Л.К. Андрусевич - Распространение радиоволн

Министерство Российской Федерациипо связи и информатизации

Сибирский государственный университеттелекоммуникации и информатики

Л.К. АндрусевичВ.Г. Беленький

Распространение радиоволн

Учебное пособие

Новосибирск2003

УДК 621.382.8.037.33

Доц. Л.К.Андрусевич, доц. В.Г.Беленький

Распространение радиоволн.

В учебном пособии излагается общая теория распространения радиоволн вдоль поверхности Земли, в атмосфере Земли и космическом пространстве. Отдельные разделы посвящены изучению особенностей распространения радиоволн различных диапазонов, а также исследованию природы радиопомех и их влиянию на работу радиолиний.

Пособие рассчитано для студентов радиотехнических специальностей вузов.

Кафедра прикладной электродинамикиИллюстраций – 89, таблиц – 11, список лит. – 10 назв.Рецензенты: Е.Р.Трубехин, К.А.Лайко Для специальностей 200700, 201100, 200900, 201000Утверждено редакционно-издательским советом СибГУТИ в качестве

учебного пособия

Сибирский государственный университет телекоммуникаций и информатики, 2003 г.

3

Оглавление

ПРЕДИСЛОВИЕ...............................................................................................6

СПИСОК ОСНОВНЫХ ОБОЗНАЧЕНИЙ..................................................7

ВВЕДЕНИЕ.........................................................................................................8

1. ОБЩИЕ ВОПРОСЫ РАСПРОСТРАНЕНИЯ РАДИОВОЛН..........101.1 Основные определения.......................................................................111.2 Распространение радиоволн в свободном пространстве. Понятие

множителя ослабления.......................................................................12Вопросы для самопроверки........................................................................17

2. РАСПРОСТРАНЕНИЕ ЗЕМНЫХ РАДИОВОЛН................................182.1 Электромагнитные параметры земной поверхности.........................192.2 Механизмы распространения...............................................................202.3 Распространение радиоволн над поверхностью Земли в случае

низко расположенных антенн............................................................212.4 Структура поля земной радиоволны в пункте приема......................252.5 Распространение радиоволн над поверхностью Земли в случае

высоко поднятых антенн....................................................................282.6 Распространение радиоволн над неровной поверхностью Земли....36Вопросы для самопроверки........................................................................45

3. РАСПРОСТРАНЕНИЕ РАДИОВОЛН В ТРОПОСФЕРЕ..................463.1 Строение, состав и физические свойства тропосферы......................473.2 Коэффициент преломления тропосферы............................................483.3 Тропосферная рефракция радиоволн..................................................493.4 Дальнее тропосферное распространение............................................533.5 Замирание сигналов при тропосферном распространении...............573.6 Поглощение радиоволн в тропосфере.................................................66Вопросы для самопроверки........................................................................67

4. РАСПРОСТРАНЕНИЕ РАДИОВОЛН В ИОНОСФЕРЕ....................684.1 Строение, состав и физические свойства ионосферы........................694.2 Механизм и источники ионизации......................................................704.3 Образование ионосферного слоя.........................................................724.4 Рекомбинация свободных зарядов в ионосфере................................754.5 Диэлектрическая проницаемость и проводимость ионосферы........774.6 Поглощение радиоволн в однородном ионизированном газе..........824.7 Преломление и отражение радиоволн в ионосфере...........................834.8 Влияние постоянного магнитного поля Земли на распространение

радиоволн в ионосфере.......................................................................87

4

4.9 Отражение радиоволн от ионосферы с учетом влияния магнитного поля Земли...........................................................................................91

4.10 Образование ионизированной области в реальной атмосфере.......934.11 Влияние 11-летнего цикла солнечной активности на состояние

ионосферы. Нерегулярные процессы в ионосфере..........................964.12 Исследование ионосферы с помощью наземных ионосферных

станций и космических аппаратов.....................................................994.13 Представление состояния ионосферы с помощью ионосферных

станций карт......................................................................................103Вопросы для самопроверки......................................................................105

5. РАСПРОСТРАНЕНИЕ МИРИАМЕТРОВЫХ И КИЛОМЕТРОВЫХ РАДИОВОЛН...........................................................................................1065.1 Особенности распространения мириаметровых и километровых

радиоволн...........................................................................................1075.2 Расчет напряженности поля...............................................................111Вопросы для самопроверки......................................................................113

6. РАСПРОСТРАНЕНИЕ ГЕКТОМЕТРОВЫХ РАДИОВОЛН..........1146.1 Особенности распространения гектометровых радиоволн.............1156.2 Расчет напряженности поля...............................................................119Вопросы для самопроверки......................................................................121

7. РАСПРОСТРАНЕНИЕ ДЕКАМЕТРОВЫХ РАДИОВОЛН.............1227.1 Механизм распространения. Физические процессы при

распространении декаметровых волн.............................................1237.2 Особенности распространения декаметровых волн........................1277.3 Основы расчета радиолиний, работающих в диапазоне

декаметровых волн............................................................................130Вопросы для самопроверки......................................................................135

8. РАСПРОСТРАНЕНИЕ УЛЬТРАКОРОТКИХ РАДИОВОЛН.........1368.1 Общие вопросы распространения ультракоротких радиоволн......1378.2 Особенности распространения метровых волн................................1388.3 Особенности распространения дециметровых, сантиметровых и

миллиметровых радиоволн..............................................................140Вопросы для самопроверки......................................................................141

9. РАСПРОСТРАНЕНИЕ РАДИОВОЛН НА КОСМИЧЕСКИХ ЛИНИЯХ СВЯЗИ....................................................................................1429.1 Общие замечания................................................................................1439.2 Ослабление сигнала в атмосфере Земли и межзвездном газе.........1439.3 Эффект Доплера на линиях космической связи...............................1449.4 Запаздывание сигналов.......................................................................146

5

9.5 Выбор оптимальных частот...............................................................148Вопросы для самопроверки......................................................................149

10. ПОМЕХИ РАДИОПРИЕМУ.................................................................15010.1 Общие определения..........................................................................15110.2 Аддитивные помехи..........................................................................151Вопросы для самопроверки......................................................................156

Список литературы.........................................................................................157

6

ПредисловиеНастоящая книга является второй частью учебного пособия по курсу

«Электродинамика и распространение радиоволн» для студентов вузов и факультетов по специальности «Радиотехника». В основу учебного пособия положен материал, излагаемый авторами при чтении лекций по дисциплине «Электродинамика и распространение радиоволн» на факультете Радиосвязи, радиовещания и телевидения Сибирского государственного университета телекоммуникаций и информатики в г. Новосибирске.

Учебное пособие охватывает все разделы второй части учебной программы курса и рассматривает вопросы распространения радиоволн в свободном пространстве, вдоль поверхности Земли, в атмосфере Земли и космическом пространстве. Отдельные разделы книги посвящены особенностям распространения радиоволн различных диапазонов и основам расчета радиотрасс наземных и космических систем связи. В заключительном разделе пособия исследуется природа естественных и искусственных помех радиоприему и их влияние на работу радиолиний.

Методика изложения материала основана на том, что читатель знаком с курсами физики, математики, электродинамики и имеет начальные знания из области геофизики и астрономии.

Глубокое рассмотрение физических вопросов распространения и их подробное математическое обоснование предполагает также возможность самостоятельного изучения курса.

Авторы считают своим приятным долгом выразить глубокую признательность своим коллегам кафедры «Прикладной электродинамики» Сибирского государственного университета телекоммуникаций и информатики проф. Б. Ю. Капилевичу, доц. Л. Н. Ручкану, доц. Т. Н. Федотовой за важные замечания и советы, способствовавшие улучшению содержания учебного пособия.

Весьма полезным явились также замечания, изложенные в рецензии доц. кафедры конструирования и технологии радиосредств Новосибирского государственного технического университета ктн К. А. Лайко и Первый заместитель директора филиала ФГУП ВГТРК «Центр радиовещания и радиосвязи №11», ктн Е. Р. Трубехина, за что авторы им благодарны.

Авторы благодарят Е. В. Рожкову и С. М. Хозяйкину, взявших на себя нелегкий труд по подготовке учебного пособия к изданию.

7

Список основных обозначений

– вектор Пойнтинга, z – волновое сопротивление среды, Ом

к – волновое число, а – абсолютная диэлектрическая

проницаемость среды,

а – абсолютная магнитная

проницаемость среды,

– относительная диэлектрическая проницаемость среды – относительная магнитная проницаемость среды

– относительная комплексная диэлектрическая проницаемость среды

– вектор напряженности

электрического поля,

– вектор напряженности

магнитного поля,

D – коэффициент направленности антенныSэфф – эффективная площадь антенны, мLсв – потери при распространении в свободном пространстве,дБF – множитель ослабления

– удельная проводимость,ℓд – действующая длина симметричного вибратора, мh(t) – функция ЭйриГ – модуль коэффициента отражения – фаза коэффициента отражения, град – угол отраженияr0 – расстояние прямой видимости, мh/

1; h/2 – приведенные высоты

передающей и приемной антенн, м

bn – радиус n-й зоны Френеля, мС(v), S(v) – интегралы Френеляn – коэффициент преломленияаэкв – эквивалентный радиус Земли, кмС() – функция автокорреляции() – эффективная удельная площадь единицы объема

рассеяния,

Wион – работа ионизации, Дж

Is – интенсивность ионизации, е – коэффициент рекомбинации,

аи – абсолютная диэлектрическая

проницаемость ионосферы,

N – электронная концентрация

ионосферы,

– число соударений электронов с нейтральными атомами в

ионосфере,

– коэффициент поглощения,fкр – критическая частота слоя ионосферы, кГцfмакс – максимальная частота отражения от ионосферы, кГцfм – гирочастота, кГц

– вектор поляризации, hд – действующая высота отражения от ионосферы, ма – абсолютная диэлектрическая проницаемость среды

8

ВведениеВторая часть курса «Электродинамика и распространение радиоволн»

посвящена изучению свободно распространяющихся волн. Тем самым исключаются из рассмотрения случаи распространения радиоволн, канализируемых какими-либо искусственными сооружениями (проводными, волноводными линиями передачи и т.д.).

Электромагнитными волнами называют переменные электромагнитные поля, которые способны существовать самостоятельно вне связи с источником своего возникновения. Так, после выключения передатчика электромагнитное поле не исчезает, а продолжает существовать в виде свободно распространяющейся волны.

Свет давно погасшей звезды, который, как известно, имеет электромагнитную природу, тем не менее продолжает свое существование в межзвездном пространстве, достигая поверхности Земли через миллиарды световых лет. Наконец, до сих пор существует так называемое реликтовое излучение, т.е. электромагнитные поля, возникшие во время образования Вселенной.

Частотный спектр электромагнитных колебаний чрезвычайно широк, и его границы можно установить лишь совершенно условно. Применительно к современным системам радиосвязи радиоволнами называют электромагнитные колебания от инфразвуковых частот до частот оптического диапазона включительно.

В 1886-1889 гг. Генрих Герц фактически доказал существование электромагнитных волн и исследовал их свойства. Впервые практическая радиосвязь была установлена в России А. С. Поповым в 1897 г. Вскоре первая радиотелеграфная связь через океан была осуществлена итальянцем Маркони. С тех пор радиосвязь бурно развивается и, если во времена А. С. Попова дальность радиосвязи в несколько десятков километров была сенсационной, то в настоящее время мы уже привыкли к тому, что с космическими кораблями, удаленными от Земли на расстояния, исчисляемые сотнями миллионов километров, ведется устойчивая радиосвязь.

Электромагнитные поля распространяются волнообразно, подобно механическим волнам в твердых телах и газах. Разница лишь в том, что для распространения электромагнитного поля не требуется никакой среды. Если в 19 веке большинство физиков считало, что «эфир» является необходимым атрибутом распространения электромагнитных волн, то в настоящее время это может лишь вызвать такую же реакцию, как на утверждение, что Земля плоская.

Вакуум создает идеальные условия для распространения радиоволн. В этих условиях радиоволны распространяются без каких-либо искажений, т.е. не поглощаются, не преломляются, не рассеиваются и т.д. Расчет радиолиний в этом случае не представляется сложным, так как для этого достаточно знания методов классической электродинамики.

9

Однако в реальных условиях радиоволны распространяются в различных средах, взаимодействуя с ними. Характер взаимодействия и его результат зависят от электромагнитных свойств среды и длины волны. Электромагнитные параметры сред часто являются функцией времени и координат. Поэтому расчет радиолиний на практике сопряжен со значительными трудностями и зачастую не имеет строгого однозначного решения. В этом случае большое значение имеет эксперимент, позволяющий вести расчет эмпирическими методами.

Перед строительством любой радиолинии производится ее предварительный расчет. Главной задачей расчета является определение мощности передатчика, необходимой для обеспечения заданной напряженности поля в пункте приема. Эквивалентной ей задачей является определение напряженности поля волны в пункте приема при заданной мощности передатчика. Однако этим расчет не ограничивается, так как критерии качества радиосвязи в конечном счете является отношение полезной мощности сигнала на входе приемника к мощности помех. Поэтому наравне с изучением свойств радиоволн, несущих полезную информацию, необходимо знание свойств радиопомех, их природы и степени их воздействия на качество работы радиоканала.

Изучение курса позволит разобраться в существующих методах расчета радиотрасс, откроет путь к возможности их совершенствования и созданию более надежных методов. Изучение курса поможет получить более глубокие знания об атмосфере Земли и космическом пространстве.

Курс начинается с изучения общих физических вопросов распространения радиоволн в свободном пространстве, над поверхностью Земли и в ее атмосфере. Общая часть заканчивается изучением распространения радиоволн в космическом пространстве. В дальнейшем рассматриваются вопросы, связанные с особенностями распространения радиоволн различных диапазонов и основами расчета радиолиний. Заключительный раздел посвящен изучению природы и свойств радиопомех и их влиянию на работу радиолиний.

10

1. Общие вопросы распространения радиоволн

Приводится таблица распределения радиочастот по диапазонам в соответствии с рекомендациями МККР. Вводится понятие свободного пространства. Обсуждается задача о расчете поля волны в свободном пространстве. Выводится формула идеальной радиопередачи. Вводится понятие множителя ослабления и основных потерь.

1.1 Основные определения

1.2 Распространение радиоволн в свободном пространстве. Понятие множителя ослабления

1. Общие вопросы распространения радиоволн 11

1.1 Основные определенияПроводится распределение радиоволн по диапазонам и способу распространения.

Влияние среды, в которой (или над которой) распространяются радиоволны, накладывает ограничение на длины волн, применяемых в практике радиосвязи. Напомним, что внешние факторы на распространение радиоволн различной длины сказываются неодинаково. Поэтому целесообразно рассматривать свойства радиоволн по диапазонам, в пределах которых волны проявляют примерно одинаковые свойства. Принято в соответствии с Регламентом Радиосвязи разбивать весь радиодиапазон на отдельные диапазоны, руководствуясь десятичным принципом (таблица 1.1).

Таблица 1.1№п/п

Название диапазона радиоволн

λ (м) f (Гц)Традиционное

название

1Мириаметровые волны, или очень низкие частоты (ОНЧ)

105÷104 3×103÷3×104 Сверхдлинные (СДВ)

2Километровые волны, или

низкие частоты (НЧ)104÷103 3×104÷3×105 Длинные

волны (ДВ)

3Гектометровые волны, или

средние частоты (СЧ)103÷102 3×105÷3×106 Средние волны

(СВ)

4Декаметровые волны, или

высокие частоты (ВЧ)102÷10 3×106÷3×107 Короткие

волны (КВ)

5Метровые волны, или очень

высокие частоты (ОВЧ)10÷1 3×107÷3×108

Ультракороткие волны(УКВ)

6Дециметровые волны, или

ультравысокие частоты (УВЧ)1÷10–1 3×108÷3×109

7Сантиметровые волны, или

сверх высокие частоты (СВЧ)10–1÷10–2 3×109÷3×1010

8Миллиметровые волны, или

крайне высокие частоты (КВЧ)10–2÷10–3 3×1010÷3×1011

9 Децимиллиметровые волны 10–3÷10–4 3×1011÷3×1012

Примечание. Инфразвуковые, субсветовые и световые волны в Регламент радиосвязи не включены.

Свободно распространяющиеся радиоволны находят широкое применение в науке и технике. Прежде всего, для передачи информации (телефон, телеграф, фототелеграф, телевидение), для обнаружения и определения направления и расстояния до различных объектов (радиолокации), для управления на расстоянии механизмами и устройствами (телеуправление), определения направления на передающую станцию и

12

местоположения корабля (радионавигация) и др. Широкое применение свободно распространяющиеся радиоволны находят в геофизике, при изучении строения атмосферы Земли, в радиоастрономии, при изучении строения Солнца, планет, звезд и туманностей, находящихся как в нашей Галактике, так и за ее пределами.

Любая радиолиния имеет три составных части: передатчик – приемник – среда. Под средой понимают атмосферу Земли, толщу Земли, космическое пространство. В технике радиосвязи применяют радиолинии трех типов.

1. Линия, работающая поверхностными волнами или волнами, отраженными от ионизированной области атмосферы Земли. К линиям этого типа относятся также линии связи с космическими аппаратами.

2. Линия, имеющая в своем составе ретрансляторы.3. Линия, использующая вторичное излучение.

На радиолиниях первого типа связь между объектами, находящимися на Земле, осуществляется за счет волн, огибающих поверхность Земли, либо за счет волн, отраженных от ионосферы. Радиосвязь с космическими аппаратами осуществляется волнами, распространяющимися прямолинейно в околоземном и космическом пространстве.

На радиолиниях второго типа передаваемая по системе связи информация попадает в конечный пункт не напрямую, а через посредство системы промежуточных (релейных) приемно-передающих станций. Такие линии применяются в тех случаях, когда передать информацию в конечный пункт непосредственно невозможно по ряду причин (например, из-за большой протяженности радиолинии).

На радиолиниях третьего типа радиосвязь между двумя пунктами на Земле осуществляется за счет радиоволн, рассеянных на естественных или искусственных образованьях в атмосфере Земли. Примером может служить линия тропосферной связи. В этом случае радиосвязь между двумя пунктами на Земле осуществляется за счет волн, испытывающих эффект рассеяния на неоднородностях тропосферы. Частным случаем таких радиолиний является радиолокация, когда рассеянные волны отражаются от обнаруженного объекта, а пункты передачи и приема находятся в одном месте.

1.2 Распространение радиоволн в свободном пространстве.

Понятие множителя ослабленияВводятся понятия свободного пространства, множителя ослабления и основных потерь.

Рисунок 1.1 – К определению

напряженности поля волны, создаваемой

изотропным излучателем.


Под свободным пространством понимают среду, которая не оказывает заметного воздействия на радиоволны определенной длины, т.е. в свободном пространстве волны заметно не поглощаются, не рассеиваются и не отражаются, распространяясь прямолинейно со скоростью света.

Как было отмечено выше, среды на радиоволны различной длины оказывают различное воздействие. Поэтому понятие свободного пространства не имеет абсолютного значения. Например, для длинных и средних волн тропосфера является свободным пространством, а для волн сантиметрового диапазона эта среда является поглощающей, искривляющей траектории радиоволн. Определение напряженности поля волны, распространяющейся в свободном пространстве, производится на основе решения волновых уравнений для вакуума. Эти вопросы рассмотрены в первой части учебного пособия – «Основы электродинамики». Используя понятие вектора Пойнтинга, нетрудно получить выражение для напряженности поля волны в свободном пространстве, которое широко применяется в инженерных методах расчета радиотрасс.

Пусть в точке А (рисунок 1.1) расположен изотропный источник (ненаправленный), мощность излучения которого Р известна. В точке В, расположенной от точки А на расстоянии r, плотность потока мощности П (вектор Пойнтинга) будет равняться:

, . (1.1)

С другой стороны, по определению , где: и – векторы напряженности

электрического и магнитного полей. Как известно, величины и связаны величиной Z, называемой волновым сопротивлением среды соотношением:

,

где Z = , Ом.

Учитывая, что в рассматриваемом случае среда является свободным пространством, символ вектора над величинами П, Е, Н в дальнейшем можно опустить, так как все они взаимно ортогональны. В свободном пространстве диэлектрическая проницаемость среды имеет чисто вещественный характер, причем значения относительных диэлектрической и магнитной проницаемостей = 0 = 8,86×10–12 Ф/м, = 0 = 4×10–7 Гн/м. Поэтому волновое сопротивление среды также принимает вещественное значение:

14

, Ом.

В конечном счете, имеем систему уравнений:

, (1.2)

, (1.3)

где Ед, Еm – действующее и амплитудное значение напряженности электрического поля соответственно. Решая систему уравнений относительно Еm, получим:

. (1.4)

Как следует из (1.4), напряженность поля волны в свободном пространстве убывает обратно пропорционально расстоянию.

В случае использования в качестве излучателя направленной антенны, поток излучаемой мощности концентрируется в пределах определенного телесного угла, величина которого определяется размерами излучателя. По отношению к изотропному излучателю это означает выигрыш по излучаемой мощности при условии получения одинаковой напряженности поля в пункте приема. Дадим определение: отношение излучаемой мощности изотропным излучателем к мощности излучения реальной антенной при условии, что они в пункте приема создают одинаковую напряженность поля, называется коэффициентом направленности антенны (или коэффициентом направленного действия) и обозначается как D или КНД. Таким образом, с учетом направленности передающей антенны выражение для напряженности поля в пункте приема примет вид:

, (1.5)

где D1 – коэффициент направленного действия антенны.На практике удобнее пользоваться иной формой записи формулы (1.5):

, ,

или (1.6)

, ,

где Р – в кВт, r – в км.Мощность сигнала на входе приемника зависит от величины,

называемой эффективной площадью антенны, которая определяется из формулы:


, (1.7)

где D2 – коэффициент направленного действия приемной антенны.Поэтому выражение для мощности сигнала на входе приемника без

учета потерь в фидере можно представить в виде:

, (1.8)

или с учетом (1.1) и (1.7):

, Вт, (1.9)

где Р1 – мощность излучения передающей антенны.Выражение (1.9) называется формулой идеальной радиопередачи. Само название подчеркивает тот факт, что среда не влияет на процесс распространения волны, а мощность сигнала на входе приемника определяется только используемыми техническими средствами и протяженностью радиолинии.

Электромагнитная волна, распространяющаяся в свободном пространстве, всегда имеет сферический фронт. При удалении от источника поток излучаемой мощности рассеивается по поверхности сферы, радиус которой постоянно растет. Поэтому в направлении на корреспондента плотность потока уменьшается по закону, получившему свое отражение в формуле (1.1). В этом смысле можно говорить о потерях при распространении волны в свободном пространстве. Эти потери принято называть основными. Количественно основные потери определяются как отношение излучаемой мощности к принятой. Из формулы (1.8) следует:

, (1.10)

где индекс "св" означает, что речь идет о потерях при распространении в свободном пространстве. В случае ненаправленных антенн D1=D2=1 и тогда:

. (1.11)

Так как абсолютное значение потерь может изменяться в очень больших пределах, то удобнее их выражать в дБ. В этом случае формулы (1.10) и (1.11) примут вид:

(1.12)

16

В качестве примера определим основные потери на двух линиях различной протяженности и при разных длинах волн. Результаты расчета по формуле (1.12) приведены в таблице 1.2.

Таблица 1.2r (км) λ (м) Lсв Lсв (дБ)

10 10000 160 228∙107 0,03 1027 270

Примечание: r = 8∙107 км соответствует среднему расстоянию между Землей и Марсом.

Следует отметить, что величина ослабления, полученная в результате расчета, является минимальной, так как при этом не учитываются дополнительные потери энергии волны в результате поглощения в среде распространения.

На реальных радиолиниях волны испытывают ослабление в результате поглощения в среде, а также в результате действия иных источников потерь. В целом эти потери называются дополнительными. Таким образом, общие потери можно определить как сумму основных и дополнительных потерь:

дБ. (1.13)

Ослабление поля волны при распространении в реальных условиях по сравнению с ослаблением, которое имело бы место при распространении в свободном пространстве, принято характеризовать множителем ослабления F:

, (1.14)

где Е0 – напряженность поля в точке приема при условии, что среда ведет себя как свободное пространство.Таким образом, для реальных условий распространения формула (1.6) примет вид:

. (1.15)

Аналогично можно определить мощность на входе приемника как:

. (1.16)

В формуле (1.16) множитель F берется в квадрате, так как вектор Пойнтинга пропорционален квадрату напряженности поля.

С учетом ослабления при распространении формула для потерь (1.10) принимает вид:

. (1.17)


Потери при распространении, выраженные в дБ, определяется из формулы:

. (1.18)

Формулу (1.16) можно положить в основу расчета любого вида радиолинии. Чаще всего расчет сводится к определению мощности передатчика, необходимой для обеспечения требуемого качества радиосвязи. При этом предполагается, что заданы мощность сигнала на входе приемника, длина волны и протяженность радиолинии. Предполагается также, что направленные свойства передающей и приемной антенн известны, либо они требуют также определения.

Из (1.16) следует, что

, (1.19)

где Р1 и Р2 выражены в децибелах по отношению к 1Вт. Выражение для передаваемой мощности можно переписать в другой форме, используя выражение (1.18):

. (1.20)Из формулы (1.19) непосредственно следует, что с точки зрения

распространения радиоволн задача о расчете радиолинии сводится к определению множителя ослабления, так как параметры самой радиолинии предполагаются неизменными во времени. Таким образом, формула (1.19) имеет общий характер и может быть использована для расчета любой радиолинии, а определение множителя ослабления требует знания условий распространения радиоволн на конкретной радиолинии.

Вопросы для самопроверки1. Объяснить, какие типы радиолиний встречаются в практике радиосвязи.2. Что называется свободным пространством?3. Почему в свободном пространстве волна испытывает ослабление?4. Какая зависимость связывает напряженность поля волны в свободном

пространстве с излучаемой мощностью?5. Что называется коэффициентом направленности антенны?6. Как выглядит формула идеальной радиопередачи и почему она так

называется?7. Что называется основными потерями, и как их определяют?8. Что называется множителем ослабления?9. Какие исходные данные требуется знать, чтобы рассчитать мощность

передатчика?

18

2. Распространение земных радиоволн

Обсуждаются механизмы распространение земных волн. Определяются границы применимости метода геометрической оптики. Рассмотрены вопросы расчета напряженности поля волны в случае низкорасположенных и высокоподнятых антенн. Анализируется структура поля земной волны в пункте приема. Рассмотрены методы расчета поля в случае неровной поверхности Земли.

2.1 Электромагнитные параметры земной поверхности

2.2 Механизмы распространения

2.3 Распространение радиоволн над поверхностью Земли в случае низко расположенных антенн

2.4 Структура поля земной радиоволны в пункте приема

2.5 Распространение радиоволн над поверхностью Земли в случае высоко поднятых антенн

2.6 Распространение радиоволн над неровной поверхностью Земли

2. Распространение земных радиоволн 19

2.1 Электромагнитные параметры земной поверхности

Рассматриваются электромагнитные параметры и типы земной поверхности.

Распространение земных радиоволн происходит непосредственно над полупроводящей сферической поверхностью Земли. Это обстоятельство необходимо не учитывать при расчете наземных радиолиний, так как влияние земной поверхности приводит к поглощению энергии волны, изменению структуры ее поля, а также к изменению формы диаграмм направленности передающей и приемной антенн. Поэтому при рассмотрении этих вопросов необходимо знание электрических параметров различных видов земной поверхности (диэлектрической проницаемости и удельной проводимости).

Бóльшая часть поверхности земного шара покрыта водой (океаны, моря, озера, реки и т.д.). Электрические характеристики отдельных видов водной среды могут весьма сильно различаться (таблица 2.1). Суша также представлена широким набором видов поверхности. Это сухая или влажная почва равнин, гористая местность, покрытая растительностью или без нее, обширные лесные массивы, песчаные пустыни.

ТАБЛИЦА 2.1

Вид поверхностиСредние значения

ε σ, сим/мМорская вода 80 4

Пресная вода рек и озер 80 10 –3

Влажная почва 10 10 –2

Сухая почва 4 10 –3

Лес — 10 –3

Земной рельеф также отличается большим разнообразием. Можно составить длинный перечень видов поверхностного рельефа, однако всех их можно условно разбить на две группы. К первой группе относятся те виды рельефа, когда высота неровностей относительно длины волны невелика. При распространении волны над такого вида поверхностью частично происходит диффузное рассеяние энергии волны. В этом случае при расчете напряженности поля неровностью поверхности пренебрегают, либо расчет ведут как для гладкой поверхности с эквивалентными электрическими параметрами.

Ко второй группе относятся сильно выраженные неровности, когда их высота значительно превышает длину волны. В этом случае неровности ведут себя подобно непрозрачным препятствиям на пути волны, оказывая экранизирующее действие. Примером могут служить крупные лесные

20

массивы, горные хребты, современные городские застройки. Расчет напряженности поля в этих условиях встречает серьезные математические трудности, и в настоящее время еще не существует строгих обобщенных методов расчета, которые позволили бы прийти к однозначному результату. Более подробно эти вопросы рассматриваются в разделе 2.5.

2.2 Механизмы распространенияОбсуждаются механизмы распространения земных радиоволн.

При распространении волны вдоль поверхности Земли могут иметь место два случая: в первом случае передающая и приемная антенны расположены в непосредственной близости от поверхности Земли, во втором случае антенны высоко подняты над поверхностью Земли посредством антенных опор. К этому же случаю относятся антенны, установленные на самолетах, аэростатах, дирижаблях и т.д.

В качестве критерия, позволяющего различать оба случая, может служить отношение высоты установки антенны h к длине волны. В первом

случае отношение <<1, и задача о расчете поля поверхностной волны

решается на основании волновых уравнений, т.е. методами дифракции волны вокруг сферической поверхности. Примером таких антенн могут служить антенны – мачты на длинных и средних волнах. Во втором случае

>>1, и волна в пункт приема попадает по нескольким дискретно

выраженным траекториям, или, как принято говорить, несколькими лучами. В пункте приема в результате сложения лучей, имеющих разные амплитуды и фазы, результирующее поле имеет интерференционный характер, и задача о расчете поля волны решается с помощью более простого метода геометрической оптики (лучевого метода). Примером поднятых антенн могут служить коротковолновые антенны, антенны радиорелейных линий, передающие антенны телевизионных центров. Понятие “поднятой” антенны требует некоторого уточнения. Под поднятой антенной следует понимать антенну, расположенную на высоте h>>λ, причем ни опора, ни питающая антенну линия не участвуют в процессе излучения или приема радиоволн. Опорой передающей антенны телевизионного центра, например, чаще всего, является металлическая башня ажурной конструкции, которая никакого влияния на режим работы антенны не оказывает.


