к.т.н. Кожанов Е.М.

Комплексное планирование поездной и местной работы железнодорожных участков

рукопись для распространения в электронном виде

Вологда - 2013

1

Содержание Введение ........................................................................................................................... 3 Глава 1. Проблемы текущего планирования поездной и местной работы, обзор выполненных в данной области исследований ............................................................ 7

1.1. Проблемы текущего планирования поездной и местной работы на железных дорогах ........................................................................................................ 7

1.2. Анализ научных исследований в области математических методов планирования поездной работы и составления графиков движения поездов на железных дорогах РФ .................................................................................................. 9

1.3. Анализ научных исследований в области планирования местной работы на железных дорогах РФ ................................................................................................ 16

1.4. Практический опыт оперативного планирования поездной и местной работы на железных дорогах РФ ............................................................................. 24

1.5. Планирование железнодорожных перевозок на зарубежных железных дорогах ........................................................................................................................ 29

Глава 2. Разработка методики текущего планирования пропуска сквозных поездов по участку ....................................................................................................................... 37

2.1. Постановка задачи. Структура исходных данных. Понятие «узла отправления» .............................................................................................................. 38 2.2. Текущее планирование пропуска поездов по однопутному участку (на основе «узлов отправления» без учёта времён на разгон и замедление) ............. 44 2.3. Текущее планирование пропуска поездов по однопутному участку (на основе «узлов отправления» с учётом времён на разгон и замедление) .............. 51 2.4. Текущее планирование пропуска поездов по однопутному участку на основе частично-целочисленного линейного программирования ........................ 57 2.5. Учёт дополнительных ограничений и требований в модели планирования пропуска поездов по однопутному участку ............................................................ 77 2.6. Корректировка математической модели планирования пропуска грузовых поездов для её использования в планировании работы однопутного участка, оснащённого полуавтоматической блокировкой ................................................... 87

2.7. Корректировка математической модели планирования пропуска грузовых поездов для её использования в планировании работы двухпутного участка .... 87 2.8. Совместное планирование пропуска пассажирских и сквозных грузовых поездов ........................................................................................................................ 93 2.9. Планирование пропуска поездов на участках, включающих одновременно однопутные и двухпутные перегоны ....................................................................... 97 2.10. Учёт станционных интервалов различной продолжительности .................. 99 2.11. Взаимодействие системы текущего планирования работы участка с планированием поездообразования ....................................................................... 101

Глава 3. Разработка методики текущего планирования местной работы участка 105

3.1. Постановка задачи. Структура исходных данных для задачи расчёта текущего плана местной работы ............................................................................ 106

3.2. Определение порядка включения вагонов в местные поезда (проложенные диспетчером «нитки», «твёрдые нитки» графика) ............................................... 111

3.3. Математическая модель построения текущего плана работы сборного поезда по опорным станциям участка на основе булевых переменных ............ 120 3.4. Построение текущего плана работы сборного поезда по опорным станциям участка на основе частично-целочисленного программирования с учётом результатов пропуска пассажирских и сквозных грузовых поездов .................. 131 3.5. Использование обезличенных групп вагонов в математической модели построения текущего плана работы сборных поездов по опорным станциям участка ...................................................................................................................... 148

2

3.6. Построение текущего плана развоза местных вагонов сборными поездами и маневровыми локомотивами на основе частично-целочисленного программирования с учётом результатов пропуска пассажирских и сквозных грузовых поездов ..................................................................................................... 152

3.7. Учёт ограничений по времени работы и по занятости погрузо-выгрузочных фронтов ..................................................................................................................... 160

Глава 4. Экономическая эффективность оптимизации текущего планирования поездной и местной работы участка .......................................................................... 163

4.1. Экономическая оценка эффективности текущего планирования пропуска поездов по однопутному участку .......................................................................... 163 4.2. Экономическая оценка эффективности текущего планирования пропуска поездов по двухпутному участку ........................................................................... 172

4.3. Экономическая оценка эффективности текущего планирования местной работы участка ......................................................................................................... 174

Заключение ................................................................................................................... 181 Литература ................................................................................................................... 183 Приложение 1. Исходные данные примера планирования пропуска поездов на участке Елец – Лужки Орловские .............................................................................. 201

Приложение 2. Исходные данные примера текущего планирования развоза местных вагонов на условном участке ...................................................................... 213

3

Введение

В транспортной системе России железнодорожный транспорт

занимает ведущее место в перевозках грузов и пассажиров и вносит

значительный вклад в развитие экономики. На его долю приходится

более 80 процентов грузооборота и более 40 процентов

пассажирооборота. Важное место в эксплуатационной работе

занимает планирование и управление поездной и местной работой, в

том числе оперативное планирование работы участка.

Проблеме текущего планирования поездной и местной работы

участков и направлений в последнее время уделяется пристальное

внимание со стороны учёных и практиков железнодорожного

транспорта. Однако разработанные методики планирования являются

в большинстве своём эвристическими и, соответственно, не

позволяют получить оптимальные или близкие к ним результаты.

Результаты текущего планирования поездной работы участка

необходимы для нормального функционирования задачи

планирования поездообразования, что позволяет сделать вывод о

важной роли текущего планирования поездной работы участка в

системе оперативного планирования работы железнодорожного

транспорта.

Планирование в существующих системах основано на

информации, получаемой от базовых и опорных станций, которая

представляет собой уточнение контрольного времени завершения

накопления и готовности состава к отправлению. Также для

составления плана местной работы станции используется информация

о времени окончания формирования внутристанционных передач,

очерёдности и сроках подачи и уборки вагонов с пунктов погрузки и

выгрузки, порядок погрузки и формирования отправительских

маршрутов.

4

Такая организация текущего планирования имеет ряд

недостатков:

• отсутствует пономерная информация о включении вагонов в

местные поезда, осуществляющие их сбор с опорных станций

на базовые, что не позволяет оперативно и достаточно

достоверно учитывать местные вагоны в существующей

системе расчёта поездообразования на технических станциях;

• поступающая от станций информация не является

оперативной, что не даёт возможности диспетчеру по местной

работе (ДНЦМ) оперативно реагировать на изменение планов

погрузки или выгрузки;

• динамическая вагонная модель автоматизированной системы

оперативного управления перевозками (АСОУП) не даёт

требуемой информации о наличии вагонов на фронтах

выгрузки, что затрудняет определение прогнозного времени

готовности вагонов к отправлению;

• отсутствуют варианты развоза местного груза и их оценка.

Отсутствие учёта местных вагонов в существующей системе

расчёта прогноза поездообразования на технических станциях не

позволяет ДНЦ планировать продвижение местных поездов по

участку, на который уже распланированы «нитки» графика движения

поездов, полученных по плану поездообразования, т.к. последний

носит весьма условный характер.

Решение проблемы разработки текущего плана поездной и

местной работы участка позволит повысить эффективность

эксплуатационной работы участков, позволит обеспечить систему

планирования поездообразования необходимой и достоверной

информацией, что будет способствовать повышению эффективности

выполнения оперативных планов работы участков железных дорог.

5

В данной работе предпринята попытка разработки методики

текущего планирования поездной и местной работы для участков,

имеющих различное путевое развитие и оборудованных различными

средствами СЦБ и связи (автоматическая и полуавтоматическая

блокировка). При этом будут рекомендованы наиболее эффективные

математические модели для конкретных условий планирования.

В целом можно выделить следующие разделы:

1. разработка методики текущего планирования поездной и

местной работы участка с учётом взаимодействия с текущим

планом поездообразования;

2. разработка математической модели оптимизации текущего

планирования пропуска поездов по участку и рекомендаций по

её применению на однопутных и двухпутных участках,

оборудованных различными средствами сигнализации и связи

по движению поездов;

3. разработка математической модели оптимизации текущего

планирования местной работы участка с возможностью учёта

результатов текущего планирования пропуска поездов по

участку;

4. сравнение и анализ вариантов математических моделей

текущего планирования и разработка рекомендаций по их

применению на участках с различным техническим

оснащением.

Практическая ценность работы заключается в следующем:

- на основе разработанных математических моделей поездной и

местной работы участка возможна реализация комплексной системы

текущего планирования эксплуатационной работы железнодорожных

направлений при обеспечении увязки предлагаемой методики

текущего планирования работы участков с планированием

поездообразования на технических станциях;

6

- разработанная методика оценки текущего плана работы

железнодорожного участка может быть использована не только для

оценки разрабатываемых планов, но и для оценки работы диспетчера

по местной работе;

- реализованные в предлагаемых математических моделях

принципы разработки плана пропуска поездов, а также принципы

развоза местных вагонов по участку могут быть использованы для

построения нормативных графиков движения поездов и нормативных

графиков организации местной работы на участке.

7

Глава 1. Проблемы текущего планирования поездной и местной работы, обзор выполненных в данной области исследований

1.1. Проблемы текущего планирования поездной и

местной работы на железных дорогах

Текущее планирование поездной и местной работы входит в

состав оперативного планирования поездной и грузовой работы и

устанавливает в зависимости от изменений в оперативной обстановке

уточнение оперативного плана. Текущее планирование производится

для обеспечения выполнения суточных и сменных планов поездной и

грузовой работы железных дорог (результатов оперативного

планирования).

Оперативное планирование в общем случае преследует

следующие цели:

- освоение объёма работы предстоящих суток с учетом

выполнения технических норм, графика движения и плана

формирования поездов, а также с учётом рационального

использования подвижного состава, пропускной способности

железнодорожных линий и перерабатывающей способности станций в

условиях конкретных суток;

- обеспечение в конкретный период планирования выполнения

принятых к перевозке заявок;

- ликвидация допущенных отставаний в выполнении месячных

технологических норм;

- решение конкретных задач в планируемый период (пропуск

поездов определённой категории, достижение выполнения

определённых показателей и др.).

Задачи текущего планирования поездной и грузовой работы на

дорожном уровне управления включают:

8

- разработку плана пропуска поездов по участкам, увязка планов

смежных участков, в т.ч. с соседними дорогами;

- разработку плана приема поездов станциями (исходя из плана

пропуска поездов по участку);

- расчёт плана поездообразования;

- распределение ниток графика движения поездов,

обеспеченных локомотивами и бригадами, между станциями узла;

- корректировку пономерного назначения поездов;

- составление плана развоза местного груза и порожних вагонов

под погрузку по выделенным грузовым станциям и опорным станциям

линейных районов.

Таким образом, текущий план местной работы на дорожном

уровне является частью текущего плана поездной работы и включает

планирование только по важнейшим станциям (крупным грузовым и

опорным станциям). Этот план дополняется планом

поездообразования. План поездообразования в свою очередь

рассчитывается исходя из результатов планирования пропуска

поездов по участку и результатов планирования местной работы.

Таким образом, процесс расчёта текущего плана поездной и местной

работы участка в увязке с планированием поездообразования должен

носить итерационный характер с несколькими циклами расчётов.

Оперативное планирование на линейном уровне включает в

себя планирование поездной и грузовой работы опорных станций,

крупных грузовых станций и совместно промежуточных станций и

работы участка в целом. На данном уровне цель оперативного

планирования – выполнение заданий по приему и отправлению

поездов и вагонов, в том числе порожних в регулировке, погрузке,

выгрузке, перевалке, сортировке грузов при условии выполнения

плана формирования поездов и основных качественных показателей

работы.

9

Текущее планирование поездной работы участка включает в

себя планирование пропуска поездов по участку на 4-6 часов в увязке

с планированием поездообразования по участковым и сортировочным

станциям. Текущее планирование местной работы на линейном

уровне включает в себя планирование на 4-6 часов развоза груженых

и порожних вагонов по опорным станциям и станциям их назначения,

планирование сбора вагонов с промежуточных на опорные станции и

вывоз с опорных на базовые технические, планирование подач-уборок

на грузовые фронты. Текущее планирование осуществляется по

диспетчерским участкам (планирование пропуска поездов) и по

районам местной работы (РМР) и отделению в целом (планирование

местной работы).

1.2. Анализ научных исследований в области

математических методов планирования поездной

работы и составления графиков движения поездов на

железных дорогах РФ

Планирование поездной работы является одной из важных задач

эксплуатационной науки. Данной задаче посвящено множество

трудов, рассматривающих её с различных точек зрения. В данном

параграфе рассматриваются, в основном, различные математические

методы планирования поездной работы, а также математические

методы построения графиков движения поездов, поскольку

заложенные в них принципы могут быть использованы при

построении текущего плана пропуска поездов по участку.

К.т.н. Завьяловым Б.А. для оптимизации планирования и

оперативной корректировки предлагается метод пошаговых

расчленённо-связных поездных расчётов [131]. Суть данного метода

состоит в том, что поиск оптимального варианта плана пропуска

10

поездов по станциям участка проводится для каждой группы поездов

отдельно. В качестве начальных условий для решения каждой

полученной таким образом отдельной задачи принимается

фактическое время прибытия поездов или расчётное время по

результатам предыдущих решений. Последнее условие связывает

между собой «расчленённые решения» в одно целое. Однако в

условиях существующих вычислительных мощностей возможно

рассмотрение так называемых конфликтных ситуаций не

«расчленённо», а в целом на участке на протяжении всего периода

планирования. К сожалению, современными учёными данный вопрос

не рассматривался.

К.т.н. Самариной Н.А. в [96] подробно изложена методика

разработки двухпутного графика движения поездов, направленная на

поиск оптимального варианта графика движения, что является

существенным шагом в переходе к точным методам расчёта графиков

движения поездов. К недостаткам методики можно отнести

необходимость корректировки получаемого графика движения

поездов и использование определённых до начала расчёта схем

прокладки сборных поездов. Однако, не смотря на некоторые

недостатки, работа вносит существенный вклад в развитие точных

методов построения графиков движения поездов.

Оперативному прогнозированию поездной работы посвящена

диссертация к.т.н. Макарова В.М. [67], в которой прогнозирование

выхода поездов с участка осуществляется на основе установления

взаимосвязи между факторами и прогнозируемым показателем. План-

график пропуска поездов по участку строится на основе

моделирования движения поездов по участку. Моделирование

осуществляется дискретно с шагом 1 км, скорость поездов изменяется

на каждом шаге моделирования в зависимости от сложившейся на

участке ситуации. Однако при использовании различных методов

11

моделирования недостаточно внимания уделено разрешению

конфликтных ситуаций, возникающих при пропуске поездов.

Д.т.н. А.А. Поплавским и к.т.н. А.И. Лизуновым в [86]

предлагается разрабатывать сквозные планы-графики движения

поездов для сетевого направления с заполнением их ниток поездами

из оперативного прогноза поездопотоков для данного направления.

Основой таких графиков, по мнению авторов, должен стать

нормативный график движения поездов с выделением ниток «ядра»

(твёрдых ниток). Модуль оперативного прогноза продвижения

поездопотоков «реализован на базе статистической обработки

информации», однако суть такой обработки не приведена, что не

позволяет судить о достоверности методики. Модуль оперативного

планирования пропуска поездов в сквозном режиме основан на

выборе ниток графика из нормативного графика, однако возможно и

оперативное назначение сквозных расписаний (порядок назначения

таких расписаний авторами не раскрывается).

К.т.н. В.Я. Вайнштейном в [17] предлагается получать прогноз

подхода поездов к станциям на основе использования «обоснованных

стандартов продвижения поездов по участкам» с учётом

возможностей станций и участков, с использованием «коллективного

опыта поездных диспетчеров, исключая при этом элементы

субъективизма». На следующем этапе прогнозирования подхода

поездов к станциям автором предлагается спрогнозировать вероятные

отклонения в исходной информации с использованием теории

вероятностей. Система является самообучающейся за счёт анализа

данных о фактических отклонениях от машинных планов за

предыдущий период. Однако данная методика является эвристической

и приближённой, что не позволяет получить оптимальный или

близкий к нему результат.

12

Докторами технических наук, профессорами А.Ф. Бородиным и

В.И. Некрашевичем [14] предложено использовать совмещённый

вариантный график движения поездов (СВГД), в котором следует

выделять до пяти категорий ниток в зависимости от характера

изменения вагонопотоков. В оперативном режиме определяется

вариант технологии работы направления исходя из стабильных

объёмов перевозок предстоящего месяца; осуществляется проверка

возможности вывоза планируемого вагонопотока по твёрдым ниткам

графика, назначение в случае необходимости дополнительных

поездов. Таким образом, организация пропуска поездов

осуществляется по заранее составленным расписаниям, а в случае

сбоев диспетчерский аппарат вынужден разрабатывать мероприятия

по вводу поездов в твёрдый график. Поэтому даже при такой

организации движения сохраняется необходимость в оперативном

планировании пропуска поездов по участку. В этом случае должен

быть скорректирован критерий составления оперативного плана

пропуска поездов по участку – например, минимум суммарного

отставания поездов от твёрдого графика или максимум введённых в

график грузовых поездов.

Методы построения нормативного графика движения

поездов. Поскольку методы, используемые при построении

нормативного графика движения поездов, могут быть использованы

для построения оперативных планов пропуска поездов по участку, то

целесообразно рассмотреть труды, посвящённые разработке

нормативных графиков движения поездов.

В [108] к.т.н. Г.Н. Тихоновым предложена методика построения

максимального однопутного графика движения поездов, основанная

на эвристическом алгоритме прокладки линий хода грузовых поездов.

Общее число вариантов построения графика движения поездов

рассматривается как функция выбора начальных точек линий хода

13

грузовых поездов и числа решений конфликтных ситуаций.

Предложено линии хода грузовых поездов прокладывать в первую

очередь на максимальном перегоне с соблюдением минимального

времени стоянки грузового поезда в случае его конфликта с другим

поездом, что позволяет принять фиксированную схему прокладки

грузовых поездов на максимальном перегоне. Предусматривается

также ограниченное количество пачек на максимальном перегоне, что

также снижает количество рассматриваемых вариантов. Однако

получение каждого варианта графика проводится как сумма

оптимальных решений, полученных в «ограниченных зонах», которые

определяются для каждого поезда в отдельности. Такой процесс

построения графика не обеспечивает получение оптимального

варианта.

К.т.н. Романовым А.П. предложен «эвристический метод

отыскания оптимума с использованием программы «просмотр

вперёд» [95]. Суть такого метода состоит с составлении сначала

схематичного узлового графика с равномерной прокладкой поездов и

увязкой оборота локомотивов с последующим автоматизированным

построением графика путём максимального просмотра вперёд и

решением конфликтных ситуаций. Отмечается, что найденный

вариант является неоптимальным, но при этом затраты времени на его

поиск незначительны и поэтому такая методика может быть

применена для построения и корректировки графика движения

поездов.

В работах д.т.н. Б. дел. Рио. [7, 8] для построения графика

движения суточный период разбивается на интервалы, в каждом из

которых анализируется вся совокупность конфликтных ситуаций. При

определении наилучшего варианта на каждом интервале использован

критерий минимума суммы стоянок с учётом различных категорий

поездов. Алгоритм является итерационным (пошаговым), без

14

обратной связи; не учитывается требование равномерного подвода

поездов к техническим станциям, не проведены опытные расчёты на

реальных участках.

Впервые строгий метод по расчёту графиков движения поездов

был введён в работах Барткуса А.Г. [9, 10]. Данный метод –

модифицированный метод линейного программирования для решения

комбинаторных задач. Для задачи построения графика движения

поездов критерием является функция расходов, связанных с простоем

поездов:

1 1

( ) ,m n

j ijj i

L x c x= =

=∑∑

где ijx - время простоя j-ого поезда на i-ой станции, включая

времена на разгон и замедление;

jc - коэффициент «ценности» поезда.

В качестве ограничения выступает требование безопасного

проследования поездов по перегонам:

1' ''

1

,p

ij jjp jjpi

x b b+

=

≥ ≠≤∑

где ' '',jjp jjpb b - величины времени взаимодействия поезда j с

поездом j на перегоне p соответственно в случаях когда перегон

занимается первоначально поездом j или j .

Общее количество ограничений при этом оценивается в 20-30

тысяч для реальных участков. К недостаткам такого метода также

можно отнести отсутствие проверки ограничений по числу

приемоотправочных путей на промежуточных станциях, отсутствие

«суточного замыкания» нормативного графика. Однако данная

методика является одной из немногих попыток строгой формализации

(1.1)

(1.2)

15

процесса составления графика движения поездов, что, несомненно,

заслуживает внимания и дальнейших проработок.

Автоматизация составления однопутных графиков движения,

основанная на выделении особых «зон», в которых локализуется

перебор вариантов, предлагается д.т.н. Козловым И.Т. и к.т.н.

Тихоновым Г.Н. [49, 50]. В этих работах также выбран оптимальный с

точки зрения вероятности потери качества при неверно принятых

решениях способ выделения «зон». Тихоновым Г.Н. предпринята

попытка переноса логики инженера-графиста на язык программы. Для

направлений с небольшой загрузкой это оказалось эффективным

методом, но на направлениях с автоблокировкой и с большой

загрузкой пропускной способности составленный ЭВМ график

оказался хуже графика, составленного инженером-графистом. Это

связано с недостатками метода по освоению пакетного движения.

Ещё один итерационный метод расчёта графика движения

поездов был предложен Колотием П.Г. и Джалиловым Д.Ю. [51].

Метод предполагает формирование совокупности начальных точек

появления поездов на расчётном участке и определение наилучшего

варианта решения конфликтных ситуаций. Совокупность

конфликтных ситуаций определяется фиктивным продолжением

линий хода на два перегона вперёд по отношению к

рассматриваемому раздельному пункту. Времена прибытия на

граничные станции определяются с помощью случайного

распределения. Для получения варианта, близкого к оптимальному,

требуется рассчитать большое количество вариантов, что

неприемлемо для практического применения.

В диссертации к.т.н. Державец Г.И. [28] предпринята попытка

учесть недостатки предыдущих методов построения графика

движения поездов. В связи с этим предложено осуществлять

совместную прокладку поездов всех категорий, составлять график

16

движения на направлении в целом, а не поучастково. Для реализации

этих предложений вводится понятие «базисного решения», в качестве

которого рассматривается параллельный график грузовых поездов и

на основе которого проводится поиск вариантов непараллельного

графика движения поездов с частичным сохранением расписаний и

схем скрещений грузовых поездов. Таким образом, метод является

эвристическим, но вместе с тем имеет математически точный

алгоритм формирования графика, эффективность которого

подтверждена практическими расчётами.

В работе д.т.н. Тишкина Е.М. [110] отмечается большая

трудоёмкость расчётов при использовании строгих методов

построения графиков движения поездов на однопутном участке.

Однако при этом отмечается возможность использования метода

ветвей и границ (с ветвлением по вариантам скрещений поездов),

приводится пример расчёта. Но расчёт был выполнен вручную,

опираясь на приведенный словесный алгоритм, что затрудняет его

программную реализацию и, как следствие, проверку на более

сложных задачах (например, для реальных участков).

Проведённый анализ научных трудов показал, что для решения

задачи планирования пропуска поездов и задачи построения

нормативного графика движения поездов использовались, в основном,

эвристические методы, которые не позволяют получать оптимальные

варианты. Применяемые для решения таких задач строгие методы не

учитывают некоторые технологические ограничения.

1.3. Анализ научных исследований в области

планирования местной работы на железных дорогах РФ

К проблеме планирования местной работы обращались многие

ученые и инженеры транспорта с момента становления

17

железнодорожного транспорта и по настоящее время, что указывает

на актуальность данного вопроса. Проблемы планирования местной

работы рассматриваются в двух аспектах: методы оперативного

планирования местной работы (сменно-суточного планирования) и

оптимизационные задачи планирования местной работы.

Методы оперативного планирования местной работы.

Задачи оперативного и текущего планирования тесно связаны и

должны рассматриваться совместно. Отечественными учеными

решено множество задач в оперативном планировании местной

работы.

Задача текущего (почасового) планирования местной работы

впервые ставится в работе С.Л. Альтермана и А.И. Сметанина [3].

Основой текущего плана местной работы считается информация о

наличии местного груза, получаемая диспетчером по 3-ч или 6-ч

периодам от станций и соседних отделений. Отмечается также, что

для более полной информации целесообразно устанавливать по

входным станциям отделения непрерывный учёт поступления вагонов

под выгрузку (ведомость балансового наличия местного груза), что в

условиях современных АСУ происходит автоматически. По мнению

авторов, план-график почасового развоза местного груза должен

содержать план развоза вагонов по станциям и диспетчерским

участкам, план отправления поездов с местным грузом с участковых

станций и пунктов погрузки, план прибытия поездов с разложением

местного груза на станции выгрузки (с указанием рода груза).

Основной критерий при разработке плана – равномерный подвод

вагонов к крупным пунктам выгрузки. Одновременно с планом

почасового развоза составляется наряд-задание на формирование

поездов с местным грузом.

Задача оперативного руководства развозом местных вагонов

изложена в работе к.т.н. В.А. Волкова, к.т.н. Д.Ю. Левина, к.т.н. В.Д.

18

Лермана [19]. Основная идея оперативного руководства развозом

местного груза – наиболее полное использование выгрузочных

возможностей грузовых фронтов. Для решения этой непростой задачи

предлагается рассматривать продвижение местных вагонов не только

в местных поездах, но и в транзитных поездах, планируя тем самым и

работу сортировочных станций в части формирования и

расформирования поездов. Все эти меры должны обеспечить

максимальную выгрузку и, как следствие, ускорить оборот вагона и

повысить основные показатели эксплуатационной работы отделений и

дорог в целом. Данный подход к максимизации выгрузки как

основной цели подразделения заслуживает пристального внимания и

дальнейшей разработки с опытными расчетами планов, с

моделированием результатов работы по рассчитанным планам, с

расчетом основных показателей работы по предлагаемой схеме и

сравнением этих показателей с имеющимися на данный момент

величинами.

Особого внимания заслуживают исследования д.т.н.,

профессора Л.П. Тулупова и его школы, посвященные оперативному

планированию работы участков и направлений [76, 117, 118, 120, 123,

124].

В работе [76] основное внимание уделено исходным данным,

подробно описан Ситуационно-эвристический метод прогнозирования

(СЭМП), который на протяжении длительного периода времени

использовался в промышленной эксплуатации для оперативного

планирования показателей дорожных планов. Особый интерес

представляет глава, посвященная дальнейшему совершенствованию

системы оперативного управления перевозочным процессом, в

которой описаны реализованные в настоящее время модели

состояний подвижных объектов. Также предложено в рамках развития

автоматизированной системы текущего планирования работы

19

сортировочной станции (АСТП) ввести дифференциальные нормы

времени продвижения поездов и выполнения операций, что не

реализовано на настоящий момент (аналогичные предложения, но

только по оперативному нормированию дифференцированных

перегонных времен хода грузовых поездов приводятся в [124]).

Однако отмечается, что проводить полное самообучение и полную

самокорректировку «в оперативное технологически ограниченное

время» нецелесообразно. В настоящее время вычислительные

мощности позволяют проводить подобные корректировки в

оперативном режиме, что должно в значительной степени повысить

достоверность расчетов.

Суточное планирование погрузки исходит из имеющихся в

наличии порожних вагонов. Причем распределенные вагоны

принимаются за нормативы для предстоящей погрузки. Профессором,

д.т.н. Л.П. Тулуповым и инженером М.Е. Смирновой предложено

рассчитывать эти нормативы по критерию наименьших затрат на

подготовку вагонов [123]. Расчет сводится к решению транспортной

задачи. В качестве критерия выбран минимум затрат на обеспечение

заявок на погрузку, в качестве ограничений приняты условие

удовлетворения всех заявок и следующее условие: число

распределенных вагонов не должно превышать имеющиеся ресурсы.

Задача не является линейной, но для ее реализации на ЭВМ

допускается упрощение: стоимость подачи и уборки прямо

пропорциональна количеству подаваемых вагонов.

В работе [118] уделяется большое внимание многодневному,

сменно-суточному и текущему планированию с применением ЭВМ.

Отмечено, что при планировании на 3-6-часовые периоды

необязательно точное планирование – достаточно указать операции с

примерным временем их начала. В работе [118] также приводится

требование поминутного определения операций на период 1-1,5 часа

20

текущего планирования. Однако такой совмещенный план будет

затруднителен для понимания, поэтому целесообразно

разрабатываемый план отображать с точностью, которая определяется

в зависимости от настроек для каждого пользователя индивидуально.

В исследовании к.т.н. В.И. Зверева [32] рассматривается задача

оптимизации формирования местных поездов на технических

станциях и их работы на участке. Предлагается формирование

местных поездов на технических станциях осуществлять с подборкой

групп по станциям работы поезда и по районам и фронтам грузовой

работы. В рамках текущего планирования осуществляется расчёт

плана-графика работы местных поездов на основе прогнозируемого

времени отправления (прогноз является результатом моделирования

формирования местного поезда на технической станции), на основе

оперативно рассчитываемых времён следования поезда по перегонам

и моделирования остановок на станциях работы. В части маневровой

работы на станции проводится расчёт кратчайших путей подачи

вагонов с учетом занятости фронтов. Задача определения станций

работы с местным поездом решается без ее развертывания по оси

времени, а только с учетом возможных схем совместной работы

сборного поезда и маневровых локомотивов. Все задачи

формализованы как оптимизационные, для них предложены методы

решения.

Оптимизационные задачи планирования. В работе д.т.н.

Тишкина Е.М., к.т.н. Макарова В.М., д.т.н. Климанова В.С. [113]

отмечается наличие разрыва между технологическим и техническим

обеспечениями местной работы, что «приводит к крупным потерям на

стыке между магистральным и промышленным транспортом». Для

решения этой проблемы предлагается сократить межоперационные

простои от прибытия вагона на станцию до подачи на грузовой фронт,

осуществлять отправление вагона со станции без задержек,

21

регулировать интенсивность обслуживания подъездных путей в

соответствии с темпами выполнения грузовых операций на грузовых

фронтах, размещать вагоны в точно назначенных местах. Для решения

этих задач разработана математическая модель местной работы

станции, разработан комбинаторный метод сортировки вагонов, суть

которого подробно изложена к.т.н. В.М. Макаровым в [66, 68, 69].

При этом осуществлен переход от ручного расчёта плана маневровой

работы по формированию многогруппных составов к расчету на ЭВМ

(«Электронный составитель»). В работе [68] на основе ситуацонно-

эвристического метода нормирования (СЭМН) предлагается

определять прогнозные времена выполнения грузовых операций.

Однако в данной работе не приводится оценка отклонений

прогнозируемой величины от фактического времени выполнения

грузовых операций.

В диссертационной работе к.т.н. Прилепина Е.В. [89]

формализована задача развоза местного груза. К исходным данным

относятся структура полигона, информация о вагонах (в подходе и на

полигоне), массив ниток местных поездов, матрица затрат на

обслуживание определённого вагона определенным поездом.

Основным преимуществом метода является учёт всех затрат на

реализацию текущего плана местной работы и построение плана с

учётом этих затрат. Однако использование твёрдых ниток графика для

местных поездов и затем использование метода последовательного

назначения вагонов на нитки графика по минимальной стоимости

может не дать оптимального варианта решения задачи текущего

планирования местной работы отделения. Ставится, но не решается

вопрос об автоматическом построении ниток графика местных

поездов (решается только на основе графиков оборота локомотивов).

Основной схемой поиска решения задачи развоза местного груза

является последовательное рассмотрение возможностей включения

22

вагонов в поезда, следующие по твёрдым ниткам графика, прицепные

группы, вывозные поезда. Это объясняется затратами времени и

ресурсов на выполнение маневровой работы.

К.т.н. Абрамовым А.А. в [1] рассмотрена математическая

модель, оптимизирующая моменты отправления местных поездов с

технической станции. Основной критерий модели – минимизация

времени нахождения вагонов в узле и на участке. Отмечается наличие

множества вариантов взаимного расположения точек отправления

местных поездов. Процедура расчетов упрощается за счёт

установления определенной оптимальной точки отправления первого

поезда (например, для развоза вагонов к началу работы фронтов).

Ограничивающий фактор при выборе времени отправления второго

поезда – некруглосуточный режим работы некоторых грузовых

пунктов. Расчёты по оптимизации точек отправления осуществляются

для грузового пункта, имеющего наибольшее значение

продолжительности грузовых операций (с учетом времени на подачу

вагонов). Условием оптимального отправления местного поезда

является максимальная переработка вагонопотока, поступившего от

момента отправления первого поезда и до окончания работы

грузового фронта. Отметим, что изложенный способ решения задачи

плохо подходит для текущего планирования, для которого

необходимо определять оптимальные времена отправления в

ближайшие 4-6 часов. Неизвестно, возможно ли принять момент

начала периода планирования за оптимальное время отправления

первого поезда. Возможно, при этом не будет достигнут максимум

переработки вагонопотока, поступившего после отправления первого

поезда.

В исследовании к.т.н. Солоп И.А. [99] осуществлено развитие

методов математического моделирования технологических процессов

местной работы, которое включает в себя моделирование

23

нестационарности технологических процессов, усовершенствованные

экспертные процедуры принятия решений, выбор наилучшего

варианта изменения существующей системы организации местной

работы на участке. Экспертные процедуры принятия решений могут

быть использованы в оперативном и текущем планировании для

выбора наиболее рационального варианта выполнения работы в

конкретной, сложившейся на определенный момент ситуации. Однако

получить детализированный до вагона план с помощью них не

представляется возможным.

Автоматизация диспетчерского руководства на участке

рассмотрена в работе [16] к.т.н., проф. Г.А. Платонова, в которой

поставлена и решена задача автоматизации решений диспетчера, что

является, по сути, построением текущего плана. Справедливо

отмечается, что работа нескольких сборных поездов на одном

направлении за одни сутки имеет несколько существенных

недостатков: простои вагонов на всех станциях участка маршрута их

следования до станции назначения, большой коэффициент съёма

сквозных поездов сборными, необходимость смены локомотивных

бригад при длительном нахождении поезда в движении. Однако

предложенный способ организации движения сборных поездов (в

одном направлении отправляются два попутных сборных поезда,

каждый из которых обслуживает только часть станций, причем

множество этих станций не пересекаются) при всех преимуществах

(сокращение потерь вагоно-часов, уменьшение коэффициента съема)

требует дальнейших исследований, особенно в части организации

движения сборных поездов при следовании значительного количества

вагонов на одну станцию участка или при равномерном поступлении

вагонов назначением на одну станцию участка, так как при этом

нецелесообразно накопление вагонов для конкретного сборного

24

поезда, а необходимо их разделение между несколькими сборными

поездами.

1.4. Практический опыт оперативного планирования

поездной и местной работы на железных дорогах РФ

При автоматизации текущего планирования местной работы

необходимо учитывать действующие нормативные документы. В

настоящей диссертации автором учтены требования, изложенные в

Инструкции по оперативному планированию поездной и грузовой

работы железных дорог, которая «является технологической и

методологической основой для проектирования комплексов задач

автоматизации оперативного планирования поездной и грузовой

работы железных дорог» [36]. Согласно данной инструкции, текущее

планирование входит в состав оперативного планирования и

представляет собой «уточнение пониточного плана отправления

грузовых поездов», как транзитных, так и местных. Однако

приведенный в инструкции порядок планирования поездной работы

определяет только последовательность расчёта плановых показателей

и передачи информации и не определяет основные положения и

рекомендации по разработке пониточного плана отправления

грузовых поездов.

Попытка разработки пониточного плана пропуска грузовых

поездов предпринята в рамках системы ГИД «Урал-ВНИИЖТ».

Однако процесс текущего планирования пропуска поездов в этой

системе не направлен на поиск оптимального варианта или близкого к

нему. Таким образом, система работает в прогнозном режиме, а не в

управляющем.

В Сетевой интегрированной информационно-управляющей

системе (СИРИУС) и в Автоматизированной системе управления

25

местной работой (АСУ МР) прогноз подхода поездов по стыкам и к

важнейшим («базовым») станциям выражается количественно (с

разбивкой по интервалам) и вычисляется на основе норм продвижения

поездов по участкам и норм обработки на технических станциях, что

не в полной мере соответствует даже прогнозному режиму, а не

только управляющему.

Порядок планирования местной работы определяется Типовым

технологическим процессом организации и управления местной

работы на отделении железной дороги [107]. Порядок составления

технологического процесса регламентируется соответствующими

методическими указаниями [71].

