешно сдали экзамен по алгебре, 173 — по анализу, и 195 — по геометрии. Найти наименьшее

возможное число студентов, успешно сдавших все три экзамена.

Вариант 2

1. Упростить выражение 2 x 2 + 4x + 3 + 3x x 2 + 5x + 4 + 1 x 2 + 7x + 12 .


f(x) убывает на интервале (a, b], если..." б) Доказать, что функция f(x) = x + 4 x убывает на

интервале (0, 2].


f(x) называется нечетной, если..." б) Доказать, что функция f(x) = sin x − cos x не является

нечетной функцией.

4. Найти большее из чисел 1 + √3 3 и √ 6.

5. Банк имеет неограниченный запас монет достоинством в 10 и 3 рубля. Докажите, что он

может выдать ими без сдачи любую сумму (в рублях), начиная с 18 рублей.

6. На факультете к первой сессии было допущено 210 студентов. Из них 182 студента

успешно сдали экзамен по алгебре, 178 — по анализу, и 137 — по трем экзаменам: алгебре,

анализу и геометрии. Найти наибольшее возможное число студентов, успешно сдавших экзамен

по геометрии.

Вариант 3

1. Упростить выражение 1 a 2 + 3a + 2 + 3a a 2 + 5a + 4 + 2 a 2 + 6a + 8 .


f(x) возрастает на интервале [a, b), если..." б) Доказать, что функция f(x) = x + 9 x возрастает на

интервале [3, +∞).


f(x) называется четной, если..." б) Доказать, что функция f(x) = sin x − cos x не является четной

функцией.

4. Найти меньшее из чисел √ 13 и √3 4 + 2.

5. В магазине имеется неограниченный запас конфет, расфасованных в коробки по 3 и 14

штук. Докажите, что покупатель может купить любое число конфет, начиная с 26 штук.

6. На факультете к первой сессии было допущено 202 студента. Из них 180 студентов

успешно сдали экзамен по алгебре, 176 — по анализу, и 192 — по геометрии. Найти наименьшее

возможное число студентов, успешно сдавших все три экзамена.

Вариант 4

1. Упростить выражение 1 x 2 + 3x + 2 + 2x x 2 + 4x + 3 + 1 x 2 + 5x + 6 .


f(x) убывает на интервале (a, b], если..." б) Доказать, что функция f(x) = x + 1 9x убывает на

интервале (0, 1 3 ].


f(x) называется нечетной, если..." б) Доказать, что функция f(x) = sin x + cos x не является

нечетной функцией.

4. Найти меньшее из чисел √3 3 + 3 и 2 √ 5.

5. В цветочном магазине имеется неограниченное количество роз в букетах по 3 и 11 штук.

Докажите, что, выбирая букеты того и другого вида, можно купить любое число роз, начиная с 20

штук.

6. На факультете к первой сессии было допущено 208 студентов. Из них 176 студентов

успешно сдали экзамен по алгебре, 193 — по геометрии, и 133 — по трем экзаменам: алгебре,

геометрии и анализу. Найти наибольшее возможное число студентов, успешно сдавших экзамен

по анализу

Методика преподавания математики

Тема 1. Предмет методики преподавания математики.

Математика как наука. Математика как учебный предмет. Предмет методики

преподавания математики. Взаимосвязь методики преподавания математики. Взаимосвязь

методики преподавания математики и других областей знаний. Методы методики

обучения математике. Противоречия процесса обучения математике. Проблемы

преподавания математики.

Тема 2. Цели и содержание обучения математике.

Современное школьное математическое образование. Цели обучения математике.

Функции обучения математике. Гуманизация и гуманитаризация математического

образования. Содержание математического образования.

Тема 3. Принципы и методы обучения математике.

Основные дидактические принципы обучения математике. Методы обучения

математике и их классификация. Проблемное обучение. Программированное обучение.

Математическое моделирование. Аксиоматический метод.

Тема 4. Формы мышления в процессе обучения математике.

Качества научного мышления. Математическое мышление. Математическое

понятие и его характеристики. Пути формирования понятий. Классификация понятий.

Определение понятия. Виды определений. Теорема. Виды теорем. Методы доказательства

теорем.

Тема 5. Формы обучения математики.

Классификация форм обучения математике. Урок – основная форма обучения.

Типы уроков. Требования к современному уроку. Организация современного урока.

Анализ урока. Его роль в интенсификации учебного процесса.

Тема 6. Контроль знаний по математике.

Цели и задачи контроля знаний. Функции контроля и проверки знаний учащихся.

Методы контроля знаний учащихся. Формы контроля знаний учащихся. Средства

контроля. Тестовый контроль. Зачётная система контроля.

Тема 7. Задачи как средство обучения математике.

Роль задач в обучении математике. Классификация задач. Виды задач и их

функции. Основные компоненты задачи. Этапы решения задач. Организация обучения

решению математических задач. Индивидуальное решение задач.

Тема 8. Формирование алгоритмической культуры учащихся.

Алгоритмизация обучения. Алгоритмическая культура учащихся. Принципы

обучения алгоритмам. Принципы обучения алгоритмам. Пути формирования

алгоритмического стиля мышления учащихся. Программированное обучение как средство

формирования алгоритмического стиля мышления учащихся. Программированное

обучение как средство формирования алгоритмического стиля мышления учащихся.

Тема 9. Материал для внеаудиторного изучения.

Внеклассная работа учащихся по математике и методика её проведения.

Основополагающие особенности личностно-ориентированной технологии обучения.

Понятие индивидуализации обучения. Индивидуализированное обучение школьников

математике. Технология модульного обучения. Целевые ориентации технологии.

Концептуальные положения. Особенности содержания и структуры. Применение

компьютерных технологий. Прикладная и практическая направленность обучения

математике. Развитие вычислительных и измерительных навыков учащихся.



1 Блинова, Т.Л. Современные аспекты методики обучения математике /Т. Л.

Блинова, Э. А. Власова, И. Н. Семенова, А. В. Слепухин. – Екатеринбург, 2007 – 190 с.

2 Бабанский, Ю. К. Оптимизация процесса обучения / Ю. К. Бабанский. –

М., 1982 – 192 с.

3 Манвелов, С. Г. Конструирование современного урока математики: кн. для

учителя / С. Г. Манвелов. – М.: Просвещение, 2002 – 175 с.

4 Саранцев, Г. И. Методика обучения математике в средней школе: учеб. пособие

для студентов / Г. И. Саранцев. – М.: Просвещение, 2002 – 224 с.

5.Методика и технология обучения математике. Курс лекций: пособие для

вузов / Н. Л. Стефанова, Н. С. Подходова и др. – М.: Дрофа, 2005 – 416 с.

6.Методика преподавания математики в средней школе. Общая методика: учеб.

пособие для студ. физ.-мат. ф-тов пед. ин-тов / В. А. Оганесян, Ю. М. Колягин. – М.:

Просвещение, 1980 – 368 с.

7.Методика преподавания математики в средней школе. Общая методика:учеб.

пособие для студ. пед. ин-тов спец. 2104 Математика и 2105 Физика /А. Я. Блох, Е. С.

Канин и др. – М.: Просвещение, 1985 – 336 с.


8. Пойа, Д. Математическое открытие. Решение задач: основные понятия, изучение

и преподавание / Д. Пойа. – М.: Наука, 1976 – 448 с.

9.Саранцев, Г.И. Методика обучения математике в средней школе: учеб. пособие

для студ. мат. спец. педвузов и учителей / Г. И. Саранцев. – М.: Просвещение, 2002 – 224

с.

10.Сборник нормативных документов. Математика / сост. Э.Д. Днепров,

А.Г. Аркадьев. – М.: Дрофа, 2008 − 128 с.

