ИНТЕРАКТИВНАЯ

КОМПОЗИЦИОНАЛЬНОСТЬ:

ДИНАМИЧЕСКИЕ И ТЕОРЕТИКО-ИГРОВЫЕ

МОДЕЛИ АНАФОРЫ

Виталий Долгоруков ИГИТИ НИУ ВШЭ

Логика и философия языка, ИФРАН, Москва, 2012

• Принцип Композициональности (принцип Фреге): Значение целого выражения является функцией значения его частей, а также способа их синтаксической связи.

Композициональность

«Спор о словах»?

• Десятки определений

• http://plato.stanford.edu/entries/compositionality/

• Ван Бентем

Почему принцип композициональности все-таки так

важен?

1) Креативность

«А это корова безрогая, Лягнувшая старого пса без хвоста, Который за шиворот треплет кота, Который пугает и ловит синицу, Которая часто ворует пшеницу, Которая в темном чулане хранится В доме, Который построил Джек…»

:«Официант, держи ровнее носик телекомментатора, иначе дружественное молоко отправит в отставку мои брюки…»

2) Обучаемость

• «Мама»,

• «Абырвалг»,

• «Дай!»,

• «Хочу» - > • «В 1800-х годах, в те времена, когда не было еще ни железных, ни шоссейных дорог, ни газового, ни

стеаринового света, ни пружинных низких диванов, ни мебели без лаку, ни разочарованных юношей со стеклышками, ни либеральных философов-женщин, ни милых дам-камелий, которых так много развелось в наше время, - в те наивные времена, когда из Москвы, выезжая в Петербург в повозке или карете, брали с собой целую кухню домашнего приготовления, ехали восемь суток по мягкой, пыльной или грязной дороге и верили в пожарские котлеты, в валдайские колокольчики и бублики, - когда в длинные осенние вечера нагорали сальные свечи, освещая семейные кружки из двадцати и тридцати человек, на балах в канделябры вставлялись восковые и спермацетовые свечи, когда мебель ставили симметрично, когда наши отцы были еще молоды не одним отсутствием морщин и седых волос, а стрелялись за женщин и из другого угла комнаты бросались поднимать нечаянно и не нечаянно уроненные платочки, наши матери носили коротенькие талии и огромные рукава и решали семейные дела выниманием билетиков, когда прелестные дамы-камелии прятались от дневного света, - в наивные времена масонских лож, мартинистов, тугендбунда, во времена Милорадовичей, Давыдовых, Пушкиных, - в губернском городе К. был съезд помещиков, и кончались дворянские выборы.»

Августинианская концепция языка

• «Августин в Исповеди (I/8) говорит: "Cum ipsi (majores homines) appellabant rem aliquam, et cum secundum eam vocem corpus ad aliquid movebant, videbam, et tenebam hoc ab eis vocari rem illam, quod sonabant, cum eam vellent ostendere. Hoc autem eos velle ex motu corporis aperiebatur: tamquam verbis naturalibus omnium gentium, quae fiunt vultu et nutu oculorum, ceterorumque membrorum actu, et sonitu vocis indicante affectionem animi in petendis, habendis, rejiciendis, fugiendisqve rebus. Ita verba in variis sententiis locis suis posita, et crebro audita, quarum rerum signa essent, paulatim colligebam, measque jam voluntates, edomito in eis signis ore, per haec enuntiabam"» Наблюдая, как взрослые, называя какой-нибудь предмет, поворачивались в его сторону, я постигал, что предмет обозначается произносимыми ими звуками, поскольку они указывали на него. А вывод этот я делал из их жестов, этого естественного языка всех народов, языка, который мимикой, движениями глаз, членов тела, звучанием голоса выражает состояние души когда чего-то просят, получают, отвергают, чуждаются. Так постепенно я стал понимать, какие вещи обозначаются теми словами, которые я слышал вновь и вновь произносимыми в определенных местах различных предложений. И когда мои уста привыкли к этим знакам, я научился выражать ими свои желания)

• F1 <-> M1

• F2 <-> M2

Контекстуальность

• «Вон тот»,

• «А он мне и говорит…»,

• «Я бывают разные».

• Принцип Фреге vs. Принцип Карнапа

«Августин не говорит о различии типов слов. Тот, кто описывает обучение языку таким

образом, думает прежде всего, по-видимому, о таких существительных, как "стол", "стул",

"хлеб", и именах лиц, затем о наименованиях определенных действий и свойств, прочие же

типы слов считая чем-то таким, что не требует особой заботы. Ну, а представь себе такое

употребление языка: я посылаю кого-нибудь за покупками. Я даю ему записку, в которой

написано: "Пять красных яблок". Он несет эту записку к продавцу, тот открывает ящик с

надписью "яблоки", после чего находит в таблице цветов слово "красный", против которого

расположен образец этого цвета, затем он произносит ряд слов, обозначающих простые

числительные до слова "пять" я полагаю, что наш продавец знает их наизусть, и при каждом

слове он вынимает из ящика яблоко, цвет которого соответствует образцу. Так или

примерно так люди оперируют словами. Но как он узнает, где и каким образом положено

наводить справки о слове "красный" и что ему делать со словом "пять"? Ну, я предполагаю,

что он действует так, как я описал. Объяснениям где-то наступает конец. Но каково же

значение слова "пять"? Речь здесь совсем не об этом, а только о том, как употребляется

слово "пять "».