Планирование развоза местного груза и назначение местных

поездов на полигоне осуществляются следующим образом:

• диспетчер по местной работе (ДНЦМ) в границах своего

района управления планирует работу местных поездов (сборных,

вывозных, передаточных), включая планирование их работы по стан-

циям участков; определяет порядок отправления сборных поездов с

технических станций и передает план маневровым диспетчерам

(ДСЦ);

• ДСЦ технических станций передают информацию о

готовности и порядке отправления сборных, вывозных и

передаточных поездов поездному диспетчеру (ДНЦ);

• ДНЦ, имея информацию о готовности местных поездов к

отправлению с технических станций, планирует отправление местных

поездов на конкретные нитки графика (или в определённые моменты

времени);

• дежурный по отделению (ДНЦО) рассматривает перед

началом периода текущего планирования каждый составленный ДНЦ

план отправления сборных поездов, устраняет рассогласования по

26

использованию диспетчерских локомотивов, вносит необходимые

корректировки и производит предварительное его утверждение;

• на основании утвержденного ДНЦО текущего плана

составообразования и отправления местных поездов ДНЦМ (в

границах своего района управления) разрабатывает текущий планы

развоза местного груза с опорных станций по прикреплённым

станциям назначения вагонов, подготавливает для смен станций

работы местных поездов задания по прицепке и отцепке вагонов,

подаче-уборке вагонов на места общего пользования и подъездные

пути (в отношении станций или грузовладельцев с большим объемом

работы), а для опорных станций также задания по развозу и сбору

местного груза и обслуживанию грузовых фронтов прикрепленных

станций;

• разработанные на 6-часовой период текущие планы со-

гласовываются в дорожном центре управления перевозками (ДЦУ) с

поездными диспетчерами и утверждаются дежурным по району

управления (ДРУ).

• пониточный и почасовой контроль выполнения текущего

плана осуществляется диспетчерской сменой следующим образом:

- ДНЦО – контроль выполнения развоза местного груза,

выполнения грузовых и маневровых операций на станциях,

разработка регулировочных решений по ускорению продвижения

местного груза к местам выгрузки, выдача соответствующих указаний

ДНЦМ;

- ДНЦМ - контроль развоза местного груза по опорным

станциям участка, выполнения заданий по обслуживанию

прикрепленных станций маневровыми локомотивами опорных

станций, по подаче и уборке вагонов на станциях; контроль

своевременного подвода порожних вагонов к пунктам погрузки,

своевременного отправления по регулировочным заданиям порожних

27

вагонов по окончании с ними грузовых операций, контроль

своевременного осмотра и подготовки порожних вагонов к

предстоящей погрузке.

Текущим планом развоза местных вагонов определяется:

• номера поездов, которые должны быть сформированы и от-

правлены в течение периода планирования (4-6 часов), с указанием

станций работы поездов, порядка отцепки-прицепки к ним вагонов;

• число (и номера) вагонов, которые будут включены в составы

местных поездов на технических станциях;

• прогнозные времена готовности вагонов к отправлению на

станциях работы сборных поездов, диспетчерских локомотивов,

станциях формирования вывозных поездов;

• номера транзитных поездов, к которым должны быть прице-

плены или отцеплены от них вагоны, с указанием числа (и номеров)

вагонов, станции прицепки и отцепки, время прибытия поезда на

станцию прицепки и отцепки, продолжительности операций по

прицепке и отцепке;

• номера и порядок работы диспетчерских локомотивов (нитки

графика движения, станции работы, количество и номера

прицепляемых и отцепляемых вагонов, подлежащих подаче или

уборке).

Помимо нормативных документов интересен опыт отделений

железных дорог, который включает множество методов оперативного

планирования, не закреплённых в нормативных документах, но

активно использующихся на практике.

Организация планирования местной работы Ростовского

отделения на Северо-Кавказской дороге [115] предусматривает

текущее планирование местной работы по 3-часовым периодам во

взаимодействии ЦУМРов и ДЦУ, которое проявляется как на этапе

28

разработки плана так и в процессе оперативного управления развозом

местных вагонов.

Автоматизация развоза местного груза в пределах станций на

Омском отделении Западно-Сибирской дороге [94] позволила

рассчитывать оптимальный порядок развоза вагонов по подъездным

путям с выдачей вариантов выполнения, что значительно повысило

эффективность выполнения местной работы станции.

На Самарском отделении Куйбышевской железной дороги в

рамках малозатратной технологии [132] было проведено объединение

маневровых средств участка, введено единое управление

маневровыми локомотивами, осуществляется оперативное

планирование местной работы на участке. Составление оперативного

плана носит пошаговый характер: сначала определяется минимальное

количество маневровых средств на участке (суммированием часов

работы маневровых локомотивов), затем проводится распределение

маневровых локомотивов между промежуточными и опорными

станциями, установление рациональных схем маневрового

обслуживания малодеятельных промежуточных станций; на

последнем этапе оценивается эффективность увеличения числа

маневровых средств на участке (за счет уменьшения простоя вагонов).

Несомненное достоинство такой системы оперативного планирования

– более полное использование ресурса маневровых локомотивов,

определения участка их работы заново на следующий период

планирования. К недостаткам можно отнести разделение процессов

определения минимального числа маневровых локомотивом и

увеличения их числа для сокращения простоя местных вагонов. Эти

два вопроса требуют комплексного рассмотрения.

На Московско-Курском отделении оперативное планирование

поездной и грузовой работы осуществляется исходя из фактического

вагонопотока [93]. При этом изменяется способ расчета задания на

29

развоз вагонов, которое по новой методике рассчитывается не через

коэффициент развоза, а исходя из наличия на начало плановых суток

и гарантированного поступления вагонов с достаточным

технологическим сроком, т.е. из тех вагонов, которые в следующие

сутки реально могут оказаться на технических станциях участка.

Также практикуется отправление одногруппных поездов маневровым

локомотивом, что позволяет ускорить доставку вагонов на станцию

выгрузки. Однако оперативное планирование (и в частности -

текущее) должно проводиться комплексно, т.е. решение о применении

тех или иных приёмов должно приниматься с учетом возможности

применения других приёмов и методов.

На малодеятельных линиях, на которых к тому же работают

локомотивы, обслуживающие местные поезда, возможна следующая

технология работы с местными вагонами, применённая на Брянском

отделении Московской железной дороги [26]. В данной технологии

местные вагоны развозятся и собираются сборными поездами. При

этом локомотивы сборных поездов выполняют только отцепки-

прицепки на станциях. Грузовые фронты обслуживаются

локомотивами пригородных поездов, которые находятся на этих

станциях по обороту.

1.5. Планирование железнодорожных перевозок на

зарубежных железных дорогах

Анализ зарубежного опыта показал, что в Западной Европе

уделяется большое внимание планированию грузовых перевозок

совместно разными странами. С этой целью создана Организация по

трансъевропейскому планированию (FTE). Одним из ее предложений

является координирование составления графиков движения для

грузовых и пассажирских поездов [91]. Железные дороги Европы

30

широко используют специализацию отдельных линий для грузовых

перевозок, закладывают в графике нитки грузовых поездов,

использование которых пассажирскими поездами не допускается.

Национальное общество железных дорог Франции использует

предварительное планирование продвижения вагонов для

определения маршрутов и времени их следования [138]. На

сортировочных станциях рассчитывается формирование поездов,

выявляются затруднения переработки вагонов на станциях.

Планирование перевозок осуществляется путем определения групп

вагонов, в которых может быть перевезен заявленный груз, с

указанием в какие поезда они включаются. На следующем шаге

определяется конкретная группа, в которую войдет вагон с

перевозимым грузом. Для каждого вагона определяется резерв

времени доставки. Вагоны с нулевым резервом времени получают

наибольший приоритет при расформировании поездов. При этом

существуют три режима скорости доставки вагонов. В первую

очередь в поезда включаются вагоны с наибольшей скоростью

доставки.

Железные дороги Японии выполняют в основном перевозку

пассажиров. Грузовые поезда составляют незначительную часть и

отправляются по требованию. На некоторых линиях отсутствует

возможность такого отправления [40]. Это связано с ограниченными

резервами пропускной способности и отсутствием системы

оперативного планирования продвижения поездов. В таких случаях

возрастают простои грузовых поездов в ожидании отправления.

На железных дорогах Индии предлагается в процессе

планирования вводить данные о принятых к отправлению грузах и на

этой основе определять потребность в подвижном составе, выбирать

маршруты следования грузов до станций их назначения [88]. В

качестве метода планирования выбирается моделирование работы

31

станций и участков. Время хода поездов принимается не постоянным,

а зависящим от типа подвижного состава, рода груза и мощности

локомотива. Также предусмотрена возможность назначения

дополнительных поездов, в том числе вне графика и при сбоях в

движении. Поданные заявки могут быть отменены грузоотправителем

за 48 часов до реализации заявок, поэтому расчет плана целесообразно

проводить на двое суток.

Множество трудов зарубежных авторов посвящено

планированию пропуска поездов, в особенности его математическому

моделированию.

В [157] описывается система поддержки принятия решений для

поездного диспетчера, разработанная на Norfolk Southern Railroad,

которая заключается в частичном переборе схем пропуска с целью

составления эффективного расписания поездов. План пропуска

поездов, составленный по такой методике, может охватывать период

до суток и может быть рассчитан как для однопутных так и для

двухпутных линий. Такой план может быть выполнен за счёт

закладываемых в нём резервов, но он не является оптимальным в

отношении пропуска поездов. В системе SCAN I [153] предлагается

модель поддержки принятия решений для разработки графика

движения поездов и графика путевых работ. Их совместная

разработка позволяет сформировать наиболее рациональный график,

устойчивый к непредсказуемым изменениям в оперативной ситуации.

В [146] изучалась проблема расписания в отношении

пассажирских поездов железнодорожной системы Европы.

Предлагаются алгоритмы и решения для однопутных линий. В [147] и

[148] эта проблема получила дальнейшее развитие. В [147] в модель

был включён выбор путей, занимаемых поездами по прибытии, и

были также учтены стоянки на остановочных пунктах на всём

маршруте следования поезда. В [148] в модель введены двухпутные

32

линии. Однако данные модели были разработаны исключительно для

пассажирского движения и не учитывают особенности грузового

движения.

В [154] предлагается модель оптимизации графика грузовых

поездов на всей сети с целью использования её как части системы

контроля реального времени. Цель – помочь диспетчеру определить

необходимое время по главным станциям маршрута. Полученные

таким образом результаты могут быть использованы в такой

диспетчерской модели как система SCAN I. Предлагается частично

целочисленная модель, в которой в основном рассматривается

текущая дислокация поезда и его приоритет относительно других

поездов. Авторы также предлагают два метода решения: достаточно

простой эвристический поиск и метод локального поиска.

В [151,152] изучается проблема пропуска грузовых поездов на

однопутных линиях с критерием минимума времён следования

поездов по участкам. Задача сформулирована как задача частично

целочисленного программирования, в которой времена прибытия и

отправления поездов – непрерывные переменные, а варианты решения

конфликтов – булевые переменные. В [152] для решения задачи

применяется метод ветвей и границ, а в [151] наряду с методом ветвей

и границ применяются также гибридные алгоритмы и простая

эвристическая процедура. Недостаток данных моделей – учёт в

ограничениях только конфликтных ситуаций и временных

ограничений. Не учтены ограничения по длине станционных путей, по

количеству путей для обгона и скрещения на промежуточных

станциях.

В [143] описывается применение эвристических «жадных»

(Greedy) алгоритмов для расчёта графика движения поездов и

решения проблемы пропуска поездов на однопутных линиях. Данные

эвристические алгоритмы являются расширением предыдущей работы

33

[144]. В данных работах основная цель эвристических методов –

разрешить конфликтные ситуации, возникающие при отклонении

поездов от своего планового графика. В данной модели, как и во

многих других, решается задача минимизации отклонения поездов от

нормативного графика (в т.ч. и грузовых поездов).

В [156] предложен алгоритм корректировки графика движения

поездов в конфликтных ситуациях, возникающих на однопутных

участках. Конфликт двух поездов решается в порядке появления этих

поездов. Для решения конфликта выбирается какой-либо поезд для

остановки, после чего такой вариант сравнивается с другим на основе

прогнозного времени прибытия поезда на следующую станцию по

каждому из вариантов и с учётом возможности возникновения

дальнейших конфликтов. Критерием выступает минимум среднего

времени стоянки поезда под обгоном/скрещением на участке.

В [142] и [145] рассматривается оперативное изменение

графика движения поездов с точки зрения только тех конфликтных

ситуаций, которые влияют на пропускную способность. В [142]

описывается модель целочисленного программирования для

получения максимального графика. В [145] рассматривается проблема

построения графика движения поездов для их пропуска

исключительно в одном направлении на однопутной линии; авторы

предлагают модель на основе сети «время-расстояние». Учтены такие

ограничения как пропускная способность и «окна». Однако,

изложенная в [145] модель подразумевает рассмотрение случая, в

котором преобладающим движением является пассажирское (6

разных типов пассажирских поездов – от высокоскоростных Eurostar

до пригородных поездов) с учётом наличия небольшого количества

грузовых поездов, следующих в том же направлении. В [142] также

рассмотрен случай, в котором пассажирское движение является

доминирующим. В [142] и в [145] ограничения значительным образом

34

отличаются от ограничений для случая грузового движения по

однопутной линии. Стоянки грузовых поездов под скрещениями и

обгонами могут быть значительно более продолжительными, чем это

допускается в графике пассажирских поездов. Обе модели ([142] и

[145]) применимы к реальным примерам, но непригодны для описания

и учёта наиболее часто распространённых конфликтов, возникающих

при пропуске поездов противоположных направлений в грузовом

движении.

В [159] изучается скоростное движение пассажирских поездов

на однопутной линии. Критерием выступает минимум

продолжительности задержек высокоскоростных поездов и минимум

суммарных времён хода по участку более медленных поездов

(бикритериальная задача). Для решения задачи используется метод

ветвей и границ. В [158] предлагаются решения по расчёту графика

движения поездов в случае возникновения сбоев пассажирского

движения. По результатам расчётов диспетчеру предлагаются

возможные меры по устранению сбоев. Рассматривается движение в

двух направлениях и с учётом всех путей станций проследования

поездов. Однако, описанные в [158] и [159] модели также узко

специализированы под пассажирское движение и не могут быть

применены для расчёта пропуска грузовых поездов.

Наиболее подробная математическая модель планирования

пропуска грузовых поездов представлена в [150] при следующих

принятых допущениях: маршрут следования каждого поезда

определён заранее, станции и двухпутные вставки считаются

аналогичными и представлены точками на графе, описывающем

участок. Отмечается, что для развязки двух встречных поездов

существует много комбинаций, и, следовательно, задача пропуска

поездов является задачей большой размерности. В качестве

неизвестных принимаются булевы переменные, каждая из которых

35

означает проследование поезда по дуге между станциями (дуги

перемещения на сети «пространство-время» или дуги ожидания).

Недостаток такого подхода заключается в том, что в случае различных

скоростей поездов значительно увеличивается количество

переменных (увеличивается число дуг перемещения между

станциями). К преимуществу подхода можно отнести несложную

запись ограничений и относительно простой процесс расширяемости

модели (ввода новых ограничений).

Таким образом, существующие модели планирования пропуска

поездов описывают, как правило, упрощённые модели для одного

типа поездов (в основном – пассажирские поезда различных

категорий) или для одного направления их следования. Для решения

соответствующих оптимизационных задач используются

эвристические и приближённые методы. Всё это вместе взятое даёт

основание для разработки более совершенных моделей и их решения

в задачах текущего планирования поездной и местной работы

железнодорожных участков.

36

37

Глава 2. Разработка методики текущего

планирования пропуска сквозных поездов по

участку

Исходные данные для расчёта текущего плана пропуска

поездов по участку зависят от результатов планирования пропуска

поездов по соседним участкам и от результатов планирования

поездообразования, что вынуждает реализовывать планирование

полигона в целом в два этапа:

1) на первом этапе планирование на каждом участке и на

каждой поездообразующей станции осуществляется исходя из

известных на начало периода данных. Результатом первого этапа

являются предварительные прогнозные данные по продвижению

поездов и поездообразованию, которые выступают в роли исходных

данных для соседних участков и станций;

2) на втором этапе с учётом составленных предварительных

планов поездообразования и планов пропуска поездов по участку, на

основании которых имеется информация о прогнозных временах

прибытия поездов на станции/участки, рассчитываются

окончательные варианты текущих планов поездообразования и

пропуска поездов по участкам.

Возможен также вариант с повторением нескольких шагов по

корректировкам исходных данных. При этом повышается

достоверность планирования, но увеличивается время расчёта плана.

Более подробно предлагаемая система взаимодействия процесса

планирования поездообразования с процессом текущего

планирования поездной и местной работы участка описана в п.2.9.

38

2.1. Постановка задачи. Структура исходных данных.

Понятие «узла отправления»

Постановка задачи разработки текущего плана пропуска

поездов по участку формулируется следующим образом. В общем

случае для каждого поезда, прохождение которого по

рассматриваемому участку предполагается в течение периода

планирования, требуется построить «нитку» графика его пропуска.

Входная текущая информация. В качестве входной текущей

информации выступает дислокация поездов на всех станциях участка,

а также предполагаемые «точки входа» поездов на участок –

прогнозные времена прибытия поездов на граничные станции участка

(по результатам планирования поездообразования и результатам

планирования пропуска поездов на соседних участках), маршруты их

следования по участку, информация о «точках» прибытия и

отправления пассажирских поездов и поездов, для которых

установлены фиксированные «нитки» графика (грузовые поезда,

следующие по «твёрдым ниткам» графика), информация о временах

хода для каждого поезда по каждому перегону, информация о

предупреждениях и «окнах».

Нормативно-справочная информация. Количество главных

путей и средства блокировки на каждом из перегонов; специализация

путей на промежуточных станциях (для каждого поезда указываются

пути приёма); станционные и межпоездные интервалы для каждой

пары поездов (для учёта различных времён занятия горловин

поездами различного веса и длины).

Выходная информация. Результатом расчёта текущего плана

пропуска поездов является график движения поездов, представленный

в виде массива «№ поезда – Станция – Время прибытия – Время

отправления».

39

Критерий эффективности. Основной критерий

эффективности – минимум затрат на выполнение плана пропуска

поездов. В сумму затрат входят следующие составляющие: поездо-

часы нахождения поездов на участке и на станциях в ожидании

отправления, расходы топлива на разгоны-замедления составов,

затраты по отклонениям от заданных «точек» прибытия и отправления

для пассажирских поездов и поездов, следующих по «твёрдым

ниткам» графика.

Ограничения. В качестве ограничений выступают следующие

характеристики участка: число главных путей на перегонах, вид

блокировки, количество путей для обгона/скрещения на

промежуточных станциях. К ограничениям также относится

соблюдение времени отправления поездов со станций их начальной

дислокации (поезда не должны отправляться раньше прогнозируемого

времени), соблюдение станционных и межпоездных интервалов,

соблюдение приоритетов поездов, ограничение «продолжение пути

следования» (отправление поезда со станции должно осуществляться

не ранее его прибытия на данную станцию).

Структура исходных данных. В предлагаемой методике

текущего планирования пропуска поездов по участку используются

следующие исходные данные (табл. 2.1 – 2.5). Вместе со структурой

таблиц представлены также и исходные данные для примера расчёта

условного направления из пяти станций.

Исходные «точки входа» – прогнозные времена прибытия

поездов на рассматриваемый участок – представлены в табл. 2.1.

40

Таблица 2.1

«Точки входа» поездов на рассматриваемый участок

Поезд Станция «точки

входа» на участок

Категория поезда

Время «точки

входа» на участок, мин

с начала периода

планирования

Станция выхода с участка

Маршрут

1 1 2 10 5 1 2 1 2 65 5 1 3 1 2 42 5 1 4 5 2 37 1 2

В табл. 2.1 времена «точек входа» на участок представляют

собой количество минут от начала планируемого периода; значение

столбца «Маршрут» - номер «маршрута», т.е. номер варианта

следования поезда по участку («маршруты» описаны ниже в табл.

2.2); значения столбца «Категория поезда» - 1 или 2 (1 – пассажирские

поезда, 2 - грузовые).

Все необходимые для упомянутых в табл. 2.1 поездов

«маршруты» на рассматриваемом полигоне представлены в табл. 2.2.

Таблица 2.2

«Маршруты» следования поездов по участку

Маршрут Станции, входящие в маршрут 1 1,2,3,4,5 2 5,4,3,2,1

Времена хода по перегонам в чётном и нечётном

направлениях для рассматриваемого участка для двух категорий

поездов (пассажирских и грузовых) представлены в табл. 2.3.

41

Таблица 2.3

Времена хода по перегонам

Станция отправления

Станция прибытия

Категория поезда

Время хода, мин

1 2 1 9 1 2 2 15 2 1 1 7 2 1 2 18 2 3 1 8 2 3 2 25 3 2 1 8 3 2 2 17 3 4 1 9 3 4 2 17 4 3 1 9 4 3 2 14 4 5 1 10 4 5 2 16 5 4 1 7 5 4 2 18

Величины станционных интервалов представлены в табл. 2.4.

В рассматриваемом примере станционные интервалы имеют

одинаковые значения для всех станций. Для случая, когда интервалы

на станциях различны, требуется другая структура массива,

использование которого предусматривает математическая модель,

описанная ниже.

Таблица 2.4

Станционные интервалы

Номер интервала

Величина интервала,

мин

Величина в условных

интервалах (для трёхминутного

интервала)

Наименование интервала

1 10 4 Межпоездной интервал 2 3 1 Интервал неодновременного

прибытия 3 1 1 Интервал скрещения 4 5 2 Интервал попутного следования

(для полуавтоблокировки)

42

Для упрощения построения плана пропуска поездов по участку

строятся все возможные «узлы отправления» поездов со станций во

все рассматриваемые моменты времени (рис. 2.1). «Узел отправления»

представляет собой вектор направления отправления поезда в

определённый момент времени с определённой станции,

указывающий на какой конкретно перегон отправляется поезд. На

рис. 2.1 приведён пример построения «узлов» для узловой станции

разветвлённого участка (станция «3»).

Рис. 2.1. Образование «узлов отправления» на узловой станции

Структура массива «узлов отправления» представлена в табл.

2.5, в которой показаны только строки, соответствующие узлам на

станции «3» с условным временем t (для одного интервала). Период

планирования разбивается на условные интервалы, в которых и

указываются значения времён для «узлов отправления». В

математической модели также используются условные интервалы; для

этого времена хода, станционные интервалы и времена входа поездов

43

на участок пересчитываются из реальных минут в условные

интервалы (с округлением в большую сторону).

Таблица 2.5

Структура массива «узлов отправления»

Номер узла Станция отправления

Станция прибытия

Время отправления

u 3 2 t u+1 3 4 t u+2 3 5 t

Однако количество «узлов отправления» довольно велико, что

приведёт к огромному количеству переменных. Поэтому количество

рассматриваемых в отдельности для каждого поезда «узлов»

искусственно ограничивается (рис. 2.2).

Рис. 2.2. Рассматриваемые «узлы отправления» для данного

поезда

Из рис. 2.2 видно, что каждому поезду выделяется

определённый «коридор» из «узлов отправления», в которых

возможно его проследование. Левой границей «коридора» служит

44

такая линия хода, по которой поезд проследует участок без остановок

на промежуточных станциях. Правой границей служит эта же линия

хода, но сдвинутая на определённое время «вправо», т.е. времена

отправления по всем станциям увеличены на определённую

фиксированную величину. Предполагается, что эта величина может

быть выведена из нормы участковой скорости на участке с

добавлением определённой технологом величины. Сокращение

количества рассматриваемых «узлов» для каждого поезда позволяет

сократить количество переменных и уменьшить размерность задачи.

2.2. Текущее планирование пропуска поездов по

однопутному участку (на основе «узлов отправления»

без учёта времён на разгон и замедление)

В приведённой ниже математической модели

оптимизационной задачи построения текущего плана пропуска

поездов по однопутному участку принято, что расчётный участок

(рис. 2.2) имеет характеристики, представленные в табл. 2.1 – 2.5,

является однопутным, оснащён автоблокировкой.

Для поиска плана вводится переменная: 1luY = , если поезд l

отправляется в «узел» u; 0luY = - в ином случае. Поскольку для

каждого «узла» определены станция отправления, станция прибытия и

время отправления (табл. 2.5), то совокупность значений переменных

luY представляет собой план пропуска поездов по участку.

За целевую функцию принимается суммарное время прибытия

всех поездов на станцию их выхода с участка (за исключением

поездов, которые в планируемый период не успеют прибыть на

станцию их выхода с участка – для таких поездов назначается

«штраф», равный продолжительности периода планирования):

45

1 2

1 2

2 1 2 2 2( ) ( ( ( ) [ ( ), ( ), ( )])) minlu lul u U l u

F T Y Y t u T s u s u k l∀ ∈ ∀ ∀

= ⋅ + ⋅ + →∑∑ ∑∑,

1 1 1 2 1: ( ) [ ( ), ( ), ( )]U t u T s u s u k l T+ ≥ , 2 1( ) lприбs u s= ,

где T - количество условных интервалов времени в периоде

планирования;

lприбs - станция выхода поезда l с рассматриваемого участка;

( )t u - время отправления в «узле» номер u;

1( )s u - станция отправления в «узле» номер u;

2( )s u - станция прибытия в «узле» номер u;

( )k l - категория поезда номер l;

1 2[ ( ), ( ), ( )]T s u s u k l - время хода по перегону от станции

1( )s u до станции 2( )s u для поезда категории ( )k l .

При следующих ограничениях:

1) каждый поезд должен быть отправлен со станции своей начальной

дислокации

1

1

2 1

1 ;

: ( ) ,

luu U

lприб

Y l

U s u s

∈

≥ ∀

=

∑

2) «продолжение пути следования» - отправление поезда на

следующий по маршруту перегон может осуществляться не ранее

прибытия с предыдущего перегона

2

2 2

1

1 1

2 1 2 2 2

1

1 1 1

2 2 2 1 2

( ( ( ) [ ( ), ( ), ( )] ))

( ( ( ) )) , ,

( ( ), ) , , ( ( ), ) 0,

: ( ) ( ( ), ),

: ( ) ( ( ), ), ( ) ,

luu U

luu U

lприб lприб

Y t u T s u s u k l T

Y t u T l i

ns m l i s i s ns m l i

U s u ns m l i

U s u ns m l i s u i

∈

∈

⋅ + − ≤

⋅ − ∀

≠ ≠ ≠

== =

∑

∑

,

(2.1)

(2.2)

(2.3)

46

где ( )m l - номер маршрута поезда l;

( ( ), )ns m l i - следующая станция по отношению к станции i в

маршруте номер ( )m l .

Значения T введены в данном ограничении для соблюдения

ограничения в случае, когда за прибытием поезда не последовало

его отправления (например, если в течение планируемого периода

поезд не достиг выходной станции полигона).

3) соблюдение интервала неодновременного прибытия

1 1 2 2

2 2

1 1

1 1 1 2 2 1 2 2

1 1 1 2 1 1

2 1 2 2 2 2

1 1 1 2 1 1

2 1 2 2 2 2

100000 10000 100000 , ,

( ) ( ), ( ) ( ),

( ) [ ( ), ( ), ( )] (2)

( ) [ ( ), ( ), ( )],

( ) [ ( ), ( ), ( )] (2)

( ) [ ( ), ( ), ( )]

l u l uu l

Y Y l u

s u s u s u s u

t u T s u s u k l in

t u T s u s u k l

t u T s u s u k l in

t u T s u s u k l

∀ ∀

+ ≤ ∀ ∀

≠ =+ + >++ − <+

∑∑

,

где (2)in – значение интервала в «условных интервалах» по его

номеру в таблице 5 (интервал с номером 2 – интервал

неодновременного прибытия).

Коэффициенты «100000» и «10000» введены для разделения

переменных на «уровни» - определённые группы переменных, для

которых выполняется последовательная проверка ограничения;

последовательную проверку ограничения и позволяет проводить

введение «уровней». В данном случае добавление любого поезда,

для которого выполняются приведенные выше условия, к поезду

1l нарушает ограничение, т.е. не позволяет данной паре поездов

нарушить интервал неодновременного прибытия. Если же

переменная для поезда 1l равна нулю, то ограничение не

запрещает другим поездам «пересекаться» друг с другом, т.е. они

(2.4)

47

все вместе не превысят значение «100000», стоящее в правой части

ограничения.

4) соблюдение интервала скрещения

1 1 2 2

2 2

1 1

1 2 1 1 2 2 2 1 1 2 1 2

1 1 1 2 1 1 2

100000 10000 100000 , ,

, ( ) ( ), ( ) ( ), ( ) ( ),

( ) [ ( ), ( ), ( )] (3) ( )

l u l uu l

Y Y l u

l l s u s u s u s u t u t u

t u T s u s u k l in t u

∀ ∀

+ ≤ ∀

≠ = = <+ + >

∑∑

,

где (3)in - величина интервала скрещения.

5) в каждом «узле» возможно отправление только одного поезда

1 1 2 2

2 2

1 1

1 2

100000 10000 100000 , ,l u l uu l

Y Y l u

u u

∀ ∀

+ ≤ ∀

=

∑∑

6) соблюдение межпоездного интервала по отправлению

1 1 2 2

2 2

1 1

1 1 1 2 2 1 2 2

1 2 1 2

1 2 1 2

100000 10000 100000 , ,

( ) ( ), ( ) ( ),

( ( ) ( ) (1) ( ) ( ))

( ( ) ( ) (1) ( ) ( ))

l u l uu l

Y Y l u

s u s u s u s u

t u t u in и t u t u или

t u t u in и t u t u

∀ ∀

+ ≤ ∀

= => − << + >

∑∑

,

7) каждый перегон поезд может проследовать не более одного раза

1 1 2 2

2 2

1 1

1 2 1 1 1 2 2 1 2 2

100000 10000 100000 , ,

, ( ) ( ), ( ) ( )

l u l uu l

Y Y l u

l l s u s u s u s u

∀ ∀

+ ≤ ∀

= = =

∑∑,

8) соблюдение межпоездного интервала по прибытию

1 1 2 2

2 2

1 1

1 2 1 2 1 1 1 2 2 1 2 2 1 2

1 1 1 2 1 1 2 1 2 2 2 2

100000 10000 100000 , ,

, , ( ) ( ), ( ) ( ), ( ) ( ),

( ) [ ( ), ( ), ( )] ( ) [ ( ), ( ), ( )]

(1)

l u l uu l

Y Y l u

l l u u s u s u s u s u t u t u

t u T s u s u k l t u T s u s u k l

in

∀ ∀

+ ≤ ∀

≠ ≠ = = >+ < + +

+

∑∑

9) ограничение для однопутной линии

(2.5)

(2.6)

(2.7)

(2.8)

(2.9)

48

1 1 2 2

2 2

1 1

1 2 1 2 1 1 2 1 2 1 1 2

1 2 1 2 2 2 2

1 1 1 2 1 1 2

100000 10000 100000 , ,

, , ( ) ( ), ( ) ( ),

( ) ( ) [ ( ), ( ), ( )],

( ) [ ( ), ( ), ( )] ( )

l u l uu l

Y Y l u

l l u u s u s u s u s u

t u t u T s u s u k l

t u T s u s u k l t u

∀ ∀

+ ≤ ∀

≠ ≠ = =≤ ++ ≥

∑∑

,

10) ограничение по количеству путей для обгонов и скрещений на

промежуточных станциях

1 1 2 2 3 3

2 2 3 3

2 1 1 1

2 1 2 2

2 1 2 2 2 2 1 1 1 2 1 1

2 1 2 3

3 1 1 1 2 1 1

100000 100000 ( ( )) , ,

( ) ( ),

( ) [ ( ), ( ), ( )] ( ) [ ( ), ( ), ( )],

( ) ( ),

( ) ( ) [ ( ), ( ), ( )]

l u l u l uu l u l

Y Y Y tc s u l u

s u s u

t u T s u s u k l t u T s u s u k l

s u s u

t u t u T s u s u k l

∀ ∀ ∀ ∀

+ − ≤ + ∀

=+ ≤ +=

≤ +

∑∑ ∑∑

,

где ( )tc s - количество путей на станции s.

В ограничении (2.11) поезда в «узлах» 2u прибывают на

рассматриваемую станцию, а поезда в «узлах» 3u отправляются.

Этим объясняется различие в знаках перед соответствующими

знаками сумм.

Единообразие и подобие ограничений (2.4) – (2.11) даёт

возможность объединить эти ограничения в одно (на программном, но

не на логическом уровне). Ограничения (2.4) – (2.10) можно

объединить, т.к. запрещаемые ими ситуации не могут наступить

одновременно (например, два поезда не могут нарушить

одновременно интервал неодновременного прибытия и межпоездной

интервал, т.к. данные интервалы проверяются для поездов

противоположных направлений). Ограничение (2.11) также может

быть объединено с другими ограничениями по причине отсутствия

влияния значений количества прибывших или отправленных поездов

(2.10)

(2.11)

49

(выраженных в единицах) на количество нарушающих те или иные

интервалы поездов (выраженных в десятках тысяч).

Ограничение «продолжение пути следования» для любого

поезда также может быть записано как несовместность отправления

поезда со станции i ранее времени прибытия этого поезда на станцию

i. Однако экспериментальные расчёты показали, что объединение

записанного в такой форме ограничения «продолжение пути

следования» с остальными ограничениями по описанной выше схеме

замедляет процесс расчёта плана.

По представленным в табл. 2.1 – 2.5 исходным данным были

проведены расчёты, результаты которых в виде планов-графиков

приведены на рис. 2.3 и рис. 2.4 для 3-минутных и одноминутных

«условных» интервалов соответственно. На графике, построенном с

использованием 3-минутных интервалов, все времена отправления

поездов со станции кратны трём (если рассматривать времена как

количество минут от начала периода планирования), что вносит

определённую неточность в построенный план. Время на поиск

решения составило соответственно 4 секунды и 50 секунд для 3-

минутных и одноминутных интервалов. Расчёты проводились на

компьютере Pentium Core2Duo 2гГц.

50

Рис. 2.3. Результат планирования пропуска пяти поездов

(планирование по 3-минутным интервалам)

Станция «1»

Станция «2»

Станция «3»

Станция «4»

Станция «5»

0 1 2

9

74

778

5

4 2

1

1

1

2

3

8

7

5

4 1

5

2525

5 4

8

7

1

Рис. 2.4. Результат планирования пропуска пяти поездов

(планирование по 1-минутным интервалам)

51

Анализ расчётов и полученных графиков выявил сильное

влияние «условного» интервала на итоговый результат планирования

и на количество ограничений, поэтому при расчётах следует

подбирать рациональное значение интервала, что является одним из

недостатков данной модели. К недостаткам также относится и

невозможность на данном этапе разработки модели учесть в ней

времена на разгон и замедление поездов. К преимуществам данной

модели относится возможность расчёта планов на разветвленных

участках, относительная лёгкость введения новых ограничений за счёт

использования булевых переменных. В связи с этим по данной

математической модели предполагается рассчитывать планы для

малодеятельных участков, а также для участков с насыщенным

движением пассажирских поездов.

2.3. Текущее планирование пропуска поездов по

однопутному участку (на основе «узлов отправления» с

учётом времён на разгон и замедление)

В п.2.2 настоящей диссертации приведена математическая

модель с однотипными ограничениями, что позволило объединить

ограничения и значительно уменьшить размерность задачи. Однако

учёт времён на разгон и замедление в такой постановке

представляется труднореализуемым. В приведенной в данном

параграфе математической модели преодолено противоречие,

состоящее в уменьшении количества ограничений за счёт их

объединения, что приводило к невозможности учёта времён на разгон

и замедление.

Для упрощения построения плана пропуска поездов по участку

в данной математической модели строятся все возможные «узлы

отправления» поездов со станций во все рассматриваемые моменты

времени. Такое построение полностью аналогично построению,

52

описанному в п.2.1. Структура массива «узлов отправления», которая

также была описана в п.2.1, повторно приведена в табл. 2.6.

Таблица 2.6

Структура массива «узлов отправления»

Номер узла Станция отправления

Станция прибытия

Время отправления

u 3 2 t u+1 3 4 t u+2 3 5 t

Как и в п.2.2, для поиска плана вводится переменная: 1luY = ,

если поезд l отправляется в «узел» u; 0luY = - в ином случае.

Поскольку для каждого узла определены станция отправления,

станция прибытия и время отправления (табл. 2.6), то совокупность

значений переменных luY представляет собой модель плана пропуска

поездов по участку.

Количество рассматриваемых в отдельности для каждого

поезда «узлов» искусственно ограничивается по способу, описанному

в п.2.1.

Далее рассматривается математическая модель текущего

планирования пропуска поездов для однопутного участка,

оснащённого автоблокировкой, как для самого сложного случая

планирования.