11.Хинчин, А.Я. Педагогические статьи / А. Я. Хинчин. – М.: изд-во АПН

РСФСР, 1963 – 204 с.

Вопросы для самопроверки

1. Охарактеризуйте содержание понятий: обучение, процесс обучения,

учебный процесс, образование, воспитание.

2. Рассмотрите основные этапы развития математики как науки.

3. Раскройте взаимосвязь и соотношение математики как науки и как учебного

предмета в истории развития математики.

4. Назовите факторы, влияющие на формирование системы обучения

математике, раскройте их содержание.

5. Назовите компоненты внешней среды системы обучения математике,

раскройте их содержание.

6. Сформулируйте цели и задачи методики преподавания математики,

раскройте их содержание.

7. Покажите связь методики обучения математике с философией, педагогикой,

математикой и историей математики, физиологией, информатикой.

8. Охарактеризуйте методы исследования в методике обучения математике. В

чем суть деятельностного подхода в обучении математике?

9. Каковы основные противоречия процесса обучения математике?

10. Перечислите актуальные проблемы методики преподавания математики и

раскройте их содержание

11. Охарактеризуйте содержание понятия метода обучения в дидактике и

теории и методике обучения математике.

12. Что такое принцип обучения? Охарактеризуйте основные дидактические

принципы в обучении математике.

13. Охарактеризуйте классификацию методов обучения математике. Какие

классификации методов обучения существуют?

14. Проанализируйте работу учителей математики с целью использования ими

методов обучения математике. Всегда ли выбранные ими методы отвечают специфике

ситуации?

15. Что представляет собой проблемное обучение, в чем его суть?

16. Какие условия необходимы для реализации проблемного обучения?

17. Назовите преимущества и недостатки проблемного обучения.

18. Охарактеризуйте программированное обучение и средства его реализации.

19. Что представляет собой математическое моделирование? Назовите основные

этапы метода математического моделирования. Приведите примеры из школьного курса

математики, где используется математическое моделирование.

20. В чем суть аксиоматического метода в обучении математике? Приведите

примеры из школьного курса математики на применение аксиоматического метода в

обучении.

21. Какова роль мышления в учебном процессе? Охарактеризуйте качества

научного мышления. Что такое математическое мышление? Назовите основные

мыслительные операции.

22. Что такое понятие? Охарактеризуйте главные логические характеристики

понятия. Что значит «определить понятие»? Термин, род, вид, логическая связь. Что

представляют собой компоненты понятия (существенные и несущественные свойства)?

23. Каково соотношение между объемом и содержанием понятия?

24. Каковы способы определения понятий? Приведите примеры: а) через

ближайший род и видовое отличие; б) генетический; в) индуктивный; г) абстрактный.

25. Охарактеризуйте методику введения понятий: а) абстрактно-дедуктивным

методом; б) конкретно-индуктивным методом.

26. Какова роль определений в процессе усвоения понятий? Назовите виды

определений и охарактеризуйте их.

27. Раскройте содержание этапов формирования математических понятий и

проиллюстрируйте их на конкретных примерах.

28. Назовите структурные элементы теоремы. Формы теорем (категоричная и

условная). Приведите примеры.

29. Какова взаимосвязь между прямой, обратной, противоположной, обратной

противоположной теоремами?

30. Охарактеризуйте методы доказательства теорем.

31. Что представляют собой основные этапы работы над теоремой?

32. Дайте логико-математический анализ теоремы (по выбору).

Теория вероятностей

Тема 1. Введение.

Основные понятия. Аксиомы теории вероятностей. Непосредственный подсчёт

вероятностей. Основные комбинаторные формулы.

Тема 2. Геометрическое определение вероятностей.

Теоремы сложения вероятностей. Условная вероятность. Зависимые и независимые

события. Теоремы умножения вероятностей. Вероятность безотказной работы сети.

Тема 3. Формула полной вероятности.

Формула Байеса. Теорема о повторении опытов.

Тема 4. Случайные величины. Закон распределения вероятностей.

Функции распределения. Ряд распределения. Плотность распределения.

Тема 5. Числовые характеристики случайной величины.

Индикатор случайного события. Геометрическое распределение. Биномиальное

распределение. Распределение Пуассона. Равномерное распределение. Экспоненциальное

распределение. Нормальное распределение.

Тема 6. Типовые законы распределения.

Типовые законы распределения.

Тема 7. Функции одного случайного аргумента.

Закон распределения функции случайного аргумента. Числовые характеристики

функции случайного аргумента. Характеристическая функция случайной величины.

Тема 8. Двухмерные случайные величины. Двухмерный закон распределения.

Двухмерная функция распределения. Матрица распределения. Двухмерная

плотность распределения. Зависимые и независимые случайные величины. Условные

законы распределения.

Тема 9. Числовые характеристики двухмерных величин.

Смешанный начальный момент. Смешанный центральный момент.

Корреляционный момент. Коэффициент корреляции. Условные числовые характеристики.

Тема 10. Нормальный закон распределения на плоскости.

Закон распределения функции двух случайных величин. Многомерные случайные

величины.

Тема 11. Числовые характеристики функций многих переменных.

Числовые характеристики суммы случайных величин. Числовые характеристики

произведения случайных величин.

Тема 12. Закон больших чисел.

Неравенство Чебышева. Центральная предельная теорема.

Тема 13. Математическая статистика. Основные понятия.

Оценка закона распределения.

Тема 14. Точечные оценки числовых характеристик.

Оценка параметров распределения. Интервальные оценки числовых характеристик.

Тема 15. Проверка статистических гипотез.

Критерии согласия.

Тема 16. Статистическая обработка двухмерных случайных величин.

Статистические критерии двухмерных случайных величин.

Тема 17. Оценка регрессионных характеристик.

Метод наименьших квадратов.



1. Балдин, К.В. Теория вероятностей и математическая статистика: Учебник /

К.В. Балдин, В.Н. Башлыков. - М.: Дашков и К, 2016. - 472 c.

2. Битнер, Г.Г. Теория вероятностей: Учебное пособие / Г.Г. Битнер.. - Рн/Д:

Феникс, 2012. - 329 c.

3. Боровков, А.А. Теория вероятностей / А.А. Боровков. - М.: КД Либроком,

2016. - 656 c.

4. Буре, В.М. Теория вероятностей и математическая статистика: Учебник /

В.М. Буре. - СПб.: Лань, 2013. - 416 c.

5. Буре, В.М. Теория вероятностей и математическая статистика: Учебник /

В.М. Буре, Е.М. Парилина. - СПб.: Лань, 2013. - 416 c.

6. Ватутин, В.А. Теория вероятностей и математическая статистика в задачах /

В.А. Ватутин, Г.И. Ивченко, Ю.И. Медведев. - М.: Ленанд, 2015. - 384 c.

7. Геворкян, П.С. Теория вероятностей и математическая статистика / П.С.

Геворкян, А.В. Потемкин, И.М. Эйсымонт. - М.: Физматлит, 2016. - 176 c.

11. Гмурман, В.Е. Теория вероятностей и математическая статистика: Учебник для

прикладного бакалавриата / В.Е. Гмурман. - Люберцы: Юрайт, 2016. - 479 c.

8. Хуснутдинов, Р.Ш. Теория вероятностей: Учебник / Р.Ш. Хуснутдинов. -

М.: НИЦ ИНФРА-М, 2013. - 175 c.

9. Шведов, А.С. Теория вероятностей и математическая статистика:

промежуточный уровень: Учебное пособие / А.С. Шведов. - М.: ИД ВШЭ, 2016. - 280 c.


10. Балдин, К.В. Теория вероятностей и математическая статистика: Учебник /

К.В. Балдин, В.Н. Башлыков, А.В Рукосуев. - М.: Дашков и К, 2016. - 472 c.