Интерактивная композициональность

Элементу синтаксиса сопоставляется элемент значения, понимаемый как совокупность информационных процессов (возможно конкурирующих), вносящих изменение в информационного состояния слушающего или говорящего.

Дискурсивная анафора

• Аристарх Вениаминович бежит за Колей. Ему тяжело.

• Аристарх Вениаминович бьет Колю. Ему больно.

• Аристарх Вениаминович укусил Колю. Ему стыдно.

• Аня щекочет белочку. Она очень довольна.

• Аня кормит белочку. Она причмокивает.

Модели

• Динамическая логика (Гронендейк и Стокхофф)

• IF-логика (Модель Хинтикки и Санду)

• Cигнальные игры Д.Льюиса (Парик и Кларк)

Сравнение подходов

Модель Математический аппарат

Семантическая или прагматическая модель?

Соответствует экстерналистским критериям качества

Соответствует интерналистским критериям качества

Гронендейк & Стокхов

Динамическая логика

Семантическая модель

Да ?

Хинтикка & Санду

Теория игр Семантическая модель

Да

?

Кларк & Парик Теория игр Прагматическая модель

Да Да

Гронендейк и Стокхов

Динамическая логика

• ∃𝑥𝜙 = {(𝑔, ℎ)|∃𝑘: 𝑘 𝑥 𝑔 ∧ 𝑘, ℎ ∈ ||𝜙||}

• 𝜙 → 𝜓 =

𝑔, ℎ ℎ = 𝑔 ∧ ∀𝑘: 𝑔, 𝑘 ∈ 𝜙 → ∃𝑗: 𝑘, 𝑗 ∈ 𝜓

• 𝜙 ∧ 𝜓 = 𝑔, ℎ ∃𝑘: 𝑔, 𝑘 ∈ 𝜙 ∧ 𝑘, ℎ ∈ ||𝜓||}

• (∀𝑥 𝑃𝑥 ∧ 𝑄𝑥)

• (∀𝑥 𝑃𝑥 → 𝑄𝑥)

Хинтикка и Санду

• IF-логика

||Some relative of each villager and some relative of each townsman hate each other»||=

∀𝑥 ∃𝑦

∀𝑧 ∃𝑤V x ∧ 𝑇 𝑧 ∧ 𝑅 𝑥, 𝑦 ∧ 𝑅 𝑧, 𝑤

→ (𝐻 𝑦, 𝑤 ∧ 𝐻(𝑤, 𝑦))

Чтобы определить условия истинности высказывания ϕ ему сопоставляется игра с нулевой суммой между ∀ и ∃ на модели M и оценке g - G(M, g, ϕ).

«… it is compositional in the sense of providing a compositional mapping between English sentences and games» [Sandu, pp. 172-173]

Парик & Кларк • Robin Clark & Prashant Parikh (2007) Game Theory and Discourse

Anaphora. Journal of Logic, Language and Information. 16:265-282

• Robin Clark and Prashant Parikh (2008). Games for Anaphoric Definite Descriptions"

• Robin Clark (2008) Definite Descriptions and Discourse Anaphora: A Game Approach.

• Robin Clark (2007) Games, Quantifiers and Pronouns in A-V Pietarinen (ed) Game Theory and Linguistic Meaning (Current Research in the Semantics/Pragmatics Interface 17). Elsevier.

• Robin Clark (2009). Games, Quantification and Discourse Structure in O. Mayer, A.-V. Pietarinen & T. Tulenheimo (eds) Games: Unifying Logic, Language, and Philosophy

• Robin Clark , Meaningful Games: Exploring Language with Game Theory, 2012.

• Prashant Parikh, Language and Equilibrium, 2010.

Сигнальные игры Д.Льюиса

< 𝑆, 𝑅 , 𝑊, 𝑃𝑟, 𝑀, 𝐴, 𝑈𝑅 , 𝑈𝑆 > 𝜎: 𝑊 ↦ 𝑀 𝜌: 𝑀 ↦ 𝐴 𝑈𝑆: 𝑊 × 𝐴 ↦ ℝ 𝑈𝑅: 𝑊 × 𝐴 ↦ ℝ

A cop saw a hoodlum.

He yawned.