За целевую функцию также как и в п.2.2 принимается

суммарное время выхода всех поездов с участка:

1 2

1 2

2 1 2 2 2( ) ( ( ( ) [ ( ), ( ), ( )])) minlu lul u l u

F T Y Y t u T s u s u k l∀ ∀ ∀ ∀

= ⋅ + ⋅ + →∑∑ ∑∑

1 1 1 2 1( ) [ ( ), ( ), ( )]t u T s u s u k l T+ ≥ ; 2 1( ) lприбs u s= ,

где T - количество условных интервалов времени;

(2.12)

53

lприбs - станция выхода поезда l с рассматриваемого участка;

( )t u - время отправления в «узле» номер u;

1( )s u - станция отправления в «узле» номер u;

2( )s u - станция прибытия в «узле» номер u;

( )k l - категория поезда номер l;

1 2[ ( ), ( ), ( )]T s u s u k l - время хода по перегону от станции

1( )s u до станции 2( )s u для поезда категории ( )k l .

При следующих ограничениях:

1) «продолжение пути следования» с введением признака стоянки -

отправление поезда на следующий по маршруту перегон может

осуществляться не ранее прибытия с предыдущего перегона с

учётом времени на разгон и замедление

2

2

1

1

2

2

1

1

2 1 2 2 2

, ( ( ), ) 1

2 , ( ( ), )

1 1 2 2 2

( ( ( ) [ ( ), ( ), ( )] ))

( ( ( ) )),

( ( ))

( ( ( ) [ ( ), ( ), ( )]))

, , ( ( ), ) , ,

luu

li р l ns m l i з luu

lu li р l ns m l iu

luu

lприб lприб

Y t u T s u s u k l T

d t d t Y t u T

Y t u d t d T

Y t u T s u s u k l

l i ns m l i s i s

∀

∀

∀

∀

⋅ + − +

⋅ + ⋅ ≤ ⋅ −

⋅ ≤ ⋅ + ⋅ +

⋅ +

∀ ≠ ≠

∑

∑

∑

∑

1 1 1 2 2 2

( ( ), ) 0,

( ) ( ( ), ), ( ) , ( ) ( ( ), )

ns m l i

s u ns m l i s u i s u ns m l i

≠

= = =

,

где ( )m l - номер маршрута поезда l;

( ( ), )ns m l i - следующая станция по отношению к станции i в

маршруте номер ( )m l ;

lid

- признак остановки поезда l на станции i ( 1lid = если поезд l

останавливается на станции i);

(2.13)

(2.14)

54

,р зt t

- время на разгон и замедление соответственно.

Значения T введены в данном ограничении для соблюдения

ограничения в случае, когда за прибытием не последовало

отправления (например, если в течение планируемого периода

поезд не достиг выходной станции полигона).

2) для каждого поезда должна быть предусмотрена стоянка на

начальной и конечной станциях

1,

1отпр

назн

li

li

d

d l

≥

≥ ∀

3) соблюдение интервала неодновременного прибытия:

2

2

1 2 2 2 1

1

1 1 2 1

2

2

1 2

2 1 2 2 2

, ( ) , ( ) 1 1 1 2 1

, ( ) , ( )

2 1 2 2 2

, ( )

( ( ( ) [ ( ), ( ), ( )] ))

( ( ( ) [ ( ), ( ), ( )]))

,

( ( ( ) [ ( ), ( ), ( )]))

lu н

u

l s u р l s u з kuu

k s u р k s u з ilk

luu

l s u р

Y t u T s u s u k l

d t d t Y t u T s u s u k k

d t d t A T

Y t u T s u s u k l

d t

τ∀

∀

∀

⋅ + + +

+ ⋅ + ⋅ ≤ ⋅ + +

+ ⋅ + ⋅ + ⋅

⋅ + +

⋅ +

∑

∑

∑

2 2 1 1 2 1

1

1

, ( ) , ( ) , ( )

1 1 1 2 1

1 2 2 2

1 1 2 1

( ( ( ) [ ( ), ( ), ( )] )) ( 1)

, , , ( ) ( ), ( ) , ( ) ( ( ), ),

( ) , ( ) ( ( ), )

l s u з k s u р k s u з

ku н ilku

d t d t d t

Y t u T s u s u k k A T

l k i m l m l s u i s u ns m l i

s u i s u ns m l i

τ∀

⋅ ≥ ⋅ + ⋅ +

+ ⋅ + + + − ⋅

∀ ≠ = =≠ =

∑

где нτ – значение интервала неодновременного прибытия в

«условных интервалах»;

ilkA - дополнительная переменная, смысл которой будет раскрыт

далее.

4) соблюдение интервала скрещения (включает ограничение для

встречных поездов на однопутной линии)

(2.15)

(2.16)

(2.17)

(2.18)

55

2

2

1 2 2 2 1

1

2 1

2 1

1 1 2 1

2 1 2 2 2

, ( ) , ( ) 1

2 1 1 1 2 1

, ( ) , ( )

( ( ( ) [ ( ), ( ), ( )] ))

( ( )) ,

( ( )) ( ( ( ) [ ( ), ( ), ( )] ))

( 1)

, , ,

lu с

u

l s u р l s u з ku ilku

lu ku с

u u

k s u р k s u з ilk

Y t u T s u s u k l

d t d t Y t u A T

Y t u Y t u T s u s u k k

d t d t A T

l k i

τ

τ

∀

∀

∀ ∀

⋅ + + +

+ ⋅ + ⋅ ≤ ⋅ + ⋅

⋅ ≥ ⋅ + + +

+ ⋅ + ⋅ + − ⋅

∀

∑

∑

∑ ∑

1 2 2 2

2 1 1 1

, ( ) ( ), ( ) , ( ) ( ( ), ),

( ) , ( ( ), ( ))

l k m l m l s u i s u ns m l i

s u i ns m l s u i

≠ ≠ = == =

где сτ - величина интервала скрещения в «условных интервалах».

5) соблюдение межпоездного интервала по отправлению

2 1

2 1

2 1

2 1

2 1

2 1

1 1 2 1

2 2 2 2

( ( ( ) )) ( ( )) ,

( ( )) ( ( ( ) )) ( 1)

, , , , ( ) ( ), ( ) , ( ) ( ( ), ),

( ) , ( ) ( ( ), )

lu ku ilku u

lu ku ilku u

Y t u I Y t u A T

Y t u Y t u I A T

l k i l k m l m l s u i s u ns m l i

s u i s u ns m l i

∀ ∀

∀ ∀

⋅ + ≤ ⋅ + ⋅

⋅ ≥ ⋅ + + − ⋅

∀ ≠ ≠ = == =

∑ ∑

∑ ∑

где I - величина межпоездного интервала в «условных

интервалах».

6) каждый перегон поезд может проследовать не более одного раза

11 , , ( )ljj

Y i l s j i∀

≤ ∀ =∑ ,

Анализ приведенных ограничений свидетельствует о том, что

дополнительная переменная ilkA

определяет признак того, что поезд l

прибыл на станцию i ранее поезда k ( 1ilkA = – если поезд l прибыл на

станцию i ранее поезда k, 0ilkA =

– в ином случае).

По данной и по приведенной в п.2.2 математическим моделям

были рассчитаны планы пропуска 5 поездов (3 в нечётном

направлении и 2 в чётном направлении). Результаты расчётов

приведены соответственно на рис. 2.5 и рис. 2.6. Время на разгон всех

(2.19)

(2.20)

(2.21)

(2.22)

(2.23)

56

поездов на всех станциях принималось равным 3 минутам, на

замедление – 1 минуте.

Рис. 2.5. Пример планирования пропуска поездов по участку

без учёта времён на разгоны и замедления

Рис. 2.6. Пример планирования пропуска поездов по участку с

учётом времён на разгоны и замедления

57

Анализ полученных графиков показывает, что времена на

разгон и замедление поездов оказывают значительное влияние на

результат планирования пропуска поездов и должны быть учтены в

процессе построения плана. Однако такой учёт не позволяет

осуществить «сворачивание» ограничений, описанное в п. 2.2, что

несколько снижает его эффективность. Таким образом, для

малодеятельных линий и линий с большим насыщением

пассажирскими поездами существует выбор между учётом интервалов

на разгон и замедление и определённым ускорением процесса расчёта

плана.

2.4. Текущее планирование пропуска поездов по

однопутному участку на основе частично-

целочисленного линейного программирования

Проведённые расчёты по описанным в предыдущих пунктах

моделям текущего планирования выявили серьёзные затруднения в

планировании на длительные периоды. В связи с этим была

предпринята попытка построения новой модели с целью снизить

зависимость размерности задачи от величины периода планирования.

Такая модель основывается на нецелочисленных переменных –

значениях времён отправления поездов с каждой станции участка.

Таким образом, для поиска плана вводятся основные переменные: lit -

момент времени (количество минут от начала планируемого периода),

в который поезд l отправляется со станции i. Поскольку для каждого

поезда задан маршрут его следования, то совокупность значений

переменных lit представляет собой план пропуска поездов по

участку.

В приведенной ниже математической модели

оптимизационной задачи построения текущего плана пропуска

58

поездов по однопутному участку принято, что расчётный участок

является однопутным, оснащён автоблокировкой (данные

характеристики влияют на формулировку ограничений

математической модели).

За целевую функцию принимается минимум суммарного

времени точек выхода всех поездов с участка (коэффициенты

«10000», «100», «10» выражают приоритеты для времён выхода

поездов с участка, участковой скорости и более раннего отправления с

промежуточных станций соответственно; знак «минус» перед

коэффициентом «100» стимулирует более позднее отправление поезда

с его станции готовности при неизменном времени выхода с участка,

увеличивая тем самым участковую скорость):

2

2

, , ,

2 2

10000 10 100

( ( ), ) ,

lприб lотпр

lприб lотпр

l s l s l sl s l s l s

lназн lотпр

F t t t

ns m l s s s s

∀ ∀ ∀ ∀ ∀ ∀

= ⋅ + ⋅ − ⋅

≠ ≠

∑ ∑ ∑∑ ∑ ∑

где lприбs - станция выхода поезда l с рассматриваемого

участка;

lотпрs - станция начальной дислокации поезда l;

( , )ns m i - следующая станция в маршруте номер m по

отношению к станции i;

( )m l - номер маршрута поезда l.

При следующих ограничениях:

1) каждый поезд должен быть отправлен со станции своей начальной

дислокации не ранее определённого момента

1

1 :li отпр lотпрl i I

t t I i s∀ ∈

≥ =∑∑ ,

(2.24)

(2.25)

59

где отпрt - момент времени входа поезда на рассматриваемый

участок.

2) «продолжение пути следования» - отправление поезда на

следующий по маршруту перегон должно осуществляться не ранее

прибытия с предыдущего перегона

, ( ( ), ) , , , ( ( ), ) , ( ( ), )

, ( ( ), ) , ( ( ), ) , , , ( ( ), )

2 2, ; : ( ( ), ) ,

l ns m l i li х l i ns m l i р li з l ns m l i

l ns m l i l ns m l i li х l i ns m l i р li

lприб lприб

t t T t d t d

T d t t T t d

l i I I ns m l i s i s

≥ + + ⋅ + ⋅

⋅ ≥ − − − ⋅

∀ ∈ ≠ ≠

где , , ,х l i jT - величина времени хода поезда l на перегоне от

станции i до станции j, мин;

lid - признак остановки поезда l на станции i ( 1lid = - если поезд

l останавливается на станции i; 0lid = - в ином случае);

рt - время на разгон, мин;

зt - время на замедление, мин;

T - величина периода планирования (в минутах).

3) для каждого поезда на начальной и конечной станциях маршрута

остановка обязательна

,

,

1,

1lотпр

lприб

l s

l s

d

d l

=

= ∀

4) соблюдение интервала неодновременного прибытия

(2.27)

(2.28)

(2.26)

60

, ( ( ), ) , , ( ( ), ), , ( ( ), )

, ( ( ), ) , , ( ( ), ), , ( ( ), )

, ( ( ), ) , , ( ( ), ), , ( ( ), )

, ( ( ), ) , ,

,l ps m l i х l ps m l i i н р l ps m l i з li

k ps m k i х k ps m k i i р k ps m k i з ki lki

k ps m k i х k ps m k i i р k ps m k i з ki н

l ps m l i х l

t T t d t d

t T t d t d T A

t T t d t d

t T

τ

τ

+ + + ⋅ + ⋅ ≤

+ + ⋅ + ⋅ + ⋅

+ + ⋅ + ⋅ + ≤

+ ( ( ), ), , ( ( ), ) (1 )

, , ; : ( ) ( ), ( ( ), ) 0, ( ( ), ) 0ps m l i i р l ps m l i з li lkit d t d T A

l k i U U m l m k ps m l i ps m k i

+ ⋅ + ⋅ + ⋅ −

∀ ∈ ≠ ≠ ≠

где lkiA - признак прибытия поезда l на станцию i позже поезда k

( 1lkiA = - если поезд l прибывает на станцию i позже поезда k;

0lkiA = - в ином случае). Введение такого признака было

подсказано теорией решения изобретательских задач [4, 78].

5) соблюдение интервала скрещения и ограничение для однопутной

линии

, , , , ( ( ), ) , , ( ( ), )

, ( ( ), )

, ( ( ), ) , , ( ( ), ), , ( ( ), ) ,

,

,

(1 )

, , ; : , ( ) ( ), ( ( ), ) ( ( ), )

l i х l i ns m l i c р l i з l ns m l i

k ps m k i lki

k ps m k i х k ps m k i i c р k ps m l i з k i

l i lki

t T t d t d

t T A

t T t d t d

t T A

l k i U U l k m l m k ps m k i ns m l i

τ

τ

+ + + ⋅ + ⋅ ≤

+ ⋅

+ + + ⋅ + ⋅ ≤

+ ⋅ −∀ ∈ ≠ ≠ =

где ( , )ps m i - предыдущая станция в маршруте номер m по

отношению к станции i.

6) соблюдение межпоездного интервала по отправлению

, ,

, ,(1 )

, , ; : , ( ( ), ) ( ( ), )

lki k i l i

lki l i k i

T A t t I

T A t t I

l k i U U l k ns m k i ns m l i

⋅ + ≥ +⋅ − + ≥ +

∀ ∈ ≠ =

где I - межпоездной интервал, мин.

7) ограничение по количеству путей для обгонов и скрещений на

промежуточных станциях

(2.29)

(2.30)

(2.31)

(2.32)

(2.33)

(2.34)

61

, ( ( ), )

, ; : , ( ( ), ) 0, ( ( ), ) 0,

( ( ), ) 0, ( ( ), ) 0

lk ps m k i lki ik k

A A P

l i U U l k ns m l i ps m l i

ns m k i ps m k i

∀ ∀

− ≤

∀ ∈ ≠ ≠ ≠≠ ≠

∑ ∑

где iP - число путей на станции i.

По приведенной математической модели были проведены

расчёты для однопутного участка из пяти станций, оборудованного

автоблокировкой. Результаты представлены на рис. 2.7. В данном

случае время на поиск решения составило 50 секунд. Расчёты

проводились на компьютере Pentium Core2Duo 2гГц.

Для ускорения процесса расчёта при формировании

переменных lit не учитываются станции, которые не входят в

маршрут следования поезда по участку. Так, например, для поезда 1,

который станцию 2 не проследует, будут участвовать в расчётах

только переменные: 11t , 13t и все последующие переменные,

получаемые по данному правилу. Применение такого правила

позволило сократить число переменных модели, ввести условие

обязательного отправления каждого поезда с каждой станции его

маршрута следования по участку.

(2.35)

62

Станция «1»

Станция «2»

Станция «3»

Станция «4»

Станция «5»

01 2

3

3

8

7 7 7

5 5

8

5 3

6 9

7 2

58

6 6

8

7 7

9 99

9 9 9

9

3

9

1 9

12

27

1

2

5

7 6

1 7 7

2 3 9 6 6

4 7 7

6

Рис. 2.7. Пример расчёта плана пропуска поездов по участку

В приведенном на рис. 2.7 примере не учтены пассажирские

поезда, которые имеют более высокий приоритет по сравнению с

грузовыми поездами. Планирование пропуска пассажирских поездов –

отдельная задача, которая может быть решена до момента начала

планирования пропуска грузовых поездов. При планировании

пропуска грузовых поездов план пропуска пассажирских поездов

выступает в роли ограничения. Далее рассматривается формирование

и учёт такого ограничения.

План пропуска пассажирских поездов описывается массивом,

структура которого показана в табл. 2.7. Данный массив представляет

собой описание времён отправлений и прибытий поездов по каждому

перегону.

Таблица 2.7

Структура массива результата планирования пропуска

пассажирских поездов

Поезд Ст.отпр. Время отпр.

Ст.приб. Время приб.

Категория поезда

1 2 3 4 5 6

63

… … … … … …

Для описания приведенного в табл. 2.7 массива вводится

переменная ,z iRp - значение столбца i в строке z. При этом

1..2 strz K= , где strK - количество точек прибытия/отправления в

массиве результатов пропуска пассажирских поездов.

Массив, представленный в табл. 3.7, делится на два массива,

описываемых соответственно переменными , ,i j kRd и , ,i j kRa , где

, ,i j kRd - время отправления со станции j на перегон j-k пассажирского

поезда, соответствующего строке i в массиве ,z iRp ; , ,i j kRa - то же, но

время прибытия. Таким образом, происходит разделение массива

,z iRp по признакам прибытия/отправления пассажирских поездов.

Алгоритм такого разделения представлен на рис. 3.8. Здесь sK -

количество станций на расчётном участке.

Для учёта результатов пропуска пассажирских поездов введём

понятия «занятый створ» и «свободный створ», подразумевая под

ними интервалы времени на станции, в которые соответственно

запрещается или разрешается отправлять грузовые поезда (рис. 2.9).

64

Рис. 2.8. Алгоритм заполнения массивов точек прибытия и

отправления пассажирских поездов

2

2

1

3

5

8

9

5

5 8

- «занятые створы» для

поездов чётного направления

- «свободные створы» для

поездов чётного направления

Рис. 2.9. Пример «занятого створа» и «свободного створа»

Начало

z=1..Kstr

i=1..Kstr

j=1..Ks

k=1..Ks

Rpz,1=i и Rpz,2=j и Rpz,4=k

Rdi,j,k= Rpz,3

Rai,j,k= Rpz,5

Да

Нет

Конец

65

Однако в случае различных перегонных времён хода грузовых

поездов одного направления величина «свободных створов» будет

отличаться для таких поездов (рис. 2.10).

Рис. 2.10. Пример «свободного створа» для поездов с различными перегонными временами хода

В связи с этим предлагается определять «занятые створы» и

«свободные створы» для каждого поезда. Такие «занятые створы»

описываются следующими переменными:

- , , ,l i z supr - при 0s = – время начала интервала, занятого

пассажирскими поездами на станции i; z – номер такого интервала, l –

номер поезда, для которого описывается интервал; при 1s = - время

окончания такого интервала;

- , , ,l i z suprsign - признак описываемого границей «занятого

створа» ограничения для поезда l; , , , 0l i z suprsign = - ограничение по

отправлению (которое выводится из интервала скрещения или

межпоездного интервала на станции отправления поезда l),

, , , 1l i z suprsign = - ограничение по прибытию (которое выводится из

интервала неодновременного прибытия или межпоездного интервала

на станции прибытия поезда l). Пример определения переменных

, , ,l i z suprsign приведён на рис. 2.11.

66

, , , 0l i z suprsign =

, , , 1l i z suprsign =

Рис. 2.11. Пример определения значения переменной , , ,l i z suprsign

Переменные , , ,l i z suprsign введены для определения

необходимости учёта времён на разгоны/замедления грузовыми

поездами.

Алгоритм формирования «занятых створов» исходя из

результатов планирования пропуска пассажирских поездов и

перегонных времён хода грузовых поездов представлен на рис. 2.12.

Здесь lK - количество грузовых поездов, пропуск которых

планируется по расчётному участку за плановый период. В блоках 6 –

9 представлен процесс формирования «занятых створов» для поездов

противоположного направления по отношению к пропускаемым

пассажирским поездам, в блоках 11 – 12 – для поездов того же

направления по отношению к пропускаемым пассажирским поездам.

По данному алгоритму строятся все возможные «свободные

створы» на плане-графике пропуска пассажирских поездов по

участку. Например, на рис. 2.13 построены «свободные створы» для

грузовых поездов чётного направления; «свободные створы»

пронумерованы на каждом перегоне, пунктирные линии хода

грузовых поездов на границах «свободных створов» указывают на

крайние времена проследования грузовых поездов по данному

перегону в рамках данного «свободного створа».

67

Рис. 2.12. Алгоритм определения «занятых створов»

Начало

i=1..Ks

ns(m(l),i)≠0

uprl,i,2z-1,1=Raz,ns(m(l),i),i+τс ; uprsignl,i,2z-1,1=0; uprl,i,2z-1,0=Rdz,ns(m(l),i),i - τс —T(i,ns(m(l),i),kl);

uprsignl,i,2z-1,0=1

l=1..Kl

Да

z=1..2Kp

signm1=true

Нет

Rdz,ns(m(l),i),i≠0 и Raz,ns(m(l),i),i≠0

Да

Нет

ps(m(l),i)≠0

uprl,ps(m(l),i),2z,1=Raz,ns(m(l),i),i +τн —T(ps(m(l),i),i,kl); uprsignl,ps(m(l),i),2z,1=1; uprl,ps(m(l),i),2z,0=Raz,ns(m(l),i),i – τн —

T(ps(m(l),i),i,kl); uprsignl,ps(m(l),i),2z,0=1

Нет

Да

signm1=false

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

signm1=true и Raz,i,ns(m(l),i) и Rdz,i,ns(m(l),i)

Да

Нет 11

uprl, i,2z-1,1=Rdz,i,ns(m(l),i) +I; uprsignl,i,2z-1,1=0; uprl,i,2z-1,0=Rdz,i,ns(m(l),i) -I; uprsignl,i,2z-1,0=0;

uprl, i,2z,1=Raz,i,ns(m(l),i) +I—T(i,ns(m(l),i),kl); uprsignl,i,2z,1=1; uprl,i,2z,0=Raz,i,ns(m(l),i) –I —T(i,ns(m(l),i),kl); uprsignl,i,2z,0=1

Конец

12

68

Ста

нц

ия

«1

»

01

23

4

Ста

нц

ия

«2

»

Ста

нц

ия

«3

»

Ста

нц

ия

«4

»

Ста

нц

ия

«5

»

5

9

8

9

25

8

8

5

9

4

3

58

9

45

8

5

9

-«

св

об

од

ны

е с

тво

ры

» д

ля

чё

тны

х г

рузо

вы

х п

ое

зд

ов

Ри

с.

2.1

3.

Пл

ан

пр

оп

уска

па

сса

жи

рски

х п

ое

зд

ов

с у

ка

за

ни

ем

«ств

ор

ов»

дл

я п

ро

сл

ед

ов

ан

ия

чё

тны

х

грузо

вы

х п

ое

зд

ов

69

По алгоритму определения «занятых створов» (рис. 2.12)

возможно получение границ створов, выходящих за начало периода

планирования (границ с отрицательными значениями). «Свободные

створы» не должны иметь отрицательных границ, поэтому

предлагается следующий алгоритм корректировки границ «створов»

(рис. 2.14).

Рис. 2.14. Алгоритм корректировки «створов», границы которых

выходят за начало периода планирования

«Створы», полученные по алгоритму рис. 2.12 и

скорректированные по алгоритму рис. 2.14, могут «перекрываться»

друг с другом или даже включаться один в другой. Процесс

формирования «свободных створов» из таких данных представляется

затруднительным, поэтому после сортировки массива uprl,i,z,0/1

осуществляется объединение «занятых створов», перекрывающихся

друг с другом или включающих друг с друга. Алгоритм такого

объединения представлен на рис. 2.15.

Начало

i=1…Ks

l=1…Kl

z=1…2Kp

uprl,i,z,0<0

uprl,i,z,0=0

Да

Нет

Конец

70

Рис. 2.15. Алгоритм объединения «занятых створов»

Начало

i=1…Ks

l=1…Kl

k=1…2Kp-1

Да

Нет

Конец

z=k+1…2Kp

uprl,i,z,0≤ uprl,i,k,1

uprl,i,z,1≤ uprl,i ,k,1

uprl,i,k,1=uprl,i,z,1; uprsignl,i,k,1=uprsignl,i,z,1

uprl,i,z,0 – uprsign l,i,z,0(tр+tз)≤ uprl,i,k,0 – uprsign l,i,k,0(tр+tз)

и uprl,i,z,1 – uprsign l,i,z,1(tр+tз)≥ uprl,i,k,0 – uprsign l,i,k,0(tр+tз)

uprl,i,k,0=uprl,i,z,0; uprsignl,i,k,0=uprsignl,i,z,0

uprl,i,z,1=0

uprl,i,z,0=0

Да

Да

Нет

Нет

71

«Занятые створы» определяются для каждого грузового поезда

и поэтому в переменных , , ,l i z supr может содержаться информация о

«свободных створах», которые никогда не будут использованы для

пропуска данного грузового поезда. С целью исключения таких

«створов» из рассмотрения вводится понятие «наибыстрейшей

нитки», которая определяется как линия хода грузового поезда,

проложенная от момента его готовности (времени входа на участок)

до момента выхода с участка с проследованием по участку с

установленной скоростью и без остановок на промежуточных

станциях. Для описания «наибыстрейшей нитки» вводится

переменная ,l ifa - время отправления по «наибыстрейшей нитке»

поезда l со станции i. Алгоритм формирования «наибыстрейшей

нитки» представлен на рис. 2.16; ,l iотпрl отпрlsfa t= - точка отправления

поезда со станции входа на участок по «наибыстрейшей нитке».

На основе полученных «наибыстрейших ниток» корректировка

«свободных створов» проводится следующим образом (рис. 2.17).

«Створы», которые полностью лежат за границей «наибыстрейшей

нитки», будут полностью исключены из рассмотрения (створ «а» на

рис. 2.17). Левые границы пересекающих границу «наибыстрейшей

нитки» «створов» будут скорректированы (створ «б» на рис. 2.17).

Алгоритм данной корректировки приведён на рис. 2.18.

72

Рис. 2.16. Алгоритм формирования «наибыстрейших ниток»

Рис. 2.17. Пример корректировки «створов» по результатам их

сравнения с «наибыстрейшей ниткой»

Начало

l=1..Kl

ns(m(l),i)≠0 и ns(m(l),i)≠tприбl

Да

fal,ns(m(l),i)=fal,i+T(i,ns(m(l),i),k)

fal,iотпрl=tотпрl; i=iотпр

i=ns(m(l),i)

i=0

Конец

Нет

Нет

Да

73

Рис. 2.18. Алгоритм корректировки «створов» по результатам их

сравнения с «наибыстрейшей ниткой»

Для учёта сформированных данных о «створах» вводятся

следующие переменные и ограничения.

Пусть nliB - признак отправления поезда в «свободный створ»:

1nliB = - поезд l отправляется со станции i в «свободный створ»

номер n, 0nliB = - в ином случае.

Возникающие из условия соблюдения «свободных створов»

ограничения добавляются в изложенную выше математическую

модель:

1) каждый поезд на конкретном перегоне проследует только в

один створ (сумма признаков отправления в «створ» для

каждой станции и каждого поезда должна быть не более 1):

Начало

i=1..Ks

uprl,i,z,0<fal,i и uprl,i,z,1<fal,i

Да

uprl,i,z,0=0; uprl,i,z,1=fal,i

Конец

Нет

l=1..Kl

z=1..2Kp

uprl,i,z,0<fal,i и uprl,i,z,1>fal,i

uprl,i,z,0=0

Да

Нет

74

1 ,nlin

B l i∀

≤ ∀∑

2) если признак отправления в «створ» равен нулю, то поезду

запрещается проследовать в данный створ:

, ( ( ), ) , , ,0

, ( ( ), ) , , ',1'

(1 ) ,

(1 ) , ,

li li р l ns m l i з l i z nliz

nli li li р l ns m l i з l i zz

t d t d t upr B T

B T t d t d t upr l i n

∀

∀

+ ⋅ + ⋅ ≤ + − ⋅

− ⋅ + ≥ ⋅ + ⋅ + ∀

∑

∑

z и z’ – номера ненулевых строк в массиве результатов

пропуска пассажирских поездов, соответствующих «створу»

номер n.

Признаки lid и , ( ( ), )l ns m l id вводятся только если

, , ,0(1) 1l i zuprsign = для соответствующих ограничений.

Целесообразным представляется использование для каждого

поезда по каждой станции только существующего количества

«свободных створов». Это приводит к сокращению количества

переменных – «признаков отправления в створ» , ,l i nB . Для подсчёта

количества «свободных створов» вводится переменная ,l istvc -

количество «свободных створов» для поезда l для его случая

отправления со станции i. Алгоритм подсчёта представлен на рис.

2.19. В блоках 1-4 осуществляется назначение одного створа (который

есть всегда) для всех станций маршрута следования поезда; в блоках

5-9 осуществляется подсчёт «занятых створов», каждый из которых

увеличивает количество «свободных створов» на единицу.

Количество створов, определённых переменной ,l istvc , используется

при формировании ограничений (2.37) и (2.38), исключая тем самым

те переменные , ,l i nB , которые относятся к несуществующим

«свободным створам».

(2.36)

(2.37)

(2.38)

75

Рис. 2.19. Алгоритм подсчёта количества «свободных створов»

для каждого поезда по каждой станции

Рассчитанный план пропуска грузовых поездов с учётом

«свободных створов» представлен на рис. 2.20. Горизонтальными

линиями на станциях входа на участок грузовых поездов показан

простой от момента их входа на участок до отправления с этой

станции.

i=1…Ks

l=1…Kl

Да

Нет

Конец

ns(m(l),i)≠0

stvcl,i=1

Начало

i=1…Ks

l=1…Kl

z=1…2Kp

Да

Нет uprl,i,z,1>0 и uprl,i,z,0>0

stvcl,i= stvcl,i+1

1

2

3

4

5

6

7

8

9

76

77

К преимуществам данной модели относится тот факт, что по

основным переменным, которые и составляют собственно план

пропуска поездов, ветвление в методе ветвей и границ не ведётся, что,

в свою очередь, позволяет ускорить процесс расчёта плана по

сравнению с целочисленной постановкой. Также введение в качестве

основных переменных нецелочисленных переменных позволило

сделать время расчёта плана слабо зависимым от величины периода

планирования, введение понятий «занятых створов» и «свободных

створов» позволило учесть рассчитанный ранее план пропуска

пассажирских поездов по участку. В качестве недостатка данной

методики можно отметить сильную зависимость времени расчёта

плана от количества пропускаемых грузовых поездов и от количества

заданных «створов».

2.5. Учёт дополнительных ограничений и требований в

модели планирования пропуска поездов по однопутному

участку

В частично-целочисленной математической модели текущего

планирования пропуска поездов по участку, изложенной в п. 2.4, не

учтены следующие ограничения и требования:

- проверка межпоездного интервала по прибытию между

каждой парой грузовых поездов;

- учёт занятия конкретных путей пассажирскими поездами (в

рамках учёта результатов планирования попуска пассажирских

поездов);

- учёт специализации путей, на которые осуществляется приём

сквозных грузовых поездов;

- учёт «окон» в планировании пропуска поездов по участку;

- учёт запрета остановок для тяжеловесных поездов на станциях

с «трудным» профилем;

78

- условие выполнения минимальной продолжительности

стоянок поездов (для грузовых поездов – на технических станциях и

станциях отцепок вагонов от сквозных поездов);

- условие равномерного подвода грузовых поездов к

техническим и сортировочным станциям.

Данный параграф посвящён вносимым в модель п. 2.4

корректировкам, необходимым для учёта вышеперечисленных

ограничений и требований.

Проверка межпоездного интервала по прибытию. Данная

проверка осуществляется путём введения дополнительного

ограничения по аналогии с ограничением на соблюдение

межпоездного интервала по отправлению (2.33) и (2.34):

, , ( ( ), ) , , , ( ( ), ), ( ) , , , ( ( ), ), ( )

, , ( ( ), ) , , , ( ( ), ), ( ) , , , ( ( ), ), ( )(1 )

, , ; : , ( ( ), ) ( ( ), )

l k ns m k i k i х i ns m k i k k l i х i ns m l i k l

l k ns m k i l i х i ns m l i k l k i х i ns m k i k k

T A t T t T I

T A t T t T I

l k i U U l k ns m k i ns m l i

⋅ + + ≥ + +

⋅ − + + ≥ + +

∀ ∈ ≠ =

Благодаря тому, что в данном ограничении признак

, , ( ( ), )l k ns m k iA определяется для следующей станции по отношению к

станции i, для конечной станции маршрута следования поездов по

рассматриваемому полигону определяется порядок прибытия поездов,

что будет далее использовано для проверки условия равномерного

подвода поездов к техническим (граничным) станциям.

Учёт занятия путей пассажирскими поездами и

детализация модели до конкретных путей. Для учёта занятости

путей пассажирскими поездами математическая модель

детализируется до конкретных путей. Для грузовых поездов вводится

признак занятия пути – переменная ltC , которая определяется

следующим образом: 1ltC = если поезд l занимает путь t (прибывает

(2.39)

(2.40)

79

на путь t); 0ltC = - в ином случае. Здесь t – идентификатор пути

(уникальный номер пути в пределах расчётного полигона); tc – всего

путей на рассматриваемом полигоне.

В связи с детализацией модели до конкретных путей изменится

ограничение по учёту занятых путей грузовыми поездами. На смену

ограничению (2.35) придёт следующее ограничение:

, ( ) , , ( ) , ( ( ), ( ))

, ( ( ), ( )), ( ), ( )

, ( ) , , ( ) , ( ( ), ( ))

, ( ( ), ( )), ( ), ( )

(1 ) (1 ) (1 )

, , ; : ( ( ), ( )) 0

(1 ) (1 )

,

k s t l k s t lt kt l ps m l s t

х ps m l s t s t k l

l s t l k s t lt kt k ps m k s t

х ps m k s t s t k k

t A T C T C T t

T l k t U U ps m l s t

t A T C T C T t

T l k

≤ − ⋅ + − ⋅ + − ⋅ + +

∀ ∈ ≠

≤ ⋅ + − ⋅ + − ⋅ + +

∀ 1 1, ; : ( ( ), ( )) 0t U U ps m k s t∈ ≠

где ( )s t - станция, на которой находится путь t.

При этом сумма признаков занятости путей на каждой станции

для каждого поезда должна быть равна 1:

1 , ; : ( ) .пр

lt пр

t T

C l i T s t i∈

= ∀ =∑

Факт занятия конкретного пути пассажирским поездом

отписывается в результатах пропуска пассажирских поездов по

участку (табл. 2.17, которая является расширением табл. 2.7)

Таблица 2.17

Структура массива результата планирования пропуска

пассажирских поездов и занимаемых ими путей

Поезд Ст.отпр. Время отпр.

Ст.приб. Время приб.

Категория поезда

Занятый путь

1 2 3 4 5 6 7 … … … … … … …

Для описания приведенного в табл. 2.17 массива будем

использовать уже введённую в п.2.4 переменную ,z iRp - значение

(2.41)

(2.42)

(2.43)

80

столбца i в строке z. Учёт занятия путей проводится через времена

начала и окончания занятия пути. Для этого вводятся следующие

переменные: , ,1l tpst τ - время начала занятия пути t для «занятого

створа» τ ; , ,2l tpst τ - то же, но время окончания; в обоих случаях

номер створа τ определяется индивидуально для каждого грузового

поезда l. Алгоритм определения времён , ,1l tpst τ и , ,2l tpst τ

представлен на рис. 2.21. Здесь mm – максимальное количество

свободных створов из всех станций и всех поездов.

Определённые по приведенному на рис. 2.21 алгоритму времена

используются в следующем ограничении по учёту путей, занятых

пассажирскими поездами:

1

1 1 0

1 1

, ( ( ), ( )), , ( ),

0 , ( ), ,0 , ( ), ,0 , ,

1 , ( ( ), ( )), ,1 , ( ( ), ( )), ,0

, ( ( ), ( )), ,1 , ,

1 , , ;

: 0, 1 ;

: 0, 0,

2 ;pr

l ps m l s t m l s t m ltm M m M

l s t z l s t z l t n

l ps m l s t z l ps m l s t z

l ps m l s t z l t n

B B C l t n

M upr upr pst

M upr upr

upr pst

∈ ∈

− + ≤ ∀

> ≤

> >

≤

∑ ∑

где n – номер «занятого створа»; переменная z соответствует

створу m в массиве upr; переменная z1 соответствует створу m1 в

массиве upr; zpr – предыдущая ненулевая запись в массиве upr по

отношению к записи z.

Введённое таким образом ограничение запрещает принимать

грузовые поезда на пути, которые в «занятые створы» заняты

пассажирскими поездами.