2.3 Распространение радиоволн над поверхностью Земли

в случае низко расположенных антеннРассматривается вопрос расчета напряженности поля земной волны при распространении над плоской и сферической поверхностью Земли при низко расположенных антеннах.

Р а с п р о с т р а н е н и е з е м н о й в о л н ы в с л у ч а е п л о с к о й З е м л и . На небольших расстояниях от передающей антенны кривизной Земли можно с полным основанием пренебречь и считать, что волна распространяется над плоской полупроводящей поверхностью. С целью еще большего упрощения предположим, что поверхность Земли является идеально гладкой и однородной на протяжении всей трассы.

В диапазоне сверхдлинных, длинных в длинноволновой части диапазона коротких волн токи, наводимые поверхностной волной в толще Земли, являются преимущественно токами проводимости. Предположим, что средние электрические параметры почвы – диэлектрическая проницаемость и удельная проводимость соответственно равны = 6 и =

10–2 . Тогда, если длину волны принять равной средней длине волны

коротких волн (l = 50 м), то модуль отношения плотности тока проводимости к плотности тока смещения будет равняться:

.

На более длинных волнах это отношение будет намного больше превышать единицу, и поверхность земли может быть представлена как среда по свойствам близкая к идеальному проводнику. В этом случае напряженность поля волны в пункте приема определяется с помощью метода зеркальных изображений. Напомним, что сущность метода зеркальных изображений состоит в замене задачи о источнике поля вблизи идеально проводящей поверхности эквивалентной задачей об источнике и его зеркальном изображении. Идеально проводящая поверхность при этом играет роль эквипотенциальной поверхности поля двух источников. Смысл эквивалентности заключается в том, что при подобной замене картина поля над поверхностью Земли, играющей роль эквипотенциальной поверхности, остается неизменной.

Если антенна расположена вертикально относительно поверхности Земли, то, как следует из рисунке 2.1, токи в антенне и в ее зеркальном изображении совпадают по направлению и по фазе. Так как Земля является идеальным проводником, то амплитуды этих токов также совпадают. В

22

результате сложения в пункте приема полей источника и его зеркального изображения результирующее поле удваивается по сравнению с полем в свободном пространстве.

Рисунок 2.1– Вертикальный вибратор вблизи идеально проводящей Земли

Рисунок 2.2 – Горизонтальный вибратор вблизи идеально проводящей Земли.

Часто в практике радиосвязи для расчета напряженности поля, возбуждаемого передающей антенной в свободном пространстве, вместо излучаемой мощности используют действующую величину тока в антенне:

, (2.1)

где – действующая длина антенны. Для практических расчетов удобно пользоваться формулой:

, , (2.2)

где – в А, – в м, r – в км, l – в м.С учетом изложенного величина напряженности поля волны в случае

вертикального вибратора вблизи идеально проводящей Земли принимает значение:

, . (2.3)

Если излучатель в виде линейного проводника с током расположен горизонтально относительно идеально проводящей Земли, то ситуация в корне изменится.

Как видно из рисунка 2.2, в случае горизонтальной антенны токи в антенне и ее зеркальном изображении текут в противоположных направлениях. Рассуждая, как в предыдущем случае, можно сделать вывод о том, что если горизонтальная антенна расположена в непосредственной близости от идеально проводящей поверхности, то в любой точке окружающего пространства поле отсутствует. Аналогично можно говорить


о том, что такая антенна не излучает радиоволны. Принято говорить, что антенна работает в режиме короткого замыкания.

Изложенное позволяет сделать вывод о том, что оптимальными условиями для радиосвязи земными волнами являются вертикальное расположение антенн и высокая проводимость поверхности Земли на трассе радиосвязи.

В общем случае Земля ведет себя как полупроводящая среда, и даже тогда, когда кривизной земной поверхности можно пренебречь, задача о расчете поля поверхностной волны встречает большие математические трудности. Из первой части книги известно, что такая задача строго решается на основании волновых уравнений с учетом граничных условий. Первая попытка решить эту задачу была предпринята в 1909 г. А. Зоммерфельдом. Ограничиваясь случаем, когда в почве токи проводимости преобладают над токами смещения, Зоммерфельд получил выражение для напряженности поля в точке приема, которое оказалось столь громоздким, что пользоваться им для инженерных расчетов оказалось невозможно.

В 1923 г. М.В. Шулейкин придал решению Зоммерфельда вид, удобный для инженерных расчетов. В 1931 г. Ван дер Поль опубликовал формулу для расчета напряженности поля, практически совпадающую с формулой Шулейкина. С тех пор формула получила название формулы Шулейкина – ван дер Поля.

В дальнейшем был выполнен ряд работ, в которых формулы Шулейкина – ван дер Поля были обобщены на почве с любыми параметрами, получены графики и номограммы, облегчающие пользование расчетными формулами.

Множитель ослабления, полученный на основании строгого решения волновых уравнений, выражается функцией нескольких переменных (длины волны, длины трассы, параметров почвы), что весьма затрудняет проводить расчеты напряженности поля. Шулейкину и ван дер Полю громоздкое выражение для множителя ослабления удалось свести к более простому виду, где множитель ослабления является функцией одного переменного, названного численным расстоянием.

В общем случае формула Шулейкина – ван дер Поля имеет вид:

Е = Е0F(х), (2.4)

где Е0 – напряженность поля, определяемая по формуле для свободного пространства; х – численное расстояние, которое является безразмерной величиной и определяется из формулы:

, (2.5)

где – относительная диэлектрическая проницаемость Земли, – удельная проводимость.

24

В ряде случаев формуле (2.5) можно придать более простой вид. Для определенных видов поверхности Земли >> 1. В то же время, на сверхдлинных, длинных и средних волнах практически для любого вида земной поверхности 60l >> . С учетом указанных допущений численное расстояние х можно определить по более простой формуле:

. (2.6)

В том случае, когда 60l << , численное расстояние можно определить из формулы:

. (2.7)

На рисунке 2.3 приведен график зависимости множителя ослабления от численного расстояния х для различных значений параметра

, который значительно облегчает работу при практических

расчетах.

Рисунок 2.3 – Зависимость множителя ослабления от численного расстояния х

Р а с п р о с т р а н е н и е в о л н ы н а д с ф е р и ч е с к о й п о в е р х н о с т ь ю З е м л и . На больших расстояниях от передатчика в расчетах напряженности поля поверхностной волны необходимо учитывать кривизну Земли, т.е. решать задачу о дифракции волны вокруг сферической поверхности. Строгое рассмотрение вопроса сводится к решению волновых уравнений в сферических координатах. Опуская сложные математические операции приведем окончательную дифракционную формулу для множителя ослабления:


. (2.8)

Здесь q – параметр, который учитывает полупроводящие свойства поверхности Земли. Он определяется с помощью выражения:

. (2.9)

Для диапазона сверхдлинных, длинных и средних волн и высокопроводящей почвы, параметр q стремится к 0. В то же время в диапазоне УКВ и для почвы с » 0, q стремится к бесконечности.

Параметр ts представляет собой корни уравнения:

h/(t) – qh(t) = 0, (2.10)

где h(t) – известная из курса высшей математике функция Эйри, которая в табулированном виде представлена в математических справочниках специальных функций, а h¢ (t) – ее первая производная.

В заключении отметим, что ориентировочно область применения формулы Шулейкина – ван дер Поля можно определить из приближенной формулы:

, км , (2.11)

где l – в м.

2.4 Структура поля земной радиоволны в пункте приема

Исследуется структура поля земной волны в пункте приема.

При распространении радиоволны вдоль земной поверхности часть ее энергии проникает в глубь Земли, вызывая ее нагрев. Следовательно, кроме составляющей вектора Пойнтинга Пх, направленной вдоль

поверхности Земли, имеется вертикальная составляющая Пу, направленная перпендикулярно к ее поверхности (рисунок 2.4). В результате этого суммарный вектор Пойнтинга направлен под углом к поверхности Земли, а

у вектора имеется горизонтальная составляющая Ех. Таким образом поверхностная волна не является поперечной в отличие от распространения в однородной среде.

Рисунок 2.4 – Структура поля вертикального вибратора, расположенного вблизи

полупроводящей поверхности Земли.

26

Часто при расчетах напряженности поля земных волн применяют приближенные граничные условия (граничные условия Леонтовича), в основе которых лежит предположение, что модуль комплексной диэлектрической проницаемости Земли много больше единицы:

>

> 1.

(2.12)

Эти условия значительно упрощают решение волновых уравнений, а также существенно упрощают исследование структуры поля земной волны. Угол преломления волны на границе воздух – Земля нетрудно определить, применив закон Снеллиуса:

, (2.13)

где n – коэффициент преломления земной поверхности.Если >>1, то из формулы (2.13) следует, что угол преломления

стремиться к нулю, т.е. волна в глубь Земли распространяется нормально к земной поверхности.

Как было показано в первой части книги, волна в среде имеет длину в n раз короче, чем длина волны в свободном пространстве:

<< l0 . (2.14)

Согласно формуле (2.14) волна в толще Земли существенно укорачивается, в то время как на протяжении этой длины волны электромагнитное поле вдоль поверхности Земли практически не изменяется. Таким образом, преломленная волна является плоской однородной волной, которая распространяется в глубь Земли перпендикулярно ее поверхности.

На достаточно больших расстояниях от передатчика (kr >> 1) фронт волны можно приблизительно считать плоским. В итоге имеет место совокупность плоских волн, для которых можно применить все формулы, полученные в первой части учебного пособия.


Для плоской волны в Земле справедливо соотношение между напряженностями электрического и магнитного полей:

. (2.15)

Согласно строгим граничным условиям, тангенциальные составляющие электрического и магнитного полей на границе раздела двух сред равны, т.е.:

, . (2.16)

C учетом формулы (2.15) можно записать:

. (2.17)

Формула (2.17) является математическим выражением граничных условий Леонтовича.

В верхней среде (воздухе) для плоской волны справедливо соотношение:

. (2.18)

Учитывая формулу (2.17), получим соотношение между вертикальной и горизонтальной составляющими напряженностями поля над границей раздела Земля – воздух.

. (2.19)

Строгие граничные условия (2.16) устанавливают связь между и , откуда:

. (2.20)

Используя строгие граничные условия для нормальных составляющих электрического поля:

, где = 1,

определим вертикальную составляющую этого поля в Земле:

Рисунок 2.5 – Эллипс поляризации земной волны.

Рисунок 2.6 – Механизм распространения в случае высокоподнятых антенн.

28

. (2.21)

Из полученных формул (2.19, 2.20, 2.21) видно, что в воздухе вертикальная составляющая электрического поля больше горизонтальной, а у волны, распространяющейся в толще Земли, горизонтальная составляющая больше вертикальной.

Из формулы (2.19) следует, что горизонтальная и вертикальная составляющие электрического поля в воздухе имеют сдвиг по фазе. Таким образом, волна, распространяющаяся над полупроводящей поверхностью Земли, имеет эллиптическую поляризацию (рисунок 2.5).

Этот факт объясняет возможность приема радиоволн вертикальной поляризации на горизонтальный провод, ориентированный в направлении распространения волны. Именно это обстоятельство учитывается при использовании в качестве приемных Г – образных антенн в диапазоне длинных и средних волн.

2.5 Распространение радиоволн над поверхностью Земли

в случае высоко поднятых антеннИсследуются вопросы расчета напряженности поля земной волны в случае высокоподнятых антенн.

В диапазоне коротких и особенно ультракоротких волн антенны поднимают на высоты в десятки и сотни метров. Поэтому, как правило, выполняется условие h >> l. Следствием этого является то, что в пункт приема волна приходит по двум дискретно выраженным траекториям (рисунок 2.6).

В дальнейшем эти траектории мы будем называть лучами, а сам механизм распространения – лучевым. Такая трактовка механизма распространения радиоволн позволяет для расчета поля использовать метод приближений геометрической оптики. Пусть волна распространяется над плоской, гладкой поверхностью Земли. Как видно из рисунка 2.6, волна, излучаемая передающей антенной, расположенной в точке А, приходит к приемной антенне, расположенной в точке В по двум траекториям, т.е. двумя лучами – АВ и АСВ. Второй луч


возникает в результате отражения волны от Земли. Все другие отраженные лучи в точке В не попадают в соответствии с законами оптики. Поле в точке В представляет собой сумму полей прямого и отраженного лучей . Учитывая, что всегда h1 и h2 << r, можно считать, что углы и b достаточно малы и, поэтому результирующее поле равняется с достаточной точностью алгебраической сумме полей Е1 и Е2. Если радиоволна имеет нормальную (горизонтальную) поляризацию, то алгебраическое сложение полей , осуществляется автоматически. Таким образом,

, (2.22)

где r1 = АВ, r2 =АСВ, а – сдвиг фаз полей Е1 и Е2 возникший при отражении луча АВС от поверхности полупроводящей Земли. Как известно, коэффициент отражения в общем случае является комплексной величиной и выражается формулой:

, (2.23)

где Г – модуль коэффициента отражения, который равен отношению амплитуды отраженной волны к амплитуде падающей волны. В то же время:

r2 = АСВ = r1 + Δr.

В последующих преобразованиях знак модуля коэффициента отражения для простоты будет опущен. С учетом (2.23) формулу (2.22) можно представить в виде:

, (2.24)

где – известное выражение для напряженности поля

радиоволны в свободном пространстве Е0. Тогда с учетом формулы (2.4) величину можно назвать коэффициентом ослабления F:

. (2.25)

Модуль коэффициента ослабления равен:

.(2.26)

При расчетах амплитуды напряженности поля радиоволны фаза коэффициента ослабления принципиального значения не имеет и в дальнейшем исключается из рассмотрения. В последующем использовании формулы (2.26) знак модуля будет опущен для упрощения записи. В окончательном виде выражение для множителя ослабления принимает вид:

Рисунок 2.7 – Определение угла скольжения

и разности хода лучей

30

. (2.27)

Как следует из полученной формулы, для определения множителя ослабления необходимо знание трех неизвестных величин: модуля коэффициента отражения Г, угла сдвига фазы волны при отражении и разности хода лучей Δr. Для определения первых двух величин требуется знание вида поляризации, электрических характеристик земной поверхности и угла скольжения отраженного луча. Модуль Г и фаза коэффициента отражения определяются с помощью формул Френеля, подробное обсуждение которых приведено в первой части книги. Угол скольжения луча, отсчитываемый от поверхности Земли и разность хода лучей достаточно просто можно определить, воспользовавшись рисунком 2.7.

Из треугольника А′В′В получим

. (2.28)

В большинстве практических случаев с достаточной точностью тангенс можно заменить его аргументом

. (2.29)

Разность хода лучей ∆r найдем из треугольников АВВ′ и В′ВА′ находим:

,

Разность хода лучей определяется как:

. (2.30)

После подстановки (2.30) в (2.27) выражение для множителя ослабления примет окончательный вид

Рисунок 2.8 – Зависимость множителя ослабления от расстояния.


. (2.31)

При изменении расстояния множитель ослабления проходит последовательно через ряд максимумов и минимумов, что подтверждает интерференционный характер поля. Максимумы функции F(r) находятся

на расстояниях r, когда аргумент косинуса равен +1, а

минимумы, когда аргумент равен –1. Значения F в максимумах равняются (1 + Г), а минимумы – (1 – Г). Таким образом, величину F называть множителем ослабления можно чисто условно, так как в максимумах она больше единицы.

На рисунке 2.8 показан типичный ход зависимости множителя ослабления от расстояния. Аргумент косинуса в формуле (2.23) является суммой двух слагаемых. Первое слагаемое с ростом расстояния убывает, стремясь к нулю. Второе – , как следует из законов Снеллиуса, стремится к независимо от электрических свойств почвы. Поэтому на некотором расстоянии от источника излучения радиоволны аргумент косинуса становится рав-ным 2. При этом наступает последний максимум со стороны больших расстояний. При дальнейшем росте расстояния угол остается постоянным, и аргумент косинуса в целом монотонно уменьшается, стремясь к , а сам

множитель ослабления F монотонно уменьшается, стремясь к нулю.Во многих случаях формула (2.31) может быть подвергнута

дальнейшему упрощению. При малых углах скольжения для большинства видов земной поверхности модуль коэффициента отражения близок к единице, а его фаза – к 180°. Подставляя в формулу (2.31) Г = 1 и = 180° получим:

. (2.32)

Расстояния, которым соответствуют максимумы множителя ослабления, можно найти из условия:

, (2.33)

Рисунок 2.9 – Зависимость множителя ослабления от расстояния (Г = 1)

32

где m = 0, 1, 2, и т.д., откуда следует:

. (2.34)

Последний максимум расположен при удалении от передатчика на расстоянии:

. (2.35)

Месторасположение минимумов находится из условия:

, , (2.36)

Последний минимум расположен на расстоянии от передатчика, равном

. (2.37)

Изложенное выше иллюстрируется рисунком 2.9, из которого следует, что в том случае, когда потерь при отражении от Земли не происходит (Г = 1), значение множителя ослабления в максимумах равно двум, а в минимумах – нулю.

Пример 2.1. Определить расстояние до последнего максимума множителя ослабления при следующих исходных данных: высота передающей антенны телецентра h1 = 180 м. Высота приемной антенны h2 = 20 м. Длина волны второго телевизионного канала l = 4,8 м.

Для расчета воспользуемся формулой (2.35):

.


Во многих случаях формула (2.32) может быть подвергнута дальнейшему упрощению. Если с ростом расстояния аргумент синуса становится равным, или меньшим 20°, то синус может быть заменен его аргументом, и формула (2.32) примет вид:

. (2.38)

Подставляя это значение в формулу (2.4) с учетом (1.6) и переходя к более удобной для расчетов форме, получим:

, , (2.39)

где Р1 – в кВт, h1 h2 – в м, l – в м, r – в км.Формула (2.39) была получена в 1928 г. Б. А. Введенским и

называется квадратичной формулой Введенского. «Квадратичный» характер формулы состоит в том, что в отличие от свободного пространства, в данном случае напряженность поля убывает обратно пропорционально квадрату расстоянию. Область применимости формулы

Введенского можно определить из условия :

,

что в четыре с половиной раза превышает расстояние до последнего максимума.

У ч е т к р и в и з н ы З е м л и . При значительных расстояниях от передатчика при использовании интерференционных формул необходимо учитывать кривизну Земли. Кривизна Земли ограничивает дальность радиосвязи прямыми лучами при заданных высотах передающей и приемной антенн.

Рисунок 2.10 – Определение расстояния прямой видимости .

34

Максимальное расстояние для радиосвязи прямым лучом называется расстоянием прямой видимости. На рисунке 2.10 расстояние прямой видимости обозначено отрезком АВ, касательным к поверхности Земли в точке С. Если рассчитывать поле в точке В по интерференционным формулам, то оно окажется близким к 0, т.к. прямой и отраженный луч в точке В окажутся в противофазе (Δr = 0, а = ). Поэтому расчет поля по формуле (2.32) проводится до расстояний, несколько меньших r0 (r £ 0,7 r0), где r0 – расстояние прямой видимости. На расстояниях r ³ 0,7 r0 расчет поля проводится по дифракционным формулам (раздел 2.3).

Определим расстояния прямой видимости. Как видно из рисунка 2.10,

,

где а – радиус Земли, h1 и h2 – высоты установки антенн.Так как h1 и h2 << а, то окончательно:

. (2.40)

Учитывая, что средний радиус Земли а = 6370 км, формулу (2.12) можно записать в виде

, км , (2.41)

где h1, h2 – в м.Из формулы (2.41) следует, что расстояние прямой видимости при

существующих на практике высотах расположения антенн (h составляет десятки и сотни метров) не превышает сотни километров.

Учет сферичности Земли при расчете поля в случае высокоподнятых антенн производится посредством замены истинных высот установки антенн некоторыми условными величинами, называемыми приведенными высотами. Смысл сказанного раскрывается при рассмотрении рисунка 2.11.

Рисунок 2.11 – Определение приведенных высот h1

/ и h2/

Рисунок 2.12 – Зависимость поправочного коэффициента m от отношения h2/h1 и от параметра р.


Не учитывая особенностей, возни-кающих при отражении луча от сферической поверхности в точке С, задачу распространения волны вокруг сферической поверхности Земли можно заменить эквивалентной задачей о распространении волны над плоской Землей при соответствующей коррекции высот установки антенн. На рисунке 2.11. приведенные высоты антенн h1 и h2 соответственно обозначены как h1¢ и h2¢. Поэтому в интерференционных формулах вместо истинных высот нужно подставлять значения приведенных высот. Очевидно, что при приближении длины радиолинии к расстоянию прямой видимости действующие высоты антенн стремятся к нулю, в результате чего напряженность поля также стремится к нулю, что еще раз подчеркивает эквивалентность подобной замены.

Приведенные высоты можно определить по известным значениям истинных высот h1 и h2, и расстоянию r. Учитывая реальные размеры Земли приведенные высоты можно определить приближенно так:

h1¢ ≈ h1 – Δh1, h2¢ ≈ h2 – Δh2.

(2.42)

Так как r10 соответствует расстоянию прямой видимости при высоте Δh1, а r20 соответствует расстоянию прямой видимости при высоте Δh2, из формулы (2.40) находим:

Нетрудно заметить, что как в полную интерференционную формулу, так и в ее упрощенные варианты входит произведение действительных высот антенн h1h2. Поэтому при практических расчетах для учета сферичности Земли, нет необходимости

Рисунок 2.13 – Зависимость поправочного коэффициента n от

отношения высот.

36

определять значения приведенных высот каждой из антенн в отдельности. Достаточно уметь определять произведение приведенных высот h1`h2`. Сделать это можно при помощи графика рисунка 2.12, который позволяет определить поправочный коэффициент m в формуле:

h1¢ h2¢ = mh1h2 , м2.

Через h1 обозначена бόльшая высота, независимо от того, является ли эта антенна передающей или приемной. Параметром р служит величина:

,

где r, а, h – в м.Значения поправочного множителя

m отсчитываются по оси ординат.Аналогичным образом по графику

на рисунке 2.13, вычисляют поправочный множитель n к формуле для определения угла скольжения:

.

2.6 Распространение радиоволн над неровной

поверхностью ЗемлиВводится понятие критерия Релея, зон Френеля и области пространства, существенно участвующей в распространении радиоволн.

К р и т е р и й Р е л е я . Лишь для очень длинных волн поверхность Земли условно может считаться гладкой. На сантиметровых и миллиметровых волнах даже травяной покров или небольшая рябь на поверхности моря представляет собой неровную поверхность, не говоря уже о горных хребтах, пересеченной местности или лесных массивах. Крупные и мелкие населенные пункты, отдельные застройки и различные сооружения могут также входить в определение неровной поверхности Земли. Это обстоятельство требует уточнения существующих методов расчета напряженности поля земных волн или же создания новых методов.

Рисунок 2.14 – К определению критерия Релея.


Применение того или иного метода расчета на практике предваряется оценкой степени неровности Земной поверхности на конкретной трассе радиосвязи. Эта оценка производится с помощью метода, называемого критерием Релея.

На рисунке 2.14 изображена поверхность с неровностью в виде впадины. В отличие от луча 1, отраженного от воображаемой гладкой поверхности (пунктир), луч 2, отраженный от дна впадины, запаздывает относительно луча 1 по фазе на величину:

, (2.44)

где , h – глубина впадины.

Таким образом, критерием неровности поверхности может служить величина j.

Если положить , то из (2.44) можно определить величину

неровности h, соответствующую фазовому сдвигу j:

. (2.45)

Принято считать, что если j < , то поверхность является гладкой,

если j > – неровной. Формула (2.45) является математическим

выражением критерия Релея.Как видно из формулы (2.45), кроме относительной высоты

неровностей на степень неровности поверхности влияет также и угол

скольжения лучей . Для более пологих лучей поверхность представляется более гладкой.

Отражение волны от неровной поверхности теряет чисто зеркальный характер (рисунок 2.15). Появляются диффузно рассеянные лучи, общий уровень которых растет по мере увеличения относительной высоты неровностей и увеличения угла скольжения. Это явление сопровождается соответствующим уменьшением уровня зеркального отраженного луча. Поэтому при расчете поля поверхностной волны следует внести поправки в значение коэффициента отражения.

Рисунок 2.16 – К определению радиусов зон Френеля.

Рисунок 2.17 – Зоны Френеля на поверхности сферы.

38

Рисунок 2.15 – Характер рассеивания отраженных волн

В настоящее время еще не разработано надежных методов расчета коэффициента отражения от неровной поверхности, поэтому на практике пользуются значениями, определенными экспериментально для различного типа неровностей (лесные массивы, горные местности, морская поверхность при различной силы волнениях и т.д.).

В качестве примера в таблице 2.2 приведены значения коэффициента отражения для одного из видов земной поверхности.

Таблица 2.2

Вид участка

Вы

сота

тра

вы,

смКоэффициент отражения при

вертикальнойполяризации

горизонтальнойполяризации

=

22°

=

36,

5°

=

46,

5°

=

22°

=

36,

5°

=

46,

5°

Почва без растительности 0 0,30 0,50 0,58 0,86 0,78 0,74Отдельные стебельки начинают выходить на поверхность

3÷4 0,40 0,44 0,47 0,50 0,55 0,56

Группа стебельков в некоторых местах

9÷12 0,18 0,23 0,33 0,65 0,58 0,49

Почти весь участок покрыт растительностью

20÷25 0,06 0,10 0,17 0,32 0,39 0,41

Весь участок покрыт растительностью

35÷40 0,04 0,05 0,11 0,19 0,26 0,28

З о н ы Ф р е н е л я . О б л а с т ь п р о с т р а н с т в а , с у щ е с т в е н н о у ч а с т в у ю щ а я в р а с п р о с т р а н е н и и р а д и о в о л н . Геометрическая (лучевая) трактовка механизма рас-пространения радиоволн не отражает тот факт, что в действительности волна из пункта А в пункт В распространяется не по тоненькой ниточке – «лучу» АВ, а в пределах определенного объема пространства вокруг оси АВ. Аналогично можно судить и об определенной области на поверхности Земли, в пределах которой формируется зеркально отраженный луч. Оба эти вопроса решаются на основании принципа Гюйгенса и понятия зон Френеля.

Пусть в пункте А (рисунок 2.16) находится изотропный источник излучения радиоволн. В

соответствии с принципом Гюйгенса в пункте В результирующее поле является суммой полей вторичных источников, расположенных на фронте волны. Для простоты представим фронт сферической волны в виде плоскости PQ. Проведем из точки В семейство прямых,


пересекающих плоскость PQ в точках, удаленных от точки В на расстояние

. Это семейство образует коническую поверхность. Образующей

конической поверхности являются прямая ВN1. Аналогично строятся

конические поверхности высших порядков, для которых и

вообще . Пересечение конических поверхностей с плоскостью

PQ образует систему концентрических окружностей. Вид на эти окружности на сферическом фронте со стороны точки В показан на рисунке 2.17. Участки, заключенные между соседними окружностями получили название зон Френеля (по имени французского физика Френеля, внесшего большой вклад в оптику). Первая зона Френеля представляет собой круг на фронте волны, а зоны высших порядков представляют собой кольцевые области.

Воображаемые вторичные источники излучения, расположенные в пределах первой зоны Френеля, характеризуются тем, что фазы колебаний, создаваемых ими в точке В, отличаются от фазы колебаний, создаваемых вторичным источником в точке N0, не более чем на π (

).

Фазы колебаний, создаваемых вторичными источниками излучения, расположенными в пределах 2-й зоны Френеля, отличаются от фазы колебаний источника N0 на величину от π до 2π. Можно сказать, что в целом колебания, создаваемые 2-й зоной, отличаются по фазе от колебаний, создаваемых первой зоной, на π и т.д. На рисунке 2.17 фазы колебаний отмечаются условно плюсами и минусами.

Если в точке В сложить поля, создаваемые всеми зонами Френеля, то получим следующее выражение:

Е = Е1 – Е2 + Е3 – Е4 + Е5 – Е6 + … (2.46)

Учитывая, что всегда kr>>1, можно сделать вывод, что поля соседних зон взаимно частично компенсируются, и последнее выражение можно записать в следующем виде:

. (2.47)

Рисунок 2.18 – Область, существенная для распространения волн в свободном

пространстве

Рисунок 2.19 – Существенная область для распространения в случае препятствий.

A

C¢

B

Cl1 l2

bn

Рисунок 2.20 – К определению размера зон Френеля.

40

Таким образом, действие всех зон Френеля примерно эквивалентно

действию половины первой зоны. Отсюда, первая зона (с запасом) ограничивает область пространства, существенно участвующего в процессе распространения радиоволн. Нетрудно убедиться, что каждая из зон Френеля представляет собой эллипсоид вращения. Отсюда, область пространства, существенно участвующая в распространении, также имеет

форму эллипсоида вращения с фокусами в точках А и В (рисунок 2.18).Практический интерес к понятию области пространства, существенно

участвующей в распространении радиоволн, сводится к определению площади на поверхности Земли, в пределах которой формируется зеркально отраженный луч. Для образования зеркально отраженного луча необходимо, чтобы эта поверхность в соответствии с критерием Релея была достаточно ровной. Не менее важен случай, когда на пути волны находится отдельное препятствие в виде горы, холма, высотного сооружения и т.д.

Как следует из рисунка 2.19, для того, чтобы препятствие не оказало существенного влияния на процесс распространения, необходимо, чтобы

просвет Н между вершиной препятствия и линией прямой видимости АВ не был меньше радиуса первой зоны Френеля. Отсюда возникает необходимость определения геометрических размеров существенной области.

Обратимся к рисунку 2.20. По определению:

,(2.48

)

где n – номер n-ой зоны.Отрезки АС¢ и С¢В найдем из треугольника АС¢С и СС¢В:

,

Подставляя (2.49) в (2.48), получим:

Рисунок 2.21 – Распространение волны в пределах прямой видимости

над холмистой местностью.


откуда радиус n-ой зоны равен:

, (2.50)

а радиус первой зоны определяется из условия:

. (2.51)

Максимальное значение радиуса первой зоны Френеля находится при

условии . Тогда, если положить , то:

, (2.52)

Примеры расчета максимального радиуса первой зоны Френеля приведены в таблице 2.3 для различных длин волн и расстояния между пунктами А и В, равного 10 км.

Таблица 2.3l (м) 100 10 1 0,1 0,01 0,001b1 макс 500 160 50 17 5 1,6

Р а с п р о с т р а н е н и е р а д и о в о л н в х о л м и с т о й м е с т н о с т и . Часто приходится встречаться со случаями, когда передающие и приемные антенны находятся в пределах прямой видимости, однако сама трасса проходит над холмистой местностью. Особенно часто подобные условия возникают при строительстве радиорелейных линий связи.

С точки зрения распространения радиоволн степень пересеченности местности определяется соотношением между длиной волны и высотой холмов. Поэтому в диапазоне длинных и средних волн слабопересеченная местность обладает свойствами гладкой поверхности. Наоборот, в диапазоне УКВ холмы высотой порядка десятка или десятков метров придают местности свойства пересеченной.

