ع ي توزهاي سيستمن حالت يتخمارائه يک روش خطي جديد جهت

هـاي افزون اتوماسـيون سيـستم توجه به توسعه روز اب :چکيده بـه عنـوان يکـي از هـاي توزيـع تخمين حالت سيـستم ،توزيع

توزيـع مـورد توجـه هـاي هاي اصلي اتوماسيون سيستم قسمتدر ايـن مقالـه روش جديـدي بـراي تخمـين . قرار گرفته است

ايـن روش براسـاس .شـود هاي توزيع ارائـه مـي ت سيستم حالپيشنهاد شـده در روش. اخه بنا نهاده شده است شروش جريان

مـش هـاي داراي مشکالت روش جريان شاخه در مورد شـبکه گيـري مقـادير انـدازه ازتوان بر طرف شده است و همچنين مي

يـک . اسـتفاده کـرد مشهاي داراي مورد شبکه درزينشده ولتاژ روش جديد نيز براي قطري کردن ماتريس ژاکوبين بـه منظـور

هـا در اين روش شاخه . حجم محاسبات ارائه شده است کاهش شـوند تـا اي نامگـذاري مـي گيري شده به گونه و مقادير اندازه

.تر شود حتي االمکان ماتريس ژاکوبين قطري

، توزيـع هـاي سيـستم ،تخمـين حالـت :هاي کليـدي هواژ ، پخش بار اتوماسيون

مقدمه -۱ (DMS) ١ توزيـع هـاي سيـستم ون و مديريت مدرن يدر اتوماس

تخمـين حالـت .کنـد مهمـي را بـازي مـي تخمين حالت نقش تعداد استفاده از با٢وضعيت سيستم را به صورت زمان حقيقي

گيري و اطالعات بدست آمده از اندازه تجهيزاتي ازمحدود . زند تخمين ميباربيني پيش

١-Distribution Management System ٢- Real Time

توانـد پراتـور مـي ا ، توزيـع هـاي سيستم تخمين حالت با کمک ـ تـوان راکت و تلفات و بهينه سازي ولتـاژ ات محاسب انجـام را وي

و ٣بندي توان در تجديد پيکر مي همچنين تخمين حالت را .دهدبا استفاده از تخمـين حالـت . کار گرفت ه تشخيص اضافه بار ب

هـاي توزيـع را افـزايش داد و در سيستم شيپاتوان قابليت ميهـاي توزيـع را نتيجه کيفيت تـوان و قابليـت اطمينـان سيـستم

هـاي سيـستم سـال پـيش در ٣٠تخمين حالـت از . داد افزايشمهمتـرين روش مـورد اسـتفاده . شده است کار گرفتهقدرت به

حالــت، روش حــداقل مربعــات وزن در تخمــينهقــرار گرفتــ، تعداد کـم حلقـه x بهrنسبت بااليمقدار .است (WLS)٤داربودن تجهيزات ، کم دري ف پخش شدن بارها در طول ،ي شبکه ها

ديـ کـه با توزيع هستند هاي سيستم از خصوصيات ،گيري اندازهـ هـاي سيـستم در تخمين حالت . ه شـوند توزيـع در نظـر گرفت

به عنوان متغيير حالـت در حـل مـسأله استفاده از جريان شاخه در نظــر ]. ۴،۳،۲،۱[ خمــين حالــت از متــداولترين روشهاســتت

هاي سيستمرهاي حالت در ها به عنوان متغي گرفتن جريان شاخه تـوان مـسأله جمله مي از ؛باشد توزيع داراي مزاياي فراواني مي

تخمين حالت را براي هر فاز جداگانه بکار برد که با توجـه بـه ـ توزيـع هـاي سيـستم نامتعادل بـودن و .سيار مطلـوب اسـت ب

توزيـع بـا داشـتن هـاي سيـستم علت شعاعي بودن بههمچنين . سيستم قابل تحصيل اسـت ي پارامترها ميتما ،ها جريان شاخه

