Моделирование структурными Моделирование структурными уравнениямиуравнениями

12 апреля 2014 г.12 апреля 2014 г.ОдессаОдесса

Алексей Гаевский

2

Забегая вперёд…

https://app.box.com/ai-big-data-lab

3

Что такое SEM?

• В целом, SEM модели – это расширение линейной регресии с некоторыми добавлениями:

• 1. Наличие нескольких одновременно выполняющихся уравнений регресии.

• 2. Независимая (экзогенная) переменная в одних уравнениях может выступать в роли зависимой (эндогенной) переменной в других уравнениях

5

Преимущества SEM

• Тестирование моделей с множественными зависимыми переменными

• Моделирование переменных-посредников

• Моделирование погрешностей

6

Недостатки SEM

• SEM не может служить средством для:– Иерархического или многоуровневого

моделирования– Моделирование с участием латентных

дискретных переменных– Байесовские расчёты

7

Общие характеристики методов SEM

–Оперирование моделями и гипотезами

–Необходимость задавать большой объём параметров

–Взаимодействие переменных

8

Основные понятия и обозначения

• Дисперсия = s2

• Стандартное отклонение = s

• Корелляция = r

• Ковариантность = sXY = COV(X,Y)

9

Основные понятия и обозначения

• Явные переменные

• Латентные переменные

• Экспериментальные исследования• Зависимые и независимые

переменные• Экспериментальные исследования

• Прогнозирующие переменные и условия

10

Основные понятия и обозначения

“внешние”– вне модели

“внутренние”– внутри модели

• Экзогенные

• Эндогенные

• Односторон. влияние

• Двустороннее влияние

• Корелляция или ковариантность

11

Основные понятия и обозначения

• Параметрическая модель– Латентные переменные и индикаторы

• Структурная модель– Набор экзогенных и эндогенных

переменных с обозначениями направления воздействия

12

Параметрическая модель:Confirmatory Factor Analysis

Результатыанкеты-опроса

Оценка враждебности

Оценка степенидепрессии

Личная оценкауровня здоровья

Психическоездоровье

D1

e4

e3

e2

e1

Singh-Manoux, Clark and Marmot. 2002. Multiple measures of socio-economic position and psychosocial health: proximal and distal measures.

Латентная конструкция

Результаты наблюдений

14

Результатыанкеты-опроса

Оценка враждебности

Оценкауровня депрессии

Род занятий

Доход

Образование

Личнаяоценка здоровья

Психическоездоровье

D3e4

e3

e2

e1

Singh-Manoux, Clark and Marmot. 2002. Multiple measures of socio-economic position and psychosocial health: proximal and distal measures.

D1

D2

А – непосредственное влияние

c

B, C – опосредованное влияние

15

Что насчёт минимально приемлемого размера

выборки для SEM?• Примерно столько же, сколько для

регрессии

• Малые выборки дают ощутимые ошибки

• Можно сказать, что чем больше – тем лучше, но...

• Слишком большие выборки и сложные модели тоже дают увеличение ошибок

В целом, минимальный объём выборки – 200-300 наблюдений

16

Программное обеспечение

• LISREL 9.1 from SSI (Scientific Software International)

• IBM’s SPSS Amos

• EQS (Multivariate Software)

• Mplus (Linda and Bengt Muthen)

• CALIS (a module from SAS)

• Stata’s new sem module

• R (lavaan and sem modules)

17

Переходим к практике!

Спасибо за внимание!

lionet@ukr.net