С первого взгляда может показаться, что распространение радиоволн над холмистой местностью происходит, в принципе, по тем же законам, что и над ровной местностью, с тем отличием, что в то время, как над

Рисунок 2.22 – К определению области формирования отраженного

луча.

42

ровной местностью формируется один отраженный луч, в холмистой местности могут возникнуть несколько лучей в тех точках, где угол падения равен углу отражения (рисунок 2.21).

В действительности это не так, потому что отраженный луч формируется не в геометрической точке, а в пределах площади, ограниченной первой зоной Френеля, и в подавляющем числе случаев размеры вершин холмов значительно меньше площади первой зоны Френеля.

Судить о размерах первой зоны Френеля на отражающей плоскости можно в первом приближении при помощи построения, показанного на рисунке 2.22. Действительный источник волн А заменяется по известному принципу его зеркальным отражением А¢. Следовательно, можно считать, что отраженный луч проходит путь А¢В.

На рисунке 2.22 заштрихован эллипсоид, ограничивающий первую зону Френеля. В точке пересечения оси А¢В с поверхностью Земли диаметр эллипсоида достигает значения 2b. Известно, что центральное сечение эллипсоида плоскостью имеет форму эллипса, причем при малых углах скольжения размер MN много больше диаметра 2b.

Вводя прямоугольную систему координат, у которой ось X направлена вдоль большой оси эллипса (рисунок 2.22), и ограничиваясь случаем антенн равных высот над плоской поверхностью Земли, когда максимальные значения радиуса b зоны Френеля приходится на точку отражения, уравнение эллипса можно записать в виде:

. (2.53)

Здесь через а обозначена большая полуось эллипса, равная приблизительно

, где r – протяженность трассы.

Уравнение прямой MN имеет вид:

, (2.54)

откуда абсцисса точки пересечения прямой MN и эллипса:

, м. (2.55)

В виду малости угла размер x можно отождествлять с искомой большой полуосью эллипса СN на поверхности Земли. Малая полуось эллипса, ограничивающего первую зону Френеля на поверхности Земли, примерно равна величине b.


Размеры существенной области, в пределах которой формируется отраженная волна, довольно значительны, как это следует из рассматриваемого ниже примера.

Пример 2.2. Определить размеры области, ограниченной на поверхности Земли первой зоной Френеля, в пределах которой формируется отраженная волна, при следующих данных: длина трассы r = 50 км, высоты антенн h1 =h2= 50 м. По формуле (2.51) определим радиус первой зоны Френеля в случае, когда 1 = 2 = 25 км:

.

По формуле (2.29) находим угол скольжения:

(рад).

Подставляя вычисленные и заданные значения в формулу (2.25) и

принимая, ввиду малости угла скольжения, a » = 25×103 м, получаем:

.

В поперечном направлении малая ось эллипса, ограничивающего существенную область, равна 35 км.

Приведенный пример наглядно показывает, сколь значительны размеры области пространства на поверхности Земли, участвующего в создании отраженной волны. Вряд ли можно встретить холм с гладкой вершиной протяженностью в десятки километров.

Таким образом, при распространении радиоволн в условиях холмистой местности с зеркально отраженным лучом, как правило, можно не считаться. Задача проектировщика линии связи, проходящей в холмистой местности, заключается в таком выборе местоположения антенн и их высот, при котором существенная область целиком проходит над вершинами холмов. В подобных условиях холмы не будут порождать ослабления поля волны, множитель ослабления примет значение, равное единице, а само поле рассчитывается по формуле в свободном пространстве.

Рисунок 2.23 – Распространение радиоволн при наличии на пути экранирующего

препятствия.

44

Р а с п р о с т р а н е н и е р а д и о в о л н н а л и н и и с э к -р а н и з и р у ю щ и м и п р е п я т с т в и я м и . В этом разделе речь пойдет о резко выраженных препятствиях, непрозрачных для радиоволн (остроконечные горные возвышенности, высотные здания т.д.). В таких условиях расчет поля нужно вести с помощью разработанного в физической оптике дифракционного метода. На рисунке. 2.23 показаны два возможных случая распространения радиоволн при наличии клинообразного препятствия. В первом случае препятствие не закрывает прямую видимость, а во втором – создает теневой эффект. Принято считать просвет отрицательным в первом случае (Н < 0) и положительным – во втором (Н>0).

Как следует из теории оптической дифракции, множитель ослабления имеет вид:

, (2.56)

где С(V) и S(V) – интегралы Френеля, определяемые по формулам:

, (2.57)

. (2.58)

Рисунок 2.24 – Зависимость множителя ослабления

от параметра . Рисунок 2.25 – К выводу об эффекте «усиления за счет препятствия»


Здесь , где b1 – радиус первой зоны Френеля в месте расположения

препятствия.

На рисунке 2.24 показана зависимость множителя ослабления F от параметра V.

Дифракцию у края препятствия испытывают не только прямые волны, излучаемые передающей антенной, но и волны, отраженные от Земли (рисунок 2.25).Используя метод зеркальных изображений, определим поле в пункте В, которое является результатом интерференции четырех волн АМВ, А¢МВ, АМВ¢ и А¢МВ¢, каждая из которых претерпела дифракцию на вершине препятствия.

В общем случае наличие на пути волны экранизирующего препятствия приводит к дополнительному ослаблению поля в пункт приема. Степень ослабления определяется относительной высотой препятствия. Однако возможен случай, когда поле в пункте приема может значительно возрасти по сравнению с полем, рассчитанным по формулам, описывающим дифракцию волны вокруг гладкой сферической Земли. Этому явлению можно дать простое физическое объяснение. Для определенных значений длины волны расстояния между пунктами связи и относительной высоты экранизирующего препятствия может получиться так, что все четыре волны придут в пункт В в фазе. Имея примерно равные амплитуды, эти волны дадут учетверение поля по сравнению с полем одной волны. И самое главное, дифрагирующие на вершине препятствия волны испытывают потери только в результате дифракции, а потери в Земле – только в месте отражения волн, в то время как волна, распространяющаяся вокруг гладкой сферической поверхности Земли, испытывает поглощение на всем пути от А до В. Описываемый эффект может привести к резкому возрастанию поля в точке приема. В этом случае говорят, что произошло усиление сигнала за счет препятствия.

46

Известны случаи, когда на трассе, протяженностью 240 км, при высоте препятствия 1690 м «усиление» составило 80 дБ. Подобное явление иногда возникает на трассах радиорелейных линий связи, а так же на УКВ в условиях города, где экранизирующим препятствием являются высотные строения.

В настоящее время еще не разработано достаточно надежных аналитических методов расчета напряженности поля волны в условиях городских застроек. В связи с бурным развитием в последние десятилетия систем мобильной связи на УКВ (сотовая сеть, радиотелефон и т.д.) проблема расчета полей базовых станций стала особенно актуальной.

Учитывая сложный характер рельефа местности в черте больших городов, расчет напряженности поля, создаваемого базовой станцией, можно вести только лишь с помощью вероятностно-статистических методов с использованием эмпирических моделей. Наиболее известными моделями механизма распространения радиоволн в условиях пересеченной местности (включая городские застройки) являются модели У. Окамуры и В. Ли. В той и другой модели при расчете мощности на входе приемника вводятся опытным путем определенные коэффициенты, учитывающие характер местности.

Вопросы для самопроверки1. В чем заключается сущность зеркальных изображений?2. Какой смысл имеет понятие численного расстояния?3. Какова постановка задачи о распространении земной волны?4. Как выглядит структура поля земной волны в пункте приема?5. Что называют высокоподнятыми антеннами?6. Объяснить общий подход к решению задачи о расчете поля в случае

поднятых антенн?7. Что называется расстоянием прямой видимости?8. Как учитывается кривизна Земли при расчете поля в случае

поднятых антенн?9. Что называется зонами Френеля?10.Что из себя представляет область пространства, существенно

участвующая в распространении?11.Что называется критерием Релея?12.Объяснить, в чем заключается физическая сущность явления

«усиления за счет препятствия?

48

3. Распространение радиоволн

в тропосфере

Обсуждаются физические и электромагнитные свойства тропосферы. Обосновываются причины ее неоднородности. Рассматривается явление рефракции лучей в тропосфере и ее учет при расчете поля земных радиоволн. Дается анализ явления тропосферного рассеяния радиоволн и обсуждаются вопросы использования этого явления для организации тропосферных радиолиний на УКВ. Рассмотрены механизмы поглощения радиоволн в тропосфере.

3.1 Строение, состав и физические свойства тропосферы

3.2 Коэффициент преломления тропосферы

3.3 Тропосферная рефракция радиоволн

3.4 Дальнее тропосферное распространение

3.5 Замирание сигналов при тропосферном распространении

3.6 Поглощение радиоволн в тропосфере

3. Распространение радиоволн в тропосфере 49

3.1 Строение, состав и физические свойства тропосферы

Исследуются строение и физические свойства тропосферы.

Тропосфера является частью атмосферы Земли, которая простирается от поверхности Земли до высоты в среднем 14 км. По своей сути это тот воздух, которым мы дышим. Вследствие центробежных сил, возникающих в результате вращения Земли, атмосфера «сплющена» у полюсов, как и сама Земля. Поэтому в полярных областях высота тропосферы существенно меньше, чем в экваториальной области. Из-за своей относительной прозрачности тропосфера нагревается не непосредственно солнечными лучами, а за счет тепла Земли, в которой рассеивается солнечная энергия. Поэтому температура тропосферы уменьшается с ростом высоты. Однако на некоторой высоте температура перестает убывать, и эту высоту принято называть верхней границей тропосферы. Установлено, что в приполярных областях высота тропосферы составляет около 8-10 км, а в экваториальной области – около 18 км. При дальнейшем росте высоты температура остается неизменной на протяжении около 20 км. Эта область атмосферы называется тропопаузой. На больших высотах изменение температуры связано с процессами образования ионизированной области (ионосферы).

Вследствие непрерывного вертикального и горизонтального перемещения воздушной массы тропосфера представляет собой практически однородную газовую смесь, основными компонентами которой являются молекулярный азот, кислород и пары воды. Средний

вертикальный градиент температуры тропосферы составляет 6 .

Среднегодовая температура воздуха в полярных областях у верхней границы тропосферы равна минус 55°С, а в области экватора минус 80°С.

В тропосфере сосредоточено около всей массы воздуха. Среднее

давление атмосферы у поверхности Земли составляет 1014 мбар, на высоте 5 км оно уменьшается примерно в два раза, а на высоте 11 км не превышает 225 мбар. У верхней границы тропосферы давление воздуха составляет около 90 мбар. Напомним, что 1 мбар соответствует давлению, примерно равному 1 технической атмосфере. Миллибар связан с давлением, которое обычно выражается в мм ртутного столба, соотношением:

1 мм рт.ст. = 1,332 мбар.Пары воды в атмосфере образуются в результате испарений влаги с

поверхности океанов, морей и иных водоемов. Поэтому тропосфера над

50

океаном всегда имеет более высокую влажность, чем над сушей. Градиент влажности тропосферы весьма высок. Так, на высоте 1,5 км количество водяного пара в воздухе в два раза, а у верхней границы тропосферы – в сотни раз меньше, чем у поверхности Земли.

Основными параметрами тропосферы принято считать давление р (мбар), абсолютную температуру Т, измеряемую в градусах шкалы Кельвина, Т°К = t°С + 273°, и абсолютную влажность е (также в мбарах). Абсолютной влажностью воздуха называется масса водяного пара, находящаяся в 1 см3. Часто влажность воздуха характеризуют относительной влажностью, которая определяется как отношение абсолютной влажности к максимальной абсолютной влажности. В свою очередь, максимальной абсолютной влажностью называется масса насыщенного водяного пара в 1 см3.

В 1925 г. Международной комиссией по аэронавигации было введено понятие так называемой международной стандартной атмосферы, или, как ее теперь называют, нормальной тропосферы. Это условно принятая тропосфера, свойства которой отображают среднее состояние окружающей земной шар реальной тропосферы. Нормальная тропосфера имеет следующие параметры: у поверхности Земли давление р = 1013 мбар, температура t = 15°С, относительная влажность S = 60%. С увеличением высоты на каждые 100 м давление воздуха уменьшается на 12 мбар, а температура – на 0,55°. Относительная влажность сохраняет свое значение на всех высотах. Высота нормальной тропосферы определена величиной 11 км. Понятие нормальной тропосферы, как будет показано ниже, удобно пользоваться при исследовании распространения тропосферных радиоволн.

3.2 Коэффициент преломления тропосферыДается общее представление об оптической плотности тропосферы.

По своим свойствам тропосфера практически является идеальным диэлектриком. Диэлектрическая проницаемость у поверхности Земли имеет значение порядка 1,0006, а коэффициент преломления соответственно равен 1,0003.

Для удобства использования в вычислительных операциях и измерениях вместо коэффициента преломления вводят величину, называемую индексом преломления, который показывает, на сколько миллионных долей коэффициент преломления отличается от единицы:

N = (n – 1) 106. (3.1)

Из курса молекулярной физики известно, что индекс преломления можно выразить через основные параметры газа как:

Рисунок 3.1 – Профиль индекса преломления

– – – – когда

––––– – в реальных условиях


. (3.2)

Эта формула справедлива для длин волн более 0,1 мм. На более коротких волнах, тем более в оптическом диапазоне, молекулы воды обладают столь высокими инерционными свойствами, что перестают влиять на оптические свойства тропосферы. Поэтому на этих частотах формула для N принимает вид:

. (3.3)

Свойства тропосферы подчиняются аддитивному закону, т.е. результирующий коэффициент преломления определяется как сумма коэффициентов преломления отдельных парциальных составляющих смеси. Так как удельный вес паров воды (влажность) убывает с высотой, то и результирующий коэффициент преломления также убывает.

У нормальной тропосферы градиент индекса преломления постоянен по всей ее толще, а величина самого индекса у поверхности Земли равна примерно 300. При этих условиях вертикальный профиль индекса преломления имеет вид, показанный на рисунке 3.1.

При условии постоянства градиента индекса преломления на высоте 8 км индекс преломления должен был бы превратиться в нуль (пунктирная линия). В действительности, начиная с высоты 7 км, скорость убывания индекса уменьшается, и на профиле появляется криволинейный участок.

В реальных условиях форма вертикального профиля индекса преломления отличается от идеализированной, так как тропосфера постоянно находится под воздействием метеорологических условий. В ряде случаев на профиле могут появиться участки с положительным градиентом.

Таким образом, тропосфера, в общем, является неоднородной средой, у которой коэффициент преломления изменяется с высотой.

Рисунок 3.2 – Преломление луча в слоистой среде.

Рисунок 3.3 – К определению радиуса кривизны луча.

52

3.3 Тропосферная рефракция радиоволнОбсуждаются вопросы распространения радиоволн в неоднородной тропосфере.

Вследствие непостоянства коэффициента преломления по высоте, радиоволны, распространяющиеся в тропосфере, в соответствии с законами оптики испытывают плавное искривление траекторий. Это явление называется тропосферной рефракцией. Определим условия, влияющие на степень кривизны лучей. Представим толщу тропосферы, состоящей из воображаемых очень тонких плоских слоев с постоянным коэффициентом преломления ni, которые удалены друг от друга на очень малое расстояние dh. В этом случае волны будут испытывать ряд последовательных преломлений на границах между слоями. Угол преломления можно определить из закона Снеллиуса:

n1 sinj1 = n2 sinj2 = n3 sinj3 = . . . nn sinjn. (3.4)

Траектория волны в этом случае будет представлять собой ломаную линию. Если устремить число слоев к бесконечности, а расстояние меж-ду ними к нулю, то траектория вол-ны станет гладкой кривой, что имеет место в реальных условиях (рисунок 3.2).

Определим радиус кривизны луча. Для простоты представим, что траектория волны является частью окружности с радиусом R. Из всей толщи тропосферы выделим два очень тонких воображаемых слоя с постоянными коэффициентами пре-ломления n и n + dn, отстоящих друг от друга на очень малом расстоянии dh (рисунок 3.3). По определению дуга аb = R sin dj » R dj. Из-за бесконечно малых размеров дуга аb может быть заменена прямой, а треугольник аbс можно считать прямоугольным. Из треугольника

аbс: , откуда:

. (3.5)


Произведение dj cosj найдем из закона Снеллиуса для точек а и b траектории волны:

n sinj = (n + dn) sin (j + dj ).

Раскроем скобки:

n sinj =n sinj cosdj + n cosj sindj + dn sinj cosdj + dn cosj sindj .

Из-за малости угла dj имеем: sin dj » dj , cos dj » 1 и dn × dj » 0 как

бесконечно малая второго порядка. В итоге , и

. (3.6)

С учетом того, что угол j в реальных условиях достаточно близок к 90°, а величина n близка к единице, окончательное выражение для радиуса кривизны луча будет иметь вид:

. (3.7)

На основании формулы (3.7) можно сделать вывод, что кривизна луча определяется только градиентом коэффициента преломления и не зависит от абсолютных величин р, т.е. При переходе от n к N формула (3.7) принимает вид:

. (3.8)

В реальных условиях величина постоянно испытывает

хаотические изменения, что связано с изменениями температуры, давления и влажности воздуха. Поэтому кривизна траектории также подвергается непрерывным изменениям, причем на разных высотах по-разному. В результате этого траектории могут принимать весьма разнообразную форму. При определенных условиях траектория может принять отрицательную кривизну. Это означает, что волна удаляется от Земли. Это явление назвали отрицательной рефракцией. При распространении прямых волн (УКВ) над сферической Землей положительная рефракция способствует увеличению напряженности поля в точке приема, а отрицательная – уменьшению. В случае положительной рефракции градиент коэффициента преломления имеет отрицательный знак, а в случае отрицательной рефракции – положительный.

По степени кривизны луча при положительной рефракции различают несколько видов рефракции:

1. Слабая < – 4,3×10 –2, (3.9)

Рисунок 3.4 – Различные виды тропосферной рефракции.

Рисунок 3.5 – К вопросу об определении эквивалентного радиуса Земли.

54

2. Нормальная = – 4,3×10 –2,

3. Критическая = – 0,157,

4. Сверхрефракция > 0,157,

Траектории лучей при различных видах рефракции изображены на рисунке 3.4.

В условиях сверхреф-ракции луч испытывает пол-ное внутреннее отражение на той высоте, где градиент индекса преломления становится больше, чем –

0,157 . Могут иметь место условия, когда луч испытывает ряд после-

довательных отражений от тропосферы и Земли, в результате чего возможна радиосвязь на расстояниях, значительно превышающих расстояние прямой видимости. Как говорят, возникает тропосферный волновод. Этим объясняется дальнее распространение на УКВ и явление миража в оптическом диапазоне (рисунок 3.4). Сверхрефракция возникает в основном в результате необычно резкого перепада влажности воздуха, что чаще всего имеет место в прибрежных районах и пустынях. Отождествление сверхрефракции с волноводом имеет место не только образный смысл, но и достаточно строгую основу. Дело в том, что тропосферный волновод имеет критическую частоту точно так же, как и металлический. Из опыта известно, что сверхрефракция возникает на волнах, длина которых не превышает 2 м, т.е. в диапазоне УКВ.

Учитывая хаотический характер изменения кривизны луча, в практических расчетах используют значение градиента индекса преломления для нормальной тропосферы:

, .

Радиус кривизны луча в этом случае будет равен 25 тысяч километров (формула 3.8).

Для учета рефракции при расчете напряженности поля в точке приема, при определении расстояния прямой видимости и т.д. вводят

понятие эквивалентного радиуса Земли. Идея заключается в том, чтобы свести задачу о распространении волны над сферической поверхностью Земли в условиях рефракции к задаче о прямо-линейном распространении волны над сферической поверхностью Земли с эквивалентным радиусом. Условием эквивалентности обеих задач является

Рисунок 3.6 – Профиль индекса преломления в реальной

тропосфере.


постоянство относительной кривизны луча. Смысл метода иллюстрирован рисунком 3.5. Математически условие эквивалентности имеет вид:

,

где а – радиус Земли, откуда эквивалентный радиус Земли равен:

. (3.10)

В случае нормальной рефракции аэкв = 8500 км. Для учета рефракции во всех формулах, где фигурирует радиус Земли, нужно подставлять эквивалентное значение. Например, при определении расстояния прямой видимости в формуле (2.12). С учетом рефракции формула примет вид:

. (3.11)

Для случая нормальной рефракции:

, км, (3.12)

где h1 и h2 – в м.

3.4 Дальнее тропосферное распространениеИсследуется явление тропосферного рассеяния. Рассмотрены вопросы использования этого явления для дальней радиосвязи на УКВ.

М и к р о с т р у к т у р а т р о п о с ф е р ы . Исследования тропосферы с помощью метеорологических зондов показали, что изменение индекса преломления с высоты не может быть описано монотонно-гладкой кривой.

На рисунке 3.6 показан образец записи высотного профиля индекса преломления, на котором видны бес-порядочные мелкие выбросы. Причиной этому является наличие в тропосфере мелких локальных неоднородностей, порождаемых вихреобразным дви-жением воздушных масс. При достижении скорости движения, превышающей некоторое критическое значение, упорядоченное движение воздушной массы нарушается, принимая вращающийся (вихреобразный) характер. Из теории газов известно, что большие вихри спустя некоторое время после зарождения неизбежно распадаются на более мелкие, пока в самых малых вихрях кинетическая энергия вращения не превратится за счет преодоления сил вязкости в тепло.

56

Следствием этого процесса в локальной области тропосферы происходит изменение температуры и давления газа, а, значит, и коэффициента преломления. Таким образом, локальная область приобретает характер неоднородности. Распространяя рассуждения на всю массу тропосферы, можно заключить, что тропосфера в целом представляет собой совокупность огромного числа мелких неоднородностей.

Время существования неоднородностей исчисляется временем от долей секунды до десятков секунд. В локальной области тропосферы в результате непрерывного движения одна неоднородность замещается другой с иным коэффициентом преломления. Поэтому в этой области коэффициент преломления испытывает быстрые хаотические изменения (флуктуации). Тогда размер неоднородности оценивается статистической связью между флуктуациями диэлектрической проницаемости (коэффициента преломления) в двух точках, удаленных на расстоянии . Как известно из курса теории вероятностей, статическая связь двух случайных процессов описывается функцией корреляции:

,

где ∆ε1(t) и ∆ε2(t) – флуктуации диэлектрической проницаемости относительно некоторого среднего значения.Здесь черта означает усреднение по времени. Средним размером неоднородности называют величину:

, м. (3.13)

По своему физическому смыслу величина l в первом приближении определяет радиус сферы, на которую распространяется сильно выраженная статистическая связь. Если рассматриваемые точки находятся на очень небольшом расстоянии друг от друга, то флуктуации в них протекают синхронно и с() ® 1. В этом случае можно говорить, что обе эти точки находятся в пределах одной неоднородности. В противном случае процессы в этих точках протекают независимым образом и с () ® 0. Это означает, что точки принадлежат разным неоднородностям. Опытным путем с помощью метеорологических наблюдений установлено, что размеры неоднородностей таковы, что на них происходит диффузное рассеяннее дециметровых, сантиметровых и более коротких волн, включая оптический диапазон. Используя эффект рассеяния радиоволн на неоднородностях тропосферы, можно организовать регулярную радиосвязь на УКВ на расстояниях, значительно превышающих расстояние прямой видимости. Эти радиолинии получили название тропосферных или линий дальнего тропосферного распространения (ДТР).

Рисунок 3.7 – К расчету множителя ослабления на линиях

ДТР.


Э н е р г е т и ч е с к и й р а с ч е т т р о п о с ф е р н о й р а д и о л и н и и . Механизм дальнего тропосферного распространения иллюстрируется рисунком 3.7, на котором схематически показана тропосферная линия связи.

В точке А на высоте h1 над поверхностью Земли расположена пере-дающая антенна с коэффициентом направленного действия D1, а в точке В на высоте h2 над поверхностью Земли – приемная антенна с коэффициентом направленного действия D2. Протяженность радиолинии составляет r. Прямые АМ и BN представляют собой касательные к поверхности Земли, проведенные из точек расположения антенн. Все точки, расположенные над касательными плоскостями АМ и BN, обладают тем свойством, что они одновременно видны из пунктов расположения передающей и приемной антенн. Совокупность этих точек в пределах тропосферы образуют объем, называемый объемом рассеяния. Все неоднородности тропосферы, расположенные в пределах объема рассеяния и облучаемые передающей антенной, становятся источниками вторичного (рассеянного) излучения, которое воздействует на приемную антенну. Совершенно очевидно, что структура сигнала в пункте приема носит многолучевой характер. Из-за флуктуаций параметров неоднородностей в объеме рассеяния амплитуды и фазы вторичных лучей, приходящих в пункт приема, имеют случайный характер. Поэтому результирующий сигнал, воздействующий на приемную антенну, имеет интерференционный характер, т.е. амплитуда и фаза сигнала флуктуируют, вызывая явление, называемое замиранием.

Определим мощность на входе приемника, создаваемую вторичным излучением из объема рассеяния. Выберем произвольную точку в объеме рассеяния Q. Прямые AQ и QB образуют угол , называемый углом рассеяния. Для простоты будем считать, что все точки объема рассеяния находятся в пределах максимума диаграмм направленности антенн. Плотность потока в точке Q равна:

, . (3.14)

58

Мощность вторичного излучения единицы объема рассеяния с центром в точке Q равна:

, Вт, (3.15)

где () – эффективная удельная площадь единицы объема рассеяния. Физический смысл этой величины заключается в том, что единичный объем, являющийся источником вторичного излучения, заменяется некоторой эквивалентной поверхностью, излучающей такую же мощность как и исходный объем в направлении точки В.

Плотность потока в месте расположения приемной антенны равна:

, Вт. (3.16)

Мощность, извлекаемая приемной антенной из окружающего пространства, равна:

, (3.17)

где S2эфф – эффективная площадь приемной антенны, которая определяется из формулы:

, (3.18)

Для определения мощности, создаваемой всем объемом рассеяния, необходимо проинтегрировать выражение 3.17 по объему V:

, (3.19)

без заметной погрешности можно положить . Тогда:

, Вт. (3.20)

Формула (3.20) может быть записана в иной форме:

, (3.21)

где F – множитель ослабления.Отсюда множитель ослабления F равен:

. (3.22)


При достаточно малом объеме рассеяния, что реально часто имеет место, формула для множителя F принимает окончательный вид:

(3.23)

Из формулы (3.20) видно, что для расчета мощности на входе приемника, создаваемой приходящей волной из объема рассеяния, необходимо знать величину объема рассеяния и эффективную удельную площадь единицы объема рассеяния. На УКВ ширина главного лепестка диаграммы направленности антенны относительно мала. Поэтому объем рассеяния может быть с достаточно высокой точностью определен как фигура, образованная пересечением пространственных диаграмм направленности передающей и приемной антенн. Объем рассеяния как часть мелко неоднородной тропосферы описывается статистическими понятиями. Поэтому для определения () необходимо знание корреляционной функции с(). В литературе имеются различные аппроксимации этой функции известными статистическими законами. Имеются также сведения об экспериментальном определении этой величины.

3.5 Замирание сигналов при тропосферном распространенииРассмотрены проблемы, связанные с замираниями радиосигналов на линиях тропосферной связи.

Как было показано выше, структура поля в пункте приема имеет

интерференционный характер. В результате этого отношение на

входе приемника также подвержено замираниям, что уменьшает помехозащищенность радиолинии. Нарушения в работе радиолинии

возникают тогда, когда отношение становится ниже некоторого

минимального уровня. В конечном счете это отношение является критерием помехозащищенности радиолинии от воздействия помех.

Количественно замирания оцениваются рядом показателей. Это медианный уровень, глубина замираний, частота замираний и средний

период замираний. Все эти величины имеют вероятностно-статистический характер. Медианным уровнем сигнала называется уровень, превышаемый в течении 50% времени наблюдения. Поэтому эта величина также называется средним по времени (рисунок. 3.8).

Глубину замираний можно определить весьма условно, учитывая хаотический характер замираний. Нельзя глубину замираний оценивать

Рисунок 3.8 – К определению медианного уровня принимаемого сигнала.

Рисунок 3.9 – К определению медианного уровня сигнала

и глубины замираний.

60

отношением максимального уровня к минимальному за время Т, так как отдельные пики могут достичь весьма больших значений с весьма малой вероятностью. С другой стороны, глубокие замирания маскируются шумами. Поэтому под глубиной замираний принято считать разность уровней с вероятностью 0,1 и 0,9, выраженную в дБ. Формально это выражается как:

, дБ. (3.24)

Частота замираний определяется по числу пересечений медианного уровня. Например, если за время Т число перечислений медианного уровня

составляет 10, то частота замираний fср равна 5 периодов за время Т или

Гц. Средний период:

. (3.25)

Наиболее полную характеристику замираний дает функция распределения уровней сигнала. Образец функции приведен на рисунке 3.9.

Здесь на оси абсцисс отложено время, в течение которого превышается уровень, отложенный на оси ординат. Время берется в процентах по отношению к времени наблюдения, а уровни сигнала на оси ординат отложены в децибелах по отношению к медианному уровню. Воспользовавшись графиком рисунка 3.9, можно определить меди-анный уровень сигнала, а также глубину замираний.

Многолетние наблюдения за флуктуациями сигнала на топосферных радиолиниях показали, что замирания сигнала имеют сложный характер. Это проявляется в том, что на относительно медленные изменения уровня сигнала, средний период которых составляет десятки секунд накладываются быстрые колебания со средним периодом от нескольких секунд до долей секунды. Многочисленные измерения показали, что медленные замирания подчиняются чаще всего логарифмически нормальному закону, а быстрые – закону Релея.

В случае нормального закона плотность распределения случайной величины определяется из формулы:

, , (3.26)

где Е – мгновенное значение случайной величины напряженности поля радиоволны, Ē – математическое ожидание, σ – стандартное отклонение, σ2 – дисперсия.


Напомним, что математическим ожиданием случайной величины называется ее среднее значение, определяемое из формулы:

, (3.27)

где р (Е) – плотность вероятности величины Е.Стандартным отклонением называется такое отклонение от

медианного , вероятность которого составляет 16% и 84%.В случае логарифмически нормального закона плотность

распределения случайной величины определяется из формулы:

, , (3.28)

где Здесь случайной величиной является действующее значение напряженности поля радиоволны.

Для быстрых замираний чаще всего справедлив закон Релея, где плотность распределения действующего значения напряженности поля определяется из формулы:

, . (3.29)

На радиолиниях, работающих в условиях замираний и радиопомех, существуют нормы на время надежной (без нарушений) работы. Так, на линиях коротковолновой магистральной радиосвязи время исправной работы при круглосуточной работе радиолинии составляет 90% при условии, что вероятность ошибок не превышает 10–3. Если время исправной работы радиолинии известно, то соответствующее ему значение уровня полезного сигнала можно определить, воспользовавшись функцией распределения уровней сигнала. Для этого формулы (3.26) и (3.29) нужно представить в интегральной форме.

