МОЛЕКУЛЯРНАЯ ФИЗИКА.

СТАТИСТИЧЕСКАЯ ФИЗИКА И

ТЕРМОДИНАМИКА.

Лекция №6.Явления переноса в газах

План:

1. Столкновения молекул. Сечение рассеяния.

2. Длина свободного пробега молекулы.

3. Диффузия в газах.

4. Теплопроводность и вязкость газов.

Столкновения молекул. Сечение рассеяния

Сечение рассеяния молекул – площадь круга с диаметром, равным удвоенной сумме радиусов молекул.

221 drr

r0U

r0

Umin

2d=2(r1+r2)

Если одна молекула проходит на расстоянии от центра другой молекулы меньшем, чем d, то молекулы испытают столкновение

Т.о. для столкновения центр второй молекулы должен попасть в круг площадь, которого равна сечению рассеяния

Длина свободного пробега молекулы

Длина свободного пробега – среднее расстояние, проходимое молекулой между двумя последовательными соударениями.

Время свободного пробега – среднее время, прошедшее от одного соударения молекул до другого.

nn

....4321

N0

N=N0-dN

na

– вероятность рассеяния молекулы на единичном пути

aaNdxdN

ndxN

dN nNdxdN nxNN exp0

x

NN exp0

n 1

v

Длина свободного пробега

Время свободного пробега

Длина свободного пробега молекулы

1

z

ztNN exp0

Для идеального газа:

vnz Т.к. молекулы движутся друг относительно друга, то необходимо при вычислении длины свободного пробега необходимо использовать относительную скорость.

2vvотн

n 1

2vv n

1 2vnz

1

2vnz

1

nkTp

22 pd

kT

p1~

Для молекулы азота при нормальных условиях:

м710 с1010

Диффузия в газах

Диффузия в газах – это процесс проникновения одного газа в объем, занимаемый другим газом или же движение газа из области с повышенной концентрацией молекул в область с пониженной концентрацией (последний процесс называется самодиффузией).

dS

x x+dxx-dx

n(x-dx) n(x+dx)

dxdx

dnxndxxn )()(

dxdx

dnxndxxn )()(

dtdx

dndSdx

dx

dndSdN v

3

12

6

1

v3

1D Коэффициент диффузии

dSdtdx

dnDdN Закон Фика

v~D T~v T~D

Для аргона при нормальных условиях: cмD /105 25

Теплопроводность газов

dS

T1 T2

T1>T2

ndSdN6

x x+dxx-dx

111 2

3

6T

N

RndSEdNdE

Ak

dxdx

dTxTdxxT )()(

dSdtdx

dT

N

CndxxTdxxT

N

RndSdEdEdQ

A

V

A

v3

1)()(

2

3

621

dxdx

dTdxxTdxxT 2)()(

dSdtdx

dTdQ Закон Фурье

A

V

N

Cnv

3

1 Коэффициент

теплопроводности

Вязкость газов

dSdy

ddF

v

При движении слоев газа друг относительно друга возникают силы вязкого трения

Формула Ньютона

- коэффициент вязкости (вязкость)

dSdtdy

dmndp

vv03

1 dtdFdp

dSdy

ddS

dy

dmndF

vvv 03

1

v03

1mn - коэффициент вязкости не зависит от давления, а зависит только от

температуры

T~vn

1 AN

R

m0

3

2

- связь вязкости и теплопроводности