• «…the hearer is faced with a decision problem: Which element of the discourse model should she take as the referent of he? If we extend these considerations slightly, we should observe that the speaker is also faced with a decision; namely, given a context and a discourse model, D should he use a pronoun to refer to a particular element of D or should he use a definite description?» [220-221]

• Случай I. Говорящий стремится донести информацию о полицейском, использует выражение «полицейский». Поскольку здесь нет место неоднозначности, слушающий воспринимает его единственно правильным образом. Также уменьшаются значения в платежной матрице за счет высокой стоимости сообщения

• Случай II. Говорящий стремится донести информацию о полицейском.

Использует местоимение «он». Слушающий воспринимает его правильно.

Значение в платежной матрице из-за стоимости сообщения не изменяются.

• Случай III. Говорящий стремится донести информацию о полицейском.

Использует местоимение «он». Слушающий воспринимает его неправильно

• Случай IV. Говорящий стремится донести информацию о хулигане. Использует местоимение. Говорящий воспринимает его правильно.

• Случай V. Говорящий стремится донести информацию о хулигане. Использует местоимение. Говорящий воспринимает его не правильно.

• Случай VI. Говорящий стремится донести информацию о хулигане. Использует недвусмысленное выражение «хулиган». Значение в платежной матрице уменьшаются из-за высокой стоимости сообщения.

«A cop saw a hoodlum. He chased him»

Чем объясняется такая расстановка значений в платежной матрице?

1. использование более длинных выражений предполагает большую стоимость сообщения

2. сообщение, в котором местоимение замещает в большей степени «выделенный» элемент, стоит меньше. Степень, в которой элемент выделяется на фоне остальных элементов, зависит от его грамматической роли в предыдущем предложении.

Subject > Indirect Object > Direct Object > Others.

• «Принцип кооперации»

• «Finding the intended referent for a pronoun, for example, is not so much a problem of truth conditions but, rather, a precondition for computing them. Pragmatic problems, such as presupposition and conversational implicature, are best treated as cooperative games between a speaker and a hearer rather than zero-sum competitions between virtual information agents» [ Game Theory & Linguistic Meaning p.226]

I’m going to bank

Стоимость Говорящий Слушатель

Успешная передача

информации (понимание) 15 20

Передача (двусмысленное

сообщение) 5 7

(недвусмысленное

сообщение) 8 10

Неудачная передача

информации (непонимание) -5 -8

p p’

φφ 8;10,2 -8; -12,2

μφ 5,3; 8,5 7,3; 11,3

φμ’ 9,7; 12,7 -8,3; - 12,5

μμ’ 7;10 7,10

Модели ad hoc?

• [Heekeren H.R. и др. A general mechanism for

perceptual decision-making in the human

brain. // Nature. 2004. Т. 431. № 7010. С. 859-

62]

• fusiform face area (FFA), веретенообразная лицевая зона

• parahippocampal place area (PPA), парагиппокампальная навигационная зона

• (DLPFC) дорсолатеральная префронтальная кора

http://www.cfn.upenn.edu/~coreymc/downloads/mcmillanAnaphora_CUNY2010_final.pdf

• Corey McMillan, Megan Reilly, Neville Ryant, Delani Gunardena, Robin Clark, Murray Grossman,

Converging neural evidence for strategic decision‐making

• «Sentences with an ambiguous referent recruit core language regions (inferior frontal, posterolateral

temporal) and a region that supports probability estimation during strategic decision-making (dlPFC)».

• «When gender information is not available readers recruit dlPFC to evaluate probability of noun gender;

When gender information is available, but not informative, participants rely on syntactic resources in

inferior frontal cortexing during resolution of pronoun reference».

• «fMRI results suggest individuals recruit two-component network: core language mechanism

supplemented by strategic decision-making»

DPFC, дорсолатеральная

префронтальная кора

[Swinney 1979] «Context-dependent word meaning processing takes place in stages. This is clear from behavioural studies of on-line lexical retrieval. In a pioneering study using the cross-modal semantic priming paradigm (introduced in chapter 9), Swinney (1979) found that both meanings of an ambiguous word such as bug (<insect> or <covert listening device>) are initially activated, regardless of a strongly biasing discourse context (such as ‘Rumour had it that for years the building had been plagued with problems. The man was not surprised when he found several spiders, roaches, and other bugsin the corner of his room.’) Subjects responded more quickly on a lexical decision task to a visual probe word related in meaning to either sense of the prime bugs, when the probe was flashed on a computer screen at the same time they heard bugs spoken in the context sentence. Thus, a lexical decision to the contextually inappropriate but related word spy was facilitated just as much as the contextually appropriate related word ant. But when a delay was introduced by presenting the probe word three syllables after subjects heard the ambiguous prime word, only the contextually appropriate probe (ant in this case) received a significant priming effect».