، تخمين حالـت بايـد بتوانـد از مقـادير کاربردهاي عملي ازنظردر . ، توان و جريان استفاده نمايد ولتاژ )MV( ٥گيري شده اندازه

٣-Reconfiguration ۴-Wighted Least Square ۵-Measurement Value

يعباس دهقانرضا جليليان ي عل دانشگاه علم و صنعت ايران علم و صنعت ايراندانشگاه

يصادق جمال علم و صنعت ايراندانشگاه

گيـري شـدة جريـان و روش ارائه شده عالوه بر مقادير انـدازه تخمـين تـوان در مـي ولتاژ را نيز گيري شدة اندازه ، مقادير توان

MV اسـتفاده از ي بـرا يروشـ ] ۳[ مرجعدر .گرفت حالت بکار ن مقالـه يدر ا .شده است ارائه ي شعاع يها در مورد شبکه ولتاژهـاي را در مـورد شـبکه ولتـاژ MV که بتوان ارائه شده يروش

دردر روش حداقل مربعات وزن دار .هم به کاربرد مش داراي شـود، ادامـه تعريـف مـي ، که در هر مرحله تکرار ماتريس بهره

شود که اغلب زمان محاسباتي را به خود اختصاص ميمعکوس تـر باشـد زمـان الزم هر چه قدر ماتريس بهـره قطـري .دهد مي

ترتيـب قـرار .شـود براي معکوس شدن ماتريس نيز کمتـر مـي ها و مقـادير گرفتن عناصر ماتريس ژاکوبين به نامگذاري شاخه

در ايـن مقالــه روشـي بــراي .دگيـري شــده بـستگي دار انـدازه گيـري شـده ارائـه شـده تـا هنامگذاري شاخه ها و مقادير انداز

.اي ممکن به فرم قطري تبديل شودجتا ماتريس ]۱،۲[ روش تخمين حالت جريان شاخه-۲

WLS حالت جريان شاخه بـر اسـاس روش نيتخمتابع هدف :زير استبرابر

(1) 2))^(()( BhZWxJ mea

i −= : در رابطه فوقکه :Bهاي شاخه متغييرهاي حالت يعني جريان

meaiZ : مقادير اندازه گيري شده(MV)

h :گيري ماتريس تابع اندازه w: ي دهماتريس وزن

. باشنديم گيـري شـده را بـه مقـادير انـدازه (h)گيري اندازه ماتريس تابع

حـل مـسأله بـاال روش يا بـر .کند متغييرهاي حالت مرتبط مي :شود و خواهيم داشت تکرار نيوتون بکار گرفته مي

(2)IWHBHH tt ∆=∆ : داريمرابطه فوقکه در

H :ين تابع اندازه گيري ماتريس ژاکوب W :ي دهماتريس وزن B∆ :ي امقادير باقيمانده I∆ : ماتريس خطاي عدم تطابق

)B(يامقادير باقيمانده ـ ، محاسـبه و در هر تکـرار ∆ ه جريـان ب : دنشو ها افزوده مي شاخه

(3)BBB kk ∆+=+1 يهـا تفـاوت مقـادير جريـان )∆I(ماتريس خطاي عدم تطابق

:باشد با محاسبه شده مي )گيري شده اندازهيا ( ها شاخه معادل (4)caleq III −=∆

الزم اســـت در هـــر بـــار تکـــرار ∆Bبـــراي بدســـت آوردنWHHG t= معکوس شود. G اکثـر که نام دارد بهره ماتريس

باشد مي سماتري حجم محاسبات، مربوط به معکوس کردن اين ـ زمان سعي در کم کردن هاوتمامي روش ن محاسبه معکـوس اي