11. Высоцкий, И.Р. ЕГЭ 2013 Математика Задача В10.Теория вероятностей:

Рабочая тетрадь / И.Р. Высоцкий. - М.: МЦНМО, 2013. - 48 c.

12. Гмурман, В.Е. Теория вероятностей и математическая статистика: Учебник

для СПО / В.Е. Гмурман. - Люберцы: Юрайт, 2016. - 479 c.

13. Горлач, Б.А. Теория вероятностей и математическая статистика: Учебное

пособие / Б.А. Горлач. - СПб.: Лань, 2013. - 320 c.

14. Горобец, Б.С. Теория вероятностей, математическая статистика и элементы

случайных процессов: Упрощенный курс / Б.С. Горобец. - М.: КД Либроком, 2016. - 232 c.

15. Григорьев-Голубев, В.В. Теория вероятностей и математическая статистика.

Руководство по решению задач: Учебник / В.В. Григорьев-Голубев. - СПб.: BHV, 2014. -

256 c.

16. Евграфов, М.А. Теория вероятностей и математическая статистика: Учебник

/ М.А. Евграфов. - СПб.: Лань, 2013. - 416 c.

17. Забодалова, Л.А. Теория вероятностей и математическая статистика:

Учебное пособие / Л.А. Забодалова, Т.Н. Евстигнеева. - СПб.: Лань, 2013. - 320 c.

18. Зеленцов, Б.П. Теория вероятностей в познавательных и забавных задачах /

Б.П. Зеленцов, О.И. Тутынина. - М.: КД Либроком, 2015. - 128 c.

19. Золотаревская, Д.И. Теория вероятностей: Задачи с решениями / Д.И.

Золотаревская. - М.: КД Либроком, 2016. - 168 c.

20. Ивановский, Р.И. Теория вероятностей и математическая статистика.

Основы, прикладные аспекты с примерами и задачами / Р.И. Ивановский. - СПб.: BHV,

2012. - 528 c.

21. Ивашев-Мусатов, О.С. Теория вероятностей и математическая статистика:

Учебник и практикум для СПО / О.С. Ивашев-Мусатов. - Люберцы: Юрайт, 2016. - 224 c.

22. Калинина, В.Н. Теория вероятностей и математическая статистика: Учебник

для академического бакалавриата / В.Н. Калинина. - Люберцы: Юрайт, 2015. - 472 c.

23. Каминская, Е.А. Курс математики для технических высших учебных

заведений. Часть 4. Теория вероятностей и математическая статистика: Учебное пособие /

Е.А. Каминская. - СПб.: Лань, 2013. - 304 c.

24. Кацман, Ю.Я. Теория вероятностей и математическая статистика. примеры с

решениями: Учебник для СПО / Ю.Я. Кацман. - Люберцы: Юрайт, 2016. - 130 c.

25. Кацман, Ю.Я. Теория вероятностей и математическая статистика. примеры с

решениями.: Учебное пособие для прикладного бакалавриата / Ю.Я. Кацман. - Люберцы:

Юрайт, 2016. - 130 c.

26. Кибзун, А.И. Теория вероятностей и математическая статистика. Базовый

курс с примерами и задачами. перераб.и доп / А.И. Кибзун, Е.Р. Горяинова. - М.:

Физматлит, 2013. - 232 c.

27. Ковалев, Е.А. Теория вероятностей и математическая статистика для

экономистов: Учебник и практикум для бакалавриата и магистратуры / Е.А. Ковалев, Г.А.

Медведев. - Люберцы: Юрайт, 2016. - 284 c.

28. Козырь, И.Е. Теория вероятностей в инженерных приложениях: Учебное

пособие / И.Е. Козырь, И.Ф. Пикалова, Н.В. Ханов. - СПб.: Лань, 2015. - 368 c.

29. Коледов, Л.А. Теория вероятностей и математическая статистика: Учебное

пособиеКПТ / Л.А. Коледов. - СПб.: Лань КПТ, 2016. - 224 c.

30. Колемаев, В.А. Теория вероятностей и математическая статистика:

Учебник / В.А. Колемаев, В.Н. Калинина. - М.: КноРус, 2013. - 376 c.

31. Кочетков, Е.С. Теория вероятностей и математическая статистика: Учебник /

Е.С. Кочетков, С.О. Смерчинская, В.В. Соколов. - М.: Форум, НИЦ ИНФРА-М, 2013. - 240

c.

Тестовые задания

Вариант 1.

1. Под случайным событием, связанным с некоторым опытом, понимается всякое событие, которое при осуществлении этого опыта

а) не может произойти;б) либо происходит, либо нет;в) обязательно произойдет.2. Если событие А происходит тогда и только тогда, когда происходит

событие В, то их называюта) равносильными;б) совместными;в) одновременными;г) тождественными.3. Если полная система состоит из 2-х несовместных событий, то такие

события называютсяа) противоположными;б) несовместными;в) невозможными;г) равносильными.4. Опыт с подбрасыванием игральной кости. Событие А1 – появление четного

числа очков. Событие А2- появление 2-х очков. Событие А1А2 состоит в том, что выпалоа) 2; б) 4; в) 6; г) 5.5. Вероятность достоверного события равнаа) 0; б) 1; в) 2; г) 3.6. Вероятность произведения двух зависимых событий А и В вычисляется по

формулеа) Р(АВ) = Р(А)Р(В); б) Р(АВ) = Р(А)+Р(В) – Р(А)Р(В);в) Р(АВ) = Р(А)+Р(В) + Р(А)Р(В); г) Р(АВ) = Р(А)Р(А | В).

7. Из 25 экзаменационных билетов, занумерованных числами от 1 до 25, студент наудачу извлекает 1. Какова вероятность того, что студент сдаст экзамен, если он знает ответы на 23 билета?

а) ; б) ; в) ; г) .8. В коробке 10 шаров: 3 белых, 4 черных, 3 синих. Наудачу вытащили 1

шарик. Какова вероятность, что он будет либо белым, либо черным?

а) ; б) ; в) ; г) .9. Имеется 2 ящика. В первом 5 стандартных и 1 нестандартная деталь. Во

втором 8 стандартных и 2 нестандартные детали. Из каждого ящика наудачу вынимают по одной детали. Какова вероятность того, что вынутые детали окажутся стандартными?

а) ; б) ; в) ; г) .10. Из слова «математика» выбирается наугад одна буква. Какова вероятность

того, что эта буква «а»?

а) б) ; в) ; г) .Вариант 2.

1. Если событие в данном опыте не может произойти, то оно называетсяа) невозможным;б) несовместным;в) необязательным;г) недостоверным.2. Совокупность несовместных событий таких, что в результате опыта должно

произойти хотя бы одно из них называютсяа) неполной системой событий; б) полной системой событий;в) целостной системой событий; г) не целостной системой событий.3. Опыт с подбрасыванием игральной кости. Событие А выпадает число очков

не большее 3. Событие В выпадает четное число очков. Событие АВ состоит в том, что выпала грань с номером

а) 1; б) 2; в) 3; г) 4.4. События, образующие полную систему попарно несовместных и

равновероятных событий называютсяа) элементарными;б) несовместными;в) невозможными;г) достоверными.5. Вероятность невозможного события равнаа) 0; б) 1; в) 2; г) 3.6. В магазин поступило 30 холодильников. 5 из них имеют заводской дефект.

Случайным образом выбирается один холодильник. Какова вероятность, что он будет без дефекта?

а) ; б) ; в) ; г) .7. Вероятность произведения двух независимых событий А и В вычисляется по

формулеа) Р(АВ) = Р(А)Р(В | А); б) Р(АВ) = Р(А) + Р(В) – Р(А)Р(В);в) Р(АВ) = Р(А) + Р(В) + Р(А)Р(В); г) Р(АВ) = Р(А)Р(В).