(2.44)

81

Рис. 2.21. Алгоритм определения времён занятия путей

пассажирскими поездами

Конец

t=1…tc

τ=1…mm-1

l=1…Kl

Начало

pst1l,t,τ=0 pst2l,t,τ=0 mm1=0

z=1…2Kp

uprl,s(t),z,1≠0

mm1=mm1+1

τ=mm1

k=1…2Kp

Да

Да

Нет

Нет

Rpk,2=s(t) и Rpk,3≥uprl,s(1),z,0 и Rpk,3≤uprl,s(1),z,1 и Rpk,7=t

pst1l,t,τ=uprl,s(t),z,0; pst2l,t,τ=uprl,s(t),z,1

Rpk,4=s(t) и Rpk,5≥uprl,s(1),z,0 и Rpk,5≤uprl,s(1),z,1 и Rpk,7=t

pst1l,t,τ=uprl,s(t),z,0; pst2l,t,τ=uprl,s(t),z,1

Нет

Нет

Да

Да

82

Учёт специализации путей, на которые осуществляется

приём сквозных грузовых поездов. Для учёта специализации путей

вводится массив путей, на которые запрещено принимать

определённые поезда (табл. 2.18).

Таблица 2.18

Массив Asttracktotrain

Идентификатор пути Поезд 1 2 … …

Для описания массива, приведенного в табл. 2.18, вводится

переменная Asttracktotrainz,j – значение поля j в строке z. Sc –

количество строк в этом массиве.

По данным массива Asttracktotrainz,j необходимо исключить из

рассмотрения соответствующие переменные Clt, что уменьшит

размерность задачи и позволит учесть данное ограничение. Для

перенумерации переменных вводится переменная savlt – номер

переменной, соответствующей поезду l и пути t. В силу того, что

некоторые переменные Clt исключены из рассмотрения, определённые

переменные savlt будут содержать нулевые значения. Алгоритм

исключения переменных Clt и присвоения соответствующих значений

переменным savlt приведён на рис. 2.22.

83

Рис. 2.22. Алгоритм исключения переменных Clt, соответствующих

неспециализированным путям

Учёт технологических «окон» в планировании пропуска

поездов по участку. Для учёта технологических «окон» проводится

корректировка массива upr, в который добавляются новые строки,

описывающие «занятые створы». Соответственно добавление условий

по «окнам» в массив upr проводится непосредственно после

заполнения массива upr по результатам пропуска пассажирских

поездов (до момента сортировки массива и до момента объединения

«занятых створов», описываемых массивом upr).

Конец

l=1…K l

t=1…tc

Начало

savlt=n+j

z=1…Sc

Asttracktotrainz,1=t и

Asttracktotrainz,2=l

savlt=0

savlt≠0

Да

Да

Нет

Нет

j=j-1

j=j+1

84

Исходные данные по «окнам» представляют собой следующий

массив (табл. 2.19).

Таблица 2.19

Исходные данные по «окнам»

Ст. отпр. Ст. приб. Время нач. «окна»

Время оконч. «окна»

1 2 3 4 … … … …

Данный массив будем описывать переменной Ampk,j – значение,

соответствующее строке k и столбцу j массива. Kmp – количество

«окон» (записей в массиве Amp). Алгоритм добавления условий по

«окнам» в массив upr приведён на рис. 2.23.

Рис. 2.23. Алгоритм добавления условий по «окнам» в массив

upr

Конец

k=1…Kmp

i=1…Ks

l=1…Kl

Начало

uprl,i,2Kp+2k-1,0=Ampk,3-Tх,i,ns(m(l),i),k(l) uprl,i,2Kp+2k-1,1=Ampk,4-Tх,i,ns(m(l),i),k(l)

uprsignl,i,2Kp+2k-1,0=1 uprsignl,i,2Kp+2k-1,1=1 uprl,i,2Kp+2k,0=Ampk,3 uprl,i,2Kp+2k,1=Ampk,4 uprsignl,i,2Kp+2k,0=0 uprsignl,i,2Kp+2k,1=0

(Ampk,1=i и Ampk,2=ns(m(l),i) или (Ampk,2=i и Ampk,1=ns(m(l),i)

Нет

Kp=Kp+Kmp

Да

85

В последнем блоке алгоритма осуществляется увеличение

количества Kp, которое обозначает количество пар строк в массиве

upr.

Таким образом, учёт технологических «окон» осуществляется

без ввода дополнительных переменных и ограничений, что не

приводит к увеличению размерности задачи.

Учёт запрета остановок для тяжеловесных поездов на

станциях с «трудным» профилем. Исходными данными для такого

ограничения служит массив станций, на которых запрещена остановка

для конкретного поезда (табл. 2.20).

Таблица 2.20

Массив запрещённых для остановки поездов

Поезд Станция 1 2 … …

Для описания данного массива вводим переменную Asttrz,j –

значение, соответствующее строке z и столбцу j массива. Вводится

следующее ограничение:

, ,0 ,10 , ; : ,l i z zd l i A A Asttr l Asttr i z≤ ∀ ∈ = = ∀

Количество введённых таким образом ограничений равно

количеству строк в табл. 2.20, что незначительно увеличивает

размерность задачи (без введения дополнительных переменных).

Условие выполнения минимальной продолжительности

стоянок поездов. Выполнение данного условия требуется для учёта

необходимых для технического осмотра и смены локомотивов и

локомотивных бригад стоянок грузовых поездов на технических

станциях, а также для учёта стоянок по отцепкам вагонов от сквозных

поездов на промежуточных станциях. Вводится переменная ststl,i –

величина минимальной стоянки поезда l на станции i. Для

(2.45)

86

использования этой переменной в математической модели изменяется

ограничение «продолжение пути следования» (2.26):

, ( ( ), ) , , , ( ( ), ) , ( ( ), ) , ( ( ), )

, ( ( ), ) , ( ( ), ) , , , ( ( ), )

2 2, ; : ( ( ), ) ,

l ns m l i li х l i ns m l i р li з l ns m l i l ns m l i

l ns m l i l ns m l i li х l i ns m l i р li

lприб lприб

t t T t d t d stst

T d t t T t d

l i I I ns m l i s i s

≥ + + ⋅ + ⋅ +

⋅ ≥ − − − ⋅

∀ ∈ ≠ ≠

Изменяется только первая часть ограничения, так как вторая

часть служит для определения признака lid

и значение ,l istst

на неё

не влияет.

Условие равномерного подвода грузовых поездов к

техническим и сортировочным станциям. Для путей граничной

(технической) станции также вводятся признаки занятия путей

грузовыми поездами - ltC . Для каждого поезда исключаются пути, на

которые данный поезд не может быть принят. Для остальных путей

определяется норматив времени занятости, который описывается

через переменную занktt - время занятости пути t поездом k. Условие

соблюдения равномерного подвода поездов к станции описывается

аналогично условию по соблюдению порядка занятости путей

промежуточных станций (2.41), (2.42):

, ( ( ), ( )) , ( ( ), ( )), ( ), ( ) , , , ( )

, ( ( ), ( )) , ( ( ), ( )), ( ), ( )

, ( ( ), ( )) , ( ( ), ( )), ( ), ( ) , , , ( )

(1 )

(1 ) (1 ) ,

(1

k ps m k s t х ps m k s t s t k k занk t l k s t

lt kt l ps m l s t х ps m l s t s t k l

l ps m l s t х ps m l s t s t k l занl t l k s t

t T t A T

C T C T t T

t T t A T

+ + ≤ − ⋅ +

+ − ⋅ + − ⋅ + +

+ + ≤ ⋅ +

+ , ( ( ), ( )) , ( ( ), ( )), ( ), ( )) (1 )

, , ; : ( ( ), ( )) 0, ( ( ), ( )) 0lt kt k ps m k s t х ps m k s t s t k kC T C T t T

l k t U U ns m l s t ns m k s t

− ⋅ + − ⋅ + +

∀ ∈ = =

Таким образом, условие равномерного подвода описано очень

гибко и позволяет учесть количество путей, их специализацию,

(2.46)

(2.47)

(2.48)

87

различные для каждого поезда времена обработки в парке приёма или

транзитном парке.

2.6. Корректировка математической модели

планирования пропуска грузовых поездов для её

использования в планировании работы однопутного

участка, оснащённого полуавтоматической блокировкой

Корректировка математической модели планирования

пропуска поездов на однопутном участке заключается в замене

ограничения по соблюдению межпоездного интервала по

отправлению (2.33 и 2.34) на ограничение по соблюдению интервала

попутного отправления:

, , , , ( ( ), ) , , ( ( ), ), ( )

, , , , ( ( ), )

, , ( ( ), ), ( )

(1 )

, , ; : , ( ( ), ) ( ( ), ),

lki k i l i l i р l ns m l i з х i ns m l i k l пс

lki l i k i k i р k ns m k i з

х i ns m k i k k пс

T A t t d t d t T

T A t t d t d t

T

l k i U U l k ns m k i ns m l i

τ

τ

⋅ + ≥ + ⋅ + ⋅ + +

⋅ − + ≥ + ⋅ + ⋅ +

+ +

∀ ∈ ≠ =где псτ - интервал попутного следования, мин.

Для исходных данных примера, приведённого на рис. 2.20, но

только для условий полуавтоблокировки, был рассчитан план

пропуска поездов, представленный на рис. 2.24.

2.7. Корректировка математической модели

планирования пропуска грузовых поездов для её

использования в планировании работы двухпутного

участка

Корректировка математической модели планирования

пропуска грузовых поездов, приведенной в 2.4, для её применения в

планировании работы двухпутного участка заключается в исключении

(2.49)

(2.50)

88

316

318

320

322

315

317

319

3212012

2014

2016

2018

2010

2011

2013

2015

2017

2019

Ри

с. 2

.24.

При

мер

рас

чёта

пла

на п

ропу

ска

груз

овы

х по

ездо

в по

уча

стку

, обо

рудо

ванн

ого

полу

авто

блок

иро

вкой

89

ограничений по соблюдению интервалов скрещения

и неодновременного прибытия, ограничений для однопутной линии

(2.29-2.32), а также в добавлении нового ограничения по учёту

случаев враждебности маршрутов приёма и отправления поездов

различных направлений.

При приёме поезда с пересечением главных путей на

двухпутном участке возникает враждебность маршрутов по приёму

данного поезда и отправлению поезда встречного направления по

правильному пути. Для недопущения возникновения враждебности

маршрутов в момент приёма и отправления таких поездов

(следующих по данным маршрутам) вводится временной интервал

(так называемый «интервал скрещения на двухпутном перегоне»),

равный сумме времени, необходимого для прибытия первого поезда

(№2002), и времени на размыкание маршрута, занимаемого им при

прибытии (рис. 2.25).

Рис. 2.25. Пример возникающей враждебности на двухпутной линии при приёме

поезда с пересечением главных путей и возникающий при этом «интервал

скрещения» между моментами прибытия и отправления двух конкретных поездов

Поезд 2002

Поезд 2003

2003

2002

2001

2005

2004

«интервал скрещения

на двухпутном

перегоне»

- маршрут приёма

поезда 2002

- маршрут отправления

поезда 2003

Для учёта «интервала скрещения на двухпутном перегоне»

определяются пары путей, образующие враждебные маршруты для

90

пары поездов отправляющихся/прибывающих на/с определённого

направления (табл. 2.21).

Таблица 2.21

Пары путей, образующие враждебные маршруты

Путь 1 Путь 2 Станция, определяющая

рассматриваемый прилегающий перегон

11 14 5 14 11 5 12 14 5 14 12 5 13 14 5 14 13 5

В таблице 2.21 и на рис. 2.26 приведён пример описания

враждебности для маршрута отправления поезда со станции «4» на

станцию «5». При этом приём поезда противоположного направления

осуществляется на путь «14» (идентификатор пути – номер пути в

пределах расчётного участка), что приводит к враждебности с

маршрутами отправления поезда противоположного направления с

путей 11, 12 и 13 (рассматривается отправление по правильному

пути).

В математическую модель планирования пропуска поездов на

двухпутном участке добавляется следующее ограничение:

91

1 2

, , , , ( ( ), ) 2 , , ( ( ), )

, ( ( ), )

, ( ( ), ) , , ( ( ), ), 2 , ( ( ), ) ,

,

( )

( ) (1 ) (1 ) ,

( )

( (1 )) (1

l i х l i ns m l i с р l i з l ns m l ii U

k ps m k i lki lt lti U

k ps m k i х k ps m k i i с р k ps m l i з k ii U

l i lkii U

t T t d t d

t T A C T C T

t T t d t d

t T A C

τ

τ

∈

∈

∈

∈

+ + + ⋅ + ⋅ ≤

+ ⋅ + − ⋅ + − ⋅

+ + + ⋅ + ⋅ ≤

+ ⋅ − + −

∑

∑

∑

∑ 1 2

1 2 1

) (1 )

, , , ; ; : ( ) , , ( ) ( ),

( ( ), ) ( ( ), )

lt ltT C T

t t l k i U U s t i l k m l m k

ps m k i ns m l i

⋅ + − ⋅

∀ ∈ = ≠ ≠=

где 2сτ - «интервал скрещения на двухпутном перегоне» -

интервал времени между прибытием поезда с пересечением главных

путей и отправлением поезда противоположного направления на

данный перегон по правильному пути, мин.

Пример расчёта плана пропуска поездов на двухпутном

участке приведён на рис. 2.27. Однако получить наибольшую

эффективность автоматического расчёта плана пропуска поездов на

двухпутном участке предполагается при возникновении нештатных

ситуаций и планировании последующего пропуска поездов.

(2.51)

(2.52)

92

447

313

337

77

417

29

55

11

49

449

411

43

3507

3101

3103

30

230

404

6402

5908 24063126

3128

3130

3502

3132

3134

3136

75

Рис

. 2.2

7. П

рим

ер р

асчё

та т

екущ

его

пла

на

проп

уска

гру

зовы

х п

оезд

ов н

а дв

ухпу

тном

уча

стке

93

2.8. Совместное планирование пропуска пассажирских и

сквозных грузовых поездов

В текущем планировании возможен такой вариант пропуска

поездов, при котором необходимо задержать пропуск пассажирского

поезда для пропуска одного или нескольких грузовых поездов. В этом

случае целесообразно планировать совместно пропуск пассажирских

и сквозных грузовых поездов.

Для каждого поезда, следующего по фиксированным ниткам

графика (пассажирские поезда и следующие по «твёрдым ниткам»

грузовые поезда), задаются «точки» прибытия и отправления по

определённым станциям участка. Пример «точек» прибытия и

отправления для пассажирских поездов участка Брянск-Орловский –

Унеча представлен в табл. 2.22.

Таблица 2.22

«Точки» прибытия и отправления поездов, следующих по

фиксированным ниткам графика

Поезд Станция «Точка» прибытия поезда на станцию

«Точка» отправления поезда на станцию

1 4 12 17 1 6 48 50 2 2 13 17 2 3 31 33 2 4 50 51 2 6 97 101 2 8 129 131 2 9 144 145 3 3 97 103 3 5 133 150 5 2 171 180 5 3 193 194 5 4 210 211 11 3 590 599 11 6 676 681 13 3 32 34 13 2 49 50

94

14 4 48 51 14 3 64 65 14 2 77 82 15 6 47 50 15 3 100 102 17 6 127 129 17 2 180 195 19 4 265 266 19 3 281 282 19 2 296 297

Для учёта данных точек вводятся следующие переменные:

,нагl it - величина нагона относительно перегонного времени

хода нормативного графика движения поездов (или нормированного

времени хода конкретного поезда), реализуемая поездом l на перегоне

от станции i до станции ns(i,m(l));

,опоздl it - время опоздания поезда l к «контрольной точке»

(«точке» прибытия поезда по нормативному графику) на станции i.

К ограничениям модели добавляются следующие.

1) Величина нагона не должна превышать максимально

допустимую для данного поезда на данном перегоне:

, max , , ,нагl i l it t l i≤ ∀ ,

где max ,l it - максимально допустимая величина нагона для

поезда l на перегоне от станции i до станции ns(i,m(l)).

2) Ограничение, определяющее значения времён опоздания

поездов к контрольным точкам:

, , , ( , ( )) , ( , ( )) ,

, ( , ( )), , ( ) , ,опоздl i вхl i l ps i m l р l ps i m l з l i

х ps i m l i k l нагl i

t T t t d t d

T t l i

+ ≥ + ⋅ + ⋅ +

+ − ∀

где ,вхl iT - время «точки» прибытия («точки входа») поезда

l на станцию i.

(2.53)

(2.54)

95

3) Время отправления поезда не должно быть меньше времени

«точки» отправления для этого поезда на данной станции:

, , ,l i выхl it T l i≥ ∀ ,

где ,выхl iT - время «точки» отправления («точки выхода»)

поезда l со станции i.

При этом в существующих ограничениях (2.26), (2.29) – (2.32),

(2.39) – (2.42), (2.46) – (2.48) (т.е. в тех ограничениях, в которых

присутствует перегонное время хода) перегонное время хода

уменьшается на величину нагона ,нагl it . Например, ограничение

«продолжение пути следования» (2.26) примет вид:

, ( ( ), ) , , , ( ( ), ) , , ( ( ), )

, ( ( ), ) , ( ( ), ) , , , ( ( ), ) ,

2 2, ; : ( ( ), ) ,

l ns m l i li х l i ns m l i нагl i р li з l ns m l i

l ns m l i l ns m l i li х l i ns m l i нагl i р li

lприб lприб

t t T t t d t d

T d t t T t t d

l i I I ns m l i s i s

≥ + − + ⋅ + ⋅

⋅ ≥ − − + − ⋅

∀ ∈ ≠ ≠

В целевую функцию добавляется следующее слагаемое:

, ,100 10000нагl i опоздl iF t t∆ = ⋅ + ⋅ ,

где 100 и 10000 – условные стоимости одной минуты нагона и

одной минуты опоздания относительно «точки» прибытия («точки

входа») соответственно.

С учётом принятых в табл. 2.22 «точек» прибытия и

отправления поездов на участке Брянск-Орловский – Унеча рассчитан

совместный план пропуска пассажирских и грузовых поездов.

Полученный план-график представлен на рис. 2.28. Продольными

линиями на промежуточных станциях показаны требуемые интервалы

нахождения пассажирских поездов на станциях для посадки/высадки

пассажиров и других операций (данные интервалы определяются

«точками» прибытия и отправления, приведёнными в табл. 2.22).

(2.55)

(2.56)

(2.57)

96

67

6307

6309

2533

2535

2537

502

504

86

3765410

6912

2526

2528

2530

97

2.9. Планирование пропуска поездов на участках,

включающих одновременно однопутные и двухпутные

перегоны

Текущее планирования пропуска поездов на участках,

включающих одновременно однопутные и двухпутные перегоны,

имеет свои особенности в части формирования ограничений

математической модели. В данном случае разделяются сферы

действия ограничений для однопутных и двухпутных перегонов.

Интервал неодновременного прибытия учитывается только в

том случае, когда хотя бы один их поездов прибывает на

рассматриваемую станцию с однопутного перегона (рис. 2.29). Во

всех остальных случаях (для всех остальных станций) ограничение не

формируется.

Рис. 2.29. Пример учёта интервала неодновременного

прибытия на границе однопутного и двухпутного перегонов

Интервал скрещения учитывается в случае, когда прибытие

одного поезда и отправление другого поезда противоположного

направления осуществляются на однопутном перегоне (рис. 2.30). В

98

случае, если для обоих поездов рассматривается двухпутный перегон

(рис. 2.31), то учитывается ограничение по недопущению

враждебности маршрутов приёма поездов (учёт «интервала скрещения

на двухпутном перегоне» (2.51), (2.52)).

Рис. 2.30. Пример учёта интервала скрещения на границе

однопутного и двухпутного перегонов

Введение разделения ограничений для однопутных и

двухпутных перегонов с учётом направлений следования

рассматриваемых поездов позволяет планировать пропуск поездов на

участках, включающих одновременно однопутные и двухпутные

перегоны, на участках с двухпутными вставками.

99

τс1

12

21

Рис. 2.31. Пример возникновения «интервала скрещения на

двух путном перегоне» на границе однопутного и двухпутного

перегонов

2.10. Учёт станционных интервалов различной

продолжительности

Величины станционных интервалов для различных поездов на

конкретной станции могут существенно отличаться. Их

продолжительность зависит от характеристик поезда и от пути, на

который принимается или с которого отправляется поезд. Поскольку

путь приёма каждого поезда в математической модели определяется

динамически (через переменную ltC ), то требуется корректировка

ограничений для учёта интервалов различной продолжительности.

Данная корректировка была предложена к.т.н. Л.В. Феоктистовым

(МИИТ).

Интервал скрещения (рис. 2.32) зависит от структуры

горловины станции и от пути, с которого отправляется поезд «2»

(интервал скрещения в данном случае – это время, необходимое на

100

приготовление маршрута отправления поезда «2»). Интервал

неодновременного прибытия (рис. 2.33) – время от момента прибытия

поезда «1» до момента проследования поездом «2» станции.

Продолжительность данного интервала складывается из времени на

приготовление маршрута приёма поезда «2» и из времени на

проследование поездом «2» от второго блок-участка (участка

удаления) до оси парка (станции).

Для учёта зависимости продолжительности интервалов от пути

приёма поезда в ограничениях интервалы представляются в виде

суммы по всем путям станции (это возможно за счёт допущения того

факта, что поезд принимается только на один путь станции):

0

( , ) 0( ), : ( ) ,с с l t ltt T

C T s t iτ τ∈

= ⋅ =∑

где ( , )с l tτ - интервал скрещения в случае приёма поезда l на

путь t.

Таким образом корректируются все ограничения, в которых

встречаются и другие станционные интервалы, что позволяет

повысить точность планирования пропуска поездов по участку.

Рис. 2.32. Пример образования интервала скрещения

(2.58)

101

Рис. 2.33. Пример образования интервала неодновременного прибытия

2.11. Взаимодействие системы текущего планирования

работы участка с планированием поездообразования

В число исходных данных задачи текущего планирования

поездной и местной работы участка входит информация о готовности

поездов к отправлению на граничных станциях участка, информация о

вагонах для развоза по станциям участка и информация о вагонах к

сбору со станций участка на опорные станции маневровыми

локомотивами, а с опорных – сборными поездами на базовые станции.

Получение информации о подходах сквозных поездов на граничные

станции участка возможно осуществить путём текущего

планирования поездной работы на соседних участках, тогда как

получение информации об окончании формирования участковых и

местных поездов на станциях участка возможно реализовать только на

основе решения задачи поездообразования.

102

Результат решения задачи текущего планирования развоза

местных вагонов предполагается использовать в задаче

поездообразования как исходные данные в совокупности с подходом

поездов в расформирование, что позволит повысить достоверность

результатов. Однако поскольку результаты решения задачи

поездообразования являются исходными данными для задач

планирования поездной и местной работы участка и наоборот, то

предлагается следующая схема информационного взаимодействия

этих задач:

1) на базовой (участковой/сортировочной) станции

проводится расчёт поездообразования только на основе

информации о подходе поездов, поступающих в

расформирование;

2) в подход рассматриваемых базовых станций включаются

участковые поезда назначением друг на друга, но

рассчитанные без учета вагонов к сбору с опорных

станций;

3) план поездообразования пересчитывается с учетом

включённых участковых поездов;

4) составляется план по развозу и сбору местных вагонов на

основании плана поездообразования (по местным

поездам);

5) корректируется план поездообразования с учётом

информации о запланировано сборе местных вагонов;

6) корректируется план развоза и сбора местных вагонов с

учётом корректировок, внесённых в план

поездообразования.

При необходимости взаимное уточнение рассматриваемых

планов (плана поездообразования, плана пропуска поездов по участку

и плана развоза местных вагонов по участку) может носить

103

итерационный характер для достижения необходимой

согласованности между планами, т.е. цикл корректировок повторяется

столько раз, сколько необходимо в конкретной ситуации, например,

до получения стабильного плана поездообразования (когда перестают

появляться новые готовые к отправлению составы, когда вновь

включаемые в план местные вагоны перестают оказывать влияние на

поездообразование).

Перспективная (связанная с вводом предлагаемых методик

текущего планирования поездной и местной работы) принципиальная

схемы текущего планирования поездной и местной работы в увязке с

планированием поездообразования и пропуском поездов приведена на

рис. 2.34.

104

Предварительное планирование прокладки поездов

(пассажирских и грузовых) на 4-6 часовДНЦ

Передача плана и/или створов, в

которые ДНЦМ имеет право

планировать работу местных

поездов

ДСП

сортировочных

станций

Предварительный расчет очередности

обработки составов, прибывающих в

расформирование, и готовности составов к

отправлению на станции

Предварительное планирование работы локомотивов

и бригад по тяговому обслуживанию (без учета местных

поездов), в том числе регулировку локомотивов

Передача плана пропуска

поездов по участку

ТНЦ

Передача плана очередности обработки составов,

прибывающих в расформирование, и готовности

составов к отправлению на станции Предварительное

планирование работы

местных поездов,

планирование развоза и

передачи групп вагонов

между станциями

ДНЦМ

ДСП опорных

станций

Корректировка плана работы по обслуживанию маневровыми локомотивами

прикрепленных станций с учетом запланированной ДНЦМ работы местных

поездов

Передача предварительного плана

Передача скорректированного плана обслуживания прикрепленных станций

ДНЦМ

Передача на согласование предварительного плана

развоза местных вагонов по опорным станциям и

обслуживание прикрепленных станций маневровыми

локомотивами (с выездом на перегон)

Передача плана очередности обработки

составов, прибывающих в

расформирование, и готовности

составов к отправлению на станции

Рассмотрение плана местной работы, внесение корректировок в план пропуска всех поездов

(пассажирских, грузовых, местных) с учетом очередности обработки составов на сортировочных

станциях; изменение прокладки грузовых поездов

ДНЦ

ДСП сортировочных

станций

Корректировка плана по тяговому обслуживанию

поездов с учетом местных поездов

ДНЦО

Передача предварительного плана продвижения поездов

Утверждение плана продвижения поездов по участкам, плана местной работы

Раздача утвержденного плана исполнителям

ТНЦ

Передача скорректированного плана работ на утверждение

Внесение корректировок в план составообразования с учетом вагонов,

включенных в состав запланированных местных поездов

Передача скорректированного плана

Уточнение плана работы сборных, вывозных, участковых поездов с учетом

корректировок, проведенных станциями

Передача плана пропуска

поездов по участку

1

5

4

3

6

7

8

9

10

11

12

ТНЦДНЦ ДНЦМ ДСП

Принципиальная схема планирования организации местной работы в

связке с планированием поездообразования

Рис. 2.34

105

Глава 3. Разработка методики текущего

планирования местной работы участка

Текущее планирование местной работы включает организацию

работы по развозу местных вагонов сборными, участковыми,

вывозными поездами, диспетчерскими локомотивами, а также

планирование работы маневровых локомотивов опорных станций по

обслуживанию прикреплённых станций.

При текущем планировании местной работы участка должны

учитываться все местные вагоны (груженые и порожние),

находящиеся на путях станций рассматриваемого участка, на

грузовых фронтах данных станций; следующие в транзитных поездах

и имеющие станцией назначения одну из станций рассматриваемого

участка; следующие в составе местных поездов. Конечным

результатом процесса текущего планирования развоза местного груза

является обеспечение пономерного прикрепления местных вагонов к

ниткам графика движения местных поездов и маневровых

локомотивов опорных станций на основе прогноза времени окончания

грузовых операций с вагонами (готовности к отправлению),

получаемого от станций. Прогнозные времена готовности вагонов к

отправлению, прогнозные времена окончания выгрузки вагонов могут

быть получены от станций в автоматизированном режиме или могут

быть получены путём прогнозирования или нормирования. Под

прогнозным понимается предполагаемое время готовности вагона к

отправлению со станции (для вагонов, находящихся на местах

необщего пользования, которые обслуживаются локомотивом

собственника пути) или время завершения грузовых операций (для

вагонов на местах общего пользования и вагонов, находящихся на

местах необщего пользования, которые обслуживаются локомотивом

железной дороги).

106

Однако пономерное планирование не всегда возможно при

прогнозировании количества готовых к отправлению вагонов в силу

неопределённости в части информации о том, какие именно вагоны

будут погружены к планируемому сроку. В этом случае предлагается

оперировать некоторыми «условными» вагонами, которые не имеют

номеров, но имеют основные атрибуты реальных вагонов, готовность

которых прогнозируется.

Глубина периода планирования не обязательно должна

составлять 6 часов, однако эта величина является наиболее

рациональной как с технологической точки зрения (наиболее

достоверные прогнозы по готовности вагонов и формированию

поездов), так и с точки зрения решения на основе математической

модели (размерность задачи).

3.1. Постановка задачи. Структура исходных данных для

задачи расчёта текущего плана местной работы

Постановка задачи расчёта текущего плана развоза местных

вагонов по опорным станциям участка формулируется следующим

образом. В общем случае необходимо для каждого вагона найти время

отправления с каждой станции, которые он проходит на всём его

маршруте следования.

Входная текущая информация. Учитываются следующие

исходные данные о вагонах:

- станция отправления вагона (текущей или прогнозируемой

дислокации);

- опорная станция, на которую должен поступить вагон со

сборным поездом;

- станция назначения вагона, фронт его выгрузки;

- вес вагона брутто, т;

107

- длина вагона по осям автосцепок, м;

- момент времени истечения срока доставки, в минутах от

начала периода планирования;

К входной текущей информации относится также информация о

типе локомотивов и времени текущей или прогнозируемой

дислокации локомотивов («точки входа» локомотивов на участок), о

типе и дислокации локомотивов, осуществляющих развоз с опорной

станции по прикреплённым станциям. Для локомотивов, которые

поступают с других участков на данный участок, необходимо знать

требуемое время их возвращения с рассматриваемого участка.

Нормативно-справочная информация. Количество главных

путей, средства блокировки на каждом из перегонов; информация о

количестве путей, предназначенных для работы сборного поезда (на

промежуточных станциях, с указанием их длины), информация о

расписаниях работы фронтов и расписаниях подач.

Выходная информация. Массив результатов решения имеет

следующий вид (табл. 3.1).

Таблица 3.1

Структура результатов решения задачи планирования развоза

местных вагонов

Идентификатор (номер) вагона

Начальная станция перегона, по

которому проследует вагон

Конечная станция

перегона, по которому

проследует вагон

Время отправления

вагона с начальной станции перегона

… … …

Таким образом, необходимо найти время отправления с каждой

станции для каждого вагона: vagstt , ; nst ,...,1= ; Lvag ,...,1= , где

n - количество станций рассматриваемого полигона, L - количество

108

вагонов, в которое включаются: вагоны в подходе, вагоны в развозе,

вагоны на путях сортировочных и технических станций, вагоны на

промежуточных станциях, в том числе под грузовыми операциями.

Однако задача необязательно сводится к поиску неизвестных

значений vagstt , - задача может ставиться и другим образом, без

привязки к данным переменным. Определение типов неизвестных и

жёсткая привязка к ним в постановке задачи нежелательна. В

основном это объясняется наличием нескольких возможных способов

решения задачи, оценка эффективности которых на данном этапе

затруднительна.

Критерий эффективности. В комплексный критерий

эффективности, который представляет собой сумму

эксплуатационных расходов на выполнение плана развоза, входят

следующие составляющие:

− стоимость вагоно-часов нахождения на участке от

момента готовности вагонов к развозу (для вагонов,

поступающих на участок, – от момента окончания

формирования местного поезда) до момента их

поступления на соответствующую назначению вагона

опорную станцию участка (для вагонов, подлежащих

вывозу с участка, - до момента их вывоза на станцию

формирования сквозных грузовых поездов). При

дальнейшей детализации должно быть также учтено время

развоза вагонов по прикреплённым станциям с учётом их

возможного простоя до момента подачи на грузовые

фронты. В условиях отсутствия у перевозчика

собственного подвижного состава вагоно-часы могут

выступать в качестве эквивалентной стоимости занятия

вагонами путей станций;

109

− стоимость локомотиво-километров пробега (маневровых

локомотивов и локомотивов сборных поездов);

− штрафы за несоблюдение срока доставки, за

несвоевременную подачу порожних вагонов;

− стоимость вагоно-км пробега по участку (для исключения

нерациональных перевозок);

Ограничения:

− вагоны с участка должны быть собраны на определённую

сортировочную станцию (которая формирует поезда

определённых назначений);

− по максимальным весу и длине составов на перегонах;

− по времени отправления со станции относительно

прибытия (логическая проверка);

− по станции назначения вагона (логическая проверка);

− вагоны не должны быть отправлены ранее срока их

готовности (логическая проверка);

− по числу одновременно задействованных в работе

локомотивов;

− пропуск местных поездов должен осуществляться

согласованно с планом пропуска поездов по участку.

В качестве основного метода исследования выбирается

линейное программирование с использованием булевых переменных в

качестве дополнительных переменных (частично-целочисленное

линейное программирование). Количественные искомые параметры

(времена отправления поездов и вагонов) описываются

нецелочисленными переменными, а логические условия и так

называемые «признаки» - булевыми переменными.

Структура исходных данных. Расчётный участок

характеризуется следующими данными:

110

- граф станций и перегонов;

- перегонные времена хода между станциями участка;

- поперегонные нормы веса и длины местных поездов на

участке;

- информация о приёмоотправочных путях станций: длина,

специализация.

Глубина планирования составляет 4-6 часов, которая при

необходимости может быть увеличена. Методика расчёта плана от

величины периода планирования не зависит.

В предлагаемой модели развоза местных вагонов для каждого

локомотива местного поезда задаются следующие исходные данные:

- идентификатор локомотива (порядковый номер локомотива

во всей совокупности локомотивов, готовых к работе на

рассматриваемом участке в плановый период);

- дислокация локомотивов, занятых выполнением местной

работы на начало периода планирования;

- время прогнозного поступления локомотива на участок (в

случае, если локомотив находится на участке к началу периода

планирования, время его поступления принимается равным единице).

Для каждого вагона задаются следующие исходные данные:

- идентификатор вагона (порядковый номер вагона во всей

совокупности вагонов, готовых к развозу/сбору на рассматриваемом

участке в плановый период);

- маршрут развоза вагона (вывоза со станции) в зависимости

от технологии, принятой на дороге;

- станция дислокации вагона в момент его предполагаемой

готовности;

- предполагаемое время готовности вагона к отправлению;

111

- станция назначения вагона в рамках данного участка и в

рамках рассматриваемой задачи (опорная станция для вагонов к

развозу или техническая станция для вагонов к сбору);

- вес вагона в тоннах и условная длина вагона.

3.2. Определение порядка включения вагонов в местные

поезда (проложенные диспетчером «нитки», «твёрдые

нитки» графика)

Задача распределения вагонов на «нитки» графика местных

поездов неоднократно рассматривалась в эксплуатационной науке.

Математическая модель распределения вагонов на «нитки» сборных

поездов разработана к.т.н. Г.А. Платоновым [16]. К.т.н. В.Е.

Прилепиным [89] была предложена модель, которая представляет

собой схему последовательного назначения вагонов на «нитки»

графика местных поездов в порядке возрастания стоимости

транспортировки данных вагонов в местных поездах с учётом всех

основных ограничений. Оба подхода имеют ряд недостатков, которые

были отмечены в п.1.2.

В настоящей работе предлагается задачу распределения

вагонов на «нитки» графика решать как оптимизационную задачу, что

позволит преодолеть недостатки предшествующих методов.

Модель определения порядка включения вагонов в местные

поезда. Допустим, что известны вагоны и поезда, в которые могут

быть включены эти вагоны. Тогда необходимо определить порядок

включения вагонов в рассматриваемые поезда.

Пусть участок состоит из N промежуточных станций,

проложено M «ниток». Известно прогнозное время, станция

назначения и станция отправления каждого вагона (для всех вагонов,

находящихся на всех станциях участка; K – всего вагонов на участке).

112

Необходимо определить порядок включения вагонов в поезда, т.е.

какие вагоны в каких поездах будут следовать.

Структура исходных данных задачи выглядит следующим

образом. Таблица «nitki» представляет собой список «твёрдых ниток»

местных поездов, проложенных на участке (табл. 3.1). Информация о

нормах веса и длины, а также список представленных к развозу/сбору

вагонов содержится в таблице «normy» и «vagony» соответственно

(табл. 3.2 и табл. 3.3).

Таблица 3.1

Структура таблицы «nitki»

Napr Id_nitki Num_nitki Stan_rab Begin_rab End_rab … … … … … …

Таблица 3.2

Структура таблицы «normy» Napr Stan_begin Ves Dlina … … … …

Таблица 3.3

Структура таблицы «vagony» Napr Id_vag Stan_got Time_got Stan_nazn Ves_vag Dlina_vag … … … … … … …

Количество переменных в булевой постановке равно K*M, т.е.