. دارند راماتريسها با اسـتفاده از روش پيـشرو بعد از بدست آمدن جريان شاخه

. ها را بدست آورد توان ولتاژ و توان گره مي (5)llsr ZBVV +=

:در رابطه فوقکه rV: گره باالتر ولتاژ sV:تر ولتاژ گره پايين lB وجريان شاخهlZانس شاخهامپدlباشندي م ن حالتيک تخمي مطلوب يها يژگيو-۳

مطلوب يـک يها ويژگي به صورت فهرست وار دراين قسمت منظور اهداف زيـر بايـد اين يبرا .گردد تخمين حالت ارائه مي

:تامين گردندگيـري شـده اعـم از توانايي استفاده از تمامي مقادير انـدازه -١

در عين حال ماتريس بهـره . توان، جريان و ولتاژ را داشته باشد . خطي و ثابت باشد

ماتريس بهره طوري تشکيل شود که احتياج به حداقل زمان -٢ .داشته باشد معکوس شدن براي

باشـد و هـاي حقيقـي و موهـومي قـسمت بـه ل تجزيه قاب -٣ هـر فـاز ي بـرا همچنين مسأله تخمين حالت را بتوان جداگانـه

.)کاهش ابعاد ماتريس بهره(حل نمود هاي داراي مـش ضـعيف را بتوان توسط آن وضعيت شبکه -٤

. را نيز تأمين کرد باالتخمين زد در عين حال سه ويژگي شده گيري مقادير اندازه-۱-۳ ]۲،۷[گيري شده جريان مقادير اندازه-۱-۳-١

ور جريان باشد، بـا توجـه به صورت فازMV ردر اين حالت اگ جريـان در MVبه تعريف ماتريس ژاکوبين عناصر مربـوط بـه

. آيد ماتريس ژاکوبين از رابطه زير بدست مي

(6)

=

∂∂

∂∂

∂∂

∂∂

=1

1

i

i

r

ii

r

r

r

SUB

BI

BI

BI

BI

H

به گيري شده اندازه مقدار I شماره شاخه و l که در اين رابطه :باشد صورت زير مي

il

rl jIIMVI +==

وهـومي و تـوان مقـادير م با توجه به قطري بودن ماتريس مـي بهره نيـز قطـري در ضمن ماتريس . حقيقي را از هم جدا نمود

باشـد خـواهيم صورت دامنه جريان به MVر اما اگ ،خواهد بود :داشت

(7) 22 iIrI)I(h += :جريان به صورت زير است دامنه MVبه اين مربوطعناصر

(8)

=∂∂

=∂∂

φ

φ

sinIh

cosIh

i

r

در آن که r

i

IItan 1−=φ س وجود اين عناصر در مـاتري . باشد يم

خواهـد مالت زير در مـاتريس بهـره جين سبب پيدايش ژاکوب :شد

(9)

=

φφφφφφ

2

2

sincossinsincoscos

Gsub حقيقي مـاتريس بهـره بـا هاي موهومي و در اين حالت قسمت

که مربـوط φ چون در عبارت باال ،)جيتزو (شوند يمهم ترکيب . باشد ظاهر شـده اسـت به هر دو قسمت موهومي و حقيقي مي

:ر را انجام دادي توان اقدامات زي حل اين مشکل ميبراـ اصـلي پـست وجه به اينکه ميزان توان تحـويلي با ت بکهه شـ ب

:شتتوان روابط زير را نو مي،باشد مشخص مي*puv* ISVIjQpS = →=+= <= 01

(10))S(angle)I(angle −=⇒ دامنه MVتوان به عنوان زاويه اوليه از اين مقدار زاويه مي

: بنابراين ،جريان استفاده نمود (11) ir

mea jII)I(angleI +=< درجه بـه -١٢٠و+ ١٢٠توان با افزودن مي C و Bبراي فازهاي

angle(I) امـا بـراي تکرارهـاي بعـدي . رابطه فوق را بکار بـرد . محاسبه شده در تکرار قبل استفاده نمود توان از زاويه مي

(12)irkr

ki

meakmea jII

BBtanII +=<= −+ 11

: در اين حالت خواهيم داشت

(13)