8. В классе 20 человек. Из них 5 отличников, 9 хорошистов, 3 имеют тройки и 3 имеют двойки. Какова вероятность того, что выбранный случайно ученик либо хорошист, либо отличник?

а) ; б) ; в) ; г) .9. В первой коробке 2 белых и 3 черных шара. Во второй коробке 4 белых и 5

черных шаров. Наудачу извлекают из каждой коробке по одному шару. Какова вероятность того, что оба шара окажутся белыми?

а) ; б) ; в) ; г) .10. Вероятность достоверного события равнаа) 0; б) 1; в) 2; г) 3.

Вариант 3.

1. Если в данном опыте никакие два из событий не могут произойти одновременно, то такие события называются

а) несовместными;б) невозможными;в) равносильными;г) совместными.2. Совокупность несовместных событий таких, что в результате опыта должно

произойти хотя бы одно из них называютсяа) неполной системой событий; б) полной системой событий;в) целостной системой событий; г) не целостной системой событий.3. Произведением событий А1 и А2 называется событие, которое

осуществляется в том случае, когдаа) происходит событие А1, событие А2 не происходит;б) происходит событие А2, событие А1 не происходит;в) события А1 и А2 происходят одновременно.4. В партии из 100 деталей 3 бракованных. Какова вероятность того, что взятая

наудачу деталь окажется бракованной?

а) ; б) ; в) ; .5. Сумма вероятностей событий образующих полную систему равнаа) 0; б) 1; в) 2; г) 3.6. Вероятность невозможного события равнаа) 0; б) 1; в) 2; г) 3.7. Вероятность суммы двух несовместных событий А и В вычисляется по

формулеа) Р(А+В) = Р(А) + Р(В); б) Р(А+В) = Р(А) + Р(В) – Р(АВ);в) Р(А+В) = Р(А) + Р(В) + Р(АВ); г) Р(А+В) = Р(АВ) – Р(А) + Р(В).8. На полке в произвольном порядке расставлено 10 учебников. Из них 1 по

математике, 2 по химии, 3 по биологии и 4 по географии. Студент произвольно взял 1 учебник. Какова вероятность того, что он будет либо по математике, либо по химии?

а) ; б) ; в) ; г) .9. Если наступление события В не оказывает ни какого влияния на вероятность

наступления события А, и наоборот, наступление события А не оказывает ни какого влияния на вероятность наступления события В, то события А и В называются

а) несовместными;б) независимыми;

в) невозможными;г) зависимыми.10. В двух коробках находятся карандаши одинаковой величины и формы. В

первой коробке: 5 красных, 2 синих и 1 черный карандаш. Во второй коробке: 3 красных, 1 синий и 2 желтых. Наудачу извлекают по одному карандашу из каждой коробки. Какова вероятность того, что оба карандаша будут синими?

а) ; б) ; в) ; г) .Вариант 4.

1. Если событие происходит в данном опыте обязательно, то оно называетсяа) совместным;б) реальным;в) достоверным;г) невозможным.2. Если появление одного из событий не исключает появление другого в одном

и том же испытании, то такие события называютсяа) совместными;б) несовместными;в) зависимыми;г) независимыми.3. Если наступление события В не оказывает ни какого влияния на вероятность

наступления события А, и наоборот, наступление события А не оказывает ни какого влияния на вероятность наступления события В, то события А и В называются

а) несовместными;б) независимыми;в) невозможными;г) зависимыми.4. Суммой событий А1 и А2 называется событие, которое осуществляется в том

случае, когдаа) происходит хотя бы одно из событий А1 или А2;б) события А1 и А2 не происходят;в) события А1 и А2 происходят одновременно.5. Вероятность любого события есть неотрицательное число, не

превосходящееа) 1; б) 2; в) 3; г) 4.6. Из слова «автоматика» выбирается наугад одна буква. Какова вероятность

того, что это будет буква «а»?

а) ; б) ; в) ; г) .7. Вероятность суммы двух несовместных событий А и В вычисляется по

формулеа) Р(А+В) = Р(А) + Р(В); б) Р(А+В) = Р(АВ) – Р(А) + Р(В);в) Р(А+В) = Р(А) + Р(В) + Р(АВ); г) Р(А+В) = Р(А) + Р(В) – Р(АВ).8. В первой коробке 2 белых и 5 черных шаров. Во второй коробке 2 белых и 3

черных шара. Из каждой коробки наудачу вынули по 1 шару. Какова вероятность, что оба шара окажутся черными?

а) ; б) ; в) ; г) .

9. Магазин получил продукцию в 11 ящиках с трех складов: 4 с первого склада, 5 со второго склада, 2 с третьего склада. Случайным образом выбран ящик для продажи. Какова вероятность того, что это будет ящик или с первого или со второго склада?

а) ; б) ; в) ; г) .10. Сумма вероятностей противоположных событий равнаа) 0; б) 1; в) 2; г) 3.

Задачи с параметрами и методы их решения

Тема 1. Натуральные числа.

Простые и составные числа. Обыкновенные дроби. Правильные и неправильные

дроби. Множество целых чисел, множество рациональных чисел. Модуль числа.

Возведение рациональных чисел в степень с натуральным показателем. Свойства степени

с натуральным показателем. Числовые выражения. Выражения с переменными.

Тождественно равные выражения. Одночлены. Многочлены. Формулы сокращённого

умножения.

Тема 2. Дробь.

Целые и дробные выражения. Понятие об иррациональном числе. Числовые

промежутки. Корень К-й степени из действительного числа. Преобразования

арифметических корней. Степень с целым и дробным показателем.

Тема 3. Уравнения с одной переменной.

Понятие о равносильности уравнений. Свойства числовых равенств и теоремы о

равносильности уравнений. Линейное уравнение с одной переменной, содержащее

параметр.

Тема 4. Понятие функции.

Монотонность функции. Чётные и нечётные функции. Линейная функция и её

график. Квадратичная функция и её график. Функция у=к/х и её график.

Тема 5. Квадратные уравнения.

Теорема Виета. Уравнения с несколькими переменными. Системы уравнений.

Тема 6. Неравенства.

Основные свойства неравенств. Действия с неравенствами. Решение линейных и

квадратных неравенств.

Тема 7. Системы и совокупности неравенств.

Решение рациональных неравенств методом промежутков.

Тема 8. Применение теоремы Виета к определению знаков корней

квадратного трёхчлена.

Расположение корней квадратного трёхчлена.

Тема 9. Числовая последовательность.

Арифметическая последовательность. Геометрическая прогрессия. Сумма

бесконечной геометрической прогрессии при |q|<1.

Тема 10. Градусное и радианное измерение угловых величин.

Тригонометрические функции числового аргумента. Основные

тригонометрические тождества. Формулы приведения. Формулы сложения. Формулы

двойного аргумента. Преобразование произведения тригонометрических функций в

сумму. Формулы суммы и разности одноимённых тригонометрических функций.

Тригонометрические функции половинного аргумента. Выражение тригонометрических

функций через тангенс половинного аргумента.

Тема 11. Функции.

Функция y=sin x. Функция y=cos x. Функция y= tg x. Функция y= ctg x. Нахождение

периодов тригонометрических функций. Обратная функция. Функция y= arcsin x.

Функция y= arccos x. Функция y= arctg x. Функция y= arcctg x. Некоторые соотношения

для обратных тригонометрических функций.

Тема 12. Решение тригонометрических уравнений вида sin x= a.

Решение тригонометрических уравнений вида cos x= a. Решение

тригонометрических уравнений вида tg x = a. Решение однородных тригонометрических

уравнений. Решение систем тригонометрических уравнений.