при 200 вагонах к сбору и 5 «нитках» сборных поездов количество

переменных будет равно 1000.

Математическая модель задачи описывается следующим

образом. Пусть 1=kmX если вагон k отправляется с поездом m;

0=kmX - в противном случае.

За целевую функцию принимается сумма вагоно-часов простоя

в ожидании отправления с местным поездом:

min))(( →−∑∑∀ ∀k m

kmkkm ttX (3.1)

113

где mkt - время начала работы поезда m на станции дислокации

вагона k;

kt - время готовности вагона k к отправлению;

0=mkt - если поезд m не работает на станции дислокации

вагона k.

Ограничения:

1. по максимальной длине поезда на станции

,,, smsksLlX kk

вагkkm ∈∈∀≤⋅∑∀

вагkl - длина вагона k в условных вагонах;

kL - максимальная длина поезда на станции дислокации вагона

k;

sk ∈ - вагон располагается на станции s;

sm∈ - нитка поезда предусматривает работу на станции s.

2. по максимальному весу поезда на перегоне

,,, smsksQqX kk

вагkkm ∈∈∀≤⋅∑∀

где kQ - максимальный вес поезда, допустимый к отправлению

со станции дислокации вагона k;

вагkq - вес брутто вагона k.

3. Время готовности вагона должно быть не меньше (не позже)

времени прибытия поезда на станцию (начала работы)

kmttX kmkkm ,0)( ∀≥−

4. Вагон должен не более одного раза быть включён в нитку

kXm

km ∀≤∑∀

1

(3.2)

(3.3)

(3.4)

(3.5)

114

5. На опорной станции, к которой прикреплена станция

назначения вагона, должна быть предусмотрена стоянка сборного

поезда:

km,0 назначработы

mkm iiikX ≠∀≤∑

∀,

где mработыi - станция работы поезда, следующего по нитке m;

kназначi - опорная станция, к которой прикреплена станция

назначения вагона k .

6. Искусственное ограничение, запрещающее включать в нитки

отправки ранее момента времени, равного 1.

NkmtX mkkm ≠∀≤− ,1)2(

В ограничении (3.7) не рассматривается последняя станция в

маршруте «нитки», поскольку отправление с нее на следующий

перегон выходит за рамки рассматриваемого участка и в данной

задаче не рассматривается.

Одним из вариантов описания сборных поездов (проложенных

диспетчером ниток или принятых к реализации «твёрдых ниток»

графика) может быть условное разделение каждого поезда на два –

нечётного и чётного направлений. При этом необходимо хранить

таблицу соответствия чётных и нечётных поездов:

Таблица 3.4

Нечётный поезд Чётный поезд 1 4 2 3

Данная таблица формируется следующим образом: на каждой

станции выбирается два поезда с минимальным положительным

временем (которое ограничено временем расстановки вагонов) между

прибытием одного на станцию его назначения и отправлением

(3.6)

(3.7)

115

другого на станции его формирования. Так, на рис. 3.1

устанавливается соответствие по временам t1 и t2.

Рис. 3.1. Пример установления соответствия между поездами 1 и 4

При этом также необходимо учесть следующий случай: когда

вагоны четного направления отправляются с нечетным поездом, т.к.

затем они уходят с этим же поездом в четном направлении (пример

такого поезда показан на рис. 3.1 – со станции б вагоны четного

направления следуют сначала до станции в с нечетным поездом,

возвращаясь с ними же на станцию своего назначения). В этом случае

необходимо создать признак возможности включения вагонов в

состав поезда противоположного направления. При этом для вагона,

включенного в такой поезд время расформирования данного поезда

принимается время t3 (рис. 3.1), т.е. время расформирования поезда,

направление следования которого совпадает с направлением

следования вагонов.

Возможно использование следующей целевой функции:

min)())(1()( →−=−−+−= перmknmkперnmkmknm ttXttXttXF ,

т.е. отдается приоритет более раннему отправлению вагонов, но

при этом также отдается приоритет отправлению в период

планирования по сравнению с их простоем до конца планируемого

периода на станции готовности к отправлению.

(3.8)

116

Использование в задаче распределения вагонов на нитки

реальных времён. Поскольку времена работы сборного поезда и

времена готовности вагонов к отправлению не являются частью

идентификаторов неизвестных задачи, то можно использовать

относительные времена в минутах (для 6-часового периода

планирования – от 0 до 360 минут). При этом предполагается, что

разность переменных формата даты будет измеряться в часах и

минутах, которые легко переводятся в абсолютные минуты, а затем в

относительные – путем уменьшения всех времён на величину

абсолютного времени – времени начала периода планирования. Как

итог – получение относительных времён для всех времён в рамках

периода планирования.

Временные ограничения работы грузовых фронтов. Пусть

время работы фронта задается интервалом );( окнач tt и 'mkt - время

окончания работы поезда m на станции назначения вагона k.

Если начmk tt <', то в целевую функцию добавляется слагаемое:

)( 'mkначkm ttX − .

Если окподачиmk ttt >+', где подачиt - время, необходимое для

подачи вагона на фронт выгрузки (или на доставку маневровым

локомотивом), то в целевую функцию добавляется слагаемое:

'(24 ( ) ( ))km ок нач mk подачи окX t t t t t− − − + − ,

где )( начок tt − - интервал работы фронта;

)( 'окподачиmk ttt −+ - на сколько «опоздали» вагоны к времени

закрытия фронта.

Раскрыв скобки, получим следующее выражение слагаемого:

'(24 )km нач mk подачиX t t t+ − −

(3.9)

(3.10)

117

Примечание. Времена подачиmkначок tttt ,,, ' - абсолютные, т.е. в

программе разность дат должна возвращается в формате «Часы-

Минуты».

Учёт наличия вагонов на грузовых фронтах и на путях

станции. Каждый фронт имеет следующие характеристики (табл. 3.5).

Таблица 3.5

Характеристики фронта

Время начала работы

Время окончания

работы

Количество вагонов на

фронте

Фронт Вместимость фронта

1t 2t 21tftP f fF

Этот массив – один из результатов определения прогнозных

времен готовности вагонов к отправлению.

Условие ограничения развоза по занятости фронтов примет вид:

mttttPFX подачиmktftfk

km ∀<+<−≤∑∀

2'

1,21

при этом вагон k идет в адрес фронта f.

Для станций ситуация аналогична, но только сравнивается с

вместимостью станции в интервале );( ''подачиmkmk ttt + . Вместимость

станции в любой момент времени вычисляется по следующей

формуле:

ttttttnXXSS гkmmkt

tm k

mkm k

kmt

г

г<<<−+−= ∑∑∑∑∑

∀∀ ∀∀ ∀

,, '''

' '''0 ,

где гt

n - количество выведенных и готовых к отправлению

вагонов в момент времени гt ;

'mkt - время прибытия на станцию назначения;

''kmt - время отправления вагонов со станции отправления;

(3.11)

(3.12)

118

0S - вместимость путей станции на начало периода

планирования;

∑∑∀ ∀m k

kmX - количество вагонов, прибывших на станцию;

∑∑∀ ∀' '

''m k

mkX - количество вагонов, отправленных со станции.

Учёт работы сборного поезда на станциях. В случае

отсутствия в составе сборного поезда вагонов назначением на

определённую опорную и прикреплённые к ней станции сборный

поезд не должен совершать остановку на данной опорной станции.

Для учёта этой ситуации в модель вводится переменная msW : 1=msW

если поезд m работает на станции s ; 0=msW - в ином случае.

Условие включения вагонов в местный поезд будет

следующее:

iiimWX назнnmsn

nm =∀≥∑∀

;, ,

т.е. в поезд могут быть включены только те вагоны, на станции

отправления которых работает данный местный поезд ( 1=msW ).

Необходимо корректировать моменты прибытия и отправления

местного поезда по тем станциям маршрута его следования, которые

лежат далее относительно станции, по которой назначается или

отменяется остановка данного местного поезда.

Проверка предложенной модели. В качестве иллюстрации

работоспособности алгоритма была написана программа расчёта, с

помощью которой решена следующая задача распределения 59

вагонов между двумя «нитками» графика нечётного направления

(развоз-сбор) (рис. 3.2).

(3.13)

119

Рис. 3.2. Исходные данные примера расчёта распределения

вагонов на нитки графика

Около каждой стрелки указано количество вагонов, которые

принимаются готовыми к отправлению. В скобках указаны группы

вагонов и их назначения («9-4» - 9 вагонов назначением на станцию

4). Ограничения по весу и длине на всех перегонах – 1500 т и 50

вагонов соответственно.

Таким образом, решение по предложенной математической

модели представляет собой оптимальный вариант для заданных

условий. Однако для случая, когда отсутствуют «твёрдые нитки», и

для обеспечения поддержки принятия решения ДНЦМ по разработке

текущего плана местной работы участка требуется планировать

распределение вагонов между поездами совместно с построением

графика сборных поездов на участке.

120

3.3. Математическая модель построения текущего плана

работы сборного поезда по опорным станциям участка

на основе булевых переменных

При построении плана развоза/сбора местных вагонов по

участку целесообразно совместить математическую модель

планирования пропуска поездов по участку (изложенную в п.2.3) с

математической моделью распределения вагонов на нитки местных

поездов (пункт 3.2).

Математическая модель развоза местных вагонов

представляется следующим образом. За неизвестные принимаются

величины: 1=lidtmY если локомотив местного поезда l отправляется

со станции i в направлении d в момент времени t в m-ый раз;

0=lidtmY - в ином случае. Под величиной m понимается порядковый

номер отправления определённого локомотива с данной станции в

конкретном направлении, т.е. при двух отправлениях одного и того же

локомотива с конкретной станции в одном направлении (но в разные

периоды времени) этим двум событиям назначаются различные

значения m. При дальнейшем изложении в данной и последующих

главах для обозначения величины m будем использовать термин

«проход» локомотива местного поезда. Также введём следующую

переменную: 1=nlmX если вагон n развозится локомотивом l, к

которому прицепляется перед m-ым «проходом» отправления этого

локомотива; 0=nlmX - в ином случае. Объединение переменных

lidtmY и nlmX по сути представляет собой план развоза местных

вагонов на участке.

Для учёта остановок локомотива местного поезда на станциях

вводится дополнительная переменная: 1=lidmZ если локомотив l

121

имеет стоянку по прицепке-отцепке местных вагонов на станции i в m-

ый «проход» (вывоз вагонов осуществляется в направлении d).

В качестве критерия оптимальности выступает минимизация

суммы локомотиво-часов нахождения локомотивов местных поездов

на участке при безусловном выполнении местной работы в полном

объеме:

( 1)2 ( 1)1( ( ( 1, , )) ( ( 1, , ))

( )) min

l i tm х l i tm х

l i t m

lidtmd

F Y t T i i l Y t T i i l

Y t

+ −∀ ∀ ∀ ∀

∀

= + + + + − −

− →

∑∑∑∑

∑

Для исключения возможности отправления локомотива на

участок раньше времени его готовности в целевую функцию

включаются также условные штрафы (для локомотивов, которые

подключаются к работе в течение планируемого периода):

. .10000ШТРАФЫ lidtm гот лок ll i d t m

C Y t t∀ ∀ ∀ ∀ ∀

= ⋅ ∀ <∑∑∑∑∑

где lлокготt .. - время готовности локомотива к работе.

В оптимальной задаче учитываются следующие ограничения:

1) каждый вагон должен быть доставлен на соответствующую

станцию назначения

kазнk

k k

1

1 21

k , , ,

отпрн

отпр назн

ii

li tm li tmi i t i i t

назнk отпр klm

Y Y

i i X d l k m

−

= ∀ = + ∀

+ ≥

≥ − ⋅ ∀

∑ ∑ ∑ ∑

,

назнkотпр ii ,k - соответственно станции отправления и

назначения вагона k.

Из ограничения (3.16) следует, что если есть не менее одного

прикреплённого к локомотиву вагона, который должен быть со

(3.14)

(3.15)

(3.16)

122

станции kотпрi доставлен на станцию назнki , то между этими

станциями локомотив должен проследовать хотя бы один раз.

2) в каждый момент времени с каждой станции в одном

направлении отправляется только один локомотив

1 , ,lidtml m

Y i d t∀ ∀

≤ ∀∑∑

В случае если интервал дискретизации не менее интервала

попутного следования (при автоблокировке), то ограничение

(3.17) включает в себя также ограничение по соблюдению

интервала попутного следования между сборными поездами.

3) в каждый момент времени каждый локомотив отправляется

только один раз

1 ,lidtmi d m

Y l t∀ ∀ ∀

≤ ∀∑∑∑

4) «продолжение пути следования», т.е. отправление локомотива

с каждой станции возможно, только если было его прибытие на

данную станцию с соблюдением перегонного времени хода

(кроме станции начальной дислокации локомотива)

1 2 ( 1)1 ( 1)2

0 0

( )

, , , ; : ( 1, , ), ( 1, , )

li m li m l i tm l i tmt

х х

Y Y Y Y

l i m T T t T i i l t T i i l

τ τ

τ τ τ

− +∀

+ ≤ +

∀ ∈ ≥ + − ≥ + +

∑

1 2 ( 1)1

0 0, , , ; : ( 1, , ), ( 1, , )

li m li m l i tmt

х х

Y Y Y

l i m T T t T i i l t T i i l

τ τ

τ τ τ

−∀

+ ≤

∀ ∈ ≥ + − < + +

∑

1 2 ( 1)2

0 0, , , ; : ( 1, , ), ( 1, , )

li m li m l i tmt

х х

Y Y Y

l i m T T t T i i l t T i i l

τ τ

τ τ τ

+∀

+ ≤

∀ ∈ < + − ≥ + +

∑

(3.17)

(3.18)

(3.19)

(3.20)

(3.21)

123

где ),,1( liiTх − - перегонное время хода для локомотива l,

следующего по перегону (i-1,i) (перегону между станциями i-1

и i).

Ограничение (3.19 – 3.21) включает в себя три ограничения,

накладываемые для следующих условий:

- для всех станций участка, не являющихся граничными

(выражение (3.19));

- для граничных станций участка (выражения (3.20) и (3.21)).

5) Ограничение по норме длины состава

0

0, , , ; : ( , 1),

( , 2)

klm k lidm нормidk K

отпрk назнk

отпрk назнk

X l Z L

l m i d K i i i i при d

i i i i при d

∈

⋅ ≤ ⋅

∀ ≥ < =

≤ > =

∑

где kl - длина вагона k;

нормidL - норма длины состава для перегона, определяемого

через станцию отправления i и направление d;

Ограничение по норме веса состава записывается аналогично.

6) условие включения вагонов в нитку по времени готовности

вагонов к отправлению

0

0

2

, , , ; : 1;

отпрk k отпрk kli d tm li d m klmt T

отпрk

Y Z X

l k d m T t t

∈

+ + ≤

∀ < +

∑

где отпрkt - время готовности вагона k к отправлению;

kd

- направление развоза/сбора вагона k.

Ограничением (3.23) устанавливается запрет на включение тех

вагонов в поезд, у которых время готовности менее времени

(3.22)

(3.23)

124

окончания работы поезда на станции (с учётом резерва

времени на прицепку, равного одному интервалу

дискретизации).

Ограничения (3.22) и (3.23) обеспечивают связь между

переменными. В ограничении (3.22) не допускается

прикреплять к локомотиву количество вагонов, превышающее

норму. Однако если локомотив l не используется в работе по

вывозу вагонов, то для вагонов ограничение записывается как

0

0kl kk K

X l∈

⋅ ≤∑ , т.е. создаётся запрет на прикрепление всех

вагонов к локомотиву l.

7) каждый вагон включается только в один поезд

1 ;klml m

X k∀ ∀

= ∀∑∑

Введение ограничения (3.24) объясняется нерациональностью

доставки вагона до станции назначения с перецепками в пути

следования, т.е. случая, когда вагон отцепляется от состава на

станции, не являющейся станцией назначения вагона, а затем

продолжает движение уже в составе другого поезда.

8) связь между переменными Z и Y:

, , , ;lidtm lidmt

Y Z l i d m∀

= ∀∑

9) условие выполнения остановок локомотивом местного

поезда:

(3.24)

(3.25)

125

1 2

1 1 2 2

1 2

1 1 2 2

( 1)1 ( 1)2

0 0

1 1 2 2

, , , ; : , 1;

: ( 1, , ) 1; : ( 1, , ) 1;

lidm lid m lidt m lidt mt T t T

l i t m l i t mt T t T

х х

Z Y Y Y

Y Y B

l i I m I i I i

T t T i i l T t T i i l

τ

ττ τ

∈ ∈

− +∈ ∈

+ + + ≤

+ +

∀ ∈ <> <>≥ + − + ≥ + + +

∑ ∑

∑ ∑

2 2

2 2 2 2

1 1 1 ( 1)2

0 0 2 2, , , ; : 1; : ( 1, , ) 1;

li m li m li t m l i t mt T t T

х

Z Y Y Y B

l i I m I i T t T i i l

τ

τ τ

+∈ ∈

+ + ≤ +

∀ ∈ = ≥ + + +

∑ ∑

1 1

1 1 1 1

2 2 2 ( 1)1

0 0 1 1, , , ; : ; : ( 1, , ) 1,

li m li m li t m l i t mt T t T

х

Z Y Y Y B

l i I m I i I T t T i i l

τ

τ τ

−∈ ∈

+ + ≤ +

∀ ∈ = ≥ + − +

∑ ∑

где 2B = , если . .гот лок li i= ; иначе 1B = .

Построение плана пропуска поездов на разветвлённых

участках. В случае планирования пропуска поездов на разветвлённых

участках (рис. 3.3) необходимо в ограничения включать только те

переменные, которые соответствуют одному направлению.

Рис. 3.3. Пример разветвлённого участка

Например, при проверке интервала по отправлению на перегон

4-5 учитываются только поезда, для которых в таблице маршрутов

1 2 3 4 5 6

7 8 9

(3.26)

(3.27)

(3.28)

126

поездов (табл. 3.6) есть записи для начальной и конечной станций

перегона.

Таблица 3.6 для более наглядного изображения и удобного

использования может быть представлена в следующем виде (табл.

3.7).

Таблица 3.6

Таблица маршрутов следования поездов

Идентификатор поезда Идентификатор станции 1 1 1 2 1 3 1 4 1 5 1 6 2 1 2 2 2 3 2 4 2 7 2 8 2 9

Таблица 3.7

Развёрнутая таблица маршрутов следования поездов

станция поезд

1 2 3 4 5 6 7 8 9

1 1 1 1 1 1 1 0 0 0 2 1 1 1 1 0 0 1 1 1

В развёрнутой таблице (табл. 3.7) в ячейке стоит 1, если

станция, соответствующая столбцу, входит в маршрут следования

поезда, соответствующего строке.

По приведенной математической модели запрограммирован

процесс сведения данной задачи к стандартной задаче линейного

программирования в булевых переменных. Проведены расчёты для

127

двухпутного участка из пяти опорных станций для двух вариантов

исходных данных (рис. 3.4 и рис. 3.5). Исходные данные – готовность

вагонов и дислокация локомотивов – представлены непосредственно

на графиках. Времена хода между опорными станциями приведены в

табл. 3.8.

Таблица 3.8

Времена хода между опорными станциями участка

Станция 1 Станция 2 Время хода в нечётном

направлении, мин

Время хода в чётном

направлении, мин 1 2 15 15 2 3 25 25 3 4 20 20 4 5 10 10

На графиках также показаны полученные результаты –

плановые «нитки» сборных поездов. Данные нитки могут быть

предоставлены диспетчеру по местной работе для разработки

текущего плана местной работы участка в целом с детализацией

работы маневровых локомотивов по обслуживанию прикреплённых

станций. Таким образом, рассчитанный в автоматическом режиме

план местной работы может быть либо принят к исполнению (если

развоз с опорных станций не планируется заранее), либо принят за

основу плана, разрабатываемого вручную.

На основе предложенной математической модели возможно

построение модели планирования работы маневровых локомотивов по

обслуживанию прикреплённых станций. Объединение модели

построения плана работы местных поездов на участке и модели

планирования обслуживания прикреплённых станций маневровыми

локомотивами может быть осуществлено двумя способами:

- последовательное составление плана: приоритетным в этом

128

129

130

случае является планирование работы сборных поездов по опорным

станциям участка, а план обслуживания прикреплённых станций

составляется на основе уже рассчитанного плана по сборным поездам;

- комплексное планирование: одновременное определение

порядка работы сборных поездов (работа по опорным станциям) и

маневровых локомотивов (работа по прикреплённым станциям) с

введением связи между неизвестными величинами расчёта обоих

планов.

Предложенная методика расчёта текущего плана развоза

местных вагонов по опорным станциям участка позволяет

рассмотреть большинство вариантов организации развоза и выбрать

наиболее рациональный на основе имеющейся прогнозной

информации о вагонах и поездах. Важным отличием методики от

существующих заключается в отсутствии ограничения времени

отправления местного поезда на участок до момента завершения

накопления количества вагонов до установленной нормы веса поезда

либо нормы длины. Это позволит сократить время нахождения

вагонов на участке, а, следовательно, значительно ускорить оборот

вагона.

Однако данная математическая модель имеет существенный

недостаток – сильная зависимость размерности модели от количества

интервалов дискретизации. Для поминутного планирования (которое

требуется при учёте результатов плана пропуска пассажирских и

грузовых поездов) размерность задачи будет очень большой, что

приведёт к невозможности её решения в оперативном режиме.

131

3.4. Построение текущего плана работы сборного поезда

по опорным станциям участка на основе частично-

целочисленного программирования с учётом

результатов пропуска пассажирских и сквозных грузовых

поездов

В данной математической модели предпринята попытка уйти

от временных булевых переменных lidtmY , которые значительно

влияют на размерность задачи, особенно с увеличением количества

интервалов дискретизации. Предлагаемая в данном параграфе

математическая модель основана на нецелочисленных переменных –

временах отправления, которые дополняются признаками

отправления локомотивов местных поездов, признаками прицепки

вагонов и другими (все признаки описываются булевыми

переменными).

В предлагаемой модели в индексах переменных объединены

величины i и d (станция отправления и направление отправления) в

единую величину i. Таким образом, величина i представляет собой

номер перегона отправления локомотива с учётом направления

движения локомотива по этому перегону (величины i,

соответствующие перегонам «станция 1 – станция 2» и «станция 2 –

станция 1», имеют разные номера). Далее величину i будем называть

термином «путь перегона». В данном параграфе, как и в параграфе

3.3, под величиной m в индексах переменных понимается порядковый

номер отправления определённого локомотива с данной станции в

любом направлении, т.е. при двух отправлениях одного и того же

локомотива с конкретной станции в любых направлениях (но в разные

периоды времени) этим двум событиям назначаются различные

132

значения m. При дальнейшем изложении для обозначения величины m

будем использовать термин «проход» локомотива местного поезда.

За целевую функцию принимается сумма затрат на простой

вагонов на участке от момента их готовности к отправлению до

момента их поступления на станцию назначения (в данной модели –

на опорную станцию, с которой предполагается их развоз по

прикреплённым), затрат на остановки местных поездов и временных

затрат по использованию локомотивов сборных поездов (затраты

приняты 100, 10 и 1 условных единиц соответственно на один вагоно-

час, на одну остановку локомотива сборного поезда и на одну

локомотиво-минуту при каждом отправлении локомотива):

( ) ( )100 10 ,n lmi lmin l i m l i m

F e d t∀ ∀ ∀ ∀ ∀ ∀ ∀

= ⋅ + ⋅ +∑ ∑∑∑ ∑∑∑

где ne - время прибытия вагона n на станцию его назначения

(опорную станцию);

lmid - признак остановки локомотива на станции начала «пути

перегона» ( 1lmid = если локомотив l останавливается на станции

начала «пути перегона» i в «проход» m; 0lmid = - в ином случае);

lmit - время отправления локомотива l со станции начала «пути

перегона» i в «проход» m.

За критерий оптимальности принимается минимизация

целевой функции: minF →

при соблюдении следующих

ограничений.

1) Соблюдение порядка смены направления локомотивом

(порядка использования признака limC ) и определение

признака lmid :

(3.29)

133

0 0

0 0

, 1( ), 2( ), ( )

, 1( ), 2( ), ( )

0

( )

( )

, , ; : 2( ) ; : 1( ) ,

ljm lim ljm lim з ljm р

j J i I j J i I j J

ljm x s j s j k lj J

lim lim ljm р ljmi I i I j J j J

ljm x s j s j k lj J

C T t t d t d t

Y T

d T t d t t

Y T

l m z J s j z I s i z

∈ ∈ ∈ ∈ ∈

∈

∈ ∈ ∈ ∈

∈

⋅ + ≥ + ⋅ + ⋅ +

+ ⋅

⋅ ≥ + ⋅ − −

− ⋅

∀ = =

∑ ∑ ∑ ∑ ∑

∑

∑ ∑ ∑ ∑

∑

где 1( )s i - станция начала перегона, соответствующего

переменной i;

2( )s i - станция конца перегона, соответствующего

переменной i;

limC - признак окончания текущего «прохода» ( 1limC = если

локомотив l заканчивает «проход» m на станции 2( )s i ; 0limC = - в

ином случае);

limY - признак отправления локомотива ( 1limY = если

локомотив l отправляется в «проход» m со станции 1( )s i на станцию

2( )s i ; 0limY = - в ином случае);

( )k l - категория поезда l;

T - величина периода планирования, мин;

, , ,x i j kT - перегонное время хода между станциями i и j для

поезда категории k.

2) Соблюдение условия «продолжение пути следования» для

локомотивов местных поездов:

(3.30)

(3.31)

134

0 0 0 0

0 0 0 0

0

( 1)

, 1( ), 2( ), ( )

0 0

40

( )

, , ; 1; : 2( ) ; : 1( ) ,

lim ljm lj m limi I j J j J i I

lim lim з ljm з ljmi I i I j J j J

ljm x s j s j k lj J

отпрl

t Y T C T Y T

Z d t d t t

Y T

l m z z i при m J s j z I s i z

−∈ ∈ ∈ ∈

∈ ∈ ∈ ∈

∈

+ ⋅ + ⋅ ≥ ⋅ +

+ ⋅ + ⋅ + ⋅ + +

+ ⋅

∀ ≠ = = =

∑ ∑ ∑ ∑

∑ ∑ ∑ ∑

∑

где limZ - признак остановки локомотива на станции

( 1limZ = если локомотив l в «проход» m имеет остановку на

станции 1( )s i ; 0limZ = - в ином случае);

отпрli - станция дислокации локомотива l в начале периода

планирования;

40 – норма времени работы сборного поезда по

прицепкам/отцепкам на промежуточных станциях, мин.

Введение ограничения (3.32) позволяет учесть также

следующие условия:

- использование признака в данном ограничении позволяет

начать новый «проход» без соблюдения условия по временам

«продолжение пути следования»;

- соблюдение условия по временам «продолжения пути

следования» на промежуточных станциях каждого «прохода»;

- соблюдение норм на стоянку сборного поезда на

промежуточных станциях каждого «прохода».

3) Ограничение «продолжение пути следования» на границах

различных «проходов»

(3.32)

135

0 0 0 0

0 0 0 0

0 0

( 1)

, 1( ), 2( ), ( )

( 1) ( 1)

0 0

(1 ) 30

( )

40

, , ; ; : 2( ) ; : 1( ) ,

li m ljm ljm ljmi I j J j J j J

ljm ljm x s j s j k l lim р ljm з

j J j J i I j J

li m li mi I i I

mm

t C T Y T C

t Y T d t d t

Y T Z

l m z m k J s j z I s i z

+∈ ∈ ∈ ∈

∈ ∈ ∈ ∈

+ +∈ ∈

+ − ⋅ + ⋅ ≥ ⋅ +

+ + ⋅ + ⋅ + ⋅ +

⋅ + ⋅

∀ < = =

∑ ∑ ∑ ∑

∑ ∑ ∑ ∑

∑ ∑

где mmk - количество допустимых «проходов» для каждого

локомотива.

Введение ограничения (3.33) позволяет учесть также

следующие условия:

- каждый «проход» локомотива может закончиться без начала

следующего «прохода» (за счёт наличия признака ljmY в левой части

ограничения);

- каждый следующий «проход» начинается не раньше

окончания предыдущего (соответственно и следующий «проход» не

может начаться на станции, где не существует точки окончания линии

хода локомотива с предыдущего «прохода»);

- если перед началом «прохода» требуется прицепить вагоны,

то для этого предусматривается стоянка, равная 40 минутам;

- если после окончания «прохода» локомотив в следующий

«проход» отправляется на тот же перегон, с которого он прибывал (но

уже в противоположном направлении), то на смену направления в

этом случае предусматривается стоянка, равная 30 минутам.

4) Если назначен признак завершения «прохода», то

невозможно назначить отправление в этот же «проход»:

(3.33)

136

0 0 0 0

( 1)

0 0, , ; 1; : 2( ) ; : 1( ) .

lj m ljm ljm limj J j J j J i I

отпрl

C Y C Y

l m z z i при m J s j z I s i z

−∈ ∈ ∈ ∈

+ ≥ +

∀ ≠ = = =

∑ ∑ ∑ ∑

5) Отправление локомотива только на один из примыкающих к

станции перегонов:

0

01 , , ; : 1( ) .limi I

Y l m z I s i z∈

≤ ∀ =∑

6) Прибытие поезда только с одного из примыкающих к

станции перегонов:

0

01 , , ; : 2( ) .limi I

Y l m z I s i z∈

≤ ∀ =∑

7) Время отправления локомотива должно быть ненулевое и

больше времени его готовности если признак отправления равен 1:

0

0

(1 ) ( )

, , ; : 1( ) , ;

lim lim lim ljm отпрlj J

отпрl

t Y T Y Y t

l i m J s j i i j

∈

+ − ⋅ ≥ + ⋅

∀ = =

∑

где отпрlt - время входа локомотива l на участок, мин (время

готовности к работе).

8) Признак отправления локомотива становится равным 1, если

время отправления локомотива является ненулевым:

, , .lim limY T t l i m⋅ ≥ ∀

9) Переменной времени прибытия вагона на его станцию

назначения (опорную станцию) присваивается значение,

определяемое по времени прибытия локомотива, к которому

прицеплен вагон:

(3.34)

(3.35)

(3.36)

(3.37)

(3.38)

137

0

, 1( ), 2( ), ( )

0

(1 ) ( )

, , ; : 2( ) , 1( , ) 1( ),

2( , ) 2( );

nlm n ljm ljm x s j s j k lmc j J

назнn

X T e t Y T

l i m J s j i mc n mc s j

mc n mc s j

∀ ∈

− ⋅ + ≥ + ⋅

∀ = ==

∑∑

где nlmX - признак прицепки вагона к локомотиву

(отправления вагона с данным локомотивом; 1nlmX = если вагон n

прицеплен к локомотиву l в его «проход» m на станции готовности

вагона; 0nlmX = - в ином случае);

назнni - станция назначения вагона n (опорная станция

участка, на которую данный вагон должен быть развезён);

1( , )mc n mc

- станция начала перегона mc из маршрута

следования вагона n;

2( , )mc n mc

- станция конца перегона mc из маршрута

следования вагона n.

10) Если вагон не был прицеплен к какому-либо локомотиву

(не был отправлен), то его переменная времени прибытия на станцию

назначения ne принимает значение T (простой вагона до конца

периода планирования):

( ) .n nlm nlml m l m

e T X T X n∀ ∀ ∀ ∀

≥ − ⋅ + ∀∑∑ ∑∑

11) Каждый вагон может быть прицеплен только к одному

локомотиву в конкретный «проход» (включён только в один поезд):

1 .nlml m

X n∀ ∀

≤ ∀∑∑

(3.39)

(3.40)

(3.41)

138

12) Ограничение по весу поезда (с учётом поперегонных норм),

а также запрет отправления вагонов при 0limZ = :

0 0

1

0

1

0

200 200 200 ( )

( ) , , ; : 1( , ) 1( ),

2( , ) 2( ), 1( ) ; : 2( , ) 1( ),

1( ) ; : 1( ) 2( ),

lim lim ljm nlm вагnj J mc n N

nlm вагnmc n N

отпрn

назнn

C Z C X l

X l l i m N mc n mc s i

mc n mc s i s i i N mc n mc s i

s i i J s j s i

∈ ∀ ∈

∀ ∈

− ⋅ + ⋅ + ⋅ ≥ ⋅ +

+ ⋅ ∀ =

= = =

= =

∑ ∑∑

∑∑

где вагnl - условная длина вагона n.

13) Локомотив, к которому прикреплён вагон, должен

отправляться с каждой станции маршрута своего следования (таким

образом, для каждого вагона должен быть описан маршрут его

развоза/вывоза):

0

0

( ) , , ;

: 1( , ) 1( ), 2( , ) 2( ),

lim нормi nlm вагnmc n N

Y L X l l i m

N mc n mc s i mc n mc s i

∀ ∈

⋅ ≥ ⋅ ∀

= =

∑∑

где нормiL - наименьшая из норм длин поездов на станциях

1( )s i и 2( )s i .

14) Невозможно отправить вагон ранее времени его

готовности:

0

0

( ( 40)) , , , ;

: 1( , ) 1( ), 2( , ) 2( ), 1( );

lim nlm готnmc

готn

t X t l i m n N

N mc n mc s i mc n mc s i i s i∀

≥ ⋅ + ∀ ∈

= = =

∑

где готni - станция готовности вагона (опорная или

техническая станция, с которой вагон развозится сборным поездом).

(3.42)

(3.43)

(3.44)

139

15) Сумма признаков окончания «проходов» для каждого

поезда и каждого «прохода» должна быть не более 1 (т.е. каждый

«проход» может заканчиваться только на какой-либо одной станции):

1 , .limi

C m l∀

≤ ∀∑

16) Для каждой станции возможно назначение признака

остановки только в том случае, если есть отправление с этой станции:

, , .lim limd Y m l i≤ ∀

Ограничения (3.30 – 3.46) описывают базовую модель

планирования работы локомотивов сборных поездов. Для учёта

дополнительных условий, возникающих из условий выполнения

поездной работы со сборными поездами, введены следующие

ограничения.

17) Соблюдение интервала скрещения и ограничение для

однопутной линии (между всеми парами локомотивов сборных

поездов):

0

1 1 1

1

1 1 1

1 1 1 0

1

, 1( ), 2( ), ( )

, 2( ), 1( ), ( )

( )

( (1 ) ) (1 ) ,

( ) ( )

(1 ) ((1 ) )

lim х s i s i k l c р lim з ljmj J

kjm kjm lim kmlm ij J

kjm х s i s i k l c р lim з lsmj J j J j J s S

lim lim kjmj J

t T t d t d

t Y T Y T T Q

t T t d t d

t Y T Y T

τ

τ

∈

∈

∈ ∈ ∈ ∈

∈

+ + + ⋅ + ⋅ ≤

+ − ⋅ + − ⋅ + ⋅

+ + + ⋅ + ⋅ ≤

+ − ⋅ + − ⋅

∑

∑

∑ ∑ ∑∑

1

1

1 0 1

0

(1 )

, , , , ; : 1( ) 2( ); : 1( ) 2( ),

2( ) 1( ); : 1( ) 2( )

kmlm i

l

T Q

i l m m k K J s j s i J s j s i

s j s i S s s s j

+ ⋅ −

∀ < = == =

∑

(3.45)

(3.46)

(3.47)

(3.48)

140

где 1kmlm iQ - признак очерёдности прибытия поездов k и l на

станции 1( )s i и 2( )s i ( 11kmlm iQ = если поезд k прибывает на

станцию 2( )s i ранее поезда l; 10kmlm iQ = если поезд l прибывает

на станцию 1( )s i ранее поезда k).

18) Соблюдение межпоездного интервала по отправлению

(между всеми парами локомотивов сборных поездов):

1 1 1

1 1 1

1

(1 ) (1 ) ,

(1 ) (1 ) (1 )

, , , , , .

lim kim lim kim lmkm i

kim lim lim kim lmkm i

l

t I t Y T Y T T A

t I t Y T Y T T A

i l m m k K l k

+ ≤ + − ⋅ + − ⋅ + ⋅

+ ≤ + − ⋅ + − ⋅ + ⋅ −

∀ < ≠

Учёт результатов пропуска пассажирских и грузовых поездов

проводится с помощью массива , , ,z i j mupr (как и при планировании

пропуска грузовых поездов), однако процесс его формирования

изменён с учётом использования переменной ks, объединяющей

направление и перегон. Скорректированный алгоритм представлен на

рис. 3.6.

Добавление «окон», сортировка и объединение «занятых

створов» проводятся также как и при планировании пропуска

грузовых поездов по участку.