Интегральная форма нормального закона имеет вид:

. (3.30)

График функции приведен на рисунке 3.10.Закон Релея в интегральной

форме выражается формулой

. (3.31)

В качестве примера определим пороговое значение уровня сигнала в

Рисунок 3.10 – Функция распределения уровней для медленных замираний

Рисунок 3.11 – Функция распределения уровней для быстрых замираний

62

условиях быстрых замираний, если время исправной работы радиолинии составляет 90%. Для этого обратимся к рисунке 3.11, на котором изображена функция распределения уровней для быстрых (релеевских) замираний. Как видно из рисунка 3.11, пороговый уровень должен составлять +8 дБ по отношению к медианному уровню, т.е. превышать медианный уровень в 2,5 раза.

Закон Релея в чистом виде реализуется далеко не во всех случаях. В тех случаях, когда поле в пункте приема представляет собой результат интерференции колебаний с постоянной амплитудой и фазой и множества колебаний с произвольными амплитудами и случайными фазами, выполняется так называемый обобщенный закон Релея или закон Райса. Приравняв амплитуду постоянной составляющей к единице и обозначив отношение квадрата действующего значения суммы «рассеянных» составляющих к действующему значению постоянной составляющей через k2, функцию распределения для закона Райса можно представить в виде:

, (3.32)

где r – относительное значение амплитуды результирующего поля, а I0(x) – функция Бесселя первого рода нулевого порядка.

Действие того или иного аналитического закона распределения можно установить только на основании экспериментальных данных. Часто для определения требуемой мощности передатчика для выполнения нормы на время исправной работы радиолинии используют функцию распределения, полученную на данной радиолинии экспериментально.

И з б и р а т е л ь н ы й х а р а к т е р з а м и р а н и й . Все виды замираний, независимо от диапазона волн и способа распространения, обладают свойствами временнóй, пространственной и частотной избирательности.

Под избирательностью замираний во времени понимают следующее. Допустим, что зависимость подверженного замираниям поля от времени выражается случайной функцией f(t). Пусть f(t+τ) выражает ту же зависимость, в которой начало отсчета сдвинуто на промежуток времени τ.

Функцией автокорреляции R(τ) называют величину, определяемую формулой:

, (3.33)

где черта означает операцию усреднения во времени.Из структуры формулы следует, что функция автокорреляции

представляет собой среднее по времени значение произведения


функций, разделенных промежутком времени τ. Функция автокорреляции характеризует статистическую связь между значениями случайной величины, разделенными интервалом τ. Если τ®0, то функция автокорреляции стремится к максимальному значению . По мере роста τ, R(τ) монотонно уменьшается.

На практике удобнее пользоваться относительным значением функции автокорреляции или коэффициентом автокорреляции, определяемым формулой:

, (3.34)

который при τ = 0 принимает значение (0) = 1 и стремится к нулю по мере роста τ.

В реальных условиях уже при конечном значении τ, функции f(t) и f(t+ τ) можно считать статистически независимыми. В этом и заключается избирательность замираний во времени.

Свойство пространственной избирательности заключается в том, что характер замираний сигнала при одновременном приеме его в пунктах, удаленных на расстояние ℓ, делается все более независимым по мере роста ℓ. Начиная с некоторого значения разнесения антенн ℓкр, замирания делаются практически независимыми. Объясняется это тем, что радиоволны, воздействующие на разнесенные антенны, создаются в несколько различных условиях в пределах общего объема рассеяния.

Обозначим через f1(t) случайную функцию, характеризующую процесс замираний в месте расположения первой антенны, а f2(t) – то же, для второй.

Относительной функцией взаимной корреляции (или просто коэффициентом корреляции) называют величину:

. (3.35)

При ℓ = 0 R1,2(0) = 1, а при возрастании l монотонно стремится к нулю.

Экспериментальные данные показывают, что при тропосферном распространении и разнесении антенн на расстояние порядка ℓ =100l коэффициент корреляции весьма мал и замирания сигнала у разнесенных антенн протекают независимым образом.

По тем же причинам при одновременном приеме двух частот, излучаемых одним и тем же передатчиком и отличающихся на величину ∆f, характер замираний, принимаемых на этих частотах сигналов, будет тем более независимым, чем больше расстройка. Экспериментальные данные показывают, что при рабочей частоте f = 2,3 ГГц, при ∆f = 2 МГц коэффициент корреляции составлял R(∆f) = 0,4, а при ∆f = 4 МГц он уменьшается до значения R(∆f) ≈ 0,1. В этом проявляется свойство частотной избирательности замираний.

64

Свойства пространственной и частотной избирательности замираний широко используются в практике радиосвязи для борьбы с искажениями сигналов, обусловленными замираниями.

Обозначим через S1 вероятность того, что при приеме на одну антенну сигнал упадет ниже порогового значения Емин, при котором еще возможен уверенный прием сигналов. Величина S1 связана с ранее введенным обозначением Р(Емин) соотношением:

. (3.36)

Если, к примеру, S1 = 10%, то это значит, что сигнал будет уверенно приниматься в течение 90% времени работы линии радиосвязи.

При приеме на две разнесенные антенны вероятность того, что одновременно и на первой и на второй антеннах сигнал окажется ниже порогового значения, можно найти, применяя известную в теории вероятностей теорему о совмещении независимых событий. При этом предполагается, что антенны разнесены друг относительно друга на такие расстояния, при которых замирания протекают независимым образом. Эта теорема гласит, что если S1, S2 и т.д. представляют собой вероятности событий, то вероятность одновременного наступления этих событий равна произведению вероятностей этих событий.

В рассматриваемом случае вероятность нарушения приема при использовании n разнесенных антенн равна:

. (3.37)

Рисунок 3.12 показывает, насколько эффективны такие меры борьбы с замираниями, как прием на разнесенные антенны или применение разнесения по частоте, или использование того и другого приема одновременно. Особенно велик выигрыш при переходе от одинарного приема (так называют прием на одну антенну) к сдвоенному. Дальнейшее увеличение числа разнесенных антенн хотя и приводит к заметному выигрышу, но не столь большому, как переход от одной антенны к двум. Заметим, что прием на разнесенные антенны не может быть использован как мера борьбы с медленными замираниями уровня принимаемого сигнала.

Рисунок 3.13 – Зависимость медианных значений множителя ослабления

от расстояния для зимних условий. По оси ординат отложено F, дБ


До сих пор рассматривались замирания на тропосферных линиях связи в предположении, что передатчик работает в режиме непрерывного излучения. В тех же случаях, когда по каналам связи передаются широкополосные сигналы (несколько десятков телефонных сообщений или телевизионная программа), замирания существенно влияют на полосу частот, передаваемых без искажений. Действительно, в силу рассмотренного выше свойства избирательности замираний, если интервал частотной корреляции составляет ∆f, то только в пределах этой полосы сообщение будет воспроизводиться без существенных искажений.

Напомним, что обычно целью расчета тропосферной радиолинии является определение мощности передатчика для обеспечения надежной работы радиолинии в течение времени, определяемой видом работы (телеграф, цифровой телефон, передача данных и т.д.).

Предполагается, что известными являются необходимая мощность сигнала на входе приемника Р2, коэффициенты направленности передающей и приемной антенн D1 и D2, длина волны λ и протяженность линии связи r. Как было показано в разделе 1, мощность сигнала на входе приемника (без учета потерь в фидере) определяется из формулы:

(3.38)

Однако формула (3.38) справедлива только в случае незамирающих сигналов. Она остается справедливой и в условиях замираний, только в этом случае множитель ослабления F должен определяться медианным значением Fмед. В результате многолетних экспериментальных исследований замираний на тропосферных радиолиниях была установлена зависимость медианного множителя ослабления от расстояния для различных частот в диапазоне от 100МГц до 4ГГц (рисунок 3.13).

Таким образом, мощность передатчика, определенная по формуле (3.38), обеспечивает

Рисунок 3.12 – К определению эффективности приема на разнесенные антенны.

66

надежную работу радиолинии только в течение 50% времени при круглосуточной работе. Для обеспечения требуемой надежности нужно увеличить мощность передатчика. При этом нужно учесть, что поле в пункте приема подвержено как медленным замираниям (из-за изменения метеорологических условий), так и быстрым замираниям (из-за многолучевой структуры принимаемого сигнала). Поэтому при окончательном выборе мощности передатчика должна быть предусмотрена компенсация быстрых и медленных замираний за счет соответствующей добавки мощности.

Требуемый запас по мощности для компенсации медленных замираний можно определить с помощью графиков, изображенных на рисунке 3.14, которые получены экспериментально. По графикам рисунка 3.14 нетрудно определить, что поправка мощности передатчика на трассе протяженностью 320 км для обеспечения надежности радиосвязи, равной, например, 99%, должна составлять около 17 дБ.

Для определения поправки мощности передатчика в качестве компенсации быстрых замираний обратимся к рисунку 3.12. Из него следует, что для обеспечения надежности 99% в условиях быстрых замираний при приеме на две разнесенные антенны, добавочная мощность должна быть равной 10 дБ.

Использование гра-фиков рисунков 3.12 и 3.14 можно

иллюстрировать следующим примером.

Пример 3.1. Определить мощность передатчика, необходимую для обеспечения радиосвязи с надежностью 99,9% на трассе протяженностью 400 км при следующих условиях: частота 800 МГц (λ = 37,5 см), коэффициент усиления передающих и приемных антенн D1[дБ] = D2[дБ] = 40 дБ (D1 = D2 = 104). Для борьбы с замираниями используются одновременная передача на двух частотах (двукратное разнесение по частоте) и прием на две разнесенные антенны (двукратное разнесение в пространстве), что эквивалентно приему на четыре разнесенные антенны. Предположим, что специально выполненные расчеты на основе данных об уровне помех в месте приема для заданных конструкций приемного устройства и вида

Рисунок 3.14 – Функции распределения уровней сигнала в случае медленных замираний.


передаваемых сигналов показали, что пороговое значение мощности на входе приемного устройства составляет Р2пор = 5·10–13 Вт.

По графику на рисунка 3.13 определяем медианное значение множителя ослабления для зимних месяцев: F = −83 дБ или

, а по графику на рисунке 3.14 находим, что для трассы протяженностью 400 км, требуемый для компенсации медленных колебаний уровня поля и для достижения надежности 99,9%, запас по мощности составляет 15 дБ.

По графику на рисунке 3.12 находим, что при приеме на четыре разнесенные антенны для компенсации замираний и получения надежности 99,9% требуется запас по мощности в 5,5 дБ.

Подставляя заданные значения в формулу (3.35), определим мощность, необходимую для получения пятидесятипроцентной надежности в зимние месяцы при приеме на одну антенну:

Вт

При использовании четырехкратного разнесения и для получения общей надежности 99,9% мощность передатчика должна быть увеличена на 15 + 5,5 = 20,5 дБ, т.е. в 110 раз. Таким образом, получим Р1 = 24×110 ≈ 2600 Вт.

В заключение отметим, что явление рассеяния в тропосфере проявляется только в диапазоне УКВ, так как в других диапазонах действуют иные, более сильно выраженные факторы, способствующие дальнему распространению коротких, средних и длинных волн. Эти факторы (дифракция и отражение от ионосферы) в диапазоне УКВ теряют силу, и единственной причиной устойчивого дальнего распространения остается явление рассеяния в тропосфере.

Открытие явления дальнего распространения УКВ за счет рассеяния в тропосфере заставило пересмотреть старые взгляды на ультракороткие волны, как на такие, которые пригодны только для связи на небольшие расстояния. Проведенные эксперименты и эксплуатация опытных линий связи показали, что, используя передатчики повышенной мощности (до 20 и даже до 50 кВт) и остронаправленные передающие и приемные антенны (с диаметром 20 м и более), можно обеспечить надежную связь в диапазоне длин волн от 1 м до нескольких сантиметров на расстояние до 1000 км. Передаваемая без искажений полоса частот имеет порядок 5 МГц. Это указывает на возможность применения тропосферных линий связи и для многоканальной телефонной связи, и для передачи телевизионных программ. Протяженность широкополосных тропосферных линий связи может достигать 300-400 км.

68

3.6 Поглощение радиоволн в тропосфереРассматриваются различные виды поглощения радиоволн в тропосфере.

Экспериментально установлено, что волны, длиннее 10 см ни при каких условиях заметного поглощения в тропосфере не испытывают. Под этими условиями подразумеваются пары воды, дождь, туман, снег, град, облака и другие метеорологические явления. Волны короче 10 см наоборот испытывают заметное поглощение, которое при некоторых условиях становится столь значительным, что полностью нарушает радиосвязь. Вопрос о поглощении радиоволн в тропосфере приобретает в настоящее время особую актуальность в связи с перспективой расширения диапазона частот, используемых на космических радиолиниях. Таким образом, возникает необходимость изучения вопросов поглощения радиоволн в тропосфере в весьма широком спектре частот от 3 ГГц (l = 10 см) до 1000 ГГц (l = 0,3 мкм), который охватывает сантиметровые, миллиметровые волны, инфракрасные лучи, лучи видимого света и ультрафиолетовые лучи.

Поглощение в тропосфере может быть вызвано четырьмя факторами: поглощением в капельных образованьях или гидрометеорах, под которыми подразумевают дождь, град, снег, туман; молекулярном поглощением; рассеянием на молекулах или их агрегатах, в частности, в условиях дымки; поглощением в твердых частицах.

Физическая причина поглощения в гидрометеорах заключается в том, что в капельных образованьях наводятся токи смещения, величина которых прямо пропорциональна частоте. Поэтому потери в гидрометеорах имеют характер высокочастотных диэлектрических потерь.

Радиоволны короче 1,5 см способны поглощаться непосредственно молекулами газов. Такого рода поглощение называется молекулярным. В этом случае энергия волны расходуется на нагревание вещества, возбуждение молекул и атомов, на фотохимические процессы и т.д. Взаимодействуя с волной, атомы и молекулы газа переходят из состояния с меньшей энергией в состояние с большей энергией. При этом в атомах внешние электроны переходят на более высокие энергетические уровни, на что расходуются кванты энергии волны. Такой переход может произойти на строго определенных частотах, как следует из самого определения кванта. Поэтому поглощение волны атомами носит резонансный характер, т.е. поглощение резко возрастает на определенных частотах, называемых резонансными. В диапазоне сантиметровых и миллиметровых волн известны следующие резонансные длины поглощаемых волн: l = 0,5 см – поглощение в парах воды, l = 0,5 см – поглощение в 02 , l = 0,25 см –


поглощение в 02, l = 1,5 мм – поглощение в парах воды, l = 0,75 мм – поглощение в парах воды.

Промежутки между пиками поглощения называются окнами прозрачности.

В оптическом диапазоне резонансные частоты следуют так часто, что образуют сплошные области поглощения. Следует заметить, что диапазон видимого света находится как раз в одном из окон прозрачности (0,4÷0,75 мкм).

Поглощение молекулами в отличии от атомов дополняется расходом энергии волны на колебание атомов и вращение молекул. Поглощение в дымке и твердых частицах намного меньше, чем в осадках и при молекулярном поглощении, поэтому из рассмотрения они опущены.

В заключение можно добавить, что поглощение в гидрометеорах и

молекулярное поглощение может достигать десятков на частотах в

десятки ГГц и сотен на частотах субмиллиметрового, миллиметрового

и оптического диапазонов, что в настоящее время по-прежнему остается серьезной проблемой использования этих частот для радиосвязи в пределах земной атмосферы. В то же время все ограничения на применение указанных выше частот снимаются, если радиосвязь ведется между космическими объектами за пределами атмосферы Земли.

Вопросы для самопроверки1. Как связаны физические параметры тропосферы (т, р, е) с

коэффициентом преломления тропосферы?2. Что называется нормальной тропосферой?3. Что называется индексом преломления?4. От чего зависит кривизна луча в тропосфере?5. Нарисовать траектории волны в тропосфере, соответствующие

нормальной, критической рефракции и сверхрефракции.6. Как учитывается тропосферная рефракция в расчетах поля земных

волн?7. Какова природа мелких неоднородностей в тропосфере?8. Перечислить параметры, характеризующие замирания радиоволн на

линиях тропосферной связи.9. Объяснить сущность методов разнесенного приема.10.Объяснить, какие существуют механизмы поглощения в тропосфере.

70

4. Распространение радиоволн

в ионосфере

Обсуждаются физические и электромагнитные свойства ионосферы. Анализируются механизмы и источники ионизации атмосферы Земли. Обосновывается слоистая структура ионосферы. Рассматриваются вопросы распространения волны в однородной и слоистой ионосферы. Изучается влияние процессов в ионосфере на распространение радиоволн.

4.1Строение, состав и физические свойства ионосферы

4.2Механизм и источники ионизации

4.3Образование ионосферного слоя

4.4Рекомбинация свободных зарядов в ионосфере

4.5Диэлектрическая проницаемость и проводимость ионосферы

4.6Поглощение радиоволн в однородном ионизированном газе

4.7Преломление и отражение радиоволн в ионосфере

4.8Влияние постоянного магнитного поля Земли на распространение радиоволн в ионосфере

4.9Отражение радиоволн от ионосферы с учетом влияния магнитного поля Земли

4.10Образование ионизированной области в реальной атмосфере

4.11Влияние 11-летнего цикла солнечной активности на состояние ионосферы. Нерегулярные процессы в ионосфере

4.12Исследование ионосферы с помощью наземных ионосферных станций и космических


аппаратов4.13

Представление состояния ионосферы с помощью ионосферных станций карт

Рисунок 4.1– Состав атмосферы

72

4.1 Строение, состав и физические свойства ионосферыРассматриваются общие физические показатели ионосферы.

На высоте 10-14 км тропосфера переходит в стратосферу. В переводе с греческого «стратосфера» означает слоистость. Как и в тропосфере, в стратосфере практически отсутствуют свободные заряды. Слоистость стратосферы проявляется в том, что имеет место чередование слоев воздуха с ростом высоты, имеющих различную плотность. Верхней границей стратосферы принято считать высоту 50-60 км.

До высоты примерно 90 км атмосфера имеет практически такой же состав, как и у поверхности Земли. На высотах более 90 км различие в массах составляющих атмосферу газов приводит к расслоению атмосферы, при котором более тяжелые газы располагаются в нижних слоях. Ввиду большой разреженности атмосферы под действием солнечной радиации молекулы кислорода начинают распадаться на атомы на высотах, превышающих 90 км, а молекулы азота – на высотах, превышающих 200 км. Диссоциация молекул азота протекает на много порядков менее активно, чем диссоциация молекул кислорода. Поэтому на высотах свыше 500 км атмосфера в основном состоит из атомарного кислорода, (рисунок 4.1). С ростом высоты отмечается значительное количество атомов гелия, а у верхней границы атмосферы на расстоянии порядка двух-трех радиусов Земли преобладающим ингредиентом становятся атомы водорода. На этих высотах начинается по-степенный переход земной атмосферы в межпланетное пространство.

На высотах более 60 км атмосфера Земли находится в ионизированном состоянии. Это означает, что кроме атомов и их агрегатных образований (молекул) в состав атмосферы входят заряды в виде электронов и ионов. Особенностью ионосферы является то, что электроны и ионы в ее составе

4. Распространение радиоволн в ионосфере 73

находятся в свободном, не связанном состоянии. Физики называют такое состояние плазмой, или четвертым агрегатным состоянием вещества. Примером может служить плазма, образующаяся в недрах Солнца в результате термоядерных реакций или плазма, полученная опытным путем в термоядерных установках.

Отличительной чертой атмосферной плазмы является ее сравнительно низкая температура. Если в результате термоядерных реакций температура плазмы составляет миллионы градусов, то температура ионосферы не превышает нескольких тысяч градусов по шкале Кельвина. Напомним, что температурные шкалы Цельсия и Кельвина связаны соотношением Т°К = t°С + 273,13°. Следует однако иметь ввиду, что понятие температуры ионосферы не связано с ее нагревом в прямом смысле этого слова. Причиной нагрева вещества является взаимодействие атомов, получивших дополнительную кинетическую энергию за счет внешних источников. Увеличение энергии проявляется в увеличении скорости их движения. При большой плотности атомов взаимодействие атомов, имеющее характер трения, приводит к нагреву вещества. Плотность ионосферы на много порядков ниже плотности твердого или жидкого тела. Поэтому движение частиц в ионосфере с огромными скоростями не приводит к ее заметному нагреву. Для оценки состояния разреженного газа вводят понятие кинетической температуры. Температура ионосферы, например, 1000˚К означает, что скорость частиц в ионосфере соответствует скорости частиц в абсолютно черном теле, нагретом до этой температуры.

4.2 Механизм и источники ионизацииИсследуются механизмы ионизации.

В соответствии с молекулярной теорией вещества земная атмосфера состоит из атомов и их агрегатов (молекул). В свою очередь атомы состоят из положительно заряженных ядер и окружающих их оболочек из электронов. Атом является нейтральным, так как положительный заряд ядра уравновешивается совокупным отрицательным зарядом электронной оболочки.

Процесс ионизации состоит в отрывании одного или нескольких электронов от электронной оболочки. При этом равновесие зарядов в атоме нарушается, атом приобретает положительный заряд и становится ионом. В атоме электроны удерживаются на своих орбитах благодаря притяжению положительного заряда ядра. Для их удаления из сферы притяжения ядра необходимо произвести работу. Эта работа называется работой выхода, или работой ионизации. Для всех газов, входящих в состав атмосферы, значения работы ионизации хорошо известны на основании лабораторных измерений. Рассмотрим основные механизмы ионизации.

74

Высвободить электрон из электронной оболочки ядра можно за счет воздействия электромагнитной волны или света, что фактически одно и то же. Если энергия кванта (фотона) превышает энергию, необходимую для выполнения работы выхода, то тогда электрон теряет связь с атомом, и атом становится ионом. Рассмотренный механизм ионизации называется фотоионизацией. Таким образом, ионизация происходит при условии

w > wион , (4.1)

где w = hf – энергия кванта, h – постоянная Планка, f – частота,wион – работа ионизации.Как следует из приведенного неравенства, ионизация происходит при

условии, когда частота кванта превышает частоту fион, называемую частотой ионизации, которая равна:

. (4.2)

Условие (4.1) является необходимым и достаточным для ионизации. Из этого следует, что, если частота кванта меньше частоты ионизации, то произвести ионизацию таким способом невозможно сколь угодно большим увеличением мощности излучения. Из опыта известно, что работа ионизации газов, входящих в состав атмосферы, должна быть не менее 9,25 эв, что соответствует диапазону ультрафиолетового излучения. Иными словами, видимый свет, тем более волны радиодиапазона, произвести фотоионизацию не могут.

Произвести ионизацию могут также заряженные частицы (корпускулы) с большой кинетической энергией в результате взаимодействия с атомами. Такой вид ионизации называется ударной ионизацией. Условием ударной ионизации является неравенство

(4.3)

где – кинетическая энергия корпускулы. Из неравенства (4.3)

следует, что необходимым и достаточным условием ударной ионизации является неравенство:

V > . (4.4)

Иными словами, для выполнения ударной ионизации требуется скорость корпускулы, превышающая некоторую величину, которая имеет определенное значение для данного газа. Например, для того, чтобы ионизировать молекулу кислорода требуется скорость корпускулы, равная

2100 .


Основным источником ионизации атмосферы является Солнце. Фотосфера (видимая часть солнечного диска) имеет температуру около 6000°К и излучает непрерывный спектр электромагнитных волн в широком диапазоне частот, а хромосфера с температурой 6×105 градусов Кельвина и солнечная корона, видимые только во время солнечного затмения, являются источником мягкого рентгеновского и ультрафиолетового излучения.

Одновременно с поверхности Солнца непрерывно выбрасываются потоки электронов и других заряженных частиц, образующих корпускулярное излучение («солнечный ветер»).

Источниками ионизации, как показали исследования последних лет, являются также космические излучения несолнечного происхождения.

Наконец, в качестве возможной причины ионизации следует указать космическую пыль, представляющую из себя совокупность мельчайших частиц материи, попадающих в атмосферу Земли и при сгорании вызывающих ионизацию. Радиус этих частиц колеблется от 0,4 до 4 мкм, а их число по некоторым оценкам в сутки составляет порядка 1039. Более крупные частицы, называемые метеорами, при сгорании образуют ионизированные следы сечением несколько сантиметров, которые в дальнейшем быстро расширяются. Длина этих следов составляет десятки километров, а время их существования колеблется до десятых долей секунды до нескольких минут.

4.3 Образование ионосферного слояВыясняются причины образования ионосферного слоя и исследуются его свойства.

Теоретически и экспериментально установлено, что распределение свободных зарядов в ионосфере по высоте имеет сложный характер. Его отличительной чертой является наличие нескольких максимумом ионизации, которые расположены на различной высоте от поверхности Земли. Самые общие рассуждения показывают, что ни у поверхности Земли, ни у верхней кромки ионосферы максимум ионизации образоваться не может. У поверхности Земли плотность нейтрального газа максимальна, однако маловероятно, что мощность ионизирующего излучения, прошедшего через всю толщу атмосферы, окажется достаточной для образования максимума ионизации в непосредственной близости от Земли. С другой стороны, максимум ионизации не может образоваться у верхней кромки атмосферы, несмотря на максимальную мощность ионизирующего фактора, из-за малой плотности нейтрального газа. Следовательно, максимум ионизации должен располагаться на конечной высоте. Объяснить наличие нескольких максимумов ионизации значительно сложнее. Предпосылки их образования будут рассмотрены ниже.

dh dl

Рисунок 4.2 – Определение элемента пути при наклонном

падении ионизирующего излучения

76

Рассмотрим более подробно механизм образования слоя ионосферы. В начале исследуем простой случай, когда на однородную по своему составу атмосферу, которая имеет по всей толще одинаковую температуру, и давление которой изменяется по высоте по известной из теории газов барометрической формуле, воздействует монохроматическое излучение Солнца с частотой f. Предполагается, что энергия кванта излучения превышает работу ионизации. Обозначим через S плотность ионизирующего потока на высоте h над поверхностью Земли, а через Is

число свободных электронов, образовавшихся в секунду под действием этого излучения.

Каждый фотон излучения способен выбить только один электрон. Если предположить, что изменение плотности ионизирующего потока по мере продвижения в глубь атмосферы уменьшается только за счет процесса ионизации, то число образовавшихся свободных электронов в секунду можно определить по формуле:

, , (4.5)

где dℓ – путь, который проходит ионизирующее излучение при углублении в слой на величину dh. Как видно из рисунка 4.2:

, (4.6)

Угол χ между направлением солнечных лучей и нормалью к поверхности Земли в астрономии называется зенитным расстоянием Солнца.

При прохождении через слой атмосферы толщиной dh плотность потока мощности ионизирующего излучения уменьшается на величину, которая может быть определена как:

, , (4.7)

где – называется барометрической формулой. Здесь под р

подразумевается атмосферное давление, а В – коэффициент пропорциональности между количеством нейтральных частиц и атмосферным давлением. Величина b определяется из выражения

,


где М – молекулярный вес газа, G – ускорение силы тяжести, R – газовая постоянная , Т – абсолютная температура.

Разделив переменные в дифференциальном уравнении (4.7) и интегрируя левую и правую часть, получим:

, (4.8)

откуда:

. (4.9)

Пределы интегрирования выбраны из условия, что плотность ионизирующего потока у верхней кромки атмосферы, которая находится на достаточно большом расстоянии от поверхности Земли (h ® ¥), максимальна и равна S¥.

Решая относительно S логарифмическое уравнение (4.9) находим:

. (4.10)

Подставляя (4.10) в (4.5), получим:

, . (4.11)

Для определения высоты h0, на которой IS достигает максимума, продифференцируем степень натурального числа е и приравняем результат нулю:

,

откуда:

, м. (4.12)

Формула (4.11) характеризует зависимость количества образовавшихся в 1 м3 за 1 с свободных электронов от высоты и от зенитного расстояния Солнца. А формула (4.12) – зависимость высоты максимума ионизации от зенитного расстояния.

На рисунке 4.3 приведены построенные по формуле (4.11) зависимости интенсивности ионизации от высоты h для нескольких значений зенитного расстояния.

Анализ приведенных кривых позволяет сделать ряд очень важных выводов. Во-первых, при сделанных ранее допущениях возможно возникновение только одного максимума ионизации. Во-вторых, с ростом зенитного расстояния высота максимума ионизации растет, а интенсивность ионизации при этом уменьшается.

Рисунок 4.3 – Зависимость интенсивности ионизации

от высоты и зенитного расстояния Солнца.

78

Таким образом, состояние ионосферы имеет явно выраженный суточный ход, что подтверждается результатами экспериментальных исследований. Путем прямых измерений интенсивности ионизации, а также на основании наблюдений за поведением радиоволн, распространяющихся в ионосфере, установлено, что в дневное время интенсивность ионизации ионосферы в целом максимальна, а в ночное время принимает минимальные значения. Уменьшение интенсивности ионизации в ночное время объясняется прекращением действия основного источника ионизации в этой области атмосферы Солнца и действием процесса восстановления

нейтральных молекул.

4.4 Рекомбинация свободных зарядов в ионосфереИсследуется процесс восстановления нейтральных частиц.

Процесс восстановления нейтральных атомов и молекул называется рекомбинацией. Казалось бы, что, если в единице объема, содержащим Nm

нейтральных молекул в секунду образовалось IS свободных электронов и

ионов, то через время t равное весь наличный состав молекул или

атомов был бы ионизирован. Однако наряду с процессом ионизации происходит обратный процесс – исчезновение свободных электронов в результате их воссоединения с положительными ионами.

Находясь в постоянном беспорядочном тепловом движении электроны и ионы могут сблизиться настолько, что в результате их взаимного притяжения под действием электростатических сил может образоваться нейтральный атом или молекула. Вследствие беспорядочного движения частиц процесс их воссоединения носит вероятностный характер. Пусть в единичном объеме находится один электрон и один положительный ион. Обозначим вероятность их воссоединения через е. Назовем эту величину коэффициентом рекомбинации. Его физический смысл заключается в том, что за время

равное происходит одно воссоединение электрона и положительного

иона. Нетрудно убедиться, что, если количество пар частиц удвоить, то вероятность воссоединения увеличиться в квадрате. Таким образом, интенсивность рекомбинации можно определить величиной еN2, где N – количество свободных электронов.