=∂

∂

=∂∂

1

1

i

imea

r

rmea

BIBI

در صورت تدابير MV عناصر ماتريس ژاکوبين مربوط به اين :باال به صورت زير خواهد بود

=

11

H

گيري شده توان مقادير اندازه-۲-۱-۳ :توان به دو صورت است MVمعموالً

١- MV در ايـن :اشـد ب توان به صورت توان جاري خطوط مي توان با توجه به روابط زير آن را بـه جريـان معـادل صورت مي : تبديل کرد

)14(

=⇒+==

11

subHreqjIreqI*kV

*flowSeq

meaI

kVشود ميخارج اي است که جريان معادل از آن ولتاژ گره . ۲-MV باشد ميباسها به صورت توان بار متصل به توان:

بيني بار ها معموالً نتايج بدست آمده از پيش گيري هاين نوع انداز باشـد و هـا مـي MVاست و داراي دقت کمتري نسبت به بقيـه

با توجه .دهد ديهاي مسأله تخمين حالت را تشکيل مي واکثر ور : توان نوشتيم KCL و رابطه ۱به شکل

`ieqjIreqIkV

*SloadI +== (15)

∑∑ −= outBinBloadI (16)

KCLرابطه : ١شکل

انـدازه ( بار توان MVبه عنوان مثال ماتريس ژاکوبين مربوط به : برابر زير است١ درشکل ) کاذبيها يريگ

]1111[subH −−++=

]۳[ولتاژ شدهيريراندازه گيمقاد -۳-۱-۳توان از مي جريانMV مثل،ه باشدنبه صورت دام ولتاژMV اگر

. زاويه محاسبه شده در تکرار قبل استفاده کرد ieqjVreqVkvmeaVeqV +=−<= 1θ (17)

بـا . شوديـ گرفته م ها صفر در نظر ولتاژ MV مقادير اوليه زاوية مـاتريس بهـره بـه سـها انس متقابل با مپد مقادير ا صرف نظر از

:شود صورت رابطه زير تشکيل مي

(18)

=

+−

+−

iaG

aaRvaWTaaxaaXvaWT

aaR

aaXvaWTaaRaaRvaWT

aaX

raG

G

:ر رابطه فوقدكه

aaXvaWTaaX

aaRvaWTaaRiaaHqaWT)iaaH(iaG

aaXvaWTaaX

RaavaWTaaRraaHpaWT)raaH(raG

+

+=

+

+=

ia

ra G,Gموهومي تشکيل شده توسط ماتريس بهره حقيقي و

MV از ولتاژ مربوط به فاز ريغهاي aهستند . aaaa X,R : هــاي موهــومي و حقيقــي مجموعــه قــسمت

آن هاي قرار گرفته بين باس اصلي و باسـي کـه ولتـاژ امپدانسpaqava.باشـند ي م شده است هاندازه گرفت W,W,W زيـر مـاتريس . دنباشـ هـاي تـوان و ولتـاژ مـي MV مربوط بـه يده هاي وزن

. دنشو بطور مشابه تشکيل ميزين c وbماتريس بهرة فاز قطري کردن ماتريس بهره -۲-۳

هـا ترتيـب قـرار گـرفتن ا شـماره شـاخه بها MVرابطه شمارة هـا MVاگر شماره . کند عناصر ماتريس ژاکوبين را مشخص مي ک باشد، ماتريس بهـره يبا شمارة متغييرهاي حالت مربوطه نزد

. شود به فرم قطري نزديک مي :شود با توجه به بحث باال الگوريتم زير پيشنهاد مي

ســپس فتــه شــبکه را بــه صــورت اليــه بنــدي در نظــر گر -١مـي هاي موجود در هر اليه بـه ترتيـب شـماره گـذاري شاخههاي بعـدي را هاي اليه و شاخهرفته سپس به اليه بعدي .نماييم