После определения «занятых створов» вводятся следующие

дополнительные ограничения для учёта результатов пропуска

пассажирских и сквозных грузовых поездов.

1) Сумма использования признаков «створа» для каждой

станции и каждого локомотива сборного поезда должна быть равна 1

на тех станциях, на которых признак отправления локомотива

ненулевой (каждый локомотив сборного поезда на конкретном

перегоне проследует только в один створ):

(3.49)

(3.50)

141

, , ,hlim limh

B Y i l m∀

= ∀∑

где hlimB - признак отправления локомотива l сборного поезда

на перегон, соответствующий переменной i, в «проход» m в

«свободный створ» h.

Рис. 3.6. Скорректированный алгоритм определения «занятых створов» для планирования развоза местных вагонов

uprl, i,2z-1,1=Rdz,s1(i),s2(i) +I; uprsignl,i,2z-1,1=0; uprl,i,2z-1,0=Rdz,s1(i),s2(i) -I; uprsignl,i,2z-1,0=0;

uprl, i,2z,1=Raz,s1(i),s2(i) +I—T(s1(i),s2(i),kl); uprsignl,i,2z,1=1; uprl,i,2z,0=Raz,s1(i),s2(i) –I —T(s1(i),s2(i),kl); uprsignl,i,2z,0=1

signm1=true и Raz,s1(i),s2(i) и Rdz,s1(i),s2(i)

Начало

i=1..Ks

uprl,i,2z-1,1=Raz, s2(i),s1(i)+τс ; uprsignl,i,2z-1,1=0; uprl,i,2z-1,0=Rdz, s2(i),s1(i)- τс —T(s1(i),s2(i),kl);

uprsignl,i,2z-1,0=1

l=1..Kl

z=1..2Kp

signm1=true

Rdz,s2(i),s1(i)≠0 и Raz,s2(i),s1(i)≠0 Да

Нет

signm1=false

1

2

3

4

5

6

7

8

9 Да

Нет

Конец

(3.51)

142

2) Условие запрета проследования локомотива сборного поезда

в створ, признак которого равен нулю:

0

0

, , ,0

, , ',1'

0

( ) (1 ) ,

(1 ) ( )

, , , ; : 1( ) 2( )

lim lim р ljm з l i z hlimj J z

hlim lim lim р ljm з l i zj J z

t d t d t upr B T

B T t d t d t upr

l i h m J s j s i

∈ ∀

∈ ∀

+ ⋅ + ⋅ ≤ + − ⋅

− ⋅ + ≥ ⋅ + ⋅ +

∀ =

∑ ∑

∑ ∑

z и z’ – номера ненулевых строк в массиве результатов пропуска

пассажирских и сквозных грузовых поездов, соответствующих

«створу» номер n.

Признаки limd и ljmd вводятся только если , , ,0(1) 1l i zuprsign =

для соответствующих ограничений.

При планировании работы локомотивов сборных поездов

необходимо также учитывать специализацию путей станции и их

занятость другими поездами. Специализация путей учитывается, так

же как и при планировании пропуска грузовых поездов, через

исключение путей, неспециализированных для приёма/отправления

поездов данной категории (или конкретного поезда), через

назначение каждому пути определённого «веса» (стоимости) в

целевой функции. Занятость путей другими поездами предлагается

учитывать через определение моментов времени начала и времени

окончания занятости путей пассажирскими и сквозными грузовыми

поездами - , , ,1зан s tt и соответственно , , ,2зан s tt ( , , ,1(2)зан s tt - момент

времени начала/окончания занятости пути t в интервал s занятия этого

пути). Так называемый интервал занятости пути введён для учёта

случая, когда в течение периода планирования занятость одного и

того же пути сменялась его свободностью. Интервалам занятости

путей сопоставляются «занятые створы», что вполне допустимо,

(3.52)

143

учитывая невозможность прибытия локомотива местного поезда в

«занятый створ». Алгоритм определения моментов времени начала и

окончания занятости путей приведён на рис. 3.7. В данном алгоритме

используется массив tu[k,i] – информация о занятости путей

пассажирскими и сквозными грузовыми поездами (k – номер строки, i

– номер столбца в табл. 3.9). В алгоритме приняты также следующие

условные обозначения: Ktruse – число строк в массиве tu[k,i], Kpass –

количество поездов (пассажирских и сквозных грузовых), для

которых записаны результаты в массиве uprl,i,z,0(1).

Таблица 3.9

Структура массива занятости путей

Путь Время начала занятости, мин

Время окончания занятости, мин

1 2 3 1 150 170 1 240 250 2 100 130 … … …

Вводится признак занятости пути определённым поездов

1ltmP = если поезд l останавливается на пути t в «проход» m.

144

Рис. 3.7. Алгоритм определения моментов времени начала и

окончания занятости путей

Начало

t=1..tc

l=1..Kl

τ=1..mm-1

tзан,τ,t,1=0 tзан,τ,t,2=0 mm1=0

s1(i)=s(t) Да

Нет

1

2

3

4

6

Конец

i=1..Ks 5

z=1..Kpass 7

uprl,i,z,1≠0

mm1=mm1+1

tu(k,1)=t и tu(k,2)≤uprl,i,z,0 и tu(k,3)≥ uprl,i,z,0

k=1..Ktruse

τ=mm1

tзан,t,τ,1= uprl,i,z,0 tзан,t,τ,2= uprl,i,z,1

Да

Нет

Нет

Да

Да

Нет

9

10

11

12

13

8

145

Для учёта специализации путей станций и их занятости

другими поездами вводятся следующие ограничения.

1) Сумма признаков занятости путей на каждой станции для

каждого поезда должна быть равна 1 в случае его отправления с

данной станции:

0 0

0 0, , : ( ) ; : 1( ) ,ltm limt T i I

P Y l m z T s t z I s i z∈ ∈

= ∀ = =∑ ∑

где z – номер станции, причём каждая станция не является

технической.

2) Учёт занятости путей другими местными поездами:

1 1 1

0 0

0 0

1 1

0 0

1 1

0 0

, 1( ), 2( ), ( )

, 1( ), 2( ), ( )

((1 ) ) (1 ) (1 )

( )

( ) (1 ) (1 )

( )

, , , ,

kim lmkm i ltm ktmi I i I

ljm ljm х s j s j k lj J j J

lim lmkm i ltm ktmi I i I

kjm kjm х s j s j k kj J j J

t A T P T P T

t Y T

t A T P T P T

t Y T

l k t m

∈ ∈

∈ ∈

∈ ∈

∈ ∈

≤ − ⋅ + − ⋅ + − ⋅ +

+ + ⋅

≤ ⋅ + − ⋅ + − ⋅ +

+ + ⋅

∀

∑ ∑

∑ ∑

∑ ∑

∑ ∑

1 0 0; : 1( ) ( ); : 2( ) ( )m I s i s t J s j s t= =

3) Учёт занятости путей пассажирскими и сквозными

грузовыми поездами:

1 1 2 2

1 1 1 1 2 2 2 2

1 1 1

2 2 2 2

1 , , ,0 , , ,0 , , ,1 1

2 , , ,0 , , ,1 , , ,2 2

1

, , , ; : 0; ; : ( ) 1( );

: 0; ; : ( ) 2( );pr

mli m mli m ltmi I m M i I m M

l i z l i z зан s t

l i z l i z зан s t

B B P

l t m s M upr upr t I s t s i

M upr upr t I s t s i

∈ ∈ ∈ ∈

− + ≤

∀ > ≤ =

> ≤ =

∑ ∑ ∑ ∑

где s – номер интервала занятия пути t;

1z - номер строки в массиве результатов пропуска

пассажирских и сквозных грузовых поездов, соответствующий

«свободному створу» m1 в массиве upr;

(3.53)

(3.54)

(3.55)

(3.56)

146

2z - то же, но «свободному створу» m2;

2prz - предыдущая ненулевая запись в upr по отношению к

записи 2z .

4) Если местный поезд принят на путь, неспециализированный

для его работы, то отцепки/прицепки производить нельзя:

0 0

0 0, , ; : ( ) ; : 1( ) ,ltm limt T i I

P Z l m z T s t z I s i z∈ ∈

≥ ∀ = =∑ ∑

где z - номер станции;

t – путь, специализированный для работы сборного поезда.

С учётом всех приведенных ограничений был рассчитан

тестовый пример текущего планирования развоза местных вагонов по

опорным станциям участка, исходные данные и результаты которого

представлены на рис. 3.8.

Данная методика позволяет построить поминутный план

пропуска локомотивов местных поездов с учётом предварительно

построенного плана пропуска пассажирских и сквозных грузовых

поездов. К недостаткам данной модели можно отнести большое

количество булевых переменных признаков отправления вагонов

nlmX , а также сильную зависимость размерности задачи от значения

величины m – количества возможных «проходов» каждого

локомотива. В связи с этим расчёт по данной методике рекомендуется

проводить для участков с разнородными местными вагонопотоками и

для участков, на которых величины групп вагонов сравнительно

небольшие (до 20 вагонов). В этом случае будет оправдано

использование переменных nlmX . В противном случае рекомендуется

переходить к определению групп отправляемых вагонов – как это

будет показано в п. 3.5.

147

40

(10

-2

)

(30

-4

)

-ко

ли

че

ств

о г

ото

вы

х к

ра

зво

зу в

аго

но

в (

с д

ета

ли

за

ци

ей

по

ко

нкр

етн

ым

на

зн

ач

ен

ия

м –

оп

ор

ны

м с

тан

ци

ям

)

+4

0

(10

-3

)

(30

-4

)

-ко

ли

че

ств

о п

ри

це

пл

ен

ны

х в

аго

но

в (

с д

ета

ли

за

ци

ей

по

ко

нкр

етн

ым

на

зн

аче

ни

ям

–о

по

рн

ым

ста

нц

ия

м)

-30

(30

-1

)

-ко

ли

че

ств

о о

тце

пл

яе

мы

х в

аго

но

в (

с д

ета

ли

за

ци

ей

по

ко

нкр

етн

ым

ста

нц

ия

м о

тпр

авл

ен

ия

–о

по

рн

ым

ста

нц

ия

м)

-л

ин

ии

хо

да

па

сса

жи

рски

х и

скво

зн

ых г

рузо

вы

х

по

езд

ов

-л

ин

ии

хо

да

ло

ко

мо

тиво

в м

естн

ых п

ое

зд

ов

Ри

с.

3.8

. П

ри

ме

р р

асч

ёта

те

кущ

его

пл

ан

а р

азв

оза

ме

стн

ых в

аго

но

в п

о о

по

рн

ым

ста

нц

ия

м у

ча

стк

а

148

3.5. Использование обезличенных групп вагонов в

математической модели построения текущего плана

работы сборных поездов по опорным станциям участка

Планирование развоза вагонов по опорным станциям участка

может проводится не только путём введения признаков и расчёта

времён для каждого вагона (как это было показано в п.3.4), но и путём

планирования развоза определённого количества вагонов из

обезличенных групп. Под обезличенной группой вагонов в данном

случае понимаются вагоны, у которых совпадают станция готовности

к отправлению, время готовности, станция назначения, условная

длина.

Для реализации планирования по группам вводятся следующие

переменные: nlmV - количество вагонов, прицепленных из группы n к

локомотиву сборного поезда l в его «проход» m; niv τ - количество

вагонов, прибывающих из группы n в условный интервал τ (условные

интервалы для учёта вагоночасов в целевой функции); nlmit τ -

признак прибытия локомотива сборного поезда на станцию

назначения вагонов из группы n в условный интервал τ ( 1nlmit τ = -

если планируется прибытие локомотива, и 0nlmit τ = - в ином

случае).

Изменится вид целевой функции:

(100 ) ( 72000 ) ,n nlm lmin n i m l i m

F iv V tττ

τ∀ ∀ ∀ ∀ ∀ ∀ ∀ ∀

= ⋅ + − ⋅ +∑∑ ∑∑∑ ∑∑∑

где 100 - условная стоимость одного вагоночаса простоя

(величина условного интервала принимается равной 1 часу);

72000 - условная стоимость одного неотправленного вагона.

(3.58)

149

Вместо ограничений (3.39) – (3.44) вводятся следующие

ограничения, которые построены на основе вышеприведенных

переменных для групп.

1) количество включаемых из группы в состав сборного поезда

вагонов равно нулю, если признак прицепки равен нулю:

, , ,nlm nlm nV X g n l m≤ ⋅ ∀

где ng - количество вагонов в группе n.

2) если признак прицепки равен 1, то количество вагонов

должно быть не менее 1:

, , .nlm nlmV X n l m≥ ∀

3) ко всем локомотивам сборных поездов может быть

прицеплено вагонов не более чем есть в группе:

.nlm nl m

V g n≤ ∀∑∑

4) должна существовать связь между количеством

прицепленных вагонов и количеством вагонов, прибывающих в

определённый условный интервал (между nlmV и niv τ ):

100 100 , , , .nlm nlm nV it iv n l mτ τ τ+ ⋅ ≤ + ∀

5) Ограничение, позволяющее определять значения nlmit τ в

процессе расчёта:

0

0

0

(1 ) ( 60 ( 1)) , , , ,

(1 ) (1 ) 60 , , , ,

: 2( ),

lim lim nlmn N

lim nlm limn N

назнn

t Y T it i l m

t it T Y T i l m

N i s i

τ

τ

τ τ

τ τ∈

∈

+ − ⋅ ≥ ⋅ ⋅ − ∀

≤ − ⋅ + − ⋅ + ∀

=

∑

∑

где 60 – величина условного интервала, мин.

6) Признак прибытия локомотива в условный интервал может

быть назначен только если имеется отправление со смежной станции:

(3.60)

(3.61)

(3.62)

(3.63)

(3.64)

(3.59)

150

0

0, , , : 2( ).nlm lim назнnn N

it Y i l m N i s iττ∈

= ∀ =∑∑

7) Запрет отправления вагонов при 0limZ = :

0 0

1

0

1

0

200 200 200 ( )

( ) , , ; : 1( , ) 1( ),

2( , ) 2( ), 1( ) ; : 2( , ) 1( ),

1( ) ; : 1( ) 2( ),

lim lim ljm nlm вагnj J mc n N

nlm вагnmc n N

отпрn

назнn

C Z C V l

V l l i m N mc n mc s i

mc n mc s i s i i N mc n mc s i

s i i J s j s i

∈ ∀ ∈

∀ ∈

− ⋅ + ⋅ + ⋅ ≥ ⋅ +

+ ⋅ ∀ =

= = =

= =

∑ ∑∑

∑∑

где вагnl - условная длина вагона в группе n.

8) Локомотив, к которому прикреплён вагон, должен

отправляться с каждой станции маршрута своего следования (таким

образом, для каждого вагона должен быть описан маршрут его

развоза/вывоза):

0

0

( ) , , ;

: 1( , ) 1( ), 2( , ) 2( ),

lim нормi nlm вагnmc n N

Y L V l l i m

N mc n mc s i mc n mc s i

∀ ∈

⋅ ≥ ⋅ ∀

= =

∑∑

где нормiL - наименьшая из норм длин поездов на станциях

1( )s i и 2( )s i .

По приведенной математической модели был рассчитан

пример развоза местных вагонов по опорным станциям участка (рис.

3.9). Предложенная корректировка математической модели на основе

обезличенных групп вагонов позволяет сократить время расчёта

плана. Но в то же время требует проработки порядок расчёта плана

развоза вагонов с опорных станций на прикреплённые маневровыми

локомотивами.

(3.65)

(3.67)

(3.66)

151

152

3.6. Построение текущего плана развоза местных

вагонов сборными поездами и маневровыми

локомотивами на основе частично-целочисленного

программирования с учётом результатов пропуска

пассажирских и сквозных грузовых поездов

Текущий план развоза местных вагонов по опорным станциям

участка не позволяет детально учесть вагоночасы нахождения вагонов

на участке от момента их готовности к отправлению до момента

развоза на станцию назначения (опорную или прикрепленную).

Поэтому возникает необходимость совместного планирования развоза

вагонов по опорным станциям и развоза вагонов с опорных станций

на прикреплённые.

Исходные данные по вагонам дополняются двумя значениями:

опорной станцией, с которой вагон развозится на прикреплённые, и

другой опорной станцией, на которую осуществляется сбор вагона для

последующей его отправки в составе сборного поезда (далее эти

станции будем называть соответственно «опорная станция назначения

вагона» и «опорная станция отправления вагона»).

Изменится математическая модель по сравнению с моделью,

представленной в п. 3.4. Далее приводятся только ограничения, запись

которых меняется по сравнению с их записью в п. 3.4.

В целевой функции изменится порядок определения времён

прибытия вагонов на станцию назначения (в зависимости от того, на

какую станцию прибывает вагон – на опорную станцию, на

прикреплённую станцию или развозится внутри одной «зоны»

обслуживания маневрового локомотива):

153

1 2 3

1 _ _ 2 _

3 _ _ _

(100 1 ) (100 ) (100 2 )

(10 ) ,

: ; : ;

: ,

n n nn N n N n N

lmi lmil i m l i m

отпр опорнn назн опорнn назнn назн опорнn

назнn назн опорнn отпр опорнn назн опорнn

F e e e

d t

N i i N i i

N i i и i i

∈ ∈ ∈

∀ ∀ ∀ ∀ ∀ ∀

= ⋅ + ⋅ + ⋅ +

+ ⋅ +

= =

≠ ≠

∑ ∑ ∑

∑∑∑ ∑∑∑

где 1ne - время прибытия вагона n на его «опорную станцию

назначения» в случае его дальнейшего включения в состав сборного

поезда или время прибытия на станцию его назначения в случае

развоза внутри одной «зоны»;

ne - время прибытия вагона n на его «опорную станцию

назначения» (если «опорная станция назначения вагона» является

станцией назначения вагона, то рассматриваемое время учитывается в

целевой функции);

2ne - время прибытия вагона n на станцию назначения

(прикреплённую станцию);

_отпр опорнni - «опорная станция отправления» вагона;

_назн опорнni - «опорная станция назначения» вагона.

За критерий оптимальности также как и в п. 3.4 принимается

минимизация целевой функции: minF → .

Далее опишем только вновь вводимые и изменяющиеся по

сравнению с моделью п.3.4 ограничения.

К ограничению (3.34) добавляется следующее ограничение:

(4.68)

154

1 1 1

1 1

, , ; 1;

: 2( ) ; : 1( ) , 2( ) 1( ).

lim ljm lim отпрli I j J i I

C Y Y l m z z i при m

I s i z J s j z s j s i

∈ ∈ ∈

+ ≥ ∀ ≠ =

= = ≠

∑ ∑ ∑

Вместо ограничений (3.39), (3.40) и (3.44) вводятся следующие

ограничения (3.70 – 3.78):

1) Время отправления локомотива, к которому прицепляется

вагон, должно быть не менее времени готовности вагона к

отправлению (развоз внутри одной «зоны» или развоз сборным

поездом с опорной станции):

1

1 _ _ _

_ _

_

_

( 20) , , ;

: ( ; . .; ;

1( )) ( . .; )

( ; . . ;

lim nlm готn

отпрn отпр опорнn отпр опорнn назн опорнn

отпрn отпр опорнn назн опорнn

отпрn отпр опорнn

отпр опорнn

t X t l m n N

N i i l ман лок i i

i s i или l ман лок i i

или i i l лок сборн поезда

i

≥ + ∀ ∈≠ − ≠

= − =

= −

≠ _ _; 1( )).назн опорнn отпр опорнni i s i=

2) Время прицепки к сборному поезду должно быть не менее

времени прибытия вагона с маневровым локомотивом на «опорную

станцию отправления»:

1 1 1 1 1 1

0 1 0 1 0 1 0

0

1 1

0 _ _ _ _

( ) ( )

( (2 20)) , , , ; . .; .

. ;

: ( ; ; 1( );

lim nl m l jm l jmi I m j J m j J m j J

nlmi I

отпрn отпр опорнn отпр опорнn назн опорнn отпр опорнn

t X T T t Y T

X T l m n l l ман лок l лок

сборн поезда

I i i i i i s i

l

∈ ∀ ∈ ∀ ∈ ∀ ∈

∈

+ ⋅ + ≥ + ⋅ +

+ ⋅ ⋅ + ∀ − −

≠ ≠ =

∑ ∑∑ ∑∑ ∑∑

∑

0 _ _

. . ; );

: ( ; 2( )),отпрn отпр опорнn отпр опорнn

лок сборн поезда

J i i i s j

−≠ =

(3.69)

(3.70)

(3.71)

155

где 20 – норма времени на перецепку вагонов между

маневровым локомотивом и сборным поездом.

3) условие соблюдения разницы времён между прибытием

вагона со сборным поездом и отправлением с маневровым

локомотивом с «опорной станции назначения»:

0 0

0

0 _

0 _ _ _

( ( 20) ) , , ;

: 1( );

: ; . .; .

lim nlm ni I i I

назн опорнn

назнn назн опорнn назн опорнn отпр опорнn

t T X T e l m n N

I i s i

N i i l ман лок i i

∈ ∈

+ ≥ ⋅ + + ∀ ∈

=

≠ − ≠

∑ ∑

4) определение времён прибытия вагонов на «опорную

станцию отправления» (если вагон в рассматриваемый период не

прибывает на «опорную станцию отправления», то величина времени

его прибытия принимается равной величине периода планирования):

0

1 , 1( ), 2( ), ( ) 0

1 0

0 _ _ _

0 _

(1 ) ( ) , , ;

( ) ;

: ( ; . .; ) ( );

: ( 2( )) (

nlm n ljm ljm х s j s j k lj J

n nlm nlml m l m

отпрn отпр опорнn назн опорнn отпр опорнn

отпр опорнn назнn

X T e t Y T l m n N

e T X T X n N

N i i l ман лок или i i

J i s j или i s

∈

∀ ∀ ∀ ∀

− ⋅ + ≥ + ⋅ ∀ ∈

≥ − ⋅ + ∀ ∈

≠ − =

= =

∑

∑∑ ∑∑

2( )).j

5) определение времён прибытия вагонов на «опорную

станцию назначения» (если вагон в рассматриваемый период не

прибывает на «опорную станцию назначения», то величина времени

его прибытия принимается равной величине периода планирования):

0

, 1( ), 2( ), ( ) 0

0

0 _ _

0 _

(1 ) ( ) , , ;

( ) ;

: ; . . ;

: 2( ); 1( , ) 1( ); 2( , ) 2(

nlm n ljm ljm х s j s j k lmc j J

n nlm nlml m l m

назн опорнn отпр опорнn

назн опорнn

X T e t Y T l m n N

e T X T X n N

N i i l лок сборн поезда

J i s j mc n mc s j mc n mc s j

∀ ∈

∀ ∀ ∀ ∀

− ⋅ + ≥ + ⋅ ∀ ∈

≥ − ⋅ + ∀ ∈

≠ −

= = =

∑∑

∑∑ ∑∑

).

(3.72)

(3.74)

(3.73)

(3.75) (3.76)

156

6) определение времён прибытия вагонов на прикреплённую

станцию назначения (если вагон в рассматриваемый период не

прибывает на станцию назначения, то величина времени его прибытия

принимается равной величине периода планирования):

0

2 , 1( ), 2( ), ( ) 0

2 0

0 _ _ _

0

(1 ) ( ) , , ;

( ) ;

: ; ; . .;

: 2( ).

nlm n ljm ljm х s j s j k lj J

n nlm nlml m l m

назн опорнn отпр опорнn назнn назн опорнn

назнn

X T e t Y T l m n N

e T X T X n N

N i i i i l ман лок

J i s j

∈

∀ ∀ ∀ ∀

− ⋅ + ≥ + ⋅ ∀ ∈

≥ − ⋅ + ∀ ∈

≠ ≠ −

=

∑

∑∑ ∑∑

Вместо ограничений (3.41 – 3.43) вводятся следующие

ограничения (3.79 – 3.83):

1) Каждый вагон может быть прицеплен только к одному

локомотиву сборного поезда в конкретный «проход» (включён только

в один сборный поезд):

0

0

0

1 ; : . . ;

1 , ; : . .

nlml L m

nlmm

X n L l лок сборн поезда

X n l L l ман лок

∈ ∀

∀

≤ ∀ −

≤ ∀ −

∑∑

∑

2) Запрет на отправление вагонов при отсутствии остановки

( )0limZ = :

(3.77)

(3.78)

(3.79)

(3.80)

157

0 1 0

2 1

0

_

1

_

200 200 200

, , ; : ( 1( , ) 1( ),

2( , ) 2( ), 1( ) )

( 1( ); . ); : ( 2( , ) 1( ),

1( ) ;

lim lim ljm nlmj J s S mc n N

nlms S mc n N

отпр опорнn

отпрn

назн опорнn

C Z C X

X l i m N mc n mc s i

mc n mc s i s i i или

i s i l ман лок N mc n mc s i

s i i

∈ ∈ ∀ ∈

∈ ∀ ∈

− ⋅ + ⋅ + ⋅ ≥ +

+ ∀ =

= =

= − =

=

∑ ∑∑∑

∑∑∑

0

1 2

: 1( ) 2( )

( 1( ); . ); : 1( ) 1( ); : 2( ) 1( ).назнn

J s j s i или

i s i l ман лок S s s s i S s s s i

=

= − = =

3) Локомотив, к которому прикреплён вагон, должен

отправляться с каждой станции маршрута своего следования (таким

образом, для каждого вагона должен быть описан маршрут его

развоза/вывоза):

0

0 1

0

0

0

0

0 _ _

( ) , , ;

: 1( , ) 1( ), 2( , ) 2( ),

: . . ;

( ) ( ) , , ;

: ( 2( ) ; ;

lim нормi nlm вагnmc n N

lsm нормs nlm вагns S n N

назнn опорнl назн опорнn назн опорнn от

Y L X l l L i m

N mc n mc s i mc n mc s i

L l лок сборн поезда

Y L X l l L i m

N s i i i i i i

∀ ∈

∈ ∈

⋅ ≥ ⋅ ∀ ∈

= =−

⋅ ≥ ⋅ ∀ ∈

= = =

∑∑

∑ ∑

_

_ _

_ _ _ _

0

0

;

) ( 2( ) ;

; ; )

: 2( ) 2( );

: . .

пр опорнn

назнn назн опорнn отпр опорнn

опорнl отпр опорнn отпр опорнn назн опорнn отпрn отпр опорнn

i i или s i i

i i i i i i

S s s s i

L l ман лок

≠ =

= ≠ ≠

=−

(3.81)

(3.82)

(3.83)

158

где нормiL - наименьшая из норм длин поездов на станциях

1( )s i и 2( )s i ;

вагnl - условная длина вагона n.

Пример расчёта плана с учётом распределения работы между

локомотивами сборных поездов и маневровыми локомотивами

приведён на рис. 3.10.

Совместное планирование работы маневровых локомотивов и

локомотивов сборных поездов позволяет повысить достоверность

расчёта текущего плана развоза местных вагонов за счёт более

полного учёта вагоночасов нахождения вагонов в движении и на

станциях.

159

40

(10

-2

)

(30

-4

)

-ко

ли

че

ств

о г

ото

вы

х к

ра

зв

озу в

аго

но

в (

с д

ета

ли

за

ци

ей

по

ко

нкр

етн

ым

на

зн

ач

ен

ия

м –

оп

ор

ны

м с

тан

ци

ям

)

+4

0

(10

-3

)

(30

-4

)

-ко

ли

че

ств

о п

ри

це

пл

ен

ны

х в

аго

но

в (

с д

ета

ли

за

ци

ей

по

ко

нкр

етн

ым

на

зн

ач

ен

ия

м –

оп

ор

ны

м с

тан

ци

ям

)

-30

(30

-1

)

-ко

ли

че

ств

о о

тце

пл

яе

мы

х в

аго

но

в (

с д

ета

ли

за

ци

ей

по

ко

нкр

етн

ым

ста

нц

ия

м о

тпр

ав

ле

ни

я –

оп

ор

ны

м с

тан

ци

ям

)-

ли

ни

и х

од

а п

асса

жи

рски

х и

скво

зн

ых г

рузо

вы

х

по

езд

ов

-л

ин

ии

хо

да

ло

ко

мо

тив

ов

ме

стн

ых п

ое

зд

ов

2104

2102

2106

2108

2110

32

34

36

38

2101

2103

2105

2107

35

37

41

39

3401

3402

2023

-л

ин

ии

хо

да

ма

не

вр

овы

х л

око

мо

тив

ов

3401

3401

3402

3402

3402

3801

3803

3805

3805

3807

3809

3809

3806

3802

3804

3808

3808

Ри

с.

3.1

0.

Пр

им

ер

со

вм

естн

ого

пл

ан

ир

ов

ан

ия

ра

бо

ты л

око

мо

тиво

в с

бо

рн

ых п

ое

зд

ов и

ма

не

вр

овы

х

ло

ко

мо

тив

ов

160

3.7. Учёт ограничений по времени работы и по

занятости погрузо-выгрузочных фронтов

Для учёта в затратах на выполнение плана стоимости простоя

вагонов на станции назначения в ожидании подачи на грузовые

фронты необходимо ввести ограничения по времени работы и по

занятости погрузо-выгрузочных фронтов. При этом необходимо

учитывать расписание работы грузовых фронтов или расписание

подач. В математической модели такое ограничение предлагается

вводить через описание интервалов, для каждого из которых

указываются время начала и время окончания работы, а также

количество вагонов, которое может быть принято на фронт в этот

интервал (соответственно если фронт закрыт или полностью занят, то

количество подаваемых вагонов в определённый интервал

принимается равным нулю). Структура расписаний работы фронтов

приведена в табл. 3.10.

Таблица 3.10

Расписания работы фронтов (интервалы работы фронтов)

Гр.фронт Интервал Время нач. Время оконч.

Кол-во ваг.

1 1 0 180 10 1 2 180 300 0 1 3 300 720 10 1 4 720 720 999 2 1 0 720 10 2 2 720 720 999

Для описания условия обязательной подачи всех вагонов

вводится условный интервал, времена начала и окончания которого

совпадают и равны величине периода планирования (в табл. 3.10 это

интервал 4 для фронта 1 и интервал 2 для фронта 2, величина периода

планирования равна 720 мин), а также возможное количество

подаваемых вагонов не ограничено (в табл. 3.10 принято 999). За счёт

161

этого условного интервала при введении требования по подаче всех

вагонов в ситуации, когда вагон не подан в течение периода

планирования, время подачи вагона становится равным величине

периода планирования (простой вагона в ожидании подачи до конца

периода планирования). Таким образом, в качестве слагаемого

целевой функции, отражающего стоимость вагоночасов, может быть

принята сумма времён подачи всех вагонов на соответствующие

фронты:

,nn

F tf∀

=∑

где ntf - ориентировочное время подачи вагона на фронт

назначения.

Для формирования ограничений по фронтам в рамках

математической модели, изложенной в п. 3.4, вводятся

дополнительная переменная nkW . Пусть 1nkW = - если вагон n

подаётся на фронт своего назначения в интервал k, 0nkW = - в ином

случае.

В дополнение к ограничениям математической модели п. 3.4

вводятся следующие ограничения.

1) Время подачи вагона на фронт должно быть не менее

времени прибытия вагона на его станцию назначения:

1 1 1 _ _

0 0 _

2 2

2 _ _ _

; : ;

; : ;

;

: ; .

n n назн опорнn отпр опорнn

n n назнn назн опорнn

n n

назнn назн опорнn назн опорнn отпр опорнn

tf e n N N i i

tf e n N N i i

tf e n N

N i i i i

≥ ∀ ∈ =

≥ ∀ ∈ =

≥ ∀ ∈≠ ≠

2) Время подачи вагона на фронт должно находиться в

определённом интервале работы фронта:

(3.84)

(3.85)

(3.86)

(3.87)

162

( )

( ) (1 )

, ;

n нач k nk

n ок k nk nk

tf t W

tf t W W T

n k

≥ ⋅

≤ ⋅ + − ⋅

∀

где ( )нач kt - время начала работы фронта в интервал k;

( )ок kt - время окончания работы фронта в интервал k.

3) вагон должен быть подан в любой из интервалов работы

фронта (если вагон фактически не подан на грузовой фронт, то в

математической модели время подачи принимается равным величине

периода планирования, а вагон, соответственно, подаётся в последний

«условный» интервал):

1 .nkk

W n= ∀∑

4) В момент подачи вагона на грузовой фронт на станции

должен работать маневровый локомотив:

0

1

0

( 1)

0 0

(1 ) 20,

(1 ) 15

: 2( ); : 1( ),

nlm n limi I

n nlm nk lj mj I

назнn назнn

X T tf t

tf X T W T t

I i s i J i s j

∈

+∈

− ⋅ + ≥ +

≤ − ⋅ − + ⋅ +

= =

∑

∑

где 1k - последний интервал работы фронта («условный»

интервал).

Введённые ограничения позволяют получать текущий план

развоза местных вагонов с учётом времени работы и занятости

фронтов, что, в свою очередь, стимулирует развоз вагонов, подача

которых может быть осуществлена в текущий период планирования.

(3.88)

(3.89)

(3.90)

(3.91)

(3.92)

163

Глава 4. Экономическая эффективность

оптимизации текущего планирования поездной и

местной работы участка

В Главах 2 и 3 в целевых функциях разработанных

математических моделей использовались условные стоимости поездо-

и вагоночасов, что не позволяло построить достоверные планы. В

данной главе предполагается на примере реальных полигонов учесть

все необходимые расходы по выполнению текущих планов поездной и

местной работы участка. Учитываемые расходы включаются в

целевую функцию оптимизационных задач, описываемых

математическими моделями. Расчёты экономической эффективности

проводились на основе методов, изложенных в [105].

4.1. Экономическая оценка эффективности текущего

планирования пропуска поездов по однопутному участку

В текущем планировании пропуска грузовых поездов по участку

целесообразно учитывать следующие группы предполагаемых

различающихся затрат на выполнение плана:

- стоимость поездочасов нахождения поездов на участке (от

момента готовности поезда к отправлению до момента выхода поезда

с участка);

- расходы топлива или электроэнергии на тягу поездов (включая

расходы на разгон и замедление, зависящие от количества остановок);

- стоимость бригадо-часов работы локомотивных бригад по

ведению поездов на участке и их простоя на станции отправления.

Целевая функция (2.24), выражающая предполагаемую

стоимость выполнения плана, примет следующий вид:

164

, , , ,lприб lприб

lприб lприб

п ч l s бр ч l s ост l il s l s l i

F e t e t e d− −∀ ∀ ∀ ∀ ∀ ∀

= ⋅ + ⋅ + ⋅∑ ∑ ∑ ∑ ∑∑

где ,п ч бр чe e− − - расходные ставки соответственно на 1

поездо-час нахождения поезда на участке и 1 бригадо-час поездных

бригад, руб;

остe - ориентировочная стоимость одной остановки поезда,

руб.

Ориентировочная стоимость одной остановки поезда

рассчитывается из следующих соображений. Расход электрической

энергии (или топлива) на одну остановку поезда эA определяется из

выражения:

·э мех остA Rγ= ,

где мехγ - расход электроэнергии (или топлива), эквивалентный

1 т-км механической работы, кВт-ч;

остR - потери энергии при остановках на станциях участка, т-

км.

Величина остR определится следующим образом:

2 63,8·( )·( ) ·10ост п бр х тR P Q V α −= + ⋅ ,

где: тα - коэффициент, выражающий отношение скорости

начала торможения к ходовой скорости ( хV ). Принимается равным

0,8;

- вес локомотива, т (для ВЛ80 – 192 т);

- масса брутто состава, т (принимается равной 4000 т).

Для указанных исходных данных вычисляется расход топлива

на одну остановку:

(4.1)

(4.2)

(4.3)

165

2 63,8·( )·( ) ·10 27,57ост п бр х тR P Q V т кмα −= + ⋅ = − ,

· 3,36·27,57 93э мех остA R кВт чγ= = ≈ − ,

Стоимость одной остановки поезда:

э эн 93 1,668 155остe A e руб= ⋅ = ⋅ ≈

где эн 1,668 /e руб кВт ч= − - расходная ставка на один

кВт-ч для электрической тяги.

С учётом полученного по формуле (4.4) значения и с учётом

значений расходной ставки поездочаса нахождения поезда на участке

целевая функция примет следующий вид:

, ,

, ,

8707,592155 .

60

lприб

lприб

lприб

lприб

п ч l s ост l il s l i

l s l il s l i

F e t e d

t d

−∀ ∀ ∀ ∀

∀ ∀ ∀ ∀

= ⋅ + ⋅ =

⋅ + ⋅

∑ ∑ ∑∑

∑ ∑ ∑∑

Для проверки предложенных изменений в целевой функции

рассчитан пример текущего планирования пропуска поездов на

однопутном участке Брянск-Орловский – Рославль с исключением

двухпутного перегона Брянск-Орловский – Орджоникидзеград.