Процесс ионизации и рекомбинации в целом определяют состояние ионосферы, которое можно выразить аналитически как:


. (4.13)

В состоянии динамического равновесия, когда количество образовавшихся электронов равно количеству исчезнувших, уравнение (4.13) принимает вид:

, (4.14)

откуда следует, что:

, . (4.15)

Величина N получила название электронной концентрации. Формула (4.15) позволяет сделать вывод о том, что высотный профиль

интенсивности ионизации можно распространить и на распределение электронной концентрации по высоте. После прекращения действия ионизирующего фактора (например, в ночное время в данной области ионосферы) процесс рекомбинации приобретает доминирующий характер. При этом уравнение (4.13) принимает вид:

. (4.16)

Разделяя переменные и интегрируя левую часть в пределах от N0 до N, а правую – в пределах от 0 до t, получим

, . (4.17)

Формула (4.17) показывает, что электронная концентрация с течением времени монотонно убывает, стремясь к нулю. Скорость процесса определяется коэффициентом рекомбинации, поэтому восстановление нейтральных частиц происходит не сразу после прекращения ионизации, а занимает определенный интервал времени. В отдельных случаях этот процесс длится в течении всего ночного времени. Коэффициенты рекомбинации по всей толще ионосферы определены экспериментально на основании измерений с помощью геофизических ракет и приборов, установленных на спутниках Земли.

80

4.5 Диэлектрическая проницаемость и проводимость ионосферы

Рассматривается вопрос распространения волны в однородном ионизированном газе.

Д и э л е к т р и ч е с к а я п р о н и ц а е м о с т ь б е з у ч е т а н е й т р а л ь н ы х ч а с т и ц . Диэлектрическая проницаемость ионосферы определяется ее поляризационными свойствами. В отличие от нейтрального газа в ионосфере под действием поля электромагнитной волны происходит смещение свободных зарядов, образующих электрический ток. Однако в отличие от проводников этот ток не является током проводимости, так как он не подчиняется закону Ома:

. (4.18)

Как следует из формулы (4.18), в проводниках после прекращения действия сторонних сил электрический ток прекращается мгновенно. В ионосфере же свободные заряды после прекращения действия со стороны волны продолжают некоторое время движение в результате инерционных свойств их массы. Такой электрический ток называется конвекционным, или током переноса зарядов. Его плотность можно выразить как:

, (4.19)

где Vэл – скорость направленного движения свободных электронов, а – их объемная плотность, которая связана с электронной концентрацией соотношении:

= Nе, (4.20)

здесь е = 1,6 . 10–19 Кл – заряд электрона.С учетом вышеизложенного, диэлектрическую проницаемость

ионосферы можно определить, используя для этого первое уравнение Максвелла:

, (4.21)

Если пренебречь взаимодействием электронов с нейтральными частицами, то скорость направленного движения электрона можно определить из уравнения его движения:

, (4.22)


где – по определению сила Кулона, а – сила Ньютона.Как следует из закона Кулона, движение электрона происходит в

направлении приложенной силы, поэтому в дальнейшем можно использовать скалярную форму записи:

. (4.23)

Полагая, что волна имеет гармонический характер, выражение (4.23) можно записать в виде:

, (4.24)

отсюда после интегрирования по времени получим выражение для Vэл:

. (4.25)

После подстановки (4.25) выражение (4.21) примет вид :

. (4.26)

Учитывая, что:

, (4.27)

формулу (4.21) можно переписать в виде:

, (4.28)

где выражение:

, (4.29)

по аналогии с любым веществом называется абсолютной диэлектрической проницаемостью ионосферы. Ее относительная величина равна:

, (4.30)

где , .

С учетом того, что заряд электрона равняется е = 1,6×10–19 Кл, масса электрона m = 9,1×10–31 кг, абсолютная диэлектрическая проницаемость

82

вакуума 0 = 8,85×10–12 , а w = 2f, окончательно выражение для

относительной диэлектрической проницаемости примет вид:

, (4.31)

где N – в , f – в кГц.

Анализ формулы (4.31) позволяет сделать ряд важных выводов, основной смысл которых заключается в том, что диэлектрическая проницаемости ионосферы меньше единицы и зависит от частоты волны и электронной концентрации ионосферы. Первое обстоятельство позволяет установить, что фазовая скорость волны в ионосфере, равная:

,

больше скорости света. Как видно из формулы (4.31), с ростом частоты диэлектрическая проницаемость стремится к единице. Поэтому на частотах, превышающих несколько сотен МГц, по своим свойствам ионосфера близка к свободному пространству.

Учитывая тот факт, что электронная концентрация зависит от высоты, можно сделать вывод, что диэлектрическая проницаемость ионосферы также зависит от высоты, подчиняясь высотному профилю электронной концентрации.

Д и э л е к т р и ч е с к а я п р о н и ц а е м о с т ь с у ч е т о м н е й т р а л ь н ы х ч а с т и ц . Рассмотренный выше механизм взаимодействия электромагнитной волны с свободными электронами не учитывает наличия в ионосфере нейтральных частиц и ионов. При этом предполагалось, что под действием гармонической волны в первый полупериод высокочастотного колебания свободные электроны двигаются ускоренно, что сопровождается увеличением их кинетической энергии. Во второй полупериод электроны оказываются в тормозящем поле волны, при этом их кинетическая энергия уменьшается, превращаясь в энергию излучения в виде волны с той же частотой. Поэтому в среднем за период высокой частоты электрон энергию волны не поглощает, а ионосфера в целом ведет себя как идеальный диэлектрик.

В реальной ионосфере, электроны, сталкиваясь с нейтральными частицами и ионами, находящимися в беспорядочном тепловом движении, передают им часть энергии, полученной от волны. Взаимодействие электронов с тяжелыми частицами имеет характер трения, в результате чего их кинетическая энергия переходит в энергию теплового движения


этих частиц. Этот процесс имеет необратимый характер, что приводит к поглощению радиоволн в ионизированном газе.

Количественно поглощение волны в ионосфере оценивается ее удельной проводимостью. Следует однако иметь ввиду, что физический смысл удельной проводимости ионосферы совершенно иной, нежели это имеет место в проводниках, где свободные электроны взаимодействуют с кристаллической решеткой.

С учетом влияния тяжелых частиц уравнение движения электрона под действием поля волны принимает вид:

, (4.32)

где – число столкновений электронов с нейтральными частицами в секунду. Важно отметить, что под подразумевается некоторое усредненное значение, так как сила взаимодействия отдельных электронов с молекулами различна из-за различия в начальных скоростях направленного движения электронов. Это различие обусловлено хаотичным характером теплового движения, скорости которого значительно превышают скорости направленного движения электронов под действием волны.

Из уравнения (4.32) определим скорость направленного движения электрона. Для этого удобно перейти к комплексной форме записи, опустив при этом символ вектора:

.

Учитывая, что:

и ,

из (4.33) получим:

. (4.34)

Подставляя (4.34) в (4.21) и перейдя вновь к векторной форме записи, получим:

, (4.35)

84

где выражение:

, (4.36)

называется абсолютной комплексной диэлектрической проницаемостью ионизированного газа.

Опустив промежуточные преобразования, выделим в (4.36) вещественную и мнимую часть:

. (4.37)

Сравнивая (4.37) с формулой для комплексной диэлектрической проницаемости поглощающей среды:

,

приходим к выводу, что ионизированный газ обладает свойством полупроводящей среды с параметрами:

и . (4.38)

Подставляя в полученные формулы численные значения массы и заряда электрона, а также диэлектрической проницаемости свободного пространства 0, получим:

.

(4.39)

На низких частотах, когда w<< , формулы (4.39) принимают вид:


, (4.40)

откуда следует, что диэлектрическая проницаемость и проводимость ионосферы не зависят от частоты волны. В то же время проводимость ионосферы обратно пропорциональна числу соударений. Последний факт имеет простое физическое объяснение. Когда w<< , время свободного пробега электронов много меньше периода высокочастотного колебания поля волны. Электроны за время ускоряющего полупериода не успевают получить от волны большое количество энергии и, следовательно, передают ее нейтральным частицам при соударениях малыми порциями. Поэтому с ростом числа соударений проводимость ионосферы уменьшается.

На высоких частотах, когда w >> , формулы (4.39) принимают вид:

. (4.41)

Из (4.41) следует, что диэлектрическая проницаемость с ростом частоты стремится к единице, что подтверждает ранее установленный факт, а именно, проводимость ионосферы уменьшается с ростом частоты. Последнее можно объяснить следующим образом. Когда w >> , время свободного пробега электронов между соударениями много больше периода высокочастотного колебания поля волны. Поэтому за время ускоряющего полупериода электроны успевают неоднократно переизлучать накопленную энергию, не передавая ее нейтральным частицам при соударениях.

4.6 Поглощение радиоволн в однородном ионизированном газе

Исследуется механизм поглощения радиоволн.

В ионосфере, как в любой полупроводящей среде, поглощение радиоволн оценивается коэффициентом поглощения, который определяется из формулы:

Рисунок 4.4 – Зависимость коэффициента затухания

радиоволн в ионизированном газе от частоты

при Nэ = 105 эл/см3, = 105 1/сек

Рисунок 4.5 – К вопросу об отражении радиоволн от плоскости

86

, . (4.42)

На низких частотах, когда 60иl >> и и w << , формула (4.42) принимает вид:

, . (4.43)

Из (4.43) следует, что на низких частотах затухание радиоволн в ионизированном газе увеличивается с ростом частоты.

На высоких частотах, когда 60иl << и и w >> , коэффициент поглощения определяется по формуле:

, (4.44)

где и » 1.Из формулы (4.44) следует, что на высоких

частотах затухание волны в ионизированном газе уменьшается с ростом частоты. Следовательно, зависимость затухания от частоты описывается кривой, (рисунок 4.4) имеющей максимум, который находится в области частот w, близких к . При

условие w = выполняется для волны

длиной около 200 м. Поэтому в диапазоне декаметровых волн поглощение уменьшается с ростом высоты, а в диапазоне волн длиннее 200 м поглощение увеличивается с ростом частоты.

4.7 Преломление и отражение радиоволн в ионосфере

Исследуется распространение волны в слоистой ионосфере.

Реальная ионосфера представляет собой неоднородную структуру, так как коэффициент преломления зависит от высоты. Влияние неоднородности ионосферы проявляется в том,


что радиоволны в ионосфере распространяются по криволинейным траекториям. При определенных условиях волны испытывают полное отражение от ионосферы.

Определим условие отражения волны вначале для простого случая, полагая земную поверхность и ионосферу плоскими. Условно разобьем ионосферу на тонкие слои, как это было сделано в случае тропосферы, в пределах каждого из которых коэффициент преломления будем считать постоянным (рисунок 4.5).

Предположим, что волна падает на самый нижний слой ионизи-рованного газа, а коэффициенты преломления слоев подчиняются усло-вию:

n1 > n2 > n3 >...nn.

Используя закон преломления волн в слоистых средах, известный как закон Снеллиуса, можно записать:

n0sinj0 = n1sinj1 = ...nnsinjn. (4.46)

Из (4.46) следует, что с ростом высоты угол падения волны на слой возрастает. Если угол падения станет равным 90˚, то произойдет полное внутреннее отражение, и волна будет распространяться вдоль границы раздела слоев. Это условие является необходимым и достаточным для поворота волны к Земле, так как верхние участки фронта волны, двигаясь быстрее в среде с меньшим коэффициентом преломления, чем нижние, обеспечат необходимый наклон фронта волны в сторону поверхности Земли.

Из (4.46) следует, что:

sinj0 = nn , (4.47)

или

sinj0 = . (4.48)

Важно отметить, что отражение волны происходит в той области ионосферы, где диэлектрическая проницаемость убывает с ростом высоты, т.е. ниже максимума электронной концентрации слоя ионосферы.

Формула (4.48) позволяет сделать вывод, что отражение волны будет возможно, если угол падения волны на слой не меньше величины, определяемой из условия:

. (4.49)

88

При фиксированном угле падения, как следует из (4.48), отражение волны имеет место, если рабочая частота волны не больше величины, определяемой из соотношения:

. (4.50)

Из (4.50) следует, что максимальное значение частоты соответствует условию, когда волна отражается от области близ максимума электронной концентрации:

. (4.51)

Таким образом, при нарушении условий (4.49) и (4.50) волна от ионосферы не отражается и проникает в космическое пространство.

При вертикальном падении волны на слой условие отражения определяется из формулы:

sinj0 = ,

или

, кГц.

(4.52)

Отсюда же следует, что в области отражения диэлектрическая проницаемость и коэффициент преломления обращаются в нуль. Частота, на которой вертикально падающая волна отражается от области близ максимума электронной концентрации слоя, называется критической:

, кГц. (4.53)

Используя (4.53) , условие отражения (4.51) можно переписать в виде:

fмакс = fкр secj0. (4.54)

Из сравнения (4.50) и (4.52) следует важный вывод о том, что частоты fверт и f = fверт secj0 отражаются на одной высоте. Выражение (4.54) называется законом секанса.

ожолждж

оождлдлл


Вышеизложенное иллюстрирует рисунок 4.6, где приведены траектории волны в ионосфере при фиксированном угле падения и при фиксированной частоте. а) б)

Рисунок 4.6 – К теории отражения наклонно падающей волны:а) при фиксированном угле падения,

б) при фиксированной частоте.

Важно отметить, что в случае плоской Земли и ионосферы, условие отражения (4.48) выполняется при сколь угодно большой частоте волны. Сферичность Земли и ионосферы накладывают ограничение на максимальный угол падения волны. Как следует из рисунка 4.7, максимальный угол падения на ионосферу в этом случае определяется из выражения:

, (4.55)

где h – высота отражающего слоя, а а – радиус Земли.Действие этого условия приводит к ограничению рабочих частот на

линиях ионосферной связи.Для того, чтобы учесть влияние кривизны Земли, обратимся к рисунку

4.8 и установим соотношение между углом возвышения b и углом падения j0 на нижнюю границу слоя ионосферы, находящуюся на высоте h. Из треугольника ОАВ находим:

. (4.56)

Подставляя это выражение в условие отражения (4.48) и пренебрегая величинами второго порядка малости, получим:

,

или:

Рисунок 4.7 – К определению максимального угла падения волны на отражающий слой

Рисунок 4.8 – К определению максимальных частот

90

. (4.57)

Максимальное значение частоты можно получить, подставив вместо N максимальное значение Nмакс слоя:

. (4.58)

Наибольшее значение максимальная частота получает при b = 0,

. (4.59)

Учитывая реальные значения величин в формуле (4.59), можно сделать вывод, что от ионосферы способны отражаться волны с длиной не менее 10 м, что соответствует частоте 30 МГц. Таким образом, от ионосферы отражаются длинные, средние, короткие волны и не отражаются при регулярном состоянии ионосферы волны ультракоротковолнового диапазона.

4.8 Влияние постоянного магнитного поля Земли на распространение радиоволн в ионосфере

Исследуется влияние постоянного магнитного поля Земли на распространение радиоволн в ионосфере.

При определении электрических характеристик ионосферы необходимо учитывать тот факт, что радиоволны распространяются в ионизированном газе, находящимся в постоянном магнитном поле Земли.


Силовое воздействием магнитного поля на движущиеся заряды проявляется в изменении их траекторий, что в конечном счете изменяет электромагнитные свойства ионосферы. Как известно из курса физики, сила, с которой постоянное магнитное поле действует на движущийся заряд, определяется из формулы:

, (4.60)

где – скорость направленного движения электронов, а – напряженность магнитного поля Земли.

Воздействие на заряд со стороны волны имеет центробежный характер, а со стороны магнитного поля – центростремительный. Поэтому в результате воздействия одновременного этих сил траектория заряда искривляется. Если вектор начальной скорости заряда перпендикулярен вектору напряженности постоянного магнитного поля, то в случае равенства центробежной и центростремительной сил заряд выйдет на круговую орбиту после прекращения действия волны. Радиус орбиты можно определить из условия:

,(4.61)

откуда

.(4.62)

Важно отметить, что период вращения заряда на орбите, определяемый из выражения:

,(4.63)

является постоянной величиной, определяемой только параметрами ионосферы и магнитного поля Земли и не зависящей от воздействия со стороны волны.

Явление вращательного движения электронов в магнитном поле Земли получило название гиромагнитного резонанса, а частота гиромагнитного резонанса, или гирочастота определяется из формулы:

.(4.64)

(4.64)Подставляя в (4.64) значение заряда электрона е, его массы m, 0 и

среднее значение напряженности магнитного поля Земли Н = 40 ,

получим:fм » 1,4 МГц. (4.65)

Если частота волны совпадает с гирочастотой, то электроны под воздействием волны будут двигаться по раскручивающей спирали. В этих

Рисунок 4.9 – Структура волны в поперечном

магнитном поле.

92

условиях средние скорости электронов будут превышать скорости при отсутствии магнитного поля, что приведет к увеличению потерь при столкновениях с нейтральными частицами. Поэтому радиоволны с частотой f = 1,4 МГц испытывают повышенное поглощение в ионосфере.

Если волна не прекращает своего воздействия на заряды после начала их направленного движения, то траектории их движение приобретут более сложный характер. Однако при всех условиях эти траектории сохраняют элементы вращательного движения. В результате ионосфера приобретает свойства анизотропной зоны. Рассмотрим эти свойства более подробно. В общем случае, когда направление распространение волны составляет произвольный угол с направлением постоянного поля Земли, анализ условий распространения волны громоздок и приводит к малонаглядным формулам. В то же время на реальных радиотрассах часто можно приближенно считать, что волны распространяются либо в поперечном, либо в продольном магнитном поле. Рассмотрим эти оба случая отдельно.

Р а с п р о с т р а н е н и е в о л н ы в п о п е р е ч н о м м а г н и т н о м п о л е . Введем прямоугольную систему координат и предположим, что плоская волна распространяется вдоль оси х (рисунок 4.9), а вектор напряженности магнитного поля Нз ориентирован вдоль оси у. В выбранной системе координат вектор напряженности электрического поля волны имеет две составляющие Еу и Еz. Под действием электрической составляющей поля волны Еz и постоянного магнитного поля Нз

происходит смещение электрона на величину ℓэ, которое в конечном счете определяет диэлектрическую проницаемость ионосферы из условия:

, (4.66)

где – вектор поляризации, определяемый из формулы:

, (4.67)

Обратимся к волне с составляющими Еу, Нz. Под действием вектора напряженности электрического поля Еу электрон двигается вдоль силовых линий постоянного магнитного поля и силового воздействия со стороны этого поля не испытывает. В этом случае величина смещения электрона будет иной, нежели под действием поля Еz, и диэлектрическая проницаемость ионосферы будет также отличаться. Таким образом, ионосфера, имея два значения диэлектрической про-ницаемости, условно обозначаемые у и z, приобретает свойства анизотропной среды. Опуская математическую сторону вопроса, приведем окончательные выражения для у и z:


,

, (4.68)

где называется плазменной частотой, а – поперечной

гирочастотой.В результате воздействия Еz и Нз электрон вращается в плоскости х0z.

При переизлучении электроном энергии в тормозящем поле волны возникает горизонтальная составляющая вектора напряженности электрического поля Ех. Подробный анализ показывает, что составляющая электрического поля Ех сдвинута относительно Еz на угол 90°.

Сумма векторов Еz и Ех ортогональных в пространстве и сдвинутых во времени на 90°, образует результирующий вектор напряженности электрического поля, вращающийся с частотой волны. Таким образом, линейно поляризованная волна под действием магнитного поля Земли приобретает вращающуюся поляризацию. Когда амплитуды векторов Еz и Ех совпадают, то поляризация волны становится круговой. В противном случае поляризация превращается в эллиптическую.

Распространение волны в продольном магнитном поле. Пусть вектор напряженности электрического поля волны ориентирован вдоль оси z, а

Рисунок 4.10 – Распространение волн в продольном магнитном

поле.

Рисунок 4.11 – Плоская волна как сумма двух волн с круговой

поляризацией.

94

вектор напряженности магнитного поля совпадает с направлением распространения волны (вдоль оси х, рисунок 4.10). Известно, что плоская линейно-поляризованная волна может быть представлена совокупностью двух волн (А и В) с круговой поляризацией, причем векторы напряженности электрического поля обеих волн вращаются с одинаковой скоростью в противоположных направлениях (рисунок 4.11):

(4.69)

При отсутствии внешнего магнитного поля обе волны распространяются с одинаковой скоростью, поэтому в любой точке пространства при сложении они образуют плоскую линейно-поляризованную волну с прежней ориентацией плоскости поляризации.

Влияние постоянного магнитного поля проявляется в том, что направление вращения электрона, определяемое взаимной ориентацией векторов Е и Нз, совпадает с направлением вращения вектора Е1 одной из волн (рисунок 4.11). Направление же вращения вектора Е2 второй волны оказывается противоположным. Поэтому коэффициенты преломления обеих волн n1 и n2 различаются, что проявляется в различии их фазовых скоростей. При прохождении пути х составляющие Еz и Еу определяются из формул:

(4.70)

Из формул (4.70) следует, что обе составляющие вектора синфазны, что позволяет сделать вывод о том, что волна остается линейно-поляризованной. Однако в результате различия в фазовых скоростях составляющих Еz и Еу по мере распространения плоскость поляризации результирующей z волны испытывает поворот, величина которого определяется из условия:

,

откуда:

Рисунок 4.12 – Отражение волны при вертикальном

падении.1 – обыкновенная волна,

2 – необыкновенная волна.


. (4.71)

Явление поворота плоскости поляризации волны в магнитоактивной среде называется эффектом Фарадея.

Общий случай

В случае распространения волны под произвольным углом по отношению к вектору Нз линейно-поляризованная волна расщепляется на две эллиптически поляризованные волны, причем большие оси эллипсов взаимно ортогональны, а направления вращения векторов Е обеих волн противоположны.

4.9 Отражение радиоволн от ионосферы с учетом влияния магнитного поля Земли

Производится оценка влияния магнитного поля Земли на условие отражения волны от ионосферы.

Рассмотрим вначале случай вертикального падения волны на слой ионосферы. Как было показано в разделе 4.6, отражение волны происходит в области ионосферы, где диэлектрическая проницаемость (коэффициент преломления) обращается в нуль. Учитывая реальную структуру магнитного поля Земли, можно считать, что при вертикальном падении волна распространяется в квазипоперечном магнитном поле.

Из (4.68) следует, что условие = 0 выполняется при двух значениях плазменной частоты w0:

w02 = w2 (4.72)

и

w02 = w2 ± wwм

2 (4.73)

Условие (4.72) соответствует отражению волны при отсутствии постоянного магнитного поля. Условно эту волну называют обыкновенной. Условие (4.73) соответствует отражению волны с учетом постоянного магнитного поля. Такая волна называется необыкновенной.

Учитывая, что величина w02 определяется

электронной концентрацией, можно сделать вывод, что отражение вертикально падающей волны происходит на различных высотах. Из (4.73) следует, что отражение

Рисунок 4.14 – Обобщенный профиль ионосферы (экспериментальные

данные).

96

необыкновенной волны может происходить на двух высотах – ниже и выше области отражения обыкновенной волны (рисунок 4.12). Реально наблюдается отражение только от нижнего уровня.

Решая уравнение (4.73) относительно w, определим условие отражения необыкновенной волны:

. (4.74)

Если << w02, что имеет место в диапазоне декаметровых волн, то

выражение (4.74) приближенно можно переписать в виде:

. (4.75)

Подставляя величину гирочастоты wм = 1,4 МГц, получим выражение для критической частоты необыкновенной волн:

, МГц. (4.76)

В то время, как при вертикальном падении на слой обыкновенная и необыкновенная волны распространяются преимущественно по общей траектории, то при наклонном падении из-за разницы в коэффициентах преломления происходит двойное лучепреломление, и обе волны распространяются по различным траекториям, как показано на рисунке 4.13.

4.10 Образование ионизированной области

в реальной атмосфереПриводятся основные характеристики слоев ионосферы.

На основании прямых измерений электронной концентрации в ионосфере, а также косвенным путем в результате

Рисунок 4.13 – Явление двойного лучепреломления.


наблюдений за поведением ионосферных волн, установлено, что в отличие от рассмотренной выше упрощенной модели ионосферного слоя, реальная ионосфера имеет более сложное строение. В действительности атмосфера Земли неоднородна по своему составу, а температура ее не постоянна по высоте, и, наконец, ионизация атмосферы осуществляется не только электромагнитным излучением Солнца, но и корпускулярными потоками («солнечным ветром»). На рисунке 4.14 приведен обобщенный высотный профиль ионосферы, полученный на основе прямых измерений элект-ронной концентрации с помощью геофизических ракет и приборов, установленных на спутниках Земли.

Как следует из рисунка 4.14, на высоте 250-400 км имеется один основной максимум ионизации, выше и ниже которого электронная плотность убывает.

Кроме основного максимума существуют еще два неярко выраженных максимума. Максимумы электронной концентрации принято называть слоями. Таким образом, ионосфера в своем составе имеет три слоя, обозначаемые как: D, Е и F. В летнее дневное время слой F распадается на два слоя F1 и F2.

Краткая характеристика слоев

Слой D является нижним слоем ионосферы, который расположен на высоте 60÷90 км от поверхности Земли. Электронная концентрация его не

превышает 102÷103 , что соответствует критической частоте

0,1÷0,7 МГц. Плотность нейтрального газа на этой высоте достаточно велика, и число соударений электронов с тяжелыми частицами достигает

величины 107 . В связи с этим слой обладает сильно выраженными

поглощающими свойствами. Существует слой D только в дневное время, а в ночное время из-за интенсивно протекающей рекомбинации на этих высотах его ионизация практически отсутствует.

Суточный ход электронной концентрации слоя D однозначно определяется зенитным расстоянием Солнца и определяется соотношением:

. (4.77)

Основные характеристики слоя повторяются с большим постоянством ото дня ко дню и слабо подтверждены сезонным колебаниям.

Слой Е расположен на высоте примерно 100 км, причем толщина слоя

не превышает 50 км. Электронная концентрация составляет около 105 ,

что соответствует критической частоте 3,5 МГц. Число соударений с

тяжелыми частицами составляет 105 . Подобно слою D, электронная

98

концентрация в слое Е также подчиняется явно выраженному суточному ходу и описывается выражением (4.77). Отличительной особенностью этого слоя является то, что электронная концентрация в нем уменьшается наполовину с наступлением ночи и остается практически постоянной на протяжении всего ночного времени. Вероятной причиной этому предполагают действие в качестве ионизирующего фактора корпускулярных потоков с энергией в тысячи эВ, а также увеличение ионного состава слоя за счет «прилипания» свободных электронов к нейтральным частицам.

Слой F, расположенный на высоте 250÷400 км, является основным максимумом электронной концентрации ионосферы. В дневное время летних месяцев на высоте 180÷240 км возникает слой F1. Электронная

концентрация слоя F1 составляет около 3×105 , что соответствует

критической частоте 5 МГц, а число соударений примерно равно 104 .

Слой F1 по своим свойствам сходен со слоем Е, его электронная концентрация изменяется в соответствии с зенитным расстоянием Солнца, и максимум ионизации наблюдается в местный полдень.

Слой F2 является постоянно существующим слоем на высоте 240÷400 км. Максимум электронной концентрации слоя в зависимости от

времени суток и времени года находятся в пределах 2×105÷2×106 , что

соответствует критической частоте 4÷12,7 МГц. Слой имеет преимущественно электронный состав, число соударений электронов и

нейтральных частиц составляет около 103 . Этот слой является

неустойчивым слоем ионосферы. Его электронная концентрация даже во время спокойного Солнца подвержена сильным колебаниям ото дня ко дню. Суточный ход электронной концентрации в отличие от слоев D, Е и F1 не обладает симметрией и зависит от геомагнитной широты, что указывает на роль корпускулярных потоков в его образовании.

Основные характеристики слоев сведены в таблицу 4.1.

Таблица 4.1

Параметры D Е F1 F2

Высота слоя, км60¸90 100¸120 180¸240 240¸400

Электронная

концентрация, 102¸103 105 3×105 2×106

Число соударений, 107 105 104 103


Критическая частота, МГц

0,1¸0,7днем 3,5ночью

0,6¸1,55 4,5¸13

На рисунках 4.15 и 4.16 приводятся графики усредненного суточного хода критических частот слоев Е и F в летние и зимние месяцы. Зимний график для слоя F2 характеризуется высоким максимумом, смещенным относительно местного полдня, и глубоким минимумом в предрассветные часы. Летняя кривая имеет гораздо более сглаженный характер, что, по-видимому, объясняется интенсивным влиянием в летние месяцы восходящих потоков нагретого воздуха.

Внешнюю оболочку ионосферы составляет радиационный пояс. Корпускулярные потоки, состоящие из заряженных частиц, выбрасываемые Солнцем, попадают в атмосферу Земли. Испытывая воздействие со стороны магнитного поля Земли, заряженные частицы начинают совершать колебательные и вращательные движения вдоль и поперек магнитных силовых линий, образуя в целом область, повторяющую конфигурацию этих линий. В данном случае магнитное поле Земли действует как магнитная ловушка, удерживающая заряженные частицы в околоземном пространстве. Экспериментально установлено, что внутренняя область пояса состоит преимущественно из электронов с энергией в десятки и сотни тысяч эВ, а внешняя – из протонов с энергией в сотни тысяч эВ. Существуют серьезные предпосылки считать, что радиационный пояс играет важную роль в формировании и поведении верхней ионосферы.

4.11 Влияние 11-летнего цикла солнечной активности на состояние ионосферы.

Нерегулярные процессы в ионосфереОбсуждается нерегулярные процессы в ионосфере.

Рисунок 4.15 – Усредненный суточный ход критических частот в летние

месяцы

Рисунок 4.16 – Усредненный суточный ход критических частот в зимние

месяцы

100

Многолетние наблюдения за состоянием Солнца астрономическими и радиотехническими средствами показали, что активность Солнца повторяется с определенной периодичностью с периодом цикла в среднем 11 лет. Принято оценивать солнечную активность относительным числом солнечных пятен. Солнечные пятна, видимые как темные пятна на его диске, представляют собой очаги бурной деятельности в недрах Солнца. Изменение солнечной активности, проявляющееся в изменении количества пятен, сопровождается изменением интенсивности ультрафиолетового и рентгеновского излучения, а также изменением плотности корпускулярных потоков. Практически полностью поглощаясь в верхних слоях земной атмосферы, все эти виды солнечного излучения вызывают увеличение электронной концентрации во всех слоях ионосферы. В наибольшей степени это проявляется во внешней области ионосферы – слое F2. Увеличение электронной концентрации слоев сопровождается увеличением их критических частот, а также изменяет показатели, характеризующие поглощающие свойства ионосферы. На основании более двухвекового опыта наблюдение за количеством солнечных пятен разработаны эффективные методы их прогнозирования. На рисунке 4.17 воспроизводится ход изменения количества солнечных пятен за весь период наблюдений. Очередной пик активности Солнца приходится на 1999-2000 г. Очевидно, следующий пик активности следует ожидать в 2010-2011 г.