Тема 13. Решение тригонометрических неравенств вида sin x> a, sin x <a.

Решение тригонометрических неравенств вида cos x> a, cos x <a. Решение

тригонометрических неравенств вида tg x> a, tg x <a.

Тема 14. Приращение аргумента и приращение функции.

Определение производной. Производная суммы, произведения, частного.

Производная степенной и сложной функции. Производные тригонометрических функций.

Применение производной к нахождению промежутков монотонности функции.

Критические точки функции, её максимумы и минимумы. Общая схема исследования

функции. Задачи на отыскание наименьшего и наибольшего значений функции.

Касательная к графику функции.

Тема 15. Постоянные и посторонние корни при решении уравнений.

Решение иррациональных уравнений, посторонние корни иррационального

уравнения. Иррациональные неравенства.

Тема 16. Показательная функция и её свойства.

Показательные уравнения. Показательные неравенства. Системы показательных

уравнений и неравенств.

Тема 17. Понятие логарифма.

Свойства логарифмов. Логарифмическая функция, её свойства и график. Теоремы о

логарифме произведения, частного и степени. Формула перехода к новому основанию.

Логарифмирование и потенцирование. Логарифмические уравнения. Логарифмические

неравенства. Производные логарифмической и показательной функции. Число е.

Тема 18. Понятие первообразной функции.

Основной свойство первообразной функции. Криволинейная трапеция и её

площадь. Формула Ньютона-Лейбница. Основные правила интегрирование. Вычисление

площадей с помощью интеграла.



1. Богомолов, Н.В. Математика. Задачи с решениями: Учебное пособие для

прикладного бакалавриата / Н.В. Богомолов. - Люберцы: Юрайт, 2016. - 285 c.

2. Горнштейн, П. И. Задачи с параметрами / П.И. Горнштейн, В.Б. Полонский,

М.С. Якир. - М.: Илекса, Гимназия, 2007. - 336 c.

3. Кравцев, С.В. Методы решения задач по алгебре / С.В. Кравцев, Ю.Л.

Макаров, М.И. Максимов. - М.: [не указано], 2001. - 889 c.

4. Кравцев, С.В. Методы решения задач по алгебре: от простых до самых

сложных / С.В. Кравцев. - М.: Экзамен, 2007. - 544 c.

5. Крамор, В. С. Задачи с параметрами и методы их решения / В.С. Крамор. -

М.: Оникс, Мир и Образование, 2007. - 416 c.

6. Кушнир, И.А. Векторные методы решения задач / И.А. Кушнир. - М.: Киев:

Обериг, 1994. - 208 c.

7. Лунгу, К. Н. Высшая математика. Руководство к решению задач / К.Н.

Лунгу, Е.В. Макаров. - М.: ФИЗМАТЛИТ, 2004. - 216 c.

8. Богомолов, Н.В. Математика. Задачи с решениями в 2 ч. Часть 2: Учебное

пособие для СПО / Н.В. Богомолов. - Люберцы: Юрайт, 2016. - 285 c.


пособие для прикладного бакалавриата / Н.В. Богомолов. - Люберцы: Юрайт, 2016. - 364 c.


10. Марков, В.К. Метод кординат и задачи с параметрами / В.К. Марков. - М.:

Московский Университет, 2012. - 146 c.

11. Минаев, Ю. Н. Методы и алгоритмы решения задач идентификации и

прогнозирования в условиях неопределенности в нейросетевом логическом базисе /

12. Мисюрев, М.А. Методика решения задач по теоретической механике / М.А.

Мисюрев. - М.: [не указано], 1997. - 392 c.

13. Прокофьев, А. А. Математика. Подготовка к ЕГЭ. Решение задач с

параметрами / А.А. Прокофьев, А.Г. Корянов. - М.: Легион, 2015. - 336 c.

14. Просветов, Г. И. Задачи с параметрами и методы их решения / Г.И.

Просветов. - М.: Альфа-пресс, 2010. - 420 c.

15. Рязановский, А.Р. Готовимся к ЕГЭ: Математика - решение задач

повышенной сложности / А.Р. Рязановский, В.В. Мирошин. - М.: Интеллект-Центр, 2007. -

480 c.

16. Соловейчик, И.Л. Математика для школьников и абируриетов. Теория.

Решение задач. Формулы / И.Л. Соловейчик, В.Т. Лисичкин. - М.: Изд- во Образование,

2005. - 416 c.

17. Ягола, А.Г. Обратные задачи и методы их решения. Приложения к

геофизике / А.Г. Ягола, Янфей Ван и др. - М.: БИНОМ. Лаборатория знаний, 2014. - 216 c.

Дифференциальные уравнения

Тема 1. Дифференциальные управления первого порядка.

Основные понятия. Теорема существования и единственности решения задачи

Коши для уравнения, разрешённого относительно производной. Уравнения с

разделёнными переменными. Уравнения с разделяющимися переменными. Однородные

уравнения. Уравнения, приводящиеся к однородным. Обобщённо однородные уравнения.

Линейные уравнения первого порядка. Линейные однородные уравнения. Линейные

неоднородные уравнения. Уравнение Бернулли. Уравнения в полных дифференциалах.

Интегрирующий множитель. Дифференциальные уравнения первого порядка, не

разрешённые относительно производной. Уравнения, разрешаемые относительно y`

неоднозначно. Неполные уравнения. Уравнения Лагранжа. Уравнения Клеро.

Тема 2. Дифференциальные уравнения высших порядков.

Основные понятия и определения. Понижение порядка уравнения. Уравнения,

содержащие только x и y^(n). Уравнения, не содержащие искомой функции и её

производных до порядка (k-1) включительно. Уравнения, не содержащие независимого

переменного. Уравнения, однородные относительно неизвестной функции и её

производных. Уравнения, левая часть которых является точной производной. Линейные

однородные дифференциальные уравнения n-го порядка. Общие понятия и определения.

Линейное пространство: основные определения и утверждения. Интегрирование

линейных однородных уравнений n-го порядка. Уравнения Эйлера. Линейные

однородные уравнения 2-го порядка с произвольными коэффициентами. Линейные

неоднородные уравнения n-го порядка. Метод вариации произвольных постоянных.

Линейные неоднородные уравнения n-го порядка с постоянными коэффициентами и

правой частью специального вида. Понятие краевой задачи.

Тема 3. Системы дифференциальных уравнений.

Задачи, приводящие к понятию систем дифференциальных уравнений. Нормальные

системы дифференциальных уравнений. Метод исключения. Метод интегрируемых

комбинаций. Системы линейных дифференциальных уравнений. Интегрирование

однородных систем дифференциальных уравнений. Линейные неоднородные системы

дифференциальных уравнений. Системы линейных дифференциальных уравнений с

постоянными коэффициентами. Собственные значения и собственные векторы. Линейные

однородные системы дифференциальных уравнений с постоянными коэффициентами.

Метод Эйлера. Линейные уравнения с частным производным первого порядка. Понятие

уравнения с частными производными и его интегрирование. Линейные однородные

уравнения с частными производными первого порядка. Линейные неоднородные

уравнения с частными производными первого порядка.



1. Богомолов, Н.В. Математика. Задачи с решениями: Учебное пособие для

прикладного бакалавриата / Н.В. Богомолов. - Люберцы: Юрайт, 2016. - 285 c.

2. Горнштейн, П. И. Задачи с параметрами / П.И. Горнштейн, В.Б. Полонский,

М.С. Якир. - М.: Илекса, Гимназия, 2007. - 336 c.

3. Кравцев, С.В. Методы решения задач по алгебре / С.В. Кравцев, Ю.Л.

Макаров, М.И. Максимов. - М.: [не указано], 2001. - 889 c.