Результат расчёта плана на ЭВМ представлен на рис. 4.1. Результат

планирования диспетчером представленной ситуации приведён на

рис. 4.2. Сравнение технико-эксплуатационных и экономических

показателей приведено в табл. 4.1.

(4.3)

(4.2)

(4.4)

(4.1)

166

6601

2621

6253

6201

6611

6205

6290

6611

5402

6202

358

6204

6206

6208

66112619

2623

2625

2627

2629

2601

2630

2602

2604

2606

2608

2610

Ри

с.

4.1

. Р

езул

ьта

т р

асч

ёта

на

ЭВ

М т

екущ

его

пл

ан

а п

ро

пуска

по

езд

ов п

о у

ча

стк

у Б

ря

нск-О

рл

ов

ски

й –

Ро

сл

авл

ь с

уч

ёто

м

сто

им

остн

ых п

ока

за

тел

ей

це

ле

во

й ф

ун

кц

ии

167

6601

2621

6290

6611

5402

6202

358

6204

6206

6208

6611

2619 2623

2625

2627

2629

2601

2630

2602

2604

2606

2608

2610

168

Таблица 4.1

Сравнение технико-эксплуатационных и экономических

показателей вариантов текущего плана пропуска поездов по участку

Брянск-Орловский – Рославль

№ п/п

Наименование показателя Значение по варианту,

рассчитанному на ЭВМ

Значение по варианту,

предложенному диспетчером

1 Техническая скорость грузовых поездов, км/ч

73,194 69,814

2 Участковая скорость грузовых поездов, км/ч

55,930 49,767

3 Коэффициент участковой скорости

0,764 0,713

4 Средний простой грузового поезда в ожидании

отправления, ч

0,079 0,001

5 Поездо-часы простоя грузовых поездов на

промежуточных станциях (под скрещениями и

обгонами)

7,65 10,467

6 Сумма поездочасов нахождения грузовых

поездов на участке (сумма времён точек выхода поездов

с участка)

32,433 36,450

7 Количество остановок грузовых поездов

21 39

8 Количество остановок на пару грузовых поездов

0,7 1,3

9 Затраты на реализацию плана (различающаяся

часть), руб

467 680 496 840

Таким образом, экономия по затратам на реализацию

предложенного плана (по сравнению с планом, предложенным

диспетчером) в данном случае составляет 29160 рублей на один 10-

часовой период. В пересчёте на годовую экономию эффект составляет

более чем 10 млн. рублей на один участок. По большинству

169

эксплуатационных показателей рассчитанный на ЭВМ план также

является более рациональным по сравнению с планом, составленным

ДНЦ.

В рамках проверки методики текущего планирования пропуска

поездов по участку был также рассчитан план на участке Елец –

Лужки Орловские. Участок является однопутным с двухпутными

перегонами Елец – Нажень и Бл. пост 118км – Хомутово. Структура и

состав исходных данных примера представлены в Приложении 1.

Результат расчёта плана на ЭВМ представлен на рис. 4.3. Результат

планирования диспетчером представленной ситуации приведён на

рис. 4.4. Сравнение технико-эксплуатационных и экономических

показателей приведено в табл. 4.2.

Таблица 4.2

Сравнение технико-эксплуатационных и экономических

показателей вариантов текущего плана пропуска поездов по участку

Елец – Лужки Орловские

№ п/п

Наименование показателя Значение по варианту,

рассчитанному на ЭВМ

Значение по варианту,

предложенному диспетчером

1 Техническая скорость грузовых поездов, км/ч

53,196 52,375

2 Участковая скорость грузовых поездов, км/ч

52,85 44,38

3 Коэффициент участковой скорости

0,994 0,847

4 Средний простой грузового поезда в ожидании

отправления, ч

0,079 0,057

5 Поездо-часы простоя грузовых поездов на

промежуточных станциях (под скрещениями и

обгонами)

0,417 11,667

6 Сумма поездочасов 64,20 76,45

170

нахождения грузовых поездов на участке (сумма

времён точек выхода поездов с участка)

7 Количество остановок грузовых поездов

27 42

8 Количество остановок на пару грузовых поездов

0,9 1,4

9 Затраты на реализацию плана (различающаяся

часть), руб

1 870 775 1 965 780

Рис. 4.3. Результат расчёта на ЭВМ текущего плана пропуска поездов

по участку Елец – Лужки Орловские

171

63552057

64

6356

376

6402

2055

2911

5001

2905

29133063

2155

5252

3010

2912

5002

3602

3052

6403

64

64

Рис. 4.4. Результат разработки диспетчером текущего плана пропуска

поездов по участку Елец – Лужки Орловские

Таким образом, экономия по затратам на реализацию

предложенного плана (по сравнению с планом, предложенным

диспетчером) в данном случае составляет 95000 рублей на один 12-

часовой период. В пересчёте на годовую экономию эффект составляет

более чем 40 млн. рублей на один участок. По большинству

эксплуатационных показателей рассчитанный на ЭВМ план также

является более рациональным по сравнению с планом, составленным

ДНЦ.

Анализ приведенных примеров расчёта позволяет сделать

вывод о значительной эффективности автоматического расчёта

текущих планов пропуска поездов по однопутным участкам на ЭВМ.

172

4.2. Экономическая оценка эффективности текущего

планирования пропуска поездов по двухпутному участку

При текущем планировании пропуска поездов по двухпутному

участку учитываются те же затраты, что и при планировании пропуска

поездов по однопутному участку. В качестве расчётного участка был

выбран участок Узловая-1 – Ефремов Московской железной дороги.

Результаты расчётов на ЭВМ представлены на рис. 4.5. Результаты

планирования диспетчером представленной ситуации приведены на

рис. 4.6. Сравнение технико-эксплуатационных и экономических

показателей представленных вариантов приведено в табл. 4.3.

Рис. 4.5. Результат расчёта на ЭВМ текущего плана пропуска поездов

по двухпутному участку Узловая-1 – Ефремов

173

447

3507

313

337

77

447

29

55

11

49

449

75

30

230

3101

3103

3105

2602

2604

3126

3128

3130

3502

Рис. 4.6. Результат планирования диспетчером пропуска

поездов по двухпутному участку Узловая-1 – Ефремов

Таблица 4.3

Сравнение технико-эксплуатационных и экономических

показателей вариантов текущего плана пропуска поездов по

двухпутному участку

№ п/п

Наименование показателя Значение по варианту,

рассчитанному на ЭВМ

Значение по варианту,

предложенному диспетчером

1 Техническая скорость грузовых поездов, км/ч

53,665 53,854

2 Участковая скорость грузовых поездов, км/ч

41,029 43,72

3 Коэффициент участковой скорости

0,765 0,812

4 Средний простой грузового поезда в ожидании

0,243 0,381

174

отправления, ч 5 Поездо-часы простоя

грузовых поездов на промежуточных станциях

(под скрещениями и обгонами)

11,667 8,75

6 Сумма времён точек выхода поездов с участка

49,55 46,5

7 Количество остановок грузовых поездов

9 7

8 Количество остановок на пару грузовых поездов

0,3 0,233

9 Затраты на реализацию плана (различающаяся

часть), руб

797 225 800 250

Таким образом, экономия по затратам на реализацию

предложенного плана пропуска поездов по участку Узловая-1 –

Ефремов составила 3025 руб. за 8-часовой период, что в пересчёте на

годовую экономию составляет около 3 млн. руб. на один участок.

Однако при этом по эксплуатационным показателям рассчитанный на

ЭВМ план оказался менее рациональным. Это связано с основным

стоимостным критерием при расчёте плана – минимумом суммы

затрат на нахождение грузовых поездов на участке и затрат на

простой поездов на технических станциях в ожидании отправления на

участок. Последняя составляющая критерия и позволила получить на

ЭВМ план с наименьшими затратами.

4.3. Экономическая оценка эффективности текущего

планирования местной работы участка

Расходы по реализации текущего плана развоза местных

вагонов по опорным и прикреплённым станциям участка можно

разделить на:

175

- расходы по нахождению вагонов на участке от момента их

готовности до момента их подачи на грузовой фронт (стоимость

вагоночасов);

- расходы по передвижению локомотивов сборных поездов и

маневровых локомотивов по перегонам (стоимость локомотиво-км);

- расходы по простою сборных поездов на станциях (стоимость

поездо-часов нахождения сборных на участке);

- расходы по простою маневровых локомотивов на станциях;

- штрафы за несоблюдение сроков доставки.

Текущее планирование развоза исходит из имеющихся

ресурсов маневровых локомотивов и локомотивов сборных поездов,

поэтому в расчётах затрат на выполнение плана не учитываются

затраты на амортизацию локомотивов.

Целевая функция (4.84) примет следующий вид:

. .

, , ,lприб

lприб

сб

в ч n лок км ман ман п км сб штрафы

n

п ч l s ml s m

F e tf e Ml С Ml C

e t

− −∀

−∀ ∀

= ⋅ + ⋅ + ⋅ + +

+ ⋅

∑ ∑ ∑

∑ ∑ ∑

где 11в чe − = - расходная ставка на один вагоно-час, руб;

. 32лок км манe − = - расходная ставка на один локомотиво-км

маневровых локомотивов, руб;

705п чe − = - расходная ставка на один поездо-час

локомотива сборного поезда, руб;

. 306сб

п кмС = - укрупненная расходная ставка на один поездо-

км, руб;

штрафыC - суммарные штрафы за невыполнение сроков

доставки, руб;

(4.5)

176

манMl∑ - суммарные локомотиво-км маневровых

локомотивов;

сбMl∑ - суммарные локомотиво-км сборных поездов.

С учётом приведенных значений расходных ставок целевая

функция примет следующий вид:

, ,

1132 306

60

705.

60 lприб

lприб

n ман сб штрафы

n

l s ml s m

F tf Ml Ml C

t

∀

∀ ∀

= ⋅ + ⋅ + ⋅ + +

+ ⋅

∑ ∑ ∑

∑ ∑ ∑

Введение в целевую функцию расходных ставок позволяет

рассчитать экономически целесообразный план развоза местных

вагонов, что, в свою очередь, позволит сократить расходы на

реализацию плана при выполнении его в том же объёме.

В качестве проверки предлагаемой методики рассчитан план

развоза местных вагонов по условному однопутному участку из 10

станций. Структура и состав исходных данных примера расчёта

приведены в Приложении 2. Результаты расчётов на ЭВМ

представлены на рис. 4.7. Результат построения диспетчером плана

вручную представлен на рис. 4.8. Сравнение технико-

эксплуатационных и экономических показателей представленных

вариантов приведено в табл. 4.4.

(4.5)

177

178

179

Таблица 4.4

Сравнение технико-эксплуатационных и экономических показателей вариантов текущего плана развоза местных вагонов на

однопутном участке № п/п

Наименование показателя Значение по варианту,

рассчитанному на ЭВМ

Значение по варианту,

предложенному диспетчером

1 Поездо-часы нахождения сборных поездов на участке

9,17 10,22

2 Участковая скорость сборных поездов, км/ч

36,9 32,9

3 Выполненные ваг-км, приходящиеся на 1 лок-км

- в сборных поездах - в маневровом

передвижении - общие

9,027 3,686

6,241

9,739 4,180

7,070

4 Количество развезённых вагонов

56 50

5 Вагоно-часы нахождения вагонов на участке

470,90 487,33

6 Среднее количество вагонов на участке

47,09 48,73

7 Средний вес сборного поезда, т

722,16 746,67

8 Затраты на реализацию плана, руб

16 701,89 18 900,13

Таким образом, экономия по затратам на реализацию

предложенного плана развоза местных вагонов составила около 2200

руб. за период планирования (10 часов), что в пересчёте на годовую

экономию составляет около 2 млн. руб. на один участок. Несмотря на

незначительную экономию на эксплуатационных затратах,

рассчитанный на ЭВМ план является наиболее предпочтительным с

точки зрения основных экплуатационных показателей. Для получения

планов по другим критериям возможно проведение корректировки

коэффициентов целевой функции (4.5).

180

181

Заключение

В данной работе для поиска путей оптимизации текущего

планирования поездной и местной работы участка были рассмотрены

существующие методики планирования пропуска поездов по участку,

построения нормативного графика движения поездов, планирования

развоза местных вагонов по станциям участка. Анализ существующих

методик показал недостаточность проработки в части точных методов

планирования поездной и местной работы участка.

В результате анализа существующих процессов планирования

пропуска поездов по участку и планирования развоза местных вагонов

предложена схема информационного взаимодействия процессов

планирования поездообразования, планирования пропуска поездов и

планирования местной работы.

Разработаны алгоритмы подготовки исходных данных и

математические модели текущего планирования пропуска грузовых

поездов для участков с различным техническим оснащением.

Проведенные расчёты показали применимость модели, основанной на

булевых переменных, для планирования пропуска поездов на участках

с интенсивным движением пассажирских поездов и на

малодеятельных участках. На остальных участках рекомендуется

использовать модель, основанную на нецелочисленных переменных.

Разработаны алгоритмы подготовки исходных данных по

результатам пропуска сквозных грузовых поездов для планирования

развоза местных вагонов по станциям участка. Разработана методика

текущего планирования, основанная на математической модели

прикрепления отцепов к ниткам графика местных поездов. Данная

методика может быть применима для определения очерёдности

включения вагонов в местные поезда, следующие по твёрдым

«ниткам» графика. Для случаев, когда планирование осуществляется

182

по сложившейся ситуации, без твёрдых «ниток» местных поездов,

рекомендуется применять методику планирования, основанную на

нецелочисленных переменных и позволяющую строить «нитки»

графика местных поездов в оперативном режиме. На участках со

значительными объёмами местной работы рекомендуется применять

методику, основанную на отправке вагонов едиными группами.

Также в работе предложен вариант расчёта экономической

оценки затрат на выполнение текущих планов поездной и местной

работы участка с целью минимизации эксплуатационных расходов. В

поездной работе учитываются поездо-часы простоя на технических

станциях и нахождения транзитных поездов на участке, затраты на

остановки поездов на промежуточных станциях; в местной работе

учитываются поездо-часы нахождения сборных поездов на участке,

локомотиво-километры маневровых локомотивов, вагоно-часы

простоя вагонов на технических и участковых станциях. Оценка

эффективности методики планирования поездной работы показывает,

что имеется возможность увеличить участковую скорость на 4-5%,

сократить эксплуатационные расходы на 3-4%; в местной работе

имеется возможность увеличить участковую скорость сборных

поездов на 5-7%, уменьшить затраты вагоно-часов простоя местных

вагонов на 2-3%, сократить эксплуатационные расходы на 5-10%.

В целом в работе предложена методика комплексного

планирования поездной и местной работы железнодорожных

участков, основанная на математических моделях частично-

целочисленного линейного программирования с учётом логических

связей между обслуживанием опорных станций сборными поездами и

обслуживанием прикреплённых станций маневровыми локомотивами.

183

Литература

1. Абрамов А.А. Организация развоза местного груза.

Монография.// М.: РГОТУПС, 2000 – 120 с.

2. Акулиничев В.М., Кудрявцев В.А, Корешков В.Н.

Математические методы в эксплуатации железных дорог. –

М.:Транспорт, 1981.-224 с.

3. Альтерман С.Л., Сметанин А.И. Организация работы с

местными вагонами. М., Трансжелдориздат, 1961. – 176 с.

4. Альтшуллер Г. С. Творчество как точная наука. - М.: Сов.

радио, 1979.- Кибернетика.

5. Амелин В.П. Организация развоза местного груза на

основе графика движения поездов // Совершенствование

эксплуатационной работы на основе графика движения поездов: Сб.

науч. трудов. – М.: Транспорт, 1984. С 15-24.

6. Анненков А.В. Оптимизация перевозок нефтеналивных

грузов на железнодорожном транспорте // М. - ВИНИТИ Российской

академии наук, 1999. – 153 с.

7. Б. дел. Рио. Построение оптимального графика движения

поездов на ЭВМ. Часть 2. Алгоритмы.// Серия «Кибернетика на

транспорте», Киев, изд. Киевского дома научно-технической

пропаганды, 1962.

8. Б. дел. Рио. Построение оптимального однопутного

непараллельного графика на ЭЦ ВМ. Часть 1. Метод.// Серия

«Кибернетика на транспорте», Киев, изд. Киевского дома научно-

технической пропаганды, 1962.

9. Барткус А.Г. Приближённое решение некоторых

комбинаторных задач линейного программирования методом

дихотомии// Журнал вычислительной математики и математической

физики. М.: Наука, 1964, №4.

184

10. Барткус А.Г. Решение задачи оптимального регулирования

движения поездов методами линейного программирования. Труды

ЛИИЖТ, вып. 233, 1964.

11. Батисс Ф. Проблемы развития грузовых перевозок//

Железные дороги мира, 2003, №7.

12. Богданович С.В. Многодневный прогноз вагонопотоков

для целей оперативного планирования эксплуатационной работы сети

железных дорог: дисс. к.т.н. 05.22.08. – СПб., 1993.

13. Боголюбов И.С., Назаренко Г.Ф., Дмитриенко А.В.

Организация местной работы: из опыта Вост.-Сиб

дороги//Железнодорожный транспорт, 1991, №3. С.38-41.

14. Бородин А.Ф. Эксплуатационная работа

железнодорожных направлений (Труды ВНИИАС, вып. 6) – М.:

ВНИИАС, 2008. – 320 стр.

15. Бородин А.Ф., Москалёв А.А., Прилепин Е.В.

Автоматизированные центры управления местной работой

//Железнодорожный транспорт, 2004, №6. С. 35-40.

16. Бурков В.Н., Рубинштейн М.И. Алгоритмы решения задач

перевозки грузов //Итоги науки и техники. Серия «Организация

управления транспортом», Том 4. – М.: ВИНИТИ, 1984. – с.3-55.

17. Вайнштейн В.Я. Прогнозирование подхода поездов к

станциям с помощью ЭВМ //Применение математических методов и

электронных цифровых вычислительных машин в эксплуатации

железных дорог. Материалы VIII общесетевой научно-технической

конференции 25-27 марта 1971 года. – М.: 1971, с. 12 – 14.

18. Васильев И.С. Оперативное управление развозом

местного груза в железнодорожных узлах: дисс. к.т.н./ Рос. гос.

открытый технический университет путей сообщения. –М., 1998.

19. Волков В.А., Левин Д.Ю., Лерман В.Д.

Совершенствование эксплуатации железных дорог. – М.: 1984. – 208

с.

185

20. Волков В.С. Алгоритм планирования работы маневровых

локомотивов в условиях АСУ // Современные проблемы

совершенствования работы железнодорожного транспорта.

Межвузовский сборник научных трудов. – М.: РГОТУПС, 2005. –

290с., с. 82 – 86.

21. Гершвальд А.С. Оперативное управление процессом

грузовых перевозок на железнодорожном транспорте в условиях

рыночной экономики //Диссертация на соискание учёной степени

доктора технических наук, М., 2004.

22. Гильденгорн И.А. Математические модели в задачах

автоматизации управления местной работой отделения дороги.

Автореф. дисс. ... канд.техн.наук: 05.13.06/ВНИИЖТ. - М., 1989. -

207с.: ил.

23. Гоманков Ф.С. Технология и организация перевозок на

железнодорожном транспорте: Учебник для вузов. М.: Транспорт,

1994.

24. Гоманков Ф.С., Шамров М.И. Автоматизация управления

перевозками с позиций современной теории // Железнодорожный

транспорт.– 2004.– № 2.– С.65-69.

25. Григорюк В.Ф. Ритмичная выгрузка вагонов//

Железнодорожный транспорт, №7, 1974. – С.20-22.

26. Гришин А.П. Местная работа отделения: опыт и

проблемы// Железнодорожный транспорт, 1996,- №2, - С. 10-20.

27. Грунтов П.С., Дьяков Ю.В. Макарочкин A.M.и др.

Управление эксплуатационной работой и качеством перевозок на

железнодорожном транспорте: Учебник для вузов/ Под ред. П.С.

Грунтова. - М.: Транспорт, 1994.-543 с.

28. Державец Г.И. Разработка и применение алгоритмических

и программных средств автоматизации составления графиков

движения поездов для однопутных линий: дисс. к.т.н.: 05.13.06. –

Москва, 1984. – 200 с.

186

29. Дмитренко А.В., Околелова B.C. Планирование местной

работы грузовых станций// Железнодорожный транспорт, 1990, №6.

С. 18-22.

30. Елисеев С.Ю., Соснов Д.А., Прилепин Е.В. Единая

автоматизированная система управления местной работой //

Железнодорожный транспорт, №4, 2005, с. 53 – 57.

31. Завьялов Б.А. Оптимизация и автоматизация движения

поездов с применением кибернетики// Труды ЦНИИ, 1969, вып.394, 1

– 186.

32. Зверев В.И. Оптимизация формирования местных поездов

на технических станциях и их работы на участке: дисс. к.т.н. –

Москва, 2001. – 203с.

33. Зубков В.Н. Ускорение доставки в местном сообщении//

Железнодорожный транспорт, 1994. -№10.- С. 12-14.

34. Зяблова И.В. Совершенствование технологии

использования грузовых вагонов: автореф. дисс. к.т.н. – Ташкент,

2008. – 29с.

35. Ибрагимов У.Н. Совершенствование способов пропуска

поездов, обеспечивающих ускорение доставки грузов: автореф. дисс.

к.т.н. – Ташкент, 2008. – 24с.

36. Инструкция по оперативному планированию поездной и

грузовой работы железных дорог. М., «ТЕХИНФОРМ», 2001. – 40 с.

37. Инструкция по составлению натурного листа поезда

формы ДУ-1// МПС РФ, Упр. статистики. – М.: Транспорт, 1993. –

40с.

38. Информационная технология оперативного контроля

сроков доставки грузов путем сравнения прогнозного графика с

данными о реальном продвижении отправки в АСУ Грузовой экспресс

//утв. ЦД МПС 2003г.

187

39. Казаков П.Е., Ульянов В.Г., Ситников В.С. Местной

работе – оптимальную технологию// Железнодорожный транспорт,

1998, №9, С. 5-6.

40. Кандацу Т. Статус грузовых железных дорог в Японии//

Железные дороги мира, 2001, №9.

41. Каплун Б.М. Расчет оптимального числа подач вагонов на

грузовые фронты при ограниченности маневровых ресурсов// Вестник

ВНИИЖТ, №6, 1986. – с.5-7.

42. Кирьянова О.С., Мухамедов Г.А., Перминов А.С. Местная

работа на железных дорогах. М., Транспорт, 1975. – 184 с.

43. Кожанов Е.М. Математическое моделирование процессов

железнодорожного транспорта с использованием булевых

переменных// «MODELARE MATEMATICĂ OPTIMIZARE ŞI

TEHNOLOGII INFORMAŢIONALE». Materialele Conferinţei

Internaţionale. Chişinău, 19-21 martie 2008. – Кишинев, "Эврика", 2008.

– c. 58 – 64.

44. Кожанов Е.М. Методика расчёта текущего плана пропуска

грузовых поездов по однопутному участку на основе математического

моделирования// Транспорт. Наука, техника, управление: научный

информационный сборник, М.: ВИНИТИ, №12, 2008, с.5-10.

45. Кожанов Е.М. Оперативный расчёт плана развоза местных

вагонов по опорным станциям участка// Вестник ВНИИЖТ, №1, 2009.

- с.37-40.

46. Кожанов Е.М. Математическое моделирование процессов

железнодорожного транспорта с использованием булевых

переменных// «MODELARE MATEMATICĂ OPTIMIZARE ŞI

TEHNOLOGII INFORMAŢIONALE». Materialele Conferinţei

Internaţionale. Chişinău, 19-21 martie 2008. – Кишинев, "Эврика", 2008.

– c. 58 – 64.

47. Кожанов Е.М. Текущее планирование пропуска грузовых

поездов по двухпутному участку в условиях новой информационной

188

среды// «SISTEME DE TRANSPORT ŞI LOGISTICĂ». Materialele

Conferinţei Internaţionale. Chişinău, 22-23 octombrie 2009. – Кишинев,

"Эврика", 2009. – с.290 – 296.

48. Кожанов Е.М. Текущее планирование пропуска поездов

по однопутному участку (на основе «узлов отправления»)//

Соискатель, М.: МИИТ, №1, 2010.

49. Козлов И.Т., Тихонов Г.Н. Автоматизация составления

однопутных графиков движения поездов// Железнодорожный

транспорт, 1972, №5.

50. Козлов И.Т., Тихонов Г.Н. Составление однопутных

непараллельных графиков движения поездов на ЭВМ// Вестник

ВНИИЖТ, 1971, №7.

51. Колотий П.Г., Джалилов Д.Ю. Методологические

принципы построения однопутных непараллельных графиков

движения поездов// Вопросы кибернетики, вып.54, Ташкент, Институт

кибернетики ВЦАН, УзССР, 1972.

52. Кочнев Ф.П., Акулиничев В.М., Макарочкин А.М.

Организация движения на железнодорожном транспорте. – М.:

Транспорт, 1979. – 586 с.

53. Красовская И.А. Оптимизация планирования пропуска

поездопотоков по станциям: дисс. к.т.н.: 05.22.08. – Москва, 1983. –

236 с.

54. Кривошей Б.А. Местной работе - комплексный подход//

Железнодорожный транспорт, 1991, №1. С. 6-9.

55. Кривошей Б.А. Местной работе – экономические методы

управления// Железнодорожный транспорт, 1990. - №8. - С. 14-19.

56. Кривошей Б.А. Оптимизация местной работы на участке//

Железнодорожный транспорт, 1991.-№12.-С. 20-22.

57. Кудрявцев В.А. Управление движением на

железнодорожном транспорте: Учебное пособие для вузов ж.-д.

трансп. – М.:Маршрут, 2003. – 200 с

189

58. Кузнецов Г.А. Совершенствование сменно-суточного

планирования эксплуатационной работы отделения дороги: дисс.

к.т.н.: 05.22.08. – Москва, 1984. – 178 с.

59. Кулешов В.М., Масалов Ю.Л. Новое в организации

местной работы// Железнодорожный транспорт, 1989, №2. С. 13-15.

60. Ламанов А.Я., Черняев А.Г., Щербаков А.В., Зубков В.Н.

В рамках оптимизационной модели// Железнодорожный транспорт,

2004,- №7, - С. 30-33.

61. Левин Д.Ю. Важная часть общей структуры

диспетчерского руководства// Железнодорожный транспорт, 2004, №

7. С. 34-37.

62. Левин Д.Ю. Диспетчерские центры и технология

управления перевозочным процессом // М. – Маршрут 2005. – 759 с.

63. Левин Д.Ю. Технология управляющего режима работы

диспетчерских центров // Вестник ВНИИЖТ, №5, 2004.

64. Лизунов А.И. Диспетчерское планирование и

регулирование движения поездов на двухпутных участках с

применением прогнозных графиков: дисс. к.т.н. – Москва, 1993. –

211с.

65. Лувсангийн Халтер. Организация местной работы в

условиях колебаний объемов погрузки и выгрузки вагонов на

станциях участка: дисс. к.т.н. 05.22.08. – Иркутск, 1998. – 173с.

66. Макаров В.М. Применение ЭВМ в управлении процессом

формирования многогруппных составов // «Автоматизированные

системы управления» (ЦНИИТЭИ МПС), 1988, экспр. 2.

67. Макаров В.М. Разработка и применение математической

модели оперативного прогнозирования поездной работы

железнодорожного направления в АСУЖТ: дисс. к.т.н. 05.13.06. –

Москва, 1984. – 204 с.

68. Макаров В.М., Чижов Д.А. Планирование развоза местных

вагонов по станциям, подъездным путям и грузовым фронтам на

190

полигоне отделения железной дороги в рамках ЦУМР (Постановка

задачи). – Москва, 2007 – 44с.

69. Макаров В.М., Чижов Д.А., Ширяева С.А. Решение задач

оптимизации развоза вагонов по станциям и подъездным путям в

центрах управления местной работой // Труды ВНИИАС. Выпуск 3. –

М.: ЗАО «БизнесПроект», 2005.

70. Методика оперативного контроля соблюдения сроков

доставки грузов и распределения ответственности между железными

дорогами//утв.ЦД в 1999 г.

71. Методические рекомендации по разработке

технологических процессов организации и управления местной

работой на отделении железной дороги в условиях внедрения

автоматизированной системы управления местной работой. – М.: 2004

г.

72. Методические указания по расчету норм времени на

маневровые работы, выполняемые на железнодорожном транспорте. –

М.: МПС, 1998, 84с.

73. Мишарин А.С. Эффективное функционирование

железнодорожного транспорта на основе информационных

технологий. – М.: ВИНИТИ РАН, 2007. – 300 с.

74. Мусиенко Н.Н. Организация местной работы в районе

управления опорной станции: дисс. к.т.н. 05.22.08. – М.: 2000.

75. Нурмухамедов Р.З. Рациональная организация местной

работы железных дорог. – Ташкент: Мехнат, 1990. – 203 с.

76. Оперативное планирование эксплуатационной работы

(первая очередь АСУЖТ). Под ред. Л.П. Тулупова. М., «Транспорт»,

1977. – 207 с. (Труды Всесоюз. науч.-исслед. ин-та ж.-д. транспорта,

вып. 571).

77. Организация, технология и информационное обеспечение

автоматизированного оперативного управления перевозками на

железной дороге. Ч.1. Организация и технология автоматизированной

191

деятельности оперативного персонала дорожного диспетчерского

центра управления перевозками: Учебное пособие/ В.И. Бадах, Г.М.

Грошев, В.И. Ковалев, А.Г. Котенко и др. – Спб.: ПГУПС, 2005. – 99

с.

78. ОрловМ.А. Основы классической ТРИЗ. Практическое

руководство для изобретательного мышления. – 2-е изд., испр. и доп.

– М.: СОЛОН-ПРЕСС, 2006. – 432 с.: ил.

79. Осипов А.П., Ересько А.В. Совершенствование местной

работы отделения с крупным узлом// Железнодорожный транспорт,

1993, №2. С. 10-11.

80. Осьминин А.Т., Грошев Г.М., Никифорова О.А. Оценка

эффективности маршрутизации с мест погрузки// Железнодорожный

транспорт, №1, 2008. С.62-65.

81. Пазойский Ю.О., Глазков Д.В. Математическая модель

оптимизации пассажирских перевозок в дальнем сообщении //Вестник

ВНИИЖТ.– 2004.– N 2.-- С.46-47.

82. Петров А.В. Организация местной работы в оптимальных

границах районов управления: дисс. к.т.н. 05.22.08. – М.: 2006.

83. Петров А.П., Буянов В.А., Угрюмов Г.А. Автоматизация,

вычислительная и микропроцессорная техника в эксплуатационной

работе железных дорог: Учебник для техникумов ж.-д. транспорта. –

М.: Транспорт, 1987. – 245 с.

84. Помыкалов Ю.А., Климатов B.C. Станция Воскресенск:

переход на интенсивные методы работы// Железнодорожный

транспорт, 1987, №1. С.21-22.

85. Поплавский А.А. Новое в оперативном управлении

перевозочным процессом // Железнодорожный транспорт, №5, 2007, с.

57 – 61.

86. Поплавский А.А., Лизунов А.И. Сквозное оперативное

управление поездной работой на направлениях// Железнодорожный

транспорт, №1, 2007г., с. 16-24.

192

87. Попов А.Т., А.И.Малахов. Оптимизация технологии

работы операторской компании по перевозкам сырья

металлургическогго производста. - Липецк: ЛГТУ, 2006. - 165 с.

88. Прасад Х.С.С. Информационные технологии в управлении

грузовыми перевозками //Железные дороги мира, 1993, №12. С.7-11.

89. Прилепин Е.В. Методы оперативного управления

доставкой местного груза на отделении железной дороги//

Диссертация на соискание ученой степени кандидата технических

наук. – М., 2004.

90. Прилепин Е.В., Харитонов А.В., Шатохин А.А.

Автоматизированное текущее планирование развоза и сбора местных

вагонов //Железнодорожный транспорт, 2008, №11. С. 34-36.

91. Проблемы грузовых перевозок на железных дорогах

Европы// Железные дороги мира, 2000, №8.

92. Рахмангулов А.Н. Разработка методики транспортного

обслуживания предприятий на основе оптимизации взаимодействия

сортировочных комплексов промышленного и магистрального

железнодорожного транспорта // Диссертация на соискание ученой

степени кандидата технических наук. – М.: 1996.

93. Ребец В.И., Иванов Г.Р. Слагаемые эффективной работы//

Железнодорожный транспорт, 1998, №1. С.28-30.

94. Регер А.А. Местной работе – высокую эффективность //

Железнодорожный транспорт, №4, 2005, с. 74 – 75.

95. Романов А.П. Теория узлового графика и его надёжности//

МИИТ. Труды; Вып.449: Применение математических методов и

ЭВМ в эксплуатации железных дорог. - М.: МИИТ, 1973. - 175 с. – с.

52 – 54.

96. Самарина Н.А. Составление двухпутного графика

движения поездов на ЭВМ. М.: «Транспорт», 1971, 124 с.

97. Система микропроцессорной централизации на станции

Ганновер-Главный // Железные дороги мира, 1997, №8. С. 3-7.

193

98. Смирнов Д.В. Совершенствование организации вывозного

и передаточного движения в условиях спада объемов перевозок//

Вестник ВНИИЖТ, №6, 1998. – С.26-28.

99. Солоп И.А. Принципы и механизмы совершенствования

работы линейного района центра управления местной работой на

основе развития АСУ: дисс. к.т.н. 05.13.06, 05.22.01. – Ростов-на-

Дону, 2005. – 158с.

100. Сотников Е.А. Интенсификация работы сортировочных

станций. М.: Транспорт, 1979. – 239 стр.

101. Стрельников В. Т., Кокоулин И.И. Эффективная

технология развоза местного груза//Железнодорожный транспорт,

1990, №9. С. 15-17.

102. Суворов В.К. Составление однопутного непараллельного

графика движения поездов с помощью ЭВМ: автореф. дисс. к.т.н. –

Москва, 1966.

103. Суворов В.К. Составление однопутного непараллельного

графика движения поездов// Вестник ВНИИЖТ, 1966, № 3.

104. Сухогузова И.В. Комплексная оценка графика движения

поездов на однопутных участках //Автореферат диссертации на

соискание ученой степени кандидата технических наук, М., 2003.

105. Технико-экономические расчеты в эксплуатации

железных дорог (в примерах и задачах)/И.Б. Сотников, А.А.

Выгнанов, Ф.С. Гоманков и др..- М.: Транспорт.-1983.-254 с.

106. Технология развоза местного вагонопотока на Тульском

отделении – филиале ФГПУ «Московская железная дорога» МПС РФ.

– 2001г. – 34с.

107. Типовая технология организации и управления местной

работой на отделении железной дороги с учетом опытной

эксплуатации системы на Омском отделении Западно-Сибирской и

Свердловском отделении Свердловской железных дорог (типовой

194

технологический процесс, технологические модели решения задач

управления местной работой). – Москва, 2004. – 182 с.

108. Тихонов Г.Н. Построение максимального однопутного

графика движения поездов с помощью ЭЦВМ //Применение

математических методов и электронных цифровых вычислительных

машин в эксплуатации железных дорог. Материалы VIII общесетевой

научно-технической конференции 25-27 марта 1971 года. – М.: 1971,

с. 29 – 31.

109. Тихонов К.К. Выбор оптимальных параметров

эксплуатации железных дорог // М. – Транспорт 1974. С. 19-51.

110. Тишкин Е.М. Автоматизация разработки графика

движения поездов (Применение математических методов и

электронно-вычислительных машин): Учебное пособие. М.: ВЗИИТ,

1971. – 84 с.

111. Тишкин Е.М. Метод комбинаторной сортировки вагонов -

основа интенсивной технологии местной работы// Вестник ВНИИЖТ,

1987, №2. С. 1-6.

112. Тишкин Е.М. Оптимизация управления в логистических

системах// Вестник ВНИИЖТ, 1995, №5. С.3-10.

113. Тишкин Е.М., Макаров В.М., Климанов B.C.

Интенсификация местной работы// Железнодорожный транспорт,

1986, №3. С.54-58.

114. Тищенко С.А. Исходные данные и алгоритм оперативной

подготовки элементов графика движения поездов // Вестник

ВНИИЖТ. 2003. №2 С. 20-24.

115. Токаев Ш.И. Управление местной работой на Северо-

Кавказской // Железнодорожный транспорт, №4, 2005, с. 62 – 67.

116. Тулупов Л.П. Автоматизация планирования

эксплуатационной работы// Железнодорожный транспорт, 1977, №9.