.م تا به اليه آخر برسيمکني يمبه همين ترتيب نامگذاري مکني يم دسته تقسيم دوگيري شده را به مقادير اندازه-۲

اطالعات بار)ب ،ها شاخهيجارمقادير جريان و توان )الف شـمارة مقـدار ،ها بود جريان يا توان جاري شاخه MV اگر -٣

. گيري شده را برابر با شماره شاخه مربوطه در نظر بگيرد اندازه يمـ بررسـي ،عات بار بـود گيري شده اطال اگر مقدار اندازه -٤

ي بـه ايـن يهـا ه شاخه چو بار به چه باسي متصل است شود که MV شـماره ک شاخه متصل بود ياگر تنها .باس متصل هستند

توجه به وگرنه با .گيريم يمشاخه در نظر نيبر با شماره ا اررا ب هاي متصل بـه از شاخه يکي شماره هاي زير برابر با محدوديت

. گيريم ميدر نظرک به آنها ينزدا يباس مربوطه . اين شماره قبالً مورد استفاده قرار نگرفته باشد-١گيري از تعداد مقادير اندازه بزرگتراي در نهايت نبايد شماره -٢

. شده در نظر گرفته شود MVا يـ ن است که در صورت وجـود مـش ينکته مورد توجه ا

رود اما بـاز ين ميس بهره از ب ي ماتر يولتاژ در شبکه حالت قطر .ديط را بهبود بخشيتوان شرا يتم باال ميهم با استفاده از الگور

تجزيه-۳-۳

ع مناسب است که مساله ي توز هاي سيستم يبا توجه به نا متعادل ـ .کار بـرد ن حالت را در مورد هر فاز جداگانه به يتخم ن يهمچن ابعـاد کـاهش بـه ي و موهوميقيه مساله به دو قسمت حق يتجز

در آن صورت زمان محاسبات به طـرز .انجامد يس بهره م ياترم ابدي ي کاهش ميريچشمگ

هاي ولتاژ MV عدم وجود -۳-۳-١ :در ايــن صــورت مــاتريس ژاکــوبين بــه صــورت زيــر اســت

ibbH

rccH

ibbH

rbbH

iaaH

raaH

IH (19)

ماتريس ژاکوبين کامالً قطري است شودي مشاهده م همينطور که . ماتريس تجزيه نمودريزن آنرا بطور کامل آنرا به شش توا و مي

هاي ولتاژ MV وجود -۳-۳-٢x توزيـع نـسبت هـاي سيـستم با فـرض اينکـه در

r باالسـت صرف نظـر )۱۸(توان از عناصر موجود در قطر فرعي رابطه ميتـوان شـود و مـي در آن صورت ماتريس بهره قطـري مـي . کرد

يه نمـود هاي حقيقي و موهومي تجز ره را به قسمت ماتريس به : روابط زير حل نمود توان طبق و مسأله رامي

(20)

iaVvaWT

aaR

raVvaWT

aaXiaIqaWT)i

aaH(iaBi

aG

iaVvaWT

aaX

raVvaWT

aaRraIpaWT)r

aaH(raBr

aG

∆−

∆+∆=∆

∆−

∆−∆=∆

]۹,۳,۲[هاي ضعيف وجود مش-۴-۳

:توان نوشت ي مKVLو رابطه ۲با توجه به شکل

(21)01

=∑=

nم

iii By φφ

lnباشد ي موجود در حلقه ميها شاخهتعداد :ر نوشتيتوان به صورت ز يرا م)۲۱(رابطه

∑ ∑= =

=++−nl

i

nl

i

rii

iii

iii

rii BxBrjBxBr

1 1

0φφφφφφφφ

(22)

∑

∑

=

=

=+

=−

nl

i

rii

iii

nl

i

iii

rii

BxBr

BxBr

1

1

0

0

φφφφ

φφφφ

.باشند ين حالت مي مساله تخميدهايق) ۲۲( روابطقتيدر حقب يتوان از ضرا يد مين حالت با وجود قي حل مساله تخميبرا