4. Кравцев, С.В. Методы решения задач по алгебре: от простых до самых

сложных / С.В. Кравцев. - М.: Экзамен, 2007. - 544 c.

5. Крамор, В. С. Задачи с параметрами и методы их решения / В.С. Крамор. -

М.: Оникс, Мир и Образование, 2007. - 416 c.

6. Кушнир, И.А. Векторные методы решения задач / И.А. Кушнир. - М.: Киев:

Обериг, 1994. - 208 c.

7. Лунгу, К. Н. Высшая математика. Руководство к решению задач / К.Н.

Лунгу, Е.В. Макаров. - М.: ФИЗМАТЛИТ, 2004. - 216 c.


пособие для СПО / Н.В. Богомолов. - Люберцы: Юрайт, 2016. - 285 c.


пособие для прикладного бакалавриата / Н.В. Богомолов. - Люберцы: Юрайт, 2016. - 364 c.


10. Марков, В.К. Метод кординат и задачи с параметрами / В.К. Марков. - М.:

Московский Университет, 2012. - 146 c.

11. Минаев, Ю. Н. Методы и алгоритмы решения задач идентификации и

прогнозирования в условиях неопределенности в нейросетевом логическом базисе /

12. Мисюрев, М.А. Методика решения задач по теоретической механике / М.А.

Мисюрев. - М.: [не указано], 1997. - 392 c.

13. Прокофьев, А. А. Математика. Подготовка к ЕГЭ. Решение задач с

параметрами / А.А. Прокофьев, А.Г. Корянов. - М.: Легион, 2015. - 336 c.

14. Просветов, Г. И. Задачи с параметрами и методы их решения / Г.И.

Просветов. - М.: Альфа-пресс, 2010. - 420 c.

15. Рязановский, А.Р. Готовимся к ЕГЭ: Математика - решение задач

повышенной сложности / А.Р. Рязановский, В.В. Мирошин. - М.: Интеллект-Центр, 2007. -

480 c.

16. Соловейчик, И.Л. Математика для школьников и абируриетов. Теория.

Решение задач. Формулы / И.Л. Соловейчик, В.Т. Лисичкин. - М.: Изд- во Образование,

2005. - 416 c.

17. Ягола, А.Г. Обратные задачи и методы их решения. Приложения к

геофизике / А.Г. Ягола, Янфей Ван и др. - М.: БИНОМ. Лаборатория знаний, 2014. - 216 c.

Приложение 2

Автономная некоммерческая организация дополнительного

профессионального образования

«Федеральный институт повышения квалификации и переподготовки»

ПРОГРАММА ИТОГОВОГО МЕЖДИСЦИПЛИНАРНОГО

ЭКЗАМЕНА ПО НАПРАВЛЕНИЮ ПРОФПЕРЕПОДГОТОВКИ

«ПЕДАГОГИЧЕСКОЕ ОБРАЗОВАНИЕ: ПРЕПОДАВАТЕЛЬ

МАТЕМАТИКИ В СПО»

520 ч.

Москва – 2018

СОДЕРЖАНИЕ

Пояснительная записка

1. Область применения

2. Нормативные ссылки

3. Общие положения

4. Содержание итогового междисциплинарного экзамена

5. Процедура итогового междисциплинарного экзамена

6. Критерии оценки итогового междисциплинарного экзамена

7. Рекомендуемая литература

ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА

Итоговый междисциплинарный экзамен слушателя, окончившего программу

профессиональной переподготовки, предназначен для комплексной оценки уровня знаний

слушателя с учётом целей обучения, вида, дополнительной профессиональной

образовательной программы, установленных требований к содержанию программы

обучения; для установления соответствия уровня знаний слушателя квалификационным

требованиям; для рассмотрения вопросов о предоставлении слушателю по результатам

обучения права вести профессиональную деятельность в сфере общей педагогики, теории

и методики обучения и воспитания в условиях реализации ФГОС, и выдаче диплома о

профессиональной переподготовке.

Итоговый междисциплинарный экзамен проводится в форме междисциплинарного

по программе обучения, включающего вопросы следующих дисциплин: «Общая

педагогика», «Нормативно-правовые основы педагогической деятельности», «Общая

психология», «Теория и методика обучения и воспитания», «Педагогическая психология»,

«Педагогическая конфликтология», «Современный подход к проектированию урока в

условиях реализации ФГОС», «Основы специальной педагогики», «Основы специальной

психологии», «Инклюзивное и интегрированное образование», «Математический анализ»,

«Алгебра и теория чисел», «Аналитическая геометрия», «Дискретная математика»,

«Элементарная математика», «Методика преподавания математики в школе», «Теория

вероятностей», «Задачи с параметрами и методы их решения», «Дифференциальные

уравнения»

Программа итогового междисциплинарного экзамена составлена в соответствии с

рекомендациями по итоговой аттестации слушателей образовательных учреждений

дополнительного профессионального образования.

1. Область применения и сфера действия

1.1 Настоящая программа определяет требования к содержанию и объёму

Итогового междисциплинарного экзамена, выполняемого слушателями по

профессиональные переподготовки АНО ДПО «Федеральный институт повышения

квалификации и переподготовки» «Педагогическое образование: преподаватель

математики в СПО».

1.2 Программа является обязательным руководством для слушателей по

программе профессиональной переподготовке «Педагогическое образование:

преподаватель математики в СПО».

2. Нормативные ссылки

Программа разработана в соответствии с основными нормативными правовыми

актами:

Федеральный закон Российской Федерации от 29 декабря 2012 г. № 273-ФЗ

«Об образовании в Российской Федерации»;

Приказ Минобрнауки России от 1 июля 2013 г. №499 «Об утверждении

Порядка организации и осуществления образовательной деятельности по дополнительным

профессиональным программам»;

Приказ Минобрнауки России от 15 ноября 2013 г. №1244 «О внесении

изменений в порядок организации и осуществления образовательной деятельности по

дополнительным профессиональным программам, утверждённый приказом Министерства

образования и науки Российской Федерации от 1 июля 2013 г. № 499»

3. Общие положения

3.1 Оценка качества освоения дополнительных профессиональных программ

профессиональной переподготовки проводится в отношении соответствия результатов

освоения дополнительной профессиональной программы заявленным целям и

планируемым результатам.

3.2 Итоговая аттестация проводится организацией, осуществляющей

образовательную деятельность.

3.3 Освоение дополнительной профессиональной образовательной программы

профессиональной переподготовки завершается итоговой аттестацией слушателей в

форме Итогового междисциплинарного экзамена.

3.4 Итоговый междисциплинарный экзамен основан на базе компетенций,

полученных слушателем в период обучения. При этом он преимущественно ориентирован

на знания, полученные в процессе изучения дисциплин общепрофессионального цикла и

специальных дисциплин.

3.5 Итоговый междисциплинарный экзамен проводится в завершающий период

теоретического обучения. Затраты времени на подготовку и тестирование не входят в

учебную нагрузку.

4 Содержание итогового междисциплинарного экзамена

Итоговый экзамен проводится в форме междисциплинарного по программе

обучения, включающего вопросы следующих дисциплин:

4.1 «Общая педагогика», тематическое содержание дисциплины:

Сущность педагогической деятельности. Происхождение педагогической

деятельности. Непрофессиональная педагогическая деятельность. Педагогическая

деятельность как профессия. Основные категории педагогической деятельности.

Образование как способ вхождения человека в мир науки и культуры. Образование как

система и процесс. Дидактика. Обучение. Преподавание. Учение. Эффективность

обучения. Понятие и сущность метода, приёма и средств обучения. Сущность способов и

систем обучения. Сущность видов учебной деятельности ученика. Сущность форм

организации текущей учебной работы учащихся. Методы воспитания: понятие и

классификация. Приёмы воспитания. Методы влияния. Виды влияния. Формы воспитания.