• Обработка анафоры:

• Языковые механизмы+ механизмы принятия решения (нейроэкономические)

Нейроэкономика речи?

• Общая модель принятие решения. Можно

ли ее экстраполировать на процедуры

анализа естественного языка?

[Heekeren H.R. и др. A general mechanism for perceptual decision-making in

the human brain. // Nature. 2004. Т. 431. № 7010. С. 859-62]

Когнитивная композициональность

«Принцип контекстуальности связан с ответом именно на когнитивный вопрос

— как возможно значение и как возможно понимание значения. В свою очередь,

перспектива не семантического, но когнитивного истолкования принципа

композициональности открывается, на мой взгляд, динамической трактовкой

контекста как процедуры оценки предложения. Применяя локально принцип

композициональности на каждой стадии оценки предложения, мы будем иметь

дело не столько со значениями его частей, сколько с контекстно-зависимыми

потенциалами значений» [Драгалина-Черная Е.Г. Контекстуальность и композициональность. От принципа Фреге к когнитивным семантикам // РАЦИО.ru. 2009. № 2. , 82-83]

Натуралистическая интерпретация

Значение конструируется не только динамически, но и в результате обработки параллельных процессов.

Аргументы:

1) Swinney

2) DLPFC

Вопрос о композициональности упирается в вопрос о значении.

«Значение представляет собой разновидность интерактивных процессов, порождающих совокупность действий, которые возникают, могут или могли бы возникнуть в качестве следствия игры в различных контекстах и разном окружении»

(см. [А.-В.Питаринен 2007, 232]).

Трихотомия контекстов А-В. Питаринена

• A-контексты

• B -контексты

• С-контексты

А-контексты

Ход, который осуществляет

Природа

Структура игры, тип

коммуникации, общий

характер контекста.

B-контексты Контексты, формируемые

предыдущими действиями

агента

Анафора

Кореферентность

С-контексты

Контексты внешние по

отношению к игре

«Языковые игры»

Тема\Рема,

Описание,

Вводные слова-ограничители

(hedges) отношения.

Экстраполяция на другие феномены

“Language is the glue of human interaction. This book

presents language as a fairground of many interlocking

games, all defined precisely, that make sense of what we

say and mean. Doing so transforms linguistics as we know

it.”

—Johan van Benthem, University Professor of Pure and

Applied Logic, University of Amsterdam, and Henry

Waldgrave Stuart Professor of Philosophy, Stanford

University

“The lack of common language between linguists and game

theorists has made applying game theory thinking to

pragmatics quite frustrating. Here is a linguist who has built a

bridge between the two fields. A beautifully written book, a

treasure of ideas for further research.”

—Ariel Rubinstein, Professor of Economics, Tel Aviv

University and New York University

Интерактивная композициональность и когнитивная композициональность.

• Концепты – композициональны.

• Составные прототипы обладают новыми чертами.

• Из 2 следует, что прототипы не композициональны.

• Следовательно, прототипы не являются концептами.

Fodor J., Concepts: Where Cognitive Science Went Wrong, The 1996 John Locke Lectures, Oxford University Press, 1998. Fodor, J. A., and Lepore, E. The Red Herring and the Pet Fish: Why Concepts Still Can't Be Prototypes, Cognition 58: 243-76.

PET FISH

«БОКСЕРСКИЕ ПЕРЧАТКИ»

Интерактивная композициональность и когнитивная композициональность.

Случай теории прототипов.

• Prinz:Принудительная композициональность: объединение двух концептов обязательно происходит композиционально.

• Потенциальная композициональность: объединение двух концептов должно предполагать возможность композициональности.

Jesse J. Prinz, Regaining Composure: A Defense of Prototype Compositionality, Werning, M., Hinzen, W., & Machery, E. (Eds.). Oxford Handbook of Compositionality , Oxford University Press. 2008

• Элементу синтаксиса сопоставляется элемент значения, понимаемый как совокупность информационных процессов (возможно конкурирующих), вносящих изменение в информационного состояния слушающего или говорящего. Элемент описания структуры сигнальной игры.

• Не влечет за собой «бесконтекстность» оценки предложения, а зависит от принципа контекстуальности.

• В натуралистической интерпретации информационном процесс представляет собой локализованную вычислительную процедуру в головном мозге.

Интерактивная композициональность

Interface прагматики и семантики

-Потенциал значений – формальная

семантика (возможно DRT?)

- Теоретико-игровая модель:

- Согласования с контекстом (влияние на

вероятность)

- Выбор альтернатив (нейроэкономические

модули)

- P.S. 𝜆 − оператор также можно трактовать

динамически.

Через позднего Витгненштейна Назад к Фреге!

• Строгая композициональность (Фреге в интерпретации Карнапа) оказывается слабо совместимой с эмпирическими данными.

• Ослабленная версия - интерактивная композициональность –– обладает лучшим экспликативным потенциалом.