ن حالت با توجه ي بعد از حل مساله تخم. استفاده نمودژالگران

1y 2y

3y

4y 5y

۲شکل

ر يس بهره به فرم زي ماترژالگران بياز ضرا استفاده،با وديق :]۶،۹[شود يل ميتبد

(23)

0CCG t

m

س يماترCx شبکه ويس بهره قسمت شعاعي ماترGmکه

با صرف نظر از ودين قيس ژاکوبيماتر .باشند يود مين قيکوبژا :شود ير حاصل مي متقابل از رابطه زيها امپدانس

(24)

−

−

−

=

bbbb

bbaa

bbbb

bbbb

aaaa

aaaa

C

rx0000xr000000rx0000xr000000rx0000xr

H

rcc,rbb,raa شاخه يها امپدانسيقي حقيها قسمتيها بلوک

يها قسمتيها بلوکxcc,xbb,xaaل دهنده مش و ي تشکيها. باشند ل دهنده مش ميي تشکيها شاخهيها امپدانسيموهوم

ه به يمساله قابل تجز ن،يس ژاکوبي بودن ماتريبا توجه به قطرتوان ي را مa فاز ين حالت برايپس مساله تخم .باشد يهر فاز م

:ر نوشتي زيسيبه فرم ماتر

(25)

=

∆

∆

=

−−

ia

ra

i

r

i

r

ia

ra

aaaa

aaaa

Taa

Taa

iaa

i

Taa

Taa

rraa

CC

MISMIS

B

B

rxxr

rxGhxrhG

λ

λ0000

riکه ,λλسـاير پارامترهـا بـه صـورت زيـر ب الگرانـژ و يضرا :باشند مي

( ) i

ava

T

aa

r

axa

T

aa

i

aqa

Ti

aa

i

i

ava

T

aa

r

ava

T

aa

r

apa

Tr

aa

r

aava

T

aaaava

T

aa

i

aava

T

aaaava

T

aa

r

nl

i

r

ii

i

ii

i

a

nl

i

i

ii

r

ii

r

a

VWRVWxIWHMIS

VWxVWRIWHMISXWRRWXhRWXXWRh

BxBrC

BxBrC

∆−∆+∆=

∆−∆−∆=+−=+−=

∑ ∆+∆−=

∑ ∆−∆−=

=

=

)(

1

1

به فرم توان را مي) ۲۵( رابطه، فوقيها که با توجه به پارامتر

:زير نوشت

(26)

=

∆

∆

−−

rb

i

ra

r

i

ia

r

ra

aaaa

Taa

iaa

Taa

iaaaa

Taa

rTaa

raa

C

MIS

C

MIS

B

B

rxrGxh

xrxhrG

λ

λ

00

00

irر يمقادaa h,h,x ار ي بسيجود در قطر اصلر موينسبت به مقادبه دو ن حالت،ي با صرفنظر از آنها مساله تخم.کوچکتر هستند

.شود يه مي تجزي و موهوميقيقسمت و حق

(27)

=

∆

=

∆

ia

i

i

ia

aa

Taa

iaa

ra

r

r

ra

aa

Taa

raa

C

MISBr

rG

C

MISBr

rG

λ

λ0

شاخه،نيس ژاکوبيل ماتريکـ تش در نستکه ـيجه انکته مورد تو

. شوندي نم رفتهـ گ ند در نظر ا مش شده جادي که باعث اييها را به نيوبـ ژاک سيرـمات ساختار ، مش وجودقت يدر حق

.زند ي نم هم ک شبکه نمونه ي يتم برروياجراي الگور-۴

IEEEنه يش ۲۵ک شبکه ي در نظر گرفته شده نمونه شبکهدر قسمت . باشد ي مش م۲ يباشد که دارا يلو ولت مي ک۱۶/۴