Методы самовоспитания и самообразования. Принципы и закономерности воспитания.

Сущность педагогического общения. Функции и средства общения. Стили общения и

стили педагогического руководства. Педагогический такт. Общение: наука и искусство.

Противопоказания к работе педагогом. Представления об идеальном педагоге.

Индивидуальные свойства, определяющие успешность педагога. Способности как основа

педагогического стиля. Умения и навыки педагога. Понятия компетентности.

Педагогическая компетентность. Структура профессиональной компетентности.

Педагогические умения. Содержание теоретической готовности педагога.

4.2 «Нормативно-правовые основы педагогической деятельности»

тематическое содержание дисциплины:

Образовательная политика и основные направления модернизации образования в

России.

Инновационные процессы в образовании.

Дифференциация и интеграция в развитии педагогической профессии

4.3 «Общая психология», тематическое содержание дисциплины:

Объект и предмет психологии. Теоретические основы современной психологии.

Задачи и принципы современной психологической науки. Психология в системе знаний

человека.

Принципы психологической науки. Методы психологии.

Психология как метод познания психического. Основные направления

интегративной психологии. Принципы и методы интегративного подхода.

Определение личности как системы уникальных внутренних идентичностей.

Соотношение понятий «индивид», «личность», «индивидуальность». Я-концепция как

система представлений о себе.

Понятие и типы темперамента. Свойства темперамента. Темперамент и личность.

Определение характера, его основных черт. Типология характеров. Формирование

характера. Личность и характер. Способности, задатки и индивидуальные различия.

Понятие о способностях. Природа человеческих способностей. Развитие способностей.

Структура личности: персона, интерперсона, трансперсона. Личностный рост.

Векторы развития.

Ощущение как психическое отражение и как древний язык сознания. Восприятие

как процесс формирования образов. Внимание как процесс произвольной и

непроизвольной направленности психики.

Память как механизм фиксации информации и как психическая функция человека.

Виды памяти. Мнемотехника как система развития памяти.

Мышление как процесс открытия нового. Связь мышления и интеллекта. Речь как

система передачи информации.

Определение психических состояний. Свойства психических состояний.

Классификация психических состояний. Типичные положительные состояния человека.

Отрицательные психические состояния и их предупреждение. Специфические состояния

психики человека.

Саморегуляция психических состояний и успешность жизнедеятельности. Методы

регуляции психических состояний.

Коммуникационный процесс. Слагаемые успешного общения. Психотехники

общения. Социальное взаимодействие в трудовом сообществе.

4.4 «Теория и методика обучения и воспитания», тематическое содержание

дисциплины:

Воспитание в контексте культуры. Понимание культуры как педагогической

категории. Воспитание как социальное явление. Воспитание как индивидуальный

процесс. Воспитание как специально организованная деятельность. Воспитательный

процесс. Понимание закономерной логики протекания воспитательного процесса.

Основные требования, предъявляемые к воспитательной цели. Стадийности

воспитательного процесса. Педагогическое сопровождение. Педагогическая поддержка.

Педагогическое руководство.

Гуманистические концепции воспитания. Гуманитарные установки воспитания.

Современные концепции воспитания.

Закономерная связь сущностных характеристик педагогических явлений,

педагогического процесса и педагогической деятельности. Принципы воспитания:

принцип рефлексивности; принцип интерактивности; принцип самореализации; принцип

самореализации.

Понятие категорий «средство», «метод», «форма», «прием». Метод воспитания.

Воспитательный прием. Организационная форма содержания воспитания и

воспитательного взаимодействия.

Диалог как универсальная характеристика воспитания. Типы ситуаций

диалогического взаимодействия. Приемы инициирования диалогического общения.

Характеристики системного подхода. Целостность системы воспитания. Системно-

целостный процесс.

Воспитание в коллективе. Основные признаки воспитательного коллектива. Формы

поведения в толерантном и интолерантном классах (по Б. Э. Риэрдон).

Задачи классного руководителя. Основные функции классного руководителя.

Требования к работе классного руководителя. Основные направления деятельности

классного руководителя. Психолого-педагогическое просвещение родителей.

Концепции учета национального фактора в процессе воспитания. Патриотическое

воспитание. Культура межнационального общения.

Специфика этнического поведения. Воспитание человека в духе национального

гражданства.

Приобщение ребенка к нормам морали, развитие в нем нравственных чувств.

Воспитание веротерпимости, уважительного отношения человека к представителям всех

верований.

4.5 «Педагогическая психология», тематическое содержание дисциплины:

Предмет психологии и ее основные задачи. Связь психологии с другими отраслями

научных знаний. Общая методология психологии и ее основные принципы.

Природа и функция психики. Виды психических явлений и их взаимосвязь.

Сознание человека.

Понятие о личности в психологии. Потребности и мотивы деятельности личности.

Самосознание личности. Психические свойства личности.

Ощущение. Восприятие. Память. Мышление. Воображение. Представление.

Внимание. Речь

Эмоции и чувства, их природа, особенности и основные функции. Виды эмоций.

Управление эмоциями. Воля. Психические состояния и образования.

Взаимодействие людей. Взаимоотношения людей. Общение. Социальная

перцепция. Психология малой группы.

Социально-психологические характеристики производственного коллектива как

объекта управления. Психологические особенности деятельности руководителя.

Психологические барьеры и трудности делового общения. Конфликты в организациях и

пути их преодоления.

Предмет и задачи педагогики. Основные понятия и категории педагогики. История

и перспективы развития педагогики.

Дидактика как теория образования и обучения. Процесс обучения как целостная

система. Принципы и методы обучения. Организационные формы и системы обучения.

Сущность, цели и задачи воспитания. Закономерности, принципы и основные

направления воспитания. Методы и формы воспитания. Семейное воспитание.

4.6 «Современный подход к проектированию урока в условиях реализации

ФГОС», тематическое содержание дисциплины:

Особенность ФГОС нового поколения. Требования нового стандарта. Отличия

традиционного урока от урока по ФГОС.

Классификация уроков по дидактическим целям. Классификация уроков по

используемым приемам активизации познавательного интереса и познавательной

деятельности. Классификация уроков по способу организации общения участников

учебно-воспитательного процесса. Классификация уроков по приоритетно используемому

методу обучения. Классификация уроков по типу межпредметных связей. Формулировки

деятельности преподавателя и обучающихся. Цель урока. Задачи урока.

Формирование универсальных учебных действий на каждом этапе урока.

Постановка целей урока, мотивация учебной деятельности.

Организационный момент, постановка целей урока, мотивация учебной

деятельности. Актуализация знаний УУД в начале урока или в процессе его по мере

необходимости. «открытие» нового знания первичное восприятие и усвоение нового

теоретического учебного материала (правил, понятий, алгоритмов…). Применение

теоретических положений в условиях выполнения упражнений и решения задач.

Самостоятельное творческое использование сформированных умений и навыков.

Обобщение усвоенного и включение его в систему ранее усвоенных ЗУН и УУД.

Контроль за процессом и результатом учебной деятельности учащихся.

Рефлексия деятельности.

4.7 «Педагогическая конфликтология», тематическое содержание


Структура конфликта. Классификация конфликтов. Функции межличностных

конфликтов. Динамика протекания конфликтов. Методы урегулирования и разрешения

межличностных конфликтов. Стили поведения в конфликте.

Причины педагогических конфликтов. Структура педагогических конфликтов.

Классификация педагогических конфликтов. Функции педагогических конфликтов.

Динамика педагогических конфликтов.

Особенности педагогических конфликтов в диаде «педагог – учащийся». Стили

педагогического общения. Профессионально важные качества педагогического общения.