И о н о с ф е р н ы е в о з м у щ е н и я . Время от времени на Солнце происходят своеобразные вспышки солнечной активности, видимые как светлые пятна на солнечном диске. В это время в околосолнечное пространство выбрасывается огромное количество материи в виде корпускулярных потоков. Попадая в атмосферу Земли, они вызывают ионосферные возмущения, которые проявляются в перемещении ионизированной массы воздуха и ее нагревом. Ионосфера становится турбулентной, нарушается нормальная структура ее слоев, а их высота уменьшается. Из-за увеличения температуры уменьшается электронная концентрация слоев ионосферы и их критические частоты. В то время, как длительность вспышек составляет интервал времени от нескольких минут до одного часа, восстановительные процессы в ионосфере после прекращения вспышки занимают время от нескольких часов до двух суток.

Особенно сильно подвержен возмущениям верхний слой ионосферы F2. В результате уменьшения его критической частоты во время особенно сильных вспышек отражение от этого слоя становится невозможным, что приводит к нарушению радиосвязи в декаметровом диапазоне радиоволн. Нижние слои возмущений в этот период практически не испытывают, так как заряженные частицы в них не проникают.

Движение потоков заряженных частиц сопровождается возмущениями магнитного поля Земли, которые называются магнитными бурями. Во время сильных магнитных бурь отклонения напряженности


магнитного поля существенно превышают значения в периоды спокойного Солнца.

Попадая в атмосферу Земли, корпускулярные потоки изменяют прямолинейную траекторию и, завихряясь вокруг силовых линий магнитного поля Земли, преимущественно концентрируются в области высоких широт. Этим определяется географическое распределение ионосферных возмущений, которые в наибольшей степени проявляются в кольцевой зоне вокруг магнитных полюсов. Интенсивность ионосферных возмущений заметно снижается с уменьшением географической широты.

Магнитные бури обычно регистрируются по всему земному шару, в полярных областях часто сопровождаясь полярными сияниями. Природа полярных сияний, установленная задолго до обнаружения ионосферы, заключается в свечении разреженного воздуха под действием корпускулярных потоков, концентрация которых обычно высока в области высоких широт. Зоной полярных сияний называют кольцевую область, проходящую на широте ±67,5° шириной 10°.

В отличие от мировых магнитных бурь магнитные бури в зоне полярных сияний имеют преимущественно местный характер. Характерно, что полярные сияния являются предвестником всемирной магнитной бури.

102

Рисунок 4.17 – Результаты наблюдений за ходом относительного числа солнечных пятен.


Интенсивность и частота ионосферных возмущений находится в тесной взаимосвязи с изменением относительного числа солнечных пятен. Связь эта проявляется в том, что число и интенсивность ионосферных возмущений, магнитных бурь в том числе, возрастает в годы высокой солнечной активности.

В о з н и к н о в е н и е с п о р а д и ч е с к о г о с л о я Е S . Помимо регулярно существующих слоев в ионосфере время от времени на уровне слоя Е возникает сильно ионизированная область, электронная концентрация в которой намного превышает электронную концентрацию окружающей среды на этой высоте. Эта область ионосферы получила название спорадического (случайного) слоя ЕS. Многочисленные исследования показали, что слой ЕS представляет собой крупномасштабную структуру, имеющую горизонтальную протяженность до сотни км, которая находится в состоянии дрейфа со скоростью 150÷250 км/час.

Спорадический слой чаще всего появляется в южных широтах в дневные часы летних месяцев. В экваториальной области он существует в дневное время ежедневно, а в средних широтах в дневное время – 15-20 дней в месяц. Время существования спорадического слоя колеблется от нескольких минут до нескольких часов.

В годы максимума солнечной активности ионизация слоя Еs возрастает настолько, что от него начинают отражаться волны метрового диапазона с частотой до 65 МГц. В это время метровые волны позволяют организовать радиосвязь на большие расстояния (от 1000 до 2000 км).

4.12 Исследование ионосферы с помощью наземных ионосферных станций

и космических аппаратовРассмотрены вопросы экспериментального исследования ионосферы.

Данные о состоянии ионосферы постоянно пополняются за счет изучения поведения радиоволн, распространяющихся в ионосфере, а также в результате прямых измерений ее параметров с помощью приборов, установленных на геофизических ракетах и космических аппаратах.

Первоначально вся информация о параметрах слоев ионосферы поступала исключительно от ионосферных станций вертикального зондирования ионосферы, расположенных в большом количестве по всему земному шару. И в настоящее время эти ионосферные станции вносят основной вклад в изучение ионосферы. Позднее появились ионосферные станции наклонного и возвратно-наклонного зондирования.

Рисунок 4.18 – Блок схема ионосферной станции

1 – передатчик; 2 – приемник; 3 – антенна; 4 – индикатор; 5 – импульсный модулятор;

6 – генератор развертки.

Рисунок 4.19 – Высотно-частотная характеристика.

104

Ионосферные станции вертикального зондирования

Ионосферной станцией вертикального зондирования называется приемопередающее устройство, позволяющее экспериментально определить зависимость высоты области отражения вертикально падающей на ионосферу волны от ее непрерывно меняющейся частоты. Блок-схема ионосферной станции вертикального зондирования (ВЗ) приведена на рисун-ке 4.18.

В состав ионосферной станции ВЗ входят передатчик и приемник с общей антенной и индикаторное устройство. Генератор импульсов 5 является импульсным модулятором передатчика и одновременно управляет горизонтальной разверткой электронно-лучевой трубки инди-каторного устройства. Передатчик и приемник синхронно перестраиваются по частоте. В ряде случаев задающий генератор передатчика и гетеродин приемника совмещены в едином блоке.

Режим работы электронно-лучевой трубки выбран таким образом, чтобы ее экран засвечивался только во время прихода отраженного от ионосферы импульса. Одновременно на экране наблюдается излученный импульс. С помощью специальных меток нанесенных на горизонтальной шкале, можно определить время запаздывания отраженного импульса.

Полагая, что волна проходит весь путь до области отражения и обратно со скоростью света, можно определить высоту области отражения по формуле:

. (4.78)

Изменяя рабочую частоту передатчика, можно получить зависимость высоты области отражения волны от рабочей частоты, которая называется высотно-частотной характеристикой (ВЧХ) ионосферы.

Обычно длительность импульсов составляет 100 мкс. Рабочая частота передатчика должна изменяться плавно в диапазоне от 1 до 20 МГц. Частота следования импульсов равна 25 Гц. Мощность передатчика в импульсе составляет от одного до двадцати кВт. В качестве антенны обычно применяется половина ромба, излучающая волну вертикально вверх.

В более сложных станциях, называемых панорамными, развертка луча электронно-лучевой трубки осуществляется в двух плоскостях. Это позволяет получить на экране непосредственно

Рисунок 4.20 – К определению действующих

высот.


высотно-частотную характеристику. На рисунке 4.19 приведена типичная высотно-частотная характеристика ионосферы.

Как видно из рисунка 4.19, высота области отражения сначала почти не изменяется, а затем резко возрастает, и высотно-частотная характеристика испытывает разрыв. В дальнейшем при увеличении частоты отражение восстанавливается на другой высоте. Используя формулу (4.52) и измеренную высотно-частотную характеристику, можно получить высотный профиль электронной концентрации ионосферы в данный момент времени.

При определении высоты области отражения волны предполагалось, что волна проходит весь путь со скоростью света. Высота области отражения, определяемая по формуле (4.78), таким образом, будет иметь не истинное значение, а некоторое другое, называемое действующей высотой. В действительности участок траектории от нижней границы ионосферы до области отражения волна проходит со скоростью Vгр = сn, меньшей скорости света. Это приводит к тому, что истинная высота отражения оказывается меньше действующей.

В области отражения Vгр = 0, а время запаздывания отраженного импульса Dt = ¥, чем и объясняется разрыв на высотно-частотной характеристике.

Найдем соотношение между действующей и действительной высотами отражения. (рисунок 4.20). На рисунке h – высота нижней границы ионосферы, z = h + z0 – действительная высота отражения, – действующая высота отражения.

Путь h волна проходит со скоростью света, а в дальнейшем – со скоростью Vф = сn. Поэтому время, которое волна затрачивает на прохождение пути до отражения и обратно, равно:

. (4.79)

Это же время можно определить из условия прохождения волны до

высоты со скоростью света:

. (4.80)

Приравнивая правы части выражений (4.79) и (4.80), найдем соотношение между z0 и :

. (4.81)

106

Как следует из (4.81), для того, чтобы найти количественное соотношение между действительной и действующей высотой, необходимо иметь аналитическое выражение для высотного профиля электронной концентрации. Строгого решения этой задачи до настоящего времени не имеется, поэтому используются различные аппроксимации высотного профиля, или же решение находят с помощью численных методов.

Ионосферные станции наклонного и возвратно-наклонного зондирования

В ионосферных станциях наклонного зондирования передатчик и приемник разнесены, т.е. находятся в конечных пунктах линии радиосвязи. Синхронизируя работу передатчика и приемника, можно получить зависимость времени запаздывания от изменения частоты. Эта зависимость называется дистанционно – частотной характеристикой (ДЧХ). С помощью станций наклонного зондирования можно определить оптимальные частоты для радиосвязи на декаметровых волнах.

В станциях возвратно-наклонного зондирования (ВНЗ) передатчик и приемник расположены в одном пункте. В отличие от станций вертикального зондирования, в этом случае волна распространяется по наклонной траектории. Приемник фиксирует часть рассеянного сигнала на поверхности Земли, который после вторичного отражения от ионосферы возвращается в пункт излучения по первоначальной траектории. Диффузное рассеяние радиоволн на поверхности Земли возможно благодаря тому, что практически все виды поверхности Земли имеют свойство шероховатой поверхности. Поэтому во всех случаях можно обнаружить рассеянный сигнал. Станции возвратно-наклонного зондирования имеют преимущество перед станциями наклонного зондирования, которое заключается в том, что станции ВНЗ имеют антенны, снабженные поворотным устройством. Это позволяет, изменяя угол места или азимут, исследовать распространение радиоволн на различных направлениях и дальностях.

Исследование ионосферы с помощью ионосферной станции на космическом аппарате

Успехи в освоении космического пространства с помощью ракетной техники открыли новые возможности в исследовании верхней атмосферы Земли. Измерение параметров ионосферы с помощью ионосферных станций, расположенных на Земле, не позволяет распространить этот метод на область, находящуюся выше основного максимума электронной концентрации. Волны, проникшие в эту область, не возвращаются к Земле, а уходят в космическое пространство. Метод зондирования не позволяет измерять высотный профиль электронной концентрации во всех географических точках, так как количество ионосферных станций на Земле ограничено. Тем более, что ионосферные станции отсутствуют на

Рисунок 4.21 – Высотно-частотная характеристика ионосферы, измеренная с помощью аппаратуры на спутнике Земли.


поверхности океанов и морей, занимающих большую часть земной поверхности.

Просвечивание ионосферы извне при помощи аппаратуры, установленной на геофизических ракетах и искусственных спутниках Земли, позволяет получить информацию о строении и составе ионосферы, расположенной выше основного максимума электронной концентрации. Зондирование ионосферы со спутника позволяет исследовать больше территории за сравнительно небольшой промежуток времени и не требует

большой мощности передатчика, так как волны распространяются в верхней области ионосферы, в которой испытывают достаточно малое поглощение. Полученная таким путем информация о состоянии верхней ионосферы дает возможность уточнять данные слоя F2, определяемые на основании работы наземных ионосферных станций. На рисунке 4.21 приведена высотно-частотная характеристика ионосферы, полученная ионосферной станцией, установленной на спутнике Земли. Отсчет ведется от высоты положения спутника. Здесь же приведен действительный профиль ионосферы, вычисленный на основании высотно-частотной характеристики.

4.13 Представление состояния ионосферы

с помощью ионосферных станций картРассматривается методика использования ионосферных карт для определения максимальных и рабочих частот.

Разбросанная по всему земному шару сеть ионосферных станций позволяет отобразить состояние ионосферы с помощью так называемых ионосферных карт. Слои D и Е являются устойчивыми образованьями и ионосферные карты их состояния можно составить на основании аналитических расчетов. В то же время параметры слоя F2 подвержены сильным колебаниям ото дня ко дню, так как его состояние реагирует на изменения корпускулярных потоков и светимости Солнца в диапазоне ультрафиолетовых лучей.

Рисунок 4.22 – Ионосферная карта для F2 – 0 – МПЧ на август 1990 г.

Рисунок 4.23 – Ионосферная карта для F2 – 4000 – МПЧ на август 1990 г.

108

Ионосферные карты слоя F2 составляются в виде прогноза на несколько месяцев вперед подобно тому, как это делается при составлении метеорологических прогнозов. Составляются карты двух типов (рисунки 4.22. и 4.23.). На картах обоих типов нанесены проекции контуров материков и более мелких частей суши на прямоугольную географическую сетку. Возникшие при этом искажения действительной картины мира на последующие расчеты никакого влияния не оказывают.

Карты характеризуют состояние ионосферы на заданное время суток по московскому времени. Обычно карты составляют через двухчасовые интервалы, таким образом суточный комплект состоит из 12 карт. На первой карте МПЧ–0 (рисунок 4.22) нанесены изоплеты (линии равных значений) критических частот, т.е. максимальных при вертикальном падении волны на ионосферу. В разрыве линий обозначены значения критических частот в МГц. На основании ионосферной карты критических частот можно определить ожидаемое значение критической частоты в любой точке земного шара в заданный момент времени.

На второй карте МПЧ–4000 (рисунок 4.23) нанесены изоплеты максимальных частот для линии радиосвязи протяженностью 4000 км. Используя номограмму (рисунок 4.24), можно определить максимальную частоту на трассе любой протяженности в пределах от 0 до 4000 км.

Рисунок 4.24 – Номограмма для определения МПЧ на трассах протяженностью от 0 до 4000 км.


Ионосферные карты учитывают все регулярные процессы в ионосфере, включая географическое положение, время суток, время года, фазы

11-тилетнего цикла солнечной активности. В то же время ионосферные карты не учитывают ионосферные возмущения и другие нерегулярные процессы в ионосфере.

Вопросы для самопроверки1. Какие существуют механизмы ионизации атмосферы Земли?2. Что называется работой ионизации?3. Каким образом можно объяснить наличие в ионосфере максимумов

ионизации?4. Объяснить суточные изменения максимума поляризации.5. Что называется рекомбинацией свободных зарядов в ионосфере?6. Записать условие полного отражения волны от ионосферы.7. Объяснить причину поглощения радиоволн в ионосфере?8. Что называют критической и максимальной частотой?9. Объяснить, как влияет магнитное поле Земли на распространение

ионосферных волн.

110

10.Что называется гиромагнитным резонансом?11.Перечислить отличительные свойства слоев ионосферы.12.Как влияют ионосферные возмущения на распространение

ионосферных волн?13.Что называется действующей высотой области отражения волны?

112

5. Распространение мириаметровых

и километровых радиоволн

Обсуждаются особенности распространения мириаметровых и километровых радиоволн, физические явления при их распространении и методика расчета напряженности поля.

5.1 Особенности распространения мириаметровых и километровых радиоволн

5.2 Расчет напряженности поля

Рисунок 5.1 – Влияние сферичной земной поверхности на

распространение радиоволн

5. Распространение мириаметровых и километровых радиоволн 113

5.1 Особенности распространения мириаметровых и километровых радиоволн

Исследуются физические особенности распространения мириаметровых и километровых радиоволн.

Радиоволны очень низких и низких частот (соответственно называемые мириаметровыми и километровыми волнами) занимают диапазон частот 3×104÷3×105 Гц (НЧ) и 3×103÷3×104 Гц (ОНЧ). Эти частоты соответствуют длинам волн от 105 до 103 м. Применительно к радиовещанию радиоволны этого диапазона традиционно называются также сверхдлинными (СДВ) и длинными волнами (ДВ). Для удобства в дальнейшем будем придерживаться последней терминологии.

В пределах всего диапазона модуль отношения плотности тока проводимости к плотности тока смещения в почве много больше единицы, благодаря чему поверхность Земли ведет себя как высокопроводящая среда. По этой причине длинные и сверхдлинные волны испытывают лишь незначительное проникновение в глубь Земли при распространении вдоль ее поверхности.

Благодаря большой длине эти волны хорошо огибают сферическую поверхность Земли, и их распространение описывается законами дифракции. Как следует из рисунка 5.1, препятствием для поверхностной волны является сегмент, ограниченный хордой АВ.

Если отношение высоты сегмента к длине волны много меньше единицы, то кривизной Земли можно пренебречь, и расчет множителя ослабления вести по формуле Шулейкина – Ван дер Поля (2.1). В противном случае расчет проводится с учетом сферичности Земли.

Определим область применимости формулы Шулейкина – Ван дер Поля. Относительная высота

сегмента (рисунок 5.1) определяется из формулы:

, (5.1)

где θ – геоцентрический угол, который можно определить из формулы:

Рисунок 5.3 – Поле ионосферной волны имеет существенное значение только на

расстоянии в несколько сотен километров от передающей антенны

114

, (5.2)

где а – радиус Земли, r – в км.На рисунке 5.2 приведены

результаты расчета относительной высоты сегмента h для радиотрасс различной протяженности в диапазоне длин волн от 103 м до 105 м, откуда следует, что область применимости формулы Шулейкина – Ван дер Поля в зависимости от длины волны колеблется от 100 до 800 км.

Начиная с расстояний 300÷400 км, кроме поверхностной волны, присутствует волна, отраженная от ионосферы. Отсутствие ионосферной волны на более близком расстоянии от передатчика определяется диаграммой направленности передающей антенны в вертикальной плоскости, которая с достаточной точностью повторяет форму диаграммы направленности диполя Герца (рисунок 5.3).

Для отражения от ионосферы длинных и сверхдлинных волн требуется электронная концентрация, не превышающая величины 103

эл/см3. Поэтому в дневное время эти волны способны отражаться от нижней границы слоя D, а в ночное время – от нижней границы слоя Е, не проникая в глубь слоя и не испытывая при этом значительного поглощения.

С увеличением расстояния доля ионосферной волны увеличивается, и на расстоянии около 700÷1000 км поля поверхностной и пространственной волн становятся примерно равными. На расстоянии свыше 3000 км пространственная волна приобретает доминирующее значение.

Рисунок 5.2 – К расчету области применимости формулы Шулейкина-Ван дер Поля.

Рисунок 5.4 – К пояснению эффекта антипода


Испытывая незначительное поглощение в почве и ионосфере, пространственная волна распространяется между двумя полупроводящими поверхностями как в сферическом диэлектрическом волноводе. Как и во всяком волноводе, для этих волн существует критическая длина волны. Она имеет тот же порядок, что и высота нижней границы отражающего слоя, т.е. около 100 км. Таким образом, волны с длиной свыше 100 км между поверхностью Земли и ионосферой распространяться не могут.

Сферическая форма волновода вызывает особенность распространения, известную как «эффект антипода». Этот эффект заключается в возрастании напряженности поля в точке, расположенной на противоположном конце диа-метра Земли, проведенного через передающую антенну. Первоначально рассмотрим случай (рисунок 5.4), когда обе стенки волновода являются идеально проводящими.

Предположим, что плотность потока энергии волны постоянна по всей высоте волновода. Учитывая, что в диапазоне длинных и сверхдлинных волн применяются антенны, не

имеющие направленных свойств в горизонтальной плоскости, запишем выражение для вектора Пойнтинга в точке В:

, (5.3)

где Р1 – излучаемая мощность передатчиком, расположенным в точке А, D1 – коэффициент направленного действия передающей антенны, S – площадь конического кольца, в пределах которого распределяется энергия волны. Учитывая, что h<<a, площадь S можно определить по формуле:

, (5.4)

где CD – средний радиус конического кольца.Множитель ослабления по отношению к свободному пространству

можно определить, приравнивая значение П в (5.3) к величине ,

откуда следует, что:

Рисунок 5.5 – К объяснению эффекта антипода

116

. (5.5)

Выражение для напряженности поля с учетом (1.6) можно записать в виде:

, , (5.6)

где Р1 – в кВт, r, a и h – в км.На рисунке 5.5 приводится зависимость

напряженности поля волны от расстояния от передатчика (пунктирная линия), которая подтверждает высказанное ранее утверждение о возрастании напряженности поля в антиподе. Здесь же (сплошная линия) приведена реальная зависимость с учетом поглощения.

Механизм этого явления можно объяснить следующим образом. Площадь конического кольца, на которой распределена энергия волны, растет по мере увеличения угла θ и достигает максимума при θ=90°, а

затем уменьшается. Величина плотности потока П при уменьшении S по мере приближения к точке антипода увеличивается, а напряженность поля возрастает.

Особенностью длинных и сверхдлинных волн является малая зависимость условий распространения от времени года, времени суток и от солнечной активности. Ночью напряженность поля несколько увеличивается, так как отражение происходит от слоя Е, где число соударений электронов и нейтральных частиц меньше, чем в слое D.

Не проникая в глубь ионосферы, длинные и сверхдлинные волны не испытывают влияния ионосферных возмущений, отличаясь высокой стабильностью распространения. Это позволяет их использовать в системах аварийной связи и радионавигации. Сверхдлинные волны достаточно глубоко проникают в толщу моря, что позволяет использовать их для связи с подводными лодками, находящимися в полупогруженном состоянии.


Недостатком рассматриваемого диапазона волн является высокий уровень атмосферных помех и применение передатчиков большой мощности, работающих с антеннами очень больших размеров.

118

5.2 Расчет напряженности поляРассмотрены методы расчета напряженности поля.

Расчет напряженности поля на длинных и сверхдлинных волнах сопряжен с большими трудностями и до сих пор не имеет строгого аналитического обеспечения. Причина заключается в одновременном существовании двух механизмов распространения в виде поверхностной волны и волноводным способом. Теория волноводного распространения в настоящее время еще не доведена до завершения из-за трудностей, связанных с математическим моделированием реального ионосферного волновода с полупроводящими стенками и неявно выраженной верхней границей в виде ионосферного слоя.

На расстояниях до 2000 км расчет ведется по графикам (рисунки 5.6а и 5.6б), содержащимся в рекомендациях Международного консультативного комитета по радиосвязи (МККР), которые получены в результате расчета по дифракционным формулам. На расстояниях, превышающих 2000 км, расчет напряженности поля производится по эмпирическим формулам.

Чаще всего применяется так называемая формула Остина, полученная на основании обобщения результатов многочисленных измерений напряженности поля:

, . (5.7)

где r – в км, l – в км, Р1 – в кВт.

Формула Остина позволяет определять напряженность поля при распространении над морем в дневные часы. Поглощение при распространении длинных и сверхдлинных волн в основном определяется потерями при отражении от ионосферы и почти не зависит от свойств земной поверхности. Поэтому формула Остина может применяться и при расчете напряженности поля при распространении волны над сушей, однако, только на расстояниях свыше 2000-3000 км. Во всех случаях формулой Остина можно пользоваться до расстояний 16000-18000 км.


а)

б)Рисунок 5.6 – а) Графики МККР для расчета напряженности поля

поверхностной волны при распространении над морем б) Графики МККР для расчета напряженности поля

поверхностной волны при распространении над сушей с параметрами: ¢=4, = 10–3 1/См/м

120

Вопросы для самопроверки1. Какой частотный спектр занимает мириаметровые и километровые

радиоволны?2. Объяснить, какие механизмы распространения имеют место в

диапазоне мириаметровых и километровых волн?3. Объяснить причину того, что на небольших расстояниях от

передатчика отсутствуют ионосферные волны?4. Что называется эффектом антипода и в чем его причина?5. Что называется ионосферным волноводом?6. Объяснить методику расчета напряженности поля мириаметровых и

километровых радиоволн?

122

6. Распространение гектометровых радиоволн

Обсуждаются особенности распространения гектометровых радиоволн, физические явления при их распространении и методика расчета напряженности поля.

6.1 Особенности распространения гектометровых радиоволн

6.2 Расчет напряженности поля

6. Распространение гектометровых радиоволн 123

6.1 Особенности распространения гектометровых радиоволн

Исследуются физические особенности распространения гектометровых радиоволн.

Радиоволны средних частот (они же гектометровые, или средние волны) занимают диапазон частот от 3×105 до 3×106 Гц, что соответствует длине волны от 1000 м до 100 м.

Средние волны (СВ) могут распространяться как земные (поверхностные) волны и как пространственные (ионосферные). В отличие от диапазона СДВ и ДВ на этих волнах поверхность Земли проявляет себя как полупроводящая среда, благодаря чему из-за большого поглощения дальность распространения поверхностной волны не превышает расстояния 500÷700 км.

Как следует из условия отражения от ионосферы (4.53) вертикально падающей волны, для отражения средних волн требуется электронная

концентрация не менее 103 . Отсюда следует, что основным

отражающим слоем для средних волн является слой Е, в то время как слой D является поглощающим слоем.

Для излучения поверхностных волн в средневолновом диапазоне применяют антенны вертикальной поляризации в виде вертикальных вибраторов. Длина их, как правило, значительно меньше длины волны. Поэтому диаграмма направленности антенны, как и в диапазоне ДВ и СДВ, приближается по форме к диаграмме направленности элементарного электрического излучателя (диполя Герца). В направлении, близком к оси, такие антенны практически не излучают, поэтому поле ионосферной волны на средних волнах имеет существенное значение только на расстояниях, превышающих несколько сотен километров (рисунок 5.3). Вблизи передатчика поле пространственной волны практически отсутствует.

В зоне действия поверхностной волны (ближней зоне) напряженность поля отличается высокой стабильностью и не зависит от времени суток, времени года и состояния ионосферы. Поэтому в пределах ближней зоны средневолновые радиовещательные станции обеспечивают гарантированное качество вещания.

В средней зоне, где уровни напряженности поля поверхности и пространственной волн соизмеримы, ситуация становится иной. В дневное время, когда существует слой D, потери энергии волны в нем настолько велики, что пространственная волна практически отсутствует, и связь обеспечивается за счет поверхностной волны. Как и в ближней зоне, напряженность поля поверхностной волны отличается высокой

Рисунок 6.1 – Замирания в средней зоне.

Рисунок 6.2 – Замирания в дальней зоне.

Рисунок 6.3 – Диаграммы направленности элементарного электрического вибратора

(пунктир) и антифединговой антенны (сплошная линия).

124

стабильностью. В ночное время, когда поглощающий слой D отсутствует, возникает пространственная волна. В этих условиях поле в пункте приема представляет собой результата интерференции поверхностной и

пространственной волны. Высота области отражения пространственной волны из-за флуктуаций электронной концентрации отражающего слоя непрерывно и беспорядочно изменяется, что приводит к изменениям длины траектории пространственной волны. В результате фаза волны, равная , также испытывает беспорядочные изменения. Это приводит к флуктуациям амплитуды результирующей волны, которые называются замираниями (федингом) (рисунок 6.1).

Как следует из приведенной выше формулы, чем короче длина волны, тем значительнее изменения фазы и, следовательно, тем более глубокий характер имеют замирания.

Под действием замираний напряженность поля волны может изменяться в десятки раз, а средняя продолжительность замираний колебаться в пределах от секунды до нескольких десятков секунд.

На больших расстояниях от передатчика, где поверхностная волна практически отсутствует, прием возможен только в ночное время за счет пространственных волн. Испытывая различное количество отражений от ионосферы, пространственные волны интерферируют в пункте приема, вызывая эффект замираний (рисунок 6.2). В дневное время прием в дальней зоне невозможен, из-за сильного поглощения пространственных волн в слое D.

Замирания радиосигнала имеют вредный характер, так как во время замирания отношение мощности полезного сигнала к мощности помех может иметь значения, не обеспечивающие требуемого качества приема. Для увеличения зоны уверенного приема применяют специальные передающие антенны, называемые

антифединговыми, которые имеют диаграмму направленности в вертикальной плоскости, сильно прижатую к Земле (рисунок 6.3).


Благодаря этому на расстояниях до нескольких сотен километров поле поверхностной волны увеличивается, а поле пространственной волны уменьшается, результатом чего является уменьшение глубины замираний.

П е р е к р е с т н а я м о д у л я ц и я в и о н о с ф е р е . На средних волнах во время работы сверхмощной передающей станции (мощность порядка 1 МВт) ионосфера ведет себя как нелинейная среда. Эффект нелинейности проявляется в том, что диэлектрическая проницаемость εи и проводимость σи становятся зависимыми от напряженности поля волны. Явление подобно тому, что происходит в электрической цепи, содержащей активный элемент (электронную лампу или транзистор). В отличие от цепи, содержащей только пассивные элементы (резисторы), в цепи с активным элементом изменение приложенного напряжения приводит к изменению не только тока в цепи, но и к изменению параметров активного элемента (его внутреннего сопротивления).

Как было установлено выше (4.39), диэлектрическая проницаемость и проводимость ионосферы зависят в общем случае от частоты соударений электронов с тяжелыми частицами. В свою очередь, частота соударений зависит от скорости движения свободных электронов, которая имеет две составляющие – скорость теплового движения VT и скорость направленного движения VЭ под действием поля волны. На коротких волнах при обычно применяемых мощностях передатчика VЭ

оказывается много меньше, чем VT. Поэтому суммарная скорость движения электрона практически не зависит от напряженности поля волны, и, следовательно, диэлектрическая проницаемость и проводимость ионосферы не зависят от воздействия волны.

На средних и более длинных волнах скорость VЭ становится соизмеримой с VT. При больших значениях напряженности поля частота соударений становится зависимой от величины воздействия волны на ионосферу.

Скорость направленного движения электронов под действием волны определяется из формулы (4.25):

. (6.1)

Перейдя к действующим значениям, формулу (6.1) можно переписать в виде:

. (6.2)

Полная скорость движения электрона складывается из скорости теплового движения:

. (6.3)

126

и скорости направленного движения (6.2):

, (6.4)

где .

Если передаваемый сигнал модулирован по амплитуде, то действующее значение напряженности поля можно записать как:

, (6.5)

где М – коэффициент модуляции, Ω – модулирующая частота, – напряженность поля, создаваемого немодулированной несущей.

Частоту соударений электронов с тяжелыми частицами можно определить из формулы:

, (6.6)

где ℓсв – средняя длина пути электрона между соседними соударениями.Подставляя в (6.6) выражения (6.4) и (6.5), получим:

. (6.7)

Из (6.7) следует, что частота соударений зависит от амплитуды напряженности поля волны и при воздействии на ионосферу модулированных колебаний меняется во времени с частотой модуляции. С такой же частотой изменяется проводимость ионизированного газа:

, (6.8)

а, следовательно, и коэффициент поглощения ионосферы:

. (6.9)

Таким образом, происходит ослабление напряженности поля волны, излучаемой сверхмощной радиостанцией, пропорциональное напряженности поля. Иными словами, происходит демодуляция сигнала.