در يشود ول يژ در نظر گرفته نمولتا يريگ ر اندازهياول مقادز به عنوان ي شده ولتاژ نيريگ ر اندازهي از مقاديقسمت بعد

ر اندازه ي مقادتعداد ۱در جدول . شود ي مساله استفاده ميورودز در شکل يها نيرين اندازه گيت ايموقع .مده استآ شده يريگشبکه بخش بار ج يها نتايريگ ن اندازهيا . مشخص شده است۳

ان ير جريدرصد خطا به مقاد۱۰ نظر هستند که با افزودن مورد بدست آمده يقير توان تزري درصد خطا به مقاد۳۰و ولتاژ و

xمتوسط نسبت .استrي م۲/۱دانس شاخه ها برابر پ ام

ن يبس ژاکوي و ماتر۴ در شکل ن حالتيج تخمينتا .باشدMVو ولتاژيها MVدر شکل انيجران و معادل يجر يها

با احتساب شود يهمانطور که مشاهده م .مده استآ ۶و ۵ کند اما يدا ميش پي ولتاژ دقت مساله افزايرير اندازه گيمقاددر قسمت .شود ي خارج ميز از حالت قطرين نيس ژاکوبيماتر

تکرار به ۴ تکرار و در قسمت دوم مساله با ۲اول مساله با فقط از ني ژاکوب سي ماتر،ت اولدر قسم .رسد ي مييهمگرا

ر امپدانس ي مقاد، در قسمت دوميل شده ولي تشک-۱و۱عناصر ن ظاهر شده اند اما در هر دو يس ژاکوبيز در ماتريشاخه ها ن

يبهايبه علت تقر .باشد يمر ثابت ي مقادين دارايس ژاکوبيماتر افتهيش يافزا زي تعداد تکرارها ن ۲در نظر گرفته شده در قسمت

.است

تعداد اندازه گيريها:۱جدول اندازه گيري ولتاژ اندازه گيري جريان کاذبيرياندازه گ

۲۳ ۳ ۵

=

0000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000

1912631

231710521

1710521

8521

731

ZZZZZZZZZZZ

ZZZZZZZZZ

ZZZ

HV

يريگ جهينت-۵

يقي حق زمان د به صورتيحالت با ن ي تخم که نيبا توجه به اين بايد مناسبترين و دقيقترين جواب رادر کمتر .عمل نمايد

نوعي در بهبود تمامي الگوريتم ها به .زمان ممکن ارائه دهددر اين مقاله يک روش فوق العاده .شوند هدف باال ارائه مي

با توجه به اين .خطي بر اساس جريان شاخه ها ارائه شد تکرار ماتريس بهره در هر خصوصيت ديگر احتياج نيست که

ا و ه نامگذاري شاخهراي همچنين الگوريتمي ب .فاکتوريزه شود

کيبتوان به ن آ ارائه شد تا با کمک شدهيريگ ر اندازهيمقادن صورت حجم يدر ا .افتي دست يس بهره قطريماتر

س بهره کاهش ي شدن ماتريز به خاطر قطريمحاسبات نف ي مش ضعي دارايها روش ارائه شده شبکه نيهمچن .ابدي يمانژ رب الگيکمک ضرابا .دهد يتحت پوشش قرار م راز ينگر ياز د .را لحاظ نمود KVL جاد شده توسطيود ايتوان ق يم

يريگ ر اندازهيتوان مقاد ين است که مي روش ارائه شده ايايمزادر . مش مورد استفاده قرار داديشده ولتاژ در مورد شبکه دارا

ن زده يگانه جداگانه تخم سه يشنهاد شده فازهايروش پار يع بسي توزهاي سيستم به نامتعادل بودن شوند که با توجه يم

ز ي مساله ني و موهوميقي حقي قسمتهايحت. باشد يمطلوب م بهره و به تبع سين کاهش ابعاد ماترآجه يشوند که نت يه ميتجز

