จากภาพพ�ห์�กบพ�คเล็�ตแล็ะมิ�กก��กบมิ�นน��นดพบกน โดยพ�ห์�กบพ�คเล็�ตแล็ะมิ�กก��กบมิ�นน��อย��ห์�างกนเป็�นระยะทาง 765 ก�โล็เมิตร แล็ะต�งใจจะเด�นทางมิาพบกน โดยต�งต#นออกเด�นทางมิาพร#อมิ ๆ กน

ซึ่&�งพ�ห์�กบพ�คเล็�ตออกเด�นทางวันแรก 3 ก�โล็เมิตร วันท��สอง 9

ก�โล็เมิตรแล็ะวันท��สามิ 15 ก�โล็เมิตร เช่�นน��ไป็เร+�อย ๆ ส�วันมิ�กก��กบมิ�นน��ออกเด�นทางวันแรก 60 ก�โล็เมิตร วันท��สอง 57 แล็ะวันท��สามิ

54 ก�โล็เมิตร เช่�นน��ไป็เร+�อย ๆ จงห์าวั�าระยะทางส,ดท#ายของพ�ห์�กบพ�คเล็�ตแล็ะมิ�กก��กบมิ�นน��จะเด�นทางมิาพบกนน�นต#องเด�นทางอย�างล็ะก��ก�โล็เมิตร แล็ะต#องใช่#ระยะเวัล็าก��วันพ�ห์�กบพ�คเล็�ตแล็ะมิ�กก��กบมิ�นน��จ&งจะพบกนตามิท��ได#นดห์มิายไวั#

วิ�ธี�ทำ��จากโจทย� ถ้#าเราต#องการห์าระยะทางส,ดท#ายของพ�ห์�กบพ�คเล็�ตแล็ะมิ�กก��กบมิ�นน��ท��จะเด�นทางมิาพบกนน�น เราต#องห์าระยะ

เวัล็าท��ท�งสองจะเด�นมิาพบกนก�อนจ&งจะน/าไป็ห์าระยะทางส,ดท#ายของท�งสองท��จะเด�นทางมิาพบกนได# ดงน��

1. ห์าระยะเวัล็าท��พ�ห์�กบพ�คเล็�ตแล็ะมิ�กก��กบมิ�นน��เดทางมิาพบกน

ก/าห์นดให์# ระยะเวัล็าท��พ�ห์�กบพ�คเล็�ตแล็ะมิ�กก��กบมิ�นน��เด�นทางมิาพบกน เป็�น n วันจ�กโจทำย์� การออกเด�นทางของพ�ห์�กบพ�คเล็�ตมิ�ล็กษณะเป็�น

อน,กรมิเล็ขคณ�ต

ดงน�� 3 + 9 + 15 + ........... โดยมิ� a1 = 3 แล็ะ d = 6จ�กสู�ตร    =

จะได#   = [ 2 (3) + (n-1)(6) ] = [ 6 + 6n - 6 ] = 3n² ………(1)

แล็ะการออกเด�นทางของมิ�กก��กบมิ�นน��มิ�ล็กษณะเป็�นอน,กรมิเล็ขคณ�ต

ดงน�� 60 + 57 + 54 + ........... โดยมิ� a(1) = 60

แล็ะ d = -3

จ�กสู�ตร    =

จะได#   = [ 2 (60) + (n-1)(-3) ] = [ 120 - 3n + 3 ]

= [ 123 - 3n ] ……… (2)โดยจากโจทย�ท/าให์#ทราบวั�า (1) + (2) = 765

ก�โล็เมิตร 3n² + n/2 [ 123 - 3n ]

= 765 6n² + 123n - 3n²

= 1530

3n² + 123n - 1530 = 0 n² + 41n - 510 = 0 ( n – 10 ) ( n + 51 ) = 0

n = 10 , -51เน+�องจาก n > 0 เท�าน�น แสดงวั�า n = -51

ใช่#ไมิ�ได#ดั�งนั้��นั้ ระยะเวัล็าท��พ�ห์�กบพ�คเล็�ตแล็ะมิ�กก��กบมิ�นน��จะเด�นทางมิาพบกนตามิท��ได#นดห์มิาย ไวั# ค+อ 10 วัน ตอบ

2. ห์าระยะทางส,ดท#ายของพ�ห์�กบพ�คเล็�ตแล็ะมิ�กก��กบมิ�นน��ท��จะเด�นทางมิาพบกน

จ�กโจทำย์� จะเห์�นวั�า ระยะทางส,ดท#ายของพ�ห์�กบพ�คเล็�ต =

a10

จากส�ตร a10 = a1 + 9d โดยมิ� a1 = 3 แล็ะ d = 6 แทนค�าได# a10 = 3 +

9(6) a10 = 3 + 54 a10 = 57

ดั�งนั้��นั้ ระยะทางส,ดท#ายของพ�ห์�กบพ�คเล็�ตท��ใช่#ในการเด�นทางค+อ 57 ก�โล็เมิตร ตอบ

แล็ะระยะทางส,ดท#ายของมิ�กก��กบมิ�นน�� = a10

เช่�นเด�ยวักนจากส�ตร a10 = a1 + 9d

โดยมิ� a(1) = 60 แล็ะ d = -3 แทนค�าได# a10 = 60 + 9(-3)

a10 = 60 - 27

a10 = 33 ดั�งนั้��นั้ ระยะทางส,ดท#ายของมิ�กก��กบมิ�นน�� ท��ใช่#ในการเด�น

ทางค+อ 33 ก�โล็เมิตร ตอบ

#################################

จ�ดัทำ��โดัย์ชื่��อ นั้�งสู�วิชื่ลิ�ดั� จ�นั้ทำร�เสู�ง เลิข

ทำ�� 30

นั้�กเร�ย์นั้ชื่��นั้มั�ธีย์มัศึ"กษ�ปี%ทำ�� 5/1