Подобное явление происходит и с сигналами менее мощных станций, волны которых распространяются в области, где распространяются волны мощной станции. При этом сигнал маломощной станции испытывает ослабление, пропорциональное изменению напряженности поля мощной станции, и, таким образом, оказывается, модулирован модулирующим напряжением сигнала мощной станции. Это явление называется перекрестной модуляцией. Проявляется это явление как прослушивание сигнала мощной станции на частоте маломощной станции, т.е. как вторичная паразитная модуляция, которую нельзя устранить более тонкой настройкой радиоприемника. Явление перекрестной модуляции в ионосфере часто называют Горьковско-Люксембургским эффектом, так как впервые перекрестная модуляция была обнаружена при работе первых сверхмощных радиостанций на средних волнах в гг. Горьком (ныне Нижнем Новгороде) и Люксембурге в 20-е годы нашего столетия. Мерой борьбы с перекрестной модуляцией является применение передающей антенны мощной станции с сильно прижатой к Земле диаграммой направленности.

На длинных и сверхдлинных волнах перекрестная модуляция практически не наблюдается, так как эти волны не проникают в глубь ионосферы.

6.2 Расчет напряженности поляРассмотрены методы расчета напряженности поля.

В дневные часы на средних волнах, как уже отмечалось, пространственная волна практически отсутствует. Поле поверхностной волны рассчитывается по методике, изложенной в разделе 1.

Расчет напряженности поля в ночное время вызывает большие трудности, так как в пункт приема в дальней зоне приходит несколько пространственных волн, испытавших различное поглощение в ионосфере. В средней зоне на поле пространственных волн кроме этого накладывается поле поверхностной волны. Поэтому на практике часто используют приближенные методы расчета, основанные на обработке экспериментальных данных, которые публикуются в виде рекомендаций МККР (рисунок 6.4).

На графиках рисунка 6.4 приведены квазимаксимальные значения напряженности поля, т.е. значения, превышаемые в течение 5% времени наблюдения. Среднее по времени (медианное) значение напряженности поля составляет около 0,35 от квазимаксимального. Кривые МККР построены для эквивалентной излучаемой мощности PD=1 кВт. Здесь Р – излучаемая мощность, D – коэффициент направленного действия передающей антенны. Для вычисления напряженности поля при заданной мощности передатчика и заданном коэффициенте направленности D

128

необходимо умножить значение поля, определенное по графику на величину PD.

Поскольку средние волны как поверхностные могут распространяться только на расстоянии в несколько сотен километров, этот диапазон используется в основном для местного и регионального вещания, а также в системах служебной радиосвязи.

Рисунок 6.4 – Графики МККР для приближенного расчета ночной напряженности поля на средних волнах


Вопросы для самопроверки1. Какой частотный спектр занимают гектометровые радиоволны?2. Объяснить, какие механизмы распространения имеют место в

диапазоне гектометровых волн.3. Объяснить причину существования ближней, средней и дальней зон

распространения на гектометровых волнах.4. Что называется перекрестной модуляцией в ионосфере?5. Какие методы существуют для расчета напряженности поля в

диапазоне гектометровых волн?

130

7. Распространение декаметровых радиоволн

Обсуждаются особенности распространения декаметровых радиоволн, физические явления при их распространении и методика расчета напряженности поля.

7.1 Механизм распространения. Физические процессы при распространении декаметровых волн

7.2 Особенности распространения декаметровых волн

7.3 Основы расчета радиолиний, работающих в диапазоне декаметровых волн

7. Распространение декаметровых радиоволн 131

7.1 Механизм распространения. Физические процессы при распространении

декаметровых волнОбсуждаются физические процессы при распространении декаметровых радиоволн.

Радиоволны высоких частот (декаметровые, или короткие волны) занимают диапазон от 3 МГц до 30 МГц, что соответствует длинам волн от 100 м до 10 м.

Как известно, потери радиоволн в земле возрастают с ростом частоты радиоволны. Одновременно с ростом частоты радиоволны хуже огибают сферическую поверхность Земли. Этим объясняется тот факт, что короткие волны (КВ) земной волной распространяются на расстояния, не превышающие десятков километров.

Таким образом, дальняя радиосвязь на коротких волнах осуществляется преимущественно за счет пространственных волн, распространяющихся на большие расстояния в результате многократного отражения от ионосферы и от поверхности Земли. Практически на коротких волнах возможно организовать радиосвязь между любыми двумя пунктами, расположенными на поверхности Земли, используя для этого сравнительно небольшие мощности передатчика. Это объясняется тем, что потери в ионосфере на этих частотах сравнительно невелики, а поглощение энергии волны при отражении от Земли наблюдается только в области формирования отраженного луча, а не на всем протяжении радиолинии.

Определим вначале роль слоев ионосферы в процессе распространения коротких (декаметровых) волн. В таблице 7.1 приведены сведения о максимальных частотах отражения от ионосферы для слоев Е и F. Отметим сразу же, что слой D, имея критическую частоту в интервале 0,1÷0,7 МГц, не может служить в качестве отражающего слоя ни при каких углах падения волны на слой.

ТАБЛИЦА 7.1 r (км) 200 500 1000 2000 4000

fмаксЕ, МГц – 1,6 2,1 2,4 –fмакс F2, МГц 4,0 5,5 8,4 12,5 20,7

Данные таблице 7.1 отражают состояние ионосферы для наиболее неблагоприятных условий отражения, те в ночные часы, когда электронная

132

концентрация в среднем не превышает величины 2,5×105 в слое F и

5×103 в слое Е.

Из таблицы 7.1 следует, что слой Е в качестве отражающего слоя для коротких волн может служить на расстояниях, превышающих 200 км, оставаясь при этом и поглощающим слоем. Несложно показать, что максимальное расстояние, на которое может распространяться волна, отраженная от слоя Е, из-за кривизны Земли ограничена величиной порядка 2500 км. В то же время слой F отражает короткие волны практически при любых углах падения, а максимальная протяженность радиолинии при односкачковом распространении составляет примерно 4000 км.

Таким образом, слой F является основным отражающим слоем на коротких волнах, а слой D и Е – поглощающими слоями. В дневное время в летние месяцы, когда слой F расщепляется на два слоя F1 и F2, отражение может происходить как от слоя F2, так и от слоя F1. В ночное время, когда слой F1 отсутствует, в качестве отражающего служит слой F2.

Нормальные условия распространения коротких волн могут нарушаться во время возникновения спорадического слоя ЕS. Обладая в ряде случаев весьма высокой электронной концентрацией, слой ЕS

становится отражающим слоем для коротких волн. Так как слой ЕS

расположен на высоте слоя Е, то в случае его возникновения слой F перестает принимать участие в распространении коротких волн.

Как было показано в разделе 4, диэлектрическая проницаемость ионосферы и удельная проводимость определяются из формул:

(7.1)

где: N – электронная концентрация, ν – число соударений электронов с нейтральными частицами в секунду.

На коротких волнах ω>>ν, поэтому формулы для εи σи принимают более простой вид:

(7.2)


Кроме того, при тех значениях N и ν, которые характеризуют состояние слоев Е и F2 ионосферы, в диапазоне коротких волн справедливо неравенство:

. (7.3)

Поэтому коэффициент поглощения следует определять по формуле, которая получена в разделе 4 для среды по своим свойствам близкой к диэлектрику:

. (7.4)

На коротких волнах с достаточной точностью можно положить εи»1. Подставляя (7.2) в (7.4) получим окончательно:

, . (7.5)

Полученная формула позволяет сделать следующие важные выводы. Во-первых, поглощение в ионосфере на коротких волнах обратно пропорционально частоте волны, что соответствует утверждению, сделанному в разделе 4. Во-вторых, поглощение в ионосфере определяется произведением электронной концентрации и числа соударений электронов с нейтральными частицами. Как следует из таблицы 4.2, это произведение имеет максимальное значение для слоя Е. Расчет показывает, что поглощение в слое Е примерно в сто раз превосходит поглощение в слое F2. Таким образом, основным поглощающим слоем ионосферы на коротких волнах является слой Е.

В реальных условиях поглощение коротких волн происходит также в слое D. На этих высотах ω>> ν, поэтому в формулах (7.2) уже нельзя пренебрегать величиной ν по сравнению с ω.

Подведем итог выше изложенному. Естественно, что для уменьшения поглощения в ионосфере необходимо при радиосвязи на коротких волнах применять более высокие частоты. Однако при этом нужно учитывать, что на радиолинии заданной протяженности должно обеспечиваться условие отражения волны от ионосферы. Поэтому рабочая частота не должна превышать максимальную частоту для данной радиолинии. Работа на максимальной частоте связана с риском нарушения отражения из-за изменчивости состояния слоя F2. Исходя из этого рабочую частоту выбирают примерно равной 0,7 fмакс, тем самым уменьшая вероятность нарушения радиосвязи. Частота волны, отвечающая этим двум условиям, называется оптимальной рабочей частотой (ОРЧ).

Пример 7.1. Определить оптимальную рабочую частоту на коротковолновой линии радиосвязи при следующих условиях:

– протяженность трассы r=2000 км,– время – летний день.

134

Оптимальная рабочая частота обычно берется равной 0,7×fмакс. Максимальная рабочая частота fмакс определяется из формулы (4.58):

.

Электронную концентрацию отражающего слоя определим из таблицы 4.2 для летнего дня. Так как длина трассы составляет 2000 км, то отражающим слоем будет слой F2. Из этой же таблицы найдем действующую высоту слоя hд. Угол возвышения β найдем из формулы (4.56 ):

.

Для определения угла падения φ0 волны на слой воспользуемся формулой:

, (7.6)

где геоцентрический угол θ определим из соотношения (5.2):

,

где r – в км.Вычисленные величины сведем в таблицу 7.2.

Таблица 7.2

r (км) hд (км) N , см–3°––2

φ0° β° fмакс

(МГц)

2000 300 106 9 70 10,3 12,46

Таким образом, оптимальная рабочая частота равняется:

.

Учитывая приведенные выше обстоятельства, весь диапазон коротких волн условно разбивают на три поддиапазона:

– дневные волны (λ = 10÷25 м) для радиосвязи в дневное время,– ночные волны (λ = 35÷100 м) для радиосвязи в ночное время,– промежуточные волны (λ = 25÷35 м) для радиосвязи в переходное

время суток.

Рисунок 7.1 – Многолучевый характер замираний.


Оптимальные условия радиосвязи в дневное время на дневной волне обеспечиваются тем, что в часы освещенности высокое значение электронной концентрации позволяет использовать максимально высокие частоты, не нарушая условия отражения. Одновременно обеспечиваются условия минимальных потерь в поглощающих слоях.

Работа в ночное время на ночных частотах не нарушает условия отражения при пониженной электронной концентрации, а отсутствие слоя D исключает его из процесса поглощения ионосферной волны.

Нарушение любого из указанных условий приводит к уменьшению времени уверенного приема. Если продолжать работать на дневной волне с наступлением сумерек, то вследствие постепенного уменьшения электронной концентрации слоя F2 наступит момент, когда рабочая частота окажется больше максимальной частоты, и радиоволна перестанет отражаться от слоя. Лишь частично искривляясь, луч будет пронизывать ионосферу, проникая в космическое пространство.

При работе в дневное время на ночной волне условия отражения от слоя F2 будут выполняться, однако потери в сильно ионизированных слоях D и Е могут привести к тому, что напряженность поля может оказаться недостаточной для уверенного приема.

Для обеспечения оптимальных условий распространения радиоволн на коротковолновых радиолиниях в течение суток несколько раз производят смену рабочих частот в соответствии с установленным расписанием.

7.2 Особенности распространения декаметровых волнИсследуются физические особенности распространения декаметровых радиоволн.

З а м и р а н и я р а д и о с и г н а л о в . В диапазоне коротких (декаметровых) волн целесообразно механизм распространения ионосферных волн отображать с помощью лучевого метода (метода геометрической оптики). Напомним, что в соответствии с подобной трактовкой процесса распространения в пункт приема радиоволны приходят по дискретно выраженным траекториям, называемым лучами. На коротких волнах ионосферные волны приходят в пункт приема несколькими лучами, испытавшими разное число отражений от ионосферы (рисунок 7.1).

В результате расщепления волны под действием постоянного

136

магнитного поля Земли на обыкновенную и необыкновенную в пункте приема возникает так же суперпозиция двух лучей. Неоднородная структура отражающей области ионосферы приводит к тому, что эта область ведет себя подобно шероховатой поверхности, диффузно рассеивая энергию падающей волны. В результате этого отраженный луч имеет многолучевую структуру.

Во всех рассмотренных случаях поле в пункте приема будет иметь интерференционный характер. В результате непрерывно изменяющихся параметров слоя F2 амплитуды и фазы вторичных лучей имеют случайный характер и при сложении лучей в пункте приема вызывают беспорядочные и быстрые флуктуации уровня сигнала, называемые замираниями. Такие замирания называются интерференционными.

Влияние постоянного магнитного поля Земли приводит к тому, что в общем случае поляризация отраженной от ионосферы волны становится эллиптической. В результате флуктуаций электронной концентрации отражающего слоя ионосферы ориентация эллипса поляризации (рисунок 4.9) и его конфигурация испытывают беспорядочные изменения. Это приводит к тому, что ЭДС, наведенная волной в приемной антенне, испытывает беспорядочные колебания, вызывая замирания сигнала на входе приемника. Такие замирания называются поляризационными.

Как меру борьбы с интерференционными замираниями применяют пространственный или частотный разнос (смотри раздел 3), а для борьбы с поляризационными замираниями применяют разнос по поляризации. Смысл последнего заключается в том, что прием ведется одновременно на две антенны, одна из которых – антенна вертикальной поляризации, а другая – горизонтальной поляризации.

З о н ы м о л ч а н и я . Зоной молчания или мертвой зоной называется кольцевая область вокруг передающего центра, в которой отсутствует прием (рисунок 7.2). На расстоянии, которое меньше внутреннего радиуса r1 кольцевой зоны, прием обеспечивается за счет поля, создаваемого земной волной. На расстояниях, превышающих внешний радиус r2 зоны, прием ведется за счет пространственных

Рисунок 7.2 – К вопросу о зонах молчания на коротких волнах.

Рисунок 7.3 – К определению зоны молчания в случае направленной

передающей антенны.

Рисунок 7.4 – Кругосветное эхо на коротких волнах.


(ионосферных) радиоволн, отраженных от ионосферы. Нетрудно установить причину возникшего эффекта. Поверхностная волна мертвой зоны не достигает из-за больших потерь в земле. Как было показано выше, рабочая длина волны незначительно отличается от максимальной частоты, величина которой определяется углом возвышения луча β, который в свою очередь зависит от протяженности радиолинии. Для того, чтобы луч мог попасть в область мертвой зоны, нужно увеличить угол возвышения β, однако в этом случае будут нарушены условия отражения луча от ионосферы. Свой вклад в существование мертвой зоны вносит также диаграмма направленности передающей антенны, так как существуют ограничения в увеличении угла возвышения, определяемые шириной

главного лепестка диаграммы направленности. Смысл сказанного можно пояснить с помощью рисунка 7.3. Ширина главного лепестка диаграммы направленности передающих КВ антенн обычно лежит в пределах 15÷30°. Угол возвышения антенны β выбирается из условия попадания отраженного луча в пункт приема В. Поэтому лучи, которые могли бы отражаться под более крутыми углами (на рисунке 7.3 пунктир), имеют малую мощность, что исключает возмож-ность уверенного приема в мертвой зоне.

Внешний радиус мертвой зоны определяется условиями распространения ионосферных радиоволн, он зависит от времени суток и от частоты волны.

Э х о н а к о р о т к и х в о л н а х . Сравнительно небольшое поглощение, которое испытывают короткие волны в ионосфере, способствует тому, что возникает возможность многократного распространения их вокруг земного шара. Это приводит к возникновению так называемого кругосветного радиоэха. Различают прямое и обратное кругосветное радиоэхо. Механизм возникновения прямого и обратного кругосветного радиоэха поясняется при помощи рисунка 7.4.

Из пункта А в пункт В волна, отражаясь от ионосферы конечное коли-чество раз, попадает по траектории 1. Для простоты «скачки» отраженного

138

луча не показаны. При возникновении благоприятных условий в точку В может попасть луч, излучаемый передающей антенной в обратном направлении по более длинному пути 2. Если протяженность радиолинии меньше половины периметра Земли, то обратный сигнал придет в точку В с запозданием относительно первого луча. Время запаздывания тем больше, чем больше разница прямого и обратного расстояний. Если предположить, что скорость распространения волны равна скорости света в пустоте, и пренебречь ломаным характером траектории волны, то при длине радиолинии 1000 км время запаздывания составит примерно 0,13 с.

Прямым кругосветным радиоэхом называют явление запаздывания луча 3, приходящего в пункт В в результате распространения волны вокруг Земли в прямом направлении (рисунок 7.4). Радиоэхо регистрируется как на слух при передаче телеграфных и телефонных сигналов, так и оконечными устройствами на приемных пунктах при передаче телеграфных посылок. Принимая во внимание, что в ряде случаев интенсивность эхо-сигналов оказывается одного порядка с интенсивностью основного сигнала, приходится считать радиоэхо вредным явлением, нарушающим все виды радиосвязи. При телеграфном виде работы радиоэхо является причиной возникновения ложных посылок. При относительно небольших запаздываниях наложение эхо-сигналов на основную последовательность посылок приводит к размыванию их фронтов.

В л и я н и е н е р е г у л я р н ы х п р о ц е с с о в в и о н о с ф е р е н а р а с п р о с т р а н е н и е д е к а м е т р о в ы х р а д и о в о л н . Нерегулярные процессы в ионосфере подробно исследовались в разделе 4. Все виды ионосферных возмущений имеют прямое отношение к распространению коротких волн, поскольку они происходят исключительно в слое F2, который для них является основным отражающим слоем. Имея непрогнозируемый характер, эти процессы приводят к нарушению работы радиолиний. Особенно это характерно для тех радиолиний, на которых область отражения луча находится в высоких широтах. Мерами борьбы с подобными нарушениями радиосвязи является маневрирование рабочими частотами и организация ретрансляции через дополнительные радиоцентры, находящиеся вне действия ионосферных возмущений. Это в некоторой степени снижает их влияние на работу коротковолновых радиолиний, которые и в настоящее время имеют самое широкое применение.


7.3 Основы расчета радиолиний, работающих в диапазоне декаметровых волн

Дается методика расчета радиотрасс на декаметровых волнах.

Конечной целью расчета радиолиний в декаметровом диапазоне является определение мощности передатчика, необходимой для обеспечения бесперебойной работы радиолинии. Эта задача разбивается на три этапа. На первом этапе определяются оптимальные рабочие частоты, и составляется график суточного хода ОРЧ с указанием времени смены частот.

На втором этапе рассчитывается множитель ослабления, с помощью которого определяется медианное значение напряженности поля. На заключительном этапе определяется требуемая мощность передатчика с учетом медленных и быстрых замираний.

Определение о п т и м а л ь н ы х р а б о ч и х ч а с т о т и с о с т а в л е н и е р а с п и с а н и я с м е н ы ч а с т о т . Наиболее простым способом определения оптимальных частот является применение ионосферных карт (рисунки 4.2, 4.3). При постоянной электронной концентрации максимальные и критические частоты связаны законом секанса (4.54):

, (7.7)

где φ0 – угол падения волны на слой ионосферы.Для заданной протяженности радиолинии величину φ0 можно определить с помощью теорем эквивалентности, заменяя криволинейную траекторию волны ломаной линией с вершиной в точке отражения. Формула для определения φ0 имеет вид (7.6);

,

где hд – действующая высота отражающего слоя, Θ – геоцентрический угол, определяемый из выражения (5.2):

,

140

где r – в км.Сведения о действующей высоте отражающего слоя публикуется в прогнозах радиоволн.

Поскольку сведения о состоянии ионосферы в виде ионосферных карт составляются с интервалом 2 часа, то с их помощью не представляет труда составить график суточного хода максимальных частот, и на этом основании составить график суточного хода оптимальных рабочих частот. На приемные радиоцентры также регулярно поступают краткосрочные прогнозы радиоволн, дающие оперативную информацию об оптимальных частотах на данной радиолинии.

На протяженных радиолиниях волна в пункт приема приходит несколькими скачками. В этом случае определяют максимальные частоты для всех точек отражения и в качестве максимальной частоты выбирают минимальное значение.

О п р е д е л е н и е м н о ж и т е л я о с л а б л е н и я . Все методы расчета напряженности поля в диапазоне декаметровых волн являются полуэмпирическими, так как в расчет входит ряд величин, полученных экспериментально. Наиболее распространенным методом определения множителя ослабления является метод, разработанный А. Н. Казанцевым.

По А. Н. Казанцеву формула для определения множителя ослабления имеет вид:

, (7.8)

где Г – модуль коэффициента отражения от поверхности Земли,n – количество отражений от ионосферы,δ – суммарный коэффициент поглощения в слоях ионосферы.Число отражений n, испытываемых лучом на трассе протяженностью

r, определяется по формуле:

, (7.9)

где r – в км.В знаменатель формулы (7.8) введен множитель 2, что соответствует

уменьшению поля на 6 дБ. Из них 3 дБ А. Н. Казанцев относит за счет того, что приемная антенна имеет линейную поляризацию, а луч в процессе отражения от ионосферы приобретает эллиптическую поляризацию. Еще 3 дБ обусловлены потерями при расщеплении луча.

Множитель учитывает влияние отраженной от земли волны в

месте расположения приемной антенны. Если бы приемная антенна А

Рисунок 7.6 – Интегральные коэффициенты поглощения в

слоях ионосферы (эксперимент).


(рисунок 7.5) находилась на оптимальной высоте h над поверхностью Земли, то лучи 1 и 2 имели бы одинаковую фазу и напряженность результирующего поля (при горизонтальной поляризации) определялась бы по формуле , где Е0 – поле прямого луча. В реальных условиях вследствие изменений высоты отражающего слоя обеспечить выполнение оптимальных условий не представляется возможным, и А.Н. Казанцев берет среднее значение коэффициента, учитывающего влияние

отраженного луча, а именно . Обычно величина Г очень близка к

единице, и потому можно положить . А.Н. Казанцев рекомендует

выбирать значение Г порядка 0,8.Третий множитель учитывает потери при отражении от поверхности

Земли в промежуточных точках. Для линий связи с одной вершиной подобные отражения отсутствуют и Г n–1=1.

Четвертый множитель учитывает поглощение в ионосфере. Суммарный коэффициент поглощения δ определяется из формулы:

, (7.10)

в которой учитывается поглощение при двукратном прохождении слоев D, E, F1 и поглощение в отражающем слое F2. Если отражение происходит от слоя F1, то формула для коэффициента поглощения примет вид:

. (7.11)

Коэффициент поглощения в каждом слое ионосферы вычисляется как интеграл поглощения по всему пути S, пройденному волной в слое:

. (7.12)

Согласно формуле (7.5) коэффициент поглощения на единице пути определяется как:

, , (7.13)

причем величины N и ν изменяются с высотой и, следовательно, являются функциями пути.

На рисунке 7.6 в качестве примера приводятся графики интегральных коэффициентов поглощения при прохождении волны через слои D, E и F, определенных

142

А. Н. Казанцевым экспериментально для конкретных условий рас-пространения.

В инструкции по использованию метода А. Н. Казанцева приводятся графики для интегральных коэффициентов поглощения для различной протяженности радиотрасс, времени суток и сезона.

О п р е д е л е н и е м о щ н о с т и п е р е д а т ч и к а . Предполагается известными: протяженность трассы r, коэффициенты направленности передающей D1 и приемной антенн D2, защитное отношение , число разнесенных антенн и требуемая надежность работы радиолинии в процентах.

Вначале определяется мощность передатчика, необходимая для исправной работы радиолинии в течение 50% времени за сутки по формуле (2.16), где множитель ослабления определяется по формуле А. Н. Казанцева (7.8). Интегральный коэффициент ослабления в слоях ионосферы определяется по графикам, приложенным к инструкции по пользованию методом А. Н. Казанцева.

Для компенсации медленных и быстрых замираний необходимо определить поправку мощности передатчика. Для компенсации медленных замираний можно воспользоваться графиком рисунке 3.14, а для компенсации быстрых замираний – графиком рисунке 3.12 для заданного количества разнесенных антенн.

Пример 7.2. Определить мощность передатчика для следующих исходных данных:

– протяженность радиолинии r= 3000 км,– необходимая мощность сигнала на входе приемника с учетом

помех Р2=10 –9 Вт,– длина рабочей волны λ=20 м,– коэффициент направленности передающей антенны D1=20 дБ,– коэффициент направленности приемной антенны D2=16 дБ,– надежность работы радиолинии 99%.Определим медианное значение множителя ослабления. Из

инструкции по использованию метода А.Н. Казанцева для исходных данных определим интегральный множитель ослабления в слоях ионосферы – 1,4.

Полагая, что коэффициент отражения от Земли равен 0,8, определим множитель ослабления из формулы (7.8):

.

Затем по формуле (2.16) определим мощность передатчика, необходимую для работы радиолинии в течение 50% времени за сутки.


Вт.

Для компенсации медленных замираний воспользуемся графиком рисунка 3.14, откуда следует, что величина поправки составляет 18 дБ. Для компенсации быстрых замираний из рисунка 3.12 поправка мощности при двукратном разнесении составляет 8 дБ, что в сумме составляет 26 дБ, или 398 раз. Таким образом, результирующая мощность передатчика равна 0,2×398=78 кВт.

144

Вопросы для самопроверки1. Какой диапазон частот занимает декартовые радиоволны.2. Объяснить механизм распространения декартовых радиоволн.3. Объяснить, зачем весь диапазон декартовых радиоволн разбивают на

поддиапазоны?4. Какие виды замираний имеют место диапазоны декартовых волн?5. Что называется зонами молчания?6. Что называется радиоэхом? Какие виды радиоэхо имеются в

диапазоне декартовых волн?7. Каким образом определяются оптимальные рабочие частоты на

радиолиниях в декаметровом диапазоне радиоволн?8. Объяснить методику определения необходимой мощности

передатчика для объяснения качества радиосвязи.

146

8. Распространение ультракоротких радиоволн

Обсуждаются особенности распространения ультракоротких радиоволн, физические явления при их распространении и методика расчета напряженности поля.

8.1 Общие вопросы распространения ультракоротких радиоволн

8.2 Особенности распространения метровых волн

8.3 Особенности распространения дециметровых, сантиметровых и миллиметровых радиоволн

8. Распространение ультракоротких радиоволн 147

8.1 Общие вопросы распространения ультракоротких радиоволн

Рассматриваются общие вопросы распространения ультракоротких радиоволн.

Волны ультракоротковолнового диапазона (УКВ) занимают в целом полосу частот от 30 МГц до 3000 ГГц. В соответствии с Регламентом радиосвязи весь этот диапазон частот разбивается на пять поддиапазонов:

– метровые волны (очень высокие частоты)– дециметровые волны (ультравысокие частоты)– сантиметровые волны (сверхвысокие частоты)– миллиметровые волны (крайне высокие частоты)– децимиллиметровые волны.Если исключить поддиапазоны миллиметровых и децимиллиметровых

волн, которые пока практически не используются в наземных системах радиосвязи, то ширина полосы основной части диапазона составит около 30000 МГц. Это более чем в 1000 раз превышает ширину полосы частот диапазона декаметровых волн.

Таким образом, в этом диапазоне можно разместить значительно больше каналов связи, чем в диапазоне сверхдлинных, длинных, средних и коротких волн вместе взятых. Диапазон ультракоротких волн (УКВ) является единственным диапазоном, в котором осуществляется передача телевидения и организуется высококачественное ЧМ радиовещание через наземные и спутниковые системы радиосвязи. В последнее десятилетие получили бурное развитие все виды радиосвязи, использующие глобальную спутниковую сеть и работающие также в диапазоне УКВ системы подвижной связи.

Каждый из указанных поддиапазонов имеет свои особенности распространения, но основные положения свойственны всему диапазону в целом. К общим свойствам можно отнести следующее. Все радиоволны диапазона УКВ распространяются прямолинейно и практически не огибают сферическую поверхность Земли. Это накладывает ограничение на протяженность радиолиний, использующих для радиосвязи поверхностные волны. Для всех волн этого диапазона поверхность Земли является неровной поверхностью, что требует соответствующих корректив в методах расчета напряженности поля. Влияние тропосферы на распространение ультракоротких волн проявляется в том, что все радиоволны этого диапазона испытывают рефракцию в тропосфере. Ионосфера же не оказывает заметного влияния на распространение радиоволн практически во всем УКВ диапазоне.

Ниже рассматриваются особенности распространения радиоволн каждого поддиапазона в отдельности.

148

8.2 Особенности распространения метровых волнИсследуются особенности распространения метровых радиоволн вдоль поверхности Земли и в атмосфере. Рассмотрены методы расчета напряженности поля.

Радиоволны этого поддиапазона занимают полосу частот от 30 до 300 МГц, что соответствует длинам волн от 10 до 1 м. Как правило, условия отражения от ионосферы при ее нормальном состоянии на этих волнах не выполняются, поэтому они свободно проникают в космическое пространство.

Из раздела 2 известно, что метровые волны слабо дифрагируют вокруг поверхности Земли, и поэтому дальность их распространения в качестве земных волн лишь немногим превышает расстояние прямой видимости.

Расчет поля земных волн за пределами прямой видимости осуществляется по дифракционной формуле (2.8). В пределах прямой видимость расчет поля производится по интерференционным формулам (2.31), (2.39).

На распространении метровых волн существенно сказывается рельеф местности, влияние которого проявляется в ослаблении уровня сигнала и образование отраженных лучей от неровностей в виде препятствий. Особенно сильно это сказывается в условиях городских застроек, вызывающих экранизирующий эффект. Методы расчета поля в подобных условиях рассмотрены в разделе 2.

И о н о с ф е р н о е р а с п р о с т р а н е н и е м е т р о в ы х р а д и о в о л н . При обычном состоянии ионосферы метровые волны свободно пронизывают ее толщу и проникают в космическое пространство, испытывая при этом весьма незначительное ослабление. Однако в годы высокой солнечной активности в результате возрастания критической частоты слоя F2 возможно отражение радиоволн от слоя на частотах, значительно превышающих частоты диапазона декаметровых волн. Отмечены случаи распространения метровых радиоволн с частотой до 60 МГц. В годы максимума солнечной активности возрастает вероятность возникновения спорадического слоя ES с электронной концентрацией, позволяющей отражаться радиоволнам с частотой до 70 МГц. Все это в целом создает условия для распространения метровых волн на расстояния до нескольких тысяч километров.

