Урок наглядной геометрии в 5 классе

Тема: Геометрическая головоломка ТАНГРАМ

Материалы и оборудование: у учащихся и учителя - трафареты ТАНГРАМА, карточки-образцы с изображением фигур, АРМ, интерактивная доска.

Цели и задачи урока:

пропедевтика основного курса геометрии;

определение условий существования треугольников в зависимости от длин сторон и от величины углов;

знакомство учащихся с геометрической головоломкой ТАНГРАМ;

создание условий для развития конструкторских способностей, воображения, познавательного интереса, внимания, развития умений преодолевать трудности при решении задач.

Структура урока:

1. Анализ проверочной работы.2. Проверка выполнения домашнего задания.3. Правило треугольника.4. Изучение нового материала. Геометрическая головоломка ТАНГРАМ, ее история и

правила.5. Составление фигур ТАНГРАМА (разными средствами).6. Итоги урока. Задание на дом.

Ход урока

I. Организационный момент.

II. Анализ проверочной работы

1 вариант 2 вариант С С

В А

А В

1. Измерьте стороны треугольника АВС и найдите его периметр.2. Измерьте углы треугольника АВС. Сделайте проверку, вычислив их сумму.3. Определите вид треугольника АВС (в зависимости от сторон и углов).

Анализ: Получили отметку «5» - 11 человек, отметку «4» - 9 человек, отметку «3» - 5 человек.Допустили ошибки при вычислении периметра ΔАВС – 1 человек, при измерении

углов ΔАВС – 9 человек, при определении вида ΔАВС – 6 человек. Не полностью определили вид ΔАВС – 7 человек.

III.Проверка домашнего задания.

Фронтальная работа с классом

1. Постройте треугольник, у которого сторона равна 6 см, а прилежащие к ней углы равны 85о и 100о.

Измените условие задачи, чтобы построение стало возможным. Какой должна быть сумма двух заданных углов?

2. Построить треугольник, стороны которого равны: а) 7 см, 4 см, 2 см; б) 9 см, 5 см, 4 см.

Существует ли треугольник со сторонами:

АВ 3 3 10 4

ВС 4 4 2 8

АС 5 7 7 5

Правило треугольника: Сторона треугольника всегда меньше суммы двух других его сторон. С

АВ<BC+AC

В В

А

Работа учащихся у доски

3. Постройте треугольник, углы которого равны 60о, 40о, 80о. (Два учащихся выполняют построение на доске заранее).

Сколько различных треугольников с такими углами можно построить? Можно ли построить треугольник, у которого углы равны а) 100о, 35о, 55о?

б) 63о, 90о, 27о?

Индивидуальная работа у доски

4. Постройте треугольник АВС, у которого сторона АВ=4 см, угол А равен 40о, сторона ВС равна: а) 2 см; б) 3,5 см; в) 5 см.

IV. Физкультминутка

V. Изучение нового материалаСообщение учителя

Занимательных задач на разрезание фигур – множество. Мы с вами уже работали с одной из них – с игрой ПЕНТАМИНО.

Сегодня я вас познакомлю с одной из самых известных древних геометрических головоломок – игрой ТАНГРАМ. Возникла игра в Китае, где она называется «чи чао ту», то есть «хитроумный узор из семи частей». В течение вот уже нескольких тысячелетий эта игра служит любимым развлечением в странах Востока, а с начала XIX века она получила распространение и на Западе. Рассказывают, что Наполеон, находясь в изгнании на острове Святой Елены часами занимался составлением картинок из элементов ТАНГРАМА. Название «танграм» - европейское. Вероятнее всего, оно произошло от слова «тань» (что означает «китаец») и корня «грамма» (в переводе с греческого «линия»).

Про игру ТАНГРАМ существует такая легенда:Это было очень давно, почти две с половиной тысячи лет тому назад. У немолодого

императора Китая родился долгожданный сын и наследник. Шли годы. Мальчик рос здоровым и сообразительным не по годам. Одно беспокоило старого императора: его сын, будущий властелин огромной страны, не хотел учиться. Мальчику доставляло большое удовольствие целый день забавляться игрушками.

Император призвал к себе трех мудрецов, один из которых был известен как математик, другой прославился как художник, а третий был знаменитым философом, и повелел им придумать игру, забавляясь которой, его сын постиг бы начала математики, научился смотреть на окружающий мир пристальными глазами художника, стал бы терпеливым, как истинный философ, и понял бы, что зачастую сложные вещи состоят из простых вещей. И три мудреца придумали эту игру.

На первый взгляд, игра очень проста. Все, что требуется – это сложить из деталей (они получаются разрезанием квадрата на семь частей) какую-либо фигуру. Однако, задача только кажется легкой. Не всякий взрослый сможет решить самые мудреные комбинации фигурок ТАНГРАМА. Давайте внимательно рассмотрим заготовленные трафареты и разрежем их по линиям. У нас должно получиться 7 плоских геометрических фигур - ТАНОВ. Будем называть их так: два

больших равных треугольника (назовите их виды), два маленьких равных треугольника, один средний треугольник, один квадрат, один параллелограмм (для простоты будем называть его четырехугольником). Исходная фигура – большой квадрат.

Головоломка состоит в том, что нужно используя все семь частей, сложить фигурки, предложенные на рисунке (или составить фигурки самим). Фигуры должны примыкать друг к другу, не накладываясь при этом, друг на друга.

Демонстрация правил игры на интерактивной доске.

VI. Практическая работа учащихся

Учащиеся получают карточки с картинками на нелинованной бумаге. Им нужно составить их с помощью ТАНГРАМА (бумажные трафареты и интерактивная игра, размещенная на сайте http://www.axel.nm.ru/tangram/game/).

VII. Подведение итогов урока

Домашнее задание: 1) стр. 38 - 39, № 3, 4;2) придумать свои фигурки из частей ТАНГРАМА и нарисовать их в тетради.