شنهاد شده يدر روش پ .شود يهش حجم محاسبات من کاآ در جهت بهبود پاسخ شدهيريگ ر اندازهي مقاديتوان از تمام يم شده يرير اندازه گيمقاد اما استفاده از .ساله استفاده نمودم

ج ينتا شود با توجه به يش زمان محاسبات ميولتاژ باعث افزا باسها ي شده ولتاژ در تماميرير اندازه گي استفاده از مقاديعمل

.ستيل باال به صرفه ني و هم به داليل اقتصاديهم به دالس بهره با توجه ي که ماترشود يها باعث م وجود مش در شبکه

ن حالت يتخم . خارج شوديب الگرانژ از فرم قطريبه ضراب الگرانژ از اهداف يراض مش بدون استفاده از يشبکه دارا

.باشد ينده ميآقات يتحق

شينه۲۵ن حالت شبکه نمونه يج تخمينتا :۴شکل

ولتاژيهاMV نيس ژاکوبيماتر :۵شکل

١

٣ ٢

٤

٥

٦

٧

٩ ٨

١٠

١٤ ١٣ ١٢ ١١

١۵ ٢٠ ١٩ ١٨ ١٧ ١٦

٢٢ ٢١

٢ ٢٣۴

٢۵ ٢۶

انير جري اندازه گ )اطالعات کاذب(ر تواني اندازه گ شبکه نمونه :٣شکل ر ولتاژي اندازه گ

11111

11

111

11

1111

11

1111

11

11

111111

1111111

1111

1111

−−−

−

−−

−−

−−−−

−−−−−

−−−−

=IH

مراجع[1] M. E. Baran and A. W. Kelly,"A Branch-Current-

Based State Estimation for Distribution Systems", IEEE Trans. on Power Systems, vol. 10, no.1, pp. 483-491, Feb. 1995

[2] Whei-Min Lin,Jen-Hao,and Shi-Jaw Chen,"A Highly Efficient Algorithm in Treating-Current-Based Distribution StateEstimation", IEEE Trans on Power Delivery, vol. 16, no. 3, July 2001

[3] J-H. Teng,"Using Voltage Measurements to Improve the Results of Branch-Current-Based State Estimators for Distribution Systems", IEE proc Trns. Distrib, vol. 149, No. 6, November 2002

[4] Youman Deng, Ying He, and Boming Zhang"A Br- anch-Estimation-Based State Estimation Method for Radial Distribution Systems", IEEE Transactions on Power Delivery, vol. No.4, October 2002

[5] C. L. Lawson and R. J. Hanson, Solving Least Square Problems: Prentice-Hall, 1974.

[6] G.H.Golub,"Numerical Methods for Solving Linear Least Square Problems", Numersche Mathematik, vol, 7, 1965

[7] Lin, W. M, and Teng, J. H "Distribution Fast-Decoupled State Estimation by Measurement Pairing ", IEEE proc, Gener. Transm. Distrib,1996, 143, pp. 43-48

[8] F. F. Wu, W.H.E.Liu,and S.-M.Lun,"Observability Analysis and Bad Data Processing for State Estimation With Equality Constraints", IEEE Trans. on Power Systems, vol. 3, no. 2, pp. 541-548, May 1988

[9] W. M. Lin and J. H. Teng, "Stat Estimation for Distribution Ststems With Zero-Injection Constraint", IEEE Trans. on Power Systems, vol. 11, no. 1, pp. 518-524, Feb. 1996.

[10] M.E.Baran,"State Estimation for Real-Time Monitoring of Distribution Systems", IEEE Trans on. Power Systems, vol. 9, no.3, pp.1601-1609, Aug [11] L. Holten, A. Gjelsvik, S. Aam, F.F. Wu,and W.-H.

E. Liu, "Comparison of Different Methods for State Estimation", IEEE Trans. on PAS, vol. 3, no. 4, pp. 1798-1806, Nov. 1988

هاي جريان و معادل جريانMVس ژاکوبين ماتري :۶شکل