С. 41-43.

195

117. Тулупов Л.П. Оптимизация управления перевозками на

линейном уровне // Железнодорожный транспорт, 2002. - №6. – с. 34-

36.

118. Тулупов Л.П. Управление перевозками на участках и

направлениях // Железнодорожный транспорт, №4, 2003, с.50-54.

119. Тулупов Л.П., Гусятинер A.M., Шапкин И.Н. Оперативное

распределение порожних вагонов под погрузку// Вестник ВНИИЖТ,

1987, №4. С.8-12.

120. Тулупов Л.П., Жуковский Е.М., Гусятинер А.М.

Автоматизированные системы управления перевозочными

процессами на железных дорогах: Учеб пособие для вузов. – М.:

Транспорт. 1991. – 207 с.

121. Тулупов Л.П., Лецкий Э.К., Шапкин И.Н., Самохвалов

А.И.Управление и информационные технологии на железнодорожном

транспорте: Учебник для вузов ж.-д. транспорта/ Под ред.

Л.П.Тулупова. –- М.:Маршрут,2005 г. –467 с.

122. Тулупов Л.П., Митасов П.В., Пеккер Л.Д. Регулирование

парка порожних вагонов с учетом их годности под погрузку// Вестник

ВНИИЖТ, 1982, №8. С.5-7.

123. Тулупов Л.П., Смирнова М.Е. Нормативы для суточного

планирования погрузки по критерию затрат на подготовку вагонов//

Вестник ВНИИЖТ, 1986, №6. С. 1-6.

124. Тулупов Л.П., Харитонов А.В. Многофакторное

оперативное нормирование дифференцированных перегонных времен

хода грузовых поездов // Вестник ВНИИЖТ. 1999. №1 С. 37-41.

125. Тулупов Л.П., Шапкин И.Н. Планирование и организация

работы местных поездов на станциях участка// Методические

указания к дипломному проектированию и практическим занятиям. –

М.: 1987. – 40с.

196

126. Тулупов Л.П., Юйлиан Ян. Многофакторное оперативное

нормирование времени выполнения технологических процессов//

Вестник ВНИИЖТ, 1997, №5. С. 20-24.

127. Тушин Н.А. Построение систем «автодиспетчер» для

управления подводов массовых грузов крупным потребителям: дисс.

к.т.н.: 05.22.08. – Екатеринбург, 2004. – 177 с.

128. Тяло Н.А. Выбор экономически целесообразных форм

организации сборно-участкового вагонопотока в поезда в

современных условиях (на примере Куйбышевской железной дороги)

// Диссертация на соискание ученой степени кандидата технических

наук. – М.: 2001г.

129. Угрюмов А.К., Грошев Г.М., Кудрявцев В.А., Платонов

Г.А. Оперативное управление движением на железнодорожном

транспорте// М.: Транспорт, - 1983. 293 с.

130. Уланов А.А. Совершенствование организации местной

работы в железнодорожном узле и прилегающих участках: дисс. к.т.н.

– Новосибирск, 2001.

131. Участковый автодиспетчер. Под ред. Завьялова Б.А.,

Пенкина Н.Ф. - М.: Транспорт, 1967.

132. Чернов Г.И., Эрлих Н.В. Малозатратная технология

местной работы// Железнодорожный транспорт, 1997, №8. С.42-45.

133. Шапкин И.Н. Технико-экономические расчеты

эффективности АСУ интенсивной технологией местной работы//

Методическое указание к дипломному проектированию и

практическим занятиям по дисциплине АСУЖТ. – М.: 1989. – 24с.

134. Шапкин И.Н., Щелоков А.И. Технология и управление

перевозками на железных дорогах (опыт, теория, практика

переходного периода). М.:Желдориздат., 2003. 527 с.

135. Шапкин И.Н., Кожанов Е.М. Повышение безопасности

движения поездов на основе текущего планирования пропуска

грузовых поездов по участку// БД-2009

197

136. Шапкин И.Н., Юсипов Р.А., Кожанов Е.М. Нормирование

и прогнозирование на железных дорогах (методы, алгоритмы,

технологии, расчеты) /Под. ред. к.т.н., доц. И.Н. Шапкина. - М.:

ИСПИ РАН, 2007. - 255 с.

137. Шапкин И.Н., Юсипов Р.А., Кожанов Е.М. Оптимальное

моделирование поездной работы на участках// Труды международной

научно-технической конференции "Современные проблемы

управления перевозочным процессом. Повышение качества

подготовки специалистов и уровня научных исследований". М.:

МИИТ, 2006. - с.II-46 - II-49.

138. Энтран А. Роль вычислительной техники в установлении

приоритетов вагонов в перевозках //Железные дороги мира, 1989, №4.

С.2-6.

139. Эрлих Н.В. Организация местной работы на участках

железных дорог с оптимальным содержанием маневровых средств:

дисс. к.т.н. – М., 1997. – 167с.

140. Юйлиан Ян. Автоматизированное текущее планирование

поездной работы на технических станциях: автореферат дисс. к.т.н. –

Москва, 1999. – 24с.

141. Юсипов Р.А. Прогнозирование показателей в оперативных

планах поездной и грузовой работы: дисс. к.т.н. – Москва, 2007. –

203с.

142. Brännlund U, Lindberg PO, Nõu A, Nilsson J-E. Railway

timetabling using lagrangian relaxation. Transportation Science 1998;

32(4); 358-369.

143. Cai X, Goh CJ, Mees AI. Greedy heuristics for rapid

scheduling of trains on a single track. IIE Transactions 1998; 30; 481-493.

144. Cai X, Goh CJ. A fast heuristic for the train scheduling

problem. Computers and Operations Research 1994; 21; 499-510.

145. Caprara A, Fischetti M, Toth P. Modeling and solving the train

timetabling problem. Operations Research 2002; 50; 851-861.

198

146. Carey M, Lockwood D. A model, algorithms and strategy for

train pathing. Journal of the Operational Research Society 1995; 46; 988-

1005.

147. Carey M. A model and strategy for train pathing with choice

of lines, platforms, and routes. Transportation Research Part B 1994; 28;

333-353.

148. Carey M. Extending a train pathing model from one-way to

two-way track. Transportation Research Part B 1994; 28; 395-400.

149. Elias Dahlhaus, Fredrik Manne, Mirka Miller, Joe Ryan.

Algorithms for Combinatorial Problems Related to Train Marshalling.

150. Gūvenç Şahin, Ravindra K. Ahuja, Claudio B. Cunha. Integer

programming based approaches for the train dispatching problem.

151. Higgins A, Kozan E, Ferreira L. Heuristic techniques for

single line train scheduling. Journal of Heuristics 1997; 3; 43-62.

152. Higgins A, Kozan E, Ferreira L. Optimal scheduling of trains

on a single line track. Transportation Research Part B 1996; 30; 147-161.

153. Jovanovich D, Harker PT. Tactical scheduling of train

operations: the SCAN I system. Transportation Science 1991; 25; 46-64.

154. Kraay D, Harker P. Real-time scheduling of freight networks.

Transortation Research Part B 1994; 29(3); 213-229.

155. Marco E. Lübbecke, Uwe T. Zimmermann. Shunting Minimal

Rail Car Allocation. In Computational Optimization and Appications, July

21, 2004.

156. Sahin I. Railway traffic control and train scheduling based on

inter-train conflict management. Transportation Research Part B 1999; 33;

211-534.

157. Sauder RL, Westerman W. Computer aided train dispatching:

decision support through optimization. Interfaces 1993; 13; 24-37.

158. Törnquist J, Persson JA. N-tracked railway traffic re-

scheduling during disturbances. Transportation Research Part B 2007; 41;

342-362.

199

159. Zhou X, Zhong M. Single-track train timetabling with

guaranteed optimality: Branch-and-bound algorithms with enhanced lower

bounds. Transportation Research Part B 2007; 41; 320-341.

200

201

Приложение 1. Исходные данные примера планирования пропуска поездов на участке Елец – Лужки Орловские

Таблица П1.1

Точки графика движения поездов, необходимые для соблюдения

пассажирскими поездами и поездами, следующими по твёрдым «ниткам» графика

(GDPPoint)

Поезд Станция Время прибытия Время отправления

Id_train Id_stan Time_arr Time_dep 1 4 22 23 1 3 38 40 1 2 51 55 7 15 214 215 7 14 230 233 7 13 246 248 7 12 261 264 7 11 277 278 24 10 380 392 24 11 412 420 24 16 475 492

Таблица П1.2

Результат пропуска поездов с безусловно большим приоритетом (gdresult)

Поезд

Станция отправ-ления

Время отправ-ления

Станция прибытия

Время приб.

Категория поезда

Занимаемый путь на станции отправления

Id_poezd Id_stan_dep Time_dep Id_stan_arr Time_arr Kateg_train Id_stan_dep_track

Таблица П1.3

Данные о занятии путей поездами с безусловно большим приоритетом

(trusepass)

Путь Время начала занятости пути Время окончания занятости пути

Id_track Begin_use End_use

202

Таблица П1.4

Пары путей, при приёме на которые возникает враждебность маршрутов

(TrackPair)

Путь 1 Путь 2 Предыдущая станция Track1 Track2 PrevStation

Таблица П1.5

Перегонные времена хода (timehoda)

Станция начала перегона

Станция окончания перегона

Категория поезда

Нормативное перегонное время хода

Перегонное время хода с учётом возможности нагона

Id_stan1 Id_stan2 Kat_poezd Time_per Time_N 1 2 1 17 15 1 2 2 28 27 2 1 1 11 10 2 1 2 14 12 2 3 1 6 6 2 3 2 9 8 3 2 1 7 6 3 2 2 9 8 3 4 1 12 11 3 4 2 18 16 4 3 1 9 8 4 3 2 11 10 4 5 1 8 7 4 5 2 10 9 5 4 1 8 7 5 4 2 9 8 5 6 1 7 7 5 6 2 11 10 6 5 1 7 7 6 5 2 8 7 6 7 1 11 10 6 7 2 11 10 7 6 1 11 10 7 6 2 12 11 7 8 1 8 7 7 8 2 8 7 8 7 1 10 9 8 7 2 18 17 8 9 1 9 8 8 9 2 15 13 9 8 1 7 6

203

9 8 2 9 8 9 10 1 11 10 9 10 2 14 13

10 9 1 11 10 10 9 2 15 13 10 11 1 16 14 10 11 2 18 16 11 10 1 15 13 11 10 2 19 17 11 12 1 6 6 11 12 2 7 6 12 11 1 10 9 12 11 2 16 15 12 13 1 12 11 12 13 2 19 17 13 12 1 8 7 13 12 2 10 9 13 14 1 9 8 13 14 2 11 10 14 13 1 9 8 14 13 2 11 10 14 15 1 10 9 14 15 2 10 9 15 14 1 10 9 15 14 2 16 15 15 16 1 11 10 15 16 2 16 14 16 15 1 11 10 16 15 2 14 12 16 17 1 9 8 16 17 2 12 11 17 16 1 10 9 17 16 2 15 14

Таблица П1.6

Станции, проследуемые поездами без остановки (sttransit)

Поезд Станция Id_train Id_stan

Таблица П1.7

Пути, на которые запрещён приём определённых поездов (stracktotrain)

Путь Поезд Id_track Id_train

204

Таблица П1.8

Приёмо-отправочные пути станций участка (strack)

Путь Станция Длина пути, м Направление

специализации пути Номер пути Id_track Id_stan Length_m Direct_spec Num_track

1 2 1250 1 1 2 2 1250 1 2 3 3 1250 1 3 4 3 1250 1 1 5 3 1250 1 2 6 4 1250 1 1 7 4 1250 1 2 8 4 1250 1 3 9 5 1250 1 1

10 5 1250 1 2 11 5 1250 1 3 12 6 1250 1 2 13 6 1250 1 3 14 7 1250 1 1 15 7 1250 1 2 16 7 1250 1 3 17 8 1250 1 1 18 8 1250 1 2 19 8 1250 1 3 20 9 1250 1 1 21 9 1250 1 2 22 9 1250 1 3 23 1 1250 1 1 24 1 1250 1 2 25 1 1250 1 3 26 10 1250 1 1 27 10 1250 1 2 28 10 1250 1 3 29 11 1250 1 1 30 11 1250 1 2 31 11 1250 1 3 32 12 1250 1 1 33 12 1250 1 2 34 12 1250 1 3 35 10 1250 1 4 36 10 1250 1 5 37 10 1250 1 6 38 13 1250 1 1 39 13 1250 1 2 40 13 1250 1 3 41 14 1250 1 1

205

42 14 1250 1 2 43 14 1250 1 3 44 15 1250 1 1 45 15 1250 1 2 46 15 1250 1 3 47 16 1250 1 1 48 16 1250 1 2 49 16 1250 1 3 50 17 1250 1 1 51 17 1250 1 2 52 17 1250 1 3 53 6 1250 1 1

Таблица П1.9

Сведения о станциях (stputi)

Станция Количество путей Признак технической станции

Наименование станции

Id_stan Count_put Sign_tech Station_name 1 4 1 Елец 2 4 0 Нажень 3 4 0 Казаки 4 4 0 Лопатино 5 4 0 Измалково 6 4 0 Шатилово 7 4 0 Кр. заря 8 4 0 Бл. пост 118км 9 4 0 Хомутово

10 4 0 Верховье 11 4 0 Дишня 12 4 0 Залегощь 13 4 0 Благодатная 14 4 0 Моховая 15 4 0 Золотарёво 16 4 0 Кузьмичёвка 17 4 1 Лужки орловские

Таблица П1.10

Маршруты следования поездов по участку (pmarshrut)

Маршрут Станция отправления Следующая станция Id_route Id_stan Id_stan_next

1 2 1 1 3 2 1 4 3 1 5 4

206

2 2 1 2 3 2 2 4 3 2 5 4 2 6 5 2 7 6 3 2 1 3 3 2 3 4 3 3 5 4 3 6 5 3 7 6 3 8 7 3 9 8 3 10 9 3 11 10 3 12 11 4 11 10 4 12 11 4 13 12 4 14 13 5 2 1 5 3 2 5 4 3 5 5 4 5 6 5 5 7 6 5 8 7 5 9 8 5 10 9 5 11 10 5 12 11 5 13 12 5 14 13 5 15 14 5 16 15 5 17 16 6 11 10 6 12 11 6 13 12 6 14 13 6 15 14 6 16 15 7 11 10 7 12 11 7 13 12

207

7 14 13 7 15 14 7 16 15 7 17 16 8 2 1 8 3 2 8 4 3 8 5 4 8 6 5 8 7 6 8 8 7 8 9 8 8 10 9 8 11 10 8 12 11 8 13 12 8 14 13 8 15 14 8 16 15 9 14 15 9 15 16 9 16 17

10 10 11 10 11 12 10 12 13 10 13 14 10 14 15 10 15 16 10 16 17 11 3 4 11 4 5 11 5 6 11 6 7 11 7 8 11 8 9 11 9 10 12 2 1 12 3 2 12 4 3 12 5 4 12 6 5 12 7 6 12 8 7 12 9 8 12 10 9 13 2 3

208

13 3 4 13 4 5 13 5 6 13 6 7 13 7 8 13 8 9 13 9 10 13 10 11 13 11 12 13 12 13 13 13 14 13 14 15 13 15 16 13 16 17 14 1 2 14 2 3 14 3 4 14 4 5 14 5 6 14 6 7 14 7 8 14 8 9 14 9 10 14 10 11 14 11 12 14 12 13 14 13 14 14 14 15 14 15 16 14 16 17

Таблица П1.11

Перегоны (peregons)

Станция 1 Станция 2 Количество путей перегона Длина перегона

Id_stan1 Id_stan2 Kolvo_put PLength 1 2 2 13 2 1 2 13 2 3 1 8 3 2 1 8 3 4 1 13 4 3 1 13 4 5 1 11 5 4 1 11 5 6 1 11

209

6 5 1 11 6 7 1 13 7 6 1 13 7 8 1 10 8 7 1 10 8 9 2 11 9 8 2 11 9 10 1 16

10 9 1 16 10 11 1 20 11 10 1 20 11 12 1 9 12 11 1 9 12 13 1 13 13 12 1 13 13 14 1 13 14 13 1 13 14 15 1 12 15 14 1 12 15 16 1 15 16 15 1 15 16 17 1 8 17 16 1 8

Таблица П1.12

Прогнозные времена входа поездов на участок (pdeparture)

Поезд Станция Катег. поезда

Время приб.

Ст. назн. Напр. Маршрут

Путь приёма

Признак твёрдой «нитки»

Id_poezd Id_stan Kateg _poezd

Time _dep St_nazn Napr Marshrut Id_track GPDsign

1 5 1 6 1 2 1 1 2 7 1 3 1 2 2 3 12 2 4 1 2 3 4 14 2 2 10 2 4 5 17 2 50 1 2 5 6 17 2 110 1 2 5 7 16 1 195 10 2 6 1 8 17 2 267 10 2 7 9 16 2 321 10 2 6

10 17 2 455 10 2 7 11 17 2 480 1 2 5 12 17 2 495 1 2 5 13 16 1 526 1 2 8 14 17 2 585 1 2 5 15 17 2 605 1 2 5

210

16 14 2 1 17 1 9 17 10 2 3 17 1 10 18 3 2 7 10 1 11 19 10 2 512 1 2 12 20 10 2 213 17 1 10 21 2 2 24 17 1 13 22 1 2 136 17 1 14 23 1 1 155 17 1 14 24 1 1 250 17 1 14 1 25 1 2 290 17 1 14 26 1 2 475 17 1 14 27 1 2 530 17 1 14 28 1 2 544 17 1 14 29 1 2 610 17 1 14

Таблица П1.13

Необходимая продолжительность стоянок поездов на станциях (pdelays)

Поезд Станция Минимальная продолжительность стоянки

Id_poezd Id_stan Min_delay 13 2 1 13 3 1 13 4 1 13 5 1 13 6 1 13 7 1 13 8 1 13 9 1 13 10 1 13 11 1 13 12 1 13 13 1 13 14 1 13 15 1 23 2 1 23 3 1 23 4 1 23 5 1 23 6 1 23 7 1 23 8 1 23 9 1 23 10 32 23 11 1 23 12 1

211

23 13 1 23 14 1 23 15 1 23 16 1

Таблица П1.14

Станционные и межпоездной интервал (intervals)

Идентификатор интервала Значение Наименование Kod_int Count_int Comments

1 10 Межпоездной автоблокировки 2 3 Неодновременного прибытия 3 1 Скрещения 4 5 Попутного следования

212

213

Приложение 2. Исходные данные примера текущего планирования развоза местных вагонов на условном участке

Таблица П2.1

Предъявляемые к развозу вагоны (vagony)

Напр. Вагон Ст. готовн.

Время готовн.

Ст. назн.

Вес вагона, т

Длина ваг., усл. ваг.

Марш-рут

Ст. назн. опорная

Ст. отпр. опорная

Фронт назн.

Napr Id_vag Stan _got

Time _got

Stan _nazn

Ves _vag

Dlina _vag

Id_ route

Stan_nazn _oporn

Stan_otpr _oporn

Front _nazn

1 1 1 100 2 80 1 0 1 1 1

1 2 1 100 2 80 1 0 1 1 1

1 3 1 100 2 80 1 0 1 1 2

1 4 1 100 2 80 1 0 1 1 2

1 5 1 100 3 80 1 1 4 1 3

1 6 1 100 3 80 1 1 4 1 3

1 7 1 100 3 80 1 1 4 1 4

1 8 1 100 3 80 1 1 4 1 4

1 9 1 100 4 80 1 1 4 1 5

1 10 1 100 4 80 1 1 4 1 6

1 11 1 100 4 80 1 1 4 1 6

1 12 1 100 5 80 1 1 4 1 7

1 13 1 100 5 80 1 1 4 1 7

1 14 1 100 5 80 1 1 4 1 8

1 15 1 100 6 80 1 2 6 1 9

1 16 1 100 6 80 1 2 6 1 9

1 17 1 100 6 80 1 2 6 1 10

1 18 1 100 6 80 1 2 6 1 10

1 19 1 100 6 80 1 2 6 1 10

1 20 1 100 7 80 1 2 6 1 11

1 21 2 160 7 80 1 2 6 1 11

1 22 2 160 7 80 1 2 6 1 12

1 23 2 160 7 80 1 2 6 1 12

1 24 2 160 8 80 1 2 6 1 13

1 25 2 160 8 80 1 2 6 1 13

1 26 2 160 8 80 1 2 6 1 14

1 27 2 160 8 80 1 2 6 1 14

1 28 2 160 9 80 1 3 10 1 15

1 29 2 160 9 80 1 3 10 1 15

1 30 2 160 9 80 1 3 10 1 16

2 31 2 300 1 80 1 0 1 1 0

214

Продолжение табл. П2.1

2 32 2 300 1 80 1 0 1 1 0 2 33 2 300 1 80 1 0 1 1 0 2 34 2 300 1 80 1 0 1 1 0 2 35 8 300 1 80 1 4 1 6 0 2 36 8 300 1 80 1 4 1 6 0 2 37 8 300 1 80 1 4 1 6 0 2 38 8 300 1 80 1 4 1 6 0 2 39 8 300 1 80 1 4 1 6 0 2 40 6 300 1 80 1 4 1 6 0 2 41 6 300 1 80 1 4 1 6 0 2 42 6 300 1 80 1 4 1 6 0 2 43 6 300 1 80 1 4 1 6 0 1 44 2 20 4 80 1 1 4 1 5 1 45 2 20 4 80 1 1 4 1 5 1 46 2 20 4 80 1 1 4 1 5 1 47 3 20 4 80 1 0 4 4 6 1 48 3 20 4 80 1 0 4 4 6 1 49 3 20 7 80 1 5 6 4 11 1 50 3 20 7 80 1 5 6 4 11 1 51 4 120 5 80 1 0 4 4 7 1 52 4 120 5 80 1 0 4 4 7 1 53 4 120 6 80 1 5 6 4 10 1 54 4 120 6 80 1 5 6 4 10 2 55 3 180 1 80 1 8 1 4 0 2 56 3 180 1 80 1 8 1 4 0 2 57 3 180 1 80 1 8 1 4 0 2 58 7 180 1 80 1 4 1 6 0 2 59 7 180 1 80 1 4 1 6 0 2 60 7 180 1 80 1 4 1 6 0 2 61 9 180 1 80 1 6 1 10 0 2 62 9 180 1 80 1 6 1 10 0 1 63 3 280 6 80 1 5 6 4 9 1 64 3 280 6 80 1 5 6 4 9 1 65 3 280 6 80 1 5 6 4 9 1 66 3 280 8 80 1 5 6 4 14 1 67 3 280 8 80 1 5 6 4 14 1 68 3 280 8 80 1 5 6 4 14 1 69 3 280 9 80 1 7 10 4 15 1 70 3 280 9 80 1 7 10 4 15 2 71 4 60 1 80 1 8 1 4 0 2 72 4 60 1 80 1 8 1 4 0 2 73 4 60 1 80 1 8 1 4 0 2 74 5 60 1 80 1 8 1 4 0 2 75 5 60 1 80 1 8 1 4 0

215

Продолжение табл. П2.1

2 76 5 60 1 80 1 8 1 4 0 2 77 5 60 1 80 1 8 1 4 0 2 78 6 60 1 80 1 4 1 6 0 2 79 6 60 1 80 1 4 1 6 0 2 80 6 60 1 80 1 4 1 6 0 2 81 6 60 1 80 1 4 1 6 0 2 82 6 60 1 80 1 4 1 6 0 1 83 4 240 5 80 1 0 4 4 7 1 84 4 240 5 80 1 0 4 4 8 1 85 4 240 5 80 1 0 4 4 8 1 86 4 240 6 80 1 5 6 4 9 1 87 4 240 6 80 1 5 6 4 9 1 88 4 300 6 80 1 5 6 4 10 1 89 4 300 7 80 1 5 6 4 11 1 90 4 300 7 80 1 5 6 4 11 1 91 4 300 7 80 1 5 6 4 12 1 92 4 300 7 80 1 5 6 4 12 1 93 4 300 8 80 1 5 6 4 13 1 94 4 300 8 80 1 5 6 4 13 1 95 4 300 8 80 1 5 6 4 13 1 96 4 300 9 80 1 7 10 4 16

Таблица П2.2

Результаты рассчитанного плана пропуска пассажирских и

сквозных грузовых поездов (gdresult)

Поезд Станция отпр.

Время отпр.

Станция приб.

Время приб.

Категория поезда

Путь, занимаемый на ст. отпр.

Id_poezd Id_stan_dep Time_dep Id_stan_arr Time_arr Kateg_train Id_stan_dep_track

1 1 15 2 29 1 0

1 2 29 3 38 1 1

1 3 38 4 49 1 6

1 4 49 5 62 1 7

1 5 66 6 78 1 10

1 6 78 7 85 1 13

1 7 85 8 96 1 16

1 8 96 9 109 1 19

1 9 117 10 133 1 23

2 1 130 2 144 1 0

2 2 144 3 153 1 1

2 3 153 4 165 1 4

2 4 169 5 184 1 8

2 5 184 6 193 1 10

216

Продолжение табл. П2.2

2 6 193 7 200 1 13 2 7 200 8 212 1 16 2 8 230 9 245 1 19 2 9 245 10 258 1 22 3 1 230 2 244 1 0 3 2 244 3 253 1 1 3 3 253 4 265 1 4 3 4 269 5 284 1 7 3 5 284 6 293 1 10 3 6 293 7 300 1 13 3 7 300 8 311 1 16 3 8 311 9 323 1 19 3 9 323 10 336 1 22 4 2 95 1 109 1 1 4 3 88 2 95 1 4 4 4 78 3 88 1 7 4 5 65 4 78 1 11 4 6 56 5 65 1 13 4 7 49 6 56 1 16 4 8 39 7 49 1 19 4 9 26 8 39 1 22 4 10 12 9 26 1 0 5 2 185 1 199 1 1 5 3 178 2 185 1 4 5 4 168 3 178 1 7 5 5 155 4 168 1 10 5 6 146 5 155 1 13 5 7 139 6 146 1 16 5 8 129 7 139 1 19 5 9 116 8 129 1 22 5 10 102 9 116 1 0 6 2 285 1 299 1 1 6 3 278 2 285 1 4 6 4 268 3 278 1 9 6 5 255 4 268 1 11 6 6 246 5 255 1 13 6 7 239 6 246 1 17 6 8 229 7 239 1 20 6 9 216 8 229 1 24 6 10 202 9 216 1 0 7 1 360 2 374 1 0 7 2 374 3 383 1 1 7 3 383 4 394 1 5 7 4 394 5 406 1 7

217

Продолжение табл. П2.2

7 5 406 6 415 1 10 7 6 415 7 422 1 13 7 7 422 8 434 1 17 7 8 438 9 453 1 19 7 9 453 10 466 1 22 8 2 493 1 507 1 1 8 3 486 2 493 1 4 8 4 476 3 486 1 7 8 5 463 4 476 1 10 8 6 454 5 463 1 13 8 7 447 6 454 1 17 8 8 437 7 447 1 20 8 9 424 8 437 1 22 8 10 410 9 424 1 0 9 1 34 2 50 2 25 9 2 50 3 62 2 2 9 3 89 4 105 2 5 9 4 105 5 119 2 9 9 5 119 6 131 2 12 9 6 147 7 159 2 14 9 7 159 8 172 2 18 9 8 172 9 187 2 20 9 9 217 10 235 2 23

10 1 147 2 163 2 25 10 2 163 3 175 2 3 10 3 179 4 196 2 5 10 4 204 5 221 2 9 10 5 221 6 233 2 12 10 6 262 7 274 2 14 10 7 274 8 287 2 17 10 8 287 9 301 2 21 10 9 301 10 316 2 24 11 1 381 2 397 2 25 11 2 397 3 408 2 3 11 3 408 4 422 2 6 11 4 426 5 444 2 9 11 5 464 6 478 2 11 11 6 478 7 487 2 14 11 7 487 8 501 2 16 11 8 505 9 522 2 20 11 9 522 10 537 2 24 12 1 473 2 490 2 25 12 2 494 3 508 2 3 12 3 508 4 521 2 4

218

Продолжение табл. П2.2

12 4 521 5 536 2 8 12 5 540 6 554 2 10 12 6 554 7 563 2 14 12 7 563 8 576 2 16 12 8 576 9 590 2 20 12 9 590 10 605 2 22 13 2 245 1 264 2 3 13 3 215 2 225 2 6 13 4 203 3 215 2 8 13 5 185 4 203 2 11 13 6 156 5 171 2 15 13 7 124 6 134 2 17 13 8 109 7 124 2 21 13 9 47 8 63 2 23 13 10 31 9 47 2 28 14 2 324 1 340 2 3 14 3 315 2 324 2 6 14 4 303 3 315 2 8 14 5 285 4 303 2 12 14 6 261 5 273 2 15 14 7 249 6 261 2 16 14 8 216 7 229 2 21 14 9 201 8 216 2 24 14 10 185 9 201 2 28 15 2 446 1 462 2 1 15 3 437 2 446 2 6 15 4 425 3 437 2 8 15 5 407 4 425 2 12 15 6 391 5 403 2 14 15 7 382 6 391 2 16 15 8 370 7 382 2 21 15 9 355 8 370 2 24 15 10 339 9 355 2 28 16 2 575 1 591 2 1 16 3 566 2 575 2 5 16 4 554 3 566 2 8 16 5 539 4 554 2 11 16 6 528 5 539 2 14 16 7 519 6 528 2 17 16 8 504 7 519 2 19 16 9 488 8 504 2 23 16 10 472 9 488 2 28 17 5 1 6 16 2 10 17 6 20 7 33 2 14

219

Продолжение табл. П2.2

17 7 50 8 66 2 18 17 8 66 9 80 2 20 17 9 80 10 95 2 24 18 2 74 1 90 2 3 18 3 65 2 74 2 6 18 4 50 3 65 2 9 18 5 30 4 46 2 12 18 6 19 5 30 2 15 18 7 7 6 19 2 16

Таблица П2.3

Перегонные времена хода (timehoda)

Станция 1 Станция 2 Категория поезда Перегонное время хода

Id_stan1 Id_stan2 Kat_poezd Time_per

1 2 1 11

1 2 2 13

2 1 1 13

2 1 2 15

2 3 1 9

2 3 2 11

3 2 1 7

3 2 2 9

3 4 1 11

3 4 2 13

4 3 1 10

4 3 2 12

4 5 1 12

4 5 2 14

5 4 1 13

5 4 2 15

5 6 1 9

5 6 2 11

6 5 1 9

6 5 2 11

6 7 1 7

6 7 2 9

7 6 1 7

7 6 2 9

7 8 1 11

7 8 2 13

8 7 1 10

8 7 2 12

220

Продолжение табл. П2.3

8 9 1 12

8 9 2 14

9 8 1 13

9 8 2 15

9 10 1 12

9 10 2 14

10 9 1 11

10 9 2 13

Таблица П2.4

Станции, проследуемые поездом без остановки (sttransit)

Поезд Станция Id_train Id_stan

Таблица П2.5

Пути, на которые запрещён приём определённых поездов

(stracktotrain)

Путь Поезд Id_track Id_train

Таблица П2.6

Приёмо-отправочные пути станций участка (strack)

Путь Станция Полезная длина, м Направление специализации Номер пути

Id_track Id_stan Length_m Direct_spec Num_track 1 2 1250 1 1 2 2 1250 1 2 3 2 1250 1 3 4 3 1250 1 1 5 3 1250 1 2 6 3 1250 1 3 7 4 1250 1 1 8 4 1250 1 2 9 4 1250 1 3

10 5 1250 1 1 11 5 1250 1 2 12 5 1250 1 3

221

Продолжение табл. П2.6

13 6 1250 1 1

14 6 1250 1 2

15 6 1250 1 3 16 7 1250 1 1 17 7 1250 1 2 18 7 1250 1 3 19 8 1250 1 1 20 8 1250 1 2 21 8 1250 1 3 22 9 1250 1 1 23 9 1250 1 2 24 9 1250 1 3 25 2 850 5 4 26 3 850 5 4 27 4 850 5 4 28 5 850 5 4 29 6 850 5 4 30 7 850 5 4 31 8 850 5 4 32 9 850 5 4 33 1 850 5 8 34 10 850 5 8 35 4 850 5 5 36 6 850 5 5 37 1 850 5 9 38 10 850 5 9 39 1 850 5 10 40 10 850 5 10

Таблица П2.7 Станции участка (stputi)

Станция Число путей Признак технической станции Id_stan Count_put Sign_tech

1 999 1 2 3 0 3 3 0 4 3 0 5 3 0 6 3 0 7 3 0 8 3 0 9 3 0

10 999 1

222

Таблица П2.8

Прикреплённые и опорные станции участка (stprikr)

Опорная станция Прикреплённая станция St_oporn St_prikr

1 1 1 2 4 3 4 4 4 5 6 6 6 7 6 8

10 9 10 10

Таблица П2.9

Пути перегона (ptrack)

Путь Станция 1 Станция 2 Длина пути перегона Id_pt Id_stan1 Id_stan2 Plength

1 1 2 14 2 2 1 14 3 2 3 10 4 3 2 10 5 3 4 12 6 4 3 12 7 4 5 15 8 5 4 15 9 5 6 11

10 6 5 11 11 6 7 9 12 7 6 9 13 7 8 12 14 8 7 12 15 8 9 15 16 9 8 15 17 9 10 13 18 10 9 13

223

Таблица П2.10

Маршруты следования сборных поездов по участку (pmarshrut)

Маршрут Станция След. станция Id_route Id_stan Id_stan_next

1 1 2 1 2 3 1 3 4 2 1 2 2 2 3 2 3 4 2 4 5 2 5 6 3 1 2 3 2 3 3 3 4 3 4 5 3 5 6 3 6 7 3 7 8 3 8 9 3 9 10 4 2 1 4 3 2 4 4 3 4 5 4 4 6 5 5 4 5 5 5 6 6 2 1 6 3 2 6 4 3 6 5 4 6 6 5 6 7 6 6 8 7 6 9 8 6 10 9 7 4 5 7 5 6 7 6 7 7 7 8 7 8 9 7 9 10 8 2 1 8 3 2

224

8 4 3

Таблица П2.11

Времена готовности сборных поездов и маневровых

локомотивов (pdeparture)

Поезд Станция Катег. поезда

Время прибытия

Станция назн. Направление Маршрут

Id_poezd Id_stan Kateg_poezd Time_dep St_nazn Napr Marshrut 1 1 2 1 10 1 1 2 10 2 1 1 2 2 3 1 2 1 1 3 99 4 4 2 1 4 3 99 5 8 2 1 6 3 99 6 10 2 1 10 3 99

Таблица П2.12

Необходимая продолжительность стоянок поездов на станциях (pdelays)

Поезд Станция Минимальная продолжительность стоянки

Id_poezd Id_stan Min_delay

Таблица П2.13

Поперегонные нормы веса и длины местных поездов (normy)

Путь перегона

Максимальный вес, т Максимальная длина состава, м

Id_pt Ves Dlina 1 2500 50 2 2500 50 3 2500 50 4 2500 50 5 2500 50 6 2500 50 7 2500 50 8 2500 50 9 2500 50

10 2500 50 11 2500 50 12 2500 50 13 2500 50 14 2500 50

225

15 2500 50 16 2500 50 17 2500 50 18 2500 50

Таблица П2.14

Межпоездной и станционные интервалы (intervals)

Идентификатор интервала Значение Наименование интервала Kod_int Count_int Comments

1 10 Межпоездной автоблокировки 2 3 Неодновременного прибытия 3 1 Скрещения 4 5 Попутного следования

Таблица П2.15

Расписание работы фронтов (front)

Фронт Условный интервал

Время начала работы

Время окончания работы

Количество свободных вагономест на фронте

Id_front Interval Time_begin Time_end Kolvo_vag 1 1 0 720 20 1 2 720 720 999 2 1 0 720 20 2 2 720 720 999 3 1 0 600 2 3 2 600 700 3 3 3 700 720 0 3 4 720 720 999 4 1 0 720 20 4 2 720 720 999 5 1 0 720 20 5 2 720 720 999 6 1 0 720 20 6 2 720 720 999 7 1 0 720 20 7 2 720 720 999 8 1 0 720 20 8 2 720 720 999 9 1 0 720 20 9 2 720 720 999

10 1 0 720 20 10 2 720 720 999

226

11 1 0 720 20 11 2 720 720 999 12 1 0 720 20 12 2 720 720 999 13 1 0 720 20 13 2 720 720 999 14 1 0 720 20 14 2 720 720 999 15 1 0 720 20 15 2 720 720 999 16 1 0 720 20 16 2 720 720 999