Р а с с е я н и е м е т р о в ы х р а д и о в о л н в и о н о с ф е р е . Механизм ионосферного рассеяния принципиально ничем не отличается от механизма рассеяния радиоволн в тропосфере. Ионосфера, как и


тропосфера неоднородна в смысле распределения электронной концентрации. В результате горизонтального и вертикального дрейфа под действием ионосферных ветров в ионосфере образуются локальные неоднородности, которые становятся причиной диффузного рассеяния метровых волн. С ростом частоты волны эффективность рассеяния быстро снижается, и на волнах короче порядка 5 метров с этим явлением можно совершенно не считаться. С другой стороны, на волнах длиннее 10 м доминирующим фактором распространения становится отражение волны от ионосферы. Таким образом, ионосферное рассеяние как механизм, который может быть использован для организации радиосвязи на УКВ на большие расстояния, эффективно только в весьма узком диапазоне волн от 5 до 10м.

Вследствие большей (чем в случае тропосферного рассеяния) высоты рассеивающей области протяженность радиолинии по поверхности Земли достигает порядка 2000 км. Однако на расстояниях меньше 800 км угол рассеяния θ принимает столь большие значения, что эффективность рассеяния резко падает. Поэтому ослабление поля в процессе распространения компенсируется применением передатчиков большой мощности и применением остронаправленных антенн. Обычно мощность передатчика составляет величину порядка нескольких десятков кВт.

Целесообразно использовать этот вид радиосвязи в полярных областях, где частые ионосферные возмущения нарушают коротковолновую радиосвязь. Существенным недостатком этого вида радиосвязи являются замирания сигнала в пункте приема. Так же, как и на тропосферных радиолиниях, из-за многолучевого характера распространения, в пункт приема из объема рассеяния приходит множество лучей с произвольными амплитудами и случайными фазами. В результате их одновременного воздействия уровень сигнала на входе приемника подвержен замираниям. Меры борьбы с замираниями те же, что и в случае тропосферного распространения радиоволн.

Определение мощности передатчика, необходимой для обеспечения заданной надежности работы радиолинии, производится по формуле (1.16), где медианное значение множителя ослабления обычно определяется на основании экспериментальных данных. Компенсация быстрых и медленных замираний производится по графикам (рисунки 3.12 и 3.14).

О т р а ж е н и е м е т р о в ы х в о л н о т и о н и з и р о в а н н ы х с л е д о в м е т е о р о в . При сгорании в верхних слоях земной атмосферы на высоте около 80÷120 км метеорные частицы ионизируют воздух, оставляя за собой столбообразные образования с повышенной электронной концентрацией. Начальный диаметр столба не превышает нескольких сантиметров. Вследствие диффузии метеорный след быстро расширяется, а плотность образовавшихся заряженных частиц уменьшается.

150

В течение суток в атмосферу Земли попадают сотни миллиардов таких метеоров (метеоры в отличие от метеоритов – мельчайшие частицы вещества, которые имеют размеры порядка долей миллиметра), которые образуют ионизированные следы протяженностью до нескольких десятков километров. Имея достаточно высокую электронную концентрацию, такие столбы ионизированного воздуха способны отражать метровые волны, причем направление распространения отраженной волны соответствует наклону траектории метеорного следа относительно земной поверхности.

Направленное рассеяние радиоволны от метеорных следов используется для организации радиолинии в метровом диапазоне волн. Однако, как следует из сказанного выше, для радиосвязи на конкретной радиолинии пригодны не все метеорные следы, а только те, которые обеспечивают попадание волны, отраженной от следа, в нужном направлении. Длительность существования ионизированных следов колеблется в интервале 0,1÷100 с. Поэтому до возникновения очередного благоприятного для радиосвязи следа радиолинии находится в режиме ожидания. В это время информация, предназначенная для передачи, накапливается специальными запоминающими устройствами. Такая радиосвязь называется прерывистой. В связи с бурным развитием спутниковых систем радиосвязи интерес к подобному способу передачи информации заметно снизился.

8.3 Особенности распространения дециметровых, сантиметровых и миллиметровых радиоволн

Обсуждаются вопросы распространения дециметровых, сантиметровых и миллиметровых радиоволн.

В целом эти волны занимают частотный спектр от 300 до 30000 МГц, что соответствует длинам волн от 1 м до 1 мм. Радиоволны субмиллиметрового диапазона пока не нашли практического применения и из дальнейшего рассмотрения исключается.

Всему рассматриваемому диапазону присущи общие свойства, которые проявляются в том, что эти волны свободно проникают сквозь всю толщу ионосферы, не испытывая при этом заметного поглощения. Практически не дифрагируя вокруг Земли, эти волны как поверхностные могут применяться только на расстояниях, не превышающих расстояние прямой видимости.

Дециметровые и сантиметровые волны испытывают слабое поглощение в тропосфере, поэтому широко применяются в системах спутниковой связи. В диапазоне миллиметровых волн сильно сказывается молекулярное поглощение в парах воды и газах тропосферы. Особенно сильно сказывается ослабление волны в гидрометеорах в виде дождя, снега


или града. Это существенно ограничивает возможности применения миллиметровых волн в практике радиосвязи.

152

Вопросы для самопроверки1. Какой частотный диапазон занимают ультракороткие волны?2. Перечислить особенности распространения метровых радиоволн.3. Перечислить особенности распространения дециметровых,

сантиметровых и миллиметровых радиоволн.

154

9. Распространение радиоволн на космических линиях связи

Рассмотрены общие проблемы организации космических линий связи. Обсуждаются особенности распространения радиоволн на линиях спутниковой и дальней космической радиосвязи.

9.1 Общие замечания

9.2 Ослабление сигнала в атмосфере Земли и межзвездном газе

9.3 Эффект Доплера на линиях космической связи

9.4 Запаздывание сигналов

9.5 Выбор оптимальных частот

9. Распространение радиоволн на космических линиях связи 155

9.1 Общие замечания

Космическая радиосвязь в последние десятилетия получила стремительное развитие. Наземная радиосвязь с использованием спутников в качестве ретрансляторов, глобальная служба спасения на море, связь с межпланетными кораблями – вот неполный перечень видов радиосвязи, использующих свободно распространяющиеся электромагнитные волны.

Для обеспечения надежной работы космических радиолиний решается множество научных и технических проблем. Многие из них связаны с особенностями распространения радиоволн в околоземном пространстве, межзвездном газе и атмосфере других планет солнечной системы.

9.2 Ослабление сигнала в атмосфере Землии межзвездном газе

Исследуется влияние земной атмосферы и космического пространства на работу линий космической связи.

Как известно (формула 1.13), суммарные потери на любой радиолинии складываются из основных потерь и дополнительных. Основные потери определяются ослаблением сигнала в свободном пространстве из-за расхождения лучей по причине сферического фронта волны. Дополнительные потери складываются из потерь в среде распространения в результате поглощения, рассеяния энергии волны на неоднородностях среды, изменения первоначальной поляризации волны под действием магнитного поля и т.д.

Вопросы поглощения волны в атмосфере Земли подробно рассмотрены в разделах 3 и 4. Напомним лишь, что поглощение волны в тропосфере заметно проявляется на волнах короче 10 см (f=3000 МГц), а потери в ионосфере имеют значительный вес в суммарном ослаблении сигнала на частотах менее 200 МГц.

При наличии постоянного магнитного поля Земли, как было показано в разделе 4, при распространении в ионосфере волна расщепляется на две волны – обыкновенную и необыкновенную. Эти волны распространяются в ионосфере с разными фазовыми скоростями, поэтому при прохождении некоторого расстояния между ними появляется фазовый сдвиг, который приводит к повороту плоскости поляризации суммарной волны. В случае движущегося излучателя (например, при установке передатчика на спутнике) наблюдается непрерывное вращение плоскости поляризации.

156

Сигнал, принятый линейно-поляризованной антенной, испытывает поляризационные замирания. В таблице 9.1 приведены результаты расчета скорости вращения вектора напряженности электрического поля в зависимости от частоты волны.

Таблица 9.1

f, МГц 100 200 500 800 1000 2000 3000 5000

φ,град/сек

1,7 0,43 7×10 –2 2,7×10–

21,7×10–

24,3×10–

31,9×10–

3 7×10–4

Как следует из таблицы 9.1, вращение плоскости поляризации на частотах более 2000 МГц не играет существенной роли, и в принципе прием можно вести на антенны линейной поляризации без заметного ослабления сигнала. Экспериментально установлено, что суммарное ослабление сигнала в атмосфере Земли в диапазоне частот 500÷10000 МГц не превышает десятых долей дБ.

Плотность межзвездного газа чрезвычайно мала. По данным прямых измерений аппаратурой, установленной на космических аппаратах, межзвездная среда содержит единицы электронов и ионов в 1см 3, а количество нейтральных атомов составляет величину порядка одного атома в см3. Учитывая столь малую плотность вещества, потерями в межзвездном газе можно пренебречь. Таким образом, при правильном выборе рабочих частот на космических радиолиниях ослабление сигнала определяется в основном ослаблением в свободном пространстве (таблице 1.2).

9.3 Эффект Доплера на линиях космической связиОбсуждается влияние эффекта Доплера на работу линий космической связи.

Одной из особенностей радиосвязи с движущимся объектом (с космическим аппаратом в том числе) является то, что частоты принимаемых сигналов отличаются от передаваемых в результате так называемого эффекта Доплера. Причина эффекта заключается в том, что при передаче сообщения длительностью t0, оно принимается за время:

, (9.1)

где v – проекция скорости перемещения источника излучения относительно наблюдателя на связывающую их прямую, c – скорость света.

Чаще всего скорость распространения волны можно принять равной скорости света в вакууме. Таким образом, все сообщение в пункте приема

Рисунок 9.1 – К пояснению эффекта Доплера.


окажется растянутым во времени (в формуле – знак «плюс») или сжатым во времени при знаке «минус». Соответственно каждая составляющая частотного спектра сигнала будет иметь положительные или отрицательные приращения. При удалении источника излучения от наблюдателя частота сигнала уменьшается (приращение отрицательное), а при приближении к наблюдателю – увеличивается (приращение частоты положительное). При этом каждая спектральная составляющая сигнала получает разные приращения частоты, а именно, более высокочастотная составляющая получает большее абсолютное приращение.

Таким образом, при достаточно больших скоростях движущегося источника излучения относительно наблюдателя (приемника) возникает, во-первых, сдвиг частоты сигнала, называемый доплеровским сдвигом, во-вторых, – деформация спектра сигнала.

Доплеровский сдвиг частоты можно определить по приближенной формуле:

. (9.2)

В случае, когда связь ведется с нестационарным спутником, максимальный доплеровский сдвиг частоты возникает в момент выхода спутника из области тени и появлении его на линии горизонта. Доплеровский сдвиг равный нулю соответствует нахождению спутника в зените относительно пункта приема, что соответствует нулевой относительной скорости.

Доплеровский эффект необходимо учитывать при определении полосы пропускания приемника. Если не принимать меры для компенсации эффекта Доплера, полоса пропускания приемника должна составлять:

, (9.3)

где ∆f0 – полоса частот передаваемого сигнала,∆fд – максимальный доплеровский сдвиг при распространении в свободном пространстве,∆fат – ошибка в определении доплеровского сдвига частоты из-за влияния неоднородностей атмосферы.

Рисунок 9.2 – Запаздывание сигналов на линиях космической связи.

158

Величина ∆fд определяется относительной скоростью искусственного спутника Земли (ИСЗ), параметрами орбиты (высотой, формой, наклонением), расположением наземной станции и несущей частотой f.

При величине , равной примерно 10 –4÷10 –5, и передаче на частотах

1÷10 ГГц величина ∆fд может достигать 0,2 МГц. Для уменьшения влияния доплеровского эффекта в приемных устройствах применяют системы автоматической подстройки частоты гетеродина или в соответствии с орбитой ИЗС вводится соответствующая поправка на сдвиг в несущую частоту передатчика. Ни один из этих методов не устраняет искажений спектра сигнала. Однако при сравнительно малых скоростях движения спутников вокруг Земли и работе на сравнительно высоких частотах в режиме частотной модуляции искажение спектра сигнала мало сказывается на разборчивости телефонного разговора или на изображении при телевизионном вещании.

Пример 9.1. Определить доплеровский сдвиг при связи с межпланетным кораблем, удаляющимся от Земли со скоростью 10 км/с. Несущая частота передатчика 6000 МГц.

По формуле (9.2) определяем:

МГц

(минус означает, что расстояние между пунктами связи увеличивается, т.е. частота волны уменьшается).

9.4 Запаздывание сигналовИсследуется влияние запаздывания радиосигналов на работу космических линий связи.

В связи с конечной скоростью распространения радиоволн для прохождения радиосигналом пути до корреспондента требуется определенное время. Если это расстояние велико, то запаздывание сигнала становится заметным.

В случае использования ИЗС в качестве ретранслятора запаздывание сигнала еще больше увеличивается. И, наконец, для приема сообщения от межпланетного корабля требуется несравненно большее время. Для


оценки времени задержки сигнала на рисунке 9.2 приведена зависимость времени задержки между наземными станциями τмакс от высоты орбиты спутника. Как следует из рисунка 9.2, максимальное запаздывание составляет 60 мс при высоте орбиты 5000 км и 270 мс при высоте орбиты 35000 км.

При передаче дуплексных телефонных разговоров запаздывание сигналов может привести к вынужденным паузам в разговоре между абонентами, что затруднит разговор, а при телеграфии возникают существенные искажения информации. В связи с этим нормами МККР установлена величина максимального времени запаздывания сигнала между двумя абонентами при телефонном обмене, равная 250 мс.

При построении системы связи с использованием нескольких ИЗС в качестве ретрансляторов, а также при связи с ИЗС, когда прием и передача осуществляется на одной частоте, необходимо учитывать влияние эхо-сигналов, отраженных от Земли. Эти сигналы будут восприниматься в виде прослушивания своего разговора, задержанного на время, равное удвоенному времени распространения сигнала от поверхности Земли до спутника. Для стационарного спутника время запаздывания эхо-сигнала составляет около 540 мс. При большом времени запаздывания эхо-сигналы становятся ощутимыми и мешают ведению разговоров. Одной из мер борьбы с эхо-сигналами является работа на передачу и прием на разнесенных частотах.

На линиях связи с межпланетными аппаратами задержки сигнала значительно больше, чем те, которые имеют место при работе с орбитальными объектами. В таблице 9.2 приводится время задержки сигнала при радиообмене между Землей и космическим кораблем на поверхности или в окрестности планет солнечной системы с учетом их взаимного расположения.

ТАБЛИЦА 9.2

ПланетаСреднее расстояние

от Земли, кмЗадержка ответа корреспондента

Луна 380×10 3 2,5 сВенера 41,4×10 6 4,6 минМарс 78,3×10 6 8,7 минМеркурий 110,1×10 6 12,3 минЮпитер 1,16×10 9 1ч 9,3 минСатурн 1,28×10 9 2ч 22 минУран 2,25×10 9 5ч 02 минНептун 7,2×10 9 8ч 03 минПлутон 18,6×10 9 10ч 40 мин

Как следует из таблицы 9.2, столь большое время задержки сигнала практически лишает возможности управления с Земли различными

160

системами космического корабля, включая системы жизнедеятельности, контроля, комплекс оборудования для научных исследований. Все это поручается системам автоматики, работой которых управляет бортовой компьютер.

9.5 Выбор оптимальных частотОбсуждается проблема использования радиочастот на космических линиях связи.

С точки зрения распространения радиоволн рабочие частоты находятся в интервале 0,2÷10 ГГц по причинам, изложенным выше. Для низкоорбитальных спутников и спутников на высокоэллиптических орбитах выделены частоты преимущественно в диапазоне сантиметровых волн. Как правило, используемый диапазон ограничен частотой 11÷14 ГГц по причине резкого роста поглощения в тропосфере на более высоких частотах.

Кроме этого нужно учитывать тот факт, что на частотах выше 10 ГГц, основным источником помех на входе приемника являются собственные шумы приемника. При тех уровнях полезного сигнала на входе приемника, которые имеют место на линиях связи с высокоорбитальными спутниками или межпланетными аппаратами, отношение может иметь крайне низкое значение. С учетом этого и при исключении влияния магнитного поля Земли на поляризацию волны оптимальный диапазон частот можно принять от 4 до 10 ГГц.

Низкие уровни принимаемых сигналов требуют увеличения мощности излучения или увеличения коэффициентов направленности наземных и бортовых антенн. Напомним, что увеличение мощности излучения наземных и космических систем ограничено, главным образом, требованиями электромагнитной совместимости с наземными системами связи (радиорелейные линии связи и др.), работающими в том же диапазоне частот. Увеличение коэффициента направленности бортовых антенн ограничено жесткими требованиями к весу и габаритам полезного груза космического аппарата. Таким образом, практически единственным средством увеличения соотношения в настоящее время является увеличение диаметра зеркала наземной антенны. Однако это вступает в противоречие с требованиями к точности выполнения профиля зеркала. Большую точность выполнения профиля зеркала при его большом диаметре трудно обеспечить чисто технологически. Кроме этого, зеркала с большим диаметром подвергаются статическим деформациям под действием собственного веса и в результате действия климатических и метеорологических факторов.


Вследствие ограниченной точности изготовления антенны диаметр зеркала нельзя увеличивать беспредельно, оставляя постоянной рабочую длину волны. При некотором диаметре зеркала D рабочая длина волны λ становится критической для данной антенны, и при дальнейшем увеличении ее диаметра характеристики антенны (КПД, уровень боковых лепестков) резко ухудшаются. Критическая длина волны при заданном диаметре антенны D находится из условия:

, (9.4)

где σ – точность изготовления профиля зеркала антенны.На рисунке 9.3 приведены

результаты расчета критической длины и частоты волны для различных размеров зеркала при условии, что точность изготовления профиля зеркала р равна 10 –4 . Например, как следует из рисунка 9.3, при диаметре зеркала 100 м рабочая частота волны не должна превышать величины порядка 1,9 ГГц (λ=16 см). В то же время, при диаметре зеркала 12 м (система «Орбита») критическая частота имеет величину около 16 ГГц (λ=1,9 см).

Все вышеизложенное предъявляет дополнительные требования при выборе оптимальных рабочих частот на космических линиях связи.

Вопросы для самопроверки1. Какие факторы влияют на ослабление сигнала на космических

радиолиниях?2. Что называется эффектом Доплера?3. Как влияет эффект Доплера на работу радиолинии?4. Какие факторы учитываются при определении диапазона рабочих

частот на линиях космической связи?5. Какие ограничения накладывают антенны объектов космической

связи на рабочие частоты?

Рисунок 9.3 – Зависимость критической длины волны и частоты от диаметра зеркала при р = 10-4.

162

10. Помехи радиоприему

Рассматриваются радиопомехи естественного и искусственного происхождения и их распределение в спектре радиочастот.

10.1 Общие определения

10.2 Аддитивные помехи

10. Помехи радиоприему 163

10.1 Общие определения

Общим для любых радиолиний является то, что ЭДС на входе приемника создается под действием смеси полезного сигнала и всей совокупности помех, имеющих, как и полезный сигнал, электромагнитную природу.

Природа радиопомех отличается очень большим разнообразием. Для удобства изучения их свойств и их роли в работе радиолиний целесообразно весь класс помех систематизировать по ряду общих признаков.

По их месту в структуре сигнала помехи подразделяются на аддитивные и мультипликативные. Общим признаком аддитивных помех является их самостоятельное присутствие на входе приемника. Это означает, что помехи этого вида создают ЭДС на входе приемника независимо от наличия на этом входе полезного сигнала. Поэтому в целом сигнал является суммой полезного сигнала и помехи.

В реальных условиях чаще всего сигналы, поступающие на вход приемника, подвержены замираниям. Замирания испытывают сигналы на линиях дальнего тропосферного распространения, на линиях, работающих за счет ионосферных волн, на космических радиолиниях. Действие замираний, как и помех, во всех этих случаях приводит к снижению надежности работы радиолиний. Поэтому замираниям естественным образом придается статус радиопомех. Однако, в отличие от аддитивных помех, помехи этого вида подчиняются правилу перемножения (нет сигнала, нет и помехи) и поэтому называются мультипликативными. В дальнейшем основное внимание будет уделено аддитивным помехам, так как свойства замираний радиосигналов и их влияние на работу радиолиний подробно рассмотрены в разделах 3 и 7.

10.2 Аддитивные помехиОбсуждаются различные виды радиопомех и их влияние на работу радиолинии.

П р о м ы ш л е н н ы е п о м е х и . К ним относятся помехи от посторонних радиостанций и помехи, источником которых являются разного рода промышленные электроустановки. Любые радиостанции излучают радиоволны не только на несущей частоте, но и на второй и более высокочастотной гармониках. Если одна из гармоник попадает в полосу рабочих частот другой радиостанции, то она при приеме воспринимается как помеха.

Рисунок 10.1 – Подавление помехи направленной антенной.

164

В реальных условиях (особенно это свойственно диапазону декаметровых волн) на входе приемника может действовать смесь сигналов от нескольких посторонних радиостанций, работающих на частоте полезного передатчика. Мерой борьбы с помехами этого вида является использование направленных приемных антенн с управляемой диаграммой направленности, которые позволяют в ряде случаев отстроиться от помехи, направление которой не совпадает с направлением прихода полезного сигнала (рисунок 10.1). Часто эффективным средством для уменьшения действия помехи является смена рабочей частоты.

Промышленные электроустановки являются активными источниками радиоизлучения в широком диапазоне частот. Чаще всего излучение электромагнитных волн происходит в момент переключения токонесущих цепей, которое сопровождается электрическим разрядом (искрением). Источниками такого вида помех являются коллекторные электрические машины, токосъемники транспорта на электрической тяге, сварочные агрегаты и др.

Помехи от промышленных установок могут проникать в приемное устройство не только в виде радиоволн через приемную антенну, но и через цепи питания этих устройств, если источник помехи питается от той же электросети.

Искровой разряд является источником излучения электромагнитного импульса с бесконечно частотным спектром. Однако, как следует из разложения импульса в ряд Фурье, с ростом номера гармоники амплитуда составляющей спектра уменьшается.

Поэтому промышленные помехи меньше всего сказываются на работе радиолиний в диапазоне ультракоротких волн. Основной мерой борьбы с промышленными помехами является экранирование источников паразитного излучения и установка в цепях электропитания приемников специальных фильтров, которые подавляют высокочастотные составляющие тока. Для уменьшения действия промышленных помех профессиональные радиоцентры выносятся из черты города.

А т м о с ф е р н ы е п о м е х и . Источником атмосферных помех являются грозовые разряды. Грозовой разряд (молния) местного характера является источником мощного электромагнитного импульса. Совокупность отдаленных грозовых разрядов образует электромагнитное излучение, представляющее собой флуктуационную помеху со сплошным спектром типа гладкого шума.

Основным источником атмосферных помех являются грозовые разряды в области тропического пояса, где ежесекундно происходит до 100 грозовых разрядов. Для определения уровня атмосферных помех составлены специальные карты, рекомендованные МККР.

Рисунок 10.3 – Графики для определения напряженности поля атмосферных помех.


Атмосферные помехи имеют явно выраженный сезонный и суточный ход. Поэтому эти карты составлены для четырех времен года и для разных часов суток. Образец карты приведен на рисунке 10.2.

На картах нанесены линии равных значений (изоплеты) мощности атмосферных помех в дБ по отношению к величине kТВ, где k = 1,38×10–23

Дж/град – постоянная Больцмана, В – эффективная полоса пропускания приемника в Гц, Т – абсолютная температура приемной антенны. При построении карт эта величина принята равной 288°К. Величина kТВ определяет мощность собственных шумов на входе приемника:

Рш = NkТВ, (10.1)

где N – коэффициент шума приемника.Уровень атмосферных помех приведен на

картах для частоты, равной 1 МГц. Для определения мощности помех на другой частоте служат графики, приведенные на рисунке 10.3. Каждая кривая соответствует определенному отношению мощности помех к kТВ в дБ, опре-деленному по картам. По оси ординат на графиках рисунка 10.3 отложено эффективное значение напряженности поля помехи по отношению к 1 мкВ. По оси абсцисс отложены значения частоты. График построен для полосы пропускания приемника, равной 1 кГц. Уровень

помехи при заданной полосе В определяется по формуле:

. (10.2)

Рисунок 10.2. – Карта распределения атмосферных помех.

166

Уровень атмосферных помех резко уменьшается с ростом частоты, так как электромагнитное излучение грозового происхождения способно распространяться на большие расстояния только за счет отражения от ионосферы и только на частотах менее 30 МГц. Поэтому атмосферные помехи мешающее действие оказывают в основном в диапазоне длинных и средних волн.

К о с м и ч е с к и е п о м е х и . Под космическими помехами подразумевают радиоизлучение внеземного происхождения – излучение Солнца, планет солнечной системы, излучение Галактики и излучение внегалактического происхождения. Последнее носит название метагалактического фона и состоит из совокупности излучений внешних галактик.

Распределение источников космического излучения в настоящее время хорошо изучено. Составлены карты интенсивности космического излучения небесной сферы. На рисунке 10.4 приведена карта интенсивности излучения небесной сферы в проекции Меркатора (проекция небесной сферы на равномерную прямоугольную координатную сетку).

Из рисунка 10.4 видно, что космическое радиоизлучение имеет наибольшую интенсивность в области галактического экватора и возрастает по мере перемещения вдоль экватора к галактическому центру.

Многочисленные радиоастрономические измерения позволили составить карты распределения интенсивности космического радиоизлучения в широком спектре частот УКВ диапазона. В результате их обработки получены графики зависимости интенсивности излучения в яркостных единицах от частоты (рисунок 10.5). Яркостной температурой источника излучения называют температуру, до которой нужно нагреть

Рисунок 10.4.– Карта распределения космических помех

Рисунок 10.5 – Зависимость яркостной температуры фонового космического

радиоизлучения от частоты.

Рисунок 10.6 – Графики яркостной температуры радиоизлучения Солнца и планет солнечной системы


воображаемое абсолютно черное тело, чтобы оно излучало в данном спектре частот ту же мощность, что и источник помех.

Из рисунка 10.5 видно, что яркостная температура космического радиоизлучения убывает с ростом частоты. Уже на частоте 400 МГц яркостная температура составляет всего 30°К. Таким образом, с галактическими помеха-ми можно не считаться на частотах, превышающих 1000 МГц.

Кроме космического излучения, регистрируемого в виде фона, необходимо учитывать излучение дискретных источников. В диапазоне дециметровых и сантиметровых волн среди дискретных источников радиоизлучения наиболее ярким является Солнце. На рисунке 10.6 приведены кривые зависимости интенсивности радиоизлучения Солнца в пределах широкого спектра частот от 1,5 до 100 ГГц. Заштрихованная область показывает изменение интенсивности излучения в

зависимости от солнечной активности. Верхняя граница области соответствует максимуму солнечной активности, нижняя – годам минимума солнечной активности. Здесь же на рисунке приведены сведения об интенсивности радиоизлучения ближайших к Земле планет солнечной системы.

Из рисунка 10.6 видно, что в целом интенсивность излучения их на несколько порядков ниже интенсивности излучения Солнца. Угловой размер Солнца составляет примерно 80×10–5

стерадиан. Если Солнце попадает в пределы максимума диаграммы направ-ленности приемной антенны, то происходит «ослепление» антенны, и прием нарушается. Типичная ситуация имеет место в том случае, когда угол места спутника совпадает с угловым положением Солнца во времени пересечения спутником линии Земля – Солнце.

П о м е х и , в о з н и к а ю щ и е в р е з у л ь т а т е р а д и о и з л у ч е н и я З е м л и . Земля, как любое нагретое тело, излучает радиоволны. В диапазоне декаметровых и более длинных радиоволн с излучением Земли можно не считаться, так как здесь доминируют

168

атмосферные и промышленные помехи. Таким образом, основной вес радиоизлучение Земли имеет в диапазоне ультракоротких волн.

Уровень помех на входе приемника, вызванных радиоизлучением Земли сильно зависит от угла возвышения приемной антенны. В таблице 10.1 приведены значения яркостной температуры приемной антенны при нескольких углах возвышения.

Таблица 10.1Угол возвышения,

град.Яркостная температура

антенны, К°0 20010 5030 10

Как видно из таблицы 10.1, угол возвышения приемной антенны при связи с космическим аппаратом не должен быть меньше величины порядка 5°.

С о б с т в е н н ы е ш у м ы п р и е м н ы х у с т р о й с т в . Источники помех, присущие радиоприемных устройствам, подробно рассматриваются в курсе радиоприемных устройств. Остается лишь подчеркнуть, что внутренние шумы приемника становятся доминирующей помехой на частотах, превышающих величину порядка 1000 МГц.

Вопросы для самопроверки1. Объяснить, какие бывают виды помех радиоприему?2. Какая существует разница между аддитивными и

мультипликативными помехами?3. На каких частотах доминирующее значение имеют промышленные,

атмосферные, космические помехи, а так же внутренние шумы приемника?

4. Что называется яркостной температурой антенны?5. Чем объясняются трудности приема сигналов спутников при малых

угловых возвышениях наземной приемной антенны?6. Какие методы борьбы созданы с аддитивными помехами?


Список литературы1. Долуханов М.П. Распространение радиоволн. – М.: Связь, 1972. –

336 с.2. Грудинская Г.П. Распространение радиоволн. – М.: Высшая

школа, 1967. – 243 с.3. Черный Ф.Б. Распространение радиоволн. – М.: Сов. радио, 1972. –

разд.5.4. Чернышов В.П., Шейнман Д.И. – Распространение радиоволн и

антенно – фидерные устройства. – М.: Связь, 1989. – разд. 6, 10.5. Вольман В.И., Пименов Ю.В. Техническая электродинамика. – М.:

Связь, 1971. – разд. 8.6. Кочержевский Г.Н., Ерохин Г.А., Козырев Н.Д. Антенно-фидерные

устройства. - М.: Радио и связь, 1989. – разд. 13.7. Петрович Н.Т., Камнев Е.Ф. Вопросы космической радиосвязи. –

М.: Сов. радио, 1964. – разд. 3.8. Казанцев А.Н. Поглощение коротких радиоволн в ионосфере и

напряженность электрического поля в месте приема – М.: Изв. АН. СССР, № 9, 1947. – с. 1107 – 1137.

9. Тучков Л.Т. Естественные шумовые излучения в радиоканалах – М.: Сов. радио, 1968. – разд. 3.

10. Справочник по спутниковой связи и вещанию, под ред. Л.Я. Кантора. – М.: Радио и связь, 1988. – разд. 3.

Леонид Константинович АндрусевичВалерий Григорьевич Беленький

Распространение радиоволн

(Учебное пособие)

Редактор: Т.Н.ФедотоваКорректор: Д.С.Шкитина

Подписано в печать 8.01.2003Формат бумаги 62×84/16, отпечатано на ризографе, шрифт № 10,

Изд. л. 11,8, заказ № 1, тираж – 300 экз., СибГУТИ.630102, г.Новосибирск, ул. Кирова, 86

Л.К. Андрусевич - Распространение радиоволн

Documents