Профессиональные деструкции личности педагога. Психологический анализ конфликтных

ситуаций. Способы разрешения конфликтов в системе «педагог – учащийся».

Специфические причины конфликтов «учащийся – учащийся».

Характерологические особенности личности. Специфика протекания педагогического

конфликта между учащимися.

Причины конфликтов между детьми и родителями. Особенности межличностных

отношений между подростками и родителями. Стили педагогического общения

родителей с детьми. Роль педагога-психолога в разрешении конфликтов между детьми и

родителями.

Специфические причины конфликтов в диаде «педагог – педагог». Причины

возникновения педагогических конфликтов между родителями и педагогом

Причины возникновения конфликтов в педагогическом коллективе.

Психологическая служба и ее роль в разрешении педагогических конфликтов.

Применение психо-технологий в разрешении педагогических конфликтов. Тренинг как

средство профилактики межличностных конфликтов и обучения их конструктивному

разрешению.

4.8 «Математический анализ», тематическое содержание дисциплины:

Введение в математический анализ. Дифференциальное исчисление.

Интегрирование. Числовые и функциональные ряды.

4.9 «Алгебра и теория чисел», тематическое содержание дисциплины:

Элементарная теория чисел. Теория сравнений. Цепные и непрерывные дроби.

Сравнения по модулю p^k и Р-адические числа.

4.10 «Аналитическая геометрия», тематическое содержание дисциплины:

Векторы и действия над ними. Линии на плоскости. Поверхности и линии в

пространстве. Сведения из линейной алгебры. Задачи аналитической геометрии. Прямые

и плоскости. Кривые II-го порядка на евклидовой плоскости. Задачи аналитической

геометрии и алгебры в системе компьютерной математики Maple. Операции над

векторами и матрицами в пакете Maple.

4.11 «Дискретная математика», тематическое содержание дисциплины:

Теория множеств. Комбинаторика и вероятность. Математическая логика.

Алгебраические структуры. Теория графов. Конечные автоматы. Алгоритмы и машины.

Теория игр.

4.12 «Элементарная математика», тематическое содержание дисциплины:

Арифметика. Комбинаторика. Элементарные функции.

4.13 «Методика преподавания математики», тематическое содержание


Предмет методики преподавания математики. Цели и содержание обучения

математике. Принципы и методы обучения математике. Формы мышления в процессе

обучения математике. Формы обучения математики. Контроль знаний по математике.

Задачи как средство обучения математике. Формирование алгоритмической культуры

учащихся. Материал для внеаудиторного изучения.

4.14 «Теория вероятностей», тематическое содержание дисциплины:

Введение. Геометрическое определение вероятностей. Формула полной

вероятности. Случайные величины. Закон распределения вероятностей. Числовые

характеристики случайной величины. Типовые законы распределения. Функции одного

случайного аргумента. Двухмерные случайные величины. Двухмерный закон

распределения. Числовые характеристики двухмерных величин. Нормальный закон

распределения на плоскости. Числовые характеристики функций многих переменных.

Закон больших чисел. Математическая статистика. Основные понятия. Точечные оценки

числовых характеристик. Проверка статистических гипотез. Статистическая обработка

двухмерных случайных величин. Оценка регрессионных характеристик.

4.15 «Задачи с параметрами и методы их решения», тематическое содержание


Натуральные числа. Дробь. Уравнения с одной переменной. Понятие функции.

Квадратные уравнения. Неравенства. Системы и совокупности неравенств. Применение

теоремы Виета к определению знаков корней квадратного трёхчлена. Числовая

последовательность. Градусное и радианное измерение угловых величин. Функции.

Решение тригонометрических уравнений вида sin x= a. Решение тригонометрических

неравенств вида sin x> a, sin x <a. Приращение аргумента и приращение функции.

Постоянные и посторонние корни при решении уравнений. Показательная функция и её

свойства. Понятие логарифма. Понятие первообразной функции.

4.16 «Дифференциальные уравнения», тематическое содержание дисциплины:

Дифференциальные управления первого порядка. Дифференциальные уравнения

высших порядков. Системы дифференциальных уравнений.

5.Процедура итогового междисциплинарного экзамена

5.1 Сдача итогового междисциплинарного экзамены по программе

«Педагогическое образование: преподаватель математики в СПО» проводится на

открытом заседании аттестационной комиссии. Председатель АК и сосав аттестационной

комиссии утверждается приказом директора академии.

5.2 На итоговом междисциплинарном экзамене по программе «Педагогическое

образование: преподаватель математики в СПО» слушатели получают доступ к тесту. На

подготовку и ответы на вопросы теста слушателю отводится один академический час.

5.3 По всем вопросам итогового междисциплинарного экзамена слушателю

членами аттестационной комиссии, с разрешения её председателя, могут быть заданы

уточняющие и дополнительные вопросы в пределах перечня, выносимого на итоговый

междисциплинарный экзамен.

5.4 Ответы каждого слушателя обсуждаются по завершению экзамена на

закрытом заседании аттестационной комиссии. Оценка выставляется простым

большинством голосов членов комиссии, участвующих в заседании. При равном числе

голосов, голос председателя является решающим.

5.5 Результаты объявляются в тот же день после оформления в установленном

порядке протокола заседания аттестационной комиссии.

6.Критерии оценки итогового междисциплинарного экзамена.

Оценка «отлично» выставляется, если слушатель в процессе тестирования набрал

от 81 до 100 баллов.

Оценка «хорошо» ставится если слушатель в процессе тестирования набрал от 61

до 80 баллов.

Оценка «удовлетворительно», если слушатель в процессе тестирования набрал от

51 до 60 баллов.

Оценка «неудовлетворительно», если слушатель в процессе тестирования набрал

менее 51 балла.

7. Рекомендуемая литература


1. Блинова, Т.Л. Современные аспекты методики обучения математике /Т. Л.

Блинова, Э. А. Власова, И. Н. Семенова, А. В. Слепухин. – Екатеринбург, 2007 – 190 с.

2. Бабанский, Ю. К. Оптимизация процесса обучения / Ю. К. Бабанский. –

М., 1982 – 192 с.

3. Манвелов, С. Г. Конструирование современного урока математики: кн. для

учителя / С. Г. Манвелов. – М.: Просвещение, 2002 – 175 с.

4. Саранцев, Г. И. Методика обучения математике в средней школе: учеб. пособие

для студентов / Г. И. Саранцев. – М.: Просвещение, 2002 – 224 с.

5.Методика и технология обучения математике. Курс лекций: пособие для

вузов / Н. Л. Стефанова, Н. С. Подходова и др. – М.: Дрофа, 2005 – 416 с.


пособие для студ. физ.-мат. ф-тов пед. ин-тов / В. А. Оганесян, Ю. М. Колягин. – М.:

Просвещение, 1980 – 368 с.


пособие для студ. пед. ин-тов спец. 2104 Математика и 2105 Физика /А. Я. Блох, Е. С.

Канин и др. – М.: Просвещение, 1985 – 336 с.


8. Пойа, Д. Математическое открытие. Решение задач: основные понятия, изучение

и преподавание / Д. Пойа. – М.: Наука, 1976 – 448 с.

9.Саранцев, Г.И. Методика обучения математике в средней школе: учеб. пособие

для студ. мат. спец. педвузов и учителей / Г. И. Саранцев. – М.: Просвещение, 2002 – 224

с.

10.Сборник нормативных документов. Математика / сост. Э.Д. Днепров,

А.Г. Аркадьев. – М.: Дрофа, 2008 − 128 с.

11.Хинчин, А.Я. Педагогические статьи / А. Я. Хинчин. – М.: изд-во АПН

РСФСР, 1963 – 204 с.

fipkip.ru¡ПО/СПО 520Ч... · web viewЗагвязинский, В.И. Теория...

Documents